Errores por el uso de Manning en el diseño del alcantarillado de aguas producidas de petróleo

Estimar los errores inducidos en el diseño de tuberías de alcantarillado de aguas de producción de petróleo por el uso de la ecuación de Manning Vs. la ecuación de Darcy-Weisbach

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Universidad de los Andes 

Facultad de Ingeniería 

Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 

 
 
 

 

 

TESIS DE ESPECIALIZACIÓN 

INGENIERÍA DE SISTEMAS HÍDRICOS URBANOS 

 
 

ERRORES INDUCIDOS POR EL USO DE LA ECUACIÓN DE 

MANNING EN EL DISEÑO DE ALCANTARILLADO DE AGUAS DE 

PRODUCCIÓN DE PETRÓLEO. 

 

 
 

Preparado por: 

Ing. Sandra Melissa Rojas Arbeláez 

 
 
 

Asesor: 

M Sc. Juan G. Saldarriaga 

 

 
 

Informe Final Tesis 

 
 
 
 

Bogotá, Enero de 2012 

 

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Sand

 

1

 

1.1
1.2

2

 

2.1

2.2
2.3
2.4
2.5

2.6

3

 

3.1
3.2
3.3

4

 

4.1

4.2

4.3

4.4

5

 

6

 

7

 

7.1

 
 
 
 
 
 
 
 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

ANTECE

1

 

ANTECED

2

 

OBJETIV

ESTADO

1

 

PROPIED
CIRCULA

2

 

ECUACIÓ

3

 

ECUACIÓ

4

 

FACTORE

5

 

APROXIM
DARCY-W

6

 

DESCRIP
DE

 

PETRÓ

METODO

1

 

PROCEDI

2

 

PROGRAM

3

 

PRESENT

RESULTA

1

 

VARIACI
PORCENT

2

 

VARIACI
PORCENT

3

 

ERROR

 

P

EL

 

CAUD

CONSTANT

4

 

ANÁLISIS

CONCLU

BIBLIOG

ANEXOS

1

 

GRÁFICA
ECUACIÓ

 

WEISBA

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

ENDENTES Y

DENTES .......

OS.................

 DEL ARTE

DADES

 

GEOM

ARES

 

FLUYE

ÓN

 

DE

 

DARC

ÓN

 

DE

 

MANN

ES

 

QUE

 

AFE

MACIONES

 

E

WEISBACH ..

PCIÓN

 

DE

 

LO

ÓLEO ...........

OLOGÍA ......

IMIENTO

 

PA

MAS

 

PLANT

TACIÓN

 

DE

 

R

ADOS Y AN

IÓN

 

DEL

 

Q

DW

TAJE

 

DE

 

ERR

IÓN

 

DEL

 

Q

DW

TAJE

 

DE

 

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ORCENTUA

DAL

 

CALCUL

TE

) .................

S

 

DE

 

RESUL

USIONES Y R

GRAFÍA ........

S .....................

AS

 

DEL

 

PORC

ÓN

 

DE

 

MANN

ACH

 

(

KS 

Y

 

υ

 

C

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

TABLA

Y OBJETIVO

......................
......................

 .....................

MÉTRICAS

 

D

ENDO

 

PARCI

CY-WEISBAC

NING ............

CTAN

 

EL

 

N

EN

 

LA

 

COMP

......................

OS

 

SISTEMAS

......................

......................

ARA

 

LA

 

COM

TEADOS .......

RESULTADO

ÁLISIS ........

W

 

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VTC

ROR

 

(

KS 

=

 

4.6

W

 

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VTC

ROR

 

(

KS 

=

 

2.9

AL

 

DEL

 

CAUD

LADO

 

CON

 

L

......................

TADOS ........

RECOMEND

......................

......................

CENTAJE

 

DE

NING

 

VS.

 

EL

CONSTANTE

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

A DE CON

OS .................

......................
......................

......................

DE

 

LA

 

SECCI

IALMENTE

 

L

CH ................

......................

 

DE

 

MANNI

PARACIÓN

 

D

......................
S

 

DE

 

ALCAN

......................

......................

MPROBACIÓN

......................

OS .................

......................

C

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

)

6

 X 

10

-5

 M

) .....

C

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

)

9

 X 

10

-3

 

M

) .....

DAL

 

CALCU

LA

 

ECUACIÓ

......................
......................

DACIONES .

......................

......................

E

 

ERROR

 

DEL

L

 

CAUDAL

 

CA

ES),

 

PARA

 

TO

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

NTENIDO

......................

......................
......................

......................

ÓN

 

TRANSV

LLENAS .......

......................
......................

ING ...............

DE

 

LA

 

ECUA

......................

NTARILLADO

......................

......................

N

 

DE

 

DISEÑO

......................
......................

......................

):

 

CAUDALE

......................

):

 

CAUDALE

......................

ULADO

 

CON

 

L

ÓN

 

DE

 

DARC

......................
......................

......................

......................

......................

L

 

CAUDAL

 

C

ALCULADO

ODOS

 

LOS

 

D

ados - CIACU

ng en el Diseñ

......................

......................
......................

......................

VERSAL

 

EN

 

T

......................
......................
......................
......................

CIÓN

 

DE

 

MA

......................

O

 

DE

 

AGUAS

......................

......................

O ...................
......................
......................

......................

ES

 

RESULTA

......................

ES

 

RESULTA

......................

LA

 

ECUACIÓ

CY

 

-

 

WEISBA

......................
......................

......................

......................

......................

CALCULADO

 

CON

 

LA

 

ECU

DIÁMETROS

UA 

ño de 

......................

......................
......................

......................

TUBERÍAS

 

......................
......................
......................
......................

ANNING

 

CON

......................

S

 

DE

 

PRODU

......................

......................

......................
......................
......................

......................

ANTES

 

Y

 

......................

ANTES

 

Y

 

......................
ÓN

 

DE

 

MANN

CH

 

(

KS Y 

υ

 

......................
......................

......................

......................

......................

O

 

CON

 

LA

 

UACIÓN

 

DE

EVALUADO

 

II 

 

.............. 1

 

.............. 1

 

.............. 1

 

.............. 2

 

.............. 2

 

.............. 3

 

.............. 6

 

.............. 9

 

N

 

LA

 

DE

 

............ 12

 

UCCIÓN

 

............ 13

 

............ 17

 

............ 17

 

............ 18

 

............ 23

 

............ 24

 

............ 24

 

............ 42

 

NING

 

V

S

.

 

............ 60

 

............ 78

 

............ 84

 

............ 87

 

............ 88

 

E

 

DARCY

 

OS. ....... 88

 

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Sand

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

 

F

IGU

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

RA 

1.

 

R

ELACIO

RA 

2.

 

D

IAGRA

RA 

3.

 

C

URVA D

RA 

4.

 

V

ARIAC

A

CERO

RA 

5.

 

C

OMPAR

PARA E

RA 

6.

 

D

RENAJ

RA 

7.

 

V

ARIAC

RA 

8.

 

V

ARIAC

RA 

9.

 

P

ORCEN

RA 

10.

 

V

ARIA

RA 

11.

 

P

ORCEN

RA 

12.

 

V

ARIA

RA 

13.

 

P

ORCEN

RA 

14.

 

V

ARIA

RA 

15.

 

P

ORCEN

RA 

16.

 

V

ARIA

RA 

17.

 

P

ORCEN

RA 

18.

 

V

ARIA

RA 

19.

 

P

ORCEN

RA 

20.

 

V

ARIA

RA 

21.

 

P

ORCEN

RA 

22.

 

V

ARIA

RA 

23.

 

P

ORCEN

URA 

24.

 

V

ARIA

RA 

25.

 

P

ORCEN

RA 

26.

 

V

ARIA

RA 

27.

 

P

ORCEN

RA 

28.

 

V

ARIA

RA 

29.

 

P

ORCEN

RA 

30.

 

V

ARIA

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

ONES GEOMÉT

AMA DE 

M

ODD

DESARROLLAD

IÓN DEL N DE 

O AL CARBÓN 

(

RACIÓN DE LA 

EL CÁLCULO D

JE DE FONDO D

IÓN DE LA VIS

IÓN DE 

Q

DW

 

(

υ

NTAJE DE ERRO

CIÓN DE 

Q

DW

 

(

NTAJE DE ERR

CIÓN DE 

Q

DW

 

(

NTAJE DE ERR

CIÓN DE 

Q

DW

 

(

NTAJE DE ERR

CIÓN DE 

Q

DW

 

(

NTAJE DE ERR

CIÓN DE 

Q

DW

 

(

NTAJE DE ERR

CIÓN DE 

Q

DW

 

(

NTAJE DE ERR

CIÓN DE 

Q

DW

 

(

NTAJE DE ERR

ACIÓN DE 

Q

DW

NTAJE DE ERR

CIÓN DE 

Q

DW

 

(

NTAJE DE ERR

CIÓN DE 

Q

DW

 

(

NTAJE DE ERR

CIÓN DE 

Q

DW

 

(

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

ÍNDIC

TRICAS EN TUB

DY

. ..................

DA POR 

C

AMP 

M

ANNING CON

(

KS 

=

 

0.0045

 M

 CURVA DE 

C

A

EL N DE 

M

ANN

DE TANQUES DE

SCOSIDAD CINE

υ),

 

Q

M

 

(

N

VTC

)

 Y

OR DE 

Q

DW

 

(

υ)

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VTC

)

ROR DE 

Q

DW

 

(

υ

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VTC

)

ROR DE 

Q

DW

 

(

υ

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VTC

)

ROR DE 

Q

DW

 

(

υ

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VTC

)

ROR DE 

Q

DW

 

(

υ

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VTC

)

ROR DE 

Q

DW

 

(

υ

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VTC

)

ROR DE 

Q

DW

 

(

υ

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VTC

)

ROR DE 

Q

DW

 

(

υ

W

 

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VTC

ROR DE 

Q

DW

 

(

υ

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VTC

)

ROR DE 

Q

DW

 

(

υ

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VTC

)

ROR DE 

Q

DW

 

(

υ

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VTC

)

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

CE DE FI

 

BERÍAS CIRCUL

......................

(1946). .........

N RESPECTO A

MM

). ..............

AMP CON LAS E

NING VARIABL

E ALMACENAM

EMÁTICA RESP

Q

M

 

(

N

CAL

),

 C

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

VTC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

),

υ)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

VT

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

),

υ)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

VT

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

),

υ)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

VT

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

),

υ)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

VT

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

),

υ)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

VT

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

),

υ)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

VT

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

),

υ)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

VT

C

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

)

υ)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

VT

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

),

υ)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

VT

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

),

υ)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

VT

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

),

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

IGURAS

LARES

. ............

......................

......................

A LA PROFUND

......................

ECUACIONES P

LE PARA FLUJO

MIENTO DE CR

PECTO A LA TE

CUANDO D 

=

 

4

C

)

 Y 

Q

DW

 

(

υ)

 

V

,

 CUANDO D 

=

TC

)

 Y 

Q

DW

 

(

υ)

 

V

,

 CUANDO D 

=

TC

)

 Y 

Q

DW

 

(

υ)

 

V

,

 CUANDO D 

=

TC

)

 Y 

Q

DW

 

(

υ)

 

V

,

 CUANDO D 

=

TC

)

 Y 

Q

DW

 

(

υ)

 

V

,

 CUANDO D 

=

TC

)

 Y 

Q

DW

 

(

υ)

 

V

,

 CUANDO D 

=

TC

)

 Y 

Q

DW

 

(

υ)

 

V

,

 CUANDO D 

=

TC

)

 Y 

Q

DW

 

(

υ)

 

V

,

 CUANDO D 

=

TC

)

 Y 

Q

DW

 

(

υ)

 

V

,

 CUANDO D 

=

TC

)

 Y 

Q

DW

 

(

υ)

 

V

,

 CUANDO D 

=

TC

)

 Y 

Q

DW

 

(

υ)

 

V

,

 CUANDO D 

=

ados - CIACU

ng en el Diseñ

......................

......................

......................

IDAD DE FLUJO

......................

PROPUESTAS P

O A SUPERFICIE

RUDO TRATADO

EMPERATURA Y

4”

 Y KS 

=

 

4.6

 X

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

CAL

), .

6”

 Y KS 

=

 

4.6

 X

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

CAL

)

8”

 Y KS 

=

 

4.6

 X

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

CAL

)

10”

 Y KS 

=

 

4.6

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

CAL

)

12”

 Y KS 

=

 

4.6

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

CAL

)

14”

 Y KS 

=

 

4.6

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

CAL

)

16”

 Y KS 

=

 

4.6

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

CAL

)

4”

 Y KS 

=

 

2.9

 X

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

CAL

)

=

 

6”

 Y KS 

=

 

2.9

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

CAL

)

8”

 Y KS 

=

 

2.9

 X

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

CAL

)

10”

 Y KS 

=

 

2.9

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

CAL

)

12”

 Y KS 

=

 

2.9

UA 

ño de 

......................

......................

......................

O PARA TUBER

......................

POR DIVERSOS 

E LIBRE

. ........

O

. ..................

Y

 ...................

10

-5

 M

. .........

......................

10

-5

 M

. .......

), ....................

10

-5

 M

. .......

), ....................

6

 X 

10

-5

 M

. .....

), ....................

6

 X 

10

-5

 M

. .....

), ....................

6

 X 

10

-5

 M

. .....

), ....................

6

 X 

10

-5

 M

. .....

), ....................

10

-3

M

. ........

), ....................

10

-3

M

. .......

), ....................

10

-3

M

. ........

), ....................

9

 X 

10

-3

M

. ......

), ....................

9

 X 

10

-3

M

. ......

 

III 

 

.............. 2

 

.............. 4

 

.............. 9

 

RÍA DE 

............ 10

 

AUTORES 

............ 12

 

............ 14

 

............ 15

 

............ 25

 

............ 25

 

............ 27

 

............ 28

 

............ 30

 

............ 30

 

............ 32

 

............ 33

 

............ 35

 

............ 35

 

............ 37

 

............ 38

 

............ 40

 

............ 40

 

............ 43

 

............ 43

 

............ 45

 

............ 46

 

............ 48

 

............ 48

 

............ 50

 

............ 51

 

............ 53

 

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Sand

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

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F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

RA 

31.

 

P

ORCEN

RA 

32.

 

V

ARIA

RA 

33.

 

P

ORCEN

RA 

34.

 

V

ARIA

RA 

35.

 

P

ORCEN

RA 

36.

 

P

ORCEN

RA 

37.

 

P

ORCEN

RA 

38.

 

P

ORCEN

RA 

39.

 

P

ORCEN

RA 

40.

 

P

ORCEN

RA 

41.

 

P

ORCEN

RA 

42.

 

P

ORCEN

RA 

43.

 

P

ORCEN

RA 

44.

 

V

ALOR

CUAND

RA 

45.

 

P

ORCEN

TODOS 

RA 

46.

 

P

ORCEN

TODOS 

RA 

47.

 

P

ORCEN

TODOS 

RA 

48.

 

P

ORCEN

TODOS 

RA 

49.

 

P

ORCEN

TODOS 

RA 

50.

 

P

ORCEN

TODOS 

RA 

51.

 

P

ORCEN

TODOS 

RA 

52.

 

P

ORCEN

TODOS 

RA 

53.

 

P

ORCEN

TODOS 

RA 

54.

 

P

ORCEN

TODOS 

RA 

55.

 

P

ORCEN

TODOS 

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

NTAJE DE ERR

CIÓN DE 

Q

DW

 

(

NTAJE DE ERR

CIÓN DE 

Q

DW

 

(

NTAJE DE ERR

NTAJE DE ERR

NTAJE DE ERR

NTAJE DE ERR

NTAJE DE ERR

NTAJE DE ERR

NTAJE DE ERR

NTAJE DE ERR

NTAJE DE ERR

R ABSOLUTO D

DO KS 

=

 

4.6

 X 

1

NTAJE DE ERR
 LOS DIÁMETR

NTAJE DE ERR
 LOS DIÁMETR

NTAJE DE ERR
 LOS DIÁMETR

NTAJE DE ERR
 LOS DIÁMETR

NTAJE DE ERR
 LOS DIÁMETR

NTAJE DE ERR
 LOS DIÁMETR

NTAJE DE ERR
 LOS DIÁMETR

NTAJE DE ERR
 LOS DIÁMETR

NTAJE DE ERR
 LOS DIÁMETR

NTAJE DE ERR
 LOS DIÁMETR

NTAJE DE ERR
 LOS DIÁMETR

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

ROR DE 

Q

DW

 

(

υ

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VTC

)

ROR DE 

Q

DW

 

(

υ

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VTC

)

ROR DE 

Q

DW

 

(

υ

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

3

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

3

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

7

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

7

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

9

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

9

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

1

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

1

DE LOS PORCEN

10

-5

 

M

. ............

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

3

ROS EVALUADO

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

3

ROS EVALUADO

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

3

ROS EVALUADO

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

3

ROS EVALUADO

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

7

ROS EVALUADO

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

7

ROS EVALUADO

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

7

ROS EVALUADO

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

7

ROS EVALUADO

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

9

ROS EVALUADO

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

9

ROS EVALUADO

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

9

ROS EVALUADO

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

υ)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

VT

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

),

υ)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

VT

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

),

υ)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

VT

3.02

 X 

10

-3

 M

2

/

3.02

 X 

10

-3

 M

2

/

7.01

 X 

10

-4

 M

2

/

7.01

 X 

10

-4

 M

2

/

9.29

 X 

10

-5

 

M

2

/

9.29

 X 

10

-5

 M

2

/

1.007

 X 

10

-6

 M

1.007

 X 

10

-6

 M

NTAJE DE ERRO

......................

3.02

 X 

10

-3

 M

2

/

OS

. ................

3.02

 X 

10

-3

 M

2

/

OS

. ................

3.02

 X 

10

-3

 M

2

/

OS

. ................

3.02

 X 

10

-3

 M

2

/

OS

. ................

7.01

 X 

10

-4

 M

2

/

OS

. ................

7.01

 X 

10

-4

 M

2

/

OS

. ................

7.01

 X 

10

-4

 M

2

/

OS

. ................

7.01

 X 

10

-4

 M

2

/

OS

. ................

9.29

 X 

10

-5

 

M

2

/

OS

. ................

9.29

 X 

10

-5

 

M

2

/

OS

. ................

9.29

 X 

10

-5

 

M

2

/

OS

. ................

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

TC

)

 Y 

Q

DW

 

(

υ)

 

V

,

 CUANDO D 

=

TC

)

 Y 

Q

DW

 

(

υ)

 

V

,

 CUANDO D 

=

TC

)

 Y 

Q

DW

 

(

υ)

 

V

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

V

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

V

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

V

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S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

V

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

V

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

V

M

2

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

M

2

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

OR 

Q

DW

 

(

υ =

 

9

......................

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

V

......................

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

C

......................

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

V

......................

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

C

......................

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

V

......................

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

C

......................

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

V

......................

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

C

......................

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

V

......................

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

C

......................

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

V

......................

ados - CIACU

ng en el Diseñ

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

CAL

)

14”

 Y KS 

=

 

2.9

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

CAL

)

16”

 Y KS 

=

 

2.9

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

CAL

)

VTC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CA

VTC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CA

VTC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CA

VTC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CA

VTC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CA

VTC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CA

N

VTC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

C

N

VTC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

C

9.29

 X 

10

-5

 

M

2

/

S

......................

VTC

),

 CUANDO 

......................

CAL

),

 CUANDO 

......................

VTC

),

 CUANDO 

......................

CAL

),

 CUANDO 

......................

VTC

),

 CUANDO 

......................

CAL

),

 CUANDO 

......................

VTC

),

 CUANDO 

......................

CAL

),

 CUANDO 

......................

VTC

)

 CUANDO K

......................

CAL

)

 CUANDO K

......................

VTC

)

 CUANDO K

......................

UA 

ño de 

), ....................

9

 X 

10

-3

 

M

. ......

), ....................

9

 X 

10

-3

 

M

. ......

), ....................

AL

), ................

AL

), ................

AL

), ................

AL

), ................

AL

), ................

AL

), ................

CAL

), ..............

CAL

), ..............

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

CA

......................

KS 

=

 

4.6

 X 

10

-

......................

KS 

=

 

4.6

 X 

10

-

......................

KS 

=

 

2.9

 X 

10

-

......................

KS 

=

 

2.9

 X 

10

-

......................

KS 

=

 

4.6

 X 

10

-

......................

KS 

=

 

4.6

 X 

10

-

......................

KS 

=

 

2.9

 X 

10

-

......................

KS 

=

 

2.9

 X 

10

-

......................

KS 

=

 

4.6

 X 

10

-5

......................

KS 

=

 

4.6

 X 

10

-5

......................

KS 

=

 

2.9

 X 

10

-3

......................

 

IV 

 

............ 53

 

............ 55

 

............ 56

 

............ 58

 

............ 58

 

............ 61

 

............ 62

 

............ 64

 

............ 65

 

............ 68

 

............ 70

 

............ 74

 

............ 76

 

AL

),

 

............ 82

 

-5

 M  PARA 

............ 89

 

-5

 M  PARA 

............ 90

 

-3

 M  PARA 

............ 91

 

-3

 M  PARA 

............ 92

 

-5

 

M PARA 

............ 93

 

-5

 

M PARA 

............ 94

 

-3

 

M PARA 

............ 95

 

-3

 

M PARA 

............ 96

 

5

 

M PARA 

............ 97

 

5

 

M PARA 

............ 98

 

3

 

M PARA 

............ 99

 

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Sand

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

F

IGUR

 

 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

RA 

56.

 

P

ORCEN

TODOS 

RA 

57.

 

P

ORCEN

TODOS 

RA 

58.

 

P

ORCEN

TODOS 

RA 

59.

 

P

ORCEN

TODOS 

RA 

60.

 

P

ORCEN

TODOS 

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

NTAJE DE ERR
 LOS DIÁMETR

NTAJE DE ERR
 LOS DIÁMETR

NTAJE DE ERR
 LOS DIÁMETR

NTAJE DE ERR
 LOS DIÁMETR

NTAJE DE ERR
 LOS DIÁMETR

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

9

ROS EVALUADO

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

1

ROS EVALUADO

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

1

ROS EVALUADO

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

1

ROS EVALUADO

ROR 

Q

DW

 

(

υ =

 

1

ROS EVALUADO

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

9.29

 X 

10

-5

 

M

2

/

OS

. ................

1.007

 X 

10

-6

 M

OS

. ................

1.007

 X 

10

-6

 M

OS

. ................

1.007

 X 

10

-6

 M

OS

. ................

1.007

 X 

10

-6

 M

OS

 .................

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

C

......................

M

2

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

......................

M

2

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

......................

M

2

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

......................

M

2

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

......................

ados - CIACU

ng en el Diseñ

CAL

)

 CUANDO K

......................

N

VTC

)

 CUANDO

......................

N

CAL

)

 CUANDO

......................

N

VTC

)

 CUANDO

......................

N

CAL

)

 CUANDO

......................

UA 

ño de 

KS 

=

 

2.9

 X 

10

-3

......................

KS 

=

 

4.6

 X 

10

......................

KS 

=

 

4.6

 X 

10

......................

KS 

=

 

2.9

 X 

10

......................

KS 

=

 

2.9

 X 

10

......................

 

 

3

 

M PARA 

.......... 100

 

0

-5

 M PARA 

.......... 101

 

0

-5

 M PARA 

.......... 102

 

0

-3

 M PARA 

.......... 103

 

0

-3

 M PARA 

.......... 104

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
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Sand

 

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABLA

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

LA 

1.

 

E

CUACIO

LA 

2.

 

R

UGOSID

LA 

3.

 

V

ALORES

LA 

4.

 

E

CUACIO

LA 

5.

 

D

IÁMETR

LA 

6.

 

V

ISCOSID

LA 

7.

 

V

ISTA DE

 .............

LA 

8.

 

V

ISTA DE

LA 

9.

 

R

ESUMEN

ERROR C

LA 

10.

 

R

ESUME

ERROR C

LA 

11.

 

R

ESUME

ERROR C

LA 

12.

 

R

ESUME

ERROR C

LA 

13.

 

R

ESUME

ERROR C

LA 

14.

 

R

ESUME

ERROR C

LA 

15.

 

R

ESUME

ERROR C

LA 

16.

 

R

ESUME

ERROR C

17.

 

R

ESUME

ERROR C

LA 

18.

 

R

ESUME

ERROR C

LA 

19.

 

R

ESUME

ERROR C

LA 

20.

 

R

ESUME

ERROR C

LA 

21.

 

R

ESUME

ERROR C

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

ONES PARA EL C

DADES ABSOLU

S DEL COEFICIE

ONES PROPUEST

ROS DE LA TUB

DAD CINEMÁTI

EL PROGRAMA

......................

EL PROGRAMA

N DE LA VARIA

CUANDO D 

=

 

4”

EN DE LA VARI

CUANDO D 

=

 

6”

EN DE LA VARI

CUANDO D 

=

 

8”

EN DE LA VARI

CUANDO D 

=

 

10

EN DE LA VARI

CUANDO D 

=

 

12

EN DE LA VARI

CUANDO D 

=

 

14

EN DE LA VARI

CUANDO D 

=

 

16

EN DE LA VARI

CUANDO D 

=

 

4”

EN DE LA VARI

CUANDO D 

=

 

6”

EN DE LA VARI

CUANDO D 

=

 

8”

EN DE LA VARI

CUANDO D 

=

 

10

EN DE LA VARI

CUANDO D 

=

 

12

EN DE LA VARI

CUANDO D 

=

 

14

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

ÍNDI

CÁLCULO DE L

UTAS 

(

KS

)

 PARA

ENTE DE RUGO

TAS PARA CAL

BERÍA DE ACER

ICA Y DENSIDA

A DE COMPROB

......................

A DE COMPROB

ACIÓN DE 

Q

DW

 Y KS 

=

 

4.6

 X 

IACIÓN DE 

Q

D

 Y KS 

=

 

4.6

 X 

IACIÓN DE 

Q

D

 Y KS 

=

 

4.6

 X 

IACIÓN DE 

Q

D

0”

 Y KS 

=

 

4.6

 X

IACIÓN DE 

Q

D

2”

 Y KS 

=

 

4.6

 X

IACIÓN DE 

Q

D

4”

 Y KS 

=

 

4.6

 X

IACIÓN DE 

Q

D

6”

 Y KS 

=

 

4.6

 X

IACIÓN DE 

Q

D

 Y KS 

=

 

2.9

 X 

IACIÓN DE 

Q

DW

 Y KS 

=

 

2.9

 X 

IACIÓN DE 

Q

D

 Y KS 

=

 

2.9

 X 

IACIÓN DE 

Q

D

0”

 Y KS 

=

 

2.9

 X

IACIÓN DE 

Q

D

2”

 Y KS 

=

 

2.9

 X

IACIÓN DE 

Q

D

4”

 Y KS 

=

 

2.9

 X

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

ICE DE T

LA PROFUNDID

A DIFERENTES

OSIDAD N

. ......

LCULAR EL  N D

RO AL CARBÓN

AD DEL FLUIDO

ACIÓN DE DISE

......................

ACIÓN DE DISE

W

 

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VTC

10

-5

 M

 ...........

W

 

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VT

10

-5

 M

 ...........

W

 

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VT

10

-5

 M

 ...........

W

 

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VT

10

-5

 M

 .........

W

 

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VT

10

-5

 M

 .........

W

 

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VT

10

-5

 M

 .........

W

 

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VT

10

-5

 M

 .........

W

 

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VT

10

-3

 M

 ...........

W

 

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VT

10

-3

 M

 ...........

W

 

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VT

10

-3

 M

 ...........

W

 

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VT

10

-3

 M

 .........

W

 

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VT

10

-3

 M

 .........

W

 

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VT

10

-3

 M

 .........

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

TABLAS

DAD DE FLUJO 

S MATERIALES 

......................

DE 

M

ANNING 

N SEGÚN LA NO

O EVALUADAS

EÑO 

 

D

ARCY

......................

EÑO 

 

E

CUACI

C

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

)

......................

TC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

......................

TC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

......................

TC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

......................

TC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

......................

TC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

......................

TC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

......................

TC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

......................

TC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

......................

TC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

......................

TC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

......................

TC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

......................

TC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

......................

ados - CIACU

ng en el Diseñ

EN TUBERÍAS 

DE TUBERÍAS

......................

VARIABLE

. ....

ORMA 

NTC-34

S

.....................

Y

-

 

W

EISBACH Y

......................

IÓN DE 

M

ANN

)

 Y CÁLCULO D

......................

L

)

 Y CÁLCULO 

......................

L

)

 Y CÁLCULO 

......................

L

)

 Y CÁLCULO 

......................

L

)

 Y CÁLCULO 

......................

L

)

 Y CÁLCULO 

......................

L

)

 Y CÁLCULO 

......................

L

)

 Y CÁLCULO 

......................

L

)

 Y CÁLCULO 

......................

L

)

 Y CÁLCULO 

......................

L

)

 Y CÁLCULO 

......................

L

)

 Y CÁLCULO 

......................

L

)

 Y CÁLCULO 

......................

UA 

ño de 

CIRCULARES

 .

. ....................

......................

......................

470. ..............

......................

Y  

C

OLEBROOK

......................

NING

 ...............

DEL PORCENTA

......................

DEL PORCENT

......................

DEL PORCENT

......................

DEL PORCENT

......................

DEL PORCENT

......................

DEL PORCENT

......................

DEL PORCENT

......................

DEL PORCENT

......................

DEL PORCENT

......................

DEL PORCENT

......................

DEL PORCENT

......................

DEL PORCENT

......................

DEL PORCENT

......................

 

VI 

 

.............. 2

 

.............. 5

 

.............. 8

 

............ 11

 

............ 16

 

............ 18

 

K

-

 

W

HITE

.

............ 20

 

............ 22

 

AJE DE 

............ 24

 

TAJE DE 

............ 27

 

TAJE DE 

............ 29

 

TAJE DE 

............ 32

 

TAJE DE 

............ 34

 

TAJE DE 

............ 37

 

TAJE DE 

............ 39

 

TAJE DE 

............ 42

 

TAJE DE 

............ 45

 

TAJE DE 

............ 47

 

TAJE DE 

............ 50

 

TAJE DE 

............ 52

 

TAJE DE 

............ 55

 

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background image

 

Sand

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

T

ABL

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

LA 

22.

 

R

ESUME

ERROR C

LA 

23.

 

M

ENORE

ABSOLUT

LA 

24.

 

M

ENORE

ABSOLUT

LA 

25.

 

M

ENORE

ABSOLUT

LA 

26.

 

M

ENORE

ABSOLUT

LA 

27.

 

R

ANGO 

PARA LA

10

-5

 

M

 ...

LA 

28.

 

R

ANGO 

COMPAR

LA 

29.

 

M

ENORE

ABSOLUT

LA 

30.

 

M

ENORE

ABSOLUT

LA 

31.

 

R

ANGO 

COMPAR

LA 

32.

 

M

ENORE

ABSOLUT

LA 

33.

 

M

ENORE

ABSOLUT

LA 

34.

 

R

ESUME

VISCOSID

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

EN DE LA VARI

CUANDO D 

=

 

16

ES Y MAYORE

TAS EVALUAD

ES Y MAYORE

TAS EVALUAD

ES Y MAYORE

TAS EVALUAD

ES Y MAYORE

TAS EVALUAD

DE PENDIENTE

A COMPARACIÓ

......................

DE PENDIENTE

RACIÓN 

Q

DW

 

(

υ

ES Y MAYORE

TAS EVALUAD

ES Y MAYORE

TAS EVALUAD

DE PENDIENTE

RACIÓN 

Q

DW

 

(

υ

ES Y MAYORE

TAS EVALUAD

ES Y MAYORE

TAS EVALUAD

EN DE RESULTA

DADES Y DIÁM

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

IACIÓN DE 

Q

D

6”

 Y KS 

=

 

2.9

 X

S PORCENTAJE

AS CUANDO SE

S PORCENTAJE

AS CUANDO SE

S PORCENTAJE

AS CUANDO SE

S PORCENTAJE

AS CUANDO SE

ES PARA LOS C

ÓN 

Q

DW

 

(

υ =

 

9

......................

ES PARA LOS C

υ =

 

9.29

 X 

10

-5

S PORCENTAJE

AS CUANDO SE

S PORCENTAJE

AS CUANDO SE

ES PARA LOS C

υ =

 

1.007

 X 

10

S PORCENTAJE

AS CUANDO SE

S PORCENTAJE

AS CUANDO SE

ADOS OBTENID

METROS CONSID

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

W

 

(

υ),

 

Q

M

 

(

N

VT

10

-3

 M

 .........

ES DE ERROR E

E COMPARA 

Q

ES DE ERROR E

E COMPARA 

Q

ES DE ERROR E

E COMPARA 

Q

ES DE ERROR E

E COMPARA 

Q

CUALES EL POR

.29

 X 

10

-5

 

M

2

/

S

......................

CUALES EL POR

5

 

M

2

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

ES DE ERROR E

E COMPARA 

Q

ES DE ERROR E

E COMPARA 

Q

CUALES EL POR

0

-6

 

M

2

/

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

ES DE ERROR E

E COMPARA 

Q

ES DE ERROR E

E COMPARA 

Q

DOS PARA CAD
DERADOS PAR

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

TC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

......................

ENCONTRADOS

Q

DW

 

(

υ =

 

3.02

 X

ENCONTRADOS

Q

DW

 

(

υ =

 

3.02

 X

ENCONTRADOS

Q

DW

 

(

υ =

 

7.01

 X

ENCONTRADOS

Q

DW

 

(

υ =

 

7.01

 X

RCENTAJE DE 

E

S

)

 

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

VT

......................

RCENTAJE DE 

E

M

 

(

N

VTC

)

 Y 

Q

M

 

(

ENCONTRADOS

Q

DW

 

(

υ =

 

9.29

 X

ENCONTRADOS

Q

DW

 

(

υ =

 

9.29

 X

RCENTAJE DE 

E

M

 

(

N

VTC

)

 Y 

Q

M

ENCONTRADOS

Q

DW

 

(

υ =

 

1.007

ENCONTRADOS

Q

DW

 

(

υ =

 

1.007

DA UNA DE LA

RA EL ESTUDIO

ados - CIACU

ng en el Diseñ

L

)

 Y CÁLCULO 

......................

S PARA LAS DO

10

-3

 M

2

/

S

)

 

V

S PARA LAS DO

10

-3

 M

2

/

S

)

 

V

S PARA LAS DO

10

-4

 M

2

/

S

)

 

V

S PARA LAS DO

10

-4

 M

2

/

S

)

 

V

E

RROR ES MEN

TC

)

 Y 

Q

M

 

(

N

CAL

......................

E

RROR ES MEN

(

N

CAL

),

 CUAND

S PARA LAS DO

10

-5

 M

2

/

S

)

 

V

S PARA LAS DO

10

-5

 M

2

/

S

)

 

V

E

RROR ES MEN

M

 

(

N

CAL

),

 CUAN

S PARA LAS DO

7

 X 

10

-6

 M

2

/

S

)

 

V

S PARA LAS DO

7

 X 

10

-6

 M

2

/

S

)

 

V

AS RUGOSIDAD
O

. ....................

UA 

ño de 

DEL PORCENT

......................

OS RUGOSIDAD

S

.

 

Q

M

 

(

N

VTC

) ..

OS RUGOSIDAD

S

.

 

Q

M

 

(

N

CAL

) ..

OS RUGOSIDAD

S

.

 

Q

M

 

(

N

VTC

) ..

OS RUGOSIDAD

S

.

 

Q

M

 

(

N

CAL

) ..

NOR AL 

25%,

 

L

),

 CUANDO KS

......................

NOR AL 

25%

 P

DO KS 

=

 

2.9

 X 

1

OS RUGOSIDAD

S

.

 

Q

M

 

(

N

VTC

) ..

OS RUGOSIDAD

S

.

 

Q

M

 

(

N

CAL

) ..

NOR AL 

25%

 P

NDO KS 

=

 

4.6

 X

OS RUGOSIDAD

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

VTC

OS RUGOSIDAD

V

S

.

 

Q

M

 

(

N

CAL

ES ABSOLUTA

......................

 

VII 

 

TAJE DE 

............ 57

 

DES 

............ 63

 

DES 

............ 63

 

DES 

............ 66

 

DES 

............ 66

 

10%

 Y 

1%

 

S 

=

 

4.6

 X 

............ 69

 

PARA LA 

10

-3

 

M

 ...  71

 

DES 

............ 72

 

DES 

............ 72

 

PARA LA 

10

-5

 

M

 .  75

 

DES 

............ 77

 

DES 

............ 77

 

AS

,

 

............ 78

 

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Sand

E

CUA

E

CUA

E

CUA

E

CUA

E

CUA

E

CUA

E

CUA

E

CUA

E

CUA

E

CUA

E

CUA

E

CUA

E

CUA

E

CUA

E

CUA

E

CUA

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

ACIÓN 

1.

 

A

NGU

ACIÓN 

2.

 

P

ERÍM

ACIÓN 

3.

 

Á

REA

ACIÓN 

4.

 

R

ADI

ACIÓN 

5.

 

A

NCH

ACIÓN 

6.

 

E

CUA

ACIÓN 

7.

 

E

CUA

ACIÓN 

8.

 

N

ÚM

ACIÓN 

9.

 

E

CUA

ACIÓN 

10.

 

F

ÓR

ACIÓN 

11.

 

R

EL

ACIÓN 

12.

 

E

ST

ACIÓN 

13.

 

E

ST

ACIÓN 

14.

 

E

ST

ACIÓN 

15

 

E

STI

ACIÓN 

16.

 

P

OR

M

A

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

ULO DE LA SUP

METRO MOJAD

A MOJADA

. .....

IO HIDRÁULICO

HO EN LA SUPE

ACIÓN GENERA

ACIÓN DE 

C

OL

MERO DE 

R

EYN

ACIÓN DE 

D

AR

RMULA DE 

M

A

LACIÓN ENTRE

TIMACIÓN DEL 

TIMACIÓN DEL 

TIMACIÓN DEL 

IMACIÓN DEL N

RCENTAJE DE E
ANNING Y LA E

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

ÍNDICE 

PERFICIE DEL A

DO

. .................

......................

O

. ..................

ERFICIE DE LA

AL DE 

D

ARCY

-

LEBROOK

-

 

W

H

NOLDS

. ............

RCY

-

 

W

EISBAC

ANNING

. ..........

E EL N DE 

M

AN

N DE 

M

ANNIN

N DE 

M

ANNIN

N DE 

M

ANNIN

N DE 

M

ANNIN

ERROR  DEL 

C

A

ECUACIÓN DE 

D

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

DE ECU

 

AGUA

. ...........

......................

......................

......................

A SECCIÓN TRA

--W

EISBACH

HITE

. ...............

......................

CH PARA TUBE

......................

NNING Y LA EC

NG DESCRITA P

NG DESCRITA P

NG DESCRITA P

NG DESCRITA P

AUDAL CUAND

D

ARCY

-

 

W

EIS

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

ACIONE

......................

......................

......................

......................

ANSVERSAL

. ....

......................

......................

......................

ERÍAS A FLUJO 

......................

CUACIÓN DE 

D

A

POR 

Z

AGHLOU

POR 

W

RONG Y

POR 

A

KGIRAY

OR 

A

KGIRAY 

(

DO SE EMPLEA

SBACH

. ...........

ados - CIACU

ng en el Diseñ

ES 

......................

......................

......................

......................

......................

......................

......................

......................

LIBRE

. ...........

......................

ARCY

--W

EISB

UL 

(1993) .......

Z

HOU 

(2003)

 

(2005) ..........

(2005) ...........

A PARA SU CÁL

......................

UA 

ño de 

......................

......................

......................

......................

......................

......................

......................

......................

......................

......................

BACH

. .............

......................

) ....................

......................

......................

LCULO LA ECUA

......................

 

VIII 

 

.............. 2

 

.............. 2

 

.............. 2

 

.............. 2

 

.............. 2

 

.............. 3

 

.............. 4

 

.............. 5

 

.............. 5

 

.............. 7

 

............ 10

 

............ 11

 

............ 11

 

............ 11

 

............ 11

 

ACIÓN DE 

............ 23

 

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Sand

SI

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

IMBOLO

 

υ 

V

μ 

V

θ 

Á

γ 

P

ASTM 

A
p

Á

d

 

D

E

Q

 

P

F

F

R

 

N

A

P

h

f

 

P

M

ks 

R

L

L/s 

L

n

o

 

n

VTC 

t

n

CAL

 

p

P

Q

Q

DW

 

Re 

N

R

R

P

A

V

y

n

 

P

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

Viscosidad c
Viscosidad d
Ángulo comp
la sección tra
entre la lámin
Peso específi
American So
para Pruebas 
Área transver
Diámetro inte
Porcentaje de
Factor de fric
Número de F
Aceleración d
Pérdidas de e
Pérdidas por 
Coeficiente d
Manning 
Rugosidad ab
Longitud de 
Litros por seg
Coeficiente d
Coeficiente d
Coeficiente d
tubería en ac
Coeficiente d
por Zaghloul
Perímetro mo
Caudal calcu
Caudal calcu
conjunto con
Número de R
Radio hidráu
Pendiente de 
Ancho de la s
Velocidad de
Profundidad 

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

ÍMBOLO

D

inemática 

dinámica 

prendido entr

ansversal y se

na de agua y 

ico del Fluido

ociety for Tes

de Materiale

rsal de flujo
erno de la tub

e error 
cción 

Froude 

de la graveda

energía en un

fricción 

de conversión

bsoluta de la 

la tubería 

gundo 

de rugosidad 
de rugosidad 
de Manning  r

ero soldada y

de Manning c

ojado 

ulado aplicand
ulado aplicand
n la de Colebr

Reynolds 

ulico de la tub

la tubería 

superficie de 

e flujo 

normal de flu

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

OS Y ABR

 

DESCRIPCI

re las dos líne

e dirigen haci

la tubería 

sting and Mat

es).

bería 

ad 

n ducto con flu

n de unidades

tubería 

de Manning 
de Manning a

recomendado

y estirada 

calculado apli

do la ecuación
do la ecuación

rook-White 

bería 

la sección tra

ujo 

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

REVIATU

ÓN 

eas que parten

a los puntos d

terials (Socied

ujo uniforme

s para la ecuac

a flujo lleno

o por Ven T. C

icando la ecu

n de Manning
n de Darcy-W

ansversal de u

ados - CIACU

ng en el Diseñ

URAS 

n del centro d

de contacto 

dad American

ción de 

Chow para 

ación descrita

Weisbach en 

una tubería 

UA 

ño de 

UNID

m

2

N*s

de 

radia

N/

na 

-

m

m

%

-
-

m/

m
m

-

m
m

-
-
-

-

m

m

3

m

3

-

m

m/

m

m

m

 

IX 

 

ADES 

2

/s 

s/m

2

 

anes 

/m

3

 

m

2

 


/s

2

 





 

3

/s 

3

/s 

/m 

m/s 

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Sand

1  A

 

1.1 

 
Han 
utiliz
 
La m
de  D
Mann
mues
herra
n de 
 
No e
uso d
visco
 

1.2 

 

1.2.1

 
Estim
produ
Weis

 

1.2.2

 
•  R

c

 
•  E

v

 
•  R

a

 
 
 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

ANTECE

ANTEC

sido pocas

zar la ecuac

mayoría de l

Darcy-Weisb

ning y el k

stran renue

amientas de

Manning.  

existen ante

de la ecuac

osidades y t

OBJETI

1  Objetiv

mar los err

ucción de p

sbach. 

2  Objetiv

Revisar el d
cuales fue p

Establecer 
viscosidad d

Recomenda
aplicada. 

 

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

ENDEN

CEDENTE

s las investi

ión de Man

los estudios

bach se han

ks para dif

entes a la 

e diseño par

ecedentes so
ción de Man

emperatura

IVOS 

vo Genera

rores induc

petróleo po

vos Específ

desarrollo h

propuesta.  

los errores

del fluido tr

ar el rango 

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

NTES Y O

ES 

igaciones  p

nning Vs la e

s sobre la co

n enfocado

ferentes tub

implement

ra lograr dis

obre estudio

nning en el

s variables.

cidos en el 

r el uso de

íficos 

histórico de

s porcentu

ransportado

de viscosid

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

OBJETIV

publicadas  q

ecuación de

omparación

o en estable

berías. Esto
tación de l

sminuir los 

os enfocado

 diseño de 
  

diseño de

 la ecuació

e la ecuació

ales de di

o. 

dades para e

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

VOS 

que compar

e Darcy-We

n de la ecuac

ecer la rela

o a fin de 

la fórmula 

errores indu

os a encontr

tubería de 

e tuberías d

ón de Mann

ón de Mann

iseño induc

el cual la ec

ados - CIACU

ng en el Diseñ

ran los resu

eisbach para

ción de Man

ación que e

dar a los 

de Darcy

ucidos a la m

rar los error

alcantarilla

de alcantar

ning Vs. la 

ning y las re

cidos por 

cuación de 

UA 

ño de 

ultados obte
a flujo libre.

nning y la E

existe entre

diseñadores

y-Weisbach 

mala escog

res inducid

ado para flu

rillado de a

ecuación  d

estricciones

la variació

Manning p

 

 

enidos al 

.  

Ecuación 

e el n de 

s que se 

mejores 

encia del 

os por el 

uidos con 

aguas de 

de Darcy-

s bajo las 

ón de la 

puede ser 

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Sand

2  E

 

2.1 

 
A fin
moja
diám
geom

 

 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

ESTADO

PROPIE
TRANSV
PARCIA

n de verific

ada y el rad

metro. Tenie

métricas se e

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 
 

Tabla 1. E

Ecuación

Ecuación

Ecuación

Ecuación

Ecuación

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

O DEL A

EDADES 

VERSAL

ALMENT

car el cauda

io hidráulic

endo en cu
estiman seg

Figura 

Ecuaciones p

ECU

n 1. Angulo d

n 2. Perímetro

n 3. Área moj

n 4. Radio hid

n 5. Ancho en

sección t

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

ARTE 

GEO

L EN T

TE LLEN

al que puede

co, que está

uenta la Fi

gún las Ecua

1. Relacione

para el cálcu

UACIÓN 

de la superfic

o mojado.

 

jada.

 

dráulico.

 

n la superfici

transversal.

 

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

OMÉTRIC

TUBERÍA

NAS 

e transporta

án en funció

igura 1, pa

aciones 1, 2

es geométrica

lo de la profu

cie del agua.

ie de la 

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

CAS 

D

AS CIRC

ar una tuber

ón de la pro
ara una tub

, 3 y 4.  

as en tubería

fundidad de f

+

=

π

θ

P

θ

2

1

=

(

8

1

A

θ

=

R

H

=

4

1

= co

d

T

ados - CIACU

ng en el Diseñ

DE LA

CULARES

ría es neces

ofundidad no

bería circul

as circulares.

flujo en tuber

FORMA

⎜⎜

⎛ −

2

d

y

arcsen

d

 

)

d

Sen

θ

θ

Sen

⎛ −

θ

θ

1

os

y

arcsen

UA 

ño de 

A SEC

S FLUY

sario estima

ormal de flu

lar, las pro

 

rías circulare

⎟⎟

2

/

2

d

d

 

2

 

d

 

2

/

2

/

d

d

y

n

 

 

 

CCIÓN 

YENDO 

ar el área 

ujo y del 

opiedades 

es. 

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Sand

2.2 

La  e
pérdi
fluye
fluid
resul
Darc

Los 
m,  m
recub
mate
en e
méto
tuber
cuale
midi
(Sald

 

Emp
una 
como
Esta 
 

De to
difíci
de la
se re
1953
Johan
1939
descr
conti

 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

ECUAC

ecuación de

idas de ene

endo y la p

da más gene

ltado de apl

cy (1803-18

experiment

mientras qu

bierto con b

erial nuevo h

l rango de 

odos volum

rías fueron 

es fueron de

eron utiliz

darriaga, 20

leado los re

ecuación fí

o función de

ecuación se

odos los par

il de estudia

a viscosidad

eflejó en lo

3), Theodor 

nn Nikurad

9, C.F Cole

ribir el com

inuación: 

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

CIÓN DE 

e Darcy-We

ergía por u

pared intern

eral para e

licar las leye

58), utilizan

os llevados

ue los mate

bitumen, hie

hasta mater

0.03 hasta

métricos reco

siempre sup
e 44.5 y 50

ando piezó

07). 

esultados ex
ísicamente 

el fluido, la

e conoce mu

Ecua

rámetros de

ar ya que es

d del fluido,

s intentos r

r Von Kárm

dse (1894-19

ebrook y C

mportamien

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

DARCY-

eisbach es 

unida de p

na de la tub

l caso de t

es físicas de

ndo experim

s a cabo por
eriales de la

erro fundido

ial usado co

a 6.01 m/s.

olectando  e

periores a 1

0 m respect

ómetros, d

xperimental

basada, con

a velocidad, 

undialmente

ación 6. Ecua

e la ecuació

s una funció

, del diámet

realizados  p

mán (1881-1

979) para p

C.M White
nto de este

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

-WEISBA

una ecuaci

eso, o altu

bería que lo

tuberías cir

el movimien

mentos de fl

r Darcy inc

as tuberías 

o y latón. L

on incrustac

 La medic

el agua en 

00 m, excep

tivamente. L

ejando de 

les de Darcy
n la cual se

el diámetro

e como la e

d

V

f

l

H

2

=

 

ación genera

 

ón de Darcy

ón compleja

tro y de la r

por los inv

1963), Paul

predecir ana

e lograron 

e en la zo

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

ACH 

ión físicam

ura, debidas

o contiene.

culares fluy
nto de New

lujo en tube

cluyeron diá

incluyeron

Las condicio

ciones y las 

ión de los 

tanques af

pto para las

Las caídas 

lado los 

y, Julius W

e logra pre

o de la tuber

cuación gen

g

V

2

2

 

al de Darcy-W

y-Weisbach,

a de la velo

rugosidad d

vestigadores

l Richard H

alíticamente

encontrar  u

ona de tran

ados - CIACU

ng en el Diseñ

ente basada

s a la fricc

 Es la ecua

yendo a pr

wton. Fue es

erías. 

ámetros des

n vidrio, hi

ones de la p

velocidade

caudales  s

forados. La

s tuberías de

en las altur

primeros 

Weisbach en 

decir las pé
ría y el tipo

neral de Dar

Weisbach. 

, el factor d

cidad de flu

de la tubería

s como Lud

Heinrich Bla

e su magnitu

una relació

nsición, la 

UA 

ño de 

a para desc

ción entre 

ación de re

resión, la cu
stablecida p

sde 0.0122 h

ierro, plom

pared variar

s promedio

se llevó a c

as longitude

e vidrio y pl

ras piezomé

4.7 m de 

1845  pudo

érdidas por

o de materia

rcy-Weisba

de fricción e

ujo, de la de

a. Esta com

dwig Prandt

asius (1883

ud. Sin emb

ón matemát

cual se m

 

 

cribir las 

el fluido 

esistencia 

ual es el 

or Henry 

hasta 0.5 
o, hierro 

ron desde 

 variaron 

cabo por 

es de las 

lomo, las 

étricas se 

tubería. 

o obtener 

r fricción 

al de esta. 

ach.  

es el más 

ensidad y 

mplejidad, 

tl (1875-

-1970) y 

bargo, en 

tica para 

muestra a 

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Sand

 
La ru
la pa
Alem
cuale
relac
varío
interv

 

Poste
come
fricci
Con 
calcu
2007

 

A pa
Figur
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

ugosidad ab

ared interna 

mán Johann

es utilizó tu

ción ks/d (re

o ampliame

valo de fluj

eriormente, 
erciales de d

ión de las t

el factor d

ular la rugo

7). 

artir de los r

ra 2, el cual

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

E

bsoluta de la

de la mism

n Nikuradse

ubos de dife

elación cono

ente el cau

o desde lam

en 1940, 

diferentes m
tuberías y c

de fricción 

osidad abso

esultados d

l se conoce 

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

=

f

1

Ecuación 7. E

a tubería (ks

ma. El estudi

 en 1933, q

erentes diám

ocida como

udal por lo 
minar hasta h

el ingenier

materiales, y

calcular el f

calculó la 

oluta  ks par

e sus experi

hoy en día 

Figura 

Fuen

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de


d

ks

7

.

3

log

2

10

 

Ecuación de 

s) está deter

io de la rugo

quien llevó 

metros y de
o rugosidad 

que sus h

hidráulicam

ro norteam

y experimen

factor de fr

rugosidad 

ra diferente

imentos Mo

como el dia

2. Diagrama

nte: Saldarria

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

+

f

d

s

Re

51

.

2

Colebrook-W

rminada po

osidad en la

a cabo una

e “rugosidad

relativa). E

hallazgos  p

mente rugoso

ericano Le

ntalmente lo
ricción para

relativa y 

es materiale

oddy constru
agrama de M

a de Moddy.

aga, 2007. 

ados - CIACU

ng en el Diseñ


 

White. 

or los materi

as tuberías l

a serie de e

des artificia

En sus expe

pudieron ser

o.  

wis F. Mo

ogró estable

a flujo hidrá

con ésta y

es de las tu

uyó el diagr

Moddy: 

UA 

ño de 

iales que co

lo inició el i

experimento

ales” para o

erimentos N

r aplicados

oody, tomó 

ecer las pérd

áulicamente

y el diámet

uberías (Sal

rama mostr

 

 

onforman 

ingeniero 

os en los 

btener la 

Nikuradse 

s para el 

tuberías 

didas por 

e rugoso. 

tro, pudo 
ldarriaga, 

ado en la 

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Sand

En la
Hidrá
sigui

 

 

 

Por o
medi
 

 

Las 
canal
por 4
esta 
Weis
caud
 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

a actualidad

áulica de T

iente tabla: 

Tabl

otro lado el 

iante la sigu

ecuaciones 

les y/o tube

4R

H

 (radio h

manera, al 

sbach se ob

dal para flujo

E

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

d, rangos u

Tuberías, (S

la 2. Rugosid

número de

uiente ecuac

de Darcy-

erías fluyend

hidráulico), 

reemplaza

tiene la ecu

o a superfic

=

V

cuación 9. E

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

usuales de k

Saldarriaga,

dades absolu

M

Vidrio 
PVC, CPV
Asbesto ce
GRP 
Acero 
Hierro forj
CCP 
Hierro fun
Hierro gal
Arcilla vit
Hierro fun
Hierro dúc
Madera ce
Concreto
Acero brid

Fuen

e Reynolds (

ción: 

Ecuación

-Weisbach  y

do parcialm

y el términ

r el factor 

uación gene

cie libre: 

S

gR

H

8

2

Ecuación de D

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

ks pueden 

, 2007); al

utas (ks) para

Material 

VC 

emento 

rjado 

ndido asfaltad

lvanizado 
trificada 

ndido 

ctil 

epillada 

dado 

nte: Saldarriag

(Re) para e

υ

d

V

=

Re

 

n 8. Número 

y Colebroo

mente llenas,

no H/L se de

de fricción

ral de diseñ


R

ks

8

.

14

log

10

 

Darcy-Weisb

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

consultarse 

gunos valo

a diferentes m

ks (mm

0.003

0.0015

0.03
0.03

0.046

0.06
0.12

o 0.12

0.15
0.15
0.15
0.25

0.18-0.9

0.3-3.0

0.9-9

ga, 2007. 

l cálculo de

d

 

de Reynolds

ok-White ta

, en cuyo ca

escribe com

n  f, en la e

ño para calc

+

R

R

s

H

H

4

.

2

bach para tub

ados - CIACU

ng en el Diseñ

en textos 

ores típicos 

materiales de

m) 

 

el factor de 

s. 

ambién se p

aso, el diám

mo la pendien

cuación de 

cular la velo


S

gR

H

8

51

.

υ

 

berías a flujo

UA 

ño de 

de hidráuli

se muestr

e tuberías.  

fricción f s

pueden apli

metro es reem

nte de la tub

fricción de

ocidad y por

o libre. 

 

 

ica como 

ran en la 

e calcula 

icar para 

mplazado 

bería. De 
e Darcy-

r tanto el 

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Sand

A pe
presi
ingen
fricci
apari
ecuac
exclu
graci
una d
mayo

 

Adic
explí
ningú

 

El he
renue
en el
de la
sería
preoc
dentr
Socie
cualq
Darc

 

La  e
parci
efect
histó

 

2.3 

 
La  f
Irlan
cono
Vena
y me
de R
y Ste
de la
1891

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

esar que la 
ión y a sup

nieros debid

ión f por tr

ición de ec

ción de D

usiva tanto 

ias a la rapi
de las razon
or éxito (Am

cionalmente

ícita, por lo

ún inconven

echo del em

entes al cam

l diseño de 

a tubería tien

an difíciles 

cupante, ya

ro de un ra

ety of Civil

quier otra ec

cy – Weisba

ecuación em

ialmente lle

to de la vis

órico de dich

ECUAC

fórmula de 

ndés Robert

ocidas en su 

ant, Gangui

ediante el 

Revy, Humph

earns, y Smi

a Institución

1 (Powell, 1

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

ecuación  d

perficie libr

do a la com
ratarse de u

cuación emp

Darcy-Weisb

para flujo 

idez con qu

nes de peso 

merican Soc

e, la Ecuaci

 que su emp

niente para 

mpleo de otr

mbio argum

alcantarilla

ne un efecto

de estima

a que varia

ango razon
l Engineers

cuación de r

ach.  

mpírica má

enas es la ec
scosidad del

ha ecuación

CIÓN DE 

Manning  r

t Manning,

tiempo (C

llet y  Kutt

uso de l

hreys y 

ith, establec

n de Ingenie

960).   

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

de Colebro

re), está no

mplejidad  q

una ecuació
píricas más

bach deberí

a presión c

ue hoy se re

por la que 

ciety of Civ

ión 8 prese
pleo en el d

los ingenier

ro tipo de e

mentando qu

ados ya que 

o desconoc

ar. Como r

aciones de k

nable, resul

s, 2007). Ad

resistencia 

ás empleada

cuación de 

l fluido sob

n se presenta

MANNIN

recibe el n

, quien des

Chézy y 

ter, y Nevill

los datos 

Abbott, D

ció en 1885

eros Civiles

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

ok-White  e

 fue emple

que implica

ón implícita

s sencillas d

ía ser usad

como a sup

ealizan cálc

las fórmula

vil Engineer

enta el cálc

diseño de si

ros del dren

ecuaciones r

ue la ecuació

la acumula

ido en el va

respuesta  a

ks en la zo

ta en pequ

demás, tale

fluida, por l

a para el d

Manning, e

bre el cálcu

a a continua

NG 

nombre de 

spués de la

Eytelwein,

le, que figu

experimen

Du Bua

5 la siguient

s de Irlanda

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

es aplicable

eada como 

aba para la 

a. Este prob

de utilizar. 
da ampliam

perficie libr

culos en los

as explícitas

s, 2007).  

culo de la 

stemas de a

naje urbano.

radica en qu

ón de Darcy

ación de un

alor del f, a

a esta afirm

ona cercana

ueños camb

es efectos ta

lo que no so

diseño de 

en cuyo des

ulo de la ve

ación. 

uno de sus

a comparac

Du Buat, D

ura en el ap

ntales exped

at, Ganguille

te fórmula q

a el 4 de dic

ados - CIACU

ng en el Diseñ

e para ambo

herramienta

época el cá

blema mate

Sin embar

mente, hast

re. Lo anter

s computad

s y menos co

velocidad  d

alcantarillad

ue los diseñ

y-Weisbach

na capa de l

sí valores d

mación, tal

a al flujo h

bios del va

ambién se p
on exclusiv

tuberías y/

sarrollo no s

elocidad de 

s desarrolla

ción de  siet

Darcy y Bazi

péndice de 

didos de 2

et y Kutter,

que se pres

ciembre de 1

UA 

ño de 

os tipos de
a de diseño

álculo del f

emático oca

rgo, en el f

ta el punto
rior se pued

ores y calcu
omplejas ha

de flujo de

do no debe p

ñadores se m

h no puede s

imo en la s

de rugosidad

l efecto no

hidráulicam

lor de f  (A

presentan  a

os de la ecu

/o canales 

se tiene en 

flujo. El d

adores, el i

te (7)  fórm

in, Weisbac
su artículo 

20 series  d

 Bazin, Dar
entó en una

1889 y publ

 

 

e flujo (a 

o por los 

factor de 

asionó la 

futuro, la 
o de ser 

de lograr 

uladoras, 

an tenido 

e manera 

presentar 

muestran 

ser usada 

superficie 

d relativa 
o es tan 

mente liso 

American 
al utilizar 

uación de 

fluyendo 

cuenta el 

desarrollo 

ingeniero 

mulas bien 

ch, Saint-

de 1891) 

de datos 

rcy, Ftely 
a reunión 

licada en 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
background image

 

Sand

dond
desar
unida

 

Para 
canal
enco
adop
poste
depe

 

La fó
Powe
fórm
esta 
canal

 

Es im
indep
dedu
que f
1867

 

En la
litera
su  l
parci

 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

de k es 1.48

rrollar el an
ades equiva

la deducció

les artificia

ntró que va

ptó un valor

eriores, alg

ndiendo de 

órmula de M

ell, William

mula como l

ecuación  h

les abiertos

mportante  a

pendiente  e

ucido ya una

fue probabl

7 (Maurizio 

a actualidad

atura. A con

ibro Hidrá

ialmente lle

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

6  para el S

nálisis dime

alentes a [T 

ón del expo

ales. Para di

aría desde 0

r aproximad

gunos autor

R

H

 y de (

Manning ha

ms, Dooge, 

la “fórmula

ha sido amp

, principalm

anotar que 

en 1885, G

a expresión 

lemente el p

Venutelli, 2

d diversos r

ntinuación s

áulica de 

enos: 

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

Ecuación

Sistema Ang

ensional de

L

-1/3

].  

onente de R

H

iferentes for

0.6499 hast
do de 2/3  

res sugiriero

(Chow, 198

a sido ampli

y otros. Al

a de Mannin

pliamente  u

mente debid

si bien M

G.H.L Hage

similar en 

primero en p

2008). 

rangos de va

se muestran

Canales  A

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

3

2

R

n

k

V

H

=

 

n 10. Fórmula

 

glosajón y 

e la fórmula

H

, se hizo u

rmas y rugo

ta 0.8395. C

para el ex

on un valo

2). 

iamente dis

 parecer Fl

ng” en su l

utilizada en 
do a su simp

Manning señ

en con base

1876. Por o
proponer un

alores de co

n los recome

Abiertos (19

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

2

1

3

S

 

a de Mannin

1.00 para S

a se encuen

so de datos 

osidades, el

Consideran

xponente. S

or de ¾ y 

cutida por m

lamant fue 

libro public

la ingenier

plicidad.  

ñaló que la

e en observ

otro lado, M

na relación 

oeficiente d
endados por

959) para 

ados - CIACU

ng en el Diseñ

ng. 

Sistema Inte

ntra que el 

experiment

l valor med

ndo estas va

obre la bas

otros sugir

muchos aut

el primer a

cado en 189

ría hidráulic

a fórmula l

vaciones ex

Manning no 

de este tipo

de Manning 

r el Ingenie

ductos ce

UA 

ño de 

ernacional, y

coeficiente 

tales de Baz

dio del expo

ariaciones, 
se de otros 

rieron una 

tores como 

autor que lla

91. Desde e

ca de las tu

la dedujo d
xperimental

menciona G

o U= λ R 

2/

se encuent

ero Ven Te 

errados que

 

 

ya que al 

n    tiene 

zin sobre 

onente se 

Manning 

estudios 

variable 

Flamant, 

amó esta 

entonces, 

uberías y 

de forma 

les había 

Gauckler, 

/3

 S 

1/2

 en 

tran en la 

Chow en 

e fluyen 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
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Sand

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 

 
 
 
 
 
 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

Fuente: V

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

Tab

Ven Te Chow

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

bla 3. Valore

w (1959). Los

recome

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

es del coefici

 
 

 

s números má

endados para

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

iente de rugo

ás grandes so

a el diseño. 

ados - CIACU

ng en el Diseñ

osidad n.  

on generalme

UA 

ño de 

ente lo valor

 

 

res  

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Sand

2.4 

 

Una 
deter
muy 
menu
la ru
este e

 

Los 
canal
Esto 
sistem

 

Para 
parci
cañer
12  p
valor

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

FACTO

de las may

rminación d

común pen

udo se cons

ugosidad de 

es sólo uno 

coeficientes

les de secc

genera dud

mas de alca

ductos cir

ialmente lle

ría limpia d

pulgadas, és

r de n a las p

 

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

ORES QUE

yores dificu

del coeficien

nsar el n de

sidera que e

la superfic

de varios fa

s de rugosi

ción transve
das acerca d

antarillado (

rculares, Ca

eno es mayo
de aguas ne

ste investiga

profundidad

Fig

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

E AFECT

ultades de l

nte n, pues n

e Manning 

el único fact

cie. Sin emb
factores imp

idad de Ma

ersal rectan

de la valide

(Swaffield &

amp pudo 

or que aque

gras y dren

ador encon

des medias,

gura 3. Curv

Fue

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

TAN EL “

la aplicación

no hay un m

es constant

tor importan

bargo, diver

portantes. 

anning fuero
ngular con 

ez de usar l

& Bridge, 19

mostrar qu

el para un c

nes, ambos d
ntró un aum

 tal y como

a desarrollad

ente: Zaghou

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

“n” DE M

n de la fór

método exac

te para toda

nte para la 

rsos estudio

on original

flujo turbu

la ecuación 

983). 

ue el valor 

conducto lle

de arcilla y 

mento de ap

 se muestra

da por Camp 

ul, 1997. 

ados - CIACU

ng en el Diseñ

MANNING

rmula de M

cto de selecc

as las condi

selección d

os han dejad

mente dedu

ulento hidrá

de Mannin

de  n para 

eno. Utilizan

concreto, d

proximadam

a en la siguie

(1946). 

UA 

ño de 

Manning resi

cionar este 

iciones de f

e este coefi

do en evide

ucidos para
áulicamente

ng para el d

un ducto 

ndo medida

de tamaño d

mente un 24

ente figura.

 

 

ide en la 

valor. Es 

flujo, y a 
iciente es 

encia que 

a grandes 

e rugoso. 
diseño de 

fluyendo 

as en una 
desde 4 a 
4% en el 

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
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Sand

Esto 
Weis

 

La re
vez 
(Ame

 

Haci
a con
de  M
meno

 

 

Figu

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

es fácilme

sbach, reem

Ecuació

elación ante

es función 

erican Socie

endo uso de

ntinuación s

Manning res

ores del 15%

ura 4. Variac

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0,008

y/d

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

ente demost

mplazando S=

ón 11. Relac

erior indica 

del diáme

ety of Civil

e la Ecuació

se muestra u
specto a la 

ción del n de 

86

0,008

V

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

trable si la 

S=H/l y d=4

ción entre el 

la dependen

etro, la vel

l Engineers,

ón 10, y de 

una gráfica 

relación de

Manning co

al carb

88

0,00

Variación del 

pr

Variación de

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

ecuación  d

4R

H

. Entonc

g

R

f

n

H

8

2

1

=

 

n de Mannin

 

ncia del n c

ocidad, la 

 2007).  

las relacion

donde se ev

e llenado d

on respecto a 

bón (ks = 0.0

09

0,009

n de Man

"n" de Mann

ofundidad de

el n de Mannin

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

de Manning

ces se encue

g

H

6

1

 

ng y la ecuac

on el radio 

viscosidad 

nes geométr

videncia el 

de la tuberí

la profundid

0045 mm). 

92

0,009

nning

ning respecto

e flujo

ng para ks=0.0

ados - CIACU

ng en el Diseñ

g se combin

entra la sigu

ión de Darcy

hidráulico y

y la rugo

ricas relacio

comportam

a, especialm

dad de flujo p

94

0,009

o a la 

0046 mm

UA 

ño de 

na con la d

uiente relaci

y-Weisbach. 

y el factor f

sidad de la

onadas en la

miento irregu

mente para 

para tubería 

96

0,009

 

10 

 

e Darcy-
ón: 

f que a su 

a tubería 

a Tabla 1, 

ular del n 

aquellas 

 

de Acero 

98

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Sand

De a
sólo 
de ap
Mann
Socie

 

Dive
profu
otras
coefi
carac

 

En l
varia

 

 

 

Won
comp
en el
 
 
 
 
 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

acuerdo con

de la rugos

proximadam
ning (y por

ety of Civil 

ersos autore

undidad de 

s razones, a

iciente n d

cterizaba.  

a siguiente

able.  

Tab

ECUA

Ecuación 12
del n de Man
por Zaghloul

Ecuación 13
del n de Man
por Wrong y

Ecuación 14
del n de Man
por Akgiray 

Ecuación 15
del n de Man
por Akgiray 

ng (2006), 

parándolas c

l error medi

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

n lo anterior

sidad del co
mente 20%

r tanto del 

Engineers,

es han prop

flujo. Dich

a la influen

de Manning

e tabla se m

bla 4. Ecuac

ACIÓN 

2. Estimación 

nning descrita

l (1993) 

3. Estimación 

nning descrita

y Zhou (2003)

4. Estimación 

nning descrita

(2005) 

5 Estimación 

nning descrita

(2005) 

graficó lo

con la curva

o cuadrático

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

r, el diseñad

onducto, es 

. Si se des

caudal), en

 2007).  

puesto fórm

has fórmula

cia de otras

g, por lo 

muestran al

iones propue

1

=

o

n

n

2

0

n

n

o

+

=

1

n

n

o

+

=

1

n

n

o

=

Fuente: Ha

os resultad

a experimen
o mostrado 

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

dor debe sab

aceptable e

sea una ma

ntonces deb

mulas que ti

as hoy en d

s variables 

que la fór

lgunas ecua

estas para cal

2

.

1

(

005

.

0

θ

+

/

(

2574

.

27

46

.

3

9987

.

d

h

+

8057

.

0

8627

.

0

5

X

X

+

2

(

18

.

0

π

+

ager, Wrong y

dos obtenid

ntal de Cam

en la tabla 

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

ber que el s

en casos do

ayor exactit

ben conside

enen en cu

día se encue

además de

rmula pierd

aciones pro

lcular el  n d

FORMA

2

.

2

)

2

(

θ

π

 

3

4963

.

23

)

1

)

/

(

16

d

h

+

47281

.

0

X

Donde

X

+

{

0

1

.

0

)

θ

e

+

y Akgiray, 200

dos a travé

mp. Los resu

anterior:  

ados - CIACU

ng en el Diseñ

suponer el n

nde es sufic

tud en la e

rarse otros 

uenta la var

entran releg

e la profund

de así la 

opuestas pa

de Manning v

4

4

.

7

)

/

(

/

(

147108

d

h

d

h

+

/

(

1

7626

.

0

4

d

h

X

X

=

+

(

[

3

.

0

38

.

0

θ

sen

06 

és de las 

ultados se c

UA 

ño de 

n como una

ciente una p

estimación 

factores (A

riación del 
gadas, debid
didad de flu

simplicidad

ara el cálcu

variable. 

5

2

)

/

(

4909

)

d

h

 

)

02

.

1

2

3

X

X

 

)

]

}

2

8

θ

 

cuatro ec

ompararon 

 

11 

 

a función 

precisión 

del  n de 

American 

n con la 

do, entre 

ujo en el 

d que la 

ulo del n 

R

2

 

0.996 

0.978 

0.962 

0.925 

cuaciones 

con base 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
background image

 

Sand

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Fig

2.5 

 
De  a
que c
de  D
alcan
prese
estac
de M
la co
la rel
dar  a
Darc
induc

 

En  1
ecuac
nuev

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

 

gura 5

. Comp

pa

APROX
ECUAC

acuerdo con

comparan lo

Darcy-Weisb

ntarillado se

enta una te

ciones, se ha

Manning deb

omparación 

lación que 

a los diseña

cy-Weisbach

cidos a la m

1963, Acker

ciones de re

vos son de 

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

paración de 

ara el cálculo

XIMACIO
CIÓN DE 

n la bibliog

os resultado
bach para f

e enfoca en

emperatura 

a dejado de 

bido al camb

de esta ecu

existe entre

adores que 

h mejores 

mala escogen

rs, realizó p

esistencia fl

tipo turbule

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

la curva de C

o del n de Ma

Fuente: Hag

ONES 

E

MANNIN

grafía consu

os obtenidos

flujo a supe

n la conduc

bastante  u

lado el estu

bio de la vi

uación con 

e el n de M

se muestra

herramien

ncia del n d

pruebas de 

luida, encon

ento ó se e

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

Camp con las

anning variab
ger, Wrong y

 
 

EN LA 

NG CON 

ultada, han 

s al utilizar 
erficie libre

cción y eva

uniforme a 

udio de los e

scosidad de

la de Darcy

Manning y el

an renuente

ntas de dis
de Manning.

laboratorio

ntrando que

encuentran  e

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

s ecuaciones
ble para flujo

y Akgiray, 20

COMP

LA DE D

sido pocas 

las ecuacio

e. Debido a

cuación del

lo largo d

errores indu

el fluido y la

y-Weisbach

ks para di

es a la imp
seño para 

o y comparó

 las condici

en la zona 

ados - CIACU

ng en el Diseñ

s propuestas p

o a superficie

006. 

PARACIÓ

DARCY-W

las investig

nes de Man

a que el dis

l agua resid

del año inc

ucidos por e

a mayoría d

h se han enf

iferentes tub

plementació

lograr dis

ó los result

iones de fluj

de transici

UA 

ño de 

por diversos 

e libre. 

ÓN DE

WEISBAC

gaciones pu

nning Vs la 

seño de sist

dual urbana

cluso en pa

el uso de la 

de los estud

focado en e

berías. Esto

ón de la fór

sminuir los

tados obten

ujo en alcant

ión. Adicion

 

12 

 

autores 

E LA 

CH  

ublicadas 

ecuación 

temas de 

a, la cual 

aíses con 

ecuación 

ios sobre 

establecer 
o a fin de 

rmula de 

s errores 

nidos con 

tarillados 

nalmente 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
background image

 

Sand

enco
inves
que 
propo

 

Dian
la pre
uso d
autor
tradic
ecuac
tradic
repre
rugo
60%
enco
ecuac

 

2.6 

 

Las f
equip
otras
encu
sigui

 

 

Estas
dispu
al int

 

Los 
capac
agua
día). 
proce
extra

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

ntró que l

stigaciones 

la ecuación

orciona la m

na Martínez 

ecisión y m

de la ecuac
ra compara

cionalmente
ción de D
cionalmente

esentan las c

sidad meno
. Para rugos

ntrados con

ción de Man

DESCRI
AGUAS

facilidades 

pos, tanque

s sustancias

uentran susc

ientes activi

•  Manten

•  Derram

•  Drenaje

s aguas ace

uestos para 

terior de las

drenajes de

cidad hidráu

as aceitosas,

Los caudal

eso, el tipo

aído en el ca

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

la ecuación

posteriores

n de Colebr
mejor base d

Ruiz realiz

magnitud de 

ción de Man

a los valor

e para el dis

Darcy-Weis

e supuesto

condiciones

ores a 0.003

sidades may

n la relació

nning es vá

IPCIÓN 

S DE PRO

de superfic

es de almac

s como di

ceptibles a 

idades o con

nimientos ru

mes en situac

es de fondo

eitosas debe

tal fin, para

s facilidades

e fondo de 

ulica del sis

, los tanque

les son vari

o de tanque

ampo. 

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

n de Mann

, pero en alc

rook-White

de diseño al

zó recientem

errores indu

nning Vs. la

res de coe

seño de alca
sbach, con

s, especialm

s reales de r

3 m estos v

yores a 0.00

ón de Darcy

álida para su

DE LOS 

ODUCCIÓ

cie para el t

cenamiento,

luyentes y 

la generaci

ndiciones d

utinarios a l

ciones de co

o de tanques

en ser capta

a lo cual se 

s de producc

los tanque

stema de alc

es son los qu

iables y dep

e (de proce

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

ning no se 

cantarillado

e (en conjun

l presente ti

mente un est

ucidos en u
a ecuación 

eficientes  d

antarillados

ncluyendo 

mente para
rugosidad p

valores está

03 m, los re

y-Weisbach

uperficies ba

SISTEM

ÓN DE PE

tratamiento 

, bombas, c

químicos 

ión de agua

e proceso:

los diferente

ontingencia

s de almacen

adas y cond

hace necesa

ción de petr

es son de e

cantarillado

ue entregan

penden, ent

so o de alm

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

ajusta a 

os con cierta

nto con la 

iempo.  

tudio en la U

un diseño de

de Darcy-W

de rugosid

, con los ca

que los 

a materiale

para alcanta

án sobreest

esultados de

h, para lo cu

astante rugo

MAS DE A

ETRÓLE

de petróleo

cargaderos 

para el p

as aceitosas

es equipos.

a. 

namiento y 

ducidas hac
ario el diseñ
róleo. 

especial imp

o, ya que, de

n un aporte 

tre otros fac

macenamien

ados - CIACU

ng en el Diseñ

los datos 

a edad (196

ecuación  d

Universidad

e redes de d

Weisbach. E

dad n de M

alculados seg

valores de

s como PV

arillados, y q

timados des
e los diseño

ual se pued

osas como l

ALCANTA

EO 

o requieren 

y descarga

roceso. To

s, debido p

de tratamie

cia los siste
ño de sistem

portancia,  p

e todas las á

de agua co

ctores de la
nto) y de l

UA 

ño de 

experiment

4), Ackers 

de Darcy-W

d de los And

drenaje urba

En dicho es

Manning  u

gún la relac
e n de 

VC y conc

que en gene

sde el 10%

os son cerca

de establece

los ríos. 

ARILLAD

de la instal

dero de cru

odas estas 

principalmen

ento. 

emas de tra

mas de alcan

pues condic

áreas genera

onstante (24

as caracterís

a calidad d

 

13 

 

tales. En 

concluye 

Weisbach) 

des sobre 

ano por el 

studio, la 

utilizados 
ción de la 

Manning 

creto, no 

eral, para 

 hasta el 

anos a los 

er que la 

DO DE 

lación de 

udo y de 

áreas se 

nte a las 

atamiento 

ntarillado 

cionan la 
adoras de 

4 horas al 

sticas del 

del crudo 

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background image

 

Sand

En  l
alma
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2.6.1

 

El pr
de pr
 
La v
carac
 
•  T
•  P
 
En la
ejem
 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

la siguiente

acenamiento

Figur

1  Caracte

resente estu
roducción d

viscosidad d

cterísticas: 

Temperatura
Porcentaje q

a siguiente 

mplo: 

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

e figura s

o de crudo. 

ra 6.

 Drenaje

erización 

udio se desa

de crudo pes

de las aguas

a. 

que agua en 

figura se m

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

e puede v

e de fondo de

Fue

de las Ag

arrollará tom

sado (12º A

s de produc

la emulsión

muestra dich

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

ver el dren

 

e tanques de 

ente: La autor

 

guas de pro

mando com

PI).  

cción de pet

n (% BSW)

ha variación

 
 

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

naje de fon

almacenami

ra, 2011. 

oducción 

o ejemplo l

tróleo varía

n para el agu

ados - CIACU

ng en el Diseñ

ndo típico 

iento de crud

de petróle

las caracterí

a de acuerdo

ua de produ

UA 

ño de 

de un ta

do tratado. 

eo 

ísticas  de l

o con las s

ucción toma

 

14 

 

anque de 

las aguas 

iguientes 

ada como 

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background image

 

Sand

 

Fig

 
Com
conte
un B
este p
 

2.6.2

•  M

c
l
e
f

 

VISC

OSIDAD

 CINE

MÁTICA

 (m

2

/s)

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

gura 7

. Varia

mo se puede 

enido de ag

BSW igual a

porcentaje. 

2  Caracte

 

Material: P
centro de pr
las tuberías 
el uso de lo
fluido, del f

1,00E‐05

1,00E‐04

1,00E‐03

1,00E‐02

1,00E‐01

1,00E+00

2

VA

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

ación de la v

observar, p

gua en la em

al 50%. Por 

 

erización 

Para la cond

roducción d

es el acero

os tipos de 
flujo y al tip

20

40

ARIACIÓN D

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

viscosidad cin

agua de

Fue

para una tem

mulsión. Por

esta razón 

de la Tub

ducción de t

de petróleo (

. Esto se de

materiales 

po de indust

0

60

DE LA VISCOS

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

nemática resp

e producción 

ente: La autor

mperatura co

r otro lado, 

la figura an

bería  

todo tipo de

(CPF), el m

ebe a que las

de las tube

tria donde s

80

TEMPER

SIDAD RESPE

DIFERENTE %

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

pecto a la tem

de petróleo.

ra, 2011. 

onstante, la 

la viscosid

nterior solo 

e fluidos de

material pred

s normas y 

rías de acu

se prevé inst

100

RATURA (ºC)

ECTO A LA TE

% BSW

ados - CIACU

ng en el Diseñ

mperatura y 

 

viscosidad 

ad alcanza 

muestra la v

entro de las

dominante y

códigos int

erdo con la

talar las tub

120

EMPERATUR

UA 

ño de 

al % de BSW

aumenta re

su valor má

variación d

s instalacion

y casi exclu

ernacionale

as caracterís

berías. 

140

RA PARA  

 

15 

 

 

W en un 

especto al 

áximo en 

υ hasta 

nes de un 

sivo para 

es limitan 

sticas del 

0%

10%

20%

30%

40%

50%

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background image

 

Sand

D
a
q
 
E
p
p
n
t
 
E
e
e
 

•  D

c
E
a
g

 

 

 

L

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

De esta man
apropiada, 
químicas. 

El mencion
para la con
presión y te
ninguna ap
temperatura

El coeficien
el fabricant
encontrando

Diámetro: E
cumplir las 
Esta norma
and Hot-Di
geométricas

Tabla 

in

4
6
8

10
12
14
16

Diá

nom

Los anterior

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

nera, el cód

segura y e

nado código 

nducción de

emperatura 

plicación se

a de 140ºF (

nte de rugos
te. Para el p

o que el ks p

En Colomb

tuberías de

a adopta de

ipped, Zinc

s para la fab

5.

 Diámetros

mm

100

4

150

6

200

8

250

10

300

12

350

14

400

16

ámetro 

minal

D

res diámetro

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

digo ASME 

conómica  p

establece q

e agua y de

 no superen

e podrá ex

(60ºC) (Cód

sidad absolu

presente estu

para tubería

ia la norma

e acero galv

 la ASTM 

c-Coated,  W

bricación de

s de la tuberí

in

m

4,500

11

6,625

16

8,625

21

0,750

27

2,750

32

4,000

35

6,000

40

Especificac

Diámetro ext

os serán tom

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

B31. 3 esta

para las tub

que las tube

e líquidos n

n las recome
xceder la p
digo ASME

uta para la t

udio se real

a de acero co

a técnica NT

vanizadas e

A-53 (Stan

Welded and

e tuberías de

ía de acero a

mm

in

4,30

0,2

8,30

0,2

9,10

0,3

3,00

0,6

8,80

0,3

5,60

0,3

6,40

0,3

ción 

terno

Esp
espe

mados como

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

ablece los lin

berías de p

rías de plás

no inflamab

endadas por

presión de 

E B31.3, 200

tubería de a

lizó una con

omercial es

TC-3470 est

en caliente, 

ndard Speci

d Seamless)

e acero en e

l carbón segú

n

mm

237

6,0

280

7,1

322

8,1

635

9,2

375

9,5

375

9,5

375

9,5

pecificación 

esor de par

o referencia

ados - CIACU

ng en el Diseñ

neamientos

proceso de 

stico solo pu

bles donde 
r el fabrican

150 psi (

09). 

cero al carb

nsulta biblio

s de 0.046 m

tablece los r

negras, sol

ification for

) las siguie

el país: 

ún la norma 

m

in

2

4,026

1

6,065

8

7,98

7

9,480

2

12,00

2

13,25

2

15,25

de 

red

Espec

diáme

a para el pre

UA 

ño de 

s para una ap

refinerías  y

ueden ser em

las condic

nte. En todo

(105.6 mca

bón no está 

ográfica ex

mm. 

requisitos q

dadas y sin

r Pipe, Stee

entes carac

NTC-3470. 

mm

6

102,26

5

154,08

1

202,74

0

254,46

00

309,76

50

336,56

50

387,36

cificación de

metro interno

esente estud

 

16 

 

plicación 

y plantas 

mpleadas 

ciones de 

o caso en 

a) y una 

dado por 

haustiva, 

que deben 

n costura. 

el, Black 

cterísticas 

6
8
4
6
6
6
6

o

 

dio. 

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background image

 

Sand

3  M

 
Para 
diseñ
parci
 
•  C

p
 

•  C

 

•  C
 

3.1 

 

Para 
menc
 

3.1.1

 

3.1.2

 

 

3.1.3

 

 

3.1.4

 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

METOD

el desarro

ño, en la c

ialmente lle

Característi
pendiente (S

Característi

Característi

PROCE

la compr

cionadas, la

1  Diámet

2  Rugosid

acero al
envejecim
presentan

•  Tub
•  Tub

3  Coefici

Manning
estirado 
correspo
muestra 

•  Valo

•  Valo

4  Pendien

10%; en 
pendient

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

DOLOGÍA

llo del pre

cual el obje
ena, conocie

icas de la 

S). 

icas del fluid

icas del flujo

EDIMIEN

robación  d

as cuales de 

tro: 

Los diá

dad absol

l carbón. S

miento de l
n las rugosi

ería nueva e
ería vieja en

iente de ru

g, el primer

y soldado 

onde al  calc

en la Ecuac

or normal d
or del “n” d

nte: 

Para 

total, para 

tes.

  

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

ÍA 

sente estud

etivo es cal

endo las sigu

tubería:  D

do: viscosid

o: Relación

NTO PARA

de diseño 

presentan a

ámetros a ev

luta (ks): 

Se evaluaro

la tubería s

idades evalu

en acero al 
n acero al c

ugosidad d

ro es el valo

y mostrado

culado con 

ción 12. 

 

del “n” de M
de Manning 

cada comb

cada ciclo 

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

dio, se emp

lcular el ca

uientes cara

Diámetro (d

dad dinámic

n de llenado 

A LA CO

se debe d

a continuaci

valuar se pr

El materia

on dos rug

obre la cap

uadas: 

carbón: 

carbón:

de Manni

or normal r

o  en  la  Tab

la expresió

Manning reco

calculado p

binación se 

de evaluad

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

pleó la met

audal que 

acterísticas:

d), material

ca (

μ), dens

(yn/d). 

OMPROB

definir las 

ión: 

resentan en 

al de la tube

gosidades,  a
pacidad de l

ks = 4.6 x
ks = 2.9 x

ing (n): 

Se

recomendad

bla 3 del pr

ón descrita p

omendado p

por la expre

evaluaron 

do, con un Δ

ados - CIACU

ng en el Diseñ

todología  d

está fluyen

 

l  (ks, o “n

idad (

ρ). 

BACIÓN D

característ

la Tabla 5.

ería a empl

a fin de m
las tuberías

x 10

-5

 m. 

x 10

-3

 m. 

e evaluaron

do por ven T

resente docu

por Zaghluo

por Ven T. 

sión de Zag

pendientes

ΔS= 0.1%, s

UA 

ño de 

de comprob

ndo por una

n” de Man

DE DISE

ticas anter

lear en el e

medir el ef
s. A continu

n dos coefic

T. Chow pa

umento. El 

ol (1993), l

Chow: 0.

ghloul: 0.

s desde 0.1

se consider

 

17 

 

ación de 

a tubería 

nning) y 

ÑO 

riormente 

studio es 

fecto del 

uación se 

cientes de 

ara acero 

segundo 

a cual se 

0120. 
0131. 

1% hasta 

raron 100 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
background image

 

Sand

3.1.5

 

 

 

3.1.6

 

 

3.2 

 
A fin
Mann
progr
 

3.2.1

 

•  D

l
(
r
e
 

•  N

e

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

5  Caracte

evaluar c
en la Fig
temperat
cinemáti
muestran

Nº 

A

II 

III 

A

IV 

6  Caracte

tomó un
diseño.

 

Definida
de los pr

PROGR

n de lograr 

ning debid
ramas para 

1  Program

Darcy-

Descripción
la ecuación
(Ecuación 7
rugosidades
estudio. 

Número de
evaluaron  1

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

erísticas  d

corresponde

gura 7, la 

tura. Para 

ica del fluid
n las viscosi

Tabla 6.

 Vi

Tipo 

Aceite + agua

Aceite+ agua

Aceite + agua

Agua

 

erísticas  d

na relación 

as las caract

rogramas pl

RAMAS P

establecer l

o al cambi

la comprob

ma 1:  C

Weisbach

n: En este p

n de Darcy
7), y la com

s absolutas 

e comproba
100 pendie

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

del fluido

e a las agua

viscosidad 

el present

do evaluado

idades y den

iscosidad cin

Tempe

(ºC

a 60

a

 

82

a

 

126.

20

de flujo: 

P

de llenado

terísticas an

anteados, lo

PLANTEA

los errores 

io de visco

bación de di

Comprobac

h en conju

programa se

y-Weisbach

mbinación de

y las difer

aciones:  T

entes y 7 d

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

o: 

Como se

as de produ

de dicho f

te estudio 

o y la visco

nsidades inc

nemática y de

eratura 

C) 

%

 ºC 

2ºC 

.7 ºC 

 ºC 

Para efecto

o  yn/d del 

nteriormente

os cuales se

ADOS 

porcentuale

osidad del 

iseño: 

ción de 

unto con la

e realiza la c

h (Ecuación

e las misma

rentes visco

Teniendo en

diámetros.  P

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

e mencionó

ucción de cr

fluido varía

se tomaron

osidad del a

cluidas en l

ensidad del f

% BSW 

Vis

50 % 

50 % 

50 % 

s de hacer 

85% para 

e menciona

 describen a

es inducido

fluido, se 

diseño ap

a de Coleb

comprobaci

n 6) y la e
as (Ecuación
osidades cin

n cuenta qu

Por cada d

ados - CIACU

ng en el Diseñ

ó con anter

rudo pesado

a en función

n tres valo

agua a 20ºC

as comprob

fluido evalua

scosidad cine

(m

2

/s)

3.021 x 10

7.005 x 10

9.290 x 10

1.007 x 10

comparable

todas las 

adas, se pro

a continuaci

s por el uso

plantearon 

plicando 

brook-Wh

ón de diseñ

ecuación  d

n 9), teniend

nemáticas  c

ue para ca

diámetro y 

UA 

ño de 

rioridad, el 

o. Como se

n del % B
ores de vi

C. A continu

baciones de 

adas. 

emática 

De

(k

-3

 

95

-4

 

93

-5

 

91

-6

 

99

es los resul

comprobac

cede a la ap

ión. 

o de la ecua

los siguie

la ecuac

hite. 

ño a partir d
de Colebroo

do en cuent

considerada

ada combin

rugosidad 

 

18 

 

fluido a 

e muestra 

SW y la 

iscosidad 

uación se 

diseño:

 

ensidad 

kg/m

3

53.548 

39.612 

11.421 

98.200 

ltados, se 

iones de 

plicación 

ación del 

entes dos 

ción de 

del uso de 

ok-White 
ta las dos 

s para el 

nación se 

absoluta 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
background image

 

Sand

c
y

 

•  D

l

 

L
T
 
L
 
C
C
C
C
C

C
C

C
 
E
l
f
 
U

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

considerado
y 5600 com

Datos de en
los presenta

 

−  Diámet

−  Materia

−  Tipo de

Las relacio
Tabla 1, ten

Los resultad

Columna 1:
Columna 2:
Columna 3:
Columna 4:
Columna 5:

Columna 6:
Columna 7:

Columna 8:

Es de aclar
limpieza o 
flujo y el nú

Una vista d

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

os se evalua

mprobacione

ntrada y tab

ados en azul

tro. 
al y edad de

e fluido a ev

nes geomét

niendo en cu

dos de los c

:  

Pend

: Pend
: Velo
: Caud
: Caud

: Esfue
: Núm

: Núm

rar que no 

sobrecarga 

úmero de Fr

el Programa

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

aron 4 visco

es de diseño

bla de resu

l en la Tabla

e la tubería.

valuar. 

tricas son c

uenta la rela

cálculos mos

diente en m/m
diente en % 

cidad de flu

dal transport
dal transport

erzo cortant

mero de Frou

mero de Reyn

es del obje

en la tuber

roude se cal

a 1 se mues

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

osidades dife

o. 

ltados:  Lo

a 7: 

calculadas 

ación de llen

strados se e

m. 

(columna 1

ujo en m/s (V

tado por la t
tado por la t

te en Pa (

γ

*

ude – adime

nolds – adim

eto de este 

ría, por lo ta

lcularon má

stra en la sig

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

ferentes, par

s datos de e

mediante la

nado definid

explican a co

 * 100). 

Ver Ecuació

tubería en m
tubería en L

S*R

h

). 

ensional (V/

mensional (

estudio ver

anto, el esf

ás no se che

guiente tabla

ados - CIACU

ng en el Diseñ

ra un total d

entrada para

as ecuacion

da para el e

ontinuación

ón 9). 

m

3

/s (colum

L/S (column

/(g*D)

0.5

).

 

(V*d/

υ

). 

rificar las re

fuerzo corta

quearon.  

a.

UA 

ño de 

de 56 combi

a este progr

nes mostrad

estudio. 

n.  

mna 3 * área)

na 4 * 1000)

estricciones

ante, la velo

 

19 

 

inaciones 

rama son 

das en la 

). 
). 

s de auto 

ocidad de 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
background image

 

S

Un
De
Cen
Err
Alc

 

Sandra Melissa R

VAR

Material

densidad (Kg/m

3

)

Rugosidad (m)
Diametro nomina
Diametro real inte

Características
Viscosidad cinem

Peso específico 

θ (rad)

ADVERTEN C IAS

El es
agua
Pued
encu

4,6924

0,0

niversidad de los An

partamento de Inge

ntro de Investigacio

rores Inducidos por

cantarillado de Agu

Rojas Arbeláez 

Tabla 7. V

RIABLES DE EN TRAD

Tuberia

Tuber

)

l

erno (m)

F luido

OIL 82

atica (m

2

/s)

RELAC ION E

(m

2

)

P (m)

S

sfuerzo cortante es men
as residuales doméstica

de haber sobrecarga eb

uentra entre 0,7 y 1,5, t

0074

0,2399

ndes 

eniería Civil y Amb

ones en Acueductos
r el Uso de la Ecuac

uas de Producción d

Vista del programa

DA

ría vieja en acero

939,6124

2,90E-03

4 in

0,1023

2,2ºC y 50% BSW

7,01E-04

9217,5973

ES GEOM ÉTRIC AS

R

(m)

D (m)

nor a 2 Pa ( mínimo par
as de acuerdo con el RA

bn la tubería por que el 

eniendo en cuenta que

0,0310

0,1019

biental 

s y Alcantarillados -

ción de Manning en

de Petróleo. 

a de comprobació

Yn/d

Yn(m)

0,0869

ra alcantarillados de 
AS 2011)

número de froude se 

e Yn/d = 0,85

0,8500

- CIACUA 

n el Diseño de 

ón de diseño – Dar

m /m

%

0,001 0,1
0,002 0,2
0,003 0,3
0,004 0,4
0,005 0,5
0,006 0,6
0,007 0,7
0,008 0,8
0,009 0,9

0,01

1

0,011 1,1
0,012 1,2
0,013 1,3
0,014 1,4
0,015 1,5
0,016 1,6
0,017 1,7
0,018 1,8
0,019 1,9

0,02

2

0,021 2,1
0,022 2,2
0,023 2,3
0,024 2,4
0,025 2,5
0,026 2,6
0,027 2,7
0,028 2,8
0,029 2,9

0,03

3

0,031 3,1
0,032 3,2
0,033 3,3

PEN DIEN TE

9

 

rcy-Weisbach y  C

VELOC IDAD

m /s

m

3

/s

0,0525

0,000

0,0947

0,000

0,1306

0,001

0,1626

0,001

0,1920

0,001

0,2194

0,001

0,2453

0,001

0,2699

0,002

0,2933

0,002

0,3159

0,002

0,3376

0,002

0,3587

0,002

0,3790

0,002

0,3989

0,003

0,4181

0,003

0,4369

0,003

0,4553

0,003

0,4733

0,003

0,4908

0,003

0,5081

0,003

0,5250

0,003

0,5416

0,004

0,5579

0,004

0,5739

0,004

0,5897

0,004

0,6052

0,004

0,6205

0,004

0,6356

0,004

0,6505

0,004

0,6652

0,004

0,6796

0,005

0,6939

0,005

0,7081

0,005

E

C

Colebrook-White.

τ

s

LPS

Pa

04

0,3907

0,285

07

0,7048

0,571

10

0,9714

0,857

12

1,2098

1,143

14

1,4286

1,429

16

1,6327

1,715

18

1,8251

2,001

20

2,0079

2,286

22

2,1826

2,572

24

2,3505

2,858

25

2,5122

3,144

27

2,6686

3,430

28

2,8203

3,716

30

2,9677

4,002

31

3,1111

4,287

33

3,2510

4,573

34

3,3877

4,859

35

3,5213

5,145

37

3,6521

5,431

38

3,7803

5,717

39

3,9061

6,003

40

4,0296

6,288

42

4,1509

6,574

43

4,2702

6,860

44

4,3876

7,146

45

4,5032

7,432

46

4,6171

7,718

47

4,7293

8,004

48

4,8400

8,289

49

4,9492

8,575

51

5,0569

8,861

52

5,1633

9,147

53

5,2684

9,433

C AUDAL

F r

R

-

-

59

0,05252

7,6

17

0,09475

13,

76

0,13060

19,

34

0,16264

23,

93

0,19206

28,

51

0,21949

32,

10

0,24536

35,

69

0,26993

39,

27

0,29342

42,

86

0,31598

46,

44

0,33773

49,

03

0,35876

52,

61

0,37914

55,

20

0,39896

58,

79

0,41824

61,

37

0,43705

63,

96

0,45542

66,

54

0,47338

69,

13

0,49097

71,

71

0,50820

74,

30

0,52511

76,

89

0,54171

79,

47

0,55802

81,

06

0,57406

83,

64

0,58985

86,

23

0,60538

88,

81

0,62069

90,

40

0,63578

92,

99

0,65066

94,

57

0,66534

97,

16

0,67982

99,

74

0,69413

101

33

0,70826

103

20 

 

e

-

67

83
06
74
03
03
81
39
82
12
29
36
33
23
04
78
47
09
65
17
64
06
44
78
08
35
59
79
96
10
22

1,30
3,37

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
background image

 

Sand

3.2.2

 

•  D

e
T
Z
 

•  N

e
v

e

•  D

l



 
L
T
 
L
 
C
C
C
C
C
 
U

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

2  Program

Mannin
(n

VTC

) y

Descripción
ecuación de
T. Chow (0
Zaghloul (0

Número de
evaluaron 1
viscosidad 
100 compro
evaluado. 

 

Datos de en
los presenta

 

−  Diámet
−  Coefici

Las relacio
Tabla 1, con

Los resultad

Columna 1:
Columna 2:
Columna 3:
Columna 4:
Columna 5:

Una vista d

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

ma 2:  C

ng con el 

y el coefic

n: En el Pr

e Manning (

0.012). y co

0.0131). 

e comproba

100 pendien

dentro de l

obaciones  d

ntrada y tab

ados en azul

tro. 
iente de rug

nes geomét

n la relación

dos de los c

:  

Pend

: Pend
: Velo
: Caud
: Caud

el Programa

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

Comprobac

l coeficien

ciente de r

rograma 2 
(Ecuación 1

on el valor

aciones:  T

ntes y 7 diám

a formulaci

de diseño, 

bla de resu

l en la Tabla

gosidad de M

tricas son c

n de llenado

cálculos mos

diente en m/m
diente en % 

cidad de flu

dal transport
dal transport

a 2 se mues

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

ción de 

nte de rug

rugosidad 

se realizó l

10), con el v

r del “n” de

Teniendo en

metros, y qu

ión, se tien

obteniendo 

ltados:  Lo

a 8: 

Manning. 

calculadas 

o definida p

strados se e

m. 

(columna 1

ujo en m/s (V

tado por la t
tado por la t

stra en la sig

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

diseño ap

gosidad su

calculado

la comprob

valor norma

e Manning 

n cuenta qu

ue la ecuaci

ne que por c

700 en tot

s datos de e

mediante la

para el estud

explican a co

 * 100). 

Ver Ecuació

tubería en m
tubería en L

guiente tabla

ados - CIACU

ng en el Diseñ

plicando 

ugerido po

o (n

CAL

bación de d
al del “n” rec

calculado  p

ue para ca

ión de Mann
cada diámet

tal para cad

entrada para

as ecuacion

dio. 

ontinuación

ón 9). 

m3/s (colum
L/S (column

a. 

UA 

ño de 

la ecuac

or Ven. T

diseño empl

comendado
por la expr

ada combin

ning no con
tro se lleva
da “n” de 

a este progr

nes mostrad

n.  

mna 3 * área

na 4 * 1000)

 

21 

 

ción de 

T. Chow 

leando la 

o por Ven 

resión de 

nación se 

nsidera la 

an a cabo 

Manning 

rama son 

das en la 

a). 

). 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
background image

 

S

 

 

Sandra Melissa R

densidad

Caracter

Diametro

Viscosida

"n" de Ma
Diametro

Peso esp

* corregid

θ (rad)

4,6924

Universidad de 
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
de Petróleo. 

 

Rojas Arbeláez 

Ta

d (Kg/m

3

)

rísticas

o real interno (m)

F luid

ad cinematica (m

2

/s)

Tuber

anning 

o nominal

VARIABLES DE

pecífico 

do con la ecuación desc

R

)

A (m

2

)

P

4

0,0292

0,4

los Andes 

de Ingeniería Civil y
stigaciones en Acue
dos por el Uso de la

abla 8. Vista del p

998,2

H2O a 

0,2

do

1,007

ria

0,0

E EN TRADA

9792,3

crita por Zaghloul (1993

ELAC ION ES GEOM É

P (m)

R

(m)

4757

0,0615

y Ambiental 

eductos y Alcantaril
a Ecuación de Mann

programa de comp

2000

20ºC

2027

7E-06

0131

 8 in

3420

3)

ÉTRIC AS

D (m)

Yn/d

0,2020

0,8500

llados - CIACUA 

ning en el Diseño d

probación de diseñ

0,1723

Yn(m)

0

de Alcantarillado de

ño – Ecuación de 

m /m

%

0,001

0,1

0,002

0,2

0,003

0,3

0,004

0,4

0,005

0,5

0,006

0,6

0,007

0,7

0,008

0,8

0,009

0,9

0,01

1

0,011

1,1

0,012

1,2

0,013

1,3

0,014

1,4

0,015

1,5

0,016

1,6

0,017

1,7

0,018

1,8

0,019

1,9

0,02

2

0,021

2,1

0,022

2,2

0,023

2,3

0,024

2,4

0,025

2,5

0,026

2,6

0,027

2,7

0,028

2,8

0,029

2,9

0,03

3

0,031

3,1

PEN DIEN TE

e Aguas de Producc

Manning 

VELOC IDAD

m /s

m

3

1

0,3770

0,01

2

0,5332

0,01

3

0,6531

0,01

4

0,7541

0,02

5

0,8431

0,02

6

0,9236

0,02

7

0,9976

0,02

8

1,0665

0,03

9

1,1311

0,03

1,1923

0,03

1

1,2505

0,03

2

1,3061

0,03

3

1,3595

0,03

4

1,4108

0,04

5

1,4603

0,04

6

1,5082

0,04

7

1,5546

0,04

8

1,5997

0,04

9

1,6435

0,04

1,6862

0,04

1

1,7279

0,05

2

1,7685

0,05

3

1,8083

0,05

4

1,8472

0,05

5

1,8852

0,05

6

1,9226

0,05

7

1,9592

0,05

8

1,9952

0,05

9

2,0305

0,05

2,0652

0,06

1

2,0993

0,06

E

ción 

 

3

/s

LPS

110 11,0272
156 15,5949
191 19,0997
221 22,0545
247 24,6576

0,7

270 27,0111

1,5

292 29,1753
312 31,1897
331 33,0817
349 34,8712
366 36,5732
382 38,1994
398 39,7592
413 41,2601
427 42,7083
441 44,1089
455 45,4664
468 46,7846
481 48,0666
493 49,3153
505 50,5331
517 51,7223
529 52,8847
540 54,0222
551 55,1361
562 56,2280
573 57,2992
584 58,3506
594 59,3834
604 60,3986
614 61,3970

C AUDAL

22 

 

5

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
background image

 

Sand

3.3 

 
Para 
cálcu
 

•  G

(
r
 
C
o
r
f
c

 

•  G

V
 
C
d
d
m
r

 

E
 

 

•  G

e

C
e
e
y
m
l
 
E

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

PRESEN

presentar  l

ulos, los cua

Gráficas  Ti
(Q

DW 

(

υ)) 

recomendad

Con esta g
objeto de 
resultantes 
función de 
constante. 

Gráficas  Ti
Vs. el cauda

Con esta gr
de Manning
de la ecuac
mencionado
rugosidad a

El porcentaj

Ecuación 1

Gráfica Tip
el caudal ca

Con esta g
ecuación de
empleo de l
y la viscosi
muestran tr
las gráficas 

El porcentaj

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

NTACIÓN

los resultad

ales se repre

Tipo 1: Vari

y el cauda

do  por Ven

gráfica se b

comparació

de aplicar l

la pendien

Tipo 2:  Erro

al calculado

ráfica se bus

g cuando se

ión de Darc

o error en f

absoluta con

aje de error s

P

6.

 Porcentaje

po 3: Error P

alculado con

ráfica se b

e Manning c

la ecuación

dad del flui
es de los di

para todos 

aje de error s

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

N DE RE

dos para su 

esentan gráf

iación del c

l calculado

n T. Chow (Q

busca mostr
ón del pres

a ecuación 

nte de la tu

or Porcentua

o con la ecu

sca mostrar 

 emplea cad

cy-Weisbac

función de 

nstante. 

se calcula p

d

Porcentaje

e de error  de

Manning y 

Porcentual 

n la ecuació

usca mostr

cuando se e

n de Darcy-W

ido permane

iámetros eva

los resultad

se calcula p

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

ESULTAD

posterior  a

ficamente y

caudal calcu

o con la ec

Q

M

 (n

VTC

))

rar los cau

sente estud

de Darcy-W

ubería, para

al del caud

uación de Da

el error por

da uno de lo

ch con difer

la pendien

por medio de

(

Q

E

error

de

el Caudal cua

la ecuación 

del Caudal 

ón de Darcy

 

rar el porce

emplea cada

Weisbach, c

ecen consta
aluados (4, 

dos. 

por medio de

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

DOS 

análisis se o

y se describe

ulado con la

cuación de 

y el valor d

udales calcu

dio.  En es
Weisbach y 

a un diáme

al calculado

arcy-Weisb

rcentual ind

os valores d
rentes visco

nte de la tu

e la siguien

)

DW

M

Q

Q

Q

Q

=

ando se emp

de Darcy-W

calculado c

-Weisbach 

entaje de er
a uno de los

cuando la ru

antes. Por m

8 y 16 in).

e la expresi

ados - CIACU

ng en el Diseñ

optó por rea

en a continu

a ecuación 

Manning  c

de “n” calcu

ulados con 

sta se pres

la ecuación

etro y una 

o con la ec

ach (d y ks

ducido por e
de “n” evalu

osidades. En

ubería, para 

te expresión

100

*

W

DW

Q

 

lea para su c

Weisbach.  

con la ecuac

(ks y 

υ con

rror inducid

 valores de 

ugosidad ab

motivos de v

En el anexo

ón descrita 

UA 

ño de 

alizar los s

uación: 

de Darcy-W

con el valo

ulado (Q

M

 (n

las dos ec

sentan los 

n de Mannin

rugosidad 

cuación de M

constante). 

el uso de la 

uados Vs. e

n esta se pr

un diámet

n: 

cálculo la ecu

ción de Man

stantes). 

do por el u

n” evaluad

bsoluta de l

visualizació

o se puede c

en la Ecuac

 

23 

 

iguientes 

Weisbach 

r de “n”  

n

CAL

)).  

cuaciones 

caudales 

ng, como 

absoluta 

Manning 

ecuación 

el empleo 

resenta el 

ro y una 

uación de 

nning Vs. 

uso de la 

dos Vs. el 

la tubería 

n solo se 

consultar 

ción 16. 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
background image

 

Sand

4  R

 

4.1 

 
Teni
el us
alcan
calcu
Mann
1 y 2
 
Dado
única
0.1%
 
A co
absol
 

4.1.1

obten

Tab

 

 Q

DW

-Q

M

 (n

CA

L

) /

 

CA

U

D

A

(L

/s

)

 Q

DW

-Q

M

 (n

VT

C

) /

 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

RESULT

VARIAC
RESULT

endo en cue

so de la ecu
ntarillados  p
ulado con la

ning con el 

2 descritas e

o el volum

amente los 

%, 2%, 4%, 6

ontinuación 

luta de la tu

1  Diámet

nidos al eva

bla 9. 

Resum

Q

D W

 (υ =3

Q

D W

 (υ =7

Q

D W

 (υ =9

Q

D W

 (υ =1

Q

M

 (n

V TC

)

Q

M

 (n

CA L

)

Q

D W

 (υ =3

Q

D W 

(υ =7

Q

D W

 (υ =9

Q

D W

 (υ =1

Q

D W 

(υ =3

Q

D W

 (υ =7

Q

D W

 (υ =9

Q

D W 

(υ =1

Q

DW

 

(%

)

(/

)

Q

DW

 

(%

)

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

TADOS Y

CIÓN DE

TANTES

enta que el o

uación de M
presenta di

a ecuación d

valor de “n

en el capítul

men de inf

caudales  y

6%, 8%  y 1

se presenta

ubería nueva

tro = 4” y

aluar el diám

men de la var

3   x   1 0

-3

 m

2

/s)

7   x   1 0

-4

 m

2

/s)

9 ,2 9   x   1 0

-5

 m

2

/

1 ,0 0 7   x   1 0

-6

 m

2

3 x 1 0

-3

 m

2

/s) Vs

x 1 0

-4 

m

2

/s) Vs

9 x 1 0

-5

 m

2

/s) Vs

1 x 1 0

-6

 m

2

/s) Vs

x 1 0

-3

 m

2

/s) Vs

7 x 1 0

-4

 m

2

/s) Vs

9 x 1 0

-5

m

2

/s) Vs

x 1 0

-6

 m

2

/s) Vs

PEN

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

Y ANÁLI

EL Q

DW 

S Y PORC

objeto del p

Manning cu

ferentes vis

de Darcy-W

n

VTC

 y el v

lo anterior.

formación 

y porcentaje

10%.  

an los resul

a de acero a

 ks

 

= 4.6 x

metro de 4” 

riación de Q

D

error cuand

-

0

/s)

2

/s)

2

s. Q

M

 (n

V TC

s. Q

M

 (n

V TC

3

s. Q

M

 (n

V TC

8

s. Q

M

 (n

V TC

-

s. Q

M

 (n

CA L

)

-2

s. Q

M

 (n

CA L

)

3

. Q

M

 (n

CA L

)

7

s. Q

(n

CA L

)

-

N DIEN TE (%)

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

ISIS  

(

υ), Q

(

CENTAJE

presente estu

uando el flu

scosidades, 

Weisbach fre

valor de “n

C

resultante, 

es de error 

ltados para 

al carbón (4

x 10

-5

 m. 

A

y la rugosid

 

DW 

(

υ

), Q

(n

do d = 4” y ks

0,100

0,20

-0,0684

0,05

0,3975

0,71

1,0408

1,62

2,4151

3,53

1,9354

2,73

1,7776

2,51

-

4498,

386,85%

281,0

85,95%

68,1

19,86%

-22,6

698,82% 4123,

347,16%

249,9

70,79%

54,4

26,39%

-28,9

 

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

(n

VTC

) y 

E DE ERR

udio es enc

uido transp

para repre

ente al caud

CAL

, se va 

en las tab

para las sig

cada diáme

.6 x 10

-5

 m)

A continuac

dad absolut

n

VTC

) y Q

(n

s = 4.6 x 10

-5

00

2,000

595

1,8294

184

3,9118

277

6,7775

366

12,1982

371

8,6554

140

7,9498

,73% 373,12%

00%

121,26%

15%

27,71%

61%

-29,04%

,84% 334,55%

94%

103,22%

45%

17,30%

92%

-34,83%

ados - CIACU

ng en el Diseñ

Q

(n

CAL

ROR (ks =

ontrar los e

ortado a tra

esentar la v

dal calculado

a hacer uso

blas de da
guientes pe

etro evaluad
). 

ción se mue

a de 4.6 x 1

n

CAL

) y cálcu

5

 m. 

4,000

6

3,2858

4,

6,2297

8,

10,2740

13

17,5561

21

12,2406

14

11,2428

13

272,54%

23

96,49%

84

19,14%

14

-30,28%

-30

242,17%

20

80,47%

69

9,43%

5

-35,96%

-36

UA 

ño de 

L

): CAUD

= 4.6 x 10

rrores induc

avés del sis

variación de

o con la ecu

o de las gráf

atos se pre

endientes ev

do con la ru

estran los re

10

-5

 m. 

ulo del porcen

6,000

8,000

5246

5,6345

1293

9,7959

3,0747

15,498

1,6873

25,178

4,9916

17,310

3,7695

15,899

31,34%

207,23

4,42%

76,72%

4,66%

11,69%

0,87%

-31,25%

04,32%

182,18

9,38%

62,31%

5,31%

2,59%

6,51%

-36,85%

 

24 

 

DALES 

0

-5

 m) 

cidos por 

stema de 

el caudal 

uación de 

ficas tipo 

esentarán 
valuadas: 

ugosidad 

esultados 

ntaje de 

0

10,000

5

6,6550

9

11,3067

88

17,6752

82

28,2581

09

19,3541

97

17,7764

3%

190,82%

%

71,17%

%

9,50%

%

-31,51%

8%

167,11%

%

57,22%

%

0,57%

%

-37,09%

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
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Sand

 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

Figura 8

. V

Figura 

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0%

Caud

al

 (L/

s)

‐100%

0%

100%

200%

300%

400%

500%

0

PO

RCENTAJE

 DE

 ERROR

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

ariación de Q

9.

 Porcentaj

1%

2%

QDW (
QDW (
QM (n

0%

1%

QDW (u=3 x 10
QDW (u=7 x 10
QDW (u=9,29 x
QDW (u=1,007 

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

Q

DW 

(

υ

), Q

e de error de

cuando d

3%

VARIACIÓ

(u=3 x 10‐3 m2/s
(u=9,29 x 10‐5 m

VTC)

2%

3%

PORCENT

‐3 m2/s) Vs. QM 
‐4 m2/s) Vs. QM 

x 10‐5 m2/s) Vs. Q

x 10‐6 m2/s) Vs. 

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

(n

VTC

) y Q

e Q

DW 

(

υ

) Vs

d = 4”y ks = 

4%

5%

Pendiente (%

ÓN DEL CAUDA

in ; Ks= 4,6 x 

)
2/s)

4%

5%

Pendiente (

TAJE DE ERRO

in ; ks = 4,6 x 

(nVTC) 
(nVTC) 

QM (nVTC) 

QM (nVTC) 

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

(n

CAL

), cuand

s. Q

(n

VTC

) y

4.6 x 10

-5

 m

6%

7%

%)

AL Q

DW

Vs. Q

M

10

‐5

m

QDW (u
QDW (u
QM (nC

%

6%

(%)

R  Q

DW

Vs. Q

M

10

‐5

m

QDW
QDW
QDW
QDW

ados - CIACU

ng en el Diseñ

do d = 4” y k

y Q

DW 

(

υ

) Vs

m. 

%

8%

M

u=7 x 10‐4 m2/s)
u=1,007 x 10‐6 m

CAL)

7%

8%

M

W (u=3 x 10‐3 m2/
W (u=7 x 10‐4 m2/
W (u=9,29 x 10‐5 m
W (u=1,007 x 10‐6 

UA 

ño de 

ks = 4.6 x 10

s. Q

(n

CAL

), 

9%

10%

m2/s)

9%

10%

s) Vs. QM (nCAL)
2) Vs. QM (nCAL)

m2/s) Vs. QM (nC

m2/s) Vs. QM (n

 

25 

 

 

0

-5

 m. 

 

 

)

AL)
CAL)

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Sand

En la
meno
comb
pend
 
Para 
entre


 
De lo
el ks 
en fu
tuber
 
Por o
entre
pend
m

2

/s)

 
Los 
mayo
Se ob
 
Los m
Vs. Q
 
Cuan
práct
entre
 
Cuan
práct
entre
 
 
 
 
 
 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

a tabla ante

or pendient
binación en

diente de 0.2

un diámetr

e los siguien

 

−  Cuando 

−  Cuando 

−  Cuando 
−  Cuando 

o anterior se

evaluados, 

unción de la

ría cuando a

otro lado, lo

e los obtenid

dientes may

) Vs. Q

M

 (n

menores p

ores al 3.8%

bserva que e

mayores po

Q

M

 (n

VTC

) v

ndo se com

ticamente co

e la menor y

ndo se com

ticamente co

e la menor y

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

rior se pued

te considera

n particular 

2%.  

ro de 4” y 

ntes rangos:

S = 0.2% y

 

S = 0.2% y 
S = 10% y

 υ

S = 10% y 

υ

e concluye 

la capacida

a viscosidad

a través de e

os caudales

dos para 

υ =

ores al 9.5%

n

VTC

) son me

orcentajes 

%, cuando se

este porcen

orcentajes d

variando esto

mpara Q

DW

onstante, va

y mayor pen

mpara Q

DW

onstante, va

y mayor pen

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

de observar
ada (0.1%)

el análisis s

un  ks = 4.6

 

 υ = 3.02 x 

υ = 1.007 x

υ = 3.02 x 
υ = 1.007 x

que cuando

ad hidráulic

d del fluido,

esta fluye ag

s calculados

= 9.29 x 10

% los porce

enores al 10

de error (e

e compara l

taje de erro

de error se o

os entre 449

(1.007  x

ariando este

ndiente eval

(1.007  x

ariando este

ndiente eval

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

r que para la

el caudal 

se llevará a

6 x 10

-5

  m,

10

-3

 m

2

/s, 

x 10

-6

 m

2

/s, 

10

-3

 m

2

/s, 

x 10

-6

 m

2

/s, 

o la pendien

a de la tube

, cuando se 

gua a 20ºC.

s con el val

0

-5

 m

2

/s y 

υ

entajes de e

0%. 

entre 9.97%

los caudales

r es menor 

obtienen  cu
98.73% y 1

x 10

-6

  m

2

/

e entre -19.8

luada de 11.

x 10

-6

  m

2

/

e entre -26.3

luada de 10.

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

a mayor vis

resulta ser 

a cabo con l

, las variaci

entonces 

 entonces 

entonces 

 entonces 

nte permane

ería disminu

compara co

lor de “n

VT

= 1.007 x 1

error cuando

% y 0.57%

s de Q

DW 

(9

al +1% para

uando se co
90.82%.  

s) Vs. Q

M

89% y -31.5

.62%. 

s) Vs. Q

M

39% y -37.0

.7%. 

ados - CIACU

ng en el Diseñ

scosidad (3.

negativo,  p

los resultado

iones del ca

Q

DW

 = 0.06

Q

DW

 = 3.54

Q

DW

 = 6.65

Q

DW

 = 28.2

ece constant

uye entre un

on la capaci

TC

” y el val

10

-6

 m

2

/s, en

o se compa

) se obtien

9.29 x 10

-5

 m

a pendiente

ompara Q

DW

M

 (n

VTC

),  e

51%, presen

M

 (n

CAL

),  e

09%, presen

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ño de 

.02 x 10

-3

 m

por lo que 

os obtenido

audal se en

6 L/s. 
4 L/s. 
5 L/s. 
26 L/s. 

te para el di

n 98.3% y u

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or de “n

CAL

ncontrando 

ara Q

DW 

(9.2

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m

2

/s) Vs. Q

M

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(3.02 x 1

el error pe

ntando una v

el error pe

ntando una v

 

26 

 

m

2

/s) y la 

para esa 

os para la 

ncuentran 

iámetro y 

un 76.4%, 

lica de la 

L

” varían 

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29 x 10

-5

 

endientes 

M

 (n

CAL

). 

al 9.5%. 

0

-3

 m

2

/s) 

ermanece 

variación 

ermanece 

variación 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
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Sand

4.1.2

obten

Tab

CA

U

D

A

L (L

/s

)

 Q

DW

-Q

M

 (n

VT

C

) /

 

 Q

DW

-Q

M

 (n

CA

L

) /

 

 

F

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

2  Diámet

nidos al eva

bla 10.

 Resum

Q

D W

 (

υ =3

Q

D W

 (

υ =7

Q

D W

 (

υ =9

Q

D W

 (

υ =1

Q

M

 (n

V TC

)

Q

M

 (n

CA L

)

Q

D W

 (

υ =3

Q

D W 

(

υ =7

Q

D W

 (

υ =9

Q

D W

 (

υ =1

Q

D W 

(

υ =3

Q

D W

 (

υ =7

Q

D W

 (

υ =9

Q

D W 

(

υ =1

CA

U

D

A

L (L

/s

)

Q

DW

 

(%

)

Q

DW

 

(%

)

Figura 10.

 V

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0%

Ca

udal

 (L/s

)

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

tro = 6” y 

aluar el diám

men de la va

3   x   10

-3

 m

2

/s)

7   x   10

-4

 m

2

/s)

9 ,29  x  10

-5

 m

2

/

1 ,00 7  x   1 0

-6

 m

2

3 x 1 0

-3

 m

2

/s) Vs

7 x 1 0

-4 

m

2

/s) Vs

9 x 1 0

-5

 m

2

/s) Vs

1 x 1 0

-6

 m

2

/s) Vs

3 x 1 0

-3

 m

2

/s) Vs

7 x 1 0

-4

 m

2

/s) Vs

9 x 1 0

-5

m

2

/s) Vs

1 x 1 0

-6

 m

2

/s) Vs

PEN

Variación de 

1%

2%

QDW (

QDW (

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

ks = 4.6 x

metro de 6” 

ariación de Q

error cuand

0

1

/s)

3

2

/s)

7

5

5

s. Q

M

 (n

V TC

)  15

s. Q

M

 (n

V TC

2

s. Q

M

 (n

V TC

6

s. Q

M

 (n

V TC

-2

s. Q

M

 (n

CA L

)

13

s. Q

M

 (n

CA L

)

2

. Q

M

 (n

CA L

)

5

s. Q

(n

CA L

)

-2

N DIEN TE (%)

Q

DW 

(

υ

), Q

M

%

3%

VARIACIÓ

(u=3 x 10‐3 m2/s

(u=9,29 x 10‐5 m

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

x 10

-5

 m. 

y la rugosid

 

Q

DW 

(

υ

), Q

(

do d = 6” y ks

 

0,100

0,20

0,3557

0,938

1,6541

2,774

3,4464

5,307

7,2380

10,55

5,7750

8,167

5,3042

7,501

523,39% 770,2

49,12%

194,3

67,57%

53,87

20,21%

-22,64

391,05% 699,2

20,66%

170,3

53,91%

41,33

26,72%

-28,95

(n

VTC

) y Q

M

 

4%

5%

Pendiente (

ÓN DEL CAUDA

in ; Ks= 4,6 x 

)

2/s)

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

A continua

dad absolut

(n

VTC

) y Q

(

s = 4.6 x 10

-5

0

2,000

85

7,5413

46

13,3435

77

21,3204

74

35,9924

70

25,8264

12

23,7210

1%

242,46%

5%

93,55%

7%

21,13%

4%

-28,25%

7%

214,55%

6%

77,77%

3%

11,26%

5%

-34,09%

(n

CAL

), cuan

6%

7%

(%)

AL Q

DW

Vs. Q

M

10

‐5

m

QDW (u

QDW (u

ados - CIACU

ng en el Diseñ

ción se mue
a de 4.6 x 1

(n

CAL

) y cálcu

5

 m. 

4,000

6,0

12,6116

16,8

20,8136

26,8

32,0661

40,6

51,6552

63,7

36,5240

44,7

33,5465

41,0

189,61%

165,

75,48%

66,4

13,90%

10,0

-29,29%

-29,7

166,00%

143,

61,18%

52,8

4,62%

1,1

-35,06%

-35,5

ndo d = 6” y 

%

8%

M

u=7 x 10‐4 m2/s)

u=1,007 x 10‐6 m

UA 

ño de 

estran los re

10

-5

 m. 

ulo del porce

00

8,000

403

20,5876

824

32,1802

371

48,0369

169

73,9026

326

51,6527

860

47,4420

,63%

150,89%

40%

60,51%

08%

7,53%

79%

-30,11%

,97%

130,44%

84%

47,43%

10%

-1,24%

52%

-35,80%

ks = 4.6 x 10

9%

10%

m2/s)

 

27 

 

esultados 

entaje de 

10,000

24,0081

36,9659

54,6689

82,8853

57,7495

53,0418

140,54%

56,22%

5,64%

-30,33%

120,93%

43,49%

-2,98%

-36,01%

 

 

0

-5

 m. 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
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Sand

 

Para 
entre


 
De lo
el ks 
como
la tub
 
Los c
la ec
enco
comp
 
Los 
mayo

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

Figura 1

un diámetr

e los siguien

 

−  Cuando 

−  Cuando 

−  Cuando 
−  Cuando 

o anterior se

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ntrando qu

para Q

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(9

menores po

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‐100%

‐50%

0%

50%

100%

150%

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250%

300%

350%

0%

POR

C

ENT

A

JE

 DE

 ERRO

R

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

11.

 Porcentaj

ro de 6” y 

ntes rangos:

S = 0.1% y

 

S = 0.1% y 
S = 10% y

 υ

S = 10% y 

υ

e concluye 

la capacida

e la viscosid

do a través d

alculados co

Darcy-We

ue para pen

9.29 x 10

-5

 m

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%, cuando se

%

1%

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QDW (u=7 x 10‐4
QDW (u=9,29 x 1
QDW (u=1,007 x 

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

je de error d

cuando d

un  ks = 4.6

 

 υ = 3.02 x 

υ = 1.007 x

υ = 3.02 x 
υ = 1.007 x

que cuando

ad hidráulic

dad del flui

de esta fluye

on el valor d

eisbach con
ndientes ma

m

2

/s) Vs. Q

M

de error (e

e compara l

2%

3%

PORCENT

3 m2/s) Vs. QM (n
4 m2/s) Vs. QM (n

10‐5 m2/s) Vs. QM

10‐6 m2/s) Vs. Q

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

e Q

DW 

(

υ

) Vs

d = 6”y ks = 

6 x 10

-5

  m,

10

-3

 m

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/s, 

x 10

-6

 m

2

/s, 

10

-3

 m

2

/s, 

x 10

-6

 m

2

/s, 

o la pendien

a de la tube

do, cuando 

e agua a 20º

de “n

VTC

” v

υ = 9.29 

ayores al 6

M

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VTC

) son

entre 9.85%

los caudales

4%

5%

Pendiente 

TAJE DE ERRO

in ; ks = 4,6 x 

nVTC) 
nVTC) 

M (nVTC) 

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ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

s. Q

(n

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4.6 x 10

-5

 m

, las variaci

entonces 

 entonces 

entonces 

 entonces 

nte permane

ería disminu

se compara

ºC. 

varían entre 

x 10

-5

  m

2

6.1% los po

n menores a

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DW 

(9

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DW

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‐5

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QDW (u=7
QDW (u=9
QDW (u=1

ados - CIACU

ng en el Diseñ

y Q

DW 

(

υ

) V

m. 

iones del ca

Q

DW

 = 0.36

Q

DW

 = 7.24

Q

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 = 24.0

Q

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 = 82.8

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uye entre un

a con la cap

los obtenid

2

/s y 

υ = 

orcentajes 

al 10%. 

%) se obtien

9.29 x 10

-5

 m

7%

8%

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7 x 10‐4 m2/2) Vs
9,29 x 10‐5 m2/s)
1,007 x 10‐6 m2/s

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ño de 

Vs. Q

(n

CAL

)

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6 L/s. 
4 L/s. 
00 L/s. 
88 L/s. 

te para el di

n 95.1% y u

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dos cuando 

1.007 x 1

de error cu

nen para pe

m

2

/s) Vs. Q

M

9%

10%

s. QM (nCAL)

s. QM (nCAL)

) Vs. QM (nCAL)

s) Vs. QM (nCAL)

 

28 

 

 

,  

ncuentran 

iámetro y 

un 71.0%, 

ráulica de 

se aplica 

0

-6

  m

2

/s, 

uando se 

endientes 

M

 (n

CAL

). 

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Sand

Se ob
6.1%
pend
caud
sube
 
Los m
Vs. Q
 
Cuan
práct
entre
 
Cuan
práct
entre
 

4.1.3

obten
 

Tab

 

 Q

DW

-Q

M

 (n

VT

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) /

 

 Q

DW

-Q

M

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CA

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CA

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/s

)

 

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D
C
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dra Melissa 

bserva que 

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dientes men

dal Q

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(9.

stimado en 

mayores po

Q

M

 (n

VTC

) v

ndo se com

ticamente co

e la menor y

ndo se com

ticamente co

e la menor y

Diámetr

nidos al eva

bla 11.

 Resum

Q

D W

 (

υ =3

Q

D W

 (

υ =7

Q

D W

 (

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Q

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 (

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Q

M

 (n

V TC

)

Q

M

 (n

CA L

)

Q

D W

 (

υ =3

Q

D W 

(

υ =7

Q

D W

 (

υ =9

Q

D W

 (

υ =1

Q

D W 

(

υ =3

Q

D W

 (

υ =7

Q

D W

 (

υ =9

Q

D W 

(

υ =1

Q

DW

 

(%

)

Q

DW

 

(%

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CA

U

D

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L (L

/s

)

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

este porcen

Para la pe

ores el cau

.29 x 10

-5

 

un 2.98% 

orcentajes d

variando esto

mpara Q

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onstante, va

y mayor pen

mpara Q

DW

onstante, va

y mayor pen

ro = 8” y k

aluar el diám

men de la va

3   x   1 0

-3

 m

2

/s)

7   x   1 0

-4

 m

2

/s)

9 ,2 9   x   1 0

-5

 m

2

/

1 ,0 0 7   x   1 0

-6

 m

2

3 x 1 0

-3

 m

2

/s) Vs

x 1 0

-4 

m

2

/s) Vs

9 x 1 0

-5

 m

2

/s) Vs

1 x 1 0

-6

 m

2

/s) Vs

3 x 1 0

-3

 m

2

/s) Vs

7 x 1 0

-4

 m

2

/s) Vs

9 x 1 0

-5

m

2

/s) Vs.

1 x 1 0

-6

 m

2

/s) Vs

PEN

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

ntaje de erro
endiente de 

dal Q

M

 (n

C

m

2

/s); mie

de error se o

os entre 152

(1.007  x

ariando este

ndiente eval

(1.007  x

ariando este

ndiente eval

ks = 4.6 x 

metro de 8” 

ariación de Q

error cuand

0

1

4

/s)

7

2

/s)

15

1

1

s. Q

M

 (n

V TC

73

. Q

M

 (n

V TC

19

s. Q

M

 (n

V TC

5

s. Q

M

 (n

V TC

-2

s. Q

M

 (n

CA L

)

6

s. Q

M

 (n

CA L

)

1

. Q

M

 (n

CA L

)

4

s. Q

(n

CA L

)

-2

N DIEN TE (%)

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

or es menor 

6.9% los 

AL

), está so

entras que 

obtienen  cu
23.39% y 14

x 10

-6

  m

2

/

e entre -20.2

luada de 10.

x 10

-6

  m

2

/

e entre -26.3

luada de 9.6

10

-5

 m. 

y la rugosid

Q

DW 

(

υ

), Q

(

do d = 8” y ks

0,100

0,20

1,4329

2,891

4,0115

6,537

7,5702

11,56

5,0426

21,88

2,0060

16,97

1,0272

15,59

37,87%

487,2

99,29%

159,7

58,60%

46,79

20,19%

-22,43

69,57%

439,3

74,89%

138,5

45,67%

34,82

26,69%

-28,75

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

al +1% par

caudales  p

obre estimad

para pendi

uando se co
40.54%.  

s) Vs. Q

M

21% y -30.3

.12%. 

s) Vs. Q

M

39% y -36.0

62%. 

continuaci

dad absolut

(n

VTC

) y Q

(

s = 4.6 x 10

-5

0

2,000

12

18,2255

75

29,7469

69

45,5749

881

74,0937

90

53,6923

49

49,3153

6%

194,60%

2%

80,50%

9%

17,81%

3%

-27,53%

9%

170,58%

5%

65,78%

2%

8,21%

5%

-33,44%

ados - CIACU

ng en el Diseñ

ra un rango

prácticamen

do hasta en
ientes mayo

ompara Q

DW

M

 (n

VTC

),  e

33%, presen

M

 (n

CAL

),  e

01%, presen

ión se mue

a de 4.6 x 1

(n

CAL

) y cálcu

5

 m. 

4,000

6,0

29,6402

39,0

45,9261

59,0

68,2454

86,2

106,1586 130,8

75,9323

92,9

69,7423

85,4

156,18%

138,

65,34%

57,6

11,26%

7,7

-28,47%

-28,9

135,30%

118,

51,86%

44,7

2,19%

-1,0

-34,30%

-34,7

UA 

ño de 

 de pendien

nte se igual
n un 53.9% 

ores el cau

(3.02 x 1

el error pe

ntando una v

el error pe

ntando una v

stran los re

10

-5

 m. 

ulo del porce

000

8,000

0705

47,3828

0093

70,3991

2841 101,8346

8347 151,6657

9977 107,3845

4165

98,6305

,03%

126,63%

60%

52,54%

78%

5,45%

92%

-29,20%

,62%

108,16%

75%

40,10%

01%

-3,15%

71%

-34,97%

 

29 

 

ntes entre 

lan; para 

frente al 

udal está 

0

-3

 m

2

/s) 

ermanece 

variación 

ermanece 

variación 

esultados 

entaje de 

10,000

54,9423

80,6683

6 115,7567

7 170,0327

5 120,0595

110,2723

118,52%

48,83%

3,72%

-29,39%

100,71%

36,70%

-4,74%

-35,15%

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
background image

 

Sand

F

 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

Figura 12

. V

Figura 1

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0%

Ca

udal

 (L/s

)

‐50%

0%

50%

100%

150%

200%

250%

300%

0%

PO

RCENTAJE

 DE

 ERROR

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

Variación de 

13.

 Porcentaj

1%

2%

QDW (u

QDW (u

QM (nV

1%

2%

QDW (u=3 x 10‐3
QDW (u=7 x 10‐4
QDW (u=9,29 x 1
QDW (u=1,007 x 

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

Q

DW 

(

υ

), Q

M

je de error d

cuando d

%

3%

VARIACIÓ

u=3 x 10‐3 m2/s)

u=9,29 x 10‐5 m2/

VTC)

%

3%

PORCEN

8

3 m2/s) Vs. QM (n
4 m2/s) Vs. QM (n

10‐5 m2/s) Vs. QM

10‐6 m2/s) Vs. Q

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

(n

VTC

) y Q

M

e Q

DW 

(

υ

) Vs

d = 8”y ks = 

4%

5%

Pendiente (

ÓN DEL CAUDA

in ; Ks= 4,6 x 

/s)

4%

5%

Pendiente 

TAJE DE ERRO

8 in ; ks = 4,6 x 

nVTC) 
nVTC) 

M (nVTC) 

QM (nVTC) 

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

(n

CAL

), cuan

s. Q

(n

VTC

4.6 x 10

-5

 m

6%

7

(%)

AL Q

DW

Vs. Q

M

10

‐5

m

QDW 

QDW 

QM (n

6%

7

(%)

OR Q

DW

Vs. Q

M

10

‐5

m

QDW (u=3
QDW (u=7
QDW (u=9
QDW (u=1

ados - CIACU

ng en el Diseñ

ndo d = 8” y 

y Q

DW 

(

υ

) V

m. 

%

8%

M

(u=7 x 10‐4 m2/s

(u=1,007 x 10‐6 

nCAL)

7%

8%

M

3 x 10‐3 m2/s) Vs
7 x 10‐4 m2/2) Vs
9,29 x 10‐5 m2/s)
1,007 x 10‐6 m2/s

UA 

ño de 

ks = 4.6 x 10

Vs. Q

(n

CAL

)

9%

10%

s)

m2/s)

9%

10%

s. QM (nCAL)

s. QM (nCAL)

) Vs. QM (nCAL)

s) Vs. QM (nCAL)

 

30 

 

 

0

-5

 m. 

 

,  

%

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Sand

Para 
entre


 
De lo
el ks 
en fu
tuber
 
Los c
la ec
enco
comp
 
Cuan
const
 
Los 
mayo
Se ob
4.7%
pend
caud
sube
 
Los m
Vs. Q
 
Cuan
práct
entre
 
Cuan
práct
entre
 
 
 
 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

un diámetr

e los siguien

 

−  Cuando 
−  Cuando 

−  Cuando 

−  Cuando 

o anterior se

evaluados, 

unción de la

ría cuando a

caudales ca

cuación de 

ntrando qu

para Q

DW 

(9

ndo se comp

tante, sin im

menores po

ores al 1.7%

bserva que 

% y 6%. Pa

dientes men

dal Q

DW 

(9.

stimado en 

mayores po

Q

M

 (n

VTC

) v

ndo se com

ticamente co

e la menor y

ndo se com

ticamente co

e la menor y

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

ro de 8” y 

ntes rangos:

S = 0.1% y

 

S = 0.1% y 
S = 10% y

 υ

S = 10% y 

υ

e concluye 

la capacida

a viscosidad

a través de e

alculados co

Darcy-We

ue para pen

9.29 x 10

-5

 m

para Q

DW 

(

mportar la p

orcentajes 

%, cuando se

este porcen

ara la pend

nores el cau

.29 x 10

-5

 

un 4.7%. 

orcentajes d

variando esto

mpara Q

DW

onstante, va

y mayor pen

mpara Q

DW

onstante, va

y mayor pen

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

un  ks = 4.6

 

 υ = 3.02 x 

υ = 1.007 x

υ = 3.02 x 

υ = 1.007 x

que cuando

ad hidráulic

d del fluido,

esta fluye ag

on el valor d

eisbach con
ndientes ma

m

2

/s) Vs. Q

M

1.007 x 10

-

endiente de

de error (e

e compara l

ntaje de erro

diente de 5

udal Q

M

 (n

C

m

2

/s); mie

de error se o

os entre 737

(1.007  x

ariando este

ndiente eval

(1.007  x

ariando este

ndiente eval

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

6 x 10

-5

  m,

10

-3

 m

2

/s, 

x 10

-6

 m

2

/s, 

10

-3

 m

2

/s, 

x 10

-6

 m

2

/s, 

o la pendien

a de la tube

, cuando se 

gua a 20ºC.

de “n

VTC

” v

υ = 9.29 

ayores al 4

M

 (n

VTC

) son

-6

 m

2

/s) Vs.

e la tubería, 

entre 9.73%

los caudales

or es menor 

5.3% los ca

CAL

), está s

entras que 

obtienen  cu
7.87% y 11

x 10

-6

  m

2

/

e entre -20.1

luada de 9.2

x 10

-6

  m

2

/

e entre -26.6

luada de 8.4

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

, las variaci

entonces 

 entonces 

entonces 

 entonces 

nte permane

ería disminu

compara co

varían entre 

x 10

-5

  m

2

4.6% los po

n menores a

. Q

M

 (n

CAL

)

variando es

% y -4.74%

s de Q

DW 

(9

al +1% par

audales prá

obre estima

para pendi

uando se co
8.52%.  

s) Vs. Q

M

19% y -29.3

2%. 

s) Vs. Q

M

69% y -35.1

46%. 

ados - CIACU

ng en el Diseñ

iones del ca

Q

DW

 = 1.43

Q

DW

 = 15.0

Q

DW

 = 54.9

Q

DW

 = 170

ece constant

uye entre un

on la capaci

los obtenid

2

/s y 

υ = 

orcentajes 

al 10%. 

), el porcen

ste entre -26

%) se obtien

9.29 x 10

-5

 m

ra un rango

ácticamente 

ado hasta e
ientes mayo

ompara Q

DW

M

 (n

VTC

),  e

39%, presen

M

 (n

CAL

),  e

15%, presen

UA 

ño de 

audal se en

3 L/s. 
05 L/s. 
94 L/s. 

0.04 L/s. 

te para el di

n 90.5% y u

idad hidrául

dos cuando 

1.007 x 1

de error cu

ntaje de erro

6.69% y 35

nen para pe

m

2

/s) Vs. Q

M

 de pendien

se igualan

en un 45% 

ores el cau

(3.02 x 1

el error pe

ntando una v

el error pe

ntando una v

 

31 

 

ncuentran 

iámetro y 

un 67.7%, 

lica de la 

se aplica 

0

-6

  m

2

/s, 

uando se 

or es casi 

.15%. 

endientes 

M

 (n

CAL

). 

ntes entre 

n, y para 

frente al 

udal está 

0

-3

 m

2

/s) 

ermanece 

variación 

ermanece 

variación 

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Sand

4.1.4

resul
 

Tab

 

C

A

U

DA

(L

/s

)

 Q

DW

-Q

M

 (n

VT

C

) /

 

 Q

DW

-Q

M

 (n

CA

L

) /

 

F

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

4  Diámet

ltados obten

bla 12

. Resum

Q

D W

 (

υ =3

Q

D W

 (

υ =7

Q

D W

 (

υ =9

Q

D W

 (

υ =1

Q

M

 (n

V TC

)

Q

M

 (n

CA L

)

Q

D W

 (

υ =3

Q

D W 

(

υ = 7

Q

D W

 (

υ =9

Q

D W

 (

υ =1

Q

D W 

(

υ = 3

Q

D W

 (

υ =7

Q

D W

 (

υ =9

Q

D W 

(

υ = 1

CU

(

/s

)

Q

DW

 

(%

)

Q

DW

 

(%

)

Figura 14.

 V

0

50

100

150

200

250

300

350

0%

Caudal

 (L/s

)

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

tro = 10”

nidos al eva

men de la va

  x   1 0

-3

 m

2

/s)

  x   1 0

-4

 m

2

/s)

,2 9   x   1 0

-5

 m

2

/

1 ,0 0 7   x   1 0

-6

 m

2

x 1 0

-3

 m

2

/s) Vs

x 1 0

-4 

m

2

/s) Vs

x 1 0

-5

 m

2

/s) Vs

1 x 1 0

-6

 m

2

/s) Vs

x 1 0

-3

 m

2

/s) Vs

x 1 0

-4

 m

2

/s) Vs

x 1 0

-5

m

2

/s) Vs.

x 1 0

-6

 m

2

/s) Vs

PEN

ariación de Q

1%

2%

QDW (
QDW (
QM (n

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

” y ks = 

luar el diám

ariación de Q

error cuando

0

3

8

s)

14

2

/s)

27

22

20

s. Q

M

 (n

V TC

5

. Q

M

 (n

V TC

17

s. Q

M

 (n

V TC

5

s. Q

M

 (n

V TC

-2

. Q

M

 (n

CA L

)

46

s. Q

M

 (n

CA L

)

14

. Q

M

 (n

CA L

)

4

. Q

(n

CA L

)

-2

DIEN TE (%)

Q

DW 

(

υ

), Q

%

3%

VARIACIÓ

10

(u=3 x 10‐3 m2/s
(u=9,29 x 10‐5 m

VTC)

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

4.6 x 10

metro de 10”

Q

DW 

(

υ

), Q

(

d = 10” y k

0,100

0,20

3,5902

6,603

8,1408

13,03

4,4200

21,91

7,5150

39,96

2,0061

31,12

0,2122

28,58

12,95%

371,2

70,32%

138,7

52,61%

42,03

20,02%

-22,12

62,98%

332,8

48,28%

119,2

40,17%

30,45

26,54%

-28,47

 

(n

VTC

) y Q

4%

5%

Pendiente (

ÓN DEL CAUDA

0 in ; Ks= 4,5 x 

)
2/s)

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

0

-5

 m. 

” y la rugosi

(n

VTC

) y Q

(

ks = 4.6 x 10

-

00

2,000

34

36,9105

81

57,2409

118

85,1509

603 134,5311

14

98,4144

843

90,3916

9%

166,63%

0%

71,93%

3%

15,58%

2%

-26,85%

7%

144,89%

4%

57,91%

5%

6,15%

7%

-32,81%

(n

CAL

), cuand

%

6%

(%)

AL Q

DW

Vs. Q

M

10

‐5

m

QDW (u
QDW (u
QM (nC

ados - CIACU

ng en el Diseñ

continuació

idad absolu

(n

CAL

) y cálcu

-5

 m. 

4,000

6,0

59,0208

77,1

87,7569 112,3

127,0995 160,4

192,5068 237,

139,1790 170,4

127,8331 156,5

135,81%

120

58,60%

51,7

9,50%

6,2

-27,70%

-28,

116,59%

102

45,67%

39,3

0,58%

-2,4

-33,60%

-33,

do d = 10” y

7%

8%

M

u=7 x 10‐4 m2/s)
u=1,007 x 10‐6 m

CAL)

UA 

ño de 

ón se mues

uta de 4.6 x 

ulo del porce

000

8,000

1714

93,1122

3514 133,7205

4167 189,1060

1017 274,7389

4587 196,8288

5629 180,7833

,88%

111,39%

72%

47,19%

26%

4,08%

11%

-28,36%

,88%

94,16%

35%

35,19%

40%

-4,40%

97%

-34,20%

ks = 4.6 x 1

9%

m2/s)

 

32 

 

stran los 

10

-5

 m. 

entaje de 

10,000

107,5730

5 152,9606

0 214,7703

9 307,9196

8 220,0613

3 202,1218

104,57%

43,87%

2,46%

-28,53%

87,89%

32,14%

-5,89%

-34,36%

 

 

0

-5

 m. 

10%

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Sand

 

Para 
entre


 
De lo
el ks 
en fu
tuber
 
Los c
la ec
enco
comp
 
Cuan
const

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

Figura 1

un diámetr

e los siguien

 

−  Cuando 

−  Cuando 

−  Cuando 
−  Cuando 

o anterior se

evaluados, 

unción de la

ría cuando a

caudales ca

cuación de 

ntrando qu

para Q

DW 

(9

ndo se comp

tante, sin im

‐50%

0%

50%

100%

150%

200%

250%

0%

POR

C

ENT

A

JE

 DE

 ERRO

R

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

15.

 Porcentaj

ro de 10” y

ntes rangos:

S = 0.1% y

 

S = 0.1% y 
S = 10% y

 υ

S = 10% y 

υ

e concluye 

la capacida

a viscosidad

a través de e

alculados co

Darcy-We

ue para pen

9.29 x 10

-5

 m

para Q

DW 

(

mportar la p

1%

2

QDW (u=3 x 10‐
QDW (u=7 x 10‐4
QDW (u=9,29 x 1
QDW (u=1,007 x

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

je de error d

cuando d

y un ks = 4.

 

 υ = 3.02 x 

υ = 1.007 x

υ = 3.02 x 
υ = 1.007 x

que cuando

ad hidráulic

d del fluido,

esta fluye ag

on el valor d

eisbach con
ndientes ma

m

2

/s) Vs. Q

M

1.007 x 10

-

endiente de

2%

3%

PORCENT

10

3 m2/s) Vs. QM (
4 m2/s) Vs. QM (

10‐5 m2/s) Vs. Q

x 10‐6 m2/s) Vs. Q

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

e Q

DW 

(

υ

) Vs

d = 10”y ks =

.6 x 10

-5

 m

10

-3

 m

2

/s, 

x 10

-6

 m

2

/s, 

10

-3

 m

2

/s, 

x 10

-6

 m

2

/s, 

o la pendien

a de la tube

, cuando se 

gua a 20ºC.

de “n

VTC

” v

υ = 9.29 

ayores al 3

M

 (n

VTC

) son

-6

 m

2

/s) Vs.

e la tubería, 

4%

5%

Pendiente 

TAJE DE ERRO

0 in ; ks = 4,5 x

(nVTC) 
(nVTC) 

M (nVTC) 

QM (nVTC) 

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

s. Q

(n

VTC

= 4.6 x 10

-5

 m

m, las variac

entonces 

 entonces 

entonces 

 entonces 

nte permane

ería disminu

compara co

varían entre 

x 10

-5

  m

2

3.8% los po

n menores a

. Q

M

 (n

CAL

)

variando es

%

6%

(%)

OR Q

DW

Vs. Q

M

x 10

‐5

m

QDW (u=
QDW (u=
QDW (u=
QDW (u=

ados - CIACU

ng en el Diseñ

y Q

DW 

(

υ

) V

m  

iones del c

Q

DW

 = 3.59

Q

DW

 = 27.5

Q

DW

 = 107

Q

DW

 = 307

ece constant

uye entre un

on la capaci

los obtenid

2

/s y 

υ = 

orcentajes 

al 10%. 

), el porcen

ste entre -26

7%

8%

3 x 10‐3 m2/s) Vs
7 x 10‐4 m2/2) V
9,29 x 10‐5 m2/s
1,007 x 10‐6 m2/

UA 

ño de 

Vs. Q

(n

CAL

)

audal se en

9 L/s. 
52 L/s. 

7.57 L/s. 
7.92 L/s. 

te para el di

n 86.9% y u

idad hidrául

dos cuando 

1.007 x 1

de error cu

ntaje de erro

6.54% y 34

9%

s. QM (nCAL)

Vs. QM (nCAL)

s) Vs. QM (nCAL)

/s) Vs. QM (nCAL

 

33 

 

 

,  

ncuentran 

iámetro y 

un 65.1%, 

lica de la 

se aplica 

0

-6

  m

2

/s, 

uando se 

or es casi 

.36%. 

10%

)

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Sand

Los 
mayo
Se ob
3.8%
pend
caud
sube
 
Los m
Vs. Q
 
Cuan
práct
entre
 
Cuan
práct
entre
 

4.1.5

obten

Tab

 

CA

U

D

A

L (

L/

s)

 Q

DW

-Q

M

 (n

VT

C

) /

 

 Q

DW

-Q

M

 (n

CA

L

) /

 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

menores po

ores al 1.3%

bserva que 

% y 4.9%. P

dientes men

dal Q

DW 

(9.

stimado en 

mayores po

Q

M

 (n

VTC

) v

ndo se com

ticamente co

e la menor y

ndo se com

ticamente co

e la menor y

Diámetr

nidos al eva

bla 13.

 Resum

Q

D W

 (

υ=3

Q

D W

 (

υ=7

Q

D W

 (

υ=9

Q

D W

 (

υ=1

Q

M

 (n

V TC

)

Q

M

 (n

CA L

)

Q

D W

 (

υ=3

Q

D W 

(

υ =7

Q

D W

 (

υ=9

Q

D W

 (

υ=1

Q

D W 

(

υ =3

Q

D W

 (

υ=7

Q

D W

 (

υ=9

Q

D W 

(

υ =1

CA

U

D

A

L (

L/

s)

Q

DW

 

(%

)

Q

DW

 

(%

)

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

orcentajes 

%, cuando se

este porcen

Para la pen

nores el cau

.29 x 10

-5

 

un 5.9%. 

orcentajes d

variando esto

mpara Q

DW

onstante, va

y mayor pen

mpara Q

DW

onstante, va

y mayor pen

ro = 12” y 

aluar el diám

men de la va

3   x   10

-3

 m

2

/s)

7   x   10

-4

 m

2

/s)

9 ,29  x  10

-5

 m

2

/

1 ,00 7  x   1 0

-6

 m

2

3 x 1 0

-3

 m

2

/s) Vs

7 x 1 0

-4 

m

2

/s) Vs

9 x 1 0

-5

 m

2

/s) Vs

1 x 1 0

-6

 m

2

/s) Vs

3 x 1 0

-3

 m

2

/s) Vs

7 x 1 0

-4

 m

2

/s) Vs

9 x 1 0

-5

m

2

/s) Vs

1 x 1 0

-6

 m

2

/s) Vs

PEN

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

de error (e

e compara l

ntaje de erro

ndiente de 4

udal Q

M

 (n

C

m

2

/s); mie

de error se o

os entre 512

(1.007  x

ariando este

ndiente eval

(1.007  x

ariando este

ndiente eval

ks = 4.6 x

metro de 12”

ariación de Q

error cuando

7

1

/s)

2

2

/s)

4

3

3

s. Q

M

 (n

V TC

4

s. Q

M

 (n

V TC

1

s. Q

M

 (n

V TC

4

s. Q

M

 (n

V TC

-1

s. Q

M

 (n

CA L

)

3

s. Q

M

 (n

CA L

)

1

. Q

M

 (n

CA L

)

3

s. Q

(n

CA L

)

-2

N DIEN TE (%)

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

entre 9.97%

los caudales

or es menor 

4.3% los c

CAL

), está s

entras que 

obtienen  cu
2.95% y 104

x 10

-6

  m

2

/

e entre -20.0

luada de 8.5

x 10

-6

  m

2

/

e entre -26.5

luada de 7.8

x 10

-5

 m. A

” y la rugos

 

Q

DW 

(

υ

), Q

(

d = 12” y k

0,100

0,20

7,3718

12,92

4,8117

23,44

5,0763

37,94

6,3450

67,20

7,1785

52,57

4,1477

48,29

04,33%

306,9

51,01%

124,3

48,26%

38,56

19,78%

-21,76

63,22%

273,7

30,55%

106,0

36,18%

27,27

26,32%

-28,14

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

% y -5.89%

s de Q

DW 

(9

al +1% par

audales prá

sobrestimad

para pendi

uando se co
4.57%.  

s) Vs. Q

M

02% y -28.5

51%. 

s) Vs. Q

M

54% y -34.3

82%. 

A continuaci

sidad absolu

(n

VTC

) y Q

(

ks = 4.6 x 10

-

0

2,000

04

67,0638

07 100,2993

53 145,8947 2

20 225,2349 3

84 166,2675 2

22 152,7134 2

4%

147,92%

0%

65,77%

6%

13,96%

6%

-26,18%

7%

127,71%

2%

52,26%

7%

4,67%

4%

-32,20%

ados - CIACU

ng en el Diseñ

%) se obtien

9.29 x 10

-5

 m

ra un rango

ácticamente

do hasta en 

ientes mayo

ompara Q

DW

M

 (n

VTC

),  e

53%, presen

M

 (n

CAL

),  e

36%, presen

ión se mue

uta de 4.6 x 

(n

CAL

) y cálcu

-5

 m. 

4,000

6,0

105,9947 137,8

152,9690 195,3

217,2204 273,7

321,9729 396,3

235,1378 287,9

215,9693 264,5

121,84%

108,

53,72%

47,4

8,25%

5,1

-26,97%

-27,3

103,75%

91,9

41,18%

35,4

-0,58%

-3,3

-32,92%

-33,2

UA 

ño de 

nen para pe

m

2

/s) Vs. Q

M

 de pendien

e se igualan

un 40.2% 

ores el cau

(3.02 x 1

el error pe

ntando una v

el error pe

ntando una v

estran los re

10

-5

 m. 

ulo del porce

00

8,000

8043 165,6657

3099 232,0422

7867 322,4518

3571 459,1250

9838 332,5350

5073 305,4267

,98%

100,73%

45%

43,31%

19%

3,13%

34%

-27,57%

94%

84,36%

43%

31,63%

39%

-5,28%

27%

-33,48%

 

34 

 

endientes 

M

 (n

CAL

). 

ntes entre 

n, y para 

frente al 

udal está 

0

-3

 m

2

/s) 

ermanece 

variación 

ermanece 

variación 

esultados 

entaje de 

10,000

190,8932

265,0794

365,9571

514,4552

371,7855

341,4775

94,76%

40,25%

1,59%

-27,73%

78,88%

28,82%

-6,69%

-33,62%

 

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Sand

F

 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

Figura 16

. V

Figura 1

0

100

200

300

400

500

600

0%

Ca

udal

 (L/s

)

‐50%

0%

50%

100%

150%

200%

0%

PO

RCENTAJE

 DE

 ERROR

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

ariación de Q

17

. Porcentaj

1%

2%

QDW (
QDW (
QM (n

1%

2

QDW (u=3 x 10‐3
QDW (u=7 x 10‐4
QDW (u=9,29 x 1
QDW (u=1,007 x 

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

Q

DW 

(

υ

), Q

je de error d

cuando d

%

3%

VARIACIÓN

12 i

(u=3 x 10‐3 m2/s
(u=9,29 x 10‐5 m

VTC)

%

3%

PORCENTA

12 in

3 m2/s) Vs. QM (n
4 m2/s) Vs. QM (n

10‐5 m2/s) Vs. QM

10‐6 m2/s) Vs. Q

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

(n

VTC

) y Q

e Q

DW 

(

υ

) Vs

d = 12”y ks =

4%

5%

Pendiente (

N DEL CAUDAL

n ; Ks= 4,6 x 1

)
2/s)

4%

5%

Pendiente 

AJE DE ERROR 

n ; ks = 4,6 x 1

nVTC) 
nVTC) 

M (nVTC) 

QM (nVTC) 

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

(n

CAL

), cuand

s. Q

(n

VTC

= 4.6 x 10

-5

 m

%

6%

(%)

L Q

DW

Vs. Q

M

0

‐5

m

QDW (u
QDW (u
QM (nC

%

6%

(%)

Q

DW

Vs. Q

M

10

‐5 

m

QDW (u=3
QDW (u=7
QDW (u=9
QDW (u=1

ados - CIACU

ng en el Diseñ

do d = 12” y

y Q

DW 

(

υ

) V

m. 

7%

8%

u=7 x 10‐4 m2/s)
u=1,007 x 10‐6 m

CAL)

7%

8%

3 x 10‐3 m2/s) Vs
7 x 10‐4 m2/2) Vs
9,29 x 10‐5 m2/s)
1,007 x 10‐6 m2/s

UA 

ño de 

ks = 4.6 x 1

Vs. Q

(n

CAL

)

9%

m2/s)

9%

s. QM (nCAL)

s. QM (nCAL)

) Vs. QM (nCAL)

s) Vs. QM (nCAL)

 

35 

 

 

0

-5

 m.  

 

,  

10%

10%

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Sand

Para 
entre


 
De lo
el ks 
en fu
tuber
 
Los c
la ec
enco
comp
 
Cuan
const
 
Los 
mayo
Se ob
3.3%
pend
caud
sube
 
Los m
Vs. Q
 
Cuan
práct
entre
 
Cuan
práct
entre
 
 
 
 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

un diámetr

e los siguien

 

−  Cuando 
−  Cuando 

−  Cuando 

−  Cuando 

o anterior se

evaluados, 

unción de la

ría cuando a

caudales ca

cuación de 

ntrando qu

para Q

DW 

(9

ndo se comp

tante, sin im

menores po

ores al 1.1%

bserva que 

% y 4.2%. P

dientes men

dal Q

DW 

(9.

stimado en 

mayores po

Q

M

 (n

VTC

) v

ndo se com

ticamente co

e la menor y

ndo se com

ticamente co

e la menor y

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

ro de 12” y

ntes rangos:

S = 0.1% y

 

S = 0.1% y 
S = 10% y

 υ

S = 10% y 

υ

e concluye 

la capacida

a viscosidad

a través de e

alculados co

Darcy-We

ue para pen

9.29 x 10

-5

 m

para Q

DW 

(

mportar la p

orcentajes 

%, cuando se

este porcen

Para la pen

nores el cau

.29 x 10

-5

 

un 6.7%. 

orcentajes d

variando esto

mpara Q

DW

onstante, va

y mayor pen

mpara Q

DW

onstante, va

y mayor pen

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

y un ks = 4.

 

 υ = 3.02 x 

υ = 1.007 x

υ = 3.02 x 

υ = 1.007 x

que cuando

ad hidráulic

d del fluido,

esta fluye ag

on el valor d

eisbach con
ndientes ma

m

2

/s) Vs. Q

M

1.007 x 10

-

endiente de

de error (e

e compara l

ntaje de erro

ndiente de 3

udal Q

M

 (n

C

m

2

/s); mie

de error se o

os entre 404

(1.007  x

ariando este

ndiente eval

(1.007  x

ariando este

ndiente eval

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

.6 x 10

-5

 m

10

-3

 m

2

/s, 

x 10

-6

 m

2

/s, 

10

-3

 m

2

/s, 

x 10

-6

 m

2

/s, 

o la pendien

a de la tube

, cuando se 

gua a 20ºC.

de “n

VTC

” v

υ = 9.29 

ayores al 3

M

 (n

VTC

) son

-6

 m

2

/s) Vs.

e la tubería, 

entre 9.70%

los caudales

or es menor 

3.7% los c

CAL

), está s

entras que 

obtienen  cu
4.33% y 94

x 10

-6

  m

2

/

e entre -19.7

luada de 7.9

x 10

-6

  m

2

/

e entre -26.3

luada de 7.3

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

m, las variac

entonces 

 entonces 

entonces 

 entonces 

nte permane

ería disminu

compara co

varían entre 

x 10

-5

  m

2

3.2% los po

n menores a

. Q

M

 (n

CAL

)

variando es

% y -6.69%

s de Q

DW 

(9

al +1% par

audales prá

sobrestimad

para pendi

uando se co
.76%.  

s) Vs. Q

M

78% y -27.7

95%. 

s) Vs. Q

M

32% y -33.6

3%. 

ados - CIACU

ng en el Diseñ

iones del c

Q

DW

 = 7.37

Q

DW

 = 46.3

Q

DW

 = 190

Q

DW

 = 514

ece constant

uye entre un

on la capaci

los obtenid

2

/s y 

υ = 

orcentajes 

al 10%. 

), el porcen

ste entre -26

%) se obtien

9.29 x 10

-5

 m

ra un rango

ácticamente

do hasta en 

ientes mayo

ompara Q

DW

M

 (n

VTC

),  e

73%, presen

M

 (n

CAL

),  e

62%, presen

UA 

ño de 

audal se en

7 L/s. 
35 L/s. 

0.89 L/s. 
4.45 L/s. 

te para el di

n 84.1% y u

idad hidrául

dos cuando 

1.007 x 1

de error cu

ntaje de erro

6.32% y 33

nen para pe

m

2

/s) Vs. Q

M

 de pendien

e se igualan

un 36.2% 

ores el cau

(3.02 x 1

el error pe

ntando una v

el error pe

ntando una v

 

36 

 

ncuentran 

iámetro y 

un 62.9%, 

lica de la 

se aplica 

0

-6

  m

2

/s, 

uando se 

or es casi 

.62%. 

endientes 

M

 (n

CAL

). 

ntes entre 

n, y para 

frente al 

udal está 

0

-3

 m

2

/s) 

ermanece 

variación 

ermanece 

variación 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
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Sand

4.1.6

resul
 

Tab

 

CA

U

D

A

L (

L/

s)

 Q

DW

-Q

M

 (n

VT

C

) /

 

 Q

DW

-Q

M

 (n

CA

L

) /

 

F

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

6  Diámet

ltados obten

bla 14.

 Resum

Q

D W

 (

υ =3

Q

D W

 (

υ =7

Q

D W

 (

υ =9

Q

D W

 (

υ =1

Q

M

 (n

V TC

)

Q

M

 (n

CA L

)

Q

D W

 (

υ =3

Q

D W 

(

υ=7

Q

D W

 (

υ =9

Q

D W

 (

υ =1

Q

D W 

(

υ=3

Q

D W

 (

υ =7

Q

D W

 (

υ =9

Q

D W 

(

υ=1

CA

U

D

A

L (

L/

s)

Q

DW

 

(%

)

Q

DW

 

(%

)

Figura 18.

 V

0

100

200

300

400

500

600

700

0%

Caudal

 (L/s

)

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

tro = 14”

nidos al eva

men de la va

3   x   1 0

-3

 m

2

/s)

7   x   1 0

-4

 m

2

/s)

9 ,29   x   1 0

-5

 m

2

/

1 ,00 7   x   1 0

-6

 m

2

3 x 1 0

-3

 m

2

/s) Vs

7 x 1 0

-4 

m

2

/s) Vs

9 x 1 0

-5

 m

2

/s) Vs

1 x 1 0

-6

 m

2

/s) Vs

3 x 1 0

-3

 m

2

/s) Vs

7 x 1 0

-4

 m

2

/s) Vs

9 x 1 0

-5

m

2

/s) Vs

1 x 1 0

-6

 m

2

/s) Vs

PEN

ariación de Q

1%

2%

QDW 
QDW 
QM (n

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

” y ks = 

luar el diám

ariación de Q

error cuando

0

9

19

/s)

3

2

/s)

5

4

4

s. Q

M

 (n

V TC

3

. Q

M

 (n

V TC

14

s. Q

M

 (n

V TC

4

s. Q

M

 (n

V TC

-1

s. Q

M

 (n

CA L

)

33

s. Q

M

 (n

CA L

)

1

. Q

M

 (n

CA L

)

3

s. Q

(n

CA L

)

-2

N DIEN TE (%)

Q

DW 

(

υ

), Q

M

3%

VARIACIÓ

14

(u=3 x 10‐3 m2/s
(u=9,29 x 10‐5 m

nVTC)

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

4.6 x 10

metro de 14”

Q

DW 

(

υ

), Q

(

d = 14” y k

0,100

0,20

9,8510

17,00

9,0060

29,94

1,6359

47,79

7,7305

83,65

6,3865

65,60

2,6051

60,25

70,88%

285,8

44,06%

119,0

46,63%

37,26

19,65%

-21,58

32,49%

254,3

24,17%

101,2

34,67%

26,07

26,20%

-27,98

 

(n

VTC

) y Q

M

4%

5%

Pendiente (

ÓN DEL CAUDA

4 in ; Ks= 4,6 x 

s)

m2/s)

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

0

-5

 m. 

” y la rugosi

(n

VTC

) y Q

(

ks = 4.6 x 10

-

0

2,000

18

86,0110

70 126,9059

33 182,9919 2

78 279,8808 3

04 207,4467 2

26 190,5356 2

4%

141,19%

5%

63,47%

6%

13,36%

8%

-25,88%

9%

121,52%

0%

50,14%

7%

4,12%

8%

-31,92%

(n

CAL

), cuand

6%

(%)

AL Q

DW

Vs. Q

M

10

‐5

m

QDW (
QDW (
QM (n

ados - CIACU

ng en el Diseñ

continuació

idad absolu

(n

CAL

) y cálcu

-5

 m. 

4,000

6,0

135,3606 175,6

193,1591 246,3

272,1816 342,8

399,9272 492,2

293,3739 359,3

269,4580 330,0

116,74%

104,

51,88%

45,8

7,79%

4,7

-26,64%

-27,0

99,07%

87,9

39,50%

33,9

-1,00%

-3,7

-32,62%

-32,9

do d = 14” y

7%

8%

M

(u=7 x 10‐4 m2/s
(u=1,007 x 10‐6 m

CAL)

UA 

ño de 

ón se mues

uta de 4.6 x 

ulo del porce

000

8,000

6111 210,8292

3661 292,4977

8736 403,6691

2212 570,0969

3082 414,8934

0173 381,0712

,60%

96,79%

84%

41,85%

79%

2,78%

00%

-27,22%

93%

80,75%

95%

30,28%

75%

-5,60%

95%

-33,16%

ks = 4.6 x 1

9%

)

m2/s)

 

37 

 

stran los 

10

-5

 m. 

entaje de 

10,000

242,6950

333,9712

1 458,0044

638,7419

463,8649

426,0506

91,13%

38,89%

1,28%

-27,38%

75,55%

27,57%

-6,98%

-33,30%

 

 

0

-5

 m.  

10%

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Sand

 

Para 
entre


 
De lo
el ks 
en fu
tuber
 
Los c
la ec
enco
comp
 
Cuan
const

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

Figura 1

un diámetr

e los siguien

 

−  Cuando 

−  Cuando 

−  Cuando 
−  Cuando 

o anterior se

evaluados, 

unción de la

ría cuando a

caudales ca

cuación de 

ntrando qu

para Q

DW 

(9

ndo se comp

tante, sin im

‐100%

‐50%

0%

50%

100%

150%

200%

250%

300%

350%

400%

0%

POR

C

ENT

A

JE

 DE

 ERRO

R

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

19. 

Porcentaj

ro de 14” y

ntes rangos:

S = 0.1% y

 

S = 0.1% y 
S = 10% y

 υ

S = 10% y 

υ

e concluye 

la capacida

a viscosidad

a través de e

alculados co

Darcy-We

ue para pen

9.29 x 10

-5

 m

para Q

DW 

(

mportar la p

1%

2%

QDW (u=3 x 10‐3
QDW (u=7 x 10‐4
QDW (u=9,29 x 1
QDW (u=1,007 x 

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

je de error d

cuando d

y un ks = 4.

 

 υ = 3.02 x 

υ = 1.007 x

υ = 3.02 x 
υ = 1.007 x

que cuando

ad hidráulic

d del fluido,

esta fluye ag

on el valor d

eisbach con
ndientes ma

m

2

/s) Vs. Q

M

1.007 x 10

-

endiente de

%

3%

PORCENTA

14 in

3 m2/s) Vs. QM (n
4 m2/s) Vs. QM (n

10‐5 m2/s) Vs. QM

10‐6 m2/s) Vs. Q

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

e Q

DW 

(

υ

) Vs

d = 14”y ks =

.6 x 10

-5

 m

10

-3

 m

2

/s, 

x 10

-6

 m

2

/s, 

10

-3

 m

2

/s, 

x 10

-6

 m

2

/s, 

o la pendien

a de la tube

, cuando se 

gua a 20ºC.

de “n

VTC

” v

υ = 9.29 

ayores al 3

M

 (n

VTC

) son

-6

 m

2

/s) Vs.

e la tubería, 

4%

5%

Pendiente 

AJE DE ERROR 

n ; ks = 4,6 x 1

nVTC) 
nVTC) 

M (nVTC) 

QM (nVTC) 

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

s. Q

(n

VTC

= 4.6 x 10

-5

 m

m, las variac

entonces 

 entonces 

entonces 

 entonces 

nte permane

ería disminu

compara co

varían entre 

x 10

-5

  m

2

3.1% los po

n menores a

. Q

M

 (n

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)

variando es

%

6%

(%)

Q

DW

Vs. Q

M

10

‐5

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QDW (u=7
QDW (u=9
QDW (u=1

ados - CIACU

ng en el Diseñ

y Q

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(

υ

) V

m.  

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Q

DW

 = 9.85

Q

DW

 = 57.7

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 = 242

Q

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 = 638

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on la capaci

los obtenid

2

/s y 

υ = 

orcentajes 

al 10%. 

), el porcen

ste entre -26

7%

8%

3 x 10‐3 m2/s) Vs
7 x 10‐4 m2/2) Vs
9,29 x 10‐5 m2/s)
1,007 x 10‐6 m2/s

UA 

ño de 

Vs. Q

(n

CAL

)

audal se en

5 L/s. 
73 L/s. 

2.69 L/s. 

.74 L/s. 

te para el di

n 82.9% y u

idad hidrául

dos cuando 

1.007 x 1

de error cu

ntaje de erro

6.20% y 33

9%

s. QM (nCAL)

s. QM (nCAL)

) Vs. QM (nCAL)

s) Vs. QM (nCAL)

 

38 

 

 

,  

ncuentran 

iámetro y 

un 62.0%, 

lica de la 

se aplica 

0

-6

  m

2

/s, 

uando se 

or es casi 

.30%. 

10%

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Sand

Los 
mayo
Se ob
3% 
pend
caud
sube
 
Los m
Vs. Q
 
Cuan
práct
entre
 
Cuan
práct
entre
 

4.1.7

resul
 

Tab

 

 Q

DW

-Q

M

 (n

VT

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) /

 

 Q

DW

-Q

M

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CA

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s)

 

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dra Melissa 

menores po

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bserva que 

y 4%. Par

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(9.

stimado en 

mayores po

Q

M

 (n

VTC

) v

ndo se com

ticamente co

e la menor y

ndo se com

ticamente co

e la menor y

7  Diámet

ltados obten

bla 15.

 Resum

Q

D W

 (

υ =3

Q

D W

 (

υ =7

Q

D W

 (

υ =9

Q

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 (

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Q

M

 (n

V TC

)

Q

M

 (n

CA L

)

Q

D W

 (

υ =3

Q

D W 

(

υ=7

Q

D W

 (

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Q

D W

 (

υ =1

Q

D W 

(

υ=3

Q

D W

 (

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Q

D W

 (

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Q

D W 

(

υ=1

Q

DW

 

(%

)

Q

DW

 

(%

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CA

U

D

A

L (

L/

s)

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

orcentajes 

cuando se 

este porcen

ra la pendi

nores el cau

.29 x 10

-5

 

un 7%. 

orcentajes d

variando esto

mpara Q

DW

onstante, va

y mayor pen

mpara Q

DW

onstante, va

y mayor pen

tro = 16”

nidos al eva

men de la va

3   x   1 0

-3

 m

2

/s)

7   x   1 0

-4

 m

2

/s)

9 ,29   x   1 0

-5

 m

2

/

1 ,00 7   x   1 0

-6

 m

2

3 x 1 0

-3

 m

2

/s) Vs

7 x 1 0

-4 

m

2

/s) Vs

9 x 1 0

-5

 m

2

/s) Vs

1 x 1 0

-6

 m

2

/s) Vs

3 x 1 0

-3

 m

2

/s) Vs

7 x 1 0

-4

 m

2

/s) Vs

9 x 1 0

-5

m

2

/s) Vs

1 x 1 0

-6

 m

2

/s) Vs

PEN

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

de error (e

compara lo

ntaje de erro

ente de 3.

udal Q

M

 (n

C

m

2

/s); mie

de error se o

os entre 370

(1.007  x

ariando este

ndiente eval

(1.007  x

ariando este

ndiente eval

” y ks = 

luar el diám

ariación de Q

error cuando

0

1

28

/s)

4

2

/s)

83

6

6

s. Q

M

 (n

V TC

3

. Q

M

 (n

V TC

13

s. Q

M

 (n

V TC

4

s. Q

M

 (n

V TC

-1

s. Q

M

 (n

CA L

)

29

s. Q

M

 (n

CA L

)

1

. Q

M

 (n

CA L

)

3

s. Q

(n

CA L

)

-2

N DIEN TE (%)

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

entre 9.85%

os caudales 
or es menor 

5% los cau

CAL

), está s

entras que 

obtienen  cu
0.88% y 91

x 10

-6

  m

2

/

e entre -19.6

luada de 7.7

x 10

-6

  m

2

/

e entre -26.2

luada de 7.1

4.6 x 10

metro de 12”

Q

DW 

(

υ

), Q

(

d = 16” y k

0,100

0,20

5,8770

26,81

8,8869

45,21

6,8328

70,56

3,7235

121,19

7,4835

95,43

1,9822

87,65

25,04%

255,8

33,61%

111,0

44,09%

35,24

19,40%

-21,25

90,39%

226,8

14,57%

93,87

32,35%

24,21

25,97%

-27,67

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

% y -6.98%

de Q

DW 

(9.

al +1% par

udales prác

sobrestimad

para pendi

uando se co
.13%.  

s) Vs. Q

M

65% y -27.3

73%. 

s) Vs. Q

M

20% y -33.3

1%. 

0

-5

 m. 

” y la rugosi

(n

VTC

) y Q

(

ks = 4.6 x 10

-

0

2,000

167 130,6267 2

128 188,7369 2

92 268,3895 3

960 404,2629 5

61 301,7954 4

61 277,1930 3

8%

131,04%

8%

59,90%

4%

12,45%

5%

-25,35%

7%

112,20%

7%

46,87%

1%

3,28%

7%

-31,43%

ados - CIACU

ng en el Diseñ

%) se obtien

.29 x 10

-5

 m

ra un rango

cticamente 

do hasta en 

ientes mayo

ompara Q

DW

M

 (n

VTC

),  e

38%, presen

M

 (n

CAL

),  e

30%, presen

continuació

idad absolu

(n

CAL

) y cálcu

-5

 m. 

4,000

6,0

204,2345 264,1

286,3605 364,6

398,5574 501,6

577,2801 710,2

426,8031 522,7

392,0100 480,1

108,98%

97,9

49,04%

43,3

7,09%

4,2

-26,07%

-26,4

91,94%

81,7

36,89%

31,6

-1,64%

-4,2

-32,09%

-32,4

UA 

ño de 

nen para pe

m

2

/s) Vs. Q

M

 de pendien

se igualan
un 34.7% 

ores el cau

(3.02 x 1

el error pe

ntando una v

el error pe

ntando una v

ón se mues

uta de 4.6 x 

ulo del porce

000

8,000

1021 316,3992

6347 432,4349

6292 590,2186

2706 822,4739

7249 603,5908

1123 554,3859

93%

90,77%

36%

39,58%

21%

2,27%

40%

-26,61%

79%

75,22%

67%

28,20%

29%

-6,07%

40%

-32,60%

 

39 

 

endientes 

M

 (n

CAL

). 

ntes entre 

n, y para 

frente al 

udal está 

0

-3

 m

2

/s) 

ermanece 

variación 

ermanece 

variación 

stran los 

10

-5

 m. 

entaje de 

10,000

363,6646

493,3478

669,3599

921,3716

674,8350

619,8223

85,57%

36,79%

0,82%

-26,76%

70,44%

25,64%

-7,40%

-32,73%

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
background image

 

Sand

F

 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

Figura 20.

 V

Figura 2

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1.000

0%

Caudal

 (L/s

)

‐100%

‐50%

0%

50%

100%

150%

200%

250%

300%

350%

0%

PO

RCENTAJE

 DE

 ERROR

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

ariación de Q

21.

 Porcentaj

1%

QDW (
QDW (
QM (n

1%

2%

QDW (u=3 x 10‐3
QDW (u=7 x 10‐4
QDW (u=9,29 x 1
QDW (u=1,007 x 

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

Q

DW 

(

υ

), Q

je de error d

cuando d

2%

3%

VARIACIÓN

16 i

(u=3 x 10‐3 m2/s
(u=9,29 x 10‐5 m

VTC)

%

3%

PORCEN

1

3 m2/s) Vs. QM (n
4 m2/s) Vs. QM (n

10‐5 m2/s) Vs. QM

10‐6 m2/s) Vs. Q

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

(n

VTC

) y Q

e Q

DW 

(

υ

) Vs

= 16” y ks =

4%

5

Pendiente (%

N DEL CAUDAL

n ; Ks= 4,6 x 1

)
2/s)

4%

5%

Pendiente 

NTAJE DE ERRO
16 in ; ks = 4,6 

nVTC) 
nVTC) 

M (nVTC) 

QM (nVTC) 

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

(n

CAL

), cuand

s. Q

(n

VTC

= 4.6 x 10

-5

 m

%

6%

%)

L Q

DW

Vs. Q

M

0

‐5

m

QDW (u
QDW (u
QM (nC

6%

(%)

OR  Q

DW

Vs. Q

M

x 10

‐5

m

QDW (u=3
QDW (u=7
QDW (u=9
QDW (u=1

ados - CIACU

ng en el Diseñ

do d = 16” y

y Q

DW 

(

υ

) V

m.  

7%

8%

u=7 x 10‐4 m2/s)
u=1,007 x 10‐6 m

CAL)

7%

8%

M

3 x 10‐3 m2/s) Vs
7 x 10‐4 m2/2) Vs
9,29 x 10‐5 m2/s)
1,007 x 10‐6 m2/s

UA 

ño de 

ks = 4.6 x 1

Vs. Q

(n

CAL

)

%

9%

m2/s)

9%

10%

s. QM (nCAL)

s. QM (nCAL)

) Vs. QM (nCAL)

s) Vs. QM (nCAL)

 

40 

 

 

0

-5

 m.  

 

,  

10%

%

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
background image

 

Sand

Para 
entre


 
De lo
el ks 
en fu
tuber
 
Los c
la ec
enco
comp
pend
 
Cuan
const
 
Los 
mayo
Se ob
2.8%
pend
caud
sube
 
Los m
Vs. Q
 
Cuan
práct
entre
 
Cuan
práct
entre
 
 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

un diámetr

e los siguien

 

−  Cuando 
−  Cuando 

−  Cuando 

−  Cuando 

o anterior se

evaluados, 

unción de la

ría cuando a

caudales ca

cuación de 

ntrando qu

para Q

DW 

(9

dientes mayo

ndo se comp

tante, sin im

menores po

ores al 0.9%

bserva que 

% y 3.6%. P

dientes meno

dal Q

DW 

(9.

stimado en 

mayores po

Q

M

 (n

VTC

) v

ndo se com

ticamente co

e la menor y

ndo se com

ticamente co

e la menor y

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

ro de 16” y

ntes rangos:

S = 0.1% y

 

S = 0.1% y 
S = 10% y

 υ

S = 10% y 

υ

e concluye 

la capacida

a viscosidad

a través de e

alculados co

Darcy-We

ue para pen

9.29 x 10

-5

 m

ores al 9.7%

para Q

DW 

(

mportar la p

orcentajes 

%, cuando se

este porcen

Para la pen

ores el caud

.29 x 10

-5

 

un 7.40%. 

orcentajes d

variando esto

mpara Q

DW

onstante, va

y mayor pen

mpara Q

DW

onstante, va

y mayor pen

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

y un ks = 4.

 

 υ = 3.02 x 

υ = 1.007 x

υ = 3.02 x 

υ = 1.007 x

que cuando

ad hidráulic

d del fluido,

esta fluye ag

on el valor d

eisbach con
ndientes ma

m

2

/s) Vs. Q

%. 

1.007 x 10

-

endiente de

de error (e

e compara l

ntaje de erro

ndiente de 3

dal Q

M

 (n

CA

m

2

/s); mie

de error se o

os entre 325

(1.007  x

ariando este

ndiente eval

(1.007  x

ariando este

ndiente eval

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

.6 x 10

-5

 m

10

-3

 m

2

/s, 

x 10

-6

 m

2

/s, 

10

-3

 m

2

/s, 

x 10

-6

 m

2

/s, 

o la pendien

a de la tube

, cuando se 

gua a 20ºC.

de “n

VTC

” v

υ = 9.29 

ayores al 2

Q

M

 (n

VTC

) so

-6

 m

2

/s) Vs.

e la tubería, 

entre 9.66%

los caudales

or es menor 

3.1% los c

AL

), está sob

entras que 

obtienen  cu
5.04% y 85

x 10

-6

  m

2

/

e entre -19.4

luada de 7.3

x 10

-6

  m

2

/

e entre -25.9

luada de 6.7

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

m, las variac

entonces 

 entonces 

entonces 

 entonces 

nte permane

ería disminu

compara co

varían entre 

x 10

-5

  m

2

2.8% los po
on menores 

. Q

M

 (n

CAL

)

variando es

% y -7.40%

s de Q

DW 

(9

al +1% par

audales prá

bre estimad

para pendi

uando se co
.57%.  

s) Vs. Q

M

40% y -26.7

36%. 

s) Vs. Q

M

97% y -32.7

76%. 

ados - CIACU

ng en el Diseñ

iones del c

Q

DW

 = 15.8

Q

DW

 = 83.7

Q

DW

 = 363

Q

DW

 = 921

ece constant

uye entre un

on la capaci

los obtenid

2

/s y 

υ = 

orcentajes 

al 10% y m

), el porcen

ste entre -25

%) se obtien

9.29 x 10

-5

 m

ra un rango

ácticamente

do hasta en 

ientes mayo

ompara Q

DW

M

 (n

VTC

),  e

76%, presen

M

 (n

CAL

),  e

73%, presen

UA 

ño de 

audal se en

88 L/s. 
73 L/s. 

.66 L/s. 
.37 L/s. 

te para el di

n 81.1% y u

idad hidrául

dos cuando 

1.007 x 1

de error cu

menores al +

ntaje de erro

5.97% y 32

nen para pe

m

2

/s) Vs. Q

M

 de pendien

e se igualan

un 32.35% 

ores el cau

(3.02 x 1

el error pe

ntando una v

el error pe

ntando una v

 

41 

 

ncuentran 

iámetro y 

un 60.5%, 

lica de la 

se aplica 

0

-6

  m

2

/s, 

uando se 

+1% para 

or es casi 

.73%. 

endientes 

M

 (n

CAL

). 

ntes entre 

n, y para 

frente al 

udal está 

0

-3

 m

2

/s) 

ermanece 

variación 

ermanece 

variación 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
background image

 

Sand

4.2 

 
A co
absol
 

4.2.1

obten

Tab

 

CA

U

D

A

L (L

/s

)

 Q

DW

-Q

M

 (n

VT

C

) /

 

 Q

DW

-Q

M

 (n

CA

L

) /

 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

VARIAC
RESULT

ontinuación 

luta de la tu

1  Diámet

nidos al eva

bla 16.

 Resum

Q

D W

 (

υ =3

Q

D W

 (

υ =7

Q

D W

 (

υ =9

Q

D W

 (

υ =1

Q

M

 (n

V TC

)

Q

M

 (n

CA L

)

Q

D W

 (

υ =3

Q

D W 

(

υ =7

Q

D W

 (

υ =9

Q

D W

 (

υ =1

Q

D W 

(

υ =3

Q

D W

 (

υ =7

Q

D W

 (

υ =9

Q

D W 

(

υ =1

CA

U

D

A

L (L

/s

)

Q

DW

 

(%

)

Q

DW

 

(%

)

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

CIÓN DE

TANTES

se presenta

ubería vieja 

tro = 4” y

aluar el diám

men de la va

3   x   1 0

-3

 m

2

/s)

7   x   1 0

-4

 m

2

/s)

9 ,2 9   x   1 0

-5

 m

2

/

1 ,0 0 7   x   1 0

-6

 m

2

3 x 1 0

-3

 m

2

/s) Vs

x 1 0

-4 

m

2

/s) Vs

9 x 1 0

-5

 m

2

/s) Vs

1 x 1 0

-6

 m

2

/s) Vs

3 x 1 0

-3

 m

2

/s) Vs

7 x 1 0

-4

 m

2

/s) Vs

9 x 1 0

-5

m

2

/s) Vs.

1 x 1 0

-6

 m

2

/s) Vs

PEN

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

EL Q

DW 

S Y PORC

an los resul

de acero al 

 ks

 

= 2.9 x

metro de 4” 

ariación de Q

error cuand

0

-0

0

/s)

0

2

/s)

1

1

1

s. Q

M

 (n

V TC

)  -28

. Q

M

 (n

V TC

39

s. Q

M

 (n

V TC

9

s. Q

M

 (n

V TC

2

s. Q

M

 (n

CA L

)

-26

s. Q

M

 (n

CA L

)

35

. Q

M

 (n

CA L

)

7

s. Q

(n

CA L

)

1

N DIEN TE (%)

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

(

υ), Q

(

CENTAJE

ltados para 

carbón (2.9

x 10

-3

 m. 

A

y la rugosid

 

Q

DW 

(

υ

), Q

(

do d = 4” y ks

0,100

0,20

0,0700

0,056

0,3907

0,704

0,9928

1,534

1,5945

2,263

1,9354

2,737

1,7776

2,514

864,97% 4759,0

95,36%

288,3

94,95%

78,38

21,38%

20,94

639,57% 4362,8

54,98%

256,6

79,06%

63,84

11,49%

11,09

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

(n

VTC

) y 

E DE ERR

cada diáme

9 x 10

-3

 m).

A continuac

dad absolut

(n

VTC

) y Q

(

s = 2.9 x 10

-3

0

2,000

63

1,7978

48

3,7803

44

6,0033

31

7,2003

71

8,6554

40

7,9498

00% 381,44%

4%

128,96%

8%

44,18%

4%

20,21%

89% 342,20%

8%

110,30%

4%

32,42%

9%

10,41%

ados - CIACU

ng en el Diseñ

Q

(n

CAL

ROR (ks =

etro evaluad

ción se mue

a de 2.9 x 1

(n

CAL

) y cálcu

3

 m. 

4,000

6,0

3,2228

4,43

5,9716

7,74

8,8614

11,0

10,1912

12,4

12,2406

14,9

11,2428

13,7

279,81%

238,

104,98%

93,5

38,13%

35,2

20,11%

20,0

248,85%

210,

88,27%

77,7

26,87%

24,2

10,32%

10,2

UA 

ño de 

L

): CAUD

= 2.9 x 10

do con la ru

estran los re

10

-3 

m. 

ulo del porce

000

8,000

305

5,5094

475

9,2927

0847

12,9719

4863

14,4211

9916

17,3109

7695

15,8997

,37%

214,21%

50%

86,28%

25%

33,45%

06%

20,04%

,79%

188,59%

73%

71,10%

22%

22,57%

28%

10,25%

 

42 

 

DALES 

0

-3 

m) 

ugosidad 

esultados 

entaje de 

10,000

6,4990

10,6840

14,6415

16,1258

19,3541

17,7764

197,80%

81,15%

32,19%

20,02%

173,52%

66,38%

21,41%

10,24%

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
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Sand

F

Caudal

(L

/s

)

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

Figura 22.

 V

Figura 2

0

5

10

15

20

25

0%

Caudal

 (L

/s

)

0%

50%

100%

150%

200%

250%

300%

350%

400%

450%

500%

0%

PORCENTAJ

DE

 ERROR

Q
Q
Q
Q

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

Variación de 

23

. Porcentaj

1%

2%

QDW 
QDW 
QM (n

1%

2

QDW (u=3 x 10‐3
QDW (u=7 x 10‐4
QDW (u=9,29 x 1
QDW (u=1,007 x 

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

Q

DW 

(

υ

), Q

M

je de error d

cuando d

3%

VARIACIÓN

4 in

(u=3 x 10‐3 m2/s
(u=9,29 x 10‐5 m

nVTC)

%

3%

PORCENTA

4 in

3 m2/s) Vs. QM (n
4 m2/s) Vs. QM (n

0‐5 m2/s) Vs. QM
10‐6 m2/s) Vs. Q

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

(n

VTC

) y Q

M

 

e Q

DW 

(

υ

) Vs

d = 4” y ks = 

 

4%

5%

Pendiente (%)

N DEL CAUDAL

n ; Ks= 2,9 x 10

s)

m2/s)

4%

5%

Pendiente 

AJE DE ERROR 

n ; ks = 2,9 x 10

nVTC) 
nVTC) 

M (nVTC) 

QM (nVTC) 

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

(n

CAL

), cuan

s. Q

(n

VTC

2.9 x 10

-3

 m

6%

L Q

DW

Vs. Q

M

0

‐3

m

QDW
QDW
QM

%

6%

(%)

Q

DW

Vs. Q

M

0

‐3

m

QDW (u=3
QDW (u=7
QDW (u=9
QDW (u=1

ados - CIACU

ng en el Diseñ

ndo d = 4” y 

y Q

DW 

(

υ

) V

m.  

7%

8%

W (u=7 x 10‐4 m2
W (u=1,007 x 10‐

 (nCAL)

7%

8%

3 x 10‐3 m2/s) Vs.
7 x 10‐4 m2/2) Vs
9,29 x 10‐5 m2/s) 
1,007 x 10‐6 m2/s

UA 

ño de 

ks = 2.9 x 10

Vs. Q

(n

CAL

)

9%

2/s)

6 m2/s)

9%

. QM (nCAL)

s. QM (nCAL)

Vs. QM (nCAL)

s) Vs. QM (nCAL)

 

43 

 

 

0

-3

m.  

 

,  

10%

10%

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Sand

En la
meno
comb
pend
 
Para 
los si


 
Com
pend
de la
Weis
 
Los 
valor
 
Cuan
const
igual
comp
 
En n
porce
varia
 
Se pu
x 10
igual
 
Cuan
práct
entre
 
Cuan
práct
entre
 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

a tabla ante

or pendient
binación en

diente de 0.2

el diámetro

iguientes ra

 

−  Cuando 

−  Cuando 
−  Cuando 

−  Cuando 

mparando lo

diente perma

a tubería dis

sbach con la

mayores ca

r de “n

VTC

ndo se com

tante, sin im

l forma suc
paración los

ningún caso 

entajes de e

ando estos e

uede notar q

0

-5

  m

2

/s) Vs

lan en un va

ndo se com

ticamente c

e la menor y

ndo se com

ticamente c

e la menor y

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

rior se pued

te considera

n particular 

2%.  

o de 4” y el 

angos: 

S = 0.2% y

 

S = 0.2% y 
S = 10% y

 υ

S = 10% y n

s resultado

anece const

sminuye ent

a menor y la

audales resu

y el valor d

mpara Q

DW 

(

mportar la p
cede al com

s porcentaje

se obtiene p

error se obt

entre 4759.0

que a medid

s. Q

M

 (n

CAL

alor cercano

mpara Q

DW

onstante, va

y mayor pen

mpara Q

DW

onstante, va

y mayor pen

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

de observar
ada (0.1%) 

el análisis s

ks = 2.9 x 

 υ = 3.02 x 

n

VTC

υ = 3.02 x 
n

VTC

s mostrado

tante para e

tre un 97.5%

a mayor vis

ultantes se 

de “n

CAL

(1.007 x 10

pendiente de

mparar Q

DW 

es de error v

porcentajes

ienen cuand

00% y 197.8

da que aum

L

) y Q

DW 

(

o al 20%.  

(1.007  x

ariando este

ndiente eval

(1.007  x

ariando este

ndiente eval

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

r que para la

el caudal 

se llevará a

10

-3

 m, las 

10

-3

 m

2

/s, 

 

10

-3

 m

2

/s, 

 

os en la Tab

el diámetro 

% y un 59.7

scosidad con

obtienen  a

0

-6

 m

2

/s Vs. 

e la tubería,

(1.007 x 1

varían entre 

 de error m

do se comp

80%.  

menta la pend

(1.007 x 10

x 10

-6

  m

2

/

e entre 21.3

luada de 1.0

x 10

-6

  m

2

/

e entre 11.4

luada de 1.2

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

a mayor vis

resulta ser 

a cabo con l

variaciones

entonces 
entonces 
entonces 
entonces 

bla 16, se p

y el ks eva

%, cuando 

nsideradas p

al aplicar la

Q

M

 (n

CAL

)

 variando e
0

-6

  m

2

/s) V

21.38% y 2

enores al 10

para Q

DW 

(3

diente, el po

0

-6

  m

2

/s) Vs

s) Vs. Q

M

38% y 20.0

06%. 

s) Vs. Q

M

49% y 10.2

25%. 

ados - CIACU

ng en el Diseñ

scosidad (3.

negativo,  p

los resultado

s del caudal

Q

DW

 = 0.05

Q

 (n

VTC

Q

DW

 = 6.50

Q

M

 (n

VTC

)=

puede obse

aluados, la c

se aplica la

para el estud

a ecuación 

, el porcent
ste entre 11

Vs. Q

M

 (n

VT

20.02%. 

0%.  Por otr

.02 x 10

-3

 m

orcentaje de

s. Q

M

 (n

VT

M

 (n

VTC

),  e

2%, presen

M

 (n

CAL

),  e

4%, presen

UA 

ño de 

.02 x 10

-3

 m

por lo que 

os obtenido

l se encuent

56 L/s. 

= 1.94 L/s. 

0 L/s. 

= 19.35 L/s.

ervar que c

capacidad h

a ecuación d

dio.  

de Mannin

taje de erro

1.49% y 10.

TC

). Para est

ro lado, los 

m

2

/s) Vs. Q

e error de Q

C

) prácticam

el error pe

ntando una v

el error pe

ntando una v

 

44 

 

m

2

/s) y la 

para esa 

os para la 

tran entre 

uando la 

hidráulica 
de Darcy-

ng con el 

or es casi 

.24%. De 

ta última 

mayores 

Q

M

 (n

VTC

Q

DW 

(9.29 

mente se 

ermanece 

variación 

ermanece 

variación 

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Sand

4.2.2

obten

Tab

 

CA

U

D

A

L (

L/

s)

 Q

DW

-Q

M

 (n

VT

C

) /

 

 Q

DW

-Q

M

 (n

CA

L

) /

 

 

F

Cd

l(L/

)

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

2  Diámet

nidos al eva

bla 17. 

Resum

Q

D W

 (

υ =3 

Q

D W

 (

υ =7 

Q

D W

 (

υ =9,

Q

D W

 (

υ =1,

Q

M

 (n

V TC

)

Q

M

 (n

CA L

)

Q

D W

 (

υ =3x

Q

D W 

(

υ =7x

Q

D W

 (

υ =9x

Q

D W

 (

υ =1x

Q

D W 

(

υ =3x

Q

D W

 (

υ =7x

Q

D W

 (

υ =9x

Q

D W 

(

υ =1x

Q

DW

 

(%

)

Q

DW

 

(%

)

Figura 24

. V

0

10

20

30

40

50

60

70

0%

C

au

d

a

l (L/

s)

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

tro = 6” y 

aluar el diám

men de la va

 x   1 0

-3

 m

2

/s)

 x   1 0

-4

 m

2

/s)

,2 9   x   1 0

-5

 m

2

/s

,0 0 7   x   1 0

-6

 m

2

/

x 1 0

-3

 m

2

/s) Vs.

x 1 0

-4 

m

2

/s) Vs.

x 1 0

-5

 m

2

/s) Vs.

x 1 0

-6

 m

2

/s) Vs.

x 1 0

-3

 m

2

/s) Vs.

x 1 0

-4

 m

2

/s) Vs.

x 1 0

-5

m

2

/s) Vs. 

x 1 0

-6

 m

2

/s) Vs.

PEN D

Variación de 

1%

2%

QDW (u
QDW (u
QM (nV

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

 ks

 

= 2.9 x

metro de 6” 

ariación de Q

error cuand

0

0

1

s)

3

/s)

4

5

5

. Q

M

 (n

V TC

)  154

 Q

M

 (n

V TC

25

. Q

M

 (n

V TC

7

. Q

M

 (n

V TC

19

. Q

M

 (n

CA L

)

14

. Q

M

 (n

CA L

)

22

 Q

M

 (n

CA L

)

6

. Q

(n

CA L

)

10

DIEN TE (%)

Q

DW 

(

υ

), Q

M

3%

VARIACIÓN

6 in

u=3 x 10‐3 m2/s)
u=9,29 x 10‐5 m2/

VTC)

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

x 10

-3

 m. 

A

y la rugosid

 

Q

DW 

(

υ

), Q

(

do d = 6” y ks

0,100

0,200

,3503

0,927

,6309

2,728

,2847

4,995

,8178

6,832

,7750

8,167

,3042

7,501

48,67% 780,43

54,11%

199,35

5,81%

63,48

9,87%

19,54

14,27% 708,66

25,24%

174,95

1,48%

50,15

0,10%

9,79%

(n

VTC

) y Q

M

4%

5%

Pendiente (%

N DEL CAUDAL

n ; Ks= 2,9 x 10

/s)

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

A continuac

dad absolut

(n

VTC

) y Q

(

s = 2.9 x 10

-3

0

2,000

6

7,4334

83

12,8982

7

18,8060

2

21,7050

0

25,8264

12

23,7210

3%

247,44%

5%

100,23%

%

37,33%

%

18,99%

6%

219,11%

5%

83,91%

%

26,14%

%

9,29%

(n

CAL

), cuan

6%

%)

L Q

DW

Vs. Q

M

0

‐3

m

QDW (u=7 x
QDW (u=1,0
QM (nCAL)

ados - CIACU

ng en el Diseñ

ción se mue

a de 2.9 x 1

(n

CAL

) y cálcu

3

 m. 

4,000

6,00

12,3969

16,51

19,9430

25,59

27,5312

34,29

30,7150

37,62

36,5240

44,73

33,5465

41,08

194,62%

170,7

83,14%

74,7

32,66%

30,4

18,91%

18,8

170,60%

148,7

68,21%

60,5

21,85%

19,8

9,22%

9,19

ndo d = 6” y 

7%

8%

x 10‐4 m2/s)
007 x 10‐6 m2/s)

UA 

ño de 

estran los re

10

-3 

m. 

ulo del porce

00

8,000

197

20,1618

984

30,4918

943

40,0241

286

43,4570

326

51,6527

860

47,4420

78%

156,19%

75%

69,40%

44%

29,05%

88%

18,86%

71%

135,31%

50%

55,59%

80%

18,53%

9%

9,17%

ks = 2.9 x 10

9%

 

45 

 

esultados 

entaje de 

10,000

23,4775

34,8805

45,0873

48,5919

57,7495

53,0418

145,98%

65,56%

28,08%

18,85%

125,93%

52,07%

17,64%

9,16%

 

 

0

-3

m. 

10%

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Sand

 
Para 
los si


 
Com
pend
de la
Weis
 
Al ig
aplic
 
Cuan
porce

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

Figura 2

el diámetro

iguientes ra

 

−  Cuando 

−  Cuando 
−  Cuando 

−  Cuando 

mparando lo

diente perma

a tubería dis

sbach con la

gual que la

car la ecuaci

ndo se com

entajes de 

0%

50%

100%

150%

200%

250%

300%

350%

400%

450%

500%

0%

PO

RCE

N

TAJE

 DE

 E

RRO

R

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

25.

 Porcentaj

o de 6” y el 

angos: 

S = 0.1% y

 

S = 0.1% y 
S = 10% y

 υ

S = 10% y n

s resultado

anece const

sminuye ent

a menor y la

a combinac

ión de Mann

mpara Q

DW 

error, varia

1%

2%

QDW (u=3 x 10‐3
QDW (u=7 x 10‐4
QDW (u=9,29 x 1
QDW (u=1,007 x

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

je de error d

cuando d

ks = 2.9 x 

 υ = 3.02 x 

n

VTC

υ = 3.02 x 
n

VTC

s mostrado

tante para e

tre un 92.7%

a mayor vis

ción anterio

ning con el 

(1.007 x 1

ando estos 

3%

ERROR PO

6 in

3 m2/s) Vs. QM (
4 m2/s) Vs. QM (

10‐5 m2/s) Vs. QM

x 10‐6 m2/s) Vs. Q

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

 

e Q

DW 

(

υ

) Vs

d = 6” y ks = 

10

-3

 m, las 

10

-3

 m

2

/s, 

 

10

-3

 m

2

/s, 

 

os en la Tab

el diámetro 

% y un 51.7

scosidad con

or, los may

valor de “n

10

-6

  m

2

/s)  V

entre 10.10

4%

5%

Pendiente 

ORCENTUAL Q

n ; ks = 2,9 x 10

nVTC) 
nVTC) 

M (nVTC) 

QM (nVTC) 

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

s. Q

(n

VTC

2.9 x 10

-3

 m

variaciones

entonces 
entonces 
entonces 
entonces 

bla 17, se p

y el ks eva

%, cuando 

nsideradas p

yores cauda

n

VTC

" y el va

Vs. Q

M

 (n

C

0% y 9.16

6%

7

(%)

Q

DW

Vs. Q

M

0

‐3

m

QDW (u=3
QDW (u=7
QDW (u=9
QDW (u=1

ados - CIACU

ng en el Diseñ

y Q

DW 

(

υ

) V

m. 

s del caudal

Q

DW

 = 0.35

Q

 (n

VTC

Q

DW

 = 23.4

Q

M

 (n

VTC

)=

puede obse

aluados, la c

se aplica la

para el estud

ales resultan

alor de “n

CA

CAL

), se ob

%. Es de n

7%

8%

3 x 10‐3 m2/s) Vs
7 x 10‐4 m2/2) Vs
9,29 x 10‐5 m2/s)
1,007 x 10‐6 m2/

UA 

ño de 

Vs. Q

(n

CAL

)

l se encuent

5 L/s. 

= 5.78 L/s. 

48 L/s. 

= 57.75 L/s.

ervar que c

capacidad h

a ecuación d

dio.  

ntes se obt

AL

". 

btienen los 

notar que p

9%

10%

s. QM (nCAL)

s. QM (nCAL)

) Vs. QM (nCAL)

/s) Vs. QM (nCAL)

 

46 

 

 

,  

tran entre 

uando la 

hidráulica 
de Darcy- 

tienen al 

menores 

para esta 

%

)

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
background image

 

Sand

comp
pend
 
De i
últim
 
No 
porce
varia
 
Se pu
m

2

/s)

un va
 
Cuan
práct
entre
 
Cuan
práct
entre
 

4.2.3

obten

Tab

 

CA

U

D

A

L (

L/

)

 Q

DW

-Q

M

 (n

VT

C

) /

 

 Q

DW

-Q

M

 (n

CA

L

) /

 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

paración, lo

diente de la t

gual forma

ma comparac

se observa

entajes de e

ando estos e

uede notar q
) Vs. Q

M

 (n

alor cercano

ndo se com

ticamente c

e la menor y

ndo se com

ticamente  c

e la menor y

3  Diámet

nidos al eva

bla 18.

 Resum

Q

D W

 (

υ=

Q

D W

 (

υ=

Q

D W

 (

υ=

Q

D W

 (

υ=

Q

M

 (n

V TC

Q

M

 (n

CA L

Q

D W

 (

υ=

Q

D W 

(

υ =7

Q

D W

 (

υ=

Q

D W

 (

υ=

Q

D W 

(

υ =3

Q

D W

 (

υ=

Q

D W

 (

υ=

Q

D W 

(

υ =1

CA

U

D

A

L (

L/

s)

Q

DW

 

(%

)

Q

DW

 

(%

)

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

os porcentaj

tubería.  

a, sucede al

ción los por

an porcenta

error se obt

entre 1548.6

que a partir

n

CAL

) y Q

DW

o al 18%. 

mpara Q

DW

onstante, va

y mayor pen

mpara Q

DW

constante,  v

y mayor pen

tro = 8” y 

aluar el diám

men de la va

3   x   1 0

-3

 m

2

/s)

7   x   1 0

-4

 m

2

/s)

9 ,2 9   x   1 0

-5

 m

2

/

1 ,0 0 7   x   1 0

-6

 m

)

)

3 x 1 0

-3

 m

2

/s) V

7x 1 0

-4 

m

2

/s) Vs

9 x 1 0

-5

 m

2

/s) V

1 x 1 0

-6

 m

2

/s) V

3x 1 0

-3

 m

2

/s) V

7 x 1 0

-4

 m

2

/s) V

9 x 1 0

-5

m

2

/s) Vs

1x 1 0

-6

 m

2

/s) V

PEN

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

es de error 

l comparar 

rcentajes de

ajes de err

ienen cuand

67% y 145.9

r de la pend

(1.007 x 1

(1.007  x

ariando este

ndiente eval

(1.007  x

variando est

ndiente eval

 ks

 

= 2.9 x

metro de 8” 

ariación de Q

error cuand

/s)

m

2

/s)

1

1

1

Vs. Q

M

 (n

V TC

7

s. Q

M

 (n

V TC

2

Vs. Q

M

 (n

V TC

Vs. Q

M

 (n

V TC

s. Q

M

 (n

CA L

)

6

Vs. Q

M

 (n

CA L

)

1

s. Q

M

 (n

CA L

)

s. Q

(n

CA L

)

N DIEN TE (%)

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

permanecen

Q

DW 

(1.00

e error varía

ror menore

do se comp

98%.  

iente del 6%

10

-6

 m

2

/s) V

x 10

-6

  m

2

/

e entre 19.8

luada de 1.0

x 10

-6

  m

2

/

te entre 10.
luada de 0.9

x 10

-3

 m. 

A

y la rugosid

 

Q

DW 

(

υ

), Q

(

do d = 8” y ks

0,100

0,20

1,4205

2,86

3,9585

6,43

7,2065

10,86

10,0640

14,26

12,0060

16,97

11,0272

15,59

745,20%

492,3

203,29%

163,9

66,60%

56,2

19,30%

19,0

676,30%

444,0

178,57%

142,4

53,02%

43,4

9,57%

9,32

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

n prácticam

07 x 10

-6

  m

an entre 19.8

s al +1%. 

para Q

DW 

(3

% el porcen

Vs. Q

M

 (n

VT

s) Vs. Q

M

87% y 28.8

02%. 

s) Vs. Q

M

10% y 9.16

94%. 

A continuac

dad absolut

(n

VTC

) y Q

(

s = 2.9 x 10

-3

00

2,000

664

17,9801

322

28,7407

681

40,0634

653

45,2843

790

53,6923

949

49,3153

35%

198,62%

97%

86,82%

3%

34,02%

2%

18,57%

06%

174,28%

45%

71,59%

9%

23,09%

2%

8,90%

ados - CIACU

ng en el Diseñ

mente consta

m

2

/s) Vs. Q

87% y 18.85

Por otro 

.02 x 10

-3

 m

ntaje de erro

TC

) prácticam

M

 (n

VTC

),  e

5%, presen

M

 (n

CAL

),  e

6%, present

ción se mue

a de 2.9 x 1

(n

CAL

) y cálcu

3

 m. 

4,000

6,0

29,1527

38,3

43,9647

56,1

58,3843

72,5

64,0754

78,4

75,9323

92,9

69,7423

85,4

160,46%

142

72,71%

65

30,06%

28

18,50%

18

139,23%

122

58,63%

52

19,45%

17

8,84%

8,8

UA 

ño de 

antes, sin im

Q

M

 (n

VTC

),  P

5%.  

lado, los 

m

2

/s) Vs. Q

or de Q

DW 

(9

mente se ig

el error pe

ntando una v

el error pe

tando una v

estran los re

10

-3 

m. 

ulo del porce

000

8,000

3428

46,4166

1226

66,6096

5583

84,5547

4943

90,6500

9977 107,3845

4165

98,6305

2,54%

131,35%

,70%

61,21%

,17%

27,00%

,48%

18,46%

2,77%

112,49%

,20%

48,07%

,72%

16,65%

82%

8,80%

 

47 

 

mportar la 

Para esta 

mayores 

Q

M

 (n

VTC

9.29x10

-5

 

gualan en 

ermanece 

variación 

ermanece 

variación 

esultados 

entaje de 

10,000

6

53,7389

6

75,9945

7

95,1490

0 101,3594

5 120,0595

5 110,2723

%

123,41%

57,98%

26,18%

18,45%

%

105,20%

45,11%

15,89%

8,79%

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
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Sand

F

Ca

udal

(L/s

)

PORCENT

A

JE

DE

ERRO

R

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

Figura 26.

 V

Figura 2

0

20

40

60

80

100

120

140

0%

Ca

udal

 (L/s

)

0%

50%

100%

150%

200%

250%

300%

0%

PORCENT

A

JE

 DE

 ERRO

R

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

Variación de 

27

. Porcentaj

1%

2%

QDW (u=
QDW (u=
QM (nVT

1%

2%

QDW (u=3 x 10‐3
QDW (u=7 x 10‐4
QDW (u=9,29 x 1
QDW (u=1,007 x 

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

Q

DW 

(

υ

), Q

M

je de error d

cuando d

3%

VARIACIÓN

8 in

=3 x 10‐3 m2/s)
=9,29 x 10‐5 m2/

TC)

3%

PORCENTA

8 in

3 m2/s) Vs. QM (n
4 m2/s) Vs. QM (n

10‐5 m2/s) Vs. QM

10‐6 m2/s) Vs. Q

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

(n

VTC

) y Q

M

 

e Q

DW 

(

υ

) Vs

d = 8” y ks = 

4%

5%

Pendiente (%)

N DEL CAUDAL

n ; Ks= 2,9 x 10

/s)

4%

5%

Pendiente 

AJE DE ERROR 

n ; ks = 2,9 x 10

nVTC) 
nVTC) 

M (nVTC) 

QM (nVTC) 

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

(n

CAL

), cuan

s. Q

(n

VTC

2.9 x 10

-3

 m

6%

L Q

DW

Vs. Q

M

0

‐3

m

QDW (u=7 x 
QDW (u=1,00
QM (nCAL)

6%

7

(%)

Q

DW

Vs. Q

M

0

‐3

m

QDW (u=3
QDW (u=7
QDW (u=9
QDW (u=1

ados - CIACU

ng en el Diseñ

ndo d = 8” y 

y Q

DW 

(

υ

) V

m. 

7%

8%

10‐4 m2/s)

07 x 10‐6 m2/s)

%

8%

3 x 10‐3 m2/s) Vs
7 x 10‐4 m2/2) Vs
9,29 x 10‐5 m2/s)
1,007 x 10‐6 m2/s

UA 

ño de 

ks = 2.9 x 10

Vs. Q

(n

CAL

)

9%

9%

10%

s. QM (nCAL)

s. QM (nCAL)

) Vs. QM (nCAL)

s) Vs. QM (nCAL)

 

48 

 

 

0

-3

m. 

 

,  

10%

%

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Sand

Para 
los si


 
Com
pend
de la
Weis
 
Al ig
aplic
 
Cuan
porce
comp
pend
 
De i
últim
 
No 
porce
varia
 
Se pu
Q

M

 (

error
 
Cuan
práct
entre
 
Cuan
práct
entre
 
 
 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

el diámetro

iguientes ra

 

−  Cuando 
−  Cuando 

−  Cuando 

−  Cuando 

mparando lo

diente perma

a tubería dis

sbach con la

gual que la

car la ecuaci

ndo se com

entajes de 

paración, lo

diente de la t

gual forma

ma comparac

se observa

entajes de e

ando estos e

uede notar 

(n

CAL

) y Q

D

r prácticame

ndo se com

ticamente c

e la menor y

ndo se com

ticamente  c

e la menor y

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

o de 8” y el 

angos: 

S = 0.1% y

 

S = 0.1% y 
S = 10% y

 υ

S = 10% y n

s resultado

anece const

sminuye ent

a menor y la

a combinac

ión de Mann

mpara Q

DW 

error, varia

os porcentaj

tubería.  

a, sucede al

ción los por

an porcenta

error se obt

entre 745.20

que al com

(1.007 x 

ente se igua

mpara Q

DW

onstante, va

y mayor pen

mpara Q

DW

constante,  v
y mayor pen

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

ks = 2.9 x 

 υ = 3.02 x 

n

VTC

υ = 3.02 x 
n

VTC

s mostrado

tante para e

tre un 85.9%

a mayor vis

ción anterio

ning con el 

(1.007 x 1

ando estos 

es de error 

l comparar 

rcentajes de

ajes de err

ienen cuand

0% y 123.41

mparar los p

10

-6

 m

2

/s) V

ala en un val

(1.007  x

ariando este

ndiente eval

(1.007  x

variando est

ndiente eval

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

10

-3

 m, las 

10

-3

 m

2

/s, 

 

10

-3

 m

2

/s, 

 

os en la Tab

el diámetro 

% y un 47.0

scosidad con

or, los may

valor de “n

10

-6

  m

2

/s)  V

entre 9.57

permanecen

Q

DW 

(1.00

e error varía

ror menore

do se comp

1%.  

porcentajes 

Vs. Q

M

 (n

VT

lor cercano 

x 10

-6

  m

2

/

e entre 19.3

luada de 0.8

x 10

-6

  m

2

/

te entre 9.5

luada de 0.7

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

variaciones

entonces 
entonces 
entonces 
entonces 

bla 18, se p

y el ks eva

%, cuando 

nsideradas p

yores cauda

n

VTC

" y el va

Vs. Q

M

 (n

C

7% y 8.79%

n prácticam

07 x 10

-6

  m

an entre 19.3

s al +1%. 

para Q

DW 

(3

de error en

TC

), entre la

al 18%.  

s) Vs. Q

M

30% y 18.4

85%. 

s) Vs. Q

M

57% y 8.79

78%. 

ados - CIACU

ng en el Diseñ

s del caudal

Q

DW

 = 1.42

Q

 (n

VTC

Q

DW

 = 53.7

Q

M

 (n

VTC

)=

puede obse

aluados, la c

se aplica la

para el estud

ales resultan

alor de “n

CA

CAL

), se ob

%. Es de n

mente consta

m

2

/s) Vs. Q

30% y 18.45

Por otro 

.02 x 10

-3

 m

ntre Q

DW 

(9.

as pendiente

M

 (n

VTC

),  e

5%, presen

M

 (n

CAL

),  e

9%, present

UA 

ño de 

l se encuent

2 L/s. 

= 12.0 L/s. 

74 L/s. 

= 120.06 L/s

ervar que c

capacidad h

a ecuación d

dio.  

ntes se obt

AL

". 

btienen los 

notar que p

antes, sin im

Q

M

 (n

VTC

),  P

5%.  

lado, los 

m

2

/s) Vs. Q

.29 x 10

-5

 m

es del 4% y 

el error pe

ntando una v

el error pe

tando una v

 

49 

 

tran entre 

uando la 

hidráulica 
de Darcy- 

tienen al 

menores 

para esta 

mportar la 

Para esta 

mayores 

Q

M

 (n

VTC

m

2

/s) Vs. 

6.3%, el 

ermanece 

variación 

ermanece 

variación 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
background image

 

Sand

4.2.4

obten

Tab

 

CA

U

D

A

L (

L/

s)

 Q

DW

-Q

M

 (n

VT

C

) /

 

 Q

DW

-Q

M

 (n

CA

L

) /

 

F

C

audal

(L/s

)

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

4  Diámet

nidos al eva

bla 19.

 Resum

Q

D W

 (

υ =3 

Q

D W

 (

υ =7 

Q

D W

 (

υ =9,

Q

D W

 (

υ =1,

Q

M

 (n

V TC

)

Q

M

 (n

CA L

)

Q

D W

 (

υ =3x

Q

D W 

(

υ =7x

Q

D W

 (

υ =9x

Q

D W

 (

υ =1x

Q

D W 

(

υ =3x

Q

D W

 (

υ =7x

Q

D W

 (

υ =9x

Q

D W 

(

υ =1x

Q

DW

 

(%

)

Q

DW

 

(%

)

Figura 28.

 V

0

50

100

150

200

250

0%

C

audal

 (L/s

)

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

tro = 10” y

aluar el diám

men de la va

 x   1 0

-3

 m

2

/s)

 x   1 0

-4

 m

2

/s)

,2 9   x   1 0

-5

 m

2

/s

,0 0 7   x   1 0

-6

 m

2

/

x 1 0

-3

 m

2

/s) Vs.

x 1 0

-4 

m

2

/s) Vs.

x 1 0

-5

 m

2

/s) Vs.

x 1 0

-6

 m

2

/s) Vs.

x 1 0

-3

 m

2

/s) Vs.

x 1 0

-4

 m

2

/s) Vs.

x 1 0

-5

m

2

/s) Vs. 

x 1 0

-6

 m

2

/s) Vs.

PEN D

Variación de Q

1%

2%

QDW (u
QDW (u
QM (nV

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

y ks

 

= 2.9

metro de 10”

ariación de Q

error cuando

0

3

8

s)

13

/s)

18

22

20

. Q

M

 (n

V TC

51

 Q

M

 (n

V TC

17

. Q

M

 (n

V TC

60

. Q

M

 (n

V TC

19

. Q

M

 (n

CA L

)

46

. Q

M

 (n

CA L

)

15

 Q

M

 (n

CA L

)

4

. Q

(n

CA L

)

9

DIEN TE (%)

Q

DW 

(

υ

), Q

3%

VARIACIÓN

10 in

u=3 x 10‐3 m2/s)
u=9,29 x 10‐5 m2

VTC)

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

x 10

-3

 m. 

” y la rugos

 

Q

DW 

(

υ

), Q

(

d = 10” y k

0,100

0,200

,5656

6,554

,0363

12,830

3,7095

20,551

8,4837

26,191

2,0061

31,121

0,2122

28,584

17,17%

374,82

73,83%

142,56

0,52%

51,43

9,06%

18,82

66,86%

336,11

51,51%

122,78

7,43%

39,08

9,35%

9,14%

 

(n

VTC

) y Q

4%

5%

Pendiente (%)

N DEL CAUDAL

n ; Ks= 2,9 x 10

/s)

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

A continua

sidad absolu

(n

VTC

) y Q

(

ks = 2.9 x 10

-

0

2,000

44

36,4263

06

55,2665

17

74,6208 1

15

83,0985 1

14

98,4144 1

43

90,3916 1

2%

170,17%

6%

78,07%

%

31,89%

%

18,43%

1%

148,15%

8%

63,56%

%

21,13%

%

8,78%

(n

CAL

), cuan

6%

)

L Q

DW

Vs. Q

M

‐ 3

m

QDW (u=7 x
QDW (u=1,0
QM (nCAL)

ados - CIACU

ng en el Diseñ

ación se mue

uta de 2.9 x 

(n

CAL

) y cálcu

-3

 m. 

4,000

6,00

58,0594

75,73

83,9184 106,7

108,3864 134,4

117,5721 144,0

139,1790 170,4

127,8331 156,5

139,72%

125,0

65,85%

59,7

28,41%

26,7

18,38%

18,3

120,18%

106,7

52,33%

46,7

17,94%

16,4

8,73%

8,71

do d = 10” y

7%

8%

x 10‐4 m2/s)
007 x 10‐6 m2/s)

UA 

ño de 

estran los re

10

-3 

m. 

ulo del porce

00

8,000

373

91,2089

7128 126,3298

4741 156,5389

0247 166,3252

4587 196,8288

5629 180,7833

07%

115,80%

74%

55,81%

76%

25,74%

35%

18,34%

72%

98,21%

71%

43,10%

43%

15,49%

1%

8,69%

ks = 2.9 x 1

9%

 

50 

 

esultados 

entaje de 

10,000

105,2035

143,8571

176,0164

185,9724

220,0613

202,1218

109,18%

52,97%

25,02%

18,33%

92,12%

40,50%

14,83%

8,68%

 

 

0

-3 

m. 

10%

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background image

 

Sand

Para 
entre

 
Com
pend
de la
Weis
 
Al ig
aplic
 
Cuan
porce
comp
pend

PO

RCE

N

TAJE

DE

ERRO

R

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

Figura 2

el diámetro

e los siguien

 

−  Cuando 

−  Cuando 

−  Cuando 

−  Cuando 

mparando lo

diente perma

a tubería dis

sbach con la

gual que la

car la ecuaci

ndo se com

entajes de 

paración, lo

diente de la t

0%

50%

100%

150%

200%

250%

300%

0%

PO

RCE

N

TAJE

 DE

 E

RRO

R

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

29.

 Porcentaj

o de 10” y 

ntes rangos:

S = 0.1% y

 

S = 0.1% y 
S = 10% y

 υ

S = 10% y n

s resultado

anece const

sminuye ent

a menor y la

a combinac

ión de Mann

mpara Q

DW 

error, varia

os porcentaj

tubería.  

1%

2%

QDW (u=3 x 10‐3
QDW (u=7 x 10‐4
QDW (u=9,29 x 1
QDW (u=1,007 x 

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

je de error d

cuando d

el  ks = 2.9

 

 υ = 3.02 x 

n

VTC

υ = 3.02 x 
n

VTC

s mostrado

tante para e

tre un 80.7%

a mayor vis

ción anterio

ning con el 

(1.007 x 1

ando estos 

es de error 

3%

PORCENTA

10 in

3 m2/s) Vs. QM (n
4 m2/s) Vs. QM (n

10‐5 m2/s) Vs. QM

10‐6 m2/s) Vs. Q

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

e Q

DW 

(

υ

) Vs

= 10” y ks =

 

9 x 10

-3

  m,

10

-3

 m

2

/s, 

 

10

-3

 m

2

/s, 

 

os en la Tab

el diámetro 

% y un 43.4

scosidad con

or, los may

valor de “n

10

-6

  m

2

/s)  V

entre 9.35

permanecen

4%

5%

Pendiente

AJE DE ERROR 

n ; ks = 2,9 x 1

nVTC) 
nVTC) 

M (nVTC) 

QM (nVTC) 

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

s. Q

(n

VTC

= 2.9 x 10

-3

 m

, las variaci

entonces 
entonces 
entonces 
entonces 

bla 19, se p

y el ks eva

%, cuando 

nsideradas p

yores cauda

n

VTC

" y el va

Vs. Q

M

 (n

C

5% y 8.68%

n prácticam

6%

7%

e (%)

Q

DW

Vs. Q

M

10

‐3

m

QDW (u=3
QDW (u=7
QDW (u=9
QDW (u=1

ados - CIACU

ng en el Diseñ

y Q

DW 

(

υ

) V

m. 

iones del ca

Q

DW

 = 3.56

Q

 (n

VTC

Q

DW

 = 105

Q

M

 (n

VTC

)=

puede obse

aluados, la c

se aplica la

para el estud

ales resultan

alor de “n

CA

CAL

), se ob

%. Es de n

mente consta

%

8%

3 x 10‐3 m2/s) Vs
7 x 10‐4 m2/2) Vs
9,29 x 10‐5 m2/s)
1,007 x 10‐6 m2/s

UA 

ño de 

Vs. Q

(n

CAL

)

audal se en

6 L/s. 

= 22.0 L/s. 

.20 L/s. 

= 220.06 L/s

ervar que c

capacidad h

a ecuación d

dio.  

ntes se obt

AL

". 

btienen los 

notar que p

antes, sin im

9%

10%

s. QM (nCAL)

s. QM (nCAL)

) Vs. QM (nCAL)

s) Vs. QM (nCAL)

 

51 

 

 

,  

ncuentran 

uando la 

hidráulica 
de Darcy- 

tienen al 

menores 

para esta 

mportar la 

%

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
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Sand

De i
últim
 
No 
porce
varia
 
Se pu
Q

M

 (

el err

Cuan
práct
entre
 
Cuan
práct
entre

4.2.5

obten

Tab

 

CA

U

D

A

L (

L/

s)

 Q

DW

-Q

M

 (n

VT

C

) /

 

 Q

DW

-Q

M

 (n

CA

L

) /

 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

gual forma

ma comparac

se observa

entajes de e

ando estos e

uede notar 

(n

CAL

) y Q

D

ror prácticam

ndo se com

ticamente c

e la menor y

ndo se com

ticamente  c

e la menor y

5  Diámet

nidos al eva

bla 20.

 Resum

Q

D W

 (

υ =3 

Q

D W

 (

υ =7 

Q

D W

 (

υ =9,

Q

D W

 (

υ =1,

Q

M

 (n

V TC

)

Q

M

 (n

CA L

)

Q

D W

 (

υ =3x

Q

D W 

(

υ =7x

Q

D W

 (

υ =9x

Q

D W

 (

υ =1x

Q

D W 

(

υ =3x

Q

D W

 (

υ =7x

Q

D W

 (

υ =9x

Q

D W 

(

υ =1x

Q

DW

 

(%

)

Q

DW

 

(%

)

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

a, sucede al

ción los por

an porcenta

error se obt

entre 517.17

que al com

DW 

(1.007 x 

mente se ig

mpara Q

DW

onstante, va

y mayor pen

mpara Q

DW

constante,  v
y mayor pen

tro = 12” y

aluar el diám

men de la va

 x   1 0

-3

 m

2

/s)

 x   1 0

-4

 m

2

/s)

,2 9  x   1 0

-5

 m

2

/s

,0 07   x   10

-6

 m

2

/

x 10

-3

 m

2

/s) Vs.

x 10

-4 

m

2

/s) Vs. 

x 10

-5

 m

2

/s) Vs.

x 10

-6

 m

2

/s) Vs.

x 10

-3

 m

2

/s) Vs.

x 10

-4

 m

2

/s) Vs.

x 10

-5

m

2

/s) Vs. 

x 10

-6

 m

2

/s) Vs.

PEN D

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

l comparar 

rcentajes de

ajes de err

ienen cuand

7% y 109.18

mparar los p

10

-6

 m

2

/s) V

guala en un v

(1.007  x

ariando este

ndiente eval

(1.007  x

variando est

ndiente eval

y ks

 

= 2.9

metro de 12”

ariación de Q

error cuando

0

7,

14

s)

23

/s)

31

37

34

 Q

M

 (n

V TC

40

 Q

M

 (n

V TC

15

 Q

M

 (n

V TC

56

 Q

M

 (n

V TC

19

 Q

M

 (n

CA L

)

36

 Q

M

 (n

CA L

)

13

Q

M

 (n

CA L

)

43

 Q

(n

CA L

)

9

DIEN TE (%)

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

Q

DW 

(1.00

e error varía

ror menore

do se comp

8%.  

porcentajes 

Vs. Q

M

 (n

V

valor cercan

 

x 10

-6

  m

2

/

e entre 19.0

luada de 0.7

x 10

-6

  m

2

/

te entre 9.3

luada de 0.6

 

x 10

-3

 m. 

” y la rugos

 

Q

DW 

(

υ

), Q

(

d = 12” y k

0,100

0,200

3275

12,832

4,6235

23,067

3,8089

35,527

1,2409

44,258

7,1785

52,578

4,1477

48,292

07,38%

309,74

54,24%

127,94

6,15%

47,99%

9,01%

18,80%

66,02%

276,34

33,51%

109,35

3,42%

35,93%

9,30%

9,12%

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

07 x 10

-6

  m

an entre 19.0

s al +1%. 

para Q

DW 

(3

de error en

TC

), entre la

no al 18%. 

s) Vs. Q

M

06% y 18.3

73%. 

s) Vs. Q

M

35% y 8.68

67%. 

A continua

sidad absolu

(n

VTC

) y Q

(

ks = 2.9 x 10

-

0

2,000

21

66,1919 1

73

96,7632 1

78 127,4868 1

80 140,3626 1

84 166,2675 2

22 152,7134 2

4%

151,19%

1

4%

71,83%

%

30,42%

%

18,46%

4%

130,71%

1

5%

57,82%

%

19,79%

%

8,80%

ados - CIACU

ng en el Diseñ

m

2

/s) Vs. Q

06% y 18.33

Por otro 

.02 x 10

-3

 m

ntre Q

DW 

(9.

as pendiente

M

 (n

VTC

),  e

3%, presen

M

 (n

CAL

),  e

8%, present

ación se mue

uta de 2.9 x 

(n

CAL

) y cálcu

-3

 m. 

4,000

6,00

04,2649 135,22

46,1115 185,25

84,7000 228,85

98,5814 243,25

35,1378 287,98

15,9693 264,50

125,52%

112,9

60,93%

55,45

27,31%

25,83

18,41%

18,39

107,14%

95,60

47,81%

42,78

16,93%

15,58

8,76%

8,74

UA 

ño de 

Q

M

 (n

VTC

),  P

3%.  

lado, los 

m

2

/s) Vs. Q

.29 x 10

-5

 m

es del 2.9%

el error pe

ntando una v

el error pe

tando una v

estran los re

10

-3 

m. 

ulo del porce

00

8,000

254 162,2446

543 218,8807

596 266,1906

542 280,9153

838 332,5350

073 305,4267

97%

104,96%

5%

51,93%

3%

24,92%

9%

18,38%

0%

88,25%

8%

39,54%

8%

14,74%

4%

8,73%

 

52 

 

Para esta 

mayores 

Q

M

 (n

VTC

m

2

/s) Vs. 

% y 4.6%, 

ermanece 

variación 

ermanece 

variación 

esultados 

entaje de 

10,000

186,6358

248,8868

299,1340

314,0953

371,7855

341,4775

99,20%

49,38%

24,29%

18,37%

82,96%

37,20%

14,16%

8,72%

 

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Sand

F

Cauda

l(L/

s)

PORCENTAJ

E

DE

ERROR

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

Figura 30.

 V

Figura 3

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0%

Cauda

l (L/

s)

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

140%

160%

180%

200%

0%

PORCENTAJ

DE

 ERROR

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

Variación de Q

31.

 Porcentaj

1%

2%

QDW (
QDW (
QM (n

1%

2%

QDW (u=3 x 10‐3
QDW (u=7 x 10‐4
QDW (u=9,29 x 1
QDW (u=1,007 x 

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

Q

DW 

(

υ

), Q

je de error d

cuando d

3%

VARIACIÓN

12 in

(u=3 x 10‐3 m2/s
(u=9,29 x 10‐5 m

VTC)

%

3%

PORCENTA

12 in

3 m2/s) Vs. QM (n
4 m2/s) Vs. QM (n

10‐5 m2/s) Vs. QM

10‐6 m2/s) Vs. Q

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

(n

VTC

) y Q

 

e Q

DW 

(

υ

) Vs

= 12” y ks =

4%

5%

Pendiente (%

N DEL CAUDAL

n ; Ks= 2,9 x 10

)
2/s)

4%

5%

Pendiente 

AJE DE ERROR 

n ; ks = 2,9 x 1

nVTC) 
nVTC) 

M (nVTC) 

QM (nVTC) 

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

(n

CAL

), cuan

s. Q

(n

VTC

= 2.9 x 10

-3

 m

6%

%)

L Q

DW

Vs. Q

M

0

‐3

m

QDW (
QDW (
QM (n

%

6%

(%)

Q

DW

Vs. Q

M

10

‐3

m

QDW (u=3
QDW (u=7
QDW (u=9
QDW (u=1

ados - CIACU

ng en el Diseñ

do d = 12” y

y Q

DW 

(

υ

) V

m.  

7%

8%

(u=7 x 10‐4 m2/s
(u=1,007 x 10‐6 m

CAL)

7%

8%

3 x 10‐3 m2/s) Vs
7 x 10‐4 m2/2) Vs
9,29 x 10‐5 m2/s)
1,007 x 10‐6 m2/s

UA 

ño de 

ks = 2.9 x 1

Vs. Q

(n

CAL

)

9%

)

m2/s)

9%

s. QM (nCAL)

s. QM (nCAL)

) Vs. QM (nCAL)

s) Vs. QM (nCAL)

 

53 

 

 

0

-3 

m.  

 

10%

10%

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Sand

Para 
entre


 
Com
pend
de la
Weis
 
Al ig
aplic
 
Cuan
porce
comp
pend
 
De i
últim
 
No 
porce
varia
 
Se pu
Q

M

 (

el err
 
Cuan
práct
entre
 
Cuan
práct
entre
 
 
 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

el diámetro

e los siguien

 

−  Cuando 
−  Cuando 

−  Cuando 

−  Cuando 

mparando lo

diente perma

a tubería dis

sbach con la

gual que la

car la ecuaci

ndo se com

entajes de 

paración, lo

diente de la t

gual forma

ma comparac

se observa

entajes de e

ando estos e

uede notar 

(n

CAL

) y Q

D

ror prácticam

ndo se com

ticamente c

e la menor y

ndo se com

ticamente  c

e la menor y

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

o de 12” y 

ntes rangos:

S = 0.1% y

 

S = 0.1% y 
S = 10% y

 υ

S = 10% y n

s resultado

anece const

sminuye ent

a menor y la

a combinac

ión de Mann

mpara Q

DW 

error, varia

os porcentaj

tubería.  

a, sucede al

ción los por

an porcenta

error se obt

entre 407.38

que al com

DW 

(1.007 x 

mente se ig

mpara Q

DW

onstante, va

y mayor pen

mpara Q

DW

constante,  v
y mayor pen

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

el  ks = 2.9

 

 υ = 3.02 x 

n

VTC

υ = 3.02 x 
n

VTC

s mostrado

tante para e

tre un 76.6%

a mayor vis

ción anterio

ning con el 

(1.007 x 1

ando estos 

es de error 

l comparar 

rcentajes de

ajes de err

ienen cuand

8% y 99.20%

mparar los p

10

-6

 m

2

/s) V

guala en un v

(1.007  x

ariando este

ndiente eval

(1.007  x

variando est

ndiente eval

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

9 x 10

-3

  m,

10

-3

 m

2

/s, 

 

10

-3

 m

2

/s, 

 

os en la Tab

el diámetro 

% y un 40.6

scosidad con

or, los may

valor de “n

10

-6

  m

2

/s)  V

entre 9.30

permanecen

Q

DW 

(1.00

e error varía

ror menore

do se comp

%.  

porcentajes 

Vs. Q

M

 (n

V

valor cercan

x 10

-6

  m

2

/

e entre 19.0

luada de 0.6

x 10

-6

  m

2

/

te entre 9.3

luada de 0.6

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

, las variaci

entonces 
entonces 
entonces 
entonces 

bla 20, se p

y el ks eva

%, cuando 

nsideradas p

yores cauda

n

VTC

" y el va

Vs. Q

M

 (n

C

0% y 8.72%

n prácticam

07 x 10

-6

  m

an entre 19.0

s al +1%. 

para Q

DW 

(3

de error en

TC

), entre la

no al 18%. 

s) Vs. Q

M

01% y 18.3

64%. 

s) Vs. Q

M

30% y 8.72

68%. 

ados - CIACU

ng en el Diseñ

iones del ca

Q

DW

 = 7.33

Q

 (n

VTC

Q

DW

 = 186

Q

M

 (n

VTC

)=

puede obse

aluados, la c

se aplica la

para el estud

ales resultan

alor de “n

CA

CAL

), se ob

%. Es de n

mente consta

m

2

/s) Vs. Q

01% y 18.37

Por otro 

.02 x 10

-3

 m

ntre Q

DW 

(9.

as pendiente

M

 (n

VTC

),  e

7%, presen

M

 (n

CAL

),  e

2%, present

UA 

ño de 

audal se en

3 L/s. 

= 37.18 L/s

6.64 L/s. 

= 371.78 L/s

ervar que c

capacidad h

a ecuación d

dio.  

ntes se obt

AL

". 

btienen los 

notar que p

antes, sin im

Q

M

 (n

VTC

),  P

7%.  

lado, los 

m

2

/s) Vs. Q

.29 x 10

-5

 m

es del 2.2%

el error pe

ntando una v

el error pe

tando una v

 

54 

 

ncuentran 

s. 

uando la 

hidráulica 
de Darcy- 

tienen al 

menores 

para esta 

mportar la 

Para esta 

mayores 

Q

M

 (n

VTC

m

2

/s) Vs. 

% y 3.5%, 

ermanece 

variación 

ermanece 

variación 

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Sand

4.2.6

resul

Tab

 

CA

U

D

A

L (L

/s

)

 Q

DW

-Q

M

 (n

VT

C

) /

 

 Q

DW

-Q

M

 (n

CA

L

) /

 

 

F

Cd

l(L/

)

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

Diám

ltados obten

bla 21.

 Resum

Q

D W

 (

υ =3 

Q

D W

 (

υ =7 

Q

D W

 (

υ =9,

Q

D W

 (

υ =1,

Q

M

 (n

V TC

)

Q

M

 (n

CA L

)

Q

D W

 (

υ =3x

Q

D W 

(

υ =7x

Q

D W

 (

υ =9x

Q

D W

 (

υ =1x

Q

D W 

(

υ =3x

Q

D W

 (

υ =7x

Q

D W

 (

υ =9x

Q

D W 

(

υ =1x

Q

DW

 

(%

)

Q

DW

 

(%

)

Figura 32.

 V

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0%

C

au

d

al

 (L/

s)

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

metro = 1

nidos al eva

men de la va

 x   1 0

-3

 m

2

/s)

 x   1 0

-4

 m

2

/s)

,2 9   x   10

-5

 m

2

/s

,0 0 7  x  1 0

-6

 m

2

/

x 1 0

-3

 m

2

/s) Vs.

x 1 0

-4 

m

2

/s) Vs.

x 1 0

-5

 m

2

/s) Vs.

x 1 0

-6

 m

2

/s) Vs.

x 1 0

-3

 m

2

/s) Vs.

x 1 0

-4

 m

2

/s) Vs.

x 1 0

-5

m

2

/s) Vs. 

x 1 0

-6

 m

2

/s) Vs.

PEN D

Variación de Q

1%

2%

QDW (
QDW (
QM (n

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

14” y ks

luar el diám

ariación de Q

error cuando

0

9,

18

s)

30

/s)

38

46

42

. Q

M

 (n

V TC

37

 Q

M

 (n

V TC

14

. Q

M

 (n

V TC

54

. Q

M

 (n

V TC

19

 Q

M

 (n

CA L

)

33

. Q

M

 (n

CA L

)

12

 Q

M

 (n

CA L

)

41

 Q

(n

CA L

)

9

DIEN TE (%)

Q

DW 

(

υ

), Q

3%

VARIACIÓN

14 i

(u=3 x 10‐3 m2/s
(u=9,29 x 10‐5 m

VTC)

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

= 2.9 x 1

metro de 14”

 

Q

DW 

(

υ

), Q

(

d = 14” y k

0,100

0,200

,7943

16,888

8,7648

29,468

0,0183

44,712

8,9720

55,205

6,3865

65,600

2,6051

60,252

73,61%

288,43

47,20%

122,61

4,53%

46,71%

9,03%

18,83%

35,00%

256,77

27,05%

104,46

1,93%

34,75%

9,32%

9,14%

(n

VTC

) y Q

4%

5%

Pendiente (%

N DEL CAUDAL

n ; Ks= 2,9 x 1

)
2/s)

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

10

-3

 m. 

” y la rugosi

(n

VTC

) y Q

(

ks = 2.9 x 10

-

0

2,000

85

84,8936 1

86 122,3848 1

28 159,7033 2

55 175,0552 2

04 207,4467 2

26 190,5356 2

3%

144,36%

1

1%

69,50%

%

29,90%

%

18,50%

7%

124,44%

1

6%

55,69%

%

19,31%

%

8,84%

(n

CAL

), cuan

6%

%)

L Q

DW

Vs. Q

M

0

‐3

m

QDW (
QDW (
QM (n

ados - CIACU

ng en el Diseñ

continuaci

idad absolu

(n

CAL

) y cálcu

-3

 m. 

4,000

6,00

133,1444 172,3

184,4013 233,5

231,1417 286,2

247,6583 303,3

293,3739 359,3

269,4580 330,0

120,34%

108,5

59,10%

53,8

26,92%

25,5

18,46%

18,4

102,38%

91,5

46,13%

41,3

16,58%

15,2

8,80%

8,78

do d = 14” y

7%

8%

(u=7 x 10‐4 m2/s)
(u=1,007 x 10‐6 m

CAL)

UA 

ño de 

ión se mue

uta de 2.9 x 

ulo del porce

00

8,000

078 206,4480

341 275,7126

597 332,8459

688 350,3348

082 414,8934

173 381,0712

53%

100,97%

6%

50,48%

2%

24,65%

4%

18,43%

3%

84,58%

1%

38,21%

9%

14,49%

8%

8,77%

ks = 2.9 x 1

9%

)

m2/s)

 

55 

 

estran los 

10

-3 

m. 

entaje de 

10,000

237,2438

313,3312

373,9518

391,7128

463,8649

426,0506

95,52%

48,04%

24,04%

18,42%

79,58%

35,97%

13,93%

8,77%

 

 

0

-3 

m.  

10%

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Sand

 
Para 
entre

 
Com
pend
de la
Weis
 
Al ig
aplic
 
Cuan
porce
comp
pend

PO

RCE

N

TAJE

DE

ERRO

R

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

Figura 3

el diámetro

e los siguien

 

−  Cuando 

−  Cuando 

−  Cuando 

−  Cuando 

mparando lo

diente perma

a tubería dis

sbach con la

gual que la

car la ecuaci

ndo se com

entajes de 

paración, lo

diente de la t

0%

50%

100%

150%

200%

250%

0%

PO

RCE

N

TAJE

 DE

 E

RRO

R

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

33.

 Porcentaj

o de 14” y 

ntes rangos:

S = 0.1% y

 

S = 0.1% y 
S = 10% y

 υ

S = 10% y n

s resultado

anece const

sminuye ent

a menor y la

a combinac

ión de Mann

mpara Q

DW 

error, varia

os porcentaj

tubería.  

1%

2%

QDW (u=3 x 10‐3
QDW (u=7 x 10‐4
QDW (u=9,29 x 1
QDW (u=1,007 x 

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

je de error d

cuando d

el  ks = 2.9

 

 υ = 3.02 x 

n

VTC

υ = 3.02 x 
n

VTC

s mostrado

tante para e

tre un 74.9%

a mayor vis

ción anterio

ning con el 

(1.007 x 1

ando estos 

es de error 

%

3%

PORCENTA

14 in

3 m2/s) Vs. QM (n
4 m2/s) Vs. QM (n

10‐5 m2/s) Vs. QM

10‐6 m2/s) Vs. Q

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

e Q

DW 

(

υ

) Vs

= 14” y ks =

9 x 10

-3

  m,

10

-3

 m

2

/s, 

 

10

-3

 m

2

/s, 

 

os en la Tab

el diámetro 

% y un 39.4

scosidad con

or, los may

valor de “n

10

-6

  m

2

/s)  V

entre 9.32

permanecen

4%

5%

Pendiente 

AJE DE ERROR 

n ; ks = 2,9 x 1

nVTC) 
nVTC) 

M (nVTC) 

QM (nVTC) 

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

s. Q

(n

VTC

= 2.9 x 10

-3

 m

, las variaci

entonces 
entonces 
entonces 
entonces 

bla 21, se p

y el ks eva

%, cuando 

nsideradas p

yores cauda

n

VTC

" y el va

Vs. Q

M

 (n

C

2% y 8.77%

n prácticam

%

6%

(%)

Q

DW

Vs. Q

M

10

‐3

m

QDW (u=3
QDW (u=7
QDW (u=9
QDW (u=1

ados - CIACU

ng en el Diseñ

y Q

DW 

(

υ

) V

m.  

iones del ca

Q

DW

 = 9.79

Q

 (n

VTC

Q

DW

 = 237

Q

M

 (n

VTC

)=

puede obse

aluados, la c

se aplica la

para el estud

ales resultan

alor de “n

CA

CAL

), se ob

%. Es de n

mente consta

7%

8%

3 x 10‐3 m2/s) Vs
7 x 10‐4 m2/2) Vs
9,29 x 10‐5 m2/s)
1,007 x 10‐6 m2/s

UA 

ño de 

Vs. Q

(n

CAL

)

audal se en

9 L/s. 

= 46.39 L/s

7.24 L/s. 

= 463.87 L/s

ervar que c

capacidad h

a ecuación d

dio.  

ntes se obt

AL

". 

btienen los 

notar que p

antes, sin im

9%

s. QM (nCAL)

s. QM (nCAL)

) Vs. QM (nCAL)

s) Vs. QM (nCAL)

 

56 

 

 

,  

ncuentran 

s. 

uando la 

hidráulica 
de Darcy- 

tienen al 

menores 

para esta 

mportar la 

10%

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
background image

 

Sand

De i
últim
 
No 
porce
varia
 
Se pu
Q

M

 (

el err
 
Cuan
práct
entre
 
Cuan
práct
entre
 

4.2.7

resul

Tab

 

CA

U

D

A

L (

L/

s)

 Q

DW

-Q

M

 (n

VT

C

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 Q

DW

-Q

M

 (n

CA

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) /

 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

gual forma

ma comparac

se observa

entajes de e

ando estos e

uede notar 

(n

CAL

) y Q

D

ror prácticam

ndo se com

ticamente c

e la menor y

ndo se com

ticamente  c

e la menor y

Diám

ltados obten

bla 22.

 Resum

Q

D W

 (

υ =3 

Q

D W

 (

υ =7 

Q

D W

 (

υ =9,

Q

D W

 (

υ =1,

Q

M

 (n

V TC

)

Q

M

 (n

CA L

)

Q

D W

 (

υ =3x

Q

D W 

(

υ =7x

Q

D W

 (

υ =9x

Q

D W

 (

υ =1x

Q

D W 

(

υ =3x

Q

D W

 (

υ =7x

Q

D W

 (

υ =9x

Q

D W 

(

υ =1x

Q

DW

 

(%

)

Q

DW

 

(%

)

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

a, sucede al

ción los por

an porcenta

error se obt

entre 373.61

que al com

DW 

(1.007 x 

mente se ig

mpara Q

DW

onstante, va

y mayor pen

mpara Q

DW

constante,  v
y mayor pen

metro = 1

nidos al eva

men de la va

 x   1 0

-3

 m

2

/s)

 x   1 0

-4

 m

2

/s)

,2 9   x   1 0

-5

 m

2

/s

,0 0 7   x   1 0

-6

 m

2

/

x 1 0

-3

 m

2

/s) Vs.

x 1 0

-4 

m

2

/s) Vs.

x 1 0

-5

 m

2

/s) Vs.

x 1 0

-6

 m

2

/s) Vs.

x 1 0

-3

 m

2

/s) Vs.

x 1 0

-4

 m

2

/s) Vs.

x 1 0

-5

m

2

/s) Vs. 

x 1 0

-6

 m

2

/s) Vs.

PEN D

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

l comparar 

rcentajes de

ajes de err

ienen cuand

1% y 95.52%

mparar los p

10

-6

 m

2

/s) V

guala en un v

(1.007  x

ariando este

ndiente eval

(1.007  x

variando est

ndiente eval

16” y ks

luar el diám

ariación de Q

error cuando

0

15

28

s)

44

/s)

56

67

61

. Q

M

 (n

V TC

32

 Q

M

 (n

V TC

13

. Q

M

 (n

V TC

5

. Q

M

 (n

V TC

19

. Q

M

 (n

CA L

)

29

. Q

M

 (n

CA L

)

11

 Q

M

 (n

CA L

)

39

. Q

(n

CA L

)

9

DIEN TE (%)

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

Q

DW 

(1.00

e error varía

ror menore

do se comp

%.  

porcentajes 

Vs. Q

M

 (n

V

valor cercan

x 10

-6

  m

2

/

e entre 19.0

luada de 0.6

x 10

-6

  m

2

/

te entre 9.3

luada de 0.5

= 2.9 x 1

metro de 16”

 

Q

DW 

(

υ

), Q

(

d = 16” y k

0,100

0,200

5,7904

26,644

8,5198

44,484

4,3885

65,926

6,6567

80,245

7,4835

95,436

1,9822

87,656

27,37%

258,19

36,62%

114,54

2,03%

44,76

9,11%

18,93

92,53%

228,99

17,33%

97,05

9,64%

32,96

9,40%

9,24%

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

07 x 10

-6

  m

an entre 19.0

s al +1%. 

para Q

DW 

(3

de error en

TC

), entre la

no al 18%. 

s) Vs. Q

M

03% y 18.4

61%. 

s) Vs. Q

M

32% y 8.77

55%. 

10

-3

 m. 

” y la rugosi

(n

VTC

) y Q

(

ks = 2.9 x 10

-

0

2,000

40 128,9256 2

48 181,8835 2

69 233,7250 3

51 254,3938 3

61 301,7954 4

61 277,1930 3

9%

134,08%

4%

65,93%

%

29,12%

%

18,63%

9%

115,00%

%

52,40%

%

18,60%

%

8,96%

ados - CIACU

ng en el Diseñ

m

2

/s) Vs. Q

03% y 18.42

Por otro 

.02 x 10

-3

 m

ntre Q

DW 

(9.

as pendiente

M

 (n

VTC

),  e

2%, presen

M

 (n

CAL

),  e

7%, present

continuaci

idad absolu

(n

CAL

) y cálcu

-3

 m. 

4,000

6,00

200,8626 259,0

273,1107 345,2

337,7292 417,9

359,8903 440,8

426,8031 522,7

392,0100 480,1

112,49%

101,7

56,27%

51,4

26,37%

25,0

18,59%

18,5

95,16%

85,3

43,54%

39,0

16,07%

14,8

8,92%

8,91

UA 

ño de 

Q

M

 (n

VTC

),  P

2%.  

lado, los 

m

2

/s) Vs. Q

.29 x 10

-5

 m

es del 2.0%

el error pe

ntando una v

el error pe

tando una v

ión se mue

uta de 2.9 x 

ulo del porce

00

8,000

0784 309,7388

2478 407,1033

9256 485,6880

8407 509,0850

7249 603,5908

1123 554,3859

76%

94,87%

41%

48,26%

08%

24,28%

57%

18,56%

32%

78,98%

06%

36,18%

88%

14,14%

1%

8,90%

 

57 

 

Para esta 

mayores 

Q

M

 (n

VTC

m

2

/s) Vs. 

% y 3.1%, 

ermanece 

variación 

ermanece 

variación 

estran los 

10

-3 

m. 

entaje de 

10,000

355,3801

462,2265

545,4684

569,2095

674,8350

619,8223

89,89%

46,00%

23,72%

18,56%

74,41%

34,09%

13,63%

8,89%

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
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Sand

F

C

audal

(L/s

)

PORCENT

A

JE

DE

ERRO

R

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

Figura 34.

 V

Figura 3

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0%

C

audal

 (L/s

)

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

140%

160%

180%

200%

0%

PORCENT

A

JE

 DE

 ERRO

R

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

Variación de Q

35.

 Porcentaj

1%

2%

QDW 
QDW 
QM (n

1%

2%

QDW (u=3 x 10‐3
QDW (u=7 x 10‐4
QDW (u=9,29 x 1
QDW (u=1,007 x 

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

Q

DW 

(

υ

), Q

je de error d

cuando d

3%

VARIACIÓN

16 i

(u=3 x 10‐3 m2/s
(u=9,29 x 10‐5 m

nVTC)

3%

PORCENTA

16 in

3 m2/s) Vs. QM (n
4 m2/s) Vs. QM (n

10‐5 m2/s) Vs. QM

10‐6 m2/s) Vs. Q

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

(n

VTC

) y Q

 

e Q

DW 

(

υ

) Vs

= 16” y ks =

4%

5%

Pendiente (

N DEL CAUDAL

n ; Ks= 2,9 x 1

s)

2/s)

4%

5%

Pendiente 

AJE DE ERROR 

n ; ks = 2,9 x 1

nVTC) 
nVTC) 

M (nVTC) 

QM (nVTC) 

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

(n

CAL

), cuan

s. Q

(n

VTC

= 2.9 x 10

-3

 m

6%

%)

L Q

DW

Vs. Q

M

0

‐3

m

QDW 
QDW 
QM (n

6%

(%)

Q

DW

Vs. Q

M

10

‐3

m

QDW (u=3
QDW (u=7
QDW (u=9
QDW (u=1

ados - CIACU

ng en el Diseñ

do d = 16” y

y Q

DW 

(

υ

) V

m.  

7%

8%

(u=7 x 10‐4 m2/s
(u=1,007 x 10‐6 m

nCAL)

7%

8%

3 x 10‐3 m2/s) Vs
7 x 10‐4 m2/2) Vs
9,29 x 10‐5 m2/s)
1,007 x 10‐6 m2/s

UA 

ño de 

ks = 2.9 x 1

Vs. Q

(n

CAL

)

9%

s)

m2/s)

9%

s. QM (nCAL)

s. QM (nCAL)

) Vs. QM (nCAL)

s) Vs. QM (nCAL)

 

58 

 

 

0

-3 

m.  

 

,  

10%

10%

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Sand

Para 
entre


 
Com
pend
de la
Weis
 
Al ig
aplic
 
Cuan
porce
comp
pend
 
De i
últim
 
No 
porce
varia
 
Se pu
Q

M

 (

el err

Cuan
práct
entre
 
Cuan
práct
entre
 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

el diámetro

e los siguien

 

−  Cuando 
−  Cuando 

−  Cuando 

−  Cuando 

mparando lo

diente perma

a tubería dis

sbach con la

gual que la

car la ecuaci

ndo se com

entajes de 

paración, lo

diente de la t

gual forma

ma comparac

se observa

entajes de e

ando estos e

uede notar 

(n

CAL

) y Q

D

ror prácticam

ndo se com

ticamente c

e la menor y

ndo se com

ticamente  c

e la menor y

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

o de 16” y 

ntes rangos:

S = 0.1% y

 

S = 0.1% y 
S = 10% y

 υ

S = 10% y n

s resultado

anece const

sminuye ent

a menor y la

a combinac

ión de Mann

mpara Q

DW 

error, varia

os porcentaj

tubería.  

a, sucede al

ción los por

an porcenta

error se obt

entre 327.37

que al com

DW 

(1.007 x 

mente se ig

mpara Q

DW

onstante, va

y mayor pen

mpara Q

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constante,  v
y mayor pen

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

el  ks = 2.9

 

 υ = 3.02 x 

n

VTC

υ = 3.02 x 
n

VTC

s mostrado

tante para e

tre un 72.2%

a mayor vis

ción anterio

ning con el 

(1.007 x 1

ando estos 

es de error 

l comparar 

rcentajes de

ajes de err

ienen cuand

7% y 89.89%

mparar los p

10

-6

 m

2

/s) V

guala en un v

(1.007  x

ariando este

ndiente eval

(1.007  x

variando est

ndiente eval

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

9 x 10

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  m,

10

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 m

2

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10

-3

 m

2

/s, 

 

os en la Tab

el diámetro 

% y un 37.6

scosidad con

or, los may

valor de “n

10

-6

  m

2

/s)  V

entre 9.40

permanecen

Q

DW 

(1.00

e error varía

ror menore

do se comp

%.  

porcentajes 

Vs. Q

M

 (n

V

valor cercan

 

x 10

-6

  m

2

/

e entre 19.1

luada de 0.5

x 10

-6

  m

2

/

te entre 9.4

luada de 0.5

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

, las variaci

entonces 
entonces 
entonces 
entonces 

bla 22, se p

y el ks eva

%, cuando 

nsideradas p

yores cauda

n

VTC

" y el va

Vs. Q

M

 (n

C

0% y 8.89%

n prácticam

07 x 10

-6

  m

an entre 19.1

s al +1%. 

para Q

DW 

(3

de error en

TC

), entre la

no al 18%. 

s) Vs. Q

M

11% y 18.5

55%. 

s) Vs. Q

M

40% y 8.89

51%. 

ados - CIACU

ng en el Diseñ

iones del ca

Q

DW

 = 15.7

Q

 (n

VTC

Q

DW

 = 355

Q

M

 (n

VTC

)=

puede obse

aluados, la c

se aplica la

para el estud

ales resultan

alor de “n

CA

CAL

), se ob

%. Es de n

mente consta

m

2

/s) Vs. Q

11% y 18.56

Por otro 

.02 x 10

-3

 m

ntre Q

DW 

(9.

as pendiente

M

 (n

VTC

),  e

6%, presen

M

 (n

CAL

),  e

9%, present

UA 

ño de 

audal se en

79 L/s. 

= 67.48 L/s

.38 L/s. 

= 674.84 L/s

ervar que c

capacidad h

a ecuación d

dio.  

ntes se obt

AL

". 

btienen los 

notar que p

antes, sin im

Q

M

 (n

VTC

),  P

6%.  

lado, los 

m

2

/s) Vs. Q

.29 x 10

-5

 m

es del 1.6%

el error pe

ntando una v

el error pe

tando una v

 

59 

 

ncuentran 

s. 

s. 

uando la 

hidráulica 
de Darcy- 

tienen al 

menores 

para esta 

mportar la 

Para esta 

mayores 

Q

M

 (n

VTC

m

2

/s) Vs. 

% y 2.5%, 

ermanece 

variación 

ermanece 

variación 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
background image

 

Sand

4.3 

 
A fin
Mann
porce
y la v
 
En la
la ec
como
empl
Whit
 
El ef
anali
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

ERROR
ECUAC
LA ECU

n de encon
ning puede

entajes de e

viscosidad d

as menciona

cuación de M

o con el va
leo de la ec
te. 

fecto del ca
izado en est

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

R PORCE

CIÓN DE 

UACIÓN 

ntrar si exi

e ser aplica

error inducid

del fluido p

adas gráfica

Manning tan

alor de “n”

cuación de D

ambio de ru

te capítulo. 

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

ENTUAL 

MANNIN

DE DAR

iste una vi

ada, a con

dos por el u

ermanecen 

as se muest

nto con el v

”  calculado 

Darcy-Weis

ugosidad ab

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

DEL CA

NG Vs. E

RCY - WE

scosidad en

ntinuación  s

uso de esta e

constantes,

tran los por

valor de “n

con la ecua

sbach en co

bsoluta de la

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

AUDAL  C

EL CAUD

EISBACH

n particular

se presenta

ecuación, cu

 para 3 de l

rcentajes de

n” recomend

ación de Za

ombinación 

a tubería po

ados - CIACU

ng en el Diseñ

CALCUL

DAL CAL

H (ks y 

υ c

r para la c

an las gráf

uando la rug

os 7 diámet

e error induc

dado por V
aghloul (n

C

con la ecua

or envejecim

UA 

ño de 

LADO CO

LCULADO

constante)

cual la ecu
ficas mostra

gosidad de l

tros evaluad

cidos cuand

Ven. T. Chow

CAL

), con re

ación de Co

miento tamb

 

60 

 

ON LA 

O CON 

ación de 

ando los 

la tubería 

dos. 

do se usa 

w (n

VTC

), 

specto al 

olebrook- 

bién será 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
background image

 

Sand

4.3.1

 
• 

k

c
e
k

 

 

F

 
En la
Mann
sin im
 
Cuan
los  e

d=16

 

1

POR

C

ENT

A

JE

 DE

 ERROR

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

υ

 = 3.

ks

 

= 4.6 x

calcular los
ecuación   d
ks = 4.6 x 1

 

Figura 36. P

a gráfica an

ning cuando

mportar el d

ndo se comp
errores porc

” y S=10%).

0%

100%

200%

300%

400%

500%

600%

700%

800%

900%

1000%

0%

Q

DW

Q

DW

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

021 x 10

-3

x 10

-5 

m. 

s porcentaj

de   Mannin

0

-5

 m. 

Porcentaje d

nterior se o

o se usa el 

diámetro ev

para 

Q

DW

 V

centuales qu

.

 

1%

2%

W

 Vs. Q

 (n

VT

W

 Vs. Q

 (n

CA

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

3

 m

2

/s 

 

En la sigui

jes de erro

ng   y   la   d

de error Q

DW

cuan

observa que

valor de “n
aluado.  

s. Q

 (n

VTC

)

ue están en

%

3%

PORCEN

ks = 4,6 x

4 in
4 in

TC

AL

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

iente gráfic

or cuando 

de   Darcy-W

 

(

υ = 3.02 x

ndo ks = 4.6 x

e el error in

n

CAL

 es me

) y Q

DW

 Vs. 

ntre 

374.9%

4%

5%

Pendien

TAJE DE ERR

x 10

‐5

m ; υ =

n
n

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

a se muestr

se compara

Weisbach  

x 10

-3

 m

2

/s)

x 10

-5

 m.  

nducido po

enor que cua

Q

 (n

CAL

), 

 (cuando d=

%

6%

te (%)

ROR Q

DW

Vs.

= 3,02 x 10

‐3

m

8 in
8 in

ados - CIACU

ng en el Diseñ

ran los resu

a el cauda

cuando 

υ =

) Vs. Q

(n

V

r el empleo

ando se usa

se encuentr

=4” y S=0.2

7%

8%

 Q

M

m

2

/s 

16 in
16 in

UA 

ño de 

ultados obte

al calculado

=  3.02 x 10

-

VTC

) y Q

(n

o de la ecu

a el valor de

ran diferenc

2%) y 15.1%

%

9%

 

61 

 

enidos al 

o con la 

-3

 m

2

/s  y 

 

n

CAL

), 

uación de 

“n

VTC

”, 

cias entre 

% (cuando 

10%

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
background image

 

Sand

• 

k

c
e
k

 

 

 
Figur

 
En la
Mann
sin im
 
De e
difer

15.5%

 
En l
enco
consi

1

POR

C

ENT

A

JE

 DE

 ERROR

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

ks

 

= 2.9 x

calcular los
ecuación   d
ks = 2.9 x 1

ra 37.

 Porcen

a gráfica an

ning cuando

mportar el d

esta manera 

rencias entre

% (cuando d=

a siguiente

ntrados par

ideradas cu

0%

100%

200%

300%

400%

500%

600%

700%

800%

900%

1000%

0%

Q

DW

Q

DW

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

x 10

-3 

m. 

s porcentaj

de   Mannin

0

-3 

m. 

ntaje de erro

nterior se o

o se usa el 

diámetro ev

cuando se 

e los errore

=16” y S=10

es tablas se

ra cada uno

uando se com

1%

2%

k

W

 Vs. Q

 (n

VT

W

 Vs. Q

 (n

CA

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

En la sigui

jes de erro

ng   y   la  d

or Q

DW 

(

υ 

= 3

cuan

observa que

valor de “n
aluado.  

compara 

Q

es porcentua

0%).

 

e puede obs

o de los di

mpara Q

DW 

%

3%

PORCENT

k

s

= 2,9 x 10

4 in
4 in

TC

AL

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

iente gráfic

or cuando 

de  Darcy-W

3.02 x 10

-3

 m

ndo ks = 2.9 x

e el error in

n

CAL

 es me

Q

DW

 Vs. Q

ales que est

servar los m
iámetros ev

(

υ = 3.02 x

 

4%

5%

Pendie

TAJE DE ERR

-3 

m ; 

υ = 3

n
n

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

a se muestr

se compara

Weisbach  c

m

2

/s) Vs. 

Q

x 10

-3

 m. 

nducido po

enor que cua

(n

VTC

) y Q

D

tán entre 

39

mayores y 

valuados y 

 10

-3

 m

2

/s) V

%

6%

ente (%)

ROR Q

DW

Vs. 

3,02 x 10 

- 3

8 in
8 in

ados - CIACU

ng en el Diseñ

ran los resu

a el cauda

cuando  

υ =

(n

VTC

) y Q

M

r el empleo

ando se usa

DW

 Vs. Q

 (

96.1% (cuand

menores  p

las dos rug

Vs. Q

(n

VT

7%

8%

 Q

M

m

2

/s

16 in
16 in

UA 

ño de 

ultados obte

al calculado

  3.02 x 10

-

(n

CAL

),  

o de la ecu

a el valor de

(n

CAL

), 

se en

do d=4” y S

porcentajes 

gosidades  a

TC

) y Q

(n

C

%

9%

 

62 

 

enidos al 

o con la 

-3

 m

2

/s  y 

 

uación de 

“n

VTC

”, 

ncuentran 

S=0.2%) y 

de error 

absolutas 

CAL

). 

10%

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
background image

 

Sand

Tab

* P

Tab

 

* P

Cuan
tuber
gene
 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

bla 23.

 Meno

evalu

DIÁME

4”
6”
8”

10”
12”
14”
16”

Para S = 0.1%

porcentaj

bla 24.

 Meno

evalu

DIÁME

4”
6”
8”

10”
12”
14”
16”

Para S = 0.1%

porcentaj

ndo se aplic

ría se condu

ran los sigu

 

Q

DW

 Vs.

entre 449

 

Q

DW

 Vs.

entre 475

 

Q

DW

 Vs.

entre 412

 

Q

DW

 Vs.

entre 436

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

ores y mayore

uadas cuando

ETRO 

Ma

ks=4

” 

44

” 

15

” 

7

” 

5

” 

4

” 

3

” 

3

 y = 4” el ca

e mostrado es

ores y mayore

uadas cuando

ETRO 

Ma

ks=4

” 41
” 

13

” 

6

” 

4

” 

3

” 

3

” 

2

 y = 4” el ca

e mostrado es

ca la ecuació

uce un fluid

uientes error

. Q

M

 (n

VTC

98.73% y 8

. Q

M

 (n

VTC

59.00% y 8

. Q

M

 (n

CAL

23.84%y 70

. Q

M

 (n

CAL

62.89% y 7

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

es porcentaje

o se compara

ayor % de Er

4.6x10

-5

 m 

498.73%* 

523.39% 

737.87% 
512.95% 
404.33% 

70.88% 
25.04% 

audal resulta s

s el resultado d

es porcentaje

o se compara

ayor % de Er

4.6x10

-5

 m 

23.84%* 

391.05% 

669.57% 
462.98% 

63.22% 
32.49% 

290.39% 

audal resulta s

s el resultado d

ón de Mann

do con una 

res porcentu

cuando  ks

5.57%. 

cuando  ks

9.89%. 

cuando  ks

0.44%. 

cuando  ks

4.41%. 

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

es de error en

Q

DW 

(

υ = 3

 

Q

DW

 V

rror (S=0.1%

ks=2.9x10

-3

4759.00%*

1548.67%

745.20%
517.17%
407.38%
373.61%
327.37%

ser negativo, p

de hacer la co

 

es de error en

Q

DW 

(

υ = 3

Q

DW

 V

rror (S=0.1%

ks=2.9x10

-3

4362.89%*

1414.27%

676.30%
466.86%
366.02%
335.00%
292.53%

ser negativo, p

de hacer la co

 

ning para el

viscosidad 

uales: 

= 4.6x10

-5

= 2.9x10

-3

= 4.6x10

-5

= 2.9x10

-3

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

ncontrados p

3.02 x 10

-3

 m

Vs. Q

M

 (n

VTC

)

%) 

Meno

m 

ks=4.6

* 190.

% 140.

118.
104.

94.7
91.1
85.5

por lo que par

mparación co

ncontrados p

3.02 x 10

-3

 m

Vs. Q

M

 (n

CAL

)

%) 

Meno

m 

ks=4.6

* 167.

% 120.

100.

87.8
78.8
75.5
70.4

por lo que par

mparación co

 cálculo del

similar a la

m: Los erro

m: Los erro

m: Los erro

m: Los erro

ados - CIACU

ng en el Diseñ

para las dos ru

m

2

/s) Vs. Q

) 

or % de Erro

x10

-5

 m 

ks

.82% 
.54% 
.52% 
.57% 
76% 
13% 
57% 

a esta combin

on la pendiente

para las dos ru

m

2

/s) Vs. Q

) 

or % de Erro

x10

-5

 m 

ks

.11% 
.93% 
.71% 
89% 
88% 
55% 
44% 

a esta combin

on la pendiente

l caudal cua

a evaluada (

ores porcen

ores porcen

ores porcen

ores porcen

UA 

ño de 

rugosidades a

Q

(n

VTC

).

  

r (S=10%) 

s=2.9x10

-3

 m 

197.80% 
145.98% 
123.41% 
109.18% 

99.20% 
95.52% 
89.89% 

nación en parti

e igual a 0.2%

rugosidades a

Q

(n

CAL

).

  

r (S=10%) 

s=2.9x10

-3

 m 

173.52% 
125.93% 
105.20% 

92.12% 
82.96% 
79.58% 
74.41% 

nación en parti

e igual a 0.2%

ando a travé

(3.02 x 10

-3

ntuales se en

ntuales se en

ntuales se en

ntuales se en

 

63 

 

absolutas 

icular el 

%. 

absolutas 

icular el 

%. 

és de una 

 m

2

/s) se 

ncuentran 

ncuentran 

ncuentran 

ncuentran 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
background image

 

Sand

No  s
realiz
subd
Mann
visco
 
Se  o
tuber
rugo
aume
error
 

4.3.2

 
• 

 

c
e
k

 

PORCENT

A

JE

 DE

 ERROR

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

se observan

zadas. Los 

dimensionam

ning para d

osidad de sim

observa que

ría se hace 

sidad absol

enta, se obs

res encontra

υ

 = 7.

ks

 

= 4.6 x

calcular los
ecuación   d
ks = 4.6 x 1

Figura 38

0%

50%

100%

150%

200%

250%

300%

0%

Q

DW

 Vs

Q

DW

 Vs

 

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

n porcentaje

porcentaje

miento de l
diseños de s

milares cara

e el error p

más peque

luta evalua

serva que c

ados para la

005 x 10

-4

x 10

-5 

m. 

s porcentaj

de   Mannin

0

-5 

m. 

8.

 Porcentaje

1%

2%

s. Q

 (n

VTC

s. Q

 (n

CAL

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

es de error 
es de error 

las redes d

sistemas a t

acterísticas 

porcentual  a

eña, y que 

ada (2.9 x 

cuando la p

s dos rugos

4

 m

2

/s 

 

En la sigui

jes de erro

ng   y   la   d

e de error Q

D

cuan

%

3%

PORCE

ks = 4,6 

4 in
4 in

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

menores al 

anteriorme

de alcantari

través de lo

a la evaluad

aumenta co

los errores 

10

-3

 m). S

endiente pe
idades va d

iente gráfic

or cuando 

de   Darcy-W

DW 

(

υ 

= 7.01 x

ndo ks = 4.6

4%

5%

Pendie

ENTAJE DE 
 x 10 

-5

m ; 

n
n

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

 25% para 

ente listado

illados cuan

os cuales se

da.  

onforme el 

porcentual

Sin embarg

ermanece co

disminuyend

ca se muest

se compara

Weisbach   c

x 10

-4

 m

2

/s) V

x 10

-5 

m.  

%

6%

ente (%)

 ERROR Q

D

 u = 7,01 x 

8 in
8 in

ados - CIACU

ng en el Diseñ

ninguna de

os, evidenci

ndo se apl

 va a condu

diámetro  y

es son may

go, a medid

onstante la 

do. 

ran los resu

a el cauda

cuando   

υ =

Vs. Q

(n

VTC

7%

8%

W

Vs. Q

M

 10

- 4

m

2

/s

16 in
16 in

UA 

ño de 

e las compa

ian el prob

lica la ecua

ucir fluidos

y la pendien

yores para l

da que el 

diferencia 

ultados obte

al calculado

=  7.01 x 10

C

) y Q

(n

CAL

%

9%

 

64 

 

araciones 

blema de 

ación de 

s con una 

nte de la 

la mayor 

diámetro 
entre los 

enidos al 

o con la 

0

-4

 m

2

/s y 

 

L

),  

10%

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
background image

 

Sand

En la
Mann
sin im
 
De e
difer

11.5%

 
No  s
realiz
 
• 

 

c
e
k

 

 

POR

C

EN

TA

JE

 DE

 ERROR

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

a gráfica an

ning cuando

mportar el d

esta manera 

rencias entre

% (cuando d=

se observan

zadas. 

ks

 

= 2.9 x

calcular los
ecuación   d
ks = 2.9 x 1

Figura 39

0%

50%

100%

150%

200%

250%

300%

0%

Q

D

Q

D

 

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

nterior se o

o se usa el 

diámetro ev

cuando se 

e los errore

=16” y S=10

n porcentaje

x 10

-3 

m. 

s porcentaj

de  Mannin

0

-3 

m. 

9.

 Porcentaje

1%

2%

k

DW

 Vs. Q

 (n

VT

DW

 Vs. Q

 (n

CA

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

observa que

valor de “n
aluado.   

compara 

Q

es porcentua

0%).

 

es de error 

En la sigui

jes de erro

g  y   la   d

e de error Q

D

cuan

%

3%

PORCENT

k

s

= 2,9 x 10

4 in
4 in

TC

AL

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

e el error in

n

CAL

 es me

Q

DW

 Vs. Q

ales que est

menores al 

iente gráfic

or cuando 

de  Darcy - W

DW 

(

υ 

= 7.01 x

ndo ks = 2.9 x

4%

5%

Pendie

AJE DE ERR

-3 

m ; 

υ = 7

n
n

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

nducido po

enor que cua

(n

VTC

) y Q

D

tán entre 39

 25% para 

ca se muest

se compara

Weisbach  c

x 10

-4

 m

2

/s) V

x 10

-3

 m.  

%

6%

ente (%)

OR Q

DW

Vs. 

7,01 x 10 

- 4

8 in
8 in

ados - CIACU

ng en el Diseñ

r el empleo

ando se usa

DW

 Vs. Q

 (

9.7

% (cuand

ninguna de

ran los resu

a el cauda

cuando 

υ =

Vs. Q

(n

VTC

7%

8%

Q

M

m

2

/s

16 in
16 in

UA 

ño de 

o de la ecu

a el valor de

(n

CAL

), 

se en

do d=4” y S

e las compa

ultados obte

al calculado

 7.01 x 10

-4

C

) y Q

(n

CAL

%

9%

 

65 

 

uación de 

“n

VTC

”, 

ncuentran 

S=0.1%) y 

araciones 

enidos al 

o con la 

4

 m

2

/s   y 

 

L

),  

10%

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
background image

 

Sand

En la
Mann
Sin i
 
De e
difer

11.9%

 
En l
enco
consi

 

Tab

Tab

 

 

Se ev
a trav
los si

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

a gráfica an

ning cuando

mportar el d

esta manera 

rencias entre

% (cuando d=

a siguiente

ntrados par

ideradas cu

bla 25.

 Meno

evalu

DIÁME

4”
6”
8”

10”
12”
14”
16”

bla 26.

 Meno

evalu

DIÁME

4”
6”
8”

10”
12”
14”
16”

videncia qu

vés de la tu

iguientes er

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

nterior se o

o se usa el 

diámetro ev

cuando se 

e los errore

=16” y S=10

es tablas se

ra cada uno

uando se com

ores y mayore

uadas cuando

ETRO 

Ma

ks=4

” 

3

” 

2

” 

1

” 

1

” 

1

” 

1

” 

1

ores y mayore

uadas cuando

ETRO 

Ma

ks=4

” 

3

” 

2

” 

1

” 

1

” 

1

” 

1

” 

1

e la aplicac

ubería fluye 

rrores porce

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

observa que

valor de “n

valuado.  

compara 

Q

es porcentua

0%).

 

e puede obs

o de los di

mpara Q

DW 

es porcentaje

o se compara

ayor % de Er

4.6x10

-5

 m 

86.85% 

249.12% 

99.29% 
70.32% 
51.01% 
44.06% 
33.61% 

es porcentaje

o se compara

ayor % de Er

4.6x10

-5

 m 

47.16% 

220.66% 

74.89% 
48.28% 
30.55% 
24.17% 
14.57% 

ción de la ec

un fluido c

entuales: 

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

e el error in

n

CAL

 es me

Q

DW

 Vs. Q

ales que est

servar los m
iámetros ev

(

υ = 7.01 x

es de error en

Q

DW 

(

υ = 7

 

Q

DW

 V

rror (S=0.1%

ks=2.9x10

-3

395.36%
254.11%
203.29%
173.83%
154.24%
147.20%
136.32%

 

es de error en

Q

DW 

(

υ = 7

Q

DW

 V

rror (S=0.1%

ks=2.9x10

-3

354.98%
225.24%
178.57%
151.51%
133.51%
127.05%
117.33%

cuación de M

con la visco

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

nducido po

enor que cua

(n

VTC

) y Q

D

tán entre 40

mayores y 

valuados y 

 10

-4

 m

2

/s) V

ncontrados p

7.01 x 10

-4

 m

Vs. Q

M

 (n

VTC

)

%) 

Meno

m 

ks=4.6

71.1
56.2
48.8
43.8
40.2
38.8
36.7

ncontrados p

7.01 x 10

-4

 m

Vs. Q

M

 (n

CAL

)

%) 

Meno

m 

ks=4.6

57.2
43.4
36.7
32.1
28.8
27.5
25.6

Manning pa

sidad evalu

ados - CIACU

ng en el Diseñ

r el empleo

ando se usa

DW

 Vs. Q

 (

0.4

% (cuand

menores  p

las dos rug

Vs. Q

(n

VT

para las dos ru

m

2

/s) Vs. Q

) 

or % de Erro

x10

-5

 m 

ks

17% 
22% 
83% 
87% 
25% 
89% 
79% 

para las dos ru

m

2

/s) Vs. Q

) 

or % de Erro

x10

-5

 m 

ks

22% 
49% 
70% 
14% 
82% 
57% 
64% 

ara el cálcul

uada no es a

UA 

ño de 

o de la ecu

a el valor de

(n

CAL

), 

se en

do d=4” y S

porcentajes 

gosidades  a

TC

) y Q

(n

C

rugosidades a

Q

(n

VTC

).

  

r (S=10%) 

s=2.9x10

-3

 m 

81.15% 
65.56% 
57.98% 
52.97% 
49.38% 
48.04% 
46.00% 

rugosidades a

Q

(n

CAL

).

  

r (S=10%) 

s=2.9x10

-3

 m 

66.38% 
52.07% 
45.11% 
40.50% 
37.20% 
35.97% 
34.09% 

lo del cauda

adecuada, ge

 

66 

 

uación de 

“n

VTC

”, 

ncuentran 

S=0.1%) y 

de error 

absolutas 

CAL

). 

absolutas 

absolutas 

al cuando 

enerando 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
background image

 

Sand

No  s
realiz
subd
Mann
visco
 
Es  m
absol
10%
fluid
estud
 
Se ob
el diá
rugo
mayo
 

4.3.3

 
• 

 

c
e
y

 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

 

Q

DW

 Vs.

entre 386
 

 

Q

DW

 Vs.

entre 395
 

 

Q

DW

 Vs.

entre 347
 

 

Q

DW

 Vs.

entre 354
 

se observan

zadas. Los 

dimensionam

ning para d

osidad de sim

muy posible

luta menor 
, se alcance

do con una v

dios posterio

bserva que 

ámetro y la

sidad absol

ores que los

υ

 = 9.2

ks

 

= 4.6 x

calcular los
ecuación   d
ks = 4.6 x

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

. Q

M

 (n

VTC

6.85% y 36

. Q

M

 (n

VTC

5.36% y 46

. Q

M

 (n

CAL

7.16% y 25

. Q

M

 (n

CAL

4.98% y 34

n porcentaje

porcentaje

miento de l
diseños de s

milares cara

e que al ap

o igual a 4

en porcentaj

viscosidad s

ores.  

el porcentaj

a pendiente 

luta conside

s obtenidos 

29  x 10

-5

 

x 10

-5 

m

 

s porcentaj

de   Mannin

x 10

-5 

m. 

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

cuando  ks

.79%. 

cuando  ks

.00%. 

cuando  ks

.64%. 

cuando  ks

.09%. 

es de error 
es de error 

las redes d

sistemas a t

acterísticas 

licar la ecu

4.6 x 10

-5

 m

jes de error

similar 7.01

aje de error 

de la tuberí

erada (2.9 

cuando ks =

m

2

/s 

En la sigui

jes de erro

ng   y   la   

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

= 4.6x10

-5

= 2.9x10

-3

= 4.6x10

-5

= 2.9x10

-3

menores al 

anteriorme

de alcantari

través de lo

a la evaluad

uación de M

m, diámetro

r menores al

 x 10

-4

 m

2

/s

al aplicar la

ía se hace m

x 10

-3

 m), 

= 4.6 x 10

-5

iente gráfica

or cuando 

de   Darcy-

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

m: Los erro

m: Los erro

m: Los erro

m: Los erro

 25% para 

ente listado

illados cuan

os cuales se

da.  

Manning pa

os mayores 

l 25%, cuan

s. Sin emba

a ecuación d

más pequeñ

los porcen
m. 

a se muestr

se compara

-Weisbach 

ados - CIACU

ng en el Diseñ

ores porcen

ores porcen

ores porcen

ores porcen

ninguna de

os, evidenci

ndo se apl

 va a condu

ara tuberías

a 12” y pen

ndo por el d

argo esto de

de Manning

ña. Por otro 

ntajes de err

ran los resu

a el cauda

 cuando   

υ

UA 

ño de 

ntuales se en

ntuales se en

ntuales se en

ntuales se en

e las compa

ian el prob

lica la ecua

ucir fluidos

 con una ru

ndientes ma

ducto se con

ebe ser verif

g aumenta c

lado, para 

ror son lige

ultados obte

al calculado
υ =  9.29 x 

 

67 

 

ncuentran 

ncuentran 

ncuentran 

ncuentran 

araciones 

blema de 

ación de 

s con una 

ugosidad 

ayores al 
nduce un 

ficado en 

conforme 

la mayor 

eramente 

enidos al 

o con la 

10

-5

 m

2

/s   

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
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Sand

 
En la
Mann
sin im
 
Cuan
de er
 

POR

C

ENT

A

JE

 DE

 ERROR

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

Figura 40

a gráfica an

ning cuando

mportar el d

ndo se comp

rror menore

-20%

-10%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

0%

Q

D

Q

D

 

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

0. 

Porcentaje

nterior se o

o se usa el 

diámetro ev

para  Q

DW

 V

es al 25%, 1

1%

2%

k

DW

 Vs. Q

 (n

VT

DW

 Vs. Q

 (n

CA

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

e de error Q

D

cuan

observa que

valor de “n
aluado.   

Vs. Q

 (n

V

0% y 1% pa

%

3%

PORCENTA

k

s

= 4,6 x 10

4 in
4 in

TC

AL

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

 

DW 

(

υ 

= 9.29 x

ndo ks = 4.6

e el error in

n

CAL

 es me

VTC

) y Q

DW

ara los sigu

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4%

5%

Pendie

AJE DE ERRO

-5 

m ; 

υ =  9

n
n

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

x 10

-5 

m

2

/s) V

x 10

-5 

m.  

nducido po

enor que cua

Vs. Q

 (n

uientes rango

%

6%

ente (%)

OR Q

DW

Vs. Q

9,29 x 10 

- 5 

8 in
8 in

ados - CIACU

ng en el Diseñ

Vs. Q

(n

VTC

r el empleo

ando se usa

CAL

), se enc

os de pendi

7%

8%

Q

M

 

m

2

/s

16 in
16 in

UA 

ño de 

C

) y Q

(n

CAL

o de la ecu

a el valor de

cuentran po

entes: 

%

9%

 

68 

 

 

L

),  

uación de 

“n

VTC

”, 

orcentajes 

10%

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
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Sand

Tab

para 

Com

          

Diám

Cuan
 

 
De  l
porce
este 
9.6%
 
Se en
son m
 
Por 
aume
pend
comi
que a

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

bla 27.

 Rango

la comparac

mparación

%  Error  25

metro 

4”

2

16”

0

14”

0

12”

0

10”

0

8”

6”

ndo se comp

 

Para el d
25% y 1

 

 

Para el d
25% y 1

 

 

Para el d
25% y 1
de las pe

lo anterior 

entajes de e

es menor a

%.  

ncuentra qu

menores al 2

otro lado c

enta la pend

dientes en el

ienza de nu
aumenta el d

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

o de pendien

ión Q

DW 

(

υ 

=

%   <´e < 10%

2.5% al 9.4%

0.6% al 2.7%

0.6% al 3.0%

0.7% al 3.2%

0.8% al 3.7%

1.1% al 4.6%

Q

D

Rango

1.5% al 6.0%

para Q

DW

 V

diámetro de

0%, y el 6%

diámetro de

0%, y el 54

diámetro de

0%, el 69%

endientes pr

se concluy

error van d

al 1%. Esto

ue entre el 7

25%, depen

cuando se 

diente el po

l cual este 

uevo a aume

diámetro de

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

ntes para los 

= 9.29 x 10

-5 

10%  <´e < 1

9.5% al 10%

2.8% al 9.6%

3.1% al 10%

3.3% al 10%

3.8% al 10%

4.7% al 10%

DW

 Vs. Q

M

 (n

VT

o de Pendiente

6.1% al 10%

Vs. Q

 (n

VTC

e 4” el 70%

% de las pen

e 8” el 36%

4% de las pe

e 16” el 22%

% de las pen

resentan erro

ye que a m

isminuyend

o se present

76% y 95%

ndiendo esto

compara  Q

orcentaje de

es menor d

entar. Este r

e la tubería.

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

cuales el por

m

2

/s) Vs. Q

M

 

%

<    1%

%

N/A

%

9.7% al 10

%

N/A

%

N/A

%

N/A

%

N/A

TC

)

es (% )

%

N/A

 

C

), se encue

% de las pen

ndientes pre

% de las pen

endientes pr

% de las pen

ndientes pres

ores menore

medida que

do hasta enc

ta para el d

% de las pen

o del diámet

Q

DW

 Vs. Q

M

e error va d

del 1%. Des

rango se des

También se

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

rcentaje de E

(n

VTC

) y Q

M

25%  <´e <

1.1% al 

0%

0.2%  al 

0.3% al 

0.3% al 

0.4% al 

0.5% al 

0.7% al 2

entra lo sigu

ndientes eva

esentan error

ndientes eva
resentan err

ndientes ev

sentan error

es al 1%. 

e aumenta 

contrar un r

diámetro de

ndientes eva

tro de la tub

 (n

CAL

), 

disminuyend

spués de est

splaza hacia
e logra evid

ados - CIACU

ng en el Diseñ

Error es meno

(n

CAL

), cua

< 10% 10%  

3.7%

3.8%

2.3%

7.8%

1.7%

6.1%

1.3%

5% 

1.1%

4.3%

1.0%

4.1%

0.9%

3.7%

0.8%

0.9%

1.0%

1.2%

1.6%

Q

DW

Vs. Q

Rango de Pe

2.2 %

uiente: 

aluadas pre

res entre el 

aluadas pre

ores entre e

valuadas pre

res entre en

el diámetro

rango de pe

e 16” y pen

aluadas los p

bería. 

se observa 

do hasta en

te rango, el
a pendiente

denciar lo si

UA 

ño de 

or al 25%, 10

ando ks = 4.6

<´e < 1%

% al 9.4%

9.5

% al 6%

% al 10%

% al 4.6%

% al 10%

% al 3.7%

al 10%

% al 3.1%

% al 10%

% al 3.0%

% al 10%

% al 2.7%

% al 10%

2.8

3.2

3.1

4.7

3.8

Q

 (n

CAL

)

ndientes (% )

6.1

esentan erro

10 y el 1%

esentan erro

el 10 y el 1%

esentan erro

n 10% y el 1

o de la tub
endientes e

ndientes ma

porcentajes

que a med

ncontrar un 

l porcentaje

es menores a

iguiente: 

 

69 

 

0% y 1% 

6 x 10

-5 

m.  

<  1%

5% al 10%

8% al 3.6%

2% al 4.2%

1% al 4.0%

7% al 6.0%

8% al 4.9%

1% al 7.7%

ores entre 

ores entre 

%. 

ores entre 
1%, y 4% 

bería los 

n el cual 

ayores al 

s de error 

dida que 

rango de 

e de error 

a medida 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
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Sand

 

Se en
son m
meno

 

• 

 

c
e
y

 

POR

C

EN

TA

JE

 DE

 ER

RO

R

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

 

Para el d
25% y 1
6% de la

 

 

Para el d
25% y 1
14% de l

 

 

Para el d
25% y 1
9% prese

ncuentra qu

menores al 
ores al 10%

ks

 

= 2.9 x

calcular los
ecuación   d
ks = 2.9 x

Figura 41

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

0%

Q

DW

Q

DW

 

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

diámetro de

0%, el 57%

as pendiente

diámetro de

0%, el 70%

las pendient

diámetro de

0%, el 83%

entan errore

ue entre el 9

25%, y ent

%. Esto tenie

x 10

-3 

m. 

s porcentaj

de   Mannin

x 10

-3 

m. 

1.

 Porcentaje

1%

2%

k

W

 Vs. Q

 (n

VTC

W

 Vs. Q

 (n

CAL

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

e 4” el 27%

% de las pen

es presentan

e 8” el 12%

% de las pen

tes presenta

e 16” el 7%

% de las pen

es menores 

90% y 99%

re un 63% 

endo en cuen

En la sigui

jes de erro

ng   y   la   

e de error Q

D

cuan

%

3%

PORCENTA

k

s

= 2,9 x 10

4 in
4  i

C

L

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

% de las pen

ndientes pre

n errores me

% de las pen

ndientes pre

an errores m

% de las pen

ndientes pre

al 1%. 

% de las pen

y un 92% d

nta el diáme

iente gráfic

or cuando 

de   Darcy-

DW 

(

υ 

= 9.29 x

ndo ks = 2.9 x

4%

5%

Pendie

AJE DE ERR

-3 

m ; 

υ = 9

n

n

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

ndientes eva

esentan erro

enores al 1%

ndientes eva

esentan erro

menores al 1

ndientes eva

esentan erro

ndientes eva

de las mism

etro de la tu

ca se muest

se compara

-Weisbach  

x 10

-5

 m

2

/s) V

x 10

-3

 m.  

%

6%

ente (%)

OR Q

DW 

Vs. Q

9,29 x 10 

- 5

8 in
8 in

ados - CIACU

ng en el Diseñ

aluadas pre

ores entre e

%. 

aluadas pre

ores entre e

%. 

aluadas pre

ores entre e

aluadas los p

mas los porc

ubería a emp

ran los resu

a el cauda

 cuando   

υ

Vs. Q

(n

VTC

7%

8%

Q

M

m

2

/s

16 in
16 in

UA 

ño de 

esentan erro
el 10% y el 

esentan erro
el 10% y el 

esentan erro
el 10% y el 

porcentajes

centajes de 

plear para e

ultados obte

al calculado
υ =  9.29 x 

C

) y Q

(n

CAL

%

9%

 

70 

 

ores entre 

1%, y el 

ores entre 

1%, y el 

ores entre 

1%, y el 

s de error 

error son 

el diseño. 

enidos al 

o con la 

10

-5

 m

2

/s   

 

L

),  

10%

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
background image

 

Sand

En la
Mann
sin im
 
Cuan
de er
 

Ta

c

 

 
Cuan
 

 

 
De lo
porce
comú
 
Por o
 

 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

a gráfica an

ning cuando

mportar el d

ndo se comp

rror menore

abla 28.

 Ran

omparación 

ndo se comp

 

Para el 
menores

 

Para el 
menores

 

 

Para el 
menores

o anterior s
entajes de 

ún que se pr

otro lado cu

 

Para el 
menores

 

Para el 
menores
 

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

nterior se o

o se usa el 

diámetro ev

para  Q

DW

 V

es al 25%,  p

ngo de pendi

Q

DW 

(

υ 

= 9.2

Compar

%

Diámetro

4” 
6” 
8” 

10”
12”
14”
16”

para Q

DW

 V

diámetro  d

s al 25%.  

diámetro  d

s al 25%.  

diámetro  d

s al 25%.  

se concluye

error meno

resenten en 

uando se com

diámetro  d

s al 25%.  

diámetro  d

s al 25%.  

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

observa que

valor de “n
aluado.   

Vs. Q

 (n

V

para los sigu

ientes para lo

29 x 10

-5 

m

2

/

ración 

Q

DW

% error 

” 
” 
” 
” 

Vs. Q

 (n

VTC

de 12” el 2

de 14” el 3

de 16” el 3

e que solo p

ores al 25%

sistemas de

mpara Q

DW

de 4” el 4

de 8” el 7

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

e el error in

n

CAL

 es me

VTC

) y Q

DW

uientes rang

os cuales el p

/s) Vs. Q

(n

W

 Vs. Q

M

 (n

V

25%

Rango

N/A 
N/A 
N/A 
N/A 

7.8% al 10%
7.1% al 10%
6.2% al 10%

C

), se encue

23% de las

30% de las

39% de las

para diámet

%, y con pe

e alcantarill

Vs. Q

 (n

C

48% de las

77% de las

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

nducido po

enor que cua

Vs. Q

 (n

gos de pend

porcentaje de

VTC

) y Q

(n

VTC

)

Q

DW

 V

% <´e < 10%

o de pendien

5.3

2.4
1.5
1.1
0.8
0.7
0.6

entra lo sigu

s pendiente

s pendiente

s pendiente

tros mayore

endientes  m

lado. 

CAL

), se enc

s pendiente

s pendiente

ados - CIACU

ng en el Diseñ

r el empleo

ando se usa

CAL

), se enc

dientes: 

e Error es me

CAL

), cuando

Vs. Q

M

 (n

CAL

)

 

tes 

 % al 10% 

4% al 10% 
5% al 10% 
1% al 10% 
8% al 10% 
7% al 10% 
6% al 10% 

uiente:  

es evaluada

es evaluada

es evaluada

es a  12”, e

mayores al 6

uentra lo sig

s evaluada

s evaluada

UA 

ño de 

o de la ecu

a el valor de

cuentran po

enor al 25% p

ks = 2.9 x 1

)

as presentan

as presentan

as presentan

en posible e

6.2%, lo cu

guiente:  

as presentan

as presentan

 

71 

 

uación de 

“n

VTC

orcentajes 

para la 

10

-3 

m.  

n errores 

n errores 

n errores 

encontrar 

ual no es 

n errores 

n errores 

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Sand

Se  o
tuber
mayo
 
En l
enco
consi

 

Tab

Tab

 

 
 
 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

 

Para el 
menores
 

observa que

ría aumenta
ores al 25%

a siguiente

ntrados par

ideradas cu

bla 29.

 Meno

evalu

DIÁME

(in

4”
6”
8”

10”
12”
14”
16”

bla 30.

 Meno

evalu

DIÁMETR

4” 
6” 
8” 

10” 
12” 
14” 

16” 

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

diámetro  d

s al 25%.  

 igual que 

a, los porcen

%.  

es tablas se

ra cada uno

uando se com

ores y mayore

uadas cuando

ETRO 

n) 

Ma

ks=4

” 

8

” 

6

” 

5

” 

5

” 

4

” 

4

” 

4

ores y mayore

uadas cuando

RO 

Mayor

ks=4.6x

70.7
53.9
45.6
40.1
36.1
34.6

32.3

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

de 16” el 9

para la com

ntajes de err

e puede obs

o de los di

mpara Q

DW 

es porcentaje

o se compara

ayor % de Er

4.6x10

-5

 m 

85.95% 
67.57% 
58.60% 
52.61% 
48.26% 
46.63% 
44.09% 

es porcentaje

o se compara

r % de Error

x10

-5

 m 

ks=

79% 
91% 
67% 
17% 
18% 
67% 

35% 

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

95% de las

mparación 

ror van dism

servar los m
iámetros ev

(

υ = 9.29 x

es de error en

Q

DW 

(

υ = 9

 

Q

DW

 V

rror (S=0.1%

ks=2.9x10

-3

94.95%
75.81%
66.60%
60.52%
56.15%
54.53%
52.03%

 

es de error en

Q

DW 

(

υ = 9

Q

DW

 V

r (S=0.1%) 

=2.9x10

-3

 m 

79.06% 
61.48% 
53.02% 
47.43% 
43.42% 
41.93% 

39.64% 

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

s pendiente

anterior, a 

minuyendo. 

mayores y 

valuados y 

 10

-5

 m

2

/s) V

ncontrados p

9.29 x 10

-5

 m

Vs. Q

M

 (n

VTC

)

%) 

Meno

m 

ks=4.6

9.5
5.6
3.7
2.4
1.5
1.2
0.8

ncontrados p

9.29 x 10

-5

 m

Vs. Q

M

 (n

CAL

)

M

ks=4.6x10

% error 

0.57% 

-0.05% 
-0.05% 

0.03% 

-0.01% 
-0.06% 

0.11% a 

-0.11% 

ados - CIACU

ng en el Diseñ

es evaluada

medida qu

Sin embarg

menores  p

las dos rug

Vs. Q

(n

VT

para las dos ru

m

2

/s) Vs. Q

) 

or % de Erro

x10

-5

 m 

ks

50% 
64% 
72% 
46% 
59% 
28% 
82% 

para las dos ru

m

2

/s) Vs. Q

Menor % de E

0

-5

 m 

k

%

10% 21

6.9% 17
5.3% 15
4.3% 14
3.7% 14
3.5% 13

3.1% y 

3.2% 

13

UA 

ño de 

as presentan

ue el diáme

go estos son

porcentajes 

gosidades  a

TC

) y Q

(n

C

rugosidades a

Q

(n

VTC

).

  

r (S=10%) 

s=2.9x10

-3

 m 

32.19% 
28.08% 
26.18% 
25.02% 
24.29% 
24.04% 
23.72% 

rugosidades a

Q

(n

CAL

).

  

Error 

ks=2.9x10

-3

 m

% error 

S

1.41% 

10%

7.64% 
5.89% 
4.83% 
4.16% 
3.93% 

3.63% 

 

72 

 

n errores 

tro de la 

n siempre 

de error 

absolutas 

CAL

). 

absolutas 

absolutas 

 

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Sand

De  l
aplic
ecuac
este 
tenie
 

 

4.3.4

 
• 

 

c
e
y

 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

lo anterior 

cación de la

ción de Ma

se conduce

endo en cuen

 

Siempre 
aplicació
tubería c
 

 

Una alta
por el us
misma  p
evaluada
 

 

Incluso 
tener en 
Manning
sistema d
a emplea
90% de l
pendient

υ

 = 1.

ks

 

= 4.6 x

calcular los
ecuación   d
ks = 4.6 x

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

se puede 

a ecuación d

anning para

e un fluido 

nta las sigui

es recome

ón de ecuac

con el menc

a rugosidad 

so de la ecu

para tubería

a. 

atendiendo 

cuenta que

g que impl

de alcantari

ar. Esto ind

los casos, te

tes bajas (m

007 x 10

-6

x 10

-5 

m. 

s porcentaj

de   Mannin

x 10

-5 

m. 

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

concluir qu

de Darcy-W

a el diseño 

de similare

ientes consi

endable em

ciones emp

ionado coef

absoluta d

uación de M

as poco rug

las dos rec

e siempre e

ica un sub

illado, depe

duce a errore

eniendo en 

menores al 1%

6

 m

2

/s  

En la sigui

jes de erro

ng   y   la   d

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

ue los inge

Weisbach y C

de sistemas

es caracterís

ideraciones

mplear un 
píricas que 

ficiente. 

de la tubería

Manning, Po

gosas cuand

comendacio

xiste un err

dimensiona
ndiendo est

es porcentu

cuenta que

%) estos err

iente gráfic

or cuando 

de   Darcy-W

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

enieros que

Colebrook-

s de alcanta

sticas al ev

“n” de M

relacionan 

a aumenta e

or lo tanto e

do la viscos

ones anterio

ror asociado

amiento o u

to del diáme

uales que pu

para diáme

rores puede

ca se muest

se compara

Weisbach  

ados - CIACU

ng en el Diseñ

e se muest

White, pod

arillado cua

valuado (

υ =

anning calc

el porcenta

el porcentaj
es más reco

sidad del flu

ormente me

o con el us

un sobredim
etro y la pen

ueden ser m

tros pequeñ

en ser mayor

ran los resu

a el cauda

cuando   

υ

UA 

ño de 

tran renuen

drían hacer u

ando por a t

= 9.29 x 10

culado med

aje de llena

je de error 

omendable a

uido es sim

encionadas,

o de la ecu

mensionami

ndiente de l

menores al 2

ños (menore

res al menc

ultados obte

al calculado

=  1.007 x 

 

73 

 

ntes a la 

uso de la 
través de 

0

-5

  m

2

/s), 

diante la 

ado de la 

inducido 

aplicar la 

milar a la 

 se debe 

uación de 

iento del 

la tubería 

5% en el 

es a 8”) y 

cionado. 

enidos al 

o con la 

10

-6

 m

2

/s 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
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Sand

 
Com
son n
evalu
sobre
con l
 
Por o
más 
deriv
este 
gene
“n” 
0% d
 
Cuan
25%
 

POR

C

ENT

A

JE

 DE

 ERROR

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

Figura 42

mo se observ

negativos, e

uados, par

edimension

la menciona

otro lado, lo

negativos q

va en una si

en particula

rando porce

calculado p

de error. 

ndo se com

,  para los s

-40%

-35%

-30%

-25%

-20%

-15%

0%

Q

DW

Q

DW

 

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

2.

 Porcentaje 

va en la grá

esto signific

ra esta c

amiento de 

ada ecuación

os porcentaj

que los porc

tuación opu

ar, el emple
entaje de er

por medio d

mpara  Q

DW

 

iguientes ra

1%

2%

k

s

W

 Vs. Q

 (n

VTC

W

 Vs. Q

 (n

CA

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

de error Q

DW

cuan

fica anterio

ca que cont
combinació

sistema. Es

n. 

jes de error

centajes de e
uesta a los r

eo de un va

rrores meno

de la ecuaci

Vs. Q

  (n

angos de pen

%

3%

PORCENTA

s

= 4,6 x 10 

4 in
4 in

C

L

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

(

υ 

= 1.007 

ndo ks = 4.6 x

or, los porce

trario a lo o

ón la ecu

s decir que e

r cuando se 

error cuand

resultados o

alor del “n

ores a los e
ión de Zagh

n

VTC

), se en

ndientes: 

4%

5%

Pendie

AJE DE ERR

 

-5 

m ; 

υ = 1,

n
n

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

x 10

-6

 m

2

/s) 

x 10

-5

 m.  

entajes de er

ocurrido en
uación de

el caudal re

compara Q

do se compa

btenidos en

 recomend

encontrados 

hloul, pues 

ncuentran p

%

6%

ente (%)

OR Q

DW 

Vs. Q

007 x 10 

- 6 

8 in
8 in

ados - CIACU

ng en el Diseñ

Vs. Q

(n

VT

rror encontr

n todos los 

e Manning
eal es menor

Q

DW

 Vs. Q

M

ara Q

DW

 Vs

n los casos a

dado por V

cuando se 

los primero

orcentajes d

7%

8%

Q

M

  

m

2

/s

16 in
16 in

UA 

ño de 

TC

) y Q

(n

CA

rados para 

casos anter

g resulta 

r al caudal c

M

 (n

CAL

), res

. Q

M

 (n

VTC

)

anteriores, p

Ven T. Chow

emplea un 

os se acerca

de error me

%

9%

 

74 

 

 

AL

),  

este caso 

riormente 

en un 

calculado 

sultan ser 

). Esto se 

pues para 

w resulta 

valor de 

an más al 

enores al 

10%

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
background image

 

Sand

Ta

co

 

 
Com
obtie
S=0.
 
Cuan
 

 

 
Solo 
25%
 
Por  o
prese
 
• 

k

c
e
y

 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

abla 31.

 Ran

omparación Q

mo se menci

ene para el m

1%). 

ndo se comp

 

Para el d
al 25%.  

 

Para el d
al 25%.  

 

 

Para el 
menores

entre un 4%

. Para el res

otro lado cu

entan porcen

ks

 

= 2.9 x

calcular los
ecuación   d
ks = 2.9 x

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

ngo de pendi

Q

DW 

(

υ 

= 1.0

ionó en el p

menor diám

para Q

DW

 V

diámetro de 

diámetro de 

diámetro  d

s al 25%.  

% y 15% d

sto de estos 

uando se co
ntajes de er

x 10

-3 

m. 

s porcentaj

de   Mannin

x 10

-3 

m. 

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

ientes para lo

007 x 10

-6 

m

2

/

Comparaci

% er

Diámetro 

4” 
6” 
8” 

10” 
12” 
14” 
16” 

párrafo ante

metro y la m

Vs. Q

 (n

VTC

4” el 4% d

8” el 5% d

de 16” el 1

de los casos 

los errores 

ompara Q

D

rror menore

En la sigui

jes de erro

ng   y   la   d

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

os cuales el p

/s) Vs. Q

(n

ión 

Q

DW

rror

25%

Rang

0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.

erior, para 

menor pendi

C

), se encue

de las pendie

de las pendie

15% de las

evaluados 

van hasta u

W

 Vs. Q

s al 25%  

iente gráfic

or cuando 

de   Darcy-W

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

porcentaje de

n

VTC

) y Q

(n

W

 Vs. Q

M

 (n

VTC

% <´e < 10%

o de pendien

.1% al 0.4% 
.1% al 0.4% 
.1% al 0.5% 
.1% al 0.6% 
.1% al 0.7% 
.1% al 1.0% 
.1% al 1.5% 

este caso e

iente consid

entra lo sigu

entes evalua

entes evalua

s pendiente

presentan p

un 31.51%. 

(n

CAL

), se 

a se muestr

se compara

Weisbach  

ados - CIACU

ng en el Diseñ

e Error es me

n

CAL

), cuando

C

)

tes 

l menor po

derada para

uiente:  

adas presen

adas presen

es evaluada

porcentajes 

encuentra  p

ran los resu

a el cauda

cuando   

υ

UA 

ño de 

enor al 25% p

ks = 4.6 x 1

orcentaje de
a el estudio 

ntan errores 

ntan errores 

as presentan

de error me

para ningún

ultados obte

al calculado

=  1.007 x 

 

75 

 

para la 

10

-5 

m.  

e error se 

(d= 4” y 

menores 

menores 

n errores 

enores al 

n caso se 

enidos al 

o con la 

10

-6

 m

2

/s 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
background image

 

Sand

 
En la
Mann
sin im
 
En e
const
comp
signi
porce
 
Por o
9.1%
comb
 
En l
enco
consi

PO

RC

ENTA

JE

DE

ERROR

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

Figura 43

a gráfica an

ning cuando

mportar el d

sta gráfica 

tantes sin i

paración de

ifica que pa

entajes de e

otro lado, cu

%, lo cual 

binaciones e

a siguiente

ntrados par

ideradas cu

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

18%

20%

22%

0%

PO

RC

ENTA

JE

 DE

 ERROR

Q

D

Q

D

 

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

3.

 Porcentaje 

nterior se o

o se usa el 

diámetro ev

también se 

importar la 

e Q

DW

 Vs. Q

ara esta com

error menore

uando se co

significa 

evaluadas p

es tablas se

ra cada uno

uando se com

1%

2%

k

DW

 Vs. Q

 (n

VT

DW

 Vs. Q

 (n

CA

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

de error Q

DW

cuan

observa que

valor de “n
aluado.  

observa qu
pendiente 

Q

M

 (n

VTC

) e

mparación

es al 25% y

ompara Q

DW

que para 

presentan po

e puede obs

o de los di

mpara Q

DW 

%

3%

PORCENTA

s

= 2,9 x 10

4 in
4 in

TC

AL

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

(

υ 

= 1.007 

ndo ks = 2.9 x

e el error in

n

CAL

 es me

ue los porce

y el diámet

el porcentaj

el 100% d

y mayores al

W

 Vs. Q

M

 (n

esta comp

orcentajes d

servar los m
iámetros ev

(

υ = 1.007

4%

5%

Pendie

AJE DE ERR

-3

m ; 

υ = 1,

n
n

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

x 10

-6

 m

2

/s) 

x 10

-3

 m.  

nducido po

enor que cua

entajes de e

tro de la tu

je de error p

de las comb

l 10%. 

n

CAL

) el porc

paración pr
de error men

mayores y 

valuados y 

x 10

-6

 m

2

/s)

%

6%

ente (%)

OR Q

DW 

Vs. Q

007 x 10 

- 6 

8 in
8 in

ados - CIACU

ng en el Diseñ

Vs. Q

(n

VT

r el empleo

ando se usa

rror perman

ubería. De e

promedio e

binaciones  e

centaje de e

rácticamente
nores al 10%

menores  p

las dos rug

) Vs. Q

(n

V

7%

8%

Q

M

 

m

2

/s

16 in
16 in

UA 

ño de 

TC

) y Q

(n

CA

o de la ecu

a el valor de

necen práct

esta manera

es de 18.8%

evaluadas  p

error prome

e el 100%

% y mayores

porcentajes 

gosidades  a

VTC

) y Q

(n

%

9%

 

76 

 

 

AL

),  

uación de 

“n

VTC

”, 

icamente 

a para la 

%, lo cual 

presentan 

dio es de 

% de las 

s al 1%. 

de error 

absolutas 
n

CAL

). 

10%

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
background image

 

Sand

Tab

Tab

 

 
De la
para 
el ca
ecuac
que s
cuest
 
Adic
inves
adecu
sufic
 
 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

bla 32.

 Meno

evalua

DIÁMET

4” 
6” 
8” 

10” 
12” 
14” 
16” 

bla 33.

 Meno

evalua

DIÁME

 

4”
6”
8”

10”
12”
14”
16”

as tablas an

la mayor ru

aso evaluad

ción de Ma

simula las c
tión. 

cionalmente

stigadores q

uadamente 

ciente una pr

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

ores y mayore

adas cuando 

TRO 

ks=4

S=

-3
-3
-2
-2
-2
-2
-2

ores y mayore

adas cuando 

ETRO 

Ma

ks=4

S

” 

-

” 

-

” 

-

” 

-

” 

-

” 

-

” 

-

nteriores se 

ugosidad ab

do el fluido

anning para

condiciones

e, los resu

quienes afirm

la rugosida

recisión apr

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

es porcentaje

se compara 

Mayor % d

.6x10

-5

 m 

=10% 

1.51% 
0.33% 

29.39% 
28.53% 
27.73% 
27.38% 
26.76% 

es porcentaje

se compara 

ayor % de Er

4.6x10

-5

 m 

S=10% 

37.09% 
36.01% 
35.15% 
34.36% 
33.62% 
33.30% 
32.73% 

observa qu

bsoluta cons

o considerad

 ductos rug

s experimen

ultados enc

man que la 

ad absoluta 

roximada de

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

es de error en

Q

DW 

(

υ = 1

 

Q

DW

 V

de Error 

ks=2.9x10

-3

 m

S=0.1% 

21.38% 
19.87% 
19.30% 
19.06% 
19.01% 
19.03% 
19.11% 

 

es de error en

Q

DW 

(

υ = 1

Q

DW

 V

rror (S=0.1%

ks=2.9x10

-3

S=0.1%

11.49%
10.10%

9.57% 
9.35% 
9.30% 
9.32% 
9.40% 

ue los porce
siderada par

do es el ag

gosos por lo

ntales con l

contrados  c

ecuación d

de la tuber

el 20%. 

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

ncontrados p

.007 x 10

-6

Vs. Q

M

 (n

VTC

)

M

m 

ks=4.6x

S=0.
-19.8
-20.2
-20.1
-20.0
-19.7
-19.6
-19.4

ncontrados p

.007 x 10

-6

Vs. Q

M

 (n

CAL

)

%) 

Meno

m 

ks=4.6

S=0
-26.
-26.
-26.
-26.
-26.
-26.
-25.

entajes de e

ra el estudio

gua a 20ºC

os cuales se

las cuales M

coinciden 

e Manning,
ía, es acept

ados - CIACU

ng en el Diseñ

para las dos ru

m

2

/s) Vs. Q

) 

Menor % de E
x10

-5

 m 

ks

.1% 

86% 
21% 
19% 
02% 
78% 
65% 
40% 

para las dos ru

m

2

/s) Vs. Q

) 

or % de Erro

x10

-5

 m 

ks

0.1% 

39% 
72% 
69% 
54% 
32% 
20% 
97% 

error encon

o. Teniendo

C, se reitera

e conduce e

Manning de

con lo re

, suponiend

table en los 

UA 

ño de 

rugosidades a

Q

(n

VTC

).

  

Error  

s=2.9x10

-3

 m 

S=10% 
20.02% 
18.85% 
18.45% 
18.33% 
18.37% 
18.42% 
18.56% 

rugosidades a

Q

(n

CAL

).

  

r (S=10%) 

s=2.9x10

-3

 m 

S=10% 
10.24% 

9.16% 
8.79% 
8.68% 
8.72% 
8.77% 
8.89% 

ntrados son 

o en cuenta 
a la “valide

este fluido, 
edujo la ecu

eportado p

o un “n” qu

casos en d

 

77 

 

absolutas 

absolutas 

menores 

que para 

ez” de la 

situación 

uación en 

or otros 

ue simule 

donde sea 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
background image

 

Sand

4.4 

 
Teni
el us
alcan
en fu
tabla
rugo
la me
 

D IÁM

( d)  

4

6

8

10

12

14

16

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

ANÁLIS

endo en cue

so de la ecu
ntarillados p

unción de c

a se observa

sidades abs

enor y mayo

Tabla 34.

 R

E TRO  

- in

RUGO SID

ABSO LU

( ks )   -  m

4,60E-0

2,90E-0

4,60E-0

2,90E-0

4,60E-0

2,90E-0

4,60E-0

2,90E-0

4,60E-0

2,90E-0

4,60E-0

2,90E-0

4,60E-0

2,90E-0

4,60E-0
2,90E-0
4,60E-0
2,90E-0
4,60E-0
2,90E-0
4,60E-0
2,90E-0
4,60E-0
2,90E-0
4,60E-0
2,90E-0
4,60E-0
2,90E-0

Viscosid

4" 

6"

8"

0"

2"

4"

6"

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

SIS DE R

enta que el o

uación  de 

presenta dif

cada una de

a un resum

olutas, visc

or pendiente

Resumen de 

viscosi

DAD 

UTA 

m

P E ND IE NT

( S)   -  %

05

03

05

03

05

03

05

03

05

03

05

03

05

03

05
03
05
03
05
03
05
03
05
03
05
03
05
03

10,0%

dad

0,2%

0,1%

10,0%

10,0%

0,1%

10,0%

0,1%

0,1%

10,0%

0,1%

10,0%

0,1%

10,0%

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

RESULTA

objeto del p

Manning cu

ferentes vis
e las viscos

men de los p

cosidades y 

e evaluada. 

resultados o

idades y diám

TE   Q

D W  

Vs . 

Q

M

  ( n

VT C

)   Q

4498,73% 4

4759,00% 4

190,82%

197,80%

1523,39% 1

1548,67% 1

140,54%

145,98%

737,87%

6

745,20%

6

118,52%

123,41%

512,95%

4

517,17%

4

104,57%
109,18%
404,33%

3

407,38%

3

94,76%
99,20%

370,88%

3

373,61%

3

91,13%
95,52%

325,04%

2

327,37%

2

85,57%
89,89%

3 x 1 0 -3  

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

ADOS 

presente estu

uando el fl
cosidades, 

sidades con

porcentajes 

diámetros c

 

btenidos par

metros consid

Q

D W

 Vs . 

Q

M

  ( n

C AL

)

Q

D W

Q

M

 ( n

4123,84% 281,

4362,89% 288,

167,11%

71,1

173,52%

81,1

1391,05% 249,

1414,27% 254,

120,93%

56,2

125,93%

65,5

669,57% 199,

676,30% 203,

100,71%

48,8

105,20%

57,9

462,98% 170,

466,86% 173,

87,89%

43,8

92,12%

52,9

363,22% 151,
366,02% 154,

78,88%

40,2

82,96%

49,3

332,49% 144,
335,00% 147,

75,55%

38,8

79,58%

48,0

290,39% 133,
292,53% 136,

70,44%

36,7

74,41%

46,0

m

2

/s

7 x

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

udio es enc

luido transp

el análisis d

nsideradas  p

de error o

considerado

ra cada una d

derados para

W

Vs . 

n

VT C

)  

Q

D W  

Vs . 

Q

M

  ( n

C AL

)

,00% 249,94%

,34% 256,68%

17%

57,22%

15%

66,38%

,12% 220,66%

,11% 225,24%

22%

43,49%

56%

52,07%

,29% 174,89%

,29% 178,57%

83%

36,70%

98%

45,11%

,32% 148,28%

,83% 151,51%

87%

32,14%

97%

40,50%

,01% 130,55%
,24% 133,51%

25%

28,82%

38%

37,20%

,06% 124,17%
,20% 127,05%

89%

27,57%

04%

35,97%

,61% 114,57%
,62% 117,33%

79%

25,64%

00%

34,09%

x 1 0 -4   m

2

/s

ados - CIACU

ng en el Diseñ

ontrar los e

portado a tr

de resultado

para el estud

obtenidos pa
os para el es

de las rugosid

a el estudio.

Q

D W  

Vs . 

Q

M

  ( n

VT C

)  

Q

D W

Q

M

 (

68,15%

54

78,38%

63

9,50%

0,5

32,19%

21

67,57%

53

75,81%

61

5,64%

-2,

28,08%

17

58,60%

45

66,60%

53

3,72%

-4,

26,18%

15

52,61%

40

60,52%

47

2,46%

-5,

25,02%

14

48,26%

36

56,15%

43

1,59%

-6,

24,29%

14

46,63%

34

54,53%

41

1,28%

-6,

24,04%

13

44,09%

32

52,03%

39

0,82%

-7,

23,72%

13

9 x 1 0 -5   m

2

UA 

ño de 

rrores induc

ravés del sis

os se llevar

dio. En la 

ara cada un

studio, en fu

dades absolu

W  

Vs . 

( n

C AL

)

Q

D W  

Vs . 

Q

M

  ( n

VT C

,45%

-22,61%

,84%

20,94%

57%

-31,51%

,41%

20,02%

,91%

-20,21%

,48%

19,87%

,98%

-30,33%

,64%

18,85%

,67%

-20,19%

,02%

19,30%

,74%

-29,39%

,89%

18,45%

,17%

-20,02%

,43%

19,06%

,89%

-28,53%

,83%

18,33%

,18%

-19,78%

,42%

19,01%

,69%

-27,73%

,16%

18,37%

,67%

-19,65%

,93%

19,03%

,98%

-27,38%

,93%

18,42%

,35%

-19,40%

,64%

19,11%

,40%

-26,76%

,63%

18,56%

2

/s

1 x 1 0

 

78 

 

cidos por 

stema de 

rá a cabo 

siguiente 

na de las 

unción de 

utas, 

 
)  

Q

D W  

Vs . 

Q

( n

C AL

)

% -28,92%

11,09%

% -37,09%

10,24%

% -26,72%

10,10%

% -36,01%

9,16%

% -26,69%

9,57%

% -35,15%

8,79%

% -26,54%

9,35%

% -34,36%

8,68%

% -26,32%

9,30%

% -33,62%

8,72%

% -26,20%

9,32%

% -33,30%

8,77%

% -25,97%

9,40%

% -32,73%

8,89%

-6  m

2

/s

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
background image

 

Sand

4.4.1

3.02 
nega
 
Para 
enco
ducto
prese
aplic
tuber
la vis
lisas.
 
Por o
cuan
impo
del c
mala
obser
realiz
Q

DW

 

 
Cuan
evalu
en ca
escog
comp
“n

VTC

aplic
 
Final
los p
al ap
está s
 

4.4.2

simil
acuer
4.6 x
10

-3

 m

se co
 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

υ

 = 3.

x 10

-3

 m

2

/s

ativos para l

la rugosida

ntrados cua

os rugosos, 

entada en 

cación de e

ría sino toda

scosidad de

otro lado, s

ndo se usa 

ortar el diám

coeficiente d
a escogenci

rvaron por

zadas. El m

Vs. Q

M

 (n

C

ndo se aplic

uada, se pre
audal con la

gida para el

para con el

C

” y entre u

car la ecuaci

lmente se en

porcentajes d
plicar la ecu

subdimensi

υ

 = 7

lares a los 

rdo con lo a

x 10

-5

 m, lo

m. De esta 

omparó Q

DW

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

.021 x 10

s fue la arro

a menor pen

ad absoluta

ando ks = 2

en este cas

los experim

sta ecuació

as las fuerza

el fluido es p

se observó q

el valor de

metro evalua

de Manning
ia de este 

centajes de

menor porce

CAL

), cuando

ca la ecuaci

esenta un pr

a ecuación d

l estudio (8

l resultado 

un 97.76% 

ión de Mann

ncontró que

de error van

uación de M

onando.  

7.005 x 1

encontrad

anterior, en

os errores po

manera el m

W

 Vs. Q

M

 (n

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

0

-3

  m

2

/s: 

P

ojó los mayo

ndiente y m

a de 4.6 x 1

2.9 x 10

-3

 m

so la fuerza 

mentos rea

ón se debe 

as que se op
posible enco

que el error

e  “n

CAL

  es

ado.  Esto s

g con la ecua

coeficiente

e error men

ntaje de err

ks = 4.6 x

ión de Man

roblema de 

de Darcy-W

5%) esta se

encontrado
y un 41.33

ning con el 

e a medida 

n disminuye

Manning para

0

-4

  m

2

/s: 

os para la 

n este caso t

orcentuales 
menor porc

n

CAL

), cuand

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

Para todos l

ores porcen

menor diáme

10

-5

 m, los 

m. Pese a qu

viscosa que

alizados po

tener en cu

ponen al flu

ontrar meno

r inducido p

s menor qu

significa qu

ación de Za

. Sin emba
nores al 2

ror que se c

10

-5

 m, =

nning para 

subdimensi

Weisbach, se

e disminuye

 al aplicar

% cuando s

valor de “n

que aument

endo. Sin em

a un fluido 

Los resulta

viscosidad

también se p

son menor

entaje de er

do ks = 4.6 x

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

los diámetr

ntajes de err

etro conside

errores por

ue la ecuac
e se opone 

or Manning

uenta no so

ujo.  De esta

ores porcen

por el empl

ue cuando s

ue la aproxim

aghloul, red

argo, para 

5% para n

calculó fue 

= 16” y S = 

un fluido c

ionamiento 
e encuentra 

e entre un 9

la ecuación

se compara 

n

CAL

”. 

ta el diámet

mbargo, en 

con la visco

ados obten

d anterior e

presenta qu

res que los 

rror que se 
x 10

-5

 m, d 

ados - CIACU

ng en el Diseñ

os evaluado

ror, resultan

erados (S=0

rcentuales s

ión de Man

al flujo es m

g; esto sig

olo la rugos

a manera a m

ntajes de erro

leo de la ec
se usa el v

mación real

duce los erro

la viscosid

ninguna de 

de 70.44% 

10%. 

con una vis

de las tuber

que para la

7.94% y un

n de Mann

con el resu

tro y la pen

todos los ca

osidad evalu

nidos para e

en menores

ue para la ru

encontrado

calculó fue

= 16” y S =

UA 

ño de 

os, la visco

ndo incluso 

.1% y d = 4

on menores

nning es vá
mucho may

gnifica que 

sidad absolu

medida que 

or para tube

cuación de 

valor de “n

lizada por e

ores inducid
dad evaluad

las compa

cuando se 

cosidad sim

rías, pues al

a relación de

n 46.11%, c

ning con el 

ultado enco

ndiente de la

asos se enco

uada, las tu

esta viscos

s proporcio

ugosidad ab

s cuando ks

 de 25.64%

= 10%.

 

 

79 

 

osidad de 

caudales 

4”).  

s que los 

álida para 

yor que la 

para la 

uta de la 

aumenta 

erías más 

Manning 

VTC

, sin 

el calculo 

dos por la 

da no se 

araciones 

comparó 

milar a la 

l calcular 

e llenado 

uando se 

valor de 

ntrado al 

a tubería, 

ontró que 

uberías se 

idad son 

ones. De 

soluta de 

s = 2.9 x 

%  cuando  

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background image

 

Sand

Para 
ningu
 
Al ig
pend
los  c
visco
la ec
el es
el res
71.96
de M
 

4.4.3

meno
cuan
como
 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

la viscosid

una de las c

gual que el

diente de la 

casos se en

osidad evalu

uación de D

tudio (85%

sultado enco

6% y un 20

Manning con

υ

 = 9.

ores al 25%

ndo se comp

o se muestra

 

Para el 
mayores
10%, y e

 

 

Para el 
mayores
10%, y e
 

 

Para el 
mayores
10%, y e

 

 

Para el 
mayores
10%, y e
 

 

Para el 
mayores
10%, y e
 

 

Para el 
mayores
10%, y e
 

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

dad evaluad

comparacion

l caso anter

tubería, los

ncontró qu

uada, las tub

Darcy-Weis

%) esta se di

ontrado al a

0.40% cuand

n el valor de

29  x 10

-5

% en la may

para Q

DW

 V

a a continua

diámetro  d

s al 25%, el 

el 6% de las

diámetro  d

s al 25%, el 

el 40% de la

diámetro  d

s al 25%, el 

el 54% de la

diámetro  d

s al 25%, el 

el 63% de la

diámetro  d

s al 25%, el 

el 68% de la

diámetro  d

s al 25%, el 

el 70% de la

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

da no se ob

nes realizad

rior, se enc

s porcentaje

ue al aplica
uberías se es

sbach, se en

sminuye en

aplicar la ec

do se comp

e “n

CAL

”. 

5

 m

2

/s: 

Par

oría de las 

Vs. Q

M

  (n

C

ación: 

de 4” el 2

70% de las

s pendientes

de 6” el 1

46% de las

as pendiente

de 8” el 1

36% de las

as pendiente

de 10” el

30% de las

as pendiente

de 12” el

26% de las

as pendiente

de 14” el

25% de las

as pendiente

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

bservaron  p

das.  

contró que 

es de error v
ar la ecuac

stá subdime

ncuentra que

ntre un 74.2

cuación de M

ara con el r

ra esta visco

combinacio

CAL

) para la 

24% de las

s pendiente

s evaluadas 

4% de las

s pendiente

es evaluada

0% de las

s pendiente

es evaluada

7% de las

s pendiente

es evaluada

6% de las

s pendiente

es evaluada

5% de las

s pendiente

es evaluada

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

porcentajes 

a medida 

van disminu

ción de Ma
ensionando,

e para la rel

25% y un 26

Manning co

resultado en

osidad se en

ones de diám

rugosidad 

s pendiente

s evaluadas

presentan e

s pendiente

s evaluadas
s presentan 

s pendiente

s evaluadas
s presentan 

s pendiente

s evaluadas
s presentan 

s pendiente

s evaluadas
s presentan 

s pendiente

s evaluadas
s presentan 

ados - CIACU

ng en el Diseñ

de error m

que aumen

uyendo. Sin

anning para

 pues al cal

lación de lle
6.89%, cuan

on el valor d

ncontrado al

ncontraron 

metro y pen

absoluta de

s evaluada

s presentan 
errores entre

s evaluada

s presentan 

errores entr

s evaluada

s presentan 

errores entr

s evaluada

s presentan 

errores entr

s evaluada

s presentan 

errores entr

s evaluada

s presentan 

errores entr

UA 

ño de 

enores al 2

nta el diáme

n embargo, 

a un fluido

lcular en ca
enado escog

ndo se com

de “n

VTC

” y

l aplicar la 

porcentajes

ndiente cons

e 4.6 x 10

-5

s presentan

errores entr

e el 10 y el 

as presentan

errores entr

re el 10 y el

s presentan

errores entr

re el 10 y el

as presentan

errores entr

re el 10 y el

as presentan

errores entr

re el 10 y el

as presentan

errores entr

re el 10 y el

 

80 

 

25% para 

etro y la 

en todos 

o con la 

audal con 

gida para 

mpara con 

y entre un 

ecuación 

s de error 

sideradas 

 m. tal y 

n errores 

re 25% y 

1% 

n errores 

re 25% y 

l 1% 

n errores 

re 25% y 

l 1% 

n errores 

re 25% y 

l 1% 

n errores 

re 25% y 

l 1% 

n errores 

re 25% y 

l 1% 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
background image

 

Sand

 
Com
pend
cuan
para 
Mann
obsta
aplic
 
De  e
fluid
un di
tenie
posib
 
Los p
mayo
la  m
visco
 
Para 
“n” r
cuan
 
Al ig
que a
van d
calcu
llena
 
Por 
aume
pend
vuelv
medi
 
 
 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

 

Para el 
mayores
10%, el 
pendient

mo se observ

diente óptim

ndo se comp

cada diám

ning no ind

ante no es p

cada.  

esta manera

do con una v

iseño aprox

endo en cue

ble encontra

porcentajes 

or rugosidad

misma expli

osidad de 3.

las dos rug

recomendad

ndo se hace u

gual que los

a medida qu
disminuyen

ular en caud

ado escogida

otro lado c

enta la pend

dientes en e

ve negativo
ida que aum

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

diámetro  d

s al 25%, el 

69% de las 

tes presenta

va en la Ta

ma para cad

para Q

DW

 V

metro por lo

duce a un e
posible afirm

a, cuando a 

viscosidad s

ximado, con

enta que pa

ar este rango

de error en

d absoluta c

icación dad

021 x 10

-3

 m

gosidades ab

do por Vent

uso del valo

s dos casos 

ue aumenta 

ndo. Para est

dal con la ec

a para el est

cuando se 

diente el po

el cual este

 y comienz

menta el diám

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

de 16” el

22% de las
pendientes

an errores m

abla 30 del

da diámetro

Vs. Q

M

  (n

CA

 que solo e

error en el 

mar que pa

través de u

similar a la 

n porcentaje

ara cada di

o de errores

ncontrados s

considerada

da cuando 

m

2

/s (Nume

bsolutas eva

t T. Chow (n

or de “n” ca

anteriores, 

el diámetro

ta comparac

cuación de D

tudio (85%)

compara  Q

orcentaje de

e es menor 

a a aumenta

metro de la 

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

5% de las

s pendiente

s presentan 

menores al 1%

l Numeral 4

, en la cual

AL

) cuando k

en ese caso

cálculo de 

ra esta visc

una tubería 

evaluada, la

es de error q

iámetro exi

s porcentual

son mayore

a para el est

se llevó a

eral 4.4.1 de

aluadas se e

n

VTC

) se enc

alculado co

cuando se 

o y la pendi

ción las tub
Darcy-Weis
) esta se dis

Q

DW

 Vs. Q

M

e error va d

del 1%. D

ar. Este rang

tubería.  

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

s pendiente

s evaluadas
errores entr

%. 

4.3.3 del p
l el porcent

ks = 4.6 x 1

o puntual la

la capacida

cosidad la e

nueva de a

a ecuación 

que pueden 

iste una pe

les. 

s cuando se

tudio (2.9 x

a cabo el a

el presente d

ncuentra qu

cuentran ma

n la ecuació

compara Q

D

iente de la t

berías se sig

sbach, se en

minuye ent

 (n

CAL

), 

disminuyend

Después de 

go se despla

ados - CIACU

ng en el Diseñ

s evaluada

s presentan 

re en 10% y

resente doc

taje de erro

10

-5

 m. Esta

a aplicación
ad hidráulic

ecuación de 

acero al car

de Manning

estar entre 

endiente a p

e realiza la c
x 10

-3

 m). P

análisis de 

documento)

ue cuando s

ayores porc

ón de Zaghl

DW

 Vs. Q

tubería, los 

uen subdim

ncuentra que
tre un 40.53

se observa 

do hasta en

este rango

aza hacia pe

UA 

ño de 

as presentan

errores entr

y el 1%, y 4

cumento, ex

or es cercan

a pendiente 

n de la ecu
ca de la tub

Manning p

rbón se con

g permite h

un 25% y u

partir de la

comparació

Para este ca

resultados

). 

e emplea el

centajes de e

loul (n

CAL

). 

 (n

VTC

), se 

porcentajes

mensionando

e para la rel

% y un 0.8

que a med

ncontrar un 

, este porce

endientes m

 

81 

 

n errores 

re 25% y 

4% de las 

xiste una 

no al 0% 

 es única 

uación de 

bería. No 

puede ser 

nduce un 

acer solo  

un 0.01% 
a cual es 

ón para la 

aso aplica 

s para la 

l valor de 

error que 

encontró 

s de error 
o, pues al 

lación de 
1%. 

dida que 

rango de 

entaje se 

menores a 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
background image

 

Sand

Porc
que 
Com
Vs. Q
porce
aume
como
 

Fi

4.4.4

agua
lo ar
los  m

POR

C

ENT

A

JE

 DE

 ERROR

 EN

 VALOR

 ABSOLUT

O

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

entajes de e

porcentajes

mo se mencio

Q

 (n

CAL

entaje de e

enta la mism
o un valor a

igura 44. 

Va

υ

 = 1.

a, para la vis

rrojado con 
menores  po

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

18%

20%

22%

24%

26%

0%

4 in

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

error positiv

s de error 

onó con ant

para ks = 4

error es mín

ma, el porce

absoluto. En

alor absoluto 

.007 x 10

-

scosidad en

las tres ant

orcentajes  d

1%

2%

n

6 in

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

vos signific

negativos  r

terioridad, e

4.6 x 10

-5

 m

nimo (ver T

entaje de err

n la siguient

de los porce

cuan

-6

 m

2

/s: 

Da

n cuestión, la

teriores visc

de error se 

3%

PORCENTA

k

s

= 4,6 x 

8 in

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

an un subd

refieren un

en el estudio
m, cada diá
Tabla 30). 

ror comienz

te figura se 

 

entaje de erro

ndo ks = 4.6

 

ado que Ma
a cual es eq

cosidades, l

obtienen c

4%

5%

Pendie

AJE DE ERRO

 10 

-5 

m ; 

υ =

10 in

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

imensionam

n sobredime

o se encontr

ámetro tiene

A partir de

za a ser neg

muestra lo 

or Q

DW 

(

υ 

= 9

x 10

-5 

m.  

anning llev

quivalente a

os resultado
on la mayo

%

6%

ente (%)

OR Q

DW

Vs. Q

=  9,29 x 10 

-

12 in

ados - CIACU

ng en el Diseñ

miento de la

ensionamien

ró que cuan

e una pendi

e esta pend

gativo y aum

comentado:

9.29 x 10

-5 

m

ó a cabo su

a la del agua

os del estud

or rugosidad

7%

8

(n 

CAL

- 5 

m

2

/s

14 in

UA 

ño de 

as tuberías, 

nto de las 

ndo se comp

iente para l

diente a me

mentar toma

m

2

/s) Vs. Q

us experime

a a 20ºC, co

dio demostr

d absoluta 

8%

9%

16 in

 

82 

 

mientras 

mismas. 

para Q

DW

 

la cual el 

dida que 

ando este 

 

(n

CAL

), 

entos con 
ontrario a 
raron que 

evaluada 

10%

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
background image

 

Sand

(2.9 
Mann
 
Com
porce
ser  n
sobre
hidrá
 
Cont
el  m
consi
  
Cuan
ningú
comp
evalu
 
Para 
práct
posit
un 1
8.17%
 
Cuan
encu
ecuac
 
Lo  a
ecuac
absol
al 20
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

x 10

-3

 m). 

ning en váli

mo se obse

entajes de e

negativas,  l

edimension

áulica. 

trario a lo qu

menor porce

iderada para

ndo se com

ún caso se 

para Q

DW

 V

uados prese

la rugosid

ticamente  c

tivos lo cua

7.82% y un

% cuando s

ndo se uso e

uentran entre

ción de Zag

anterior coi

ción de Ma
luta de la tu

0%. 

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

Esto se de

ida para sup

rva en la 

error encon

lo cual sig

ando el si

ue sucedió 

entaje de er

a el estudio

mpara Q

DW

  V

presentan  p

Vs. Q

 (n

V

ntan porcen

ad de 2.9 x

constantes  s

al implica un

n 15.65% c

e compara Q

el valor de 

e 21.38% y 

ghloul este p

incide con 

anning, supo

ubería, es a

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

ebe a que c
perficies bas

Figura 42

ntrados para

nifica que

istema pue

al hacer el a

rror se obti

 (d= 4” y S=

Vs. Q

 (n

porcentajes

VTC

), se enc

ntajes de err

x 10

-3

 m, s

sin importar

n subdimen

uando se co

Q

DW

 Vs. Q

M

“n” recome

18.38%, m

porcentaje d

lo reportad

oniendo un 

aceptable en

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

como se m

stante rugos

2 del Num

a todas las p

al hacer u

es la tuber

análisis para
iene para e

=0.1%). 

CAL

) para k

s de error m

uentra que

ror del 25%

se observa 

r la pendien

nsionamient

ompara Q

D

 (n

CAL

). 

endado por 

mientras que

de error se r

do por otro

valor de “n

n los casos d

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

mencionó co

sas.  

meral 4.3.4 

pendientes y

uso de la e

ría en rea

a las  mayo

el menor d

ks = 4.6 x 1
menores al 

solo entre 

que los po

nte y el diá

to de los sis

W

 Vs. Q

Ven T. Ch

e si se usa u

reduce desd

os investiga

n” que simu

donde no se

ados - CIACU

ng en el Diseñ

on anteriorid

del presen

y diámetros

ecuación de

alidad tiene

res viscosid

iámetro y 

10

-5

 m, se e

25%. Por o

un 4% y u

rcentajes  d

ámetro de la
stemas el cu

(n

VTC

), y e

how, los por

un valor de “
de un 11.5%

adores quie

ule adecuada

e requiera u

UA 

ño de 

dad, la ecu

nte docume

s evaluados
e Manning

e mayor c

dades, para 

la menor p

encuentra  q

otro lado cu

un 15% de l

de error per

a tubería. E

ual puede es

entre un 9.7

rcentajes de
“n” calculad

% hasta un 8.

enes afirman

amente la ru

una precisió

 

83 

 

uación de 

ento, los 

s resultan 

, se está 

capacidad 

este caso 

pendiente 

que  para 

uando se 
los casos 

rmanecen 

Estos son 

star entre 

78% y un 

e error se 

do con la 

.68%. 

n que la 
ugosidad 

ón mayor 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
background image

 

Sand

 

5  C

 
•  U

d
v
c
f
S
d
m
s
q
s
 

•  N

d
m

•  L

c
c

•  P

s
c
r
c
e
m
k
d

•  P

m
p
ó
e
e
t
M

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

CONCL

Una de las m
determinaci
valor. Es m
condiciones
factor impo
Sin embarg
de Manning
mencionado
superficie y
que al igual
son importa

Nuevament
de llenado 
menores po
“n” calcula

 

Los mayor
cinemática 
considerado

 

Para las vis
subdimensi
caudal que 
resulta ser m
conjunto co
entre menor
menores  po
ks = 4.6 x 
dos viscosid

 

Para la visc
mayoría de
para  ks = 4
óptima, en l
es única pa
ecuación de
tubería. No
Manning pu

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

USIONE

mayores dif

ión del coe
muy común

s de flujo y 

ortante para 

go, pese a qu

g es válida

o coeficien

y el porcent

l que las fu

antes al mom

te se demue

de la tuberí

orcentajes d

ado por med

res porcenta

(3.021 x 

os para el es

scosidades d

onamiento 

es capaz d

mayor que 

on la de Col

r es el diám
orcentajes  
10

-5

 m. Par

dades se enc

cosidad 9.29

 las combin

4.6 x 10

-5

  m

la cual el po

ara cada diá

e Manning n

o obstante n

uede ser usa

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

ES Y RE

ficultadas d

ficiente n, p

n pensar q

para todo t
le selecció

ue se ha dem

a para supe

te debe ca

taje de lleno

uerzas de fri

mento de es

estra la dep

ía, pues par
e error cuan

dio de la ecu

ajes de err

10

-3

  m

2

/s)

studio.  

de 3.021 x 

de los sis

de transport

el que se c

lebrook-Wh

metro y la pe

de  error  s

ra ninguna d

contraron p

9 x 10

-5

 m

2

/

naciones de

m. Se encon

orcentaje de

ámetro por 

no induce a 
no es posib

ada sin indu

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

COMEN

de la aplicac

pues no hay

que el n  d

tipo de fluid

n de este co

mostrado en

rficies rugo
lcularse no

o del ducto,

icción, las f

scoger un ad

endencia de

ra todos los

ndo se aplic

uación de Z

ror se enco

) y la may

10

-3

 y 7.005

temas de a
ar la tuberí

calcula apli

hite. Este su

endiente de 

se  encontra

de las comb

orcentajes d

/s, los porce

e diseño rea
ntró que pa

e error es ce

lo que solo

un error en

ble afirmar 

ucir a errore

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

NDACIO

ción de la fó

y un métod

de Manning

dos, y a me

oeficiente e

n diversas i

osas, el pre

o solo en f

 sino que ta

fuerzas visc
decuado “n

el coeficien

s casos eva

có la ecuaci

Zaghloul. 

ontraron al 

yor rugosid

5 x 10

-4

 m

2

/

alcantarillad

ía aplicando

cando la ec

ubdimension

la tubería. 

aron  al com

binaciones 
de error men

entajes de e

alizadas al 

ara esta com

ercano al 0%

o en ese ca

n el cálculo 

que para e

s por su apl

ados - CIACU

ng en el Diseñ

ONES 

órmula de M

do exacto p

g es consta

enudo se con

es la rugosid

investigacio

esente estud

función de 

ambién se d

cosas se opo

 de Manni

nte de Mann

aluados los 

ión de Mann

evaluar la

dad absolu

/s se encont

do pues cu
o la ecuació

cuación de 
namiento re

Para estas d

mpara Q

DW

de diseño r

nores al 25%

error son  m

comparar  Q

mparación  e

%. Sin emb

aso puntual

de la capaci

esta viscosi
licación. 

UA 

ño de 

Manning res

para seleccio

ante para t

nsidera que

dad de la su

ones que la 

dio confirm

la rugosid

debe tener e

onen al fluj

ing. 

ning con la

resultados a

ning con el

a mayor vi

uta (2.9 x 

traron prob

uando se ca

ón de Mann

Darcy-Wei

esulta ser má

dos viscosid

Vs. Q

M

 (n

C

realizadas p

%. 

menores al 2

Q

DW

 Vs. Q

M

existe una p

bargo, esta p

l la aplicaci

idad hidráu

idad la ecu

 

84 

 

side en la 

onar este 

todas las 

e el único 

uperficie. 

ecuación 

ma que el 

ad de la 

en cuenta 

o y estas 

a relación 

arrojaron 

 valor de 

iscosidad 

10

-3

 m) 

lemas de 

alcula el 

ning este 

sbach en 

ás crítico 

dades los 

CAL

), para 

para estas 

5% en la 

M

 (n

CAL

), 

pendiente 
pendiente 

ión de la 

lica de la 

uación de 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
background image

 

Sand

•  L

W
d
c
c

9

9

9

 

•  C

s
s
p
p
l
 

•  P

l
c
a
c
 

•  S

c

•  S

c
d

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

 

Los ingenie
Weisbach  y
diseño de s
con una vi
consideraci

 

9  Siempre 

aplicació
tubería c
 

9  Para este

porcenta
más reco
del fluid
 

9  Incluso 

tener en 
Manning
sistema d
a emplea
90% de l
pendient

Cuando se c
se encuentr
subdimensi
presentan  e
porcentajes 
los sistemas

Para la visc
los cuales i
cercano al 
aproximada
con la relac

Se recomien
con el prese

 

Se recomie
como variab
dar a los di

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

eros que se 
y Colebrook

istemas de 

iscosidad c

ones: 

es recome

ón de ecuac

con el menc

e caso en p

aje de error 

omendable a

do es similar

atendiendo 

cuenta que

g que impl

de alcantari

ar. Esto ind

los casos, te

tes bajas (m

compara Q

D

ran porcent

onamiento 

errores por

de error res

s. 

cosidad de 1

indican que

20%. Sin 

amente 10%

ción de llena

nda desarro

ente estudio

enda contin

ble para el 
iseñadores 

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

muestran r

k-White, po

alcantarilla

ercana a 9

endable em

ciones emp

ionado coef

particular,  u

inducido p

aplicar la m

r a la evalua

las dos rec

e siempre e

ica un sub

illado, depe

duce a errore

eniendo en 

menores al 1%

DW

 Vs. Q

M

tajes de er

de las tub

rcentuales  m

sultan ser n

1.007 x 10

-6

e al hacer u

embargo, 

% si se hace

ado de la tub

ollar pruebas
o. 

nuar con est

cálculo del 

que se mue

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

renuentes a 

odrían hace

ado cuando 

9.29 x 10

-5

mplear un 
píricas que 

ficiente. 

una alta rug

or el uso de

misma para t

ada. 

comendacio

xiste un err

dimensiona
ndiendo est

es porcentu

cuenta que 

%) estos err

(n

CAL

), para

rror positiv

berías, un p

menores al 

negativos, lo

6

 m

2

/s se re

so de la ecu

es posible

e uso de ecu

bería. 

s experimen

te estudio 

n de Mann

estran renue

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

la aplicació

er uso de la

por a travé

m

2

/s, tenie

“n” de M

relacionan 

gosidad abs

e la ecuació

tuberías poc

ones anterio

ror asociado

amiento o u

to del diáme

uales que pu

para diáme

rores puede

ks = 4.6 x

vos para pe

pequeño ra

+ 1%, y 

o cual indica

eitera lo enc

uación de M

e reducir e

uaciones em

ntales que v

para encon

ning la visco

entes a emp

ados - CIACU

ng en el Diseñ

ón de las ec

a ecuación d
és de este se

endo en cu

anning calc

el porcenta

soluta de la

ón de Mann

co rugosas c

ormente me

o con el us

un sobredim
etro y la pen

ueden ser m

tros pequeñ

en ser mayor

x 10

-5

 m y 

υ

endientes  b

ango de pe

para pend

a un sobred

contrado en 

Manning se

este porcent

mpíricas qu

validen los r

ntrar un alg

osidad del f

plear las ec

UA 

ño de 

cuaciones d

de Manning
e conduce u

uenta las s

culado med

aje de llena

a tubería au

ning, Por lo

cuando la vi

encionadas,

o de la ecu

mensionami

ndiente de l

menores al 2

ños (menore

res al menc

υ = 9.29 x 1

bajas que s

endientes la

dientes may

imensionam

estudios an

e induce en 

taje de err

ue relacione

resultados o

goritmo que

fluido. Esto 

cuaciones  d

 

85 

 

de Darcy-

g para el 
un fluido 

iguientes 

diante la 

ado de la 

umenta el 

o tanto es 

iscosidad 

 se debe 

uación de 

iento del 

la tubería 

5% en el 

es a 8”) y 

cionado. 

10

-5

 m

2

/s, 

significan 

as cuales 

yores los 

miento de 

nteriores, 

un error 

ror hasta 

en el “n” 

obtenidos 

e incluya 

a  fin de 

de Darcy-

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Sand

W
p

•  S

e
v
t
c

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

Weisbach  y
porcentajes 

 

Se recomie
ecuación d
velocidad  y
través del 
cinemática 

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

y Colebroo

de error ind

enda utiliza

e Colebroo

y caudal, re

coeficiente 

del mismo 

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

ok-White  m

ducidos por

ar la fórmu
ok – White

epresentand

ks y las c

(

υ). 

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

mejores her

r el uso de l

ula de Darc

e, las cuale

do de mejor

característic

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

rramientas 

a ecuación 

cy- – Weis

es permiten

r manera la

cas del flu

ados - CIACU

ng en el Diseñ

que ayude

de Manning

sbach en c

n una mejo

as condicio

uido a travé

UA 

ño de 

en a dismi

g. 

combinación
or estimació

ones de rug

és de la vi

 

86 

 

inuir por 

n con la 
ón de la 

gosidad a 

iscosidad 

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Sand

6  B

Acke
Engin
 
Amer
(ASC
Amer
 
Amer
 
ASTM
Coate
 
Chow
McG
 
Marti
Rede
Weis
 
Hage
equat
 
INST
solda
2010 
Powe
1311
 
Salda
 
Salda
 
Swaf
Fricti
Natio
 
VEN
Dipar
 
Zagh
Adva

 

 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

BIBLIO

 

ers, P. (196

neers, Vol 19

rican Society

CE Manuals 

rican Society

rican Society

M A53 / A5
ed, Welded a

w, V. T. (199

raw-Hill Inte

inez, D. (201

s de Drenaj
bach. Santaf

er, W., Won

tion for parti

TITUTO CO

ados y sin co

(NTC 3470)

ell, R. (1960

.  

arriaga, J. (20

arriaga, J. (20

ffield, J. A., 

ional Losses

onal Bureau o

NUTELLI,  M

rimento di In

hloul, N. (19

ances in Engi

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

OGRAFÍA

1). The Hy

9, Julio , 307

y of Civil E

and Repor

y of Civil En

y Of Mechan

53M - 10 S

and Seamless

94). Hidrául

eramericana 

11). Estudio 

je Urbano p

fé de Bogotá

g, T., & Ak
ally filled cir

OLOMBIANO

ostura, negro

). History of

007). Hidráu

010). Notas C

& Bridge, S

s in Partiall

ol Standards 

Mauricio. (2

ngegneria Cu

997). Unstea

ineering Soft

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

ydraulic Res

7-336.  

Engineers. (2

rts on Engi

ngineers.  

nical Enginee

Standard Spe

lica de canal

S.A.  

sobre la Pre

por el Uso d

: Universida

kgiray, Ö. (2

rcular pipes”

O DE NORM

s y recubiert

f Manning's 

ulica de Tube

Curso "Dren

S. (1983). Ap

ly Filled U

, 88 (6), 389

2005) A C

uvile, Univer

ady gradually
ftware , 28 (2

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

istance of D

2007). Grav

ineering Pra

ers. (2011) P

ecification fo

les abiertos. 

ecisión y Ma

de la Ecuaci

d de los And

2006). Discu

”. Canadian J

MAS TÉCN

tos de cinc p

Formula. Jo

erías. Santafé

naje Urbano"

pplicability o

nsteady Pip

9-393.  

Constitutive 

rsitá di Pisa, 

y varied flow

2), 115-131. 

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

Drainage Co

vity Sanitary 

actice No. 6

Process Pipin

or Pipe, Ste

(J. G. Salda

agnitud de E

ión deMman

des. 

ussion of “E

Journal of Ci

NICAS Y CE

por inmersión

ournal of Geo

é de Bogotá: 

. Santafé de 

of the Colebr

peflow. JOU

Explanation

Vol 40, Mar

w in circula

ados - CIACU

ng en el Diseñ

onduits. Pro

Sewer Des

60) (2nd ed

g, Third Edit

el, Black an

arriaga, Trad

Errores Induc

nning vs la 

Explicit solut

ivil Engineer

ERTIFICAC

n en caliente

ophysical Re

Alfaomega. 

Bogotá: UN

rook-White F

URNAL OF 

n of Mann

rzo, 281-289

ar pipes with

UA 

ño de 

oceedings In

ign and Con

d.). Reston, 

tion. ASME 

nd Hot-Dipp

d.) Santafé de

cidos en un D

Ecuación de

tions of the 

ring , 33 (3),

IÓN. Tubos

e. Bogotá: IC

esearch, 65 (

 

IANDES.  

Formula to R

RESEARC

ning´s Form

h variable ro

 

87 

 

nstn Civil 

nstruction 

Virginia: 

B31.3. 

ped, Zinc-

e Bogotá: 

Diseño de 

e Darcy-- 

Manning 

 347-354.  

s de acero 
CONTEC, 

(4), 1310-

Represent 

H of the 

mula. En: 

oughness. 

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Sand

7  A

 
 

7.1 

 

U
D
C
E
A

 

dra Melissa 

ANEXO

GRÁFIC
CALCU
CAUDA
WEISBA
DIÁME

Universidad de
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid

lcantarillado 

Rojas Arbe

OS 

CAS DE

ULADO  C

AL CALC

ACH (ks

TROS EV

e los Andes 

de Ingeniería 
stigaciones en
dos por el Uso

de Aguas de P

eláez 

EL PORC

CON LA

CULADO

s Y 

υ

VALUAD

Civil y Ambie

n Acueductos 

o de la Ecuac

Producción de

CENTAJE

A ECUA

O CON L

CONSTA

DOS. 

ental 

y Alcantarilla

ión de Mannin

e Petróleo. 

E DE E

CIÓN  D

LA ECU

ANTES), 

ados - CIACU

ng en el Diseñ

ERROR  D

DE MAN

UACIÓN 

PARA 

UA 

ño de 

DEL CA

NNING  V

DE DAR

TODOS

 

88 

 

AUDAL 
VS. EL 

RCY – 

S LOS 

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S

F

 

Sandra Melissa R

Figura 45. Porce

80%

100%

120%

140%

160%

180%

200%

220%

240%

260%

280%

300%

320%

340%

360%

380%

400%

420%

440%

460%

480%

500%

0,0% 0,5

POR

C

ENT

A

JE

 DE

 ERROR

Universidad de 
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
Petróleo. 

 

Rojas Arbeláez 

entaje de error Q

5% 1,0% 1,5% 2,

4 in

los Andes 

de Ingeniería Civil y
stigaciones en Acue
dos por el Uso de la

Q

DW 

(

υ = 3.02 x 1

0% 2,5% 3,0% 3

PO

k

s

6 in

y Ambiental 

eductos y Alcantaril
a Ecuación de Man

10

-3

 m

2

/s) Vs. Q

M

3,5% 4,0% 4,5%

Pen

ORCENTAJE DE E

s

= 4,6 x 10 

-5 

m ;

8 in

10

llados - CIACUA 

ning en el Diseño d

 

(n

VTC

), cuando

5,0% 5,5% 6,0%

ndiente (%)

RROR Q

DW

Vs. Q

M

υ = 3,02 x 10 

- 3

0 in

12 in

de Alcantarillado de

ks = 4.6 x 10

-5

% 6,5% 7,0% 7,5%

(n 

VTC

)

3

m

2

/s

n

14 in

e Aguas de Producc

m  para todos lo

% 8,0% 8,5% 9,0

16 in

ción de 

 

os diámetros eva

0% 9,5% 10,0%

89 

 

 

aluados. 

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S

F

 

Sandra Melissa R

Figura 46. Porce

60%

80%

100%

120%

140%

160%

180%

200%

220%

240%

260%

280%

300%

320%

340%

360%

380%

400%

420%

440%

460%

480%

500%

0,0% 0

POR

C

EN

TA

JE

 DE

 ERROR

Universidad de 
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
Petróleo. 

 

Rojas Arbeláez 

entaje de error Q

0,5% 1,0% 1,5%

4

los Andes 

de Ingeniería Civil y
stigaciones en Acue
dos por el Uso de la

Q

DW 

(

υ = 3.02 x 1

2,0% 2,5% 3,0%

PO

k

4 in

6 in

y Ambiental 

eductos y Alcantaril
a Ecuación de Man

10

-3

 m

2

/s) Vs. Q

M

% 3,5% 4,0% 4,5

P

ORCENTAJE DE E

k

s

= 4,6 x 10 

-5 

8 in

llados - CIACUA 

ning en el Diseño d

(n

CAL

), cuando

 

% 5,0% 5,5% 6,

Pendiente (%)

ERROR Q

DW

Vs. Q

 ; 

υ = 3,02 x 10 

-

10 in

de Alcantarillado de

ks = 4.6 x 10

-5

0% 6,5% 7,0% 7

(n 

CAL

)

3

m

2

/s

12 in

e Aguas de Producc

m  para todos lo

7,5% 8,0% 8,5%

14 in

ción de 

 

os diámetros eva

9,0% 9,5% 10,0%

16 in

90 

 

 

aluados. 

%

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S

F

 

Sandra Melissa R

Figura 47. Porce

80%

100%

120%

140%

160%

180%

200%

220%

240%

260%

280%

300%

320%

340%

360%

380%

400%

420%

440%

460%

480%

500%

0,0

PO

RC

ENTA

JE

 DE

 ERROR

Universidad de 
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
Petróleo. 

 

Rojas Arbeláez 

entaje de error Q

0% 0,5% 1,0% 1,

4

los Andes 

de Ingeniería Civil y
stigaciones en Acue
dos por el Uso de la

Q

DW 

(

υ = 3.02 x 1

5% 2,0% 2,5% 3

PO

k

4 in

6 in

y Ambiental 

eductos y Alcantaril
a Ecuación de Man

10

-3

 m

2

/s) Vs. Q

M

3,0% 3,5% 4,0% 4

P

ORCENTAJE DE E

k

s

= 2,9 x 10 

-3 

8 in

llados - CIACUA 

ning en el Diseño d

(n

VTC

), cuando

 

4,5% 5,0% 5,5%

Pendiente (%)

ERROR Q

DW

Vs. Q

 ; 

υ = 3,02 x 10 

-

10 in

de Alcantarillado de

ks = 2.9 x 10

-3

6,0% 6,5% 7,0%

(n 

VTC

)

3

m

2

/s

12 in

e Aguas de Producc

m  para todos lo

7,5% 8,0% 8,5%

14 in

ción de 

 

os diámetros eva

9,0% 9,5% 10,0%

16 in

91 

 

 

aluados. 

%

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S

F

 

Sandra Melissa R

Figura 48. Porce

60%

80%

100%

120%

140%

160%

180%

200%

220%

240%

260%

280%

300%

320%

340%

360%

380%

400%

420%

440%

460%

480%

500%

0,0

PO

RC

ENTA

JE

 DE

 ERROR

Universidad de 
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
Petróleo. 

 

Rojas Arbeláez 

entaje de error Q

0% 0,5% 1,0% 1,

4

los Andes 

de Ingeniería Civil y
stigaciones en Acue
dos por el Uso de la

Q

DW 

(

υ = 3.02 x 1

5% 2,0% 2,5% 3

PO

k

4 in

6 in

y Ambiental 

eductos y Alcantaril
a Ecuación de Man

10

-3

 m

2

/s) Vs. Q

M

3,0% 3,5% 4,0% 4

P

ORCENTAJE DE E

k

s

= 2,9 x 10 

-3 

8 in

llados - CIACUA 

ning en el Diseño d

(n

CAL

), cuando

 

4,5% 5,0% 5,5%

Pendiente (%)

ERROR Q

DW

Vs. Q

 ; 

υ = 3,02 x 10 

-

10 in

de Alcantarillado de

ks = 2.9 x 10

-3

6,0% 6,5% 7,0%

(n 

CAL

)

3

m

2

/s

12 in

e Aguas de Producc

m  para todos lo

7,5% 8,0% 8,5%

14 in

ción de 

 

os diámetros eva

9,0% 9,5% 10,0%

16 in

92 

 

 

aluados. 

%

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S

F

 

Sandra Melissa R

Figura 49. Porce

20%

40%

60%

80%

100%

120%

140%

160%

180%

200%

0,0

PO

RC

ENTA

JE

 DE

 ERROR

Universidad de 
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
Petróleo. 

 

Rojas Arbeláez 

entaje de error Q

0% 0,5% 1,0% 1,

los Andes 

de Ingeniería Civil y
stigaciones en Acue
dos por el Uso de la

Q

DW 

(

υ = 7.01 x 

5% 2,0% 2,5% 3

PO

k

4 in

6

y Ambiental 

eductos y Alcantaril
a Ecuación de Man

10

-4

 m

2

/s) Vs. Q

3,0% 3,5% 4,0% 4

P

ORCENTAJE DE E

k

s

= 4,6 x 10 

-5 

6 in

8 in

llados - CIACUA 

ning en el Diseño d

Q

(n

VTC

), cuando

 

4,5% 5,0% 5,5%

Pendiente (%)

ERROR Q

DW

Vs. Q

 ; 

υ = 7,01 x 10 

-

10 in

de Alcantarillado de

ks = 4.6 x 10

-5

6,0% 6,5% 7,0%

(n 

VTC

)

4

m

2

/s

12 in

e Aguas de Producc

m para todos lo

7,5% 8,0% 8,5%

14 in

ción de 

 

os diámetros eval

9,0% 9,5% 10,0%

16 in

93 

 

 

luados. 

%

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S

F

 

Sandra Melissa R

Figura 50. Porce

20%

40%

60%

80%

100%

120%

140%

160%

180%

200%

0,0

PO

RC

ENTA

JE

 DE

 ERROR

Universidad de 
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
Petróleo. 

 

Rojas Arbeláez 

entaje de error Q

0% 0,5% 1,0% 1,

4

los Andes 

de Ingeniería Civil y
stigaciones en Acue
dos por el Uso de la

Q

DW 

(

υ = 7.01 x 

5% 2,0% 2,5% 3

PO

k

4 in

6 in

y Ambiental 

eductos y Alcantaril
a Ecuación de Man

10

-4

 m

2

/s) Vs. Q

3,0% 3,5% 4,0% 4

P

ORCENTAJE DE E

k

s

= 4,6 x 10 

-5 

8 in

llados - CIACUA 

ning en el Diseño d

Q

(n

CAL

), cuando

 

4,5% 5,0% 5,5%

Pendiente (%)

ERROR Q

DW

Vs. Q

 ; 

υ = 7,01 x 10 

-

10 in

de Alcantarillado de

ks = 4.6 x 10

-5

6,0% 6,5% 7,0%

(n 

CAL

)

4

m

2

/s

12 in

e Aguas de Producc

m para todos lo

7,5% 8,0% 8,5%

14 in

ción de 

 

os diámetros eval

9,0% 9,5% 10,0%

16 in

94 

 

 

luados. 

%

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S

F

 

Sandra Melissa R

Figura 51. Porce

40%

60%

80%

100%

120%

140%

160%

180%

200%

0,0

PO

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ENTA

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Universidad de 
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
Petróleo. 

 

Rojas Arbeláez 

entaje de error Q

0% 0,5% 1,0% 1,

los Andes 

de Ingeniería Civil y
stigaciones en Acue
dos por el Uso de la

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(

υ = 7.01 x 

5% 2,0% 2,5% 3

PO

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4 in

6

y Ambiental 

eductos y Alcantaril
a Ecuación de Man

10

-4

 m

2

/s) Vs. Q

3,0% 3,5% 4,0% 4

P

ORCENTAJE DE E

k

s

= 2,9 x 10 

-3 

6 in

8 in

llados - CIACUA 

ning en el Diseño d

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VTC

), cuando

 

4,5% 5,0% 5,5%

Pendiente (%)

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Vs. Q

 ; 

υ = 7,01 x 10 

-

10 in

de Alcantarillado de

ks = 2.9 x 10

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6,0% 6,5% 7,0%

(n 

VTC

)

4

m

2

/s

12 in

e Aguas de Producc

 

m para todos lo

7,5% 8,0% 8,5%

14 in

ción de 

 

os diámetros eval

9,0% 9,5% 10,0%

16 in

95 

 

 

luados. 

%

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
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S

F

 

Sandra Melissa R

Figura 52. Porce

20%

40%

60%

80%

100%

120%

140%

160%

180%

200%

0,0

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Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
Petróleo. 

 

Rojas Arbeláez 

entaje de error Q

0% 0,5% 1,0% 1,

4

los Andes 

de Ingeniería Civil y
stigaciones en Acue
dos por el Uso de la

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(

υ = 7.01 x 

5% 2,0% 2,5% 3

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4 in

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y Ambiental 

eductos y Alcantaril
a Ecuación de Man

10

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2

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3,0% 3,5% 4,0% 4

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ORCENTAJE DE E

k

s

= 2,9 x 10 

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8 in

llados - CIACUA 

ning en el Diseño d

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), cuando

 

4,5% 5,0% 5,5%

Pendiente (%)

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Vs. Q

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υ = 7,01 x 10 

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10 in

de Alcantarillado de

ks = 2.9 x 10

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CAL

)

4

m

2

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12 in

e Aguas de Producc

 

m para todos lo

7,5% 8,0% 8,5%

14 in

ción de 

 

os diámetros eval

9,0% 9,5% 10,0%

16 in

96 

 

 

luados. 

%

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
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S

F

 

Sandra Melissa R

Figura 53. Porc

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

18%

20%

22%

24%

26%

0,0%

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Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
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Rojas Arbeláez 

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0,5% 1,0% 1,5

los Andes 

de Ingeniería Civil y
stigaciones en Acue
dos por el Uso de la

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(

υ = 9.29 x 

% 2,0% 2,5% 3,

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k

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4 in

6

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a Ecuación de Man

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m

2

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,0% 3,5% 4,0% 4

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s

= 4,6 x 10 

-5 

m ;

6 in

8 in

llados - CIACUA 

ning en el Diseño d

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) cuando

 

4,5% 5,0% 5,5%

Pendiente (%)

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Vs. Q

M

υ = 9,29 x 10 

- 5

10 in

de Alcantarillado de

ks = 4.6 x 10

-5 

6,0% 6,5% 7,0%

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5

m

2

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12 in

e Aguas de Producc

m para todos los

% 7,5% 8,0% 8,5

14 in

ción de 

 

s diámetros eval

5% 9,0% 9,5% 10

16 in

97 

 

 

luados. 

0,0%

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
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F

 

Sandra Melissa R

Figura 54. Porc

-8%

-6%

-4%

-2%

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

18%

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22%

24%

26%

28%

30%

0,0

PO

RC

ENTA

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Universidad de 
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
Petróleo. 

 

Rojas Arbeláez 

centaje de error Q

0% 0,5% 1,0% 1,

4

los Andes 

de Ingeniería Civil y
stigaciones en Acue
dos por el Uso de la

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(

υ = 9.29 x 

5% 2,0% 2,5% 3

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4 in

6 in

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3,0% 3,5% 4,0% 4

P

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-5 

8 in

llados - CIACUA 

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4,5% 5,0% 5,5%

Pendiente (%)

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υ = 9,29 x 10 

-

10 in

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ks = 4.6 x 10

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6,0% 6,5% 7,0%

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5

m

2

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e Aguas de Producc

m para todos los

7,5% 8,0% 8,5%

14 in

ción de 

 

s diámetros eval

9,0% 9,5% 10,0%

16 in

98 

 

 

luados. 

%

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
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S

F

 

Sandra Melissa R

Figura 55. Porc

20%

25%

30%

35%

40%

45%

50%

55%

60%

65%

70%

0,0%

PO

RC

ENTA

JE

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Universidad de 
Departamento d
Centro de Inves
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Rojas Arbeláez 

centaje de error Q

0,5% 1,0% 1,5%

los Andes 

de Ingeniería Civil y
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dos por el Uso de la

Q

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(

υ = 9.29 x 

2,0% 2,5% 3,0%

POR

k

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4 in

6 in

y Ambiental 

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m

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m ; 

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% 5,0% 5,5% 6,0

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m

10 in

de Alcantarillado de

ks = 2.9 x 10

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0% 6,5% 7,0% 7,5

VTC

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m

2

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12 in

e Aguas de Producc

m para todos los

5% 8,0% 8,5% 9,

14 in

ción de 

 

s diámetros eval

,0% 9,5% 10,0%

16 in

99 

 

 

luados. 

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S

F

 

Sandra Melissa R

Figura 56. Porc

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

45%

50%

55%

60%

65%

0,0

PO

RC

ENTA

JE

 DE

 ERROR

Universidad de 
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
Petróleo. 

 

Rojas Arbeláez 

centaje de error Q

0% 0,5% 1,0% 1,

4

los Andes 

de Ingeniería Civil y
stigaciones en Acue
dos por el Uso de la

Q

DW 

(

υ = 9.29 x 

5% 2,0% 2,5% 3

PO

k

4 in

6 in

y Ambiental 

eductos y Alcantaril
a Ecuación de Man

10

-5 

m

2

/s) Vs. Q

3,0% 3,5% 4,0% 4

P

ORCENTAJE DE E

k

s

= 2,9 x 10 

-3 

8 in

llados - CIACUA 

ning en el Diseño d

Q

(n

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) cuando

 

4,5% 5,0% 5,5%

Pendiente (%)

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DW

Vs. Q

 ; 

υ = 9,29 x 10 

-

10 in

de Alcantarillado de

ks = 2.9 x 10

-3 

6,0% 6,5% 7,0%

(n 

CAL

)

5

m

2

/s

12 in

e Aguas de Producc

m para todos los

7,5% 8,0% 8,5%

14 in

ción de 

 

s diámetros eval

9,0% 9,5% 10,0%

16 in

100 

 

 

luados. 

%

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
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S

F

 

Sandra Melissa R

Figura 57. Porce

-32,0%

-31,0%

-30,0%

-29,0%

-28,0%

-27,0%

-26,0%

-25,0%

-24,0%

-23,0%

-22,0%

-21,0%

-20,0%

-19,0%

0,0

P

O

RCENTAJE

 DE

 ER

RO

R

Universidad de 
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
Petróleo. 

 

Rojas Arbeláez 

entaje de error Q

0% 0,5% 1,0% 1,

los Andes 

de Ingeniería Civil y
stigaciones en Acue
dos por el Uso de la

Q

DW 

(

υ = 1.007 x

5% 2,0% 2,5% 3

PO
k

s

4 in

6

y Ambiental 

eductos y Alcantaril
a Ecuación de Man

x 10

-6

 m

2

/s) Vs. Q

3,0% 3,5% 4,0% 4

P

ORCENTAJE DE E

s

= 4,6 x 10 

-5 

m ;

6 in

8 in

llados - CIACUA 

ning en el Diseño d

Q

(n

VTC

) cuand

 

4,5% 5,0% 5,5%

Pendiente (%)

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DW

Vs. Q

υ = 1,007 x 10 

10 in

de Alcantarillado de

do ks = 4.6 x 10

-5

6,0% 6,5% 7,0%

(n 

VTC

)

 

- 6

m

2

/s

12 in

e Aguas de Producc

5

 m para todos lo

7,5% 8,0% 8,5%

14 in

ción de 

 

os diámetros eva

9,0% 9,5% 10,0%

16 in

101 

 

 

aluados. 

%

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
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S

F

 

Sandra Melissa R

Figura 58. Porce

-38,0%

-37,0%

-36,0%

-35,0%

-34,0%

-33,0%

-32,0%

-31,0%

-30,0%

-29,0%

-28,0%

-27,0%

-26,0%

0,0

PO

RC

ENTA

JE

 DE

 ERROR

Universidad de 
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
Petróleo. 

 

Rojas Arbeláez 

entaje de error Q

0% 0,5% 1,0% 1,

4

los Andes 

de Ingeniería Civil y
stigaciones en Acue
dos por el Uso de la

Q

DW 

(

υ = 1.007 x

5% 2,0% 2,5% 3

PO

k

s

4 in

6 in

y Ambiental 

eductos y Alcantaril
a Ecuación de Man

x 10

-6

 m

2

/s) Vs. Q

3,0% 3,5% 4,0% 4

P

ORCENTAJE DE E

s

= 4,6 x 10 

-5 

8 in

llados - CIACUA 

ning en el Diseño d

Q

(n

CAL

) cuand

 

4,5% 5,0% 5,5%

Pendiente (%)

ERROR Q

DW

Vs. Q

υ =1,007 x 10 

-

10 in

de Alcantarillado de

do ks = 4.6 x 10

-5

6,0% 6,5% 7,0%

(n 

CAL

)

- 6

m

2

/s

12 in

e Aguas de Producc

5

 m para todos lo

7,5% 8,0% 8,5%

14 in

ción de 

 

os diámetros eva

9,0% 9,5% 10,0%

16 in

102 

 

 

aluados. 

%

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
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S

F

 

Sandra Melissa R

Figura 59. Porce

18,0%

18,5%

19,0%

19,5%

20,0%

20,5%

21,0%

0,0

P

O

RCENTAJE

 DE

 ER

RO

R

Universidad de 
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
Petróleo. 

 

Rojas Arbeláez 

entaje de error Q

0% 0,5% 1,0% 1,

los Andes 

de Ingeniería Civil y
stigaciones en Acue
dos por el Uso de la

Q

DW 

(

υ = 1.007 x

5% 2,0% 2,5% 3

PO

k

s

4 in

6

y Ambiental 

eductos y Alcantaril
a Ecuación de Man

x 10

-6

 m

2

/s) Vs. Q

3,0% 3,5% 4,0% 4

P

ORCENTAJE DE E

s

=2,9 x 10 

-3 

m ; 

6 in

8 in

llados - CIACUA 

ning en el Diseño d

Q

(n

VTC

) cuand

 

4,5% 5,0% 5,5%

Pendiente (%)

ERROR Q

DW

Vs. Q

 

υ = 1,007 x 10 

-

10 in

de Alcantarillado de

do ks = 2.9 x 10

-3

6,0% 6,5% 7,0%

(n 

VTC

)

- 6

m

2

/s

12 in

e Aguas de Producc

3

 m para todos lo

7,5% 8,0% 8,5%

14 in

ción de 

 

os diámetros eva

9,0% 9,5% 10,0%

16 in

103 

 

 

aluados. 

%

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/adae6c7c2b3c054ae193f464bfdf9f85/index-html.html
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S

F

 

Sandra Melissa R

Figura 60. Porce

8,5%

9,0%

9,5%

10,0%

10,5%

11,0%

11,5%

0,0

PO

RC

ENTA

JE

 DE

 ERROR

Universidad de 
Departamento d
Centro de Inves
Errores Inducid
Petróleo. 

 

Rojas Arbeláez 

entaje de error Q

0% 0,5% 1,0% 1,

4

los Andes 

de Ingeniería Civil y
stigaciones en Acue
dos por el Uso de la

Q

DW 

(

υ = 1.007 x

5% 2,0% 2,5% 3

PO

k

s

4 in

6 in

y Ambiental 

eductos y Alcantaril
a Ecuación de Man

x 10

-6

 m

2

/s) Vs. Q

3,0% 3,5% 4,0% 4

P

ORCENTAJE DE E

s

= 2,9 x 10 

-3 

8 in

llados - CIACUA 

ning en el Diseño d

Q

(n

CAL

) cuand

 

4,5% 5,0% 5,5%

Pendiente (%)

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Vs. Q

υ =1,007 x 10 

-

10 in

de Alcantarillado de

do ks = 2.9 x 10

-3

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(n 

CAL

)

- 6

m

2

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12 in

e Aguas de Producc

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 m para todos lo

7,5% 8,0% 8,5%

14 in

ción de 

 

os diámetros eva

9,0% 9,5% 10,0%

16 in

104 

 

 

aluados 

%

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