Tránsito de caudales a través de redes de drenaje

Como objetivo general de esta investigación se espera desarrollar y evaluar el desempeño de un grupo de redes neuronales artificiales, o ANN por su acrónimo en inglés (Artificial Neural Networks), que permitan ser utilizadas en la predicción hidráulica del tránsito de crecientes pluviales a través de redes de drenaje urbano.

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TESIS DE MAESTRÍA 

 
 
 
 

TRÁNSITO DE CAUDALES A TRAVÉS DE REDES DE DRENAJE UTILIZANDO 

REDES NEURONALES ARTIFICIALES. 

 
 
 

PRESENTADO POR: 

IVÁN GERARDO LAGOS CASTRO 

 
 
 
 
 

ASESOR: 

JUAN GUILLERMO SALDARRIAGA VALDERRAMA 

 
 
 

 

 
 
 
 
 

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES 

FACULTAD DE INGENIERÍA 

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL 

MAESTRÍA EN INGENIERÍA CIVIL 

BOGOTÁ D.C. 

AGOSTO DE 2015 

 

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Agradecimientos 

 
 
 

A Dios, quien hizo todo esto posible. 

 

A mis padres, Gerardo y Blanca, por su incansable apoyo 

y a quienes dedico este trabajo. 

 

A mi hermana, Andrea, por nuestro inefable amor 

fraterno. 

 

A mi novia, Nariné, por ser mi compañera, mi motor y mi 

guía. 

 

A mi entrañable amiga Adriana, por su ayuda, sus 

consejos y los buenos momentos. 

 

A mi asesor de tesis, Juan Saldarriaga, por creer en mi 

trabajo y guiarme en su desarrollo. 

 
 
 

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“Can machines think?”... The new form of the problem can be described 

in terms of a game which we call the “imitation game.” 

 

Alan Turing, 1950 

 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados 

– CIACUA 

“Tránsito  de  caudales  a  través  de  redes  de  drenaje  utilizando  redes 
neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

I

 

 

TABLA DE CONTENIDO 

 

TABLA DE CONTENIDO ..................................................................................... I

 

ÍNDICE DE FIGURAS .......................................................................................... I

 

ÍNDICE DE GRÁFICAS ...................................................................................... II

 

ÍNDICE DE FOTOGRAFÍAS ............................................................................. VII

 

ÍNDICE DE TABLAS ........................................................................................ VIII

 

1

 

INTRODUCCIÓN ......................................................................................... 1

 

1.1

 

OBJETIVO GENERAL ............................................................................... 2

 

1.2

 

OBJETIVOS ESPECIFICOS ...................................................................... 2

 

2

 

CONTEXTUALIZACIÓN Y MARCO TEÓRICO ........................................... 4

 

2.1

 

PROBLEMÁTICA DEL SISTEMA DE DRENAJE URBANO ....................... 6

 

2.1.1

 

Sedimentación y desechos de tamaño considerable ........................... 6

 

2.1.2

 

Estructuras de red ............................................................................... 7

 

2.1.3

 

Topología ............................................................................................. 8

 

2.1.4

 

Fallas estructurales .............................................................................. 9

 

3

 

REDES NEURONALES ARTIFICIALES (ANN) ........................................ 10

 

3.1

 

ENTRENAMIENTO Y APRENDIZAJE ..................................................... 12

 

3.1.1

 

Entrenamiento ................................................................................... 13

 

3.1.2

 

Validación .......................................................................................... 13

 

3.1.3

 

Evaluación o Test .............................................................................. 13

 

3.2

 

APLICACIÓN PRÁCTICA ........................................................................ 13

 

3.1.4

 

Medicina ............................................................................................ 13

 

3.1.5

 

Clasificación de Datos ....................................................................... 14

 

3.1.6

 

Ingeniería ........................................................................................... 15

 

4

 

REDES NEURONALES ARTIFICIALES EN MATLAB® .......................... 16

 

4.1

 

TIPOS DE REDES NEURONALES ARTIFICIALES ................................ 16

 

4.1.1

 

Ajuste de curvas / Curve Fitting Tool ................................................. 17

 

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neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

II

 

 

4.1.2

 

Reconocimiento y clasificación de patrones/Pattern Recognition Tool17

 

4.1.3

 

Agrupación / Clustering ..................................................................... 17

 

4.1.4

 

Series de tiempo dinámicas / Dynamic Time Series .......................... 18

 

4.2

 

FUNCIONES DE ENTRENAMIENTO ...................................................... 18

 

4.1.5

 

Funciones de entrenamiento supervisadas ....................................... 18

 

4.1.6

 

Funciones de entrenamiento sin supervisión ..................................... 19

 

4.1.7

 

Funciones  de  entrenamiento  de  retro  propagación  con  derivadas  de 

Jacobianos ..................................................................................................... 19

 

4.1.8

 

Funciones  de  entrenamiento  de  retro  propagación  con  derivadas  de 

gradiente ........................................................................................................ 19

 

5

 

DESARROLLO Y PREDICCIÓN A TRAVÉS DE LAS ANN ..................... 20

 

5.1

 

CASO DE ESTUDIO PEQUEÑO CHICÓ ................................................. 20

 

5.1.1

 

DETERMINACIÓN DE CAUDALES PLUVIALES .............................. 23

 

5.1.2

 

MODELACIÓN HIDRÁULICA DE LA RED ........................................ 28

 

5.2

 

ANÁLISIS DEL REZAGO EN EL TRÁNSITO A TRAVÉS DE LA RED .... 32

 

5.1.3

 

CONSTRUCCIÓN  DE  LAS  REDES  NEURONALES  ARTIFICIALES 

(ANNPC) ........................................................................................................ 38

 

5.1.4

 

RESULTADOS INICIALES ANNPC ................................................... 43

 

5.1.5

 

VARIACIONES DE HIDROLOGÍA 

– DURACIÓN Y TQM ................. 65

 

5.1.6

 

VARIACIONES  DE  HIDROLOGÍA  -  PUNTOS  DE  INGRESO  Y 

COBERTURA ................................................................................................. 78

 

5.3

 

DESCRIPCIÓN 

DEL 

CASO 

DE 

ESTUDIO 

NICOLÁS 

DE 

FEDERMÁN ....................................................................................................... 90

 

5.1.7

 

MODELACIÓN HIDRAULICA DE LA RED ........................................ 91

 

5.1.8

 

REZAGO EN EL TRÁNSITO A TRAVÉS DE LA RED ....................... 91

 

5.1.9

 

CONSTRUCCIÓN  DE  LAS  REDES  NEURONALES  ARTIFICIALES 

(ANNFED) ...................................................................................................... 92

 

5.1.10

 

RESULTADOS INICIALES ANNFED ................................................ 92

 

5.1.11

 

PREDICCIÓN DE EVENTOS .......................................................... 101

 

5.1.12

 

REENTRENAMIENTO CON 30 EVENTOS ..................................... 111

 

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neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

III

 

 

6

 

METODOLOGÍA PARA EL USO DE ANN .............................................. 114

 

7

 

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ........................................... 118

 

8

 

TRABAJOS FUTUROS ........................................................................... 120

 

9

 

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................ 121

 

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neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

I

 

 

ÍNDICE DE FIGURAS 

 

Figura 3.1 Espacios de entrenamiento, Entradas Vs Salidas. ............................... 10

 

Figura 3.2 Esquema de una red neuronal artificial (ANN). .................................... 12

 

Figura 3.3 Trazado de células cancerígenas de entrenamiento para ANN (Fuente: 
Delgado, 1999). ..................................................................................................... 14

 

Figura 3.4 Identificación y clasificación de plantas mediante ANN . ...................... 14

 

Figura  3.5  Modelo  ANFIS  FF-BP  multicapa  para  el  transporte  de  sedimentos  en 
alcantarillados (Fuente: Ebtehaj & Bonakdari, 2013) ............................................ 15

 

Figura 4.1 Aplicaciones de Redes Neuronales Artificiales. ................................... 16

 

Figura 5.1 Red local y troncal objeto de estudio (Pequeño Chicó). ....................... 20

 

Figura 5.2 Modelo computacional red Pequeño Chicó. ......................................... 29

 

Figura 5.3 Opciones de cálculo para la modelación. ............................................. 29

 

Figura 5.4 Perfil hidráulico PMI92748 

– PMP92951 Evento de lluvias 6. .............. 31

 

Figura 5.5 Esquema de ANN tipo NARX. .............................................................. 32

 

Figura 5.6 Esquema de ANN tipo NAR. ................................................................ 32

 

Figura 5.7 Esquema de ANN tipo Input-Output. .................................................... 33

 

Figura 5.8 Determinación del coeficiente de correlación cruzada. ........................ 34

 

Figura 5.9 Esquema de rezagos para las redes neuronales artificiales. ............... 37

 

Figura 5.10 Selección de la red neuronal artificial Tipo NARX. ............................. 40

 

Figura 5.11 Importación de datos, Entradas y Objetivos. ...................................... 41

 

Figura 5.12 Selección de porcentaje de uso de datos. .......................................... 41

 

Figura 5.13 Construcción de la arquitectura. ......................................................... 42

 

Figura 5.14 Entrenamiento de la red. .................................................................... 42

 

Figura 5.15 Generación de códigos para modificación. ........................................ 43

 

Figura 5.16 Esquemas generales de variación de hidrología 

– Duración y TQM. . 66

 

Figura 5.17 Interfaz de manejo de datos (nntool). ................................................. 67

 

Figura 5.18 Herramienta para la adaptación de ANN. ........................................... 74

 

Figura  5.19  Orto  foto  del  caso  de  estudio  Pequeño  Chicó  con  localización  de 
sumideros (Nudos amarillos) y pozos de la red (Nudos rojos). ............................. 78

 

Figura 5.20 Cobertura de eventos de lluvia sobre la red Pequeño Chicó. ............ 79

 

Figura 5.21 Red local y troncal objeto de estudio (Nicolás de Federmán). ........... 91

 

Figura  6.1  Metodología  general  para  el  uso  de  ANN  con  series  de  tiempo 
dinámicas. ........................................................................................................... 115

 

 

 

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neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

II

 

 

ÍNDICE DE GRÁFICAS 

 

Gráfica 5.1 Hidrogramas evento 9 

– Q pico 85% - 90% de Qo ............................. 26

 

Gráfica 5.2 Hidrogramas evento 6 

– Q pico 50% - 55% de Qo ............................. 26

 

Gráfica 5.3 Eventos de tormenta generados aleatoriamente. ............................... 27

 

Gráfica 5.4 Características generales de las tormentas. ....................................... 28

 

Gráfica 5.5 Vano de finalización para eventos de lluvia independientes. .............. 30

 

Gráfica 5.6 Resultados de modelación de la red caso de estudio 

– Pequeño Chicó.

 .............................................................................................................................. 31

 

Gráfica 5.7 Coeficientes de correlación cruzada para los eventos de tormenta. ... 35

 

Gráfica 5.8 Coeficientes de correlación serial para los eventos de tormenta. ....... 37

 

Gráfica 5.9 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC1 Vs Modelados en 
Sewer GEMS. ........................................................................................................ 44

 

Gráfica  5.10  Hidrogramas  predichos  por  la  red  neuronal  ANNPC2  Vs  Modelados 
en Sewer GEMS. ................................................................................................... 44

 

Gráfica  5.11  Hidrogramas  predichos  por  la  red  neuronal  ANNPC3  Vs  Modelados 
en Sewer GEMS. ................................................................................................... 45

 

Gráfica  5.12  Hidrogramas  predichos  por  la  red  neuronal  ANNPC4  Vs  Modelados 
en Sewer GEMS. ................................................................................................... 45

 

Gráfica  5.13  Hidrogramas  predichos  por  la  red  neuronal  ANNPC5  Vs  Modelados 
en Sewer GEMS. ................................................................................................... 46

 

Gráfica  5.14  Hidrogramas  predichos  por  la  red  neuronal  ANNPC6  Vs  Modelados 
en Sewer GEMS. ................................................................................................... 46

 

Gráfica  5.15  Hidrogramas  predichos  por  la  red  neuronal  ANNPC7  Vs  Modelados 
en Sewer GEMS. ................................................................................................... 47

 

Gráfica  5.16  Hidrogramas  predichos  por  la  red  neuronal  ANNPC8  Vs  Modelados 
en Sewer GEMS. ................................................................................................... 47

 

Gráfica  5.17  Hidrogramas  predichos  por  la  red  neuronal  ANNPC9  Vs  Modelados 
en Sewer GEMS. ................................................................................................... 48

 

Gráfica 5.18 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC10 Vs Modelados 
en Sewer GEMS. ................................................................................................... 48

 

Gráfica 5.19 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC11 Vs Modelados 
en Sewer GEMS. ................................................................................................... 49

 

Gráfica 5.20 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC12 Vs Modelados 
en Sewer GEMS. ................................................................................................... 49

 

Gráfica 5.21 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC13 Vs Modelados 
en Sewer GEMS. ................................................................................................... 50

 

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“Tránsito  de  caudales  a  través  de  redes  de  drenaje  utilizando  redes 
neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

III

 

 

Gráfica 5.22 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC14 Vs Modelados 
en Sewer GEMS. ................................................................................................... 50

 

Gráfica 5.23 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC15 Vs Modelados 
en Sewer GEMS. ................................................................................................... 51

 

Gráfica 5.24 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC16 Vs Modelados 
en Sewer GEMS. ................................................................................................... 51

 

Gráfica 5.25 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC17 Vs Modelados 
en Sewer GEMS .................................................................................................... 52

 

Gráfica 5.26 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC18 Vs Modelados 
en Sewer GEMS. ................................................................................................... 52

 

Gráfica 5.27 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC19 Vs Modelados 
en Sewer GEMS. ................................................................................................... 53

 

Gráfica 5.28 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC20 Vs Modelados 
en Sewer GEMS. ................................................................................................... 53

 

Gráfica 5.29 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC21 Vs Modelados 
en Sewer GEMS. ................................................................................................... 54

 

Gráfica 5.30 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC22 Vs Modelados 
en Sewer GEMS. ................................................................................................... 54

 

Gráfica 5.31 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC23 Vs Modelados 
en Sewer GEMS. ................................................................................................... 55

 

Gráfica 5.32 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC24 Vs Modelados 
en Sewer GEMS. ................................................................................................... 55

 

Gráfica 5.33 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC25 Vs Modelados 
en Sewer GEMS. ................................................................................................... 56

 

Gráfica 5.34 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC26 Vs Modelados 
en Sewer GEMS. ................................................................................................... 56

 

Gráfica 5.35 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC27 Vs Modelados 
en Sewer GEMS. ................................................................................................... 57

 

Gráfica 5.36 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC28 Vs Modelados 
en Sewer GEMS. ................................................................................................... 57

 

Gráfica 5.37 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC29 Vs Modelados 
en Sewer GEMS. ................................................................................................... 58

 

Gráfica 5.38 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC30 Vs Modelados 
en Sewer GEMS. ................................................................................................... 58

 

Gráfica 5.39 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC31 Vs Modelados 
en Sewer GEMS. ................................................................................................... 59

 

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neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

IV

 

 

Gráfica 5.40 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC32 Vs Modelados 
en Sewer GEMS. ................................................................................................... 59

 

Gráfica 5.41 Desviaciones estándar de las ANN construidas. .............................. 60

 

Gráfica 5.42 Caudales máximos predichos por las ANN construidas. .................. 61

 

Gráfica 5.43 Diferencia porcentual del caudal pico máximo predicho. .................. 61

 

Gráfica 5.44 Desfase temporal del caudal pico máximo de evaluación. ............... 62

 

Gráfica 5.45 Error cuadrático medio de los caudales predichos. .......................... 63

 

Gráfica 5.46 Error absoluto medio de los caudales predichos. ............................. 63

 

Gráfica 5.47 Correlación Serial Objetivos Vs Salidas. ........................................... 64

 

Gráfica 5.48 Variaciones en los hidrogramas de salida. ....................................... 69

 

Gráfica  5.49  Resultados  de  simulación  ANNPC1  y  ANNPC6  frente  a  cambios  de 
duración y TQM. .................................................................................................... 70

 

Gráfica 5.50 Resultados de simulación ANNPC15 y ANNPC16 frente a cambios de 
duración y TQM. .................................................................................................... 71

 

Gráfica 5.51 Resultados de simulación ANNPC17 y ANNPC21 frente a cambios de 
duración y TQM. .................................................................................................... 71

 

Gráfica 5.52 Resultados de simulación ANNPC24 y ANNPC31 frente a cambios de 
duración y TQM. .................................................................................................... 72

 

Gráfica 5.53 Variación del MSE entre las dos evaluaciones. ................................ 73

 

Gráfica 5.54 Variación del R² entre las dos evaluaciones. .................................... 73

 

Gráfica 5.55 Variación en la respuesta de la ANNPC17 después de la adaptación.
 .............................................................................................................................. 75

 

Gráfica 5.56 Variación en la respuesta de la ANNPC24 después de la adaptación.
 .............................................................................................................................. 76

 

Gráfica 5.57 Evolución del coeficiente R² para las redes ANNPC14 y ANNPC27. 77

 

Gráfica  5.58  Resultados  de  evaluación  ANNPC1  y  ANNPC6  frente  a  cambios  en 
puntos de ingreso y cobertura. .............................................................................. 81

 

Gráfica 5.59 Resultados de evaluación ANNPC15 y ANNPC16 frente a cambios en 
puntos de ingreso y cobertura. .............................................................................. 82

 

Gráfica 5.60 Resultados de evaluación ANNPC17 y ANNPC21 frente a cambios en 
puntos de ingreso y cobertura. .............................................................................. 83

 

Gráfica 5.61 Resultados de evaluación ANNPC24 y ANNPC31 frente a cambios en 
puntos de ingreso y cobertura. .............................................................................. 84

 

Gráfica  5.62  Errores  cuadráticos  medios  de  las  ANN  con  cambio  en  puntos  de 
ingreso y cobertura. ............................................................................................... 85

 

Gráfica  5.63  Coeficientes  R²  de  las  ANN  con  cambio  en  puntos  de  ingreso  y 
cobertura. .............................................................................................................. 85

 

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“Tránsito  de  caudales  a  través  de  redes  de  drenaje  utilizando  redes 
neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

V

 

 

Gráfica  5.64  Resultados  de  evaluación  ANNPC1  y  ANNPC15  con  re 
entrenamiento de 20 eventos. ............................................................................... 87

 

Gráfica  5.65  Resultados  de  evaluación  ANNPC17  y  ANNPC24  con  re 
entrenamiento de 20 eventos. ............................................................................... 88

 

Gráfica 5.66 Variación del MSE entre entrenamientos. ......................................... 89

 

Gráfica 5.67 Variación del R² entre entrenamientos. ............................................. 89

 

Gráfica 5.68 Variación de la diferencia porcentual del caudal máximo. ................ 89

 

Gráfica 5.69 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNFED1 Vs Modelados 
en Sewer GEMS. ................................................................................................... 93

 

Gráfica 5.70 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNFED1 Vs Modelados 
en Sewer GEMS. ................................................................................................... 93

 

Gráfica  5.71  Hidrogramas  predichos  por  la  red  neuronal  ANNFED15  Vs 
Modelados en Sewer GEMS. ................................................................................ 94

 

Gráfica  5.72  Hidrogramas  predichos  por  la  red  neuronal  ANNFED16  Vs 
Modelados en Sewer GEMS. ................................................................................ 94

 

Gráfica  5.73  Hidrogramas  predichos  por  la  red  neuronal  ANNFED17  Vs 
Modelados en Sewer GEMS. ................................................................................ 95

 

Gráfica  5.74  Hidrogramas  predichos  por  la  red  neuronal  ANNFED21  Vs 
Modelados en Sewer GEMS. ................................................................................ 95

 

Gráfica  5.75  Hidrogramas  predichos  por  la  red  neuronal  ANNFED24  Vs 
Modelados en Sewer GEMS. ................................................................................ 96

 

Gráfica  5.76  Hidrogramas  predichos  por  la  red  neuronal  ANNFED31  Vs 
Modelados en Sewer GEMS. ................................................................................ 96

 

Gráfica 5.77 Desviaciones estándar de las ANNFED construidas. ....................... 97

 

Gráfica 5.78 Caudales máximos predichos por las ANNFED construidas. ........... 98

 

Gráfica  5.79  Diferencia  porcentual  del  caudal  pico  máximo  predicho  por  la 
ANNFED................................................................................................................ 99

 

Gráfica 5.80 Desfase temporal del caudal pico máximo de evaluación ANNFED. 99

 

Gráfica  5.81  Error  cuadrático  medio  de  los  caudales  predichos  por  las  ANNFED.
 ............................................................................................................................ 100

 

Gráfica 5.82 Error absoluto medio de los caudales predichos por las ANNFED. 100

 

Gráfica 5.83 Coeficiente R² Objetivos Vs Salidas. .............................................. 101

 

Gráfica 5.84 Resultados de predicción para la ANNFED1. ................................. 103

 

Gráfica 5.85 Resultados de predicción para la ANNFED6. ................................. 104

 

Gráfica 5.86 Resultados de predicción para la ANNFED15. ............................... 105

 

Gráfica 5.87 Resultados de predicción para la ANNFED16. ............................... 106

 

Gráfica 5.88 Resultados de predicción para la ANNFED17. ............................... 107

 

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neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

VI

 

 

Gráfica 5.89 Resultados de predicción para la ANNFED21. ............................... 108

 

Gráfica 5.90 Resultados de predicción para la ANNFED24. ............................... 109

 

Gráfica 5.91 Resultados de predicción para la ANNFED31. ............................... 110

 

Gráfica 5.92 Variación del MSE entre entrenamientos ANNFED31. ................... 112

 

Gráfica 5.93 Variación de la diferencia porcentual del caudal pico ANNFED31.. 113

 

 

 

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neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

VII

 

 

ÍNDICE DE FOTOGRAFÍAS 

 

Fotografía 2.1 Tubería de concreto dentro de colector de aguas combinadas. ...... 6

 

Fotografía 2.2 Colector de aguas combinadas altamente sedimentado. ................. 7

 

Fotografía 2.3 Estructura de alivio. .......................................................................... 8

 

Fotografía 2.4 Falla estructural en un colector combinado. ..................................... 9

 

 

 

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Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

VIII

 

 

ÍNDICE DE TABLAS 

 

Tabla 5-1 Características topológicas de la red troncal. ........................................ 21

 

Tabla 5-2 Características topológicas de la red local. ........................................... 21

 

Tabla 5-3 Capacidades a tubo lleno para tramos de inicio de la red de estudio. .. 23

 

Tabla 5-4 Caudales aleatorios pico de ingreso a la red, entre 90% y 95% de Qo . 24

 

Tabla 5-

5 Rango de porcentajes de generación de Q’s aleatorios pico ................ 25

 

Tabla 5-6 Características generales de las tormentas .......................................... 27

 

Tabla 5-7 Coeficientes de correlación Cruzada Eventos 1-5. ............................... 34

 

Tabla 5-8 Coeficientes de correlación Cruzada Eventos 6-10............................... 35

 

Tabla 5-9 Coeficientes de correlación serial Eventos 1-5. .................................... 36

 

Tabla 5-10 Coeficientes de correlación serial Eventos 6-10. ................................ 36

 

Tabla 5-11 Funciones de entrenamiento utilizadas ............................................... 38

 

Tabla 5-12 Redes neuronales artificiales construidas. .......................................... 39

 

Tabla 5-13 Pre selección de redes neuronales artificiales. ................................... 65

 

Tabla 5-14 Nuevas características generales de las tormentas. ........................... 66

 

Tabla 5-15 Evolución de desempeño ANNPC17. .................................................. 77

 

Tabla 5-16 Evolución de desempeño ANNPC24. .................................................. 77

 

Tabla  5-17  Características  generales  de  los  eventos  de  lluvia  con  cambios  en  la 
cobertura. .............................................................................................................. 80

 

Tabla 5-18 Variación en el desempeño de las ANN respecto al número de eventos 
para entrenamiento. .............................................................................................. 90

 

Tabla 5-19 Redes neuronales artificiales  - Case de estudio 2. ............................ 92

 

Tabla 5-20 Eventos generados para la predicción. ............................................. 102

 

Tabla 5-21 Eventos adicionales para el entrenamiento. ...................................... 112

 

 

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1

 

 

INTRODUCCIÓN 

 

El  rápido  crecimiento  poblacional  en  las  áreas  urbanas  y  la  correspondiente 
densificación de zonas con sistemas de drenaje faltos de capacidad, suponen un 
reto  para  la  ingeniería  moderna.  La  prolongada  vida  de  operación  de  los 
interceptores y colectores actuales, sumados a la falta de mantenimiento y al bajo 
desempeño  de  los  materiales,  han  decantado  en  un  crecimiento  acelerado  de  la 
cantidad  de  puntos  críticos  de  las  redes  de  drenaje,  en  donde  problemas  de 
sobrecarga  y  sedimentación  generan  pérdidas  humanas  y  materiales,  estas 
últimas en ocasiones, irreparables. 

Sin embargo, frente al evidente problema que afronta la ingeniería, con respecto a 
la  correcta  recolección,  transporte  y  disposición  de  aguas  lluvias,  el  concepto  de 
integralidad  de  sistemas  ha  comenzado  a  jugar  un  papel  importante  en  el 
panorama.  El  almacenamiento  de  caudales  picos  en  tanques  de  retención,  las 
tecnologías verdes, y el control en tiempo real de los sistemas de drenaje, son tan 
sólo algunos de los conceptos a la vanguardia de un movimiento conceptual en el 
que  la  disposición  de  las  aguas  lluvias  va  más  allá  de  una  disposición  segura  y 
rápida  hacia  el  receptor  final.  La  optimización  de  los  procesos  y  la  aplicación  de 
metodologías  que  permitan  atenuar  el  impacto  de  los  caudales  picos  en  áreas 
urbanas, con alto riesgo de afectación, es el nuevo objetivo en la era moderna. 

La ingeniería especializada en el drenaje ha optado finalmente por la decisión de 
afrontar  la  problemática  del  drenaje  urbano  de  aguas  lluvias  de  manera  global  e 
integral,  con  tecnologías  que  minimicen  el  riesgo  inherente  de  inundación  que 
acarrea  la  escorrentía  superficial.  La  base  conceptual  de  estas  múltiples 
tecnologías es la de dar manejo al agua lluvia desde el mismo instante en el que 
cae al terreno, buscando restablecer el proceso hidrológico natural. 

Sin embargo, para poder implementar exitosamente estas metodologías, se hace 
necesario el conocimiento minucioso del comportamiento de las redes de drenaje 
objeto  de  estudio,  puesto  que  es  este  mismo  comportamiento  el  que  dicta  los 
lineamientos para la óptima implementación de estas tecnologías. Actualmente, la 
forma  convencional  para  conocer  dicho  comportamiento  es  la  modelación 
computacional;  hoy  en  día  existen  las  herramientas  necesarias  para  simular  con 
gran precisión la operación de un sistema de drenaje sin importar su complejidad; 
en  el  mercado  y  en  general  en  el  ámbito  práctico  se  distinguen  herramientas  de 
modelación  como  el  programa  EPA  SWMM,  desarrollado  por  la  Agencia  de 

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neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

2

 

 

protección  ambiental  de  los  Estados  Unidos,  o  el  programa  Sewer  GEMS 
desarrollado  por  la  casa  estadounidense  Bentley.  Dichos  programas  ofrecen  una 
solución  confiable  y  sencilla  frente  al  problema  de  la  modelación  de  sistemas  de 
redes  de  drenaje.  Sin  embargo  este  tipo  de  software  como  cualquier  otro  de  su 
tipo,  exigen  además  de  una  considerable  cantidad  de  información  topológica,  un 
costoso proceso de calibración para que el programa garantice su desempeño. 

Por  otro  lado,  el  auge  de  la  Inteligencia  Artificial  (IA),  acompañada  del  rápido 
crecimiento  computacional,  ha  brindado  herramientas  como  los  algoritmos 
genéticos,  la  lógica  difusa  y  las  redes  neuronales  artificiales,  las  cuales  son 
metodologías  inteligentes  que  han  sido  aplicadas  exitosamente  en  otros  campos 
de investigación. Este documento realiza un acercamiento práctico al uso de estas 
herramientas  desde  una  plataforma  mundialmente  reconocida  como  lo  es  el 
software MatLab®. En el desarrollo investigativo de este documento se realiza una 
aproximación  a  la  teoría  y  al  método  de  las  redes  neuronales  artificiales  o  ANN, 
por  su acrónimo en  inglés  “Artificial  Neural Networks”,  se  exploran  los  diferentes 
tipos de redes neuronales junto con sus funciones de entrenamiento y finalmente 
se desarrolla todo un proceso de modelación por medio de las ANN, para un caso 
de  estudio  real,  con  el  cual  se  obtienen  resultados  preliminares  sobre  el 
desempeño  de  las  arquitecturas  inteligentes  construidas  y  su  verdadera 
aplicabilidad en la práctica de la ingeniería de drenajes. 

1.1  OBJETIVO GENERAL 

Como  objetivo  general  de  esta  investigación  se  espera  desarrollar  y  evaluar  el 
desempeño de un grupo de redes neuronales artificiales, o ANN por su acrónimo 
en inglés (Artificial Neural Networks),  que permitan ser utilizadas en  la predicción 
hidráulica del tránsito de crecientes pluviales a través de redes de drenaje urbano. 

1.2  OBJETIVOS ESPECIFICOS 

Para  lograr  este  objetivo  se  plantearon  además  los  siguientes  objetivos 
específicos: 

  Determinar cualitativamente y con base en el estado del arte, posibles tipos 

de redes neuronales artificiales y algoritmos de entrenamiento que en otros 
fenómenos hidráulicos hayan generado resultados confiables y útiles  en el 
estudio dichos fenómenos. 

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Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

3

 

 

  Construir  arquitecturas  de  inteligencia  artificial,  a  través  del  software 

MatLab®, las cuales tras un proceso de entrenamiento permitan simular el 
fenómeno de tránsito de caudales pluviales a través de una red de drenaje 
urbano. 

  Evaluar  el  desempeño  de  las  ANN  en  la  generación  de  hidrogramas  de 

respuesta  frente  al  tránsito  de  caudales  pluviales  en  un  caso  de  estudio 
real. 

  Establecer la utilidad del uso de la herramienta MatLab® para el fenómeno 

de estudio así como sus limitaciones. 

  Definir  preliminarmente  lineamientos  o  recomendaciones  útiles,  en  la 

construcción  de  ANN,  que  permitan  al  ingeniero  moderno  un  amigable 
acercamiento a la utilización de herramientas de inteligencia artificial en sus 
procesos  de  estimación  de  caudales  de  respuesta  y  posible  predicción  de 
los mismos. 

 

 

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4

 

 

CONTEXTUALIZACIÓN Y MARCO TEÓRICO 

 

La  complejidad  de  la  hidráulica,  aun  en  los  fenómenos  aparentemente  más 
simples,  siempre  ha  impulsado  la  necesidad  de  determinar  nuevas  metodologías 
que permitan conocer cada vez más a profundidad el comportamiento físico de los 
sistemas; el objetivo general parece ser siempre el mismo, y es el de buscar una 
emulación,  sino  exacta  si  muy  ajustada  a  la  realidad,  además  de  simplificada, 
sobre el comportamiento de nuestros sistemas de estudio. Y es en esta búsqueda 
misma  de  métodos  que  permitan  simular  fenómenos  altamente  complejos  pero 
que además operen bajo un nivel de sencillez igual de relevante, que la paradoja 
se convierte en reto. 

Afortunadamente,  y  gracias  a  la  aparición  de  las  computadoras  desde  la  década 
de  los  años  60,  la  ingeniería  se  ha  dotado  cada  vez  más  con  herramientas 
computacionales eficientes y rápidas; dichas herramientas a lo largo de su joven, 
pero rica historia, han abierto las puertas a un conocimiento ilimitado el cual le ha 
permitido  al  ingeniero  dar  solución  eficiente  y  confiable  a  la  gran  mayoría  de  los 
retos de su entorno. Uno de estos retos en especial, el drenaje urbano, siempre se 
hace  más  desafiante  conforme  pasa  el  tiempo,  pero  es  hoy  en  día  que  la 
problemática de los sistemas de drenaje urbano parece haber alcanzado un punto 
crítico,  y  esto  debido  primordialmente  a  la  gran  densificación  de  zonas  urbanas. 
Para finales del siglo pasado, casi el 50% de la población mundial vivía en zonas 
urbanas,  habiéndose  incrementado  esta  cantidad  en  más  del  80%  desde 
mediados de los años 60, (J Dolz, 1994). Este alarmante crecimiento poblacional 
ha  sometido  progresivamente  a  los  sistemas  de  drenaje  urbano  a  la  captación  y 
transporte de grandes caudales, los cuales son el producto de la gran escorrentía 
directa derivada de la muy empobrecida capacidad de retención e infiltración de la 
superficie urbana. Dicho incremento en la captación ha conllevado rápidamente a 
una obsolescencia del sistema de drenaje existente, exigiendo la toma de medidas 
definitivas  que  produzcan  un  impacto  positivo  en  el  desempeño  del  drenaje 
urbano. Sin embargo estas medidas implican un correcto conocimiento del sistema 
estudiado,  y  es  por  ello  que  la  modelación  de  los  sistemas  juega  un  papel  tan 
importante en el proceso de diagnóstico y diseño de la red. 

En  la  actualidad,  y  gracias  a  los  avances  tecnológicos,  ya  existen  programas 
computacionales para la modelación de los sistemas estudiados; sin embargo una 

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Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

5

 

 

de  las  grandes  limitantes  de  este  tipo  de  plataformas  es  la  exigente  cantidad  de 
información que requieren para realizar sus procesos. 

Un  programa  comúnmente  utilizado  para estos fines,  es  el  software  EPA  SWMM 
desarrollado por la Agencia de Protección Ambiental de los Estados Unidos (EPA), 
al  ser  una  plataforma  gratuita  y  de  libre  acceso  es  una  de  las  herramientas 
mundialmente  más  reconocidas  y  utilizadas  en  el  medio.  Sin  embargo,  aún  esta 
reconocida  herramienta  requiere  datos  topológicos  mínimos,  para  generar  una 
corrida exitosa, aunque no confiable. Dichos datos suelen ser: 

  Localización espacial de los pozos 
  Cotas Rasantes y Fondo 
  Longitud de tramos 
  Cotas batea de Inicio y Fin 
  Diámetros internos 
  Rugosidades (n de Manning) 
  Conectividad real de la red 
  Caudales 

Contando  con  esta  información  básica,  un  modelo  computacional  está  en  la 
capacidad  de  transitar  los  caudales  con  ecuaciones  físicamente  basadas,  y  
arrojar resultados muy aproximados y reales. 

Sin embargo, dicho tránsito en la práctica sólo es útil en aquellos casos en los que 
la  red  modelada  es  una  red  diseñada  previa  su  construcción,  para  la  cual  se 
garantizan con una alta confiabilidad los datos de entrada al modelo. Sin embargo, 
cuando el problema de la modelación radica en sistemas existentes, como sucede 
en la mayoría de los casos, la construcción del modelo requiere de un componente 
de calibración importante, en el que se deben realizar mediciones para ajustar el 
desempeño del modelo a la realidad. 

Desafortunadamente  dicho  proceso  es  costoso  y  demorado,  y  es  allí  cuando  las 
ANN  empiezan  a  jugar  un  papel  importante.  Siendo  metodologías  adaptativas  e 
inteligentes,  las  ANN  están  en  la  capacidad  de  aprender  de  series  de  datos 
históricas  lo  necesario  para  predecir  las  respuestas  de  un  sistema  frente  a 
caudales  pluviales  de  entrada.  Todo  esto  sin  requerir  ninguna  de  las 
características  listadas  previamente  para  modelos  convencionales,  inclusive  las 
ANN  al  operar  bajo  la  información  de  mediciones  reales  incluye  implícitamente 

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“Tránsito  de  caudales  a  través  de  redes  de  drenaje  utilizando  redes 
neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

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datos  de  la  red  antes  desconocidos  pero  de  importancia,  de  los  cuales  a 
continuación se hace una revisión. 

2.1  PROBLEMÁTICA DEL SISTEMA DE DRENAJE URBANO 

Entendida la problemática de los sistemas de drenaje urbano como consecuencia 
directa de los procesos de impermeabilización de superficies que se generan a su 
vez por la  densificación en áreas urbanas de alta demanda de recursos hídricos. 
Es  ahora  importante  conocer  dichos  factores,  ya  que  estos  influyen 
desfavorablemente en el funcionamiento de las redes de drenaje; además vale la 
pena mencionar que son estos mismos los que constituyen, en la mayoría de los 
casos,  limitantes importantes aun en los modelos  computacionales de simulación 
más avanzados. 

2.1.1  Sedimentación y desechos de tamaño considerable 

Entendiéndose  para  este  documento  como  desechos  considerables  a  aquellos 
cuerpos solidos de gran tamaño alojados dentro de la red de drenaje, temporal o 
permanentemente,  que  por  su  envergadura  constituyen  un  obstáculo  evidente  al 
flujo natural dentro de la red, Fotografía 2.1, 

 

Fotografía 2.1 Tubería de concreto dentro de colector de aguas combinadas. 

y a la sedimentación como el depósito de sólidos de tamaño pequeño que debido 
a  bajas  velocidades  en  la  red  o  a  obstáculos  dentro  de  la  misma,  se  acumulan 
progresivamente en el fondo de los colectores. Fotografía 2.2. 

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Fotografía 2.2 Colector de aguas combinadas altamente sedimentado. 

Como es evidente en la Fotografía 2.1 la Fotografía 2.2 en las redes de drenaje 
pueden  encontrarse  obstáculos  que  afectan  el  correcto  funcionamiento  de  estos 
sistemas;  desafortunadamente  dichos  fenómenos  pocas  veces  pueden  ser 
identificados  dentro  de  la  red  puesto  que  demandan  un  extenuante  proceso  de 
catastro  e  inspección  de  redes,  y  de  ser  hallados,  la  correcta  modelación 
hidráulica debido a su influencia en el flujo resulta muy compleja. 

2.1.2  Estructuras de red 

Todo  sistema  de  drenaje,  sanitario  o  pluvial,  eventualmente  y  debido  a 
necesidades  topográficas,  topológicas  y/o  hidráulicas,  requieren  la  inclusión  de 
estructuras de soporte para el proceso de tránsito de caudales. Dichas estructuras 
(alivios, estructuras de disipación de energía, cámaras de caída, desarenadores y 
sifones, entre otras) incluidas en línea dentro de las redes de drenaje, representan 
una variable más a la hora de entender la hidráulica que rige el sistema y exige un 
esfuerzo  adicional  en  el  proceso  de  calibración  del  modelo.  Es  por  eso  que  una  
definición geométrica e hidráulica de dichas estructuras es indispensable. 

 

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Iván Gerardo Lagos Castro 

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Fotografía 2.3 Estructura de alivio. 

2.1.3  Topología 

Otro factor importante a tener cuenta  a la hora de la  modelación hidráulica  y el 
estudio de los alcantarillados es el conocimiento detallado de la topología,  según 
(Páez, 2010) cambios considerables en factores de calibración como el diámetro y 
la  rugosidad,  no  afectan  significativamente  los  hidrogramas  de  respuesta  de  una 
red  de  drenaje  como  si  lo  hacen  los  limnigramas.  Sin  embargo,  si  es  necesario 
tener conocimiento detallado de la configuración de los tramos de la red así como 
la  certeza  en  la  inclusión  de  todos  los  tramos  y  áreas  de  drenaje  aportantes  al 
estudio  de  la  red  en  cuestión.  Este  hecho  nuevamente  requiere  un  esfuerzo 
operacional, puesto que exige el catastro de redes detallado en el área de estudio, 
información que en la mayoría de los casos es insuficiente. 

Junto  a  esto  se  suma  la  actual  necesidad  de  un  método  que  permita  determinar 
físicamente las pérdidas de energía en cámaras de todo tipo y otras estructuras en 
donde  las  condiciones  topológicas  y  de  flujo,  dificultan  el  entendimiento  de  los 
fenómenos hidráulicos. 

 
 
 
 

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2.1.4  Fallas estructurales 

Finalmente, otro factor que afecta el desempeño hidráulico de una red de drenaje 
y por ende su correcta modelación,  es la  presencia  de fallas estructurales en los 
ductos que componen la  red de alcantarillado.  Este tipo de fallas, como fisuras o 
desplazamientos  (horizontales  y  verticales),  constituyen  una  fuente  potencial  de 
incertidumbre hidráulica, véase Fotografía 2.4. 

 

Fotografía 2.4 Falla estructural en un colector combinado. 

En las grandes redes que conforman el sistema de drenaje de un área urbana, es 
virtualmente  imposible  determinar  con  exactitud  todos  los  puntos  de  fallas 
estructurales e irrupción de raíces arbóreas en el sistema, razón misma por la cual 
la inclusión de dichos datos en un modelo hidráulico computacional, que a su vez 
tenga la capacidad de simular la influencia de estas fallas en la red, no es posible. 

 

 

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REDES NEURONALES ARTIFICIALES (ANN) 

 

Las  ANN  son  el  conjunto  de  algoritmos  de  aprendizaje  y  procesamiento 
automático  que  constituyen  finalmente  una  arquitectura  que  posee  Inteligencia 
Artificial,  la  cual  está  en  la  capacidad  de  aprender  y  arrojar  una  predicción 
autómata a fenómenos  reales  de  alta  complejidad.  Las  redes  neuronales  al  igual 
que los algoritmos genéticos, conforman una estructura inteligente que permite al 
usuario solucionar problemas mediante la utilización de algoritmos iterativos; estos 
progresivamente  encuentran  una  solución  factible  tras  explorar  inteligentemente 
un espacio de solución conocido. 

En  el  caso  de  las  ANN  el  espacio  de  solución  es  ingresado  enteramente  por  el 
diseñador de la  arquitectura durante el proceso de entrenamiento. Dicho espacio 
de  solución,  debe  ser  acompañado  con  su  equivalente  espacio  de  entrada, 
requerimiento indispensable para el aprendizaje de la red. 

 

Figura 3.1 Espacios de entrenamiento, Entradas Vs Salidas. 

Las ANN reciben su nombre debido a la  similitud simplificada que guardan estas 
con  sus  homologas  biológicas  en  el  cerebro  humano.  En  neurociencia  las  redes 
neuronales  son  estructuras  compuestas  por  conexiones  sinápticas  organizadas, 
producto  de  la  interconexión  de  neuronas;  éstas  de  tipo  excitatorio  o  inhibitorio 
envían estímulos a través de toda la red generando respuestas cerebrales (Erik R. 
Kandel,  2001).  El  funcionamiento  e  interacción  de  las  neuronas  cerebrales  es 
altamente complejo, y los procesos dentro de la actividad cerebral abarcan mucho 
más que la activación por estímulos y el envío de señales; por esta razón las ANN 
son tan solo una representación simplificada de sus homologas biológicas. 

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Una  ANN  es  capaz  de  dar  respuestas  automáticamente  sólo  después  de  un 
proceso de entrenamiento,  y es este procedimiento el que definirá el rendimiento 
de  la  red  neuronal.  El  proceso  de  entrenamiento  consiste  en  ingresar  al  modelo 
inteligente  una  serie  de  datos  de  entrada,  compuestos  por  parejas;  el  primer 
componente  de  entrada  debe  contener  todas  las  variables  de  decisión 
involucradas  en  un  mismo  proceso;  el  segundo  componente  debe  por  su  parte 
contener las respuestas reales a dichos procesos condicionada a cada una de las 
entradas de decisión. 

A  manera  de  ejemplo  en  la  Figura  3.1  se  ilustra  cómo  para  un  conjunto  de 
variables  de  decisión  X,  en  este  caso  mes  del  año,  temperatura,  y  velocidad  del 
viento, se define la variable de respuesta Y: nivel máximo del oleaje. La función de 
la red neuronal artificial es la de aprender a asociar dicha respuesta en función de 
las características leídas en el componente de entrada. Según (Solomatine, 2002) 
el aprendizaje de la máquina depende directamente de la diversidad de los datos 
de  entrenamiento;  cuanto  más  diversos  y  representativos  sean  los  datos  de 
entrada a la ANN, mejor será el proceso de aprendizaje, aunque advierte también 
que  excederse  en  la  cantidad  de  datos  de  entrada  puede  acarrear  un  sobre 
entrenamiento de la ANN. 

Prosiguiendo  con  el  ejemplo  ilustrado  en  la  Figura  3.1,  en  la  Figura  3.2  se 
esquematiza el montaje de una red neuronal artificial con dos capas ocultas de 3 y 
2 neuronas respectivamente; en esta se ilustra la capa de entrada donde ingresan 
los valores de las variables, las conexiones entre neuronas de diferentes capas, y 
la capa de salida, encargada de emitir la respuesta de la red neuronal en función 
de  los  impulsos  sinápticos  de  entrada.  Cada  neurona  recibe  información  de  las 
neuronas  de  la  capa  anterior  a  través  de  las  conexiones  sinápticas  entre  ellas. 
Recibida  la  información,  la  neurona  la  procesa  y  emite  un  impulso  hacia  la 
siguiente  capa  oculta,  siempre  y  cuando  dicho  impulso  supere  cierto  valor  de 
umbral. El procesamiento neuronal individual consiste en una función 

𝛽 que opera 

con los valores recibidos por las neuronas de la capa anterior,  valores que tienen 
en sí el valor sináptico de la conexión entre las neuronas; así una neurona siempre 
dará más importancia a la neurona con mayor peso. 

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Figura 3.2 Esquema de una red neuronal artificial (ANN). 

Una vez procesados los valores y pesos de las capas convergentes a un neurona, 
esta emite su señal de respuesta hacia las neuronas de la capa oculta siguiente, si 
la  respuesta  neuronal  supera  el  valor  del  umbral  la  neurona  se  considera 
excitatoria,  de  lo  contrario  la  neurona  se  considera  inhibitoria  y  no  emite  señales 
hacia las capas subsecuente. 

3.1  ENTRENAMIENTO Y APRENDIZAJE 

El  proceso  de  aprendizaje  o  entrenamiento  consiste  en  ajustar  el  valor  de  los 
pesos en las conexiones sinápticas así como de los umbrales con el fin de que la 
ANN arroje como resultados, datos similares a los reales. Dicho ajuste es medido 
generalmente por una medida de bondad de ajuste, la cual es a su vez la función 
de optimización de los algoritmos o metodologías encargadas de entrenar la  red. 
En términos generales el estudio de una arquitectura inteligente debe realizarse a 
través  de  2  o  3  grupos  de  datos,  los  cuales  son  porcentajes  del  total  de  datos 
disponibles para construir la ANN. Estos 3 grupos se conocen como: 

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3.1.1  Entrenamiento 

Corresponde a cierto porcentaje de los  datos disponibles para la construcción de 
la  red,  utilizados  por  la  ANN  para  minimizar  la  función  de  desempeño, 
generalmente el error cuadrático medio (MSE); dichos valores buscarán ajustar a 
la red de acuerdo al valor mínimo del error medido. 

3.1.2  Validación 

Porcentaje  de  datos  utilizados  para  medir  la  capacidad  de  generalización  de  la 
ANN, con lo cual el entrenamiento se detiene cuando la generalización de red ha 
sido optimizada. No todos los algoritmos de entrenamiento permiten este ajuste de 
las curvas. 

3.1.3  Evaluación o Test 

Datos  utilizados  por  la  red  para  evaluar  su  desempeño  en  respuesta  a  datos 
nunca  antes  procesados  en  las  etapas  de  entrenamiento  o  validación.  Del  grupo 
de parejas de entrada, la ANN sólo hace uso de las variables de decisión, y evalúa 
el ajuste de sus resultados respecto a los datos esperados. 

3.2  APLICACIÓN PRÁCTICA 

Gracias  a  sus  características,  las  ANN  han  encontrado  campo  de  acción  en 
diferentes  áreas  del  conocimiento.  En  la  actualidad,  el  uso  más  común  aunque 
poco conocido es el de reconocimiento de patrones. A continuación se presentan 
algunos de los usos registrados en la literatura; estos muestran la versatilidad de 
las  ANN  y  su  gran  potencial  al  encontrarse  usos  en  temas  diversos  y  de  alta 
complejidad. 

3.1.4  Medicina 

Las  ANN  de  reconocimiento  de  patrones  han  sido  utilizadas  exitosamente  en  el 
diagnóstico  de  radiografías  y  tomografías,  detección  de  daño  cerebral  y 
cardiopatías.  El  uso  de  bases  de  datos  de  imágenes  radiográficas  o  de 
tomografías  como  datos  de  entrenamiento  de  redes  neuronales  han  permitido  la 
construcción  de  arquitecturas  inteligentes  durante  hace  más  de  30  años.  Según 
(Delgado,  1999)  al  comparar  resultados  de  una  red  neuronal  diseñada  para 
detectar  tempranamente  enfermedades  oculares  la  red  en  cuestión  obtuvo  un 

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diagnóstico  exitoso  en  un  87,1%,  mayor  al  diagnóstico  de  un  médico  general 
(79,0%) y cercano al de un médico especialista (92%). 

 

Figura 3.3 Trazado de células cancerígenas de entrenamiento para ANN (Fuente: Delgado, 1999). 

En  la  Figura  3.3  se  observa  como  las  imágenes  microscópicas  de  células 
cancerígenas  son  convertidas  en  patrones  de  fácil  lectura  para  una  red  neuronal 
de tal forma que esta sea capaz de arrojar un diagnóstico preliminar y rápido sobre 
las probabilidades de padecer la enfermedad. 

3.1.5  Clasificación de Datos 

Uno  de  los  usos  más  públicos  de  las  redes  neuronales  artificiales,  suele  pasar 
desapercibido.  Con  el  reconocimiento  de  patrones  y  la  clasificación  de  datos, 
muchas redes neuronales artificiales se diseñan con la finalidad de reconocer con 
éxito  la  identificación  de  una  persona  tras  registrar  su  huella  dactilar,  su  huella 
ocular, una fotografía de sus facciones o los sonidos de su voz. El uso de las ANN 
en  este  campo  ha  sido  ampliamente  explotado  ya  que  según  Basoqain  Olabe 
(2005)  estas  ofrecen  una  solución  más  adaptable  y  económica,  puesto  que  las 
redes  neuronales  artificiales,  luego  de  su  proceso  de  entrenamiento  ya  no 
requieren el almacenamiento de la base de datos de entrada para poder operar y 
buscar en el espacio de solución la respuesta esperada. 

 

Figura 3.4 Identificación y clasificación de plantas mediante ANN 

1

                                            

1

 Imagen extraída de la red. Disponible en línea:http://eprints.ucm.es/23444/1/ProyectoFinMaster-

PedroPablo.pdf 

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Iván Gerardo Lagos Castro 

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15

 

 

3.1.6  Ingeniería 

En el campo de la ingeniería también se han registrado gran cantidad de avances 
y  usos  de  las  redes  neuronales  artificiales  destacándose  la  utilización  de  redes 
neuronales para la predicción de crecientes en sistemas pluviales (Dawson, 2006) 
y la modelación del transporte de sedimentos en sistemas de alcantarillado, Figura 
3.5,  
involucrando  características  físicas  de  los  cuerpos  sólidos  y  velocidades  del 
flujo (Ebtehaj & Bonakdari, 2013). 

 

Figura 3.5 Modelo ANFIS FF-BP multicapa para el transporte de sedimentos en alcantarillados (Fuente: 

Ebtehaj & Bonakdari, 2013) 

 

 

 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados 

– CIACUA 

“Tránsito  de  caudales  a  través  de  redes  de  drenaje  utilizando  redes 
neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

16

 

 

REDES NEURONALES ARTIFICIALES EN MATLAB® 

 

El estado del arte de las ANN ofrece una vasta variedad de recursos en los que se 
desarrollaron  arquitecturas  inteligentes  utilizando  lenguajes  de  programación 
independientes; sin embargo en todos ellos el nivel de conocimiento en lenguajes 
de programación así como de algoritmos de entrenamiento y optimización, exigen 
habilidades  de  programación  avanzadas  que  el  ingeniero  en  la  práctica, 
generalmente no posee. 

4.1  TIPOS DE REDES NEURONALES ARTIFICIALES 

Por  otra  parte,  el  software  matemático  MatLab®  (MATrix  LABoratory)  siendo  un 
programa  mundial  y  altamente  reconocido,  ofrece  una  aplicación  amigable  y 
compatible  con diferentes  sistemas operativos,  con un  lenguaje  de  programación 
propio  y  de  fácil  aprendizaje.  Además  cuenta  con  una  serie  de  aplicaciones  de 
interfaz gráfica dentro de las que se encuentra el Toolbox de Redes Neuronales. 

≫ 𝑛𝑛𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡  → 𝐹𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑀𝑎𝑡𝐿𝑎𝑏 

Para  el  fácil  manejo,  el  software  subdivide  una  serie  de  redes  neuronales  en  4 
grupos principales, Figura 4.1. 

 

Figura 4.1 Aplicaciones de Redes Neuronales Artificiales. 

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“Tránsito  de  caudales  a  través  de  redes  de  drenaje  utilizando  redes 
neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

17

 

 

Esta  subdivisión  se  realiza  dependiendo  del  problema  que  se  quiera  resolver. 
Estos 4 grandes grupos corresponden a: 

4.1.1  Ajuste de curvas / Curve Fitting Tool 

≫ 𝑛𝑓𝑡𝑜𝑜𝑙 

Este  tipo  de  arquitecturas  es  útil  cuando  el  problema  consiste  en  determinar  la 
relación  (lineal  o  no  lineal)  entre  múltiples  variables  de  decisión  y  múltiples 
variables  de  salida,  esto  cuando  los  datos  son  de  tipo  estático.  Un  ejemplo 
encontrado  dentro  de  la  aplicación  consiste  en  una  ANN  capaz  de  determinar  el 
torque y las emisiones de óxido nitroso en función del porcentaje de combustible y 
la velocidad de un motor bajo diferentes condiciones de operación. 

4.1.2  Reconocimiento y clasificación de patrones/Pattern Recognition Tool 

≫ 𝑛𝑝𝑟𝑡𝑜𝑜𝑙 

Las  arquitecturas  contenidas aquí  permiten reconocer  múltiples  datos  de  entrada  
y  clasificarlos  en  categorías  específicas  definidas  en  la  salida.  El  ejemplo 
comúnmente encontrado en la literatura y presente en la herramienta a manera de 
ejemplo es una red neuronal que permita clasificar tumores como cancerígenos o 
no, en función de biopsias de muestra con 9 variables de decisión entre las que se 
cuentan  la  mitosis,  los  nucléolos  normales  y  la  uniformidad  de  la  forma  de  la 
célula. 

4.1.3  Agrupación / Clustering 

≫ 𝑛𝑐𝑡𝑜𝑜𝑙 

Este tipo de ANN permite agrupar series de datos a través de similitudes; utiliza en 
su  capa  oculta  un  mapa  de  auto  organización.  A  diferencia  de  los  otros  tipos  de 
redes, el diseñador únicamente ingresa datos de entrada a la red neuronal, puesto 
que  son  características  propias  de  estos  datos  de  entrada  los  que  permiten  la 
clasificación de los mismos. Un ejemplo es una  ANN que permite clasificar el iris 
de las hojas de diversas plantas en 3 diferentes especies, respecto a 4 longitudes 
propias de cada hoja estudiada. 

 

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“Tránsito  de  caudales  a  través  de  redes  de  drenaje  utilizando  redes 
neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

18

 

 

4.1.4  Series de tiempo dinámicas / Dynamic Time Series 

≫ 𝑛𝑡𝑠𝑡𝑜𝑜𝑙 

El  último  grupo  de  redes  neuronales  artificiales  es  aquel  que  permite  resolver 
problemas  no  lineales  de  series  de  tiempo  dinámicas,  en  el  que  es  posible  que 
datos en un determinado tiempo sean función de datos pasados. Un claro ejemplo 
de  este  tipo  de  ANN,  que  no  está  incluido  como  ejemplo  en  la  herramienta  de 
MatLab®, es la determinación de hidrogramas de salida de un sistema de drenaje, 
en función de las entradas de caudal a dicho sistema, el cual es precisamente el 
problema que se busca resolver en esta tesis. 

Vale la pena destacar que para el manejo de varias ANN MatLab® también cuenta 
con una interfaz gráfica de manejo de datos, por fuera de las interfaces expuestas 
anteriormente.  En  ella  se  podrán  definir  parámetros  propios  de  las  redes  que  en 
las funciones anteriormente expuestas son definidas por defecto. 

≫ 𝑛𝑛𝑡𝑜𝑜𝑙 

Debido  a  que  cada  tipo  de  problema  contiene  un  grupo  de  redes  neuronales 
artificiales  recomendadas  por  el  programa,  este  documento  se  concentrará 
exclusivamente  en  estudiar  el  desempeño  de  las  arquitecturas  inteligentes 
diseñadas para operar con series de tiempo dinámicas. 

4.2  FUNCIONES DE ENTRENAMIENTO 

Dentro  de  las  facilidades  que  posee  la  herramienta  de  redes  neuronales 
artificiales, MatLab® ofrece 19 algoritmos de aprendizaje reconocidos y altamente 
utilizados en la práctica; vale la pena destacar que no todos ellos son válidos para 
todo tipo de redes neuronales. Razón por la cual el desarrollo investigativo de esta 
tesis  sólo  se  centró  en  4  algoritmos  en  específico,  los  cuales  se  exponen  en  el 
numeral 1.1.4. Sin embargo, el software concentra los 19 algoritmos en 4 grupos 
de acuerdo con sus características. Para el interés del diseñador a continuación se 
expone un resumen de ellos: 

4.1.5  Funciones de entrenamiento supervisadas 

No  constituyen  un  algoritmo  específico  de  entrenamiento;  los  ajustes  de  pesos  y 
umbrales de las conexiones sinápticas se realizan por métodos de prueba y error, 

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“Tránsito  de  caudales  a  través  de  redes  de  drenaje  utilizando  redes 
neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

19

 

 

aleatorios  o  cíclicos  en  donde  se  comparan  las  salidas  de  las  arquitecturas 
inteligentes con los objetivos introducidos por el diseñador. 

4.1.6  Funciones de entrenamiento sin supervisión 

Al  igual  que  las  funciones  de  entrenamiento  supervisadas,  estas  no  comprenden 
un  algoritmo  específico  de  aprendizaje,  pero  los  ajustes  de  pesos  y  umbrales  de 
las  conexiones sinápticas no tienen guía alguna,  la  red neuronal artificial entrena 
por medio de reglas de aprendizaje o selección aleatoria de umbrales y pesos. 

4.1.7  Funciones  de  entrenamiento  de  retro  propagación  con  derivadas  de 

Jacobianos 

Se consideran como métodos numéricos de tipo cuasi Newton en el que la función 
de optimización interpola entre el método Gauss Newton y el método de descenso 
por  gradiente.  Se  distinguen  dos  algoritmos,  el  Levenberg-Marquardt  y  el  de 
Regulación  Bayesiana.  Estos  algoritmos  modificados  alteran  la  diagonal  principal 
de  la  matriz  cuadrada  del  producto de  Jacobianos  en  las  ecuaciones  del método 
Gauss Newton (Universidad Konrad Lorenz, 2009). 

4.1.8  Funciones de entrenamiento de retro propagación con derivadas de gradiente 

Estos  se  consideran  métodos  derivativos  dentro  de  los  que  se  distinguen  los 
algoritmos  de  gradiente  descendente  y  sus  modificaciones.  Para  estos  tipos  de 
entrenamiento  los  pesos  y  los  umbrales  se  actualizan  en  dirección  negativa  del 
gradiente de la función de desempeño. 

 

 

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neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

20

 

 

DESARROLLO Y PREDICCIÓN A TRAVÉS DE LAS ANN 

 

Con el fin de determinar el desempeño de las ANN, se construyeron una serie de 
arquitecturas  inteligentes  las  cuales  se  pusieron  a  prueba  bajo  el  tránsito  de 
diversos eventos de lluvia  generados aleatoriamente.  A continuación se presenta 
el  proceso  desarrollado  para  los  dos  casos  de  estudio  planteados,  los  dos 
localizados en la ciudad de Bogotá. 

5.1  CASO DE ESTUDIO PEQUEÑO CHICÓ  

La  primera  red  escogida  para  evaluar  el  desempeño  de  las  ANN,  es  una  red  de 
drenaje  pluvial  localizada  en  la  ciudad  de  Bogotá.  Los  tramos  de  red  estudiados 
forman  parte  de  la  red  pluvial  de  drenaje  de  la  sub  cuenca  Molinos,  la  cual  se 
localiza  en  la  zona  nororiental  de  la  ciudad,  drenando  los  caudales  de  aguas 
lluvias  que  discurren  por  la  falda  de  los  cerros  orientales  y  por  las  zonas 
residenciales presentes en la zona. 

La red troncal pluvial de la  sub cuenca drena un total de aproximadamente  1600 
ha  y  contiene  cerca  de  148  tramos  de  tubería,  de  los  cuales  78  tubos  son  los 
analizados  en  este  caso  de  estudio.  En  la  Figura  5.1  se  aprecia  la  localización 
espacial de la red local y troncal estudiada. 

 

Figura 5.1 Red local y troncal objeto de estudio (Pequeño Chicó). 

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neuronales artificiales”  

 

 

 

 

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                                    Tesis de maestría

 

 

21

 

 

Como se puede observar en la imagen anterior, la red objeto de estudio involucra 
tramos de red tanto troncal, como local, las características de los 16 tramos de red 
troncal objeto de estudio se muestran en la Tabla 5-1. 

Tabla 5-1 Características topológicas de la red troncal. 

CÓDIGO 

DIAMETRO 

(m) 

LONGITUD 

(m) 

RASANTE 

INICIAL (m) 

BATEA 

INICIAL (m) 

RASANTE 

FINAL (m) 

BATEA 

FINAL (m) 

PLT85747 

1.00 

101,07 

2555,24 

2552,37 

2554,23 

2551,56 

PLT85749 

1.20 

76,03 

2554,93 

2552,62 

2554,51 

2552,11 

PLT85923 

1.40 

16,17 

2551,49 

2548,43 

2551,51 

2548,43 

PLT85750 

1.20 

86,13 

2554,51 

2552,08 

2554,17 

2551,85 

PLT85744 

1.10 

85,28 

2555,43 

2553,30 

2555,31 

2553,06 

PLT85741 

1.00 

83,79 

2555,82 

2553,85 

2555,43 

2553,59 

PLT85748 

1.20 

14,23 

2555,07 

2552,69 

2554,93 

2552,62 

PLT85922 

1.40 

33,19 

2551,51 

2548,43 

2551,53 

2548,44 

PLT85700 

1.00 

72,97 

2555,23 

2552,42 

2555,24 

2552,39 

PLT85941 

1.40 

81,01 

2551,63 

2548,52 

2551,46 

2548,40 

PLT85768 

1.20 

14,14 

2554,17 

2551,66 

2554,23 

2551,36 

PLT85769 

1.40 

101,94 

2551,71 

2548,63 

2551,63 

2548,52 

PLT85940 

1.40 

59,26 

2551,46 

2548,43 

2551,49 

2548,43 

PLT85703 

1.15 

80,39 

2555,31 

2553,02 

2555,07 

2552,75 

PLT85770 

1.40 

79,17 

2552,04 

2548,97 

2551,71 

2548,65 

PLT85771 

1.30 

90,38 

2554,23 

2551,24 

2554,10 

2551,12 

 

Con la intención de estudiar el desempeño de las ANN en un caso de estudio real, 
también  se  analizarán  un  total  de  62  tramos  de  red  local,  véase  Tabla  5-2, 
afluentes al sistema troncal relacionado en la Tabla 5-1. 

Tabla 5-2 Características topológicas de la red local. 

CÓDIGO 

DIMENSIONES 

(m) 

LONGITUD 

(m) 

RASANTE 

INICIAL (m) 

BATEA 

INICIAL (m) 

RASANTE 

FINAL (m) 

BATEA 

FINAL (m) 

PLT86007 

0.30 

52,91 

2573,97 

2572,07 

2571,63 

2570,19 

PLT85641 

0.40 

93,17 

2575,50 

2573,25 

2569,69 

2568,10 

PLT85676 

0.35 

84,96 

2570,74 

2569,21 

2570,03 

2568,41 

PLT85669 

0.85 

74,77 

2558,82 

2556,50 

2557,67 

2555,31 

PLT85619 

0.30 

59,98 

2559,96 

2556,62 

2558,96 

2556,21 

PLT85719 

0.60 

101,44 

2565,99 

2563,97 

2564,49 

2561,96 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/d46e672cb2d933db086ebae071776eea/index-html.html
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neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

22

 

 

PLT85742 

0.50 

79,98 

2556,42 

2555,04 

2555,82 

2554,22 

PLT85992 

0.75 

55,85 

2559,52 

2557,15 

2558,82 

2556,50 

PLT85784 

0.45 

50,68 

2576,68 

2575,35 

2573,21 

2572,06 

PLT85791 

0.75 

81,80 

2558,73 

2556,54 

2557,98 

2555,57 

PLT85905 

0.60 

94,85 

2566,59 

2563,60 

2564,49 

2562,00 

PLT85678 

0.40 

57,84 

2573,66 

2572,43 

2573,86 

2571,56 

PLT85879 

0.60 

99,88 

2563,79 

2561,44 

2561,06 

2558,66 

PLT85737 

0.85 

87,33 

2557,98 

2555,55 

2557,27 

2555,01 

PLT85785 

0.30 

59,44 

2575,56 

2575,26 

2572,96 

2570,48 

PLT85758 

0.75 

17,27 

2559,04 

2556,77 

2558,73 

2556,58 

PLT85917 

0.45 

9,97 

2569,76 

2567,89 

2569,20 

2566,96 

PLT85638 

0.45 

52,45 

2572,91 

2571,56 

2571,63 

2570,15 

PLT85916 

0.60 

103,94 

2565,91 

2564,08 

2563,79 

2561,41 

PLT85621 

0.50 

14,71 

2554,25 

2552,38 

2554,23 

2552,28 

PLT85740 

0.60 

99,69 

2569,20 

2566,80 

2566,59 

2563,60 

PLT85720 

0.75 

106,12 

2564,49 

2561,86 

2560,72 

2558,76 

PLT85636 

0.55 

87,91 

2567,60 

2565,86 

2565,91 

2564,15 

PLT85642 

0.40 

100,03 

2569,69 

2567,97 

2567,60 

2565,84 

PLT85672 

0.90 

79,75 

2555,33 

2553,50 

2557,36 

2554,50 

PLT85675 

0.55 

91,99 

2573,93 

2570,89 

2570,40 

2568,15 

PLT85865 

0.40 

85,62 

2561,97 

2560,66 

2561,06 

2559,18 

PLT85822 

0.30 

26,62 

2584,17 

2578,57 

2576,79 

2575,45 

PLT85620 

0.40 

8,27 

2558,96 

2557,46 

2558,73 

2556,96 

PLT85679 

0.55 

111,15 

2573,80 

2571,38 

2573,93 

2570,82 

PLT85990 

0.75 

39,13 

2560,72 

2558,60 

2559,52 

2557,23 

PLT85674 

0.35 

95,13 

2570,03 

2568,38 

2566,69 

2565,49 

PLT85622 

0.40 

52,03 

2554,26 

2552,88 

2554,25 

2552,41 

PLT100881 

0.30 

28,31 

2589,76 

2588,66 

2589,78 

2588,63 

PLT85670 

0.85 

24,75 

2557,67 

2555,29 

2557,02 

2554,66 

PLT100883 

0.30 

15,43 

2589,91 

2588,42 

2589,98 

2588,08 

PLT85743 

0.40 

84,81 

2555,27 

2553,36 

2555,31 

2553,17 

PLT86003 

0.30 

29,62 

2587,01 

2585,48 

2585,72 

2583,68 

PLT85999 

0.30 

26,91 

2587,34 

2585,94 

2587,01 

2585,49 

PLT85673 

0.90 

19,92 

2557,36 

2552,52 

2555,23 

2552,43 

PLT85745 

0.50 

96,38 

2566,69 

2565,41 

2565,99 

2564,06 

PLT85782 

0.30 

25,55 

2585,72 

2583,34 

2584,51 

2580,73 

PLT85819 

0.40 

120,82 

2570,93 

2568,39 

2569,69 

2568,13 

PLT85640 

0.40 

85,55 

2566,12 

2563,67 

2565,91 

2564,36 

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“Tránsito  de  caudales  a  través  de  redes  de  drenaje  utilizando  redes 
neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

23

 

 

PLT85671 

0.85 

87,60 

2557,02 

2554,71 

2555,33 

2553,39 

PLT85677 

0.30 

33,37 

2573,46 

2571,98 

2573,60 

2572,43 

PLT85786 

0.30 

49,98 

2578,36 

2576,12 

2576,79 

2574,63 

PLT85800 

0.30 

11,02 

2555,23 

2554,36 

2555,33 

2554,35 

PLT85736 

0.30 

80,08 

2557,54 

2555,97 

2557,98 

2556,30 

PLT85809 

0.90 

9,87 

2573,12 

2569,79 

2572,36 

2568,54 

PLT85810 

0.90 

85,08 

2570,32 

2567,75 

2569,26 

2565,14 

PLT85739 

0.60 

3,07 

2569,20 

2566,80 

2569,26 

2566,59 

PLT85820 

0.25 

36,24 

2582,40 

2577,05 

2575,50 

2574,05 

PLT100882 

0.30 

5,83 

2589,78 

2588,61 

2589,91 

2588,50 

PLT85821 

0.40 

90,99 

2574,86 

2574,53 

2575,50 

2573,49 

PLT85639 

0.45 

69,18 

2571,63 

2570,06 

2569,76 

2567,87 

PLT100880 

0.30 

38,89 

2589,91 

2589,01 

2589,76 

2588,90 

PLT85866 

0.75 

95,75 

2561,06 

2558,57 

2559,04 

2556,77 

PLT85738 

0.90 

99,97 

2557,27 

2554,98 

2555,82 

2553,91 

PLT85881 

0.60 

85,78 

2570,40 

2568,14 

2569,20 

2566,81 

PLT85781 

0.30 

40,59 

2584,51 

2580,23 

2578,36 

2576,19 

PLT85637 

0.45 

16,12 

2573,21 

2572,00 

2572,91 

2571,61 

 

5.1.1  DETERMINACIÓN DE CAUDALES PLUVIALES 

Los caudales de ingreso al sistema de drenaje se realizarán sólo en los nudos de 
inicio de la red; estos serán ingresados en forma de hidrogramas de tipo triangular 
con picos de tormenta para cada pozo en el mismo lapso de tiempo.  

Para la determinación de los caudales pluviales de ingreso a la red, se determinan 
las capacidades a tubo lleno (Qo) de los tramos iniciales de la red local. Esto con 
el  fin  de  generar  caudales  sintéticos  aleatorios  con  base  en  el  valor  de  los 
caudales. En la Tabla 5-3 se encuentran dichas capacidades a tubo lleno para los 
tramos iniciales de la red. 

Tabla 5-3 Capacidades a tubo lleno para tramos de inicio de la red de estudio. 

Tramo 

Qo (l/s) 

Tramo 

Qo (l/s) 

PLT85820 

227.64 

PLT85619 

93.91 

PLT100880 

108.42 

PLB86093 

700.00 

PLT85822 

445.12 

PLT85676 

171.00 

PLT85800 

338.87 

PLT85743 

143.92 

PLT85785 

388.59 

PLT85865 

384.08 

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– CIACUA 

“Tránsito  de  caudales  a  través  de  redes  de  drenaje  utilizando  redes 
neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

24

 

 

PLT86007 

222.97 

PLT85640 

205.08 

PLT85999 

148.61 

PLT85622 

240.79 

PLT85736 

83.06 

PLT85757 

739.91 

PLT85677 

147.38 

PLT85742 

543.17 

 

Una  vez  obtenidas  estas  capacidades  a  tubo  lleno,  se  procede  con  la 
conformación de 10 eventos de tormenta para cada uno de los 18 pozos de inicio, 
para los cuales su pico de tormenta en cada evento independiente corresponde a 
un rango de porcentajes de la capacidad a tubo lleno. 

A manera de ejemplo, para un evento de tormenta en específico se definió que los 
picos  de  tormenta  de  los  eventos  de  lluvia  a  ingresar  en  los  pozos  de  inicio 
correspondían  a  valores  entre  el  90%  y  95%  de  los  Qo.  Dichos  porcentajes 
puntuales  dentro  del  rango  se  generan  de  forma  aleatoria  siguiendo  una 
distribución  uniforme.  Dicho  esto,  en  la  Tabla  5-4  se  presentan  los  valores  picos 
generados aleatoriamente en función de las capacidades a tubo lleno de los nudos 
iniciales, así como los porcentajes generados aleatoriamente. 

Tabla 5-4 Caudales aleatorios pico de ingreso a la red, entre 90% y 95% de Qo 

Tramo 

Qo 

(l/s) 

Aleatorio 

Q Pico 

(l/s) 

Tramo 

Qo 

(l/s) 

Aleatorio 

Q Pico 

(l/s) 

PLT85820 

227.64 

0.918 

213.98  PLT85619 

93.91 

0.900 

84.55 

PLT100880  108.42 

0.931 

100.95  PLB86093  700.00 

0.915 

640.15 

PLT85822 

445.12 

0.934 

415.53  PLT85676  171.00 

0.945 

161.57 

PLT85800 

338.87 

0.926 

313.96  PLT85743  143.92 

0.936 

134.75 

PLT85785 

388.59 

0.906 

351.90  PLT85865  384.08 

0.936 

359.37 

PLT86007 

222.97 

0.945 

210.61  PLT85640  205.08 

0.928 

190.24 

PLT85999 

148.61 

0.923 

137.21  PLT85622  240.79 

0.923 

222.26 

PLT85736 

83.06 

0.902 

74.88 

PLT85757  739.91 

0.924 

683.43 

PLT85677 

147.38 

0.944 

139.09  PLT85742  543.17 

0.934 

507.13 

 

Debido  a  que  se  generaran  10  eventos  de  tormenta,  se  estableció  que  los 
caudales  pico  deberían  contemplar  diferentes  estados  de  operación  del  sistema, 
razón  por  la  cual  cada  evento  generará  un  caudal  pico  porcentual  al  Qo  de 
entrada, de acuerdo al rango de porcentajes expuestos en la Tabla 5-5. 

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“Tránsito  de  caudales  a  través  de  redes  de  drenaje  utilizando  redes 
neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

25

 

 

Tabla 5-5 

Rango de porcentajes de generación de Q’s aleatorios pico 

Evento 

Porcentajes de 

generación 

5% - 10% 

15% - 20% 

25% - 30% 

35% - 40% 

40% - 45% 

50% - 55% 

65% - 70% 

75% - 80% 

85% - 90% 

10 

90% - 95% 

 

La  importancia  de  la  variedad  de  este  rango  de  caudales  y  aleatoriedad  de  los 
mismos,  radica  en  la  necesidad  de  generar  datos  de  entrada  tan  variables  y 
diversos  que  la  ANN  posea  un  espacio  de  aprendizaje  lo  suficientemente  amplio 
tal  que  al  enfrentarse  a  datos  no  conocidos  esté  en  la  capacidad  de  arrojar 
resultados lo suficientemente confiables. 

Una vez definidos los caudales picos de cada evento de tormenta para cada uno 
de los 18 nodos de ingreso al sistema de drenaje, se procede a generar el resto de 
la hidrógrafa, igualmente de manera aleatoria. La finalidad de esta generación es 
la de brindarle a los hidrogramas de entrada aspectos geométricos variables que a 
su vez  incidan en la  geometría  del hidrograma de descarga.  Ingresar geometrías 
diversas también es necesario para el entrenamiento de la arquitectura inteligente, 
la diversidad de los datos de entrada así como la función de entrenamiento de la 
ANN optimizan la generalización de esta última (Morales, 2004). 

En  la  Gráfica  5.1  y  la  Gráfica  5.2  se  ilustran  los  hidrogramas  generados 
aleatoriamente para  dos  eventos  de  lluvia  en  particular.  Allí  se  puede  apreciar  la 
diversidad geométrica de los eventos. 

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“Tránsito  de  caudales  a  través  de  redes  de  drenaje  utilizando  redes 
neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

26

 

 

 

Gráfica 5.1 Hidrogramas evento 9 

– Q pico 85% - 90% de Qo 

 

Gráfica 5.2 Hidrogramas evento 6 

– Q pico 50% - 55% de Qo 

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“Tránsito  de  caudales  a  través  de  redes  de  drenaje  utilizando  redes 
neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

27

 

 

Siguiendo  este  proceso  de  generación  aleatoria,  se  construyeron  para  los  10 
eventos de tormenta los hidrogramas de entrada para los 18 pozos; en la Gráfica 
5.3 
se ilustran dichos eventos. 

 

Gráfica 5.3 Eventos de tormenta generados aleatoriamente. 

Las características generales, aplicables a los eventos de lluvia son apreciables en 
la Tabla 5-6 e ilustradas en la Gráfica 5.4. 

Tabla 5-6 Características generales de las tormentas 

Duración de la lluvia 

120 min 

Vano de finalización 

80 min 

Duración evento total 

200 min 

T para Q máximo (TQM) 

60 min 

Nudos de Ingreso 

18 iniciales 

 

El  tiempo  del  vano  de  finalización,  es  el  tiempo  requerido  para  que  en  la 
modelación  hidráulica  una  vez  finalizado  un  evento  de  lluvia  efectiva,  el  sistema 
logre desalojar el caudal recibido sin que este interfiera con el evento siguiente.  

Este  término  se  retomará  en  el  capítulo  siguiente,  concerniente  a  la  modelación 
hidráulica de la red. 

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neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

28

 

 

 

Gráfica 5.4 Características generales de las tormentas. 

5.1.2  MODELACIÓN HIDRÁULICA DE LA RED 

Una vez determinados todos los caudales de entrada a la red objeto de estudio, el 
siguiente paso es determinar las salidas asociadas con dichos caudales. Para tal 
fin se hará uso del software informático Sewer GEMS v8i, el cual es definido por 
su casa matriz como una multi-plataforma completamente dinámica para la gestión 
y modelación de sistemas urbanos, sanitarios y combinados (Bentley®, 2014). 

Haciendo uso de los datos de la topología de la red objeto de estudio, Tabla 5-1 
Tabla  5-2,  se  construye  el  modelo  en  Sewer  GEMS  v8i;  los  resultados  dicha 
construcción se ilustran en la Figura 5.2. 

Posteriormente,  con  las  hidrógrafas  generadas  en  el  numeral  5.1.1,  se  realiza  la 
asignación de caudales pluviales para 10 eventos de tormenta en los 18 pozos de 
inicio de la red. 

 

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neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

29

 

 

 

Figura 5.2 Modelo computacional red Pequeño Chicó. 

Finalmente,  se  definen  opciones  de  cálculo,  Figura  5.3,  para  el  modelo 
computacional. 

 

Figura 5.3 Opciones de cálculo para la modelación. 

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados 

– CIACUA 

“Tránsito  de  caudales  a  través  de  redes  de  drenaje  utilizando  redes 
neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

30

 

 

Vale  la  pena  aclarar  que  después  de  generada  la  primera  simulación  con  el 
modelo en Sewer GEMS v8i, se determinó que la red de drenaje, para los eventos 
de lluvia efectiva de 120 minutos, requería un tiempo adicional de 80 minutos para 
transitar  completamente  la  creciente  generada  por  la  tormenta  inicial,  tiempo 
después  del  cual  podría  volver  a  transitarse  un  nuevo  evento  de  lluvia 
independiente  del  anterior.  Este  tiempo  adicional  se  define  como  vano  de 
finalización, Gráfica 5.5. 

 

Gráfica 5.5 Vano de finalización para eventos de lluvia independientes. 

 

En dicho vano de finalización los caudales de ingreso a la red, después de los 120 
minutos  de  lluvia  efectiva,  son  nulos.  En  la  Gráfica  5.6  se  ilustran  los  resultados 
hidráulicos, obtenidos del modelo, para los 10 eventos de lluvia. 

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– CIACUA 

“Tránsito  de  caudales  a  través  de  redes  de  drenaje  utilizando  redes 
neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

31

 

 

 

Gráfica 5.6 Resultados de modelación de la red caso de estudio 

– Pequeño Chicó. 

Vale la pena recalcar que entre eventos de tormenta el tiempo es suficientemente 
largo  para  considerar  que  los  eventos  son  independientes,  razón  por  la  cual  sin 
importar el orden en que se modelen los caudales de entrada, los resultados a la 
salida serán siempre los mismos y correspondientes. 

 

Figura 5.4 Perfil hidráulico PMI92748 

– PMP92951 Evento de lluvias 6. 

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“Tránsito  de  caudales  a  través  de  redes  de  drenaje  utilizando  redes 
neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

32

 

 

De  acuerdo  con  lo  definido  en  el  numeral  5.1.1  los  eventos  de  lluvia  generados 
simulan varios estados de operación de la red, inclusive en aquellos casos en los 
que la red de drenaje sufre sobrecargas por falta de capacidad. En la Figura 5.4 es 
apreciable el perfil hidráulico generado por el evento de tormenta 6, definido en el 
numeral anterior. 

5.2  ANÁLISIS DEL REZAGO EN EL TRÁNSITO A TRAVÉS DE LA RED 

De  acuerdo  con  la  revisión  realizada  en  el  numeral  0,  sobre  los  tipos  de  redes 
neuronales artificiales con las que cuenta MatLab®, se determinó que las redes de 
series de tiempo dinámicas son las más acordes al tipo de problema no lineal que 
presenta el tránsito de caudales. 

Sin  embargo,  este  tipo  de  arquitectura  inteligente  tiene  tres  sub  grupos  que  se 
clasifican según las condiciones del problema que se quiera resolver: 

  ANN no lineal, auto regresiva con entradas exógenas (NARX): 

 
Este tipo de ANN predice series de tiempo y(t), dadas series de tiempo y(t-
d)
  y  otras  series  x(t)  y  x(t-d),  (MathWorks  Inc,  2013).  En  la  Figura  5.5  se 
ilustra  el  esquema  utilizado  por  MatLab®  para  representar  este  tipo  de 
arquitecturas.  
 

 

Figura 5.5 Esquema de ANN tipo NARX. 

  ANN no lineal, auto regresiva (NAR): 

 
Predice  series  de  tiempo  y(t),  dadas  series  de  tiempo  y(t-d),  (MathWorks 
Inc, 2013). 
 

 

Figura 5.6 Esquema de ANN tipo NAR. 

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neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

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33

 

 

 

  ANN no lineal, entrada-salida: 

 
Predice series de tiempo y(t), dadas series de tiempo x(t-d). Sin embargo, el 
software advierte que las redes tipo NARX tienen un mejor desempeño. 
 

 

Figura 5.7 Esquema de ANN tipo Input-Output. 

Teniendo en cuenta el tipo de fenómeno que se intenta emular por medio  de las 
ANN,  se  encontró  que  para  series  de  tiempo  con  características  similares  a  las 
que  posee  un  hidrograma  o  un  limnigrama,  las  series  tipo  NARX  o  aquellas  que 
son  alimentadas por  dos  fuentes  de  información,  una  exógena  y  una  propia,  con 
rezagos en el tiempo, son ideales, esto debido a que permiten ajustar los pesos de 
la  neurona  a  datos  históricos  de  una  misma  serie  de  entrada,  (Andreas  Kurth, 
2008). 

Una  vez  definido  el  tipo  de  ANN  con  la  cual  se  procesaran  los  datos  de  la 
modelación  hidráulica  de  la  red,  resultado  del  numeral  5.1.1,  ahora  se  hace 
necesaria la determinación del valor de la variable “d” con la cual la red neuronal 
podrá  predecir  los  caudales  generados  en  la  descarga  del  colector  objeto  de 
estudio, en función de las series de caudales de entrada, y las propias descargas 
generadas por la ANN; (Elizabeth L. Cavanaugh, 2007). 

Para la definición del valor la variable “d”, se realizó un análisis estadístico de los 
datos generados por el modelo computacional construido en Sewer GEMS v8i.  

Debido a que la ANN de tipo NARX es alimentada por series de tiempo  x y y, se 
hace necesario determinar el rezago “d” para cada una de las dos serie. Para lo 
cual: 

𝑑𝑥 = 𝑅𝑒𝑧𝑎𝑔𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑒𝑥ó𝑔𝑒𝑛𝑎 𝑥  

𝑑𝑦 = 𝑅𝑒𝑧𝑎𝑔𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑎 𝑦 

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Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

34

 

 

Dichos  valores  de  rezago  son  dictados  por  las  condiciones  de  la  red  de  drenaje, 
por  lo  que  los  valores  determinados  en  este  capítulo  no  necesariamente  son 
aplicables a otro tipo de redes. 

5.1.2.1  Rezago dx para la serie de tiempo exógena  
Se entiende por serie exógena a las  series de tiempo  independientes,  es decir a 
los hidrogramas de entrada de la red. 

Para determinar el valor “dx” se calcularán 

las correlaciones cruzadas entre los datos de entrada y los datos de salida. 

Debido a que los datos de entrada vienen en 18 series de tiempo, el coeficiente de 
correlación cruzada se determinará entre las salidas en la descarga y una serie de 
tiempo  de entrada  generada  a  partir  del  promedio  ponderado  de  las  entradas  en 
los pozos (véase Figura 5.8). 

 

Figura 5.8 Determinación del coeficiente de correlación cruzada. 

Determinando  el  coeficiente  de  correlación  cruzada  para  los  10  eventos  de 
manera independiente, con rezagos de 0 a 5 saltos en el tiempo (0 

– 25 min), se 

obtienen los resultados de la Tabla 5-7 y la Tabla 5-8. 

Tabla 5-7 Coeficientes de correlación Cruzada Eventos 1-5. 

Rezago 

Evento 1 

Evento 2 

Evento 3 

Evento 4 

Evento 5 

Coeficientes de Correlación Cruzada 

0.535 

0.837 

0.434 

0.722 

0.732 

0.741 

0.938 

0.804 

0.911 

0.925 

0.889 

0.986 

0.956 

0.939 

0.935 

0.916 

0.953 

0.696 

0.821 

0.811 

0.832 

0.876 

0.394 

0.689 

0.700 

0.685 

0.766 

0.166 

0.524 

0.554 

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35

 

 

Tabla 5-8 Coeficientes de correlación Cruzada Eventos 6-10. 

Rezago 

Evento 6 

Evento 7 

Evento 8 

Evento 9 

Evento 10 

Coeficientes de Correlación Cruzada 

0.810 

0.707 

0.834 

0.829 

0.832 

0.949 

0.935 

0.967 

0.954 

0.953 

0.949 

0.880 

0.941 

0.915 

0.937 

0.848 

0.739 

0.793 

0.753 

0.807 

0.695 

0.586 

0.616 

0.586 

0.638 

0.500 

0.437 

0.441 

0.437 

0.450 

 

En la Gráfica 5.7 se puede observar el desarrollo de los coeficientes de correlación 
cruzada contenidos en las tablas anteriores. Allí se  evidencia como los más altos 
coeficientes  se presentan  principalmente  en los  rezagos  de  tiempo  1  y  2  (5 

– 10 

min).  Esto  quiere  decir  que  las  series  de  tiempo  de  salida  tienen  una  alta 
correlación  respecto  a  datos  de  entrada  históricos  hasta  10  minutos  antes  del 
evento de descarga. 

 

Gráfica 5.7 Coeficientes de correlación cruzada para los eventos de tormenta. 

Por esta razón se determina que el valor de “dx” es 2. De esta manera y teniendo 
en  cuenta  el  esquema  de  operación  de  la  Figura  5.5,  se  concluye  que  la  red 
neuronal artificial operará con los valores de la serie de tiempo 

𝑥(𝑡 − 1) y 𝑥(𝑡 − 2), 

rezagos de más alta correlación, según lo anteriormente expuesto. 

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36

 

 

5.1.2.2  Rezago dy para la serie de tiempo endogena  
Por serie de tiempo propia, o endógena, se entiende como el hidrograma de salida 
en la descarga de la red de drenaje. Para determinar el valor de “dy” se calculará 
el  coeficiente  de  correlación  serial,  o  de  auto  correlación,  con  rezagos  de  0  a  5 
saltos en el tiempo.  

Determinando  el  coeficiente  de  correlación serial  para  los  10 eventos  de  manera 
independiente, con rezagos de 0 a 5 saltos en el tiempo (0 

– 25 min), se obtienen 

los resultados de la Tabla 5-9 y la Tabla 5-10. 

Tabla 5-9 Coeficientes de correlación serial Eventos 1-5. 

Rezago 

Evento 1 

Evento 2 

Evento 3 

Evento 4 

Evento 5 

Coeficientes de Correlación Serial 

1.000 

1.000 

1.000 

1.000 

1.000 

0.929 

0.960 

0.792 

0.917 

0.911 

0.763 

0.860 

0.427 

0.745 

0.754 

0.557 

0.723 

0.136 

0.547 

0.588 

0.344 

0.553 

-0.015 

0.327 

0.402 

0.135 

0.363 

-0.073 

0.120 

0.206 

 

Tabla 5-10 Coeficientes de correlación serial Eventos 6-10. 

Rezago 

Evento 6 

Evento 7 

Evento 8 

Evento 9 

Evento 10 

Coeficientes de Correlación Serial 

1.000 

1.000 

1.000 

1.000 

1.000 

0.934 

0.888 

0.930 

0.920 

0.938 

0.775 

0.710 

0.763 

0.743 

0.783 

0.564 

0.530 

0.553 

0.541 

0.578 

0.333 

0.369 

0.335 

0.352 

0.359 

0.125 

0.247 

0.121 

0.176 

0.163 

 

En la Gráfica 5.8 se ilustran los datos contenidos en las tablas anteriores. 

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37

 

 

 

Gráfica 5.8 Coeficientes de correlación serial para los eventos de tormenta. 

De  acuerdo  con 

los  resultados  obtenidos  se  determina  que  el  valor  “dy”  es  1, 

puesto  que  es  justamente  este  rezago  el  único  que  en  la  mayoría  de  los  casos 
genera  un  coeficiente  de  correlación  serial  superior  al  90%.  Por  lo  tanto  se 
concluye  que  la  ANN  operará  con  los  valores  de  la  serie  de  tiempo 

𝑦(𝑡 − 1), 

rezagos de más alta correlación, según lo anteriormente expuesto. 

Finalmente, el esquema definitivo general por el que las  ANN operarán los datos 
de los fenómenos se ilustra en la Figura 5.9. 

 

Figura 5.9 Esquema de rezagos para las redes neuronales artificiales. 

 

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38

 

 

5.1.3  CONSTRUCCIÓN DE LAS REDES NEURONALES ARTIFICIALES (ANNPC) 

Con base en las  conclusiones del capítulo  anterior,  se procede finalmente  con la 
construcción  de  las  ANN.  Con  el  fin  de  determinar  lineamientos  o  metodologías 
para  futuras  referencias,  se  construyen  32  ANN  cada  una  de  estas  con 
características  propias.  Las  variables  de  las  estructuras  inteligentes  se  fijan  en 
esta investigación, en 3 parámetros de gran importancia; estos parámetros son: 

5.1.3.1  Función de entrenamiento/Training Function 
Se  utilizarán  exclusivamente  4  funciones  de  entrenamiento  para  llevar  acabo  el 
aprendizaje de las ANN; dichos algoritmos son aquellos que según referencias en 
el campo han sido utilizados para la predicción de descargas de un alivio (Andreas 
Kurth,  2008),  modelación  y  control  de  sistemas  de  alcantarillados  (Xiangfei  Li, 
2011) y otros usos de las redes neuronales (Michael Bruen, 2006). 

Estas funciones de entrenamiento se encuentran dentro del grupo de funciones de 
entrenamiento de MatLab®. Dichas funciones se presentan en la Tabla 5-11. 

Tabla 5-11 Funciones de entrenamiento utilizadas 

Función De 

Entrenamiento 

Algoritmo 

Tipo de Función 

TRAINLM 

Retro propagación de Levenberg - Marquardt 

Función de 
entrenamiento 
de retro 
propagación 
con derivada 
de Jacobianos 

TRAINRP 

Retro propagación resiliente 

Función de 
entrenamiento 
de retro 
propagación 
con derivadas 
de gradiente 

TRAINOSS 

Método de la secante paso a paso 

TRAINGDA 

Descenso  por  gradiente  con  tasa  de  aprendizaje 
adaptativa 

 

5.1.3.2  Número de capas ocultas / Hidden Layers 
Pese  a  que  en  la  literatura  se  han  encontrado  buenos  resultados  utilizando 
diversas configuraciones y cantidad de capas ocultas, no ha sido posible fijar una 
metodología puntual para determinar el número adecuado de estas. Aunque si se 
especifica  que  su  uso  es  recomendable  cuando  el  número  de  neuronas  es 

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39

 

 

demasiado  grande  (José  R.  Hilera,  2000)  y  resulta  más  conveniente  separar  su 
número en 2 o más capas ocultas. Teniendo en cuenta lo anteriormente expuesto, 
las arquitecturas aquí evaluadas tendrán entre 2 y 3 capas ocultas. 

5.1.3.3  Número de neuronas por capa / Hidden Nodes per layer 
De  manera  análoga  al  número  de  capas  ocultas,  no  existen  registros  uniformes 
sobre  la  cantidad  de  neuronas  por  capa,  adecuadas  para  que  la  ANN  tenga  un 
buen desempeño. Sin embargo, si es reconocido ampliamente en el campo el uso 
de pocas neuronas (Andreas Kurth, 2008)

, aunque el término “pocas” tampoco da 

mayores  indicios  sobre  una  cantidad  aproximada.  Por  esta  razón  en  esta 
investigación  se  evaluará  el  desempeño  de  las  ANN  con  arreglos  de  5  a  20 
neuronas por arquitectura. 

Definidos  los  3  parámetros de  control,  en  la  Tabla  5-12  se  presenta  el  listado de 
las ANN a crear, cada una de estas con sus características propias. 

Tabla 5-12 Redes neuronales artificiales construidas. 

ANN’s Pequeño Chicó 

  

Training Function 

Hidden Layers 

Nodes 

ANNPC1 

TRAINLM 

ANNPC2 

TRAINLM 

10 

ANNPC3 

TRAINLM 

15 

ANNPC4 

TRAINLM 

20 

ANNPC5 

TRAINLM 

2,3 

ANNPC6 

TRAINLM 

5,5 

ANNPC7 

TRAINLM 

10,5 

ANNPC8 

TRAINLM 

10,10 

ANNPC9 

TRAINRP 

ANNPC10 

TRAINRP 

10 

ANNPC11 

TRAINRP 

15 

ANNPC12 

TRAINRP 

20 

ANNPC13 

TRAINRP 

2,3 

ANNPC14 

TRAINRP 

5,5 

ANNPC15 

TRAINRP 

10,5 

ANNPC16 

TRAINRP 

10,10 

ANNPC17 

TRAINOSS 

ANNPC18 

TRAINOSS 

10 

ANNPC19 

TRAINOSS 

15 

ANNPC20 

TRAINOSS 

20 

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados 

– CIACUA 

“Tránsito  de  caudales  a  través  de  redes  de  drenaje  utilizando  redes 
neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

40

 

 

ANNPC21 

TRAINOSS 

2,3 

ANNPC22 

TRAINOSS 

5,5 

ANNPC23 

TRAINOSS 

10,5 

ANNPC24 

TRAINOSS 

10,10 

ANNPC25 

TRAINGDA 

ANNPC26 

TRAINGDA 

10 

ANNPC27 

TRAINGDA 

15 

ANNPC28 

TRAINGDA 

20 

ANNPC29 

TRAINGDA 

2,3 

ANNPC30 

TRAINGDA 

5,5 

ANNPC31 

TRAINGDA 

10,5 

ANNPC32 

TRAINGDA 

10,10 

 

5.1.3.4  Construcción de redes en MatLab 
Cada una  de  estas  ANN  fue  construida  haciendo  uso  de  la  función 

≫ 𝑛𝑛𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡, a 

continuación se presenta paso a paso el proceso de construcción: 

  Ingreso a la herramienta utilizando la función 

≫ 𝑛𝑛𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡. 

  Selección de la red neuronal artificial tipo NARX: 

 

Figura 5.10 Selección de la red neuronal artificial Tipo NARX. 

  Importar las matrices de series de tiempo x y y desde el espacio de trabajo, 

“Workspace”: 
 

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“Tránsito  de  caudales  a  través  de  redes  de  drenaje  utilizando  redes 
neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

41

 

 

 

Figura 5.11 Importación de datos, Entradas y Objetivos. 

  Seleccionar los porcentajes de los datos de ingresados, destinados para los 

procesos de entrenamiento, validación y evaluación. 
 

 

Figura 5.12 Selección de porcentaje de uso de datos. 

Por  defecto  la  herramienta  selecciona  el  tipo  de  división  de  datos 
“Random”. 
 

  Seleccionar el número de neuronas de la capa oculta, y el valor de rezago 

d”: 
 

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“Tránsito  de  caudales  a  través  de  redes  de  drenaje  utilizando  redes 
neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

42

 

 

 

Figura 5.13 Construcción de la arquitectura. 

Por  defecto  la  herramienta  selecciona  una  sola  capa  oculta,  y  el  valor  de 
rezago “d” lo asimila igual para la serie de tiempo  x como para la serie de 
tiempo y

  Entrenar la red: 

 

 

Figura 5.14 Entrenamiento de la red. 

  Generar  el  código  avanzado  de  la  red  neuronal  creada  para  realizar  las 

modificaciones  requeridas,  de  acuerdo  con  las  necesidades  del  diseñador 
de la red. 

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“Tránsito  de  caudales  a  través  de  redes  de  drenaje  utilizando  redes 
neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

43

 

 

 

 

Figura 5.15 Generación de códigos para modificación. 

  Evaluar la red para las series de tiempo de entrada. 

 

5.1.4  RESULTADOS INICIALES ANNPC 

Una  vez  construidas  las  ANN  definidas  en  el  numeral  anterior,  con  las 
consideraciones  de  cada  caso,  se  generan  los  resultados  de  entrenamiento  y 
evaluación  de  la  ANN,  entendiendo  como  “entrenamiento”  para  este  caso  los 
procesos  de  entrenamiento  y  validación,  según  el  tipo  de  función  de 
entrenamiento. 

Para poder realizar una comparación cuantitativa sobre el desempeño de las ANN, 
para  los  mismos  datos  de  entradas  y  las  mismas  necesidades  de  predicción,  se 
definen  una  serie  de  medidas  de  ajuste  e  indicadores  que  permiten  realizar  una 
comparación directa de los resultados obtenidos; dichas medidas son:  

  Desviación Estándar 
  Q Máximo 
  Diferencia Porcentual del Caudal Máximo predicho 
  Desfase temporal del pico  
  Error Cuadrático Medio / Mean Squared Error (MSE) 
  Error Absoluto Medio / Mean Absolute Error (MAE) 
  Coeficiente de correlación serial R 

 

5.1.4.1  Redes ANNPC entrenadas con TRAINLM 
Realizado  el  entrenamiento  del  primer  grupo  de  8  ANN,  a  continuación  se 
presenta los resultados gráficos de cada una de ellas, y una calificación netamente 
cualitativa sobre su desempeño en el proceso de generalización. 

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“Tránsito  de  caudales  a  través  de  redes  de  drenaje  utilizando  redes 
neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

44

 

 

 

Gráfica 5.9 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC1 Vs Modelados en Sewer GEMS. 

La  red  ANNPC1  gráficamente  presenta  un  muy  buen  desempeño  ajustándose  a 
los datos observados en la modelación de la red en el Software Sewer GEMS. Se 
considera  que  la  capacidad  de  generalización  de  esta  red  neuronal  artificial  es: 
Alta. 

 

Gráfica 5.10 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC2 Vs Modelados en Sewer GEMS. 

La  red  ANNPC2  presenta  un  buen  desempeño  prediciendo  los  datos  de 
evaluación para el segundo pico, sin embargo no lo hace tan bien para el caudal 
pico  más  grande.  Como  puede  observarse  la  red  se  ajusta  muy  bien  hasta  un 
valor cercano a los 2000 l/s pero finalmente sub valora los datos del pico máximo. 
Se califica su capacidad de generalización como: Media Baja. 

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– CIACUA 

“Tránsito  de  caudales  a  través  de  redes  de  drenaje  utilizando  redes 
neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

45

 

 

 

Gráfica 5.11 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC3 Vs Modelados en Sewer GEMS. 

Esta  red  por  otra  parte,  se  ajusta  aceptablemente  a  los  hidrogramas  modelados, 
sin  embargo  la  ANNPC3  sobrevalora  en  ambos  casos  los  caudales  picos 
predichos. Se califica su generalización como: Media. 

 

Gráfica 5.12 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC4 Vs Modelados en Sewer GEMS. 

La  red  ANNPC4,  Gráfica  5.13,  presenta  un  pobre  desempeño;  ni  siquiera  en  los 
caudales más bajos del hidrograma logra ajustarse con suficiencia; sobrevalora los 
caudales  picos  y  además  genera  ruido  en  el  proceso  de  ajuste.  Su  bajo 
rendimiento  podría  deberse  a  un  sobre  entrenamiento  de  la  red  o  a  un  excesivo 
número de neuronas. Su generalización: Baja. 

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“Tránsito  de  caudales  a  través  de  redes  de  drenaje  utilizando  redes 
neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

46

 

 

 

Gráfica 5.13 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC5 Vs Modelados en Sewer GEMS. 

De  manera  similar  a  la  ANNPC4,  la  ANNPC5  de  la  Gráfica  5.14  no  se  ajusta 
adecuadamente  a  los  datos  modelados;  presenta  ruido  en  las  gráficas  y 
subvaloración de los caudales picos. Capacidad de generalización: Baja. 

 

Gráfica 5.14 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC6 Vs Modelados en Sewer GEMS. 

En un desempeño similar al observado con la ANNPC1, la ANNPC6 predice muy 
bien los caudales generados en la descarga, tanto para el caudal pico más grande 
como para el menor, inclusive logra definir con gran detalle la forma achatada de 
los picos y el pequeño pico generado cerca de la finalización del segundo evento 
de lluvia. Su capacidad de generalización: Alta. 

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“Tránsito  de  caudales  a  través  de  redes  de  drenaje  utilizando  redes 
neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

47

 

 

 

Gráfica 5.15 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC7 Vs Modelados en Sewer GEMS. 

Contrario  a  los  resultados  obtenidos  en  la  anterior  arquitectura  inteligente,  la 
ANNPC7 predice caudales de descarga con mucho ruido; para los dos eventos de 
tormenta de la evaluación esta genera un segundo pico de caudal con geometría 
similar,  esto  se  puede  atribuir  a  un  sobre  entrenamiento  de  la  red  a  datos 
específicos  en  los  que  la  tormenta  genera  un  segundo  pico.  Su  generalización: 
Muy Baja. 

 

Gráfica 5.16 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC8 Vs Modelados en Sewer GEMS. 

Finalmente, la ANNPC8, logra ajustarse aceptablemente en cierto momentos de la 
tormenta;  sin  embargo  para  los  dos  eventos  de  evaluación  la  arquitectura 
inteligente  sobre  valora  los  caudales  pico.  Capacidad  de  generalización:  Media 
baja. 

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“Tránsito  de  caudales  a  través  de  redes  de  drenaje  utilizando  redes 
neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

48

 

 

5.1.4.2  Redes ANNPC entrenadas con TRAINRP 
Prosiguiendo  con  la  evaluación  del  segundo  grupo  de  8  redes  neuronales 
entrenadas  con  el  algoritmo  de  retro  propagación  resiliente  a  continuación  se 
presentan  los  resultados  obtenidos  para  los  mismos  caudales  evaluados  en  la 
sección anterior. 

 

Gráfica 5.17 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC9 Vs Modelados en Sewer GEMS. 

La ANNPC9, Gráfica 5.18, se ajusta a los datos observados aceptablemente a lo 
largo de los  dos hidrogramas de descarga de la  red; sin  embargo para el caudal 
pico máximo su desempeño decae dramáticamente. Su desempeño en cuanto a la 
generalización: Bajo. 

 

Gráfica 5.18 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC10 Vs Modelados en Sewer GEMS. 

La  ANNPC10  presente  un  desempeño  aún  más  pobre  comparado  con  la 
ANNPC9; la ANN genera ruido en los datos, y en el caso del segundo caudal pico 

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“Tránsito  de  caudales  a  través  de  redes  de  drenaje  utilizando  redes 
neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

49

 

 

genera dos picos ambos con valores sub valorados respecto al pico observado en 
el modelo de Ser GEMS. Su generalización: Baja. 

 

Gráfica 5.19 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC11 Vs Modelados en Sewer GEMS. 

Por otra parte, la ANNPC11 parece tener un desempeño más aceptable; y aunque 
no  se  ajusta  con  suficiencia  a  los  datos  observados,  si  es  la  red  entrenada  con 
este algoritmo que presenta mejores resultados. Generalización: Media baja. 

 

Gráfica 5.20 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC12 Vs Modelados en Sewer GEMS. 

Los hidrogramas generados por la ANNPC12, Gráfica 5.21, presenta un muy bajo 
ajuste. Para el pico máximo sobrevalora el caudal y lo localiza tiempo después del 
real,  y  para  el  mínimo  lo  subvalora  localizándolo  nuevamente  varios  minutos 
después de lo esperado. Generalización: Muy baja. 

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“Tránsito  de  caudales  a  través  de  redes  de  drenaje  utilizando  redes 
neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

50

 

 

 

Gráfica 5.21 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC13 Vs Modelados en Sewer GEMS. 

Preliminarmente  la  inclusión  de  una  capa  oculta  adicional,  no  parece  generar 
mejora  alguna  en  redes  entrenadas  con  este  algoritmo;  únicamente  parece 
ajustarse aceptablemente al caudal pico mínimo. Su capacidad de generalización: 
Media baja. 

 

Gráfica 5.22 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC14 Vs Modelados en Sewer GEMS. 

Contrario  a  los  anteriores  resultados,  obtenidos  con  este  algoritmo  de 
entrenamiento,  la  ANNPC14  muestra  una  mejora  en  cuanto  a  su  desempeño, 
pese a que sub valora los caudales picos la generalización mejora. Capacidad de 
generalización: Media. 

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neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

51

 

 

 

Gráfica 5.23 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC15 Vs Modelados en Sewer GEMS. 

Mejorando  aún  más  el  ajuste  de  los  valores  predichos  por  la  red,  la  ANNPC15 
finalmente  estima  un  hidrograma  en  la  descarga  sobresaliente,  aunque  aún  sub 
valora los caudales picos máximos. Su capacidad de generalización: Media alta.  

 

Gráfica 5.24 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC16 Vs Modelados en Sewer GEMS. 

Finalmente, y de manera similar a los resultados obtenidos en la anterior ANN, la 
ANNPC16 predice hidrogramas de manera más ajustada a los reales; los caudales 
picos  son  más  próximos  y  para  el  evento  máximo  su  generalización  es  casi 
perfecta. Capacidad de generalización: Alta. 

5.1.4.3  Redes ANNPC entrenadas con TRAINOSS 
Prosiguiendo  con  las  redes  entrenadas  con  el  método  de  la  secante,  a 
continuación se presentan los resultados gráficos obtenidos: 

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neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

52

 

 

 

Gráfica 5.25 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC17 Vs Modelados en Sewer GEMS 

La red neuronal artificial ANNPC17 presenta un buen desempeño prediciendo los 
caudales generados en la descarga, al igual que con el algoritmo de Levenberg 

– 

Marquardt;  este  algoritmo  parece  necesitar  de  pocas  neuronas  para  obtener  un 
buen desempeño. Capacidad de generalización: Alta. 

 

Gráfica 5.26 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC18 Vs Modelados en Sewer GEMS. 

La  ANNPC18,  Gráfica  5.27,  no  tiene  un  ajuste  tan  óptimo  como  el  de  su 
predecesora; sin embargo la forma de los hidrogramas generados si se asemejan 
a la ANNPC17. Capacidad de generalización: Media alta. 

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“Tránsito  de  caudales  a  través  de  redes  de  drenaje  utilizando  redes 
neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

53

 

 

 

Gráfica 5.27 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC19 Vs Modelados en Sewer GEMS. 

Con  15  neuronas  en  la  capa  oculta,  la  ANNPC19  presenta  un  ajuste  muy  pobre 
comparado con sus predecesoras de 5 y 10 neuronas en una capa oculta. En el 
pico  de  caudal  máximo  menor  se  presenta  ruido  similar  al  encontrado  en  la 
ANNPC10  entrenada  con  TRAINRP,  de  10  neuronas  en  una  capa  oculta. 
Capacidad de generalización: Baja. 

 

Gráfica 5.28 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC20 Vs Modelados en Sewer GEMS. 

Para una red neuronal entrenada con el método de la  secante y 20 neuronas en 
una  única  capa  oculta,  el  ajuste  de  la  predicción  a  los  datos  observados  es 
aceptable a lo largo del hidrograma de creciente; sin embargo para ambos eventos 
de  tormenta  la  arquitectura  inteligente  no  logra  reproducir  correctamente  los 
caudales picos, y los sobrevalora. Su capacidad de generalización: Media baja. 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados 

– CIACUA 

“Tránsito  de  caudales  a  través  de  redes  de  drenaje  utilizando  redes 
neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

54

 

 

 

Gráfica 5.29 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC21 Vs Modelados en Sewer GEMS. 

Similarmente  a  los  resultados  obtenidos  en  la  ANNPC17  de  5  neuronas  en  una 
capa  oculta,  la  ANNPC21,Gráfica  5.30  ,  con  5  neuronas  igualmente  pero  con  un 
arreglo  en  dos  capas  ocultas  el  ajuste  es  muy  bueno.  Requerirá  de  una  medida 
cuantitativa  para  determinar  el  mejor  desempeño  entre  estas  dos  redes.  Pero 
preliminarmente  puede  aseverarse  que  un  bajo  conteo  de  neuronas  genera 
resultados considerablemente buenos. Capacidad de generalización: Alta. 

 

Gráfica 5.30 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC22 Vs Modelados en Sewer GEMS. 

Una vez más para este algoritmo de entrenamiento, un incremento en el número 
de neuronas parece haber disminuido el desempeño de la ANN, aunque el ajuste 
general parece aceptable, los caudales picos del evento máximo son nuevamente 
sub valorados. Capacidad de generalización: Media baja. 

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– CIACUA 

“Tránsito  de  caudales  a  través  de  redes  de  drenaje  utilizando  redes 
neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

55

 

 

 

Gráfica 5.31 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC23 Vs Modelados en Sewer GEMS. 

Realizando  una  comparación  con  su  semejante,  ANNPC19,  cuyos  conteos  de 
neuronas son iguales, pero en arreglos de capas diferentes. La ANNPC23,Gráfica 
5.32 
, presenta un ajuste mucho mejor. Sin embargo aunque la generalización se 
ve  mejorada,  los  caudales  pico  aún  son  subvalorados.  Capacidad  de 
generalización: Media baja. 

 

Gráfica 5.32 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC24 Vs Modelados en Sewer GEMS. 

Finalmente, la ANNPC24 predice hidrogramas en la descarga de la red de drenaje 
bastante ajustados a los esperados además reproduce el pequeño pico generado 
en la finalización del segundo evento de tormenta; aunque para el evento máximo 
sub valora de nuevo el caudal pico. Su capacidad de generalización: Media. 

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“Tránsito  de  caudales  a  través  de  redes  de  drenaje  utilizando  redes 
neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

56

 

 

5.1.4.4  Redes ANNPC entrenadas con TRAINGDA 
Para finalizar con los resultados gráficos de las ANN, a continuación se presentan 
las hidrogramas predichas por el último grupo de redes neuronales artificiales. 

 

Gráfica 5.33 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC25 Vs Modelados en Sewer GEMS. 

El  ajuste  de  la  ANNPC25,  de  5  neuronas  y  1  sola  capa,  parece  aceptable  salvo 
por el hecho de que en el evento de caudales máximos el caudal es sobrevalorado 
hasta cerca de 500 l/s por encima del caudal pico real. En contraposición el caudal 
pico del evento de lluvia menor, se ve subvalorado. Capacidad de generalización 
de la ANN: Medio bajo. 

 

Gráfica 5.34 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC26 Vs Modelados en Sewer GEMS. 

Con  un  arreglo  de  10  neuronas  en  una  sola  capa  oculta,  el  desempeño  de  la 
ANNPC26  es  muy  pobre.  Subvalora  los  valores  máximos  del  hidrograma  de 

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neuronales artificiales”  

 

 

 

 

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57

 

 

salida, y en proximidades a los ceros sobrevalora los caudales más pequeños del 
evento. Su capacidad de generalización: Muy baja.  

 

Gráfica 5.35 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC27 Vs Modelados en Sewer GEMS. 

El desempeño de la  ANNPC27,  comparado con su antecesora con un conteo de 
10 neuronas, parece mejorar. Sin embargo es la ANNPC25, con conteo más bajo 
de  neuronas,  la  que  sigue  presentando  el  mejor  desempeño.  Capacidad  de 
generalización: Media baja. 

 

Gráfica 5.36 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC28 Vs Modelados en Sewer GEMS. 

Un mayor conteo de neuronas en una capa oculta no parece mejorar notoriamente 
el  desempeno  de  las  redes  entrenadas  mediante  este  algoritmo.  Parece 
generalizada una tendencia  a sobrevalorar los  caudales pico  del  máximo evento. 
Salvo en el caso de la ANNPC26. Capacidad de generalización: Media abaja.  

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58

 

 

 

Gráfica 5.37 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC29 Vs Modelados en Sewer GEMS. 

La  ANNPC29,  con  un  arreglo  de  5  neuronas  en  2  capas  ocultas  tiene  un 
desempeño nulo, los resultados de la predicción para los hidrogramas de salida no 
guardan relación alguna con los objetivos. El bajo desempeño puede deberse a un 
mal proceso de entrenamiento. Capacidad de generalización: Muy baja. 

 

Gráfica 5.38 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC30 Vs Modelados en Sewer GEMS. 

Comparada  con  su  semejante  (ANNPC26),  la  inclusión  de  una  segunda  capa 
oculta parece mejorar el desempeño de la  ANNPC30.  Sin embargo una vez  más 
es  notorio  la  tendencia  de  las  redes  a  sobrevalorar  el  caudal  pico  del  evento 
máximo. Capacidad de generalización: Media baja. 

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59

 

 

 

Gráfica 5.39 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC31 Vs Modelados en Sewer GEMS. 

Con un arreglo de 2 capas ocultas y 15 neuronas, la ANNPC31 es la única  ANN 
entrenada  con  el  algoritmo  del  gradiente,  con  un  desempeño  sobresaliente.  Los 
caudales picos, pese a que no reproducen fielmente la geometría si se aproximan 
a  los  valores  reales  esperados.  La  red  no  genera  ruido  y  se  ajusta 
considerablemente  bien  a  la  geometría  general  de  las  hidrógrafas.  Su  capacidad 
de generalización: Alta. 

 

Gráfica 5.40 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNPC32 Vs Modelados en Sewer GEMS. 

Finalmente, la última red neuronal evaluada, la ANNPC32, presenta  una vez más 
un  desempeño  nulo,  comparable  solo  con  los  resultados  de  la  ANNPC29;  la 
geometría  generada  y  los  valores  de  caudal  para  los  picos  distan  mucho  de  los 
valores reales. Su capacidad de generalización: Muy baja. 

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60

 

 

5.1.4.5  Consolidación de resultados y análisis 
Teniendo  en  cuenta  los  resultados  expuestos  en  el  anterior  numeral,  a 
continuación  se  presenta  un  análisis  detallado  sobre  el  desempeño  de  las 
arquitecturas inteligentes, evaluadas con respecto a los indicadores y medidas de 
bondad de ajuste definidas al comienzo del numeral 5.1.4.  

5.1.4.5.1  Desviaciones estándar 
 

 

Gráfica 5.41 Desviaciones estándar de las ANN construidas. 

Aunque no es un indicador del  correcto  ajuste de los  resultados de la  ANN a los 
valores esperados,  al comparar las  desviaciones estándar de los dos eventos de 
lluvia predichos por las ANN con las modeladas en Sewer GEMS v8i, si se obtiene 
una comparación preliminar y cuantitativa de la medida estadística, para la cual un 
valor  muy  distante,  |

𝜎

𝑆𝑒𝑤𝑒𝑟

− 𝜎

𝐴𝑁𝑁𝑖

| > 100,  con  respecto  al  esperado,  𝜎

𝑆𝑒𝑤𝑒𝑟

=

666.87,  indicará  que  los  hidrogramas  predichos  poseen  una  configuración 
evidentemente distorsionada respecto a los objetivos esperados, razón por la cual 
valores  estadísticos  como  la  media  y  la  desviación,  son  tan  diferentes.  Como  se 
puede apreciar en la Gráfica 5.41, 6 redes neuronales exceden este valor de 100 y 
en  especial  3  se  destacan  por  su  bajo  desempeño,  ANNPC26,  ANNPC29  y 
ANNPC32.  Con  respecto  a  sus  respectivos  resultados  gráficos,  Gráfica  5.34, 
Gráfica  5.37  y  Gráfica  5.40,  se  encuentra  cómo  este  indicador  descalifica 
inmediatamente el uso de estas 3 arquitecturas inteligentes. 

 

 

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61

 

 

5.1.4.5.2  Caudales Máximos 
 

 

Gráfica 5.42 Caudales máximos predichos por las ANN construidas. 

Realizando  una  comparación  respecto  a  los  caudales  pico  generados  para  el 
evento  máximo,  se  obtienen  los  resultados  contenidos  en  la  Gráfica  5.42;  allí  se 
distinguen  aquellas  arquitecturas  que  predicen  valores  excesivos  del  caudal.  Ya 
descartadas  las  redes  neuronales  del  numeral  anterior,  el  indicador  de  caudales 
máximos, hace evidente una subvaloración considerable para la ANNPC10, y una 
sobrevaloración de este mismo, para las redes ANNPC9 y ANNPC30; todas estas 
anteriores  con  diferencias  por  el  exceso  y  por  el  defecto,  mayores  a  500  l/s 
respecto al caudal pico máximo real.  

5.1.4.5.3  Diferencia Porcentual de Picos Máximos 
 

 

Gráfica 5.43 Diferencia porcentual del caudal pico máximo predicho. 

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62

 

 

Pese  a  que  en  la  Gráfica  5.42  son  evidentes  las  más  grandes  diferencias  de 
caudales  respecto  al  real,  el  indicador  de  diferencia  porcentual  permite  realizar 
una  comparación  más  rigurosa  respecto  al  valor  esperado.  Al  realizar  dicha 
comparación  se  confirma  el  mal  desempeño  de  las  redes  ANNPC9,  ANNPC10  y 
ANNPC30, para las cuales la variación absoluta porcentual excede el 10%.  

|

𝑄

𝑆𝑒𝑤𝑒𝑟

− 𝑄

𝐴𝑁𝑁𝑖

𝑄

𝑆𝑒𝑤𝑒𝑟

| = 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝐴𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎 𝑃𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 

Además de  las  redes desaprobadas por  los indicadores  anteriores,  por el  criterio 
del  10%  en  la  variación  porcentual  de  caudales  picos,  se  suman  las  redes 
ANNPC2, ANNPC4, ANNPC5, ANNPC14, ANNPC18 y ANNPC28. 

5.1.4.5.4  Desfase Temporal del caudal pico 
 

 

Gráfica 5.44 Desfase temporal del caudal pico máximo de evaluación. 

Como  último  indicador  de  caudales  se  analizará  el  desfase  temporal  de 
generación  del  caudal  pico.  Para  evaluar  el  desempeño  de  las  redes  neuronales 
se  partirá  del  hecho  de  que  las  únicas  predicciones  desfavorables  son  aquellas 
tardías. En la Gráfica 5.44 se puede observar como cerca de la mitad de las ANN 
ubican al caudal pico del evento en la descarga, 5 minutos antes que el real, cerca 
del  otro  50%  de  las  redes  lo  localiza  en  el  mismo  lapso  de  tiempo,  y  sólo  la 
ANNPC12 lo localiza 5 minutos más tarde de lo esperado. 

 

 

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63

 

 

5.1.4.5.5  Error Cuadrático y Error Absoluto Medios 
 

 

Gráfica 5.45 Error cuadrático medio de los caudales predichos. 

En la Gráfica 5.45 se puede observar el desempeño de las ANN respecto al error 
cuadrático medio, medida de ajuste que permite medir de manera más rigurosa el 
ajuste  de  las  predicciones  a  los  datos  esperados.  Sin  embargo  resulta  difícil 
determinar un valor máximo hasta el cual definir como sobresaliente el desempeño 
de la red neuronal. En este punto se hace necesaria una comparación a la par con 
los  resultados  gráficos  anteriormente  expuestos.  Dicha  revisión  evidenció  que 
redes con un 

𝑀𝑆𝐸 > 90𝑙/𝑠 cualitativamente fueron calificadas con una capacidad 

de generalización media baja o inferior. 

 

Gráfica 5.46 Error absoluto medio de los caudales predichos. 

Realizando  un  proceso  similar  pero  con  un  corte  en  el 

𝑀𝐴𝐸 > 50𝑙/𝑠 se obtienen 

los resultados de la Gráfica 5.46. 

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64

 

 

5.1.4.5.6  Correlación Serial - R 
 

 

Gráfica 5.47 Correlación Serial Objetivos Vs Salidas. 

Como última prueba de bondad de ajuste, se evaluó el coeficiente de correlación 
serial de rezago cero, entre los hidrogramas modelados y predichos por las ANN. 
Definiendo  un  valor  de  corte  de  0.99  desde  el  cual  una  ANN  cualitativa  y 
cuantitativamente  estaría  en  la  capacidad  de  predecir  caudales  de  descarga  con 
un alto nivel de exactitud, se obtienen los resultados contenidos en la Gráfica 5.47. 

5.1.4.6  Selección de ANNPC’s sobresalientes 
A continuación se presenta el resultado de la evaluación de las  ANN creadas. Se 
seleccionaron  las  redes  neuronales  que  avanzan  a  la  siguiente  etapa  de 
evaluación,  la  cual  se  realizará  con  series  de  entrada  con  características  de 
duración y caudales picos totalmente diferentes. 

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65

 

 

Tabla 5-13 Pre selección de redes neuronales artificiales. 

 

5.1.5  VARIACIONES DE HIDROLOGÍA – DURACIÓN Y TQM  

Pese  a  que  los  resultados  obtenidos  en  la  primera  evaluación  de  las  ANN 
arrojaron resultados favorables para 8 arquitecturas, vale la pena resaltar que los 
hidrogramas de entrenamiento fueron generados con geometrías y caudales pico 
variables que permitieran simular diferentes condiciones de operación del sistema. 
Sin  embargo  estos  hidrogramas,  como  se  mencionó  en  el  numeral  5,  siempre 
guardaron  similitud  en  otras  características  propias  de  un  evento  de  tormenta 

Desviación 

Estandar

Caudal 

Máximo

Diferencia 

Porcentual 

de Q Max

Desfase 

Temporal del 

Pico Q Max

MSE

MAE

R

ANNPC1

SI

ANNPC2

No Cumple

No Cumple

NO

ANNPC3

No Cumple

No Cumple

NO

ANNPC4

No Cumple

No Cumple No Cumple No Cumple

NO

ANNPC5

No Cumple

No Cumple No Cumple No Cumple

NO

ANNPC6

SI

ANNPC7

No Cumple

No Cumple No Cumple No Cumple

NO

ANNPC8

No Cumple No Cumple No Cumple

NO

ANNPC9

No Cumple No Cumple

No Cumple No Cumple No Cumple

NO

ANNPC10

No Cumple No Cumple

No Cumple No Cumple No Cumple

NO

ANNPC11

No Cumple No Cumple No Cumple

NO

ANNPC12 No Cumple

No Cumple

No Cumple No Cumple No Cumple

NO

ANNPC13 No Cumple No Cumple No Cumple

No Cumple No Cumple No Cumple

NO

ANNPC14

No Cumple

No Cumple No Cumple No Cumple

NO

ANNPC15

No Cumple

SI

ANNPC16

SI

ANNPC17

SI

ANNPC18

No Cumple

No Cumple No Cumple No Cumple

NO

ANNPC19

No Cumple No Cumple No Cumple

NO

ANNPC20

No Cumple No Cumple

NO

ANNPC21

SI

ANNPC22

No Cumple

No Cumple

NO

ANNPC23

No Cumple No Cumple

NO

ANNPC24

SI

ANNPC25

No Cumple No Cumple No Cumple

NO

ANNPC26 No Cumple No Cumple No Cumple

No Cumple No Cumple No Cumple

NO

ANNPC27

No Cumple No Cumple No Cumple

NO

ANNPC28

No Cumple

No Cumple No Cumple

NO

ANNPC29 No Cumple No Cumple No Cumple

No Cumple No Cumple No Cumple

NO

ANNPC30

No Cumple No Cumple

No Cumple No Cumple No Cumple

NO

ANNPC31

No Cumple

SI

ANNPC32 No Cumple No Cumple No Cumple

No Cumple No Cumple No Cumple

NO

CRITERIOS DE SELECCIÓN

Código

AVANZA?

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados 

– CIACUA 

“Tránsito  de  caudales  a  través  de  redes  de  drenaje  utilizando  redes 
neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

66

 

 

como lo son la duración y el tiempo en el que se presenta el caudal pico. En este 
numeral  y  los  dos  numerales  siguientes  se  complejizará  el  problema  del  tránsito 
de  caudales  a  través  de  la  red  de  drenaje.  Lo  anterior  se  logrará  realizando 
variaciones  en  la  hidrología  de  manera  tal  que  la  evaluación  de  las  ANN  pueda 
llevarse a un caso teórico más acorde con la realidad. 

Con  el  fin  de  evaluar  el  desempeño  de  las  mejores  ocho  ANN  obtenidas  en  el 
numeral  anterior,  frente  a  series  de  entrada  diferentes  a  las  de  entrenamiento 
incluyendo  variaciones  en  la  duración  y  en  el  tiempo  al  caudal  máximo  (TQM), 
Figura 5.16,  se generaron 10 nuevos eventos de tormenta para ser simulados por 
las ANN. 

      

 

Figura 5.16 Esquemas generales de variación de hidrología 

– Duración y TQM. 

Una vez definidos los 10 nuevos eventos de tormenta se procedió a realizar la 
modelación hidráulica en Sewer GEMS v8i con las mismas opciones de cálculo 
hidráulico ilustradas en la Figura 5.3. Dicha modelación arrojó que debido a las 
variaciones de duración y TQM de los  nuevos eventos el vano de finalización 
debería  ajustarse  respecto  a  cada  evento  de  tormenta.  De  acuerdo  con  lo 
anterior,  en  la  Tabla  5-14  se  registran  las  características  generales  utilizadas 
para esta nueva etapa del estudio. 

Tabla 5-14 Nuevas características generales de las tormentas. 

Duración de la lluvia 

30 min - 150 min 

Vano de finalización 

100 min - 220 min 

Duración evento total 

250 min 

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T para Q máximo (TQM) 

20 min - 75 min 

Nudos de Ingreso 

18 iniciales 

 
Estas características pueden ser comparadas con las definidas para el proceso 
de entrenamiento registradas en la Tabla 5-6 del numeral 5. 
 
Aunque el tránsito de los nuevos caudales se realiza a lo largo de la misma red 
de  estudio,  fue  necesaria  la  verificación  del  rezago  en  el  tránsito  de  la  red, 
determinando  así  que  la  variación  en  los  caudales  de  ingreso  al  sistema  no 
induce  un  cambio  en  los  rezagos  definidos  en  el  numeral  5.2,  por  lo  cual  las 
arquitecturas  inteligentes  son  aplicables  para  la  simulación  de  los  nuevos 
eventos de tormenta. 
 
Una  vez  definidas  las  parejas  de  entrada  al  sistema  se  procedió  a  realizar  la 
simulación de los caudales con la ayuda de la función 

≫ 𝑛𝑛𝑡𝑜𝑜𝑙. Véase Figura 

5.17 Interfaz de manejo de datos (nntool). 

 

Figura 5.17 Interfaz de manejo de datos (nntool). 

Para la simulación de las ANN se requiere contar, dentro del espacio de trabajo 
de MatLab, con las siguientes variables: 
 
  Matriz 

𝑚 𝑥 𝑛 datos de entrada / Input Data, que contiene el(los) evento(s) de 

tormenta de ingreso a la red. Siendo 

𝑚 el número de pozos de ingreso y 𝑛 

la duración total de los eventos. 

  Matriz 

𝑎 𝑥 𝑏  datos  de  salida  /  Target  Data,  que  contiene  el(los) 

hidrograma(s) de salida en los puntos de interés de la red. Para este caso 

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la descarga de la red en un punto conocido. Siendo 

𝑎 el número de pozos 

de salida y 

𝑏 la duración total de los eventos. 

  Red  neuronal  artificial  con  la  arquitectura  definida  según  el  diseñador  / 

Network, obtenida del proceso descrito en el Numeral 5.1.3.4. 

  Estados de rezago de entrada /  Input Delay States vector generado por la 

interfaz, que contiene una transformación de los rezagos de entrada. 

Desde la interfaz de manejo se importan las variables, y se procede a simular 
la  red  neuronal  artificial.  Vale  la  pena  mencionar  que  los  datos  de  salida  son 
solo  utilizados  para  que  el  programa  compare  la  simulación  generada  por  la 
ANN y los datos esperados. 

5.1.5.1  Resultados de la simulación 
Debido  a  que  los  caudales  de  simulación  poseen  características  diferentes 
respecto  a  los  caudales  utilizados  para  el  entrenamiento  se  espera  que  el 
desempeño  de  las  ANN  se  vea  afectado  negativamente,  pues  ninguna 
arquitectura en su proceso de entrenamiento registro hidrogramas con duraciones 
y  TQM  variables.  Sin  embargo  se  espera  determinar  la  sensibilidad  del 
desempeño  de  las  ANN  frente  a  cambios  drásticos  en  la  hidrología,  sin  el 
reentrenamiento o adaptación debidos. 

En la Gráfica 5.48 se ilustra la variación en los hidrogramas de salida esperados; 
allí  se  evidencia  de  primera  mano  lo  anteriormente  expuesto.  Las  ANN  deberán 
generar series de salida  semejantes a las  rojas,  estando entrenada para generar 
series de salida como las azules. 

 

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69

 

 

 

Gráfica 5.48 Variaciones en los hidrogramas de salida. 

A  continuación  se  presentan  los  hidrogramas  de  respuesta  de  las  ocho  mejores 
ANN  definidas  en  el  Numeral  5.1.4.5.6  en  comparación  con  los  hidrogramas 
esperados. 

5.1.5.1.1  ANNPC1 y ANNPC6 variación de duración y TQM 
 

Para el caso de la ANNPC1 se observa como la ANN generó salidas con mucho 
ruido  y,  salvo  en  los  eventos  de  tormenta  cuyos  picos  no  superan  los  500  L/s, 
logró  registrar  un  caudal  similar  al  esperado.  Sin  embargo  los  resultados  no  son 
útiles en ningún caso. Dicho resultado concuerda con la información registrada en 
la  literatura  y  permite  evidenciar  la  importancia  de  un  proceso  de  entrenamiento 
riguroso que incluya parejas de entrada tan diversas como puedan presentar en la 
realidad. 

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Gráfica 5.49 Resultados de simulación ANNPC1 y ANNPC6 frente a cambios de duración y TQM. 

Por otro lado la ANNPC6 aunque  continúa registrando un bajo desempeño, la red 
neuronal  artificial  generó  hidrogramas  con  un  mejor  ajuste  que  la  ANNPC1 
intentando simular la geometría esperada. 

5.1.5.1.2  ANNPC15 y ANNPC16 variación de duración y TQM 
 

Similar a los resultados obtenidos con ANNPC1, la ANNPC15 generó muy pobres 
hidrogramas  de  salida,  subvalorando  en  la  mayoría  de  los  casos  el  caudal  del 
caudal  pico.  Por  otra  parte  los  resultados  de  la  ANNPC16  aunque  no  son  tan 
ajustados a los registrados por la ANNPC6 visualmente sí parecen tener un mejor 
desempeño que la ANNPC15. 

Es  importante  también  recalcar  que  el  mejor  desempeño  registrado  por  la 
ANNPC16 está asociado nuevamente con los eventos de tormenta con caudales 
pico muy inferiores a los mayores registrados. 

 

 

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Gráfica 5.50 Resultados de simulación ANNPC15 y ANNPC16 frente a cambios de duración y TQM. 

5.1.5.1.3  ANNPC17 y ANNPC21 variación de duración y TQM 
 

En  el  caso  de  la  ANNPC21  el  desempeño  no  se  vio  tan  afectado  aunque  los 
hidrogramas de salida siguen presentando mucho ruido. 

 

Gráfica 5.51 Resultados de simulación ANNPC17 y ANNPC21 frente a cambios de duración y TQM. 

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72

 

 

Por  otra  parte,  los  resultados  de  la  ANNPC17  resultan  muy  positivos;  si  bien  la 
geometría de los hidrogramas de resultado no es fiel a los datos esperados, sí es 
evidente un mejor ajuste respecto a todas las ANN analizadas hasta el momento. 
Lo que en principio indica que la arquitectura a pesar de la limitación en los datos 
de  entrenamiento,  es  capaz  de  simular  con  cierto  grado  de  suficiencia 
hidrogramas desconocidos por ella. 

5.1.5.1.4  ANNPC24 y ANNPC31 variación de duración y TQM 
 

 

Gráfica 5.52 Resultados de simulación ANNPC24 y ANNPC31 frente a cambios de duración y TQM. 

En el caso de las redes ANNPC24 y ANNPC31 las series de salida generadas una 
no  presentan  tanto  ruido,  presente  en  otras  arquitecturas,  y  aunque  la 
reproducción  de  la  geometría  del  hidrograma  no  es  adecuada,  sí  es  posible 
evidenciar como la red tiene una tendencia a simular los datos esperados, aunque 
falla en la definición de caudales mínimos y máximos. 

Lo  anterior  se  evidencia  más  claramente  en  los  resultados  obtenidos  por  la 
ANNPC24 para la tormenta 4, en donde la red para los resultados atípicos de un 
evento con 2 picos de caudal, genera una serie que emula el resultado esperado 
aunque sin la exactitud deseada. 

 

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73

 

 

5.1.5.1.5  Comparación de resultados 
 

A continuación se presenta la comparación de resultados obtenidos para las ocho 
redes  neuronales  artificiales  comparativamente  entre  la  evaluación  inicial  y  la 
simulación anteriormente analizada. 

 

Gráfica 5.53 Variación del MSE entre las dos evaluaciones. 

Como  se  mencionó  al  inicio  del  numeral,  se  esperaba  que  el  desempeño  de  las 
ANN se viera afectado negativamente, en la Gráfica 5.53 se ilustra el gran impacto 
que tuvo el cambio drástico de la hidrología. Sin embargo debido a que las series 
de  salida  utilizadas  para  calcular  el  MSE  son  diferentes,  una  medida  de 
desempeño  más  adecuada  para  la  comparación  sería  el  coeficiente 

𝑅

2

.  (Véase 

Gráfica 5.54.)  

 

Gráfica 5.54 Variación del R² entre las dos evaluaciones. 

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74

 

 

En  la  Gráfica  5.54  es  fácil  apreciar  las  redes  neuronales  que  más  se  vieron 
afectadas frente al cambio de hidrología en los valores de entrada, siendo las más 
afectadas la ANNPC1, ANNPC16 y ANNPC15. Por otro lado y concordante con el 
análisis  cualitativo  de  los  numerales  anteriores,  las  redes  ANNPC17,  ANNP24  y 
ANNPC21  fueron  aquellas  que  pese  a  los  cambios  hidrológicos  mantuvieron  un 
desempeño aceptable. 

Sin  embargo  pese  a  los  resultados  hasta  el  momento  obtenidos,  resulta 
conveniente  explorar  una  de  las  cualidades  de  las  ANN.  Al  ser  arquitecturas 
inteligentes  con  algoritmos  de  aprendizaje  definidos,  la  adaptabilidad  de  una  red 
es una característica útil cuando las condiciones a simular cambian en la vida real. 

Cuando  el  desempeño  de  una  red  neuronal  se  ve  afectado  por  variaciones 
naturales o artificiales en la relación de los datos de entrada y salida del fenómeno 
que  se  esté  simulando,  la  red  neuronal  tiene  la  posibilidad  de  adaptarse  a  los 
cambios si tiene acceso a nuevas parejas de entradas y salidas con las que poder 
ajustar sus pesos sinápticos. 

Para  explorar  los  alcances  de  la  adaptación  de  una  ANN,  se  reevaluará  el 
desempeño  de  las  dos  arquitecturas  cuyo  desempeño  se  vio  afectado  en  menor 
medida: ANNPC17 y ANNPC24. 

5.1.5.2  Adaptación de las ANN frente a cambios hidrológicos 
Para  la  adaptación  de  las  arquitecturas  solo  son  necesarias  nuevas  parejas  de 
entrada  que  representen  diversamente  los  cambios  generados  en  el  fenómeno 
estudiado.  Con  la  ayuda  de  la  misma  interfaz  de  MatLab  utilizada  para  la 
simulación de los nuevos eventos de tormenta se puede adaptar (

≫ 𝑎𝑑𝑎𝑝𝑡) la red 

neuronal con base en nuevas parejas de entrada y salida. 

 

Figura 5.18 Herramienta para la adaptación de ANN. 

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75

 

 

Una vez realizado el proceso de adaptación de la red, con un conjunto diferente de 
diez  eventos  de  tormenta  con  características  variables  como  las  expuestas  en  la 
Tabla  5-14,  se  procedió  a  simular  nuevamente  los  diez  eventos  de  tormenta 
utilizados  para  evaluar  el  desempeño  de  las  redes  neuronales  artificiales  en  el 
Numeral 1.1.6.  

 

Gráfica 5.55 Variación en la respuesta de la ANNPC17 después de la adaptación. 

En  la  Gráfica  5.55  se  puede  observar  la  nueve  serie  de  hidrogramas  generadas 
por  la  red  ANNPC17.  A  primera  vista  ya  es  evidente  que  la  adaptación  de  la 
arquitectura mejoró el desempeño notablemente. Para los 10 eventos de tormenta 
simulados  es  evidente  una  mejoría  en  la  geometría  de  los  hidrogramas  en  la 
descarga  de  la  red.  Aunque  aún  es  posible apreciar  algunas  zonas  donde  la  red 
neuronal artificial no se ajusta fielmente a los datos esperados generando ruido.  

Dicho comportamiento puede ser atribuido a la cantidad de hidrogramas utilizados 
para la adaptación de la red. Esto plantea una limitante para el uso práctico de las 
ANN para casos como el estudiado, puesto que pone de manifiesto una demanda 
considerable de datos para la adaptación, que en muchos casos no se encuentran 
disponibles por la falta de instrumentación que pueda existir en la realidad. 

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76

 

 

Por  otra  parte,  en  la  Gráfica  5.56  se  ilustran  los  resultados  de  la  ANNPC24 
después del proceso de adaptación.  

 

Gráfica 5.56 Variación en la respuesta de la ANNPC24 después de la adaptación. 

Una vez más se hace evidente la mejoría en la predicción de hidrogramas para la 
red  estudiada.  Y  aunque  no  parece  ser  una  aproximación  igual  de  rigurosa  a  la 
obtenida  con  la  ANNPC17  si  es  posible  concluir  que  la  adaptación  como 
característica  de  las  ANN  es  una  herramienta  invaluable  para  mantener  vigentes 
las arquitecturas inteligentes ya diseñadas. 

En la Tabla 5-15 la  Tabla 5-16 se relaciona la evolución del desempeño de las 
dos  redes neuronales analizadas así  como  la  mejoría  en  su  desempeño, medido 
por los indicadores Error Cuadrático Medio (MSE), Error Absoluto Medio (MAE) y 
el coeficiente 

𝑅

2

 

 

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“Tránsito  de  caudales  a  través  de  redes  de  drenaje  utilizando  redes 
neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

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77

 

 

Tabla 5-15 Evolución de desempeño ANNPC17. 

Evolución de desempeño ANNPC17 

B. AJUSTE 

Evaluación 1 

Evaluación 2 

Evaluación 3 

MSE 

77.11 

l/s 

223.66 

l/s 

102.41 

l/s 

MAE 

43.21 

l/s 

101.13 

l/s 

48.45 

l/s 

R² 

0.99 

0.87 

0.96 

 

En  ambas  tablas  es  posible  evidenciar  la  evolución  positiva  que  tuvo  el 
desempeño de las ANN después del proceso de adaptación. 

Tabla 5-16 Evolución de desempeño ANNPC24. 

Evolución de desempeño ANNPC24 

B. AJUSTE 

Evaluación 1 

Evaluación 2 

Evaluación 3 

MSE 

70.63 

l/s 

472.34 

l/s 

229.4 

l/s 

MAE 

41.04 

l/s 

223.94 

l/s 

94.3 

l/s 

R² 

0.99 

0.74 

0.83 

 

Sin  embargo,  como  se  ilustra  en  la  Gráfica  5.57,  dicho  desempeño  no  logró  ser 
mejorado hasta su punto óptimo alcanzado en una primera evaluación. 

 

Gráfica 5.57 Evolución del coeficiente R² para las redes ANNPC14 y ANNPC27. 

En conclusión, la adaptación es tan útil como lo permita la disponibilidad de datos 
que describan el comportamiento variable del fenómeno estudiado. 

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neuronales artificiales”  

 

 

 

 

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78

 

 

5.1.6  VARIACIONES DE HIDROLOGÍA - PUNTOS DE INGRESO Y COBERTURA 

Al  igual  que  en  el  Numeral  5.1.5  el  objetivo  en  esta  etapa  es  complejizar  el 
fenómeno  para  determinar  la  viabilidad de las  redes  neuronales  artificiales  en un 
caso  de  estudio  más  próximo  a  la  realidad.  Por  tal  razón  en  este  numeral  se 
determinará si la construcción de ocho nuevas redes neuronales, que poseerán la 
arquitectura  de  las  mejores  ocho  definidas  en  el  Numeral  5.1.4.5.6,  pero 
entrenadas con un total de 50 hidrogramas de entrada, tiene un buen desempeño 
simulando el tránsito de crecientes a través de la red de estudio. 

Inicialmente las ANN procesaban la información proveniente de 18 nudos de la red 
localizados  en  los  puntos  de  inicio  del  sistema  de  drenaje;  sin  embargo  en  la 
realidad  el  sistema  de  drenaje  pluvial  recibe  hidrogramas  a  lo  largo  de  todo  su 
recorrido.  

 

Figura 5.19 Orto foto del caso de estudio Pequeño Chicó con localización de sumideros (Nudos 

amarillos) y pozos de la red (Nudos rojos). 

Por  lo  tanto  en  esta  etapa  del  estudio  se  realizará  una  aproximación  más  a  la 
realidad  y  se  generarán  eventos  de  tormenta  diversos  para  cada  uno  de  los  50 
nudos  que  registran  ingreso  de  caudal  vía  conexión  de  sumideros  en  el  trazado 
urbano. Además para simular diferentes escenarios dentro del área de estudio los 

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79

 

 

diez eventos de tormenta fueron subdivididos según su cobertura sobre la red. Así 
finalmente se obtendría la siguiente distribución: 

  3  eventos  de  lluvia  tendrán  una  cobertura  sobre  el  100%  del  área  de 

estudio. 

  2  eventos  de  lluvia  cubrirán  sólo  el  75%  del  área  de  estudio,  dejando  el 

25% sobrante seco. 

  3 eventos de lluvia caerán sobre el 50% del área de estudio (25 pozos). 
  2 eventos de lluvia se concentraran en el 25% del área de estudio. 

En la Figura 5.20, se ilustra la cobertura sobre la red de estudio. 

 

Figura 5.20 Cobertura de eventos de lluvia sobre la red Pequeño Chicó. 

De esta manera se definieron nuevamente características cada vez más diversas 
en el fenómeno de estudio,  haciendo más compleja así la  simulación del tránsito 
de  caudales  a  través de  la  red.  En  la  Tabla  5-17  se  encuentran  relacionadas  las 
características que definen el fenómeno del tránsito de caudales. 

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80

 

 

Tabla 5-17 Características generales de los eventos de lluvia con cambios en la cobertura. 

Duración de la lluvia 

30 min - 150 min 

Vano de finalización 

100 min - 220 min 

Duración evento total 

250 min 

T para Q máximo (TQM) 

20 min - 75 min 

Nudos de Ingreso 

12 - 50 

 

5.1.6.1  Resultados iniciales 
Una vez definidas las características generales de los 10 eventos de tormenta se 
procedió  una  vez  más  a  generar  las  parejas  de  entrada  y  salida,  para  el 
entrenamiento de las redes, a través de la simulación de los diferentes eventos de 
tormenta  en  el  modelo  computacional  de  Sewer  GEMS  v8i.  Definidas  dichas 
parejas  se  procedió  con  el  entrenamiento  de  las  redes  y  posterior  evaluación 
inicial de su desempeño. 

5.1.6.1.1  ANNPC1 y ANNPC6 variación de puntos de ingreso y cobertura 
 

Los resultados de la evaluación inicial de estas dos redes son similares. En ambos 
casos  las  ANN  generaron  hidrogramas  con  múltiples  picos  en  el  evento  de 
tormenta  con  el  caudal  máximo  más  alto.  Aunque  el  desarrollo  del  evento 
simulado  cumple  con  la  duración  -  de  2250  min  a  2350  min  para  la  tormenta 
máxima 

– la red no logró simular aceptablemente el valor del caudal pico. 

De manera análoga el evento desarrollado entre los minutos 2000 y 2250 tampoco 
fue  simulado  de  manera  correcta.  El  bajo  desempeño  puede  atribuirse  a  un 
ineficiente proceso de entrenamiento. 

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81

 

 

 

Gráfica 5.58 Resultados de evaluación ANNPC1 y ANNPC6 frente a cambios en puntos de ingreso y 

cobertura. 

5.1.6.1.2  ANNPC15 y ANNPC16 variación de puntos de ingreso y cobertura 
 

Para  las  redes  ANNPC15  y  ANNPC16,  ambas  entrenadas  con  el  algoritmo  de 
propagación resiliente, con dos capas ocultas y una diferencia de 5 neuronas en la 
segunda  capa,  los  resultados  son  cualitativamente  mejores  que  los  obtenidos  en 
las ANN anteriores. En el caso de la ANNPC15 la generación de picos múltiples se 
redujo; sin embargo se observa un desfase temporal en toda la serie de caudales. 

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82

 

 

 

Gráfica 5.59 Resultados de evaluación ANNPC15 y ANNPC16 frente a cambios en puntos de ingreso y 

cobertura. 

Por  otra  parte,  la  ANNPC16  con  5  neuronas  más  en  la  segunda  capa  oculta 
muestra  un  desempeño  aceptable  en  la  simulación  del  evento  máximo.  Pese  a 
tener un desfase temporal la geometría del hidrograma se ajusta mucho mejor a la 
esperada.  Sin  embargo  para  el  evento  mínimo  la  simulación  no  fue  lo 
suficientemente  buena.  Teniendo  en  cuenta  que  estas  redes  neuronales  fueron 
entrenadas  con  el  mismo  conjunto  con  el  que  fueron  entrenadas  las  redes 
ANNPC1  y  ANNPC6,  podría  suponerse  que  los  algoritmos  de  propagación 
resiliente  requerirían  en  principio  una menor  cantidad  de  datos  de  entrenamiento 
para obtener un desempeño aceptable. 

5.1.6.1.3  ANNPC17 y ANNPC21 variación de puntos de ingreso y cobertura 
 

El  resultado  de  las  redes  ANNPC17  y  ANNPC21,  similar  a  lo  obtenido  para  las 
redes ANNPC1 y ANNPC6, muestra el desarrollo de múltiples picos para el evento 
máximo.  Para  este  caso  las  dos  redes  fueron  entrenadas  con  el  método  de  la 
secante paso a paso, y con el mismo número de neuronas (5) pero distribuidas de 
manera  diferente  (Tabla  5-12),  sin  embargo  la  diferencia  en  la  arquitectura  para 

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83

 

 

estos  dos  casos  no  parece  representar  un  cambio  significativo  en  los  resultados 
generados por las redes neuronales artificiales. 

 

Gráfica 5.60 Resultados de evaluación ANNPC17 y ANNPC21 frente a cambios en puntos de ingreso y 

cobertura. 

En la simulación de los dos eventos de evaluación las dos ANN tuvieron un pobre 
desempeño;  una  vez  más  el  bajo  desempeño  de  las  redes  neuronales  puede 
deberse a un pobre proceso de entrenamiento. Debido a que los datos de entrada 
han  sido  progresivamente  diversificados  respecto  a  los  evaluados  en  el  Numeral 
5.1.4,  posiblemente  diez  eventos  para  el  entrenamiento  no  sea  una  cantidad 
suficiente  para  representar  la  diferentes  combinaciones  de  características  de  las 
lluvias  registradas  en  la  Tabla  5-17  Características  generales  de  los  eventos  de 
lluvia con cambios en la cobertura.
 

5.1.6.1.4  ANNPC24 y ANNPC31 variación de puntos de ingreso y cobertura 
 

Finalmente  para  las  ANN  ANNPC24  y  ANNPC31  los  resultados  obtenidos 
tampoco  son  satisfactorios.  En  primer  lugar  la  red  ANNPC24  entrenada  con  el 
método de la secante paso a paso, al igual que las dos redes anteriores, pero con 

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84

 

 

un  total  de  veinte  neuronas  separadas  equitativamente  en  dos  capas  ocultas, 
generó  hidrogramas  apenas  parecidos  a  los  esperados.  Sin  embargo  un  hecho 
que llama la atención es que comparando los resultados de las redes ANNPC17, 
ANNPC21  y  ANNPC24  parece  haber  una  tendencia  a  suprimir  la  generación  de 
picos múltiples en un mismo evento cuanto mayor sea el número de neuronas. 

 

Gráfica 5.61 Resultados de evaluación ANNPC24 y ANNPC31 frente a cambios en puntos de ingreso y 

cobertura. 

Por  otra  parte  la  red  ANNPC31,  única  red de  estudio  entrenada con  el  algoritmo 
de  descenso  por  gradiente  con  tasa  de  aprendizaje  adaptativa,  presentó 
resultados  completamente  atípicos,  comparables  únicamente  con  los  obtenidos 
con  la  red  ANNPC29  en  la  evaluación  inicial  del  estudio  previo  a  las 
modificaciones hidrológicas, (Gráfica 5.37). 

5.1.6.1.5  Análisis de resultados 
 

Determinando  los  valores  del  MSE  y  el  coeficiente  R²  para  determinar 
cuantitativamente el desempeño de las ANN frente a fenómenos de lluvia diversos 
y de características variables temporal y espacialmente se encontró que las redes 

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85

 

 

neuronales tuvieron por lo general un muy bajo desempeño. En la Gráfica 5.62 es 
posible  evidenciar  como  todas  las  redes  tienen  errores  cuadráticos  medios  muy 
elevados. 

 

Gráfica 5.62 Errores cuadráticos medios de las ANN con cambio en puntos de ingreso y cobertura. 

Por otra parte, el coeficiente R² registra que de las ocho ANN estudiadas, solo la 
red ANNPC16 superó la frontera del 0.9, hecho que concuerda con lo observado 
en el numeral 5.1.6.1.2. 

 

Gráfica 5.63 Coeficientes R² de las ANN con cambio en puntos de ingreso y cobertura. 

Debido a que el desempeño de todas las redes se vio tan negativamente afectado, 
la  hipótesis sobre que el conjunto de entrenamiento fue insuficiente para obtener 
buenos  resultados,  tiene  sustento.  Por  tal  motivo  como  parte  de  esta  etapa  de 

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86

 

 

estudio  se  explorará  la  posibilidad  de  obtener  mejores  resultados  ampliando  el 
conjunto de datos de entrenamiento, para confirmar así que un mayor espacio de 
entrenamiento compensa la  variabilidad de las  características de cada evento de 
lluvia.  

En el Numeral 5.1.5.2 se estudiaron los efectos de la adaptación en redes con un 
buen  desempeño  inicial  pero  que  frente  a  variaciones  propias  del  fenómeno 
requirieron  una  actualización.  En  este  caso,  debido  a  que  el  desempeño  de  las 
redes es en principio deficiente, la adaptación es desvirtuada, por lo que para esta 
etapa  del  estudio  se  evaluará  el  efecto  de  un  reentrenamiento  completo  de  las 
arquitecturas. 

5.1.6.2  Reentrenamiento con veinte eventos de tormenta 
Para  realizar  un  reentrenamiento  de  las  redes  neuronales  se  optó  por  generar 
veinte eventos de tormenta con las características definidas en la  Tabla 5-17. De 
esta  manera  las  redes  neuronales  tendrán  un  espacio  de  entrenamiento  más 
amplio  con  el  que  se  espera  obtener  mejores  resultados,  y  tener  así  una 
sensibilidad  del  desempeño  de  las  ANN  frente  a  la  cantidad  de  datos  de 
entrenamiento. 

Una  vez  más  para  simular  diferentes  escenarios  dentro  del  área  de  estudio  los 
veinte  eventos  de  tormenta  fueron  subdivididos  según  su  cobertura  sobre  la  red. 
Así finalmente se obtendría la siguiente distribución: 

  5  eventos  de  lluvia  tendrán  una  cobertura  sobre  el  100%  del  área  de 

estudio. 

  5  eventos  de  lluvia  cubrirán  sólo  el  75%  del  área  de  estudio,  dejando  el 

25% sobrante seco. 

  5 eventos de lluvia caerán sobre el 50% del área de estudio (25 pozos). 
  5 eventos de lluvia se concentraran en el 25% del área de estudio. 

Para  ilustrar  los  resultados  generales  de  la  nueva  evaluación  a  continuación  se 
presentaran los resultados gráficos de las redes ANNPC1, ANNPC15, ANNPC17 y 
ANNPC24.  Los  resultados  de  las  demás  ANN  se  obvian  por  considerarse 
semejantes a los a continuación expuestos. 

 

 

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87

 

 

5.1.6.2.1  ANNPC1 y ANNPC15 con re entrenamiento de 20 eventos 
 

Pese  a  que  los  caudales  de  evaluación  difieren  respecto  a  los  usados  en  el 
Numeral  1.1.7,  en  la  Gráfica  5.64  podemos  observar  que  las  redes  ANNPC1  y 
ANNPC15  efectivamente  tuvieron  una  mejoría  en  la  simulación  de  los  caudales. 
La generalización de las gráficas de resultado en comparación con las esperadas 
es mucho mejor, aunque aún se presentan algunas insuficiencias en la ANNPC15. 

 

Gráfica 5.64 Resultados de evaluación ANNPC1 y ANNPC15 con re entrenamiento de 20 eventos. 

Sin  embargo  el  desempeño  no  parece  ser  del  todo  óptimo;  las  falencias  en  el 
desempeño  pueden  deberse  nuevamente  a  insuficiencias  en  el  proceso  de 
entrenamiento,  bien  sea  por  un  fenómeno  de  sobre  entrenamiento  o  por  falta  de 
un  espectro  de  caudales  más  amplio  con  el  que  la  red  pueda  aprender  a 
diferenciar mejor las características propias de cada serie de caudales. 

5.1.6.2.2  ANNPC17 y ANNPC24 con re entrenamiento de 20 eventos 
 

Comparativamente con los resultados obtenidos en las anteriores ANN, las redes 
ANNPC17 y ANNPC24 generaron hidrogramas de salida con una mejora notable.  

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados 

– CIACUA 

“Tránsito  de  caudales  a  través  de  redes  de  drenaje  utilizando  redes 
neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

88

 

 

Aunque aún persiste presencia de picos  múltiples la  tendencia a la  mejora en su 
desempeño respecto al número de datos de entrenamiento es indudable.  

 

Gráfica 5.65 Resultados de evaluación ANNPC17 y ANNPC24 con re entrenamiento de 20 eventos. 

En  la  Gráfica  5.65  se  puede  observar  sin  embargo  que  la  ANNPC17  fue  la  red 
cuyo rendimiento se vio mejorado en mayor magnitud. Mientras que los resultados 
de la ANNPC24 registraron un valor atípico en el primer evento de tormentas.  

5.1.6.2.3  Comparación de resultados 
 

Aunque los eventos de evaluación no fueron los mismos para los entrenamientos 
de diez y veinte eventos el desempeño se compara en función del MSE, el R² y la 
variación porcentual del caudal pico respecto al esperado. 

A  continuación  se  presentan  los  resultados  obtenidos  para  las  ocho  ANN 
comparativamente entre la evaluación inicial y la evaluación realizada posterior al 
proceso de reentrenamiento.  

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neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

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89

 

 

 

Gráfica 5.66 Variación del MSE entre entrenamientos. 

En la Gráfica 5.66 se observa como un incremento en el espacio de entrenamiento 
de  las  redes  neuronales  tuvo  un  efecto  positivo  en  seis  de  las  ocho  ANN’s 
estudiadas.  Pese  a  que  gráficamente  los  resultados  no  son  totalmente 
satisfactorios,  si  es  evidente  que  la  solución  al  problema  de  generalización  se 
encuentra en el número de parejas utilizadas para el entrenamiento. 

 

Gráfica 5.67 Variación del R² entre entrenamientos. 

Comparativamente  el  valor  del  coeficiente  R²  también  se  vio  positivamente 
afectado en se

is de las ocho ANN’s estudiadas; sin embargo estas no concuerdan 

con las seis redes que vieron mejorado su valor de MSE con el re entrenamiento. 

 

Gráfica 5.68 Variación de la diferencia porcentual del caudal máximo. 

Finalmente,  respecto  a  la  diferencia  porcentual  entre  el  valor  simulado  y  el 
esperado,  se  encuentra  que  los  resultados  son  similares,  en  seis  de  los  ocho 

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90

 

 

casos la diferencia porcentual se vio reducida. Y en los dos casos donde hubo un 
incremento en la diferencia porcentual por el exceso o por el defecto, sólo uno se 
salió del rango del 10 % (ANNPC6). 

En  la  Tabla  5-18 

se  relacionan  los  datos  para  cada  una  de  las  ocho  ANN’s 

evaluadas. 

Tabla 5-18 Variación en el desempeño de las ANN respecto al número de eventos para entrenamiento. 

 

MSE (L/s) 

 

R² 

 

Dif. Q Pico (%) 

 

10 

20 

 

10  

20 

 

10 

20  

ANNPC1 

562.18 

307.65 

ANNPC1 

0.8151 

0.9488 

ANNPC1 

23 

ANNPC6 

372.55 

544.75 

ANNPC6 

0.9212 

0.8395 

ANNPC6 

-9 

13 

ANNPC15 

813.27 

469.72 

ANNPC15 

0.7885 

0.8863 

ANNPC15 

ANNPC16 

594.54 

431.85 

ANNPC16 

0.8927 

0.9003 

ANNPC16 

-7 

ANNPC17 

505.86 

453.15 

ANNPC17 

0.7801 

0.8891 

ANNPC17 

ANNPC21 

762.08 

505.21 

ANNPC21 

0.6774 

0.8714 

ANNPC21 

-5 

ANNPC24 

664.61 

795.15 

ANNPC24 

0.7881 

0.6725 

ANNPC24 

-1 

ANNPC31 

1242.36 

828.73 

ANNPC31 

0.2052 

0.6789 

ANNPC31 

-5 

 

5.3  DESCRIPCIÓN DEL CASO DE ESTUDIO NICOLÁS DE FEDERMÁN 

Con el fin de evaluar en un segundo caso de estudio las ANN, se escogió la red de 
drenaje pluvial del barrio Nicolás de Federmán. La red forma parte del sistema de 
drenaje  de  la  subcuenca  del  CAN,  la  cual  se  localiza  en  el  centro  de  la  ciudad, 
aguas debajo de la cuenca del río Arzobispo.  

En la Figura 5.21 se ilustra en planta la zona de estudio seleccionada. Los nudos 
amarillos representan los sumideros en la zona y los nudos rojos los pozos de la 
red de drenaje. 

La red de drenaje de estudio cuenta con un total de 7 tramos de red troncal con 
una sección tipo box culvert, y 45 tramos de red local. Posee 51 pozos en total de 
los cuales a 23 se les asignarán caudales pluviales. 

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91

 

 

 

Figura 5.21 Red local y troncal objeto de estudio (Nicolás de Federmán). 

De  manera  análoga  con  el  proceso  desarrollado  para  el  caso  Pequeño  Chicó  se 
definieron  20  eventos  de  tormenta  con  las  características  descritas  en  la  Tabla 
5-17.
 

5.1.7  MODELACIÓN HIDRAULICA DE LA RED 

Al  igual  que  en  el  caso  de  Pequeño  Chicó,  la  modelación  numérica  de  los 
caudales permitió determinar que para las variaciones múltiples de los eventos de 
tormenta, una duración total de eventos de 250 minutos es suficiente para que los 
vanos  de  finalización  correspondientes,  garanticen  una  independencia  en  los 
eventos. 

5.1.8  REZAGO EN EL TRÁNSITO A TRAVÉS DE LA RED 

Posteriormente  al  proceso  de  simulación  y  siguiendo  la  misma  metodología 
planteada  en  el  Numeral  5.2  para  el  caso  de  estudio  anterior,  se  determinan  los 
rezagos  en  el  tránsito  a  través  de  la  red,  obteniendo  que  el  valor  óptimo  para  la 
serie de tiempo exógena es 

𝑑𝑥 = 2 y para la serie de tiempo endógena, o propia, 

de 

𝑑𝑦 = 1. 

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92

 

 

5.1.9  CONSTRUCCIÓN DE LAS REDES NEURONALES ARTIFICIALES (ANNFED) 

A diferencia del proceso seguido en el modelo  anterior, en esta etapa de estudio 
serán  ocho  las  redes  neuronales  a  construir  y  evaluar.  La  arquitectura  propia  de 
dichas redes será la misma de aquellas redes neuronales cuyo desempeño resultó 
aceptable para el caso de estudio anterior (Véase Numeral 5.1.4.5.6). 

Con  el  fin  de  facilitar  la  comparación  directa  al  lector  de  los  resultados  entre  los 
dos  casos  de  estudio, 

las  ANN’s  construidas  tendrán  el  mismo  código  numérico 

que sus homólogas del caso Pequeño Chicó. 

En  la  Tabla  5-19  se  registran  las  ocho  redes  neuronales  construidas  para  el 
segundo caso de estudio así como sus respectivas arquitecturas. La construcción 
de las arquitecturas se realizó siguiendo la metodología planteada en el  Numeral 
5.1.3.4. 

Tabla 5-19 Redes neuronales artificiales  - Case de estudio 2. 

ANN Nicolás de Federmán 

Training Function 

Hidden Layers 

Nodes 

ANNFED1 

TRAINLM 

ANNFED6 

TRAINLM 

5,5 

ANNFED15 

TRAINRP 

10,5 

ANNFED16 

TRAINRP 

10,10 

ANNFED17 

TRAINOSS 

ANNFED21 

TRAINOSS 

2,3 

ANNFED24 

TRAINOSS 

10,10 

ANNFED31 

TRAINGDA 

10,5 

  

5.1.10  RESULTADOS INICIALES ANNFED 

Con el fin de poder realizar una comparación cuantitativa sobre el desempeño de 
las  ANN  entre  sí,  y  el  respectivo  desempeño  de  las  mismas  arquitecturas  en 
comparación  con  el  primer  caso  de  estudio,  se  definió  el  mismo  conjunto  de 
medidas  de  ajuste  e  indicadores,  descritas  en  el  Numeral  5.1.4,  que  permiten 
realizar una comparación directa de los resultados obtenidos. 

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93

 

 

5.1.10.1 Redes ANNFED entrenadas con TRAINLM 
De  manera  similar  a  su  análoga  ANNPC1,  la  ANNFED1  registra  un  buen 
desempeño  en  la  evaluación,  simulando  dos  eventos  de  lluvia  con  buena 
generalización.  La  ANNFED1  se  confirma  como  una  red  neuronal  artificial  con 
resultados consistentes en las evaluaciones iniciales de la red.  

 

Gráfica 5.69 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNFED1 Vs Modelados en Sewer GEMS. 

Un caso similar ocurre con la ANNFED6, siendo una red entrenada con el  mismo 
algoritmo que la ANNFED1. La red muestra un muy buen desempeño en cuanto a 
generalización  y  simulación  de  caudales  picos.  Al  igual  que  la  red  neuronal 
anterior,  la  arquitectura  de  10  neuronas  distribuidas  equitativamente  en  2  capas 
ocultas  se  constituye  como  un  candidato  consistente  en  los  resultados 
preliminares de evaluación. 

 

Gráfica 5.70 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNFED1 Vs Modelados en Sewer GEMS. 

 

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94

 

 

5.1.10.2 Redes ANNFED entrenadas con TRAINRP 
El resultado obtenido por la ANNFED15 pese a no ser tan sobresaliente como los 
de  las  redes  entrenadas  con  el  algoritmo  de  Levenberg 

–  Marquardt,  si  son 

ejemplo  de  un  desempeño  aceptable.  Aunque  no  reproduce  con  suficiencia  la 
geometría general del evento, visualmente si se aproxima a lo esperado en cuanto 
a duración y caudales máximos. (Comparar con la Gráfica 5.23). 

 

Gráfica 5.71 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNFED15 Vs Modelados en Sewer GEMS. 

Para el caso de la ANNFED16 se encuentra que el buen desempeño se restringe 
a  tan  solo  uno  de  los  dos  eventos  de  evaluación.  Pese  a  que  la  simulación  del 
primer evento es satisfactoria, para el segundo - cuyo caudal pico es menor que el 
primero 

– la simulación genera una sobreestimación del caudal máximo. 

 

Gráfica 5.72 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNFED16 Vs Modelados en Sewer GEMS. 

 

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95

 

 

5.1.10.3 Redes ANNFED entrenadas con TRAINOSS 
En  discordancia  con  los  resultados  obtenidos  por  su  homóloga,  la  ANNFED17 
presenta problemas en la simulación. Aunque reproduce con limitada exactitud el 
hidrograma  para  el  primer  evento,  falla  en  la  simulación  del  segundo,  generando 
incluso múltiples picos de caudal para el evento. 

 

Gráfica 5.73 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNFED17 Vs Modelados en Sewer GEMS. 

Caso similar se presenta en los resultados de la ANNFED21, siendo arquitecturas 
con  el  mismo  número  de  neuronas,  pero  con  configuraciones  diferentes,  el 
resultado  es  parecido.  La  simulación  del  primer  evento  parece  idéntica,  mientras 
que en el segundo la ANNFED21 mejora la generalización suprimiendo los  picos 
múltiples. 

 

Gráfica 5.74 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNFED21 Vs Modelados en Sewer GEMS. 

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96

 

 

Contrario a los resultados obtenidos para esta arquitectura en el anterior caso de 
estudio,  la  ANNFED24 fue  la  red  que  peor desempeño  tuvo a  la hora de  simular 
los  dos  eventos  de  evaluación  inicial.  Entrenada  con  el  mismo  algoritmo  que  las 
redes  ANNDED17  y  ANNFED21,  la  mayor  cantidad  de  neuronas  en  esta 
arquitectura parece no haber tenido efecto positivo alguno en el desempeño de la 
red. 

 

Gráfica 5.75 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNFED24 Vs Modelados en Sewer GEMS. 

5.1.10.4 Redes ANNFED entrenadas con TRAINGDA 
Finalmente,  los  resultados  de  las  ANNFED31,  entrenada  con  el  método  del 
descenso  por  gradiente  con  tasa  de  aprendizaje  adaptativa,  confirmarían  que  la 
red  ANNFED31  no  es  una  arquitectura  confiable  debido  a  su  bajo  desempeño 
generalizado en las múltiples evaluaciones realizadas. 

 

Gráfica 5.76 Hidrogramas predichos por la red neuronal ANNFED31 Vs Modelados en Sewer GEMS. 

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97

 

 

5.1.10.5 Consolidación de resultados y análisis 
Teniendo  en  cuenta  los  resultados  expuestos  en  el  anterior  numeral,  a 
continuación  se  presenta  un  análisis  sobre  el  desempeño  de  las  arquitecturas 
inteligentes,  evaluadas  con  respecto  a  los  indicadores  y  medidas  de  bondad  de 
ajuste definidas al comienzo del Numeral 5.1.4. 

5.1.10.5.1 Desviaciones estándar 
 

De  manera análoga  con  el análisis  realizado  en  el  Numeral  5.1.4.5.1 a  las  redes 
del caso Pequeño Chicó se comparan las desviaciones estándar de los eventos de 
lluvia predichos por las redes neuronales artificiales con  las modeladas en Sewer 
GEMS  v8i.  Realizando  una  comparación  cuantitativa  de  la  medida  estadística, 
para  la  cual  un  valor  muy  distante,  |

𝜎

𝑆𝑒𝑤𝑒𝑟

− 𝜎

𝐴𝑁𝑁𝑖

| > 100,  con  respecto  al 

esperado, 

𝜎

𝑆𝑒𝑤𝑒𝑟

= 386.53,  indicará  que  los  hidrogramas  predichos  poseen  una 

configuración evidentemente distorsionada respecto a los objetivos esperados. Sin 
embargo  como  se  puede  apreciar  en  la  Gráfica  5.77  ninguna  red  neuronal 
incumple el criterio.  

 

Gráfica 5.77 Desviaciones estándar de las ANNFED construidas. 

 

 

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98

 

 

5.1.10.5.2 Caudales máximos 
 

Al  realizar  la  comparación  absoluta  entre  el  caudal  simulado  por  la  ANN  y  el 
caudal  máximo  esperado  para  el  primer  evento  de  lluvia,  el  cual  visualmente 
resulta  ser  el  más  favorable,  se  encuentra  que  solo  las  redes  ANNFED24  y 
ANNFED31  estiman  de  una  manera  exagerada  el  caudal  pico.  Vale  la  pena 
mencionar  que  no  se  hace  la  comparación  para  el  segundo  evento  puesto  que 
visualmente se considera que es más riguroso evaluar el desempeño de la red en 
aquel caso en el que se presenta un mejor desempeño. La invalidación de la red 
por casos más evidentes como el segundo evento de tormenta se realizará con un 
criterio más comprensivo como el MSE o coeficiente R². 

 

Gráfica 5.78 Caudales máximos predichos por las ANNFED construidas. 

5.1.10.5.3 Diferencia porcentual de picos máximos 
 

Por  otra  parte,  realizando  una  comparación  porcentual  de  los  caudales  pico 
predichos  en  el  primer  evento  de  lluvias,  se  encuentra  consistentemente  que  las 
redes  ANNFED24  y  ANNFED31  no  simulan  de  manera  suficiente  los  caudales 
pico, superando una diferencia porcentual entre el valor observado y el esperado 
de más del 10%. 

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“Tránsito  de  caudales  a  través  de  redes  de  drenaje  utilizando  redes 
neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

99

 

 

 

Gráfica 5.79 Diferencia porcentual del caudal pico máximo predicho por la ANNFED. 

5.1.10.5.4 Desfase temporal del caudal pico 
 

Respecto al desfase temporal en la predicción del caudal pico se encontró que la 
red  ANNFED24  es  la  única  que  en  alguno  de  los  dos  eventos  de  evaluación 
predijo el caudal máximo con un retraso de 10 minutos. 

 

Gráfica 5.80 Desfase temporal del caudal pico máximo de evaluación ANNFED. 

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neuronales artificiales”  

 

 

 

 

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100

 

 

5.1.10.5.5 Error Cuadrático y Error Absoluto Medios 
 

En la Gráfica 5.81 se puede 

observar el desempeño de las ANN’s con respecto al 

MSE,  como  valor  de  corte;  para  este  caso  se  seleccionó  un  valor  de  120  L/s, 
descalificándose  por  este  criterio  5  de  las  8 

ANN’s.  Además  en  ella  se  puede 

evidenciar como las  redes ANNFED16,  ANNFED17 y ANNFED24 finalmente son 
descalificadas por su pobre desempeño a la hora de simular el segundo evento de 
tormenta. 

 

Gráfica 5.81 Error cuadrático medio de los caudales predichos por las ANNFED. 

Por  otra  parte  al  realizar  la  comparación  con  los  errores  absolutos  medios  se 
encuentra que en concordancia con otros criterios ya expuestos las tres primeras 
redes  continúan  teniendo  un  buen  rendimiento  en  todo  aspecto,  frente  a  los  dos 
eventos de tormenta utilizados para la evaluación. 

 

Gráfica 5.82 Error absoluto medio de los caudales predichos por las ANNFED. 

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101

 

 

5.1.10.5.6 Coeficiente R² 
 

Finalmente  la  determinación  del  coeficiente  R²  nos  permite  corroborar  que  las 
primeras 3 redes tienen el mejor desempeño sobre las demás, además ratifica a la 
ANNFED24  y  la  ANNFED31  como  las  redes  con  más  bajo  desempeño.  Sin 
embargo  otras  redes  como  la  ANNFED17  y  la  ANNFED21,  pese  a  fallar  a  otros 
criterios,  al  ser  evaluadas  desde  el  coeficiente  R²  muestran  un  desempeño 
aceptable. 

 

Gráfica 5.83 Coeficiente R² Objetivos Vs Salidas. 

5.1.11  PREDICCIÓN DE EVENTOS 

De  acuerdo  con  el  análisis  previo  las  redes  ANNFED1,  ANNFED6  y  ANNFED15 
tuvieron un buen desempeño según los resultados de la primera evaluación. Cada 
una de estas redes cumplió cada uno de los criterios y medidas de evaluación. Sin 
embargo,  vale  la  pena  mencionar  que  para  las  redes  ANNFED16,  ANNFED17  y 
ANNFED21 pese a no cumplir con todos los criterios, estas sí registraron un buen 
desempeño para el primer evento de predicción, (véase Gráfica 5.72, Gráfica 5.73 
y  Gráfica  5.74  respectivamente).  Por  esta  razón  en  esta  etapa  del  estudio  se 
predecirán  20  eventos  de  tormenta  diversos  con  cada  una  de  las  ANN  para 

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102

 

 

determinar  si  el  buen desempeño evaluado por  las  redes  es  consistente frente  a 
otros eventos de tormenta o si por el contrario existen limitaciones en el uso de las 
redes. 

En la Tabla 5-20 se relacionan las características de los 20 eventos a predecir, el 
valor  del  caudal  máximo  (Q Pico)  corresponde al  valor  máximo en  el  hidrograma 
de descarga, valor que debe ser predicho p

or las ANN’s. 

Tabla 5-20 Eventos generados para la predicción. 

 

En  las  gráficas  siguientes  se  encuentran  los  resultados  para  cada  una  de  las 
ANNFED  según  los  criterios  que  mejor  representan  la  generalización  de  una  red 
neuronal  y  la  exactitud  en  la  predicción  de  caudales  máximos.  Los  valores  del 
coeficiente R² y del MSE hablan de la generalización de la red; cuanto más altos o 
más  bajos  sean  estos  valores  respectivamente,  mejor  será  el  ajuste  de  la 
predicción con relación al hidrograma esperado. Para el R² un valor mínimo de 0.9 
garantiza  una  generalización  detallada  de  la  geometría  del  hidrograma,  hecho 
sustentado  con  valores  de  MSE  inferiores  a  120  L/s.  Sin  embargo  el 
incumplimiento  de  estos  criterios  no  constituye  descalificación  directa,  pues 
valores próximos al límite aun así pueden ser predicciones aceptables, por lo que 
el  resultado  de  estos  criterios  debe  complementarse  con  el  análisis  de  caudales 
máximos. Por otra parte las diferencias porcentuales y temporales del caudal pico 
hablan  de  las  condiciones  hidráulicas  para  el  evento  máximo,  valor  de  vital 
importancia  a  la  hora  de  tratar  con  redes  de  drenaje.  Una  diferencia  porcentual 
superior  al  10  %  se  considera  inadmisible,  mientras  que  una  diferencia  temporal 
negativa  no  es  recomendable,  puesto  que  esto  indicaría  que  la  red  predijo  la 
ocurrencia del caudal máximo 

𝑥 minutos más tarde que la ocurrencia real. 

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Gráfica 5.84 Resultados de predicción para la ANNFED1. 

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Gráfica 5.85 Resultados de predicción para la ANNFED6. 

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Gráfica 5.86 Resultados de predicción para la ANNFED15. 

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Gráfica 5.87 Resultados de predicción para la ANNFED16. 

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Gráfica 5.88 Resultados de predicción para la ANNFED17. 

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Gráfica 5.89 Resultados de predicción para la ANNFED21. 

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Gráfica 5.90 Resultados de predicción para la ANNFED24. 

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Gráfica 5.91 Resultados de predicción para la ANNFED31. 

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111

 

 

5.1.11.1 Análisis de Resultados 
Realizando  una  evaluación  del  desempeño  de  cada  una  de  las  ANN  y  su 
desempeño  frente  a  criterios  de  generalización  y  exactitud  en  la  predicción  de 
caudales pico se determinó que: 

  Las redes entrenadas con el algoritmo de Levenberg 

– Marquardt fueron las 

que tuvieron un mejor desempeño, con una efectividad en la generalización 
del 85% con base en el R². Sin embargo en la predicción del caudal pico se 
encontró que la efectividad se redujo al 75% generando caudales pico con 
una diferencia porcentual superior al 10% respecto a los valores esperados. 

  Si identificó de manera general que los eventos 4, 7 y 9 fueron eventos de 

tormenta  cuyas  predicciones  presentaron  el  más  bajo  desempeño  de 
generalización  para  todas  las  redes  neuronales  artificiales.  Vale  la  pena 
aclarar  que  estos  eventos  corresponden  a  los  eventos  extremos  de 
predicción,  siendo  estos  el  evento  máximo  registrado  y  los  dos  eventos 
mínimos respectivamente (Véase Tabla 5-20)

  Los resultados permitieron identificar una tendencia clara en el desempeño 

de  las  redes  respecto  al  MSE;  realizando  una  comparación  de  los 
resultados de la  Gráfica 5.84 la Gráfica 5.91 se puede observar como el 
desempeño  disminuye  cuanto  mayor  es  la  cobertura  del  evento  sobre  la 
cuenca,  es  decir  cuanto  mayor  es  la  cantidad  de  datos  que  tiene  que 
procesar la arquitectura inteligente. 

   Consistentemente  con  los  resultados  iniciales  de  las  redes  ANNFED24  y 

ANNFED31  se  confirmó  que  estas  son  las  redes  con  el  más  bajo 
desempeño. 
 

5.1.12  REENTRENAMIENTO CON 30 EVENTOS 

Con  base  en  los  resultados  de  la  evaluación  inicial  del  Numeral  5.1.10.5  y  los 
resultados de predicción del numeral anterior, se puede llegar a la conclusión que 
pese a que existen redes con un desempeño satisfactorio para múltiples eventos 
de  tormenta,  en  la  mayoría  de  casos  no  fue  posible  lograr  un  resultado  óptimo 
para cada evento  predicho.  Frente a esta problemática en esta etapa del estudio 
se  intenta  determinar  una  vez  más  si  al  ampliar  el  espacio  de  entrenamiento  se 
pueden  subsanar  las  falencias  para  aquellos  eventos  que  no  se  predicen  con 
cierto grado de confiabilidad. 

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112

 

 

Para  ello  se  tomó  como  ejemplo  la  red  neuronal  ANNFED31,  siendo  esta  la  red 
con el más bajo  desempeño.  Realizando el reentrenamiento de las redes con un 
conjunto de 30 eventos de tormenta, 20 de ellos con las características de la Tabla 
5-20  
y  10  adicionales  con  las  características  de  la  Tabla  5-21,  se  espera 
complementar el espacio  de entrenamiento y obtener una mejor efectividad en la 
predicción de los mismos 20 eventos evaluados en el numeral anterior. 

Tabla 5-21 Eventos adicionales para el entrenamiento. 

 

Realizado  todo  el  reentrenamiento  y  una  vez  predichos  los  mismos  eventos  de 
tormenta  del  numeral  5.1.11  se  obtuvo,  como  se  puede  observar  en  la  Gráfica 
5.92, 
una mejora considerable respecto a los valores del MSE. 

 

Gráfica 5.92 Variación del MSE entre entrenamientos ANNFED31. 

Por  otra  parte,  respecto  a  la  diferencia  porcentual  al  caudal  pico  la  mejora  en  el 
desempeño es notoria. En la Gráfica 5.93 se puede observar como la exactitud en 
la predicción puntual del caudal máximo se vio altamente mejorada.  

Evento Duración (min) Q Pico (L/s) % Cobertura

21

60

4859.72

100%

22

120

1647.88

50%

23

140

566.27

25%

24

80

2696.13

100%

25

100

129.68

25%

26

40

1016.64

50%

27

160

2714.15

75%

28

160

628.11

50%

29

80

2474.21

100%

30

30

2548.75

75%

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113

 

 

 

Gráfica 5.93 Variación de la diferencia porcentual del caudal pico ANNFED31. 

 

 

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114

 

 

METODOLOGÍA PARA EL USO DE ANN 

 

Con la intención de que este trabajo marque un punto de inicio en la investigación 
rigurosa de la aplicabilidad de las ANNS’s en la ingeniería hidráulica, este capítulo 
propone  una  metodología  general  para  el  desarrollo  y  aplicación  de  las  ANN  en 
casos de estudio con series de tiempo dinámicas. Basado en el estado del arte, en 
los  avances  investigativos  y  en  los  resultados  obtenidos,  se  construyó  la 
metodología  general  de  la  Figura  6.1  con  la  que  espero  estimular  el 
emprendimiento  de  trabajos  futuros  ofreciendo  un  punto  de  partida  válido  para 
cualquier tipo de estudio. 

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115

 

 

 

Figura 6.1 Metodología general para el uso de ANN con series de tiempo dinámicas. 

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados 

– CIACUA 

“Tránsito  de  caudales  a  través  de  redes  de  drenaje  utilizando  redes 
neuronales artificiales”  

 

 

 

 

Iván Gerardo Lagos Castro 

                                    Tesis de maestría

 

 

116

 

 

A  continuación  se  presenta  una  profundización  paso  a  paso  de  la  metodología 
planteada y su equivalente en el desarrollo de esta tesis. 

  Definición de variable de salida y variables de entrada: Este proceso parte 

del conocimiento avanzado del fenómeno que se quiere  predecir así como 
de  las  variables  independientes  sobre  las  que  se  quiera  definir  la  variable 
de  salida.  Para  este  caso  el fenómeno  es  el  tránsito  de  caudales  a  través 
de redes de drenaje; la  variable  de salida que se quiso  obtener  fueron los 
hidrogramas en la descarga de un punto específico de la red. Y pese a que 
el  tránsito  de  caudales  depende  de  un  gran  número  de  variables  físicas 
sujetas  a  incertidumbre,  las  ANN´s  permiten  definir  todo  el  fenómeno  en 
función  de  pocas  variables  conocidas,  en  este  caso  los  hidrogramas  de 
entrada en diversos puntos de la red. 

  Conformación de parejas para entrenamiento y evaluación: Debido a que el 

proceso  de  entrenamiento  es  el  paso  más  importante  en  la  creación  de 
arquitecturas  inteligentes  la  conformación  de  parejas  de  entrenamiento 
debe  ser  un  proceso  riguroso  en  el  que  se  incluyan  series  de  tiempo 
diversas  que,  de  ser  posible,  representen  todos  los  posibles  estados  del 
fenómeno. Sin embargo la inclusión de estas series no debe limitarse a un 
solo  evento  pues  la  red  requiere  en  el  proceso  de  aprendizaje  de  varios 
ejemplos para su óptimo funcionamiento. 

  El análisis de correlación entre las variables de entrada y las de salida es 

otro paso importante en la metodología porque permite definir los valores a 
lo largo de la serie de tiempo más adecuados para determinar un valor de 
salida. En este caso se determinó qué caudales de entrada, desfasados un 
valor 

𝑡 − 𝑑  en  el  tiempo,  guardaban  mayor  correlación  con  un  caudal  de 

salida en el tiempo 

𝑡. 

  La selección de arquitectura hace referencia a la escogencia de número de 

neuronas y capas ocultas que conformarán la red neuronal. En cada capa 
se  decidirá  a  su  vez  una  función  de  transformación  de  datos  (sigmoidea, 
tangencial  o  lineal).  Los  porcentajes  de  entrenamiento  corresponden  a  la 
selección y agrupación de parejas de entradas vs salidas que definirán de 
todo  el  conjunto  de  parejas,  que  porcentaje  se  utilizará  para  el 
entrenamiento/validación  y  qué  porcentaje  se  destinará  para  la  evaluación 
inicial de desempeños. Con respecto a este último punto es recomendable 
asegurar  que  en  el  porcentaje  de  entrenamiento  se  encuentre  un  grupo 
diverso  de  datos,  sin  caer  en  la  repetición  accidental  de  demasiados 
eventos  con  características  específicas.  Para  el  porcentaje  de  evaluación 

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neuronales artificiales”  

 

 

 

 

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resulta  recomendable  incluir  una  pareja  por  cada  estado  posible;  de  esta 
manera  será  posible  obtener  en  la  evaluación  inicial  una  mayor 
aproximación  a  los  resultados  que  se esperan obtener en  la  predicción  en 
tiempo real. 

  Entrenamiento  de  la  red:  Comprende el proceso de entrenamiento  para  el 

cual se definirán parámetros que en cada iteración  evaluarán el estado de 
aprendizaje  de  la  red  neuronal.  Para  este  caso  se  utilizó  la  medición  del 
error cuadrático medio. 

  Predicción: Una vez que la evaluación inicial de la red neuronal cumpla con 

los  criterios  del  diseñador  será  posible  utilizar  la  red  en  la  práctica,  con 
datos que no hayan formado parte del espacio de entrenamiento. 

  Cuando  por causas  exógenas  o  endógenas  las  condiciones  del fenómeno 

se  vean  alteradas,  así  como  la  relación  entradas  vs  salidas,  se  deberá 
registrar las nuevas parejas que describan el cambio con el fin de actualizar 
la  red  neuronal  artificial.  Para  este  caso  el  cambio  de  las  condiciones  del 
fenómeno  se  resume  en  cambios  graduales  o  totales  de  la  hidrología  y  la 
hidráulica del sistema. 

  Actualización de parejas entradas vs salidas: En el evento que los cambios 

en las condiciones del fenómeno induzcan un mal desempeño en la ANN, y 
en  la  medida  en  la  que  estos  cambios  sean  registrados,  el  conjunto  de 
entradas y salidas deberá ser actualizado. Dependiendo de la influencia del 
cambio en el sistema este nuevo grupo de parejas será complementado al 
existente o conformará un nuevo grupo de entrenamiento. 

  Adaptación  o  reentrenamiento:  La  adaptación  y  el  reentrenamiento  son 

herramientas  que  permiten  actualizar  la  red  neuronal  existente  frente  a 
cambios en el fenómeno.  El reentrenamiento es recomendable  cuando las 
variaciones en el fenómeno son súbitos y generan una caída drástica en el 
desempeño.  Por  otro  lado,  la  adaptación  es  recomendable  cuando  el 
cambio es gradual y monitoreado. 

 

 

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CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 

 

  Pese  a  que  se  evaluaron  múltiples  arquitecturas  con  diferentes  algoritmos 

de  entrenamiento,  los  resultados  obtenidos  no  permitieron  determinar  con 
certeza  una  configuración  en  particular  que  garantizase  una  predicción 
confiable  de  los  hidrogramas  de  salida,  frente  a  diversos  escenarios  de 
operación, de las redes de drenaje objeto de estudio. 

  Una  revisión  de  los  resultados  obtenidos  por  las  8  mejores  redes 

neuronales  artificiales,  frente  a  los  diferentes  cambios  de  hidrología, 
muestran  que  cuanto  más  complejos  se  hicieron  los  caudales  el 
desempeño se vio disminuido. 

  Durante el desarrollo de la investigación se hizo evidente que para obtener 

un buen desempeño 

con las ANN’s es necesaria una cantidad considerable 

de  datos  disponibles  para  el  entrenamiento.  Sin  embargo,  debido  a  las 
condiciones propias del fenómeno estudiado, la consecución de tal cantidad 
de  datos  exigiría  una  gran  inversión  de  tiempo  y  recursos,  hecho  que 
desvirtúa  la  utilización  práctica  de  las  redes  neuronales  para  este  caso en 
específico. 

  Pese  a  la  poca  aplicabilidad  de  las  redes  en  este  caso  de  estudio,  no  se 

deben  desconocer  los  buenos  resultados  que  se  obtuvieron  para  algunas 
arquitecturas  como  las  redes  entrenadas  con  el  algoritmo  de  Levenberg 

– 

Marquardt. Los avances y resultados obtenidos en esta investigación abren 
la  puerta  a  un  estudio  más  riguroso  sobre  las  redes  neuronales  y  su 
aplicación en la ingeniería hidráulica. 

  Con  base  en  las  últimas  predicciones  realizadas  en  el  modelo  Nicolás  de 

Federmán  se  puede  establecer  que  para  obtener  unos  resultados  de 
evaluación altamente confiables, es necesario que el porcentaje de valores 
destinados  para  la  evaluación  contemplen  múltiples  eventos  que 
comprendan  etapas  diversas  del  fenómeno  estudiado.  Un  espacio  de 
evaluación que no sea diverso genera incertidumbre frente a los verdaderos 
resultados  que  generaría  la  ANN  ante  eventos  fuera  del  espacio  de 
entrenamiento. 

  Se comprobó cualitativa y cuantitativamente el efecto positivo de  procesos 

como la adaptación y el reentrenamiento en el desempeño de las ANN. Los 
escenarios  predichos  comprobaron  que  estos  son  capaces  de  mantener 
actualizada a la red frente a cambios en el fenómeno. 

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 

Con base en los resultados y en las limitaciones de las ANN’s se concluye 
que  su  uso  para  la  modelación  y  diagnóstico  de  complejos  sistemas  de 
drenaje no es práctico; sin embargo su uso para el monitoreo y el control de 
puntos específicos en una red es factible. 

  Aunque la metodología planteada en esta tesis se enfoca a la construcción, 

entrenamiento  y  puesta  en  marcha  de  arquitecturas  inteligentes  para  el 
tránsito  de  caudales,  es  igualmente  aplicable  y  válida  para  cualquier  otro 
tipo de fenómeno de interés en la ingeniería hidráulica. 

 

 

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TRABAJOS FUTUROS 

 

Gracias  a  la  gran  aplicabilidad  de  las  ANN  (Véase  Numeral  3.2)  los  trabajos 
futuros que pueden emprenderse basados en este trabajo son múltiples. 

  Pese a  que  la  aproximación  al problema  del tránsito  de  caudales  a  través 

de  una  red  de  drenaje  se  realizó  desde  el  ingreso  a  la  red  nudo  a  nudo 
hasta un punto de descarga, una aproximación más  práctica es ampliar el 
rango  de estudio  y  predecir  el  tránsito  desde  el  registro  de  los  eventos de 
lluvia en pluviogramas próximos a la zona de interés hasta nudos dentro de 
la  red;  de  esta  manera  la  cantidad  de  datos  de  entrada  así  como  su 
consecución se hacen más prácticos. Dicho estudio simplificaría el tránsito 
de caudales además del proceso lluvia-escorrentía y marcaría la pauta para 
el  control  en  tiempo  real  aprovechando  el  tiempo  de  tránsito  hasta  los 
puntos de interés en la red. 

  Convencionalmente  el  estudio  y  modelación  de  diversas  estructuras  del 

drenaje urbano (alivios, tanques de amortiguación, desarenadores, sifones, 
etc.)  implican  un  conocimiento  riguroso  de  las  condiciones  físicas  e 
hidráulicas  que  influyen  en  su  operación,  con  mediciones  controladas  las 
ANN’s ofrecen un alternativa de predicción rápida y confiable con capacidad 
de representar exactamente la operación de dichas estructuras. 

  El  uso  de 

ANN’s  puede  enfocarse  más  allá  de  la  generación  de 

hidrogramas, y enfocarse en la predicción de múltiples variables de interés 
como polutogramas o limnigramas entre otros. 

  Finalmente, la metodología planteada en el Numeral 6, abre las puertas a la 

selección  rápida  y  efectiva  de  una  arquitectura  adecuada  para  cualquier 
problema expresable en términos de series dinámicas de tiempo. Pensado 
como  un  algoritmo  programable  la  metodología  deberá  permitir  la 
exploración  de  múltiples  redes,  estructuras  y  algoritmos  de  entrenamiento 
evaluando siempre los mismos datos de interés respecto a los  criterios de 
validación  que  el  diseñador  requiera.  Para  esto  MatLab  y  su  lenguaje  de 
programación  propio  ofrecen  una  herramienta  útil  para  el  desarrollo  de  un 
software  que  explore  de  manera  optimizada  múltiples  combinaciones  de 
arquitecturas inteligentes. 

 

 

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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 

 

Andreas Kurth, P. A. (2008). Application of artificial neural networks (ANNs) for the 

prediction  of  CSO  discharges.  11th  International  Conference  on  Urban 
Drainage
, (págs. 1-10). Edinburgh, Scotland, UK. 

Basoqain  Olabe,  J.  (2005).  Redes  Neuronales  artificiales  y  sus  aplicaciones. 

Bilbao: Publicaciones de la Escuela de Ingenieros. 

Bentley®. (2014). Recuperado el 22 de Noviembre de 2014, de Bentley Web Site: 

http://www.bentley.com/en-US/Products/SewerGEMS/ 

Dawson,  C.  (2006).  Flood  estimation  at  ungauged  sites  using  artificial  neural 

networks. Journal of Hydrology, 391-409. 

Delgado, A. (1999). Aplicacion de las Redes Neuronales en Medicina.  Revista de 

la facultad de medicina Universidad Nacional de Colombia, 221-223. 

Ebtehaj, I., & Bonakdari, H. (2013). Evaluation of sediment transport in sewer using 

artificial  neural  network.  Engineering  Applications  of  Computational  Fluid 
Mechanics
, 382-392. 

Elizabeth L. Cavanaugh, E. D. (2007). Using Artificial Neural Networks to Forecast 

Wet Weather Flow in a Sanitary Sewer System. ASCE

Erik  R.  Kandel,  J.  H.  (2001).  Principios  de  neurociencia.  USA:  McGraw  Hill-

Interamericana. 

J  Dolz,  G.  M.  (1994).  Problematica  del  drenaje  de  aguas  pluviales  en  zonas 

urbanas  y  del  estudio  hidráulico  de  las  redes  de  colectores.  Barcelona, 
España. 

José R. Hilera, V. J. (2000). Redes Neuronales Artificiales. Fundamentos, modelos 

y aplicaciones. Madrid, España : RA-MA Editorial. 

MathWorks Inc. (2013). Centro de documentacion de MatLab. 

Michael Bruen, J. Y. (2006). Combined Hydraulic and Black-Box Models for Flood 

Forecasting  in  Urban Drainage  Systems.  Journal  of  hydrologic  engineering 
ASCE
, 589-596. 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/d46e672cb2d933db086ebae071776eea/index-html.html
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122

 

 

Morales,  J.  F.  (2004).  Tránsito  de  crecientes  en  sistemas  de  alcantarillado 

utilizando redes neuronales artificiales. Bogotá, Colombia. 

Páez,  D.  A.  (2010).  Sensibilidad  de  la  respuesta  hidráulica  en  redes  de 

alcantarillado, a cambios en la rugosidad y el diámetro. Bogotá, Colombia. 

Solomatine, D. (2002). Data-driven modelling: machine learning and data mining in 

water  related  problems.  V  International  Conference  on  Hydroinformatics. 
Cardiff, UK. 

Universidad  Konrad  Lorenz.  (Enero  de  2009).  Fundación  Universitaria  Konrad 

Lorenz. 

Recuperado 

el 

10 

de 

Septiembre 

de 

2014, 

de 

http://www.konradlorenz.edu.co 

Xiangfei Li, F. Z. (2011). Applications of artificial Neural Networks in Urban Water 

System. ASCE, 508-519. 

 

882444

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