Modelación Física de Una Red de Distribución de Agua Potable

El modelo físico de la red elevada es una red real construida en el Laboratorio de Hidráulica de la Universidad de los Andes Bogotá, Colombia, con el fin de estudiar el comportamiento de redes de distribución de agua potable y como una herramienta para apoyar los procesos docentes e investigativos. El uso primordial de la red es el estudio de presiones y comportamiento de sustancias dentro de las redes de distribución y para usos pedagógicos dentro de la universidad. En este artículo se describirán las principales características y aplicaciones a las que ha sido sometida la red Elevada.

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XII Simposio Iberoamericano sobre planificación de sistemas de abastecimiento 

y drenaje 

“MODELACIÓN FÍSICA DE UNA RED DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA 

POTABLE COMO APOYO A PROCESOS DE DOCENCIA E 

INVESTIGACIÓN" 

  

 

Juan David Uribe

 (1), Juan Saldarriaga (2) 

 

(1) Investigador,  Centro  de  Investigaciones  en  Acueductos  y  Alcantarillados  de  la  Universidad  de  los 
Andes  (CIACUA),  Carrera  1  No.  18A-10,  Bogotá,  Colombia.  Email:  jduribe243@uniandes.edu.co, 
Teléfono: 3394949 Ext: 1764 
(2) Profesor  Titular  del  Departamento  de  Ingeniería  Civil  y  Ambiental,  Centro  de  Investigaciones  en 
Acueductos  y  Alcantarillados  de  la  Universidad  de  los  Andes  (CIACUA),  Carrera  1  No.  18A-10, 
Bogotá, Colombia. Email: jsaldarr@uniandes.edu.co. Teléfono: 3394949 Ext: 2810 
 

RESUMEN 

El  modelo  físico  de  la  red  elevada  es  una  red  real  construida  en  el  Laboratorio  de  Hidráulica  de  la 
Universidad  de  los  Andes  Bogotá,  Colombia,  con  el  fin  de  estudiar  el  comportamiento  de  redes  de 
distribución de agua potable y como una herramienta para apoyar los procesos docentes e investigativos. El 
uso  primordial  de  la  red  es  el  estudio  de  presiones  y  comportamiento  de  sustancias  dentro  de  las  redes  de 
distribución y para usos pedagógicos dentro de la universidad. En este artículo se describirán las principales 
características y aplicaciones a las que a sido sometida la red Elevada. 
 
Palabras claves: Redes de distribución, calibración, modelo, laboratorio, cloro residual. 
 
 

ABSTRACT 

 
The  physical  model  know  as  Red Elevada  is  a  network  constructed  at  the  Laboratorio  de Hidráulica  of  the 
Universidad de los Andes with the purpose of studying the behavior of real water distribution networks and 
as  a  tool  to  support  the  teaching  and  research  processes.  The  main  uses  of  the  network  consist  in  studying 
pressures and substances inside the  networks, and the pedagogical uses within the university.  In this article 
the main characteristics will be described as well as the applications to which has been subjected. 
 
Key words: Water Distribution Network, calibration, model, laboratory, residual chlorine. 
 
 

SOBRE EL AUTOR PRINCIPAL 

 
Juan  David  Uribe:  Ingeniero  Ambiental  de  la  Universidad  de  los  Andes  de  Colombia.  Realizando  una 
maestría  en  Ingeniería  Civil,  en  el  área  de  recursos  hídricos.  Trabaja  en  el  Centro  de  Investigación  en 
Acueductos y Alcantarillados (CIACUA) de la Universidad de los Andes. 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

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INTRODUCCIÓN 

El  presente  artículo  busca  mostrar  el  modelo  físico 
construido  en  el  Laboratorio  de  Hidráulica  de  la 
Universidad  de  los  Andes  Bogotá,  Colombia.  La 
motivación  detrás  de  este  modelo  fue  el  estudio  del 
comportamiento de las redes de distribución de agua 
potable bajo diferentes condiciones de operación. 
Este modelo cuenta con 6 circuitos de 110 metros de 
longitud con diámetros de 50.8, 76.2 y 101.6 mm, 18 
nudos  de  demanda,  con  un  rango  de  caudales  que 
oscila  entre  1  y  10  L/s,  un  nudo  de  entrada  con 
capacidad  de  entregas  hasta  100  L/s  con  una 
columna  de  agua  de  6  metros,  10  puntos  de 
medición  de  presiones,  5  puntos  de  medición  de 
caudales  y  3  puntos  de  medición  de  la  calidad  del 
agua. La red a su vez se encuentra instrumentada en 
su  totalidad  permitiendo  realizar  mediciones  en 
tiempo  real  y  la  transmisión  de  datos  a  través  de  la 
red electrónica de datos de la universidad.  

 

Figura 1 Esquema de los diámetros de la red 

elevada (Prieto, 2011). 

Los  parámetros  trabajados  dentro  de  esta  red 
incluyen  la  medición  de  caudales  y  presiones  y 
puntos  para  medir  la  mezcla  y  comportamiento  de 
diferentes sustancias como cloruro de sodio y cloro. 

 

Figura 2 Esquema de sensores de presión 

de la red elevada (Prieto, 2011). 

Dicho  modelo  ha  sido  utilizado  en  diversas 
investigaciones  tanto  para  calibración  y  validación 
de  modelos  computacionales  como  para  el  estudio 
de sustancias. Adicionalmente el modelo es utilizado 
en  cursos  de  postgrado  de  la  Universidad  de  los 
Andes    para  ilustrar  a  los  estudiantes  en  los 
fenómenos  hidráulicos  que  ocurren  en  tuberías 
presurizadas.  
Por  ende,  este  artículo  se  enfocará  en  mostrar  los 
resultados  más  relevantes  de  la  investigación 
realizada con su respectiva metodología. 

 

BASE CIENTÍFICO-TEÓRICA 

 

Principios Hidráulicos 

Al ser un modelo físico de una red de distribución de 
agua  potable  cerrada,  este  debe  cumplir  con  los 
principios  de  la  conservación  de  la  masa  y 
conservación de la energía. Las pérdidas por fricción 
son  representadas  con  la  ecuación  físicamente 
basada  de  Darcy-Weisbach  en  conjunto  con  la 
ecuación  de  Colebrook-White  en  caso  de  ser  flujo 
turbulento  o  la  ecuación  de  Hagen-Poiseuille  si  es 
flujo laminar (Saldarriaga, 2009). A continuación se 
muestra este conjunto de ecuaciones: 

Ecuación de conservación de la masa: 

 

  

   

  ∑          

   

 (1) 

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donde 

 

  

 es el caudal que entra a la unión, 

    es 

el  caudal  que  sale  de  la  unión  y 

   es  el  caudal 

demandado en la unión. 

Ecuación de la conservación de la energía: 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

 

  

   

 

 

 

 

  

 

 

 

 

  

         (2) 

donde 

 

 

 es  la  cota  del  nudo  de  salida, 

 

 

 es  la  cota 

del  nudo  de  llegada, 

 

 

 y 

 

 

 representan  las 

presiones  del  nudo  de  salida  y  de  llegada 

respectivamente, 

 

 

 

  

  y 

 

 

 

  

 representan  las  energías 

cinéticas  en  los  nudos  respectivamente,  Hf 
representan  las  pérdidas  de  energía  causadas  por 
fricción  y  Hm  las  pérdidas  menores  causadas  por 
accesorios. 

La ecuación de Darcy-Weisbach es: 

    

 

 

     

 

 

  

 (3) 

donde  l  es  la  longitud  del  tramo,  d  es  el  diámetro 
real  interno  de  la  tubería,  f  es  el  factor  de  fricción 
adimensional y v es la velocidad del flujo. 

Principios de la Modelación de la Calidad del 
Agua 

El  modelo  en  sí  mismo  presenta  una  base  para  la 
modelación de la calidad del agua debido a que este 
montaje es usado para estudiar el comportamiento de 
las  sustancias  en  redes  de  distribución  de  agua 
potable.  Dentro  de  los  principales  conceptos  se 
encuentran  ecuaciones  para  modelar  la  variación  de 
las 

concentraciones 

tanto 

espacial 

como 

temporalmente,  incluyendo    el  concepto  de 
conservación  de  la  masa  y  las  ecuaciones  que 
representan la cinética de las reacciones en la red. 

Ecuación de Mezcla en los Nudos 

 

 ⃓   

   ∑

  

 

 

 ⃓   

 

   

     

 

     

    

 

    

 

 

     

      

     

 (4) 

donde i es el índice de tubos que salen del nudo k, 

 

 

 

son las tuberías que llegan al nudo k, 

 

 

 representa la 

longitud del tubo j, 

 

 

 es el caudal que circula en el 

tubo j, 

 

 ⃓   

 

 es la concentración en el tubo j, 

 

     

 

es el caudal externo que entra en el nudo k, 

 

     

 Es 

la  concentración  del  caudal  externo  del  nudo  k  y 
 

     

 es  la  concentración  en  caso  de  que  haya 

inyección en el nudo k (Mays, 2002). 

Ecuación de Transporte Advectivo en 
Tuberías
 

  

 

  

    

 

  

 

  

     

 

  (5) 

Mezcla entre Tanques 

Ya  que  es  necesario  analizar  el  comportamiento  de 
las  sustancias  tanques  con  un  solo  compartimiento 
(mezcla  completa),  dos  compartimientos  (zonas 
muertas)  y  varios  compartimientos,  la  ecuación  que 
representa este fenómeno se muestra a continuación: 

 

 

   

 

 

  

   

 

   

  

  

        (6) 

donde F es el flujo de agua y C es la concentración. 

   

 

 

  

    (7) 

donde 

   

 

 

  

 representa el cambio del volumen de 

agua al interior del tanque. 

Cinética de las Reacciones 
Finalmente se muestran la cinética de las reacciones. 
Las 

principales 

ecuaciones 

que 

rigen 

este 

comportamiento se muestran a continuación: 

              

 

     

   

  (8) 

          

 

        

   

 (9) 

donde 

  

 

 es  la  concentración  límite,  k  es  la 

constante de reacción y n es el orden de la reacción.  

Las  reacciones  de  primer  orden  son  utilizadas  para 
describir  el cloro y demás sustancias desinfectantes. 
Las  reacciones  de  segundo  orden  ayudan  a 
representar  el  comportamiento  altas  pérdidas 
iniciales,  como  en  los  procesos  de  desinfección  que 
se presentan en las plantas de tratamiento de agua. 

Así mismo se tienen las reacciones que ocurren en el 
agua representada en la Ecuación 10 y en las paredes 
de la tubería representada en la Ecuación 11. 

      

 

 (10) 

donde k es la constante de reacción y n es el orden. 

   

  

 

 

 

 ( 

 

 

 

)

 (11) 

donde 

 

 

 representa  el  coeficiente  de  reacción  con 

la pared, 

 

 

es el coeficiente de transferencia de masa 

  es el radio de la tubería. 

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METODOLOGÍA 

Mediciones Topológicas y Topográficas 

Una  vez  montado  el  modelo  físico  se  realizaron 
mediciones  topográficas  y  topológicas  de  tal  forma 
que  se  conociera  la  estructura  física  de  la  red  a  la 
perfección.  

Las  mediciones  topográficas  de  la  red  consistieron 
en  medir  las  diferencias  de  nivel  de  los  diferentes 
accesorios  de  la  red  utilizando  dispositivos  de  alta 
precisión como el teodolito electrónico y la  mira de 
5  metros  de  longitud.  Las  mediciones  consistieron 
en  realizar  de  2  a  3  mediciones  de  tal  forma  que  la 
lectura  obtenida  tuviera  una  un  error  máximo  de  1 
mm (precisión máxima de la mira).  

Debido  a  la  amplitud  de  la  red  y  la  cantidad  de 
montajes  que  se  tienen  en  el  laboratorio,  fue 
necesario realizar 4 diferentes montajes del teodolito 
de  tal  forma  que  se  cubriera  la  totalidad  de  los 
puntos de esta.  

Las  mediciones  topológicas  de  la  red  incluyeron  la 
medición  de  las  tuberías  del  sistema    y  las  tuberías 
de  descarga  de  los  diferentes  componentes 
hidráulicos  de  la  red.  La  medición  se  realizó 
utilizando  la  cinta  métrica,  midiendo  2  veces  cada 
uno  de  los  elementos  de  la  red    de  tal  forma  que  se 
obtuviera  una  mejor  precisión,  con  un  error 
permitido máximo de 1 mm.  

 

Figura 3 Mediciones topográficas de la Red 

Elevada (Prieto, 2011). 

Mediciones Hidráulicas  

Las  mediciones  hidráulicas  de  la  red  fueron  la 
adquisición  de  los  datos  hidráulicos  de  la  red,  es 
decir, los datos referentes a la presión y los caudales 
del  montaje.  Debido  a  las  características  de  la  red, 
era  posible  obtener  estos  datos  en  tiempo  real.  Para 
las  mediciones  y  con  fines  investigativos,  se 
establecieron  diversos  escenarios,  con  el  fin  de 
calibrar  un  modelo  computacional,  estudiar  el 

comportamiento 

hidráulico 

bajo 

diferentes 

condiciones  y  finalmente  para  hacer  un  análisis 
sobre el estudio de sustancias.  

Mediciones de Caudales 

La  recolección  de  caudales  se  basó  en  toma  de 
caudales  de  forma  electrónica  en  las  tuberías  con  la 
utilización  del  caudalímetro  electromagnético  no 
intrusivo Ultraflux modelo UF801P. Por otro lado la 
medición  de  caudales  se  realizó  utilizando  los  31 
puntos de extracción de caudales con válvula de bola 
de  2  pulgadas  que  tiene  instalados  la  red  de  forma 
vertical.  La  medición  de  los  mismos  se  realizó 
mediante  aforos  volumétricos  utilizando  baldes  de 
60 y 20 litros y cronómetros. 

 

 

Figura 4 Válvula de bola de la red elevada. 

El  esquema  de  estos  31  puntos  se  muestra  a 
continuación: 

 

Figura 5 Los 31 puntos de extracción de 

caudal de la Red Elevada (Prieto, 2011). 

En  otras  palabras,  los  caudales  se  obtuvieron 
midiendo  los  tiempos  en  que  tardaba  en  llenarse  el 

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balde.  Para  reducir  los  efectos  de  la  altura  de  caída 
del agua y la turbulencia generada en el balde, la red 
acondicionó  mangueras  unidas  a  las  válvulas  de 
salida como se puede ver en la Figura 6 

Figura 6 Aforo de caudales de la Red 

Elevada (Prieto, 2011). 

Para  que  los  datos  tomados  en  la  red  fueran 
estadísticamente  significativo  y  para  tener  mejor 
precisión  en  las  medidas,  se  realizaron  10 
mediciones de caudal en cada punto de extracción. 

Medición de Presiones 
La  medición  de  los  puntos  de  presión  de  la  red  se 
realizó utilizando los 12 puntos ilustrados en  Figura 
2.
 En estos puntos se puede realizar la instalación de 
transductores. A nivel de laboratorio se contaba con 
3 modelos, el MAN-SD2S B2 (Kobold), Vegabar 52 
y  el  MAN  LD3S  (Kobold).  Los  dos  primeros 
permitían  obtener  presiones  de  hasta  1  bar,  y  el 
último permitía medir presiones entre -1 y 5 bar. 

 

Figura 7 Sensor de presión de la Red 

Elevada. 

A  diferencia  de  las  mediciones  realizadas  en  los 
caudales,  la  medición  de  presiones  fue  por  medio 
electrónico. 

Modelo Computacional 

Se procedió a realizar un modelo de esta red usando 
el  programa  de  EPANET  2.0.  Este  modelo  sería 
usado  posteriormente  para  realizar  análisis  de 
calibración  hidráulica,  de  rugosidades  y  para  a 
ayudar  a  establecer  los  diferentes  coeficientes  de 
pérdidas menores asociados con los accesorios de la 
red. Es importante mencionar que este modelo debió 
ser  calibrado  realizando  diversas  pruebas  en  el 
modelo  físico  y  verificando  que  los  errores 
cuadráticos  medios  fueran  muy  bajos  y  la  similitud 
entre los resultados reales y computacionales tuviera 
un mínimo de diferencia. Por otro lado, este modelo 
computacional  también  sirvió  para  establecer  de 
forma  efectiva  el  tiempo  de  medición  de  las 
sustancias  en  el  modelo  físico  al  correr  varias 
ejecuciones  en  EPANET  2.0  y  en  el  programa 
REDES. 
 
Este  último  programa  fue  desarrollado  por  el 
CIACUA  y  es  un  programa  que  permite  realizar 
cálculos  hidráulicos  (análisis  estables  y  análisis    en 
periodos  extendidos),  cálculos  para  el  análisis  de 
sustancias,  crear  y  editar  redes  a  presión  bajo 
diferentes  condiciones  y  diseñar  bajo  diferentes 
metodologías  redes  de  distribución  de  agua  potable.  
Por  otro  lado  este  programa  ha  sido  utilizado  en 
varias investigaciones y proyectos de grado tanto de 
pregrado como de maestría de la Universidad de los 
Andes. 

 

Figura 8 Esquema de calibración de 

coeficientes de pérdidas menores (Prieto, 

2011). 

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Inyección y Medición de Sustancias 
Como  se  mencionó  previamente,  la  red  elevada 
cuenta  con    una  entrada  para  inyectar  sustancias  y 
ver  su  comportamiento  en  el  modelo  físico.  La 
inyección  de  la  sustancia  (NaCl)  se  realizó 
diluyendo  el  cloruro  de  sodio  en  agua,  con  una 
concentración  de  160  mg/L  de  tal  forma  que  se 
asegurara una dilución total. La inyección se realizó 
utilizando simultáneamente 8 jeringas de 50 ml. Una 
vez  inyectada  la  sustancia  y  como  se  mencionó 
anteriormente,  se  usó  el  modelo  computacional 
calibrado  para  establecer  los  tiempos  en  que  se 
debían  realizar  las  mediciones.  Con  base  a  estos 
resultados  se  estableció  que  el  tiempo  de  toma  de 
muestras  debía  rondar  alrededor  de  los  5  minutos 
(Prieto,  2011),  y  que  la  frecuencia  de  recolección 
debía  de  ser  de  5  segundos  en  cada  punto.  Una  vez 
realizada  la  toma  de  las  muestras,  se  procedió  a 
medir la concentración de la sustancia  con el sensor 
de  conductividad.  Concluido  el  proceso  anterior  se 
compararon  los  resultados  entre  el  modelo 
computacional 

calibrado 

previamente 

las 

mediciones reales. 
 

 

Figura 9 Inyección de sustancias en la red 

(Prieto, 2011).

 

RESULTADOS 

En  esta  sección  se  mostrarán  los  resultados  de  las 
investigaciones  realizadas  en  el  modelo  físico  en  el 
año  2011.  En  principio  se  mostrarán  los  resultados 
hidráulicos  y  posteriormente  se  presentarán  los 
resultados de análisis de sustancias. 

Investigación del año 2011 

La  investigación  realizada  en  el  año  2011  por  Juan 
Saldarriaga  y  César  Prieto  (Prieto,  2011),  consistió 

en  calibrar  un  modelo  matemático  y  en  realizar  un 
análisis  del  comportamiento  hidráulico  y  de 
sustancias en una red de tuberías presurizadas. 

Resultados Hidráulicos 
Como  se  mencionó  previamente  en  la  sección  de 
metodología,  se  plantearon  escenarios  hidráulicos 
para  probar  la  red.  En  este  trabajo  se  crearon  6 
diferentes  escenarios.  Dichos  escenarios  van  a  ser 
presentados a continuación: 

Escenario 1 
El  primer  escenario  utiliza  7  puntos  de  salida  de 
caudal  (Q15,  Q23,  Q26,  Q3,  Q17,  Q10,  Q21)  (ver 
Figura  5)  y  4  válvulas  cerradas.  La  presión  de 
entrada  al  sistema  es  la  máxima  permitida  por  el 
montaje.  
 
Escenario 2 
Cuenta con las mismas  características del  Escenario 
1,  la  única  diferencia  de  este  escenario  es  que  la 
energía  entrante  al  sistema  es  mucho  menor  ya  que 
es  regulada  con  una  válvula.  En  la  siguiente  figura 
se  muestra  el  esquema  de  los  dos  primeros 
escenarios: 

 

Figura 10 Esquema de los Escenarios 1 y 2 

(Prieto, 2011). 

Escenario 3 
El  Escenario  3  se  planteó  utilizando  un  esquema 
similar  al  utilizado  en  los  dos  primeros  escenarios, 
con  la  excepción  de  que  los  nudos  de  salida  Q10  y 
Q26 se cerraron. 

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Figura 11 Esquema del Escenario 3 (Prieto, 

2011). 

Escenario 4 
Este  escenario  cuenta  con  los  mismos  puntos  de 
salida  de  caudal  que  el  Escenario  3,  sin  embargo, 
tiene  cinco  válvulas  cerradas  con  el  fin  de  estudiar 
caminos con mayores pérdidas de energía. 

 

Figura 12 Esquema del Escenario 4 (Prieto, 

2011). 

Escenario 5 
El  Escenario  5  cuenta  con  los  mismos  puntos  de 
salida  que  el  Escenario  1,  sólo  que  a  diferencia  de 
este escenario, ninguna de las válvulas se encontraba 
cerrada  permitiéndole  al  agua  seguir  mucho  más 

caminos. Este fue a su vez el escenario elegido para 
realizar la calibración del modelo matemático. 

 

Figura 13 Esquema del escenario 5

.

 (Prieto, 

2011).

 

Escenario 6 
Este  escenario  se  diseño  específicamente  para 
obtener  una  situación  controlada  de  transporte  de 
sustancias (Prieto, 2011). Este escenario contaba con 
4 nudos de salida de caudal (Q23, Q17, Q10, 21) y 8 
válvulas  cerradas  de  tal  forma  que  se  obtuviera  una 
red ramificada. 

 

Figura 14 Esquema del Escenario 6 (Prieto, 

2011). 

Presiones y Caudales de los Diferentes Escenarios 
Las  tablas  y  resultados  que  se  muestran  a 
continuación  corresponden  a  las  mediciones  reales 
de caudales y presiones de acuerdo con lo explicado 
en la metodología. 

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Tabla 1 Caudales medidos en los diferentes 
escenarios. 

[L/s] 

Escenario 

Q3 

1.71  1.51  1.71  1.67 

1.7 

Q10 

0.56 

0.5 

0.56  0.56 

Q15 

1.55  1.38  1.54  1.53  1.52 

Q17 

1.76  1.56  1.9  1.85  1.87  1.82 

Q21 

1.21  1.06  1.26  1.2 

1.23  1.28 

Q23   1.65  1.42  1.55  1.56  1.68  1.69 

Q26 

1.91  1.58 

1.92 

Total  10.35  9.01  7.06  7.81  10.46  5.34 

Fuente: Prieto, 2011. Modificado por los Autores

Tabla 2 Presiones medidas en los diferentes 
escenarios. 

[m.c.a] 

Escenario  

Presión A  4.16  3.27  4.30  4.31  4.15  4.41 

Presión B  3.91  3.07  4.17  3.97  4.07  4.35 

Presión C  4.07  3.20  4.26  4.31  4.02  4.37 

Presión D  3.50  2.63  3.74  3.40  3.64  4.02 

Presión E  4.00  3.07  4.16  3.85  4.08  4.41 

Presión F  3.46  2.61  3.70  3.39  3.56  3.92 

Presión G  3.43  2.58  3.66  3.35  3.52  3.95 

Presión H  3.44  2.60  3.70  3.34  3.56  3.83 

Presión I  3.29  2.46  3.51  3.20  3.42  3.71 

Fuente:Prieto, 2011. Modificado por los Autores. 

Una  vez  presentados  estos  datos,  se  procede  a 
mostrar  los  resultados  de  la  calibración  del  modelo 
matemático utilizando como base el Escenario 5. 

 
Tabla  3  Coeficientes  de  pérdidas  menores 
después de realizar la calibración. 
 

Grupo Accesorios 

Coeficiente 

 

 

 

Codo 2” 

0.17763241 

Codo 3” 

0.0603514 

Codo 4” 

0.05219445 

Tee 

2”(Parte perpendicular) 

0.17895198 

Tee 3”(Parte perpendicular) 

0.06919338 

Tee 4”(Parte perpendicular) 

0.05158503 

Tee 2”(Parte recta) 

0.19817837 

Tee 3”(Parte recta) 

0.15839834 

Tee 4”(Parte recta) 

0.07773844 

Válvula 2” 

0.01297492 

Válvula 3” 

0.03754198 

Válvula 4” 

0.06384079 

Fuente :

 

Prieto, 2011. Modificado por los Autores.

 

La  Tabla  3,  como  se  puede  observar,  presenta  los 
resultados  de  los  coeficientes  de  pérdidas  menores 
con  mejor  bondad  de  ajuste  para  el  cálculo 
hidráulico de la red. Así mismo se realizó un análisis 
de las rugosidades absolutas de la red.  

Tabla  4  Presiones  medidas,  presiones 
previas  a  la  calibración  y  presiones 
posteriores a la calibración. 

[m.c.a.] 

Escenario 

MH 

 

 

    

Calibración 

5-1 

Presión A 

4.147 

4.147 

4.147 

Presión B 

4.071 

4.099 

4.082 

Presión C 

4.071 

4.087 

4.07 

Presión D 

3.639 

3.573 

3.551 

Presión E 

4.076 

4.064 

4.044 

Presión F 

3.557 

3.619 

3.594 

Presión G 

3.519 

3.557 

3.522 

Presión H 

3.557 

3.583 

3.551 

Presión I 

3.423 

3.521 

3.466 

Fuente: Prieto, 2011. Modificado por los Autores.

 

En  la  tabla  anterior  la  columna  con  el  nombre 
Escenario  5,  representa  las  presiones  medidas  en  el 
modelo  físico.  La  segunda  columna  con  el  nombre 
de  MH  (Modelo  hidráulico) 

 

 

    representa  las 

presiones  del  modelo  matemático  sin  calibrar,  y 
finalmente  la  última  columna  se  encuentra  las 
presiones después de haber calibrado el modelo. 

Posteriormente  se  realizó  la  validación  del  modelo 
con  los  diferentes  escenarios.  En  las  siguientes 
tablas 

se 

mostrarán 

los 

coeficientes 

de 

determinación y los errores cuadráticos medios. 
 
Tabla 5 Coeficientes de determinación. 
 

Escenario 

 

 

    

 

 

    

 

 

            

5-1 

Escenario 1 

0.813 

0.927 

Escenario 2 

0.839 

0.928 

Escenario 3 

0.927 

0.974 

Escenario 4 

0.524 

0.782 

Escenario 5 

0.951 

0.971 

Escenario 6 

0.920 

0.923 

Fuente : Prieto, 2011. Modificado por los Autores. 

Tabla 6 Errores cuadráticos medios. 
 

Escenario 

       

  

 

    

RMS 

Calibración 

5-1 

%∆ 

RMS 

Escenario 1 

0.1232 

0.0772 

37.32% 

Escenario 2 

0.1070 

0.0717 

32.96% 

Escenario 3 

0.0723 

0.0435 

39.79% 

Escenario 4 

0.2518 

0.1705 

32.27% 

Escenario 5 

0.0569 

0.0334 

41.22% 

Escenario 6 

0.0715 

0.0699 

2.25% 

Fuente: Prieto, 2011. Modificado por los Autores. 

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 Análisis de Sustancias 
En  esta  investigación  el  análisis  de  sustancias  se 
realizó en los Escenarios 1, 5 y 6. Como se describió 
anteriormente en metodología se utilizó el cloruro de 
sodio  y  los  resultados  de  esta  investigación  se 
muestran 

continuación. 

Los 

escenarios 

seleccionados  para  estas  pruebas  fueron  escogidos 
por  ser  los  escenarios  que  presentaron  mejores 
coeficientes  de  determinación  y  menor  error 
cuadrático  medio,  de  tal  forma  que  la  prueba  en  el 
modelo computacional fuera lo más precisa  posible. 
El modelo computacional de sustancias fue realizado 
utilizando  el  programa  de  EPANET  2.0  con  la 
herramienta de MASS BOOSTER. 

Escenario 1 
En  esta  sección  se  mostrarán  los  resultados  de 
algunos  nodos  del  escenario,  así  como  la 
concentración  en  el  escenario  temporalmente.  En  la 
Figura  6  se  puede  observar  los  resultados  de  la 
medición  en  el  modelo  físico  (puntos  rojos),  el 
cálculo del modelo computacional sin calibrar (línea 
azul)  y  finalmente  el  modelo  computacional 
calibrado  (línea  punteada  negra).  Así  mismo  como 
se puede ver en la Figura 14, los colores de las líneas 
representan las concentraciones del cloruro de sodio 
en cada uno de los nodos a través del tiempo. 
 
En  la  Figuras  15,  16  y  17  se  puede  observar  que  el 
ajuste entre  las mediciones reales y las simulaciones 
hidráulicas  se  ajustan  bastante  bien,  a  pesar  de  que 
existe  una  pequeña  desviación  entre  los  datos. 
Principalmente 

debido 

las 

limitaciones 

computacionales  del  programa  y  a  factores  sin 
control a la hora de tomar los datos. 
 

 

Figura 15 Concentración en el nodo Q3 del 

Escenario 1 (Prieto, 2011). 

 

Figura 16 Concentración en el nodo Q21 del 

Escenario 1 (Prieto, 2011). 

 

Figura 17 Concentración de la sal en los 

nodos del Escenario 1 (Prieto, 2011). 

Escenario 5 
Al igual que en el Escenario 1, se van a mostrar los 
resultados más importantes en cuanto a el análisis de 
sustancias. 

 

Figura 18 Concentración en el nodo Q10 del 

Escenario 5 (Prieto, 2011). 

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Figura 19 Concentración en el nodo Q26 del 

Escenario 5 (Prieto, 2011). 

 

 

Figura 20

 

Concentración de la sal en los 

nodos del Escenario 5 (Prieto, 2011).

 

Escenario 6 
Los resultados del Escenario 6 fueron: 

 

Figura 21 Concentración en el nodo Q21 del 

Escenario 6 (Prieto, 2011). 

 

Figura 22 Concentración en el nodo Q23 del 

Escenario 6 (Prieto, 2011). 

 

Figura 23 Concentración de la sal en los 

nodos del Escenario 6 (Prieto, 2011). 

ANÁLISIS DE RESULTADOS 

Los resultados de las investigaciones muestran la utilidad del 

modelo físico como apoyo a la calibración de modelos 

hidráulicos computacionales, no solo por  los coeficientes de 

determinación obtenidos sino por lo bajo de los errores 

cuadráticos medios. Esto se puede observar claramente en la 

Fuente : Prieto, 2011. Modificado por los Autores. 

Tabla 6 y en la Tabla 5, donde se puede ver que los 
coeficientes  de  determinación  se  encuentran  en  su 
mayoría  por  encima  de  0.92  salvo  un  escenario  que 
se  encuentra  alrededor  de  0.78  y  al  observar  los 
errores cuadráticos medios estos no superan un error 
de 0.11. 

Así  mismo  es  importante  resaltar  la  utilidad  del 
modelo  para  estudiar  el  comportamiento  de  las 
sustancias  en  redes  de  distribución  de  agua  potable, 
así  como  su  utilidad  para  verificar  la  veracidad  de 
modelos computacionales. Como se puede ver en los 
resultados  de  análisis  de  sustancia,  es  posible 
observar  que  al  tener  un  modelo  físico  que  ayude  a 
calibrar  un  modelo  computacional,  se  pueden 
obtener excelentes resultados de calidad del agua. 

Cuando  se  observa  la  Figura  16  alrededor  del 
tiempo  150  se  puede  ver  una  desviación  entre  los 

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datos  simulados  y  los  datos  medidos  en  el  modelo 
físico.  Las  razones  de  esta  desviación  son  las 
mismas a las que se presentaron posteriormente en la 
Figura  20.  Pese  a  esto,  y  como  se  analizara  más 
adelante,  el  ajuste  que  se  presenta  es  bastante 
satisfactorio  con  respecto  a  los  datos  medidos  en  el 
modelo. 

Analizando  los  resultados  de  la  Figura  20,  se  puede 
observar  que  aún  el  modelo  no  calibrado  representa 
muy bien el comportamiento del cloruro de sodio en 
la red. Si bien existen puntos donde  no coinciden de 
forma  exacta,  en  términos  generales  los  resultados 
son  bastante  precisos  y  las  pocas  desviaciones  se 
debieron  principalmente  a  la  toma  de  datos  en  el 
modelo físico, que al requerir un intervalo de tiempo 
tan corto, generó un error sistemático. 

Por otro lado al ver los resultados de las Figuras  15, 
19, 21,22 se puede ver que la desviación encontrada 
entre las mediciones reales y las simulaciones con el 
modelo  computacional  son  bastante  bajas,  en  estos 
caso  se  ve  que  con  la  ayuda  del  modelo  físico  se 
logró  obtener  una  representación  adecuada  del 
fenómeno  y  al  tener  este  modelo  calibrado  y 
validado,  este  tipo  de  simulaciones  se  pueden 
extender a diferentes escenarios hidráulico con el fin 
de estudiar de forma más detallada el fenómeno. 

Otro  resultado  a  resaltar  de  la  Red  Elevada,  es  su 
utilidad para ayudar a determinar con gran precisión 
coeficientes  de  pérdidas  menores.  Al  estar  esta  red 
compuesta  por  la  mayoría  de  accesorios  utilizados 
en  redes  reales,  los  estudios  que  se  pueden  realizar 
bajo  condiciones  reales  son  bastante  amplios  y 
utilizados en otro tipo de investigaciones. 

CONCLUSIONES, RECOMENDACIONES 

Y TRABAJO FUTURO 

Se  puede  concluir  que  la  red  elevada  como  modelo 
físico  es  una  gran  herramienta  para  representar  las 
diferentes  situaciones  hidráulicas  que  se  pueden 
presentar en una red de distribución de agua potable, 
no  solo  en  la  parte  hidráulica  (medición  de  presión, 
caudales  y  calculo  de  coeficientes),  sino  como  una 
herramienta para calibrar modelos  matemáticos y el 
estudio de sustancias. 

El análisis de las  sustancias permite observar que al 
utilizar  un  modelo  físicos  como  lo  es  la  Red 
Elevada,  facilita  en  gran  medida  estudiar  el 
comportamiento  de  las  sustancias,  no  solo  porque 
permite calibrar con mucha más precisión un modelo 
matemático como el presentado en este artículo. 

Los  resultados  satisfactorios  de  la  investigación, 
permiten  concluir  que  la  utilización  del  modelo 
como  medio  de  calibración  computacional,  estudio 
de  sustancias  y  simulación  de  situaciones  reales  es 
vital y  un gran apoyo a métodos investigativos y de 
docencia,  de  tal  forma  que  los  estudiantes  e 
investigadores  pueden  comprender  de  forma  directa 
el  comportamiento  hidráulico  y  los  fenómenos 
relacionados  con  las  reacciones  de  sustancias  en 
redes presurizadas. 

El  hecho  de  poder    medir  caudales  y  presiones  con 
gran exactitud permite simular diferentes escenarios 
de redes reales y estudiar los efectos hidráulicos bajo 
modificaciones físicas del modelo y bajo escenarios 
de inyección de sustancias. 

Al  ser  una  red  con  equipos  de  medición  modernos, 
dichos  equipos  facilitan  en  gran  medida  el  manejo 
de  la  información  de  tal  forma  que  esta  se  obtenga 
con gran exactitud y al ser una red conectada a la red 
de  la  universidad,  esto  permite  que  estos  datos  se 
transmitan  rápidamente  a  cualquier  equipo  ya  sea 
para  su  procesamiento  investigativo  o  como 
herramienta para mostrar en sesiones docentes. 

Los trabajos futuros, deben ser enfocados en estudiar 
condiciones  especiales  de  redes  y  el  trato  de 
sustancias reales de la redes de abastecimiento como 
lo  son  los  desinfectantes  inyectados  en  los  procesos 
de  potabilización,  o  el  estudio  de  marcadores  que 
permitan  investigar  más  el  fenómeno  de  mezcla 
completa  en  las  redes  de  distribución  de  agua 
potable. 

Por  otro  lado  se  recomienda  que  las  futuras 
investigaciones 

se 

enfoque 

en 

estudiar 

las 

operaciones  reales  que  ocurren  en  las  redes  de 
distribución  de  agua  potable.  Es  decir,  que  se 
estudien  los  efectos  de  cerrar  válvula  o  estructuras 
de  la  red  con  el  fin  de  estudiar  más  a  fondo  el 
comportamiento hidráulico de la red. 

Finalmente  es  importante  buscar  nuevos  escenario 
con  mejores  indicadores  de  ajuste  de  tal  forma  que 
las investigaciones que se realicen en la Red Elevada 
no se limiten a solo 3 escenarios. 

BIBLIOGRAFÍA 

Mays,  L.  W.  (2002).  Manual  de  sistemas  de 

distribución de agua: MCGRAW-HILL. 

Prieto, C. M. (2011). Modelación física y calibración 

de  sustancias  en  redes  de  distribución  de 
agua potable.  Experimental, Universidad de 
los Andes Bogotá. 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/d7bb2ac6ca5bc8574e234b37e9522a28/index-html.html
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Saldarriaga,  J.  G.  (2009).  Hidráulica  de  Tuberías 

Abastecimiento  de  Agua,Redes,Riegos  (3 
ed.). Bogotá, D.C: Alfaomega. 

 

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