Programa de Simulación Hidráulica de Redes de Distribución

REDES es un software de simulación hidráulica, calidad de agua y diseño de redes de distribución de agua potable (RDAPs), el cual ha sido desarrollado a través de tesis de pregrado, tesis de posgrado e investigaciones autofinanciadas, por más de 20 años en el Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados (CIACUA) de la Universidad de Los Andes, Bogotá, Colombia. El trabajo conjunto de expertos en hidráulica, gestión de redes y creación de software a lo largo de los años hacen de REDES un programa completo, desarrollado teniendo en cuenta tanto la visión del usuario como la calidad de software, con atributos como representaciones en 3D, utilización de métodos físicamente basados y algoritmos matemáticos se ha convertido en un programa investigativo líder a nivel latinoamericano.

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REDES: programa de simulación hidráulica de redes de distribución de agua 

potable para uso investigativo y académico

  

 

Saldarriaga, J. (1), López, L. (2), 

 
 (1)  Profesor  Titular,  Centro  de  Investigaciones  en  Acueductos  y  Alcantarillados  de  la  Universidad  de 
Los  Andes  (CIACUA),  Carrera  1  Este  N°  19A  -40,  Bogotá,  Colombia,  (+571)  3394949  Ext:  3520, 
jsaldarr@uniandes.edu.co 
(2)  Investigadora, Centro  de  Investigaciones  en  Acueductos  y  Alcantarillados  de  la Universidad  de  Los 
Andes  (CIACUA),  Carrera  1  Este  N°  19A  -40,  Bogotá,  Colombia,  (+571)  3394949  Ext:  3520, 
ll.lopez28@uniandes.edu.co 
 
 

RESUMEN 

 

REDES  es  un  software  de  simulación  hidráulica,  calidad  de  agua  y  diseño  de  redes  de  distribución  de  agua 
potable (RDAPs), el cual ha sido desarrollado a través de tesis de pregrado, tesis de posgrado e investigaciones 
autofinanciadas,  por  más  de  20  años  en  el  Centro  de  Investigaciones  en  Acueductos  y  Alcantarillados 
(CIACUA) de la Universidad de Los Andes, Bogotá, Colombia. El trabajo conjunto de expertos en hidráulica, 
gestión  de  redes  y  creación  de  software  a  lo  largo  de  los  años  hacen  de  REDES  un  programa  completo, 
desarrollado  teniendo  en  cuenta  tanto  la  visión  del  usuario  como  la  calidad  de  software,  con  atributos  como 
representaciones en 3D, utilización de métodos físicamente basados y algoritmos matemáticos se ha convertido 
en un programa investigativo líder a nivel latinoamericano. 
 
 
Palabras claves: Software de simulación, Redes de distribución, Diseño, Calidad de agua. 
 
 
 

ABSTRACT 

 
REDES  is  a  hydraulic  simulation  software,  water  quality  and  networks  design,  which  has  been  built  through 
undergraduate thesis, graduate theses and self-financed researches, for over 20 years in the Water Distribution 
and Sewerage Systems Research Center (CIACUA) at the Universidad de Los Andes, Bogotá, Colombia. The 
joint  effort  of  hydraulics,  networking  and  software  development  experts  over  the  years  make  of  REDES  a 
highly complete program. It has been developed taking into account equally the user's view and the software’s 
quality,  with  features  such  as  3D  representations,  physical-based  methods  and  mathematical  algorithms  has 
become a leading global program. 
 
Key words:  Simulation software, Water distribution system, Design, Water quality. 
 
 
 

SOBRE EL AUTOR PRINCIPAL 

 

Juan Saldarriaga

Profesor  Titular  de  la  Facultad  de  Ingeniería  de  la  Universidad  de  los  Andes.  Área  de  Recursos  Hidráulicos, 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental. Coordinador del Centro de Investigación Estratégica del Agua (CIE-
AGUA)  de  la  Facultad  de  Ingeniería  de  la  Universidad  de  los  Andes.  Director  del  Centro  de  Investigaciones  en 
Acueductos y Alcantarillados CIACUA del Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental de la Universidad de los 
Andes. 
 
 
 
 
 

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INTRODUCCIÓN 

 
REDES es un programa de simulación hidráulica para 
el  estudio  e  investigación  de  redes  con  flujo 
presurizado.  El  Centro  de  Investigaciones  en 
Acueductos  y  Alcantarillados  (CIACUA)  de  la 
Universidad  de  los  Andes,  Bogotá,  Colombia  lo  ha 
venido  desarrollando  a  través  de  investigaciones 
autofinanciadas y tesis de pregrado y posgrado, desde 
hace más de 20 años. 
 
Las  investigaciones,  desarrollo  y  pruebas  del 
programa  siempre  se  han  dirigido  con  el  ideal  de 
mantenerse  a  la  vanguardia  de  la  investigación 
hidráulica, matemática y computacional, haciendo uso 
de métodos físicamente basados en la  hidráulica y de 
algoritmos  avanzados,  para  la  resolución  matemática 
de los sistemas de ecuaciones. (CIACUA, 2005) 
 
A  pesar  de  que  el  desarrollo  del  programa  inició  en 
1988  como  un  ejercicio  académico,  (para  interiorizar 
el método del gradiente propuesto por Todini & Pilati, 
1987) 

terminó 

siendo 

una 

herramienta 

de 

investigación.  En  la  actualidad  el  CIACUA  cuenta 
con  25  versiones,  de  las  cuales  la  versión  08  es 
entregada  con  el  libro  “Hidráulica  de  Tuberías”  del 
profesor Juan Saldarriaga, y las versiones 21 y 25 son  
activamente utilizadas por los miembros del centro de 
investigaciones.  
 
En  los  últimos  años,  la  mayoría  de  proyectos 
relacionados  con  el  programa  se  han  enfocado  en  el 
módulo  especializado  en  el  diseño  de  redes  de 
distribución  de  agua  potable  (RDAPs).  El  apoyo  de 
este  software  en  las  investigaciones,  ha  permitido 
llegar  a  metodologías  de  diseño  basadas  en  criterios 
hidráulicos que reportan resultados de tan alta calidad, 
que  se  obtienen  costos  de  hasta  el  1%  mayores  a  los 
records  mundiales  y  unos  mejores  Índices  de 
Resilencia  (que  reflejan  seguridad).  (Saldarriaga,  et 
al.
,2012) 
 
El programa modela las redes de flujo a presión como 
un  conjunto  de  embalses  y  nudos  que  se  unen 
mediante    tubos;    además  permite  agregar  accesorios 
como  tanques,  válvulas,  bombas  y  vértices.  Ya  sea 
una  red  de  distribución  de  agua  potable,  una  red  de 
riego u otra que se desee modelar, (CIACUA, 2007). 
 
Hasta  el  momento  se  cuentan  con  las  siguientes 
funcionalidades generales (CIACUA, 2007): 
 
  Herramienta de simulación hidráulica estática y en 

tiempo extendido. 

  Herramienta de simulación de calidad del agua. 
  Visualización 3d de las variables de los nudos y la 

topografía de la red. 

  Manipulación  de  archivos  de  Epanet,  InterBase  y 

Microsoft  Access,  por  medio  de  opciones  como 
importar y exportar.  

  Generación  de  archivos  para  ser  leídos  en 

Microsoft Excel o como archivos de texto. 

  Oferta  numerosas  opciones  de  visualización  para 

las variables de los nudos y tubos. 

  Posee  una  amplia  gama  de  colores  para  apreciar 

gráficamente  los  valores  de  las  variables  en  los 
nudos, tubos y embalses. 

  Como  métodos  de  diseño  de  RDAPs  el  programa 

proporciona  en  su  última  versión:  Algoritmos 
Genéticos, Búsqueda de Armonía, Diseño Rápido, 
SOGH, OPUS y Programación por Restricciones. 

 

Adicionalmente  ya  que  es  un  soporte  local,  ha 
mantenido  una  relación  estrecha  con  proyectos 
desarrollados  por  empresas  de  distribución  de  agua 
potable y del sector; por lo que ha podido ser probado 
en  condiciones  reales.  Por  las  anteriores  razones 
REDES  se  ha  convertido  en  un  programa  líder  en 
simulación de la  hidráulica,  calidad de agua  y diseño 
de redes. 
 

CARACTERÍSTICAS BÁSICAS 

 

Características Computacionales 

El  programa  REDES  está  diseñado  con  una 
arquitectura de software orientada a objetos, el cual le 
proporciona  varios  atributos  de  calidad  como 
uniformidad, 

reusabilidad, 

modificabilidad 

mantenibilidad.  
 
Estos  atributos  son  los  responsables  de  que  el 
programa haya podido ser realizado a partir de más de 
20  proyectos  de  grado  y  15  años  de  proyectos 
investigativos.  Todos  realizados  por  diferentes 
personas de variados contextos y estudios, muchas de 
las  veces  incluso  sin  poder  interactuar  entre  ellos. 
Gracias  al  trabajo en conjunto  el programa cuenta  en 
el momento con 128.868 líneas de código funcionales 
y  unas  cuantas  miles  más  en  forma  de  código 
descriptivo y definiciones, conformando 608 clases. 
 
Actualmente  se  utiliza  el  entorno  de  desarrollo 
Borland  Delphi  el  cual  utiliza  el  lenguaje  de 
implementación  PASCAL.  Aunque  en  los  primeros 
años  del  programa  se  utilizó  el  lenguaje  C++  este 
decidió  cambiarse,  principalmente  gracias  a  las 
herramientas  para  la  creación  de  interfaz  de  usuario  
ofrecidas por Delphi. El entorno de desarrollo cuenta 
adicionalmente con el motor gráfico TChart el cual le 
permite  al  programa  desarrollar  gráficos  de  alta 
calidad para la visualización en 2D y 3D.  
 
Por  otra  parte,  para  la  instalación  del  programa  es 
necesario  contar  con  un  sistema  operacional 

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Windows,    un  procesador  PENTIUM  III  y  una 
memoria  RAM  de  128  megabytes  o  superiores.  Esto 
asegura  que  cualquier  persona  u  organización  pueda 
hacer uso de este sin tener restricciones tecnológicas o 
económicas;  sin  embargo  REDES  no  es  un  software  
comercial ni de distribución gratuita en la Web. 
 

Unidades 

REDES  cuenta  con  un  robusto  módulo  de  cálculo  de 
unidades, dándole la posibilidad al usuario de ingresar 
cada  variable  en  la  unidad  que  este  disponga,  sin 
importar  el  sistema  métrico  en  el  que  se  encuentren 
las demás variables.  
 

Cálculo Hidráulico 

Para este cálculo, REDES dispone en el momento de 
tres  motores  hidráulicos:  SpareSolver,  Gauss  o  
Epanet.  De  igual  forma  puede  hacer  tanto  uso  de  las 
ecuaciones  físicamente  basadas  de  Darcy-Weissbach 
(Ecuación  1)  y  Colebrook-white  (Ecuación  2),  como 
de la ecuación empírica de Hazen-Williams (Ecuación 
3). 

g

v

d

l

f

h

f

2

2

      

(1) 

 

: Factor de fricción de Darcy. 
l : Longitud de la tubería. 
d : Diámetro de la tubería. 
v : Velocidad del flujo al interior de la tubería. 
g : Aceleración de la gravedad (9.81 m/s

2

). 

 

f

d

k

f

s

Re

51

.

2

7

.

3

log

2

1

     

(2) 

 

f : Factor de fricción de Darcy. 
ks : Rugosidad absoluta. 
: Diámetro de la tubería. 
Re : Número de Reynolds. 
 

d

C

Q

l

h

HW

f

      (3) 

 
ω  :  Factor  de  conversión  de  unidades,  aprox.  4.727 
cuando la unidad de longitud es pie y 10.667 cuando 
la unidad es el metro. 
β : Constante normalmente 1.852. 
α : Constante normalmente 4.871. 
C

HW

 : Coeficiente de rugosidad de la tubería. 

Q : Caudal. 

 
 
 

CONTEXTO 

 
La  modelación  matemática  de  RDAPs  ha  sido  un 
problema estudiado desde antes de la década de 1930 
(Cornish, R.J., 1930; Cross, H., 1936; D. Lamalingam 
et  al.,  2003).  A  lo  largo  de  los  años  se  han 
desarrollado  metodologías  para  la  solución  del 
sistema 

de 

ecuaciones 

que 

describe 

el 

comportamiento hidráulico de una  red, llegando cada 
vez 

metodologías 

más 

eficientes 

computacionalmente (Saldarriaga, 2007). 
 
Con  el  desarrollo  de  entornos  gráficos  de  trabajo  a 
mediados de los años ochenta, surgió la posibilidad de 
implementar 

este 

tipo 

de 

metodologías 

en 

aplicaciones  con  interfaz  gráfica,  que  permitiera  su 
fácil  uso  por  parte  de  profesionales  relacionados  con 
el tema de hidráulica de tuberías.  

 

REDES fue desarrollado en un escenario en el cual no 
existían  programas  adaptados  a  condiciones  locales, 
lo  que  hacía  que  muchas  veces  al  hacer  uso  de  otros 
programas  se  generaran  errores  en  los  resultados  de 
los  cálculos,  ya  que  el  software  comercial  ha  sido 
desarrollado  y  probado  para  las  condiciones  y 
ecuaciones  de  los  países  en  donde  se  desarrolló.  Un 
ejemplo  claro  de  esto  son  los  valores  de  viscosidad 
(dada  la  temperatura  media  del  lugar)  tomados  por 
defecto en el programa, lo cual puede generar efectos 
como sobrecostos en  los diseños de las redes, ya que 
pueden  haber  cambios  en  el  plano  de  presiones  de 
hasta 5-10 m.  
 
Existía el agravante de que al detectar estos errores o  
errores  propios  del  software  (bugs),  estos  no  podían 
ser  corregidos  inmediatamente  ya  que  el  software  no 
era  local,  lo  que  hacia  que  los  proyectos  e 
investigaciones  sufrieran  un  retraso  ya  sea  en  la 
corrección  y  verificación  de  los  resultados,  y/o  en  la 
espera  de 

una 

solución  por  parte 

de  los 

desarrolladores del software. 
 
Estas entre otras limitaciones como el idioma, fueron 
las  que  hicieron  pertinente  la  creación  de  una  nueva 
herramienta de simulación, que no solo dio solución a 
dichos problemas sino que se utilizó para el desarrollo 
de  nuevas  ideas,  para  la  generación  de  conocimiento 
local  y  para  la  integración  de  otros  algoritmos  y 
necesidades.  En  específico  el  contar  con  un  software 
local  hizo  posible  dar  solución  a  nuevas  necesidades 
como  la  asignación  de  usuarios,  el  uso  de  tarifas  y 
contabilidad,  el  estudio  de  los  efectos  de  la 
redundancia, 

la 

generación 

de 

planes 

de 

rehabilitación,  de  planos  óptimos  de  presiones  en  las 
RDAPs;  y  estará  disponible  para  las  nuevas 
necesidades que se puedan manifestar en el futuro. 
 

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Finalmente el diseño de la interfaz de usuario,  creada 
por  primera  vez  en  1995,  se  realizó  buscando 
satisfacer  dos  escenarios  extremos.  El  primer  caso  es 
el  de  un  experto  en  el  tema  de  diseño  de  RDAPs,  la 
interfaz  de  usuario  debe  ser  tal  que  este  se  sienta 
cómodo  usándolo  y  repitiendo  el  proceso  cuantas 
veces  sea  necesario  para  su  investigación  o  trabajo. 
Para esto se  requiere que el programa  sea ágil en sus 
procesos  internos,  que  provea  un  rápido  acceso  a 
funciones al usuario y que posea memoria de ingreso 
de datos. El otro caso es el de  una persona inexperta 
en los temas de diseño e hidráulica, la misma interfaz 
debe ser intuitiva  y clara haciendo que el  usuario sea 
capaz  de  obtener  resultados  acertados  fácilmente  de 
cualquiera de los procesos que necesite del programa. 
 

CAPACIDADES

 

 

REDES  se  centra  en  5  grandes  grupos  de 
funcionalidades  los  cuales  se  intentan  reflejar  en  las 
pestañas  principales  del  programa:  manejo  de  la 
persistencia  (“Archivar”),  visualización  (“Ver”), 
establecimiento  del  modelo  hidráulico  (“Editar”), 
cálculos  (“Calcular”),  diseño  de  redes  de  flujo 
presurizado (“Diseñar”). 
 

Manejo de la persistencia 

El programa permite guardar y cargar archivos de tres 
tipos:  de  modelo  hidráulico,  de  series  utilizados  en 
calibración  y  de  patrones.  Los  modelos  hidráulicos 
manejados  por  REDES  pueden  ser  importados  o 
exportados desde o hasta Epanet, Microsoft Access  e 
Intebase.  Del  mismo  modo  las  series  pueden  ser 
cargadas  o  guardadas  en  archivos  propios  o 
compatibles con Epanet. 
 
Archivos del modelo hidráulico: 
 

 

Archivos  “.red”  (formato  de  REDES)  y  “.inp” 
(formato  de  Epanet):  documentos  de  texto  que 
guardan  los  elementos  de  la  red  y  sus  parámetros 
principales  de  forma  relacional.  Estos  pueden  ser 
modificados  desde  editores  de  texto  u  hojas  de 
cálculo que soporten tabulaciones. 

  Archivos  “.mdb”  (formato  de  Microsoft  Access 

2003)  y  “.idb”  (formato  de  Interbase  6.0.): 
documentos  binarios  en  forma  de  tablas  de  los 
elementos y sus parámetros. 

 

Archivos  “.dxf”  :  documentos  de  formato  CAD. 
Contienen únicamente la configuración espacial de 
la  red,  y  solo  pueden  utilizarse  para  cargar  redes 
no para guardar. 

 
Archivos de series: 
 

  Archivos “.ser”: documentos de texto que guardan 

las series de forma relacional. 

 

Archivos  “.dat”:  documentos  de  texto  compatible 
con Epanet en forma de columnas. 

 

Archivos  “.spp”:  documentos  que  guardan  series 
por puntos  donde  los  datos  comparten  las  mismas 
horas. Esta guardado en forma de columnas. 

 

Archivos de patrones:  
 

  Documentos  de  texto  sin  formato  definido 

separados  por  tabulación  que  esta  guardado  en 
forma de columnas. 

 

Visualización  

REDES  permite  la  visualización  de  resultados  de 
modelación  con  diferentes  opciones.  La  primera  en 
tablas  y  gráficas  estadísticas  de  dos  formas  posibles: 
comparando los valores de todos los elementos en un 
instante o para un elemento a lo largo del tiempo.  La 
segunda 

forma, 

como 

se 

ha 

mencionado 

anteriormente es la visualización gráfica de la red  en 
2D y 3D; no obstante la propiedad más importante de 
esta  es  el  hecho  de  que  REDES  no  sólo  muestra  los 
modelos  sino  también  los  esquemas,  es  decir  tiene  la 
capacidad  de  mostrar  los  valores  de  alguna  de  las 
variables en cada uno de los elementos del modelo. 
 
El  plano  de  la  visualización  en  2D  es  fácilmente 
navegable y permite  el  fácil acceso a los  atributos de 
los diferentes elementos;  este también permite ver los 
ejes  coordenados,  curvas  de  nivel,  el  cuadro  de 
convenciones,  marcas,  definirle  las  coordenadas,  
modificarle  las propiedades visuales (como  grosor de 
los  elementos  y  color  de  fondo)  y  ver  los  resultados 
del  cálculo  de  periodo  extendido  según  las  horas  de 
simulación.  Los  valores  de  las  diferentes  variables 
pueden  ser  visualizadas  por  medio  de  etiquetas  y 
escalas  de  color  para  todos  los  elementos,  y  por 
último en forma de curvas de nivel para las  variables 
de las uniones.  
 
El  esquema  de  red  en  3D  permite  mostrar 
adicionalmente  la  superficie  del  terreno  con  o  sin 
curvas de nivel, y generar superficies tridimensionales 
como modo de visualización para las variables de las 
uniones  en  la  red.  Gracias  a  esta  funcionalidad  de 
REDES se ha facilitado el desarrollo de varios de los 
métodos 

de 

diseño 

propios 

del 

centro 

de 

investigaciones, ya que como se ve en métodos como 
SOGH y OPUS (explicados más adelante) es de gran 
utilidad  en  la  investigación  y  el  estudio  del 
comportamiento  de  las  RDAPs,  la  realización  de 
gráficos como superficies de distribución de demanda 
y/o gráficos de isopresiones entre otros.   
 
En la Figura 1 y la Figura 2 pueden verse ejemplos de 
esta  clase  de  gráficos  generados  en  la  versión  25  del 

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programa  REDES  2012,  haciendo  uso  de  una  red  de 
28 circuitos previamente diseñada. 
 

 

 

Figura 1. Gráfica en 3D de distribución de 

demanda. Tomado del programa REDES2012. 

 

 

 

Figura 2. Gráfica en 2D de isopresiones. 

Tomado del programa REDES2012. 

 
Establecimiento del modelo hidráulico  

Para  REDES  un  modelo  hidráulico  consiste  en  un 
conjunto  de  elementos  y  sus  propiedades  específicas, 
que como mínimo incluyan una fuente, un nudo y una 
tubería que los conecte. 

 

 
Los  elementos  del  modelo  pueden  ser  agrupados  en 
dos  grandes  clases:  tipo  unión  (embalses,  nudos  y 
tanques)  y  tipo  arco  (tuberías,  válvulas  y  bombas). 
Estos  elementos  cuentan  con  diferentes  parámetros 
según  su  tipo  y  estos  pueden  ser  modificados  en 
cualquier  momento  por  el  usuario  con  excepción  del 
“Id” el cual es fijo para todos los elementos. 
 
Nudos 
Los nudos en el modelo se caracterizan por tener una 
demanda  y  una  altura  (carga)  de  presión  variable. 
Como parámetros poseen: “Id” el cual es único entre 
los  elementos  de  clase  unión,  “Ubicación”  modelado 

como  un  elemento  puntual  con  coordenadas  x,  y  y  z
“Demanda  base”  la  cual  será  modificada  por  los 
multiplicadores de los patrones (si existen) para dar la 
demanda  horaria.  Adicionales  a  los  anteriores,  se 
encuentran 

tres 

parámetros 

opcionales 

independientes: id del “Patrón” de consumo asignado 
a ese nodo, cantidad del “Trazador” y el coeficiente y 
exponente del “Emisor” en caso de querer utilizarse el 
nodo en esta modalidad. 
 
La posibilidad de simular un nodo en modo de emisor 
con  coeficiente  y  exponente  variable,  le  agrega  un 
alto  grado  de  valor  a  REDES  en  el  momento  de  la 
realización  de  modelos  hidráulicos.  Dada  la 
importancia  de  estos  en  la  simulación  de  diversas 
situaciones  hidráulicas  como:  hidrantes,  aspersores 
contra incendio, fugas y estrategias de lavado de redes 
entre otras. Un emisor es definido  por Saldarriaga, et  
al. (2007) como “un accesorio que deja salir de la red 
un  determinado  caudal  como  función  de  la  altura 
piezométrica  en  el  punto  de  descarga”  y    puede 
interpretarse como un orificio; por esta razón REDES 
hace uso de la ecuación 4. 
 

Q

=

K

e

h

n

e

     

(4) 

 
: Caudal de salida por el emisor. 
K

e

  :  Coeficiente  del  emisor,  depende  de  las 

características geométricas de este. 
h : Altura de presión en el sitio del emisor. 
n

e

  :  Exponente  del  emisor  que  depende  de  las 

características geométricas de este. 
 
Tanques 
Los  tanques  se  caracterizan  por  no  tener  demanda  y 
tener una altura de presión variable, la cual  se refleja 
en  la  altura  a  la  cual  se  encuentra  la  lámina  de  agua. 
Los  tanques  pueden  ser  de  tres  clases:  de 
compensación,  de  entrada  y  de  salida;  y  tienen  los 
siguientes 

parámetros: 

“Id”, 

“Ubicación”, 

”Concentración”  ,  “Trazador”,  “Caudal  base”  y 
“Patrón”; y adicionalmente, cuenta con parámetros de 
“Geometría”  para  ingresar  las  medidas  según  el 
tanque sea prismático o cilíndrico, y “Niveles” donde 
se agregan los valores de nivel inicial, nivel máximo y 
nivel mínimo. 
 
Embalses 
El  modelo  de  estos  se  caracteriza  por  no  tener 
demanda, tener una  altura de presión constante y  una 
disponibilidad 

ilimitada 

de 

agua. 

Posee 

los  

parámetros 

“Id”, 

“Ubicación”, 

“Trazador”, 

“Concentración” y “LGH”. 
 
 
 

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Tuberías 
Estas  son  modeladas  como  elementos  lineales  que 
producen  pérdidas  de  energía,  y  como  parámetros 
poseen:  “Id”  el  cual  es  único  para  los  elementos  de 
clase  arco,  el  id  de  los  “Nudos”  de  inicio  y  fin  a  los 
que 

está 

conectada 

la 

tubería, 

“Diámetro”, 

“Rugosidad”,  “Longitud”  y  “Coeficientes  menores”. 
Adicionalmente  cuenta  con  el  parámetro  “estado”  el 
cual indica si la tubería se encuentra cerrada o abierta, 
y  los  parámetros  “Kb”  y  “Kw”  utilizados  en  los 
cálculos de calidad del agua. Estos elementos pueden 
ser 

modelados 

con 

vértices 

logrando 

una 

representación más real de las redes y aumentando las 
pérdidas de energía de la red.  
 
Válvulas 
Las válvulas son modeladas como tuberías especiales; 
por  esta  razón  incluyen  todos  los  parámetros  de  una 
tubería,  complementándolos  con  unos  propios  de  las 
válvulas  como:  la  posición  de  la  válvula,  el  z  de  la 
válvula,  y  parámetros  específicos  del  tipo  de  válvula 
seleccionado. El programa cuenta con siete opciones: 
Válvula  de  cheque,  Válvula  reductora  de  presión 
(VBP),Válvula reguladora de presión (VRP), Válvula 
de control de caudal (VCC), Válvula de regulación de 
cierre (VRC),Válvula de propósito general (VPG). 
 
Bombas 
Por  último,  las  bombas  al  igual  que  las  válvulas 
heredan  todos  los  parámetros  de  las  tuberías, 
adicionándole  en  este  caso  los  valores  de  altura  vs 
caudales  para  el  establecimiento  de  la  curva  de  la 
bomba. 
  
Para    obtener  este  modelo  hidráulico  REDES 
proporciona dos opciones. El primero es la generación 
del  modelo  directamente  desde  REDES,  y  el  otro  es 
importar  el  modelo  de  otros  programas  como  Epanet 
o AutoCAD. 
 
Esquema 
Cada  uno  de  los  elementos  del  modelo  pueden  ser 
insertados  o  editados  tanto  gráficamente  como  por 
medio  de  tablas.  La  asignación  de  nuevos  valores  (o 
modificación)  a  las  variables,  puede  realizarse 
mediante  la  creación  de  grupos  de  tubos,  nudos, 
embalses,  tanques,  válvulas  o  bombas  por  una 
característica  en  común  permitiendo  agilizar  este 
proceso.  Igualmente  a  un  grupo  se  le  pueden  realizar 
operaciones  de  conjuntos  como  unión,  intersección  y 
diferencia. 
  
El  esquema  de  la  red  se  completa  con  patrones  de 
consumo,  y  curvas  de  las  bombas  como  ya  se  ha 
mencionado. Adicional a esto se pueden modificar los 
valores  de  las  propiedades  físicas  como  la  gravedad, 
la  viscosidad  cinemática,  y  el  coeficiente  de 

difusividad.  Lo  que  hace  que  el  programa  pueda  ser 
utilizado para diferentes clases de fluidos y contextos 
de ser necesario. 
 

Cálculos 

 
Cálculo Hidráulico 
El cálculo hidráulico estático consiste en encontrar las 
alturas  de  presión  en  los  nudos  y  los  caudales  de  las 
tuberías  en  un  instante  de  tiempo  dadas  unas 
condiciones iniciales.  
 
Para esto REDES hace uso del método del gradiente, 
inicialmente  desarrollado  en  la  universidad  de 
Newcastle upon Tyne en 1982-1983 por el estudiante 
doctoral R. Salgado y los profesores E. Todini y E.P. 
O’Connell.  Para  después  ser  planteada  en  su  versión 
definitiva  en  1987  por  Todini  y  Pilati,  en  la  cual  se 
combinan las ecuaciones de energía individuales para 
cada  tubo,  con  las  de  masa  individuales  para  cada 
unión. Obteniendo una solución simultánea tanto para 
los  caudales  en  las  tuberías  como  de  las  alturas 
piezométricas en los nudos, (Salgado, et al.,1987 A y 
B). 
 
Al  igual  que  el  método  de  la  teoría  lineal 
(anteriormente  el  método  de  cálculo  de  redes  más 
usado)  las  ecuaciones  de  energía  utilizadas  por  el 
método  del  gradiente,  se  encuentran  linealizadas 
utilizando  la  expansión  en  series  de  Taylor.  Pero  a 
diferencia  de  este,  las  ecuaciones  se  resuelven 
utilizando un esquema que se basa en la inversión de 
la  matriz  de  coeficientes  originales,  es  decir,  realizar 
una expansión truncada de Taylor. 
 
Este  método  no  solo  garantiza  que  se  cumplan  las 
ecuaciones  de  conservación  de  energía  y  de  masa, 
sino  que  logra  converger  en    un  máximo  de 
iteraciones igual al número de nudos de la red, y con 
un  error  de  cierre  menor  al  de  otros  métodos.  Al 
mismo tiempo facilita la inclusión de elementos como 
válvulas y bombas, y permite que al iniciar el cálculo 
hidráulico de la red no estén definidos los caminos de 
energía. 
 
Para  resolver  el  sistema  matricial  resultante  del 
método  del  gradiente,  REDES  tiene  la  capacidad  de 
utilizar  tres  métodos  diferentes:  la  factorización  de 
Choleski,  el  método  de  gauss  y  el  método  de 
SPARESOLVER  (George,  et  al.,1994)  el  cual  es  el 
más recientemente desarrollado y ha probado ser más 
ágil con respecto a los otros métodos. 
 
El  cálculo  hidráulico  de  periodo  extendido  hace  un 
cálculo  hidráulico  estático  para  cada  uno  de  los 
instantes de la  simulación,  previamente  calculando la 

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demanda  actual  de  cada  nodo  haciendo  uso  de  la 
demanda base y el patrón de consumo asignado.  
 
Calidad de agua 
El programa permite realizar para cálculos hidráulicos 
(estáticos  y  de  periodo  extendido)  dos  tipos  de 
mediciones  de  calidad  de  agua:  el  cálculo  de  la 
concentración  de  un  soluto  de  especie  química 
conservativa  (trazadores)  y  no  conservativa  (cloro 
residual);  y  el  cálculo  de  la  edad  del  agua  en  los 
nudos.  Estos  cálculos  se  realizan  a  partir  de  una 
concentración inicial en las fuentes de abastecimiento, 
suponiendo  que  tanto  esta  como  la  demanda  y  la 
altura  en  los  tanques  permanecen  constantes  en  el 
tiempo. 
 
Para  el 

cálculo

  de  calidad  del  agua  se  utiliza  el 

método ARI (Algoritmo Recursivo Iterativo), el cual, 
modela  la  red  como  un  grafo  dirigido  y  recorre 
secuencialmente  cada  uno  de  los  nudos  de  esta  de 
aguas  arriba  a  aguas  abajo,  estableciendo  la 
concentración del soluto (o la edad del agua) en cada 
nodo.  Así  no  solo  se  disminuye  el  número  de 
iteraciones  (que  será  igual  al  número  de  nudos  de  la 
red) comparado con otros métodos, sino que  también 
optimiza el uso de la memoria del computador ya que 
al ser iterativo no requiere guardar todas las instancias 
del proceso, (Saldarriaga & Cortés, et al., 2008). 
 
Se  hace  necesario  realizar  un  cálculo  hidráulico 
previo  a  la  utilización  del  algoritmo  ARI,  para 
conocer el sentido en el que está circulando el agua y 
así saber el orden en que los nudos se abastecen entre 
sí. 
 
El  cálculo  de  la  concentración  en  un  nodo,  se  realiza 
como un promedio ponderado de las  concentraciones 
de  los  nudos  aguas  abajo  de  este  (Refiérase  a  las 
Ecuaciones 5, 6 y 7), utilizando el modelo de calidad 
de  agua  desarrollado  por  Clark  &  Coyle  (1990)  y 
Rossman  (1994)  el  cual  tiene  en  cuenta  el  transporte 
convectivo en las tuberías, considera la mezcla en los 
nudos  completa    e  instantánea  y  un  coeficiente  de 
reacción de primer orden. 

n

i

n

i

k

i

i

i

Q

Q

C

C

1

1

)

(

      

(5) 

 

C

k

 : Concentración en el nodo k. 

C

i

  :  Concentración  al  final  del  i-esimo  tubo  que 

alimenta al nodo k. 
Q

i 

: Caudal del i-esimo tubo que alimenta al nodo k. 

 

t

K

o

e

C

C

        

(6) 

 

C : Concentración aguas abajo del tubo. 
C

0

 : Concentración agua arriba del tubo. 

K : Coeficiente general de reacción del químico con el 
cuerpo de agua y las paredes del tubo. 
t : Tiempo promedio de viaje del agua en el tubo. 

 

h

f

w

f

w

b

R

k

k

k

k

k

K

)

(

        

(7) 

 

k

b

  :  Constante  de  reacción  de  1er  orden  del  químico 

con el agua [1/día]. 
k

w 

: Constante de reacción del químico con la pared de 

la tubería [m/día]. 
k

f 

:  Coeficiente  de  transferencia  de  masa  entre  el 

cuerpo de agua y la pared de la tubería [m/s]. 
R

h

 : Radio hidráulico (d/4). 

 
Por  otro  lado  el  cálculo  de  la  edad  del  agua  se 
computa como el tiempo en que tarda en llegar esta de 
la  fuente  al  nodo  evaluado.  En  este  caso  se  hace  uso 
de la ecuación 8. 
 

A

=

A

o

+

t

       

(8) 

 

A : edad del agua aguas abajo del tubo. 
A

0 

: edad del agua aguas arriba del tubo. 

 
Calibración 
A  partir  de  series  de  mediciones  tomadas  en  algunos 
puntos de la red, pueden ser de caudal y/o presión, se 
realizan  modificaciones  en  algunas  variables  de 
entrada,  buscando  una  convergencia  entre  los  nuevos 
valores  calculados  en  cada  iteración  y  los  valores 
medidos.  
 
Para  este  cálculo  REDES  soporta  como  métodos: 
optimización  por  algoritmos  genéticos,  optimización 
por  restricciones,  lógica  difusa  y  calibración  manual. 
Las 

series 

medidas 

pueden 

ser 

agregadas 

manualmente  o  ser  cargadas  en  los  archivos 
mencionados  anteriormente  bajo  el  titulo  de 
persistencia. 
 
Costos 
REDES permite calcular el costo  constructivo de una 
red, sin importar el material de los tubos por medio de 
la sumatoria de los costos de cada  tubería. (Refiérase 
a las Ecuaciones 9 y 10) 

x

D

L

K

C

i

i

i

      

(9) 

 

C

i

 : Costo del i-esimo tubo. 

K : Coeficiente de la curva de costo. 
L

i 

: Longitud del i-esimo tubo. 

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D

i

 

: Diámetro del i-esimo tubo. 

: Exponente de la curva de costo. 

 

NumTubos

i

i

C

CostoTotal

1

         

(10) 

 
Esqueletización  
En el 2011 se realizó la implementación de la función 
de esqueletización en la versión 22, este es un proceso 
que  consiste  en  simplificar  el  tamaño  de  un  modelo 
sin  afectar  el  comportamiento  hidráulico  del  mismo. 
El  método  para  ejecutar  este  proceso  se  centra  en 
evaluar el impacto que tiene eliminar una tubería de la 
RDAP sin dejar ningún nudo aislado. Esta evaluación 
REDES la realiza utilizando como criterios: el Índice 
de Resilencia (I

r

) (Todini, et al., 2000) mostrado en la 

Ecuación  11  y  la  Potencia  Unitaria  (Saldarriaga,  et 
al.
, 2008) representada en la Ecuación 12.  
 

 

 

 

     

 

   

   

 

 

  

   

[∑

    

 

  

   

 ∑

 

  

  

   

] ∑

    

   

 

  

   

   (11) 

 
I

r

: Índice de resilencia. 

Q

e

: Caudal de entrada suministrado por el embalse e. 

H

e

*

: Altura de entrada suministrado por el embalse e. 

P

pi 

:  Potencia  por  unidad  de peso  suministrada  por  la 

bomba pi. 
h

*

:  Altura  piezométrica  requerida  en  los  nudos  de 

demanda. 
h

min: Altura mínima piezométrica requerida en los 

nudos de demanda. 
q

: Demanda actual del nodo n. 

n

p

 : Número de bombas propias de la red. 

 

P

U

=

q

n

*(h

n,inicio

-

q

nfin

)

          

(12) 

 

P

u

: Potencia unitaria. 

 
El  algoritmo  implementado  es  iterativo  y  consiste  en 
ir  eliminando  una  a  una  las  n  tuberías  identificadas 
como  removibles  del  modelo  base,  utilizando  como 
criterio la tubería con la menor potencia unitaria, para 
luego  comparar  los  Índices  de  Resilencia  resultantes 
de cada una de las iteraciones  y escoger como nuevo 
modelo  base  el  modelo  con  menor  I

r

.  El  proceso  se 

repite  hasta  que  el  I

r

  del  nuevo  modelo  base  sea 

menor al definido, (CIACUA, et al., 2011). 
 
Rehabilitación y confiabilidad de la red 
Así  mismo,  haciendo  uso  de  los  diferentes  costos  de 
rehabilitación  y utilizando como criterio el  I

r

 o el P

U

se  puede  decidir  que  tuberías  rehabilitar  con  el 
propósito  de  reducir  los  costos  de  operación;  y 
cuantificar la confiabilidad de la red. 
 
 

Otros 
Al momento de ejecutar el cálculo hidráulico REDES 
también  realiza  otra  serie  de  cálculos  como  las 
pérdidas  por  fricción  y  totales,  la  velocidad,    y  las 
líneas de gradiente hidráulico; que permiten un mejor 
estudio  y  análisis  de  redes  de  distribución  de  agua 
potable. 
 

Diseño De Redes De Flujo Presurizado 

Este  tipo  de  diseño  consiste  en  determinar  la 
configuración y conjunto de tamaños de diámetro que 
representen  el  menor  costo  posible  para  las  tuberías 
de  una  RDAP.  Teniendo  en  cuenta  que  se  deben 
cumplir  con  las  demandas  de  caudal  de  cada  uno  de 
los  nudos  y  adicionalmente  con  algunas  restricciones 
de  calidad,  el  criterio  más  utilizado  con  respecto  a 
este  aspecto  es  el  establecimiento  de  una  presión 
mínima, la cual deben cumplir cada uno de los nudos 
de la red. Otros criterios a utilizar pueden ser edad del 
agua  o  seguridad  entre  otros;  sin  embargo  todos  los 
diseños  implementados  en  el  programa  se  basan 
únicamente  en  la  presión  mínima  y  el  costo 
constructivo.  
 
En  los  últimos  años  la  mayoría  de  proyectos 
relacionados  con  el  programa  se  han  enfocado  en  el 
módulo de diseño, desarrollando nuevos métodos para 
optimizar  el  costo  y  el  número  de  iteraciones  
respetando las presiones mínimas requeridas. Gracias 
a  esto,  en  el  momento  se  cuenta  con  un  variado 
número  de  métodos  de  diseño,  de  los  cuales  “diseño 
rápido”, 

“OPUS”  y  “SOGH”  son  métodos 

hidráulicamente  basados,  mientras  que  “Algoritmos 
Genéticos” y “Búsqueda de Armonía” son algoritmos 
meta-heurísticos.  Finalmente  REDES  incluye  los 
submetodos  “dibujar  árbol”  y  “aumentar  y  disminuir 
diámetros”. 
 
Algoritmos genéticos 
En el 2003 se implementó como parte de un proyecto 
de  tesis  la  meta-heurística  Algoritmos  Genéticos 
(AG), pasando a ser el  primer método de diseño  del 
programa.  
 
Algoritmos  Genéticos  es  un  método  de  búsqueda 
ordenado por el espacio de solución; por esta razón no 
garantiza  encontrar  ni  mínimos  globales  ni  locales. 
Este método iterativo emula los algoritmos evolutivos 
desarrollados  en  la  teoría  Darwiniana,  junto  con  los 
descubrimientos  de  los  trabajos  de  James  Watson  y 
Francis Crick en 1953, acerca de la estructura química 
del  ADN  y  con  esto  el  concepto  de  fenotipo  y 
genotipo de un organismo. 
 
Como  meta-heurística  AG  genera  aleatoriamente  una 
serie  de  soluciones  por  iteración  para  ser  evaluadas, 
buscando  minimizar  una  función  objetivo.  En  este 

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caso cada solución es nombrada como “individuo”, la 
serie de soluciones por iteración es una “generación” 
y  los  diámetros  de  cada  una  de  las  tuberías  de  la 
solución  representan  el  “genotipo”  del  individuo; 
siguiendo  la  teoría  evolutiva  el  individuo  cuyo 
fenotipo sea el mejor adaptado a su entorno es el que 
tiene  mayor  probabilidad  de  reproducirse  y  de  esta 
manera    perpetuar  su  genotipo.  En  este  caso  el  valor 
de  la  función  objetivo  (“fenotipo”)  es  inversamente 
proporcional  a  su  probabilidad  de  reproducción  para 
luego,  teniendo  en  cuenta  ésta,  los  individuos  se 
reproducen  al  azar  para  obtener  la  siguiente 
generación, (López, et al., 2003). 
 
Al  momento  de  la  reproducción  se  tienen  en  cuenta 
dos  fenómenos:  la  mutación  y  la  recombinación.  El 
primero consiste en cambiar por un valor  al  azar una 
posición  escogida  aleatoriamente  del  genotipo;  el 
segundo  consiste  en  recombinar  los  genotipos  de  los 
individuos  padres  para  generar  el  genotipo  del 
individuo descendiente, (López, et al., 2003). 
 
Teniendo en cuenta que los Algoritmos Genéticos no 
incluyen  de  manera  directa  las  restricciones,  es 
necesario  utilizar  una  función  objetivo  que  refleje 
tanto  el  costo  constructivo  como  la  restricción  de 
presión  mínima.  Para  esto  se  utiliza  una  función 
objetivo  que  contenga  los  costos  constructivos  de  la 
red, y se le adiciona una penalización en forma de un 
aumento  en  el  costo  a  las  soluciones  con  presiones 
inferiores  a  la  mínima,  haciendo  que  las  soluciones 
tiendan a disminuir su costo constructivo sin violar la 
restricción. 
 
Aumentar y disminuir diámetros (Programación por 
Restricciones) 
Esta  clase  de  programación  tiene  como  raíz  la 
Inteligencia  Artificial,  y  es  un  paradigma  para  la 
solución 

de 

problemas 

combinatorios 

de 

optimización.  Los  problemas  combinatorios  se 
pueden resolver definiéndolos como varias  instancias 
de la programación por restricciones.  
 
El  algoritmo  implementado  en  REDES  utiliza  dos 
instancias  de  la  Programación  por  Restricciones;  el 
primero  de  ellos  parte  de  un  diseño  inicial  de  la 
RDAP y aumenta uno a uno los diámetros necesarios 
para  que  la  red  cumpla  con  la  restricción  de  presión 
mínima; y una vez se tiene una red que cumple con la 
restricción el segundo disminuye uno a uno todos los 
diámetros  posibles  minimizando  los    costos  y 
verificando  que  nunca  se  viole  la  restricción  de 
presión mínima, (Villalba, et al., 2004). 
  
Dadas  las  propiedades  del  algoritmo,  este  puede  ser 
utilizado  no  sólo  como  método  de  diseño  sino 
también  como  método  complementario  (como  se 

describe  posteriormente  en  este  documento),  o  como 
método  en  la  rehabilitación  de  RDAPs  que  no 
cumplan con las presiones mínimas, ya que su diseño 
depende fuertemente del diseño inicial asignado como 
“semilla”. 
 
SOP (Superficie Óptima de presiones) 
Posteriormente  y  basándose  en  los  trabajos  del 
ingeniero  I-pai  Wu  en  1975,  se  desarrolló  en  el 
CIACUA  en  2004  el  primer  algoritmo  con  una 
aproximación netamente hidráulica denominado SOP. 
 
Esta metodología consiste en el  cálculo de una altura 
piezométrica  ideal  para  cada  nodo  basándose  en  una 
superficie 

determinada 

(cuadrática, 

catenaria, 

gaussiana…)  cuyo  punto  más  bajo  cumple  con  el 
criterio  de  presión  mínima,  aproximándola  a  la  línea 
de gradiente hidráulico (LGH) con una flecha igual al 
15% de la altura total disponible con respecto a dicha 
línea recta, (Villalba, et al., 2004). 
 
Aunque  este  algoritmo  fue  implementado  en  el 
programa  REDES  y  utilizado  en  varias  versiones, 
posteriormente  fue  removido  de  las  versiones  más 
actuales,  siendo  reemplazado  por  una  versión 
mejorada del método denominada SOGH en 2009.  
 
Esta  nueva  versión  dejó  de  utilizar  una  función 
netamente geométrica como lo hacían los criterios de 
Wu y SOP, en los cuales, la línea piezométrica óptima 
solo  es  función  de  la  distancia  de  los  nudos  a  las 
fuentes  de  abastecimiento,  y  empezó  a  tener  otras 
variables  hidráulicas  y  topológicas,  (Ochoa,  et  al.
2009). 
 
Diseño Rápido (Combinatoria) 
Este  método  consiste  en  una  combinación  de  los 
métodos  SOP  y  programación  por  restricciones,  la 
cual  realiza  un  primer  diseño  de  la  red  con  SOP  y 
seguidamente  utiliza  aumentar  y  disminuir  diámetros 
para  cumplir  con  las  restricciones  de  presión  y 
diámetros  comerciales  a  un  costo  mínimo,  (Villalba, 
et al., 2004). 
 
SOGH (Superficie óptima de gradiente hidráulico) 
Visto  que  aunque  SOP  arroja  buenos  resultados  para 
redes  planas,  con  pocas  ramificaciones  y  una  sola 
fuente  de  abastecimiento,  este  presenta  problemas  en 
redes  que  no  reúnan  estas  características;  por  esta 
razón,  se  decidió  desarrollar  por  medio de  un  trabajo 
de  tesis  de  maestría  en  Ingeniería  Civil  una  versión 
mejorada 

del 

método 

denominándolo 

SOGH, 

enmarcado  dentro  del  campo  del  análisis  energético 
de  RDAPs  iniciado  por  Ezio  Todini  en  el  2000, 
(Ochoa, et al., 2009). 
 

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La  metodología  SOGH  consta  de  varias  etapas:  la 
primera  de  ellas  se  asigna  unos  diámetros  iniciales  a 
la  red  que  sean  proporcionales  a  la  distancia 
topológica;  seguido  a  esto  se  estima  la  flecha  óptima 
de  la  curva  LGH  vs  Abscisa,  ya  que,  al  contrario  de 
SOP  no  es  supuesta  como  el  15%,  sino  que  es 
estimada  en  función  al  centroide  de  demandas,  la 
uniformidad  en  la  distribución  de  las  demandas  y  la 
longitud de la tubería. Como tercer paso se realiza una 
simulación hidráulica con los diámetros actuales para 
determinar  los  caudales  y  sentido  de  flujo  de  las 
tuberías, y se realiza el cálculo de la superficie óptima 
de gradiente hidráulico (es decir el LGH ideal) basado 
en  las  distancias  topológicas  existentes  entre  los 
nudos  y  las  fuentes  de  abastecimiento.  Finalmente  se 
procede  a  asignar  las  pérdidas  de  energía  objetivo 
para cada tramo de tubería, las cuales corresponden a 
la  diferencia  de  las  alturas  piezométricas  ideales  de 
sus  nudos  inicial  y  final,  y  con  esto  en  adición  los 
caudales  obtenidos  anteriormente  se  realiza  la 
asignación del diámetro ideal.  
 
Adicionalmente en REDES se programa una  serie de 
iteraciones  que  permiten  disminuir  el  error  entre  las 
pérdidas reales de energía y las ideales, y se utiliza el 
algoritmo  de  Programación  por  Restricciones,  ya  al 
igual  que  SOP  el  algoritmo  de  Superficie  Optima  de 
Gradiente  Hidráulico  proporciona  como  resultado 
diámetros  continuos.  Así  se  obtiene  un  diseño  con 
diámetros comerciales, cumpliendo  con la restricción 
de presión mínima y de costo mínimo. 
 
Búsqueda de Armonía  
Esta  meta-heurística  propuesta  para  problemas 
discretos  por  Geem  &  Lee  (2002),  simula  el  proceso 
de improvisación de los músicos (especialmente en el 
jazz),  en  el  que  cada  músico  toca  una  nota  buscando 
obtener un perfecto estado de armonía conjunta.  
 
En este caso una nota es un tamaño de diámetro para 
una tubería, la armonía es el  grupo de diámetros para 
todas  las  tuberías  de  la  red  (diseño)  y  la  forma  de 
alcanzar  un  perfecto  estado  de  armonía  es 
minimizando la función objetivo.  
 
Este  algoritmo  al  igual  que  AG  tiene  como  objetivo 
generar  una  serie  de  soluciones  aleatorias  para  ser 
evaluadas.  Así  mismo  dado  que  Búsqueda  de 
Armonía  (BA)  tampoco  implementa  directamente  la 
restricción de presión, se  utiliza una función  objetivo 
equivalente a la presentada en AG. 
 
El  algoritmo  de  BA  se  descompone  en  3  partes 
(Ochoa, et al., 2009):  
 
 

Preparación  de  la  memoria  armónica  (MA)
Se  denomina  MA  a  la  matriz  en  la  cual  se 

almacenan  las  mejores  armonías  generadas,  el 
tamaño de esta memoria armónica (TMA) es uno 
de  los  parámetros  que  pueden  ser  escogidos  por 
el  usuario  y  puede  ser  inicializada  de  2  formas 
excluyentes entre si, por esta razón es otro de los 
parámetros el usuario. 

 

La primera es de forma aleatoria, en la cual cada 
uno  de  los  vectores  es  generado  aleatoriamente 
basándose en el  conjunto completo de diámetros 
comerciales  disponibles.  La  segunda  es  basada 
en  una  configuración  inicial  utilizada  como 
“semilla”,  la  cual  es  usada  para  generar  un 
subconjunto  de  diámetros  comerciales  por  cada 
tubería,  el  cual  incluye  el  diámetro  mismo  de  la 
semilla 

más 

x”  número  de  diámetros 

inmediatamente  mayores  e  inmediatamente 
menores  a  este.  Los  vectores  pertenecientes  a  la 
MA  son  generados  aleatoriamente  basándose  en 
esos subconjuntos de diámetros comerciales. 

 
 

Improvisación  de  nuevas  armonías:  Para 
generar una nueva armonía nota a nota se pueden 
ejecutar  tres  operaciones:  la  primera  es  una 
selección  aleatoria  de  un  diámetro  del  conjunto 
completo  de  diámetros  comerciales  disponibles; 
la  segunda  tiene  en  consideración  la  MA 
seleccionando 

aleatoriamente 

uno 

de 

los 

diámetros asignados a esa tubería; y por último la 
llamada “ajuste por tonos” en la cual después de 
utilizarse  la  operación  por  consideración  de  la 
memoria  armónica,  se  reemplaza  el  diámetro 
seleccionado  por  uno  de  los  diámetros  de  las 
armonías  inmediatamente  vecinas  de  la  MA 
asignados a esa tubería. 

 

La  tasa  de  probabilidad  con  que  se  utiliza  la 
selección  por  consideración  de  la  memoria 
armónica  se  denomina  TCMA  y  es  inversa  a  la 
probabilidad  de  selección  aleatoria  ya  que  estas 
son mutuamente excluyentes; del mismo modo la 
tasa de probabilidad para realización del  cambio 
de  ajuste  por  tono  se  denomina  TAT.  Tanto  la 
TCMA  como  el  TAT  son  parámetros  dados  por 
el usuario. 

 

 

Actualización  de  la  MA:  Si  de  acuerdo  con  la 
función objetivo  la nueva armonía es mejor que 
la  peor  almacenada  en  la  MA,  ésta  es 
reemplazada con la nueva. 

 

Junto  con  BA  el  programa  implementa  la  técnica  de 
Enjambre  de  Partículas  como  lo  propuso  Geem 
(2009); esta técnica consiste en emular a las bandadas 
de  animales,  en  las  cuales,  el  grupo  sigue  al  mejor 
individuo  o  líder.  Para  poder  simular  este 
comportamiento  se  utiliza  un  nuevo  método  de 

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selección 

de 

armonías 

en 

la 

improvisación, 

sustituyendo la selección por consideración de la MA, 
el  cual  selecciona  al  mejor  diámetro  contenido  en  la 
MA para esa tubería, y tiene una tasa de probabilidad 
de ocurrencia (TEP) dada por el usuario. 
 
OPUS 
Como  respuesta  al  éxito  conseguido  por  SOGH,  el 
Centro  de 

Investigaciones  en 

Acueductos 

Alcantarillados  decide  desarrollar  e  implementar  una 
nueva  metodología  aún  más  enfocada  en  criterios 
hidráulicos  denominada  Optimal  Power  Use  Surface 
(OPUS).  
 
Esta  metodología  está  compuesta  por  seis  pasos  los 
cuales  fueron  introducidos  por  primera  vez  por  
(Takahashi, et al. , 2010):  
 

 

Búsqueda  de  sumideros:  Este  paso  se  basa  en 
dos  principios:  el  primero  es  que  el  diseño  que 
abastezca  a  cada  nodo  mediante  una  única  ruta 
desde  la  fuente  de  agua  debe  ser  el  de  menor 
costo,  y  el  segundo  establece  que  el  costo 
marginal  de  un  tubo  disminuye  con  el  aumento 
del  caudal  de  diseño.  Por  estas  razones,  el 
objetivo  de  este  subproceso  es  descomponer  la 
red  cerrada  en  una  abierta  por  medio  de  la 
identificación  de  los  nudos  con  una  altura  de 
energía  más  baja  a  la  de  todos  sus  vecinos 
haciendo  uso  de  una  función  costo-beneficio  y 
asignarlos  como  nudos  sin  nudos  aguas  abajo,

 

(Saldarriaga, et al.,2012). 

 

 

Energía  de  superficie  óptima:  Una  vez  mas  se 
usa  el  criterio  de  I-pai  Wu  de  línea  óptima  de 
gradiente  de  energía  para  predecir  una  altura 
objetivo para cada nodo y unas pérdidas de altura 
para  cada  tubo,  teniendo  en  cuenta  el  criterio 
utilizado en SOGH para estimar la flecha óptima. 

 

 

Distribución  óptima  de  caudal:  teniendo  en 
cuenta  que  la  superficie  de  gradiente  hidráulico 
puede  ser  obtenida  por  una  alta  cantidad  de 
configuraciones  cuando  se  utilizan  diámetros 
continuos,  se  predefine  un  también  un  caudal 
objetivo  que  minimice  los  costos  utilizando  los 
mismos  principios  del  primer  paso  y  asignando 
el  diámetro  mínimo  a  las  tuberías  que  no  se 
encuentren  dentro  de  la  red  abierta  pero  si  en  la 
cerrada. 

 

 

Cálculo  de  diámetros:  Se  calcula  el  diámetro 
continuo a partir de los valores calculados en los 
anteriores pasos, usando  un cálculo directo en el 
caso  de  la  ecuación  Hazen-Williams  e  iterativo 
en  el  caso  delas  ecuaciones  Colebrook-White  y 
Darcy-Weisbach. 

 

 

Redondeo  de  diámetros:  Se  encontró  que  el 
mejor resultado se encuentra cuando se redondea 
el caudal al más cercano equivalente y no cuando 
se  busca  redondear  el  diámetro  directamente; 
desafortunadamente 

el 

comportamiento 

hidráulico del sistema es afectado  drásticamente 
por este paso, (Saldarriaga, et al., 2012). 

 

  Optimización:  Se  utiliza  el  algoritmo  de 

Programación  por  Restricciones  logrando  así 
obtener 

una 

configuración 

de 

diámetros 

comerciales,  asegurar  el  cumplimiento  de  la 
presión  mínima  en  cada  uno  de  los  nudos  y 
buscar posibles reducciones de costos. 

 
Mock Tree 
Dado que desde el 2012 se ha venido investigando un 
nuevo  método  en  el  cual  se  combina  los  principios 
hidráulicos con formulaciones de programación lineal 
(Programación  Lineal  entera  o  ILP)  presentados  por 
(Saldarriaga,  et  al.,2012),  se  vio  la  necesidad  de 
implementar  el  primer  paso  de  esta  nueva 
metodología en el programa. 
 
Este  primer  paso,  consiste  en  utilizar  únicamente  la 
búsqueda de sumideros de la metodología OPUS para 
crear una red abierta (árbol), por lo cual, se realizaron 
una serie de adaptaciones en la interfaz y en el código 
para  utilizar  este  algoritmo  por  separado,  y  así  poder 
dibujar  y  posteriormente  exportar  la  red  en  árbol  a 
otro programa que soporte el manejo de ILP. Se hace 
uso de la Programación Lineal para generar un diseño 
óptimo  de  la  red  abierta,  y  con  este,  mediante  la 
asignación  de  diámetros  mínimos  a  cada  uno  de  los 
tubos faltantes  en  la red cerrada  un diseño optimo de 
una  RDAP.  Finalmente  se  puede  hacer  uso  de  la 
Programación  por  Restricciones  para  intentar  una 
disminución de costos. 

 

CONCLUSIONES 

 

REDES es el producto del trabajo conjunto de más de 
40  personas  a  lo  largo  de  15  años,  realizando 
diferentes  tipos  de  trabajos  e  investigaciones, 
viniendo de diferentes contextos y teniendo diferentes 
tipos  de  especialidades;  se  consiguió  diseñar  en 
conjunto  una  estructura  de  más  de  120.000  líneas  de 
código uniforme,  funcional y de alta calidad.   
Una  de  sus  funcionalidades  principales  es  su  
interoperabilidad, 

es 

decir 

su 

capacidad 

de 

intercambiar información con otros programas, ya que 
soporta  la  importación  y  exportación  de  formatos 
afines  con  Epanet,  Interbase,  AutoCAD,  Microsoft 
Access, Block de notas y Excel. 
Otra  de  sus  funcionalidades  y  una  de  las  más 
valoradas  por  los  investigadores  en  RDAPs, 

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corresponde a las diversas formas de visualización de 
los  valores  y  parámetros  de  los  elementos;  estos  
pueden  presentarse  en  forma  de  etiquetas,  escala  de 
colores, curvas de nivel, tablas y superficies 3D. 
El  programa  maneja  diversos  motores  hidráulicos 
como Epanet y SPARESOLVER, además de soportar 
cálculos  tanto  con  ecuaciones  físicamente  basadas 
como con ecuaciones empíricas. 
Como  métodos  de  diseño  de  RDAPs  cuenta 
actualmente 

con 

Diseño 

Rápido, 

Algoritmos 

Genéticos,  Búsqueda  de  Armonía,  Aumentar  y 
Disminuir  Diámetros,  SOGH  y  OPUS.  Y  el  sub-
método Generar Árbol. 
Este 

simulador 

hidráulico 

permite 

calcular 

principalmente: 

trazadores, 

concentraciones 

de 

solutos  no  conservativos,  edad  del  agua,  índice  de 
resiliencia,  costos  constructivos  y  finalmente  como 
base  de  todos  los  anteriores  el  cálculo    hidráulico 
estático y de periodo extendido. 
REDES  no  solo  se  encuentra  constantemente 
actualizado con  los últimos desarrollos en  algoritmos 
matemáticos 

hidráulicos, 

sino 

que 

genera 

conocimiento  y  permite  el  desarrollo  de  nuevas 
metodologías para el análisis de RDAPs

 

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