Modelo físico para el estudio de cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico

Realizar el diseño, la construcción y el montaje de dos cámaras de unión con tuberías de conexión adaptadas para generar flujo supercrítico a través de ellas, mediante cambios en la pendiente de las tuberías, cambios en la altura de caída de la conexión de las tuberías a la cámara de unión y variaciones de caudal con control mediante vertederos.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES 

FACULTAD DE INGENIERÍA 

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL 

 
 
 

 

 
 

PROYECTO DE GRADO  

INGENIERÍA AMBIENTAL  

 
 

DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO FÍSICO PARA EL 

ESTUDIO DE CÁMARAS DE UNIÓN BAJO CONDICIONES DE 

FLUJO SUPERCRÍTICO EN SISTEMAS DE DRENAJE URBANO. 

 
 
 

PRESENTADO POR: 

DIANA CAROLINA CANO RAVELO 

 
 
 

ASESOR: 

ING. JUAN GUILLERMO SALDARRIAGA VALDERRAMA 

 
 
 
 

BOGOTÁ D.C, JUNIO 2012

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

 

Contenido 

Índice de ilustraciones ..................................................................................................................iii 

Índice de gráficas .......................................................................................................................... iv 

Índice de tablas ............................................................................................................................. v 

1. 

Introducción ........................................................................................................................ 1 

1.1. 

Objetivos ..................................................................................................................... 3 

1.1.1.  Objetivo General ..................................................................................................... 3 

1.1.2.  Objetivos Específicos ............................................................................................... 3 

2. 

Estado del Arte .................................................................................................................... 4 

2.1. 

Antecedentes .............................................................................................................. 4 

2.1.1.  SUPERCRITICAL FLOW IN 45° JUNCTION MANHOLE    por Giuseppe Del Giudice, 

Willi H. Hager (2001) ................................................................................................................... 4 

2.1.2.  SUPERCRITICAL FLOW ACROSS SEWER MANHOLES    por Rudy Gargano, Willi H. 

Hager (2002) .............................................................................................................................. 14 

2.1.3.  SUPERCRITICAL FLOW IN SEWER MANHOLES     por Willi H. HAGER, Corrado 

GISONNI (2005) ......................................................................................................................... 19 

2.1.5.  COMPORTAMIENTO HIDRÁULICO DE CÁMARAS (POZOS) DE CONEXIÓN DE 

GRANDES COLECTORES Por E. Quejada, M. Moreno y J. G. Saldarriaga (2010) ....................... 27 

2.1.6.  Hydraulics of Circular Drop Manholes                                              por F. Granata, G. 

de Marinis, R. Gargano y W. Hager (2011) ................................................................................ 35 

2.1.7.  COMPORTAMIENTO HIDRÁULICO DE CÁMARAS DE INSPECCIÓN BAJO 

CONDICIONES DE FLUJO SUPERCRÍTICO por N. Bermúdez y J.G. Saldarriaga (2011) ............... 45 

2.2. 

Marco Teórico ........................................................................................................... 61 

2.2.1.  Cámaras ................................................................................................................. 61 

2.2.2.  Flujo supercrítico ................................................................................................... 62 

2.2.3.  Flujo supercrítico en cámaras de inspección ........................................................ 65 

3. 

Descripción general del modelo ........................................................................................ 66 

3.1. 

Ubicación ................................................................................................................... 68 

3.2. 

Sistema hidráulico ..................................................................................................... 70 

3.3. 

Diseño del modelo..................................................................................................... 72 

3.4. 

Dimensiones de los componentes ............................................................................ 79 

3.5. 

Materiales de construcción y métodos de elaboración ............................................ 80 

4. 

Costos del proyecto ........................................................................................................... 85 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

iii 

 

Índice de ilustraciones 

 
Ilustración 1. Definición de una cámara de unión con tubería lateral a 45° (a) planta, (b) perfil. ..... 5 
Ilustración 2. Formación de ondas de choque en cámaras de paso continuo (a) perfil, (b) planta. . 20 
Ilustración 3. Cámara de curvatura mejorada con extensión (a) planta, (b) perfil. .......................... 23 
Ilustración 4. Cámara de unión (a) vistas en planta con ondas de choque A, B, C, D y E (b)perfil. .. 24 
Ilustración 5. Esquema del montaje. ................................................................................................. 36 
Ilustración 6. Esquema del montaje del modelo. .............................................................................. 45 
Ilustración  7.  Modelo  físico  de  estructura  de  conexión  (cámara)  y  configuraciones  de  tapas 
removibles herméticas. ..................................................................................................................... 46 
Ilustración  8.  Onda  presente  en  una  cámara  con  flujo  de  entrada  únicamente  en  la  tubería 
principal. ............................................................................................................................................ 47 
Ilustración  9.  Ondas  presentes  en  una  cámara  con  flujo  de  entrada  únicamente  en  la  tubería 
lateral. ............................................................................................................................................... 50 
Ilustración 10. Ondas presentes en una cámara con unión de los flujos. ......................................... 54 
Ilustración 11. Relación de profundidad de flujo Ys= hmax/hmin. ................................................... 65 
Ilustración 12. Mapa de ubicación del edificio Mario Laserna ......................................................... 68 
Ilustración 13. Esquema del funcionamiento del sistema hidráulico del Laboratorio de Hidráulica.
 ........................................................................................................................................................... 71 
Ilustración 14. Esquema de medición para calcular la pendiente en las tuberías. ........................... 92 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

iv 

 

Índice de gráficas 

 
Gráfica 1. Onda A, máxima altura de la onda Ya como función de F0 para (a) solo flujo directo, (b) 
flujo supercrítico en ambas entradas. ................................................................................................. 8 
Gráfica  2.  Altura  de  la  onda  B  YB  como  función  de  FL  para  (a)  solamente  flujo  lateral;  (b)  flujo 
supercrítico en ambas entradas; (c) flujo supercrítico en entrada directa; (d) flujo supercrítico en 
entrada lateral. .................................................................................................................................... 9 
Gráfica 3. Altura de la onda C como función de FL. .......................................................................... 10 
Gráfica 4. Localización de la onda B XB como función de FL. ........................................................... 11 
Gráfica 5. Altura del oleaje como función del número ..................................................................... 12 
Gráfica  6.  Relación  entre  el  número  de  Froude  y  las  relaciones  de  llenado  de  las  tuberías  de 
entrada .............................................................................................................................................. 13 
Gráfica 7. Altura de onda relativa en función de F0. ........................................................................ 15 
Gráfica 8. Localización relativa de la onda en la cámara. ................................................................. 16 
Gráfica 9. Altura relativa del oleaje Ys. ............................................................................................. 17 
Gráfica 10. Altura relativa de la onda en la ....................................................................................... 18 
Gráfica 11. Localización relativa de la onda en la tubería de salida. ................................................ 19 
Gráfica 12. Pérdidas de energía en el modelo de la estructura de confluencia. Configuración 1. ... 32 
Gráfica 13. Pérdidas de energía en el modelo de la estructura de confluencia. Configuración 2. ... 32 
Gráfica 14. Relación entre pérdidas de energía del modelo y flujo relativo del conducto dominante.
 ........................................................................................................................................................... 33 
Gráfica 15. Perdida de energía relativa versus I. ............................................................................... 38 
Gráfica 16. Coeficiente de perdida K versus I^-2. ............................................................................. 39 
Gráfica 17. Coeficiente α versus D

M

/s. .............................................................................................. 39 

Gráfica 18. Altura de la piscina en la cámara hp/D out versus Q*/y0^0,7 para (a) DM=1m, s=2m y 
lámina de 45%; (b) DM=0,48m, s=1m y lámina de 80%. ................................................................... 41 
Gráfica 19. Altura de la piscina en la cámara hp/D out versus Q*/y0^0,7 para (a) DM=1m, s=1,5m y 
lámina de 40%; (b) DM=0,48m, s=1,5m y lámina de 85%. ................................................................ 41 
Gráfica 20. Inicio del ahogamiento. .................................................................................................. 42 
Gráfica 21. Demanda relativa de aire β versus I. .............................................................................. 43 
Gráfica 22. Demanda de aire máxima para Regímenes I y II............................................................. 44 
Gráfica 23. Efecto de la ausencia de suministro de aire en la altura relativa de la piscina. ............. 44 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

 

Índice de tablas 

 
Tabla 1. Resumen de los datos experimentales. ................................................................................. 7 
Tabla 2. Escalas de similaridad bajo el criterio de similitud de Froude. ........................................... 29 
Tabla 3. Dimensiones del modelo y prototipo. ................................................................................. 29 
Tabla 4. Escenarios de caudal para las configuraciones 1 y 2. .......................................................... 30 
Tabla 5. Resumen de los resultados estadísticos. ............................................................................. 59 
Tabla 6. Clasificación de los flujos según el número de Froude. ...................................................... 63 
Tabla 7. Dimensiones de los componentes del modelo 1. ................................................................ 79 
Tabla 8. Dimensiones de los componentes del modelo 2. ................................................................ 80 
Tabla 9. Presupuesto final del proyecto ............................................................................................ 85 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

 

1. Introducción 

 

La ciencia ha considerado que la presencia de agua en la tierra fue determinante para desarrollar 
vida en este planeta. Esto se basa en las teorías planteadas sobre el origen de la vida en la tierra, 
una de las más aceptadas, la teoría Quimiosintética, propuesta por Oparín y Haldane, describe la 
aparición  de  la  vida  como  un  proceso  de  formación  de  azúcares  y  aminoácidos  a  partir  de 
compuestos como el metano (CH

4

), el amoniaco (NH

3

), el agua (H

2

0) y la acción de una fuente de 

energía  como  la  radiación  ultravioleta,  las  descargas  eléctricas,  las  erupciones  volcánicas  o  la 
radioactividad.  Debido  a  que  hace  4.000  millones  de  años  no  existía  la  capa  de  ozono  en  la 
atmósfera, responsable de filtrar las radiaciones ultravioletas, la teoría considera que este proceso 
debió  desarrollarse  en  el  agua,  pues  esta  actuaba  como  filtro,  permitiendo  el  desarrollo  de  los 
primeros coacervados. 
 
Millones de años después, desde el surgimiento de las primeras civilizaciones, el agua sigue siendo 
una fuente vital para la supervivencia de la humanidad. No por ende estas grandes civilizaciones 
surgieron en las inmediaciones de grandes cuerpos de agua como son el Éufrates, el Nilo, el Tigris, 
el  Amarillo,  entre  otros.  Una  vez  establecidos  los  asentamientos  de  estas  civilizaciones,  nace  la 
necesidad de aprender a controlar el agua. Dicho punto se evidencia en el inicio del desarrollo de 
los sistemas de riego en China, India, Mesopotamia, Pakistán y Egipto entre los años 4000 al 2000 
A.C. De la misma manera hacia el año 500 A.C. se empezaron a construir los primeros acueductos 
en Grecia y se dio inicio al desarrollo de fórmulas para estos sistemas

1

.      

 
Como toda ciencia la hidráulica ha buscado la determinación de teorías y ecuaciones que rijan el 
comportamiento del agua a través de estructuras necesarias para su aprovechamiento. Durante la 
evolución  de  esta  ciencia  han  surgido  grandes  líderes  como:  Archimedes  (287-212  A.C.)  quien 
estableció  los  principios  elementales  de  la  flotación  de  cuerpos,  Leonardo  da  Vinci  (1452-1519) 
expreso los principios elementales de la continuidad y sugirió diseños de maquinas hidráulicas, E. 
Torricelli (1608-1647) describió la forma de los chorros de agua en caída libre, Isaac Newton (1642-
1727)  descubre  la  contracción  de  chorros  y  realizó  estudios  sobre  resistencia  fluida,  Daniel 
Bernoulli (1700-1782)  describió  el movimiento  de  un  fluido a  lo  largo  de  una  línea  de  corriente, 
Leonhard  Euler  (1707-1783)  formuló  ecuaciones  básicas  sobre  resistencia  fluida  y  explicó  cómo 
actuaba la presión en el flujo, Antoine Chezy (1718-1798) trabajó en hidráulica de canales abiertos, 
J.  Saint  Venant  (1797-1886)  estableció  ecuaciones  para  flujo  laminar  y  turbulento,  Henri  Darcy 
(1803-1858)  estableció  ecuaciones  para  calcular  perdidas  por  fricción,  Julius  Weisbach  (1806-

                                                           

1

 Tomado de: Diseño en Ingeniería hidráulica. Universidad de los Andes. 2012-1. Saldarriaga, Juan G. Clase 

1.  

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

 

1871)  estableció  patrones  de  flujo,  William  Froude  (1810-1879)  estableció  un  número 
adimensional  que  relaciona  las  fuerza  inerciales  con  las  fuerzas  gravitacionales  que  afectan  un 
fluido  y  estableció  relaciones  básicas  entre  modelo  y  prototipo,  Robert  Manning  (1816-1897) 
propuso  ecuaciones  de  resistencia  fluida  en  canales  abiertos,  Osborne  Reynolds  (1842-1912) 
realizó experimentos sobre cavitación y resistencia de tuberías, entre otros

2

 
Pero  a  pesar  de  este  conocimiento  el  comportamiento  del  agua  en  las  estructuras  de 
aprovechamiento  sigue  siendo  complejo,  por  ende  se  requiere  que  el  diseño  se  base  en 
experimentaciones  a  través  de  un  modelo  físico,  sobretodo  en  estructuras  complejas  y  de  gran 
envergadura presentes en los sistemas de acueducto y drenaje urbano. Un ejemplo de ello son las 
cámaras de unión utilizadas en los sistemas de drenaje urbano.  
 
El diseño tradicional de cámaras de inspección se basa en estudios realizados en ciudades planas y con 
materiales  de  tubería  de  alta  rugosidad.  Estas  condiciones  permiten  que  los  sistemas  de  drenaje  se 
caractericen  principalmente  por  flujo  subcrítico.  Pero  dado  las  condiciones  topológicas  de  algunas 
ciudades en donde la pendiente en los sistemas de drenaje es mucho mayor y el incremento en el uso 
de materiales para tuberías poco rugosos es cada vez mayor, se ha encontrado que en la actualidad 
los sistemas de drenaje presentan principalmente condiciones de flujo supercrítico. 

 

En flujo subcrítico la unión presentada en la cámara de inspección puede ser tratada bajo la noción de 
acercamiento unidimensional, pero para el caso de flujo supercrítico la unión debe analizarse bajo un 
acercamiento  bidimensional;  de  este  modo  no  solo  se  debe  tener  en  cuenta  las  variaciones  en  la 
dirección del flujo sino además las variaciones presentadas en la profundidad del mismo. Por lo tanto 
la  limitada  base  teórica  en  el  tema  debido  al  complejo  comportamiento,  hace  necesario  el  estudio 
experimental  a  fin  de  disminuir  la  deficiencia  en  el  diseño  de  las  cámaras  de  alcantarillado  bajo 
condiciones de flujo supercrítico. 
 
Con el objetivo de generar un mayor conocimiento del comportamiento de las cámaras de unión bajo 
condiciones  de  flujo  supercrítico,  el  presente  trabajo  mostrará  el  diseño  y  la  construcción  de  una 
cámara  de  unión  junto  con  sus  tuberías  de  conexión  y  el  montaje  de  otra  cámara  de  unión 
proporcionada por la empresa PAVCO S.A. Este proyecto de grado permitirá la realización de pruebas 
sobre  los  modelos  construidos  para  determinar  posibles  recomendaciones  de  diseño.    Debido  a  la 
elaboración  de  dos  cámaras  de  diferentes  dimensiones  durante  la elaboración  de  este  proyecto,  se 
hará  referencia  a  la  cámara  realizada  en  acrílico  con  diámetro  interno  de  0,85  m  y  a  la  cámara 
proporcionada por la empresa PAVCO S.A como la cámara 1 y cámara 2, respectivamente.   

                                                           

2

 Tomado de: Diseño en Ingeniería hidráulica. Universidad de los Andes. 2012-1. Saldarriaga, Juan G. Clase 

1.  

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

 

1.1. Objetivos  

 

1.1.1.  Objetivo General 

 
Realizar  el  diseño,  la  construcción  y  el  montaje  de  dos  cámaras  de  unión  con  tuberías  de 
conexión adaptadas para generar flujo supercrítico a través de ellas, mediante cambios en la 
pendiente  de  las  tuberías,  cambios  en  la  altura  de  caída  de  la  conexión  de  las  tuberías  a  la 
cámara de unión y variaciones de caudal con control mediante vertederos.  
 

1.1.2.  Objetivos Específicos  

 

  Consultar  información  sobre  modelos  de  cámaras  de  unión  bajo  flujo  supercrítico 

realizados anteriormente. 

 

  Diseñar los componentes del montaje con base en la disponibilidad de espacio en el 

laboratorio de hidráulica. 

 

  Realizar  planos  de  detalle  de  las  estructuras  a  construir  para  asegurar  su  adecuada 

elaboración  

 

  Auditar  el  proceso  de  construcción  de  cada  uno  de  los  componentes  del  montaje, 

llevando un registro histórico durante su construcción. 

 

  Permitir  la  medición  del  nivel  del  agua  en  varias  zonas  de  la  tubería  de  entrada  y 

salida, así como el nivel del flujo en la cámara.  

 

  El montaje debe permitir realizar cambios en la pendiente de las tuberías de entrada, 

cambios  en  el  caudal  y  en  la  altura  de  caída  en  la  conexión  de  las  tuberías  con  la 
cámara de unión. 

 
 
 
 
 
 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

 

2. Estado del Arte 

 

2.1. Antecedentes 

 
El  análisis  de  cámaras  de  inspección  bajo  flujo  supercrítico  comenzó  en  el  año  de  1950  en 
donde  se  analizó  las  condiciones  necesarias  para  la  formación  de  resaltos  hidráulicos  en  la 
tubería aguas arriba, a partir de allí investigaciones hechas principalmente por William Hager, 
se  han enfocado en la determinación de ecuaciones empíricas para el diseño de  cámaras de 
inspección bajo condiciones de flujo supercrítico.  A continuación se presenta un resumen de 
publicaciones recientes realizadas sobre cámara bajo flujo supercrítico.   
 

2.1.1.  SUPERCRITICAL FLOW IN 45° JUNCTION MANHOLE   

 

  por Giuseppe Del Giudice, Willi H. Hager (2001) 

 
En esta investigación se comparó el diseño tradicional de cámaras con curva con dos tipos de 
adiciones  propuestas:  (1)  ubicación  de  coberturas  con  el  objetivo  de  conducir  la  descarga 
presurizada  a  través  de  la  cámara  y  (2)  ubicación  de  una  extensión  en  la  cámara  con  el 
objetivo  de  aumentar  la  distancia  entre  la  localización  de  la  máxima  onda  de  choque  y  la 
estructura de salida de la cámara. Ambas estructuras tienen fenómenos similares dado que el 
flujo es desviado en la estructura y la conexión de salida puede ahogarse.  
 
El propósito de este estudio fue: (1) distinguir los diferentes patrones de flujo en una cámara 
de  curva;  (2)  determinar  los  parámetros  más  importantes  del  flujo  y  (3)  adelantar  un 
procedimiento  de  diseño  de  estas  estructuras  incluyendo  información  como  capacidad  de 
descarga,  características  de  las  ondas,  transición  de  flujo  supercrítico  a  subcrítico  y 
comparaciones con cámaras de curva previamente analizadas. 
 
El modelo utilizado consistió de dos tuberías de entrada con diámetro D=0,24m, una sección 
transversal con forma de “U” y una tubería de salida de salida de igual diámetro D. dadas las 
investigaciones  previas  realizadas  por  los  mismos  autores  se  adicionó  una  extensión  de 
longitud  2D  al  final  de  la  curva  de  entrada  porque  fue  demostrado  que  para  cámaras  con 
unión a 45° esta extensión permitía un importante incremento en la capacidad de descarga. La 
geometría de la cámara se basó en aplicaciones típicas, como son un radio de curvatura R

a

=3D 

y una pendiente inferior en la cámara de 1% para compensar la fricción en las paredes. De los 
300 experimentos llevados a cabo, los investigadores determinaron que  los parámetros  más 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

 

importantes fueron las relaciones de llenado del flujo directo (y

0

)  y del  flujo lateral (y

L

) y los 

números de Froude (F

y F

L

) para ambos flujos de entrada.  

 
Condiciones de flujo 
 
Para uniones de flujo en general se puede distinguir varios tipos de flujo: 
 

1.  Aproximación de flujo supercrítico para ambos flujos de entrada. 
2.  Flujo subcrítico en el flujo lateral y flujo supercrítico en el flujo directo. 
3.  Flujo supercrítico en el flujo lateral y flujo subcrítico en el flujo directo. 
4.  Aproximación de flujo subcrítico para ambos flujos de entrada. 

 
Adicionalmente a las cuatro configuraciones de flujo el estudio consideró condiciones donde 
una de las tuberías de entrada no tuviera descarga. Todas ellas fueron analizadas al igual que 
condiciones  mínimas  límite  para  la transición  entre  flujo  supercrítico  a  flujo  subcrítico.  Toda 
esta información fue sustancial para determinar los diseños hidráulicos de la cámara de unión 
pues  el  patrón  de  flujo  puede  cambiar  drásticamente.  En  la  Ilustración  No.  1  se  muestra  la 
configuración  de  un  flujo  de  unión  supercrítico  típico  tipo  1,  allí  se  puede  distinguir  la 
ubicación de tres tipos de ondas. 
 

Ilustración 1. Definición de una cámara de unión con tubería lateral a 45° (a) planta, (b) perfil. 

 

Tomado de: (Del Giudice & Hager, 2001). 

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

 

Los tipos de ondas que se pueden presentar son: 
 

  Onda C: comienza en el punto de unión entre los dos flujos como se puede observar 

en la Ilustración No. 1 y está dada principalmente por la abrupta desviación de los dos 
flujos. Posee una profundidad igual a los dos flujos. 

  Onda  B: se presenta debido al flujo que incide en la pared opuesta de la cámara al 

flujo lateral. Normalmente está es mayor que la onda C 

  Onda A: cuando el flujo directo domina aguas arriba se presenta esta onda debido a la 

expansión  de  este  flujo  en  la  cámara.  La  onda  A  es  típica  cuando  solo  se  hay  flujo 
directo. 

 
Resultados experimentales 
 
La  tabla  No.  1  muestra  un  resumen  de  los  datos  experimentales  llevados  a  cabo  en  la 
investigación. Al comparar estos resultados con investigaciones previas en uniones de canales 
rectangulares, los autores observaron que (1) la sección transversal con forma de “U” es más 
compleja en términos de geometría, (2) los flujos con estas velocidades tan grandes ingresan 
aire produciéndose un flujo de dos fases y (3) las pérdidas hidráulicas a través de la cámara no 
son despreciables.    
 
Resultados 
 
Onda A 
 
Para descargas solamente en la entrada directa la altura relativa de  la onda (Y

a

) varía con el 

número de Froude (F

0

). La Gráfica 1(a) muestra un incremento lineal de Y

a

 con F

0

 hasta Y

a

=3, 

desde donde se mantiene la altura.  
 
 

 

𝑌

𝐴

= (

𝐴

0

) − 1 

 
Ecuación 1 

 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

 

Tabla 1. Resumen de los datos experimentales. 

 

Tomado de: (Del Giudice & Hager, 2001). 

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

 

 

Gráfica 1. Onda A, máxima altura de la onda Ya como función de F0 para (a) solo flujo directo, (b) flujo 

supercrítico en ambas entradas. 

 

Tomado de: (Del Giudice & Hager, 2001). 

 
Los resultados experimentales para este tipo de onda se rigen por la Ecuación 2. 
 

 

𝑌

𝐴

= (

2
3

) (𝐹

0

− 1),      𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑌

𝑎

≤ 3 

 
Ecuación 2 

 
Para flujo supercrítico en ambas entradas la onda A ocurre exclusivamente cuando la relación 
de  llenado  del  flujo  lateral  es  20%,  como  se  puede  observar en  la  Gráfica  1b.  La  ecuación  3 
gobierna esta configuración. 
 

 

𝑌

𝐴

= (

1
2

) (𝐹

0

− 1) 

 
Ecuación 3 

 
La onda A según observaron los investigadores normalmente no es dominante y difícilmente 
determina el diseño de la cámara de unión. 
 
Onda B 
 
El  flujo  en  la  entrada  lateral  dicta  las  características  de  la  onda  B.  la  Gráfica  2a  muestra  la 
profundidad relativa Y

B

 en función de F

L

 para flujo lateral únicamente. La Ecuación 4 muestra 

esta relación, donde C

B

=1 para esta configuración de flujos.  

 

 

𝑌

𝐵

= (

𝐵

𝐿

) − 1 

 
Ecuación 4 

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

 

 

Gráfica 2. Altura de la onda B YB como función de FL para (a) solamente flujo lateral; (b) flujo supercrítico en 

ambas entradas; (c) flujo supercrítico en entrada directa; (d) flujo supercrítico en entrada lateral. 

 

Tomado de: (Del Giudice & Hager, 2001). 

 

Para flujo supercrítico en ambas entradas el resultado es similar como se puede observar en la 
Gráfica 2b. La ecuación que gobierna esta configuración se puede observar en la Ecuación 5, 
con C

B

 =8/7. 

 

 

𝑌

𝐵

= 𝐶

𝐵

(𝐹

𝐿

− 1) 

Ecuación 5 

 
Para  flujo  supercrítico  en  la  entrada  directa  y  flujo  supercrítico  en  la  entrada  lateral,  C

B

=1 

debido a un efecto en la reducción del momento dado por el flujo principal [Gráfica 2d]. Si el 
flujo es supercrítico en la entrada lateral y subcrítico en la entrada directa, la onda B reduce su 
altura, el resultado se puede observar en la Ecuación  6. 
 

 

𝑌

𝐵

= 0,8𝐹

𝐿

 

Ecuación 6 

 
  Onda C 
 
La  Gráfica  3  muestra  las  pruebas  realizadas  tanto  para  flujo  supercrítico  en  ambas  entradas 
como para flujo supercrítico en la entrada directa con una mínima condición en el flujo lateral. 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

10 

 

A partir de estas pruebas los autores determinaron la siguiente relación que se muestra en la 
Ecuación 7. 
 

 

𝑌

𝐶

= 𝐹

𝐿

− 1 

Ecuación 7 
 

 
 donde, 
 

 

𝑌

𝐶

= (

𝐶

𝐿

) − 1 

 
Ecuación 8 

 

 

Gráfica 3. Altura de la onda C como función de FL. 

 

Tomado de: (Del Giudice & Hager, 2001). 

 
Se puede  notar que  la altura relativa de  la onda C y la onda B están basadas  en los mismos 
parámetros adimensionales, permitiendo una comparación entre ellas. Las pruebas mostraron 
que  para  flujo  supercrítico  en  ambas  entradas,  la  onda  B  es  aproximadamente  un  15%  más 
alta que la onda C y determina la superficie libre. Para configuraciones de flujos combinados 
ambas ondas son aproximadamente de la misma altura. 
 
Localización de la onda 
 
Para  determinar  la  localización  de  la onda  B,  los  investigadores  tuvieron  en cuenta  el  punto 
máximo de la onda x

B

 y el punto de unión entre los flujos x

J

, a partir de allí definieron un nuevo 

parámetro adimensional mostrado en la Ecuación 9. 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

11 

 

 

𝑋

𝐵

=

(𝑥

𝐵

− 𝑥

𝐽

)

𝐷

 

 
Ecuación 9 

 
La  Gráfica  4  muestra  la  localización  máxima  para  flujo  supercrítico  en  ambas  entradas.  Los 
resultados pueden ser aproximados mediante la Ecuación 10. 
 

 

𝑋

𝐵

= 1,8(𝐹

𝐿

− 1)

1

3

 

 
Ecuación 10 

 

Gráfica 4. Localización de la onda B XB como función de FL. 

 

Tomado de: (Del Giudice & Hager, 2001). 

 
Los  investigadores  concluyeron  que  la  máxima  localización  de  la  onda  B  está  ubicada 
aproximadamente a dos veces el diámetro desde el punto de unión entre los flujos.   
 
Altura del oleaje 
 
La  investigación  también  evaluó  la  altura  relativa  del  oleaje  (Ys)  en  la  tubería  de  salida 
obteniendo  que  esta  es  directamente  proporcional  al  número  de  Froude  del  flujo  lateral.  La 
Gráfica 5 muestra la relación. 
 

 

𝑌

𝑠

= 𝐹

𝐿

 

Ecuación 11 

donde,  
 

 

𝑌

𝐶

= (

𝐶

𝐿

) − 1 

 
Ecuación 12 

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

12 

 

Gráfica 5. Altura del oleaje como función del número  

de Froude del flujo lateral de aproximación. 

 

Tomado de: (Del Giudice & Hager, 2001). 

 

Por consiguiente, para F

L

<8, Y

s

 es ligeramente mayor que la altura de la onda B. Para flujo en la 

tubería directa solamente, la altura de la onda es definida por la Ecuación 13. 
 

 

𝑌

𝑆

0

= (

𝑠

0

) − 1 

 
Ecuación 13 

 
Esta altura varía con el número de Froude del flujo de aproximación directo y según los valores 
medidos se ajusta a la Ecuación 14. 
 

 

𝑌

𝑆

0

=   𝐹

0

1/2

 

Ecuación 14 

 
Caudal de salida en la unión de flujos 
 
Para consideraciones de  diseño, la capacidad hidráulica de  la estructura es  significativa. Una 
vez la descarga actual Q es mayor a la capacidad de descarga  Q

c

, pueden ocurrir fenómenos 

peligrosos. En las cámaras de unión existen dos razones diferentes por la cuales no se puede 
mantener un régimen de flujo supercrítico: 
 

  Ahogamiento de la conexión de salida de la cámara debido al oleaje: el resultado de 

este fenómeno es una abrupta transición de flujo supercrítico en flujo mixto de aire – 
agua presurizado. 

  Ahogamiento  en  una  o  ambas  estructuras  de  conexión  de  entrada:  por  ejemplo,  el 

flujo  lateral  puede  ser  tan  dominante  que  corta  la  entrada  del  flujo  directo.  Aunque 
este tipo de ahogamiento es menos abrupto y peligroso que el anterior, sigue siendo 
indeseable porque ocurre un efecto de remanso del agua.  

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

13 

 

 
Los  investigadores  definieron  el  número  de  Froude  (F

c

)  como  el  número  de  Froude  máximo 

calculado a partir del caudal máximo de salida de la cámara. La siguiente ecuación muestra la 
relación entre ellos. 
 

 

𝐹

𝑐

=

𝑄

𝑐

√𝑔𝐷

5

2

 

 
 
Ecuación 15 

 
Entre  las  relaciones  encontradas  por  los  investigadores  se  definieron  relaciones  entre  el 
número de Froude del flujo de salida con las relaciones de llenado en las tuberías de entrada.  
 

 

𝐹

𝑐

= 2,2𝑦

𝑀

 

Ecuación 16 

 
La Ecuación 16 muestra la relación encontrada para condiciones de sólo un flujo de entrada, 
siendo y

= y

0

 para flujo sólo en la tubería directa y y

= y

L

cosδ (δ ángulo entre las dos tuberías 

de entrada) para flujo sólo en la tubería lateral. Para flujo supercrítico en ambas tuberías de 
entrada el número de Froude en el flujo de salida (F

c

) varía dependiendo de las relaciones de 

llenado  de  ambas  tuberías  como  se  aprecia  en  la  ecuación  y  gráfica  presentadas  a 
continuación.  
 

 

𝐹

𝑐

= 5,5𝑦

0

𝑦

𝐿

1/2

 

Ecuación 17 

 

 

Gráfica 6. Relación entre el número de Froude y las relaciones de llenado de las tuberías de entrada 

 

Tomado de: (Del Giudice & Hager, 2001).

 

 

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

14 

 

Para relaciones de llenado altas las pruebas alcanzaron un máximo valor de F

c

=1,2. Este valor 

será significativamente menor si la cámara de unión no tiene extensión después de la curva de 
deflexión. 
 
Las  pruebas  mostraron  que  el  flujo  supercrítico  en  cámaras  de  unión  y  deflexión  tiene  un 
comportamiento hidráulico similar. En este proyecto se observó un mayor efecto del número 
de Froude del flujo lateral en comparación al número de Froude del flujo directo, incluso en 
algunos casos los resultados eran completamente  independientes a este  último. También se 
encontró que el flujo directo reduce la altura máxima de la onda B e incrementa el caudal de 
salida de la cámara de unión en comparación  con la cámara de deflexión, es decir, si hay un 
caudal  mayor  en  el  flujo  directo  que  en  el  indirecto,  la  altura  de  la  onda  es  relativamente 
pequeña  y  el  caudal  de  salida  es  mayor.  En  conclusión  se  determinó  que  las  cámaras  de 
deflexión  son  en  general  las  más  propensas  a    efectos  adversos  como  ahogamiento,  flujo 
presurizado de dos fases y formación de géiser en el caso extremo.   
 

2.1.2.  SUPERCRITICAL FLOW ACROSS SEWER MANHOLES   

 

  por Rudy Gargano, Willi H. Hager (2002) 

 
De manera similar a las investigaciones anteriores, para esta publicación se realizó un modelo 
de  una  cámara  de  inspección  y  se  realizaron  diferentes  pruebas  bajo  condición  de  flujo 
supercrítico.  El  modelo está  compuesto  por  una  tubería  con  diámetro  (D)  igual  a  240  mm  y 
longitud de 4 m y una cámara de inspección de longitud igual a 2D, ubicada un metro después 
de una caja de chorro. La última estructura ha sido exitosamente usada en el pasado y genera 
un flujo casi perfecto en una tubería de predeterminada relación de llenado (y

0

) y velocidad de 

aproximación (v

0

), mediante el uso de láminas insertadas en la caja. Las láminas usadas en este 

proyecto fueron de 70, 75, 80 y 85% altura relativa respecto al diámetro de la tubería.  
 
Para relaciones  de llenado y

0

<0,60, se generó flujo a superficie libre  para todos los caudales 

menores  a  200  L/s,  el  flujo  presurizado  ocurrió  para  todas  las  relaciones  de  llenado  que 
excedían el 80%.  
 
Con los resultados experimentales definieron la altura de la onda en la cámara como: 
 

 

𝑌

𝑖

=

𝑖

− ℎ

0

0

 

 
Ecuación 18 

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

15 

 

Esta  onda  de  choque  se  incrementa  con  el  número  de  Froude  del  flujo  de  aproximación  F

0

Dado la sección transversal de la cámara en forma de “U” la ecuación para calcular el número 
de Froude fue: 
 

 

𝐹

0

=

𝑄

√𝑔𝐷

2

0

3

2

 

 
 
Ecuación 19 

 
Los  datos  calculados  se  muestran  en  la  Gráfica  7  y  pueden  ser  expresados  mediante  las 
siguientes ecuaciones: 
 

 

𝑌

𝑖

= 0,20(𝐹

0

− 1) 

Ecuación 20 

 
  

 

𝑌

𝑖

= (

5
3

) 𝑦

0

− 1  𝑝𝑟𝑎𝑟𝑎 0,60 < 𝑦

0

< 0,75 

 
Ecuación 21 

 

Gráfica 7. Altura de onda relativa en función de F0. 

 

Tomado de: (Gargano & Hager, 2002). 

 
La ubicación de la onda de choque en la cámara se encontró aproximadamente a una longitud 
igual al diámetro de la tubería desde la conexión de entrada a la cámara. Como se observar en 
la siguiente ecuación y gráfica. 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

16 

 

 

𝐿

𝑖

0

= 1,3(𝐹

0

𝑦

0

3

− 0,1) 

 
Ecuación 22 

 
 

Gráfica 8. Localización relativa de la onda en la cámara. 

 

Tomado de: (Gargano & Hager, 2002). 

 
Oleaje y caudal de salida 
 
El impacto del flujo supercrítico en la pared final de la cámara genera un oleaje de altura h

s

. la 

altura de la onda con respecto a la profundidad del flujo de aproximación puede ser descrita 
por la Ecuación 23. 
 

 

𝑌

𝑠

=

1
3

(𝐹

0

𝑦

0

)

2

 

 
Ecuación 23 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

17 

 

 

Gráfica 9. Altura relativa del oleaje Ys. 

 

Tomado de: (Gargano & Hager, 2002). 

 
Por consiguiente, la altura de la onda tiene un incremento cuadrático en función del número 
de Froude y la relación de llenado del flujo de aproximación; esta relación también puede ser 
definida como: 
 

 

𝐹

0

𝑦

0

=

𝑄

√𝑔𝐷

4

0

2

 

 
 
Ecuación 24 

 
Esta  relación  fue  definida  por  Stahl  y  Hager  en  1999  como  el  número  de  ahogamiento  C.  la 
transición de flujo de superficie libre a flujo presurizado debido a la generación de un resalto 
hidráulico se da para número de ahogamiento C=1. 
 
Aunque se desea que el caudal de salida se mantenga como un flujo a superficie libre, una vez 
que ocurre el ahogamiento de la tubería de salida, la conexión de salida se sumerge y el flujo 
se presuriza propagándose hacia aguas arriba. Dos casos de ahogamiento fueron observados: 
(1)  incremento  del  caudal  causado  por  la  altura  del  oleaje  que  genera  la  formación  de  un 
resalto hidráulico aguas arriba de la tubería; y (2) disminución del caudal para condiciones en 
donde  F

0

=1,  formando  un  resalto  hidráulico  ondular.  La  condición  (1)  ocurre  solamente  con 

láminas

3

 de  80  y  85%.  Para  la  condición  (2)  el  número  de  Froude  aguas  abajo  F

c

  es 

aproximadamente 0,60 y para la condición (1) este número es: 
 

                                                           

3

 La lámina es una estructura hidráulica que regula la relación de llenado de la tubería aguas abajo de la 

misma. Para esta investigación se utilizaron laminas que permitieron relaciones de llenado de 70, 75, 80 y 
85%.  

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

18 

 

 

𝐹

𝑐

=

𝑄

𝑐

√𝑔𝐷

5

2

=   −17,3 𝑦

0

+ 14,6 

 
 
Ecuación 25 

 
El caudal de  salida F

c

  fue aproximadamente  igual a 2 para relaciones  de  llenado del flujo de 

aproximación  menores  a  0,75.  En  comparación  con  las  cámaras  de  deflexión  con  F

c

=1  o 

cámaras de unión con F

c

=1,4 el caudal máximo de salida de las cámaras de paso continuo es 

mayor al resto.  
 
Onda de choque en la tubería de salida  
 
El estudio encontró que la altura de esta onda (h

w

) varía en función de la relación de llenado 

del flujo de aproximación. De manera similar la localización de esta onda (L

w

) es función de la 

relación  de  llenado.  Esto  se  puede  observar  en  las  ecuaciones  y  gráficas  mostradas  a 
continuación. 
 

 

𝑤

𝐷

= 2𝑦

0

− 0,6 

 
Ecuación 26 

 

 

𝐿

𝑤

𝐷

= 3,3(𝐹

0

− 0,7) 

 
Ecuación 27 

 

 

𝐿

𝑤

𝐷

= 45 𝑦

0

8

  𝑝𝑎𝑟𝑎 0,6 < 𝑦

0

< 0,75 

 
Ecuación 28 

 

Gráfica 10. Altura relativa de la onda en la  

tubería de salida como función de y

0

 

Tomado de: (Gargano & Hager, 2002). 

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

19 

 

Gráfica 11. Localización relativa de la onda en la tubería de salida. 

 

Tomado de: (Gargano & Hager, 2002). 

 

En conclusión, durante la realización del estudio se logró distinguir tres tipos de ondas: (1) la 
onda al interior de la cámara causada por la transición de la sección transversal circular a la 
sección  transversal  con  forma  de  “U”;  (2)  el  oleaje producido  por  la  transición  inversa  de  la 
sección  transversal  con  forma  de  “U”  a  la  sección  circular,  con  alturas  de  onda  mayores  al 
diámetro  de  la  tubería  de  salida,  y  (3)  la  onda  formada  en  la  tubería  de  salida  que  rara  vez 
puede ocasionar ahogamiento de la misma. En cuanto al caudal de salida se encontró que está 
limitado  por  dos  diferentes  efectos:  (1)  el  oleaje  puede  llegar  a  ser  tan  alto  que  forza  la 
generación de un resalto hidráulico en la cámara, sumergiendo la conexión de salida, y (2) la 
onda  en  la  tubería  de  salida  puede  llegar  a  ser  tan  alta  que  alcanza  la  parte  superior  de  la 
tubería. La condición actual de las cámaras de paso continuo bajo flujo supercrítico es menos 
estricta que para otro tipo de cámara pero claramente dicta una revisión en el diseño pues se 
debería tener como parámetro una relación de llenado del 75% en lugar del 85% utilizado en 
la actualidad.   
 

2.1.3.  SUPERCRITICAL FLOW IN SEWER MANHOLES    

 

  por Willi H. HAGER, Corrado GISONNI (2005) 

 
En  esta  investigación  se  analizaron  tres  tipos  de  cámaras  mediante  la  realización  de 
experimentaciones hidráulicas detalladas. Los tres tipos de cámaras a analizar fueron: de paso 
continuo, de curva y las cámaras de unión. Las observaciones sistemáticas de laboratorio y las 
aproximaciones  hidráulicas  usadas  permitieron  a  los  investigadores  presentar  un  diseño 
modificado y generalizado de estas estructuras.  

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

20 

 

Cámaras de paso continúo 
 

Las  cámaras  de  paso  continuo  son  las  estructuras  más  simples  en  los  sistemas  de  drenaje 

urbano.  Estas  se  caracterizan  por  estar  conectadas  a  tuberías  aguas  arriba  y  aguas  abajo  de 
igual  diámetro  y  con  forma  de  “U”  en  su  sección  transversal.  Para  este  tipo  de  cámaras  el 
estudio encontró que para relaciones de llenado menores o iguales al 50% (y

0

=h

0

/D≤0,50), el 

flujo permanece en la mitad  inferior de la sección transversal de la cámara sin verse afectado. 
Por  otra  parte,  para  relaciones  de  llenado  mayores  del  50%  (y

0

>0,50)  el  flujo  se  expande 

abruptamente en la entrada de la cámara generándose ondas de altura h

i

 debido al impacto 

del flujo con las paredes laterales de la cámara. La Ilustración No. 2 muestra un esquema de la 
formación de ondas de choque.  

 

Ilustración 2. Formación de ondas de choque en cámaras de paso continuo (a) perfil, (b) planta. 

 

Tomado de: (Hager & Gisonni, Supercritical Flow in Sewer Manholes, 2005). 

 

Además, al paso del flujo por la cámara la profundidad de este a la salida (h

s

) puede llegar a 

ser  tan  alta  que  alcanza  a  chocar  con  las  paredes  superiores  de  la  cámara  en  la  salida 
propiciando  la  generación  de  resaltos  hidráulicos.  Como  resultado  final  se  produce  un 
ahogamiento de la tubería de salida dado que se cortó la entrada de aire. Si el incremento en 
la  descarga  se  produce  en  un  corto  periodo  de  tiempo  la  perturbación  en  la  superficie  se 
propaga tan rápidamente hacia aguas arriba que se crea un géiser arriba de la cámara.  

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

21 

 

Para relaciones de llenado mayores al 50%,  el perfil que se forma en la cámara es similar a un 
rectángulo, como consecuencia de esta similitud la fórmula para calcular el número de Froude 
se muestra en la Ecuación 28. 
 

 

𝐹

𝑈

=

𝑄

(𝑔𝐷

2

0

3

)

1

2

 

 
 
Ecuación 29 

 
La  investigación  encontró  que  la  relativa  onda  de  amplitud  [(h

s

-h

0

)/h

0

]  aumenta 

cuadráticamente a medida que se incrementa la relación de llenado y el número de Froude del 
flujo de entrada. Así mismo se encontró que el radio [(h

s

-h

0

)/D] depende exclusivamente del 

número de Froude calculado para la condición de tubería presurizada (y=1). 
 
Los experimentos mostraron que para relaciones de llenado superiores al 75% (y

0

>0,75) no se 

conservaba un flujo a superficie libre. A su vez, nunca se presentó ahogamiento de la tubería 
para relaciones de llenado menores al 70% (y

0

<0,70). 

 
Como  conclusión  general  la  investigación  encontró  que  para  cámaras  de  paso  continuo  que 
exceden  relaciones  de  llenado  del  75%  se  presenta  una  interrupción  del  régimen  de  flujo 
supercrítico. En la Foto 1 se observa el ahogamiento de la tubería de salida de la cámara. 
 

Foto 1. Ahogamiento de la estructura de salida de la cámara para yo=0,75 y F0=1,30 (a) perfil, (b) vista superior, 

(c) flujo de impacto en detalle. 

 

Tomado de: (Hager & Gisonni, Supercritical Flow in Sewer Manholes, 2005). 

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

22 

 

Cámara con curvatura 
 
La investigación tomo un interés particular en las cámaras con deflexiones de 45° y 90° y con 
un radio de curvatura promedio igual a tres veces el diámetro de la tubería. Allí se encontró la 
presencia de dos ondas a lo largo de las paredes internas y externas de la cámara. La onda con 
máxima altura (h

M

) desarrollada a lo largo de la pared externa y la onda de altura mínima (h

m

ubicada en la pared interna.       
  
En  los  análisis  llevados  a  cabo  Hager  y  Gisonni  encontraron  que  los  diseños  estándar  para 
cámaras con deflexiones de 45°, donde la pared de la cámara termina al final de la deflexión,  
reduce  significativamente  la  capacidad  de  descarga  de  la  estructura.  Para  mejorar  esta 
capacidad  los  investigadores  añadieron  una  extensión  recta  aguas  abajo  de  la  curvatura  de 
longitud 2D. Basados en experimentaciones sobre el modelo descubrieron que esta adición en 
la  cámara  incrementaba  significativamente  su  capacidad  de  descarga  porque  la  onda 
producida en la pared externa se reduce antes de entrar a la tubería de salida. En la Ilustración 
3 se muestra el diseño de una cámara de curvatura mejorada con la extensión. 
 
En la Ecuación 29 se muestra la capacidad de descarga de cámaras con deflexiones de 45° y 
90° modificadas determinada experimentalmente por los investigadores en el 2002. 
 

 

𝐹

𝑐

= (3 − 2𝑦

0

) ∗ 𝑦

0

3/2

,    𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑦

0

< 2/3 

 
Ecuación 30 

 
Cabe  anotar que el flujo a través de  la cámara con curva deja de tener régimen supercrítico 
cuando la profundidad del flujo de aproximación es mayor a (2/3) D, en comparación con (3/4) 
D para cámaras de paso continuo.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

23 

 

Ilustración 3. Cámara de curvatura mejorada con extensión (a) planta, (b) perfil

 

Tomado de: (Hager & Gisonni, Supercritical Flow in Sewer Manholes, 2005). 

 

Cámaras de unión  
 
Las cámaras de unión pueden ser consideradas como un intermedio entre las cámaras de paso 
continuo y las de curvatura. Aunque se espera que la capacidad de descarga de este tipo de 
cámaras sea mayor a las de curvatura, la estructura del flujo en la cámara es muy diferente a 
los otros dos tipos. Dependiendo la descarga en sus conexiones de entrada, se puede observar 
cuatro  tipos  de  ondas  de  choque  generadas  en  la  estructura.  La  Ilustración  4  muestra  la 
ubicación de estas ondas de choque. 
 

  Onda A: se presenta en descargas laterales pequeñas dado el impacto del flujo en la 

pared lateral interna. 

  Onda B: se produce por el impacto del flujo lateral en la pared opuesta de la cámara, 

es comparable a la onda producida en las cámaras con curva. 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

24 

 

  Onda C: se encuentra ubicada desde el punto de unión de los dos flujos y se presenta 

por la interacción entre ellos. 

  Onda  D:  ubicada a la salida de la cámara, es causada por el choque del flujo con la 

pared final de la cámara.  

  Onda  E:  al  igual  que  la cámara  de  curva, esta onda se  forma  a  lo  largo  de  la pared 

exterior de la tubería lateral. 
 

Considerando que las ondas A y C son siempre menores que la onda B, los investigadores solo 
tuvieron en cuenta las ondas B y D para el diseño de estas estructuras.       
 

Ilustración 4. Cámara de unión (a) vistas en planta con ondas de choque A, B, C, D y E (b)perfil. 

 

Tomado de: (Hager & Gisonni, Supercritical Flow in Sewer Manholes, 2005). 

 

En comparación a los otros dos tipos de cámara, el número de Froude fue relevante para las 
cámaras de unión. La altura de la onda B para las cámaras de unión de 45°y 90°,  se encontró 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

25 

 

que era independiente del número de Froude del flujo directo, pero dependiente del número 
de Froude del flujo lateral. La Ecuación 31 muestra esta relación. 
 

 

𝐵

𝐿

=  1 + (

8
7

) (𝐹

𝐿

− 1) 

 
Ecuación 31 

 
La altura de la onda de choque D (h

s

) fue determinada para números de Froude de la tubería 

lateral mayores a 1. La Ecuación 32 muestra esta relación. 
 

 

𝑠

𝐿

=  1 + 𝐶

𝛿

∗ 𝐹

𝐿

 

 
Ecuación 32 

 
donde, 𝐶

𝛿

= 1 para unión de flujos a 45°; y  𝐶

𝛿

= 2/3 para unión de flujos a 90°. A partir de 

estas ecuaciones los investigadores sugieren que se debe determinar la altura de la cámara de 
unión.  En las Fotos 2 y 3 se puede observar un comportamiento típico del flujo supercrítico en 
una cámara de unión a 45°. 
   

Foto 2. Comportamiento del flujo supercrítico en cámara de unión con ondas de choque B y D para y0=yL=0,27, 

F0=5,95 y FL=2,84 (a) vista aguas arriba, (b) vista aguas abajo, (c) vista en planta. 

 

Tomado de: (Hager & Gisonni, Supercritical Flow in Sewer Manholes, 2005). 

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

26 

 

Otro tema relevante, es la abrupta transición de flujo supercrítico a flujo subcrítico que puede 
producirse  en  la  cámara.  Una  vez  se  ha  alcanzado  la  capacidad  hidráulica  de  la  estructura 
pueden ocurrir dos tipos diferentes de fenómenos: 
 

1.  Ahogamiento a la salida de la cámara: dado que no se puede conservar un régimen de 

flujo supercrítico en la cámara.  

2.  Ahogamiento en una o dos tuberías de entrada a la cámara: cuando el flujo lateral es 

dominante  sobre  el  flujo  directo  se  produce  un  resalto  hidráulico  resultando  en  un 
flujo presurizado aguas abajo no deseado. 

 

Foto 3. Ahogamiento en la salida de la cámara de unión para y0=yL=0,34, F0=4,19, FL=4 (a) Aguas abajo, (b) 

Aguas arriba. 

 

Tomado de: (Hager & Gisonni, Supercritical Flow in Sewer Manholes, 2005). 

 
Según los autores, la capacidad de descarga de una cámara de unión depende del número de 
tuberías de entrada en operación. Para flujo supercrítico en ambas tuberías, encontraron que 
la capacidad en el número de Froude F

c

=Q

c

/ (gD^5)^(1/2)  varía esencialmente con el número 

de  Froude  y  la  relación  de  llenado  aguas  arriba  y  ligeramente  por  la  relación  de  las 
profundidades  de entrada (ƞ=h

0

/h

L

). La  Ecuación 33 muestra el cálculo para la capacidad del 

número de Froude. 
 

 

𝐹

𝑐

= 0,60 ∗ 𝐹

0

∗ 𝑦

0

∗ ƞ

0,2

  𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑦

𝐿

≤ 0,075𝐹

0

 

Ecuación 33 

 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

27 

 

Resultados 
 
El estudio concluyó que las cámaras deberían estar diseñadas para mantener un régimen de 
flujo supercrítico a lo largo de toda su estructura. El cambio de flujo a superficie libre en flujo 
de  dos  fases  (aire-  agua)  puede  resultar  en  un  complejo  y  peligroso  fenómeno  que  hasta 
entonces no puede ser modelado.  
 
Así  mismo,  concluyeron  que  las  cámaras  de  flujo  supercrítico  están  gobernadas  por  la 
presencia  de  ondas  de  choque  una  vez  ocurra  un  cambio  en  los  parámetros  geométricos  e 
hidráulicos  del  flujo,  que  incluyen  (1)  cambio  de  la  sección circular  por  sección  en  forma de 
“U”, (2) cambio de dirección de la tubería lateral a la tubería de salida y (3) un aumento en la 
descarga de flujo lateral en cámaras de unión. Estas ondas pueden llegar a ser tan altas que 
impactan la conexión de salida, produciendo así, un resalto hidráulico que obstruye el paso de 
aire a la tubería de salida.  
 
Por último encontraron que de los tres tipos de cámaras analizadas la cámara de curva tiene la 
menor  capacidad  de  descarga,  siendo  duplicada  por  la  cámara  de  unión  y  triplicada  por  la 
capacidad de descarga de la cámara de paso continuo. 

2.1.5.  COMPORTAMIENTO HIDRÁULICO DE CÁMARAS (POZOS) DE 

CONEXIÓN DE GRANDES COLECTORES Por E. Quejada, M. Moreno y J. G. 
Saldarriaga (2010) 

 
Esta  investigación  tuvo  por  objetivo  determinar  las  características  del  flujo  e  identificar  los 
diferentes  fenómenos  hidráulicos  que  se  pueden  presentar  en  las  cámaras  de  unión  de 
grandes  interceptores,  para  diferentes  configuraciones  de  fondo  y  teniendo  en  cuenta  la 
transitoriedad de los flujos de acceso. Además, tuvieron como objetivo secundario analizar las 
pérdidas de energía que se producen en estas estructuras. 
 
El  modelo  físico  utilizado  se  baso  en  la  estructura  de  conexión  de  los  nuevos  grandes 
interceptores  de  Bogotá,  más  específicamente  modelaron  la  estructura  de  conexión  de  los 
interceptores  Fucha-Tunjuelo  (IFT),  Tunjuelo  bajo  (ITB),  con  el  interceptor  de  salida, 
denominado  interceptor  Tunjuelo-Canoas  (ITC).  Los  interceptores  IFT  e  ITB  son  de  gran 
importancia en el sistema de drenaje de la ciudad debido a que estos deben desviar las aguas 
residuales  de  las  cuencas  del  río  Fucha  y  el  rio  Tunjuelo  (dos  de  las  cuencas  urbanas  más 
importantes  de  la  ciudad  de  Bogotá),  antes  de  su  vertimiento  al  río  Bogotá.  El  ITC  conduce 
esta agua hasta la  futura planta de  tratamiento de aguas residuales de Canoas, localizada al 
sur occidente de Bogotá, fuera de la ciudad. 
 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

28 

 

Metodología     
 
La estructura de conexión e interceptores modelados consiste de dos túneles o interceptores 
de gran diámetro (IFT e ITB) llegando a la estructura de conexión y confluyendo a 45°. La Foto 
4 muestra el modelo utilizado. 
 

Foto 4. Modelo físico de la estructura de conexión e interceptores. 

 

Tomado de: (Quejada, Moreno, & Saldarriaga, 2010). 

 

Como se muestra en la foto anterior el modelo físico está construido en acrílico y posee una 
escala  1:16  del  sistema  previamente  descrito.  Las  dimensiones  del  modelo  fueron  definidas 
con base en el criterio de similitud de Froude. En la Tabla 2 se puede observar las escalas de 
similaridad utilizadas. En la Tabla 3 se observan las dimensiones finales de los interceptores y 
cámara de confluencia tanto para el modelo físico, como para el prototipo. 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

29 

 

Tabla 2. Escalas de similaridad bajo el criterio de similitud de Froude. 

 

Tomado de: (Quejada, Moreno, & Saldarriaga, 2010). 

 

Tabla 3. Dimensiones del modelo y prototipo. 

 

Tomado de: (Quejada, Moreno, & Saldarriaga, 2010). 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

30 

 

En la realización del análisis hidráulico los investigadores definieron cuatro configuraciones 
diferentes del fondo de la estructura de conexión, así: 
 

1.  Configuración de fondo plano 
2.  Cañuela de banca completa 
3.  Cañuela de media banca  
4.  Modificaciones de la configuración 2. 

 

Con base en los caudales de diseño de los interceptores, presentados en la tabla anterior, los 
investigadores establecieron diversos escenarios de flujo combinado entre  los interceptores 
que  llegan  a la estructura de  conexión: caudal máximo (caudal de diseño), caudal medio (la 
mitad  del  caudal  de  diseño  en  cada  interceptor)  y  caudal  mínimo  (caudal  mínimo  de 
operación), en la Tabla 4 se puede observar los escenarios analizados para las configuraciones 
de fondo 1 y 2. 

 

Tabla 4. Escenarios de caudal para las configuraciones 1 y 2. 

 

Tomado de: (Quejada, Moreno, & Saldarriaga, 2010). 

 

Resultados 

 

En el modelo físico se evidenciaron los siguientes fenómenos: 1) Resaltos hidráulicos tanto en 
la estructura de confluencia como en el interior de los colectores, 2) Ondas de choque en la 
estructura de conexión, 3) Flujo tipo vórtice al interior de la estructura de conexión, 4) Zonas 
muertas  o  de  estanqueidad  en  la  estructura  de  conexión,  5)  Desbordamiento  del  flujo  en 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

31 

 

cañuelas de la estructura de conexión, 6) Sumergimiento o remanso del flujo de entrada a la 
cámara. En la Foto 5 se puede observar los fenómenos encontrados. 

 

Foto 5. Fenómenos hidráulicos: (a) y (b) resaltos hidráulicos, (c) onda de choque, (d) Flujo tipo vórtice, (e) zonas 

de estanqueidad, (f) desbordamiento del flujo y remanso del flujo de entrada. 

 

Tomado de: (Quejada, Moreno, & Saldarriaga, 2010). 

 

Los  investigadores  encontraron  que  en  la  configuración  de  fondo  plano  (sin  cañuela)  se 
presentaron zonas muertas o de estanqueidad, zonas donde había flujo de tipo vórtice y para 
algunas  combinaciones  de  caudal  en  los  colectores  de  entrada  se  presentó  un  efecto  de 
remanso. 
 
Para la configuración de cañuela de banca completa y la configuración 4 (modificación de la 
cañuela) observaron la presencia de resaltos hidráulicos y ondas de choque  en la estructura 
de conexión, además, se presentó un efecto de remanso en algunos escenarios. 
 
En el caso de configuración de cañuela a media banca se encontraron los mismos fenómenos 
que en las configuraciones 2 y 4, además de presentarse desbordamiento del flujo desde la 
cañuela. 
 
En  cuanto  a  las  pérdidas  de  energía  los  experimentos  llevados  a  cabo  mostraron  una  gran 
variación en comparación a las pérdidas de energía teóricas (método HEC-22). En las Gráficas  
12 y 13 se pueden observar estos resultados para las configuraciones 1 y 2, respectivamente.   

  

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

32 

 

 

Gráfica 12. Pérdidas de energía en el modelo de la estructura de confluencia. Configuración 1. 

 

Tomado de: (Quejada, Moreno, & Saldarriaga, 2010). 

 
 

Gráfica 13. Pérdidas de energía en el modelo de la estructura de confluencia. Configuración 2. 

 

Tomado de: (Quejada, Moreno, & Saldarriaga, 2010). 

 

En  general,  para  los  diferentes  escenarios  se  encontró  que  el  interceptor  IFT  dominó  la 
hidráulica de la estructura debido al mayor momentum, influenciando el sumergimiento del 
flujo de llagada del interceptor dos en algunos escenarios. También, encontraron que cuando 
el conducto se hace claramente dominante, empleando el criterio del mayor momentum, la 
correlación  entre  el  flujo  relativo  y  las  pérdidas  de  energía  en  la  estructura  de  conexión  se 
incrementa notablemente. En la  Gráfica  14 se observa esta correlación. 

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

33 

 

Gráfica 14. Relación entre pérdidas de energía del modelo y flujo relativo del conducto dominante. 

 

Tomado de: (Quejada, Moreno, & Saldarriaga, 2010). 

 

La  presencia  de  caídas  de  flujo  en  los  interceptores  de  llegada  con  respecto  al  fondo  de  la 
cámara,  actúa  en  algunos  escenarios  como  un  control  hidráulico,  generando  el  cambio  de 
régimen subcrítico a régimen supercrítico. Para otros escenarios la hidráulica en la cámara es 
gobernada  por  la  profundidad  normal  en  el  interceptor  de  salida,  induciendo  que  para  los 
interceptores  de  llagada  exista  un  flujo  de  entrada  sumergida  a  la  cámara,  sin  llegar  a 
presurizarse. 
 
Discusión 
 
El  no  tener  cañuela  (configuración  1)  genera  que  la  profundidad  del  agua  ascienda 
uniformemente en toda la superficie del pozo, actuando como una piscina de disipación; esto 
evita la formación de resaltos hidráulicos y de ondas de choque, además, de presentarse una 
continuidad  del  flujo  en  condiciones  subcríticas  en  cualquier  escenario.  Sin  embargo,  las 
zonas  de  estanqueidad  y  flujo  tipo  vórtice  favorece  la  acumulación  de  sedimentos  y  otros 
contaminantes, lo que podría implicar mayores costos de mantenimiento y tratamiento de las 
aguas residuales. 
 
Las  configuraciones  con  cañuela  contribuyen  a  la  autolimpieza  de  los  contaminantes  y 
sedimentos  en  la  estructura  de  conexión;  sin  embargo,    estas  configuraciones  permiten  la 
presencia de resaltos hidráulicos y ondas de choque lo que representa un daño potencial para 
la estructura y un aumento de la abrasión, teniendo en cuanta además la gran diversidad de 
objetos que pueden estar mezclados en el agua drenada. Así mismo, la propagación de ondas 
aguas  abajo  puede  ser  perjudicial  para  el  sistema  y  sus  estructuras  y  dependiendo  de  las 
características del agua estos fenómenos aumentarían la liberación de malos olores y gases 
corrosivos.    
 
En  todos  los  experimentos  llevados  a  cabo  las  pérdidas  de  energía  teóricas  subestiman  las 
pérdidas de energía calculadas experimentalmente. La metodología HEC-22 fue la que arrojó 
mejores resultados pero manteniendo considerables diferencias con las pérdidas de energía 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

34 

 

calculadas  experimentalmente.  En  algunas  pruebas  se  alcanzaron  errores  en  la  pérdida  de 
hasta 0,12 m y mínimo de 0,02 m en el modelo físico, que en la escala del prototipo serían de 
1,92 m y 0,32 m, respectivamente. 
 
Conclusiones 
 
Los autores llegaron a la conclusión de que el comportamiento hidráulico de estructuras de 
conexión es  función  de  la  variabilidad  y  combinación  de  los caudales  de  confluencia,  de  las 
condiciones  topológicas  de  las  tuberías  de  llegada  y  de  la  configuración  del  fondo  de  la 
estructura;  además,  de  la  influencia  de  las  condiciones  hidráulicas  aguas  debajo  de  la 
estructura. 
 
Igualmente  determinaron  que  el  coeficiente  de  pérdidas  de  energía  en  la  cámara  no  es 
constante  y  depende  de  las  características  de  los  flujos  de  aproximación  y  condiciones 
geométricas  del  pozo.  Por  lo  tanto  recomiendan  tener  un  especial  cuidado  en  su  cálculo, 
porque  aunque se tuvieran condiciones de flujo permanente  la pérdida de energía no pudo 
determinarse adecuadamente con metodologías convencionales, presentándose en este caso 
una tendencia a la subestimación.  
 
Cuando se tienen valores altos de momentum, con valores de flujo relativamente altos en el 
conducto  hidráulicamente  dominante,  la  relación  entre  las  pérdidas  de  energía  y  el  flujo 
relativo en el conducto dominante se hace mayor, existiendo una alta correlación entre estos 
parámetros. 
 
Los autores recomiendan la opción de fondo plano en la cámara en casos donde  exista caída 
de los flujos de entrada a la cámara, para evitar cambio de régimen y formación de ondas de 
choque  y  resaltos  hidráulicos,  si  el  efecto  de  estos  resaltos  no  es  evaluado  para  grandes 
interceptores (>610 mm), como lo recomienda ASCE, 2007. 
 
Debido a la escala seleccionada para el modelo físico, estos resultados pueden ser extendidos 
al  caso  de  cámaras  y  colectores  comúnmente  encontrados  en  sistemas  de  alcantarillado 
reales. 
 
Por  último,  los  autores  sugieren  que  el  planteamiento  de  una  ecuación  genérica  para  el 
cálculo de las pérdidas de energía debe considerar la no permanencia del flujo y por lo tanto 
la variabilidad en la localización de controles hidráulicos, ya que no necesariamente el caudal 
de diseño produce la condición hidráulica más desfavorable en la cámara.    

 
 
 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

35 

 

2.1.6.  Hydraulics of Circular Drop Manholes 

 

 

 

 

                                         

por F. Granata, G. de Marinis, R. Gargano y W. Hager (2011)   

 
Posteriormente,  en  el  2011,  se  realizó  un  artículo  sobre  cámaras  circulares  de  caída.  Este 
estudio  estuvo  motivado  por  las  pobres  condiciones  hidráulicas  que  presentan  estas 
estructuras  en  los  sistemas  de  drenaje  urbano.  En  la  siguiente  ilustración  y  foto  se  puede 
observar el montaje utilizado con su distribución espacial. 
 

Foto 6. Montaje de cámara circular de caída (a) vista lateral (b) cámara del modelo. 

 

Tomado de: (Granata, De Marinis, Gargano, & Hager, 2011) 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

36 

 

Ilustración 5. Esquema del montaje. 

 

Tomado de: (Granata, De Marinis, Gargano, & Hager, 2011) 

 

Patrones de flujo 
 
El comportamiento hidráulico de una cámara de caída depende fuertemente de la localización 
del  chorro  de  impacto  al  interior  de  la  cámara.  Chanson  en  el  2002  describió  tres  patrones 
básicos de flujo para una cámara de caída rectangular, denominados regímenes de flujo R1, R2 
y  R3,  para  flujos  de  aproximación  subcrítico.  Esta  clasificación  se  extendió  al  proyecto  y 
teniendo  en  cuenta  efectos  adicionales  presentes  en  las  cámaras  de  caída  se  definieron  los 
siguientes regímenes: 
 

  Régimen  R1:  ocurre con caudales  pequeños, con el chorro de impactando en la 

piscina. 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

37 

 

  Régimen R2: incluye condiciones en donde el chorro impacta en la zona de salida 

de la cámara. 

  Régimen R2a: el chorro de caída impacta la zona entre la base de la cámara y la 

salida  de  esta.  Una  parte  del  flujo  cae  directamente  en  la  tubería  de  salida  y  el 
resto del flujo impacta en la piscina de la cámara generando turbulencia en el eje 
del chorro. Dos ondas laterales permanentes son generadas cerca a la salida de la 
cámara. 

  Régimen R2b: ocurre si la totalidad del chorro de caída golpea sobre la tubería de 

salida.  La  mayoría  del  flujo  es  conducido  directamente  a  la  tubería  de  salida, 
resultando en una menor disipación de energía y una alta velocidad aguas abajo. 

  Régimen  R2c:  cuando  parte  del  chorro  de  caída  impacta  la  pared  lateral  de  la 

cámara  ubicada  arriba  de  la  tubería  de  salida,  mientras  el  resto  del  chorro  es 
evacuado  directamente  en  la  tubería  de  salida.  Este  régimen  se  caracteriza  por 
altas velocidad aguas abajo e introducción de grandes cantidades de aire. La parte 
inferior  de  la  piscina  no  se  mezcla y  la  superficie  libre  es menos ondular  que  en 
régimen R2a. 

  Régimen R3: ocurre si el chorro impacta la pared opuesta de la cámara. 
  Régimen  R3a:  en  este  la  gravedad  afecta  el  flujo  generando  un  velo  de  agua 

vertical antes del impacto. 

  Régimen R3b: establecido para flujo con un número de Froude elevado y con un 

chorro de agua extendiendo radialmente por encima de las paredes de la cámara. 
 

Estos regímenes de flujo se caracterizan por el número de impacto, I, definido en la siguiente 
ecuación. 
 

 

𝐼 = (

2𝑠

𝑔

)

0,5

𝑣

0

𝐷

𝑀

 

 
Ecuación 34 

 
donde,  s  es  la  altura  de  caída,  g  la  aceleración  de  la  gravedad  y  v

0

  la  velocidad  del  flujo  de 

aproximación.  Este  parámetro  caracteriza  los  regímenes  para  flujo  supercrítico  porque 
describe la diferencia entre la localización del chorro horizontal y el diámetro de la cámara. Los 
datos  recopilados  en  el  presente  trabajo  indicaron  que  el  régimen  de  transición  puede  ser 
aproximado como I≈0,6 entre R1 y R2, I≈0,95 entre R2 y R3a, I≈1,5 entre R3a y R3b. 
 
 
 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

38 

 

Disipación de energía  
 
La  Gráfica  15  muestra  resultados  típicos  de  la  pérdida  de  energía  relativa  definida  en  la 
siguiente ecuación. 
 

 

ƞ =

H

0

− H

d

H

0

 

 
Ecuación 35 

 

Gráfica 15. Perdida de energía relativa versus I. 

 

Tomado de: (Granata, De Marinis, Gargano, & Hager, 2011). 

 

Donde,  H  es  la  altura  de  energía  total  (H=s+h+  v

2

/2g).  Para  cada  régimen  de  flujo  se  puede 

describir  su  tendencia  de  pérdida  relativa  de  energía.  El  régimen  R1  se  caracteriza  por  una 
gran  pérdida  de  energía  con  un  flujo  de  aproximación  con  número  de  Froude  cercano  a  1, 
poca energía cinética en comparación a la altura de caída y ƞ cercano a 0,9. Para el régimen 
R2,  ƞ  decrece  notablemente  alcanzando  su  valor  mínimo  en  la  transición  de  R2  a  R3.  En  el 
régimen R3a, la pérdida de energía aumenta con I. En general se observó que cuando I crece, ƞ 
decrece.   
  
Coeficiente de pérdidas 
 
En el diseño de sistemas de drenaje, la pérdida de energía local inducida por una cámara de 
caída  es  generalmente  estimada  independientemente  del  régimen  de  flujo,  mediante  la 
siguiente ecuación. 
 

 

∆𝐻 = 𝐾

𝑣

0

2

2𝑔

 

 
Ecuación 36 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

39 

 

 
donde el coeficiente de pérdidas K depende del número de impacto I en el rango 0<I

-2

<6 como 

 

 

𝐾 = α ∗ I

−2

 

Ecuación 37 

 

Gráfica 16. Coeficiente de perdida K versus I^-2. 

 

Tomado de: (Granata, De Marinis, Gargano, & Hager, 2011) 

 

 
La ecuación anterior expresa la característica hidráulica principal de  las cámaras de  caída. El 
coeficiente α depende en la diferencia D

M

/s como: 

 

 

α = 4,13 (

D

M

s

)

−2,13

 

 
Ecuación 38 

 

Gráfica 17. Coeficiente α versus D

M

/s. 

 

Tomado de: (Granata, De Marinis, Gargano, & Hager, 2011). 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

40 

 

Estas  ecuaciones  conllevan  a  determinar  un  valor  promedio  de  K  para  condiciones  de 
operación típicas en cámaras de caída. Su cálculo se puede observar en la Ecuación 39. 
 

 

𝐾 = 2,06  (

𝑠

1,13

𝐷

𝑀

0,13

) ∗ (

𝑔

𝑣

0

2

 
Ecuación 39 

 
Resultando en un promedio de pérdida de altura relativa de, 
 

 

∆𝐻

𝑠

= 1,03 (

𝑠

𝐷

𝑀

)

0,13

 

 
Ecuación 40 

 
La última ecuación indica que la pérdida de altura de energía en una cámara de caída es mayor 
que la altura de caída si s>D

M

, incluso si la pérdida de energía real depende de las condiciones 

de operación de la cámara. 
 
Christodoulou  en  1991,  evaluó  el  coeficiente  de  pérdidas  como  función  del  parámetro  de 
caída D=(gs)

0,5

 /v

0

; el obtuvo la siguiente relación  

 

 

𝐾 = 0,20 + 2,30 ∗ 𝐷

2,25

 𝑝𝑎𝑟𝑎 0 < 𝐷 < 1,5 

Ecuación 41 

 
Con los datos encontrados en esta investigación la relación se determinó como, 
 

 

𝐾 = 0,25 + 2 ∗ 𝐷

2

 𝑝𝑎𝑟𝑎 0 < 𝐷 < 8 

Ecuación 42 

 
Altura de la piscina de la cámara 
 
La investigación demostró experimentalmente que para regímenes R1 y R2 la relación h

p

/D

out

siendo h

p

 la altura de la piscina depende de la diferencia Q

*

/y

0

0,7

, donde Q

=Q/(gD

5

out

)

0,5

 . La 

Gráfica 18 y Ecuación 43 muestran esta relación.  
 

 

𝑝

𝐷

𝑜𝑢𝑡

= 0,3 + (1 +

𝑠

𝐷

𝑀

) ∗ (𝑄

∗2

/𝑦

0

1,4

 
Ecuación 43 

 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

41 

 

Gráfica 18. Altura de la piscina en la cámara hp/D out versus Q*/y0^0,7 para (a) DM=1m, s=2m y lámina de 45%; 

(b) DM=0,48m, s=1m y lámina de 80%. 

 

Tomado de: (Granata, De Marinis, Gargano, & Hager, 2011). 

  
Si  la  cámara  opera  bajo  régimen R3,  el  flujo  de  salida  de  la  cámara  es  similar a  un  flujo  por 
orificio. Consideraciones de energía permiten determinar la relación mostrada en la Ecuación 
44. 
 

 

𝑝

𝐷

𝑜𝑢𝑡

= 0,6 + (7,3 −

𝐷

𝑀

𝐷

𝑜𝑢𝑡

) ∗ 𝑄

∗2

 

 
Ecuación 44 

 
 De la ecuación anterior se puede inferir que la altura relativa de la piscina depende del caudal 
y la relación D

M

/D

out

 y no de la relación de llenado del flujo de aproximación. 

 

Gráfica 19. Altura de la piscina en la cámara hp/D out versus Q*/y0^0,7 para (a) DM=1m, s=1,5m y lámina de 

40%; (b) DM=0,48m, s=1,5m y lámina de 85%. 

 

Tomado de: (Granata, De Marinis, Gargano, & Hager, 2011). 

 
 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

42 

 

Ahogamiento del flujo 
 
Los experimentos probaron que el ahogamiento del flujo aguas abajo de la cámara es afectado 
por  el  número  de  Froude  (F

0

)  y  la  relación  de  llenado  (y

0

)  del  flujo  de  aproximación  aguas 

arriba.  Así  mismo,  un  análisis  de  los  datos  demostró  que  se  puede  predecir  el  ahogamiento 
mediante el parámetro ᵠ= y

0

[F

och

-(h

p

/D

out

)], donde F

och

 es igual al número de Froude del flujo 

de aproximación al inicio del ahogamiento. La Gráfica 20 muestra los valores de ᵠ versus y

0

. La 

ecuación ajustada a esta relación se muestra en la Ecuación 45.  
 

 

𝜑

𝑐ℎ

= −5,9𝑦

0

+ 3,5  𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 0,3 < 𝑦

0

< 0,75 

Ecuación 45 

 

Gráfica 20. Inicio del ahogamiento. 

 

Tomado de: (Granata, De Marinis, Gargano, & Hager, 2011). 

 

Atrapamiento de aire  
 
Este  fenómeno  depende  esencialmente  del  régimen  de  operación  de  la  cámara.  Entre  los 
mecanismos que pueden ocurrir se encuentran: 
 

  Atrapamiento por caída de chorro. 
  Hundimiento del chorro en la piscina, si el chorro no impacta las paredes de la cámara. 
  Mecanismo de atrapamiento dado el velo de agua alrededor de la pared de la cámara.  
  Atrapamiento dado las gotas originadas durante el impacto del chorro en la pared de 

la cámara.  

  Atrapamiento  superficial  en  la  piscina  de  la  cámara  y  en  el  flujo  supercrítico  aguas 

abajo. 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

43 

 

A  pesar  de  la  existencia  de  estos  mecanismos  solo  una  porción  del  aire  entrante  es 
transportado al interior de la tubería de salida de la cámara; esta porción representa por ende 
la  demanda  actual  de  aire  de  la  cámara.  La  Gráfica  21  muestra  resultados  típicos  de  la 
demanda de aire de la cámara, donde la relación β= Q

air

/Q es graficada versus I. 

 

Gráfica 21. Demanda relativa de aire β versus I. 

 

Tomado de: (Granata, De Marinis, Gargano, & Hager, 2011). 

 
Para estimar la demanda máxima de aire bajo todas las posibles condiciones de operación, un 
análisis de los datos indicó que el valor máximo depende de dos parámetros  Iy

0

0,5

 y βy

0

0,5

/F

0

La Gráfica 22 muestra que la máxima demanda de aire para régimen I se ajusta a la Ecuación 
46. 
 

 

(

βy

0

0,5

𝐹

0

)

𝑚𝑎𝑥

= 5𝐼𝑦

0

0,5

− 0,5     𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐼𝑦

0

0,5

< 4 

 
Ecuación 46 

 
Para régimen II los datos se ajustan a la Ecuación 47. 
 

 

(

βy

0

0,5

𝐹

0

)

𝑚𝑎𝑥

= exp(−𝐼 ∗ 𝑦

0

0,5

)   𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 0,4 < 𝐼𝑦

0

0,5

< 3 

 
Ecuación 47 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

44 

 

Gráfica 22. Demanda de aire máxima para Regímenes I y II. 

 

Tomado de: (Granata, De Marinis, Gargano, & Hager, 2011). 

 
Ausencia de aireación 
 
El desempeño de  las cámaras de caída puede  ser  bastante influenciado por el suministro de 
aire.  Si  la  entrada  y  transporte  de  aire  en  la  tubería  de  salida  no  es  suministrada  desde  la 
atmósfera,  se  puede  genera  una  presión  manométrica  negativa  al  interior  de  la  cámara, 
induciendo por lo tanto un incremento abrupto de la profundidad de la piscina. Para alturas de 
caída pequeñas (1≤h

p

/s), la piscina aumenta por encima de la tubería de entrada a la cámara 

induciendo un estancamiento del agua en la tubería de aproximación a la cámara. En la Gráfica 
23 se puede observar el efecto de la ausencia de suministro de aire en la altura relativa de la 
piscina de disipación. 
 

Gráfica 23. Efecto de la ausencia de suministro de aire en la altura relativa de la piscina. 

 

Tomado de: (Granata, De Marinis, Gargano, & Hager, 2011). 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

45 

 

2.1.7.  COMPORTAMIENTO HIDRÁULICO DE CÁMARAS DE INSPECCIÓN BAJO 

CONDICIONES DE FLUJO SUPERCRÍTICO por N. Bermúdez y J.G. 
Saldarriaga (2011)  

 
Por último, el Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados de la Universidad de 
los Andes (CIACUA) realizó una investigación sobre el comportamiento hidráulico de cámaras 
de  inspección  sometidas  únicamente  a  condiciones  de  flujo  supercrítico.  La  investigación  se 
desarrolló mediante el empleo de un modelo físico de una estructura de conexión (cámara), el 
cual  está conformado  por dos tuberías  de  entrada  aguas  arriba,  una  tubería  de  salida  aguas 
abajo y un canal de conducción del flujo en la base de la cámara (cañuela). En la Ilustración 6 y 
la  Foto  7  se  puede  observar  los  componentes  del  modelo.  El  diseño  del  modelo  permite 
diferentes configuraciones de caída en las dos tuberías de entrada, de manera independiente, 
mediante un mecanismo de tapas removibles herméticas o impermeables. En la Ilustración 7 
se observa las configuraciones de las tapas removibles.  
 

Ilustración 6. Esquema del montaje del modelo. 

 

Tomado de: (Bermúdez & Saldarriaga, 2011). 

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

46 

 

Foto 7. Montaje del modelo en el Laboratorio de Hidráulica de la Universidad de los Andes. 

 

Tomado de: (Bermúdez & Saldarriaga, 2011). 

 

Ilustración 7. Modelo físico de estructura de conexión (cámara) y configuraciones de tapas removibles 

herméticas. 

 

Tomado de: (Bermúdez & Saldarriaga, 2011). 

 

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

47 

 

Pruebas en el modelo hidráulico 
 
En la investigación se definieron 3 condiciones de flujo de entrada a la estructura: 
 

  Flujo de entrada a la cámara únicamente en la tubería principal (Flujo directo). 
  Flujo de entrada a la cámara únicamente en la tubería lateral (Flujo a 90°). 
  Flujo de entrada a la cámara en la tubería principal y en la tubería lateral (unión de los 

flujos). 
 

Cada escenario se evaluó para relaciones de llenado entre el 5% y 75%; lo anterior se dispuso 
para diferentes números de Froude, los cuales dependen del caudal dispuesto y las pendientes 
en las tuberías de llegada descritas por la tapa hermética empleada. En total la investigación 
desarrolló 188 pruebas con el objetivo de analizar los diferentes parámetros que involucra el 
flujo supercrítico.  
 
Resultados 
 
Flujo directo 
 Una  vez  los  investigadores  identificaron  el  patrón  de  flujo  para  cada  una  de  las  pruebas 
realizadas en el presente escenario se establecieron las características de la onda presente en 
la estructura de conexión, como se muestra en la Ilustración 8. 
 

Ilustración 8. Onda presente en una cámara con flujo de entrada únicamente en la tubería principal. 

 

Tomado de: (Bermúdez & Saldarriaga, 2011). 

 

Ésta onda se formó debido al choque del flujo de entrada por la tubería principal con el final 
de la pared interna del canal de conducción lateral de la cañuela. La investigación denominó a 
este tipo de onda como Onda A de flujo directo. Así mismo, los investigadores denominaron 
Onda  B  a  la  onda  formada  en  la  tubería  de  salida  (fuera  de  la  cámara).  Sin  embargo 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

48 

 

encontraron  que  esta  onda  nunca  se  logró  desarrollar  completamente,  es  decir,  no  alcanzó 
alturas mayores  a  la  de  la  Onda  A.  En  las  fotos  8  y 9  se  puede  observar  la  formación  de  las 
ondas A y B en el modelo, respectivamente. 
    

Foto 8. Desarrollo de la Onda A de un flujo directo para un caudal medio. 

 

Tomado de: (Bermúdez & Saldarriaga, 2011). 

 

Foto 9. Desarrollo de la Onda B para un flujo directo. 

 

Tomado de: (Bermúdez & Saldarriaga, 2011).

 

 
 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

49 

 

Bajo  esta  configuración  los  investigadores  observaron  que  el  comportamiento  del  flujo 
supercrítico en la cámara de inspección se caracterizó por seguir su trayectoria recta, sin tener 
mayor efecto en el canal de conducción lateral de la cañuela. A pesar de ello, observaron un 
almacenamiento  de  agua con  movimiento en  forma  de  vórtice,  el cual  ayuda  a  prolongar  la 
longitud  de  la  Onda  A  en  el  interior  del  canal,  aunque  este  almacenamiento  es  mínimo  en 
comparación al caudal total que circula por el canal principal. 
 
A  partir  de  los  datos  obtenidos  identificaron  como  onda  hidráulicamente  dominante  en  un 
flujo directo la Onda A, debido a que alcanza una mayor altura de onda y a su desarrollo en el 
interior  de  la  estructura  de  conexión.  La  localización  de  la  Onda  A  tiene  lugar  en  un  valor 
promedio de inicio de 0,73 D

c

 (diámetro de la cámara) y finaliza 1,0 D

c

 sin importar la caída de 

la tubería de entrada o el caudal. Debido al hecho que la longitud de la onda es función de sus 
abscisas  inicio  y  final  se  considera  constante  registrando  un  valor  promedio  de  0,27  D

c

.  Lo 

anterior estableció como única dimensión de análisis la altura máxima de onda (h

max

); el valor 

promedio  de  la  altura  máxima  de  la  onda  es  1,08  H

B

  (altura  de  la  pared  del  canal  de 

conducción o altura del banco o estribo de la cañuela). 
 
Las  conclusiones  a  las  que  se  llegó  en  esta  investigación  una  vez  se  evaluaron  las  posibles 
relaciones  existentes  entre  la  formación  de  la  onda  y  los  parámetros  independientes 
planteados  fueron:  (1)  La onda  hidráulicamente  dominante en  un  flujo  directo  se  encuentra 
ubicada  al  final  de  la  pared  interna  del  canal  de  conducción  lateral  de  la  cañuela;  la 
consideraron  como  una  onda  estática  ya  que  si  localización  es  independiente  de  los 
parámetros que la rigen. (2) La Onda B, la cual se localiza al inicio de la tubería de salida no se 
considera como imprescindible en el análisis del comportamiento del flujo, debido a que esta 
nunca se desarrolla en su totalidad y no representa un riesgo en el comportamiento del flujo 
supercrítico. (3) Una cámara con media caña no representa un adecuado canal de conducción 
para un flujo de entrada directo, ya que la altura máxima de onda registrada fue de 1,7 H

B

, lo 

que indica que una altura de banco de 1,0 D

0

 (diámetro de la tubería de entrada), es decir una 

cañuela  de  caña  completa,  sería  capaz  de  evitar  el  desbordamiento  del  flujo.  (4)  Existe  una 
relación directamente proporcional entre el número de Froude y la altura máxima de la onda, 
en  el  cual  se  encontró  un  comportamiento  paralelo  entre  las  series  que  representan  las 
diferentes  caídas  de  la  tubería  de  entrada.  (5)  Finalmente,  se  encontró  una  relación 
multivariada entre el número de Froude, la relación de llenado y la altura máxima de la onda, 
la cual es una base importante para encontrar una ecuación de diseño. 
 
 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

50 

 

Flujo a 90° 
 
Este  escenario  de  modelación  se  caracteriza  porque  el  flujo  de  entrada  a  la  cámara  es 
únicamente por la tubería lateral. Una vez identificado el patrón de flujo para cada una de las 
pruebas realizadas en el presente escenario, se encontró que para un flujo supercrítico a 90° 
se presentan dos tipos de onda, como se puede observar en la Ilustración 9. 
 

Ilustración 9. Ondas presentes en una cámara con flujo de entrada únicamente en la tubería lateral. 

 

Tomado de: (Bermúdez & Saldarriaga, 2011). 

 

La primera onda llamada Onda C de flujo a 90° se forma debido al choque del flujo de entrada 
por  la  tubería  lateral  con  la  pared  del  canal  de  conducción  principal  de  la  cañuela,  como  se 
puede  observar  en  la  Foto  10.  La  segunda  onda  definida  como  Onda  D  se  forma  debido  al 
choque del flujo de entrada por la tubería lateral con la pared interna del canal de conducción 
lateral de la cañuela.  
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

51 

 

Foto 10. Desarrollo de la Onda C. 

 

Tomado de: (Bermúdez & Saldarriaga, 2011). 

 
La Onda D nunca se desarrolló de manera independiente; su formación se dio en conjunto con 
la Onda C, esto se puede apreciar en la Foto 11.  
 

Foto 11. Desarrollo del conjunto de Ondas C y D. 

 

Tomado de: (Bermúdez & Saldarriaga, 2011). 

 
Es  necesario  anotar  que  en  la  pared  externa  del  canal  de  conducción  lateral  de  la  cañuela  se 
observó  para  los  caudales  altos  de  cada  configuración  probada  con  caída  un  incremento  en  la 
lámina de agua; sin embargo los investigadores no definieron este incremento como una onda ya 
que  el desarrollo de  este  incremento es mínimo comparado con las Ondas C y D. Por otro lado, 
debido a que su formación se origina por el choque del agua de la tubería de entrada con la parte 
curva  de  la  pared  externa  del  canal  de  conducción  lateral,  solo  es  necesario  un  rediseño  de  la 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

52 

 

geometría de la unión de la cañuela para evitar este incremento. En la Foto 12 se puede observar 
este fenómeno. 
 

Foto 12. Incremento de la lámina de agua en la pared externa del canal de conducción lateral. 

 

Tomado de: (Bermúdez & Saldarriaga, 2011). 

 

En la pruebas realizadas observaron que el conjunto de las Ondas C y D se desarrolló sólo para 
la  configuración  de  mayor  caída  (caída  de  0,75  D

0

)  en  donde  el  chorro  de  entrada  por  la 

tubería  lateral  tiene  un  mayor  alcance  y  su  impacto  con  la  pared  interna  del  canal  de 
conducción lateral de la cañuela forma un incremento en la lámina de agua, dando origen a la 
Onda C. Para caudales grandes la Onda D termina a la entrada de la tubería de salida al igual 
que la Onda C, las cuales se desarrollan de forma paralela. Lo anterior sitúa a este conjunto de 
ondas en un estado crítico, ya que en presencia de grandes caudales las Ondas C y D alcanzan 
alturas similares, lo que implica un estado inminente de obstrucción y posible sobrecarga de la 
estructura de conexión. 
 
El  comportamiento  del  flujo  en  una  cámara  de  alcantarillado  con  flujo  supercrítico  está 
descrito por dos zonas; una zona de ondas aguas abajo del punto de unión de los canales de 
conducción de la cañuela y una zona no perturbada (sin presencia de ondas) aguas arriba del 
mismo  punto,  en  donde  el  agua  se  almacena  o  represa    y  para  grandes  caudales  forma  un 
movimiento  de  vórtice,  el  flujo  sobrepasa  el  canal  de  conducción  o  banca  formando  una 
recirculación del flujo en esta zona. En la Foto 13  se puede observar estos fenómenos. 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

53 

 

Foto 13. Vista en planta de la cámara, en donde se observa la recirculación del flujo para caudales altos. 

 

Tomado de: (Bermúdez & Saldarriaga, 2011). 

 

Finalmente,  definieron  como  onda  hidráulicamente  dominante  la  Onda  C,  debido  a  su 
presencia  continua  para  un  flujo  a  90°en  una  cámara  de  alcantarrilado,  esta  onda  inicia  en 
promedio  a  0,54  D

c

,  es  decir  después  del  punto  de  unión  entre  el  canal  de  conducción 

principal y lateral de la cañuela, el cual se encuentra a 0,45 D

c

. El final de la Onda C se presenta 

en promedio a 0,98 D

c

 muy cerca de la tubería de salida, lo cual genera un estado inminente 

de obstrucción de la tubería de salida en presencia de caudales altos. El promedio de longitud 
máxima  de  la  onda  encontrado  por  los  investigadores  fue  de  0,45  D

c

,  aproximadamente  la 

mitad del diámetro interno de la cámara, el promedio de la altura máxima de la onda es 2,12 
H

B

 
Las  conclusiones  a  las  que  se  llegó  en  esta  investigación  una  vez  se  evaluaron  las  posibles 
relaciones  existentes  entre  la  formación  de  la  onda  y  los  parámetros  independientes 
planteados  fueron:  (1)  La  onda  hidráulicamente  dominante  en  un  flujo  a  90°  se  encuentra 
ubicada después del punto de unión entre los canales de conducción de la cañuela, en la pared 
externa  del  canal  principal;  se  considera  como  una  onda  estática  ya  que  su  localización  es 
independiente  de  los  parámetros  que  la  rigen.  (2)  Sin  embargo  aunque  la  onda  siempre  se 
desarrolló en la misma zona, se observó una tendencia creciente del punto de inicio de la onda 
frente a mayores relaciones de llenado, lo cual es importante ya que indica un desarrollo de la 
onda  muy  cercano  a  la  tubería  de  salida  que,  acompañado  de  grandes  alturas  de  onda, 
presenta un estado inminente de obstrucción de la tubería de salida y riesgo de sobrecarga de 
la cámara. (3) Para la mayor caída evaluada se observa un valor constante del punto de inicio 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

54 

 

de  la  onda,  por  lo  tanto  una  longitud  de  onda  constante:  de  igual  forma  para  esta  caída  se 
presentan los menores valores de altura de onda y la formación de la segunda onda (onda D) 
muy cerca de la tubería de salida. (4) Una cámara con media caña no representa un adecuado 
canal de conducción para el flujo de entrada a 90°, ya que la altura máxima de onda registrada 
fue de 2,78 H

B

, lo que indica que una cañuela con un canal profundo (altura de banco o estribo 

de 1,5 D

0

) sería capaz de evitar el desbordamiento del flujo. (5) Es necesario para las tuberías 

de entrada con caída una geometría de la cañuela que tenga en cuenta el alcance del chorro 
de  entrada,  y  así  evitar  choques  entre  el  flujo  y  las  paredes  del  canal  de  conducción  de  la 
cañuela que puedan generar incrementos en la lámina de agua. 
 
Unión de los flujos 
 
La Ilustración 10  muestra los tres tipos de ondas formados por la interacción de los dos flujos 
de entrada en la estructura de conexión.      
 

Ilustración 10. Ondas presentes en una cámara con unión de los flujos. 

 

Tomado de: (Bermúdez & Saldarriaga, 2011). 

 

La  primera  onda  identificada  por  los  investigadores  se  forma  debido  al  choque  del  flujo  de 
entrada por la tubería principal con el final de la pared interna del canal de conducción de la 
cañuela  (Onda  A).  La  segunda  onda  se  forma  debido  al  choque  del  flujo  de  entrada  por  la 
tubería  lateral  con  la  pared  del  canal  de  conducción  principal  de  la  cañuela  (Onda  C).  La 
tercera onda, definida como Onda E se forma debido a la unión de los flujos en el punto de 
confluencia de los canales de conducción de la cañuela (principal y lateral). Las Fotos 14 y 15 
muestran estos fenómenos

 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

55 

 

Foto 14. Desarrollo de la Onda A para la unión de los flujos. 

 

Tomado de: (Bermúdez & Saldarriaga, 2011). 

 

Foto 15. Desarrollo de la Onda C para la unión de los flujos. 

 

Tomado de: (Bermúdez & Saldarriaga, 2011). 

 

Foto 16. Desarrollo de la Onda E para la unión de los flujos. 

 

Tomado de: (Bermúdez & Saldarriaga, 2011). 

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

56 

 

La  Onda  A  propia  de  un  flujo  directo  se  presenta  cuando  el  conducto  hidráulicamente 
dominante es la tubería principal y el caudal de entrada por la tubería lateral es menor al 10% 
del  caudal  de  la  tubería  principal.  Al  igual  que  el  análisis  realizado  para  el  flujo  directo  los 
investigadores  encontraron  que  la  localización  de  la  onda  A  es  independiente  de  los 
parámetros de entrada, ya que se desarrolla siempre para un valor promedio de inicio de 0,73 
D

c

  y  un  valor  promedio  de  finalización  de  1,0  D

c

;  por  lo  anterior  se  define  como  una  onda 

estática. De todas las ondas identificadas en la configuración de unión de los flujos la Onda A 
es la que presenta una menor altura máxima de onda, la cual no supero nunca el valor de 1,08 
H

B

  (para  las  pruebas  de  flujo  directo  y  unión  de  los  flujos).    Al  ser  la  dimensión  de  longitud 

máxima  de  la  onda  función  de  las  abscisas  inicial  y  final  constante,  registrando  un  valor 
promedio de 0,27 D

c

. Lo anterior dejó como única variable a analizar la altura máxima de onda 

(h

max

). 

 
Por  otra  parte,  la  Onda  C  propia  de  un  flujo  a  90°  se  presenta  cuando  el  conducto 
hidráulicamente dominante es la tubería lateral. Al igual que el análisis realizado para flujo a 
90°  los  investigadores  encontraron  una  tendencia  de  formación  de  la  Onda  D,  que  en 
presencia de grandes caudales obstruía la tubería de salida y ocasionaba una sobrecarga en la 
estructura  de  conexión  (cámara).  La  localización  de  la  onda  C  se  desarrolla  para  un  valor 
promedio  de  inicio  de  0,54  D

c

  y  un  valor  promedio  de  finalización  de  0,98  D

c

;  lo  anterior  la 

define como una onda estática. De todas las ondas identificadas en la configuración de unión 
de los flujos la Onda C es la que presenta una mayor altura máxima de onda, la cual supera el 
valor obtenido para la configuración de flujo a 90° con 2,33 H

B

. Los investigadores observaron 

que la presencia de esta onda afecta a la tubería principal cuando esta no tiene caída y cuando 
la caída de la tubería lateral (conducto hidráulicamente dominante) es igual o superior; ya que 
genera  un  resalto  hidráulico  en  la  salida  de  la  tubería  principal  y  en  presencia  de  grandes 
caudales el resalto se desplaza al interior de la tubería incrementando el nivel de la lamina de 
agua y causando un efecto de presurización. De igual forma que para la configuración de flujo 
a 90° la Onda C presenta un valor promedio de longitud máxima de la onda de 0,45 D

c

; para la 

presente configuración los investigadores no encontraron una relación significativa entre esta 
variable (longitud máxima de  la onda)  y los parámetros de  entrada, la cual dejó como única 
variable a analizar la altura máxima de onda (h

max

). 

 
La  onda  E  se  considera  propia  de  un  flujo  supercrítico  en  una  cámara  de  alcantarillado  con 
tuberías  de  entrada  principal  y  lateral:  se  presenta  cuando  el  conducto  hidráulicamente 
dominante es la tubería principal y el caudal de la tubería lateral supera el 10% del caudal de 
la tubería principal. La Onda E presenta su inicio en 0,45 D

c

, punto de unión de los canales de 

conducción de la cañuela y en consecuencia de los flujos de entrada a la cámara; presenta un 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

57 

 

valor  promedio  de  finalización  de  0,90  D

c

.  al  igual  que  las  anteriores  ondas  identificadas,  la 

localización  de  la  Onda  E  es  independiente  de  los  parámetros  de  entrada,  lo  cual  la  define 
como una onda estática. La Onda E representa el valor medio de altura máxima de la onda de 
todas las ondas presentes en la configuración de unión de los flujos con una altura máxima de 
onda de 1,33 H

B

. Los investigadores observaron que la presencia de esta onda afecta la tubería 

lateral  cuando  no  tiene  caída  ó  la  ciada  de  la  tubería  principal  es  igual  o  superior,  ya  que 
genera  un  resalto  hidráulico  en  la  salida  de  la  tubería  lateral.  Aunque  este  resalto  no  se 
desplazó aguas arriba de la tubería lateral por condiciones físicas del modelo evaluado, en el 
cual  la  tubería  lateral  presenta  mayores  pendientes,  se  considera  que  tendrá  un 
comportamiento similar al resalto ocasionado por la Onda C para la configuración de unión de 
los flujos, en donde el resalto se desplaza aguas arriba de la tubería, incrementa el nicel de la 
lámina de agua y ocasiona un efecto de presurización de la misma. La longitud máxima de la 
onda  registró  un  valor  promedio  de  0,47  D

c

  y  representando  el  mayor  valor  entre  todas  las 

ondas identificadas. Lo anterior deja como única variable a analizar la altura máxima de onda 
(h

max

). 

 
Las  conclusiones  a  las  que  se  llegó  en  esta  investigación  una  vez  se  evaluaron  las  posibles 
relaciones  existentes  entre  la  formación  de  la  onda  y  los  parámetros  independientes 
planteados fueron: (1) La onda A sólo tiene presencia en la configuración de unión de los flujos 
cuando la influencia de  la tubería lateral es mínima y se  presenta un comportamiento típico 
del  flujo  directo  descrito  con  las   mismas  características.  (2)  La  Onda  C,  aunque  muestra  las 
mismas características de ubicación de una onda típica de un flujo a 90°, sus características de 
dimensión  (principalmente la altura máxima de  la onda) en la configuración de unión de  los 
flujos  se  ve  influenciada  por  los  parámetros  de  entrada  tanto  de  la  tubería  principal  como 
lateral;  por  lo  anterior  e  necesario  diferenciar  la  formación  de  esta  onda  de  acuerdo  a  la 
configuración donde se desarrolla. (3) La Onda E fue el tipo de onda con mayor presencia en la 
configuración  de  unión  de  los  flujos,  sin  embargo,  no  se  considera  como  una  onda  que 
represente peligro para el sistema, ya que su altura máxima de onda se encuentra en un valor 
intermedio con respecto a las Ondas A y Ondas C; no se desarrolla cerca a la tubería de salida, 
lo  cual  disminuye  el  riesgo  de  sobrecarga  del  sistema  y  nunca  se  registraron  datos  en  los 
cuales el flujo sobrepasara los bancos de la cañuela. 

 

Análisis estadístico 
 
Los  investigadores  una  vez  analizaron  el  comportamiento  y  relación  existente  entre  las 
variables  independientes  y  dependientes  planteadas,  procedieron  a  desarrollar  un  análisis 
estadístico para cada onda identificada. La definición de las variables dependientes es: 

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

58 

 

  Altura máxima de la onda A       

 

 

𝑚𝑎𝑥𝐴

=

𝐴

𝐻

𝐵

=

2ℎ

𝐴

𝐷

0

 

 
Ecuación 48 

 

  Altura máxima de la onda C 

 

 

𝑚𝑎𝑥𝐶

=

𝐶

𝐻

𝐵

=

2ℎ

𝐶

𝐷

0

 

 
Ecuación 49 

 

  Altura máxima de la onda C-UF (unión de los flujos) 

 

 

𝑚𝑎𝑥𝐶−𝑈𝐹

=

𝐶−𝑈𝐹

𝐻

𝐵

=

2ℎ

𝐶−𝑈𝐹

𝐷

0

 

 
Ecuación 50 

 

  Altura máxima de la onda E 

 

 

𝑚𝑎𝑥𝐸

=

𝐸

𝐻

𝐵

=

2ℎ

𝐸

𝐷

0

 

 
Ecuación 51 

 
donde,  
 
h = Altura del pico de la onda. 
H

= Altura del banco de la cañuela. H

B

 = D

0

/2  

D

0

 = Diámetro interno de la tubería de entrada. 

 
El resumen de los resultados estadísticos se muestran en la Tabla 5. 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

59 

 

Tabla 5. Resumen de los resultados estadísticos. 

 

Tomado de: (Bermúdez & Saldarriaga, 2011). 

 

Conclusiones 
 
Se  observó  que  para  caídas  menores  o  iguales  a  0,25  veces  el  diámetro  de  la  tubería  de 
entrada,  el  conducto  hidráulicamente  dominante  ocasiona  una  pérdida  de  capacidad 
hidráulica  en el  conducto menos  dominante,  ya  que  forma  un  resalto  hidráulico en  la  unión 
tubería – cámara, el cual se puede desplazar aguas arriba de la tubería y ocasionar obstrucción 
en la misma. Lo anterior, plantea una caída mínima permitida de las tuberías de entrada a la 
cámara (S

min

 = 0,25 D

0

) para D

0

 < 700 mm. 

 
Se encontró que en una cámara de inspección es necesario determinar la longitud del canal de 
conducción lateral de la cañuela, es decir establecer cuál es el alcance del chorro entrante y de 
esta  forma  disminuir  el  impacto  de  este  con  la  curvatura  de  unión  entre  los  canales  de 
conducción. 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

60 

 

Uno de los principales resultados de la presente investigación fue determinar las ecuaciones 
de  la  altura  máxima  de  cada  onda  presente  en  la  estructura  de  conexión.  Ya  que  una  vez 
identificada la onda que se puede presentar en la cámara y establecer la altura máxima con la 
cual se desarrollara, es posible determinar la profundidad del canal de conducción (altura de 
bancos  o  estribos).  Lo  anterior,  asegura  una  correcta  conducción  del  flujo  a  lo  largo  de  la 
cañuela, lo cual reduce la posibilidad de desbordamiento del flujo, recirculación del mismo y 
presencia de zonas de vórtice, las cuales causan una reducción en la capacidad de descarga de 
la estructura. 
 
Aunque  todas  las  ondas  identificadas  se  definieron  como  ondas  estáticas,  ya  que  no  se 
observó desplazamiento, las Ondas C (para cualquier configuración) y a presentan un estado 
crítico  frente  a  caudales  altos;  ya  que  su  finalización  tiene  lugar  en  una  distancia  igual  a  un 
diámetro de la tubería de entrada, medido después de la curvatura de intersección entre los 
canales de conducción (lateral y principal), muy cerca a la tubería de salida, lo cual genera un 
estado inminente de obstrucción. Por lo anterior es necesario verificar que esta distancia sea 
mayor a un diámetro de la tubería de entrada (Bermúdez & Saldarriaga, 2011). 
 
 
 
 
 
 
 
   

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

61 

 

2.2. Marco Teórico  

2.2.1.  Cámaras 

 
Una  cámara  de  inspección  permite  tener  acceso  a  los  sistemas  de  drenaje  urbano; 
generalmente  las  cámaras  son  colocadas  en  los  sistemas  de  drenaje  con  un  espaciamiento 
máximo  de  200  m  a  fin  de:  airear  el  sistema,  controlar  el  alcantarillado  defectuoso  o 
colmatado, cambiar algún parámetro del sistema como el diámetro, la dirección, la rugosidad 
o la descarga, unir varios flujos o tramos, realizar mantenimiento y limpieza a la red, y hacer 
renovaciones a la tuberías (Hager, 1999). 
  
Las  cámaras  se  pueden  clasificar  en  dos  tipos:  (1)  cámaras  de  inspección  donde  la  distancia 
vertical  entre  la  cota  de  batea  de  salida  y  la  línea  de  flujo  del  conducto  de  entrada  no  sea 
superior a 0,75m o (2) cámaras de  caída que  permitan disipar energía, en aquellos casos en 
donde  la  velocidad  en  el  conducto  de  entrada  supere  la  velocidad  máxima  permitida  por  el 
material  (Centro de  Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados de la Universidad de  los 
Andes., 2010). 
 
El material tradicional usado en la construcción de cámaras de inspección ha sido el concreto, 
pero  los  años  han  mostrado  que  este  material  ocasiona  problemas  relevantes  como 
infiltraciones  y/o  exfiltraciones,  corrosión  del  concreto  y  elementos  metálicos  de  la  cámara, 
fatiga  estructural  en  las  redes  de  alcantarillado.  De  acuerdo  con  lo  anterior  algunos  de  los 
materiales  usados  en  la  actualidad  en  la  construcción  de  cámaras  de  inspección  son  el 
poliéster reforzado con fibra de vidrio, el PVC, el polipropileno, el concreto de alta resistencia 
y el polietileno de alta densidad (Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados de 
la Universidad de los Andes., 2010).  
 
El  diseño  preliminar  actual  utilizado  en  los  sistemas  de  drenaje  urbano  está  basado  en  el 
concepto  de  flujo  uniforme  con  una  relación  de  llenado  de  aproximadamente  85%,  para  el 
cual el caudal es igual al caudal a tubo lleno. Este concepto fue probado en el pasado y en el 
presente  sigue  siendo  utilizado  como  guía  de  diseño,  aunque  este  concepto  es  válido 
únicamente para flujo subcrítico (Gargano & Hager, 2002).  
 
 
 
 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

62 

 

2.2.2.  Flujo supercrítico 

 
El flujo supercrítico se presenta en los sistemas de drenaje urbano en zonas con un gradiente 
hidráulico  alto  o  en  donde  se  hace  uso  de  materiales  modernos  para  la  fabricación  de  las 
tuberías; esta última condición se debe a la baja rugosidad de estos materiales. 
 
Una  de  las  características  más  importante  del  flujo  supercrítico  es  su  alta  velocidad;  esta 
característica  forja  problemas  de  abrasión  deteriorando  las  cámaras  de  inspección.  Este 
fenómeno ocurre por el impacto continuo del chorro en las paredes de la cámara, sumado a 
los  efectos  por  el  transporte  de  objetos  mezclados  en  el  flujo  y  a  las  características  físico-
químicas propias de las aguas residuales.  
 
Entre los problemas hidráulicos presentes en cámaras de inspección bajo regímenes de flujo 
supercrítico se encuentran: 
 

  Alto riesgo de presurización a la entrada del colector de salida. 
  Posibilidad de sobrecarga del sistema. 
  Susceptibilidad a la formación de resaltos hidráulicos ante cualquier perturbación. 
  Complejidad y alta turbulencia del flujo  
  Ante  un  eventual  efecto  de  remanso  existe  un  alto  riesgo  de  presurización  de  los 

colectores de llegada. 

 
Para  flujo subcrítico  cualquier  perturbación  se  propaga  hacia  aguas  arriba,  por  lo  tanto  este 
flujo  debe  ser  analizado  en  contra  de  la  dirección  del  flujo.  En  contraste,  el  análisis  y  la 
dirección del flujo tienen la misma dirección para flujo supercrítico, para el cual el promedio 
de la velocidad de flujo es mayor que la celeridad de la onda. 
 
El  flujo  en  canales  abiertos  puede  ser  caracterizado  con  el  número  de  Froude;  según  Hager 
este se puede distinguir entre: 
 
 
 
 
 
 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

63 

 

Tabla 6. Clasificación de los flujos según el número de Froude. 

Tomado de: (Hager & Gisonni, Supercritical Flow in Sewer Manholes, 2005).

 

 

Según  el  área  de  estudio  definida  en  el  presente  documento  solo  se  enfocará  el  análisis  en 
flujos con números de Froude mayores a 1,5. Este tipo de flujo se presenta principalmente en 
redes de drenaje con alta pendiente ubicadas en áreas montañosas. Allí  se  puede  encontrar 
flujos  con  velocidades  típicas  mayores  a  3  m/s.  De  acuerdo  con  estas  características, 
perturbaciones en el flujo generan dos principales efectos: 
 

  Ondas  de  Choque:  se  presentan  como  una  reacción  a  cualquier  alteración  en  el 

flujo en un canal recto prismático. 

  Resaltos Hidráulicos: se presentan cuando la perturbación en el flujo es tan grande 

que no permite mantener un régimen de flujo supercrítico. 

 

Comparando  el  flujo  de  canales  abiertos  tradicional  con  la  hidráulica  de  los  sistemas  de 

alcantarillados  se  evidencia  una  complicación  de  este  último  por  la  sección  transversal 
cerrada. En sistemas de drenaje urbano se puede encontrar flujo de canales  abiertos o flujos 
presurizados.  La  transición  entre  estos  dos  estados  está  acompañada  por  fenómenos 
indeseables tales como crecimiento abrupto de la profundidad del flujo y formación de géiser. 
De presentarse la formación de un geiser se pierde una cantidad considerable de agua residual 
a través de la cámara. Desde una perspectiva hidráulica y ambiental este tipo de fenómenos 
debe evitarse (Del Giudice & Hager, 2001). La Foto 17 muestra la formación de un Géiser en 
una cámara de alcantarillado.   

 

Rango  

Tipo de flujo 

Características del flujo 

0<F<0,7 

Flujo subcrítico débil 

Posee un patrón relativamente plano en su 

superficie y poco efecto dinámico; este flujo se 

comporta similarmente a un flujo presurizado, para 

el cual F=0. 

0,7<F<1,5 

Flujo transicional 

Propenso a formar ondas estacionarias de 

superficie libre, tales como resaltos hidráulicos 

ondulares. 

1,5<F<3 

Flujo supercrítico 

Se caracteriza por un comportamiento dinámico de 

flujo.  

3<F 

Flujo hipercrítico 

Posee una dinámica de flujo fuerte, una gran 

estabilidad con daño potencial si el flujo es 

perturbado. 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

64 

 

Foto 17. Géiser en alcantarillado. 

 

Tomado de: http://www.huffingtonpost.com/2011/07/20/sewer-geyser-lifts-car-montreal_n_904745.html. 

 
Se puede caracterizar el flujo a superficie libre mediante el número de Froude. En la Ecuación 
52    se  muestra  el  cálculo  del  número  de  Froude  para  canales  fluyendo  a  superficie  libre  o 
conductos circulares parcialmente llenos.  
 

 

𝐹 =

𝑣

√𝑔𝐷

2

 ó 𝐹 = (

𝑇

𝑔𝐴

3

)

1

2

∗ 𝑄 

 
Ecuación 52 

 
donde,  
 
F = Número de Froude. 
v = Velocidad del flujo de aproximación. 
g = Aceleración debida a la gravedad. 
D = Profundidad hidráulica. 
T = Ancho superficial. 
A = Área mojada. 
Q = Caudal. 
 
Debido a que la expresión del número de Froude para tuberías circulares parcialmente llenas 
es relativamente compleja, Hager en 1999 propuso una simplificación del número de Froude 
(F) en términos de la descarga (Q), la aceleración de la gravedad (g), el diámetro de la tubería 
(D) y la profundidad del flujo (h), para una relación de  llenado y=h/D entre 20% y 95%. Esta 
simplificación se muestra en la Ecuación 53. 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

65 

 

 

𝐹 =

𝑄

(𝑔 ∗ 𝐷 ∗ ℎ

4

)

1

2

 

 
 
Ecuación 53 

 

2.2.3.  Flujo supercrítico en cámaras de inspección 

 
El  paso  de  flujo  supercrítico en  una  cámara  de  unión  exhibe  un  patrón  comparable  con  una 
expansión del flujo. Al expandirse el flujo aguas abajo, este afecta los costados de la tubería 
generando unos patrones de onda típicos. Analizar el comportamiento del flujo supercrítico se 
debe basar fundamentalmente en un análisis bidimensional pues este se caracteriza por una 
superficie libre ondular (Hager, 1999). 
 
Adicionalmente  a  los  investigadores  previamente  nombrados,  el  fenómeno  básico  del  flujo 
supercrítico  en  estructuras  de  conexión  fue  explicado  por  Schwalt  en  1992;  su  análisis 
experimental consistió en un canal rectangular ancho y liso, con un flujo de acercamiento sin 
perturbaciones y con velocidad dada, el cual es desviado en un punto a causa de una deflexión 
en la pared del canal. Sobre este modelo el autor pudo distinguir entre una región de flujo no 
perturbada aguas arriba y una región de flujo perturbada aguas abajo. En la zona perturbada 
se  observó  la  presencia  de  ondas  de  choque,  las  cuales  fueron  clasificadas  de  acuerdo  con 
Ippen  y  Harleman  (1956)  en  analogía  con  un  resalto  hidráulico  como:  ondas  de  choque 
ondulares para relaciones de profundidad de flujo (relación entre los niveles de la lámina de 
agua mínimo y máximo presentes en la estructura de conexión) entre 1 y 2; y ondas de choque 
directas  para  relaciones  de  profundidad  de  flujo  mayor  a  2.  Con  ello,  el  autor  llega  a  la 
conclusión que la altura relativa de la onda depende exclusivamente del número de choque, el 
cual es función del número de Froude de acercamiento y el ángulo de desviación de la pared. 
De igual forma el autor observó que la velocidad aguas abajo de la desviación es casi siempre 
igual  a  la  velocidad  de  acercamiento  aguas  arriba.  Esta  característica  puede  ser  aplicada  a 
todas las ondas de choque, con lo cual se llegó a la conclusión que a pesar de la perturbación 
generada por la formación de ondas de choque  no se  presenta un cambio significativo en la 
velocidad. 
 

Ilustración 11. Relación de profundidad de flujo Ys= hmax/hmin. 

   

Tomado de: (Hager, 1999). 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

66 

 

3. Descripción general del modelo  

 
El modelo hidráulico de la cámara de unión 1 está conformado por: tres tuberías de entrada aguas 
arriba  de  la  cámara,  una  tubería  de  salida  aguas  abajo,  un  canal  de  conducción  de  los  flujos  de 
entrada  hacia el flujo de  salida en la base  de  la cámara (cañuela), tres tanques de  alimentación, 
una cámara de conexión convencional, seis tapas de conexión para las tuberías de entrada aguas 
bajo, estructuras de soporte, una estructura de disipación de energía aguas abajo de la tubería de 
salida  y  un  tanque  de  desagüe.  Las  tres  tuberías  de  entrada  están  dispuestas  de  manera  que  la 
tubería  principal  es  perpendicular  a  las  tuberías  laterales  1  y  2,  las  tres  tuberías  residen  en  el 
mismo plano; la tubería de salida se encuentra en el mismo eje que la tubería principal. Se definió 
como tubería principal la tubería ubicada a180° (entrada directa), la tubería lateral 1 está ubicada 
a  90°  y  la  tubería  lateral  2  está  ubicada  a  270°  todas  con  respecto  a  la  tubería  de  salida

4

.  En  el 

Plano 1 se muestra un esquema a escala con la vista en planta del modelo. 
 
La cámara de unión 2 posee de igual forma tres tuberías de entrada con un espaciamiento de 90° 
entre  ellas,  pero  a    diferencia  de  la  cámara  1  esta  no  cuenta  con  tapas  de  acople  removibles 
teniendo solo una estructura de conexión fija entre la cámara y las tuberías.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                           

4

 Todos los ángulos están medidos con dirección contraria a las manecillas de reloj  

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

67 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

68 

 

3.1. Ubicación  

 
El  modelo  hidráulico  se  encuentra  ubicado  en  la  Universidad  de  los  Andes.  La  universidad 
cuenta con dos sedes en la ciudad de Bogotá, Colombia. La sede principal ubicada en el centro 
de la ciudad alberga el edificio de la facultad de ingeniería (Mario Laserna). En la Ilustración 12 
se puede observar una imagen satelital con la identificación del edificio. 

 

Ilustración 12. Mapa de ubicación del edificio Mario Laserna 

 

Fuente: Google Maps. 

 
En  el  Sótano  1  del  edificio  Mario  Laserna  se  encuentra  ubicado  el  Laboratorio de  Hidráulica 
perteneciente al Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental. Este laboratorio tiene un área 
total de 525 m

2

  de los cuales 15 m

2

 serán ocupados en la ejecución del proyecto. El Plano 2 

corresponde  a  una  presentación  a  escala  del  laboratorio  de  Hidráulica  y  la  localización  del 
montaje. 
 
 
 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

69 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

70 

 

3.2. Sistema hidráulico  

 
El Laboratorio de Hidráulica alberga en sus instalaciones equipos adecuados para la realización 
de  prácticas  experimentales  en  los  cursos  de  Hidráulica  y  Mecánica  de  Fluidos,  además  de 
llevar a cabo investigaciones sobre sistemas de acueductos y alcantarillados. Para el correcto 
funcionamiento de estas instalaciones, el laboratorio cuenta con un sistema de alimentación 
por bombas en circuito cerrado. Esté se compone por dos bombas centrífugas de 40 Hp cada 
una, dos tanques de almacenamiento con capacidad total de 90 m

3

 y un sistema de tuberías y 

válvulas distribuidas por todo el laboratorio. Su funcionamiento comienza con las dos bombas 
ubicadas en el tanque inferior del Sótano 2 del edificio Mario Laserna; desde allí es elevada el 
agua  una  altura  aproximada  de  13  metros  hasta  el  tanque  superior,  ubicado  en  el  segundo 
piso  del  edificio.  El  tanque  superior  tiene  una  capacidad  de  almacenamiento  de  30  m

3

  y 

suministra  por  gravedad  los  modelos  instalados  en  el  laboratorio.  Una  vez  el  agua  es 
conducida a través de los diferentes modelos retorna al tanque  inferior.  La Foto 18 muestra 
una  parte  del  sistema  de  alimentación  por  tuberías  en  el  laboratorio.    La  Ilustración  13 
muestra un esquema del funcionamiento del sistema hidráulico del laboratorio.    
 

Foto 18. Sistema de alimentación por tuberías. 

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

71 

 

Ilustración 13. Esquema del funcionamiento del sistema hidráulico del Laboratorio de Hidráulica. 

 

 

 

TANQUE 

INFERIOR 

LABORATORIO DE 

HIDRÁULICA 

TANQUE 

SUPERIOR 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

72 

 

3.3. Diseño del modelo 

 
El  diseño  del  modelo  se  basó  principalmente  en  las  investigaciones  previas  hechas  por  el 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarilladlos (CIACUA) de la Universidad de los 
Andes.  Estos  estudios  ayudaron  a  definir:  las  dimensiones  de  la  cámara  1  y  las  tuberías  de 
conexión, la altura de caída y demás dimensiones de las tapas de acople para las tuberías de 
entrada  a  la  cámara,  la  geometría  de  la  estructura  de  soporte  para  el  sensor  de  nivel  en  la 
cámara. Además, las recomendaciones de diseño presentadas en uno de los estudios permitió 
definir  la  geometría  de  la  cañuela,  principalmente  el  radio  de  curvatura  de  las  conexiones 
laterales.       
 
Antes de realizar el diseño definitivo de la cámara 1 con sus accesorios se analizó el espacio 
disponible  para  la  ubicación  del  montaje.  Dadas  las  investigaciones  previas,  el  laboratorio 
cuenta  con  dos  de  los  tres  tanques  de  alimentación necesarios junto  con  sus  estructuras  de 
soporte y alimentación. Debido a la ubicación fija de estos dos tanques metálicos se realizaron 
mediciones de la longitud máxima que pueden tener la tubería principal y lateral 2. Así mismo, 
el espacio disponible para el tanque de alimentación de la tubería lateral 1 fue un factor que 
condicionó  su  diseño.  Para  garantizar  un  diseño  apropiado  de  acuerdo  con  el  espacio 
disponible en el laboratorio, se realizaron planos de detalle en AutoCad de las estructuras.  
 
A partir de las condiciones anteriores se definió que el diámetro de la cámara 1 es de 0,85 m, 
con una altura de 0,70 m. la longitud total de la tubería principal medida en el laboratorio es 
de 9,78 m pero debido a las dificultades de construcción, transporte y costos de una tubería 
con  esta  longitud,  se  determinó  la  división  de  esta  tubería  en  tres  tramos.  El  primer  tramo 
ubicado  desde  el  tanque  de  alimentación  tendrá  una  longitud  de  6  m,  el  segundo  tramo 
tendrá  una  longitud  de  2,23  m  y  el  tercer  tramo  una  longitud  de  1,55  m.  Las  longitudes 
máximas medidas en el laboratorio para las tuberías laterales 1 y 2 fueron de 1,20 m y 1,40 m, 
respectivamente. Todas las tuberías de entrada a la cámara 1 tienen un diámetro nominal de 9 
pulgadas. En cuanto a la tubería de salida se determino una longitud de 1,50 m y un diámetro 
nominal de 11 pulgadas. 
 
Para que el montaje permita modificar las configuraciones de caída y pendiente de las tuberías 
de entrada a la cámara se realizaron tapas de acople removibles; estas serán las estructuras de 
conexión  entre  la  cámara  y  las  tuberías,  y  cada  una  de  ellas  tendrá  una  altura  fija  medida 
desde  la  base  de  la  cámara  hasta  la  cota  de  batea.  Dado  que  en  el  laboratorio  todavía  se 
encontraban  las  tapas  de  acople  utilizadas  en  el  estudio  anterior  sobre  cámaras,  estas  se 
sometieron  a  un  proceso  de  refacción  para  que  pudieran  ser  utilizadas  en  el  montaje  de  la 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

73 

 

cámara  1.  El  estudio  anterior  solo  consideró  dos  tuberías  de  entrada  a  la  cámara  de 
inspección; por lo tanto, fue necesario construir dos tapas adicionales para ser utilizadas en la 
tubería de entrada adicional. En conclusión, el montaje tendrá dos tapas de acople para cada 
tubería  de  entrada,  cada  una  con  una  altura  de  caída  diferente.  Los  planos  de  detalle  de  la 
cámara de unión 1 y las tapas de acople se muestran en el Plano 3. 
 
Para  soportar  las  piezas  del  montaje  el  laboratorio  cuenta  con  estructuras  metálicas  que 
sostienen  la  tubería  principal,  el  tanque  de  alimentación  2  y  la  cámara  de  unión.  Por  lo 
anterior, fue necesaria la construcción de un soporte metálico para la tubería de salida y para 
el tanque de alimentación de la tubería lateral 1. Otra de las estructuras de soporte necesarias 
en  el  montaje  es  un  soporte  ubicado  sobre  la  cámara  de  unión.  Este  permitirá  realizar  las 
mediciones  del  nivel  del  agua  en  la  cámara  en  punto  fijos  y  a  la  misma  altura.  El  Plano  4 
muestra el plano de detalle de este soporte elaborado para la cámara de unión 2.   
 
La  cañuela  de  la  cámara  1  está  diseñada  como  una  estructura  aparte  a  la  cámara.  Como  se 
mencionó  anteriormente  se  tomaron  las  recomendaciones  de  diseño  hechas  por 
investigaciones  previas;  por  lo  tanto,  la  cañuela  es  de  caña  completa,  con  un  diámetro  de 
curvatura para la conducción de los flujos laterales de r

0

/2, siendo r

0

 el radio de la cámara de 

unión y una altura determinada por la altura de la tubería de salida medida desde la base de la 
cámara  a  la  cota  de  batea  de  la  tubería  y  el  diámetro  de  la  tubería  de  salida.  El  Plano  5 
muestra los planos de detalle de la cañuela.     
 
Por último, en esta fase de diseño se evaluó los posibles puntos de medición de la profundidad 
de  flujo,  esto  con  el  objetivo  de  tener  un  control  detallado  del  perfil  del  flujo  en  todas  las 
tuberías  y  la  cámara  y  poder  así  determinar  los  parámetros  más  relevantes  para  mejorar  el 
diseño  de  estas  estructuras.  Se  propusieron  53  y  47  puntos  de  medición  de  manera 
longitudinal a lo largo de las tuberías de entrada, salida y de la cámara para los montajes de las 
cámaras 1 y 2, respectivamente.  En los Planos 6 y 7 se puede observar la ubicación de estos 
puntos.  
 
 
 
 
 
 
 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

74 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

75 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

76 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

77 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

78 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

79 

 

3.4. Dimensiones de los componentes 

 
Para  tener  una  mejor  magnitud  de  las  dimensiones  de  los  dos  modelos,  a  continuación  se 
presenta una tabla con un resumen de las dimensiones más relevantes de las piezas de cada 
modelo.   
 

Tabla 7. Dimensiones de los componentes del modelo 1. 

Modelo cámara de unión 1 

Estructura 

Dimensión   Valor 

Unidades 

Cámara 1 

Diámetro 

0,85 

metros 

Altura 

0,70 

metros 

Espesor  

0,01 

metros 

Tubería 

principal 

Diámetro 

9,00 

pulgadas 

Longitud 

1,55 

metros 

Tubería lateral 

Diámetro 

9,00 

pulgadas 

Longitud 

1,20 

metros 

Tubería lateral 

Diámetro 

9,00 

pulgadas 

Longitud 

1,40 

metros 

Tubería de 

salida 

Diámetro 

11,00 

pulgadas 

Longitud 

1,50 

metros 

Tapa de 

acople 1 

Caída 

0,04  

metros 

Alto  

0,52 

metros 

Ancho 

0,42 

metros 

Tapa de 

acople 2 

Caída 

 0,10 

metros 

Alto  

0,52 

metros 

Ancho 

0,42 

metros 

 
 
 
 
 
 
 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

80 

 

Tabla 8. Dimensiones de los componentes del modelo 2. 

Modelo cámara de unión 2 

Estructura  Dimensión  

Valor 

Unidades 

Cámara 1 

Diámetro 

0,78 

metros 

Altura 

0,80 

metros 

Espesor  

0,05 

metros 

Tubería 

principal 

Diámetro 

8,00 

pulgadas 

Longitud 

3,78 

metros 

Tubería 

lateral 1 

Diámetro 

8,00 

pulgadas 

Longitud 

1,20 

metros 

Tubería 

lateral 2 

Diámetro 

8,00 

pulgadas 

Longitud 

1,30 

metros 

Tubería de 

salida 

Diámetro 

8,00 

pulgadas 

Longitud 

0,80 

metros 

Conexión 

cámara-

tubería 

Diámetro 

9,00  

pulgadas 

Altura de 

entrada 

 0,00 

metros 

 

3.5. Materiales de construcción y métodos de elaboración   

 
El material de construcción utilizado en la cámara 1 junto con sus tuberías de entrada y salida  
es cristal acrílico. Se definió este material de construcción porque permite observar fácilmente 
el  comportamiento  del  flujo  de  agua  a  través  de  las  estructuras,  además  su  rugosidad  es 
comparable a la del concreto. La cañuela de la cámara 1 está fabricada en acrílico blanco. En la 
fase de diseño se consideró como material de construcción de la cañuela fibra de vidrio pero 
dado que el acrílico posee la característica de ser más moldeable que la fibra de vidrio, se optó 
como  material  definitivo  el  acrílico.  Esta  decisión  a  su  vez  redujo  significativamente  los 
tiempos de construcción de la cañuela.  
 
Como se había mencionado la tubería principal posee 3 tramos, para los dos primeros tramos 
el material es PVC (policloruro de vinilo)  y el tercer tramo está construido en cristal acrílico. 
Esto debido a que el estudio está enfocado principalmente a estudiar el comportamiento del 
flujo supercrítico en la cámara teniendo como factores de comportamiento las características 
físicas del flujo antes de su entrada a la cámara. Por ende, el uso de cristal acrílico para toda la 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

81 

 

longitud de tubería representa un costo adicional innecesario para la adecuada ejecución del 
proyecto.          
 
Para  la  fabricación  de  la  cámara  1  fue  necesario  solicitar  al  proveedor  de  acrílico  la 
construcción de una lámina con ancho mayor a las ofrecidas comercialmente, pues se deseaba 
que la cámara se realizará a partir de una sola lamina para facilitar su construcción. Una vez se 
adquirió  la  lámina  de  acrílico,  el  proceso  de  fabricación  consistió  en  calentarla  en  un  horno 
hasta que fuera moldeable. Del horno se llevó a un molde previamente construido en forma 
de  “u”  con  el  diámetro  deseado  y  allí  se  le  fue  dando  forma  a  la  lámina  hasta  quedar 
completamente  circular.  Una  vez  moldeada  se  sellaron  los  extremos  de  la  lámina,  puliendo 
cualquier defecto. Para facilitar el moldeado de la lámina, se fabricó un aro en madera con el 
diámetro interno de la cámara. Las tuberías de entrada y salida tuvieron el mismo proceso de 
fabricación.  A  continuación  se  puede  observar  fotos  tomadas  durante  el  proceso  de 
elaboración.      
 

 

Foto 19. Molde utilizado para la fabricación de las tuberías. 

 

Tomada el 2 de Marzo de 2012. 

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

82 

 

Foto 20. Moldeado de la lámina de acrílico.  

 

Tomada el 2 de Marzo de 2012. 

 

Foto 21. Proceso de moldeado mediante adición de calor. 

 

Tomada el 2 de Marzo de 2012. 

 
 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

83 

 

Foto 22. Uso de moldes de madera durante la construcción de las tuberías. 

 

Tomada el 27 de Marzo de 2012. 

 

Foto 23. Uso de molde de madera durante la construcción de la cámara 1. 

 

Tomada el 27 de Marzo de 2012. 

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

84 

 

La elaboración del soporte para el sensor de nivel se basó en el plano de detalle presentado en 
el  Plano  No.  4.  Como  se  había  determinado  en  su  diseño  este  soporte  permite  realizar 
mediciones  en tres  puntos paralelos entre  si y perpendiculares  a  la direccion del flujo. En la 
Foto 12 se muestra el proceso de elaboracion de esté.  
 

Foto 24. Elaboración del soporte para el sensor de nivel en la cámara 2. 

 

Tomada el 13 de Abril de 2012. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

85 

 

4. Costos del proyecto  

 

En  este  capítulo  se  realiza  una  descripción  detallada  de  los  costos  unitarios,  cantidad  y  costos 
totales de los componentes utilizados en el proyecto. La Tabla 9 se divide en 5 capítulos, cada uno 
correspondiente  a  las  piezas  con  un  material  específico  o  para  una  función  específica,  con  su 
correspondiente valor total. Cabe mencionar que los ítems con precio igual a $0 se deben a que 
fueron  proporcionados  por  PAVCO  S.A    sin  ningún  costo  gracias  al  proyecto  cátedra  PAVCO-
UNIANDES. De igual forma la Tabla 9 muestra una descripción geométrica de cada ítem. Al final de 
la tabla se puede observar el costo total del proyecto, este se calculo mediante la suma de todos 
los  capítulos  de  la  tabla.  El  presupuesto  total  del  proyecto  fue  de  $  8´2593.218  pesos,  lo  que 
corresponde a 15,16 veces el salario mínimo legal vigente

5

.      

 

Tabla 9. Presupuesto final del proyecto 

                                                           

5

 El salario mínimo legal vigente para el año en curso (2012) es de $566.700 pesos  

No. 

ITEM 

Descripción 

Cantidad 

Costo/Unitario 

Costo total 

Componentes en acrílico 

  

  

  

  

1.1  Cámara de unión 

Diámetro=0,85m, Altura=0,70m, 
Espesor=0,01m  

$ 2,825,000  

$ 2,825,000  

1.2  Tubería  

Diámetro=0,23m, Largo=1,20m, 
Espesor=0,005m  

$ 491,520  

$ 491,520  

1.3  Tubería  

Diámetro=0,23m, Largo=1,40m, 
Espesor=0,005m  

$ 573,000  

$ 573,000  

1.4  Tubería 

Diámetro=0,23m, Largo=1,55m, 
Espesor=0,005m  

$ 634,880  

$ 634,880  

1.5  Tubería 

Diámetro=0,30m, Largo=1,50m, 
Espesor=0,005m  

$ 804,000  

$ 804,000  

1.6  Cañuela  

Diámetro=0,85m, Altura=0,36m 

$ 1,350,000  

$ 1,350,000  

1.7  Tapas de Acople 

Alto=0,52m, Largo=0,42m 

$ 189,000  

$ 378,000  

1.8  Refacción de tapas de acople 

Alto=0,52m, Largo=0,42m 

$ 85,000  

$ 340,000  

1.9  Accesorios Tapas de acople 

 

$ 65,000  

$ 130,000  

1.10  Accesorios Cámara 

Diámetro=0,32m, Largo=0,20m  

$ 65,000  

$ 260,000  

  

TOTAL CAPÍTULO  

$ 7,786,400  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

86 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Componentes en polímero 

 

 

 

  

2.1  Tanque de almacenamiento  

capacidad=0,6m3, Largo=1,20m, 
Ancho=0,93m, Alto=0,85m 

$ 477,340 

$ 477,340 

2.2  Cámara de unión 

Diámetro=0,78m, Altura=0,80m, 
Espesor=0,05m  

 $                        0      $                           0    

2.3  Tubería  

Diámetro=0,20m, Largo=6,0m 

 $                        0      $                           0    

2.4  Tubería 

Diámetro=0,23m, Largo=6,0m 

 $                        0      $                           0    

  

TOTAL CAPÍTULO  

$ 477,340 

Estructura de soporte 

 

 

 

  

4.1  Perfiles metálicos 

Canal tipo channel  

$ 23,827 

$ 142,962 

4.2  Platina ajustable 

Platina metálica de 2 agujeros  

12 

$ 1,741 

$ 20,892 

4.3  Base  

Base de 3 huecos diagonal 

$ 8,406  

$ 33,624  

4.4 

Soporte metálico tubería de 
salida 

Alto=0,35m, Diámetro=0,04m Ancho=0,20m 

$ 40,000  

$ 40,000  

4.5  Soporte sensor de nivel 

Soporte en madera, Espesor= 0,03m 

$ 60,000 

$ 60,000 

  

TOTAL CAPÍTULO  

$ 297,478  

Estructura de conexión 

 

 

 

  

5.1  Neumático  

Diámetro=0,31m 

$ 8,000  

$ 32,000  

  

TOTAL CAPÍTULO  

$ 32,000  

  

TOTAL PROYECTO 

$ 8,593,218  

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

87 

 

Montaje y resultados  

 

4.1. Cámara 1  

 
El proceso de elaboración de la cámara de unión 1 junto con sus tuberías, cañuela y tapas de 
acople tuvo una duración aproximada de 3 meses. Todas estas piezas fueron elaboradas por 
un  mismo  fabricante,  lo  que  garantizó  un  acople  preciso  entre  ellas.  Es  importante  resaltar 
que  el  proceso  de  elaboración  fue  un  trabajo artesanal,  en  donde,  el  trabajo manual  fue  de 
vital  importancia  para  la  consecución  de  piezas  con  alto  grado  de  detalle.  Acorde  con  lo 
anterior las dimensiones finales de las estructuras no son exactamente iguales a establecidas 
durante  su  diseño.  El  resultado  final  se  puede  observar  en  las  fotos  presentadas  a 
continuación. 
 

Foto 25. Cámara de unión 1. 

 

 

Foto 26. Tuberías de entrada y salida de la cámara 1. 

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

88 

 

Foto 27. Cañuela en acrílico (izq) vista aguas abajo, (der) vista lateral. 

 

 

Foto 28. Cañuela (izq) perfil aguas arriba, (der) perfil entrada lateral. 

 

 

Foto 29. Estructura de conexión de la tubería de salida con la cámara. 

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

89 

 

Foto 30. Tapa de acople (izq) altura de caída=10cm; (der) altura de caída=16cm. 

 

 

Foto 31. Tapa de acople (izq) altura de caída=4cm; (der) altura de caída=22cm. 

 

 
 
 
 
 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

90 

 

4.2. Cámara 2 

 
El montaje de la cámara 2 comenzó con la ubicación de la cámara sobre el soporte, debido al 
peso de esta se utilizó un montacarga manual para elevar la cámara al sitio deseado. Una vez 
situada la cámara se procedió a realizar la unión de la tubería principal. Para ello se colocó una 
cuerda al interior de la tubería, en un extremo de ella se instaló una pieza de madera con una 
longitud  un  poco  mayor  al  diámetro  de  la  tubería  y  en  el  otro  extremo  un  palo  de  madera 
ubicado a la salida de la cámara. Se orientó la tubería en la conexión de entrada a la cámara y 
se procedió a girar el palo de madera hasta que la tubería estuviera completamente ajustada 
en la cámara. Este mismo procedimiento se llevó a cabo para las tuberías de entrada restantes 
y la tubería de salida. En la Foto 32 se puede observar el proceso de instalación de la tubería 
principal en la cámara de unión 2.   
 

Foto 32. Instalación de la tubería principal en la cámara 2. 

 

 
 
Como se había mencionado previamente  la tubería principal para este montaje se dividió en 
dos tramos. Para conectarlos se utilizó un procedimiento similar al de la unión de las tuberías a 
la cámara, pues se colocó una sola cuerda alrededor de los dos tubos y con un palo de madera 
se torció la cuerda hasta que se ajustaron correctamente las dos tuberías. La Foto 33 muestra 
este proceso.  
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

91 

 

Foto 33. Unión de los tramos 1 y 2 de la tubería principal. 

 

 
La conexión entre la tubería principal y lateral 2 con los tanques metálicos se realizó mediante 
la  utilización  de  neumáticos  inflados,  ubicados entre  la  tubería y  la estructura  de  entrada  al 
tanque. Para su instalación se hizo una pequeña perforación a la tubería donde se introdujo la 
válvula del neumático. Luego se situó la tubería con el neumático alrededor, en la conexión de 
entrada  al  tanque  y  con  un  compresor  se  empezó  a  inflar  el  neumático  hasta  cubrir  por 
completo el espaciamiento entre la tubería y la entrada del tanque. Para evitar fugas de agua 
en la conexión se sellaron los bordes con silicona liquida. La Foto 34 muestra la conexión entre 
la tubería lateral 2 y el tanque de almacenamiento.     
 

Foto 34. Conexión tubería - Tanque mediante la utilización de un neumático. 

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

92 

 

El desarrollo de las pruebas previstas para el montaje requiere tener un control detallado de 
las  pendientes  de  las tuberías  de  entrada. Por  ende,  se  utilizó  un  nivel  de  precisión  y  cintas 
métricas para determinar la pendiente de las tuberías. El procedimiento consistió en colocar 
cintas métricas en los extremos de la tubería; para el caso de la tubería principal se utilizaron 
cuatro  cintas  métricas,  dos  en  los  extremos  y  dos  cerca  a  la  conexión  entre  los  dos  tubos. 
Luego con el nivel se realizaron lecturas de todas las cintas métricas sobre la horizontal y se 
midió la longitud parcial de la tubería entre cada cinta. Una vez adquiridos los datos se utilizó 
la  Ecuación  54  para  calcular  la  pendiente.  Para  modificar  la  altura  de  la  tubería  principal  se 
utilizaron piezas de madera de  diferente  altura para garantizar una pendiente uniforme  a lo 
largo  de  la  tubería.  La  Ilustración  14  explica  el  origen  de  la  Ecuación  54.    Después  de  varias 
mediciones se determinó una pendiente de la tubería principal de 0,99% y en la tubería lateral 
2 una pendiente de 4,4%. 
 

 

 

 
 
Ecuación 54 

 

Ilustración 14. Esquema de medición para calcular la pendiente en las tuberías. 

 

Tomado de: (Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados de la Universidad de los Andes, 2010). 

 
 
 
 

2

2

1

2

2

1

2

1

)

(

H

H

L

H

H

X

H

H

So

 

 

 

So 

Sitio i 

Sitio j 

H

H

Aguas arriba 

de la tubería 

Cámara de 
inspección 

X

 

Tanque de 

alimentación 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

93 

 

Conclusiones y Recomendaciones  

 

Como resultado final se obtiene la cámara de unión 1 de tres flujos de entrada, dos de los cuales 
se  encuentran  perpendiculares  al  tercero.  Con  dos  configuraciones  de  tapas  de  acople,  lo  que 
permite  modificar  la  altura  de  caída  de  los  flujos  de  entrada.  En  su  base  la  cámara  en  acrílico 
cuenta con una cañuela de igual materia de caña completa, esta conduce los flujos a la estructura 
de conexión de salida. El radio de curvatura utilizado en la deflexión de los flujos laterales es de 
D/2,  siendo el diámetro interno de la cámara de unión 1. Adicionalmente se realizó el montaje 
de  la  cámara  de  unión  2  y  se  corroboró  una  pendiente  fija  a  lo  largo  de  la  tubería  principal  de 
entrada y de la tubería lateral 2.  
 
La dificultad en la elaboración de los componentes en acrílico se debió a las curvaturas presentes 
en ellos, como por ejemplo la doble curvatura en la parte inferior de la cañuela para la unión de 
los  flujos,  ocasionando  un  mayor  tiempo  de  trabajo  en  la  elaboración  de  los  mismos. 
Paralelamente,  acoplar  las  estructuras  para  que  estas  encajaran  adecuadamente  una  entre  otra 
demandó realizar modificaciones y en algunas piezas reconstrucciones totales, lo que aumentó de 
igual forma su tiempo de elaboración.  
 
Para garantizar que el montaje no tuviera fugas, este fue sometido a varias pruebas en donde se 
vario el caudal en las tuberías y se evaluó el funcionamiento de las estructuras de conexión tanto 
de  las  tuberías  a  la  cámara  como  de  las  tuberías  a  los  tanques  de  almacenamiento.  Las  zonas 
donde  se  encontraron  fugas  fueron  en  las  conexiones mediante  el  uso  de  neumáticos,  entre  las 
tuberías de entrada y los tanques de almacenamiento. El procedimiento para eliminarlas consistió 
en desocupar los tanques de almacenamiento, para luego recubrir los bordes del neumático con 
silicona  líquida.  Este  procedimiento  se  repitió  hasta  que  no  se  evidencia  la  presencia  de  estas 
fugas. Se recomienda llevar un control de estas fugas durante la ejecución de las pruebas sobre el 
modelo para que los datos adquiridos no se vean alterados.       
 
La experiencia adquirida previamente por la realización de las cámaras de inspección desarrolladas 
por el Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados, CIACUA, facilitó el montaje y la 
construcción  de  la  nueva  cámara  de  unión,  pues  se  redujo  el  tiempo  de  elaboración  de  los 
componentes y la realización del montaje en el laboratorio. 
 
Se  deberá  evaluar  los  efectos  causados  por  la  longitud  de  la  tubería  de  salida  sobre  el 
comportamiento del flujo, pues como se mencionaba en las investigaciones previas encontradas la 
ubicación de la conexión de salida en la cámara puede aumentar o disminuir la altura de las ondas 
presentas al interior de la cámara.  

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

94 

 

 
Como  recomendación  final  es  importante  realizar  mediciones  topográficas  de  las  pendientes  de 
las  tuberías  antes  de  realizar  pruebas  sobre  el  montaje,  pues  se  observó  que  las  actividades 
llevadas a cabo en los modelos cercanos al montaje alteraban la altura de la tubería principal. De 
igual forma estas actividades generan en la tubería principal deflexiones horizontales que pueden 
afectar el comportamiento del flujo en su interior.    
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

95 

 

Glosario  

 

  Aguas  arriba:  se  refiere  a  la  zona  anterior  a  un  volumen  de  control  definido,  en  la 

dirección del flujo. 

  Aguas abajo: en la dirección del flujo, se refiere a la zona posterior a un volumen de 

control definido. 

  Sistema  de  drenaje:  conjunto  de  estructuras  para  la  recolección,  conducción  y 

disposición de las aguas residuales y/o de las aguas lluvias. 

  Canal: conducto descubierto que transporta agua a flujo libre. 
  Cañuela: Parte inferior de una estructura de conexión o cámara de inspección, cuya 

forma orienta el flujo. Tradicionalmente se elabora a media caña (cubre la mitad de la 
altura de los conductos entrantes) o a caña completa (cubre una altura mayor o igual a 
la altura de los conductos entrantes). 

  Capacidad  hidráulica:  caudal  máximo  que  puede  drenar  un  componente  o  una 

estructura hidráulica conservando sus condiciones normales de operación. 

  Cota  de  batea:  nivel  del  punto  más  bajo  de  la  sección  transversal  interna  de  una 

tubería o colector. 

  Cota clave: nivel del punto más alto de la sección transversal externa de una tubería o 

colector. 

  Diámetro  nominal:  denominación  comercial  con  la  que  se  conoce  comúnmente  el 

diámetro de una tubería. 

  Estructura de disipación: elemento que disminuye la energía específica del flujo. 
  Exactitud: medida de que tan cerca se encuentra el valor medido del valor real. 
  Flujo  crítico:  estado  de  flujo  en  el  cual  la  energía  específica  es  la  mínima  para  un 

caudal determinado. 

  Flujo subcrítico: flujo en el cual las fuerzas gravitacionales son más importantes que 

las fuerzas inerciales. 

  Flujo supercrítico: flujo en el cual las fuerzas inerciales son más importantes que las 

fuerzas gravitacionales. 

  Número  de  Froude:  relación  adimensional  entre  las  fuerzas  inerciales  y  las  fuerzas 

gravitacionales, que representa el efecto de la gravedad sobre el estado de flujo.  

  Precisión:  dispersión  del  conjunto  de  valores  obtenidos  de mediciones  repetidas  de 

una magnitud. 

  Profundidad  de  flujo:  distancia  vertical  desde  el  punto  más  bajo  de  una  sección 

transversal al flujo hasta la superficie libre. 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

96 

 

  Relación de llenado: relación entre la profundidad del flujo y el diámetro interno de la 

tubería. 

  Resalto hidráulico: Fenómeno hidráulico en el cual se presenta un cambio de régimen 

de flujo supercrítico a régimen de flujo subcrítico.  

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8b43f72f739ca9736ce28104b154c145/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes                                        
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -      
CIACUA 
Diseño y construcción de un modelo físico para el estudio de 
cámaras de unión bajo condiciones de flujo supercrítico en 
sistemas de drenaje urbano.

 

IAMB 201210 06 

 

97 

 

Bibliografía  

 

Bermúdez,  N.,  &  Saldarriaga,  J.  G.  (2011).  Comportamiento  hidráulico  de  cámaras  de  inspección 
bajo condiciones de flujo supercrítico. 
 
Camino,  A.,  Zhu,  D.,  &  Rajaratnam,  N.  (2011).  Hydraulics  of  Stacked  Drop  Manholes.  Journal  of 
Irrigation and Drainage Engineering
 , 537-552. 
 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados de la Universidad de los Andes. (2010). 
DETERMINACIÓN DE ECUACIONES DE DISEÑO DE CAMARAS DE INSPECCIÓN EN ALCANTARILLADOS 
CON FLUJO SUPERCRÍTICO.
 Bogotá. 
 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados de la Universidad de los Andes. (2010). 
Comportamiento  hidráulico  de  cámaras  de  inspección  bajo  condiciones  de  flujo  supercrítico. 
Bogotá. 
 
Christodoulou,  G.  (1991).  Drop  Manholes  in  Supercritical  Pipelines.  Journal  of  Irrigation  and 
Drainage Engineering
 , 37-47. 
 
Del  Giudice,  G.,  &  Hager,  W.  (2001).  Supercritical  Flow  in  45°  Junction  Manhole.  Journal  of 
Irrigation and Drainage Engineering
 , 100-108. 
 
Gargano, R., & Hager, W. (2002). Supercritical Flow across Sewer Manholes.  Journal of Hydraulic 
Engineering
 , 1014-1017. 
 
Gisonni, C., & Hager, W. (2001). Supercritical Flow in Manholes with a Bend extension. 357-365. 
 
Granata, F., De Marinis, G., Gargano, R., & Hager, W. (2011). Hydraulics of Circular Drop Manholes. 
Journal of Irrigation and Drainage Engineering , 102-111. 
 
Hager, W. (1999). Wastewater hydraulics. Berlin: Springer. 
 
Hager, W., & Gisonni, C. (2005). Supercritical Flow in Sewer Manholes. 1-15. 
 
Quejada,  E.,  Moreno,  M.,  &  Saldarriaga,  J.  G.  (2010).  Comportamiento  Hidráulico  de  cámaras 
(pozos) de conexión de grandes colectores. 
 

 

604305

¿Quiere saber más? Contáctenos

Declaro haber leído y aceptado la Política de Privacidad