Alcantarillados: un Programa para el Diseño Optimizado

En la búsqueda de criterios hidráulicos que permitan encontrar diseños de redes de drenaje urbano de bajo costo, el programa ALCANTARILLADOS, del Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados de la Universidad de Los Andes – CIACUA Bogotá, Colombia, implementa técnicas exhaustivas que resuelven completamente el espacio solución del problema. En este artículo se muestra la forma en la que se plantearon los algoritmos exhaustivos para resolver los problemas de diseño de alcantarillados, buscando hacerlos computacionalmente eficientes, y la forma en la que se identificaron los criterios hidráulicos que ayudan a encontrar de manera directa soluciones de mínimo costo.

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Alcantarillados: un programa para el diseño optimizado de la topología y el 

diseño de mínimo costo de redes de drenaje urbano  

 “XII Simposio Iberoamericano sobre planificación de sistemas de 

abastecimiento y drenaje” 

 

 Daniel Luna (1), Emilio Corrales (2), Laura Montaño (3),  

Andrés Ardila (4), Juan Saldarriaga (5) 

 

 (1)(2)(3) Investigador(a), Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados de la Universidad 
de  Los  Andes,  Carrera  1ª  Este  N°  19A  -40,  Bogotá  Colombia,  (+571)  3394949  Ext:  3066, 
de.luna123@uniandes.edu.co; e.corrales61@uniandes.edu.co; le.montano110@uniandes.edu.co.  
(4)  Monitor  de  Investigación,  Centro  de  Investigaciones  en  Acueductos  y  Alcantarillados  de  la 
Universidad de Los Andes, Carrera 1ª Este N° 19A  -40, Bogotá Colombia,  (+571) 3394949 Ext: 3520, 
af.ardila327@uniandes.edu.co.  
(5)  Profesor  Titular,  Departamento  de  Ingeniería  Civil  y  Ambiental,  Director  Centro  de 
Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados de la Universidad de Los Andes (CIACUA), Carrera 
1ª Este N° 19A -40, Bogotá, Colombia, (+571) 3394949 Ext: 3521, jsaldarr@uniandes.edu.co. 
 

RESUMEN 

 
En la búsqueda de  criterios  hidráulicos que permitan  encontrar diseños de  redes de drenaje urbano de bajo 
costo, el programa ALCANTARILLADOS, del Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados 
de  la  Universidad  de  Los  Andes  –  CIACUA  Bogotá,  Colombia,  implementa  técnicas  exhaustivas  que 
resuelven completamente el espacio solución del problema. En este artículo se muestra la forma en la que se 
plantearon  los  algoritmos  exhaustivos  para  resolver  los  problemas  de  diseño  de  alcantarillados,  buscando 
hacerlos  computacionalmente  eficientes,  y  la  forma  en  la  que  se  identificaron  los  criterios  hidráulicos  que 
ayudan a encontrar de manera directa soluciones de mínimo costo. 
 
Palabras claves: Técnicas exhaustivas, algoritmos eficientes, diseño, alcantarillado, criterio hidráulico. 
 

ABSTRACT 

 
The software ALCANTARILLADOS, developed in Los Andes University's Aqueducts and Sewers Research 
Center - CIACUA (by its initials in Spanish) has allowed finding hydraulic criteria to minimize sewer design 
costs,  implementing  exhaustive  techniques.  This  paper  shows  the  use  of  exhaustive  algorithms  in  order  to 
solve  the  optimization  of  sewer  system  design  problem,  making  them  work  efficiently.  Also,  shows  the 
search technique of these hydraulic criteria. 
 
Key words: Exhaustive techniques, efficient algorithms, design, sewer, hydraulic criteria. 
 
 

SOBRE EL AUTOR PRINCIPAL 

 
Daniel Luna Beltrán: Ingeniero Ambiental  Universidad de Los  Andes, Bogotá Colombia. Estudiante de la 
maestría en Recursos Hídricos, y de la maestría en Construcción de Software de la Universidad de los Andes, 
Colombia. Asistente Graduado del Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados CIACUA del 
Departamento de Ingeniería Civil y  Ambiental de la Universidad de los Andes, Colombia. Investigador del 
Centro de Investigación Estratégica del Agua (CIE-AGUA) de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de 
los Andes, Colombia.  
 
 
 
 
 

 

 

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ANTECEDENTES E INTRODUCCIÓN 

 

Actualmente, la mayoría de poblaciones en América 
Latina  cuentan  con  una  baja  cobertura  en  sus 
sistemas  de  saneamiento  básico;  esto  sucede 
principalmente  por  el  bajo  presupuesto  con  el  que 
cuentan para  sobrellevar los gastos asociados  con la 
construcción y operación de éstos. Este problema ha 
sido  abordado  por  la  comunidad  académica,  y  a 
partir  de  la  década  de  1940  se  empezó  a  estudiar  la 
optimización  de  redes  de  alcantarillado  y  la 
importancia  que  tiene  este  procedimiento  sobre  la 
efectividad  y  viabilidad  de  los  diseños  (Harden-
bergh,  1942).  En  el  Centro  de  Investigaciones  en 
Acueductos  y  Alcantarillados  de  la  Universidad  de 
Los  Andes,  CIACUA  Bogotá,  Colombia,  se  ha 
venido  desarrollando,  desde  hace  varios  años,  una 
metodología  para  el  diseño  optimizado  de  redes  de 
drenaje  urbano  que  se  ha  implementado  en  el 
programa ALCANTARILLADOS. 
 
Fue en la década de los 70’s que se empezó a separar 
el  procedimiento  del  diseño  de  redes  de  drenaje 
urbano  en  dos  componentes:  la  selección  de  la 
topología o trazado de la red, y el diseño hidráulico 
de  ésta  (Argaman,  et  al.,  1973).  También,  se 
estableció  la  relación  existente  entre  estos  dos 
procedimientos  y  su  impacto  en  los  costos  finales 
del  proyecto.  Tres  décadas  más  tarde,  ya  era  claro 
que  la  optimización  del  trazado  solo  puede  ser 
llevada  a  cabo  luego  de  tener  un  modelo  capaz  de 
generar  diseños  hidráulicos  optimizados  (Weng  & 
Liaw,  2005).  Por  esta  razón,  en  el  programa 
ALCANTARILLADOS 

se 

comenzó 

con 

la 

búsqueda  de  una  técnica  de  diseño  hidráulico 
enfocada  en  la  reducción  de  los  costos  de  los 
diámetros  y  el  volumen  de  excavación,  dadas  unas 
condiciones  topológicas  iniciales  (López,  2012). 
Para 

esto, 

fueron 

utilizadas 

técnicas 

computacionales 

exhaustivas, 

tales 

como 

programación  por  restricciones  sobre  grafos, 
encontrando  siempre  la  forma  de  optimizar  los 
diseños bajo las condiciones establecidas. 
 
El  siguiente  paso  consistió  en  la  creación  de 
algoritmos  que  fueran  capaces  de  generar  trazados 
de forma exhaustiva dada una cantidad de puntos de 
unión. Así, el programa ALCANTARILLADOS fue 
capaz  de  evaluar  y  diseñar  todos  los  trazados 
posibles  para  cualquier  condición  de  topografía, 
topología  y  aporte  de  caudal.  Evidentemente,  el 
desafío  más  grande  ha  sido  la  minimización  de  los 
tiempos  de  ejecución  mediante  técnicas  de  aumento 
de eficiencia computacional, o algoritmos eficientes, 
ya que el uso de procedimientos exhaustivos sobre el 
problema  de  diseño  de  alcantarillados  hace  que 

dichos  tiempos  aumenten  de  forma  exponencial,  ya 
que se trata de un problema NP-Duro. 
 
El  análisis  de  los  resultados  logrados  con  el 
programa  ALCANTARILLADOS  ha  permitido 
aclarar  la  forma  como  se  optimizan  los  diseños  de 
las  redes  de  drenaje  urbano,  y  encontrar  criterios 
hidráulicos  para  la  selección  de  trazados  que 
reduzcan  los  costos  de  diseño.  Usando  el  programa 
se  han  obtenido  diseños  hidráulicos  con  costos 
mucho menores que otros modelos, que también son 
capaces  de  realizar  este  procedimiento  con  un 
trazado  definido.  Por  último,  ha  demostrado  la 
importancia que tiene el uso de algoritmos eficientes 
como  componente  central  en  la  resolución  de 
problemas complejos. 

 

BASE CIENTÍFICO – TEÓRICA 

 

En  teoría  sobre  complejidad  de  algoritmos  se 
destacan  3  tipos  de  problemas,  a  saber:  problemas 
que  pueden  ser  resueltos  en  un  tiempo  polinomial 
(problemas  P,  NP),  problemas  que  son  resueltos  en 
un 

tiempo 

no-polinomial 

(NP-Completo) 

problemas  que  pueden  tener  un  tiempo  de  solución 
aún  mayor  (NP-Duro).  Los  problemas  más 
complejos  se  pueden  identificar  siempre  que  la 
variable  que  describe  el  tamaño  del  problema  tenga 
una  tasa  de  crecimiento  exponencial  o  mayor 
(Russell, et al., 2010).  
 
Con  el  objetivo  de  dimensionar  el  espacio  a 
explorar,  se  utiliza  el  ‘principio  de  multiplicación’, 
usado  dentro  de  la  teoría  de  conteo.  Según  este 
principio  se  sabe  que  si  se  tiene  un  número  n  de 
operaciones  que  pueden  desarrollarse  de  forma 
secuencial, en el que cada una puede realizarse de m 
maneras  diferentes,  entonces  el  número  total  N  de 
formas  diferentes  de  realizar  todas  las  operaciones 
esta descrito por la Ecuación 1 (Larson, 1992). 
 

    ∏  

 

 

   

 

(1) 

 

El  dimensionamiento  de  los  problemas  que 
representa  el  diseño  exhaustivo  de  redes  de  drenaje 
urbano  hace  uso  del  principio  de  multiplicación  en 
prácticamente la totalidad de los casos. 
 
Uno  de  los  parámetros  usados  para  realizar  los 
análisis  en  busca  de  las  redes  de  alcantarillado  de 
bajo  costo  fue  la  Potencia  Unitaria,  concepto 
desarrollado  por  Saldarriaga,  Romero,  Ochoa, 

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Moreno  y  Cortés  (2007)  como  un  indicador  del 
comportamiento  hidráulico  de  redes  de  distribución 
de agua potable. La energía que pierde el flujo como 
consecuencia  de  su  paso  a  través  de  un  tramo  es  lo 
que se denomina Potencia Unitaria. 
 

       

 

 

(2) 

 
 donde: 

 

    es  la  potencia  unitaria  de  un  tramo  de 
alcantarillado. 

 

  es el caudal que mueve el tramo. 

 

 

 

 son las pérdidas de energía por fricción. 

 

METODOLOGÍA 

 

La  búsqueda  de  criterios  hidráulicos  que  permiten 
encontrar  de  forma  directa  diseños  de  redes  de 
drenaje  urbano  de  bajo  costo  comenzó  con  el 
dimensionamiento  matemático  del  problema.  Para 
entender la complejidad del mismo, se mostrarán las 
posibilidades  de  solución  que  existen  conforme  se 
hable  de  cada  uno  de  los  pasos  que  componen  el 
proceso, y la metodología seguida para el desarrollo 
del programa ALCANTARILLADOS. 
La  idea  central  del  módulo  de  diseño  del  programa 
ALCANTARILLADOS, es que funcione a través de 
una metodología determinística que permita  obtener 
un  resultado  único  dependiendo  de  los  datos  de 
entrada. Para entender la naturaleza del problema, se 
propuso  producir  todos  los  diseños  válidos  posibles 
en  cada  caso,  y  a  partir  de  este  espacio  de 
soluciones,  identificar  las  características  comunes 
que comparten las redes de drenaje de menor costo. 
 
El  problema  del  diseño  de  alcantarillados  se  divide 
en dos componentes: 1)  la  selección de  la  topología 
o  trazado  de  la  red,  que  consiste  en  resolver  la 
conectividad  de  los  puntos  de  unión,  y  2)  el  diseño 
hidráulico de ésta, que consiste en la selección de los 
diámetros  y  las  pendientes  de  todas  las  tuberías. 
Según  los  trabajos  de  Weng  &  Liaw  (2005)  en  el 
tema,  es  posible  demostrar  que  sólo  se  puede 
optimizar  la  selección  de  la  topología  teniendo  un 
modelo  que  sea  capaz  de  optimizar  el  diseño 
hidráulico.  Esto  ocurre  ya  que  el  primer  modelo 
debe  hacer  uso  del  segundo,  y  sus  resultados 
dependerán  completamente  de  la  forma  como  se 
logre la optimización en el primer caso. 
 

 
 
 
 
 

Diseño de un tramo de alcantarillado

 

 
El 

módulo 

de 

diseño 

del 

programa 

ALCANTARILLADOS  comenzó  con  la  solución 
del  problema  de  escoger  el  diámetro  y  la  pendiente 
de  diseño  de  un  tramo  particular,  entendiendo  un 
tramo  como  la  secuencia  de  tuberías  que  conectan 
dos  cámaras  de  unión.  El  espacio  de  este  problema 
comprende  el  número  de  diámetros  posibles  para 
diseño, multiplicado por el número de pendientes en 
las  que  sea  posible  disponer  la  tubería,  siguiendo  el 
principio  de  multiplicación  de  la  Ecuación  (1).  El 
número  de  diámetros  generalmente  se  limita  a  una 
lista  de  diámetros  comerciales  disponibles  según  el 
material.  El  número  de  pendientes  posibles  para 
disponer  la  tubería  se  puede  encontrar  mediante  la 
discretización  del  rango  de  pendientes  a  usar,  en 
pasos  de  1/1000,  que  es  el  valor  de  precisión 
admisible para que los topógrafos puedan instalar las 
tuberías  con  exactitud.  El  resultado  obtenido  es  un 
grupo  del  orden  de  10

3

  posibilidades  diferentes  de 

disponer la tubería en un solo tramo. 
 
La  optimización  de  la  selección  del  diámetro  y  la 
pendiente  de  diseño  se  lleva  a  cabo  usando  grupos 
pequeños  de  estas  pendientes,  tales  como  las 
Pendientes  Propias  e  Intermedias,  que  permiten 
minimizar  los  costos  de  la  excavación  y  el  costo  de 
las tuberías en el diseño. Las Pendientes Propias son 
aquellas  pendientes  que  hacen  que,  por  una  tubería 
de  diámetro  conocido,  fluya  un  caudal  con  la 
máxima  relación  de  llenado  posible,  permitiendo 
aprovechar  al  máximo  la  capacidad  hidráulica  de  la 
tubería.  Las  Pendientes  Intermedias  son  pendientes 
que se calculan como un promedio ponderado de dos 
Pendientes  Propias,  de  tal  manera  que  se  logre 
reducir la diferencia entre la pendiente del terreno y 
la  del  diseño  final.  También  se  pueden  excluir  del 
problema  todas  aquellas  pendientes  a  partir  de  las 
cuales  alguna  restricción  de  diseño  no  se  cumpla, 
como las de velocidad  o las de esfuerzo cortante en 
la  pared.  Esto  hace  que  el  problema  se  reduzca  dos 
órdenes  de  magnitud,  teniendo  en  cuenta  que  las 
pendientes  que  cumplen  con  todas  las  anteriores 
condiciones  son  siempre  menos  de  10.  En  este 
punto,  es  posible  encontrar  los  diseños  posibles  de 
cada tramo, que son los conjuntos de diseños hechos 
usando  Pendientes  Propias  e  Intermedias  que 
cumplen con las restricciones hidráulicas impuestas. 
 

 
 
 
 

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Diseño 

de 

una 

serie 

de 

tramos 

de 

alcantarillado 

 
Una serie de alcantarillado está conformada por una 
secuencia  de  tramos  que  se  encuentran  conectados 
por cámaras de unión (Figura 1).  
 

 

Figura 1. Serie ejemplo con 3 tramos de 

alcantarillado. 

 
Todas  las  posibles  series  de  alcantarillado  que  se 
pueden  numerar  siguiendo  la  Ecuación  (1).  Esto 
implica que el tamaño del espacio de soluciones del 
problema  crece  de  forma  exponencial  dependiendo 
del número de tramos que se añadan a la serie. 
 
En  Colombia,  para  el  diseño  de  una  serie  de 
alcantarillados  hay  que  tener  en  cuenta  que  no  es 
posible  disponer  tuberías  de  diámetro  menor  a  las 
tuberías  de  aguas  arriba.  También  es  habitual 
encontrar 

limitaciones 

en 

las 

profundidades 

máximas  y  mínimas  en  las  que  las  tuberías  de 
alcantarillado  pueden  encontrarse.  Esto  se  debe  a 
obstrucciones que deben ser evitadas, o simplemente 
a  reglamentación  propia  de  la  construcción  de  las 
tuberías,  como  ocurre  con  la  profundidad  mínima 
para proteger la tubería de cargas, o de los cuidados 
y riesgos asociados con una excavación profunda. 
 
El programa  ALCANTARILLADOS,  en su  módulo 
de  diseño,  comenzó  con  un  algoritmo  que  organiza 
los diseños de t tramos en una matriz M de tamaño: 
 

 

 

 

 

   

  

 

donde: 

 

   es  el  número  de  diseños  posibles  en  el 
tramo i

 

 es el número de tramos de la serie. 

 

 

 

 es el i-ésimo tramo de la serie. 

 
Es claro que el número de filas de esta matriz puede 
crecer de forma exponencial conforme se aumenta el 
número  de  tramos.  Para  verificar  la  validez  de  los 
diseños,  se  revisaba  cada  fila  de  la  matriz  en  forma 
individual. 

En 

este 

entonces, 

los 

tiempos 

computacionales  eran  muy  elevados,  puesto  que  no 
se  tenía  en  cuenta  ninguna  restricción  del  problema 
en el desarrollo del algoritmo. 
 

Con  el  objetivo  de  aumentar  la  eficiencia 
computacional del algoritmo, se cambió la forma en 
la 

que 

el 

programa 

ALCANTARILLADOS 

organiza,  verifica  y  almacena  los  datos  de  los 
diseños.  Para esto, los diseños se almacenaron como 
objetos en una estructura de grafo, como se muestra 
en la Figura 2, un ejemplo de una serie con 3 tramos,  
con 2, 3, y 2 diseños posibles respectivamente. 
 

 

Figura 2. Grafo de una serie de 3 tramos de 

alcantarillado. 

 
 
Esta forma de organizar los datos, permite: 
 

1.  Reducir  el  espacio  que  ocupan  los  diseños 

en memoria principal. 

2.  Introducir  las  restricciones  en  el  proceso  de 

evaluación.  De  esta  manera  se  reduce  el 
espacio  a  explorar,  ya  que  se  ignoran  los 
caminos  que  incumplan  con  alguna  de  las 
restricciones: 

reducción 

de 

diámetros, 

profundidades  máximas  y  profundidades 
mínimas. 

3.  Almacenar  las  respuestas  usando  la  menor 

cantidad de memoria posible. 
 

Luego  de  usar  el  programa  ALCANTARILLADOS 
para encontrar la totalidad de alternativas válidas en 
un amplio conjunto de datos de entrada, se encontró 
una fuerte relación inversa entre Potencia Unitaria y 
los  costos  de  las  tuberías,  y  una  relación  directa, 
menos  fuerte,  entre  Potencia  Unitaria  y  costos  de 
excavación.  Esto  hace  que  el  proceso  de 
optimización  usando  este  concepto  dependa  de  la 
forma  de  la  ecuación  de  costos.  Por  esta  razón,  el 
diseño  de  series  de  alcantarillado  se  dejó  de  forma 
exhaustiva para seguir con la búsqueda de un criterio 
que permita encontrar el trazado de mínimo costo. 
 

 
 
 
 

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Selección  del  trazado  de  una  red  de 
alcantarillado.
 

 
El  programa  ALCANTARILLADOS  comienza  a 
diseñar  redes  completas  teniendo  puntos  de  unión, 
direcciones de flujo y puntos de descarga fijos. Estas 
redes  son  de  drenaje  sanitario  o  combinado,  por  lo 
que, según la reglamentación, deben pasan por todas 
las  calles  de  la  ciudad  (Figura  3).  El  punto  de 
descarga está representado por la estrella. 

 

Figura 3. Grilla ejemplo de una red de 

alcantarillado de 2x2 circuitos. 

 
Con el objetivo de mantener la red de alcantarillado 
como una red abierta, no se permite que las cámaras 
tengan más de una tubería de salida. De esta forma, 
la  cantidad  de  trazados  que  pueden  generarse  sigue 
el  principio  de  multiplicación  de  la  Ecuación  1, 
puesto  que  las  n  cámaras  de  la  parte  superior 
izquierda de la red tienen 2 posibilidades de drenaje: 
derecha  o  abajo.  Así,  la  cantidad  total  de  trazados 
NT se describe con la Ecuación 3: 
 

      

 

 

(3) 

 
Esto,  siempre  y  cuando  los  sentidos  de  flujo  estén 
fijados  como  se  mostró  en  la  Figura  3,  de  lo 
contrario, las posibilidades de trazado aumentan a:  
 

      

 

   

        

   

          

 

(4) 

 
Hay que tener en cuenta que la Ecuación 4 ignora la 
posición  del  punto  de  descarga,  puesto  que  las 
direcciones  de  flujo  de  todas  las  cámaras  no  siguen 
un camino definido. 
 
Es evidente entonces que el problema de generación 
exhaustiva  de  trazados  es  un  problema  NP-Duro, 
puesto  que  el  tamaño  del  espacio  solución  crece  de 
manera  exponencial  conforme  se  aumentan  los 
circuitos de la grilla. 
 
 
 

El proceso de diseño de una grilla sigue el siguiente 
esquema: 
 

1.  Definir los sentidos de flujo. En un principio 

el algoritmo exhaustivo trabajó con sentidos 
de  flujo  fijos,  debido  al  tamaño  del 
problema. 

2.  Definir  las  tuberías  de  inicio  o  arranque. 

Cada cuadra cuenta mínimo con una tubería 
de éstas, y se caracterizan por no transportar 
el  agua  que  llega  a  la  cámara  de  aguas 
arriba. 

3.  Ya  que  la  red  ha  quedado  dividida  en 

caminos,  se  usa  el  algoritmo  de  diseño  de 
series  de  alcantarillado  para  conocer  el 
diámetro y la pendiente que debe tener cada 
tramo. 

4.  Se  realiza  un  ajuste  de  cotas  de  llegada  de 

las 

series 

secundarias 

las 

series 

principales, usando cámaras de caída. 

 
Los  resultados  obtenidos  por  este  algoritmo 
permitieron  encontrar  características  comunes  que 
comparten  las  redes  de  alcantarillado  de  bajo  costo. 
En  la  mayoría  de  pruebas  que  se  realizaron  con  el 
programa  ALCANTARILLADOS  en  este  punto, 
pusieron  en  evidencia  que  las  características  de  las 
redes  de  bajo  costo  dependen  enormemente  de  la 
topología y la topografía del lugar. Algunas de estas 
características se convirtieron en criterios de diseño, 
para ser usadas en un nuevo algoritmo que encuentra 
de  forma  más  directa  una  red  de  bajo  costo,  sin  la 
necesidad  de  explorar  de  forma  exhaustiva  la 
totalidad del espacio de soluciones. 
 
Las  características  de  diseño  fueron  convertidas  en 
una  ecuación de beneficio/costo, teniendo en cuenta 
su  impacto  en  el  costo  final  de  la  red  (diámetro 
promedio y volumen  excavado total). Esta ecuación 
fue usada en un algoritmo que construye la red como 
un árbol que tiene su raíz en el punto de descarga de 
la  red  (Figura  4).  Esta  metodología  evalúa  la 
posibilidad  de  añadir  un  nuevo  tramo  a  la  red, 
dependiendo  de  la  calificación  otorgada  por  la 
ecuación de beneficio/costo. Al finalizar  el proceso, 
el  programa  ALCANTARILLADOS  es  capaz  de 
obtener  redes  de  bajo  costo,  en  relación  con  las 
obtenidas  mediante  la  evaluación  exhaustiva  del 
problema. 
 
 
 
 
 
 
 

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Figura 4. Árbol ejemplo obtenido para una 

grilla de 3x3 con topografía sin pendiente. 

 

PRESENTACIÓN DE RESULTADOS 

 

Un  estudio  detallado  del  comportamiento  de  los 
algoritmos  terminaron  por  demostrar  que  el  número 
de alternativas evaluadas en cada caso no es la única 
variable  para  medir  el  tiempo  computacional 
requerido  para  resolver  cada  caso.  Además  de  esto, 
el  número  de  resultados  almacenados  en  memoria 
principal,  el  tráfico  puntual  de  información  en  el 
procesador  del  computador,  las  restricciones 
hidráulicas  impuestas  en  el  problema,  entre  otras, 
tienen  una  influencia  importante  en  la  cantidad  de 
tiempo invertido en los análisis. Un ejemplo de esto 
se  observa  en  las  Figuras  5  y  6,  donde  se  muestran 
respectivamente los tiempos de cálculo y los diseños 
válidos,  con  respecto  al  número  de  tramos 
diseñados. 

 

Figura 5. Tiempos de cálculo del algoritmo 

de diseño de series de alcantarillado. 

 

 

Figura 6. Alternativas válidas encontradas 

por el algoritmo de diseño de series de 

alcantarillado. 

 

Estos  resultados  se  obtuvieron  con  el  perfil  de 
terreno y límites mostrados en la Figura 7. El caudal 
de entrada en cada cámara es de 20 L/s, y el material 
de  las  tuberías  tiene  una  rugosidad  absoluta  de 
1.5x10

-6

 metros. 

 
 
 
 

 

Figura 7. Perfiles del terreno y límites de excavación usados para el diseño de las series. 

 

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Estos resultados al inicio del desarrollo del programa 
ALCANTARILLADOS  fueron  decisivos  a  la  hora 
de  aumentar  la  eficiencia  del  algoritmo,  puesto  que 
explican  las  variables  de  las  que  depende  el  tiempo 
de ejecución del algoritmo. 
 
Los  cambios  en  los  tiempos  de  ejecución  del 
algoritmo  se  pueden  observar  en  las  siguientes 
figuras.  
 

 

Figura 8. Tiempo promedio usado por el 

algoritmo de diseño exhaustivo de series de 

tramos de alcantarillado. 

 

 

Figura 9. Tiempo promedio usado por el 

algoritmo de diseño exhaustivo-eficiente de 

series de tramos de alcantarillado. 

 
En  las  Figuras  8  y  9  es  evidente  la  reducción  de  la 
velocidad  de  crecimiento  del  tiempo  de  ejecución 
del  algoritmo  de  diseño  de  series  de  alcantarillado. 
También ocurre lo mismo con el algoritmo de diseño 
de  grillas.  Este  comportamiento  se  puede  observar 
en las Figuras 10 y 11. 
 

 

Figura 10. Tiempo promedio usado por el 

algoritmo de diseño exhaustivo de redes 

con respecto al número de filas + columnas 

de la grilla. 

 

 

Figura 11. Tiempo promedio usado por el 

algoritmo de diseño eficiente de redes con 

respecto al número de filas + columnas de 

la grilla. 

 
Estos resultados fueron obtenidos como el promedio 
del  tiempo  que  tardaban  en  completarse  las 
simulaciones  con  diferentes  datos  de  entrada: 
caudales, topologías, topografías y materiales. 
 

ANÁLISIS DE RESULTADOS 

 

El  nuevo  algoritmo  de  diseño  de  series  de 
alcantarillados  es  capaz  de  evaluar  una  serie  de 
tramos de cualquier tamaño sin incurrir en un tiempo 
computacional elevado. Los resultados mostrados en 
las  Figuras  5  y  6  muestran  que  el  tiempo  de 
ejecución  está  más  relacionado  con  la  cantidad  de 
resultados válidos, que con el tamaño del espacio de 
alternativas  a  evaluar,  debido  al  almacenamiento  de 
datos  en  memoria  principal.  Este  hecho  permitió 
reducir  la  cantidad  de  alternativas  almacenadas  en 
cada  caso,  almacenando  sólo  las  alternativas  de 
menor costo. 
 
La  metodología  de  diseño  de  redes  usando  la 
estructura  de  datos  en  forma  de  árbol  permite 
realizar  la  selección  de  sentidos  de  flujo  y  la 

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selección  de  puntos  de  inicio  o  arranque  de  manera 
simultánea, para uno o más puntos de descarga en la 
red.  Esta  es  una  diferencia  notable  con  respecto  al 
algoritmo de exploración exhaustiva. 
 
El 

esquema 

funcionamiento 

del 

programa 

ALCANTARILLADOS está basado en un algoritmo 
voraz, puesto que  en  cada paso del diseño de la  red 
de  drenaje  realiza  una  optimización  independiente. 
Esto  ocurre  ya  que  el  tamaño  del  problema  es 
demasiado  grande  para  ser  abordado  por  completo 
de  forma  directa.  Para  esto,  se  requeriría  de 
supercomputadoras  para  realizar  las  exploraciones 
exhaustivas.  En  contraparte,  el  algoritmo  voraz  de 
ALCANTARILLADOS, es una metodología que ha 
sido  desarrollada  en  computadores  personales 
convencionales,  por  lo  que  puede  ser  probada  en 
cualquier parte del mundo. 

 

CONCLUSIONES, RECOMENDACIONES, 

Y TRABAJO FUTURO 

 

Después  del  trabajo  desarrollado  con  el  programa 
ALCANTARILLADOS  es  evidente  que  el  análisis 
del  espacio  solución  producido  por  algoritmos 
exhaustivos  es  fundamental  para  la  obtención  de 
criterios  que  permitan  encontrar  diseños  de 
alcantarillados de bajo costo.  
 
También  se  destacó  la  importancia  que  tiene  el 
aumento de la eficiencia computacional a la hora de 
trabajar  con  algoritmos  exhaustivos.  La  ventaja 
primordial  ha  sido  conocer  a  fondo  el  problema  a 
resolver  y  utilizar  sus  restricciones  para  minimizar 
los tiempos de ejecución requeridos.  Se  recomienda 
siempre  incluir  las  restricciones  que  permitan 
reducir  el  tamaño  del  problema,  cuando  se  trabaje 
con  algoritmos  de  exploración  exhaustiva.  De  igual 
forma,  los  algoritmos  voraces  son  una  excelente 
aproximación  para  encontrar  resultados  cercanos  al 
óptimo,  sin  necesidad  de  contar  con  equipos 
especializados en procesamiento de alta velocidad. 
 
El  criterio  de  Potencia  Unitaria  debe  aplicarse 
dependiendo de los costos locales de la excavación y 
de las tuberías. Cuando esto esté definido, es posible 
encontrar un criterio directo para el diseño de series 
de alcantarillado. 
 
ALCANTARILLADOS  es  un  programa  capaz  de 
diseñar redes de drenaje urbano dados una topología 
y unos puntos de unión. Un desafío en el que se debe 
seguir  trabajando  es  la  escogencia  óptima  de  la 
ubicación  de  estos  puntos  de  unión,  teniendo  en 
cuenta  un  análisis  hidráulico  del  terreno,  de  los 
suelos y de la distribución de aportes de caudal de la 

zona.  También,  la  búsqueda  de  un  criterio  que 
permita  encontrar  de  forma  directa  la  combinación 
de diámetros y pendientes de diseño de una serie de 
alcantarillados.  Del  mismo  modo,  es  necesario 
trabajar  en  la  forma  de  adicionar  cámaras  de  caída 
intermedias, para aquellos tramos cuyas alternativas 
no 

permitan 

cumplir 

con 

las 

restricciones 

hidráulicas.

 

 

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