UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL
BIOPELÍCULAS ALIMENTADAS CON CODB MEDIANTE PASTOS: DINÁMICA DE
CRECIMIENTO Y DESPRENDIMIENTO EN SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE
AGUA POTABLE
PROYECTO DE GRADO
PRESENTADO POR:
TATIANA MELISSA VARGAS CASTILLA
ASESOR :
JUAN GUILLERMO SALDARRIAGA
BOGOTÁ, D. C, 22 de Junio de 2012
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AGRADECIMIENTOS
A Dios por toda la luz, la fuerza y las herramientas que ha puesto en mi camino, por ser mi guía día
tras día hacia la felicidad y la paz.
A mis padres Carlos Vargas y Martha Castilla, por todas las enseñanzas y la formación llena de
valores que me han brindado. A mi hermana Vanessa Vargas por su apoyo, compañía y motivación,
por alentarme a luchar por mis sueños y seguir conmigo el camino.
A Juan Saldarriaga por todo su apoyo, enseñanzas y por guiarme en el desarrollo de mi proyecto de
grado.
A Jhon Calvo le estoy enormemente agradecida por su colaboración, ilustraciones y apoyo
incondicional.
A mis abuelos por todo el amor, la felicidad y la incondicionalidad con que me han acompañado.
A Vircos por su cariño, comprensión y por ser otra madre para mí.
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ÍNDICE DE CONTENIDOS
1. INTRODUCCIÓN .............................................................................................................. 1
1.1 Objetivos ...................................................................................................................... 2
1.2 Contenido del informe .................................................................................................. 3
2. ANTECEDENTES ............................................................................................................ 4
3. MARCO TEÓRICO ........................................................................................................... 6
3.1 Definición de biopelícula ............................................................................................. 6
3.2 Desarrollo y Evolución de la Biopelícula ...................................................................... 6
3.2.1 Acondicionamiento de superficie .................................................................... 7
3.2.2 Adsorción y fijación de microorganismos pioneros ......................................... 7
3.2.3 Maduración .................................................................................................... 7
3.2.4 Cooperación entre especies ........................................................................... 8
3.2.5 Desprendimiento y nueva colonización .......................................................... 9
3.3 Estructura de la Biopelícula dentro de Sistemas de distribución de agua potable ...... 10
3.3.1 Morfología general ...................................................................................... 10
3.3.2 Microorganismos presentes ......................................................................... 10
3.4 Hidráulica de Tuberías ............................................................................................... 11
3.4.1 Consideraciones hidráulicas y regímenes de flujo ........................................ 14
3.5 Factores de Crecimiento de Biopelículas .................................................................. 15
3.5.1 Nutrientes..................................................................................................... 16
3.6 Control en la formación de Biopelículas ..................................................................... 17
3.7 Desprendimiento de biopelículas .............................................................................. 19
4. DESCRIPCIÓN DEL MODELO ..................................................................................... 21
4.1 Planta física ............................................................................................................... 21
4.1.1 Tuberías PVC .............................................................................................. 22
4.1.1.1 Testigos .................................................................................................. 23
4.1.1.1.1 Testigos de borde ....................................................................... 23
4.1.1.1.2 Testigos de centro ...................................................................... 24
4.1.1.2 Tuberías de vidrio ................................................................................... 24
4.1.2 Válvulas de control ....................................................................................... 25
4.1.3 Tanque elevado ........................................................................................... 25
4.1.4 Sistema de recirculación .............................................................................. 26
4.1.4.1 Motobomba ............................................................................................. 26
4.1.5 Tablero piezométrico .................................................................................... 26
4.1.6 Vertederos ................................................................................................... 26
5. METODOLOGÍA EXPERIMENTAL ................................................................................ 28
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5.1 Fuente de carbono ..................................................................................................... 28
5.2 Aproximación operacional .......................................................................................... 28
5.2.1 Cloro residual .............................................................................................. 29
5.3 Control cuantitativo a la formación y desarrollo de biopelículas ................................. 30
5.3.1 Medición de testigos ................................................................................... 30
5.3.1.1 Cuantificación por método de escobillón ................................................ 32
5.3.1.2 Velocidad de crecimiento de la biopelícula ............................................. 33
5.3.2 Aproximaciones hidráulicas de las tuberías en presencia de biopelículas .... 33
5.3.3 Medidas fisicoquímicas .............................................................................. 35
5.4 Control cualitativo a la formación y desarrollo de biopelículas ................................... 36
5.4.1 Registro visual ............................................................................................ 36
5.4.2 Identificación de microorganismos .............................................................. 36
5.5 Comparación con trabajos anteriores ......................................................................... 36
6. RESULTADOS .............................................................................................................. 37
6.1 Análisis Cuantitativo ................................................................................................... 37
6.1.1 Unidades formadoras de colonia ................................................................. 37
6.1.2 Características en Testigos de Borde ........................................................... 38
6.1.3 Características en Testigos de Centro ......................................................... 42
6.1.3.1 Relación entre el espesor de la subcapa laminar viscosa, el espesor de la
biopelícula y la rugosidad relativa .......................................................... 47
6.1.4 Efectos de la biopelícula en las pérdidas por fricción ................................... 51
6.1.4.1 Diagramas de Moody .............................................................................. 52
6.1.5 Pruebas fisicoquímicas ................................................................................ 54
6.2 Análisis Cualitativo ..................................................................................................... 55
6.2.1 Registro fotográfico ...................................................................................... 56
6.2.2 Identificación de microorganismos ............................................................... 57
6.3 Análisis Comparativo con estudios anteriores ............................................................ 58
6.3.1 Comparación con el trabajo de Trujillo (2011) .............................................. 58
6.3.2 Comparación de proyectos con fuentes de CODB diferentes a pasto .......... 61
7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................................. 63
8. BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................. 64
9. ANEXOS ....................................................................................................................... 67
9.1 Anexo procedimiento de recirculación diario .............................................................. 67
9.2 Anexo cálculos hidráulicos de las tuberías con presencia de biopelículas ................. 68
9.3 Anexo características relevantes de las tuberías ....................................................... 71
9.4 Anexo base de datos semanal mediciones ................................................................ 72
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ÍNDICE DE GRÁFICAS
Gráfica 1. Diagrama de Moody. ................................................................................................14
Gráfica 2. Comportamiento ante esfuerzo cortante de la biopelícula. ........................................18
Gráfica 3. Demanda de Cloro 24 horas. Concentración de 57.6 mg/l de (ClO)2Ca (s) ..............30
Gráfica 4. Recuento en placa para análisis de mesófilos. .........................................................38
Gráfica 5. Espesor de biopelículas formadas en el montaje. .....................................................41
Gráfica 6. Velocidad de crecimiento en el montaje según tubería. ............................................42
Gráfica 7. Espesor de biopelículas desarrolladas en los testigos de centro. .............................46
Gráfica 8. Espesor biopelícula en testigos de centro segundo ciclo. .........................................46
Gráfica 9. Relación entre el espesor de la biopelícula, la subcapa laminar viscosa y la rugosidad
relativa de la tubería 1. ..............................................................................................................47
Gráfica 10. Relación entre el espesor de la biopelícula, la subcapa laminar viscosa y la
rugosidad relativa de la tubería 2. .............................................................................................48
Gráfica 11. Relación entre el espesor de la biopelícula, la subcapa laminar viscosa y la
rugosidad relativa de la tubería 2. .............................................................................................48
Gráfica 12. Esquema de caja de bigotes para la tubería con velocidad de 1 m/s ......................49
Gráfica 13. Esquema de bigotes para la tubería con velocidad de 3 m/s ..................................50
Gráfica 14. Esquema de bigotes para la tubería con velocidad de 2 m/s ..................................51
Gráfica 15. Diagrama de Moody para la tubería con velocidad de 1 m/s ...................................52
Gráfica 16. Diagrama de Moody para la tubería con velocidad de 3 m/s ...................................53
Gráfica 17. Diagrama de Moody para la tubería con velocidad de 2 m/s ...................................54
Gráfica 18. Cloro residual en el sistema de recirculación ..........................................................55
Gráfica 19. Diagrama de Moody continuación datos Trujillo ( v= 1 m/s) ....................................58
Gráfica 20. Diagrama de Moody continuación datos Trujillo (v= 3 m/s) .....................................59
Gráfica 21. Continuación datos de Trujillo espesor promedio testigos de centro. ......................60
Gráfica 22. Espesor biopelículas testigos de borde (Continuación datos Trujillo) ......................60
Gráfica 23. Diagrama de Moody comparativo por fuente de CODB. .........................................61
Gráfica 24. Espesor en testigos de Centro, Comparación con proyectos anteriores. ................62
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ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1. Espesor y velocidad de crecimiento de la biopelícula formada en la tubería con
velocidad de 1 m/s ....................................................................................................................39
Tabla 2. Espesor y velocidad de crecimiento de biopelícula formada en tubería con velocidad
de 3 m/s ....................................................................................................................................40
Tabla 3. Espesor y velocidad de crecimiento de biopelícula formada en la tubería con velocidad
de 2 m/s ....................................................................................................................................41
Tabla 4. Comportamiento de la biopelícula en testigos de centro (velocidad de flujo 1 m/s) .....43
Tabla 5. Comportamiento de la biopelícula en testigos de centro (velocidad de flujo 3 m/s) .....44
Tabla 6. Comportamiento de la biopelícula en testigos de centro (velocidad de flujo 3 m/s) .....45
Tabla 7. Cloro residual en el sistema de recirculación. ..............................................................55
Tabla 8. Identificación de microorganismos ..............................................................................57
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ÍNDICE DE CUADROS
Cuadro 1. Ecuación de caudal por vertedero ............................................................................27
Cuadro 2. Fórmulas espesor de biopelículas según tipo de testigo. ..........................................32
Cuadro 3. Procedimiento iterativo para la determinación hidráulica. .........................................35
Cuadro 4. Cambio de la viscosidad y densidad del agua con la temperatura ............................68
Cuadro 5. Datos registrados de temperatura por medición. ......................................................68
Cuadro 6. Resultados de viscosidad, densidad y viscosidad cinemática para ejemplo. ............69
Cuadro 7. Parámetros relevantes para el cálculo hidráulico. .....................................................71
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1. INTRODUCCIÓN
El agua es un bien necesario para la vida, pero también se ha consagrado como fuente de
enfermedades y problemas de salud pública puesto que es el habitat predilecto de muchos
microorganismos e insectos. Con la implementación de los procesos de potabilización, se
mitigaron los problemas de salud asociados con el consumo de agua; sin embargo se
identificaron detrimentos en la calidad de la misma, y en la operación de la red durante el
proceso de distribución hasta sus destinatarios. Estos detrimentos han persistido en muchos
asentamientos humanos hasta la actualidad; en muchos casos se presenta coloración y cambio
de las características organolépticas, lo cual genera quejas en los usuarios.
Los problemas en la distribución del agua respecto a su calidad se relacionan con el
crecimiento de microorganismos sobrevivientes al proceso de potabilización, y a su
asentamiento en las paredes de las tuberías; éstos utilizan como sustrato la materia orgánica
que ingresa al medio, y forman asociaciones (también conocidas como biopelículas), para
protegerse de las condiciones hostiles que presenta el medio y tener más posibilidades de
sobrevivir.
Las biopelículas refugian microorganismos de muchas especies, incluyendo bacterias
potencialmente patógenas, bacterias ambientales, protozoos, cianobacterias, virus, hongos y
levaduras de alto riesgo para la salud humana, y que además proporcionan olor y sabor
desagradable al agua (Batté, Appenzeller 2003).
El principal riesgo de la presencia de biopelículas en redes de distribución de agua potable,
radica en que su desprendimiento y posterior dispersión las transporta directamente a los
usuarios, generando desde coloración del agua hasta serios problemas de salud. También se
han reportado alteraciones en el diseño operacional de la red de distribución por la presencia
de biopelículas; incremento de las pérdidas por fricción, reducción de la capacidad hidráulica
del sistema, y a largo plazo se ve afectado el factor de fricción de Darcy-Weisbach (Latorre,
2005).
El desprendimiento de películas biológicas en redes de distribución tiene una estrecha relación
con el asentamiento de la biopelícula aguas abajo, razón por la cual debe estudiarse los
factores que promueven y facilitan el desarrollo de las biopelículas, para evitar su propagación
y formación, interrumpir el ciclo de aspersión en la red, y restituir el comportamiento hidráulico
de la red (Vargas, 2005).
En investigaciones anteriores se ha descrito que el caso más crítico del comportamiento
hidráulico ante biopelículas se presenta en sistemas recirculados, en donde el costo
operacional se incrementa notoriamente.
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El presente proyecto experimental se guiará a determinar la relación entre la velocidad de flujo,
la frecuencia, calidad y cantidad de nutrientes y el crecimiento de la biopelícula, con la
consecuente interpretación del comportamiento hidráulico y de la influencia de la rugosidad de
la biopelícula en el interior de las tuberías; a fin de proponer condiciones aptas para el
desprendimiento de las asociaciones microbiológicas, se enfatizará en acercar a la realidad las
condiciones del modelo de una red de distribución de agua potable, mediante el suministro de
un desinfectante residual a las tuberías y alimentando con pasto Kikuyo en un tanque de
almacenamiento a manera de simular la materia orgánica presente en las redes de distribución
de agua potable.
Las cantidades de nutrientes y cloro residual se variarán a lo largo del procedimiento
experimental a fin de determinar los patrones de crecimiento y desprendimiento de la película
biológica.
El montaje experimental se realizará bajo condiciones de recirculación para enfatizar las
implicaciones hidráulicas de la formación de biopelículas en redes de distribución de agua
potable, y se realizará con el factor de material de tubería constante, es decir bajo el material
de PVC.
1.1
OBJETIVOS
1.1.1 OBJETIVO GENERAL
El objetivo general del presente proyecto es determinar la influencia de la velocidad de flujo en
el comportamiento de las biopelículas a través del tiempo y de su relación con el factor de
fricción de Darcy-Weisbach, y la subcapa laminar viscosa, para evaluar las características de
desprendimiento ante diferentes velocidades.
1.1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Determinar la relación entre el espesor y la velocidad de crecimiento de la biopelícula
ante diferentes velocidades de flujo.
Realizar un paralelo entre la rugosidad absoluta, el espesor de la subcapa laminar
viscosa, y el espesor de la biopelícula para diferentes velocidades de flujo.
Determinar la influencia de la rugosidad de la biopelícula en factores como las pérdidas
por fricción y el número de Reynolds, mediante la implementación del Diagrama de
Moody, ante diferentes velocidades de flujo.
Determinar la influencia de la frecuencia y tipo de nutriente con el crecimiento y
desprendimiento de la biopelícula.
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Comparar los espesores de la biopelícula de las tuberías en PVC y el diagrama de
Moody del presente proyecto con dos trabajos anteriores que implementaron una fuente
de Carbono Orgánico Disuelto Biodegradable (CODB) diferente al pasto y que
implementaron un montaje similar.
Comparar los resultados del presente Proyecto de grado con los de Trujillo (2011).
Registrar el comportamiento de las biopelículas mediante un recuento en placa por
método Escobillón y un historial fotográfico de las tuberías.
Realizar una identificación de las especies que se pueden encontrar típicamente en
biopelículas de Bogotá, mediante la identificación de las especies del modelo.
Evaluar el efecto de la velocidad de flujo y de los nutrientes en el desarrollo y
desprendimiento de la biopelícula.
1.2
CONTENIDO DEL INFORME
Inicialmente se presenta una descripción del montaje y del diseño operacional que se planteó
para la investigación; el cuál se aproxima a las metodologías implementadas anteriormente en
la Universidad de los Andes por el Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillado
(CIACUA). El sistema de distribución de agua potable recirculado cuenta con dos principales
instrumentos de medida; el primero consiste en una aproximación cualitativa y el segundo en
una cuantificación de los impactos hidráulicos y microbiológicos dentro de las tuberías.
Las características del montaje se preservaron respecto al proyecto desarrollado por María
Ximena Trujillo (2011) con el fin de complementar sus mediciones desde los 126 hasta los 281
días de recirculación. Los resultados encontrados en la presente investigación se contrastaron
con los resultados de Trujillo (2011) e investigaciones que utilizaron fuente de CODB diferentes
a pasto como Muñoz (2005) que utilizó Fosfato diamónico (DAP) y Donoso (2009) que utilizó
panela (glucosa) para alimentar el sistema, con el fin de concluir de manera global respecto a la
dinámica de crecimiento y decrecimiento de las biopelículas.
Los resultados de las mediciones de laboratorio cuantificables corresponden a las unidades
formadoras de colonias dentro de los testigos y a las características en las zonas centrales y
en el borde de las tuberías. De las observaciones encontradas en los testigos se determinó una
relación entre el espesor de la subcapa laminar viscosa y el de la biopelícula, la cual se
interpreta verazmente al contrastarla con la rugosidad relativa dentro de la tubería. Otra de las
características cuantificables se refiere a las pérdidas por fricción presentadas por efecto de las
biopelículas encontradas, lo cual se representa mediante la diagramación de la gráfica de
Moody y de la interpretación de los registros fisicoquímicos. Las mediciones suplementarias se
obtuvieron mediante el análisis cualitativo de las tuberías de vidrio instaladas en el montaje y la
identificación de los microorganimos presentes en los testigos, con el fin de soportar los
resultados encontrados en el desarrollo de la investigación.
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2. ANTECEDENTES
La influencia de las biopelículas en redes de distribución de agua potable ha sido estudiado
desde la perspectiva hidráulica en muchos estudios como
“Oscillation Characteristics of Biofilm
Streamers in Turbulent Flowing Water as related to drag and pressure drop” (Paul Stoodley,
Zbigniew Lewandowski, John D. Boyle, Hilary M. Lappin-Scott., 1998), en donde se determinó
que las biopelículas son flexibles y oscilan en el flujo de agua, y que el desplazamiento
aumenta como una función de la velocidad de flujo en una curva sinusoidal.
Otro estudio destacable es “Drinking water biofilm assessment of total and culturable bacteria
under different operating conditions” (L.C.Simoes, N.Azevedo, A.Pacheco, C.W.Keevil & M.J.
Vieira, 2006), el cual determinó que los factores que aumentan la cantidad de biopelícula en
términos de las Unidades formadoras de colonias (UFC), son el uso de flujo turbulento (Re=
11000) en lugar de flujo laminar (Re= 2000), y el uso de PVC como material de tubería.
La Universidad de los Andes también ha realizado investigaciones acerca del efecto hidráulico
de las biopelículas; “Efecto hidráulico de las biopelículas en tuberías de agua potable” (Latorre,
2005), quien concluyó que la rugosidad absoluta aumenta al transcurrir los días de recirculación
por efecto de la biopelícula, también establece que las pérdidas por fricción se incrementan al
transcurrir el tiempo, y
“Comportamiento de biopelículas luego de lavados sucesivos en
tuberías de agua a presión” (Reyes, 2005), en la que se determinó que ante lavados sucesivos
se podía obtener un control del crecimiento de las biopelículas.
El estudio del desprendimiento de las biopelículas en redes de distribución de agua potable ha
sido conducido anteriormente en varias investigaciones, algunas por la Universidad de los
Andes
; “Deterioro de la calidad del agua por el posible desprendimiento de las biopelículas en
las redes de distribución de agua potable
. Estado del arte”. (Gelves, 2005), en donde se
determinaron las metodologías para el control del crecimiento y el desarrollo de las
biopelículas; como el suministro de 0.5 mg/l de Cloro, y el incremento en la velocidad hasta un
punto en el que se ejerza una fuerza cortante significativa sobre las células fijadas en la
biopelícula, la tesis de grado
“Biopelículas: Mecanismos y procesos para removerlas de los
sistemas de distribución de agua potable” (Murcia, 2009) en donde se establece que el alto flujo
del agua altera el crecimiento de la biopelícula, pero no evita que nuevas bacterias se adhieran
a la superficie de tuberías, ni que las biopelículas sean removidas por completo.
Las bases teóricas fundamentales para el desarrollo del presente modelo se retoman al
proyecto de grado “Modelación de biopelículas en redes de distribución de agua potable
alimentadas con Carbono Orgánico Disuelto Biodegradable
” de María Ximena Trujillo (2011),
quien desarrolló mediciones en las primeras etapas del proyecto, y quién concluyó que las
propiedades físicas de las biopelículas como la visco-elasticidad le confieren propiedades para
deformarse absorbiendo o liberando energía del flujo; también aseguró que la estructura
filamentosa aumenta la resistencia que tiene hacia el flujo, también observó que el aumento en
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el coeficiente de rugosidad absoluta depende de la velocidad del flujo y de la cantidad de
sustrato. Así mismo observó que un aumento en la velocidad del flujo aumenta la velocidad de
crecimiento de la biopelícula lo cual se sostiene en otros estudios como Lehtola (2006),
Percival (1999), los que comprobaron que un aumento en la velocidad propicia la transferencia
de nutrientes entre el medio y la biopelícula.
Otros proyectos que representan un pilar para el análisis de la dinámica de crecimiento de las
biopelículas son “Velocidad de desprendimiento de las biopelículas en tuberías de distribución
de agua potable” de Luis Fernando Muñoz, 2005, y la tesis de grado de Ángela Donoso “Efecto
de los materiales de las tuberías en la generación de biopelículas en redes de distribución de
agua potable” del 2009.
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3. MARCO TEÓRICO
3.1 DEFINICIÓN DE BIOPELÍCULA
Se refiere a biopelículas cuando las bacterias y demás microorganismos en la naturaleza
tienden a asociarse para asegurar su existencia y adaptarse a diferentes medios ambientes,
integrando en una matriz extracelular de sustancias poliméricas a diferentes especies (Beyenal,
2002); la matriz les confieren propiedades de conexión e intercambio genético entre
comunidades. Esta transferencia de genes se realiza horizontalmente y gracias a la cercanía
de las comunidades pueden llegar a adquirir características genéticas diferentes a las
parentales (Jan Dirk van Elsas, Sarah Turner and Mark J. Bailey, 2002).
Las bacterias coordinan sus actividades en las agrupaciones gracias a la “detección de
quórum”, por lo general se adhieren a alguna superficie y en algunas ocasiones se unen a
partículas bacterianas flotantes.
Dentro de las películas biológicas los microorganismos pueden compartir nutrientes, y actúan
en un ciclo inteligente que opera de manera tal que se aseguran los nutrientes y se evita la
superpoblación en las capas más profundas, cuando se acentúan en formas de pilares con
canales intermedios como se ilustra en la Figura 1.
Figura 1. Estructura de una biopelícula . Fuente: [Base de datos] disponible en:
http://www.uv.es/casanovm/imagenes/biopelicula%20in%20vivo.jpg
3.2 DESARROLLO Y EVOLUCIÓN DE BIOPELÍCULA
Los microorganismos presentes en el agua de los sistemas de distribución empiezan a
adherirse a las tuberías en dos fases; primero se adsorbe la materia orgánica a nivel molecular
para posteriormente acoger a los microorganismos pioneros; la segunda fase es la de
crecimiento.
También se pueden observar cuatro fases en la evolución de las biopelículas a través del
tiempo; en la primera no existe limitación de sustrato puesto que el espesor de la biopelícula es
pequeño y por lo tanto se presenta un crecimiento exponencial; la siguiente fase es de retardo,
en donde aumenta el espesor y se presenta una limitación de nutrientes en las capas más
profundas. En la tercera fase la tasa de crecimiento se reduce considerablemente por la
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limitación de nutrientes. Al alcanzarse un espesor igual a la subcapa laminar viscosa se
presenta una cuarta fase de desprendimiento de fracciones de biopelículas que son
transportadas por el flujo de agua (Picioreanu C, 2001). En los siguientes índices se describirán
las etapas evolutivas de las biopelículas.
3.2.1 ACONDICIONAMINETO DE SUPERFICIE
Los compuestos orgánicos del agua se acumulan en las superficies limpias (en el caso de los
sistemas de distribución de agua potable se depositan en las paredes de las tuberías),
formando capas neutralizadoras que cambian las propiedades físicas y químicas de la
superficie y facilita la aproximación de las primeras células microbianas. La capacidad de unirse
a plásticos, metales y cristales depende de las proteínas específicas de la cubierta, y de los
apéndices motrices (Piera, 2003). La capa orgánica le sirve como alimento a las bacterias
pioneras (Hernández, 2010).
3.2.2
ADSORCSIÓN Y FIJACIÓN DE MICROORGANISMOS PIONEROS
Los microorganismos suspendidos en el agua que se aproximan a las paredes de las tuberías,
entran en una zona de velocidad de flujo casi nula, en donde la adhesión a la superficie se da
de acuerdo con la naturaleza del medio de soporte, a la carga de la superficie y la
concentración de alimento en la capa orgánica (Benito Chen, Yaging Li, 2002).
La colonización inicial de la superficie en las tuberías se presenta en las zonas en donde el
esfuerzo cortante es mínimo y con una rugosidad adecuada, la adhesión al sustrato orgánico
se puede presentar activamente (flagelos, pili, adhesinas, cápsula y carga de superficie), ó
pasivamente (por gravedad, difusión, y dinámica de fluidos) (Piera, 2003).
La unión que se forma entre la superficie acondicionada y las bacterias inicialmente es
reversible y depende de la carga eléctrica de las bacterias, presentando atracciones
electrostáticas ó hidrofóbicas y fuerzas de Van der Waals, con un movimiento Browniano, sin
embargo al evolucionar en el tiempo se presentan nuevas estructuras químicas y físicas que la
tornan en una unión irreversible (Piera, 2003).
Cuando se presenta la unión irreversible los apéndices bacterianos están totalmente fijados y
se inicia la producción de exopolímeros, toda bacteria que entre a la biopelícula deberá iniciar
un proceso de modificación genética para producir nuevas proteínas estructurales y enzimas; lo
que le confiere propiedades de resistencia a los desinfectantes. Las proteínas cambian a lo
largo de las etapas de desarrollo (Singh, 2002).
3.2.3
MADURACIÓN
Se inician actividades de crecimiento y división celular, lo que permite la formación de
exopolisacáridos; los cuales son polímeros polianiónicos limosos, a fin de mantener la unión
intercelular y con la superficie.
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Los exopolisacáridos constan de glicoproteínas de glucosa, fructosa, manosa, entre otros
azúcares, fosfolípidos, ácidos nucléicos, entre otros componentes; que son excretados a través
de la pared celular de las bacterias, actuando como portador de cargas que le permiten
intercambiar iones, para retener nutrientes, y para proteger a las bacterias (Chmielewski RAN &
Frank JF, 2003).
Cuando los nutrientes se concentran las células pioneras se empiezan a reproducir, y las
células hijas inician la producción de exopolisacáridos, aumentando la superficie de intercambio
iónico y por lo tanto el número de colonias y nutrientes (Hernández, 2010). Esto se puede
apreciar en la
Figura 2
.
Figura 2. Biopelícula madura. Fuente: [Base de datos] disponible en Photobucket.
Como se ilustra en la
Figura 2
los microorganismos se van organizando en forma de pilares con
canales intermedios por donde fluye el agua. En una biopelícula madura se pueden encontrar
que la mayor parte de su volumen está ocupado por la matriz ligeramente organizada (75-95%)
y algunas bacterias (5-25%) (Geesey, 1994).
3.2.4
COOPERACIÓN ENTRE ESPECIES
Gracias a las propiedades de captación física y atracción electrostática que posee el
exopolisacárido se atrapan nuevos organismo microscópicos y mediante simbiosis los
organismos inmóviles pueden aprovechar los materiales residuales de las especies pioneras y
de producir residuos aprovechables para otros microorganismos, a fin de coordinar los recursos
bioquímicos de la biopelícula. También es posible desarrollar una biopelícula anaeróbica bajo
una capa aeróbica (Piera, 2003).
Gracias a los gradientes cargados que se movilizan por los canales de la biopelícula, se
impulsan los nutrientes, enzimas, oxígeno, y otras sustancias a los sitios que lo requieran, y a
los alrededores de la biopelícula, donde se encuentran las células factibles, que se reducen con
la edad de la biopelícula (en una biopelícula nueva se han encontrado alrededor de 80% de
células factibles y en biopelículas antiguas se han detectado solamente 50%) (Wimpenny,
2000).
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Se han propuesto tres modelos para explicar el comportamiento de la matriz dentro de la
biopelícula: El
primero denominado “canal de agua”, propone una transformación fenotípica de
las células y una producción de moléculas estructurales de Exopolisacáridos, después de la
maduración, en donde se soportan las micro-colonias en una biomasa cónica filamentosa, que
forma canales en su base. El segundo modelo es el mosaico heterogéneo, es típico en los
sistemas de distribución de agua potable, en donde solo se tiene filamentos que forman
canales de agua sin una biomasa cónica.
El tercero “Modelo de película densa”, es escaso y se
presenta en raras ocasiones, no tiene canales de agua, componiéndose de muchas colonias de
la misma especie de bacterias, realizando asociaciones específicas con alguna organización
estructural (Hernández, 2010).
3.2.5
DESPRENDIMIENTO Y NUEVA COLONIZACIÓN
Después de la continua división celular, periódicamente algunas células junto con nutrientes, y
residuos se desprenderán y repartirán aguas abajo por el flujo de agua, para formar nuevas
colonias; los nutrientes y residuos liberados de la matriz pionera serán utilizados para
acondicionar la superficie aguas abajo y formar la capa orgánica y así acoger nuevas células
(Mayette, 1992).
El desprendimiento se puede presentar mediante cuatro procesos: abrasión, erosión,
desprendimiento en masa y depredación. (Kwok W.K, Picioreanu C, Ong S.L, Van Loosdrecht
M & Heijnen J.J., 1998). Los dos primeros procesos se refieren a la remoción de pequeños
grupos de células de la superficie en la biopelícula; el desprendimiento en masa se refiere a la
remoción por fuerzas externas e intensidad del flujo, de grandes fracciones enteras de la
biopelícula. La depredación hace referencia a la ausencia de nutrientes, que conducen a un
canibalismo de las bacterias más fuertes.
El ciclo de vida de las biopelículas se puede resumir en cinco pasos, que se pueden ver en la
Figura 3, en donde se puede observar también el aumento en el espesor de la biopelícula con
el tiempo y que con el desarrollo de la película biológica se incrementan el número de colonias
presentes.
Figura 4. Ciclo de vida Biopelículas. Fuente: [Base de datos] [Consultado el 2 de Abril de 2012]. Disponible en:
http://knol.google.com/k/-/-/3sktw3ldc86j2/rnscvx/biofilm.png
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3.3 ESTRUCTURA DE BIOPELÍCULAS EN SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA
POTABLE
La estructura de la biopelícula varía de acuerdo con la etapa y con la forma en la que se
encuentre; también depende de las condiciones propias de cada sistema de distribución.
3.3.1 MORFOLOGÍA GENERAL
El contenido de cloro altera la composición de las biopelículas, algunas tienden a mantenerse
en grupos formando celdas, eliminando a los organismos individuales. Los organismos de las
celdas pasan de presentar una forma alargada a una redondeada. La limitación de cloro
provoca cambios celulares en el contenido de lípidos, purinas, cationes, membrana
citoplasmáica, ligados a la resistencia en bacterias gran negativas (Momba, Kfir et al 2000).
También se observa que la actividad en el sistema con cloro es más baja; Al ensayar una
mezcla de concentración baja de aminoácidos en dos reactores (el primero sin cloro y el
segundo con cloro), usando como fuente de carbono una sustancia húmica, el 60% de las
celdas en la biopelícula están respirando en el primer reactor mientras en el segundo sólo el
20% lo hacen (Latorre, 2005).
La estructura también depende de la cantidad de nutrientes disponibles, y del flujo del agua;
ante flujos altos, las biopelículas tienden a ser parejas con una superficie lisa y suave, en
tuberías de flujo lento, la biopelícula es heterogénea y porosa (Boe-Hansen, 2001).
La adaptación de la biopelícula a su entorno se puede observar ante altos esfuerzos cortantes,
en donde se aumenta la producción de sustancias poliméricas extracelulares debido al
aumento en la densidad de la biopelícula (Boe-Hansen, 2001). Alguna de las influencias de los
factores ambientales también influyen en la morfología; por ejemplo el tipo de microorganismos,
la matriz extracelular, y la adherencia a una superficie.
3.3.2 MICROORGANISMOS PRESENTES
La presencia de organismos se encuentra estrechamente limitada por las condiciones
ambientales de la zona y por las características regionales, similarmente la composición de
microorganismos en el agua fluctúa de un lugar a otro dependiendo del trazo que se le confiera
a las líneas de distribución de agua potable; sin embargo la calidad del agua se ve alterada en
todos los casos por el desprendimiento y la presencia de agentes patógenos, las condiciones
del terreno también representan una variable de contaminación del agua y de los fenómenos de
infiltración de materia orgánica que propician la diversidad microbiana.
Se han reportado una gran cantidad de estudios relacionados con la caracterización de los
microorganismos presentes en biopelículas de redes de distribución de agua potable; una
recopilación de las publicaciones más relevantes se llevó a cabo por el Centro de
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Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados (CIACUA) en el año 2009, en el que se
determinaron 335 microorganismos, de los cuales la mayoría eran bacterias ambientales,
seguidas por bacterias patógenas, virus, hongos y levaduras perjudiciales para la salud
humana, protozoos y una minoría de cianobacterias (CIACUA, 2009). Entre los principales
constituyentes microbiológicos se encuentran las bacterias heterótrofas y la mayoría de
organismos que utilizan la materia orgánica biodegradable como fuente nutritiva y energética
(Knobelsdorf, 1997).
Típicamente se identifican patógenos de la familia Enterobacteriaceae; organismos como
ycobacterium spp., Legionella pneumophila, y P. aeruginosa pueden adaptarse y persistir en la
biopelícula, pues esta suministra entornos nutritivos y también brinda una oportunidad para el
uso de estrategias simbióticas (Hernández, 2010). Otros patógenos como Salmonella,
Enterobacter y Helicobacter pylori también pueden ser encontrados.
Las principales bacterias que se pueden localizar de acuerdo con la EPA en sistemas de
distribución de agua son las de pseudomonas aeruginosa, legionella pneumophila,
mucobacterium avium, klebsiella pneumoniae y Escherichia coli
.
Entre los hongos más comunes se observan las especies Aspergillus y Penicillium altamente
riesgosos para la vida humana; entre las levaduras más frecuentes se pueden encontrar las
especies Candida spp. y Cryptococus spp. Los virus y protozoos típicamente corresponden a
aquellos provenientes de heces humanas ó animales (EPA, 1988).
La presencia de microorganismos que no se adaptan a condiciones de escasos nutrientes en
sistemas de distribución se atribuye a la presencia de contaminación temporal que permite la
adaptación de Cyptosporidium, Giardia, Virus aún cuando se presenten largos periodos de
tiempo sin suministros energéticos ni nutrientes (Hernández, 2010).
Algunos accesorios de los sistemas de distribución de agua potable pueden proveer el
crecimiento de cierto tipo de microorganismos, por ejemplo las válvulas cubiertas de caucho
proporcionan superficies para el desarrollo de coliformes. Se han determinado ciliados,
amoebas y flagelados, ooquistes de cryptosporidium causante de la criptosporidiosis o diarrea
en pacientes inmunosuprimidos (Levinson, 2006).
3.4 HIDRÁULICA DE TUBERÍAS
Al estudiar el comportamiento del agua a través de los sistemas de distribución, se puede
abordar mediante las ecuaciones de conservación de masa, energía y momentum basadas en
la Física Clásica (Saldarriaga, 2007). Derivándose las ecuaciones básicas de la hidráulica de
las pérdidas de energía, se describen los experimentos de Reynolds, la ecuación físicamente
basada de Darcy-Weisbach y la ecuación del factor de fricción de Colebrook-White
(Saldarriaga, 2007).
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El experimento de Reynolds consistía en aplicarle tinta a tuberías de diferentes diámetros y
caudales, para los que se observaba como se mezclaba la tinta. Consecutivamente se
determinaron tres tipos de flujos (Saldarriaga, 2007):
Flujo Laminar: Se refiere al flujo en el cuál el agua se mueve en capas sin que exista
intercambio de fracciones de fluido entre ellas, es decir que la masa de agua se transporta en
capas unas encima de otras (Saldarriaga, 2007).
Flujo en Transición: Las condiciones del experimento son altamente decisivas para
determinar el caudal para el cual este fenómeno se presenta, si la turbulencia remanente en el
tanque de entrada es baja, la transición demora en presentarse. Si el grado de aquietamiento
inicial es alto, la transición puede presentarse rápidamente. Lo anterior se conserva para
cualquier condición de caudal (Saldarriaga 2007).
Flujo turbulento: Ante un movimiento de diferentes velocidades entre capas, se presenta un
intercambio de partículas entre las mismas, por lo que el vector de velocidad no está bien
definido para las partículas que lo componen. Comúnmente se habla de velocidad promedio
para este tipo de flujo, debido a que no es permanente (Saldarriaga, 2007).
Estas postulaciones promovieron la búsqueda de una expresión que describiera los flujos en
términos de las fuerzas de presión, las viscosas y las inerciales. Esta expresión se conoce con
el nombre de número de Reynolds, que relaciona la velocidad, el diámetro de la tubería y la
viscosidad cinemática del fluido en tuberías circulares ante un flujo uniforme.
El número de Reynolds se describe según la
Ecuación 1; si este número es menor a 2000, las
fuerzas viscosas son las que predominan y el flujo es laminar. El número de Reynolds entre
2000 y 5000, implica un régimen de comportamiento transicional y para valores superiores a
5000 las fuerzas viscosas no tienen mayor influencia, predominando el flujo turbulento.
Ecuación 1. Número de Reynolds. Fuente: (Saldarriaga, 2007).
donde, Re: Número de Reynolds, d: Diámetro de la tubería, v: Velocidad,
: Viscosidad
cinemática (Saldarriaga, 2007).
La rugosidad de la superficie tiende a cambiar con el tiempo, modificando los patrones de flujo,
tiempos de residencia, entre otros. Cuando un fluido se encuentra en movimiento siempre que
entra en contacto con una pared sólida, según Prandtl, el esfuerzo cortante generado es debido
a la viscosidad del fluido, este esfuerzo impacta una zona de dicho flujo llamada capa límite.
La fuerza de presión causada por el esfuerzo cortante explica las pérdidas por fricción en
tuberías mediante la siguiente ecuación:
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Ecuación 2. Esfuerzo Cortante de Prandlt. Fuente: (Saldarriaga, 2007).
en donde
es el esfuerzo cortante, d es el diámetro de la tubería, la densidad del fluido, g la
gravead, Hf es la pérdida de presión piezométrica y l es la longitud en la que se produce la
pérdida.
Cuando un flujo turbulento está en contacto con una superficie sólida, presenta una velocidad
cercana a cero e impide la mezcla de las capas de flujo, sobresaliendo las fuerzas viscosas
sobre las inerciales, y formando una zona laminar conocida como subcapa laminar viscosa,
cuyo espesor se determina por:
Ecuación 3. Espesor subcapa laminar viscosa. Fuente: (Saldarriaga, 2007).
donde
es la velocidad de corte y ν es la viscosidad cinemática. El espesor de esta capa en
relación con la rugosidad caracteriza a los flujos hidráulicamente lisos de los rugosos; cuando
Ks
≤ 0,305
el flujo es turbulento hidráulicamente liso, cuando 0,305
< Ks ≤ 6,1
el flujo es
turbulento transicional, y si por el contrario Ks
> 6,1
el flujo es turbulento hidráulicamente
rugoso.
Darcy y Weisbach observaron que al fluir el agua en una tubería presentaba una resistencia en
forma de fricción, y compilaron sus análisis en la siguiente ecuación:
Ecuación 4. Pérdidas por fricción. Fuente: (Saldarriaga, 2007).
en donde f es el factor por fricción, l es la longitud de la tubería, y
ϑ es la velocidad del flujo. La
ecuación que describe el factor de fricción es la de Colebrook-White de 1939, se aplica a flujo
turbulento y se muestra en la
Ecuación 5
.
√
√
Ecuación 5. Ecuación de Colebrook-White. Fuente: (Saldarriaga, 2007).
en donde ks/d es la rugosidad relativa de la tubería, Re es el número de Reynolds.
El diagrama de Moody, se refiere al trabajo experimental más importante para estudiar la
naturaleza del factor de fricción, desarrollado por el ingeniero norteamericano Lewis F. Moody
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hacia 1940, basándose en los resultados de Nikuradse y C.F. Colebrook, investigando las
pérdidas por fricción en tuberías con rugosidades reales (Saldarriaga, 2007).
El diagrama es una representación en escala doblemente logarítmica del factor de fricción en
función del número de Reynolds y la rugosidad relativa de la tubería para flujo laminar (Re <
2000) hasta flujo turbulento hidráulicamente rugoso, como se muestra en la
Gráfica 1
.
Gráfica 1. Diagrama de Moody. Fuente: [Base de datos] Disponible en :
http://www1.ceit.es/asignaturas/Fluidos1/WEBMF/Mecanica%20de%20Fluidos%20I/FAQMFI/FAQ7.htm.
3.4.1 CONSIDERACIONES HIDRÁULICAS Y RÉGIMENES DE FLUJO
De acuerdo con las condiciones específicas de cada sistema de distribución, se puede
caracterizar la predisposición del mismo a la formación y actividad de la película biológica; en
estudios anteriores se ha determinado que la incidencia del régimen hidráulico es mucho más
significativa que las tasas de materia orgánica presentes en el sistema, para la acción de las
biopelículas (Hernández, 2010). Sin embargo no se ha encontrado una expresión que relacione
concretamente el crecimiento bacteriano en las biopelículas y los factores hidráulicos
(Echavarría, 2003).
Algunas de las características de las tuberías como las pendientes, la elevación, el tamaño
entre otras, pueden variar las características de los caudales, y por tanto de las velocidades, lo
cual tiene una gran incidencia en la caracterización biológica del sistema en cuestión.
Se ha encontrado que altas velocidades puede aumentar la cantidad de nutrientes y
desinfectantes que hacen contacto con las biopelículas, aumentando también el esfuerzo
cortante, que incrementa la cantidad de desprendimientos, lo cual se ha aprovechado
comúnmente para el control biológico y para el lavado de tuberías (Reyes, 2005). Por el
contrario velocidades bajas causan pérdida del desinfectante residual, y propician la aparición
de biopelículas (Echavarría, 2003). Se encuentran organizaciones estructurales poco densas y
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altas tasas de difusividad.
Cuando se habla de velocidades altas se hace referencia a aquellas
mayores de 28 cm/s, y velocidades bajas comprenden los 0.8 cm/s.
Se ha observado una dependencia entre el coeficiente de Manning, el espesor de la
biopelícula, y la configuración del medio de soporte, en las superficies rugosas se adhieren y
desarrollan más rápidamente las biopelículas que en las superficies lisas (Characklis, W.,
Picologlou, B. & Zelver, N., 1980)
3.5 FACTORES DE CRECIMIENTO DE LA BIOPELÍCULA
Entre algunos de los factores se encuentran la edad y rugosidad de la tubería, la temperatura
del agua, las condiciones hidráulicas y el tipo y concentración del desinfectante. A continuación
se explicarán los más representativos.
-
Rugosidad: Las superficies lisas se cubren de microorganismos a una tasa inicial menor
que las superficies rugosas, y después de un determinado tiempo la formación de
biopelícula se da inevitablemente (Hernández, 2010).
-
Temperatura: Es el factor más influyente en el crecimiento de las biopelículas en
tuberías de agua a presión, ya que afecta las condiciones físicas y químicas del
sistema. Se ha reportado que a mayor temperatura mayor desarrollo y crecimiento de
microorganismos (LeChevalier, Welch et al 1996); esto puede deberse a que las altas
temperaturas promueven las reacciones con los componentes del desinfectante y
disminuye el efecto de este. Se ha reportado que cuando un fluido aumenta de 35ºC a
40ºC, el espesor de la biopelícula aumenta en un 80% (Carvajal L., Gómez Alejandra &
Ochoa Santiago., 2006).
Las bacterias crecen en un rango de temperatura entre 15 y 50 ºC, y la temperatura
óptima para que los microorganismos realicen sus procesos metabólicos es de 15 ºC.
-
Condiciones hidráulicas: determina el espesor máximo que puede alcanzar la
biopelícula, que es el espesor de la subcapa laminar viscosa. Cuando se tiene un flujo
uniforme se mantiene un espesor de la biopelícula de equilibrio, si la biopelícula alcanza
un espesor mayor al de la subcapa laminar viscosa, se inicia un desprendimiento de
células planctónicas aptas para la colonización (Gómez, 2008).
Ante altas velocidades el crecimiento de las biopelículas se puede ver obstruido pues se
aumenta el contacto con el desinfectante, pero no influencia su adhesión a la superficie
de las tuberías, ni logra desprenderlas en su totalidad (Cloete T. E., Westaard D., van
Vuuren S.J., 2003). Las fluctuaciones en el flujo modifican las condiciones hidráulicas,
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generando nuevos esfuerzos cortantes, que causan así mismo desprendimientos
importantes.
Ante un mayor número de Reynolds, y un régimen turbulento, se tienen menores tasas
de formación de biopelículas debido a la menor resistencia (menor diferencia entre las
fuerzas de atracción célula-superficie y el esfuerzo cortante).
Se debe disminuir el tiempo de residencia para que sea considerablemente menor que
el tiempo de adhesión requerido por las células, con el fin de disminuir la posibilidad de
adhesión de la biopelícula, y la aparición de características indeseables en el agua
(Gómez, 2008).
4.5.1 NUTRIENTES
Existen diversos factores dentro de las tuberías de distribución que favorecen la preservación
de nutrientes y proporcionan las condiciones necesarias para el desarrollo de microorganismos
(por ejemplo la acumulación de material en la superficie de las tuberías); es indispensable
mencionar la capacidad de las bacterias para adaptarse fácilmente a las condiciones de su
entorno, acoplando sus necesidades energéticas a la disponibilidad del medio como una
medida de evolución.
Las principales fuentes de energía de las biopelículas en sistemas de distribución de agua
potable son el carbono orgánico y el amonio, el oxígeno es el aceptor final de electrones que
transforma aproximadamente el 50% del carbón absorbido en CO2 que es una fuente
energética de las células, y el 50% restante es usado para crear biomasa, la síntesis está a
cargo del carbono, el nitrógeno y el fósforo en una proporción de C:N:P de 100:10:1
(Hernández, 2010).
Otro tipo de nutriente esencial para el desarrollo y formación de la biopelícula es la materia
orgánica biodegradable, que se divide a su vez en Carbono Orgánico Disuelto Biodegradable
(CODB) que puede ser metabolizado por la bacteria, y Carbono Orgánico Asimilable (COA)
utilizado para la generación de biomasa; estos regulan el potencial de recrecimiento de los
microorganismos en la red (Momba, Kfir, 2000 & Hernández, 2010). Este es proveniente de las
sustancias húmicas que no son muy biodegradables y de los eventos de lluvia que proveen de
materia orgánica al sistema.
En varias ocasiones se ha comprobado que controlando la cantidad de materia orgánica
biodegradable y el carbono orgánico asimilable se puede controlar y restringir el crecimiento de
las biopelículas pero no se puede eliminar totalmente (Vargas, 2004; Boualam, 2003;
Falkinham, 2001; LeChevallier, 1996).
Se ha demostrado que el fósforo no se consume en la actividad bacterial y por tanto no
representa un factor limitante del crecimiento de la biopelícula; el nitrógeno en cambio
representa uno de los factores esenciales para películas biológicas formadas por bacterias
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autotróficas, y el elemento fundamental para las actividades celulares es el carbono presente
en los ácidos húmicos y en polisacáridos (Hallam, N. B., et al., 2001).
Las principales fuentes de carbono orgánico son los solventes de la tubería, fibra de vidrio-
plástico reforzado, lubricantes de válvulas y bombas y partículas de aire; las principales fuentes
de fósforo son los fosfatos del agua, las del nitrógeno son los ácidos húmicos y fúlvicos, los
nitritos y nitratos del agua, y del azufre son los sulfatos del agua y el ácido sulfúrico.
Una de las medidas adaptativas que exhiben las biopelículas en sistemas de distribución de
agua es la utilización como sustrato de los desechos de colonizadores primarios por parte de
los microorganismos secundarios que al formar nuevas colonias alimentarán a los
microorganismos incorporados; esta es una de las razones por las cuales la escases de
nutrientes no elimina la presencia de biopelículas. Otra de las adaptaciones más importantes es
la asociación para metabolizar nutrientes disponibles en el medio por medio de enzimas.
El éxito en la disminución del potencial de formación radica en la reducción de nutrientes
esenciales (Hernández, 2010). La escases de nutrientes restringe la adhesión de los
microorganimos a la superficie, pero no elimina las células suspendidas en el agua.
3.6 CONTROL EN LA FORMACIÓN DE BIOPELÍCULA
Las biopelículas se pueden controlar con tratamiento físico, químico y mecánicos (Mittelman,
Octubre 1985).
Se ha determinado experimentalmente que las biopelículas cuentan con la propiedad de
aumentar su densidad aún bajo presión, presentando alta resistencia al esfuerzo cortante; sin
embargo dicha resistencia se puede interferir al revertir el sentido del flujo de agua, debido a
que la biopelícula se estructura de manera que resista el flujo en un solo sentido (CIACUA,
2009).
Por debajo del esfuerzo cortante de fluencia, la biopelícula se comporta como un sólido visco-
elástico; al aumentar el esfuerzo cortante el comportamiento pasa a ser un fluido visco-elástico
y se deforma permanentemente. La biopelícula sufre deformaciones (formación de cuellos),
hasta llegar a acumular 20% de deformaciones antes de llegar a la falla (Stoodley P, Wilson S,
Cargo R, Piscitteli C, Rupp CJ, 2001).
El comportamiento de una biopelícula se puede asimilar al de cualquier material, en donde
existe un punto en el cual no resiste más esfuerzos de cortante, no se presenta ninguna
adhesión a la superficie de la tubería, y se inicia el proceso de desprendimiento de la matriz;
esto se puede observar en la Gráfica 2.
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Gráfica 2. Comportamiento ante esfuerzo cortante de la biopelícula. Fuente: (Stoodley P, Wilson S, Cargo R, Piscitteli C, Rupp
CJ, 2001).
Para evitar el crecimiento de las biopelículas se deben considerar alternativas de tratamiento
como filtración y ozonización de acuerdo al contenido de Carbono Orgánico Disuelto
Biodegradable (CODB), así como el tipo de desinfectante más propicio; entre los que se
encuentran el ozono y la luz ultravioleta, aunque Lund y Ormerod en 1995 aseguraron que se
producen mayores niveles de biomasa con luz ultravioleta.
Con el uso adecuado de un desinfectante residual en los sistemas de distribución de agua
potable, no se produce una relación entre la calidad físico-química del agua y la formación ó
recrecimiento de la biopelícula (MNB Momba, N Makala, Abril 2004).
Un mecanismo de control para la formación de biopelículas es evitar los sitios de
estancamiento a lo largo del sistema de distribución (MNB Momba, N Makala, Abril 2004).
También se debe evitar mantener el material de las tuberías a una edad muy avanzada puesto
que esto ocasiona un decaimiento significante del desinfectante residual.
Un método efectivo para desinfectar el agua es un biocida, que consiste en la circulación del
agua por dos electrodos fijos (aleaciones de cobre y plata) con diferencia de potencial,
actuando como un ionizador.
Meckes, Haught, Dosani, Clark y Sivaganesan (2000), sustentaron que con el incremento del
pH del agua se puede controlar la formación de biopelículas; después de 24 horas de
modificado el pH, no se aprecia el efecto, la reducción considerable en la densidad de la
biopelícula se muestra con pH = 5.0, y al disminuir el pH se disminuyen en mayor medida la
cantidad de microorganismos.
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Se ha reportado que el control de las biopelículas, debe consistir en un método integrado
combinando diferentes tipos; como un cambio en el régimen de la dosis de desinfectante
(LeChevallier et al 1990), y una reducción en materia orgánica (van der Kooji et al. 1995).
3.7 DESPRENDIMIENTO DE BIOPELÍCULA
Referente a la desagregación de la matriz de microorganismos y exopolímeros que produce la
liberación de un fragmento de masa; esto se puede realizar mediante mecanismos biológicos,
como la presencia de enzimas que degradan la matriz, burbujas de gas al interior de la
biopelícula (disminuyen la fuerza interna), reducción de la tasa de crecimiento, disponibilidad de
cationes y falta de comunicación entre células (Hunt, Werner, Huang, Hamilton & Stewart,
2004).
Cuando se presenta escases de nutrientes y mucha competencia dentro de la biopelícula el
desprendimiento es una opción favorable para colonizar otras secciones de la tubería en la que
no exista sobrepoblación (Paula Watnick and Roberto Kolter, 2011).
La redundancia en los sistemas de distribución de agua potable causa cambios en la dirección
del flujo, generando desprendimientos del material adherido. Las altas velocidades también
ocasionan esfuerzos cortantes adicionales sobre las biopelículas generando desprendimientos.
(Gelves, "Deterioro de la calidad del agua por el posible desprendimiento de las biopelículas en
redes de distribución de agua potable estado del arte", 2005).
A mayores fuerzas de desprendimiento se forman estructuras de biopelículas lisas y más
densas, con una mayor posibilidad de desarrollar estructuras mecánicamente estables y con la
matriz de exopolisacáridos comprimida (Rochex, A., Godon, J.J., Bernet, N., Escudié, R.,
2008).
Si se presentan desprendimientos en masa pequeños, los efectos de cortante sobre la
biopelícula, al igual que la hidrodinámica del sistema cambia, y la biopelícula se torna más
heterogénea y pueden causar más desprendimientos
(Telgman, Horn y Morgenroth, 2004). El
desinfectante residual no tiene tantos efectos en los desprendimientos en masa como en los
desprendimientos de células individuales.
Para desprender una biopelícula el efecto de cortante aplicado debe ser el doble del efecto de
cortante inicial (Stoodley P, Wilson S, Cargo R, Piscitteli C, Rupp CJ, 2001). Clasificar la
velocidad de desprendimiento de acuerdo a la velocidad de crecimiento; cuando crecen a 0,03
m/s, se presenta el desprendimiento cuando la velocidad es de 1.0 m/s, en otros casos para
velocidades de crecimiento iguales a 1 m/s; el desprendimiento se presentaba a 2.5 m/s, y la
cantidad de biopelícula desprendida era considerablemente menor que para biopelículas que
crecen a velocidades menores (Klapper, I., Rupp, C.J., Cargo, R., Purvedorj, B. and Stoodley,
P., 2002). Otros estudios afirman que la velocidad de desprendimiento depende del material de
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la tubería siendo para tuberías muy lisas igual a 0.9 m/s y para tuberías rugosas de 1.5 m/s
(Friedman, 2001).
Se han reportado velocidades para desprender depósitos disueltos y cohesivos entre 0.6 y 0.9
m/s y para remover tubérculos de las tuberías velocidades mayores a 1.4 m/s (Carriére,
Gauthier, Desjardins, y Barbeau, 2005; Vreeburg y Boxall, 2007; Carvajal, Gómez, y Ochoa,
2007). A mayores velocidades se genera menor adhesión de células, y una menor relación de
células sésiles (que se encuentran en la biopelícula) a células suspendidas.
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4. DESCRIPCIÓN DEL MODELO
De acuerdo con las características físicas presentes en las redes de distribución de agua
potable y con el objetivo de comparar la incidencia de las biopelículas en las mismas, se optó
por seguir los modelos propuestos en investigaciones anteriores conducidas por la Universidad
de los Andes; de acuerdo con los resultados encontrados en tesis previas, se dispuso del
modelo propuesto por Ángela Donoso en su tesis “Efecto de los materiales de las tuberías en la
generación de biopelícula en redes de distribución de agua potable
”; adecuado en el
Laboratorio de Hidráulica de la Universidad de los Andes.
El montaje fue modificado recientemente por María Ximena Trujillo en su tesis “Modelación
física de biopelículas en redes de distribución de agua potable alimentadas con carbono
orgánico disuelto
”, a fin de ampliar los resultados encontrados por Trujillo; se pretende abordar
el mismo modelo de su tesis, que se describirá en la presente sección.
5.1 PLANTA FÍSICA
El modelo modificado por María Ximena Trujillo está constituido por un tanque elevado
conectado a tres tuberías en PVC de 4 pulgadas de diámetro; las tuberías de los extremos
tienen un tanque de vidrio de 2 pulgadas de diámetro nominal, conectado lateralmente
mediante dos Tees con reducción de diámetro; esto se describe detalladamente en la Sección
5.1.1.2 del presente proyecto.
Las tuberías de PVC llegan a unos vertederos que conducen el agua a un tanque de
almacenamiento, a este último se conectó una tubería de bombeo en PVC de 4 pulgadas de
diámetro que llega al tanque elevado; de esté último sale una tubería de rebose de 6 pulgadas
de diámetro nominal que llega hasta el tanque de almacenamiento.
La información descrita anteriormente se puede detallar en la vista en planta del modelo en la
Figura 5 y en la vista de perfil del modelo de recirculación de la Figura 6.
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Figura 5. Vista en planta del modelo experimental
Rebose Ø6"
Bombeo Ø4"
Ø4"
Ø4"
Nivel 0
Nivel 0
Tubería en PVC
Ø2"
Ø4"
Tubería de vidrio
Ø2"
piezómetros
Testigos
VISTA EN PLANTA DEL PROYECTO DE
GRADO BIOPELÍCULAS
válvula auxiliar
Tubería en PVC
Tubería en PVC
Tablero piezométrico
Tubería de vidrio
Figura 6. Vista de perfil del modelo experimental.
Vertedero en PVC
Tanque en PVC 54"
Piezómetros
VISTA DE PERFIL DEL MODELO
EXPERIMENTAL
4.1.1 Tuberías de PVC
Se estableció una longitud libre de accesorios desde el tanque elevado igual a 3.97 metros
lineales; fue precisamente en dicho punto en el cuál se instalaron los últimos 4 piezómetros
para cada tubería, a fin de registrar las pérdidas por fricción aguas abajo. Los 4 piezómetros
para registrar las pérdidas por fricción aguas arriba, se ubicaron a 1.2 metros lineales del codo
conector entre la tubería y el tanque elevado. Estas medidas fueron establecidas a fin de
cumplir con la distancia mínima para que el flujo se estabilice (10 veces el diámetro de la
tubería) como se ilustra en la Figura 5.
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La disposición espacial de los cuatro piezómetros dentro de la tubería en cada uno de los
puntos mencionados anteriormente del montaje, se esboza en la Figura 7.
Figura 7. Disposición espacial de los piezómetros en la tubería de PVC.
Como se observa en la Figura 7 se dispusieron los piezómetros de tal manera que el primero
quedase en la parte superior del tubo, el segundo en orden ascendente al lado derecho, el
tercero en la parte inferior de la tubería y el cuarto al lado izquierdo. Esta numeración se repite
aguas abajo, por tanto en la tubería de PVC identificada con el número 1 (ver Figura 8) se
tienen los primeros 4 números para los 8 piezómetros; en la tubería número 2 se tienen los
piezómetros del número 5 al No.8, y en la tubería número 3 se tienen los piezómetros del
número 9 al No. 12.
Figura 8. Tuberías de PVC en el montaje.
4.1.1.1 Testigos
Son secciones extraídas de la tubería que permanecen en contacto con el agua por el diámetro
interno, mientras que por el externo se adhieren a una tapa y se sujetan a la tubería con una
abrazadera por cuestiones de seguridad. Basado en la metodología de (Trujillo, 2011) se
conservó la ubicación de los testigos extraíbles aguas abajo de las tuberías, como se ilustra en
la Figura 5 .
4.1.1.1.1
Testigos de borde
Es el testigo que se encuentra aguas abajo que tiene una mayor área y se encuentra de
manera individual , sus dimensiones comprenden 4 centímetros de ancho y 10 centímetros de
largo, como se puede apreciar en la Figura 9.
1
2
4
3
1
2
3
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Figura 9. Testigos de borde y de centro.
4.1.1.1.2
Testigos de Centro
Se refiere a los testigos de menor área que se encuentran ubicados en parejas, tienen 4
centímetros de ancho y 7 centímetros de largo, se dispuso de un espaciamiento entre testigos
de 1 centímetro tanto transversal como longitudinalmente. En cada una de las tuberías se
instalaron 24 testigos los cuales se pueden observar en la Figura 11 y en la Figura 9.
4.1.1.2 Tubería de vidrio
Se encuentran ubicadas aguas abajo de las tuberías en PVC de los extremos; cada tubería en
vidrio se conectó por medio de dos Tees con reducción de 4 a 2 pulgadas y dos codos de 2
pulgadas, unidos por un niple a una tubería de vidrio de 1.34 metros de longitud, como se
observa en la Figura 10.
Figura 10. Conexión de los tubos de vidrio a la tubería de PVC.
Las tuberías de vidrio cumplen con el objetivo de caracterizar cualitativamente el crecimiento y
el espesor de las biopelículas en el interior de las tuberías de vidrio aunque no necesariamente
represente una caracterización del crecimiento de las biopelículas en el sistema, debido a que
se prevén cambios de la dirección del flujo; la presencia de reducciones y uniones, generan
cambios en las condiciones hidráulicas. La disposición de estos dispositivos se muestra en la
Figura 5 y en la Figura 11.
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Figura 11. Testigos de centro y tubos de vidrio en el montaje.
4.1.2 Válvulas de control
Cumplen con la función de establecer un caudal para recirculación y variarlo para la toma de
medidas de pérdidas por fricción; el caudal que se fluctúa debe limitarse a un flujo turbulento,
con números de Reynolds entre 2000 y 80000, que garantiza una ubicación deseable en el
diagrama de Moody.
El detalle de las válvulas en el modelo se ilustra en la Figura 5, en esta se puede ver que cada
válvula se encuentra a 0.18 metros del codo que conecta a el tanque elevado con la tubería de
PVC.
Las válvulas se encontraron a una apertura diferente en recirculación normal para cada tubería;
en la identificada con el número 1 y en la número 3, se dispuso una apertura de 5 vueltas es
decir están a un 16% abierta, y la identificada con el número 2 se encuentra abierta 31 vueltas,
es decir se encuentra a un 100% abierta.
La apertura de la válvula tres se mantuvo de la manera indicada anteriormente hasta el 28 de
Febrero de 2012, cuando en la tubería 3 se modificó la velocidad de flujo mediante la medición
del caudal con un sensor Ultraflux UF801-P, hasta establecer una velocidad de 2 metros por
segundo; esto se obtuvo con una apertura de la válvula de 6 vueltas que se fijo hasta el último
día de recirculación del sistema el 15 de Junio de 2012.
4.1.3 Tanque elevado
Su función principal es el de caracterizar una altura piezométrica satisfactoria, para obtener las
velocidades necesarias para tomar las pruebas piezométricas y para la recirculación diaria del
sistema. En este se dispone un costal de pasto Kikuyo, como fuente de carbono como se
puede observar en la Figura 12.
Figura 12. Tanque elevado del montaje.
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4.1.4 Sistema de recirculación
Desde el tanque de almacenamiento se dispuso una bocatoma para que el agua sea
bombeada hasta el tanque elevado como se muestra en la Figura 6; a continuación se explica
el principal componente del sistema de recirculación.
4.1.4.1 Motobomba
Cumple con la función de redirigir la dirección del flujo para recircular el agua en el sistema, el
equipo instalado en el sistema fue el mismo utilizado para la tesis de María Ximena Trujillo, la
referencia que se proporcionó al sistema se puede observar en la Figura 13.
Figura 13. Bomba del sistema de recirculación.
4.1.5 Tablero piezométrico
Se dispuso al lado de las tuberías de PVC, a una distancia suficiente para la conexión de los
piezómetros, a fin de determinar las pérdidas por fricción causadas por la biopelícula. Se
realizaron medidas una vez por semana; a fin de realizar comparaciones con trabajos
anteriores, se efectuaron 10 pruebas en cada medición, para cada tubería variando el caudal
(Trujillo, 2011; Hernández, 2010; Donoso, 2009). El dispositivo se puede observar en la Figura
14.
Figura 14. Tablero piezométrico para la toma de pérdidas por fricción.
4.1.6 Vertederos
De acuerdo con la normativa colombiana RAS 2000, y a la disposición de redes de acueducto
que pasan de un ducto a presión por bombeo a un ducto a presión por gravedad, se debe
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garantizar el perfecto funcionamiento mediante un tanque para el quiebre de la presión; este
debe tener un vertedero y un conducto para el agua vertida. Adicionalmente el vertedero se
utiliza para realizar aforos de caudales.
En el sistema se instalaron tres vertederos triangulares pues son más precisos, con un
limnímetro mecánico para la toma de la altura de la lámina de agua, como se observa en la
Figura 15.
Figura 15. Vertederos con limnímetro.
Ya que el modelo utilizado fue el mismo realizado por María Ximena Trujillo, y las tuberías se
mantuvieron constantes, las curvas de calibración de vertederos determinadas en su proyecto
de grado son aplicables a las condiciones utilizadas en el presente proyecto de grado. Los
resultados determinados con las curvas se muestran en el
Cuadro 1.
Cuadro 1. Ecuación de caudal por vertedero.
VERTEDERO
(cm)
ECUACIÓN
1
10,78
(
⁄ )
2
10,61
(
⁄ )
3
10,07
(
⁄ )
en donde Ho es la altura inicial del vertedero cuando la bomba se encuentra apagada; este
valor varía debido a que el nivel del agua no es constante, pues se pueden presentar fugas y
también la temperatura fluctúa influyendo en los fenómenos de evaporación. Por tanto el valor
de Ho no es una constante y debe medirse en cada fecha de pruebas piezométricas, para
determinar la velocidad del flujo en cada ocasión. Los valores de velocidad enunciados
anteriormente solo corresponden a una velocidad promedio determinada con el sensor.
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5. METODOLOGÍA EXPERIMENTAL
A fin de comparar los resultados del presente proyecto con trabajos anteriores se seguirán los
diseños experimentales establecidos por (Trujillo, 2011; Hernández, 2010; Donoso, 2009);
respecto a la determinación de la demanda de cloro y fuente de carbono, con las
modificaciones pertinentes que se esbozan a continuación.
5.1 Fuente de Carbono
De acuerdo con las condiciones que se presentan en las fuentes de agua, y a la factibilidad de
que se incorporen materiales exógenos provenientes del ambiente, la fuente de carbono con
mayor probabilidad de entrar en la red de distribución es Pennisetum clandestinum (Pasto
Kikuyo), comúnmente encontrado en regiones ecuatoriales como Colombia.
De acuerdo con investigaciones anteriores, una aproximación a la realidad se puede presentar
al colocar dos costales con Pennisetum clandestinum en los dos tanques de almacenamiento
del modelo (Trujillo, 2011; Hernández, 2010; Donoso, 2009); para dichos proyectos el pasto se
suministró cada 15 días, puesto que la demanda de carbono en el periodo inicial de crecimiento
de las biopelículas es menor (Vergara, F and Cox, G, 2002). El pasto suministrado en una de
las medidas del presente montaje se puede apreciar en la Figura 16.
Figura 16. Pasto kikuyu. Pennisetum clandestinum
Mientras que al inicio del presente proyecto las biopelículas tenían una edad de 4 meses
aproximadamente, la demanda de carbono se incrementó puesto que aumentó la biomasa de
la misma hacia mediados de Febrero del 2012, siendo necesario suministrar dos costales de
pasto Kikuyo cada 8 días.
5.2 Aproximación Operacional
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Para que el modelo se aproxime a la realidad, se adoptó un tiempo de recirculación de 8 horas
diarias. A fin de evaluar el impacto de la velocidad de las tuberías en la formación de las
biopelículas, se estableció una apertura de la primera válvula de 5 vueltas para obtener una
velocidad de 1 m/s, en la segunda válvula una apertura máxima para abordar una velocidad de
3 m/s, y en la última válvula una apertura de 5 vueltas para una velocidad de 1.5 m/s. El 28 de
Febrero de 2012 se aumentó la velocidad de la última válvula en 1 vuelta para sostener una
velocidad de 2 m/s dentro de la tubería número 3. El procedimiento de recirculación diario se
muestra en el Anexo 10.1.
En el Anexo 10.1 se puede ver que las pérdidas de agua por fugas se evitan al revisar el
sistema antes de encenderlo todos los días, a fin de no alterar los resultados del proyecto y
evadir posibles irregularidades en las velocidades y la altura del nivel de agua. También se
esboza de manera muy general el procedimiento de medición de testigos y piezómetros en lo
relacionado con la operación del sistema, es decir en la variación del caudal y el régimen de
flujo que se influencia por la realización de medidas.
5.2.1 Cloro Residual
Para preservar las condiciones que se presentan en un sistema de distribución de agua potable
fue necesario conservar la concentración de cloro mínima en el modelo; según la Resolución
2115 de 2007 del Ministerio de la Protección Social y el Ministerio de Ambiente, Vivienda y
Desarrollo Territorial ( la concentración de cloro residual libre dentro de cualquier punto de la
red se debe mantener entre 0.3 y 2 mg/L), para que este modelo sea comparable con
resultados anteriores se estableció la concentración de cloro residual en 0.5 mg/L, para tal fin
se hiso uso de hipoclorito de calcio HTH granular, desde el 15 de Diciembre de 2011.
Para determinar la cantidad de cloro que debe ser introducida al sistema, se debe considerar
que el agua en el modelo es recirculada 8 horas diarias y que el cloro residual se ve disminuido
a través del tiempo, tomando como referencia las curvas de cloro residual del modelo, se
determinó que la concentración de
inicial es de 20.5 g (Trujillo Gómez, 2011).
Sin embargo la demanda de cloro aumenta a través del tiempo y es necesario monitorear la
concentración de cloro; se determinó el 13 de Enero de 2012 que la concentración de cloro
residual estaba por debajo de 0.5 mg/L, con un suministro de 20.5 g de
. Por tanto
fue necesario recalcular la cantidad de
a suministrar mediante curvas de cloro
residual como la esbozada en la Gráfica 3, en donde se determinó que la concentración a
suministrar debía ser de 47.6 g
para mantener una concentración de cloro residual
en el modelo igual a 0.5 mg/L. Sin embargo la concentración de cloro residual siguió fluctuando
y fue necesario realizar una segunda curva de calibración de cloro el 27 de Abril de 2012 en la
que se estableció una cantidad de
igual a 37.2 gramos.
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Gráfica 3. Demanda de Cloro 24 horas. Concentración de 57.6 mg/l de (ClO)2Ca (s).
Como se ilustra en la gráfica anterior la concentración de cloro residual se mantiene por 12
horas en 0.5 mg/L, y por tanto es necesario suministrar hipoclorito de calcio cada 12 horas,
para que no llegue a cero.
5.3 Control Cuantitativo a la formación y el desarrollo de biopelículas.
Los testigos trazados en la tubería son un instrumento para medir la biomasa de la biopelícula,
el espesor y la velocidad de crecimiento de la misma; esto se diseñó mediante dos
mecanismos diferentes; el primero corresponde a los testigos de centro y los testigos de borde,
que operan de la misma manera pero cada uno determina características de crecimiento en
locaciones diferentes dentro de la tubería. El segundo instrumento utilizado para cuantificar el
comportamiento de las biopelículas es la medición de pérdidas por fricción en los piezómetros y
las características hidráulicas que se ven influenciada por la formación de películas biológicas
en sistemas de distribución de agua potable.
5.3.1 Medición de Testigos
El procedimiento utilizado para extraer los testigos de borde y de centro es el mismo; este se
realizó una vez a la semana desde el 18 de Enero de 2012 hasta el 8 de junio de 2012. El
diagrama de flujo del procedimiento se muestra en el Diagrama 1.
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0
500
1000
1500
2000
Con
ce
n
tr
aci
ón
Cl
(m
g/L)
Tiempo(min)
Demanda de Cloro 24 horas
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Inicio
Apagar bomba
Vertederos
vaciados
Esperar 5 minutos
hasta que los
vertederos estén
llenos y las tuberías
desocupadas
Vaciar los tres
vertederos con la bomba
auxiliar y llevar el agua
al tanque de
almacenamiento
Retirar testigos de
cada tubería (de
borde y de centro)
Esperar 3 minutos
para que los
testigos se drenen
No
Si
Balanza digital
calibrada?
Pesar cada testigo
de borde y
registrar datos
Pesar cada testigo
de centro y
registrar datos
Si
Calibrar
No
Instalar testigos
en la tubería
correspondiente
Asegurar con
agarraderas y
verificar que no
hallan fugas
Fin
Diagrama 1. Procedimiento de extracción de testigos.
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El
Diagrama 1 muestra que una vez que se extraen los testigos, es necesario dejarlos secar
para que el exceso de agua no altere el pesaje de los mismos; este tiempo se mantuvo
constante en todas las mediciones y para todos los testigos, aproximadamente 5 minutos.
El pesaje de los testigos se realizó en una balanza digital previamente calibrada, luego de
registrar los datos se colocan los testigos en su lugar dentro de la tubería y son atornillados
mediante abrazaderas. El peso obtenido en los testigos de borde es acumulado, por tanto debe
restársele el peso de la fecha inicial para determinar el espesor de la biopelícula.
A diferencia de los testigos de borde, el peso de los testigos de centro es el registrado en la
fecha de medición, y por ende el espesor de las biopelículas se calcula de manera diferente
para cada tipo de testigos, como se muestra en el Cuadro 2.
Cuadro 2. Fórmulas espesor de biopelículas según tipo de testigo.
El peso sin biopelícula de los testigos de centro se refiere al peso del testigo inicial, registrado
en la construcción del montaje, por María Ximena Trujillo.
5.3.1.1 Cuantificación por Método de Escobillón
Mediante la selección de algunos testigos de centro, se pretendía calcular más exactamente la
magnitud de la biopelícula, y de sus colonias; El procedimiento escogido fue un recuento en
placa por método escobillón, para la determinación de las Unidades Formadoras de Colonias
en área (UFC/cm2) desarrollado por el Laboratorio de Ecología y Microbiología Ambiental
(LEMA) de la Universidad de los Andes. Este procedimiento se desarrolló en estudios
anteriores y se decidió conservar con el fin de obtener resultados más precisos (Trujillo Gómez,
2011).
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5.3.1.2 Velocidad crecimiento de biopelículas
La velocidad inicial se refiere a la tasa en la cual se desarrolló la biopelícula en el primer
testigo, después de los 206 días de recirculación del sistema, hasta el primer día de pesaje del
testigo en cada tubería; esta se expresa en micrómetros por día y se determina según la
Ecuación 6.
Ecuación 6. Velocidad de crecimiento de la biopelícula en los testigos.
Otro tipo de evaluación del crecimiento de las biopelículas en las tuberías es la velocidad de
regeneración de la misma; la cual solamente se toma en los testigos de centro después de
haber sido limpiados por completo y colocados nuevamente en recirculación por un periodo de
tiempo determinado; la expresión utilizada es la de la Ecuación 7.
Ecuación 7. Velocidad de regeneración de las biopelículas en testigos de centro.
5.3.2 Aproximaciones Hidráulicas de las tuberías en presencia de biopelículas
Una de las principales implicaciones de las biopelículas en el comportamiento hidráulico de las
tuberías se presenta en las pérdidas por fricción; por tal motivo es necesario realizar
mediciones para cuantificar sus implicaciones mediante el registro con piezómetros. En el
presente proyecto se utilizó un procedimiento experimental comparable con montajes
anteriores; este se muestra en el Diagrama 2 en donde se describe la rutina de trabajo
semanal.
También es posible calcular la subcapa laminar viscosa como indicativo del comportamiento
hidráulico de los microorganismos dentro de las tuberías; estas mediciones se hicieron con el
fin de registrar los resultados en un diagrama de Moody, y complementar los resultados
obtenidos por María Ximena Trujillo en el 2011.
Para el cálculo de las pérdidas por fricción y la subcapa laminar viscosa es necesario aplicar
las ecuaciones del número de Reynolds con la velocidad determinada de la siguiente manera:
En donde el caudal se determina de la calibración de los vertederos y el área corresponde a
. Otra de las ecuaciones que se implementan es la de Darcy-Weisbach para el factor de
fricción y la ecuación de Colebrook-White para determinar la rugosidad absoluta.
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Inicio
Registrar
temperatura y
medida del
limnímetro
Tuberia < 3?
Registrar medidas de los
piezómetros P1, P2 y P3 de aguas
arriba y aguas abajo
Cerrar válvula para
disminuir caudal
I < 10?
Si
Tubería = tuberia+1
Cerrar válvulas de tubería 2 y
tubería 3
Cerrar válvula
completamente
No
Medir el pH y el cloro
residual con el
colorímetro por
comparación de color
No
Abrir la primera
válvula 5 vueltas,
abrir la segunda
válvula 30 vueltas y
la tercera válvula 6
vueltas
Purgar testigos de la
tubería para eliminar el
aire presente.
Si
Fin
Apagar la bomba y esperar unos minutos hasta
que se estabilice el sistema, para registrar la
altura de los 3 vertederos
Encender la bomba
Diagrama 2. Procedimiento para el registro de las pérdidas por fricción en el montaje.
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El orden en el que se calcularon los parámetros hidráulicos para cada medición y las
ecuaciones que se utilizaron se muestra en el Cuadro 3, este es el procedimiento que se debe
seguir para todas las tuberías, las características de cada una se muestran en el Anexo 10.3.
Cuadro 3. Procedimiento iterativo para la determinación hidráulica.
El procedimiento para el cálculo de los componentes hidráulicos dentro de las tuberías se
ilustra con un ejemplo en el Anexo 10.2 y en el Anexo 10.4 se puede encontrar los registros de
los cálculos realizados para el presente proyecto.
5.3.3 Medidas fisicoquímicas
Se realizó un registro diario del nivel de cloro y del pH, del montaje, con un colorímetro para
cloro libre por comparación de color, como se muestra en la Figura 17.
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36
Figura 17. Colorímetro por comparación de color para cloro libre.
5.4 Control Cualitativo a la formación y el desarrollo de biopelículas.
Para tener un registro completo del crecimiento, desarrollo y desprendimiento de las
biopelículas, se mantuvo un seguimiento visual, y de la composición de la comunidad de los
microorganismos.
5.4.1 Registro Visual
Con la instalación de dos tubos de vidrio en los extremos de las tuberías, se realizó un
seguimiento fotográfico de la formación y el crecimiento de la biopelícula en las tuberías de
vidrio, y una aproximación a la formación en las tuberías de PVC, pero se debe aclarar que las
condiciones de rugosidad, reducción de diámetro y el cambio de sentido del flujo pueden diferir
altamente los resultados.
5.4.2 Identificación de Microorganismos
Mediante una identificación por Método Tradicional/ Kit de Diagnóstico realizado por el
Laboratorio de Ecología y Microbiología Ambiental (LEMA) de la Universidad de los Andes,
para caracterizar la composición de las biopelículas y su estructura funcional.
5.5 Comparación con trabajos anteriores
La comparación consta de dos partes; en la primera serán contrastados los resultados del
presente proyecto con el de María Ximena Trujillo, y la segunda parte compara los resultados
recopilados de los dos proyectos de grado mencionados anteriormente con los resultados
obtenidos por dos tesis de grado que utilizaron una fuente de CODB diferente a pasto. Por
disponibilidad de información solo pudieron ser recopilados dos bases de datos: el informe final
de Luis Fernando Muñoz en el 2005 “Velocidad de desprendimiento de las biopelículas en
tuberías de distribución de agua potable” que utilizó Fosfáto Diámonico (DAP) como fuente de
fósforo y nitrógeno y una mínima cantidad de glucosa (panela) como compuesto orgánico, y la
tesis de grado de Ángela Donoso
“Efecto de los materiales de las tuberías en la generación de
biopelículas en redes de distribución de agua potabl
e” del 2009 que utilizó panela como fuente
de CODB.
Los resultados que se van a comparan son la velocidad de crecimiento y el espesor de las
biopelículas, los diagramas de Moody y la influencia de las biopelículas en la tubería de
acuerdo a la fuente de CODB.
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6. RESULTADOS
Para una comprensión global acerca del comportamiento de las biopelículas en sistemas de
distribución de agua potable es necesario reconocer externa e internamente las afecciones
generadas, por lo cual se abordan dos parámetros principales, uno cuantitativo y otro cualitativo
del crecimiento y desprendimiento de las películas biológicas. Para un análisis aplicable a
casos generales es necesario tener en cuenta resultados reportados con anterioridad y
compararlos con la presente investigación; en primer orden se delimitarán los resultados
encontrados en la experimentación para posteriormente compararse con los enunciados por
Trujillo en el 2011, Donoso en el 2009 y Muñoz en 2005.
6.1 ANÁLISIS CUANTITATIVO
Los resultados expuestos a continuación se registraron desde los 126 días de recirculación
hasta los 309 días, esto comprenden los días del 15 de Diciembre de 2011 hasta el 15 de Junio
de 2012, es decir que el estudio abarca 6 meses de mediciones. Se iniciará con una
descripción de los parámetros microbiológicos cuantificables para finalizar en las características
hidráulicas de estudio y en la correspondiente relación.
7.1.1 UNIDADES FORMADORAS DE COLONIAS
A lo largo de los seis meses de recirculación se tomaron tres recuentos mediante método
escobillón, el primero el 27 de Enero de 2012, el segundo el 17 de Febrero del mismo año y el
último el 14 de Marzo de 2012. Estas pruebas fueron tomadas en uno de los testigos de centro
para cada tubería, los testigos fueron elegidos de acuerdo con la agenda que se elaboró al
inicio del proyecto para la extracción de los testigos.
El 27 de Enero se muestrearon los testigos de centro número 22, El 17 de febrero se
muestrearon los testigos de centro número 15, y el 14 de Marzo se muestrearon los testigos de
centro número 10. Estos testigos de centro fueron los que presentaron visualmente un mayor
número de microorganismos entre los extraídos para dicho día.
Los resultados del recuento se reportan en unidades formadoras de colonias por área de
testigo, los recuentos son comparables puesto que todas las áreas son iguales. En la Gráfica 4
se muestran los resultados obtenidos en las mediciones.
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Gráfica 4. Recuento en placa para análisis de mesófilos.
En la Gráfica 4 se evidencia un decrecimiento en la población bacteriana a lo largo del tiempo
en las tres tuberías; precisamente en dichas fechas se suministró pasto cada 15 días y no cada
8 días. Paradójicamente la tubería número 3 es la que presenta un mayor número de bacterias
y se recirculó con una velocidad media, la tubería 1 en cambio presenta la menor carga
bacteriana y es la que se recirculo a menor velocidad. La tubería 2 (de mayor velocidad)
presentó una carga microbiana baja casi similar a la tubería uno.
7.1.2 CARACTERÍSTICAS EN TESTIGOS DE BORDE
La extracción de los testigos de borde se realizó semanalmente y por ende la magnitud de los
errores debidos al procedimiento de manipulación es mayor en estos elementos en contraste
con los testigos de centro, los cuales representan un parámetro más confiable para la
realización de análisis y la evaluación del comportamiento.
El procedimiento inicial para la determinación del espesor de la biopelícula fue realizado
mediante pesajes con un nivel de precisión de cuatro cifras decimales, el error asociado al
cálculo se disminuyó con la calibración de los instrumentos y el establecimiento de un tiempo
para la remoción del exceso de agua con el fin de evitar la alteración de los resultados debido a
169,00
190,00
218,00
Tubería 1
3,20E+05
1,70E+05
1,20E+05
Tubería 2
5,10E+05
2,10E+05
2,80E+05
Tubería 3
5,40E+06
2,50E+06
6,00E+04
0,00E+00
1,00E+06
2,00E+06
3,00E+06
4,00E+06
5,00E+06
6,00E+06
UF
C/
28cm
2
Días de recirulación
Recuento en placa para análisis de mesófilos
Tubería 1
Tubería 2
Tubería 3
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la rata de evaporación presentada. Los espesores de la biopelícula variaron considerablemente
en función a la velocidad de la tubería como se ilustra en las Tabla 1, 2 y 3.
Tabla 1. Espesor y velocidad de crecimiento de la biopelícula formada en la tubería con velocidad de 1 m/s
TUBERIA
1
Peso inicial
(g)
69,4591
Fecha
Días
ρ
Peso
Biomasa
Espesor
Velocidad crecimiento
(dd/mes)
(-)
(kg/m³)
(g)
(g)
(μm)
(μm/día)
18-ene
160
997,5233 71,2756
1,8165
455,2525
2,845328275
27-ene
169
997,4248 71,2541
1,795
449,9086
-0,59376881
03-feb
176
997,6555 71,2153
1,7562
440,0818
-1,403833275
10-feb
183
997,4222 71,3114
1,8523
464,2718
3,455718305
24-feb
197
997,836
71,28
1,8209
456,2122
-0,041641925
02-mar
204
997,5985 71,2986
1,8395
460,982
0,681400728
16-mar
218
997,6685 71,3005
1,8414
461,4258
0,031697564
23-mar
225
998,052
71,2665
1,8074
452,7319
-1,241984643
30-mar
232
997,2304 71,3019
1,8428
461,9795
1,321082376
13-abr
246
997,29
71,2933
1,8342
459,796
-0,155962376
20-abr
253
997,308
71,2805
1,8214
456,5791
-0,45955917
27-abr
260
997,316
71,239
1,7799
446,1725
-1,486652798
04-may
267
997,908
71,2784
1,8193
455,7785
1,372278174
11-may
274
997,4040
71,28
1,8209
456,4098
0,090193049
18-may
281
997,8600 71,2802
1,8211
456,2514
-0,022637428
Según la
Tabla 1 a los 169, 176,197, 225,246, 260 y 281 días se presentaron decrecimientos en
la velocidad de formación de las biopelículas para la tubería 1, lo cual induce una disminución
del espesor de la misma. La frecuencia y calidad de los nutrientes puede influir en la dinámica
del crecimiento y desprendimiento de la película biológica, lo que podría explicar el
decrecimiento paulatino que se puede apreciar en la
Tabla 1.
A este punto es necesario aclarar que el suministro de nutrientes en el periodo de desarrollo
central no se realizóde manera constante, motivo por el cual el espesor de la biopelícula se
mantuvo relativamente constante y hasta cierto punto decreciente en las tres tuberías de
estudio. La
Tabla 2 muestra un decrecimiento en la formación de la biomasa exactamente en los
días mencionados para la tubería 1 lo que fundamenta la estrecha relación que existe entre la
velocidad de crecimiento de la película biológica y la cantidad y calidad del nutriente presente
en el agua.
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Tabla 2. Espesor y velocidad de crecimiento de biopelícula formada en tubería con velocidad de 3 m/s
TUBERIA
2
Peso inicial
(g)
67,8272
Fecha
Días
ρ
Peso
Biomasa
Espesor
Velocidad crecimiento
(dd/mes)
(-)
(kg/m³)
(g)
(g)
(μm)
(μm/día)
18-ene
160 997,5233 68,8272
1 250,6207
1,566379452
27-ene
169 997,4248 68,7991
0,9719 243,6023
-0,779820846
03-feb
176 997,6555 68,6902
0,863
216,257
-3,906472877
10-feb
183 997,4222 68,7104
0,8832 221,3706
0,730519241
24-feb
197
997,836
68,819
0,9918 248,4877
0,13816248
02-mar
204 997,5985 68,9707
1,1435 286,5632
5,439350577
16-mar
218 997,6685 68,9664
1,1392 285,4656
-0,078401323
23-mar
225
998,052 68,7991
0,9719 243,4492
-6,002331977
30-mar
232 997,2304 68,7252
0,898 225,1235
-2,617962438
13-abr
246
997,29 68,8532
1,026
257,197
2,290963532
20-abr
253
997,308 68,6898
0,8626 216,2321
-5,852127814
27-abr
260
997,316 68,8819
1,0547 264,3846
6,878931424
04-may
267
997,908 68,7901
0,9629 241,2297
-3,307852048
11-may
274 997,4040 68,9723
1,1451 287,0201
6,541493108
18-may
281 997,8600
69,027
1,1998 300,5933
1,939023629
Se espera que el comportamiento de la tercera tubería sea similar a las dos anteriores, y que
en los días señalados se presente una alteración en el desarrollo tradicional de la biopelícula
establecida en la tubería con velocidad de 2 metros por segundo. Si el ciclo de crecimiento en
las tres tuberías presenta un patrón similar bajo diferentes velocidades de flujo, se entendería
que los nutrientes representan un factor más influyente que los regímenes de flujo para la
formación y el desprendimiento de estas, pues su nivel de sensibilidad es mayor bajo cortos
lapsos de tiempo. Los datos de la tercera tubería indican una velocidad de crecimiento negativa
para los mismos días que la primera tubería lo cual se puede apreciar en la
Tabla 3; el
comportamiento global del sistema se evidencia con más claridad en la
Gráfica 5 para la cual se
tiene un mayor espesor a menores velocidades de flujo y por tanto el desarrollo es más
favorable.
A pesar de que hay una gran diferencia entre las velocidades de la tubería 2 y 3 (de 3 m/s a 2
m/s) los espesores de las biopelículas en esas tuberías presentan una mayor cercanía que el
presentado por las tuberías 1 y 2.
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Tabla 3. Espesor y velocidad de crecimiento de biopelícula formada en la tubería con velocidad de 2 m/s
TUBERIA
3
Peso inicial
(g)
67,426
Fecha
Días
ρ
Peso
Biomasa
Espesor
Velocidad crecimiento
(dd/mes)
(-)
(kg/m³)
(g)
(g)
(μm)
(μm/día)
18-ene
160 997,5233 68,6515
1,2255 307,1357
1,919598018
27-ene
169 997,4248 68,6308
1,2048 301,9777
-0,573114455
03-feb
176 997,6555 68,6283
1,2023 301,2814
-0,099471245
10-feb
183 997,4222 68,7104
1,2844 321,9299
2,949788098
24-feb
197
997,836 68,6356
1,2096 303,0558
-0,097263785
02-mar
204 997,5985 68,6781
1,2521 313,7785
1,531818055
16-mar
218 997,6685 68,6555
1,2295 308,0933
-0,406087113
23-mar
225
998,052 68,6252
1,1992 300,3852
-1,101167043
30-mar
232 997,2304 68,6272
1,2012
301,134
0,106981502
13-abr
246
997,29 68,7322
1,3062 327,4373
1,878808478
20-abr
253
997,308 68,5981
1,1721
293,816
-4,803055276
27-abr
260
997,316 68,6195
1,1935
299,178
0,766007256
04-may
267
997,908
68,585
1,159 290,3574
-1,260082228
11-may
274 997,4040 68,7109
1,2849 322,0611
4,529091829
18-may
281 997,8600 68,6821
1,2561 314,6985
-1,051802264
Gráfica 5. Espesor de biopelículas formadas en el montaje.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
155
205
255
305
Esp
e
sor
(μ
m
)
Días
Espesor de la biopelicula en testigos de borde
TUBERÍA 1
TUBERÍA 2
TUBERÍA 3
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En la
Gráfica 6 se evidencia que la dinámica de crecimiento de la biopelícula es mayor para la
tubería 2 en donde se tiene una velocidad de flujo mayor, la tubería que circula a una velocidad
de 1 metro por segundo sin embargo no es la que presenta una menor velocidad de
crecimiento, lo que indica que la velocidad de flujo no actúa de manera directamente
proporcional con la velocidad del flujo.
Gráfica 6. Velocidad de crecimiento en el montaje según tubería.
7.1.2 CARACTERÍSTICAS EN TESTIGOS DE CENTRO
Como se mencionó previamente los testigos de centro fueron retirados por pares cada semana
desde el número 24 hasta llegar al número uno; el día 27 de abril fue necesario reiniciar el ciclo
de mediciones de dichos testigos para evaluar el desprendimiento y el ciclo de crecimiento de
la biopelícula dentro de la tubería.
Los testigos de centro adicionalmente de representar un buen indicativo para la cuantificación
del crecimiento de las biopelículas, caracterizan la influencia de la película biológica en el
medio y en el comportamiento hidráulico del sistema de abastecimiento. Las características de
la subcapa laminar viscosa se determinan de acuerdo con el coeficiente de rugosidad que se
perturba por la presencia de los microorganismos en la red.
La geometría de los testigos de centro fue determinada por Trujillo, teniéndose una longitud de
7 centímetros y ancho de 4 centímetros, el comportamiento en un punto dentro de la tubería
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
155
175
195
215
235
255
275
295
Veloc
id
ad
(μ
m
/d
ía)
Días
Velocidad de crecimiento biopeliculas en testigos de
borde
TUBERÍA 1
TUBERÍA 2
TUBERÍA 3
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está determinado por el promedio de las medidas laterales. Los resultados del espesor de la
biopelícula, la subcapa laminar viscosa y la rugosidad en la primera tubería se muestran en la
Tabla 4.
Tabla 4. Comportamiento de la biopelícula en testigos de centro (velocidad de flujo 1 m/s)
Como se observa en la
Tabla 4 el segundo ciclo de medición se inició con los testigos cuatro y
tres para llegar hasta el 10 y el número nueve. En los días 160, 176 y 183 se tienen valores del
espesor promedio mayores al espesor de la subcapa laminar viscosa los cuales coinciden con
los eventos de disminución en el espesor global de la biopelícula, lo cual puede estar
fundamentado en los eventos de desprendimiento que se producen en las tuberías.
En la
Tabla 4 también se observa que los testigos que se encuentran aguas arriba del montaje
presentan un mayor espesor de la biopelícula y por ende la formación primaria de las
biopelículas se formó en los testigos número 24 y 23, incluso cuando los testigos de aguas
1
Fecha Días
ρ
Número
de
Testigo
Peso sin
biopelícula
Peso con
biopelícula
Biomasa Espesor
Espesor
promedio
δ'
0.305δ' 6.1δ'
ks
Re
(dd/mes) (-)
(kg/m
³)
(-)
(g)
(g)
(g)
(μm)
(μm)
(μm)
(μm) (μm)
(μm)
(-)
997,523
24
57,699
58,7555
1,0565
378,258
997,523
23
57,783
58,4891
0,7061
252,805
997,425
22
57,1725
57,5876
0,4151
148,633
997,425
21
56,4381
56,8615
0,4234
151,605
997,656
20
55,1489
55,6834
0,5345
191,341
997,656
19
55,4029
56,0324
0,6295
225,35
997,422
18
55,2987
55,889
0,5903
211,366
997,422
17
56,5137
57,42
0,9063
324,515
997,836
14
57,9492
58,2572
0,308
110,239
997,836
13
57,7721
58,2009
0,4288
153,475
997,599
12
57,1081
57,4494
0,3413
122,186
997,599
11
55,29
55,8963
0,6063
217,057
997,669
10
56,9798
57,5069
0,5271
188,69
997,669
9
56,7023
57,0207
0,3184
113,98
998,052
8
57,4472
57,7333
0,2861
102,378
998,052
7
55,8428
56,4225
0,5797
207,44
997,23
6
56,6923
57,2081
0,5158
184,726
997,23
5
57,151
57,4258
0,2748
98,4154
997,308
2
55,6662
55,932
0,2658
95,1848
997,308
1
56,3831
56,7032
0,3201
114,63
997,316
4
56,0702
56,4437
0,3735
133,752
997,316
3
57,2116
57,5178
0,3062
109,651
997,908
6
56,6923
57,1862
0,4939
176,763
997,908
5
57,151
57,4747
0,3237
115,85
997,404
8
57,4472
57,7031
0,2559
91,6307
997,404
7
55,8428
56,4383
0,5955
213,232
997,860
10
56,9798
57,4785
0,4987
178,489
997,860
9
56,7023
57,0439
0,3416
122,262
18-ene 160
27-ene 169
10-feb 183
11-may
24-feb
23-mar
20-abr
02-mar
274
03-feb
204
16-mar 218
225
30-mar 232
176
208,346 170,8
52,1
1042
197
8,50E+08 109857,39
131,857 192,5
154,909 185,3
7,49E+08
281
253
27-abr
260
04-may 267
5,45E+08 107894,23
169,622 185,6
56,6
1132
141,571
103148,97
56,52 1130 7,40E+08 103351,92
151,335 185,6 56,61 1132
102471,05
4,10E+08 111832,83
267,941 248,5 75,78 1516 5,64E+08 79842,973
315,531
150,119
219,3
186,1
66,87 1337
56,75 1135
2,08E+08
1181 5,52E+08
58,73 1175 6,95E+08 100370,55
193,7 59,07
103012,44
152,431 407,2 124,2 2484 2,77E+09 37262,382
146,306 345,7 105,4 2109 1,35E+10 30072,532
121,702 281,3 85,81 1716 5,24E+08 71058,078
104,907 290,7 88,67 1773 1,27E+08 79980,966
velocidad (m/s)
TUBERÍA 1
150,375 205,8 62,77 1255 4,97E+08 98399,297
18-may
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Biopelículas alimentadas con CODB mediante pastos: dinámica de crecimiento y
desprendimiento en sistemas de distribución de agua potable
ICIV 201210 58
Tatiana Vargas Castilla
Proyecto de grado
44
abajo se encuentren a mayor tiempo de recirculación, lo que indica que estos últimos presentan
formaciones jóvenes.
El comportamiento establecido por las biopelículas en los testigos de centro para la tubería de
PVC a 3 metros por segundo se muestra en la
Tabla 5.
Tabla 5.
Comportamiento de la biopelícula en testigos de centro (velocidad de flujo 3 m/s)
Las anomalías en cuanto al espesor de la biopelícula en la tubería dos se presentan en los días
225 y 232 para los cuales el espesor es mayor que la longitud de la subcapa laminar viscosa, a
diferencia de la primera tubería la velocidad de 3 metros por segundo propicia un desarrollo y
mejores condiciones para la formación de películas biológicas, pues como se observa en la
Tabla 5 los espesores a groso modo son mayores a los determinados en la Tabla 4.
El comportamiento de la tercera tubería es diferente a las dos anteriores a medida que la
subcapa laminar viscosa siempre excede el espesor de la biopelícula desarrollada; este
comportamiento particular sugiere que la velocidad de estabilización evita desprendimientos de
3
Fecha Días
ρ
No. de
Testigo
Peso sin
biopelícula
Peso con
biopelícula Biomasa Espesor
Espesor
promedio
δ'
0.305δ'
6.1δ'
ks
Re
(dd/mes) (-)
(kg/m
³)
(-)
(g)
(g)
(g)
(μm)
(μm)
(μm)
(μm)
(μm)
(μm)
(-)
997,52
24
33,5052
33,9536
0,4484
160,54
997,52
23
34,4732
34,7722
0,299
107,051
997,42
22
56,3214
56,6467
0,3253 116,479
997,42
21
57,3456
57,9346
0,589
210,9
997,66
20
55,6143
55,8972
0,2829 101,273
997,66
19
55,9935
56,4225
0,429
153,574
997,42
18
56,4153
56,8721
0,4568 163,564
997,42
17
55,7616
56,2953
0,5337
191,1
997,84
14
53,2824
53,8436
0,5612 200,863
997,84
13
55,4694
55,9892
0,5198 186,045
997,6
12
56,8296
57,3709
0,5413 193,787
997,6
11
56,0524
56,2865
0,2341 83,8084
997,67
10
55,5659
55,9615
0,3956 141,616
997,67
9
54,0566
54,398
0,3414 122,214
998,05
8
53,895
54,4644
0,5694 203,754
998,05
7
53,0272
53,4977
0,4705 168,364
997,23
6
55,745
56,5122
0,7672 274,761
997,23
5
54,1467
54,6231
0,4764 170,615
997,31
2
56,595
56,9958
0,4008 143,529
997,31
1
56,3989
56,6426
0,2437 87,2706
997,32
4
55,8847
56,4364
0,5517 197,566
997,32
3
55,4906
55,9885
0,4979
178,3
997,91
6
55,745
56,4682
0,7232 258,827
997,91
5
54,1467
54,5187
0,372
133,136
997,404
8
53,895
54,4574
0,5624
201,38
997,404
7
53,0272
53,471
0,4438 158,913
997,860
10
55,5659
55,9897
0,4238 151,682
997,860
9
54,0566
54,2318
0,1752 62,7056
TUBERÍA 2
velocidad (m/s)
1,75E+02 101517,5
1,68E+02 109964,9
03-feb 176
10-feb 183
197
02-mar 204
127,424
58,893 1177,86
18-ene 160
27-ene 169
18-may 281
20-abr 253
27-abr 260
16-mar 218
23-mar 225
30-mar 232
04-may 267
11-may 274
24-feb
75,741 1514,82 6,31E+02
2,95E+03
78646,33
131,915 188,32 57,437 1148,75
193,454
5,78E+02 102771,4
1,45E+03
187,933 513,98
3135,26
68359,04
3,17E+02 114520,6
4,72E+03 26723,93
1,73E+03 42028,73
104391,2
6,19E+02 102928,6
6,03E+02
29102,88
195,981 507,71 154,85 3097,01
156,76
250,89 76,521 1530,42
186,059
184,4
56,241 1124,82
3,56E+02 105220,3
4,55E+02 101553,7
201,13 61,345 1226,91
201,86 61,567 1231,33
177,332 248,33
107,194 473,81 144,51 2890,22
222,688 193,09
133,796 225,05 68,641
180,146 394,02 120,18 2403,53
1372,81
163,689 209,15 63,792 1275,84
138,798 187,74 57,261 1145,23
2,19E+03 33434,19
115,4
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Biopelículas alimentadas con CODB mediante pastos: dinámica de crecimiento y
desprendimiento en sistemas de distribución de agua potable
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Proyecto de grado
45
mayor magnitud ocasionados por las fuerzas cortantes de la tubería y para el presente montaje
la velocidad de estabilización fluctúa entre 1.5 y 2 metros por segundo, como se observa en la
Tabla 6.
Tabla 6.
Comportamiento de la biopelícula en testigos de centro (velocidad de flujo 3 m/s)
En la
Tabla 6 se observa un periodo de crecimiento en los testigos de aguas arriba y
progresivamente se va disminuyendo el espesor de la biopelícula en sentido del flujo; se
observa también que los valores de la subcapa laminar viscosa hacia los últimos días de
medición es considerablemente grande en comparación con los datos registrados
anteriormente, lo cual puede deberse a la frecuencia y calidad de los nutrientes suministrados
así como a la manipulación en la realización de las pruebas que corresponden a errores
aleatorios presentes en todos los procedimientos experimentales.
En la
Gráfica 7 se observa el comportamiento global del espesor de la biopelícula en
comparación con la velocidad de flujo presentada en las tuberías; se tiene un comportamiento
similar para las tres velocidades, los espesores fluctúan relativamente bajo los mismos rangos.
Fecha Días
ρ
No. de
Testigo
Peso sin
biopelícula
Peso con
biopelícula
Biomasa Espesor
Espesor
promedio
δ'
0.305δ'
6.1δ'
ks
Re
(dd/mes) (-)
(kg/m
³)
(-)
(g)
(g)
(g)
(μm)
(μm)
(μm)
(μm)
(μm)
(μm)
(-)
997,52
24
56,7767
57,0345
0,2578
92,3
997,52
23
54,6893
55,326
0,6367
227,957
997,42
22
55,3457
55,9934
0,6477
231,919
997,42
21
56,9582
57,2055
0,2473
88,5495
997,66
20
55,8284
56,2644
0,436
156,08
997,66
19
55,9861
56,3625
0,3764
134,744
997,42
18
57,6691
58,1069
0,4378
156,761
997,42
17
53,7138
54,0302
0,3164
113,292
997,84
14
56,1631
56,4809
0,3178
113,746
997,84
13
56,5726
56,7175
0,1449
51,8622
997,6
12
55,0391
55,4229
0,3838
137,401
997,6
11
54,5905
54,848
0,2575
92,1857
997,67
10
58,6277
58,9096
0,2819
100,914
997,67
9
53,3024
53,6322
0,3298
118,061
998,05
8
58,2322
58,5123
0,2801
100,231
998,05
7
54,9183
55,3343
0,416
148,861
997,23
6
56,9114
57,0798
0,1684
60,3099
997,23
5
53,5038
53,7364
0,2326
83,3021
997,31
2
57,4503
57,8477
0,3974
142,312
997,31
1
54,9532
55,2851
0,3319
118,856
997,32
4
57,9324
58,2937
0,3613
129,383
997,32
3
55,7404
55,9652
0,2248
80,5018
997,91
6
56,9114
57,082
0,1706
61,0563
997,91
5
53,5038
53,7353
0,2315
82,8519
997,404
8
58,2322
58,4982
0,266
95,2473
997,404
7
54,9183
55,2506
0,3323
118,987
997,860
10
58,6277
58,9221
0,2944
105,368
997,860
9
53,3024
53,6497
0,3473
124,302
velocidad (m/s)
1.5 - 2 m/s
TUBERÍA 3
1464,74 6,28E+01 102861
240,1
73,24
160,129
260
204
02-mar
24-feb
11-may 274
16-mar 218
23-mar 225
30-mar 232
20-abr
253
27-abr
04-may
03-feb
176
10-feb
183
197
3,16E+02 104008
160,234
238,9
72,88 1457,53 3,96E+02 87059,7
145,412
206,3
62,93 1258,54
4,48E+02 99577,3
135,027
251
76,54 1530,83 4,97E+02 80415,4
82,8042
206,2
62,89 1257,85
4,20E+02 110586
114,794
173,9
53,03 1060,67 3,64E+02 121688
109,487
187,6
57,21 1144,17
3,24E+02 85549,4
249
75,94
1261,31 3,79E+02 101470
124,546
193,3
58,96
1179,3 4,37E+02 106662
71,806
206,8
63,07
130,584
1518,85
3179,91 1,94E+03 31010,5
104,942
396,9
121,1 2421,03 1,20E+04 27106,3
71,9541
521,3
159
2095,67 1,97E+03 47167,8
107,117
459,8
140,2 2804,71 9,22E+02 39757,8
343,6
104,8
114,835
267
18-ene 160
27-ene 169
18-may 281
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Biopelículas alimentadas con CODB mediante pastos: dinámica de crecimiento y
desprendimiento en sistemas de distribución de agua potable
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Tatiana Vargas Castilla
Proyecto de grado
46
Gráfica 7. Espesor de biopelículas desarrolladas en los testigos de centro.
En la
Gráfica 7 que corresponde al primer ciclo de medición de los testigos también se
desarrolla una comparación entre la tubería de mayor velocidad y la de menor velocidad, para
lo cual se observa que el espesor de la biopelícula no tiene ninguna relación con la velocidad
de flujo, pues la película biológica presente en la tubería uno presenta un mayor espesor que la
tubería de más alta velocidad hacia los inicios del proyecto.
El segundo ciclo de medición de los testigos que comprende desde el día 260 de recirculación
hasta el 281, muestra un comportamiento similar al de los testigos de borde en el que se tiene
un decrecimiento para la tubería 2 y un crecimiento para las otras dos tuberías como se ilustra
en la
Gráfica 8.
Gráfica 8. Espesor biopelícula en testigos de centro segundo ciclo.
0
50
100
150
200
250
300
350
160
169
176
183
197
204
218
225
232
253
Esp
e
sor
p
ro
m
e
d
io
(
(μ
m)
Días
Espesor biopelículas testigos de centro
Tubería 1
Tubería 2
Tubería 3
0
50
100
150
200
250
160
169
176
183
Esp
e
sor
p
ro
m
e
d
io
(
(μ
m)
Días
Espesor biopelículas testigos de centro
Tubería 1
Tubería 2
Tubería 3
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
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desprendimiento en sistemas de distribución de agua potable
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Proyecto de grado
47
En la
Gráfica 8 se observa que el comportamiento de los testigos aguas abajo presenta la
misma relación que la encontrada en la
Gráfica 7.
7.1.3.1 Relación entre el espesor de la subcapa laminar viscosa, el espesor de la
biopelícula y la rugosidad relativa
Como se mencionó en las secciones anteriores los testigos de centro fueron manipulados en
menor medida y por ende el error aleatorio asociado es mínimo; lo anterior propicia la
realización de un análisis más exacto acerca de la influencia del espesor de la biopelícula en la
rugosidad relativa de la tubería y de la consecuente influencia en la hidráulica del sistema.
Según las Tablas 4, 5 y 6 la representación gráfica de la rugosidad relativa en las tuberías es
mayor a la subcapa laminar viscosa en un orden de magnitud de
. La magnitud de la
rugosidad relativa se encuentra fuertemente influenciada por la velocidad de flujo, lo cual no se
produce con el espesor de la biopelícula y con el de la subcapa laminar viscosa; esto se puede
observar en la
Gráfica 9 para la cual en el día 267 la tubería presentó una rugosidad relativa
elevada, al igual que la tubería con velocidad de 3 metros por segundo como se muestra en la
Gráfica 10.
Gráfica 9. Relación entre el espesor de la biopelícula, la subcapa laminar viscosa y la rugosidad relativa de la tubería 1.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
162 169 176 183 197 204 211 218 225 232 253 260 267 274 281
(μ
m)
Días de circulación
δ'
0.305δ'
ks
Eprom
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Gráfica 10. Relación entre el espesor de la biopelícula, la subcapa laminar viscosa y la rugosidad relativa de la tubería 2.
En el día 267 se presentó un aumento en la subcapa laminar viscosa que pudo ser ocasionado
por cambios en los regímenes de flujo, lo cual también altera el desarrollo de la biopelícula
dentro de la tubería. Este comportamiento se evidencia para la tubería número 3 en el día 260
como se observa en la
Gráfica 11.
Gráfica 11.
Relación entre el espesor de la biopelícula, la subcapa laminar viscosa y la rugosidad relativa de la tubería 2.
0,00E+00
2,00E+02
4,00E+02
6,00E+02
8,00E+02
1,00E+03
1,20E+03
1,40E+03
1,60E+03
162169176183197204211218225232239253260267274281
(μ
m
)
Días de recirculación
Eprom vs. δ' para tubería v= 3 m/s
ks
0,305δ'
δ'
Eprom
0,00E+00
1,00E+02
2,00E+02
3,00E+02
4,00E+02
5,00E+02
6,00E+02
7,00E+02
8,00E+02
9,00E+02
1,00E+03
162169176183197204211218225232253260267274281
(μ
m)
Días de recirculación
Eprom. Vs δ' para tubería de v= 1.5 m/s
0,305δ'
ks
δ'
Eprom
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Para las tres tuberías se observa que la rugosidad excede a la subcapa laminar viscosa que a
la vez supera al espesor promedio de la tubería para todos los casos, por lo cual se infiere que
los desprendimientos masivos producidos en las tuberías se presentaron en fechas específicas.
Es importante aclarar que los desprendimientos se presentan infaliblemente en las tuberías sin
embargo a menor intensidad que cuando superan el espesor de la subcapa laminar viscosa.
Para tener una comprensión global acerca del comportamiento de la rugosidad relativa en la
tubería se realizó un análisis de caja de bigotes para analizar la distribución probabilística que
se presenta en el montaje para cada tubería; los datos representan los percentiles 0.25 y 0.75
muestreados. El esquema de bigotes para la primera tubería con una velocidad de un metro
por segundo se muestra en la
Gráfica 15; la gráfica correspondiente a la tubería 2 con una
velocidad máxima de tres metros por segundo se muestra en la
Gráfica 13.
Los días considerados en las gráficas corresponden a los días de mediciones hidráulicas en el
sistema de recirculación.
Gráfica 12. Esquema de caja de bigotes para la tubería con velocidad de 1 m/s
Los asteriscos rojos representan máximos atípicos y los asteriscos morados representan
mínimos atípicos; como se observa en la
Gráfica 12 se presentan en los días de recirculación
218 y 274 unos máximos que dejan un sesgo bastante grande con respecto a los demás datos,
a diferencia de los mínimos que representan valores dentro de la media de los datos.
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Gráfica 13. Esquema de bigotes para la tubería con velocidad de 3 m/s
Como se aprecia en la
Gráfica 12 y en la Gráfica 13 los valores máximos oscilan entre 0.001
metros y 0.0015 metros, en la primera gráfica se considera una fluctuación de
constante,
mientras que para la segunda gráfica se tienen altas variaciones a partir de los días 148, 183,
218 y 260, debido a los problemas mencionados en las secciones anteriores con la frecuencia,
calidad y cantidad de los nutrientes presentes en forma de materia orgánica.
Los valores del día 281 de recirculación se encuentran por fuera de la media y el mínimo
atípico representa cualquiera de los máximos de los datos adicionales en la muestra de las
pruebas. En la
Gráfica 13 se encuentran valores de la rugosidad más altos que los encontrados
para los percentiles de menor velocidad, así mismo se encuentran más amplios rangos de los
datos y mayor diversidad.
El comportamiento de la tubería tres respecto a la rugosidad relativa presenta un resalto
sobresaliente como se muestra en la
Gráfica 14, con motivo de la modificación en la velocidad
de flujo de la tubería hacia el día 155, cuando se modifico el régimen de flujo.
Distribución ks v= 3 m/s
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Gráfica 14. Esquema de bigotes para la tubería con velocidad de 2 m/s
7.1.3 EFECTOS DE LA BIOPELÍCULA EN LAS PÉRDIDAS POR FRICCIÓN DE LAS
TUBERÍAS
La determinación hidráulica se realizó desde el 15 de Diciembre de 2011 hasta el 8 de Junio de
2012; los registros por fecha se ilustran en Anexo 10.3, y como se ilustró en la Sección 5.3.2
del presente documento las pérdidas por ficción permiten determinar todas las características
hidráulicas necesarias para establecer el régimen de flujo que se presenta en el sistema de
distribución. Al determinarse el caudal, las lecturas en los piezómetros, la altura del vertedero, y
la temperatura de los puntos se puede establecer las pérdidas por fricción mediante el
procedimiento que se ilustra en el Anexo 10.2 al final del documento. Una vez se tienen las
pérdidas por fricción se procede a calcular el factor de fricción en la tubería y el número de
Reynolds al dividir el producto del área por la velocidad entre la viscosidad del agua. El factor
de fricción y el número de Reynolds se grafican en el diagrama de Moody con el objetivo de
identificar la influencia de las biopelículas en el comportamiento regular de la rugosidad relativa
en las tuberías representadas por las líneas de Moody.
Además de los parámetros ya mencionados se pueden determinar los esfuerzos de cortante en
las tuberías, la velocidad de corte, la subcapa laminar viscosa y el tipo de flujo presente, lo cual
es de mucha utilidad para evaluar los parámetros influenciados por acción del espesor de
biomasa, determinados en las medidas semanales.
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7.1.3.1 Diagrama de Moody
Los resultados para el diagrama de Moody de la primera tubería con una velocidad de un metro
por segundo se ilustran en la
Gráfica 15, que contiene todos los datos de medición tomados en
el presente proyecto y que comprenden desde los 126 días de recirculación hasta los 281 días
de recirculación; esta gráfica de igual forma se planteó para las tuberías 2 y 3 que recircularon
con velocidades de tres metros por segundo (3 m/s) y dos metros por segundo (2 m/s)
respectivamente. Los diagramas de Moody correspondientes a la segunda y tercera tubería se
muestran en la
Gráfica 15 y en la Gráfica 16 correspondientemente.
Gráfica 15. Diagrama de Moody para la tubería con velocidad de 1 m/s
En la
Gráfica 15 se observa un comportamiento flexible en los factores de fricción y en la
rugosidad relativa de la tubería por efecto de la biopelícula; se advierte que se producen saltos
significativos en las curvas de Moody y que a menor número de Reynolds se tiene una mayor
flexibilidad alcanzándose factores de fricción muy altos y límites superiores. También se
observa que el cociente de la rugosidad relativa sobre el diámetro mínimo presentado en el
proyecto fue de 0.001 hasta alcanzarse valores de 0.05.
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Gráfica 16. Diagrama de Moody para la tubería con velocidad de 3 m/s
En la
Gráfica 16 se observa una mayor flexibilidad del factor de fricción como producto de la
presencia de biopelículas, sugiriendo que a mayores velocidades se pueden cubrir rangos
hidráulicos mayores, de la misma forma se observa que al presentarse número de Reynolds
altos se disminuye casi proporcionalmente el factor de fricción. Por último se infiere que la
relación entre el tiempo y el factor de fricción es proporcional a medida que con el transcurso
de los días de recirculación se obtienen factores de fricción más altos, como también se
asciende en las curvas representadas por el cociente de rugosidad y diámetro de la tubería.
Una relación similar a las encontradas en las gráficas anteriores se puede observar para la
última tubería que presenta una velocidad intermedia de 2 metros por segundo y que
inicialmente contaba con una velocidad media de 1.5 metros por segundo; sin embargo la
modificación en la velocidad de flujo no interfirió con la tendencia de la gráfica inmediatamente
como se observa en la
Gráfica 17.
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Gráfica 17. Diagrama de Moody para la tubería con velocidad de 2 m/s
7.1.5 PRUEBAS FISICO-QUÍMICAS
Los parámetros de pH y cloro residual fueron registrados semanalmente en el montaje para
verificar las condiciones que se presentan en un sistema de distribución de agua potable
convencional y para asegurar y controlar que los resultados puedan ser extrapolados a casos
reales; los resultados de los análisis para pH se mantuvieron constante en 8.2. Sin embargo el
valor del pH para el día 260 disminuyó hasta 7.5, los resultados para la medición del cloro
residual sin embargo tuvieron más fluctuaciones, lo cual se debió en primera instancia a que en
el mes de enero hacia los 225 días de recirculación el suministro de cloro se detuvo y se
reanudo a las dos semanas, debido a problemas con la distribución del hipoclorito de calcio.
Estos resultados se pueden apreciar mejor en la
Tabla 7 y en la Gráfica 18, la cual muestra un
salto abrupto y un incremento en la concentración de cloro para el día de recirculación 225; es
de suma importancia determinar los parámetros fisicoquímicos del montaje para controlar el
crecimiento y la calidad del agua, evitando la proliferación y persistencia de organismos que se
desarrollan a pH ácido ó básico.
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Tabla 7. Cloro residual en el sistema de recirculación.
Gráfica 18. Cloro residual en el sistema de recirculación
6.2 ANÁLISIS CUALITATIVO
Las propiedades organolépticas son un buen indicativo para determinar la calidad del agua y
han sido utilizadas a lo largo de la historia en las normativas para controlar el estado del
recurso. Las características externas que presente una fuente de suministro de agua son
fundamentales para determinar la eficiencia del servicio y es necesario que presente un color,
Cl
Día
Días Recirculación
0,2
22-dic
126
0,5
06-ene
133
0,1
13-ene
148
0,2
20-ene
155
0,5
27-ene
162
0,5
02-feb
169
0,5
08-feb
176
0,3
24-feb
190
0,2
02-mar
197
0,2
09-mar
204
0,1
16-mar
211
0,1
23-mar
218
1
30-mar
225
0,5
20-abr
232
0,5
27-abr
253
0,5
04-may
260
0,5
11-may
267
0,5
18-may
274
0,5
25-may
281
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
126133148155162169176190197204211218225232253260267274281
Cl
(m
g
/L)
Días de recirculación
Cl residual en el sistema
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olor, turbiedad y apariencias deseables para evitar reclamos por parte de los usuarios. Por todo
lo anterior se consideró necesario evaluar las características aparentes del agua y de las
biopelículas mediante tubos de vidrio, y mediante la identificación de los organismos presentes
en las tuberías para respaldar las observaciones físicas.
7.2.1 REGISTRO FOTOGRÁFICO
18 Enero de 2012
•160 días de recirculación
•Velocidad 1 m/s
27 Enero de 2012
•169 días
•V= 1.5 m/s
3 Febrero de 2012
•176 días
•v= 1.5 m/s
10 Febrero de 2012
•183 días
•v = 1 m/s
24 Febrero de 2012
•197 días
• v= 1 m/s
2 Marzo de 2012
- 204 días
- v= 2 m/s
16 Marzo de 2012
- 218 días
- v= 1 m/s
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En el registro fotográfico se mostraron las imágenes de los tubos que mostraron mayores
anomalidades para el día registrado; se observa que el tubo que más aparece en el registro es
el de la tubería que cuenta con una velocidad de flujo igual a 1 metro por segundo. Sin
embargo las características físicas de la tubería de vidrio no se vieron significativamente
alteradas por la presencia de las biopelículas; los días en que se observaron mayores
coloraciones y presencia de biopelícula fueron en los 160, 225 y 274 días de recirculación.
7.2.2 IDENTIFICACIÓN DE MICROORGANISMOS
La prueba realizada por el LEMA mediante aislamiento e identificación de una bacteria a partir
de cultivo no puro por técnica Crystal Gram Positivos arrojo los resultados que se ilustran en la
Tabla 8.
Tabla 8. Identificación de microorganismos
Tubo
Testigo
Detección
Confiabilidad
1
15
Corynebacterium aquaticum
95%
2
15
Bacillus licheniformis
92%
3
15
Corynebacterium aquaticum
99%
Los organismos Bacillus licheniformis fueron reportados con anterioridad en el montaje y en es
frecuente que se encuentren en sistemas de distribución de agua potable; son organismos que
se infiltran al organismo humano por medio de la ingestión de alimentos ó agua contaminada.
Son organismos aeróbios que forman esporas y representan un riesgo para la salud humana.
Los Corynebacterium aquaticum son bacterias inmóviles anaerobias facultativas que por lo
general no causan enfermedades y se encuentran comúnmente en la piel humana; algunas
23 Marzo de 2012
•225 días
•v= 2 m/s
30 Marzo de 2012
•232 días
•v= 1 m/s
13 Abril de 2012
• 246 días
• v= 1 m/s
11 Mayo de 2012
• 274 días
• v= 1 m/s
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bacterias de dicho género son patógenos, que causan afecciones tales como faringitis,
infecciones en la piel, neumonitis entre otras.
6.3 ANÁLISIS COMPARATIVO CON ESTUDIOS ANTERIORES
Los resultados del presente proyecto se realizaron a fin de elaborar una comparación y
contribución al proyecto desarrollado por Trujillo en el 2011; paralelamente en la dinámica de
crecimiento de las biopelículas se anticipó la influencia de los nutrientes en el desarrollo de los
microorganismos. Para fundamentar el estudio del crecimiento y desprendimiento articulado en
secciones anteriores es indispensable profundizar el tema para casos de estudio a base de
diversas fuentes de CODB; es por esto que se eligieron proyectos de grado y tesis de
semestres anteriores y las dos únicas bases de datos con información disponible fueron las
realizadas por Muñoz en el 2005 y por Ángela Donoso
en el 2009.
7.3.1 COMPARACIÓN CON EL TRABAJO DE TRUJILLO DEL 2011
El diagrama de Moody y el crecimiento tanto en los testigos de centro como en los de borde
siguen la misma tendencia para el proyecto iniciado por Trujillo y el continuado por la autora,
como se muestra en la
Gráfica 19 que corresponde al diagrama de Moody para la primera
tubería y la
Gráfica 20 que corresponde a la segunda tubería; solamente se pueden comparar
las tuberías mencionadas puesto que la velocidad de la tercera tubería sufrió una variación de
0.5 m/s en su velocidad y esto podría alterar los resultados severamente.
Gráfica 19. Diagrama de Moody continuación datos Trujillo ( v= 1 m/s)
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La
Gráfica 19 muestra el diagrama de Moody completo con todos los datos, en el cual las
mediciones realizadas por Trujillo se muestran en colores rojo y naranja, mientras que las
mediciones que se realizaron en el 2012 se muestran en tonos azules y púrpuras. Se infiere de
la gráfica que el factor de fricción aumenta con el tiempo de recirculación; por otro lado la
flexibilidad que le confiere la biopelícula tiene un rango de acción similar en ambas mediciones,
que es significativamente menor al encontrado en los diagramas correspondientes a
velocidades superiores, como el esbozado en la
Gráfica 20 para la tubería con velocidad de tres
metros por segundo.
Gráfica 20.
Diagrama de Moody continuación datos Trujillo (v= 3 m/s)
En la
Gráfica 20 se muestran los datos registrados por Trujillo en tonos verdosos y amarillos,
mientras que los registrados en el 2012 se muestran en tonos azules y rojos, se observa una
alta flexibilidad en el factor de fricción ante cambios en el número de Reynolds minúsculos.
La tendencia de crecimiento de las biopelículas se mantiene constante para las dos mediciones
tanto para los testigos de centro como para los de borde como se muestra en la
Gráfica 21 y en
la
Gráfica 22 respectivamente. La tasa de crecimiento de las biopelículas se mantuvo
relativamente constante como se puede observar en las Gráficas 20 y 21 que corresponde a la
velocidad de crecimiento de las biopelículas.
En la
Gráfica 22 se observa un salto en el espesor de las biopelículas que corresponde al
cambio del orden de los testigos de borde, que como se abordó en las secciones anteriores, los
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testigos de borde de aguas abajo tienen un espesor menor a los testigos de borde aguas
arriba, y las mediciones iniciadas el día 160 correspondieron a los testigos 24 y 23 (aguas
arriba en las tuberías). Sin embargo se observa que la tasa de cambio del espesor de la
biopelícula en las demás secciones de la gráfica se mantiene constante lo que indica que la
tendencia en ambos casos es similar.
Estas analogías se pueden atribuir al hecho de que las mediciones se realizaron en el mismo
montaje y bajo las mismas condiciones de operación y mantenimiento.
Gráfica 21. Continuación datos de Trujillo espesor promedio testigos de centro.
Gráfica 22. Espesor biopelículas testigos de borde (Continuación datos Trujillo).
0
50
100
150
200
250
300
350
27
48
62
76
90
104 169 183 204 225 253 267 281
Esp
e
sor
Pr
o
m
e
d
io
(
μ
m)
Días de recirculación
Testigos de centro Espesor promedio
Tubería 1m/s
Tubería 3 m/s
Tubería 1.5 m/s
0
100
200
300
400
500
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
300,00
e
sp
e
sor
(
μ
m)
Días
Evolución espesor biopelícula testigos de borde
v= 1 m/s
v= 2 m/s
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7.3.2 COMPARACIÓN DE PROYECTOS CON FUENTES DE CODB DIFERENTES A
PASTOS
El comportamiento presentado de las biopelículas alimentadas con pasto en comparación a las
alimentadas con fosfáto diamónico (DAP) y panela (glucosa), presenta una amplia diferencia
tanto en las pérdidas por fricción como en el correspondiente factor de fricción, lo cual se
evidencia en la
Gráfica 23 que representa los diagramas de Moody encontrados por cuatro
autores en seis días de recirculación (21 días, 35 días, 69 días, 125 días, 148 días y 155 días).
Gráfica 23. Diagrama de Moody comparativo por fuente de CODB.
Las mediciones realizadas a tuberías con biopelículas expuestas a DAP se ilustran en la
Gráfica
23 en color rojo, las mediciones realizadas a biopelículas expuestas a glucosa se muestran en
color azul y finalmente las biopelículas expuestas a pastos se muestran en color verde. El
diagrama de Moody se trazó para tuberías en PVC de 4 pulgadas de diámetro y con una
velocidad de flujo cercana a 1 metro por segundo.
En la
Gráfica 23 se obtienen los factores de fricción más altos utilizando como fuente de
nutrientes pasto, la glucosa presenta menores factores de fricción y se mantiene en cocientes
de rugosidad sobre diámetro de la tubería menores. El DAP puede producir valores del
coeficiente de fricción cercanos a los encontrados con pasto, pero bajos números de Reynolds
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menores, y por tanto es posible que al disminuir el número de Reynolds en las tuberías que
utilizan nutrientes mediante pastos se obtengan factores de fricción mayores.
Otra de las relaciones que se pudieron determinar se refiere únicamente a los testigos de
centro, pues Muñoz en su proyecto no utilizó testigos de borde; esto se observa en la
Gráfica
24, en la cual se observa que los mayores espesores se encuentran en las biopelículas
alimentadas con pastos desde los orígenes de la recirculación. Sin embargo los pronósticos
para las biopelículas alimentadas con DAP sugieren un aumento abrupto del espesor de las
biopelículas ante más días de circulación, estos datos no han sido reportados por el autor ni
otros tesistas.
Gráfica 24. Espesor en testigos de Centro, Comparación con proyectos anteriores.
0
50
100
150
200
250
300
350
0
50
100
150
200
250
300
Esp
e
sor
Pr
o
m
e
d
io
(
μ
m)
Días de recirculación
Testigos de centro Espesor promedio
Trujillo (2011) y Vargas (2012)
Muñoz (2005)
Donoso (2009)
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7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
-
Entre los factores que más influencian la dinámica de crecimiento y desprendimiento de
las biopelículas en sistemas de distribución de agua se encuentran el tipo de nutrientes
y la frecuencia de suministro de materia orgánica.
-
El tiempo necesario para que se presentara un desprendimiento de las biopelículas bajo
las condiciones del modelo, fue de una semana sin nutrientes y de casi un mes ante
deficientes cantidades de cloro.
-
La carencia de nutrientes produce un decrecimiento en el factor de fricción de la tubería
y una disminución considerable del espesor de la biopelícula.
-
En los eventos en los cuales el espesor de la subcapa laminar viscosa es menor al
espesor de la biopelícula se presenta un decrecimiento en la velocidad de formación de
la biopelícula y se presenta una reducción paulatina en el espesor de la biopelícula, que
podría ser inducido por el desprendimiento de la misma.
-
Los testigos que se encuentran aguas arriba en la tubería y por tanto esas secciones de
la tubería está más propensa a sufrir colonizaciones de biopelículas y a ser pioneras de
las bacterias que se acomodarán aguas abajo, cuyo espesor será menor.
-
El pasto es el tipo de nutriente que produce un mayor crecimiento de la biopelícula pues
su espesor es considerablemente más amplio que los encontrados con otras fuentes de
materia orgánica, también se encuentra que los factores de fricción y las características
hidráulicas se alteran ampliamente en presencia de pastos.
-
La panela es el tipo de nutriente más estable pues no se producen mayores
fluctuaciones ni se presenta una flexibilidad considerable en el factor de fricción, ante
números de Reynolds menores.
-
La magnitud y el espesor desprendido de la biopelícula es directamente proporcional a
la velocidad de flujo y a los esfuerzos de cortante producidos interiormente en la tubería.
-
Se recomienda implementar un sistema para el control cualitativo de las biopelículas
diferente al registro fotográfico puesto que no se observan cambios destacables en las
características de los tubos de vidrio; se podrían obtener mejores resultados si se
utilizan otros materiales para las tuberías laterales que tenga una mejor predisposición
para la adhesión de películas biológicas como el hierro y se observe la biomasa por
medio de cámaras de inspección.
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9. ANEXOS
9.1 ANEXO PROCEDIMIENTO DE RECIRCULACIÓN DIARIO
Inicio
Adicionar la
cantidad de
cloruro de calcio
correspondiente
Problema
detectado?
Apagar Bomba
Revisar el estado del
modelo en cuanto a
fugas y condiciones
de los equipos.
Reparar
Encender
bomba
Medir pH y cloro
residual en el
agua
Se van a tomar
medidas ?
Registro de
temperatura del
agua
Medidas
piezométricas?
Variar apertura de
válvulas por
tubería a registrar
Abrir válvula auxiliar
para evitar que la
bomba pase aire y
se dañe
Nivel del agua en
tanque bajo < al nivel
de bomba?
Si
No
Si
Si
Medidas
microbiológicas?
Apagar bomba,
esperar a que se
desocupen las
tuberías
Vaciar los tres
vertederos con bomba
auxiliar y pasar agua al
tanque de abajo
Extraer testigos y
registrar peso para
volverlos a instalar en el
modelo asegurándolo
con abrazaderas
Correctamente
asegurado ?
No
Si
Asegurar
No
Registrar
temperatura,
limnímetros y
piezómetros en cada
medición
Cerrar todas las válvulas
del modelo y abrir la
primera 5 vueltas, la
segunda 30 vueltas y la
última 6 vueltas.
Válvulas abiertas
correctamente?
No
Recircular 8 horas
el modelo
Si
Si
Si
Fin
No
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10.2 ANEXO CÁLCULOS HIDRÁULICOS DE LAS TUBERÍAS CON PRESENCIA DE BIOPELÍCULAS
Antes de encender el sistema se registra la altura inicial
de cada uno de los vertederos con el limnímetro,
en este ejemplo se aborda el cálculo para el primer vertedero, es decir para la tubería 1.
La temperatura del agua es registrada para cada medida piezométrica que se vaya a realizar; con dichos
datos se puede calcular la viscosidad cinemática del agua y la densidad de la misma al interpolar con los
datos encontrados en la literatura que se ilustran en el cuadro a continuación:
Cuadro 4. Cambio de la viscosidad y densidad del agua con la temperatura
Fuente: [Base de datos]. [Consultado el 29 de Mayo de 2012].
<Disponible en>: http://www.vaxasoftware.com/doc_edu/qui/denh2o.pdf
Tomando los datos del 22 de Diciembre de 2011, se tienen las temperaturas para la tubería número 1
mostradas en el
Cuadro 5.
Cuadro 5. Datos registrados de temperatura por medición.
T
μ
ρ
(ºC)
(kg/ms)
(kg/m³)
20
0,001003
998,29
21
0,000979
998,09
22
0,000911
997,38
23
0,000933
997,62
24
0,000911
997,38
25
0,000891
997,13
26
0,000871
996,86
27
0,000852
996,59
28
0,000833
996,31
29
0,000815
996,02
30
0,000798
995,71
Medición
T
(-)
(ºC)
1
25,1
2
25,1
3
25,2
4
25,2
5
25,3
6
25,3
7
25,3
8
25,3
9
25,4
10
25,4
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Se encuentra entonces que la temperatura fluctúa entre 25 y 26ºC, la ecuación que se utiliza para realizar la
interpolación se muestra en la
Ecuación 8:
Ecuación 8. Interpolación de la viscosidad según la temperatura medida.
en donde
es la viscosidad en la temperatura medida,
es la viscosidad que se encuentra en el
Cuadro 4 para el límite máximo en el que fluctúa la temperatura medida en la tubería dentro de las 10
mediciones.
y
son los límites máximo y mínimo respectivamente para la temperatura en la que
fluctúa la medición en las mediciones y finalmente
es la viscosidad que se encuentra en el
Cuadro
4 para el límite mínimo en el que fluctúa la temperatura medida en la tubería dentro de las 10 mediciones.
Para el presente ejemplo entonces se tiene:
La
Ecuación 8 también puede ser utilizada para determinar la densidad en la temperatura medida y
reemplazando en los datos del
Cuadro 5, se obtiene la densidad para cada temperatura. La viscosidad
cinemática se determina dividiendo la viscosidad entre la densidad, los resultados se muestran en el
Cuadro 6.
Cuadro 6. Resultados de viscosidad, densidad y viscosidad cinemática para ejemplo.
En cada una de las 10 mediciones del ejemplo se tomaron las temperaturas y la altura del vertedero
simultáneamente, con dichos datos se puede calcular la velocidad de flujo haciendo uso de la ecuación de
calibración para el primer vertedero esbozado en el
Cuadro 1. La fórmula se retoma en la Ecuación 9. Tomando
la altura para la medición 1, se tiene que
y si la altura inicial del vertedero uno fue 11.15 cm
entonces:
Ecuación 9.Cálculo del caudal para cada tubería.
Medición
T
μ
ρ
ν
(-)
(ºC)
(kg/ms)
(kg/m³)
(m
2
/s)
1
25,07
8,88E-04 997,1242 8,90E-07
2
25,13
8,86E-04 997,1086 8,89E-07
3
25,17
8,85E-04 997,0982 8,88E-07
4
25,23
8,84E-04 997,0853 8,87E-07
5
25,26
8,83E-04 997,0775 8,86E-07
6
25,29
8,83E-04 997,0697 8,85E-07
7
25,33
8,82E-04 997,0620 8,84E-07
8
25,35
8,81E-04 997,0568 8,84E-07
9
25,37
8,81E-04 997,0516 8,84E-07
10
25,39
8,80E-04 997,0464 8,83E-07
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La velocidad entonces se calcula como
:
esto es posible gracias
a que el diámetro interno de las tuberías es conocido por las mediciones realizadas por Trujillo.
Luego puede ser posible calcular el número de Reynolds haciendo uso de la ¡Error! No se encuentra el
rigen de la referencia. como sigue:
Las pérdidas por fricción se calculan con los registros de la altura piezométrica aguas arriba y aguas abajo
para cada tubería, esta altura debe promediarse para el punto de aguas arriba
y aguas abajo
así la pérdida de la altura piezométrica
es la diferencia de
y
. Ahora si se puede aplicar
la ecuación de Darcy-Weisbach que se muestra a continuación:
Los datos de las alturas piezométricas se pueden observar en el anexo 10.4,
es igual a 0.048 m, entonces
reemplazando los valores se tiene:
(
)
La rugosidad absoluta ahora se calcula con la
Ecuación 5
, resolviendo para ks, entonces se tiene:
√
(
√
)
(
√
√
) (
√
√
)
El esfuerzo cortante se debe calcular para determinar el espesor de la subcapa laminar viscosa, como se
muestra a continuación:
Ahora se debe determinar:
√
√
para finalmente calcular el espesor de la subcapa
laminar viscosa:
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10.3 ANEXO CARACTERÍSTICAS RELEVANTES DE LAS TUBERÍAS
La determinacion de los parámetros más relevantes fueron definitivos en la fase de construcción del proyecto,
esto fue realizado por María Ximena Trujillo en el año 2011 y los resultados para la tubería 1, para la tubería 2
y para la tubería 3 se muestran en el
Cuadro 7.
Cuadro 7. Parámetros relevantes para el cálculo hidráulico.
Se puede observar que los parámetros encontrados son los mismos debido a que todas las tuberías son del
mismo material y tienen el mismo tamaño. En el
Cuadro 7 es el diámetro de la tubería, A es el área, L es la
longitud entre piezómetros de aguas arriba y aguas abajo, Q es el caudal y v es la velocidad de flujo.
A continuación se muestran las características de flujo que son influenciadas por las biopelículas para las
tuberías 1 y 2. Estos factores comprenden el número de Reynolds, la subcapa laminar viscosa y el factor de
fricción.
10.4 ANEXO BASE DE DATOS SEMANAL, MEDICIONES:
C
(-)
0,008551
n
(-)
2,460025
φ
(m)
0,108
A
(m
2
)
0,009
L
(m)
2,765
Q
(L/s)
7,7658
Q
(m
3
/s)
0,0078
v
(m/s)
0,8477
Días
Re
δ'
ks
ks
0,305δ'
(-)
(-)
(μm)
(m)
(μm)
(μm)
162
102471
219,2612 2,08E-04 2,08E+02 6,69E+01
169
111832,8 186,053 4,10E-04 4,10E+02 5,67E+01
176
109857,4 170,8355 8,50E-04 8,50E+02 5,21E+01
183
79842,97 248,4732 5,64E-04 5,64E+02 7,58E+01
197
100370,5 192,5419 6,95E-04 6,95E+02 5,87E+01
204
107894,2 185,5649 5,45E-04 5,45E+02 5,66E+01
211
107999,6 184,5894 5,62E-04 5,62E+02 5,63E+01
218
103012,4 185,5977 7,49E-04 7,49E+02 5,66E+01
225
103351,9 185,3069 7,40E-04 7,40E+02 5,65E+01
232
103149
193,6734 5,52E-04 5,52E+02 5,91E+01
246
79980,97 290,7295 1,27E-04 1,27E+02 8,87E+01
253
71058,08 281,3454 5,24E-04 5,24E+02 8,58E+01
260
30072,53 345,7195 1,35E-02 1,35E+04 1,05E+02
267
37262,38 407,1883 2,77E-03 2,77E+03 1,24E+02
TUBERÍA 1
Días
Re
δ'
ks
ks
0,305δ'
(-)
(-)
(μm)
(m)
(μm)
(μm)
162
101517,5 225,0516 1,75E-04 1,75E+02 6,86E+01
169
109964,9 209,1546 1,68E-04 1,68E+02 6,38E+01
176
105220,3 201,1325 3,56E-04 3,56E+02 6,13E+01
183
78646,33 248,3316 6,31E-04 6,31E+02 7,57E+01
197
101553,7 201,858 4,55E-04 4,55E+02 6,16E+01
204
114520,6 187,7426 3,17E-04 3,17E+02 5,73E+01
211
102928,6 184,5489 7,82E-04 7,82E+02 5,63E+01
218
104391,2 188,3196 6,19E-04 6,19E+02 5,74E+01
225
107046,7 184,3967 6,03E-04 6,03E+02 5,62E+01
232
102771,4 193,0914 5,78E-04 5,78E+02 5,89E+01
246
68359,04 250,8878 1,45E-03 1,45E+03 7,65E+01
253
29102,88 513,9777 2,95E-03 2,95E+03 1,57E+02
260
26723,93 507,706 4,72E-03 4,72E+03 1,55E+02
267
42028,73 394,0217 1,73E-03 1,73E+03 1,20E+02
TUBERÍA 2
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P2
P3 P4 Pprom P2
P3
P4 Pprom
(m) (-) (m) (kg/ms) (kg/m³) (m²/s)
(m
3
/s) (m/s)
(-)
(m) (m) (m)
(m)
(m) (m) (m) (m)
(m)
(m)
(m)
(m)
(-)
(m)
(kg/m
s
2
)
(m/s)
(μm)
(-)
11,47
1 31,59 9,13E-04 997,40 9,15E-07 0,014 1,50 1,77E+05 0,84 0,84 0,84
0,84 0,76 0,77 0,77
0,77 0,08 0,07
0,07
0,07 0,025 2,25E-04
6,94
0,083
127,26 FTHL
11,47
2 31,42 9,12E-04 997,40 9,15E-07 0,013 1,47
173801 0,83 0,83 0,83
0,83 0,76 0,77 0,76
0,76 0,07 0,06
0,06
0,07 0,023 1,71E-04
6,27
0,079 133,8073265 FTHL
11,47
3 30,82 9,12E-04 997,39 9,14E-07 0,013 1,37
161348 0,81 0,81 0,81
0,81 0,74 0,76 0,75
0,75 0,07 0,05
0,06
0,06 0,024 2,00E-04
5,61
0,075 141,4557726 FTHL
11,47
4 30,59 9,11E-04 997,38 9,14E-07 0,012 1,33 156751,9 0,80 0,80 0,80
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0,05
0,05 0,023 1,58E-04
5,03
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11,47
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0,05
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11,47
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11,47
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0,04
0,04 0,026 2,77E-04
3,95
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168,00 FTHL
11,47
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0,04
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11,47
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11,23
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0,04
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3,50
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11,23
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0,02
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11,23
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11,23
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0,02
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1,97
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11,23
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0,02
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1,75
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11,23 10 25,52 9,02E-04 997,28 9,05E-07 0,006 0,65 77341,04 0,68 0,68 0,67
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1,40
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10,51
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10,51
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10,51
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10,51
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0,03
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10,51
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0,03
0,04 0,019 4,94E-05
3,92
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10,51
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3,63
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10,51
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0,03
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3,23
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10,51
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10,51
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0,02
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2,12
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0,02
0,02 0,022 1,08E-04
1,96
0,044 234,8523564 FTHL
FECH
A
Día
Tubo
PVC
1
5
/1
2
/2
0
1
1
126
AGUAS ARRIBA
AGUAS ABAJO
μ
ρ
ν
τ
0
v*
δ'
Tipo
de
Flujo
h
f_P2
h
f_P3
h
f_P4
h
f_prome
dio
fprom
ks
H
L
v
Re
Q
To
ma
H
0
1
2
3
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Biopelículas alimentadas con CODB mediante pastos: dinámica de crecimiento y
desprendimiento en sistemas de distribución de agua potable
ICIV 201210 58
Tatiana Vargas Castilla
Proyecto de grado
73
11,15
1 30,01 8,88E-04 997,12 8,90E-07 0,012 1,28
155577 0,78 0,78 0,78 0,78 0,73 0,74 0,74 0,73 0,05 0,04 0,05 0,05 0,022 1,33E-04 4,55 0,068
152,8 FTHL
11,15
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11,15
3 29,11 8,85E-04 997,10 8,88E-07 0,010 1,14 138311,6 0,76 0,76 0,76 0,76 0,72 0,72 0,72 0,72 0,05 0,04 0,04 0,04 0,024 2,05E-04 3,93 0,063 163,99 FTHL
11,15
4 28,77 8,84E-04 997,09 8,87E-07 0,010 1,08 132134,8 0,75 0,75 0,75 0,75 0,71 0,71 0,71 0,71 0,04 0,03 0,03 0,03 0,023 1,41E-04 3,33 0,058 178,03 FTHL
11,15
5 28,03 8,83E-04 997,08 8,86E-07 0,009 0,98 118994,1 0,74 0,74 0,74 0,74 0,70 0,71 0,71 0,71 0,04 0,03 0,03 0,03 0,027 3,11E-04 3,21 0,057 181,22 FTHL
11,15
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11,15
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11,15
8 26,05 8,81E-04 997,06 8,84E-07 0,007 0,72 87730,89 0,69 0,69 0,69 0,69 0,67 0,67 0,67 0,67 0,02 0,02 0,02 0,02 0,027 2,69E-04 1,70 0,041 248,09 FTHL
11,15
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11,15 10 24,43 8,80E-04 997,05 8,83E-07 0,005 0,54 66167,45 0,65 0,65 0,65 0,65 0,64 0,64 0,64 0,64 0,01 0,01 0,01 0,01 0,028 3,16E-04 1,02 0,032 320,44 FTHL
10,79
1 30,01 8,77E-04 997,01 8,79E-07 0,012 1,34 164952,6 0,77 0,76 0,75 0,76 0,71 0,71 0,70 0,71 0,06 0,04 0,05 0,05 0,021 9,07E-05 4,65 0,068 149,42 FTHL
10,79
2 29,89 8,75E-04 996,99 8,78E-07 0,012 1,32 162736,3 0,77 0,76 0,75 0,76 0,71 0,71 0,70 0,71 0,06 0,04 0,05 0,05 0,021 9,98E-05 4,58 0,068 150,17 FTHL
10,79
3 29,55 8,74E-04 996,98 8,77E-07 0,012 1,27 155869,9 0,76 0,75 0,74 0,75 0,71 0,71 0,69 0,70 0,05 0,04 0,05 0,05 0,022 1,37E-04 4,46 0,067 152,14 FTHL
10,79
4 28,72 8,73E-04 996,97 8,76E-07 0,010 1,13 139599,7 0,74 0,74 0,73 0,74 0,70 0,70 0,69 0,70 0,04 0,04 0,04 0,04 0,024 1,94E-04 3,85 0,062 163,47 FTHL
10,79
5 27,91 8,72E-04 996,96 8,75E-07 0,009 1,01 124761,7 0,72 0,71 0,71 0,72 0,69 0,69 0,68 0,69 0,03 0,03 0,03 0,03 0,022 1,16E-04 2,80 0,053 191,43 FTHL
10,79
6 27,51 8,71E-04 996,94 8,74E-07 0,009 0,95 117871,6 0,72 0,71 0,71 0,71 0,69 0,68 0,68 0,68 0,03 0,03 0,03 0,03 0,024 1,94E-04 2,75 0,053 192,82 FTHL
10,79
7 27,38 8,70E-04 996,94 8,73E-07 0,009 0,94 115692,4 0,71 0,71 0,70 0,71 0,68 0,68 0,68 0,68 0,03 0,02 0,02 0,03 0,023 1,47E-04 2,51 0,050 201,65 FTHL
10,79
8 26,61 8,70E-04 996,93 8,72E-07 0,008 0,83 103010,8 0,70 0,70 0,69 0,69 0,67 0,67 0,67 0,67 0,02 0,02 0,02 0,02 0,024 1,87E-04 2,10 0,046 220,44 FTHL
10,79
9 25,82 8,69E-04 996,92 8,72E-07 0,007 0,73 90863,25 0,69 0,68 0,68 0,68 0,67 0,67 0,66 0,67 0,02 0,02 0,02 0,02 0,027 2,75E-04 1,78 0,042 239,19 FTHL
10,79 10 24,62 8,69E-04 996,92 8,71E-07 0,005 0,60 74084,29 0,67 0,67 0,66 0,67 0,65 0,65 0,65 0,65 0,02 0,02 0,01 0,01 0,031 4,85E-04 1,37 0,037 272,81 FTHL
11,31
1 30,01 8,67E-04 996,90 8,70E-07 0,012 1,26 155947,8 0,81 0,81 0,78 0,80 0,76 0,75 0,75 0,75 0,06 0,06 0,03 0,05 0,023 1,60E-04 4,52 0,067
149,8 FTHL
11,31
2 29,61 8,66E-04 996,89 8,69E-07 0,011 1,19 147949,8 0,79 0,79 0,77 0,78 0,74 0,74 0,74 0,74 0,05 0,05 0,03 0,04 0,023 1,41E-04 3,98 0,063 159,58 FTHL
11,31
3 28,71 8,66E-04 996,89 8,69E-07 0,010 1,05 130758,9 0,77 0,77 0,76 0,77 0,73 0,74 0,74 0,73 0,04 0,04 0,02 0,03 0,024 1,71E-04 3,25 0,057 176,56 FTHL
11,31
4 28,51 8,65E-04 996,88 8,68E-07 0,009 1,02 127230,8 0,77 0,77 0,75 0,76 0,72 0,72 0,72 0,72 0,05 0,05 0,02 0,04 0,028 3,70E-04 3,66 0,061
166,1 FTHL
11,31
5 28,01 8,65E-04 996,87 8,67E-07 0,009 0,95 118388,9 0,74 0,74 0,73 0,74 0,71 0,71 0,71 0,71 0,03 0,03 0,02 0,03 0,023 1,57E-04 2,63 0,051
196 FTHL
11,31
6 27,42 8,64E-04 996,87 8,67E-07 0,008 0,87 108422,5 0,73 0,73 0,73 0,73 0,70 0,69 0,70 0,70 0,03 0,04 0,03 0,03 0,031 5,49E-04 2,96 0,054
184,5 FTHL
11,31
7 26,61 8,64E-04 996,86 8,66E-07 0,007 0,77
95552,4 0,71 0,71 0,71 0,71 0,69 0,69 0,69 0,69 0,02 0,02 0,02 0,02 0,026 2,37E-04 1,88 0,043 231,51 FTHL
11,31
8 25,93 8,63E-04 996,86 8,66E-07 0,006 0,69 85465,16 0,70 0,70 0,69 0,70 0,68 0,68 0,68 0,68 0,02 0,02 0,01 0,02 0,034 6,93E-04 1,97 0,044 225,78 FTHL
11,31
9 25,32 8,63E-04 996,86 8,66E-07 0,006 0,62 76979,37 0,69 0,69 0,69 0,69 0,67 0,67 0,67 0,67 0,02 0,02 0,02 0,02 0,047 1,91E-03 2,23 0,047 212,43 FTHL
11,31 10 24,22 8,63E-04 996,86 8,66E-07 0,005 0,50 62952,68 0,67 0,67 0,66 0,67 0,66 0,65 0,65 0,65 0,01 0,01 0,01 0,01 0,035 7,34E-04 1,10 0,033 302,59 FTHL
1
2
3
2
2
/1
2
/2
0
1
1
133
