
Universidad de los Andes
Facultad De Ingeniería
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
TESIS DE ESPECIALIZACIÓN
INGENIERÍA DE SISTEMAS HÍDRICOS URBANOS
OPTIMIZACIÓN REDES ABIERTAS DE DISTRIBUCIÓN
Preparado por:
Ing. Juan Carlos Martínez Cely
Asesor:
Ing. Juan G. Saldarriaga
Bogotá, Enero de 2012

Juan Carl
INTRODU
1
ANT
1.1
AN
1.2
O
1.2.1
1.2.2
2
ESTA
2.1
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4
CON
5
REC
6.
BIBL
Univers
Departa
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Optimiz
los Martínez
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TECEDENTE
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........ 2
........ 2
........ 2
........ 2
........ 3
........ 3
........ 8
...... 10
...... 13
...... 14
...... 16
...... 16
...... 16
...... 40
...... 40
...... 42
...... 42
...... 83
...... 84
...... 85

Juan Carl
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.......................
II
........ 4
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...... 82

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T
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ODELACIÓN RE
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.......................
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III
........ 7
...... 10
...... 17
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...... 39
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...... 52
...... 62
...... 71

Juan Carl
E
CUACIÓN
E
CUACIÓN
E
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E
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E
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E
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Centro d
Optimiz
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.......................
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.......................
.......................
.......................
.......................
.......................
.......................
.......................
.......................
IV
........ 9
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...... 11
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...... 11
...... 13
...... 13
...... 14
...... 40
...... 41

Juan Carl
INT
La po
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cual
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1
1.1
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2
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ACUA
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uctos y Alcant
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n en planta
ombas, tanqu
eniería Civil y A
ones en Acuedu
biertas de distr
cterizan por
unido por al m
ura 2. Tipos
DEPARTAME
no pueden s
de continuid
uir distintos
por L líneas
n incluidas l
as redes abie
r el diseño de
a: Decidir e
ues, etc.) y su
Ambiental
uctos y Alcant
ribución.
la existenci
menos dos tr
s de redes de D
ENTO TECNO
ser definidos
dad, sino que
caminos par
s, N nudos y
las mallas y
ertas L = N –
e una red se
el trazado d
us accesorio
arillados - CIA
ia de mallas
rayectorias d
Distribución.
OLOGÍA. ÁRE
s ni tan siqu
e habrá que
ra alimentar
y M mallas s
líneas fictici
– 1, y para la
identifican d
de la mism
os (válvulas,
ACUA
s básicas, y
distintas.
EA MECÁNIC
uiera en su s
añadir otras
un mismo n
e cumple sie
ias necesaria
as redes cerr
dos fases:
ma, así com
conexiones,
cualquier p
CA DE FLUIDO
sentido por e
s ecuaciones
nudo.
empre que M
as para resolv
radas: L > N
mo sus elem
, materiales,
5
par de
OS.
el uso
de la
M =
ver el
-1.
mentos
etc.).

Juan Carl
•
in
O
Es
co
• N
• N
• P
•
la
• T
• V
• D
• M
C
va
So
la
R
de
im
im
cr
D
a.
m
Univers
Departa
Centro d
Optimiz
los Martínez
Dimensiona
nterior.
Obviamente, a
s evidente q
onocer una s
Necesidades
Necesidades
Posibles traz
Situación y
a red.
Topología.
Velocidades
Diámetros c
Material a em
uando se di
ariables hidr
olo existen d
a de pérdidas
Resulta evide
eterminar co
mpuesto, po
mponer, par
riterios de tip
Dimensionad
.- Restriccio
máxima como
sidad de los An
amento de Inge
de Investigacio
zación redes ab
z C.
ado: Determ
ambas fases
que cuando
serie de dato
s de caudal.
s de presión.
zados.
caracterizac
s de circulaci
omerciales d
mplear.
seña una lín
ráulicas: velo
dos ecuacion
s hidráulicas
ente que se
ompletament
or lo que qu
a poder res
po funcional
do Funciona
nes de Velo
o mínima. L
ndes
eniería Civil y A
ones en Acuedu
biertas de distr
minar las dim
están entrel
se diseña un
s de anteman
ción de los e
ión permitid
de los que se
nea hidráulic
ocidad del fl
nes que ligan
.
e necesitan
te el problem
uedará sólo
solver el pr
l que ayuden
al
ocidad. Por e
Los primeros
Ambiental
uctos y Alcant
ribución.
mensiones de
lazadas, y se
na red obede
no, como:
lementos de
da o aconseja
e dispone.
ca, por ejem
luido, diámet
n las variabl
dos nuevas
ma. Lo usual
o una indete
roblema. Par
n a salvar la
ejemplo, se i
s para evitar
arillados - CIA
e los elemen
e retroalimen
ece a una n
e inyección y
able.
mplo una tub
tro, caudal y
les que son
ecuaciones
l será en mu
erminación,
ra ello se p
indetermina
imponen uno
la erosión e
ACUA
ntos, sobre
ntan en el pro
ecesidad, po
y almacenam
ería, hay qu
y pérdidas hi
la ecuación
s o restricci
uchas redes q
es decir un
pueden aplic
ación. Por eje
os límites de
excesiva, y l
todo el diám
oceso de dise
or lo que se
miento de flu
ue resolver c
idráulicas.
de continui
iones para p
que el cauda
na ecuación
car una ser
emplo:
e velocidad,
los segundos
6
metro
eño.
debe
uido a
cuatro
dad y
poder
al esté
n que
rie de
tanto
s para

Juan Carl
ev
ha
b.
un
en
si
E
di
m
c.
D
a.
N
de
m
op
un
en
co
1
U
Prac
Univers
Departa
Centro d
Optimiz
los Martínez
vitar un esta
abituales son
.- Restriccio
n rango de p
n la red dep
iguiente tabl
l valor de la
istribución, p
mca).
.- Restriccion
Dimensionad
.- Restriccion
Normalmente
e los diáme
mencionadas;
ptimización
na de las tub
n forma tal
omerciales, e
UNIVERSITAT
ctica simulació
sidad de los An
amento de Inge
de Investigacio
zación redes ab
z C.
ancamiento p
n 0.6 – 6 m/s
ones sobre la
presiones ace
pende del n
a:
Tabla
Nivel
complej
Bajo
Medi
Medio a
Alto
a presión m
para todos lo
nes en el uso
do Económi
nes de tipo e
e el dimensio
etros interno
; el diseño
combinatori
berías de la r
que se min
etc.
1
T JAUME I. D
ón de redes de d
ndes
eniería Civil y A
ones en Acuedu
biertas de distr
perjudicial d
s (RAS 2000
as presiones
eptables para
nivel de com
a 1. Presiones
de
idad
Presió
(
o
io
alto
1
o
1
Fuente: RA
máxima tenid
os niveles de
o de materia
co
económico.
onado de un
os de las tu
de redes de
ia en donde
red. El proble
nimice una
DEPARTAME
distribución de
Ambiental
uctos y Alcant
ribución.
desde el pun
0).
en los punt
a los consum
mplejidad de
mínimas en l
ón mínima
(kPa)
98.1
98.1
147.2
147.2
AS – 2000.Títu
da en cuenta
e complejida
les y diámet
na red de dis
uberías de a
e distribució
las variable
ema consiste
función de
ENTO TECNO
e agua. P 4-7.
arillados - CIA
nto de vista
tos de consu
mos en funció
el sistema, t
la red de distr
Presión mín
(metros
10
10
15
15
ulo B.
a para el dis
ad del sistem
tros.
stribución de
acuerdo con
ón se debe
es de decisió
e en determi
costo sujeta
OLOGÍA. ÁR
ACUA
de la salubr
umo. Por eje
ón de uso. L
tal como se
ribución.
nima
)
eño de las r
ma, debe ser
e agua consi
n alguna de
modelar co
ón son los d
inar un conju
a a restricci
REA MECÁNI
ridad. Los lí
emplo, estab
La presión mí
especifica
redes menor
de 588.6 kP
ste en la ele
las restricc
mo problem
diámetros de
unto de diám
iones hidráu
ICA DE FLU
7
ímites
blecer
ínima
en la
res de
Pa (60
ección
ciones
ma de
e cada
metros
ulicas,
UIDOS.

Univers
Juan Carl
2.2
A contin
cantidad,
los nudos
debe sum
La red
embals
través
son:
Ecuaci
Departa
sidad de los An
Centro d
Optimiz
los Martínez
ANÁLIS
uación se p
es decir, co
s se debe cu
ministrar el ca
d mostrada en
se A envía e
de los rama
ión de pérdid
amento de Inge
ndes
de Investigacio
zación redes ab
z C.
SIS DE RE
resenta el a
onservando l
umplir la ecu
audal deman
Fig
Fu
n la figura 3
el agua a los
ales UB, UC
das de energ
eniería Civil y A
ones en Acuedu
biertas de distr
EDES AB
análisis de la
la masa a lo
uación de co
ndado.
gura 3. Tipos
uente: SALDAR
3 sirve para
s embalses B
C y UD. Por
gía en cada u
Ambiental
uctos y Alcant
ribución.
IERTAS:
as redes abi
o largo de to
ntinuidad y
de redes de D
RRIAGA, Juan
establecer la
B, C y D a t
consiguient
una de las tu
arillados - CIA
BALANC
ertas median
oda la red, se
en cada uno
Distribución.
n Guillermo.
as ecuacione
través de la
te las ecuaci
uberías de la
ACUA
CE DE CA
nte el métod
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o de los emb
es utilizadas
tubería mad
iones que se
a red
ANTIDAD
do de balan
ue en cada u
balse o tanqu
en el anális
dre AU y lu
e pueden pla
8
D
ce de
una de
ues se
sis. El
ego a
antear

Juan Carl
Utiliza
función
donde:
Z
u
= al
Z
i
= alt
v
iu
= v
d
iu
= di
l
iu
= lo
f
iu
= fa
Σk
m iu
=
La Ecu
Ecuaci
donde:
Univers
Departa
Centro d
Optimiz
los Martínez
ando la ecua
n de la altura
:
ltura piezom
tura piezomé
velocidad del
iámetro de l
ngitud de la
actor de fricc
= coeficiente
uación 1 se p
ión de conse
:
sidad de los An
amento de Inge
de Investigacio
zación redes ab
z C.
ación de Dar
a de velocid
|
Ecuación 1
métrica en la u
étrica en el t
l flujo en la t
a tubería iu.
tubería iu.
ción de Darc
e global de p
puede transfo
|
Ecuación 2
ervación de l
Ecuació
ndes
eniería Civil y A
ones en Acuedu
biertas de distr
rcy-Weisbac
ad esta ecua
|
1. Pérdidas de
unión (siemp
tanque i.
tubería iu.
cy para la tub
pérdidas men
ormar así:
|
2. Pérdidas de
la masa en la
n 3. Conserva
Ambiental
uctos y Alcant
ribución.
ch y teniend
ación es:
e energía en la
pre es una v
bería iu.
nores de la tu
2
∑
e energía en la
a unión o nu
ación de la m
arillados - CIA
o en cuenta
2
as tuberías de
ariable desc
ubería iu.
∑
2
as tuberías de
udo U
0
masa en el nud
ACUA
las pérdida
e la red.
onocida).
e la red.
do U.
as menores
9
como

Juan Carl
Q
iu
= c
n
NT = n
Q
LU
=
2.3
En este
así co
incógn
un pro
tubos s
El pro
piezom
Las va
En esta
subínd
piezom
éstas n
2
SA
Univers
Departa
Centro d
Optimiz
los Martínez
caudal en la t
nudo).
número de tu
caudal consu
COMPR
e caso se co
mo el mate
nitas los caud
ceso iterativ
simples.
oceso iterati
métricas en c
ariables e inc
Tabla 2.V
a tabla el su
dice j repre
métricas en l
no se cumpla
ALDARRIAGA
sidad de los An
amento de Inge
de Investigacio
zación redes ab
z C.
tubería iu (s
uberías que l
umido en la
ROBACIÓ
onocen todos
erial en que
dales que lle
vo, el cual, a
ivo para la
cada una de l
cógnitas del p
Variables e in
V
l (
k
s
d
Σ
Fu
bíndice i rep
esenta las
as uniones s
a la ecuación
A, Juan Guiller
ndes
eniería Civil y A
ones en Acuedu
biertas de distr
e toma posit
llegan a la un
unión (pued
ÓN DE DI
s los diámetr
e están elab
egan a cada u
su vez, está
a comproba
las uniones y
proceso son
ncógnitas en l
Variables
(i,j) Z
i
s
(i,j)
Q
L
(i,j)
μ
k
m
(i,j)
ρ
uente: SALDAR
presenta los
uniones (e
son supuesta
n de continui
rmo. Hidráulic
Ambiental
uctos y Alcant
ribución.
tivo si se lleg
nión o nudo
de ser cero)
2
SEÑO EN
ros de cada
borados; el
uno de los e
á basado en a
ación de di
y corregirlas
:
la comprobac
In
Q
Lj
Z
RRIAGA, Juan
embalses (d
xisten m e
as en la prim
idad. Por con
ca de Tuberías.
arillados - CIA
ga al nudo o
U.
.
N REDES A
uno de los t
proceso de
embalses. Lo
algoritmos d
seños se b
progresivam
ión de diseño
ncógnitas
Q (i,j)
Z
uj
n Guillermo.
de los cuales
en el sistem
mera iteració
nsiguiente:
1 ed. México:
ACUA
como negat
ABIERTA
tubos matric
e comproba
os cálculos s
de comproba
basa en sup
mente.
o en redes abi
s existen n e
ma). Dado
ón, lo más pr
Alfaomega. p
tivo si sale d
AS
ces y los ram
ción tiene
e hacen med
ción de dise
poner las a
ertas.
en el sistema
que las a
robable es q
304-305.
10
del
males,
como
diante
ño de
lturas
a) y el
lturas
que en

Juan Carl
donde:
X
Q
= e
Si X
Q
debe c
basada
para el
Si se s
ΔZ
uj
m
De don
Toman
se obti
116
Univers
Departa
Centro d
Optimiz
los Martínez
:
error de cierr
no es sufici
orregirse, pa
a en la modi
l cálculo de r
upone que l
metros), la Ec
nde se obtien
ndo el último
iene lo siguie
∆
52 ∆
sidad de los An
amento de Inge
de Investigacio
zación redes ab
z C.
Ec
re de caudale
ientemente p
ara lo cual se
ficación rea
redes cerrad
a altura piez
cuación 1 se
E
ne:
∑
E
o término de
ente:
∆
3 51
ndes
eniería Civil y A
ones en Acuedu
biertas de ist
d
r
cuación 4. Err
es en la unió
pequeño, la
e utiliza la m
lizada por R
as.
zométrica Z
u
convierte en
∑
Ecuación 5. C
2
∑
Ecuación 6. C
e la derecha
128
Ambiental
uctos y Alcant
ribución.
ror de cierre d
ón.
suposición
metodología
R. J. Cornish
uj
de la unión
n:
∆
Caudal en cada
Caudal en cada
de la Ecuaci
72 ∆
4
arillados - CIA
de caudales.
en la altura
desarrollada
h (1939-1940
n j está sube
2
a embalse.
∆
a embalse.
ión 6 y utiliz
∆
……
ACUA
a piezométric
a por R. Feat
0) al método
estimada o s
∆
zando el teor
ca de cada u
thersone en
o de Hardy-C
sobreestimad
rema del bin
∆
11
unión
1981,
Cross
da (en
nomio

Juan Carl
Elimin
compa
Reemp
Para to
donde
Reemp
En esta
Luego
Finalm
la red a
Univers
Departa
Centro d
Optimiz
los Martínez
nando los té
aración con l
plazando esta
odas las tube
NT
i
represen
plazando los
a ecuación s
:
mente, al desp
abierta se ob
sidad de los An
amento de Inge
de Investigacio
zación redes ab
z C.
érminos que
os demás tér
a ecuación e
2
∑
erías que lleg
nta el númer
Q
ij
se llega
∑
se pueden id
pejar el fact
btiene:
ndes
eniería Civil y A
ones en Acuedu
biertas de distr
involucran
rminos, se ll
∆
en la Ecuació
gan a la unió
ro de tubos q
a:
dentificar fác
tor de correc
Ambiental
uctos y Alcant
ribución.
potencias a
lega a:
ón 6 se obtie
ón j se puede
que llega a la
2
2
cilmente los
∆
2
cción para la
arillados - CIA
altas de
ΔZ
1
2
ene:
1
2
e plantear la
0
a unión i.
∑
caudales Qij
as alturas pie
ACUA
Z
uj
por ser m
∆
∆
siguiente ecu
∆
2
ij en cada un
0
ezométricas
muy pequeño
uación:
na de las tub
en las union
12
os en
berías.
nes de

Juan Carl
En las
fluyen
2.4
Un em
altura p
represe
potable
incend
de agu
ambien
Un em
un nud
genera
donde:
Q = c
K
e
= c
h = a
3
SA
Univers
Departa
Centro d
Optimiz
los Martínez
ecuaciones
hacia la uni
EMISOR
misor es un a
piezométrica
entan las sig
e, caudales d
dio, microasp
ua en sistem
ntes de fuga
misor puede i
do nuevo en
al de un orifi
:
caudal de sal
coeficiente d
altura de pres
ALDARRIAG
sidad de los An
amento de Inge
de Investigacio
zación redes ab
z C.
∆
Ecuació
de continuid
ión y negativ
RES EN R
accesorio qu
a en el punto
guientes hidr
de llegada a
persores y g
mas de distri
y determina
interpretarse
n el sitio de
cio es:
Ecua
lida por el em
del emisor, d
sión en el sit
GA, Juan Guille
ndes
eniería Civil y A
ones en Acuedu
biertas d
st
e di r
2
ón 7. Factor d
dad es neces
vos si fluyen
REDES DE
e deja salir
o de descarg
ráulicas, ent
a tanques co
goteros en si
ibución de a
ación de estr
e como un o
e una tuberí
ación 8. Ecua
misor.
dependiente d
tio del emiso
ermo. Hidráulic
Ambiental
uctos y Alcant
ribución.
de corrección
ario tener en
n desde ésta.
3
E DISTRI
de la red un
ga. La import
tre otras: hid
on nivel vari
istemas de r
agua potable
ategias de la
orificio en un
a en el que
ación general
de las caract
or.
ca de Tuberías
arillados - CIA
n para las altur
n cuenta que
3
IBUCIÓN
n determinad
tancia de los
drantes contr
able, aspers
iego localiza
e, calibració
avado de red
no de los nu
e se localiza
de un orificio
terísticas geo
. 1 ed. México
ACUA
ras.
e los caudale
N DE AGU
do caudal co
s emisores ra
ra incendio
ores en rede
ado de alta
ón de model
des.
udos existent
a dicho orifi
o.
ométricas de
o: Alfaomega. p
es son positiv
UA POTAB
omo función
adica en que
en redes de
es internas c
frecuencia,
los de redes
tes de la red
icio. La ecu
este.
p 306-308.
13
vos si
BLE
de la
e ellos
agua
contra
fugas
s bajo
d o en
uación

Juan Carl
n
e
= e
Para em
Las unida
2.5
A fin d
básico
al nudo
9. Para
definir
piezom
atmósf
Por otr
aguas
emisor
Manip
de tal m
donde:
4
SA
Univers
Departa
Centro d
Optimiz
los Martínez
exponente de
misores de o
ades de K
e
s
EMISOR
de modelar u
compuesto
o emisor me
a este nuevo
r la altura p
métrica del m
fera, la altura
ro lado, si el
arriba de la
r más la altur
pulando alge
manera que h
:
ALDARRIAGA
sidad de los An
amento de Inge
de Investigacio
zación redes ab
z C.
e emisor que
orificio con á
on unidades
RES EN R
un emisor de
por un emba
ediante un tu
o embalse, d
piezométrica
método del
a piezométri
l emisor des
a descarga,
ra de la lámi
ebráicamente
h sea funció
Ecuación
A, Juan Guille
ndes
eniería Civil y A
ones en Acuedu
biertas de distr
e depende de
área fija este
de caudal p
REDES DE
entro de una
alse de nivel
ubo cuyas pé
de los cuale
a de manera
gradiente (
ica deberá co
carga a un t
entonces la
ina del agua
e la Ecuació
n de Q.
n 9. Altura de
ermo. Hidráulic
Ambiental
uctos y Alcant
ribución.
e las caracter
e exponente e
por (metro)
ne
E DISTRI
a red de tube
l conocido (
érdidas de en
s debería ha
a que se pu
(Todini y P
oincidir con
anque, o se
altura piez
del tanque.
ón 9 se puede
1
1
e presión en e
ca de Tuberías.
arillados - CIA
rísticas geom
es de 0,5.
4
.
IBUCIÓN
erías se intro
altura piezom
nergía se des
aber uno po
ueda incluir
Pilati 1987).
la cota del n
desea que m
zométrica de
en obtener l
el sitio del em
. 1 ed. México:
ACUA
métricas.
N DE AGU
oduce inicialm
métrica cono
scriben med
r cada nudo
en las ecua
Si el emis
nudo emisor.
mantenga una
eberá ser igu
as siguiente
misor.
: Alfaomega. p
UA POTAB
mente un m
ocida), cone
diante la Ecu
o emisor, se
aciones de a
or descarga
.
a presión mí
ual a la cot
s dos ecuaci
p 444.
14
BLE
odelo
ectado
uación
debe
altura
a a la
ínima
ta del
iones,

Juan Carl
Con e
emisor
5
SA
Univers
Departa
Centro d
Optimiz
los Martínez
stas ecuacio
res.
5
ALDARRIAGA
sidad de los An
amento de Inge
de Investigacio
zación redes ab
z C.
ones se pue
A, Juan Guille
ndes
eniería Civil y A
ones en Acuedu
biertas de distr
ede plantear
ermo. Hidráulic
Ambiental
uctos y Alcant
ribución.
1
1
el método
ca de Tuberías.
arillados - CIA
del gradien
. 1 ed. México:
ACUA
nte incluyen
: Alfaomega. p
ndo uno o v
p 445.
15
varios

Juan Carl
3
Para el lo
veredal e
localidad
realiza la
se realiza
caudal co
usuario v
hidráulica
sistema s
3.1
El proces
3.1.1
Para los
• Id
• L
• E
• C
La inform
siguiente
sistema d
6
EM
de L
7
CI
y A
CIA
Univers
Departa
Centro d
Optimiz
los Martínez
METOD
ogro de los
existente; pa
d de Lengua
a simulación
a de manera
orrespondien
va a recibir
a correspon
i en algunos
Modelac
so de simula
1 Datos de
Nudos
dentificación
ocalización
levación por
Consumos de
mación sum
tabla se pre
de acueducto
MPRESAS PÚ
Lenguazaque C
IACUA, Centr
Ambiental de la
ACUA, 2011
sidad de los An
amento de Inge
de Investigacio
zación redes ab
z C.
DOLOGÍ
objetivos pr
ara esto se o
azaque, Cun
de la red pa
a convencion
nte a cada co
el caudal d
diente. El m
s de estos nu
ción teóric
ción incluye
e Entrada
n del nudo as
general (Coo
r cotas.
e caudal.
ministrada en
esentan los
o.
ÚBLICAS DE
Cundinamarca.
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27 7146,2
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eniería Civil y A
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Metros
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799
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3515,13
801
3499,04
Y Z
Metros Metros
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Juan Carl
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Centro d
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0
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ndes
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uctos y Alcant
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Y Z
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Departa
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Optimiz
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Z
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Ambiental
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21
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Juan Carl
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Univers
Departa
Centro d
Optimiz
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Y
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amento de Inge
de Investigacio
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z C.
Z
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7429,95 2940
7437,50 2875
7457,08 2898
7412,15 2874
6771,50 2751
6768,49 2777
6762,87 2775
6757,66 2774
6755,77 2775
6750,84 2768
6752,63 2769
6739,20 2761
8695,60 2875
8101,51 2899
8106,86 2895
8100,96 2898
7964,53 2920
7895,20 3000
7286,98 2850
7297,86 2876
7289,35 2858
7324,05 2857
7319,22 2856
7335,51 2857
7328,39 2855
7209,72 2913
6548,24 2840
6690,29 2830
6672,80 2826
7116,97 3000
27
DEMANDA
BASE
s
L/s
0
0
5
0
6
0
3
0
0
0
5
0
8
0,011
4
0,011
1
0
7
0
5
0
4
0
5
0
8
0
9
0
1
0
5
0
9
0
5
0,011
8
0
0
0
0
0
0
0
6
0
8
0
7
0
6
0,011
7
0
5
0,011
3
0
0
0
0
0
6
0
0
0

Juan Carl
Para los
• Id
• C
se
• D
• Pé
La inform
La tabla s
ID
NUDO
1
1
1
2
173
3
7
4
4
5
4
6
935
7
7
8
7
9
13
10
14
11
15
12
13
13
12
14
10
15
10
16
12
17
17
18
17
19
28
20
26
21
26
Univers
Departa
Centro d
Optimiz
los Martínez
Tubos
dentificación
Característica
e toma tuber
Diámetro y lo
érdidas men
mación sumi
siguiente con
O NUDO
2
DI
Milím
253
3
482
5
6
960
8
13
14
15
16
12
10
9
11
17
18
28
26
27
25
sidad de los An
amento de Inge
de Investigacio
zación redes ab
z C.
n del tubo as
as del tubo c
ría PVC k
s
=0
ongitud.
nores produci
nistrada en l
ntiene los da
IAM. LONG.
metros Metros
152,40 149,59
19,05 84,64
101,60 300,00
12,70 181,69
12,70 159,18
12,70 160,61
12,70 124,74
101,60 128,65
12,70 381,38
12,70 150,02
12,70 140,25
31,75 74,89
12,70 199,47
12,70 214,57
12,70 94,61
31,75 191,41
12,70 111,34
31,75 93,75
12,70 158,96
12,70 99,70
12,70 375,86
ndes
eniería Civil y A
ones en Acuedu
biertas de distr
ignándole un
omo el mate
0.0015 mm.
idas por acc
los tubos se
atos de las tu
Tabla
ID
NUDO
1
N
385
397
386
398
387
398
388
400
389
401
390
397
391
404
392
404
393
405
394
406
395
406
396
405
397
409
398
396
399
1156
400
410
401
1157
402
411
403
412
404
411
405
1158
Ambiental
uctos y Alcant
ribución.
n nombre.
erial y el coe
esorios.
ingresa com
uberías.
4 Datos tuber
NUDO
2
DIAM
Milímet
398 76
399 12
400 12
401 12
402 12
404 76
403 12
405 76
406 12
407 12
408 12
409 76
410 76
1156 12
428 12
1157 12
411 12
412 12
413 12
1158 12
414 12
arillados - CIA
eficiente de r
mo parte del s
ría.
M LONG.
I
tros
Metros
6,20
174,15
77
2,70
58,63
77
2,70
42,07
77
2,70
28,92
77
2,70
30,62
77
6,20
57,94
77
2,70
24,08
77
6,20
35,31
77
2,70
67,40
77
2,70
12,79
77
2,70
93,28
78
6,20
77,47
78
6,20
178,67
78
2,70
322,71
78
2,70
127,50
78
2,70
116,08
78
2,70
41,96
78
2,70
40,39
78
2,70
55,24
78
2,70
68,05
78
2,70
68,58
79
ACUA
rugosidad, q
sistema.
D
NUDO
1
NU
70
804
8
71
806
8
72
803
8
73
809
8
74
809
8
75
812
8
76
812
8
77
816
8
78
816
8
79
835
8
80
836
8
81
798
8
82
810
8
83
810
8
84
814
8
85
814
8
86
832
8
87
830
8
88
831
8
89
830
8
90
831
8
que para este
UDO
2
DIAM
Milímetros
806 12,70
807 12,70
809 19,05
808 12,70
812 19,05
813 12,70
816 19,05
817 12,70
835 19,05
836 19,05
837 12,70
810 50,80
811 12,70
814 50,80
815 12,70
832 50,80
830 50,80
831 50,80
833 12,70
834 12,70
838 38,10
28
e caso
LONG.
s
Metros
0
50,00
0
11,16
5
19,22
0
33,10
5
175,52
0
150,00
5
212,64
0
20,00
5
247,34
5
69,46
0
124,68
0
171,22
0
21,21
0
179,11
0
188,49
0
350,33
0
10,93
0
10,09
0
50,00
0
50,00
0
259,33

Juan Carl
ID
NUDO
1
22
25
23
25
24
28
25
29
26
29
27
31
28
31
29
33
30
13
31
19
32
20
33
20
34
19
35
45
36
46
37
55
38
55
39
56
40
56
41
58
42
68
43
68
44
68
45
58
46
53
47
53
48
50
49
50
50
49
51
66
52
63
53
63
54
77
55
77
56
46
Univers
Departa
Centro d
Optimiz
los Martínez
O NUDO
2
DI
24
23
29
30
31
44
33
32
19
20
21
22
45
46
55
54
56
57
58
66
66
67
65
53
52
50
51
49
48
63
64
77
78
76
47
sidad de los An
amento de Inge
de Investigacio
zación redes ab
z C.
IAM. LONG.
12,70 38,19
12,70 135,65