Diseño optimizado de RDU en terrenos de con altas pendientes y usando cámaras de caída estándar

De manera progresiva, las diferentes ciudades, pueblos y centros poblados en general, ubicados en diferentes lugares del mundo, han venido presentando un incremento importante de sus poblaciones en las últimas décadas.

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TESIS DE MAESTRÍA 

 

DISEÑO OPTIMIZADO DE RDU EN TERRENOS CON ALTAS 

PENDIENTES Y USANDO CÁMARAS DE CAÍDA ESTÁNDAR 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

 

 

Asesor: Juan G. Saldarriaga Valderrama 

 

 

 

 

 

 

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES 

FACULTAD DE INGENIERÍA 

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL 

MAESTRÍA EN INGENIERÍA CIVIL 

BOGOTÁ D.C. 

2019 

 

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AGRADECIMIENTOS 

 

 

 

 

En honor a FILI. 

A Ube y a mi familia, gracias. 

 

 

 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño Optimizado De  RDU En Terrenos Con Altas Pendientes Y Usando 
Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

 

TABLA DE CONTENIDO 

Introducción .............................................................................................................................. 10 

1.1 

Objetivos ........................................................................................................................... 14 

1.1.1 

Objetivo General ....................................................................................................... 14 

1.1.2 

Objetivos Específicos ................................................................................................. 14 

Marco teórico ............................................................................................................................ 15 

2.1 

Redes de Drenaje Urbano Actuales ................................................................................... 15 

2.1.1 

Componentes de los sistemas de Drenaje Urbano ................................................... 15 

2.1.2 

Entendimiento de la hidráulica. ................................................................................ 15 

2.1.3 

Problemática de las Redes de Drenaje Urbano ......................................................... 20 

2.2 

Software Utilizado ............................................................................................................. 22 

2.2.1 

SERIES (OPTIMAL SEWER DESIGN SOFTWARE) ......................................................... 23 

2.2.2 

UTOPIA ...................................................................................................................... 24 

2.3 

Diseño Óptimo de Redes de Drenaje Urbano ................................................................... 25 

2.3.1 

Función de Costos ..................................................................................................... 26 

Metodología .............................................................................................................................. 28 

3.1 

Uso del Software Series (Optimal Sewer Design Software Modificado) ........................... 28 

3.1.1 

Datos de Entrada ....................................................................................................... 28 

3.1.2 

Modelaje del Grafo.................................................................................................... 28 

3.1.3 

Función Objetivo ....................................................................................................... 29 

3.1.4 

Restricciones ............................................................................................................. 29 

3.1.5 

Proceso llevado a cabo .............................................................................................. 29 

3.2 

Uso del Software UTOPIA .................................................................................................. 30 

3.2.1 

Datos de Entrada ....................................................................................................... 30 

3.2.2 

Modelaje del Grafo.................................................................................................... 31 

3.2.3 

Función Objetivo ....................................................................................................... 33 

3.2.4 

Restricciones ............................................................................................................. 33 

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño Optimizado De  RDU En Terrenos Con Altas Pendientes Y Usando 
Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

 

Resultados ................................................................................................................................. 34 

4.1 

Diseños realizados haciendo uso del programa Series (Optimar Sewer Design Software)

 

34 

4.1.1 

Diseños para series de 5 pozos ................................................................................. 34 

4.1.2 

Diseños para series de 10 pozos ............................................................................... 37 

4.1.3 

Longitud Máxima Factible ......................................................................................... 39 

4.2 

Diseños realizados haciendo uso UTOPIA ......................................................................... 45 

4.2.1 

Red Miraflores – Boyacá ........................................................................................... 46 

4.2.2 

Red Tunja – Boyacá ................................................................................................... 51 

4.2.3 

Red patrón de Mays & Wenzel con pendientes 3 veces mayores ............................ 56 

4.2.4 

Red patrón de Mays & Wenzel con pendientes 4.5 veces mayores ......................... 62 

4.2.5 

Red patrón de Mays & Wenzel con pendientes 6 veces mayores ............................ 67 

4.2.6 

Red patrón de Mays & Wenzel con pendientes 9 veces mayores ............................ 71 

4.2.7 

Resultados Consolidados ........................................................................................... 75 

Análisis de resultados ................................................................................................................ 82 

5.1 

Diseños con Series (Optimal Sewer Desgind Software) .................................................... 82 

5.1.1 

Diseños iniciales en Concreto y PVC .......................................................................... 82 

5.1.2 

Longitudes máximas factibles entre pozos ............................................................... 83 

5.2 

Diseños con UTOPIA .......................................................................................................... 84 

5.2.1 

Red Miraflores – Boyacá ........................................................................................... 84 

5.2.2 

Red Tunja – Boyacá ................................................................................................... 85 

5.2.3 

Red patrón de Mays & Wenzel.................................................................................. 86 

5.2.4 

Resultados Consolidados ........................................................................................... 86 

Conclusiones.............................................................................................................................. 88 

Recomendaciones ..................................................................................................................... 90 

Referencias ................................................................................................................................ 92 

ANEXOS ..................................................................................................................................... 94 

9.1 

Perfiles obtenidos mediante la realización de los diseños ............................................... 94 

9.1.1 

Diseños con Series (Optimal Sewer Desing Software) .............................................. 94 

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Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

 

9.1.2 

Datos de las redes diseñadas con UTOPIA ................................................................ 99 

9.1.3 

Diseños con UTOPIA ................................................................................................ 102 

 

 

 

 

 

 

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Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

 

ÍNDICE DE FIGURAS 

Figura 1. Definición de los elementos geométricos de la sección transversal para una tubería circular. Imagen 

tomada del libro de Butler. ...................................................................................................................... 16

 

Figura 2. Colapso de un sistema de alcantarillado. .......................................................................................... 22

 

Figura 3. Interfaz gráfica del programa series (Optimal Sewer Design Software). ........................................... 24

 

Figura 4. Esquema del funcionamiento del programa UTOPIA (Aguilar, 2016). .............................................. 25

 

Figura 5. Resultado Gráfico Red Miraflores – definición del árbol de la red – XPRESS .................................... 47

 

Figura 6. Resultado Gráfico Red unja – definición del árbol de la red – XPRESS .............................................. 52

 

Figura 7. Resultado Gráfico Red Mays & Wenzel – definición del árbol de la red – XPRESS. ........................... 58

 

Figura 8. Modelo 3D Red Mays&Wenzel SX9 Concreto (las líneas indican la dirección del flujo). ................ 103

 

Figura 9. Modelo 3D Red Mays&Wenzel SX9 – Pozos No. 18, 19 y 20. .......................................................... 103

 

Figura 10. Modelo 3D Red Mays&Wenzel SX9 – Detalle Pozo No. 10. .......................................................... 103

 

 

 

 

 

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Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

 

ÍNDICE DE GRÁFICAS 

Gráfico 1. Perfil diseñado para serie de 10 tubos en Concreto, pendiente de 20%. ........................................ 38

 

Gráfico 2. Perfil diseñado para serie de 10 tubos en PVC, pendiente de 20%. ................................................ 38

 

Gráfico 3. Relación Pendiente del terreno – Longitud Máxima Factible Concreto para Q=50L/s .................... 40

 

Gráfico 4. Relación Pendiente del terreno – Longitud Máxima Factible Concreto para Q=100L/s .................. 41

 

Gráfico 5. Relación Pendiente del terreno – Longitud Máxima Factible Concreto para Q=150L/s .................. 43

 

Gráfico 6. Relación Pendiente del terreno – Longitud Máxima Factible PVC para Q=100L/s .......................... 44

 

Gráfico 7. Relación Pendiente del terreno – Longitud Máxima Factible PVC para Q=150L/s .......................... 45

 

Gráfico 8.  Pendiente promedio del terreno para las redes diseñadas. ........................................................... 46

 

Gráfico 9. Ubicación de los pozos de la red Miraflores. ................................................................................... 47

 

Gráfico 10. Distribución porcentual de costos para la red Miraflores para tuberías en concreto. .................. 49

 

Gráfico 11. Distribución porcentual de costos para la red Miraflores para tuberías en PVC. .......................... 51

 

Gráfico 12. Ubicación de los pozos de la red Tunja. ......................................................................................... 52

 

Gráfico 13. Distribución porcentual de costos para la red Tunja para tuberías en Concreto. ......................... 54

 

Gráfico 14. Distribución porcentual de costos para la red Tunja para tuberías en PVC. .................................. 56

 

Gráfico 15. Ubicación de los pozos de la red Mays&Wenzel. .......................................................................... 57

 

Gráfico 16. Distribución porcentual de costos para la red Mays&Wenzel Sx3 para tuberías en Concreto. .... 60

 

Gráfico 17. Distribución porcentual de costos para la red Mays&Wenzel Sx3 para tuberías en PVC. ............. 62

 

Gráfico 18. Distribución porcentual de costos para la red Mays&Wenzel Sx4.5 para tuberías en Concreto. . 64

 

Gráfico 19. Distribución porcentual de costos para la red Mays&Wenzel Sx4.5 para tuberías en PVC. .......... 66

 

Gráfico 20. Distribución porcentual de costos para la red Mays&Wenzel Sx6 para tuberías en Concreto. .... 69

 

Gráfico 21. Distribución porcentual de costos para la red Mays&Wenzel Sx6 para tuberías en PVC. ............. 71

 

Gráfico 22. Distribución porcentual de costos para la red Mays&Wenzel Sx9 para tuberías en Concreto. .... 73

 

Gráfico 23. Distribución porcentual de costos para la red Mays&Wenzel Sx9 para tuberías en PVC. ............. 75

 

Gráfico 24. Resultados Consolidados – Costo por Metro Vs Caudal de Entrada – Concreto ........................... 76

 

Gráfico 25. Resultados Consolidados – Cámaras de Caída Encontradas Vs Caudal de Entrada – Concreto .... 76

 

Gráfico 26. Resultados Consolidados – Pendientes Promedio Vs Caudal de Entrada – Concreto ................... 77

 

Gráfico 27. Resultados Consolidados – Diámetros Promedio Vs Caudal de Entrada – Concreto .................... 77

 

Gráfico 28. Resultados Consolidados – Velocidades Promedio Vs Caudal de Entrada – Concreto .................. 78

 

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Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

 

Gráfico 29. Resultados Consolidados – Porcentaje de Llenado Promedio Vs Caudal de Entrada - Concreto .. 78

 

Gráfico 30. Resultados Consolidados – Costo por Metro Vs Caudal de Entrada – PVC. .................................. 79

 

Gráfico 31. Resultados Consolidados – Cámaras de Caída Encontradas Vs Caudal de Entrada – PVC ............. 79

 

Gráfico 32. Pendientes Promedio Vs Caudal de Entrada – PVC ....................................................................... 80

 

Gráfico 33. Resultados Consolidados – Diámetros Promedio Vs Caudal de Entrada – PVC ............................. 80

 

Gráfico 34. Resultados Consolidados – Velocidades Promedio Vs Caudal de Entrada – PVC .......................... 81

 

Gráfico 35. Resultados Consolidados – Porcentaje de Llenado Promedio Vs Caudal de Entrada – PVC.......... 81

 

Gráfico 36. Recomendación – Creación de Cámaras Intermedias. .................................................................. 90

 

Gráfico  37. Perfil diseñado para serie de 5 tubos en concreto, pendiente de 6%. ......................................... 94

 

Gráfico 38. Perfil diseñado para serie de 5 tubos en concreto, pendiente de 10%. ........................................ 95

 

Gráfico 39. Perfil diseñado para serie de 5 tubos en concreto, pendiente de 20%. ........................................ 95

 

Gráfico 40. Perfil diseñado para serie de 5 tubos en concreto, pendiente de 35%. ........................................ 96

 

Gráfico 41. Perfil diseñado para serie de 5 tubos en concreto, pendiente de 50%. ........................................ 96

 

Gráfico 42. Perfil diseñado para serie de 5 tubos en PVC, pendiente de 6%. .................................................. 97

 

Gráfico 43. Perfil diseñado para serie de 5 tubos en PVC, pendiente de 20%. ................................................ 97

 

Gráfico 44. Perfil diseñado para serie de 5 tubos en PVC, pendiente de 30%. ................................................ 98

 

Gráfico 45. Perfil diseñado para serie de 5 tubos en PVC, pendiente de 50%. ................................................ 98

 

Gráfico 46. Perfil Diseñado Red Mays&Wenzel SX3 Concreto. ...................................................................... 102

 

Gráfico 47. Perfil Diseñado Red Mays&Wenzel SX6 Concreto. ...................................................................... 102

 

Gráfico 48. Perfil Diseñado Red Miraflores Q=10L/s Concreto. ..................................................................... 104

 

Gráfico 49. Perfil Diseñado Red Miraflores Q=50L/s Concreto. ..................................................................... 104

 

Gráfico 50. Perfil Diseñado Red Miraflores Q=10L/s PVC............................................................................... 105

 

Gráfico 51. Perfil Diseñado Red Miraflores Q=50L/s PVC............................................................................... 105

 

 

 

 

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Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

 

ÍNDICE DE TABLAS 

Tabla 1. Cobertura de los Servicios de Acueducto y Alcantarillado en Colombia. ........................................... 11

 

Tabla 2. Variables geométricas de una tubería con sección transversal circular. ............................................ 17

 

Tabla 3. Resultados consolidados tramos de 5 tubos en Concreto. ................................................................. 35

 

Tabla 4. Resultados consolidados tramos de 5 tubos en PVC. ......................................................................... 37

 

Tabla 5. Resultados consolidados – Longitud máxima factible entre pozos para tuberías en concreto Q=50L/s.

 ................................................................................................................................................................. 39

 

Tabla 6. Resultados consolidados – Longitud máxima factible entre pozos para tuberías en Concreto 

Q=100L/s. ................................................................................................................................................. 40

 

Tabla 7. Resultados consolidados – Longitud máxima factible entre pozos para tuberías en Concreto 

Q=150L/s. ................................................................................................................................................. 42

 

Tabla 8. Resultados consolidados – Longitud máxima factible entre pozos para tuberías en PVC Q=100L/s.  43

 

Tabla 9. Resultados consolidados – Longitud máxima factible entre pozos para tuberías en PVC Q=150L/s.  44

 

Tabla 10.  Resultados Generales obtenidos para la red Miraflores para tuberías en Concreto. ...................... 48

 

Tabla 11. Resultados Hidráulicos obtenidos para la red Miraflores para tuberías en Concreto. ..................... 48

 

Tabla 12. Resultados de costos obtenidos para la red Miraflores para tuberías en Concreto. ........................ 49

 

Tabla 13. Resultados Generales obtenidos para la red Miraflores para tuberías en PVC. ............................... 50

 

Tabla 14. Resultados Hidráulicos obtenidos para la red Miraflores para tuberías en PVC. ............................. 50

 

Tabla 15. Resultados de costos obtenidos para la red Miraflores para tuberías en PVC. ................................ 51

 

Tabla 16. Resultados Generales obtenidos para la red Tunja para tuberías en Concreto. .............................. 53

 

Tabla 17. Resultados Hidráulicos obtenidos para la red Tunja para tuberías en Concreto. ............................. 53

 

Tabla 18. Resultados de costos obtenidos para la red Tunja para tuberías en Concreto. ............................... 54

 

Tabla 19. Resultados Generales obtenidos para la red Tunja para tuberías en PVC. ....................................... 55

 

Tabla 20. Resultados Hidráulicos obtenidos para la red Tunja para tuberías en PVC. ..................................... 55

 

Tabla 21. Resultados de costos obtenidos para la red Tunja para tuberías en PVC. ........................................ 56

 

Tabla 22. Resultados Generales obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx3 para tuberías en Concreto. ......... 58

 

Tabla 23. Resultados hidráulicos obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx3 para tuberías en Concreto. ........ 59

 

Tabla 24. Resultados de costos obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx3 para tuberías en Concreto. .......... 59

 

Tabla 25. Resultados Generales obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx3 para tuberías en PVC. .................. 60

 

Tabla 26. Resultados hidráulicos obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx3 para tuberías en PVC. ................ 61

 

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Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

 

Tabla 27. Resultados de costos obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx3 para tuberías en PVC. ................... 61

 

Tabla 28. Resultados Generales obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx4.5 para tuberías en Concreto. ...... 63

 

Tabla 29. Resultados Hidráulicos obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx4.5 para tuberías en Concreto. ..... 63

 

Tabla 30. Resultados de Costos obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx4.5 para tuberías en Concreto. ....... 64

 

Tabla 31. Resultados Generales obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx4.5 para tuberías en PVC. ............... 65

 

Tabla 32. Resultados Hidráulicos obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx4.5 para tuberías en PVC. ............. 65

 

Tabla 33. Resultados de Costos obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx4.5 para tuberías en PVC. ............... 66

 

Tabla 34. Resultados Generales obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx6 para tuberías en Concreto. ......... 67

 

Tabla 35. Resultados Hidráulicos obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx6 para tuberías en Concreto. ........ 68

 

Tabla 36. Resultados de Costos obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx6 para tuberías en Concreto. .......... 68

 

Tabla 37. Resultados Generales obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx6 para tuberías en PVC. .................. 69

 

Tabla 38. Resultados Hidráulicos obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx6 para tuberías en PVC. ................ 70

 

Tabla 39. Resultados de Costos obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx6 para tuberías en PVC. .................. 70

 

Tabla 40. Resultados Generales obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx9 para tuberías en Concreto. ......... 72

 

Tabla 41. Resultados Hidráulicos obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx9 para tuberías en Concreto. ........ 72

 

Tabla 42. Resultados de Costos obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx9 para tuberías en Concreto. .......... 73

 

Tabla 43. Resultados Generales obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx9 para tuberías en PVC. .................. 74

 

Tabla 44. Resultados Hidráulicos obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx9 para tuberías en PVC. ................ 74

 

Tabla 45. Resultados de Costos obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx9 para tuberías en PVC. .................. 75

 

Tabla 46. Datos de la red de Miraflores. .......................................................................................................... 99

 

Tabla 47. Datos de la red de Tunja. ................................................................................................................ 100

 

Tabla 48. Datos de la red de Mays y Wenzel. ................................................................................................. 101

 

 

 

 

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Cristian Camilo Cardona Duarte 

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ÍNDICE DE ECUACIONES 

Ecuación 1. Ecuación de continuidad. .............................................................................................................. 16

 

Ecuación 2. Ecuación de continuidad en términos de velocidad y área. .......................................................... 16

 

Ecuación 3. Ángulo θ ........................................................................................................................................ 17

 

Ecuación 4. Área Mojada. ................................................................................................................................. 17

 

Ecuación 5. Perímetro Mojado. ........................................................................................................................ 17

 

Ecuación 6. Radio Hidráulico. ........................................................................................................................... 18

 

Ecuación 7. Ancho de superficie. ...................................................................................................................... 18

 

Ecuación 8. Profundidad hidráulica .................................................................................................................. 18

 

Ecuación 9. Velocidad de Manning................................................................................................................... 19

 

Ecuación 10. Velocidad de Chézy. .................................................................................................................... 19

 

Ecuación 11. Ecuación de Colebrook-White. .................................................................................................... 19

 

Ecuación 12. Ecuación de Darcy-Weissbach. .................................................................................................... 19

 

Ecuación 13. Velocidad del flujo explícita. ....................................................................................................... 19

 

Ecuación 14. Ecuación de costos de Maurer abreviada. .................................................................................. 26

 

Ecuación 15. Componente Alfa de la ecuación de Maurer. ............................................................................. 26

 

Ecuación 16. Componente Beta de la ecuación de Maurer. ............................................................................ 26

 

Ecuación 17. Ecuación de costos de Maurer desarrollada. .............................................................................. 27

 

Ecuación 18. Ecuación de costos de la cámara de caída. ................................................................................. 27

 

Ecuación 19. Ecuación de costos usada para el desarrollo de los diseños. ...................................................... 27

 

 

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10 

 

1  INTRODUCCIÓN 

De manera progresiva, las diferentes ciudades, pueblos y centros poblados en general, ubicados en 
diferentes  lugares  del  mundo,  han  venido  presentando  un  incremento  importante  de  sus 
poblaciones en las últimas décadas. Esta situación, tiene como efecto generar un incremento en la 
demanda  de  las  necesidades  de  sus  habitantes  para  los  diferentes  servicios  básicos  que  la 
infraestructura de estos lugares puede ofrecer. De esta manera, se hace necesario contar con una 
inversión constante  que  permita contar con servicios cuya oferta,  sea tan cercana a la demanda 
como  sea  posible.  Entre  estos  servicios  públicos,  se  encuentran  el  servicio  de  acueducto  y  de 
alcantarillado o de drenaje urbano. 

Como servicio público y de acuerdo con lo anterior, los sistemas de drenaje urbano son de suma 
importancia para todo tipo de población, sobre todo para aquellos centros urbanos concentrados, 
debido a que con este tipo de sistemas, se pueden recoger las aguas residuales o servidas de tipo 
urbano, comercial e industrial, y ser transportadas a lugares fuera del perímetro urbano donde se 
les  dé  la  adecuada  disposición  final,  la  cual  puede  consistir  en  un  tratamiento  que  permita  la 
descontaminación de la misma, o simple disposición a un cuerpo de agua natural, siempre y cuando 
cumpla  con  las  normativas  ambientales  vigentes.  Por  otro  lado,  estos  sistemas  también  pueden 
conducir la escorrentía generada por las precipitaciones, consecuencia de la impermeabilización de 
los centros urbanos modernos, a lugares ubicados fuera de  estos, donde  se  les da su respectiva 
disposición final. 

Como consecuencia de lo anterior, se evita como primera medida la proliferación de enfermedades 
y malos olores producto de aguas servidas acumuladas en las calles; y en eventos de lluvia, se evitan 
posibles  eventos  de  inundación  debido  a  las  altas  retenciones  de  volúmenes  en  las calles  de  los 
centros  poblados,  produciendo  así  tanto  pérdidas  y  afectaciones  materiales,  como  posibles 
complicaciones en la salubridad pública. Los anteriores sistemas corresponden respectivamente al 
denominado como alcantarillado residual y al denominado como alcantarillado pluvial. De manera 
adicional,  con  algunos  sistemas  especiales  se  puede  cumplir  de  manera  simultánea  ambas 
funciones, siendo estos sistemas denominados como alcantarillados combinados. 

Por  otro  lado,  es  importante  tener  en  cuenta  que,  para  el  país  de  Colombia,  los  sistemas  de 
alcantarillado  son  considerados  como  servicios  públicos  domiciliarios  y  además  como  servicios 
públicos  esenciales,  tanto  así  que  documentos  de  índole  público  como  lo  es  el  CONPES  3810 
elaborado en el año 2014 por el Departamento Nacional de Planeación - DNP, establece lo siguiente: 

“El  acceso  al  agua  potable  y  saneamiento  básico  se  considera  un  derecho  que  tiene 
conexidad con otros como la vida, la dignidad humana y la salud. Es así como el país cuenta 
con un marco jurídico armónico con el Artículo 25 de la Declaración Universal de los Derechos 
Humanos de Naciones Unidas, de Diciembre de 1948, ratificada en la Asamblea General de 
las  Naciones  Unidas  en  el  año  2010;  la  cual  considera  al  agua  potable  y  al  saneamiento 

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básico  como  elementos  fundamentales  para  el  desarrollo  y  la  dignidad  de  las  personas” 
(DNP, 2014). 

De  esta  manera,  el  drenaje  urbano  se  transforma  en  una  obligación  por  parte  del  Estado,  en  el 
sentido de  brindar este y otros servicios a la totalidad de  la población. Sin embargo, para poder 
llevar a cabo la función de garantizar el acceso de la totalidad de la población a este servicio, es 
necesario contar con recursos que permitan llevar a cabo dicha actividad. Situación que incluso en 
los proyectos de índole privado también es necesaria, dado que se requiere contar con recursos que 
permitan llevar a cabo las actividades que se deseen realizar en el marco del drenaje urbano.  

Es por esto, que tanto en el sector público, como en el sector privado, es necesario optimizar los 
recursos que se tengan a disposición, de manera tal que tanto desde el diseño, como en la ejecución 
de las obras y operación y mantenimiento, se logre impactar positivamente a la mayor población 
posible; es decir, que como los recursos son limitados, se deben realizar diseños que optimicen los 
costos asociados, mientras se brinden soluciones de fondo a las ya mencionadas problemáticas que 
se puedan presentar en el ámbito del drenaje urbano. 

De manera adicional, es importante tener en cuenta que según datos oficiales consignados en el 
portal de datos del Gobierno Nacional, se registran las siguientes coberturas a nivel de acueducto y 
alcantarillado para el sector urbano, rural y total para los años 2015, 2016 y 2017 (Datos, 2018): 

Tabla 1. Cobertura de los Servicios de Acueducto y Alcantarillado en Colombia. 

Año 

Cobertura 

Acueducto 

Urbano (%) 

Cobertura 

Acueducto 

Rural (%) 

Cobertura 

Acueducto 

Total (%) 

Cobertura 

Alcantarillado 

Urbano (%) 

Cobertura 

Alcantarillado 

Rural (%) 

Cobertura 

Alcantarillado 

Total (%) 

2015 

99.93 

96.95 

98.45 

99.93 

16 

57.97 

2016 

99.99 

97 

98.5 

99.93 

17 

58.47 

2017 

99.99 

97 

98.5 

99.93 

17 

58.47 

 

De acuerdo a esto, se puede evidenciar que para Colombia, dado que la cobertura actualmente no 
corresponde  al  100%  en  el  sector  rural  y  urbano,  es  necesario  continuar  con  inversiones  que 
permitan estar más cerca del 100% de la población, la cual cada día se hace mayor. Es así como, 
optimizar el diseño de las redes de drenaje urbano ha sido objeto de investigación en los últimos 
tiempos, teniendo en cuenta las múltiples restricciones que se presentan para tal fin, tanto desde 
los  aspectos  técnicos  y  normativos,  como  de  los  aspectos  financieros.  Lo  anterior,  teniendo  en 
cuenta que desde el punto de vista técnico puede haber múltiples soluciones que permitan contar 
con  un  drenaje  apropiado  que  cumpla  con  los  aspectos  normativos,  para  cualquier  situación 
específica; sin embargo, todas estas soluciones, tendrán un costo asociado, siendo efectivamente la 
de menor valor, aquella que se deba adoptar.  

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En este sentido, la Universidad de los Andes, a través del centro de investigación de Acueductos y 
Alcantarillados  –  CIACUA,  ha  venido  adelantando  múltiples  investigaciones  en  este  ámbito,  las 
cuales  han  arrojado  resultados  concluyentes,  que  permiten  afirmar  que  las  metodologías 
desarrolladas en este centro, que se ha venido implementando para la optimización en el diseño de 
los  sistemas  de  drenaje  urbano,  han  sido  efectivas;  contribuyendo  así,  con  el  ejercicio  de 
optimización a nivel de alcantarillado que se requiere para optimizar los recursos y contribuir con el 
desarrollo del país. Algunos de estos trabajos corresponden al presentado por Carlos Peinado en el 
2009 denominado como “Uso del programa CIE-AGUA para el diseño optimizado de redes de drenaje 
urbano”
, o al presentado por Natalia Duque en el 2013 denominado como “Metodología para la 
optimización  del  diseño  de  tuberías  en  serie  en  sistemas  de  alcantarillado”
,  o  el  más  reciente 
presentado  por  la  misma  autora  en  el  2015  denominado  como  “Metodología  para  el  diseño 
optimizado de redes de alcantarillado”

No  obstante,  se  ha  evidenciado  que  estas  metodologías  son  aplicadas  para  sistemas  de  drenaje 
cuyas  pendientes  pueden  ser  consideradas  como  bajas.  Es  decir  que,  si  se  tiene  en  cuenta  una 
topografía típica de poblaciones ubicadas en sectores montañosos, se podría generar cierto grado 
de  incertidumbre  en  cuanto  al  diseño  óptimo  de  este  tipo  de  redes,  debido  a  la  necesidad  de 
implementar  estructuras  especiales  que  se  adopten  a  la  topografía  del  terreno  y  permitan  dar 
cumplimiento a las diferentes restricciones hidráulicas que se deben tener en cuenta al momento 
de realizar los diseños pertinentes. 

En cuanto a las pendientes del terreno, múltiples ciudades o centros poblados de la región andina 
colombiana y otras a nivel mundial, se levantan en medio de las montañas, las cuales usualmente 
son de altas o moderadas pendientes, superando así con facilidad valores del 12% en sus laderas. 
Este tipo de topografía, como se mencionó genera básicamente una alteración al límite superior en 
el cual se puede ubicar la tubería del sistema de alcantarillado. Debido a que con mayor frecuencia, 
las tuberías se saldrían de este límite si se pretende dar cumplimiento a las pendientes máximas 
producto de las restricciones de velocidad establecidas por la norma según el material a utilizar; es 
decir, que en caso de decidir estar siempre dentro de este límite superior, las pendientes que se 
deberán implementar serán demasiado altas para llevar un flujo cuyas características hidráulicas 
sean consideradas como normales, violando así la velocidad máxima admisible según el material 
seleccionado.  

En  adición  a  lo  anterior,  la  energía  del  flujo  se  convierte  en  un  aspecto  crítico,  debido  a  que  el 
componente de energía por altura total del flujo será siempre considerablemente mayor entre el 
inicio y final de cada tramo, justificando así la necesidad de restringir la velocidad máxima admisible 
del flujo y necesitando así, disipar de alguna manera la energía del flujo para evitar problemas que 
reduzcan la vida útil de la red. 

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En este tipo de casos, se debe hacer uso de estructuras especiales como lo son las cámaras de caída, 
las cuales son estructuras necesarias para acoplar dos tuberías en donde la pendiente del terreno 
es mayor que la pendiente máxima. Se entiende pendiente máxima como aquella pendiente a partir 
de la cual, el flujo adquiere una velocidad mayor que la velocidad máxima permitida en la norma. 
Una alta velocidad de un flujo dentro de un conducto hace que el proceso de erosión se acelere 
drásticamente, haciendo que la vida útil del conducto se reduzca significativamente.  

Estas  estructuras,  cumplen  también  con  la  función  de  disipar  energía,  teniendo  en  cuenta  la 
ecuación de conservación de energía; toda vez que el cambio de la cabeza de altura entre el ducto 
de entrada a la cámara y la altura en el ducto a la salida es significativo. Debido a esto, se deben 
tener en cuenta aspectos como la fuerza de impacto del chorro cuando se tengan flujos supercríticos 
con alto número de Froude; ya que como fue mencionado, la fuerza abrasiva de los mismos, pueden 
afectar la vida útil de estas estructuras. Siendo esto una razón de peso para considerar alternativas 
que eviten altas pendientes de los tramos de tubería que generen altas velocidades, como podría 
ser mayor profundización de las cámaras para lograr menores pendientes de los ductos.

 

Es por esto que analizar y comprender el comportamiento de las cámaras de caída en un proceso 
de diseño en redes de drenaje de alta pendiente, es importante para el mismo, toda vez que afecta 
la optimización de este diseño si se evalúa a largo plazo. Siendo a su vez crucial para determinar las 
mejores alternativas al momento de diseñar este tipo de redes de drenaje, de manera tal, que se 
obtengan los mejores costos a frente a las mejores soluciones técnicas requeridas.  

De esta manera, se pretende por medio de la presente investigación verificar el comportamiento de 
los diseños haciendo uso de la metodología desarrollada previamente por el CIACUA, con la cual se 
encuentra la mejor alternativa de manera exhaustiva en materia de costos y aspectos constructivos, 
permitiendo  así,  llevar  a  cabo  diseños  optimizados  en  un  sistema  de  drenaje  urbano  que  se 
caracterice  por  tener  altas  pendientes  en  el  terreno,  y  que  incluya  el  uso  de  cámaras  de  caída 
estándar como alternativa de optimización.  

Aunado con lo anterior, al contar con diseños óptimos, se genera sostenibilidad de estos sistemas 
que usualmente se ven afectados por las altas fuerzas abrasivas del flujo que conducen y evitando 
sobrecargas que afecten a las poblaciones. Siendo lo anterior congruente con lo expuesto por la 
Ingeniera Andrea Marú en su trabajo publicado en el 2018, denominado como Diseño optimizado 
de tuberías en serie en sistemas de alcantarillado incluyendo estructuras de caída;  
en el cual fue 
propuesto  un  cambio  a  la  metodología  propuesta  por  Duque  en  el  2013,  la  cual  consiste 
básicamente en la inclusión del módulo de cámaras de caída al programa de diseño óptimo para 
series de tuberías, el cual pertenece al CIACUA. 

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1.1  Objetivos 

1.1.1  Objetivo General 

Realizar diseños optimizados de Redes de Drenaje Urbano – RDU cuyos terrenos se caractericen por 
tener  altas  pendientes,  y  haciendo  uso  de  cámaras  de  caída  estándar,  mediante  el  uso  de  las 
metodologías propuestas por Marú 2018 y por Duque 2015. Verificar y caracterizar estos diseños 
con diferentes pendientes de terreno dadas, para redes sintéticas y redes reales. Llevar a cabo una 
comparación y caracterización de los costos asociados obtenidos. 

1.1.2  Objetivos Específicos 

1. 

Diseñar redes sintéticas de drenaje urbano en diferentes terrenos de alta pendiente, 
mediante el uso de cámaras de caída estándar, que cumplan con las normas técnicas 
del  sector  de  Agua  Potable  y  saneamiento  Básico  (Cumplimiento  de  restricciones 
hidráulicas). 
 

2. 

Diseñar  redes  reales  de  drenaje  urbano  en  diferentes  terrenos  de  alta  pendiente, 
mediante el uso de cámaras de caída estándar, que cumplan con las normas técnicas 
del  sector  de  Agua  Potable  y  saneamiento  Básico  (Cumplimiento  de  restricciones 
hidráulicas). 
 

3. 

Verificar y caracterizar los diseños obtenidos mediante el diseño optimizado de las redes 
de drenaje urbano en terrenos de alta pendiente, haciendo uso de cámaras de caída 
estándar. 
 

4. 

Validación de la herramienta de diseño para redes de drenaje en serie (Optimal Sewer 
Design  Software)  con  el  módulo  de  caídas  incorporado,  mediante  el  chequeo  del 
cumplimiento de las restricciones hidráulicas, según los resultados obtenidos. 
 

5. 

Validación de la herramienta de diseño para redes de drenaje (UTOPIA) con diferentes 
posibilidades de elección de trazado con el módulo de caídas incorporado, mediante el 
chequeo  del  cumplimiento  de  las  restricciones  hidráulicas,  según  los  resultados 
obtenidos.   

 

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Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

15 

 

2  MARCO TEÓRICO 

2.1  Redes de Drenaje Urbano Actuales 

Como bien se menciona en el Reglamento Técnico del Sector de Agua Potable y Saneamiento Básico, 
publicado por el Ministerio de Vivienda, Ciudad y Territorio en el 2016, en calidad de entidad rectora 
del mencionado sector para el país de Colombia; los sistemas de drenaje urbano, que incluyen la 
recolección, transporte y manejo de las aguas residuales y/o lluvias se debe enmarcar dentro del 
concepto moderno de la integralidad del drenaje urbano. Significando lo anterior, que debe haber 
integración  entre  cantidad  y  calidad en  cada  uno  de  los  componentes  del  sistema,  las cuales  de 
manera  general  corresponden  a  las  redes  de  alcantarillado,  plantas  de  tratamiento  de  aguas 
residuales y el cuerpo receptor de aguas (RAS 2016 pg. 9, 10). Lo anterior corresponde a un concepto 
esencial  de  los  sistemas  de  drenaje  modernos.  A  continuación,  de  ahondará  un  poco  más  al 
respecto. 

 

2.1.1  Componentes de los sistemas de Drenaje Urbano 

Los  sistemas  de  drenaje  urbano  típicos,  están  compuestos  por  los  siguientes  componentes 
principales, los cuales dependiendo de las condiciones que se estén atendiendo pueden llegar a ser 
requeridos en los diseños según el sistema que corresponda: 

 

Sumideros, Canaletas y Bajantes. 

 

Tuberías. 

 

Cámaras de Inspección. 

 

Cámaras de Caída. 

 

Aliviaderos. 

 

Sifones Invertidos. 

 

Sistemas de Almacenamiento Temporal. 

 

Canales Abiertos. 

 

Estructura de Disipación de Energía. 

 

Planta de Tratamiento de Aguas Residuales. 

 

Cuerpo de Disposición Final. 

2.1.2  Entendimiento de la hidráulica. 

En  esta  sección  se  enunciarán  y  explicarán  los  conceptos  hidráulicos  básicos  necesarios  para 
comprender lo relacionado con el drenaje urbano, los cuales se fundamentan en la física y dan un 
soporte sólido en el entendimiento de esta área. 

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Cristian Camilo Cardona Duarte 

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16 

 

2.1.2.1  Ecuación de continuidad. 

En los fluidos homogéneos, no existen diferencias entre la variedad de partículas que componen al 
mismo. Gracias a esto, se puede expresar el principio de la conservación de la masa. La ecuación de 
continuidad plantea que, para flujos constantes en dos puntos del mismo, tendrá el mismo caudal 
siempre y cuando no hallan caudales laterales ni de entrada ni de salida en el tramo estudiado. A 
continuación, se describe lo anterior: 

                 𝑄

1

= 𝑄

2

= ⋯ = 𝑄

𝑛

    

 

Ecuación 1. Ecuación de continuidad. 

Todos los puntos desde el primero (1) hasta el enésimo (n) deben estar dentro del mismo volumen 
de control y cumplir con las condiciones anteriormente mencionadas entre ellos. El caudal puede 
ser  expresado  en  términos  de  la  velocidad  que  lleva  el  flujo  a  través  de  cierta  área  transversal, 
convirtiendo la Ecuación 1 en la siguiente ecuación: 

                  𝑣

1

𝐴

1

= 𝑣

2

𝐴

2

= ⋯ = 𝑣

𝑛

𝐴

𝑛

    

 

Ecuación 2. Ecuación de continuidad en términos de velocidad y área. 

A continuación, se procederá a mostrar la forma de determinar el área transversal para cierta altura 
de  lámina  que  se  mueva  a  través  de  cierto  conducto  de  sección  circular,  la  cual  es  típica  de  los 
sistemas de drenaje que se diseñarán con este trabajo. 

2.1.2.2  Tuberías fluyendo parcialmente llenas. 

 

Figura 1. 

Definición de los elementos geométricos de la sección transversal para una tubería circular. Imagen tomada 

del libro de Butler

1

.

 

                                                           

1

 BUTLER, David y DAVIES, John W. Urban drainage. 3ed. Londres: Spon Press, 2011. P 162. 

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17 

 

Este aspecto es necesario para entender el flujo típico en los sistemas de alcantarillado, la definición 
de todas las propiedades geométricas de la sección transversal a partir de la altura de la lámina de 
agua. A partir de la Figura 1, se pueden deducir diferentes características geométricas que definen 
la capacidad que tiene una tubería, de acuerdo con la altura de la lámina de agua y del diámetro de 
la tubería. A continuación, las definiciones de estas características geométricas y sus ecuaciones: 

Tabla 2

. Variables geométricas de una tubería con sección transversal circular.

 

Variable 

y [m] 

Profundidad de flujo 

d [m] 

Diámetro de la tubería 

θ [Radianes] 

Ángulo formado en el centro de la 

tubería por la superficie libre 

A [m

2

Área mojada de la sección transversal 

P [m] 

Perímetro mojado 

R [m] 

Radio hidráulico 

T [m] 

Ancho de la superficie 

D [m] 

Profundidad hidráulica 

 

 

Ángulo θ: 

𝜃 = 𝜋 + 2 sin

−1 𝑦−

𝑑
2

𝑑
2

    

Ecuación 3. Ángulo θ 

 

Área Mojada:  

𝐴 =

1
8

(𝜃 − sin(𝜃))𝑑

2

    

Ecuación 4. Área Mojada. 

 

Perímetro Mojado: 

𝑃 =

(𝑑)(𝜃)

2

  

Ecuación 5. Perímetro Mojado. 

 

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18 

 

 

Radio Hidráulico: 

 𝑅 = 𝐴 𝑃

⁄ =

𝑑

4

(

𝜃−sin⁡(𝜃)

𝜃

)  

Ecuación 6. Radio Hidráulico. 

 

Ancho de superficie: 

𝑇 = 𝑑⁡𝑠𝑖𝑛 (

𝜃
2

Ecuación 7. Ancho de superficie. 

 

Profundidad hidráulica:  

𝐷 =

𝐴
𝑇

=

𝑑(𝜃−sin(𝜃))

8sin⁡(

𝜃
2

)

  

Ecuación 8. Profundidad hidráulica 

Como  se  mencionó  anteriormente,  estas  ecuaciones  siempre  van  a  depender  de  la  altura  de  la 
lámina de agua y del diámetro, que en resumidas cuentas es la capacidad de la tubería, expresable 
como porcentaje de 0% a 100% de llenado. Por lo tanto, el comportamiento de cada una de estas 
características geométricas variables, que cambian de acuerdo con su capacidad, siempre serán las 
mismas siempre y cuando se normalicen en términos de capacidad.  

Entendiendo  las  variaciones,  se  podrán  entender  otros  conceptos  hidráulicos  más  importantes 
como la velocidad y el porqué de su máximo cuando esta llega al 85% de llenado, ya sea calculada a 
partir de la ecuación de Darcy o la ecuación de Manning o hallado a partir de un caudal y una altura 
de la lámina de agua conocida. 

 

2.1.2.3  Velocidad del Flujo 

Para la realización de cálculos y de diseños a lo largo del presente documento, se emplea el uso de 
la velocidad media de la sección, entendiéndose esta, como la velocidad que  representa toda la 
velocidad del flujo que pasa a través de la sección, y no como alguna velocidad puntual del flujo. 
Con el fin de hallar la magnitud de este vector, se han desarrollado ciertas ecuaciones que permiten 
obtener este valor. Como primera mano, se desarrollaron las ecuaciones empíricas, entre ellas la 
ecuación  de  Manning  y  la  de  Chézy.  No  obstante,  posteriormente  fueron  desarrolladas  las 
ecuaciones físicamente basadas, las cuales corresponde a las de Colebrook – White y la de Darcy – 
Weisbach. Finalmente, despejando f de las ecuaciones se logra obtener la Ecuación número 12. A 
continuación las mencionadas ecuaciones: 

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Velocidad de Manning:  

𝑣 =

1
𝑛

𝑅

2

3

𝑆

𝑓

1

2

 

Ecuación 9. Velocidad de Manning. 

 

Velocidad de Chézy:  

𝑣 = 𝐶√𝑅𝑆

𝑓

 

Ecuación 10. Velocidad de Chézy. 

 

Ecuación de Colebrook-White:  

1

√𝑓

= −2⁡𝑙𝑜𝑔 (

𝑘

𝑠

3.7⁡𝐷

+

2.51

𝑅𝑒⁡√𝑓

Ecuación 11. Ecuación de Colebrook-White. 

 

Ecuación de Darcy-Weissbach:  

𝑓

= 𝑓

𝐿⁡𝑣

2

𝐷⁡2⁡𝑔

 

Ecuación 12. Ecuación de Darcy-Weissbach. 

 

Velocidad del flujo explícita:  

𝑣 = −2√8⁡𝑔⁡𝑅⁡𝑆

𝑓

⁡𝑙𝑜𝑔

10

⁡(

𝑘

𝑠

14.8⁡𝑅

+

2.51⁡𝑣

4⁡𝑅⁡√8⁡𝑔⁡𝑅⁡𝑆

𝑓

Ecuación 13. Velocidad del flujo explícita. 

 

2.1.2.4  Cámaras de caída. 

Las cámaras de caída según el reglamento técnico del sector de agua potable y saneamiento básico 
RAS 2016

2

 “son estructuras de conexión frecuentes en terrenos con pendiente pronunciada, con el 

objeto de evitar velocidades mayores de las máximas permisibles”. Las velocidades mayores a las 
máximas permisibles, hacen referencia a las velocidades que harían que el material se empiece a 

                                                           

2

  COLOMBIA.  MINISTERIO  DE  VIVIENDA,  CIUDAD  Y  TERRITORIO.  Reglamento  técnico  del  sector  de  agua 

potable y saneamiento básico RAS 2016: Título D. Bogotá D.C.: Ministerio Vivienda, Ciudad y Territorio, 2016. 
P 154. 

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20 

 

erosionar de forma considerable, causando un deterioro acelerado del material y una reducción en 
la vida útil del mismo. Evidenciable con la velocidad máxima permitida para el PVC que corresponde 
a 10 m/s comparada con la velocidad máxima permisible del concreto, que corresponde a 5 m/s. Se 
dice que es frecuente en terrenos con pendiente pronunciada, debido a que, en el momento de 
diseñar las redes de drenaje, la pendiente del terreno juega un aspecto fundamental por la ubicación 
de  la tubería y  su  inclinación máxima. Y  como  se  mencionó  con  anterioridad es  muy común ver 
topografías pronunciadas en la zona más poblada de Colombia. 

Adicionalmente, el RAS2016 proporciona ciertas consideraciones que se deben tener en cuenta

“Se recomienda que las cámaras de caída no se utilicen en aquellos casos en que se tengan 

desniveles mayores a 7 m; en estos casos se debe hacer uso de estructuras especiales. (…)”.  

“En el caso de cámaras de caída con tubería interna, el diámetro de la tubería bajante debe 

ser igual al diámetro del tramo de entrada. La tubería bajante debe entregar el agua en la 
cañuela del fondo de la cámara. La boca inferior de la tubería interna debe estar orientada 
de tal forma que no se subtienda un ángulo mayor a 15 grados con respecto a la tubería de 
salida”. 

Respecto al diseño de estas cámaras de caída, esta sección del RAS2016 establece que el colector 
de entrada debe unirse con el fondo de la cámara mediante un tubo bajante que está colocado fuera 
de la misma. La tubería se prolonga con su pendiente original hasta la parte interior de la cámara, 
con objeto de facilitar la inspección y limpieza del conducto.    

El diámetro del tubo bajante debe ser del mismo diámetro que el tubo de entrada, pero en ningún 
caso  menor  que  200  milímetros.  Si  la  tubería  de  entrada  tiene  un  diámetro  mayor  que  900 
milímetros, en lugar de tubo de caída debe diseñarse una transición escalonada entre el tubo y la 
cámara. 

 

2.1.3  Problemática de las Redes de Drenaje Urbano 

Los sistemas de drenaje urbano, al ser obras de infraestructura de tipo lineal, se caracterizan por 
contar en algunas ocasiones con deterioro diferencial por uso, debido a que cada zona en la cual se 
instala tubería, o se construye una estructura especial, tiene características diferentes que afectan 
directamente  a  esta  estructura  instalada  y  las  pendientes  de  diseño  que  garantizan  el 
funcionamiento adecuado del sistema. 

 No obstante, por la misma naturaleza de ser una obra civil, y teniendo en cuenta las condiciones 
socioeconómicas de Colombia, se corre con ciertos riesgos que pueden acelerar el deterioro normal 
de una obra de infraestructura. Dichos riesgos se asocian principalmente a condiciones hidráulicas 

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21 

 

reales  diferentes  a  las  diseñadas,  mala  ejecución  por  parte  del  encargado  de  la  instalación  o 
construcción de las obras y mala calidad de los materiales utilizados para la ejecución de estas obras. 
Por  otro  lado,  puede  haber  imprevistos  como  grietas  en  la  tubería,  erosión  del  suelo  donde  se 
construyó y defectos constructivos y finalmente  la mala operación y mantenimiento del sistema 
puede conllevar a un deterioro acelerado del mismo. 

Sin embargo, el principal problema que le puede ocurrir a un sistema de alcantarillado está asociado 
con la sobrecarga del mismo, entendiéndose esto, como el evento en el cual la capacidad para la 
cual fue diseñada es excedida, y por tanto, este exceso busca una salida diferente al tubo, siendo 
este los pozos o cámaras de inspección. Este fenómeno genera inundaciones con aguas negras o 
lluvias según sea el sistema, lo cual ocasiona múltiples inconvenientes a la población que haga uso 
de este sistema colapsado.  

Respecto  a  Colombia,  el  panorama  en  cuanto  a  la  prestación  del  servicio  fundamental  de 
alcantarillado no es el mejor, toda vez que los indicadores de cobertura muestran que no toda la 
población está conectada a un sistema de drenaje urbano, y por ende, deben hacer uso de técnicas 
diferentes que pueden ser perjudiciales para la salud. Siendo esto anterior, más grave si se analiza 
a nivel rural. Finalmente, en cuanto a la calidad de las aguas que se vierten se evidencia también 
que es bastante la cantidad de agua vertida a cuerpos receptores con una calidad que motiva la 
contaminación  de  estos  cuerpos  y  por  ende,  generar  impactos  negativos  ambientales  a  la  zona 
donde se encuentren estos vertimientos. 

La anterior  problemática, usualmente  es  justificada por  la falta  de  recursos  para  la  ejecución  de 
proyectos que permitan cerrar la brecha de la cobertura. Siendo lo anterior, un argumento para 
poder realizar diseños que optimicen los mismos recursos, ya que, cualquier ahorro identificado en 
la etapa de diseño podrá ser invertido en otros proyectos que permitan mejorar la situación actual 
del país, desde el punto de vista de la ejecución de obra y operación y mantenimiento de sistemas 
de acueducto y alcantarillado. 

De  otra  parte,  el  ahorro  en  recursos  mediante  la  optimización  de  diseños,  puede  contribuir  a 
mejorar  los  indicadores  de  cobertura  tanto  para  acueducto  como  para  alcantarillado,  los  cuales 
según los objetivos de Desarrollo Sostenible promovidos por la Organización de las Naciones Unidas 
– ONU, para el próximo 2030 se deben tener coberturas universales para el acceso al agua potable 
y  el  saneamiento  básico  en  todos  los  países.  Asimismo,  se  ha  evidenciado  que  para  el  gobierno 
nacional entre el 2014 y 2018, se realizaron inversiones por cerca de 8.1 billones de  pesos en el 
sector  de  agua  potable  y  saneamiento  básico  en  cerca  de  2115  proyectos  (Delgado,  2018).  La 
anterior  situación  si  se  observa  desde  el  punto  de  vista  del  ahorro  que  puede  representar  la 
optimización en diseños, podría aumentar significativamente el número de proyectos a realizar y se 
mejorarían aún más los indicadores de cobertura, calidad y continuidad con los mismos recursos. 

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22 

 

 

Figura 2. Colapso de un sistema de alcantarillado. 

Fuente:  Contrastes.co.  Alcantarillado  afectado  por  constantes  lluvias  en  la  ciudad  ¿qué  hacer?  Tomado  de 
http://www.contrastes.com.co/noticias/index.php/soledad/actualidad/4173-alcantarillado-afectado-por-constantes-
lluvias-en-la-ciudad-que-hacer 

2.2  Software Utilizado 

El  software  utilizado  para  el  desarrollo  del  presente  proyecto  de  investigación  corresponde 
básicamente  a  dos  versiones  de  programas  desarrollados  por  el  Centro  de  Investigaciones  en 
Acueductos y Alcantarillados – CIACUA de la Universidad de los Andes, en cabeza de algunos autores 
como Natalia Duque Villareal, Andrés Aguilar y Andrea Marú. Particularmente, Duque se encargó de 
desarrollar la primera metodología que permitió realizar diseños óptimos para series de tuberías 
(denominado como Optimal Sewer Design Software), y posteriormente una metodología adicional 
que permite realizar diseños para árboles de redes (Denominado como UTOPIA). Sobre este último 
Aguilar  desarrolló  una  metodología  enfocada  en  la  elección  del  trazado,  de  manera  tal  que  se 
pudiese optimizar el programa UTOPIA, encontrando el árbol ideal para lograr que el diseño óptimo 
fuese logrado en un tiempo mínimo, dado que se partía de criterios basados en los datos reales de 
la  red  y  no  en  la  aleatoriedad.  Finalmente  teniendo  en  cuenta  que  los  anteriores  softwares  no 
funcionaban  para  altas  pendientes  del  terreno,  la  autora  Marú  propuso  una  metodología  para 
implementar las cámaras de caída como alternativa a los diseños cuyas altas pendientes requerían 
de  estas  estructuras,  para  el  software  denominado  como  Optimal  Sewer  Design  Software, 
ampliando así la factibilidad de encontrar diseños óptimos en los rangos propuestos por la norma. 

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Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

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Es importante precisar que fue necesario incorporar esta modificación en el software UTOPIA, dado 
que con este último se pueden realizar diseños para árboles de redes más complejos que las redes 
simples en serie. 

2.2.1  SERIES (OPTIMAL SEWER DESIGN SOFTWARE) 

Este programa fue desarrollado inicialmente por la ingeniera Natalia Duque Villareal mediante su 
documento de tesis denominado como “metodología para la optimización del diseño de tuberías en 
serie  en  sistemas  de  alcantarillado”  (Duque,  2013),  
mediante  el  cual  se  podían  obtener  diseños 
óptimos desde el punto de vista económico mediante la búsqueda del camino óptimo, lo cual se 
logró a través de la implementación de los siguientes aspectos, según se indica en su documento: 

1.  Problema  de  la  Ruta  más  Corta:  Es  un  problema  típico  de  la  optimización  que  busca 

encontrar el camino de mínimo costo (según el criterio dado que represente dicho mínimo 
costo) desde un nodo inicial hasta un nodo final. Dicho problema según el planteamiento 
tiene  en  cuenta  restricciones  que  permiten  hallar  la  ruta  de  menor  costo  luego  de  la 
evaluación de todos los caminos posibles. (Duque, 2013). 
 

2.  Algoritmo de Bellman-Ford: Surge por la necesidad de conocer el camino que representa 

el  mínimo  tiempo  de  viaje  entre  dos  ciudades  que  hacen  parte  de  un  conjunto  de  N 
ciudades, donde cada par de ciudades están interconectadas entre sí por una vía que tiene 
un  tiempo  de  viaje  asociado.  Estos  tiempos  no  son  directamente  proporcionales  a  las 
distancias, debido a la cantidad de rutas que existen para viajar de una ciudad a otra y la 
variación del tráfico en cada una de ellas (Duque, 2013).  

Posteriormente,  se  desarrolló  una  modificación  a  la  mencionada  metodología,  la  cual  fue 
desarrollada por la ingeniera Andrea Marú, la cual se expone en su documento de tesis denominado 
como “Diseño optimizado de tuberías en serie en sistemas de alcantarillado incluyendo estructuras 
de  caída”  (Marú,  2018).  
Dicha  modificación  consistió  en  la  inclusión  de  la  posibilidad  de  uso  de 
cámaras de caída, es decir, que se creó una nueva ruta a ser evaluada que permitiría verificar cual 
sería la de menor costo, y de esta manera lograr diseños óptimos haciendo uso de cámaras de caída 
estándar. La metodología conservó los principios planteados por Duque, indicados anteriormente y 
amplió la factibilidad de los diseños para redes cuyas pendientes del terreno fuesen superior a 7 u 
8  por  ciento,  sin  requerir  de  excavaciones  absurdas  con  el  fin  de  cumplir  con  la  restricción  de 
velocidad indicada por la norma técnica del sector  –  (RAS, 2016).  A continuación, se  presenta la 
interfaz gráfica de este software. 

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Figura 3. Interfaz gráfica del programa series (Optimal Sewer Design Software). 

2.2.2  UTOPIA 

Este programa fue desarrollado inicialmente por la ingeniera Natalia Duque Villareal mediante su 
documento  de  tesis  denominado  como  “metodología  para  el  diseño  optimizado  de  redes  de 
alcantarillado” (Duque, 2015), 
en este indica lo siguiente:  

“el  diseño  de  las  redes  de  alcantarillado  es  un  problema  complejo  que  tiene  dos 
componentes  fundamentales: la definición del trazado de la red y el diseño hidráulico. El 
trazado, se refiere a la forma en que se deben poner las tuberías, de forma que se define el 
sentido de flujo en cada tubería y el tipo de tubería. A esto se le conoce como el trazado de 
la  red.  Simultáneamente,  el  diseño  hidráulico  se  refiere  a  la  selección  del  diámetro  y  la 
pendiente de cada tubería de manera que se tenga un diseño hidráulico que cumpla con una 
serie de requisitos y restricciones  hidráulicas, según el Plan de Saneamiento y Manejo de 
Vertimientos  PSMV  regional.  Adicionalmente,  durante  el  diseño  de  la  red  se  hace  una 
evaluación  económica  para  encontrar  aquel  diseño  que  tiene  el  mínimo  costo  de 
construcción. Esto teniendo en cuenta que el uso de técnicas de optimización, hardware y 
software moderno; permite encontrar un diseño optimizado en costos dentro de millones de 
alternativas.” 

Por lo anterior, la metodología se desarrollaría en dos partes: la primera consistiría en encontrar el 
mejor  trazado  para  la  red  y  el  segundo  consistiría  en  encontrar  el  diseño  hidráulico  de  la  red 
partiendo de un trazado ya definido. De esta manera, se lograba obtener diseños de mínimo costo 
para  cualquier  planteamiento  de  redes  de  drenaje  urbano,  sin  necesidad  de  ser  una  serie  de 
tuberías. 

Respecto a la elección del mejor trazado para la red, mediante el documento de tesis de pregrado 
en  ingeniería  industrial  denominado  como  “Evaluación  de  funciones  objetivo  en  la  metodología 
exhaustiva  desarrollada  por  el  CIACUA  para el  diseño  optimizado  de  alcantarillados”,  
el cual  fue 
elaborado por el Ingeniero Andrés Aguilar (Aguilar, 2016), propuso una optimización a este aspecto, 

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en el sentido de definir ciertos criterios relacionados con la topografía y el caudal de la red dada, 
alejándose así de la versión inicial, la cual se basaba en la aleatoriedad.  

De esta manera, los programas requeridos para el uso de UTOPIA corresponden a ECLIPSE o algún 
otro software que soporte la codificación JAVA, y el software de XPRESS como programa útil en el 
ejercicio de  la optimización lineal. Estos dos programas interactúan de manera que  el código en 
JAVA carga el documento de texto que contiene las coordenadas X, Y y Z de la red propuesta, junto 
al caudal, numeración de los pozos y los tramos de la red. Con base en estos datos, se realiza la 
elección de trazado con el modelo XPRESS y posteriormente se procede a llevar a cabo el diseño 
hidráulico según el árbol propuesto. A continuación, se presenta un esquema donde se resume lo 
anterior, el cual fue publicado por Aguilar en su documento: 

 

Figura 4. Esquema del funcionamiento del programa UTOPIA (Aguilar, 2016). 

 

2.3  Diseño Óptimo de Redes de Drenaje Urbano 

Según lo establecido en el Reglamento Técnico del Sector de Agua Potable y Saneamiento básico en 
el Título D, numeral 2.9.3. DISEÑO OPTIMIZADO DE SISTEMAS DE ALNCATARILLADO (RAS 2016), para 
sistemas con nivel de complejidad alto y medio alto (entiéndase como aquellos sistemas que sirven 
a poblaciones superiores a los 12.501 habitantes), los diseñadores deben tener en cuenta que se 
debe  contar  con  una  optimización  del  diseño  desde  el  punto  de  vista  económico  e  hidráulico  y 
garantizar que cumpla los objetivos del plan de saneamiento y manejo de vertimientos definido para 
el  municipio  objeto  del  proyecto.  Asimismo,  se  indica  que  se  permite  el  uso  de  herramientas 
tecnológicas, de tal forma que se pueda analizar una alta variedad de alternativas. 

Una vez indicado lo anterior, se debe dar relevancia al término optimización para los sistemas de 
drenaje urbano. Razón por la cual, se debe hacer imperativo el uso de herramientas que permitan 

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a los diseñadores contar con diseños que sean óptimos a nivel económico. Se debe tener en cuenta 
que la optimización conllevará a contar con un remanente mayor de recursos al “ahorrarse” cierta 
cantidad  de  recursos  con  el  proceso  de  optimización,  recursos  que  podrán  ser  usados  para  la 
ejecución  de  otros  proyectos  en  otras  comunidades,  y  de  esta  manera,  mejorar  aún  más  en  lo 
referente a los indicadores de cobertura y calidad de las aguas servidas. 

Respecto a las herramientas informáticas existentes, estas deben tener en cuenta la hidráulica de 
cada uno de  los escenarios  posibles y  comparar entre  múltiples opciones  factibles, con  el fin de 
hallar  aquella  que  represente  la  de  menor  costo  pero  que  a  su  vez  cumpla  con  las  restricciones 
impuestas  por  la  normatividad  del  lugar  donde  se  esté  desarrollando  el  proyecto,  y  por  las 
condiciones comerciales de dicha zona. 

2.3.1  Función de Costos 

Todo  proceso  de  optimización,  debe  tener  una  función  objetivo.  Para  el  caso  particular  de  los 
sistemas  de  drenaje  urbano,  se  busca  optimizar  el  valor  final  de  las  obras  a  ejecutar,  lo  cual  se 
traduce  en  encontrar  la  solución  factible  de  menor  costo.  Para  el  caso  propio  de  la  presente 
investigación,  se  hizo  uso  de  la  misma  ecuación  de  costos  usada  por  Marú.  La  cual  representa 
básicamente los costos asociados con la excavación para lograr la instalación de la tubería, la tubería 
en sí y las cámaras de caída. A continuación, se explica en detalle dicha ecuación: 

El  primer  componente  fue  propuesto  por  Maurer  en  el  2010  y  representa  los  costos  de  la 
construcción de los tramos de tubería, siendo estos representados por los costos de excavación y 
de la tubería en sí y se representa de la siguiente manera: 

𝐶 =∝∗ 𝐷

𝑎

+ 𝛽 

Ecuación 14. Ecuación de costos de Maurer abreviada. 

Donde C es el costo de la construcción de un tramo de tubería incluyendo la excavación y valor de 
la tubería (representado en US$ / 𝑚); 𝐷𝑎 es la profundidad promedio de la tubería (representado 
en metros); ∝ es el coeficiente de costo relacionados con la profundidad en función del diámetro 
de la tubería (representado en US$ / 𝑚

2

) y 𝛽 es el costo fijo en función del diámetro de la tubería y 

de la cobertura superficial (representado en US$ / 𝑚). De esta manera, los coeficientes ∝ y 𝛽 se 
representan de la siguiente manera: 

𝛼 = 𝑚

𝛼

∗ 𝑑 + 𝑛

𝛼

 

Ecuación 15. Componente Alfa de la ecuación de Maurer. 

𝛽 = 𝑚

𝛽

∗ 𝑑 + 𝑛

𝛽

 

Ecuación 16. Componente Beta de la ecuación de Maurer. 

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Donde 𝑑 es la aproximación de la profundidad de la tubería (m), 𝑚

∝⁡

y 𝑚

𝛽 

son los coeficientes de 

diámetro y 𝑛

∝⁡

y 𝑛

𝛽 

son los coeficientes del costo independientes del diámetro. Los valores típicos 

para construcciones en vías a ser usados para m y n son los siguientes: 

 

𝑚

𝛼

:⁡⁡0.11 ∗ 10

3⁡

⁡(𝑈𝑆$ 𝑚

3

)  

 

𝑚

𝛽

:⁡1.2 ∗ 10

3⁡

⁡(𝑈𝑆$ 𝑚

3

 

𝑛

𝛼

: 127⁡ (𝑈𝑆$ 𝑚

2

)  

 

𝑛

𝛽

:⁡− 35⁡ (𝑈𝑆$ 𝑚

2

De esta manera, la ecuación resultante para los costos de los componentes de excavación y de la 
tubería en sí quedaría de la siguiente manera: 

𝐶 = {[0.11 ∗ 10

3

∗ (𝐷) + 127] ∗

𝑖

+ ℎ

𝑓

2

+ [1.20 ∗ 10

3

∗ (𝐷) − 35]} ∗ 𝑙 

Ecuación 17. Ecuación de costos de Maurer desarrollada. 

En cuanto al componente de las cámaras de caída, se debe tener en cuenta el costo asociado a dicha 
estructura, debido a que, al haber caídas en los sistemas diseñados, se tendrán diferencias frente a 
aquellas estructuras sin caídas, representadas por la anterior ecuación. La ecuación de costos fue 
hallada por la ingeniera Marú a partir del uso de la ecuación plantada por Peinado en el 2016, en la 
cual  determinó  que  para  las  cámaras  construidas  en  concreto  y  de  diámetro  de  1.20  metros  se 
tendría que el costo sería igual a 2065338,57 – 321218,85 × 𝑦 + 1,1515 × 𝑦

2

, siendo y la profundidad 

de  la  cámara.  Con  dicha  ecuación  se  realizaron  algunos  diseños  y  se  verificó  cual  fue  el  valor 
porcentual  del  costo  de  las  cámaras  frente  al  total  del  sistema  diseñado.  Con  estos  datos,  se 
procedió a realizar un ajuste potencial y se encontró la siguiente ecuación: 

𝐶 = 289,14 ∗ 𝐻

1.3

 

Ecuación 18. Ecuación de costos de la cámara de caída. 

Donde C es el costo unitario de cada cámara de caída con diámetro interno de 1.20 metros hecha 
en concreto en dólares y H es la altura total de la cámara en metros. 

De  acuerdo  con  lo  anterior,  la  ecuación  que  representación  el  costo  total  del  sistema  diseñado 
incluyendo las cámaras de caída sería representado por la siguiente expresión: 

𝐶 = {[0.11 ∗ 10

3

∗ (𝐷) + 127] ∗

𝑖

+ ℎ

𝑓

2

+ [1.20 ∗ 10

3

∗ (𝐷) − 35]} ∗ 𝑙 + ∑(289,14 ∗ 𝐻

𝑖

1.3

)

𝑛

𝑖=0

 

Ecuación 19. Ecuación de costos usada para el desarrollo de los diseños. 

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3  METODOLOGÍA 

3.1  Uso del Software Series (Optimal Sewer Design Software Modificado) 

A continuación, se indicará de manera resumida, la metodología usada por el programa de series 
modificado por la Ingeniera Marú, que incluye las cámaras de caída como estructura que permite 
lograr  diseños  óptimos  para  terrenos  de  alta  pendiente.  Esta  metodología se  explica  de  manera 
detallada en su documento de tesis (Marú, 2018). 

3.1.1  Datos de Entrada 

Como primera medida, se requiere ingresar los siguientes datos con el fin de lograr que el programa 
obtenga diseños óptimos: 

 

𝐷: listado de diámetros comerciales. 

 

𝑃: listado de pozos que conforman la serie de tuberías a diseñar. 

 

𝑄

𝑘

: caudal asociado al pozo 𝑘. 

 

𝑘𝑠: rugosidad absoluta de todas las tuberías. 

 

𝑙: longitud de cada tramo. 

 

𝑣: viscosidad cinemática del agua. 

3.1.2  Modelaje del Grafo 

Es importante tener en cuenta que la serie es representada por un grafo de la siguiente manera: 

Un  pozo  de  la  serie  será  representado  como  un  grupo  de  nodos.  Cada  nodo  cuenta  con  dos 
características;  la  profundidad  a  cota  batea  a  la  cual  se  puede  instalar  la  tubería  y  un  diámetro 
dentro  de  la  lista  de  diámetros  comerciales  disponibles.  Al  momento  de  comenzar  a  correr  el 
algoritmo cada nodo creado obtiene una identificación de acuerdo al pozo donde fue creado.  

Cada nodo posee dos atributos. El primer atributo es la cota batea de una tubería sobre un nivel de 
referencia  en  metros  y  el  segundo  es  el  diámetro  de  una  tubería  asociada  al  tramo  de  tubería 
anterior. Por otra parte, los arcos del grafo pueden representar dos elementos de la red. El primer 
tipo de arcos representa las tuberías de la serie ubicada entre dos nodos. Cada arco tiene un costo 
asociado que representa la suma entre el costo de la tubería y los costos de excavación. El valor del 
diámetro asociado a un arco, se encuentra asociado con el valor del de diámetro en el nodo final de 
ese tramo. El segundo tipo de arco representa las profundidades posibles para las cámaras de caídas 
en un mismo pozo k. Cada arco tiene un costo asociado. 

De acuerdo al planteamiento del problema, las variables de decisión son los arcos (tipo 1 y 2), los 
cuales son variables binarias que toman el valor de 1 si el arco tipo 1 o arco tipo 2 pertenecen al 
camino de la ruta más corta o toma el valor de 0 en caso contrario. Escoger un arco tipo 1 significa 

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escoger un diámetro y una pendiente de diseño; mientras que escoger un arco tipo 2 significa la 
creación de una cámara de caída con una altura determinada. 

3.1.3  Función Objetivo 

La función objetivo se encuentra planteada en la Ecuación 19 donde 𝑐 corresponde a la suma de las 
funciones de costos planteada, en función del diámetro del arco tipo 1, las cotas de los nodos que 
lo componen y las cotas de los nodos que componen los arco tipo 2. Se busca entonces, minimizar 
la función de costos para encontrar el diseño que, cumpliendo con todas las restricciones, sea el 
más económico. 

3.1.4  Restricciones 

De conformidad con la norma técnica del sector de agua potable y saneamiento básico que aplica 
para Colombia (RAS 2016), se deben tener en cuenta las siguientes restricciones hidráulicas para los 
diseños,  es  de  anotar  que  las  mismas  variarán  de  acuerdo  con  la  normativa  del  lugar  donde  se 
realicen los diseños. Asimismo, se  plantean las restricciones que  tiene en cuenta  la metodología 
para su correcto funcionamiento informático: 

 

Diámetro mínimo de 200 milímetros. 

 

Relaciones de llenado máximas del 85% exceptuando para tuberías de diámetros menores 
a 600 mm (70%) o para cuando se presente flujo cuasi-crítico (80%). 

 

Velocidad mínima de 0.75 m/s. 

 

Esfuerzo cortante mínimo de 3 Pascales. 

 

Velocidad máxima de 5 m/s para concreto y de 10 m/s para PVC. 

 

Profundidad a cota clave mínima 1.2 metros. 

 

Profundidad a cota clave máxima 5.0 metros. 

 

Pendiente  mínima,  aquella  que  cumple  la  velocidad  mínima  y  el  esfuerzo  de  cortante 
mínimo. 

 

Pendiente máxima, aquella para la que se obtiene la velocidad máxima real. 

 

El  diámetro  en  un  arco  tipo  1  debe  ser  mayor  o  igual  al  diámetro  de  del  arco  tipo  1 
predecesor. 

 

La pendiente de construcción de tramos de tuberías no puede ser adversa. 

 

La secuencia de diseño debe ir conectada (series). 

3.1.5  Proceso llevado a cabo 

Durante el proceso de entendimiento de la herramienta informática disponible, se encontró en los 
primeros resultados que a medida que se aumentaba la pendiente del terreno, se hacía necesario 
la reducción de la longitud entre los pozos. Es decir, que si se contaba con una pendiente alta, se 
debía  reducir  la  longitud  entre  pozos  para  llegar  a  un  resultado  factible  proporcionado  por  el 

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software. Fue así como con el fin de caracterizar los resultados de la herramienta, se procedió a 
buscar la longitud máxima factible para cada una de las pendientes del terreno dadas. Iniciando con 
pendientes bajas del 8% y terminando en pendientes de alrededor de 36%. No se realiza el ejercicio 
para pendientes mayores ya que la longitud máxima factible encontrada correspondía a 9 metros 
entre pozos, lo cual para la realidad constructiva de estas estructuras no es factible. 

Para obtener esta longitud máxima factible entre pozos, se establece como condiciones fijas para 
cada escenario, las siguientes: 

 

Caudal de entrada a cada uno de los nodos o cámaras de caída de 50, 100 o 150 Litros por 
segundo por nodo. 

 

Material de los tramos correspondiente a Concreto – Ks=0.0003m o a PVS – Ks=1.5E-6 m. 

 

Velocidad Máxima de 5 metros por segundo para concreto y 10 metros por segundo para 
PVC. 

 

Rango solución comprendido entre 1.2 y 5.0 metros de profundidad. Medidos desde la cota 
de terreno dada. 

 

Uso de la ecuación de costos de Maurer (2010). 

Se  procede  a  iniciar  con  tramos  de  100 metros  de  longitud  y  pendientes  del 8%.  Se  aumenta  la 
pendiente  del  terreno  para  cada  escenario  siguiente  en  un  punto  porcentual,  con  las  mismas 
condiciones. Una vez no se encontraba solución que cumpliera con las restricciones anteriores, se 
procedía  buscar  la  longitud  máxima  entre  tramos  de  manera  iterativa.  Se  inicia  con  la  longitud 
anterior  y  se  va  reduciendo  hasta  que  se  encuentre  solución.  Se  trabajó  con  un  delta  de  un  (1)    
metro de longitud entre cámaras. 

3.2  Uso del Software UTOPIA 

A continuación, se indicará de manera resumida, la metodología usada por el programa de UTOPIA 
desarrollada por Duque y optimizada por Aguilar, con la incorporación de la metodología propuesta 
por Marú, que incluye las cámaras de caída como estructura que permite lograr diseños óptimos 
para terrenos de alta pendiente. La metodología en detalle se describe en el documento de Duque 
2015. 

3.2.1  Datos de Entrada 

Como  bien  se  ya  se  comentó,  el  programa  UTOPIA  consta  de  dos  partes  principales,  la  que 
corresponde a la elección del trazado y la que corresponde al desarrollo del diseño hidráulico. Por 
tanto,  a  continuación,  se  indican  cuáles  son  los  datos  requeridos  según  lo  dispuesto  en  el 
documento de Duque 2015: 

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3.2.1.1  Datos de Entrada para elección del trazado 

Respecto a la elección del trazado, se requiere tener en cuenta los siguientes parámetros con el fin 
de que el trazado sea seleccionado: 

 

M: Conjunto de pozos de inspección que conforman la red de alcantarillado. 

 

𝑄

𝑘

: caudal asociado al pozo que conforma la red. 

 

PosX

k

Posición en x del pozo m

k

 que conforma la red. 

 

PosY

k

Posición en y del pozo m

k

 que conforma la red. 

 

Z

k

Cota de terreno del pozo m

k

 que conforma la red. 

3.2.1.2  Datos de Entrada para el diseño hidráulico 

Respecto al diseño hidráulico de la red, se requiere tener en cuenta los siguientes parámetros con 
el fin de que realizar los diseños verificando que se cumplan con las diferentes restricciones de tipo 
hidráulico: 

 

M: Conjunto de pozos de inspección que conforman la red de alcantarillado. 

 

𝑄

𝑘

: caudal asociado al pozo que conforma la red. 

 

PosX

k

Posición en x del pozo m

k

 que conforma la red. 

 

PosY

k

Posición en y del pozo m

k

 que conforma la red. 

 

Z

k

Cota de terreno del pozo m

k

 que conforma la red. 

 

T: Tipos de tubería que conforman la red. Pueden ser denominados como Inicio o Continuas. 

 

P: Conjunto de tramos que conforman la red. 

 

D: Conjunto de diámetros comerciales disponibles. 

 

Ks: Rugosidad absoluta de las tuberías. 

 

𝜈: Viscosidad cinemática del agua. 

3.2.2  Modelaje del Grafo 

Como  primera medida,  se  encuentra  la elección  del  trazado  y  posteriormente  se  lleva  a  cabo el 
diseño hidráulico de la red cuyo trazado fue determinado. Respecto al primero de estos, como se 
indica en el documento de Duque 2015: “se estableció una metodología para la selección del trazado 
de la red en la que se hace un modelaje matemático basado en el problema de Diseño de Redes 
(Network Design Problem) (Guy, et al., 2005). Este es un problema de Programación Entera Mixta 
en  el  que  se  involucran  variables  de  decisión  que  modelan  el  flujo  y  variables  de  decisión  que 
modelan la elección de un sentido de flujo.  

De  esta manera,  se  tiene  una  variable  de  decisión  que  va  a  determinar  si el  arco define  o  no el 
trazado de la red. De acuerdo con lo anterior, para cada tramo se debe seleccionar un sentido de 
flujo  y  el  tipo  de  tubería,  de  forma  que  se  conozca  la  trayectoria  del  agua  desde  cada  pozo  de 
inspección hasta el punto de descarga. Se debe tener en cuenta que la conexión entre los dos tipos 

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de tuberías solo se puede dar de una tubería de inicio a una continua o entre dos continuas para 
llegar a un trazado. Al respecto, se deben tener en cuenta también las siguientes restricciones: 

1.  Restricción de Balance. 
2.  Límite inferior para el flujo. 
3.  Límite superior para el flujo. 
4.  Restricción de tuberías por tramo. 
5.  Restricción de tuberías salida por pozo. 
6.  Restricción de conexiones entre tuberías adyacentes. 
7.  Restricción de flujo para las tuberías de inicio. 
8.  Restricción de sentido de flujo y tipo de tubería en la descarga. 
9.  Restricción de flujo de tubería en la descarga. 
10. Restricción de no negatividad. 
11. Naturaleza de la variable. 

De manera posterior, se procede con el diseño hidráulico de la red, el cual según lo indicado por 
Duque 2015:  

“El diseño hidráulico se realiza a partir de un grafo auxiliar 

𝒢𝐷

 que va a representar todas 

las  posibles combinaciones  de diseño hidráulico en la red. Este grafo, ya no representará 
direcciones de flujo y tipos de tuberías como en el caso del problema de selección de trazado, 
sino los posibles diámetros y pendientes que pueden tener las tuberías de tal forma que se 
pueda transportar el caudal de diseño requerido.  

Este proceso comienza recibiendo un trazado con el sentido de flujo de cada tubería, el tipo 
de tubería (Inicio, Continua) y el flujo que pasa por cada tubería (caudal de diseño). Con esta 
información y los datos de entrada descritos en la Sección 3.4.1, se construye el grafo auxiliar 

𝒢𝐷

 = (

𝒩𝐷

𝒜𝐷

), donde:  

 

𝒩𝐷

 es el conjunto de nodos y representan una combinación entre una profundidad a la 

cual se podría instalar la tubería a cota de batea y un diámetro comercial.  

 

𝒜𝐷

 es el conjunto de arcos en donde cada arco representa una posible tubería con cierto 

diámetro y cierta pendiente que depende los nodos en 

𝒩𝐷

 que conecte”. 

Este proceso básicamente consiste en determinar una profundidad posible de llegada de la tubería 
y un diámetro diferente y verificar par cual combinación de diámetro y pendiente se obtiene aquella 
solución que cumpla con las diferentes restricciones hidráulicas con un menor costo asociado. Esto 
para todas y cada una de las tuberías que componen la red que se está diseñando. Es important3e 
tener en cuenta que  a la anterior metodología se  le agregó el componente  propuesto por Marú 
2018, razón por la cual se le agrega la opción de caída a las alternativas de evaluación de menor 

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costo y por tanto, se convierte en una tercera opción la cual será debidamente como alternativa de 
menor costo a los diseños realizados. 

3.2.3  Función Objetivo 

La función objetivo se conservó, siendo esta la planteada en la Ecuación 19 donde 𝑐 corresponde a 
la suma de las funciones de costos planteada, en función del diámetro del arco tipo 1, las cotas de 
los  nodos  que  lo  componen  y  las  cotas  de  los  nodos  que  componen  los  arco  tipo  2.  Se  busca 
entonces, minimizar la función de costos para encontrar el diseño que, cumpliendo con todas las 
restricciones, sea el más económico. 

3.2.4  Restricciones 

De conformidad con la norma técnica del sector de agua potable y saneamiento básico que aplica 
para Colombia (RAS 2016), se deben tener en cuenta las siguientes restricciones hidráulicas para los 
diseños,  es  de  anotar  que  las  mismas  variarán  de  acuerdo  con  la  normativa  del  lugar  donde  se 
realicen los diseños. Asimismo, se  plantean las restricciones que  tiene en cuenta la metodología 
para su correcto funcionamiento informático: 

 

Diámetro mínimo de 200 milímetros. 

 

Relaciones de llenado máximas del 85% exceptuando para tuberías de diámetros menores 
a 600 mm (70%) o para cuando se presente flujo cuasi-crítico (80%). 

 

Velocidad mínima de 0.75 m/s. 

 

Esfuerzo cortante mínimo de 3 Pascales. 

 

Velocidad máxima de 5 m/s para concreto y de 10 m/s para PVC. 

 

Profundidad a cota clave mínima 1.2 metros. 

 

Profundidad a cota clave máxima 5.0 metros en principio. No obstante, con el fin de poder 
contar con resultados para diferentes caudales de entrada, se amplió para algunos diseños 
realizados. 

 

Pendiente  mínima,  aquella  que  cumple  la  velocidad  mínima  y  el  esfuerzo  de  cortante 
mínimo. 

 

Pendiente máxima, aquella para la que se obtiene la velocidad máxima real. 

 

El  diámetro  en  un  arco  tipo  1  debe  ser  mayor  o  igual  al  diámetro  de  del  arco  tipo  1 
predecesor. 

 

La pendiente de construcción de tramos de tuberías no puede ser adversa. 

 

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34 

 

4  RESULTADOS 

En la presente sección, se procederá a relacionar los perfiles obtenidos producto de la realización 
de  diseños  haciendo  el  uso  tanto  del  software  series  modificado  por  la  ingeniera  Andrea  Marú 
(Marú, 2018) denominado como Optima Sewer Design Software, como del software desarrollado 
por Duque 2015, denominado como UTOPIA. El  primero de  estos  sólo tiene en cuenta  series  de 
tuberías, por lo cual, para cada escenario se indicará el número de pozos que se establecerán y se 
llevarán a cabo diseños para terrenos con pendientes constantes (redes sintéticas); mientras que el 
segundo de estos pude diseñar redes más complejas, las cuales se describirán debidamente y por 
tanto, se hará uso de redes que existen actualmente.  Sin embargo, es importante tener en cuenta 
que ambas metodologías tienen incorporado el módulo de caídas. A continuación, los resultados 
para cada uno de estos programas. 

4.1  Diseños realizados haciendo uso del programa Series (Optimar Sewer 

Design Software) 

Como bien se menciona, para este caso se hizo uso de series sintéticas, es decir que las mismas 
tienen una pendiente constante y longitud entre pozos iguales. Lo anterior, con el fin de contar con 
una caracterización preliminar del funcionamiento del módulo de caídas para redes simples. Para 
este caso en particular se realizaron múltiples diseños para series de 5 pozos y un número menor 
para series de 10 pozos. Para ambos casos se modificó el material de manera tal que la principal 
restricción hidráulica se modificara, esta corresponde a la velocidad máxima permitida. Para este 
caso,  de  5  metros  por  segundo  para  el  concreto  y  de  10  metros  por  segundo  para  el  PVC.  A 
continuación, los resultados. 

4.1.1  Diseños para series de 5 pozos 

Como primera medida, se procedió a realizar diseños para series de cuatro tuberías y cinco pozos 
para diferentes pendientes de terreno. Dichas pendientes, para el presente ejercicio se entenderán 
como constantes a lo largo de los cuatro tramos de tuberías. No obstante, la distancia entre pozos 
se varió para todos los escenarios, ya que se encontró había una distancia máxima factible entre 
pozos, razón por la cual se debía disminuir la longitud para obtener un diseño factible. Se realizaron 
diseños  para  dos  materiales  diferentes,  que  representan  diferentes  velocidades  máximas 
admisibles, y por ende, resultados distintos para las mismas pendientes. 

4.1.1.1  Concreto 

A continuación, se presentan los resultados obtenidos para caudales de entrada por pozo de 100 
Litros por segundo, y para tubería en concreto, cuyo coeficiente de rugosidad absoluta corresponde 
a 0.0003 metros y que permite velocidades máximas de 5 metros por segundo. Se tuvo en cuenta 

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como límite superior la profundidad de 1.2 metros y como límite inferior de 5.0 metros, medidos 
desde la cota de terreno dada. Se inició con pendientes del 6% y se aumentó porcentualmente de 
unidad en unidad. Se encontró lo siguiente: 

Tabla 3. Resultados consolidados tramos de 5 tubos en Concreto. 

Resultados Consolidados 5 tramos 

Caudal por 

Cámara 

(L/S) 

Pendiente 

Terreno 

(%) 

Longitud de 
cada Tramo 

(m) 

Costo              

($USD) 

Cámaras de 

Caída 

Encontradas 

Máxima 

Caída (m) 

Velocidad 

Máxima 

Encontrada 

(m/s) 

100 

100 

 $  313,918.02  

1.7 

4.9871 

100 

30 

 $    91,905.21  

0.5 

4.9519 

100 

100 

 $  341,329.96  

2.7 

4.9871 

100 

30 

 $    94,217.51  

0.9 

4.9309 

100 

100 

 $  493,195.32  

3.3 

4.9896 

100 

30 

 $    95,326.83  

1.2 

4.9519 

100 

50 

 $  174,423.58  

2.4 

4.9871 

100 

30 

 $    99,427.66  

1.5 

4.9519 

100 

10 

50 

 $  183,880.87  

2.9 

4.9871 

100 

10 

30 

 $  102,757.08  

1.8 

4.9519 

100 

11 

40 

 $  148,577.01  

2.8 

4.9727 

100 

11 

30 

 $  106,170.45  

2.1 

4.9519 

100 

12 

40 

 $  154,544.05  

3.2 

4.9727 

100 

12 

30 

 $  110,051.49  

2.4 

4.9563 

100 

13 

30 

 $  114,398.80  

2.7 

4.9563 

100 

14 

30 

 $  118,764.17  

4.9563 

100 

15 

30 

 $  123,146.59  

3.3 

4.9563 

100 

16 

25 

 $  101,586.58  

4.9871 

100 

17 

25 

 $  104,915.69  

3.3 

4.9887 

100 

18 

20 

 $    82,233.42  

2.9 

4.9563 

100 

19 

20 

 $    84,035.64  

3.1 

4.9563 

100 

20 

20 

 $    86,441.15  

3.3 

4.9563 

100 

21 

15 

 $    62,249.07  

2.6 

4.9519 

100 

22 

15 

 $    63,416.49  

2.8 

4.9563 

100 

23 

15 

 $    64,777.68  

2.9 

4.9519 

100 

24 

15 

 $    66,178.38  

3.1 

4.9563 

100 

25 

15 

 $    67,322.88  

3.2 

4.9519 

100 

26 

13 

 $    57,313.28  

2.9 

4.9992 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño Optimizado De  RDU En Terrenos Con Altas Pendientes Y Usando 
Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

36 

 

100 

27 

13 

 $    58,683.75  

3.10 

4.9775 

100 

28 

13 

 $    59,613.94  

3.2 

4.9312 

100 

29 

13 

 $    60,384.35  

3.3 

4.9688 

100 

30 

10 

 $    44,690.56  

2.7 

4.9992 

100 

31 

10 

 $    45,329.47  

2.8 

4.9563 

100 

32 

10 

 $    45,970.24  

2.9 

4.9563 

100 

33 

10 

 $    46,463.84  

4.9563 

100 

34 

10 

 $    47,257.22  

3.1 

4.9563 

100 

35 

10 

 $    47,903.37  

3.2 

4.9563 

100 

36 

10 

 $    48,551.25  

3.3 

4.9563 

100 

37 

 $    43,343.03  

3.1 

4.9152 

100 

38 

 $    43,814.08  

3.2 

4.8780 

100 

39 

 $    44,555.08  

3.3 

4.8403 

100 

40 

 $    45,054.19  

3.3 

4.9923 

100 

41 

 $    39,354.33  

3.1 

4.9967 

100 

42 

 $    40,315.34  

3.1 

4.9563 

100 

43 

 $    40,554.94  

3.2 

4.9153 

100 

44 

 $    41,196.79  

3.3 

4.9727 

100 

45 

 $    35,012.73  

4.9992 

100 

46 

 $    35,417.78  

3.1 

4.9519 

100 

47 

 $    35,889.09  

3.1 

4.8428 

100 

48 

 $    36,225.24  

3.2 

4.9644 

100 

49 

 $    36,361.57  

3.3 

4.9983 

100 

50 

 $    37,045.45  

3.3 

4.9091 

 

4.1.1.2  PVC 

A continuación, se presentan los resultados obtenidos para caudales de entrada por pozo de 100 
Litros por segundo, y para tubería en PVC, cuyo coeficiente de rugosidad absoluta corresponde a 
1.5E-6 metros y que permite velocidades máximas de 10 metros por segundo. Se tuvo en cuenta 
como  límite superior  la  profundidad  de  1.2 metros  y  como  límite  inferior  de  5 metros, medidos 
desde  la  cota  de  terreno  dada.  Se  inició  con  pendientes  del  6%  y  se  aumentó  algunos  puntos 
porcentuales entre escenario. Se encontró lo siguiente: 

 

 

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño Optimizado De  RDU En Terrenos Con Altas Pendientes Y Usando 
Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

37 

 

Tabla 4. Resultados consolidados tramos de 5 tubos en PVC. 

Resultados Consolidados 5 tramos 

Caudal 

por 

Cámara 

(L/s) 

Pendiente 

Terreno 

(%) 

Longitud 

de cada 

Tramo (m) 

Costo              

($USD) 

Cámaras de 

Caída 

Encontradas 

Máxima 

Caída 

(m) 

Velocidad 

Máxima 

Encontrada 

(m/s) 

100 

100 

 $ 255,758  

N/A 

6.9862 

100 

100 

 $ 254,930  

N/A 

7.8714 

100 

10 

100 

 $ 247,443  

N/A 

8.6879 

100 

13 

100 

 $ 234,895  

N/A 

9.5050 

100 

15 

100 

 $ 239,474  

0.5 

9.9724 

100 

17 

100 

 $ 259,215  

2.5 

9.9796 

100 

20 

100 

 $ 392,486  

3.2 

9.9992 

100 

23 

100 

 $ 560,952  

3.4 

9.9985 

100 

25 

100 

 $ 698,772  

3.4 

9.9993 

100 

27 

50 

 $ 343,021  

3.3 

9.9993 

100 

30 

25 

 $ 143,450  

3.4 

9.9677 

100 

33 

15 

 $   50,625  

2.8 

9.9224 

100 

35 

10 

 $   32,909  

2.1 

9.9293 

100 

37 

10 

 $   33,959  

2.3 

9.9293 

100 

40 

 $   31,518  

2.3 

9.9558 

100 

43 

 $   33,222  

2.6 

9.9132 

100 

45 

 $   34,037  

2.8 

9.9913 

100 

47 

 $   35,075  

2.8 

9.9720 

100 

50 

 $   36,683  

3.2 

9.9558 

 

 

4.1.2  Diseños para series de 10 pozos 

De manera adicional, se procedió a realizar diseños para series de nueve tuberías y diez pozos para 
diferentes pendientes de terreno. Dichas pendientes, para el presente ejercicio se entenderán como 
constantes a lo largo de los cuatro tramos de tuberías. No obstante, la distancia entre pozos no será 
constante  para  todos  los  escenarios,  ya  que  se  encontró  que  existe  alguna  correlación  entre  la 
pendiente  del terreno y  la  distancia máxima  posible entre  estos.  A  continuación,  dos  resultados 
gráficos de estas redes con 10 pozos. 

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño Optimizado De  RDU En Terrenos Con Altas Pendientes Y Usando 
Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

38 

 

4.1.2.1  Concreto  

 

Gráfico 1. Perfil diseñado para serie de 10 tubos en Concreto, pendiente de 20%. 

 

4.1.2.2  PVC 

 

Gráfico 2. Perfil diseñado para serie de 10 tubos en PVC, pendiente de 20%. 

975

978

981

984

987

990

993

996

999

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Ele

vació

n

 (m

)

Número de Manhole

Perfil Diseñado S=20% Q=100 L/s L=10m 

Trazado

Límite Inferior

Límite Superior

Terreno

975

978

981

984

987

990

993

996

999

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Ele

vació

n

 (m

)

Número de Manhole

Perfil Diseñado S=20% Q=100 L/s L=10m 

Trazado

Límite Inferior

Límite Superior

Terreno

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño Optimizado De  RDU En Terrenos Con Altas Pendientes Y Usando 
Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

39 

 

4.1.3  Longitud Máxima Factible 

A  continuación,  se  presentarán  los  resultados  gráficos  que  consolidan  la  totalidad  de  perfiles 
hallados mediante el uso de la herramienta informática Series con la modificación que incluye las 
caídas.  Estos,  resultaron  del  ejercicio  de  buscar  la  longitud  máxima  factible  que  permitió  tener 
resultados  que  maximizaron  dicha  longitud  con  las  restricciones  propuestas,  siguiendo  la 
metodología descrita en el capítulo anterior. 

4.1.3.1  Tramos de 5 pozos – Caudal de 50 L/s – Material Concreto  

Tabla 5. Resultados consolidados – Longitud máxima factible entre pozos para tuberías en concreto Q=50L/s. 

Resultados Consolidados 5 tramos 

Material 

Caudal 

por 

Cámara 

(L/s) 

Pendiente 

Terreno 

(%) 

Máxima 

Longitud entre 

tramos (m) 

Costo              

($USD) 

Cámaras de 

Caída 

Encontradas 

Máxima 

Caída 

(m) 

Costo por 

metro       

($USD/m) 

Concreto 

50 

12 

600 

 $ 4,150,076.90  

0.8 

 $ 1,729.20  

Concreto 

50 

13 

235 

 $ 1,920,697.83  

2.8 

 $ 2,043.30  

Concreto 

50 

14 

80 

 $    586,684.51  

3.4 

 $ 1,833.39  

Concreto 

50 

15 

51 

 $    338,633.92  

3.4 

 $ 1,659.97  

Concreto 

50 

16 

38 

 $    182,863.04  

3.4 

 $ 1,203.05  

Concreto 

50 

17 

34 

 $    113,488.68  

3.4 

 $    834.48  

Concreto 

50 

18 

30 

 $    100,644.11  

3.3 

 $    838.70  

Concreto 

50 

19 

28 

 $      95,977.16  

3.4 

 $    856.94  

Concreto 

50 

20 

26 

 $      90,785.63  

3.4 

 $    872.94  

Concreto 

50 

21 

24 

 $      84,375.28  

3.4 

 $    878.91  

Concreto 

50 

22 

22 

 $      78,220.05  

3.3 

 $    888.86  

Concreto 

50 

23 

21 

 $      76,344.16  

3.4 

 $    908.86  

Concreto 

50 

24 

20 

 $      73,711.44  

3.4 

 $    921.39  

Concreto 

50 

25 

18 

 $      66,322.49  

3.3 

 $   921.15  

Concreto 

50 

26 

17 

 $      63,298.15  

3.3 

 $    930.86  

Concreto 

50 

27 

17 

 $      64,514.72  

3.4 

 $    948.75  

Concreto 

50 

28 

16 

 $      61,596.93  

3.4 

 $    962.45  

Concreto 

50 

29 

15 

 $      57,992.44  

3.3 

 $    966.54  

Concreto 

50 

30 

14 

 $      54,144.46  

3.3 

 $    966.87  

Concreto 

50 

31 

14 

 $      55,262.87  

3.4 

 $    986.84  

Concreto 

50 

32 

13 

 $      51,492.69  

3.3 

 $    990.24  

Concreto 

50 

33 

13 

 $      52,039.81  

3.4 

 $ 1,000.77  

Concreto 

50 

34 

12 

 $      48,367.85  

3.3 

 $ 1,007.66  

Concreto 

50 

35 

12 

 $      49,070.49  

3.4 

 $ 1,022.30  

Concreto 

50 

36 

11 

 $      44,555.26  

3.2 

 $ 1,012.62  

 

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño Optimizado De  RDU En Terrenos Con Altas Pendientes Y Usando 
Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

40 

 

Los anteriores resultados se consolidan en los siguientes gráficos: 

 

Gráfico 3. Relación Pendiente del terreno – Longitud Máxima Factible Concreto para Q=50L/s 

4.1.3.2  Tramos de 5 pozos – Caudal de 100 L/s – Material Concreto 

Tabla 6. Resultados consolidados – Longitud máxima factible entre pozos para tuberías en Concreto Q=100L/s. 

Resultados Consolidados 5 tramos 

Material 

Caudal 

por 

Cámara 

(L/s) 

Pendiente 

Terreno 

(%) 

Máxima 

Longitud entre 

tramos (m) 

Costo              

($USD) 

Cámaras de 

Caída 

Encontradas 

Máxima 

Caída 

(m) 

Costo por 

metro       

($USD/m) 

Concreto 

100 

132 

 $ 926,534.14  

3.3 

 $ 1,754.80  

Concreto 

100 

70 

 $ 257,452.93  

3.3 

 $    919.47  

Concreto 

100 

10 

58 

 $ 219,064.44  

3.3 

 $    944.24  

Concreto 

100 

11 

49 

 $ 188,703.66  

3.3 

 $    962.77  

Concreto 

100 

12 

42 

 $ 163,576.58  

3.3 

 $    973.67  

Concreto 

100 

13 

37 

 $ 146,538.62  

3.3 

 $    990.13  

Concreto 

100 

14 

33 

 $ 133,007.38  

3.3 

 $ 1,007.63  

Concreto 

100 

15 

30 

 $ 123,146.59  

3.3 

 $ 1,026.22  

Concreto 

100 

16 

27 

 $ 111,962.25  

3.3 

 $ 1,036.69  

Concreto 

100 

17 

25 

 $ 104,915.69  

3.3 

 $ 1,049.16  

Concreto 

100 

18 

23 

 $   97,697.30  

3.3 

 $ 1,061.93  

Concreto 

100 

19 

22 

 $   94,328.87  

3.3 

 $ 1,071.92  

Concreto 

100 

20 

20 

 $   86,441.15  

3.3 

 $ 1,080.51  

Concreto 

100 

21 

19 

 $   82,852.17  

3.3 

 $ 1,090.16  

y = 75883x

-2.55

R² = 0.7855

0

20

40

60

80

100

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

Lo

n

gitu

d

 Má

xim

en

tre 

n

o

d

o

s (m)

Pendiente del Terreno (%)

Relación Pendiente del Terreno - Longitud Máxima 

Factible Q=50L/s

Concreto

Potencial (Concreto)

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/a077ab5773e85f446478ccff76b89c31/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño Optimizado De  RDU En Terrenos Con Altas Pendientes Y Usando 
Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

41 

 

Concreto 

100 

22 

18 

 $   79,436.89  

3.3 

 $ 1,103.29  

Concreto 

100 

23 

17 

 $   75,577.29  

3.3 

 $ 1,111.43  

Concreto 

100 

24 

16 

 $   71,583.59  

3.3 

 $ 1,118.49  

Concreto 

100 

25 

15 

 $   67,322.88  

3.2 

 $ 1,122.05  

Concreto 

100 

26 

14 

 $   63,164.26  

3.2 

 $ 1,127.93  

Concreto 

100 

27 

14 

 $   64,149.94  

3.3 

 $ 1,145.53  

Concreto 

100 

28 

13 

 $   59,613.94  

3.2 

 $ 1,146.42  

Concreto 

100 

29 

13 

 $   60,384.35  

3.3 

 $ 1,161.24  

Concreto 

100 

30 

12 

 $   55,704.01  

3.2 

 $ 1,160.50  

Concreto 

100 

31 

12 

 $   56,433.42  

3.3 

 $ 1,175.70  

Concreto 

100 

32 

11 

 $   51,697.22  

3.2 

 $ 1,174.94  

Concreto 

100 

33 

11 

 $   52,385.65  

3.3 

 $ 1,190.58  

Concreto 

100 

34 

10 

 $   47,257.22  

3.1 

 $ 1,181.43  

Concreto 

100 

35 

10 

 $   47,903.37  

3.2 

 $ 1,197.58  

Concreto 

100 

36 

10 

 $   48,551.25  

3.3 

 $ 1,213.78  

 

Los anteriores resultados se consolidan en los siguientes gráficos: 

 

Gráfico 4. Relación Pendiente del terreno – Longitud Máxima Factible Concreto para Q=100L/s 

 

y = 1780.5x

-1.477

R² = 0.9734

0

20

40

60

80

100

120

140

7

9

11

13

15

17

19

21

23

25

27

29

31

33

35

37

Lo

n

gitu

d

 Má

xim

en

tre 

n

o

d

o

s (m)

Pendiente del Terreno (%)

Relación Pendiente del Terreno - Longitud Máxima 

Factible Q=100 L/s

Concreto

Potencial (Concreto)

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/a077ab5773e85f446478ccff76b89c31/index-html.html
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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño Optimizado De  RDU En Terrenos Con Altas Pendientes Y Usando 
Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

42 

 

4.1.3.3  Tramos de 5 pozos – Caudal de 150 L/s – Material Concreto 

Tabla 7. Resultados consolidados – Longitud máxima factible entre pozos para tuberías en Concreto Q=150L/s. 

Resultados Consolidados 5 tramos 

Material 

Caudal 

por 

Cámara 

(L/s) 

Pendiente 

Terreno 

(%) 

Máxima 

Longitud entre 

tramos (m) 

Costo              

($USD) 

Cámaras de 

Caída 

Encontradas 

Máxima 

Caída 

(m) 

Costo por 

metro       

($USD/m) 

Concreto 

150 

69 

 $ 294,541.17  

3.1 

 $ 1,067.18  

Concreto 

150 

56 

 $ 241,793.76  

3.2 

 $ 1,079.44  

Concreto 

150 

10 

47 

 $ 207,360.45  

3.2 

 $ 1,102.98  

Concreto 

150 

11 

41 

 $ 183,838.14  

3.2 

 $ 1,120.96  

Concreto 

150 

12 

36 

 $ 164,488.19  

3.2 

 $ 1,142.28  

Concreto 

150 

13 

32 

 $ 146,898.65  

3.2 

 $ 1,147.65  

Concreto 

150 

14 

29 

 $ 134,844.44  

3.2 

 $ 1,162.45  

Concreto 

150 

15 

27 

 $ 127,677.74  

3.2 

 $ 1,182.20  

Concreto 

150 

16 

24 

 $ 113,682.82  

3.1 

 $ 1,184.20  

Concreto 

150 

17 

23 

 $ 110,171.16  

3.2 

 $ 1,197.51  

Concreto 

150 

18 

21 

 $ 101,240.21  

3.2 

 $ 1,205.24  

Concreto 

150 

19 

20 

 $   97,960.41  

3.2 

 $ 1,224.51  

Concreto 

150 

20 

18 

 $   87,533.22  

3.1 

 $ 1,215.74  

Concreto 

150 

21 

17 

 $   83,757.51  

3.1 

 $ 1,231.73  

Concreto 

150 

22 

16 

 $   79,411.43  

3.1 

 $ 1,240.80  

Concreto 

150 

23 

15 

 $   75,858.40  

3.1 

 $ 1,264.31  

Concreto 

150 

24 

15 

 $   75,462.02  

3.2 

 $ 1,257.70  

Concreto 

150 

25 

14 

 $   72,137.53  

3.2 

 $ 1,288.17  

Concreto 

150 

26 

13 

 $   65,725.67  

3.1 

 $ 1,263.96  

Concreto 

150 

27 

13 

 $   66,685.74  

3.2 

 $ 1,282.42  

Concreto 

150 

28 

12 

 $   62,031.18  

 $ 1,292.32  

Concreto 

150 

29 

12 

 $   62,505.26  

3.2 

 $ 1,302.19  

Concreto 

150 

30 

11 

 $   58,528.89  

3.1 

 $ 1,330.20  

Concreto 

150 

31 

11 

 $   57,695.77  

3.2 

 $ 1,311.27  

Concreto 

150 

32 

10 

 $   52,902.87  

 $ 1,322.57  

Concreto 

150 

33 

10 

 $   53,811.15  

 $ 1,345.28  

Concreto 

150 

34 

10 

 $   54,480.52  

3.1 

 $ 1,362.01  

Concreto 

150 

35 

 $   49,622.48  

 $ 1,378.40  

Concreto 

150 

36 

 $   50,250.82  

3.1 

 $ 1,395.86  

 

Los anteriores resultados se consolidan en los siguientes gráficos: 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/a077ab5773e85f446478ccff76b89c31/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño Optimizado De  RDU En Terrenos Con Altas Pendientes Y Usando 
Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

43 

 

 

Gráfico 5. Relación Pendiente del terreno – Longitud Máxima Factible Concreto para Q=150L/s 

4.1.3.4  Tramos de 5 pozos – Caudal de 100 L/s – Material PVC 

Tabla 8. Resultados consolidados – Longitud máxima factible entre pozos para tuberías en PVC Q=100L/s. 

Resultados Consolidados 5 tramos 

Material 

Caudal 

por 

Cámara 

(L/s) 

Pendiente 

Terreno 

(%) 

Máxima 

Longitud 

entre 

tramos (m) 

Costo              

($USD) 

Cámaras de 

Caída 

Encontradas 

Máxima 

Caída 

(m) 

Costo por metro       

($USD/m) 

PVC 

100 

20 

182 

 $ 796,763.43  

2.9 

 $         1,094.46  

PVC 

100 

21 

104 

 $ 465,820.40  

3.2 

 $         1,119.76  

PVC 

100 

22 

75 

 $ 339,842.06  

3.2 

 $         1,132.81  

PVC 

100 

23 

58 

 $ 259,476.42  

3.4 

 $        1,118.43  

PVC 

100 

24 

47 

 $ 205,495.51  

3.3 

 $        1,093.06  

PVC 

100 

25 

40 

 $ 174,776.30  

3.4 

 $        1,092.35  

PVC 

100 

26 

35 

 $ 155,028.04  

3.4 

 $        1,107.34  

PVC 

100 

27 

30 

 $ 127,575.13  

3.4 

 $        1,063.13  

PVC 

100 

28 

27 

 $ 115,753.30  

3.4 

 $         1,071.79  

PVC 

100 

29 

25 

 $ 108,324.36  

3.4 

 $         1,083.24  

PVC 

100 

30 

22 

 $    74,538.94  

3.4 

 $            847.03  

PVC 

100 

31 

21 

 $    92,468.33  

3.4 

 $         1,100.81  

PVC 

100 

32 

19 

 $    65,459.40  

3.4 

 $            861.31  

PVC 

100 

33 

18 

 $    62,953.74  

3.4 

 $             874.36  

PVC 

100 

34 

17 

 $    59,516.11  

3.3 

 $            875.24  

y = 951.54x

-1.31

R² = 0.9962

0

10

20

30

40

50

60

70

80

7

9

11

13

15

17

19

21

23

25

27

29

31

33

35

37

Lo

n

gitu

d

 Má

xim

en

tre 

n

o

d

o

s (m)

Pendiente del Terreno (%)

Relación Pendiente del Terreno - Longitud Máxima 

Factible Q=150 L/s

Concreto

Potencial (Concreto)

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/a077ab5773e85f446478ccff76b89c31/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño Optimizado De  RDU En Terrenos Con Altas Pendientes Y Usando 
Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

44 

 

PVC 

100 

35 

16 

 $    56,692.60  

3.3 

 $             885.82  

PVC 

100 

36 

15 

 $    53,302.83  

3.3 

 $             888.38  

Los anteriores resultados se consolidan en los siguientes gráficos: 

 

Gráfico 6. Relación Pendiente del terreno – Longitud Máxima Factible PVC para Q=100L/s 

4.1.3.5  Tramos de 5 pozos – Caudal de 150 L/s – Material PVC 

Tabla 9. Resultados consolidados – Longitud máxima factible entre pozos para tuberías en PVC Q=150L/s. 

Resultados Consolidados 5 tramos 

Material 

Caudal 

por 

Cámara 

(L/s) 

Pendiente 

Terreno 

(%) 

Máxima 

Longitud 

entre 

tramos (m) 

Costo              

($USD) 

Cámaras de 

Caída 

Encontradas 

Máxima 

Caída 

(m) 

Costo por metro       

($USD/m) 

PVC 

150 

16 

108 

 $    475,315.36  

3.4 

 $          1,100.27  

PVC 

150 

17 

76 

 $    321,529.06  

3.3 

 $          1,057.66  

PVC 

150 

18 

59 

 $    252,680.68  

3.3 

 $          1,070.68  

PVC 

150 

19 

48 

 $    206,968.07  

3.3 

 $          1,077.96  

PVC 

150 

20 

40 

 $    172,200.94  

3.3 

 $          1,076.26  

PVC 

150 

21 

35 

 $    152,371.70  

3.3 

 $          1,088.37  

PVC 

150 

22 

31 

 $    109,741.18  

3.3 

 $              885.01  

PVC 

150 

23 

28 

 $    100,527.06  

3.3 

 $              897.56  

PVC 

150 

24 

26 

 $      94,563.22  

3.3 

 $              909.26  

PVC 

150 

25 

24 

 $      88,766.48  

3.3 

 $              924.65  

PVC 

150 

26 

22 

 $      81,907.78  

3.3 

 $             930.77  

y = 10769x

-1.891

R² = 0.9916

0

10

20

30

40

50

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

Lo

n

gitu

d

 Má

xim

en

tre 

n

o

d

o

s (m)

Pendiente del Terreno (%)

Relación Pendiente del Terreno - Longitud Máxima 

Factible Q=100 L/s

PVC

Potencial (PVC)

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/a077ab5773e85f446478ccff76b89c31/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño Optimizado De  RDU En Terrenos Con Altas Pendientes Y Usando 
Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

45 

 

PVC 

150 

27 

21 

 $      79,004.87  

3.3 

 $              940.53  

PVC 

150 

28 

19 

 $      72,037.77  

3.2 

 $              947.87  

PVC 

150 

29 

18 

 $      69,004.59  

3.2 

 $              958.40  

PVC 

150 

30 

17 

 $      65,681.23 

3.2 

 $              965.90  

PVC 

150 

31 

16 

 $      62,633.39  

3.2 

 $              978.65  

PVC 

150 

32 

15 

 $      58,855.27  

3.1 

 $              980.92  

PVC 

150 

33 

15 

 $      60,562.31  

3.3 

 $          1,009.37  

PVC 

150 

34 

14 

 $      56,761.87  

3.2 

 $          1,013.60  

PVC 

150 

35 

13 

 $      52,625.35  

3.1 

 $          1,012.03  

PVC 

150 

36 

13 

 $      53,713.97  

3.3 

 $          1,032.96  

 

Los anteriores resultados se consolidan en los siguientes gráficos: 

 

Gráfico 7. Relación Pendiente del terreno – Longitud Máxima Factible PVC para Q=150L/s 

4.2  Diseños realizados haciendo uso UTOPIA 

Para este caso en particular, teniendo en cuenta que con el software de UTOPIA se pueden diseñar 
redes  de  mayor  complejidad  que  series  simples  de  tubería,  se  procedió  a  hacer  uso  de  redes 
existentes que han sido objeto de estudio. Cada una de estas con pendientes y longitudes entre 
pozos variables, según los requerimientos y necesidades de cada localidad donde se desarrollan las 
mismas.  No  obstante,  se  verificó  que  las  mismas  se  caracterizaran  por  ser  de  moderada  o  alta 
pendiente. De acuerdo a esto, se hizo uso de tres redes diferentes, la primera denominada como 

y = 53438x

-2.366

R² = 0.9579

0

20

40

60

80

100

120

15

17

19

21

23

25

27

29

31

33

35

37

Lo

n

gitu

d

 Má

xim

en

tre 

n

o

d

o

s (m)

Pendiente del Terreno (%)

Relación Pendiente del Terreno - Longitud Máxima Factible 

Q=150 L/s

PVC

Potencial (PVC)

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño Optimizado De  RDU En Terrenos Con Altas Pendientes Y Usando 
Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

46 

 

Miraflores,  consiste  en  un  colector  compuesto  por  cuatro  series  diferentes,  el  segundo  se 
denominad como Tunja y es una red con diferentes circuitos donde la elección del trazado juega un 
papel  crucial  y  finalmente  se  hace  uso  de  la  red  patrón  de  Mays  &  Wenzel,  mencionada  en  el 
documento de Prado 2018, el cual consiste en la unión de 5 series sobre una red principal. A esta 
última dado que se tenía una pendiere original baja, se le aumentaron de manera constante en 3, 
4.5, 6 y 9 veces, con el fin de verificar el comportamiento. A continuación, se enuncian los resultados 
para cada red, la cual fue corrida para diferentes caudales de entrada en cada uno de los pozos. 

A continuación, se muestra la pendiente promedio del terreno para las redes arriba mencionadas, 
que  serán  objeto  de  diseño;  con  el  fin  de  tener  una  perspectiva  clara  acerca  de  las  mismas, 
ordenadas de menor a mayor: 

 

Gráfico 8.  Pendiente promedio del terreno para las redes diseñadas. 

4.2.1  Red Miraflores – Boyacá 

La red de Miraflores – Boyacá, es en una red de interceptores principales diseñada por el PDA de 
Boyacá, la cual consta de 53 pozos y 47 tramos entre pozos. De manera general, cuenta con cuatro 
series que se conectan entre sí hasta llegar al punto de descarga. La pendiente promedio del terreno 
corresponde a 16,53%, mientras que el máximo es de 57,5% y el mínimo de 0,0%. La longitud total 
entre pozos asciende a 2.846,80 metros, la longitud promedio entre pozos es de 56,90 metros, la 
máxima es de 143,3 metros y la mínima es de 10,0 metros. La mayor elevación encontrada en la red 
es de 1.488,50 metros sobre el nivel del mar y la mínima es de 1.271,00 metros sobre el nivel del 
mar.  Es  decir,  que  desde  el  punto  más  alto  el  cual  es  un  inicio  hasta  el  punto  más  bajo,  el  cual 
corresponde a la descarga final, se presenta una diferencia de altura de 217,50 metros. 

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

18%

20%

Mays&Wenzel

SX3

Tunja

Mays&Wenzel

SX4.5

Mays&Wenzel

SX6

Mays&Wenzel

SX9

Miraflores

Pend

ie

n

te 

(%

)

Pendiente Promedio del Terreno

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño Optimizado De  RDU En Terrenos Con Altas Pendientes Y Usando 
Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

47 

 

Esta red en particular fue escogida, debido a sus altas pendientes y relativa configuración sencilla. 
Lo anterior, con el fin de poder realizar un primer acercamiento con el software UTOPIA y poder 
concluir preliminarmente aspectos relevantes del comportamiento de la red, tiempos de ejecución 
y demás. A continuación, se presenta la configuración de la red según las coordenadas norte y este 
de los pozos que la componen. 

 

Gráfico 9. Ubicación de los pozos de la red Miraflores. 

 

Figura 5. Resultado Gráfico Red Miraflores – definición del árbol de la red – XPRESS  

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Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

48 

 

Para esta red, se procedió a realizar diseños con entrada constante de caudal entre 5 y 50 litros por 
segundo  para  cada  uno  de  los  pozos,  para  materiales  de  tubería  en  Concreto  y  en  PVC,  cuyas 
velocidades máximas corresponden respectivamente a 5 y 10 metros por segundo. A continuación, 
se presentan los resultados obtenidos. 

4.2.1.1  Resultados para Concreto 

A continuación, se presentan los resultados obtenidos a nivel general, de la hidráulica y de costos 
para la red Miraflores, donde se realizaron los diseños de la misma red (coordenadas X, Y y Z de los 
pozos) para caudales de entrada constantes en cada uno de los pozos entre los 5 y 50 Litros por 
segundo, y conservando un material de tubería de concreto cuyo Ks corresponde a 0.0003 m y cuya 
velocidad máxima del flujo es de 5 metros por segundo. 

Tabla 10.  Resultados Generales obtenidos para la red Miraflores para tuberías en Concreto. 

Resultados Generales Red Miraflores – Concreto 

Caudal 

Entrada 

por 

Cámara 

(L/s) 

Caudal 

de 

Salida 

(m

3

/s) 

Costo ($USD) 

Longitud 

Total (m) 

Costo por 

metro 

($USD/m) 

Cámaras 
de Caída 

(-) 

Máxima 

Caída (m) 

Promedio 

Caídas (m) 

0.235 

 $1,512,751.17  

2870 

 $    527.06  

18.30 

6.58 

10 

0.470 

 $1,962,384.67  

2870 

 $    683.72  

15 

21.80 

5.27 

15 

0.705 

 $2,291,155.66  

2870 

 $    798.27  

21 

23.20 

5.29 

20 

0.940 

 $2,611,242.14  

2870 

 $    909.79  

24 

23.90 

5.58 

30 

1.410 

 $ 3,080,278.28  

2870 

 $ 1,073.21  

27 

25.10 

6.43 

40 

1.880 

 $3,483,301.11  

2870 

 $1,213.63  

30 

25.80 

6.62 

50 

2.350 

 $ 3,802,639.62  

2870 

 $1,324.89  

32 

26.00 

6.78 

 

Tabla 11. Resultados Hidráulicos obtenidos para la red Miraflores para tuberías en Concreto. 

Resultados Hidráulicos Red Miraflores – Concreto 

Caudal 

Entrada por 

Cámara 

(L/s) 

Pendiente 

Promedio 

(m/m) 

Pendiente 

Máxima 

(m/m) 

Diámetro 

Promedio 

(m) 

Diámetro 

Máximo 

(m) 

Velocidad 
Promedio 

(m/s) 

Velocidad 

Máxima 

(m/s) 

Porcentaje 

de llenado 

Promedio 

(%) 

Porcentaje 

de llenado 

Máximo 

(%) 

0.1522 

0.5761 

0.2398 

0.3270 

3.5223 

4.9922 

0.4235 

0.8493 

10 

0.1345 

0.5761 

0.2725 

0.4520 

4.0037 

4.9998 

0.5135 

0.8402 

15 

0.1216 

0.5761 

0.2930 

0.5950 

4.2168 

4.9991 

0.6007 

0.8469 

20 

0.1123 

0.5761 

0.3158 

0.5950 

4.3697 

4.9978 

0.6414 

0.8427 

30 

0.0951 

0.4860 

0.3754 

0.6700 

4.5027 

4.9995 

0.6611 

0.8432 

40 

0.0834 

0.3858 

0.4619 

0.8240 

4.5793 

4.9959 

0.6738 

0.8428 

50 

0.0760 

0.3256 

0.4619 

0.8240 

4.6704 

4.9959 

0.6934 

0.8447 

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Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

49 

 

 

Tabla 12. Resultados de costos obtenidos para la red Miraflores para tuberías en Concreto. 

Resultados Costos Red Miraflores – Concreto  

Caudal 

Entrada 

por 

Cámara 

(L/s) 

Costo ($USD) 

Costo Tubería 

($USD) 

Peso 

Porcent

ual 

Tubería 

(%) 

Costo 

Excavación 

($USD) 

Peso 

Porcentual 
Excavación 

(%) 

Costo 

Cámaras 

($USD) 

Peso 

Porcentual 

Cámaras 

(%) 

Cámaras 
de Caída 

(-) 

$1,512,751.17 

$743,951.66 

49.18% 

$ 744,195.66 

49.19% 

$ 24,603.84 

1.63% 

10 

$1,962,384.67 

$860,835.00 

43.87% 

$1,043,858.51 

53.19% 

$57,691.15 

2.94% 

15 

15 

$2,291,155.66 

$934,538.46 

40.79% 

$1,273,818.56 

55.60% 

$82,798.64 

3.61% 

21 

20 

$2,611,242.14 

$1,003,164.31 

38.42% 

$1,505,187.95 

57.64% 

$102,889.88 

3.94% 

24 

30 

$3,080,278.28 

$1,205,999.91 

39.15% 

$1,741,196.24 

56.53% 

$133,082.13 

4.32% 

27 

40 

$3,483,301.11 

$1,373,446.64 

39.43% 

$1,956,541.04 

56.17% 

153,313.44 

4.40% 

30 

50 

$3,802,639.62 

$1,496,938.03 

39.37% 

$2,138,249.31 

56.23% 

$167,452.29 

4.40% 

32 

 
 
Los anteriores valores se consolidan a continuación: 
 

 

Gráfico 10. Distribución porcentual de costos para la red Miraflores para tuberías en concreto. 

 

0%

20%

40%

60%

80%

100%

5

10

15

20

30

40

50

Po

rce

n

ta

je 

Caudal de entrada por pozo (L/s)

Distribución porcentual de costos 

Costo Tubería

Excavación

Costo Cámaras

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Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

50 

 

4.2.1.2  Resultados para PVC 

A continuación, se presentan los resultados obtenidos a nivel general, de la hidráulica y de costos 
para la red Miraflores, donde se realizaron los diseños de la misma red (coordenadas X, Y y Z de los 
pozos) para caudales de entrada constantes en cada uno de los pozos entre los 5 y 50 Litros por 
segundo, y conservando un material de tubería de concreto cuyo Ks corresponde a 0.0000015 m y 
cuya velocidad máxima del flujo es de 10 metros por segundo. 

 

Tabla 13. Resultados Generales obtenidos para la red Miraflores para tuberías en PVC. 

Resultados Generales Red Miraflores – PVC 

Caudal 

Entrada 

por 

Cámara 

(L/s) 

Caudal de 

Salida 

(m

3

/s) 

Costo ($USD) 

Longitud 

Total 

(m) 

Costo por 

metro 

($USD/m) 

Cámaras 
de Caída 

(-) 

Máxima 

Caída 

(m) 

Promedio 

Caídas 

(m) 

10 

0,470 

 $ 1.531.656,11  

2870 

 $        533,65  

NA 

NA 

15 

0,705 

 $ 1.669.468,35  

2870 

$        581,66  

NA 

NA 

20 

0,940 

 $ 1.752.456,64  

2870 

 $        610,58  

2,9 

1,8 

30 

1,410 

 $ 2.545.229,38  

2870 

 $        886,79  

3,2 

3,0 

40 

1,880 

 $ 3.065.304,99  

2870 

 $     1.067,99  

6,8 

3,8 

50 

2,350 

 $ 3.178.235,36  

2870 

 $     1.107,34  

10,4 

5,7 

 

Tabla 14. Resultados Hidráulicos obtenidos para la red Miraflores para tuberías en PVC. 

Resultados Hidráulicos Red Miraflores – PVC  

Caudal 

Entrada 

por 

Cámara 

(L/s) 

Pendiente 

Promedio 

(m/m) 

Pendiente 

Máxima 

(m/m) 

Diámetro 

Promedio 

(m) 

Diámetro 

Máximo 

(m) 

Velocidad 
Promedio 

(m/s) 

Velocidad 

Máxima 

(m/s) 

Porcentaje 

de llenado 

Promedio 

(%) 

Porcentaje 

de llenado 

Máximo 

(%) 

10 

0,1746 

0,5761 

0,2700 

0,4520 

4,4143 

8,7325 

0,5021 

0,8402 

15 

0,1744 

0,5761 

0,3017 

0,5950 

4,8862 

9,6091 

0,5429 

0,8473 

20 

0,1723 

0,5761 

0,3224 

0,5950 

5,2481 

9,9984 

0,5636 

0,8381 

30 

0,1700 

0,5761 

0,5310 

1,1800 

5,6293 

9,9869 

0,4884 

0,8483 

40 

0,1670 

0,5761 

0,6413 

1,5860 

5,9776 

9,9862 

0,5271 

0,8459 

50 

0,1635 

0,5761 

0,6615 

1,5860 

6,3054 

9,9976 

0,5328 

0,8469 

 

 

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Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

51 

 

Tabla 15. Resultados de costos obtenidos para la red Miraflores para tuberías en PVC. 

Resultados Costos Red Miraflores – PVC 

Caudal 

Entrad

a por 

Cámara 

(L/s) 

Costo ($USD) 

Longi

tud 

Total 

(m) 

Costo por 

metro 

($USD/m

Costo 

Tubería 

($USD) 

Peso 

Porcen

tual 

Tuberí

a (%) 

Costo 

Excavación 

($USD) 

Peso 

Porcent

ual 

Excava

ción 

(%) 

Costo 

Cámaras 

($USD) 

Peso 

Porce

ntual 

Cáma

ras 

(%) 

Cámara

s de 

Caída (-

10 

$1.531.656,11  2870   $533,65    $868.268,45   56,69%   $663.387,6   43,31%   $            -     0,0% 

15 

 $1.669.468,35   2870   $581,66   $ 996.002,70  59,66%   $673.465,6  40,34%   $            -     0,0% 

20 

 $1.752.456,64   2870   $ 610,58   $1.055.486,8  60,23%   $694.034,7  39,60%   $2.934,97   0,17% 

30 

 $2.545.229,38   2870   $ 886,79   $1.779.129,9  69,90%   $761.766,8  29,93%   $4.332,68   0,17% 

40 

 $3.065.304,99   2870   $1.067,9  $2.192.387,3  71,52%   $863.891,9  28,18%   $9.025,72   0,29% 

50 

 $3.178.235,36   2870   $1.107,3  $2.263.367,6  71,21%   $901.556,9  28,37%   $13.310,7  0,42% 

 
Los anteriores valores se consolidan a continuación: 
 

 

Gráfico 11. Distribución porcentual de costos para la red Miraflores para tuberías en PVC. 

4.2.2  Red Tunja – Boyacá 

La red de Tunja – Boyacá, es en sector de la red de alcantarillado ubicado en la cabecera municipal 
del mencionado municipio, la cual consta de 44 pozos y 66 tramos entre pozos. De manera general, 
cuenta  con  una  serie  de  circuitos,  cuyo  trazado  final  dependerá  de  la  elección  del  trazado.  La 
pendiente promedio del terreno corresponde a 5,58%, mientras que el máximo es de 17,95% y el 

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

10

15

20

30

40

50

Po

rce

n

ta

je 

Caudal de entrada por pozo (L/s)

Distribución porcentual de costos

Costo Tubería

Excavación

Costo Cámaras

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño Optimizado De  RDU En Terrenos Con Altas Pendientes Y Usando 
Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

52 

 

mínimo de 0,0%. La longitud total entre pozos asciende a 2.846,80 metros, la longitud promedio 
entre pozos es de 155,06 metros, la máxima es de 336,93 metros y la mínima es de 97,35 metros. 
La mayor elevación encontrada en la red es de 162,10 metros respecto a su referencia y la mínima 
es de 78,50 metros respecto a su referencia. Es decir que, desde el punto más alto hasta el punto 
más  bajo,  el  cual  corresponde  a  la  descarga  final,  se  presenta  una  diferencia  de  altura  de  83,60 
metros. 

Esta  red  en  particular  fue  escogida,  debido  a  sus  pendientes  relativamente  altas  y  la  mayor 
complejidad en su configuración. Lo anterior, con el fin de  poder analizar el comportamiento de 
ambos componentes del software, correspondiente a la elección del trazado y al diseño hidráulico 
de la red según el trazado escogido. A continuación, se presenta la configuración de la red según las 
coordenadas norte y este de los pozos que la componen. 

 

Gráfico 12. Ubicación de los pozos de la red Tunja. 

 

Figura 6. Resultado Gráfico Red unja – definición del árbol de la red – XPRESS 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño Optimizado De  RDU En Terrenos Con Altas Pendientes Y Usando 
Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

53 

 

Para esta red, se procedió a realizar diseños con entrada constante de caudal entre 10 y 60 litros 
por segundo para cada uno de los pozos, para materiales de tubería en Concreto y en PVC, cuyas 
velocidades máximas corresponden respectivamente a 5 y 10 metros por segundo. A continuación, 
se presentan los resultados obtenidos.   

4.2.2.1  Resultados para Concreto 

A continuación, se presentan los resultados obtenidos a nivel general, de la hidráulica y de costos 
para la red Tunja, donde se realizaron los diseños de la misma red (coordenadas X, Y y Z de los pozos) 
para caudales de entrada constantes en cada uno de los pozos entre los 10 y 70 Litros por segundo, 
y conservando un material de tubería de concreto cuyo Ks corresponde a 0.0003 m y cuya velocidad 
máxima del flujo es de 5 metros por segundo. 

Tabla 16. Resultados Generales obtenidos para la red Tunja para tuberías en Concreto. 

Resultados Generales Red Tunja – Concreto  

Caudal 

Entrada 

por 

Cámara 

(L/s) 

Caudal de 

Salida 

(m

3

/s) 

Costo ($USD) 

Longitud 

Total 

(m) 

Costo por 

metro 

($USD/m) 

Cámaras 
de Caída 

(-) 

Máxima 

Caída (m) 

Promedio 

Caídas (m) 

10 

0.440 

 $       6,880,265.19   10246 

 $        671.51  

NA 

NA 

20 

0.880 

 $       7,154,878.15   10246 

 $        698.31  

3.10 

1.90 

30 

1.320 

 $       7,612,884.93   10246 

 $        743.01  

2.80 

2.40 

40 

1.760 

 $      9,054,938.39   10246 

 $        883.75  

4.00 

2.03 

50 

2.200 

 $       9,764,392.99   10246 

 $        953.00  

8.20 

3.40 

60 

2.640 

 $       8,561,195.84   10246 

 $        835.56  

5.00 

3.08 

70 

3.080 

 $    10,030,435.74   10246 

 $        978.96  

6.10 

4.38 

 

Tabla 17. Resultados Hidráulicos obtenidos para la red Tunja para tuberías en Concreto. 

Resultados Hidráulicos Red Tunja – Concreto 

Caudal 

Entrada 

por 

Cámara 

(L/s) 

Pendiente 

Promedio 

(m/m) 

Pendiente 

Máxima 

(m/m) 

Diámetro 

Promedio 

(m) 

Diámetro 

Máximo 

(m) 

Velocidad 
Promedio 

(m/s) 

Velocidad 

Máxima 

(m/s) 

Porcentaje 

de llenado 

Promedio 

(%) 

Porcentaje de 

llenado Máximo 

(%) 

10 

0.0420 

0.1626 

0.2445 

0.4070 

1.5138 

4.2310 

0.3639 

0.8492 

20 

0.0420 

0.1626 

0.2631 

0.5950 

1.9158 

4.9815 

0.4503 

0.8297 

30 

0.0424 

0.1626 

0.2897 

0.6700 

2.0470 

4.9848 

0.4866 

0.8480 

40 

0.0386 

0.1626 

0.3076 

0.7470 

2.0886 

4.9982 

0.5448 

0.8462 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño Optimizado De  RDU En Terrenos Con Altas Pendientes Y Usando 
Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

54 

 

50 

0.0363 

0.1626 

0.3202 

0.8240 

2.2243 

4.9988 

0.5854 

0.8488 

60 

0.0413 

0.1795 

0.3290 

0.9000 

2.3974 

4.9916 

0.6080 

0.8448 

70 

0.0379 

0.1795 

0.3470 

0.9780 

2.3863 

4.9967 

0.6404 

0.8497 

 

Tabla 18. Resultados de costos obtenidos para la red Tunja para tuberías en Concreto. 

Resultados Costos Red Tunja – Concreto 

Caudal 

Entrada 

por 

Cámara 

(L/s) 

Costo ($USD) 

Costo Tubería 

($USD) 

Peso 

Porcentual 

Tubería 

(%) 

Costo 

Excavación 

($USD) 

Peso 

Porcentual 
Excavación 

(%) 

Costo 

Cámaras 

($USD) 

Peso 

Porcentual 

Cámaras 

(%) 

Cámaras 
de Caída 

(-) 

10 

 $ 6,880,265.19    $2,687,334.72  

39.06% 

 $4,192,930.47  

60.94% 

 $                 -  

0.00% 

20 

 $ 7,154,878.15    $2,931,137.44  

40.97% 

 $4,220,634.79  

58.99% 

 $   3,105.92  

0.04% 

30 

 $ 7,612,884.93    $3,333,482.26  

43.79% 

 $4,273,065.28  

56.13% 

 $   6,337.40  

0.08% 

40 

 $ 9,054,938.39    $3,543,107.37  

39.13% 

 $5,500,801.12  

60.75% 

 $ 11,029.91  

0.12% 

50 

 $ 9,764,392.99    $3,717,133.06  

38.07% 

 $6,032,027.89  

61.78% 

 $ 15,232.05  

0.16% 

60 

 $ 8,561,195.84    $3,859,470.10  

45.08% 

 $4,686,056.42  

54.74% 

 $ 15,669.32  

0.18% 

70 

$10,030,435.74    $4,117,242.63  

48.09% 

 $5,893,664.00  

68.84% 

 $ 19,529.11  

0.23% 

 
Los anteriores valores se consolidan a continuación: 

 

Gráfico 13. Distribución porcentual de costos para la red Tunja para tuberías en Concreto. 

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

10

20

30

40

50

60

70

Po

rce

n

ta

je 

Caudal de entrada por pozo (L/s)

Distribución porcentual de costos

Costo Tubería

Excavación

Costo Cámaras

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Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

55 

 

4.2.2.2  Resultados para PVC 

A continuación, se presentan los resultados obtenidos a nivel general, de la hidráulica y de costos 
para la red Tunja, donde se realizaron los diseños de la misma red (coordenadas X, Y y Z de los pozos) 
para caudales de entrada constantes en cada uno de los pozos entre los 10 y 60 Litros por segundo, 
y  conservando  un  material  de  tubería  de  concreto  cuyo  Ks  corresponde  a  0.0000015  m  y  cuya 
velocidad máxima del flujo es de 10 metros por segundo. 

Tabla 19. Resultados Generales obtenidos para la red Tunja para tuberías en PVC. 

Resultados Generales Red Tunja – PVC  

Caudal 

Entrada 

por 

Cámara 

(L/s) 

Caudal de 

Salida 

(m

3

/s) 

Costo ($USD) 

Longitud 

Total 

(m) 

Costo por 

metro 

($USD/m) 

Cámaras 
de Caída 

(-) 

Máxima 

Caída (m) 

Promedio 

Caídas 

(m) 

10 

0.440 

$6,880,265.19  10246 

$     671.51 

NA 

NA 

20 

0.880 

$7,142,149.73  10246 

$     697.07 

NA 

NA 

30 

1.320 

$7,484,920.98  10246 

$     730.52 

NA 

NA 

40 

1.760 

$8,889,353.88  10246 

$     867.59 

NA 

NA 

50 

2.200 

$9,512,764.65  10246 

$     928.44 

NA 

NA 

60 

2.640 

$8,217,275.10  10246 

$     802.00 

NA 

NA 

 

Tabla 20. Resultados Hidráulicos obtenidos para la red Tunja para tuberías en PVC. 

Resultados Hidráulicos Red Tunja – PVC 

Caudal 

Entrada 

por 

Cámara 

(L/s) 

Pendiente 

Promedio 

(m/m) 

Pendiente 

Máxima 

(m/m) 

Diámetro 

Promedio 

(m) 

Diámetro 

Máximo 

(m) 

Velocidad 
Promedio 

(m/s) 

Velocidad 

Máxima 

(m/s) 

Porcentaje 

de llenado 

Promedio 

(%) 

Porcentaje 

de llenado 

Máximo 

(%) 

10 

0.0420 

0.1626 

0.2445 

0.4070 

1.5138 

4.2310 

0.3639 

0.8492 

20 

0.0420 

0.1626 

0.2631 

0.5950 

1.9173 

5.0838 

0.4501 

0.8297 

30 

0.0427 

0.1626 

0.2891 

0.5950 

2.0562 

5.4732 

0.4885 

0.8480 

40 

0.0390 

0.1626 

0.3085 

0.6700 

2.1031 

5.9388 

0.5424 

0.8462 

50 

0.0369 

0.1626 

0.3203 

0.7470 

2.2480 

6.3336 

0.5834 

0.8488 

60 

0.0422 

0.1795 

0.3299 

0.7470 

2.4392 

6.5214 

0.6026 

0.8465 

 

 

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Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

56 

 

Tabla 21. Resultados de costos obtenidos para la red Tunja para tuberías en PVC. 

Resultados Costos Red Tunja – PVC 

Caudal 

Entrada 

por 

Cámara 

(L/s) 

Costo ($USD) 

Costo Tubería 

($USD) 

Peso 

Porcentual 

Tubería 

(%) 

Costo 

Excavación 

($USD) 

Peso 

Porcentual 
Excavación 

(%) 

Costo 

Cámaras 

($USD) 

Peso 

Porcentual 

Cámaras 

(%) 

Cámaras 
de Caída 

(-) 

10 

$6,880,265.19  $2,687,334.72 

39.06% 

$4,192,930.47 

60.94% 

$         - 

0.00% 

NA 

20 

$7,142,149.73  $2,931,153.64 

41.04% 

$4,210,996.09 

58.96% 

$         - 

0.00% 

NA 

30 

$7,484,920.98  $3,320,707.97 

44.37% 

$4,164,213.01 

55.63% 

$         - 

0.00% 

NA 

40 

$8,889,353.88  $3,548,265.39 

39.92% 

$5,341,088.49 

60.08% 

$         - 

0.00% 

NA 

50 

$9,512,764.65  $3,703,309.53 

45.07% 

$5,809,455.13 

70.70% 

$          - 

0.00% 

NA 

60 

$8,217,275.10  $3,852,011.50 

46.88% 

$4,365,263.60 

53.12% 

$          - 

0.00% 

NA 

 
Los anteriores valores se consolidan a continuación: 

 

Gráfico 14. Distribución porcentual de costos para la red Tunja para tuberías en PVC. 

4.2.3  Red patrón de Mays & Wenzel con pendientes 3 veces mayores 

La red patrón de Mays & Wenzel, citada por la ingeniera Pardo en su documento proyecto de grado 
en ingeniería civil denominado como “Prueba del nuevo módulo de diseño optimizado de redes de 
alcantarillado del programa UTOPIA” (Prado, 2018), 
publicada por los autores Mays y Wenzel en el 
año 1976 en su documento Optimal Design of Multilevel Branching Sewer Systems, publicado por 
Water Resources Research; consta de 21 pozos y 20 tramos entre pozos. De manera general, cuenta 

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

10

20

30

40

50

60

Po

rce

n

ta

je 

Caudal de entrada por pozo (L/s)

Distribución porcentual de costos

Costo Tubería

Excavación

Costo Cámaras

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño Optimizado De  RDU En Terrenos Con Altas Pendientes Y Usando 
Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

57 

 

con varias redes en serie que se conectan a un colector principal. Las pendientes originales de la red 
eran del orden del 1.39% en promedio, lo cual es un valor muy bajo para la presente investigación. 
Razón  por  la  cual,  se  procedió  a  realizar  aumentos  en  diferentes  valores,  conservando  la 
configuración original. 

De esta manera, y en aras de analizar los resultados al contar con diferentes pendientes de terreno, 
pero proporcionales entre sí, se decidió aumentar las originales de la red en 3, 4.5, 6 y 9 veces. De 
esta manera, la pendiente promedio del terreno para este caso donde se aumentó en tres (3) veces, 
corresponde a 4,17%, mientras que el máximo es de 6,66% y el mínimo de 1,47%. La longitud total 
entre pozos asciende a 2.617,25 metros, la longitud promedio entre pozos es de 130,54 metros, la 
máxima es de 130,86 metros y la mínima es de 91,44 metros. La mayor elevación encontrada en la 
red es de 152,40 metros respecto a su referencia y la mínima es de 102,11 metros respecto a su 
referencia. Es decir que, desde el punto más alto hasta el punto más bajo, el cual corresponde a la 
descarga final, se presenta una diferencia de altura de 50,29 metros. 

Esta red en particular fue escogida, debido a que es una red publicada internacionalmente la cual, 
con aumento en sus pendientes y una configuración relativamente sencilla, pueden aportar en gran 
medida respecto a cómo funciona el programa teniendo cambios en sus pendientes. A continuación, 
se  presenta  la  configuración  de  la  red  según  las  coordenadas  norte  y  este  de  los  pozos  que  la 
componen. 

 

Gráfico 15. Ubicación de los pozos de la red Mays&Wenzel. 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño Optimizado De  RDU En Terrenos Con Altas Pendientes Y Usando 
Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

58 

 

 

Figura 7. Resultado Gráfico Red Mays & Wenzel – definición del árbol de la red – XPRESS. 

Para esta red, se procedió a realizar diseños con entrada constante de caudal entre 10 y 130 litros 
por segundo para cada uno de los pozos, para materiales de tubería en Concreto y en PVC, cuyas 
velocidades máximas corresponden respectivamente a 5 y 10 metros por segundo. A continuación, 
se presentan los resultados obtenidos. 

4.2.3.1  Resultados para Concreto 

A continuación, se presentan los resultados obtenidos a nivel general, de la hidráulica y de costos 
para la red Mays & Wenzel con pendientes aumentadas tres veces, donde se realizaron los diseños 
de la misma red (coordenadas X, Y y Z de los pozos) para caudales de entrada constantes en cada 
uno de los pozos entre los 10 y 100 Litros por segundo, y conservando un material de tubería de 
concreto cuyo Ks corresponde a 0.0003 m y cuya velocidad máxima del flujo es de 5 metros por 
segundo. Para este caso en especial, se llevó a cabo el diseño de un escenario particular, el cual 
conservó los caudales de entrada en cada uno de los pozos originales propuestos por el autor, cuyo 
promedio asciende a 130 Litros por segundo.  

Tabla 22. Resultados Generales obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx3 para tuberías en Concreto. 

Resultados Generales Red Mays&Wenzel – Sx3 – Concreto  

Caudal 

Entrada 

por 

Cámara 

(L/s) 

Caudal 

de Salida 

(m

3

/s) 

Costo ($USD) 

Longitud 

Total (m) 

Costo por 

metro 

($USD/m) 

Cámaras 
de Caída 

(-) 

Máxima 

Caída (m) 

Promedio 

Caídas 

(m) 

10 

0.20 

 $1,230,433.96  

2617 

 $470.17  

NA 

NA 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/a077ab5773e85f446478ccff76b89c31/index-html.html
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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño Optimizado De  RDU En Terrenos Con Altas Pendientes Y Usando 
Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

59 

 

20 

0.40 

 $1,333,463.53  

2617 

 $509.54  

NA 

NA 

30 

0.60 

 $1,423,388.77  

2617 

 $543.90  

NA 

NA 

40 

0.80 

 $1,502,834.83  

2617 

 $574.26  

NA 

NA 

50 

1.00 

 $1,568,978.98  

2617 

 $599.53  

NA 

NA 

60 

1.20 

 $1,670,821.72  

2617 

 $638.45  

1.00 

1.00 

100 

2.00 

 $1,936,697.17  

2617 

 $740.04  

3.20 

3.20 

130 

2.60 

 $2,170,744.54  

2617 

 $829.48  

3.05 

4.20 

 

Tabla 23. Resultados hidráulicos obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx3 para tuberías en Concreto. 

Resultados Hidráulicos Red Mays&Wenzel – Sx3 – Concreto 

Caudal 

Entrada 

por 

Cámara 

(L/s) 

Pendiente 

Promedio 

(m/m) 

Pendiente 

Máxima 

(m/m) 

Diámetro 

Promedio 

(m) 

Diámetro 

Máximo 

(m) 

Velocidad 
Promedio 

(m/s) 

Velocidad 

Máxima 

(m/s) 

Porcentaje 

de llenado 

Promedio 

(%) 

Porcentaje 

de llenado 

Máximo (%) 

10 

0.0419 

0.0667 

0.2512 

0.2512 

2.0854 

3.3147 

0.4078 

0.7902 

20 

0.0422 

0.0667 

0.2714 

0.4520 

2.5030 

3.8061 

0.5277 

0.8183 

30 

0.0419 

0.0667 

0.2959 

0.5950 

2.7480 

4.3246 

0.6043 

0.8451 

40 

0.0421 

0.0667 

0.3189 

0.5950 

2.9718 

4.6009 

0.6284 

0.8448 

50 

0.0419 

0.0667 

0.3361 

0.6700 

3.1089 

4.8426 

0.6734 

0.8478 

60 

0.0418 

0.0667 

0.3599 

0.7470 

3.2415 

4.9879 

0.6925 

0.8489 

100 

0.0414 

0.0667 

0.4228 

0.9000 

3.6509 

4.9960 

0.7303 

0.8478 

130 

0.0406 

0.0667 

0.4721 

0.9780 

3.8620 

4.9961 

0.7422 

0.8381 

 

Tabla 24. Resultados de costos obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx3 para tuberías en Concreto. 

Resultados de Costos Red Mays&Wenzel – Sx3 – Concreto 

Caudal 

Entrad

a por 

Cámara 

(L/s) 

Costo ($USD) 

Costo Tubería 

($USD) 

Peso 

Porcentu

al 

Tubería 

(%) 

Costo 

Excavación 

($USD) 

Peso 

Porcentu

al 

Excavaci

ón (%) 

Costo 

Cámaras 

($USD) 

Peso 

Porcentual 

Cámaras 

(%) 

Cámaras 
de Caída 

(-) 

10 

 $1,230,433.96    $ 713,710.68   58.00% 

 $516,723.28   42.00% 

 $          -  

0.00% 

20 

 $1,333,463.53    $790,292.33   59.27% 

 $543,171.20   40.73% 

 $           -  

0.00% 

30 

 $1,423,388.77    $886,233.37   62.26% 

 $537,155.40   37.74%   $            -  

0.00% 

40 

 $1,502,834.83    $718,363.56   47.80% 

 $784,471.27   52.20%   $            -  

0.00% 

50 

 $1,568,978.98    $1,015,296.2  64.71% 

 $553,682.70   35.29%   $            -  

0.00% 

60 

 $1,670,821.72    $1,103,915.7   66.07% 

 $565,791.94   33.86%   $1,114.0  

0.07% 

100 

 $1,936,697.17    $1,310,735.1   67.68% 

 $623,581.07   32.20%   $2,381.0 

0.12% 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño Optimizado De  RDU En Terrenos Con Altas Pendientes Y Usando 
Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

60 

 

130 

 $2,170,744.54    $1,480,715.1  68.21% 

 $685,505.39   31.58%   $4,523.9  

0.21% 

 
Los anteriores valores se consolidan a continuación: 

 

Gráfico 16. Distribución porcentual de costos para la red Mays&Wenzel Sx3 para tuberías en Concreto. 

4.2.3.2  Resultados para PVC 

A continuación, se presentan los resultados obtenidos a nivel general, de la hidráulica y de costos 
para la red Mays & Wenzel con pendientes aumentadas tres veces, donde se realizaron los diseños 
de la misma red (coordenadas X, Y y Z de los pozos) para caudales de entrada constantes en cada 
uno de los pozos entre los 10 y 100 Litros por segundo, y conservando un material de tubería de 
concreto cuyo Ks corresponde a 0.0000015 m y cuya velocidad máxima del flujo es de 10 metros 
por segundo. Para este caso en especial, se llevó a cabo el diseño de un escenario particular, el cual 
conservó los caudales de entrada en cada uno de los pozos originales propuestos por el autor, cuyo 
promedio asciende a 130 Litros por segundo. 

Tabla 25. Resultados Generales obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx3 para tuberías en PVC. 

Resultados Generales Red Mays&Wenzel – Sx3 – PVC 

Caudal 

Entrada 

por 

Cámara 

(L/s) 

Caudal de 

Salida 

(m

3

/s) 

Costo ($USD) 

Longitud 

Total 

(m) 

Costo por 

metro 

($USD/m) 

Cámaras 
de Caída 

(-) 

Máxima 

Caída 

(m) 

Promedio 

Caídas 

(m) 

10 

0.20 

$1,230,433.96 

2617 

$470.17 

NA 

NA 

20 

0.40 

$1,333,463.53 

2617 

$509.54 

NA 

NA 

30 

0.60 

$1,423,388.77 

2617 

$543.90 

NA 

NA 

40 

0.80 

$1,502,834.83 

2617 

$574.26 

NA 

NA 

0%

20%

40%

60%

80%

100%

10

20

30

40

50

60

100

130

Po

rce

n

ta

je 

Caudal de entrada por pozo (L/s)

Distribución porcentual de costos

Costo Tubería

Excavación

Costo Cámaras

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño Optimizado De  RDU En Terrenos Con Altas Pendientes Y Usando 
Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

61 

 

50 

1.00 

$1,568,978.98 

2617 

$599.53 

NA 

NA 

60 

1.20 

$1,653,136.62 

2617 

$631.69 

NA 

NA 

100 

2.00 

$1,854,879.23 

2617 

$708.78 

NA 

NA 

130 

2.60 

$2,035,469.51 

2617 

$777.79 

NA 

NA 

 

Tabla 26. Resultados hidráulicos obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx3 para tuberías en PVC. 

Resultados Hidráulicos Red Mays&Wenzel – Sx3 – PVC 

Caudal 

Entrada 

por 

Cámara 

(L/s) 

Pendiente 

Promedio 

(m/m) 

Pendiente 

Máxima 

(m/m) 

Diámetro 

Promedio 

(m) 

Diámetro 

Máximo 

(m) 

Velocidad 
Promedio 

(m/s) 

Velocidad 

Máxima 

(m/s) 

Porcentaje 

de llenado 

Promedio 

(%) 

Porcentaje 

de llenado 

Máximo 

(%) 

10 

0.0419 

0.0667 

0.2512 

0.3620 

2.0854 

3.3147 

0.4078 

0.7902 

20 

0.0422 

0.0667 

0.2714 

0.4520 

2.5030 

3.8061 

0.5277 

0.8183 

30 

0.0419 

0.0667 

0.2959 

0.5950 

2.7480 

4.3246 

0.6043 

0.8451 

40 

0.0421 

0.0667 

0.3189 

0.5950 

2.9718 

4.6009 

0.6284 

0.8448 

50 

0.0419 

0.0667 

0.3361 

0.6700 

3.1089 

4.8426 

0.6734 

0.8478 

60 

0.0421 

0.0667 

0.3599 

0.7470 

3.2529 

5.2155 

0.6914 

0.8489 

100 

0.0422 

0.0667 

0.4191 

0.9000 

3.6839 

5.6701 

0.7351 

0.8478 

130 

0.0421 

0.0667 

0.4645 

0.9780 

3.9422 

6.4509 

0.7462 

0.8413 

 

Tabla 27. Resultados de costos obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx3 para tuberías en PVC. 

Resultados de Costos Red Mays&Wenzel – Sx3 – PVC 

Caudal 

Entrada 

por 

Cámara 

(L/s) 

Costo ($USD) 

Costo Tubería 

($USD) 

Peso 

Porcentual 

Tubería (%) 

Costo 

Excavación 

($USD) 

Peso 

Porcentual 
Excavación 

(%) 

Costo 

Cámaras 

($USD) 

Peso 

Porcentual 

Cámaras 

(%) 

Cámaras 
de Caída 

(-) 

10 

 $1,230,433.96    $713,710.68  

58.00% 

 $516,723.28  

42.00% 

 $             -  

0.00% 

20 

 $1,333,463.53    $790,292.33  

59.27% 

 $543,171.20  

40.73% 

 $             -  

0.00% 

30 

 $1,423,388.77    $886,233.37  

62.26% 

 $537,155.40  

37.74% 

 $             -  

0.00% 

40 

 $1,502,834.83    $954,268.72  

63.50% 

 $548,566.11  

36.50% 

 $             -  

0.00% 

50 

 $1,568,978.98    $1,015,296.28  

64.71% 

 $553,682.70  

35.29% 

 $             -  

0.00% 

60 

 $1,653,136.62    $1,103,949.82  

66.78% 

 $549,186.80  

33.22% 

 $             -  

0.00% 

100 

 $1,854,879.23    $1,295,314.55  

69.83% 

 $559,564.68  

30.17% 

 $            -  

0.00% 

130 

 $2,035,469.51    $1,453,844.20  

71.43% 

 $581,625.30  

28.57% 

 $             -  

0.00% 

 

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño Optimizado De  RDU En Terrenos Con Altas Pendientes Y Usando 
Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

62 

 

Los anteriores valores se consolidan a continuación: 

 

Gráfico 17. Distribución porcentual de costos para la red Mays&Wenzel Sx3 para tuberías en PVC. 

4.2.4  Red patrón de Mays & Wenzel con pendientes 4.5 veces mayores 

Los antecedentes de la presente red, se mencionan en la sección 4.2.3. De esta manera, la pendiente 
promedio del terreno para este caso donde se aumentó en cuatro veces y medio (4.5), corresponde 
a 6,26%, mientras que el máximo es de 10,00% y el mínimo de 2,21%. La longitud total entre pozos 
asciende a 2.617,25 metros, la longitud promedio entre pozos es de 130,54 metros, la máxima es 
de 130,86 metros y la mínima es de 91,44 metros. La mayor elevación encontrada en la red es de 
152,40 metros respecto a su referencia y la mínima es de 76,96 metros respecto a su referencia. Es 
decir que, desde el punto más alto hasta el punto más bajo, el cual corresponde a la descarga final, 
se presenta una diferencia de altura de 75,44 metros. 

Para esta red, se procedió a realizar diseños con entrada constante de caudal entre 10 y 130 litros 
por segundo para cada uno de los pozos, para materiales de tubería en Concreto y en PVC, cuyas 
velocidades máximas corresponden respectivamente a 5 y 10 metros por segundo. A continuación, 
se presentan los resultados obtenidos. 

4.2.4.1  Resultados para Concreto 

A continuación, se presentan los resultados obtenidos a nivel general, de la hidráulica y de costos 
para la red Mays & Wenzel con pendientes aumentadas en 4.5 veces, donde se realizaron los diseños 
de la misma red (coordenadas X, Y y Z de los pozos) para caudales de entrada constantes en cada 
uno de los pozos entre los 10 y 100 Litros por segundo, y conservando un material de tubería de 
concreto cuyo Ks corresponde a 0.0003 m y cuya velocidad máxima del flujo es de 5 metros por 

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

10

20

30

40

50

60

100

130

Po

rce

n

ta

je 

Caudal de entrada por pozo (L/s)

Distribución porcentual de costos

Costo Tubería

Excavación

Costo Cámaras

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño Optimizado De  RDU En Terrenos Con Altas Pendientes Y Usando 
Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

63 

 

segundo. Para este caso en especial, se llevó a cabo el diseño de un escenario particular, el cual 
conservó los caudales de entrada en cada uno de los pozos originales propuestos por el autor, cuyo 
promedio asciende a 130 Litros por segundo.  

Tabla 28. Resultados Generales obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx4.5 para tuberías en Concreto. 

Resultados Generales Red Mays&Wenzel – Sx4.5 – Concreto 

Caudal 

Entrada 

por 

Cámara 

(L/s) 

Caudal de 

Salida 

(m

3

/s) 

Costo ($USD) 

Longitud 

Total (m) 

Costo por 

metro 

($USD/m) 

Cámaras 
de Caída 

(-) 

Máxima 

Caída (m) 

Promedio 

Caídas (m) 

10 

0.20 

 $1,199,313.23  

2617 

 $458.28  

NA 

NA 

20 

0.40 

 $1,302,087.74  

2617 

 $497.55  

NA 

NA 

30 

0.60 

 $1,390,898.05  

2617 

 $531.49  

NA 

NA 

40 

0.80 

 $1,466,998.77  

2617 

 $560.57  

2.00 

2.00 

50 

1.00 

 $1,569,364.36  

2617 

 $599.68  

3.10 

3.10 

60 

1.20 

 $1,682,891.77  

2617 

 $643.06  

5.90 

3.30 

100 

2.00 

 $2,016,215.51  

2617 

 $770.43  

7.70 

3.47 

130 

2.60 

 $2,294,191.02  

2617 

 $876.65  

9.70 

3.11 

 

Tabla 29. Resultados Hidráulicos obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx4.5 para tuberías en Concreto. 

Resultados Hidráulicos Red Mays&Wenzel – Sx4.5 – Concreto 

Caudal 

Entrada 

por 

Cámara 

(L/s) 

Pendiente 

Promedio 

(m/m) 

Pendiente 

Máxima 

(m/m) 

Diámetro 

Promedio 

(m) 

Diámetro 

Máximo 

(m) 

Velocidad 
Promedio 

(m/s) 

Velocidad 

Máxima 

(m/s) 

Porcentaje 

de llenado 

Promedio 

(%) 

Porcentaje 

de llenado 

Máximo 

(%) 

10 

0.0627 

0.1000 

0.2445 

0.3620 

2.4015 

3.8811 

0.3960 

0.8445 

20 

0.0627 

0.1000 

0.2685 

0.4520 

2.8958 

4.5584 

0.4802 

0.7656 

30 

0.0627 

0.1000 

0.2914 

0.5950 

3.2177 

4.9718 

0.5414 

0.7649 

40 

0.0622 

0.1000 

0.3031 

0.5950 

3.4089 

4.9849 

0.6286 

0.8489 

50 

0.0622 

0.1000 

0.3189 

0.5950 

3.6177 

4.9922 

0.6434 

0.8488 

60 

0.0609 

0.1000 

0.3386 

0.6700 

3.7182 

4.9812 

0.6778 

0.8489 

100 

0.0588 

0.1000 

0.3949 

0.8240 

4.1094 

4.9949 

0.7547 

0.8445 

130 

0.0573 

0.0920 

0.4487 

0.9000 

4.3294 

4.9863 

0.7453 

0.8430 

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño Optimizado De  RDU En Terrenos Con Altas Pendientes Y Usando 
Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

64 

 

 

Tabla 30. Resultados de Costos obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx4.5 para tuberías en Concreto. 

Resultados de Costos Red Mays&Wenzel – Sx4.5 – Concreto 

Caudal 

Entrada 

por 

Cámara 

(L/s) 

Costo ($USD) 

Costo Tubería 

($USD) 

Peso 

Porcent

ual 

Tubería 

(%) 

Costo 

Excavación 

($USD) 

Peso 

Porcentual 

Excavació

n (%) 

Costo 

Cámaras 

($USD) 

Peso 

Porcentual 

Cámaras 

(%) 

Cámaras 
de Caída 

(-) 

10 

$1,199,313.23  

 $691,358.82   57.65%   $507,954.41  

42.35% 

 $            -    

0.00% 

20 

 $1,302,087.74    $779,612.46   59.87%   $522,475.28  

40.13% 

 $           -    

0.00% 

30 

 $1,390,898.05    $869,557.38   62.52%   $521,340.67  

37.48% 

 $            -    

0.00% 

40 

 $1,466,998.77    $953,900.59   65.02%   $511,493.27  

34.87% 

 $1,604.92  

0.11% 

50 

 $1,569,364.36    $1,045,836.76   66.64%   $520,957.75  

33.20% 

 $2,569.86  

0.16% 

60 

 $1,682,891.77    $1,032,354.24   61.34%   $645,597.97  

38.36% 

 $4,939.56  

0.29% 

100 

 $2,016,215.51    $1,223,261.55   60.67%   $782,418.28  

38.81% 

 $10,535.6  

0.63% 

130 

 $2,294,191.02    $1,403,585.57   61.18%   $875,871.37  

38.18% 

 $14,734.1  

0.64% 

 

Los anteriores valores se consolidan a continuación: 

 

Gráfico 18. Distribución porcentual de costos para la red Mays&Wenzel Sx4.5 para tuberías en Concreto. 

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

10

20

30

40

50

60

100

130

Po

rce

n

ta

je 

Caudal de entrada por pozo (L/s)

Distribución porcentual de costos

Costo Tubería

Excavación

Costo Cámaras

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/a077ab5773e85f446478ccff76b89c31/index-html.html
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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño Optimizado De  RDU En Terrenos Con Altas Pendientes Y Usando 
Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

65 

 

4.2.4.2  Resultados para PVC 

A continuación, se presentan los resultados obtenidos a nivel general, de la hidráulica y de costos 
para la red Mays & Wenzel con pendientes aumentadas cuatro veces y media, donde se realizaron 
los diseños de la misma red (coordenadas X, Y y Z de los pozos) para caudales de entrada constantes 
en cada uno de los pozos entre los 10 y 100 Litros por segundo, y conservando un material de tubería 
de concreto cuyo Ks corresponde a 0.0000015 m y cuya velocidad máxima del flujo es de 10 metros 
por segundo. Para este caso en especial, se llevó a cabo el diseño de un escenario particular, el cual 
conservó los caudales de entrada en cada uno de los pozos originales propuestos por el autor, cuyo 
promedio asciende a 130 Litros por segundo. 

Tabla 31. Resultados Generales obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx4.5 para tuberías en PVC. 

Resultados Generales Red Mays&Wenzel – Sx4.5 – PVC 

Caudal 

Entrada 

por 

Cámara 

(L/s) 

Caudal de 

Salida 

(m

3

/s) 

Costo ($USD) 

Longitud 

Total (m) 

Costo por 

metro 

($USD/m) 

Cámaras 

de Caída (-) 

Máxima 

Caída 

(m) 

Promedio 

Caídas 

(m) 

10 

0.20 

 $ 1,199,313.23  

2617 

 $          458.28  

NA 

NA 

20 

0.40 

 $ 1,302,087.74  

2617 

 $          497.55  

NA 

NA 

30 

0.60 

 $ 1,390,898.05  

2617 

 $          531.49  

NA 

NA 

40 

0.80 

 $ 1,435,813.00  

2617 

 $           548.65  

NA 

NA 

50 

1.00 

 $ 1,506,924.02  

2617 

 $           575.82  

NA 

NA 

60 

1.20 

 $ 1,546,956.32  

2617 

 $           591.12  

NA 

NA 

100 

2.00 

 $ 1,745,755.69  

2617 

 $           667.08  

NA 

NA 

130 

2.60 

 $  1,919,271.53  

2617 

 $           733.39  

NA 

NA 

 

Tabla 32. Resultados Hidráulicos obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx4.5 para tuberías en PVC. 

Resultados Hidráulicos Red Mays&Wenzel – Sx4.5 – PVC 

Caudal 

Entrada 

por 

Cámara 

(L/s) 

Pendiente 

Promedio 

(m/m) 

Pendiente 

Máxima 

(m/m) 

Diámetro 

Promedio 

(m) 

Diámetro 

Máximo 

(m) 

Velocidad 
Promedio 

(m/s) 

Velocidad 

Máxima 

(m/s) 

Porcentaje 

de llenado 

Promedio 

(%) 

Porcentaje 

de llenado 

Máximo 

(%) 

10 

0.0627 

0.1000 

0.2445 

0.3620 

2.4015 

3.8811 

0.3960 

0.8445 

20 

0.0627 

0.1000 

0.2685 

0.4520 

2.8958 

4.5584 

0.4802 

0.7656 

30 

0.0627 

0.1000 

0.2914 

0.5950 

3.2177 

4.9718 

0.5414 

0.7649 

40 

0.0627 

0.1000 

0.3031 

0.5950 

3.4277 

5.3615 

0.6258 

0.8489 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/a077ab5773e85f446478ccff76b89c31/index-html.html
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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño Optimizado De  RDU En Terrenos Con Altas Pendientes Y Usando 
Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

66 

 

50 

0.0630 

0.1000 

0.3211 

0.5950 

3.6536 

5.7058 

0.6303 

0.8452 

60 

0.0628 

0.1000 

0.3315 

0.6700 

3.7735 

5.7943 

0.6890 

0.8489 

100 

0.0631 

0.1000 

0.3851 

0.8240 

4.2728 

6.8094 

0.7584 

0.8445 

130 

0.0630 

0.1000 

0.4311 

0.9000 

4.5768 

7.4467 

0.7509 

0.8475 

 

Tabla 33. Resultados de Costos obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx4.5 para tuberías en PVC. 

Resultados Costos Red Mays&Wenzel – Sx4.5 – PVC 

Caudal 

Entrad

a por 

Cámara 

(L/s) 

Costo ($USD) 

Costo Tubería 

($USD) 

Peso 

Porcentual 

Tubería 

(%) 

Costo 

Excavación 

($USD) 

Peso 

Porcentu

al 

Excavaci

ón (%) 

Costo 

Cámaras 

($USD) 

Peso 

Porcentua

l Cámaras 

(%) 

Cámara

s de 

Caída (-) 

10 

 $1,199,313.23    $691,358.82  

57.65% 

 $507,954.41   42.35% 

 $        -    

0.00% 

20 

 $1,302,087.74    $779,612.46  

59.87% 

 $522,475.28   40.13% 

 $       -    

0.00% 

30 

 $1,390,898.05    $869,557.38  

62.52% 

 $521,340.67   37.48% 

 $        -    

0.00% 

40 

 $1,435,813.00    $908,068.10  

63.24% 

 $527,744.90   36.76% 

 $       -    

0.00% 

50 

 $1,506,924.02    $963,493.62  

63.94% 

 $543,430.40   36.06% 

 $        -    

0.00% 

60 

 $1,546,956.32    $1,002,973.64  

64.84% 

 $543,982.69   35.16% 

 $        -    

0.00% 

100 

 $1,745,755.69    $1,187,891.57  

68.04% 

 $557,864.12   31.96% 

 $       -    

0.00% 

130 

 $1,919,271.53    $1,340,940.02  

69.87% 

 $578,331.51   30.13% 

 $        -    

0.00% 

Los anteriores valores se consolidan a continuación: 

 

Gráfico 19. Distribución porcentual de costos para la red Mays&Wenzel Sx4.5 para tuberías en PVC. 

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

10

20

30

40

50

60

100

130

Po

rce

n

ta

je 

Caudal de entrada por pozo (L/s)

Distribución porcentual de costos

Costo Tubería

Excavación

Costo Cámaras

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/a077ab5773e85f446478ccff76b89c31/index-html.html
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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño Optimizado De  RDU En Terrenos Con Altas Pendientes Y Usando 
Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

67 

 

4.2.5  Red patrón de Mays & Wenzel con pendientes 6 veces mayores 

Los antecedentes de la presente red, se mencionan en la sección 4.2.3. De esta manera, la pendiente 
promedio del terreno para este caso donde se aumentó en  seis  (6) veces, corresponde a 8,35%, 
mientras que el máximo es de 13,33% y el mínimo de 2,94%. La longitud total entre pozos asciende 
a 2.617,25 metros, la longitud promedio entre pozos es de 130,54 metros, la máxima es de 130,86 
metros  y  la  mínima  es  de  91,44  metros.  La  mayor  elevación  encontrada  en  la  red  es  de  152,40 
metros respecto a su referencia y la mínima es de 51,82 metros respecto a su referencia. Es decir 
que, desde el punto más alto hasta el punto más bajo, el cual corresponde a la descarga final, se 
presenta una diferencia de altura de 100,58 metros. 

Para esta red, se procedió a realizar diseños con entrada constante de caudal entre 10 y 130 litros 
por segundo para cada uno de los pozos, para materiales de tubería en Concreto y en PVC, cuyas 
velocidades máximas corresponden respectivamente a 5 y 10 metros por segundo. A continuación, 
se presentan los resultados obtenidos. 

4.2.5.1  Resultados para Concreto 

A continuación, se presentan los resultados obtenidos a nivel general, de la hidráulica y de costos 
para la red Mays & Wenzel con pendientes aumentadas 6 veces, donde se realizaron los diseños de 
la misma red (coordenadas X, Y y Z de los pozos) para caudales de entrada constantes en cada uno 
de los pozos entre los 10 y 100 Litros por segundo, y conservando un material de tubería de concreto 
cuyo Ks corresponde a 0.0003 m y cuya velocidad máxima del flujo es de 5 metros por segundo. 
Para este caso en especial, se llevó a cabo el diseño de un escenario particular, el cual conservó los 
caudales de entrada en cada uno de los pozos originales propuestos por el autor, cuyo promedio 
asciende a 130 Litros por segundo.  

Tabla 34. Resultados Generales obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx6 para tuberías en Concreto. 

Resultados Generales Red Mays&Wenzel – Sx6 – Concreto 

Caudal 

Entrada por 

Cámara 

(L/s) 

Caudal de 

Salida 

(m

3

/s) 

Costo ($USD) 

Longitud 

Total 

(m) 

Costo por 

metro 

($USD/m) 

Cámaras 
de Caída 

(-) 

Máxima 

Caída 

(m) 

Promedio 

Caídas 

(m) 

10 

0,20 

 $1.180.053,03  

2617 

 $450,92  

NA 

NA 

20 

0,40 

 $1.259.476,36  

2617 

 $481,27  

NA 

NA 

30 

0,60 

 $1.422.603,22  

2617 

 $543,60  

4,40 

4,40 

40 

0,80 

 $1.511.153,84  

2617 

 $577,44  

6,70 

6,70 

50 

1,00 

 $1.661.930,12  

2617 

 $635,05  

8,30 

4,13 

60 

1,20 

 $1.789.812,54  

2617 

 $ 683,92  

10,40 

5,33 

100 

2,00 

 $2.287.482,96  

2617 

 $874,09  

12,50 

4,08 

130 

2,60 

 $2.629.466,40  

2617 

 $1.004,76  

11 

14,00 

3,93 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño Optimizado De  RDU En Terrenos Con Altas Pendientes Y Usando 
Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

68 

 

Tabla 35. Resultados Hidráulicos obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx6 para tuberías en Concreto. 

Resultados Hidráulicos Red Mays&Wenzel – Sx6 – Concreto 

Caudal 

Entrada 

por 

Cámara 

(L/s) 

Pendiente 

Promedio 

(m/m) 

Pendiente 

Máxima 

(m/m) 

Diámetro 

Promedio 

(m) 

Diámetro 

Máximo 

(m) 

Velocidad 
Promedio 

(m/s) 

Velocidad 

Máxima 

(m/s) 

Porcentaje 

de llenado 

Promedio 

(%) 

Porcentaje 

de llenado 

Máximo 

(%) 

10 

0,0856 

0,1333 

0,2399 

0,3270 

2,6872 

4,2067 

0,3792 

0,7846 

20 

0,0857 

0,1333 

0,2575 

0,4070 

3,2303 

4,8902 

0,4805 

0,8477 

30 

0,0844 

0,1333 

0,2803 

0,5950 

3,5640 

4,9998 

0,5297 

0,8418 

40 

0,0838 

0,1333 

0,2937 

0,5950 

3,8064 

4,9999 

0,5932 

0,8451 

50 

0,0818 

0,1333 

0,3160 

0,5950 

3,9840 

4,9943 

0,6022 

0,8174 

60 

0,0809 

0,1333 

0,3320 

0,6700 

4,1315 

4,9983 

0,6350 

0,8202 

100 

0,0753 

0,1239 

0,3949 

0,8240 

4,4889 

4,9949 

0,6903 

0,8146 

130 

0,0711 

0,1200 

0,4371 

0,9000 

4,6094 

4,9989 

0,7516 

0,8483 

 

Tabla 36. Resultados de Costos obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx6 para tuberías en Concreto. 

Resultados de Costos Red Mays&Wenzel – Sx6 – Concreto 

Caudal 

Entrad

a por 

Cámara 

(L/s) 

Costo ($USD) 

Costo Tubería 

($USD) 

Peso 

Porcentual 

Tubería 

(%) 

Costo 

Excavación 

($USD) 

Peso 

Porcentual 
Excavación 

(%) 

Costo 

Cámaras 

($USD) 

Peso 

Porcent

ual 

Cámara

s (%) 

Cámaras 
de Caída 

(-) 

10 

 $1.180.053,03    $672.845,41  

57,02% 

 $507.207,62  

42,98% 

 $              -     0,00% 

20 

 $1.259.476,36    $739.130,98  

58,69% 

 $520.345,38  

41,31% 

 $              -     0,00% 

30 

 $1.422.603,22    $831.519,52  

58,45% 

 $ 588.060,36  

41,34% 

 $ 3.023,34   0,21% 

40 

 $1.511.153,84    $879.956,48  

58,23% 

 $626.572,48  

41,46% 

 $ 4.624,88   0,31% 

50 

 $1.661.930,12    $948.858,85  

57,09% 

 $ 704.168,73  

42,37% 

 $ 8.902,54   0,54% 

60 

 $1.789.812,54    $1.010.739,72  

56,47% 

 $767.746,33  

42,90% 

 $11.326,4 

0,63% 

100 

 $2.287.482,96    $1.224.209,42  

53,52% 

 $1.038.335,3 

45,39% 

 $24.938,2 

1,09% 

130 

 $2.629.466,40    $1.372.264,94  

52,19% 

 $1.224.115,6 

46,55% 

 $33.085,8 

1,26% 

11 

 

Los anteriores valores se consolidan a continuación: 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/a077ab5773e85f446478ccff76b89c31/index-html.html
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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño Optimizado De  RDU En Terrenos Con Altas Pendientes Y Usando 
Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

69 

 

 

Gráfico 20. Distribución porcentual de costos para la red Mays&Wenzel Sx6 para tuberías en Concreto. 

4.2.5.2  Resultados para PVC 

A continuación, se presentan los resultados obtenidos a nivel general, de la hidráulica y de costos 
para la red Mays & Wenzel con pendientes aumentadas 6 veces, donde se realizaron los diseños de 
la misma red (coordenadas X, Y y Z de los pozos) para caudales de entrada constantes en cada uno 
de los pozos entre los 10 y 100 Litros por segundo, y conservando un material de tubería de concreto 
cuyo Ks corresponde a 0.0000015 m y cuya velocidad máxima del flujo es de 10 metros por segundo. 
Para este caso en especial, se llevó a cabo el diseño de un escenario particular, el cual conservó los 
caudales de entrada en cada uno de los pozos originales propuestos por el autor, cuyo promedio 
asciende a 130 Litros por segundo. 

Tabla 37. Resultados Generales obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx6 para tuberías en PVC. 

Resultados Generales Red Mays&Wenzel – Sx6 – PVC 

Caudal 

Entrada 

por 

Cámara 

(L/s) 

Caudal 

de 

Salida 

(m

3

/s) 

Costo ($USD) 

Longitud 

Total 

(m) 

Costo por 

metro 

($USD/m) 

Cámaras 
de Caída 

(-) 

Máxima 

Caída 

(m) 

Promedio 

Caídas 

(m) 

10 

0,20 

 $1.180.053,03  

2617 

 $450,92  

NA 

NA 

20 

0,40 

 $1.259.476,36  

2617 

 $481,27  

NA 

NA 

30 

0,60 

 $1.356.377,39  

2617 

 $518,29  

NA 

NA 

40 

0,80 

 $1.402.478,02  

2617 

 $535,91  

NA 

NA 

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

10

20

30

40

50

Po

rce

n

ta

je 

Caudal de entrada por pozo (L/s)

Distribución porcentual de costos

Costo Tubería

Excavación

Costo Cámaras

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño Optimizado De  RDU En Terrenos Con Altas Pendientes Y Usando 
Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

70 

 

50 

1,00 

 $1.468.390,71  

2617 

 $561,10  

NA 

NA 

60 

1,20 

 $1.510.271,20  

2617 

 $577,10  

NA 

NA 

100 

2,00 

 $1.722.712,72  

2617 

 $658,28  

NA 

NA 

130 

2,60 

 $1.832.336,06  

2617 

 $700,17  

NA 

NA 

 

Tabla 38. Resultados Hidráulicos obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx6 para tuberías en PVC. 

Resultados Hidráulicos Red Mays&Wenzel – Sx6 – PVC 

Caudal 

Entrada 

por 

Cámara 

(L/s) 

Pendiente 

Promedio 

(m/m) 

Pendiente 

Máxima 

(m/m) 

Diámetro 

Promedio 

(m) 

Diámetro 

Máximo 

(m) 

Velocidad 
Promedio 

(m/s) 

Velocidad 

Máxima 

(m/s) 

Porcentaje 

de llenado 

Promedio 

(%) 

Porcentaje 

de llenado 

Máximo 

(%) 

10 

0,0856 

0,1333 

0,2399 

0,3270 

2,6872 

4,2067 

0,3792 

0,7846 

20 

0,0857 

0,1333 

0,2575 

0,4070 

3,2303 

4,8902 

0,4805 

0,8477 

30 

0,0856 

0,1333 

0,2803 

0,5950 

3,5952 

5,6233 

0,5257 

0,8418 

40 

0,0856 

0,1333 

0,2937 

0,5950 

3,8590 

6,0663 

0,5865 

0,8377 

50 

0,0856 

0,1333 

0,3138 

0,5950 

4,0896 

6,2280 

0,5974 

0,8062 

60 

0,0857 

0,1333 

0,3249 

0,6700 

4,2758 

6,6245 

0,6348 

0,8202 

100 

0,0860 

0,1333 

0,3791 

0,7470 

4,8510 

7,6495 

0,6890 

0,8479 

130 

0,0860 

0,1333 

0,4081 

0,8240 

5,1586 

8,0077 

0,7400 

0,8494 

 

Tabla 39. Resultados de Costos obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx6 para tuberías en PVC. 

Resultados de Costos Red Mays&Wenzel – Sx6 – PVC 

Caudal 

Entrada 

por 

Cámara 

(L/s) 

Costo ($USD) 

Costo Tubería 

($USD) 

Peso 

Porcentual 

Tubería 

(%) 

Costo 

Excavación 

($USD) 

Peso 

Porcentual 
Excavación 

(%) 

Costo 

Cámaras 

($USD) 

Peso 

Porcentual 

Cámaras 

(%) 

Cámaras 
de Caída 

(-) 

10 

 $1.180.053,03    $672.845,41  

57,02% 

 $   507.207,62  

42,98% 

 $     -    

0,00% 

20 

 $1.259.476,36    $739.130,98  

58,69% 

 $ 520.345,38  

41,31% 

 $      -    

0,00% 

30 

 $1.356.377,39    $831.682,97  

61,32% 

 $ 524.694,42  

38,68% 

 $      -    

0,00% 

40 

 $1.402.478,02    $880.214,36  

62,76% 

 $ 522.263,66  

37,24% 

 $      -    

0,00% 

50 

 $1.468.390,71    $939.994,62  

64,02% 

 $ 528.396,09  

35,98% 

 $      -    

0,00% 

60 

 $1.510.271,20    $981.738,21  

65,00% 

 $ 528.532,98  

35,00% 

 $       -    

0,00% 

100 

 $1.722.712,72    $1.166.899,33  

67,74% 

 $ 555.813,39  

32,26% 

 $      -    

0,00% 

130 

 $1.832.336,06    $1.264.272,98  

69,00% 

 $ 568.063,08  

31,00% 

 $      -    

0,00% 

 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño Optimizado De  RDU En Terrenos Con Altas Pendientes Y Usando 
Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

71 

 

Los anteriores valores se consolidan a continuación: 

 

Gráfico 21. Distribución porcentual de costos para la red Mays&Wenzel Sx6 para tuberías en PVC. 

4.2.6  Red patrón de Mays & Wenzel con pendientes 9 veces mayores 

Los antecedentes de la presente red, se mencionan en la sección 4.2.3. De esta manera, la pendiente 
promedio del terreno para este caso donde se aumentó en nueve (9) veces, corresponde a 12,53%, 
mientras que el máximo es de 20,00% y el mínimo de 4,41%. La longitud total entre pozos asciende 
a 2.617,25 metros, la longitud promedio entre pozos es de 130,54 metros, la máxima es de 130,86 
metros  y  la  mínima  es  de  91,44  metros.  La  mayor  elevación  encontrada  en  la  red  es  de  152,40 
metros respecto a su referencia y la mínima es de 1,52 metros respecto a su referencia. Es decir 
que, desde el punto más alto hasta el punto más bajo, el cual corresponde a la descarga final, se 
presenta una diferencia de altura de 150,88 metros. 

Para esta red, se procedió a realizar diseños con entrada constante de caudal entre 10 y 130 litros 
por segundo para cada uno de los pozos, para materiales de tubería en Concreto y en PVC, cuyas 
velocidades máximas corresponden respectivamente a 5 y 10 metros por segundo. A continuación, 
se presentan los resultados obtenidos. 

4.2.6.1  Resultados para Concreto 

A continuación, se presentan los resultados obtenidos a nivel general, de la hidráulica y de costos 
para la red Mays & Wenzel con pendientes aumentadas 9 veces, donde se realizaron los diseños de 
la misma red (coordenadas X, Y y Z de los pozos) para caudales de entrada constantes en cada uno 
de los pozos entre los 10 y 100 Litros por segundo, y conservando un material de tubería de concreto 

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

10

20

30

40

50

Po

rce

n

ta

je 

Caudal de entrada por pozo (L/s)

Distribución porcentual de costos

Costo Tubería

Excavación

Costo Cámaras

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/a077ab5773e85f446478ccff76b89c31/index-html.html
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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño Optimizado De  RDU En Terrenos Con Altas Pendientes Y Usando 
Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

72 

 

cuyo Ks corresponde a 0.0003 m y cuya velocidad máxima del flujo es de 5 metros por segundo. 
Para este caso en especial, se llevó a cabo el diseño de un escenario particular, el cual conservó los 
caudales de entrada en cada uno de los pozos originales propuestos por el autor, cuyo promedio 
asciende a 130 Litros por segundo. 

Tabla 40. Resultados Generales obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx9 para tuberías en Concreto. 

Resultados Generales Red Mays&Wenzel – Sx9 – Concreto 

Caudal 

Entrada 

por 

Cámara 

(L/s) 

Caudal de 

Salida 

(m

3

/s) 

Costo ($USD) 

Longitu

d Total 

(m) 

Costo por 

metro 

($USD/m) 

Cámaras 
de Caída 

(-) 

Máxima 

Caída 

(m) 

Promedi

o Caídas 

(m) 

10 

0,20 

 $1.169.618,78  

2617 

 $446,93  

NA 

NA 

20 

0,40 

 $1.355.866,40  

2617 

 $ 518,10  

8,40 

8,40 

30 

0,60 

 $1.575.892,60  

2617 

 $  602,18  

13,70 

6,30 

40 

0,80 

 $1.844.748,75  

2617 

 $ 704,91  

15,90 

5,17 

50 

1,00 

 $2.072.263,98  

2617 

 $ 791,85  

17,40 

6,10 

60 

1,20 

 $2.286.523,13  

2617 

 $873,72  

19,60 

5,84 

100 

2,00 

 $3.152.309,05  

2617 

 $1.204,55  

13 

21,60 

7,57 

130 

2,60 

 $3.669.878,22  

2617 

 $1.402,32  

13 

23,00 

8,66 

 

Tabla 41. Resultados Hidráulicos obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx9 para tuberías en Concreto. 

Resultados Hidráulicos Red Mays&Wenzel – Sx9 – Concreto 

Caudal 

Entrada 

por 

Cámara 

(L/s) 

Pendiente 

Promedio 

(m/m) 

Pendiente 

Máxima 

(m/m) 

Diámetro 

Promedio 

(m) 

Diámetro 

Máximo 

(m) 

Velocidad 
Promedio 

(m/s) 

Velocidad 

Máxima 

(m/s) 

Porcentaje 

de llenado 

Promedio 

(%) 

Porcentaje 

de llenado 

Máximo 

(%) 

10 

0,1253 

0,2000 

0,2377 

0,3270 

3,1012 

4,9925 

0,3452 

0,8009 

20 

0,1229 

0,2000 

0,2535 

0,4070 

3,6852 

4,9970 

0,4465 

0,8438 

30 

0,1196 

0,2000 

0,2703 

0,4520 

4,0314 

4,9975 

0,5076 

0,8342 

40 

0,1158 

0,2000 

0,2937 

0,5950 

4,2727 

4,9998 

0,5394 

0,8408 

50 

0,1116 

0,1942 

0,3075 

0,5950 

4,4166 

4,9998 

0,5886 

0,8155 

60 

0,1082 

0,1800 

0,3254 

0,5950 

4,5383 

4,9998 

0,6080 

0,8330 

100 

0,0906 

0,1800 

0,3949 

0,8240 

4,7547 

4,9982 

0,6538 

0,8105 

130 

0,0818 

0,1287 

0,4321 

0,9000 

4,8032 

4,9980 

0,7416 

0,8495 

 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño Optimizado De  RDU En Terrenos Con Altas Pendientes Y Usando 
Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

73 

 

Tabla 42. Resultados de Costos obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx9 para tuberías en Concreto. 

Resultados Consolidados UTOPIA con caídas 

Caudal 

Entrada 

por 

Cámara 

(L/s) 

Costo ($USD) 

Costo Tubería 

($USD) 

Peso 

Porcentual 

Tubería 

(%) 

Costo 

Excavación 

($USD) 

Peso 

Porcentual 
Excavación 

(%) 

Costo 

Cámaras 

($USD) 

Peso 

Porcentual 

Cámaras 

(%) 

Cámaras 
de Caída 

(-) 

10 

 $1.169.618,78    $667.879,23  

57,10% 

 $501.739,55  

42,90% 

 $            -    

0,00% 

20 

 $1.355.866,40    $728.460,55  

53,73% 

 $621.579,58  

45,84% 

 $5.826,27  

0,43% 

30 

 $1.575.892,60    $790.506,91  

50,16% 

 $771.437,09  

48,95% 

$13.948,61  

0,89% 

40 

 $1.844.748,75    $ 882.250,04  

47,82% 

 $938.953,65  

50,90% 

 $23.545,06  

1,28% 

50 

 $2.072.263,98    $929.070,85  

44,83% 

 $1.111.100,06  

53,62% 

 $32.093,06  

1,55% 

60 

 $2.286.523,13    $988.532,21  

43,23% 

 $1.257.965,23  

55,02% 

 $40.025,69  

1,75% 

100 

 $3.152.309,05    $1.225.269,63  

38,87% 

 $1.853.597,06  

58,80% 

 $73.442,36  

2,33% 

13 

130 

 $3.669.878,22    $1.358.964,59  

37,03% 

 $2.225.875,46  

60,65% 

 $85.038,16  

2,32% 

13 

 

Los anteriores valores se consolidan a continuación: 

 

Gráfico 22. Distribución porcentual de costos para la red Mays&Wenzel Sx9 para tuberías en Concreto. 

 

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

10

20

30

40

50

Po

rce

n

ta

je 

Caudal de entrada por pozo (L/s)

Distribución porcentual de costos

Costo Tubería

Excavación

Costo Cámaras

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño Optimizado De  RDU En Terrenos Con Altas Pendientes Y Usando 
Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

74 

 

4.2.6.2  Resultados para PVC 

A continuación, se presentan los resultados obtenidos a nivel general, de la hidráulica y de costos 
para la red Mays & Wenzel con pendientes aumentadas 9 veces, donde se realizaron los diseños de 
la misma red (coordenadas X, Y y Z de los pozos) para caudales de entrada constantes en cada uno 
de los pozos entre los 10 y 100 Litros por segundo, y conservando un material de tubería de concreto 
cuyo Ks corresponde a 0.0000015 m y cuya velocidad máxima del flujo es de 10 metros por segundo. 
Para este caso en especial, se llevó a cabo el diseño de un escenario particular, el cual conservó los 
caudales de entrada en cada uno de los pozos originales propuestos por el autor, cuyo promedio 
asciende a 130 Litros por segundo. 

Tabla 43. Resultados Generales obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx9 para tuberías en PVC. 

Resultados Generales Red Mays&Wenzel – Sx9 – PVC 

Caudal 

Entrada 

por 

Cámara 

(L/s) 

Caudal de 

Salida 

(m

3

/s) 

Costo ($USD) 

Longitud 

Total 

(m) 

Costo por 

metro 

($USD/m) 

Cámaras 
de Caída 

(-) 

Máxima 

Caída 

(m) 

Promedio 

Caídas 

(m) 

10 

0,20 

 $1.169.618,78  

2617 

 $      446,93  

NA 

NA 

20 

0,40 

 $1.235.586,66  

2617 

 $      472,14  

NA 

NA 

30 

0,60 

 $1.299.394,52  

2617 

 $      496,52  

NA 

NA 

40 

0,80 

 $1.390.898,05  

2617 

 $      531,49  

NA 

NA 

50 

1,00 

 $1.418.359,91  

2617 

 $      541,98  

NA 

NA 

60 

1,20 

 $1.468.390,71  

2617 

 $      561,10  

NA 

NA 

100 

2,00 

 $1.632.740,19  

2617 

 $      623,90  

NA 

NA 

130 

2,60 

 $1.742.020,37  

2617 

 $      665,66  

NA 

NA 

 

Tabla 44. Resultados Hidráulicos obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx9 para tuberías en PVC. 

Resultados Hidráulicos Red Mays&Wenzel – Sx9 – PVC 

Caudal 

Entrada por 

Cámara (L/s) 

Pendiente 

Promedio 

(m/m) 

Pendiente 

Máxima 

(m/m) 

Diámetro 

Promedio 

(m) 

Diámetro 

Máximo 

(m) 

Velocidad 
Promedio 

(m/s) 

Velocidad 

Máxima 

(m/s) 

Porcentaje 

de llenado 

Promedio 

(%) 

Porcentaje 

de llenado 

Máximo 

(%) 

10 

0,1253 

0,2000 

0,2377 

0,3270 

3,1012 

4,9925 

0,3452 

0,8009 

20 

0,1254 

0,2000 

0,2535 

0,4070 

3,7302 

5,8974 

0,4402 

0,8438 

30 

0,1254 

0,2000 

0,2685 

0,4520 

4,1517 

6,5086 

0,4991 

0,8108 

40 

0,1254 

0,2000 

0,2914 

0,5950 

4,4888 

6,9817 

0,5213 

0,7275 

50 

0,1254 

0,2000 

0,2937 

0,5950 

4,7089 

7,4186 

0,5985 

0,8489 

60 

0,1254 

0,2000 

0,3138 

0,5950 

4,9508 

7,6221 

0,5929 

0,7898 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/a077ab5773e85f446478ccff76b89c31/index-html.html
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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño Optimizado De  RDU En Terrenos Con Altas Pendientes Y Usando 
Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

75 

 

100 

0,1254 

0,2000 

0,3571 

0,7470 

5,5716 

8,9523 

0,6872 

0,8445 

130 

0,1256 

0,2000 

0,3870 

0,8240 

5,9769 

9,6545 

0,7118 

0,8463 

 

Tabla 45. Resultados de Costos obtenidos para la red Mays&Wenzel Sx9 para tuberías en PVC. 

Resultados de Costos Red Mays&Wenzel – Sx9 – PVC 

Caudal 

Entrada 

por 

Cámara 

(L/s) 

Costo ($USD) 

Costo Tubería 

($USD) 

Peso 

Porcentual 

Tubería 

(%) 

Costo 

Excavación 

($USD) 

Peso 

Porcentual 
Excavación 

(%) 

Costo 

Cámaras 

($USD) 

Peso 

Porcentual 

Cámaras 

(%) 

Cámaras 
de Caída 

(-) 

10 

 $1.169.618,78    $ 667.879,23  

57,10% 

 $501.739,55  

42,90% 

 $          -     0,00% 

20 

 $1.235.586,66    $ 728.803,87  

58,98% 

 $506.782,79  

41,02% 

 $          -     0,00% 

30 

 $1.299.394,52    $ 784.017,34  

60,34% 

 $515.377,19  

39,66% 

 $          -     0,00% 

40 

 $1.390.898,05    $ 874.235,55  

62,85% 

 $516.662,50  

37,15% 

 $          -     0,00% 

50 

 $1.418.359,91    $ 883.647,30  

62,30% 

 $534.712,61  

37,70% 

 $          -     0,00% 

60 

 $1.468.390,71    $ 943.665,07  

64,27% 

 $524.725,64  

35,73% 

 $          -     0,00% 

100 

 $1.632.740,19    $1.102.551,74  

67,53% 

 $530.188,46  

32,47% 

 $          -     0,00% 

130 

 $1.742.020,37    $1.200.926,63  

68,94% 

 $541.093,74  

31,06% 

 $          -     0,00% 

Los anteriores valores se consolidan a continuación: 

 

Gráfico 23. Distribución porcentual de costos para la red Mays&Wenzel Sx9 para tuberías en PVC. 

4.2.7  Resultados Consolidados 

Una vez expuestos los resultados para cada una de las redes anteriores, se procedió a consolidar 
todos  los  resultados.  A  continuación,  se  presentan  de  manera  gráfica  estos  resultados,  para 

0%

20%

40%

60%

80%

100%

10

20

30

40

50

60

100

130

Po

rce

n

ta

je 

Caudal de entrada por pozo (L/s)

Distribución porcentual de costos

Costo Tubería

Excavación

Costo Cámaras

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño Optimizado De  RDU En Terrenos Con Altas Pendientes Y Usando 
Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

76 

 

diferentes características hidráulicas como lo son el porcentaje de llenado promedio, la velocidad 
promedio del flujo, el diámetro promedio de las tuberías, la pendiente promedio de las tuberías, los 
costos totales de la red y la cantidad de cámaras de caída encontradas. Lo anterior, tanto para las 
redes diseñadas con tuberías hechas en concreto como para aquellas en PVC.  

4.2.7.1  Resultados para Concreto 

 

Gráfico 24. Resultados Consolidados – Costo por Metro Vs Caudal de Entrada – Concreto 

 

Gráfico 25. Resultados Consolidados – Cámaras de Caída Encontradas Vs Caudal de Entrada – Concreto 

 $400

 $600

 $800

 $1,000

 $1,200

 $1,400

 $1,600

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100 110 120 130 140

D

ó

lar

e

($US

D

)

Caudal Promedio Entrada (L/s)

Costo por metro Vs Caudal Entrada

Mays&Wenzel SX3

Mays&Wenzel SX9

Miraflores

Tunja

Mays&Wenzel SX4.5

Mays&Wenzel SX6

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

Cám

ar

as 

d

e Caíd

en

con

tra

d

as 

(-

)

Cámaras de Caída Encontradas Vs Caudal Entrada

Mays&WenzelSX6

Mays&WenzelSX9

Miraflores

Tunja

Mays&Wenzel SX4.5

Mays&Wenzel SX3

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño Optimizado De  RDU En Terrenos Con Altas Pendientes Y Usando 
Cámaras De Caída Estándar

 

 

 

 

Cristian Camilo Cardona Duarte 

Tesis Maestría 

77 

 

 

 

Gráfico 26. Resultados Consolidados – Pendientes Promedio Vs Caudal de Entrada – Concreto 

 

 

Gráfico 27. Resultados Consolidados – Diámetros Promedio Vs Caudal de Entrada – Concreto  

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0

20

40

60

80

100

120

140

Pend

ie

n

te 

Pro

m

ed

io 

(%

)

Caudal de entrada (L/s)

Pendiente Promedio Vs Caudal Entrada

Mays&WenzelSX6

Mays&WenzelSX9

Miraflores

Tunja

Mays&Wenzel SX3

Mays&Wenzel SX4.5

0.23

0.25

0.28

0.30

0.33

0.35

0.38

0.40

0.43