PROYECTO DE GRADO
REVISIÓN CRÍTICA DEL CRITERIO DE ÍNDICE DE RESILIENCIA DE UNA
RDAP VERSUS OTROS ÍNDICES QUE DESCRIBAN LA CONFIABILIDAD
DE LA RED
Andrés Felipe Cortés Moreno
Asesor: Juan G. Saldarriaga Valderrama
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL
INGENIERÍA CIVIL
BOGOTÁ D.C.
2015
AGRADECIMIENTOS
A mi familia, por apoyarme y acompañarme en momentos buenos y malos todos estos años,
a mi asesor, Juan Saldarriaga, por guiarme, exigirme y hacer posible este proyecto,
al profeso Ezio Todini, por compartir conmigo sus conocimientos y su experiencia,
a todos aquellos, que de una u otra forma, estuvieron conmigo y me apoyaron en la realización de
este proyecto,
a mi abuelo, por guiarme en la vida y ser mi ejemplo a seguir.
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RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la
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TABLA DE CONTENIDO
1
Introducción ................................................................................................................................ 1
1.1
Objetivos ............................................................................................................................. 2
1.1.1
Objetivo General ......................................................................................................... 3
1.1.2
Objetivos Específicos ................................................................................................... 3
2
CONCEPTOS RELEVANTES ........................................................................................................... 4
2.1
RED DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA POTABLE (RDAP) ............................................................. 4
2.2
CONFIABILIDAD ................................................................................................................... 4
2.3
RESILIENCIA ......................................................................................................................... 5
3
MARCO TEÓRICO ......................................................................................................................... 6
3.1
ÍNDICE DE RESILIENCIA ........................................................................................................ 6
3.1.1
MODIFICACIÓN DEL ÍNDICE DE RESILIENCIA ............................................................... 8
3.2
ÍNDICE DE RESILIENCIA DE LA RED ...................................................................................... 9
3.3
ÍNDICE DE FALLA ................................................................................................................ 10
3.4
POTENCIA ESPECÍFICA ....................................................................................................... 11
3.5
SATISFACCIÓN DE LA DEMANDA ....................................................................................... 11
3.6
DÉFICIT DE ALTURA MEDIA ............................................................................................... 12
3.7
SUPERÁVIT MÍNIMO .......................................................................................................... 13
3.8
SUPERÁVIT TOTAL ............................................................................................................. 13
3.9
PRESIÓN MÍNIMA .............................................................................................................. 14
4
PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS DE CADA RED ........................................................................... 15
4.1
METODOLOGÍA UTILIZADA ................................................................................................ 15
4.2
DIAGRAMA DE FLUJO ........................................................................................................ 15
4.3
PROGRAMAS UTILIZADOS ................................................................................................. 17
5
REDES UTILIZADAS ..................................................................................................................... 20
5.1
ALPEROVITS ....................................................................................................................... 21
5.2
ANDALUCÍA ALTA .............................................................................................................. 22
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5.3
ANDALUCÍA BAJA .............................................................................................................. 23
5.4
BOGOTÁ-CAZUCÁ .............................................................................................................. 24
5.5
BOLÍVAR............................................................................................................................. 25
5.6
BUGALAGRANDE ............................................................................................................... 26
5.7
CANDELARIA ...................................................................................................................... 27
5.8
GINEBRA ............................................................................................................................ 28
5.9
GUACARÍ ............................................................................................................................ 29
5.10 HANOI ................................................................................................................................ 30
5.11 MEDELLÍN .......................................................................................................................... 31
5.12 R28..................................................................................................................................... 32
5.13 SAN VICENTE ..................................................................................................................... 32
6
RESULTADOS ............................................................................................................................. 34
6.1
ALPEROVITS ....................................................................................................................... 34
6.2
ANDALUCÍA ALTA .............................................................................................................. 35
6.3
ANDALUCÍA BAJA .............................................................................................................. 41
6.4
BOGOTÁ – CAZUCÁ ........................................................................................................... 46
6.5
BOLÍVAR............................................................................................................................. 51
6.6
BUGALAGRANDE ............................................................................................................... 56
6.7
CANDELARIA ...................................................................................................................... 62
6.8
GINEBRA ............................................................................................................................ 67
6.9
GUACARÍ ............................................................................................................................ 72
6.10 HANOI ................................................................................................................................ 78
6.11 MEDELLÍN .......................................................................................................................... 83
6.12 R28..................................................................................................................................... 88
6.13 SAN VICENTE ..................................................................................................................... 93
7
ANÁLISIS DE RESULTADOS ......................................................................................................... 98
7.1
ÍNDICE DE RESILIENCIA VS ÍNDICE DE RESILIENCIA DE LA RED ......................................... 98
7.2
ÍNDICE DE RESILIENCIA VS ÍNDICE DE FALLA ..................................................................... 99
7.3
ÍNDICE DE RESILIENICA VS TASA DE SATISFACCIÓN DE DEMANDA ................................ 100
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7.4
ÍNDICE DE RESILIENCIA VS DÉFICIT DE ALTURA MEDIA .................................................. 101
7.5
ÍNDICE DE RESILIENCIA VS SUPERÁVIT MÍNIMO ............................................................. 102
7.6
ÍNDICE DE RESILIENCIA VS SUPERÁVIT TOTAL ................................................................ 103
7.7
ÍNDICE DE RESILIENCIA VS POTENCIA ESPECÍFICA .......................................................... 103
7.8
DÉFICIT DE ALTURA MEDIA VS ÍNDICE DE FALLA ............................................................ 104
7.9
DÉFICIT DE ALTURA NEDIA VS TASA DE SATISFACCIÓN DE DEMANDA .......................... 105
8
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................................................................. 107
8.1
CONCLUSIONES ............................................................................................................... 107
8.2
RECOMENDACIONES ....................................................................................................... 108
9
Bibliografía .............................................................................................................................. 109
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ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1. Diagrama de flujo de la metodología seguida. .................................................................................. 16
Figura 2. Interfaz del programa REDES. ............................................................................................................ 17
Figura 3. Captura de pantalla del programa REDES. Ventana de modificación de la red. ................................ 18
Figura 4. Captura de pantalla del sub-menú Calcular....................................................................................... 18
Figura 5. Captura de la ventana de Resultados. ............................................................................................... 19
Figura 6. Red de Alperovits (o Two Loops). ...................................................................................................... 21
Figura 7. Red de Andalucía Alta. ....................................................................................................................... 22
Figura 8. Red de Andalucía Baja. ...................................................................................................................... 23
Figura 9. Red de Bogotá-Cazucá. ...................................................................................................................... 24
Figura 10. Red de Bolívar. ................................................................................................................................. 25
Figura 11. Red de Bugalagrande. ...................................................................................................................... 26
Figura 12. Red Candelaria. ................................................................................................................................ 27
Figura 13. Red Ginebra. .................................................................................................................................... 28
Figura 14. Red de Guacarí................................................................................................................................. 29
Figura 15. Red Hanoi. ....................................................................................................................................... 30
Figura 16. Red de Medellín. .............................................................................................................................. 31
Figura 17. Red R28. ........................................................................................................................................... 32
Figura 18. Red de San Vicente. ......................................................................................................................... 32
Figura 19. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia. ................................................................................................... 36
Figura 20. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla. ............................................................................................................ 36
Figura 21. Ind. Resiliencia vs Satisfacción de la demanda. ............................................................................... 37
Figura 22. Ind. Resiliencia vs Déficit de altura media. ...................................................................................... 38
Figura 23. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo. .............................................................................................. 38
Figura 24. Ind. Resiliencia vs Superávit Total. .................................................................................................. 39
Figura 25. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica. ............................................................................................ 40
Figura 26. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red. .................................................................................... 42
Figura 27. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla. ............................................................................................................ 42
Figura 28. Ind. Resiliencia vs Satisfacción de demanda. ................................................................................... 43
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Figura 29. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media. ..................................................................................... 43
Figura 30. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo. .............................................................................................. 44
Figura 31. Ind. Resiliencia vs Superávit Total. .................................................................................................. 45
Figura 32. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica. ............................................................................................ 45
Figura 33. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red. .................................................................................... 47
Figura 34. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla. ............................................................................................................ 47
Figura 35. Ind. Resiliencia vs Satisfacción de demanda. ................................................................................... 48
Figura 36. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media. ..................................................................................... 48
Figura 37. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo. .............................................................................................. 49
Figura 38. Ind. Resiliencia vs Superávit Total. .................................................................................................. 50
Figura 39. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica. ............................................................................................ 50
Figura 40. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red. .................................................................................... 52
Figura 41. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla. ............................................................................................................ 52
Figura 42. Ind. Resiliencia vs Satisfacción de demanda. ................................................................................... 53
Figura 43. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media. ..................................................................................... 54
Figura 44. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo. .............................................................................................. 54
Figura 45. Ind. Resiliencia vs Superávit Total. .................................................................................................. 55
Figura 46. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica. ............................................................................................ 55
Figura 47. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red. .................................................................................... 57
Figura 48. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla. ............................................................................................................ 58
Figura 49. Ind. Resiliencia vs Satisfacción de demanda. ................................................................................... 58
Figura 50. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media. ..................................................................................... 59
Figura 51. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo. .............................................................................................. 60
Figura 52. Ind. Resiliencia vs Superávit Total. .................................................................................................. 60
Figura 53. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica. ............................................................................................ 61
Figura 54. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red. .................................................................................... 63
Figura 55. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla. ............................................................................................................ 63
Figura 56. Ind Resiliencia vs Satisfacción de demanda. .................................................................................... 64
Figura 57. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media. ..................................................................................... 65
Figura 58.Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo. ............................................................................................... 65
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Figura 59. Ind. Resiliencia vs Superávit Total. .................................................................................................. 66
Figura 60. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica. ............................................................................................ 66
Figura 61. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red. .................................................................................... 68
Figura 62. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla. ............................................................................................................ 68
Figura 63. Ind. Resiliencia vs Satisfacción de demanda. ................................................................................... 69
Figura 64. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media. ..................................................................................... 70
Figura 65. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo. .............................................................................................. 70
Figura 66. Ind. Resiliencia vs Superávit Total. .................................................................................................. 71
Figura 67. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica. ............................................................................................ 71
Figura 68. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red. .................................................................................... 73
Figura 69. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla. ............................................................................................................ 73
Figura 70. Ind. Resiliencia vs Satisfacción de demanda. ................................................................................... 74
Figura 71. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media. ..................................................................................... 75
Figura 72. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo. .............................................................................................. 76
Figura 73. Ind. Resiliencia vs Superávit Total. .................................................................................................. 76
Figura 74. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica. ............................................................................................ 77
Figura 75. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red. .................................................................................... 79
Figura 76. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla. ............................................................................................................ 79
Figura 77. Ind. Resiliencia vs Satisfacción de demanda. ................................................................................... 80
Figura 78. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media. ..................................................................................... 80
Figura 79. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo. .............................................................................................. 81
Figura 80. Ind. Resiliencia vs Superávit Total. .................................................................................................. 82
Figura 81. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica. ............................................................................................ 82
Figura 82. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red. .................................................................................... 84
Figura 83. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla. ............................................................................................................ 84
Figura 84. Ind. Resiliencia vs Satisfacción de demanda. ................................................................................... 85
Figura 85. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media. ..................................................................................... 85
Figura 86. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo. .............................................................................................. 86
Figura 87. Ind. Resiliencia vs Superávit Total. .................................................................................................. 87
Figura 88. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica. ............................................................................................ 87
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Figura 89. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red. .................................................................................... 89
Figura 90. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla. ............................................................................................................ 89
Figura 91. Ind. Resiliencia vs Satisfacción de demanda. ................................................................................... 90
Figura 92. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media. ..................................................................................... 91
Figura 93. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo. .............................................................................................. 91
Figura 94. Ind. Resiliencia vs Superávit Total. .................................................................................................. 92
Figura 95. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica. ............................................................................................ 92
Figura 96. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red. .................................................................................... 94
Figura 97. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla. ............................................................................................................ 94
Figura 98. Ind. Resiliencia vs Satisfacción de demanda. ................................................................................... 95
Figura 99. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media. ..................................................................................... 95
Figura 100. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo. ............................................................................................ 96
Figura 101. Ind. Resiliencia vs Superávit Total. ................................................................................................ 96
Figura 102. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica. .......................................................................................... 97
Figura 103. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red para todas las redes. ................................................. 98
Figura 104. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla para todas las redes. ......................................................................... 99
Figura 105. Ind. Resiliencia vs Tasa de Satisfacción de Demanda para todas las redes. ................................ 100
Figura 106. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media para todas las redes. ................................................ 101
Figura 107. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo para todas las redes. ......................................................... 102
Figura 108. Ind. Resiliencia vs Superávit Total para todas las redes. ............................................................. 103
Figura 109. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica para todas las redes. ....................................................... 104
Figura 110. Déficit de Altura Media vs Ind. Falla para todas las redes. .......................................................... 105
Figura 111. Déficit de Altura Media vs Tasa de Satisfacción de Demanda para todas las redes. ................... 106
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ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1. Resumen de las características principales de las redes utilizadas..................................................... 33
Tabla 2. Resultados de la red de Alperovits. .................................................................................................... 34
Tabla 3. Resultados de Andalucía Alta. ............................................................................................................. 35
Tabla 4. Resultados para Andalucía Baja. ......................................................................................................... 41
Tabla 5. Resultados de Bogotá-Cazucá. ............................................................................................................ 46
Tabla 6. Resultados para Bolívar. ..................................................................................................................... 51
Tabla 7. Resultados de Bugalagrande. .............................................................................................................. 56
Tabla 8. Resultados de Candelaria. ................................................................................................................... 62
Tabla 9. Resultados de Ginebra. ....................................................................................................................... 67
Tabla 10. Resultados de Guacarí. ..................................................................................................................... 72
Tabla 11. Resultados para Hanoi. ..................................................................................................................... 78
Tabla 12. Resultados Medellín. ........................................................................................................................ 83
Tabla 13. Resultados R28. ................................................................................................................................ 88
Tabla 14. Resultados San Vicente. .................................................................................................................... 93
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ÍNDICE DE ECUACIONES
Ecuación 1. Potencia Total. ................................................................................................................................ 6
Ecuación 2. Variación Potencia Total.................................................................................................................. 6
Ecuación 3. Potencia de cada nudo. ................................................................................................................... 6
Ecuación 4. Índice de resiliencia, definición. ...................................................................................................... 7
Ecuación 5. P
*
int
.................................................................................................................................................. 7
Ecuación 6. P
*
max
. ............................................................................................................................................... 7
Ecuación 7. Índice de Resiliencia. ....................................................................................................................... 7
Ecuación 8. Índice de Resiliencia con bombas. .................................................................................................. 7
Ecuación 9. Superávit de potencia. .................................................................................................................... 8
Ecuación 10. Índice de Resiliencia modificado. .................................................................................................. 9
Ecuación 11. Uniformidad de diámetros. ........................................................................................................... 9
Ecuación 12. Superávit de potencia ponderado. ................................................................................................ 9
Ecuación 13. Potencia. ........................................................................................................................................ 9
Ecuación 14. Definición índice de resiliencia de la red. .................................................................................... 10
Ecuación 15. X
max
. ............................................................................................................................................. 10
Ecuación 16. Índice de Resiliencia de la red. .................................................................................................... 10
Ecuación 17. Índice de Falla.............................................................................................................................. 10
Ecuación 18. Metodología de cálculo índice de falla. ....................................................................................... 11
Ecuación 19. Potencia específica de la red. ...................................................................................................... 11
Ecuación 20. Potencia específica de cada nudo. .............................................................................................. 11
Ecuación 21. Tasa de satisfacción de demanda. ............................................................................................... 12
Ecuación 22. Caso 1. ......................................................................................................................................... 12
Ecuación 23. Caso 2. ......................................................................................................................................... 12
Ecuación 24. Caso 3. ......................................................................................................................................... 12
Ecuación 25. Mean Head Déficit. ...................................................................................................................... 13
Ecuación 26. Caso 1. ......................................................................................................................................... 13
Ecuación 27. Caso 2. ......................................................................................................................................... 13
Ecuación 28. Mínimum Surplus o Superávit Mínimo. ...................................................................................... 13
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Ecuación 29. Total Surplus o Superávit Total. .................................................................................................. 14
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1
1 INTRODUCCIÓN
El agua es un recurso fundamental para la vida y para el desarrollo en general de la humanidad como
sociedad. Es por esto que la distribución de la misma siempre ha representado una prioridad para
las personas. Los sistemas de riego incas y los acueductos romanos en la época del imperio, entre
otros, son ejemplos irrefutables de la importancia de este recurso. Hoy en día, las redes de
distribución se caracterizan por ser complejas y por estar conformadas por un gran número de
nudos, tuberías, tanques y demás accesorios. La complejidad de las redes, los incrementos en la
demanda y la importancia de garantizar tanto el suministro como la calidad del agua han
intensificado la preocupación de la ingeniería por crear redes seguras y confiables.
Optimizar el funcionamiento, el diseño, los costos y la confiabilidad de las RDAP es uno de los
mayores desafíos que enfrenta la ingeniería en el ámbito de los recursos hídricos, no solo por la
importancia que tiene el agua en la vida de una persona, sino también porque según la organización
mundial de la salud, el agua es un derecho fundamental de cada ser humano, es decir que no se le
puede negar en ninguna circunstancia, (Shuang, Zhang, & Yuan, 2014).
A pesar de estos esfuerzos, ninguna red de distribución está exenta de presentar algún tipo de falla,
como puede ser la rotura de alguna tubería o la presencia de fugas en la misma. Eventos en los
cuales el suministro de agua se puede ver completamente interrumpido o puede tener deficiencias
de calidad. Es por esto, que la confiabilidad de las redes adquiere un papel fundamental al evaluar
una RDAP, (Prasad, Hong, & Park, 2003).
La mayor parte de los estudios realizados intentan, como ya se mencionó, evitar estos problemas a
partir del diseño. Diferentes metodologías se han desarrollado en los últimos años para garantizar
diseños óptimos en términos de confiabilidad, costos y demás características de la red. Sin embargo,
determinar a partir de qué parámetros se debe evaluar la confiabilidad de redes ya construidas, es
un área que no se ha desarrollado en su totalidad.
A pesar de que existen diferentes metodologías para evaluar esta confiabilidad no existe una
homogeneidad al momento de seleccionar uno de estos críterios cómo el más adecuado para
evaluar un red. Entre los índices mas relevantes se encuentran: el índice de resiliencia, desarrollado
Ezio Todini (Todini, 2000), la potencia específica (Saldarriaga, 2010) el índice de resiliencia de la red
(Prasad & Park, 2004) (Creaco, Franchini, & Todini, 2014), que considera la uniformidad de
diametros de la red y la tasa de satisfacción de demanda (Creaco, Fortunato, Franchini, & Mazzola,
2014).
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2
La ausencia y la necesidad de establecer un criterio único para realizar estas evaluaciones son los
motivos principales que llevan al desarrollo de este proyecto. A través de un análisis crítico del índice
de resiliencia, comparado con otros indicadores de confiabilidad que se explicarán en los siguientes
capítulos, se pretende analizar la idoneidad de cada uno de estos índices para evaluar una RDAP. El
resultado que se espera de este proyecto, es la selección y justificación de un índice, o un grupo de
índices, que al ser utilizados permitan cuantificar adecuadamente la confiabilidad de una red de
distribucion de agua potable.
Para desarrollar la temática planteada se determinó la siguiente estructura para el presente
documento:
Capítulo 1: En el primer capítulo se presentó una breve introducción al contexto en el cual
se desarrollara este documento; adicionalmente se incluyen los objetivos generales y
específicos que se busca cumplir.
Capítulo 2: En el capítulo 2 se realizan una serie de definiciones pertinentes para el
desarrollo de este documento. Entre los conceptos que se definen están la confiabilidad y
la resiliencia de una red.
Capítulo 3: En el tercer capítulo del documento se realiza la descripción de los índices de
confiabilidad que se utilizarán para este proyecto. En esta descripción se incluyen tanto
fórmulas como conceptos relevantes de cada índice.
Capítulo 4: En el capítulo 4 se presenta el procedimiento que se siguió para el análisis de
cada red; adicionalmente se incluye una breve descripción de las herramientas utilizadas,
en este caso el programa REDES.
Capítulo 5: En el quinto capítulo se presentan los esquemas y las características más
importantes de las redes utilizadas en este proyecto.
Capítulo 6: En el sexto capítulo se presentan los resultados obtenidos para cada red, por
separado. Adicionalmente se realiza un breve análisis de dichos resultados.
Capítulo 7: En el capítulo 7 se presenta un análisis comparativo de resultados. Esto se realiza
confrontando el comportamiento de los diferentes índices para todas las simulaciones
realizadas.
Capítulo 8: En el capítulo 8 se presentan las conclusiones que se obtuvieron al finalizar este
proyecto. Adicionalmente se presentan una serie de recomendaciones tanto para el uso de
los diferentes índices como para extender esta investigación, de ser necesario.
Capítulo 9: En el último capítulo se presenta la bibliografía utilizada en el proyecto y en el
documento.
1.1 Objetivos
A continuación se presentan los objetivos del proyecto:
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3
1.1.1 Objetivo General
Realizar un análisis crítico del índice de resiliencia, comparándolo con diferentes indicadores
de confiabilidad, de tal manera que sea posible determinar la metodología más apropiada
para cuantificar la confiabilidad de una RDAP.
1.1.2 Objetivos Específicos
Se busca seleccionar, entre los índices propuestos, el más adecuado para evaluar la
confiabilidad de una red. Adicionalmente, se comparará este indicador con el índice de
resiliencia.
Analizar redes con diferentes características. Esto se realiza, de tal manera que el análisis
que se realizará sea aplicable a diferentes circunstancias; las conclusiones a las que se desea
llegar deben ser válidas para cualquier red.
Junto al análisis de los diferentes índices propuestos, se evaluará el comportamiento de las
redes seleccionadas, ante una serie de fallas simuladas en el programa REDES.
Se busca evaluar el funcionamiento y el uso del índice de resiliencia como cuantificador de
la confiabilidad de una RDAP, dado que es el indicador más utilizado en la actualidad.
A partir de las simulaciones que se realizarán se busca analizar y explicar el comportamiento
de los índices seleccionados, teniendo en cuenta las características de cada red.
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Red
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4
2 CONCEPTOS RELEVANTES
En el presente capítulo se realiza una descripción de algunos conceptos relevantes para el desarrollo
y el entendimiento del presente proyecto.
2.1 RED DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA POTABLE (RDAP)
Una RDAP o red de distribución de agua potable, es un sistema conformado por tuberías, nudos,
tanques, bombas, válvulas y demás accesorios, que permiten el suministro adecuado de agua
potable a los distintos nudos de consumo. Con suministro adecuado se hace referencia al
cumplimiento de estándares tanto de calidad como de cantidad. Es decir que debe garantizar la
satisfacción total de la demanda y la existencia de presiones mínimas en los nudos.
Existen tres tipos de redes: Redes abiertas, redes cerradas y redes de riego. En este estudio se
utilizarán únicamente redes cerradas, las cuales se caracterizan por tener al menos un circuito
cerrado (o loop) dentro del sistema, (Saldarriaga J. , 2007). La existencia de estos circuitos influye
directamente en la confiabilidad de las redes, como se verá en los siguientes capítulos.
2.2 CONFIABILIDAD
En el ámbito de redes de distribución se han realizado diferentes estudios para encontrar una
definición de confiabilidad. Sin embargo, para este trabajo, se considerarán principalmente las
siguientes definiciones: En primer lugar se consideró la definición propuesta por Mays, quien define
la confiabilidad como la probabilidad de que no exista una falla que impida a la red cumplir sus
objetivos. A pesar de que Mays identifica los factores de riesgo principales que afectan la
confiabilidad de una red, éstos no se utilizarán en el presente documento (Mays).
En segundo lugar se consideró la definición de Ugarelli y Maglionico, quienes afirman que la
confiabilidad de una red se entiende como la capacidad de la red de cumplir con los niveles mínimos
de presión requeridos en cada nudo. (Maglionico & Ugarelli) Por último se consideró la
aproximación realizada por Todini (Todini, 2000), quien argumenta que no existe una definición
universalmente aceptada para la confiabilidad de una red de distribución y por ende, introduce el
concepto de “resiliencia” como una aproximación para asegurar la confiabilidad de una red, y no
para definirla.
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5
2.3 RESILIENCIA
El concepto de resiliencia hace referencia a la capacidad de una red de reaccionar y sobreponerse a
la existencia de alguna falla. Como se mencionó anteriormente, a pesar de que este concepto no
intenta explicar qué es la confiabilidad de una red, esta nueva característica tiene una relación
directa con el concepto de confiabilidad. Es decir que, al aumentar la resiliencia de una red,
simultáneamente, se aumenta la confiabilidad de la misma, (Todini, 2000).
Partiendo de los tres conceptos presentados anteriormente, para este documento se consideró
adecuado entender la confiabilidad de una red como la capacidad de una RDAP de funcionar
adecuadamente, es decir satisfacer la demanda en los nudos, con o sin la existencia de fallas. Esta
capacidad se puede considerar como una función de las características hidráulicas de la red, (Presión
y caudal en los nudos).
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6
3 MARCO TEÓRICO
A continuación se presenta una breve descripción de los principales conceptos a los que se hace
referencia a lo largo del presente documento
3.1 ÍNDICE DE RESILIENCIA
El índice central de este estudio es el de resiliencia, desarrollado por Ezio Todini, el cual parte del
concepto de resiliencia y de la potencia disponible dentro de una RDAP. La suposición básica es que,
al aumentar la potencia disponible en cada nudo, en el momento que se presente una falla, existirá
un superávit de energía suficiente para compensar las pérdidas de energía generadas por dicha falla.
A continuación se presenta el proceso deductivo de este índice:
En primer lugar se define la potencia total de una red como:
P
tot
=
Q
k
H
k
k
=
1
nk
å
Ecuación 1. Potencia Total.
donde nk representa el número de embalses o tanques en la red; Q
k
representa el caudal saliente
de cada embalse y H
k
la altura de cada embalse.
Adicionalmente se tiene que:
P
tot
=
P
int
+
P
ext
Ecuación 2. Variación Potencia Total.
donde P
int
representa la potencia disipada en las tuberías y P
ext
la potencia que llega a cada nudo.
La potencia en cada nudo se obtiene como:
P
ext
=
q
i
h
i
i
=
1
n
å
Ecuación 3. Potencia de cada nudo.
donde q
i
es el caudal real en cada nudo, h
i
es la altura de presión en cada nudo y n es el número de
nudos de la red.
El índice de resiliencia es definido por Todini como:
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7
I
r
=
1
-
(P *
int
/P *
max
)
Ecuación 4. Índice de resiliencia, definición.
donde P
*
int
y P
*
max
se definen como:
P *
int
=
P
tot
-
q
i
*
h
i
i
=
1
n
å
Ecuación 5. P
*
int
.
P *
max
=
P
tot
-
q
i
*
h
i
*
i
=
1
n
å
Ecuación 6. P
*
max
.
donde n, nuevamente, es el número de nudos de la red, q
*
i
representa la demanda base de cada
nudo, h
*
i
la presión requerida en cada nudo y h
i
la altura de presión en cada nudo.
Reemplazando en la Ecuación 4 e ignorando la presencia de bombas en las redes, puesto que en las
redes utilizadas este término es igual a cero, finalmente se obtiene la siguiente fórmula para el
índice de resiliencia:
I
r
=
q
i
*
(h
i
-
h
i
*
)
i
=
1
n
å
Q
k
H
k
-
q
i
*
h
i
*
i
=
1
n
å
k
=
1
nk
å
Ecuación 7. Índice de Resiliencia.
La ecuación considerando el efecto de bombas es la siguiente:
I
r
=
q
i
*
(h
i
-
h
i
*
)
i
=
1
n
å
Q
k
H
k
+
(P
j
/
g
)
j
=
1
np
å
-
q
i
*
h
i
*
i
=
1
n
å
k
=
1
nk
å
Ecuación 8. Índice de Resiliencia con bombas.
Este índice siempre debe presentar valores entre cero y uno. Una red se considera resiliente siempre
que este sea mayor a 0.5.
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8
3.1.1 MODIFICACIÓN DEL ÍNDICE DE RESILIENCIA
Simultáneamente al desarrollo de esta investigación, Todini presentó una modificación para el
índice de resiliencia en casos donde los problemas son controlados por la presión y no por la
demanda (Todini, 2015). Esta modificación garantiza que en ningún caso se presenten valores para
el índice menores a cero, situación que se presentaba en algunas simulaciones de este proyecto.
Teniendo en cuenta que la nueva formulación presenta un funcionamiento más general y las
recomendaciones del mismo Ezio Todini, en este proyecto se utilizó la fórmula de índice de
resiliencia que se presenta a continuación:
Recordando la fórmula del índice de resiliencia:
I
r
=
q
i
*
(h
i
-
h
i
*
)
i
=
1
n
å
Q
k
H
k
-
q
i
*
h
i
*
i
=
1
n
å
k
=
1
nk
å
Un supuesto de la fórmula es que se utiliza para problemas en donde la demanda controla el
funcionamiento de la red, por ende se supone que siempre la presión en los nudos es mayor a la
mínima:
h
i
³
h
i
*
Cuando esto no se cumple, es posible encontrar valores de I
r
menores a cero, por lo cual Todini
introduce la siguiente modificación para redes en donde la presión se convierte en el factor
determinante en su funcionamiento (Pressure driven problems). En primer lugar introduce el
término de superávit de potencia:
D
(P
e
/
g
)
=
q
i
(h
i
)h
i
-
i
=
1
n
å
q
i
*
h
i
*
i
=
1
n
å
Ecuación 9. Superávit de potencia.
en donde q
i
(h
i
) corresponde a la demanda actual de cada nudo, h
i
corresponde a la presión
correspondiente a dicha demanda, q
*
i
la demanda base de cada nudo y h
*
i
la presión mínima
requerida en cada nudo.
Cuando este superávit es menor a cero, el índice debe tomar un valor igual a cero, pues si no existe
un superávit de potencia en la red la resiliencia debe ser cero.
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D
(P
e
/
g
)
<
0
I
r
=
0
Sin embargo, cuando este superávit es mayor, el índice se calcula con la siguiente fórmula:
I
r
=
D
(P
e
/
g
)
Q
k
H
k
-
q
i
*
h
i
*
i
=
1
n
å
k
=
1
nk
å
Ecuación 10. Índice de Resiliencia modificado.
3.2 ÍNDICE DE RESILIENCIA DE LA RED
El índice de resiliencia de la red es una modificación del índice de resiliencia desarrollado
inicialmente por Prasad y Park en el 2003. A diferencia del índice de Todini, éste considera la
uniformidad de los diámetros de las tuberías conectadas a cada nudo. Prasad afirma que la
redundancia en los diámetros contribuye, con el superávit de energía, a aumentar la resiliencia de
una red, (Prasad & Park, 2004).
La uniformidad de diámetros se calcula cómo:
C
j
=
D
i
i
=
1
np
j
å
np
j
´
max D
i
{ }
Ecuación 11. Uniformidad de diámetros.
donde n
p
corresponde al número de tuberías conectadas al nudo y D
i
corresponde al diámetro de
cada tubería conectada al nudo.
Para considerar el efecto de uniformidad de diámetros y del superávit de potencia, Prasad introduce
el término de superávit de potencia ponderada:
X
j
=
C
j
P
j
Ecuación 12. Superávit de potencia ponderado.
donde P
j
se calcula de la siguiente manera:
P
j
=
q
i
*
(h
i
-
h
i
*
)
Ecuación 13. Potencia.
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Prasad introduce la siguiente ecuación para calcular el índice de resiliencia de la red:
I
n
=
X
X
max
Ecuación 14. Definición índice de resiliencia de la red.
donde X
max
se calcula como:
X
max
=
P
inp
-
q
j
h
j
*
j
=
1
nn
å
Ecuación 15. X
max
.
La ecuación definitiva, sin considerar el efecto de las bombas, reemplazando en la Ecuación 14 es la
siguiente:
I
r
=
C
i
q
i
*
(h
i
-
h
i
*
)
i
=
1
n
å
Q
k
H
k
-
q
i
*
h
i
*
i
=
1
n
å
k
=
1
nk
å
Ecuación 16. Índice de Resiliencia de la red.
Al igual que el índice de resiliencia, cuando se obtienen valores mayores a 0.5, se considera que la
red es resiliente.
3.3 ÍNDICE DE FALLA
El índice de falla, desarrollado por Todini, utiliza las características hidráulicas de la red (presión y
caudal) para evaluar la confiabilidad de la red y evaluar el efecto de las fallas. La ecuación para
calcularlo es la siguiente:
I
f
=
I
f
i
i
=
1
n
å
q
i
*
h
i
*
i
=
1
n
å
Ecuación 17. Índice de Falla.
donde I
fi
depende de la presión de cada nudo:
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I
f
i
=
0
®
"
i :h
i
³
h
i
*
q
i
*
(h
i
*
-
h
i
)
®
"
i :h
i
<
h
i
*
ì
í
ï
îï
Ecuación 18. Metodología de cálculo índice de falla.
Cuando este índice es igual a cero, se puede afirmar que la red es confiable, puesto que todas las
presiones son mayores a la presión mínima requerida. Sin embargo, a medida que su valor aumenta,
se puede considerar que la red pierde confiabilidad pues la presión requerida es mayor a la
disponible, (Todini, 2000).
3.4 POTENCIA ESPECÍFICA
La potencia específica de una red se define como la suma de las potencias específicas de las tuberías
que la conforman. Saldarriaga la define como una potencia por unidad de peso que se calcula como
la diferencia de alturas piezométricas de los nudos multiplicada por el caudal que fluye por cada
tubería, (Saldarriaga, Ochoa, Moreno, Romero , & Cortés , 2010).
P
e
=
P
e
i
i
=
1
n
å
Ecuación 19. Potencia específica de la red.
P
e
i
=
q
i
(h
i ,inicial
-
h
i,final
)
Ecuación 20. Potencia específica de cada nudo.
La determinación del nudo inicial y final depende de la dirección del flujo.
3.5 SATISFACCIÓN DE LA DEMANDA
La tasa de satisfacción de demanda fue desarrollada por Creaco et al. como una medida directa de
la confiabilidad de una red de distribución. A diferencia del índice de falla, que únicamente considera
las presiones de la red, la tasa de satisfacción de demanda considera tanto presiones como caudales
(Creaco, Fortunato, Franchini, & Mazzola, 2014)
. Cuando esta tasa adopta valores cercanos a uno,
siendo éste el valor máximo posible, se puede afirmar que la red es confiable. Mientras que si se
obtienen valores cercanos a cero se debe definir la red cómo poco confiable. La tasa se calcula como:
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12
S
j
=
a
i
i
=
1
n
å
q
i
i
=
1
n
å
Ecuación 21. Tasa de satisfacción de demanda.
donde q es el caudal de cada nudo, n es el número de nudos y a es una variable que se calcula de la
siguiente manera:
cuando la presión es menor a la presión mínima:
a
i
=
0
®
h
<
h
*
Ecuación 22. Caso 1.
cuando la presión es mayor a la mínima, pero menor a una presión requerida (h
r
), que para este
estudio se definió como veinte metros de columna de agua (20 m), a se calcula como:
a
i
=
q
i
(
h
i
-
h
*
h
r
-
h
*
)
0.5
®
h
*
£
h
i
<
h
r
Ecuación 23. Caso 2.
por último cuando la presión es mayor a la presión requerida, la variable a se calcula como:
a
i
=
q
i
®
h
i
>
h
r
Ecuación 24. Caso 3.
3.6 DÉFICIT DE ALTURA MEDIA
El déficit de altura media, o mean head deficit, fue desarrollado por Greco, Di Nardo y Santonastaso,
como una medida para evaluar el comportamiento de una red. Sin embargo, como se ha explicado
anteriormente, las condiciones hidráulicas de la red tienen una relación directa con la confiabilidad
de la misma. Por esta razón, para este proyecto, cuando el MHD es igual a cero se entiende que la
red es confiable, pues no se tiene un déficit de presiones. Sin embargo, cuando tiene un valor
distinto a cero se debe interpretar como una disminución en la confiabilidad de la red (Di Nardo,
Greco, & Santonastaso)
. Este índice resulta útil al emplearse en conjunto con alguno de los
anteriormente descritos.
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MHD
=
H
i
q
i
i
=
1
n
å
Q
Ecuación 25. Mean Head Déficit.
donde Q representa el caudal total en la red y H
i
es una variable que se calcula como:
H
i
=
0
®
h
i
³
h*
Ecuación 26. Caso 1.
cuando la presión en un nudo es mayor a la presión mínima y:
H
i
=
h*
-
h
i
®
h
i
<
h*
Ecuación 27. Caso 2.
cuando la presión del nudo es menor a la presión mínima.
3.7 SUPERÁVIT MÍNIMO
El superávit mínimo se define como la mínima diferencia entre la presión disponible y la requerida
entre todos los nudos del sistema. Este índice puede tomar valores negativos, cuando la presión
disponible es menor a la mínima. Para Atkinson et al. al aumentar el superávit mínimo es posible
aumentar la confiabilidad de la red (Atkinson, Farmani, Memon, & Butler , 2014). De igual manera
es recomendable utilizar este índice junto a alguno de los descritos previamente.
I
s
=
min(h
d ,i
-
h
min
)
Ecuación 28. Mínimum Surplus o Superávit Mínimo.
donde h
d,i
corresponde a la presión actual o disponible en cada nudo y h
min
es la presión mínima.
3.8 SUPERÁVIT TOTAL
El superávit total de energía hace referencia a la sumatoria del superávit en todos los nudos. Como
se mencionó en la sección 3.2 y 3.3, maximizar el superávit total de energía de una red, significa
aumentar tanto la resiliencia como la confiabilidad de una RDAP. A diferencia del índice anterior,
que utiliza un mínimo, este utiliza la sumatoria de todos los nudos.
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14
I
t
=
(h
d ,i
-
h
min
)
i
=
1
n
å
Ecuación 29. Total Surplus o Superávit Total.
3.9 PRESIÓN MÍNIMA
La presión mínima representa un factor esencial para el cálculo de todos los índices mencionados
anteriormente, pues representa un criterio de comparación para las presiones disponibles en la red.
Esta presión mínima se determina a través de las normativas locales y regionales. Para este proyecto
se tomó la presión mínima cómo quince metros (15m) en todas las redes excepto en la red de
Ginebra. En esta red se tomó la presión mínima cómo diez metros pues todas las presiones eran
relativamente bajas, por lo que al disminuir la presión mínima fue posible realizar un análisis más
completo.
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4 PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS DE CADA RED
En este capítulo se explica la metodología seguida en el desarrollo de este proyecto, junto a las
herramientas utilizadas y a un diagrama de flujo que clarifica el procedimiento.
4.1 METODOLOGÍA UTILIZADA
Para evaluar la confiabilidad de todas las redes se siguió un procedimiento iterativo. En cada
iteración, se cerraban una o más tuberías de la red y a continuación se realizaba una simulación
hidráulica del comportamiento de la red en el programa REDES, desarrollado por el Centro de
Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados –CIACUA- de la Universidad de los Andes. A pesar
de que la selección de las tuberías por cerrar debía ser un proceso aleatorio, esta se realizó
arbitrariamente. De esta manera se garantizó tener un número adecuado de simulaciones que
comprometieran tuberías relevantes en la red, es decir tuberías cercanas a los tanques o en tramos
críticos, y grupos que incluyeran tanto tuberías críticas como no críticas. Tras realizar la simulación
de cada escenario, se exportaron los resultados a una hoja de Excel donde se realizaron los cálculos
de todos los índices descritos previamente. Al seguir este procedimiento para cada red se
obtuvieron los resultados para posteriormente analizarlos y concluir acerca de estos. A
continuación se presenta un resumen y un diagrama de flujo que esquematiza el procedimiento
seguido en cada red.
Paso 1: Inicio del procedimiento.
Paso 2: Entra como variable la red a evaluar.
Paso 3: Simulación de la red en su estado estable, es decir con todas las tuberías abierta,
en el programa REDES.
Paso 4: Cierre arbitrario de una tubería o de un grupo de estas.
Paso 5: Simulación en el programa REDES, con las tuberías cerradas.
Paso 6: Recopilación de los datos y apertura de todas las tuberías.
Paso 7: Si existen suficientes datos se continua al paso 8, de lo contrario se regresa al paso
3.
Paso 8: Procesamiento de los datos obtenidos y cálculo de los índices seleccionados.
Paso 9: Se obtienen como resultado final los índices seleccionados para evaluar la
confiabilidad.
Paso 10: Finaliza el procedimiento.
4.2 DIAGRAMA DE FLUJO
A continuación se presenta un diagrama de flujo con los pasos descritos en el numeral anterior.
Dentro del diagrama se puede observar el procedimiento que se siguió para el análisis de todos los
índices en cada red.
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Figura 1. Diagrama de flujo de la metodología seguida.
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4.3 PROGRAMAS UTILIZADOS
Para desarrollar la investigación se utilizaron dos programas. En primer lugar se utilizó el programa
Excel para almacenar los datos y resultados de cada red y para realizar los cálculos de los índices.
Para realizar las simulaciones hidráulicas se utilizó el programa REDES, desarrollado por el grupo de
investigación CIACUA de la Universidad de los Andes, (Centro de Investigaciones en Acueductos y
Alcantarillados). Este programa permite cerrar tuberías de la red arbitrariamente y, tras realizar las
simulaciones, presenta una serie de resultados, entre los que se encuentran los datos necesarios
para el cálculo de los indicadores de confiabilidad. A continuación se presentan algunas capturas de
pantalla de dicho programa.
Figura 2. Interfaz del programa REDES.
En la Figura 2 se observa la interfaz del programa REDES con la red R28 cargada.
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Figura 3. Captura de pantalla del programa REDES. Ventana de modificación de la red.
En la Figura 3 se observa la ventana del programa REDES que permite el cierre y apertura de tuberías
de la red. En la columna de “ESTADO” es posible modificar si una tubería se encuentra abierta o
cerrada.
Figura 4. Captura de pantalla del sub-menú Calcular.
En la Figura 4 se observan las opciones del sub-menú calcular. Con el botón señalado en rojo se
inicia la simulación hidráulica de la red.
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19
Figura 5. Captura de la ventana de Resultados.
Por último, en la Figura 5, se observa la ventana desplegada por el programa para conocer los
resultados de la simulación. Al navegar entre la pestaña de “NUDOS” y “TUBOS”, modificando la
casilla “Variable” es posible conocer las características tanto hidráulicas cómo físicas de las tuberías
y de los nudos de la red. En este caso se observa la presión en los nudos.
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5 REDES UTILIZADAS
A continuación se presentan los esquemas de las redes utilizadas en este proyecto. Como se ha
mencionado anteriormente ninguna red cuenta con bombas, por lo que en los esquemas solo se
observan tuberías (líneas), nudos (puntos) y tanques o embalses (rectángulos). La selección de estas
redes se realizó a partir de la disponibilidad de las mismas en primer lugar, posteriormente se realizó
una selección basada en sus características, tales como su tamaño, entendiéndose como número
de nudos y tuberías, y su redundancia, es decir la existencia de circuitos cerrados y de diferentes
“caminos” que puede utilizar el flujo para llegar a los distintos nudos. La mayor parte de las redes
representan RDAP reales; únicamente se utilizaron tres redes “benchmark” o redes ficticias que se
utilizaron como punto de comparación (Alperovits, Hanói y R28).
Sobre las redes seleccionadas es importante mencionar que se eligieron tanto esquemas
redundantes, Candelaria o Ginebra, como esquemas en forma de árbol, San Vicente o Bogotá-
Cazucá. De igual manera se utilizaron redes con configuraciones intermedias, es decir con secciones
redundantes y no redundantes como Guacarí, Andalucía Alta y Medellín.
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5.1 ALPEROVITS
Figura 6. Red de Alperovits (o Two Loops).
Alperovits hace parte el grupo de redes “benchmark”, es decir que es una red ficticia utilizada y
aceptada globalmente, como punto de comparación de diferentes conceptos y como red de prueba
en diferentes situaciones. Esta red es considerablemente sencilla, pues está conformada por un
número limitado de elementos. La red está constituida por 6 nudos, conectados a través de 8
tuberías y de un único embalse que se encarga de suplir todas las demandas de la red.
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5.2 ANDALUCÍA ALTA
Figura 7. Red de Andalucía Alta.
La siguiente red utilizada fue la de Andalucía Alta. Esta red hace parte de la red real de distribución
de agua potable del municipio de Andalucía, ubicado en el departamento del Valle del Cauca, en
Colombia. Esta red está compuesta por 329 nudos y 360 tuberías, y es alimentada por un único
embalse ubicado prácticamente en el centro de la red. Como se observa en la Figura 7, esta red
presenta una geometría prácticamente lineal y presenta un gran número de loops o circuitos
cerrados en su interior.
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5.3 ANDALUCÍA BAJA
Figura 8. Red de Andalucía Baja.
Al igual que la red anterior, Andalucía Baja hace parte de la red del municipio de Andalucía en el
Valle del Cauca. A diferencia del caso anterior, esta red puede ser dividida en dos sectores para ser
descrita adecuadamente. Como se observa en la Figura 8, el extremo derecho de la red está
conformado principalmente por circuitos cerrados mientras que, tanto el centro como el extremo
izquierdo de la red están compuestos principalmente por sistemas lineales sin circuitos cerrados. En
total la red está compuesta por un embalse, 358 nudos y 394 tuberías.
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5.4 BOGOTÁ-CAZUCÁ
Figura 9. Red de Bogotá-Cazucá.
La red de Bogotá-Cazucá se encuentra en el municipio de Soacha, en Colombia y representa la red
de distribución de agua potable de la comuna 4 de dicho municipio. Como se observa en la Figura
9, esta red a pesar de tener algunos circuitos cerrados, se caracteriza principalmente por tener una
configuración con forma de árbol y diferentes ramificaciones. La red está compuesta por un único
embalse, 145 nudos y 150 tuberías.
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5.5 BOLÍVAR
Figura 10. Red de Bolívar.
La red de Bolívar corresponde a la RDAP de un municipio del Valle del Cauca, en Colombia, con el
mismo nombre. Esta red se caracteriza principalmente por tener un gran número de circuitos
cerrados, sin embargo, como se observa en la Figura 10, tiene una ramificación en el extremo de la
derecha que conduce hacía nudos aislados. Esta red, al igual que las anteriores, está compuesta por
únicamente un embalse que se encarga de suministrar toda el agua. Adicionalmente, esta red se
compone por 283 nudos y 331 tuberías.
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5.6 BUGALAGRANDE
Figura 11. Red de Bugalagrande.
La red ilustrada en la Figura 11, corresponde a la red de distribución de agua potable del municipio
de Bugalagrande, ubicado en el Valle del Cauca. Como se observa en la figura anterior, esta red se
caracteriza principalmente por tener una gran cantidad de circuitos cerrados y algunas pequeñas
ramificaciones. La red está compuesta por un embalse, 582 nudos y 655 tuberías.
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5.7 CANDELARIA
Figura 12. Red Candelaria.
La red de Candelaria corresponde a la RDAP del municipio de Candelaria, ubicado en el Valle del
Cauca, Colombia. Como se observa en la Figura 12, la principal característica de esta red es la
presencia de una gran cantidad de circuitos cerrados, lo generalmente se asocia a una mayor
confiabilidad. La red está compuesta por dos embalses, ubicados aproximadamente en el centro de
la red y por 463 nudos y 567 tuberías que los conectan.
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5.8 GINEBRA
Figura 13. Red Ginebra.
De igual manera que las redes anteriores, la red de Ginebra corresponde a la RDAP de un municipio
del Valle del Cauca. Esta red se caracteriza por tener un gran número de circuitos cerrados,
principalmente en el centro de la misma y, adicionalmente presenta algunas ramificaciones en sus
extremos. Esta red presenta dos embalses, ubicados en la esquina superior derecha de la red y
cuenta con 398 nudos y 469 tuberías.
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5.9 GUACARÍ
Figura 14. Red de Guacarí.
La red de Guacarí cuenta con un embalse, 568 nudos y 656 tuberías. Al igual que las redes anteriores,
está se encuentra ubicada en el Valle del Cauca, en este caso en el municipio de Guacarí. Como se
observa en la Figura 14, el embalse se encuentra ubicado al extremo derecho de la red, alejado de
la gran mayoría de nudos y de circuitos cerrados. El centro de la red se caracteriza por estar
compuesto principalmente por loops, o circuitos cerrados, y presenta algunas ramificaciones de
proporción considerable que se extienden en diferentes direcciones.
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5.10 HANOI
Figura 15. Red Hanoi.
Al igual que la red de Alperovits, Hanoi hace parte del grupo de redes “benchmark” y toma su
nombre de la ciudad de Hanoi, capital de Vietnam. Esta red está compuesta básicamente por tres
circuitos cerrados y dos ramificaciones pequeñas. Los elementos que conforman esta red son: un
embalse, 31 nudos y 34 tuberías que los conectan.
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5.11 MEDELLÍN
Figura 16. Red de Medellín.
La red de Medellín corresponde a la RDAP de la ciudad con el mismo nombre, que se ubica en el
departamento de Antioquia, en Colombia. Como se observa en la Figura 16, la red presenta algunos
circuitos cerrados, aunque se caracteriza principalmente por un gran número de ramificaciones. La
red cuenta con 3 embalses ubicados uno en la parte superior, uno en el centro y otro en la parte
inferior de la red. Adicionalmente cuenta con 684 nudos y 735 tuberías que conectan toda la red.
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5.12 R28
Figura 17. Red R28.
La red R28, al igual que Alperovits y Hanoi, es una red de tipo “benchmark”. Como se observa en la
Figura 17, esta red se caracteriza por presentar un gran número de circuitos cerrados conectados
entre sí; lo cual, como se mencionó anteriormente, se relaciona directamente con la confiabilidad
de la red. Esta RDAP está conformada por un embalse, ubicado en la parte superior y central de la
red, 39 nudos y 67 tuberías.
5.13 SAN VICENTE
Figura 18. Red de San Vicente.
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La última red utilizada fue la del municipio de San Vicente, en el departamento de Antioquia. Esta
red, a pesar de tener algunos circuitos cerrados, se caracteriza principalmente por el gran número
de ramificaciones que presenta. Dentro de los elementos que conforman la red se encuentran: un
embalse, 62 nudos y 71 tuberías.
A continuación se presenta una tabla con las características principales de cada red a manera de
resumen.
Tabla 1. Resumen de las características principales de las redes utilizadas.
Red
No de Embales
No de Nudos No de Tuberías
Alperovits
1
6
8
Andalucía Alta
1
329
360
Andalucía Baja
1
358
394
Bogotá-Cazucá
1
145
150
Bolívar
1
283
331
Bugalagrande
1
582
655
Candelaria
2
463
567
Ginebra
2
398
469
Guacarí
1
568
656
Hanoi
1
31
34
Medellín
3
684
735
R28
1
39
67
San Vicente
1
62
71
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6 RESULTADOS
En este capítulo se presentan los resultados de las simulaciones hidráulicas realizadas en cada red.
Estos resultados, específicamente, corresponden al valor de cada índice en cada una de las
situaciones que se simularon en el programa REDES; adicionalmente se presentan una serie de
gráficas en donde se evidencia la relación existente entre los distintos índices. En todas las tablas,
la primera fila corresponde a los índices de confiabilidad de la red con todas las tuberías abiertas.
6.1 ALPEROVITS
Para la red de Alperovits se encontró que al cerrar la mayor parte de las tuberías se presentaban
presiones negativas, lo que representa una falla total del sistema. La presencia de presiones
negativas justifica la existencia de valores negativos en índices como el déficit de altura media, el
superávit mínimo y el superávit total. En la siguiente tabla se presentan los resultados obtenidos:
Tabla 2. Resultados de la red de Alperovits.
Tubería
Ind.
Resiliencia
(-)
Ind.
Resiliencia
Red
(-)
Ind. Falla
(-)
Satisfacción
Demanda
(-)
Déficit de
Altura
Media (m)
Superávit
Mínimo (m)
Superávit
Total (m)
Pot.
Específica
(m³/s * m)
-
0.652
0.456
0
1
0
19.340
157.975
5.701
8
0.652
0.456
0
1
0
19.348
157.952
5.693
7
0
0
7.569
0.760
0.541
-472.324
-339.575
42.613
2
0
0
19.287
0.670
1.378
-884.397
-1657.945
98.482
4
0.634
0.446
0
1
0
18.972
154.220
5.815
5
0
0
60499.475
0.196
4321.391
-1913072.6 -3826114.2
281234.686
6
0
0
3421.185
0.821
244.370
-285913.31 -285801.89
16018.625
Teniendo en cuenta el tamaño de la red y su configuración no fue posible realizar un mayor número
de simulaciones; sin embargo, al analizar la red en una condición estable (primera fila), se observa
que: el índice de resiliencia de la red presenta valores inferiores a los que presenta el índice de
resiliencia normal, lo cual confirma la influencia que tiene la redundancia de los diámetros de las
tuberías en la confiabilidad de una red. Adicionalmente se observa que cuando el índice de
resiliencia es mayor a cero punto cinco, el índice de falla, la tasa de satisfacción de demanda y el
déficit de altura media indican que la red no debería fallar. Debido al tamaño de la red, es decir su
número de tuberías, no se obtuvo una cantidad suficiente de datos para analizar adecuadamente y,
por ende, extraer conclusiones. A pesar de esto, los datos obtenidos se utilizaran en los siguientes
capítulos, en conjunto a los de las demás redes utilizadas.
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6.2 ANDALUCÍA ALTA
En la Tabla 3 se observan los resultados para Andalucía Alta. Para esta red se obtuvieron índices de
resiliencia considerablemente altos, con algunas excepciones que se pueden explicar cómo casos
en donde la red fallo por la presencia de presiones negativas.
Tabla 3. Resultados de Andalucía Alta.
Tubería
Ind.
Resiliencia
(-)
Ind.
Resiliencia
Red (-)
Ind. Falla
(-)
Satisfacción
Demanda
(-)
Déficit de
Altura
Media (m)
Superávit
Mínimo
(m)
Superávit
Total (m)
Pot.
Específica
(m³/s * m)
-
0.827
0.780
0
0.9995
0
-3.0980
5574.067
0.598
119-185
0.820
0.774
0
0.9995
0
-3.0980
5528.584
0.604
55-63
0.488
0.458
0.000396
0.9440
6.01E-06
-3.0980
3487.218
0.701
140-157
0.820
0.774
0
0.9995
0
-3.0981
5534.418
0.593
115-1007
0.771
0.726
0
0.9914
0
-3.0981
5107.889
0.621
235
0.820
0.773
0
0.9995
0
-3.0981
5527.394
0.595
86-131
0
0
1
0
0.01519
-15
-4934.980
0
103-283
0.827
0.780
0
0.9995
0
-3.0981
5572.563
0.598
148
0.793
0.748
0
0.9995
0
-3.0981
5356.822
0.586
152-268
0.652
0.615
0
0.9989
0
-3.0981
4510.043
0.664
127-161
0.819
0.773
0
0.9995
0
-3.0981
5519.105
0.598
55
0.639
0.602
0
0.9994
0
-3.0981
4406.207
0.673
138
0.817
0.771
0
0.9995
0
-3.0981
5501.283
0.596
122-180
0.671
0.629
0
0.9968
0
-3.0981
4448.867
0.646
231
0.816
0.769
0
0.9995
0
-3.0981
5477.429
0.603
82-264
0.816
0.769
0
0.9995
0
-3.0981
5489.153
0.599
87
0.826
0.779
0
0.9995
0
-3.0981
5567.051
0.598
129-157
0.817
0.771
0
0.9995
0
-3.0981
5508.640
0.594
54
0.650
0.611
0
0.9995
0
-3.0981
4466.282
0.669
54-139
0
0
1
0
0.01519
-15
-4934.980
0
278
0.827
0.780
0
0.9995
0
-3.0981
5572.299
0.598
78
0.819
0.772
0
0.9995
0
-3.0981
5521.923
0.594
185-227
0.821
0.774
0
0.9995
0
-3.0981
5532.963
0.606
148-187
0.776
0.732
0
0.9995
0
-3.0981
5247.945
0.592
86-148
0.683
0.643
0
0.9995
0
-3.0981
4639.321
0.616
122-264
0.764
0.719
0
0.9968
0
-3.0981
5101.520
0.625
63
0.820
0.773
0
0.9995
0
-3.0981
5531.060
0.594
63-180
0.716
0.673
0
0.9995
0
-3.0981
4796.881
0.609
56-130
0.063
0.055
0.638
0.5909
0.00968
-31.5982
98.453
0.883
109
0.817
0.770
0
0.9995
0
-3.0981
5495.751
0.610
305
0.827
0.780
0
0.9995
0
-3.0980
5574.055
0.598
En la primera columna de la tabla anterior se presentan las tuberías que fueron cerradas en cada
simulación. Cada fila asociada a un grupo de tuberías cerradas, corresponde a los índices de
confiabilidad calculados para esa situación en la red. Como se mencionó anteriormente, los
resultados de la tabla permiten afirmar que la red, en prácticamente todos los casos, presento una
confiabilidad relativamente alta. Únicamente los cierres de unos grupos de tuberías, principalmente
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los cercanos al embalse de la red (fila correspondiente a las tuberías 86-131), presentaron valores
inadecuados para todos los índices utilizados. A continuación se presentan una serie de gráficas en
las que se comparar diferentes índices.
Figura 19. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia.
Al analizar el comportamiento obtenido en la Figura 19, se evidenció la existencia de una relación
lineal entre ambos índices. Sin embargo, como se puede observar en la Tabla 3 el índice de
resiliencia presentó valores un poco mayores a los del índice de resiliencia de la red.
Figura 20. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla.
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
In
d
. R
e
si
lie
n
ci
a
R
e
d
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia Red
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
In
d
. Fal
la
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Ind. Falla
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En cuanto a la relación entre el índice de resiliencia y el de falla, que se presenta en la Figura 20, en
primer lugar es necesario mencionar que la presencia de índices de resiliencia superiores a cero
punto cinco garantiza un valor de mínimo para el índice de falla; lo cual confirma la relación entre
resiliencia y confiabilidad de una red. En segundo lugar, a pesar de que no existen suficientes datos,
se observó que al disminuir considerablemente el índice de resiliencia, el índice de falla se acerca al
valor de uno.
Figura 21. Ind. Resiliencia vs Satisfacción de la demanda.
Al igual que con el índice de falla, la tasa de satisfacción de demanda presenta una relación directa
con el valor del índice de resiliencia, como se observa en la figura anterior. Cuando este es menor a
0.5, la tasa de satisfacción de demanda presenta valores inferiores a 1, lo cual marca una
disminución en la confiabilidad de la red. Sin embargo, cuando el índice de resiliencia es mayor a
0.5, la tasa de satisfacción de demanda siempre presenta valores óptimos, es decir 1.
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
Satis
facc
ió
n
D
e
m
an
d
a
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Satisfacción Demanda
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Revisión Crítica del Criterio de Índice de Resiliencia de una
RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la
Red
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38
Figura 22. Ind. Resiliencia vs Déficit de altura media.
Como se observa en la Figura 22, la relación entre el índice de resiliencia y el déficit de altura media,
presentó un comportamiento similar a lo esperado. Es decir que a medida que aumenta el déficit
de presiones en la red el índice de resiliencia presenta valores inferiores a los adecuados. Mientras
que cuando no existe déficit alguno el índice de resiliencia siempre presenta valores superiores a
0.5.
Figura 23. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo.
0.00
0.00
0.00
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.02
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
DAM
(m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media
-35.00
-30.00
-25.00
-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
Su
p
e
ráv
it
M
in
(
m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
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Red
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39
Al analizar el superávit mínimo versus el índice de resiliencia, en primer lugar es necesario
mencionar que la existencia de valores negativos en el superávit no indica que exista una falla en la
red, estos valores hacen referencia a la existencia de presiones inferiores a la mínima requerida. Por
esta razón, a pesar de que el índice de resiliencia presenta valores superiores a 0.5, existen valores
negativos en el superávit mínimo (Mínimum Surplus). Sin embargo, cuando el superávit mínimo
disminuye considerablemente, se encuentra cierta relación con la presencia de índices de resiliencia
menores a 0.5.
Figura 24. Ind. Resiliencia vs Superávit Total.
Al analizar el superávit total de energía (Total Surplus) se encontró que existe una relación
prácticamente lineal con el índice de resiliencia. A medida que el superávit aumenta, el índice de
resiliencia presenta valores más cercanos a uno, lo cual coincide con lo planteado por Todini al
desarrollar el índice de resiliencia. Cuando se encontró un superávit total negativo se presentó el
único cero entre los valores del índice de resiliencia.
-6,000.00
-4,000.00
-2,000.00
0.00
2,000.00
4,000.00
6,000.00
8,000.00
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
Su
p
er
áv
it
Tot
(m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Superávit Total
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40
Figura 25. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica.
Al analizar la relación de la potencia específica con el índice de resiliencia, que se presenta en la
Figura 25, se encontró una relación inversa, es decir que al aumentar el valor del índice de
resiliencia, el valor la potencia específica disminuía. Esta tendencia se presentó en la mayoría de
casos; sin embargo, cuando se presentaron presiones negativas, y por ende un índice de resiliencia
igual a cero, la relación entre los dos indicadores variaba su comportamiento.
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
Pot
. E
sp
e
cí
fi
ca
(m
³/
s
*
m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Pot. Específica
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6.3 ANDALUCÍA BAJA
A diferencia de la red anterior, para Andalucía Baja se encontró una condición de menor
confiabilidad, la cual se refleja en los valores de los índices que se presentan a continuación.
Tabla 4. Resultados para Andalucía Baja.
Tubería
Ind.
Resiliencia
(-)
Ind.
Resiliencia
Red (-)
Ind. Falla (-)
Satisfacción
Demanda (-)
Déficit de
Altura
Media (m)
Superávit
Mínimo
(m)
Superávit
Total (m)
Pot.
Específica
(m³/s * m)
-
0.465
0.438
0.056
0.413
0.000872
-14.5
1484.039
0.753
68
0
0
0.056
0.413
0.000872
-14.5
1483.410
0.746
31-138
0
0
0.056
0.413
0.000872
-14.5
1460.667
0.742
29
0.451
0.425
0.056
0.412
0.000872
-14.5
1443.648
0.755
247
0.313
0.292
0.057
0.361
0.000885
-14.5
1120.437
0.751
14-241
0.460
0.434
0.056
0.414
0.000872
-14.5
1466.061
0.752
342-388
0.328
0.307
0.057
0.370
0.000884
-14.5
1146.986
0.750
293-355
0.463
0.436
0.056
0.413
0.000878
-14.5
1482.204
0.753
270-1008
0.174
0.161
0.120
0.358
0.001869
-14.5
1144.014
0.793
9-143-151
0.339
0.319
0.096
0.416
0.001490
-14.5
1374.106
0.732
6-154
0.301
0.282
0.077
0.347
0.001202
-14.8
1229.522
0.736
2-300
0.292
0.273
0.080
0.349
0.001253
-14.5
1228.028
0.742
243-382
0.202
0.189
0.080
0.269
0.001242
-14.5
1044.573
0.755
261
0.283
0.265
0.079
0.328
0.001229
-14.5
1194.709
0.713
147-195
0.463
0.436
0.056
0.412
0.000875
-14.5
1481.943
0.754
306
0.462
0.435
0.057
0.413
0.000882
-14.5
1482.444
0.754
200-306
0.364
0.342
0.066
0.361
0.001031
-14.5
1327.746
0.765
212-273
0.435
0.410
0.060
0.395
0.000932
-14.5
1443.908
0.765
197-227
0
0
0.309
0.221
0.004822
-17.7
65.223
0.871
188-227
0
0
0.192
0.376
0.002998
-14.5
956.208
0.904
290-358
0.455
0.428
0.059
0.413
0.000917
-14.5
1476.673
0.756
195-282
0.457
0.431
0.058
0.412
0.000904
-14.5
1477.053
0.759
11-185
0.449
0.423
0.056
0.409
0.000874
-14.5
1451.453
0.751
201-328
0.195
0.182
0.081
0.268
0.001258
-14.5
1034.637
0.757
12-254
0.379
0.356
0.056
0.374
0.000878
-14.5
1306.572
0.760
254-262
0.042
0.035
0.150
0.355
0.002337
-14.5
961.492
0.853
204-293
0.455
0.429
0.058
0.408
0.000900
-14.5
1472.756
0.759
260
0
0
0.206
0.371
0.003206
-14.5
835.975
0.753
5 - 33
0.291
0.272
0.077
0.348
0.001199
-14.5
1195.947
0.739
304-381
0.019
0.013
0.107
0.207
0.001665
-14.5
708.940
0.728
220-265
0.114
0.104
0.094
0.253
0.001459
-14.5
902.949
0.721
Con respecto al índice de resiliencia, como se puede observar en la Tabla 4, es importante
mencionar que, en esta red, no se presentaron valores superiores a 0.5, es decir que según los
criterios de Todini, esta red debería considerarse como no confiable.
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Figura 26. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red.
Similar a las redes anteriores, para Andalucía Baja se encontró una relación lineal entre el índice de
resiliencia y el índice de resiliencia de la red. Nuevamente el índice de resiliencia de la red presentó
valores levemente inferiores.
Figura 27. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla.
Como se esperaba, al presentarse valores inferiores a 0.5 para el índice de resiliencia, el índice de
falla presentó valores mayores a 0, indicando una disminución en la confiabilidad de la red. La
tendencia de los datos encontrados permite observar una cierta relación lineal entre estos dos
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
In
d
. R
e
si
lie
n
ci
a
R
e
d
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia Red
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
In
d
. Fal
la
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Ind. Falla
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índices; sin embargo, cuando el índice de resiliencia resulto ser cero se presentaron diferentes
valores para el índice de falla; como se observa en la Figura 27.
Figura 28. Ind. Resiliencia vs Satisfacción de demanda.
El comportamiento de la tasa de satisfacción de demanda fue similar al de la red anterior. En todos
los casos se encontraron valores inferiores a uno, lo que coincide con los valores inferiores a cero
punto cinco del índice de resiliencia. A pesar de que se puede identificar cierta relación lineal entre
estos índices, la dispersión de los datos no permite afirmar que esta sea adecuada.
Figura 29. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media.
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
Satis
facc
ió
n
D
e
m
an
d
a
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Satisfacción Demanda
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.01
0.01
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
D
A
M
(m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media
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44
En la red de Andalucía Baja, nuevamente se encontró una relación directa entre la existencia de un
déficit de presión y la disminución de la resiliencia de la red; a medida que este déficit aumentó, la
resiliencia disminuyó. Cuando se presentaron valores de cero para el índice de resiliencia se observó
cierta dispersión en los valores del déficit; sin embargo, esto puede ser justificado por el uso de la
fórmula modificada del índice de resiliencia, pues sin importar las demás condiciones de la red,
cuando el superávit de potencia es negativo la resiliencia de la red debe ser cero.
Figura 30. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo.
En este caso, el índice de superávit mínimo se mantuvo constante en todas las simulaciones. Esto
puede deberse a la existencia de un nudo con presión inferior a la mínima y que, a pesar de los
cierres de tuberías, se mantiene como el nudo con la mínima presión de la red. Esta situación no
permite concluir nada con respecto a la relación entre la resiliencia y el superávit mínimo.
-20.00
-18.00
-16.00
-14.00
-12.00
-10.00
-8.00
-6.00
-4.00
-2.00
0.00
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
Su
p
e
ráv
it
M
in
(
m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo
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Figura 31. Ind. Resiliencia vs Superávit Total.
Al igual que en Andalucía Alta, se encontró que para esta red, la resiliencia tiene una relación lineal
con el superávit total de energía, como se puede observar en la Figura 31. Al igual que con el
mínimum surplus, cuando el índice de resiliencia es cero, el superávit total presentó diferentes
valores que no corresponden con la tendencia.
Figura 32. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica.
Por último, al analizar la relación entre el índice de resiliencia y la potencia específica se encontró,
nuevamente, una relación lineal. Sin embargo, en este caso la potencia específica presentó una
0.00
200.00
400.00
600.00
800.00
1,000.00
1,200.00
1,400.00
1,600.00
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
Su
p
e
ráv
it
To
t
(m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Superávit Total
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
Pot
. E
sp
e
cí
fi
ca
(m
³/
s
*
m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Pot. Específica
Universidad de los Andes
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Red
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46
mayor homogeneidad en las simulaciones, es decir que sus variaciones fueron mucho menores que
en las redes anteriores.
6.4 BOGOTÁ – CAZUCÁ
Como se esperaba con la red de Bogotá-Cazucá, por tener una configuración con forma de árbol,
tanto los valores del índice de resiliencia como de los demás indicadores, permiten afirmar que se
trata de una red poco confiable, los resultados se presentan en la Tabla 5 . Adicionalmente, es
importante mencionar que para esta red, al utilizar el índice de resiliencia modificado, en la mayor
parte de las simulaciones se obtuvo cero como valor del índice de resiliencia.
Tabla 5. Resultados de Bogotá-Cazucá.
Tubería
Ind.
Resiliencia
(-)
Ind.
Resiliencia
Red (-)
Ind. Falla (-
)
Satisfacción
Demanda (-
)
Déficit
de Altura
Media
(m)
Superávit
Mínimo
(m)
Superávit
Total (m)
Pot.
Específica
(m³/s *
m)
-
0.338
0.341
0.00073
0.989
3.86E-06
-1.075
5150.043
39.416
130
0.257
0.246
0.245
0.891
1.29E-03
-77.512
2844.694
40.039
33
0
0
7.868
0.552
4.14E-02
-452.564
-20857.958
61.423
72
0
0
6.570
0.590
3.46E-02
-385.574
-24537.268
54.296
62-72-123
0
0
9.584
0.590
5.04E-02
-946.993
-35555.261
61.521
74
0
0
6.570
0.590
3.46E-02
-385.574
-23721.266
54.296
74-57
0
0
6.725
0.590
3.54E-02
-385.574
-23712.979
54.534
70
0
0
6.570
0.590
3.46E-02
-386.091
-25353.271
54.296
70-97
0
0
6.607
0.590
3.48E-02
-386.091
-25466.092
54.498
71
0
0
6.570
0.590
3.46E-02
-385.574
-24945.270
54.296
51-71
0
0
13.087
0.590
6.89E-02
-1496.703
-49979.288
70.311
78
0.342
0.330
0.059
0.923
3.11E-04
-22.862
4943.675
39.640
78-111
0.304
0.291
0.171
0.852
9.02E-04
-60.030
4027.771
40.393
54-78-111
0.299
0.286
0.175
0.833
9.22E-04
-60.030
4112.376
40.384
98
0.104
0.097
1.098
0.701
5.78E-03
-104.572
1074.880
42.368
59-98
0
0
1.806
0.706
9.51E-03
-345.998
-781.418
43.925
108
0
0
2.019
0.578
1.06E-02
-126.994
-3685.883
44.570
108-134
0
0
7.178
0.584
3.78E-02
-437.422
-19850.555
55.225
73
0
0
6.570
0.590
3.46E-02
-385.574
-24129.267
54.296
73-91
0
0
6.574
0.590
3.46E-02
-385.574
-24140.697
54.263
77
0
0
10.569
0.546
5.56E-02
-525.302
-31869.763
64.527
89-123
0.332
0.319
0.094
0.963
4.94E-04
-63.669
4736.150
39.609
51-94
0
0
6.338
0.914
3.34E-02
-1304.824
-19883.325
55.434
A continuación se presentan las diferentes comparaciones entre el índice de resiliencia y los demás
índices utilizados.
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Red
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47
Figura 33. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red.
Al igual que en las redes anteriores la relación entre el índice de resiliencia y el índice de resiliencia
de la red puede considerarse como lineal, como se observa en la Figura 33.
Figura 34. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla.
Al analizar la relación entre el índice de resiliencia y el índice de falla se deben hacer notar varias
cosas: en primer lugar es necesario mencionar que, al igual que en los casos anteriores, cuando la
resiliencia es menor a cero punto cinco, el índice de falla es mayor a cero. Adicionalmente, cuando
el índice de resiliencia es cero, el índice de falla adopta valores muy superiores a uno, lo que puede
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
In
d
. R
e
si
lie
n
ci
a
R
e
d
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia Red
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
In
d
. Fal
la
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Ind. Falla
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48
estar causado por la presencia de presiones negativas dentro de la red. Esto puede ser confirmado
al analizar el superávit mínimo.
Figura 35. Ind. Resiliencia vs Satisfacción de demanda.
Para la red de Bogotá-Cazucá se repiten los resultados observados en las redes analizadas
previamente. A pesar de que en algunos casos se presentan valores cercanos a uno, cuando el índice
de resiliencia es menor a 0.5 la tasa de satisfacción de demanda siempre es menor a uno. Cuando
el índice de resiliencia es cero se observa la misma situación encontrada con el índice de falla.
Figura 36. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media.
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
Satis
facc
ió
n
D
e
m
an
d
a
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Satisfacción Demanda
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
D
A
M
(m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media
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49
Para esta red, en todas las simulaciones se encontró un déficit de presión que aumentó a medida
que el índice de resiliencia se acercaba a cero. Esta situación sigue la tendencia de las redes
anteriores, en donde siempre que existe un déficit de presión la resiliencia de la red disminuye y el
índice de resiliencia es menor a 0.5.
Figura 37. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo.
A pesar de que la gran cantidad de ceros en los valores del índice de resiliencia no permiten observar
una tendencia relevante, la Figura 37 permite observar que el superávit mínimo llega a valores
negativos muy altos, lo que representa la presencia de presiones negativas. Esta es la misma
tendencia que se presentó con el índice de falla.
-1,600.00
-1,400.00
-1,200.00
-1,000.00
-800.00
-600.00
-400.00
-200.00
0.00
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
Su
p
er
áv
it
M
in
(m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo
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50
Figura 38. Ind. Resiliencia vs Superávit Total.
Al comparar el índice de resiliencia con el superávit total se presenta la misma circunstancia que se
describió anteriormente; la presencia de un gran número de ceros como valor del índice de
resiliencia no permite concluir acerca de su relación con el total surplus. Sin embargo, en los pocos
casos donde este índice no fue cero se observa la misma tendencia lineal que se encontró en las
otras redes.
Figura 39. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica.
-60,000
-50,000
-40,000
-30,000
-20,000
-10,000
0
10,000
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
Su
p
e
ráv
it
To
t
(m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Superávit Total
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
80.00
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
Pot
. E
sp
e
cí
fi
ca
(m
³/
s
*
m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Pot. Específica
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51
Po último al analizar la potencia específica versus el índice de resiliencia, Figura 39, en los casos
donde la resiliencia no fue cero, se encontró la misma tendencia lineal observada anteriormente.
6.5 BOLÍVAR
En la red de Bolívar se presentaron resultados distintos a la tendencia que seguían las redes
anteriormente analizadas. En la Tabla 6 se observan los resultados obtenidos.
Tabla 6. Resultados para Bolívar.
Tubería
Ind.
Resiliencia
(-)
Ind.
Resiliencia
Red (-)
Ind. Falla (-)
Satisfacción
Demanda (-
)
Déficit de
Altura
Media (m)
Superávit
Mínimo
(m)
Superávit
Total (m)
Pot.
Específica
(m³/s * m)
-
0.837
0.808
0.044
0.947
0.000689
-13.08
3525.531
0.383
11-144
0.743
0.717
0.044
0.945
0.000691
-13.22
3082.153
0.371
146-192
0.612
0.589
0.045
0.943
0.000709
-13.23
2819.990
0.386
147-170
0.747
0.721
0.044
0.945
0.000691
-13.22
3098.289
0.373
137-152
0.725
0.700
0.044
0.942
0.000696
-13.08
2989.264
0.384
60-179
0.829
0.800
0.044
0.947
0.000690
-13.08
3487.240
0.387
73-166
0.795
0.767
0.044
0.947
0.000692
-13.08
3352.675
0.394
239-300
0.832
0.803
0.044
0.947
0.000690
-13.08
3504.307
0.381
308-1102
0.739
0.713
0.046
0.945
0.000715
-15.18
3075.668
0.373
51-1100
0.725
0.700
0.051
0.945
0.000803
-15.39
3025.687
0.394
150-276
0.743
0.717
0.045
0.946
0.000703
-13.23
3099.244
0.372
54-321
0.837
0.808
0.044
0.947
0.000689
-13.08
3525.498
0.383
211-264
0.823
0.794
0.044
0.947
0.000691
-13.08
3477.034
0.382
13-181
0.837
0.808
0.044
0.947
0.000689
-13.08
3525.797
0.383
65-80
0.778
0.749
0.044
0.947
0.000686
-13.08
3371.924
0.372
151-263
0.726
0.701
0.044
0.942
0.000696
-13.08
2996.131
0.385
145-204
0.748
0.722
0.044
0.945
0.000691
-13.22
3098.985
0.372
140-233
0.800
0.772
0.044
0.947
0.000692
-13.08
3345.176
0.371
157-273
0.835
0.806
0.044
0.947
0.000689
-13.08
3515.762
0.383
44-57
0.837
0.808
0.044
0.947
0.000689
-13.08
3525.531
0.383
141-152
0.686
0.663
0.045
0.940
0.000698
-13.08
2788.998
0.387
32
0.744
0.718
0.045
0.945
0.000702
-13.26
3094.162
0.368
110-179
0.827
0.798
0.044
0.947
0.000690
-13.08
3479.324
0.388
191-238
0.812
0.783
0.044
0.947
0.000691
-13.08
3452.890
0.382
178-232
0.790
0.762
0.044
0.946
0.000692
-13.08
3305.816
0.374
105-314
0.836
0.806
0.044
0.947
0.000690
-13.08
3521.817
0.382
61-200
0.812
0.784
0.044
0.947
0.000692
-13.08
3455.988
0.387
26-269
0.794
0.766
0.044
0.947
0.000695
-13.08
3395.897
0.389
131-167
0.834
0.804
0.044
0.947
0.000690
-13.08
3518.122
0.382
202-308
0.834
0.805
0.044
0.947
0.000690
-13.08
3516.075
0.385
146-202
0.767
0.741
0.045
0.946
0.000700
-13.23
3168.644
0.370
Con respecto al índice de resiliencia se debe mencionar que en todas las simulaciones se obtuvieron
valores superiores a 0.5, es decir que según este criterio la red debería ser considerada resiliente y,
por ende, confiable.
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Figura 40. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red.
Al analizar la relación entre en el índice de resiliencia y el índice de resiliencia de la red se encontró
la misma relación lineal que se ha presentado en las redes anteriores.
Figura 41. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla.
A diferencia de las redes anteriores, para la red de Bolívar se encontraron valores mayores a cero
para el índice de falla incluso cuando el índice de resiliencia correspondía a valores mayores a 0.5.
Esto confirma la diferencia planteada por Todini, entre la confiabilidad y la resiliencia de la red. La
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
0.45
0.55
0.65
0.75
0.85
0.95
In
d
. R
e
si
lie
n
ci
a
R
e
d
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia Red
0.043
0.044
0.045
0.046
0.047
0.048
0.049
0.050
0.051
0.052
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
In
d
. Fal
la
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Ind. Falla
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Proyecto de Grado
53
posibilidad de que una red sea resiliente y simultáneamente poco confiable se analizará
cuidadosamente en los siguientes capítulos.
Figura 42. Ind. Resiliencia vs Satisfacción de demanda.
De manera similar a lo que ocurre con el índice de falla, en la red de Bolívar se encontró una
tendencia distinta a la que se venía presentando. En este caso, a pesar de que los valores del índice
de resiliencia fueron considerablemente altos, la tasa de satisfacción de demanda presentó valores
inferiores al óptimo. Lo cual nuevamente refleja la diferencia que existe entre confiabilidad y
resiliencia de una red.
0.939
0.940
0.941
0.942
0.943
0.944
0.945
0.946
0.947
0.948
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
Satis
facc
ió
n
D
e
m
an
d
a
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Satisfacción Demanda
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Figura 43. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media.
A diferencia de las redes anteriores, en donde la existencia de un déficit de presiones se relacionaba
con índices de resiliencia menores a 0.5, para Bolívar se encontraron índices de resiliencia mayores
a este valor incluso con un déficit de presiones en la red.
Figura 44. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo.
Al igual que con los indicadores anteriores, el superávit mínimo presentó un comportamiento
distinto al de las redes anteriormente analizadas. Sin embargo, en este caso la homogeneidad del
0.00068
0.00070
0.00072
0.00074
0.00076
0.00078
0.00080
0.00082
0.45
0.55
0.65
0.75
0.85
0.95
DAM
(m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media
-16.00
-15.50
-15.00
-14.50
-14.00
-13.50
-13.00
-12.50
0.45
0.55
0.65
0.75
0.85
0.95
Su
p
e
ráv
it
M
in
(
m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo
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55
superávit puede corresponder a un único nudo que presenta una presión considerablemente baja,
como se observó en la red de Andalucía Baja. Esta relación se puede observar en la Figura 44.
Figura 45. Ind. Resiliencia vs Superávit Total.
Para el caso del superávit total se mantuvo la tendencia encontrada en las redes previas. Es decir
que se encontró una relación lineal entre este superávit y el índice de resiliencia; a medida que se
aumenta el superávit de energía de una red aumenta su resiliencia.
Figura 46. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica.
0.00
500.00
1,000.00
1,500.00
2,000.00
2,500.00
3,000.00
3,500.00
4,000.00
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
Su
p
e
ráv
it
To
t
(m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Superávit Total
0.365
0.370
0.375
0.380
0.385
0.390
0.395
0.400
0.45
0.55
0.65
0.75
0.85
0.95
Pot
. E
sp
e
cí
fi
ca
(m
³/
s
*
m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Pot. Específica
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Proyecto de Grado
56
En cuanto a la potencia específica, en esta red no se encontró una relación lineal con el índice de
resiliencia. Sin embargo, a pesar de que la dispersión de los puntos de la Figura 46 pareciera marcar
cambios bruscos de potencia, realmente se encontró que la potencia varia levemente incluso con
cambios considerables en la resiliencia de la red.
6.6 BUGALAGRANDE
En la red de Bugalagrande nuevamente se encontraron variaciones en las relaciones previamente
descritas. A pesar de que se obtuvieron índices de resiliencia considerablemente bajos, algunos
indicadores presentaron resultados positivos en cuanto a la confiabilidad de la red. En la Tabla 7 se
presentan los resultados.
Tabla 7. Resultados de Bugalagrande.
Tubería
Ind.
Resiliencia
(-)
Ind.
Resiliencia
Red (-)
Ind. Falla (-)
Satisfacción
Demanda
(-)
Déficit de
Altura
Media (m)
Superávit
Mínimo
(m)
Superávit
Total (m)
Pot.
Específica
(m³/s * m)
-
0.350
0.336
0.000
0.999
0.000
3.66
5768.45
0.991
67
0.000
0.000
0.154
0.204
0.002
-8.47
-443.58
1.243
211-418
0.301
0.289
0.007
0.973
0.000
-12.15
4995.54
1.056
95-487
0.352
0.338
0.000
0.999
0.000
3.43
5874.68
0.965
95-556
0.289
0.278
0.000
0.952
0.000
1.62
4742.81
1.154
403-580
0.336
0.323
0.000
0.998
0.000
1.03
5628.27
1.015
260-452
0.097
0.095
0.283
0.610
0.004
-14.52
770.03
1.152
381-524
0.289
0.279
0.000
0.960
0.000
-1.25
4536.79
1.176
150-263
0.349
0.336
0.000
0.999
0.000
3.65
5751.46
0.996
301-543
0.347
0.333
0.000
0.998
0.000
1.47
5715.48
0.984
477-504
0.350
0.336
0.000
0.999
0.000
3.66
5764.77
0.992
94-318
0.350
0.336
0.000
0.999
0.000
3.66
5772.51
1.015
266-414
0.349
0.335
0.000
0.999
0.000
3.66
5732.86
1.012
243-327
0.348
0.335
0.000
0.999
0.000
3.63
5738.69
0.996
34-289
0.350
0.336
0.000
0.999
0.000
3.66
5762.20
0.991
123-408
0.347
0.333
0.000
1.000
0.000
3.65
5682.14
1.012
374-575
0.349
0.335
0.000
0.999
0.000
3.66
5746.92
0.991
231-569
0.340
0.327
0.000
0.998
0.000
3.67
5571.70
0.992
215-306
0.350
0.336
0.000
0.999
0.000
3.67
5766.41
0.991
74-278
0.346
0.333
0.000
0.999
0.000
3.63
5688.09
1.018
16-492
0.350
0.336
0.000
0.999
0.000
3.66
5764.45
0.991
164-412
0.349
0.336
0.000
0.999
0.000
3.66
5749.17
0.980
231-531
0.350
0.336
0.000
0.999
0.000
3.67
5766.95
0.992
85-648
0.350
0.336
0.000
0.999
0.000
3.66
5768.50
0.991
124-223
0.350
0.336
0.000
0.999
0.000
3.67
5765.39
0.991
303-368
0.348
0.335
0.000
0.999
0.000
3.58
5738.73
0.991
94-157
0.350
0.337
0.000
0.999
0.000
3.66
5780.27
1.014
337-485
0.350
0.336
0.000
0.999
0.000
3.66
5764.89
0.990
293-578
0.350
0.336
0.000
0.999
0.000
3.66
5768.47
0.991
69
0.000
0.000
0.154
0.204
0.002
-8.47
-431.27
1.243
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Revisión Crítica del Criterio de Índice de Resiliencia de una
RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la
Red
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Proyecto de Grado
57
Con respecto al índice de resiliencia, se presentaron valores inferiores a 0.5, lo cual se traduce en
una red poco resiliente. Sin embargo, en algunas simulaciones, esto coincidió con valores aceptables
de otros índices de confiabilidad utilizados. Este fenómeno confirma nuevamente la diferencia
conceptual que existe entre la resiliencia y la confiabilidad de una red y plantea la necesidad de
utilizar, no un índice, sino un grupo de índices para evaluar adecuadamente la confiabilidad de una
red.
Figura 47. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red.
Al igual que en las redes anteriores, no se presentó ninguna variación en la linealidad existente entre
el índice de resiliencia y el índice de resiliencia de la red.
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
In
d
. R
e
si
lie
n
ci
a
R
e
d
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia Red
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Proyecto de Grado
58
Figura 48. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla.
Como se mencionó anteriormente, a pesar de que se presentaron índices de resiliencia inferiores a
0.5, en algunos casos el índice de falla presentó valores de cero, lo que se traduce en la confiabilidad
de la red. Esta variación en la tendencia corresponde a la existencia de valores positivos del
mínimum surplus; es decir que a pesar de que la resiliencia de la red es considerablemente baja, al
no existir ninguna presión inferior a la mínima la red igualmente puede considerarse confiable.
Figura 49. Ind. Resiliencia vs Satisfacción de demanda.
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
In
d
. Fal
la
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Ind. Falla
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
Satis
facc
ió
n
D
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m
an
d
a
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Satisfacción Demanda
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Red
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Proyecto de Grado
59
Al igual que con el índice de falla, para la tasa de satisfacción de demanda se presentaron valores
óptimos (iguales a uno) a pesar de la baja resiliencia de la red. Esto se explica de igual manera que
en el caso del índice de falla; es decir que la ausencia de presiones menores a la mínima garantiza
cierta confiabilidad en una red a pesar de una baja resiliencia.
Figura 50. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media.
A pesar de que la Figura 50 no presenta una tendencia evidente entre el índice de resiliencia y el
déficit de presiones de la red, es importante mencionar los puntos que marcan un déficit igual a
cero, a pesar de corresponder a índices de resiliencia bajos, coinciden con los puntos encontrados
tanto para el índice de falla, como para la satisfacción de la demanda, en donde podría existir cierta
confiabilidad a pesar de la baja resiliencia.
0.0000
0.0005
0.0010
0.0015
0.0020
0.0025
0.0030
0.0035
0.0040
0.0045
0.0050
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
D
A
M
(m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media
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60
Figura 51. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo.
Como ya se mencionó, la importancia de la Figura 51 radica en la existencia de simulaciones con un
superávit mínimo mayor a cero.
Figura 52. Ind. Resiliencia vs Superávit Total.
En cuanto a la relación entre el índice de resiliencia y el superávit total, no se presentaron
variaciones en la tendencia identificada para las redes anteriores. Nuevamente se presentó una
relación lineal entre ambos parámetros, como se observa en la Figura 52.
-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
Su
p
e
ráv
it
M
in
(
m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo
-1,000
0
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
6,000
7,000
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
Su
p
e
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it
To
t
(m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Superávit Total
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61
Figura 53. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica.
Para esta red, nuevamente se presentó una relación inversamente proporcional entre el índice de
resiliencia y la potencia específica. Es decir que a medida que la resiliencia aumenta en la red, la
potencia específica de las tuberías disminuye, lo que se puede entender como un aumento en la
homogeneidad de presiones de la red.
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
Pot
. E
sp
e
cí
fi
ca
(m
³/
s
*
m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Pot. Específica
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62
6.7 CANDELARIA
La red Candelaria presentó un comportamiento similar a las primeras redes estudiadas, pues una
alta resiliencia coincidió nuevamente, con una alta confiabilidad según los índices utilizados; en la
tabla 8 se presentan los resultados obtenidos.
Tabla 8. Resultados de Candelaria.
Tubería
Ind.
Resiliencia
(-)
Ind.
Resiliencia
Red (-)
Ind. Falla (-)
Satisfacción
Demanda (-
)
Déficit de
Altura
Media
(m)
Superávit
Mínimo
(m)
Superávit
Total (m)
Pot.
Específica
(m³/s *
m)
-
0.876
0.841
0
1
0
10.852
5748.204
0.130
483-490
0.644
0.619
0
1
0
7.491
4279.860
0.307
93-487
0.864
0.830
0
1
0
10.548
5638.201
0.132
230-433-475
0.654
0.628
0
1
0
6.884
4755.182
0.262
211-242-371
0.859
0.825
0
1
0
10.809
5673.503
0.131
62-489
0.805
0.773
0
1
0
9.200
5271.826
0.145
38-157-217
0.874
0.839
0
1
0
10.860
5742.202
0.128
100-233-238
0.841
0.807
0
1
0
10.534
5607.211
0.154
5-146-492
0.555
0.532
0
1
0
5.938
4022.901
0.333
16-342-366
0.876
0.841
0
1
0
10.850
5747.168
0.130
479-534
0.860
0.826
0
1
0
10.629
5646.719
0.137
112-500-513
0.833
0.800
0
1
0
9.650
5462.057
0.134
290-299
0.867
0.832
0
1
0
10.847
5707.930
0.133
427-459
0.855
0.821
0
1
0
10.302
5648.668
0.125
103-495
0.872
0.838
0
1
0
10.785
5717.090
0.131
239-505
0.833
0.800
0
1
0
10.150
5473.622
0.146
24-156-245
0.872
0.838
0
1
0
10.862
5732.950
0.130
50-211-212
0.868
0.833
0
1
0
10.820
5713.061
0.133
474-477-486
0.359
0.345
0
0.893
0
1.621
3215.113
0.453
489-535
0.807
0.775
0
1
0
9.613
5289.912
0.162
475-483-505
0.581
0.558
0
1
0
6.560
4059.553
0.315
59-277-306
0.874
0.839
0
1
0
10.848
5742.049
0.131
79-339-375
0.857
0.823
0
1
0
10.200
5581.536
0.135
320-346-444
0.874
0.839
0
1
0
10.797
5729.614
0.130
158-177
0.873
0.838
0
1
0
10.877
5739.393
0.130
124-271-297
0.782
0.751
0
1
0
10.048
5349.109
0.189
231-387-395
0.875
0.841
0
1
0
10.817
5745.592
0.131
500-536
0.478
0.458
0
0.996
0
4.538
3177.430
0.395
171-432-468
0.874
0.839
0
1
0
10.751
5744.256
0.130
238-297
0.836
0.802
0
1
0
10.512
5612.585
0.160
324-384
0.856
0.822
0
1
0
10.109
5563.263
0.135
Con respecto al índice de resiliencia se debe mencionar que la mayor parte de las simulaciones
presentaron valores superiores a 0.5. Como ya se mencionó, esta red permitió observar
nuevamente una relación evidente entre resiliencia y confiabilidad; sin embargo, se observó que
esta relación puede estar determinada principalmente por el superávit mínimo de la red.
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Figura 54. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red.
Como en las redes anteriores, en la Figura 54 se encontró una relación completamente lineal entre
el índice de resiliencia y el índice de resiliencia de la red.
Figura 55. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla.
Acerca del comportamiento del índice de falla versus el índice de resiliencia, en primer lugar se debe
mencionar que para todas las simulaciones el índice de falla fue igual a cero, es decir que según este
indicador la red es completamente confiable. Esto corresponde a la tendencia esperada, ya que el
índice de resiliencia en casi todos los casos presentó valores superiores a 0.5. En el único caso donde
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
In
d
. R
e
si
lie
n
ci
a
R
e
d
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia Red
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
In
d
. Fal
la
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Ind. Falla
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64
esto no sucedió, el índice de falla igualmente fue cero; esto se puede explicar al observar el superávit
mínimo de la red, pues al igual que en la red anterior, este presentó únicamente valores positivos;
lo que garantiza la confiabilidad de la red.
Figura 56. Ind Resiliencia vs Satisfacción de demanda.
Al analizar la tasa de satisfacción de demanda se encontró la misma situación descrita con el índice
de falla. Para valores superiores a 0.5 para el índice de falla se tuvieron valores óptimos para la tasa
de satisfacción. Sin embargo, para este índice, cuando la resiliencia fue menor a 0.5 sí se presentó
una leve disminución la tasa de satisfacción.
0.88
0.90
0.92
0.94
0.96
0.98
1.00
1.02
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
Satis
facc
ió
n
D
e
m
an
d
a
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Satisfacción Demanda
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Figura 57. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media.
En esta red, una condición de alta resiliencia correspondió con la ausencia de un déficit depresión,
como se observa en la Figura 57.
Figura 58.Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo.
Al observar el superávit mínimo de la red se encontró que este presentó una relación lineal con el
índice de resiliencia. A medida que el superávit aumentaba también lo hacía la resiliencia. Asegurar
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
DAM
(m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
Su
p
e
ráv
it
M
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(
m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo
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66
un superávit positivo, ratifica la presencia de presión suficiente para suplir la demanda de la red,
por lo cual aumenta la confiabilidad de la misma.
Figura 59. Ind. Resiliencia vs Superávit Total.
Como se observa en la Figura 59, la relación entre el índice de resiliencia y el total surplus para esta
red es similar a la encontrada en las ya analizadas. Sin embargo, en este caso se presentaron algunas
simulaciones que alteraron levemente la linealidad de dicha proporción.
Figura 60. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica.
0.00
1,000.00
2,000.00
3,000.00
4,000.00
5,000.00
6,000.00
7,000.00
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
Su
p
e
ráv
it
To
t
(m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Superávit Total
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
Pot
. E
sp
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cí
fi
ca
(m
³/
s
*
m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Pot. Específica
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RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la
Red
Andrés Felipe Cortés Moreno
Proyecto de Grado
67
Por último, en la Figura 60 se observa la relación entre el índice de resiliencia y la potencia específica.
Como en el caso anterior, se encontró una proporcionalidad inversa entre estos dos indicadores, es
decir que mientras la resiliencia aumenta la potencia disminuye.
6.8 GINEBRA
Para la red de Ginebra, al igual que para la de Bolívar, se presentaron casos de alta resiliencia, según
el índice de Todini, pero con baja confiabilidad según los otros indicadores. En la Tabla 9 se
presentan los resultados obtenidos.
Tabla 9. Resultados de Ginebra.
Tubería
Ind.
Resiliencia
(-)
Ind.
Resiliencia
Red (-)
Ind. Falla (-
)
Satisfacción
Demanda
(-)
Déficit de
Altura
Media (m)
Superávit
Mínimo
(m)
Superávit
Total (m)
Pot.
Específica
(m³/s * m)
-
0.881
0.842
0.002
0.619
0.000
-1.195
1763.190
0.124
152-310
0.834
0.798
0.003
0.597
0.000
-1.436
1666.657
0.119
145-154
0.834
0.798
0.003
0.597
0.000
-1.435
1666.997
0.124
46-128
0.665
0.637
0.005
0.519
0.000
-1.764
1323.965
0.115
64-115
0.877
0.838
0.002
0.618
0.000
-1.195
1756.146
0.124
368-455
0.793
0.759
0.004
0.580
0.000
-1.318
1585.024
0.128
126-244
0.778
0.745
0.002
0.578
0.000
-1.219
1553.976
0.123
13-36
0.875
0.836
0.002
0.617
0.000
-1.194
1749.998
0.124
104-274
0.873
0.835
0.002
0.615
0.000
-1.195
1746.049
0.126
82-365
0.865
0.827
0.002
0.613
0.000
-1.251
1731.353
0.126
250-299
0.880
0.841
0.002
0.619
0.000
-1.195
1761.884
0.124
255-401
0.880
0.842
0.002
0.619
0.000
-1.217
1762.867
0.124
85-121
0.748
0.716
0.003
0.569
0.000
-1.195
1492.181
0.123
65-113
0.879
0.841
0.002
0.619
0.000
-1.195
1760.389
0.123
359-406
0.879
0.841
0.002
0.618
0.000
-1.291
1760.642
0.125
175-315
0.880
0.841
0.002
0.619
0.000
-1.195
1761.754
0.124
125-414
0.774
0.740
0.002
0.576
0.000
-1.215
1544.984
0.122
31-34
0.875
0.837
0.002
0.617
0.000
-1.194
1752.037
0.124
114-307
0.874
0.836
0.002
0.617
0.000
-1.195
1751.183
0.123
67-427
0.880
0.841
0.002
0.619
0.000
-1.195
1762.114
0.124
159-355
0.880
0.842
0.002
0.619
0.000
-1.195
1762.485
0.124
50-56
0.881
0.842
0.002
0.619
0.000
-1.195
1763.174
0.124
287-451
0.880
0.842
0.002
0.619
0.000
-1.195
1762.609
0.124
123-425
0.824
0.788
0.002
0.598
0.000
-1.195
1646.163
0.123
264-273
0.875
0.836
0.002
0.615
0.000
-1.195
1748.988
0.127
334-458
0.874
0.836
0.002
0.616
0.000
-1.195
1750.894
0.124
129-262
0.665
0.636
0.007
0.516
0.000
-2.224
1321.076
0.120
73-206
0.876
0.838
0.002
0.618
0.000
-1.194
1755.504
0.125
127-196
0.711
0.680
0.003
0.545
0.000
-1.331
1415.815
0.120
A pesar de que esta red presentó valores altos de resiliencia, todos fueron mayores a 0.5, los demás
indicadores presentaron valores negativos en cuanto a la confiabilidad de la red. Al igual que en el
caso de Bugalagrande, se observó una relación entre la confiabilidad y el superávit mínimo de la red
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Revisión Crítica del Criterio de Índice de Resiliencia de una
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Proyecto de Grado
68
y también se identificó nuevamente la diferencia que existe entre la resiliencia y la confiabilidad de
una RDAP.
Figura 61. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red.
Como en las redes anteriores, se presentó una relación lineal entre el índice de resiliencia y el índice
de resiliencia de la red. La influencia de la redundancia de diámetros en la red nuevamente se reflejó
en una leve disminución de los valores del índice de resiliencia de la red en comparación con el
índice de resiliencia tradicional.
Figura 62. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla.
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
In
d
. R
e
si
lie
n
ci
a
R
e
d
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia Red
0.000
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
0.007
0.008
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
In
d
. Fal
la
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Ind. Falla
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
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Como se observa en la Figura 62 , la relación entre el índice de resiliencia y el índice de falla, para
esta red no fue lineal. Sin embargo, se encontró una disminución en el índice de falla a medida que
la resiliencia aumentaba. Sin embargo, lo más relevante de esta relación es que, a pesar de la alta
resiliencia encontrada, el índice de falla presento valores mayores a cero en todas las simulaciones.
Figura 63. Ind. Resiliencia vs Satisfacción de demanda.
Para la tasa de satisfacción de demanda se identificó una relación lineal con el índice de resiliencia,
sin embargo, al igual que con el índice de falla es necesario resaltar que a pesar de la alta resiliencia
se presentaron valores inferiores a uno para este indicador, lo cual marca la disminución en la
confiabilidad de la red.
0.50
0.52
0.54
0.56
0.58
0.60
0.62
0.64
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
Satis
facc
ió
n
D
e
m
an
d
a
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Satisfacción Demanda
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
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Figura 64. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media.
El caso del déficit de presiones, que se observa en la Figura 64, es similar a los analizados
previamente. A pesar de que la resiliencia es alta, se encontró que en todas las simulaciones existía
un déficit de presión, que igualmente disminuye al aumentar la resiliencia.
Figura 65. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo.
A pesar de que inicialmente se planteó una relación entre el índice de resiliencia y el superávit
mínimo y el déficit de presión, las últimas redes han permitido determinar que estos indicadores
tienen una relación más directa con la confiabilidad de la red. A pesar de que en algunas
0.00000
0.00001
0.00002
0.00003
0.00004
0.00005
0.00006
0.00007
0.00008
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
DAM
(m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media
-2.50
-2.00
-1.50
-1.00
-0.50
0.00
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
Su
p
e
ráv
it
M
in
(
m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
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Proyecto de Grado
71
circunstancias la resiliencia y la confiabilidad coinciden, en algunos casos, como en esta red, una alta
resiliencia no garantiza una alta confiabilidad. Esto se observa en las Figuras 64 y 65, donde a pesar
de que se presentan valores altos de resiliencia, la existencia de un superávit mínimo negativo y de
un déficit de presión, tienen una influencia negativa en la confiabilidad de la red.
Figura 66. Ind. Resiliencia vs Superávit Total.
Como se observa en la Figura 66, la linealidad entre el índice de resiliencia y el superávit total de la
red se mantiene constante en todas las redes analizadas hasta el momento.
Figura 67. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica.
0
200
400
600
800
1,000
1,200
1,400
1,600
1,800
2,000
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
Su
p
e
ráv
it
To
t
(m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Superávit Total
0.114
0.116
0.118
0.120
0.122
0.124
0.126
0.128
0.130
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
Po
t.
Esp
e
cí
fi
ca
(m
³/
s
*
m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Pot. Específica
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
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72
Por último, para el caso de Ginebra, nuevamente se encontró una relación lineal entre la resiliencia
y la potencia específica. Sin embargo, en este caso se observó una dispersión de datos que no
respetaban dicha linealidad, esto se observa en la Figura 67. Al analizar detalladamente algunos
grupos de datos se encontró que en algunas simulaciones, la variación del índice de resiliencia y la
potencia específica, resultaba muy pequeña y por ende, al momento de graficar los datos se
presentaban zonas de aglomeración de puntos.
6.9 GUACARÍ
Para la red de Guacarí, una vez más, se presentó una coincidencia entre baja resiliencia y baja
confiabilidad. En la Tabla 10 se presentan los resultados obtenidos.
Tabla 10. Resultados de Guacarí.
Tubería
Ind.
Resiliencia
(-)
Ind.
Resiliencia
Red (-)
Ind. Falla (-)
Satisfacción
Demanda (-)
Déficit de
Altura
Media (m)
Superávit
Mínimo
(m)
Superávit
Total (m)
Pot.
Específica
(m³/s * m)
-
0.232
0.219
0.012
0.892
0.0001716
-14.421
3682.660
3.375
54-632
0.232
0.219
0.012
0.892
0.0001716
-14.421
3682.622
3.375
224-294
0.217
0.204
0.030
0.850
0.0004515
-14.422
3371.160
3.521
236-270
0.205
0.193
0.012
0.882
0.0001734
-14.421
3154.108
3.319
216-523
0.187
0.176
0.012
0.883
0.0001732
-14.421
2987.026
3.442
19-400
0.227
0.213
0.012
0.892
0.0001716
-14.421
3609.930
3.372
74-117
0.232
0.219
0.012
0.892
0.0001716
-14.421
3682.138
3.374
143-273
0.190
0.178
0.012
0.879
0.0001734
-14.421
2851.326
3.414
193-350
0.176
0.165
0.012
0.884
0.0001737
-14.421
2836.708
3.461
87-150
0.228
0.214
0.012
0.891
0.0001716
-14.421
3613.444
3.368
460-463
0.231
0.218
0.012
0.892
0.0001716
-14.421
3670.190
3.375
312-412
0.227
0.213
0.012
0.892
0.0001716
-14.421
3600.930
3.377
26-355
0.232
0.219
0.012
0.892
0.0001716
-14.421
3681.467
3.375
284-347
0.209
0.197
0.012
0.891
0.0001734
-14.421
3329.705
3.322
458-467
0.232
0.218
0.012
0.892
0.0001716
-14.421
3675.949
3.374
78-384
0.198
0.186
0.012
0.890
0.0001712
-14.421
3185.298
3.407
408-482
0.227
0.213
0.012
0.892
0.0001716
-14.421
3617.890
3.383
421-440
0.232
0.218
0.012
0.892
0.0001716
-14.421
3678.660
3.376
182-191
0.182
0.171
0.012
0.886
0.0001727
-14.421
2896.919
3.404
94-486
0.192
0.180
0.012
0.886
0.000172
-14.421
3054.126
3.433
373-379
0.186
0.175
0.012
0.869
0.0001808
-14.421
3041.176
3.370
124-337
0.232
0.218
0.012
0.892
0.0001716
-14.421
3677.564
3.376
564
0.221
0.207
0.035
0.887
0.0005187
-26.339
3481.059
3.359
154-284
0.179
0.168
0.012
0.888
0.0001754
-14.421
2863.061
3.342
451-508
0.232
0.218
0.012
0.892
0.0001716
-14.421
3672.503
3.375
405-636
0.232
0.218
0.012
0.892
0.0001716
-14.421
3679.041
3.375
165-407
0.231
0.218
0.012
0.892
0.0001716
-14.421
3665.425
3.372
83-286
0.226
0.212
0.012
0.892
0.0001714
-14.421
3586.498
3.373
22-414
0.222
0.208
0.012
0.892
0.0001716
-14.421
3443.902
3.401
330-377
0.227
0.214
0.012
0.891
0.0001716
-14.421
3606.874
3.368
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
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Red
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73
Figura 68. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red.
A pesar de que para la red de Guacarí se presentaron valores considerablemente bajos de resiliencia,
nuevamente se encontró una tendencia lineal entre el índice de resiliencia y el índice de resiliencia
de la red.
Figura 69. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla.
Al analizar el índice de falla se encontró que este presentó un comportamiento prácticamente
constante. Este comportamiento puede ser ocasionado por la configuración misma de la red; como
se puede observar en la Tabla 10, en todas las simulaciones los valores de los índices calculados no
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.10
0.15
0.20
0.25
In
d
. R
e
si
lie
n
ci
a
R
e
d
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia Red
0.00
0.01
0.01
0.02
0.02
0.03
0.03
0.04
0.04
0.10
0.15
0.20
0.25
In
d
. Fal
la
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Ind. Falla
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
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Proyecto de Grado
74
varían considerablemente. Es decir que, sin importar los cierres que se hagan, existen ciertas
características que no se modifican. Esto se puede observar claramente al analizar, por ejemplo, los
valores del superávit mínimo; como se observa en la Tabla 10, este indicador se mantiene constante
durante prácticamente todas las simulaciones, solo en un caso se obtiene un valor distinto. Esto se
traduce en que, con excepción de algunos casos aislados, cuando se realizan cierres de casi cualquier
tubería, la presión mínima que existe en la red se mantiene constante. Esta estabilidad de presiones,
que en este caso no es algo favorable para la confiabilidad de la red, se refleja en otros índices, como
el déficit de altura media, y es la razón por la cual se presentan variaciones muy pequeñas entre los
índices calculados para la red de Guacarí.
Figura 70. Ind. Resiliencia vs Satisfacción de demanda.
En el caso de la tasa de satisfacción de demanda, como era de esperarse se encontraron valores que
representan una disminución en la confiabilidad de la red. En este caso esta disminución coincidió
con una baja resiliencia. A pesar de que con este indicador no se aprecia un comportamiento
constante como con el índice de falla, al observar detenidamente la Figura 70 se observa que la
variación de este índice es muy pequeña. Con excepción de un punto, la tasa de satisfacción de
demanda se mantiene entre 0.87 y 0.9.
0.85
0.85
0.86
0.86
0.87
0.87
0.88
0.88
0.89
0.89
0.90
0.10
0.15
0.20
0.25
Satis
facc
ió
n
D
e
m
an
d
a
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Satisfacción Demanda
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Figura 71. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media.
Como se observa en la Figura 71, el déficit de presiones se mantuvo prácticamente constante en
todas las simulaciones, solo en dos casos se presentaron valores distintos. En este caso, la existencia
de un déficit de presión coincide con valores bajos del índice de resiliencia, pero como se ha
mencionado anteriormente, puede que estos indicadores no estén directamente relacionados. Con
relación a los dos casos que presentan cierta variación en el valor del déficit de altura media, es
necesario mencionar que pueden estar causados por una disminución considerable en la presión de
algunos nudos de la red; esto a su vez puede deberse a que los cierres que se realizaron en las
simulaciones correspondientes, comprometen seriamente el suministro adecuado, en términos de
demanda y de presión, de agua potable para algunos nudos.
0.0000
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
0.0005
0.0006
0.15
0.17
0.19
0.21
0.23
0.25
DAM
(m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media
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Figura 72. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo.
En la Figura 72 se observa la relación entre el mínimum surplus y el índice de resiliencia. Esta
situación es la misma que se explicó para la Figura 71. Adicionalmente es oportuno mencionar que,
el punto en la figura anterior, en donde se presenta una disminución del superávit mínimo, pudo
ser ocasionado por el cierre de alguna tubería que comprometió el funcionamiento de un grupo de
nudos.
Figura 73. Ind. Resiliencia vs Superávit Total.
-30.00
-25.00
-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
0.10
0.15
0.20
0.25
Su
p
e
ráv
it
M
in
(
m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo
0.00
500.00
1,000.00
1,500.00
2,000.00
2,500.00
3,000.00
3,500.00
4,000.00
0.15
0.17
0.19
0.21
0.23
0.25
Su
p
e
ráv
it
To
t
(m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Superávit Total
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Para el superávit total, nuevamente se encontró una relación lineal con el índice de resiliencia,
confirmando una vez más los planteamientos de Todini al desarrollar el concepto de resiliencia.
Figura 74. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica.
Por último al analizar la relación entre el índice de resiliencia y la potencia específica, se encontraron
leves variaciones de la potencia, que correspondieron en este caso a leves variaciones de la
resiliencia. A pesar de que no hay una tendencia plenamente identificable es posible estimar que
un aumento de resiliencia corresponde a una disminución de la potencia específica.
3.30
3.35
3.40
3.45
3.50
3.55
0.10
0.15
0.20
0.25
Pot
. E
sp
e
cí
fi
ca
(m
³/
s
*
m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Pot. Específica
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78
6.10 HANOI
La red de Hanói, que se utilizó principalmente como herramienta de comparación, presentó los
siguientes resultados, que de cierta forma confirmaron las suposiciones realizadas en los últimos
numerales.
Tabla 11. Resultados para Hanoi.
Tubería
Ind.
Resiliencia
(-)
Ind.
Resiliencia
Red (-)
Ind. Falla (-)
Satisfacción
Demanda (-)
Déficit de
Altura
Media (m)
Superávit
Mínimo
(m)
Superávit
Total (m)
Pot.
Específica
(m³/s * m)
-
0.605
0.605
0
1
0
47.627
1578.656
174.093
20
0.449
0.449
0
1
0
25.812
1158.769
247.758
3
0.467
0.467
0
1
0
28.144
1198.320
239.333
`5-29
0.498
0.498
0
1
0
31.517
1292.975
224.685
24
0.603
0.603
0
1
0
47.193
1572.102
175.001
17
0.532
0.532
0
1
0
38.614
1371.346
208.732
7-33
0.576
0.576
0
1
0
40.963
1481.546
187.961
8-18-25
0.091
0.091
0.927
0.516
0.139
-33.194
114.356
416.259
9-25
0.593
0.593
0
1
0
43.401
1534.573
179.829
31
0.605
0.605
0
1
0
47.566
1578.008
174.185
7-23
0.412
0.412
0
1
0
15.030
960.222
264.784
26
0.605
0.605
0
1
0
47.293
1575.764
174.359
13
0.601
0.601
0
1
0
44.337
1573.647
175.918
14-32
0.594
0.594
0
1
0
41.848
1558.362
179.181
19-28
0.466
0.466
0
1
0
25.290
1205.717
239.797
En esta red se encontró una variación importante en los valores del índice de resiliencia; así como
se presentaron índices adecuados (mayores a 0.5), también se presentaron valores bajos de
resiliencia. Adicionalmente es importante mencionar que, en la mayor parte de los casos, los índices
de confiabilidad presentaron valores óptimos; únicamente en una simulación se presentaron
valores distintos para los índices de confiabilidad, corresponde a valores negativos del superávit
mínimo, del déficit de altura media y valores bajos de resiliencia.
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Figura 75. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red.
En cuanto a la relación entre el índice de resiliencia y el índice de resiliencia de la red se encontró
nuevamente una relación lineal. En este caso es importante mencionar que ambos índices
presentaron el mismo valor pues todas las tuberías de esta red tienen el mismo diámetro.
Figura 76. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla.
En relación al índice de falla, en esta red nuevamente se presentó una coincidencia entre
confiabilidad y resiliencia. En las simulaciones donde la resiliencia fue mayor, o cercana, a 0.5 el
índice de falla fue cero.
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
In
d
. R
e
si
lie
n
ci
a
R
e
d
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia Red
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
In
d
. Fal
la
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Ind. Falla
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Figura 77. Ind. Resiliencia vs Satisfacción de demanda.
En cuanto a la tasa de satisfacción de la demanda se presentó la misma situación que con el índice
de falla. Solo en una simulación la tasa de satisfacción presentó un valor distinto a uno. Esta
simulación corresponde a un caso donde existió un déficit de presión y un superávit mínimo
negativo; lo que coincide con lo que se ha explicado en los últimos numerales.
Figura 78. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media.
Como se dijo anteriormente, en prácticamente todas las simulaciones no se obtuvo un déficit de
presión. Únicamente se presentó un caso donde este índice evidenció un déficit de presiones, el
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
Satis
facc
ió
n
D
e
m
an
d
a
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Satisfacción Demanda
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0.16
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
D
A
M
(m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media
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cual coincide con los casos de disminución de confiabilidad y resiliencia descritos previamente.
Sobre este caso en particular se debe mencionar que se presentó cuando se cerraron tres tuberías,
de tal forma que uno de los circuitos cerrados que conforman la red resultara prácticamente aislado
del resto de la red. Esto se realizó para observar los efectos de la pérdida de redundancia al interior
de la red, dado que con los demás cierres que se realizaron la confiabilidad de la red no se vio
comprometida, precisamente por la existencia de varios circuitos conectados entre sí. Al
desconectar uno de estos circuitos, se logró observar la influencia que tienen dichos circuitos, y por
ende la posibilidad de suministrar agua potable a un nudo por más de una tubería, en la confiabilidad
de un RDAP.
Figura 79. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo.
Con el superávit mínimo se presentó la misma situación que con el déficit de presiones.
Adicionalmente se encontró una tendencia lineal entre el índice de resiliencia y el superávit mínimo
de la red.
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
Su
p
e
ráv
it
M
in
(
m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo
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Figura 80. Ind. Resiliencia vs Superávit Total.
Como en los casos anteriores se encontró una relación lineal entre el índice de resiliencia y el
superávit total de la red.
Figura 81. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica.
Por último, en la Figura 81 se observa la relación entre el índice de resiliencia y la potencia específica
de la red. Como en redes anteriores se encontró una tendencia lineal para esta relación y a medida
que la resiliencia de la red aumentaba se encontró que la potencia disminuía.
0.00
200.00
400.00
600.00
800.00
1,000.00
1,200.00
1,400.00
1,600.00
1,800.00
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
Su
p
e
ráv
it
To
t
(m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Superávit Total
0.00
50.00
100.00
150.00
200.00
250.00
300.00
350.00
400.00
450.00
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
Pot
. E
sp
e
cí
fi
ca
(m
³/
s
*
m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Pot. Específica
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6.11 MEDELLÍN
A continuación se presentan los resultados que se obtuvieron para la red de Medellín. En manera
general los índices mostraron tanto una baja resiliencia como una baja confiabilidad.
Tabla 12. Resultados Medellín.
Tubería
Ind.
Resiliencia
(-)
Ind.
Resiliencia
Red (-)
Ind. Falla
(-)
Satisfacción
Demanda (-
)
Déficit de
Altura
Media (m)
Superávit
Mínimo
(m)
Superávit
Total (m)
Pot.
Específica
(m³/s * m)
-
0.00808
0.00767
0.01570
0.97687
0.00001393
-11.407
129114.791 1492.399
5-324
0.00808
0.00767
0.01570
0.97687
0.00001393
-11.407
129114.027 1492.538
85-161
0.00808
0.00767
0.01570
0.97687
0.00001393
-11.407
129112.393 1492.224
178-572
0.00805
0.00764
0.01573
0.97687
0.00001396
-11.411
128861.746 1362.580
620-733
0.00807
0.00766
0.01571
0.97687
0.00001394
-11.407
129062.027 1453.874
52-75
0.00807
0.00766
0.01569
0.97687
0.00001392
-11.407
129015.560 1501.666
268-312
0.00804
0.00763
0.01568
0.97687
0.00001391
-11.408
128811.709 1516.848
343-627
0.00801
0.00760
0.01575
0.97687
0.00001397
-11.409
128234.826 1360.830
270-389
0.00808
0.00767
0.01570
0.97687
0.00001393
-11.407
129115.802 1494.326
648-664
0.00805
0.00764
0.01569
0.97687
0.00001392
-11.408
128834.800 1501.761
619-725
0.00803
0.00762
0.01566
0.97687
0.00001390
-11.408
128701.979 1528.976
46-364
0.00809
0.00768
0.01568
0.97687
0.00001391
-11.389
129225.692 1479.654
405-701
0.00803
0.00764
0.01569
0.97687
0.00001392
-11.446
129200.042 1106.657
171-627
0.00792
0.00751
0.01577
0.97687
0.00001399
-11.440
127478.116 1121.383
175-193
0.00805
0.00764
0.01570
0.97687
0.00001393
-11.414
128831.407 1435.107
257-450
0.00808
0.00766
0.01568
0.97687
0.00001392
-11.408
129066.735 1468.720
173-706
0.00807
0.00766
0.01570
0.97687
0.00001393
-11.407
129105.915 1488.911
245-603
0.00807
0.00766
0.01570
0.97687
0.00001393
-11.407
129076.568 1478.737
212-517
0.00794
0.00754
0.01571
0.97687
0.00001394
-11.436
128411.044 1156.499
273-618
0.00809
0.00768
0.01570
0.97687
0.00001393
-11.410
129182.273 1462.463
466-646
0.00805
0.00764
0.01571
0.97687
0.00001394
-11.416
128986.262 1396.264
559-690
0.00813
0.00772
0.01570
0.97687
0.00001393
-11.458
129900.407 1061.005
76-451
0.00807
0.00766
0.01570
0.97687
0.00001393
-11.407
129085.640 1480.896
510-588
0.00808
0.00767
0.01570
0.97687
0.00001393
-11.407
129114.489 1490.260
89-446
0.00807
0.00766
0.01570
0.97687
0.00001393
-11.407
129060.012 1481.017
42-561
0.00808
0.00767
0.01569
0.97687
0.00001393
-11.407
129128.881 1480.522
231-275
0.00807
0.00766
0.01571
0.97687
0.00001394
-11.407
129050.094 1451.607
133-667
0.00807
0.00766
0.01571
0.97687
0.00001394
-11.433
129459.147 1245.007
297-726
0.00808
0.00767
0.01570
0.97687
0.00001393
-11.407
129113.107 1497.302
233-433
0.00799
0.00758
0.01572
0.97687
0.00001395
-11.438
128429.040 1228.273
222-465
0.00802
0.00761
0.01574
0.97687
0.00001397
-11.409
128473.186 1376.654
A pesar de que se esperaban valores adecuados en cuanto a la resiliencia, en las simulaciones se
presentaron índices considerablemente bajos. Esto puede estar causado, no solo por las condiciones
hidráulicas de la red, sino también por las condiciones del modelo utilizado. La presencia de pocos
nudos con demanda base, y de tres tanques, dos de los cuales se encargaban de suministrar el agua
de la red y uno que recibía gran parte de este caudal, podrían ser la razón principal para la presencia
de una resiliencia tan baja. Sin embargo, al analizar tanto el déficit de presión como el superávit
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Red
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Proyecto de Grado
84
mínimo resulta necesario aclarar que estos dos indicadores muestran problemas en la confiabilidad
de la red, por lo que a pesar de considerar las condiciones del modelo, la red puede ser definida
como poco confiable y resiliente.
Figura 82. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red.
El índice de resiliencia de la red y el índice de resiliencia, al igual que en todas las redes anteriores,
presentaron una tendencia lineal. A pesar de que en algunas simulaciones esta tendencia cambió
levemente, los cambios nos son significativos como para desestimar la linealidad de la relación.
Figura 83. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla.
0.00750
0.00755
0.00760
0.00765
0.00770
0.00775
0.0079
0.0080
0.0080
0.0081
0.0081
0.0082
In
d
. R
e
si
lie
n
ci
a
R
e
d
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia Red
0.01564
0.01566
0.01568
0.01570
0.01572
0.01574
0.01576
0.01578
0.0079
0.0080
0.0080
0.0081
0.0081
0.0082
In
d
. Fal
la
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Ind. Falla
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85
Al analizar el índice de falla se encontró que en todas se presentaron valores para este índice
mayores a cero, pero no presentó una variación relevante. Adicionalmente resulta oportuno
mencionar que se presentó una similitud apreciable con el comportamiento del déficit de presiones.
Figura 84. Ind. Resiliencia vs Satisfacción de demanda.
En el caso de la tasa de satisfacción de demanda se presentaron valores similares, es decir que la
variación de los valores obtenidos para este índice fue mínima. Esto coincide con el comportamiento
tanto del índice de falla cómo del superávit mínimo y del déficit de altura media.
Figura 85. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media.
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
0.0079
0.0080
0.0080
0.0081
0.0081
0.0082
Satis
facc
ió
n
D
e
m
an
d
a
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Satisfacción Demanda
1.388E-05
1.390E-05
1.392E-05
1.394E-05
1.396E-05
1.398E-05
1.400E-05
0.0079
0.0080
0.0080
0.0081
0.0081
0.0082
D
A
M
(m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media
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86
Como se mencionó anteriormente, el déficit de presiones presentó un comportamiento bastante
homogéneo; a pesar de que al observar la Figura 85 pareciera que existe una dispersión
considerable, al observar las escalas de la figura se concluye que en todos los casos el déficit fue
prácticamente el mismo.
Figura 86. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo.
Al igual que con el déficit de presión, el superávit mínimo presentó un comportamiento bastante
homogéneo, es decir que no presentó grandes variaciones entre las distintas simulaciones. Como
se había mencionado anteriormente, esta red permitió observar una relación directa entre el índice
de falla y la tasa de satisfacción con el déficit de presión y el superávit mínimo.
-11.47
-11.46
-11.45
-11.44
-11.43
-11.42
-11.41
-11.40
-11.39
-11.38
0.0079
0.0080
0.0080
0.0081
0.0081
0.0082
Su
p
e
ráv
it
M
in
(
m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo
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87
Figura 87. Ind. Resiliencia vs Superávit Total.
A pesar de que para la red de Medellín la relación entre el índice de resiliencia y el total surplus no
fue completamente lineal, si coincide con lo encontrado en las redes anteriores.
Figura 88. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica.
Por último, en la Figura 88, se observa la relación entre el índice de resiliencia y la potencia
específica. A diferencia de las redes anteriores, en estas simulaciones no se encontró una tendencia
lineal entre los dos indicadores. Sin embargo, esto puede estar causado por las pequeñas
127,000
127,500
128,000
128,500
129,000
129,500
130,000
130,500
0.0079
0.0080
0.0080
0.0081
0.0081
0.0082
Su
p
e
ráv
it
To
t
(m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Superávit Total
0
200
400
600
800
1,000
1,200
1,400
1,600
1,800
0.0079
0.0080
0.0080
0.0081
0.0081
0.0082
Pot
. E
sp
e
cí
fi
ca
(m
³/
s
*
m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Pot. Específica
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88
variaciones que presento el índice de resiliencia, ya que no permite analizar esta relación en una
escala adecuada.
6.12 R28
Para la red R28, la cual es uno de los sistemas ficticios utilizados, se presentaron resultados muy
similares a los de la red anterior. En la Tabla 13 se presentan los datos que se obtuvieron.
Tabla 13. Resultados R28.
Tubería
Ind.
Resiliencia
(-)
Ind.
Resiliencia
Red (-)
Ind. Falla (-)
Satisfacción
Demanda (-
)
Déficit de
Altura
Media (m)
Superávit
Mínimo
(m)
Superávit
Total (m)
Pot.
Específica
(m³/s * m)
-
0.716
0.606
0
1
0
19.58
1664.818
14.314
6
0.715
0.606
0
1
0
19.56
1664.375
14.272
23
0.709
0.601
0
1
0
19.42
1648.388
14.525
4-37
0.706
0.598
0
1
0
20.82
1643.104
13.461
19-22
0.710
0.602
0
1
0
19.36
1652.356
15.033
18
0.709
0.600
0
1
0
19.41
1645.139
14.277
67
0.687
0.582
0
1
0
19.58
1599.422
13.958
49-51
0.714
0.605
0
1
0
19.63
1659.095
14.290
41-16
0.671
0.569
0
1
0
17.87
1568.000
15.075
25
0.379
0.320
0.022
0.947
0.00165
-7.07
922.498
13.351
11-60
0.706
0.598
0
1
0
19.64
1644.515
14.361
20
0.481
0.406
0
0.992
0
2.81
1148.980
15.913
23-32-53
0.704
0.596
0
1
0
20.27
1636.260
14.038
8-19-28-57
0.688
0.583
0
1
0
17.70
1589.801
14.495
61-63
0.709
0.600
0
1
0
19.45
1642.380
14.255
21-22
0.338
0.284
0
0.990
0
1.89
845.349
16.457
30-33-65
0.605
0.513
0
1
0
7.71
1397.853
11.804
22-51
0.680
0.576
0
1
0
18.49
1584.514
15.493
11
0.711
0.602
0
1
0
19.35
1655.240
14.194
24-58
0.709
0.601
0
1
0
19.71
1645.533
14.231
35-37
0.702
0.594
0
1
0
21.58
1631.277
13.009
25-27-30
0.323
0.273
0.0199
0.9277
0.001495
-12.75
778.680
11.062
46-59
0.715
0.605
0
1
0
19.78
1662.207
14.298
27-65
0.645
0.547
0
1
0
17.23
1497.353
13.637
8-21-37
0.323
0.272
0
0.980
0
2.51
812.267
16.025
40-43-44
0.715
0.605
0
1
0
19.70
1661.008
14.128
7-50
0.715
0.605
0
1
0
19.59
1663.015
14.073
15-22-30
0.512
0.434
0
0.992
0
1.66
1190.533
12.738
15-23-25
0.273
0.231
0.0479
0.833
0.003591
-13.00
674.303
15.670
32-45
0.711
0.602
0
1
0
20.39
1653.027
13.891
Con respecto al índice de resiliencia se debe mencionar que en la gran mayoría de las simulaciones
se obtuvieron valores de resiliencia relativamente altos. Sin embargo, en algunos casos se
encontraron índices de resiliencia menores a 0.5; los cuales coincidieron con circunstancias de baja
confiabilidad para la red. Adicionalmente, en esta red se observó que, incluso aunque no existiera
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un déficit de presiones, cuando el superávit mínimo de la red arrojó valores cercanos a cero, el índice
de tasa de satisfacción de demanda indicó una disminución en la confiabilidad de la red.
Figura 89. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red.
En cuanto a la relación entre índice de resiliencia e índice de resiliencia de la red, en la Figura 89 se
observa que nuevamente se presentó una tendencia lineal.
Figura 90. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla.
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
In
d
. R
e
si
lie
n
ci
a
R
e
d
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia Red
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
In
d
. Fal
la
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Ind. Falla
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Al analizar el comportamiento del índice de falla se encontró que este presentó valores mayores a
cero, principalmente en las simulaciones donde la resiliencia fue menor a 0.5. Sin embargo, al
analizar el déficit de presiones y el superávit mínimo se encontró, nuevamente, una mayor relación
con estos indiciadores.
Figura 91. Ind. Resiliencia vs Satisfacción de demanda.
Para la tasa de satisfacción de la demanda se presentó el mismo comportamiento que para el índice
de falla. Sin embargo, como se resaltó anteriormente, cuando el superávit mínimo presentó valores
positivos cercanos a cero, la tasa de satisfacción también presentó valores menores a uno.
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
Satis
facc
ió
n
D
e
m
an
d
a
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Satisfacción Demanda
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Figura 92. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media.
En la Figura 92 se observa el comportamiento del déficit de presiones versus el índice de resiliencia.
Como se ha mencionado en los últimos numerales, a pesar de que pareciera existir una relación
lineal entre estos dos indicadores, esta no se mantiene en todas las redes.
Figura 93. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo.
Como se observa en la Figura 93, al analizar el superávit mínimo se encontró una relación lineal con
el índice de resiliencia. Sin embargo, es necesario mencionar que esta relación no siempre se
0.0000
0.0005
0.0010
0.0015
0.0020
0.0025
0.0030
0.0035
0.0040
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
DAM
(m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
Su
p
e
ráv
it
M
in
(
m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo
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92
presenta y, como se ha observado, existe una relación más directa con la confiabilidad y no con la
resiliencia.
Figura 94. Ind. Resiliencia vs Superávit Total.
En la Figura 94 se observa que, como en todas las redes anteriores, existe una relación lineal entre
el índice de resiliencia y el superávit total de energía de la red.
Figura 95. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica.
0
200
400
600
800
1,000
1,200
1,400
1,600
1,800
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
Su
p
e
ráv
it
To
t
(m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Superávit Total
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
18.00
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
Po
t.
Esp
e
cí
fi
ca
(m
³/
s
*
m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Pot. Específica
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93
Por último, en la Figura 95, se observa la relación entre el índice de resiliencia y la potencia
específica. A diferencia de las redes anteriores, para el sistema de R28, se presentó una variación
importante en la potencia; sin embargo, no se identificó ninguna relación directa con el índice de
resiliencia.
6.13 SAN VICENTE
La última red analizada fue la de San Vicente. En esta red nuevamente se encontró una diferencia
entre la resiliencia y la confiabilidad de una RDAP. En la Tabla 14 se presentan los resultados.
Tabla 14. Resultados San Vicente.
Tubería
Ind.
Resiliencia
(-)
Ind.
Resiliencia
Red (-)
Ind. Falla (-)
Satisfacción
Demanda (-
)
Déficit de
Altura
Media (m)
Superávit
Mínimo
(m)
Superávit
Total (m)
Pot.
Específica
(m³/s * m)
-
0.948
0.916
0.00981
0.973
6.71E-05
-5.888
1733.640
0.715
8
0.942
0.910
0.01056
0.973
7.22E-05
-6.335
1721.337
0.732
43
0.945
0.913
0.00980
0.973
6.71E-05
-5.882
1728.453
0.722
40
0.948
0.916
0.00981
0.973
6.71E-05
-5.888
1733.604
0.718
39
0.948
0.916
0.00981
0.973
6.71E-05
-5.887
1733.602
0.712
6
0.925
0.893
0.01103
0.967
7.55E-05
-6.619
1696.951
0.676
17
0.947
0.915
0.00981
0.972
6.71E-05
-5.888
1733.112
0.715
16
0.947
0.915
0.00981
0.972
6.71E-05
-5.886
1732.488
0.715
5
0.947
0.915
0.00982
0.973
6.72E-05
-5.893
1732.052
0.756
45
0.947
0.915
0.00982
0.973
6.72E-05
-5.890
1732.932
0.725
63
0.948
0.916
0.00981
0.973
6.71E-05
-5.887
1733.542
0.714
33
0.946
0.914
0.00980
0.973
6.71E-05
-5.881
1730.179
0.689
7
0.912
0.881
0.01234
0.973
8.45E-05
-7.406
1670.299
0.669
29
0.948
0.916
0.00981
0.973
6.71E-05
-5.887
1733.393
0.702
3
0.945
0.913
0.00984
0.973
6.74E-05
-5.907
1727.971
0.825
8-30
0.941
0.910
0.01056
0.973
7.22E-05
-6.335
1721.203
0.721
5-16
0.946
0.914
0.00982
0.972
6.72E-05
-5.892
1730.913
0.755
27-51
0.946
0.914
0.00981
0.973
6.71E-05
-5.887
1730.153
0.752
6-35
0.925
0.893
0.01103
0.967
7.55E-05
-6.619
1696.950
0.676
7-38
0.912
0.881
0.01241
0.973
8.49E-05
-7.444
1669.251
0.675
En esta red, a pesar de que la resiliencia fue considerablemente alta, en todas las simulaciones se
presentó un déficit de presión y un superávit mínimo negativo, lo que se tradujo en una reducción
de confiabilidad marcada tanto por el índice de falla como por la tasa de satisfacción de la demanda.
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Figura 96. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red.
Como era de esperarse, una vez más se presentó una relación lineal entre el índice de resiliencia y
el índice de resiliencia de la red.
Figura 97. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla.
En esta red se presentó una tendencia inversamente proporcional entre el índice de falla y el índice
de resiliencia, lo cual coincide con lo esperado. Sin embrago, a diferencia de la mayor parte de las
redes anteriores, en este caso se presentaron simulaciones en las cuales, a pesar de que el índice
de resiliencia era mayor a 0.5, el índice de falla presentaba valores mayores a cero. Esto sucedió
0.88
0.88
0.89
0.89
0.90
0.90
0.91
0.91
0.92
0.92
0.90
0.91
0.92
0.93
0.94
0.95
In
d
. R
e
si
lie
n
ci
a
R
e
d
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia Red
0.0000
0.0020
0.0040
0.0060
0.0080
0.0100
0.0120
0.0140
0.90
0.91
0.92
0.93
0.94
0.95
In
d
. Fal
la
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Ind. Falla
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principalmente debido a la existencia de nudos con presiones inferiores a la mínima, que no se veían
reflejados en el valor de la resiliencia de la red. La diferencia aparente entre resiliencia y
confiabilidad, reflejada en los resultados del índice de resiliencia y de otros indicadores, tales como
el índice de falla o el déficit de altura media, será retomada en los siguientes numerales.
Figura 98. Ind. Resiliencia vs Satisfacción de demanda.
Con la tasa de satisfacción de la demanda se presentó la misma situación que con el índice de falla;
a pesar de existir casos con alta resiliencia, este indicador mostró una reducción en la confiabilidad.
Figura 99. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media.
0.966
0.967
0.968
0.969
0.970
0.971
0.972
0.973
0.90
0.91
0.92
0.93
0.94
0.95
Satis
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ió
n
D
e
m
an
d
a
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Satisfacción Demanda
0.00000
0.00001
0.00002
0.00003
0.00004
0.00005
0.00006
0.00007
0.00008
0.00009
0.90
0.91
0.92
0.93
0.94
0.95
D
A
M
(m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media
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Al analizar el déficit de altura media y su relación con el índice de resiliencia se encontró una relación
prácticamente lineal. Sin embargo, como ya se ha mencionado, el hecho de que exista un déficit de
altura media diferente a 0 en circunstancias de alta resiliencia evidencia la diferencia entre esta
característica y la confiabilidad.
Figura 100. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo.
En la Figura 100 se observa la relación entre el índice de resiliencia y el Mínimum Surplus. Con este
indicador se presentó la misma situación que con el déficit de presiones.
Figura 101. Ind. Resiliencia vs Superávit Total.
-8.0
-7.0
-6.0
-5.0
-4.0
-3.0
-2.0
-1.0
0.0
0.90
0.91
0.92
0.93
0.94
0.95
Su
p
e
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it
M
in
(
m
)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo
1,660
1,670
1,680
1,690
1,700
1,710
1,720
1,730
1,740
0.90
0.91
0.92
0.93
0.94
0.95
Su
p
e
ráv
it
To
t
(m
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Ind. Resiliencia vs Superávit Total
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Como era de esperarse, la relación entre la resiliencia y el superávit total nuevamente se caracterizó
por ser completamente lineal; a medida que se aumentaba el superávit de la red, se presentaba un
aumento en la resiliencia de la misma.
Figura 102. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica.
Por último, en la Figura 102, se observa la relación entre el índice de resiliencia y la potencia
específica. En esta red se presentó una variación muy baja de la potencia específica con respecto a
cambios en la resiliencia de la red.
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
0.90
0.91
0.92
0.93
0.94
0.95
Pot
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³/
s
*
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Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Pot. Específica
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7 ANÁLISIS DE RESULTADOS
A partir de los resultados obtenidos para todas las redes, se realizó un análisis del comportamiento
de cada índice versus el índice de resiliencia; adicionalmente tras analizar el comportamiento
encontrado en algunas simulaciones, se realizaron comparaciones entre algunos índices utilizados,
sin incluir el de resiliencia.
7.1 ÍNDICE DE RESILIENCIA VS ÍNDICE DE RESILIENCIA DE LA RED
Figura 103. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red para todas las redes.
Es necesario mencionar, como ya se hizo anteriormente, que el índice de resiliencia de la red
siempre presenta valores levemente inferiores, debido a la redundancia de diámetros en la red. A
pesar de que esta redundancia tiene un efecto en la resiliencia de la red, utilizar cualquiera de estos
índices representa una aproximación adecuada para cuantificar esta característica de la red.
Cuantificar la resiliencia de una red se debe considerar fundamental tanto para el diseño como para
el análisis de estas, pues a pesar de que no representa la misma confiabilidad de una red, es una
característica relevante que altera el funcionamiento de una RDAP.
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
In
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si
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n
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a
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la r
e
d
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red
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7.2 ÍNDICE DE RESILIENCIA VS ÍNDICE DE FALLA
A pesar de que inicialmente se dedujo que podía existir una relación directa entre los valores de
resiliencia de una red y los valores del índice de falla, es decir que ante valores de resiliencia menores
a 0.5, siempre se presentaban valores menores a uno para el otro indicador; al analizar los
resultados obtenidos se desestimó esta deducción. En la Figura 104 se observa el comportamiento
de estos dos índices en todas las redes.
Figura 104. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla para todas las redes.
A pesar de que se desestimó esta relación, la Figura 104 permite identificar una tendencia distinta
entre estos índices. A medida que la resiliencia aumenta si existe una disminución en los valores del
índice de falla; lo que se puede interpretar como la existencia de una relación proporcional entre la
confiabilidad y la resiliencia de una red.
Como se mencionó brevemente en el capítulo anterior, los resultados que se obtuvieron permiten
confirmar la suposición realizada por Todini; es decir que la resiliencia y la confiabilidad de una red
son conceptos distintos; sin embargo, para aumentar la confiabilidad de una RDAP es deseable
aumentar la resiliencia de la misma (Todini, 2000).
1.0E-04
1.0E-03
1.0E-02
1.0E-01
1.0E+00
1.0E+01
1.0E+02
0.0
0.2
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0.6
0.8
1.0
In
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Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Ind Falla
Alperovits
Andalucía Alta
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Bogotá-Cazucá
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Esta diferencia entre confiabilidad y resiliencia, no resta validez a la comparación del índice de
resiliencia con los otros indicadores utilizados; en cambio confirma la necesidad de utilizar más de
un índice para evaluar redes de distribución de agua potable
7.3 ÍNDICE DE RESILIENICA VS TASA DE SATISFACCIÓN DE DEMANDA
Al igual que con el índice de falla, para la tasa de satisfacción de demanda los resultados obtenidos
permitieron desestimar las suposiciones iniciales. A pesar de que existe una tendencia identificable
entre este índice y la resiliencia de la red, esta es la misma que se presentó con el índice de falla:
Figura 105. Ind. Resiliencia vs Tasa de Satisfacción de Demanda para todas las redes.
En la Figura 105 es posible observar cómo, a medida que la resiliencia de la red aumenta, los valores
de la tasa de satisfacción también lo hacen; tal como sucedió con el índice de falla. A pesar de que
en la figura anterior se pueden identificar dos grupos de datos (parte superior y parte inferior), esto
no afecta lo que se afirmó previamente. Esta diferencia entre grupos se debe a las características de
las redes utilizadas; a pesar de que la tendencia es la misma, es normal que los valores de cada
índice cambien según la red que se utilice. Las series de datos que rompen el patrón son las de
Ginebra y Andalucía Baja, cuyos casos se explicaron en los numerales 6.3 y 6.8.
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
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Tasa
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S
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n
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d
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Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Tasa de Satisfacción de
Demanda
Alperovits
Andalucía Alta
Andalucía Baja
Bogotá-Cazucá
Bolívar
Bugalagrande
Candelaria
Ginebra
Guacarí
Hanói
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Estos resultados ratifican la necesidad de utilizar dos indicadores al evaluar una RDAP ya que, para
garantizar el correcto funcionamiento de esta, es necesario optimizar tanto la resiliencia como la
confiabilidad. Y para poder realizar esto, dado que son conceptos distintos, es necesario emplear
varios índices.
7.4 ÍNDICE DE RESILIENCIA VS DÉFICIT DE ALTURA MEDIA
Inicialmente se supuso que la relación entre el índice de resiliencia y el déficit de presiones era
directa y determinante. Es decir que se supuso que ante una ausencia de un déficit de presión, la
resiliencia de una red siempre debía presentar valores superiores a 0.5. Sin embargo, como sucedió
con los índices ya analizados, esta suposición fue desestimada por los resultados obtenidos.
Figura 106. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media para todas las redes.
Como se observa en la Figura 106, incluso en condiciones donde el déficit presentó valores a cero
se encontró una resiliencia alta en la red. A pesar de que se desestimó la suposición inicial,
nuevamente se evidenció la relación entre resiliencia y confiabilidad; el déficit de altura media
permitió observar nuevamente, que al aumentar la resiliencia de la red, la confiabilidad igualmente
aumenta. En este caso, la confiabilidad se refleja en la disminución del déficit de presiones dentro
del sistema, es decir en la capacidad de suplir plenamente la demanda de la red.
1.0E-06
1.0E-05
1.0E-04
1.0E-03
1.0E-02
1.0E-01
1.0E+00
1.0E+01
1.0E+02
1.0E+03
1.0E+04
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
D
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Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media
Alperovits
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7.5 ÍNDICE DE RESILIENCIA VS SUPERÁVIT MÍNIMO
Con el superávit mínimo, se presentó la misma situación que con el déficit de altura media; al
aumentar el superávit mínimo de la red se presentó un aumento en la resiliencia de la misma, como
se observa en la siguiente figura.
Figura 107. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo para todas las redes.
Con respecto a este índice es necesario mencionar que en algunas de las redes utilizadas no
presentaba variaciones en su valor. Esto se debe a que este indicador evalúa cada nudo localmente
y lo compara con la situación global de la red; al hacer esto, si existe un nudo con una presión baja,
que no se ve afectada por los cierres de algunas tuberías, a menos de que se presente otro nudo
con una presión inferior, al evaluar el índice siempre se obtendrá el mismo valor. Esto se puede
observar al analizar la Figura 107, en la cual dependiendo de la red que se analice, el valor del
superávit mínimo presenta sea comportamientos constantes como comportamientos que varían
con las simulaciones. A pesar de que esto no es un problema, igualmente debe ser tenido en cuenta
cuando se utilice este índice, adicionalmente puede resultar útil para determinar nudos críticos al
interior de la red.
-80.0
-60.0
-40.0
-20.0
0.0
20.0
40.0
60.0
0.0
0.2
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0.8
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Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo
Alperovits
Andalucía Alta
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7.6 ÍNDICE DE RESILIENCIA VS SUPERÁVIT TOTAL
El superávit total presentó el mismo comportamiento en todas las redes analizadas al compararlo
con el índice de resiliencia. Entre estos dos índices existe una relación directamente proporcional,
es decir que a medida que se aumenta el superávit total también se aumenta la resiliencia de la red.
En la Figura 108 se observa esta relación.
Figura 108. Ind. Resiliencia vs Superávit Total para todas las redes.
Esta relación se planteó desde el inicio de este proyecto debido a que es una de las suposiciones
principales que Todini utilizó al desarrollar el concepto de resiliencia. A pesar de que al maximizar
este superávit se debería presentar una situación óptima para una red, en cuanto a resiliencia y a
confiabilidad, es necesario utilizarlo en conjunto con otros indicadores si se desea evaluar una red
de distribución de agua potable.
7.7 ÍNDICE DE RESILIENCIA VS POTENCIA ESPECÍFICA
La siguiente relación analizada fue la presente entre la potencia específica de una red y el índice de
resiliencia. Para estos indicadores se encontró un aumento en la resiliencia que correspondía a una
disminución en la potencia específica; sin embargo, también se encontró que en la mayor parte de
1.0
10.0
100.0
1000.0
10000.0
100000.0
1000000.0
0.0
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0.8
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e
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)
Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Superávit Total
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Andalucía Alta
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Bogotá-Cazucá
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los casos la potencia específica presentaba variaciones muy pequeñas entre las simulaciones que se
realizaban.
Figura 109. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica para todas las redes.
En la Figura 109 es posible observar el comportamiento que se mencionó anteriormente. Con
respecto a la potencia específica es necesario concluir que, a pesar de que presenta una relación
con la resiliencia y la confiabilidad de una red, si se desea evaluar la confiabilidad de ésta, no es
apropiado utilizar únicamente este indicador. Es decir que, al utilizar la potencia específica como un
índice de confiabilidad, es recomendable utilizar algún otro indicador para realizar una evaluación
adecuada.
7.8 DÉFICIT DE ALTURA MEDIA VS ÍNDICE DE FALLA
A raíz de la diferencia que se encontró entre confiabilidad y resiliencia, se decidió comparar los tres
índices de confiabilidad que se consideraron más relevantes, es decir el déficit de altura media, el
índice de falla y la tasa de satisfacción de la demanda. Esto se realizó para determinar la existencia
de una relación entre éstos y determinar cuál es el más adecuado al evaluar confiabilidad. En primer
lugar se presenta la relación entre el déficit de altura media y el índice de falla.
1.0E-05
1.0E-04
1.0E-03
1.0E-02
1.0E-01
1.0E+00
1.0E+01
1.0E+02
1.0E+03
1.0E+04
1.0E+05
1.0E+06
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Pot
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n
ci
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Ind. Resiliencia
Ind. Resiliencia vs Potencia Específica
Alperovits
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Figura 110. Déficit de Altura Media vs Ind. Falla para todas las redes.
Como se observa en la Figura 110 , entre estos dos índices se encontró una relación prácticamente
lineal; al aumentar el déficit de presiones de la red el índice de falla presentó valores cada vez
mayores. Esta relación refleja la importancia de satisfacer los requisitos mínimos de funcionamiento
de una red para ser considerada confiable, recordando la definición propuesta de confiabilidad. A
partir de esta relación es posible concluir que al utilizar cualquiera de estos indicadores es posible
evaluar la confiabilidad de una red.
7.9 DÉFICIT DE ALTURA NEDIA VS TASA DE SATISFACCIÓN DE DEMANDA
Por último se analizó la relación entre el déficit de altura media y la tasa de satisfacción de demanda.
En este caso se encontró que al aumentar el déficit de presión en una red, la tasa de satisfacción
presentaba valores cada vez más cercanos a cero; situación que se asemeja a la encontrada en la
Sección 7.8.
1.0E-04
1.0E-03
1.0E-02
1.0E-01
1.0E+00
1.0E+01
1.0E+02
1.0E-061.0E-051.0E-041.0E-031.0E-021.0E-011.0E+001.0E+011.0E+02
In
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Déficit de Altura Media (m)
Déficit de Altura Media vs Ind. Falla
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Figura 111. Déficit de Altura Media vs Tasa de Satisfacción de Demanda para todas las redes.
En la Figura 111 se observa la relación descrita previamente, adicionalmente es posible evidenciar
que, a diferencia de lo ocurrido con el índice de falla, al comparar la tasa de satisfacción de la
demanda con el déficit de altura media existe una dispersión mayor de los datos y no existe una
tendencia lineal entre estos indicadores. Debido a esta dispersión es posible concluir que, para
evaluar la confiabilidad de una RDAP, es recomendable utilizar el índice de falla o el déficit de
presiones. Esto no significa que la tasa de satisfacción de demanda no sea útil al evaluar dicha
característica, simplemente los otros indicadores tienen un comportamiento más adecuado.
0.0E+00
2.0E-01
4.0E-01
6.0E-01
8.0E-01
1.0E+00
1.2E+00
1.0E-061.0E-051.0E-041.0E-031.0E-021.0E-011.0E+001.0E+011.0E+02
Tasa
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e
S
atis
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Déficit de Altura Media (m)
Déficit de Altura Media vs Tasa de
Satisfacción de Demanda
Alperovits
Andalucía Alta
Andalucía Baja
Bogotá-Cazucá
Bolívar
Bugalagrande
Candelaria
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8 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
A partir de los resultados obtenidos y de su análisis, fue posible plantear las siguientes conclusiones
para el presente proyecto. Adicionalmente se plantean una serie de recomendaciones para futuros
análisis y para la evaluación de la confiabilidad de una RDAP.
8.1 CONCLUSIONES
Es necesario mencionar que tanto las simulaciones realizadas, como los resultados
encontrados, confirman la diferencia fundamental que existe entre los conceptos de
resiliencia y de confiabilidad de una RDAP. Mientras que la resiliencia hace referencia a la
capacidad de una red se sobreponerse a una falla, la confiabilidad hace referencia a la
capacidad de una red de suplir una serie de requisitos mínimos.
A pesar de la diferencia conceptual entre confiabilidad y resiliencia, se debe aceptar que
existe una relación entre estas características. Como se observó al analizar los distintos
índices utilizados, a medida que en una RDAP es posible aumentar la resiliencia, esto se verá
reflejado en un aumento de la confiabilidad.
Tanto la resiliencia como la confiabilidad son características fundamentales de una RDAP.
Considerando su importancia en la sociedad actual y para los seres humanos, resulta
necesario evaluar y optimizar ambas características.
Entre los índices utilizados, se encontró que una parte de estos únicamente cuantifica la
resiliencia de la red; mientras que la otra parte cuantifica exclusivamente la confiabilidad.
A partir de los resultados encontrados y de las conclusiones anteriores, se determinó que
en vez de seleccionar un único índice para evaluar la confiabilidad de una red, es necesario
utilizar una combinación de estos.
Entre los índices utilizados en este proyecto, se encontró que los más adecuados para
evaluar la confiabilidad de una red son el Índice de Falla y el déficit de altura media. Estos
indicadores presentaron el comportamiento más estable y los resultados más consistentes
en las simulaciones realizadas para cada red.
Para la cuantificación de la resiliencia de una red, a pesar de que el índice de resiliencia y el
índice de resiliencia de la red, presentaron un comportamiento muy similar, se determinó
que el índice de resiliencia es el más adecuado. Esto se debe, principalmente, a que la
modificación presentada por Todini permite utilizar este indicador en circunstancias donde
la presión es la variable principal (Pressure Driven Problems).
En cuanto al índice de resiliencia, la metodología desarrollada permitió comprobar su
validez al evaluar una RDAP. A través de los resultados obtenidos, en primer lugar, fue
posible comprobar las suposiciones realizadas para su desarrollo (relación entre el superávit
de energía una red y la resiliencia de la misma). Y en segundo lugar se determinó que, tras
la modificación presentada (Todini, 2015), este indicador puede utilizarse prácticamente sin
ninguna restricción; lo cual lo convierte en una herramienta fundamental e indispensable al
evaluar una red de distribución de agua potable.
Al utilizar el índice de resiliencia y el índice de falla (o el déficit de altura media)
simultáneamente es posible evaluar, adecuadamente, la confiabilidad y resiliencia de una
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Revisión Crítica del Criterio de Índice de Resiliencia de una
RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la
Red
Andrés Felipe Cortés Moreno
Proyecto de Grado
108
red. Al ser estas características fundamentales para el correcto funcionamiento de una red,
como se mencionó anteriormente, resulta indispensable tenerlas tanto en el momento de
evaluar una red como al momento de diseñar una RDAP. Por esta razón, los resultados de
esta investigación podrían ser utilizados en procedimientos de diseño; de esta forma se
podrían comparar diseños utilizando el concepto de resiliencia o confiabilidad con diseños
que utilicen ambos conceptos.
Teniendo en cuenta los resultados y las conclusiones que se obtuvieron, resultaría adecuado
desarrollar una investigación que permita unificar los conceptos de resiliencia y de confiabilidad, de
tal manera que estas características puedan evaluarse y optimizarse simultáneamente.
8.2 RECOMENDACIONES
Se recomienda incluir en futuros análisis un mayor número de índices, tanto de confiabilidad
como de resiliencia.
Es recomendable repetir este procedimiento utilizando redes con diferentes características;
de esta manera se crearía una base de datos más amplia, que permitiría estandarizar o
regular el uso de algún índice sobre los demás.
Como se mencionó anteriormente, es recomendable extender la presente investigación
hacía la búsqueda de un índice que evalué tanto confiabilidad como resiliencia y que
permita unificar estos conceptos.
Por último, se recomienda utilizar más de un índice para evaluar una RDAP. Como se
mencionó anteriormente, la alternativa más adecuada es utilizar un índice de confiabilidad
y un índice de resiliencia en este proceso.
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RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la
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9 BIBLIOGRAFÍA
Atkinson, S., Farmani, R., Memon, F., & Butler , D. (2014). Reliability indicators for water distribution systems
design: Comparison. Journal of Water Resources Planning and Management @ASCE, 160-168.
Creaco, E., Fortunato, A., Franchini, M., & Mazzola, M. (2014). Comparison between entropy and resilience as
indirect measure of reliability in the framework of water distribution network design. 12th
International Conference on Computing and Control for the Water Industry, (págs. 379-388).
Creaco, E., Franchini, M., & Todini, E. (2014). The combined use of resilience and loop diameter uniformiy as
a good indirect measure of network reliability. Urban Water Journal.
Di Nardo, A., Greco, R., & Santonastaso, G. (s.f.). Synthetic indices of robustness of water distribution networks.
Napoli.
Maglionico, M., & Ugarelli, R. (s.f.). Reliability of a water supply system in quantity and quality terms.
Universidad de Boloña, Boloña.
Mays, L. (s.f.). The role of risk analysis in water resources engineering. Arizona State University.
Prasad, T., & Park, N. (2004). Multiobjective genetic algorithms for design of water distribution networks.
Journal of Water Resources Planning and Management, 73-82.
Prasad, T., Hong, S.-H., & Park, N. (2003). Reliability based design of water distribution networks using multi-
objective genetic algorithms. KSCE Journal of Civil Engineering, 351-361.
Saldarriaga, J. (2007). Hidráulica de Tuberías. Bogotá D.C: Alfaomega.
Saldarriaga, J., Ochoa, S., Moreno, M., Romero , N., & Cortés , Ó. (2010). Renovación priorizada de redes de
distribución urilizando el concepto de potencia unitaria. Revista de Ingeniería. Universidad de los
Andes, 7-15.
Shuang, Q., Zhang, M., & Yuan, Y. (2014). Performance and reliability analysis of water distribution systems
under cascading failures and the identification of crucial pipes. PLOS One.
Todini, E. (2000). Looped water distribution networks design using a resilience index based heuristic approach.
UrbanWater, 115-122.
Todini, E. (2015). Extending the Resilience Index to Pressure Driven Problems.
