Diseño hidráulico optimizado de redes de alcantarillado

Diseñar gran variedad de redes de drenaje urbano óptimas, que cumplan con las restricciones hidráulicas estipuladas por el Reglamento Técnico del Sector de Agua Potable y Saneamiento Básico (RAS), variando caudales, pendientes y longitudes para finalmente escoger las redes de menor costo y el mejor comportamiento hidráulico por medio de los parámetros de confiabilidad: Potencia Unitaria y Pendiente Lógica, que ayudarán a encontrar relaciones entre diseños óptimos y parámetros de diseño.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

 

 

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES 

FACULTAD DE INGENIERÍA 

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL 

 
 
 
 
 

 

 
 
 
 

TRABAJO DE GRADO 

INGENIERÍA AMBIENTAL 

 
 
 
 
 
 

DISEÑO HIDRÁULICO OPTIMIZADO DE REDES DE ALCANTARILLADO  

USANDO LOS CONCEPTOS DE POTENCIA UNITARIA Y PENDIENTE LÓGICA 

 
 
 
 
 
 

PRESENTADO POR: 

DIEGO ANTONIO COPETE RIVERA 

 
 
 
 
 

ASESOR: 

JUAN GUILLERMO SALDARRIAGA VALDERRAMA 

 
 
 
 
 
 

BOGOTÁ D.C, JULIO 2012 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

 

 
 
 
 
 

A mi papá, Hernando Copete Ortiz 

a mi mamá, Blanca Aurora Rivera 

a mi hermana, Estefanía Copete Rivera 

por su constante apoyo y comprensión durante 

mi desarrollo personal, académico y profesional 

y por darme la oportunidad de ingresar a esta  

universidad para terminar 2 pregrados. 

 

A mi familia, amigos, compañeros de estudio y  

a todos los que han contribuido y han estado  

a mi lado apoyándome durante esta  

etapa de aprendizaje.  

 

A mi asesor, Juan Saldarriaga, por su valiosa guía 

durante el desarrollo de este proyecto de grado 

y a la Universidad de los Andes, por ser una  

excelente universidad y un segundo hogar 

en esta etapa universitaria. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 
 

iii 

 

IAMB 201210  07 

Tabla de contenido 

1. 

Introducción ................................................................................................................................ 1 

1.1. 

Objetivos ................................................................................................................................. 2 

1.1.1. 

Objetivo General ............................................................................................................. 2 

1.1.2. 

Objetivos Específicos ...................................................................................................... 3 

2. 

Marco teórico .............................................................................................................................. 4 

2.1. 

Drenaje Urbano ................................................................................................................... 4 

2.1.1. 

Significado e importancia ............................................................................................ 4 

2.1.2. 

Efecto de la Urbanización ........................................................................................... 5 

2.1.3. 

Tipos de sistemas de drenaje urbano ........................................................................... 7 

2.1.4. 

Componentes del sistema de drenaje urbano .............................................................. 8 

2.1.5. 

Problemas en las redes de drenaje urbano ................................................................... 8 

2.1.6. 

Sistemas Integrados de Drenaje Urbano ................................................................... 10 

2.2. 

Diseño de redes de drenaje urbano .................................................................................... 11 

2.2.1. 

Fórmulas de diseño .................................................................................................... 11 

2.2.2. 

Restricciones ............................................................................................................. 14 

2.3. 

Criterio de confiabilidad (Potencia unitaria) ..................................................................... 15 

2.4. 

Optimización por medio de Algoritmos Genéticos (AG) ................................................. 16 

2.4.1. 

Metodología de aplicación ........................................................................................ 17 

3. 

Metodología de diseño .............................................................................................................. 19 

3.1. 

Metodología para el diseño de tramos individuales .......................................................... 19 

3.1.1. 

Pendiente Lógica ....................................................................................................... 24 

3.1.2. 

Ejemplo de diseño ..................................................................................................... 24 

3.2. 

Metodología para el diseño de redes de alcantarillado ...................................................... 26 

3.2.1. 

Algoritmo de poda ..................................................................................................... 28 

3.3. 

Metodología de optimización ............................................................................................ 31 

3.3.1. 

Relación costos vs. confiabilidad .............................................................................. 31 

3.3.2. 

Aplicación del criterio Wu a la Red de Drenaje Urbano ........................................... 34 

4. 

Resultados y Análisis ................................................................................................................ 36 

4.1. 

Ciudad 1 de 9 tramos ......................................................................................................... 36 

4.2. 

Ciudad 2 de 11 tramos ....................................................................................................... 39 

4.3. 

Ciudad 3 de 9 tramos ......................................................................................................... 42 

4.4. 

Ciudad 4 de 10 tramos ....................................................................................................... 45 

4.5. 

Ciudad 5 de 10 tramos ....................................................................................................... 48 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 
 

iv 

 

IAMB 201210  07 

4.6. 

Ciudad 6 de 10 tramos ....................................................................................................... 50 

4.7. 

Ciudad 7 de 9 tramos ......................................................................................................... 53 

4.8. 

Ciudad 8 de 9 tramos ......................................................................................................... 56 

4.9. 

Ciudad 9 de 10 tramos ....................................................................................................... 59 

4.10. 

Ciudad 10 de 9 tramos ................................................................................................... 62 

4.11. 

Ciudad 11 de 9 tramos ................................................................................................... 65 

4.12. 

Ciudad 12 de 9 tramos ................................................................................................... 68 

4.13. 

Ciudad 13 de 9 tramos ................................................................................................... 71 

4.14. 

Ciudad 14 de 9 tramos ................................................................................................... 74 

4.15. 

Ciudad 15 de 9 tramos ................................................................................................... 77 

4.16. 

Ciudad 16 de 9 tramos ................................................................................................... 80 

4.17. 

Ciudad 17 de 9 tramos ................................................................................................... 83 

4.18. 

Ciudad 18 de 10 tramos ................................................................................................. 86 

4.19. 

Ciudad 19 de 10 tramos ................................................................................................. 89 

4.20. 

Ciudad 20 de 11 tramos ................................................................................................. 92 

4.21. 

Ciudad 21 de 11 tramos ................................................................................................. 95 

4.22. 

Ciudad 22 de 12 tramos ................................................................................................. 98 

4.23. 

Análisis de resultados .................................................................................................. 101 

4.24. 

Ciudad 23 de 9 tramos con pendiente de 1% .............................................................. 101 

4.25. 

Tendencias regulares e irregulares .............................................................................. 106 

4.26. 

Calculo de flechas ....................................................................................................... 107 

4.27. 

Costos Computacionales ............................................................................................. 111 

4.28. 

Cálculo de regresiones multivariadas .......................................................................... 112 

5. 

Conclusiones y recomendaciones ............................................................................................ 115 

6. 

Referencias .............................................................................................................................. 116 

7. 

Anexos ..................................................................................................................................... 118 

 

 

 
 
 
 
 
 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 
 

 

IAMB 201210  07 

Lista de Figuras 

 
Figura 2.1. Interacción del drena urbano con el publico y el medio ambiente. Tomado y adaptado de 
(Butler & Davies, 2011). ..................................................................................................................... 4 
Figura 2.2. Cambios hidrológicos debido a la urbanización. Estado pre urbano (Altarejos García, 
2009). .................................................................................................................................................. 6 
Figura 2.3. Cambios hidrológicos debido a la urbanización. Estado urbano (Altarejos García, 2009).
 ............................................................................................................................................................. 6 
Figura 2.4. Ejemplo de sobrecargas en la red de alcantarillado. ......................................................... 9 
Figura 2.5. LET y LGH para una tubería que fluye parcialmente llena. Tomado y adaptado (Butler 
& Davies, 2011). ............................................................................................................................... 12 
Figura 2.6. Propiedades geométricas de la sección transversal en tuberías parcialmente llenas. 
Tomado y adaptado (Butler & Davies, 2011) ................................................................................... 13 
Figura 2.7. Metodología de los Algoritmos Genéticos. .................................................................... 18 
Figura 3.1. Primera parte del algoritmo utilizado. Tomado y adaptado de (López Sabogal, 2012). . 21 
Figura 3.2. Segunda parte del algoritmo utilizado. Tomado y adaptado de (López Sabogal, 2012). 22 
Figura 3.3. Tercera parte del algoritmo utilizado. Tomado y adaptado de (López Sabogal, 2012). . 23 
Figura 3.4. Algoritmo de poda, el cual filtra las alternativas viables. Tomado y adaptado de (López 
Sabogal, 2012). .................................................................................................................................. 29 
Figura 3.5. Algoritmo para la creación de la matriz de diseño. ......................................................... 30 
Figura 3.6. Costos constructivos en función del diámetro de la tubería. ........................................... 32 
Figura 3.7. Costos constructivos en función de la pendiente de la tubería. ...................................... 33 
Figura 3.8. Gráfica de contorno del costo en función de la pendiente y el diámetro, utilizando el 
software Minitab 16®. ...................................................................................................................... 33 
Figura 3.9. Criterio de Wu. La línea de gradiente hidráulico óptima económica en RDAP, forma una 
curva cóncava hacia arriba con una flecha de 15% de la altura total disponible en el centro y con 
respecto a la línea AB (Saldarriaga, 2007). ....................................................................................... 35 
Figura 3.10. Tubería de drenaje urbano que fluye parcialmente llena. Tomado y adaptado de (Butler 
& Davies, 2011). ............................................................................................................................... 35 
Figura 4.1. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 1. ............................................................... 37 
Figura 4.2. Relación entre costos constructivos y potencia unitaria para la Ciudad # 1. .................. 38 
Figura 4.3. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la cantidad de diámetros 
distintos que hay a lo largo de la red para la Ciudad # 1. .................................................................. 38 
Figura 4.4. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la profundidad de toda la red 
para la Ciudad # 1. ............................................................................................................................ 39 
Figura 4.5. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 2. ............................................................... 40 
Figura 4.6. Relación entre costos constructivos y potencia unitaria para la Ciudad # 2. .................. 41 
Figura 4.7. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la cantidad de diámetros 
distintos que hay a lo largo de la red para la Ciudad # 2. .................................................................. 41 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 
 

vi 

 

IAMB 201210  07 

Figura 4.8. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la profundidad de toda la red 
para la Ciudad # 2. ............................................................................................................................ 42 
Figura 4.9. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 3. ............................................................... 43 
Figura 4.10. Relación entre costos constructivos y potencia unitaria para la Ciudad # 3. ................ 44 
Figura 4.11. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la cantidad de diámetros 
distintos que hay a lo largo de la red para la Ciudad # 3. .................................................................. 44 
Figura 4.12. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la profundidad de toda la 
red para la Ciudad # 3. ...................................................................................................................... 45 
Figura 4.13. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 4. ............................................................. 46 
Figura 4.14. Relación entre costos constructivos y potencia unitaria para la Ciudad # 4. ................ 47 
Figura 4.15. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la cantidad de diámetros 
distintos que hay a lo largo de la red para la Ciudad # 4. .................................................................. 47 
Figura 4.16. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la profundidad de toda la 
red para la Ciudad # 4. ...................................................................................................................... 48 
Figura 4.17. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 5. ............................................................. 49 
Figura 4.18. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 6. ............................................................. 51 
Figura 4.19. Relación entre costos constructivos y potencia unitaria para la Ciudad # 6. ................ 51 
Figura 4.20. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la cantidad de diámetros 
distintos que hay a lo largo de la red para la Ciudad # 6. .................................................................. 52 
Figura 4.21.Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la profundidad de toda la red 
para la Ciudad # 6. ............................................................................................................................ 52 
Figura 4.22. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 7. ............................................................. 54 
Figura 4.23. Relación entre costos constructivos y potencia unitaria para la Ciudad # 7. ................ 54 
Figura 4.24. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la cantidad de diámetros 
distintos que hay a lo largo de la red para la Ciudad # 7. .................................................................. 55 
Figura 4.25. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la profundidad de toda la 
red para la Ciudad # 7. ...................................................................................................................... 55 
Figura 4.26. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 8. ............................................................. 57 
Figura 4.27. Relación entre costos constructivos y potencia unitaria para la Ciudad # 8. ................ 57 
Figura 4.28. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la cantidad de diámetros 
distintos que hay a lo largo de la red para la Ciudad # 8. .................................................................. 58 
Figura 4.29. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la profundidad de toda la 
red para la Ciudad # 8. ...................................................................................................................... 58 
Figura 4.30. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 9. ............................................................. 60 
Figura 4.31. Relación entre costos constructivos y potencia unitaria para la Ciudad # 9. ................ 60 
Figura 4.32. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la cantidad de diámetros 
distintos que hay a lo largo de la red para la Ciudad # 9. .................................................................. 61 
Figura 4.33. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la profundidad de toda la 
red para la Ciudad # 9. ...................................................................................................................... 61 
Figura 4.34. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 10. ........................................................... 63 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 
 

vii 

 

IAMB 201210  07 

Figura 4.35. Relación entre costos constructivos y potencia unitaria para la Ciudad # 10. .............. 63 
Figura 4.36. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la cantidad de diámetros 
distintos que hay a lo largo de la red para la Ciudad # 10. ................................................................ 64 
Figura 4.37. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la profundidad de toda la 
red para la Ciudad # 10. .................................................................................................................... 64 
Figura 4.38. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 11. ........................................................... 66 
Figura 4.39. Relación entre costos constructivos y potencia unitaria para la Ciudad # 11. .............. 66 
Figura 4.40. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la cantidad de diámetros 
distintos que hay a lo largo de la red para la Ciudad # 11. ................................................................ 67 
Figura 4.41. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la profundidad de toda la 
red para la Ciudad # 11. .................................................................................................................... 67 
Figura 4.42. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 12. ........................................................... 69 
Figura 4.43. Relación entre costos constructivos y potencia unitaria para la Ciudad # 12. .............. 69 
Figura 4.44. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la cantidad de diámetros 
distintos que hay a lo largo de la red para la Ciudad # 12. ................................................................ 70 
Figura 4.45. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la profundidad de toda la 
red para la Ciudad # 12. .................................................................................................................... 70 
Figura 4.46. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 13. ........................................................... 72 
Figura 4.47. Relación entre costos constructivos y potencia unitaria para la Ciudad # 13. .............. 72 
Figura 4.48. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la cantidad de diámetros 
distintos que hay a lo largo de la red para la Ciudad # 13. ................................................................ 73 
Figura 4.49. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la profundidad de toda la 
red para la Ciudad # 13. .................................................................................................................... 73 
Figura 4.50. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 14. ........................................................... 75 
Figura 4.51. Relación entre costos constructivos y potencia unitaria para la Ciudad # 14. .............. 75 
Figura 4.52. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la cantidad de diámetros 
distintos que hay a lo largo de la red para la Ciudad # 14. ................................................................ 76 
Figura 4.53. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la profundidad de toda la 
red para la Ciudad # 14. .................................................................................................................... 76 
Figura 4.54. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 15. ........................................................... 78 
Figura 4.55. Relación entre costos constructivos y potencia unitaria para la Ciudad # 15. .............. 78 
Figura 4.56. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la cantidad de diámetros 
distintos que hay a lo largo de la red para la Ciudad # 15. ................................................................ 79 
Figura 4.57. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la profundidad de toda la 
red para la Ciudad # 15. .................................................................................................................... 79 
Figura 4.58. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 16. ........................................................... 81 
Figura 4.59. Relación entre costos constructivos y potencia unitaria para la Ciudad # 16. .............. 81 
Figura 4.60. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la cantidad de diámetros 
distintos que hay a lo largo de la red para la Ciudad # 16. ................................................................ 82 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 
 

viii 

 

IAMB 201210  07 

Figura 4.61. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la cantidad de diámetros 
distintos que hay a lo largo de la red para la Ciudad # 16. ................................................................ 82 
Figura 4.62. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 17. ........................................................... 84 
Figura 4.63. Relación entre costos constructivos y potencia unitaria para la Ciudad # 17. .............. 84 
Figura 4.64. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la cantidad de diámetros 
distintos que hay a lo largo de la red para la Ciudad # 17. ................................................................ 85 
Figura 4.65. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la profundidad de toda la 
red para la Ciudad # 17. .................................................................................................................... 85 
Figura 4.66. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 18. ........................................................... 87 
Figura 4.67. Relación entre costos constructivos y potencia unitaria para la Ciudad # 18. .............. 87 
Figura 4.68. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la cantidad de diámetros 
distintos que hay a lo largo de la red para la Ciudad # 18. ................................................................ 88 
Figura 4.69. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la profundidad de toda la 
red para la Ciudad # 18. .................................................................................................................... 88 
Figura 4.70. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 19. ........................................................... 90 
Figura 4.71. Relación entre costos constructivos y potencia unitaria para la Ciudad # 19. .............. 90 
Figura 4.72. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la cantidad de diámetros 
distintos que hay a lo largo de la red para la Ciudad # 19. ................................................................ 91 
Figura 4.73. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la profundidad de toda la 
red para la Ciudad # 19. .................................................................................................................... 91 
Figura 4.74. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 20. ........................................................... 93 
Figura 4.75. Relación entre costos constructivos y potencia unitaria para la Ciudad # 20. .............. 93 
Figura 4.76. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la cantidad de diámetros 
distintos que hay a lo largo de la red para la Ciudad # 20. ................................................................ 94 
Figura 4.77. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la profundidad de toda la 
red para la Ciudad # 20. .................................................................................................................... 94 
Figura 4.78. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 21. ........................................................... 96 
Figura 4.79. Relación entre costos constructivos y potencia unitaria para la Ciudad # 21. .............. 96 
Figura 4.80. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la cantidad de diámetros 
distintos que hay a lo largo de la red para la Ciudad # 21. ................................................................ 97 
Figura 4.81. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la profundidad de toda la 
red para la Ciudad # 21. .................................................................................................................... 97 
Figura 4.82. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 22. ........................................................... 99 
Figura 4.83. Relación entre costos constructivos y potencia unitaria para la Ciudad # 22. .............. 99 
Figura 4.84. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la cantidad de diámetros 
distintos que hay a lo largo de la red para la Ciudad # 22. .............................................................. 100 
Figura 4.85. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la profundidad de toda la 
red para la Ciudad # 22. .................................................................................................................. 100 
Figura 4.86. Vista perfil de una distribución de 3 tuberías para un terreno con pendiente. ............ 102 
Figura 4.87. Algoritmo de poda para ciudades que presentan pendiente. ....................................... 103 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 
 

ix 

 

IAMB 201210  07 

Figura 4.88. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 23. ......................................................... 105 
Figura 4.89. Relación entre costos constructivos y potencia unitaria para la Ciudad # 23. ............ 105 
Figura 4.90. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la cantidad de diámetros 
distintos que hay a lo largo de la red para la Ciudad # 23. .............................................................. 106 
Figura 4.91. Porcentajes de flechas reales de todas las ciudades. ................................................... 109 
Figura 4.92. Porcentajes de flechas ajustadas para todas las ciudades. ........................................... 109 
Figura 4.93. Porcentaje de variación de las demandas versus el porcentaje de flecha ajustada, para 
las ciudades de 9 tramos (las etiquetas son el número de la ciudad). .............................................. 110 
Figura 4.94. Porcentaje de variación de las demandas versus el porcentaje de flecha ajustada, para 
las ciudades de 9 tramos (las etiquetas son el número de la ciudad). .............................................. 110 
Figura 4.95. Porcentaje de variación de las demandas versus el porcentaje de flecha ajustada, para 
las ciudades de 9 tramos (las etiquetas son el número de la ciudad). .............................................. 111 
Figura 4.96. Variación de los coeficientes de determinación (R

2

) para la regresión lineal y potencial 

en todas las ciudades. ...................................................................................................................... 114 
Figura 7.1. Orden en que aparecen las primeras alternativas viables de la Ciudad 1 (En los recuadros 
negros se marcan las alternativas que presentan una solución seguida de la matriz de diseño). .... 118 
Figura 7.2. Orden en que van apareciendo las alternativas en la gráfica de potencia unitaria versus 
costos para la Ciudad 1.................................................................................................................... 118 
Figura 7.3. Orden en que aparecen las primeras alternativas viables de la Ciudad 2 (En los recuadros 
negros se marcan las alternativas que presentan una solución seguida de la matriz de diseño). .... 119 
Figura 7.4 Orden en que van apareciendo las alternativas en la gráfica de potencia unitaria versus 
costos para la Ciudad 2.................................................................................................................... 119 
Figura 7.5. Orden en que aparecen las primeras alternativas viables de la Ciudad 6 (En los recuadros 
negros se marcan las alternativas que presentan una solución seguida de la matriz de diseño). .... 120 
Figura 7.6. Orden en que van apareciendo las alternativas en la gráfica de potencia unitaria versus 
costos para la Ciudad 6.................................................................................................................... 120 
Figura 7.7. Orden en que aparecen las primeras alternativas viables de la Ciudad 13 (En los 
recuadros negros se marcan las alternativas que presentan una solución seguida de la matriz de 
diseño). ............................................................................................................................................ 121 
Figura 7.8. Orden en que van apareciendo las alternativas en la gráfica de potencia unitaria versus 
costos para la Ciudad 13.................................................................................................................. 121 
Figura 7.9. Regresión polinómica de segundo grado para el perfil hidráulico de la Ciudad # 1. ... 122 
Figura 7.10. Regresión polinómica de segundo grado para el perfil hidráulico de la Ciudad # 2. . 122 
Figura 7.11. Regresión polinómica de segundo grado para el perfil hidráulico de la Ciudad # 3. . 123 
Figura 7.12. Regresión polinómica de segundo grado para el perfil hidráulico de la Ciudad # 4. . 123 
Figura 7.13. Regresión polinómica de segundo grado para el perfil hidráulico de la Ciudad # 5. . 124 
Figura 7.14. Regresión polinómica de segundo grado para el perfil hidráulico de la Ciudad # 6. . 124 
Figura 7.15. Regresión polinómica de segundo grado para el perfil hidráulico de la Ciudad # 7. . 125 
Figura 7.16. Regresión polinómica de segundo grado para el perfil hidráulico de la Ciudad # 8. . 125 
Figura 7.17. Regresión polinómica de segundo grado para el perfil hidráulico de la Ciudad # 9. . 126 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 
 

 

IAMB 201210  07 

Figura 7.18. Regresión polinómica de segundo grado para el perfil hidráulico de la Ciudad # 10. 126 
Figura 7.19. Regresión polinómica de segundo grado para el perfil hidráulico de la Ciudad # 11. 127 
Figura 7.20. Regresión polinómica de segundo grado para el perfil hidráulico de la Ciudad # 12. 127 
Figura 7.21. Regresión polinómica de segundo grado para el perfil hidráulico de la Ciudad # 13. 128 
Figura 7.22. Regresión polinómica de segundo grado para el perfil hidráulico de la Ciudad # 14. 128 
Figura 7.23. Regresión polinómica de segundo grado para el perfil hidráulico de la Ciudad # 15. 129 
Figura 7.24. Regresión polinómica de segundo grado para el perfil hidráulico de la Ciudad # 16. 129 
Figura 7.25. Regresión polinómica de segundo grado para el perfil hidráulico de la Ciudad # 17. 130 
Figura 7.26. Regresión polinómica de segundo grado para el perfil hidráulico de la Ciudad # 18. 130 
Figura 7.27. Regresión polinómica de segundo grado para el perfil hidráulico de la Ciudad # 19. 131 
Figura 7.28. Regresión polinómica de segundo grado para el perfil hidráulico de la Ciudad # 20. 131 
Figura 7.29. Regresión polinómica de segundo grado para el perfil hidráulico de la Ciudad # 21. 132 
Figura 7.30. Regresión polinómica de segundo grado para el perfil hidráulico de la Ciudad # 22. 132 
Figura 7.31. Regresión potencial multivariada de la Ciudad # 1. ................................................... 133 
Figura 7.32. Regresión potencial multivariada de la Ciudad # 2. ................................................... 133 
Figura 7.33. Regresión potencial multivariada de la Ciudad # 3. ................................................... 134 
Figura 7.34. Regresión potencial multivariada de la Ciudad # 4. ................................................... 134 
Figura 7.35. Regresión potencial multivariada de la Ciudad # 6. ................................................... 135 
Figura 7.36. Regresión potencial multivariada de la Ciudad # 7. ................................................... 135 
Figura 7.37. Regresión potencial multivariada de la Ciudad # 8. ................................................... 136 
Figura 7.38. Regresión potencial multivariada de la Ciudad # 9. ................................................... 136 
Figura 7.39. Regresión potencial multivariada de la Ciudad # 10. ................................................. 137 
Figura 7.40. Regresión potencial multivariada de la Ciudad # 11. ................................................. 137 
Figura 7.41. Regresión potencial multivariada de la Ciudad # 12. ................................................. 138 
Figura 7.42. Regresión potencial multivariada de la Ciudad # 13. ................................................. 138 
Figura 7.43. Regresión potencial multivariada de la Ciudad # 14. ................................................. 139 
Figura 7.44. Regresión potencial multivariada de la Ciudad # 15. ................................................. 139 
Figura 7.45. Regresión potencial multivariada de la Ciudad # 16. ................................................. 140 
Figura 7.46. Regresión potencial multivariada de la Ciudad # 17. ................................................. 140 
Figura 7.47. Regresión potencial multivariada de la Ciudad # 18. ................................................. 141 
Figura 7.48. Regresión potencial multivariada de la Ciudad # 19. ................................................. 141 
Figura 7.49. Regresión potencial multivariada de la Ciudad # 20. ................................................. 142 
Figura 7.50. Regresión potencial multivariada de la Ciudad # 21. ................................................. 142 
Figura 7.51. Regresión potencial multivariada de la Ciudad # 22. ................................................. 143 

 
 
 
 
 
 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 
 

xi 

 

IAMB 201210  07 

Lista de Tablas 

 

Tabla 3.1. Elementos Geométricos. Tomado y adaptado (Butler & Davies, 2011) .......................... 13 
Tabla 4.1. Diámetros comerciales para aguas residuales. ................................................................. 20 
Tabla 4.2. Resultados de la ejecución de los algoritmos A2 y A3 para el tramo ejemplo. ............... 25 
Tabla 4.3. Resumen de las pendientes lógicas del tramo ejemplo. ................................................... 26 
Tabla 4.4. Tabla resumen de diseños individuales. ........................................................................... 26 
Tabla 4.5. Ejemplo de matriz para una ciudad de 3 tramos con 3 pendientes lógicas en cada tramo.
 ........................................................................................................................................................... 28 
Tabla 5.1. Tramos escogidos para la Ciudad # 1, y sus características. ............................................ 36 
Tabla 5.2. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 1 (Solución óptima). ...................................... 37 
Tabla 5.3. Tramos escogidos para la Ciudad # 2, y sus características. ............................................ 39 
Tabla 5.4. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 2 (Solución óptima). ...................................... 40 
Tabla 5.5. Tramos escogidos para la Ciudad # 3, y sus características. ............................................ 42 
Tabla 5.6. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 3 (Solución óptima). ...................................... 43 
Tabla 5.7. Tramos escogidos para la Ciudad # 4, y sus características. ............................................ 45 
Tabla 5.8. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 4 (Solución óptima). ...................................... 46 
Tabla 5.9. Tramos escogidos para la Ciudad # 5, y sus características. ............................................ 48 
Tabla 5.10. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 5 (Solución óptima). .................................... 49 
Tabla 5.11. Tramos escogidos para la Ciudad # 6, y sus características. .......................................... 50 
Tabla 5.12. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 6 (Solución óptima). .................................... 50 
Tabla 5.13. Tramos escogidos para la Ciudad # 7, y sus características. .......................................... 53 
Tabla 5.14. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 7 (Solución óptima). .................................... 53 
Tabla 5.15. Tramos escogidos para la Ciudad # 8, y sus características. .......................................... 56 
Tabla 5.16. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 8 (Solución óptima). .................................... 56 
Tabla 5.17. Tramos escogidos para la Ciudad # 9, y sus características. .......................................... 59 
Tabla 5.18. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 9 (Solución óptima). .................................... 59 
Tabla 5.19. Tramos escogidos para la Ciudad # 10, y sus características. ........................................ 62 
Tabla 5.20. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 10 (Solución óptima). .................................. 62 
Tabla 5.21. Tramos escogidos para la Ciudad # 11, y sus características. ........................................ 65 
Tabla 5.22. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 11 (Solución óptima). .................................. 65 
Tabla 5.23. Tramos escogidos para la Ciudad # 12, y sus características. ........................................ 68 
Tabla 5.24. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 12 (Solución óptima). .................................. 68 
Tabla 5.25. Tramos escogidos para la Ciudad # 13, y sus características. ........................................ 71 
Tabla 5.26. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 13 (Solución óptima). .................................. 71 
Tabla 5.27. Tramos escogidos para la Ciudad # 14, y sus características. ........................................ 74 
Tabla 5.28. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 14 (Solución óptima). .................................. 74 
Tabla 5.29. Tramos escogidos para la Ciudad # 15, y sus características. ........................................ 77 
Tabla 5.30. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 15 (Solución óptima). .................................. 77 
Tabla 5.31. Tramos escogidos para la Ciudad # 16, y sus características. ........................................ 80 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 
 

xii 

 

IAMB 201210  07 

Tabla 5.32. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 16 (Solución óptima). .................................. 80 
Tabla 5.33. Tramos escogidos para la Ciudad # 17, y sus características. ........................................ 83 
Tabla 5.34. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 17 (Solución óptima). .................................. 83 
Tabla 5.35. Tramos escogidos para la Ciudad # 18, y sus características. ........................................ 86 
Tabla 5.36. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 18 (Solución óptima). .................................. 86 
Tabla 5.37. Tramos escogidos para la Ciudad # 19, y sus características. ........................................ 89 
Tabla 5.38. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 19 (Solución óptima). .................................. 89 
Tabla 5.39. Tramos escogidos para la Ciudad # 20, y sus características. ........................................ 92 
Tabla 5.40. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 20 (Solución óptima). .................................. 92 
Tabla 5.41. Tramos escogidos para la Ciudad # 21, y sus características. ........................................ 95 
Tabla 5.42. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 21 (Solución óptima). .................................. 95 
Tabla 5.43. Tramos escogidos para la Ciudad # 22, y sus características. ........................................ 98 
Tabla 5.44. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 22 (Solución óptima). .................................. 98 
Tabla 5.45. Tramos escogidos para la Ciudad # 23, y sus características. ...................................... 104 
Tabla 5.46. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 23 (Solución óptima). ................................ 104 
Tabla 5.47. Resumen del cálculo de flechas hidráulicas. ................................................................ 108 
Tabla 5.48. Costo Computacional Aproximado (Datos reales en negrilla). .................................... 112 
Tabla 5.49. Constantes de las regresiones lineales y potenciales de todas las ciudades. ................ 113 

 
 
 
 
 

 

 

 

 

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

 

IAMB 201210  07 

1.  Introducción 

 
Desde los inicios de la humanidad, la supervivencia de los seres humanos dependía en gran parte de 
lo que su entorno les proporcionaba, obligándolos a trasladarse de un lado a otro para lograr volver 
a  reabastecerse,  no  solo  de  comida,  también  de  nuevos  refugios  más  seguros  que  les  permitiera 
sobrevivir a diferentes tipos de amenazas, como lo serían los depredadores, el clima y hasta otros 
seres humanos.  Este comportamiento nómada, no  proporcionaba un ambiente adecuado ni seguro, 
obligándolos  a  formar  grupos  con  otros  seres  humanos  para  asegurar  una  mayor  probabilidad  de 
supervivencia. 
 
Estas comunidades que se iban formando poco a poco, demandaban otras clases de necesidades, ya 
no  individuales,  sino  grupales;  este  tipo  de  comportamiento,  conllevó  a  la  creación  de  grupos 
sociales y por ende, los primeros asentamientos humanos, pasando de una vida nómada individual, 
donde  dependían  totalmente  de  su  entorno,  a  una  vida  sedentaria  en  comunidad,  manipulando  el 
entorno a su favor. Esta vida en comunidad, prosperó gracias a la organización de sus individuos, 
puesto que cada uno de ellos tenía una labor distinta para buscar el beneficio grupal, evidenciándose 
en beneficio individual,  lo que en consecuencia, aseguraría el éxito de la supervivencia humana. 
 
Una  vez  que  el  ser  humano  pasó  del  nomadismo  al  sedentarismo,  paralelamente  pasó  de  ser  un 
recolector  y  un  cazador,  a  ser  un  agricultor  y  un  ganadero,  teniendo  a  su  disposición  una  fuente 
constante de alimento, que le proporcionó estabilidad. Por lo tanto, dicha  estabilidad, juntó más y 
más asentamientos humanos, forzándolos a permanecer en el mismo territorio y de igual manera, a 
tener una organización social, para evitar romper esa estabilidad. Por consiguiente, el crecimiento 
poblacional  y  la  evolución  tanto  humana  como  tecnológica,  logró  que  los  seres  humanos 
construyeran grandes ecosistemas urbanos que constituyen las ciudades y áreas metropolitanas que 
se observan hoy en día (Antequera, 2005). 
 
Ha  sido  tan  alto  el  éxito  de  supervivencia  del  ser  humano,  que  hoy  en  día  la  población  mundial 
supera más de 7 mil millones de personas y seguirá creciendo exponencialmente como lo ha venido 
haciendo en los últimos miles de años. Y debido al continuo incremento en la densidad poblacional, 
se deberán construir más y cada vez más zonas urbanas o ampliar las ya existentes, afrontando un 
constante  reto  de  mantener  un  ambiente  saludable  y  sostenible  para  sus  pobladores.  Así,  con  el 
aumento  en  la  población,  aumentará  la  interacción  entre  las  actividades  humanas  y  el  medio 
ambiente, provocando un consumo masivo de los recursos naturales y un aumento incontrolable de 
la contaminación. 
 
Desde tiempos antiguos, las ciudades producían ciertos tipos de contaminantes que perjudicaban la 
salud  pública,  haciendo  que  sus  mismos  pobladores  se  preocuparan  por  encontrar  una  solución  a 
dichos problemas. Uno de los primeros contaminantes que tuvieron las antiguas poblaciones, como 
el Imperio Romano, y que hoy en día sigue siendo un problema, son las aguas lluvia. Estas aguas se 
contaminaban  con  la  polución  producida  por  la  ciudad  y  de  las  aguas  residuales  mal  manejadas, 
provocando  la  propagación  de  enfermedades  y  pestes  que  se  intensificaban  con  las  inundaciones, 
que son consecuencia directa de la impermeabilización de los suelos, resultado de la pavimentación. 
 
En aquel momento, los Romanos fueron los primeros en encontrar una solución eficiente por medio 
de estructuras en forma de canales abiertos, logrando evacuar las aguas lluvia que se acumulaban en 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

 

IAMB 201210  07 

las urbanizaciones y en las calles; no obstante,  todavía las aguas residuales se disponían en letrinas. 
En  un  principio,  la  construcción  de  alcantarillados  tenía  como  único  objetivo  la  evacuación  de 
aguas lluvia, pero las enfermedades presentadas durante el siglo XIX forzaron a evacuar también las 
aguas residuales, utilizando el mismo sistema de conductos que se usó para las aguas lluvia, lo que 
fue  una  solución  rápida,  eficaz  y  poco  costosa  en  el  momento,  pero  con  el  paso  del  tiempo  se 
volvería un riesgo sanitario por ser un drenaje al aire libre. 
 
En  búsqueda  de  obtener  unas  mejores  condiciones  higiénicas  y  ambientalmente  aceptables,  se 
desarrollan los primeros sistemas de drenaje urbano, que drenaban la ciudad de manera subterránea 
sin  afectarla;  además,  de  que  estos  sistemas  se  continúen  utilizando  hoy  en  día,  proporcionan  un 
adecuado manejo para las aguas residuales y pluviales,  las cuales se canalizan y se tratan antes de 
verterlas  nuevamente  a  la  red  hídrica  natural,  disminuyendo  la  contaminación  y  por  lo  tanto,  las 
consecuencias que puedan tener para las personas y para el medio ambiente.  
 
De esta manera, los sistemas de drenaje urbano toman un papel importante, convirtiéndose en partes 
esenciales de una ciudad. Debido a esto, se debería garantizar la cobertura total del servicio para las 
zonas urbanas. Igualmente, asegurar que el servicio sea eficiente, confiable y de buena calidad. Sin 
embargo,  este  tipo  de  servicio  ha  sido  deficiente  en  América  latina  y  el  Caribe.  Según  la 
organización  mundial  de  la  salud  (OMS),  en  el  2008,  aún  117  millones  de  personas  no  usan  un 
servicio de saneamiento mejorado y unas 36 millones de personas no poseen una solución adecuada 
para  la  disposición  de  sus  efluentes  líquidos.  (World  Health  Organization  &  UNICEF,  2010) 
Demostrando así,  que existe un déficit de cobertura, además de una baja calidad en el servicio, lo 
que provoca problemas sociales y ambientales.  
 
Por  estas  razones,  y  teniendo  en  cuenta  la  baja  capacidad  económica  que  Colombia  y  el  resto  de 
Latinoamérica, aún posee, el desarrollo de este proyecto busca por medio de un método optimizado  
de diseño de drenaje urbano, encontrar parámetros que permitan establecer una operación óptima y 
de  bajo  costo  o  concluir  sobre  los  ya  existentes.  Y  para  cumplir  con  el  objetivo,  se  diseñaron  23 
diferentes  líneas  principales  de  redes  de  drenaje  urbano  hipotéticas,  variando  parámetros  como 
pendiente,  caudal  y  longitud  de  cada  tramo  que  lo  conforma.  A  fin  de  evaluar  los  resultados 
obtenidos  de  cada  una  de ellas,  permitiendo realizar contrastes entre las  mismas.  Así  se  obtienen, 
conclusiones  y  recomendaciones  contundentes  que  permitan  contribuir  con  la  disminución  del 
déficit de cobertura del servicio de saneamiento, al generar sistemas con el menor costo posible, sin 
dejar de garantizar un adecuado funcionamiento de la red. 

1.1. Objetivos 

 

1.1.1.   Objetivo General 

 
Diseñar  gran  variedad  de  redes  de  drenaje  urbano  óptimas,  que  cumplan  con  las  restricciones 
hidráulicas  estipuladas  por  el  Reglamento  Técnico  del  Sector  de  Agua  Potable  y  Saneamiento 
Básico  (RAS),  variando  caudales,  pendientes  y  longitudes  para  finalmente  escoger  las  redes  de 
menor costo y el  mejor comportamiento hidráulico por medio de los parámetros de confiabilidad: 
Potencia Unitaria y Pendiente Lógica, que ayudarán a encontrar relaciones entre diseños óptimos y 
parámetros de diseño. 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

 

IAMB 201210  07 

1.1.2.   Objetivos Específicos 

 

  Implementar  la  metodología  de  optimización  utilizada  por  López  Sabogal  (2011)  para  el 

diseño de distintas redes de drenaje urbano. 

  Realizar  mejoras  a  la  metodología  empleada,  que  permitan  obtener  resultados  con  mayor 

eficiencia. 

  Desarrollar  un  código  que  permita  evaluar  redes  de  drenaje  urbano  para  terrenos  que 

presentan pendiente. 

  Diseñar  redes  de  drenaje  urbano  económicas  y  que  cumplan  con  los  requerimientos 

hidráulicos. 

  Aplicar el criterio de Wu (1975) sobre las redes de drenaje urbano diseñadas, para encontrar 

las flechas hidráulicas de las redes diseñadas. 

  Realizar  regresiones  multivariadas  para  encontrar  el menor  costo  a  partir  de  las  variables: 

potencia unitaria y profundidad total de construcción. 

  Desarrollar  perfiles  hidráulicos  que  diferencien  la  distribución  de  demandas  que  se 

presentan sobre las redes diseñadas. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

 

IAMB 201210  07 

2.  Marco teórico 

 

2.1.  Drenaje Urbano 

2.1.1.  Significado e importancia 

 
Los sistemas de drenaje son necesarios en áreas urbanas desarrolladas, debido a la interacción entre 
la  actividad  humana  y  el  ciclo  natural  del  agua.  Esta  interacción  tiene  dos  formas  principales:  la 
extracción de agua del ciclo natural para proporcionar un suministro de agua para la vida humana, y 
la cobertura de la tierra con superficies impermeables que desvían el agua lluvia lejos del sistema 
local natural de drenaje. Estos dos tipos de interacción dan lugar a dos tipos de agua que requieren 
drenaje (Butler & Davies, 2011). 
 
El  primer  tipo,  las  aguas  residuales,  provienen  del  agua  que  se  suministra  para  conservar  la  vida, 
para mantener un nivel de vida y para satisfacer las necesidades de la industria. Después de su uso, 
si no se drena adecuadamente, podría provocar contaminación y crear riesgos para la salud. Estas 
aguas  residuales  contienen  material  disuelto,  sólidos  finos  y  sólidos  más  grandes,  procedentes  de 
inodoros, lavamanos, lavaplatos, lavanderías, duchas, regaderas y otros usos que se le pueda dar al 
agua, que incluyen todos los sectores residenciales, comerciales e industriales. 
 
El  segundo tipo  de  agua  que  requiere  drenaje,  es el agua  lluvia.  Ésta  proviene  de  la  precipitación 
que ha caído en una zona edificada. Si las aguas pluviales no se drenan en forma apropiada, podría 
causar  molestias,  daños,  inundaciones  y  otros  riesgos  para  la  salud.  Además  contiene  algunos 
contaminantes, procedente de la lluvia, del aire o de la superficie de captación.  
 
Los sistemas de drenaje urbano manejan estos dos tipos de agua con el objetivo de minimizar los 
problemas causados  a la vida humana y el  medio ambiente. Por lo tanto el drenaje urbano cuenta 
con dos interfaces principales: con el público y con el medio ambiente (ver Figura 2.1). El público 
está generalmente transfiriendo los desperdicios más que recibiendo un servicio de drenaje urbano 
(“arrojar  y  olvidar”),  y  esto  puede  explicar  en  gran  parte  la  falta  de  conciencia  pública  y  el 
reconocimiento de ser un servicio vital urbano (Butler & Davies, 2011). 
 
 

 

Figura 2.1. Interacción del drena urbano con el publico y el medio ambiente. Tomado y adaptado de (Butler & 

Davies, 2011). 

 
En  muchas  zonas  urbanas,  el  drenaje  se  basa  en  un  sistema  completamente  artificial  de 
alcantarillado:  tuberías  y  estructuras  que  recolectan  y  tratan  esta  agua.  Por  el  contrario,  las 
comunidades aisladas o de bajos ingresos normalmente  no tienen red de alcantarillado, por lo que 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

 

IAMB 201210  07 

las aguas residuales deben ser tratadas a nivel local (en el peor de los casos no se tratan) y las aguas 
lluvia se drenan de forma natural en el suelo. Estos tipos de soluciones por lo general han existido 
cuando el grado de urbanización ha sido limitado.  
 
Así  que  hay  mucho  más  con  el  drenaje  urbano  que  el  simple  hecho  de  transportar  el  flujo  de  un 
lugar  a  otro  a  través  de  un  sistema  de  alcantarillado.  En  general,  el  drenaje  urbano  presenta  un 
conjunto clásico de los problemas ambientales modernos: la necesidad de mejoras técnicas rentables 
y  socialmente  aceptables  en  los  sistemas  existentes,  la  necesidad  de  la  evaluación  del  impacto  de 
esos sistemas, y la necesidad de buscar soluciones sostenibles. Al igual que en todas las otras áreas 
de preocupación ambiental, estos retos no puede ser considerados como la responsabilidad de una 
sola profesión. Los responsables políticos, ingenieros, especialistas en el medio ambiente, junto con 
todos  los  ciudadanos,  juegan  un  rol  importante  en  el  drenaje  urbano,  y  que  deberán  desempeñar 
como sociedad (Butler & Davies, 2011). 

2.1.2.  Efecto de la Urbanización 

 
El desarrollo urbano es, ante todo, una acción de impermeabilización de la superficie del terreno. La 
construcción  de  calles  con  pavimentos  que  son  impermeables,  la  urbanización  de  parcelas  con 
superficies  destinadas  a  aparcamientos  o  paseos  y  la  construcción  de  edificaciones  suele  suponer 
una  alteración  radical  del  funcionamiento  hidrológico  de  una  determinada  zona  con  respecto  a  la 
situación preexistente. La consecuencia inmediata de este proceso de impermeabilización es que se 
produce una acumulación de agua de lluvia sobre la zona urbanizada de la que además el sistema 
urbano  “desea”  desprenderse  lo  más  rápidamente  posible:  en  las  calles,  aceras  y  avenidas,  por 
seguridad  vial,  para  evitar  problemas  de  filtraciones  a  las  viviendas  y  por  confort  del  usuario 
(Altarejos García, 2009). 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

 

IAMB 201210  07 

 

Figura 2.2. Cambios hidrológicos debido a la urbanización. Estado pre urbano (Altarejos García, 2009). 

 

Figura 2.3. Cambios hidrológicos debido a la urbanización. Estado urbano (Altarejos García, 2009). 

En la naturaleza, cuando el agua lluvia cae sobre una superficie natural, un poco de agua vuelve a la 
atmósfera a través de la evaporación o la transpiración de las plantas; otra se infiltra en la superficie 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

 

IAMB 201210  07 

y se convierte en agua subterránea, y otra corre sobre el suelo y se convierten en escorrentía (Figura 
2.2).  Por  el  contrario,  en  un  ambiente  artificial,  como  lo  es  un  área  urbana,  se  crean  superficies 
impermeables  que  recubren  el  suelo  provocando  un  aumento  de  la  escorrentía  en  relación  con  la 
infiltración, y por lo tanto, un aumento en el volumen total de agua que llegará al río (Figura 2.3). 
 
Por lo tanto, la escorrentía viajará más rápido a través de superficies impermeables, y a través de los 
alcantarillados que sobre superficies naturales. En consecuencia, el flujo aparece y desaparece más 
rápido, y por lo tanto el caudal máximo será mayor, aumentando el peligro de inundación repentino 
del río,  como  también  del alcantarillado.  Además,  este  aumento  súbito de escorrentía  causará  una 
limpieza de la superficie, llevando con ella sedimentos y contaminantes producidos en la ciudad, y 
que serán llevados al río, disminuyendo la calidad del recurso hídrico al cual llega; por otra parte la 
infiltración  reducida  significa  menos  recargas  o  recargas  más  pobres  a  las  reservas  de  agua 
subterránea (Butler & Davies, 2011). 
 
Así  que  los  efectos  generales  de  la  urbanización  en  el  drenaje,  o  los  efectos  de  la  sustitución  del 
drenaje natural por el drenaje urbano, son para producir picos más altos y más repentinos en el flujo 
del río, como también para introducir agentes contaminantes, y crear la necesidad de tratamientos 
artificiales de aguas residuales.  

2.1.3.  Tipos de sistemas de drenaje urbano 

 
Existen  tres  tipos  de  sistemas  de  drenaje  urbano:  separado,  combinado  e  híbrido.  El  primero  de 
éstos se caracteriza porque el agua residual y el agua lluvia son mantenidas en tuberías separadas, 
por lo general ubicadas lado a lado. Los flujos de las aguas residuales varían durante el día, pero las 
tuberías  están  diseñadas  para  transportar  el  caudal  máximo  todo  el  camino  hasta  la  planta  de 
tratamiento de aguas residuales. Ésta puede tener diferentes tipos de tratamiento cuya complejidad 
varía  de  acuerdo  con  la  remoción  de  determinados  contaminantes,  así  como  con  el  presupuesto 
disponible para la construcción y operación de las mismas. El agua de lluvia no se mezcla con las 
aguas  residuales  y  por  lo  tanto,  puede  ser  descargada  a  la  corriente  de  agua  en  un  punto 
conveniente. 
 
En  el  caso  de  los  sistemas  combinados,  el  agua  residual  y  el  agua  lluvia  circulan  por  una  misma 
tubería. Los caudales producidos por eventos de precipitación generalmente son mucho mayores a 
los del agua residual, por lo que los diámetros de estas tuberías están determinados principalmente 
por  el  agua  lluvia.  Otra  característica  importante  de  estos  sistemas  es  que  conducen  sus  aguas 
directamente a las Plantas de Tratamiento. Sin embargo, para que sean económicamente viables, se 
agregan estructuras conocidas como Alivios Combinados, las cuales permiten que exista un rebose 
de  las  aguas  transportadas  cuando  se  presentan  eventos  de  precipitación  fuerte    (Navarro  Pérez, 
2009). 
 
Por  último,  se  tienen  los  alcantarillados  híbridos,  los  cuales  son  una  combinación  entre  sistemas 
separados y combinados. Estos se presentan principalmente cuando las redes deben ser construidas 
para zonas en expansión, y por tanto se puede tener un cambio frente al tipo de tubería existente. Lo 
que  se  pretende  en  estos  sistemas  es  generar  alcantarillados  separados  para  casos  en  que  existan 
cuerpos  de  agua  cercanos,  en  donde  las  aguas  lluvias  puedan  ser  vertidas,  mientras  que las  aguas 
residuales posteriormente siguen su curso en tuberías combinadas (Pavía Santolamazza, 2010). 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

 

IAMB 201210  07 

2.1.4.  Componentes del sistema de drenaje urbano 

 

Independiente del tipo de sistema de drenaje urbano que se tenga, existen ciertos elementos que son 
utilizados  en  el  diseño  y  construcción  de  cualquier  red.  Según  Saldarriaga  (2011),  éstos  pueden 
clasificarse en (López Sabogal, 2012): 

  Sumideros, canaletas y bajantes: La finalidad de estas estructuras es la captación de las aguas 

lluvias o cualquier otro tipo de flujo que viaje por las superficies. Los primeros están ubicados 
en  las  calles  o  en  los  bordes  de  los  andenes.  Recogen  la  escorrentía  que  se  produce  como 
consecuencia de la impermeabilidad del suelo y la conducen hasta los tubos de la red. Por su 
parte, las canaletas y las bajantes son estructuras complementarias, entre sí, que recolectan la 
lluvia que viaja por los tejados de las edificaciones y la conduce a las tuberías de la red.  

  Tuberías:  Son  las  encargadas  de  la  conducción  del  agua.  Es  el  componente  que  mayor  área 

ocupa en la red.  

  Cámaras  de inspección:  Son  estructuras  hidráulicas que  permiten  el  acceso  a  la  red,  a  fin de 

realizar tareas de mantenimiento e inspección a la misma. Adicionalmente, se debe hacer uso 
de  este  tipo  de  estructuras  cuando  se  tienen  que  realizar  cambios  en  la  dirección  del  flujo, 
cambios en el diámetro de las tuberías o conexiones con otras redes.  

  Cámaras de caída: Cuando la energía con la que el flujo entra a una cámara de inspección es 

muy  alta,  es  necesario  disipar  dicha  energía  para  proteger  la  infraestructura  de  la  red.  Estas 
estructuras  son  las  que  se  deben  utilizar  en  estos  casos;  su  función  principal  es  generar  una 
pérdida de energía en el flujo.  

  Aliviaderos: Su función es disminuir los costos de conducción, para lo cual evacúan las aguas 

(mezcla de lluvias y sanitarias en caso de redes de drenaje combinadas o sólo lluvias en caso de 
redes de drenaje separadas) del sistema cuando éstas sobrepasan cierto nivel.  

  Sifones invertidos: Son estructuras que son utilizadas cuando el trazado de la red pasa por un 

obstáculo inevitable. El principio de acción es la presurización de las tuberías.  

  Sistemas de almacenamiento temporal: Son utilizados para retener el agua con el objetivo de 

disminuir los picos de caudal, y de contaminación, que se presentarían en la red en un evento 
de precipitación. Es recomendable que el tiempo de retención no sea muy grande debido a que 
se pueden presentar problemas de olores.  

  Canales  abiertos:  Están  diseñados  para  la  conducción  de  aguas  lluvias.  Se  recomiendan 

velocidades  límites,  el  valor  depende  del  material  de  construcción,  para  evitar  problemas  de 
sedimentación y erosión.  

  Estructuras de disipación de energía: Son construidas en los puntos de entrega de las aguas y 

están  diseñadas  para  generar  un  cambio  de  flujo  supercrítico  a  flujo  subcrítico.  Para  generar 
dicha transición es necesario minimizar la energía con la que el flujo es entregado.  

 

2.1.5.  Problemas en las redes de drenaje urbano  

 
Las redes de drenaje urbano pueden sufrir  diferentes tipos de problemas que se presentan durante la 
fase  de  operación,  que  no  solo  afectarán  el  rendimiento  de  la  red;  también  pueden  afectar 
gravemente  al  medio  ambiente,  y  la  salud  pública.  De  allí  su  importancia  de  entenderlos  y 
combatirlos. A continuación se muestran algunos de ellos. 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

 

IAMB 201210  07 

2.1.5.1.  Sobrecargas e inundaciones 

 
Las sobrecargas se presentan cuando existen eventos de precipitación de magnitud superior a la de 
diseño, dando como resultado tuberías llenas o parcialmente llenas que trasportan un flujo a presión. 
Las inundaciones ocurren cuando hay sobrecargas o cuando ocurre alguna circunstancia que limita 
la  capacidad  del  sistema  de  admitir  todas  las  escorrentías  producidas  por  la  ciudad  (por  ejemplo, 
debido  a  la  obstrucción  de  los  sumideros).  En  consecuencia,  una  parte  muy  importante  de  la 
escorrentía  circulará  sobre  la  ciudad,  lo  que  se  conoce  como  inundación,  y  se  caracteriza  por  su 
rápida evolución temporal (típicamente de minutos a unas pocas horas para las cuencas mayores). 
Esta  escorrentía  superficial,  cuando  alcanza  los  bordes  no  urbanizados,  posee  una  significativa 
capacidad  erosiva,  sobre  todo  en  zonas  de  pendientes  moderadas,  con  importantes  repercusiones 
locales en los puntos de retorno a los cauces naturales (Altarejos García, 2009). 
 
Otro  efecto  adverso  a  tener  en  cuenta,  es  el  que  se  produce  en  la  calidad  del  agua,  debido  al 
fenómeno  de lavado  de superficies  que se  genera.  Así,  las  primeras escorrentías  generadas  suelen 
caracterizarse  por  su  importante  carga  contaminante  (en  forma  de  residuos  sólidos  y  vegetales, 
materia  orgánica,  metales  pesados,  etc.),  muy  dañina  para  el  medio  natural  al  que  finalmente  se 
vierte. De la misma manera, las plantas de tratamiento de aguas residuales (PTAR) podrán llegar a 
superar su capacidad de tratamiento, y por ende a desviar las aguas a cauces naturales; vertiendo al 
río y al mar toda la carga contaminante procedente del fenómeno del primer lavado del terreno. 
  

 

Figura 2.4. Ejemplo de sobrecargas en la red de alcantarillado

1

 
Cuando  una tubería es  sobrecargada, no  necesariamente  va  a  generar inundaciones.  Si aumenta el 
flujo  que  está  entrando  en  el  sistema  de  drenaje  la  consecuencia  va  a  ser  que  la  profundidad  del 
flujo  en  la  tubería  va  a  aumentar.  Cuando  se  tiene  una  profundidad  de  flujo  superior  al  94%  del 
diámetro, se habrá superado la capacidad de diseño de la tubería, pues se ha establecido que en ese 
valor es cuando fluye el máximo caudal, un 8% mayor en comparación con el caudal a tubo lleno. 
Al aumentar la capacidad requerida, se incrementa el gradiente hidráulico, por lo tanto aumenta el 
nivel  del  flujo  en  las  cámaras,  y  las  tuberías  se  verán  sobrecargadas.  Mientras  el  flujo  siga 
creciendo,  el  gradiente  hidráulico  también  lo  hará  y  se  correrá  el  riesgo  de  que  se  presenten 

                                                           

1

 Tomado de 

http://www.hamiltonkent.com/Images/EmbeddedImages/MH%20Cover%20Surcharge11.jpg 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

10 

 

IAMB 201210  07 

inundaciones en el momento que el gradiente hidráulico alcance el nivel del suelo, como se observa 
en la Figura 2.4 (Navarro Pérez, 2009). 

2.1.5.2. 

Corrosión 

 
Los alcantarillados son considerados un ambiente corrosivo, donde pueden ocurrir distintas formas 
de  corrosión.  Todos  los  procesos  de  corrosión  que  se  producen  en  los  alcantarillados  afectan 
adversamente tanto a la estructura como a la función de recolección de aguas residuales. 
 
La corrosión se puede definir como un producto químico no intencional e indeseable que proviene 
de  procesos  físicos,  biológicos  o  eléctricos  que  implica  el  deterioro  gradual  o  destrucción  de  los 
componentes  del  sistema.    Dicho  proceso  tiene  como  subproducto  el  óxido,  que  es  simple  metal 
(por  lo  general  a  base  de  hierro)  que  se  ha  oxidado  de  nuevo  a  su  estado  natural  mediante  la 
reacción con el oxígeno en el aire y la presencia de agua aumenta la velocidad de esta reacción. 
 
Existen  diferentes  maneras  en  que  los  sistemas  de  recolección  de  aguas  residuales  puedan  ser 
afectados; una de ellas es por la naturaleza electroquímica del ambiente, que tiene las características 
esenciales de una batería. Si las condiciones de la situación permiten que fluya una corriente de un 
área  de  mayor  potencial  (ánodo)  a  un  área  de  menor  potencial  (cátodo),  producirá  daños 
importantes en ambas áreas. Otras formas de corrosión se deben ya sea a una característica física de 
las aguas residuales o por medio de reacciones bioquímicas e interacciones de las aguas residuales 
con  la  red  de  alcantarillado.  Un  pH  bajo,  una  alta  demanda  bioquímica  de  oxígeno  (DBO),  una 
presencia alta de sulfato, y las altas temperaturas pueden contribuir a una corrosión acelerada en los 
sistemas de recolección de aguas residuales (ASCE. American Society of Civil Engineers, 2007). 
 

2.1.6.  Sistemas Integrados de Drenaje Urbano 

 
En la gran mayoría de países desarrollados, una preocupación particular es que los métodos actuales 
de  financiamiento,  regulación  y  gestión  del  drenaje  urbano,  son  diversos;  con  responsabilidades 
divididas  entre  muchas  organizaciones  de  las  distintas  partes  interesadas.  Cuando  ocurre  una 
inundación,  esto  hace  que  los  temas  de  propiedad,  responsabilidad  y  rendición  de  cuentas  sean 
difíciles y polémicos. Para tratar de superar este problema, el concepto de drenaje integral urbano 
(DIU) ha sido desarrollado, y que puede definirse como "un enfoque que tiene en cuenta todos los 
aspectos del sistema de drenaje urbano, y produce a largo plazo, planes integrales y sostenibles para 
su respectiva gestión y desarrollo".  Esto ocasiona que los DIU tengan los siguientes principios de 
(Butler & Davies, 2011):  
 

  Adoptar un enfoque integral 

  Promover el desarrollo sostenible 

  Involucrar a todas las partes interesadas 

  Fomentar la participación 

  Acordar la propiedad y la aceptación de la responsabilidad 

  Adaptación al cambio climático. 

 
De  esta  manera,  los  países  en  desarrollo  deberán  estar  a  la  vanguardia  para  seguir  éstos  nuevos 
lineamientos  de  desarrollo  urbano  que  se  vienen  presentado  actualmente  (como  por  ejemplo  los 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

11 

 

IAMB 201210  07 

DIU),  conociendo  que  su  adelanto  y  aplicación  será  difícil  por  la  baja  capacidad  económica  y 
problemas  sociales  que  enfrentan  estos  países  en  comparación  con  los  países  desarrollados,  pero 
que en un futuro, este tipo de decisiones, no se verán como una opción si no como una necesidad. 
Esto  proveerá  ventajas  económicas,  sociales  y  ambientales  a  largo  plazo,  pero  con  altos  costos 
iniciales, además de cambios culturales que obligan a la población a salir de diseños y desarrollos 
urbanos conservadores, para este caso, los de drenaje urbano. 
 
Este nuevo enfoque ha sido probado en Europa y la conclusión general fue que el trabajo conjunto 
permitió  que  los  participantes  compartan  mejor  la  información,  desarrollen  una  comprensión 
colectiva  de  los  mecanismos  de  las  inundaciones  y  los  riesgos,  y  aprendan  sobre  las  distintas 
funciones, responsabilidades y mecanismos de financiación. Además, las opciones desarrolladas de 
esta  manera  se  consideraron  más  eficaces  y  beneficiosas  económicamente  que  los  desarrollados 
individuales.  Sin  embargo,  los  actuales  mecanismos  institucionales  y  sus  responsabilidades, 
especialmente en los países en desarrollo, pueden hacer que sea difícil de coordinar y financiar este 
tipo de enfoque, provocando una urgente necesidad de desarrollar habilidades y capacidades en esta 
área, con el fin de tener el desarrollo sostenible urbano que tanto se desea (Gill, 2008). 
 

2.2. Diseño de redes de drenaje urbano  

 
El  tratamiento  de  aguas  residuales  y  los  sistemas  de  recolección  son  uno  de  los  gastos  más 
importantes de los fondos públicos, pero la función de los sistemas de drenaje urbano rara vez se 
reconoce y los alcantarillados son raramente vistos por el público. Sin embargo, son esenciales para 
proteger  la  salud  pública  y  el  bienestar  de  los  centros  poblados.  De  esta  manera,  las  diferentes 
etapas de diseño y construcción de las redes de drenaje urbano, requieren una comprensión de los 
objetivos de cada etapa del proyecto, y de los intereses de las partes involucradas. 
 
La  separación  de los  alcantarillados residuales  y  pluviales, es  altamente  deseable  y  se  utiliza,  con 
pocas  excepciones,  en  los  nuevos  sistemas.  Las  principales  ventajas  de  los  sistemas  separados, 
incluyendo la presencia de PTAR’s, son la protección de los recursos hídricos de la contaminación 
y la exclusión de las aguas pluviales en los sistemas de tratamiento; por consiguiente hay un ahorro 
en la construcción de la planta de tratamiento y el costo operativo. Los alcantarillados combinados 
son  frecuentes  en  las  poblaciones  más  antiguas  y  en  las  poblaciones  donde  puede  ser 
extremadamente difícil o costoso proporcionar sistemas separados. La separación se desea, cuando 
es económicamente factible, para reducir la magnitud de las instalaciones y la demanda de energía 
de las plantas de tratamiento (ASCE. American Society of Civil Engineers, 2007). 

2.2.1.  Fórmulas de diseño 

 
El flujo de los alcantarillados es generalmente un flujo no permanente (las características no varían 
con el espacio pero sí con el tiempo), hasta cierto punto. Las aguas residuales varían con la hora del 
día, y el caudal por escorrentía varía durante el tiempo que dura la precipitación. Sin embargo, en 
muchos  cálculos  hidráulicos,  no  es  necesario  tener  esto  en  cuenta,  y  las  condiciones  son  tratadas 
como constantes en aras de la simplicidad (Butler & Davies, 2011). 
 
Según  lo  anterior,  y  conociendo  que  las  tuberías  qué  fluyen  parcialmente  llenas  son,  en  términos 
hidráulicos, un caso especial de los flujos en canales abiertos. Se puede considerar que el flujo en 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

12 

 

IAMB 201210  07 

las tuberías de redes de drenaje urbano es uniforme y permanente, donde el caudal, la velocidad y la 
profundidad  permanecen  constantes  en  una  determinada  longitud  de  conducto.  Por  lo  tanto  en  el 
flujo  uniforme  permanente,  existe  un  equilibrio  entre  las  fuerzas  gravitacionales  y  de  fricción.  Es 
decir, la energía consumida por la fricción entre el líquido y la pared de la tubería esta en equilibrio 
con la caída que sufre el agua a lo largo de la longitud del tubo.  
 
Dado  que  la  profundidad  de  flujo  y  la  velocidad  son  constantes  cuando  las  condiciones  son 
uniformes, y la presión en la superficie del agua es atmosférica, la línea de energía total (LET) y la 
línea de gradiente hidráulico (LGH) son paralelas a la tubería, y la LGH coincide con la superficie 
del  agua,  como  se  observa  en  la  Figura  2.5.  De  esta  manera,  la  pendiente  de  la  energía  s

f

,  la 

pendiente de la superficie del agua s

w

 y la pendiente del fondo de la tubería s

o

 son iguales (Butler & 

Davies, 2011). 
 

 

Figura 2.5. LET y LGH para una tubería que fluye parcialmente llena. Tomado y adaptado (Butler & Davies, 

2011). 

 
De  esta  manera,  el  proceso  de  diseño  hace  necesario  tener  unas  ecuaciones  que  describan  las 
propiedades geométricas de la sección transversal en tuberías circulares parcialmente llenas,  como 
se  muestran  a  continuación.  Éstas  se  deducen  a  partir  de  la  Figura  2.6  y  sus  convenciones  se 
encuentran en la Tabla 2.1.  
 

           

  

(   

  

 

)                                                                  

   

 

 

 

                                                                                

   

     

 

                                                                             

   

 
 

 

 
 

  (

         

 

)                                                               

           

 
 

                                                                          

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

13 

 

IAMB 201210  07 

 

 

 

 
 

 

               

       

 

 

                                                             

 

 

Figura 2.6. Propiedades geométricas de la sección transversal en tuberías parcialmente llenas. Tomado y adaptado 

(Butler & Davies, 2011) 

 

Tabla 2.1. Elementos Geométricos. Tomado y adaptado (Butler & Davies, 2011) 

Propiedad 

Símbolo 

Definición 

Unidades 

Profundidad 

Altura del agua por encima de la cota batea 

Área mojada 

Área de sección transversal del flujo 

m

2

 

Perímetro mojado 

Parte del perímetro del área de flujo que 

está en contacto con el canal 

Radio Hidráulico 

Radio hidráulico 

Ancho de la superficie 

Ancho de la superficie del agua 

Profundidad 
hidráulica 

y

m

 

Profundidad hidráulica 

Diámetro 

Diámetro de la tubería 

 
Finalmente el diseño de un alcantarillado,  además de suponer un flujo uniforme, busca calcular el 
diámetro  de  la  tubería  (d)  y  la  profundidad  normal  de  flujo  (y)  partiendo  de  los  parámetros  de 
diseño  (caudal  necesario  a  evacuar  (Q),  la  viscosidad  cinemática  del  fluido  (u),  la  pendiente  del 
terreno (S) y la rugosidad absoluta de la tubería (k

s

)). Haciendo necesario calcular la velocidad (v), 

para  comprobar  si  el  diámetro  y  la  profundidad  escogidos  tienen  la  capacidad  suficiente  de 
transportar el caudal de diseño; lo que en consecuencia, se convierte en un proceso iterativo. 
 
Para calcular la velocidad se tiene dos ecuaciones distintas propuestas  una por Antoine Chézy y la 
otra  por  Robert  Manning,  pero  actualmente  el  diseño  de  alcantarillado  utiliza  únicamente  la 
ecuación  de  Chézy,  Ecuación  2.7,  debido  a  que  nuevos  materiales  de  tubería  como  el  PVC  (el 
material  que  usa  este  proyecto)  puede  invalidar  la  suposición  de  flujo  turbulento  hidráulicamente 
rugoso, lo cual invalidaría el uso de la ecuación de Manning (López Herrera, 2011) . 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

14 

 

IAMB 201210  07 

 

     √                                                                                

 
donde C, es el factor de Chézy y es un factor que describe la rugosidad del canal por el cual fluye el 
agua. Por otro lado, se tiene la ecuación de Darcy-Weisbach, que describe las perdidas hidráulicas 
que  existen  en  las  tuberías  debido  a  la  fricción.  Permitiendo  encontrar  la  relación  entre  estas  dos 
ecuaciones, obteniendo que el factor de Chézy es inversamente proporcional al factor de fricción (f
y  sea  función  de  la  rugosidad,  el  diámetro  y  el  número  de  Reynolds,  como  se  muestra  en  la 
Ecuación 2.8. 

   

  

 

                  (

 

 

 

    )                                                           

 

donde g es la fuerza gravitacional. Finalmente, para poder calcular el factor de fricción se 
usa la ecuación de Colebrook-White. Después se integra ésta con las Ecuaciones 2.7 y 2.8 
para  obtener  la  ecuación  de   

Darcy-Weisbach  y  Colebrook-White,  Ecuación  2.9,  pues  con  esta 

última  se  diseñan  las  redes  de  drenaje  urbano,  ya  que  es  válida  tanto  para  el  régimen  de  flujo 
turbulento hidráulicamente liso como para el flujo turbulento hidráulicamente rugoso. 
 

      √        

  

(

 

 

     

 

     

  √    

)                                               

2.2.2.  Restricciones 

 
A  continuación  se  presentan  las  restricciones  de  diseño,  tanto  para  alcantarillados  de  aguas 
residuales como para alcantarillados pluviales y combinados, que están consignadas en la normativa 
colombiana,  RAS  2000.  Ellas  son  especificaciones  de  diseño  cuyo  uso  se  recomienda,  las  cuales 
ayudan a conservar la autolimpieza y el correcto funcionamiento hidráulico de los alcantarillados. 
Los límites son (RAS, 2000): 

 

  Diámetro  interno  real  mínimo:  Éste  se  propone  con  el  fin  de  evitar  que  ocurra  una 

obstrucción  en  la  red  debido  a  la  entrada  de  objetos  relativamente  grandes  en  ésta.  Para 
alcantarillados de aguas residuales éste es de 200 mm. Para alcantarillados de aguas lluvias 
este diámetro mínimo es mayor de 250 mm, pues se corre un mayor riesgo de que entren 
objetos grandes en las tuberías. 

 

 

Velocidad  mínima:  Si  la  velocidad  del  agua  en  las  tuberías  es  muy  baja,  se  favorecen 
condiciones de asentamiento de partículas lo cual conlleva a la acumulación de sedimentos 
en  el  fondo  de  los  conductos.  Se  establece  con  el  fin  de  asegurar  que  los  sólidos 
transportados  por  el  agua  no  sean  sedimentados  disminuyendo  la  capacidad  hidráulica  de 
las  tuberías.  Con  esta  velocidad  mínima  se  está  garantizando  que  se  cumpla  con  una 
pendiente  mínima  la  cual  va  a  funcionar  como  un  mecanismo  de  autolimpieza  y  va  a 
minimizar  la  producción  de  gases  de  sulfuro  de  hidrógeno.  Para  alcantarillados  de  aguas 
residuales es de 0.6 m/s y para alcantarillados de aguas lluvias es de 0.75 m/s. 

 

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

15 

 

IAMB 201210  07 

  Esfuerzo cortante mínimo: Con el fin de asegurar el arrastre de sedimentos se establece un 

esfuerzo cortante mínimo en la pared de la tubería de 1.5 Pa para alcantarillados de aguas 
residuales y de 2.0 Pa para alcantarillados de aguas lluvias. 

 

  Velocidad máxima: Se determina con el fin de proteger las paredes internas de las tuberías. 

Para  esto  es  primordial  conocer  el  material  que  va  a  ser  utilizado  en  la  redes. 
Adicionalmente se debe considerar la capacidad de abrasión de los materiales que van a ser 
transportados.  Por  lo  general  se  establece  que  lo  permitido  es  5  m/s  y  para  materiales 
plásticos como el PVC se considera que ésta puede ser hasta de 10 m/s.  

 

  Pendiente mínima y máxima: Los valores de la pendiente se restringen de manera tal que el 

máximo valor sea aquel para el cual se presenta la velocidad máxima, y el valor mínimo sea 
aquel  para  el  cual  se  presenten  las  condiciones  de  auto  limpieza  de  la  tubería  descritas 
anteriormente.  

 

 

Relación  de  llenado  máxima:  Para  dejar  espacio  para  la  circulación  de  aire,  es 
recomendable que la profundidad de la lámina de agua se encuentre entre el rango de 70% - 
85%,  RAS  2000.  (Ovalle  Bueno,  2011)  recomienda  que  nunca  se  supere  una  relación  de 
llenado del 80% siempre y cuando el flujo sea cuasi-crítico (número de Froude entre 0.7 y 
1.5,  ver  Ecuación  2.10,  los  flujos  que  se  encuentren  dentro  de  este  rango  no  serán 
permitidos),  dado  que  una  pequeña  alteración  en  la  energía  del  flujo  causaría  un  cambio 
brusco  en  la  profundidad  de  la  lámina  de  agua  lo  que,  a  su  vez,  puede  conllevar  a  la 
sobrecarga de la tubería. 

 

    

 

√  

 

                                                                      

 

 
Para el caso de este proyecto, la relación de llenado es función del diámetro. De esta manera 
para  diámetros  menores  a  500  mm  la  máxima  relación  de  llenado  es  del  70%,  para 
diámetros entre 500 y 1000 mm la máxima relación de llenado es del 80% y para diámetros 
mayores a 1000 mm la relación de llenado máxima es de 85%. 

 

  Profundidad  de  la  cota  clave  de  la  tubería:  A  fin  de  asegurar  que  las  redes  de  drenaje 

urbano se encuentran a una profundidad que garantice la protección de las tuberías y que las 
descargas domiciliarias (sin sótano) puedan ser drenadas por gravedad, el RAS define que 
la mínima distancia entre la superficie y la cota clave de la tubería es de: 0.75 m cuando la 
tubería  se  encuentra  en  vías  peatonales  o  zonas  verdes,  y  de  1.20  m  cuando  ésta  se 
encuentre en vías vehiculares. Y para controlar ciertos aspectos constructivos, así como las 
cargas a las cuales está sometida cada tubería que hace parte de la red, es necesario exigir 
una máxima profundidad a la cota clave. Según el RAS, su valor debe ser de 5 m. 

 

2.3. Criterio de confiabilidad (Potencia unitaria) 

 
La potencia unitaria es un parámetro que permite medir la confiabilidad del sistema, y tiene como 
objetivo cuantificar la energía que se pierde a lo largo de la red de drenaje urbano, por medio de la 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

16 

 

IAMB 201210  07 

Ecuación  2.11.  Aunque  este  concepto  se  desarrolló  en  el  2007  por  Saldarriaga  &  Romero,  en 
principio para diseños de redes de distribución de agua potable (RDAP); se ha venido utilizando en  
drenaje  urbano  dando  buenos  resultados  en  el  diseño  de  alcantarillados  pero  que  aún  se  continua 
investigando  para  comprobar  su  veracidad  completamente,  como  lo  hizo  López  Sabogal,  Pavía 
Santolamazza y Navarro Pérez, en el 2011, 2010 y 2009 respectivamente. 
 

           

 

   

   

                                                                        

 
Como el diseño de alcantarillados se realiza bajo la suposición de flujo uniforme, las pérdidas por 
fricción que sufren las tuberías serán iguales a la multiplicación entre la pendiente (S) y la longitud 
(L)  de  la  misma,  obteniendo  así  la  Ecuación  2.12.  Siendo  potencia  “unitaria”  debido  a  que  esta 
ecuación se aplica individualmente a cada tubería que conforma el sistema. 
 

          

 

                                                                              

donde:  
PU: Potencia unitaria [m

4

/s]  

Q: Caudal que fluye por la tubería 

[m

3

/s] 

h

i

: Altura piezométrica en la cámara aguas arriba del tramo [m]  

h

i+1

: Altura piezométrica en la cámara aguas abajo del tramo [m] 

h

f:

 Pérdidas por fricción a lo largo de la tubería 

[m]

 

2.4. Optimización por medio de Algoritmos Genéticos (AG) 

 
Los  AG  son  métodos  directos  de  búsqueda  aleatoria  que  provienen  de  la  optimización 
multidimensional no restringida, lo que hace que sea un procedimiento burdo pero que funciona aun 
en discontinuidades y funciones no diferenciables. Además, casi siempre encuentra el óptimo global 
más que el local. Su principal deficiencia es que como crece el número de variables independientes, 
la implementación requerida llega a ser costosa. Una ventaja de este tipo de optimización es que no 
toma  en  cuenta  el comportamiento  de  la  función  pero  sacrifica tiempo  dando  como  resultado  una 
optimización ineficiente. 
 
Pero  los  avances  que  se  han  logrado  desde  la  década  de  los  80´s  respecto  a  la  computación  y  al 
diseño optimizado tanto de redes de drenaje urbano como de distribución de agua potable, haciendo 
que  cada  vez  más  investigadores  utilicen  estos  algoritmos  metaheurísticos  como  técnica  de 
optimización en el diseños de alcantarillados, ya que fueron desarrollados para resolver problemas 
no lineales y/o discontinuos, como es el caso. 
 
Las principales ventajas de este tipo de optimización son: 

  No es necesario simplificar la función objetivo.  

  Presentan menores dificultades para incluir un motor que realice cálculos hidráulicos, de tal 

forma  que  existe  la  posibilidad  de  hacer  análisis  globales  del  comportamiento  de  la  red 
(incluyendo fenómenos como el de sobrecargas o represamientos).  

  Permiten realizar optimizaciones multiobjetivo.  

 
Debido a esto, y según lo mencionado por Navarro Pérez (2009) la mejor técnica de optimización 
para el caso de diseños de redes de drenaje urbano ha resultado ser la que se basa en  AG. Por esta 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

17 

 

IAMB 201210  07 

razón,  y  por  el  hecho  de  que  es  una  de  las  pocas  que  permite  o  facilita  la  búsqueda  de  múltiples 
objetivos  de  optimización,  además  de  las  ventajas  mencionadas  anteriormente,  se  desarrolló  un 
programa  en  Microsoft  Excel®  (utilizando  VBA  como  lenguaje  de  programación)  en  el  que  se 
aplica un AG como método de búsqueda del óptimo diseño de una determinada red. 

2.4.1. Metodología de aplicación 

 
El desarrollo de un AG se basa en los procesos de la evolución natural, es decir, la genética y la 
selección  natural.  El  primero  de  estos  determina  dos  características  importantes  para  el 
desarrollo de un AG: el genotipo y el fenotipo de cada uno de los individuos que componen una 
población. En el primer caso se hace referencia al conjunto de genes de un individuo, mientras 
que el otro se refiere a los rasgos físicos a través de los que éstos se terminan expresando. De 
estas dos características, es el fenotipo el que en mayor medida se relaciona con el proceso de 
selección natural, ya que permite determinar la adaptabilidad del individuo a su entorno, y en 
esta medida,  la  probabilidad  de  que  sus  genes  sean  transmitidos  a  las  siguientes  generaciones 
(Navarro Pérez, 2009). 
 
Para  el  caso  del  diseño  optimizado  de  sistemas  de  drenaje  urbano,  cada  red  diseñada  es  un 
individuo  de  la  población,  cuyo  genotipo  está  representado  por  el  conjunto  de  pendientes  y 
diámetros  de  todas  las  tuberías  de  la  red,  mientras  que  el  fenotipo  está  conformado  por  los 
costos  constructivos,  alguno  de  los  criterios  de  confiabilidad  (potencia  unitaria  y  pendiente 
lógica,  que  se  explicará  más  adelante)  y  las  variables  hidráulicas  relacionadas  con  las 
restricciones que todos los diseños deben cumplir para garantizar un adecuado funcionamiento.  
 

El alcance de este proyecto, abarcó únicamente cierta cantidad de individuos  que surgieron de los 
diseños individuales de una serie de tramos hipotéticos que evolucionaron a partir del concepto de 
pendiente lógica. Y para encontrar la solución óptima, se reprodujeron entre ellos y a partir de los 
individuos nuevos, se escogió el individuo de menor costo, siguiendo los pasos de un AG, como se 
muestra en la Figura 2.7. 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

18 

 

IAMB 201210  07 

 

Figura 2.7. Metodología de los Algoritmos Genéticos.

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                           

2

 Imagen tomada de 

http://atc.ugr.es/pedro/tutoriales/cursos/baeza/ae/documentacion_html_m3755cc2f.png

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

19 

 

IAMB 201210  07 

3.  Metodología de diseño 

 
La metodología utilizada en este proyecto para generar los diseños optimizados de redes de drenaje 
urbano  fue  propuesta  por  Daniel  Andrés  López  Sabogal  en  el  2011,  quien  desarrolló  una 
metodología para hallar el diseño óptimo de una cierta cantidad de tramos pertenecientes a una red, 
real o hipotética, de drenaje, utilizando como base el programa desarrollado por  Freddy Leonardo 
Ovalle Bueno en el 2010, para realizar el diseño hidráulico de cada uno de los tramos, aplicando el 
concepto de pendiente lógica e implementando la metodología propuesta por Ivonne Navarro Pérez 
en  el  2009,  donde  se  utiliza  el  concepto  de  potencia  unitaria  (un  criterio  de  confiabilidad 
indispensable para el diseño óptimo) y la técnica de optimización por AG.  
 
Este  procedimiento  resumido  anteriormente  se  explicará  en  detalle  en  los  siguientes  apartados. 
Además, las aplicaciones y sus respectivos algoritmos que se presentan durante este proyecto fueron 
programados e implementados en Microsoft Excel® por medio del lenguaje de programación VBA 
(Visual Basic For Application por sus siglas en inglés). 
 

3.1.  Metodología para el diseño de tramos individuales 

 

 

Este tipo de diseño, es un proceso iterativo que consiste en verificar el caudal de diseño que puede 
transportar dicho tramo para cada una de las pendientes que se definieron, variando este último en 
múltiplos de 0.001 hasta 0.1, dando un total de 100 pendientes evaluadas. La escogencia de estos 
valores  radica  en  que  la  etapa  de  construcción  no  permite  valores  más  pequeños,  dada  la  alta 
dificultad que representaría establecer los tramos con dichas pendientes, y con valores más grandes 
no se podría establecer claramente el efecto de la pendiente en los diseños (López Sabogal, 2012). 
 
Continuando con el diseño, el material de la tubería establecido para la red de alcantarillado durante 
este  proyecto  es  el  PVC,  porque  su  uso  es  muy  generalizado,  ya  que  se  aprovechan  las  grandes 
ventajas  que  tiene  este  material  tales  como,  resistencia  química,  hermeticidad  (evitando 
infiltraciones y exfiltraciones), ligereza, impermeabilidad, pared interior lisa, larga vida útil, bajos 
costos, facilidad de manejo e instalación, etc. lo cual permite a iguales condiciones de pendiente y 
diámetro,  transportar  un  mayor  caudal,  por  consiguiente  una  mayor  cantidad  de  sedimentos  en 
comparación con otros tipos de tuberías.  
 
Por otra parte, se debe tener en cuenta que el procedimiento para realizar el diseño de un tramo de 
alcantarillado,  se  encuentra  descrito  detalladamente  en  el  marco  teórico,  Apartado  2.2,  pero  a 
continuación  se  realiza  una  breve  descripción,  expresada  por  medio  de  diagramas  de  flujo  que 
representan el algoritmo usado (Ver Figuras 3.1,3.2 y 3.3).  
 
Para empezar el programa, es necesario definir la cantidad de pendientes (100), su pendiente inicial 
(0.001),  su  respectiva  variación  (0.001),  el  material  (PVC  con  rugosidad  de  0.0000015  m),  y  la 
viscosidad  cinemática  (0.00000114  m

2

/s  para  15°C).  De  esta  manera,  se  empieza  con  el  cálculo 

iterativo (ver Figura  3.3) para encontrar  el diámetro nominal  idóneo que transportará el caudal de 
diseño  con  una  determinada  longitud  y  pendiente  característica,  teniendo  en  cuenta  que  los 
diámetros  variarán  en  el  rango  de  diámetros  comerciales  para  sistemas  de  drenaje  de  aguas 
residuales,  mostrados  en  la  Tabla  3.1.  Además  se  define  que  la  variación  de  la  profundidad  de  la 
lámina de agua es 0.00001 m a fin de hallar el caudal de diseño con mayor exactitud. 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

20 

 

IAMB 201210  07 

 
Si el valor del caudal obtenido difiere del que se desea que fluya a través del conducto se modifica 
el  valor  de  uno  o  más  parámetros  y  se  lleva  a  cabo  la  verificación  nuevamente.  El  ciclo  termina 
cuando el valor obtenido para el caudal sea igual al de diseño. Cuando el ciclo termina, lo que se 
obtienen son valores de todas las propiedades hidráulicas y geométricas del tramo (López Sabogal, 
2012). 

 

De  esta  manera,  el  procedimiento  descrito  por  la  Figura  3.3,  permite  el  diseño de  un  único  tramo 
para  un  caudal,  una  pendiente  y  una  longitud  determinada.  Sin  embargo,  la  gran  capacidad 
computacional  que  tienen  hoy  en  día  los  computadores,  permite  realizar  este  tipo  de  cálculos  en 
segundos.  Por  lo  tanto,  la  Figura  3.2,  aplicará  dicho  procedimiento  la  cantidad  de  veces  que  se 
estipuló  (100  pendientes),  y  escogiendo  de  éstas,  las  pendientes  lógicas,  que  se  explicará  su 
significado  más  adelante.  Y  la  Figura  3.1,  aplicará  el  procedimiento  anterior,  a  cada  caudal  y 
longitud que desarrolla este proyecto. Caudales que van desde 20 hasta 128 L/s, con aumentos de 20 
L/s,  y  4  longitudes  (75,  90,  105  y  120  metros)  para  cada  caudal.  Obteniendo  así,  220  tramos 
distintos, ejecutándose un total de 220,000 diseños. 
 

Tabla 3.1. Diámetros comerciales para aguas residuales. 

Diámetros Nominales (pulg)  Diámetros internos (m) 

0.151 

0.203 

10 

0.253 

14 

0.32 

18 

0.36 

20 

0.4 

24 

0.595 

27 

0.671 

30 

0.747 

33 

0.823 

36 

0.899 

39 

0.974 

42 

1.05 

45 

1.127 

48 

1.202 

51 

1.295 

54 

1.355 

60 

1.507 

 

Bajo  esta  perspectiva,  la  discretización  del  valor  de  la  pendiente  es  el  eje  central  de  este  trabajo. 
Hoy en día la escogencia del valor de la pendiente no depende de otra cosa sino de la pericia del 
diseñador,  causando  que  se  pierda  un  amplio  rango  de  alternativas,  entre  las  cuales  se  puede 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

21 

 

IAMB 201210  07 

encontrar  un  diseño  mucho  más  eficiente.  Es  por  esta  razón  que  se  busca  generar  diseños  que 
optimicen el uso de la pendiente (López Sabogal, 2012). 

 

Ahora, el paso siguiente en la optimización, es la creación de  las redes de  drenaje urbano, puesto 
que hasta el momento solo se han creado tramos individuales. Por esto, es necesario crear distintas 
configuraciones  con  los  tramos  ya  diseñados  para  formar  múltiples  redes  con  el  objetivo  de 
encontrar la distribución de pendientes óptima que asegura el correcto funcionamiento de la red y 
presentará los menores costos constructivos. Para alcances de este proyecto solamente se diseñaron 
redes desde 9 tramos hasta 12 tramos, puesto que si se utilizaran redes de mayor cantidad de tramos, 
los costos computacionales excederían el tiempo asignado para el proyecto. Esto se puede observar 
en la Tabla 4.48 en la página 112. 
 

 

 

Figura 3.1. Primera parte del algoritmo utilizado. Tomado y adaptado de (López Sabogal, 2012). 

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

22 

 

IAMB 201210  07 

 

Figura 3.2. Segunda parte del algoritmo utilizado. Tomado y adaptado de (López Sabogal, 2012). 

 

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

23 

 

IAMB 201210  07 

 

Figura 3.3. Tercera parte del algoritmo utilizado. Tomado y adaptado de (López Sabogal, 2012). 

donde: 
 

Ks: Rugosidad absoluta de la tubería [m] 
So: Pendiente de la tubería [-] 
ΔSo: Cambio en la pendiente; para este trabajo se tomó un valor de 0.001 [-] 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

24 

 

IAMB 201210  07 

Cantidad de diseños: número de veces que se hará el incremento de la pendiente 
Qd: Caudal de diseño [m

3

/s] 

u: Viscosidad cinemática [m

2

/s] 

Δyn: El cambio en la profundidad de la lámina de agua [m] 
yn: Profundidad normal de flujo [m]  
yn/d: relación entre la profundidad normal de flujo y el diámetro real interno del conducto  
L: La longitud del tramo que está siendo diseñado [m] 
d: Diámetro de la tubería [m] 
θ: Ángulo subtendido entre el centro, geométrico, de la sección de la tubería y los extremos 
de la línea que forma la lámina de agua [-] 
A: Área mojada [m

2

P: Perímetro mojado [m] 
R: Radio hidráulico [m] 
Q: Caudal resultante del proceso [m

3

/s] 

T: Ancho en la superficie [m] 
Potencia unitaria: Potencia unitaria del tramo [m

4

/s] 

Fr: Número de Froude [-] 
 

3.1.1.  Pendiente Lógica 

 
La pendiente lógica es  la pendiente que permite maximizar el rendimiento hidráulico de un tramo 
de diámetro característico, y el uso de esta pendiente permite asegurar la obtención de la mejor línea 
de gradiente hidráulico para las condiciones específicas dadas (un caudal y una longitud de diseño). 
Tal  pendiente  se  obtiene  en  el  momento  en  que  el  diámetro  de  la  tubería  (variando  de  menor  a 
mayor) cambia, en el algoritmo de la Figura 3.2. Esto se debe a que el algoritmo funciona siempre y 
cuando el diámetro inicial introducido por el diseñador sea inferior al diámetro que se requiere para 
mover el caudal demandado. Luego, siempre se inicia el proceso con el primer dato de la Tabla 3.1. 
Así  mismo,  cuando  los  diámetros  van  aumentando,  las  pendientes  van  disminuyendo,  como  se 
observa en la Tabla 3.2. Este término fue acuñado por Saldarriaga y López Sabogal, en el 2011. 
 
La consecuencia de este cambio es el aumento de la velocidad (mayor pendiente genera una mayor 
aceleración del flujo debido a la fuerza gravitacional), consecuentemente el área mojada disminuye 
y por lo tanto también la profundidad del flujo. De esta manera la profundidad del flujo varía en un 
rango cuyo límite superior es la máxima relación de llenado (ver Sección 2.2.2.) y el límite inferior 
está  dado  por  la  máxima  capacidad  que  tiene  la  tubería  con  el  diámetro  nominal  inmediatamente 
anterior. Dicho de otra manera, la profundidad de la lámina de agua decrece hasta que la tubería de 
diámetro inferior, consecutiva en la lista, tiene la capacidad hidráulica para transportar el caudal de 
diseño. Esta capacidad hidráulica es adquirida por efecto del aumento de la pendiente. Para ciertos 
valores de pendientes el comportamiento hidráulico del flujo permite que el valor del diámetro se 
reduzca;  lo  anterior  optimiza  el  diseño  si  éste  se  toma  como  función  de  la  pendiente  (López 
Sabogal, 2012). 

 

3.1.2.  Ejemplo de diseño 

 
Los  resultados  que  se  obtienen  de  la  ejecución  del  algoritmo  de  la  Figura  3.2,  se  observan  en  la 
Tabla 3.2, en otras palabras, cada fila de la tabla es el resultado del algoritmo de la Figura 3.3. Esta 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

25 

 

IAMB 201210  07 

tabla muestra  únicamente las primeras 30 pendientes obtenidas del último tramo que se diseñó de 
120 metros de longitud y un caudal de 128 L/s, donde se resaltan las pendientes lógicas (rojas). El 
siguiente paso es diseñar tantos tramos sea posible y para este proyecto se desarrollaron un total de 
220 tramos, mostrándose solo los primeros 20 tramos en la Tabla 3.4, por efectos de espacio. 
  

Tabla 3.2. Resultados de la ejecución de los algoritmos A2 y A3 para el tramo ejemplo. 

 

 
El  paso  siguiente,  para  facilitar  el  futuro  diseño  de  las  redes  de  alcantarillado,  es  aislar  las 
pendientes lógicas de cada tramo, puesto que estas pendientes son las únicas que se usarán para el 
diseño de dichas redes. Este proceso lo realiza también el algoritmo de la Figura 3.2, y para el caso 
del ejemplo, se obtiene a partir de la Tabla 3.2, dando como resultado la Tabla 3.3. 
 

Longitud

So

d nominal  d interno 

yn 

yn/d

ϴ

A

P

R

Caudal  Velocidad 

τ

Fr

 (pulg)

 (m)

(m)

ϴ(rad)

(m

2

)

(m)

(m)

 (m

3

/s)

 (m/s)

 (Pa)

120 0.001

24

0.595 0.29413 0.49433613 3.11894

0.13702 0.92788 0.14767

0.128

0.93417

1.449 0.62191

0.01536

120 0.002

24

0.595 0.23696

0.3982521 2.73174 0.103254 0.81269 0.12705

0.128

1.23966

2.493 0.94077

0.03072

120 0.003

20

0.4 0.26338

0.65845 3.78651 0.087753

0.7573 0.11588

0.128

1.45864

3.41 0.96896

0.04608

120 0.004

20

0.4 0.23661

0.591525 3.50977 0.077394 0.70195 0.11026

0.128

1.65387

4.327 1.18969

0.06144

120 0.005

18

0.36 0.23688

0.658 3.78461 0.071025 0.68123 0.10426

0.128

1.80218

5.114 1.26163

0.0768

120 0.006

18

0.36 0.22111 0.61419444 3.60244 0.065564 0.64844 0.10111

0.128

1.95229

5.951 1.44141

0.09216

120 0.007

18

0.36 0.20918 0.58105556 3.46725 0.061352 0.62411

0.0983

0.128

2.08632

6.75 1.60149

0.10752

120 0.008

14

0.32 0.21906

0.6845625 3.89773 0.058673 0.62364 0.09408

0.128

2.18158

7.383 1.56929

0.12288

120 0.009

14

0.32 0.20903 0.65321875 3.76449 0.055653 0.60232

0.0924

0.128

2.29997

8.158 1.71657

0.13824

120

0.01

14

0.32 0.20083 0.62759375 3.65768 0.053135 0.58523 0.09079

0.128

2.40896

8.906 1.85452

0.1536

120 0.011

14

0.32 0.19392

0.606 3.56884 0.050985 0.57101 0.08929

0.128

2.51054

9.635 1.98536

0.16896

120 0.012

14

0.32 0.18796

0.587375

3.4929 0.049114 0.55886 0.08788

0.128

2.60618 10.345 2.10672

0.18432

120 0.013

14

0.32 0.18277 0.57115625 3.42719 0.047474 0.54835 0.08658

0.128

2.69621 11.042 2.22266

0.19968

120 0.014

14

0.32 0.17814

0.5566875 3.36883 0.046005 0.53901 0.08535

0.128

2.78231 11.722 2.33285

0.21504

120 0.015

14

0.32 0.17402

0.5438125 3.31707 0.044693 0.53073 0.08421

0.128

2.86398 12.392 2.44383

0.2304

120 0.016

14

0.32 0.17029 0.53215625 3.27031 0.043503 0.52325 0.08314

0.128

2.94233

13.05 2.54734

0.24576

120 0.017

14

0.32 0.16688

0.5215 3.22762 0.042413 0.51642 0.08213

0.128

3.01794 13.697 2.64211

0.26112

120 0.018

14

0.32 0.16378

0.5118125 3.18885 0.041422 0.51022 0.08118

0.128

3.09015 14.335 2.74695

0.27648

120 0.019

14

0.32 0.16091 0.50284375 3.15297 0.040504 0.50447 0.08029

0.128

3.16018 14.965 2.83123

0.29184

120

0.02

14

0.32 0.15825 0.49453125 3.11972 0.039652 0.49915 0.07944

0.128

3.22808 15.586 2.92684

0.3072

120 0.021

14

0.32 0.15578

0.4868125 3.08884 0.038862 0.49421 0.07863

0.128

3.29371 16.199 3.02314

0.32256

120 0.022

14

0.32

0.1535

0.4796875 3.06032 0.038133 0.48965 0.07788

0.128

3.35667 16.808 3.10671

0.33792

120 0.023

14

0.32 0.15134

0.4729375 3.03329 0.037443 0.48533 0.07715

0.128

3.41853 17.407 3.19089

0.35328

120 0.024

10

0.253 0.17596 0.69549407

3.945 0.037323 0.49904 0.07479

0.128

3.42952 17.609

2.7374

0.36864

120 0.025

10

0.253 0.17302 0.68387352 3.89476 0.036635 0.49269 0.07436

0.128

3.49393 18.237 2.82434

0.384

120 0.026

10

0.253 0.17031 0.67316206 3.84889 0.035994 0.48688 0.07393

0.128

3.55615 18.857 2.91222

0.39936

120 0.027

10

0.253 0.16779 0.66320158 3.80658 0.035394 0.48153

0.0735

0.128

3.61643 19.468 3.00134

0.41472

120 0.028

10

0.253 0.16541 0.65379447 3.76691 0.034823 0.47651 0.07308

0.128

3.67573 20.074 3.08195

0.43008

120 0.029

10

0.253 0.16318 0.64498024 3.72996 0.034285 0.47184 0.07266

0.128

3.73341 20.671

3.1632

0.44544

120

0.03

10

0.253 0.16112 0.63683794 3.69602 0.033785 0.46755 0.07226

0.128

3.78866 21.266 3.24447

0.4608

Potencia 

Unitaria (m

4

/s)

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

26 

 

IAMB 201210  07 

Tabla 3.3. Resumen de las pendientes lógicas del tramo ejemplo. 

 

 
 

Tabla 3.4. Tabla resumen de diseños individuales. 

# Tramo  Caudal (L/s)  Longitud (m)  Pendientes lógicas 

20 

75 

20 

90 

20 

105 

20 

120 

22 

75 

22 

90 

22 

105 

22 

120 

24 

75 

10 

24 

90 

11 

24 

105 

12 

24 

120 

13 

26 

75 

14 

26 

90 

15 

26 

105 

16 

26 

120 

17 

28 

75 

18 

28 

90 

19 

28 

105 

20 

28 

120 

 

3.2. Metodología para el diseño de redes de alcantarillado 

 
Una vez se tiene el diseño de cada uno de los tramos, con sus correspondientes pendientes lógicas, 
se procede a diseñar redes principales de alcantarillado, que estarán compuestas por varios tramos 
individuales, que formarán una línea de drenaje (entre 9 y 12 tramos, para el caso de este proyecto). 
Este  conjunto  de  tramos  que  forman  una  red  principal  de  drenaje,  que  de  ahora  en  adelante  se 
llamará  “Ciudad”,  tendrá  cierta  cantidad  de  posibilidades  que  se  obtienen  formando  todas  las 
combinaciones  posibles  que  se  puedan  obtener  con todas  y  cada  una  de  las  pendientes  lógicas  de 

d nominal  d interno 

yn 

yn/d

ϴ

A

P

R

Caudal  Velocidad 

τ

Fr

 (pulg)

 (m)

(m)

ϴ(rad)

(m

2

)

(m)

(m)

 (m

3

/s)

 (m/s)

 (Pa)

120 0.003

20

0.4 0.26338

0.65845 3.786511 0.087753

0.7573 0.11588

0.128

1.45864

3.41 0.96896 0.04608

120 0.005

18

0.36 0.23688

0.658 3.784614 0.071025 0.68123 0.10426

0.128

1.80218

5.114 1.26163

0.0768

120 0.008

14

0.32 0.21906

0.6845625 3.897727 0.058673 0.62364 0.09408

0.128

2.18158

7.383 1.56929 0.12288

120 0.024

10

0.253 0.17596 0.69549407 3.945003 0.037323 0.49904 0.07479

0.128

3.42952 17.609

2.7374 0.36864

120 0.069

8

0.203 0.14186 0.69881773 3.959469 0.024154 0.40189

0.0601

0.128

5.29933 40.681 4.69261 1.05984

Potencia 

Unitaria 

(m

4

/s)

So

Longitud

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

27 

 

IAMB 201210  07 

cada tramo de la ciudad, esto quiere decir que para la construcción de  los resultados se evaluarán 
todas las posibilidades.   
 

      ∏   

 

 

   

                                                                            

donde: 
NTA: Número total de alternativas [-] 
n: Número total de tramos [-] 
PL

i

: Número de pendientes lógicas del tramo i-ésimo [-] 

 
Al momento de diseñar una ciudad y definido la cantidad de tramos que  ésta tendrá, se calcula el 
número total de alternativas que se obtienen de la combinación de los tramos optados (cada tramo 
tiene tantos diseños como pendientes lógicas hayan resultado del procedimiento inicial), por medio 
de  la  Ecuación  3.1.  Una  vez  evaluadas  todas  las  alternativas  a  través  del  algoritmo  de  poda 
mostrado en la Figura 3.4 se hallará la combinación de pendientes que tiene el menor costo y que 
cumpla  la  restricción  de  diámetro  (El  diámetro  del  tramo  siguiente  debe  ser  mayor  o  igual  al 
diámetro  del  anterior  tramo)  y  la  restricción  de  profundidad  máxima  se  cumplan  (la  profundidad 
total de todos lo tramos, no debe superar la profundidad máxima permitida). 
 
Ya que el fin principal es evaluar todas las alternativas de diseño, se diseñó una matriz por medio 
del algoritmo de la Figura 3.5 en la cual están contenidas todas las posibilidades. En la Tabla 3.5 se 
muestra  un  ejemplo  del  número  total  de  alternativas  que  se  obtienen  al  combinar  3  tramos,  todas 
con 3 pendientes lógicas, obteniendo 3x3x3=27 alternativas, según la Ecuación 3.1.  
 
El proceso de montaje de la matriz requiere que en primer lugar se establezca la cantidad de tramos 
que  contendrá  la  rama  principal  de  la  red  de  drenaje  urbano.  Una  vez  se  cumple  el  requisito,  se 
procede a escoger los números de los tramos (se dispone de 220 tramos para hacer la selección, en 
la Tabla 3.4 se muestran los primeros 20) que conformarán la rama (López Sabogal, 2012). En este 
trabajo, los números de los tramos se eligieron unos de manera aleatoria y otros de manera selectiva 
para observar cambios hidráulicos y costo-constructivos que se puedan presentar.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

28 

 

IAMB 201210  07 

Tabla 3.5. Ejemplo de matriz para una ciudad de 3 tramos con 3 pendientes lógicas en cada tramo. 

# de 

alternativa 

# de 

pendientes 

lógica del 

tramo 1 

# de 

pendientes 

lógica del 

tramo 2 

# de 

pendientes 

lógica del 

tramo 3 

10 

11 

12 

13 

14 

15 

16 

17 

18 

19 

20 

21 

22 

23 

24 

25 

26 

27 

 

3.2.1.  Algoritmo de poda  

 
En busca de la consecución del objetivo, la depuración de los diseños es el paso siguiente. Para esto, 
el criterio mediante el cual se realizará el filtro es la proyección vertical de la rama principal de la 
red, ver Ecuación 3.2. Según la normativa vigente, RAS 2000, se tiene un espacio para disponer las 
tuberías  de  4.25  m,  en  el  mejor  de  los  casos  (si  las  tuberías  se  encuentran  ubicadas  bajo  zonas 
verdes).  En  el  peor  de  los  casos  el  espacio  se  reduce  45  cm,  es  decir  se  tiene  3.80  m  (López 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

29 

 

IAMB 201210  07 

Sabogal, 2012). De esta manera, la proyección máxima permitida para este trabajo será de 3.50 m, 
sin tener en cuenta unos 30 cm como factor de seguridad.  
 

                                   

 

                                                        

 
donde  

ProyVectical(i) es la proyección vertical del tramo i,  
L(i) es la longitud del tramo i 
S

o

(i) es la pendiente del tramo i 

 

Para cada una de las alternativas se calcula la suma de las proyecciones verticales de los tramos con 
la  Ecuación  3.2.  Las  alternativas  que  infrinjan  con  la  restricción  del  tamaño  de  los  diámetros 
(diámetros  aguas  abajo  deben  ser  iguales  o  mayores  que  los  diámetros  aguas  arriba)  son 
descartadas.  Así,  las  alternativas  que  resultan  válidas  son  sometidas  a  un  nuevo  proceso  de 
selección  en  el  cual  se  evaluará  que  cumplan  con  una  proyección  menor  o  igual  a  la  máxima 
permitida. 
 
La Figura 3.4 muestra el diagrama de flujo del algoritmo utilizado para filtrar las alternativas. Para 
el ensamblaje de las redes principales sólo se tienen en cuenta aquellos diseños que cumplieron con 
los parámetros dispuestos en los dos procesos de depuración mencionados anteriormente. 
 
 

 

Figura 3.4. Algoritmo de poda, el cual filtra las alternativas viables. Tomado y adaptado de (López Sabogal, 2012). 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

30 

 

IAMB 201210  07 

 

Figura 3.5. Algoritmo para la creación de la matriz de diseño. 

donde: 

NTA: Número total de alternativas [-] 
SPM: Suma de Proyecciones Máxima [m] 
NTRP: Número de Tramos de la Rama Principal [-] 
PL(i): Número de pendientes lógicas del tramo i-ésimo [-] 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

31 

 

IAMB 201210  07 

3.3. Metodología de optimización 

 
Después  de  haber  aplicado  el  algoritmo  de  poda,  se  obtienen  todas  las  alternativas  posibles  e 
hidráulicamente óptimas. Así, el paso final de la optimización se reduce a encontrar la alternativa 
menos  costosa.  Para  realizar  este  paso  se  calculan  los  costos  constructivos  de  cada  uno  de  los 
tramos individualmente de cada una de las alternativas viables, por medio de la metodología que se 
explicará a continuación. 
  

3.3.1.  Relación costos vs. Confiabilidad 

 
Para poder determinar la relación que existe entre los costos constructivos de una red y los criterios 
de confiabilidad que fueron planteados, se implementará las ecuaciones que utilizó Ivonne Navarro 
en  el  2009.  Ella  utilizó  tres  funciones:  las  Ecuaciones  3.3,  3.4  y  3.5.  La  primera  de  éstas 
corresponde a la ecuación utilizada por (De Oro, 2008), la cual se basa en un estudio realizado por 
el  Trenchless  Technology  Center  de  la  Louisiana  Tech  University,  por  medio  del  cual  se 
determinaron  curvas  de  costos  para  diferentes  tecnologías  de  rehabilitación  de  alcantarillados.  La 
función  que  fue  tomada  de  este  estudio  corresponde  a  la  de  Zanja  con  PVC,  la  cual  había  sido 
actualizada  por  De  Oro  según  el  IPC  publicado  por  el  DANE  a  febrero  del 2008  (Navarro  Pérez, 
2009). 
 
Las Ecuaciones 3.4 y 3.5 fueron tomadas del “Estudio de estructuración y análisis de información 
de inversiones de los prestadores de Acueducto y Alcantarillado”, por medio del cual la Comisión 
de  Regulación  de  Agua  Potable  y  Saneamiento  Básico  (CRA)  estructuró  información  relacionada 
con inversiones realizadas en infraestructura de acueductos y alcantarillado, y desarrolló funciones 
de costos para cada uno de los componentes más relevantes de estos servicios. Este estudio se basó 
en  información  proveniente  de  bases  de  datos  del  Ministerio  de  Medio  Ambiente,  Vivienda  y 
Desarrollo Territorial (MAVDT), el Fondo Financiero de Proyectos de Desarrollo (FONADE) y de 
empresas prestadoras del servicio (Navarro Pérez, 2009). 
 

              

     

   

     

                                                          

 
donde  

C = Costo por metro lineal de la tubería.  
d = Diámetro de la tubería en milímetros.  
H = Profundidad de instalación en metros. 
 

                   

      

                                                             

 
donde  

C = Costo por metro lineal de la tubería a mayo del 2009. 
d = Diámetro de la tubería en milímetros. 
k = Factor de conversión a pesos de diciembre del 2007 a mayo del 2009: 
(1+IPC

2008

)*(1+IPC

06/2009

)=1.32 

 

                   

    

                                                                 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

32 

 

IAMB 201210  07 

donde  

C = Costo de excavación mecánica en material común a mayo del 2009.  
V = Volumen de excavación por tubería en metros cúbicos. 
 

De esta manera, se utilizarán las dos últimas ecuaciones en conjunto para obtener un solo costo 
que incluye el costo del tramo de tubería, con la Ecuación 3.4 multiplicada por la longitud del 
tramo y el costo por excavación, donde se supone un volumen cúbico con base y altura igual a 
la proyección horizontal y vertical del tramo y un ancho igual al diámetro de la tubería  más 1 
metro para la instalación, obteniendo la Ecuación 3.6: 
 

 

     

                               

      

                      

  (                                      (                ))

    

                   

donde  

C

Total

 = Costo total de un solo tramo.  

d = Diámetro de la tubería en pulgadas.  
S = Pendiente del tramo 
L= Longitud del tramo. 
 

Finalmente para entender el comportamiento de esta última ecuación, se realizaron gráficas que 
muestran la variación del costo respecto al cambio de diámetro de la tubería como se observa 
en  la  Figura  3.6  y  respecto  al  cambio  de  pendiente  como  se  observa  en  la  Figura  3.7, 
obteniendo en conjunto una gráfica de contorno en la Figura 3.8. 

 

 

Figura 3.6. Costos constructivos en función del diámetro de la tubería. 

 $-

 $20.000.000,00

 $40.000.000,00

 $60.000.000,00

 $80.000.000,00

 $100.000.000,00

 $120.000.000,00

 $140.000.000,00

0

10

20

30

40

50

60

70

Co

sto

s ($COP)

 

Diámetro (in) 

Costos v.s. Diámetro v.s. Pendiente 

0.001

0.005

0.015

0.035

0.05

0.1

Pendiente 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

33 

 

IAMB 201210  07 

 

Figura 3.7. Costos constructivos en función de la pendiente de la tubería. 

 

Figura 3.8. Gráfica de contorno del costo en función de la pendiente y el diámetro, utilizando el software Minitab 

16®. 

 

 $-

 $20.000.000,00

 $40.000.000,00

 $60.000.000,00

 $80.000.000,00

 $100.000.000,00

 $120.000.000,00

 $140.000.000,00

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

Co

sto

s ($COP)

 

Pendiente (-) 

Costos v.s. Pendiente v.s. Diámetro 

6 in

8 in

10 in

14 in

18 in

Diámetro 

´ 

´ 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

34 

 

IAMB 201210  07 

Dadas las anteriores gráficas, se observa que existe un cambio más fuerte en los costos  debido a la 
variación del diámetro, en comparación con la variación de la pendiente. Provisto este resultado, la 
minimización  del  diámetro  es  un  factor  importante  para  disminuir  los  costos,  demostrando  así  la 
ventaja de utilizar la pendiente lógica como parámetro de confiabilidad de la red, puesto que no solo 
asegura un comportamiento hidráulico óptimo; también minimiza el diámetro a utilizar. 

3.3.2. Aplicación del criterio Wu a la Red de Drenaje Urbano 

 
En las RDAP como en las redes de drenaje urbano, se implementa un diseño de tuberías en serie. 
Pero  el  diseño  de  tuberías  en  serie  es  un  problema  complejo,  puesto  que,  en  general,  existen 
múltiples  soluciones  para  un  mismo  caso.  Como  se  observa  en  las  metodologías  de  diseño 
mencionadas anteriormente. 
 
Lo anterior quiere decir que existen muchas combinaciones de diámetros de la serie de tuberías que 
cumplirían  con  los  requerimientos  hidráulicos,  los  cuales  consisten  (para  las  RDAP)  en  llevar 
caudales  demandados  en  cada  nodo  y  el  caudal  demandado  al  final  de  la  serie,  con  la  potencia 
disponible.  Por  esta  razón  es  necesario  tener  un  criterio  que  permita  conocer  de  antemano  qué 
porcentaje de la potencia o altura total disponible debe gastarse en cada una de las tuberías en serie. 
El  criterio  utilizado  debe  garantizar  un  correcto  funcionamiento  hidráulico  y  una  optimización  de 
costos, teniendo en cuenta los costos de construcción y los de operación a largo plazo (Saldarriaga, 
2007). 
 
Un criterio que ha probado ser óptimo para el diseño de las tuberías en serie en RDAP es el de I-pai 
Wu (1975), originalmente desarrollado para sistemas de riego a presión. En los siguientes párrafos 
se explica dicho criterio y su uso en el diseño de series de tuberías. Es importante aclarar que este 
criterio de optimización únicamente tiene en cuenta los costos iniciales (construcción y materiales) 
de las tuberías (Saldarriaga, 2007). 
 
Wu probó que en una serie de n tuberías con caudales laterales al final de cada una de ellas el costo 
era mínimo cuando la línea de gradiente hidráulico o línea piezométrica formaba una curva cóncava 
hacia  arriba  con  una  flecha  de  15%  en  el  centro  con  respecto  a  la  línea  recta  que  une  las  alturas 
totales al inicio y al final de la serie, tal como se muestra en la Figura 3.9 (Saldarriaga, 2007). 
 
Con el objetivo de encontrar uno o varios parámetros que permitan fácilmente encontrar la solución 
óptima y menos costosa en el diseño de redes de drenaje urbano, en contraste con los altos costos 
computacionales que se requieren actualmente para encontrar dicha solución, se aplicará el criterio 
de Wu en el diseño de alcantarillados con el fin de observar un posible comportamiento similar al 
que se presenta en las RDAP.  
 
Por  esta  razón,  a  cada  alternativa  óptima  de  cada  ciudad,  se  graficará  su  línea  de  gradiente 
hidráulico, que coincide con la profundidad de la lámina de agua (y es paralela a la tubería). Esto se 
debe  a  la  suposición  de  un  flujo  uniforme  que  fluye  por  una  tubería  parcialmente  llena,  como  se 
observa en la Figura 3.10, donde se muestra una sección longitudinal vertical a lo largo de una red 
de  drenaje  urbano  fluyendo  parcialmente  llena.  Si  hay  un  aumento  en  el  flujo  de  entrada  en  el 
alcantarillado, la consecuencia será que la profundidad de flujo en la tubería se incrementará (Butler 
& Davies, 2011). 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

35 

 

IAMB 201210  07 

 
 

 

Figura 3.9. Criterio de Wu. La línea de gradiente hidráulico óptima económica en RDAP, forma una curva 

cóncava hacia arriba con una flecha de 15% de la altura total disponible en el centro y con respecto a la línea AB 

(Saldarriaga, 2007). 

 
A esta línea de gradiente hidráulico óptimo se le hará un ajuste polinómico cuadrático para formar 
una  curva  cóncava  con  una  flecha  en  el  centro  con  respecto  a  la  línea  recta  que  une  las  alturas 
totales al inicio y al final de la serie, similar a la Figura 3.9. Como ejemplo, se debe mirar la Figura 
7.11 en los Anexos, donde la línea verde es la línea de gradiente hidráulico, la línea azul es el ajuste 
y la línea roja es la línea recta que une las alturas totales al inicio y al final del ajuste. 
 
 

 

Figura 3.10. Tubería de drenaje urbano que fluye parcialmente llena. Tomado y adaptado de (Butler & Davies, 

2011). 

 
 
 
 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

36 

 

IAMB 201210  07 

4.  Resultados y Análisis 

 
En este apartado se presentarán los resultados de cada una de las 23 ciudades (ramas principales de 
drenaje  urbano)  que  se  desarrollaron  por  medio  de  la  metodología  explicada.  Para  cada  ciudad  se 
mostrarán  los  tramos  escogidos  y  sus  correspondientes  características,  la  estructura  detallada  y  el 
perfil hidráulico de la alternativa óptima, el comportamiento de la relación entre costo constructivo 
y potencia unitaria, el comportamiento entre costo constructivo, potencia unitaria y la profundidad 
total  la  red  y  por  último  la  relación  entre  costo  constructivo,  potencia  unitaria  y  la  cantidad  de 
diámetros que se presentan a lo largo de la red. 
 

4.1. Ciudad 1 de 9 tramos 

 
Esta  ciudad  consta  de  9  tramos  con  115200  alternativas  posibles.  Esta  cantidad  se  obtuvo  con  la 
Ecuación 3.1 de la página 27 como se muestra a continuación: NTA=2*3*3*4*4*4*4*5*5. Después 
se aplicó el algoritmo de poda sobre todas las posibilidades, dando como resultado 216 alternativas 
viables, que cumplen con la restricción de suma de proyecciones verticales menor o igual a 3.5 m y 
que los diámetros aguas abajo sean mayores o iguales a los diámetros agua arriba. Para llegar a este 
resultado,  se  gastaron  8.6  horas  de  computador.  En  la  Tabla  4.1  se  muestran  las  características 
resumidas que se escogieron para esta primera ciudad. 
 

Tabla 4.1. Tramos escogidos para la Ciudad # 1, y sus características. 

# Tramo 

# Total de 

pendientes 

lógicas 

Caudal 

(L/s) 

Longitud 

(m) 

20 

75 

21 

30 

75 

41 

40 

75 

66 

52 

90 

82 

60 

90 

105 

72 

75 

129 

84 

75 

153 

96 

75 

179 

108 

105 

 

115,200 

Alternativas posibles 

 

216 

Alternativas viables 

 

8.6 horas 

Costo Computacional 

 
La  Figura  4.1  expone  las  características  visuales  (dando  como  resultado  el  perfil  hidráulico  y  la 
localización en el espacio de las tuberías que forman la red y la respectiva demanda de cada tramo) 
y la Tabla 4.2 expone las características numéricas (que son los datos hidráulicos) de la alternativa 
óptima, la cual fue escogida por tener el costo más bajo. De la misma manera se obtienen todos los 
resultados, que se presentan a continuación, de todas las 23 ciudades de este proyecto. 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

37 

 

IAMB 201210  07 

Tabla 4.2. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 1 (Solución óptima). 

# Diseño 

(de 220) 

# Pendiente 

Lógica 

Diámetro 

(pulg) 

Caudal 

(m

3

/s) 

Pendiente 

Longitud 

(m) 

Potencia 
Unitaria 

(m

4

/s) 

Costo 

0.02 

0.003 

75 

0.0045   $     17,784,932.44  

21 

0.03 

0.005 

75 

0.01125   $     17,860,489.90  

41 

10 

0.04 

0.003 

75 

0.009   $     20,207,454.02  

66 

10 

0.052 

0.005 

90 

0.0234   $     24,412,076.09  

82 

10 

0.06 

0.006 

90 

0.0324   $     24,483,187.30  

105 

14 

0.072 

0.003 

75 

0.0162   $     24,501,277.64  

129 

14 

0.084 

0.004 

75 

0.0252   $     24,543,719.16  

153 

14 

0.096 

0.005 

75 

0.036   $     24,589,611.49  

179 

14 

0.108 

0.006 

105 

0.06804   $     34,727,113.26  

Cambios de diámetro 

 

 

P.U. total 

0.22599 

 

 

 

 

 

 

Costo total 

 $   213,109,861.30  

 
 
 

 

Figura 4.1. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 1. 

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

38 

 

IAMB 201210  07 

 

Figura 4.2. Relación entre costos constructivos y potencia unitaria para la Ciudad # 1. 

 

 

Figura 4.3. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la cantidad de diámetros distintos que hay a 

lo largo de la red para la Ciudad # 1. 

R² = 0.8618 

 $210.000.000,00

 $215.000.000,00

 $220.000.000,00

 $225.000.000,00

 $230.000.000,00

 $235.000.000,00

 $240.000.000,00

 $245.000.000,00

 $250.000.000,00

0,09

0,11

0,13

0,15

0,17

0,19

0,21

0,23

Co

sto

s $ 

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria  

 $210.000.000,00

 $215.000.000,00

 $220.000.000,00

 $225.000.000,00

 $230.000.000,00

 $235.000.000,00

 $240.000.000,00

 $245.000.000,00

 $250.000.000,00

0,09

0,11

0,13

0,15

0,17

0,19

0,21

0,23

Co

sto

s $ 

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria v.s. # de 

diámetros distintos en la red 

2

3

4

5

6

Número de 

diámetros 

distintos 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

39 

 

IAMB 201210  07 

 

Figura 4.4. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la profundidad de toda la red para la Ciudad 

# 1. 

 

4.2. Ciudad 2 de 11 tramos 

 

Tabla 4.3. Tramos escogidos para la Ciudad # 2, y sus características. 

# Tramo 

# Total de 

pendientes 

lógicas 

Caudal 

(L/s) 

Longitud 

(m) 

12 

24 

120 

36 

36 

120 

52 

44 

120 

64 

50 

120 

82 

60 

90 

109 

74 

75 

125 

82 

75 

147 

92 

105 

176 

106 

120 

192 

114 

120 

211 

124 

105 

 

5,760,000 

Alternativas posibles 

 

 46 

Alternativas viables 

 

 7.92 días 

Costo Computacional 

 

 $210.000.000,00

 $215.000.000,00

 $220.000.000,00

 $225.000.000,00

 $230.000.000,00

 $235.000.000,00

 $240.000.000,00

 $245.000.000,00

 $250.000.000,00

0,09

0,11

0,13

0,15

0,17

0,19

0,21

0,23

Co

sto

s $ 

(COP)

 

Potencia unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria v.s. Profundidad de la 

Red (m) 

0.0-3.0

3.0-3.5

3.5-4.0

4.0-4.5

4.5-5.0

Terreno

 

Profundidad 

final de la red 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

40 

 

IAMB 201210  07 

Tabla 4.4. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 2 (Solución óptima). 

# Diseño 

(de 220) 

Pendiente 

Lógica 

Diámetro 

(pulg) 

Caudal 

(m

3

/s) 

Pendiente 

Longitud 

(m) 

Potencia 
Unitaria 

(m

4

/s) 

Costo 

12 

10 

0.024 

0.002 

120 

0.00576   $     32,366,614.37  

36 

10 

0.036 

0.003 

120 

0.01296   $     32,484,826.97  

52 

10 

0.044 

0.004 

120 

0.02112   $     32,616,126.37  

64 

14 

0.05 

0.002 

120 

0.012   $     39,240,459.23  

82 

14 

0.06 

0.002 

90 

0.0108   $     29,378,159.24  

109 

14 

0.074 

0.003 

75 

0.01665   $     24,501,277.64  

125 

14 

0.082 

0.004 

75 

0.0246   $     24,543,719.16  

147 

14 

0.092 

0.005 

105 

0.0483   $     34,609,173.23  

176 

20 

0.106 

0.002 

120 

0.02544   $     48,136,123.31  

192 

20 

0.114 

0.003 

120 

0.04104   $     48,286,645.23  

211 

20 

0.124 

0.003 

105 

0.03906   $     42,188,641.14  

Cambios de diámetro 

 

 

P.U. total 

0.25773 

 

 

 

 

 

 

Costo total 

 $   388,351,765.87  

 

 

Figura 4.5. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 2. 

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

41 

 

IAMB 201210  07 

 

Figura 4.6. Relación entre costos constructivos y potencia unitaria para la Ciudad # 2.  

 

 

Figura 4.7. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la cantidad de diámetros distintos que hay a 

lo largo de la red para la Ciudad # 2. 

 

R² = 0.4957 

$ 385.000.000,00

$ 390.000.000,00

$ 395.000.000,00

$ 400.000.000,00

$ 405.000.000,00

$ 410.000.000,00

$ 415.000.000,00

0,19

0,21

0,23

0,25

0,27

0,29

Co

sto

s $ 

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria  

 $385.000.000,00

 $390.000.000,00

 $395.000.000,00

 $400.000.000,00

 $405.000.000,00

 $410.000.000,00

 $415.000.000,00

0,19

0,21

0,23

0,25

0,27

0,29

Co

sto

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria v.s. # de 

diámetros distintos en la red 

3

4

5

Número de 

diámetros 

distintos 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

42 

 

IAMB 201210  07 

 

Figura 4.8. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la profundidad de toda la red para la Ciudad 

# 2. 

4.3. Ciudad 3 de 9 tramos 

 

Tabla 4.5. Tramos escogidos para la Ciudad # 3, y sus características. 

# Tramo 

# Total de 

pendientes 

lógicas 

Caudal 

(L/s) 

Longitud 

(m) 

19 

28 

105 

39 

38 

35 

56 

46 

120 

72 

54 

120 

95 

66 

90 

112 

74 

120 

139 

88 

105 

148 

92 

120 

170 

104 

90 

 

360,000 

Alternativas posibles 

 

 124 

Alternativas viables 

 

18.2 horas 

Costo Computacional 

 

 

 $385.000.000,00

 $390.000.000,00

 $395.000.000,00

 $400.000.000,00

 $405.000.000,00

 $410.000.000,00

 $415.000.000,00

0,19

0,21

0,23

0,25

0,27

0,29

Co

sto

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria v.s. Profundidad de la 

Red (m) 

3.5-4.0

4.0-4.5

4.5-5.0

Profundidad 

final de la red 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

43 

 

IAMB 201210  07 

Tabla 4.6. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 3 (Solución óptima). 

# Diseño 

(de 220) 

Pendiente 

Lógica 

Diámetro 

(pulg) 

Caudal 

(m

3

/s) 

Pendiente 

Longitud 

(m) 

Potencia 
Unitaria 

(m

4

/s) 

Costo 

19 

10 

0.028 

0.002 

105  0.00588   $     28,292,080.28  

39 

10 

0.038 

0.003 

105  0.01197   $     28,375,395.60  

56 

10 

0.046 

0.004 

120  0.02208   $     32,616,126.37  

72 

14 

0.054 

0.002 

120  0.01296   $     39,240,459.23  

95 

14 

0.066 

0.003 

105  0.02079   $     34,395,877.28  

112 

14 

0.074 

0.003 

120  0.02664   $     39,371,373.30  

139 

14 

0.088 

0.004 

105  0.03696   $     34,498,359.00  

148 

14 

0.092 

0.005 

120 

0.0552   $     39,674,009.95  

170 

14 

0.104 

0.006 

90  0.05616   $     29,660,944.07  

Cambios de diámetro 

 

 

P.U. total 

0.24864 

 

 

 

 

 

 

Costo total 

 $   306,124,625.08  

 

 

Figura 4.9. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 3. 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

44 

 

IAMB 201210  07 

 

Figura 4.10. Relación entre costos constructivos y potencia unitaria para la Ciudad # 3.  

 

 

Figura 4.11. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la cantidad de diámetros distintos que hay a 

lo largo de la red para la Ciudad # 3. 

R² = 0.8211 

 $295.000.000,00

 $300.000.000,00

 $305.000.000,00

 $310.000.000,00

 $315.000.000,00

 $320.000.000,00

 $325.000.000,00

 $330.000.000,00

 $335.000.000,00

 $340.000.000,00

 $345.000.000,00

 $350.000.000,00

0,125

0,145

0,165

0,185

0,205

0,225

0,245

Co

sto

s $ 

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria 

 $300.000.000,00

 $305.000.000,00

 $310.000.000,00

 $315.000.000,00

 $320.000.000,00

 $325.000.000,00

 $330.000.000,00

 $335.000.000,00

 $340.000.000,00

 $345.000.000,00

 $350.000.000,00

0,125

0,145

0,165

0,185

0,205

0,225

0,245

Co

sto

s $ 

(COP)

 

Potencia Unitaria  (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria v.s. # de 

diámetros distintos en la red 

2

3

4

5

Número de 

diámetros 

distintos 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

45 

 

IAMB 201210  07 

 

Figura 4.12. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la profundidad de toda la red para la 

Ciudad # 3. 

4.4. Ciudad 4 de 10 tramos 

 

Tabla 4.7. Tramos escogidos para la Ciudad # 4, y sus características. 

# Tramo 

# Total de 

pendientes 

lógicas 

Caudal 

(L/s) 

Longitud 

(m) 

22 

120 

33 

36 

75 

41 

40 

75 

69 

54 

75 

95 

66 

105 

105 

72 

75 

135 

86 

105 

151 

94 

105 

172 

104 

120 

198 

118 

90 

 

900,000 

Alternativas posibles 

 

 121 

Alternativas viables 

 

 1.32 días 

Costo Computacional 

 

 $300.000.000,00

 $305.000.000,00

 $310.000.000,00

 $315.000.000,00

 $320.000.000,00

 $325.000.000,00

 $330.000.000,00

 $335.000.000,00

 $340.000.000,00

 $345.000.000,00

 $350.000.000,00

0,125

0,145

0,165

0,185

0,205

0,225

0,245

Co

sto

s $ 

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria v.s. Profundidad 

de la Red (m) 

3.0-3.5

3.5-4.0

4.0-4.5

4.5-5.0

Profundidad 

final de la red 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

46 

 

IAMB 201210  07 

Tabla 4.8. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 4 (Solución óptima). 

# Diseño 

(de 220) 

Pendiente 

Lógica 

Diámetro 

(pulg) 

Caudal 

(m

3

/s) 

Pendiente 

Longitud 

(m) 

Potencia 

Unitaria 

(m

4

/s) 

Costo 

0.022 

0.003 

120 

0.00792   $     28,600,729.65  

33 

10 

0.036 

0.003 

75 

0.0081   $     20,207,454.02  

41 

10 

0.04 

0.003 

75 

0.009   $     20,207,454.02  

69 

10 

0.054 

0.005 

75 

0.02025   $     20,287,217.59  

95 

14 

0.066 

0.003 

105 

0.02079   $     34,395,877.28  

105 

14 

0.072 

0.003 

75 

0.0162   $     24,501,277.64  

135 

14 

0.086 

0.004 

105 

0.03612   $     34,498,359.00  

151 

14 

0.094 

0.005 

105 

0.04935   $     34,609,173.23  

172 

18 

0.104 

0.003 

120 

0.03744   $     45,459,793.74  

198 

18 

0.118 

0.004 

90 

0.04248   $     34,072,494.84  

Cambios de diámetro 

 

 

P.U. total 

0.24765 

 

 

 

 

 

 

Costo total 

 $   296,839,831.01  

 

 

Figura 4.13. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 4. 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

47 

 

IAMB 201210  07 

 

Figura 4.14. Relación entre costos constructivos y potencia unitaria para la Ciudad # 4. 

 

 

Figura 4.15. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la cantidad de diámetros distintos que hay a 

lo largo de la red para la Ciudad # 4. 

 

R² = 0.7943 

 $290.000.000,00

 $295.000.000,00

 $300.000.000,00

 $305.000.000,00

 $310.000.000,00

 $315.000.000,00

 $320.000.000,00

 $325.000.000,00

 $330.000.000,00

 $335.000.000,00

0,15

0,17

0,19

0,21

0,23

0,25

0,27

Co

sto

s $ 

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria  

 $295.000.000,00

 $300.000.000,00

 $305.000.000,00

 $310.000.000,00

 $315.000.000,00

 $320.000.000,00

 $325.000.000,00

 $330.000.000,00

 $335.000.000,00

0,15

0,17

0,19

0,21

0,23

0,25

0,27

Co

sto

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria v.s. # de 

diámetros distintos en la red 

3

4

5

Número de 

diámetros 

distintos 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

48 

 

IAMB 201210  07 

 

Figura 4.16. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la profundidad de toda la red para la 

Ciudad # 4. 

 

4.5. Ciudad 5 de 10 tramos 

 

Tabla 4.9. Tramos escogidos para la Ciudad # 5, y sus características. 

# Tramo 

# Total de 

pendientes 

lógicas 

Caudal 

(L/s) 

Longitud 

(m) 

20 

120 

48 

42 

120 

84 

60 

120 

132 

84 

120 

164 

100 

120 

204 

120 

120 

208 

122 

120 

212 

124 

120 

216 

126 

120 

220 

128 

120 

 

1,500,000 

Alternativas posibles 

 

 2 

Alternativas viables 

 

 1.07 días 

Costo Computacional 

 

 $295.000.000,00

 $300.000.000,00

 $305.000.000,00

 $310.000.000,00

 $315.000.000,00

 $320.000.000,00

 $325.000.000,00

 $330.000.000,00

 $335.000.000,00

0,15

0,17

0,19

0,21

0,23

0,25

0,27

Co

sto

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria v.s. Profundidad de la 

Red (m) 

3.0-3.5

3.5-4.0

4.0-4.5

4.5-5.0

Profundidad 

final de la red 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

49 

 

IAMB 201210  07 

Tabla 4.10. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 5 (Solución óptima). 

# Diseño 

(de 220) 

Pendiente 

Lógica 

Diámetro 

(pulg) 

Caudal 

(m

3

/s) 

Pendiente 

Longitud 

(m) 

Potencia 

Unitaria 

(m

4

/s) 

Costo 

0.02 

0.003 

120 

0.0072   $     28,600,729.65  

48 

10 

0.042 

0.004 

120 

0.02016   $     32,616,126.37  

84 

14 

0.06 

0.002 

120 

0.0144   $     39,240,459.23  

132 

18 

0.084 

0.002 

120 

0.02016   $     45,315,879.40  

164 

18 

0.1 

0.003 

120 

0.036   $     45,459,793.74  

204 

20 

0.12 

0.003 

120 

0.0432   $     48,286,645.23  

208 

20 

0.122 

0.003 

120 

0.04392   $     48,286,645.23  

212 

20 

0.124 

0.003 

120 

0.04464   $     48,286,645.23  

216 

20 

0.126 

0.003 

120 

0.04536   $     48,286,645.23  

220 

20 

0.128 

0.003 

120 

0.04608   $     48,286,645.23  

Cambios de diámetro 

 

 

P.U. total 

0.32112 

 

 

 

 

 

 

Costo total 

 $  432,666,214.52  

 

 

Figura 4.17. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 5.  

 
Como esta ciudad solo presenta 2 posibilidades, no es posible obtener las gráficas de las diferentes 
relaciones de potencia unitaria que se han venido presentado a lo largo de este trabajo.  

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

50 

 

IAMB 201210  07 

4.6. Ciudad 6 de 10 tramos 

 

Tabla 4.11. Tramos escogidos para la Ciudad # 6, y sus características. 

# Tramo 

# Total de 

pendientes 

lógicas 

Caudal 

(L/s) 

Longitud 

(m) 

20 

120 

22 

120 

12 

24 

120 

16 

26 

120 

20 

28 

120 

60 

48 

120 

100 

68 

120 

140 

88 

120 

180 

108 

120 

220 

128 

120 

 

270,000 

Alternativas posibles 

 

 33 

Alternativas viables 

 

 15.6 horas 

Costo Computacional 

 

Tabla 4.12. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 6 (Solución óptima). 

# Diseño 

(de 220) 

Pendiente 

Lógica 

Diámetro 

(pulg) 

Caudal 

(m

3

/s) 

Pendiente 

Longitud 

(m) 

Potencia 

Unitaria 

(m

4

/s) 

Costo 

0.02 

0.003 

120 

0.0072   $     28,600,729.65  

0.022 

0.003 

120  0.00792   $     28,600,729.65  

12 

10 

0.024 

0.002 

120  0.00576   $     32,366,614.37  

16 

10 

0.026 

0.002 

120  0.00624   $     32,366,614.37  

20 

10 

0.028 

0.002 

120  0.00672   $     32,366,614.37  

60 

10 

0.048 

0.004 

120  0.02304   $     32,616,126.37  

100 

14 

0.068 

0.003 

120  0.02448   $     39,371,373.30  

140 

14 

0.088 

0.004 

120  0.04224   $     39,516,780.31  

180 

20 

0.108 

0.002 

120  0.02592   $     48,136,123.31  

220 

20 

0.128 

0.003 

120  0.04608   $     48,286,645.23  

Cambios de diámetro 

 

 

P.U. total 

0.1956 

 

 

 

 

 

 

Costo total 

 $   362,228,350.90  

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

51 

 

IAMB 201210  07 

 

Figura 4.18. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 6. 

 

 

Figura 4.19. Relación entre costos constructivos y potencia unitaria para la Ciudad # 6. 

R² = 0.2847 

 $360.000.000,00

 $365.000.000,00

 $370.000.000,00

 $375.000.000,00

 $380.000.000,00

 $385.000.000,00

0,15

0,17

0,19

0,21

0,23

0,25

0,27

Co

sto

s $ 

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria  

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

52 

 

IAMB 201210  07 

 

Figura 4.20. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la cantidad de diámetros distintos que hay a 

lo largo de la red para la Ciudad # 6. 

 

 

Figura 4.21.Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la profundidad de toda la red para la 

Ciudad # 6. 

 

 $360.000.000,00

 $365.000.000,00

 $370.000.000,00

 $375.000.000,00

 $380.000.000,00

 $385.000.000,00

0,15

0,16

0,17

0,18

0,19

0,2

0,21

0,22

0,23

0,24

Co

sto

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria v.s. # de 

diámetros distintos en la red 

4

5

 $360.000.000,00

 $365.000.000,00

 $370.000.000,00

 $375.000.000,00

 $380.000.000,00

 $385.000.000,00

0,15

0,16

0,17

0,18

0,19

0,2

0,21

0,22

0,23

0,24

Co

sto

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria v.s. Profundidad de la 

Red (m) 

3.5-4.0

4.0-4.5

4.5-5.0

Número de 

diámetros 

distintos 

Profundidad 

final de la red 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

53 

 

IAMB 201210  07 

4.7. Ciudad 7 de 9 tramos 

 

Tabla 4.13. Tramos escogidos para la Ciudad # 7, y sus características. 

# Tramo 

# Total de 

pendientes 

lógicas 

Caudal 

(L/s) 

Longitud 

(m) 

20 

120 

22 

120 

12 

24 

120 

72 

54 

120 

76 

56 

120 

80 

58 

120 

140 

88 

120 

144 

90 

120 

148 

92 

120 

 

96,000 

Alternativas posibles 

 

 47 

Alternativas viables 

 

 3.74 horas 

Costo Computacional 

 

Tabla 4.14. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 7 (Solución óptima). 

# Diseño 

(de 220) 

Pendiente 

Lógica 

Diámetro 

(pulg) 

Caudal 

(m

3

/s) 

Pendiente 

Longitud 

(m) 

Potencia 
Unitaria 

(m

4

/s) 

Costo 

0.02 

0.003 

120 

0.0072   $     28,600,729.65  

0.022 

0.003 

120  0.00792   $     28,600,729.65  

12 

0.024 

0.004 

120  0.01152   $     28,725,105.34  

72 

14 

0.054 

0.002 

120  0.01296   $     39,240,459.23  

76 

14 

0.056 

0.002 

120  0.01344   $     39,240,459.23  

80 

14  0.0579 

0.002 

120  0.01392   $     39,240,459.23  

140 

14 

0.088 

0.004 

120  0.04224   $     39,516,780.31  

144 

14 

0.09 

0.004 

120 

0.0432   $     39,516,780.31  

148 

14 

0.092 

0.005 

120 

0.0552   $     39,674,009.95  

Cambios de diámetro 

 

 

P.U. total 

0.2076 

 

 

 

 

 

 

Costo total 

 $  322,355,512.89  

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

54 

 

IAMB 201210  07 

 

Figura 4.22. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 7. 

 

 

Figura 4.23. Relación entre costos constructivos y potencia unitaria para la Ciudad # 7. 

R² = 0.9036 

 $320.000.000,00

 $325.000.000,00

 $330.000.000,00

 $335.000.000,00

 $340.000.000,00

 $345.000.000,00

 $350.000.000,00

 $355.000.000,00

0,11

0,13

0,15

0,17

0,19

0,21

Co

sto

s $ 

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria  

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

55 

 

IAMB 201210  07 

.

 

Figura 4.24. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la cantidad de diámetros distintos que hay a 

lo largo de la red para la Ciudad # 7. 

 

 

Figura 4.25. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la profundidad de toda la red para la 

Ciudad # 7. 

 

 $320.000.000,00

 $325.000.000,00

 $330.000.000,00

 $335.000.000,00

 $340.000.000,00

 $345.000.000,00

 $350.000.000,00

 $355.000.000,00

0,11

0,13

0,15

0,17

0,19

0,21

Co

sto

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria v.s. # de 

diámetros distintos en la red 

2

3

4

5

6

 $320.000.000,00

 $325.000.000,00

 $330.000.000,00

 $335.000.000,00

 $340.000.000,00

 $345.000.000,00

 $350.000.000,00

 $355.000.000,00

0,11

0,13

0,15

0,17

0,19

0,21

Co

sto

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria v.s. Profundidad de la 

Red (m) 

3.5-4.0

4.0-4.5

4.5-5.0

Número de 

diámetros 

distintos 

Profundidad 

final de la red 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

56 

 

IAMB 201210  07 

4.8. Ciudad 8 de 9 tramos 

 

Tabla 4.15. Tramos escogidos para la Ciudad # 8, y sus características. 

# Tramo 

# Total de 

pendientes 

lógicas 

Caudal 

(L/s) 

Longitud 

(m) 

20 

120 

44 

40 

120 

48 

42 

120 

52 

44 

120 

56 

46 

120 

60 

48 

120 

64 

50 

120 

108 

72 

120 

144 

90 

120 

 

92,160 

Alternativas posibles 

 

 22 

Alternativas viables 

 

 1.33 horas 

Costo Computacional 

 

Tabla 4.16. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 8 (Solución óptima). 

# Diseño 

(de 220) 

Pendiente 

Lógica 

Diámetro 

(pulg) 

Caudal 

(m

3

/s) 

Pendiente 

Longitud 

(m) 

Potencia 
Unitaria 

(m

4

/s) 

Costo 

0.02 

0.003 

120 

0.0072   $    28,600,729.65  

44 

10 

0.04 

0.003 

120 

0.0144   $    32,484,826.97  

48 

10 

0.042 

0.004 

120  0.02016   $    32,616,126.37  

52 

10 

0.044 

0.004 

120  0.02112   $    32,616,126.37  

56 

10 

0.046 

0.004 

120  0.02208   $    32,616,126.37  

60 

14 

0.048 

0.002 

120  0.01152   $    39,240,459.23  

64 

14 

0.05 

0.002 

120 

0.012   $    39,240,459.23  

108 

14 

0.072 

0.003 

120  0.02592   $    39,371,373.30  

144 

14 

0.09 

0.004 

120 

0.0432   $    39,516,780.31  

Cambios de diámetro 

 

 

P.U. total 

0.1776 

 

 

 

 

 

 

Costo total 

 $  316,303,007.78  

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

57 

 

IAMB 201210  07 

 

Figura 4.26. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 8. 

 

 

Figura 4.27. Relación entre costos constructivos y potencia unitaria para la Ciudad # 8. 

R² = 0.6262 

$ 310.000.000,00

$ 315.000.000,00

$ 320.000.000,00

$ 325.000.000,00

$ 330.000.000,00

$ 335.000.000,00

$ 340.000.000,00

$ 345.000.000,00

$ 350.000.000,00

0,11

0,12

0,13

0,14

0,15

0,16

0,17

0,18

0,19

Co

sto

s $ 

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria  

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

58 

 

IAMB 201210  07 

 

Figura 4.28. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la cantidad de diámetros distintos que hay a 

lo largo de la red para la Ciudad # 8. 

 

 

Figura 4.29. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la profundidad de toda la red para la 

Ciudad # 8. 

 

$ 310.000.000,00

$ 315.000.000,00

$ 320.000.000,00

$ 325.000.000,00

$ 330.000.000,00

$ 335.000.000,00

$ 340.000.000,00

$ 345.000.000,00

$ 350.000.000,00

0,11

0,12

0,13

0,14

0,15

0,16

0,17

0,18

0,19

Co

sto

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria v.s. # de 

diámetros distintos en la red 

3

4

5

$ 310.000.000,00

$ 315.000.000,00

$ 320.000.000,00

$ 325.000.000,00

$ 330.000.000,00

$ 335.000.000,00

$ 340.000.000,00

$ 345.000.000,00

$ 350.000.000,00

0,11

0,12

0,13

0,14

0,15

0,16

0,17

0,18

0,19

Co

sto

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria v.s. Profundidad de la 

Red (m) 

3.5-4.0

4.0-4.5

4.5-5.0

Número de 

diámetros 

distintos 

Profundidad 

final de la red 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

59 

 

IAMB 201210  07 

4.9. Ciudad 9 de 10 tramos 

 

Tabla 4.17. Tramos escogidos para la Ciudad # 9, y sus características. 

# Tramo 

# Total de 

pendientes 

lógicas 

Caudal 

(L/s) 

Longitud 

(m) 

11 

24 

105 

31 

34 

105 

51 

44 

105 

71 

54 

105 

91 

64 

105 

111 

74 

105 

131 

84 

105 

151 

94 

105 

171 

104 

105 

191 

114 

105 

 

1,440,000 

Alternativas posibles 

 

129 

Alternativas viables 

 

 2.26 días 

Costo Computacional 

 

 

Tabla 4.18. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 9 (Solución óptima). 

# Diseño 

(de 220) 

Pendiente 

Lógica 

Diámetro 

(pulg) 

Caudal 

(m

3

/s) 

Pendiente 

Longitud 

(m) 

Potencia 
Unitaria 

(m

4

/s) 

Costo 

11 

10 

0.024 

0.002 

105  0.00504   $     28,292,080.28  

31 

10 

0.034 

0.003 

105  0.01071   $     28,375,395.60  

51 

10 

0.044 

0.004 

105  0.01848   $     28,467,934.40  

71 

14 

0.054 

0.002 

105  0.01134   $     34,303,610.06  

91 

14 

0.064 

0.003 

105  0.02016   $     34,395,877.28  

111 

14 

0.074 

0.003 

105  0.02331   $     34,395,877.28  

131 

14 

0.084 

0.004 

105  0.03528   $     34,498,359.00  

151 

14 

0.094 

0.005 

105  0.04935   $     34,609,173.23  

171 

18 

0.104 

0.003 

105  0.03276   $     39,717,875.37  

191 

18 

0.114 

0.004 

105  0.04788   $     39,830,533.92  

Cambios de diámetro 

 

 

P.U. total 

0.25431 

 

 

 

 

 

 

Costo total 

 $   336,886,716.40  

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

60 

 

IAMB 201210  07 

 

Figura 4.30. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 9. 

 

 

Figura 4.31. Relación entre costos constructivos y potencia unitaria para la Ciudad # 9. 

R² = 0.8237 

$ 325.000.000,00

$ 330.000.000,00

$ 335.000.000,00

$ 340.000.000,00

$ 345.000.000,00

$ 350.000.000,00

$ 355.000.000,00

$ 360.000.000,00

$ 365.000.000,00

$ 370.000.000,00

$ 375.000.000,00

0,15

0,17

0,19

0,21

0,23

0,25

0,27

Co

sto

s $ 

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria  

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

61 

 

IAMB 201210  07 

 

Figura 4.32. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la cantidad de diámetros distintos que hay a 

lo largo de la red para la Ciudad # 9. 

 

 

Figura 4.33. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la profundidad de toda la red para la 

Ciudad # 9. 

 

$ 335.000.000,00

$ 340.000.000,00

$ 345.000.000,00

$ 350.000.000,00

$ 355.000.000,00

$ 360.000.000,00

$ 365.000.000,00

$ 370.000.000,00

$ 375.000.000,00

0,15

0,17

0,19

0,21

0,23

0,25

0,27

0,29

Co

sto

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria v.s. # de 

diámetros distintos en la red 

2

3

4

5

$ 335.000.000,00

$ 340.000.000,00

$ 345.000.000,00

$ 350.000.000,00

$ 355.000.000,00

$ 360.000.000,00

$ 365.000.000,00

$ 370.000.000,00

$ 375.000.000,00

0,15

0,17

0,19

0,21

0,23

0,25

0,27

Co

sto

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria v.s. Profundidad de la 

Red (m) 

3.5-4.0

4.0-4.5

4.5-5.0

Número de 

diámetros 

distintos 

Profundidad 

final de la red 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

62 

 

IAMB 201210  07 

4.10.  Ciudad 10 de 9 tramos 

 

Tabla 4.19. Tramos escogidos para la Ciudad # 10, y sus características. 

# Tramo 

# Total de 

pendientes 

lógicas 

Caudal 

(L/s) 

Longitud 

(m) 

20 

90 

26 

32 

90 

50 

44 

90 

74 

56 

90 

98 

68 

90 

122 

80 

90 

146 

92 

90 

170 

104 

90 

194 

116 

90 

 

240,000 

Alternativas posibles 

 

206  

Alternativas viables 

 

9.17 horas  

Costo Computacional 

 

Tabla 4.20. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 10 (Solución óptima). 

# Diseño 

(de 220) 

Pendiente 

Lógica 

Diámetro 

(pulg) 

Caudal 

(m

3

/s) 

Pendiente 

Longitud 

(m) 

Potencia 
Unitaria 

(m

4

/s) 

Costo 

0.02 

0.003 

90 

0.0054   $     21,374,624.09  

26 

10 

0.032 

0.002 

90 

0.00576   $     24,227,838.67  

50 

10 

0.044 

0.004 

90 

0.01584   $     24,345,261.34  

74 

10 

0.056 

0.006 

90 

0.03024   $     24,483,187.30  

98 

14 

0.068 

0.003 

90 

0.01836   $     29,439,768.62  

122 

14 

0.08 

0.004 

90 

0.0288   $     29,508,198.50  

146 

14 

0.092 

0.005 

90 

0.0414   $     29,582,192.24  

170 

14 

0.104 

0.006 

90 

0.05616   $     29,660,944.07  

194 

18  0.1159 

0.004 

90 

0.04176   $     34,072,494.84  

Cambios de diámetro 

 

 

P.U. total 

0.24372 

 

 

 

 

 

 

Costo total 

 $   246,694,509.68  

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

63 

 

IAMB 201210  07 

 

Figura 4.34. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 10. 

 

 

Figura 4.35. Relación entre costos constructivos y potencia unitaria para la Ciudad # 10. 

R² = 0.8923 

 $240.000.000,00

 $245.000.000,00

 $250.000.000,00

 $255.000.000,00

 $260.000.000,00

 $265.000.000,00

 $270.000.000,00

 $275.000.000,00

 $280.000.000,00

 $285.000.000,00

0,11

0,13

0,15

0,17

0,19

0,21

0,23

0,25

0,27

Co

sto

s $ 

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria  

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

64 

 

IAMB 201210  07 

 

Figura 4.36. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la cantidad de diámetros distintos que hay a 

lo largo de la red para la Ciudad # 10. 

 

 

Figura 4.37. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la profundidad de toda la red para la 

Ciudad # 10. 

 

 $245.000.000,00

 $250.000.000,00

 $255.000.000,00

 $260.000.000,00

 $265.000.000,00

 $270.000.000,00

 $275.000.000,00

 $280.000.000,00

 $285.000.000,00

0,11

0,13

0,15

0,17

0,19

0,21

0,23

0,25

0,27

Co

sto

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria v.s. # de 

diámetros distintos en la red 

5

4

3

2

6

 $245.000.000,00

 $250.000.000,00

 $255.000.000,00

 $260.000.000,00

 $265.000.000,00

 $270.000.000,00

 $275.000.000,00

 $280.000.000,00

 $285.000.000,00

0,11

0,13

0,15

0,17

0,19

0,21

0,23

0,25

0,27

Co

sto

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria v.s. Profundidad de la 

Red (m) 

2.5-3.0

3.0-3.5

3.5-4.0

4.0-4.5

4.5-5.0

Número de 

diámetros 

distintos 

Profundidad 

final de la red 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

65 

 

IAMB 201210  07 

4.11.  Ciudad 11 de 9 tramos 

 

Tabla 4.21. Tramos escogidos para la Ciudad # 11, y sus características. 

# Tramo 

# Total de 

pendientes 

lógicas 

Caudal 

(L/s) 

Longitud 

(m) 

20 

90 

38 

38 

90 

70 

54 

90 

98 

68 

90 

122 

80 

90 

142 

90 

90 

158 

98 

90 

170 

104 

90 

178 

108 

90 

 

300,000 

Alternativas posibles 

 

178  

Alternativas viables 

 

 9.84 horas 

Costo Computacional 

 

 

Tabla 4.22. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 11 (Solución óptima). 

# Diseño 

(de 220) 

# Pendiente 

Lógica 

Diámetro 

(pulg) 

Caudal 

(m

3

/s) 

Pendiente 

Longitud 

(m) 

Potencia 

Unitaria 

(m

4

/s) 

Costo 

0.02 

0.003 

105 

0.0063   $     24,979,385.26  

38 

10 

0.038 

0.003 

90 

0.01026   $     24,283,470.62  

70 

10 

0.054 

0.005 

90 

0.0243   $     24,412,076.09  

98 

14 

0.068 

0.003 

90 

0.01836   $     29,439,768.62  

122 

14 

0.08 

0.004 

90 

0.0288   $     29,508,198.50  

142 

14 

0.09 

0.004 

90 

0.0324   $     29,508,198.50  

158 

14 

0.098 

0.005 

90 

0.0441   $     29,582,192.24  

170 

14 

0.104 

0.006 

90 

0.05616   $     29,660,944.07  

178 

18 

0.108 

0.004 

90 

0.03888   $     34,072,494.84  

Cambios de diámetro 

 

 

P.U. total 

0.25956 

 

 

 

 

 

 

Costo total 

 $   255,446,728.74  

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

66 

 

IAMB 201210  07 

 

Figura 4.38. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 11. 

 

 

Figura 4.39. Relación entre costos constructivos y potencia unitaria para la Ciudad # 11. 

R² = 0.8543 

 $250.000.000,00

 $255.000.000,00

 $260.000.000,00

 $265.000.000,00

 $270.000.000,00

 $275.000.000,00

 $280.000.000,00

 $285.000.000,00

 $290.000.000,00

 $295.000.000,00

0,11

0,13

0,15

0,17

0,19

0,21

0,23

0,25

0,27

0,29

Co

sto

s $ 

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria  

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

67 

 

IAMB 201210  07 

 

Figura 4.40. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la cantidad de diámetros distintos que hay a 

lo largo de la red para la Ciudad # 11. 

 

 

Figura 4.41. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la profundidad de toda la red para la 

Ciudad # 11. 

 

 $250.000.000,00

 $255.000.000,00

 $260.000.000,00

 $265.000.000,00

 $270.000.000,00

 $275.000.000,00

 $280.000.000,00

 $285.000.000,00

 $290.000.000,00

 $295.000.000,00

0,11

0,13

0,15

0,17

0,19

0,21

0,23

0,25

0,27

0,29

Co

sto

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria v.s. # de 

diámetros distintos en la red 

5

4

3

6

 $250.000.000,00

 $255.000.000,00

 $260.000.000,00

 $265.000.000,00

 $270.000.000,00

 $275.000.000,00

 $280.000.000,00

 $285.000.000,00

 $290.000.000,00

 $295.000.000,00

0,11

0,13

0,15

0,17

0,19

0,21

0,23

0,25

0,27

0,29

Co

sto

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria v.s. Profundidad de la 

Red (m) 

3.0-3.5

3.5-4.0

4.0-4.5

4.5-5.0

Número de 

diámetros 

distintos 

Profundidad 

final de la red 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

68 

 

IAMB 201210  07 

4.12.  Ciudad 12 de 9 tramos 

 

Tabla 4.23. Tramos escogidos para la Ciudad # 12, y sus características. 

# Tramo 

# Total de 

pendientes 

lógicas 

Caudal 

(L/s) 

Longitud 

(m) 

20 

90 

22 

90 

12 

24 

90 

16 

26 

90 

20 

28 

90 

24 

30 

90 

28 

32 

90 

32 

34 

90 

36 

36 

90 

 

8,748 

Alternativas posibles 

 

 5 

Alternativas viables 

 

 0.38 horas 

Costo Computacional 

 

Tabla 4.24. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 12 (Solución óptima). 

# Diseño 

(de 220) 

Pendiente 

Lógica 

Diámetro 

(pulg) 

Caudal 

(m

3

/s) 

Pendiente 

Longitud 

(m) 

Potencia 
Unitaria 

(m

4

/s) 

Costo 

0.02 

0.003 

120 

0.0072   $     28,600,729.65  

0.022 

0.003 

120  0.00792   $     28,600,729.65  

12 

0.024 

0.004 

120  0.01152   $     28,725,105.34  

16 

0.026 

0.004 

120  0.01248   $     28,725,105.34  

20 

0.028 

0.005 

120 

0.0168   $     28,859,593.69  

24 

10 

0.03 

0.002 

120 

0.0072   $     32,366,614.37  

28 

10 

0.032 

0.002 

120  0.00768   $     32,366,614.37  

32 

10 

0.034 

0.003 

120  0.01224   $     32,484,826.97  

36 

10 

0.036 

0.003 

120  0.01296   $     32,484,826.97  

Cambios de diámetro 

 

 

P.U. total 

0.096 

 

 

 

 

 

 

Costo total 

 $   273,214,146.33  

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

69 

 

IAMB 201210  07 

 

Figura 4.42. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 12. 

 

 

Figura 4.43. Relación entre costos constructivos y potencia unitaria para la Ciudad # 12. 

 

La baja cantidad de datos en esta ciudad no permite tener un R

2

 confiable. 

R² = 0.6775 

 $272.000.000,00

 $274.000.000,00

 $276.000.000,00

 $278.000.000,00

 $280.000.000,00

 $282.000.000,00

 $284.000.000,00

 $286.000.000,00

0,07

0,075

0,08

0,085

0,09

0,095

0,1

Co

sto

s $ 

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria  

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

70 

 

IAMB 201210  07 

 

Figura 4.44. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la cantidad de diámetros distintos que hay a 

lo largo de la red para la Ciudad # 12. 

 

 

Figura 4.45. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la profundidad de toda la red para la 

Ciudad # 12. 

 

 $272.000.000,00

 $274.000.000,00

 $276.000.000,00

 $278.000.000,00

 $280.000.000,00

 $282.000.000,00

 $284.000.000,00

 $286.000.000,00

0,07

0,075

0,08

0,085

0,09

0,095

0,1

Co

sto

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria v.s. # de 

diámetros distintos en la red 

2

3

 $272.000.000,00

 $274.000.000,00

 $276.000.000,00

 $278.000.000,00

 $280.000.000,00

 $282.000.000,00

 $284.000.000,00

 $286.000.000,00

0,07

0,075

0,08

0,085

0,09

0,095

0,1

Co

sto

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria v.s. Profundidad de la 

Red (m) 

3.5-4.0

4.0-4.5

4.5-5.0

Número de 

diámetros 

distintos 

Profundidad 

final de la red 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

71 

 

IAMB 201210  07 

4.13.  Ciudad 13 de 9 tramos 

 

Tabla 4.25. Tramos escogidos para la Ciudad # 13, y sus características. 

# Tramo 

# Total de 

pendientes 

lógicas 

Caudal 

(L/s) 

Longitud 

(m) 

20 

120 

24 

30 

120 

64 

50 

120 

84 

60 

120 

124 

80 

120 

144 

90 

120 

184 

110 

120 

204 

120 

120 

220 

128 

120 

 

240,000 

Alternativas posibles 

 

 37 

Alternativas viables 

 

 9.34 horas 

Costo Computacional 

 

Tabla 4.26. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 13 (Solución óptima). 

Diseño 

(de 220) 

# Pendiente 

Lógica 

Diámetro 

(pulg) 

Caudal 

(m

3

/s) 

Pendiente 

Longitud 

(m) 

Potencia 
Unitaria 

(m

4

/s) 

Costo 

0.02 

0.003 

120 

0.0072   $     28,600,729.65  

24 

10 

0.03 

0.002 

120 

0.0072   $     32,366,614.37  

64 

14 

0.05 

0.002 

120 

0.012   $     39,240,459.23  

84 

14 

0.06 

0.002 

120 

0.0144   $     39,240,459.23  

124 

14 

0.08 

0.004 

120 

0.0384   $     39,516,780.31  

144 

14 

0.09 

0.004 

120 

0.0432   $     39,516,780.31  

184 

14 

0.11 

0.006 

120 

0.0792   $     39,841,350.10  

204 

20 

0.12 

0.003 

120 

0.0432   $     48,286,645.23  

220 

20 

0.128 

0.003 

120 

0.04608   $     48,286,645.23  

Cambios de diámetro 

 

 

P.U. total 

0.29088 

 

 

 

 

 

 

Costo total 

 $   354,896,463.64  

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

72 

 

IAMB 201210  07 

 

Figura 4.46. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 13. 

 

 

Figura 4.47. Relación entre costos constructivos y potencia unitaria para la Ciudad # 13. 

R² = 0.6568 

$ 350.000.000,00

$ 355.000.000,00

$ 360.000.000,00

$ 365.000.000,00

$ 370.000.000,00

$ 375.000.000,00

$ 380.000.000,00

0,19

0,21

0,23

0,25

0,27

0,29

0,31

Co

sto

s $ 

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria  

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

73 

 

IAMB 201210  07 

 

Figura 4.48. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la cantidad de diámetros distintos que hay a 

lo largo de la red para la Ciudad # 13. 

 

 

Figura 4.49. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la profundidad de toda la red para la 

Ciudad # 13. 

 

 $350.000.000,00

 $355.000.000,00

 $360.000.000,00

 $365.000.000,00

 $370.000.000,00

 $375.000.000,00

 $380.000.000,00

0,19

0,21

0,23

0,25

0,27

0,29

0,31

Co

sto

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria v.s. # de 

diámetros distintos en la red 

3

4

5

 $350.000.000,00

 $355.000.000,00

 $360.000.000,00

 $365.000.000,00

 $370.000.000,00

 $375.000.000,00

 $380.000.000,00

0,19

0,21

0,23

0,25

0,27

0,29

0,31

Co

sto

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria v.s. Profundidad de la 

Red (m) 

3.5-4.0

4.0-4.5

4.5-5.0

Número de 

diámetros 

distintos 

Profundidad 

final de la red 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

74 

 

IAMB 201210  07 

4.14.  Ciudad 14 de 9 tramos 

 

Tabla 4.27. Tramos escogidos para la Ciudad # 14, y sus características. 

# Tramo 

# Total de 

pendientes 

lógicas 

Caudal 

(L/s) 

Longitud 

(m) 

12 

24 

120 

44 

40 

120 

64 

50 

120 

76 

56 

120 

80 

58 

120 

92 

64 

120 

112 

74 

120 

144 

90 

120 

192 

114 

120 

 

288,000 

Alternativas posibles 

 

54 

Alternativas viables 

 

8.78 horas 

Costo Computacional 

 

Tabla 4.28. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 14 (Solución óptima). 

# Diseño 

(de 220) 

Pendiente 

Lógica 

Diámetro 

(pulg) 

Caudal 

(m

3

/s) 

Pendiente 

Longitud 

(m) 

Potencia 
Unitaria 

(m

4

/s) 

Costo 

12 

0.024 

0.004 

120  0.01152   $     28,725,105.34  

44 

10 

0.04 

0.003 

120 

0.0144   $     32,484,826.97  

64 

10 

0.05 

0.005 

120 

0.03   $     32,758,101.37  

76 

14 

0.056 

0.002 

120  0.01344   $     39,240,459.23  

80 

14  0.0579 

0.002 

120  0.01392   $     39,240,459.23  

92 

14 

0.064 

0.003 

120  0.02304   $     39,371,373.30  

112 

14 

0.074 

0.003 

120  0.02664   $     39,371,373.30  

144 

14 

0.09 

0.004 

120 

0.0432   $     39,516,780.31  

192 

20 

0.114 

0.003 

120  0.04104   $     48,286,645.23  

Cambios de diámetro 

 

 

P.U. total 

0.2172 

 

 

 

 

 

 

Costo total 

 $   338,995,124.28  

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

75 

 

IAMB 201210  07 

 

Figura 4.50. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 14. 

 

 

Figura 4.51. Relación entre costos constructivos y potencia unitaria para la Ciudad # 14. 

R² = 0.7132 

$ 330.000.000,00

$ 335.000.000,00

$ 340.000.000,00

$ 345.000.000,00

$ 350.000.000,00

$ 355.000.000,00

$ 360.000.000,00

$ 365.000.000,00

$ 370.000.000,00

$ 375.000.000,00

0,15

0,16

0,17

0,18

0,19

0,2

0,21

0,22

0,23

0,24

0,25

Co

sto

s $ 

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria  

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

76 

 

IAMB 201210  07 

 

Figura 4.52. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la cantidad de diámetros distintos que hay a 

lo largo de la red para la Ciudad # 14. 

 

 

Figura 4.53. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la profundidad de toda la red para la 

Ciudad # 14. 

 

 $335.000.000,00

 $340.000.000,00

 $345.000.000,00

 $350.000.000,00

 $355.000.000,00

 $360.000.000,00

 $365.000.000,00

 $370.000.000,00

 $375.000.000,00

0,15

0,17

0,19

0,21

0,23

0,25

Co

sto

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria v.s. # de 

diámetros distintos en la red 

2

3

4

5

 $335.000.000,00

 $340.000.000,00

 $345.000.000,00

 $350.000.000,00

 $355.000.000,00

 $360.000.000,00

 $365.000.000,00

 $370.000.000,00

 $375.000.000,00

0,15

0,17

0,19

0,21

0,23

0,25

Co

sto

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria v.s. Profundidad de la 

Red (m) 

3.5-4.0

4.0-4.5

4.5-5.0

Número de 

diámetros 

distintos 

Profundidad 

final de la red 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

77 

 

IAMB 201210  07 

4.15.  Ciudad 15 de 9 tramos 

 

Tabla 4.29. Tramos escogidos para la Ciudad # 15, y sus características. 

# Tramo 

# Total de 

pendientes 

lógicas 

Caudal 

(L/s) 

Longitud 

(m) 

20 

105 

11 

24 

105 

23 

30 

105 

39 

38 

105 

59 

48 

105 

83 

60 

105 

111 

74 

105 

143 

90 

105 

179 

108 

105 

 

86,400 

Alternativas posibles 

 

114 

Alternativas viables 

 

3.5 horas 

Costo Computacional 

 

Tabla 4.30. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 15 (Solución óptima). 

# Diseño 

(de 220) 

Pendiente 

Lógica 

Diámetro 

(pulg) 

Caudal 

(m

3

/s) 

Pendiente 

Longitud 

(m) 

Potencia 

Unitaria 

(m

4

/s) 

Costo 

0.02 

0.003 

105 

0.0063   $     24,979,385.26  

11 

10 

0.024 

0.002 

105 

0.00504   $     28,292,080.28  

23 

10 

0.03 

0.002 

105 

0.0063   $     28,292,080.28  

39 

10 

0.038 

0.003 

105 

0.01197   $     28,375,395.60  

59 

10 

0.048 

0.004 

105 

0.02016   $     28,467,934.40  

83 

10 

0.06 

0.006 

105 

0.0378   $     28,674,494.59  

111 

14 

0.074 

0.003 

105 

0.02331   $     34,395,877.28  

143 

14 

0.09 

0.004 

105 

0.0378   $     34,498,359.00  

179 

14 

0.108 

0.006 

105 

0.06804   $     34,727,113.26  

Cambios de diámetro 

 

 

P.U. total 

0.21672 

 

 

 

 

 

 

Costo total 

 $   270,702,719.94  

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

78 

 

IAMB 201210  07 

 

Figura 4.54. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 15. 

 

 

Figura 4.55. Relación entre costos constructivos y potencia unitaria para la Ciudad # 15. 

R² = 0.7484 

 $265.000.000,00

 $270.000.000,00

 $275.000.000,00

 $280.000.000,00

 $285.000.000,00

 $290.000.000,00

 $295.000.000,00

 $300.000.000,00

 $305.000.000,00

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0,22

0,24

Co

sto

s $ 

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria  

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

79 

 

IAMB 201210  07 

 

Figura 4.56. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la cantidad de diámetros distintos que hay a 

lo largo de la red para la Ciudad # 15. 

 

 

Figura 4.57. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la profundidad de toda la red para la 

Ciudad # 15. 

 

 

 $265.000.000,00

 $270.000.000,00

 $275.000.000,00

 $280.000.000,00

 $285.000.000,00

 $290.000.000,00

 $295.000.000,00

 $300.000.000,00

 $305.000.000,00

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0,22

0,24

Co

sto

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria v.s. # de 

diámetros distintos en la red 

3

4

5

6

 $265.000.000,00

 $270.000.000,00

 $275.000.000,00

 $280.000.000,00

 $285.000.000,00

 $290.000.000,00

 $295.000.000,00

 $300.000.000,00

 $305.000.000,00

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0,22

0,24

Co

sto

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria v.s. Profundidad de la 

Red 

3.0-3.5

3.5-4.0

4.0-4.5

4.5-5.0

Número de 

diámetros 

distintos 

Profundidad 

final de la red 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

80 

 

IAMB 201210  07 

4.16.  Ciudad 16 de 9 tramos 

 

Tabla 4.31. Tramos escogidos para la Ciudad # 16, y sus características. 

# Tramo 

# Total de 

pendientes 

lógicas 

Caudal 

(L/s) 

Longitud 

(m) 

20 

120 

24 

30 

120 

44 

40 

120 

64 

50 

120 

88 

62 

120 

116 

76 

120 

148 

92 

120 

184 

110 

120 

220 

128 

120 

 

180,000 

Alternativas posibles 

 

45 

Alternativas viables 

 

7.28 horas 

Costo Computacional 

 

Tabla 4.32. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 16 (Solución óptima). 

# Diseño 

(de 220) 

Pendiente 

Lógica 

Diámetro 

(pulg) 

Caudal 

(m

3

/s) 

Pendiente 

Longitud 

(m) 

Potencia 
Unitaria 

(m

4

/s) 

Costo 

0.02 

0.003 

120 

0.0072   $     28,600,729.65  

24 

10 

0.03 

0.002 

120 

0.0072   $     32,366,614.37  

44 

10 

0.04 

0.003 

120 

0.0144   $     32,484,826.97  

64 

10 

0.05 

0.005 

120 

0.03   $     32,758,101.37  

88 

14 

0.062 

0.003 

120  0.02232   $     39,371,373.30  

116 

14 

0.076 

0.003 

120  0.02736   $     39,371,373.30  

148 

14 

0.092 

0.005 

120 

0.0552   $     39,674,009.95  

184 

20 

0.11 

0.002 

120 

0.0264   $     48,136,123.31  

220 

20 

0.128 

0.003 

120  0.04608   $     48,286,645.23  

Cambios de diámetro 

 

 

P.U. total 

0.23616 

 

 

 

 

 

 

Costo total 

 $   341,049,797.44  

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

81 

 

IAMB 201210  07 

 

Figura 4.58. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 16. 

 

 

Figura 4.59. Relación entre costos constructivos y potencia unitaria para la Ciudad # 16. 

R² = 0.4382 

$ 335.000.000,00

$ 340.000.000,00

$ 345.000.000,00

$ 350.000.000,00

$ 355.000.000,00

$ 360.000.000,00

$ 365.000.000,00

$ 370.000.000,00

0,16

0,17

0,18

0,19

0,2

0,21

0,22

0,23

0,24

0,25

0,26

Co

sto

s $ 

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria  

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

82 

 

IAMB 201210  07 

 

Figura 4.60. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la cantidad de diámetros distintos que hay a 

lo largo de la red para la Ciudad # 16. 

 

 

Figura 4.61. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la cantidad de diámetros distintos que hay a 

lo largo de la red para la Ciudad # 16. 

 

 

 $335.000.000,00

 $340.000.000,00

 $345.000.000,00

 $350.000.000,00

 $355.000.000,00

 $360.000.000,00

 $365.000.000,00

 $370.000.000,00

0,16

0,18

0,2

0,22

0,24

0,26

Co

sto

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria v.s. # de 

diámetros distintos en la red 

3

4

5

 $335.000.000,00

 $340.000.000,00

 $345.000.000,00

 $350.000.000,00

 $355.000.000,00

 $360.000.000,00

 $365.000.000,00

 $370.000.000,00

0,16

0,18

0,2

0,22

0,24

0,26

Co

sto

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria v.s. Profundidad de la 

Red (m) 

3.5-4.0

4.0-4.5

4.5-5.0

Número de 

diámetros 

distintos 

Profundidad 

final de la red 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

83 

 

IAMB 201210  07 

4.17.  Ciudad 17 de 9 tramos 

 

Tabla 4.33. Tramos escogidos para la Ciudad # 17, y sus características. 

# Tramo 

# Total de 

pendientes 

lógicas 

Caudal 

(L/s) 

Longitud 

(m) 

20 

120 

64 

50 

120 

124 

80 

120 

128 

82 

120 

132 

84 

120 

136 

86 

120 

140 

88 

120 

180 

108 

120 

220 

128 

120 

 

320,000 

Alternativas posibles 

 

36 

Alternativas viables 

 

14.1 horas 

Costo Computacional 

 

Tabla 4.34. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 17 (Solución óptima). 

# Diseño 

(de 220) 

Pendiente 

Lógica 

Diámetro 

(pulg) 

Caudal 

(m

3

/s) 

Pendiente 

Longitud 

(m) 

Potencia 

Unitaria 

(m

4

/s) 

Costo 

0.02 

0.003 

120 

0.0072   $     28,600,729.65  

64 

14 

0.05 

0.002 

120 

0.012   $     39,240,459.23  

124 

14 

0.08 

0.004 

120 

0.0384   $     39,516,780.31  

128 

14 

0.082 

0.004 

120 

0.03936   $     39,516,780.31  

132 

14 

0.084 

0.004 

120 

0.04032   $     39,516,780.31  

136 

14 

0.086 

0.004 

120 

0.04128   $     39,516,780.31  

140 

18 

0.088 

0.003 

120 

0.03168   $     45,459,793.74  

180 

20 

0.108 

0.002 

120 

0.02592   $     48,136,123.31  

220 

20 

0.128 

0.003 

120 

0.04608   $     48,286,645.23  

Cambios de diámetro 

 

 

P.U. total 

0.28224 

 

 

 

 

 

 

Costo total 

 $   367,790,872.38  

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

84 

 

IAMB 201210  07 

 

Figura 4.62. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 17. 

 

 

Figura 4.63. Relación entre costos constructivos y potencia unitaria para la Ciudad # 17. 

R² = 0.7521 

$ 365.000.000,00

$ 370.000.000,00

$ 375.000.000,00

$ 380.000.000,00

$ 385.000.000,00

$ 390.000.000,00

$ 395.000.000,00

$ 400.000.000,00

0,18

0,2

0,22

0,24

0,26

0,28

0,3

Co

sto

s $ 

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria  

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

85 

 

IAMB 201210  07 

 

Figura 4.64. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la cantidad de diámetros distintos que hay a 

lo largo de la red para la Ciudad # 17. 

 

 

Figura 4.65. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la profundidad de toda la red para la 

Ciudad # 17. 

 

 $365.000.000,00

 $370.000.000,00

 $375.000.000,00

 $380.000.000,00

 $385.000.000,00

 $390.000.000,00

 $395.000.000,00

 $400.000.000,00

0,18

0,2

0,22

0,24

0,26

0,28

0,3

Co

sto

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria v.s. # de 

diámetros distintos en la red 

3

4

5

 $365.000.000,00

 $370.000.000,00

 $375.000.000,00

 $380.000.000,00

 $385.000.000,00

 $390.000.000,00

 $395.000.000,00

 $400.000.000,00

0,18

0,2

0,22

0,24

0,26

0,28

0,3

Co

sto

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria v.s. Profundidad de la 

Red (m) 

3.5-4.0

4.0-4.5

4.5-5.0

Número de 

diámetros 

distintos 

Profundidad 

final de la red 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

86 

 

IAMB 201210  07 

4.18.  Ciudad 18 de 10 tramos 

 

Tabla 4.35. Tramos escogidos para la Ciudad # 18, y sus características. 

# Tramo 

# Total de 

pendientes 

lógicas 

Caudal 

(L/s) 

Longitud 

(m) 

20 

120 

16 

26 

120 

44 

40 

120 

76 

56 

120 

84 

60 

120 

116 

76 

120 

144 

90 

120 

160 

98 

120 

188 

112 

120 

220 

128 

120 

 

720,000 

Alternativas posibles 

 

22 

Alternativas viables 

 

1.29 días 

Costo Computacional 

 

Tabla 4.36. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 18 (Solución óptima). 

# Diseño 

(de 220) 

Pendiente 

Lógica 

Diámetro 

(pulg) 

Caudal 

(m

3

/s) 

Pendiente 

Longitud 

(m) 

Potencia 

Unitaria 

(m

4

/s) 

Costo 

0.02 

0.003 

120 

0.0072   $     28,600,729.65  

16 

10 

0.026 

0.002 

120 

0.00624   $     32,366,614.37  

44 

10 

0.04 

0.003 

120 

0.0144   $     32,484,826.97  

76 

14 

0.056 

0.002 

120 

0.01344   $     39,240,459.23  

84 

14 

0.06 

0.002 

120 

0.0144   $     39,240,459.23  

116 

14 

0.076 

0.003 

120 

0.02736   $     39,371,373.30  

144 

14 

0.09 

0.004 

120 

0.0432   $     39,516,780.31  

160 

18 

0.098 

0.003 

120 

0.03528   $     45,459,793.74  

188 

18 

0.112 

0.004 

120 

0.05376   $     45,619,640.22  

220 

20 

0.128 

0.003 

120 

0.04608   $     48,286,645.23  

Cambios de diámetro 

 

 

P.U. total 

0.26136 

 

 

 

 

 

 

Costo total 

 $   390,187,322.25  

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

87 

 

IAMB 201210  07 

 

Figura 4.66. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 18. 

 

 

Figura 4.67. Relación entre costos constructivos y potencia unitaria para la Ciudad # 18. 

R² = 0.7266 

 $385.000.000,00

 $390.000.000,00

 $395.000.000,00

 $400.000.000,00

 $405.000.000,00

 $410.000.000,00

 $415.000.000,00

0,2

0,21

0,22

0,23

0,24

0,25

0,26

0,27

Co

sto

s $ 

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria  

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

88 

 

IAMB 201210  07 

 

Figura 4.68. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la cantidad de diámetros distintos que hay a 

lo largo de la red para la Ciudad # 18. 

 

 

Figura 4.69. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la profundidad de toda la red para la 

Ciudad # 18. 

 

 $385.000.000,00

 $390.000.000,00

 $395.000.000,00

 $400.000.000,00

 $405.000.000,00

 $410.000.000,00

 $415.000.000,00

0,2

0,21

0,22

0,23

0,24

0,25

0,26

0,27

0,28

Co

sto

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria v.s. # de 

diámetros distintos en la red 

4

5

 $385.000.000,00

 $390.000.000,00

 $395.000.000,00

 $400.000.000,00

 $405.000.000,00

 $410.000.000,00

 $415.000.000,00

0,2

0,21

0,22

0,23

0,24

0,25

0,26

0,27

Co

sto

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria v.s. Profundidad de la 

Red (m) 

4.0-4.5

4.5-5.0

Número de 

diámetros 

distintos 

Profundidad 

final de la red 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

89 

 

IAMB 201210  07 

4.19.  Ciudad 19 de 10 tramos 

 

Tabla 4.37. Tramos escogidos para la Ciudad # 19, y sus características. 

# Tramo 

# Total de 

pendientes 

lógicas 

Caudal 

(L/s) 

Longitud 

(m) 

52 

44 

120 

56 

46 

120 

60 

48 

120 

64 

50 

120 

68 

52 

120 

116 

76 

120 

120 

78 

120 

124 

80 

120 

128 

82 

120 

132 

84 

120 

 

1,048,576 

Alternativas posibles 

 

21 

Alternativas viables 

 

1.56 días 

Costo Computacional 

 

Tabla 4.38. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 19 (Solución óptima). 

# Diseño 

(de 220) 

Pendiente 

Lógica 

Diámetro 

(pulg) 

Caudal 

(m

3

/s) 

Pendiente 

Longitud 

(m) 

Potencia 

Unitaria 

(m

4

/s) 

Costo 

52 

10 

0.044 

0.004 

120 

0.02112   $     32,616,126.37  

56 

10 

0.046 

0.004 

120 

0.02208   $     32,616,126.37  

60 

10 

0.048 

0.004 

120 

0.02304   $     32,616,126.37  

64 

14 

0.05 

0.002 

120 

0.012   $     39,240,459.23  

68 

14 

0.052 

0.002 

120 

0.01248   $     39,240,459.23  

116 

14 

0.076 

0.003 

120 

0.02736   $     39,371,373.30  

120 

14 

0.078 

0.004 

120 

0.03744   $     39,516,780.31  

124 

18 

0.08 

0.002 

120 

0.0192   $     45,315,879.40  

128 

18 

0.082 

0.002 

120 

0.01968   $     45,315,879.40  

132 

18 

0.084 

0.002 

120 

0.02016   $     45,315,879.40  

Cambios de diámetro 

 

 

P.U. total 

0.21456 

 

 

 

 

 

 

Costo total 

 $   391,165,089.36  

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

90 

 

IAMB 201210  07 

 

Figura 4.70. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 19. 

 

 

Figura 4.71. Relación entre costos constructivos y potencia unitaria para la Ciudad # 19. 

R² = 0.7676 

$ 385.000.000,00

$ 390.000.000,00

$ 395.000.000,00

$ 400.000.000,00

$ 405.000.000,00

$ 410.000.000,00

$ 415.000.000,00

$ 420.000.000,00

$ 425.000.000,00

0,14

0,16

0,18

0,2

0,22

0,24

0,26

Co

sto

s $ 

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria  

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

91 

 

IAMB 201210  07 

 

Figura 4.72. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la cantidad de diámetros distintos que hay a 

lo largo de la red para la Ciudad # 19. 

 

 

Figura 4.73. Relación de los costos constructivos, la potencia unitaria y la profundidad de toda la red para la 

Ciudad # 19. 

 

 $385.000.000,00

 $390.000.000,00

 $395.000.000,00

 $400.000.000,00

 $405.000.000,00

 $410.000.000,00

 $415.000.000,00

 $420.000.000,00

 $425.000.000,00

0,14

0,16

0,18

0,2

0,22

0,24

0,26

Co

sto

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria v.s. # de 

diámetros distintos en la red 

1

2

3

 $385.000.000,00

 $390.000.000,00

 $395.000.000,00

 $400.000.000,00

 $405.000.000,00

 $410.000.000,00

 $415.000.000,00

 $420.000.000,00

 $425.000.000,00

0,14

0,16

0,18

0,2

0,22

0,24

0,26

Co

sto

(COP)

 

Potencia Unitaria (m

4

/s) 

Costos v.s. Potencia Unitaria v.s. Profundidad de la 

Red (m) 

3.5-4.0

4.0-4.5

4.5-5.0

Número de 

diámetros 

distintos 

Profundidad 

final de la red 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

92 

 

IAMB 201210  07 

4.20.  Ciudad 20 de 11 tramos 

 

Tabla 4.39. Tramos escogidos para la Ciudad # 20, y sus características. 

# Tramo 

# Total de 

pendientes 

lógicas 

Caudal 

(L/s) 

Longitud 

(m) 

12 

24 

120 

20 

28 

120 

28 

32 

120 

36 

36 

120 

44 

40 

120 

60 

48 

120 

68 

52 

120 

84 

60 

120 

108 

72 

120 

116 

76 

120 

132 

84 

120 

 

995,328 

Alternativas posibles 

 

14 

Alternativas viables 

 

1.73 días 

Costo Computacional 

 

Tabla 4.40. Alternativa menos costosa de la Ciudad # 20 (Solución óptima). 

# Diseño 

(de 220) 

Pendiente 

Lógica 

Diámetro 

(pulg) 

Caudal 

(m

3

/s) 

Pendiente 

Longitud 

(m) 

Potencia 
Unitaria 

(m

4

/s) 

Costo 

12 

10 

0.024 

0.002 

120  0.00576   $     32,366,614.37  

20 

10 

0.028 

0.002 

120  0.00672   $     32,366,614.37  

28 

10 

0.032 

0.002 

120  0.00768   $     32,366,614.37  

36 

10 

0.036 

0.003 

120  0.01296   $     32,484,826.97  

44 

10 

0.04 

0.003 

120 

0.0144   $     32,484,826.97  

60 

10 

0.048 

0.004 

120  0.02304   $     32,616,126.37  

68 

14 

0.052 

0.002 

120  0.01248   $     39,240,459.23  

84 

14 

0.06 

0.002 

120 

0.0144   $     39,240,459.23  

108 

14 

0.072 

0.003 

120  0.02592   $     39,371,373.30  

116 

14 

0.076 

0.003 

120  0.02736   $     39,371,373.30  

132 

18 

0.084 

0.002 

120  0.02016   $     45,315,879.40  

Cambios de diámetro 

 

 

P.U. total 

0.17088 

 

 

 

 

 

 

Costo total 

 $   397,225,167.86  

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/78576a850d4c911909f78c5c99286272/index-html.html
background image

Universidad de los Andes 
Facultad de Ingeniería 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA 
Diseño Hidráulico Optimizado de Redes de Alcantarillado Usando los 
Conceptos de Potencia Unitaria y Pendiente Lógica 

______________________________________________________________________________________________________ 

 

93 

 

IAMB 201210  07 

 

Figura 4.74. Perfil o gradiente hidráulico de la Ciudad # 20. 

 

 

Figura 4.75. Relación entre costos constructivos y potencia unitaria para la Ciudad # 20. 

R² = 0.8822 

$ 390.000.000,00

$ 395.000.000,00

$ 400.000.000,00

$ 405.000.000,00

$