Determinación experimental del crecimiento de biopelículas

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FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL

PROYECTO DE GRADO INGENIERÍA CIVIL

Presentado por:

JUAN CAMILO BARRERA TRIVIÑO

DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DEL CRECIMIENTO DE BIOPELÍCULAS,

BAJO CONDICIONES DE ALTA VELOCIDAD EN TUBERÍAS DE DISTRIBUCIÓN

DE AGUA POTABLE

Asesor:

JUAN GUILLERMO SALDARRIAGA

9 de Junio de 2014

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Universidad de los Andes
Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA
Determinación experimental del crecimiento de biopelículas bajo
condiciones de alta velocidad en tuberías de distribución de agua potable

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ICIV 201410

AGRADECIMIENTOS

Quiero agradecerle a Dios por las oportunidades que me ha brindado. A mi Papá y mi
Mamá por todo el esfuerzo que realizaron para que yo pudiera llegar a este punto y por
apoyarme siempre en cada decisión que tomé. A mis tíos por todo el apoyo que desde
distintos ámbitos me brindaron para poder estudiar en la Universidad de los Andes. A Juan
Guillermo Saldarriaga por compartir su conocimiento conmigo y asesorarme en este
trabajo. A Jhon Calvo por su paciencia y colaboración. A Carolina Piamonte por su
inmensa colaboración en el desarrollo de este proyecto y a mis amigos que siempre me
acompañaron en este proceso y nunca me dejaron bajar los brazos.

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Contenido
Índice De Figuras ................................................................................................................... v

Índice de Tablas ..................................................................................................................... vi

Índice de Gráficas ................................................................................................................. vii

Índice Diagramas De Flujo .................................................................................................. viii

Introducción .................................................................................................................... 1

1.1 Objetivos ........................................................................................................................... 2

1.2.1 Objetivo General ........................................................................................................ 2

1.2.2 Objetivos específicos ................................................................................................. 2

Antecedentes ................................................................................................................... 4

Marco Teórico ................................................................................................................. 8

3.1 Aspectos Microbiológicos ............................................................................................ 8

3.1.1 Definición Biopelículas. ......................................................................................... 8

3.1.2 Formación en redes de distribución de agua potable. ........................................... 8

3.1.3 Ciclo de vida Biopelículas .................................................................................... 9

3.1.4 Disponibilidad de nutrientes ................................................................................ 11

3.1.5 Comportamiento de las biopelículas con respecto a sustancias desinfectantes . 13

3.1.6 Características de los materiales en una red de distribución de agua potable y su
relación con la formación de biopelículas ..................................................................... 13

3.2 Aspectos Hidráulicos ................................................................................................. 16

3.2.1 Propiedades del agua ............................................................................................ 16

3.2.2 Régimen de Flujo y Número de Reynolds ........................................................... 20

3.2.3 Teoría de la subcapa laminar viscosa ................................................................... 21

3.2.4 Pérdidas por fricción ........................................................................................... 22

3.2.5 Factor de fricción y ecuación de Colebrook-White ............................................. 23

3.2.6 Diagrama de Moody ............................................................................................. 25

Modelo Físico ................................................................................................................ 27

4.1 Modelos Existentes. ................................................................................................... 27

4.2 Selección del modelo físico a partir de los modelos existentes ................................. 29

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4.3 Construcción del modelo ........................................................................................... 30

4.4 Componentes del modelo ........................................................................................... 39

Procedimiento Experimental ......................................................................................... 42

5.1 Calibración de vertederos ........................................................................................ 42

5.2 Proceso de recirculación ............................................................................................ 43

5.3 Determinación del volumen de agua presente en el modelo ....................................... 43

5.4 Determinación de Cloro Residual ............................................................................... 46

5.4.1 Dosis de Cloro requerida ...................................................................................... 46

5.4.2 Decaimiento de Cloro Residual en el sistema ...................................................... 47

5.5 Comportamiento de la temperatura del sistema. ......................................................... 50

5.6 Fuente de carbono suministrada al sistema ................................................................. 51

5.7 Proceso de recolección de datos ................................................................................. 52

5.7.1 Recolección de datos hidráulicos ......................................................................... 53

5.7.2 Recolección de datos biológicos .......................................................................... 54

5.8 Cálculos y manipulación de datos............................................................................... 56

5.8.1 Cálculos Hidráulicos ............................................................................................ 56

5.8.2 Análisis Microbiológicos ......................................................................................... 57

Resultados y discusión .................................................................................................. 60

6.1 Resultados Hidráulicos ............................................................................................... 60

6.1.1 Tubería de PVC .................................................................................................... 61

6.1.2 Tubería de Polietileno .......................................................................................... 64

6.1.3 Tubería de Hierro Galvanizado ............................................................................ 67

6.2 Resultados Biológicos ................................................................................................. 72

6.2.1 Resultados de análisis de testigos ........................................................................ 73

6.2.2 Resultados Análisis Microbiológico .................................................................... 89

Conclusiones ................................................................................................................. 91

Recomendaciones .......................................................................................................... 93

Bibliografía ................................................................................................................... 94

10.

Anexos ....................................................................................................................... 96

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Cálculo hidráulico tipo .............................................................................................. 96

Tabla propiedades del Agua ...................................................................................... 98

Tabla de Cálculos Hidráulicos definitivos ................................................................ 99

Tabla de cálculos realizados con los testigos .......................................................... 106

Mediciones realizadas de temperatura ..................................................................... 112

Índice De Figuras
figura 1 "Porcentajes De Daños En Las Tuberías Según Su Material" (Ávila & Clavijo) .... 9
Figura 2" Esquema De La Formación De Eps En Un Una Tubería" (Echavarría, 2003) ... 10
Figura 3 "Ciclo De Vida De Una Biopelícula En Una Tubería" (Hernández, 2010) ......... 11
Figura 4"Biomas Presente En Los Materiales Más Comunes En El Diseño De Tuberías De

Redes De Distribución De Agua Potable" (Niquette Patrick, 2000) ............................ 15

Figura 5 "Diagrama De Moody" (Duque, 2014) ................................................................. 15
Figura 6 “Montaje De Biopelículas De Medición De Velocidades Con Tuberías De Pvc

De 6" ” .......................................................................................................................... 28

Figura 7 “ "Montaje Biopelículas Tuberías De Materiales Diferentes Y Diámetro De 4" ”

...................................................................................................................................... 29

Figura 9 " Testigos Retirados Tubería De Polietileno" ....................................................... 30
Figura 8"Testigos Retirados De Todas Las Tuberías" ........................................................ 30
Figura 10" Testigos De Polietileno Lavados" ..................................................................... 30
Figura 11 "Desmonte Tubería De Pvc" ............................................................................... 31
Figura 12 "Desmonte Tubería De Polietileno" .................................................................... 31
Figura 13"Procedimiento De Limpieza De La Tubería De Hg" ......................................... 32
Figura 14"Procedimeinto De Limpieza De La Tubería De Polietileno" ............................. 32
Figura 15 "Proceso De Desmonte Y Corte De Las Tuberías De Pvc De 6 Pulgadas" ........ 33
Figura 16"Proceso De Transporte De La Tubería De Hierro Galvanizado" ....................... 33
Figura 17 "Reducciones De 6 A 4 Pulgadas" ...................................................................... 34
Figura 18 "Tuberías Complementarias De Pvc" .................................................................. 34
Figura 19 "Tuberías Recién Instaladas" .............................................................................. 35
Figura 20 "Ubicación De Testigos En La Nueva Tubería" ................................................. 35
Figura 21"Proceso De Elaboración De Testigos" ................................................................ 36
Figura 22 "Cierre Hermético De Testigos" ......................................................................... 37
Figura 23" Nuevo Modelo Terminado" ............................................................................... 38
Figura 24 "Válvulas Reguladoras De Caudal" .................................................................... 39
Figura26 "Tanque De Almacenamiento Ubicado Después De Los Vertederos" .............. 40

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Figura 25 " Tanque De Almacenamiento Cilíndrico" ......................................................... 40
Figura 27 "Vertederos En El Modelo" ................................................................................ 40
Figura 28 "Testigos Y Correas" ........................................................................................... 41
Figura 29"Tablero Piezométrica" ........................................................................................ 41
Figura 30 "Sección Transversal Con Piezómetros" ............................................................. 41
Figura 31 "Curva De Calibración Del Vertedero Número 3" (Trujillo, 2011) .................... 42
Figura 32"Medicíon Del Diámetro Interno De Las Tuberías" ............................................ 43
Figura 33"Colorimetro De Detección De Cloro Libre" ....................................................... 48
Figura 34"Dosis Separadas De Cloro" ................................................................................ 49
Figura 35" Dosis Separada De Cloro" ................................................................................. 49
Figura 36"Cloro Preparado Para Ser Vertido En El Modelo" ............................................. 49
Figura 37" Bolsa Para Almacenar El Pasto" ....................................................................... 51
Figura 38 "Recolección Del Pasto En El Centro Deportivo" .............................................. 51
Figura 39 "Costales De Almacenamiento De Pasto" ........................................................... 52
Figura 40"Ubicación De La Fuente De Carbono En El Modelo" ....................................... 52
Figura 41"Formato Toma De Datos" ................................................................................... 54
Figura 42 "Válvula Tubería De Hierro Galvanizado" ......................................................... 71
Figura 43"Resultados Cultivo De Las Muestras De La Tubería De Pvc" (Ciia, 2014) ...... 90
Figura 44 "Resultados Cultivo De Las Muestras Dela Tubería De Polietileno (Ciia, 2014)

...................................................................................................................................... 90

Figura 45"Resultados Cultivo De Las Muestras De La Tubería De Hierro Galvanizado"

(Ciia, 2014) ................................................................................................................... 90

Índice de Tablas
tabla 1 Variables Importantes En La Adhesión Celular Para Formar Biopelículas" (Dolan,

2002) ............................................................................................................................... 9

Tabla 2 "Fuentes De Nutrientes Encontrados En Redes De Distribución De Agua Potable"

(Donoso, 2009) ............................................................................................................. 12

Tabla 3"Concentración Total De Microorganismos Encontrados En Tuberías De Diferentes

Materiales" (Hernández, 2010) ..................................................................................... 14

Tabla 4 "Régimen De Flujo Según El Número De Reynolds"(Saldarriaga,2007) ............... 21
Tabla 5"Clasificación Del Flujo Turbulento De Acuerdo Al Espesor De La Subcapa

Laminar Viscosa"(Saldarriaga , 2007) ......................................................................... 22

Tabla 6 "Propiedades Geométricas De Los Testigos Del Modelo" ...................................... 36
Tabla 7"Diametros Internos Reales Medidos De Las Tuberías Del Montaje" ..................... 39
Tabla 8"Ecuaciones De Calibración De Vertederos" ........................................................... 42

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ICIV 201410

Tabla 9" "Diámetros Reales De Tuberías ............................................................................. 44
Tabla 10"Volumen Tanque De Llegada" ............................................................................. 45
Tabla 11"Volumen Tuberías" ............................................................................................... 45
Tabla 12 "Volumen Elementes Complementarios" .............................................................. 45
Tabla 13"Volumen Tanque Cilíndrico" ................................................................................ 45
Tabla 14 "Volumen Total Del Sistema" ............................................................................... 46
Tabla 15 " Ecuaciones Para Estimar El Espesor Y Las Velocidades De Desarrollo De Las

Biopelículas" (Hernández, 2010) .................................................................................. 58

Tabla 16 "Rugosidades Promedio Tubería Pvc" .................................................................. 61
Tabla 17"Rugosidades Promedio Polietilen ......................................................................... 64
Tabla 18"Rugosidad Promedio Hierro Galvanizado" .......................................................... 72
Tabla 19 "Resultados Testigos De Cabeza Pvc" .................................................................. 73
Tabla 20"Resultados Cálculos Testigos De Centro Pvc" ..................................................... 74
Tabla 21 "Resultados Cálculos Velocidad De Desarrollo Biopelícula Testigos De Pvc" .... 76
Tabla 22 "Resultados Cálculos Testigos De Cabeza Polietileno" ........................................ 77
Tabla 23 " Resultados Cálculos Testigos De Centro Polietileno" ........................................ 78
Tabla 24"Resultados Cálculos Velocidad De Desarrollo De La Tubería De Polietileno" ... 79
Tabla 25 "Resultados Cálculos Testigos De Cabeza Hierro Galvanizado" .......................... 80
Tabla 26"Resrultado Cálculos Testigos De Centro Hierro Galvanizado" ............................ 81
Tabla 27"Resutados Pruebas Microbiológicas De Laboratorio" (Ciia, 2014) ...................... 90

Índice de Gráficas
Gráfica 1 "Variación De La Densidad Del Agua En Función De La Temperatura" ............ 17
Gráfica 2 "Variación De La Viscosidad Dinámica Del Agua En Función De La

Temperatura" ................................................................................................................ 18

Gráfica 3 "Variación De La Viscosidad Cinemática Del Agua En Función De La

Temperatura" ................................................................................................................ 19

Gráfica 4 "Curva De Decaimiento De Cloro" ...................................................................... 49
Gráfica 5 “Variación De La Temperatura En El Modelo” ................................................. 50
Gráfica 6"Diagrama De Moody Datos Obtenidos Pvc" ....................................................... 62
Gráfica 7" Efecto De La Biopelícula Sobre La Rugosidad Absoluta Del Pvc" .................. 63
Gráfica 8 "Diagrama De Moody Datos Obtenidos Polietileno" ........................................... 65
Gráfica 9 "Efecto De La Biopelícula Sobre La Rugosidad Absoluta Del Polietileno" ....... 66
Gráfica 10" Diagrama De Moody Datos Obtenidos Hierro Galvanizado" .......................... 68
Gráfica 11" Efecto De La Biopelícula Sobre La Rugosidad Absoluta Del Hierro

Galvanizado" ................................................................................................................ 69

Gráfica 12" Diagrama De Moody Todos Los Datos Obtenidos Hierro Galvanizado" ........ 70

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ICIV 201410

Gráfica 13 "Espesor De Biopelícula Testigos De Cabeza Pvc" ........................................... 74
Gráfica 14 "Espesor Testigos De Centro Pvc" ..................................................................... 75
Gráfica 15"Velocidad De Desarrollo Biopelícula Tubería De Pvc" .................................... 76
Gráfica 16 "Espesor De Biopelícula Testigos De Cabeza Polietileno" ................................ 77
Gráfica 17"Espesor De Biopelícula Testigos De Centro Polietileno" .................................. 78
Gráfica 18 "Velocidad De Desarrollo Tubería De Polietileno" ........................................... 79
Gráfica 19 "Espesor Biopelícula Tubería De Hierro Galvanizado" .................................... 80
Gráfica 20 "Espesor De Biopelícula Testigos De Centro Hierro Galvanizado" .................. 81
Gráfica 21"Resultado Cálculos Velocidad De Desarrollo Hierro Galvanizado" ................. 82
Gráfica 22 "Velocidad De Desarrollo Biopelícula Hierro Galvanizado" ............................. 82
Gráfica 23"Compración De Espesores Testigos De Cabeza" .............................................. 83
Gráfica 24" Comparación Espesores Testigos De Cabeza" (Duque, 2014) ......................... 84
Gráfica 25" Comparación De Espesores De Biopelícula Testigos De Centro" ................... 85
Gráfica 26"Comaparción De Espesores De Las Biopelículas En Todos Los Testigos

Medidos ........................................................................................................................ 86

Gráfica 27" Comparación Velocidad De Desarrollo De Biopelículas" ................................ 86
Gráfica 28"Comapración Del Espesor De La Subcapa Laminar Viscosa Con El Espesor De

La Biopelícula Tubería Pvc" ........................................................................................ 87

Gráfica 29" Comparación Espesor Dela Subcapa Laminar Viscosa Con El Espesor De La

Biopelícula Tubería De Polietileno" ............................................................................. 88

Índice Diagramas De Flujo

DIAGRAMA DE FLUJO 1 “RECOLECCIÓN DE DATOS HIDRÁULICOS”. ................................................................ 53

DIAGRAMA DE FLUJO 2"TOMA DE MUESTRAS MICROBIOLÓGICOS". ............................................................. 54

DIAGRAMA DE FLUJO 3 "PROCEDIMIENTO DE PESO DE TESTIGOS". ............................................................... 55

DIAGRAMA DE FLUJO 4 "CÁLCULOS HIDRÁULICOS". ....................................................................................... 56

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA
Determinación experimental del crecimiento de biopelículas bajo
condiciones de alta velocidad en tuberías de distribución de agua potable

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1. Introducción

Durante los últimos años el Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillados de la
Universidad de los Andes (CIACUA) se ha encargado de estudiar el fenómeno de la
formación de películas biológicas en redes de distribución de agua potable. Esta línea de
investigación es fundamental para determinar la afectación en la calidad del agua potable
en redes de distribución por la formación de biopelículas y las implicaciones hidráulicas
que la formación de estas produce en estos sistemas.

La formación de biopelículas en las redes de distribución es un hecho inevitable dado que
los procesos de tratamiento de agua potable realizados en las PTAP solo se limitan a
realizar un tratamiento de desinfección con cloro, asegurando una dosis de cloro residual
que mantenga el agua desinfectada durante su trayecto hasta su lugar de consumo, en lugar
de realizar un proceso de esterilización que realmente elimine todos los organismos
presentes en el agua (Bernal, 2009). Adicionalmente la literatura científica ha documentado
que el 99 % de las bacterias presentes en el agua tienden a asociarse en películas
biológicas (Zsuzsa Ludmany, 2006) dado que esta es la forma en la cual pueden adaptarse
más rápidamente al medio y proliferar durante un periodo mayor.

La presencia de estas matrices biológicas en las tuberías tiene serias implicaciones en la
salud pública dado que su desprendimiento es inevitable y su consumo por parte de los
usuarios puede repercutir negativamente en la salud de las personas, especialmente en los
individuos más vulnerables “niños, ancianos y población inmunodeprimida”. Por otro lado
la existencia de biopelículas en las tuberías también tiene implicaciones en la hidráulica de
los sistemas de distribución dado que puede aumentar la rugosidad absoluta (k

) de las

tuberías (Morales, 2013) o puede hacer poco coherente la relación en el diagrama de
Moody entre el número de Reynolds y el factor de fricción, complicando el entendimiento
de la hidráulica del sistema.

Aunque la línea de investigación con respecto a este tema se encuentra bastante
desarrollada y grupos de investigación como el CIACUA han encontrado resultados
consistentes que permiten entender los efectos de las biopelículas en las redes de
distribución de agua potable, todavía quedan ciertos temas que vale la pena aclarar como el
comportamiento de las biopelículas con altas velocidades de flujo que es el tema que se
desarrollaraen este proyecto de grado.

Es relevante enfatizar en este tema porque a pesar que el pensamiento lógico indica que
altas velocidades de flujo generaran esfuerzos cortantes de mayor magnitud en las paredes

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de las tuberías, impidiendo la formación de películas biológicas y acelerando su proceso de
desprendimiento, estudios realizados por la Universidad de los Andes han demostrado que
las mayores velocidades de flujo empleadas en montajes experimentales benefician la
velocidad de desarrollo de las biopelículas dado que el flujo turbulento característico de las
altas velocidades puede promover la transferencia de nutrientes entre el flujo y la matriz
biológica (Trujillo, 2011).

Por lo tanto en el presente documento se analizará el comportamiento de las biopelículas
generadas artificialmente en un modelo físico desarrollado en el Laboratorio de Hidráulica
de la Universidad de los Andes, operado a velocidades máximas de flujo y alimentado con
pasto común como fuente de carbono, con el fin de poder explicar su comportamiento bajo
estas condiciones.

1.1 Objetivos

1.2.1 Objetivo General

Encontrar patrones de manera experimental que permitan entender el comportamiento y el
crecimiento de las biopelículas bajo condiciones de flujo a altas velocidades en un modelo
físico que simule el comportamiento de las tuberías de una red de distribución de agua
potable.

1.2.2 Objetivos específicos

 Entender el comportamiento de los modelos experimentales existentes en el

Laboratorio de Hidráulica de la Universidad de los Andes, para determinar cuál de
estos tiene la capacidad de generar mayores velocidades de flujo para modificarlo
de acuerdo a las necesidades requeridas en el proyecto.

 Diseñar y construir un montaje a partir de los montajes preexistentes en el

Laboratorio de Hidráulica de la Universidad de los Andes, en el cual se puedan
realizar pruebas experimentales que permitan comprender la influencia de las
velocidades altas de flujo en el comportamiento de la biopelículas.

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 Determinar los efectos hidráulicos relacionados con el comportamiento del factor

de fricción y la rugosidad de las tuberías, producidos por presencia de biopelículas
en el sistema.

 Identificar el comportamiento y el crecimiento de las biopelículas en las tuberías

de acuerdo con un análisis de los espesores desarrollados en los testigos.

 Comparar los resultados obtenidos con respecto a los aspectos hidráulicos y

microbiológicos obtenidos en trabajos realizados previamente por el CIACUA con
respecto al tema

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2. Antecedentes

Antes de comenzar a desarrollar el tema de este proyecto es de vital importancia explicar
los trabajos de investigación realizados previamente en la Universidad de los Andes los
cuales inspiraron este proyecto y marcaron la línea base de conocimiento que se tiene
actualmente con respecto a la presencia de biopelículas en redes de distribución de agua
potable.

A continuación se presenta un breve resumen de los trabajos más relevantes que fueron
revisados para desarrollar este proyecto

 “La Influencia de los materiales de las tuberías en el crecimiento de biopelícula en

las redes de distribución de agua a presión (2005)”presentado por Andrea Vargas
Gamarra:

Es un proyecto enfatizado en la formación de películas biológicas en tuberías de
distintos materiales con el fin de establecer en qué tipo de material se produce una
mayor proliferación de microorganismos. Como conclusión principal de este
proyecto se estableció que la colonización de microorganismos es mayor en
biopelículas de Polietileno que de PVC

 “Reglas de operación para el desprendimiento de biopelículas en el sistema de

distribución de agua potable (2009) “ Presentado por María Alejandra Escovar:

Fue un proyecto de grado de estado del arte que buscaba proponer alternativas para
con respecto al lavado hidráulico como método para desprender biopelículas en
redes de distribución de agua potable. Aunque el tema de este proyecto no está
directamente relacionado con tema principal del presente documento entre las
conclusiones se encontró que, los tratamientos de agua potable realizan
desinfección no esterilización, por lo tanto siempre se espera la presencia de
microrganismos en la las redes de distribución de agua potable. Adicionalmente se
concluyó que las propiedades viscosas de la biopelícula contribuyen a incrementar
la resistencia por fricción de las tuberías, por lo tanto con mayores velocidades
constantes la biopelícula no se desprende por el contrario se vuelve más estable y
compacta.

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 “Influencia de la fuente de carbono en el desarrollo de biopelículas y si efecto

hidráulico en sistemas de distribución de agua potable (2010)” presentado por
María Ximena Hernández:

Es una tesis muy completa de maestría que buscaba determinar si la fuente de
carbono con la cual se alimentan los montajes de biopelículas presentaba alguna
influencia en la formación y crecimiento de biopelículas y que posible efecto
hidráulico podía producir este hecho en las redes de distribución de agua potable.
De este proyecto se resaltan varías conclusiones relevantes como el hecho de que el
pasto Kikuyo permitió obtener biopelículas de mayor espesor que otras fuentes de
nutrientes. Adicionalmente se encontró que en las tuberías de Polietileno hay una
mayor formación de películas biológicas que en las de PVC, mientras que en
tuberías de materiales como el CCP se forman películas minerales y no biológicas.
Finalmente se concluyó que las biopelículas generan un aumento en las perdidas
por fricción.

 “Modelación Física de biopelículas en redes de distribución de agua potable

alimentadas con carbono orgánico disuelto (2011)”presentado por María Ximena
Trujillo:

Pretendía evaluar la influencia de la velocidad de flujo en el desarrollo de la
biopelícula y el efecto de esta sobre el factor de fricción de Darcy-Weisbach,
mediante un modelo físico alimentado con pasto. Las conclusiones más relevantes
de este proyecto fueron que en primer lugar el principal efecto hidráulico de la
biopelícula, en las tuberías de distribución de agua potable, es el aumento del valor
del coeficiente de rugosidad absoluta (k

), el cual depende de la velocidad de flujo

de la tubería y la cantidad de sustrato disponible. En segundo lugar a medida que
aumenta la velocidad de flujo, la velocidad inicial de desarrollo disminuye y
aumenta la velocidad de crecimiento de la biopelícula. Por último la velocidad de
desarrollo aumenta porque el flujo turbulento aumenta la transferencia de masa. Por
otro lado el flujo turbulento dificulta la adherencia de los organismos pioneros. Y la
variación del factor de fricción con respecto al número de Reynolds es incongruente
con el diagrama de Moody, debido a las propiedades físicas de la biopelícula.

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 “Biopelículas alimentadas con CODB mediante pastos: Dinámica de crecimiento y

desprendimiento en los sistemas de distribución de agua potable (2012)”
presentado por Tatiana Melisa Vargas Castillo:

Buscaba determinar la influencia de la velocidad de flujo en el comportamiento de
las biopelículas a través del tiempo y de su relación con el factor de fricción de
Darcy-Weisbach, y la subcapa laminar viscosa, para evaluar las características de
desprendimiento ante diferentes velocidades .De este proyecto se concluyó que en
primer lugar la magnitud y el espesor desprendido de las biopelículas es
directamente proporcional a la velocidad de flujo y a los esfuerzos cortantes
producidos al interior de la tubería. Adicionalmente se encontró que el pasto es el
tipo de alimento que produce un mayor crecimiento en la biopelícula y la panela es
el tipo de nutriente más estable porque no produce fluctuaciones considerables en el
factor de fricción. Por último se afirmó que en los casos en los cuales la subcapa
laminar viscosa es menor al espesor de a biopelícula se presenta un decaimiento en
la formación de la biopelículas, lo cual puede contribuir a su desprendimiento.

 . “Modelación física de Biopelículas en redes de distribución de agua potable

alimentadas con carbono orgánico disuelto (2012)” presentado por Sandra
Carolina Navarrete Rodríguez:

Fue un proyecto buscaba establecer la existencia de una relación entre el material
de una tubería y la formación de las biopelículas, simulando un sistema de
distribución de agua potable. La conclusión más relevante que se encontró en este
proyecto fue que el crecimiento de la biopelícula será más acelerado en una tubería
con acero galvanizado que en una tubería de PVC.

 “Efecto de la velocidad de flujo sobre el crecimiento u desprendimiento de

biopelículas alimentadas con CODB mediante pastos en redes de distribución de
agua potable (2013)” presentado por Laura Tamayo Morales:

Este documento se basó en una tesis de laboratorio que pretendía determinar la
influencia de la velocidad de flujo en el comportamiento de las biopelículas a través
del tiempo y de su relación con el factor de fricción de Darcy-Weisbach, y la
subcapa laminar viscosa, para evaluar las características de desprendimiento ante

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diferentes velocidades y con el mismo material (PVC). De este proyecto se
concluyó que en primer lugar el principal efecto hidráulico que producen las
biopelículas en tuberías de las redes de distribución de agua potable es el aumento
de la rugosidad absoluta (k

). Y este aumento depende de la cantidad y la calidad del

sustrato disponible en el flujo. Por otro lado se concluyó que la velocidad de flujo
no tiene una influencia directa sobre la velocidad de desarrollo de las biopelículas,
pues aunque se observaron patrones de desarrollo más rápidos en velocidades bajas,
la regeneración de la biopelícula, posterior a los desprendimientos, fue mayor en la
tubería de mayor velocidad debido a que se incrementa la transferencia de masa
entre el flujo y la biopelícula, por lo que los microorganismos embebidos tienen un
mayor contacto con nutrientes

 “Efecto de la velocidad de flujo sobre el crecimiento de biopelículas e n tuberías de

PVC en redes de agua potable (2013) “ presentado por Gonzalo Cifuentes :

Este proyecto buscaba relacionar el crecimiento de biopelículas en tuberías con las
pérdidas por fricción y los cambios en variables hidráulicas de las ecuaciones de
diseño físicamente basadas utilizadas en el diseño de acueductos. En este
documento se encontró resultados negativos para la asociación entre el número de
Reynolds y el crecimiento de las biopelículas. Adicionalmente se pudo determinar
por medio del procedimiento experimental que las mediciones finales se
estabilizaron en todas las tuberías, en un espesor de aproximadamente 0,11 mm. Lo
que hace evidente el cambio de la rugosidad a causa de la presencia de las
biopelículas.

 “La Influencia de material de las tuberías en el crecimiento de películas

bacterianas (2014)” presentado por Oscar Díaz :

Buscaba hallar la influencia del material sobre el crecimiento de biopelículas en
tuberías con agua potable con alto contenido de carbono orgánico disuelto
biodegradable (pastos). En este proyecto se encontró que en primer lugar, en los
materiales más lisos hay mayor concentración de microrganismos pues a causa de
las propiedades de la superficie deben acomodarse más microrganismos en el
mismo volumen, para asegurar su supervivencia En segundo lugar el crecimiento
de la biopelícula se da en mayor cantidad en las zonas laterales de las tuberías. Y
por último se afirmo que la velocidad de crecimiento es independiente del material
en su etapa estable.

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3. Marco Teórico

Con el objetivo de poder desarrollar el estudio planteado en este documento fue
fundamental la realización de una revisión bibliográfica amplia relacionada con el tema que
permitiera acceder al conocimiento necesario para poder entender adecuadamente los
resultados obtenidos mediante métodos experimentales. A continuación se enuncian los
aspectos microbiológicos e hidráulicos más importantes relacionados con el desarrollo de
biopelículas en redes de distribución de agua potable.

3.1 Aspectos Microbiológicos

3.1.1 Definición Biopelículas.
Una biopelícula es un conjunto diverso de microorganismos entre los cuales se pueden
encontrar bacterias, hongos, virus, bacilos entre otros, que interactúan y viven asociados
para formar una meta-comunidad y que se encuentran protegidos gracias a una matriz
polimérica producida por ellas mismas, la cual se adhiere a superficies vivas o inertes,
(CIACUA, 2009).

3.1.2 Formación en redes de distribución de agua potable.

A pesar de que una tubería a presión no parece ser el ambiente más adecuado para el
desarrollo de películas microbianas, la presencia de materia orgánica y sustratos que no
son removidos por los procesos de potabilización o que ingresan a través de fisuras en la
red o en sus uniones (Navarrete, 2012), sirve como sustento fundamental para promover la
formación de matrices poliméricas a las cuales se pueden adherir cualquier tipo de virus y
componentes biológicos.

Aunque pareciera poco probable que la cantidad de fisuras y fugas sea lo suficientemente
significativa para asegurar el ingreso de una cantidad considerable de materia que fomente
el crecimiento de biopelículas, los porcentajes de fallas en las redes de distribución de agua
potable son bastante comunes y se muestran en la siguiente figura.

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Figura 1 "porcentajes de daños en las tuberías según su material" (Ávila & Clavijo).

Este claro que el ingreso de sustratos que promueven la formación de estos elementos en
las redes de distribución es un hecho que no se puede impedir a pesar de la eficiencia de la
red y los tratamientos de desinfección; sin embargo la formación de biopelículas solo se
concreta si las matrices poliméricas se adhieren efectivamente a las paredes de las tuberías,
y este hecho es función de ciertas variables como la velocidad, el pH, la temperatura y
muchas otras que se presentaran en la siguiente tabla:

Tabla 1 Variables importantes en la adhesión celular para formar biopelículas" (Dolan, 2002).

3.1.3 Ciclo de vida Biopelículas

El ciclo de vida o etapas de formación de las biopelículas es un proceso que se puede dar en
distintos momentos y en diferentes lugares en una red de tuberías y de acuerdo con los
estudios realizados con respecto al tema se puede explicar de acuerdo a las siguientes
etapas

Primera Etapa: Acondicionamiento de la superficie

En esta etapa inicial la materia orgánica presente en el flujo se adhiere a la superficie de la
tubería generando una capa que neutraliza las cargas que puede tener la superficie de la
tubería facilitando la adherencia de las primeras células pioneras (Hernández, 2010).

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Segunda Etapa: Adhesión de bacterias pioneras

En el agua que transita por las tuberías existe la presencia de ciertas bacterias planctónicas
que al acercarse a la zona límite de la distribución de velocidades de las tuberías donde la
velocidad tiende a 0, se fijan a las paredes de las tuberías gracias a la presencia de fuerzas
electrostáticas y físicas (Hernández, 2010).

Tercera Etapa: Formación de las sustancias poliméricas extracelulares (EPS)

Las bacterias que se encuentran adheridas a la pared de la tubería comienzan a generar un
sustrato extracelular polimérico conocido como EPS que facilita la adhesión de nuevos
organismos al medio. Esta formación de sustancias poliméricas permite que la biopelícula
permanezca adherida a la pared de la tubería

Figura 2" Esquema de la Formación de EPS en un una tubería" (Echavarría, 2003).

Cuarta Etapa: Desarrollo, reproducción y colonización de microorganismos
secundarios

A medida que se van acumulando nutrientes los microrganismos empiezan a reproducirse
más rápidamente aumentando el tamaño de la matriz de EPS y atrayendo nuevos
organismos colonizadores que se alimentan de los residuos de los organismos pioneros. Se
ha estimado que durante esta etapa la producción de sustancias poliméricas extracelulares
es bastante elevada y puede llegar a representar en entre el 50 y el 90% de carbono
orgánico presente en las biopelículas (Dolan, 2002). Por lo tanto se puede afirmar que la
mayor cantidad de área y volumen ocupados por las biopelículas en las tuberías
corresponde a EPS y no a microorganismos.

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AMB 201410

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presencia considerable de este tipo de nutrientes en las redes de distribución de agua
potable es bastante alta y los tratamientos de potabilización no se encargan de eliminar por
completo este tipo de elementos. También es importante recalcar que en ausencia de
nutrientes los microorganismos presentes en las biopelículas pueden entrar en una especie
de estado de latencia como quistes hasta el momento en el cual estén en un ambiente
favorable

A continuación se presentara una tabla que muestra los nutrientes requeridos por las
biopelículas y las posibles fuentes en las cuales pueden ingresar a una red de distribución.

Nutrientes Fuentes

Carbón

Orgánico

Ácidos húmico y fúlvico propios del agua

Plastificantes y solventes

Plásticos reforzados con fibra de vidrio

Lubricantes de bombas y equipos

Subproductos microbianos

Polvo

Nitrógeno

Ácidos húmico y fúlvico propios del agua

Nitratos y nitritos del agua

Subproductos microbianos

Polvo

Fósforo

Fosfatos del agua

Subproductos microbianos

Polvo

Azufre

Sulfatos del agua

Ácido sulfúrico (proveniente del pre tratamiento)

Surfactantes

Polvo

Metales y

trazas

Elementos metálicos y sales del agua

Plásticos reforzados con fibra de vidrio

Componentes de acero inoxidable

Químicos adicionados en el tratamiento

Polvo

Tabla 2 "Fuentes de nutrientes encontrados en redes de distribución de agua potable" (Donoso, 2009).

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3.1.5 Comportamiento de las biopelículas con respecto a sustancias desinfectantes

La diversidad de especies biológicas que conforman las biopelículas es difícil de determinar
por lo tanto es casi imposible encontrar una sustancia desinfectante efectiva que pueda
eliminar por completo las colonias de este tipo de microorganismos. Adicionalmente se
sabe que las sustancias poliméricas extracelulares secretadas por las células microbianas
tienen la capacidad de generar una matriz que sirve como barrera protectora contra agentes
desinfectantes (Navarrete, 2012) .

De acuerdo con el Decreto 1575 y la Resolución 2115 de 2007 del Ministerio de
Protección Social y el Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial, se
establece que un sistema de distribución de agua potable debe mantener una concentración
de cloro residual que se encuentre entre 0.3 a 2 mg/L en cualquier punto de la red, con el
fin de garantizar la desinfección de microorganismos presentes en el agua sin afectar la
salud humana. Sin embargo cuando los microorganismos se encuentran organizados en una
estructura polimérica como es el caso de las biopelículas este tipo de medidas de
desinfección pueden llegar a ser poco eficientes

Adicionalmente se puede resaltar la existencia de estudios en la literatura que después de
buscar la dosis optima de desinfectante remanente en redes distribución de agua potable
encontraron que la aplicación únicamente de desinfectantes no es suficiente para evitar el
crecimiento de biopelículas (J Chandy, 2001) .

3.1.6 Características de los materiales en una red de distribución de agua potable y su
relación con la formación de biopelículas

Los materiales de los cuales se encuentran hechas las tuberías de las redes de distribución
de agua potable son una variable determinante para explicar el comportamiento de las
biopelículas en las rede de distribución dado que el desarrollo de los microrganismos varia
totalmente de un material a otro.

En la Universidad de los Andes se han desarrollado varios proyectos que buscan identificar
cómo se comportan las películas biológicas en tuberías de diferentes materiales comerciales
con el fin de establecer que materiales tienen un potencial mayor de generación de
biopelículas. Los resultados de estos estudios permiten observar resultados como los que se
presentan en la siguiente tabla.

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Material COT

(mg/L)

Vidrio 2.78±0.4

Cobre 4.15±0.17

Polibutileno 4.46±0.15

PVC 5.42±0.11

Polipropileno 5.98±1.56

Polietileno 179±0.82

Etileno-propileno 157±0.84

Látex 320±19.4

Tabla 3"Concentración total de microorganismos encontrados en tuberías de diferentes materiales" (Hernández,
2010).

De la tabla presentada anteriormente se puede apreciar que el material que presenta una
mayor tendencia a captar microrganismos es el látex, mientras que el que presenta la menor
capacidad de adherencia es el virio. Por otro lado se puede ver que materiales que se usan
comúnmente en redes de distribución como el polietileno presentan una clara tendencia a
concentrar cantidades importantes de microorganismos.

Del mismo modo uno de los análisis más completos referentes a este tema fue realizado
por Niquette Patrick en el año 2000 en el cual se encontro la densidad de biomasa
almacenada en los materiales que se encuentran en el mercado para fabricar tuberías de
distribuión de agua potable. Los resultados de este estudio se muestran a continuación.

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Figura 4"Biomas presente en los materiales más comunes en el diseño de tuberías de redes de distribución de agua

potable" (Niquette Patrick, 2000).

De este estudio se puede inferir claramente que los materiales en los cuales se encontró una
densidad menor de biomasa fueron el Polietileno y el PVC mientras que el hierro y el acero
fueron los que presentaron una densidad mayor. En términos generales se puede afirmar
que los materiales plásticos tienden a tener un potencial menor para almacenar
microorganismos que el cemento y los metales.

Para el desarrollo de este proyecto de grado se utilizará un montaje con tuberías de PVC,
Polietileno y Hierro Galvanizado; por lo tanto a continuación se presentaran algunos
resultados obtenidos en estudios previos realizados por la Universidad de los Andes con
respecto al comportamiento de biopelículas en estos materiales.

 Hierro: El hierro es un material que fomenta el desarrollo de microorganismos a

causa de sus problemas de corrosión y formación de hendiduras, los cuales facilitan
la formación de biopelículas. Adicionalmente la interacción del cloro con el hierro

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produce hidróxidos que disminuyen la presciencia del cloro libre en el agua como
desinfectante (Gamarra, 2005). Por último se puede afirmar que la superficie rugosa
de este material facilita la colonización de las superficies por parte de los
microorganismos (Keinanen, 2006).

 Polietileno: Es un material termoplástico muy resistente a la corrosión y bastante

económico en el mercado. Tiene cierta capacidad de albergar microorganismos
debido a que tiende a aportar suficientes nutrientes para que se dé una formación
rápida de las biopelículas

 PVC: Es un material muy resistente a cualquier esfuerzo mecánico y la corrosión

producida por sustancias ácidas. Está comprobado que su capacidad de albergar
microorganismos es mucho menor que la de otros materiales utilizados
comercialmente como el hierro. Sin embargo en su superficie desarrolla mayor
densidad de biopelículas que materiales como el acero inoxidable, soportando la
idea de que los microorganismos colonizan más rápidamente superficies
hidrofóbicas (Donoso, 2009).

3.2 Aspectos Hidráulicos

Anteriormente se discutió sobre las características microbiológicas de la biopelículas, las
cuales determinan su desarrollo en un sistema que aparentemente es hostil como las redes
de distribución de agua potable. Ahora se discutirá sobre el conocimiento hidráulico que
por medio de ecuaciones físicamente basadas permite describir el comportamiento del flujo
en una tubería.

3.2.1 Propiedades del agua

El agua es un compuesto químico que se caracteriza por tener un punto de congelamiento
a una temperatura de 0°C y un punto de ebullición a 100 °C, por lo tanto entre estos rangos
de temperatura se encuentra en estado líquido y algunas de sus propiedades como la
viscosidad y la densidad varían en función de los cambios de temperatura.

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955.00

960.00

965.00

970.00

975.00

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990.00

995.00

1000.00

1005.00

100

Desnsidad

(Kg

)

Temperatura (°C)

Densidad del Agua vs la Temperatura

Como la investigación desarrollada en este documento consiste en un modelo que simula el
comportamiento del flujo en una red de distribución de agua potable se debe tener en
cuenta los cambios producidos en las propiedades del agua a causa de las fluctuaciones de
temperatura en el sistema. Estos cambios adquieren más importancia cuando se utilizan
bombas para recircular el flujo las cuales aumentan paulatinamente la temperatura fluido
como ocurre en los modelos experimentales desarrollados en el Laboratorio de Hidráulica
de la Universidad de los Andes.

De acuerdo con la tabla del Anexo 10.2

basada en la tabla de propiedades del agua que se

encuentra en el libro Hidráulica de tuberías: Abastecimiento de agua, redes, riegos del
profesor Saldarriaga se construyó una tabla general con las propiedades del agua para
cualquier valor de temperatura, la cual se utilizara posteriormente para determinar las
propiedades de este fluido correspondientes a cada medición realizada a la hora de analizar
los datos obtenidos experimentalmente.

Con esta tabla también se construyeron las siguientes gráficas que para cada una de las
propiedades que se ven modificadas por los cambios de temperatura.

Gráfica 1 "Variación de la densidad del agua en función de la temperatura".

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IAMB 201410

0.00000

0.00020

0.00040

0.00060

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0.00160

0.00180

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100

Viscocidad

dinámica

(Kg

)

Temperatura (°C)

Viscocidad Dinámica del Agua vs la Temperatura

Si se realiza una regresión polinomial de la curva obtenida en la gráfica anterior se obtiene
que la densidad se puede expresar en función de la temperatura de acuerdo a al siguiente
ecuación.

1 ∗ 10

∗

4 ∗ 10

∗

0.0073 ∗

0.0458 ∗

999.92

Ecuación 1"Variación de la densidad del agua en función de la temperatura”.

Donde la temperatura se encuentra en grados Celsius y la densidad en unidades del sistema
internacional con un coeficiente de regresión R

de 1.

Al igual que para describir el comportamiento de la densidad con respecto a la temperatura
del flujo, también se realizó el mismo procedimiento para la viscosidad dinámica y la
viscosidad cinemática del agua.

Gráfica 2 "Variación de la viscosidad dinámica del agua en función de la temperatura".

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La regresión exponencial que representa el comportamiento de esta curva con un
coeficiente R

de 1 es

3 ∗ 10

∗

9 ∗ 10 ∗

1 ∗ 10

∗

5 ∗ 10

∗

0.0018

Ecuación 2 "Variación de la viscosidad dinámica del agua en función de la temperatura”.

donde la temperatura se encuentra en grados Celsius.

Finalmente la gráfica que representa el comportamiento de la viscosidad cinemática se
muestra a continuación

Gráfica 3 "Variación de la viscosidad cinemática del agua en función de la temperatura".

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

1.400

1.600

1.800

2.000

100

Viscocidad

cinmá

tica

(Kg

/m*s)

*10

‐6

Temperatura (°C

)

Viscocidad cinemática del Agua vs la Temperatura

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La regresión exponencial correspondiente a esta gráfica con un coeficiente R

igual a 1 y

la temperatura en grados Celsius es la siguiente

∗

3 ∗ 10

∗

9 ∗ 10 ∗

0.001 ∗

0.0549 ∗

1.7789

Ecuación 3 "Variación de la viscosidad cinemática del agua en función de la temperatura”.

3.2.2 Régimen de Flujo y Número de Reynolds

Como ya fue enunciado anteriormente, se sabe que el comportamiento del flujo en las
tuberías es un factor que determina por completo el el desarrollo de las películas biológicas
en su interior.

El entendimiento del comportamiento del agua a través de un canal o una tubería ha sido el
producto de muchos años de investigación realizada en las áreas de mecánica de fluidos e
hidráulica que llevaron a explicar este fenómeno por medio de una serie de ecuaciones
físicamente basadas que se discutirán a continuación.

El estudio del régimen de flujo a distintas velocidades permitió el desarrollo del número
de Reynolds, que permite asociar las fuerzas viscosas con las fuerzas inerciales en un fluido
en movimiento (Saldarriaga, 2007)

∗
ν

Ecuación 4 "Número de Reynolds”.

De acuerdo con la ecuación 4, el número de Reynolds es un número adimensional que es
función de la viscosidad cinemática

υ , la velocidad (v) y el diámetro de la tubería (d).

Por lo tanto a partir del número de Reynolds se puede clasificar el régimen de flujo de la
siguiente manera

Flujo laminar: las fuerzas viscosas son superiores las inerciales por lo tanto no existe
intercambio molecular. En este tipo de flujo se supone que el fluido se mueve en capas
dispuestas una sobre otras, por lo tanto no se presenta ningún tipo de mezcla en el flujo.

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Flujo en transición: Es un tipo de flujo intermedio entre el flujo laminar y el flujo
turbulento en el cual el comportamiento del flujo es inestable; sin embargo no existe una
condición de mezcla completa.

Flujo turbulento: En el flujo turbulento las fuerzas inerciales predominan sobre las fuerzas
viscosas y se produce una mezcla completa entre capas promoviendo el intercambio
molecular. En este tipo de flujo se vuelve imposible determinar la velocidad de las
partículas por lo tanto se habla en términos se una velocidad promedio.

Tipo de Flujo

Rango

Laminar Re<2200

Transición 2200<

Re<4500

Turbulento Re>4500

Tabla 4 "Régimen de flujo según el número de Reynolds"(Saldarriaga, 2007).

En la Tabla 4 se puede apreciar claramente como están establecidos los rangos para
determinar el régimen de flujo de acuerdo con el número de Reynolds.

3.2.3 Teoría de la subcapa laminar viscosa

Después de los adelantos presentados por Reynolds, Ludwig Prandalt pudo establecer el
comportamiento de las pérdidas de energía por fricción en ductos a partir de la interacción
del flujo – pared sólida y la teoría de la longitud de mezcla. Estas permiten clasificar el
flujo de carácter turbulento en tres categorías: Flujo turbulento hidráulicamente liso, flujo
turbulento hidráulicamente rugoso y flujo turbulento transaccional. Según Prandalt la
diferencia entre estos tipos de flujo turbulento es causada por la subcapa laminar viscosa
que se define como la zona aledaña a la superficie de la tubería, donde su presencia impide
el intercambio común de moléculas en flujos gobernados por regímenes turbulentos,
generando una capa de flujo laminar cercana a la pared (Saldarriaga, 2007).

La subcapa laminar viscosa (δ’) se define por medio de la siguiente ecuación

11.6 ∗

∗

Ecuación 5 "Subcapa Laminar viscosa”.

donde ν es la viscosidad cinemática del agua y v* es la velocidad de corte

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Según Prandalt la velocidad de corte (v*) se define como:

∗

Ecuación 6 "Velocidad de corte”.

donde

(τ

)

es el esfuerzo cortante en la pared de la tubería y (ρ) es la densidad del agua.

De acuerdo al espesor de la subcapa a laminar viscosa y su relación con la rugosidad
absoluta del material (k

) se puede establecer si el régimen de flujo es hidráulicamente liso

(FTHL) cuando el espesor de la rugosidad absoluta es menos al espesor de la subcapa la
minar viscosa de tal manera que se pudiera suponer que la rugosidad de la tubería no
existiera. Turbulento hidráulicamente transicional cuando el espesor de la capa límite es
muy similar a la rugosidad de la tubería y no es clara la clasificación del flujo o flujo
turbulento hidráulicamente rugoso cuando la rugosidad es superior a al espesor de la
subcapa laminar viscosa.

La clasificación de los diferentes tipos de flujo de acuerdo con la teoría de la subcapa
laminar viscosa se presentan en la siguiente tabla:

Tipo de Flujo

Rango

Liso

0,305δ′

Transición

0,305δ′

6,1δ′

Rugoso

6,1δ′

Tabla 5"Clasificación del flujo turbulento de acuerdo al espesor de la subcapa laminar viscosa"(Saldarriaga ,

2007).

3.2.4 Pérdidas por fricción

La relación entre el esfuerzo cortante en la pared de un conducto y la caída piezométrica de
altura o pérdidas por fricción (hf) se define por medio de la siguiente ecuación para el caso
de una tubería a presión (Saldarriaga, 2007)

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Ecuación 7 "Relación entre el esfuerzo cortante y hf”.

donde (τ

) es el esfuerzo cortante generado en la pared de la tubería, (h

) son las pérdidas

de caída piezométrica,(L)es la longitud de la tubería y (d) y (ρ) son el diámetro de la
tubería y la densidad del fluido.

La caída piezométrica también puede ser descrita en términos de la ecuación de Darcy-
Weisbach realizando un análisis dimensional que obtiene como resultado la siguiente
ecuación (Saldarriaga, 2007):

∙

L
d

∙

Ecuación 8 "Pérdidas por fricción expresadas en función del factor de fricción”.

donde (f) es el factor de fricción, (v) es la velocidad de flujo

Si se despeja el factor de fricción de la Ecuación 8 se puede obtener una expresión
aparentemente sencilla para calcular el factor de fricción en términos de la caída de altura
piezométrica h

2 ∙ g ∙ d ∙ h

l ∙ v

Ecuación 9 "Factor de fricción despejado de la Ecuación 8”.

De la ecuación presentada anteriormente se puede inferir el factor de fricción es
directamente proporcional a las pérdidas de caída piezométrica e inversamente proporcional
a la velocidad de flujo.

3.2.5 Factor de fricción y ecuación de Colebrook-White

Los estudios realizados por Colebrook, White, Prandalt, Von Karman y Moody con
respecto al comportamiento del flujo en tuberías contribuyeron al entendimiento del efecto
de la rugosidad como una característica propia de cada material, la cual es una constante y
únicamente varía cuando está siendo afectada por factores que inhiben su capacidad como
la presencia de películas biológicas. Por otro lado los estudios de estos investigadores
también permitieron aclarar la definición del factor de fricción que había sido propuesto

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por Darcy como una función compleja del número de Reynolds y la rugosidad relativa del
material (Saldarriaga, 2007).

Con respecto al factor d fricción se determinó que este varía de acuerdo con el régimen de
flujo; por lo tanto para el flujo laminar únicamente dependerá del número de Reynolds y
podrá ser calculado por medio de la siguiente expresión

Ecuación 10 "Factor de fricción para régimen de flujo laminar”.

Mientras que para el caso del flujo turbulento y el flujo de transición el factor de fricción
será función tanto del número de Reynolds como de la rugosidad relativa de la tubería
(k

/d) y deberá ser calculado por medio de la ecuación implícita físicamente basada de

Colebrook-White.

3.7

2.51

Ecuación 11 "Ecuación de Colebrook White”.

Para efectos del estudio planteado en este documento se buscará entender los cambios que
la presencia de las biopelículas producen en la rugosidad de las tuberías ;por lo tanto será
muy útil despejar la rugosidad absoluta de la tubería de la ecuación de Colebrook-White
como se muestra en la Ecuación 12

3.7

2.51

Ecuación 11 "Ecuación de la rugosidad absoluta”.

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3.2.6 Diagrama de Moody

El diagrama de Moody fue el resultado de los estudios realizados por Lewis Moody en
1944, el cual consiste en una gráfica que permite observar el comportamiento del factor de
fricción en todos los tipos de flujo. Este diagrama se obtuvo a partir de los estudios que
habían sido realizados previamente por Johan Nikuradse y Colebrook –White. La
aplicación de este diagrama fue muy importante para el desarrollo de la ingeniería
hidráulica antes de que existirán computadores con la capacidad de resolver fácilmente la
ecuación de Colebrook-White (Saldarriaga, 2007) .A continuación se presenta una imagen
del diagrama de Moody

Figura 5 "Diagrama de Moody" (Díaz, 2014).

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En el diagrama de Moody presentado anteriormente se puede ver como el factor de fricción
está representado como una recta para los menores valores del número de Reynolds.
También se puede apreciar como el factor de fricción es prácticamente constante en la
zona de régimen turbulento y que la transición entre flujo laminar y turbulento se da de
manera gradual.

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4. Modelo Físico

En el Laboratorio de Hidráulica de la Universidad de los Andes especialmente en la zona
conocida como el laboratorio de alcantarillados, se han venido construyendo diferentes
modelos físicos utilizados para realizar investigaciones referentes al tema de las
biopelículas. Estos modelos han sido desarrollados basados en la misma metodología, la
cual consiste en desarrollar un circuito cerrado, en el cual se recircule el flujo utilizando
tuberías de materiales comunes en el mercado. A estas tuberías se les fabrican testigos los
cuales se pueden remover cuando se requiera analizar el comportamiento de las películas
que se formen en su superficie.

Para poder realizar las pruebas necesarias para determinar el comportamiento de las
biopelículas desarrolladas en tuberías a presión a altas velocidades, fue necesario
desarrollar un modelo físico que cumpliera con las especificaciones necesarias para la
ejecución del proyecto.

El desarrollo del modelo físico se basó en los modelos preexistentes en laboratorio de la
Universidad de los Andes dado que estos modelos presentaban características que podían
ser útiles para el tipo de mediciones que debían realizarse.

El modelo que se finalmente fue construido fue una modificación de los 2 modelos que
habían sido utilizados el semestre anterior por (Díaz, 2014) y (Cifuentes, 2013), en el cual
se utilizaron componentes de ambos modelos.

4.1 Modelos Existentes.

En el momento en el que se inició este proyecto existían 2 modelos desarrollados para
estudiar el fenómeno de la formación de biopelículas en tuberías de redes de distribución en
el Laboratorio de Alcantarillados.

El primer modelo había sido desarrollado por Carolina Navarrete en el 2012 y
posteriormente fue utilizado por (Díaz, 2014) en el 2013.Este primer modelo estaba
conformado por tres tuberías de 4 pulgadas de materiales diferentes (PVC, Polietileno,
Hierro Galvanizado) y su objetivo era realizar estudios enfocados en la influencia que
tienen los materiales de las tuberías en el proceso de formación de biopelículas.

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Figura 7 “ "Montaje biopelículas tuberías de materiales diferentes y diámetro de 4" ”.

4.2 Selección del modelo físico a partir de los modelos existentes

El modelo utilizado por Gonzalo Cifuentes (Cifuentes, 2013) desarrollado para determinar
el comportamiento de las biopelículas de acuerdo con los cambios en la velocidad de flujo,
permitía obtener caudales más altos que el otro modelo; sin embargo todas las tuberías de
este modelo eran del mismo material y no tenía mucho sentido analizar el comportamiento
de las biopelículas a altas velocidades en un solo material.

Por otro lado las tuberías del montaje utilizado por Óscar (Díaz, 2014) poseían una sección
transversal menor por lo tanto estas podrían transportar los mismos caudales trabajados por
Gonzalo Cifuentes (Cifuentes, 2013) en su modelo físico con una velocidad mayor. Por
esta razón se decidió utilizar los componentes del modelo de Gonzalo Cifuentes
(Cifuentes, 2013) con las tuberías del modelo de Oscar Díaz (Díaz, 2014) .

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Como el modelo utilizado por Gonzalo estaba adecuado para tuberías de diámetros de 6
pulgadas, fue necesario utilizar reducciones para poder colocar las tuberías de 4 pulgadas.

Figura 17 "Reducciones de 6 a 4 pulgadas".

Una vez fueron instaladas las reducciones en el modelo se procedió a la instalación de las
tuberías. Sin embargo, las tuberías del modelo original tenían una longitud de casi 9 metros
mientras que las tuberías del montaje reutilizadas no superaban los 7 metros por lo tanto la
longitud faltante se añadió al modelo con tuberías de PVC como se muestra a continuación:

Figura 18 "Tuberías complementarias de PVC".

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Después de realizar la instalación de estas tuberías complementarias se pudo instalar las
tuberías de Polietileno y Hierro Galvanizado. La tubería nueva de PVC fue la última tubería
que se instaló.

Figura 19 "Tuberías recién instaladas".

Después de instalar todas las tuberías se procedió a la elaboración de los nuevos testigos de
la tubería de PVC los cuales fueron desarrollados con dimensiones muy parecidas a las de
los testigos de las tuberías de Polietileno y Hierro Galvanizado. El proceso de construcción
y adecuación de estos testigos se presenta en las en las Figuras 20 y 21.

Figura 20 "Ubicación de testigos en la nueva tubería".

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de determinar el crecimiento total de la biopelícula. Por otro lado los testigos de centro o
borde son 24 testigos ubicados a lo largo de la tubería y a diferencia de los testigos de
cabeza estos deben limpiarse cada vez que son retirados para realizar alguna medición pues
su objetivo es determinar la velocidad de desarrollo de la capa biológica entre los periodos
de medición.

Después de elaborar los testigos del modelo se debió elaborar un cierre hermético con
neopreno tanto para las tuberías viejas como las nuevas con el fin de impedir fugas en el
sistema.

Por último se conectaron los piezómetros y se enderezó la tubería de polietileno que se
había flectado después de haber sido retirada del modelo de Oscar Díaz (Díaz, 2014),
finalmente el nuevo modelo se puede observar en la Figura 23.

Figura 22 "Cierre hermético de testigos".

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4.4 Componentes del modelo

El modelo construido para realizar las pruebas de laboratorio está compuesto por tres
tuberías de 4 pulgadas, con una longitud de 6.14 metros. Los materiales de las tuberías son
PVC polietileno y Hierro Galvanizado y sus diámetros medidos utilizando un calibrador se
presentan en la siguiente tabla

Material

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Galvanizado

0.1042

0.0085

Tabla 7"Diametros internos reales medidos de las tuberías del montaje".

El montaje cuenta con 3 válvulas que permiten regular el caudal que pasa por las tuberías y
se muestran en la siguiente figura:

Figura 24 "Válvulas reguladoras de caudal".

Dos tanques de almacenamiento. El primer tanque es de forma cubica y recibe el agua que
viene de los vertederos mientras que el segundo tanque es de forma cilíndrica y se encentra
ubicado aguas arriba del modelo, pues su principal objetivo es almacenar el agua bombeada
que va a alimentar el sistema. Que se muestran en las Figuras 25 y 26

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Figura26 "Tanque de almacenamiento ubicado después de los
vertederos".

Los caudales son medidos por medió de 3 vertederos triangulares ubicados después de una
estructura de disipación de energía. A la salida de los vertederos se encuentra un
limnímétro móvil.

Figura 27 "Vertederos en el modelo".

Figura 25 " Tanque de

almacenamiento cilíndrico".

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El modelo cuanta con 24 testigos de centro y 1 de cabeza o borde para cada una de las
tuberías, los cuales se fijan al modelo por medio de correas removibles como se ve en la
Figura 28.

Figura 28 "Testigos y correas".

Por último el modelo cuenta con 8 piezómetros para cada tubería, 4 aguas arriba y 4 aguas
abajo ,que se pueden medir en el tablero piezométrica que se muestra en la Figura 28

Figura 30 "Sección transversal con piezómetros".

Figura 29"Tablero Piezométrica".

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Universidad de los Andes

IAMB 201410

Se realizaron varías mediciones en distintas partes de las muestras y luego se tomó el
promedio de las mediciones como el valor del diámetro interno de cada tubería del montaje.
Los resultados se muestran en la siguiente tabla:

Diámetros reales

material tubería

d (m)

A (m

)

PVC

0.105837

0.008798

Polietileno

0.094800

0.007058

Hierro Galvanizado

0.104203

0.008528

Tabla 9" "Diámetros reales de tuberías.

Los volúmenes de los tanques y los vertederos se determinaron por medio de la siguiente
ecuación

∗

Ecuación 12 "Volumen de tanques y vertederos”.

mientras que los volúmenes de las tuberías y los accesorios relacionados con ellas fueron
calculados a partir de la siguiente expresión:

∗

Ecuación 13 "Volumen de tuberías y accesorios”

A continuación se presentará el cálculo del volumen del sistema como la sumatoria de los
volúmenes que representan los componentes del modelo

 Tanque que recibe el agua de los vertederos y volumen almacenado en los

vertederos

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IAMB 201410

Tanque de llegada

Parámetro

Unidad

Valor

10.1492

10.1492

Tabla 10"Volumen Tanque de llegada".

 Cálculo de las tuberías que conforman el modelo:

Tuberías

Parámetro

VT TUBERÍAS

Unidad

Tubería del tanque a la Bomba

2.000

0.105

0.008

0.018

0.184

PVC

7.210

0.105

0.008

0.063

Polietileno

6.140

0.094

0.007

0.043

7.010

0.104

0.008

0.060

Tabla 11"Volumen Tuberías".

 Volumen de los elementos complementarios como tuberías y uniones:

 Volumen del tanque de almacenamiento cilíndrico:

Tanque cilíndrico

Parámetro

Unidad

Valor

1.320

1.368

1.450

1.984

Tabla 13"Volumen tanque cilíndrico".

Elementos Complementarios

Parámetro

Unidad

Uniones

0.730

0.10583667

0.008798 6

0.039

Tuberías complementaria PE

1.070

0.10583667

0.008798 1

0.009

Tuberías complementaria HG

0.870

0.10583667

0.008798 1

0.008

Tabla 12 "Volumen elementes complementarios".

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Finalmente se obtiene el volumen total del sistema que se muestra en la Tabla 14

Volumen total del sistema

12.37

12365.59

Tabla 14 "Volumen total del sistema".

5.4 Determinación de Cloro Residual

Para que las condiciones presentadas en el modelo sean realmente similares a las
condiciones de una red de distribución de agua potable se debe tener en cuenta el proceso
de cloración realizado en las PTAP; por lo tanto es necesario recrear las condiciones de
cloro residual presente en el flujo que es distribuido a los usuarios.

De acuerdo con la normativa colombiana establecida por medio de la Resolución 2115 de
2007 del Ministerio de Protección Social, una red de distribución de agua potable debe
garantizar que en cualquier punto de la red el agua tenga una concentración de cloro
residual que se encuentra entre 0.3 y 2 mg/L.

Según los estudios realizados previamente por la Universidad de los Andes simulando este
tipo de sistemas, se determinó que la concentración óptima que se debería mantener en un
modelo de esta índole debe ser de 0.5 mg/L. Adicionalmente estos estudios también
encontraron que la forma más práctica de aplicar el cloro en el sistema es por medio dosis
de hipoclorito de calcio granular, el cual es fácil de manipular y se disuelve fácilmente en
el agua (Hernández, 2010).

5.4.1 Dosis de Cloro requerida

El hipoclorito de calcio

es una sustancia que se encuentra en estado sólido y al

reaccionar con el agua se disocia de la siguiente manera.

→ 2

Ecuación 14 "Dilución del Hipoclorito de Calcio en agua ”.

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IAMB 201410

Si se plantea una relación estequeométrica entre el

y el

de acuerdo con

los pesos moleculares de cada uno de estos compuestos en g/mol se obtiene el siguiente
resultado:

144
1

∗

1.38

Ecuación 15 "Relación estequemétrica entre el Hipoclorito de Calcio y el Ácido Hipocloroso”.

El volumen de Ácido Hipocloroso requerido en el sistema para mantener una concentración
de por lo menos 0.5mg/L de cloro se determina e acuerdo al volumen total de agua el
montaje como se muestra en la siguiente ecuación.

12365.59 ∗ 0,5

∗

1000

6.18

A partir de la masa requerida de Acido hipocloroso para mantener las concentraciones de
cloro deseadas en todo el volumen del sistema se puede calcular la masa requerida en
gramos de Hipoclorito de Calcio:

6.18

∗ 1.38

8.53

Por lo tanto para asegurar una concentración de 0.5 mg/L de cloro en el agua se deben
aplicar 8.53 g de Hipoclorito de Calcio.

5.4.2 Decaimiento de Cloro Residual en el sistema

Aunque se apliquen las concentraciones de cloro necesarias para mantener al menos 0.5
mg/L de Ácido Hipocloroso en el sistema, la naturaleza de este reactivo y el proceso de
recirculación en el circuito contribuyen a que las concentraciones de cloro decaigan con el
tiempo; por lo tanto es importante realizar un análisis por medio de una curva de
decaimiento del cloro residual que permita conocer la concentración que debe ser aplicada
realmente con el fin de garantizar la concentración mínima de cloro en el sistema.

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2.50

3.00

3.50

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Universid
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AMB 201410

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(°C)

5.00

7.00

9.00

1.00

3.00

5.00

7.00

9.00

0.00

5.5 C

Dado
el fluj
fluido
calenta
tempe
vaya
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1.00

Variaci

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Universid
Facultad d
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Centro de
Determin
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21/04/2014
30/04/2014
09/09/2014

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28/04/2014
05/05/2014
29/05/2014

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04/0

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06/2014
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AMB 201410

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De acuerdo con la Gráfica 5 se puede apreciar que después de la primera hora de
recirculación las mediciones de temperatura varían aproximadamente entre 2 y 3 grados
Celsius para los mismos períodos de medición.

5.6 Fuente de carbono suministrada al sistema

La fuente de carbono utilizada en el sistema se determinó de acuerdo con los resultados de
los estudios previos sobre biopelículas desarrollados en la Universidad de los Andes. En
estos estudios se estableció que el agua proveniente de las PTAP se encuentra expuesta a
materia orgánica vegetal, por lo tanto en esta se encuentra materia vegetal que no es
retirada por los tratamientos convencionales. Por lo tanto la fuente de materia orgánica que
debe ser utilizada en este tipo de modelos es el Pennisetum clandestinum o pasto Kikuyo
dado que es la fuente de materia orgánica que tiene más probabilidad de ingresar a un
sistema de distribución de agua potable (Hernández, 2010) y que como fuente de carbono
produce biopelículas de mayor espesor que otras fuentes como la panela (Vargas, 2012).

El pasto utilizado en el modelo fue recolectado en Centro deportivo de la Universidad de
los Andes como se muestra en las siguientes imágenes:

Para introducir el pasto dentro del modelo, se utilizaron costales de plástico con orificios
para permitir el paso del agua. Las Figuras 38 y 39 presentan la ubicación de los costales en

Figura 38 "Recolección del pasto en el centro
deportivo".

Figura 37" Bolsa para almacenar el pasto".

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el modelo. El costal utilizado para este proyecto se llenó con la suficiente cantidad de pasto
como para mantener funcionando el modelo por más de 3 meses.

El costal se amarra a las barandas y las paredes del tanque y se ubica debajo de los
vertederos

Figura 40"Ubicación de la fuente de carbono en el modelo".

5.7 Proceso de recolección de datos

Para el desarrollo de este estudio se recolectaron 2 tipos de datos, datos de parámetros
hidráulicos y datos de parámetros biológicos para conocer el crecimiento de las
biopelículas.

Figura 39 "Costales de almacenamiento de pasto".

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5.7.1 Recolección de datos hidráulicos

Los datos que se miden para determinar el comportamiento hidráulico del modelo son
diferencias de presión en los piezómetros y niveles en los vertederos. En el siguiente
diagrama de flujo se explicará el procedimiento que se siguió para tomar estos datos.

El formato utilizado para la recolección de estos datos se presenta a continuación:

Diagrama de Flujo 1 “Recolección de datos hidráulicos”.

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Formato toma de datos

P1 (m)

P2(m)

P3(m)

P4(m)

T (°c)

Arriba

Abajo

∆h1

Arriba

Abajo

∆h2

Arriba

Abajo

∆h3

Arriba

Abajo

∆h4

(m)

h(cm)

Figura 41"Formato toma de datos".

5.7.2 Recolección de datos biológicos

Los parámetros biológicos que se cuantifican en este documento para investigar el
comportamiento de las biopelículas formadas en las tuberías son el espesor de la biocapa
cuantificando el espesor de los testigos y cantidad de microrganismos presentes en la
superficie de las tuberías.

5.7.2.1 Muestras microbiológicas

El procedimiento que se debe desarrollar para raspar las tuberías y tomar las muestras
microbiológicas se presente en el siguiente diagrama de flujo:

Diagrama de Flujo 2"toma de muestras microbiológicos".

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5.7.2.2 Peso de testigos

El procedimiento para pesar los testigos se describe en el siguiente diagrama de flujo:

Diagrama de Flujo 3 "Procedimiento de peso de testigos".

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5.8 Cálculos y manipulación de datos

En esta sección se explicarán los procedimientos desarrollados para realizar los cálculos a
partir de los datos obtenidos en el modelo.

5.8.1 Cálculos Hidráulicos

El principal efecto hidráulico que se busca estudiar a partir de la presencia de biopelículas
en las tuberías de distribución de agua potable son los cambios producidos en la rugosidad
del material y el factor de fricción. Para analizar estos efectos se hace un análisis del
diagrama de Moody siguiendo el procedimiento del Diagrama de Flujo 4

Diagrama de Flujo 4 "Cálculos hidráulicos".

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5.8.2 Análisis Microbiológicos

Las muestras obtenidas al raspar los testigos para determinar la cantidad de
microorganismos presentes en la superficie, fueron analizadas en los laboratorios de
Ingeniería Ambiental por parte de Carolina Piamonte y Juliana Martinez y sus resultados
serán presentados más adelante en este documento.

Por otro lado el procedimiento que se debe seguir para estimar el espesor de las
biopelículas, es un procedimiento que prácticamente ha sido estandarizado por parte de los
investigadores de la Universidad de los Andes que previamente se han de dicado a trabajar
sobre este tema. El proceso básicamente consiste en determinar el espesor de la capa
biológica y la velocidad de desarrollo de la biopelícula por medio de las ecuaciones que se
presentarán en la Tabla 15

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Testigos de Centro

Espesor promedio (

μm

Espesor

Biomasa

Peso

ρ ∙ A

∙ 10

Biomasa

Peso

ρ ∙ A

∙ 10

Testigos de borde

Velocidad inicial (

Vel )

μm

/dia

Vel

Espesor

N° de días

Velocidad de desarrollo (

Vel)

μm

/dia

Vel

∆ días

Espesor Máximo (E

máx

)

μm

máx

Peso

final

Peso

∙ A

Tabla 15 " Ecuaciones para estimar el espesor y las velocidades de desarrollo de las biopelículas" (Hernández,
2010).

Dónde:

Espesor

: corresponde al espesor del testigo impar.

Espesor

: corresponde al testigo par o vecino.

: es el área de la testigo, obtenida al multiplicar el largo por el ancho del mismo.

: es el peso del testigo inicial, es decir sin el crecimiento de biopelícula

Peso

: corresponde a la última medición del peso realizada en el proceso de toma de

datos del proyecto.

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E : es el espesor de la biopelícula según los datos encontrados en la última medición

: es el espesor de la biopelícula encontrado en la medición actual.

∆ días: es la diferencia de días entre j+1 y j que se recomienda sea 7.

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6. Resultados y discusión

En esta sección se mostrarán los resultados obtenidos del presente proyecto de
investigación después de realizar el procedimiento experimental expuesto en la sección
anterior.

6.1 Resultados Hidráulicos

De acuerdo con los estudios realizados previamente por la Universidad de los Andes, de
los cuales se ha hablado con anterioridad en el presente documento, el parámetro hidráulico
que generalmente se ve más afectado por la presencia de películas biológicas es la
rugosidad absoluta “k

”. Por lo tanto el análisis desarrollado en el presente proyecto

también se encuentra enfocado en el comportamiento de esta variable.

El método de análisis que mejor permite entender el comportamiento de la rugosidad en
cada una de las tuberías es un análisis gráfico basado en el diagrama de Moody. Este
análisis se desarrolló a partir de los datos tomados durante todo el primer semestre del año
2014, y utilizando las propiedades del agua con respecto a la temperatura junto con las
ecuaciones físicamente basadas de Colebrook-White y Darcy.

Para entender los resultados que serán presentados a continuación es importante aclarar
que el proceso constructivo finalizó la primera semana de Abril del año 2014 y que el
modelo se puso en funcionamiento a partir del 7 de Abril del mismo año. El modelo
recirculó agua de lunes a viernes entre las 7:00 am y las 5:00 pm hasta el 6 de Junio del
2014. Lo cual indica un total de 47 días de recirculación excluyendo la Semana Santa y los
fines de semana; que fueron períodos en los cuales las tuberías se encontraron llenas pero
con el flujo estático.

Los datos medidos en el montaje se fueron tomados desde el día 17 de funcionamiento del
modelo hasta el día 47. Se tomaron 657 datos entre las 3 tuberías estudiadas; sin embargo
errores en la medición a causa de problemas relacionados con el funcionamiento de los
piezómetros en las tuberías de Polietileno y Hierro Galvanizado, además de varios datos
cuyo resultados se encuentran por fuera cualquier sentido lógico hicieron que el análisis
que se presenta a continuación haya sido realizado únicamente con 409 datos entre las 3
tuberías.

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A continuación se presentan los resultados de este análisis hidráulico para cada una de las
tuberías que conforman el modelo físico.

6.1.1 Tubería de PVC

La tubería de PVC utilizada en el modelo es la única tubería completamente nueva que se
utilizó para este estudio, dado que esta tubería se encontraba guardada en el Laboratorio de
Hidráulica de la Universidad de los Andes. La máxima velocidad que se logró determinar
para esta tubería durante las pruebas fue de 2.88 m/s. La mayoría de las mediciones
realizadas se encontraron en rangos entre este valor y 2 m/s con el fin de ser acordes con
el objetivo de este proyecto.

Los datos que fueron descartados, tenían rugosidades negativas o factores de fricción muy
altos a causa de una relación incoherente entre la diferencia de altura encontrada en los
piezómetros y la velocidad con la cual se desplazaba el flujo a través de la tubería. En la
mayoría de las tuberías se presentó este problema el cual fue solucionado, purgando y
reacomodando los piezómetros.

En las Gráficas 6 y 7 se puede apreciar el diagrama de Moody y el diagrama de rugosidad
absoluta para la tubería de PVC. Las rugosidades absolutas promedio obtenidas en cada una
de las mediciones para esta tubería se presentan en la siguiente tabla

Tubería de PVC

Días Transcurridos

Rugosidad Absoluta

(mm)

Valor Teórico

0.0015

0.017

0.108

0.009

0.025

0.065

0.032

0.134

Tabla 16 "Rugosidades promedio tubería PVC".

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/c0accb098f224935d9c37cd4b3408de2/index-html.html

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

60000

Fricción

110000

160000

Diagrama

210000

a de Mo

260000

Número

oody Tu

má

ráfica 6"Diagrama d

310000

o de Reynolds

bería de

áximas

de Moody datos obt

360000

e PVC

tenidos PVC".

410000

a veloci

60000

idades

Ks/d = 0.00001
Ks/d = 0.00001
Ks/d =0.00005
Ks/d =0.0001
Ks/d =0 .00015
Ks/d = 0.0002
Ks/d= 0.0004
Ks/d = 0.0006
Ks/d = 0.0008
Ks/d = 0.001
Ks/d =0.002
Ks/d = 0.004
Ks/d = 0.006
Ks/d = 0.008
Ks/d =0.01
Ks/d = 0.02
Ks/d = 0.03
Ks/d =0.04
Ks/d = 0.05
22 días
23 días
26 días
38 días
40 días
45 días

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/c0accb098f224935d9c37cd4b3408de2/index-html.html

‐0.2000

‐0.1000

0.0000

0.1000

0.2000

0.3000

0.4000

0.5000

150

Rug

isdad

solut

(

)

(mm)

0000.000000

200000.0

000000

ugosida

17 d

Gráfica 7" E

250000.00000

Núme

d Absol

días

22 días

Efecto de la biopelíc

ero de Reynolds

uta Tub

26 días

38 día

cula sobre la rugosid

300000.000000

bería PV

40 días

dad absoluta del PV

35000

5 días

VC".

00.000000

400000.000

0000

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/c0accb098f224935d9c37cd4b3408de2/index-html.html

Universidad de los Andes

Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones de Acueducto y Alcantarillado - CIACUA
Determinación experimental del crecimiento de biopelículas bajo
condiciones de alta velocidad en tuberías de distribución de agua potable

IAMB 201410

De acuerdo a los resultados presentados en la Tabla 16 y en las Gráficas 6 y 7, se puede
apreciar como la rugosidad absoluta se ve afectada seriamente por la presencia de la capa
biológica que se desarrolló en la superficie de las tuberías, pues los valores promedio en
todas las mediciones que fueron tomadas después del día 19 de funcionamiento del modelo,
son muy diferentes al valor teórico del k

del PVC. Del mismo modo la Gráfica 6 presenta

un rango de variación de la rugosidad absoluta en la tubería bastante amplio de casi 0.2 mm
para la mayoría de las mediciones. Por otro lado el diagrama de Moody muestra factores de
fricción un poco altos para los valores estándar para el PVC.

6.1.2 Tubería de Polietileno
La tubería de polietileno utilizada para este estudio había sido utilizada por (Navarrete,
2012) y (Díaz, 2014) en sus proyectos de grado. La máxima velocidad que se midió en esta
tubería tuvo una magnitud de 2.44 m/s y al igual que con las mediciones realizadas con la
tubería de PVC se intentó manipular la válvula de tal manera que se lograran velocidades
cercanas a este valor.Esta tubería se caracterizó por su tendencia a flectarse, razón por la
cual se debió colocar algunos soportes en el montaje para controlar este comportamiento.
Durante el desarrollo del proyecto hubo dificultades para realizar las mediciones, pues los
piezómetros no marcaban adecuadamente las pérdidas de altura. Sin embargo este problema
pudo solucionarse reacomodando los piezómetros. A causa de este inconveniente muchas
de las mediciones realizadas fueron descartadas pues el error al medir las presiones
producía rugosidades negativas al despejar k

con la Ecuación 11. Los resultados

obtenidos por medio del análisis del diagrama de Moody y el diagrama de rugosidad
absoluta se presentan a continuación:

Tubería de Polietileno

Días Transcurridos

Rugosidad Absoluta Ks (mm)

Valor Teórico

0.007

0.086

0.016

0.012

38‐40

0.247

0.125

0.110

0.146

0.090

Tabla 17"Rugosidades promedio Polietileno.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/c0accb098f224935d9c37cd4b3408de2/index-html.html

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

Fricción

50000

Dia

10000

agrama

de Moo

Grá

150000

ody Tub

áfica 8 "Diagrama d

Número de Rey

bería de

máxima

de Moody datos obte

200000

nolds

Polietil

enidos Polietileno".

leno a

250000

velocida

ades

Ks/d = 0
Ks/d = 0
Ks/d =0.
Ks/d =0.
Ks/d =0
Ks/d = 0
Ks/d= 0.
Ks/d = 0
Ks/d = 0
Ks/d = 0
Ks/d =0.
Ks/d = 0
Ks/d = 0
Ks/d = 0
Ks/d =0.
Ks/d = 0
Ks/d = 0
Ks/d =0.
Ks/d = 0
17 días
18 días
38 ‐ 40
44 días
45 días
46 días
47 días

.00001
.000015
00005
0001
.00015
.0002
0004
.0006
.0008
.001
002
.004
.006
.008
01
.02
.03
04
.05

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/c0accb098f224935d9c37cd4b3408de2/index-html.html

Rug

isdad

solut

(

)

‐0.1

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

100000

120000

140000

160

Rugosid

17 días

18 d

Gráfica 9 "Efecto

0000

18000

dad Abs

días

23 días

o de la biopelícula so

200000

Número de Rey

soluta T

38‐40 días

obre la rugosidad ab

220000

ynolds

Tubería

4 días

45 días

bsoluta del Polietile

240000

Polietile

46 días

47 d

eno".

260000

eno

días

280000

300000

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/c0accb098f224935d9c37cd4b3408de2/index-html.html

Universidad de los Andes

IAMB 201410

Al igual que en el caso del PVC, en la tubería de Polietileno se tiene que la rugosidad
absoluta promedio medida experimentalmente no presenta ninguna relación clara con los
valores teóricos de una tubería de este material. Esto puede deberse al efecto de las
biopelículas. Del mismo modo cabe recordar que esta tubería se reutilizo de 2 montajes
anteriores y aunque se limpió antes de iniciar el procedimiento experimental de este
estudio, es probable que rastros de películas biológicas o quistes hayan quedado en su
interior, por lo tanto el efecto el efecto de la biopelícula puede ser un poco más marcado en
esta tubería lo cual se evidencia en la Tabla 17 donde ningún valor medido se encuentra
cerca al valor de la rugosidad teoría del material.

Los resultados obtenidos en el diagrama de Moody de esta tubería presentan una variación
menor que en el mismo diagrama de la tubería de PVC; sin embargo en el diagrama de
Moody de la tubería de Polietileno se puede ver una tendencia más clara de los datos con
un valor de fricción que varía entre 0.02 y 0.025, lo cual es un poco alto para este material.

6.1.3 Tubería de Hierro Galvanizado

Al igual que la tubería de Polietileno, la tubería de Hierro Galvanizada ya había sido
utilizada en proyectos desarrollados en la Universidad de los Andes. La máxima velocidad
que se logró en esta tubería sin que se rebosaran los tanques de los vertederos fue de 2.94
m/s, que a su vez fue la mayor velocidad que se determinó en todo el estudio.

Los resultados obtenidos durante la fase experimental del proyecto con respecto a esta
tubería fueron mucho menos acertados con respecto al comportamiento lógico según el
análisis del diagrama de Moody, que los de las otras dos tuberías. En primer lugar de
acuerdo con las altas velocidades que se podían manejar en esta tubería se esperaba que
generara la mayor cantidad de pérdidas, pues el flujo iba a producir mayores esfuerzos
cortantes en la superficie de la tubería, que a su vez era la más rugosa de los 3 tipos de
superficies analizadas en el presente estudio. Sin embargo después de las primeras
mediciones la rugosidad calculada empezó a disminuir hasta tal punto que en las últimas
mediciones los resultados mostraron una tubería con rugosidades negativas, incluso para las
máximas velocidades.

A continuación se presentan los resultados del análisis utilizando el diagrama de Moody y
el diagrama de rugosidad absoluta.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/c0accb098f224935d9c37cd4b3408de2/index-html.html

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

6000

Fricción

110000

Diag

160000

rama de

210000

e Moody

vel

Gráfica 10"

260000

y Tuber

ocidade

" Diagrama de Moo

310000

Número de Reyn

ría de H

es máxim

dy datos obtenidos

360000

nolds

Hierro Ga

mas

Hierro Galvanizado

410000

alvaniza

o".

60000

ado a

Ks/d = 0.000

Ks/d =0.0000

Ks/d =0.0001

Ks/d =0 .000

Ks/d = 0.000

Ks/d= 0.0004

Ks/d = 0.000

Ks/d = 0.001

Ks/d =0.002

Ks/d = 0.004

Ks/d = 0.006

Ks/d = 0.008

Ks/d =0.01

Ks/d = 0.02

Ks/d = 0.03

Ks/d =0.04

Ks/d = 0.05

17 días

19 días

22 días

001

0015

015

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/c0accb098f224935d9c37cd4b3408de2/index-html.html

‐0

Rug

isdad

solut

(

)

0.20000

0.10000

0.00000

0.10000

0.20000

0.30000

0.40000

50000.000

100000.

000

gosidad

Gráfica 11" Efecto de

0000.000

d Absolu

7 días

18 días

e la Biopelícula sobr

200000.000

Número de R

uta Tube

22 días

38 d

re la rugosidad abso

250000.0

Reynolds

ería Hie

días

40 días

oluta del Hierro Gal

000

300

rro Galv

lvanizado".

0000.000

vanizado

350000.000

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/c0accb098f224935d9c37cd4b3408de2/index-html.html

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

60000

Fricción

110000

Dia

160000

agrama

210000

de Moo

elocidad

Gráfica 12" Di

260000

ody Tub

es máxi

iagrama de Moody t

310000

Número de Re

ería de

mas (To

todos los datos obten

360000

eynolds

Hierro

odos los

nidos Hierro Galvan

410000

Galvani

datos)

nizado".

460000

izado a

Ks/d = 0.

Ks/d =0.0

Ks/d =0 .

Ks/d = 0.

Ks/d= 0.0

Ks/d = 0.

Ks/d =0.0

Ks/d = 0.

Ks/d =0.0

Ks/d = 0.

Ks/d =0.0

Ks/d = 0.

17 días

19 días

22 días

38 días

40 días

00001

000015

00005

0001

00015

0002

0004

0006

0008

001

002

004

006

008

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/c0accb098f224935d9c37cd4b3408de2/index-html.html

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IAMB 201410

En la Gráfica 10 se puede ver el diagrama de Moody para las primeras mediciones
realzadas en la tubería de Hierro. En el diagrama se puede apreciar claramente como como
en las primeras mediciones el factor de fricción se encontraba entre 0.02 y 0.03, valores que
son bastante acordes con lo que se espera de una tubería rugosa con pérdidas
considerables. Sin embargo a medida que fue transcurriendo el tiempo se puede ver como
cada vez se fueron encontrando valores del factor de fricción más pequeños.

En la Gráfica 12 se muestra el mismo diagrama de Moody que en la Figura 10, solo que
en este caso se muestran los resultados obtenidos en todas las mediciones realizadas en la
tubería. En este diagrama con todos los datos se puede ver como el factor de fricción fue
decreciendo para el mismo rango del número de Reynolds a mediada que fue pasando el
tiempo. Este comportamiento también se puede identificar claramente en la rugosidad de la
tubería, pues de acuerdo con los resultados del análisis de la rugosidad absoluta se puede
ver como los valores de k

se van haciendo más pequeños con cada medición ,hasta el

punto en el cual la mayoría de los datos presentan rugosidades negativas.

Este fenómeno no está relacionado con la presencia de las biopelículas, pues según los
estudios realizados previamente en la Universidad de los Andes, el efecto de las
biopelículas en las tuberías es presión es el de aumentar la rugosidad absoluta de la tubería
y no disminuirla (Trujillo, 2011).

Con el fin de solucionar este problema se realizó el mismo procedimiento de purgar y
verificar la instalación de los piezómetros que se realizó para mejorar los resultados de la
tubería de Polietileno. Sin embargo después de realizar este procedimiento los resultados no
variaron, porque la diferencia de presiones que continuaron marcando los piezómetros era
muy pequeña, para los caudales más altos que se podían medir.

La única explicación para este problema diferente a un error en las mediciones o en el
modelo que no fue detectado, es que la válvula reguladora de caudales de la tubería de
Hierro Galvanizado es la única que está conectada directamente al tanque de
almacenamiento cilíndrico por una tubería independiente a la de las demás válvulas como
se muestra en la siguiente imagen.

Figura 42 "Válvula tubería de Hierro Galvanizado"

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Por lo tanto como se puede ver en la Figura 42 el hecho de que la tubería de Hierro reciba
caudales directamente del tanque de almacenamiento sin que el flujo sea repartido en más
tuberías permite que se manejen mayores caudales por esta tubería; sin embargo esta
válvula nunca pudo ser llevada al límite pues al manejar un mayor caudal se tendía a
rebosar el tanque del vertedero. Por lo tanto es probable que las velocidades con la cual se
realizaron las mediciones no fuera lo suficientemente altas para generar pérdidas por
fricción significativas.

Sin embargo esto no explica el hecho de que las primeras mediciones hayan arrojado
resultados coherentes. En términos generales se no se puede establecer que los resultados
obtenidos en esta tubería sean lo suficientemente claros como para llegar a alguna
conclusión valida.

A continuación se muestra los resultados de la rugosidad absoluta obtenida para las 3
primeras mediciones realizadas en la tubería de hierro, pues estos fueron los resultados en
los cuales no se encontraron rugosidades negativas

Tubería de Polietileno

Días Transcurridos

Rugosidad Absoluta

(mm)

Valor Teórico

0.15

0.25

0.18

0.41

Tabla 18"Rugosidad promedio Hierro Galvanizado".

6.2 Resultados Biológicos

Los resultados de las pruebas biológicas se, se dividen en el análisis de los testigos que
permite determinar el espesor de la capa biológica y su velocidad de desarrollo, y el análisis
microbiológico que permite confirmar la presencia de microrganismos en las tuberías.

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6.2.1 Resultados de análisis de testigos

El análisis de los testigos comenzó a realizarse 35 días después de que empezó a funcionar
el modelo, pues se estimó que la biopelícula tendría un espesor cuantificable después de
haberse formó durante un mes. A continuación se presentarán los resultados obtenidos a
partir del análisis de los testigos de borde y cabeza para cada una de las tuberías

6.2.1.1 Testigos de PVC

Los testigos de PVC fueron los únicos testigos nuevos que se diseñaron para este modelo.
Es importante recalcar que todos los testigos de centro del montaje fueron retirados 2 veces
y cada vez que fueron retirados, se limpiaron antes de ser colocados de nuevo en la tubería,
mientras que los testigos de cabeza nunca fueron limpiados; por lo tanto en los testigos de
cabeza se pudo determinar el crecimiento constante de la película biológica. A continuación
se presentara los resultados de los espesores medidos en los testigos de Borde o de cabeza y
en los testigos de centro.

Las gráficas que permiten determinar el espesor de los testigos de cabeza de PVC se
realizadas a partir de la siguiente tabla.

Cálculos testigos de Cabeza

Fecha de medición

Días transcurridos

peso biomasa(gr)

espesor (cm)

espesor (mm)

espesor

(μm

)

22/05/2014

0.7289

0.014

0.140

140.790

27/05/2014

0.7836

0.015

0.151

151.356

29/05/2014

0.9069

0.017

0.175

175.172

03/06/2014

0.9072

0.017

0.175

175.230

06/05/2014

0.8261

0.015

0.159

159.565

Tabla 19 "Resultados testigos de Cabeza PVC".

A partir de los resultados obtenidos en esta tabla se traza la curva del espesor de la
biopelícula en el testigo de cabeza de la tubería de PVC

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Gráfica 13 "Espesor de biopelícula testigos de cabeza PVC".

Por cuestiones de tiempo limitado para realizar la recolección de información a partir de
los testigos, solo se pudo determinar el comportamiento de las biopelículas en los testigos
durante un período de un poco más de 10 días. Como las mediciones se iniciaron después
de 35 días de funcionamiento del modelo se supone que la biopelícula ya existía en los
testigos cuando se realizaron las mediciones. En la Gráfica 13 se puede ver como el
máximo espesor de la biopelícula es de casi 180 μm y que a partir del día 42 ocurrido un
evento de desprendimiento que redujo el espesor de la biopelícula.

A partir de los valores de la siguiente tabla se desarrollaron las gráficas del espesor de las
biopelículas en los testigos de centro.

120

130

140

150

160

170

180

190

200

Espesor

Biopelícula

(

Días Transcurridos

Espesor Biopélicula tubería PVC testigos de

Cabeza

Cálculos testigos de Centro

Fecha de

Medición

Dias

Transcurridos

Promedio

Testigos

Promedio testigos

pares

Promedio Testigos

impares

22/05/2014

342.303

423.515

261.091

27/05/2014

184.386

208.289

148.5317

28/05/2014

165.994

228.928

124.038

29/05/2014

118.529

143.499

93.559

03/06/2014

94.557

88.432

100.682

06/05/2014

85.605

81.174

90.037

Tabla 20"Resultados cálculos testigos de centro PVC".

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/c0accb098f224935d9c37cd4b3408de2/index-html.html

Universidad de los Andes

IAMB 201410

100

150

200

250

300

350

400

450

Espesor

Bipelícula

(

Días transcurridos

Espesor Biopelícula testigos de centro Tubería de PVC

Espesor promedio de la biopelícula en los testigos de centro

Espesor promedio de la biopelícula en los testigos de centro PARES

Espesor promedio de la biopelícula en los testigos de centro IMPARES

La Gráfica 13 muestra como a partir del momento en el cual lo testigos fueron retirados
por primera vez y lavados su espesor disminuyó considerablemente hasta estabilizarse en
un valor cercano a los 100 μm.

Gráfica 14 "Espesor testigos de centro PVC".

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/c0accb098f224935d9c37cd4b3408de2/index-html.html

Universidad de los Andes

IAMB 201410

‐8.00

‐6.00

‐4.00

‐2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

desarr

ollo

(

/día)

Días transcurridos

Velocidad de desarrollo en tubería de PVC

En la Gráfica 14 se puede ver como el espesor de los testigos de centro pares es un poco
mayor al del espesor promedio y el de los testigos pares. En los primeros testigos
analizados se encontró una biopelícula de un espesor tan considerable porque ya había
transcurrido más de un mes desde el momento en el que se prendió el modelo.

A partir de los resultados obtenidos en los testigos de cabeza se puede obtener la velocidad
de desarrollo de los testigos de PVC con los datos presentados en la siguiente tabla.

Espesor

(μm

)

Fecha de medición

Días

Transcurridos

Δ espesor

Diferencia de días

Velocidad de

desarrollo

0.00

30/03/2014

‐

140.79

22/05/2014

140.79

4.02

151.36

27/05/2014

10.57

3.52

175.17

29/05/2014

23.82

11.91

175.23

03/06/2014

0.06

0.02

159.57

06/05/2014

‐15.66

‐5.22

Tabla 21 "Resultados cálculos velocidad de desarrollo biopelícula testigos de PVC" .

Gráfica 15"velocidad de desarrollo biopelícula tubería de PVC".

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Universidad de los Andes

IAMB 201410

210.000

215.000

220.000

225.000

230.000

235.000

240.000

245.000

250.000

255.000

Espesor

Biopelícula

(

Dias Transcurridos

Espesor Biopélicula tubería Polietileno

Habría sido conveniente analizar los testigos de PVC durante un mayor período de tiempo
para tener más claro el comportamiento de la velocidad de desarrollo de la biopelícula. Lo
que se puede concluir de los días analizados es que a partir del día 40 ocurrido un evento en
el que el espesor de la biopelícula comenzó a disminuir en un periodo corto de tiempo.

6.2.1.2 Testigos de Polietileno

Los testigos de polietileno habían sido utilizados por (Navarrete, 2012) y (Díaz, 2014) por
lo cual fueron limpiados antes de poner a funcionar el modelo nuevo. Los resultados de los
testigos de esta tubería se muestran a continuación.

Tabla 22 "Resultados cálculos testigos de cabeza Polietileno".

Cálculos testigos de Cabeza

Fecha de medicón Días transcurridos

peso biomasa (gr)

espesor (cm)

espesor (mm)

espesor

(μm

)

22/05/2014

0.965

0.023

0.226

226.313

27/05/2014

0.966

0.023

0.226

226.478

29/05/2014

0.975

0.023

0.229

228.659

03/06/2014

0.905

0.021

0.212

212.311

06/05/2014

1.065

0.025

0.250

249.838

Gráfica 16 "Espesor de biopelícula testigos de cabeza polietileno".

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IAMB 201410

Gráfica 17"Espesor de biopelícula testigos de centro Polietileno".

0.000

50.000

100.000

150.000

200.000

250.000

300.000

350.000

400.000

450.000

500.000

Espesor

Biopelícula

(

Días transcurridos

Espesor Biopelícula testigos de centro Tubería de Polietileno

Espesor promedio de la biopelícula en los testigos de dentro
Espesor promedio de la biopelícula en los testigos de centro PARES
Espesor promedio de la biopelícula en los testigos de centro IMPARES

Si se compara el espesor de la biopelícula que estaba formada inicialmente en los testigos
de cabeza de Polietileno, se puede ver que su espesor era 225 μm, mucho mayor que el
espesor de la biopelícula que s e había formado en los testigos de cabeza de la tuberías de
PVC.

En la siguiente tabla se muestran los resultados obtenidos del análisis de los testigos de
centro de la tubería de Polietileno:

Tabla 23 " Resultados cálculos testigos de centro Polietileno".

Cálculos testigos de Centro

Fecha de Medición Dias Transcurridos Promedio Testigos Promedio testigos pares

Promedio Testigos impares

22/05/2014

417.406

424.522

410.291

27/05/2014

424.828

455.953

378.139

28/05/2014

345.230

418.371

296.469

29/05/2014

342.680

435.328

250.032

03/06/2014

208.864

237.109

180.619

06/05/2014

215.785

213.923

217.647

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IAMB 201410

‐10.000

‐5.000

0.000

5.000

10.000

15.000

desarr

ollo

(

/día)

Días transcurridos

Velocidad de desarrollo de Biopelícula en tubería de

Polietileno

Velocidad de desarrollo de Biopelícula en tubería de Polietileno

El espesor de la capa biológica que se encontraba inicialmente en los testigos de centro de
la tubería de Polietileno tenía un orden de magnitud similar al de la capa encontrada en la
tubería de PVC según la Gráfica 14. Al igual que con la tubería de PVC se puede apreciar
como el espesor promedio de los testigos pares es un poco mayor que el de los otros
testigos. Tanto en los testigos de PVC como en lo de Polietileno hay una tendencia
decreciente que se debe al hecho de que transcurrió muy poco tiempo entre la primera y la
segunda revisión de los testigos, esto impidió que la biopelícula se regenerara. Por ultimo
en la Gráfica 17 se puede ver como el espesor de las 3 mediciones de testigos tiende a
estabilizarse en un valor cercano a 200 μm.

Los análisis de la velocidad de desarrollo obtenida en para la biopelícula de la tubería de
Polietileno se presentan a continuación:

Espesor

(μm

)

Fecha de

medición

Días

Transcurridos

Δ espesor

Diferencia de días

Velocidad de desarrollo

0.00

30/03/2014

‐

226.31

22/05/2014

226.313

6.466

226.48

27/05/2014

0.164

0.055

228.66

29/05/2014

2.181

1.091

212.31

03/06/2014

‐16.348

‐5.449

249.84

06/05/2014

37.527

12.509

Tabla 24"Resultados cálculos velocidad de desarrollo de la tubería de Polietileno".

Gráfica 18 "Velocidad de desarrollo tubería de Polietileno".

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IAMB 201410

150.000

170.000

190.000

210.000

230.000

250.000

270.000

290.000

Espesor

Biopelícula

(

Dias Transcurridos

Espesor Biopélicula tubería Hierro Galvanizado

6.2.1.3Testigos de Hierro Galvanizado

Los resultados biológicos obtenidos en la tubería de Hierro son mucho más coherentes que
los resultados hidráulicos obtenidos previamente para esta tubería. De acuerdo con el
análisis de espesores se puede apreciar que para los testigos de cabeza el espesor
determinado de la capa biológica es superior al de las biopelículas formadas en las otras 2
tubería, y tiende estabilizarse en un esperar de 270 μm.

Cálculos testigos de Cabeza

Fecha de medicón

Días transcurridos

peso biomasa gr

espesor cm

espesor mm

espesor

(μm

)

22/05/2014

1.2100

0.025

0.248

248.325

27/05/2014

1.2300

0.025

0.252

252.430

29/05/2014

1.2800

0.026

0.263

262.691

03/06/2014

1.2834

0.026

0.263

263.389

06/05/2014

1.3000

0.027

0.267

266.796

Tabla 25 "Resultados Cálculos testigos de Cabeza hierro Galvanizado" .

Gráfica 19 "Espesor biopelícula tubería de Hierro Galvanizado".

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Universidad de los Andes

IAMB 201410

150.000

200.000

250.000

300.000

350.000

400.000

450.000

500.000

Espesor

Bipelícula

(

Días transcurridos

Espesor Biopelícula testigos de centro Tubería de Hierro

Galvanizado

Espesor promedio de la biopelícula en los testigos de centro
Espesor promedio de la biopelícula en los testigos de centro PARES
Espesor promedio de la biopalícula testigos de centro IMPARES

Por otro lado el análisis del espesor calculado en los testigos impares muestra un espesor
inicial un poco menor al de las otras 2 tuberías. Sin embargo en los resultados obtenidos en
la Gráfica 20 se puede apreciar que hay más de un evento claro de crecimiento de la capa
biológica y finalmente el espesor se estabiliza en entre 250 y 300 μm que es más alto que
los valores de las otras tuberías.

Cálculos testigos de Centro

Fecha de Medición

Dias Transcurridos

Promedio Testigos

Promedio testigos pares

Promedio Testigos impares

22/05/2014

381.794

366.599

396.988

27/05/2014

440.251

451.344

423.612

28/05/2014

433.177

481.816

400.752

29/05/2014

275.704

300.509

250.899

03/06/2014

236.646

252.896

220.395

06/05/2014

278.478

267.546

289.410

Tabla 26"Resrultado cálculos testigos de centro Hierro Galvanizado".

Gráfica 20 "Espesor de biopelícula testigos de centro Hierro Galvanizado".

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IAMB 201410

‐1

desarr

ollo

(

/día)

Días transcurridos

Velocidad de desarrollo de Biopelícula en tubería

de Hierro Galvanizado

Velocidad de desarrollo de Biopelícula en tubería de Hierro…

Con respecto a la velocidad de desarrollo de biopelícula calculada para los datos obtenidos
en esta tubería se encontró una variabilidad mayor que en el análisis desarrollado en las
otras tuberías. Lo cual indica una actividad mayor de la biopelícula formada en esta tubería
pues según las Gráficas 20 y 21 se ve que esta se desprende y crece en períodos de tiempo
más cortos que las otras tuberías, aunque estos procesos de desprendimiento y crecimiento
no sean de una magnitud considerable. Sin embargo el período total de análisis fue
bastante corto por lo tanto es recomendable hacer un seguimiento durante más tiempo. Los
resultados del análisis de la velocidad de desarrollo se muestran a continuación.

Espesor

(μm

)

Fecha de medición

Días

Transcurridos

Δ espesor

Diferencia de días

Velocidad de

desarrollo

0.00

30/03/2014

‐

140.79

22/05/2014

140.79

4.02

151.36

27/05/2014

10.57

3.52

175.17

29/05/2014

23.82

11.91

175.23

03/06/2014

0.06

0.02

159.57

06/05/2014

‐15.66

‐5.22

Gráfica 21"Resultado cálculos velocidad de desarrollo Hierro Galvanizado"

Gráfica 22 "Velocidad de desarrollo biopelícula Hierro Galvanizado".

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IAMB 201410

100

150

200

250

300

Espesor

Bíoplicula

(

Días transcurridos

Espesor promedio Bipelícula Testigos de Cabeza

Testigos de Polietileno

Testigos de HG

Testigos de PVC

6.2.1.4 Resultados generales

En términos generales del análisis desarrollado con los testigos se puede ver que a pesar
de las altas velocidades que transcurrieron durante toda la fase experimental del estudio, en
todas las tuberías hubo formación de películas biológicas independientemente del material.

En las tres tuberías analizadas el espesor inicial de los testigos de centro fue mayor al de
los testigos de cabeza; sin embargo después de retirar los testigos de centro y limpiarlos se
vio que su espesor tendía a estabilizarse en un valor cercano al de los testigos de cabeza.

Se podría pensar que el espesor de las tuberías de Hierro y Polietileno que habían sido
utilizadas con anterioridad podría estar relacionado con la presencia de quistes o residuos
de biopelículas viejas que hayan contribuido a formar estas capas más rápidamente y con
mayores espesores. Sin embargo la tubería de PVC era una tubería completamente nueva y
se formó una biopelícula con espesores similares a los de las otras dos tuberías en los
testigos de centro.

Las Gráficas 23 y 25 permiten comparar los espesores de las biopelícula formadas en cada
una de las tuberías.

Gráfica 23"Compración de espesores testigos de cabeza".

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IAMB 201410

En la Gráfica 23 se puede apreciar como la tubería que produce una biopelícula de mayor
espesor es la tubería de Hierro Galvanizado, mientras que la tubería de PVC permite que se
formen las películas biológicas de menor espesor. Por otro lado los espesores de la tubería
de polietileno son de un tamaño bastante similar a los de la tubería de Hierro. En general se
puede ver que durante el período de toma de datos el espesor de las biopelículas formadas
en las tuberías de los tres materiales no varió mucho.

Si se comparan los espesores representados en la gráfica 23 con los espesores encontrados
por Oscar Díaz (Díaz, 2014), “Gráfica 24” que utilizo 2 tuberías que hacen parte del
mismo modelo se encontró que los espesores de todas las biopelículas son un poco
mayores.

Gráfica “ 24 Comparación espesores testigos de Cabeza" (Díaz, 2014)

Con respecto a la comparación de los espesores hallados en las biopelículas formadas en
los testigos de centro, se pudo determinar que al igual que en los testigos de borde el
espesor de la biopelícula de la tubería de Polietileno es bastante similar al de la tubería de

100

150

200

250

300

210

220

230

240

250

260

270

280

290

300

Espesor

Biopelícula

(

Recirculación (días)

Testigo de Borde

Acero
Galvanizado
Polietilieno

PVC

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Universidad de los Andes

IAMB 201410

0.000

50.000

100.000

150.000

200.000

250.000

300.000

350.000

400.000

450.000

500.000

Espesor

Bíoplicula

(

Días transcurridos

Espesor promedio biopelícula Testigos de Centro

Espesor Biopelícula testigos de Polietileno

Espesor Biopelícula testigos de HG

Espesor Biopelícula testigos tubería PVC

Hierro. Mientras que el espesor de la biopelícula formada en la tubería de Polietileno
continúa siendo el menor

El análisis de la velocidad de desarrollo de las biopelículas formadas en las tres tuberías se
puede ver en la Gráfica 27. De esta gráfica se rescata que alrededor del día 40 cuando se
realizó una limpieza de testigos las biopelícula la velocidad de desarrollo se vio afectada
seriamente pues el espesor de la capa biológica disminuyo considerablemente. Sin embargo
la biopelícula formada en la tubería de Polietileno empezó a desarrollarse mucho más
rápido que la de los otros materiales. Por otro lado la biopelícula de la tubería de Hierro no
se vio tan afectada y mantuvo una velocidad de desarrollo similar a la tenía originalmente
mientras que la tubería de polietileno disminuyó considerablemente su velocidad de
desarrollo a partir del día 40.

Gráfica 25" Comparación de espesores de biopelícula testigos de centro".

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Universidad de los Andes

IAMB 201410

‐8.000

‐6.000

‐4.000

‐2.000

0.000

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

14.000

desarr

ollo

Biopelícula

(μ

m/dias

anscurridos)

Días transcurridos

Velocidad de desarrollo biopelícula tubería de Polietileno
Velocidad de desarrollo biopelícula tubería de HG
Velocidad de desarrollo biopelícula tubería de PVC

100

150

200

250

300

350

400

450

500

Espesor

Bíoplicula

(

Días transcurridos

Espesor promedio testigos de cabeza Polietileno

Espesor promedio testigos de cabeza HG

Espesor promedio testigos de cabeza PVC

Espesor promedio testigos de cetro Polietileno

Espesor promedio testigos de centro HG

Espesor promedio testigos de centro PVC

La comparación entre los espesores medidos en todos los testigos se presenta en la Gráfica
26

Gráfica 27" Comparación velocidad de desarrollo de biopelículas".

Gráfica 26"Comaparción de espesores de las biopelículas en todos los testigos medidos.

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IAMB 201410

100

200

300

400

500

600

700

800

Espesor

Bíoplicula

(

Días transcurridos

Espesor promedio Biopelícula formada en los testigos de

cabeza con respécto al espesor de la subcapa laminar

viscosa δ' en la tubería de PVC entre los días 35 y 40

Espesor Biopelícula testigos de Polietileno

δ'

0.305δ'

6.1δ'

En la gráfica 26 se superponen los espesores promedios de los testigos de centro y borde
de todas las tuberías que hacían parte del modelo experimental.

Finalmente con el objetivo de comparar el espesor de la biopelícula determinada por medio
del análisis de los testigos con el espesor de la subcapa laminar viscosa calculado con el
análisis hidráulico a partir de las Ecuaciones 5, 6 y 7. Este análisis se desarrolló únicamente
para las tuberías de Polietileno y PVC pues los testigos fueron medidos al final del
desarrollo del proyecto y los resultados hidráulicos obtenidos para la tubería de Hierro
durante este período no son lo suficientemente claros.

En esta grafica que muestra el comportamiento de la subcapa laminar viscosa y el espesor
de la biopelícula en la tubería de PVC entre los días 35 y 40 se puede ver que la subcapa
laminar viscosa se encuentra entre 0.305δ´y 6.1 δ´ por lo tanto las condiciones de flujo son
de un flujo hidráulicamente transicional. Adicionalmente se puede apreciar que el espesor

Gráfica 28"Comapración del espesor de la subcapa laminar viscosa con el espesor de la biopelícula tubería PVC".

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Universidad de los Andes

IAMB 201410

200

400

600

800

1000

1200

Espesor

Bíoplicula

(

Días transcurridos

Espesor promedio Bipelícula formada en los testigos de cabeza
con respécto al espesor de la subcapa laminar viscosa "δ'" en la
tubería de Polietileno entre los días 30 y 46

Espesor Biopelícula testigos de PVC

δ'

0.305δ'

6.1δ'

de la biopelícula se encontraba por encima de la subcapa laminar viscosa, lo que
significaría que la biopelícula se ve beneficiada por las condiciones del flujo turbulento a
altas velocidades y no solamente ocupó la subcapa laminar viscosa sino que encuentra por
fuera de esta.

Al igual que con la tubería de PVC la subcapa laminar viscosa que se forma en la tubería de
Polietileno entre los días 30 y 45 tiene un espesor que permite definir el comportamiento
del flujo, como hidráulicamente transicional. Por otro lado se puede ver que el espesor de
la biopelícula se encuentra muy cerca al límite de la subcapa laminar viscosa. Es importante
recordar que los resultados obtenidos en las Gráficas 28 y 29 corresponden a un periodo de

Gráfica 29" Comparación espesor dela subcapa laminar viscosa con el espesor de la biopelícula tubería de Polietileno".

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IAMB 201410

tiempo muy corto y están basados en los promedios de varias mediciones por lo tanto estas
graficas están sujetas a cierta incertidumbre.

6.2.2 Resultados Análisis Microbiológico

El análisis microbiológico realizado a las tuberías del montaje consistió en tomar 6
muestras de cada una de las tuberías y enviarlas a los laboratorios de Ingeniería Ambiental
para que fueran analizadas y se pudiera cuantificar la cantidad de microorganismos
presentes en estas.

Las muestras se tomaron con aplicadores , se tomó una muestra de cada uno de los testigos
de cabeza y la pared de la tubería cercana al testigo. Este mismo procedimiento también se
realizó para el testigo 12 y el testigo 24 completando un total de 6 muestras para cada
tubería. Los aplicadores con las muestras se guardaron en bolsas plásticas herméticas que
fueron enviadas al laboratorio de Ingeniería Ambiental de la Universidad de los Andes
para su análisis. El análisis de las muestras fuer desarrollado por Carolina Piamonte bajo la
asesoría de Juliana Martínez .

El análisis de microbiológico se realizó utilizando un medio de cultivo R2A (Scharlau)
que permite la detección de una gran variedad de microorganismos. Este medio también es
propicio para garantizar el crecimiento de microrganismos que habitan biopelículas o
sistemas de distribución de agua potable, estresados bajo los efectos de la temperatura y el
cloro.

Los pasos desarrollados desarrollar el cultivo de los microorganismos en el medio son los
siguientes (CIIA, 2014)

Introducir los hisopos con biopelículas en preparación de peptona para nutrirlos

Colocar en el Shaker para que suelte la biopelícula

Preparar el medio R2A

Generar diluciones hasta -4 de cada muestra

Cultivar por siembra en superficie

Incubar por 24 horas

Lectura de resultados

Los resultados obtenidos se muestran en la siguiente tabla:

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Universidad de los Andes

IAMB 201410

Muestra

Tipo de

Dilución

Análisis

Coloración

Resultado

‐4

Heterótrofos

Blanca

Incontable UFC/ml

Polietileno

‐4

Heterótrofos

Blanca

Incontable UFC/ml

PVC

‐4

Heterótrofos

Blanca

Incontable UFC/ml

Tabla 27"Resutados pruebas microbiológicas de laboratorio" (CIIA, 2014)

Los resultados muestran como las concentraciones de microorganismos encontradas en las
muestras provenientes de cada una de las tuberías presentan, una cantidad incontable de
microorganismos. Esto comprueba la presencia de las películas biológicas en todas las
tuberías del modelo.

Las imágenes de los cultivos desarrollados en el laboratorio se muestran a continuación

Figura 44 "Resultados cultivo de las muestras dela tubería

de polietileno (CIIA, 2014).

Figura 43"Resultados cultivo de las muestras de la

tubería de PVC" (CIIA, 2014).

Figura 45"Resultados cultivo de las muestras de la tubería

de Hierro Galvanizado" (CIIA, 2014).

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IAMB 201410

7. Conclusiones

 A pesar de que se desarrolló un método cuidadoso y adecuado para realizar la toma

de mediciones en el modelo, no se pudo obtener resultados hidráulicos coherentes
en la tubería de Hierro Galvanizado. Sin embargo los resultados obtenidos en las
tuberías de PVC y Polietileno son acordes con los resultados obtenidos en muchos
de los proyectos realizados previamente en montajes similares en la Universidad de
los Andes

 El hecho de que el primer tramo de las tuberías de Polietileno y Hierro esté

compuesto por una tubería de PVC con algún tipo de unión hace que las
condiciones del flujo sean diferentes a las que se esperarían si la longitud total
fuera del mismo material. Esto hace que las condiciones de flujo de la tubería de
PVC no sea igual a la de las otras 2 tuberías.

 El uso de piezómetros para realizar la determinación de las pérdidas de energía en el

sistema es tedioso y está muy expuesto a generar errores considerables. El sistema
es bastante sensible y cualquier complicación en algún piezómetro puede interferir
fuertemente en los resultados de la caída de presión medida. Por lo tanto sería
preferible utilizar sensores diferenciales de presión.

 La medición con testigos es complicada pues se requiere detener el movimiento del

flujo en el modelo, además no permite discriminar entre películas biológicas y
cualquier otro tipo de formación que se pueda dar en la superficie de las tuberías
como formaciones de películas minerales.

 El estudio permitió corroborar los resultados obtenidos previamente por el

CIACUA en los cuales se afirmaba que uno de los efectos que produce la
presencia de películas biológicas en las tuberías de distribución de agua potable es
el aumento de la rugosidad absoluta “k

” del material. Para el PVC se obtuvo que

el promedio de las rugosidades absolutas obtenidas para todas las mediciones se
encontraba un 3600 % por encima del valor de la rugosidad teoría del material,
mientras que para el Polietileno y el Hierro Galvanizado estuvo un 1400% y un 90%
por encima de su valor teórico correspondiente. Es importante recordar que el
porcentaje de la tubería de Hierro corresponde únicamente a las 3 primeras
mediciones realizadas en la tubería, pues el resto de mediciones no arrojaron
resultados coherentes.

 La medición de muchos valores con velocidades parecidas en el mismo material

permitió reafirmar que a relación entre el factor de fricción y el número de
Reynolds es incongruente en el diagrama de Moody a causa de la presencia de
biopelículas (Trujillo, 2011). Dado que los resultados obtenidos en el presente

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estudio demuestran que para todos los materiales hay una variación muy grande de
los valores del factor de fricción para la misma velocidad y el mismo número de
Reynolds, lo cual no es congruente.

 Las condiciones de flujo a altas velocidades no impiden la formación de películas

biológicas en las superficies de las tuberías pues los resultados del análisis de los
testigos y el análisis biológico permitieron determinar la presencia de biopelículas
en la tubería de PVC que no había sido utilizada en ningún otro montaje y estaba
hecha del material menos rugoso.

 Tanto en la tubería de PVC como en la de Polietileno se encontró que el espesor de

la biopelícula en los testigos de cabeza puede llegar a ser superior al espesor de la
subcapa laminar viscosa, a pasear de las condiciones claramente establecidas de un
flujo turbulento hidráulicamente transicional con altas velocidades. Esto indica que
la turbulencia generada por el flujo a velocidades elevadas tiene un efecto más
relacionado con la transferencia de nutrientes entre el flujo y la subcapa laminar
viscosa, que beneficia el desarrollo de las películas biológicas, que un efecto de
desprendimiento de material biológico anidado en la superficie de las tuberías.

 En los testigos impares de centro se encontraron espesores de biopelículas con un

mayor orden de magnitud, que en los testigos de cabeza. En general hubo una
tendencia de encontrar espesores mayores en los testigos ubicados hacia el centro
del montaje que en los testigos ubicados cerca los tanques del vertedero.

 A pesar de que se trabajó con concentraciones de cloro un poco más elevadas que

las que están estipuladas por la norma técnica colombiana durante algunos
intervalos de tiempo, y se recrearon condiciones de flujo de máxima velocidad
aparentemente adversas para la proliferación de microrganismos, no se pudo evitar
la formación de películas biológicas. Este hecho hace que se deba investigar más
respecto al tema pues altas velocidades y desinfectantes comunes no pueden
exterminar efectivamente este tipo microorganismos bajo las condiciones recreadas
en el montaje, pues la subcapa laminar viscosa parece ser un ambiente idóneo para
este tipo de organismos.

 Las pruebas microbiológicas raspando tuberías son la única forma de comprobar la

veracidad del análisis de espesores obtenido a partir de las mediciones de los
testigos. Si este tipo de análisis no se realiza no se puede determinar con certeza si
el aumento en la masa de los testigos es producto de la formación de las
biopelículas.

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8. Recomendaciones

 Se debe procurar que todas las tuberías estén conectadas directamente al tanque de

distribución sin conexiones intermedias, divisiones o uniones que puedan modificar
el comportamiento del flujo.

 Los piezómetros deben ser calibrados muy cuidadosamente, y la utilización de

herramientas más modernas como caudalímetros y sensores diferenciales de
presión pueden mejorar la calidad el trabajo realizado, disminuyendo el error de
medición y optimizando el tiempo de toma de datos, permitiendo dedicar más
tiempo al análisis de los resultados obtenidos.

 El hecho de que el flujo permanezca estático gran parte del tiempo en el modelo a

pesar de la aplicación de cloro, propicia a un deterioro considerable de la calidad del
agua por lo tanto fomentando la formación de biopelículas. Debe idearse una forma
de garantizar que el montaje dure más tiempo en funcionamiento si se quiere
cuantificar el crecimiento real de las películas biológicas bajo las condiciones de
flujo estudiadas.

 Se pueden realizar pruebas microbiológicas que no se limiten únicamente a contar

la cantidad de microrganismos sino que determinen cuales de los organismos
encontrados en las biopelículas tienen un mayor riesgo de generar efectos en la
salud

 Se requiere de un análisis desarrollado en un período de tiempo mucho mayor para

encontrar resultados más precisos con respecto al desarrollo de las biopelículas en
tuberías bajo flujos de alta velocidad.

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10. Anexos

a. Cálculo hidráulico tipo

A partir de los datos diligenciados en el formato de datos mostrado en la figura 41 , se
realizaron los siguientes cálculos para cada caudal medido

A partir de la temperatura media de 24.8 °C se tiene que:

μ= 0.000895 Kg/ms

ρ= 997.12 Kg

ν= 8.952E‐7 m

de acuerdo con la tabla de las propiedades del agua

Con la ecuación del vertedero se calcula una velocidad

Q =0.0085(H‐H

)

2.46

= 0.0085*(34.37‐10.78)

2.46

= 20.484L/s

A= 0.008798m

20.484L

1000L

0.008798m

2.328 /

∆

∆ 1

0.930m

0.762m

0.168 m

∆ 2

0.886

0.800

0.066

∆ 3

0.870

0.831

0.039 m

∆ 4

0.883

0.795

0.088 m

∆

0.090 m

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Se sabe que la longitud entre piezómetros es de 2.1 m por lo tanto se puede
calcular el factor de fricción

H ∙

∙

0.090 ∙

0.1058m

2.10m

∙ 2 ∙

9.81 m

2.328 m

0.016

1. Cálculo de número de Reynolds.

∙

d
μ

∙ ρ

2.328

∙

0.1058m

0.000895

∙ 997.12

275284.707

2. Cálculo de la rugosidad absoluta.

A partir de los anteriores resultados se calcula la rugosidad absoluta
correspondiente a ese factor de fricción utilizando la ecuación de Colebrook-
White.

√f

2 ∙ log

3.7d

2.51

Re√f

→ k

3.7 ∗ d 10

. ∙√

2.51

Re ∙ √f

3.7 ∗ 0.1058m 10

. ∙√ .

2.51

275284.707 ∙ √0.016

.000022 m

 Ejemplo cálculo de espesor de la subcapa laminar viscosa para el mismo valor se

muestra a continuación

d
4

∙ ρg ∙

0.1058m

∙ 997.12

∙ 9,81

∙

0.090 m

2.10m

11.123

∗

11.123

997.12

0.105

11.6 ∙

∗ ρ

11.6 ∙

0.000895

0.105 m

s ∙ 997.12

∙ 1000000

98.315μm

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b. Tabla propiedades del Agua

Temperatura (°C)

Densidad (kg/m3)

Viscosidad

dinámica

(kg / m*s)

Viscosidad

cinemática (m2/s)

x 10‐6

999.92

0.001779

1.778940

999.96

0.001725

1.725059

999.98

0.001528

1.528041

999.69

0.001319

1.319587

999.10

0.001147

1.147544

998.22

0.001005

1.006363

997.07

0.000888

0.890982

995.69

0.000793

0.796827

994.08

0.000716

0.719810

992.26

0.000651

0.656328

990.25

0.000597

0.603266

988.07

0.000551

0.557997

985.71

0.000511

0.518378

983.21

0.000475

0.482754

980.56

0.000441

0.449956

977.77

0.000410

0.419304

974.85

0.000381

0.390600

971.81

0.000354

0.364137

968.64

0.000330

0.340693

965.34

0.000310

0.321532

961.92

0.000297

0.308405

100

958.36

0.000291

0.303550

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A
h

c. T

A continuación
hoja de cálculo a

Tabla de Cálc

se presentara un

anexa en un cd

ulos Hidrául

na tabla con algu

icos definitiv

unos de los resu

vos

ultados hidráuliccos obtenidos el l resto de los daatos se pueden v

ver en la

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100

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101

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102

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103

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104

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105

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Tablas



d. Ta

s de medicio

Medicione

abla de cál

ones de testig

es Testigos P

culos real

gos realizada

Polietileno

izados con

n los testiggos

106

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

Medicione

es Testigos H

Hierro Galvaanizado

107

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

Medicione

es Testigos P

PVC

108

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

Cálculos te

estigos Polieetileno

109

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

Cálculos te

estigos Hierrro Galvanizaado

110

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

Cálculos te

estigos PVC

111

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e. M

Mediciones reealizadas de temperaturaa

112

Determinación experimental del crecimiento de biopelículas, bajo condiciones de alta velocidad en tuberías de distribución de agua potable

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