
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Revisión Crítica del Diseño de Cámaras de Inspección por Línea de Energía
1
JORGE MARIO LIZARAZO MARTÍNEZ
Universidad de los Andes
Facultad De Ingeniería
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
TESIS DE ESPECIALIZACIÓN
INGENIERÍA DE SISTEMAS HÍDRICOS URBANOS
REVISIÓN CRÍTICA DEL DISEÑO DE CÁMARAS DE INSPECCIÓN
UTILIZANDO EL CRITERIO DE EMPATE POR LÍNEA DE ENERGÍA
Preparado por:
Ing. JORGE MARIO LIZARAZO MARTÍNEZ
Asesor:
Ing. JUAN SALDARRIAGA VALDERRAMA
Informe Final Tesis
Bogotá, 15 de febrero de 2012

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2
JORGE MARIO LIZARAZO MARTÍNEZ
TABLA DE CONTENIDO
INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................................................... 7
1
ANTECEDENTES Y OBJETIVOS .................................................................................................................. 8
1.1
ANTECEDENTES .......................................................................................................................................... 8
1.2
OBJETIVOS .................................................................................................................................................... 8
1.2.1
Objetivo General .................................................................................................................................... 8
1.2.2
Objetivos Específicos ............................................................................................................................. 8
2
ESTADO DEL ARTE ........................................................................................................................................ 9
2.1
GENERALIDADES ........................................................................................................................................ 9
2.2
EL
FLUJO
A
TRAVÉS
DE
CÁMARAS
DE
INSPECCIÓN ......................................................................... 11
2.2.1
Flujo Subcrítico .................................................................................................................................... 11
2.2.2
Flujo Supercrítico ................................................................................................................................ 11
2.3
PRINCIPALES
ESTUDIOS
ACERCA
DEL
COMPORTAMIENTO
DEL
FLUJO
EN
CÁMARAS
DE
INSPECCIÓN ......................................................................................................................................................... 11
2.3.1
Comportamiento Hidráulico de Cámaras de Inspección Bajo Flujo Supercrítico .............................. 11
2.3.2
Estudios de la FHWA ........................................................................................................................... 13
2.3.3
Otros Estudios ...................................................................................................................................... 17
3
METODOLOGÍA............................................................................................................................................. 20
4
EL CRITERIO DE EMPATE POR LÍNEA DE ENERGÍA ........................................................................ 21
4.1
JUSTIFICACIÓN .......................................................................................................................................... 21
4.2
CASOS .......................................................................................................................................................... 21
4.2.1
Flujo Subcrítico .................................................................................................................................... 21
4.2.2
Flujo Supercrítico ................................................................................................................................ 23
5
METODOLOGÍAS ALTERNAS DE CÁLCULO ........................................................................................ 29
5.1
FLUJO
SUBCRÍTICO ................................................................................................................................... 29
5.2
FLUJO
SUPERCRÍTICO
–
METODOLOGÍA
DEL
CIACUA ..................................................................... 30
5.3
METODOLOGÍA
DE
LA
FHWA-HEC
22
TERCERA
EDICIÓN ............................................................... 32
6
REVISIÓN DEL MÉTODO DE EMPATE POR LÍNEA DE ENERGÍA ................................................... 39
7
CONCLUSIONES ............................................................................................................................................ 45
8
RECOMENDACIONES .................................................................................................................................. 46
9
BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................................................................. 47
10
REFERENCIAS ............................................................................................................................................... 48

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ÍNDICE DE FIGURAS
F
IGURA
2-1
E
STRUCTURA DE UNIÓN EN ALCANTARILLADO
.
T
OMADA DE LA REFERENCIA
15. ....................................... 9
F
IGURA
2-2
M
ONTAJE UTILIZADO POR LA
FHWA.
T
OMADA DE LA REFERENCIA
12. ................................................... 15
F
IGURA
2-3
E
LEVACIÓN DE LA
L
ÍNEA DE
E
NERGÍA
(ELE)
PARA DIFERENTES
I
NTENSIDADES DE
D
ESCARGA
............... 16
F
IGURA
4-1
E
STRUCTURA DE
U
NIÓN CON
P
OZO DE
I
NSPECCIÓN
.
F
UENTE
:
RAS
2000. ................................................ 24
F
IGURA
4-2A
NÁLISIS DE ESTRUCTURA DE UNIÓN SIN CAÍDA
.
F
UENTE
:
RAS2000 ........................................................ 25
F
IGURA
4-3
C
ONDICIÓN
N
O
S
UMERGIDA
.
F
UENTE
:
RAS
2000. .................................................................................... 27
F
IGURA
4-4
C
ONDICIÓN
S
UMERGIDA
.
F
UENTE
:
RAS
2000. ......................................................................................... 28
F
IGURA
5-1
C
ONTROL A LA
E
NTRADA
.
F
UENTE
FHWA. ............................................................................................. 32
F
IGURA
5-2
C
ONTROL A LA
S
ALIDA
.
F
UENTE
FHWA. ................................................................................................. 32
F
IGURA
5-3
C
ONFIGURACIONES DE
C
AÑUELA DE
F
ONDO
.
F
UENTE
:
HEC-22
–
2009. .................................................. 35
F
IGURA
5-4
D
EFINICIONES
P
ARA EL
N
IVEL DE
E
NERGÍA EN LA
C
ÁMARA
.
F
UENTE
:
HEC
22
-
2009 ............................ 38

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ÍNDICE DE TABLAS
T
ABLA
4-1
C
OEFICIENTE DE
P
ÉRDIDA POR
C
AMBIO DE
D
IRECCIÓN
.............................................................................. 22
T
ABLA
4-2
M
ÁXIMO
Á
NGULO DE
I
NTERSECCIÓN
P
ARA
C
OLECTORES
S
IN
C
AÍDA
.
F
UENTE
:
RAS
2000. ...................... 23
T
ABLA
4-3
V
ALOR DEL
C
OEFICIENTE
K
C
.
F
UENTE
:
RAS
2000. ................................................................................... 24
T
ABLA
4-4
V
ALOR DEL
C
OEFICIENTE
K.
F
UENTE
:
RAS
2000. ..................................................................................... 27
T
ABLA
5-1
E
CUACIÓN DE LA
O
NDA
P
ARA
D
IFERENTES
C
ONFIGURACIONES
.
T
OMADA DE LA REFERENCIA
1. ............. 30
T
ABLA
5-2
E
CUACIÓN
P
ARA LA
P
ÉRDIDA EN LA
C
ÁMARA
.
T
OMADA DE LA REFERENCIA
1. ........................................ 31
T
ABLA
5-3
V
ALOR DEL
C
OEFICIENTE
C
B
.
F
UENTE
:
HEC
22
–
2009. ............................................................................ 35

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ÍNDICE DE FOTOGRAFÍAS
F
OTOGRAFÍA
2-1M
ONTAJE EXPERIMENTAL
.
T
OMADA DE LA REFERENCIA
1. ............................................................... 10
F
OTOGRAFÍA
2-2M
ONTAJE EXPERIMENTAL
.
T
OMADA DE LA REFERENCIA
2. ............................................................... 10
F
OTOGRAFÍA
2-3
M
ODELO FÍSICO UTILIZADO POR EL
CIACUA.
T
OMADA DE LA REFERENCIA
1. ................................ 12
F
OTOGRAFÍA
2-4
M
ONTAJE UTILIZADO POR LA
FHWA.
T
OMADA DE LA REFERENCIA
12. ............................................ 14

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ÍNDICE DE ECUACIONES
E
CUACIÓN
4.2.1
E
CUACIÓN DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA EN UNA CÁMARA BAJO FLUJO SUBCRÍTICO
. ............... 21
E
CUACIÓN
4.2.2
P
ÉRDIDAS POR UNIÓN DE TUBERÍAS
. ................................................................................................... 22
E
CUACIÓN
4.2.3
C
ANTIDAD DE MOVIMIENTO PARA FLUJO SUPERCRÍTICO
. ................................................................... 25
E
CUACIÓN
4.2.4
V
ALOR DE LA INTENSIDAD DE DESCARGA PARA CONDICIÓN NO SUMERGIDA
. ..................................... 26
E
CUACIÓN
4.2.5
C
OEFICIENTE
H
W CONDICIÓN NO SUMERGIDA
. ................................................................................... 26
E
CUACIÓN
4.2.6
C
OEFICIENTE
H
E
. ............................................................................................................................... 26
E
CUACIÓN
4.2.7
V
ALOR DE LA INTENSIDAD DE DESCARGA PARA CONDICIÓN SUMERGIDA
. .......................................... 27
E
CUACIÓN
4.2.8
C
OEFICIENTE
H
W CONDICIÓN SUMERGIDA
. ........................................................................................ 27
E
CUACIÓN
5.2.1
C
AÍDA MÁXIMA PERMITIDA EN UNA CÁMARA
..................................................................................... 30
E
CUACIÓN
5.2.2
D
IÁMETRO INTERNO REQUERIDO PARA LA CÁMARA
. .......................................................................... 31
E
CUACIÓN
5.2.3
L
ONGITUD REQUERIDA DE LA CAÑUELA
. ............................................................................................ 31
E
CUACIÓN
5.3.1
E
NERGÍA DE ACCESO A LA CÁMARA CON CONTROL A LA SALIDA
........................................................ 33
E
CUACIÓN
5.3.2
E
NERGÍA INICIAL EN LA TUBERÍA DE SALIDA
. ..................................................................................... 33
E
CUACIÓN
5.3.3
P
ÉRDIDAS DE ENERGÍA POR ENTRADA A LA TUBERÍA DE SALIDA
. ....................................................... 33
ECUACIÓN
5.3.4
I
NTENSIDAD DE DESCARGA
. ................................................................................................................ 33
E
CUACIÓN
5.3.5
E
NERGÍA DE ACCESO A LA CÁMARA CON CONTROL A LA ENTRADA
(
SUMERGIDA
). ............................. 34
E
CUACIÓN
5.3.6
E
NERGÍA DE ACCESO A LA CÁMARA CON CONTROL A LA ENTRADA
(
NO SUMERGIDA
). ....................... 34
E
CUACIÓN
5.3.7
E
NERGÍA DE ACCESO CORREGIDA
. ...................................................................................................... 34
E
CUACIÓN
5.3.8
P
ÉRDIDA POR CONFIGURACIÓN DE LA CAÑUELA
. ................................................................................ 35
E
CUACIÓN
5.3.9
C
OEFICIENTE
W
. ............................................................................................................................... 36
E
CUACIÓN
5.3.10
C
OEFICIENTE
C
............................................................................................................................... 36
E
CUACIÓN
5.3.11
P
ÉRDIDA DE ENERGÍA POR ÁNGULO DE ENTRADA
. ............................................................................ 36
E
CUACIÓN
5.3.12
C
OEFICIENTE
H
K
. ............................................................................................................................. 36
E
CUACIÓN
5.3.13
C
OEFICIENTE
C
P
. .............................................................................................................................. 37
E
CUACIÓN
5.3.14
P
ÉRDIDA POR CAÍDA EN LA CÁMARA
. ............................................................................................... 37
E
CUACIÓN
5.3.15
E
LEVACIÓN DE LA LÍNEA DE GRADIENTE HIDRÁULICO EN LA CÁMARA
. ............................................ 37
E
CUACIÓN
5.3.16
E
LEVACIÓN DE LA LÍNEA DE GRADIENTE HIDRÁULICO EN LA TUBERÍA DE ENTRADA
. ....................... 37
E
CUACIÓN
5.3.17
C
OEFICIENTE DE PÉRDIDA POR SALIDA DE LA TUBERÍA DE ENTRADA A LA CÁMARA
. ........................ 37

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INTRODUCCIÓN
Dentro de las redes de drenaje las cámaras de unión e inspección constituyen elementos
críticos para el adecuado funcionamiento del sistema, debido a las perturbaciones que generan
en el flujo las cuales a su vez inducen la aparición de fenómenos como remansos, resaltos
hidráulicos y sobrecarga.
En consecuencia, las cámaras han sido objeto de estudio y se han desarrollado metodologías
para su dimensionamiento y para el cálculo de las pérdidas generadas. En Colombia la
metodología tradicionalmente aceptada y utilizada, plasmada además en el Reglamento
Técnico Para el Sector de Agua Potable y Saneamiento (RAS), es la de “empate por línea de
energía”, la cual busca determinar la pérdida en altura generada por la cámara y aplicarla
como una caída en la cota batea para evitar la formación de un remanso o sobrecarga según el
tipo de flujo.
Sin embargo, recientemente se han publicado importantes investigaciones acerca del flujo a
través de cámaras en colectores especialmente bajo flujo supercrítico, con un enfoque
bidimensional y estudio profundo de las ondas de choque y otros fenómenos presentes, lo
cual acerca en mayor medida sus resultados al comportamiento real del flujo en la cámara.
Es importante en consecuencia analizar estos nuevos resultados y compararlos con la
metodología aplicada en Colombia a fin de determinar si es necesario revaluar este criterio y
reemplazarlo por un procedimiento más exacto.

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1 ANTECEDENTES Y OBJETIVOS
1.1 ANTECEDENTES
Una revisión crítica del método de diseño de cámaras utilizado en Colombia no registra
antecedentes propiamente dichos. Sin embargo el comportamiento del flujo en cámaras si ha
sido ampliamente tratado a nivel internacional y en los últimos años a nivel nacional. Dentro
de la investigación realizada a nivel nacional se destacan los siguientes trabajos:
“Comportamiento Hidráulico de Cámaras de Inspección Bajo Condiciones de Flujo
Supercrítico”
1
. Por Juan Saldarriaga, Nataly Bermúdez, Eccehomo Quejada y Paula A.
Cuero. Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados (CIACUA),
Universidad de los Andes, 2011.
“Determinación del Comportamiento Hidráulico de Cámaras de Inspección Plásticas”.
Mario Moreno, Daniel Rodríguez y Fabio Amador. Seminario Nacional De Hidráulica e
Hidrología, Mayo de 2008, Colombia.
En el Capítulo 2 se abordan con mayor detalle los estudios realizados en los últimos años
acerca del comportamiento del flujo en cámaras.
1.2 OBJETIVOS
1.2.1 Objetivo General
Revisar la metodología de diseño de cámaras de inspección por empate de la línea de
energía, comparándola con las investigaciones más recientes y otros modelos de cálculo
para establecer las fortalezas y debilidades del método y la conveniencia o no de su
utilización.
1.2.2 Objetivos Específicos
Desarrollar un caso de estudio práctico y comparar los resultados aplicando diferentes
metodologías.
Analizar el comportamiento de un sistema diseñado con empate por línea de energía
cuando se trabaja con caudales diferentes al de diseño.

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2 ESTADO DEL ARTE
2.1 GENERALIDADES
En el diseño de los sistemas de drenaje urbano, uno de los elementos importantes que
componen el sistema son las cámaras o pozos de unión, las cuales se utilizan para realizar
cambios en la geometría o material de los colectores, así como para propósitos de
mantenimiento, aireación, inspección y rehabilitación.
Las cámaras pueden generar grandes pérdidas que se traducen en una pobre condición
hidráulica de flujo y sobrecargas del sistema. Es por ello que se requiere de un adecuado
diseño de las mismas.
Las investigaciones más extensas acerca del flujo en cámaras han sido realizadas por el
profesor Willi H. Hager del ETH en Zurich y por los profesores Gargano, Del Giudice y
Gisonni en Italia, con el inconveniente de que la mayoría de estructuras estudiadas son
diferentes a las utilizadas en Colombia. Como se observa en la Figura 2-1, lo que ellos
denominan “junction manhole” es una estructura de unión bastante grande con un radio de
curvatura usual de 3 veces el diámetro de la tubería de salida y canales de paredes altas, muy
diferentes a las cámaras usadas en Colombia, las cuales para tuberías menores a 900mm
tienen diámetro de 1.20m, con un canal semicircular en el fondo o cañuela que generalmente
no sobrepasa la tercera parte del diámetro de la tubería.
Figura 2-1 Estructura de unión en alcantarillado. Tomada de la referencia 15.
Por otra parte, en el Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados (CIACUA)
de la Universidad de los Andes se han desarrollado investigaciones importantes sobre el
comportamiento del flujo supercrítico en cámaras utilizando un montaje mucho más cercano
a la realidad de los alcantarillados en el país, con una escala entre 1:2 y 1:3 respecto a la
estructura convencional.

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Fotografía 2-1Montaje experimental. Tomada de la referencia 1.
Uno de los aspectos importantes del estudio es que, aparte de analizar y describir el
comportamiento del flujo, desarrolló una metodología para el cálculo de las dimensiones de la
cámara de manera que se logre un funcionamiento adecuado del sistema. Por esta razón, en
el presente trabajo se utilizará como referencia para el diseño de cámaras con flujo
supercrítico la metodología desarrollada por el CIACUA. Los detalles del estudio se
presentan en el numeral 2.3.1 y la metodología de diseño se explica en el numeral 5.2.
En Estados Unidos la Federal Highway Administration (FHWA) ha sido la entidad líder en el
desarrollo de los estudios al respecto. En el numeral 2.3.2 se detallan los trabajos realizados
por esta organización.
En Canadá resulta interesante el trabajo
23
realizado por los investigadores Zhao, Zhu y
Rajaratnam, los cuales han analizado el fenómeno de sobrecarga en cámaras.
Fotografía 2-2Montaje experimental. Tomada de la referencia 2.

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2.2 EL FLUJO A TRAVÉS DE CÁMARAS DE INSPECCIÓN
2.2.1 Flujo Subcrítico
Se ha establecido que una aproximación unidimensional es aceptable para flujo subcrítico
4
.
Estudios realizados en cámaras bajo flujo subcrítico indican que éstas se comportan como
tuberías presurizadas en términos de pérdidas de energía
5
. En consecuencia es correcto
aplicar coeficientes de pérdidas en forma similar a las redes de suministro. La mayoría de los
métodos de diseño tienen en cuenta las características geométricas de las cámaras para
determinar un coeficiente global de pérdidas que afecta el valor de altura de velocidad en la
tubería de salida o al valor promedio entre la salida y entrada. El resultado corresponde a la
pérdida de energía en la estructura, valor que a su vez se utiliza como caída en el fondo de la
cámara para evitar que bajo ciertas condiciones la línea de energía a la salida resulte más alta
y pueda generarse un remanso.
2.2.2 Flujo Supercrítico
En este caso la suposición de flujo uniforme pierde validez y el flujo pasa a ser en esencia
bidimensional. La superficie libre en un flujo supercrítico es dominada por ondas de choque
debido a la perturbación del flujo, el cual cambia su perfil de forma circular a uno con forma
de U de igual diámetro de la tubería; sin embargo para profundidades de aproximación
menores a la mitad del diámetro, la forma circular se mantiene a través de la cámara. Para
flujos con número de Froude cercano a 1, aparece en la superficie distorsión ondular y
posibilidad de resaltos hidráulicos, lo cual sumado a relaciones de llenado mayores a 0.5 a la
salida de la cámara puede generar sobrecarga, transporte de aire, ahogamiento o flujo a
presión en la salida.
Los experimentos han demostrado que para profundidades de flujo menores al 70% del
diámetro, se evitan los efectos de pérdida de capacidad, lo cual contrasta con la mayoría de
las normas de diseño que permiten hasta un 85% en la relación de llenado.
2.3 PRINCIPALES ESTUDIOS ACERCA DEL COMPORTAMIENTO
DEL FLUJO EN CÁMARAS DE INSPECCIÓN
2.3.1 Comportamiento Hidráulico de Cámaras de Inspección Bajo Flujo
Supercrítico
Este trabajo fue realizado por el Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados
(CIACUA) de la Universidad de los Andes en el año 2011.

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El objetivo de la investigación era el de analizar el comportamiento del flujo supercrítico en
una cámara de inspección y con base en ello establecer una metodología para el diseño
geométrico de la estructura de forma tal que se garantizara un adecuado funcionamiento del
sistema.
Para lograrlo se realizó un montaje (ver Fotografía 2-1) en cristal acrílico con dos tuberías de
entrada de 0.22m de diámetro, alineadas a 180° y 90° con la tubería de salida de 0.28m de
diámetro y una cámara cilíndrica en acrílico de 0.85m de diámetro y 0.70m de altura con sus
canales de conducción interna o cañuelas. El montaje permitía que las tuberías de entrada se
pudieran ubicar a cuatro diferentes alturas sobre la batea de la cámara.
Fotografía 2-3 Modelo físico utilizado por el CIACUA. Tomada de la referencia 1.
El montaje fue instrumentado con un sensor de nivel y medidores de caudal por ultrasonido.
Se evaluaron tres configuraciones:
Cámaras con paso directo donde la tubería de entrada se encuentra alineada con la de
salida.
Cámaras con una tubería de entrada y cambio de dirección de 90° respecto a la salida.
Cámaras con una tubería en paso directo y otra con cambio de dirección de 90° respecto a
la salida.
Utilizando relaciones de llenado entre el 5% y el 75% se realizaron las mediciones de altura
del nivel del agua y caudal para cada una de las configuraciones y las diferentes alturas de
caída. El estudio encontró formación de cinco diferentes tipos de ondas de acuerdo con el
caudal y la configuración, las cuales se describen a continuación:
Onda A: Generada por el choque del flujo de entrada de la tubería con paso directo en la
cañuela con el final de la pared interna de la cañuela de conducción del flujo de la tubería
lateral.
Onda B: Onda característica de los flujos supercríticos con paso directo sin presencia de
una tubería de entrada lateral, que se forma a la entrada de la tubería de salida.

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Onda C: Generada por el choque frontal del flujo entrante por la tubería lateral con la
pared de la cañuela de paso directo.
Onda D: Generada por el choque del flujo entrante por la tubería lateral con la pared
interna de la cañuela por la cual se desplaza.
Onda E: Generada cuando se tiene flujo simultáneo en paso directo y lateral, por la unión
de los flujos en el punto de confluencia de las dos cañuelas.
Aunque de acuerdo con las características del flujo y de la cámara se pueden presentar
simultáneamente varios tipos de ondas, los resultados indicaron que el comportamiento se
rige por la onda hidráulicamente dominante.
Con los datos obtenidos de las mediciones, los investigadores encontraron correlaciones entre
la altura de la onda y las pérdidas de energía en la cámara y procedieron a realizar un análisis
estadístico mediante el software Statgraphics para obtener ecuaciones de diseño que
permitieron definir una metodología de trabajo para encontrar las dimensiones apropiadas de
la cámara, la cual se presenta en el numeral 5.2
2.3.2 Estudios de la FHWA
Por muchos años la FHWA desarrolló métodos para la estimación de las pérdidas en cámaras
de inspección, entre ellos:
Método del coeficiente de corrección por pérdida de energía, basado en una
investigación realizada por Chang y Kilgore
6
.
Método de la pérdida de energía, presentado en el “HEC 22 Urban Drainage Manual”
segunda edición con base en estudios realizados por la FHWA.
78
Este método se
caracterizaba por aplicar un gran número de coeficientes de pérdidas que dependían de las
características geométricas y constructivas de la cámara. Tenía la limitante de que no se
podía usar cuando la cota batea de la tubería de entrada se encontraba por encima del
nivel del agua en la cámara, o cuando existían muchas tuberías de entrada a la estructura.
Este además es uno de los métodos disponibles en el programa SewerCad, uno de los más
utilizados para el cálculo de sistemas de drenaje.
Método de la pérdida de energía compuesta, desarrollado con base en un reporte de
investigación de 1994
9
; se implementó en el paquete informático de análisis y diseño
HYDRA (HYDRAIN, 1996) y se incluyó en la segunda edición (2001) del “HEC 22
Urban Drainage Manual”, para los casos en los cuales no se podía utilizar el método de la
pérdida de energía. Este método se caracteriza al igual que el anterior por utilizar
coeficientes que dependen de las características geométricas y constructivas de la cámara,
con la diferencia de que el cálculo de los coeficientes es extremadamente complejo.
Sin embargo se encontraron limitaciones en éstos métodos que incluían:
Representación limitada de diferentes condiciones hidráulicas dentro de las cámaras.

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Resultados cuestionables cuando se trabajaba en sistemas sobrecargados o con flujo
supercrítico.
Las profundidades de flujo calculadas vs las observadas resultaban subvaloradas.
Aplicación inconsistente en el software relacionado.
Por tal motivo la FHWA, con base en la metodología desarrollada por Roger Kilgore
10,11
, la
cual fue ajustada por él mismo de acuerdo a un estudio
12,13
complementario realizado en
2005, incluyó en la tercera edición (2009) del “HEC 22 Urban Drainage Manual” el
procedimiento de cálculo vigente a la fecha.
Para el desarrollo de su método, Kilgore utilizó como base los datos obtenidos en sus trabajos
para la FHWA de 1986 a 1992 separándolos en dos grupos. En el primer grupo se incluyeron
los datos de los montajes con la configuración más simple y en el otro los más complejos,
para realizar ajustes a las primeras aproximaciones. Los estudios de 1986-1992 se realizaron
en modelos a gran escala en una cámara de 0.60m de diámetro, con un total de 755
mediciones. Para los estudios complementarios los investigadores decidieron utilizar un
modelo de pequeña escala instrumentado con elementos de gran precisión, en particular un
velocímetro de imagen de partículas (VIP) para visualizar y medir los patrones de flujo, para
lo cual se requería incluir en el mismo trazadores de partículas.
Fotografía 2-4 Montaje utilizado por la FHWA. Tomada de la referencia 12.
Se observan las tuberías verticales adheridas al conducto horizontal para la medición de la línea de
gradiente hidráulico mediante sensores de imagen de contacto (SIC).
Los objetivos de la investigación eran en primer lugar comparar los resultados de las
mediciones anteriores con la nueva metodología propuesta e incluir los rangos de pendientes
y caídas que no se tuvieron en cuenta en los estudios de 1986-1992, los cuales re realizaron
con el objeto de obtener aplicaciones para zonas muy planas. En segundo lugar se buscaba
caracterizar el nivel de energía en la cámara con varias configuraciones de entrada y salida,
realizando una modelación en tres dimensiones de los datos arrojados por el VIP. Debido a la
naturaleza caótica del flujo en las cámaras los investigadores tuvieron que suponer aspectos
del comportamiento de manera arbitraria con el fin de obtener resultados razonables.

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El montaje consistía en tres tanques de agua, uno de entrada, otro de salida y uno principal.
En el tanque principal se ubicó el modelo en cristal acrílico rodeado de agua para minimizar
las distorsiones en las medidas del VIP; también se ubicaron dos sensores laser para medir la
profundidad en las tuberías verticales adheridas a la tubería de entrada y salida, apuntando a
discos flotantes dentro de las primeras. Otro dispositivo utilizado para medir la profundidad
del flujo era un sensor de imagen de contacto (SIC), el cual tiene la ventaja de que escanea las
columnas de agua arrojando la profundidad en cada una al mismo tiempo. La cámara tenía
15cm de diámetro y las tuberías 3.8cm
Figura 2-2 Montaje utilizado por la FHWA. Tomada de la referencia 12.
Se muestra el tanque central y un arreglo con dos cámaras digitales en ángulo y una lámina de luz
generada por un dispositivo laser.
Una vez verificaron que la escala no influía en los resultados de los experimentos, los
investigadores procedieron a comparar y a realizar las nuevas mediciones. Ejecutaron 18
pruebas con flujo supercrítico y tuberías de entrada a 180° y 90° con relación a la salida;
adicionalmente 18 mediciones para bajo caudal. Los resultados obtenidos se ajustaron
bastante a bien a los calculados utilizando la metodología de Kilgore tanto para flujo
subcrítico como supercrítico. Los valores obtenidos con la ecuación propuesta para la
pérdida adicional por flujo en caída coincidieron con los medidos en los ensayos sólo para
relaciones altura de caída/diámetro del tubo de salida menores a 10. También encontraron
una profundidad del flujo constante en el centro de la cámara para diferentes valores de la
intensidad de descarga.

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Figura 2-3 Elevación de la Línea de Energía (ELE) para diferentes Intensidades de Descarga
Las gráficas representan la altura de la línea de gradiente hidráulico (eje vertical) contra la intensidad de
descarga (ID), que es un parámetro similar al número de Froude para tuberías a flujo lleno. La línea
magenta representa el cálculo con la metodología de Kilgore; la línea azul los datos medidos en el modelo.
Gráfica superior izquierda para flujo a 180°; gráfica superior derecha para flujo a 90° y gráfica inferior
para flujo combinado.
Resultados para flujo a 180°
Resultados para flujo a 90°
Resultados para flujo combinado

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Kilgore señala en su publicación que su metodología no es apropiada para altas intensidades
de descarga con una tubería de salida en flujo supercrítico, debido a que el agua podría cruzar
la cámara por el aire y no expandirse y contraerse de acuerdo con lo esperado.
2.3.3 Otros Estudios
A continuación se presenta una breve reseña de otros estudios importantes realizados en los
últimos años:
a. Flujo Supercrítico en Cámaras en Curva
14
En esta investigación se determinaron las características típicas de un flujo supercrítico a
través de un canal en curva con sección transversal en forma de U que comunica dos tubos de
igual diámetro (modelo físico de la cañuela); Las principales conclusiones del estudio fueron:
El comportamiento del flujo en la cámara depende únicamente del número de Froude en
la entrada de la estructura de conexión, sin importar la relación de llenado y el ángulo de
desviación de la unión.
Para números de Froude altos surge un aumento en el nivel de la lámina de agua y se
origina un resalto hidráulico, que después de un choque frontal comienza a llenar la
cámara; el límite del ahogo del flujo es claramente una base importante de diseño.
El flujo supercrítico en la curva afecta principalmente la altura de la superficie libre más
que la distribución de velocidades.
b. Flujo Supercrítico en Cámaras con Unión a 45°
15
En este trabajo se describió la estructura principal de la onda que se presenta en una unión
con sección transversal en forma de U, conformada por dos tuberías de llegada: una tubería
principal aguas arriba y una tubería lateral con un ángulo de deflexión de 45°. Las principales
conclusiones del estudio fueron:
Se establecieron ecuaciones para el cálculo de la localización y altura de las ondas
dominantes identificadas, en función de la relación de llenado y número de Froude.
Se determinó la capacidad hidráulica de la unión para cada caso posible según las
características del flujo en los ramales de entrada, expresada como un valor límite del
número de Froude.

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c. Flujo Supercrítico en Cámaras con Unión a 90°
16
Este estudio se desarrolló para analizar el comportamiento de un flujo supercrítico en una
unión con sección transversal en forma de U conformada por dos tuberías de llegada: una
tubería principal aguas arriba y una tubería lateral con un ángulo de deflexión de 90°. Las
conclusiones fueron similares a las de los anteriores trabajos. Como datos interesantes se
obtuvieron los siguientes resultados:
• Cámaras de unión con dos tuberías de llegada, una aguas arriba y una lateral con ángulos
de deflexión entre 30° y 90°, tienen un comportamiento hidráulico similar bajo condiciones
de flujo supercrítico, siempre y cuando se conserve la modificación geométrica de la cámara
descrita en el estudio previo. Lo anterior, crea una base de diseño general sin importar el
ángulo de intersección de la tubería lateral.
• Todos los parámetros varían exclusivamente con el número de Froude y la relación de
llenado de las tuberías.
d. Flujo Supercrítico en Cámaras de Alcantarillado
17
El propósito de la investigación era el de analizar los datos recolectados en el ETH de Zurich
y determinar el comportamiento del flujo en tres tipos de cámaras: paso directo, curva y
unión. Las principales conclusiones del estudio fueron:
La menor capacidad de descarga la tienen las cámaras para cambios de dirección,
seguidas por las cámaras de unión con el doble de capacidad y las cámaras de paso directo
con el triple de la capacidad. El efecto del ángulo de la curva resultó ser despreciable.
El flujo en la cámara es gobernado por la presencia de ondas que se forman debido a
cambios hidráulicos o geométricos en la estructura.
e. Caída en Cámara de Alcantarillado Combinado para Flujo Supercrítico
18
Esta investigación identificó el efecto hidráulico del flujo supercrítico en cámaras de
alcantarillado con caídas, diferenciando entre caídas pequeñas e intermedias. Las principales
conclusiones del estudio fueron:
Las cámaras con caída no mejoran el funcionamiento del flujo supercrítico, y aunque el
efecto es mínimo para pequeñas caídas, se generan ondas expansivas, arrastre de aire y se
llega a un resultado menos económico de diseño.
Las caídas intermedias tienen un efecto nocivo sobre el flujo supercrítico debido a la
formación excesiva de ondas y la reducción significativa de la capacidad de descarga. Por
lo tanto, el uso de cámaras con caída no debe ser incorporado para un flujo supercrítico.

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f. Flujo Supercrítico en Sistemas de Alcantarillado en Una Unión Combinada: Estudio
de Un Modelo de Unión de Edworthy, Calgary, Alberta
19
En este estudio experimental se analizó el comportamiento del flujo supercrítico en una
cámara de alcantarillado mediante el uso de un modelo físico. Las principales conclusiones
del estudio fueron:
La unión de la cámara con pequeños ángulos de confluencia ayuda a conservar la energía
cinética del flujo y reduce el nivel del agua en la cámara sobrecargada.
Las pérdidas de energía generadas en la estructura de conexión se encuentran entre un
35% y un 55% de la energía de entrada. En las pérdidas se incluyen los efectos de la
fricción, desviación del tubo, resalto hidráulico en los conductos aguas arriba, flujo mixto
aire-agua en la cámara y pérdidas locales en la entrada y la salida de la misma.

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3 METODOLOGÍA
Para lograr los objetivos propuestos se realizará una investigación bibliográfica para
determinar el estado del arte del diseño de cámaras de inspección, se presentará el método de
empate por línea de energía y se realizará la comparación con las metodologías propuestas
por las investigaciones más recientes.
Estas investigaciones han determinado los patrones de comportamiento del flujo en cámaras y
han establecido correlaciones entre los parámetros que lo definen con las dimensiones
requeridas de la estructura. La revisión del método incluye el determinar si sus postulados
básicos son congruentes con el comportamiento real del flujo y si consecuentemente se
obtienen las dimensiones requeridas para garantizar el adecuado funcionamiento del sistema.
Por último se desarrollará un ejercicio práctico utilizando por una parte el criterio de empate
por línea de energía y por otra parte la metodología que el presente trabajo considere más
completa y acorde con el caso colombiano.

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4 EL CRITERIO DE EMPATE POR LÍNEA DE ENERGÍA
20
4.1 JUSTIFICACIÓN
La unión de colectores se realiza a través de una estructura hidráulica tal como un pozo o
cámara. El paso del flujo a través de dicha estructura genera pérdidas de energía. Esto puede
ocasionar que, para ciertas condiciones, se requiera a la salida (teniendo en cuenta que la
salida genera una pérdida adicional) una mayor energía que la disponible al descontar las
pérdidas, lo cual generaría un remanso en el sistema. Para evitar esto se deja una caída en la
cámara igual a las pérdidas calculadas, de modo que la energía total a la salida sea igual o
menor que la disponible luego de pasar por la cámara.
4.2 CASOS
4.2.1 Flujo Subcrítico
Se calcula la pérdida localizada de energía en la cámara utilizando coeficientes “K” de
manera análoga a los conductos a presión; utilizando la ecuación de Bernoulli, la pérdida total
se obtiene de sumar a las pérdidas localizadas la diferencia entre los valores de energía
específica a la salida y a la entrada.
Planteando la ecuación de energía entre las tuberías de entrada y salida al centro del pozo:
e
H
g
V
d
Z
g
V
d
Z
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
e
H
g
V
d
g
V
d
Z
Z
2
2
2
1
1
2
2
2
2
1
e
H
E
E
Z
Z
1
2
2
1
dónde:
Z= Altura de posición.
d = Altura de la lámina de agua en la tubería.
V2/2g=Altura de velocidad.
ΔHe = Pérdidas en la estructura.
E = Energía específica.
Ecuación 4.2.1

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Las pérdidas de energía en la estructura ΔHe se dividen en dos:
ΔHd = Pérdida por cambio de dirección.
ΔHt = Pérdida por unión o transición.
Cuando existan varias tuberías afluentes, se debe verificar que todas las cotas de energía
entrantes, después de descontadas las pérdidas de energía correspondientes, sean superiores o
iguales a la de la tubería efluente. Al empatar con la tubería principal entrante, los demás
tramos pueden diseñarse nuevamente de tal manera que coincidan con la misma energía de la
principal entrante (después de descontadas las pérdidas) en el pozo.
Pérdida por Cambio de Dirección ΔHd
La pérdida de energía por cambio de dirección, para flujo subcrítico o supercrítico, se calcula
como función de la relación entre el radio de curvatura del pozo, rc y el diámetro de la tubería
de salida Ds. En la tabla se presenta el valor de la pérdida de energía k V
2
/2g, siendo “V” la
velocidad promedio entre la tubería de entrada y la de salida.
Tabla 4-1 Coeficiente de Pérdida por Cambio de Dirección
Régimen de flujo
rc/Ds
ΔH
d
1.0-1.5
0.4V2/2g
1.5-3.0
0.2V2/2g
> 3.0
0.05V2/2g
6.0-8.0
0.4V2/2g
8.0-10.0
0.2V2/2g
>10.0
0.05V2/2g
subcrítico
supercrítico
Pérdidas Debidas a la Unión de las Tuberías ΔHt
Las pérdidas por la unión o transición obedecen al aumento o a la disminución de la
velocidad debido a un cambio de diámetro, pendiente o adición de caudal. La forma general
de expresión de dichas pérdidas es:
g
V
g
V
k
H
t
2
2
2
1
2
2
k = 0.1 para un aumento de velocidad.
k = 0.2 para una disminución de la velocidad.
Ecuación 4.2.2

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4.2.2 Flujo Supercrítico
Si el flujo cumple ciertas condiciones y se cuenta con suficiente espacio, se construye una
estructura alargada, con gran radio de curvatura. El cálculo incluye la ecuación de cantidad
de movimiento, debido a las altas velocidades. En caso contrario se utiliza una estructura con
caída, a fin de disipar la energía cinética del flujo. El cálculo supone que se pierda la
totalidad de la energía cinética y el comportamiento es equivalente al de una masa
estacionaria de agua en un recipiente con un orificio en la base, que corresponde al colector
de salida.
Unión De Colectores Sin Caída En La Estructura De Unión
En algunos casos es posible hacer la unión de colectores sin necesidad de proveer a la
estructura de unión de un pozo de caída. Para esto se requiere lo cumplir con los siguientes
requerimientos hidráulicos:
a. La cota de la superficie de agua en los colectores afluentes a la estructura debe ser
aproximadamente la misma. Contribuciones menores al 10% del caudal principal pueden
eventualmente llegar por encima de la cota de la superficie de agua en el colector de
salida.
b. La cota de energía del colector de salida debe ser menor que la de los de entrada para
evitar la formación de resaltos hidráulicos en la estructura de conexión.
c. El máximo ángulo de intersección entre los colectores principales de entrada y salida
depende del diámetro del colector de salida según la Tabla 4-2:
Tabla 4-2 Máximo Ángulo de Intersección Para Colectores Sin Caída. Fuente: RAS 2000.
Diámetro del colector de salida Ds (mm)
Ángulo
Ds < 250
90
250 < Ds ≤ 350
75
350 < Ds ≤ 530
60
530 < Ds ≤ 900
45
Ds > 900
15
Máximo ángulo de intersección
d. Es necesario adecuar la unión en la estructura para evitar alteraciones en el flujo y
disminuir las pérdidas en la confluencia de los colectores. Para esto puede construirse una
curva en el sistema principal de recolección y evacuación de aguas residuales o lluvias
que esté de acuerdo con las dimensiones de los colectores principales y las deflexiones
definidas en la Tabla 4-2. Dependiendo de los elementos de la curva (radio, deflexión,
tangencia, etc.), ésta puede ser desarrollada en la cañuela dentro de la estructura de unión,
o a lo largo de la intersección, entre las longitudes Lpi y Lpd, de la Figura 4-1,
requiriéndose una altura adecuada de la cañuela para las condiciones del caudal de diseño.
La pendiente del colector en el desarrollo de la curva (Pp), está definida por la pérdida de

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energía en la estructura de unión, DHc, la cual se debe principalmente al cambio de
dirección en el alineamiento.
Figura 4-1 Estructura de Unión con Pozo de Inspección. Fuente: RAS 2000.
En la Tabla 4-3 Valor del Coeficiente Kc, se presentan los valores del coeficiente Kc de
pérdidas de energía en flujo curvilíneo como función del radio de curvatura y el diámetro
del colector de salida. D
HC
se calcula entonces como el producto de Kc y la altura de
velocidad en el colector de salida.
Tabla 4-3 Valor del Coeficiente Kc. Fuente: RAS 2000.
e. Cuando se unen dos colectores con diámetros mayores a 900 mm, el análisis hidráulico de
la estructura de conexión debe basarse en la ecuación de cantidad de movimiento, que
puede expresarse de la siguiente forma, de acuerdo con las definiciones mostradas en la
Figura 4-2.
Dp/Ds
K
C
6 - 8
1.2
8- 10
1.3
> 10
1.4
Coeficiente K
C

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Figura 4-2Análisis de estructura de unión sin caída. Fuente: RAS2000
2
2
2
1
3
3
2
2
2
1
2
1
2
3
3
3
2
3
Y
b
b
Cos
gA
Q
gA
Q
Y
b
gA
Q
En la anterior ecuación todos los valores son conocidos excepto los de b3 y Y3, por lo
cual para su solución se puede iterativamente adoptar valores de b3 para encontrar el
correspondiente valor de Y3. Es necesario además, calcular el número de Froude en la
sección 3-3 para garantizar que el régimen continuo siendo supercrítico y así evitar
posibles resaltos dentro de la estructura.
Unión De Colectores Con Caída En La Estructura
Para los casos en los cuales no es justificable o no hay espacio para construir estructuras de
unión como las anteriores, en particular cuando los diámetros son mayores que 900 mm,
pueden hacerse estructuras de unión convencionales, que aunque son estructuras más
compactas requieren en ciertos casos caídas relativamente grandes dentro de la estructura. En
general, este tipo de estructura de unión (ver Figura 4-4) está limitada a caudales efluentes
hasta de 5 m
3
/s, con control de velocidades que puedan generar abrasión dentro de la
estructura. En casos particulares y para caudales mayores al anterior, se deben diseñar
estructuras especiales de caída que regulen el flujo, como estructuras escalonadas o
parabólicas, entre otras.
En general, el análisis hidráulico en estos casos considera que la totalidad de la energía
cinética del flujo se pierde en la estructura de unión y por lo tanto el comportamiento es
equivalente al de una masa de agua estacionaria que para salir de la estructura de unión debe
hacerlo por el orificio formado por el colector de salida. Esto corresponde al flujo en un
conducto cerrado con control en la entrada, donde la capacidad del colector es mayor que la
capacidad de entrada de agua a éste.
Ecuación 4.2.3

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El diseño debe determinar la elevación del agua en la estructura de unión, de tal forma que la
cota del agua en la estructura de unión no sobrepase las elevaciones de los flujos afluentes, las
cuales pueden estimarse suponiendo flujo uniforme en la entrada de los colectores afluentes.
La entrada de agua al colector de salida puede presentarse de manera sumergida o no
sumergida, dependiendo del diámetro del colector y del caudal efluente.
Entrada No Sumergida:
Se presenta cuando
62
.
0
2
s
s
gD
D
Q
La caída en la estructura de unión (H
w
) se puede estimar con la siguiente ecuación:
s
e
s
c
w
D
H
D
H
k
H
67
.
2
589
.
0
s
s
s
e
gD
D
Q
D
H
en dónde:
Q = caudal de salida de la tubería, m
3
/s.
D
s
= diámetro interno de la tubería de salida, m.
H
c
= energía específica para las condiciones de flujo crítico.
H
e
= incremento de altura debido a las pérdidas.
k = Coeficiente que depende de la relación entre el diámetro del pozo y el de la tubería
saliente.
g = Aceleración de la gravedad.
Ecuación 4.2.4
Ecuación 4.2.5
Ecuación 4.2.6

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Tabla 4-4 Valor del Coeficiente K. Fuente: RAS 2000.
Dp/Ds
K
> 2.0
1.2
1.6 - 2.0
1.3
1.3 - 1.6
1.4
< 1.3
1.5
Coeficiente K
Figura 4-3 Condición No Sumergida. Fuente: RAS 2000.
Entrada Sumergida:
Se presenta cuando:
62
.
0
2
s
s
gD
D
Q
La caída en la estructura de unión (H
w
) se puede estimar con la siguiente ecuación:
2
2
91
.
1
70
.
0
s
s
s
w
gD
D
Q
kD
H
H
w
D
s
TUBERÍA DE
ENTRADA
TUBERÍA DE
SALIDA
POZO
Ecuación 4.2.7
Ecuación 4.2.8

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Figura 4-4 Condición Sumergida. Fuente: RAS 2000.
MEJORA EN LAS CONDICIONES DE ENTRADA
En algunos casos la caída en las estructuras de unión puede ser lo suficientemente grande para
resultar en una estructura muy costosa, ya sea porque es necesario profundizar demasiado o
porque se requiere utilizar tuberías con capacidad mayor que el caudal de diseño. En estos
casos es posible mejorar las condiciones de entrada, las cuales constituyen el punto crítico del
sistema, haciendo una transición o boquilla en la cual se aumenta el diámetro de entrada a la
estructura, disminuyendo así la elevación del agua en la estructura y por consiguiente la caída
H
w
en el mismo.
H
w
D
s
TUBERÍA DE
ENTRADA
TUBERÍA DE
SALIDA
POZO

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5 METODOLOGÍAS ALTERNAS DE CÁLCULO
5.1 FLUJO SUBCRÍTICO
No existen métodos que hayan sido desarrollados específicamente para condiciones de flujo
subcrítico; sin embargo teniendo en cuenta que tal como se mencionó en el numeral 2.2.1, se
ha establecido que cuando se trabaja bajo esta condición resulta apropiado el uso de
coeficientes de pérdidas localizadas al estilo de los conductos a presión; el uso de cualquier
método que aplique estos coeficientes podría ser válido para dicho propósito.
Gracias a la difusión del programa SewerCad, en Colombia son conocidos los siguientes
métodos:
Método Absoluto
Método Estándar
Método Genérico
Método AASHTO
Método de la pérdida de energía (HEC 22-2001), ver numeral 2.3.2
Método de la pérdida de energía compuesta (HEC 22-2001), ver numeral 2.3.2
El método AASHTO fue publicado en el “Model Drainage Manual” de 1991; sin embargo
para la versión 2005, la AASHTO declinó en favor de los métodos presentados por la HEC 22
en su edición 2001. Los otros son métodos bastante simplificados y mucho más antiguos.
En principio el procedimiento más completo y con mayor base experimental y teórica es el de
la pérdida de energía compuesta. No obstante, un estudio
21
realizado en cámaras de
inspección plásticas fabricadas por PAVCO encontró que éste método, al igual que el de la
pérdida de energía, subestimaban la caída de energía y que el método que presentaba la
mayor correlación con los datos obtenidos experimentalmente era el de la AASHTO.
Por tal motivo y teniendo en cuenta que no se justifica un procedimiento tan complejo e
impráctico como el del método de la pérdida de energía para obtener un simple coeficiente de
pérdida local, para efectos de comparación de resultados en el caso práctico con flujo
subcrítico, se tomarán como referentes los métodos de la AASHTO y de la pérdida de
energía. Por ser estos últimos bastante conocidos, no se describen en el presente trabajo.
También se pueden consultar en la referencia 1.
Es conveniente resaltar que los anteriores no son métodos de diseño propiamente dichos, sino
que permiten determinar la pérdida producida por la cámara de inspección a fin de tenerla en
cuenta para el cálculo de la línea de energía.

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5.2 FLUJO SUPERCRÍTICO – METODOLOGÍA DEL CIACUA
La metodología desarrollada en esta investigación se puede resumir de la siguiente manera:
a. Determinar la velocidad, profundidad de flujo y el número de Froude en cada una de las
tuberías de entrada.
b. Si hay entrada de flujo a la cámara por más de una tubería, determinar la altura de caída y
verificar que se encuentre entre los límites que se indican adelante.
c. Identificar el conducto hidráulicamente dominante y a su vez establecer cuál es la onda
dominante dentro de la cámara.
d. Calcular la altura de la onda con las ecuaciones empíricas encontradas, las cuales son
función de la relación de llenado, el número de Froude y la altura de caída a la entrada de
la cámara. El valor obtenido equivale a la altura necesaria de la cañuela de piso.
e. Calcular la longitud requerida de la cañuela de piso.
f. Calcular el diámetro requerido de la cámara de inspección.
g. Calcular la pérdida de energía.
La caída mínima en la cámara para evitar la formación de un resalto es de 0.25 veces el
diámetro de la tubería de entrada. La caída máxima para evitar el fenómeno de ahogo en la
cámara está dada por la siguiente ecuación:
0
max
75
.
0
75
.
0
D
S
dónde:
S
max
= Caída máxima permitida (m).
D
0
= Diámetro interno real de la tubería de entrada (m).
Para determinar el conducto hidráulicamente dominante se aplica uno de los siguientes
criterios:
Conducto con menor ángulo de deflexión.
Conducto con mayor altura de velocidad [V
2
/2g].
Conducto con mayor valor resultante al multiplicar el caudal por la velocidad.
Seguidamente se determina el tipo de onda dominante que se forma al interior de la cámara:
Tabla 5-1 Ecuación de la Onda Para Diferentes Configuraciones. Tomada de la referencia 1.
CONFIGURACIÓN
TUBERÍA DOMINANTE
CONDICIÓN
TIPO DE ONDA
DOMINANTE
ECUACIÓN
Una tubería con paso directo
No aplica
Ninguna
Onda A
h = 2.91Y
1
1.015
F
1
-0.025
S'
1
0.068
Una tubería con giro a 90°
No aplica
Ninguna
Onda C
h = 3.41Y
2
0.84
F
2
0.41
S'
2
0.128
Q
T2
< 10%Q
T2
Onda A
h = 2.91Y
1
1.015
F
1
-0.025
S'
1
0.068
Q
T2
> 10%Q
T2
Onda E
h = 3.902Y
1
0.21
Y
2
0.55
F
1
0.11
F
2
0.078
S'
1
0.033
S'
2
0.129
Tubería con giro a 90° (T2)
Ninguna
Onda C
h = 2.66Y
1
0.16
Y
2
0.57
F
1
0.056
F
2
0.42
S'
1
0.0077
S'
2
-0.098
Tubería con paso directo
(T1)
Una tubería con paso directo
y otra con giro de 90°
Ecuación 5.2.1

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El diámetro interno de la cámara se obtiene con:
2
Cos
D
D
S
C
dónde:
D
C
= Diámetro interno real de la estructura de conexión.
D
S
= Diámetro externo real de la tubería de salida (m).
Δ = Ángulo de intersección entre los tramos.
La longitud de la cañuela o trayectoria de flujo se determina con:
g
h
V
X
c
c
2
dónde:
X
c
= Trayectoria del flujo.
V
c
= Velocidad crítica.
h = Distancia vertical entre la cota batea de la tubería de entrada y el fondo de la cámara.
g = Aceleración de la gravedad.
Se debe verificar que D
C
≥ 2X
C
Para el cálculo de las pérdidas de energía se cuenta con las siguientes ecuaciones:
Tabla 5-2 Ecuación Para la Pérdida en la Cámara. Tomada de la referencia 1.
CONFIGURACIÓN
TUBERÍA DOMINANTE
ECUACIÓN
Una tubería con paso directo
No aplica
ΔE = 0.368F
1
-0.266
Y
1
-0.469
S'
1
-0.109
Una tubería con giro a 90°
No aplica
ΔE = 0.224F
2
0.533
Y
2
-0.196
S'
2
-0.278
Tubería con paso directo (T1)
ΔE = 0.233F
1
0.084
Y
1
-0.363
S'
1
-0.276
Tubería con giro a 90° (T2)
ΔE = 0.192F
2
0.512
Y
2
-0.161
S'
2
-0.291
Una tubería con paso directo y
otra con giro a 90°
Ecuación 5.2.2
Ecuación 5.2.3

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5.3 METODOLOGÍA DE LA FHWA-HEC 22 TERCERA EDICIÓN
Para poder entender esta metodología, es necesario primero aclarar el concepto de control
hidráulico.
Control hidráulico: Es la sección de la tubería que determina el máximo caudal que se puede
transportar. Se reconocen dos tipos de control:
Control a la entrada: Ocurre cuando la sección de control se encuentra a la entrada o cerca a
la entrada de la tubería. En este caso las características geométricas de la entrada y las
pérdidas generadas en este punto dificultan el ingreso del flujo en tal forma que este circula y
sale de la tubería más rápido de lo que puede entrar. Una tubería con control a la entrada
siempre fluye parcialmente llena en régimen supercrítico
Figura 5-1 Control a la Entrada. Fuente FHWA.
Control a la salida: Ocurre cuando la sección de control se encuentra a la salida o cerca de la
salida. En este caso las condiciones de entrada son óptimas y el caudal transportado obedece
a las características hidráulicas de la tubería (rugosidad, pendiente, diámetro, etc.). Las
tuberías con control a la salida pueden trabajar parcial o completamente llenas bajo flujo
subcrítico.
Figura 5-2 Control a la Salida. Fuente FHWA.
Se debe anotar que los dos controles se pueden dar de forma sumergida o libre.
La metodología se compone de tres pasos fundamentales:

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a. PASO 1: DETERMINAR LA ENERGÍA DE ACCESO A LA CÁMARA (Eai)
Se toma como la máxima calculada bajo tres condiciones posibles, lo cual a su vez determina
el tipo de control y régimen hidráulico en la estructura:
Control a la salida:
Control a la salida con flujo lleno.
Control a la salida con flujo parcial.
Eai = Ei + Hi
Ecuación 5.3.1
Ei = EGLi – Zi
Ecuación 5.3.2
Hi = Ki (V
2
/2g)
Ecuación 5.3.3
dónde:
Ki = Coeficiente de pérdida a la entrada = 0.2.
EGLi = Altura de la línea de gradiente hidráulico a la salida.
Zi = Cota batea de la tubería de salida.
V = Velocidad.
g = aceleración de la gravedad.
Control a la entrada (entrada sumergida): Como las características de la entrada a la
tubería de salida limitan el flujo, la profundidad del agua en la cámara se incrementa de
tal forma que la salida puede ser tratada como un orificio.
Se utiliza el parámetro intensidad de descarga:
[ (
)
]
dónde:
A = área transversal de la tubería de salida (m
2
).
g = aceleración de la gravedad (m/s
2
).
D
0
= diámetro de la tubería de salida (m).
Q = Caudal (m
3
/s).
Luego:
Ecuación 5.3.4

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( )
Control a la entrada (entrada no sumergida): El mismo caso anterior con la diferencia de
que la altura del agua en la cámara no es suficiente para el tratamiento como orificio sino
como vertedero:
( )
Según la HEC 22, Los datos experimentales indican que esta condición se presenta para
intensidades de descarga entre 0 y 0.5, lo cual no limita la validez de la ecuación.
b. PASO 2: AJUSTES POR CAÑUELA, ÁNGULO DE ENTRADA Y FLUJO EN
CAÍDA
El nivel de energía inicial calculado en el paso 1 es usado como base para estimar pérdidas
adicionales por:
Cañuela.
Tuberías de entrada a la cámara con ángulos diferentes de 180°.
Flujos de entrada a la estructura por encima del nivel del agua en la misma.
Estos efectos pueden ser estimados y aplicados a la energía de entrada usando el principio de
superposición. La energía de acceso corregida (Ea) es igual a la estimada en el paso 1,
modificada por cada uno de los tres factores:
Ea = Eai + HB + Hθ+ HP
Ecuación 5.3.7
dónde:
HB = Pérdida en la cañuela.
Hθ= Pérdida por ángulo de entrada a la cámara.
HP = Pérdida por caída.
Ea = altura de la línea de gradiente hidráulico en el pozo. Sin embargo si Ea resulta ser
menor que Ei, entonces Ea debe ser igualado a Ei
Si se quiere conocer la altura de la lámina de agua en el pozo, el método establece como una
aproximación conservadora usar el valor de Ea.
Ecuación 5.3.6
Ecuación 5.3.5

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Pérdida Por Cañuela
En la Figura 5-3 se muestran las diferentes configuraciones para la cañuela de fondo.
Figura 5-3 Configuraciones de Cañuela de Fondo. Fuente: HEC-22 – 2009.
La pérdida por cañuela se calcula como:
HB = CB (Eai - Ei)
Ecuación 5.3.8
dónde:
CB = Coeficiente de pérdida por cañuela; un valor negativo indica que la altura de la lámina
se reduce. Se obtiene de la siguiente tabla:
Tabla 5-3 Valor del Coeficiente C
B
. Fuente: HEC 22 – 2009.
La condición sumergida se da para relaciones E
ai
/D
0
> 2.5 y la condición no sumergida para
E
ai
/D
0
> 1.0. Los valores de C
B
para condiciones intermedias se deben interpolar linealmente.

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Pérdida Por Ángulo De Entrada
Primero se calcula el siguiente coeficiente:
θw = Σ (QJ θJ) / ΣQJ
Ecuación 5.3.9
dónde:
QJ = Caudal de entrada de la tubería J, m
3
/s.
θJ = Ángulo de entrada con relación a la tubería de salida (grados).
La suma incluye únicamente flujos sin caída; si todos los flujos se dan con caída entonces
θw=180.
Luego se calcula el coeficiente Cθ:
Cθ= 4.5 (ΣQJ / Qo) cos (θw / 2)
Ecuación 5.3.10
dónde:
Qo = caudal en la tubería de salida, m
3
/s.
El valor de Cθ se aproxima a cero conforme θw se acerca a 180° y el caudal de entrada a
cero.
Luego la pérdida de energía por ángulo de entrada es igual a:
Hθ= Cθ( Eai - Ei )
Ecuación 5.3.11
Pérdida Por Caída
El flujo en caída se define como el flujo en una tubería con cota batea superior a la cota de la
lámina de agua en el pozo (la altura de la lámina de agua en el pozo se aproxima como Eai).
El método define una altura relativa de caída “h” para el tubo “k”:
hk = (zk – Eai) / Do
Ecuación 5.3.12
dónde:
Z
k
= Diferencia entre las cotas batea de la tubería de entrada y la cámara. Si Z
k
>10D
0
entonces
se toma Z
k
=10D
0
.

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Luego se calcula el coeficiente de flujo en caída (CP):
CP = Σ (Qkhk) / Qo
Ecuación 5.3.13
Por último la pérdida (HP) por caída se calcula como:
HP = CP (Eai - Ei)
Ecuación 5.3.14
Línea de Gradiente de Energía en la Cámara
Conociendo la altura de energía a la entrada (Ea) y suponiendo que la cota batea de la cámara
(za) es la misma de la tubería de salida (zi), se puede determinar la altura de la línea de
gradiente hidráulico (EGLa) en la cámara:
EGLa = Ea + Za
Ecuación 5.3.15
c. PASO 3: PÉRDIDAS POR SALIDA EN LAS TUBERÍAS DE ENTRADA
El paso final es calcular la línea de gradiente hidráulico (EGLo) en cada tubería de entrada.
Tuberías Sin Caída:
EGLo = EGLa + Ho
Ecuación 5.3.16
Ho = Ko (V2 /2g)
Ecuación 5.3.17
Ko = Coeficiente de pérdida por salida de la tubería de entrada a la cámara = 0.4.
Tuberías con caída:
Para tuberías con caída la línea de gradiente hidráulico es independiente de la altura de la
lámina de agua en la cámara y es calculada según la hidráulica del tubo de entrada.
CONTINUACIÓN DE LOS CÁLCULOS AGUAS ARRIBA
La altura de la línea de gradiente hidráulico obtenida es usada para continuar los cálculos
aguas arriba hasta la siguiente cámara. En cada pozo se repiten los tres pasos descritos.

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Figura 5-4 Definiciones Para el Nivel de Energía en la Cámara. Fuente: HEC 22 - 2009

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6 REVISIÓN DEL MÉTODO DE EMPATE POR LÍNEA DE
ENERGÍA
Con base en las investigaciones presentadas anteriormente, que corresponden al estado del
arte en el análisis del flujo en cámaras de inspección, se puede realizar entonces una crítica a
los postulados del método de empate por línea de energía, indicando cuales aspectos del
comportamiento real en la estructura no se reflejan en los resultados obtenidos.
FLUJO SUBCRÍTICO
Tal como se presentó en el numeral 2.2.1, un análisis unidimensional y el uso de coeficientes
de pérdidas es una aproximación válida para el cálculo de las pérdidas en cámaras con flujo
en régimen subcrítico. El método de empate por línea de energía que en adelante se
denominará “MELE”, utiliza ese enfoque, calculando coeficientes que tienen en cuenta los
efectos del cambio de dirección y aumento o disminución de la velocidad.
Teniendo en cuenta que el MELE tiene su origen en los estudios realizados en Estados
Unidos para Culverts (alcantarillas para permitir el paso de agua de escorrentía bajo
estructuras de caminos), el método más apropiado para realizar una comparación es el de la
HEC 22 tercera edición. Al respecto, el MELE presenta las siguientes deficiencias:
No tiene en cuenta las pérdidas generadas a la entrada y salida de la cámara.
No tiene en cuenta las pérdidas en la cañuela y la configuración de la misma.
No tiene en cuenta el efecto que provoca la caída del flujo cuando la cota batea de las
tuberías entrantes es superior a la altura de la lámina de agua en la cámara.
El hecho de que existan uno o varios caudales de entrada a la estructura no altera el
procedimiento de cálculo.
FLUJO SUPERCRÍTICO
Básicamente en este caso el MELE deja de ser un procedimiento de cálculo para convertirse
en uno que obliga al flujo a comportarse de una manera en la cual sí pueda analizarlo,
estableciendo un control hidráulico a la entrada. Esto tampoco deja de tener sus
inconvenientes, ya que en ocasiones no es posible dejar la caída necesaria para disipar la
energía del flujo sin tener que recurrir posteriormente a bombeo, aparte de los mayores costos
en tiempo y dinero por excavaciones y estructuras más profundas.
Por tanto no es posible hacer una crítica diferente a la mencionada, ya que el MELE no
presenta un análisis matemático o experimental para esta condición.

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EJEMPLO PRÁCTICO
A continuación se desarrolla un ejemplo de cálculo para comparar los resultados siguiendo las
diferentes metodologías presentadas anteriormente. Se calculará con el método del CIACUA,
de la HEC 22 y con el MELE para posteriormente presentar las conclusiones a lugar. A
continuación se encuentran los datos de entrada:
METODOLOGÍA DEL CIACUA (ver numeral 5.2):
a. Determinar la velocidad, profundidad y número de Froude en cada tubería:
b. Determinar si se cumple con las limitantes en la altura de caída (S’):
Por tanto se cumple con los requerimientos.
TUBERÍA
ID
S
0
(%) D
0
(m) Q (m
3
/s)
Caída (m)
Entrada
T1
0.015
0.25
0.05
0.55
Entrada
T2
0.02
0.3
0.15
0.47
Salida
T3
0.02
0.35
0.20
0.00
TUBERÍA
Y
n
Y
n
/D
0
V (m/s)
v2/2g
F
Entrada
0.131 0.522 1.9263
0.1891
1.91
Entrada
0.181 0.603 3.3361
0.5673
2.73
Salida
0.235 0.67
3.7893
0.7318
2.65
ID
D
0
(m) Cota batea (m)
Caída (m)
Caída min (m) Caída max (m)
T1
0.25
110.95
0.55
0.0625
0.5625
T2
0.3
110.87
0.47
0.075
0.525
T3
0.362
110.40
0.00

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c. Definir el conducto y la onda hidráulicamente dominante:
Se adopta como tubería dominante la que presente el mayor valor resultante de multiplicar
el caudal por la velocidad, que resulta ser la tubería 2:
Esto implica que la onda dominante en el sistema será del tipo C.
d. Determinar la altura de la onda
e. Determinar la pérdida de energía:
f. Determinar la longitud de la cañuela o trayectoria de flujo para la tubería hidráulicamente
dominante con la ecuación 5.2.3:
m
g
h
V
X
c
c
82
.
0
2
g. Determinar el diámetro de la cámara con la ecuación 5.2.2:
ID
Q (m
3
/s) V (m/s)
Q x V
T1
0.05
1.9263
0.096
T2
0.15
3.3361
0.500
T3
0.20
3.7893
0.75786
ID
Y
n
/D
0
F
Caída "S" (m)
Ecuación de la Onda
h/(D
0
/2)
Altura de la
onda - h (m)
T1
0.522
1.91
0.55
T2
0.603
2.73
0.47
T3
0.67
2.65
0.00
3.04697
0.419
h = 2.66Y
1
0.16
Y
2
0.57
F
1
0.056
F
2
0.42
S'
1
0.0077
S'
2
-0.098
ID
Y
n
/D
0
V (m/s)
F
Caída "S" (m)
Ecuación de la Pérdida
E
T1
0.46
2.6812
2.88
0.55
T2
0.57
4.7668
4.06
0.47
ΔE = 0.192F
2
0.512
Y
2
-0.161
S'
2
-0.291
0.537

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m
Cos
Cos
D
D
S
C
91
.
0
2
4
3
35
.
0
2
Se verifica este valor contra el doble de la trayectoria de flujo Dc = 2X
C
= 2*0.82 =
1.64m; por tanto el diámetro de diseño para la cámara es de 1.64m.
Se tiene como resultado entonces una cámara con 1.64m, cañuelas de 0.42m de alto y 0.82m
de longitud y una pérdida de energía de 0.537m.
METODOLOGÍA DE EMPATE POR LÍNEA DE ENERGÍA
Para flujo supercrítico este método sólo permite definir la altura de caída en la cámara.
Primero se calcula la intensidad de descarga.
88
.
0
2
s
s
gD
D
Q
Cuando el resultado es mayor a 0.6 quiere decir que se presenta entrada sumergida, por lo que
la caída en la cámara está dada por la ecuación 4.2.8:
2
2
91
.
1
70
.
0
s
s
s
w
gD
D
Q
kD
H
Suponiendo una cámara tradicional de 1.20m de diámetro, el coeficiente k es igual a 1.2. Por
tanto:
m
H
w
92
.
0
35
.
0
*
81
.
9
35
.
0
20
.
0
91
.
1
70
.
0
35
.
0
*
2
.
1
2
2
Por tanto se tiene una cámara de 1.20m de diámetro, con una caída de 0.92m entre la altura de
la lámina de agua del colector entrante más bajo y el fondo de la cámara; es decir 0.92m-
0.181m = 0.739m entre la batea de la tubería lateral y el fondo de la estructura. Si se tiene en
cuenta el recubrimiento mínimo de 1m a la clave de la tubería más elevada, la altura total de
la cámara es de 2.04m. Aparte según la normatividad vigente se deberá construir una cámara
de caída.

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MÉTODO DE LA HYDRAULIC ENGINEERING CIRCULAR 22 (HEC22-FHWA)
PASO 1. Determinar la energía inicial:
Se toma el mayor valor entre tres cálculos:
Condición de control a la salida:
Control a la entrada en condición sumergida
[ (
)
]
√
( )
( )
Control a la entrada en condición no sumergida
( )
( )
En consecuencia la condición hidráulica es control a la entrada en condición sumergida, que
curiosamente es la misma que busca generar el MELE. El valor de E
ai
queda definido como
1.45m.
Paso 2. Ajustes por Cañuela, Ángulo de Entrada y Caída
Ajuste por cañuela:
(
)

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Ajustes por ángulo de entrada:
(
)
Ajustes por caída:
Con esto se obtiene el nivel de energía en el pozo:
Paso 3. Pérdidas a la entrada
Debido a que las dos tuberías de entrada tienen flujo en caída, las pérdidas en la entrada a la
cámara son independientes de las pérdidas en el pozo y la salida. El cálculo se debe hacer
entonces de acuerdo con las ecuaciones de la hidráulica. Para efectos del presente trabajo no
se requiere hacer dicho cálculo, pues no influye en las pérdidas totales de la estructura.
Se ve entonces que la energía en la tubería de salida es de 0.97m y la energía en el pozo, es de
1.71m lo que indica que la pérdida en la cámara es de 0.74m, mucho más que los 0.537m
obtenidos con la metodología del CIACUA. Cabe resaltar que el método de la HEC 22 se
comprobó para intensidades de descarga menores a 1.6 y en el presente ejercicio el valor es
de 2.04; el autor del método indica en su estudio la posible falla del procedimiento para
intensidades de descarga grandes, aunque no define el límite. Por otra parte la misma FHWA
reconoce la dificultad en determinar la altura de velocidad al interior de la cámara.

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7 CONCLUSIONES
El flujo en cámaras de inspección, principalmente bajo condición supercrítica, es un
fenómeno difícil de modelar incluso bajo condiciones controladas. La determinación de la
altura de la lámina de agua dentro del pozo en un flujo altamente turbulento resulta bastante
problemática.
En Colombia el método aceptado y plasmado en las normas desde el año 2000 para el cálculo
de las pérdidas de energía en pozos de inspección es el de Empate por Línea de Energía. Este
método, que fue desarrollado de acuerdo con estudios realizados en Estados Unidos en
alcantarillas para drenaje de escorrentía de aguas lluvias bajo estructuras de caminos
(Culverts) presenta serias falencias que llevan a estructuras sobredimensionadas y de difícil
implementación.
Para flujo subcrítico se presentan los siguientes inconvenientes:
No tiene en cuenta las pérdidas generadas a la entrada y salida de la cámara.
No tiene en cuenta las pérdidas en la cañuela y la configuración de la misma.
No tiene en cuenta el efecto que provoca la caída del flujo cuando la cota batea de las
tuberías entrantes es superior a la altura de la lámina de agua en la cámara.
El hecho de que existan uno o varios caudales de entrada a la estructura no altera el
procedimiento de cálculo.
Para flujo supercrítico el método de ser un procedimiento de cálculo para convertirse en uno
que obliga al flujo a comportarse de una manera en la cual sí pueda analizarlo, estableciendo
un control hidráulico a la entrada que implica que el sistema se comporte como una masa de
agua estacionaria saliendo por un orificio. Las caídas de altura necesarias para obtener este
comportamiento resultan imprácticas pues se pierden valiosos centímetros que incrementan
los costos y obligan al bombeo de las aguas antes de lo necesario.
Por otra parte este método no corresponde al estado del arte para el diseño de Culverts, el cual
en este momento se encuentra plasmado en el método de la HEC 22 tercera edición (2009).
El ejemplo desarrollado arrojó como resultado unas pérdidas calculadas según la HEC 22
superiores en un 37.8% a las calculadas con la metodología del CIACUA; sin embargo se
debe anotar que en los estudios de la FHWA se emplearon intensidades de descarga,
inferiores a las del ejercicio.
Todo lo anterior desnuda que el diseño de cámaras en el país se hace bajo criterios
equivocados que generan mal funcionamiento hidráulico de los sistemas de drenaje, por lo
que es necesario revaluar el método atendiendo a los resultados de las investigaciones de los
últimos doce años.

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8 RECOMENDACIONES
Es necesario continuar con la investigación de este fenómeno, rompiendo las limitaciones que
presentan los estudios para así completar la descripción del comportamiento del flujo en
cámaras.
Mientras tanto se hace evidente la necesidad de actualizar el método de cálculo utilizado en el
país, para lo cual se dispone de varias metodologías desarrolladas en los últimos años, lo cual
permitirá a los ingenieros realizar diseños más acordes a la realidad y a las empresas
operadoras la reducción de los costos de mantenimiento.

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JORGE MARIO LIZARAZO MARTÍNEZ
9 BIBLIOGRAFÍA
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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
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