Errores por el uso de Manning en el diseño del alcantarillado de aguas producidas de petróleo

Estimar los errores inducidos en el diseño de tuberías de alcantarillado de aguas de producción de petróleo por el uso de la ecuación de Manning Vs. la ecuación de Darcy-Weisbach

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Universidad de los Andes 

Facultad de Ingeniería 

Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 

 
 
 

 

 

TESIS DE ESPECIALIZACIÓN 

INGENIERÍA DE SISTEMAS HÍDRICOS URBANOS 

 
 

ERRORES INDUCIDOS POR EL USO DE LA ECUACIÓN DE 

MANNING EN EL DISEÑO DE ALCANTARILLADO DE AGUAS DE 

PRODUCCIÓN DE PETRÓLEO. 

 

 
 

Preparado por: 

Ing. Sandra Melissa Rojas Arbeláez 

 
 
 

Asesor: 

M Sc. Juan G. Saldarriaga 

 

 
 

Informe Final Tesis 

 
 
 
 

Bogotá, Enero de 2012 

 

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Sand

 

1

 

1.1
1.2

2

 

2.1

2.2
2.3
2.4
2.5

2.6

3

 

3.1
3.2
3.3

4

 

4.1

4.2

4.3

4.4

5

 

6

 

7

 

7.1

 
 
 
 
 
 
 
 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

ANTECE

1

 

ANTECED

2

 

OBJETIV

ESTADO

1

 

PROPIED
CIRCULA

2

 

ECUACIÓ

3

 

ECUACIÓ

4

 

FACTORE

5

 

APROXIM
DARCY-W

6

 

DESCRIP
DE

 

PETRÓ

METODO

1

 

PROCEDI

2

 

PROGRAM

3

 

PRESENT

RESULTA

1

 

VARIACI
PORCENT

2

 

VARIACI
PORCENT

3

 

ERROR

 

P

EL

 

CAUD

CONSTANT

4

 

ANÁLISIS

CONCLU

BIBLIOG

ANEXOS

1

 

GRÁFICA
ECUACIÓ

 

WEISBA

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

ENDENTES Y

DENTES .......

OS.................

 DEL ARTE

DADES

 

GEOM

ARES

 

FLUYE

ÓN

 

DE

 

DARC

ÓN

 

DE

 

MANN

ES

 

QUE

 

AFE

MACIONES

 

E

WEISBACH ..

PCIÓN

 

DE

 

LO

ÓLEO ...........

OLOGÍA ......

IMIENTO

 

PA

MAS

 

PLANT

TACIÓN

 

DE

 

R

ADOS Y AN

IÓN

 

DEL

 

Q

DW

TAJE

 

DE

 

ERR

IÓN

 

DEL

 

Q

DW

TAJE

 

DE

 

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ORCENTUA

DAL

 

CALCUL

TE

) .................

S

 

DE

 

RESUL

USIONES Y R

GRAFÍA ........

S .....................

AS

 

DEL

 

PORC

ÓN

 

DE

 

MANN

ACH

 

(

KS 

Y

 

υ

 

C

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

TABLA

Y OBJETIVO

......................
......................

 .....................

MÉTRICAS

 

D

ENDO

 

PARCI

CY-WEISBAC

NING ............

CTAN

 

EL

 

N

EN

 

LA

 

COMP

......................

OS

 

SISTEMAS

......................

......................

ARA

 

LA

 

COM

TEADOS .......

RESULTADO

ÁLISIS ........

W

 

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VTC

ROR

 

(

KS 

=

 

4.6

W

 

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VTC

ROR

 

(

KS 

=

 

2.9

AL

 

DEL

 

CAUD

LADO

 

CON

 

L

......................

TADOS ........

RECOMEND

......................

......................

CENTAJE

 

DE

NING

 

VS.

 

EL

CONSTANTE

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

A DE CON

OS .................

......................
......................

......................

DE

 

LA

 

SECCI

IALMENTE

 

L

CH ................

......................

 

DE

 

MANNI

PARACIÓN

 

D

......................
S

 

DE

 

ALCAN

......................

......................

MPROBACIÓN

......................

OS .................

......................

C

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

)

6

 X 

10

-5

 M

) .....

C

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

)

9

 X 

10

-3

 

M

) .....

DAL

 

CALCU

LA

 

ECUACIÓ

......................
......................

DACIONES .

......................

......................

E

 

ERROR

 

DEL

L

 

CAUDAL

 

CA

ES),

 

PARA

 

TO

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

NTENIDO

......................

......................
......................

......................

ÓN

 

TRANSV

LLENAS .......

......................
......................

ING ...............

DE

 

LA

 

ECUA

......................

NTARILLADO

......................

......................

N

 

DE

 

DISEÑO

......................
......................

......................

):

 

CAUDALE

......................

):

 

CAUDALE

......................

ULADO

 

CON

 

L

ÓN

 

DE

 

DARC

......................
......................

......................

......................

......................

L

 

CAUDAL

 

C

ALCULADO

ODOS

 

LOS

 

D

ados - CIACU

ng en el Diseñ

......................

......................
......................

......................

VERSAL

 

EN

 

T

......................
......................
......................
......................

CIÓN

 

DE

 

MA

......................

O

 

DE

 

AGUAS

......................

......................

O ...................
......................
......................

......................

ES

 

RESULTA

......................

ES

 

RESULTA

......................

LA

 

ECUACIÓ

CY

 

-

 

WEISBA

......................
......................

......................

......................

......................

CALCULADO

 

CON

 

LA

 

ECU

DIÁMETROS

UA 

ño de 

......................

......................
......................

......................

TUBERÍAS

 

......................
......................
......................
......................

ANNING

 

CON

......................

S

 

DE

 

PRODU

......................

......................

......................
......................
......................

......................

ANTES

 

Y

 

......................

ANTES

 

Y

 

......................
ÓN

 

DE

 

MANN

CH

 

(

KS Y 

υ

 

......................
......................

......................

......................

......................

O

 

CON

 

LA

 

UACIÓN

 

DE

EVALUADO

 

II 

 

.............. 1

 

.............. 1

 

.............. 1

 

.............. 2

 

.............. 2

 

.............. 3

 

.............. 6

 

.............. 9

 

N

 

LA

 

DE

 

............ 12

 

UCCIÓN

 

............ 13

 

............ 17

 

............ 17

 

............ 18

 

............ 23

 

............ 24

 

............ 24

 

............ 42

 

NING

 

V

S

.

 

............ 60

 

............ 78

 

............ 84

 

............ 87

 

............ 88

 

E

 

DARCY

 

OS. ....... 88

 

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Sand

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

 

F

IGU

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

RA 

1.

 

R

ELACIO

RA 

2.

 

D

IAGRA

RA 

3.

 

C

URVA D

RA 

4.

 

V

ARIAC

A

CERO

RA 

5.

 

C

OMPAR

PARA E

RA 

6.

 

D

RENAJ

RA 

7.

 

V

ARIAC

RA 

8.

 

V

ARIAC

RA 

9.

 

P

ORCEN

RA 

10.

 

V

ARIA

RA 

11.

 

P

ORCEN

RA 

12.

 

V

ARIA

RA 

13.

 

P

ORCEN

RA 

14.

 

V

ARIA

RA 

15.

 

P

ORCEN

RA 

16.

 

V

ARIA

RA 

17.

 

P

ORCEN

RA 

18.

 

V

ARIA

RA 

19.

 

P

ORCEN

RA 

20.

 

V

ARIA

RA 

21.

 

P

ORCEN

RA 

22.

 

V

ARIA

RA 

23.

 

P

ORCEN

URA 

24.

 

V

ARIA

RA 

25.

 

P

ORCEN

RA 

26.

 

V

ARIA

RA 

27.

 

P

ORCEN

RA 

28.

 

V

ARIA

RA 

29.

 

P

ORCEN

RA 

30.

 

V

ARIA

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

ONES GEOMÉT

AMA DE 

M

ODD

DESARROLLAD

IÓN DEL N DE 

O AL CARBÓN 

(

RACIÓN DE LA 

EL CÁLCULO D

JE DE FONDO D

IÓN DE LA VIS

IÓN DE 

Q

DW

 

(

υ

NTAJE DE ERRO

CIÓN DE 

Q

DW

 

(

NTAJE DE ERR

CIÓN DE 

Q

DW

 

(

NTAJE DE ERR

CIÓN DE 

Q

DW

 

(

NTAJE DE ERR

CIÓN DE 

Q

DW

 

(

NTAJE DE ERR

CIÓN DE 

Q

DW

 

(

NTAJE DE ERR

CIÓN DE 

Q

DW

 

(

NTAJE DE ERR

CIÓN DE 

Q

DW

 

(

NTAJE DE ERR

ACIÓN DE 

Q

DW

NTAJE DE ERR

CIÓN DE 

Q

DW

 

(

NTAJE DE ERR

CIÓN DE 

Q

DW

 

(

NTAJE DE ERR

CIÓN DE 

Q

DW

 

(

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

ÍNDIC

TRICAS EN TUB

DY

. ..................

DA POR 

C

AMP 

M

ANNING CON

(

KS 

=

 

0.0045

 M

 CURVA DE 

C

A

EL N DE 

M

ANN

DE TANQUES DE

SCOSIDAD CINE

υ),

 

Q

M

 

(

N

VTC

)

 Y

OR DE 

Q

DW

 

(

υ)

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VTC

)

ROR DE 

Q

DW

 

(

υ

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VTC

)

ROR DE 

Q

DW

 

(

υ

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VTC

)

ROR DE 

Q

DW

 

(

υ

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VTC

)

ROR DE 

Q

DW

 

(

υ

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VTC

)

ROR DE 

Q

DW

 

(

υ

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VTC

)

ROR DE 

Q

DW

 

(

υ

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VTC

)

ROR DE 

Q

DW

 

(

υ

W

 

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VTC

ROR DE 

Q

DW

 

(

υ

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VTC

)

ROR DE 

Q

DW

 

(

υ

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VTC

)

ROR DE 

Q

DW

 

(

υ

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VTC

)

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

CE DE FI

 

BERÍAS CIRCUL

......................

(1946). .........

N RESPECTO A

MM

). ..............

AMP CON LAS E

NING VARIABL

E ALMACENAM

EMÁTICA RESP

Q

M

 

(

N

CAL

),

 C

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

VTC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

),

υ)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

VT

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

),

υ)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

VT

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

),

υ)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

VT

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

),

υ)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

VT

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

),

υ)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

VT

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

),

υ)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

VT

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

),

υ)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

VT

C

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

)

υ)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

VT

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

),

υ)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

VT

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

),

υ)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

VT

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

),

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

IGURAS

LARES

. ............

......................

......................

A LA PROFUND

......................

ECUACIONES P

LE PARA FLUJO

MIENTO DE CR

PECTO A LA TE

CUANDO D 

=

 

4

C

)

 Y 

Q

DW

 

(

υ)

 

V

,

 CUANDO D 

=

TC

)

 Y 

Q

DW

 

(

υ)

 

V

,

 CUANDO D 

=

TC

)

 Y 

Q

DW

 

(

υ)

 

V

,

 CUANDO D 

=

TC

)

 Y 

Q

DW

 

(

υ)

 

V

,

 CUANDO D 

=

TC

)

 Y 

Q

DW

 

(

υ)

 

V

,

 CUANDO D 

=

TC

)

 Y 

Q

DW

 

(

υ)

 

V

,

 CUANDO D 

=

TC

)

 Y 

Q

DW

 

(

υ)

 

V

,

 CUANDO D 

=

TC

)

 Y 

Q

DW

 

(

υ)

 

V

,

 CUANDO D 

=

TC

)

 Y 

Q

DW

 

(

υ)

 

V

,

 CUANDO D 

=

TC

)

 Y 

Q

DW

 

(

υ)

 

V

,

 CUANDO D 

=

TC

)

 Y 

Q

DW

 

(

υ)

 

V

,

 CUANDO D 

=

ados - CIACU

ng en el Diseñ

......................

......................

......................

IDAD DE FLUJO

......................

PROPUESTAS P

O A SUPERFICIE

RUDO TRATADO

EMPERATURA Y

4”

 Y KS 

=

 

4.6

 X

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

CAL

), .

6”

 Y KS 

=

 

4.6

 X

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

CAL

)

8”

 Y KS 

=

 

4.6

 X

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

CAL

)

10”

 Y KS 

=

 

4.6

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

CAL

)

12”

 Y KS 

=

 

4.6

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

CAL

)

14”

 Y KS 

=

 

4.6

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

CAL

)

16”

 Y KS 

=

 

4.6

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

CAL

)

4”

 Y KS 

=

 

2.9

 X

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

CAL

)

=

 

6”

 Y KS 

=

 

2.9

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

CAL

)

8”

 Y KS 

=

 

2.9

 X

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

CAL

)

10”

 Y KS 

=

 

2.9

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

CAL

)

12”

 Y KS 

=

 

2.9

UA 

ño de 

......................

......................

......................

O PARA TUBER

......................

POR DIVERSOS 

E LIBRE

. ........

O

. ..................

Y

 ...................

10

-5

 M

. .........

......................

10

-5

 M

. .......

), ....................

10

-5

 M

. .......

), ....................

6

 X 

10

-5

 M

. .....

), ....................

6

 X 

10

-5

 M

. .....

), ....................

6

 X 

10

-5

 M

. .....

), ....................

6

 X 

10

-5

 M

. .....

), ....................

10

-3

M

. ........

), ....................

10

-3

M

. .......

), ....................

10

-3

M

. ........

), ....................

9

 X 

10

-3

M

. ......

), ....................

9

 X 

10

-3

M

. ......

 

III 

 

.............. 2

 

.............. 4

 

.............. 9

 

RÍA DE 

............ 10

 

AUTORES 

............ 12

 

............ 14

 

............ 15

 

............ 25

 

............ 25

 

............ 27

 

............ 28

 

............ 30

 

............ 30

 

............ 32

 

............ 33

 

............ 35

 

............ 35

 

............ 37

 

............ 38

 

............ 40

 

............ 40

 

............ 43

 

............ 43

 

............ 45

 

............ 46

 

............ 48

 

............ 48

 

............ 50

 

............ 51

 

............ 53

 

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Sand

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

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F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

RA 

31.

 

P

ORCEN

RA 

32.

 

V

ARIA

RA 

33.

 

P

ORCEN

RA 

34.

 

V

ARIA

RA 

35.

 

P

ORCEN

RA 

36.

 

P

ORCEN

RA 

37.

 

P

ORCEN

RA 

38.

 

P

ORCEN

RA 

39.

 

P

ORCEN

RA 

40.

 

P

ORCEN

RA 

41.

 

P

ORCEN

RA 

42.

 

P

ORCEN

RA 

43.

 

P

ORCEN

RA 

44.

 

V

ALOR

CUAND

RA 

45.

 

P

ORCEN

TODOS 

RA 

46.

 

P

ORCEN

TODOS 

RA 

47.

 

P

ORCEN

TODOS 

RA 

48.

 

P

ORCEN

TODOS 

RA 

49.

 

P

ORCEN

TODOS 

RA 

50.

 

P

ORCEN

TODOS 

RA 

51.

 

P

ORCEN

TODOS 

RA 

52.

 

P

ORCEN

TODOS 

RA 

53.

 

P

ORCEN

TODOS 

RA 

54.

 

P

ORCEN

TODOS 

RA 

55.

 

P

ORCEN

TODOS 

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

NTAJE DE ERR

CIÓN DE 

Q

DW

 

(

NTAJE DE ERR

CIÓN DE 

Q

DW

 

(

NTAJE DE ERR

NTAJE DE ERR

NTAJE DE ERR

NTAJE DE ERR

NTAJE DE ERR

NTAJE DE ERR

NTAJE DE ERR

NTAJE DE ERR

NTAJE DE ERR

R ABSOLUTO D

DO KS 

=

 

4.6

 X 

1

NTAJE DE ERR
 LOS DIÁMETR

NTAJE DE ERR
 LOS DIÁMETR

NTAJE DE ERR
 LOS DIÁMETR

NTAJE DE ERR
 LOS DIÁMETR

NTAJE DE ERR
 LOS DIÁMETR

NTAJE DE ERR
 LOS DIÁMETR

NTAJE DE ERR
 LOS DIÁMETR

NTAJE DE ERR
 LOS DIÁMETR

NTAJE DE ERR
 LOS DIÁMETR

NTAJE DE ERR
 LOS DIÁMETR

NTAJE DE ERR
 LOS DIÁMETR

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

ROR DE 

Q

DW

 

(

υ

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VTC

)

ROR DE 

Q

DW

 

(

υ

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VTC

)

ROR DE 

Q

DW

 

(

υ

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

3

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

3

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

7

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

7

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

9

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

9

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

1

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

1

DE LOS PORCEN

10

-5

 

M

. ............

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

3

ROS EVALUADO

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

3

ROS EVALUADO

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

3

ROS EVALUADO

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

3

ROS EVALUADO

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

7

ROS EVALUADO

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

7

ROS EVALUADO

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

7

ROS EVALUADO

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

7

ROS EVALUADO

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

9

ROS EVALUADO

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

9

ROS EVALUADO

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

9

ROS EVALUADO

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

υ)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

VT

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

),

υ)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

VT

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

),

υ)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

VT

3.02

 X 

10

-3

 M

2

/

3.02

 X 

10

-3

 M

2

/

7.01

 X 

10

-4

 M

2

/

7.01

 X 

10

-4

 M

2

/

9.29

 X 

10

-5

 

M

2

/

9.29

 X 

10

-5

 M

2

/

1.007

 X 

10

-6

 M

1.007

 X 

10

-6

 M

NTAJE DE ERRO

......................

3.02

 X 

10

-3

 M

2

/

OS

. ................

3.02

 X 

10

-3

 M

2

/

OS

. ................

3.02

 X 

10

-3

 M

2

/

OS

. ................

3.02

 X 

10

-3

 M

2

/

OS

. ................

7.01

 X 

10

-4

 M

2

/

OS

. ................

7.01

 X 

10

-4

 M

2

/

OS

. ................

7.01

 X 

10

-4

 M

2

/

OS

. ................

7.01

 X 

10

-4

 M

2

/

OS

. ................

9.29

 X 

10

-5

 

M

2

/

OS

. ................

9.29

 X 

10

-5

 

M

2

/

OS

. ................

9.29

 X 

10

-5

 

M

2

/

OS

. ................

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

TC

)

 Y 

Q

DW

 

(

υ)

 

V

,

 CUANDO D 

=

TC

)

 Y 

Q

DW

 

(

υ)

 

V

,

 CUANDO D 

=

TC

)

 Y 

Q

DW

 

(

υ)

 

V

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

V

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

V

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

V

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S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

V

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

V

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

V

M

2

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

M

2

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

OR 

Q

DW

 

(

υ =

 

9

......................

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

V

......................

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

C

......................

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

V

......................

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

C

......................

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

V

......................

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

C

......................

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

V

......................

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

C

......................

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

V

......................

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

C

......................

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

V

......................

ados - CIACU

ng en el Diseñ

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

CAL

)

14”

 Y KS 

=

 

2.9

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

CAL

)

16”

 Y KS 

=

 

2.9

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

CAL

)

VTC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CA

VTC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CA

VTC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CA

VTC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CA

VTC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CA

VTC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CA

N

VTC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

C

N

VTC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

C

9.29

 X 

10

-5

 

M

2

/

S

......................

VTC

),

 CUANDO 

......................

CAL

),

 CUANDO 

......................

VTC

),

 CUANDO 

......................

CAL

),

 CUANDO 

......................

VTC

),

 CUANDO 

......................

CAL

),

 CUANDO 

......................

VTC

),

 CUANDO 

......................

CAL

),

 CUANDO 

......................

VTC

)

 CUANDO K

......................

CAL

)

 CUANDO K

......................

VTC

)

 CUANDO K

......................

UA 

ño de 

), ....................

9

 X 

10

-3

 

M

. ......

), ....................

9

 X 

10

-3

 

M

. ......

), ....................

AL

), ................

AL

), ................

AL

), ................

AL

), ................

AL

), ................

AL

), ................

CAL

), ..............

CAL

), ..............

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

CA

......................

KS 

=

 

4.6

 X 

10

-

......................

KS 

=

 

4.6

 X 

10

-

......................

KS 

=

 

2.9

 X 

10

-

......................

KS 

=

 

2.9

 X 

10

-

......................

KS 

=

 

4.6

 X 

10

-

......................

KS 

=

 

4.6

 X 

10

-

......................

KS 

=

 

2.9

 X 

10

-

......................

KS 

=

 

2.9

 X 

10

-

......................

KS 

=

 

4.6

 X 

10

-5

......................

KS 

=

 

4.6

 X 

10

-5

......................

KS 

=

 

2.9

 X 

10

-3

......................

 

IV 

 

............ 53

 

............ 55

 

............ 56

 

............ 58

 

............ 58

 

............ 61

 

............ 62

 

............ 64

 

............ 65

 

............ 68

 

............ 70

 

............ 74

 

............ 76

 

AL

),

 

............ 82

 

-5

 M  PARA 

............ 89

 

-5

 M  PARA 

............ 90

 

-3

 M  PARA 

............ 91

 

-3

 M  PARA 

............ 92

 

-5

 

M PARA 

............ 93

 

-5

 

M PARA 

............ 94

 

-3

 

M PARA 

............ 95

 

-3

 

M PARA 

............ 96

 

5

 

M PARA 

............ 97

 

5

 

M PARA 

............ 98

 

3

 

M PARA 

............ 99

 

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Sand

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

 

 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

RA 

56.

 

P

ORCEN

TODOS 

RA 

57.

 

P

ORCEN

TODOS 

RA 

58.

 

P

ORCEN

TODOS 

RA 

59.

 

P

ORCEN

TODOS 

RA 

60.

 

P

ORCEN

TODOS 

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

NTAJE DE ERR
 LOS DIÁMETR

NTAJE DE ERR
 LOS DIÁMETR

NTAJE DE ERR
 LOS DIÁMETR

NTAJE DE ERR
 LOS DIÁMETR

NTAJE DE ERR
 LOS DIÁMETR

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

9

ROS EVALUADO

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

1

ROS EVALUADO

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

1

ROS EVALUADO

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

1

ROS EVALUADO

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

1

ROS EVALUADO

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

9.29

 X 

10

-5

 

M

2

/

OS

. ................

1.007

 X 

10

-6

 M

OS

. ................

1.007

 X 

10

-6

 M

OS

. ................

1.007

 X 

10

-6

 M

OS

. ................

1.007

 X 

10

-6

 M

OS

 .................

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

C

......................

M

2

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

......................

M

2

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

......................

M

2

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

......................

M

2

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

......................

ados - CIACU

ng en el Diseñ

CAL

)

 CUANDO K

......................

N

VTC

)

 CUANDO

......................

N

CAL

)

 CUANDO

......................

N

VTC

)

 CUANDO

......................

N

CAL

)

 CUANDO

......................

UA 

ño de 

KS 

=

 

2.9

 X 

10

-3

......................

KS 

=

 

4.6

 X 

10

......................

KS 

=

 

4.6

 X 

10

......................

KS 

=

 

2.9

 X 

10

......................

KS 

=

 

2.9

 X 

10

......................

 

 

3

 

M PARA 

.......... 100

 

0

-5

 M PARA 

.......... 101

 

0

-5

 M PARA 

.......... 102

 

0

-3

 M PARA 

.......... 103

 

0

-3

 M PARA 

.......... 104

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
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Sand

 

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABLA

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

LA 

1.

 

E

CUACIO

LA 

2.

 

R

UGOSID

LA 

3.

 

V

ALORES

LA 

4.

 

E

CUACIO

LA 

5.

 

D

IÁMETR

LA 

6.

 

V

ISCOSID

LA 

7.

 

V

ISTA DE

 .............

LA 

8.

 

V

ISTA DE

LA 

9.

 

R

ESUMEN

ERROR C

LA 

10.

 

R

ESUME

ERROR C

LA 

11.

 

R

ESUME

ERROR C

LA 

12.

 

R

ESUME

ERROR C

LA 

13.

 

R

ESUME

ERROR C

LA 

14.

 

R

ESUME

ERROR C

LA 

15.

 

R

ESUME

ERROR C

LA 

16.

 

R

ESUME

ERROR C

17.

 

R

ESUME

ERROR C

LA 

18.

 

R

ESUME

ERROR C

LA 

19.

 

R

ESUME

ERROR C

LA 

20.

 

R

ESUME

ERROR C

LA 

21.

 

R

ESUME

ERROR C

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

ONES PARA EL C

DADES ABSOLU

S DEL COEFICIE

ONES PROPUEST

ROS DE LA TUB

DAD CINEMÁTI

EL PROGRAMA

......................

EL PROGRAMA

N DE LA VARIA

CUANDO D 

=

 

4”

EN DE LA VARI

CUANDO D 

=

 

6”

EN DE LA VARI

CUANDO D 

=

 

8”

EN DE LA VARI

CUANDO D 

=

 

10

EN DE LA VARI

CUANDO D 

=

 

12

EN DE LA VARI

CUANDO D 

=

 

14

EN DE LA VARI

CUANDO D 

=

 

16

EN DE LA VARI

CUANDO D 

=

 

4”

EN DE LA VARI

CUANDO D 

=

 

6”

EN DE LA VARI

CUANDO D 

=

 

8”

EN DE LA VARI

CUANDO D 

=

 

10

EN DE LA VARI

CUANDO D 

=

 

12

EN DE LA VARI

CUANDO D 

=

 

14

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

ÍNDI

CÁLCULO DE L

UTAS 

(

KS

)

 PARA

ENTE DE RUGO

TAS PARA CAL

BERÍA DE ACER

ICA Y DENSIDA

A DE COMPROB

......................

A DE COMPROB

ACIÓN DE 

Q

DW

 Y KS 

=

 

4.6

 X 

IACIÓN DE 

Q

D

 Y KS 

=

 

4.6

 X 

IACIÓN DE 

Q

D

 Y KS 

=

 

4.6

 X 

IACIÓN DE 

Q

D

0”

 Y KS 

=

 

4.6

 X

IACIÓN DE 

Q

D

2”

 Y KS 

=

 

4.6

 X

IACIÓN DE 

Q

D

4”

 Y KS 

=

 

4.6

 X

IACIÓN DE 

Q

D

6”

 Y KS 

=

 

4.6

 X

IACIÓN DE 

Q

D

 Y KS 

=

 

2.9

 X 

IACIÓN DE 

Q

DW

 Y KS 

=

 

2.9

 X 

IACIÓN DE 

Q

D

 Y KS 

=

 

2.9

 X 

IACIÓN DE 

Q

D

0”

 Y KS 

=

 

2.9

 X

IACIÓN DE 

Q

D

2”

 Y KS 

=

 

2.9

 X

IACIÓN DE 

Q

D

4”

 Y KS 

=

 

2.9

 X

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

ICE DE T

LA PROFUNDID

A DIFERENTES

OSIDAD N

. ......

LCULAR EL  N D

RO AL CARBÓN

AD DEL FLUIDO

ACIÓN DE DISE

......................

ACIÓN DE DISE

W

 

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VTC

10

-5

 M

 ...........

W

 

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VT

10

-5

 M

 ...........

W

 

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VT

10

-5

 M

 ...........

W

 

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VT

10

-5

 M

 .........

W

 

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VT

10

-5

 M

 .........

W

 

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VT

10

-5

 M

 .........

W

 

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VT

10

-5

 M

 .........

W

 

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VT

10

-3

 M

 ...........

W

 

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VT

10

-3

 M

 ...........

W

 

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VT

10

-3

 M

 ...........

W

 

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VT

10

-3

 M

 .........

W

 

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VT

10

-3

 M

 .........

W

 

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VT

10

-3

 M

 .........

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

TABLAS

DAD DE FLUJO 

S MATERIALES 

......................

DE 

M

ANNING 

N SEGÚN LA NO

O EVALUADAS

EÑO 

 

D

ARCY

......................

EÑO 

 

E

CUACI

C

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

)

......................

TC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

......................

TC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

......................

TC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

......................

TC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

......................

TC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

......................

TC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

......................

TC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

......................

TC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

......................

TC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

......................

TC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

......................

TC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

......................

TC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

......................

ados - CIACU

ng en el Diseñ

EN TUBERÍAS 

DE TUBERÍAS

......................

VARIABLE

. ....

ORMA 

NTC-34

S

.....................

Y

-

 

W

EISBACH Y

......................

IÓN DE 

M

ANN

)

 Y CÁLCULO D

......................

L

)

 Y CÁLCULO 

......................

L

)

 Y CÁLCULO 

......................

L

)

 Y CÁLCULO 

......................

L

)

 Y CÁLCULO 

......................

L

)

 Y CÁLCULO 

......................

L

)

 Y CÁLCULO 

......................

L

)

 Y CÁLCULO 

......................

L

)

 Y CÁLCULO 

......................

L

)

 Y CÁLCULO 

......................

L

)

 Y CÁLCULO 

......................

L

)

 Y CÁLCULO 

......................

L

)

 Y CÁLCULO 

......................

UA 

ño de 

CIRCULARES

 .

. ....................

......................

......................

470. ..............

......................

Y  

C

OLEBROOK

......................

NING

 ...............

DEL PORCENTA

......................

DEL PORCENT

......................

DEL PORCENT

......................

DEL PORCENT

......................

DEL PORCENT

......................

DEL PORCENT

......................

DEL PORCENT

......................

DEL PORCENT

......................

DEL PORCENT

......................

DEL PORCENT

......................

DEL PORCENT

......................

DEL PORCENT

......................

DEL PORCENT

......................

 

VI 

 

.............. 2

 

.............. 5

 

.............. 8

 

............ 11

 

............ 16

 

............ 18

 

K

-

 

W

HITE

.

............ 20

 

............ 22

 

AJE DE 

............ 24

 

TAJE DE 

............ 27

 

TAJE DE 

............ 29

 

TAJE DE 

............ 32

 

TAJE DE 

............ 34

 

TAJE DE 

............ 37

 

TAJE DE 

............ 39

 

TAJE DE 

............ 42

 

TAJE DE 

............ 45

 

TAJE DE 

............ 47

 

TAJE DE 

............ 50

 

TAJE DE 

............ 52

 

TAJE DE 

............ 55

 

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background image

 

Sand

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

LA 

22.

 

R

ESUME

ERROR C

LA 

23.

 

M

ENORE

ABSOLUT

LA 

24.

 

M

ENORE

ABSOLUT

LA 

25.

 

M

ENORE

ABSOLUT

LA 

26.

 

M

ENORE

ABSOLUT

LA 

27.

 

R

ANGO 

PARA LA

10

-5

 

M

 ...

LA 

28.

 

R

ANGO 

COMPAR

LA 

29.

 

M

ENORE

ABSOLUT

LA 

30.

 

M

ENORE

ABSOLUT

LA 

31.

 

R

ANGO 

COMPAR

LA 

32.

 

M

ENORE

ABSOLUT

LA 

33.

 

M

ENORE

ABSOLUT

LA 

34.

 

R

ESUME

VISCOSID

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

EN DE LA VARI

CUANDO D 

=

 

16

ES Y MAYORE

TAS EVALUAD

ES Y MAYORE

TAS EVALUAD

ES Y MAYORE

TAS EVALUAD

ES Y MAYORE

TAS EVALUAD

DE PENDIENTE

A COMPARACIÓ

......................

DE PENDIENTE

RACIÓN 

Q

DW

 

(

υ

ES Y MAYORE

TAS EVALUAD

ES Y MAYORE

TAS EVALUAD

DE PENDIENTE

RACIÓN 

Q

DW

 

(

υ

ES Y MAYORE

TAS EVALUAD

ES Y MAYORE

TAS EVALUAD

EN DE RESULTA

DADES Y DIÁM

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

IACIÓN DE 

Q

D

6”

 Y KS 

=

 

2.9

 X

S PORCENTAJE

AS CUANDO SE

S PORCENTAJE

AS CUANDO SE

S PORCENTAJE

AS CUANDO SE

S PORCENTAJE

AS CUANDO SE

ES PARA LOS C

ÓN 

Q

DW

 

(

υ =

 

9

......................

ES PARA LOS C

υ =

 

9.29

 X 

10

-5

S PORCENTAJE

AS CUANDO SE

S PORCENTAJE

AS CUANDO SE

ES PARA LOS C

υ =

 

1.007

 X 

10

S PORCENTAJE

AS CUANDO SE

S PORCENTAJE

AS CUANDO SE

ADOS OBTENID

METROS CONSID

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

W

 

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VT

10

-3

 M

 .........

ES DE ERROR E

E COMPARA 

Q

ES DE ERROR E

E COMPARA 

Q

ES DE ERROR E

E COMPARA 

Q

ES DE ERROR E

E COMPARA 

Q

CUALES EL POR

.29

 X 

10

-5

 

M

2

/

S

......................

CUALES EL POR

5

 

M

2

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

ES DE ERROR E

E COMPARA 

Q

ES DE ERROR E

E COMPARA 

Q

CUALES EL POR

0

-6

 

M

2

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

ES DE ERROR E

E COMPARA 

Q

ES DE ERROR E

E COMPARA 

Q

DOS PARA CAD
DERADOS PAR

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

TC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

......................

ENCONTRADOS

Q

DW

 

(

υ =

 

3.02

 X

ENCONTRADOS

Q

DW

 

(

υ =

 

3.02

 X

ENCONTRADOS

Q

DW

 

(

υ =

 

7.01

 X

ENCONTRADOS

Q

DW

 

(

υ =

 

7.01

 X

RCENTAJE DE 

E

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

VT

......................

RCENTAJE DE 

E

M

 

(

N

VTC

)

 Y 

Q

M

 

(

ENCONTRADOS

Q

DW

 

(

υ =

 

9.29

 X

ENCONTRADOS

Q

DW

 

(

υ =

 

9.29

 X

RCENTAJE DE 

E

M

 

(

N

VTC

)

 Y 

Q

M

ENCONTRADOS

Q

DW

 

(

υ =

 

1.007

ENCONTRADOS

Q

DW

 

(

υ =

 

1.007

DA UNA DE LA

RA EL ESTUDIO

ados - CIACU

ng en el Diseñ

L

)

 Y CÁLCULO 

......................

S PARA LAS DO

10

-3

 M

2

/

S

)

 

V

S PARA LAS DO

10

-3

 M

2

/

S

)

 

V

S PARA LAS DO

10

-4

 M

2

/

S

)

 

V

S PARA LAS DO

10

-4

 M

2

/

S

)

 

V

E

RROR ES MEN

TC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

......................

E

RROR ES MEN

(

N

CAL

),

 CUAND

S PARA LAS DO

10

-5

 M

2

/

S

)

 

V

S PARA LAS DO

10

-5

 M

2

/

S

)

 

V

E

RROR ES MEN

M

 

(

N

CAL

),

 CUAN

S PARA LAS DO

7

 X 

10

-6

 M

2

/

S

)

 

V

S PARA LAS DO

7

 X 

10

-6

 M

2

/

S

)

 

V

AS RUGOSIDAD
O

. ....................

UA 

ño de 

DEL PORCENT

......................

OS RUGOSIDAD

S

.

 

Q

M

 

(

N

VTC

) ..

OS RUGOSIDAD

S

.

 

Q

M

 

(

N

CAL

) ..

OS RUGOSIDAD

S

.

 

Q

M

 

(

N

VTC

) ..

OS RUGOSIDAD

S

.

 

Q

M

 

(

N

CAL

) ..

NOR AL 

25%,

 

L

),

 CUANDO KS

......................

NOR AL 

25%

 P

DO KS 

=

 

2.9

 X 

1

OS RUGOSIDAD

S

.

 

Q

M

 

(

N

VTC

) ..

OS RUGOSIDAD

S

.

 

Q

M

 

(

N

CAL

) ..

NOR AL 

25%

 P

NDO KS 

=

 

4.6

 X

OS RUGOSIDAD

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

VTC

OS RUGOSIDAD

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

CAL

ES ABSOLUTA

......................

 

VII 

 

TAJE DE 

............ 57

 

DES 

............ 63

 

DES 

............ 63

 

DES 

............ 66

 

DES 

............ 66

 

10%

 Y 

1%

 

S 

=

 

4.6

 X 

............ 69

 

PARA LA 

10

-3

 

M

 ...  71

 

DES 

............ 72

 

DES 

............ 72

 

PARA LA 

10

-5

 

M

 .  75

 

DES 

............ 77

 

DES 

............ 77

 

AS

,

 

............ 78

 

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Sand

E

CUA

E

CUA

E

CUA

E

CUA

E

CUA

E

CUA

E

CUA

E

CUA

E

CUA

E

CUA

E

CUA

E

CUA

E

CUA

E

CUA

E

CUA

E

CUA

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

ACIÓN 

1.

 

A

NGU

ACIÓN 

2.

 

P

ERÍM

ACIÓN 

3.

 

Á

REA

ACIÓN 

4.

 

R

ADI

ACIÓN 

5.

 

A

NCH

ACIÓN 

6.

 

E

CUA

ACIÓN 

7.

 

E

CUA

ACIÓN 

8.

 

N

ÚM

ACIÓN 

9.

 

E

CUA

ACIÓN 

10.

 

F

ÓR

ACIÓN 

11.

 

R

EL

ACIÓN 

12.

 

E

ST

ACIÓN 

13.

 

E

ST

ACIÓN 

14.

 

E

ST

ACIÓN 

15

 

E

STI

ACIÓN 

16.

 

P

OR

M

A

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

ULO DE LA SUP

METRO MOJAD

A MOJADA

. .....

IO HIDRÁULICO

HO EN LA SUPE

ACIÓN GENERA

ACIÓN DE 

C

OL

MERO DE 

R

EYN

ACIÓN DE 

D

AR

RMULA DE 

M

A

LACIÓN ENTRE

TIMACIÓN DEL 

TIMACIÓN DEL 

TIMACIÓN DEL 

IMACIÓN DEL N

RCENTAJE DE E
ANNING Y LA E

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

ÍNDICE 

PERFICIE DEL A

DO

. .................

......................

O

. ..................

ERFICIE DE LA

AL DE 

D

ARCY

-

LEBROOK

-

 

W

H

NOLDS

. ............

RCY

-

 

W

EISBAC

ANNING

. ..........

E EL N DE 

M

AN

N DE 

M

ANNIN

N DE 

M

ANNIN

N DE 

M

ANNIN

N DE 

M

ANNIN

ERROR  DEL 

C

A

ECUACIÓN DE 

D

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

DE ECU

 

AGUA

. ...........

......................

......................

......................

A SECCIÓN TRA

--W

EISBACH

HITE

. ...............

......................

CH PARA TUBE

......................

NNING Y LA EC

NG DESCRITA P

NG DESCRITA P

NG DESCRITA P

NG DESCRITA P

AUDAL CUAND

D

ARCY

-

 

W

EIS

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

ACIONE

......................

......................

......................

......................

ANSVERSAL

. ....

......................

......................

......................

ERÍAS A FLUJO 

......................

CUACIÓN DE 

D

A

POR 

Z

AGHLOU

POR 

W

RONG Y

POR 

A

KGIRAY

OR 

A

KGIRAY 

(

DO SE EMPLEA

SBACH

. ...........

ados - CIACU

ng en el Diseñ

ES 

......................

......................

......................

......................

......................

......................

......................

......................

LIBRE

. ...........

......................

ARCY

--W

EISB

UL 

(1993) .......

Z

HOU 

(2003)

 

(2005) ..........

(2005) ...........

A PARA SU CÁL

......................

UA 

ño de 

......................

......................

......................

......................

......................

......................

......................

......................

......................

......................

BACH

. .............

......................

) ....................

......................

......................

LCULO LA ECUA

......................

 

VIII 

 

.............. 2

 

.............. 2

 

.............. 2

 

.............. 2

 

.............. 2

 

.............. 3

 

.............. 4

 

.............. 5

 

.............. 5

 

.............. 7

 

............ 10

 

............ 11

 

............ 11

 

............ 11

 

............ 11

 

ACIÓN DE 

............ 23

 

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Sand

SI

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

IMBOLO

 

υ 

V

μ 

V

θ 

Á

γ 

P

ASTM 

A
p

Á

d

 

D

E

Q

 

P

F

F

R

 

N

A

P

h

f

 

P

M

ks 

R

L

L/s 

L

n

o

 

n

VTC 

t

n

CAL

 

p

P

Q

Q

DW

 

Re 

N

R

R

P

A

V

y

n

 

P

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

Viscosidad c
Viscosidad d
Ángulo comp
la sección tra
entre la lámin
Peso específi
American So
para Pruebas 
Área transver
Diámetro inte
Porcentaje de
Factor de fric
Número de F
Aceleración d
Pérdidas de e
Pérdidas por 
Coeficiente d
Manning 
Rugosidad ab
Longitud de 
Litros por seg
Coeficiente d
Coeficiente d
Coeficiente d
tubería en ac
Coeficiente d
por Zaghloul
Perímetro mo
Caudal calcu
Caudal calcu
conjunto con
Número de R
Radio hidráu
Pendiente de 
Ancho de la s
Velocidad de
Profundidad 

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

ÍMBOLO

D

inemática 

dinámica 

prendido entr

ansversal y se

na de agua y 

ico del Fluido

ociety for Tes

de Materiale

rsal de flujo
erno de la tub

e error 
cción 

Froude 

de la graveda

energía en un

fricción 

de conversión

bsoluta de la 

la tubería 

gundo 

de rugosidad 
de rugosidad 
de Manning  r

ero soldada y

de Manning c

ojado 

ulado aplicand
ulado aplicand
n la de Colebr

Reynolds 

ulico de la tub

la tubería 

superficie de 

e flujo 

normal de flu

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

OS Y ABR

 

DESCRIPCI

re las dos líne

e dirigen haci

la tubería 

sting and Mat

es).

bería 

ad 

n ducto con flu

n de unidades

tubería 

de Manning 
de Manning a

recomendado

y estirada 

calculado apli

do la ecuación
do la ecuación

rook-White 

bería 

la sección tra

ujo 

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

REVIATU

ÓN 

eas que parten

a los puntos d

terials (Socied

ujo uniforme

s para la ecuac

a flujo lleno

o por Ven T. C

icando la ecu

n de Manning
n de Darcy-W

ansversal de u

ados - CIACU

ng en el Diseñ

URAS 

n del centro d

de contacto 

dad American

ción de 

Chow para 

ación descrita

Weisbach en 

una tubería 

UA 

ño de 

UNID

m

2

N*s

de 

radia

N/

na 

-

m

m

%

-
-

m/

m
m

-

m
m

-
-
-

-

m

m

3

m

3

-

m

m/

m

m

m

 

IX 

 

ADES 

2

/s 

s/m

2

 

anes 

/m

3

 

m

2

 


/s

2

 





 

3

/s 

3

/s 

/m 

m/s 

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Sand

1  A

 

1.1 

 
Han 
utiliz
 
La m
de  D
Mann
mues
herra
n de 
 
No e
uso d
visco
 

1.2 

 

1.2.1

 
Estim
produ
Weis

 

1.2.2

 
•  R

c

 
•  E

v

 
•  R

a

 
 
 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

ANTECE

ANTEC

sido pocas

zar la ecuac

mayoría de l

Darcy-Weisb

ning y el k

stran renue

amientas de

Manning.  

existen ante

de la ecuac

osidades y t

OBJETI

1  Objetiv

mar los err

ucción de p

sbach. 

2  Objetiv

Revisar el d
cuales fue p

Establecer 
viscosidad d

Recomenda
aplicada. 

 

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

ENDEN

CEDENTE

s las investi

ión de Man

los estudios

bach se han

ks para dif

entes a la 

e diseño par

ecedentes so
ción de Man

emperatura

IVOS 

vo Genera

rores induc

petróleo po

vos Específ

desarrollo h

propuesta.  

los errores

del fluido tr

ar el rango 

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

NTES Y O

ES 

igaciones  p

nning Vs la e

s sobre la co

n enfocado

ferentes tub

implement

ra lograr dis

obre estudio

nning en el

s variables.

cidos en el 

r el uso de

íficos 

histórico de

s porcentu

ransportado

de viscosid

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

OBJETIV

publicadas  q

ecuación de

omparación

o en estable

berías. Esto
tación de l

sminuir los 

os enfocado

 diseño de 
  

diseño de

 la ecuació

e la ecuació

ales de di

o. 

dades para e

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

VOS 

que compar

e Darcy-We

n de la ecuac

ecer la rela

o a fin de 

la fórmula 

errores indu

os a encontr

tubería de 

e tuberías d

ón de Mann

ón de Mann

iseño induc

el cual la ec

ados - CIACU

ng en el Diseñ

ran los resu

eisbach para

ción de Man

ación que e

dar a los 

de Darcy

ucidos a la m

rar los error

alcantarilla

de alcantar

ning Vs. la 

ning y las re

cidos por 

cuación de 

UA 

ño de 

ultados obte
a flujo libre.

nning y la E

existe entre

diseñadores

y-Weisbach 

mala escog

res inducid

ado para flu

rillado de a

ecuación  d

estricciones

la variació

Manning p

 

 

enidos al 

.  

Ecuación 

e el n de 

s que se 

mejores 

encia del 

os por el 

uidos con 

aguas de 

de Darcy-

s bajo las 

ón de la 

puede ser 

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Sand

2  E

 

2.1 

 
A fin
moja
diám
geom

 

 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

ESTADO

PROPIE
TRANSV
PARCIA

n de verific

ada y el rad

metro. Tenie

métricas se e

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 
 

Tabla 1. E

Ecuación

Ecuación

Ecuación

Ecuación

Ecuación

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

O DEL A

EDADES 

VERSAL

ALMENT

car el cauda

io hidráulic

endo en cu
estiman seg

Figura 

Ecuaciones p

ECU

n 1. Angulo d

n 2. Perímetro

n 3. Área moj

n 4. Radio hid

n 5. Ancho en

sección t

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

ARTE 

GEO

L EN T

TE LLEN

al que puede

co, que está

uenta la Fi

gún las Ecua

1. Relacione

para el cálcu

UACIÓN 

de la superfic

o mojado.

 

jada.

 

dráulico.

 

n la superfici

transversal.

 

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

OMÉTRIC

TUBERÍA

NAS 

e transporta

án en funció

igura 1, pa

aciones 1, 2

es geométrica

lo de la profu

cie del agua.

ie de la 

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

CAS 

D

AS CIRC

ar una tuber

ón de la pro
ara una tub

, 3 y 4.  

as en tubería

fundidad de f

+

=

π

θ

P

θ

2

1

=

(

8

1

A

θ

=

R

H

=

4

1

= co

d

T

ados - CIACU

ng en el Diseñ

DE LA

CULARES

ría es neces

ofundidad no

bería circul

as circulares.

flujo en tuber

FORMA

⎜⎜

⎛ −

2

d

y

arcsen

d

 

)

d

Sen

θ

θ

Sen

⎛ −

θ

θ

1

os

y

arcsen

UA 

ño de 

A SEC

S FLUY

sario estima

ormal de flu

lar, las pro

 

rías circulare

⎟⎟

2

/

2

d

d

 

2

 

d

 

2

/

2

/

d

d

y

n

 

 

 

CCIÓN 

YENDO 

ar el área 

ujo y del 

opiedades 

es. 

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Sand

2.2 

La  e
pérdi
fluye
fluid
resul
Darc

Los 
m,  m
recub
mate
en e
méto
tuber
cuale
midi
(Sald

 

Emp
una 
como
Esta 
 

De to
difíci
de la
se re
1953
Johan
1939
descr
conti

 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

ECUAC

ecuación de

idas de ene

endo y la p

da más gene

ltado de apl

cy (1803-18

experiment

mientras qu

bierto con b

erial nuevo h

l rango de 

odos volum

rías fueron 

es fueron de

eron utiliz

darriaga, 20

leado los re

ecuación fí

o función de

ecuación se

odos los par

il de estudia

a viscosidad

eflejó en lo

3), Theodor 

nn Nikurad

9, C.F Cole

ribir el com

inuación: 

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

CIÓN DE 

e Darcy-We

ergía por u

pared intern

eral para e

licar las leye

58), utilizan

os llevados

ue los mate

bitumen, hie

hasta mater

0.03 hasta

métricos reco

siempre sup
e 44.5 y 50

ando piezó

07). 

esultados ex
ísicamente 

el fluido, la

e conoce mu

Ecua

rámetros de

ar ya que es

d del fluido,

s intentos r

r Von Kárm

dse (1894-19

ebrook y C

mportamien

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

DARCY-

eisbach es 

unida de p

na de la tub

l caso de t

es físicas de

ndo experim

s a cabo por
eriales de la

erro fundido

ial usado co

a 6.01 m/s.

olectando  e

periores a 1

0 m respect

ómetros, d

xperimental

basada, con

a velocidad, 

undialmente

ación 6. Ecua

e la ecuació

s una funció

, del diámet

realizados  p

mán (1881-1

979) para p

C.M White
nto de este

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

-WEISBA

una ecuaci

eso, o altu

bería que lo

tuberías cir

el movimien

mentos de fl

r Darcy inc

as tuberías 

o y latón. L

on incrustac

 La medic

el agua en 

00 m, excep

tivamente. L

ejando de 

les de Darcy
n la cual se

el diámetro

e como la e

d

V

f

l

H

2

=

 

ación genera

 

ón de Darcy

ón compleja

tro y de la r

por los inv

1963), Paul

predecir ana

e lograron 

e en la zo

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

ACH 

ión físicam

ura, debidas

o contiene.

culares fluy
nto de New

lujo en tube

cluyeron diá

incluyeron

Las condicio

ciones y las 

ión de los 

tanques af

pto para las

Las caídas 

lado los 

y, Julius W

e logra pre

o de la tuber

cuación gen

g

V

2

2

 

al de Darcy-W

y-Weisbach,

a de la velo

rugosidad d

vestigadores

l Richard H

alíticamente

encontrar  u

ona de tran

ados - CIACU

ng en el Diseñ

ente basada

s a la fricc

 Es la ecua

yendo a pr

wton. Fue es

erías. 

ámetros des

n vidrio, hi

ones de la p

velocidade

caudales  s

forados. La

s tuberías de

en las altur

primeros 

Weisbach en 

decir las pé
ría y el tipo

neral de Dar

Weisbach. 

, el factor d

cidad de flu

de la tubería

s como Lud

Heinrich Bla

e su magnitu

una relació

nsición, la 

UA 

ño de 

a para desc

ción entre 

ación de re

resión, la cu
stablecida p

sde 0.0122 h

ierro, plom

pared variar

s promedio

se llevó a c

as longitude

e vidrio y pl

ras piezomé

4.7 m de 

1845  pudo

érdidas por

o de materia

rcy-Weisba

de fricción e

ujo, de la de

a. Esta com

dwig Prandt

asius (1883

ud. Sin emb

ón matemát

cual se m

 

 

cribir las 

el fluido 

esistencia 

ual es el 

or Henry 

hasta 0.5 
o, hierro 

ron desde 

 variaron 

cabo por 

es de las 

lomo, las 

étricas se 

tubería. 

o obtener 

r fricción 

al de esta. 

ach.  

es el más 

ensidad y 

mplejidad, 

tl (1875-

-1970) y 

bargo, en 

tica para 

muestra a 

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Sand

 
La ru
la pa
Alem
cuale
relac
varío
interv

 

Poste
come
fricci
Con 
calcu
2007

 

A pa
Figur
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

ugosidad ab

ared interna 

mán Johann

es utilizó tu

ción ks/d (re

o ampliame

valo de fluj

eriormente, 
erciales de d

ión de las t

el factor d

ular la rugo

7). 

artir de los r

ra 2, el cual

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

E

bsoluta de la

de la mism

n Nikuradse

ubos de dife

elación cono

ente el cau

o desde lam

en 1940, 

diferentes m
tuberías y c

de fricción 

osidad abso

esultados d

l se conoce 

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

=

f

1

Ecuación 7. E

a tubería (ks

ma. El estudi

 en 1933, q

erentes diám

ocida como

udal por lo 
minar hasta h

el ingenier

materiales, y

calcular el f

calculó la 

oluta  ks par

e sus experi

hoy en día 

Figura 

Fuen

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de


d

ks

7

.

3

log

2

10

 

Ecuación de 

s) está deter

io de la rugo

quien llevó 

metros y de
o rugosidad 

que sus h

hidráulicam

ro norteam

y experimen

factor de fr

rugosidad 

ra diferente

imentos Mo

como el dia

2. Diagrama

nte: Saldarria

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

+

f

d

s

Re

51

.

2

Colebrook-W

rminada po

osidad en la

a cabo una

e “rugosidad

relativa). E

hallazgos  p

mente rugoso

ericano Le

ntalmente lo
ricción para

relativa y 

es materiale

oddy constru
agrama de M

a de Moddy.

aga, 2007. 

ados - CIACU

ng en el Diseñ


 

White. 

or los materi

as tuberías l

a serie de e

des artificia

En sus expe

pudieron ser

o.  

wis F. Mo

ogró estable

a flujo hidrá

con ésta y

es de las tu

uyó el diagr

Moddy: 

UA 

ño de 

iales que co

lo inició el i

experimento

ales” para o

erimentos N

r aplicados

oody, tomó 

ecer las pérd

áulicamente

y el diámet

uberías (Sal

rama mostr

 

 

onforman 

ingeniero 

os en los 

btener la 

Nikuradse 

s para el 

tuberías 

didas por 

e rugoso. 

tro, pudo 
ldarriaga, 

ado en la 

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Sand

En la
Hidrá
sigui

 

 

 

Por o
medi
 

 

Las 
canal
por 4
esta 
Weis
caud
 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

a actualidad

áulica de T

iente tabla: 

Tabl

otro lado el 

iante la sigu

ecuaciones 

les y/o tube

4R

H

 (radio h

manera, al 

sbach se ob

dal para flujo

E

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

d, rangos u

Tuberías, (S

la 2. Rugosid

número de

uiente ecuac

de Darcy-

erías fluyend

hidráulico), 

reemplaza

tiene la ecu

o a superfic

=

V

cuación 9. E

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

usuales de k

Saldarriaga,

dades absolu

M

Vidrio 
PVC, CPV
Asbesto ce
GRP 
Acero 
Hierro forj
CCP 
Hierro fun
Hierro gal
Arcilla vit
Hierro fun
Hierro dúc
Madera ce
Concreto
Acero brid

Fuen

e Reynolds (

ción: 

Ecuación

-Weisbach  y

do parcialm

y el términ

r el factor 

uación gene

cie libre: 

S

gR

H

8

2

Ecuación de D

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

ks pueden 

, 2007); al

utas (ks) para

Material 

VC 

emento 

rjado 

ndido asfaltad

lvanizado 
trificada 

ndido 

ctil 

epillada 

dado 

nte: Saldarriag

(Re) para e

υ

d

V

=

Re

 

n 8. Número 

y Colebroo

mente llenas,

no H/L se de

de fricción

ral de diseñ


R

ks

8

.

14

log

10

 

Darcy-Weisb

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

consultarse 

gunos valo

a diferentes m

ks (mm

0.003

0.0015

0.03
0.03

0.046

0.06
0.12

o 0.12

0.15
0.15
0.15
0.25

0.18-0.9

0.3-3.0

0.9-9

ga, 2007. 

l cálculo de

d

 

de Reynolds

ok-White ta

, en cuyo ca

escribe com

n  f, en la e

ño para calc

+

R

R

s

H

H

4

.

2

bach para tub

ados - CIACU

ng en el Diseñ

en textos 

ores típicos 

materiales de

m) 

 

el factor de 

s. 

ambién se p

aso, el diám

mo la pendien

cuación de 

cular la velo


S

gR

H

8

51

.

υ

 

berías a flujo

UA 

ño de 

de hidráuli

se muestr

e tuberías.  

fricción f s

pueden apli

metro es reem

nte de la tub

fricción de

ocidad y por

o libre. 

 

 

ica como 

ran en la 

e calcula 

icar para 

mplazado 

bería. De 
e Darcy-

r tanto el 

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Sand

A pe
presi
ingen
fricci
apari
ecuac
exclu
graci
una d
mayo

 

Adic
explí
ningú

 

El he
renue
en el
de la
sería
preoc
dentr
Socie
cualq
Darc

 

La  e
parci
efect
histó

 

2.3 

 
La  f
Irlan
cono
Vena
y me
de R
y Ste
de la
1891

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

esar que la 
ión y a sup

nieros debid

ión f por tr

ición de ec

ción de D

usiva tanto 

ias a la rapi
de las razon
or éxito (Am

cionalmente

ícita, por lo

ún inconven

echo del em

entes al cam

l diseño de 

a tubería tien

an difíciles 

cupante, ya

ro de un ra

ety of Civil

quier otra ec

cy – Weisba

ecuación em

ialmente lle

to de la vis

órico de dich

ECUAC

fórmula de 

ndés Robert

ocidas en su 

ant, Gangui

ediante el 

Revy, Humph

earns, y Smi

a Institución

1 (Powell, 1

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

ecuación  d

perficie libr

do a la com
ratarse de u

cuación emp

Darcy-Weisb

para flujo 

idez con qu

nes de peso 

merican Soc

e, la Ecuaci

 que su emp

niente para 

mpleo de otr

mbio argum

alcantarilla

ne un efecto

de estima

a que varia

ango razon
l Engineers

cuación de r

ach.  

mpírica má

enas es la ec
scosidad del

ha ecuación

CIÓN DE 

Manning  r

t Manning,

tiempo (C

llet y  Kutt

uso de l

hreys y 

ith, establec

n de Ingenie

960).   

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

de Colebro

re), está no

mplejidad  q

una ecuació
píricas más

bach deberí

a presión c

ue hoy se re

por la que 

ciety of Civ

ión 8 prese
pleo en el d

los ingenier

ro tipo de e

mentando qu

ados ya que 

o desconoc

ar. Como r

aciones de k

nable, resul

s, 2007). Ad

resistencia 

ás empleada

cuación de 

l fluido sob

n se presenta

MANNIN

recibe el n

, quien des

Chézy y 

ter, y Nevill

los datos 

Abbott, D

ció en 1885

eros Civiles

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

ok-White  e

 fue emple

que implica

ón implícita

s sencillas d

ía ser usad

como a sup

ealizan cálc

las fórmula

vil Engineer

enta el cálc

diseño de si

ros del dren

ecuaciones r

ue la ecuació

la acumula

ido en el va

respuesta  a

ks en la zo

ta en pequ

demás, tale

fluida, por l

a para el d

Manning, e

bre el cálcu

a a continua

NG 

nombre de 

spués de la

Eytelwein,

le, que figu

experimen

Du Bua

5 la siguient

s de Irlanda

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

es aplicable

eada como 

aba para la 

a. Este prob

de utilizar. 
da ampliam

perficie libr

culos en los

as explícitas

s, 2007).  

culo de la 

stemas de a

naje urbano.

radica en qu

ón de Darcy

ación de un

alor del f, a

a esta afirm

ona cercana

ueños camb

es efectos ta

lo que no so

diseño de 

en cuyo des

ulo de la ve

ación. 

uno de sus

a comparac

Du Buat, D

ura en el ap

ntales exped

at, Ganguille

te fórmula q

a el 4 de dic

ados - CIACU

ng en el Diseñ

e para ambo

herramienta

época el cá

blema mate

Sin embar

mente, hast

re. Lo anter

s computad

s y menos co

velocidad  d

alcantarillad

ue los diseñ

y-Weisbach

na capa de l

sí valores d

mación, tal

a al flujo h

bios del va

ambién se p
on exclusiv

tuberías y/

sarrollo no s

elocidad de 

s desarrolla

ción de  siet

Darcy y Bazi

péndice de 

didos de 2

et y Kutter,

que se pres

ciembre de 1

UA 

ño de 

os tipos de
a de diseño

álculo del f

emático oca

rgo, en el f

ta el punto
rior se pued

ores y calcu
omplejas ha

de flujo de

do no debe p

ñadores se m

h no puede s

imo en la s

de rugosidad

l efecto no

hidráulicam

lor de f  (A

presentan  a

os de la ecu

/o canales 

se tiene en 

flujo. El d

adores, el i

te (7)  fórm

in, Weisbac
su artículo 

20 series  d

 Bazin, Dar
entó en una

1889 y publ

 

 

e flujo (a 

o por los 

factor de 

asionó la 

futuro, la 
o de ser 

de lograr 

uladoras, 

an tenido 

e manera 

presentar 

muestran 

ser usada 

superficie 

d relativa 
o es tan 

mente liso 

American 
al utilizar 

uación de 

fluyendo 

cuenta el 

desarrollo 

ingeniero 

mulas bien 

ch, Saint-

de 1891) 

de datos 

rcy, Ftely 
a reunión 

licada en 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
background image

 

Sand

dond
desar
unida

 

Para 
canal
enco
adop
poste
depe

 

La fó
Powe
fórm
esta 
canal

 

Es im
indep
dedu
que f
1867

 

En la
litera
su  l
parci

 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

de k es 1.48

rrollar el an
ades equiva

la deducció

les artificia

ntró que va

ptó un valor

eriores, alg

ndiendo de 

órmula de M

ell, William

mula como l

ecuación  h

les abiertos

mportante  a

pendiente  e

ucido ya una

fue probabl

7 (Maurizio 

a actualidad

atura. A con

ibro Hidrá

ialmente lle

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

6  para el S

nálisis dime

alentes a [T 

ón del expo

ales. Para di

aría desde 0

r aproximad

gunos autor

R

H

 y de (

Manning ha

ms, Dooge, 

la “fórmula

ha sido amp

, principalm

anotar que 

en 1885, G

a expresión 

lemente el p

Venutelli, 2

d diversos r

ntinuación s

áulica de 

enos: 

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

Ecuación

Sistema Ang

ensional de

L

-1/3

].  

onente de R

H

iferentes for

0.6499 hast
do de 2/3  

res sugiriero

(Chow, 198

a sido ampli

y otros. Al

a de Mannin

pliamente  u

mente debid

si bien M

G.H.L Hage

similar en 

primero en p

2008). 

rangos de va

se muestran

Canales  A

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

3

2

R

n

k

V

H

=

 

n 10. Fórmula

 

glosajón y 

e la fórmula

H

, se hizo u

rmas y rugo

ta 0.8395. C

para el ex

on un valo

2). 

iamente dis

 parecer Fl

ng” en su l

utilizada en 
do a su simp

Manning señ

en con base

1876. Por o
proponer un

alores de co

n los recome

Abiertos (19

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

2

1

3

S

 

a de Mannin

1.00 para S

a se encuen

so de datos 

osidades, el

Consideran

xponente. S

or de ¾ y 

cutida por m

lamant fue 

libro public

la ingenier

plicidad.  

ñaló que la

e en observ

otro lado, M

na relación 

oeficiente d
endados por

959) para 

ados - CIACU

ng en el Diseñ

ng. 

Sistema Inte

ntra que el 

experiment

l valor med

ndo estas va

obre la bas

otros sugir

muchos aut

el primer a

cado en 189

ría hidráulic

a fórmula l

vaciones ex

Manning no 

de este tipo

de Manning 

r el Ingenie

ductos ce

UA 

ño de 

ernacional, y

coeficiente 

tales de Baz

dio del expo

ariaciones, 
se de otros 

rieron una 

tores como 

autor que lla

91. Desde e

ca de las tu

la dedujo d
xperimental

menciona G

o U= λ R 

2/

se encuent

ero Ven Te 

errados que

 

 

ya que al 

n    tiene 

zin sobre 

onente se 

Manning 

estudios 

variable 

Flamant, 

amó esta 

entonces, 

uberías y 

de forma 

les había 

Gauckler, 

/3

 S 

1/2

 en 

tran en la 

Chow en 

e fluyen 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
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Sand

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 

 
 
 
 
 
 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

Fuente: V

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

Tab

Ven Te Chow

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

bla 3. Valore

w (1959). Los

recome

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

es del coefici

 
 

 

s números má

endados para

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

iente de rugo

ás grandes so

a el diseño. 

ados - CIACU

ng en el Diseñ

osidad n.  

on generalme

UA 

ño de 

ente lo valor

 

 

res  

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Sand

2.4 

 

Una 
deter
muy 
menu
la ru
este e

 

Los 
canal
Esto 
sistem

 

Para 
parci
cañer
12  p
valor

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

FACTO

de las may

rminación d

común pen

udo se cons

ugosidad de 

es sólo uno 

coeficientes

les de secc

genera dud

mas de alca

ductos cir

ialmente lle

ría limpia d

pulgadas, és

r de n a las p

 

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

ORES QUE

yores dificu

del coeficien

nsar el n de

sidera que e

la superfic

de varios fa

s de rugosi

ción transve
das acerca d

antarillado (

rculares, Ca

eno es mayo
de aguas ne

ste investiga

profundidad

Fig

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

E AFECT

ultades de l

nte n, pues n

e Manning 

el único fact

cie. Sin emb
factores imp

idad de Ma

ersal rectan

de la valide

(Swaffield &

amp pudo 

or que aque

gras y dren

ador encon

des medias,

gura 3. Curv

Fue

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

TAN EL “

la aplicación

no hay un m

es constant

tor importan

bargo, diver

portantes. 

anning fuero
ngular con 

ez de usar l

& Bridge, 19

mostrar qu

el para un c

nes, ambos d
ntró un aum

 tal y como

a desarrollad

ente: Zaghou

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

“n” DE M

n de la fór

método exac

te para toda

nte para la 

rsos estudio

on original

flujo turbu

la ecuación 

983). 

ue el valor 

conducto lle

de arcilla y 

mento de ap

 se muestra

da por Camp 

ul, 1997. 

ados - CIACU

ng en el Diseñ

MANNING

rmula de M

cto de selecc

as las condi

selección d

os han dejad

mente dedu

ulento hidrá

de Mannin

de  n para 

eno. Utilizan

concreto, d

proximadam

a en la siguie

(1946). 

UA 

ño de 

Manning resi

cionar este 

iciones de f

e este coefi

do en evide

ucidos para
áulicamente

ng para el d

un ducto 

ndo medida

de tamaño d

mente un 24

ente figura.

 

 

ide en la 

valor. Es 

flujo, y a 
iciente es 

encia que 

a grandes 

e rugoso. 
diseño de 

fluyendo 

as en una 
desde 4 a 
4% en el 

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
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Sand

Esto 
Weis

 

La re
vez 
(Ame

 

Haci
a con
de  M
meno

 

 

Figu

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

es fácilme

sbach, reem

Ecuació

elación ante

es función 

erican Socie

endo uso de

ntinuación s

Manning res

ores del 15%

ura 4. Variac

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0,008

y/d

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

ente demost

mplazando S=

ón 11. Relac

erior indica 

del diáme

ety of Civil

e la Ecuació

se muestra u
specto a la 

ción del n de 

86

0,008

V

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

trable si la 

S=H/l y d=4

ción entre el 

la dependen

etro, la vel

l Engineers,

ón 10, y de 

una gráfica 

relación de

Manning co

al carb

88

0,00

Variación del 

pr

Variación de

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

ecuación  d

4R

H

. Entonc

g

R

f

n

H

8

2

1

=

 

n de Mannin

 

ncia del n c

ocidad, la 

 2007).  

las relacion

donde se ev

e llenado d

on respecto a 

bón (ks = 0.0

09

0,009

n de Man

"n" de Mann

ofundidad de

el n de Mannin

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

de Manning

ces se encue

g

H

6

1

 

ng y la ecuac

on el radio 

viscosidad 

nes geométr

videncia el 

de la tuberí

la profundid

0045 mm). 

92

0,009

nning

ning respecto

e flujo

ng para ks=0.0

ados - CIACU

ng en el Diseñ

g se combin

entra la sigu

ión de Darcy

hidráulico y

y la rugo

ricas relacio

comportam

a, especialm

dad de flujo p

94

0,009

o a la 

0046 mm

UA 

ño de 

na con la d

uiente relaci

y-Weisbach. 

y el factor f

sidad de la

onadas en la

miento irregu

mente para 

para tubería 

96

0,009

 

10 

 

e Darcy-
ón: 

f que a su 

a tubería 

a Tabla 1, 

ular del n 

aquellas 

 

de Acero 

98

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Sand

De a
sólo 
de ap
Mann
Socie

 

Dive
profu
otras
coefi
carac

 

En l
varia

 

 

 

Won
comp
en el
 
 
 
 
 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

acuerdo con

de la rugos

proximadam
ning (y por

ety of Civil 

ersos autore

undidad de 

s razones, a

iciente n d

cterizaba.  

a siguiente

able.  

Tab

ECUA

Ecuación 12
del n de Man
por Zaghloul

Ecuación 13
del n de Man
por Wrong y

Ecuación 14
del n de Man
por Akgiray 

Ecuación 15
del n de Man
por Akgiray 

ng (2006), 

parándolas c

l error medi

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

n lo anterior

sidad del co
mente 20%

r tanto del 

Engineers,

es han prop

flujo. Dich

a la influen

de Manning

e tabla se m

bla 4. Ecuac

ACIÓN 

2. Estimación 

nning descrita

l (1993) 

3. Estimación 

nning descrita

y Zhou (2003)

4. Estimación 

nning descrita

(2005) 

5 Estimación 

nning descrita

(2005) 

graficó lo

con la curva

o cuadrático

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

r, el diseñad

onducto, es 

. Si se des

caudal), en

 2007).  

puesto fórm

has fórmula

cia de otras

g, por lo 

muestran al

iones propue

1

=

o

n

n

2

0

n

n

o

+

=

1

n

n

o

+

=

1

n

n

o

=

Fuente: Ha

os resultad

a experimen
o mostrado 

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

dor debe sab

aceptable e

sea una ma

ntonces deb

mulas que ti

as hoy en d

s variables 

que la fór

lgunas ecua

estas para cal

2

.

1

(

005

.

0

θ

+

/

(

2574

.

27

46

.

3

9987

.

d

h

+

8057

.

0

8627

.

0

5

X

X

+

2

(

18

.

0

π

+

ager, Wrong y

dos obtenid

ntal de Cam

en la tabla 

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

ber que el s

en casos do

ayor exactit

ben conside

enen en cu

día se encue

además de

rmula pierd

aciones pro

lcular el  n d

FORMA

2

.

2

)

2

(

θ

π

 

3

4963

.

23

)

1

)

/

(

16

d

h

+

47281

.

0

X

Donde

X

+

{

0

1

.

0

)

θ

e

+

y Akgiray, 200

dos a travé

mp. Los resu

anterior:  

ados - CIACU

ng en el Diseñ

suponer el n

nde es sufic

tud en la e

rarse otros 

uenta la var

entran releg

e la profund

de así la 

opuestas pa

de Manning v

4

4

.

7

)

/

(

/

(

147108

d

h

d

h

+

/

(

1

7626

.

0

4

d

h

X

X

=

+

(

[

3

.

0

38

.

0

θ

sen

06 

és de las 

ultados se c

UA 

ño de 

n como una

ciente una p

estimación 

factores (A

riación del 
gadas, debid
didad de flu

simplicidad

ara el cálcu

variable. 

5

2

)

/

(

4909

)

d

h

 

)

02

.

1

2

3

X

X

 

)

]

}

2

8

θ

 

cuatro ec

ompararon 

 

11 

 

a función 

precisión 

del  n de 

American 

n con la 

do, entre 

ujo en el 

d que la 

ulo del n 

R

2

 

0.996 

0.978 

0.962 

0.925 

cuaciones 

con base 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
background image

 

Sand

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Fig

2.5 

 
De  a
que c
de  D
alcan
prese
estac
de M
la co
la rel
dar  a
Darc
induc

 

En  1
ecuac
nuev

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

 

gura 5

. Comp

pa

APROX
ECUAC

acuerdo con

comparan lo

Darcy-Weisb

ntarillado se

enta una te

ciones, se ha

Manning deb

omparación 

lación que 

a los diseña

cy-Weisbach

cidos a la m

1963, Acker

ciones de re

vos son de 

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

paración de 

ara el cálculo

XIMACIO
CIÓN DE 

n la bibliog

os resultado
bach para f

e enfoca en

emperatura 

a dejado de 

bido al camb

de esta ecu

existe entre

adores que 

h mejores 

mala escogen

rs, realizó p

esistencia fl

tipo turbule

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

la curva de C

o del n de Ma

Fuente: Hag

ONES 

E

MANNIN

grafía consu

os obtenidos

flujo a supe

n la conduc

bastante  u

lado el estu

bio de la vi

uación con 

e el n de M

se muestra

herramien

ncia del n d

pruebas de 

luida, encon

ento ó se e

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

Camp con las

anning variab
ger, Wrong y

 
 

EN LA 

NG CON 

ultada, han 

s al utilizar 
erficie libre

cción y eva

uniforme a 

udio de los e

scosidad de

la de Darcy

Manning y el

an renuente

ntas de dis
de Manning.

laboratorio

ntrando que

encuentran  e

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

s ecuaciones
ble para flujo

y Akgiray, 20

COMP

LA DE D

sido pocas 

las ecuacio

e. Debido a

cuación del

lo largo d

errores indu

el fluido y la

y-Weisbach

ks para di

es a la imp
seño para 

o y comparó

 las condici

en la zona 

ados - CIACU

ng en el Diseñ

s propuestas p

o a superficie

006. 

PARACIÓ

DARCY-W

las investig

nes de Man

a que el dis

l agua resid

del año inc

ucidos por e

a mayoría d

h se han enf

iferentes tub

plementació

lograr dis

ó los result

iones de fluj

de transici

UA 

ño de 

por diversos 

e libre. 

ÓN DE

WEISBAC

gaciones pu

nning Vs la 

seño de sist

dual urbana

cluso en pa

el uso de la 

de los estud

focado en e

berías. Esto

ón de la fór

sminuir los

tados obten

ujo en alcant

ión. Adicion

 

12 

 

autores 

E LA 

CH  

ublicadas 

ecuación 

temas de 

a, la cual 

aíses con 

ecuación 

ios sobre 

establecer 
o a fin de 

rmula de 

s errores 

nidos con 

tarillados 

nalmente 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
background image

 

Sand

enco
inves
que 
propo

 

Dian
la pre
uso d
autor
tradic
ecuac
tradic
repre
rugo
60%
enco
ecuac

 

2.6 

 

Las f
equip
otras
encu
sigui

 

 

Estas
dispu
al int

 

Los 
capac
agua
día). 
proce
extra

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

ntró que l

stigaciones 

la ecuación

orciona la m

na Martínez 

ecisión y m

de la ecuac
ra compara

cionalmente
ción de D
cionalmente

esentan las c

sidad meno
. Para rugos

ntrados con

ción de Man

DESCRI
AGUAS

facilidades 

pos, tanque

s sustancias

uentran susc

ientes activi

•  Manten

•  Derram

•  Drenaje

s aguas ace

uestos para 

terior de las

drenajes de

cidad hidráu

as aceitosas,

Los caudal

eso, el tipo

aído en el ca

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

la ecuación

posteriores

n de Colebr
mejor base d

Ruiz realiz

magnitud de 

ción de Man

a los valor

e para el dis

Darcy-Weis

e supuesto

condiciones

ores a 0.003

sidades may

n la relació

nning es vá

IPCIÓN 

S DE PRO

de superfic

es de almac

s como di

ceptibles a 

idades o con

nimientos ru

mes en situac

es de fondo

eitosas debe

tal fin, para

s facilidades

e fondo de 

ulica del sis

, los tanque

les son vari

o de tanque

ampo. 

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

n de Mann

, pero en alc

rook-White

de diseño al

zó recientem

errores indu

nning Vs. la

res de coe

seño de alca
sbach, con

s, especialm

s reales de r

3 m estos v

yores a 0.00

ón de Darcy

álida para su

DE LOS 

ODUCCIÓ

cie para el t

cenamiento,

luyentes y 

la generaci

ndiciones d

utinarios a l

ciones de co

o de tanques

en ser capta

a lo cual se 

s de producc

los tanque

stema de alc

es son los qu

iables y dep

e (de proce

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

ning no se 

cantarillado

e (en conjun

l presente ti

mente un est

ucidos en u
a ecuación 

eficientes  d

antarillados

ncluyendo 

mente para
rugosidad p

valores está

03 m, los re

y-Weisbach

uperficies ba

SISTEM

ÓN DE PE

tratamiento 

, bombas, c

químicos 

ión de agua

e proceso:

los diferente

ontingencia

s de almacen

adas y cond

hace necesa

ción de petr

es son de e

cantarillado

ue entregan

penden, ent

so o de alm

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

ajusta a 

os con cierta

nto con la 

iempo.  

tudio en la U

un diseño de

de Darcy-W

de rugosid

, con los ca

que los 

a materiale

para alcanta

án sobreest

esultados de

h, para lo cu

astante rugo

MAS DE A

ETRÓLE

de petróleo

cargaderos 

para el p

as aceitosas

es equipos.

a. 

namiento y 

ducidas hac
ario el diseñ
róleo. 

especial imp

o, ya que, de

n un aporte 

tre otros fac

macenamien

ados - CIACU

ng en el Diseñ

los datos 

a edad (196

ecuación  d

Universidad

e redes de d

Weisbach. E

dad n de M

alculados seg

valores de

s como PV

arillados, y q

timados des
e los diseño

ual se pued

osas como l

ALCANTA

EO 

o requieren 

y descarga

roceso. To

s, debido p

de tratamie

cia los siste
ño de sistem

portancia,  p

e todas las á

de agua co

ctores de la
nto) y de l

UA 

ño de 

experiment

4), Ackers 

de Darcy-W

d de los And

drenaje urba

En dicho es

Manning  u

gún la relac
e n de 

VC y conc

que en gene

sde el 10%

os son cerca

de establece

los ríos. 

ARILLAD

de la instal

dero de cru

odas estas 

principalmen

ento. 

emas de tra

mas de alcan

pues condic

áreas genera

onstante (24

as caracterís

a calidad d

 

13 

 

tales. En 

concluye 

Weisbach) 

des sobre 

ano por el 

studio, la 

utilizados 
ción de la 

Manning 

creto, no 

eral, para 

 hasta el 

anos a los 

er que la 

DO DE 

lación de 

udo y de 

áreas se 

nte a las 

atamiento 

ntarillado 

cionan la 
adoras de 

4 horas al 

sticas del 

del crudo 

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background image

 

Sand

En  l
alma
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2.6.1

 

El pr
de pr
 
La v
carac
 
•  T
•  P
 
En la
ejem
 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

la siguiente

acenamiento

Figur

1  Caracte

resente estu
roducción d

viscosidad d

cterísticas: 

Temperatura
Porcentaje q

a siguiente 

mplo: 

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

e figura s

o de crudo. 

ra 6.

 Drenaje

erización 

udio se desa

de crudo pes

de las aguas

a. 

que agua en 

figura se m

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

e puede v

e de fondo de

Fue

de las Ag

arrollará tom

sado (12º A

s de produc

la emulsión

muestra dich

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

ver el dren

 

e tanques de 

ente: La autor

 

guas de pro

mando com

PI).  

cción de pet

n (% BSW)

ha variación

 
 

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

naje de fon

almacenami

ra, 2011. 

oducción 

o ejemplo l

tróleo varía

n para el agu

ados - CIACU

ng en el Diseñ

ndo típico 

iento de crud

de petróle

las caracterí

a de acuerdo

ua de produ

UA 

ño de 

de un ta

do tratado. 

eo 

ísticas  de l

o con las s

ucción toma

 

14 

 

anque de 

las aguas 

iguientes 

ada como 

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background image

 

Sand

 

Fig

 
Com
conte
un B
este p
 

2.6.2

•  M

c
l
e
f

 

VISC

OSIDAD

 CINE

MÁTICA

 (m

2

/s)

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

gura 7

. Varia

mo se puede 

enido de ag

BSW igual a

porcentaje. 

2  Caracte

 

Material: P
centro de pr
las tuberías 
el uso de lo
fluido, del f

1,00E‐05

1,00E‐04

1,00E‐03

1,00E‐02

1,00E‐01

1,00E+00

2

VA

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

ación de la v

observar, p

gua en la em

al 50%. Por 

 

erización 

Para la cond

roducción d

es el acero

os tipos de 
flujo y al tip

20

40

ARIACIÓN D

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

viscosidad cin

agua de

Fue

para una tem

mulsión. Por

esta razón 

de la Tub

ducción de t

de petróleo (

. Esto se de

materiales 

po de indust

0

60

DE LA VISCOS

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

nemática resp

e producción 

ente: La autor

mperatura co

r otro lado, 

la figura an

bería  

todo tipo de

(CPF), el m

ebe a que las

de las tube

tria donde s

80

TEMPER

SIDAD RESPE

DIFERENTE %

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

pecto a la tem

de petróleo.

ra, 2011. 

onstante, la 

la viscosid

nterior solo 

e fluidos de

material pred

s normas y 

rías de acu

se prevé inst

100

RATURA (ºC)

ECTO A LA TE

% BSW

ados - CIACU

ng en el Diseñ

mperatura y 

 

viscosidad 

ad alcanza 

muestra la v

entro de las

dominante y

códigos int

erdo con la

talar las tub

120

EMPERATUR

UA 

ño de 

al % de BSW

aumenta re

su valor má

variación d

s instalacion

y casi exclu

ernacionale

as caracterís

berías. 

140

RA PARA  

 

15 

 

 

W en un 

especto al 

áximo en 

υ hasta 

nes de un 

sivo para 

es limitan 

sticas del 

0%

10%

20%

30%

40%

50%

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background image

 

Sand

D
a
q
 
E
p
p
n
t
 
E
e
e
 

•  D

c
E
a
g

 

 

 

L

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

De esta man
apropiada, 
químicas. 

El mencion
para la con
presión y te
ninguna ap
temperatura

El coeficien
el fabricant
encontrando

Diámetro: E
cumplir las 
Esta norma
and Hot-Di
geométricas

Tabla 

in

4
6
8

10
12
14
16

Diá

nom

Los anterior

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

nera, el cód

segura y e

nado código 

nducción de

emperatura 

plicación se

a de 140ºF (

nte de rugos
te. Para el p

o que el ks p

En Colomb

tuberías de

a adopta de

ipped, Zinc

s para la fab

5.

 Diámetros

mm

100

4

150

6

200

8

250

10

300

12

350

14

400

16

ámetro 

minal

D

res diámetro

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

digo ASME 

conómica  p

establece q

e agua y de

 no superen

e podrá ex

(60ºC) (Cód

sidad absolu

presente estu

para tubería

ia la norma

e acero galv

 la ASTM 

c-Coated,  W

bricación de

s de la tuberí

in

m

4,500

11

6,625

16

8,625

21

0,750

27

2,750

32

4,000

35

6,000

40

Especificac

Diámetro ext

os serán tom

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

B31. 3 esta

para las tub

que las tube

e líquidos n

n las recome
xceder la p
digo ASME

uta para la t

udio se real

a de acero co

a técnica NT

vanizadas e

A-53 (Stan

Welded and

e tuberías de

ía de acero a

mm

in

4,30

0,2

8,30

0,2

9,10

0,3

3,00

0,6

8,80

0,3

5,60

0,3

6,40

0,3

ción 

terno

Esp
espe

mados como

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

ablece los lin

berías de p

rías de plás

no inflamab

endadas por

presión de 

E B31.3, 200

tubería de a

lizó una con

omercial es

TC-3470 est

en caliente, 

ndard Speci

d Seamless)

e acero en e

l carbón segú

n

mm

237

6,0

280

7,1

322

8,1

635

9,2

375

9,5

375

9,5

375

9,5

pecificación 

esor de par

o referencia

ados - CIACU

ng en el Diseñ

neamientos

proceso de 

stico solo pu

bles donde 
r el fabrican

150 psi (

09). 

cero al carb

nsulta biblio

s de 0.046 m

tablece los r

negras, sol

ification for

) las siguie

el país: 

ún la norma 

m

in

2

4,026

1

6,065

8

7,98

7

9,480

2

12,00

2

13,25

2

15,25

de 

red

Espec

diáme

a para el pre

UA 

ño de 

s para una ap

refinerías  y

ueden ser em

las condic

nte. En todo

(105.6 mca

bón no está 

ográfica ex

mm. 

requisitos q

dadas y sin

r Pipe, Stee

entes carac

NTC-3470. 

mm

6

102,26

5

154,08

1

202,74

0

254,46

00

309,76

50

336,56

50

387,36

cificación de

metro interno

esente estud

 

16 

 

plicación 

y plantas 

mpleadas 

ciones de 

o caso en 

a) y una 

dado por 

haustiva, 

que deben 

n costura. 

el, Black 

cterísticas 

6
8
4
6
6
6
6

o

 

dio. 

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background image

 

Sand

3  M

 
Para 
diseñ
parci
 
•  C

p
 

•  C

 

•  C
 

3.1 

 

Para 
menc
 

3.1.1

 

3.1.2

 

 

3.1.3

 

 

3.1.4

 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

METOD

el desarro

ño, en la c

ialmente lle

Característi
pendiente (S

Característi

Característi

PROCE

la compr

cionadas, la

1  Diámet

2  Rugosid

acero al
envejecim
presentan

•  Tub
•  Tub

3  Coefici

Manning
estirado 
correspo
muestra 

•  Valo

•  Valo

4  Pendien

10%; en 
pendient

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

DOLOGÍA

llo del pre

cual el obje
ena, conocie

icas de la 

S). 

icas del fluid

icas del flujo

EDIMIEN

robación  d

as cuales de 

tro: 

Los diá

dad absol

l carbón. S

miento de l
n las rugosi

ería nueva e
ería vieja en

iente de ru

g, el primer

y soldado 

onde al  calc

en la Ecuac

or normal d
or del “n” d

nte: 

Para 

total, para 

tes.

  

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

ÍA 

sente estud

etivo es cal

endo las sigu

tubería:  D

do: viscosid

o: Relación

NTO PARA

de diseño 

presentan a

ámetros a ev

luta (ks): 

Se evaluaro

la tubería s

idades evalu

en acero al 
n acero al c

ugosidad d

ro es el valo

y mostrado

culado con 

ción 12. 

 

del “n” de M
de Manning 

cada comb

cada ciclo 

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

dio, se emp

lcular el ca

uientes cara

Diámetro (d

dad dinámic

n de llenado 

A LA CO

se debe d

a continuaci

valuar se pr

El materia

on dos rug

obre la cap

uadas: 

carbón: 

carbón:

de Manni

or normal r

o  en  la  Tab

la expresió

Manning reco

calculado p

binación se 

de evaluad

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

pleó la met

audal que 

acterísticas:

d), material

ca (

μ), dens

(yn/d). 

OMPROB

definir las 

ión: 

resentan en 

al de la tube

gosidades,  a
pacidad de l

ks = 4.6 x
ks = 2.9 x

ing (n): 

Se

recomendad

bla 3 del pr

ón descrita p

omendado p

por la expre

evaluaron 

do, con un Δ

ados - CIACU

ng en el Diseñ

todología  d

está fluyen

 

l  (ks, o “n

idad (

ρ). 

BACIÓN D

característ

la Tabla 5.

ería a empl

a fin de m
las tuberías

x 10

-5

 m. 

x 10

-3

 m. 

e evaluaron

do por ven T

resente docu

por Zaghluo

por Ven T. 

sión de Zag

pendientes

ΔS= 0.1%, s

UA 

ño de 

de comprob

ndo por una

n” de Man

DE DISE

ticas anter

lear en el e

medir el ef
s. A continu

n dos coefic

T. Chow pa

umento. El 

ol (1993), l

Chow: 0.

ghloul: 0.

s desde 0.1

se consider

 

17 

 

ación de 

a tubería 

nning) y 

ÑO 

riormente 

studio es 

fecto del 

uación se 

cientes de 

ara acero 

segundo 

a cual se 

0120. 
0131. 

1% hasta 

raron 100 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
background image

 

Sand

3.1.5

 

 

 

3.1.6

 

 

3.2 

 
A fin
Mann
progr
 

3.2.1

 

•  D

l
(
r
e
 

•  N

e

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

5  Caracte

evaluar c
en la Fig
temperat
cinemáti
muestran

Nº 

A

II 

III 

A

IV 

6  Caracte

tomó un
diseño.

 

Definida
de los pr

PROGR

n de lograr 

ning debid
ramas para 

1  Program

Darcy-

Descripción
la ecuación
(Ecuación 7
rugosidades
estudio. 

Número de
evaluaron  1

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

erísticas  d

corresponde

gura 7, la 

tura. Para 

ica del fluid
n las viscosi

Tabla 6.

 Vi

Tipo 

Aceite + agua

Aceite+ agua

Aceite + agua

Agua

 

erísticas  d

na relación 

as las caract

rogramas pl

RAMAS P

establecer l

o al cambi

la comprob

ma 1:  C

Weisbach

n: En este p

n de Darcy
7), y la com

s absolutas 

e comproba
100 pendie

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

del fluido

e a las agua

viscosidad 

el present

do evaluado

idades y den

iscosidad cin

Tempe

(ºC

a 60

a

 

82

a

 

126.

20

de flujo: 

P

de llenado

terísticas an

anteados, lo

PLANTEA

los errores 

io de visco

bación de di

Comprobac

h en conju

programa se

y-Weisbach

mbinación de

y las difer

aciones:  T

entes y 7 d

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

o: 

Como se

as de produ

de dicho f

te estudio 

o y la visco

nsidades inc

nemática y de

eratura 

C) 

%

 ºC 

2ºC 

.7 ºC 

 ºC 

Para efecto

o  yn/d del 

nteriormente

os cuales se

ADOS 

porcentuale

osidad del 

iseño: 

ción de 

unto con la

e realiza la c

h (Ecuación

e las misma

rentes visco

Teniendo en

diámetros.  P

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

e mencionó

ucción de cr

fluido varía

se tomaron

osidad del a

cluidas en l

ensidad del f

% BSW 

Vis

50 % 

50 % 

50 % 

s de hacer 

85% para 

e menciona

 describen a

es inducido

fluido, se 

diseño ap

a de Coleb

comprobaci

n 6) y la e
as (Ecuación
osidades cin

n cuenta qu

Por cada d

ados - CIACU

ng en el Diseñ

ó con anter

rudo pesado

a en función

n tres valo

agua a 20ºC

as comprob

fluido evalua

scosidad cine

(m

2

/s)

3.021 x 10

7.005 x 10

9.290 x 10

1.007 x 10

comparable

todas las 

adas, se pro

a continuaci

s por el uso

plantearon 

plicando 

brook-Wh

ón de diseñ

ecuación  d

n 9), teniend

nemáticas  c

ue para ca

diámetro y 

UA 

ño de 

rioridad, el 

o. Como se

n del % B
ores de vi

C. A continu

baciones de 

adas. 

emática 

De

(k

-3

 

95

-4

 

93

-5

 

91

-6

 

99

es los resul

comprobac

cede a la ap

ión. 

o de la ecua

los siguie

la ecuac

hite. 

ño a partir d
de Colebroo

do en cuent

considerada

ada combin

rugosidad 

 

18 

 

fluido a 

e muestra 

SW y la 

iscosidad 

uación se 

diseño:

 

ensidad 

kg/m

3

53.548 

39.612 

11.421 

98.200 

ltados, se 

iones de 

plicación 

ación del 

entes dos 

ción de 

del uso de 

ok-White 
ta las dos 

s para el 

nación se 

absoluta 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
background image

 

Sand

c
y

 

•  D

l

 

L
T
 
L
 
C
C
C
C
C

C
C

C
 
E
l
f
 
U

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

considerado
y 5600 com

Datos de en
los presenta

 

−  Diámet

−  Materia

−  Tipo de

Las relacio
Tabla 1, ten

Los resultad

Columna 1:
Columna 2:
Columna 3:
Columna 4:
Columna 5:

Columna 6:
Columna 7:

Columna 8:

Es de aclar
limpieza o 
flujo y el nú

Una vista d

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

os se evalua

mprobacione

ntrada y tab

ados en azul

tro. 
al y edad de

e fluido a ev

nes geomét

niendo en cu

dos de los c

:  

Pend

: Pend
: Velo
: Caud
: Caud

: Esfue
: Núm

: Núm

rar que no 

sobrecarga 

úmero de Fr

el Programa

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

aron 4 visco

es de diseño

bla de resu

l en la Tabla

e la tubería.

valuar. 

tricas son c

uenta la rela

cálculos mos

diente en m/m
diente en % 

cidad de flu

dal transport
dal transport

erzo cortant

mero de Frou

mero de Reyn

es del obje

en la tuber

roude se cal

a 1 se mues

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

osidades dife

o. 

ltados:  Lo

a 7: 

calculadas 

ación de llen

strados se e

m. 

(columna 1

ujo en m/s (V

tado por la t
tado por la t

te en Pa (

γ

*

ude – adime

nolds – adim

eto de este 

ría, por lo ta

lcularon má

stra en la sig

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

ferentes, par

s datos de e

mediante la

nado definid

explican a co

 * 100). 

Ver Ecuació

tubería en m
tubería en L

S*R

h

). 

ensional (V/

mensional (

estudio ver

anto, el esf

ás no se che

guiente tabla

ados - CIACU

ng en el Diseñ

ra un total d

entrada para

as ecuacion

da para el e

ontinuación

ón 9). 

m

3

/s (colum

L/S (column

/(g*D)

0.5

).

 

(V*d/

υ

). 

rificar las re

fuerzo corta

quearon.  

a.

UA 

ño de 

de 56 combi

a este progr

nes mostrad

estudio. 

n.  

mna 3 * área)

na 4 * 1000)

estricciones

ante, la velo

 

19 

 

inaciones 

rama son 

das en la 

). 
). 

s de auto 

ocidad de 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
background image

 

S

Un
De
Cen
Err
Alc

 

Sandra Melissa R

VAR

Material

densidad (Kg/m

3

)

Rugosidad (m)
Diametro nomina
Diametro real inte

Características
Viscosidad cinem

Peso específico 

θ (rad)

ADVERTEN C IAS

El es
agua
Pued
encu

4,6924

0,0

niversidad de los An

partamento de Inge

ntro de Investigacio

rores Inducidos por

cantarillado de Agu

Rojas Arbeláez 

Tabla 7. V

RIABLES DE EN TRAD

Tuberia

Tuber

)

l

erno (m)

F luido

OIL 82

atica (m

2

/s)

RELAC ION E

(m

2

)

P (m)

S

sfuerzo cortante es men
as residuales doméstica

de haber sobrecarga eb

uentra entre 0,7 y 1,5, t

0074

0,2399

ndes 

eniería Civil y Amb

ones en Acueductos
r el Uso de la Ecuac

uas de Producción d

Vista del programa

DA

ría vieja en acero

939,6124

2,90E-03

4 in

0,1023

2,2ºC y 50% BSW

7,01E-04

9217,5973

ES GEOM ÉTRIC AS

R

(m)

D (m)

nor a 2 Pa ( mínimo par
as de acuerdo con el RA

bn la tubería por que el 

eniendo en cuenta que

0,0310

0,1019

biental 

s y Alcantarillados -

ción de Manning en

de Petróleo. 

a de comprobació

Yn/d

Yn(m)

0,0869

ra alcantarillados de 
AS 2011)

número de froude se 

e Yn/d = 0,85

0,8500

- CIACUA 

n el Diseño de 

ón de diseño – Dar

m /m

%

0,001 0,1
0,002 0,2
0,003 0,3
0,004 0,4
0,005 0,5
0,006 0,6
0,007 0,7
0,008 0,8
0,009 0,9

0,01

1

0,011 1,1
0,012 1,2
0,013 1,3
0,014 1,4
0,015 1,5
0,016 1,6
0,017 1,7
0,018 1,8
0,019 1,9

0,02

2

0,021 2,1
0,022 2,2
0,023 2,3
0,024 2,4
0,025 2,5
0,026 2,6
0,027 2,7
0,028 2,8
0,029 2,9

0,03

3

0,031 3,1
0,032 3,2
0,033 3,3

PEN DIEN TE

9

 

rcy-Weisbach y  C

VELOC IDAD

m /s

m

3

/s

0,0525

0,000

0,0947

0,000

0,1306

0,001

0,1626

0,001

0,1920

0,001

0,2194

0,001

0,2453

0,001

0,2699

0,002

0,2933

0,002

0,3159

0,002

0,3376

0,002

0,3587

0,002

0,3790

0,002

0,3989

0,003

0,418