Tiempo de Respuesta de Operaciones en Redes de Distribución

El objetivo principal de este trabajo es comprender y cuantificar el tiempo de respuesta de las redes de distribución de agua potable, frente a cambios operativos asociados al cierre o apertura de válvulas. De esta manera, se podrá comparar la veracidad del uso del análisis de periodo extendido frente al análisis de transiente.

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Universidad de los Andes 

Facultad de Ingeniería 

Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 

 

 

 
 

Tesis de Maestría en Ingeniería Civil 

 

 
 
 
 

Tiempo de Respuesta Típico de Operaciones en  

Redes de Distribución de Agua Potable 

 
 
 
 

Presentado por: 

Juan Pablo Paris Valencia 

 
 
 

Asesor: 

Profesor Juan Saldarriaga 

 

 
 
 

 

Informe Final – Tesis 2 

 
 
 

Bogotá, Junio 2015 

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“A man should keep his little brain attic stocked with all the furniture that he is 

likely to use, and the rest he can put away in the lumber room of his library, where 

he can get if he wants it”- Sir Arthur Conan Doyle 

 
 

A mis padres y mi hermano gracias por su incondicional apoyo y conocimiento 

aportado. 

A ustedes dedico y dedicaré siempre mis logros. 

 
 
 

A Juan Saldarriaga, gracias por sus enseñanzas que me desarrollaron como 

profesional y persona. 

 

 

A Diego Páez, gracias por introducirme en este tema y los conocimientos 

adquiridos.  

 

A Jessica Bohórquez gracias por la ideas sugeridas y por la ayuda constante en el 

proceso de esta investigación. 

 

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ICYA 4202 –201510 

Universidad de los Andes 

 

 

 

Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental  

 

 

 

Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 

 

 

 

Tiempo de Respuesta Típico de Operaciones en Redes de Distribución 

 

 

 

de Agua Potable. 

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 

 

Juan Pablo Paris Valencia 

Tesis de Maestría en Ingeniería Civil 

TABLA DE CONTENIDO 

TABLA DE CONTENIDO ............................................................................................................ I

 

ÍNDICE DE FIGURAS ................................................................................................................. 3

 

ÍNDICE DE TABLAS ................................................................................................................... 8

 

1.

 

INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS .................................................................................... 1

 

1.1.

 

I

NTRODUCCIÓN

 .............................................................................................................. 1

 

1.2.

 

O

BJETIVOS

 ...................................................................................................................... 3

 

1.2.1.

  Objetivo General ....................................................................................................... 3 

1.2.2.

  Objetivos Específicos ................................................................................................. 3 

2.

 

ANTECEDENTES ................................................................................................................ 4

 

3.

 

MARCO TEÓRICO ........................................................................................................... 14

 

3.1.

 

T

IPOS DE FLUJO

 ............................................................................................................ 14

 

3.2.

 

H

IDRÁULICA DE FLUJO TRANSIENTE

 ............................................................................ 14

 

3.3.

 

M

ÉTODO DE LAS CARACTERÍSTICAS

 ............................................................................ 18

 

4.

 

METODOLOGÍA ............................................................................................................... 23

 

4.1.

 

U

BICACIÓN DE VÁLVULAS

 ........................................................................................... 23

 

4.2.

 

M

EDIDAS DE TENDENCIA

 ............................................................................................. 24

 

5.

 

HAMMER ........................................................................................................................... 26

 

5.1.

 

D

EMANDAS

................................................................................................................... 26

 

5.2.

 

F

ACTORES DE FRICCIÓN

 ............................................................................................... 27

 

5.2.1.

  Métodos de Cálculo ................................................................................................. 27 

5.2.2.

  Análisis de Sensibilidad ........................................................................................... 28 

6.

 

REDES DE PRUEBA ......................................................................................................... 34

 

6.1.

 

R

ED DE 

B

UCARAMANGA 

(S

ECTOR 

E

STADIO

) ............................................................... 34

 

6.1.1.

  Patrónes ................................................................................................................... 35 

6.1.2.

  Sectorización ........................................................................................................... 36 

6.2.

 

R

ED 

M

ATRIZ DE 

M

EDELLÍN

 ......................................................................................... 41

 

6.2.1.

  Sectorización ........................................................................................................... 42 

7.

 

RESULTADOS Y ANÁLISIS............................................................................................ 49

 

7.1.

 

ANÁLISIS

 

DE

 

SENSIBILIDAD

 

CASO

 

SIMPLE....................................................... 49

 

7.1.1.

  AUMENTO DE LA LONGITUD ............................................................................. 51 

7.1.2.

  DISMINUCIÓN DE LA LONGITUD ...................................................................... 53 

7.1.3.

  AUMENTO DE LA RUGOSIDAD ........................................................................... 54 

7.1.4.

  DISMINUCIÓN DE LA RUGOSIDAD .................................................................... 55 

7.1.5.

  AUMENTO DE LA CELERIDAD DE LA ONDA .................................................... 56 

7.1.6.

  DISMINUCIÓN DE LA CELERIDAD DE LA ONDA ............................................. 58 

7.1.7.

  AUMENTO DEL DIÁMETRO DE LA TUBERÍA .................................................... 59 

7.1.8.

  DISMINUCIÓN DEL DIÁMETRO DE LA TUBERÍA ............................................. 60 

7.1.9.

  AUMENTO DE LA ALTURA DEL EMBALSE ........................................................ 61 

7.2.

 

REDES

 

PROBADAS ................................................................................................... 63

 

7.2.1.

  RED MATRIZ DE MEDELLÍN ................................................................................ 63 

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ICYA 4202 –201510 

Universidad de los Andes 

 

 

 

Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental  

 

 

 

Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 

 

 

 

Tiempo de Respuesta Típico de Operaciones en Redes de Distribución 

 

 

 

de Agua Potable. 

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 

 

Juan Pablo Paris Valencia 

Tesis de Maestría en Ingeniería Civil 

ii 

7.2.1.1.

  Válvula 1 ............................................................................................................. 64 

7.2.1.2.

  Válvula 2 ............................................................................................................. 72 

7.2.1.3.

  Válvula 3 ............................................................................................................. 74 

7.2.1.4.

  Válvula 4 ............................................................................................................. 76 

7.2.1.5.

  Válvula 5 ............................................................................................................. 80 

7.2.1.6.

  Válvula 6 ............................................................................................................. 84 

7.2.1.7.

  Válvula 7 ............................................................................................................. 86 

7.2.2.

  RED DE BUCARAMANGA (SECTOR ESTADIO) .................................................. 91 

7.2.2.1.

  Red Original ........................................................................................................ 91 

7.2.2.1.1.

 

Válvula 1 ......................................................................................................... 92

 

7.2.2.1.2.

 

Válvula 2 ......................................................................................................... 93

 

7.2.2.1.3.

 

Válvula 3 ......................................................................................................... 94

 

7.2.2.1.4.

 

Válvula 4 ......................................................................................................... 96

 

7.2.2.1.5.

 

Válvula 5 ......................................................................................................... 97

 

7.2.2.1.6.

 

Válvula 6 ......................................................................................................... 99

 

7.2.2.1.7.

 

Válvula 7 ....................................................................................................... 100

 

7.2.2.2.

  Análisis de Sensibilidad..................................................................................... 101 

7.2.2.2.1.

 

Válvula 1 ....................................................................................................... 101

 

7.2.2.2.2.

 

Válvula 2 ....................................................................................................... 106

 

7.2.2.2.3.

 

Válvula 3 ....................................................................................................... 110

 

7.2.2.2.4.

 

Válvula 4 ....................................................................................................... 113

 

8.

 

CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO ................................................................... 116

 

8.1.

 

Conclusiones .......................................................................................................... 116

 

8.2.

 

Trabajo Futuro ...................................................................................................... 118

 

9.

 

REFERENCIAS ................................................................................................................ 119

 

 

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ICYA 4202 –201510 

Universidad de los Andes 

 

 

 

Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental  

 

 

 

Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 

 

 

 

Tiempo de Respuesta Típico de Operaciones en Redes de Distribución 

 

 

 

de Agua Potable. 

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 

 

Juan Pablo Paris Valencia 

Tesis de Maestría en Ingeniería Civil 

iii 

ÍNDICE DE FIGURAS 

 
F

IGURA 

1.

 

R

ED UTILIZADA EN EL TRABAJO DE 

D

UAN ET AL

.

 

(2010). ............................................................... 4

 

F

IGURA 

2.

 

R

ED UTILIZADA PARA EL MODELO PRESENTADO EN EL TRABAJO DE 

F

ILION ET AL

.

 

(2002). ............ 5

 

F

IGURA 

3.

 

R

ESULTADOS DEL TRABAJO DE 

F

ILION ET AL

.

 

(2002). .................................................................... 6

 

F

IGURA 

4.

 

M

ODELO UTILIZADO EN EL TRABAJO DE 

K

ARNEY ET AL

.

 

(2006) .................................................... 7

 

F

IGURA 

5.

 

R

ESULTADOS DEL TRABAJO DE 

K

ARNEY ET AL

.

 

(2006)

 CON UNA BASE DE 

1

 M

2

 DEL TANQUE

......... 8

 

F

IGURA 

6.

 

R

ESULTADOS DEL TRABAJO DE 

K

ARNEY ET AL

.

 

(2006)

 CON UNA BASE DE 

0.2

 M

2

 DEL TANQUE

. ..... 8

 

F

IGURA 

7.

 

R

ESULTADOS DEL TRABAJO DE 

K

ARNEY ET AL

.

 

(2006)

 RESPECTO AL TIEMPO DE CIERRE DE LA 

VÁLVULA

. .............................................................................................................................................. 9

 

F

IGURA 

8.

 

R

ED 

"A

NYTOWN

"

 UTILIZADA EN EL TRABAJO DE 

S

IEW ET AL

.

 

(2012). ..........................................10

 

F

IGURA 

9.

 

R

ESULTADOS DEL FACTOR DE SATISFACCIÓN DE LA DEMANDA EN LA INVESTIGACIÓN DE 

S

IEW ET 

AL

.

 

(2012). ............................................................................................................................................11

 

F

IGURA 

10.

 

P

RESIONES EN LOS NUDOS DE LA RED 

"A

NYTOWN

"

 A LAS 

10

 HORAS 

(S

IEW ET AL

.,

 

2012). ..........11

 

F

IGURA 

11.

 

A

NÁLISIS DE LA ONDA DE PRESIÓN POR MEDIO DEL MÉTODO DE LA CARACTERÍSTICA DE LA ONDA 

(W

OOD

,

 

2005). .....................................................................................................................................12

 

F

IGURA 

12.

 

R

ED DE ESTUDIO EN EL TRABAJO DE 

W

OOD 

(2005). ....................................................................13

 

F

IGURA 

13.

 

D

IAGRAMA DE CUERPO LIBRE PARA LA APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN DE CONSERVACIÓN DE LA 

CANTIDAD DE MOVIMIENTO 

(W

YLIE 

&

 

S

TREETER

,

 

1978). ....................................................................15

 

F

IGURA 

14.

 

D

IAGRAMA DE CUERPO LIBRE PARA LA APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN DE CONSERVACIÓN DE LA 

MASA 

(W

YLIE 

&

 

S

TREETER

,

 

1978). ......................................................................................................16

 

F

IGURA 

15.

 

G

RILLA DE XT PARA LA SOLUCIÓN DEL SISTEMA DE ECUACIONES DIFERENCIALES 

(W

YLIE 

&

 

S

TREETER

,

 

1978). .................................................................................................................................20

 

F

IGURA 

16.

 

D

IAGRAMA DE FLUJO PARA LA UBICACIÓN DE LAS VÁLVULAS

. ...................................................23

 

F

IGURA 

17.

 

R

ED UTILIZADA PARA ESTUDIAR LAS DEMANDAS EN 

HAMMER. ...............................................26

 

F

IGURA 

18.

 

E

RRORES PORCENTUALES DE LOS MÉTODOS DE CÁLCULO DEL FACTOR DE FRICCIÓN 

(C

IERRE DEL 

20%). ....................................................................................................................................................29

 

F

IGURA 

19.

 

E

RRORES PORCENTUALES DE LOS MÉTODOS DE CÁLCULO DEL FACTOR DE FRICCIÓN 

(C

IERRE DEL 

40%). ....................................................................................................................................................30

 

F

IGURA 

20.

 

E

RRORES PORCENTUALES DE LOS MÉTODOS DE CÁLCULO DEL FACTOR DE FRICCIÓN 

(C

IERRE DEL 

60%). ....................................................................................................................................................30

 

F

IGURA 

21.

 

E

RRORES PORCENTUALES DE LOS MÉTODOS DE CÁLCULO DEL FACTOR DE FRICCIÓN 

(C

IERRE DEL 

80%). ....................................................................................................................................................31

 

F

IGURA 

22.

 

E

RRORES PORCENTUALES DE LOS MÉTODOS DE CÁLCULO DEL FACTOR DE FRICCIÓN 

(C

IERRE DEL 

90%). ....................................................................................................................................................32

 

F

IGURA 

23.

 

E

RRORES PORCENTUALES DE LOS MÉTODOS DE CÁLCULO DEL FACTOR DE FRICCIÓN 

(C

IERRE DEL 

100%). ..................................................................................................................................................32

 

F

IGURA 

24.

 

E

RRORES PORCENTUALES PROMEDIOS DE LOS DIFERENTES MÉTODOS DE CÁLCULO DE FACTOR DE 

FRICCIÓN

,

 EN LOS DIFERENTES PORCENTAJES DE CIERRE

. .....................................................................33

 

F

IGURA 

25.

 

C

ASO DE ESTUDIO 

R

ED DE 

B

UCARAMANGA 

(S

ECTOR 

E

STADIO

). ................................................34

 

F

IGURA 

26.

 

P

ATRÓN 

B

IENESTAR DE LA RED DE 

B

UCARAMANGA 

(S

ECTOR 

E

STADIO

). ...................................35

 

F

IGURA 

27.

 

P

ATRÓN 

E

STADIO DE LA RED DE 

B

UCARAMANGA 

(S

ECTOR 

E

STADIO

). .......................................36

 

F

IGURA 

28.

 

P

ATRÓN 

R

EGADERO DE LA RED DE 

B

UCARGAMANGA 

(S

ECTOR 

E

STADIO

). .................................36

 

F

IGURA 

29.

 

U

BICACIÓN Y AFECTACIÓN QUE GENERA LA VÁLVULA 

TCV-1. ...................................................37

 

F

IGURA 

30.

 

U

BICACIÓN Y AFECTACIÓN QUE GENERA LA VÁLVULA 

TCV-2. ...................................................37

 

F

IGURA 

31.

 

U

BICACIÓN Y AFECTACIÓN QUE GENERA LA VÁLVULA 

TCV-3. ...................................................38

 

F

IGURA 

32.

 

U

BICACIÓN Y AFECTACIÓN QUE GENERA LA VÁLVULA 

TCV-4. ...................................................38

 

F

IGURA 

33.

 

U

BICACIÓN Y AFECTACIÓN QUE GENERA LA VÁLVULA 

TCV-5. ...................................................39

 

F

IGURA 

34.

 

U

BICACIÓN Y AFECTACIÓN QUE GENERA LA VÁLVULA 

TCV-6. ...................................................39

 

F

IGURA 

35.

 

U

BICACIÓN Y AFECTACIÓN QUE GENERA LA VÁLVULA 

TCV-7. ...................................................40

 

F

IGURA 

36.

 

U

BICACIÓN Y AFECTACIÓN QUE GENERA LA VÁLVULA 

TCV-8. ...................................................40

 

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ICYA 4202 –201510 

Universidad de los Andes 

 

 

 

Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental  

 

 

 

Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 

 

 

 

Tiempo de Respuesta Típico de Operaciones en Redes de Distribución 

 

 

 

de Agua Potable. 

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 

 

Juan Pablo Paris Valencia 

Tesis de Maestría en Ingeniería Civil 

iv 

F

IGURA 

37.

 

C

ASO DE ESTUDIO 

R

ED 

M

ATRIZ DE 

M

EDELLÍN

............................................................................41

 

F

IGURA 

38.

 

D

IAGRAMA DE FLUJO IMPLEMENTADO PARA UBICAR LAS VÁLVULAS EN LA 

R

ED 

M

ATRIZ DE 

M

EDELLÍN

. ...........................................................................................................................................42

 

F

IGURA 

39.

 

C

OMPORTAMIENTO DE LA VARIACIÓN DEL CAUDAL RESPECTO AL ESTADO INICIAL

. ...................43

 

F

IGURA 

40.

 

E

STADO 

I

NICIAL DE LA RED 

M

ATRIZ DE 

M

EDELLÍN

.....................................................................44

 

F

IGURA 

41.

 

U

BICACIÓN Y AFECTACIÓN QUE GENERA LA 

V

ÁLVULA

-1

 EN LA RED 

M

ATRIZ DE 

M

EDELLÍN

. .....45

 

F

IGURA 

42.

 

U

BICACIÓN Y AFECTACIÓN QUE GENERA LA 

V

ÁLVULA

-2

 EN LA RED 

M

ATRIZ DE 

M

EDELLÍN

. .....45

 

F

IGURA 

43.U

BICACIÓN Y AFECTACIÓN QUE GENERA LA 

V

ÁLVULA

-3

 EN LA RED 

M

ATRIZ DE 

M

EDELLÍN

. ......46

 

F

IGURA 

44.U

BICACIÓN Y AFECTACIÓN QUE GENERA LA 

V

ÁLVULA

-4

 EN LA RED 

M

ATRIZ DE 

M

EDELLÍN

. ......46

 

F

IGURA 

45.U

BICACIÓN Y AFECTACIÓN QUE GENERA LA 

V

ÁLVULA

-5

 EN LA RED 

M

ATRIZ DE 

M

EDELLÍN

. ......47

 

F

IGURA 

46.U

BICACIÓN Y AFECTACIÓN QUE GENERA LA 

V

ÁLVULA

-6

 EN LA RED 

M

ATRIZ DE 

M

EDELLÍN

. ......47

 

F

IGURA 

47.

 

U

BICACIÓN Y AFECTACIÓN QUE GENERA LA 

V

ÁLVULA

-7

 EN LA RED 

M

ATRIZ DE 

M

EDELLÍN

. .....48

 

F

IGURA 

48.

 

E

JEMPLO SIMPLE PARA REALIZAR EL ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD A LAS VARIABLES RELEVANTES 

DEL FENÓMENO DE TRANSIENTE

. ..........................................................................................................49

 

F

IGURA 

49.

 

C

OMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN EN LA VÁLVULA DEL EJEMPLO SIMPLE CON SUS VALORES 

INICIALES

. .............................................................................................................................................50

 

F

IGURA 

50.

 

C

OMPORTAMIENTO DEL CAUDAL DEL EJEMPLO SIMPLE CON SUS VALORES INICIALES

. ................50

 

F

IGURA 

51.

 

C

OMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN EN LA VÁLVULA DEL EJEMPLO SIMPLE INCREMENTADO LA 

LONGITUD

. ............................................................................................................................................51

 

F

IGURA 

52.

 

C

OMPORTAMIENTO DEL CAUDAL DEL EJEMPLO SIMPLE INCREMENTANDO LA LONGITUD

. ...........52

 

F

IGURA 

53.

 

C

OMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN EN LA VÁLVULA DEL EJEMPLO SIMPLE DISMINUYENDO LA 

LONGITUD

. ............................................................................................................................................53

 

F

IGURA 

54.

 

C

OMPORTAMIENTO DEL CAUDAL DEL EJEMPLO SIMPLE DISMINUYENDO LA LONGITUD

. ..............53

 

F

IGURA 

55.

 

C

OMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN EN LA VÁLVULA DEL EJEMPLO SIMPLE AUMENTANDO LA 

RUGOSIDAD

. ..........................................................................................................................................54

 

F

IGURA 

56.

 

C

OMPORTAMIENTO DEL CAUDAL DEL EJEMPLO SIMPLE AUMENTANDO LA RUGOSIDAD

. ..............55

 

F

IGURA 

57.

 

C

OMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN EN LA VÁLVULA DEL EJEMPLO SIMPLE DISMINUYENDO LA 

RUGOSIDAD

. ..........................................................................................................................................55

 

F

IGURA 

58.

 

C

OMPORTAMIENTO DEL CAUDAL DEL EJEMPLO SIMPLE DISMINUYENDO LA RUGOSIDAD

. ............56

 

F

IGURA 

59.

 

C

OMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN EN LA VÁLVULA DEL EJEMPLO SIMPLE AUMENTANDO LA 

CELERIDAD DE ONDA

. ...........................................................................................................................57

 

F

IGURA 

60.

 

C

OMPORTAMIENTO DEL CAUDAL DEL EJEMPLO SIMPLE AUMENTANDO LA CELERIDAD DE ONDA

.57

 

F

IGURA 

61.

 

C

OMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN EN LA VÁLVULA DEL EJEMPLO SIMPLE DISMINUYENDO LA 

CELERIDAD DE ONDA

. ...........................................................................................................................58

 

F

IGURA 

62.

 

C

OMPORTAMIENTO DEL CAUDAL DEL EJEMPLO SIMPLE DISMINUYENDO LA CELERIDAD DE ONDA

.

 .............................................................................................................................................................58

 

F

IGURA 

63.

 

C

OMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN EN LA VÁLVULA DEL EJEMPLO SIMPLE AUMENTANDO EL 

DIÁMETRO DE LA TUBERÍA

. ...................................................................................................................59

 

F

IGURA 

64.

 

C

OMPORTAMIENTO DEL CAUDAL DEL EJEMPLO SIMPLE AUMENTANDO EL DIÁMETRO

. ................60

 

F

IGURA 

65.

 

C

OMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN EN LA VÁLVULA DEL EJEMPLO SIMPLE DISMINUYENDO EL 

DIÁMETRO DE LA TUBERÍA

. ...................................................................................................................60

 

F

IGURA 

66.

 

C

OMPORTAMIENTO DEL CAUDAL DEL EJEMPLO SIMPLE DISMINUYENDO EL DIÁMETRO

. ..............61

 

F

IGURA 

67.

 

C

OMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN EN LA VÁLVULA DEL EJEMPLO SIMPLE AUMENTANDO LA 

ALTURA DEL EMBALSE

. .........................................................................................................................62

 

F

IGURA 

68.

 

C

OMPORTAMIENTO DEL CAUDAL DEL EJEMPLO SIMPLE AUMENTANDO LA ALTURA DE EMBALSE

.

 .............................................................................................................................................................62

 

F

IGURA 

69.

 

C

OMPORTAMIENTO DEL CAUDAL PARA EL CIERRE DEL 

95%

 DE LA 

V

ÁLVULA 

1

 EN LA RED MATRIZ 

DE 

M

EDELLÍN

. ......................................................................................................................................64

 

F

IGURA 

70.

 

C

OMPORTAMIENTO DEL CAUDAL PARA EL CIERRE DEL 

90%

 DE LA 

V

ÁLVULA 

1

 EN LA RED MATRIZ 

DE 

M

EDELLÍN

. ......................................................................................................................................65

 

F

IGURA 

71.

 

C

OMPORTAMIENTO DEL CAUDAL PARA EL CIERRE DEL 

80%

 DE LA 

V

ÁLVULA 

1

 EN LA RED MATRIZ 

DE 

M

EDELLÍN

. ......................................................................................................................................66

 

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ICYA 4202 –201510 

Universidad de los Andes 

 

 

 

Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental  

 

 

 

Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 

 

 

 

Tiempo de Respuesta Típico de Operaciones en Redes de Distribución 

 

 

 

de Agua Potable. 

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 

 

Juan Pablo Paris Valencia 

Tesis de Maestría en Ingeniería Civil 

F

IGURA 

72.

 

C

OMPORTAMIENTO DEL CAUDAL PARA EL CIERRE DEL 

60%

 DE LA 

V

ÁLVULA 

1

 EN LA RED MATRIZ 

DE 

M

EDELLÍN

. ......................................................................................................................................68

 

F

IGURA 

73.

 

C

OMPORTAMIENTO DEL CAUDAL PARA EL CIERRE DEL 

40%

 DE LA 

V

ÁLVULA 

1

 EN LA RED MATRIZ 

DE 

M

EDELLÍN

. ......................................................................................................................................68

 

F

IGURA 

74.

 

C

OMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN PARA EL CIERRE DEL 

95%

 DE LA 

V

ÁLVULA 

1

 EN LA RED 

MATRIZ DE 

M

EDELLÍN

. .........................................................................................................................69

 

F

IGURA 

75.

 

C

OMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN PARA EL CIERRE DEL 

90%

 DE LA 

V

ÁLVULA 

1

 EN LA RED 

MATRIZ DE 

M

EDELLÍN

. .........................................................................................................................70

 

F

IGURA 

76.

 

C

OMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN PARA EL CIERRE DEL 

80%

 DE LA 

V

ÁLVULA 

1

 EN LA RED 

MATRIZ DE 

M

EDELLÍN

. .........................................................................................................................70

 

F

IGURA 

77.

 

C

OMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN PARA EL CIERRE DEL 

60%

 DE LA 

V

ÁLVULA 

1

 EN LA RED 

MATRIZ DE 

M

EDELLÍN

. .........................................................................................................................71

 

F

IGURA 

78.

 

C

OMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN PARA EL CIERRE DEL 

40%

 DE LA 

V

ÁLVULA 

1

 EN LA RED 

MATRIZ DE 

M

EDELLÍN

. .........................................................................................................................72

 

F

IGURA 

79.

 

C

OMPORTAMIENTO DEL CAUDAL  PARA EL CIERRE DEL 

95%

 DE LA 

V

ÁLVULA 

2

 EN LA RED 

MATRIZ DE 

M

EDELLÍN

. .........................................................................................................................73

 

F

IGURA 

80.

 

C

OMPORTAMIENTO DEL CAUDAL  PARA EL CIERRE DEL 

90%

 DE LA 

V

ÁLVULA 

2

 EN LA RED 

MATRIZ DE 

M

EDELLÍN

. .........................................................................................................................73

 

F

IGURA 

81.

 

C

OMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN  PARA EL CIERRE DEL 

95%

 DE LA 

V

ÁLVULA 

2

 EN LA RED 

MATRIZ DE 

M

EDELLÍN

. .........................................................................................................................74

 

F

IGURA 

82.

 

C

OMPORTAMIENTO DEL CAUDAL  PARA EL CIERRE DEL 

95%

 DE LA 

V

ÁLVULA 

3

 EN LA RED 

MATRIZ DE 

M

EDELLÍN

. .........................................................................................................................75

 

F

IGURA 

83.

 

C

OMPORTAMIENTO DEL CAUDAL  PARA EL CIERRE DEL 

90%

 DE LA 

V

ÁLVULA 

3

 EN LA RED 

MATRIZ DE 

M

EDELLÍN

. .........................................................................................................................75

 

F

IGURA 

84.

 

C

OMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN  PARA EL CIERRE DEL 

95%

 DE LA 

V

ÁLVULA 

3

 EN LA RED 

MATRIZ DE 

M

EDELLÍN

. .........................................................................................................................76

 

F

IGURA 

85.

 

C

OMPORTAMIENTO DEL CAUDAL  PARA EL CIERRE DEL 

95%

 DE LA 

V

ÁLVULA 

4

 EN LA RED 

MATRIZ DE 

M

EDELLÍN

. .........................................................................................................................77

 

F

IGURA 

86.

 

C

OMPORTAMIENTO DEL CAUDAL  PARA EL CIERRE DEL 

90%

 DE LA 

V

ÁLVULA 

4

 EN LA RED 

MATRIZ DE 

M

EDELLÍN

. .........................................................................................................................78

 

F

IGURA 

87.

 

C

OMPORTAMIENTO DEL CAUDAL  PARA EL CIERRE DEL 

80%

 DE LA 

V

ÁLVULA 

4

 EN LA RED 

MATRIZ DE 

M

EDELLÍN

. .........................................................................................................................78

 

F

IGURA 

88.

 

C

OMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN  PARA EL CIERRE DEL 

95%

 DE LA 

V

ÁLVULA 

4

 EN LA RED 

MATRIZ DE 

M

EDELLÍN

. .........................................................................................................................79

 

F

IGURA 

89.

 

C

OMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN  PARA EL CIERRE DEL 

90%

 DE LA 

V

ÁLVULA 

4

 EN LA RED 

MATRIZ DE 

M

EDELLÍN

. .........................................................................................................................79

 

F

IGURA 

90.

 

C

OMPORTAMIENTO DEL CAUDAL  PARA EL CIERRE DEL 

95%

 DE LA 

V

ÁLVULA 

5

 EN LA RED 

MATRIZ DE 

M

EDELLÍN

. .........................................................................................................................80

 

F

IGURA 

91.

 

C

OMPORTAMIENTO DEL CAUDAL  PARA EL CIERRE DEL 

90%

 DE LA 

V

ÁLVULA 

5

 EN LA RED 

MATRIZ DE 

M

EDELLÍN

. .........................................................................................................................81

 

F

IGURA 

92.

 

C

OMPORTAMIENTO DEL CAUDAL  PARA EL CIERRE DEL 

80%

 DE LA 

V

ÁLVULA 

5

 EN LA RED 

MATRIZ DE 

M

EDELLÍN

. .........................................................................................................................81

 

F

IGURA 

93.

 

C

OMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN  PARA EL CIERRE DEL 

95%

 DE LA 

V

ÁLVULA 

5

 EN LA RED 

MATRIZ DE 

M

EDELLÍN

. .........................................................................................................................82

 

F

IGURA 

94.

 

C

OMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN  PARA EL CIERRE DEL 

90%

 DE LA 

V

ÁLVULA 

5

 EN LA RED 

MATRIZ DE 

M

EDELLÍN

. .........................................................................................................................83

 

F

IGURA 

95.

 

C

OMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN  PARA EL CIERRE DEL 

80%

 DE LA 

V

ÁLVULA 

5

 EN LA RED 

MATRIZ DE 

M

EDELLÍN

. .........................................................................................................................83

 

F

IGURA 

96.

 

C

OMPORTAMIENTO DEL CAUDAL  PARA EL CIERRE DEL 

95%

 DE LA 

V

ÁLVULA 

6

 EN LA RED 

MATRIZ DE 

M

EDELLÍN

. .........................................................................................................................84

 

F

IGURA 

97.

 

C

OMPORTAMIENTO DEL CAUDAL  PARA EL CIERRE DEL 

90%

 DE LA 

V

ÁLVULA 

6

 EN LA RED 

MATRIZ DE 

M

EDELLÍN

. .........................................................................................................................85

 

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ICYA 4202 –201510 

Universidad de los Andes 

 

 

 

Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental  

 

 

 

Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 

 

 

 

Tiempo de Respuesta Típico de Operaciones en Redes de Distribución 

 

 

 

de Agua Potable. 

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 

 

Juan Pablo Paris Valencia 

Tesis de Maestría en Ingeniería Civil 

vi 

F

IGURA 

98.

 

C

OMPORTAMIENTO DEL CAUDAL  PARA EL CIERRE DEL 

80%

 DE LA 

V

ÁLVULA 

6

 EN LA RED 

MATRIZ DE 

M

EDELLÍN

. .........................................................................................................................85

 

F

IGURA 

99.

 

C

OMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN  PARA EL CIERRE DEL 

95%

 DE LA 

V

ÁLVULA 

6

 EN LA RED 

MATRIZ DE 

M

EDELLÍN

. .........................................................................................................................86

 

F

IGURA 

100.

 

C

OMPORTAMIENTO DEL CAUDAL  PARA EL CIERRE DEL 

95%

 DE LA 

V

ÁLVULA 

7

 EN LA RED 

MATRIZ DE 

M

EDELLÍN

. .........................................................................................................................87

 

F

IGURA 

101.

 

C

OMPORTAMIENTO DEL CAUDAL  PARA EL CIERRE DEL 

90%

 DE LA 

V

ÁLVULA 

7

 EN LA RED 

MATRIZ DE 

M

EDELLÍN

. .........................................................................................................................87

 

F

IGURA 

102.

 

C

OMPORTAMIENTO DEL CAUDAL  PARA EL CIERRE DEL 

80%

 DE LA 

V

ÁLVULA 

7

 EN LA RED 

MATRIZ DE 

M

EDELLÍN

. .........................................................................................................................88

 

F

IGURA 

103.

 

C

OMPORTAMIENTO DEL CAUDAL  PARA EL CIERRE DEL 

60%

 DE LA 

V

ÁLVULA 

7

 EN LA RED 

MATRIZ DE 

M

EDELLÍN

. .........................................................................................................................89

 

F

IGURA 

104.

 

C

OMPORTAMIENTO DEL CAUDAL  PARA EL CIERRE DEL 

40%

 DE LA 

V

ÁLVULA 

7

 EN LA RED 

MATRIZ DE 

M

EDELLÍN

. .........................................................................................................................89

 

F

IGURA 

105.

 

C

OMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN  PARA EL CIERRE DEL 

95%

 DE LA 

V

ÁLVULA 

7

 EN LA RED 

MATRIZ DE 

M

EDELLÍN

. .........................................................................................................................90

 

F

IGURA 

106.

 

C

OMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN  PARA EL CIERRE DEL 

90%

 DE LA 

V

ÁLVULA 

7

 EN LA RED 

MATRIZ DE 

M

EDELLÍN

. .........................................................................................................................90

 

F

IGURA 

107.

 

C

OMPORTAMIENTO DE LOS CAUDALES FRENTE AL CIERRE DE LA VÁLVULA 

1

 AL 

95%. .............92

 

F

IGURA 

108.

 

C

OMPORTAMIENTO DE LAS PRESIONES FRENTE AL CIERRE DE LA VÁLVULA 

1

 AL 

95%. .............93

 

F

IGURA 

109.

 

C

OMPORTAMIENTO DE LOS CAUDALES FRENTE AL CIERRE DE LA VÁLVULA 

2

 AL 

95%. .............93

 

F

IGURA 

110.

 

C

OMPORTAMIENTO DE LAS PRESIONES FRENTE AL CIERRE DE LA VÁLVULA 

2

 AL 

95%. .............94

 

F

IGURA 

111.

 

C

OMPORTAMIENTO DE LOS CAUDALES FRENTE AL CIERRE DE LA VÁLVULA 

3

 AL 

95%. .............95

 

F

IGURA 

112.

 

C

OMPORTAMIENTO DE LAS PRESIONES FRENTE AL CIERRE DE LA VÁLVULA 

3

 AL 

95%. .............96

 

F

IGURA 

113.C

OMPORTAMIENTO DE LOS CAUDALES FRENTE AL CIERRE DE LA VÁLVULA 

4

 AL 

95%. ..............96

 

F

IGURA 

114.C

OMPORTAMIENTO DE LAS PRESIONES FRENTE AL CIERRE DE LA VÁLVULA 

4

 AL 

95%. ..............97

 

F

IGURA 

115.

 

C

OMPORTAMIENTO DE LOS CAUDALES FRENTE AL CIERRE DE LA VÁLVULA 

5

 AL 

95%. .............98

 

F

IGURA 

116.

 

C

OMPORTAMIENTO DE LAS PRESIONES FRENTE AL CIERRE DE LA VÁLVULA 

5

 AL 

95%. .............98

 

F

IGURA 

117.

 

C

OMPORTAMIENTO DE LOS CAUDALES FRENTE AL CIERRE DE LA VÁLVULA 

6

 AL 

95%. .............99

 

F

IGURA 

118.

 

C

OMPORTAMIENTO DE LAS PRESIONES FRENTE AL CIERRE DE LA VÁLVULA 

6

 AL 

95%. ...........100

 

F

IGURA 

119.

 

C

OMPORTAMIENTO DE LOS CAUDALES FRENTE AL CIERRE DE LA VÁLVULA 

7

 AL 

95%. ...........100

 

F

IGURA 

120.

 

C

OMPORTAMIENTO DE LAS PRESIONES FRENTE AL CIERRE DE LA VÁLVULA 

7

 AL 

95%. ...........101

 

F

IGURA 

121.

 

A

NÁLISIS DE SENSIBILIDAD DEL CIERRE DEL 

95%

 DE LA VÁLVULA 

1

 EN LA RED DE 

B

UCARAMANGA 

(C

AUDAL

). ...............................................................................................................102

 

F

IGURA 

122.

 

A

NÁLISIS DE SENSIBILIDAD DEL CIERRE DEL 

90%

 DE LA VÁLVULA 

1

 EN LA RED DE 

B

UCARAMANGA 

(C

AUDAL

). ...............................................................................................................103

 

F

IGURA 

123.

 

A

NÁLISIS DE SENSIBILIDAD DEL CIERRE DEL 

80%

 DE LA VÁLVULA 

1

 EN LA RED DE 

B

UCARAMANGA 

(C

AUDAL

). ...............................................................................................................103

 

F

IGURA 

124.

 

A

NÁLISIS DE SENSIBILIDAD DEL CIERRE DEL 

60%

 DE LA VÁLVULA 

1

 EN LA RED DE 

B

UCARAMANGA 

(C

AUDAL

). ...............................................................................................................104

 

F

IGURA 

125.

 

A

NÁLISIS DE SENSIBILIDAD DEL CIERRE DEL 

95%

 DE LA VÁLVULA 

1

 EN LA RED DE 

B

UCARAMANGA 

(P

RESIÓN

). ...............................................................................................................105

 

F

IGURA 

126.

 

A

NÁLISIS DE SENSIBILIDAD DEL CIERRE DEL 

90%

 DE LA VÁLVULA 

1

 EN LA RED DE 

B

UCARAMANGA 

(P

RESIÓN

). ...............................................................................................................105

 

F

IGURA 

127.

 

A

NÁLISIS DE SENSIBILIDAD DEL CIERRE DEL 

80%

 DE LA VÁLVULA 

1

 EN LA RED DE 

B

UCARAMANGA 

(P

RESIÓN

). ...............................................................................................................106

 

F

IGURA 

128.

 

A

NÁLISIS DE SENSIBILIDAD DEL CIERRE DEL 

95%

 DE LA VÁLVULA 

2

 EN LA RED DE 

B

UCARAMANGA 

(C

AUDAL

). ...............................................................................................................107

 

F

IGURA 

129.

 

A

NÁLISIS DE SENSIBILIDAD DEL CIERRE DEL 

90%

 DE LA VÁLVULA 

2

 EN LA RED DE 

B

UCARAMANGA 

(C

AUDAL

). ...............................................................................................................107

 

F

IGURA 

130.

 

A

NÁLISIS DE SENSIBILIDAD DEL CIERRE DEL 

80%

 DE LA VÁLVULA 

2

 EN LA RED DE 

B

UCARAMANGA 

(C

AUDAL

). ...............................................................................................................108

 

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ICYA 4202 –201510 

Universidad de los Andes 

 

 

 

Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental  

 

 

 

Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 

 

 

 

Tiempo de Respuesta Típico de Operaciones en Redes de Distribución 

 

 

 

de Agua Potable. 

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 

 

Juan Pablo Paris Valencia 

Tesis de Maestría en Ingeniería Civil 

vii 

F

IGURA 

131.

 

A

NÁLISIS DE SENSIBILIDAD DEL CIERRE DEL 

60%

 DE LA VÁLVULA 

2

 EN LA RED DE 

B

UCARAMANGA 

(C

AUDAL

). ...............................................................................................................108

 

F

IGURA 

132.

 

A

NÁLISIS DE SENSIBILIDAD DEL CIERRE DEL 

95%

 DE LA VÁLVULA 

2

 EN LA RED DE 

B

UCARAMANGA 

(P

RESIÓN

). ...............................................................................................................109

 

F

IGURA 

133.

 

A

NÁLISIS DE SENSIBILIDAD DEL CIERRE DEL 

90%

 DE LA VÁLVULA 

2

 EN LA RED DE 

B

UCARAMANGA 

(P

RESIÓN

). ...............................................................................................................109

 

F

IGURA 

134.

 

A

NÁLISIS DE SENSIBILIDAD DEL CIERRE DEL 

95%

 DE LA VÁLVULA 

3

 EN LA RED DE 

B

UCARAMANGA 

(C

AUDAL

). ...............................................................................................................110

 

F

IGURA 

135.

 

A

NÁLISIS DE SENSIBILIDAD DEL CIERRE DEL 

90%

 DE LA VÁLVULA 

3

 EN LA RED DE 

B

UCARAMANGA 

(C

AUDAL

). ...............................................................................................................111

 

F

IGURA 

136.

 

A

NÁLISIS DE SENSIBILIDAD DEL CIERRE DEL 

80%

 DE LA VÁLVULA 

3

 EN LA RED DE 

B

UCARAMANGA 

(C

AUDAL

). ...............................................................................................................111

 

F

IGURA 

137.

 

A

NÁLISIS DE SENSIBILIDAD DEL CIERRE DEL 

95%

 DE LA VÁLVULA 

3

 EN LA RED DE 

B

UCARAMANGA 

(P

RESIÓN

). ...............................................................................................................112

 

F

IGURA 

138.

 

A

NÁLISIS DE SENSIBILIDAD DEL CIERRE DEL 

90%

 DE LA VÁLVULA 

3

 EN LA RED DE 

B

UCARAMANGA 

(P

RESIÓN

). ...............................................................................................................112

 

F

IGURA 

139.

 

A

NÁLISIS DE SENSIBILIDAD DEL CIERRE DEL 

95%

 DE LA VÁLVULA 

4

 EN LA RED DE 

B

UCARAMANGA 

(C

AUDAL

). ...............................................................................................................113

 

F

IGURA 

140.

 

A

NÁLISIS DE SENSIBILIDAD DEL CIERRE DEL 

90%

 DE LA VÁLVULA 

4

 EN LA RED DE 

B

UCARAMANGA 

(C

AUDAL

). ...............................................................................................................114

 

F

IGURA 

141.

 

A

NÁLISIS DE SENSIBILIDAD DEL CIERRE DEL 

80%

 DE LA VÁLVULA 

4

 EN LA RED DE 

B

UCARAMANGA 

(C

AUDAL

). ...............................................................................................................114

 

F

IGURA 

142.

 

A

NÁLISIS DE SENSIBILIDAD DEL CIERRE DEL 

95%

 DE LA VÁLVULA 

4

 EN LA RED DE 

B

UCARAMANGA 

(P

RESIÓN

). ...............................................................................................................115

 

F

IGURA 

143.

 

A

NÁLISIS DE SENSIBILIDAD DEL CIERRE DEL 

90%

 DE LA VÁLVULA 

4

 EN LA RED DE 

B

UCARAMANGA 

(P

RESIÓN

). ...............................................................................................................115

 

 

 

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Tiempo de Respuesta Típico de Operaciones en Redes de Distribución 

 

 

 

de Agua Potable. 

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 

 

Juan Pablo Paris Valencia 

Tesis de Maestría en Ingeniería Civil 

viii 

ÍNDICE DE TABLAS 

 

T

ABLA 

1.

 

T

UBERÍAS EN LAS CUALES SE SITUARON LAS VÁLVULAS DE 

M

EDELLÍN

. ........................................43

 

T

ABLA 

2.

 

T

IEMPO MÍNIMO DE CIERRE DE LAS VÁLVULAS DEPENDIENDO DEL DIÁMETRO 

(S

ILVA 

G.

 

&

 

L.F.,

 

1975). ...................................................................................................................................................63

 

T

ABLA 

3.

 

C

ASOS SIMULADOS PARA LA RED MATRIZ DE 

M

EDELLÍN

. ...............................................................63

 

T

ABLA 

4.

 

C

ASOS SIMULADOS PARA LA RED DE 

B

UCARAMANGA

. ...................................................................91

 

 
 
 

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Tiempo de Respuesta Típico de Operaciones en Redes de Distribución 

 

 

 

de Agua Potable. 

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 

 

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1.  Introducción y Objetivos 

1.1. Introducción 

El agua potable es un recurso que es heterogéneo en el espacio y tiempo, sin embargo, la 
demanda  del  mismo  está  en  constante  crecimiento.    La  supervivencia  de  las  grandes 
civilizaciones ha dependido en gran medida del  agua; por esta razón, no es gratuito que 
las grandes urbes se hayan situado junto a ríos o fuentes considerables de este bien.  Por 
otra parte, a lo largo de la historia las sociedades han encontrado la necesidad de hallar y 
desarrollar soluciones que permitan tener una oferta continua o al menos de fácil acceso a 
este bien de consumo. 
 
Frente  a  esta  necesidad  continua,  las  sociedades  prehistóricas  encontraron  que  una 
posible solución era la construcción de pozos.  Sin embargo, esta opción requiere que las 
personas sean quienes transporten el bien de consumo desde la fuente hasta el punto de 
uso, haciendo que las cantidades transportadas sean de pequeña magnitud.  Por otra parte, 
la  continua  evolución  y  avance  del  conocimiento  permitió  que  las  sociedades 
desarrollaran soluciones que permitieran la oferta continua del agua en la ciudad.   Entre 
éstas  se  puede  ver  los  acueductos  construidos  por  los  romanos,  griegos,  persas,  entre 
otros,  los  cuales  tenían  como  función  llevar  el  agua  desde  una  fuente  lejana  hasta  la 
ciudad. 
 
En el siglo XVII se implementó uno de los proyectos que promovió el desarrollo de los 
grandes acueductos; éste fue desarrollado en Londres y consistía en abastecer la pequeña 
población  de  aquel  momento  con  agua  del  Río  Lea.  Posteriormente,  en  el  siglo  XVIII, 
Londres experimentó un crecimiento poblacional considerable, esto impulsó la necesidad 
de  tener  una  red  de  distribución  de  agua  potable.    Por  aquel  entonces  la  Chelsea 
Waterworks Company, establecida en el año 1723, creó una gran cantidad de estanques 
en la ciudad que eran abastecidos con el agua del Río Támesis.  La importancia de este 
proyecto  yace  en  la  implementación  del  uso  de  bombas  en  una  red  de  distribución  de 
agua potable. 
 
De  esta  manera,  se  inició  el  desarrollo  de  este  tipo  de  redes,  las  cuales  tienen  como 
objetivo  abastecer  a  la  población  de  la  ciudad  a  partir  de  una  fuente  (Planta  de 
Tratamiento  de  Agua  Potable).      Así,  una  red  de  distribución  de  agua  potable  es  una 
interconexión  de  tuberías,  válvulas,  bombas,  tanques  de  almacenamiento  que  permite 
abastecer  de  agua  a  los  pobladores  de  la  ciudad.    Sin  embargo,  algunos  de  estos 
componentes  (Válvulas  y  Bombas) se pueden operar para disminuir o aumentar el  flujo 
en la red.   
 
Adicionalmente,  los  individuos  de  la  sociedad  tienen  un  comportamiento  rutinario  en 
donde  se  tiene  un  alto  consumo  en  algunos  momentos  del  día  y  otros  en  donde  la 

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Tiempo de Respuesta Típico de Operaciones en Redes de Distribución 

 

 

 

de Agua Potable. 

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 

 

Juan Pablo Paris Valencia 

Tesis de Maestría en Ingeniería Civil 

 

situación es totalmente opuesta.  Por lo tanto, la red se enfrenta a cambios continuos en la 
demanda a lo largo del día y la semana. 
 
En consecuencia, la red experimenta cambios en la operación (p. ej. Apertura y cierre de 
válvulas)  y la demanda; esto hace que el análisis operativo de las redes de agua potable 
sea dinámico y no estático.   Sin embargo, en la actualidad la simulación dinámica de las 
redes se ha realizado bajo el análisis de periodo extendido y no de transiente, el cual no 
tiene  en  cuenta  que  la  hidráulica  deja  de  ser  de  flujo  permanente  y  pasa  a  ser  no 
permanente o de transiente. 
 
Es  importante  establecer  que  el  realizar  un  análisis  de  periodo  extendido  no  permite 
analizar la presencia de fenómenos de cavitación, estallidos de tuberías, desprendimiento 
de  biopelículas,  entre  otros.    Además,  en  caso  de  que  se  tengan  tanques  de 
almacenamiento y se esté operando continuamente las válvulas y bombas, los niveles del 
tanque  pueden  variar  considerablemente  dependiendo  del  análisis  que  se  emplee.      De 
forma similar, es relevante tener en cuenta que los modelos de calidad del agua dependen 
directamente de los resultados que se tengan del modelo hidráulico.  De esta manera, en 
caso  de  que  se  tengan  valores  erróneos  en  el  flujo  de  cada  tubería  y  los  niveles  de  los 
tanques, se estaría incurriendo en desviaciones importantes de la calidad real que se tenga 
en el sistema. 
 
Por otra parte, la operación de válvulas es de gran utilidad para la empresa prestadora del 
servicio,  dado  que  la  manipulación  de  éstas  permite  la  reparación  o  rehabilitación  de 
tuberías.  Adicionalmente, se debe saber que en la red existen fugas  en las tuberías  y la 
pérdida  de  agua  está  en  función  de  la  presión  que  tenga  la  misma.    Por  esta  razón,  la 
operación de válvulas juega un papel relevante en la disminución del desperdicio de agua.  
Además,  en  algunos  casos  donde  se  tengan  nudos  con  presiones  bajas,  la  operación 
eficiente de válvulas permitirá aumentar en cierta medida la presión en estos puntos.  Sin 
embargo, para poder realizar estas operaciones es necesario llevar a cabo un análisis de 
transiente para ver los tiempos de respuesta de la red frente a estos cambios.   
 
A pesar de tener todos estos posibles objetivos, el presente trabajo se centra en validar la 
veracidad que tiene el análisis de periodo extendido.  Es decir, se desea estudiar el tiempo 
que  requiere  la  red  para  llegar  nuevamente  a  un  estado  estable.    De  esta  forma,  el 
encontrar esta cantidad de tiempo permitirá establecer la resolución máxima que pueden 
tener  los  patrones  de  demanda  en  la  red,  para  aquellos  casos  en  donde  se  realiza  un 
análisis de periodo extendido. 
 
Por lo tanto, para lograr el objetivo se realizará una extensa revisión bibliográfica acerca 
del  tema  de  transiente  en  redes  de  distribución  de  agua  potable.    Adicionalmente,  se 
emplearán distintos modelos de redes de agua potable en donde se pueda realizar varios 
análisis  de  sensibilidad.    En  consecuencia,  será  necesario  emplear  algún  software  que 
permita  llevar  a  cabo  este  análisis;  de  esta  manera,  se  utilizará  HAMMER  como  la 
principal herramienta.   

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Tiempo de Respuesta Típico de Operaciones en Redes de Distribución 

 

 

 

de Agua Potable. 

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Juan Pablo Paris Valencia 

Tesis de Maestría en Ingeniería Civil 

 

El documento constará de siete secciones principales.  En la primera de ellas se expondrá 
con  detenimiento  las  investigaciones  pasadas  que  se  han  realizado  en  el  tema.  
Posteriormente, se realizará una explicación acerca de las ecuaciones gobernantes en este 
fenómeno.    En  la  tercera  parte  se  hará  una  explicación  detallada  de  la  metodología  que 
fue  implementada  para  la  ubicación  de  las  válvulas  y  el  procesamiento  de  las  señales 
obtenidas.  Luego, se hará una explicación detallada de la herramienta computacional que 
se utilizó para realizar las simulaciones del fenómeno de transiente.  En la sexta sección 
se  describirán  con  detalle  las  redes  que  se  utilizarán  para  el  análisis.    Más  adelante,  se 
tendrá  una  sección  en  donde  se  presentarán  los  resultados  y  su  interpretación.  
Finalmente,  la  última  parte  constará  de  las  conclusiones  que  se  encontraron  en  la 
investigación, en conjunto con recomendaciones para trabajos futuros. 

1.2. Objetivos 

1.2.1.  Objetivo General 

El objetivo principal de este trabajo es comprender y cuantificar el tiempo de respuesta de 
las redes de distribución de agua potable, frente a cambios operativos asociados al cierre 
o  apertura  de  válvulas.    De  esta  manera,  se  podrá  comparar  la  veracidad  del  uso  del 
análisis de periodo extendido frente al análisis de transiente. 

1.2.2.  Objetivos Específicos 

Para llevar a cabo el objetivo general del presente trabajo, se establecen los siguientes 
objetivos específicos: 

  Realizar  una  revisión  bibliográfica  sobre  el  fenómeno  de  transiente;  revisar  los 

conceptos  fundamentales  del  fenómeno  y  estudiar  investigaciones  donde  se 
realice una crítica o comparación del análisis de periodo extendido. 

  Entender  cómo  funciona  el  motor  de  cálculo  del  software  que  se  utilizará  y  las 

variables que requiere para desarrollar el análisis de flujo transiente. 

  Desarrollar una metodología que permita dar las ubicaciones de las válvulas que 

se emplearán para el análisis. 

  Estudiar qué redes son las que se van a estudiar a lo largo de toda la investigación. 

  Desarrollar  una  medida  de  tendencia  que  permita  cuantificar  las  variaciones  que 

tiene  la  red.    Asimismo,  emplearla  para  definir  en  que  instante  la  red  llega  a  un 
nuevo estado estable. 

  Entender  la  dinámica  que  tienen  las  redes  frente  a  la  operación  de  válvulas.    Es 

decir,  entender  hasta  que  distancia  y  en  que  tiempo  la  manipulación  de  las 
válvulas perturba el flujo en la red. 

  Realizar un análisis de sensibilidad de las variables que se consideren relevantes 

en el análisis (longitud, contenido de aire, etc.). 

  Establecer  los  tiempos  de  estabilización  de  las  redes  en  términos  de  caudal  y 

presión de las mismas. 

  Establecer tiempos de simulación para cada caso que se vaya a estudiar. 

  Establecer los tiempos, curvas y porcentajes de cierre para las válvulas. 

 

 

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de Agua Potable. 

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Juan Pablo Paris Valencia 

Tesis de Maestría en Ingeniería Civil 

 

2.  Antecedentes 

Después de realizar una extensa revisión bibliográfica acerca de las investigaciones más 
relevantes  sobre  el  presente  tema,  se  encontró  una  constante  crítica  hacia  el  uso  de  los 
análisis de periodo extendido.  Sin embargo, en muchos de ellos también se establece que 
si  los  patrones  de  consumo  y  operación  son  de  tiempos  considerables,  los  resultados 
obtenidos son aceptables.  
 
Adicionalmente, se plantea constantemente que los análisis se deben realizar teniendo en 
cuenta una demanda dependiente de la presión y no fija.  Por otra parte, en algunos de los 
artículos  revisados  se  establece  la  importancia  y  la  influencia  de  ciertos  parámetros 
cuando  se  realiza  un  análisis  de  flujo  de  transiente.    A  continuación  se  presenta  un 
resumen  de  los  artículos  y  los  aspectos  más  relevantes  de  estos  para  la  investigación 
presente. 
 
En el trabajo de Duan, Tung, Ghidaoui (2010), realizado en la Universidad de Ciencia y 
Tecnología  de  Hong  Kong,  se  llevó  a  cabo  un  análisis  probabilístico  de  los  parámetros 
más  influyentes  en  el  estudio  de  flujo  transiente.    De  esta  manera,  se  tomaron  como 
parámetros  con  incertidumbre  el  diámetro  y  longitud  de  la  tubería,  en  conjunto  con  el 
factor  de  fricción  y  celeridad  de  la  onda.    Se  encuentra  relevante  mencionar  que  éste 
último  parámetro  tiene  en  cuenta  otras  incertidumbres  tales  como  los  módulos  de 
elasticidad, densidades, contenido de aire en el agua, espesores  y coeficiente de Poisson 
de la tubería. 
 
El sistema analizado se presenta en la 

Figura 1

el cual consta de una serie de tuberías de 

acero de 1,000 mm de diámetro y una longitud total de 1.8 Km.  De esta manera, al tener 
el material  y el diámetro empleado se puede calcular la velocidad de onda, la cual tiene 
un valor de 1,100 m/s.  El sistema cuenta con un bomba al inicio del sistema (PS), la cual 
se  encuentra  al  lado  izquierdo  del  nudo  [0].    La  manera  en  que  generaron  el  flujo 
transiente en el sistema es por medio de la falla de la bomba y el cerrado automático de 
una válvula que se encuentra en el nudo [1]. 
 

 

Figura 1. Red utilizada en el trabajo de Duan et al. (2010). 

Uno de los aspectos más relevante de la investigación es que la velocidad de onda tiene 
una  alta  variación  con  respecto  al  valor  encontrado  cuando  se  supone  que  la 
concentración de aire en el agua es de 0.  Es decir, el valor promedio encontrado para la 

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de Agua Potable. 

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Juan Pablo Paris Valencia 

Tesis de Maestría en Ingeniería Civil 

 

velocidad de onda, a partir del análisis de incertidumbre, es de 480 m/s con un coeficiente 
de  variación  del  32%.    Se  debe  tener  en  cuenta  que  para  encontrar  éste  valor  utilizaron 
una concentración promedio de aire de 0.05% con un coeficiente de variación del 80%.  
 
Posteriormente, al realizar el análisis de transiente se encontró que cuando se realiza un 
estudio  determinístico  del  sistema,  la  probabilidad  de  falla  se  distribuye  uniformemente 
entre  los  diferentes  tubos.    Sin  embargo,  cuando  se  lleva  a  cabo  el  mismo  análisis 
teniendo en cuenta la variabilidad de los diferentes parámetros de entrada, la probabilidad 
de falla se concentra en los puntos más cercanos a la válvula y no en su totalidad. 
 
El  mayor  aporte  que  da  este  trabajo  a  la  presente  investigación  es  la  noción  de  la 
relevancia que puede llegar a tener la concentración de aire en el cálculo de la velocidad 
de onda y, por lo tanto, en los resultados finales obtenidos. 
 
La  siguiente  investigación  que  se  presenta  es  el  trabajo  realizado  por  Filion  y  Karney 
(2002),  el  cual  muestra  un  modelo  denominado  “Extended  Dynamic”.  Adicionalmente,  
los  investigadores  describen  el  inconveniente  principal  que  tiene  el  análisis  de  periodo 
extendido, el cual supone que las variaciones de los flujos y las presiones son graduales.  
De  esta  manera,  si  se  tiene  un  tiempo  de  análisis  de  periodo  extendido  corto,  se  podrá 
incurrir en errores significativos en los niveles de los tanques de almacenamiento, flujo y 
presiones de la red. 
 
Los autores plantean un modelo que conecta un tipo de análisis de periodo extendido y de 
transiente.    Es  decir,  en  un  instante  de  tiempo

 𝑡 se  realiza  un  análisis  de  transiente  que 

permite saber la tasa de llenado que tendrán los tanques hasta el instante 

𝑡 + ∆𝑡

𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒

.  

Posteriormente, se utiliza este valor  y  un predictor para suponer la  tasa  de llenado   que 
tendrán  los  tanques  desde  el  instante 

𝑡 + ∆𝑡

𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒

 hasta 

𝑡 + ∆𝑡

𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒

+

∆𝑡

𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑜

.  De  esta  manera,  se  calcula  el  nivel  de  los  tanques  al  final  de  este 

último  instante  de  tiempo,  y  luego  se  vuelve  a  realizar  un  análisis  de  transiente  para 
repetir el procedimiento nuevamente. 

 

Figura 2. Red utilizada para el modelo presentado en el trabajo de Filion et al. (2002). 

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de Agua Potable. 

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Juan Pablo Paris Valencia 

Tesis de Maestría en Ingeniería Civil 

 

El  modelo  fue  probado  en  la  red  que  se  presenta  en  la 

Figura  2

  y  los  resultados  fueron 

comparados con TransAM y EPANET, siendo el primero un simulador de flujo transiente 
y  el  segundo  uno  de  periodo  extendido.    En  la 

Figura  3

  se  muestran  los  resultados 

obtenidos; cabe resaltar que el modelo planteado por los investigadores tiene dos tipos de 
predictores. Es por esto que en la figura se presentan dos resultados del mismo modelo. 
 

 

Figura 3. Resultados del trabajo de Filion et al. (2002). 

A  partir  de  la  figura  anterior  se  puede  ver  que  el  modelo  planteado  tiene  una  alta 
precisión para definir el nivel de los tanques en el tiempo.  Esto se puede ver ya que los 
puntos  de  los  predictores  se  encuentran  justo  encima  de  la  línea  continua  obtenida  del 
programa  TransAM.    Por  otra  parte,  se  puede  ver  que  EPANET  se  aleja  de  ésta  última 
línea;  sin  embargo,  el  disminuir  el  paso  del  tiempo  hace  que  el  error  disminuya 
considerablemente.    Es  relevante  mencionar  que  la  dinámica  de  la  red  se  debe  al 
encendido  y  apagado  de  bombas,  en  conjunto  con  la  operación  de  la  única  válvula  del 
sistema. 
 
Lo  relevante  del  anterior  estudio  es  que  cuantifica  y  muestra  los  errores  que  se  pueden 
tener  si  realiza  un  análisis  de  periodo  extendido  durante  la  operación  de  válvulas  y 
bombas. 
 
El siguiente artículo que se presenta tiene como objetivo mostrar que en la industria se ha 
llevado  a  cabo  el  análisis  de  transiente  para  redes  pequeñas  y  no  para  redes  de  gran 
magnitud.  El trabajo fue realizado por Allen Davis (2004), en él se presentan tres casos 
de  estudio  donde  se  analizaron  los  riesgos  que  tenían  las  redes  de  distribución  de  agua 
frente a fenómenos de transiente.   
 
Las redes estudiadas fueron las de Salt Lake County, Utah; Rockdale County, Georgia y 
City  of  Atlanta,  Georgia.    Se  encuentra  relevante  mencionar  que  el  mecanismo  para 

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generar el flujo transiente fue a partir de una falla en el sistema de bombeo. La primera de 
éstas tiene una longitud total de tubería de 220,000 metros, con 313 tuberías y 292 nudos.  
A  partir  del  análisis  realizado  se  encontró  que  existían  dos  áreas  alejadas  en  la  red,  las 
cuales eran susceptibles a tener presiones inferiores a la de vapor.  Por otra parte, luego 
de  ocurrido  el  primer  evento,  éstas  zonas  se  veían  nuevamente  afectadas  por  las  altas 
presiones que superaban las máximas permitidas.  Para remediar la situación  se crearon 
19 almenaras con un volumen total de 225 m

3

 
El siguiente caso de estudio tenía una longitud de tubería de 197,000 metros, 150 tuberías 
y 124 nudos. Ésta red presentaba nuevamente bajas presiones y sobrepresiones en varios 
puntos de la red, por lo tanto, para remediar el problema fue necesario construir una torre 
piezométrica  de  85  m

3

  de  volumen.    De  esta  manera,  se  logró  disminuir  las  altas 

presiones  hasta  conseguir  que  las  máximas  presiones  coincidieran  con  aquellas 
encontradas en el estado estable de la red. 
 
Finalmente,  el  último  caso  tenía  una  longitud  total  de  tubería  de  366,000  metros,  232 
tuberías  y  198  nudos.    Esta  red  solo  presentó  problemas  de  baja  presión;  la  solución 
presentada  fue  la  instalación  de  varias  torres  piezométricas  de  113  m

3

.    El  aspecto  de 

mayor relevancia de éste artículo es ver el tamaño de las redes que se han estudiado, las 
cuales no superan las 500 tuberías. 
 
El  siguiente  artículo  es  de  los  trabajos  que  se  considera  de  mayor  relevancia  para  la 
presente investigación, dado que presenta una comparación entre los métodos de cálculo 
para  el  flujo  de  transiente.    La  investigación  fue  realizada  por  Karney,  Jung  y  Alkozai 
(2006). 
 
La comparación se centra en los métodos de: golpe de ariete (Convencional), la teoría de 
columna  rígida  de  agua  y  el  periodo  extendido.    El  primero  de  estos  supone  que  la 
velocidad de la onda es superior a la del flujo, el fluido es compresible y la tubería tiene 
un comportamiento elástico.  El segundo supone que el fluido es incompresible y que la 
tubería  es  indeformable.    Cabe  resaltar  que  los  tres  métodos  mencionados  tienen  en 
cuenta  las  pérdidas  por  fricción.    Para  realizar  la  comparación  de  los  tres  métodos  se 
utilizó el modelo que se presenta e

Figura 4

el cual consta de un reservorio, un tanque de 

almacenamiento, dos tuberías y una válvula con la cual se generan los flujos transientes.   
 

 

Figura 4. Modelo utilizado en el trabajo de Karney et al. (2006) 

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Con el uso del modelo se realizaron dos análisis de sensibilidad, en el primero se varió la 
base del tanque de almacenamiento, el cual funciona como amortiguamiento al transiente.  
El segundo análisis que se realizó fue variar los tiempos de cierre de la válvula para ver 
de qué forma se comportaban los tres métodos de cálculo. 
 

 

Figura 5. Resultados del trabajo de Karney et al. (2006) con una base de 1 m

2

 del tanque. 

A  partir  de  la 

Figura  5

  se  puede  ver  como  el  modelo  convencional  de  transiente 

(WaterHammer), tiene un comportamiento  que se aleja de la realidad.  Sin  embargo, es 
relevante  que  es  el  único  capaz  de  captar  las  variaciones  de  presión  que  se  pueden 
generar en este fenómeno. 
 

 

Figura 6. Resultados del trabajo de Karney et al. (2006) con una base de 0.2 m

2

 del tanque. 

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Por otra parte, cuando se disminuye la base del tanque del modelo se puede ver que los 
efectos  de inercia  y compresibilidad se vuelven más evidentes  (Ver Figura  6).  Por esta 
razón,  el  modelo  de  columna  rígida  de  agua  se  separa  del  comportamiento  que  tiene  el 
modelo de periodo extendido.  Se encuentra relevante mencionar la ineficiencia que tiene 
éste último para representar las variaciones considerables de presión que existen. 
 
Finalmente,  al  realizar  el  análisis  de  sensibilidad  respecto  al  tiempo  de  cierre  de  la 
válvula  se  encontró  que  a  medida  que  éste  aumentaba,  los  efectos  de  inercia  y 
compresibilidad  pierden  importancia  y,  los  tres  modelos  llegan  a  tener  resultados  muy 
similares.  Sin embargo, cuando el tiempo de cierre es menor a 50 segundos (Ve

Figura 

7

), el modelo de golpe de ariete es el único capaz de captar las sobrepresiones. 

 

 

Figura 7. Resultados del trabajo de Karney et al. (2006) respecto al tiempo de cierre de la válvula. 

A partir de esta investigación se pudo ver en qué casos vale la pena realizar un análisis de 
flujo de transiente.  Por otra parte, es relevante mencionar que la teoría de columna rígida 
de  agua  es  válida  solo  para  los  casos  en  los  que  los  efectos  inerciales  y  de 
compresibilidad comienzan a ser relevantes.  Sin embargo, a partir de la 

Figura 7

 se puede 

ver  que,  para  tiempos  de  cierre  de  la  válvula  inferiores  a  50  segundos,  la  teoría  de 
columna rígida pierde la capacidad de describir las sobrepresiones que se pueden generar 
en el sistema. 
 
De esta manera, los investigadores establecen que si se tiene un flujo transiente suave, el 
modelo de periodo extendido es válido.  Por otra parte, si las variaciones del flujo son un 
poco más rápidas, el modelo de la teoría de columna rígida de agua es el que se debería 

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realizar.    Finalmente,  cuando  las  variaciones  de  cambio  de  flujo  son  drásticas,  se 
considera necesario llevar a cabo un análisis exhaustivo de flujo transiente. 
 
Otro aspecto que se consideró de gran relevancia para la presente investigación fue ver la 
influencia  que  tenía  el  análisis  si  se  consideran  demandas  fijas  o  dependientes  de  la 
presión.    Por  esta  razón,  a  continuación  se  presenta  una  investigación  que  muestra  la 
relevancia que tiene este aspecto sobre el análisis de la red. 
 
La primera de ellas fue realizada por Siew y Tanyinboh (2012), en ella se comparan los 
resultados de periodo extendido para los casos en que se consideran las demandas fijas y 
dependientes  de  la  presión.    Sin  embargo,  un  aspecto  relevante  de  esta  investigación  es 
que las demandas dependientes de la presión no se simularon por medio de emisores sino 
con el uso de una función logística.  Es decir, no porque exista presión en el nudo habrá 
un caudal demandado; se debe superar un valor mínimo de presión (40 psi) para dar un 
caudal en aquel nudo.  De forma similar, existe un valor máximo de presión para el cual 
el caudal demandado no tiene aumento alguno y permanece estable. 
 
Por  otra  parte,  los  investigadores  plantearon  un  factor  de  satisfacción  de  la  demanda 
(DSR),  el  cual  tiene  como  objetivo  medir  el  porcentaje  de  la  demanda  fija  que  se  está 
abasteciendo.  De esta manera, se cuantificó qué tan deficiente es la red en su operación 
usual.  Se encuentra relevante mencionar que la forma de cálculo del llenado y vaciado de 
los  tanques  es  a  partir  del  modelo  que  trae  por  defecto  EPANET.    Sin  embargo,  los 
investigadores establecen que se tendrán errores en el cálculo de los niveles, para mitigar 
esto se disminuyó el tiempo de cálculo. 
 
La red que se utilizó para evaluar el modelo fue la de “Anytown” (Ve

Figura 8

), la cual es 

un benchmark mundial para el análisis de redes de distribución de agua potable. 
 

 

Figura 8. Red "Anytown" utilizada en el trabajo de Siew et al. (2012). 

A partir de la modelación se encontró que para el intervalo de tiempo entre 7 y 15 horas 
(Ve

Figura 9

), la red tiene un DSR menor a 1.  Es decir, existen nudos en donde no se está 

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abasteciendo  la  totalidad  del  caudal  establecido  como  demanda  fija.    Sin  embargo,  es 
relevante  ver  que  el  índice  no  es  inferior  a  0.6  y,  de  cierta  forma,  se  está  abasteciendo 
gran parte de la demanda en la totalidad del tiempo de simulación. 
 

 

Figura 9. Resultados del factor de satisfacción de la demanda en la investigación de Siew et al. (2012). 

Por otra parte, se puede ver a partir de la 

Figura 9

 que a las 10 horas es el momento en el 

que  se  tiene  el  menor  DSR.    Por  esta  razón,  los  investigadores  consideraron  de  alta 
relevancia ver las  presiones  que se estaban teniendo en el  sistema en este momento.   A 
partir  de  la 

Figura  10

  se  puede  ver  que  en  la  mayoría  de  los  nudos  se  tienen  presiones 

negativas  cuando  se  analizan  las  demandas  como  fijas.    Por  lo  contrario,  cuando  se 
supone  que  las  demandas  dependen  de  la  presión,  en  ningún  nudo  se  tiene  valores 
negativos de esta variable.  Adicionalmente, se puede ver que los puntos azules están por 
debajo  de  los  40  psi.    Sin  embargo,  en  algunos  casos  la  diferencia  es  mínima  y,  por  lo 
tanto, se puede estar abasteciendo una porción del caudal demandado. 
 

 

Figura 10. Presiones en los nudos de la red "Anytown" a las 10 horas (Siew et al., 2012). 

Se  encuentra  necesario  establecer  que  los  puntos  azules  y  morados  tienen  la  misma 
tendencia.    De  esta  manera,  se  encuentra  que  la  suposición  de  que  las  demandas  sean 
dependientes de la presión no afecta la tendencia ni el comportamiento de la red.  A partir 
de  los  resultados  obtenidos,  los  investigadores  establecen  que  el  análisis  de  demandas 
fijas  no  permite  cuantificar  la  deficiencia  que  tiene  el  sistema  para  abastecer  todos  los 
nudos  con  sus  demandas.    De  esta  forma,  plantean  que  el  estudio  de  la  red  se  debería 

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llevar a cabo suponiendo que los caudales de los nudos sean en función de la presión que 
se tenga. 
 
Finalmente,  el  último  artículo  que  se  considera  relevante  mencionar  en  la  presente 
investigación  es  el  trabajo  realizado  por  Don  J.  Wood  (2005).    En  él  se  presenta  una 
comparación  del  cálculo  de  transiente  por  medio  del  método  de  las  características  y  el 
método  de  la  característica  de  la  onda.    El  primero  de  estos  emplea  las  dos  ecuaciones 
diferenciales que rigen el fenómeno, en conjunto con dos ecuaciones de compatibilidad.  
Estas últimas  son  solo  válidas  en aquellos casos  en donde las ecuaciones características 
son  satisfechas.    Adicionalmente,  para  la  solución  de  este  método,  es  necesario  tener 
distintas condiciones de fronteras tales como reservorios, válvulas, bombas, etc. 
 
Por otra parte, el segundo método de cálculo se basa solo en dos análisis. El primero de 
ellos consiste en analizar los componentes de la red, es decir, cuando la onda llega a una 
válvula,  tanque,  entre  otros.    Este  análisis  se  encarga  de  definir  la  propagación  en 
términos de transmisión y reflexión de la onda en ese componente.  El segundo análisis se 
concentra  en  estudiar  estos  mismos  aspectos,  pero  en  las  uniones  únicamente.  
Adicionalmente,  los  efectos  de  fricción  son  simulados  por  medio  de  orificios  en  las 
tuberías.  En la 

Figura 11

 se muestra gráficamente el análisis que realiza este método.  

 

 

Figura 11. Análisis de la onda de presión por medio del método de la característica de la onda 

(Wood, 2005). 

Los  métodos  de  cálculo  fueron  evaluados  en  la  red  que  se  presenta  en  la  Figura  12.  La 
forma  de  generar  el  flujo  transiente  fue  cerrando  la  válvula  en  0.6  segundos,  por  otra 
parte, los nudos de análisis fueron el 4 y el 5.  Los resultados obtenidos muestran la alta 
exactitud  que  tiene  el  método  de  la  característica  de  onda.    Adicionalmente,  los 
investigadores  encontraron  que  la  precisión  del  método  de  las  características  tiene  una 
alta dependencia al paso de tiempo que se elija, caso contrario con el otro método. 

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13 

 

Figura 12. Red de estudio en el trabajo de Wood (2005). 

Dado  que  en  la  presente  investigación  se  va  a  usar  el  método  de  las  características  se 
encuentra relevante la conclusión que tuvo Wood (2005) en su trabajo.  Es decir, la alta 
dependencia que tiene la precisión de éste método frente al paso de tiempo que se elija.  
De esta manera, éste será un parámetro de alta relevancia para el análisis que se realice en 
la investigación. 
 

 

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14 

3.  Marco Teórico 

El  flujo  transiente  involucra  una  gran  cantidad  de  conocimiento  hidráulico,  incluyendo 
ecuaciones  diferenciales  que  definen  la  conservación  de  masa  y  de  la  energía.  
Adicionalmente,  al  tener  ecuaciones  complejas  de  solucionar  en  sistemas  de  redes  de 
distribución  de  agua  potable,  es  necesario  tener  un  método  de  cálculo  que  permita  la 
solución de éstas.  Por otra parte, para poder cumplir con el objetivo general, se considera 
necesario  conocer  el  comportamiento  hidráulico  que  tienen  las  válvulas  en  su  estado 
estable y transiente.  En este capítulo se mencionan los principales aspectos teóricos y del 
método  de  cálculo  utilizado.    De  esta  manera,  se  podrá  realizar  una  interpretación 
correcta de los resultados obtenidos en las diferentes simulaciones que se lleven a cabo.  

3.1. Tipos de flujo 

  Flujo Permanente: Las condiciones en los diferentes puntos permanecen estables 

en el tiempo. 

  Flujo  No  Permanente:  Las  condiciones  en  los  diferentes  puntos  varían  en  el 

tiempo. 

  Flujo  Uniforme:  La  velocidad  promedio  en  los  diferentes  puntos  del  ducto  es 

igual. 

  Flujo No Uniforme: La velocidad varía a lo largo del ducto. 

 
El caso de estudio de la presente investigación es el flujo transiente el cual es un flujo no 
permanente.    Por  lo  tanto,  las  características  de  velocidad,  caudal  y  presión  dependerán 
de t.  Se encuentra relevante mencionar que el  flujo permanente es un caso especial  del 
flujo no permanente; por esta razón, las ecuaciones de flujo transiente deben satisfacer el 
primer tipo de flujo (Wylie & Streeter, 1978). 

3.2. Hidráulica de flujo transiente 

Para definir correctamente la hidráulica de flujo de transiente, es necesario establecer las 
ecuaciones  que  conservan  la  cantidad  de  movimiento  y  la  masa.    De  esta  manera,  a 
continuación se presenta la forma cómo se obtienen las ecuaciones que rigen este tipo de 
flujo. 
 

  Ecuación de Conservación de la Cantidad de Movimiento 

Para desarrollar la ecuación de movimiento se emplea el diagrama de cuerpo libre que se 
encuentra  en 

Figura  13

.    En  él,  se  tienen  en  cuenta  las  fuerzas  normales  de  contacto, 

cortante y las presiones que son ejercidas en la periferia del cuerpo de control. 
 

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15 

 

Figura 13. Diagrama de cuerpo libre para la aplicación de la ecuación de conservación de la cantidad 

de movimiento (Wylie & Streeter, 1978). 

Es necesario aclarar que el subíndice x t tienen como significado la derivada parcial de 
la variable dependiente respecto a (

𝑒. 𝑔. 𝑝

𝑥

= 𝜕𝑝/𝜕𝑥).  Adicionalmente, el punto que 

tienen las variables independientes se refiere a la derivada total de esa variable respecto al 
tiempo  (

𝑒. 𝑔. 𝑉̇ = 𝑑𝑉/𝑑𝑡). A partir del diagrama de cuerpo libre  se obtiene la siguiente 

ecuación: 
 

𝑝𝐴 − [𝑝𝐴 + (𝑝𝐴)

𝑥

𝛿𝑥] + (𝑝 + 𝑝

𝑥

𝛿𝑥

2

) 𝐴

𝑥

𝛿𝑥 − 𝜏

0

𝜋𝐷𝛿𝑥 − 𝛾𝐴𝛿𝑥 sin 𝛼 = 𝜌𝐴𝛿𝑥𝑣̇      (1) 

 
Luego de quitar los dobles diferencial (

𝛿𝑥)

2

 de la ecuación se obtiene: 

 

𝑝

𝑥

𝐴 + 𝜏

0

𝜋𝐷 + 𝜌𝑔𝐴 sin 𝛼 + 𝜌𝐴𝑣̇ = 0                                     (2) 

 
Por otra parte, se tienen las siguientes ecuaciones: 
 

𝜏

0

= 𝛾𝑅𝑆

𝑓

                                                                (3) 

 

𝑓

= 𝑓

𝑙

𝑑

𝑣

2

2𝑔

= 𝑓

𝑙

4𝑅

𝑣

2

2𝑔

𝑓

𝑙

= 𝑆

𝑓

=

𝑓

4𝑅

𝑣

2

2𝑔

                                     (4) 

 
Haciendo uso de las dos ecuaciones anteriores se encuentra que: 
 

𝜏

0

=

𝜌𝑓𝑣|𝑣|

8

                                                                (5) 

 
De esta manera, usando la ecuación (1) y (5) se obtiene: 
 

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16 

𝑝

𝑥

𝜌

+

𝑓𝑣|𝑣|

2𝐷

+ 𝑔 sin 𝛼 + 𝑣̇ = 0;   𝑣̇ = 𝑣𝑣

𝑥

+ 𝑣

𝑡

 

 
Por lo tanto: 
 

𝑝

𝑥

𝜌

+

𝑓𝑣|𝑣|

2𝐷

+ 𝑔 sin 𝛼 + 𝑣𝑣

𝑥

+ 𝑣

𝑡

= 0                                      (6) 

 
A partir de la 

Figura 13

, se encuentra: 

 

𝑝 = 𝜌𝑔(𝐻 − 𝑧) 

 
Luego: 
 

𝑝

𝑥

= [𝜌𝑔(𝐻 − 𝑧)]

𝑥

= 𝜌𝑔(𝐻

𝑥

− 𝑧

𝑥

) = 𝜌𝑔(𝐻

𝑥

− sin 𝛼) 

 
De  esta  manera,  la  Ecuación  (6)  queda  de  la  siguiente  forma  y  es  la  ecuación  de 
conservación de la cantidad de movimiento. 
 

𝑔𝐻

𝑥

+ 𝑣𝑣

𝑥

+ 𝑣

𝑡

+

𝑓𝑣|𝑣|

2𝐷

= 0                                         (7) 

 

  Ecuación de Conservación de la Cantidad de la Masa 

Para el desarrollo de la ecuación de conservación de la cantidad de la masa, se emplea el 
diagrama  de  cuerpo  libre  que  se  ve  en  la 

Figura  14

.    La  conservación  de  la  masa  se 

establece como el flujo de entrada al volumen de control es igual a la tasa de incremento 
de la masa en el mismo. 
 

 

Figura 14. Diagrama de cuerpo libre para la aplicación de la ecuación de conservación de la masa 

(Wylie & Streeter, 1978). 

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17 

Por lo tanto, se plantea la siguiente ecuación: 
 

−[𝜌𝐴(𝑉 − 𝑢)]

𝑥

𝛿𝑥 =

𝐷´

𝐷𝑡

(𝜌𝐴𝛿𝑥)                                          (8) 

 
Se  encuentra  relevante  mencionar  que 

𝒖 es  la velocidad  de  las  paredes  del  volumen  de 

control en la dirección x.  Por otra parte, se tiene que: 
 

𝐷´

𝐷𝑡

= 𝑢

𝜕

𝜕𝑥

+

𝜕

𝜕𝑡

                                                         (9) 

 
De esta manera, se tiene que: 
 

𝐷´

𝐷𝑡

𝛿𝑥 = 𝑢

𝑥

𝛿𝑥                                                       (10) 

 

A partir de la Ecuación (8) y la expansión de la derivada encontrada en las Ecuaciones (9) 
y (10) se encuentra que: 
 

(𝜌𝐴𝑉)

𝑥

− (𝜌𝐴)

𝑥

𝑢 − 𝜌𝐴𝑢

𝑥

+ 𝑢(𝜌𝐴)

𝑥

+ (𝜌𝐴)

𝑡

+ 𝜌𝐴𝑢

𝑥

= 0                (11) 

 
Simplificando la ecuación anterior: 
 

(𝜌𝐴𝑉)

𝑥

+ (𝜌𝐴)

𝑡

= 0                                              (12) 

 
Desarrollando  las  derivadas  parciales  de  la  ecuación  anterior  se  halla  la  siguiente 
expresión: 
 

𝜌𝐴𝑉

𝑥

+ 𝑉(𝜌𝐴)

𝑥

+ (𝜌𝐴)

𝑡

= 0                                       (13) 

 
Si se mira con detalle los dos últimos términos de la ecuación anterior, se puede ver que 
corresponden a la derivada total de 

𝝆𝑨 respecto al tiempo.  Por lo tanto, se tiene que: 

 

1

𝜌𝐴

𝐷

𝐷𝑡

(𝜌𝐴) + 𝑉

𝑥

= 0                                             (14) 

 
Desarrollando la ecuación anterior se puede llegar a: 
 

1

𝜌𝐴

(𝜌𝐴̇ + 𝜌̇𝐴) + 𝑉

𝑥

= 0                                          (15) 

 
Reordenando: 
 

𝐴̇
𝐴

+

𝜌
𝜌

̇ + 𝑉

𝑥

= 0                                               (16) 

 

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18 

Al no haber realizado ninguna suposición, la ecuación anterior es válida aún para tuberías 
muy flexibles o para el flujo de gas.  Adicionalmente, a partir de diferentes suposiciones 
de  cómo  se  va  a  comportar  la  tubería  y  el  coeficiente  de  Poisson,  se  puede  llegar  a  la 
siguiente ecuación. 
 

𝑉𝐻

𝑥

+ 𝐻

𝑡

− 𝑉 sin 𝛼 +

𝑎

2

𝑔

𝑉

𝑥

= 0                                    (17) 

 
La  anterior  ecuación  es  la  conservación  de  la  masa  definida  de  una  manera  pertinente, 
dado que tiene como variables dependientes 

𝑽 y 𝑯.  Se encuentra necesario aclarar que el 

término 

𝒂, es la velocidad de la onda, la cual se define en la siguiente ecuación. 

 

𝑎

2

=

𝐾/𝜌

1+[(

𝐾
𝐸

)(

𝐷

𝑒

)]𝑐

1

;        𝑐

1

= {

1 −

𝜇

2

1 − 𝜇

2

1

  𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑖𝑐𝑒    (18) 

 
Donde: 
𝐾: Módulo de elasticidad del fluido. 

𝜌: Densidad del fluido. 

𝐸: Módulo de elasticidad de la tubería. 

𝐷: Diámetro de la tubería.  
𝑒: Espesor de la pared de la tubería. 

𝜇: Coeficiente de Poisson de la tubería. 

3.3. Método de las características 

Para resolver las ecuaciones diferenciales parciales (Conservación de la masa y cantidad 
de  movimiento)  se  requiere  un  método  numérico,  dado  que  estas  ecuaciones  no  tienen 
una solución general.  De esta manera, en la presente sección se muestra la metodología 
de cálculo que emplea el software (HAMMER) que se utilizará en la investigación. 
 
El  método  de  las  características  utiliza  las  dos  ecuaciones  diferenciales  parciales  que 
rigen  el  fenómeno  y  las  transforma  en  cuatro  ecuaciones  diferenciales  ordinarias  que 
podrán  ser  integradas  posteriormente.    A  continuación  se  presenta  el  desarrollo  de  las 
ecuaciones que utilizará  el  método.  Se considera relevante mencionar que los  términos 
de menor importancia son omitidos; de esta manera, las ecuaciones de conservación de la 
cantidad de movimiento y masa quedan de la siguiente forma. 
 

𝐿

1

= 𝑔𝐻

𝑥

+ 𝑉

𝑡

+

𝑓

2𝐷

𝑉|𝑉| = 0                                      (19) 

 

𝐿

2

= 𝐻

𝑡

+

𝑎

2

𝑔

𝑉

𝑥

= 0                                            (20) 

 

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19 

Estas  dos  ecuaciones  pueden  ser  combinadas  linealmente  por  medio  del  uso  de  un 
multiplicador 

𝝀.  De esta forma, se plantea la siguiente ecuación. 

 

𝐿 = 𝐿

1

+ 𝜆𝐿

2

= 𝜆 [𝐻

𝑥

𝑔

𝜆

+ 𝐻

𝑡

] + [𝑉

𝑥

𝜆

𝑎

2

𝑔

+ 𝑉

𝑡

] +

𝑓𝑉|𝑉|

2𝐷

= 0                  (21) 

 
De  esta  manera,  se  tiene  una  ecuación  en  donde  nuevamente  hay  dos  variables 
dependientes  (

𝑽 y 𝑯) de  x  y  t.    Si  se  supone  que  la variable  x  está  en  función  de  t,  se 

puede establecer que: 
 

𝑑𝐻

𝑑𝑡

= 𝐻

𝑥

𝑑𝑥

𝑑𝑡

+ 𝐻

𝑡

                                                  (22) 

 

 

𝑑𝑉

𝑑𝑡

= 𝑉

𝑥

𝑑𝑥

𝑑𝑡

+ 𝑉

𝑡

                                                   (23) 

 
Ahora bien, si se mira con detenimiento la Ecuación (21) y las Ecuaciones (22) y (23), se 
puede ver que: 
 

𝑑𝑥

𝑑𝑡

=

𝑔

𝜆

=

𝜆𝑎

2

𝑔

                                                      (24) 

 
Por lo tanto, la Ecuación (21) se transforma en la siguiente ecuación diferencial ordinaria. 
 

𝜆

𝑑𝐻

𝑑𝑡

+

𝑑𝑉

𝑑𝑡

+

𝑓𝑉|𝑉|

2𝐷

= 0                                              (25) 

 

Adicionalmente,  de  la  Ecuación  (24)  se  encuentra  que  los  valores  que  puede  obtener  el 
multiplicador son: 
 

𝜆 = √

𝑔

2

𝑎

2

= ±

𝑔
𝑎

                                                      (26) 

 

Nuevamente, utilizando la Ecuación (24), en conjunto con la Ecuación (26) se encuentra 
que: 
 

𝑑𝑥

𝑑𝑡

= ±𝑎                                                          (27) 

 

A  partir  de  las  Ecuaciones  (25),  (26)  y  (27)  se  tienen  las  ecuaciones  diferenciales 
ordinarias que utiliza el método. 
 

𝑔
𝑎

𝑑𝐻

𝑑𝑡

+

𝑑𝑉

𝑑𝑡

+

𝑓𝑉|𝑉|

2𝐷

= 0                                             (28) 

 

𝑑𝑥

𝑑𝑡

= +𝑎                                                        (29) 

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20 

 

𝑔
𝑎

𝑑𝐻

𝑑𝑡

+

𝑑𝑉

𝑑𝑡

+

𝑓𝑉|𝑉|

2𝐷

= 0                                            (30) 

 

𝑑𝑥

𝑑𝑡

= −𝑎                                                       (31) 

 

Dado  que  se  utilizó  los  dos  posibles  valores  de 

𝝀  para  desarrollar  las  ecuaciones 

diferenciales  ordinarias,  las  Ecuaciones  (28)  y  (30)  son  solo  válidas  cuando  las 
Ecuaciones (29) y (31) son válidas. 
 

  Ecuaciones de diferencias finitas 

Una vez que se tienen las ecuaciones diferenciales ordinarias, se realiza la integración de 
las mismas para poder tener las ecuaciones de diferencias finitas que se utilizarán para el 
análisis.    Sin  embargo,  es  necesario  realizar  una  última  modificación  a  las  Ecuaciones 
(28)  y  (30).    Por  lo  tanto,  a  partir  de  las  Ecuaciones  (26)  y  (27)  se  puede  encontrar  la 
siguiente relación. 
 

𝑑𝑥

𝑔

=

𝑎 𝑑𝑡

𝑔

                                                     (32) 

 

La Ecuación (28) será multiplicada por la Ecuación (32) y por el área de la sección de la 
tubería.  De esta manera, se tendrá la siguiente ecuación. 
 

𝑑𝐻 +

𝑎

𝑔𝐴

𝑑𝑄 +

𝑓

2𝑔𝐷𝐴

2

𝑄|𝑄| = 0                                 (33) 

 

Se encuentra necesario realizar un esquema de la forma de cálculo para poder establecer 
los límites que tendrán las integrales que se desarrollen.  A partir de la 

Figura 15

se puede 

ver cuáles serán los límites de las integrales que se realicen. 

 

Figura 15. Grilla de xt para la solución del sistema de ecuaciones diferenciales (Wylie & Streeter, 

1978). 

 
 
 

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21 

De esta manera la Ecuación (33) queda de la siguiente forma. 
 

∫ 𝑑𝐻

𝐻

𝑃

𝐻

𝐴

+

𝑎

𝑔𝐴

∫ 𝑑𝑄

𝑄

𝑃

𝑄

𝐴

+

𝑓

2𝑔𝐷𝐴

2

∫ 𝑄|𝑄|𝑑𝑥

𝑥

𝑃

𝑥

𝐴

= 0                       (34) 

 

Aplicando el mismo procedimiento a la Ecuación (30), se obtienen las ecuaciones finales 
que se utilizarán para desarrollo del flujo transiente.  Estas se presentan a continuación. 
 

𝐻

𝑃

− 𝐻

𝐴

+

𝑎

𝑔𝐴

(𝑄

𝑃

− 𝑄

𝐴

) +

𝑓Δ𝑥

2𝑔𝐷𝐴

2

𝑄

𝐴

|𝑄

𝐴

| = 0                        (35) 

 

𝐻

𝑃

− 𝐻

𝐵

𝑎

𝑔𝐴

(𝑄

𝑃

− 𝑄

𝐵

) −

𝑓Δ𝑥

2𝑔𝐷𝐴

2

𝑄

𝐵

|𝑄

𝐵

| = 0                        (36) 

 

Las ecuaciones anteriores quedan en la siguiente forma cuando se introducen al software. 
 

𝐻

𝑃

𝑖

= 𝐻

𝑖−1

+

𝑎

𝑔𝐴

(𝑄

𝑖−1

) −

𝑓Δ𝑥

2𝑔𝐷𝐴

2

(𝑄

𝑖−1

)|𝑄

𝑖−1

| −

𝑎

𝑔𝐴

(𝑄

𝑃𝑖

)                        (37) 

 

𝐻

𝑃

𝑖

= 𝐻

𝑖+1

𝑎

𝑔𝐴

(𝑄

𝑖+1

) +

𝑓Δ𝑥

2𝑔𝐷𝐴

2

(𝑄

𝑖+1

)|𝑄

𝑖+1

| +

𝑎

𝑔𝐴

(𝑄

𝑃

𝑖

)                        (38) 

 

De las ecuaciones anteriores se encuentra que: 
 

𝐻

𝑃

𝑖

= (

𝐻

𝑖−1

+

𝑎

𝑔𝐴

(𝑄

𝑖−1

)−

𝑓Δ𝑥

2𝑔𝐷𝐴2

(𝑄

𝑖−1

)|𝑄

𝑖−1

|

𝐻

𝑖+1

𝑎

𝑔𝐴

(𝑄

𝑖+1

)+

𝑓Δ𝑥

2𝑔𝐷𝐴2

(𝑄

𝑖+1

)|𝑄

𝑖+1

|

) /2                               (39) 

 

Es  relevante  mencionar  que  los  términos  que  no  tiene  el  subíndice  P  son  términos 
conocidos.  Adicionalmente, los términos i+1 i-1 corresponden a la posición y no al 

Δ𝑡. 

 

  Condiciones básicas de frontera 

En  la  presente  investigación  se  utilizaron  solo  válvulas  para  generar  el  fenómeno  de 
transiente.  Por lo tanto, a continuación se presenta cómo el método de cálculo utiliza este 
elemento  como  una  condición  de  frontera.    La  ecuación  que  se  emplea  para  definir  el 
flujo a través de una válvula en un estado estable es la siguiente. 
 

𝑄

0

= (𝐶

𝑑

𝐴

𝑔

)

0

√2𝑔𝐻

0

;     𝐶

𝑑

=

𝜋𝑑

2

√𝑔

√8

1

√𝑘𝑚

                               (40) 

 

Donde: 
𝐶

𝑑

: Coeficiente de descarga inicial de la válvula. 

𝐴

𝑔

: Área de apertura de la válvula 

 
Generalizando  la  anterior  ecuación,  para  cualquier  instante  de  tiempo  u  operación,  el 
flujo en la válvula será el siguiente. 

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22 

 

𝑄

𝑝

=

𝑄

0

√𝐻

0

𝐶

𝑑

𝐴

𝑔

(𝐶

𝑑

𝐴

𝑔

)

0

√∆𝐻 =

𝑄

0

√𝐻

0

𝜏√∆𝐻                                 (41) 

Donde: 
τ: Es 1 para el estado estable y 0 en caso de que se cierre totalmente.  De esta manera, si 
la válvula se cierra en comparación a su estado estable, el valor será menor a 1.  En caso 
de que la válvula se abra en comparación al estado estable, el valor será mayor a 1. 

 

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4.  Metodología 

 
Uno de los  aspectos  de  mayor  relevancia en la presente investigación  fue establecer los 
puntos  dónde  se  iban  a  ubicar  las  válvulas.    Adicionalmente,  se  desarrolló  una 
metodología  para  establecer  la  estabilización  de  la  red.    De  esta  manera,  en  la  presente 
sección se muestran los conocimientos que establecieron la metodología enunciada. 

4.1. Ubicación de válvulas 

Para obtener resultados fáciles de interpretar en esta primera etapa, se estableció que las 
válvulas deberían afectar un área específica.  Es decir, los puntos donde se ubicarán estos 
componentes deben ser capaces de sectorizar la red.  En otras palabras, las válvulas deben 
ir en aquellas tuberías que, en caso de cierre, sean capaces de restringir en su totalidad el 
suministro  de  agua  a  ciertos  puntos  de  la  red.    Por  lo  tanto,  las  tuberías  en  las  que  se 
deben ubicar las válvulas, deben ser aquellas que transporten caudales de gran magnitud.  
A continuación, se presenta un diagrama de flujo que muestra la metodología adoptada. 
 

 

Figura 16. Diagrama de flujo para la ubicación de las válvulas. 

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4.2. Medidas de tendencia 

Uno de los mayores retos que se tuvo en la primera etapa del proyecto fue definir de qué 
forma se iba a establecer si la red se encontraba nuevamente en un estado estable.  Por lo 
tanto, surgieron distintas formas de cuantificar las variaciones que se estaban teniendo en 
el sistema.  Sin embargo, se definió que para cuantificar esto, lo más racional era utilizar 
valores porcentuales.   
 
Adicionalmente, se estudió qué medida de tendencia podría ser la mejor para mostrar la 
variación que estaba teniendo el sistema.  De esta manera, se llegó a que la mejor opción 
era  utilizar  una  desviación  estándar  móvil.    A  continuación  se  presentan  los  análisis 
realizados para llegar a las conclusiones que se enunciaron anteriormente. 
 
En una primera instancia de la investigación se consideró que la diferencia porcentual del 
caudal  con  respecto  a  su  anterior  dato  podría  ser  la  mejor  medida  de  tendencia.    Sin 
embargo, algunas tuberías de la red al estabilizarse tenían ligeras oscilaciones numéricas.  
De  esta  manera,  para  tuberías  que  tuvieran  caudales  pequeños  la  medida  de  tendencia 
mostraría  variaciones  porcentuales  de  gran  magnitud,  las  cuales  no  reflejaban  lo  que 
estaba sucediendo.   
 
Posteriormente, al ver el problema anterior se pensó que lo mejor sería ver las variaciones 
netas  de  caudal.    Sin  embargo,  cuando  se  obtuvieron  los  datos  se  encontró  que  era 
necesario  establecer  un  valor  de  caudal  que  concluyera  si  la  tubería  había  llegado  a 
estabilizarse o no.  De esta forma, se consideró que este valor debería tener en cuenta la 
mayor  precisión  que  pudiese  tener  un  medidor  de  flujo  en  campo.    Sin  embargo,  el 
realizar  esta  suposición  podría  despreciar  aquellas  tuberías  que  transportaran  caudales 
pequeños. 
 
Adicional a esto, el paso que se utilizó para las simulaciones fue menor a 0.5 segundos.  
Por lo tanto, al ver esta cifra y los inconvenientes que se estaban teniendo con la medida 
de tendencia, se consideró que el cuantificar la variación del caudal con el paso anterior 
no iba a reflejar la situación real.  Por lo tanto, se decidió que para ver las variaciones se 
debía tener un grupo de datos que representaran un tiempo considerable.   
 
En una primera instancia se pensó en comparar el  valor que se tenía en el  tiempo  t  con 
aquel que se había tenido en 5 o 10 pasos atrás.  Sin embargo, al realizar esto se encontró 
que  las  variaciones  permanecían  constante  a  lo  largo  de  la  simulación,  haciendo 
inconcluyente el análisis.  La solución que se encontró a esto fue tomar una medida que 
fuera móvil  y tomará varios datos.   De  esta manera, se  optó  por utilizar  una  desviación 
estándar móvil de los datos como la medida de tendencia.  Sin embargo, los valores a los 
que se les tomaría la desviación  estándar no serían valores  netos  sino  porcentuales.   De 
esta  manera,  se  estableció  que  los  valores  porcentuales  debían  estar  respecto  al  caudal 
inicial de cada tubería. 
 

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25 

Adicionalmente,  se  realizó  un  análisis  de  sensibilidad  de  la  desviación  estándar  móvil 
para ver el tamaño que debía tener cada paquete.  De esta forma, se utilizaron paquetes de 
10,  20,  30,  60,  120  y  180  segundos.    El  resultado  que  se  encontró  fue  que  para  los 
paquetes  pequeños,  la  medida  de  tendencia  móvil  no  permitía  ver  las  variaciones 
considerables  que  se  tenía  en  aquellos  casos  en  donde  el  flujo  tenía  una  oscilación 
numérica.  Por otra parte, cuando los paquetes eran muy grandes, la desviación estándar 
móvil  mostraba  en  mayor  medida  solo  las  variaciones  grandes  y  no  las  oscilaciones 
pequeñas que se consideraban inestabilidades de la red.   De esta manera, se optó que el 
paquete debía tener los datos de 60 segundos.  A continuación se presenta la medida de 
tendencia empleada; para facilitar la interpretación se supondrá que se tienen datos cada 
segundo. 
 

𝑀𝑇

𝑖

= 𝑠 =

(𝑥

𝑖

𝑥

𝑗

𝑖

𝑗=𝑖−60

60

)

2

𝑖

𝑗=𝑖−60

60 − 1

 

 

𝑥

𝑗

=

𝑄

𝑗

𝑄

0

 

 

Al  tener  una  mayor  cantidad  de  resultados  en  la  segunda  etapa  de  la  investigación,  se 
modificó  la  metodología  para  evaluar  la  estabilización  de  la  red.    Para  cada  simulación 
que  se  realizó  se  tenían  diferentes  puntos  de  medición.    De  esta  manera,  se  optó  por 
sumar los caudales y las presiones de estos para cada instante de tiempo.  Por lo tanto, al 
final  se  tendría  una  sola  línea  que  representaría  el  comportamiento  de  la  red  frente  al 
cierre de válvula que se estudiara. 
 
Se encuentra relevante mencionar que al realizar una única serie de datos, las oscilaciones 
que se tenían en algunas tuberías se veían disminuidas.  De esta manera, al tener una línea 
que fuera más consistente, se pudo emplear la derivada del caudal y la presión respecto al 
tiempo.    Al  utilizar  esta  metodología  se  obtuvieron  resultados  concluyentes  y,  además, 
ésta  permitió  realizar  comparaciones  más  claras  entre  los  diferentes  cierres  de  válvulas 
estudiados.    Al  tener  datos  discretos  se  debe  emplear  derivadas  discretas;  éstas  se 
presenta a continuación. 
 

𝑑𝑄

𝑑𝑡

=

𝑄

𝑖+1

− 𝑄

𝑖

𝑡

𝑖+1

− 𝑡

𝑖

 

 
 

𝑑𝑃

𝑑𝑡

=

𝑃

𝑖+1

− 𝑃

𝑖

𝑡

𝑖+1

− 𝑡

𝑖

 

 

 

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26 

5.  HAMMER 

La presente sección tiene como objetivo presentar las características de mayor relevancia 
que  tiene  el  software  utilizado.    De  esta  manera,  se  presentará  una  red  pequeña  que  se 
utilizó para estudiar la forma en que HAMMER maneja las demandas cuando realiza el 
análisis  de  transiente.    Adicionalmente,  esta  herramienta  computacional  tiene  varias 
metodologías para el cálculo del factor de fricción; por lo tanto, se presenta el análisis de 
sensibilidad realizado sobre esta variable. 

5.1. Demandas 

Como  se  estableció  en  secciones  anteriores,  HAMMER  hace  uso  del  método  de  las 
características  para  realizar  el  cálculo  del  flujo  transiente.    Sin  embargo,  cuando  se 
realizaron  las  simulaciones  se  encontró  que  de  cierta  forma  el  software  no  estaba 
conservando la masa en algunos casos.  Por lo tanto, se creó una red pequeña de estudio 
en  la  cual  se  analizó  la  forma  en  que  HAMMER  simula  las  demandas  y  conservaba  la 
masa. 
 
La red utilizada para este análisis se muestra en la Figura 17; ésta tenía una demanda de 
200  L/s  en  todos  los  nudos  de  la  misma.    Es  importante  resaltar  que  cuando  se  situó  la 
válvula  en  el  nudo  J-1,  y  se  realizó  un  cierre  del  100%  de  la  misma,  se  tuvieron 
problemas numéricos y en ningún momento la red se estabilizó.  Por lo tanto, se optó por 
situar la válvula en un sitio en donde no se ahogara la red. 
 

 

Figura 17. Red utilizada para estudiar las demandas en HAMMER. 

Para  el  análisis  se  realizaron  cierres  del  20%,  40%,  60%,  80%  y  100%;  para  todos  los 
casos se revisó la conservación de la masa en los diferentes nudos.  Sin embargo, siempre 
se dejó la demanda del nudo como una variable a encontrar y no un dato predeterminado 
del problema.  Por lo tanto, la ecuación utilizada se presenta a continuación. 
 

𝑄

𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎

= 𝑄

𝑖𝑛

− 𝑄

𝑜𝑢𝑡

                                           (42) 

 
De  esta  manera,  lo  que  se  hizo  fue  encontrar  el  caudal  demandado  en  todos  los  nudos, 
para todos los cierres, en el instante donde la red ya se había estabilizado.  Se encontró 
que en algunos nudos la demanda era superior a 200 L/s y en otros era menor a ésta.  Por 
lo tanto, se pensó que HAMMER podía estar modelando la demanda como emisores.  De 

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27 

esta  manera,  se  calculó  el  coeficiente  del  emisor  de  cada  nudo  con  el  estado  estable 
inicial.   
 
Posteriormente, se modeló la red con los coeficientes encontrados y con las aperturas de 
válvulas propuestas.  Luego se realizó nuevamente la conservación de la masa para cada 
nudo con el uso de la Ecuación (41), y se encontró que efectivamente HAMMER realiza 
la modelación del transiente como si los nudos tuvieran emisores y no una demanda fija.  
La Ecuación (43) muestra la forma de modelar un emisor y la Ecuación (44) presenta la 
forma que utiliza el método de las características para simular una válvula u orificio.  Al 
comparar  ambas  ecuaciones  se  ve  la  gran  similitud.    Por  otra  parte,  el  modelar  la 
demanda  de  esta  forma  ofrece  una  gran  ayuda  al  método  de  cálculo,  ya  que  cada  nudo 
tendrá una condición básica de frontera para el proceso. 
 

𝑄 = 𝑎 𝑃

0.5

                                                          (43) 

 

𝑄 = 𝐶

𝑑

𝐴

𝑔

√2𝑔 𝐻 = 𝐶

𝑑

𝐴

𝑔

√2𝑔 𝐻

0.5

                                    (44) 

5.2. Factores de fricción 

Adicionalmente,  el  software  utilizado  permite  elegir  la  forma  de  cálculo  del  factor  de 
fricción durante el análisis del flujo transiente.  A continuación se presentan las opciones 
que ofrece el programa. 

5.2.1.  Métodos de Cálculo 

  Steady 

Con el uso de esta herramienta el programa calcula el factor de fricción con la ecuación 
de  Colebrook-White  en  el  estado  estable;  el  cual  será  la  condición  inicial  del  sistema.  
Luego, durante el análisis de transiente el programa dejará el factor de fricción como una 
constante.  A continuación se presenta la ecuación de Colebrook-White. 
 

1

√𝑓

= −2 log

10

(

𝑘𝑠

3.7𝑑

+

2.51

𝑅𝑒 √𝑓

)                                       (45) 

 

  Quasi-Steady 

Con esta opción el programa realiza el cálculo del factor de fricción con la ecuación de 
Colebrook-White en cada paso de tiempo que se realice.  Es decir, el factor de fricción va 
a ser cambiante y dependiente del caudal que se encuentre luego de aplicar las ecuaciones 
de diferencias finitas del método de las características. 
 

  Unsteady 

Cuando se elige esta opción el programa realiza los mismos cálculos de Quasi-Steady, es 
decir,  calcula  el  factor  de  fricción  en  cada  paso  de  tiempo.    Sin  embargo,  realiza  una 
corrección basada en la siguiente ecuación. 
 

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Universidad de los Andes 

 

 

 

Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental  

 

 

 

Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 

 

 

 

Tiempo de Respuesta Típico de Operaciones en Redes de Distribución 

 

 

 

de Agua Potable. 

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28 

𝑓

𝑢𝑛𝑠𝑡𝑒𝑎𝑑𝑦

= 𝑓

𝑞𝑢𝑎𝑠𝑖−𝑠𝑡𝑒𝑎𝑑𝑦

(1 + min (

10,000|

𝜕𝑉

𝜕𝑡

|

𝑔

, 4))                   (46) 

Donde: 

𝜕𝑉

𝜕𝑡

: Aceleración temporal. 

 
Las  razones que establecen los  desarrolladores para el  incremento del  factor de  fricción 
son las variaciones rápidas de presión  y flujo,  las cuales aumentan el esfuerzo cortante.  
Como se puede ver, el método tiene un costo de computación superior al método Quasi-
Steady. 
 

  Unsteady-Vitkovsky 

Similar  a  la  forma  de  cálculo  del  método  anterior,  este  método  de  hallar  el  factor  de 
fricción  utiliza  el  cálculo  del  factor  Quasi-Steady.    Sin  embargo,  nuevamente  se  realiza 
una variación del mismo mediante la ecuación que se presenta a continuación. 
 

𝑓

𝑢𝑛𝑠.−𝑉𝑖𝑡𝑘.

= 𝑓

𝑞𝑢𝑎𝑠𝑖−𝑠𝑡𝑒𝑎𝑑𝑦

+

𝑘𝑑

𝑣|𝑣|

(

𝜕𝑣

𝜕𝑡

+ 𝑎 𝑆𝑖𝑔𝑛(𝑣) |

𝜕𝑉
𝜕𝑥

|)               (47) 

 

𝑘 =

√𝐶

2

;        

𝐶

= 0.00476               𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝐿𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟

𝐶

=

12.86

𝑅𝑒

log10(

15.29

𝑅𝑒0.0567

)

     𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑇𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡𝑜               (48) 

 

Donde: 
𝑘: Coeficiente de Fricción de Brunone. 
d: Diámetro de la tubería. 
v: Velocidad media del flujo. 
a: Velocidad de la onda. 
C

*

: Coeficiente de decaimiento de Vardy & Brown. 

Sign(v):  Función que define que signo tiene la velocidad. 
 
Este  método  es  el  de  mayor  costo  computacional,  dado  que  tienen  que  solucionar  las 
Ecuaciones  (45),  (47)  y  (48)  en  cada  paso  de  tiempo  que  realice.    Cabe  aclarar  que  los 
desarrolladores del programa establecen que esta debería ser la forma de calcular el factor 
de fricción. 

5.2.2.  Análisis de Sensibilidad 

Luego  de  ver  la  definición  de  la  forma  de  cálculo  de  cada  opción  del  programa,  se 
procedió a utilizar la red de la Figura 17 para realizar un análisis de sensibilidad.  Cabe 
aclarar que el haber hallado que HAMMER modela las demandas como emisores cuando 
realiza el flujo transiente, ayudó a encontrar el valor al que deberían llegar los caudales 
de  las  tuberías  una  vez  que  se  haya  llegado  nuevamente  a  un  estado  estable.    De  esta 
manera, se calcularon estos valores y se midió el error porcentual que tenían los métodos 
de cálculo.   

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29 

A  continuación  se  presentan  los  resultados  obtenidos;  cabe  aclarar  que  se  emplearon 
cierres  de  20%,  40%,  60%,  80%,  90%  y  100%.    Adicionalmente,  en  todos  los  casos  el 
método Unsteady tuvo errores superiores al 30%.  Por esta razón, éste no se presenta en 
las gráficas dado que no dejaría ver el comportamiento de las otras metodologías. 
 

  Cierre del 20% 

A  partir  de  la 

Figura  18

,  se  puede  ver  que  los  errores  porcentuales  de  los  métodos  no 

superan el 0.3%.  Adicionalmente, se puede ver que el método Quasi-Steady y Unsteady-
Vitkovsky, tiene un comportamiento muy similar en las diferentes tuberías.  Finalmente, 
se puede apreciar que en 10 tuberías se tiene que no hay error alguno. 
 

 

Figura 18. Errores porcentuales de los métodos de cálculo del factor de fricción (Cierre del 20%). 

Se  encuentra  relevante  mencionar  nuevamente  que  si  se  hubiera  puesto  el  método 
Unsteady en la Figura 18, no se hubiera podido apreciar la variación de los errores de los 
demás métodos de cálculo.  Adicionalmente, en todos los casos y en todas las tuberías el 
método Unsteady tuvo errores superiores al 30%. 
 

  Cierre del 40% 

A partir de la 

Figura 19

se puede ver que los errores porcentuales aumentaron en los tres 

métodos.    Sin  embargo,  estos  siguen  siendo  bajos  dado  que  son  inferiores  al  0.7%.  
Adicionalmente, se puede ver en las tuberías 7 y 8 que el error disminuyó.  Por otra parte, 
para las tuberías 1, 2 y 22 se puede apreciar un error, el cual no era apreciable en el caso 
anterior. 
 

-0,40%

-0,30%

-0,20%

-0,10%

0,00%

0,10%

0,20%

0,30%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Err

or

 Por

cent

u

al

ID de la Tubería

20% de Cierre de Válvula

Quasi-Steady

Steady

Unsteady-V

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30 

 

Figura 19. Errores porcentuales de los métodos de cálculo del factor de fricción (Cierre del 40%). 

Un  aspecto  relevante  es  que  los  errores  de  los  métodos  de  cálculo  Quasi-Steady  y 
Unsteady-Vitkovsky  siguen  siendo  similares.    Además,  el  incremento  en  los  errores  en 
ambos métodos fue de la misma magnitud. 
 

  Cierre del 60% 

A  partir  de  la 

Figura  20

,  se  puede  ver  nuevamente  que  los  errores  siguen  siendo  de  una 

baja  magnitud.    Adicionalmente,  se  ve  nuevamente  la  alta  semejanza  que  tienen  los 
errores de los métodos Quasi-Steady y Unsteady-Vitkovsky. 
 

 

Figura 20. Errores porcentuales de los métodos de cálculo del factor de fricción (Cierre del 60%). 

Se encuentra relevante  mencionar que las tuberías 14  y 15 son  aquellas  adyacentes a  la 
válvula.    Adicionalmente,  como  se  vio  en  secciones  anteriores,  las  válvulas  funcionan 

-0,80%

-0,60%

-0,40%

-0,20%

0,00%

0,20%

0,40%

0,60%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Err

or

 Por

cent

u

al

ID de la Tubería

40% de Cierre de Válvula

Quasi-Steady

Steady

Unsteady-V

-1,50%

-1,00%

-0,50%

0,00%

0,50%

1,00%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Err

or

 Por

cent

u

al

ID de la Tubería

60% de Cierre de Válvula

Quasi-Steady

Steady

Unsteady-V

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como condiciones de frontera en el método de cálculo.  De esta manera, resulta llamativo 
que las tuberías que tengan mayor error porcentual sean éstas y no las que se encuentran 
más alejadas de la condición de frontera. 
 

  Cierre del 80% 

A  partir  de  la 

Figura  21

  se  puede  ver  que  los  errores  de  las  tuberías  14  y  15  tuvieron  un 

aumento  del  0.5%  aproximadamente.    Adicionalmente,  se  encuentra  llamativo  que  las 
demás tuberías que tenían errores en el caso anterior, en éste no tuvieran aumento alguno 
en su valor.  Nuevamente se encuentra relevante mencionar la alta semejanza que tienen 
los métodos Quasi-Steady y Unsteady-Vitkovsky. 
 

 

Figura 21. Errores porcentuales de los métodos de cálculo del factor de fricción (Cierre del 80%). 

  Cierre del 90% 

A  partir  de  la 

Figura  22

  se  puede  ver  que  nuevamente  hubo  un  aumento  del  error 

porcentual de las tuberías 14 y 15.  En este caso  el valor llegó a superar el 2% en los 3 
métodos.  Por otra parte, resulta curioso que las tuberías que tenían errores entre 0.4% y 
0.7%  no hayan  tenido  un incremento significativo de  este valor.  Sin  embargo, aquellas 
tuberías en donde los errores eran menores a 0.1%, tuvieron un incremento del 0.2%.  A 
pesar de todo esto, se puede ver que los errores que se obtienen son de baja magnitud. Es 
importante tener en cuenta que ésta es una red pequeña, y las ecuaciones del método de 
las  características  pueden  ser  resueltas  fácilmente.    Esto  factiblemente  ayudará  a  que  el 
método sea muy preciso. 

-2,50%

-2,00%

-1,50%

-1,00%

-0,50%

0,00%

0,50%

1,00%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Err

or

 Por

cent

u

al

ID de la Tubería

80% de Cierre de Válvula

Quasi-Steady

Steady

Unsteady-V

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Figura 22. Errores porcentuales de los métodos de cálculo del factor de fricción (Cierre del 90%). 

 

  Cierre del 100% 

A partir de la 

Figura 23

 se puede ver que todas las tuberías a excepción de la 12, 14 y 15 

tienen  error  en  su  valor.    Sin  embargo,  si  se  ve  con  detenimiento  se  puede  ver  que 
ninguno de ellos supera el 0.6%. Se encuentra relevante mencionar que las tuberías 14 y 
15, las cuales presentaban los mayores errores en los casos anteriores, en éste no tienen 
error  alguno.    De  esta  manera,  parece  ser  que  la  condición  de  frontera  funciona  mejor 
cuando se tiene un cierre total de la válvula. 
 

 

Figura 23. Errores porcentuales de los métodos de cálculo del factor de fricción (Cierre del 100%). 

-3,00%

-2,50%

-2,00%

-1,50%

-1,00%

-0,50%

0,00%

0,50%

1,00%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Err

or

 Por

cent

u

al

ID de la Tubería

90% de Cierre de Válvula

Quasi-Steady

Steady

Unsteady-V

0,00%

0,10%

0,20%

0,30%

0,40%

0,50%

0,60%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Err

or

 Por

cent

u

al

ID de la Tubería

100% de Cierre de Válvula

Quasi-Steady

Steady

Unsteady-V

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  Comparación general 

A partir de la 

Figura 24

 se pueden ver los errores  porcentuales promedio de cada método 

para cada porcentaje de cierre analizado.  En ella se puede observar que el valor máximo, 
para los tres casos, se tiene cuando la válvula se cierra totalmente.  Resulta llamativo que 
la tendencia no sea monótona creciente, sino que tenga un máximo local en 60% y luego 
el máximo global en el 100%.  Finalmente, se puede apreciar la constante semejanza que 
tienen los métodos Quasi-Steady  y Unsteady-Vitkovsky.   De esta manera, se optará por 
realizar las simulaciones con el método de Quasi-Steady, dado que tiene un menor costo 
computacional comparado con Unsteady-Vitkovsky y el error porcentual más bajo. 
 

 

Figura 24. Errores porcentuales promedios de los diferentes métodos de cálculo de factor de fricción, 

en los diferentes porcentajes de cierre. 

Se  encuentra  relevante  mencionar  que  el  método  de  cálculo  Steady,  a  pesar  de  tener 
errores porcentuales bajos y el menor costo computacional, no se tomará en cuenta.  Esto, 
dado que si existe una variación significativa en el caudal  y, por tanto, en el número de 
Reynolds, el método estará sub o sobreestimando en gran medida el valor real del factor 
de fricción de Darcy.  

 

0,00%

0,05%

0,10%

0,15%

0,20%

0,25%

0,30%

0,35%

20%

40%

60%

80%

90%

100%

Err

or

es 

Por

cent

u

al

es 

Pro

med

io

Errores Porcentuales Promedio vs Método de Cálculo

Quasi-Steady

Steady

Unsteady - V

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34 

6.  Redes de Prueba 

En  la  presente  sección  se  describirán  detalladamente  las  redes  de  distribución  de  agua 
potable que se emplearon para encontrar los resultados presentados más adelante. 

6.1. Red de Bucaramanga (Sector Estadio) 

La red de Bucaramanga, más específicamente el sector Estadio, es una red de un tamaño 
considerable.    Ésta  tiene  un  número  de  5,356  tuberías  con  1,882,736  m  de  éstas.  
Adicionalmente,  tiene  4,545  nudos  con  una  elevación  promedio  de  924.49  m  y  un 
coeficiente de variación de 3.59%.  La red tiene una única fuente de abastecimiento, y el 
mismo es realizado por gravedad sin uso alguno de bombas.   
 

 

Figura 25. Caso de estudio Red de Bucaramanga (Sector Estadio). 

En  la  Figura  25  se  puede  ver  lo  compleja  que  es  la  red.    Adicionalmente,  en  la  parte 
derecha de la figura, en  amarillo,  se ve el  reservorio que abastece toda la red.  Por otra 
parte,  con  el  uso  de  la  escala  de  presiones  se  puede  ver  que  la  red  en  su  mayor  parte 

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35 

maneja  una  presión  superior  a  50  m  de  columna  de  agua.    Se  considera  relevante 
mencionar que en el estado estable la red en total tiene un consumo de 324 L/s. 

6.1.1.  Patrónes 

La  red  tiene  3  patrones  de  consumo  diferentes,  los  cuales  se  presentan  a  continuación.  
Sin  embargo,  en  casi  el  98%  de  los  nudos  se  presenta  el  mismo  patrón,  el  cual  es 
denominado Estadio
 

  Bienestar 

En  la  Figura  26  se  puede  ver  la  forma  que  tiene  el  patrón  Bienestar  en  el  tiempo.    Se 
considera  relevante  mencionar  que  los  coeficientes  son  de  gran  magnitud,  pues  oscilan 
entre 5 y 100.  
 

 

Figura 26. Patrón Bienestar de la red de Bucaramanga (Sector Estadio). 

  Estadio 

En la Figura 27 se puede apreciar el comportamiento que tiene el patrón que rige el 98% 
de  la  red.    Se  puede  apreciar  que  la  demanda  máxima  estará  cerca  de  las  11  horas  y  la 
mínima a las 4 horas.  Adicionalmente, se encuentra que las variaciones no son drástica y, 
por lo tanto, tiene un comportamiento suave a lo largo del tiempo. 
 

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36 

 

Figura 27. Patrón Estadio de la red de Bucaramanga (Sector Estadio). 

  Regadero 

En la Figura 28 se puede ver el comportamiento del patrón Regadero.  En ella se puede 
apreciar que el patrón tiene una alta variación entre las 2 y 6 horas.  Adicionalmente, si se 
ve la escala se puede ver que los coeficientes son de gran magnitud.  Sin embargo, estos 
son menores que los que se pueden ver en el patrón Bienestar. 
 

 

Figura 28. Patrón Regadero de la red de Bucargamanga (Sector Estadio). 

6.1.2.  Sectorización 

Luego  de  haber  establecido  la  metodología  de  ubicar  las  válvulas,  ésta  se  aplicó  a  la 
presente red.  A continuación se muestran los resultados encontrados, y los sectores que 
se crearon en el proceso.  En total se crearon 8 válvulas en distintas partes de la red.  Se 
considera  relevante  mencionar  que  los  nudos  que  están  en  rojo  en  las  figuras  que  se 
presentarán, son los afectados por la operación de la válvula que se esté describiendo. 
 
 

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37 

  TCV-1 (Sector Principal 1) 

En la Figura 29, en la imagen del lado izquierdo se puede ver la ubicación de la válvula 
donde está el punto rojo.  En la imagen del lado derecho se puede apreciar la afectación 
que genera el cerrar la válvula. 
 

 

Figura 29. Ubicación y afectación que genera la válvula TCV-1. 

  TCV-2 (Sector Principal 2) 

En  la  Figura  30  se  puede  ver  la  ubicación  y  los  nudos  que  afecta  la  operación  de  la 
válvula  TCV-2.    Se  considera  relevante  decir  que  se  utilizó  esta  ubicación  para  poder 
estudiar el efecto que tiene el cierre de la válvula aguas arriba de ésta. 
 

 

Figura 30. Ubicación y afectación que genera la válvula TCV-2. 

 
 
 
 

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  TCV-3 (Semi-Principal) 

En la Figura 31 se puede ver la ubicación de la válvula TCV-3.  Adicionalmente, al lado 
derecho se puede ver que la operación de ésta válvula afecta una gran cantidad de nudos 
en la red.  Sin embargo, ésta no tiene la capacidad de ahogar la red. 
 

 

Figura 31. Ubicación y afectación que genera la válvula TCV-3. 

  TCV-4 (Sector Abajo) 

En la Figura 32 se puede ver la ubicación de la válvula TCV-4 y los nudos que afecta la 
operación  de la misma.  De forma similar, se puede ver que esta válvula  afecta solo  un 
sector de la red y deja otras partes de la misma intactas. 
 

 

Figura 32. Ubicación y afectación que genera la válvula TCV-4. 

 
 
 

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39 

  TCV-5 (Sector Izquierdo) 

En  la  Figura  33  se  puede  ver  la  ubicación  y  los  nudos  que  afecta  la  operación  de  la 
válvula TCV-5.  Similar a la válvula anterior, se puede ver que la operación de ésta afecta 
solo un sector de la red. 

 

Figura 33. Ubicación y afectación que genera la válvula TCV-5. 

 

  TCV-6 (Arriba Derecha) 

En  la  Figura  34  se  puede  ver  la  ubicación  de  la  válvula  TCV-5.    De  forma  similar  se 
puede ver que el número de nudos que afecta esta válvula es reducido. 
 

 

Figura 34. Ubicación y afectación que genera la válvula TCV-6. 

 
 
 
 

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  TCV-7 (Arriba Centro) 

En la Figura 35 se puede ver la ubicación que tiene la válvula TCV-7, en conjunto con el 
número de nudos que afecta la operación de la misma.  Adicionalmente, se puede ver que 
el cerrar esta válvula no afecta de forma significativa el resto de la red. 
 

 

Figura 35. Ubicación y afectación que genera la válvula TCV-7. 

  TCV-8 (Pequeño) 

En  la  Figura  36  se  puede  ver  la  ubicación  de  la  válvula  TCV-8.    Adicionalmente,  se 
puede  ver  que  la  operación  de  esta  válvula  afecta  una  cantidad  reducida  de  nudos.    Sin 
embargo, se optó por dejar esta válvula, pues se quiere ver el comportamiento que tiene 
la red en caso de que se afecte una pequeña parte de la misma. 
 

 

Figura 36. Ubicación y afectación que genera la válvula TCV-8. 

 

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6.2. Red Matriz de Medellín 

La  red  matriz  de  Medellín  es  una  red  de  un  tamaño  considerable;  sin  embargo  menos 
compleja que la de Bucaramanga.  Ésta tiene un número de 736 tuberías con 202.15 Km 
de éstas.  Adicionalmente, tiene 685 nudos con una elevación promedio de 1549 m y un 
coeficiente  de  variación  de  6.08%.    La  red  tiene  tres  fuentes  de  abastecimiento,  y  el 
mismo es realizado por gravedad sin uso alguno de bombas. 

 

Figura 37. Caso de estudio Red Matriz de Medellín. 

En la Figura 37 se puede ver que es una red menos compleja que la de Bucaramanga, esto 
se ve reflejado en el número de elementos y en la disminución del tiempo computacional 
de cálculo requerido.  Adicionalmente, se puede ver que hay una alta conexión entre las 
fuentes de agua.   
 
Por otra parte, a partir de simulaciones realizadas se encontró que el cierre del reservorio 
superior  y  el  de  la  parte  central  no  afecta  una  cantidad  de  nudos  considerable.    Sin 
embargo,  el  cierre  del  reservorio  de  la  parte  inferior  afecta  en  gran  medida  la  red  y  el 

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número de nudos que afecta es relevante.  En la Figura 37 se puede ver que en la mayoría 
de la red la presión que se tiene es superior a los 100 mca, y en su totalidad es mayor a 20 
mca.   
 
Finalmente, la red tiene 46 nudos de consumo los cuales en total consumen 7.759 m

3

/s; 

cabe decir que estos no tienen patrones asociados.  Es relevante establecer que, al realizar 
el análisis de estado estable de la red, el reservorio que se encuentra en la parte central de 
la red tiene un caudal de entrada y los otros dos son lo que suplen el caudal requerido. 

6.2.1.  Sectorización 

Al  emplear  la  metodología  para  la  selección  de  válvulas  se  encontraron  6  tuberías  las 
cuales  parecían  ser  prominentes  para  el  análisis.    Sin  embargo,  al  realizar  algunas 
simulaciones  se  encontró  que  no  todas  perturbaban  en  gran  medida  la  red.    Al  estudiar 
con mayor precisión la red se encontró que al ser tan cerrada, con tres posibles fuentes y 
con un bajo número de nudos de consumo la red ésta es muy resiliente. 

 

Figura 38. Diagrama de flujo implementado para ubicar las válvulas en la Red Matriz de Medellín. 

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De esta manera, la metodología presentada  en una sección  anterior no llevó a situar las 
válvulas  en  aquellas  tuberías  que  perturbaban  la  red  en  mayor  medida.    Asimismo,  se 
optó por un cambio para la selección de la ubicación de las válvulas.  En la Figura 38 se 
puede  ver  el  diagrama  de  flujo  que  se  implementó  para  ubicar  las  válvulas  en  la  red 
Matriz de Medellín. 

 

 

Figura 39. Comportamiento de la variación del caudal respecto al estado inicial. 

En la Figura 39 se puede ver que a mayor caudal transportado por la tubería de cierre hay 
una  mayor  perturbación  de  los  caudales  en  la  red.    Adicionalmente,  si  se  ven  los  R

2

 

obtenidos  para  las  regresiones  lineales  se  encuentra  que  la  regresión  elegida  tiene  la 
capacidad de mostrar la tendencia general de los datos. 
 
Al emplear la metodología descrita se encontró que las tuberías candidatas para situar las 
válvulas fueron las siguientes. 
 

Tabla 1. Tuberías en las cuales se situaron las válvulas de Medellín. 

Válvula-1  Pipe 119 

Válvula-2  Pipe 474 

Válvula-3  Pipe 320 

Válvula-4  Pipe 107 

Válvula-5  Pipe 468 

Válvula-6  Pipe 385 

Válvula-7  Pipe 435 

R² = 0,5852

R² = 0,6137

-350

-250

-150

-50

50

150

250

350

0

500

1000

1500

Va

ria

ción

 de

l C

auda

l (

L/

s)

Caudal transportado por la tubería de cierre (L/s)

Variación del Caudal

Promedio + Desviación
Estándar

Promedio - Desviación
Estándar

Lineal (Promedio +
Desviación Estándar)

Lineal (Promedio -
Desviación Estándar)

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44 

A  continuación  se  presenta  una  ilustración  que  muestra  los  flujos  y  las  presiones  que 
tienen la red Matriz de Medellín.  De esta manera, se puede comparar y ver la influencia 
que tiene el cierre de las diferentes válvulas situadas. 
 

 

Figura 40. Estado Inicial de la red Matriz de Medellín. 

  Válvula-1 

En la Figura 41 se puede ver la ubicación de la Válvula 1.  Adicionalmente, si se observa 
con detenimiento la figura, en la parte derecha ve la afectación generada por la válvula en 
términos de presión y caudal.  La gran variación de la primera variable se da en los nudos 
más cercanos al reservorio de la parte inferior.  Por otra parte, para los caudales ocurre en 
la parte central de la red. 

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Figura 41. Ubicación y afectación que genera la Válvula-1 en la red Matriz de Medellín. 

  Válvula-2 

En  la Figura  42  se puede ver la ubicación  de la  Válvula-2.   En  adición,  se encuentra la 
afectación  de  los  caudales  en  la  parte  central  de  la  red  generada  por  el  cierre  de  la 
Válvula-2.  Se  considera  relevante  mencionar  que  esta  válvula  no  tiene  la  capacidad  de 
producir cambios relevantes en la presión. 

 

Figura 42. Ubicación y afectación que genera la Válvula-2 en la red Matriz de Medellín. 

 

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  Válvula-3 

En la Figura 43 se encuentra la ubicación de la Válvula 3 y la afectación en los caudales 
que genera el cierre de ésta. 

 

Figura 43.Ubicación y afectación que genera la Válvula-3 en la red Matriz de Medellín. 

  Válvula-4 

En  la  Figura  44  se  puede  encontrar  la  ubicación  de  la  Válvula  4.    Nuevamente,  con  la 
figura se puede ver la afectación de la válvula a la red, la cual se da en solo términos de 
caudal. 

 

Figura 44.Ubicación y afectación que genera la Válvula-4 en la red Matriz de Medellín. 

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47 

  Válvula-5 

En la Figura 45 se puede ver la posición de la Válvula 5 en la red.  En adición se puede 
ver que la afectación en términos de caudal de esta válvula es superior en comparación a 
las dos anteriores.  Sin embargo, ésta no es capaz de afectar las presiones en gran medida. 

 

Figura 45.Ubicación y afectación que genera la Válvula-5 en la red Matriz de Medellín. 

  Válvula-6 

En la Figura 46 se puede ver en donde se encuentra la Válvula 6.  Por otra parte, se puede 
ver que la afectación a los caudales es similar a la que se da con la Válvula 5. 

 

Figura 46.Ubicación y afectación que genera la Válvula-6 en la red Matriz de Medellín. 

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48 

  Válvula-7 

En  la  Figura  47  se  puede  ver  la  ubicación  de  la  Válvula  7.    Adicionalmente,  al  ver  la 
afectación que esta genera se encuentra gran similitud con la generada en la Válvula 1 en 
términos de caudal.  Sin embargo, si se analiza en términos de presión se encuentra que el 
cierre de ésta no produce cambios significativos en la red. 
 

 

Figura 47. Ubicación y afectación que genera la Válvula-7 en la red Matriz de Medellín.

 

 

 

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49 

7.  Resultados y Análisis 

En  la  siguiente  sección  se  presentarán  los  resultados  y  análisis  correspondiente  de  los 
datos obtenidos de las redes probadas.  Adicionalmente, se presenta un breve análisis de 
sensibilidad realizado para un caso simple. En éste se involucran las diferentes variables 
que influyen en el fenómeno. 

7.1. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD CASO SIMPLE 

Se  consideró  relevante  y  necesario  realizar  un  análisis  de  sensibilidad  para  un  caso 
simple,  dado  que  si  se  realiza  éste  sobre  las  redes  complejas  que  se  enunciaron 
anteriormente  sin  un  análisis  previo  podría  conllevar  a  generar  conclusiones  erróneas.  
Para el estudio se utilizó un ejemplo simple que aparece en el libro de Wylie  y Streeter 
(1978), el cual se ilustra a continuación. 

 

Figura 48. Ejemplo simple para realizar el análisis de sensibilidad a las variables relevantes del 

fenómeno de transiente. 

El  modelo  está  compuesto  por  un  reservorio  de  altura 

𝐻

𝑟

,  conectado  a  una  tubería  que 

transporta un caudal 

𝑄

𝑜

y éste es regulado por una válvula al final de la tubería.  La curva 

de cierre de la válvula está dada por la ecuación que se presenta a continuación. 
 

𝜏 = (1 −

𝑡

𝑡

𝑐

)

𝐸

𝑚

 

 
Para  el  desarrollo  del  problema  se  plantean  los  siguientes  valores  iniciales  para  las 
variables independientes del problema. 
 

𝐿  = 600 m 
𝑎  = 1,242 m/s 

𝑑  = 0.5 m 
𝐻

𝑟

= 150 m 

𝑡

𝑐

 = 2.1 s 

𝐸

𝑚

= 1.5 

(𝐶

𝑑

𝐴

𝐺

)

𝑜

= 0.009 

𝐻

𝑟

 =0.0003 m 

 

A partir de la simulación realizada con los datos anteriores se encontraron los resultados 
presentados en la siguiente figura. 

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50 

 

 

Figura 49. Comportamiento de la presión en la válvula del ejemplo simple con sus valores iniciales. 

En la Figura 49 se puede ver el drástico cambio que produce el cierre de la válvula.  Se 
considera relevante mencionar que a partir de la revisión bibliográfica la definición de un 
cierre  rápido  de  válvula  corresponde  a  aquel  que  el  tiempo  de  cierre  (

𝑡

𝑐

)  sea  menor  a 

2L/a.    De  esta  manera,  para  el  presente  ejemplo  si  se  realizan  los  cálculos  se  encuentra 
que el cierre de la válvula no es considerado rápido, dado que 2.1 s > 0.966 s.  A pesar de 
tener un cierre lento se encuentra que hay una perturbación considerable en el sistema ya 
que  se  puede  llegar  a  tener  el  doble  de  la  presión  en  un  instante.    De  forma  similar,  se 
puede ver que la amplitud de la onda es considerable, dado que en una primera instancia 
puede llegar a tener un valor de 250 m. 
 

 

Figura 50. Comportamiento del caudal del ejemplo simple con sus valores iniciales. 

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51 

Por otra parte, al ver la 

Figura 50

 se puede ver el comportamiento que tiene el caudal en la 

salida del  embalse  y la  válvula.  De esta manera, se puede ver que el  caudal  del  último 
elemento tiene un comportamiento suave y al final del tiempo de cierre de la válvula se 
mantiene en 0.  Sin embargo, el caudal de salida del embalse, al no tener una condición 
de frontera del caudal, muestra oscilaciones considerables.   
 
Se encuentra relevante mencionar que el caudal en este punto se demora 0.483 s en sentir 
el  cierre  de  la  válvula.    Dato  que  concuerda  con  el  tiempo  que  requiere  la  onda  en 
recorrer  la  longitud  total  de  la  tubería.    Adicionalmente,  es  necesario  comentar  que  la 
oscilación que presenta el caudal en la salida del embalse conlleva a que existan caudales 
negativos, es decir, que haya agua entrando hacia el reservorio.  Finalmente, es relevante 
establecer  que  la  amplitud  de  la  onda  del  caudal  en  el  embalse  es  de  0.3  m

3

/s,  el  cual 

corresponde a un 60% del caudal inicial. 

7.1.1.  AUMENTO DE LA LONGITUD 

Para los resultados que se presentan a continuación se realizó un incremento a la longitud 
de la tubería, siendo ésta de 1200 m; dos veces el valor original. 
 

 

Figura 51. Comportamiento de la presión en la válvula del ejemplo simple incrementado la longitud. 

En la Figura 51 se puede ver que el incremento en la longitud conlleva a un aumento de 
la amplitud y el periodo de la onda que es generada.  Adicionalmente, se puede ver que el 
incremento de la onda es tal que se llegan a tener presiones negativas en el sistema.  De 
esta manera, se encuentra que el aumentar la longitud afecta de forma negativa al sistema.  
Además, por las ecuaciones de diferencias finitas que rigen el fenómeno se encuentra que 
el  sistema  con  doble  longitud    requerirá  un  mayor  tiempo  para  que  el  sistema  se 
estabilice. 
 

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52 

 

Figura 52. Comportamiento del caudal del ejemplo simple incrementando la longitud. 

En  la  Figura  52  se puede ver que el  comportamiento  del  caudal  también  es afectado  de 
forma negativa, dado que aumenta drásticamente el periodo de la onda.  Adicionalmente, 
se podría decir que la afectación es aún mayor dado que la amplitud de onda es mayor al 
caudal  inicial.    Por  otra  parte,  se  puede  ver  que  el  caudal  de  salida  de  la  válvula  no  es 
afectado  de  manera  drástica.    Para  explicar  la  razón  de  esto  se  encuentra  necesario 
presentar las siguientes ecuaciones que muestran la manera de definir el caudal de salida 
de la válvula. 

𝑄 = −𝐵𝐶

𝑣

+ √(𝐵𝐶

𝑣

) + 2𝐶

𝑣

𝐶

𝑝

 

 

 

 

(49) 

 

𝐵 =

𝑎

𝑔𝐴

  

 

 

 

 

 

(50) 

 

𝐶

𝑣

=

(𝑄

𝑜

𝜏)

2

2𝐻

𝑜

 

 

 

 

 

 

(51) 

 

𝐶𝑝 = 𝐻

𝑖−1

− 𝐵𝑄

𝑖−1

− 𝑅𝑄

𝑖−1

|𝑄

𝑖−1

|   

 

 

(52) 

 
En  la  Ecuación  49  se  pueden  ver  los  factores  que  influyen  en  el  caudal  de  salida  de  la 
válvula.    Adicionalmente,  al  ver  la  Ecuación  50  se  puede  ver  que  el  término 

𝐵 es  una 

variable  constante  a  través  del  análisis.    El  componente 

𝐶

𝑣

 de  la  Ecuación  51  tiene  una 

variable cambiante, la cual es el 

𝜏.  Ésta última está definida por parámetros fijos y a su 

vez  es  dependiente  del  tiempo.    Finalmente,  el  componente 

𝐶

𝑝

 es  el  único  que  es 

dependiente de los caudales y presiones que ocurren aguas arriba de la válvula.  De esta 
manera,  se  puede  ver  que  2  de  los  3  términos  que  componen  a  la  Ecuación  49, 
corresponden  a  característica  propias  de  la  válvula  y  no  de  los  demás  componentes  del 
sistema.    De  esta  manera,  se  encuentra  la  baja  influencia  que  tiene  el  incremento  de  la 
longitud en el caudal de salida de la válvula. 

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53 

 

7.1.2.  DISMINUCIÓN DE LA LONGITUD 

Para los resultados que se presentan a continuación se disminuyó la longitud de la tubería 
a la mitad del valor original, es decir, 300 m. 

 

Figura 53. Comportamiento de la presión en la válvula del ejemplo simple disminuyendo la longitud. 

En  la  Figura  53  se  puede  ver  que  la  disminución  de  la  longitud  afecta  positivamente  al 
sistema.  La amplitud  y el periodo de la onda disminuyen de forma sustancial, hasta tal 
punto que no se sobrepasan las presiones que se habían tenido en los casos anteriores.  La 
razón de esto es atribuible a que al disminuir la longitud, la expresión que define el límite 
de  un  cierre  rápido  (2L/a)  toma  un  valor  más  pequeño,  alejándose  cada  vez  más  del 
tiempo de cierre de la válvula.   
 

 

Figura 54. Comportamiento del caudal del ejemplo simple disminuyendo la longitud. 

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54 

A  partir  de  la 

Figura  54

  se  puede  concluir  que  el  efecto  positivo  de  la  disminución  de  la 

longitud es mayor en el caudal.  La perturbación del sistema disminuye hasta tal punto en 
donde  las  curvas  del  caudal  de  la  válvula  y  el  embalse  tienen  una  alta  similitud.    Esto 
hace  que  el  cierre  de  la  válvula  se  sienta  rápidamente  en  el  embalse  y  el  sistema  se 
estabilice rápidamente. 

7.1.3.  AUMENTO DE LA RUGOSIDAD 

Para  los  resultados  que  se  presentan  a  continuación  se  incrementó  la  rugosidad  de  la 
tubería a 0.03 m, lo cual corresponde a 100 veces el valor inicial.   
 

 

Figura 55. Comportamiento de la presión en la válvula del ejemplo simple aumentando la rugosidad. 

En  la  Figura  55  se  puede  ver  que  el  incremento  de  la  rugosidad  no  juega  un  papel 
importante en el fenómeno de transiente.  Desde luego se da una variación relevante en el 
valor inicial dado que aumentan las pérdidas por fricción.  Sin embargo, una vez que se 
haya  generado  el  cierre  de  la  válvula,  las  ondas  generadas  en  ambos  casos  son  de  gran 
similitud en términos de periodo y amplitud. 
 
Por otra parte, al mirar la 

Figura 56

 se puede ver que el efecto del aumento de la rugosidad 

es aún menor en términos del caudal. Incluso es tan despreciable el efecto que es difícil 
diferenciar  la  línea  verde  con  la  azul.    Esta  baja  afectación  se  puede  deber  a  que  el 
incremento  de  la  rugosidad,  manteniendo  un  mismo  caudal,  genera  un  incremento  del 
factor de fricción de 0.096.  Desde luego para las pérdidas por fricción son relevantes, sin 
embargo, para las ecuaciones de diferencias finitas que rigen el fenómeno no tiene gran 
influencia por las demás variables que afectan la ecuación.   
 

𝑅 =

𝑓∆𝑥

2𝑔𝐷𝐴

2

 

 

 

 

 

(53) 

 

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55 

Si se estudia con detenimiento el término descrito en la Ecuación 53, el cual aparece en 
las Ecuaciones 37, 38 y 39, se encuentra que la importancia de la rugosidad depende de 
otras variables tales como el diámetro y el 

∆𝑥 que depende de la celeridad de la onda.  De 

esta  manera,  para  el  presente  caso  el  incrementar  100  veces  la  rugosidad  hizo  que  el 
término 

𝑅 incrementara 4.38 veces. 

 

 

Figura 56. Comportamiento del caudal del ejemplo simple aumentando la rugosidad. 

7.1.4.  DISMINUCIÓN DE LA RUGOSIDAD 

Para los resultados que se presentan a continuación se disminuyó el valor de la rugosidad 
a 0.000003 m, el cual es 100 veces menor que el valor original. 
 

 

Figura 57. Comportamiento de la presión en la válvula del ejemplo simple disminuyendo la 

rugosidad. 

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56 

En la Figura 57 se puede ver que la influencia del disminuir la rugosidad de la tubería es 
despreciable,  haciendo  que  ambas  curvas  se  sobrepongan.  Nuevamente  si  se  estudia  el 
factor de fricción se encuentra que el disminuir la rugosidad hace que éste disminuya en 
0.0294. De forma similar, al evaluar el término descrito en la Ecuación 53, se encuentra 
que el término es 0.65 veces el valor inicial.  De esta manera, se encuentra la justificación 
del por qué la rugosidad no influye de manera drástica el fenómeno. 
 

 

Figura 58. Comportamiento del caudal del ejemplo simple disminuyendo la rugosidad. 

Una vez más al ver la 

Figura 58

 se encuentra que las líneas de sobreponen, mostrando que 

el efecto de la rugosidad no es significativo para el fenómeno de transiente.  Es relevante 
mencionar que si la tubería disminuye su diámetro es factible que la rugosidad afecte en 
mayor medida. 

7.1.5.  AUMENTO DE LA CELERIDAD DE LA ONDA 

Para los resultados que se presentan a continuación se incrementó la celeridad de onda a 
1490 m/s, lo cual corresponde a 1.2 veces el valor inicial. 
 
En  la  Figura  59  se  encuentra  que  la  variación  de  la  celeridad  de  onda  tiene  un  efecto 
significativo  en  el  sistema.    Sin  embargo,  se  considera  que  es  favorable,  dado  que  el 
periodo y la amplitud de la onda disminuyen en cierta medida.  De esta manera,  se puede 
decir que el incremento de la celeridad hace que los cambios se den en un menor tiempo 
y sean menos drásticos.  Esto hace que el tiempo de estabilización sea menor. 

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57 

 

Figura 59. Comportamiento de la presión en la válvula del ejemplo simple aumentando la celeridad 

de onda. 

En la Figura 60 ver nuevamente que el aumentar la celeridad de la onda hace que la onda 
disminuya su periodo y amplitud.  Por lo tanto, nuevamente se puede establecer que esto 
hará  que  el  tiempo  de  estabilización  sea  menor  dado  que  la  onda  recorre  con  mayor 
velocidad el sistema y los cambios son menos drásticos. 
 

 

Figura 60. Comportamiento del caudal del ejemplo simple aumentando la celeridad de onda. 

 

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58 

7.1.6.  DISMINUCIÓN DE LA CELERIDAD DE LA ONDA 

Para los resultados que se presentan a continuación ser disminuyó la celeridad de onda a 
993 m/s, lo cual corresponde a 0.8 veces el valor inicial. 
 

 

Figura 61. Comportamiento de la presión en la válvula del ejemplo simple disminuyendo la celeridad 

de onda. 

En la Figura 61 se puede ver que ocurre la situación contraria al disminuir la velocidad de 
onda.    Es  decir,  la  amplitud  y  el  periodo  aumentan,  sin  embargo,  el  incremento  de  la 
amplitud no es lo suficientemente considerable para establecer que es un problema para 
el  sistema.    Sin  embargo,  el  aumento  de  periodo  es  significativo  y,  de  esta  manera,  se 
puede establecer que el tiempo de estabilización del sistema se incrementa. 
 

 

Figura 62. Comportamiento del caudal del ejemplo simple disminuyendo la celeridad de onda. 

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59 

Al ver la Figura 62 se puede observar que para términos de caudal, la amplitud y periodo 
de  la  onda  aumentan.    Sin  embargo,  a  diferencia  de  la  presión,  la  onda  generada  en  el 
caudal tiene un aumento considerable en la amplitud. De tal forma que llega a ser de la 
misma magnitud del caudal inicial.  Incluso, es tan alta que se llegan a tener cambios en 
la dirección del flujo para los caudales de salida del embalse. 

7.1.7.  AUMENTO DEL DIÁMETRO DE LA TUBERÍA 

Para  los  resultados  que  se  presentan  a  continuación  se  incrementó  el  diámetro  de  la 
tubería dos veces el valor inicial, es decir, el diámetro tiene un valor de 1 m. 
 

 

Figura 63. Comportamiento de la presión en la válvula del ejemplo simple aumentando el diámetro 

de la tubería. 

En  la  Figura  63  se  puede  ver  que  el  incrementar  el  diámetro  de  la  tubería  del  sistema 
ayuda a que los cambios de presión sean disminuidos.  Adicionalmente, se puede apreciar 
que  a  pesar  de  que  no  hay  una  variación  considerable  en  el  periodo  de  la  onda,  el 
fenómeno de transiente ocurre en un menor tiempo.  De esta manera, se encuentra que el 
aumentar  el  diámetro  ayuda a que se disminuyan las sobrepresiones  y que el  tiempo  de 
estabilización sea menor. 
 
En la Figura 64 se puede ver que hay un cambio que no se había dado en ninguno de los 
casos  anteriores.  Éste  corresponde  a  que  hay  una  variación  considerable  en  la  línea  del 
caudal  que fluye por la válvula.  La razón de esto  corresponde  a que  afectar el  diámetro 
altera los términos de las Ecuaciones 50  y  53.  De esta manera, si se ve la Ecuación 49 
hay  dos  coeficientes  que  se  afectan  de  manera  directa.    Adicionalmente,  si  se  mira  la 
Ecuación  52  se  encuentra  que  dos  de  los  tres  términos  son  afectados.    Por  lo  tanto,  al 
final,  la  Ecuación  49  tendrá  dos  términos  afectados  directamente  y  un  tercero  afectado 
indirectamente pero de manera significativa. 
 

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Para ambos caudales que son medidos en la 

Figura 64

se encuentra que el incrementar el 

diámetro hace que las señales se suavicen  y no  tengan curvas tan pronunciadas como la 
situación  original.    De  esta  forma,  se  recalca  que  el  aumento  de  diámetro  hace  que  el 
sistema  se  estabilice  en  una  menor  cantidad  de  tiempo.    La  razón  de  esto  es  que  al 
incrementar el diámetro de la tubería se está aumentando el volumen de almacenamiento 
del agua.  Por lo tanto, los efectos de compresibilidad en el flujo se ven disminuidos. 
 

 

Figura 64. Comportamiento del caudal del ejemplo simple aumentando el diámetro. 

7.1.8.  DISMINUCIÓN DEL DIÁMETRO DE LA TUBERÍA 

Para los resultados que se presentan a continuación se disminuyó el diámetro a la mitad 
del valor original.  De esta manera, el valor de esta variable es de 0.25 m. 
 

 

Figura 65. Comportamiento de la presión en la válvula del ejemplo simple disminuyendo el diámetro 

de la tubería. 

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En  la  Figura  65  se  puede  ver  que  el  disminuir  el  diámetro  a  la  mitad  conlleva  a  tener 
aumentos  de  sobrepresiones  considerable,  en  conjunto  con  valores  sustanciales  de 
presiones negativas.  Es de tal magnitud las presiones que se llegan a tener que  sistema 
fallaría instantáneamente.  Por otra parte, si se analiza el periodo de la onda se encuentra 
que  no  hay  un  cambio  significativo.    Sin  embargo  se  puede  establecer  que  el  sistema 
requiere  de  más  tiempo  para  sentir  las  perturbaciones  ocasionados  por  los  cambios 
operativos. 
 

 

Figura 66. Comportamiento del caudal del ejemplo simple disminuyendo el diámetro. 

Al  observar  la 

Figura  66

  se  encuentra  nuevamente  que  hay  un  cambio  considerable  y 

atípico en el caudal de salida de la válvula.  Adicionalmente, las líneas obtenidas tienen 
curvas  más  pronunciadas  y  drásticas,  haciendo  así  que  el  sistema  experimente  cambios 
más bruscos.  Sin embargo, es curioso que a pesar de tener cambios de la magnitud que 
se tienen en la presión, para el caudal se tengan incrementos de baja magnitud. La razón 
del incremento de la perturbación al sistema tanto en caudal como  en presión se debe a 
que el disminuir el diámetro hace que los efectos de compresibilidad sean más relevantes. 

7.1.9.  AUMENTO DE LA ALTURA DEL EMBALSE 

Para los resultados que se presentan a continuación se incrementó la altura del embalse a 
200 m. 
 
En  la  Figura  67  se  puede  ver  que  el  incrementar  la  altura  del  embalse  solo  hace  que  la 
línea de presión se desplace hacia arriba, proporcionalmente al valor que sea aumentado 
para el fondo del embalse.  No se presenta ningún cambio en la curvatura; por lo tanto, el 
aumento de presión no afecta el tiempo de estabilización del sistema.  La razón de que no 
haya cambio en el comportamiento de la presión se debe a que en la Ecuación 37 y 38, el 
término correspondiente a la presión no tiene ningún coeficiente asociado.  Por lo tanto, 
las variaciones que se realicen de este término serán lineales al vector de respuesta. 

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Figura 67. Comportamiento de la presión en la válvula del ejemplo simple aumentando la altura del 

embalse. 

En  la  Figura  68  se  puede  ver  que  de  forma  similar  el  caudal  no  siente  el  efecto  del 
incremento de la presión.  Se considera relevante mencionar que se realizó la simulación 
para el caso donde la altura del embalse era menor a la inicial.  Sin embargo, al tener el 
mismo  desplazamiento  de  la 

Figura  67

  pero  para  la  otra  dirección.    Adicionalmente,  la 

Figura  68

  es  la  misma  que  se  tendría  si  se  grafican  los  resultados  al  haber  disminuido  la 

altura  del  embalse.    Por  las  razones  enunciadas  anteriormente  no  se  presentan  los 
resultados de esta simulación. 
 

 

Figura 68. Comportamiento del caudal del ejemplo simple aumentando la altura de embalse. 

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7.2. REDES PROBADAS 

Un punto de gran importancia cuando se está estudiando el fenómeno de transiente, es el 
tiempo de cerrado de las válvulas.  Por lo tanto, se realizó una revisión bibliográfica para 
saber  cuáles  eran  los  tiempos  mínimos  de  cierre  de  las  válvulas  dependiendo  de  su 
diámetro.  El resultado de esta búsqueda se resume en la siguiente tabla. 
 

Tabla 2. Tiempo mínimo de cierre de las válvulas dependiendo del diámetro (Silva G. & L.F., 1975). 

 

 

Por otra parte, a partir de la revisión bibliográfica también se encontró que las curvas de 
cierre  de  la  válvula  tenía  una  gran  influencia  en  el  fenómeno  de  transiente  que  se 
generaría.    De  esta  manera,  se  encuentra  una  gran  cantidad  de  posibles  curvas;  sin 
embargo, se consideró que la presente investigación no se iba a centrar en el análisis de 
éstas.  Por lo tanto, se optó por utilizar la curva de cierre más simple, la cual corresponde 
a un cierre lineal. 

7.2.1.  RED MATRIZ DE MEDELLÍN 

En  la  presente  sección  se  muestran  los  resultados  obtenidos  en  las  simulaciones 
realizadas.    Es  relevante  establecer  que  se  realizaron  6  casos  en  donde  se  variaron 
condiciones  de  rugosidad,  longitud  de  las  tuberías  y  celeridad  de  la  onda.    De  esta 
manera,  se  presentarán  los  resultados  encontrados  y  serán  organizados  por  las  válvulas 
probadas.  Es  relevante  establecer  la  nomenclatura  de  las  gráficas,  de  esta  manera,  en  la 
siguiente tabla se presentan los diferentes casos modelados y sus siglas. 
 

Tabla 3. Casos simulados para la red matriz de Medellín. 

Caso simulado 

Siglas 

Red sin cambios 

normal 

Red con las tuberías con dos veces la longitud 

ldnks 

Red con las tuberías con dos veces la longitud y la rugosidad más alta 

ldaks 

Red con las tuberías con dos veces la longitud y la rugosidad más baja 

lddks 

Red con las tuberías con la mitad de la longitud 

lm 

Red con 1.5 veces la celeridad de la onda 

lna1,5 

Red con 0.5 veces la celeridad de la onda 

lna0,5 

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Por  otra  parte,  es  necesario  establecer  que  los  porcentajes  de  cierre  que  se  realizaron 
fueron de 95%, 90%, 80%, 60%, 40% y 20%.  Sin embargo, para el último porcentaje de 
cierre se encontró una baja incluso irrelevante perturbación de la red.  De esta manera, se 
presentan sólo los 5 primeros porcentajes de cierre.   

7.2.1.1.  Válvula 1 

En la presente sección se presentan los porcentajes de cierre de la válvula 1, mostrando 
primero el comportamiento de los caudales y luego de la presión. 
 
CAUDAL 
En  la  Figura  69  se  puede  ver  la  alta  influencia  que  tiene  el  cierre  de  la  válvula  1  en  el 
sistema.  Por otra parte, se puede ver que el máximo tiempo de estabilización de los casos 
estudiados es de 28 minutos.(lddks).  En contraste con lo anterior, la simulación cuando 
las longitudes son a la mitad (lm) es de 10 minutos.  Adicionalmente, al ver las diferentes 
líneas que se presentan se encuentra que el modelo que presenta mayor ruido es el de las 
longitudes a la mitad. 
 

 

Figura 69. Comportamiento del caudal para el cierre del 95% de la Válvula 1 en la red matriz de Medellín. 

Agregando  a  lo  anterior,  al  observar  las  tres  simulaciones  en  donde  se  afectó  la 
rugosidad, se encuentra que la disminución de ésta no tiene un efecto considerable en el 
tiempo  de  estabilización.    Es  necesario  tener  en  cuenta  que  entre  el  caso  que  tiene  la 
rugosidad original y éste, existe un desplazamiento lineal en el eje vertical.  Sin embargo, 
esto se debe a que las pérdidas en el sistema disminuyen y, por lo tanto, las presiones en 
los nudos de consumo aumentan.  Una vez ocurre esto, los  coeficientes de los emisores 
empleados  para  realizar  el  análisis  de  transiente  son  menores  en  comparación  con  la 

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situación  de  las  rugosidades  originales.    Sin  embargo,  para  este  caso  existirá  una 
variación sustancial en la presión.  Por esta razón, el caudal de estabilización es menor al 
encontrado para el caso de la rugosidad original. 
 
A  su  vez  cuando  se  aumenta  la  rugosidad  ocurre  la  situación  contraria  a  lo  expuesto 
anteriormente.    Sin  embargo,  al  disminuir  la  presión,  para  obtener  el  mismo  caudal  del 
emisor,  el  coeficiente  de  éste  debe  ser  incrementado.    Esto  hace  que  las  variaciones  en 
términos del caudal, dado la presión, sean amplificadas.  Adicionalmente, se nota que hay 
una disminución de 8 minutos en el tiempo de estabilización de la red.  De esta manera, 
se puede decir que el incremento de la rugosidad ayuda a que la red se estabilice en una 
menor cantidad de tiempo. 
 
Por  otra  parte,  al  observar  los  casos  en  los  que  se  modificó  la  celeridad  de  la  onda  se 
encuentra que existe una disminución de 2 minutos en el tiempo de estabilización para el 
caso en el que se incrementó la celeridad de la onda.  Para el caso en el que se disminuyó 
el  valor  de  esta  variable  se  encontró  una  ligera  (segundos)  disminución  del  tiempo  de 
estabilización.  Por lo tanto, se encuentra que, para este caso, la variación en el valor de la 
celeridad de la onda no afecta de manera drástica el tiempo de estabilización de la red. 
 
Finalmente, si se realiza una comparación de las variaciones de la longitud se encuentra 
que  el  tiempo  de  estabilización  sufre  cambios  importantes  si  se  realiza  alguna 
modificación en esta variable.  A partir de los resultados se encontró que si se disminuye 
la  longitud  a  la  mitad,  el  tiempo  de  estabilización  disminuye  en  6  minutos.    En 
contraparte, cuando se incrementa la longitud a dos veces el valor inicial, la red requiere 
de  13  minutos  más  para  su  estabilización.  Es  relevante  mencionar  que  para  el  caso 
original, la red requiere de 16 minutos de estabilización. 

 

Figura 70. Comportamiento del caudal para el cierre del 90% de la Válvula 1 en la red matriz de Medellín. 

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En la Figura 70 se puede ver las variaciones que se tienen en términos del caudal cuando 
se  realiza  un  cierre  del  90%  de  la  válvula  1.    En  ella  se  encuentra  que  en  general  los 
tiempos  de  estabilización  disminuyeron  en  comparación  con  la  situación  anterior.    El 
mayor tiempo  de estabilización  en este caso  fue  de 23 minutos (ldnks)  y  el  menor de 7 
minutos (lm). 
 
Para la rugosidad en este caso se encontró que el aumento y la disminución de ésta hacen 
que la red se estabilice en un tiempo menor.  Sin embargo, el incremento de la rugosidad 
hace que la red se estabilice en un tiempo considerablemente menor (11 minutos menos).  
De forma contraria, el disminuir esta variable no afecta con tanta relevancia el tiempo de 
estabilización dado que éste es disminuido en 4 minutos. 
 
Al estudiar la celeridad de la onda se encontró que hubo un cambio y que la disminución 
de este parámetro hace que la red requiera de unos segundos más para estabilizarse.  De 
forma  similar  al  caso  anterior,  el  incremento  de  la  celeridad  de  la  onda  hace  que  la  red 
requiera  3  minutos  menos  para  su  estabilización.    De  esta  manera,  se  encuentra 
nuevamente que la celeridad de la onda parece no ser un parámetro de alta influencia en 
el tiempo de estabilización de la red.  
 
Respecto  a  la  longitud  se  encontró  que  los  resultados  son  consistentes  con  el  caso 
anterior, haciendo que el incremento de la longitud haga que la red requiera de un mayor 
tiempo  para  la  estabilización  (10  minutos).    En  contraste,  la  disminución de  la  longitud 
hace  que  la  red  se  estabilice  6  minutos  antes.    Si  se  realiza  una  comparación  con  las 
variaciones  temporales  que  se  tuvieron  en  el  caso  anterior,  se  encuentra  que  son 
altamente similares.  Por lo tanto, la sensibilidad de éste parámetro no se vio afectada con 
el cambio en el porcentaje de cierre de la válvula. 

 

Figura 71. Comportamiento del caudal para el cierre del 80% de la Válvula 1 en la red matriz de Medellín. 

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 

 

 

 

Tiempo de Respuesta Típico de Operaciones en Redes de Distribución 

 

 

 

de Agua Potable. 

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Juan Pablo Paris Valencia 

Tesis de Maestría en Ingeniería Civil 

 

67 

Al  revisar  la  Figura  71  se  encuentra  nuevamente  que  el  disminuir  una  vez  más  el 
porcentaje  de  cierre  de  la  válvula  hace  que  el  tiempo  de  estabilización  de  los  casos 
estudiados  disminuya.    Adicionalmente,  se  encuentra  que  el  menor  tiempo  de 
estabilización fue de 4 minutos (ldaks) y el más alto de 16 minutos (ldnks).   
 
Al revisar con detenimiento la Figura 71 se encuentra que la rugosidad fue el parámetro 
de mayor influencia para este caso.  De esta manera, el aumento de ésta hace que la red 
requiera  de  12  minutos  menos  para  su  estabilización,  y  la  disminución  de  ella  que  el 
tiempo se reduzca en 5 minutos.  Por lo tanto, parece que a medida que se disminuye  el 
porcentaje de cierre  y, por tanto, la perturbación a la red, la rugosidad comienza a tener 
mayor relevancia en el tiempo de estabilización. 
 
De manera similar, a medida que se disminuye el porcentaje de cierre, la celeridad de la 
onda  comienza  a  tener  una  mayor  relevancia  en  el  tiempo  de  estabilización  de  la  red.  
Como  se  ve,  al  aumentar  la  celeridad  de  la  onda,  la  red  se  estabiliza  4  minutos  antes.  
Para el caso contrario el tiempo incrementa en 1 minutos.  De esta manera, se encuentra 
que el porcentaje de cierre juega un rol importante en la sensibilidad de la celeridad de la 
onda  en  el  tiempo  de  estabilización.    Sin  embargo,  una  vez  más  se  encuentra  la  baja 
relevancia  que  tiene  el  disminuir  la  celeridad  de  la  onda,  pues  el  reducir  el  valor  a  la 
mitad del inicial solo hizo que el tiempo de estabilización cambiara en un minuto. 
 
En la Figura 71 se encuentra que la longitud sigue siendo un parámetro importante en la 
estabilización  de  la  red,  dado  que  el  aumentar  esta  variable  hace  que  el  tiempo  de 
estabilización incremente en 8 minutos.  Contrariamente, el reducir esta variable hace que 
la  red  requiera  2  minutos  menos  para  estabilizarse.    En  comparación  con  los  resultados 
anteriores  se  encuentra  que  a  medida  que  el  porcentaje  de  cierre  disminuye,  las 
diferencias entre la simulación de las longitudes originales y a la mitad se ve reducida. 
 

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Figura 72. Comportamiento del caudal para el cierre del 60% de la Válvula 1 en la red matriz de Medellín. 

De la Figura 72 se encuentra que el disminuir el cierre de la válvula al 60% hace que los 
tiempos de estabilización disminuyan  y tengan gran similitud entre ellos.  Sin embargo, 
es relevante mencionar que a pesar de tener variaciones en el caudal de 14% respecto al 
valor inicial, la red requiere de alrededor de 6 minutos.  Siendo esto relevante si se tiene 
en cuenta que cuando se simulan redes de distribución de agua potable bajo el análisis de 
periodo  extendido,  los  patrones  de  consumo  pueden  llegar  a  tener  una  resolución  de  5 
minutos. Esto puede conllevar a errores significativos en los niveles de los tanques si se 
realizan simulaciones por un periodo de tiempo considerable. 

 

Figura 73. Comportamiento del caudal para el cierre del 40% de la Válvula 1 en la red matriz de Medellín. 

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A partir de la Figura 73 se encuentra que para el cierre del 40% de la válvula, la red tiene 
una alta capacidad para estabilizarse, pues los tiempos son cercanos a los 3 minutos.  A 
su vez es relevante ver que las señales tienen un comportamiento suave.  Esto en conjunto 
con el bajo tiempo de estabilización conlleva a que para estos casos el emplear el análisis 
de periodo extendido puede llegar a resultados cercanos a la realidad. 
 
PRESIÓN 
En  la  Figura  74  se  encuentra  que  las  perturbaciones  a  la  presión  son  sustancialmente 
menores  a  las  obtenidas  en  los  caudales.    Asimismo,  se  encuentra  que  el  análisis  de 
sensibilidad pierde relevancia pues los tiempos de estabilización son muy similares entre 
los casos estudiados.  Para esto también se debe tener en cuenta que este es el caso más 
drástico y, por lo tanto, debería ser aquel que muestre mayores diferencias.  Es relevante 
mencionar el comportamiento que tiene la señal cuando las longitudes de las tuberías se 
ven reducidas a la mitad, pues se encuentra mucho ruido en la señal obtenida.   
 
Por  otra  parte,  es  relevante  mencionar  que,  a  excepción  de  la  simulación  con  alto 
contenido  de  ruido,  ninguno  de  los  casos  simulados  presenta  una  sobrepresión 
considerable.    De  esta  forma,  se  encuentra  que  para  la  operación  de  la  válvula  1  no  se 
tendrán problemas de estallidos de tuberías.  Finalmente, en la Figura 74 se encuentra que 
el tiempo de estabilización de las redes está entre los 2 y 3 minutos, si se tiene en cuenta 
el comportamiento de la presión. 
 

 

Figura 74. Comportamiento de la presión para el cierre del 95% de la Válvula 1 en la red matriz de Medellín. 

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Figura 75. Comportamiento de la presión para el cierre del 90% de la Válvula 1 en la red matriz de Medellín. 

Al observar la Figura 74 y la Figura 75 se puede ver que el disminuir 5% el porcentaje de 
cierre no genera una diferencia perceptible en los valores de la presión cuando la red ya 
se ha estabilizado.  Asimismo, se encuentra que no hay una variación considerable en los 
tiempos  de  estabilización.    Por  otra  parte,  una  vez  más,  el  realizar  el  análisis  de 
sensibilidad  de  las  señales  de  presión  obtenidas  no  tiene  gran  relevancia  al  estudiar  el 
tiempo  de  estabilización.    Sin  embargo,  es  relevante  mencionar  que  los  valores  de  la 
presión  cuando  la  red  llega  nuevamente  a  un  estado  estable  son  significativamente 
menores para los casos en donde se modifica la rugosidad. 

 

Figura 76. Comportamiento de la presión para el cierre del 80% de la Válvula 1 en la red matriz de Medellín. 

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71 

En  la  Figura  76  se  encuentra  que  la  disminución  del  porcentaje  de  cierre  no  afecta  el 
tiempo de estabilización en términos de presión.  Sin embargo, llama la atención que esta 
variación en el porcentaje de cierre parece no afectar de manera significativa el valor de 
la presión, en el nuevo estado estable de la red, cuando se disminuye la rugosidad.  Por 
otra parte, para este mismo caso parece que el disminuir el porcentaje de cierre hace que 
el tiempo de estabilización aumente 3 minutos.  Situación que parece no tener coherencia 
pues se está perturbando en menor medida la red. 
 
En la Figura 77 se encuentra el comportamiento de la presión frente al cierre del 60% de 
la válvula 1.  Nuevamente, se encuentra que la red se estabiliza rápidamente si se emplea 
esta variable para establecer cuando se llega a un nuevo estado estable.  Sin embargo, una 
vez  más,  el  caso  en  el  que  se  disminuye  la  rugosidad  incrementa  el  tiempo  de 
estabilización en 1 minuto respecto al caso a anterior y en 4 minutos cuando se realiza un 
cierre  del  95%.    A  partir  de  esto  se  encuentra  que  la  rugosidad  comienza  a  tener  un 
aspecto relevante cuando los porcentajes de cierre disminuyen. 

 

Figura 77. Comportamiento de la presión para el cierre del 60% de la Válvula 1 en la red matriz de Medellín. 

Al  observar  la  Figura  78  se  encuentra  que  las  variaciones  de  la  presión  se  reducen 
drásticamente, pues la máxima variación respecto al valor inicial es de 3%.  Asimismo, se 
puede  ver  en  comparación  con  la  Figura  77  que  la  variación  en  la  rugosidad  pierde  su 
efecto  cuando  el  cierre  de  la  válvula  es  del  40%.    Finalmente,  se  establece  que,  para  el 
cierre de 40%, los diferentes casos simulados requieren de 3 a 4 minutos para llegar a un 
estado estable. 
 

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72 

 

Figura 78. Comportamiento de la presión para el cierre del 40% de la Válvula 1 en la red matriz de Medellín. 

7.2.1.2.  Válvula 2 

En la presente sección se presentan los resultados obtenidos cuando se realizan cierres de 
la válvula 2 en la red matriz de Medellín, mostrando nuevamente el comportamiento del 
caudal y la presión. 
 
CAUDAL 
En la Figura 79 se puede ver que las perturbaciones que produce el cierre de la válvula 2 
a la red son muy bajas.  Sin embargo, en el caso que se redujo la longitud de las tuberías a 
la mitad hay una mayor perturbación que en los  demás casos.   A su vez, para todos los 
casos, es relevante que el tiempo que requiere la red en sentir la perturbación del cierre de 
la válvula es de casi 3 minutos.  Una vez que ésta lo siente, su tiempo de estabilización es 
de  1  minuto.    De  esta  manera,  se  encuentra  que  el  tiempo  de  estabilización  de  la  red 
frente a esta operación es de 4 minutos.  Sin embargo, se debe tener en cuenta que, salvo 
cuando la longitud es la mitad, las perturbaciones a la presión llegan a ser menores al 3%. 

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73 

 

Figura 79. Comportamiento del caudal  para el cierre del 95% de la Válvula 2 en la red matriz de Medellín. 

En  la  Figura  80  se  puede  ver  que  al  disminuir  ligeramente  el  porcentaje  de  cierre  de  la 
válvula, la red presenta una perturbación sustancialmente menor.  Esto se puede apreciar 
en la línea de la red con la mitad de la longitud de las tuberías.  Por otra parte, se puede 
ver  nuevamente  que  la  red  se  demora  en  sentir  la  perturbación  que  es  creada  por  la 
operación  de  la  válvula.    Se  considera  relevante  mencionar  que  los  resultados  de  las 
simulaciones  de  80%,  60%  y  40%  presentan  variaciones  menores  al  1%  para  todos  los 
casos.  Por esta razón, no se mostrarán estas figuras en la presente sección; sin embargo, 
se presentan en la sección de anexos para que el lector pueda ver los resultados obtenidos. 

 

Figura 80. Comportamiento del caudal  para el cierre del 90% de la Válvula 2 en la red matriz de Medellín. 

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74 

PRESIÓN 
En la Figura 81 se puede ver la baja perturbación que crea la operación de la válvula 2 en 
las  presiones  de  la  red.    Asimismo,  se  puede  ver  que  hay  un  ligero  incremento  de  la 
presión general de la red, sin embargo, este es menor al 1% del valor inicial.  A su vez, se 
puede  ver  que  la  presión  tanto  el  caudal  tiene  una  demora  para  sentir  el  cierre  de  la 
válvula.    Nuevamente,  dado  las  bajas  perturbaciones  que  produce  esta  válvula  a  la  red, 
los resultados para los cierres de 90%, 80%, 60% y 40% se presentarán en la sección de 
anexos. 
 

 

Figura 81. Comportamiento de la presión  para el cierre del 95% de la Válvula 2 en la red matriz de Medellín. 

7.2.1.3.  Válvula 3 

En  la  presente  sección  se  muestran  los  resultados  obtenidos  para  la  operación  de  la 
válvula  3.    Similar  que  las  secciones  anteriores  se  muestran  los  comportamientos  que 
tuvieron los caudales y las presiones. 
 
CAUDAL 
En  la  Figura  82  se  puede  ver  que  la  operación  de  esta  válvula  no  genera  cambios 
drásticos  en  los  caudales  de  la  red.    Sin  embargo,  es  relevante  que  nuevamente  para  la 
simulación en que las tuberías tienen la mitad de la longitud se ve más afectada que las 
demás.  De esta manera, se puede establecer que las redes cortas son más vulnerables a la 
operación  de  válvulas  que  aquellas  que  tengan  la  distancia  de  las  tuberías  más  larga. 
Adicionalmente, se debe resaltar que la perturbación del caudal es baja dado que, para un 
cierre del 95%, se tienen una variación menor al 10% en general para los caudales.  
 

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75 

 

Figura 82. Comportamiento del caudal  para el cierre del 95% de la Válvula 3 en la red matriz de Medellín. 

 
En  la  Figura  83  se  puede  que  la  red  más  afectada  por  la  operación  de  la  válvula  es 
nuevamente en la que se redujo la longitud de las tuberías.  Por otra parte, si se ven las 
diferentes simulaciones realizadas se  encuentra que la perturbación  realizada a la red es 
menor al 5%.  De forma similar que la válvula anterior, los cierres de 80%, 60% y 40% 
de la válvula generan cambios menores 2%.  Por esta razón, estas figuras se presentan en 
la parte de anexos y no se consideran relevantes para realizar un análisis de las mismas. 

 

Figura 83. Comportamiento del caudal  para el cierre del 90% de la Válvula 3 en la red matriz de Medellín. 

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76 

PRESIÓN 
En la Figura 84 se pueden ver las perturbaciones que produce el cierre de la válvula 3 en 
las presiones.  En ella se encuentra que éstas son muy bajas pues son menores al 1%.  Sin 
embargo, es llamativo que, similar a los casos presentados anteriormente, el modelo en el 
que  se  reduce  la  longitud  presenta  una  alta  cantidad  de  ruido.    Esto  teniendo  en  cuenta 
que antes de los 2 minutos no se presenta ninguna operación  en la red  y existe una alta 
variación  de  la  señal.    Por  otra  parte,  si  se  revisa  el  comportamiento  de  las  líneas  en  el 
minuto  6,  se  encuentra  que  es  el  punto  donde  se  genera  una  ligera  variación  en  las 
presiones.  De esta manera, se puede decir que la red requiere de poco más de 3 minutos 
para sentir el efecto generado por la operación del a válvula 3. 

 

Figura 84. Comportamiento de la presión  para el cierre del 95% de la Válvula 3 en la red matriz de Medellín. 

Nuevamente las figuras del comportamiento de la presión para los cierres del 90%, 80%, 
60% y 40% se presentan en la sección de anexos, pues las variaciones que se presentaron 
son despreciables.   

7.2.1.4.  Válvula 4 

En la presente sección se muestran los resultados obtenidos por la operación de la válvula 
4.  Al igual que en las secciones anteriores se muestra inicialmente el comportamiento del 
caudal y posteriormente el de la presión. 
 
CAUDAL 
En  la  Figura  85  se  puede  ver  que  la  válvula  4  genera  una  mayor  perturbación  que  la 
válvula 3, pues la deflexión de las curvas es más notoria.  Sin embargo, las variaciones no 
superan el 8%.  Una vez más, la red que más siente la operación de la válvula es la red en 
la que se redujo las longitudes de las tuberías.  Adicionalmente, similar al caso anterior se 
encuentra  que  la  red  requiere  de  unos  3  minutos  para  sentir  que  se  está  operando  una 

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válvula en el sistema.  Por otra parte, se puede ver que el tiempo de respuesta una vez la 
red siente la perturbación es tan rápido que en tan solo 1 minuto y medio después, la red 
llega  a  un  nuevo  estado  estable.    Adicionalmente,  las  variaciones  realizadas  en  los 
parámetros  de  longitud,  celeridad  de  la  onda  y  rugosidad  no  afectan  el  tiempo  de 
estabilización. 
 

 

Figura 85. Comportamiento del caudal  para el cierre del 95% de la Válvula 4 en la red matriz de Medellín. 

En la Figura 86 se puede ver que el reducir 5% del porcentaje de cierre hace que para el 
caso  de  mayor  impacto  (lm)  se  reduzca  en  5%  la  variación  del  caudal  respecto  al  valor 
inicial.  A su vez, la reducción del cierre hace que los demás casos simulados tengan un 
comportamiento  más  similar  entre  ellos.  Nuevamente  para  todas  las  simulaciones,  las 
modificaciones  de  los  parámetros  iniciales  no  afectan  el  tiempo  de  estabilización.    De 
esta forma, se encuentra que para todos los casos existe un retraso de 3 minutos en sentir 
la perturbación, y una vez se siente ésta, la red requiere de 1 para llegar a un nuevo estado 
estable.  Por otra parte, se podría decir que al tener variaciones tan pequeñas en la red, no 
existe una alteración significativa en la red y, por lo tanto, la estabilización es inmediata. 

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Figura 86. Comportamiento del caudal  para el cierre del 90% de la Válvula 4 en la red matriz de Medellín. 

En  la  Figura  87  se  encuentra  la  baja  modificación  que  es  generada  si  el  porcentaje  de 
cierre de la válvula es de 80%, situación que se ve replicada en los cierres de 60% y 40%.  
Por esta razón, las figuras de estos dos últimos cierres se muestran en la parte de anexos. 
A partir de los resultados presentados de la Figura 87 se establece que la perturbación a la 
red es tan baja, que el tiempo de estabilización es inmediato.  Sin embargo, al igual que 
los cierres anteriores, existe un retraso de la señal generada por el cierre de la válvula. 

 

Figura 87. Comportamiento del caudal  para el cierre del 80% de la Válvula 4 en la red matriz de Medellín. 

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PRESIÓN 
En la Figura 88 se encuentra que las modificaciones de la presión son muy bajas cuando 
se presenta un cierre del 95% de la válvula 4.  Adicionalmente, similar a lo que ocurría en 
las  gráficas  de  los  caudales,  existe  una  demora  en  la  reacción  de  la  red  frente  a  la 
operación de esta válvula.  Por otra parte, llama la atención una vez más la alta presencia 
de  ruido  que  tiene  el  modelo  cuando  se  reducen  las  longitudes  a  la  mitad.    De  los 
resultados presentados, se encuentra que la red se estabiliza de manera instantánea dado 
que las perturbaciones de la presión son muy  bajas incluso despreciables. 

 

Figura 88. Comportamiento de la presión  para el cierre del 95% de la Válvula 4 en la red matriz de Medellín. 

 

Figura 89. Comportamiento de la presión  para el cierre del 90% de la Válvula 4 en la red matriz de Medellín. 

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En la Figura 89 se puede ver las ligeras perturbaciones que genera el cierre del 90% de la 
válvula 4 en los sistemas simulados.  Se encuentra que las modificaciones son tan bajas 
que se puede establecer que la red se estabiliza de manera instantánea.  Un aspecto que 
vale la pena resaltar es el hecho de que, de todos los casos simulados, el único caso que 
tuvo un aumento de la presión en general fue aquel en el que se aumentó la celeridad de 
la  onda.  A  pesar  de  no  ser  significativo,  estos  resultados  se  contraponen  frente  a  los 
encontrados  cuando  se  realizó  el  análisis  de  sensibilidad  del  caso  simple  (ver  Sección 
7.1.5).  Una vez más se presentarán las figuras de los cierres del 80%, 60% y 40% en la 
sección de anexos, pues las variaciones encontradas son despreciables. 

7.2.1.5.  Válvula 5 

En la presente sección se muestran los resultados encontrados para los casos en donde se 
manipuló el porcentaje de cierre de la válvula 5. 
 
CAUDAL 
A  partir  de  la  Figura  90  se  puede  ver  que  hay  una  ligera  perturbación  en  los  caudales 
cuando se cierra al 95% la válvula 5.  Es relevante que una vez más el modelo en el que 
se reducen las longitudes tiene un comportamiento atípico en comparación con los demás 
casos simulados.  En esta situación este presenta un ligero incremento de los caudales en 
las tuberías de medición.  A diferencia de esto, los demás casos tienen una disminución 
de los caudales, siendo la más baja para la red que tiene los parámetros iniciales intactos. 

 

Figura 90. Comportamiento del caudal  para el cierre del 95% de la Válvula 5 en la red matriz de Medellín. 

Nuevamente, al ver la Figura 90 se encuentra que la red siente la perturbación generada 
por la válvula a los 3 minutos luego de realizar la operación de ésta.  Sin embargo, una 
vez que es sentida la alteración en la red, ésta requiere de 3 minutos como máximo para 
llegar  nuevamente  a  un  estado  estable.    Al  observar  la  Figura  91  se  encuentra  que  al 
disminuir  5%  el  porcentaje  de  cierre,  hace  que  se  disminuya  significativamente  la 

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perturbación  en  todos  los  casos  a  excepción  del  que  se  disminuye  la  longitud.    En  este 
último, la variación de los caudales disminuye en un 0.5%.   
 
Por otra parte, vale la atención resaltar que las curvas que presentan mayor deflexión son 
las  de  los  casos  en  donde  se  modificó  la  longitud  (ldnks,  lm)  y  la  celeridad  de  la  onda 
(lna1,5 y lna0,5). Respecto al tiempo de estabilización se encuentra que como máximo la 
red  requiere  de  3  minutos  para  encontrar  un  nuevo  estado  estable.    Sin  embargo,  las 
variaciones de caudal son tan pequeñas (menores al 2%) que se puede decir que la red se 
estabiliza en un tiempo muy corto; para la práctica de forma instantánea. 

 

Figura 91. Comportamiento del caudal  para el cierre del 90% de la Válvula 5 en la red matriz de Medellín. 

 

Figura 92. Comportamiento del caudal  para el cierre del 80% de la Válvula 5 en la red matriz de Medellín. 

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82 

En  la  Figura  92  se  encuentra  que  al  disminuir  el  porcentaje  de  cierre  al  80%,  las 
perturbaciones a la red son menores al 1%. Sin embargo, llama la atención una vez más el 
hecho que las simulaciones que presentan la mayor deflexión son aquellas en las que se 
modificó  la  longitud  (ldnks,  lm)  y  la  celeridad  de  la  onda  (lna1,5  y  lna0,5).    De  forma 
similar,  es  recurrente  el  hecho  de  que  los  caudales  se  incrementen  en  la  red  que  se 
disminuyó  la  longitud.    Respecto  al  tiempo  de  estabilización  se  encuentra  que  es  muy 
corto pues las variaciones del caudal son extremadamente bajas para los casos simulados.  
Nuevamente, se presentan las figuras de los cierres de 60% y 40% en la parte de anexos, 
pues las variaciones son menores al 0.5%. 
 
PRESIÓN 
En  la  Figura  93  se  puede  ver  que  la  operación  de  la  válvula  5  es  capaz  de  generar 
perturbaciones  en  las  presiones  de  los  casos  simulados.    Al  observar  las  líneas  de  las 
simulaciones  en  que  se  aumentó  la  celeridad  de  la  onda  y  se  duplicó  la  longitud  se 
encuentra  que  tienen  una  alta  similitud.    Adicionalmente,  estos  dos  y  en  la  que  se 
disminuyó la celeridad, son los caso en que más perturbada se encuentra el sistema.  Al 
igual  que  en  el  caudal,  la  presión  se  demora  cerca  de  dos  minutos  en  percibir  que  la 
válvula 5 se está operando.   Respecto  al  tiempo de estabilización  se encuentra que para 
todos los casos oscila entre 4 y 6 minutos.  Sin embargo, se debe tener en cuenta que la 
máxima variación es de 4.5%. 

 

Figura 93. Comportamiento de la presión  para el cierre del 95% de la Válvula 5 en la red matriz de Medellín. 

En la Figura 94 se puede ver que el disminuir en 5% el porcentaje de cierre de la válvula 
afecta significativamente la respuesta del sistema en términos de presión.  Nuevamente, 
se encuentra que los caso que se ven más afectados son aquellos en donde se modificó la 
celeridad de la onda (lna1,5 y lna0,5) y se incrementó al doble la longitud.  Con relación 
al tiempo de estabilización se encuentra que para los diferentes casos le red requiere entre 
3 y 4 minutos. 

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83 

 

Figura 94. Comportamiento de la presión  para el cierre del 90% de la Válvula 5 en la red matriz de Medellín. 

En  la  Figura  95  se  puede  ver  que  al  disminuir  un  10%  más  el  porcentaje  de  cierre,  las 
variaciones  del  caudal  pasan  a  ser  menores  al  1%.    Por  otra  parte,  la  existencia  de 
diferencias  entre  los  casos  se  disminuye  y  todos  comienzan  a  tener  gran  similitud  entre 
ellos.    Sin  embargo,  es  relevante  mencionar  que  para  el  caso  original  (normal),  la  red 
parece  no  sentir  perturbación  alguna,  pues  la  línea  no  tiene  ninguna  inflexión.  Para  el 
tiempo de estabilización se encuentra que la respuesta de la red requiere de 3 minutos; sin 
embargo, la variación es tan baja que se puede considerar que la red se estabiliza  en un 
tiempo corto.  

 

Figura 95. Comportamiento de la presión  para el cierre del 80% de la Válvula 5 en la red matriz de Medellín. 

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84 

Las figuras del comportamiento de los porcentajes de cierre del 60% y 40% se presentan 
en la sección de anexos. 

7.2.1.6.  Válvula 6 

En  la  presente  sección  se  muestran  los  resultados  obtenidos  cuando  se  modifica  el 
porcentaje  de  apertura  de  la  válvula  6.    De  esta  manera,  se  presentan  las  variaciones 
obtenidas en términos de caudal y presión. 
 
CAUDAL 
En la Figura 96 se encuentra que la válvula 6 tiene una alta capacidad para modificar los 
caudales  de  la  red.  Adicionalmente,  se  encuentra  que  las  redes  que  presentan  la  mayor 
perturbación  son  la  de  las  longitudes  a  la  mitad  y  la  de  la  rugosidad  más  baja.    Sin 
embargo, a pesar de esto, las deflexiones de las diferentes curvas son muy similares. Por 
otra parte, si se analizan las líneas de los casos donde se realizaron modificaciones de la 
rugosidad, se encuentra que esta variable es influyente para el cierre de esta válvula.   Al 
estudiar el tiempo de estabilización se encuentra que para todos los casos está entre 5 y 6 
minutos.    Sin  embargo,  es  relevante  mencionar  que  las  redes  requieren  de  3  minutos 
aproximadamente para sentir la operación de la válvula de la presente sección. 

 

Figura 96. Comportamiento del caudal  para el cierre del 95% de la Válvula 6 en la red matriz de Medellín. 

Al  observar  la  Figura  96  y  la  Figura  97  se  encuentra  que  el  disminuir  el  porcentaje  de 
cierre a 90% hace que la variación de las curvas de mayor afectación, disminuyan 5% en 
la variación del caudal de estabilización.  Asimismo, al ver la segunda figura se encuentra 
que para los demás casos la perturbación de los caudales es menor al 2.5%.  Respecto al 
tiempo  de  estabilización  se  encuentra  en  6  minutos.    Sin  embargo,  para  los  casos  de 
menor perturbación se puede decir que el tiempo es muy corto, pues la variación respecto 
al caudal inicial es casi despreciable. 

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85 

 

Figura 97. Comportamiento del caudal  para el cierre del 90% de la Válvula 6 en la red matriz de Medellín. 

En la Figura 98 se encuentra que el disminuir el porcentaje de cierre al 80% hace que las 
variaciones  que  se  produzcan  en  términos  del  caudal  sean  menores  al  5%. 
Adicionalmente, se encuentra que a medida que se disminuye el porcentaje de cierre de la 
válvula, las curvas tienden a tener mayor similitud entre ellas.  Sin embargo, al igual que 
los  cierres  anteriores,  cuando  se  reduce  la  longitud  o  se  disminuye  la  rugosidad  se 
presenta  una  perturbación  más  fuerte  que  en  los  demás  casos.    Finalmente,  para  los 
tiempos  de  estabilización  se  puede  decir  que  es  de  5  minutos  para  los  casos  con  mayor 
porcentaje de cierre, y para los demás es aún menor a éste. 

 

Figura 98. Comportamiento del caudal  para el cierre del 80% de la Válvula 6 en la red matriz de Medellín. 

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86 

Respecto a las figuras del 60% y 40% se presentan en la sección de anexos. 
 
PRESIÓN 
Al  observar  la  Figura  99  se  encuentra  que  la  presión  no  presenta  una  perturbación 
significativa frente al cierre del 95% de la válvula 6.  Sin embargo, resulta llamativo que 
para la presión solo la red en donde se disminuyó la rugosidad es la más afectada y no en 
conjunto  con  la  que  se  disminuye  la  longitud  de  las  tuberías.    Respecto  al  tiempo  de 
estabilización  se  encuentra  que  es  inmediato  pues  las  variaciones  que  se  presentan  son 
menores al 1%.  A causa de esto y los resultados que se encuentran en los demás cierres, 
se presentan las figuras faltantes en la sección de anexos. 

 

Figura 99. Comportamiento de la presión  para el cierre del 95% de la Válvula 6 en la red matriz de Medellín. 

7.2.1.7.  Válvula 7 

En la presente sección se muestran los resultados obtenidos al manipular la válvula 7 en 
la red matriz de Medellín. 
 
CAUDAL 
En la Figura 100 se encuentran las curvas encontradas para el caudal cuando se realiza un 
cierre del 95% de la válvula 7.  En ella se puede ver que los casos menos afectados son 
cuando la longitud se reduce a la mitad y la red original.  Sin embargo, al revisar todas las 
curvas  se  encuentra  que  tienen  una  deflexión  similar,  y  ninguna  presenta  un 
comportamiento drástico.  Por otra parte, se puede ver que todas las curvas a excepción 
de la curva de la red original, sienten la perturbación de la válvula justo al comienzo del 
cierre de ésta.   
 
Adicionalmente, se encuentra curioso que el afectar la celeridad de la onda afecta la línea 
de respuesta.  Sin embargo, es interesante que tanto incrementar o disminuir la celeridad 

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ICYA 4202 –201510 

Universidad de los Andes 

 

 

 

Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental  

 

 

 

Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 

 

 

 

Tiempo de Respuesta Típico de Operaciones en Redes de Distribución 

 

 

 

de Agua Potable. 

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Juan Pablo Paris Valencia 

Tesis de Maestría en Ingeniería Civil 

 

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de la onda, hace que ambas curvas se asemejen.  Similar a esto ocurre cuando se modifica 
la rugosidad de la tubería.   Respecto  al  tiempo  de estabilización  se encuentra que todos 
los casos se estabilizan a los 6 minutos después de haber iniciado el cierre.  Asimismo, se 
encuentra que las variaciones de los parámetros iniciales de la red no afectan el tiempo de 
estabilización. 

 

Figura 100. Comportamiento del caudal  para el cierre del 95% de la Válvula 7 en la red matriz de Medellín. 

Al comparar la Figura 100 con la Figura 101 se encuentra que el disminuir el porcentaje 
de  cierre  afecta  de  manera  dramática  los  casos  que  son  más  perturbados,  pues  estos 
disminuyen la variación alrededor de un 10%.  Sin embargo, para los casos en donde la 
perturbación es baja (normal, lm) se reduce la misma en un 5%. 

 

Figura 101. Comportamiento del caudal  para el cierre del 90% de la Válvula 7 en la red matriz de Medellín. 

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ICYA 4202 –201510 

Universidad de los Andes 

 

 

 

Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental  

 

 

 

Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 

 

 

 

Tiempo de Respuesta Típico de Operaciones en Redes de Distribución 

 

 

 

de Agua Potable. 

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Juan Pablo Paris Valencia 

Tesis de Maestría en Ingeniería Civil 

 

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Un último aspecto que llama la atención es que al disminuir el porcentaje de cierre, la red 
más afectada cambio, no siendo ahora la de la disminu