FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
MAESTRÍA EN INGENIERÍA CIVIL
Manejo de recursos hídricos e hidro-informática
Presentado por:
MARIA XIMENA TRUJILLO GÓMEZ
MODELACIÓN FÍSICA DE CÁMARAS DE UNIÓN BAJO FLUJO SUPERCRÍTICO
Asesorado por:
JUAN GUILLERMO SALDARRIAGA
14 de Junio de 2013
i
Contenido
1. Introducción
.................................................................................................................................... 1
2. Objetivos
......................................................................................................................................... 2
Objetivo General
............................................................................................................................. 2
Objetivos Específicos
...................................................................................................................... 2
3. Antecedentes
................................................................................................................................... 3
4. Marco Conceptual
........................................................................................................................... 6
4.1 Número de Froude en una sección circular fluyendo parcialmente llena
.................................. 6
4.2 Ondas Superficiales
................................................................................................................... 8
5. Diseño Experimental
..................................................................................................................... 10
5.1 Esquema General del Montaje Experimental
.......................................................................... 10
5.2 Metodología General de Medición de Ondas
.......................................................................... 10
5.2.1 Instrumentación para medición de caudales
......................................................................... 11
5.2.2 Instrumentación para medición de niveles
........................................................................... 11
6. Modelos Físicos
........................................................................................................................... 13
6. 1 Cámara de Polietileno
............................................................................................................ 13
6.1.1 Configuración de Pruebas
................................................................................................ 14
6.1.2 Análisis de Ondas
............................................................................................................. 17
6.2
Cámara de Acrílico
............................................................................................................ 21
6. 2.1 Configuración de Pruebas
............................................................................................... 22
6.2.2
Análisis de Ondas ........................................................................................................... 26
7. Conclusiones
................................................................................................................................. 30
8. Recomendaciones
.......................................................................................................................... 31
9. Bibliografía
................................................................................................................................... 32
10. Anexo I-Caudales mínimos y máximos
...................................................................................... 33
10.1 Caudales mínimos probados Cámara de Polietileno
............................................................. 33
10.2 Caudales máximos probados Cámara de Polietileno
............................................................ 37
10.3 Caudales mínimos probados Cámara de Acrílico
................................................................ 41
9.4 Caudales máximos probados Cámara de Acrílico
................................................................... 46
11. Anexo II- Análisis de incertidumbre
........................................................................................... 51
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Modelación física de cámaras de unión bajo flujo supercrítico
ii
Listado de Figuras
Figura 1. Propiedades geométricas de la sección circular.
.................................................................. 6
Figura 2. Esquema del patrón de ondas formadas en cámaras de unión de tres entradas para cada
tipo de prueba (a) Flujo Directo, (b) Flujo Lateral, (c) Unión de flujo directo, (d) Unión de Flujos II.
............................................................................................................................................................. 9
Figura 3 . Esquema general del modelo experimental.
..................................................................... 10
Figura 4. Montaje experimental de cámara de unión en polietileno (a) Fotografía del modelo físico
(b) Características de la cañuela.
....................................................................................................... 13
Figura 5. Flujo Directo en cámara de polietileno (a) Ondas tipo A, (b) Onda tipo B.
...................... 14
Figura 6. Flujo Lateral en cámara de polietileno(a) Desarrollo de la Onda C y D en cámara de PE,
(b) Onda Tipo C.
............................................................................................................................... 15
Figura 7. Unión de Flujos en cámara de polietileno (a) desarrollo de las ondas tipo A y tipo E, (b)
detalle onda tipo A1, (c) detalle la onda tipo A2.
.............................................................................. 15
Figura 8. Unión de Flujos II en cámara de polietileno (a) desarrollo de ondas tipo A y ondas tipo E,
(b) desarrollo de onda tipo A2, (c) detalle onda tipo E1.
.................................................................. 16
Figura 9. Montaje experimental con cámara de acrílico (a) fotografía del modelo, (b) características
físicas de la cámara.
.......................................................................................................................... 21
Figura 10. Flujo Directo en cámara acrílico a) Ondas tipo A b) Onda tipo B.
.................................. 22
Figura 11. Flujo lateral 1 en cámara de acrílico a) ondas tipo C y D, b) detalle Onda C, c) detalle
Onda D.
............................................................................................................................................. 23
Figura 12. Flujo lateral 2 en cámara de acrílico a) Ondas tipo C y D, b) detalle Onda C, c) detalle
Onda D.
............................................................................................................................................. 24
Figura 13. Unión de Flujos en cámara de acrílico a) patrón general de Ondas tipo A1, A2 y E, b)
detalle Onda A1 c) acercamiento Onda E, d) detalle Onda A2.
........................................................ 25
Figura 14. Unión de Flujos II en cámara de acrílico a) patrón de Ondas A1, A2, E1 y E2, b) detalle
A1 yE1,c) detalle A2 y E2.
............................................................................................................... 26
Figura 15. Efectos de las ondas superficiales sobre la tubería central y/o de menor pendiente a)
Resalto Hidráulico, b) Curva de Remanso.
....................................................................................... 28
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iii
Listado de Gráficas
Gráfica 1. Relación entre h
max
/h
B
en función de Y en cámara de polietileno (a) tubería Central (b)
tubería Lateral 1. (*)Q
1
, (
) Q
2
, (▲) Q
1
- Q
2
, (■) Q
1
- Q
2
-Q
3
............................................................. 18
Gráfica 2. Perfiles axiales de nivel en la cámara de polietileno para la tubería Central (a) Q
L1
- Q
C
(b)
Q
L1
- Q
C
- Q
L2
.
..................................................................................................................................... 20
Gráfica 3. Altura relativa de la curva de remanso en función de F
1
(▲) Q
L1
- Q
C
, (■) Q
L1
- Q
C
- Q
L2
.
20
Gráfica 4. Relación entre h
max
/h
B
en función de Y en cámara de Acrílico (a) Central (b) Lateral 1.
(*)Q
1
, (
) Q
2
, (▲) Q
1
- Q
2
, (■) Q
1
- Q
2
-Q
3.
........................................................................................ 27
Gráfica 5. Perfiles axiales de nivel en cámara de Acrílico para la tubería Central (a) Q
L1
- Q
C
(b)
Q
L1
- Q
C
- Q
L2
.
..................................................................................................................................... 29
Gráfica 6. Altura relativa de la curva de remanso en función de F
1
(■) Q
L1
- Q
C
, (▲) Q
L1
- Q
C
- Q
L2
.
29
Gráfica 7. Errores del perfil de nivel en la tubería de Central, la cámara y la tubería de salida para
Flujo Directo.
.................................................................................................................................... 51
Gráfica 8. Errores del perfil de nivel en la tubería Lateral 1, la cámara y la tubería de salida para
Flujo Lateral 1.
.................................................................................................................................. 51
Gráfica 9. Errores del perfil de nivel de la tubería Central, la cámara y la tubería de salida para
Unión de Flujos.
................................................................................................................................ 51
Gráfica 10. Errores del perfil de nivel de la tubería de Lateral 1, la cámara y la tubería de salida para
Unión de Flujo.
.................................................................................................................................. 51
Gráfica 11. Errores del perfil de nivel de la tubería Central, la cámara y la tubería de salida para
Unión de Flujos II.
............................................................................................................................ 52
Gráfica 12. Errores del perfil de la tubería Lateral 1, la cámara y la tubería de salida para Unión de
Flujos II.
............................................................................................................................................ 52
Gráfica 13. Errores del perfil de nivel de la tubería Lateral 2, la cámara y la tubería de salida para
Unión de Flujos II.
............................................................................................................................ 52
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iv
Listado de Tablas
Tabla 1. Ecuaciones para calcular el número de Froude en tuberías circulares fluyendo parcialmente
llenas.
.................................................................................................................................................. 7
Tabla 2. Clasificación del flujo supercrítico a partir del número de Froude. Tomado de: Gargano,
R., Hager, W.H. (2002). Supercritical flow across sewer manholes. J. Hydraulic Eng. 128(11),
1014–1017.
.......................................................................................................................................... 7
Tabla 3. Sensores de caudal del Laboratorio de Sistemas Hidráulicos.
............................................ 12
Tabla 4. Características del sensor ultrasónico de nivel.
................................................................... 12
Tabla 5. Características de los componentes del modelo cámara de polietileno.
.............................. 13
Tabla 6. Resultados estadísticos sobre la altura máxima de las ondas superficiales en la cámara de
polietileno
.......................................................................................................................................... 17
Tabla 7. Características de los componentes del modelo cámara de acrílico.
................................... 22
Tabla 8. Resultados estadísticos sobre la altura máxima de las ondas superficiales en la cámara de
acrílico
............................................................................................................................................... 27
Tabla 9. Resultados obtenidos con el caudal mínimo probado por la tubería Central para Flujo
Directo (polietileno).
......................................................................................................................... 33
Tabla 10
. Resultados obtenidos con el caudal mínimo probado por la tubería Lateral 1 para Flujo
Lateral (polietileno).
.......................................................................................................................... 34
Tabla 11.
Resultados obtenidos con el caudal mínimo probado por la tubería Central y Lateral 1
para Unión de Flujo (polietileno).
..................................................................................................... 35
Tabla 12.
Resultados obtenidos con el caudal mínimo probado por la tubería Central, Lateral 1 y
Lateral 2 para Unión de Flujo II (polietileno).
.................................................................................. 36
Tabla 13.
Resultados obtenidos con el caudal máximo probado por la tubería Central para Flujo
Directo (polietileno).
......................................................................................................................... 37
Tabla 14.
Resultados obtenidos con el caudal máximo probado por la tubería Lateral 1 para Flujo
Lateral (polietileno).
.......................................................................................................................... 38
Tabla 15.
Resultados obtenidos con el caudal máximo probado por la tubería Central y la Lateral 1
para Unión de Flujos (polietileno).
................................................................................................... 39
Tabla 16
. Resultados obtenidos con el caudal máximo probado por la tubería Central, Lateral 1 y
Lateral 2 para Unión de Flujos II (polietileno).
................................................................................. 40
Tabla 17.
Resultados obtenidos con el caudal mínimo probado por la tubería Central para Flujo
Directo (Acrílico).
............................................................................................................................. 41
Tabla 18.
Resultados obtenidos con el caudal mínimo probado por la tubería Lateral 1 para Flujo
Lateral (Acrílico).
.............................................................................................................................. 42
Tabla 19.
Resultados obtenidos con el caudal mínimo probado por la tubería Lateral 2 para Flujo
Lateral (Acrílico).
.............................................................................................................................. 43
Tabla 20.
Resultados obtenidos con el caudal mínimo probado por la tubería Central y Lateral 1para
Unión de Flujo (Acrílico).
................................................................................................................. 44
Tabla 21.
Resultados obtenidos con el caudal mínimo probado por la tubería Central, Lateral 1 y
Lateral 2 para Unión de Flujos II (Acrílico).
..................................................................................... 45
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v
Tabla 22.
Resultados obtenidos con el caudal máximo probado por la tubería Central para Flujo
Directo (Acrílico).
............................................................................................................................. 46
Tabla 23.
Resultados obtenidos con el caudal máximo probado por la tubería Lateral 1 para Flujo
Lateral (Acrílico).
.............................................................................................................................. 47
Tabla 24.
Resultados obtenidos con el caudal máximo probado por la tubería Lateral 2 para Flujo
Lateral (Acrílico).
.............................................................................................................................. 48
Tabla 25.
Resultados obtenidos con el caudal máximo probado por la tubería Central y Lateral 1
para Unión de Flujos (Acrílico).
....................................................................................................... 49
Tabla 26.
Resultados obtenidos con el caudal máximo probado por la tubería Central, Lateral 1 y
Lateral 2 para Unión de Flujos II (Acrílico).
..................................................................................... 50
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vi
Glosario de Términos
Aguas abajo: En hidráulica, hace referencia a la zona posterior a un volumen de
control, en la dirección del flujo.
Aguas arriba: En hidráulica, hace referencia a la zona anterior a un volumen de
control, en la dirección del flujo.
Aguas lluvias: Aguas provenientes de la precipitación pluvial.
Aguas residuales: Desechos líquido provenientes de residencias, edificios, locales
comerciales, instituciones, fábricas o industrias.
Alcantarillado: Conjunto de obras para la recolección, conducción, tratamiento y
disposición final de las aguas residuales o de las aguas lluvias.
Área mojada: Es el área de la sección transversal del flujo perpendicular a la dirección
del flujo.
Cámara de caída: Estructura utilizada para dar continuidad al flujo cuando una tubería
llega a una altura considerable respecto de la tubería de salida.
Cámara de inspección: Estructura de forma usualmente cilíndrica, que remata
generalmente en su parte superior en forma tronco-cónica, y con tapa removible para
permitir la ventilación, el acceso y el mantenimiento de las redes de alcantarillado.
Canal: Conducto descubierto que transporta agua a flujo libre.
Cañuela: Parte interior de una estructura de conexión o cámara de inspección, cuya
forma orienta el flujo. Puede utilizarse en la cámara de unión o inspección a media
banca cuando cubre la mitad de la altura de los conductos entrantes o a banca llena
cuando cubre una altura mayor o igual que la altura de los conductos entrantes.
Capacidad hidráulica: Caudal máximo que puede manejar un componente o una
estructura hidráulica conservando sus condiciones normales de operación.
Caudal: Cantidad de fluido que pasa por determinado elemento en la unidad de tiempo.
Conducto: Estructura hidráulica destinada al transporte de agua.
Cota de batea: Nivel del punto más bajo de la sección transversal interna de una
tubería o colector.
Cota de clave: Nivel del punto más alto de la sección transversal externa de una tubería
o colector.
Diámetro interno real: Diámetro interno de una tubería determinado con elementos
apropiados.
Diámetro nominal: Es una denominación comercial con la cual se conoce
comúnmente el diámetro de una tubería, a pesar de que algunas veces su valor no
coincida con el diámetro real interno.
Ducto: Canal de cualquier sección transversal que puede transportar agua a superficie
libre o a presión.
Flujo a presión: Aquel transporte en el cual el agua ocupa todo el interior del
conducto, quedando sometida a una presión superior a la atmosférica.
Flujo crítico: Estado de flujo en el cual la energía específica es la mínima para un
caudal determinado.
Flujo cuasicrítico: Estado de flujo en el cual la energía específica se acerca a su valor
mínimo para un caudal determinado.
Flujo gradualmente variado: Flujo permanente cuya profundidad y velocidad varían
de manera gradual a lo largo de la longitud del canal.
Flujo libre: Aquel transporte en el cual el agua presenta una superficie libre donde la
presión es igual a la presión atmosférica.
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vii
Flujo no permanente: El flujo en un canal abierto es no permanente si la profundidad
y la velocidad del flujo cambian durante el intervalo de tiempo en consideración.
Flujo subcrítico: Flujo en el cual las fuerzas gravitacionales son más importantes que
las fuerzas inerciales.
Flujo supercrítico: Flujo en el cual las fuerzas inerciales son más importantes que las
fuerzas gravitacionales.
Flujo turbulento: Se presenta cuando las fuerzas viscosas son débiles en relación con
las fuerzas inerciales. Las partículas se mueven con trayectorias irregulares, que no son
suaves ni fijas, pero que en conjunto todavía representan el movimiento hacia adelante
de la corriente entera.
Flujo turbulento hidráulicamente liso: Flujo en el cual la altura de rugosidad es
bastante menor que el espesor de la capa límite viscosa.
Flujo turbulento hidráulicamente rugoso: Flujo en el cual la altura de rugosidad es
bastante mayor que el espesor de la capa límite viscosa.
Flujo uniforme: Flujo en el cual la profundidad de agua es la misma en cada sección
de un canal.
Nivel: es la elevación o distancia vertical desde un nivel de referencia o datum hasta la
superficie libre. Si el punto más bajo de la sección del canal se escoge como el nivel de
referencia, el nivel es igual a la profundidad de flujo.
Número de Froude: Relación entre las fuerzas inerciales y las fuerzas gravitacionales,
que representa el efecto de la gravedad sobre el estado de flujo.
Optimización: Proceso de diseño y/o construcción para lograr la mejor armonía y
compatibilidad entre los componentes de un sistema o incrementar su capacidad o la de
sus componentes, aprovechando al máximo todos los recursos disponibles.
Pared interna de la tubería: Zona de contacto entre la tubería y el flujo que pasa a
través de ella y que genera las pérdidas de energía debido a la fricción.
Pendiente: Inclinación longitudinal de un canal o ducto.
Perímetro mojado: Es la longitud de la línea de intersección de la superficie de la
tubería mojada y de un plano transversal del flujo perpendicular a la dirección del flujo.
Período de diseño: Tiempo para el cual se diseña un sistema o los componentes de
éste, en el cual su(s) capacidad(es) permite(n) atender la demanda proyectada para este
tiempo.
Precisión: Es el grado de exactitud con respecto a una medida.
Profundidad de flujo: Es la distancia vertical desde el punto más bajo de una sección
del canal hasta la superficie libre.
Profundidad de flujo de la sección: Es la profundidad de flujo perpendicular a la
dirección de éste, o la altura de la sección del canal que contiene el agua.
Profundidad hidráulica: Relación entre el área mojada de un conducto que transporta
algún fluido y su perímetro mojado.
Radio hidráulico: Relación entre el área mojada y el perímetro mojado de una sección
transversal de un ducto.
Relación de llenado: Relación existente entre la profundidad del flujo de la tubería y el
diámetro real interno de la misma.
Resalto hidráulico: Fenómeno hidráulico en el cual se presenta un cambio abrupto de
régimen de flujo, se pasa de una corriente rápida y con profundidad baja (flujo
supercrítico) a una corriente lenta y profunda (flujo subcrítico).
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Modelación física de cámaras de unión bajo flujo supercrítico
viii
Sistemas de Alcantarillado: Conjunto de elementos y estructuras cuya función es la
recolección, transporte y evacuación hacia las plantas de tratamiento y/o cuerpos
receptores de agua, de las aguas residuales y/o lluvias producidas en una ciudad o
municipio.
Tramo: Conjunto de tuberías de alcantarillado comprendida entre dos cámaras de
inspección o entre una cámara y un emisario final.
Tubería o tubos: Conducto prefabricado, o construido en sitio, de concreto, concreto
reforzado, plástico, poliuretano de alta densidad, asbesto-cemento, hierro fundido, gres
vitrificado, PVC, plástico con refuerzo de fibra de vidrio, u otro material cuya
tecnología y proceso de fabricación cumplan con las normas técnicas correspondientes.
Por lo general su sección es circular.
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Modelación física de cámaras de unión bajo flujo supercrítico
ix
Lista de Variables
Ɵ = Ángulo theta.
A = Área mojada.
D = Profundidad hidráulica.
d
m
= Diámetro de la cámara.
d
o
= Diámetro interno de la tubería.
F = No. de Froude.
g = Aceleración gravitacional.
H = Altura de la lámina de agua sobre el vertedero.
H
B
= Altura del banco de la cañuela.
h
max
= Altura máxima de la onda.
Q = Caudal de descarga.
S
1
= Pendiente de la tubería principal.
S
2
= Pendiente de la tubería lateral.
s'
1
= Caída de la tubería principal.
s'
2
= Caída de la tubería lateral.
Y = Relación de llenado.
Y
n
= Profundidad del flujo.
Agradecimientos
A mis sobrinas Laura y Natalia que me han enseñado a cuidar nuestros pasos, pues ellas los van
siguiendo.
Agradezco a Mexichem S.A.S. pues su apoyo fue indispensable para la realización de este proyecto.
A Diana Cano por haber construido el montaje en acrílico.
A Jhon Calvo, Juan David Uribe, Gloria Moscote, Diego Copete y Andrés López por su invaluable
colaboración en el Laboratorio de Hidráulica.
Agradezco muy especialmente, a los investigadores del Centro de Investigaciones en Acueductos y
Alcantarillados de la Universidad de los Andes Diego Páez y Daniel Luna, y su director el profesor
Juan Saldarriaga por sus valiosas enseñanzas.
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Modelación física de cámaras de unión bajo flujo supercrítico-Tesis2
1
1. Introducción
Los alcantarillados son un componente esencial de la infraestructura de las ciudades modernas, pues
las aguas residuales de uso doméstico, industrial, comercial, etc., se disponen en esta estructura de
manera segura. Por lo tanto, el mal funcionamiento de la red de alcantarillado puede llegar a tener
un alto impacto en la salud pública y en las condiciones de higiene de una población (Hager &
Gissoni, 2005).
Las cámaras de inspección son estructuras hidráulicas claves en el funcionamiento de los sistemas
de alcantarillado, pues cumplen las siguientes funciones: (1) aireación del alcantarillado, (2)
control de obstrucciones y (3) cambio de los parámetros de la red: diámetro, dirección, pendiente o
descarga (Hager & Gissoni, 2005). Inicialmente su diseño respondía al supuesto bajo el cual se
diseñan alcantarillados de flujo uniforme subcrítico (MVDT, 2011). No obstante, los materiales
modernos tienen rugosidades bajas cuyo efecto facilita la presencia de flujo supercrítico. Además,
en ciudades montañosas, con pendientes hidráulicas altas (S
0
>10%), es común que los números de
Froude sean mayores a 1.5 y las velocidades sean superiores a 3 m/s. Por esto el flujo en el sistema
a lo largo de su vida útil en realidad no es subcrítico sino supercrítico, e incurrir en esta imprecisión
en el proceso de diseño puede llegar a generar daños en el sistema como: formación de ondas en las
tuberías, choques en la tubería de aguas abajo, afectación del transporte de aire dentro del
alcantarillado, transición a flujo presurizado, geiseres y efectos de submergencia en las conexiones
de edificios, que bajo determinadas circunstancias pueden llegar a colapsar el sistema y exponer la
población de las urbanizaciones a los contaminantes de las aguas servidas (Hager, 1994).
Por lo tanto, la simulación de las condiciones de unión de alcantarillados es una parte esencial de
cualquier modelo que represente redes de tuberías fluyendo parcialmente llenas. Si la modelación
de las uniones no refleja de manera apropiada las condiciones físicas reales, entonces se anulará el
uso de las ecuaciones complejas para rastrear el flujo no permanente en las tuberías (Bridge, 1984).
En general, las cámaras de inspección generan una singularidad en el flujo supercrítico que induce
ondas superficiales, las cuales debido a los altos números de Froude se propagan hacia aguas abajo
(Sturm, 2010). Las ondas superficiales, en hidráulica de canales han sido estudiadas para canales de
irrigación con operación por compuertas, túneles en hidroeléctricas con turbinas y ondas aguas
abajo del rompimiento de presas. Los problemas mencionados, resuelven las ecuaciones de Saint-
Venant para flujos gradualmente variados inestables en canales prismáticos rectangulares, sin
descargas laterales (Sturm, 2010). Estas condiciones son bastante diferentes a las cámaras donde los
canales prismáticos tienen una sección transversal en U y reciben descargas laterales importantes.
El presente estudio pretende realizar una aproximación experimental a la hidráulica en las cámaras
de unión con tres tuberías de entrada bajo flujo supercrítico, teniendo en cuenta que el campo de
flujo está dominado por las ondas estacionarias que comprometen la capacidad de la cámara. El
principal objetivo es determinar el patrón de ondas dentro de la estructura de unión y encontrar, por
medio de experimentos, ecuaciones que permitan el diseño de la cámara. La metodología consistió
en registrar las alturas de flujo en las tuberías de entrada, la cámara y la tubería de salida para cada
variación de caudal, de esta manera se determina la influencia de la relación de llenado y el número
de Froude de los conductos sobre las características de las ondas.
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Modelación física de cámaras de unión bajo flujo supercrítico
2
2. Objetivos
Objetivo General
Entender la hidráulica de las cámaras de unión de flujo de sistemas de alcantarillado con flujo
supercrítico a partir de un modelo físico.
Objetivos Específicos
1. Identificar el patrón de ondas superficiales características de cámaras de unión con dos
entradas laterales y una central.
2. Analizar la influencia de la relación de llenado de las tuberías de entrada sobre las alturas
ondas superficiales y el desempeño hidráulico de la cámara de unión.
A fin de alcanzar el objetivo general y los objetivos específicos planteados anteriormente, se realizó
una revisión del estado del arte de las cámaras de unión y los conceptos hidráulicos más importantes
que permitieran comprender y describir la formación de las ondas dentro de la cámara de unión. En
el Capítulo 3, se muestran los estudios antecedentes a esta tesis; se tuvieron en cuenta publicaciones
científicas de revistas especializadas e informes realizados por la Universidad de los Andes. En el
Capítulo 4, se describe el número de Froude para secciones circulares fluyendo parcialmente llenas,
el modelo de onda dinámica y las características del flujo supercrítico para diferentes rangos de
número de Froude. El Capítulo 5, se concentra en describir el esquema general de los montajes
experimentales, la metodología utilizada y la instrumentación requerida para describir el patrón de
ondas en la estructura de unión. Más adelante, el Capítulo 6, realiza la descripción y el análisis de
los resultados obtenidos en el montaje con la cámara de polietileno y con la cámara de acrílico. El
Capítulo 7, habla de las conclusiones puntuales obtenidas en cada montaje experimental y el
Capítulo 8 se trata de dar recomendaciones y abrir posibles líneas de investigación relacionadas con
la formación de ondas en las cámaras de unión y su efecto sobre los conductos de entrada.
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Modelación física de cámaras de unión bajo flujo supercrítico
3
3. Antecedentes
El estudio de unión de flujos en estructuras hidráulicas inició con el análisis de flujo en canales
abiertos para una sección transversal rectangular. Más adelante, fue posible demostrar que el patrón
de flujo era similar al presentado en un canal con sección transversal en forma de U, con la
excepción que en los canales rectangulares no se experimentó el fenómeno de ahogamiento
(Bermúdez & Quejada, 2011).
De acuerdo con la literatura el primero en analizar el flujo supercrítico en cámaras fue Bower
(1950); éste incluyó el análisis de las condiciones para la formación de resaltos hidráulicos en la
tubería de aguas arriba. Más adelante, Johnston & Volker (1990) encontraron que la eficiencia
hidráulica de las cámaras de unión se puede mejorar instalando bafles en las caídas de las cámaras.
Hager (1989) amplió este acercamiento y lo relacionó con una ecuación empírica que describe la
altura máxima de la onda de acuerdo con el ángulo de unión. Christodoulou (1990) investigó
resaltos hidráulicos incipientes en canales con uniones a 90° con observaciones adicionales en una
discusión de Schwalt & Hager (1994). Una descripción detallada de los patrones de flujo
supercrítico a través de canales rectangulares de unión fue presentada por Schwalt & Hager (1995).
Un procedimiento de diseño y el número de choque, utilizado para determinar algunos patrones de
flujo fueron posteriormente formulados por Schwalt (1996). La investigación del flujo supercrítico
en una estructura de conexión fue resumida por Vischer y Hager (1998) e implementada en estudios
posteriores. Los principales resultados sobre el flujo supercrítico en uniones de alcantarillado de
canales rectangulares, están recolectados en el libro Wastewater Hydraulics, Theory and Practice de
Willi H. Hager (2010).
Posterior a la publicación del libro de Hager se encontraron artículos donde se profundizaba en el
estudio del flujo en diferentes tipos de cámaras, en donde se hacían algunas recomendaciones de
diseño. Por ejemplo, Giudice, Gissoni, & Hager (2000) investigaron sobre el flujo supercrítico en
cámaras con curvatura de 45° determinando varios aspectos relacionados con este fenómeno.
Primero, determinaron que las características de los canales en U son el entrapamiento de aire y el
desarrollo de olas aguas abajo. Segundo, detectaron que las cámaras con un ángulo de deflexión
90°, colapsan si su relación de llenado es mayor a 50%.
Tercero, recomendaron evitar los números de Froude entre 0.75 y 1.5 para no disminuir la eficiencia
hidráulica de la estructura. Cuarto, plantearon utilizar una cobertura para disminuir el impacto de las
ondas o reducir el flujo gobernante. Más adelante, Guidice & Hager (2001) en su estudio de
cámaras de unión con ángulo de deflexión de 45° concluyen que cuando las descargas son menores
a la mínima, hay una transición de flujo supercrítico a flujo subcrítico. Pero si la descarga es mayor
a la máxima, la unión no tiene capacidad y el flujo se presuriza, causando geiseres. Las soluciones
propuestas para este tipo de cámaras son coberturas o la reducción del flujo gobernante.
Luego, Gargano & Hager (2002) determinaron que en las cámaras de unión de alcantarillado
ocurren ondas superficiales, que generan submergencia y presurización del sistema hacia aguas
arriba. La recomendación fue utilizar en el proceso de diseño de alcantarillados con flujo
supercrítico una relación de llenado del 75% en lugar de una del 85%. Por otro lado, el mismo autor
estudió los resaltos hidráulicos ondulares en los conductos circulares, pues estos pueden inducir
cambios en las características de flujo si la profundidad subsecuente alcanza la cota batea del
conducto. Asimismo, determinó que hay cuatro tipos de resaltos ondulares dependiendo del número
de Froude; estos se encuentran influenciados por la pendiente y la rugosidad de la tubería.
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4
En cuanto al comportamiento de las cámaras con caída bajo flujo supercrítico, De Martino, Gissoni,
& Hager (2002) determinaron que a pesar de evitar la submergencia, estas propenden por la
formación del resalto hidráulico dentro de la cámara, por lo que no representan ningún tipo de
ventajas hidráulicas. Simultáneamente, Gissoni & Hager (2002) concluyeron que el entrapamiento
de aire en las cámaras disminuye la aplicabilidad de las ecuaciones convencionales al diseño de las
cámaras, pues dificulta la estimación de la altura, longitud y ubicación de las ondas.
Finalmente, Hager & Gissoni (2005) presentaron un estado del arte sobre el flujo supercrítico en las
cámaras de alcantarillado, incluyendo cámaras de inspección, deflexión y unión. Reconocen que la
hidráulica de los alcantarillados abarca dos tipos de flujo diferentes: flujo gradualmente variado en
las tuberías y espacialmente variado en las cámaras. Aclaran que perturbar el flujo supercrítico trae
dos tipos de problemas: ondas superficiales y resaltos hidráulicos. También formulan un número de
Froude más simple para las secciones circulares y proponen uno para las cañuelas de la cámara que
son canales de sección en forma de U. Sin embargo, estas simplificaciones del número de Froude no
son válidas para todas las condiciones de flujo. Más recientemente Zhao, Xhu , & Rajaratnam,
(2008) a través de una modelación computacional y experimental establecieron que las cámaras de
90° se presentan patrones de olas, mezcla, separación, turbulencia y transición o coexistencia de
flujo a superficie libre y a presión.
En general, los estudios internacionales sobre el comportamiento del flujo supercrítico en cámaras
de unión concuerdan en cuatro aspectos. Primero, el flujo supercrítico en cámaras de unión causa la
formación de ondas superficiales y resaltos hidráulicos. Segundo, los factores que más influyen son
la relación de llenado y el número de Froude de la tubería de entrada. Tercero, el criterio de diseño
de alcantarillados con la relación de llenado de 85%, no se cumple, por lo que debería reducirse a
75%. Cuarto, una solución es la ubicación de cubiertas para restringir la altura de las ondas.
Por otro lado, en el Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados de la Universidad de
los Andes, ha venido realizando estudios sobre cámaras de inspección desde el 2005. A
continuación se muestran algunos de los títulos más relacionados con este proyecto:
-
“Metodologías para el cálculo de pérdidas menores en cámaras de inspección”. CIACUA,
2005.
-
“Estado del arte y tendencia mundial en la construcción de manholes”. CIACUA, 2007.
-
“Determinación del comportamiento hidráulico de cámaras de Inspección Plásticas de 600
mm”. CIACUA, 2007.
-
“Determinación del comportamiento hidráulico de cámaras de Inspección Plásticas de
1000 mm” CIACUA, 2007.
Los anteriores informes han estado dirigidos al impacto de las estructuras de unión sobre las
pérdidas menores que generan en el sistema bajo condiciones de flujo subcrítico. Por lo tanto hay
una variedad de estudios dedicados a encontrar el coeficiente de pérdidas menores que multiplicado
por una altura de velocidad mejor estime dichas pérdidas. Sin embargo, a lo largo de la experiencia
profesional con empresas prestadoras de servicios públicos de alcantarillado y la evidencia
científica internacional, la investigación cambió de enfoque, pues se empezó a notar que el supuesto
de flujo uniforme subcrítico bajo el cual se diseñaron la mayoría de sistemas de alcantarillado,
estaba completamente alejado de la realidad en ciudades con pendientes hidráulicas altas (S
0
>10%).
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5
Por el contrario, en la mayoría de los casos el flujo que se presenta es el flujo supercrítico y la
presencia de este tipo de flujo en las cámaras de inspección se caracteriza por el desarrollo de
ondas, las cuales como se mencionó anteriormente, pueden ocasionar obstrucción en las tuberías de
aguas abajo, fomentando la transición de flujo supercrítico a flujo a presión.
De modo que en Centro de Investigaciones de Acueductos y Alcantarillados (CIACUA) para el
2011 se desarrolló el informe “Comportamiento hidráulico de cámaras de inspección bajo
condiciones de flujo supercrítico”, con el fin de responder a las deficiencias en los diseños de las
cámaras de alcantarillado bajo condiciones de flujo supercrítico, puesto que la solución de las
cubiertas, propuesta por Hager y & Geudice (2001), no se considera viable para la producción en
masa de cámaras. El modelo físico implementado evaluó el comportamiento de la cámara para tres
escenarios de flujo: directo, lateral y unión de flujos. Adicionalmente, para cada escenario se tenían
cuatro posibles alturas de caída y se variaba la relación de llenado de las tuberías entre el 5% y
75%, rango dentro del cual es habitual el flujo supercrítico en tuberías de sistemas de alcantarillado.
Las principales conclusiones de este estudio apuntan a que hay tres tipos de ondas dominantes en
las cámaras de unión. La primera, cuando la tubería principal se define como hidráulicamente
dominante y el caudal de entrada lateral es inferior al 10% del caudal de la principal. La segunda,
cuando la tubería principal es hidráulicamente dominante y el caudal lateral es 10% mayor al de la
principal. Por último, cuando la tubería lateral es hidráulicamente dominante.
En cuanto a la formación de resalto hidráulico en la conexión, se recomendó que la caída mínima
sea menor a 0.25 veces el diámetro de la tubería de entrada para do < 700 mm
. Por otro lado, se
evidencia la importancia de establecer el alcance del chorro entrante para disminuir el impacto de
este con la curvatura de unión entre los canales. Ahora bien, en cuanto a las pérdidas de energía se
encontró que éstas corresponden al 10% de las pérdidas por fricción calculadas para un tramo de
100 m. Finalmente, se determinó que la fuerza resultante debido al flujo de entrada de la cámara es
mayor para los escenarios sin caída en la tubería de entrada.
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4. Marco Conceptual
4.1 Número de Froude en una sección circular fluyendo parcialmente llena
El proceso de diseño de alcantarillados se basa en el diseño de tuberías fluyendo parcialmente
llenas, esto suponiendo condiciones de flujo uniforme, es decir, aquel flujo para el cual sus
características permanecen constantes en el espacio y en el tiempo. Además, de acuerdo con el
Título D del Reglamento de Aguas y Saneamiento básico (RAS) 2011, cada uno de los tramos que
forman parte del sistema de alcantarillado debe diseñarse como un conducto a flujo libre por
gravedad, lo que implica el uso de las ecuaciones de resistencia fluida para una sección circular
fluyendo parcialmente llena. La ecuación más general para calcular las pérdidas por fricción en
ductos es la ecuación de Darcy- Weisbach, la cual es físicamente basada y tiene en cuenta las
ecuaciones de Newton para el movimiento y las teorías de capa límite de Prandtl.
La ecuación anterior, describe la velocidad de flujo (v) en función de la aceleración de la gravedad
(g), el radio hidráulico (R), la pendiente de la tubería (S), la rugosidad del material del conducto (k
s
)
y la viscosidad cinemática del fluido (ν). A fin de caracterizar el número de Froude en una tubería,
se realizó un esquema para determinar el área mojada (A) y la profundidad hidráulica (D) en
función del ángulo que describe la sección transversal mojada (θ). (Ver Figura 1).
Figura 1. Propiedades geométricas de la sección circular.
Las ecuaciones obtenidas para calcular la velocidad en las tuberías, están en función de variables
medidas en el laboratorio: la profundidad normal (
), el diámetro real interno de la tubería (
) y
el caudal (
) (Ver Tabla 1).
Una vez se tiene la definición del número de Froude para un canal circular, se adoptó la
caracterización del régimen de flujo supercrítico adoptada por Hager & Gissoni (2005), donde se
especifican los límites entre un flujo subcrítico débil, el flujo transicional, el flujo supercrítico y
flujo hipercrítico (ver Tabla 2).
gRS
R
R
k
gRS
v
s
8
4
51
.
2
8
.
14
log
8
2
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Tabla 1. Ecuaciones para calcular el número de Froude en tuberías circulares fluyendo parcialmente llenas
.
Tabla 2. Clasificación del flujo supercrítico a partir del número de Froude. Tomado de: Gargano, R., Hager, W.H.
(2002). Supercritical flow across sewer manholes. J. Hydraulic Eng. 128(11), 1014–1017.
Rango
Flujo
Características
0<F<0.7
Subcrítico Débil
La superficie libre es casi plana y hay efectos dinámicos muy
pequeños; estos flujos se comportan como flujo a presión si
F=0.
0.7<F<1.5
Transicional
Típicamente se presentan ondas superficiales y resaltos
hidráulicos.
1.5<F<3
Supercrítico
Flujo se comportan con las características de flujo dinámico.
F>3
Hipercrítico
Involucra dinámicas fuertes de flujo, con un alto potencial de
daños si el flujo es perturbado.
La Tabla 2 muestra que una de las características típicas del flujo transicional es la presentación de
ondas superficiales y resaltos hidráulicos, mientras que el flujo supercrítico empieza a tener
características de flujo dinámico, es decir, que en la ecuación de conservación de momentum se
tienen que tener en cuenta los efectos del remanso a través de las fuerzas de presión y las fuerzas
inerciales, pues el flujo se puede acelerar o desacelerar en cualquier momento (Saldarriaga, 2012).
El modelo de onda dinámica normalmente es utilizado para el cálculo hidráulico de los conductos y
canales que componen el sistema de alcantarillado de zonas urbanas con pendientes de terreno muy
bajas. Sin embargo, hoy en día es evidente la necesidad de implementar este modelo cuando el flujo
supercrítico se presenta debido al uso de materiales lisos y/o pendientes hidráulicas altas, pues
existen ondas que se propagan hacia aguas arriba causadas por la operación de compuertas o
cámaras (Saldarriaga, 2012).
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4.2 Ondas Superficiales
Las ondas son características de los flujos inestables no uniformes. La formulación del problema
requiere de dos ecuaciones diferenciales que representan los principios de continuidad y
conservación de momentum conocidas como ecuaciones de Saint-Venant o ecuación de onda
dinámica (Hager W. , 1994):
Modelo de onda dinámica
(
)
(
) (
)
El primer término de la ecuación representa la aceleración local y el segundo la aceleración
convectiva, por lo tanto la suma de los dos primeros términos corresponde a las fuerzas inerciales.
El tercer término de la ecuación presentada es la suma de las fuerzas de presión, fricción y pérdidas
menores. El último término incluye el caudal lateral por unidad de longitud. Cuando la distribución
de velocidad en el área transversal es muy diferente a una distribución uniforme de velocidades se
incluye el término de Bousinesq (
) (Saldarriaga, 2011).
A continuación se muestran unos esquemas de las ondas en la estructura de unión con dos descargas
laterales. Las ondas fueron clasificadas, de acuerdo con su localización y dirección del flujo de
entrada, utilizando los esquemas reportados por Hager (1994) para cámaras con una descarga lateral
o con una cámara de cambio de dirección, donde las ondas tipo A características de una entrada de
caudal por la tubería central o Flujo Directo, las Ondas tipo C son producidas cuando ocurre un
cambio de flujo o Flujo Lateral, y las ondas tipo E típicamente producidas por la unión de flujos en
diferente dirección que pueden ser un flujo central y otro lateral, o un flujo central y dos laterales,
denominados Unión de flujos I y Unión de flujos II respectivamente.
Las ondas que se presentan en los canales de la cámara o cañuelas son producidas por la expansión
del flujo a la entrada de la cámara, el cambio de dirección y la unión de flujos en diferentes
direcciones. En las cámaras de unión con dos descargas laterales, las ondas se caracterizaron por ser
compactas, es decir, continúas y con una distribución hidrostática de presiones. Así mismo, se ha
evidenciado que pueden ser solo agua o estar aireadas, dependiendo de la velocidad media, el
número de Froude y la geometría de los canales en forma de U.
A continuación se muestran unos esquemas de las ondas en la estructura de unión con dos descargas
laterales. Las ondas fueron clasificadas, de acuerdo a su localización y dirección del flujo de
entrada, utilizando los esquemas reportados por Hager (1994) para cámaras con una descarga lateral
o con una entrada donde ocurre un cambio de dirección (ver Figura 2).
En la Figura 2 se observan las ondas tipo A son características de una entrada de flujo directo, las
Ondas tipo C son producidas por el impacto del flujo lateral con el final del canal lateral opuesto y
las ondas tipo E son típicamente producidas por la unión de flujos en diferente dirección. En el caso
de la Unión de Flujos II se presentan dos ondas tipo E, cada una al final de la unión de los canales
laterales en forma de U, por lo que la onda dominante dependerá del conducto hidráulicamente
dominante es decir el conducto que tenga un mayor momentum.
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9
a)
b)
c)
d)
Figura 2. Esquema del patrón de ondas formadas en cámaras de unión de tres entradas para cada tipo de prueba
(a) Flujo Directo, (b) Flujo Lateral, (c) Unión de flujo directo, (d) Unión de Flujos II.
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5. Diseño Experimental
5.1 Esquema General del Montaje Experimental
El modelo utilizado en el presente estudio está localizado en el Laboratorio de Sistemas Hidráulicos
de la Universidad de los Andes donde se han probado cámaras de unión de diferentes capacidades,
materiales, ángulos de deflexión y número de tuberías de entrada. El esquema general consiste en
tres tuberías de entrada unidas a una cámara de inspección, donde dos tuberías laterales entran con
un ángulo de 90°, mientras que una tubería entra por el centro de la estructura de unión. La cuarta
tubería es de salida, la cual desemboca el caudal en un tanque de desagüe (ver Figura 3).
Figura 3 . Esquema general del modelo experimental.
5.2 Metodología General de Medición de Ondas
Los experimentos consistían en escoger diferentes caudales para cada tubería y operar el montaje
bajo diferentes configuraciones de flujo:
-Flujo Lateral 1: es enviar caudal por la tubería Lateral 1 (Q
L1
).
-Flujo Directo: se le denominó a probar caudales por la tubería Central (Q
C
).
-Unión de Flujos I: es la unión de flujos por la tubería Lateral 1 y la tubería Central (Q
L1
-Q
C
).
-Unión de Flujos II: se le llama a la unión de flujos por la tubería Lateral 1, Central y Lateral 2
(Q
L1
-Q
C
-Q
L2
).
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La metodología consistió en registrar las alturas de flujo en las tuberías de entrada, la cámara y la
tubería de salida para cada variación de caudal. La operación del montaje se realizó mediante el
siguiente procedimiento: (1) Seleccionar el número de tuberías de entrada a la cámara y su
dirección. (2) Medir el caudal que ingresa a cada una de las tuberías con los medidores
electromagnéticos y ultrasónicos (Water Master y UF801-P). (3) Tomar la lectura de la profundidad
de flujo en cada una de las tuberías de entrada, de salida y en la cámara de inspección. (4) Obtener
los datos del sensor ultrasónico de nivel (U-GAGE T30), con una frecuencia de 228 kHz, y
procesarlos con el fin de obtener la evolución temporal y espacial del flujo. Esto permite
caracterizar la dinámica de las ondas superficiales en el interior del dominio.
5.2.1 Instrumentación para medición de caudales
La medición de los caudales que fluyen por cada una de las tuberías de entrada se hizo utilizando
algunos de los sensores de la red elevada del Laboratorio de Hidráulica de la Universidad de los
Andes y un sensor ultrasónico no intrusivo (UF 801-P). La alta precisión de los sensores permitió
obtener resultados con un bajo nivel de incertidumbre y la frecuencia de medición fue lo
suficientemente alta como para detectar la variación del caudal, resultante de la manipulación de las
válvulas reguladoras de caudal (ver Tabla 3).
5.2.2 Instrumentación para medición de niveles
Los niveles del flujo se determinaron utilizando sensores U-GAGE T30, los cuales tienen una zona
muerta de aproximadamente 7 cm (ver Tabla 4-Características del sensor), por lo que se
construyeron dos estructuras, una diseñada para medir el nivel en las tuberías y otra para la cámara.
Ambas estructuras permitían trasladar el sensor por todos los puntos de medición, cumpliendo con
las recomendaciones del fabricante.
La estructura de medición de las tuberías, consistía en una tubería de polietileno blanca, de 10 cm
de longitud, con un diámetro de 4”, donde estaba instalado el sensor en posición vertical. De
manera que las tuberías de entrada y salida fueron perforadas en la parte superior para poder fijar el
sensor en el punto de medición durante un período de tiempo determinado (ver Tabla 4-Tubería).
En cuanto a la estructura del sensor que se encontraba en la cámara, se diseñó un riel de madera,
donde se podía ir fijando el sensor en cada uno de los puntos de medición establecidos en los planos
de los diferentes montajes probados (ver Tabla 4-Cámara).
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Tabla 3. Sensores de caudal del Laboratorio de Sistemas Hidráulicos.
Tanque
Sensor
Características
Principal
Water Master
Es
un
medidor
de
flujo
electromagnético de alta precisión,
para fluidos conductores.
Temperatura: [-20°C, 60°C]
Frecuencia: 50 a 60 Hz
Precisión: ±5%
Lateral 1
UF 801-P
Es un sensor de caudal portátil, que
mide la diferencia de tiempo entre
el tránsito de ondas ultrasonoras a
través de fluidos como el agua.
Temperatura: [-10°C, 50°C]
Resolución temporal: 0.1 ns
Precisión: ± 5%
Lateral 2
Water Master
Es
un
medidor
de
flujo
electromagnético de alta precisión,
para fluidos conductores.
Temperatura: [-20°C, 60°C]
Frecuencia: 50 a 60 Hz
Precisión: ±5%
Tabla 4. Características del sensor ultrasónico de nivel.
Estructura de medición-Tubería
Estructura de medición-Cámara
Características del sensor- U-GAGE T30
Sensor ultrasónico para medición de nivel de líquido en tanques. Hermético y resistente a la
humedad relativa de 100%.
Rango: 150mm-1m
Frecuencia : 228kHz
Tiempo de respuesta : 48 milisegundos
Resolución: ±0.25% de la distancia medida.
Temperatura:[ -20°C,70°C]
Zona muerta: 7 cm
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6. Modelos Físicos
6. 1 Cámara de Polietileno
El modelo experimental estaba compuesto por tres tanques de almacenamiento (2 laterales y 1
principal) conectados a una cámara de unión fabricada en polietileno a través de tuberías de PVC
Novafort. Las tuberías laterales se denominaron Lateral 1 y Lateral 2; la tercera tubería es la
entrada Central. Aguas abajo de la unión, el flujo desemboca a un tanque de desagüe por medio de
otra tubería de PVC Novafort (ver Figura 4).
a)
b)
Figura 4. Montaje experimental de cámara de unión en polietileno (a) Fotografía del modelo físico (b)
Características de la cañuela.
Tabla 5. Características de los componentes del modelo cámara de polietileno.
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La cámara de unión tiene características geométricas como el diámetro de la cámara (d
m
) que es
mayor al diámetro de la tubería (d
0
) y las paredes verticales de las cañuelas en forma de U o bancas
tiene un alto (h
B
), cuando las bancas son mayores al diámetro de las tuberías de entrada se le
denomina cámara con cañuela completa. La tubería de entrada tiene una longitud total de 9.78 m
pero por facilidad de construcción, transporte y costos se determinó que para este montaje tendrá
dos tramos: el primero de 6.00 m y el segundo de 3.78 m. Las características específicas de los
componentes del montaje se describen en la Tabla 5.
6.1.1 Configuración de Pruebas
6.1.1.1 Flujo Directo
El flujo directo por la cámara de unión, es la configuración más sencilla. Se encontró que se
generan dos ondas tipo A (ver Figura 5a), esto se debe al impacto del flujo con el final de los
canales laterales. Así mismo se observó que a la salida de la cámara se forma una onda tipo B, la
cual nunca fue más alta que las ondas tipo A debido a que es la confluencia de ambas (Figura 5b).
En esta configuración se observó que la cañuela completa en forma U es adecuada para la entrada
directa del flujo pues la altura máxima de la onda nunca fue mayor 0.5h
B
, donde h
B
es la altura de la
cañuela, indicando que las cámaras con cañuela completa evitan que se rebose el caudal
transportado.
a)
b)
Figura 5. Flujo Directo en cámara de polietileno (a) Ondas tipo A, (b) Onda tipo B.
6.1.1.2 Flujo Lateral
El flujo por la entrada Lateral 1representa una configuración típica de un sistema de alcantarillado,
donde el flujo hace un cambio de dirección de 90°, pues las redes usualmente siguen el trazado de
las vías y es común encontrar un cambio de dirección en las mismas. Principalmente, se observaron
dos tipos de ondas denominadas C y D (ver Figura 6a).
La onda tipo C se forma cuando el flujo lateral impacta el final de la pared lateral opuesta (Ver
Figura 6b). Por otro lado, la onda tipo D se forma cuando el flujo en 90° choca contra la pared
interna del canal lateral por el cambio de dirección (Ver Figura 6a), de manera que la onda tipo D
no se desarrolla por sí misma, sino como una respuesta a la onda tipo C. En esta configuración se
puede notar un aumento considerable en la profundidad del flujo en la salida con respecto al flujo
directo, lo que se atribuye al cambio en la dirección.
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15
a)
b)
Figura 6. Flujo Lateral en cámara de polietileno(a) Desarrollo de la Onda C y D en cámara de PE, (b) Onda Tipo
C.
La relación de los parámetros independientes mostró que (1) la onda dominante es la onda tipo C y
su altura máxima depende de la relación de llenado de la tubería de entrada. La altura máxima de la
onda fue 0.38h
B
indicando que la cañuela completa mantiene la eficiencia hidráulica de la
estructura.
6.1.1.3 Unión de Flujos I
La coexistencia de un flujo lateral con el caudal que entra por la tubería central recrea la situación
en la que la red de alcantarillado recolecta aguas residuales o fluviales en diferentes puntos de un
centro urbano.
a)
b)
c)
Figura 7. Unión de Flujos en cámara de polietileno (a) desarrollo de las ondas tipo A y tipo E, (b) detalle onda tipo
A1, (c) detalle la onda tipo A2.
El patrón de flujo de esta configuración incluye la formación de tres ondas (ver Figura 7a): la onda
tipo E que se forma por la combinación de flujos en el punto de unión de los canales en forma de U,
la onda tipo A1 consecuencia del impacto del impacto del flujo central con el final del canal lateral
1 (Figura 7b) y la onda tipo A2 que ocurre cuando el caudal central impacta con el final del canal
lateral 2 (Figura 7c).
Las ondas tipo A parecen ser hidráulicamente dominantes en la tubería central cuando la descarga
lateral es 10% menor a la descarga de la tubería central. Sin embargo, para todas las
configuraciones de flujo la onda tipo E fue la que tuvo una altura máxima mayor equivalente a
0.72h
B.
Esta onda es típica en la unión de flujos supercríticos en diferente dirección, pues la única
manera de conservar el momentum en este caso es aumentar la profundidad.
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Una consecuencia de cambios de profundidad significativos es la desaceleración del flujo, lo que
termina afectando la tubería central, pues facilita la formación de una curva de remanso cuya
longitud se desplaza hacia la tubería de menor pendiente.
6.1.1.4 Unión de Flujos II
La unión de tres flujos representa la condición crítica en cuanto a la eficiencia hidráulica de la
estructura de unión, pues ingresan tres flujos supercríticos y ocurren dos cambios de dirección
simultáneamente. Se observó que la unión de tres flujos en la cámara provoca la formación de
cuatro ondas (ver Figura 8a): la onda tipo A1 que se forma porque el caudal lateral 2 impacta contra
el final del canal lateral 1, la onda tipo A2 que ocurre cuando el caudal lateral 1 impacta con el final
del canal lateral 2 (Figura 8b). Finalmente, las ondas tipo E1 y E2 que se forman en los puntos de
unión de los canales en forma de U (Figura 8c). En los perfiles de flujo realizados para cada una de
las pruebas se puede observar cómo la coexistencia de estas cuatro ondas aumenta
significativamente el nivel del agua, formando un perfil ondulado continuo. Por lo tanto, el riesgo
de que se sobrecargue la tubería de menor pendiente como consecuencia de la formación de una
curva de remanso aumenta considerablemente con respecto a la configuración de Unión de Flujos I.
a)
b)
c)
Figura 8. Unión de Flujos II en cámara de polietileno (a) desarrollo de ondas tipo A y ondas tipo E, (b) desarrollo
de onda tipo A2, (c) detalle onda tipo E1.
Las ondas tipo A1 y A2 se forman cuando el flujo directo impacta las paredes curvas de las
cañuelas laterales y también cuando las descargas laterales son menores al 10% de la descarga
central. La altura máxima de las ondas tipo E dependen de las condiciones de los conductos
laterales, el conducto hidráulicamente dominante o con mayor momentum para todas las pruebas
fue la tubería lateral 2, debido a que tiene la mayor pendiente (S=6%). En consecuencia, la onda E1
fue la que obtuvo mayores alturas máximas de onda cercanas a 0.73h
B.
La presencia de estas ondas afectó el flujo en la tubería central, pues se generó un resalto hidráulico
a la entrada de la cámara que para descargas laterales más grandes éste se desplazaba en la dirección
de la tubería de menor pendiente, la longitud de la curva de remanso alcanzó a ingresar hasta 4 m
dentro del conducto central.
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6.1.2 Análisis de Ondas
6.1.2.1 Análisis estadístico
Las ecuaciones de diseño se obtuvieron mediante un análisis estadístico utilizando el software
Minitab ®, para cada una de las ondas dominantes en las diferentes configuraciones de flujo:
las ondas tipo A dominantes del Flujo Directo, las ondas tipo C que tuvieron las mayores alturas
máximas para el Flujo Lateral 1 y Flujo Lateral 2, las ondas tipo E dominantes en l Unión de Flujos
I y las ondas tipo E1 que fueron las de mayor altura en la Unión de Flujos II.
Se realizaron regresiones multiparamétricas, donde las variables independientes eran la relación de
llenado (Y) y el número de Froude (F) aguas arriba. La variable dependiente era la altura máxima de
la onda con respecto a la altura de la pared del canal en forma de U (
:
Altura máxima de onda tipo A
(1)
Altura máxima de onda tipo C
(2)
Altura máxima de onda tipo E
(3)
Altura máxima de onda tipo E1
(4)
La Tabla 6 muestra un resumen de los resultados estadísticos; la primera columna contiene el tipo
de onda; la segunda columna muestra la ecuación obtenida y la tercera columna muestra el
coeficiente de correlación.
Tabla 6. Resultados estadísticos sobre la altura máxima de las ondas superficiales en la cámara de polietileno
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Al observar los coeficientes de correlación obtenidos para cada una de las configuraciones, se puede
ver que son superiores a 0.9, es decir que la variabilidad de la altura máxima de las ondas
dominantes se explica en gran proporción por los parámetros escogidos. Sin embargo, la ecuación
obtenida para la onda E-II tiene una correlación baja; esto se explica debido a que el patrón de
ondas desacelera considerablemente el caudal de entrada, por lo que es difícil determinar la
variación de la altura máxima de esta onda en particular con respecto a la variación de las variables
independientes medidas en las tuberías Lateral 1, Lateral 2 y Central.
Al comparar los exponentes de cada uno de los parámetros se puede determinar que cuando sólo
ocurre una descarga en las cámaras de unión el número de Froude tienen exponentes menores que
cuando hay confluencia de caudales de entrada, pues los exponentes del número de Froude para las
Ondas A y las Ondas C son menores que los de las ondas E y E-II.
6.1.2.2 Análisis hidráulico
El análisis hidráulico para las diferentes configuraciones de flujo en la tubería Central y la tubería
Lateral 1, consistió en analizar la relación entre la altura máxima de las ondas (h
max
) respecto a la
relación de llenado en los conductos de entrada aguas arriba de la unión (Y) para todas las pruebas
realizadas.
En la tubería central la altura máxima de las ondas dominantes (h
max
) tiene una correlación positiva
y lineal si Y <0.6 (ver Gráfica 1a), pero para relaciones de llenado mayores la tendencia es
parabólica. Lo anterior, responde a la configuración de flujo, pues cuando hay un o dos descargas
por la tubería Central y/o Lateral 1, hay una relación unívoca y lineal entre los parámetros. Pero
cuando se unen los caudales de las tres tuberías de entrada se forma una cuarta onda que afecta la
correlación entre los parámetros haciendo que la relación entre h
max
y Y sea parabólica. Por otro
lado, se puede apreciar que a pesar de que el escenario con los tres caudales de entrada representa la
situación crítica del funcionamiento de la estructura, la altura máxima de las ondas nunca superó
0.72h
B
. De manera que ser recomienda que el diseño de las cámaras de unión de alcantarillado tenga
las paredes de las cañuelas más altas que el diámetro de las tuberías de entrada, para mantener la
capacidad de la cámara y prevenir que la estructura se rebose.
(a)
(b)
Gráfica 1. Relación entre h
max
/h
B
en función de Y en cámara de polietileno (a) tubería Central (b) tubería Lateral 1.
(*)Q
1
, (
) Q
2
, (▲) Q
1
- Q
2
, (■) Q
1
- Q
2
-Q
3
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19
En cuanto a la relación entre h
max
con respecto a Y en la tubería Lateral 1, se puede observar que
cuando llegan dos o más descargas con 0.2< Y <0.3, h
max
aumenta un 10% para con respecto a
cuándo ocurre una sola descarga lateral (ver Gráfica 1b). De igual forma, cuando entra un caudal
lateral se aprecia una correlación lineal y positiva entre los parámetros evaluados, mientras que
cuando hay dos o más descargas aparece una relación parabólica entre los parámetros. También se
puede evidenciar que la altura máxima obtenida fue de aproximadamente 0.73h
B
, de manera que se
mantuvo la eficiencia hidráulica de la estructura incluso con la ocurrencia de flujos que cambian de
dirección.
6.1.2.3 Análisis de la curva de remanso
Considerando que la onda tipo E1 genera un resalto hidráulico que se mueve a través de la tubería
central y que este eventualmente puede provocar sobrecarga en la tubería de menor pendiente, se
analizaron los perfiles axiales de flujo en la tubería central para la Unión de Flujos I (Ver Gráfica
2a) y la Unión de Flujos II (Gráfica 2b). Las pruebas realizadas muestran que cuando el flujo está
los suficientemente aguas arriba de la cámara de unión es supercrítico a profundidad normal. Sin
embargo, inmediatamente aguas arriba de la unión el flujo es subcrítico, formando una curva de
remanso que alcanza a desplazarse hasta 5 m aguas arriba de la entrada a la cámara de unión.
Una observación relevante respecto a la capacidad máxima de una cámara de polietileno con un
d
m
= 3.5d
0
, y es que tiene una capacidad máxima de recepción de caudal de 14.5 L/s, antes de que la
tubería central se sobrecargue inmediatamente aguas arriba de la cámara.
A fin de determinar la influencia de las condiciones aguas arriba sobre la formación del resalto
hidráulico, se evaluó la relación entre la altura relativa de la propagación de la onda Y
i
= (h
i
-h
0
)/h
i
en función del número de Froude supercrítico (F
1
) y se encontró una relación parabólica entre los
parámetros. Las alturas relativas fueron mayores a 0.25 indicando el riesgo de sobrecarga en la
tubería de entrada debido a la curva de remanso (ver Gráfica 3).
La tendencia observada en la Gráfica 3 contrasta con la ecuación cuadrática que describe la relación
entre las alturas subsecuentes del resalto y el número de Froude, dada por la siguiente expresión:
[ √
] .De manera que la relación de entre las profundidades subsecuentes de la
curva de remanso en un canal circular es parabólica, mientras que en un canal rectangular dicha
relación es cuadrática.
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a)
b)
Gráfica 2. Perfiles axiales de nivel en la cámara de polietileno para la tubería Central (a) Q
L1
- Q
C
(b) Q
L1
- Q
C
- Q
L2
.
Gráfica 3. Altura relativa de la curva de remanso en función de F
1
(
▲
) Q
L1
- Q
C
, (
■
) Q
L1
- Q
C
- Q
L2
.
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21
6.2
Cámara de Acrílico
El segundo modelo experimental está compuesto por tres tanques de almacenamiento (2 laterales y
1 principal) conectados a una cámara de acrílico, por medio de tuberías de acrílico y PVC Novafort
(ver Figura 9a). Aguas abajo de la unión, el flujo desemboca a un tanque de desagüe por medio de
otra una tubería de salida.
Las características físicas de la cámara de acrílico son diferentes a las de polietileno, ya que esta
cámara se le fabricaron dos tapas de acople para las tuberías laterales de entrada. Por lo que era
posible obtener pruebas con diferentes pendientes (S) y observar los efectos de las entradas con
caídas en el patrón de ondas (ver Figura 9b).
La cámara de acrílico tiene un diámetro (d
m
) mayor al diámetro de las tuberías de entrada (d
0
);
ambas tapas construidas tienen anchos (b
T
) y altos (h
T
) iguales. Pero tienen diferentes alturas de
caída (s
1
’=0.12m, s
2
’= 0.06m). En cuanto a la tubería central de 9.78 m de longitud, se dividió en
tres tramos: dos en PVC Novafort y uno en acrílico. En la Tabla 7 se describen las características
de cada componente del modelo físico.
a)
b)
Figura 9. Montaje experimental con cámara de acrílico (a) fotografía del modelo, (b) características físicas de la
cámara.
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Tabla 7. Características de los componentes del modelo cámara de acrílico.
6. 2.1 Configuración de Pruebas
6.2.1.1 Flujo Directo
Cuando ocurre una descarga por la tubería de entrada central se forman dos ondas tipo A sobre el
final de cada uno de los canales laterales. Estas ondas no afectan la capacidad de la estructura de
unión pues son bastante compactas; sin embargo tienen efectos sobre la tubería de salida pues como
respuesta a la formación de las ondas tipo A aparece una onda tipo B en la salida de la cámara.
Las ondas tipo A formadas en la estructura de acrílico no son completamente simétricas debido a
una ligera desviación en la tubería de entrada que hace que el flujo impacte contra la pared
izquierda de la cañuela. Si bien esta característica es particular de este montaje, en las instalaciones
de sistemas de alcantarillados es común observar este tipo de errores que se presentan en la etapa de
construcción.
a)
b)
Figura 10. Flujo Directo en cámara acrílico a) Ondas tipo A b) Onda tipo B.
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Las ondas Tipo A presentadas en las pruebas, a pesar de ser dominantes tan solo alcanzaron una
altura máxima cercana a 0.3h
B
, por lo que no tienen implicaciones sobre diseño de la estructura. Por
otra parte, si bien la Onda B no parece afectar las condiciones del flujo dentro de la cámara, se
desconocen sus efectos aguas abajo, es decir, en una red de alcantarillado probablemente la tubería
de salida de la cámara aguas abajo se conectaría a otra cámara o a una salida de un vertedero, y los
efectos que tenga la formación de la onda B sobre las mismas no se han estudiado.
6.2.1.2 Flujo Lateral
El flujo lateral en la cámara de acrílico tuvo en cuenta ambas entradas laterales, debido a que las
tuberías de laterales pueden tener diferentes caídas y pendientes. La entrada Lateral 1 tiene una
altura de caída de 0.06 m, mientras que la entrada Lateral 2 entra a la cámara con una caída de 0.12
m. En la cámara coexistieron dos zonas diferentes. La primera, estaba localizada en el punto donde
la descarga puntual caía al fondo de la cámara, ahí la se favorecía la formación de la onda C, la cual
era bastante aireada. La segunda zona, se ubica en el canal en forma de U de la tubería central,
donde se forma una curva de remanso muy desacelerada donde el flujo estaba prácticamente
estancado.
6.2.1.2.1
Flujo Lateral 1
La tubería Lateral 1 con una entrada de 0.06 m tenía una caída de 12.8%. El cambio de dirección
del flujo generaron ondas tipo C y D (ver Figura 11a). Se observó que las uniones de los canales en
U tenían bordes muy agudos que al interactuar con el flujo causaron una mayor aireación de la onda
C, de modo que la geometría de las cañuelas afecta la caracterización de las ondas. En general, es
preferible que la estructura de unión tenga una geometría suave que permita el paso del flujo sin que
este sea muy intervenido.
a)
b)
c)
Figura 11. Flujo lateral 1 en cámara de acrílico a) ondas tipo C y D, b) detalle Onda C, c) detalle Onda D.
La altura máxima de la onda tipo C observada fue 0.85h
B
, de manera que esta onda tiene un
potencial para poner en riesgo la capacidad hidráulica de la estructura de unión, si llegan a entrar
caudales laterales mayores a 14 L/s en una cámara con características similares a la probada en el
laboratorio (ver Figura 11b). Por otro lado, se evidenció que la onda D no es dominante, pues surge
como una respuesta al impacto de la onda C con el final del canal lateral 2, de manera que esta
podría no ser un parámetro relevante para el diseño de la estructura y tampoco provoca
aceleraciones o desaceleraciones del flujo que pudieran afectar la eficiencia de la cámara.
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6.2.1.2.2
Flujo Lateral 2
La tubería lateral 2 tenía una pendiente de 10.8% al instalar la tapa con una caída de 0.12 m.
Igualmente, las ondas C y D características del cambio de dirección del flujo lateral se presentaron
en todas la pruebas realizadas (ver Figura 12a).
a)
b)
c)
Figura 12. Flujo lateral 2 en cámara de acrílico a) Ondas tipo C y D, b) detalle Onda C, c) detalle Onda D.
La onda C formada por el impacto del flujo Lateral 2 con el final del canal Lateral 1 alcanzó una
altura máxima de 0.58h
B
, mientras que la onda D alcanzó una altura máxima de 0.35h
B
. En
consecuencia, el incremento de la caída no solo disminuye la pendiente con la que entra la tubería
lateral sino también la altura máxima de las ondas debido a que aumenta la capacidad de
almacenamiento de la cámara, creando zonas de estancamiento, de modo que no se observan
aumentos en la altura de la onda sino aumento del nivel de agua dentro de la cámara.
6.2.1.3 Unión de Flujos I
La unión de flujos representa una situación donde se recolectan aguas servidas en diferentes puntos
de la red de alcantarillado. En la cámara de acrílico cuando llegaba el caudal por la tubería Central y
por la tubería Lateral 1, se presentaban ondas tipo A al final de los canales laterales y una Onda E
en la unión de los canales en forma de U (ver Figura 13a).
Las ondas A1 y A2 que se observaron en esta configuración eran mucho más continuas que las que
se presentaron en el flujo directo (ver Figura 13b y Figura 13d). La Onda E que se presentó, es la
consecuencia de la confluencia de caudales en diferente dirección; esta se caracterizó por ser una
onda continua, con aireación baja, localizada en el punto de unión de los canales en forma de U (ver
Figura 13c).
La onda E fue dominante en esta configuración de flujo con una altura máxima de 0.86h
B
y su
localización en dentro de la cámara altera el patrón de flujo y podría llegar a comprometer la
capacidad de la cámara. Por otro lado la caída del Lateral 2 de 0.12 m, previno que se pasara el
caudal para la tubería pues el nivel de flujo no alcanzaba la entrada de la tubería; sin embargo esto
afectó las características que la onda A2, pues junto a esta se formaba un remolino y en ese canal en
U se generó una zona de desaceleración, donde se podría estancar el flujo y almacenar caudal (ver
Figura 13d). El riesgo principal riesgo de las zonas de desaceleración es la generación de gases
tóxicos y corrosivos dentro de las estructuras de la red que podrían provocar daños en el sistema.
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a)
b)
c)
d)
Figura 13. Unión de Flujos en cámara de acrílico a) patrón general de Ondas tipo A1, A2 y E, b) detalle Onda A1
c) acercamiento Onda E, d) detalle Onda A2.
.Unión de Flujos II
La unión de dos flujos laterales y uno central recrea una situación en la que la red de alcantarillado
recolecta las aguas residuales a través de diferentes tuberías; esta configuración generó cuatro tipos
de onda: A1, A2, E1 y E2 (Figura 14a). Las ondas A1 y A2 son una respuesta al impacto del flujo
por el canal central con el final de los canales laterales, mientras que las ondas E1 y E2 son una
respuesta a la unión de los flujos en diferentes direcciones (ver Figura 14b y Figura 14c).
En los registros fotográficos se puede apreciar cómo los bordes agudos favorecen la aireación de las
ondas superficiales, pues el patrón de flujo dentro de la cámara se observa muy turbulento. El
anterior efecto es indeseable en las estructuras de unión pues el nivel de flujo en la cámara se hace
más difícil de determinar y controlar, favoreciendo la sobrecarga de las tuberías de entrada. Por lo
que la principal recomendación para la fabricación de cámaras de unión de flujo supercrítico, es que
la geometría sea lo suficientemente suave como para que el flujo sea lo menos alterado posible.
En general, la onda E1 fue la onda dominante con una altura máxima de 0.96h
B
, por lo que esta
onda y la confluencia de caudales en las tres entradas, favorecieron la formación de un resalto
hidráulico que alcanzó una longitud de 4 m aguas arriba de la entrada de la tubería central. Por esta
razón, las ondas tipo E son muy relevantes en el momento de plantear un diseño de la estructura de
unión, pues son las que tienen consecuencias sobre las condiciones de flujo en las tuberías de
entrada.
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a)
b)
c)
Figura 14. Unión de Flujos II en cámara de acrílico a) patrón de Ondas A1, A2, E1 y E2, b) detalle A1 yE1,c)
detalle A2 y E2.
6.2.2
Análisis de Ondas
6.2.2.1 Análisis estadístico
Con el objetivo de encontrar ecuaciones que permitieran identificar la correlación entre la altura
máxima de las ondas (h
max
), la relación de llenado (Y) y el número de Froude (F) se realizaron una
serie de regresiones multivariadas utilizando el software Minitab ®, cuya variable dependiente fuera
la altura máxima de las ondas dominantes en cada una de las pruebas realizadas:
Altura máxima de onda tipo A
(1)
Altura máxima de onda tipo C
(2)
Altura máxima de onda tipo E
(3)
Altura máxima de onda tipo E1
(4)
La Tabla 8 muestra los resultados obtenidos para cada una de las pruebas. En la primera columna
aparece el nombre de la onda dominante y el tipo de prueba. La segunda columna muestra la
ecuación obtenida. En la tercera columna se muestran los coeficientes de correlación
correspondientes a cada ecuación.
Los coeficientes de correlación de las ecuaciones obtenidas son mayores a 0.8, es decir, las
ecuaciones describen en una gran proporción la variación de los datos obtenidos en el laboratorio.
Es importante resaltar que la forma y los exponentes de las ecuaciones que describen las ondas A, C
y E, correspondientes a Flujo Directo, Flujo Lateral y Unión de Flujos I respectivamente en la
cámara de acrílico y polietileno son muy similares.
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27
Tabla 8. Resultados estadísticos sobre la altura máxima de las ondas superficiales en la cámara de acrílico
En cuanto la correlación de la ecuación encontrada en E-II, se puede ver que mejoró
considerablemente, lo que implica que la turbulencia generada por los bordes afecta el patrón de
flujo y hace que la altura de la onda E1 sea mucho más variable con respecto a las variables
independientes.
6.2.2.2 Análisis hidráulico
A fin de determinar la relación entre la relación de llenado de la tubería Central y la Lateral 1 y la
altura máxima de las ondas dominantes, se graficaron las alturas máximas obtenidas de cada tipo de
onda en las diferentes pruebas.
a)
b)
Gráfica 4. Relación entre h
max
/h
B
en función de Y en cámara de Acrílico (a) Central (b) Lateral 1. (*)Q
1
, (
) Q
2
,
(
▲
) Q
1
- Q
2
, (
■
) Q
1
- Q
2
-Q
3.
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28
6.2.2.3 Análisis de la curva de remanso
La principal ventaja de haber construido tuberías de entrada en acrílico fue que se podían apreciar
los cambios entre el flujo de entrada y el flujo de salida, los pasos de caudal a tuberías que no se
estaban operando y la formación de resaltos hidráulicos en tuberías (Figura 15a). Asimismo, era
posible observar de manera inmediata si había curvas de remanso que afectaran la tubería central
por ser la de menor pendiente (ver Figura 15b).
Los resaltos hidráulicos se presentaban en la Unión de Flujos I y II cuando la tubería lateral era el
conducto hidráulicamente dominante. Mientras que la curva de remanso se presentaba cuando el
flujo entraba por las tuberías laterales.
Para analizar los anteriores resultados hidráulicos se graficaron los perfiles axiales de flujo de la
tubería Central para las diferentes pruebas (ver Gráfica 5a y Gráfica 5b).
Al comparar los perfiles axiales de nivel de la cámara de acrílico con los de la cámara de polietileno
se evidencia el incremento en la capacidad de almacenamiento de caudal de la cámara con caída,
pues las longitudes del perfil de la curva de remanso disminuyeron aproximadamente 2 m.
En aras a complementar el análisis de la curva de remanso se graficó la relación entre la altura
relativa de la curva de remanso Y
i
= (h
i
-h
0
)/h
i
como función del número de Froude aguas arriba (F
1
).
Se puede observar cómo para un rango de Froude entre 0.75 y 1, la altura relativa de la curva de
remanso es considerablemente mayor para la Unión de Flujos II, con respecto a Unión de Flujos I
(ver Gráfica 6).
La gran diferencia de Y
i
se debe a la caída que afecta el patrón de flujo dentro de la cámara y
aumenta su capacidad de almacenamiento. No obstante, en ambas series de datos se observa una
relación parabólica entre los parámetros que contrasta con la relación entre cuadrática entre alturas
subsecuentes de un resalto hidráulico en un canal rectangular.
a)
b)
Figura 15. Efectos de las ondas superficiales sobre la tubería central y/o de menor pendiente a) Resalto Hidráulico,
b) Curva de Remanso.
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a)
b)
Gráfica 5. Perfiles axiales de nivel en cámara de Acrílico para la tubería Central (a) Q
L1
- Q
C
(b) Q
L1
- Q
C
- Q
L2
.
Gráfica 6. Altura relativa de la curva de remanso en función de F
1
(
■
) Q
L1
- Q
C
, (
▲
) Q
L1
- Q
C
- Q
L2
.
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30
7. Conclusiones
Modelo Cámara de Polietileno
En conclusión, la presencia de ondas superficiales en las cámaras de unión bajo flujo supercrítico es
inevitable, pues se observaron en todas la configuraciones de flujo. Las ondas tipo A son
características del Flujo Directo y no representan ningún tipo de riesgo para la eficiencia de la
estructura de unión. Las ondas tipo C son típicas de un cambio de dirección en el flujo de entrada;
sin embargo no son dominantes cuando se presenta la unión de flujos. Las ondas tipo E, se dan por
la unión de flujos en diferentes direcciones y estas son las que representan un mayor reto para el
diseño de la estructura, pues al incrementar la profundidad del agua en la cámara se desacelera el
flujo, provocando curvas de remanso y resaltos hidráulicos, cuyas profundidades relativas pueden
llegar a sobrecargar la tubería de menor pendiente.
Asimismo, para evitar que se disminuya la eficiencia hidráulica de la cámara por la formación de
ondas se recomienda que las estructuras de unión tengan cañuelas con paredes más altas que los
diámetros de las tuberías de entrada. Por otro lado, se puede concluir que la altura máxima de las
ondas varía linealmente con respecto a la relación de llenado del conducto de entrada cuando en la
cámara no ocurren uniones de tres caudales de entrada.
En cuanto a la capacidad máxima de la cámara de polietileno, se determinó que el caudal de entrada
total que puede ingresar por diferentes entradas es 14 L/s. De lo contrario es posible que se
sobrecargue la tubería de menor pendiente.
Modelo Cámara de Acrílico
En conclusión, en una cámara de unión de dos flujos laterales y uno central, con caídas se aumenta
la capacidad de almacenamiento de la estructura de unión de caudal. Lo anterior, implica una
reducción de la longitud de la curva de remanso respecto a una sin caídas, por lo que las
condiciones de flujo supercrítico en los conductos de entrada se mantienen hasta que llegan
inmediatamente aguas arriba de la cámara.
Otra conclusión de las cámaras con caída es que, a pesar de que la capacidad de almacenamiento de
volumen de caudal aumenta, se observaron zonas muertas o de desaceleración del flujo que podrían
tener consecuencias indeseables en cuanto a generación de gases tóxicos característicos de las aguas
residuales.
En lo que respecta a la capacidad máxima de la cámara de acrílico, se puede determinar que una
cámara con 0.85 m de diámetro no puede recibir descargas por las tres entradas mayores a 23 L/s.
De manera que la capacidad hidráulica de estas estructuras se debe determinar con la suma de los
caudales de entrada, pues cuando ocurre flujo directo las ondas que se forman no comprometen la
eficiencia de la estructura.
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31
8. Recomendaciones
Ahora bien, en lo que respecta a la metodología utilizada en dos montajes diferentes, se puede decir
que es válida para probar la operación de las estructuras de unión de flujo. Sin embargo se
recomienda probar modelos con geometrías suaves que favorezcan un flujo continuo y poco
perturbado al ingresar a la estructura de unión.
Para continuar con los experimentos en este tema se recomienda continuar probando diferentes
caídas en la cámara de acrílico para caracterizar mejor el efecto de las entradas elevadas.
Adicionalmente se pueden realizar pruebas con cámara de dos entradas y cañuela completa para
comprobar el efecto del número de entradas en la cámara. Asimismo, se podría construir una
cámara de unión e tres entradas con un diámetro sea superior a 3.5 veces el diámetro de las tuberías
de entrada para ver si es posible evitar la propagación de la curva de remanso dentro de los
conductos.
Se recomienda que una vez se haya determinado de forma empírica los diferentes patrones sería
interesante desarrollar modelos computacionales que resuelvan el modelo de onda dinámica dentro
de la cámaras de unión, de manera que permitieran insertar la modelación de la unión a la
modelación hidráulica detallada de la red de alcantarillado.
Finalmente, se corroboró que es indispensable que las paredes de los canales en forma de U sean
más altas que los diámetros de las tuberías de entrada a fin de mantener un flujo continuo, con baja
aireación y turbulencia que puedan llegar a aumentar el nivel del flujo dentro de la cámara y
eventualmente sobrecargar la tubería.
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32
9. Bibliografía
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33
10. Anexo I-Caudales mínimos y máximos
10.1 Caudales mínimos probados Cámara de Polietileno
Tabla 9. Resultados obtenidos con el caudal mínimo probado por la tubería Central para Flujo Directo
(polietileno).
180° Prueba 1: Q= 10 L/s
Parámetros
Comportamiento Hidráulico
Onda formada en la línea izquierda
Onda formada en la línea derecha
Perfil de flujo
TUBERíA
DIÁMETRO
[m]
L [mt]
PENDIENTE
Q [m
3
/s]
Yn [m]
Y/D
Ѳ [Rad]
A [m
2
]
D [m]
R
v [m/s]
Q [m
3
/s]
No. de
Froude
Tipo de Flujo
PRINCIPAL
0.182
8.880
0.010
0.010
0.055
30.3%
2.334
0.007
0.040
0.031
1.196
0.008
1.913
Supercrítico
SALIDA
0.182
0.300
0.007
0.010
0.062
34.0%
2.489
0.008
0.045
0.034
1.049
0.008
1.575
Supercrítico
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Modelación física de cámaras de unión bajo flujo supercrítico
34
Tabla 10
.
Resultados obtenidos con el caudal mínimo probado por la tubería Lateral 1 para Flujo Lateral
(polietileno).
F.90° Prueba 1: Q= 3 L/s
Parámetros
Comportamiento Hidráulico
Onda formada en la línea izquierda
Onda formada en la línea derecha
Perfil de flujo
TUBERíA
DIÁMETRO
[m]
L [mt]
PENDIENTE
Q [m
3
/s]
Yn [m]
Y/D
Ѳ [Rad]
A [m
2
]
D [m]
R
v [m/s]
Q [m
3
/s]
No. de
Froude
Tipo de Flujo
PRINCIPAL
0.182
8.880
0.010
0.010
0.055
30.3%
2.334
0.007
0.040
0.031
1.196
0.008
1.913
Supercrítico
SALIDA
0.182
0.300
0.007
0.010
0.062
34.0%
2.489
0.008
0.045
0.034
1.049
0.008
1.575
Supercrítico
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Modelación física de cámaras de unión bajo flujo supercrítico
35
Tabla 11.
Resultados obtenidos con el caudal mínimo probado por la tubería Central y Lateral 1 para Unión de Flujo (polietileno).
Flujo 90° Q= 1.5 L/s y Flujo 180° Q= 6 L/s
Parámetros
Comportamiento Hidráulico
Onda formada en la línea izquierda
Onda formada en la línea derecha
Perfil de Flujo 180°-Tubería entrada
Perfil de Flujo 180°-Cámara
Perfil de Flujo 90°
TUBERÍA
DIÁMETRO
[m]
L [mt]
PENDIENTE
Q [m
3
/s]
Yn [m]
Y/D
Ѳ [Rad]
A [m
2
]
D [m]
R
v [m/s]
Q [m
3
/s]
No. de
Froude
Tipo de Flujo
PRINCIPAL
0.182
8.800
0.01
0.006
0.072
39.3%
2.711
0.009
0.053
0.038
1.377
0.013
1.903
Supercritico
LATERAL 1
0.182
1.17
0.04
0.0015
0.038
21.1%
1.909
0.004
0.027
0.023
2.110
0.008
4.105
Hipercrítico
SALIDA
0.182
0.300
0.007
0.008
0.056
31.0%
2.363
0.007
0.041
0.032
0.998
0.007
1.577
Supercritico
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Modelación física de cámaras de unión bajo flujo supercrítico
36
Tabla 12.
Resultados obtenidos con el caudal mínimo probado por la tubería Central, Lateral 1 y Lateral 2 para Unión de Flujo II (polietileno).
Flujo 90° Q=3.0 L/s , Flujo 180° Q= 3.0 L/s y Flujo 270° Q=1.5 L/s
Parámetros
Comportamiento Hidráulico
Onda formada en la línea izquierda
Onda formada en la línea derecha
Perfil de Flujo 90°
Perfil de Flujo 180°
Perfil de Flujo 270°
TUBERÍA
DIÁMETRO
[m]
LONGITUD
[m]
PENDIENTE
Q [m
3
/s]
Yn [m]
Y/D
Ѳ [Rad]
A [m
2
]
D [m]
R
v [m/s]
Q [m
3
/s]
No. de
Froude
Tipo de Flujo
PRINCIPAL
0.182
8.800
0.01
0.003
0.118
64.8%
3.741
0.018
0.102
0.052
2.363
0.042
2.357
Supercrítico
LATERAL 1
0.182
1.17
0.04
0.003
0.047
25.7%
2.128
0.005
0.033
0.027
3.251
0.017
5.688
Hipercrítico
LATERAL 2
0.182
0.94
0.06
0.0015
0.058
31.7%
2.392
0.007
0.042
0.033
4.401
0.031
6.872
Hipercrítico
SALIDA
0.182
0.300
0.007
0.008
0.059
32.5%
2.426
0.007
0.043
0.033
1.521
0.011
2.342
Supercritico
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Modelación física de cámaras de unión bajo flujo supercrítico
37
10.2 Caudales máximos probados Cámara de Polietileno
Tabla 13.
Resultados obtenidos con el caudal máximo probado por la tubería Central para Flujo Directo
(polietileno).
Flujo 180°: Q= 19 L/s
Parámetros
Comportamiento Hidráulico
Onda formada en la línea izquierda
Onda formada en la línea derecha
Perfil de flujo
TUBERÍA
DIÁMETRO
[m]
LONGITUD
[mt]
PENDIENTE
Q [m
3
/s]
Yn [m]
Y/D
Ѳ [Rad]
A [m
2
]
D [m]
R
v [m/s]
Q [m
3
/s]
No. de
Froude
Tipo de Flujo
PRINCIPAL
0.182
8.880
0.010
0.019
0.086
47.4%
3.036
0.012
0.067
0.044
1.495
0.018
1.847
Supercrítico
SALIDA
0.182
0.300
0.007
0.019
0.091
50.2%
3.150
0.013
0.072
0.046
1.265
0.017
1.507
Supercrítico
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Modelación física de cámaras de unión bajo flujo supercrítico
38
Tabla 14.
Resultados obtenidos con el caudal máximo probado por la tubería Lateral 1 para Flujo Lateral
(polietileno).
Flujo 90°: Q= 5 L/s
Parámetros
Comportamiento Hidráulico
Onda formada en la línea izquierda
Onda formada en la línea derecha
Perfil de flujo
TUBERÍA
DIÁMETRO
[m]
LONGITUD
[mt]
PENDIENTE
Q [m
3
/s]
Yn [m]
Y/D
Ѳ [Rad]
A [m
2
]
D [m]
R
v [m/s]
Q [m
3
/s]
No. de
Froude
Tipo de Flujo
PRINCIPAL
0.182
1.170
0.040
0.005
0.048
26.2%
2.149
0.005
0.034
0.028
2.388
0.013
4.140
Hipercrítico
SALIDA
0.182
0.300
0.007
0.005
0.042
23.2%
2.009
0.005
0.030
0.025
0.845
0.004
1.564
Supercrítico
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Modelación física de cámaras de unión bajo flujo supercrítico
39
Tabla 15.
Resultados obtenidos con el caudal máximo probado por la tubería Central y la Lateral 1 para Unión de Flujos (polietileno).
Flujo 90° Q=2 L/s y Flujo 180° Q= 9 L/s
Parámetros
Comportamiento Hidráulico
Onda formada en la línea izquierda
Onda formada en la línea derecha
Perfil de Flujo 180°-Tubería entrada
Perfil de Flujo 180°-Cámara
Perfil de Flujo 90°
TUBERÍA
DIÁMETRO
[m]
L [mt]
PENDIENTE
Q [m
3
/s]
Yn [m]
Y/D
Ѳ [Rad]
A [m
2
]
D [m]
R
v [m/s]
Q [m
3
/s]
No. de
Froude
Tipo de Flujo
PRINCIPAL
0.182
8.800
0.01
0.009
0.090
49.6%
3.124
0.013
0.071
0.045
1.533
0.020
1.841
Supercrítico
LATERAL 1
0.182
1.17
0.04
0.002
0.067
36.6%
2.598
0.009
0.049
0.036
2.855
0.025
4.112
Hipercrítico
SALIDA
0.182
0.300
0.007
0.011
0.072
39.7%
2.725
0.010
0.054
0.039
1.135
0.011
1.560
Supercrítico
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Modelación física de cámaras de unión bajo flujo supercrítico
40
Tabla 16
.
Resultados obtenidos con el caudal máximo probado por la tubería Central, Lateral 1 y Lateral 2 para Unión de Flujos II (polietileno).
Flujo 90° Q=3.6 L/s , Flujo 180° Q=8.6 L/s y Flujo 270° Q=1.8 L/s
Parámetros
Comportamiento Hidráulico
Onda formada en la línea izquierda
Onda formada en la línea derecha
Perfil de Flujo 90°
Perfil de Flujo 180°
Perfil de Flujo 270°
TUBERÍA
DIÁMETRO
[m]
LONGITUD
[m]
PENDIENTE
Q [m
3
/s]
Yn [m]
Y/D
Ѳ [Rad]
A [m
2
]
D [m]
R
v [m/s]
Q [m
3
/s]
No. de
Froude
Tipo de Flujo
PRINCIPAL
0.182
8.800
0.01
0.0086
0.158
86.8%
4.796
0.024
0.195
0.055
2.429
0.058
1.758
Supercrítico
LATERAL 1
0.182
1.17
0.04
0.0036
0.093
51.0%
3.180
0.013
0.073
0.046
4.390
0.058
5.179
Hipercrítico
LATERAL 2
0.182
0.94
0.06
0.0018
0.100
54.8%
3.335
0.015
0.081
0.048
5.514
0.081
6.200
Hipercrítico
SALIDA
0.182
0.300
0.007
0.0140
0.081
44.7%
2.929
0.011
0.062
0.042
1.747
0.020
2.236
Supercritico
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Modelación física de cámaras de unión bajo flujo supercrítico
41
10.3 Caudales mínimos probados Cámara de Acrílico
Tabla 17.
Resultados obtenidos con el caudal mínimo probado por la tubería Central para Flujo Directo (Acrílico).
Flujo 180°: Q= 9 L/s
Parámetros
Comportamiento Hidráulico
Patrón de ondas
Ondas Tipo A
Perfil de flujo
TUBERÍA
DIÁMETRO
[m]
L [mt]
PENDIENTE
Q [m
3
/s]
Yn [m]
Y/D
Ѳ [Rad]
A [m
2
]
D [m]
R
v [m/s]
Q [m
3
/s]
No. de
Froude
Tipo de Flujo
PRINCIPAL
0.218
8.880
0.003
0.0090
0.025
11.4%
1.377
0.002
0.017
0.016
0.380
0.001
0.932
Transicional
SALIDA
0.262
0.600
0.005
0.0090
0.060
23.0%
1.999
0.009
0.042
0.036
0.891
0.008
1.382
Supercrítico
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Modelación física de cámaras de unión bajo flujo supercrítico
42
Tabla 18.
Resultados obtenidos con el caudal mínimo probado por la tubería Lateral 1 para Flujo Lateral (Acrílico).
Flujo 90°: Q= 6.5 L/s
Parámetros
Comportamiento Hidráulico
Onda formada en la línea izquierda
Patrón de Ondas
Onda formada en la línea derecha
Perfil de flujo
TUBERÍA
DIÁMETRO
[m]
L [mt]
PENDIENTE
Q [m
3
/s]
Yn [m]
Y/D
Ѳ [Rad]
A [m
2
]
D [m]
R
v [m/s]
Q [m
3
/s]
No. de
Froude
Tipo de Flujo
PRINCIPAL
0.218
1.050
0.124
0.0065
0.031
14.0%
1.534
0.003
0.021
0.019
3.474
0.011
7.654
Hipercrítico
SALIDA
0.262
0.600
0.005
0.0065
0.091
34.7%
2.518
0.017
0.067
0.050
1.121
0.019
1.387
Transicional
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Modelación física de cámaras de unión bajo flujo supercrítico
43
Tabla 19.
Resultados obtenidos con el caudal mínimo probado por la tubería Lateral 2 para Flujo Lateral (Acrílico).
Flujo 270°: Q= 3 L/s
Parámetros
Comportamiento Hidráulico
Onda formada en la línea izquierda
Patrón de ondas
Onda formada en la línea derecha
Perfil de flujo
TUBERÍA
DIÁMETRO
[m]
L [mt]
PENDIENTE
Q [m
3
/s]
Yn [m]
Y/D
Ѳ [Rad]
A [m
2
]
D [m]
R
v [m/s]
Q [m
3
/s]
No. de
Froude
Tipo de Flujo
PRINCIPAL
0.218
0.750
0.108
0.0030
0.006
2.5%
0.640
0.000
0.004
0.004
1.035
0.000
5.428
Hipercrítico
SALIDA
0.262
0.600
0.005
0.0030
0.052
19.7%
1.839
0.008
0.036
0.031
0.813
0.006
1.368
Transicional
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Modelación física de cámaras de unión bajo flujo supercrítico
44
Tabla 20.
Resultados obtenidos con el caudal mínimo probado por la tubería Central y Lateral 1para Unión de Flujo (Acrílico).
Flujo 90° Q= 3 L/s y Flujo 180° Q= 6 L/s
Parámetros
Comportamiento Hidráulico
Onda formada en la línea izquierda
Onda formada en la línea derecha
Perfil de Flujo 180°-Tubería entrada
Perfil de Flujo 180°-Cámara
Perfil de Flujo 90°
TUBERÍA
DIÁMETRO [m]
L [mt]
PENDIENTE
Q [m
3
/s]
Yn [m]
Y/D
Ѳ [Rad]
A [m
2
]
D [m]
R
v [m/s]
Q [m
3
/s]
No. de
Froude
Tipo de Flujo
PRINCIPAL
0.218
8.650
0.003
0.0060
0.009
4.0%
0.807
0.001
0.006
0.006
0.182
0.000
0.757
Transicional
LATERAL 1
0.218
1.050
0.128
0.0030
0.024
11.0%
1.353
0.002
0.016
0.015
0.372
0.001
0.927
Transicional
SALIDA
0.262
0.600
0.005
0.0090
0.121
46.1%
2.987
0.024
0.093
0.062
1.288
0.031
1.348
Transicional
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Modelación física de cámaras de unión bajo flujo supercrítico
45
Tabla 21.
Resultados obtenidos con el caudal mínimo probado por la tubería Central, Lateral 1 y Lateral 2 para Unión de Flujos II (Acrílico).
Flujo 90° Q=6.0 L/s , Flujo 180° Q= 6.0 L/s y Flujo 270° Q=3 L/s
Parámetros
Comportamiento Hidráulico
Onda formada en la línea izquierda
Onda formada en la línea derecha
Perfil de Flujo 90°
Perfil de Flujo 180°
Perfil de Flujo 270°
TUBERÍA
DIÁMETRO
[m]
L [mt]
PENDIENTE
Q [m
3
/s]
Yn [m]
Y/D
Ѳ [Rad]
A [m
2
]
D [m]
R
v [m/s]
Q [m
3
/s]
No. de
Froude
Tipo de Flujo
PRINCIPAL
0.218
8.650
0.003
0.0060
0.137
62.9%
3.664
0.025
0.117
0.062
0.973
0.024
0.906
Transicional
LATERAL 1
0.218
1.050
0.128
0.0060
0.029
13.2%
1.486
0.003
0.020
0.018
0.419
0.001
0.952
Transicional
LATERAL 2
0.218
0.75
0.108
0.003
0.011677
5.4%
0.934
0.001
0.008
0.008
0.225
0.000
0.809
Transicional
SALIDA
0.262
0.600
0.005
0.0120
0.158
60.3%
3.558
0.034
0.133
0.073
1.431
0.049
1.254
Transicional
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Modelación física de cámaras de unión bajo flujo supercrítico
46
9.4 Caudales máximos probados Cámara de Acrílico
Tabla 22.
Resultados obtenidos con el caudal máximo probado por la tubería Central para Flujo Directo (Acrílico).
Flujo 180° Q= 22 L/s
Parámetros
Comportamiento Hidráulico
Patrón de ondas en la cámara
Ondas Tipo A
Perfil de flujo
TUBERÍA
DIÁMETRO
[m]
L [mt]
PENDIENTE
Q [m
3
/s]
Yn [m]
Y/D
Ѳ [Rad]
A [m
2
]
D [m]
R
v [m/s]
Q [m
3
/s]
No. de
Froude
Tipo de Flujo
PRINCIPAL
0.218
8.880
0.003
0.0220
0.068
31.1%
2.364
0.010
0.049
0.038
0.706
0.007
1.019
Transicional
SALIDA
0.262
0.600
0.005
0.0220
0.120
45.7%
2.970
0.024
0.092
0.062
1.283
0.031
1.350
Supercrítico
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Modelación física de cámaras de unión bajo flujo supercrítico
47
Tabla 23.
Resultados obtenidos con el caudal máximo probado por la tubería Lateral 1 para Flujo Lateral (Acrílico).
Flujo 90°: Q= 14 L/s
Parámetros
Comportamiento Hidráulico
Onda formada en la línea izquierda
Patrón de Ondas
Onda formada en la línea derecha
Perfil de flujo
TUBERÍA
DIÁMETRO
[m]
L [mt]
PENDIENTE
Q [m
3
/s]
Yn [m]
Y/D
Ѳ [Rad]
A [m
2
]
D [m]
R
v [m/s]
Q [m
3
/s]
No. de
Froude
Tipo de Flujo
PRINCIPAL
0.218
1.050
0.124
0.0140
0.060
27.6%
2.213
0.008
0.043
0.035
5.150
0.043
7.926
Hipercrítico
SALIDA
0.262
0.600
0.005
0.0140
0.132
50.4%
3.156
0.027
0.104
0.066
1.337
0.036
1.325
Supercrítico
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Modelación física de cámaras de unión bajo flujo supercrítico
48
Tabla 24.
Resultados obtenidos con el caudal máximo probado por la tubería Lateral 2 para Flujo Lateral (Acrílico).
Flujo 270°: Q= 11.5 L/s
Parámetros
Comportamiento Hidráulico
Onda formada en la línea izquierda
Patrón de Flujo
Onda formada en la línea derecha
Perfil de flujo
TUBERÍA
DIÁMETRO
[m]
L [mt]
PENDIENTE
Q [m
3
/s]
Yn [m]
Y/D
Ѳ [Rad]
A [m
2
]
D [m]
R
v [m/s]
Q [m
3
/s]
No. de
Froude
Tipo de Flujo
PRINCIPAL
0.218
0.750
0.108
0.0115
0.043
19.6%
1.837
0.005
0.030
0.026
3.942
0.020
7.278
Hipercrítico
SALIDA
0.262
0.600
0.005
0.0115
0.124
47.5%
3.040
0.025
0.096
0.063
1.304
0.033
1.341
Transicional
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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Modelación física de cámaras de unión bajo flujo supercrítico
49
Tabla 25.
Resultados obtenidos con el caudal máximo probado por la tubería Central y Lateral 1 para Unión de Flujos (Acrílico).
Flujo 90° Q= 10 L/s y Flujo 180° Q= 12 L/s
Parámetros
Comportamiento Hidráulico
Onda formada en la línea izquierda
Onda formada en la línea derecha
Perfil de Flujo 180°-Tubería entrada
Perfil de Flujo 180°-Cámara
Perfil de Flujo 90°
TUBERÍA
DIÁMETRO
[m]
L [mt]
PENDIENTE
Q [m
3
/s]
Yn [m]
Y/D
Ѳ [Rad]
A [m
2
]
D [m]
R
v [m/s]
Q [m
3
/s]
No. de
Froude
Tipo de Flujo
PRINCIPAL
0.218
8.650
0.003
0.0120
0.059
27.0%
2.184
0.008
0.042
0.034
0.652
0.005
1.017
Transicional
LATERAL 1
0.218
0.900
0.128
0.0100
0.048
21.9%
1.947
0.006
0.034
0.028
0.576
0.003
1.006
Transicional
SALIDA
0.262
0.600
0.005
0.0220
0.191
72.8%
4.088
0.042
0.180
0.078
1.501
0.063
1.129
Transicional
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Modelación física de cámaras de unión bajo flujo supercrítico
50
Tabla 26.
Resultados obtenidos con el caudal máximo probado por la tubería Central, Lateral 1 y Lateral 2 para Unión de Flujos II (Acrílico).
Flujo 90° Q=8 L/s , Flujo 180° Q= 12 L/s y Flujo 270° Q=3 L/s
Parámetros
Comportamiento Hidráulico
Onda formada en la línea izquierda
Patrón de Flujo
Onda formada en la línea derecha
Perfil de Flujo 90°
Perfil de Flujo 180°
Perfil de Flujo 270°
TUBERÍA
DIÁMETRO [m]
L [mt]
PENDIENTE
Q [m
3
/s]
Yn [m]
Y/D
Ѳ [Rad]
A [m
2
]
D [m]
R
v [m/s]
Q [m
3
/s]
No. de
Froude
Tipo de Flujo
PRINCIPAL
0.218
8.650
0.003
0.0120
0.184
84.3%
4.655
0.034
0.212
0.066
1.016
0.034
0.705
Transicional
LATERAL 1
0.218
1.050
0.128
0.0080
0.052
24.0%
2.046
0.007
0.037
0.031
0.609
0.004
1.011
Transicional
LATERAL 2
0.218
0.75
0.108
0.003
0.028573
13.1%
1.482
0.003
0.020
0.018
0.417
0.001
0.952
Transicional
SALIDA
0.262
0.600
0.005
0.0200
0.197
75.3%
4.201
0.044
0.193
0.079
1.508
0.066
1.098
Transicional
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Modelación física de cámaras de unión bajo flujo supercrítico
51
11. Anexo II- Análisis de incertidumbre
A fin de determinar la incertidumbre asociada a cada medición y asumiendo que los datos se
distribuyen normalmente alrededor de la media, se graficaron los niveles de flujo promedio, 1.96
desviaciones por encima y por 1.96 desviaciones por debajo a lo largo de cada configuración de
flujo. Las líneas amarillas indican la ubicación de la cámara en el perfil axial de flujo.
Los perfiles de flujo de Flujo Directo y Flujo Lateral 1, son los que presentan una menor dispersión
a lo largo de las tuberías, mientras que en las cámaras se observa cómo la desviación de los datos
aumenta (Gráfica 7 y Gráfica 8 respectivamente).
Gráfica 7. Errores del perfil de nivel en la tubería de
Central, la cámara y la tubería de salida para Flujo
Directo.
Gráfica 8. Errores del perfil de nivel en la tubería Lateral
1, la cámara y la tubería de salida para Flujo Lateral 1.
La incertidumbre asociada a la Unión de flujos también fue muy baja a lo largo de todo el perfil de
flujo, especialmente en la tubería central (ver Gráfica 9). Mientras que se observa un aumento en la
desviación de los datos para el perfil de la tubería lateral, lo cual se debe al aumento de la
turbulencia del flujo que se presentó por la formación de ondas más dinámicas (ver Gráfica 10).
Gráfica 9. Errores del perfil de nivel de la tubería Central, la
cámara y la tubería de salida para Unión de Flujos.
Gráfica 10. Errores del perfil de nivel de la tubería de
Lateral 1, la cámara y la tubería de salida para Unión de
Flujo.
La incertidumbre para las pruebas de Unión de Flujos II mostró un comportamiento similar al de las
pruebas de Unión de Flujos, poca desviación en las mediciones de las tuberías donde el flujo es
bastante continuo y un aumento en las desviación de las mediciones en la cámara de unión,
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Modelación física de cámaras de unión bajo flujo supercrítico
52
asociado al aumento de la turbulencia y a la aireación de las ondas que disminuye la precisión en los
registros del sensor.
Gráfica 11. Errores del perfil de nivel de la tubería Central, la
cámara y la tubería de salida para Unión de Flujos II.
Gráfica 12. Errores del perfil de la tubería Lateral 1, la
cámara y la tubería de salida para Unión de Flujos II.
Gráfica 13. Errores del perfil de nivel de la tubería Lateral 2, la
cámara y la tubería de salida para Unión de Flujos II.
En general, desde la Gráfica 7 hasta la Gráfica 13, se puede apreciar la alta precisión del equipo. De
manera que una frecuencia de medición de 228 Khz parece arrojar resultados bastante confiables,
pues el equipo es capaz de detectar cambios en la altura del agua en 48 milisegundos. Para todos los
casos, se observó que la dispersión de datos aumenta dentro de la cámara, debido a que las ondas
afectan el perfil de nivel, generan turbulencia y aireación, dificultando la toma de datos. En
consecuencia, si las ondas se desplazan dentro de los conductos, la incertidumbre de la medición
aumenta.