Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de cámaras de unión

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL

PROYECTO DE GRADO

INGENIERÍA AMBIENTAL

DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO FÍSICO PARA EL

ESTUDIO DE CÁMARAS DE UNIÓN BAJO CONDICIONES DE

FLUJO SUPERCRÍTICO EN SISTEMAS DE DRENAJE URBANO.

PRESENTADO POR:

DIANA CAROLINA CANO RAVELO

ASESOR:

ING. JUAN GUILLERMO SALDARRIAGA VALDERRAMA

BOGOTÁ D.C, JUNIO 2012

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -
CIACUA
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en
sistemas de drenaje urbano.

IAMB 201210 06

Contenido

Índice de ilustraciones ..................................................................................................................iii

Índice de gráficas .......................................................................................................................... iv

Índice de tablas ............................................................................................................................. v

Introducción ........................................................................................................................ 1

1.1.

Objetivos ..................................................................................................................... 3

1.1.1. Objetivo General ..................................................................................................... 3

1.1.2. Objetivos Específicos ............................................................................................... 3

Estado del Arte .................................................................................................................... 4

2.1.

Antecedentes .............................................................................................................. 4

2.1.1. SUPERCRITICAL FLOW IN 45° JUNCTION MANHOLE por Giuseppe Del Giudice,

Willi H. Hager (2001) ................................................................................................................... 4

2.1.2. SUPERCRITICAL FLOW ACROSS SEWER MANHOLES por Rudy Gargano, Willi H.

Hager (2002) .............................................................................................................................. 14

2.1.3. SUPERCRITICAL FLOW IN SEWER MANHOLES por Willi H. HAGER, Corrado

GISONNI (2005) ......................................................................................................................... 19

2.1.5. COMPORTAMIENTO HIDRÁULICO DE CÁMARAS (POZOS) DE CONEXIÓN DE

GRANDES COLECTORES Por E. Quejada, M. Moreno y J. G. Saldarriaga (2010) ....................... 27

2.1.6. Hydraulics of Circular Drop Manholes por F. Granata, G.

de Marinis, R. Gargano y W. Hager (2011) ................................................................................ 35

2.1.7. COMPORTAMIENTO HIDRÁULICO DE CÁMARAS DE INSPECCIÓN BAJO

CONDICIONES DE FLUJO SUPERCRÍTICO por N. Bermúdez y J.G. Saldarriaga (2011) ............... 45

2.2.

Marco Teórico ........................................................................................................... 61

2.2.1. Cámaras ................................................................................................................. 61

2.2.2. Flujo supercrítico ................................................................................................... 62

2.2.3. Flujo supercrítico en cámaras de inspección ........................................................ 65

Descripción general del modelo ........................................................................................ 66

3.1.

Ubicación ................................................................................................................... 68

3.2.

Sistema hidráulico ..................................................................................................... 70

3.3.

Diseño del modelo..................................................................................................... 72

3.4.

Dimensiones de los componentes ............................................................................ 79

3.5.

Materiales de construcción y métodos de elaboración ............................................ 80

Costos del proyecto ........................................................................................................... 85

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Montaje y resultados .................................................................................................................. 87

4.1.

Cámara 1 ................................................................................................................... 87

4.2.

Cámara 2 ................................................................................................................... 90

Conclusiones y Recomendaciones .............................................................................................. 93

Glosario ....................................................................................................................................... 95

Bibliografía .................................................................................................................................. 97

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

iii

Índice de ilustraciones

Ilustración 1. Definición de una cámara de unión con tubería lateral a 45° (a) planta, (b) perfil. ..... 5
Ilustración 2. Formación de ondas de choque en cámaras de paso continuo (a) perfil, (b) planta. . 20
Ilustración 3. Cámara de curvatura mejorada con extensión (a) planta, (b) perfil. .......................... 23
Ilustración 4. Cámara de unión (a) vistas en planta con ondas de choque A, B, C, D y E (b)perfil. .. 24
Ilustración 5. Esquema del montaje. ................................................................................................. 36
Ilustración 6. Esquema del montaje del modelo. .............................................................................. 45
Ilustración  7.  Modelo  físico  de  estructura  de  conexión  (cámara)  y  configuraciones  de  tapas
removibles herméticas. ..................................................................................................................... 46
Ilustración  8.  Onda  presente  en  una  cámara  con  flujo  de  entrada  únicamente  en  la  tubería
principal. ............................................................................................................................................ 47
Ilustración  9.  Ondas  presentes  en  una  cámara  con  flujo  de  entrada  únicamente  en  la  tubería
lateral. ............................................................................................................................................... 50
Ilustración 10. Ondas presentes en una cámara con unión de los flujos. ......................................... 54
Ilustración 11. Relación de profundidad de flujo Ys= hmax/hmin. ................................................... 65
Ilustración 12. Mapa de ubicación del edificio Mario Laserna ......................................................... 68
Ilustración 13. Esquema del funcionamiento del sistema hidráulico del Laboratorio de Hidráulica.
........................................................................................................................................................... 71
Ilustración 14. Esquema de medición para calcular la pendiente en las tuberías. ........................... 92

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Índice de gráficas

Gráfica 1. Onda A, máxima altura de la onda Ya como función de F0 para (a) solo flujo directo, (b)
flujo supercrítico en ambas entradas. ................................................................................................. 8
Gráfica 2. Altura de la onda B YB como función de FL para (a) solamente flujo lateral; (b) flujo
supercrítico en ambas entradas; (c) flujo supercrítico en entrada directa; (d) flujo supercrítico en
entrada lateral. .................................................................................................................................... 9
Gráfica 3. Altura de la onda C como función de FL. .......................................................................... 10
Gráfica 4. Localización de la onda B XB como función de FL. ........................................................... 11
Gráfica 5. Altura del oleaje como función del número ..................................................................... 12
Gráfica 6. Relación entre el número de Froude y las relaciones de llenado de las tuberías de
entrada .............................................................................................................................................. 13
Gráfica 7. Altura de onda relativa en función de F0. ........................................................................ 15
Gráfica 8. Localización relativa de la onda en la cámara. ................................................................. 16
Gráfica 9. Altura relativa del oleaje Ys. ............................................................................................. 17
Gráfica 10. Altura relativa de la onda en la ....................................................................................... 18
Gráfica 11. Localización relativa de la onda en la tubería de salida. ................................................ 19
Gráfica 12. Pérdidas de energía en el modelo de la estructura de confluencia. Configuración 1. ... 32
Gráfica 13. Pérdidas de energía en el modelo de la estructura de confluencia. Configuración 2. ... 32
Gráfica 14. Relación entre pérdidas de energía del modelo y flujo relativo del conducto dominante.
........................................................................................................................................................... 33
Gráfica 15. Perdida de energía relativa versus I. ............................................................................... 38
Gráfica 16. Coeficiente de perdida K versus I^-2. ............................................................................. 39
Gráfica 17. Coeficiente α versus D

/s. .............................................................................................. 39

Gráfica 18. Altura de la piscina en la cámara hp/D out versus Q*/y0^0,7 para (a) DM=1m, s=2m y
lámina de 45%; (b) DM=0,48m, s=1m y lámina de 80%. ................................................................... 41
Gráfica 19. Altura de la piscina en la cámara hp/D out versus Q*/y0^0,7 para (a) DM=1m, s=1,5m y
lámina de 40%; (b) DM=0,48m, s=1,5m y lámina de 85%. ................................................................ 41
Gráfica 20. Inicio del ahogamiento. .................................................................................................. 42
Gráfica 21. Demanda relativa de aire β versus I. .............................................................................. 43
Gráfica 22. Demanda de aire máxima para Regímenes I y II............................................................. 44
Gráfica 23. Efecto de la ausencia de suministro de aire en la altura relativa de la piscina. ............. 44

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Índice de tablas

Tabla 1. Resumen de los datos experimentales. ................................................................................. 7
Tabla 2. Escalas de similaridad bajo el criterio de similitud de Froude. ........................................... 29
Tabla 3. Dimensiones del modelo y prototipo. ................................................................................. 29
Tabla 4. Escenarios de caudal para las configuraciones 1 y 2. .......................................................... 30
Tabla 5. Resumen de los resultados estadísticos. ............................................................................. 59
Tabla 6. Clasificación de los flujos según el número de Froude. ...................................................... 63
Tabla 7. Dimensiones de los componentes del modelo 1. ................................................................ 79
Tabla 8. Dimensiones de los componentes del modelo 2. ................................................................ 80
Tabla 9. Presupuesto final del proyecto ............................................................................................ 85

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

1. Introducción

La ciencia ha considerado que la presencia de agua en la tierra fue determinante para desarrollar
vida en este planeta. Esto se basa en las teorías planteadas sobre el origen de la vida en la tierra,
una de las más aceptadas, la teoría Quimiosintética, propuesta por Oparín y Haldane, describe la
aparición de la vida como un proceso de formación de azúcares y aminoácidos a partir de
compuestos como el metano (CH

), el amoniaco (NH

), el agua (H

0) y la acción de una fuente de

energía  como  la  radiación  ultravioleta,  las  descargas  eléctricas,  las  erupciones  volcánicas  o  la
radioactividad.  Debido  a  que  hace  4.000  millones  de  años  no  existía  la  capa  de  ozono  en  la
atmósfera, responsable de filtrar las radiaciones ultravioletas, la teoría considera que este proceso
debió  desarrollarse  en  el  agua,  pues  esta  actuaba  como  filtro,  permitiendo  el  desarrollo  de  los
primeros coacervados.

Millones de años después, desde el surgimiento de las primeras civilizaciones, el agua sigue siendo
una fuente vital para la supervivencia de la humanidad. No por ende estas grandes civilizaciones
surgieron en las inmediaciones de grandes cuerpos de agua como son el Éufrates, el Nilo, el Tigris,
el  Amarillo,  entre  otros.  Una  vez  establecidos  los  asentamientos  de  estas  civilizaciones,  nace  la
necesidad de aprender a controlar el agua. Dicho punto se evidencia en el inicio del desarrollo de
los sistemas de riego en China, India, Mesopotamia, Pakistán y Egipto entre los años 4000 al 2000
A.C. De la misma manera hacia el año 500 A.C. se empezaron a construir los primeros acueductos
en Grecia y se dio inicio al desarrollo de fórmulas para estos sistemas

Como toda ciencia la hidráulica ha buscado la determinación de teorías y ecuaciones que rijan el
comportamiento del agua a través de estructuras necesarias para su aprovechamiento. Durante la
evolución  de  esta  ciencia  han  surgido  grandes  líderes  como:  Archimedes  (287-212  A.C.)  quien
estableció  los  principios  elementales  de  la  flotación  de  cuerpos,  Leonardo  da  Vinci  (1452-1519)
expreso los principios elementales de la continuidad y sugirió diseños de maquinas hidráulicas, E.
Torricelli (1608-1647) describió la forma de los chorros de agua en caída libre, Isaac Newton (1642-
1727)  descubre  la  contracción  de  chorros  y  realizó  estudios  sobre  resistencia  fluida,  Daniel
Bernoulli (1700-1782)  describió  el movimiento  de  un  fluido a  lo  largo  de  una  línea  de  corriente,
Leonhard  Euler  (1707-1783)  formuló  ecuaciones  básicas  sobre  resistencia  fluida  y  explicó  cómo
actuaba la presión en el flujo, Antoine Chezy (1718-1798) trabajó en hidráulica de canales abiertos,
J.  Saint  Venant  (1797-1886)  estableció  ecuaciones  para  flujo  laminar  y  turbulento,  Henri  Darcy
(1803-1858)  estableció  ecuaciones  para  calcular  perdidas  por  fricción,  Julius  Weisbach  (1806-

Tomado de: Diseño en Ingeniería hidráulica. Universidad de los Andes. 2012-1. Saldarriaga, Juan G. Clase

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

1871)  estableció  patrones  de  flujo,  William  Froude  (1810-1879)  estableció  un  número
adimensional  que  relaciona  las  fuerza  inerciales  con  las  fuerzas  gravitacionales  que  afectan  un
fluido  y  estableció  relaciones  básicas  entre  modelo  y  prototipo,  Robert  Manning  (1816-1897)
propuso  ecuaciones  de  resistencia  fluida  en  canales  abiertos,  Osborne  Reynolds  (1842-1912)
realizó experimentos sobre cavitación y resistencia de tuberías, entre otros

Pero  a  pesar  de  este  conocimiento  el  comportamiento  del  agua  en  las  estructuras  de
aprovechamiento  sigue  siendo  complejo,  por  ende  se  requiere  que  el  diseño  se  base  en
experimentaciones  a  través  de  un  modelo  físico,  sobretodo  en  estructuras  complejas  y  de  gran
envergadura presentes en los sistemas de acueducto y drenaje urbano. Un ejemplo de ello son las
cámaras de unión utilizadas en los sistemas de drenaje urbano.

El diseño tradicional de cámaras de inspección se basa en estudios realizados en ciudades planas y con
materiales  de  tubería  de  alta  rugosidad.  Estas  condiciones  permiten  que  los  sistemas  de  drenaje  se
caractericen  principalmente  por  flujo  subcrítico.  Pero  dado  las  condiciones  topológicas  de  algunas
ciudades en donde la pendiente en los sistemas de drenaje es mucho mayor y el incremento en el uso
de materiales para tuberías poco rugosos es cada vez mayor, se ha encontrado que en la actualidad
los sistemas de drenaje presentan principalmente condiciones de flujo supercrítico.

En flujo subcrítico la unión presentada en la cámara de inspección puede ser tratada bajo la noción de
acercamiento unidimensional, pero para el caso de flujo supercrítico la unión debe analizarse bajo un
acercamiento  bidimensional;  de  este  modo  no  solo  se  debe  tener  en  cuenta  las  variaciones  en  la
dirección del flujo sino además las variaciones presentadas en la profundidad del mismo. Por lo tanto
la  limitada  base  teórica  en  el  tema  debido  al  complejo  comportamiento,  hace  necesario  el  estudio
experimental  a  fin  de  disminuir  la  deficiencia  en  el  diseño  de  las  cámaras  de  alcantarillado  bajo
condiciones de flujo supercrítico.

Con el objetivo de generar un mayor conocimiento del comportamiento de las cámaras de unión bajo
condiciones  de  flujo  supercrítico,  el  presente  trabajo  mostrará  el  diseño  y  la  construcción  de  una
cámara  de  unión  junto  con  sus  tuberías  de  conexión  y  el  montaje  de  otra  cámara  de  unión
proporcionada por la empresa PAVCO S.A. Este proyecto de grado permitirá la realización de pruebas
sobre  los  modelos  construidos  para  determinar  posibles  recomendaciones  de  diseño.    Debido  a  la
elaboración  de  dos  cámaras  de  diferentes  dimensiones  durante  la elaboración  de  este  proyecto,  se
hará  referencia  a  la  cámara  realizada  en  acrílico  con  diámetro  interno  de  0,85  m  y  a  la  cámara
proporcionada por la empresa PAVCO S.A como la cámara 1 y cámara 2, respectivamente.

Tomado de: Diseño en Ingeniería hidráulica. Universidad de los Andes. 2012-1. Saldarriaga, Juan G. Clase

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

1.1. Objetivos

1.1.1. Objetivo General

Realizar  el  diseño,  la  construcción  y  el  montaje  de  dos  cámaras  de  unión  con  tuberías  de
conexión adaptadas para generar flujo supercrítico a través de ellas, mediante cambios en la
pendiente  de  las  tuberías,  cambios  en  la  altura  de  caída  de  la  conexión  de  las  tuberías  a  la
cámara de unión y variaciones de caudal con control mediante vertederos.

1.1.2. Objetivos Específicos

 Consultar información sobre modelos de cámaras de unión bajo flujo supercrítico

realizados anteriormente.

 Diseñar los componentes del montaje con base en la disponibilidad de espacio en el

laboratorio de hidráulica.

 Realizar planos de detalle de las estructuras a construir para asegurar su adecuada

elaboración

 Auditar el proceso de construcción de cada uno de los componentes del montaje,

llevando un registro histórico durante su construcción.

 Permitir la medición del nivel del agua en varias zonas de la tubería de entrada y

salida, así como el nivel del flujo en la cámara.

 El montaje debe permitir realizar cambios en la pendiente de las tuberías de entrada,

cambios en el caudal y en la altura de caída en la conexión de las tuberías con la
cámara de unión.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

2. Estado del Arte

2.1. Antecedentes

El  análisis  de  cámaras  de  inspección  bajo  flujo  supercrítico  comenzó  en  el  año  de  1950  en
donde  se  analizó  las  condiciones  necesarias  para  la  formación  de  resaltos  hidráulicos  en  la
tubería aguas arriba, a partir de allí investigaciones hechas principalmente por William Hager,
se  han enfocado en la determinación de ecuaciones empíricas para el diseño de  cámaras de
inspección bajo condiciones de flujo supercrítico.  A continuación se presenta un resumen de
publicaciones recientes realizadas sobre cámara bajo flujo supercrítico.

2.1.1. SUPERCRITICAL FLOW IN 45° JUNCTION MANHOLE

por Giuseppe Del Giudice, Willi H. Hager (2001)

En esta investigación se comparó el diseño tradicional de cámaras con curva con dos tipos de
adiciones  propuestas:  (1)  ubicación  de  coberturas  con  el  objetivo  de  conducir  la  descarga
presurizada  a  través  de  la  cámara  y  (2)  ubicación  de  una  extensión  en  la  cámara  con  el
objetivo  de  aumentar  la  distancia  entre  la  localización  de  la  máxima  onda  de  choque  y  la
estructura de salida de la cámara. Ambas estructuras tienen fenómenos similares dado que el
flujo es desviado en la estructura y la conexión de salida puede ahogarse.

El propósito de este estudio fue: (1) distinguir los diferentes patrones de flujo en una cámara
de  curva;  (2)  determinar  los  parámetros  más  importantes  del  flujo  y  (3)  adelantar  un
procedimiento  de  diseño  de  estas  estructuras  incluyendo  información  como  capacidad  de
descarga,  características  de  las  ondas,  transición  de  flujo  supercrítico  a  subcrítico  y
comparaciones con cámaras de curva previamente analizadas.

El modelo utilizado consistió de dos tuberías de entrada con diámetro D=0,24m, una sección
transversal con forma de “U” y una tubería de salida de salida de igual diámetro D. dadas las
investigaciones  previas  realizadas  por  los  mismos  autores  se  adicionó  una  extensión  de
longitud  2D  al  final  de  la  curva  de  entrada  porque  fue  demostrado  que  para  cámaras  con
unión a 45° esta extensión permitía un importante incremento en la capacidad de descarga. La
geometría de la cámara se basó en aplicaciones típicas, como son un radio de curvatura R

=3D

y una pendiente inferior en la cámara de 1% para compensar la fricción en las paredes. De los
300 experimentos llevados a cabo, los investigadores determinaron que los parámetros más

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

importantes fueron las relaciones de llenado del flujo directo (y

) y del flujo lateral (y

) y los

números de Froude (F

y F

) para ambos flujos de entrada.

Condiciones de flujo

Para uniones de flujo en general se puede distinguir varios tipos de flujo:

1.  Aproximación de flujo supercrítico para ambos flujos de entrada.
2.  Flujo subcrítico en el flujo lateral y flujo supercrítico en el flujo directo.
3.  Flujo supercrítico en el flujo lateral y flujo subcrítico en el flujo directo.
4.  Aproximación de flujo subcrítico para ambos flujos de entrada.

Adicionalmente a las cuatro configuraciones de flujo el estudio consideró condiciones donde
una de las tuberías de entrada no tuviera descarga. Todas ellas fueron analizadas al igual que
condiciones  mínimas  límite  para  la transición  entre  flujo  supercrítico  a  flujo  subcrítico.  Toda
esta información fue sustancial para determinar los diseños hidráulicos de la cámara de unión
pues  el  patrón  de  flujo  puede  cambiar  drásticamente.  En  la  Ilustración  No.  1  se  muestra  la
configuración  de  un  flujo  de  unión  supercrítico  típico  tipo  1,  allí  se  puede  distinguir  la
ubicación de tres tipos de ondas.

Ilustración 1. Definición de una cámara de unión con tubería lateral a 45° (a) planta, (b) perfil.

Tomado de: (Del Giudice & Hager, 2001).

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Los tipos de ondas que se pueden presentar son:

 Onda C: comienza en el punto de unión entre los dos flujos como se puede observar

en la Ilustración No. 1 y está dada principalmente por la abrupta desviación de los dos
flujos. Posee una profundidad igual a los dos flujos.

 Onda B: se presenta debido al flujo que incide en la pared opuesta de la cámara al

flujo lateral. Normalmente está es mayor que la onda C

 Onda A: cuando el flujo directo domina aguas arriba se presenta esta onda debido a la

expansión de este flujo en la cámara. La onda A es típica cuando solo se hay flujo
directo.

Resultados experimentales

La  tabla  No.  1  muestra  un  resumen  de  los  datos  experimentales  llevados  a  cabo  en  la
investigación. Al comparar estos resultados con investigaciones previas en uniones de canales
rectangulares, los autores observaron que (1) la sección transversal con forma de “U” es más
compleja en términos de geometría, (2) los flujos con estas velocidades tan grandes ingresan
aire produciéndose un flujo de dos fases y (3) las pérdidas hidráulicas a través de la cámara no
son despreciables.

Resultados

Onda A

Para descargas solamente en la entrada directa la altura relativa de  la onda (Y

) varía con el

número de Froude (F

). La Gráfica 1(a) muestra un incremento lineal de Y

con F

hasta Y

=3,

desde donde se mantiene la altura.

𝑌

𝐴

= (

ℎ

𝐴

ℎ

) − 1

Ecuación 1

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Tabla 1. Resumen de los datos experimentales.

Tomado de: (Del Giudice & Hager, 2001).

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Gráfica 1. Onda A, máxima altura de la onda Ya como función de F0 para (a) solo flujo directo, (b) flujo

supercrítico en ambas entradas.

Tomado de: (Del Giudice & Hager, 2001).

Los resultados experimentales para este tipo de onda se rigen por la Ecuación 2.

𝑌

𝐴

= (

2
3

) (𝐹

− 1), 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑌

𝑎

≤ 3

Ecuación 2

Para flujo supercrítico en ambas entradas la onda A ocurre exclusivamente cuando la relación
de llenado del flujo lateral es 20%, como se puede observar en la Gráfica 1b. La ecuación 3
gobierna esta configuración.

𝑌

𝐴

= (

1
2

) (𝐹

− 1)

Ecuación 3

La onda A según observaron los investigadores normalmente no es dominante y difícilmente
determina el diseño de la cámara de unión.

Onda B

El flujo en la entrada lateral dicta las características de la onda B. la Gráfica 2a muestra la
profundidad relativa Y

en función de F

para flujo lateral únicamente. La Ecuación 4 muestra

esta relación, donde C

=1 para esta configuración de flujos.

𝑌

𝐵

= (

ℎ

𝐵

ℎ

𝐿

) − 1

Ecuación 4

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Gráfica 2. Altura de la onda B YB como función de FL para (a) solamente flujo lateral; (b) flujo supercrítico en

ambas entradas; (c) flujo supercrítico en entrada directa; (d) flujo supercrítico en entrada lateral.

Tomado de: (Del Giudice & Hager, 2001).

Para flujo supercrítico en ambas entradas el resultado es similar como se puede observar en la
Gráfica 2b. La ecuación que gobierna esta configuración se puede observar en la Ecuación 5,
con C

=8/7.

𝑌

𝐵

= 𝐶

𝐵

(𝐹

𝐿

− 1)

Ecuación 5

Para flujo supercrítico en la entrada directa y flujo supercrítico en la entrada lateral, C

debido a un efecto en la reducción del momento dado por el flujo principal [Gráfica 2d]. Si el
flujo es supercrítico en la entrada lateral y subcrítico en la entrada directa, la onda B reduce su
altura, el resultado se puede observar en la Ecuación 6.

𝑌

𝐵

= 0,8𝐹

𝐿

Ecuación 6

Onda C

La Gráfica 3 muestra las pruebas realizadas tanto para flujo supercrítico en ambas entradas
como para flujo supercrítico en la entrada directa con una mínima condición en el flujo lateral.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

A partir de estas pruebas los autores determinaron la siguiente relación que se muestra en la
Ecuación 7.

𝑌

𝐶

= 𝐹

𝐿

− 1

Ecuación 7

donde,

𝑌

𝐶

= (

ℎ

𝐶

ℎ

𝐿

) − 1

Ecuación 8

Gráfica 3. Altura de la onda C como función de FL.

Tomado de: (Del Giudice & Hager, 2001).

Se puede  notar que  la altura relativa de  la onda C y la onda B están basadas  en los mismos
parámetros adimensionales, permitiendo una comparación entre ellas. Las pruebas mostraron
que  para  flujo  supercrítico  en  ambas  entradas,  la  onda  B  es  aproximadamente  un  15%  más
alta que la onda C y determina la superficie libre. Para configuraciones de flujos combinados
ambas ondas son aproximadamente de la misma altura.

Localización de la onda

Para  determinar  la  localización  de  la onda  B,  los  investigadores  tuvieron  en cuenta  el  punto
máximo de la onda x

y el punto de unión entre los flujos x

, a partir de allí definieron un nuevo

parámetro adimensional mostrado en la Ecuación 9.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

𝑋

𝐵

(𝑥

𝐵

− 𝑥

𝐽

)

𝐷

Ecuación 9

La Gráfica 4 muestra la localización máxima para flujo supercrítico en ambas entradas. Los
resultados pueden ser aproximados mediante la Ecuación 10.

𝑋

𝐵

= 1,8(𝐹

𝐿

− 1)

Ecuación 10

Gráfica 4. Localización de la onda B XB como función de FL.

Tomado de: (Del Giudice & Hager, 2001).

Los  investigadores  concluyeron  que  la  máxima  localización  de  la  onda  B  está  ubicada
aproximadamente a dos veces el diámetro desde el punto de unión entre los flujos.

Altura del oleaje

La  investigación  también  evaluó  la  altura  relativa  del  oleaje  (Ys)  en  la  tubería  de  salida
obteniendo  que  esta  es  directamente  proporcional  al  número  de  Froude  del  flujo  lateral.  La
Gráfica 5 muestra la relación.

𝑌

𝑠

= 𝐹

𝐿

Ecuación 11

donde,

𝑌

𝐶

= (

ℎ

𝐶

ℎ

𝐿

) − 1

Ecuación 12

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Gráfica 5. Altura del oleaje como función del número

de Froude del flujo lateral de aproximación.

Tomado de: (Del Giudice & Hager, 2001).

Por consiguiente, para F

<8, Y

es ligeramente mayor que la altura de la onda B. Para flujo en la

tubería directa solamente, la altura de la onda es definida por la Ecuación 13.

𝑌

𝑆

= (

ℎ

𝑠

ℎ

) − 1

Ecuación 13

Esta altura varía con el número de Froude del flujo de aproximación directo y según los valores
medidos se ajusta a la Ecuación 14.

𝑌

𝑆

= 𝐹

1/2

Ecuación 14

Caudal de salida en la unión de flujos

Para consideraciones de diseño, la capacidad hidráulica de la estructura es significativa. Una
vez la descarga actual Q es mayor a la capacidad de descarga Q

, pueden ocurrir fenómenos

peligrosos. En las cámaras de unión existen dos razones diferentes por la cuales no se puede
mantener un régimen de flujo supercrítico:

 Ahogamiento de la conexión de salida de la cámara debido al oleaje: el resultado de

este fenómeno es una abrupta transición de flujo supercrítico en flujo mixto de aire –
agua presurizado.

 Ahogamiento en una o ambas estructuras de conexión de entrada: por ejemplo, el

flujo lateral puede ser tan dominante que corta la entrada del flujo directo. Aunque
este tipo de ahogamiento es menos abrupto y peligroso que el anterior, sigue siendo
indeseable porque ocurre un efecto de remanso del agua.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Los investigadores definieron el número de Froude (F

) como el número de Froude máximo

calculado a partir del caudal máximo de salida de la cámara. La siguiente ecuación muestra la
relación entre ellos.

𝐹

𝑐

𝑄

𝑐

√𝑔𝐷

Ecuación 15

Entre las relaciones encontradas por los investigadores se definieron relaciones entre el
número de Froude del flujo de salida con las relaciones de llenado en las tuberías de entrada.

𝐹

𝑐

= 2,2𝑦

𝑀

Ecuación 16

La Ecuación 16 muestra la relación encontrada para condiciones de sólo un flujo de entrada,
siendo y

= y

para flujo sólo en la tubería directa y y

= y

cosδ (δ ángulo entre las dos tuberías

de entrada) para flujo sólo en la tubería lateral. Para flujo supercrítico en ambas tuberías de
entrada el número de Froude en el flujo de salida (F

) varía dependiendo de las relaciones de

llenado de ambas tuberías como se aprecia en la ecuación y gráfica presentadas a
continuación.

𝐹

𝑐

= 5,5𝑦

𝑦

𝐿

1/2

Ecuación 17

Gráfica 6. Relación entre el número de Froude y las relaciones de llenado de las tuberías de entrada

Tomado de: (Del Giudice & Hager, 2001).

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Para relaciones de llenado altas las pruebas alcanzaron un máximo valor de F

=1,2. Este valor

será significativamente menor si la cámara de unión no tiene extensión después de la curva de
deflexión.

Las  pruebas  mostraron  que  el  flujo  supercrítico  en  cámaras  de  unión  y  deflexión  tiene  un
comportamiento hidráulico similar. En este proyecto se observó un mayor efecto del número
de Froude del flujo lateral en comparación al número de Froude del flujo directo, incluso en
algunos casos los resultados eran completamente  independientes a este  último. También se
encontró que el flujo directo reduce la altura máxima de la onda B e incrementa el caudal de
salida de la cámara de unión en comparación  con la cámara de deflexión, es decir, si hay un
caudal  mayor  en  el  flujo  directo  que  en  el  indirecto,  la  altura  de  la  onda  es  relativamente
pequeña  y  el  caudal  de  salida  es  mayor.  En  conclusión  se  determinó  que  las  cámaras  de
deflexión  son  en  general  las  más  propensas  a    efectos  adversos  como  ahogamiento,  flujo
presurizado de dos fases y formación de géiser en el caso extremo.

2.1.2. SUPERCRITICAL FLOW ACROSS SEWER MANHOLES

por Rudy Gargano, Willi H. Hager (2002)

De manera similar a las investigaciones anteriores, para esta publicación se realizó un modelo
de una cámara de inspección y se realizaron diferentes pruebas bajo condición de flujo
supercrítico. El modelo está compuesto por una tubería con diámetro (D) igual a 240 mm y
longitud de 4 m y una cámara de inspección de longitud igual a 2D, ubicada un metro después
de una caja de chorro. La última estructura ha sido exitosamente usada en el pasado y genera
un flujo casi perfecto en una tubería de predeterminada relación de llenado (y

) y velocidad de

aproximación (v

), mediante el uso de láminas insertadas en la caja. Las láminas usadas en este

proyecto fueron de 70, 75, 80 y 85% altura relativa respecto al diámetro de la tubería.

Para relaciones de llenado y

<0,60, se generó flujo a superficie libre para todos los caudales

menores a 200 L/s, el flujo presurizado ocurrió para todas las relaciones de llenado que
excedían el 80%.

Con los resultados experimentales definieron la altura de la onda en la cámara como:

𝑌

𝑖

ℎ

𝑖

− ℎ

ℎ

Ecuación 18

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Esta onda de choque se incrementa con el número de Froude del flujo de aproximación F

Dado la sección transversal de la cámara en forma de “U” la ecuación para calcular el número
de Froude fue:

𝐹

𝑄

√𝑔𝐷

ℎ

Ecuación 19

Los datos calculados se muestran en la Gráfica 7 y pueden ser expresados mediante las
siguientes ecuaciones:

𝑌

𝑖

= 0,20(𝐹

− 1)

Ecuación 20

𝑌

𝑖

= (

5
3

) 𝑦

− 1 𝑝𝑟𝑎𝑟𝑎 0,60 < 𝑦

< 0,75

Ecuación 21

Gráfica 7. Altura de onda relativa en función de F0.

Tomado de: (Gargano & Hager, 2002).

La ubicación de la onda de choque en la cámara se encontró aproximadamente a una longitud
igual al diámetro de la tubería desde la conexión de entrada a la cámara. Como se observar en
la siguiente ecuación y gráfica.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

𝐿

𝑖

ℎ

= 1,3(𝐹

𝑦

− 0,1)

Ecuación 22

Gráfica 8. Localización relativa de la onda en la cámara.

Tomado de: (Gargano & Hager, 2002).

Oleaje y caudal de salida

El impacto del flujo supercrítico en la pared final de la cámara genera un oleaje de altura h

. la

altura de la onda con respecto a la profundidad del flujo de aproximación puede ser descrita
por la Ecuación 23.

𝑌

𝑠

1
3

(𝐹

𝑦

)

Ecuación 23

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Gráfica 9. Altura relativa del oleaje Ys.

Tomado de: (Gargano & Hager, 2002).

Por consiguiente, la altura de la onda tiene un incremento cuadrático en función del número
de Froude y la relación de llenado del flujo de aproximación; esta relación también puede ser
definida como:

𝐹

𝑦

𝑄

√𝑔𝐷

ℎ

Ecuación 24

Esta  relación  fue  definida  por  Stahl  y  Hager  en  1999  como  el  número  de  ahogamiento  C.  la
transición de flujo de superficie libre a flujo presurizado debido a la generación de un resalto
hidráulico se da para número de ahogamiento C=1.

Aunque se desea que el caudal de salida se mantenga como un flujo a superficie libre, una vez
que ocurre el ahogamiento de la tubería de salida, la conexión de salida se sumerge y el flujo
se presuriza propagándose hacia aguas arriba. Dos casos de ahogamiento fueron observados:
(1)  incremento  del  caudal  causado  por  la  altura  del  oleaje  que  genera  la  formación  de  un
resalto hidráulico aguas arriba de la tubería; y (2) disminución del caudal para condiciones en
donde  F

=1, formando un resalto hidráulico ondular. La condición (1) ocurre solamente con

láminas

de 80 y 85%. Para la condición (2) el número de Froude aguas abajo F

aproximadamente 0,60 y para la condición (1) este número es:

La lámina es una estructura hidráulica que regula la relación de llenado de la tubería aguas abajo de la

misma. Para esta investigación se utilizaron laminas que permitieron relaciones de llenado de 70, 75, 80 y
85%.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

𝐹

𝑐

𝑄

𝑐

√𝑔𝐷

= −17,3 𝑦

+ 14,6

Ecuación 25

El caudal de salida F

fue aproximadamente igual a 2 para relaciones de llenado del flujo de

aproximación menores a 0,75. En comparación con las cámaras de deflexión con F

=1 o

cámaras de unión con F

=1,4 el caudal máximo de salida de las cámaras de paso continuo es

mayor al resto.

Onda de choque en la tubería de salida

El estudio encontró que la altura de esta onda (h

) varía en función de la relación de llenado

del flujo de aproximación. De manera similar la localización de esta onda (L

) es función de la

relación de llenado. Esto se puede observar en las ecuaciones y gráficas mostradas a
continuación.

ℎ

𝑤

𝐷

= 2𝑦

− 0,6

Ecuación 26

𝐿

𝑤

𝐷

= 3,3(𝐹

− 0,7)

Ecuación 27

𝐿

𝑤

𝐷

= 45 𝑦

𝑝𝑎𝑟𝑎 0,6 < 𝑦

< 0,75

Ecuación 28

Gráfica 10. Altura relativa de la onda en la

tubería de salida como función de y

Tomado de: (Gargano & Hager, 2002).

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Gráfica 11. Localización relativa de la onda en la tubería de salida.

Tomado de: (Gargano & Hager, 2002).

En conclusión, durante la realización del estudio se logró distinguir tres tipos de ondas: (1) la
onda al interior de la cámara causada por la transición de la sección transversal circular a la
sección  transversal  con  forma  de  “U”;  (2)  el  oleaje producido  por  la  transición  inversa  de  la
sección  transversal  con  forma  de  “U”  a  la  sección  circular,  con  alturas  de  onda  mayores  al
diámetro  de  la  tubería  de  salida,  y  (3)  la  onda  formada  en  la  tubería  de  salida  que  rara  vez
puede ocasionar ahogamiento de la misma. En cuanto al caudal de salida se encontró que está
limitado  por  dos  diferentes  efectos:  (1)  el  oleaje  puede  llegar  a  ser  tan  alto  que  forza  la
generación de un resalto hidráulico en la cámara, sumergiendo la conexión de salida, y (2) la
onda  en  la  tubería  de  salida  puede  llegar  a  ser  tan  alta  que  alcanza  la  parte  superior  de  la
tubería. La condición actual de las cámaras de paso continuo bajo flujo supercrítico es menos
estricta que para otro tipo de cámara pero claramente dicta una revisión en el diseño pues se
debería tener como parámetro una relación de llenado del 75% en lugar del 85% utilizado en
la actualidad.

2.1.3. SUPERCRITICAL FLOW IN SEWER MANHOLES

por Willi H. HAGER, Corrado GISONNI (2005)

En  esta  investigación  se  analizaron  tres  tipos  de  cámaras  mediante  la  realización  de
experimentaciones hidráulicas detalladas. Los tres tipos de cámaras a analizar fueron: de paso
continuo, de curva y las cámaras de unión. Las observaciones sistemáticas de laboratorio y las
aproximaciones  hidráulicas  usadas  permitieron  a  los  investigadores  presentar  un  diseño
modificado y generalizado de estas estructuras.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Cámaras de paso continúo

Las cámaras de paso continuo son las estructuras más simples en los sistemas de drenaje

urbano. Estas se caracterizan por estar conectadas a tuberías aguas arriba y aguas abajo de
igual diámetro y con forma de “U” en su sección transversal. Para este tipo de cámaras el
estudio encontró que para relaciones de llenado menores o iguales al 50% (y

/D≤0,50), el

flujo permanece en la mitad inferior de la sección transversal de la cámara sin verse afectado.
Por otra parte, para relaciones de llenado mayores del 50% (y

>0,50) el flujo se expande

abruptamente en la entrada de la cámara generándose ondas de altura h

debido al impacto

del flujo con las paredes laterales de la cámara. La Ilustración No. 2 muestra un esquema de la
formación de ondas de choque.

Ilustración 2. Formación de ondas de choque en cámaras de paso continuo (a) perfil, (b) planta.

Tomado de: (Hager & Gisonni, Supercritical Flow in Sewer Manholes, 2005).

Además, al paso del flujo por la cámara la profundidad de este a la salida (h

) puede llegar a

ser  tan  alta  que  alcanza  a  chocar  con  las  paredes  superiores  de  la  cámara  en  la  salida
propiciando  la  generación  de  resaltos  hidráulicos.  Como  resultado  final  se  produce  un
ahogamiento de la tubería de salida dado que se cortó la entrada de aire. Si el incremento en
la  descarga  se  produce  en  un  corto  periodo  de  tiempo  la  perturbación  en  la  superficie  se
propaga tan rápidamente hacia aguas arriba que se crea un géiser arriba de la cámara.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Para relaciones de llenado mayores al 50%, el perfil que se forma en la cámara es similar a un
rectángulo, como consecuencia de esta similitud la fórmula para calcular el número de Froude
se muestra en la Ecuación 28.

𝐹

𝑈

𝑄

(𝑔𝐷

ℎ

)

Ecuación 29

La investigación encontró que la relativa onda de amplitud [(h

-h

)/h

] aumenta

cuadráticamente a medida que se incrementa la relación de llenado y el número de Froude del
flujo de entrada. Así mismo se encontró que el radio [(h

-h

)/D] depende exclusivamente del

número de Froude calculado para la condición de tubería presurizada (y=1).

Los experimentos mostraron que para relaciones de llenado superiores al 75% (y

>0,75) no se

conservaba un flujo a superficie libre. A su vez, nunca se presentó ahogamiento de la tubería
para relaciones de llenado menores al 70% (y

<0,70).

Como conclusión general la investigación encontró que para cámaras de paso continuo que
exceden relaciones de llenado del 75% se presenta una interrupción del régimen de flujo
supercrítico. En la Foto 1 se observa el ahogamiento de la tubería de salida de la cámara.

Foto 1. Ahogamiento de la estructura de salida de la cámara para yo=0,75 y F0=1,30 (a) perfil, (b) vista superior,

(c) flujo de impacto en detalle.

Tomado de: (Hager & Gisonni, Supercritical Flow in Sewer Manholes, 2005).

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Cámara con curvatura

La investigación tomo un interés particular en las cámaras con deflexiones de 45° y 90° y con
un radio de curvatura promedio igual a tres veces el diámetro de la tubería. Allí se encontró la
presencia de dos ondas a lo largo de las paredes internas y externas de la cámara. La onda con
máxima altura (h

) desarrollada a lo largo de la pared externa y la onda de altura mínima (h

)

ubicada en la pared interna.

En  los  análisis  llevados  a  cabo  Hager  y  Gisonni  encontraron  que  los  diseños  estándar  para
cámaras con deflexiones de 45°, donde la pared de la cámara termina al final de la deflexión,
reduce  significativamente  la  capacidad  de  descarga  de  la  estructura.  Para  mejorar  esta
capacidad  los  investigadores  añadieron  una  extensión  recta  aguas  abajo  de  la  curvatura  de
longitud 2D. Basados en experimentaciones sobre el modelo descubrieron que esta adición en
la  cámara  incrementaba  significativamente  su  capacidad  de  descarga  porque  la  onda
producida en la pared externa se reduce antes de entrar a la tubería de salida. En la Ilustración
3 se muestra el diseño de una cámara de curvatura mejorada con la extensión.

En la Ecuación 29 se muestra la capacidad de descarga de cámaras con deflexiones de 45° y
90° modificadas determinada experimentalmente por los investigadores en el 2002.

𝐹

𝑐

= (3 − 2𝑦

) ∗ 𝑦

3/2

, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑦

< 2/3

Ecuación 30

Cabe anotar que el flujo a través de la cámara con curva deja de tener régimen supercrítico
cuando la profundidad del flujo de aproximación es mayor a (2/3) D, en comparación con (3/4)
D para cámaras de paso continuo.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Ilustración 3. Cámara de curvatura mejorada con extensión (a) planta, (b) perfil.

Tomado de: (Hager & Gisonni, Supercritical Flow in Sewer Manholes, 2005).

Cámaras de unión

Las cámaras de unión pueden ser consideradas como un intermedio entre las cámaras de paso
continuo y las de curvatura. Aunque se espera que la capacidad de descarga de este tipo de
cámaras sea mayor a las de curvatura, la estructura del flujo en la cámara es muy diferente a
los otros dos tipos. Dependiendo la descarga en sus conexiones de entrada, se puede observar
cuatro tipos de ondas de choque generadas en la estructura. La Ilustración 4 muestra la
ubicación de estas ondas de choque.

 Onda A: se presenta en descargas laterales pequeñas dado el impacto del flujo en la

pared lateral interna.

 Onda B: se produce por el impacto del flujo lateral en la pared opuesta de la cámara,

es comparable a la onda producida en las cámaras con curva.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

 Onda C: se encuentra ubicada desde el punto de unión de los dos flujos y se presenta

por la interacción entre ellos.

 Onda D: ubicada a la salida de la cámara, es causada por el choque del flujo con la

pared final de la cámara.

 Onda E: al igual que la cámara de curva, esta onda se forma a lo largo de la pared

exterior de la tubería lateral.

Considerando que las ondas A y C son siempre menores que la onda B, los investigadores solo
tuvieron en cuenta las ondas B y D para el diseño de estas estructuras.

Ilustración 4. Cámara de unión (a) vistas en planta con ondas de choque A, B, C, D y E (b)perfil.

Tomado de: (Hager & Gisonni, Supercritical Flow in Sewer Manholes, 2005).

En comparación a los otros dos tipos de cámara, el número de Froude fue relevante para las
cámaras de unión. La altura de la onda B para las cámaras de unión de 45°y 90°, se encontró

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

que era independiente del número de Froude del flujo directo, pero dependiente del número
de Froude del flujo lateral. La Ecuación 31 muestra esta relación.

ℎ

𝐵

ℎ

𝐿

= 1 + (

8
7

) (𝐹

𝐿

− 1)

Ecuación 31

La altura de la onda de choque D (h

) fue determinada para números de Froude de la tubería

lateral mayores a 1. La Ecuación 32 muestra esta relación.

ℎ

𝑠

ℎ

𝐿

= 1 + 𝐶

𝛿

∗ 𝐹

𝐿

Ecuación 32

donde, 𝐶

𝛿

= 1 para unión de flujos a 45°; y 𝐶

𝛿

= 2/3 para unión de flujos a 90°. A partir de

estas ecuaciones los investigadores sugieren que se debe determinar la altura de la cámara de
unión. En las Fotos 2 y 3 se puede observar un comportamiento típico del flujo supercrítico en
una cámara de unión a 45°.

Foto 2. Comportamiento del flujo supercrítico en cámara de unión con ondas de choque B y D para y0=yL=0,27,

F0=5,95 y FL=2,84 (a) vista aguas arriba, (b) vista aguas abajo, (c) vista en planta.

Tomado de: (Hager & Gisonni, Supercritical Flow in Sewer Manholes, 2005).

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Otro tema relevante, es la abrupta transición de flujo supercrítico a flujo subcrítico que puede
producirse en la cámara. Una vez se ha alcanzado la capacidad hidráulica de la estructura
pueden ocurrir dos tipos diferentes de fenómenos:

1. Ahogamiento a la salida de la cámara: dado que no se puede conservar un régimen de

flujo supercrítico en la cámara.

2. Ahogamiento en una o dos tuberías de entrada a la cámara: cuando el flujo lateral es

dominante sobre el flujo directo se produce un resalto hidráulico resultando en un
flujo presurizado aguas abajo no deseado.

Foto 3. Ahogamiento en la salida de la cámara de unión para y0=yL=0,34, F0=4,19, FL=4 (a) Aguas abajo, (b)

Aguas arriba.

Tomado de: (Hager & Gisonni, Supercritical Flow in Sewer Manholes, 2005).

Según los autores, la capacidad de descarga de una cámara de unión depende del número de
tuberías de entrada en operación. Para flujo supercrítico en ambas tuberías, encontraron que
la capacidad en el número de Froude F

/ (gD^5)^(1/2) varía esencialmente con el número

de Froude y la relación de llenado aguas arriba y ligeramente por la relación de las
profundidades de entrada (ƞ=h

). La Ecuación 33 muestra el cálculo para la capacidad del

número de Froude.

𝐹

𝑐

= 0,60 ∗ 𝐹

∗ 𝑦

∗ ƞ

0,2

𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑦

𝐿

≤ 0,075𝐹

Ecuación 33

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Resultados

El estudio concluyó que las cámaras deberían estar diseñadas para mantener un régimen de
flujo supercrítico a lo largo de toda su estructura. El cambio de flujo a superficie libre en flujo
de  dos  fases  (aire-  agua)  puede  resultar  en  un  complejo  y  peligroso  fenómeno  que  hasta
entonces no puede ser modelado.

Así  mismo,  concluyeron  que  las  cámaras  de  flujo  supercrítico  están  gobernadas  por  la
presencia  de  ondas  de  choque  una  vez  ocurra  un  cambio  en  los  parámetros  geométricos  e
hidráulicos  del  flujo,  que  incluyen  (1)  cambio  de  la  sección circular  por  sección  en  forma de
“U”, (2) cambio de dirección de la tubería lateral a la tubería de salida y (3) un aumento en la
descarga de flujo lateral en cámaras de unión. Estas ondas pueden llegar a ser tan altas que
impactan la conexión de salida, produciendo así, un resalto hidráulico que obstruye el paso de
aire a la tubería de salida.

Por último encontraron que de los tres tipos de cámaras analizadas la cámara de curva tiene la
menor  capacidad  de  descarga,  siendo  duplicada  por  la  cámara  de  unión  y  triplicada  por  la
capacidad de descarga de la cámara de paso continuo.

2.1.5. COMPORTAMIENTO HIDRÁULICO DE CÁMARAS (POZOS) DE

CONEXIÓN DE GRANDES COLECTORES Por E. Quejada, M. Moreno y J. G.
Saldarriaga (2010)

Esta  investigación  tuvo  por  objetivo  determinar  las  características  del  flujo  e  identificar  los
diferentes  fenómenos  hidráulicos  que  se  pueden  presentar  en  las  cámaras  de  unión  de
grandes  interceptores,  para  diferentes  configuraciones  de  fondo  y  teniendo  en  cuenta  la
transitoriedad de los flujos de acceso. Además, tuvieron como objetivo secundario analizar las
pérdidas de energía que se producen en estas estructuras.

El  modelo  físico  utilizado  se  baso  en  la  estructura  de  conexión  de  los  nuevos  grandes
interceptores  de  Bogotá,  más  específicamente  modelaron  la  estructura  de  conexión  de  los
interceptores  Fucha-Tunjuelo  (IFT),  Tunjuelo  bajo  (ITB),  con  el  interceptor  de  salida,
denominado  interceptor  Tunjuelo-Canoas  (ITC).  Los  interceptores  IFT  e  ITB  son  de  gran
importancia en el sistema de drenaje de la ciudad debido a que estos deben desviar las aguas
residuales  de  las  cuencas  del  río  Fucha  y  el  rio  Tunjuelo  (dos  de  las  cuencas  urbanas  más
importantes  de  la  ciudad  de  Bogotá),  antes  de  su  vertimiento  al  río  Bogotá.  El  ITC  conduce
esta agua hasta la  futura planta de  tratamiento de aguas residuales de Canoas, localizada al
sur occidente de Bogotá, fuera de la ciudad.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Metodología

La estructura de conexión e interceptores modelados consiste de dos túneles o interceptores
de gran diámetro (IFT e ITB) llegando a la estructura de conexión y confluyendo a 45°. La Foto
4 muestra el modelo utilizado.

Foto 4. Modelo físico de la estructura de conexión e interceptores.

Tomado de: (Quejada, Moreno, & Saldarriaga, 2010).

Como se muestra en la foto anterior el modelo físico está construido en acrílico y posee una
escala 1:16 del sistema previamente descrito. Las dimensiones del modelo fueron definidas
con base en el criterio de similitud de Froude. En la Tabla 2 se puede observar las escalas de
similaridad utilizadas. En la Tabla 3 se observan las dimensiones finales de los interceptores y
cámara de confluencia tanto para el modelo físico, como para el prototipo.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Tabla 2. Escalas de similaridad bajo el criterio de similitud de Froude.

Tomado de: (Quejada, Moreno, & Saldarriaga, 2010).

Tabla 3. Dimensiones del modelo y prototipo.

Tomado de: (Quejada, Moreno, & Saldarriaga, 2010).

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

En la realización del análisis hidráulico los investigadores definieron cuatro configuraciones
diferentes del fondo de la estructura de conexión, así:

1.  Configuración de fondo plano
2.  Cañuela de banca completa
3.  Cañuela de media banca
4.  Modificaciones de la configuración 2.

Con base en los caudales de diseño de los interceptores, presentados en la tabla anterior, los
investigadores establecieron diversos escenarios de flujo combinado entre  los interceptores
que  llegan  a la estructura de  conexión: caudal máximo (caudal de diseño), caudal medio (la
mitad  del  caudal  de  diseño  en  cada  interceptor)  y  caudal  mínimo  (caudal  mínimo  de
operación), en la Tabla 4 se puede observar los escenarios analizados para las configuraciones
de fondo 1 y 2.

Tabla 4. Escenarios de caudal para las configuraciones 1 y 2.

Tomado de: (Quejada, Moreno, & Saldarriaga, 2010).

Resultados

En el modelo físico se evidenciaron los siguientes fenómenos: 1) Resaltos hidráulicos tanto en
la estructura de confluencia como en el interior de los colectores, 2) Ondas de choque en la
estructura de conexión, 3) Flujo tipo vórtice al interior de la estructura de conexión, 4) Zonas
muertas o de estanqueidad en la estructura de conexión, 5) Desbordamiento del flujo en

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

cañuelas de la estructura de conexión, 6) Sumergimiento o remanso del flujo de entrada a la
cámara. En la Foto 5 se puede observar los fenómenos encontrados.

Foto 5. Fenómenos hidráulicos: (a) y (b) resaltos hidráulicos, (c) onda de choque, (d) Flujo tipo vórtice, (e) zonas

de estanqueidad, (f) desbordamiento del flujo y remanso del flujo de entrada.

Tomado de: (Quejada, Moreno, & Saldarriaga, 2010).

Los  investigadores  encontraron  que  en  la  configuración  de  fondo  plano  (sin  cañuela)  se
presentaron zonas muertas o de estanqueidad, zonas donde había flujo de tipo vórtice y para
algunas  combinaciones  de  caudal  en  los  colectores  de  entrada  se  presentó  un  efecto  de
remanso.

Para la configuración de cañuela de banca completa y la configuración 4 (modificación de la
cañuela) observaron la presencia de resaltos hidráulicos y ondas de choque  en la estructura
de conexión, además, se presentó un efecto de remanso en algunos escenarios.

En el caso de configuración de cañuela a media banca se encontraron los mismos fenómenos
que en las configuraciones 2 y 4, además de presentarse desbordamiento del flujo desde la
cañuela.

En  cuanto  a  las  pérdidas  de  energía  los  experimentos  llevados  a  cabo  mostraron  una  gran
variación en comparación a las pérdidas de energía teóricas (método HEC-22). En las Gráficas
12 y 13 se pueden observar estos resultados para las configuraciones 1 y 2, respectivamente.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Gráfica 12. Pérdidas de energía en el modelo de la estructura de confluencia. Configuración 1.

Tomado de: (Quejada, Moreno, & Saldarriaga, 2010).

Gráfica 13. Pérdidas de energía en el modelo de la estructura de confluencia. Configuración 2.

Tomado de: (Quejada, Moreno, & Saldarriaga, 2010).

En  general,  para  los  diferentes  escenarios  se  encontró  que  el  interceptor  IFT  dominó  la
hidráulica de la estructura debido al mayor momentum, influenciando el sumergimiento del
flujo de llagada del interceptor dos en algunos escenarios. También, encontraron que cuando
el conducto se hace claramente dominante, empleando el criterio del mayor momentum, la
correlación  entre  el  flujo  relativo  y  las  pérdidas  de  energía  en  la  estructura  de  conexión  se
incrementa notablemente. En la Gráfica  14 se observa esta correlación.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Gráfica 14. Relación entre pérdidas de energía del modelo y flujo relativo del conducto dominante.

Tomado de: (Quejada, Moreno, & Saldarriaga, 2010).

La  presencia  de  caídas  de  flujo  en  los  interceptores  de  llegada  con  respecto  al  fondo  de  la
cámara,  actúa  en  algunos  escenarios  como  un  control  hidráulico,  generando  el  cambio  de
régimen subcrítico a régimen supercrítico. Para otros escenarios la hidráulica en la cámara es
gobernada  por  la  profundidad  normal  en  el  interceptor  de  salida,  induciendo  que  para  los
interceptores  de  llagada  exista  un  flujo  de  entrada  sumergida  a  la  cámara,  sin  llegar  a
presurizarse.

Discusión

El  no  tener  cañuela  (configuración  1)  genera  que  la  profundidad  del  agua  ascienda
uniformemente en toda la superficie del pozo, actuando como una piscina de disipación; esto
evita la formación de resaltos hidráulicos y de ondas de choque, además, de presentarse una
continuidad  del  flujo  en  condiciones  subcríticas  en  cualquier  escenario.  Sin  embargo,  las
zonas  de  estanqueidad  y  flujo  tipo  vórtice  favorece  la  acumulación  de  sedimentos  y  otros
contaminantes, lo que podría implicar mayores costos de mantenimiento y tratamiento de las
aguas residuales.

Las  configuraciones  con  cañuela  contribuyen  a  la  autolimpieza  de  los  contaminantes  y
sedimentos  en  la  estructura  de  conexión;  sin  embargo,    estas  configuraciones  permiten  la
presencia de resaltos hidráulicos y ondas de choque lo que representa un daño potencial para
la estructura y un aumento de la abrasión, teniendo en cuanta además la gran diversidad de
objetos que pueden estar mezclados en el agua drenada. Así mismo, la propagación de ondas
aguas  abajo  puede  ser  perjudicial  para  el  sistema  y  sus  estructuras  y  dependiendo  de  las
características del agua estos fenómenos aumentarían la liberación de malos olores y gases
corrosivos.

En  todos  los  experimentos  llevados  a  cabo  las  pérdidas  de  energía  teóricas  subestiman  las
pérdidas de energía calculadas experimentalmente. La metodología HEC-22 fue la que arrojó
mejores resultados pero manteniendo considerables diferencias con las pérdidas de energía

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

calculadas  experimentalmente.  En  algunas  pruebas  se  alcanzaron  errores  en  la  pérdida  de
hasta 0,12 m y mínimo de 0,02 m en el modelo físico, que en la escala del prototipo serían de
1,92 m y 0,32 m, respectivamente.

Conclusiones

Los autores llegaron a la conclusión de que el comportamiento hidráulico de estructuras de
conexión es  función  de  la  variabilidad  y  combinación  de  los caudales  de  confluencia,  de  las
condiciones  topológicas  de  las  tuberías  de  llegada  y  de  la  configuración  del  fondo  de  la
estructura;  además,  de  la  influencia  de  las  condiciones  hidráulicas  aguas  debajo  de  la
estructura.

Igualmente  determinaron  que  el  coeficiente  de  pérdidas  de  energía  en  la  cámara  no  es
constante  y  depende  de  las  características  de  los  flujos  de  aproximación  y  condiciones
geométricas  del  pozo.  Por  lo  tanto  recomiendan  tener  un  especial  cuidado  en  su  cálculo,
porque  aunque se tuvieran condiciones de flujo permanente  la pérdida de energía no pudo
determinarse adecuadamente con metodologías convencionales, presentándose en este caso
una tendencia a la subestimación.

Cuando se tienen valores altos de momentum, con valores de flujo relativamente altos en el
conducto  hidráulicamente  dominante,  la  relación  entre  las  pérdidas  de  energía  y  el  flujo
relativo en el conducto dominante se hace mayor, existiendo una alta correlación entre estos
parámetros.

Los autores recomiendan la opción de fondo plano en la cámara en casos donde  exista caída
de los flujos de entrada a la cámara, para evitar cambio de régimen y formación de ondas de
choque  y  resaltos  hidráulicos,  si  el  efecto  de  estos  resaltos  no  es  evaluado  para  grandes
interceptores (>610 mm), como lo recomienda ASCE, 2007.

Debido a la escala seleccionada para el modelo físico, estos resultados pueden ser extendidos
al  caso  de  cámaras  y  colectores  comúnmente  encontrados  en  sistemas  de  alcantarillado
reales.

Por  último,  los  autores  sugieren  que  el  planteamiento  de  una  ecuación  genérica  para  el
cálculo de las pérdidas de energía debe considerar la no permanencia del flujo y por lo tanto
la variabilidad en la localización de controles hidráulicos, ya que no necesariamente el caudal
de diseño produce la condición hidráulica más desfavorable en la cámara.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

2.1.6. Hydraulics of Circular Drop Manholes

por F. Granata, G. de Marinis, R. Gargano y W. Hager (2011)

Posteriormente,  en  el  2011,  se  realizó  un  artículo  sobre  cámaras  circulares  de  caída.  Este
estudio  estuvo  motivado  por  las  pobres  condiciones  hidráulicas  que  presentan  estas
estructuras  en  los  sistemas  de  drenaje  urbano.  En  la  siguiente  ilustración  y  foto  se  puede
observar el montaje utilizado con su distribución espacial.

Foto 6. Montaje de cámara circular de caída (a) vista lateral (b) cámara del modelo.

Tomado de: (Granata, De Marinis, Gargano, & Hager, 2011)

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Ilustración 5. Esquema del montaje.

Tomado de: (Granata, De Marinis, Gargano, & Hager, 2011)

Patrones de flujo

El comportamiento hidráulico de una cámara de caída depende fuertemente de la localización
del  chorro  de  impacto  al  interior  de  la  cámara.  Chanson  en  el  2002  describió  tres  patrones
básicos de flujo para una cámara de caída rectangular, denominados regímenes de flujo R1, R2
y  R3,  para  flujos  de  aproximación  subcrítico.  Esta  clasificación  se  extendió  al  proyecto  y
teniendo  en  cuenta  efectos  adicionales  presentes  en  las  cámaras  de  caída  se  definieron  los
siguientes regímenes:

 Régimen R1: ocurre con caudales pequeños, con el chorro de impactando en la

piscina.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

 Régimen R2: incluye condiciones en donde el chorro impacta en la zona de salida

de la cámara.

 Régimen R2a: el chorro de caída impacta la zona entre la base de la cámara y la

salida de esta. Una parte del flujo cae directamente en la tubería de salida y el
resto del flujo impacta en la piscina de la cámara generando turbulencia en el eje
del chorro. Dos ondas laterales permanentes son generadas cerca a la salida de la
cámara.

 Régimen R2b: ocurre si la totalidad del chorro de caída golpea sobre la tubería de

salida. La mayoría del flujo es conducido directamente a la tubería de salida,
resultando en una menor disipación de energía y una alta velocidad aguas abajo.

 Régimen R2c: cuando parte del chorro de caída impacta la pared lateral de la

cámara  ubicada  arriba  de  la  tubería  de  salida,  mientras  el  resto  del  chorro  es
evacuado  directamente  en  la  tubería  de  salida.  Este  régimen  se  caracteriza  por
altas velocidad aguas abajo e introducción de grandes cantidades de aire. La parte
inferior  de  la  piscina  no  se  mezcla y  la  superficie  libre  es menos ondular  que  en
régimen R2a.

 Régimen R3: ocurre si el chorro impacta la pared opuesta de la cámara.
 Régimen R3a: en este la gravedad afecta el flujo generando un velo de agua

vertical antes del impacto.

 Régimen R3b: establecido para flujo con un número de Froude elevado y con un

chorro de agua extendiendo radialmente por encima de las paredes de la cámara.

Estos regímenes de flujo se caracterizan por el número de impacto, I, definido en la siguiente
ecuación.

𝐼 = (

2𝑠

𝑔

)

0,5

∗

𝑣

𝐷

𝑀

Ecuación 34

donde, s es la altura de caída, g la aceleración de la gravedad y v

la velocidad del flujo de

aproximación. Este parámetro caracteriza los regímenes para flujo supercrítico porque
describe la diferencia entre la localización del chorro horizontal y el diámetro de la cámara. Los
datos recopilados en el presente trabajo indicaron que el régimen de transición puede ser
aproximado como I≈0,6 entre R1 y R2, I≈0,95 entre R2 y R3a, I≈1,5 entre R3a y R3b.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Disipación de energía

La Gráfica 15 muestra resultados típicos de la pérdida de energía relativa definida en la
siguiente ecuación.

ƞ =

− H

Ecuación 35

Gráfica 15. Perdida de energía relativa versus I.

Tomado de: (Granata, De Marinis, Gargano, & Hager, 2011).

Donde, H es la altura de energía total (H=s+h+ v

/2g). Para cada régimen de flujo se puede

describir  su  tendencia  de  pérdida  relativa  de  energía.  El  régimen  R1  se  caracteriza  por  una
gran  pérdida  de  energía  con  un  flujo  de  aproximación  con  número  de  Froude  cercano  a  1,
poca energía cinética en comparación a la altura de caída y ƞ cercano a 0,9. Para el régimen
R2,  ƞ  decrece  notablemente  alcanzando  su  valor  mínimo  en  la  transición  de  R2  a  R3.  En  el
régimen R3a, la pérdida de energía aumenta con I. En general se observó que cuando I crece, ƞ
decrece.

Coeficiente de pérdidas

En el diseño de sistemas de drenaje, la pérdida de energía local inducida por una cámara de
caída  es  generalmente  estimada  independientemente  del  régimen  de  flujo,  mediante  la
siguiente ecuación.

∆𝐻 = 𝐾

𝑣

2𝑔

Ecuación 36

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

donde el coeficiente de pérdidas K depende del número de impacto I en el rango 0<I

-2

<6 como

𝐾 = α ∗ I

−2

Ecuación 37

Gráfica 16. Coeficiente de perdida K versus I^-2.

Tomado de: (Granata, De Marinis, Gargano, & Hager, 2011)

La ecuación anterior expresa la característica hidráulica principal de las cámaras de caída. El
coeficiente α depende en la diferencia D

/s como:

α = 4,13 (

)

−2,13

Ecuación 38

Gráfica 17. Coeficiente α versus D

/s.

Tomado de: (Granata, De Marinis, Gargano, & Hager, 2011).

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Estas ecuaciones conllevan a determinar un valor promedio de K para condiciones de
operación típicas en cámaras de caída. Su cálculo se puede observar en la Ecuación 39.

𝐾 = 2,06 (

𝑠

1,13

𝐷

𝑀

0,13

) ∗ (

𝑔

𝑣

)

Ecuación 39

Resultando en un promedio de pérdida de altura relativa de,

∆𝐻

𝑠

= 1,03 (

𝑠

𝐷

𝑀

)

0,13

Ecuación 40

La última ecuación indica que la pérdida de altura de energía en una cámara de caída es mayor
que la altura de caída si s>D

, incluso si la pérdida de energía real depende de las condiciones

de operación de la cámara.

Christodoulou en 1991, evaluó el coeficiente de pérdidas como función del parámetro de
caída D=(gs)

0,5

; el obtuvo la siguiente relación

𝐾 = 0,20 + 2,30 ∗ 𝐷

2,25

𝑝𝑎𝑟𝑎 0 < 𝐷 < 1,5

Ecuación 41

Con los datos encontrados en esta investigación la relación se determinó como,

𝐾 = 0,25 + 2 ∗ 𝐷

𝑝𝑎𝑟𝑎 0 < 𝐷 < 8

Ecuación 42

Altura de la piscina de la cámara

La investigación demostró experimentalmente que para regímenes R1 y R2 la relación h

out

siendo h

la altura de la piscina depende de la diferencia Q

0,7

, donde Q

=Q/(gD

out

)

0,5

. La

Gráfica 18 y Ecuación 43 muestran esta relación.

ℎ

𝑝

𝐷

𝑜𝑢𝑡

= 0,3 + (1 +

𝑠

𝐷

𝑀

) ∗ (𝑄

∗2

/𝑦

1,4

)

Ecuación 43

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Gráfica 18. Altura de la piscina en la cámara hp/D out versus Q*/y0^0,7 para (a) DM=1m, s=2m y lámina de 45%;

(b) DM=0,48m, s=1m y lámina de 80%.

Tomado de: (Granata, De Marinis, Gargano, & Hager, 2011).

Si la cámara opera bajo régimen R3, el flujo de salida de la cámara es similar a un flujo por
orificio. Consideraciones de energía permiten determinar la relación mostrada en la Ecuación
44.

ℎ

𝑝

𝐷

𝑜𝑢𝑡

= 0,6 + (7,3 −

𝐷

𝑀

𝐷

𝑜𝑢𝑡

) ∗ 𝑄

∗2

Ecuación 44

De la ecuación anterior se puede inferir que la altura relativa de la piscina depende del caudal
y la relación D

out

y no de la relación de llenado del flujo de aproximación.

Gráfica 19. Altura de la piscina en la cámara hp/D out versus Q*/y0^0,7 para (a) DM=1m, s=1,5m y lámina de

40%; (b) DM=0,48m, s=1,5m y lámina de 85%.

Tomado de: (Granata, De Marinis, Gargano, & Hager, 2011).

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Ahogamiento del flujo

Los experimentos probaron que el ahogamiento del flujo aguas abajo de la cámara es afectado
por el número de Froude (F

) y la relación de llenado (y

) del flujo de aproximación aguas

arriba. Así mismo, un análisis de los datos demostró que se puede predecir el ahogamiento
mediante el parámetro ᵠ= y

och

-(h

out

)], donde F

och

es igual al número de Froude del flujo

de aproximación al inicio del ahogamiento. La Gráfica 20 muestra los valores de ᵠ versus y

. La

ecuación ajustada a esta relación se muestra en la Ecuación 45.

𝜑

𝑐ℎ

= −5,9𝑦

+ 3,5 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 0,3 < 𝑦

< 0,75

Ecuación 45

Gráfica 20. Inicio del ahogamiento.

Tomado de: (Granata, De Marinis, Gargano, & Hager, 2011).

Atrapamiento de aire

Este fenómeno depende esencialmente del régimen de operación de la cámara. Entre los
mecanismos que pueden ocurrir se encuentran:

  Atrapamiento por caída de chorro.
  Hundimiento del chorro en la piscina, si el chorro no impacta las paredes de la cámara.
  Mecanismo de atrapamiento dado el velo de agua alrededor de la pared de la cámara.
  Atrapamiento dado las gotas originadas durante el impacto del chorro en la pared de

la cámara.

 Atrapamiento superficial en la piscina de la cámara y en el flujo supercrítico aguas

abajo.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

A pesar de la existencia de estos mecanismos solo una porción del aire entrante es
transportado al interior de la tubería de salida de la cámara; esta porción representa por ende
la demanda actual de aire de la cámara. La Gráfica 21 muestra resultados típicos de la
demanda de aire de la cámara, donde la relación β= Q

air

/Q es graficada versus I.

Gráfica 21. Demanda relativa de aire β versus I.

Tomado de: (Granata, De Marinis, Gargano, & Hager, 2011).

Para estimar la demanda máxima de aire bajo todas las posibles condiciones de operación, un
análisis de los datos indicó que el valor máximo depende de dos parámetros Iy

0,5

y βy

0,5

La Gráfica 22 muestra que la máxima demanda de aire para régimen I se ajusta a la Ecuación
46.

(

βy

0,5

𝐹

)

𝑚𝑎𝑥

= 5𝐼𝑦

0,5

− 0,5 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐼𝑦

0,5

< 4

Ecuación 46

Para régimen II los datos se ajustan a la Ecuación 47.

(

βy

0,5

𝐹

)

𝑚𝑎𝑥

= exp(−𝐼 ∗ 𝑦

0,5

) 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 0,4 < 𝐼𝑦

0,5

< 3

Ecuación 47

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Gráfica 22. Demanda de aire máxima para Regímenes I y II.

Tomado de: (Granata, De Marinis, Gargano, & Hager, 2011).

Ausencia de aireación

El desempeño de  las cámaras de caída puede  ser  bastante influenciado por el suministro de
aire.  Si  la  entrada  y  transporte  de  aire  en  la  tubería  de  salida  no  es  suministrada  desde  la
atmósfera,  se  puede  genera  una  presión  manométrica  negativa  al  interior  de  la  cámara,
induciendo por lo tanto un incremento abrupto de la profundidad de la piscina. Para alturas de
caída pequeñas (1≤h

/s), la piscina aumenta por encima de la tubería de entrada a la cámara

induciendo un estancamiento del agua en la tubería de aproximación a la cámara. En la Gráfica
23 se puede observar el efecto de la ausencia de suministro de aire en la altura relativa de la
piscina de disipación.

Gráfica 23. Efecto de la ausencia de suministro de aire en la altura relativa de la piscina.

Tomado de: (Granata, De Marinis, Gargano, & Hager, 2011).

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

2.1.7. COMPORTAMIENTO HIDRÁULICO DE CÁMARAS DE INSPECCIÓN BAJO

CONDICIONES DE FLUJO SUPERCRÍTICO por N. Bermúdez y J.G.
Saldarriaga (2011)

Por último, el Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados de la Universidad de
los Andes (CIACUA) realizó una investigación sobre el comportamiento hidráulico de cámaras
de  inspección  sometidas  únicamente  a  condiciones  de  flujo  supercrítico.  La  investigación  se
desarrolló mediante el empleo de un modelo físico de una estructura de conexión (cámara), el
cual  está conformado  por dos tuberías  de  entrada  aguas  arriba,  una  tubería  de  salida  aguas
abajo y un canal de conducción del flujo en la base de la cámara (cañuela). En la Ilustración 6 y
la  Foto  7  se  puede  observar  los  componentes  del  modelo.  El  diseño  del  modelo  permite
diferentes configuraciones de caída en las dos tuberías de entrada, de manera independiente,
mediante un mecanismo de tapas removibles herméticas o impermeables. En la Ilustración 7
se observa las configuraciones de las tapas removibles.

Ilustración 6. Esquema del montaje del modelo.

Tomado de: (Bermúdez & Saldarriaga, 2011).

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Foto 7. Montaje del modelo en el Laboratorio de Hidráulica de la Universidad de los Andes.

Tomado de: (Bermúdez & Saldarriaga, 2011).

Ilustración 7. Modelo físico de estructura de conexión (cámara) y configuraciones de tapas removibles

herméticas.

Tomado de: (Bermúdez & Saldarriaga, 2011).

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Pruebas en el modelo hidráulico

En la investigación se definieron 3 condiciones de flujo de entrada a la estructura:

  Flujo de entrada a la cámara únicamente en la tubería principal (Flujo directo).
  Flujo de entrada a la cámara únicamente en la tubería lateral (Flujo a 90°).
  Flujo de entrada a la cámara en la tubería principal y en la tubería lateral (unión de los

flujos).

Cada escenario se evaluó para relaciones de llenado entre el 5% y 75%; lo anterior se dispuso
para diferentes números de Froude, los cuales dependen del caudal dispuesto y las pendientes
en las tuberías de llegada descritas por la tapa hermética empleada. En total la investigación
desarrolló 188 pruebas con el objetivo de analizar los diferentes parámetros que involucra el
flujo supercrítico.

Resultados

Flujo directo
Una vez los investigadores identificaron el patrón de flujo para cada una de las pruebas
realizadas en el presente escenario se establecieron las características de la onda presente en
la estructura de conexión, como se muestra en la Ilustración 8.

Ilustración 8. Onda presente en una cámara con flujo de entrada únicamente en la tubería principal.

Tomado de: (Bermúdez & Saldarriaga, 2011).

Ésta onda se formó debido al choque del flujo de entrada por la tubería principal con el final
de la pared interna del canal de conducción lateral de la cañuela. La investigación denominó a
este tipo de onda como Onda A de flujo directo. Así mismo, los investigadores denominaron
Onda B a la onda formada en la tubería de salida (fuera de la cámara). Sin embargo

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

encontraron  que  esta  onda  nunca  se  logró  desarrollar  completamente,  es  decir,  no  alcanzó
alturas mayores  a  la  de  la  Onda  A.  En  las  fotos  8  y 9  se  puede  observar  la  formación  de  las
ondas A y B en el modelo, respectivamente.

Foto 8. Desarrollo de la Onda A de un flujo directo para un caudal medio.

Tomado de: (Bermúdez & Saldarriaga, 2011).

Foto 9. Desarrollo de la Onda B para un flujo directo.

Tomado de: (Bermúdez & Saldarriaga, 2011).

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Bajo  esta  configuración  los  investigadores  observaron  que  el  comportamiento  del  flujo
supercrítico en la cámara de inspección se caracterizó por seguir su trayectoria recta, sin tener
mayor efecto en el canal de conducción lateral de la cañuela. A pesar de ello, observaron un
almacenamiento  de  agua con  movimiento en  forma  de  vórtice,  el cual  ayuda  a  prolongar  la
longitud  de  la  Onda  A  en  el  interior  del  canal,  aunque  este  almacenamiento  es  mínimo  en
comparación al caudal total que circula por el canal principal.

A  partir  de  los  datos  obtenidos  identificaron  como  onda  hidráulicamente  dominante  en  un
flujo directo la Onda A, debido a que alcanza una mayor altura de onda y a su desarrollo en el
interior  de  la  estructura  de  conexión.  La  localización  de  la  Onda  A  tiene  lugar  en  un  valor
promedio de inicio de 0,73 D

(diámetro de la cámara) y finaliza 1,0 D

sin importar la caída de

la tubería de entrada o el caudal. Debido al hecho que la longitud de la onda es función de sus
abscisas inicio y final se considera constante registrando un valor promedio de 0,27 D

. Lo

anterior estableció como única dimensión de análisis la altura máxima de onda (h

max

); el valor

promedio de la altura máxima de la onda es 1,08 H

(altura de la pared del canal de

conducción o altura del banco o estribo de la cañuela).

Las  conclusiones  a  las  que  se  llegó  en  esta  investigación  una  vez  se  evaluaron  las  posibles
relaciones  existentes  entre  la  formación  de  la  onda  y  los  parámetros  independientes
planteados  fueron:  (1)  La onda  hidráulicamente  dominante en  un  flujo  directo  se  encuentra
ubicada  al  final  de  la  pared  interna  del  canal  de  conducción  lateral  de  la  cañuela;  la
consideraron  como  una  onda  estática  ya  que  si  localización  es  independiente  de  los
parámetros que la rigen. (2) La Onda B, la cual se localiza al inicio de la tubería de salida no se
considera como imprescindible en el análisis del comportamiento del flujo, debido a que esta
nunca se desarrolla en su totalidad y no representa un riesgo en el comportamiento del flujo
supercrítico. (3) Una cámara con media caña no representa un adecuado canal de conducción
para un flujo de entrada directo, ya que la altura máxima de onda registrada fue de 1,7 H

, lo

que indica que una altura de banco de 1,0 D

(diámetro de la tubería de entrada), es decir una

cañuela  de  caña  completa,  sería  capaz  de  evitar  el  desbordamiento  del  flujo.  (4)  Existe  una
relación directamente proporcional entre el número de Froude y la altura máxima de la onda,
en  el  cual  se  encontró  un  comportamiento  paralelo  entre  las  series  que  representan  las
diferentes  caídas  de  la  tubería  de  entrada.  (5)  Finalmente,  se  encontró  una  relación
multivariada entre el número de Froude, la relación de llenado y la altura máxima de la onda,
la cual es una base importante para encontrar una ecuación de diseño.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Flujo a 90°

Este escenario de modelación se caracteriza porque el flujo de entrada a la cámara es
únicamente por la tubería lateral. Una vez identificado el patrón de flujo para cada una de las
pruebas realizadas en el presente escenario, se encontró que para un flujo supercrítico a 90°
se presentan dos tipos de onda, como se puede observar en la Ilustración 9.

Ilustración 9. Ondas presentes en una cámara con flujo de entrada únicamente en la tubería lateral.

Tomado de: (Bermúdez & Saldarriaga, 2011).

La primera onda llamada Onda C de flujo a 90° se forma debido al choque del flujo de entrada
por  la  tubería  lateral  con  la  pared  del  canal  de  conducción  principal  de  la  cañuela,  como  se
puede  observar  en  la  Foto  10.  La  segunda  onda  definida  como  Onda  D  se  forma  debido  al
choque del flujo de entrada por la tubería lateral con la pared interna del canal de conducción
lateral de la cañuela.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Foto 10. Desarrollo de la Onda C.

Tomado de: (Bermúdez & Saldarriaga, 2011).

La Onda D nunca se desarrolló de manera independiente; su formación se dio en conjunto con
la Onda C, esto se puede apreciar en la Foto 11.

Foto 11. Desarrollo del conjunto de Ondas C y D.

Tomado de: (Bermúdez & Saldarriaga, 2011).

Es  necesario  anotar  que  en  la  pared  externa  del  canal  de  conducción  lateral  de  la  cañuela  se
observó  para  los  caudales  altos  de  cada  configuración  probada  con  caída  un  incremento  en  la
lámina de agua; sin embargo los investigadores no definieron este incremento como una onda ya
que  el desarrollo de  este  incremento es mínimo comparado con las Ondas C y D. Por otro lado,
debido a que su formación se origina por el choque del agua de la tubería de entrada con la parte
curva  de  la  pared  externa  del  canal  de  conducción  lateral,  solo  es  necesario  un  rediseño  de  la

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

geometría de la unión de la cañuela para evitar este incremento. En la Foto 12 se puede observar
este fenómeno.

Foto 12. Incremento de la lámina de agua en la pared externa del canal de conducción lateral.

Tomado de: (Bermúdez & Saldarriaga, 2011).

En la pruebas realizadas observaron que el conjunto de las Ondas C y D se desarrolló sólo para
la configuración de mayor caída (caída de 0,75 D

) en donde el chorro de entrada por la

tubería  lateral  tiene  un  mayor  alcance  y  su  impacto  con  la  pared  interna  del  canal  de
conducción lateral de la cañuela forma un incremento en la lámina de agua, dando origen a la
Onda C. Para caudales grandes la Onda D termina a la entrada de la tubería de salida al igual
que la Onda C, las cuales se desarrollan de forma paralela. Lo anterior sitúa a este conjunto de
ondas en un estado crítico, ya que en presencia de grandes caudales las Ondas C y D alcanzan
alturas similares, lo que implica un estado inminente de obstrucción y posible sobrecarga de la
estructura de conexión.

El  comportamiento  del  flujo  en  una  cámara  de  alcantarillado  con  flujo  supercrítico  está
descrito por dos zonas; una zona de ondas aguas abajo del punto de unión de los canales de
conducción de la cañuela y una zona no perturbada (sin presencia de ondas) aguas arriba del
mismo  punto,  en  donde  el  agua  se  almacena  o  represa    y  para  grandes  caudales  forma  un
movimiento  de  vórtice,  el  flujo  sobrepasa  el  canal  de  conducción  o  banca  formando  una
recirculación del flujo en esta zona. En la Foto 13  se puede observar estos fenómenos.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Foto 13. Vista en planta de la cámara, en donde se observa la recirculación del flujo para caudales altos.

Tomado de: (Bermúdez & Saldarriaga, 2011).

Finalmente,  definieron  como  onda  hidráulicamente  dominante  la  Onda  C,  debido  a  su
presencia  continua  para  un  flujo  a  90°en  una  cámara  de  alcantarrilado,  esta  onda  inicia  en
promedio  a  0,54  D

, es decir después del punto de unión entre el canal de conducción

principal y lateral de la cañuela, el cual se encuentra a 0,45 D

. El final de la Onda C se presenta

en promedio a 0,98 D

muy cerca de la tubería de salida, lo cual genera un estado inminente

de obstrucción de la tubería de salida en presencia de caudales altos. El promedio de longitud
máxima de la onda encontrado por los investigadores fue de 0,45 D

, aproximadamente la

mitad del diámetro interno de la cámara, el promedio de la altura máxima de la onda es 2,12
H

Las  conclusiones  a  las  que  se  llegó  en  esta  investigación  una  vez  se  evaluaron  las  posibles
relaciones  existentes  entre  la  formación  de  la  onda  y  los  parámetros  independientes
planteados  fueron:  (1)  La  onda  hidráulicamente  dominante  en  un  flujo  a  90°  se  encuentra
ubicada después del punto de unión entre los canales de conducción de la cañuela, en la pared
externa  del  canal  principal;  se  considera  como  una  onda  estática  ya  que  su  localización  es
independiente  de  los  parámetros  que  la  rigen.  (2)  Sin  embargo  aunque  la  onda  siempre  se
desarrolló en la misma zona, se observó una tendencia creciente del punto de inicio de la onda
frente a mayores relaciones de llenado, lo cual es importante ya que indica un desarrollo de la
onda  muy  cercano  a  la  tubería  de  salida  que,  acompañado  de  grandes  alturas  de  onda,
presenta un estado inminente de obstrucción de la tubería de salida y riesgo de sobrecarga de
la cámara. (3) Para la mayor caída evaluada se observa un valor constante del punto de inicio

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

de la onda, por lo tanto una longitud de onda constante: de igual forma para esta caída se
presentan los menores valores de altura de onda y la formación de la segunda onda (onda D)
muy cerca de la tubería de salida. (4) Una cámara con media caña no representa un adecuado
canal de conducción para el flujo de entrada a 90°, ya que la altura máxima de onda registrada
fue de 2,78 H

, lo que indica que una cañuela con un canal profundo (altura de banco o estribo

de 1,5 D

) sería capaz de evitar el desbordamiento del flujo. (5) Es necesario para las tuberías

de entrada con caída una geometría de la cañuela que tenga en cuenta el alcance del chorro
de  entrada,  y  así  evitar  choques  entre  el  flujo  y  las  paredes  del  canal  de  conducción  de  la
cañuela que puedan generar incrementos en la lámina de agua.

Unión de los flujos

La Ilustración 10  muestra los tres tipos de ondas formados por la interacción de los dos flujos
de entrada en la estructura de conexión.

Ilustración 10. Ondas presentes en una cámara con unión de los flujos.

Tomado de: (Bermúdez & Saldarriaga, 2011).

La  primera  onda  identificada  por  los  investigadores  se  forma  debido  al  choque  del  flujo  de
entrada por la tubería principal con el final de la pared interna del canal de conducción de la
cañuela  (Onda  A).  La  segunda  onda  se  forma  debido  al  choque  del  flujo  de  entrada  por  la
tubería  lateral  con  la  pared  del  canal  de  conducción  principal  de  la  cañuela  (Onda  C).  La
tercera onda, definida como Onda E se forma debido a la unión de los flujos en el punto de
confluencia de los canales de conducción de la cañuela (principal y lateral). Las Fotos 14 y 15
muestran estos fenómenos

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Foto 14. Desarrollo de la Onda A para la unión de los flujos.

Tomado de: (Bermúdez & Saldarriaga, 2011).

Foto 15. Desarrollo de la Onda C para la unión de los flujos.

Tomado de: (Bermúdez & Saldarriaga, 2011).

Foto 16. Desarrollo de la Onda E para la unión de los flujos.

Tomado de: (Bermúdez & Saldarriaga, 2011).

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

La  Onda  A  propia  de  un  flujo  directo  se  presenta  cuando  el  conducto  hidráulicamente
dominante es la tubería principal y el caudal de entrada por la tubería lateral es menor al 10%
del  caudal  de  la  tubería  principal.  Al  igual  que  el  análisis  realizado  para  el  flujo  directo  los
investigadores  encontraron  que  la  localización  de  la  onda  A  es  independiente  de  los
parámetros de entrada, ya que se desarrolla siempre para un valor promedio de inicio de 0,73
D

y un valor promedio de finalización de 1,0 D

; por lo anterior se define como una onda

estática. De todas las ondas identificadas en la configuración de unión de los flujos la Onda A
es la que presenta una menor altura máxima de onda, la cual no supero nunca el valor de 1,08
H

(para las pruebas de flujo directo y unión de los flujos). Al ser la dimensión de longitud

máxima de la onda función de las abscisas inicial y final constante, registrando un valor
promedio de 0,27 D

. Lo anterior dejó como única variable a analizar la altura máxima de onda

max

Por  otra  parte,  la  Onda  C  propia  de  un  flujo  a  90°  se  presenta  cuando  el  conducto
hidráulicamente dominante es la tubería lateral. Al igual que el análisis realizado para flujo a
90°  los  investigadores  encontraron  una  tendencia  de  formación  de  la  Onda  D,  que  en
presencia de grandes caudales obstruía la tubería de salida y ocasionaba una sobrecarga en la
estructura  de  conexión  (cámara).  La  localización  de  la  onda  C  se  desarrolla  para  un  valor
promedio  de  inicio  de  0,54  D

y un valor promedio de finalización de 0,98 D

; lo anterior la

define como una onda estática. De todas las ondas identificadas en la configuración de unión
de los flujos la Onda C es la que presenta una mayor altura máxima de onda, la cual supera el
valor obtenido para la configuración de flujo a 90° con 2,33 H

. Los investigadores observaron

que la presencia de esta onda afecta a la tubería principal cuando esta no tiene caída y cuando
la caída de la tubería lateral (conducto hidráulicamente dominante) es igual o superior; ya que
genera un resalto hidráulico en la salida de la tubería principal y en presencia de grandes
caudales el resalto se desplaza al interior de la tubería incrementando el nivel de la lamina de
agua y causando un efecto de presurización. De igual forma que para la configuración de flujo
a 90° la Onda C presenta un valor promedio de longitud máxima de la onda de 0,45 D

; para la

presente configuración los investigadores no encontraron una relación significativa entre esta
variable (longitud máxima de la onda) y los parámetros de entrada, la cual dejó como única
variable a analizar la altura máxima de onda (h

max

La onda E se considera propia de un flujo supercrítico en una cámara de alcantarillado con
tuberías de entrada principal y lateral: se presenta cuando el conducto hidráulicamente
dominante es la tubería principal y el caudal de la tubería lateral supera el 10% del caudal de
la tubería principal. La Onda E presenta su inicio en 0,45 D

, punto de unión de los canales de

conducción de la cañuela y en consecuencia de los flujos de entrada a la cámara; presenta un

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

valor promedio de finalización de 0,90 D

. al igual que las anteriores ondas identificadas, la

localización de la Onda E es independiente de los parámetros de entrada, lo cual la define
como una onda estática. La Onda E representa el valor medio de altura máxima de la onda de
todas las ondas presentes en la configuración de unión de los flujos con una altura máxima de
onda de 1,33 H

. Los investigadores observaron que la presencia de esta onda afecta la tubería

lateral  cuando  no  tiene  caída  ó  la  ciada  de  la  tubería  principal  es  igual  o  superior,  ya  que
genera  un  resalto  hidráulico  en  la  salida  de  la  tubería  lateral.  Aunque  este  resalto  no  se
desplazó aguas arriba de la tubería lateral por condiciones físicas del modelo evaluado, en el
cual  la  tubería  lateral  presenta  mayores  pendientes,  se  considera  que  tendrá  un
comportamiento similar al resalto ocasionado por la Onda C para la configuración de unión de
los flujos, en donde el resalto se desplaza aguas arriba de la tubería, incrementa el nicel de la
lámina de agua y ocasiona un efecto de presurización de la misma. La longitud máxima de la
onda  registró  un  valor  promedio  de  0,47  D

y representando el mayor valor entre todas las

ondas identificadas. Lo anterior deja como única variable a analizar la altura máxima de onda
(h

max

Las  conclusiones  a  las  que  se  llegó  en  esta  investigación  una  vez  se  evaluaron  las  posibles
relaciones  existentes  entre  la  formación  de  la  onda  y  los  parámetros  independientes
planteados fueron: (1) La onda A sólo tiene presencia en la configuración de unión de los flujos
cuando la influencia de  la tubería lateral es mínima y se  presenta un comportamiento típico
del  flujo  directo  descrito  con  las   mismas  características.  (2)  La  Onda  C,  aunque  muestra  las
mismas características de ubicación de una onda típica de un flujo a 90°, sus características de
dimensión  (principalmente la altura máxima de  la onda) en la configuración de unión de  los
flujos  se  ve  influenciada  por  los  parámetros  de  entrada  tanto  de  la  tubería  principal  como
lateral;  por  lo  anterior  e  necesario  diferenciar  la  formación  de  esta  onda  de  acuerdo  a  la
configuración donde se desarrolla. (3) La Onda E fue el tipo de onda con mayor presencia en la
configuración  de  unión  de  los  flujos,  sin  embargo,  no  se  considera  como  una  onda  que
represente peligro para el sistema, ya que su altura máxima de onda se encuentra en un valor
intermedio con respecto a las Ondas A y Ondas C; no se desarrolla cerca a la tubería de salida,
lo  cual  disminuye  el  riesgo  de  sobrecarga  del  sistema  y  nunca  se  registraron  datos  en  los
cuales el flujo sobrepasara los bancos de la cañuela.

Análisis estadístico

Los investigadores una vez analizaron el comportamiento y relación existente entre las
variables independientes y dependientes planteadas, procedieron a desarrollar un análisis
estadístico para cada onda identificada. La definición de las variables dependientes es:

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

 Altura máxima de la onda A

ℎ

𝑚𝑎𝑥𝐴

ℎ

𝐴

𝐻

𝐵

2ℎ

𝐴

𝐷

Ecuación 48

 Altura máxima de la onda C

ℎ

𝑚𝑎𝑥𝐶

ℎ

𝐶

𝐻

𝐵

2ℎ

𝐶

𝐷

Ecuación 49

 Altura máxima de la onda C-UF (unión de los flujos)

ℎ

𝑚𝑎𝑥𝐶−𝑈𝐹

ℎ

𝐶−𝑈𝐹

𝐻

𝐵

2ℎ

𝐶−𝑈𝐹

𝐷

Ecuación 50

 Altura máxima de la onda E

ℎ

𝑚𝑎𝑥𝐸

ℎ

𝐸

𝐻

𝐵

2ℎ

𝐸

𝐷

Ecuación 51

donde,

h = Altura del pico de la onda.
H

= Altura del banco de la cañuela. H

= D

= Diámetro interno de la tubería de entrada.

El resumen de los resultados estadísticos se muestran en la Tabla 5.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Tabla 5. Resumen de los resultados estadísticos.

Tomado de: (Bermúdez & Saldarriaga, 2011).

Conclusiones

Se  observó  que  para  caídas  menores  o  iguales  a  0,25  veces  el  diámetro  de  la  tubería  de
entrada,  el  conducto  hidráulicamente  dominante  ocasiona  una  pérdida  de  capacidad
hidráulica  en el  conducto menos  dominante,  ya  que  forma  un  resalto  hidráulico en  la  unión
tubería – cámara, el cual se puede desplazar aguas arriba de la tubería y ocasionar obstrucción
en la misma. Lo anterior, plantea una caída mínima permitida de las tuberías de entrada a la
cámara (S

min

= 0,25 D

) para D

< 700 mm.

Se encontró que en una cámara de inspección es necesario determinar la longitud del canal de
conducción lateral de la cañuela, es decir establecer cuál es el alcance del chorro entrante y de
esta forma disminuir el impacto de este con la curvatura de unión entre los canales de
conducción.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Uno de los principales resultados de la presente investigación fue determinar las ecuaciones
de  la  altura  máxima  de  cada  onda  presente  en  la  estructura  de  conexión.  Ya  que  una  vez
identificada la onda que se puede presentar en la cámara y establecer la altura máxima con la
cual se desarrollara, es posible determinar la profundidad del canal de conducción (altura de
bancos  o  estribos).  Lo  anterior,  asegura  una  correcta  conducción  del  flujo  a  lo  largo  de  la
cañuela, lo cual reduce la posibilidad de desbordamiento del flujo, recirculación del mismo y
presencia de zonas de vórtice, las cuales causan una reducción en la capacidad de descarga de
la estructura.

Aunque  todas  las  ondas  identificadas  se  definieron  como  ondas  estáticas,  ya  que  no  se
observó desplazamiento, las Ondas C (para cualquier configuración) y a presentan un estado
crítico  frente  a  caudales  altos;  ya  que  su  finalización  tiene  lugar  en  una  distancia  igual  a  un
diámetro de la tubería de entrada, medido después de la curvatura de intersección entre los
canales de conducción (lateral y principal), muy cerca a la tubería de salida, lo cual genera un
estado inminente de obstrucción. Por lo anterior es necesario verificar que esta distancia sea
mayor a un diámetro de la tubería de entrada (Bermúdez & Saldarriaga, 2011).

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

2.2. Marco Teórico

2.2.1. Cámaras

Una  cámara  de  inspección  permite  tener  acceso  a  los  sistemas  de  drenaje  urbano;
generalmente  las  cámaras  son  colocadas  en  los  sistemas  de  drenaje  con  un  espaciamiento
máximo  de  200  m  a  fin  de:  airear  el  sistema,  controlar  el  alcantarillado  defectuoso  o
colmatado, cambiar algún parámetro del sistema como el diámetro, la dirección, la rugosidad
o la descarga, unir varios flujos o tramos, realizar mantenimiento y limpieza a la red, y hacer
renovaciones a la tuberías (Hager, 1999).

Las  cámaras  se  pueden  clasificar  en  dos  tipos:  (1)  cámaras  de  inspección  donde  la  distancia
vertical  entre  la  cota  de  batea  de  salida  y  la  línea  de  flujo  del  conducto  de  entrada  no  sea
superior a 0,75m o (2) cámaras de  caída que  permitan disipar energía, en aquellos casos en
donde  la  velocidad  en  el  conducto  de  entrada  supere  la  velocidad  máxima  permitida  por  el
material  (Centro de  Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados de la Universidad de  los
Andes., 2010).

El material tradicional usado en la construcción de cámaras de inspección ha sido el concreto,
pero  los  años  han  mostrado  que  este  material  ocasiona  problemas  relevantes  como
infiltraciones  y/o  exfiltraciones,  corrosión  del  concreto  y  elementos  metálicos  de  la  cámara,
fatiga  estructural  en  las  redes  de  alcantarillado.  De  acuerdo  con  lo  anterior  algunos  de  los
materiales  usados  en  la  actualidad  en  la  construcción  de  cámaras  de  inspección  son  el
poliéster reforzado con fibra de vidrio, el PVC, el polipropileno, el concreto de alta resistencia
y el polietileno de alta densidad (Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados de
la Universidad de los Andes., 2010).

El  diseño  preliminar  actual  utilizado  en  los  sistemas  de  drenaje  urbano  está  basado  en  el
concepto  de  flujo  uniforme  con  una  relación  de  llenado  de  aproximadamente  85%,  para  el
cual el caudal es igual al caudal a tubo lleno. Este concepto fue probado en el pasado y en el
presente  sigue  siendo  utilizado  como  guía  de  diseño,  aunque  este  concepto  es  válido
únicamente para flujo subcrítico (Gargano & Hager, 2002).

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

2.2.2. Flujo supercrítico

El flujo supercrítico se presenta en los sistemas de drenaje urbano en zonas con un gradiente
hidráulico  alto  o  en  donde  se  hace  uso  de  materiales  modernos  para  la  fabricación  de  las
tuberías; esta última condición se debe a la baja rugosidad de estos materiales.

Una  de  las  características  más  importante  del  flujo  supercrítico  es  su  alta  velocidad;  esta
característica  forja  problemas  de  abrasión  deteriorando  las  cámaras  de  inspección.  Este
fenómeno ocurre por el impacto continuo del chorro en las paredes de la cámara, sumado a
los  efectos  por  el  transporte  de  objetos  mezclados  en  el  flujo  y  a  las  características  físico-
químicas propias de las aguas residuales.

Entre los problemas hidráulicos presentes en cámaras de inspección bajo regímenes de flujo
supercrítico se encuentran:

  Alto riesgo de presurización a la entrada del colector de salida.
  Posibilidad de sobrecarga del sistema.
  Susceptibilidad a la formación de resaltos hidráulicos ante cualquier perturbación.
  Complejidad y alta turbulencia del flujo
  Ante  un  eventual  efecto  de  remanso  existe  un  alto  riesgo  de  presurización  de  los

colectores de llegada.

Para  flujo subcrítico  cualquier  perturbación  se  propaga  hacia  aguas  arriba,  por  lo  tanto  este
flujo  debe  ser  analizado  en  contra  de  la  dirección  del  flujo.  En  contraste,  el  análisis  y  la
dirección del flujo tienen la misma dirección para flujo supercrítico, para el cual el promedio
de la velocidad de flujo es mayor que la celeridad de la onda.

El  flujo  en  canales  abiertos  puede  ser  caracterizado  con  el  número  de  Froude;  según  Hager
este se puede distinguir entre:

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Tabla 6. Clasificación de los flujos según el número de Froude.

Tomado de: (Hager & Gisonni, Supercritical Flow in Sewer Manholes, 2005).

Según  el  área  de  estudio  definida  en  el  presente  documento  solo  se  enfocará  el  análisis  en
flujos con números de Froude mayores a 1,5. Este tipo de flujo se presenta principalmente en
redes de drenaje con alta pendiente ubicadas en áreas montañosas. Allí  se  puede  encontrar
flujos  con  velocidades  típicas  mayores  a  3  m/s.  De  acuerdo  con  estas  características,
perturbaciones en el flujo generan dos principales efectos:

 Ondas de Choque: se presentan como una reacción a cualquier alteración en el

flujo en un canal recto prismático.

 Resaltos Hidráulicos: se presentan cuando la perturbación en el flujo es tan grande

que no permite mantener un régimen de flujo supercrítico.

Comparando el flujo de canales abiertos tradicional con la hidráulica de los sistemas de

alcantarillados  se  evidencia  una  complicación  de  este  último  por  la  sección  transversal
cerrada. En sistemas de drenaje urbano se puede encontrar flujo de canales  abiertos o flujos
presurizados.  La  transición  entre  estos  dos  estados  está  acompañada  por  fenómenos
indeseables tales como crecimiento abrupto de la profundidad del flujo y formación de géiser.
De presentarse la formación de un geiser se pierde una cantidad considerable de agua residual
a través de la cámara. Desde una perspectiva hidráulica y ambiental este tipo de fenómenos
debe evitarse (Del Giudice & Hager, 2001). La Foto 17 muestra la formación de un Géiser en
una cámara de alcantarillado.

Rango

Tipo de flujo

Características del flujo

0<F<0,7

Flujo subcrítico débil

Posee un patrón relativamente plano en su

superficie y poco efecto dinámico; este flujo se

comporta similarmente a un flujo presurizado, para

el cual F=0.

0,7<F<1,5

Flujo transicional

Propenso a formar ondas estacionarias de

superficie libre, tales como resaltos hidráulicos

ondulares.

1,5<F<3

Flujo supercrítico

Se caracteriza por un comportamiento dinámico de

flujo.

3<F

Flujo hipercrítico

Posee una dinámica de flujo fuerte, una gran

estabilidad con daño potencial si el flujo es

perturbado.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Foto 17. Géiser en alcantarillado.

Tomado de: http://www.huffingtonpost.com/2011/07/20/sewer-geyser-lifts-car-montreal_n_904745.html.

Se puede caracterizar el flujo a superficie libre mediante el número de Froude. En la Ecuación
52 se muestra el cálculo del número de Froude para canales fluyendo a superficie libre o
conductos circulares parcialmente llenos.

𝐹 =

𝑣

√𝑔𝐷

ó 𝐹 = (

𝑇

𝑔𝐴

)

∗ 𝑄

Ecuación 52

donde,

F = Número de Froude.
v = Velocidad del flujo de aproximación.
g = Aceleración debida a la gravedad.
D = Profundidad hidráulica.
T = Ancho superficial.
A = Área mojada.
Q = Caudal.

Debido a que la expresión del número de Froude para tuberías circulares parcialmente llenas
es relativamente compleja, Hager en 1999 propuso una simplificación del número de Froude
(F) en términos de la descarga (Q), la aceleración de la gravedad (g), el diámetro de la tubería
(D) y la profundidad del flujo (h), para una relación de llenado y=h/D entre 20% y 95%. Esta
simplificación se muestra en la Ecuación 53.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

𝐹 =

𝑄

(𝑔 ∗ 𝐷 ∗ ℎ

)

Ecuación 53

2.2.3. Flujo supercrítico en cámaras de inspección

El  paso  de  flujo  supercrítico en  una  cámara  de  unión  exhibe  un  patrón  comparable  con  una
expansión del flujo. Al expandirse el flujo aguas abajo, este afecta los costados de la tubería
generando unos patrones de onda típicos. Analizar el comportamiento del flujo supercrítico se
debe basar fundamentalmente en un análisis bidimensional pues este se caracteriza por una
superficie libre ondular (Hager, 1999).

Adicionalmente  a  los  investigadores  previamente  nombrados,  el  fenómeno  básico  del  flujo
supercrítico  en  estructuras  de  conexión  fue  explicado  por  Schwalt  en  1992;  su  análisis
experimental consistió en un canal rectangular ancho y liso, con un flujo de acercamiento sin
perturbaciones y con velocidad dada, el cual es desviado en un punto a causa de una deflexión
en la pared del canal. Sobre este modelo el autor pudo distinguir entre una región de flujo no
perturbada aguas arriba y una región de flujo perturbada aguas abajo. En la zona perturbada
se  observó  la  presencia  de  ondas  de  choque,  las  cuales  fueron  clasificadas  de  acuerdo  con
Ippen  y  Harleman  (1956)  en  analogía  con  un  resalto  hidráulico  como:  ondas  de  choque
ondulares para relaciones de profundidad de flujo (relación entre los niveles de la lámina de
agua mínimo y máximo presentes en la estructura de conexión) entre 1 y 2; y ondas de choque
directas  para  relaciones  de  profundidad  de  flujo  mayor  a  2.  Con  ello,  el  autor  llega  a  la
conclusión que la altura relativa de la onda depende exclusivamente del número de choque, el
cual es función del número de Froude de acercamiento y el ángulo de desviación de la pared.
De igual forma el autor observó que la velocidad aguas abajo de la desviación es casi siempre
igual  a  la  velocidad  de  acercamiento  aguas  arriba.  Esta  característica  puede  ser  aplicada  a
todas las ondas de choque, con lo cual se llegó a la conclusión que a pesar de la perturbación
generada por la formación de ondas de choque  no se  presenta un cambio significativo en la
velocidad.

Ilustración 11. Relación de profundidad de flujo Ys= hmax/hmin.

Tomado de: (Hager, 1999).

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

3. Descripción general del modelo

El modelo hidráulico de la cámara de unión 1 está conformado por: tres tuberías de entrada aguas
arriba  de  la  cámara,  una  tubería  de  salida  aguas  abajo,  un  canal  de  conducción  de  los  flujos  de
entrada  hacia el flujo de  salida en la base  de  la cámara (cañuela), tres tanques de  alimentación,
una cámara de conexión convencional, seis tapas de conexión para las tuberías de entrada aguas
bajo, estructuras de soporte, una estructura de disipación de energía aguas abajo de la tubería de
salida  y  un  tanque  de  desagüe.  Las  tres  tuberías  de  entrada  están  dispuestas  de  manera  que  la
tubería  principal  es  perpendicular  a  las  tuberías  laterales  1  y  2,  las  tres  tuberías  residen  en  el
mismo plano; la tubería de salida se encuentra en el mismo eje que la tubería principal. Se definió
como tubería principal la tubería ubicada a180° (entrada directa), la tubería lateral 1 está ubicada
a  90°  y  la  tubería  lateral  2  está  ubicada  a  270°  todas  con  respecto  a  la  tubería  de  salida

. En el

Plano 1 se muestra un esquema a escala con la vista en planta del modelo.

La cámara de unión 2 posee de igual forma tres tuberías de entrada con un espaciamiento de 90°
entre ellas, pero a diferencia de la cámara 1 esta no cuenta con tapas de acople removibles
teniendo solo una estructura de conexión fija entre la cámara y las tuberías.

Todos los ángulos están medidos con dirección contraria a las manecillas de reloj

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

3.1. Ubicación

El modelo hidráulico se encuentra ubicado en la Universidad de los Andes. La universidad
cuenta con dos sedes en la ciudad de Bogotá, Colombia. La sede principal ubicada en el centro
de la ciudad alberga el edificio de la facultad de ingeniería (Mario Laserna). En la Ilustración 12
se puede observar una imagen satelital con la identificación del edificio.

Ilustración 12. Mapa de ubicación del edificio Mario Laserna

Fuente: Google Maps.

En el Sótano 1 del edificio Mario Laserna se encuentra ubicado el Laboratorio de Hidráulica
perteneciente al Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental. Este laboratorio tiene un área
total de 525 m

de los cuales 15 m

serán ocupados en la ejecución del proyecto. El Plano 2

corresponde a una presentación a escala del laboratorio de Hidráulica y la localización del
montaje.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

3.2. Sistema hidráulico

El Laboratorio de Hidráulica alberga en sus instalaciones equipos adecuados para la realización
de prácticas experimentales en los cursos de Hidráulica y Mecánica de Fluidos, además de
llevar a cabo investigaciones sobre sistemas de acueductos y alcantarillados. Para el correcto
funcionamiento de estas instalaciones, el laboratorio cuenta con un sistema de alimentación
por bombas en circuito cerrado. Esté se compone por dos bombas centrífugas de 40 Hp cada
una, dos tanques de almacenamiento con capacidad total de 90 m

y un sistema de tuberías y

válvulas distribuidas por todo el laboratorio. Su funcionamiento comienza con las dos bombas
ubicadas en el tanque inferior del Sótano 2 del edificio Mario Laserna; desde allí es elevada el
agua una altura aproximada de 13 metros hasta el tanque superior, ubicado en el segundo
piso del edificio. El tanque superior tiene una capacidad de almacenamiento de 30 m

suministra  por  gravedad  los  modelos  instalados  en  el  laboratorio.  Una  vez  el  agua  es
conducida a través de los diferentes modelos retorna al tanque  inferior.  La Foto 18 muestra
una  parte  del  sistema  de  alimentación  por  tuberías  en  el  laboratorio.    La  Ilustración  13
muestra un esquema del funcionamiento del sistema hidráulico del laboratorio.

Foto 18. Sistema de alimentación por tuberías.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Ilustración 13. Esquema del funcionamiento del sistema hidráulico del Laboratorio de Hidráulica.

TANQUE

INFERIOR

LABORATORIO DE

HIDRÁULICA

TANQUE

SUPERIOR

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

3.3. Diseño del modelo

El  diseño  del  modelo  se  basó  principalmente  en  las  investigaciones  previas  hechas  por  el
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarilladlos (CIACUA) de la Universidad de los
Andes.  Estos  estudios  ayudaron  a  definir:  las  dimensiones  de  la  cámara  1  y  las  tuberías  de
conexión, la altura de caída y demás dimensiones de las tapas de acople para las tuberías de
entrada  a  la  cámara,  la  geometría  de  la  estructura  de  soporte  para  el  sensor  de  nivel  en  la
cámara. Además, las recomendaciones de diseño presentadas en uno de los estudios permitió
definir  la  geometría  de  la  cañuela,  principalmente  el  radio  de  curvatura  de  las  conexiones
laterales.

Antes de realizar el diseño definitivo de la cámara 1 con sus accesorios se analizó el espacio
disponible  para  la  ubicación  del  montaje.  Dadas  las  investigaciones  previas,  el  laboratorio
cuenta  con  dos  de  los  tres  tanques  de  alimentación necesarios junto  con  sus  estructuras  de
soporte y alimentación. Debido a la ubicación fija de estos dos tanques metálicos se realizaron
mediciones de la longitud máxima que pueden tener la tubería principal y lateral 2. Así mismo,
el espacio disponible para el tanque de alimentación de la tubería lateral 1 fue un factor que
condicionó  su  diseño.  Para  garantizar  un  diseño  apropiado  de  acuerdo  con  el  espacio
disponible en el laboratorio, se realizaron planos de detalle en AutoCad de las estructuras.

A partir de las condiciones anteriores se definió que el diámetro de la cámara 1 es de 0,85 m,
con una altura de 0,70 m. la longitud total de la tubería principal medida en el laboratorio es
de 9,78 m pero debido a las dificultades de construcción, transporte y costos de una tubería
con  esta  longitud,  se  determinó  la  división  de  esta  tubería  en  tres  tramos.  El  primer  tramo
ubicado  desde  el  tanque  de  alimentación  tendrá  una  longitud  de  6  m,  el  segundo  tramo
tendrá  una  longitud  de  2,23  m  y  el  tercer  tramo  una  longitud  de  1,55  m.  Las  longitudes
máximas medidas en el laboratorio para las tuberías laterales 1 y 2 fueron de 1,20 m y 1,40 m,
respectivamente. Todas las tuberías de entrada a la cámara 1 tienen un diámetro nominal de 9
pulgadas. En cuanto a la tubería de salida se determino una longitud de 1,50 m y un diámetro
nominal de 11 pulgadas.

Para que el montaje permita modificar las configuraciones de caída y pendiente de las tuberías
de entrada a la cámara se realizaron tapas de acople removibles; estas serán las estructuras de
conexión  entre  la  cámara  y  las  tuberías,  y  cada  una  de  ellas  tendrá  una  altura  fija  medida
desde  la  base  de  la  cámara  hasta  la  cota  de  batea.  Dado  que  en  el  laboratorio  todavía  se
encontraban  las  tapas  de  acople  utilizadas  en  el  estudio  anterior  sobre  cámaras,  estas  se
sometieron  a  un  proceso  de  refacción  para  que  pudieran  ser  utilizadas  en  el  montaje  de  la

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

cámara  1.  El  estudio  anterior  solo  consideró  dos  tuberías  de  entrada  a  la  cámara  de
inspección; por lo tanto, fue necesario construir dos tapas adicionales para ser utilizadas en la
tubería de entrada adicional. En conclusión, el montaje tendrá dos tapas de acople para cada
tubería  de  entrada,  cada  una  con  una  altura  de  caída  diferente.  Los  planos  de  detalle  de  la
cámara de unión 1 y las tapas de acople se muestran en el Plano 3.

Para  soportar  las  piezas  del  montaje  el  laboratorio  cuenta  con  estructuras  metálicas  que
sostienen  la  tubería  principal,  el  tanque  de  alimentación  2  y  la  cámara  de  unión.  Por  lo
anterior, fue necesaria la construcción de un soporte metálico para la tubería de salida y para
el tanque de alimentación de la tubería lateral 1. Otra de las estructuras de soporte necesarias
en  el  montaje  es  un  soporte  ubicado  sobre  la  cámara  de  unión.  Este  permitirá  realizar  las
mediciones  del  nivel  del  agua  en  la  cámara  en  punto  fijos  y  a  la  misma  altura.  El  Plano  4
muestra el plano de detalle de este soporte elaborado para la cámara de unión 2.

La  cañuela  de  la  cámara  1  está  diseñada  como  una  estructura  aparte  a  la  cámara.  Como  se
mencionó  anteriormente  se  tomaron  las  recomendaciones  de  diseño  hechas  por
investigaciones  previas;  por  lo  tanto,  la  cañuela  es  de  caña  completa,  con  un  diámetro  de
curvatura para la conducción de los flujos laterales de r

/2, siendo r

el radio de la cámara de

unión y una altura determinada por la altura de la tubería de salida medida desde la base de la
cámara  a  la  cota  de  batea  de  la  tubería  y  el  diámetro  de  la  tubería  de  salida.  El  Plano  5
muestra los planos de detalle de la cañuela.

Por último, en esta fase de diseño se evaluó los posibles puntos de medición de la profundidad
de  flujo,  esto  con  el  objetivo  de  tener  un  control  detallado  del  perfil  del  flujo  en  todas  las
tuberías  y  la  cámara  y  poder  así  determinar  los  parámetros  más  relevantes  para  mejorar  el
diseño  de  estas  estructuras.  Se  propusieron  53  y  47  puntos  de  medición  de  manera
longitudinal a lo largo de las tuberías de entrada, salida y de la cámara para los montajes de las
cámaras 1 y 2, respectivamente.  En los Planos 6 y 7 se puede observar la ubicación de estos
puntos.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

3.4. Dimensiones de los componentes

Para tener una mejor magnitud de las dimensiones de los dos modelos, a continuación se
presenta una tabla con un resumen de las dimensiones más relevantes de las piezas de cada
modelo.

Tabla 7. Dimensiones de los componentes del modelo 1.

Modelo cámara de unión 1

Estructura

Dimensión Valor

Unidades

Cámara 1

Diámetro

0,85

metros

Altura

0,70

metros

Espesor

0,01

metros

Tubería

principal

Diámetro

9,00

pulgadas

Longitud

1,55

metros

Tubería lateral

Diámetro

9,00

pulgadas

Longitud

1,20

metros

Tubería lateral

Diámetro

9,00

pulgadas

Longitud

1,40

metros

Tubería de

salida

Diámetro

11,00

pulgadas

Longitud

1,50

metros

Tapa de

acople 1

Caída

0,04

metros

Alto

0,52

metros

Ancho

0,42

metros

Tapa de

acople 2

Caída

0,10

metros

Alto

0,52

metros

Ancho

0,42

metros

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Tabla 8. Dimensiones de los componentes del modelo 2.

Modelo cámara de unión 2

Estructura Dimensión

Valor

Unidades

Cámara 1

Diámetro

0,78

metros

Altura

0,80

metros

Espesor

0,05

metros

Tubería

principal

Diámetro

8,00

pulgadas

Longitud

3,78

metros

Tubería

lateral 1

Diámetro

8,00

pulgadas

Longitud

1,20

metros

Tubería

lateral 2

Diámetro

8,00

pulgadas

Longitud

1,30

metros

Tubería de

salida

Diámetro

8,00

pulgadas

Longitud

0,80

metros

Conexión

cámara-

tubería

Diámetro

9,00

pulgadas

Altura de

entrada

0,00

metros

3.5. Materiales de construcción y métodos de elaboración

El material de construcción utilizado en la cámara 1 junto con sus tuberías de entrada y salida
es cristal acrílico. Se definió este material de construcción porque permite observar fácilmente
el  comportamiento  del  flujo  de  agua  a  través  de  las  estructuras,  además  su  rugosidad  es
comparable a la del concreto. La cañuela de la cámara 1 está fabricada en acrílico blanco. En la
fase de diseño se consideró como material de construcción de la cañuela fibra de vidrio pero
dado que el acrílico posee la característica de ser más moldeable que la fibra de vidrio, se optó
como  material  definitivo  el  acrílico.  Esta  decisión  a  su  vez  redujo  significativamente  los
tiempos de construcción de la cañuela.

Como se había mencionado la tubería principal posee 3 tramos, para los dos primeros tramos
el material es PVC (policloruro de vinilo)  y el tercer tramo está construido en cristal acrílico.
Esto debido a que el estudio está enfocado principalmente a estudiar el comportamiento del
flujo supercrítico en la cámara teniendo como factores de comportamiento las características
físicas del flujo antes de su entrada a la cámara. Por ende, el uso de cristal acrílico para toda la

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

longitud de tubería representa un costo adicional innecesario para la adecuada ejecución del
proyecto.

Para  la  fabricación  de  la  cámara  1  fue  necesario  solicitar  al  proveedor  de  acrílico  la
construcción de una lámina con ancho mayor a las ofrecidas comercialmente, pues se deseaba
que la cámara se realizará a partir de una sola lamina para facilitar su construcción. Una vez se
adquirió  la  lámina  de  acrílico,  el  proceso  de  fabricación  consistió  en  calentarla  en  un  horno
hasta que fuera moldeable. Del horno se llevó a un molde previamente construido en forma
de  “u”  con  el  diámetro  deseado  y  allí  se  le  fue  dando  forma  a  la  lámina  hasta  quedar
completamente  circular.  Una  vez  moldeada  se  sellaron  los  extremos  de  la  lámina,  puliendo
cualquier defecto. Para facilitar el moldeado de la lámina, se fabricó un aro en madera con el
diámetro interno de la cámara. Las tuberías de entrada y salida tuvieron el mismo proceso de
fabricación.  A  continuación  se  puede  observar  fotos  tomadas  durante  el  proceso  de
elaboración.

Foto 19. Molde utilizado para la fabricación de las tuberías.

Tomada el 2 de Marzo de 2012.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Foto 20. Moldeado de la lámina de acrílico.

Tomada el 2 de Marzo de 2012.

Foto 21. Proceso de moldeado mediante adición de calor.

Tomada el 2 de Marzo de 2012.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Foto 22. Uso de moldes de madera durante la construcción de las tuberías.

Tomada el 27 de Marzo de 2012.

Foto 23. Uso de molde de madera durante la construcción de la cámara 1.

Tomada el 27 de Marzo de 2012.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

La elaboración del soporte para el sensor de nivel se basó en el plano de detalle presentado en
el  Plano  No.  4.  Como  se  había  determinado  en  su  diseño  este  soporte  permite  realizar
mediciones  en tres  puntos paralelos entre  si y perpendiculares  a  la direccion del flujo. En la
Foto 12 se muestra el proceso de elaboracion de esté.

Foto 24. Elaboración del soporte para el sensor de nivel en la cámara 2.

Tomada el 13 de Abril de 2012.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

4. Costos del proyecto

En  este  capítulo  se  realiza  una  descripción  detallada  de  los  costos  unitarios,  cantidad  y  costos
totales de los componentes utilizados en el proyecto. La Tabla 9 se divide en 5 capítulos, cada uno
correspondiente  a  las  piezas  con  un  material  específico  o  para  una  función  específica,  con  su
correspondiente valor total. Cabe mencionar que los ítems con precio igual a $0 se deben a que
fueron  proporcionados  por  PAVCO  S.A    sin  ningún  costo  gracias  al  proyecto  cátedra  PAVCO-
UNIANDES. De igual forma la Tabla 9 muestra una descripción geométrica de cada ítem. Al final de
la tabla se puede observar el costo total del proyecto, este se calculo mediante la suma de todos
los  capítulos  de  la  tabla.  El  presupuesto  total  del  proyecto  fue  de  $  8´2593.218  pesos,  lo  que
corresponde a 15,16 veces el salario mínimo legal vigente

Tabla 9. Presupuesto final del proyecto

El salario mínimo legal vigente para el año en curso (2012) es de $566.700 pesos

No.

ITEM

Descripción

Cantidad

Costo/Unitario

Costo total

Componentes en acrílico

1.1 Cámara de unión

Diámetro=0,85m, Altura=0,70m,
Espesor=0,01m

$ 2,825,000

1.2 Tubería

Diámetro=0,23m, Largo=1,20m,
Espesor=0,005m

$ 491,520

1.3 Tubería

Diámetro=0,23m, Largo=1,40m,
Espesor=0,005m

$ 573,000

1.4 Tubería

Diámetro=0,23m, Largo=1,55m,
Espesor=0,005m

$ 634,880

1.5 Tubería

Diámetro=0,30m, Largo=1,50m,
Espesor=0,005m

$ 804,000

1.6 Cañuela

Diámetro=0,85m, Altura=0,36m

$ 1,350,000

1.7 Tapas de Acople

Alto=0,52m, Largo=0,42m

$ 189,000

$ 378,000

1.8 Refacción de tapas de acople

Alto=0,52m, Largo=0,42m

$ 85,000

$ 340,000

1.9 Accesorios Tapas de acople

$ 65,000

$ 130,000

1.10 Accesorios Cámara

Diámetro=0,32m, Largo=0,20m

$ 65,000

$ 260,000

TOTAL CAPÍTULO

$ 7,786,400

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Componentes en polímero

2.1 Tanque de almacenamiento

capacidad=0,6m3, Largo=1,20m,
Ancho=0,93m, Alto=0,85m

$ 477,340

2.2 Cámara de unión

Diámetro=0,78m, Altura=0,80m,
Espesor=0,05m

$ 0 $ 0

2.3 Tubería

Diámetro=0,20m, Largo=6,0m

$ 0 $ 0

2.4 Tubería

Diámetro=0,23m, Largo=6,0m

$ 0 $ 0

TOTAL CAPÍTULO

$ 477,340

Estructura de soporte

4.1 Perfiles metálicos

Canal tipo channel

$ 23,827

$ 142,962

4.2 Platina ajustable

Platina metálica de 2 agujeros

$ 1,741

$ 20,892

4.3 Base

Base de 3 huecos diagonal

$ 8,406

$ 33,624

4.4

Soporte metálico tubería de
salida

Alto=0,35m, Diámetro=0,04m Ancho=0,20m

$ 40,000

4.5 Soporte sensor de nivel

Soporte en madera, Espesor= 0,03m

$ 60,000

TOTAL CAPÍTULO

$ 297,478

Estructura de conexión

5.1 Neumático

Diámetro=0,31m

$ 8,000

$ 32,000

TOTAL CAPÍTULO

$ 32,000

TOTAL PROYECTO

$ 8,593,218

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Montaje y resultados

4.1. Cámara 1

El proceso de elaboración de la cámara de unión 1 junto con sus tuberías, cañuela y tapas de
acople tuvo una duración aproximada de 3 meses. Todas estas piezas fueron elaboradas por
un  mismo  fabricante,  lo  que  garantizó  un  acople  preciso  entre  ellas.  Es  importante  resaltar
que  el  proceso  de  elaboración  fue  un  trabajo artesanal,  en  donde,  el  trabajo manual  fue  de
vital  importancia  para  la  consecución  de  piezas  con  alto  grado  de  detalle.  Acorde  con  lo
anterior las dimensiones finales de las estructuras no son exactamente iguales a establecidas
durante  su  diseño.  El  resultado  final  se  puede  observar  en  las  fotos  presentadas  a
continuación.

Foto 25. Cámara de unión 1.

Foto 26. Tuberías de entrada y salida de la cámara 1.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Foto 27. Cañuela en acrílico (izq) vista aguas abajo, (der) vista lateral.

Foto 28. Cañuela (izq) perfil aguas arriba, (der) perfil entrada lateral.

Foto 29. Estructura de conexión de la tubería de salida con la cámara.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Foto 30. Tapa de acople (izq) altura de caída=10cm; (der) altura de caída=16cm.

Foto 31. Tapa de acople (izq) altura de caída=4cm; (der) altura de caída=22cm.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

4.2. Cámara 2

El montaje de la cámara 2 comenzó con la ubicación de la cámara sobre el soporte, debido al
peso de esta se utilizó un montacarga manual para elevar la cámara al sitio deseado. Una vez
situada la cámara se procedió a realizar la unión de la tubería principal. Para ello se colocó una
cuerda al interior de la tubería, en un extremo de ella se instaló una pieza de madera con una
longitud un poco mayor al diámetro de la tubería y en el otro extremo un palo de madera
ubicado a la salida de la cámara. Se orientó la tubería en la conexión de entrada a la cámara y
se procedió a girar el palo de madera hasta que la tubería estuviera completamente ajustada
en la cámara. Este mismo procedimiento se llevó a cabo para las tuberías de entrada restantes
y la tubería de salida. En la Foto 32 se puede observar el proceso de instalación de la tubería
principal en la cámara de unión 2.

Foto 32. Instalación de la tubería principal en la cámara 2.

Como se había mencionado previamente la tubería principal para este montaje se dividió en
dos tramos. Para conectarlos se utilizó un procedimiento similar al de la unión de las tuberías a
la cámara, pues se colocó una sola cuerda alrededor de los dos tubos y con un palo de madera
se torció la cuerda hasta que se ajustaron correctamente las dos tuberías. La Foto 33 muestra
este proceso.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Foto 33. Unión de los tramos 1 y 2 de la tubería principal.

La conexión entre la tubería principal y lateral 2 con los tanques metálicos se realizó mediante
la  utilización  de  neumáticos  inflados,  ubicados entre  la  tubería y  la estructura  de  entrada  al
tanque. Para su instalación se hizo una pequeña perforación a la tubería donde se introdujo la
válvula del neumático. Luego se situó la tubería con el neumático alrededor, en la conexión de
entrada  al  tanque  y  con  un  compresor  se  empezó  a  inflar  el  neumático  hasta  cubrir  por
completo el espaciamiento entre la tubería y la entrada del tanque. Para evitar fugas de agua
en la conexión se sellaron los bordes con silicona liquida. La Foto 34 muestra la conexión entre
la tubería lateral 2 y el tanque de almacenamiento.

Foto 34. Conexión tubería - Tanque mediante la utilización de un neumático.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

El desarrollo de las pruebas previstas para el montaje requiere tener un control detallado de
las  pendientes  de  las tuberías  de  entrada. Por  ende,  se  utilizó  un  nivel  de  precisión  y  cintas
métricas para determinar la pendiente de las tuberías. El procedimiento consistió en colocar
cintas métricas en los extremos de la tubería; para el caso de la tubería principal se utilizaron
cuatro  cintas  métricas,  dos  en  los  extremos  y  dos  cerca  a  la  conexión  entre  los  dos  tubos.
Luego con el nivel se realizaron lecturas de todas las cintas métricas sobre la horizontal y se
midió la longitud parcial de la tubería entre cada cinta. Una vez adquiridos los datos se utilizó
la  Ecuación  54  para  calcular  la  pendiente.  Para  modificar  la  altura  de  la  tubería  principal  se
utilizaron piezas de madera de  diferente  altura para garantizar una pendiente uniforme  a lo
largo  de  la  tubería.  La  Ilustración  14  explica  el  origen  de  la  Ecuación  54.    Después  de  varias
mediciones se determinó una pendiente de la tubería principal de 0,99% y en la tubería lateral
2 una pendiente de 4,4%.

Ecuación 54

Ilustración 14. Esquema de medición para calcular la pendiente en las tuberías.

Tomado de: (Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados de la Universidad de los Andes, 2010).

)

(









Sitio i

Sitio j

Aguas arriba

de la tubería

Cámara de
inspección

Tanque de

alimentación

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Conclusiones y Recomendaciones

Como resultado final se obtiene la cámara de unión 1 de tres flujos de entrada, dos de los cuales
se  encuentran  perpendiculares  al  tercero.  Con  dos  configuraciones  de  tapas  de  acople,  lo  que
permite  modificar  la  altura  de  caída  de  los  flujos  de  entrada.  En  su  base  la  cámara  en  acrílico
cuenta con una cañuela de igual materia de caña completa, esta conduce los flujos a la estructura
de conexión de salida. El radio de curvatura utilizado en la deflexión de los flujos laterales es de
D/2,  siendo D el diámetro interno de la cámara de unión 1. Adicionalmente se realizó el montaje
de  la  cámara  de  unión  2  y  se  corroboró  una  pendiente  fija  a  lo  largo  de  la  tubería  principal  de
entrada y de la tubería lateral 2.

La dificultad en la elaboración de los componentes en acrílico se debió a las curvaturas presentes
en ellos, como por ejemplo la doble curvatura en la parte inferior de la cañuela para la unión de
los  flujos,  ocasionando  un  mayor  tiempo  de  trabajo  en  la  elaboración  de  los  mismos.
Paralelamente,  acoplar  las  estructuras  para  que  estas  encajaran  adecuadamente  una  entre  otra
demandó realizar modificaciones y en algunas piezas reconstrucciones totales, lo que aumentó de
igual forma su tiempo de elaboración.

Para garantizar que el montaje no tuviera fugas, este fue sometido a varias pruebas en donde se
vario el caudal en las tuberías y se evaluó el funcionamiento de las estructuras de conexión tanto
de  las  tuberías  a  la  cámara  como  de  las  tuberías  a  los  tanques  de  almacenamiento.  Las  zonas
donde  se  encontraron  fugas  fueron  en  las  conexiones mediante  el  uso  de  neumáticos,  entre  las
tuberías de entrada y los tanques de almacenamiento. El procedimiento para eliminarlas consistió
en desocupar los tanques de almacenamiento, para luego recubrir los bordes del neumático con
silicona  líquida.  Este  procedimiento  se  repitió  hasta  que  no  se  evidencia  la  presencia  de  estas
fugas. Se recomienda llevar un control de estas fugas durante la ejecución de las pruebas sobre el
modelo para que los datos adquiridos no se vean alterados.

La experiencia adquirida previamente por la realización de las cámaras de inspección desarrolladas
por el Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados, CIACUA, facilitó el montaje y la
construcción  de  la  nueva  cámara  de  unión,  pues  se  redujo  el  tiempo  de  elaboración  de  los
componentes y la realización del montaje en el laboratorio.

Se  deberá  evaluar  los  efectos  causados  por  la  longitud  de  la  tubería  de  salida  sobre  el
comportamiento del flujo, pues como se mencionaba en las investigaciones previas encontradas la
ubicación de la conexión de salida en la cámara puede aumentar o disminuir la altura de las ondas
presentas al interior de la cámara.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Como  recomendación  final  es  importante  realizar  mediciones  topográficas  de  las  pendientes  de
las  tuberías  antes  de  realizar  pruebas  sobre  el  montaje,  pues  se  observó  que  las  actividades
llevadas a cabo en los modelos cercanos al montaje alteraban la altura de la tubería principal. De
igual forma estas actividades generan en la tubería principal deflexiones horizontales que pueden
afectar el comportamiento del flujo en su interior.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Glosario

 Aguas arriba: se refiere a la zona anterior a un volumen de control definido, en la

dirección del flujo.

 Aguas abajo: en la dirección del flujo, se refiere a la zona posterior a un volumen de

control definido.

 Sistema de drenaje: conjunto de estructuras para la recolección, conducción y

disposición de las aguas residuales y/o de las aguas lluvias.

 Canal: conducto descubierto que transporta agua a flujo libre.
 Cañuela: Parte inferior de una estructura de conexión o cámara de inspección, cuya

forma orienta el flujo. Tradicionalmente se elabora a media caña (cubre la mitad de la
altura de los conductos entrantes) o a caña completa (cubre una altura mayor o igual a
la altura de los conductos entrantes).

 Capacidad hidráulica: caudal máximo que puede drenar un componente o una

estructura hidráulica conservando sus condiciones normales de operación.

 Cota de batea: nivel del punto más bajo de la sección transversal interna de una

tubería o colector.

 Cota clave: nivel del punto más alto de la sección transversal externa de una tubería o

colector.

 Diámetro nominal: denominación comercial con la que se conoce comúnmente el

diámetro de una tubería.

  Estructura de disipación: elemento que disminuye la energía específica del flujo.
  Exactitud: medida de que tan cerca se encuentra el valor medido del valor real.
  Flujo  crítico:  estado  de  flujo  en  el  cual  la  energía  específica  es  la  mínima  para  un

caudal determinado.

 Flujo subcrítico: flujo en el cual las fuerzas gravitacionales son más importantes que

las fuerzas inerciales.

 Flujo supercrítico: flujo en el cual las fuerzas inerciales son más importantes que las

fuerzas gravitacionales.

 Número de Froude: relación adimensional entre las fuerzas inerciales y las fuerzas

gravitacionales, que representa el efecto de la gravedad sobre el estado de flujo.

 Precisión: dispersión del conjunto de valores obtenidos de mediciones repetidas de

una magnitud.

 Profundidad de flujo: distancia vertical desde el punto más bajo de una sección

transversal al flujo hasta la superficie libre.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

 Relación de llenado: relación entre la profundidad del flujo y el diámetro interno de la

tubería.

 Resalto hidráulico: Fenómeno hidráulico en el cual se presenta un cambio de régimen

de flujo supercrítico a régimen de flujo subcrítico.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html

IAMB 201210 06

Bibliografía

Bermúdez,  N.,  &  Saldarriaga,  J.  G.  (2011).  Comportamiento  hidráulico  de  cámaras  de  inspección
bajo condiciones de flujo supercrítico.

Camino,  A.,  Zhu,  D.,  &  Rajaratnam,  N.  (2011).  Hydraulics  of  Stacked  Drop  Manholes.  Journal  of
Irrigation and Drainage Engineering , 537-552.

Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados de la Universidad de los Andes. (2010).
DETERMINACIÓN DE ECUACIONES DE DISEÑO DE CAMARAS DE INSPECCIÓN EN ALCANTARILLADOS
CON FLUJO SUPERCRÍTICO. Bogotá.

Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados de la Universidad de los Andes. (2010).
Comportamiento  hidráulico  de  cámaras  de  inspección  bajo  condiciones  de  flujo  supercrítico.
Bogotá.

Christodoulou,  G.  (1991).  Drop  Manholes  in  Supercritical  Pipelines.  Journal  of  Irrigation  and
Drainage Engineering , 37-47.

Del  Giudice,  G.,  &  Hager,  W.  (2001).  Supercritical  Flow  in  45°  Junction  Manhole.  Journal  of
Irrigation and Drainage Engineering , 100-108.

Gargano, R., & Hager, W. (2002). Supercritical Flow across Sewer Manholes.  Journal of Hydraulic
Engineering , 1014-1017.

Gisonni, C., & Hager, W. (2001). Supercritical Flow in Manholes with a Bend extension. 357-365.

Granata, F., De Marinis, G., Gargano, R., & Hager, W. (2011). Hydraulics of Circular Drop Manholes.
Journal of Irrigation and Drainage Engineering , 102-111.

Hager, W. (1999). Wastewater hydraulics. Berlin: Springer.

Hager, W., & Gisonni, C. (2005). Supercritical Flow in Sewer Manholes. 1-15.

Quejada,  E.,  Moreno,  M.,  &  Saldarriaga,  J.  G.  (2010).  Comportamiento  Hidráulico  de  cámaras
(pozos) de conexión de grandes colectores.

Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de cámaras de unión

¿Quiere saber más? Contáctenos

CÓMO PROTEGER TU PRIVACIDAD

ASUME EL CONTROL DE TU PRIVACIDAD