Revisión del criterio de índice de resiliencia de una RDAP

Realizar un análisis crítico del índice de resiliencia, comparándolo con diferentes indicadores de confiabilidad, de tal manera que sea posible determinar la metodología más apropiada para cuantificar la confiabilidad de una RDAP.

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PROYECTO DE GRADO 

 

REVISIÓN CRÍTICA DEL CRITERIO DE ÍNDICE DE RESILIENCIA DE UNA 

RDAP VERSUS OTROS ÍNDICES QUE DESCRIBAN LA CONFIABILIDAD 

DE LA RED 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

 

 

Asesor: Juan G. Saldarriaga Valderrama 

 

 

 

 

 

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES 

FACULTAD DE INGENIERÍA 

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL 

INGENIERÍA CIVIL 

BOGOTÁ D.C. 

2015 

 

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AGRADECIMIENTOS 

A mi familia, por apoyarme y acompañarme en momentos buenos y malos todos estos años, 

a mi asesor, Juan Saldarriaga, por guiarme, exigirme y hacer posible este proyecto, 

al profeso Ezio Todini, por compartir conmigo sus conocimientos y su experiencia, 

a todos aquellos, que de una u otra forma, estuvieron conmigo y me apoyaron en la realización de 
este proyecto, 

a mi abuelo, por guiarme en la vida y ser mi ejemplo a seguir. 

 

 

 

 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 

Revisión  Crítica  del  Criterio  de  Índice  de  Resiliencia  de  una 
RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

 

TABLA DE CONTENIDO 

Introducción ................................................................................................................................ 1 

1.1 

Objetivos ............................................................................................................................. 2 

1.1.1 

Objetivo General ......................................................................................................... 3 

1.1.2 

Objetivos Específicos ................................................................................................... 3 

CONCEPTOS RELEVANTES ........................................................................................................... 4 

2.1 

RED DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA POTABLE (RDAP) ............................................................. 4 

2.2 

CONFIABILIDAD ................................................................................................................... 4 

2.3 

RESILIENCIA ......................................................................................................................... 5 

MARCO TEÓRICO ......................................................................................................................... 6 

3.1 

ÍNDICE DE RESILIENCIA ........................................................................................................ 6 

3.1.1 

MODIFICACIÓN DEL ÍNDICE DE RESILIENCIA ............................................................... 8 

3.2 

ÍNDICE DE RESILIENCIA DE LA RED ...................................................................................... 9 

3.3 

ÍNDICE DE FALLA ................................................................................................................ 10 

3.4 

POTENCIA ESPECÍFICA ....................................................................................................... 11 

3.5 

SATISFACCIÓN DE LA DEMANDA ....................................................................................... 11 

3.6 

DÉFICIT DE ALTURA MEDIA ............................................................................................... 12 

3.7 

SUPERÁVIT MÍNIMO .......................................................................................................... 13 

3.8 

SUPERÁVIT TOTAL ............................................................................................................. 13 

3.9 

PRESIÓN MÍNIMA .............................................................................................................. 14 

PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS DE CADA RED ........................................................................... 15 

4.1 

METODOLOGÍA UTILIZADA ................................................................................................ 15 

4.2 

DIAGRAMA DE FLUJO ........................................................................................................ 15 

4.3 

PROGRAMAS UTILIZADOS ................................................................................................. 17 

REDES UTILIZADAS ..................................................................................................................... 20 

5.1 

ALPEROVITS ....................................................................................................................... 21 

5.2 

ANDALUCÍA ALTA .............................................................................................................. 22 

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Red 

 

 

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Proyecto de Grado 

ii 

 

5.3 

ANDALUCÍA BAJA .............................................................................................................. 23 

5.4 

BOGOTÁ-CAZUCÁ .............................................................................................................. 24 

5.5 

BOLÍVAR............................................................................................................................. 25 

5.6 

BUGALAGRANDE ............................................................................................................... 26 

5.7 

CANDELARIA ...................................................................................................................... 27 

5.8 

GINEBRA ............................................................................................................................ 28 

5.9 

GUACARÍ ............................................................................................................................ 29 

5.10  HANOI ................................................................................................................................ 30 

5.11  MEDELLÍN .......................................................................................................................... 31 

5.12  R28..................................................................................................................................... 32 

5.13  SAN VICENTE ..................................................................................................................... 32 

RESULTADOS ............................................................................................................................. 34 

6.1 

ALPEROVITS ....................................................................................................................... 34 

6.2 

ANDALUCÍA ALTA .............................................................................................................. 35 

6.3 

ANDALUCÍA BAJA .............................................................................................................. 41 

6.4 

BOGOTÁ – CAZUCÁ ........................................................................................................... 46 

6.5 

BOLÍVAR............................................................................................................................. 51 

6.6 

BUGALAGRANDE ............................................................................................................... 56 

6.7 

CANDELARIA ...................................................................................................................... 62 

6.8 

GINEBRA ............................................................................................................................ 67 

6.9 

GUACARÍ ............................................................................................................................ 72 

6.10  HANOI ................................................................................................................................ 78 

6.11  MEDELLÍN .......................................................................................................................... 83 

6.12  R28..................................................................................................................................... 88 

6.13  SAN VICENTE ..................................................................................................................... 93 

ANÁLISIS DE RESULTADOS ......................................................................................................... 98 

7.1 

ÍNDICE DE RESILIENCIA VS ÍNDICE DE RESILIENCIA DE LA RED ......................................... 98 

7.2 

ÍNDICE DE RESILIENCIA VS ÍNDICE DE FALLA ..................................................................... 99 

7.3 

ÍNDICE DE RESILIENICA VS TASA DE SATISFACCIÓN DE DEMANDA ................................ 100 

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Red 

 

 

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Proyecto de Grado 

iii 

 

7.4 

ÍNDICE DE RESILIENCIA VS DÉFICIT DE ALTURA MEDIA .................................................. 101 

7.5 

ÍNDICE DE RESILIENCIA VS SUPERÁVIT MÍNIMO ............................................................. 102 

7.6 

ÍNDICE DE RESILIENCIA VS SUPERÁVIT TOTAL ................................................................ 103 

7.7 

ÍNDICE DE RESILIENCIA VS POTENCIA ESPECÍFICA .......................................................... 103 

7.8 

DÉFICIT DE ALTURA MEDIA VS ÍNDICE DE FALLA ............................................................ 104 

7.9 

DÉFICIT DE ALTURA NEDIA VS TASA DE SATISFACCIÓN DE DEMANDA .......................... 105 

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................................................................. 107 

8.1 

CONCLUSIONES ............................................................................................................... 107 

8.2 

RECOMENDACIONES ....................................................................................................... 108 

Bibliografía .............................................................................................................................. 109 

 

 

 

 

 

 

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Proyecto de Grado 

iv 

 

ÍNDICE DE FIGURAS 

Figura 1. Diagrama de flujo de la metodología seguida. .................................................................................. 16

 

Figura 2. Interfaz del programa REDES. ............................................................................................................ 17

 

Figura 3. Captura de pantalla del programa REDES. Ventana de modificación de la red. ................................ 18

 

Figura 4. Captura de pantalla del sub-menú Calcular....................................................................................... 18

 

Figura 5. Captura de la ventana de Resultados. ............................................................................................... 19

 

Figura 6. Red de Alperovits (o Two Loops). ...................................................................................................... 21

 

Figura 7. Red de Andalucía Alta. ....................................................................................................................... 22

 

Figura 8. Red de Andalucía Baja. ...................................................................................................................... 23

 

Figura 9. Red de Bogotá-Cazucá. ...................................................................................................................... 24

 

Figura 10. Red de Bolívar. ................................................................................................................................. 25

 

Figura 11. Red de Bugalagrande. ...................................................................................................................... 26

 

Figura 12. Red Candelaria. ................................................................................................................................ 27

 

Figura 13. Red Ginebra. .................................................................................................................................... 28

 

Figura 14. Red de Guacarí................................................................................................................................. 29

 

Figura 15. Red Hanoi. ....................................................................................................................................... 30

 

Figura 16. Red de Medellín. .............................................................................................................................. 31

 

Figura 17. Red R28. ........................................................................................................................................... 32

 

Figura 18. Red de San Vicente. ......................................................................................................................... 32

 

Figura 19. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia. ................................................................................................... 36

 

Figura 20. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla. ............................................................................................................ 36

 

Figura 21. Ind. Resiliencia vs Satisfacción de la demanda. ............................................................................... 37

 

Figura 22. Ind. Resiliencia vs Déficit de altura media. ...................................................................................... 38

 

Figura 23. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo. .............................................................................................. 38

 

Figura 24. Ind. Resiliencia vs Superávit Total. .................................................................................................. 39

 

Figura 25. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica. ............................................................................................ 40

 

Figura 26. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red. .................................................................................... 42

 

Figura 27. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla. ............................................................................................................ 42

 

Figura 28. Ind. Resiliencia vs Satisfacción de demanda. ................................................................................... 43

 

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Proyecto de Grado 

 

Figura 29. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media. ..................................................................................... 43

 

Figura 30. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo. .............................................................................................. 44

 

Figura 31. Ind. Resiliencia vs Superávit Total. .................................................................................................. 45

 

Figura 32. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica. ............................................................................................ 45

 

Figura 33. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red. .................................................................................... 47

 

Figura 34. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla. ............................................................................................................ 47

 

Figura 35. Ind. Resiliencia vs Satisfacción de demanda. ................................................................................... 48

 

Figura 36. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media. ..................................................................................... 48

 

Figura 37. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo. .............................................................................................. 49

 

Figura 38. Ind. Resiliencia vs Superávit Total. .................................................................................................. 50

 

Figura 39. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica. ............................................................................................ 50

 

Figura 40. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red. .................................................................................... 52

 

Figura 41. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla. ............................................................................................................ 52

 

Figura 42. Ind. Resiliencia vs Satisfacción de demanda. ................................................................................... 53

 

Figura 43. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media. ..................................................................................... 54

 

Figura 44. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo. .............................................................................................. 54

 

Figura 45. Ind. Resiliencia vs Superávit Total. .................................................................................................. 55

 

Figura 46. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica. ............................................................................................ 55

 

Figura 47. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red. .................................................................................... 57

 

Figura 48. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla. ............................................................................................................ 58

 

Figura 49. Ind. Resiliencia vs Satisfacción de demanda. ................................................................................... 58

 

Figura 50. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media. ..................................................................................... 59

 

Figura 51. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo. .............................................................................................. 60

 

Figura 52. Ind. Resiliencia vs Superávit Total. .................................................................................................. 60

 

Figura 53. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica. ............................................................................................ 61

 

Figura 54. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red. .................................................................................... 63

 

Figura 55. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla. ............................................................................................................ 63

 

Figura 56. Ind Resiliencia vs Satisfacción de demanda. .................................................................................... 64

 

Figura 57. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media. ..................................................................................... 65

 

Figura 58.Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo. ............................................................................................... 65

 

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Proyecto de Grado 

vi 

 

Figura 59. Ind. Resiliencia vs Superávit Total. .................................................................................................. 66

 

Figura 60. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica. ............................................................................................ 66

 

Figura 61. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red. .................................................................................... 68

 

Figura 62. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla. ............................................................................................................ 68

 

Figura 63. Ind. Resiliencia vs Satisfacción de demanda. ................................................................................... 69

 

Figura 64. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media. ..................................................................................... 70

 

Figura 65. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo. .............................................................................................. 70

 

Figura 66. Ind. Resiliencia vs Superávit Total. .................................................................................................. 71

 

Figura 67. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica. ............................................................................................ 71

 

Figura 68. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red. .................................................................................... 73

 

Figura 69. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla. ............................................................................................................ 73

 

Figura 70. Ind. Resiliencia vs Satisfacción de demanda. ................................................................................... 74

 

Figura 71. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media. ..................................................................................... 75

 

Figura 72. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo. .............................................................................................. 76

 

Figura 73. Ind. Resiliencia vs Superávit Total. .................................................................................................. 76

 

Figura 74. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica. ............................................................................................ 77

 

Figura 75. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red. .................................................................................... 79

 

Figura 76. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla. ............................................................................................................ 79

 

Figura 77. Ind. Resiliencia vs Satisfacción de demanda. ................................................................................... 80

 

Figura 78. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media. ..................................................................................... 80

 

Figura 79. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo. .............................................................................................. 81

 

Figura 80. Ind. Resiliencia vs Superávit Total. .................................................................................................. 82

 

Figura 81. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica. ............................................................................................ 82

 

Figura 82. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red. .................................................................................... 84

 

Figura 83. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla. ............................................................................................................ 84

 

Figura 84. Ind. Resiliencia vs Satisfacción de demanda. ................................................................................... 85

 

Figura 85. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media. ..................................................................................... 85

 

Figura 86. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo. .............................................................................................. 86

 

Figura 87. Ind. Resiliencia vs Superávit Total. .................................................................................................. 87

 

Figura 88. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica. ............................................................................................ 87

 

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Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

vii 

 

Figura 89. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red. .................................................................................... 89

 

Figura 90. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla. ............................................................................................................ 89

 

Figura 91. Ind. Resiliencia vs Satisfacción de demanda. ................................................................................... 90

 

Figura 92. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media. ..................................................................................... 91

 

Figura 93. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo. .............................................................................................. 91

 

Figura 94. Ind. Resiliencia vs Superávit Total. .................................................................................................. 92

 

Figura 95. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica. ............................................................................................ 92

 

Figura 96. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red. .................................................................................... 94

 

Figura 97. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla. ............................................................................................................ 94

 

Figura 98. Ind. Resiliencia vs Satisfacción de demanda. ................................................................................... 95

 

Figura 99. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media. ..................................................................................... 95

 

Figura 100. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo. ............................................................................................ 96

 

Figura 101. Ind. Resiliencia vs Superávit Total. ................................................................................................ 96

 

Figura 102. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica. .......................................................................................... 97

 

Figura 103. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red para todas las redes. ................................................. 98

 

Figura 104. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla para todas las redes. ......................................................................... 99

 

Figura 105. Ind. Resiliencia vs Tasa de Satisfacción de Demanda para todas las redes. ................................ 100

 

Figura 106. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media para todas las redes. ................................................ 101

 

Figura 107. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo para todas las redes. ......................................................... 102

 

Figura 108. Ind. Resiliencia vs Superávit Total para todas las redes. ............................................................. 103

 

Figura 109. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica para todas las redes. ....................................................... 104

 

Figura 110. Déficit de Altura Media vs Ind. Falla para todas las redes. .......................................................... 105

 

Figura 111. Déficit de Altura Media vs Tasa de Satisfacción de Demanda para todas las redes. ................... 106

 

 

 

 

 

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Proyecto de Grado 

viii 

 

ÍNDICE DE TABLAS 

Tabla 1. Resumen de las características principales de las redes utilizadas..................................................... 33

 

Tabla 2. Resultados de la red de Alperovits. .................................................................................................... 34

 

Tabla 3. Resultados de Andalucía Alta. ............................................................................................................. 35

 

Tabla 4. Resultados para Andalucía Baja. ......................................................................................................... 41

 

Tabla 5. Resultados de Bogotá-Cazucá. ............................................................................................................ 46

 

Tabla 6. Resultados para Bolívar. ..................................................................................................................... 51

 

Tabla 7. Resultados de Bugalagrande. .............................................................................................................. 56

 

Tabla 8. Resultados de Candelaria. ................................................................................................................... 62

 

Tabla 9. Resultados de Ginebra. ....................................................................................................................... 67

 

Tabla 10. Resultados de Guacarí. ..................................................................................................................... 72

 

Tabla 11. Resultados para Hanoi. ..................................................................................................................... 78

 

Tabla 12. Resultados Medellín. ........................................................................................................................ 83

 

Tabla 13. Resultados R28. ................................................................................................................................ 88

 

Tabla 14. Resultados San Vicente. .................................................................................................................... 93

 

 

 

 

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Revisión  Crítica  del  Criterio  de  Índice  de  Resiliencia  de  una 
RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

ix 

 

ÍNDICE DE ECUACIONES 

Ecuación 1. Potencia Total. ................................................................................................................................ 6

 

Ecuación 2. Variación Potencia Total.................................................................................................................. 6

 

Ecuación 3. Potencia de cada nudo. ................................................................................................................... 6

 

Ecuación 4. Índice de resiliencia, definición. ...................................................................................................... 7

 

Ecuación 5. P

*

 

int

.................................................................................................................................................. 7

 

Ecuación 6. P

*

 

max

. ............................................................................................................................................... 7

 

Ecuación 7. Índice de Resiliencia. ....................................................................................................................... 7

 

Ecuación 8. Índice de Resiliencia con bombas. .................................................................................................. 7

 

Ecuación 9. Superávit de potencia. .................................................................................................................... 8

 

Ecuación 10. Índice de Resiliencia modificado. .................................................................................................. 9

 

Ecuación 11. Uniformidad de diámetros. ........................................................................................................... 9

 

Ecuación 12. Superávit de potencia ponderado. ................................................................................................ 9

 

Ecuación 13. Potencia. ........................................................................................................................................ 9

 

Ecuación 14. Definición índice de resiliencia de la red. .................................................................................... 10

 

Ecuación 15. X

max

. ............................................................................................................................................. 10

 

Ecuación 16. Índice de Resiliencia de la red. .................................................................................................... 10

 

Ecuación 17. Índice de Falla.............................................................................................................................. 10

 

Ecuación 18. Metodología de cálculo índice de falla. ....................................................................................... 11

 

Ecuación 19. Potencia específica de la red. ...................................................................................................... 11

 

Ecuación 20. Potencia específica de cada nudo. .............................................................................................. 11

 

Ecuación 21. Tasa de satisfacción de demanda. ............................................................................................... 12

 

Ecuación 22. Caso 1. ......................................................................................................................................... 12

 

Ecuación 23. Caso 2. ......................................................................................................................................... 12

 

Ecuación 24. Caso 3. ......................................................................................................................................... 12

 

Ecuación 25. Mean Head Déficit. ...................................................................................................................... 13

 

Ecuación 26. Caso 1. ......................................................................................................................................... 13

 

Ecuación 27. Caso 2. ......................................................................................................................................... 13

 

Ecuación 28. Mínimum Surplus o Superávit Mínimo. ...................................................................................... 13

 

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Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

 

Ecuación 29. Total Surplus o Superávit Total. .................................................................................................. 14

 

 

 

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Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

 

1  INTRODUCCIÓN 

El agua es un recurso fundamental para la vida y para el desarrollo en general de la humanidad como 
sociedad.  Es por esto que la distribución de la misma siempre ha representado una prioridad para 
las personas. Los sistemas de riego incas y los acueductos romanos en la época del imperio, entre 
otros,  son  ejemplos  irrefutables  de  la  importancia  de  este  recurso.  Hoy  en  día,  las  redes  de 
distribución  se  caracterizan  por  ser  complejas  y  por  estar  conformadas  por  un  gran  número  de 
nudos, tuberías, tanques y demás accesorios. La complejidad de las redes, los incrementos en la 
demanda  y  la  importancia  de  garantizar  tanto  el  suministro  como  la  calidad  del  agua  han 
intensificado la preocupación de la ingeniería por crear redes seguras y confiables.  

Optimizar  el  funcionamiento,  el  diseño,  los  costos  y  la  confiabilidad  de  las  RDAP  es  uno  de  los 
mayores desafíos que enfrenta la ingeniería en el ámbito de los recursos hídricos, no solo por la 
importancia que tiene el agua en la vida de una persona, sino también porque según la organización 
mundial de la salud, el agua es un derecho fundamental de cada ser humano, es decir que no se le 
puede negar en ninguna circunstancia, (Shuang, Zhang, & Yuan, 2014). 

A pesar de estos esfuerzos, ninguna red de distribución está exenta de presentar algún tipo de falla, 
como puede ser la rotura de alguna tubería o la presencia de fugas en la misma. Eventos en los 
cuales el suministro de agua se puede ver completamente interrumpido o puede tener deficiencias 
de calidad. Es por esto, que la confiabilidad de las redes adquiere un papel fundamental al evaluar 
una RDAP, (Prasad, Hong, & Park, 2003). 

La mayor parte de los estudios realizados intentan, como ya se mencionó, evitar estos problemas a 
partir del diseño. Diferentes metodologías se han desarrollado en los últimos años para garantizar 
diseños óptimos en términos de confiabilidad, costos y demás características de la red. Sin embargo, 
determinar a partir de qué parámetros se debe evaluar la confiabilidad de redes ya construidas, es 
un área que no se ha desarrollado en su totalidad.  

A  pesar  de  que  existen  diferentes  metodologías  para  evaluar  esta  confiabilidad  no  existe  una 
homogeneidad  al  momento  de  seleccionar  uno  de  estos  críterios  cómo  el  más  adecuado  para 
evaluar un red. Entre los índices mas relevantes se encuentran: el índice de resiliencia, desarrollado 
Ezio Todini (Todini, 2000), la potencia específica (Saldarriaga, 2010) el índice de resiliencia de la red 
(Prasad  &  Park,  2004)    (Creaco,  Franchini,  &  Todini,  2014),  que  considera  la  uniformidad  de 
diametros de la red y la tasa de satisfacción de demanda (Creaco, Fortunato, Franchini, & Mazzola, 
2014). 

 

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Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

 

La ausencia y la necesidad de establecer un criterio único para realizar estas evaluaciones son los 
motivos principales que llevan al desarrollo de este proyecto. A través de un análisis crítico del índice 
de resiliencia, comparado con otros indicadores de confiabilidad que se explicarán en los siguientes 
capítulos, se pretende analizar la idoneidad de cada uno de estos índices para evaluar una RDAP. El 
resultado que se espera de este proyecto, es la selección y justificación de un índice, o un grupo de 
índices,  que  al ser  utilizados permitan cuantificar adecuadamente  la confiabilidad de  una red de 
distribucion de agua potable.  

Para  desarrollar  la  temática  planteada  se  determinó  la  siguiente  estructura  para  el  presente 
documento: 

 

Capítulo 1: En el primer capítulo se presentó una breve introducción al contexto en el cual 
se  desarrollara  este  documento;  adicionalmente  se  incluyen  los  objetivos  generales  y 
específicos que se busca cumplir.  

 

Capítulo  2:  En  el  capítulo  2  se  realizan  una  serie  de  definiciones  pertinentes  para  el 
desarrollo de este documento. Entre los conceptos que se definen están la confiabilidad y 
la resiliencia de una red.   

 

Capítulo 3: En el tercer capítulo del documento se realiza la descripción de los índices de 
confiabilidad  que  se  utilizarán  para  este  proyecto.  En  esta  descripción  se  incluyen  tanto 
fórmulas como conceptos relevantes de cada índice.  

 

Capítulo 4: En el capítulo 4 se presenta el procedimiento que se siguió para el análisis de 
cada red; adicionalmente se incluye una breve descripción de las herramientas utilizadas, 
en este caso el programa REDES.  

 

 Capítulo  5:  En  el  quinto  capítulo  se  presentan  los  esquemas  y  las  características  más 
importantes de las redes utilizadas en este proyecto.  

 

Capítulo 6: En el sexto capítulo se presentan los resultados obtenidos para cada red, por 
separado. Adicionalmente se realiza un breve análisis de dichos resultados.  

 

Capítulo 7: En el capítulo 7 se presenta un análisis comparativo de resultados. Esto se realiza 
confrontando  el  comportamiento  de  los  diferentes  índices  para  todas  las  simulaciones 
realizadas.  

 

Capítulo 8: En el capítulo 8 se presentan las conclusiones que se obtuvieron al finalizar este 
proyecto. Adicionalmente se presentan una serie de recomendaciones tanto para el uso de 
los diferentes índices como para extender esta investigación, de ser necesario.   

 

Capítulo 9: En el último capítulo se presenta la bibliografía utilizada en el proyecto y en el 
documento.                  

1.1  Objetivos 

A continuación se presentan los objetivos del proyecto: 

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Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

 

1.1.1  Objetivo General 

 

Realizar un análisis crítico del índice de resiliencia, comparándolo con diferentes indicadores 
de confiabilidad, de tal manera que sea posible determinar la metodología más apropiada 
para cuantificar la confiabilidad de una RDAP. 

1.1.2  Objetivos Específicos 

 

Se  busca  seleccionar,  entre  los  índices  propuestos,  el  más  adecuado  para  evaluar  la 
confiabilidad  de  una  red.  Adicionalmente,  se  comparará  este  indicador  con  el  índice  de 
resiliencia.  

 

Analizar redes con diferentes características. Esto se realiza, de tal manera que el análisis 
que se realizará sea aplicable a diferentes circunstancias; las conclusiones a las que se desea 
llegar deben ser válidas para cualquier red.  

 

Junto al análisis de los diferentes índices propuestos, se evaluará el comportamiento de las 
redes seleccionadas, ante una serie de fallas simuladas en el programa REDES.  

 

Se busca evaluar el funcionamiento y el uso del índice de resiliencia como cuantificador de 
la confiabilidad de una RDAP, dado que es el indicador más utilizado en la actualidad.  

 

A partir de las simulaciones que se realizarán se busca analizar y explicar el comportamiento 
de los índices seleccionados, teniendo en cuenta las características de cada red.  

 

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2  CONCEPTOS RELEVANTES 

En el presente capítulo se realiza una descripción de algunos conceptos relevantes para el desarrollo 
y el entendimiento del presente proyecto. 

2.1  RED DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA POTABLE (RDAP) 

Una RDAP o red de distribución de agua potable, es un sistema conformado por tuberías, nudos, 
tanques,  bombas,  válvulas  y  demás  accesorios,  que  permiten  el  suministro  adecuado  de  agua 
potable  a  los  distintos  nudos  de  consumo.  Con  suministro  adecuado  se  hace  referencia  al 
cumplimiento de estándares  tanto de calidad como de  cantidad. Es  decir que debe garantizar la 
satisfacción total de la demanda y la existencia de presiones mínimas en los nudos.  

Existen  tres  tipos  de  redes:  Redes  abiertas,  redes  cerradas  y  redes  de  riego.  En  este  estudio  se 
utilizarán  únicamente  redes  cerradas,  las  cuales  se  caracterizan  por  tener  al  menos  un  circuito 
cerrado (o loop) dentro del sistema, (Saldarriaga J. , 2007). La existencia de estos circuitos influye 
directamente en la confiabilidad de las redes, como se verá en los siguientes capítulos.  

2.2  CONFIABILIDAD 

En  el  ámbito  de  redes  de  distribución  se  han  realizado  diferentes  estudios  para  encontrar  una 
definición  de  confiabilidad.  Sin  embargo,  para  este  trabajo,  se  considerarán  principalmente  las 
siguientes definiciones: En primer lugar se consideró la definición propuesta por Mays, quien define 
la confiabilidad como la probabilidad de  que  no exista una falla que  impida  a la red cumplir sus 
objetivos.  A  pesar  de  que  Mays  identifica  los  factores  de  riesgo  principales  que  afectan  la 
confiabilidad de una red, éstos no se utilizarán en el presente documento (Mays).  

En  segundo  lugar  se  consideró  la  definición  de  Ugarelli  y  Maglionico,  quienes  afirman  que  la 
confiabilidad de una red se entiende como la capacidad de la red de cumplir con los niveles mínimos 
de  presión  requeridos  en  cada  nudo.  (Maglionico  &  Ugarelli)  Por  último  se  consideró  la 
aproximación  realizada  por  Todini  (Todini,  2000),  quien  argumenta  que  no  existe  una  definición 
universalmente aceptada para la confiabilidad de una red de distribución y por ende, introduce el 
concepto de “resiliencia” como una aproximación para asegurar la confiabilidad de una red, y no 
para definirla.  

 

 

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2.3  RESILIENCIA 

El concepto de resiliencia hace referencia a la capacidad de una red de reaccionar y sobreponerse a 
la existencia de alguna falla. Como se mencionó anteriormente, a pesar de que este concepto no 
intenta  explicar  qué  es  la  confiabilidad  de  una  red,  esta  nueva  característica  tiene  una  relación 
directa  con  el  concepto  de  confiabilidad.  Es  decir  que,  al  aumentar  la  resiliencia  de  una  red, 
simultáneamente, se aumenta la confiabilidad de la misma, (Todini, 2000). 

Partiendo  de  los  tres  conceptos  presentados  anteriormente,  para  este  documento  se  consideró 
adecuado  entender  la  confiabilidad  de  una  red  como  la  capacidad  de  una  RDAP  de  funcionar 
adecuadamente, es decir satisfacer la demanda en los nudos, con o sin la existencia de fallas. Esta 
capacidad se puede considerar como una función de las características hidráulicas de la red, (Presión 
y caudal en los nudos). 

 

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3  MARCO TEÓRICO 

A continuación se presenta una breve descripción de los principales conceptos a los que se hace 
referencia a lo largo del presente documento 

3.1  ÍNDICE DE RESILIENCIA 

El índice central de este estudio es el  de resiliencia, desarrollado por Ezio Todini, el cual parte del 
concepto de resiliencia y de la potencia disponible dentro de una RDAP. La suposición básica es que, 
al aumentar la potencia disponible en cada nudo, en el momento que se presente una falla, existirá 
un superávit de energía suficiente para compensar las pérdidas de energía generadas por dicha falla. 
A continuación se presenta el proceso deductivo de este índice: 

En primer lugar se define la potencia total de una red como:  

P

tot

=

Q

k

H

k

k

=

1

nk

å

 

Ecuación 1. Potencia Total. 

donde nk representa el número de embalses o tanques en la red; Q

representa el caudal saliente 

de cada embalse y H

k

 la altura de cada embalse.  

Adicionalmente se tiene que: 

P

tot

=

P

int

+

P

ext

 

Ecuación 2. Variación Potencia Total. 

donde P

int 

representa la potencia disipada en las tuberías y P

ext

 la potencia que llega a cada nudo. 

La potencia en cada nudo se obtiene como: 

P

ext

=

q

i

h

i

i

=

1

n

å

 

Ecuación 3. Potencia de cada nudo. 

donde q

es el caudal real en cada nudo, h

es la altura de presión en cada nudo y n es el número de 

nudos de la red. 

El índice de resiliencia es definido por Todini como: 

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I

r

=

1

-

(*

int

/*

max

)

 

Ecuación 4. Índice de resiliencia, definición. 

donde P

*

int 

y P

*

max

 se definen como: 

*

int

=

P

tot

-

q

i

*

h

i

i

=

1

n

å

 

Ecuación 5. P

*

 

int

*

max

=

P

tot

-

q

i

*

h

i

*

i

=

1

n

å

 

Ecuación 6. P

*

 

max

donde n, nuevamente, es el número de nudos de la red, q

*

representa la demanda base de cada 

nudo, h

*

la presión requerida en cada nudo y h

la altura de presión en cada nudo. 

Reemplazando en la Ecuación 4 e ignorando la presencia de bombas en las redes, puesto que en las 
redes  utilizadas  este  término  es  igual  a  cero,  finalmente  se  obtiene  la  siguiente  fórmula  para  el 
índice de resiliencia: 

I

r

=

q

i

*

(h

i

-

h

i

*

)

i

=

1

n

å

Q

k

H

k

-

q

i

*

h

i

*

i

=

1

n

å

k

=

1

nk

å

 

Ecuación 7. Índice de Resiliencia. 

La ecuación considerando el efecto de bombas es la siguiente: 

I

r

=

q

i

*

(h

i

-

h

i

*

)

i

=

1

n

å

Q

k

H

k

+

(P

j

/

g

)

j

=

1

np

å

-

q

i

*

h

i

*

i

=

1

n

å

k

=

1

nk

å

 

Ecuación 8. Índice de Resiliencia con bombas. 

Este índice siempre debe presentar valores entre cero y uno. Una red se considera resiliente siempre 
que este  sea mayor a 0.5. 

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 

Revisión  Crítica  del  Criterio  de  Índice  de  Resiliencia  de  una 
RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

 

3.1.1  MODIFICACIÓN DEL ÍNDICE DE RESILIENCIA 

Simultáneamente  al  desarrollo  de  esta  investigación,  Todini  presentó  una  modificación  para  el 
índice  de  resiliencia  en  casos  donde  los  problemas  son  controlados  por  la  presión  y  no  por  la 
demanda (Todini, 2015). Esta modificación garantiza que en ningún caso se presenten valores para 
el índice menores a cero, situación que se presentaba en algunas simulaciones de este proyecto. 
Teniendo  en  cuenta  que  la  nueva  formulación  presenta  un  funcionamiento  más  general  y  las 
recomendaciones  del  mismo  Ezio  Todini,  en  este  proyecto  se  utilizó  la  fórmula  de  índice  de 
resiliencia que se presenta a continuación: 

Recordando la fórmula del índice de resiliencia: 

I

r

=

q

i

*

(h

i

-

h

i

*

)

i

=

1

n

å

Q

k

H

k

-

q

i

*

h

i

*

i

=

1

n

å

k

=

1

nk

å

  

Un  supuesto  de  la  fórmula  es  que  se  utiliza  para  problemas  en  donde  la  demanda  controla  el 
funcionamiento de la red, por ende se supone que siempre la presión en los nudos es mayor a la 
mínima: 

h

i

³

h

i

*

 

Cuando esto no se cumple, es  posible encontrar valores  de  I

menores  a cero, por lo cual Todini 

introduce  la  siguiente  modificación  para  redes  en  donde  la  presión  se  convierte  en  el  factor 
determinante  en  su  funcionamiento  (Pressure  driven  problems).  En  primer  lugar  introduce  el 
término de superávit de potencia: 

D

(P

e

/

g

)

=

q

i

(h

i

)h

i

-

i

=

1

n

å

q

i

*

h

i

*

i

=

1

n

å

 

Ecuación 9. Superávit de potencia. 

en  donde  q

i

  (h

i

)  corresponde  a  la  demanda  actual  de  cada  nudo,  h

i

  corresponde  a  la  presión 

correspondiente  a  dicha  demanda,  q

*

la  demanda  base  de  cada  nudo  y  h

*

la  presión  mínima 

requerida en cada nudo. 

Cuando este superávit es menor a cero, el índice debe tomar un valor igual a cero, pues si no existe 
un superávit de potencia en la red la resiliencia debe ser cero.  

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RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

 

D

(P

e

/

g

)

<

0

I

r

=

0

 

Sin embargo, cuando este superávit es mayor, el índice se calcula con la siguiente fórmula: 

I

r

=

D

(P

e

/

g

)

Q

k

H

k

-

q

i

*

h

i

*

i

=

1

n

å

k

=

1

nk

å

 

Ecuación 10. Índice de Resiliencia modificado. 

3.2  ÍNDICE DE RESILIENCIA DE LA RED 

El  índice  de  resiliencia  de  la  red  es  una  modificación  del  índice  de  resiliencia  desarrollado 
inicialmente  por  Prasad  y  Park  en  el  2003.  A  diferencia  del  índice  de  Todini,  éste  considera  la 
uniformidad  de  los  diámetros  de  las  tuberías  conectadas  a  cada  nudo.  Prasad  afirma  que  la 
redundancia en los diámetros contribuye, con el superávit de energía, a aumentar la resiliencia de 
una red, (Prasad & Park, 2004). 

La uniformidad de diámetros se calcula cómo: 

C

j

=

D

i

i

=

1

np

j

å

np

j

´

max D

i

{ }

 

Ecuación 11. Uniformidad de diámetros. 

donde n

p

 corresponde al número de tuberías conectadas al nudo y D

i

 corresponde al diámetro de 

cada tubería conectada al nudo.  

Para considerar el efecto de uniformidad de diámetros y del superávit de potencia, Prasad introduce 
el término de superávit de potencia ponderada: 

X

j

=

C

j

P

j

 

Ecuación 12. Superávit de potencia ponderado. 

donde P

j

 se calcula de la siguiente manera: 

P

j

=

q

i

*

(h

i

-

h

i

*

)

 

Ecuación 13. Potencia. 

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Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

10 

 

Prasad introduce la siguiente ecuación para calcular el índice de resiliencia de la red: 

I

n

=

X

X

max

 

Ecuación 14. Definición índice de resiliencia de la red. 

donde X

max

 se calcula como: 

X

max

=

P

inp

-

q

j

h

j

*

j

=

1

nn

å

 

Ecuación 15. X

max

La ecuación definitiva, sin considerar el efecto de las bombas, reemplazando en la Ecuación 14 es la 
siguiente: 

I

r

=

C

i

q

i

*

(h

i

-

h

i

*

)

i

=

1

n

å

Q

k

H

k

-

q

i

*

h

i

*

i

=

1

n

å

k

=

1

nk

å

 

Ecuación 16. Índice de Resiliencia de la red. 

Al igual que el índice de resiliencia, cuando se obtienen valores mayores a 0.5, se considera que la 
red es resiliente.  

3.3  ÍNDICE DE FALLA 

El índice de falla, desarrollado por Todini, utiliza las características hidráulicas de la red (presión y 
caudal)  para  evaluar  la confiabilidad  de  la  red y  evaluar  el  efecto  de  las  fallas.  La ecuación  para 
calcularlo es la siguiente: 

I

f

=

I

f

i

i

=

1

n

å

q

i

*

h

i

*

i

=

1

n

å

 

Ecuación 17. Índice de Falla. 

donde I

fi 

depende de la presión de cada nudo: 

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Red 

 

 

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11 

 

I

f

i

=

0

®

"

:h

i

³

h

i

*

q

i

*

(h

i

*

-

h

i

)

®

"

:h

i

<

h

i

*

ì
í

ï

îï

 

Ecuación 18. Metodología de cálculo índice de falla. 

Cuando este índice es igual a cero, se puede afirmar que la red es confiable, puesto que todas las 
presiones son mayores a la presión mínima requerida. Sin embargo, a medida que su valor aumenta, 
se  puede  considerar  que  la  red  pierde  confiabilidad  pues  la  presión  requerida  es  mayor  a  la 
disponible, (Todini, 2000). 

3.4  POTENCIA ESPECÍFICA 

La potencia específica de una red se define como la suma de las potencias específicas de las tuberías 
que la conforman. Saldarriaga la define como una potencia por unidad de peso que se calcula como 
la diferencia de alturas piezométricas de los nudos multiplicada por el caudal que fluye por cada 
tubería, (Saldarriaga, Ochoa, Moreno, Romero , & Cortés , 2010). 

P

e

=

P

e

i

i

=

1

n

å

 

Ecuación 19. Potencia específica de la red. 

P

e

i

=

q

i

(h

,inicial

-

h

i,final

)

 

Ecuación 20. Potencia específica de cada nudo. 

La determinación del nudo inicial y final depende de la dirección del flujo.  

3.5  SATISFACCIÓN DE LA DEMANDA 

La tasa de satisfacción de demanda fue desarrollada por Creaco et al. como una medida directa de 
la confiabilidad de una red de distribución. A diferencia del índice de falla, que únicamente considera 
las presiones de la red, la tasa de satisfacción de demanda considera tanto presiones como caudales 
(Creaco, Fortunato, Franchini, & Mazzola, 2014)

. Cuando esta tasa adopta valores cercanos a uno, 

siendo éste el valor máximo posible, se puede afirmar que la red es confiable. Mientras que si se 
obtienen valores cercanos a cero se debe definir la red cómo poco confiable. La tasa se calcula como: 

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12 

 

S

j

=

a

i

i

=

1

n

å

q

i

i

=

1

n

å

 

Ecuación 21. Tasa de satisfacción de demanda. 

donde q es el caudal de cada nudo, n es el número de nudos y a es una variable que se calcula de la 
siguiente manera: 

cuando la presión es menor a la presión mínima: 

a

i

=

0

®

h

<

h

*

 

Ecuación 22. Caso 1. 

cuando la presión es mayor a la mínima, pero menor a una presión requerida (h

r

), que para este 

estudio se definió como veinte metros de columna de agua (20 m), a se calcula como: 

a

i

=

q

i

(

h

i

-

h

*

h

r

-

h

*

)

0.5

®

h

*

£

h

i

<

h

r

 

Ecuación 23. Caso 2. 

por último cuando la presión es mayor a la presión requerida, la variable a se calcula como: 

a

i

=

q

i

®

h

i

>

h

r

 

Ecuación 24. Caso 3. 

3.6  DÉFICIT DE ALTURA MEDIA 

El déficit de altura media, o mean head deficit, fue desarrollado por Greco, Di Nardo y Santonastaso, 
como una medida para evaluar el comportamiento de una red. Sin embargo, como se ha explicado 
anteriormente, las condiciones hidráulicas de la red tienen una relación directa con la confiabilidad 
de la misma. Por esta razón, para este proyecto, cuando el MHD es igual a cero se entiende que la 
red  es  confiable,  pues  no  se  tiene  un  déficit  de  presiones.  Sin  embargo,  cuando  tiene  un  valor 
distinto a cero se debe interpretar como una disminución en la confiabilidad de la red (Di Nardo, 
Greco,  &  Santonastaso)

.  Este  índice  resulta  útil  al  emplearse  en  conjunto  con  alguno  de  los 

anteriormente descritos. 

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MHD

=

H

i

q

i

i

=

1

n

å

Q

 

Ecuación 25. Mean Head Déficit. 

donde Q representa el caudal total en la red y H

i

 es una variable que se calcula como: 

H

i

=

0

®

h

i

³

h*

 

Ecuación 26. Caso 1. 

cuando la presión en un nudo es mayor a la presión mínima y: 

H

i

=

h*

-

h

i

®

h

i

<

h*

 

Ecuación 27. Caso 2. 

cuando la presión del nudo es menor a la presión mínima. 

3.7  SUPERÁVIT MÍNIMO 

El superávit mínimo se define como la mínima diferencia entre la presión disponible y la requerida 
entre todos los nudos del sistema. Este índice puede tomar valores negativos, cuando la presión 
disponible es menor a la mínima. Para Atkinson et al. al aumentar el superávit mínimo es posible 
aumentar la confiabilidad de la red (Atkinson, Farmani, Memon, & Butler , 2014). De igual manera 
es recomendable utilizar este índice junto a alguno de los descritos previamente. 

I

s

=

min(h

,i

-

h

min

)

 

Ecuación 28. Mínimum Surplus o Superávit Mínimo. 

donde h

d,i

 corresponde a la presión actual o disponible en cada nudo y h

min 

es la presión mínima. 

3.8  SUPERÁVIT TOTAL 

El superávit total de energía hace referencia a la sumatoria del superávit en todos los nudos. Como 
se mencionó en la sección 3.2 y 3.3, maximizar el superávit total de energía de una red, significa 
aumentar tanto la resiliencia como la confiabilidad de una RDAP. A diferencia del índice anterior, 
que utiliza un mínimo, este utiliza la sumatoria de todos los nudos.  

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Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

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14 

 

I

t

=

(h

,i

-

h

min

)

i

=

1

n

å

 

Ecuación 29. Total Surplus o Superávit Total. 

3.9  PRESIÓN MÍNIMA 

La presión mínima representa un factor esencial para el cálculo de todos los índices mencionados 
anteriormente, pues representa un criterio de comparación para las presiones disponibles en la red. 
Esta presión mínima se determina a través de las normativas locales y regionales. Para este proyecto 
se  tomó  la  presión  mínima  cómo  quince  metros  (15m)  en  todas  las  redes  excepto  en  la  red  de 
Ginebra. En esta red se tomó la presión mínima cómo diez metros pues todas las presiones eran 
relativamente bajas, por lo que al disminuir la presión mínima fue posible realizar un análisis más 
completo.  

 

 

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15 

 

4  PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS DE CADA RED 

En este  capítulo se  explica la metodología seguida  en el desarrollo de  este  proyecto, junto a las 
herramientas utilizadas y a un diagrama de flujo que clarifica el procedimiento. 

4.1  METODOLOGÍA UTILIZADA 

Para  evaluar  la  confiabilidad  de  todas  las  redes  se  siguió  un  procedimiento  iterativo.  En  cada 
iteración, se cerraban una o más tuberías de la red y a continuación se realizaba una simulación 
hidráulica  del  comportamiento  de  la  red  en  el  programa  REDES,  desarrollado  por  el  Centro  de 
Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados –CIACUA- de la Universidad de los Andes. A pesar 
de  que  la  selección  de  las  tuberías  por  cerrar  debía  ser  un  proceso  aleatorio,  esta  se  realizó 
arbitrariamente.  De  esta  manera  se  garantizó  tener  un  número  adecuado  de  simulaciones  que 
comprometieran tuberías relevantes en la red, es decir tuberías cercanas a los tanques o en tramos 
críticos, y grupos que incluyeran tanto tuberías críticas como no críticas. Tras realizar la simulación 
de cada escenario, se exportaron los resultados a una hoja de Excel donde se realizaron los cálculos 
de  todos  los  índices  descritos  previamente.  Al  seguir  este  procedimiento  para  cada  red  se 
obtuvieron  los  resultados  para  posteriormente  analizarlos  y  concluir  acerca  de  estos.    A 
continuación se presenta un resumen y un diagrama de  flujo que esquematiza el procedimiento 
seguido en cada red. 

 

Paso 1: Inicio del procedimiento. 

 

Paso 2: Entra como variable la red a evaluar. 

 

Paso 3: Simulación de la red en su estado estable, es decir con todas las tuberías abierta, 
en el programa REDES. 

 

Paso 4: Cierre arbitrario de una tubería o de un grupo de estas. 

 

Paso 5: Simulación en el programa REDES, con las tuberías cerradas. 

 

Paso 6: Recopilación de los datos y apertura de todas las tuberías. 

 

Paso 7: Si existen suficientes datos se continua al paso 8, de lo contrario se regresa al paso 
3. 

 

Paso 8: Procesamiento de los datos obtenidos y cálculo de los índices seleccionados. 

 

Paso  9:  Se  obtienen  como  resultado  final  los  índices  seleccionados  para  evaluar  la 
confiabilidad. 

 

Paso 10: Finaliza el procedimiento. 

4.2  DIAGRAMA DE FLUJO 

A continuación se presenta un diagrama de flujo con los pasos descritos en el numeral anterior. 
Dentro del diagrama se puede observar el procedimiento que se siguió para el análisis de todos los 
índices en cada red.  

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Revisión  Crítica  del  Criterio  de  Índice  de  Resiliencia  de  una 
RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

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Figura 1. Diagrama de flujo de la metodología seguida. 

 

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4.3  PROGRAMAS UTILIZADOS 

Para desarrollar la investigación se utilizaron dos programas. En primer lugar se utilizó el programa 
Excel para almacenar los datos y resultados de cada red y para realizar los cálculos de los índices. 
Para realizar las simulaciones hidráulicas se utilizó el programa REDES, desarrollado por el grupo de 
investigación CIACUA de la Universidad de los Andes, (Centro de Investigaciones en Acueductos y 
Alcantarillados). Este programa permite cerrar tuberías de la red arbitrariamente y, tras realizar las 
simulaciones, presenta una serie de resultados, entre los que se encuentran los datos necesarios 
para el cálculo de los indicadores de confiabilidad. A continuación se presentan algunas capturas de 
pantalla de dicho programa.  

 

Figura 2. Interfaz del programa REDES. 

En la Figura 2 se observa la interfaz del programa REDES con la red R28 cargada. 

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Figura 3. Captura de pantalla del programa REDES. Ventana de modificación de la red. 

En la Figura 3 se observa la ventana del programa REDES que permite el cierre y apertura de tuberías 
de la red. En la columna de “ESTADO” es posible modificar si una tubería se encuentra abierta o 
cerrada.  

 

Figura 4. Captura de pantalla del sub-menú Calcular. 

En la Figura 4 se observan las opciones del sub-menú calcular. Con el botón señalado en rojo se 
inicia la simulación hidráulica de la red.  

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Figura 5. Captura de la ventana de Resultados. 

Por  último,  en  la  Figura  5,  se  observa  la  ventana  desplegada  por  el  programa  para  conocer  los 
resultados de la simulación. Al navegar entre la pestaña de “NUDOS” y “TUBOS”, modificando la 
casilla “Variable” es posible conocer las características tanto hidráulicas cómo físicas de las tuberías 
y de los nudos de la red. En este caso se observa la presión en los nudos. 

 

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5  REDES UTILIZADAS 

A  continuación se  presentan los esquemas de  las redes  utilizadas en este  proyecto. Como se  ha 
mencionado anteriormente ninguna red cuenta con bombas, por lo que en los esquemas solo se 
observan tuberías (líneas), nudos (puntos) y tanques o embalses (rectángulos).  La selección de estas 
redes se realizó a partir de la disponibilidad de las mismas en primer lugar, posteriormente se realizó 
una selección basada en sus características, tales como su tamaño, entendiéndose como número 
de nudos y tuberías, y su redundancia, es decir la existencia de circuitos cerrados y de diferentes 
“caminos” que puede utilizar el flujo para llegar a los distintos nudos. La mayor parte de las redes 
representan RDAP reales; únicamente se utilizaron tres redes “benchmark” o redes ficticias que se 
utilizaron como punto de comparación (Alperovits, Hanói y R28).  

Sobre  las  redes  seleccionadas  es  importante  mencionar  que  se  eligieron  tanto  esquemas 
redundantes,  Candelaria  o  Ginebra,  como  esquemas  en  forma  de  árbol,  San  Vicente  o  Bogotá-
Cazucá. De igual manera se utilizaron redes con configuraciones intermedias, es decir con secciones 
redundantes y no redundantes como Guacarí, Andalucía Alta  y Medellín. 

 

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5.1  ALPEROVITS 

 

Figura 6. Red de Alperovits (o Two Loops). 

Alperovits hace parte el grupo de redes “benchmark”, es decir que es una red ficticia utilizada y 
aceptada globalmente, como punto de comparación de diferentes conceptos y como red de prueba 
en  diferentes  situaciones.  Esta  red  es  considerablemente  sencilla,  pues  está  conformada  por  un 
número  limitado  de  elementos.  La  red  está  constituida  por  6  nudos,  conectados  a  través  de  8 
tuberías y de un único embalse que se encarga de suplir todas las demandas de la red.  

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5.2  ANDALUCÍA ALTA 

 

Figura 7. Red de Andalucía Alta. 

La siguiente red utilizada fue la de Andalucía Alta. Esta red hace parte de la red real de distribución 
de agua potable del municipio de Andalucía, ubicado en el departamento del Valle del Cauca, en 
Colombia. Esta  red está  compuesta por 329 nudos y 360 tuberías, y es alimentada por un único 
embalse ubicado prácticamente en el centro de la red.  Como se observa en la Figura 7, esta red 
presenta  una  geometría  prácticamente  lineal  y  presenta  un  gran  número  de  loops  o  circuitos 
cerrados en su interior. 

 

 

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5.3  ANDALUCÍA BAJA 

 

 

Figura 8. Red de Andalucía Baja. 

Al igual que la red anterior, Andalucía Baja hace parte de la red del municipio de Andalucía en el 
Valle del Cauca. A diferencia del caso anterior, esta red puede ser dividida en dos sectores para ser 
descrita  adecuadamente.  Como  se  observa  en  la  Figura  8,  el  extremo  derecho  de  la  red  está 
conformado principalmente por circuitos cerrados mientras que, tanto el centro como el extremo 
izquierdo de la red están compuestos principalmente por sistemas lineales sin circuitos cerrados. En 
total la red está compuesta por un embalse, 358 nudos y 394 tuberías.  

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5.4  BOGOTÁ-CAZUCÁ 

 

Figura 9. Red de Bogotá-Cazucá. 

La red de Bogotá-Cazucá se encuentra en el municipio de Soacha, en Colombia y representa la red 
de distribución de agua potable de la comuna 4 de dicho municipio. Como se observa en la Figura 
9, e
sta red a pesar de tener algunos circuitos cerrados, se caracteriza principalmente por tener una 
configuración con forma de árbol y diferentes ramificaciones. La red está compuesta por un único 
embalse, 145 nudos y 150 tuberías.  

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5.5  BOLÍVAR 

 

Figura 10. Red de Bolívar. 

La red de Bolívar corresponde a la RDAP de un municipio del Valle del Cauca, en Colombia, con el 
mismo  nombre.  Esta  red  se  caracteriza  principalmente  por  tener  un  gran  número  de  circuitos 
cerrados, sin embargo, como se observa en la Figura 10, tiene una ramificación en el extremo de la 
derecha que conduce hacía nudos aislados. Esta red, al igual que las anteriores, está compuesta por 
únicamente un embalse que se encarga de suministrar toda el agua. Adicionalmente, esta red se 
compone por 283 nudos y 331 tuberías. 

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5.6  BUGALAGRANDE 

 

Figura 11. Red de Bugalagrande. 

La red ilustrada en la Figura 11, corresponde a la red de distribución de agua potable del municipio 
de Bugalagrande, ubicado en el Valle del Cauca. Como se observa en la figura anterior, esta red se 
caracteriza principalmente por tener una gran cantidad de circuitos cerrados y algunas pequeñas 
ramificaciones. La red está compuesta por un embalse, 582 nudos y 655 tuberías.  

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5.7  CANDELARIA 

 

Figura 12. Red Candelaria. 

La red de Candelaria corresponde a la RDAP del municipio de Candelaria, ubicado en el Valle del 
Cauca,  Colombia.  Como  se  observa  en  la  Figura  12,  la  principal  característica  de  esta  red  es  la 
presencia  de  una  gran  cantidad  de  circuitos  cerrados,  lo  generalmente  se  asocia  a  una  mayor 
confiabilidad. La red está compuesta por dos embalses, ubicados aproximadamente en el centro de 
la red y por 463 nudos y 567 tuberías que los conectan.  

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5.8  GINEBRA 

 

Figura 13. Red Ginebra. 

De igual manera que las redes anteriores, la red de Ginebra corresponde a la RDAP de un municipio 
del  Valle  del  Cauca.  Esta  red  se  caracteriza  por  tener  un  gran  número  de  circuitos  cerrados, 
principalmente en el centro de la misma y, adicionalmente presenta algunas ramificaciones en sus 
extremos.  Esta  red  presenta  dos  embalses,  ubicados  en  la  esquina  superior  derecha  de  la  red  y 
cuenta con 398 nudos y 469 tuberías.  

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5.9  GUACARÍ 

 

Figura 14. Red de Guacarí. 

La red de Guacarí cuenta con un embalse, 568 nudos y 656 tuberías. Al igual que las redes anteriores, 
está se encuentra ubicada en el Valle del Cauca, en este caso en el municipio de Guacarí. Como se 
observa en la Figura 14, el embalse se encuentra ubicado al extremo derecho de la red, alejado de 
la  gran  mayoría  de  nudos  y  de  circuitos  cerrados.  El  centro  de  la  red  se  caracteriza  por  estar 
compuesto  principalmente  por  loops,  o  circuitos  cerrados,  y  presenta  algunas  ramificaciones  de 
proporción considerable que se extienden en diferentes direcciones.  

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5.10 HANOI 

 

Figura 15. Red Hanoi. 

Al  igual  que  la  red  de  Alperovits,  Hanoi  hace  parte  del  grupo  de  redes  “benchmark”  y  toma  su 
nombre de la ciudad de Hanoi, capital de Vietnam. Esta red está compuesta básicamente por tres 
circuitos cerrados y dos ramificaciones pequeñas. Los elementos que conforman esta red son: un 
embalse, 31 nudos y 34 tuberías que los conectan. 

 

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5.11 MEDELLÍN 

 

Figura 16. Red de Medellín. 

La red de Medellín corresponde a la RDAP de la ciudad con el mismo nombre, que se ubica en el 
departamento de Antioquia, en Colombia. Como se observa en la Figura 16, la red presenta algunos 
circuitos cerrados, aunque se caracteriza principalmente por un gran número de ramificaciones. La 
red cuenta con 3 embalses ubicados uno en la parte superior, uno en el centro y otro en la parte 
inferior de la red. Adicionalmente cuenta con 684 nudos y 735 tuberías que conectan toda la red.  

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32 

 

5.12 R28 

 

Figura 17. Red R28. 

La red R28, al igual que Alperovits y Hanoi, es una red de tipo “benchmark”. Como se observa en la 
Figura 17, esta red se caracteriza por presentar un gran número de circuitos cerrados conectados 
entre sí; lo cual, como se mencionó anteriormente, se relaciona directamente con la confiabilidad 
de la red. Esta RDAP está conformada por un embalse, ubicado en la parte superior y central de la 
red, 39 nudos y 67 tuberías.  

5.13 SAN VICENTE 

 

Figura 18. Red de San Vicente. 

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33 

 

La última red utilizada fue la del municipio de San Vicente, en el departamento de Antioquia. Esta 
red, a pesar de tener algunos circuitos cerrados, se caracteriza principalmente por el gran número 
de ramificaciones que presenta. Dentro de los elementos que conforman la red se encuentran: un 
embalse, 62 nudos y 71 tuberías.  

A continuación se presenta una tabla con las características principales de cada red a manera de 
resumen.  

Tabla 1. Resumen de las características principales de las redes utilizadas. 

Red 

No de Embales 

No de Nudos   No de Tuberías 

Alperovits 

Andalucía Alta 

329 

360 

Andalucía Baja 

358 

394 

Bogotá-Cazucá 

145 

150 

Bolívar 

283 

331 

Bugalagrande 

582 

655 

Candelaria 

463 

567 

Ginebra 

398 

469 

Guacarí 

568 

656 

Hanoi 

31 

34 

Medellín 

684 

735 

R28 

39 

67 

San Vicente 

62 

71 

 

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 

Revisión  Crítica  del  Criterio  de  Índice  de  Resiliencia  de  una 
RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

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Proyecto de Grado 

34 

 

6  RESULTADOS 

En este capítulo se presentan los resultados de las simulaciones hidráulicas realizadas en cada red. 
Estos  resultados,  específicamente,  corresponden  al  valor  de  cada  índice  en  cada  una  de  las 
situaciones  que  se  simularon  en  el  programa  REDES;  adicionalmente  se  presentan  una  serie  de 
gráficas en donde se evidencia la relación existente entre los distintos índices. En todas las tablas, 
la primera fila corresponde a los índices de confiabilidad de la red con todas las tuberías abiertas.  

6.1  ALPEROVITS 

Para la red de Alperovits se encontró que al cerrar la mayor parte de las tuberías se presentaban 
presiones  negativas,  lo  que  representa  una  falla  total  del  sistema.  La  presencia  de  presiones 
negativas justifica la existencia de valores negativos en índices como el déficit de altura media, el 
superávit mínimo y el superávit total. En la siguiente tabla se presentan los resultados obtenidos: 

Tabla 2. Resultados de la red de Alperovits. 

Tubería 

Ind. 

Resiliencia 

(-) 

Ind. 

Resiliencia 

Red          

(-) 

Ind. Falla 

(-) 

Satisfacción 

Demanda  

(-) 

Déficit de 

Altura 

Media (m) 

Superávit 

Mínimo (m) 

Superávit 

Total (m) 

Pot. 

Específica 

(m³/s * m) 

0.652 

0.456 

19.340 

157.975 

5.701 

0.652 

0.456 

19.348 

157.952 

5.693 

7.569 

0.760 

0.541 

-472.324 

-339.575 

42.613 

19.287 

0.670 

1.378 

-884.397 

-1657.945 

98.482 

0.634 

0.446 

18.972 

154.220 

5.815 

60499.475 

0.196 

4321.391 

-1913072.6  -3826114.2 

281234.686 

3421.185 

0.821 

244.370 

-285913.31  -285801.89 

16018.625 

 

Teniendo en cuenta el tamaño de la red y su configuración no fue posible realizar un mayor número 
de simulaciones; sin embargo, al analizar la red en una condición estable (primera fila), se observa 
que: el  índice  de  resiliencia  de  la  red  presenta valores  inferiores  a  los  que  presenta el  índice  de 
resiliencia normal, lo cual confirma la influencia que tiene la redundancia de los diámetros de las 
tuberías  en  la  confiabilidad  de  una  red.  Adicionalmente  se  observa  que  cuando  el  índice  de 
resiliencia es mayor a cero punto cinco, el índice de falla, la tasa de satisfacción de demanda y el 
déficit de altura media indican que la red no debería fallar. Debido al tamaño de la red, es decir su 
número de tuberías, no se obtuvo una cantidad suficiente de datos para analizar adecuadamente y, 
por ende, extraer conclusiones. A pesar de esto, los datos obtenidos se utilizaran en los siguientes 
capítulos, en conjunto a los de las demás redes utilizadas.  

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RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

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35 

 

6.2  ANDALUCÍA ALTA 

En la Tabla 3 se observan los resultados para Andalucía Alta. Para esta red se obtuvieron índices de 
resiliencia considerablemente altos, con algunas excepciones que se pueden explicar cómo casos 
en donde la red fallo por la presencia de presiones negativas.  

Tabla 3. Resultados de Andalucía Alta. 

Tubería 

Ind. 

Resiliencia 

(-) 

Ind. 

Resiliencia 

Red (-) 

Ind. Falla  

(-) 

Satisfacción 

Demanda  

(-) 

Déficit de 

Altura 

Media (m) 

Superávit 

Mínimo 

(m) 

Superávit 

Total (m) 

Pot. 

Específica 

(m³/s * m) 

0.827 

0.780 

0.9995 

-3.0980 

5574.067 

0.598 

119-185 

0.820 

0.774 

0.9995 

-3.0980 

5528.584 

0.604 

55-63 

0.488 

0.458 

0.000396 

0.9440 

6.01E-06 

-3.0980 

3487.218 

0.701 

140-157 

0.820 

0.774 

0.9995 

-3.0981 

5534.418 

0.593 

115-1007 

0.771 

0.726 

0.9914 

-3.0981 

5107.889 

0.621 

235 

0.820 

0.773 

0.9995 

-3.0981 

5527.394 

0.595 

86-131 

0.01519 

-15 

-4934.980 

103-283 

0.827 

0.780 

0.9995 

-3.0981 

5572.563 

0.598 

148 

0.793 

0.748 

0.9995 

-3.0981 

5356.822 

0.586 

152-268 

0.652 

0.615 

0.9989 

-3.0981 

4510.043 

0.664 

127-161 

0.819 

0.773 

0.9995 

-3.0981 

5519.105 

0.598 

55 

0.639 

0.602 

0.9994 

-3.0981 

4406.207 

0.673 

138 

0.817 

0.771 

0.9995 

-3.0981 

5501.283 

0.596 

122-180 

0.671 

0.629 

0.9968 

-3.0981 

4448.867 

0.646 

231 

0.816 

0.769 

0.9995 

-3.0981 

5477.429 

0.603 

82-264 

0.816 

0.769 

0.9995 

-3.0981 

5489.153 

0.599 

87 

0.826 

0.779 

0.9995 

-3.0981 

5567.051 

0.598 

129-157 

0.817 

0.771 

0.9995 

-3.0981 

5508.640 

0.594 

54 

0.650 

0.611 

0.9995 

-3.0981 

4466.282 

0.669 

54-139 

0.01519 

-15 

-4934.980 

278 

0.827 

0.780 

0.9995 

-3.0981 

5572.299 

0.598 

78 

0.819 

0.772 

0.9995 

-3.0981 

5521.923 

0.594 

185-227 

0.821 

0.774 

0.9995 

-3.0981 

5532.963 

0.606 

148-187 

0.776 

0.732 

0.9995 

-3.0981 

5247.945 

0.592 

86-148 

0.683 

0.643 

0.9995 

-3.0981 

4639.321 

0.616 

122-264 

0.764 

0.719 

0.9968 

-3.0981 

5101.520 

0.625 

63 

0.820 

0.773 

0.9995 

-3.0981 

5531.060 

0.594 

63-180 

0.716 

0.673 

0.9995 

-3.0981 

4796.881 

0.609 

56-130 

0.063 

0.055 

0.638 

0.5909 

0.00968 

-31.5982 

98.453 

0.883 

109 

0.817 

0.770 

0.9995 

-3.0981 

5495.751 

0.610 

305 

0.827 

0.780 

0.9995 

-3.0980 

5574.055 

0.598 

 

En la primera columna de la tabla anterior se presentan las tuberías que fueron cerradas en cada 
simulación.  Cada  fila  asociada  a  un  grupo  de  tuberías  cerradas,  corresponde  a  los  índices  de 
confiabilidad  calculados  para  esa  situación  en  la  red.  Como  se  mencionó  anteriormente,  los 
resultados de la tabla permiten afirmar que la red, en prácticamente todos los casos, presento una 
confiabilidad relativamente alta. Únicamente los cierres de unos grupos de tuberías, principalmente 

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Red 

 

 

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36 

 

los cercanos al embalse de la red (fila correspondiente a las tuberías 86-131), presentaron valores 
inadecuados para todos los índices utilizados. A continuación se presentan una serie de gráficas en 
las que se comparar diferentes índices. 

 

Figura 19. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia. 

Al analizar el comportamiento obtenido en la Figura 19, se evidenció la existencia de una relación 
lineal  entre  ambos  índices.  Sin  embargo,  como  se  puede  observar  en  la  Tabla  3  el  índice  de 
resiliencia presentó valores un poco mayores a los del índice de resiliencia de la red.  

 

Figura 20. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla. 

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

In

d

. R

e

si

lie

n

ci

R

e

d

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia Red

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

In

d

. Fal

la

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Ind. Falla

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En cuanto a la relación entre el índice de resiliencia y el de falla, que se presenta en la Figura 20, en 
primer lugar es  necesario mencionar que la presencia de  índices de  resiliencia superiores a cero 
punto cinco garantiza un valor de mínimo para el índice de falla; lo cual confirma la relación entre 
resiliencia y confiabilidad de una red. En segundo lugar, a pesar de que no existen suficientes datos, 
se observó que al disminuir considerablemente el índice de resiliencia, el índice de falla se acerca al 
valor de uno. 

 

Figura 21. Ind. Resiliencia vs Satisfacción de la demanda.  

Al igual que con el índice de falla, la tasa de satisfacción de demanda presenta una relación directa 
con el valor del índice de resiliencia, como se observa en la figura anterior. Cuando este es menor a 
0.5,  la  tasa  de  satisfacción  de  demanda  presenta  valores  inferiores  a  1,  lo  cual  marca  una 
disminución en la confiabilidad de la red. Sin embargo, cuando el índice de resiliencia es mayor a 
0.5, la tasa de satisfacción de demanda siempre presenta valores óptimos, es decir 1. 

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

Satis

facc

n

 D

e

m

an

d

a

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Satisfacción Demanda

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Figura 22. Ind. Resiliencia vs Déficit de altura media.  

Como se observa en la Figura 22, la relación entre el índice de resiliencia y el déficit de altura media, 
presentó un comportamiento similar a lo esperado. Es decir que a medida que aumenta el déficit 
de presiones en la red el índice de resiliencia presenta valores inferiores a los adecuados. Mientras 
que cuando no existe déficit alguno el índice de resiliencia siempre presenta valores superiores a 
0.5. 

 

Figura 23. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo. 

0.00

0.00

0.00

0.01

0.01

0.01

0.01

0.01

0.02

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

DAM

 (m

)

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media

-35.00

-30.00

-25.00

-20.00

-15.00

-10.00

-5.00

0.00

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

Su

p

e

ráv

it 

M

in

 (

m

)

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo

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Al  analizar  el  superávit  mínimo  versus  el  índice  de  resiliencia,  en  primer  lugar  es  necesario 
mencionar que la existencia de valores negativos en el superávit no indica que exista una falla en la 
red, estos valores hacen referencia a la existencia de presiones inferiores a la mínima requerida. Por 
esta razón, a pesar de que el índice de resiliencia presenta valores superiores a 0.5, existen valores 
negativos  en  el  superávit  mínimo  (Mínimum  Surplus).  Sin  embargo, cuando  el superávit mínimo 
disminuye considerablemente, se encuentra cierta relación con la presencia de índices de resiliencia 
menores a 0.5.  

 

Figura 24. Ind. Resiliencia vs Superávit Total. 

Al  analizar  el  superávit  total  de  energía  (Total  Surplus)  se  encontró  que  existe  una  relación 
prácticamente lineal con el índice de resiliencia. A medida que el superávit aumenta, el índice de 
resiliencia  presenta  valores  más  cercanos  a  uno,  lo  cual  coincide  con  lo  planteado  por  Todini  al 
desarrollar el índice de resiliencia. Cuando se encontró un superávit total negativo se presentó el 
único cero entre los valores del índice de resiliencia.  

-6,000.00

-4,000.00

-2,000.00

0.00

2,000.00

4,000.00

6,000.00

8,000.00

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

Su

p

er

áv

it 

Tot 

(m

)

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Superávit Total

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40 

 

 

Figura 25. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica. 

Al analizar la relación de la potencia específica con el índice de resiliencia, que se presenta en la 
Figura  25,  se  encontró  una  relación  inversa,  es  decir  que  al  aumentar  el  valor  del  índice  de 
resiliencia, el valor la potencia específica disminuía. Esta tendencia se presentó en la mayoría de 
casos; sin embargo, cuando se presentaron presiones negativas, y por ende un índice de resiliencia 
igual a cero, la relación entre los dos indicadores variaba su comportamiento.  

 

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

Pot

. E

sp

e

fi

ca 

(m

³/

m

)

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Pot. Específica

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Revisión  Crítica  del  Criterio  de  Índice  de  Resiliencia  de  una 
RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

41 

 

6.3  ANDALUCÍA BAJA 

A  diferencia  de  la  red  anterior,  para  Andalucía  Baja  se  encontró  una  condición  de  menor 
confiabilidad, la cual se refleja en los valores de los índices que se presentan a continuación.  

Tabla 4. Resultados para Andalucía Baja. 

Tubería 

Ind. 

Resiliencia 

(-) 

Ind. 

Resiliencia 

Red (-) 

Ind. Falla (-) 

Satisfacción 

Demanda (-) 

Déficit de 

Altura 

Media (m) 

Superávit 

Mínimo 

(m) 

Superávit 

Total (m) 

Pot. 

Específica 

(m³/s * m) 

0.465 

0.438 

0.056 

0.413 

0.000872 

-14.5 

1484.039 

0.753 

68 

0.056 

0.413 

0.000872 

-14.5 

1483.410 

0.746 

31-138 

0.056 

0.413 

0.000872 

-14.5 

1460.667 

0.742 

29 

0.451 

0.425 

0.056 

0.412 

0.000872 

-14.5 

1443.648 

0.755 

247 

0.313 

0.292 

0.057 

0.361 

0.000885 

-14.5 

1120.437 

0.751 

14-241 

0.460 

0.434 

0.056 

0.414 

0.000872 

-14.5 

1466.061 

0.752 

342-388 

0.328 

0.307 

0.057 

0.370 

0.000884 

-14.5 

1146.986 

0.750 

293-355 

0.463 

0.436 

0.056 

0.413 

0.000878 

-14.5 

1482.204 

0.753 

270-1008 

0.174 

0.161 

0.120 

0.358 

0.001869 

-14.5 

1144.014 

0.793 

9-143-151 

0.339 

0.319 

0.096 

0.416 

0.001490 

-14.5 

1374.106 

0.732 

6-154 

0.301 

0.282 

0.077 

0.347 

0.001202 

-14.8 

1229.522 

0.736 

2-300 

0.292 

0.273 

0.080 

0.349 

0.001253 

-14.5 

1228.028 

0.742 

243-382 

0.202 

0.189 

0.080 

0.269 

0.001242 

-14.5 

1044.573 

0.755 

261 

0.283 

0.265 

0.079 

0.328 

0.001229 

-14.5 

1194.709 

0.713 

147-195 

0.463 

0.436 

0.056 

0.412 

0.000875 

-14.5 

1481.943 

0.754 

306 

0.462 

0.435 

0.057 

0.413 

0.000882 

-14.5 

1482.444 

0.754 

200-306 

0.364 

0.342 

0.066 

0.361 

0.001031 

-14.5 

1327.746 

0.765 

212-273 

0.435 

0.410 

0.060 

0.395 

0.000932 

-14.5 

1443.908 

0.765 

197-227 

0.309 

0.221 

0.004822 

-17.7 

65.223 

0.871 

188-227 

0.192 

0.376 

0.002998 

-14.5 

956.208 

0.904 

290-358 

0.455 

0.428 

0.059 

0.413 

0.000917 

-14.5 

1476.673 

0.756 

195-282 

0.457 

0.431 

0.058 

0.412 

0.000904 

-14.5 

1477.053 

0.759 

11-185 

0.449 

0.423 

0.056 

0.409 

0.000874 

-14.5 

1451.453 

0.751 

201-328 

0.195 

0.182 

0.081 

0.268 

0.001258 

-14.5 

1034.637 

0.757 

12-254 

0.379 

0.356 

0.056 

0.374 

0.000878 

-14.5 

1306.572 

0.760 

254-262 

0.042 

0.035 

0.150 

0.355 

0.002337 

-14.5 

961.492 

0.853 

204-293 

0.455 

0.429 

0.058 

0.408 

0.000900 

-14.5 

1472.756 

0.759 

260 

0.206 

0.371 

0.003206 

-14.5 

835.975 

0.753 

  5 - 33 

0.291 

0.272 

0.077 

0.348 

0.001199 

-14.5 

1195.947 

0.739 

304-381 

0.019 

0.013 

0.107 

0.207 

0.001665 

-14.5 

708.940 

0.728 

220-265 

0.114 

0.104 

0.094 

0.253 

0.001459 

-14.5 

902.949 

0.721 

 

Con  respecto  al  índice  de  resiliencia,  como  se  puede  observar  en  la  Tabla  4,  es  importante 
mencionar  que,  en  esta  red,  no  se  presentaron  valores  superiores  a  0.5,  es  decir  que  según  los 
criterios de Todini, esta red debería considerarse como no confiable.  

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/0820fb11e8c5e0725e27e7cd36d7f94b/index-html.html
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Red 

 

 

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42 

 

 

Figura 26. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red. 

Similar a las redes anteriores, para Andalucía Baja se encontró una relación lineal entre el índice de 
resiliencia y el índice de resiliencia de la red. Nuevamente el índice de resiliencia de la red presentó 
valores levemente inferiores. 

 

Figura 27. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla. 

Como se esperaba, al presentarse valores inferiores a 0.5 para el índice de resiliencia, el índice de 
falla  presentó  valores  mayores  a  0,  indicando  una  disminución  en  la  confiabilidad  de  la  red.  La 
tendencia  de  los  datos  encontrados  permite  observar  una  cierta  relación  lineal  entre  estos  dos 

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

In

d

. R

e

si

lie

n

ci

R

e

d

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia Red

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

In

d

. Fal

la

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Ind. Falla

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/0820fb11e8c5e0725e27e7cd36d7f94b/index-html.html
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Red 

 

 

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43 

 

índices;  sin  embargo,  cuando  el  índice  de  resiliencia  resulto  ser  cero  se  presentaron  diferentes 
valores para el índice de falla; como se observa en la Figura 27.  

 

Figura 28. Ind. Resiliencia vs Satisfacción de demanda. 

El comportamiento de la tasa de satisfacción de demanda fue similar al de la red anterior. En todos 
los casos se encontraron valores inferiores a uno, lo que coincide con los valores inferiores a cero 
punto cinco del índice de resiliencia.  A pesar de que se puede identificar cierta relación lineal entre 
estos índices, la dispersión de los datos no permite afirmar que esta sea adecuada.  

 

Figura 29. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media. 

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

Satis

facc

n

 D

e

m

an

d

a

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Satisfacción Demanda

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.01

0.01

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

D

A

M

 (m

)

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/0820fb11e8c5e0725e27e7cd36d7f94b/index-html.html
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Red 

 

 

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44 

 

En la red de Andalucía Baja, nuevamente se encontró una relación directa entre la existencia de un 
déficit de presión y la disminución de la resiliencia de la red; a medida que este déficit aumentó, la 
resiliencia disminuyó. Cuando se presentaron valores de cero para el índice de resiliencia se observó 
cierta dispersión en los valores del déficit; sin embargo, esto puede ser justificado por el uso de la 
fórmula modificada  del  índice  de  resiliencia,  pues  sin  importar  las  demás  condiciones  de  la  red, 
cuando el superávit de potencia es negativo la resiliencia de la red debe ser cero.  

 

Figura 30. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo. 

En este caso, el índice de superávit mínimo se mantuvo constante en todas las simulaciones. Esto 
puede deberse a la existencia de un nudo con presión inferior a la mínima y que, a pesar de los 
cierres de tuberías, se mantiene como el nudo con la mínima presión de la red. Esta situación no 
permite concluir nada con respecto a la relación entre la resiliencia y el superávit mínimo.  

-20.00

-18.00

-16.00

-14.00

-12.00

-10.00

-8.00

-6.00

-4.00

-2.00

0.00

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

Su

p

e

ráv

it 

M

in

 (

m

)

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/0820fb11e8c5e0725e27e7cd36d7f94b/index-html.html
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Red 

 

 

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45 

 

 

Figura 31. Ind. Resiliencia vs Superávit Total. 

Al igual que en Andalucía Alta, se encontró que para esta red, la resiliencia tiene una relación lineal 
con  el  superávit  total  de  energía,  como  se  puede  observar  en  la  Figura  31.  Al  igual  que  con  el 
mínimum  surplus,  cuando  el  índice  de  resiliencia  es  cero,  el  superávit  total  presentó  diferentes 
valores que no corresponden con la tendencia.  

 

Figura 32. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica. 

Por último, al analizar la relación entre el índice de resiliencia y la potencia específica se encontró, 
nuevamente,  una  relación  lineal.  Sin  embargo,  en  este  caso  la  potencia  específica  presentó  una 

0.00

200.00

400.00

600.00

800.00

1,000.00

1,200.00

1,400.00

1,600.00

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

Su

p

e

ráv

it 

To

(m

)

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Superávit Total

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

Pot

. E

sp

e

fi

ca 

(m

³/

m

)

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Pot. Específica

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/0820fb11e8c5e0725e27e7cd36d7f94b/index-html.html
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Red 

 

 

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46 

 

mayor homogeneidad en las simulaciones, es decir que sus variaciones fueron mucho menores que 
en las redes anteriores.  

6.4  BOGOTÁ – CAZUCÁ 

Como se esperaba con la red de Bogotá-Cazucá, por tener una configuración con forma de árbol, 
tanto los valores del índice de resiliencia como de los demás indicadores, permiten afirmar que se 
trata  de  una  red  poco  confiable,  los  resultados  se  presentan  en  la  Tabla  5  .  Adicionalmente,  es 
importante mencionar que para esta red, al utilizar el índice de resiliencia modificado, en la mayor 
parte de las simulaciones se obtuvo cero como valor del índice de resiliencia.  

Tabla 5. Resultados de Bogotá-Cazucá. 

Tubería 

Ind. 

Resiliencia 

(-) 

Ind. 

Resiliencia 

Red (-) 

Ind. Falla (-

Satisfacción 
Demanda (-

Déficit 

de Altura 

Media 

(m) 

Superávit 

Mínimo 

(m) 

Superávit 

Total (m) 

Pot. 

Específica   

(m³/s * 

m) 

0.338 

0.341 

0.00073 

0.989 

3.86E-06 

-1.075 

5150.043 

39.416 

130 

0.257 

0.246 

0.245 

0.891 

1.29E-03 

-77.512 

2844.694 

40.039 

33 

7.868 

0.552 

4.14E-02 

-452.564 

-20857.958 

61.423 

72 

6.570 

0.590 

3.46E-02 

-385.574 

-24537.268 

54.296 

62-72-123 

9.584 

0.590 

5.04E-02 

-946.993 

-35555.261 

61.521 

74 

6.570 

0.590 

3.46E-02 

-385.574 

-23721.266 

54.296 

74-57 

6.725 

0.590 

3.54E-02 

-385.574 

-23712.979 

54.534 

70 

6.570 

0.590 

3.46E-02 

-386.091 

-25353.271 

54.296 

70-97 

6.607 

0.590 

3.48E-02 

-386.091 

-25466.092 

54.498 

71 

6.570 

0.590 

3.46E-02 

-385.574 

-24945.270 

54.296 

51-71 

13.087 

0.590 

6.89E-02 

-1496.703 

-49979.288 

70.311 

78 

0.342 

0.330 

0.059 

0.923 

3.11E-04 

-22.862 

4943.675 

39.640 

78-111 

0.304 

0.291 

0.171 

0.852 

9.02E-04 

-60.030 

4027.771 

40.393 

54-78-111 

0.299 

0.286 

0.175 

0.833 

9.22E-04 

-60.030 

4112.376 

40.384 

98 

0.104 

0.097 

1.098 

0.701 

5.78E-03 

-104.572 

1074.880 

42.368 

59-98 

1.806 

0.706 

9.51E-03 

-345.998 

-781.418 

43.925 

108 

2.019 

0.578 

1.06E-02 

-126.994 

-3685.883 

44.570 

108-134 

7.178 

0.584 

3.78E-02 

-437.422 

-19850.555 

55.225 

73 

6.570 

0.590 

3.46E-02 

-385.574 

-24129.267 

54.296 

73-91 

6.574 

0.590 

3.46E-02 

-385.574 

-24140.697 

54.263 

77 

10.569 

0.546 

5.56E-02 

-525.302 

-31869.763 

64.527 

89-123 

0.332 

0.319 

0.094 

0.963 

4.94E-04 

-63.669 

4736.150 

39.609 

51-94 

6.338 

0.914 

3.34E-02 

-1304.824 

-19883.325 

55.434 

 

A continuación se presentan las diferentes comparaciones entre el índice de resiliencia y los demás 
índices utilizados.  

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 

Revisión  Crítica  del  Criterio  de  Índice  de  Resiliencia  de  una 
RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

47 

 

 

Figura 33. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red. 

Al igual que en las redes anteriores la relación entre el índice de resiliencia y el índice de resiliencia 
de la red puede considerarse como lineal, como se observa en la Figura 33. 

 

Figura 34. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla. 

Al analizar la relación entre el índice de resiliencia y el índice de falla se deben hacer notar varias 
cosas: en primer lugar es necesario mencionar que, al igual que en los casos anteriores, cuando la 
resiliencia es menor a cero punto cinco, el índice de falla es mayor a cero. Adicionalmente, cuando 
el índice de resiliencia es cero, el índice de falla adopta valores muy superiores a uno, lo que puede 

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

In

d

. R

e

si

lie

n

ci

R

e

d

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia Red

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

In

d

. Fal

la

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Ind. Falla

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/0820fb11e8c5e0725e27e7cd36d7f94b/index-html.html
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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 

Revisión  Crítica  del  Criterio  de  Índice  de  Resiliencia  de  una 
RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

48 

 

estar causado por la presencia de presiones negativas dentro de la red. Esto puede ser confirmado 
al analizar el superávit mínimo.  

 

Figura 35. Ind. Resiliencia vs Satisfacción de demanda. 

Para  la  red  de  Bogotá-Cazucá  se  repiten  los  resultados  observados  en  las  redes  analizadas 
previamente. A pesar de que en algunos casos se presentan valores cercanos a uno, cuando el índice 
de resiliencia es menor a 0.5 la tasa de satisfacción de demanda siempre es menor a uno. Cuando 
el índice de resiliencia es cero se observa la misma situación encontrada con el índice de falla. 

 

Figura 36. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media. 

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

Satis

facc

n

 D

e

m

an

d

a

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Satisfacción Demanda

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

D

A

M

 (m

)

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 

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RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

49 

 

Para esta red, en todas las simulaciones se encontró un déficit de presión que aumentó a medida 
que  el  índice  de  resiliencia  se  acercaba  a  cero.  Esta  situación  sigue  la  tendencia  de  las  redes 
anteriores, en donde siempre que existe un déficit de presión la resiliencia de la red disminuye y el 
índice de resiliencia es menor a 0.5.   

 

Figura 37. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo. 

A pesar de que la gran cantidad de ceros en los valores del índice de resiliencia no permiten observar 
una  tendencia  relevante,  la  Figura  37  permite  observar  que  el  superávit  mínimo  llega  a  valores 
negativos  muy  altos,  lo  que  representa  la  presencia  de  presiones  negativas.  Esta  es  la  misma 
tendencia que se presentó con el índice de falla.  

-1,600.00

-1,400.00

-1,200.00

-1,000.00

-800.00

-600.00

-400.00

-200.00

0.00

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

Su

p

er

áv

it 

M

in

 (m

)

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo

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RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

50 

 

 

Figura 38. Ind. Resiliencia vs Superávit Total. 

Al comparar el índice de resiliencia con el superávit total se presenta la misma circunstancia que se 
describió  anteriormente;  la  presencia  de  un  gran  número  de  ceros  como  valor  del  índice  de 
resiliencia no permite concluir acerca de su relación con el total surplus. Sin embargo, en los pocos 
casos donde este índice no fue cero se observa la misma tendencia lineal que se encontró en las 
otras redes.  

 

Figura 39. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica. 

-60,000

-50,000

-40,000

-30,000

-20,000

-10,000

0

10,000

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

Su

p

e

ráv

it 

To

(m

)

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Superávit Total

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

Pot

. E

sp

e

fi

ca 

(m

³/

m

)

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Pot. Específica

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RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

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Proyecto de Grado 

51 

 

Po último al analizar la potencia específica versus el índice de resiliencia, Figura 39, en los casos 
donde la resiliencia no fue cero, se encontró la misma tendencia lineal observada anteriormente. 

6.5  BOLÍVAR 

En  la  red  de  Bolívar  se  presentaron  resultados  distintos  a  la  tendencia  que  seguían  las  redes 
anteriormente analizadas. En la Tabla 6 se observan los resultados obtenidos. 

Tabla 6. Resultados para Bolívar. 

Tubería 

Ind. 

Resiliencia 

(-) 

Ind. 

Resiliencia 

Red (-) 

Ind. Falla (-) 

Satisfacción 
Demanda (-

Déficit de 

Altura 

Media (m) 

Superávit 

Mínimo 

(m) 

Superávit 

Total (m) 

Pot. 

Específica 

(m³/s * m) 

0.837 

0.808 

0.044 

0.947 

0.000689 

-13.08 

3525.531 

0.383 

11-144 

0.743 

0.717 

0.044 

0.945 

0.000691 

-13.22 

3082.153 

0.371 

146-192 

0.612 

0.589 

0.045 

0.943 

0.000709 

-13.23 

2819.990 

0.386 

147-170 

0.747 

0.721 

0.044 

0.945 

0.000691 

-13.22 

3098.289 

0.373 

137-152 

0.725 

0.700 

0.044 

0.942 

0.000696 

-13.08 

2989.264 

0.384 

60-179 

0.829 

0.800 

0.044 

0.947 

0.000690 

-13.08 

3487.240 

0.387 

73-166 

0.795 

0.767 

0.044 

0.947 

0.000692 

-13.08 

3352.675 

0.394 

239-300 

0.832 

0.803 

0.044 

0.947 

0.000690 

-13.08 

3504.307 

0.381 

308-1102 

0.739 

0.713 

0.046 

0.945 

0.000715 

-15.18 

3075.668 

0.373 

51-1100 

0.725 

0.700 

0.051 

0.945 

0.000803 

-15.39 

3025.687 

0.394 

150-276 

0.743 

0.717 

0.045 

0.946 

0.000703 

-13.23 

3099.244 

0.372 

54-321 

0.837 

0.808 

0.044 

0.947 

0.000689 

-13.08 

3525.498 

0.383 

211-264 

0.823 

0.794 

0.044 

0.947 

0.000691 

-13.08 

3477.034 

0.382 

13-181 

0.837 

0.808 

0.044 

0.947 

0.000689 

-13.08 

3525.797 

0.383 

65-80 

0.778 

0.749 

0.044 

0.947 

0.000686 

-13.08 

3371.924 

0.372 

151-263 

0.726 

0.701 

0.044 

0.942 

0.000696 

-13.08 

2996.131 

0.385 

145-204 

0.748 

0.722 

0.044 

0.945 

0.000691 

-13.22 

3098.985 

0.372 

140-233 

0.800 

0.772 

0.044 

0.947 

0.000692 

-13.08 

3345.176 

0.371 

157-273 

0.835 

0.806 

0.044 

0.947 

0.000689 

-13.08 

3515.762 

0.383 

44-57 

0.837 

0.808 

0.044 

0.947 

0.000689 

-13.08 

3525.531 

0.383 

141-152 

0.686 

0.663 

0.045 

0.940 

0.000698 

-13.08 

2788.998 

0.387 

32 

0.744 

0.718 

0.045 

0.945 

0.000702 

-13.26 

3094.162 

0.368 

110-179 

0.827 

0.798 

0.044 

0.947 

0.000690 

-13.08 

3479.324 

0.388 

191-238 

0.812 

0.783 

0.044 

0.947 

0.000691 

-13.08 

3452.890 

0.382 

178-232 

0.790 

0.762 

0.044 

0.946 

0.000692 

-13.08 

3305.816 

0.374 

105-314 

0.836 

0.806 

0.044 

0.947 

0.000690 

-13.08 

3521.817 

0.382 

61-200 

0.812 

0.784 

0.044 

0.947 

0.000692 

-13.08 

3455.988 

0.387 

26-269 

0.794 

0.766 

0.044 

0.947 

0.000695 

-13.08 

3395.897 

0.389 

131-167 

0.834 

0.804 

0.044 

0.947 

0.000690 

-13.08 

3518.122 

0.382 

202-308 

0.834 

0.805 

0.044 

0.947 

0.000690 

-13.08 

3516.075 

0.385 

146-202 

0.767 

0.741 

0.045 

0.946 

0.000700 

-13.23 

3168.644 

0.370 

 

Con respecto al índice de resiliencia se debe mencionar que en todas las simulaciones se obtuvieron 
valores superiores a 0.5, es decir que según este criterio la red debería ser considerada resiliente y, 
por ende, confiable.  

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RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

52 

 

 

Figura 40. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red. 

Al analizar la relación entre en el índice de resiliencia y el índice de resiliencia de la red se encontró 
la misma relación lineal que se ha presentado en las redes anteriores.  

 

Figura 41. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla. 

A diferencia de las redes anteriores, para la red de Bolívar se encontraron valores mayores a cero 
para el índice de falla incluso cuando el índice de resiliencia correspondía a valores mayores a 0.5. 
Esto confirma la diferencia planteada por Todini, entre la confiabilidad y la resiliencia de la red. La 

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

0.45

0.55

0.65

0.75

0.85

0.95

In

d

. R

e

si

lie

n

ci

R

e

d

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia Red

0.043

0.044

0.045

0.046

0.047

0.048

0.049

0.050

0.051

0.052

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

In

d

. Fal

la

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Ind. Falla

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Revisión  Crítica  del  Criterio  de  Índice  de  Resiliencia  de  una 
RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

53 

 

posibilidad  de  que  una  red  sea  resiliente  y  simultáneamente  poco  confiable  se  analizará 
cuidadosamente en los siguientes capítulos.  

 

Figura 42. Ind. Resiliencia vs Satisfacción de demanda. 

De  manera  similar  a  lo  que  ocurre  con  el  índice  de  falla,  en  la  red  de  Bolívar  se  encontró  una 
tendencia distinta a la que se venía presentando. En este caso, a pesar de que los valores del índice 
de resiliencia fueron considerablemente altos, la tasa de satisfacción de demanda presentó valores 
inferiores  al  óptimo.  Lo  cual  nuevamente  refleja  la  diferencia  que  existe  entre  confiabilidad  y 
resiliencia de una red.  

0.939

0.940

0.941

0.942

0.943

0.944

0.945

0.946

0.947

0.948

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

Satis

facc

n

 D

e

m

an

d

a

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Satisfacción Demanda

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 

Revisión  Crítica  del  Criterio  de  Índice  de  Resiliencia  de  una 
RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

54 

 

 

Figura 43. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media. 

A diferencia de las redes anteriores, en donde la existencia de un déficit de presiones se relacionaba 
con índices de resiliencia menores a 0.5, para Bolívar se encontraron índices de resiliencia mayores 
a este valor incluso con un déficit de presiones en la red.  

 

Figura 44. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo. 

Al  igual  que  con  los  indicadores  anteriores,  el  superávit  mínimo  presentó  un  comportamiento 
distinto al de las redes anteriormente analizadas. Sin embargo, en este caso la homogeneidad del 

0.00068

0.00070

0.00072

0.00074

0.00076

0.00078

0.00080

0.00082

0.45

0.55

0.65

0.75

0.85

0.95

DAM

 (m

)

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media

-16.00

-15.50

-15.00

-14.50

-14.00

-13.50

-13.00

-12.50

0.45

0.55

0.65

0.75

0.85

0.95

Su

p

e

ráv

it 

M

in

 (

m

)

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 

Revisión  Crítica  del  Criterio  de  Índice  de  Resiliencia  de  una 
RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

55 

 

superávit puede corresponder a un único nudo que presenta una presión considerablemente baja, 
como se observó en la red de Andalucía Baja. Esta relación se puede observar en la Figura 44. 

 

Figura 45. Ind. Resiliencia vs Superávit Total.

 

Para el caso del superávit total se mantuvo la tendencia encontrada en las redes previas. Es decir 
que se encontró una relación lineal entre este superávit y el índice de resiliencia; a medida que se 
aumenta el superávit de energía de una red aumenta su resiliencia.  

 

Figura 46. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica. 

0.00

500.00

1,000.00

1,500.00

2,000.00

2,500.00

3,000.00

3,500.00

4,000.00

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

Su

p

e

ráv

it 

To

(m

)

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Superávit Total

0.365

0.370

0.375

0.380

0.385

0.390

0.395

0.400

0.45

0.55

0.65

0.75

0.85

0.95

Pot

. E

sp

e

fi

ca 

(m

³/

m

)

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Pot. Específica

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 

Revisión  Crítica  del  Criterio  de  Índice  de  Resiliencia  de  una 
RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

56 

 

En cuanto a la potencia específica, en esta red no se encontró una relación lineal con el índice de 
resiliencia. Sin embargo, a pesar de que la dispersión de los puntos de la Figura 46 pareciera marcar 
cambios bruscos de potencia, realmente se encontró que la potencia varia levemente incluso con 
cambios considerables en la resiliencia de la red.   

6.6  BUGALAGRANDE 

En la red de Bugalagrande nuevamente se encontraron variaciones en las relaciones previamente 
descritas.  A  pesar  de  que  se  obtuvieron  índices  de  resiliencia  considerablemente  bajos,  algunos 
indicadores presentaron resultados positivos en cuanto a la confiabilidad de la red. En la Tabla 7 se 
presentan los resultados. 

Tabla 7. Resultados de Bugalagrande. 

Tubería 

Ind. 

Resiliencia 

(-) 

Ind. 

Resiliencia 

Red (-) 

Ind. Falla (-) 

Satisfacción 

Demanda   

(-) 

Déficit de 

Altura 

Media (m) 

Superávit 

Mínimo 

(m) 

Superávit 

Total (m) 

Pot. 

Específica 

(m³/s * m) 

0.350 

0.336 

0.000 

0.999 

0.000 

3.66 

5768.45 

0.991 

67 

0.000 

0.000 

0.154 

0.204 

0.002 

-8.47 

-443.58 

1.243 

211-418 

0.301 

0.289 

0.007 

0.973 

0.000 

-12.15 

4995.54 

1.056 

95-487 

0.352 

0.338 

0.000 

0.999 

0.000 

3.43 

5874.68 

0.965 

95-556 

0.289 

0.278 

0.000 

0.952 

0.000 

1.62 

4742.81 

1.154 

403-580 

0.336 

0.323 

0.000 

0.998 

0.000 

1.03 

5628.27 

1.015 

260-452 

0.097 

0.095 

0.283 

0.610 

0.004 

-14.52 

770.03 

1.152 

381-524 

0.289 

0.279 

0.000 

0.960 

0.000 

-1.25 

4536.79 

1.176 

150-263 

0.349 

0.336 

0.000 

0.999 

0.000 

3.65 

5751.46 

0.996 

301-543 

0.347 

0.333 

0.000 

0.998 

0.000 

1.47 

5715.48 

0.984 

477-504 

0.350 

0.336 

0.000 

0.999 

0.000 

3.66 

5764.77 

0.992 

94-318 

0.350 

0.336 

0.000 

0.999 

0.000 

3.66 

5772.51 

1.015 

266-414 

0.349 

0.335 

0.000 

0.999 

0.000 

3.66 

5732.86 

1.012 

243-327 

0.348 

0.335 

0.000 

0.999 

0.000 

3.63 

5738.69 

0.996 

34-289 

0.350 

0.336 

0.000 

0.999 

0.000 

3.66 

5762.20 

0.991 

123-408 

0.347 

0.333 

0.000 

1.000 

0.000 

3.65 

5682.14 

1.012 

374-575 

0.349 

0.335 

0.000 

0.999 

0.000 

3.66 

5746.92 

0.991 

231-569 

0.340 

0.327 

0.000 

0.998 

0.000 

3.67 

5571.70 

0.992 

215-306 

0.350 

0.336 

0.000 

0.999 

0.000 

3.67 

5766.41 

0.991 

74-278 

0.346 

0.333 

0.000 

0.999 

0.000 

3.63 

5688.09 

1.018 

16-492 

0.350 

0.336 

0.000 

0.999 

0.000 

3.66 

5764.45 

0.991 

164-412 

0.349 

0.336 

0.000 

0.999 

0.000 

3.66 

5749.17 

0.980 

231-531 

0.350 

0.336 

0.000 

0.999 

0.000 

3.67 

5766.95 

0.992 

85-648 

0.350 

0.336 

0.000 

0.999 

0.000 

3.66 

5768.50 

0.991 

124-223 

0.350 

0.336 

0.000 

0.999 

0.000 

3.67 

5765.39 

0.991 

303-368 

0.348 

0.335 

0.000 

0.999 

0.000 

3.58 

5738.73 

0.991 

94-157 

0.350 

0.337 

0.000 

0.999 

0.000 

3.66 

5780.27 

1.014 

337-485 

0.350 

0.336 

0.000 

0.999 

0.000 

3.66 

5764.89 

0.990 

293-578 

0.350 

0.336 

0.000 

0.999 

0.000 

3.66 

5768.47 

0.991 

69 

0.000 

0.000 

0.154 

0.204 

0.002 

-8.47 

-431.27 

1.243 

 

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 

Revisión  Crítica  del  Criterio  de  Índice  de  Resiliencia  de  una 
RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

57 

 

Con respecto al índice de resiliencia, se presentaron valores inferiores a 0.5, lo cual se traduce en 
una red poco resiliente. Sin embargo, en algunas simulaciones, esto coincidió con valores aceptables 
de  otros  índices  de  confiabilidad  utilizados.  Este  fenómeno  confirma  nuevamente  la  diferencia 
conceptual que existe entre la resiliencia y la confiabilidad de una red y plantea la necesidad de 
utilizar, no un índice, sino un grupo de índices para evaluar adecuadamente la confiabilidad de una 
red.  

 

Figura 47. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red. 

Al igual que en las redes anteriores, no se presentó ninguna variación en la linealidad existente entre 
el índice de resiliencia y el índice de resiliencia de la red.  

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

In

d

. R

e

si

lie

n

ci

R

e

d

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia Red

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RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

58 

 

 

Figura 48. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla. 

Como se mencionó anteriormente, a pesar de que se presentaron índices de resiliencia inferiores a 
0.5, en algunos casos el índice de falla presentó valores de cero, lo que se traduce en la confiabilidad 
de  la  red.  Esta  variación  en  la  tendencia  corresponde  a  la  existencia  de  valores  positivos  del 
mínimum surplus; es decir que a pesar de que la resiliencia de la red es considerablemente baja, al 
no existir ninguna presión inferior a la mínima la red igualmente puede considerarse confiable.  

 

Figura 49. Ind. Resiliencia vs Satisfacción de demanda. 

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

In

d

. Fal

la

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Ind. Falla

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

Satis

facc

n

 D

e

m

an

d

a

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Satisfacción Demanda

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 

Revisión  Crítica  del  Criterio  de  Índice  de  Resiliencia  de  una 
RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

59 

 

Al igual que con el índice de falla, para la tasa de satisfacción de demanda se presentaron valores 
óptimos (iguales a uno) a pesar de la baja resiliencia de la red. Esto se explica de igual manera que 
en el caso del índice de falla; es decir que la ausencia de presiones menores a la mínima garantiza 
cierta confiabilidad en una red a pesar de una baja resiliencia.  

 

Figura 50. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media. 

A pesar de que la Figura 50 no presenta una tendencia evidente entre el índice de resiliencia y el 
déficit de presiones de la red, es importante mencionar los puntos que marcan un déficit igual a 
cero, a pesar de corresponder a índices de resiliencia bajos, coinciden con los puntos encontrados 
tanto para el índice de falla, como para la satisfacción de la demanda, en donde podría existir cierta 
confiabilidad a pesar de la baja resiliencia.  

0.0000

0.0005

0.0010

0.0015

0.0020

0.0025

0.0030

0.0035

0.0040

0.0045

0.0050

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

D

A

M

 (m

)

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 

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RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

60 

 

 

Figura 51. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo. 

Como ya se mencionó, la importancia de la Figura 51 radica en la existencia de simulaciones con un 
superávit mínimo mayor a cero.  

 

Figura 52. Ind. Resiliencia vs Superávit Total. 

En  cuanto  a  la  relación  entre  el  índice  de  resiliencia  y  el  superávit  total,  no  se  presentaron 
variaciones  en  la  tendencia  identificada  para  las  redes  anteriores.  Nuevamente  se  presentó  una 
relación lineal entre ambos parámetros, como se observa en la Figura 52. 

-20.00

-15.00

-10.00

-5.00

0.00

5.00

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

Su

p

e

ráv

it 

M

in

 (

m

)

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo

-1,000

0

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

7,000

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

Su

p

e

ráv

it 

To

(m

)

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Superávit Total

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Revisión  Crítica  del  Criterio  de  Índice  de  Resiliencia  de  una 
RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

61 

 

 

Figura 53. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica. 

Para esta red, nuevamente se presentó una relación inversamente proporcional entre el índice de 
resiliencia y la potencia específica. Es decir que a medida que la resiliencia aumenta en  la red, la 
potencia específica de las tuberías disminuye, lo que se puede entender como un aumento en la 
homogeneidad de presiones de la red.  

 

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

Pot

. E

sp

e

fi

ca 

(m

³/

m

)

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Pot. Específica

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 

Revisión  Crítica  del  Criterio  de  Índice  de  Resiliencia  de  una 
RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

62 

 

6.7  CANDELARIA 

La red Candelaria presentó un comportamiento similar a las primeras redes estudiadas, pues una 
alta resiliencia coincidió nuevamente, con una alta confiabilidad según los índices utilizados; en la 
tabla 8 se presentan los resultados obtenidos. 

Tabla 8. Resultados de Candelaria. 

Tubería 

Ind. 

Resiliencia 

(-) 

Ind. 

Resiliencia 

Red (-) 

Ind. Falla (-) 

Satisfacción 
Demanda (-

Déficit de 

Altura 

Media 

(m) 

Superávit 

Mínimo 

(m) 

Superávit 

Total (m) 

Pot. 

Específica 

(m³/s * 

m) 

0.876 

0.841 

10.852 

5748.204 

0.130 

483-490 

0.644 

0.619 

7.491 

4279.860 

0.307 

93-487 

0.864 

0.830 

10.548 

5638.201 

0.132 

230-433-475 

0.654 

0.628 

6.884 

4755.182 

0.262 

211-242-371 

0.859 

0.825 

10.809 

5673.503 

0.131 

62-489 

0.805 

0.773 

9.200 

5271.826 

0.145 

38-157-217 

0.874 

0.839 

10.860 

5742.202 

0.128 

100-233-238 

0.841 

0.807 

10.534 

5607.211 

0.154 

5-146-492 

0.555 

0.532 

5.938 

4022.901 

0.333 

16-342-366 

0.876 

0.841 

10.850 

5747.168 

0.130 

479-534 

0.860 

0.826 

10.629 

5646.719 

0.137 

112-500-513 

0.833 

0.800 

9.650 

5462.057 

0.134 

290-299 

0.867 

0.832 

10.847 

5707.930 

0.133 

427-459 

0.855 

0.821 

10.302 

5648.668 

0.125 

103-495 

0.872 

0.838 

10.785 

5717.090 

0.131 

239-505 

0.833 

0.800 

10.150 

5473.622 

0.146 

24-156-245 

0.872 

0.838 

10.862 

5732.950 

0.130 

50-211-212 

0.868 

0.833 

10.820 

5713.061 

0.133 

474-477-486 

0.359 

0.345 

0.893 

1.621 

3215.113 

0.453 

489-535 

0.807 

0.775 

9.613 

5289.912 

0.162 

475-483-505 

0.581 

0.558 

6.560 

4059.553 

0.315 

59-277-306 

0.874 

0.839 

10.848 

5742.049 

0.131 

79-339-375 

0.857 

0.823 

10.200 

5581.536 

0.135 

320-346-444 

0.874 

0.839 

10.797 

5729.614 

0.130 

158-177 

0.873 

0.838 

10.877 

5739.393 

0.130 

124-271-297 

0.782 

0.751 

10.048 

5349.109 

0.189 

231-387-395 

0.875 

0.841 

10.817 

5745.592 

0.131 

500-536 

0.478 

0.458 

0.996 

4.538 

3177.430 

0.395 

171-432-468 

0.874 

0.839 

10.751 

5744.256 

0.130 

238-297 

0.836 

0.802 

10.512 

5612.585 

0.160 

324-384 

0.856 

0.822 

10.109 

5563.263 

0.135 

 

Con  respecto  al  índice  de  resiliencia  se  debe  mencionar  que  la  mayor  parte  de  las  simulaciones 
presentaron  valores  superiores  a  0.5.  Como  ya  se  mencionó,  esta  red  permitió  observar 
nuevamente una relación evidente entre resiliencia y confiabilidad; sin embargo, se observó que 
esta relación puede estar determinada principalmente por el superávit mínimo de la red.  

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/0820fb11e8c5e0725e27e7cd36d7f94b/index-html.html
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Revisión  Crítica  del  Criterio  de  Índice  de  Resiliencia  de  una 
RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

63 

 

 

Figura 54. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red. 

Como en las redes anteriores, en la Figura 54 se encontró una relación completamente lineal entre 
el índice de resiliencia y el índice de resiliencia de la red. 

 

Figura 55. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla. 

Acerca del comportamiento del índice de falla versus el índice de resiliencia, en primer lugar se debe 
mencionar que para todas las simulaciones el índice de falla fue igual a cero, es decir que según este 
indicador la red es completamente confiable. Esto corresponde a la tendencia esperada, ya que el 
índice de resiliencia en casi todos los casos presentó valores superiores a 0.5. En el único caso donde 

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

In

d

. R

e

si

lie

n

ci

R

e

d

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia Red

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

In

d

. Fal

la

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Ind. Falla

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/0820fb11e8c5e0725e27e7cd36d7f94b/index-html.html
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RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

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Proyecto de Grado 

64 

 

esto no sucedió, el índice de falla igualmente fue cero; esto se puede explicar al observar el superávit 
mínimo de la red, pues al igual que en la red anterior, este presentó únicamente valores positivos; 
lo que garantiza la confiabilidad de la red.  

 

Figura 56. Ind Resiliencia vs Satisfacción de demanda. 

Al analizar la tasa de satisfacción de demanda se encontró la misma situación descrita con el índice 
de falla. Para valores superiores a 0.5 para el índice de falla se tuvieron valores óptimos para la tasa 
de satisfacción. Sin embargo, para este índice, cuando la resiliencia fue menor a 0.5 sí se presentó 
una leve disminución la tasa de satisfacción.  

0.88

0.90

0.92

0.94

0.96

0.98

1.00

1.02

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

Satis

facc

n

 D

e

m

an

d

a

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Satisfacción Demanda

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/0820fb11e8c5e0725e27e7cd36d7f94b/index-html.html
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Proyecto de Grado 

65 

 

 

Figura 57. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media. 

En esta red, una condición de alta resiliencia correspondió con la ausencia de un déficit depresión, 
como se observa en la Figura 57. 

 

Figura 58.Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo. 

Al observar el superávit mínimo de la red se encontró que este presentó una relación lineal con el 
índice de resiliencia. A medida que el superávit aumentaba también lo hacía la resiliencia. Asegurar 

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

DAM

 (m

)

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

Su

p

e

ráv

it 

M

in

 (

m

)

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/0820fb11e8c5e0725e27e7cd36d7f94b/index-html.html
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Proyecto de Grado 

66 

 

un superávit positivo, ratifica la presencia de presión suficiente para suplir la demanda de la red, 
por lo cual aumenta la confiabilidad de la misma.  

 

Figura 59. Ind. Resiliencia vs Superávit Total. 

Como se observa en la Figura 59, la relación entre el índice de resiliencia y el total surplus para esta 
red es similar a la encontrada en las ya analizadas. Sin embargo, en este caso se presentaron algunas 
simulaciones que alteraron levemente la linealidad de dicha proporción.   

 

Figura 60. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica. 

0.00

1,000.00

2,000.00

3,000.00

4,000.00

5,000.00

6,000.00

7,000.00

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

Su

p

e

ráv

it 

To

(m

)

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Superávit Total

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

Pot

. E

sp

e

fi

ca 

(m

³/

m

)

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Pot. Específica

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Red 

 

 

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Proyecto de Grado 

67 

 

Por último, en la Figura 60 se observa la relación entre el índice de resiliencia y la potencia específica. 
Como en el caso anterior, se encontró una proporcionalidad inversa entre estos dos indicadores, es 
decir que mientras la resiliencia aumenta la potencia disminuye.  

6.8  GINEBRA 

Para la red de Ginebra, al igual que para la de Bolívar, se presentaron casos de alta resiliencia, según 
el  índice  de  Todini,  pero  con  baja  confiabilidad  según  los  otros  indicadores.  En  la  Tabla  9  se 
presentan los resultados obtenidos. 

Tabla 9. Resultados de Ginebra. 

Tubería 

Ind. 

Resiliencia 

(-) 

Ind. 

Resiliencia 

Red (-) 

Ind. Falla (-

Satisfacción 

Demanda   

(-) 

Déficit de 

Altura 

Media (m) 

Superávit 

Mínimo 

(m) 

Superávit 

Total (m) 

Pot. 

Específica 

(m³/s * m) 

0.881 

0.842 

0.002 

0.619 

0.000 

-1.195 

1763.190 

0.124 

152-310 

0.834 

0.798 

0.003 

0.597 

0.000 

-1.436 

1666.657 

0.119 

145-154 

0.834 

0.798 

0.003 

0.597 

0.000 

-1.435 

1666.997 

0.124 

46-128 

0.665 

0.637 

0.005 

0.519 

0.000 

-1.764 

1323.965 

0.115 

64-115 

0.877 

0.838 

0.002 

0.618 

0.000 

-1.195 

1756.146 

0.124 

368-455 

0.793 

0.759 

0.004 

0.580 

0.000 

-1.318 

1585.024 

0.128 

126-244 

0.778 

0.745 

0.002 

0.578 

0.000 

-1.219 

1553.976 

0.123 

13-36 

0.875 

0.836 

0.002 

0.617 

0.000 

-1.194 

1749.998 

0.124 

104-274 

0.873 

0.835 

0.002 

0.615 

0.000 

-1.195 

1746.049 

0.126 

82-365 

0.865 

0.827 

0.002 

0.613 

0.000 

-1.251 

1731.353 

0.126 

250-299 

0.880 

0.841 

0.002 

0.619 

0.000 

-1.195 

1761.884 

0.124 

255-401 

0.880 

0.842 

0.002 

0.619 

0.000 

-1.217 

1762.867 

0.124 

85-121 

0.748 

0.716 

0.003 

0.569 

0.000 

-1.195 

1492.181 

0.123 

65-113 

0.879 

0.841 

0.002 

0.619 

0.000 

-1.195 

1760.389 

0.123 

359-406 

0.879 

0.841 

0.002 

0.618 

0.000 

-1.291 

1760.642 

0.125 

175-315 

0.880 

0.841 

0.002 

0.619 

0.000 

-1.195 

1761.754 

0.124 

125-414 

0.774 

0.740 

0.002 

0.576 

0.000 

-1.215 

1544.984 

0.122 

31-34 

0.875 

0.837 

0.002 

0.617 

0.000 

-1.194 

1752.037 

0.124 

114-307 

0.874 

0.836 

0.002 

0.617 

0.000 

-1.195 

1751.183 

0.123 

67-427 

0.880 

0.841 

0.002 

0.619 

0.000 

-1.195 

1762.114 

0.124 

159-355 

0.880 

0.842 

0.002 

0.619 

0.000 

-1.195 

1762.485 

0.124 

50-56 

0.881 

0.842 

0.002 

0.619 

0.000 

-1.195 

1763.174 

0.124 

287-451 

0.880 

0.842 

0.002 

0.619 

0.000 

-1.195 

1762.609 

0.124 

123-425 

0.824 

0.788 

0.002 

0.598 

0.000 

-1.195 

1646.163 

0.123 

264-273 

0.875 

0.836 

0.002 

0.615 

0.000 

-1.195 

1748.988 

0.127 

334-458 

0.874 

0.836 

0.002 

0.616 

0.000 

-1.195 

1750.894 

0.124 

129-262 

0.665 

0.636 

0.007 

0.516 

0.000 

-2.224 

1321.076 

0.120 

73-206 

0.876 

0.838 

0.002 

0.618 

0.000 

-1.194 

1755.504 

0.125 

127-196 

0.711 

0.680 

0.003 

0.545 

0.000 

-1.331 

1415.815 

0.120 

 

A pesar de que esta red presentó valores altos de resiliencia, todos fueron mayores a 0.5, los demás 
indicadores presentaron valores negativos en cuanto a la confiabilidad de la red. Al igual que en el 
caso de Bugalagrande, se observó una relación entre la confiabilidad y el superávit mínimo de la red 

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 

Revisión  Crítica  del  Criterio  de  Índice  de  Resiliencia  de  una 
RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

68 

 

y también se identificó nuevamente la diferencia que existe entre la resiliencia y la confiabilidad de 
una RDAP.  

 

Figura 61. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red. 

Como en las redes anteriores, se presentó una relación lineal entre el índice de resiliencia y el índice 
de resiliencia de la red. La influencia de la redundancia de diámetros en la red nuevamente se reflejó 
en una leve  disminución de  los valores del índice de resiliencia de  la red en comparación con el 
índice de resiliencia tradicional.  

 

Figura 62. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla. 

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

In

d

. R

e

si

lie

n

ci

R

e

d

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia Red

0.000

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0.007

0.008

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

In

d

. Fal

la

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Ind. Falla

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RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

69 

 

Como se observa en la Figura 62 , la relación entre el índice de resiliencia y el índice de falla, para 
esta red no fue lineal. Sin embargo, se encontró una disminución en el índice de falla a medida que 
la resiliencia aumentaba. Sin embargo, lo más relevante de esta relación es que, a pesar de la alta 
resiliencia encontrada, el índice de falla presento valores mayores a cero en todas las simulaciones.  

 

Figura 63. Ind. Resiliencia vs Satisfacción de demanda. 

Para la tasa de satisfacción de demanda se identificó una relación lineal con el índice de resiliencia, 
sin embargo, al igual que con el índice de falla es necesario resaltar que a pesar de la alta resiliencia 
se  presentaron  valores  inferiores  a  uno  para  este  indicador,  lo  cual  marca  la  disminución  en  la 
confiabilidad de la red.  

0.50

0.52

0.54

0.56

0.58

0.60

0.62

0.64

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

Satis

facc

n

 D

e

m

an

d

a

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Satisfacción Demanda

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RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

70 

 

 

Figura 64. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media. 

El  caso  del  déficit  de  presiones,  que  se  observa  en  la  Figura  64,  es  similar  a  los  analizados 
previamente. A pesar de que la resiliencia es alta, se encontró que en todas las simulaciones existía 
un déficit de presión, que igualmente disminuye al aumentar la resiliencia.   

 

Figura 65. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo. 

A  pesar  de  que  inicialmente  se  planteó  una  relación  entre  el  índice  de  resiliencia  y  el  superávit 
mínimo y el déficit de presión, las últimas redes han permitido determinar que estos indicadores 
tienen  una  relación  más  directa  con  la  confiabilidad  de  la  red.  A  pesar  de  que  en  algunas 

0.00000

0.00001

0.00002

0.00003

0.00004

0.00005

0.00006

0.00007

0.00008

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

DAM

 (m

)

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media

-2.50

-2.00

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

Su

p

e

ráv

it 

M

in

 (

m

)

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo

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RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

71 

 

circunstancias la resiliencia y la confiabilidad coinciden, en algunos casos, como en esta red, una alta 
resiliencia no garantiza una alta confiabilidad. Esto se observa en las Figuras 64 y 65, donde a pesar 
de que se presentan valores altos de resiliencia, la existencia de un superávit mínimo negativo y de 
un déficit de presión, tienen una influencia negativa en la confiabilidad de la red. 

 

Figura 66. Ind. Resiliencia vs Superávit Total. 

Como se observa en la Figura 66, la linealidad entre el índice de resiliencia y el superávit total de la 
red se mantiene constante en todas las redes analizadas hasta el momento. 

 

Figura 67. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica. 

0

200

400

600

800

1,000

1,200

1,400

1,600

1,800

2,000

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

Su

p

e

ráv

it 

To

(m

)

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Superávit Total

0.114

0.116

0.118

0.120

0.122

0.124

0.126

0.128

0.130

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

Po

t. 

Esp

e

fi

ca 

(m

³/

m

)

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Pot. Específica

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RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

72 

 

Por último, para el caso de Ginebra, nuevamente se encontró una relación lineal entre la resiliencia 
y  la  potencia  específica.  Sin  embargo,  en  este  caso  se  observó  una  dispersión  de  datos  que  no 
respetaban dicha linealidad, esto se  observa en la  Figura 67. Al analizar detalladamente  algunos 
grupos de datos se encontró que en algunas simulaciones, la variación del índice de resiliencia y la 
potencia  específica,  resultaba  muy  pequeña  y  por  ende,  al  momento  de  graficar  los  datos  se 
presentaban zonas de aglomeración de puntos.  

6.9  GUACARÍ 

Para  la  red  de  Guacarí,  una  vez  más,  se  presentó  una  coincidencia  entre  baja  resiliencia  y  baja 
confiabilidad. En la Tabla 10 se presentan los resultados obtenidos.  

Tabla 10. Resultados de Guacarí. 

Tubería 

Ind. 

Resiliencia 

(-) 

Ind. 

Resiliencia 

Red (-) 

Ind. Falla (-) 

Satisfacción 

Demanda (-) 

Déficit de 

Altura 

Media (m) 

Superávit 

Mínimo 

(m) 

Superávit 

Total (m) 

Pot. 

Específica 

(m³/s * m) 

0.232 

0.219 

0.012 

0.892 

0.0001716 

-14.421 

3682.660 

3.375 

54-632 

0.232 

0.219 

0.012 

0.892 

0.0001716 

-14.421 

3682.622 

3.375 

224-294 

0.217 

0.204 

0.030 

0.850 

0.0004515 

-14.422 

3371.160 

3.521 

236-270 

0.205 

0.193 

0.012 

0.882 

0.0001734 

-14.421 

3154.108 

3.319 

216-523 

0.187 

0.176 

0.012 

0.883 

0.0001732 

-14.421 

2987.026 

3.442 

19-400 

0.227 

0.213 

0.012 

0.892 

0.0001716 

-14.421 

3609.930 

3.372 

74-117 

0.232 

0.219 

0.012 

0.892 

0.0001716 

-14.421 

3682.138 

3.374 

143-273 

0.190 

0.178 

0.012 

0.879 

0.0001734 

-14.421 

2851.326 

3.414 

193-350 

0.176 

0.165 

0.012 

0.884 

0.0001737 

-14.421 

2836.708 

3.461 

87-150 

0.228 

0.214 

0.012 

0.891 

0.0001716 

-14.421 

3613.444 

3.368 

460-463 

0.231 

0.218 

0.012 

0.892 

0.0001716 

-14.421 

3670.190 

3.375 

312-412 

0.227 

0.213 

0.012 

0.892 

0.0001716 

-14.421 

3600.930 

3.377 

26-355 

0.232 

0.219 

0.012 

0.892 

0.0001716 

-14.421 

3681.467 

3.375 

284-347 

0.209 

0.197 

0.012 

0.891 

0.0001734 

-14.421 

3329.705 

3.322 

458-467 

0.232 

0.218 

0.012 

0.892 

0.0001716 

-14.421 

3675.949 

3.374 

78-384 

0.198 

0.186 

0.012 

0.890 

0.0001712 

-14.421 

3185.298 

3.407 

408-482 

0.227 

0.213 

0.012 

0.892 

0.0001716 

-14.421 

3617.890 

3.383 

421-440 

0.232 

0.218 

0.012 

0.892 

0.0001716 

-14.421 

3678.660 

3.376 

182-191 

0.182 

0.171 

0.012 

0.886 

0.0001727 

-14.421 

2896.919 

3.404 

94-486 

0.192 

0.180 

0.012 

0.886 

0.000172 

-14.421 

3054.126 

3.433 

373-379 

0.186 

0.175 

0.012 

0.869 

0.0001808 

-14.421 

3041.176 

3.370 

124-337 

0.232 

0.218 

0.012 

0.892 

0.0001716 

-14.421 

3677.564 

3.376 

564 

0.221 

0.207 

0.035 

0.887 

0.0005187 

-26.339 

3481.059 

3.359 

154-284 

0.179 

0.168 

0.012 

0.888 

0.0001754 

-14.421 

2863.061 

3.342 

451-508 

0.232 

0.218 

0.012 

0.892 

0.0001716 

-14.421 

3672.503 

3.375 

405-636 

0.232 

0.218 

0.012 

0.892 

0.0001716 

-14.421 

3679.041 

3.375 

165-407 

0.231 

0.218 

0.012 

0.892 

0.0001716 

-14.421 

3665.425 

3.372 

83-286 

0.226 

0.212 

0.012 

0.892 

0.0001714 

-14.421 

3586.498 

3.373 

22-414 

0.222 

0.208 

0.012 

0.892 

0.0001716 

-14.421 

3443.902 

3.401 

330-377 

0.227 

0.214 

0.012 

0.891 

0.0001716 

-14.421 

3606.874 

3.368 

 

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Red 

 

 

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Proyecto de Grado 

73 

 

 

Figura 68. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red. 

A pesar de que para la red de Guacarí se presentaron valores considerablemente bajos de resiliencia, 
nuevamente se encontró una tendencia lineal entre el índice de resiliencia y el índice de resiliencia 
de la red.  

 

Figura 69. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla. 

Al  analizar  el  índice  de  falla  se  encontró  que  este  presentó  un  comportamiento  prácticamente 
constante. Este comportamiento puede ser ocasionado por la configuración misma de la red; como 
se puede observar en la Tabla 10, en todas las simulaciones los valores de los índices calculados no 

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.10

0.15

0.20

0.25

In

d

. R

e

si

lie

n

ci

R

e

d

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia Red

0.00

0.01

0.01

0.02

0.02

0.03

0.03

0.04

0.04

0.10

0.15

0.20

0.25

In

d

. Fal

la

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Ind. Falla

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Red 

 

 

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Proyecto de Grado 

74 

 

varían  considerablemente.  Es  decir  que,  sin  importar  los  cierres  que  se  hagan,  existen  ciertas 
características que no se modifican. Esto se puede observar claramente al analizar, por ejemplo, los 
valores del superávit mínimo; como se observa en la Tabla 10, este indicador se mantiene constante 
durante prácticamente todas las simulaciones, solo en un caso se obtiene un valor distinto. Esto se 
traduce en que, con excepción de algunos casos aislados, cuando se realizan cierres de casi cualquier 
tubería, la presión mínima que existe en la red se mantiene constante. Esta estabilidad de presiones, 
que en este caso no es algo favorable para la confiabilidad de la red, se refleja en otros índices, como 
el déficit de altura media, y es la razón por la cual se presentan variaciones muy pequeñas entre los 
índices calculados para la red de Guacarí.   

 

Figura 70. Ind. Resiliencia vs Satisfacción de demanda. 

En el caso de la tasa de satisfacción de demanda, como era de esperarse se encontraron valores que 
representan una disminución en la confiabilidad de la red.  En este caso esta disminución coincidió 
con  una  baja  resiliencia.  A  pesar  de  que  con  este  indicador  no  se  aprecia  un  comportamiento 
constante como con el índice de falla, al observar detenidamente la  Figura 70 se observa que la 
variación de  este índice  es muy pequeña. Con excepción de  un punto, la tasa de  satisfacción de 
demanda se mantiene entre 0.87 y 0.9. 

0.85

0.85

0.86

0.86

0.87

0.87

0.88

0.88

0.89

0.89

0.90

0.10

0.15

0.20

0.25

Satis

facc

n

 D

e

m

an

d

a

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Satisfacción Demanda

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 

Revisión  Crítica  del  Criterio  de  Índice  de  Resiliencia  de  una 
RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

75 

 

 

Figura 71. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media. 

Como se observa en la Figura 71, el déficit de presiones se mantuvo prácticamente constante en 
todas las simulaciones, solo en dos casos se presentaron valores distintos. En este caso, la existencia 
de  un  déficit  de  presión  coincide  con  valores  bajos  del  índice  de  resiliencia,  pero  como  se  ha 
mencionado anteriormente, puede que estos indicadores no estén directamente relacionados.  Con 
relación a los dos casos que presentan cierta variación en el valor del déficit de altura  media, es 
necesario mencionar que pueden estar causados por una disminución considerable en la presión de 
algunos  nudos  de  la  red; esto  a  su  vez  puede  deberse  a  que  los  cierres  que  se  realizaron  en  las 
simulaciones correspondientes, comprometen seriamente el suministro adecuado, en términos de 
demanda y de presión, de agua potable para algunos nudos.  

0.0000

0.0001

0.0002

0.0003

0.0004

0.0005

0.0006

0.15

0.17

0.19

0.21

0.23

0.25

DAM

 (m

)

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media

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RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

76 

 

 

Figura 72. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo. 

En  la  Figura  72  se  observa  la  relación  entre  el  mínimum  surplus  y  el  índice  de  resiliencia.  Esta 
situación es la misma que se explicó para la Figura 71. Adicionalmente es oportuno mencionar que, 
el punto en la figura anterior, en donde se presenta una disminución del superávit mínimo, pudo 
ser ocasionado por el cierre de alguna tubería que comprometió el funcionamiento de un grupo de 
nudos.  

 

Figura 73. Ind. Resiliencia vs Superávit Total. 

-30.00

-25.00

-20.00

-15.00

-10.00

-5.00

0.00

0.10

0.15

0.20

0.25

Su

p

e

ráv

it 

M

in

 (

m

)

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo

0.00

500.00

1,000.00

1,500.00

2,000.00

2,500.00

3,000.00

3,500.00

4,000.00

0.15

0.17

0.19

0.21

0.23

0.25

Su

p

e

ráv

it 

To

(m

)

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Superávit Total

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 

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RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

77 

 

Para  el  superávit  total,  nuevamente  se  encontró  una  relación  lineal  con  el  índice  de  resiliencia, 
confirmando una vez más los planteamientos de Todini al desarrollar el concepto de resiliencia.  

 

Figura 74. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica. 

Por último al analizar la relación entre el índice de resiliencia y la potencia específica, se encontraron 
leves  variaciones  de  la  potencia,  que  correspondieron  en  este  caso  a  leves  variaciones  de  la 
resiliencia.  A pesar de que no hay una tendencia plenamente identificable es posible estimar que 
un aumento de resiliencia corresponde a una disminución de la potencia específica.  

 

 

3.30

3.35

3.40

3.45

3.50

3.55

0.10

0.15

0.20

0.25

Pot

. E

sp

e

fi

ca 

(m

³/

m

)

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Pot. Específica

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RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

78 

 

6.10 HANOI 

La  red  de  Hanói,  que  se  utilizó  principalmente  como  herramienta  de  comparación,  presentó  los 
siguientes resultados, que de cierta forma confirmaron las suposiciones realizadas en los últimos 
numerales.  

Tabla 11. Resultados para Hanoi. 

Tubería 

Ind. 

Resiliencia 

(-) 

Ind. 

Resiliencia 

Red (-) 

Ind. Falla (-) 

Satisfacción 

Demanda (-) 

Déficit de 

Altura 

Media (m) 

Superávit 

Mínimo 

(m) 

Superávit 

Total (m) 

Pot. 

Específica 

(m³/s * m) 

0.605 

0.605 

47.627 

1578.656 

174.093 

20 

0.449 

0.449 

25.812 

1158.769 

247.758 

0.467 

0.467 

28.144 

1198.320 

239.333 

`5-29 

0.498 

0.498 

31.517 

1292.975 

224.685 

24 

0.603 

0.603 

47.193 

1572.102 

175.001 

17 

0.532 

0.532 

38.614 

1371.346 

208.732 

7-33 

0.576 

0.576 

40.963 

1481.546 

187.961 

8-18-25 

0.091 

0.091 

0.927 

0.516 

0.139 

-33.194 

114.356 

416.259 

9-25 

0.593 

0.593 

43.401 

1534.573 

179.829 

31 

0.605 

0.605 

47.566 

1578.008 

174.185 

7-23 

0.412 

0.412 

15.030 

960.222 

264.784 

26 

0.605 

0.605 

47.293 

1575.764 

174.359 

13 

0.601 

0.601 

44.337 

1573.647 

175.918 

14-32 

0.594 

0.594 

41.848 

1558.362 

179.181 

19-28 

0.466 

0.466 

25.290 

1205.717 

239.797 

 

En esta red se encontró una variación importante en los valores del índice de resiliencia; así como 
se  presentaron  índices  adecuados  (mayores  a  0.5),  también  se  presentaron  valores  bajos  de 
resiliencia. Adicionalmente es importante mencionar que, en la mayor parte de los casos, los índices 
de  confiabilidad  presentaron  valores  óptimos;  únicamente  en  una  simulación  se  presentaron 
valores  distintos  para  los  índices  de  confiabilidad,  corresponde  a  valores  negativos  del  superávit 
mínimo, del déficit de altura media y valores bajos de resiliencia.  

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RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

79 

 

 

Figura 75. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red. 

En cuanto a la relación entre el índice de resiliencia y el índice de resiliencia de la red se encontró 
nuevamente  una  relación  lineal.  En  este  caso  es  importante  mencionar  que  ambos  índices 
presentaron el mismo valor pues todas las tuberías de esta red tienen el mismo diámetro.  

 

Figura 76. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla. 

En  relación  al  índice  de  falla,  en  esta  red  nuevamente  se  presentó  una  coincidencia  entre 
confiabilidad y resiliencia. En las simulaciones donde la resiliencia fue mayor, o cercana, a 0.5  el 
índice de falla fue cero.  

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

In

d

. R

e

si

lie

n

ci

R

e

d

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia Red

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

In

d

. Fal

la

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Ind. Falla

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RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

80 

 

 

Figura 77. Ind. Resiliencia vs Satisfacción de demanda. 

En cuanto a la tasa de satisfacción de la demanda se presentó la misma situación que con el índice 
de  falla.  Solo  en  una  simulación  la  tasa  de  satisfacción  presentó  un  valor  distinto  a  uno.  Esta 
simulación  corresponde  a  un  caso  donde  existió  un  déficit  de  presión  y  un  superávit  mínimo 
negativo; lo que coincide con lo que se ha explicado en los últimos numerales.  

 

Figura 78. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media. 

Como se dijo anteriormente, en prácticamente todas las simulaciones no se obtuvo un déficit de 
presión. Únicamente se presentó un caso donde este índice evidenció un déficit de presiones, el 

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

Satis

facc

n

 D

e

m

an

d

a

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Satisfacción Demanda

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

D

A

M

 (m

)

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media

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RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

81 

 

cual  coincide  con  los  casos  de  disminución  de  confiabilidad  y  resiliencia  descritos  previamente. 
Sobre este caso en particular se debe mencionar que se presentó cuando se cerraron tres tuberías, 
de tal forma que uno de los circuitos cerrados que conforman la red resultara prácticamente aislado 
del resto de la red. Esto se realizó para observar los efectos de la pérdida de redundancia al interior 
de  la  red,  dado  que  con  los  demás  cierres  que  se  realizaron  la  confiabilidad  de  la  red  no  se  vio 
comprometida,  precisamente  por  la  existencia  de  varios  circuitos  conectados  entre  sí.  Al 
desconectar uno de estos circuitos, se logró observar la influencia que tienen dichos circuitos, y por 
ende la posibilidad de suministrar agua potable a un nudo por más de una tubería, en la confiabilidad 
de un RDAP. 

 

Figura 79. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo. 

Con  el  superávit  mínimo  se  presentó  la  misma  situación  que  con  el  déficit  de  presiones. 
Adicionalmente se encontró una tendencia lineal entre el índice de resiliencia y el superávit mínimo 
de la red.  

-40.00

-30.00

-20.00

-10.00

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

Su

p

e

ráv

it 

M

in

 (

m

)

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo

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RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

82 

 

 

Figura 80. Ind. Resiliencia vs Superávit Total. 

Como  en  los  casos  anteriores  se  encontró  una  relación  lineal  entre  el  índice  de  resiliencia  y  el 
superávit total de la red.  

 

Figura 81. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica. 

Por último, en la Figura 81 se observa la relación entre el índice de resiliencia y la potencia específica 
de la red. Como en redes anteriores se encontró una tendencia lineal para esta relación y a medida 
que la resiliencia de la red aumentaba se encontró que la potencia disminuía.  

0.00

200.00

400.00

600.00

800.00

1,000.00

1,200.00

1,400.00

1,600.00

1,800.00

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

Su

p

e

ráv

it 

To

(m

)

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Superávit Total

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

400.00

450.00

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

Pot

. E

sp

e

fi

ca 

(m

³/

m

)

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Pot. Específica

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/0820fb11e8c5e0725e27e7cd36d7f94b/index-html.html
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RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

83 

 

6.11 MEDELLÍN 

A continuación se presentan los resultados que se obtuvieron para la red de Medellín. En manera 
general los índices mostraron tanto una baja resiliencia como una baja confiabilidad.  

Tabla 12. Resultados Medellín. 

Tubería 

Ind. 

Resiliencia 

(-) 

Ind. 

Resiliencia 

Red (-) 

Ind. Falla 

(-) 

Satisfacción 
Demanda (-

Déficit de 

Altura 

Media (m) 

Superávit 

Mínimo 

(m) 

Superávit 

Total (m) 

Pot. 

Específica 

(m³/s * m) 

0.00808 

0.00767 

0.01570 

0.97687 

0.00001393 

-11.407 

129114.791  1492.399 

5-324 

0.00808 

0.00767 

0.01570 

0.97687 

0.00001393 

-11.407 

129114.027  1492.538 

85-161 

0.00808 

0.00767 

0.01570 

0.97687 

0.00001393 

-11.407 

129112.393  1492.224 

178-572 

0.00805 

0.00764 

0.01573 

0.97687 

0.00001396 

-11.411 

128861.746  1362.580 

620-733 

0.00807 

0.00766 

0.01571 

0.97687 

0.00001394 

-11.407 

129062.027  1453.874 

52-75 

0.00807 

0.00766 

0.01569 

0.97687 

0.00001392 

-11.407 

129015.560  1501.666 

268-312 

0.00804 

0.00763 

0.01568 

0.97687 

0.00001391 

-11.408 

128811.709  1516.848 

343-627 

0.00801 

0.00760 

0.01575 

0.97687 

0.00001397 

-11.409 

128234.826  1360.830 

270-389 

0.00808 

0.00767 

0.01570 

0.97687 

0.00001393 

-11.407 

129115.802  1494.326 

648-664 

0.00805 

0.00764 

0.01569 

0.97687 

0.00001392 

-11.408 

128834.800  1501.761 

619-725 

0.00803 

0.00762 

0.01566 

0.97687 

0.00001390 

-11.408 

128701.979  1528.976 

46-364 

0.00809 

0.00768 

0.01568 

0.97687 

0.00001391 

-11.389 

129225.692  1479.654 

405-701 

0.00803 

0.00764 

0.01569 

0.97687 

0.00001392 

-11.446 

129200.042  1106.657 

171-627 

0.00792 

0.00751 

0.01577 

0.97687 

0.00001399 

-11.440 

127478.116  1121.383 

175-193 

0.00805 

0.00764 

0.01570 

0.97687 

0.00001393 

-11.414 

128831.407  1435.107 

257-450 

0.00808 

0.00766 

0.01568 

0.97687 

0.00001392 

-11.408 

129066.735  1468.720 

173-706 

0.00807 

0.00766 

0.01570 

0.97687 

0.00001393 

-11.407 

129105.915  1488.911 

245-603 

0.00807 

0.00766 

0.01570 

0.97687 

0.00001393 

-11.407 

129076.568  1478.737 

212-517 

0.00794 

0.00754 

0.01571 

0.97687 

0.00001394 

-11.436 

128411.044  1156.499 

273-618 

0.00809 

0.00768 

0.01570 

0.97687 

0.00001393 

-11.410 

129182.273  1462.463 

466-646 

0.00805 

0.00764 

0.01571 

0.97687 

0.00001394 

-11.416 

128986.262  1396.264 

559-690 

0.00813 

0.00772 

0.01570 

0.97687 

0.00001393 

-11.458 

129900.407  1061.005 

76-451 

0.00807 

0.00766 

0.01570 

0.97687 

0.00001393 

-11.407 

129085.640  1480.896 

510-588 

0.00808 

0.00767 

0.01570 

0.97687 

0.00001393 

-11.407 

129114.489  1490.260 

89-446 

0.00807 

0.00766 

0.01570 

0.97687 

0.00001393 

-11.407 

129060.012  1481.017 

42-561 

0.00808 

0.00767 

0.01569 

0.97687 

0.00001393 

-11.407 

129128.881  1480.522 

231-275 

0.00807 

0.00766 

0.01571 

0.97687 

0.00001394 

-11.407 

129050.094  1451.607 

133-667 

0.00807 

0.00766 

0.01571 

0.97687 

0.00001394 

-11.433 

129459.147  1245.007 

297-726 

0.00808 

0.00767 

0.01570 

0.97687 

0.00001393 

-11.407 

129113.107  1497.302 

233-433 

0.00799 

0.00758 

0.01572 

0.97687 

0.00001395 

-11.438 

128429.040  1228.273 

222-465 

0.00802 

0.00761 

0.01574 

0.97687 

0.00001397 

-11.409 

128473.186  1376.654 

 

A pesar de que se esperaban valores adecuados en cuanto a la resiliencia, en las simulaciones se 
presentaron índices considerablemente bajos. Esto puede estar causado, no solo por las condiciones 
hidráulicas de la red, sino también por las condiciones del modelo utilizado. La presencia de pocos 
nudos con demanda base, y de tres tanques, dos de los cuales se encargaban de suministrar el agua 
de la red y uno que recibía gran parte de este caudal, podrían ser la razón principal para la presencia 
de una resiliencia tan baja. Sin embargo, al analizar tanto el déficit de presión como el superávit 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 

Revisión  Crítica  del  Criterio  de  Índice  de  Resiliencia  de  una 
RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

84 

 

mínimo resulta necesario aclarar que estos dos indicadores muestran problemas en la confiabilidad 
de la red, por lo que a pesar de considerar las condiciones del modelo, la red puede ser definida 
como poco confiable y resiliente.  

 

Figura 82. Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia de la red. 

El índice de resiliencia de la red y el índice de resiliencia, al igual que en todas las redes anteriores, 
presentaron una tendencia lineal. A pesar de que en algunas simulaciones esta tendencia cambió 
levemente, los cambios nos son significativos como para desestimar la linealidad de la relación.  

 

Figura 83. Ind. Resiliencia vs Ind. Falla. 

0.00750

0.00755

0.00760

0.00765

0.00770

0.00775

0.0079

0.0080

0.0080

0.0081

0.0081

0.0082

In

d

. R

e

si

lie

n

ci

R

e

d

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Ind. Resiliencia Red

0.01564

0.01566

0.01568

0.01570

0.01572

0.01574

0.01576

0.01578

0.0079

0.0080

0.0080

0.0081

0.0081

0.0082

In

d

. Fal

la

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Ind. Falla

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 

Revisión  Crítica  del  Criterio  de  Índice  de  Resiliencia  de  una 
RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

85 

 

Al  analizar  el  índice  de  falla  se  encontró  que  en  todas  se  presentaron  valores  para  este  índice 
mayores  a  cero,  pero  no  presentó  una  variación  relevante.  Adicionalmente  resulta  oportuno 
mencionar que se presentó una similitud apreciable con el comportamiento del déficit de presiones.  

 

Figura 84. Ind. Resiliencia vs Satisfacción de demanda. 

En el caso de la tasa de satisfacción de demanda se presentaron valores similares, es decir que la 
variación de los valores obtenidos para este índice fue mínima. Esto coincide con el comportamiento 
tanto del índice de falla cómo del superávit mínimo y del déficit de altura media. 

 

Figura 85. Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media. 

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.0079

0.0080

0.0080

0.0081

0.0081

0.0082

Satis

facc

n

 D

e

m

an

d

a

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Satisfacción Demanda

1.388E-05

1.390E-05

1.392E-05

1.394E-05

1.396E-05

1.398E-05

1.400E-05

0.0079

0.0080

0.0080

0.0081

0.0081

0.0082

D

A

M

 (m

)

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Déficit de Altura Media

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Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

86 

 

Como se mencionó anteriormente, el déficit de presiones presentó un comportamiento bastante 
homogéneo;  a  pesar  de  que  al  observar  la  Figura  85  pareciera  que  existe  una  dispersión 
considerable, al observar las escalas de la figura se concluye que en todos los casos el déficit fue 
prácticamente el mismo.  

 

Figura 86. Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo. 

Al igual que con el déficit de presión, el superávit mínimo presentó un comportamiento bastante 
homogéneo, es decir que no presentó grandes variaciones entre las distintas simulaciones. Como 
se había mencionado anteriormente, esta red permitió observar una relación directa entre el índice 
de falla y la tasa de satisfacción con el déficit de presión y el superávit mínimo.  

-11.47

-11.46

-11.45

-11.44

-11.43

-11.42

-11.41

-11.40

-11.39

-11.38

0.0079

0.0080

0.0080

0.0081

0.0081

0.0082

Su

p

e

ráv

it 

M

in

 (

m

)

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Superávit Mínimo

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Red 

 

 

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Proyecto de Grado 

87 

 

 

Figura 87. Ind. Resiliencia vs Superávit Total. 

A pesar de que para la red de Medellín la relación entre el índice de resiliencia y el total surplus no 
fue completamente lineal, si coincide con lo encontrado en las redes anteriores.  

 

Figura 88. Ind. Resiliencia vs Potencia Específica. 

Por  último,  en  la  Figura  88,  se  observa  la  relación  entre  el  índice  de  resiliencia  y  la  potencia 
específica. A diferencia de las redes anteriores, en estas simulaciones no se encontró una tendencia 
lineal  entre  los  dos  indicadores.  Sin  embargo,  esto  puede  estar  causado  por  las  pequeñas 

127,000

127,500

128,000

128,500

129,000

129,500

130,000

130,500

0.0079

0.0080

0.0080

0.0081

0.0081

0.0082

Su

p

e

ráv

it 

To

(m

)

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Superávit Total

0

200

400

600

800

1,000

1,200

1,400

1,600

1,800

0.0079

0.0080

0.0080

0.0081

0.0081

0.0082

Pot

. E

sp

e

fi

ca 

(m

³/

m

)

Ind. Resiliencia

Ind. Resiliencia vs Pot. Específica

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RDAP Versus Otros Índices que Describan la Confiabilidad de la 
Red 

 

 

Andrés Felipe Cortés Moreno 

Proyecto de Grado 

88 

 

variaciones que presento el índice de resiliencia, ya que no permite analizar esta relación en una 
escala adecuada.  

6.12 R28 

Para la red R28, la cual es uno de los sistemas ficticios utilizados, se presentaron resultados muy 
similares a los de la red anterior. En la Tabla 13 se presentan los datos que se obtuvieron.  

Tabla 13. Resultados R28. 

Tubería 

Ind. 

Resiliencia 

(-) 

Ind. 

Resiliencia 

Red (-) 

Ind. Falla (-) 

Satisfacción 
Demanda (-

Déficit de 

Altura 

Media (m) 

Superávit 

Mínimo 

(m) 

Superávit 

Total (m) 

Pot. 

Específica 

(m³/s * m) 

0.716 

0.606 

19.58 

1664.818 

14.314 

0.715 

0.606 

19.56 

1664.375 

14.272 

23 

0.709 

0.601 

19.42 

1648.388 

14.525 

4-37 

0.706 

0.598 

20.82 

1643.104 

13.461 

19-22 

0.710 

0.602 

19.36 

1652.356 

15.033 

18 

0.709 

0.600 

19.41 

1645.139 

14.277 

67 

0.687 

0.582 

19.58 

1599.422 

13.958 

49-51 

0.714 

0.605 

19.63 

1659.095 

14.290 

41-16 

0.671 

0.569 

17.87 

1568.000 

15.075 

25 

0.379 

0.320 

0.022 

0.947 

0.00165 

-7.07 

922.498 

13.351 

11-60 

0.706 

0.598 

19.64 

1644.515 

14.361 

20 

0.481 

0.406 

0.992 

2.81 

1148.980 

15.913 

23-32-53 

0.704 

0.596 

20.27 

1636.260 

14.038 

8-19-28-57 

0.688 

0.583 

17.70 

1589.801 

14.495 

61-63 

0.709 

0.600 

19.45 

1642.380 

14.255 

21-22 

0.338 

0.284 

0.990 

1.89 

845.349 

16.457