Universidad de los Andes
Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
TESIS DE ESPECIALIZACIÓN
INGENIERÍA DE SISTEMAS HÍDRICOS URBANOS
ERRORES INDUCIDOS POR EL USO DE LA ECUACIÓN DE
MANNING EN EL DISEÑO DE ALCANTARILLADO DE AGUAS DE
PRODUCCIÓN DE PETRÓLEO.
Preparado por:
Ing. Sandra Melissa Rojas Arbeláez
Asesor:
M Sc. Juan G. Saldarriaga
Informe Final Tesis
Bogotá, Enero de 2012
Sand
1
1.1
1.2
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
3
3.1
3.2
3.3
4
4.1
4.2
4.3
4.4
5
6
7
7.1
U
D
C
E
A
dra Melissa
ANTECE
1
ANTECED
2
OBJETIV
ESTADO
1
PROPIED
CIRCULA
2
ECUACIÓ
3
ECUACIÓ
4
FACTORE
5
APROXIM
DARCY-W
6
DESCRIP
DE
PETRÓ
METODO
1
PROCEDI
2
PROGRAM
3
PRESENT
RESULTA
1
VARIACI
PORCENT
2
VARIACI
PORCENT
3
ERROR
P
EL
CAUD
CONSTANT
4
ANÁLISIS
CONCLU
BIBLIOG
ANEXOS
1
GRÁFICA
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–
WEISBA
Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
lcantarillado
Rojas Arbe
ENDENTES Y
DENTES .......
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GEOM
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dos por el Uso
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......................
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......................
......................
......................
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......................
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......................
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......................
......................
......................
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......................
......................
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......................
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......................
ES
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......................
......................
......................
......................
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......................
......................
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......................
......................
......................
......................
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.............. 1
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P
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V
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Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
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M
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III
.............. 2
.............. 4
.............. 9
RÍA DE
............ 10
AUTORES
............ 12
............ 14
............ 15
............ 25
............ 25
............ 27
............ 28
............ 30
............ 30
............ 32
............ 33
............ 35
............ 35
............ 37
............ 38
............ 40
............ 40
............ 43
............ 43
............ 45
............ 46
............ 48
............ 48
............ 50
............ 51
............ 53
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F
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P
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TODOS
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P
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TODOS
RA
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P
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TODOS
RA
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P
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TODOS
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P
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TODOS
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X
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......................
3.02
X
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3.02
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2
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7.01
X
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-4
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2
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7.01
X
10
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2
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7.01
X
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-4
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9.29
X
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4.6
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......................
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10
-
......................
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X
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......................
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............ 55
............ 56
............ 58
............ 58
............ 61
............ 62
............ 64
............ 65
............ 68
............ 70
............ 74
............ 76
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M PARA
............ 89
-5
M PARA
............ 90
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............ 91
-3
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M PARA
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F
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F
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57.
P
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P
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TODOS
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59.
P
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TODOS
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60.
P
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TODOS
Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
lcantarillado
Rojas Arbe
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LOS DIÁMETR
NTAJE DE ERR
LOS DIÁMETR
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LOS DIÁMETR
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LOS DIÁMETR
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1.007
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1.007
X
10
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M
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.................
ental
y Alcantarilla
ión de Mannin
e Petróleo.
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......................
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M PARA
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0
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0
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M PARA
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V
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LA
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V
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R
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LA
10.
R
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R
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12.
R
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14.
R
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15.
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LA
16.
R
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17.
R
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18.
R
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LA
19.
R
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LA
20.
R
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ERROR C
LA
21.
R
ESUME
ERROR C
Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
lcantarillado
Rojas Arbe
ONES PARA EL C
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......................
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EN DE LA VARI
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4”
EN DE LA VARI
CUANDO D
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6”
EN DE LA VARI
CUANDO D
=
8”
EN DE LA VARI
CUANDO D
=
10
EN DE LA VARI
CUANDO D
=
12
EN DE LA VARI
CUANDO D
=
14
e los Andes
de Ingeniería
stigaciones en
dos por el Uso
de Aguas de P
eláez
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......................
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X
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X
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X
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X
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X
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Q
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Y KS
=
4.6
X
IACIÓN DE
Q
D
6”
Y KS
=
4.6
X
IACIÓN DE
Q
D
”
Y KS
=
2.9
X
IACIÓN DE
Q
DW
”
Y KS
=
2.9
X
IACIÓN DE
Q
D
”
Y KS
=
2.9
X
IACIÓN DE
Q
D
0”
Y KS
=
2.9
X
IACIÓN DE
Q
D
2”
Y KS
=
2.9
X
IACIÓN DE
Q
D
4”
Y KS
=
2.9
X
Civil y Ambie
n Acueductos
o de la Ecuac
Producción de
ICE DE T
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OSIDAD N
. ......
LCULAR EL N D
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......................
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M
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-5
M
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W
(
υ),
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M
(
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VT
10
-5
M
...........
W
(
υ),
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M
(
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VT
10
-5
M
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W
(
υ),
Q
M
(
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VT
X
10
-5
M
.........
W
(
υ),
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M
(
N
VT
X
10
-5
M
.........
W
(
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Q
M
(
N
VT
X
10
-5
M
.........
W
(
υ),
Q
M
(
N
VT
X
10
-5
M
.........
W
(
υ),
Q
M
(
N
VT
10
-3
M
...........
W
(
υ),
Q
M
(
N
VT
10
-3
M
...........
W
(
υ),
Q
M
(
N
VT
10
-3
M
...........
W
(
υ),
Q
M
(
N
VT
X
10
-3
M
.........
W
(
υ),
Q
M
(
N
VT
X
10
-3
M
.........
W
(
υ),
Q
M
(
N
VT
X
10
-3
M
.........
ental
y Alcantarilla
ión de Mannin
e Petróleo.
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DE
M
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N SEGÚN LA NO
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–
D
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EÑO
–
E
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)
Y
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)
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(
N
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TC
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Y
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N
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TC
)
Y
Q
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(
N
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TC
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Y
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M
(
N
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......................
TC
)
Y
Q
M
(
N
CAL
......................
TC
)
Y
Q
M
(
N
CAL
......................
TC
)
Y
Q
M
(
N
CAL
......................
TC
)
Y
Q
M
(
N
CAL
......................
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ng en el Diseñ
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......................
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. ....
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S
.....................
Y
-
W
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......................
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M
ANN
)
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......................
L
)
Y CÁLCULO
......................
L
)
Y CÁLCULO
......................
L
)
Y CÁLCULO
......................
L
)
Y CÁLCULO
......................
L
)
Y CÁLCULO
......................
L
)
Y CÁLCULO
......................
L
)
Y CÁLCULO
......................
L
)
Y CÁLCULO
......................
L
)
Y CÁLCULO
......................
L
)
Y CÁLCULO
......................
L
)
Y CÁLCULO
......................
L
)
Y CÁLCULO
......................
UA
ño de
CIRCULARES
.
. ....................
......................
......................
470. ..............
......................
Y
C
OLEBROOK
......................
NING
...............
DEL PORCENTA
......................
DEL PORCENT
......................
DEL PORCENT
......................
DEL PORCENT
......................
DEL PORCENT
......................
DEL PORCENT
......................
DEL PORCENT
......................
DEL PORCENT
......................
DEL PORCENT
......................
DEL PORCENT
......................
DEL PORCENT
......................
DEL PORCENT
......................
DEL PORCENT
......................
VI
.............. 2
.............. 5
.............. 8
............ 11
............ 16
............ 18
K
-
W
HITE
.
............ 20
............ 22
AJE DE
............ 24
TAJE DE
............ 27
TAJE DE
............ 29
TAJE DE
............ 32
TAJE DE
............ 34
TAJE DE
............ 37
TAJE DE
............ 39
TAJE DE
............ 42
TAJE DE
............ 45
TAJE DE
............ 47
TAJE DE
............ 50
TAJE DE
............ 52
TAJE DE
............ 55
Sand
T
ABL
T
ABL
T
ABL
T
ABL
T
ABL
T
ABL
T
ABL
T
ABL
T
ABL
T
ABL
T
ABL
T
ABL
T
ABL
U
D
C
E
A
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LA
22.
R
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ERROR C
LA
23.
M
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ABSOLUT
LA
24.
M
ENORE
ABSOLUT
LA
25.
M
ENORE
ABSOLUT
LA
26.
M
ENORE
ABSOLUT
LA
27.
R
ANGO
PARA LA
10
-5
M
...
LA
28.
R
ANGO
COMPAR
LA
29.
M
ENORE
ABSOLUT
LA
30.
M
ENORE
ABSOLUT
LA
31.
R
ANGO
COMPAR
LA
32.
M
ENORE
ABSOLUT
LA
33.
M
ENORE
ABSOLUT
LA
34.
R
ESUME
VISCOSID
Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
lcantarillado
Rojas Arbe
EN DE LA VARI
CUANDO D
=
16
ES Y MAYORE
TAS EVALUAD
ES Y MAYORE
TAS EVALUAD
ES Y MAYORE
TAS EVALUAD
ES Y MAYORE
TAS EVALUAD
DE PENDIENTE
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......................
DE PENDIENTE
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Q
DW
(
υ
ES Y MAYORE
TAS EVALUAD
ES Y MAYORE
TAS EVALUAD
DE PENDIENTE
RACIÓN
Q
DW
(
υ
ES Y MAYORE
TAS EVALUAD
ES Y MAYORE
TAS EVALUAD
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e los Andes
de Ingeniería
stigaciones en
dos por el Uso
de Aguas de P
eláez
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Q
D
6”
Y KS
=
2.9
X
S PORCENTAJE
AS CUANDO SE
S PORCENTAJE
AS CUANDO SE
S PORCENTAJE
AS CUANDO SE
S PORCENTAJE
AS CUANDO SE
ES PARA LOS C
ÓN
Q
DW
(
υ =
9
......................
ES PARA LOS C
υ =
9.29
X
10
-5
S PORCENTAJE
AS CUANDO SE
S PORCENTAJE
AS CUANDO SE
ES PARA LOS C
υ =
1.007
X
10
S PORCENTAJE
AS CUANDO SE
S PORCENTAJE
AS CUANDO SE
ADOS OBTENID
METROS CONSID
Civil y Ambie
n Acueductos
o de la Ecuac
Producción de
W
(
υ),
Q
M
(
N
VT
X
10
-3
M
.........
ES DE ERROR E
E COMPARA
Q
ES DE ERROR E
E COMPARA
Q
ES DE ERROR E
E COMPARA
Q
ES DE ERROR E
E COMPARA
Q
CUALES EL POR
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X
10
-5
M
2
/
S
......................
CUALES EL POR
5
M
2
/
S
)
V
S
.
Q
M
ES DE ERROR E
E COMPARA
Q
ES DE ERROR E
E COMPARA
Q
CUALES EL POR
0
-6
M
2
/
S
)
V
S
.
Q
M
ES DE ERROR E
E COMPARA
Q
ES DE ERROR E
E COMPARA
Q
DOS PARA CAD
DERADOS PAR
ental
y Alcantarilla
ión de Mannin
e Petróleo.
TC
)
Y
Q
M
(
N
CAL
......................
ENCONTRADOS
Q
DW
(
υ =
3.02
X
ENCONTRADOS
Q
DW
(
υ =
3.02
X
ENCONTRADOS
Q
DW
(
υ =
7.01
X
ENCONTRADOS
Q
DW
(
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7.01
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9.29
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X
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M
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S
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X
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S
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V
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.
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VII
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............ 63
DES
............ 63
DES
............ 66
DES
............ 66
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S
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X
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-3
M
... 71
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............ 72
DES
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PARA LA
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10
-5
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............ 77
DES
............ 77
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............ 78
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E
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2.
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ACIÓN
13.
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14.
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15
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ACIÓN
16.
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Centro de Inves
Errores Inducid
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TIMACIÓN DEL
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de Ingeniería
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......................
......................
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......................
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NG DESCRITA P
NG DESCRITA P
NG DESCRITA P
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W
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......................
......................
......................
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......................
......................
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A
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......................
......................
......................
......................
......................
......................
......................
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. ...........
......................
ARCY
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Y
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(2003)
(2005) ..........
(2005) ...........
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UA
ño de
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......................
......................
......................
......................
......................
......................
......................
......................
......................
BACH
. .............
......................
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......................
......................
LCULO LA ECUA
......................
VIII
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.............. 2
.............. 2
.............. 2
.............. 2
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.............. 5
.............. 5
.............. 7
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............ 11
............ 11
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Rojas Arbe
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Coeficiente d
Coeficiente d
Coeficiente d
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Caudal calcu
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e los Andes
de Ingeniería
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dos por el Uso
de Aguas de P
eláez
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de Materiale
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de Manning c
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ulado aplicand
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Civil y Ambie
n Acueductos
o de la Ecuac
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ng en el Diseñ
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1.2.1
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OBJETI
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de Ingeniería
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dos por el Uso
de Aguas de P
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Civil y Ambie
n Acueductos
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ng en el Diseñ
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1
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Ecuación
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mejores
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s bajo las
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2 E
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geom
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C
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n de verific
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metro. Tenie
métricas se e
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Ecuación
Ecuación
Ecuación
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n 4. Radio hid
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e los Andes
de Ingeniería
stigaciones en
dos por el Uso
de Aguas de P
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al que puede
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o mojado.
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n la superfici
transversal.
Civil y Ambie
n Acueductos
o de la Ecuac
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n
2
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Errores Inducid
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Rojas Arbe
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e 44.5 y 50
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de Ingeniería
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2
2
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ados - CIACU
ng en el Diseñ
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sde 0.0122 h
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dos por el Uso
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2
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0.0015
0.03
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o 0.12
0.15
0.15
0.15
0.25
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Civil y Ambie
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Centro de Inves
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e los Andes
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Civil y Ambie
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Civil y Ambie
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Centro de Inves
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V
e los Andes
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10
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l (1993)
3. Estimación
nning descrita
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4. Estimación
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(2005)
5 Estimación
nning descrita
(2005)
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Centro de Inves
Errores Inducid
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12
autores
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Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
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de Ingeniería
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DE LOS
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Civil y Ambie
n Acueductos
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13
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Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
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Civil y Ambie
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ados - CIACU
ng en el Diseñ
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14
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l
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f
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2
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D
C
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1,00E‐05
1,00E‐04
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2
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Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
lcantarillado
Rojas Arbe
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20
40
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e los Andes
de Ingeniería
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0
60
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Civil y Ambie
n Acueductos
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80
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ados - CIACU
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120
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ño de
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ernacionale
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140
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15
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e
υ hasta
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10%
20%
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D
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temperatura
El coeficien
el fabricant
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and Hot-Di
geométricas
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8
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12
14
16
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Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
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Rojas Arbe
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5.
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100
4
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6
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8
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10
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12
350
14
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16
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D
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e los Andes
de Ingeniería
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dos por el Uso
de Aguas de P
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in
m
4,500
11
6,625
16
8,625
21
0,750
27
2,750
32
4,000
35
6,000
40
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Civil y Ambie
n Acueductos
o de la Ecuac
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a técnica NT
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A-53 (Stan
Welded and
e tuberías de
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mm
in
4,30
0,2
8,30
0,2
9,10
0,3
3,00
0,6
8,80
0,3
5,60
0,3
6,40
0,3
ción
terno
Esp
espe
mados como
ental
y Alcantarilla
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no inflamab
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TC-3470 est
en caliente,
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l carbón segú
n
mm
237
6,0
280
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375
9,5
375
9,5
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o referencia
ados - CIACU
ng en el Diseñ
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bles donde
r el fabrican
150 psi (
09).
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nsulta biblio
s de 0.046 m
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negras, sol
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) las siguie
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ún la norma
m
in
2
4,026
1
6,065
8
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7
9,480
2
12,00
2
13,25
2
15,25
de
red
Espec
diáme
a para el pre
UA
ño de
s para una ap
refinerías y
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las condic
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bón no está
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mm.
requisitos q
dadas y sin
r Pipe, Stee
entes carac
NTC-3470.
mm
6
102,26
5
154,08
1
202,74
0
254,46
00
309,76
50
336,56
50
387,36
cificación de
metro interno
esente estud
16
plicación
y plantas
mpleadas
ciones de
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n costura.
el, Black
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6
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p
• C
• C
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3.1.2
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3.1.4
U
D
C
E
A
dra Melissa
METOD
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ialmente lle
Característi
pendiente (S
Característi
Característi
PROCE
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1 Diámet
2 Rugosid
acero al
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• Tub
• Tub
3 Coefici
Manning
estirado
correspo
muestra
• Valo
• Valo
4 Pendien
10%; en
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Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
lcantarillado
Rojas Arbe
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ena, conocie
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l carbón. S
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e los Andes
de Ingeniería
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do: viscosid
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la tubería s
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ro es el valo
y mostrado
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de Manning
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Civil y Ambie
n Acueductos
o de la Ecuac
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dio, se emp
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uientes cara
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dad dinámic
n de llenado
A LA CO
se debe d
a continuaci
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El materia
on dos rug
obre la cap
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o en la Tab
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binación se
de evaluad
ental
y Alcantarilla
ión de Mannin
e Petróleo.
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audal que
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ca (
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(yn/d).
OMPROB
definir las
ión:
resentan en
al de la tube
gosidades, a
pacidad de l
ks = 4.6 x
ks = 2.9 x
ing (n):
Se
recomendad
bla 3 del pr
ón descrita p
omendado p
por la expre
evaluaron
do, con un Δ
ados - CIACU
ng en el Diseñ
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l (ks, o “n
idad (
ρ).
BACIÓN D
característ
la Tabla 5.
ería a empl
a fin de m
las tuberías
x 10
-5
m.
x 10
-3
m.
e evaluaron
do por ven T
resente docu
por Zaghluo
por Ven T.
sión de Zag
pendientes
ΔS= 0.1%, s
UA
ño de
de comprob
ndo por una
n” de Man
DE DISE
ticas anter
lear en el e
medir el ef
s. A continu
n dos coefic
T. Chow pa
umento. El
ol (1993), l
Chow: 0.
ghloul: 0.
s desde 0.1
se consider
17
ación de
a tubería
nning) y
ÑO
riormente
studio es
fecto del
uación se
cientes de
ara acero
segundo
a cual se
0120.
0131.
1% hasta
raron 100
Sand
3.1.5
3.1.6
3.2
A fin
Mann
progr
3.2.1
• D
l
(
r
e
• N
e
U
D
C
E
A
dra Melissa
5 Caracte
evaluar c
en la Fig
temperat
cinemáti
muestran
Nº
I
A
II
III
A
IV
6 Caracte
tomó un
diseño.
Definida
de los pr
PROGR
n de lograr
ning debid
ramas para
1 Program
Darcy-
Descripción
la ecuación
(Ecuación 7
rugosidades
estudio.
Número de
evaluaron 1
Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
lcantarillado
Rojas Arbe
erísticas d
corresponde
gura 7, la
tura. Para
ica del fluid
n las viscosi
Tabla 6.
Vi
Tipo
Aceite + agua
Aceite+ agua
Aceite + agua
Agua
erísticas d
na relación
as las caract
rogramas pl
RAMAS P
establecer l
o al cambi
la comprob
ma 1: C
Weisbach
n: En este p
n de Darcy
7), y la com
s absolutas
e comproba
100 pendie
e los Andes
de Ingeniería
stigaciones en
dos por el Uso
de Aguas de P
eláez
del fluido
e a las agua
viscosidad
el present
do evaluado
idades y den
iscosidad cin
Tempe
(ºC
a 60
a
82
a
126.
20
de flujo:
P
de llenado
terísticas an
anteados, lo
PLANTEA
los errores
io de visco
bación de di
Comprobac
h en conju
programa se
y-Weisbach
mbinación de
y las difer
aciones: T
entes y 7 d
Civil y Ambie
n Acueductos
o de la Ecuac
Producción de
o:
Como se
as de produ
de dicho f
te estudio
o y la visco
nsidades inc
nemática y de
eratura
C)
%
ºC
2ºC
.7 ºC
ºC
Para efecto
o yn/d del
nteriormente
os cuales se
ADOS
porcentuale
osidad del
iseño:
ción de
unto con la
e realiza la c
h (Ecuación
e las misma
rentes visco
Teniendo en
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ental
y Alcantarilla
ión de Mannin
e Petróleo.
e mencionó
ucción de cr
fluido varía
se tomaron
osidad del a
cluidas en l
ensidad del f
% BSW
Vis
50 %
50 %
50 %
-
s de hacer
85% para
e menciona
describen a
es inducido
fluido, se
diseño ap
a de Coleb
comprobaci
n 6) y la e
as (Ecuación
osidades cin
n cuenta qu
Por cada d
ados - CIACU
ng en el Diseñ
ó con anter
rudo pesado
a en función
n tres valo
agua a 20ºC
as comprob
fluido evalua
scosidad cine
(m
2
/s)
3.021 x 10
7.005 x 10
9.290 x 10
1.007 x 10
comparable
todas las
adas, se pro
a continuaci
s por el uso
plantearon
plicando
brook-Wh
ón de diseñ
ecuación d
n 9), teniend
nemáticas c
ue para ca
diámetro y
UA
ño de
rioridad, el
o. Como se
n del % B
ores de vi
C. A continu
baciones de
adas.
emática
De
(k
-3
95
-4
93
-5
91
-6
99
es los resul
comprobac
cede a la ap
ión.
o de la ecua
los siguie
la ecuac
hite.
ño a partir d
de Colebroo
do en cuent
considerada
ada combin
rugosidad
18
fluido a
e muestra
SW y la
iscosidad
uación se
diseño:
ensidad
kg/m
3
)
53.548
39.612
11.421
98.200
ltados, se
iones de
plicación
ación del
entes dos
ción de
del uso de
ok-White
ta las dos
s para el
nación se
absoluta
Sand
c
y
• D
l
−
−
−
L
T
L
C
C
C
C
C
C
C
C
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D
C
E
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− Diámet
− Materia
− Tipo de
Las relacio
Tabla 1, ten
Los resultad
Columna 1:
Columna 2:
Columna 3:
Columna 4:
Columna 5:
Columna 6:
Columna 7:
Columna 8:
Es de aclar
limpieza o
flujo y el nú
Una vista d
Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
lcantarillado
Rojas Arbe
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nes geomét
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: Pend
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: Caud
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: Núm
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de Ingeniería
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4,6924
0,0
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ntro de Investigacio
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Rojas Arbeláez
Tabla 7. V
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Tuber
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l
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2
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2
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0,2399
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eniería Civil y Amb
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939,6124
2,90E-03
4 in
0,1023
2,2ºC y 50% BSW
7,01E-04
9217,5973
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R
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0,0310
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0,0869
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0,8500
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0,006 0,6
0,007 0,7
0,008 0,8
0,009 0,9
0,01
1
0,011 1,1
0,012 1,2
0,013 1,3
0,014 1,4
0,015 1,5
0,016 1,6
0,017 1,7
0,018 1,8
0,019 1,9
0,02
2
0,021 2,1
0,022 2,2
0,023 2,3
0,024 2,4
0,025 2,5
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0,027 2,7
0,028 2,8
0,029 2,9
0,03
3
0,031 3,1
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0,033 3,3
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9
rcy-Weisbach y C
VELOC IDAD
m /s
m
3
/s
0,0525
0,000
0,0947
0,000
0,1306
0,001
0,1626
0,001
0,1920
0,001
0,2194
0,001
0,2453
0,001
0,2699
0,002
0,2933
0,002
0,3159
0,002
0,3376
0,002
0,3587
0,002
0,3790
0,002
0,3989
0,003
0,4181
0,003
0,4369
0,003
0,4553
0,003
0,4733
0,003
0,4908
0,003
0,5081
0,003
0,5250
0,003
0,5416
0,004
0,5579
0,004
0,5739
0,004
0,5897
0,004
0,6052
0,004
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0,004
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0,004
0,6652
0,004
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E
C
Colebrook-White.
τ
s
LPS
Pa
04
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14
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16
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18
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2,001
20
2,0079
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22
2,1826
2,572
24
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2,5122
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27
2,6686
3,430
28
2,8203
3,716
30
2,9677
4,002
31
3,1111
4,287
33
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4,573
34
3,3877
4,859
35
3,5213
5,145
37
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5,431
38
3,7803
5,717
39
3,9061
6,003
40
4,0296
6,288
42
4,1509
6,574
43
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6,860
44
4,3876
7,146
45
4,5032
7,432
46
4,6171
7,718
47
4,7293
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48
4,8400
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49
4,9492
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51
5,0569
8,861
52
5,1633
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9,433
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-
-
59
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19,
34
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23,
93
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28,
51
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10
0,24536
35,
69
0,26993
39,
27
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42,
86
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44
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61
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55,
20
0,39896
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79
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37
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96
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54
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13
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71
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89
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47
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86,
23
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16
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99,
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103
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67
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− Diámet
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Las relacio
Tabla 1, con
Los resultad
Columna 1:
Columna 2:
Columna 3:
Columna 4:
Columna 5:
Una vista d
Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
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Rojas Arbe
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4,6924
Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
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Rojas Arbeláez
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R
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0131
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0,2020
0,8500
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0,001
0,1
0,002
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0,003
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0,006
0,6
0,007
0,7
0,008
0,8
0,009
0,9
0,01
1
0,011
1,1
0,012
1,2
0,013
1,3
0,014
1,4
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1,5
0,016
1,6
0,017
1,7
0,018
1,8
0,019
1,9
0,02
2
0,021
2,1
0,022
2,2
0,023
2,3
0,024
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2,5
0,026
2,6
0,027
2,7
0,028
2,8
0,029
2,9
0,03
3
0,031
3,1
PEN DIEN TE
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Manning
VELOC IDAD
m /s
m
3
1
0,3770
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2
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3
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0,01
4
0,7541
0,02
5
0,8431
0,02
6
0,9236
0,02
7
0,9976
0,02
8
1,0665
0,03
9
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0,03
1,1923
0,03
1
1,2505
0,03
2
1,3061
0,03
3
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0,03
4
1,4108
0,04
5
1,4603
0,04
6
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0,04
7
1,5546
0,04
8
1,5997
0,04
9
1,6435
0,04
1,6862
0,04
1
1,7279
0,05
2
1,7685
0,05
3
1,8083
0,05
4
1,8472
0,05
5
1,8852
0,05
6
1,9226
0,05
7
1,9592
0,05
8
1,9952
0,05
9
2,0305
0,05
2,0652
0,06
1
2,0993
0,06
E
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3
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LPS
110 11,0272
156 15,5949
191 19,0997
221 22,0545
247 24,6576
0,7
270 27,0111
1,5
292 29,1753
312 31,1897
331 33,0817
349 34,8712
366 36,5732
382 38,1994
398 39,7592
413 41,2601
427 42,7083
441 44,1089
455 45,4664
468 46,7846
481 48,0666
493 49,3153
505 50,5331
517 51,7223
529 52,8847
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551 55,1361
562 56,2280
573 57,2992
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594 59,3834
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C AUDAL
22
5
Sand
3.3
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Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
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23
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Q
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Q
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m
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0,20
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1,9354
2,73
1,7776
2,51
-
4498,
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85,95%
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19,86%
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698,82% 4123,
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y Alcantarilla
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2,000
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84
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14
-30,28%
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-5
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15,498
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25,178
4,9916
17,310
3,7695
15,899
31,34%
207,23
4,42%
76,72%
4,66%
11,69%
0,87%
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9,38%
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5,31%
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24
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0
-5
m)
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0
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%
71,17%
%
9,50%
%
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%
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%
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%
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U
D
C
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A
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80
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M
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y Alcantarilla
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M
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M
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QDW
QDW
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M
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W (u=1,007 x 10‐6
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M
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9%
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9%
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2) Vs. QM (nCAL)
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25
0
-5
m.
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−
−
−
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2
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Cuan
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M
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M
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ndo se com
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Centro de Inves
Errores Inducid
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Rojas Arbe
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S = 0.2% y
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υ = 1.007 x
υ = 3.02 x
υ = 1.007 x
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W
(1.007 x
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Civil y Ambie
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10
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m
2
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m
2
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10
-3
m
2
/s,
x 10
-6
m
2
/s,
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-5
m
2
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m
2
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m
2
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ental
y Alcantarilla
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entonces
entonces
entonces
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M
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s) Vs. Q
M
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DW
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m
2
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DW
M
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M
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m
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2
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2
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ermanece
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m
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m
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M
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13
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M
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M
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s. Q
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υ
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0,20
0,3557
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2,774
3,4464
5,307
7,2380
10,55
5,7750
8,167
5,3042
7,501
523,39% 770,2
49,12%
194,3
67,57%
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ental
y Alcantarilla
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e Petróleo.
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2
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M
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111,0
44,09%
35,24
19,40%
-21,25
90,39%
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14,57%
93,87
32,35%
24,21
25,97%
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y Alcantarilla
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M
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ng en el Diseñ
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200
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M
3 x 10‐3 m2/s) Vs
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1,007 x 10‐6 m2/s
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9%
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s. QM (nCAL)
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0
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−
−
−
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Cuan
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Centro de Inves
Errores Inducid
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Rojas Arbe
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-5
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υ = 3.02 x
υ = 1.007 x
υ = 3.02 x
υ = 1.007 x
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2
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m
2
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W
(1.007 x
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m
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m
2
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x 10
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2
/s,
10
-3
m
2
/s,
x 10
-6
m
2
/s,
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, cuando se
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VTC
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n
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M
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m
2
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2
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m
2
/
e entre -25.9
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y Alcantarilla
ión de Mannin
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entonces
entonces
entonces
entonces
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-5
m
2
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M
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M
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ng en el Diseñ
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DW
= 83.7
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DW
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DW
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2
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73%, presen
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73 L/s.
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1.007 x 1
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nen para pe
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2
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M
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un 32.35%
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(3.02 x 1
el error pe
ntando una v
el error pe
ntando una v
41
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iámetro y
un 60.5%,
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0
-6
m
2
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uando se
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M
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CAL
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0
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m
2
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variación
ermanece
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υ =3
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Q
D W
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υ =1
Q
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υ =3
Q
D W
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υ =7
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υ =9
Q
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υ =1
Q
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υ =3
Q
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υ =7
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υ =9
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CA
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Centro de Inves
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2
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-6
m
2
3 x 1 0
-3
m
2
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x 1 0
-4
m
2
/s) Vs
9 x 1 0
-5
m
2
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1 x 1 0
-6
m
2
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3 x 1 0
-3
m
2
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m
2
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m
2
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1 x 1 0
-6
m
2
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PEN
e los Andes
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DW
S Y PORC
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0
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/s)
1
1
1
s. Q
M
(n
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) -28
. Q
M
(n
V TC
)
39
s. Q
M
(n
V TC
)
9
s. Q
M
(n
V TC
)
2
s. Q
M
(n
CA L
)
-26
s. Q
M
(n
CA L
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35
. Q
M
(n
CA L
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7
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M
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CA L
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1
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Civil y Ambie
n Acueductos
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υ), Q
M
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x 10
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m.
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DW
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υ
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(
do d = 4” y ks
0,100
0,20
0,0700
0,056
0,3907
0,704
0,9928
1,534
1,5945
2,263
1,9354
2,737
1,7776
2,514
864,97% 4759,0
95,36%
288,3
94,95%
78,38
21,38%
20,94
639,57% 4362,8
54,98%
256,6
79,06%
63,84
11,49%
11,09
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y Alcantarilla
ión de Mannin
e Petróleo.
(n
VTC
) y
E DE ERR
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-3
m).
A continuac
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(n
VTC
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M
(
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-3
0
2,000
63
1,7978
48
3,7803
44
6,0033
31
7,2003
71
8,6554
40
7,9498
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4%
128,96%
8%
44,18%
4%
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8%
110,30%
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10,41%
ados - CIACU
ng en el Diseñ
Q
M
(n
CAL
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a de 2.9 x 1
(n
CAL
) y cálcu
3
m.
4,000
6,0
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5,9716
7,74
8,8614
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10,1912
12,4
12,2406
14,9
11,2428
13,7
279,81%
238,
104,98%
93,5
38,13%
35,2
20,11%
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248,85%
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88,27%
77,7
26,87%
24,2
10,32%
10,2
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ño de
L
): CAUD
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10
-3
m.
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8,000
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12,9719
4863
14,4211
9916
17,3109
7695
15,8997
,37%
214,21%
50%
86,28%
25%
33,45%
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188,59%
73%
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22%
22,57%
28%
10,25%
42
DALES
0
-3
m)
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esultados
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10,000
6,4990
10,6840
14,6415
16,1258
19,3541
17,7764
197,80%
81,15%
32,19%
20,02%
173,52%
66,38%
21,41%
10,24%
Sand
F
Caudal
(L
/s
)
U
D
C
E
A
dra Melissa
Figura 22.
V
Figura 2
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5
10
15
20
25
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Caudal
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50%
100%
150%
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450%
500%
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Q
Q
Q
Q
Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
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Rojas Arbe
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23
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1%
2%
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QDW
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1%
2
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e los Andes
de Ingeniería
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Q
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(
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), Q
M
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%
3%
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M
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nVTC)
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m
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M
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CAL
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9%
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,
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−
−
−
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Cuan
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C
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"
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Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
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Rojas Arbe
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"
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Civil y Ambie
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-3
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m
2
/s,
10
-3
m
2
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m
2
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-6
m
2
/
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entonces
entonces
entonces
entonces
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M
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0
-6
m
2
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M
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M
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M
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M
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M
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M
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-3
m
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2
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ntando una v
el error pe
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2
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variación
ermanece
variación
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D
C
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Q
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υ =1x
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υ =7x
Q
D W
(
υ =9x
Q
D W
(
υ =1x
Q
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(%
)
Q
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Figura 24
. V
0
10
20
30
40
50
60
70
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Centro de Inves
Errores Inducid
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m
2
/s)
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m
2
/s
,0 0 7 x 1 0
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m
2
/
x 1 0
-3
m
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/s) Vs.
x 1 0
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m
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/s) Vs.
x 1 0
-5
m
2
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x 1 0
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m
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/s) Vs.
x 1 0
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m
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/s) Vs.
x 1 0
-5
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2
/s) Vs.
x 1 0
-6
m
2
/s) Vs.
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2%
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QDW (u
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0
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5
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M
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V TC
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M
(n
V TC
)
7
. Q
M
(n
V TC
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19
. Q
M
(n
CA L
)
14
. Q
M
(n
CA L
)
22
Q
M
(n
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M
(n
CA L
)
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Q
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(
υ
), Q
M
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0,200
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,6309
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,2847
4,995
,8178
6,832
,7750
8,167
,3042
7,501
48,67% 780,43
54,11%
199,35
5,81%
63,48
9,87%
19,54
14,27% 708,66
25,24%
174,95
1,48%
50,15
0,10%
9,79%
M
(n
VTC
) y Q
M
4%
5%
Pendiente (%
N DEL CAUDAL
n ; Ks= 2,9 x 10
/s)
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y Alcantarilla
ión de Mannin
e Petróleo.
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VTC
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M
(
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0
2,000
6
7,4334
83
12,8982
7
18,8060
2
21,7050
0
25,8264
12
23,7210
3%
247,44%
5%
100,23%
%
37,33%
%
18,99%
6%
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5%
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%
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%
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M
(n
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), cuan
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L Q
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0
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m
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(n
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3
m.
4,000
6,00
12,3969
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19,9430
25,59
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36,5240
44,73
33,5465
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194,62%
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83,14%
74,7
32,66%
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18,91%
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170,60%
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68,21%
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7%
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23,4775
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145,98%
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28,08%
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125,93%
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17,64%
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0
-3
m.
10%
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−
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−
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Weis
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U
D
C
E
A
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Figura 2
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− Cuando
− Cuando
− Cuando
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50%
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PO
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Centro de Inves
Errores Inducid
lcantarillado
Rojas Arbe
25.
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mpara Q
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2%
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QDW (u=7 x 10‐4
QDW (u=9,29 x 1
QDW (u=1,007 x
e los Andes
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dos por el Uso
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4 m2/s) Vs. QM (
10‐5 m2/s) Vs. QM
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Civil y Ambie
n Acueductos
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Producción de
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υ
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C
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6%
7
(%)
Q
DW
Vs. Q
M
0
‐3
m
QDW (u=3
QDW (u=7
QDW (u=9
QDW (u=1
ados - CIACU
ng en el Diseñ
y Q
DW
(
υ
) V
m.
s del caudal
Q
DW
= 0.35
Q
M
(n
VTC
)
Q
DW
= 23.4
Q
M
(n
VTC
)=
puede obse
aluados, la c
se aplica la
para el estud
ales resultan
alor de “n
CA
CAL
), se ob
%. Es de n
7%
8%
3 x 10‐3 m2/s) Vs
7 x 10‐4 m2/2) Vs
9,29 x 10‐5 m2/s)
1,007 x 10‐6 m2/
UA
ño de
Vs. Q
M
(n
CAL
)
l se encuent
5 L/s.
= 5.78 L/s.
48 L/s.
= 57.75 L/s.
ervar que c
capacidad h
a ecuación d
dio.
ntes se obt
AL
".
btienen los
notar que p
9%
10%
s. QM (nCAL)
s. QM (nCAL)
) Vs. QM (nCAL)
/s) Vs. QM (nCAL)
46
,
tran entre
.
uando la
hidráulica
de Darcy-
tienen al
menores
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%
)
Sand
comp
pend
De i
últim
No
porce
varia
Se pu
m
2
/s)
un va
Cuan
práct
entre
Cuan
práct
entre
4.2.3
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Tab
CA
U
D
A
L (
L/
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Q
DW
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M
(n
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C
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M
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D
C
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ando estos e
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) Vs. Q
M
(n
alor cercano
ndo se com
ticamente c
e la menor y
ndo se com
ticamente c
e la menor y
3 Diámet
nidos al eva
bla 18.
Resum
Q
D W
(
υ=
Q
D W
(
υ=
Q
D W
(
υ=
Q
D W
(
υ=
Q
M
(n
V TC
Q
M
(n
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Q
D W
(
υ=
Q
D W
(
υ =7
Q
D W
(
υ=
Q
D W
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υ=
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Q
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(
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Q
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(
υ =1
CA
U
D
A
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L/
s)
Q
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(%
)
Q
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(%
)
Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
lcantarillado
Rojas Arbe
os porcentaj
tubería.
a, sucede al
ción los por
an porcenta
error se obt
entre 1548.6
que a partir
n
CAL
) y Q
DW
o al 18%.
mpara Q
DW
onstante, va
y mayor pen
mpara Q
DW
constante, v
y mayor pen
tro = 8” y
aluar el diám
men de la va
3 x 1 0
-3
m
2
/s)
7 x 1 0
-4
m
2
/s)
9 ,2 9 x 1 0
-5
m
2
/
1 ,0 0 7 x 1 0
-6
m
)
)
3 x 1 0
-3
m
2
/s) V
7x 1 0
-4
m
2
/s) Vs
9 x 1 0
-5
m
2
/s) V
1 x 1 0
-6
m
2
/s) V
3x 1 0
-3
m
2
/s) V
7 x 1 0
-4
m
2
/s) V
9 x 1 0
-5
m
2
/s) Vs
1x 1 0
-6
m
2
/s) V
PEN
e los Andes
de Ingeniería
stigaciones en
dos por el Uso
de Aguas de P
eláez
es de error
l comparar
rcentajes de
ajes de err
ienen cuand
67% y 145.9
r de la pend
W
(1.007 x 1
W
(1.007 x
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ndiente eval
W
(1.007 x
variando est
ndiente eval
ks
= 2.9 x
metro de 8”
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error cuand
/s)
m
2
/s)
1
1
1
Vs. Q
M
(n
V TC
)
7
s. Q
M
(n
V TC
)
2
Vs. Q
M
(n
V TC
)
Vs. Q
M
(n
V TC
)
s. Q
M
(n
CA L
)
6
Vs. Q
M
(n
CA L
)
1
s. Q
M
(n
CA L
)
s. Q
M
(n
CA L
)
N DIEN TE (%)
Civil y Ambie
n Acueductos
o de la Ecuac
Producción de
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Q
DW
(1.00
e error varía
ror menore
do se comp
98%.
iente del 6%
10
-6
m
2
/s) V
x 10
-6
m
2
/
e entre 19.8
luada de 1.0
x 10
-6
m
2
/
te entre 10.
luada de 0.9
x 10
-3
m.
A
y la rugosid
Q
DW
(
υ
), Q
M
(
do d = 8” y ks
0,100
0,20
1,4205
2,86
3,9585
6,43
7,2065
10,86
10,0640
14,26
12,0060
16,97
11,0272
15,59
745,20%
492,3
203,29%
163,9
66,60%
56,2
19,30%
19,0
676,30%
444,0
178,57%
142,4
53,02%
43,4
9,57%
9,32
ental
y Alcantarilla
ión de Mannin
e Petróleo.
n prácticam
07 x 10
-6
m
an entre 19.8
s al +1%.
para Q
DW
(3
% el porcen
Vs. Q
M
(n
VT
s) Vs. Q
M
87% y 28.8
02%.
s) Vs. Q
M
10% y 9.16
94%.
A continuac
dad absolut
(n
VTC
) y Q
M
(
s = 2.9 x 10
-3
00
2,000
664
17,9801
322
28,7407
681
40,0634
653
45,2843
790
53,6923
949
49,3153
35%
198,62%
97%
86,82%
3%
34,02%
2%
18,57%
06%
174,28%
45%
71,59%
9%
23,09%
2%
8,90%
ados - CIACU
ng en el Diseñ
mente consta
m
2
/s) Vs. Q
87% y 18.85
Por otro
.02 x 10
-3
m
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TC
) prácticam
M
(n
VTC
), e
5%, presen
M
(n
CAL
), e
6%, present
ción se mue
a de 2.9 x 1
(n
CAL
) y cálcu
3
m.
4,000
6,0
29,1527
38,3
43,9647
56,1
58,3843
72,5
64,0754
78,4
75,9323
92,9
69,7423
85,4
160,46%
142
72,71%
65
30,06%
28
18,50%
18
139,23%
122
58,63%
52
19,45%
17
8,84%
8,8
UA
ño de
antes, sin im
Q
M
(n
VTC
), P
5%.
lado, los
m
2
/s) Vs. Q
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DW
(9
mente se ig
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el error pe
tando una v
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10
-3
m.
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000
8,000
3428
46,4166
1226
66,6096
5583
84,5547
4943
90,6500
9977 107,3845
4165
98,6305
2,54%
131,35%
,70%
61,21%
,17%
27,00%
,48%
18,46%
2,77%
112,49%
,20%
48,07%
,72%
16,65%
82%
8,80%
47
mportar la
Para esta
mayores
Q
M
(n
VTC
)
9.29x10
-5
gualan en
ermanece
variación
ermanece
variación
esultados
entaje de
10,000
6
53,7389
6
75,9945
7
95,1490
0 101,3594
5 120,0595
5 110,2723
%
123,41%
57,98%
26,18%
18,45%
%
105,20%
45,11%
15,89%
8,79%
Sand
F
Ca
udal
(L/s
)
PORCENT
A
JE
DE
ERRO
R
U
D
C
E
A
dra Melissa
Figura 26.
V
Figura 2
0
20
40
60
80
100
120
140
0%
Ca
udal
(L/s
)
0%
50%
100%
150%
200%
250%
300%
0%
PORCENT
A
JE
DE
ERRO
R
Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
lcantarillado
Rojas Arbe
Variación de
27
. Porcentaj
1%
2%
QDW (u=
QDW (u=
QM (nVT
1%
2%
QDW (u=3 x 10‐3
QDW (u=7 x 10‐4
QDW (u=9,29 x 1
QDW (u=1,007 x
e los Andes
de Ingeniería
stigaciones en
dos por el Uso
de Aguas de P
eláez
Q
DW
(
υ
), Q
M
je de error d
cuando d
3%
VARIACIÓN
8 in
=3 x 10‐3 m2/s)
=9,29 x 10‐5 m2/
TC)
3%
PORCENTA
8 in
3 m2/s) Vs. QM (n
4 m2/s) Vs. QM (n
10‐5 m2/s) Vs. QM
10‐6 m2/s) Vs. Q
Civil y Ambie
n Acueductos
o de la Ecuac
Producción de
M
(n
VTC
) y Q
M
e Q
DW
(
υ
) Vs
d = 8” y ks =
4%
5%
Pendiente (%)
N DEL CAUDAL
n ; Ks= 2,9 x 10
/s)
4%
5%
Pendiente
AJE DE ERROR
n ; ks = 2,9 x 10
nVTC)
nVTC)
M (nVTC)
QM (nVTC)
ental
y Alcantarilla
ión de Mannin
e Petróleo.
M
(n
CAL
), cuan
s. Q
M
(n
VTC
)
2.9 x 10
-3
m
6%
L Q
DW
Vs. Q
M
0
‐3
m
QDW (u=7 x
QDW (u=1,00
QM (nCAL)
6%
7
(%)
Q
DW
Vs. Q
M
0
‐3
m
QDW (u=3
QDW (u=7
QDW (u=9
QDW (u=1
ados - CIACU
ng en el Diseñ
ndo d = 8” y
y Q
DW
(
υ
) V
m.
7%
8%
10‐4 m2/s)
07 x 10‐6 m2/s)
%
8%
3 x 10‐3 m2/s) Vs
7 x 10‐4 m2/2) Vs
9,29 x 10‐5 m2/s)
1,007 x 10‐6 m2/s
UA
ño de
ks = 2.9 x 10
Vs. Q
M
(n
CAL
)
9%
9%
10%
s. QM (nCAL)
s. QM (nCAL)
) Vs. QM (nCAL)
s) Vs. QM (nCAL)
48
0
-3
m.
,
10%
%
Sand
Para
los si
−
−
−
−
Com
pend
de la
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Al ig
aplic
Cuan
porce
comp
pend
De i
últim
No
porce
varia
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Q
M
(
error
Cuan
práct
entre
Cuan
práct
entre
U
D
C
E
A
dra Melissa
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− Cuando
− Cuando
− Cuando
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diente perma
a tubería dis
sbach con la
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ndo se com
entajes de
paración, lo
diente de la t
gual forma
ma comparac
se observa
entajes de e
ando estos e
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(n
CAL
) y Q
D
r prácticame
ndo se com
ticamente c
e la menor y
ndo se com
ticamente c
e la menor y
Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
lcantarillado
Rojas Arbe
o de 8” y el
angos:
S = 0.1% y
S = 0.1% y
S = 10% y
υ
S = 10% y n
s resultado
anece const
sminuye ent
a menor y la
a combinac
ión de Mann
mpara Q
DW
error, varia
os porcentaj
tubería.
a, sucede al
ción los por
an porcenta
error se obt
entre 745.20
que al com
W
(1.007 x
ente se igua
mpara Q
DW
onstante, va
y mayor pen
mpara Q
DW
constante, v
y mayor pen
e los Andes
de Ingeniería
stigaciones en
dos por el Uso
de Aguas de P
eláez
ks = 2.9 x
υ = 3.02 x
n
VTC
,
υ = 3.02 x
n
VTC
,
s mostrado
tante para e
tre un 85.9%
a mayor vis
ción anterio
ning con el
(1.007 x 1
ando estos
es de error
l comparar
rcentajes de
ajes de err
ienen cuand
0% y 123.41
mparar los p
10
-6
m
2
/s) V
ala en un val
W
(1.007 x
ariando este
ndiente eval
W
(1.007 x
variando est
ndiente eval
Civil y Ambie
n Acueductos
o de la Ecuac
Producción de
10
-3
m, las
10
-3
m
2
/s,
10
-3
m
2
/s,
os en la Tab
el diámetro
% y un 47.0
scosidad con
or, los may
valor de “n
10
-6
m
2
/s) V
entre 9.57
permanecen
Q
DW
(1.00
e error varía
ror menore
do se comp
1%.
porcentajes
Vs. Q
M
(n
VT
lor cercano
x 10
-6
m
2
/
e entre 19.3
luada de 0.8
x 10
-6
m
2
/
te entre 9.5
luada de 0.7
ental
y Alcantarilla
ión de Mannin
e Petróleo.
variaciones
entonces
entonces
entonces
entonces
bla 18, se p
y el ks eva
%, cuando
nsideradas p
yores cauda
n
VTC
" y el va
Vs. Q
M
(n
C
7% y 8.79%
n prácticam
07 x 10
-6
m
an entre 19.3
s al +1%.
para Q
DW
(3
de error en
TC
), entre la
al 18%.
s) Vs. Q
M
30% y 18.4
85%.
s) Vs. Q
M
57% y 8.79
78%.
ados - CIACU
ng en el Diseñ
s del caudal
Q
DW
= 1.42
Q
M
(n
VTC
)
Q
DW
= 53.7
Q
M
(n
VTC
)=
puede obse
aluados, la c
se aplica la
para el estud
ales resultan
alor de “n
CA
CAL
), se ob
%. Es de n
mente consta
m
2
/s) Vs. Q
30% y 18.45
Por otro
.02 x 10
-3
m
ntre Q
DW
(9.
as pendiente
M
(n
VTC
), e
5%, presen
M
(n
CAL
), e
9%, present
UA
ño de
l se encuent
2 L/s.
= 12.0 L/s.
74 L/s.
= 120.06 L/s
ervar que c
capacidad h
a ecuación d
dio.
ntes se obt
AL
".
btienen los
notar que p
antes, sin im
Q
M
(n
VTC
), P
5%.
lado, los
m
2
/s) Vs. Q
.29 x 10
-5
m
es del 4% y
el error pe
ntando una v
el error pe
tando una v
49
tran entre
s
uando la
hidráulica
de Darcy-
tienen al
menores
para esta
mportar la
Para esta
mayores
Q
M
(n
VTC
)
m
2
/s) Vs.
6.3%, el
ermanece
variación
ermanece
variación
Sand
4.2.4
obten
Tab
CA
U
D
A
L (
L/
s)
Q
DW
-Q
M
(n
VT
C
) /
Q
DW
-Q
M
(n
CA
L
) /
F
C
audal
(L/s
)
U
D
C
E
A
dra Melissa
4 Diámet
nidos al eva
bla 19.
Resum
Q
D W
(
υ =3
Q
D W
(
υ =7
Q
D W
(
υ =9,
Q
D W
(
υ =1,
Q
M
(n
V TC
)
Q
M
(n
CA L
)
Q
D W
(
υ =3x
Q
D W
(
υ =7x
Q
D W
(
υ =9x
Q
D W
(
υ =1x
Q
D W
(
υ =3x
Q
D W
(
υ =7x
Q
D W
(
υ =9x
Q
D W
(
υ =1x
Q
DW
(%
)
Q
DW
(%
)
Figura 28.
V
0
50
100
150
200
250
0%
C
audal
(L/s
)
Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
lcantarillado
Rojas Arbe
tro = 10” y
aluar el diám
men de la va
x 1 0
-3
m
2
/s)
x 1 0
-4
m
2
/s)
,2 9 x 1 0
-5
m
2
/s
,0 0 7 x 1 0
-6
m
2
/
x 1 0
-3
m
2
/s) Vs.
x 1 0
-4
m
2
/s) Vs.
x 1 0
-5
m
2
/s) Vs.
x 1 0
-6
m
2
/s) Vs.
x 1 0
-3
m
2
/s) Vs.
x 1 0
-4
m
2
/s) Vs.
x 1 0
-5
m
2
/s) Vs.
x 1 0
-6
m
2
/s) Vs.
PEN D
Variación de Q
1%
2%
QDW (u
QDW (u
QM (nV
e los Andes
de Ingeniería
stigaciones en
dos por el Uso
de Aguas de P
eláez
y ks
= 2.9
metro de 10”
ariación de Q
error cuando
0
3
8
s)
13
/s)
18
22
20
. Q
M
(n
V TC
)
51
Q
M
(n
V TC
)
17
. Q
M
(n
V TC
)
60
. Q
M
(n
V TC
)
19
. Q
M
(n
CA L
)
46
. Q
M
(n
CA L
)
15
Q
M
(n
CA L
)
4
. Q
M
(n
CA L
)
9
DIEN TE (%)
Q
DW
(
υ
), Q
M
3%
VARIACIÓN
10 in
u=3 x 10‐3 m2/s)
u=9,29 x 10‐5 m2
VTC)
Civil y Ambie
n Acueductos
o de la Ecuac
Producción de
x 10
-3
m.
” y la rugos
Q
DW
(
υ
), Q
M
(
o d = 10” y k
0,100
0,200
,5656
6,554
,0363
12,830
3,7095
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55,81%
76%
25,74%
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43%
15,49%
1%
8,69%
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9%
50
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10,000
105,2035
143,8571
176,0164
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y Alcantarilla
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m.
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Centro de Inves
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M
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1,007 x 10‐6 m2/s
UA
ño de
y ks = 2.9 x 1
Vs. Q
M
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CAL
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Errores Inducid
lcantarillado
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(1.007 x
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y mayor pen
e los Andes
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stigaciones en
dos por el Uso
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υ = 3.02 x
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tre un 76.6%
a mayor vis
ción anterio
ning con el
(1.007 x 1
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M
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114,54
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92,53%
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17,33%
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9,64%
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y Alcantarilla
ión de Mannin
e Petróleo.
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18,59%
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95,16%
85,3
43,54%
39,0
16,07%
14,8
8,92%
8,91
UA
ño de
Q
M
(n
VTC
), P
2%.
lado, los
m
2
/s) Vs. Q
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-5
m
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el error pe
ntando una v
el error pe
tando una v
ión se mue
uta de 2.9 x
ulo del porce
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8,000
0784 309,7388
2478 407,1033
9256 485,6880
8407 509,0850
7249 603,5908
1123 554,3859
76%
94,87%
41%
48,26%
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24,28%
57%
18,56%
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M
(n
VTC
)
m
2
/s) Vs.
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variación
ermanece
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10
-3
m.
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569,2095
674,8350
619,8223
89,89%
46,00%
23,72%
18,56%
74,41%
34,09%
13,63%
8,89%
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F
C
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)
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JE
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R
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D
C
E
A
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Figura 34.
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100
200
300
400
500
600
700
800
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C
audal
(L/s
)
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
140%
160%
180%
200%
0%
PORCENT
A
JE
DE
ERRO
R
Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
lcantarillado
Rojas Arbe
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35.
Porcentaj
1%
2%
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QDW
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1%
2%
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de Ingeniería
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de Aguas de P
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(
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), Q
M
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10‐5 m2/s) Vs. QM
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Civil y Ambie
n Acueductos
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M
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(
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5%
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2/s)
4%
5%
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nVTC)
nVTC)
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y Alcantarilla
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m
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QDW
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M
10
‐3
m
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7%
8%
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7 x 10‐4 m2/2) Vs
9,29 x 10‐5 m2/s)
1,007 x 10‐6 m2/s
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9%
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s. QM (nCAL)
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s) Vs. QM (nCAL)
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10%
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Centro de Inves
Errores Inducid
lcantarillado
Rojas Arbe
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m
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M
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Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
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Rojas Arbe
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Errores Inducid
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D
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DW
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DW
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Centro de Inves
Errores Inducid
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Rojas Arbe
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Ma
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s el resultado d
es porcentaje
o se compara
ayor % de Er
4.6x10
-5
m
23.84%*
391.05%
669.57%
462.98%
63.22%
32.49%
290.39%
audal resulta s
s el resultado d
ón de Mann
do con una
res porcentu
cuando ks
5.57%.
cuando ks
9.89%.
cuando ks
0.44%.
cuando ks
4.41%.
Civil y Ambie
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o de la Ecuac
Producción de
es de error en
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DW
(
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Q
DW
V
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ks=2.9x10
-3
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1548.67%
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407.38%
373.61%
327.37%
ser negativo, p
de hacer la co
es de error en
a
Q
DW
(
υ = 3
Q
DW
V
rror (S=0.1%
ks=2.9x10
-3
4362.89%*
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s=2.9x10
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82.96%
79.58%
74.41%
nación en parti
e igual a 0.2%
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ntuales se en
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63
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rugosidades a
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).
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s=2.9x10
-3
m
66.38%
52.07%
45.11%
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35.97%
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2
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y Alcantarilla
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m: Los erro
m: Los erro
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Centro de Inves
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16 in
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M
(n
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%
3%
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= 4,6 x 10
4 in
4 in
C
)
L
)
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n Acueductos
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Producción de
W
(
υ
= 1.007
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n
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-5
m ;
υ = 1,
n
n
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y Alcantarilla
ión de Mannin
e Petróleo.
x 10
-6
m
2
/s)
x 10
-5
m.
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btenidos en
” recomend
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ncuentran p
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6%
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DW
Vs. Q
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8 in
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M
(n
VT
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Vs. Q
M
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Vs
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8%
Q
M
m
2
/s
16 in
16 in
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M
(n
CA
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M
(n
CAL
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M
(n
VTC
)
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9%
74
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•
•
•
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•
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c
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D
C
E
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al 25%.
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al 25%.
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= 2.9 x
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y ks = 2.9 x
Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
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Rojas Arbe
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Q
DW
(
υ
= 1.0
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V
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x 10
-3
m.
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x 10
-3
m.
e los Andes
de Ingeniería
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007 x 10
-6
m
2
/
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6”
8”
10”
12”
14”
16”
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M
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n Acueductos
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M
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Q
DW
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0.
0.
0.
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0.
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C
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M
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y Alcantarilla
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M
(n
W
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M
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.1% al 0.4%
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.1% al 0.7%
.1% al 1.0%
.1% al 1.5%
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entes evalua
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adas presen
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UA
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m
2
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RC
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Q
D
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Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
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Rojas Arbe
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M
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DW
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y Alcantarilla
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n
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8 in
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M
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2
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16 in
16 in
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M
(n
CA
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e el 100%
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M
(n
%
9%
76
AL
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VTC
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n
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C
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12”
14”
16”
bla 33.
Meno
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DIÁME
4”
6”
8”
10”
12”
14”
16”
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Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
lcantarillado
Rojas Arbe
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-3
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-2
-2
-2
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S
”
-
”
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”
-
”
-
”
-
”
-
”
-
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quienes afirm
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e los Andes
de Ingeniería
stigaciones en
dos por el Uso
de Aguas de P
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-5
m
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28.53%
27.73%
27.38%
26.76%
es porcentaje
se compara
ayor % de Er
4.6x10
-5
m
S=10%
37.09%
36.01%
35.15%
34.36%
33.62%
33.30%
32.73%
observa qu
bsoluta cons
o considerad
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s experimen
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man que la
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n Acueductos
o de la Ecuac
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(
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Q
DW
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S=0.1%
21.38%
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19.30%
19.06%
19.01%
19.03%
19.11%
es de error en
Q
DW
(
υ = 1
Q
DW
V
rror (S=0.1%
ks=2.9x10
-3
S=0.1%
11.49%
10.10%
9.57%
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9.30%
9.32%
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ue los porce
siderada par
do es el ag
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ntales con l
contrados c
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el 20%.
ental
y Alcantarilla
ión de Mannin
e Petróleo.
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M
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)
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-20.2
-20.1
-20.0
-19.7
-19.6
-19.4
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.007 x 10
-6
Vs. Q
M
(n
CAL
)
%)
Meno
m
ks=4.6
S=0
-26.
-26.
-26.
-26.
-26.
-26.
-25.
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ra el estudio
gua a 20ºC
os cuales se
las cuales M
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ía, es acept
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ng en el Diseñ
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m
2
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)
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-5
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86%
21%
19%
02%
78%
65%
40%
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m
2
/s) Vs. Q
)
or % de Erro
x10
-5
m
ks
0.1%
39%
72%
69%
54%
32%
20%
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C, se reitera
e conduce e
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ño de
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Q
M
(n
VTC
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-3
m
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20.02%
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18.45%
18.33%
18.37%
18.42%
18.56%
rugosidades a
Q
M
(n
CAL
).
r (S=10%)
s=2.9x10
-3
m
S=10%
10.24%
9.16%
8.79%
8.68%
8.72%
8.77%
8.89%
ntrados son
o en cuenta
a la “valide
este fluido,
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eportado p
o un “n” qu
casos en d
77
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absolutas
menores
que para
ez” de la
situación
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donde sea
Sand
4.4
Teni
el us
alcan
en fu
tabla
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la me
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4
6
8
10
12
14
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U
D
C
E
A
dra Melissa
ANÁLIS
endo en cue
so de la ecu
ntarillados p
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a se observa
sidades abs
enor y mayo
Tabla 34.
R
E TRO
- in
RUGO SID
ABSO LU
( ks ) - m
4,60E-0
2,90E-0
4,60E-0
2,90E-0
4,60E-0
2,90E-0
4,60E-0
2,90E-0
4,60E-0
2,90E-0
4,60E-0
2,90E-0
4,60E-0
2,90E-0
4,60E-0
2,90E-0
4,60E-0
2,90E-0
4,60E-0
2,90E-0
4,60E-0
2,90E-0
4,60E-0
2,90E-0
4,60E-0
2,90E-0
4,60E-0
2,90E-0
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4"
6"
8"
0"
2"
4"
6"
Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
lcantarillado
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a un resum
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or pendiente
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viscosi
DAD
UTA
m
P E ND IE NT
( S) - %
05
03
05
03
05
03
05
03
05
03
05
03
05
03
05
03
05
03
05
03
05
03
05
03
05
03
05
03
10,0%
dad
0,2%
0,1%
10,0%
10,0%
0,1%
10,0%
0,1%
0,1%
10,0%
0,1%
10,0%
0,1%
10,0%
e los Andes
de Ingeniería
stigaciones en
dos por el Uso
de Aguas de P
eláez
RESULTA
objeto del p
Manning cu
ferentes vis
e las viscos
men de los p
cosidades y
e evaluada.
resultados o
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D W
Vs .
Q
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VT C
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4759,00% 4
190,82%
197,80%
1523,39% 1
1548,67% 1
140,54%
145,98%
737,87%
6
745,20%
6
118,52%
123,41%
512,95%
4
517,17%
4
104,57%
109,18%
404,33%
3
407,38%
3
94,76%
99,20%
370,88%
3
373,61%
3
91,13%
95,52%
325,04%
2
327,37%
2
85,57%
89,89%
3 x 1 0 -3
Civil y Ambie
n Acueductos
o de la Ecuac
Producción de
ADOS
presente estu
uando el fl
cosidades,
sidades con
porcentajes
diámetros c
btenidos par
metros consid
Q
D W
Vs .
Q
M
( n
C AL
)
Q
D W
Q
M
( n
4123,84% 281,
4362,89% 288,
167,11%
71,1
173,52%
81,1
1391,05% 249,
1414,27% 254,
120,93%
56,2
125,93%
65,5
669,57% 199,
676,30% 203,
100,71%
48,8
105,20%
57,9
462,98% 170,
466,86% 173,
87,89%
43,8
92,12%
52,9
363,22% 151,
366,02% 154,
78,88%
40,2
82,96%
49,3
332,49% 144,
335,00% 147,
75,55%
38,8
79,58%
48,0
290,39% 133,
292,53% 136,
70,44%
36,7
74,41%
46,0
m
2
/s
7 x
ental
y Alcantarilla
ión de Mannin
e Petróleo.
udio es enc
luido transp
el análisis d
nsideradas p
de error o
considerado
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derados para
W
Vs .
n
VT C
)
Q
D W
Vs .
Q
M
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C AL
)
,00% 249,94%
,34% 256,68%
17%
57,22%
15%
66,38%
,12% 220,66%
,11% 225,24%
22%
43,49%
56%
52,07%
,29% 174,89%
,29% 178,57%
83%
36,70%
98%
45,11%
,32% 148,28%
,83% 151,51%
87%
32,14%
97%
40,50%
,01% 130,55%
,24% 133,51%
25%
28,82%
38%
37,20%
,06% 124,17%
,20% 127,05%
89%
27,57%
04%
35,97%
,61% 114,57%
,62% 117,33%
79%
25,64%
00%
34,09%
x 1 0 -4 m
2
/s
ados - CIACU
ng en el Diseñ
ontrar los e
portado a tr
de resultado
para el estud
obtenidos pa
os para el es
de las rugosid
a el estudio.
Q
D W
Vs .
Q
M
( n
VT C
)
Q
D W
Q
M
(
68,15%
54
78,38%
63
9,50%
0,5
32,19%
21
67,57%
53
75,81%
61
5,64%
-2,
28,08%
17
58,60%
45
66,60%
53
3,72%
-4,
26,18%
15
52,61%
40
60,52%
47
2,46%
-5,
25,02%
14
48,26%
36
56,15%
43
1,59%
-6,
24,29%
14
46,63%
34
54,53%
41
1,28%
-6,
24,04%
13
44,09%
32
52,03%
39
0,82%
-7,
23,72%
13
9 x 1 0 -5 m
2
UA
ño de
rrores induc
ravés del sis
os se llevar
dio. En la
ara cada un
studio, en fu
dades absolu
W
Vs .
( n
C AL
)
Q
D W
Vs .
Q
M
( n
VT C
,45%
-22,61%
,84%
20,94%
57%
-31,51%
,41%
20,02%
,91%
-20,21%
,48%
19,87%
,98%
-30,33%
,64%
18,85%
,67%
-20,19%
,02%
19,30%
,74%
-29,39%
,89%
18,45%
,17%
-20,02%
,43%
19,06%
,89%
-28,53%
,83%
18,33%
,18%
-19,78%
,42%
19,01%
,69%
-27,73%
,16%
18,37%
,67%
-19,65%
,93%
19,03%
,98%
-27,38%
,93%
18,42%
,35%
-19,40%
,64%
19,11%
,40%
-26,76%
,63%
18,56%
2
/s
1 x 1 0
78
cidos por
stema de
rá a cabo
siguiente
na de las
unción de
utas,
)
Q
D W
Vs .
Q
M
( n
C AL
)
% -28,92%
11,09%
% -37,09%
10,24%
% -26,72%
10,10%
% -36,01%
9,16%
% -26,69%
9,57%
% -35,15%
8,79%
% -26,54%
9,35%
% -34,36%
8,68%
% -26,32%
9,30%
% -33,62%
8,72%
% -26,20%
9,32%
% -33,30%
8,77%
% -25,97%
9,40%
% -32,73%
8,89%
-6 m
2
/s
Sand
4.4.1
3.02
nega
Para
enco
ducto
prese
aplic
tuber
la vis
lisas.
Por o
cuan
impo
del c
mala
obser
realiz
Q
DW
Cuan
evalu
en ca
escog
comp
“n
VTC
aplic
Final
los p
al ap
está s
4.4.2
simil
acuer
4.6 x
10
-3
m
se co
U
D
C
E
A
dra Melissa
1
υ
= 3.
x 10
-3
m
2
/s
ativos para l
la rugosida
ntrados cua
os rugosos,
entada en
cación de e
ría sino toda
scosidad de
.
otro lado, s
ndo se usa
ortar el diám
coeficiente d
a escogenci
rvaron por
zadas. El m
Vs. Q
M
(n
C
ndo se aplic
uada, se pre
audal con la
gida para el
para con el
C
” y entre u
car la ecuaci
lmente se en
porcentajes d
plicar la ecu
subdimensi
2
υ
= 7
lares a los
rdo con lo a
x 10
-5
m, lo
m. De esta
omparó Q
DW
Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
lcantarillado
Rojas Arbe
.021 x 10
s fue la arro
a menor pen
ad absoluta
ando ks = 2
en este cas
los experim
sta ecuació
as las fuerza
el fluido es p
se observó q
el valor de
metro evalua
de Manning
ia de este
centajes de
menor porce
CAL
), cuando
ca la ecuaci
esenta un pr
a ecuación d
l estudio (8
l resultado
un 97.76%
ión de Mann
ncontró que
de error van
uación de M
onando.
7.005 x 1
encontrad
anterior, en
os errores po
manera el m
W
Vs. Q
M
(n
e los Andes
de Ingeniería
stigaciones en
dos por el Uso
de Aguas de P
eláez
0
-3
m
2
/s:
P
ojó los mayo
ndiente y m
a de 4.6 x 1
2.9 x 10
-3
m
so la fuerza
mentos rea
ón se debe
as que se op
posible enco
que el error
e “n
CAL
” es
ado. Esto s
g con la ecua
coeficiente
e error men
ntaje de err
o ks = 4.6 x
ión de Man
roblema de
de Darcy-W
5%) esta se
encontrado
y un 41.33
ning con el
e a medida
n disminuye
Manning para
0
-4
m
2
/s:
os para la
n este caso t
orcentuales
menor porc
n
CAL
), cuand
Civil y Ambie
n Acueductos
o de la Ecuac
Producción de
Para todos l
ores porcen
menor diáme
10
-5
m, los
m. Pese a qu
viscosa que
alizados po
tener en cu
ponen al flu
ontrar meno
r inducido p
s menor qu
significa qu
ación de Za
. Sin emba
nores al 2
ror que se c
10
-5
m, d =
nning para
subdimensi
Weisbach, se
e disminuye
al aplicar
% cuando s
valor de “n
que aument
endo. Sin em
a un fluido
Los resulta
viscosidad
también se p
son menor
entaje de er
do ks = 4.6 x
ental
y Alcantarilla
ión de Mannin
e Petróleo.
los diámetr
ntajes de err
etro conside
errores por
ue la ecuac
e se opone
or Manning
uenta no so
ujo. De esta
ores porcen
por el empl
ue cuando s
ue la aproxim
aghloul, red
argo, para
5% para n
calculó fue
= 16” y S =
un fluido c
ionamiento
e encuentra
e entre un 9
la ecuación
se compara
n
CAL
”.
ta el diámet
mbargo, en
con la visco
ados obten
d anterior e
presenta qu
res que los
rror que se
x 10
-5
m, d
ados - CIACU
ng en el Diseñ
os evaluado
ror, resultan
erados (S=0
rcentuales s
ión de Man
al flujo es m
g; esto sig
olo la rugos
a manera a m
ntajes de erro
leo de la ec
se usa el v
mación real
duce los erro
la viscosid
ninguna de
de 70.44%
10%.
con una vis
de las tuber
que para la
7.94% y un
n de Mann
con el resu
tro y la pen
todos los ca
osidad evalu
nidos para e
en menores
ue para la ru
encontrado
calculó fue
= 16” y S =
UA
ño de
os, la visco
ndo incluso
.1% y d = 4
on menores
nning es vá
mucho may
gnifica que
sidad absolu
medida que
or para tube
cuación de
valor de “n
lizada por e
ores inducid
dad evaluad
las compa
cuando se
cosidad sim
rías, pues al
a relación de
n 46.11%, c
ning con el
ultado enco
ndiente de la
asos se enco
uada, las tu
esta viscos
s proporcio
ugosidad ab
s cuando ks
de 25.64%
= 10%.
79
osidad de
caudales
4”).
s que los
álida para
yor que la
para la
uta de la
aumenta
erías más
Manning
VTC
”, sin
el calculo
dos por la
da no se
araciones
comparó
milar a la
l calcular
e llenado
uando se
valor de
ntrado al
a tubería,
ontró que
uberías se
idad son
ones. De
soluta de
s = 2.9 x
% cuando
Sand
Para
ningu
Al ig
pend
los c
visco
la ec
el es
el res
71.96
de M
4.4.3
meno
cuan
como
•
•
•
•
•
•
U
D
C
E
A
dra Melissa
la viscosid
una de las c
gual que el
diente de la
casos se en
osidad evalu
uación de D
tudio (85%
sultado enco
6% y un 20
Manning con
3
υ
= 9.
ores al 25%
ndo se comp
o se muestra
Para el
mayores
10%, y e
Para el
mayores
10%, y e
Para el
mayores
10%, y e
Para el
mayores
10%, y e
Para el
mayores
10%, y e
Para el
mayores
10%, y e
Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
lcantarillado
Rojas Arbe
dad evaluad
comparacion
l caso anter
tubería, los
ncontró qu
uada, las tub
Darcy-Weis
%) esta se di
ontrado al a
0.40% cuand
n el valor de
29 x 10
-5
% en la may
para Q
DW
V
a a continua
diámetro d
s al 25%, el
el 6% de las
diámetro d
s al 25%, el
el 40% de la
diámetro d
s al 25%, el
el 54% de la
diámetro d
s al 25%, el
el 63% de la
diámetro d
s al 25%, el
el 68% de la
diámetro d
s al 25%, el
el 70% de la
e los Andes
de Ingeniería
stigaciones en
dos por el Uso
de Aguas de P
eláez
da no se ob
nes realizad
rior, se enc
s porcentaje
ue al aplica
uberías se es
sbach, se en
sminuye en
aplicar la ec
do se comp
e “n
CAL
”.
5
m
2
/s:
Par
oría de las
Vs. Q
M
(n
C
ación:
de 4” el 2
70% de las
s pendientes
de 6” el 1
46% de las
as pendiente
de 8” el 1
36% de las
as pendiente
de 10” el
30% de las
as pendiente
de 12” el
26% de las
as pendiente
de 14” el
25% de las
as pendiente
Civil y Ambie
n Acueductos
o de la Ecuac
Producción de
bservaron p
das.
contró que
es de error v
ar la ecuac
stá subdime
ncuentra que
ntre un 74.2
cuación de M
ara con el r
ra esta visco
combinacio
CAL
) para la
24% de las
s pendiente
s evaluadas
4% de las
s pendiente
es evaluada
0% de las
s pendiente
es evaluada
7% de las
s pendiente
es evaluada
6% de las
s pendiente
es evaluada
5% de las
s pendiente
es evaluada
ental
y Alcantarilla
ión de Mannin
e Petróleo.
porcentajes
a medida
van disminu
ción de Ma
ensionando,
e para la rel
25% y un 26
Manning co
resultado en
osidad se en
ones de diám
rugosidad
s pendiente
s evaluadas
presentan e
s pendiente
s evaluadas
s presentan
s pendiente
s evaluadas
s presentan
s pendiente
s evaluadas
s presentan
s pendiente
s evaluadas
s presentan
s pendiente
s evaluadas
s presentan
ados - CIACU
ng en el Diseñ
de error m
que aumen
uyendo. Sin
anning para
pues al cal
lación de lle
6.89%, cuan
on el valor d
ncontrado al
ncontraron
metro y pen
absoluta de
s evaluada
s presentan
errores entre
s evaluada
s presentan
errores entr
s evaluada
s presentan
errores entr
s evaluada
s presentan
errores entr
s evaluada
s presentan
errores entr
s evaluada
s presentan
errores entr
UA
ño de
enores al 2
nta el diáme
n embargo,
a un fluido
lcular en ca
enado escog
ndo se com
de “n
VTC
” y
l aplicar la
porcentajes
ndiente cons
e 4.6 x 10
-5
s presentan
errores entr
e el 10 y el
as presentan
errores entr
re el 10 y el
s presentan
errores entr
re el 10 y el
as presentan
errores entr
re el 10 y el
as presentan
errores entr
re el 10 y el
as presentan
errores entr
re el 10 y el
80
25% para
etro y la
en todos
o con la
audal con
gida para
mpara con
y entre un
ecuación
s de error
sideradas
m. tal y
n errores
re 25% y
1%
n errores
re 25% y
l 1%
n errores
re 25% y
l 1%
n errores
re 25% y
l 1%
n errores
re 25% y
l 1%
n errores
re 25% y
l 1%
Sand
•
Com
pend
cuan
para
Mann
obsta
aplic
De e
fluid
un di
tenie
posib
Los p
mayo
la m
visco
Para
“n” r
cuan
Al ig
que a
van d
calcu
llena
Por
aume
pend
vuelv
medi
U
D
C
E
A
dra Melissa
Para el
mayores
10%, el
pendient
mo se observ
diente óptim
ndo se comp
cada diám
ning no ind
ante no es p
cada.
esta manera
do con una v
iseño aprox
endo en cue
ble encontra
porcentajes
or rugosidad
misma expli
osidad de 3.
las dos rug
recomendad
ndo se hace u
gual que los
a medida qu
disminuyen
ular en caud
ado escogida
otro lado c
enta la pend
dientes en e
ve negativo
ida que aum
Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
lcantarillado
Rojas Arbe
diámetro d
s al 25%, el
69% de las
tes presenta
va en la Ta
ma para cad
para Q
DW
V
metro por lo
duce a un e
posible afirm
a, cuando a
viscosidad s
ximado, con
enta que pa
ar este rango
de error en
d absoluta c
icación dad
021 x 10
-3
m
gosidades ab
do por Vent
uso del valo
s dos casos
ue aumenta
ndo. Para est
dal con la ec
a para el est
cuando se
diente el po
el cual este
y comienz
menta el diám
e los Andes
de Ingeniería
stigaciones en
dos por el Uso
de Aguas de P
eláez
de 16” el
22% de las
pendientes
an errores m
abla 30 del
da diámetro
Vs. Q
M
(n
CA
que solo e
error en el
mar que pa
través de u
similar a la
n porcentaje
ara cada di
o de errores
ncontrados s
considerada
da cuando
m
2
/s (Nume
bsolutas eva
t T. Chow (n
or de “n” ca
anteriores,
el diámetro
ta comparac
cuación de D
tudio (85%)
compara Q
orcentaje de
e es menor
a a aumenta
metro de la
Civil y Ambie
n Acueductos
o de la Ecuac
Producción de
5% de las
s pendiente
s presentan
menores al 1%
l Numeral 4
, en la cual
AL
) cuando k
en ese caso
cálculo de
ra esta visc
una tubería
evaluada, la
es de error q
iámetro exi
s porcentual
son mayore
a para el est
se llevó a
eral 4.4.1 de
aluadas se e
n
VTC
) se enc
alculado co
cuando se
o y la pendi
ción las tub
Darcy-Weis
) esta se dis
Q
DW
Vs. Q
M
e error va d
del 1%. D
ar. Este rang
tubería.
ental
y Alcantarilla
ión de Mannin
e Petróleo.
s pendiente
s evaluadas
errores entr
%.
4.3.3 del p
l el porcent
ks = 4.6 x 1
o puntual la
la capacida
cosidad la e
nueva de a
a ecuación
que pueden
iste una pe
les.
s cuando se
tudio (2.9 x
a cabo el a
el presente d
ncuentra qu
cuentran ma
n la ecuació
compara Q
D
iente de la t
berías se sig
sbach, se en
minuye ent
M
(n
CAL
),
disminuyend
Después de
go se despla
ados - CIACU
ng en el Diseñ
s evaluada
s presentan
re en 10% y
resente doc
taje de erro
10
-5
m. Esta
a aplicación
ad hidráulic
ecuación de
acero al car
de Manning
estar entre
endiente a p
e realiza la c
x 10
-3
m). P
análisis de
documento)
ue cuando s
ayores porc
ón de Zaghl
DW
Vs. Q
M
tubería, los
uen subdim
ncuentra que
tre un 40.53
se observa
do hasta en
este rango
aza hacia pe
UA
ño de
as presentan
errores entr
y el 1%, y 4
cumento, ex
or es cercan
a pendiente
n de la ecu
ca de la tub
Manning p
rbón se con
g permite h
un 25% y u
partir de la
comparació
Para este ca
resultados
).
e emplea el
centajes de e
loul (n
CAL
).
(n
VTC
), se
porcentajes
mensionando
e para la rel
% y un 0.8
que a med
ncontrar un
, este porce
endientes m
81
n errores
re 25% y
4% de las
xiste una
no al 0%
es única
uación de
bería. No
puede ser
nduce un
acer solo
un 0.01%
a cual es
ón para la
aso aplica
s para la
l valor de
error que
encontró
s de error
o, pues al
lación de
1%.
dida que
rango de
entaje se
menores a
Sand
Porc
que
Com
Vs. Q
porce
aume
como
Fi
4.4.4
agua
lo ar
los m
POR
C
ENT
A
JE
DE
ERROR
EN
VALOR
ABSOLUT
O
U
D
C
E
A
dra Melissa
entajes de e
porcentajes
mo se mencio
Q
M
(n
CAL
)
entaje de e
enta la mism
o un valor a
igura 44.
Va
4
υ
= 1.
a, para la vis
rrojado con
menores po
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
16%
18%
20%
22%
24%
26%
0%
4 in
Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
lcantarillado
Rojas Arbe
error positiv
s de error
onó con ant
para ks = 4
error es mín
ma, el porce
absoluto. En
alor absoluto
.007 x 10
-
scosidad en
las tres ant
orcentajes d
1%
2%
n
6 in
e los Andes
de Ingeniería
stigaciones en
dos por el Uso
de Aguas de P
eláez
vos signific
negativos r
terioridad, e
4.6 x 10
-5
m
nimo (ver T
entaje de err
n la siguient
de los porce
cuan
-6
m
2
/s:
Da
n cuestión, la
teriores visc
de error se
3%
PORCENTA
k
s
= 4,6 x
8 in
Civil y Ambie
n Acueductos
o de la Ecuac
Producción de
an un subd
refieren un
en el estudio
m, cada diá
Tabla 30).
ror comienz
te figura se
entaje de erro
ndo ks = 4.6
ado que Ma
a cual es eq
cosidades, l
obtienen c
4%
5%
Pendie
AJE DE ERRO
10
-5
m ;
υ =
10 in
ental
y Alcantarilla
ión de Mannin
e Petróleo.
imensionam
n sobredime
o se encontr
ámetro tiene
A partir de
za a ser neg
muestra lo
or Q
DW
(
υ
= 9
x 10
-5
m.
anning llev
quivalente a
os resultado
on la mayo
%
6%
ente (%)
OR Q
DW
Vs. Q
= 9,29 x 10
-
12 in
ados - CIACU
ng en el Diseñ
miento de la
ensionamien
ró que cuan
e una pendi
e esta pend
gativo y aum
comentado:
9.29 x 10
-5
m
ó a cabo su
a la del agua
os del estud
or rugosidad
7%
8
M
(n
CAL
)
- 5
m
2
/s
14 in
UA
ño de
as tuberías,
nto de las
ndo se comp
iente para l
diente a me
mentar toma
:
m
2
/s) Vs. Q
M
us experime
a a 20ºC, co
dio demostr
d absoluta
8%
9%
16 in
82
mientras
mismas.
para Q
DW
la cual el
dida que
ando este
(n
CAL
),
entos con
ontrario a
raron que
evaluada
10%
Sand
(2.9
Mann
Com
porce
ser n
sobre
hidrá
Cont
el m
consi
Cuan
ningú
comp
evalu
Para
práct
posit
un 1
8.17%
Cuan
encu
ecuac
Lo a
ecuac
absol
al 20
U
D
C
E
A
dra Melissa
x 10
-3
m).
ning en váli
mo se obse
entajes de e
negativas, l
edimension
áulica.
trario a lo qu
menor porce
iderada para
ndo se com
ún caso se
para Q
DW
V
uados prese
la rugosid
ticamente c
tivos lo cua
7.82% y un
% cuando s
ndo se uso e
uentran entre
ción de Zag
anterior coi
ción de Ma
luta de la tu
0%.
Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
lcantarillado
Rojas Arbe
Esto se de
ida para sup
rva en la
error encon
lo cual sig
ando el si
ue sucedió
entaje de er
a el estudio
mpara Q
DW
V
presentan p
Vs. Q
M
(n
V
ntan porcen
ad de 2.9 x
constantes s
al implica un
n 15.65% c
e compara Q
el valor de
e 21.38% y
ghloul este p
incide con
anning, supo
ubería, es a
e los Andes
de Ingeniería
stigaciones en
dos por el Uso
de Aguas de P
eláez
ebe a que c
perficies bas
Figura 42
ntrados para
nifica que
istema pue
al hacer el a
rror se obti
(d= 4” y S=
Vs. Q
M
(n
porcentajes
VTC
), se enc
ntajes de err
x 10
-3
m, s
sin importar
n subdimen
uando se co
Q
DW
Vs. Q
M
“n” recome
18.38%, m
porcentaje d
lo reportad
oniendo un
aceptable en
Civil y Ambie
n Acueductos
o de la Ecuac
Producción de
como se m
stante rugos
2 del Num
a todas las p
al hacer u
es la tuber
análisis para
iene para e
=0.1%).
CAL
) para k
s de error m
uentra que
ror del 25%
se observa
r la pendien
nsionamient
ompara Q
D
M
(n
CAL
).
endado por
mientras que
de error se r
do por otro
valor de “n
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83
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84
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Civil y Ambie
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2
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85
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Civil y Ambie
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BIBLIO
ers, P. (196
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rican Society
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rican Society
rican Society
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w, V. T. (199
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inez, D. (201
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er, W., Won
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ados y sin co
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Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
lcantarillado
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OGRAFÍA
1). The Hy
9, Julio , 307
y of Civil E
and Repor
y of Civil En
y Of Mechan
53M - 10 S
and Seamless
94). Hidrául
eramericana
11). Estudio
je Urbano p
fé de Bogotá
g, T., & Ak
ally filled cir
OLOMBIANO
ostura, negro
)
). History of
007). Hidráu
010). Notas C
& Bridge, S
s in Partiall
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Mauricio. (2
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997). Unstea
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e los Andes
de Ingeniería
stigaciones en
dos por el Uso
de Aguas de P
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7-336.
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2007). Grav
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les abiertos.
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Constitutive
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y varied flow
2), 115-131.
ental
y Alcantarilla
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e Petróleo.
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ng en el Diseñ
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347-354.
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M
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- 3
0 in
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-5
% 6,5% 7,0% 7,5%
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m
2
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140%
160%
180%
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220%
240%
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280%
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320%
340%
360%
380%
400%
420%
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480%
500%
0,0% 0
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Centro de Inves
Errores Inducid
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Rojas Arbeláez
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de Ingeniería Civil y
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υ = 3.02 x 1
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m
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80%
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140%
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180%
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220%
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260%
280%
300%
320%
340%
360%
380%
400%
420%
440%
460%
480%
500%
0,0
PO
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JE
DE
ERROR
Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
Petróleo.
Rojas Arbeláez
entaje de error Q
0% 0,5% 1,0% 1,
4
los Andes
de Ingeniería Civil y
stigaciones en Acue
dos por el Uso de la
Q
DW
(
υ = 3.02 x 1
5% 2,0% 2,5% 3
PO
k
4 in
6 in
y Ambiental
eductos y Alcantaril
a Ecuación de Man
10
-3
m
2
/s) Vs. Q
M
3,0% 3,5% 4,0% 4
P
ORCENTAJE DE E
k
s
= 2,9 x 10
-3
m
8 in
llados - CIACUA
ning en el Diseño d
M
(n
VTC
), cuando
4,5% 5,0% 5,5%
Pendiente (%)
ERROR Q
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Vs. Q
;
υ = 3,02 x 10
-
10 in
de Alcantarillado de
o ks = 2.9 x 10
-3
6,0% 6,5% 7,0%
M
(n
VTC
)
3
m
2
/s
12 in
e Aguas de Producc
m para todos lo
7,5% 8,0% 8,5%
14 in
ción de
os diámetros eva
9,0% 9,5% 10,0%
16 in
91
aluados.
%
S
F
Sandra Melissa R
Figura 48. Porce
60%
80%
100%
120%
140%
160%
180%
200%
220%
240%
260%
280%
300%
320%
340%
360%
380%
400%
420%
440%
460%
480%
500%
0,0
PO
RC
ENTA
JE
DE
ERROR
Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
Petróleo.
Rojas Arbeláez
entaje de error Q
0% 0,5% 1,0% 1,
4
los Andes
de Ingeniería Civil y
stigaciones en Acue
dos por el Uso de la
Q
DW
(
υ = 3.02 x 1
5% 2,0% 2,5% 3
PO
k
4 in
6 in
y Ambiental
eductos y Alcantaril
a Ecuación de Man
10
-3
m
2
/s) Vs. Q
M
3,0% 3,5% 4,0% 4
P
ORCENTAJE DE E
k
s
= 2,9 x 10
-3
m
8 in
llados - CIACUA
ning en el Diseño d
M
(n
CAL
), cuando
4,5% 5,0% 5,5%
Pendiente (%)
ERROR Q
DW
Vs. Q
;
υ = 3,02 x 10
-
10 in
de Alcantarillado de
o ks = 2.9 x 10
-3
6,0% 6,5% 7,0%
M
(n
CAL
)
3
m
2
/s
12 in
e Aguas de Producc
m para todos lo
7,5% 8,0% 8,5%
14 in
ción de
os diámetros eva
9,0% 9,5% 10,0%
16 in
92
aluados.
%
S
F
Sandra Melissa R
Figura 49. Porce
20%
40%
60%
80%
100%
120%
140%
160%
180%
200%
0,0
PO
RC
ENTA
JE
DE
ERROR
Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
Petróleo.
Rojas Arbeláez
entaje de error Q
0% 0,5% 1,0% 1,
los Andes
de Ingeniería Civil y
stigaciones en Acue
dos por el Uso de la
Q
DW
(
υ = 7.01 x
5% 2,0% 2,5% 3
PO
k
4 in
6
y Ambiental
eductos y Alcantaril
a Ecuación de Man
10
-4
m
2
/s) Vs. Q
3,0% 3,5% 4,0% 4
P
ORCENTAJE DE E
k
s
= 4,6 x 10
-5
m
6 in
8 in
llados - CIACUA
ning en el Diseño d
Q
M
(n
VTC
), cuando
4,5% 5,0% 5,5%
Pendiente (%)
ERROR Q
DW
Vs. Q
;
υ = 7,01 x 10
-
10 in
de Alcantarillado de
o ks = 4.6 x 10
-5
6,0% 6,5% 7,0%
M
(n
VTC
)
4
m
2
/s
12 in
e Aguas de Producc
5
m para todos lo
7,5% 8,0% 8,5%
14 in
ción de
os diámetros eval
9,0% 9,5% 10,0%
16 in
93
luados.
%
S
F
Sandra Melissa R
Figura 50. Porce
20%
40%
60%
80%
100%
120%
140%
160%
180%
200%
0,0
PO
RC
ENTA
JE
DE
ERROR
Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
Petróleo.
Rojas Arbeláez
entaje de error Q
0% 0,5% 1,0% 1,
4
los Andes
de Ingeniería Civil y
stigaciones en Acue
dos por el Uso de la
Q
DW
(
υ = 7.01 x
5% 2,0% 2,5% 3
PO
k
4 in
6 in
y Ambiental
eductos y Alcantaril
a Ecuación de Man
10
-4
m
2
/s) Vs. Q
3,0% 3,5% 4,0% 4
P
ORCENTAJE DE E
k
s
= 4,6 x 10
-5
m
8 in
llados - CIACUA
ning en el Diseño d
Q
M
(n
CAL
), cuando
4,5% 5,0% 5,5%
Pendiente (%)
ERROR Q
DW
Vs. Q
;
υ = 7,01 x 10
-
10 in
de Alcantarillado de
o ks = 4.6 x 10
-5
6,0% 6,5% 7,0%
M
(n
CAL
)
4
m
2
/s
12 in
e Aguas de Producc
5
m para todos lo
7,5% 8,0% 8,5%
14 in
ción de
os diámetros eval
9,0% 9,5% 10,0%
16 in
94
luados.
%
S
F
Sandra Melissa R
Figura 51. Porce
40%
60%
80%
100%
120%
140%
160%
180%
200%
0,0
PO
RC
ENTA
JE
DE
ERROR
Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
Petróleo.
Rojas Arbeláez
entaje de error Q
0% 0,5% 1,0% 1,
los Andes
de Ingeniería Civil y
stigaciones en Acue
dos por el Uso de la
Q
DW
(
υ = 7.01 x
5% 2,0% 2,5% 3
PO
k
4 in
6
y Ambiental
eductos y Alcantaril
a Ecuación de Man
10
-4
m
2
/s) Vs. Q
3,0% 3,5% 4,0% 4
P
ORCENTAJE DE E
k
s
= 2,9 x 10
-3
m
6 in
8 in
llados - CIACUA
ning en el Diseño d
Q
M
(n
VTC
), cuando
4,5% 5,0% 5,5%
Pendiente (%)
ERROR Q
DW
Vs. Q
;
υ = 7,01 x 10
-
10 in
de Alcantarillado de
o ks = 2.9 x 10
-3
6,0% 6,5% 7,0%
M
(n
VTC
)
4
m
2
/s
12 in
e Aguas de Producc
m para todos lo
7,5% 8,0% 8,5%
14 in
ción de
os diámetros eval
9,0% 9,5% 10,0%
16 in
95
luados.
%
S
F
Sandra Melissa R
Figura 52. Porce
20%
40%
60%
80%
100%
120%
140%
160%
180%
200%
0,0
PO
RC
ENTA
JE
DE
ERROR
Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
Petróleo.
Rojas Arbeláez
entaje de error Q
0% 0,5% 1,0% 1,
4
los Andes
de Ingeniería Civil y
stigaciones en Acue
dos por el Uso de la
Q
DW
(
υ = 7.01 x
5% 2,0% 2,5% 3
PO
k
4 in
6 in
y Ambiental
eductos y Alcantaril
a Ecuación de Man
10
-4
m
2
/s) Vs. Q
3,0% 3,5% 4,0% 4
P
ORCENTAJE DE E
k
s
= 2,9 x 10
-3
m
8 in
llados - CIACUA
ning en el Diseño d
Q
M
(n
CAL
), cuando
4,5% 5,0% 5,5%
Pendiente (%)
ERROR Q
DW
Vs. Q
;
υ = 7,01 x 10
-
10 in
de Alcantarillado de
o ks = 2.9 x 10
-3
6,0% 6,5% 7,0%
M
(n
CAL
)
4
m
2
/s
12 in
e Aguas de Producc
m para todos lo
7,5% 8,0% 8,5%
14 in
ción de
os diámetros eval
9,0% 9,5% 10,0%
16 in
96
luados.
%
S
F
Sandra Melissa R
Figura 53. Porc
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
16%
18%
20%
22%
24%
26%
0,0%
PO
RC
ENTA
JE
DE
ERROR
Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
Petróleo.
Rojas Arbeláez
centaje de error Q
0,5% 1,0% 1,5
los Andes
de Ingeniería Civil y
stigaciones en Acue
dos por el Uso de la
Q
DW
(
υ = 9.29 x
% 2,0% 2,5% 3,
PO
k
s
4 in
6
y Ambiental
eductos y Alcantaril
a Ecuación de Man
10
-5
m
2
/s) Vs. Q
,0% 3,5% 4,0% 4
ORCENTAJE DE E
s
= 4,6 x 10
-5
m ;
6 in
8 in
llados - CIACUA
ning en el Diseño d
Q
M
(n
VTC
) cuando
4,5% 5,0% 5,5%
Pendiente (%)
RROR Q
DW
Vs. Q
M
;
υ = 9,29 x 10
- 5
10 in
de Alcantarillado de
o ks = 4.6 x 10
-5
6,0% 6,5% 7,0%
M
(n
VTC
)
5
m
2
/s
12 in
e Aguas de Producc
m para todos los
% 7,5% 8,0% 8,5
14 in
ción de
s diámetros eval
5% 9,0% 9,5% 10
16 in
97
luados.
0,0%
S
F
Sandra Melissa R
Figura 54. Porc
-8%
-6%
-4%
-2%
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
16%
18%
20%
22%
24%
26%
28%
30%
0,0
PO
RC
ENTA
JE
DE
ERROR
Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
Petróleo.
Rojas Arbeláez
centaje de error Q
0% 0,5% 1,0% 1,
4
los Andes
de Ingeniería Civil y
stigaciones en Acue
dos por el Uso de la
Q
DW
(
υ = 9.29 x
5% 2,0% 2,5% 3
PO
k
4 in
6 in
y Ambiental
eductos y Alcantaril
a Ecuación de Man
10
-5
m
2
/s) Vs. Q
3,0% 3,5% 4,0% 4
P
ORCENTAJE DE E
k
s
= 4,6 x 10
-5
m
8 in
llados - CIACUA
ning en el Diseño d
Q
M
(n
CAL
) cuando
4,5% 5,0% 5,5%
Pendiente (%)
ERROR Q
DW
Vs. Q
;
υ = 9,29 x 10
-
10 in
de Alcantarillado de
o ks = 4.6 x 10
-5
6,0% 6,5% 7,0%
M
(n
CAL
)
5
m
2
/s
12 in
e Aguas de Producc
m para todos los
7,5% 8,0% 8,5%
14 in
ción de
s diámetros eval
9,0% 9,5% 10,0%
16 in
98
luados.
%
S
F
Sandra Melissa R
Figura 55. Porc
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
0,0%
PO
RC
ENTA
JE
DE
ERROR
Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
Petróleo.
Rojas Arbeláez
centaje de error Q
0,5% 1,0% 1,5%
los Andes
de Ingeniería Civil y
stigaciones en Acue
dos por el Uso de la
Q
DW
(
υ = 9.29 x
2,0% 2,5% 3,0%
POR
k
s
=
4 in
6 in
y Ambiental
eductos y Alcantaril
a Ecuación de Man
10
-5
m
2
/s) Vs. Q
% 3,5% 4,0% 4,5%
Pen
CENTAJE DE ERR
= 2,9 x 10
-3
m ;
υ
n
8 in
llados - CIACUA
ning en el Diseño d
Q
M
(n
VTC
) cuando
% 5,0% 5,5% 6,0
ndiente (%)
ROR Q
DW
Vs. Q
M
(n
= 9,29 x 10
- 5
m
10 in
de Alcantarillado de
o ks = 2.9 x 10
-3
0% 6,5% 7,0% 7,5
n
VTC
)
m
2
/s
12 in
e Aguas de Producc
m para todos los
5% 8,0% 8,5% 9,
14 in
ción de
s diámetros eval
,0% 9,5% 10,0%
16 in
99
luados.
S
F
Sandra Melissa R
Figura 56. Porc
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
0,0
PO
RC
ENTA
JE
DE
ERROR
Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
Petróleo.
Rojas Arbeláez
centaje de error Q
0% 0,5% 1,0% 1,
4
los Andes
de Ingeniería Civil y
stigaciones en Acue
dos por el Uso de la
Q
DW
(
υ = 9.29 x
5% 2,0% 2,5% 3
PO
k
4 in
6 in
y Ambiental
eductos y Alcantaril
a Ecuación de Man
10
-5
m
2
/s) Vs. Q
3,0% 3,5% 4,0% 4
P
ORCENTAJE DE E
k
s
= 2,9 x 10
-3
m
8 in
llados - CIACUA
ning en el Diseño d
Q
M
(n
CAL
) cuando
4,5% 5,0% 5,5%
Pendiente (%)
ERROR Q
DW
Vs. Q
;
υ = 9,29 x 10
-
10 in
de Alcantarillado de
o ks = 2.9 x 10
-3
6,0% 6,5% 7,0%
M
(n
CAL
)
5
m
2
/s
12 in
e Aguas de Producc
m para todos los
7,5% 8,0% 8,5%
14 in
ción de
s diámetros eval
9,0% 9,5% 10,0%
16 in
100
luados.
%
S
F
Sandra Melissa R
Figura 57. Porce
-32,0%
-31,0%
-30,0%
-29,0%
-28,0%
-27,0%
-26,0%
-25,0%
-24,0%
-23,0%
-22,0%
-21,0%
-20,0%
-19,0%
0,0
P
O
RCENTAJE
DE
ER
RO
R
Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
Petróleo.
Rojas Arbeláez
entaje de error Q
0% 0,5% 1,0% 1,
los Andes
de Ingeniería Civil y
stigaciones en Acue
dos por el Uso de la
Q
DW
(
υ = 1.007 x
5% 2,0% 2,5% 3
PO
k
s
4 in
6
y Ambiental
eductos y Alcantaril
a Ecuación de Man
x 10
-6
m
2
/s) Vs. Q
3,0% 3,5% 4,0% 4
P
ORCENTAJE DE E
s
= 4,6 x 10
-5
m ;
6 in
8 in
llados - CIACUA
ning en el Diseño d
Q
M
(n
VTC
) cuand
4,5% 5,0% 5,5%
Pendiente (%)
ERROR Q
DW
Vs. Q
;
υ = 1,007 x 10
10 in
de Alcantarillado de
do ks = 4.6 x 10
-5
6,0% 6,5% 7,0%
M
(n
VTC
)
- 6
m
2
/s
12 in
e Aguas de Producc
5
m para todos lo
7,5% 8,0% 8,5%
14 in
ción de
os diámetros eva
9,0% 9,5% 10,0%
16 in
101
aluados.
%
S
F
Sandra Melissa R
Figura 58. Porce
-38,0%
-37,0%
-36,0%
-35,0%
-34,0%
-33,0%
-32,0%
-31,0%
-30,0%
-29,0%
-28,0%
-27,0%
-26,0%
0,0
PO
RC
ENTA
JE
DE
ERROR
Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
Petróleo.
Rojas Arbeláez
entaje de error Q
0% 0,5% 1,0% 1,
4
los Andes
de Ingeniería Civil y
stigaciones en Acue
dos por el Uso de la
Q
DW
(
υ = 1.007 x
5% 2,0% 2,5% 3
PO
k
s
4 in
6 in
y Ambiental
eductos y Alcantaril
a Ecuación de Man
x 10
-6
m
2
/s) Vs. Q
3,0% 3,5% 4,0% 4
P
ORCENTAJE DE E
s
= 4,6 x 10
-5
m
8 in
llados - CIACUA
ning en el Diseño d
Q
M
(n
CAL
) cuand
4,5% 5,0% 5,5%
Pendiente (%)
ERROR Q
DW
Vs. Q
;
υ =1,007 x 10
-
10 in
de Alcantarillado de
do ks = 4.6 x 10
-5
6,0% 6,5% 7,0%
M
(n
CAL
)
- 6
m
2
/s
12 in
e Aguas de Producc
5
m para todos lo
7,5% 8,0% 8,5%
14 in
ción de
os diámetros eva
9,0% 9,5% 10,0%
16 in
102
aluados.
%
S
F
Sandra Melissa R
Figura 59. Porce
18,0%
18,5%
19,0%
19,5%
20,0%
20,5%
21,0%
0,0
P
O
RCENTAJE
DE
ER
RO
R
Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
Petróleo.
Rojas Arbeláez
entaje de error Q
0% 0,5% 1,0% 1,
los Andes
de Ingeniería Civil y
stigaciones en Acue
dos por el Uso de la
Q
DW
(
υ = 1.007 x
5% 2,0% 2,5% 3
PO
k
s
4 in
6
y Ambiental
eductos y Alcantaril
a Ecuación de Man
x 10
-6
m
2
/s) Vs. Q
3,0% 3,5% 4,0% 4
P
ORCENTAJE DE E
s
=2,9 x 10
-3
m ;
6 in
8 in
llados - CIACUA
ning en el Diseño d
Q
M
(n
VTC
) cuand
4,5% 5,0% 5,5%
Pendiente (%)
ERROR Q
DW
Vs. Q
υ = 1,007 x 10
-
10 in
de Alcantarillado de
do ks = 2.9 x 10
-3
6,0% 6,5% 7,0%
M
(n
VTC
)
- 6
m
2
/s
12 in
e Aguas de Producc
3
m para todos lo
7,5% 8,0% 8,5%
14 in
ción de
os diámetros eva
9,0% 9,5% 10,0%
16 in
103
aluados.
%
S
F
Sandra Melissa R
Figura 60. Porce
8,5%
9,0%
9,5%
10,0%
10,5%
11,0%
11,5%
0,0
PO
RC
ENTA
JE
DE
ERROR
Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
Petróleo.
Rojas Arbeláez
entaje de error Q
0% 0,5% 1,0% 1,
4
los Andes
de Ingeniería Civil y
stigaciones en Acue
dos por el Uso de la
Q
DW
(
υ = 1.007 x
5% 2,0% 2,5% 3
PO
k
s
4 in
6 in
y Ambiental
eductos y Alcantaril
a Ecuación de Man
x 10
-6
m
2
/s) Vs. Q
3,0% 3,5% 4,0% 4
P
ORCENTAJE DE E
s
= 2,9 x 10
-3
m
8 in
llados - CIACUA
ning en el Diseño d
Q
M
(n
CAL
) cuand
4,5% 5,0% 5,5%
Pendiente (%)
ERROR Q
DW
Vs. Q
;
υ =1,007 x 10
-
10 in
de Alcantarillado de
do ks = 2.9 x 10
-3
6,0% 6,5% 7,0%
M
(n
CAL
)
- 6
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