Universidad de los Andes
Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
TESIS DE ESPECIALIZACIÓN
INGENIERÍA DE SISTEMAS HÍDRICOS URBANOS
ERRORES INDUCIDOS POR EL USO DE LA ECUACIÓN DE
MANNING EN EL DISEÑO DE ALCANTARILLADO DE AGUAS DE
PRODUCCIÓN DE PETRÓLEO.
Preparado por:
Ing. Sandra Melissa Rojas Arbeláez
Asesor:
M Sc. Juan G. Saldarriaga
Informe Final Tesis
Bogotá, Enero de 2012
Sand
1
1.1
1.2
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
3
3.1
3.2
3.3
4
4.1
4.2
4.3
4.4
5
6
7
7.1
U
D
C
E
A
dra Melissa
ANTECE
1
ANTECED
2
OBJETIV
ESTADO
1
PROPIED
CIRCULA
2
ECUACIÓ
3
ECUACIÓ
4
FACTORE
5
APROXIM
DARCY-W
6
DESCRIP
DE
PETRÓ
METODO
1
PROCEDI
2
PROGRAM
3
PRESENT
RESULTA
1
VARIACI
PORCENT
2
VARIACI
PORCENT
3
ERROR
P
EL
CAUD
CONSTANT
4
ANÁLISIS
CONCLU
BIBLIOG
ANEXOS
1
GRÁFICA
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–
WEISBA
Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
lcantarillado
Rojas Arbe
ENDENTES Y
DENTES .......
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GEOM
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dos por el Uso
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......................
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......................
......................
......................
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......................
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......................
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......................
......................
......................
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......................
......................
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......................
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......................
ES
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......................
......................
......................
......................
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......................
......................
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......................
......................
......................
......................
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.............. 1
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P
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V
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Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
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M
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III
.............. 2
.............. 4
.............. 9
RÍA DE
............ 10
AUTORES
............ 12
............ 14
............ 15
............ 25
............ 25
............ 27
............ 28
............ 30
............ 30
............ 32
............ 33
............ 35
............ 35
............ 37
............ 38
............ 40
............ 40
............ 43
............ 43
............ 45
............ 46
............ 48
............ 48
............ 50
............ 51
............ 53
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F
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P
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TODOS
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P
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TODOS
RA
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P
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TODOS
RA
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P
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TODOS
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P
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TODOS
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X
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......................
3.02
X
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3.02
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2
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7.01
X
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-4
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2
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7.01
X
10
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2
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7.01
X
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-4
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9.29
X
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4.6
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......................
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10
-
......................
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X
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......................
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............ 55
............ 56
............ 58
............ 58
............ 61
............ 62
............ 64
............ 65
............ 68
............ 70
............ 74
............ 76
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M PARA
............ 89
-5
M PARA
............ 90
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............ 91
-3
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M PARA
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F
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F
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57.
P
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P
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TODOS
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59.
P
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TODOS
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60.
P
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TODOS
Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
lcantarillado
Rojas Arbe
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LOS DIÁMETR
NTAJE DE ERR
LOS DIÁMETR
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LOS DIÁMETR
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LOS DIÁMETR
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1.007
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1.007
X
10
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M
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.................
ental
y Alcantarilla
ión de Mannin
e Petróleo.
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......................
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M PARA
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0
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0
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M PARA
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V
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LA
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V
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R
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LA
10.
R
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R
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12.
R
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14.
R
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15.
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LA
16.
R
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17.
R
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18.
R
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LA
19.
R
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LA
20.
R
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ERROR C
LA
21.
R
ESUME
ERROR C
Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
lcantarillado
Rojas Arbe
ONES PARA EL C
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......................
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EN DE LA VARI
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4”
EN DE LA VARI
CUANDO D
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6”
EN DE LA VARI
CUANDO D
=
8”
EN DE LA VARI
CUANDO D
=
10
EN DE LA VARI
CUANDO D
=
12
EN DE LA VARI
CUANDO D
=
14
e los Andes
de Ingeniería
stigaciones en
dos por el Uso
de Aguas de P
eláez
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......................
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X
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X
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X
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X
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X
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Q
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Y KS
=
4.6
X
IACIÓN DE
Q
D
6”
Y KS
=
4.6
X
IACIÓN DE
Q
D
”
Y KS
=
2.9
X
IACIÓN DE
Q
DW
”
Y KS
=
2.9
X
IACIÓN DE
Q
D
”
Y KS
=
2.9
X
IACIÓN DE
Q
D
0”
Y KS
=
2.9
X
IACIÓN DE
Q
D
2”
Y KS
=
2.9
X
IACIÓN DE
Q
D
4”
Y KS
=
2.9
X
Civil y Ambie
n Acueductos
o de la Ecuac
Producción de
ICE DE T
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OSIDAD N
. ......
LCULAR EL N D
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......................
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M
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-5
M
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W
(
υ),
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M
(
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VT
10
-5
M
...........
W
(
υ),
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M
(
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VT
10
-5
M
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W
(
υ),
Q
M
(
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VT
X
10
-5
M
.........
W
(
υ),
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M
(
N
VT
X
10
-5
M
.........
W
(
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Q
M
(
N
VT
X
10
-5
M
.........
W
(
υ),
Q
M
(
N
VT
X
10
-5
M
.........
W
(
υ),
Q
M
(
N
VT
10
-3
M
...........
W
(
υ),
Q
M
(
N
VT
10
-3
M
...........
W
(
υ),
Q
M
(
N
VT
10
-3
M
...........
W
(
υ),
Q
M
(
N
VT
X
10
-3
M
.........
W
(
υ),
Q
M
(
N
VT
X
10
-3
M
.........
W
(
υ),
Q
M
(
N
VT
X
10
-3
M
.........
ental
y Alcantarilla
ión de Mannin
e Petróleo.
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DE
M
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N SEGÚN LA NO
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–
D
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EÑO
–
E
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)
Y
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)
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(
N
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TC
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Y
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N
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TC
)
Y
Q
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(
N
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TC
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Y
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M
(
N
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......................
TC
)
Y
Q
M
(
N
CAL
......................
TC
)
Y
Q
M
(
N
CAL
......................
TC
)
Y
Q
M
(
N
CAL
......................
TC
)
Y
Q
M
(
N
CAL
......................
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ng en el Diseñ
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......................
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. ....
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S
.....................
Y
-
W
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......................
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M
ANN
)
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......................
L
)
Y CÁLCULO
......................
L
)
Y CÁLCULO
......................
L
)
Y CÁLCULO
......................
L
)
Y CÁLCULO
......................
L
)
Y CÁLCULO
......................
L
)
Y CÁLCULO
......................
L
)
Y CÁLCULO
......................
L
)
Y CÁLCULO
......................
L
)
Y CÁLCULO
......................
L
)
Y CÁLCULO
......................
L
)
Y CÁLCULO
......................
L
)
Y CÁLCULO
......................
UA
ño de
CIRCULARES
.
. ....................
......................
......................
470. ..............
......................
Y
C
OLEBROOK
......................
NING
...............
DEL PORCENTA
......................
DEL PORCENT
......................
DEL PORCENT
......................
DEL PORCENT
......................
DEL PORCENT
......................
DEL PORCENT
......................
DEL PORCENT
......................
DEL PORCENT
......................
DEL PORCENT
......................
DEL PORCENT
......................
DEL PORCENT
......................
DEL PORCENT
......................
DEL PORCENT
......................
VI
.............. 2
.............. 5
.............. 8
............ 11
............ 16
............ 18
K
-
W
HITE
.
............ 20
............ 22
AJE DE
............ 24
TAJE DE
............ 27
TAJE DE
............ 29
TAJE DE
............ 32
TAJE DE
............ 34
TAJE DE
............ 37
TAJE DE
............ 39
TAJE DE
............ 42
TAJE DE
............ 45
TAJE DE
............ 47
TAJE DE
............ 50
TAJE DE
............ 52
TAJE DE
............ 55
Sand
T
ABL
T
ABL
T
ABL
T
ABL
T
ABL
T
ABL
T
ABL
T
ABL
T
ABL
T
ABL
T
ABL
T
ABL
T
ABL
U
D
C
E
A
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LA
22.
R
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ERROR C
LA
23.
M
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ABSOLUT
LA
24.
M
ENORE
ABSOLUT
LA
25.
M
ENORE
ABSOLUT
LA
26.
M
ENORE
ABSOLUT
LA
27.
R
ANGO
PARA LA
10
-5
M
...
LA
28.
R
ANGO
COMPAR
LA
29.
M
ENORE
ABSOLUT
LA
30.
M
ENORE
ABSOLUT
LA
31.
R
ANGO
COMPAR
LA
32.
M
ENORE
ABSOLUT
LA
33.
M
ENORE
ABSOLUT
LA
34.
R
ESUME
VISCOSID
Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
lcantarillado
Rojas Arbe
EN DE LA VARI
CUANDO D
=
16
ES Y MAYORE
TAS EVALUAD
ES Y MAYORE
TAS EVALUAD
ES Y MAYORE
TAS EVALUAD
ES Y MAYORE
TAS EVALUAD
DE PENDIENTE
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......................
DE PENDIENTE
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Q
DW
(
υ
ES Y MAYORE
TAS EVALUAD
ES Y MAYORE
TAS EVALUAD
DE PENDIENTE
RACIÓN
Q
DW
(
υ
ES Y MAYORE
TAS EVALUAD
ES Y MAYORE
TAS EVALUAD
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e los Andes
de Ingeniería
stigaciones en
dos por el Uso
de Aguas de P
eláez
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Q
D
6”
Y KS
=
2.9
X
S PORCENTAJE
AS CUANDO SE
S PORCENTAJE
AS CUANDO SE
S PORCENTAJE
AS CUANDO SE
S PORCENTAJE
AS CUANDO SE
ES PARA LOS C
ÓN
Q
DW
(
υ =
9
......................
ES PARA LOS C
υ =
9.29
X
10
-5
S PORCENTAJE
AS CUANDO SE
S PORCENTAJE
AS CUANDO SE
ES PARA LOS C
υ =
1.007
X
10
S PORCENTAJE
AS CUANDO SE
S PORCENTAJE
AS CUANDO SE
ADOS OBTENID
METROS CONSID
Civil y Ambie
n Acueductos
o de la Ecuac
Producción de
W
(
υ),
Q
M
(
N
VT
X
10
-3
M
.........
ES DE ERROR E
E COMPARA
Q
ES DE ERROR E
E COMPARA
Q
ES DE ERROR E
E COMPARA
Q
ES DE ERROR E
E COMPARA
Q
CUALES EL POR
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X
10
-5
M
2
/
S
......................
CUALES EL POR
5
M
2
/
S
)
V
S
.
Q
M
ES DE ERROR E
E COMPARA
Q
ES DE ERROR E
E COMPARA
Q
CUALES EL POR
0
-6
M
2
/
S
)
V
S
.
Q
M
ES DE ERROR E
E COMPARA
Q
ES DE ERROR E
E COMPARA
Q
DOS PARA CAD
DERADOS PAR
ental
y Alcantarilla
ión de Mannin
e Petróleo.
TC
)
Y
Q
M
(
N
CAL
......................
ENCONTRADOS
Q
DW
(
υ =
3.02
X
ENCONTRADOS
Q
DW
(
υ =
3.02
X
ENCONTRADOS
Q
DW
(
υ =
7.01
X
ENCONTRADOS
Q
DW
(
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7.01
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9.29
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X
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M
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S
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X
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S
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V
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.
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VII
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............ 63
DES
............ 63
DES
............ 66
DES
............ 66
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S
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X
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-3
M
... 71
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............ 72
DES
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PARA LA
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10
-5
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............ 77
DES
............ 77
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............ 78
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E
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2.
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ACIÓN
13.
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14.
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15
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ACIÓN
16.
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Centro de Inves
Errores Inducid
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TIMACIÓN DEL
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de Ingeniería
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......................
......................
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......................
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NG DESCRITA P
NG DESCRITA P
NG DESCRITA P
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W
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......................
......................
......................
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......................
......................
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A
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......................
......................
......................
......................
......................
......................
......................
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. ...........
......................
ARCY
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Y
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(2003)
(2005) ..........
(2005) ...........
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UA
ño de
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......................
......................
......................
......................
......................
......................
......................
......................
......................
BACH
. .............
......................
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......................
......................
LCULO LA ECUA
......................
VIII
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.............. 2
.............. 2
.............. 2
.............. 2
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.............. 5
.............. 5
.............. 7
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............ 11
............ 11
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Rojas Arbe
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Coeficiente d
Coeficiente d
Coeficiente d
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Caudal calcu
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e los Andes
de Ingeniería
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dos por el Uso
de Aguas de P
eláez
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de Materiale
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de Manning c
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ulado aplicand
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Civil y Ambie
n Acueductos
o de la Ecuac
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ng en el Diseñ
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1.2.1
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OBJETI
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de Ingeniería
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dos por el Uso
de Aguas de P
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Civil y Ambie
n Acueductos
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ng en el Diseñ
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1
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Ecuación
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mejores
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s bajo las
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2 E
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geom
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C
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n de verific
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metro. Tenie
métricas se e
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Ecuación
Ecuación
Ecuación
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n 4. Radio hid
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e los Andes
de Ingeniería
stigaciones en
dos por el Uso
de Aguas de P
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al que puede
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o mojado.
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n la superfici
transversal.
Civil y Ambie
n Acueductos
o de la Ecuac
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n
2
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Errores Inducid
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Rojas Arbe
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e 44.5 y 50
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de Ingeniería
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2
2
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ados - CIACU
ng en el Diseñ
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sde 0.0122 h
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dos por el Uso
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2
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0.0015
0.03
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o 0.12
0.15
0.15
0.15
0.25
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Civil y Ambie
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Centro de Inves
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e los Andes
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Civil y Ambie
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Civil y Ambie
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Centro de Inves
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V
e los Andes
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10
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l (1993)
3. Estimación
nning descrita
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4. Estimación
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(2005)
5 Estimación
nning descrita
(2005)
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Centro de Inves
Errores Inducid
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12
autores
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Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
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de Ingeniería
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DE LOS
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Civil y Ambie
n Acueductos
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13
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Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
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Civil y Ambie
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ados - CIACU
ng en el Diseñ
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14
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l
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f
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2
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D
C
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1,00E‐05
1,00E‐04
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2
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Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
lcantarillado
Rojas Arbe
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20
40
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e los Andes
de Ingeniería
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0
60
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Civil y Ambie
n Acueductos
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80
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ados - CIACU
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120
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ño de
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ernacionale
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140
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15
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e
υ hasta
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10%
20%
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D
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temperatura
El coeficien
el fabricant
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and Hot-Di
geométricas
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8
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12
14
16
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Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
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Rojas Arbe
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5.
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100
4
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6
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8
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10
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12
350
14
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16
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D
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e los Andes
de Ingeniería
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dos por el Uso
de Aguas de P
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in
m
4,500
11
6,625
16
8,625
21
0,750
27
2,750
32
4,000
35
6,000
40
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Civil y Ambie
n Acueductos
o de la Ecuac
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a técnica NT
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A-53 (Stan
Welded and
e tuberías de
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mm
in
4,30
0,2
8,30
0,2
9,10
0,3
3,00
0,6
8,80
0,3
5,60
0,3
6,40
0,3
ción
terno
Esp
espe
mados como
ental
y Alcantarilla
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no inflamab
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TC-3470 est
en caliente,
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l carbón segú
n
mm
237
6,0
280
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375
9,5
375
9,5
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o referencia
ados - CIACU
ng en el Diseñ
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bles donde
r el fabrican
150 psi (
09).
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nsulta biblio
s de 0.046 m
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negras, sol
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) las siguie
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ún la norma
m
in
2
4,026
1
6,065
8
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7
9,480
2
12,00
2
13,25
2
15,25
de
red
Espec
diáme
a para el pre
UA
ño de
s para una ap
refinerías y
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las condic
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bón no está
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mm.
requisitos q
dadas y sin
r Pipe, Stee
entes carac
NTC-3470.
mm
6
102,26
5
154,08
1
202,74
0
254,46
00
309,76
50
336,56
50
387,36
cificación de
metro interno
esente estud
16
plicación
y plantas
mpleadas
ciones de
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n costura.
el, Black
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6
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p
• C
• C
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3.1.2
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3.1.4
U
D
C
E
A
dra Melissa
METOD
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ialmente lle
Característi
pendiente (S
Característi
Característi
PROCE
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1 Diámet
2 Rugosid
acero al
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• Tub
• Tub
3 Coefici
Manning
estirado
correspo
muestra
• Valo
• Valo
4 Pendien
10%; en
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Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
lcantarillado
Rojas Arbe
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ena, conocie
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l carbón. S
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e los Andes
de Ingeniería
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do: viscosid
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la tubería s
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ro es el valo
y mostrado
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de Manning
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Civil y Ambie
n Acueductos
o de la Ecuac
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dio, se emp
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uientes cara
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dad dinámic
n de llenado
A LA CO
se debe d
a continuaci
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El materia
on dos rug
obre la cap
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o en la Tab
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binación se
de evaluad
ental
y Alcantarilla
ión de Mannin
e Petróleo.
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audal que
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ca (
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(yn/d).
OMPROB
definir las
ión:
resentan en
al de la tube
gosidades, a
pacidad de l
ks = 4.6 x
ks = 2.9 x
ing (n):
Se
recomendad
bla 3 del pr
ón descrita p
omendado p
por la expre
evaluaron
do, con un Δ
ados - CIACU
ng en el Diseñ
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l (ks, o “n
idad (
ρ).
BACIÓN D
característ
la Tabla 5.
ería a empl
a fin de m
las tuberías
x 10
-5
m.
x 10
-3
m.
e evaluaron
do por ven T
resente docu
por Zaghluo
por Ven T.
sión de Zag
pendientes
ΔS= 0.1%, s
UA
ño de
de comprob
ndo por una
n” de Man
DE DISE
ticas anter
lear en el e
medir el ef
s. A continu
n dos coefic
T. Chow pa
umento. El
ol (1993), l
Chow: 0.
ghloul: 0.
s desde 0.1
se consider
17
ación de
a tubería
nning) y
ÑO
riormente
studio es
fecto del
uación se
cientes de
ara acero
segundo
a cual se
0120.
0131.
1% hasta
raron 100
Sand
3.1.5
3.1.6
3.2
A fin
Mann
progr
3.2.1
• D
l
(
r
e
• N
e
U
D
C
E
A
dra Melissa
5 Caracte
evaluar c
en la Fig
temperat
cinemáti
muestran
Nº
I
A
II
III
A
IV
6 Caracte
tomó un
diseño.
Definida
de los pr
PROGR
n de lograr
ning debid
ramas para
1 Program
Darcy-
Descripción
la ecuación
(Ecuación 7
rugosidades
estudio.
Número de
evaluaron 1
Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
lcantarillado
Rojas Arbe
erísticas d
corresponde
gura 7, la
tura. Para
ica del fluid
n las viscosi
Tabla 6.
Vi
Tipo
Aceite + agua
Aceite+ agua
Aceite + agua
Agua
erísticas d
na relación
as las caract
rogramas pl
RAMAS P
establecer l
o al cambi
la comprob
ma 1: C
Weisbach
n: En este p
n de Darcy
7), y la com
s absolutas
e comproba
100 pendie
e los Andes
de Ingeniería
stigaciones en
dos por el Uso
de Aguas de P
eláez
del fluido
e a las agua
viscosidad
el present
do evaluado
idades y den
iscosidad cin
Tempe
(ºC
a 60
a
82
a
126.
20
de flujo:
P
de llenado
terísticas an
anteados, lo
PLANTEA
los errores
io de visco
bación de di
Comprobac
h en conju
programa se
y-Weisbach
mbinación de
y las difer
aciones: T
entes y 7 d
Civil y Ambie
n Acueductos
o de la Ecuac
Producción de
o:
Como se
as de produ
de dicho f
te estudio
o y la visco
nsidades inc
nemática y de
eratura
C)
%
ºC
2ºC
.7 ºC
ºC
Para efecto
o yn/d del
nteriormente
os cuales se
ADOS
porcentuale
osidad del
iseño:
ción de
unto con la
e realiza la c
h (Ecuación
e las misma
rentes visco
Teniendo en
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ental
y Alcantarilla
ión de Mannin
e Petróleo.
e mencionó
ucción de cr
fluido varía
se tomaron
osidad del a
cluidas en l
ensidad del f
% BSW
Vis
50 %
50 %
50 %
-
s de hacer
85% para
e menciona
describen a
es inducido
fluido, se
diseño ap
a de Coleb
comprobaci
n 6) y la e
as (Ecuación
osidades cin
n cuenta qu
Por cada d
ados - CIACU
ng en el Diseñ
ó con anter
rudo pesado
a en función
n tres valo
agua a 20ºC
as comprob
fluido evalua
scosidad cine
(m
2
/s)
3.021 x 10
7.005 x 10
9.290 x 10
1.007 x 10
comparable
todas las
adas, se pro
a continuaci
s por el uso
plantearon
plicando
brook-Wh
ón de diseñ
ecuación d
n 9), teniend
nemáticas c
ue para ca
diámetro y
UA
ño de
rioridad, el
o. Como se
n del % B
ores de vi
C. A continu
baciones de
adas.
emática
De
(k
-3
95
-4
93
-5
91
-6
99
es los resul
comprobac
cede a la ap
ión.
o de la ecua
los siguie
la ecuac
hite.
ño a partir d
de Colebroo
do en cuent
considerada
ada combin
rugosidad
18
fluido a
e muestra
SW y la
iscosidad
uación se
diseño:
ensidad
kg/m
3
)
53.548
39.612
11.421
98.200
ltados, se
iones de
plicación
ación del
entes dos
ción de
del uso de
ok-White
ta las dos
s para el
nación se
absoluta
Sand
c
y
• D
l
−
−
−
L
T
L
C
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− Diámet
− Materia
− Tipo de
Las relacio
Tabla 1, ten
Los resultad
Columna 1:
Columna 2:
Columna 3:
Columna 4:
Columna 5:
Columna 6:
Columna 7:
Columna 8:
Es de aclar
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Una vista d
Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
lcantarillado
Rojas Arbe
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Diametro real inte
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ntro de Investigacio
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Rojas Arbeláez
Tabla 7. V
RIABLES DE EN TRAD
Tuberia
Tuber
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l
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(m
2
)
P (m)
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0074
0,2399
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eniería Civil y Amb
ones en Acueductos
r el Uso de la Ecuac
uas de Producción d
Vista del programa
DA
ría vieja en acero
939,6124
2,90E-03
4 in
0,1023
2,2ºC y 50% BSW
7,01E-04
9217,5973
ES GEOM ÉTRIC AS
R
H
(m)
D (m)
nor a 2 Pa ( mínimo par
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0,0310
0,1019
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s y Alcantarillados -
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Yn(m)
0,0869
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0,8500
- CIACUA
n el Diseño de
ón de diseño – Dar
m /m
%
0,001 0,1
0,002 0,2
0,003 0,3
0,004 0,4
0,005 0,5
0,006 0,6
0,007 0,7
0,008 0,8
0,009 0,9
0,01
1
0,011 1,1
0,012 1,2
0,013 1,3
0,014 1,4
0,015 1,5
0,016 1,6
0,017 1,7
0,018 1,8
0,019 1,9
0,02
2
0,021 2,1
0,022 2,2
0,023 2,3
0,024 2,4
0,025 2,5
0,026 2,6
0,027 2,7
0,028 2,8
0,029 2,9
0,03
3
0,031 3,1
0,032 3,2
0,033 3,3
PEN DIEN TE
9
rcy-Weisbach y C
VELOC IDAD
m /s
m
3
/s
0,0525
0,000
0,0947
0,000
0,1306
0,001
0,1626
0,001
0,1920
0,001
0,2194
0,001
0,2453
0,001
0,2699
0,002
0,2933
0,002
0,3159
0,002
0,3376
0,002
0,3587
0,002
0,3790
0,002
0,3989
0,003
0,418