Modelación dinámica de inundaciones urbanas en escenarios de cambio climático

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TESIS DE MAESTRÍA

MODELACIÓN DINÁMICA DE INUNDACIONES URBANAS EN

ESCENARIOS DE CAMBIO CLIMÁTICO

Jorge Alexander Garzón Díaz

Asesor: Juan G. Saldarriaga Valderrama

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL

MAESTRÍA EN INGENIERÍA CIVIL

BOGOTÁ D.C.

2019

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AGRADECIMIENTOS

Agradezco a las personas que me acompañaron en este camino, principalmente a mi familia que
siempre me apoyó y confió en mí. A mi mamá quien siempre me cuidó. A mi papá quien me enseñó
el valor del esfuerzo y a mi hermana quien me compartió tanto conocimiento y alegría.

Agradezco a todos mis amigos, en especial a Andrés Renjifo y Laura Martínez, quienes hicieron de
esta maestría una experiencia mucho más enriquecedora y, a su manera, llenaron de felicidad mi
estancia en la universidad. Gracias a ellos nunca faltaron risas.

Agradezco a mis amigos fuera de la universidad, especialmente a Liliana Beltrán y Luis Felipe
Sánchez, quienes han estado conmigo varios años. Les doy gracias por brindarme nuevamente su
apoyo y amistad en esta etapa en la que cosecho un nuevo logro.

Deseo expresar mi agradecimiento a mis amigos y colegas del CIACUA. Me alegra haber podido
compartir con profesionales de tan alto nivel con los cuales conformamos un excelente grupo de
trabajo. Muchas gracias a Camilo Salcedo, un excelente profesional con quien tuve la fortuna de
compartir mi participación en el CIACUA. Me siento muy afortunado de haber trabajado con él y
haber contado con su guía, opinión y en especial, su amistad.

Finalmente, agradezco a quienes me permitieron estar aquí. A Jessica Bohórquez por darme la
oportunidad  de  iniciar  mi  carrera  en  recursos  hídricos.  Un  agradecimiento  especial  a  Juan
Saldarriaga de quien aprendí mucho y pude compartir conversaciones muy interesantes. Su guía
y orientación me permitieron crecer no solo como profesional sino como persona.  A la Universidad
de  los  Andes  por  abrirme  las  puertas  con  el  programa  QEE  y  el  programa  de  Asistencias
Graduadas.

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Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Modelación dinámica de inundaciones en escenarios de Cambio Climático

MIC 2019-20

Jorge Alexander Garzón Díaz

Tesis II

TABLA DE CONTENIDO

Introducción ................................................................................................................................ 1

1.1

Objetivos ............................................................................................................................. 3

1.1.1

Objetivo General ......................................................................................................... 3

1.1.2

Objetivos Específicos ................................................................................................... 3

Marco teórico .............................................................................................................................. 4

2.1

Inundación por desbordamiento y por encharcamiento .................................................... 4

2.2

Cambio climático global y regional ..................................................................................... 8

2.3

Modelos de circulación generales (MCG) ......................................................................... 10

2.4

Estimación hidrológica bajo escenarios de cambio climático en Colombia. (Acevedo

Aristizábal, 2009) ........................................................................................................................... 13

2.5

Fórmulas regionales para la estimación de curvas intensidad-frecuencia-duración basadas

en las propiedades de escala de la lluvia (Región Andina Colombiana). Por Edicson Gonzalo
Pulgarín, 2009. .............................................................................................................................. 16

2.6

Generación de Hietogramas por medio del método Intensidad instantánea (Chow,

Maidment, & Mays, 1994) ............................................................................................................ 17

2.7

Proyecto “Drenaje Urbano y Cambio Climático” (Universidad de los Andes PAVCO, 2014)

2.8

Prueba de la metodología de localización de tanques de tormenta en diferentes sectores

de las ciudades de Bogotá y Medellín. (Pulgarín Morales & Saldarriaga Valderrama, 2018) ....... 24

2.9

Modelo de inundaciones ................................................................................................... 27

2.10 ITZÏ ..................................................................................................................................... 29

2.10.1

Características del modelo seleccionado .................................................................. 30

2.11 Resiliencia – Indicador FRI (Chen & Leandro, 2019) ......................................................... 33

2.11.1

Fase de evento .......................................................................................................... 34

2.11.2

Fase de recuperación ................................................................................................ 35

2.11.3

Cálculo del FRI ........................................................................................................... 37

Metodología .............................................................................................................................. 39

3.1

Definición de simulaciones ................................................................................................ 39

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Jorge Alexander Garzón Díaz

Tesis II

3.2

Información geográfica ..................................................................................................... 41

3.2.1

Modelo digital de terreno ......................................................................................... 41

3.2.2

Rugosidad de la superficie......................................................................................... 42

3.2.3

Condiciones de frontera ............................................................................................ 43

3.2.4

Red de drenaje pluvial ............................................................................................... 44

3.2.5

Información socioeconómica .................................................................................... 46

3.3

Información hidrológica actual ......................................................................................... 46

3.4

Proyección con Cambio Climático ..................................................................................... 47

3.5

Generación de hietogramas .............................................................................................. 49

3.6

Simulación de inundaciones .............................................................................................. 54

3.7

Cálculo del FRI ................................................................................................................... 62

Resultados ................................................................................................................................. 66

Conclusiones.............................................................................................................................. 74

Referencias ................................................................................................................................ 77

Anexos ....................................................................................................................................... 80

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Tesis II

iii

ÍNDICE DE ILUSTRACIONES

Ilustración 1. Mapa de Amenaza de Inundación por Desbordamiento – Escenario Actual presentado para la

revisión general del POT. (IDIGER, 2019) ................................................................................................... 5

Ilustración 2. Amenaza de Inundación en perspectiva de Cambio Climático, escenario prospectivo. (IDIGER,

2019) .......................................................................................................................................................... 5

Ilustración 3. Densidad de eventos de encharcamiento por Unidades de Gestión de Alcantarillado (UGA) en

la ciudad de Bogotá (Eventos/ km2) – Periodo 2005 – 2019. (IDIGER, 2019) ........................................... 6

Ilustración 4. Mapa de inundaciones por encharcamiento en la zona de estudio. (IDIGER, 2018).................... 7

Ilustración 5. Noticia de periódico local (Izq.) y estado de la calle durante el evento (Der.)(El Espectador,

2017) .......................................................................................................................................................... 7

Ilustración 6. Posibles cambios que ocurrirían en la precipitación anual para finales del siglo XXI en

comparación con el Clima observado en 1976-2005 (IDEAM, 2018) ........................................................ 9

Ilustración 7. Ejemplo de discretización espacial 3D de un modelo de circulación general (Castro, 2007) ..... 10

Ilustración 8. Ajuste de un hietograma mediante curvas. (Chow et al., 1994) ................................................ 18

Ilustración 9. Mapas de las zonas. Chicó Sur (Izq.) y Chicó Norte (Der.) .......................................................... 21

Ilustración 10. Mapa de Bogotá con los vértices de los MCGs (Universidad de los Andes PAVCO, 2014) ....... 22

Ilustración 12. Red Chicó Sur y su ubicación en Bogotá (Pulgarín Morales & Saldarriaga Valderrama, 2018) 25

Ilustración 13. Nudos inundados en la red Chicó Sur (Pulgarín Morales & Saldarriaga Valderrama, 2018) .... 26

Ilustración 14. Resultados de localización de tanques de tormenta(Pulgarín Morales & Saldarriaga

Valderrama, 2018) ................................................................................................................................... 27

Ilustración 15. Logotipos de las herramientas computacionales .................................................................... 29

Ilustración 16. Variables usadas para la resolución numérica en la dimensión x. ........................................... 30

Ilustración 17. Variación del índice FRI para un evento de inundación (Chen & Leandro, 2019) .................... 34

Ilustración 18. Diagrama de metodología ........................................................................................................ 39

Ilustración 19. Representación del método Fill (Acosta Barragán & Saldarriaga Valderrama, 2013) .............. 41

Ilustración 20. Mapa MDT Chicó Sur ................................................................................................................ 42

Ilustración 21. Mapa de coberturas - Chicó sur ................................................................................................ 43

Ilustración 22. Ráster de condiciones de frontera ........................................................................................... 44

Ilustración 23. Mapa de la red de drenaje Chicó Sur........................................................................................ 45

Ilustración 24. Mapa de manzanas Chicó Sur ................................................................................................... 46

Ilustración 25. Ejemplo de la hoja de cálculo utilizada para el método de la intensidad instantánea ............. 51

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Ilustración 26. Interfaz inicial GRASS GIS .......................................................................................................... 54

Ilustración 27. Selección del tipo de proyección .............................................................................................. 55

Ilustración 28. MDT Chicó Sur en GRASS GIS .................................................................................................... 56

Ilustración 29. Ráster de condiciones de frontera en GRASS GIS ..................................................................... 56

Ilustración 30. Creación STRDS ......................................................................................................................... 57

Ilustración 31. Registro de los mapas en el STRDS ........................................................................................... 58

Ilustración 32. Consideraciones temporales de los mapas .............................................................................. 58

Ilustración 33. Mapa de lluvia uniforme en GRASS GIS .................................................................................... 59

Ilustración 34. Capa de n de Manning en GRASS GIS ....................................................................................... 59

Ilustración 35. Ejemplo de archivo de parámetros ........................................................................................... 60

Ilustración 36. Pantalla de simulación con porcentaje de avance de simulación ............................................ 61

Ilustración 37. Arreglos multidimensionales de datos ..................................................................................... 63

Ilustración 38. Almacenamiento de indicadores para el cálculo del FRI .......................................................... 63

Ilustración 39. Mapas de distribución de población......................................................................................... 64

Ilustración 40. Mapa de Estrato Socioeconómico ............................................................................................ 64

Ilustración 41. Ejemplo de mapa de resiliencia para Chicó Sur en MATLAB .................................................... 65

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ÍNDICE DE GRÁFICAS

Gráfica 1. Características principales de los modelos de circulación general atmósfera-océano (AOGCM) y

modelos del sistema terrestre (ESM) que participan en la fase 5 del proyecto de intercomparación de
modelos acoplados (CMIP5), y una comparación con la fase 3 del proyecto de intercomparación de
modelos acoplados (CMIP3) .................................................................................................................... 11

Gráfica 2. Ejemplo De Curvas IDF para tormentas intensas de 24 horas de duración para un pixel específico

de los MCG utilizados (Acevedo Aristizábal, 2009) .................................................................................. 15

Gráfica 3. Curvas IDF para Chicó Sur en escenarios de Cambio Climático(Universidad de los Andes PAVCO,

2014) ........................................................................................................................................................ 23

Gráfica 4. Hietograma sintético empleado en la red Chicó Sur (Pulgarín Morales & Saldarriaga Valderrama,

2018) ........................................................................................................................................................ 26

Gráfica 5. Curva IDF 24 horas – EAAB ............................................................................................................... 47

Gráfica 6. Curvas IDF para Chicó Sur en escenarios de Cambio Climático(Universidad de los Andes PAVCO,

2014) ........................................................................................................................................................ 47

Gráfica 7. Curvas IDF sintéticas para los diferentes modelos y periodos de retorno en Chicó Sur .................. 50

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Tesis II

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1.Modelos climáticos globales analizados correspondientes al proyecto de intercomparación CMIP5 20

Tabla 2. Parámetros de referencia para el cálculo del FRI ............................................................................... 38

Tabla 3. Factores de ponderación .................................................................................................................... 38

Tabla 4. Simulaciones ....................................................................................................................................... 40

Tabla 5. Estimativos n de Manning de las superficies ...................................................................................... 43

Tabla 6. Resumen de Componentes de la Red Chicó Sur. (Universidad de los Andes PAVCO, 2014) .............. 45

Tabla 7. Resolución de los climáticos globales analizados correspondientes al proyecto de intercomparación

CMIP5 ...................................................................................................................................................... 48

Tabla 8. Valores de curvas IDF para generar curvas de periodo de retorno fijo .............................................. 49

Tabla 9. Coeficientes de las curvas IDF sintéticas ............................................................................................. 50

Tabla 10. Hietogramas sintéticos de 20 minutos de duración ......................................................................... 52

Tabla 11. Hietogramas sintéticos de 95 minutos de duración ......................................................................... 53

Tabla 12. Características de las coordenadas geográficas................................................................................ 55

Tabla 13. Profundidades máximas para escenarios de 20 minutos de duración ............................................. 66

Tabla 14. Profundidades máximas para escenarios de 95 minutos de duración ............................................. 67

Tabla 15. Resiliencia mínima para casos destacados ....................................................................................... 68

Tabla 16. Curvas de FRI Promedio para las simulaciones realizadas ................................................................ 69

Tabla 17. Mapas de diferencia de FRI ............................................................................................................... 71

Tabla 18. Mapas de manzanas afectadas y proyección con Cambio Climático ................................................ 72

Tabla 19. Conteo de manzanas afectadas para los diferentes escenarios ....................................................... 72

Tabla 20. Comparación de resultados obtenidos para las inundaciones de Chicó Sur .................................... 73

Tabla 21. Valores de las curvas IDF para Chicó Sur(Universidad de los Andes PAVCO, 2014) ......................... 80

Tabla 22. Hietogramas sintéticos de las simulaciones ..................................................................................... 80

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Tesis II

vii

ÍNDICE DE ECUACIONES

Ecuación 1. Estimación de curvas IDF. (Pulgarín Dávila, 2009) ........................................................................ 16

Ecuación 2. División del tiempo del evento de lluvia en dos periodos............................................................. 17

Ecuación 3. Coeficiente de retardo .................................................................................................................. 17

Ecuación 4. Duración del evento en función del coeficiente de retardo ......................................................... 17

Ecuación 5. Precipitación total del evento en forma integral .......................................................................... 18

Ecuación 6. Precipitación total del evento en función de la intensidad promedio .......................................... 18

Ecuación 7. Derivación de la precipitación total .............................................................................................. 18

Ecuación 8. Ecuación de curva IDF ................................................................................................................... 18

Ecuación 9. Expresión para la intensidad de un evento de precipitación asumiendo intensidad instantánea 19

Ecuación 10. Lluvia ponderada de acuerdo con el criterio del cuadrado inverso de las distancias ................. 22

Ecuación 11. Paso de tiempo ............................................................................................................................ 30

Ecuación 12. Caudal específico en cada dirección............................................................................................ 31

Ecuación 13. Caudal específico resultante ....................................................................................................... 31

Ecuación 14. Balance de masa para cálculo de profundidad ........................................................................... 31

Ecuación 15. Indicador de profundidad de inundación para el cálculo del FRI. ............................................... 34

Ecuación 16. Indicador de profundidad acumulada de inundación para el cálculo del FRI. ............................ 34

Ecuación 17. Indicador de la duración de inundación para el cálculo del FRI. ................................................. 35

Ecuación 18. Indicador de la tasa de acumulación de inundación para el cálculo del FRI. .............................. 35

Ecuación 19. Indicador de profundidad de inundación para el cálculo del FRI en etapa de recuperación. ..... 36

Ecuación 20. Indicador de profundidad acumulada de inundación para el cálculo del FRI en etapa de

recuperación. ........................................................................................................................................... 36

Ecuación 21. Indicador de duración de inundación para el cálculo del FRI en etapa de recuperación. ........... 36

Ecuación 22. Indicador de tasa de acumulación de inundación para el cálculo del FRI en etapa de

recuperación. ........................................................................................................................................... 36

Ecuación 23. Indicador de porcentaje de niños para el cálculo del FRI en etapa de recuperación.................. 36

Ecuación 24. Indicador de porcentaje de adulto mayores para el cálculo del FRI en etapa de recuperación. 36

Ecuación 25. Indicador de ingreso de vivienda para el cálculo del FRI en etapa de recuperación. ................. 36

Ecuación 26. Cálculo del FRI en etapa de evento ............................................................................................. 37

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Tesis II

viii

Ecuación 27. Conjunto guía de parámetros para el cálculo del FRI en etapa de recuperación........................ 37

Ecuación 28. Factor de recuperación ............................................................................................................... 37

Ecuación 29. Cálculo del FRI en etapa de recuperación ................................................................................... 37

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1 INTRODUCCIÓN

Las inundaciones se encuentran entre las más comunes y destructivas amenazas naturales. Estos
eventos generan pérdidas millonarias y tienen diversos efectos adversos en las comunidades que se
ven  afectadas.  De  acuerdo  con  la    Organización  para  la  cooperación  y  el  desarrollo  económico
(OECD)  se  estima  que  llegan  a  ocasionar  daños  anuales  por  más  de  USD  $40  mil  millones  en  el
mundo (National Geographic, 2019). Adicionalmente a daños en infraestructura, muebles y enseres,
las  inundaciones  ocasionan  morbilidad  y  mortalidad  de  seres  humanos,  pérdida  de  movilidad
vehicular y suspensión de servicios públicos (IDIGER, 2019).

En  particular,  las  inundaciones  urbanas  son  la  ocupación,  por  parte  del  agua,  de  zonas  en  las
ciudades que de manera habitual están libres de ella. Además, estas inundaciones incrementan sus
potenciales peligros en las urbanizaciones debido a la pavimentación, la cual reduce la rugosidad y
permeabilidad  del  suelo,  incrementando  la  velocidad  del  agua  y  disminuyendo  la  capacidad  de
infiltración,  respectivamente.  De  manera  simplificada,  las  inundaciones  urbanas  por
encharcamiento ocurren cuando la intensidad de la lluvia en una zona es mayor a la capacidad de
drenaje de este lugar de la ciudad. Es preciso señalar que mientras la capacidad del drenaje urbano
se encuentra fija desde su diseño original, la intensidad de las lluvias se espera que incremente en
menos de 30 años en ciudades colombianas tales como Bogotá, de acuerdo con el estudio regional
de Variabilidad y Cambio Climático (IDEAM, 2018).

Específicamente, la zona Chicó Sur, ubicada en el nororiente de Bogotá, entre las calles 92 y 100 y
la carrera 7ma y la Autopista Norte, es una de las zonas más afectadas por las inundaciones  por
encharcamiento tal como lo evidencian más de 10 registros de estos eventos entre los años 2002 y
2017  (IDIGER,  2018),  entre  las  cuales  se  destacan  varios  episodios  de  inundación  del  paso  en
desnivel de la calle 94, tal como el 14 de mayo de 2017, en cuya ocasión se inundó completamente.
Esta inundación tuvo una duración de aproximadamente dos horas, ocasionó pérdidas económicas
y afectó la movilidad de la ciudad. Después de este evento el Distrito instaló un sistema de bombeo
automático, el cual no fue capaz de retirar toda la escorrentía de un evento de precipitación el 30
de noviembre de 2017 (El Espectador, 2017).

Si  bien  la  alcaldía  de  Bogotá  reconoce  la  amenaza  de  inundación  en  su  Plan  de  Ordenamiento
Territorial,  específicamente  en  el  Decreto  190  de  2004  Subtítulo  5:  Zonas  sujetas  a  amenazas  y
riesgos (Alcaldía Mayor de Bogotá, 2004), únicamente considera inundaciones por desbordamiento
de cauces y no define zonas ni acciones respecto a las inundaciones por encharcamiento. Así, se
generó  un  Plano  Normativo  de  Amenaza  por  Inundación  por  Desbordamiento  que  incluye  una
proyección teniendo en cuenta el Cambio Climático.

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“Bogotá cuenta con el Plano Normativo de Amenaza por Inundación por Desbordamiento
adoptado mediante el Decreto 190 del 2004, el cual ha sido actualizado a través de
diferentes actos administrativos de la Secretaría Distrital de Planeación. Actualmente, en el
marco del proceso de revisión del Plan de Ordenamiento Territorial de Bogotá (POT), se
cuenta con un nuevo mapa de Amenaza por Inundación por desbordamiento en perspectiva
de cambio climático” (IDIGER, 2019)

De esta manera, existe un plano normativo para el caso de desbordamiento, pero no se realizó un
estudio  para  la  amenaza  de  inundación  por  encharcamiento.  Es  relevante  estudiar  el
comportamiento  y  posible  efecto  de  las  inundaciones  en  este  sector  de  la  ciudad  debido  a  su
vulnerabilidad y a la posibilidad de incremento de riesgo de inundación. En esta zona se encuentran
hospitales,  establecimientos  comerciales,  hoteles  y organizaciones  gubernamentales,  además  de
vías  principales  de  la  ciudad,  tales  como  la  Carrera  7ma,  la  calle  100,  la  autopista  norte  y  el  ya
mencionado  paso  en  desnivel.  Adicionalmente,  las  redes  de  drenaje  pluvial  en  Colombia  son
diseñadas de acuerdo con el Reglamento Técnico del Sector de Agua Potable y Saneamiento – RAS
el  cual  reconoce  el  incremento  en  la  intensidad  de  las  lluvias,  pero  no  recomienda  ningún
incremento en los diseños.

“El efecto invernadero genera una serie de cambios climáticos globales. De acuerdo con
diferentes investigaciones realizadas a nivel mundial, este efecto causará un aumento de la
intensidad de lluvia en diferentes sitios del planeta. A pesar de esto, este documento no
recomienda ningún incremento en la intensidad de precipitación de diseño por causa del
cambio climático” (Ministerio de Vivienda, 2016)

Es decir, el drenaje de la ciudad es diseñado sin tener en cuenta los efectos de Cambio Climático y
el estudio regional de Variabilidad y Cambio Climático (IDEAM, 2018) indica que la precipitación va
a incrementar en la ciudad, por lo tanto, es pertinente desarrollar una evaluación de riesgo bajo
condiciones de Cambio Climático.

Para  evaluar  los  efectos  de  las  inundaciones  se  requiere  un  indicador  que  permita  clasificar,
comparar  y  decidir  acerca  de  la  gravedad  de  las  inundaciones.  Las  recientes  estrategias  de
protección  a  inundaciones  han  apuntado  a  la  medición  de  factores  tanto  físicos  (profundidad,
duración,  velocidad  de  inundación)  (Mugume,  Gomez,  &  Butler,  2014;  Pulgarín  Morales  &
Saldarriaga Valderrama, 2018)  como sociales y económicos (distribución de  población e  ingreso)
(Moghadas, Asadzadeh, Vafeidis, Fekete, & Kötter, 2019; Wiig & Fahlbruch, 2019). En esta línea, el
índice  de  resiliencia  a  las  inundaciones,  propuesto  por  Chen  y  Leandro  (2019),  comprende  los
factores previamente mencionados e indica la capacidad de soportar los efectos adversos de estos
eventos y recuperarse hasta la condición original.

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Debido  al  reciente  desarrollo  del  concepto  de  la  resiliencia,  aún  no  se  han  llevado  a  cabo
evaluaciones de este indicador integral en las diferentes zonas de la capital.  Estudios de este índice
permiten a planificadores urbanos mejorar las estructuras de prevención y los planes de gestión de
riesgo  de  este  tipo  de  desastres.  Estos  análisis  son  relevantes  en  zonas  que  históricamente  han
presentado eventos de inundación y pueden verse perjudicadas en el futuro por efectos de cambio
climático, tales como Chicó Sur. Entender el comportamiento de las inundaciones actualmente y
estimar sus posibles efectos en el futuro permite identificar zonas que presentan mayor riesgo. Por
lo tanto, el objetivo de la presente investigación es comparar la resiliencia a las inundaciones de
Chicó Sur debido al efecto del Cambio Climático proyectado 30 años en el futuro.

Para cuantificar los efectos de las inundaciones se utilizó un modelo bidimensional dinámico
llamado Itzï. Este programa permite estimar las profundidades en todo el dominio de modelación
para diferentes tiempos y a partir de estos datos es posible calcular la resiliencia tanto para la
condición hidrológica actual como para la situación con cambio climático. Con esta metodología fue
posible calcular que la resiliencia a las inundaciones en sectores de Chicó Sur se reducirá entre 13%
y 15% para eventos frecuentes y entre 24% y 28% para eventos poco frecuentes en los próximos 30
años debido a los efectos regionales del Cambio Climático.

1.1 Objetivos

1.1.1 Objetivo General

Comparar la resiliencia a las inundaciones urbanas en Chicó Sur en condiciones de Cambio Climático
proyectadas a 30 años en el futuro respecto a las condiciones actuales.

1.1.2 Objetivos Específicos

 Definir las capas de información necesarias para realizar las simulaciones de inundaciones

en Chicó Sur

 Definir los modelos climáticos globales acordes con la zona de estudio
 Generar hietogramas representativos de eventos de precipitación para los casos de

simulación

 Calcular las profundidades de inundación en los tiempos de simulación para los diferentes

escenarios

 Calcular la resiliencia a las inundaciones urbanas en Chicó Sur en condiciones hidrológicas

actuales

 Calcular la resiliencia a las inundaciones urbanas en Chicó Sur en escenarios de Cambio

Climático

 Analizar los cambios de resiliencia a las inundaciones urbanas en Chicó Sur debido a los

posibles efectos del Cambio Climático

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Tesis II

2 MARCO TEÓRICO

A continuación, se desarrollan en mayor profundidad los conceptos, modelos, métodos e
investigaciones que permitieron el desarrollo de este estudio.

2.1 Inundación por desbordamiento y por encharcamiento

En  la  ciudad  de  Bogotá  las  inundaciones  son  atendidas  y  estudiadas  por  el  Instituto  Distrital  de
Gestión  de  Riesgos  y  Cambio  Climático  –  IDIGER.  Esta  entidad  se  encarga  de  hacer  las
caracterizaciones  generales  de  riesgo  por  inundaciones  y  las  clasifica  en  las  dos  categorías
relevantes para la ciudad: Por desbordamiento y por encharcamiento. Aunque existen otros tipos
de inundaciones, las dos previamente mencionadas son las más relevantes en el caso de la ciudad
de Bogotá.

Las  inundaciones  por  desbordamiento  son  de  tipo  fluvial.  De  acuerdo  con  el  IDIGER,  estas
inundaciones son “lentas o de tipo aluvial, debido a que estas se producen por el desbordamiento
del cauce anegando áreas planas aledañas al mismo y suelen ser originadas por crecidas progresivas
y  de  larga  duración.”  (IDIGER,  2019)  o  por  encharcamiento,  en  donde  la  intensidad  de  lluvia
sobrepasa  la  capacidad  hidráulica  del  drenaje  pluvial  ocasionando  que  el  agua  se  desplace  por
encima de vías, andenes o incluso dentro de edificios.

Las inundaciones de tipo desbordamiento ocurren con mayor frecuencia en la zona occidental de la
ciudad, en donde se encuentran asentamientos junto al río Bogotá tal como las identifica el artículo
128 del Decreto 190 de 2004 “aquellas localizadas en inmediaciones de los ríos y quebradas
existentes en el Distrito Capital, y principalmente las que se localizan en sectores aledaños a los ríos
Bogotá, Tunjuelo, Juan Amarillo y humedal de Torca.” (Alcaldía Mayor de Bogotá, 2004). A
continuación, se observan gráficamente las zonas de inundación en la actualidad y las mismas zonas
teniendo en cuenta efectos de Cambio Climático.

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Ilustración 1. Mapa de Amenaza de Inundación por Desbordamiento – Escenario Actual presentado para la revisión

general del POT. (IDIGER, 2019)

Ilustración 2. Amenaza de Inundación en perspectiva de Cambio Climático, escenario prospectivo. (IDIGER, 2019)

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Es posible observar cambios entre los dos mapas previos, en general, se observa una disminución
de la amenaza, pero no se indica si se debe a obras o al modelo de Cambio Climático implementado
(el cual tampoco se menciona).

Respecto a la inundación por encharcamiento se obtiene el siguiente mapa de densidad de
inundaciones

Ilustración 3. Densidad de eventos de encharcamiento por Unidades de Gestión de Alcantarillado (UGA) en la ciudad

de Bogotá (Eventos/ km2) – Periodo 2005 – 2019. (IDIGER, 2019)

En el recuadro negro se encuentra la zona de estudio y se observan zonas con densidades entre 10
a 15 eventos de inundación por kilómetro cuadrado. Al revisar la zona con más detalle gracias a la
base de datos de DesInventar se obtiene el siguiente mapa:

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Ilustración 4. Mapa de inundaciones por encharcamiento en la zona de estudio. (IDIGER, 2018)

Esta zona ha tenido varios episodios de inundación como se muestra en el mapa anterior, tales casos
han sido documentados por los medios locales, como se observa en las siguientes imágenes.

Ilustración 5. Noticia de periódico local (Izq.) y estado de la calle durante el evento (Der.)(El Espectador, 2017)

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2.2 Cambio climático global y regional

La temperatura media del planeta ha incrementado en las últimas décadas y esta condición se ha
denominado Cambio Climático. Este es un fenómeno global reconocido y estudiado en los últimos
años tal como lo indica el Panel Intergubernamental del Cambio Climático – IPCC por sus siglas en
inglés.

“El calentamiento en el sistema climático es inequívoco y, desde la década de 1950, muchos
de los cambios observados no han tenido precedentes en los últimos decenios a milenios.
La atmósfera y el océano se han calentado, los volúmenes de nieve y hielo han disminuido,
el nivel del mar se ha elevado y las concentraciones de gases de efecto invernadero han
aumentado.” (IPCC, 2014a)

Adicionalmente señalan que la temperatura seguirá incrementando y se generarán efectos en los
demás componentes del clima. “Las emisiones continuas de gases de efecto invernadero causarán
un mayor calentamiento y nuevos cambios en todos los componentes del sistema climático.” (IPCC,
2014a). La certeza del incremento de la temperatura global es alta pero sus efectos en variables,
tales como la lluvia, presentan mayor complejidad para una adecuada predicción. El IPCC señala que
“Los cambios que se producirán en el ciclo global del agua, en respuesta al calentamiento durante
el siglo XXI, no serán uniformes. Se acentuará el contraste en las precipitaciones entre las regiones
húmedas  y  secas,  si  bien  podrá  haber  excepciones  regionales”.  En  consecuencia,  es  necesario
implementar  aproximaciones  regionales  a  la  estimación  de  la  lluvia  bajo  escenarios  de  Cambio
Climático. Para esta investigación, se requieren estudios de Colombia, la región andina, la ciudad de
Bogotá  o,  en  el  mejor  de  los  casos,  sobre  la  zona  Chicó  Sur.  Tales  aproximaciones  han  sido
desarrolladas por entidades gubernamentales y por la academia.

El Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales - IDEAM es el encargado de la
información climatológica en Colombia, lidera investigaciones ambientales en diferentes aspectos,
incluyendo las proyecciones de Cambio Climático en el país. En el año 2018 hizo la publicación del
informe “Variabilidad Climática y el Cambio Climático en Colombia” en el cual se indican pronósticos
variados para las diferentes regiones de Colombia, en gran parte debido a la complejidad geográfica
e hidrológica del país. En particular se hace énfasis en el aumento de precipitación en la ciudad de
Bogotá.

“Para la precipitación, IDEAM (2010) planteaba que en hacia el 2011-2040 habría una
marcada disminución (-30% del volumen anual) en del alto y medio Magdalena, así como en
el sector nor-oriental, aumento de más del 30% sobre Bogotá y Soacha (…) La precipitación
hacia 2041-2070 aumentaría marcadamente (más del 40% del valor anual) sobre Bogotá,
Soacha, Sabana centro y Sumapaz.” (IDEAM, 2018)

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Estos pronósticos se pueden observar en el siguiente mapa de cambios porcentuales en la lluvia
para las distintas regiones del país.

Ilustración 6. Posibles cambios que ocurrirían en la precipitación anual para finales del siglo XXI en comparación con el

Clima observado en 1976-2005 (IDEAM, 2018)

Adicionalmente, el comportamiento general de las lluvias en el futuro para la ciudad de Bogotá
puede ser complementado con una proyección general de las lluvias en Bogotá de 6.57%, 9.53% y
8.27% a 2040, 2070 y 2100 respectivamente, con relación al registro anual de lluvias entre 1975-
2015 de acuerdo con la entidad distrital respectiva. (IDIGER, 2016)

Si bien el aumento de la lluvia anual es un indicativo de aumento en las inundaciones en el futuro
no es suficiente para demostrar que los episodios de precipitación serán más intensos, puede que
tan sólo sean más frecuentes. En esta misma línea se han desarrollado varios estudios relacionados
con las proyecciones de las lluvias en el futuro para poder determinar los tipos de eventos que se
pueden presentar en unas décadas. En la presente investigación se tendrán en cuenta tres estudios
relacionados con la intensidad de las lluvias directamente en la zona de estudio o en sus
alrededores: Estimación hidrológica bajo escenarios de cambio climático en Colombia, Proyecto

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“Drenaje Urbano y Cambio Climático” y la tesis “Prueba de la metodología de localización de
tanques de tormenta en diferentes sectores de las ciudades de Bogotá y Medellín”. Antes de entrar
en detalle de estos estudios se revisarán los modelos de Cambio Climático sobre los cuales se basan.

2.3 Modelos de circulación generales (MCG)

Para obtener estimaciones de las variables climáticas y meteorológicas futuras se requiere emplear
modelos que permitan dar una idea de las condiciones bajo escenarios de Cambio Climático. Por
esta  razón  se  han  desarrollado Modelos  de  Circulación  Generales  (MCG),  los  cuales  se  basan  en
leyes fundamentales de la naturaleza (p. ej., conservación de energía, masa y momento).  El IPCC
indica que “Los modelos climáticos son las principales herramientas disponibles para investigar la
respuesta del sistema climático a varios forzamientos, para hacer predicciones climáticas en escalas
temporales de temporada a décadas y para hacer proyecciones del clima futuro durante el próximo
siglo”  (IPCC,  2014b).  De  acuerdo  con  el  IPCC  (2013),  el  desarrollo  de  estos  modelos  climáticos
involucra tres pasos principales:

1. Expresar las leyes físicas del sistema en términos matemáticos. Esto requiere un trabajo

teórico y de observación para derivar y simplificar expresiones matemáticas que mejor
describen el sistema.

2. Implementar estas expresiones matemáticas en una computadora. Esto requiere el

desarrollo de métodos numéricos que permitan la solución de las expresiones matemáticas
discretizadas, generalmente implementadas en alguna forma de cuadrícula, como la
cuadrícula latitud-longitud-altura para modelos atmosféricos u oceánicos.

3. Construyendo e implementando modelos conceptuales (generalmente conocidos como

parametrizaciones) para aquellos procesos que no pueden ser representados
explícitamente, ya sea por su complejidad (p. ej., procesos bioquímicos en la vegetación) o
porque las escalas espaciales y / o temporales en las que ocurren no se resuelven mediante
ecuaciones discretas del modelo (p. ej., procesos de nubes y turbulencia).

Ilustración 7. Ejemplo de discretización espacial 3D de un modelo de circulación general (Castro, 2007)

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Adicionalmente, el Proyecto de intercomparación de modelos acoplados (CMIP5) ha recopilado y
comparado los diversos modelos disponibles en la actualidad. En la siguiente gráfica, obtenida del
capítulo 9 del 5to informe de evaluación del IPCC, se observa un resumen de los modelos incluidos
en este proyecto:

Gráfica 1. Características principales de los modelos de circulación general atmósfera-océano (AOGCM) y modelos del

sistema terrestre (ESM) que participan en la fase 5 del proyecto de intercomparación de modelos acoplados (CMIP5),

y una comparación con la fase 3 del proyecto de intercomparación de modelos acoplados (CMIP3)

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En la gráfica anterior se utilizan nombres oficiales de modelo CMIP. HT significa atmósfera
High-Top, indica que el modelo tiene una estratosfera completamente resuelta con una parte
superior del modelo por encima de la estratopausa. AMIP significa modelos con atmósfera y
superficie terrestre únicamente, utilizando la temperatura de la superficie del mar observada
y  la  extensión  del  hielo  marino.  Un  componente  se  colorea  cuando  incluye  al  menos  una
ecuación  de  pronóstico  basada  físicamente  y  al  menos  un  acoplamiento  bidireccional  con
otro  componente,  lo  que  permite  retroalimentaciones  climáticas.  Para  aerosoles,  el
sombreado  más  claro  significa  "semi-interactivo"  y  el  sombreado  más  oscuro  significa
"completamente interactivo". La resolución de la superficie terrestre generalmente sigue a la
de la atmósfera, y la resolución del hielo marino sigue a la del océano. Al pasar de CMIP3 a
CMIP5, se observa una mayor complejidad y resolución, así como la ausencia de corrección
de flujo artificial (FC) utilizada en algunos modelos CMIP3. (IPCC, 2014b)

En el mismo capítulo del informe del IPCC se hacen varios apuntes acerca de qué tan representativos
son estos modelos y su precisión para simular los eventos de precipitación extrema. En primer lugar,
indica que los modelos han mejorado desde el reporte previo (AR4) pero aun así hay dificultades
para hacer modelos representativos a una escala regional.

“La simulación de patrones de precipitación a gran escala ha mejorado un poco desde el
AR4, aunque los modelos continúan teniendo un rendimiento menor para la precipitación
que para la temperatura de la superficie. La correlación del patrón espacial entre la
precipitación media anual modelada y observada ha aumentado de 0.77 para los modelos
disponibles en el momento del AR4 a 0.82 para los modelos actuales. A escalas regionales,
la precipitación tampoco se simula, y la evaluación sigue siendo difícil debido a las
incertidumbres de observación.” (IPCC, 2014b)

El IPCC advierte en el quinto informe que las tendencias de precipitación pueden estar
subestimándose, en especial en la zona tropical. Adicionalmente, la publicación afirma que las
predicciones históricas pueden no ser indicador confiable para proyecciones futuras.

“La  mayoría  de  los  modelos  subestiman  la  sensibilidad  de  la  precipitación  extrema  a  la
variabilidad  o  las  tendencias  de  la  temperatura,  especialmente  en  los  trópicos,  lo  que
implica  que  los  modelos  pueden  subestimar  el  aumento  proyectado  de  la  precipitación
extrema  en  el  futuro.  En  general,  no  existe  un  medio  directo  de  traducir  las  medidas
cuantitativas del desempeño pasado en declaraciones confiables sobre la fidelidad de las
proyecciones climáticas futuras.”(IPCC, 2014b)

En este estudio las lluvias de interés son las correspondientes a los extremos o “realizaciones de la
cola de la distribución de probabilidad del clima y la variabilidad climática. Son estadísticas de orden
superior y, por lo tanto, generalmente son más difíciles de representar de manera realista en los

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modelos climáticos.”(IPCC, 2014b). Aun así, en el AR4, se concluyó que los modelos podrían simular
las estadísticas de eventos extremos mejor de lo esperado a partir de la resolución generalmente
gruesa de los modelos en ese momento, especialmente para temperaturas extremas (Randall et al.,
2007). En adición el informe indica que la precipitación extrema simulada depende en gran medida
de la resolución del modelo. La creciente evidencia ha demostrado que los modelos de alta
resolución (50 km o más finos en la atmósfera) pueden reproducir la intensidad observada de
precipitación extrema (Wehner et al., 2010; Endo et al., 2012; Sakamoto et al., 2012). (IPCC, 2014b)

A continuación, se presenta un estudio regional de estimación hidrológica mencionado en la parte
final de la sección 2.2.

2.4 Estimación hidrológica bajo escenarios de cambio climático en

Colombia. (Acevedo Aristizábal, 2009)

El  estudio  de  Acevedo  parte  de  una  motivación  similar  a  la  presente  investigación.  El  diseño
hidrológico se basa en la consideración probabilística de eventos extremos que se seleccionan de
acuerdo con un balance entre la seguridad contra las fallas eventuales y la economía de costos de
las obras.  En principio, la estimación del riesgo se apoya en la extrapolación hacia el futuro de las
probabilidades de falla deducidas de las condiciones históricas.  Si el cambio climático trae como
consecuencia el incremento de estas probabilidades, incluso las obras bien diseñadas experimentan
un riesgo de falla. Es decir, la hipótesis de estacionariedad en los procesos hidrológicos colapsa ante
el cambio climático. (Acevedo Aristizábal, 2009)

En  esta  investigación  se  presenta  una  comparación  entre  registros  de  lluvias  mensuales  y  la
simulación  20C3M  (periodo  1980-2100)  para  4  Modelos  de  Circulación  General  (MCG):  CCSM3,
HADGEM1, ECHAM5, y MIROC 3.2 HIRES; los cuales son resultados del Reporte IV del IPCC (2007),
con el fin de evaluar la capacidad de pronóstico de estos modelos en Colombia. Adicionalmente,
con los modelos que arrojaron los mejores resultados en el proceso de validación durante el siglo
XX (CCSM3 Y ECHAM5) se realiza la estimación de las curvas Intensidad-Frecuencia-Duración de 24
horas (IDF) para los escenarios futuros SRES A1 y SRES B1 durante el siglo XXI en los periodos 2046–
2065 y 2086-2100 y para el siglo XX en el periodo 1981-2000. Se encontró que, ante los escenarios
de cambio climático analizados, habría grandes cambios en las tormentas más intensas, para ambos
escenarios, especialmente para el SRES B1.

El  objetivo  del  estudio  de  Acevedo  fue  cuantificar  el  impacto  de  distintos  escenarios  de  cambio
climático propuestos en el reporte IV del IPCC del año 2007 (AR4) sobre el comportamiento de los
eventos hidrológicos extremos en las cinco regiones de Colombia, y sus implicaciones en el diseño
hidrológico  de  caudales  máximos  para  diferente  periodo  de  retorno  y  estimación  de  curvas  de
intensidad-frecuencia-duración  de  24  horas.  Para  lograr  esta  cuantificación  Acevedo  siguió  la
metodología que se presenta a continuación:

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1) Obtener una caracterización del clima actual y la estimación de las alteraciones climáticas a

lo largo de siglo XXI para el territorio colombiano.

De esta manera se obtenían datos de la región con los cuales contrastar los resultados de los
modelos.

2) Validar los resultados de las simulaciones obtenidas para los siglos XX y XXI por cuatro MCG

(Modelos de Circulación General): CCSM3, ECHAM5, HADGEM1 y MIROC 3.2 HIRES, con
datos puntuales de estaciones de precipitación en Colombia para el periodo comprendido
entre 1981 y 2000.

Por medio de medidas de ajuste de bondad se seleccionaron los modelos que más se parecían
a los datos históricos obtenidos en el punto anterior de la metodología.

3) Analizar las series de intensidad de precipitación provenientes de los resultados obtenidos

de dos MCG para los escenarios de cambio climático: SRES A2 y SRES B2, durante las épocas
2046 al 2065 y del 2081 al 2100 del siglo XXI, e identificar los cambios en sus parámetros
estadísticos, en comparación con los resultados obtenidos para el periodo 1981 al 2000 del
siglo XX.

Se analizaron las predicciones de los modelos seleccionados para contrastar los cambios
esperados en los patrones de lluvia en los años posteriores.

4) Emplear las series pasadas y futuras de precipitación provenientes de los resultados

obtenidos por los MCG CCSM3 Y ECHAM5 para los escenarios de cambio climático SRES A2
y SRES B2 propuestos en el AR4, para la estimación de curvas de Intensidad-Frecuencia-
Duración de 24 horas asociadas con diferentes periodos de retorno, y comparar los
resultados con aquellas “observadas” por los modelos para el siglo XX.

Con los resultados de los modelos seleccionados se hizo un análisis estadístico para obtener los
valores máximos diarios para cada año y se ajustó una distribución generalizada de valor
extremo (GEV) y se empleó un ajuste de parámetros por medio de L-Momentos. Se escogió esta
distribución debido a sus propiedades para representar de mejor manera los valores extremos.

La función de distribución acumulada GEV se expresa como:

𝐹(𝑥) = exp {− [𝑗 ∗

𝑘 ∗ (𝑥 − 𝜇)

𝛼

]

𝑘

} , 𝑘 ≠ 0

Donde 𝛼, 𝜇 y 𝑘 son los parámetros de la distribución. Al expresar la función en forma inversa se
obtiene una expresión para el cuantil adimensional:

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𝑋

𝑇

= 𝜇 +

𝛼
𝑘

∗ (1 − ln(𝐹)

𝑘

)

Al considerar la variable aleatoria 𝑥 como la máxima intensidad de lluvia diaria y 1/𝐹 como el
periodo de retorno (T) se obtienen las siguientes curvas IDF, en las cuales la duración está fija
(24 horas).

Gráfica 2. Ejemplo De Curvas IDF para tormentas intensas de 24 horas de duración para un pixel específico de los

MCG utilizados (Acevedo Aristizábal, 2009)

Según  Cao  (1974)  la  relación  existente  entre  las  precipitaciones  máximas  en  24  horas  y  las
precipitaciones máximas diarias, puede considerarse lineal, independiente de la probabilidad
de ocurrencia y constante para una región específica. (Acevedo Aristizábal, 2009)  En el trabajo
de Wilches (2001) se encontró que existía una relación lineal que varía entre 1,01 y 1,11 entre
las  precipitaciones  máximas  diarias  y  las  precipitaciones  máximas  en  24  horas  para  61
estaciones de precipitación en Antioquia. En el trabajo de Acevedo se utilizó el valor máximo
diario como el valor máximo para 24 horas de duración.

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2.5 Fórmulas regionales para la estimación de curvas intensidad-

frecuencia-duración basadas en las propiedades de escala de la lluvia
(Región Andina Colombiana). Por Edicson Gonzalo Pulgarín, 2009.

Las curvas de Intensidad–Duración–Frecuencia (IDF) se construyen por medio puntos
representativos de la intensidad media de precipitación para diferentes duraciones,
correspondientes todos ellos a una misma frecuencia o período de retorno (Témez 1978). Mediante
las curvas IDF es posible estimar la intensidad de tormentas intensas de distintas duraciones y para
diferentes periodos de retorno.

Algunos autores consideran que en un sitio específico puede estimarse una sola familia de
curvas  para  un  amplio  rango  de  duraciones,  por  ejemplo,  entre  5  minutos  y  24  horas,
mientras que la gran mayoría consideran que para cada sitio específico deben determinarse
dos  familias  de  curvas.  Una  familia  para  las  duraciones  más  cortas,  entre  5  y  60  o  120
minutos y otra entre 60 o 120 minutos hasta 24 horas e incluso hasta varios días. A pesar de
no  tenerse  ninguna  demostración  rigurosa,  diversos  autores  consideran  que  esta
subdivisión  debe  realizarse  ya  que  se  tienen  características  físicas  muy  diferentes  en  las
lluvias  de  corta  duración,  entre  0  y  1  o  2  horas,  las  cuales  son  debidas  a  fenómenos
netamente convectivos, y las de larga duración, mayores a dos horas (Bonacci 1984) citado
por (Pulgarín Dávila, 2009).

El trabajo de Pulgarín pretende aplicar metodologías adecuadas a la región Andina de Colombia con
énfasis en la invarianza de la escala y su relación con parámetros morfológicos, de tal manera que
permitan estimar las curvas IDF con herramientas adecuadas a la alta variabilidad espacial de la
lluvia en los Andes de Colombia.

En su investigación, Pulgarín propone la siguiente ecuación que permite convertir intensidades de
lluvia en base 24 horas (tales como las obtenidas con la estimación hidrológica de la sección 2.4) a
diferentes duraciones, teniendo en cuenta dos tipos de familias de curvas de acuerdo con la
duración deseada.

𝑰

𝒕

𝑻

([

𝟎. 𝟖𝟖 ∗ 𝑰

𝟐𝟒𝒉

− 𝟎. 𝟎𝟎𝟒

]

[

𝟎. 𝟏𝟐 ∗

𝑰

𝟐𝟒𝒉

𝟎. 𝟓𝟕𝟕𝟐

∗ − 𝒍𝒏

[(

− 𝒍𝒏

(

𝟏 −

(

𝟏
𝑻

)))]])

∗

(

𝒕

𝟏𝟒𝟒𝟎

)

−𝟎.𝟖𝟐𝟗

𝒔𝒊 𝒕 ≥ 𝟔𝟎

𝐼

∗ (0.54t

0.25

− 0.5) si t < 60

Ecuación 1.

Estimación de

curvas IDF.

(Pulgarín Dávila,

2009)

En la ecuación anterior 𝐼

corresponde a la intensidad promedio diaria en mm/hr, T es el periodo

de retorno considerado en años, t es la duración para la cual se quiere determinar la intensidad en
minutos e 𝐼

corresponde a la intensidad para un evento de precipitación con una duración de una

hora. Estas ecuaciones son estimaciones regionales de curvas IDF de 1 a 24 horas válidas para la
zona Andina Colombiana.

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2.6 Generación de Hietogramas por medio del método Intensidad

instantánea (Chow, Maidment, & Mays, 1994)

Para simular las inundaciones se requieren hietogramas de eventos representativos a partir de las
curvas IDF. Estos hietogramas son representaciones sintéticas de la precipitación del área de interés
y se utilizan para diseñar estructuras hidráulicas. La obtención de hietogramas de precipitación se
puede hacer de diferentes formas, por ejemplo, utilizando el método de la intensidad instantánea
o el método de bloques alternos.

En este trabajo, se va a emplear el método de Intensidad Instantánea, el cual consiste en suponer
que la lámina de agua es igual al valor dado por la curva IDF para un periodo de duración 𝑇

𝑑

alrededor del pico de la tormenta, suponiendo que la intensidad varía de manera continua durante
el evento de precipitación.

El tiempo total del evento de precipitación se determina con la siguiente ecuación:

𝑇

𝑑

= 𝑡

𝑎

+ 𝑡

𝑏

Ecuación 2. División del tiempo del evento de lluvia en

dos periodos

Donde 𝑡

𝑎

es el tiempo antes del pico y 𝑡

𝑏

es el tiempo después del pico.

Además, se define un coeficiente de retardo de precipitación (r), el cual es la relación entre el tiempo
antes y después del pico:

𝑟 =

𝑡

𝑎

𝑡

𝑏

Ecuación 3. Coeficiente de retardo

Las ecuaciones anteriores se pueden reescribir de la siguiente forma:

𝑇

𝑑

𝑡

𝑎

𝑟

𝑡

𝑏

1 − 𝑟

Ecuación 4. Duración del evento en función del

coeficiente de retardo

Se supone que existen dos curvas de intensidad, la primera en función del tiempo antes del pico
(𝑓(𝑡

𝑎

)) y la segunda en función del tiempo después del pico (𝑓(𝑡

𝑏

)), que se ajustan a las

intensidades de precipitación del hietograma. En la siguiente ilustración se observa gráficamente la
representación del hietograma de acuerdo con esta metodología.

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Ilustración 8. Ajuste de un hietograma mediante curvas. (Chow et al., 1994)

La precipitación total durante un tiempo está representada por el área bajo esas dos curvas.

𝑅 = ∫

𝑓(𝑡

𝑎

)𝑑𝑡

𝑎

𝑟𝑇

𝑑

+ ∫

𝑓(𝑡

𝑏

)𝑑𝑡

𝑏

(1−𝑟)∗𝑇

𝑑

Ecuación 5. Precipitación total del evento en forma

integral

Si la intensidad de lluvia promedio para la duración 𝑇

𝑑

es 𝑖

𝑚

, entonces se puede establecer una

expresión alternativa para el cálculo de la profundidad de lluvia del evento:

𝑅 = 𝑖

𝑚

∗ 𝑇

𝑑

Ecuación 6. Precipitación total del evento en función de

la intensidad promedio

Es posible notar que (𝑓(𝑡

𝑎

)) = (𝑓(𝑡

𝑏

)) para cualquier (𝑇

𝑑

), al derivar esta ecuación con respecto a la

duración total se tiene que:

𝑑

𝑅

𝑑𝑇

𝑑

= 𝑖

𝑚

𝑇

𝑑

𝑑𝑖

𝑚

𝑑𝑇

𝑑

= 𝑓(𝑡

𝑎

) = 𝑓(𝑡

𝑏

)

Ecuación 7. Derivación de la precipitación total

Adicionalmente, a las curvas IDF se les ajusta una ecuación que permita facilitar su uso, como la que
se muestra a continuación:

𝑖 =

𝐴

(𝐷 + 𝐵)

𝑛

Ecuación 8. Ecuación de curva IDF

Donde i es la intensidad de lluvia, D es la duración del evento de precipitación y A, B y n son
parámetros de la ecuación que dependen del periodo de retorno y la ubicación de la estación
pluviométrica.

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Al derivar la Ecuación 8 y acoplarla con la Ecuación 7 se obtiene una expresión para la intensidad i
que representa las curvas que describen el hietograma:

𝑖 =

((1 − 𝑛)𝑇

𝑑

+ 𝐵)𝐴

(𝐵 + 𝑇

𝑑

)

𝑛−1

Ecuación 9. Expresión para la intensidad de un evento

de precipitación asumiendo intensidad instantánea

Al reemplazar en esta ecuación 𝑇

𝑑

calculado a partir de 𝑡

𝑎

y 𝑡

𝑏

se pueden encontrar las ecuaciones

de las dos curvas que representan el hietograma 𝑖

𝑎

= 𝑓(𝑡

𝑎

) y 𝑖

𝑏

= 𝑓(𝑡

𝑏

). Aplicando estas

ecuaciones es posible determinar el hietograma a partir de las curvas IDF.

2.7 Proyecto “Drenaje Urbano y Cambio Climático” (Universidad de los

Andes PAVCO, 2014)

Para la presente investigación se implementarán los resultados obtenidos por el segundo informe
del proyecto “Drenaje Urbano y Cambio Climático: hacia los sistemas de alcantarillado del futuro”
realizado por el Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados (CIACUA) del
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental y el Grupo de Investigación en Automatización para
la Producción (GIAP) del Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica de la Universidad de los
Andes.

Este informe utilizó la misma metodología que la investigación de Acevedo (2009) pero se hicieron
varios cambios para actualizarla y hacerla más específica espacialmente. Los tres cambios más
relevantes son:

1) Modelos de Circulación General (MCG): En este proyecto se emplearon los datos de los

modelos presentados en el AR5 - 5to reporte del IPCC. Tal como se indicó la sección 2.3 los
nuevos modelos presentan una mejor correlación y tienen en cuenta más componentes
relevantes para las proyecciones climáticas. “La nueva generación de simulaciones provistas
por MCGs, conocida como CMIP5 (Stouffer, et al., 2011 & Taylor, et al., 2012), se encuentra
disponible a través del Programa para el Diagnóstico e Intercomparación de Modelos (por
sus siglas en inglés PCMDI, disponible en: http://cmip-pcmdi.llnl.gov/cmip5/) y fue utilizada
en la elaboración del Quinto Informe de Evaluación (AR5) del IPCC.” (Universidad de los
Andes PAVCO, 2014) En este informe utilizaron los siguientes modelos:

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Tabla 1.Modelos climáticos globales analizados correspondientes al proyecto de intercomparación CMIP5

Modelo

Institución

BCC-CSM1.1, 2011

Beijing Climate Center, China
Meteorological Administration,
CHINA

BCC-CSM1.M, 2011

Beijing Climate Center, China
Meteorological Administration,
CHINA

CSIRO-Mk3.6.0 (2009)

CSIRO, AUSTRALIA

MIROC5 (2010)

Meteorological University of
Tokyo, JAPON

MRI-CGCM3 (2011)

Meteorological Research
Institute, JAPON

2) Corrección de los datos: Adicionalmente, en este informe se agrega la consideración de

corregir errores sistemáticos antes de generar las curvas IDF.

“Una  de  las  mayores  limitaciones  de  los  MCG  es  que  no  siempre  hacen  una
representación adecuada del clima a nivel regional. En particular, si bien los modelos
son capaces de reproducir los elementos climáticos fundamentales que describen
cualitativamente el campo de precipitación en el clima regional de América del Sur,
en  algunos  casos  sus  errores  en  la  cuantificación  de  la  precipitación  pueden  ser
importantes (Vera, et al., 2006; Gulizia, et al., 2012; Gulizia & Camilloni, 2014). Por
esta razón, los distintos MCGs pueden proveer respuestas diferentes a un mismo
forzamiento climático debido a las distintas formas en que modelan estos procesos.
A  esos  errores  se  los  denomina  de  aquí  en  adelante  sistemáticos,  por  cuanto  se
supone  que  se  extenderían  de  igual  modo  a  las  simulaciones  del  clima  futuro.”
(Universidad de los Andes PAVCO, 2014)

“El ajuste o calibración se realiza sobre  un período con simulaciones  climáticas y
datos  confiables  observados,  donde  los  valores  de  los  modelos  corregidos  serán
muy similares a los observados. Luego, este ajuste se verifica en un segundo período
independiente de modo que si se observa una adecuada validación en este segundo
periodo se puede tener una mayor confianza en las proyecciones futuras. Los datos
observados  considerados  son  los  correspondientes  a  precipitación  mensual  en
puntos  de  retícula  con  una  resolución  de  0.5°  latitud  x  0.5°  longitud
correspondientes  a  la  base  de  datos  conocida  como  CRU  TS3.1,  producida  en  el
Climate Research Unit (CRU) del Reino Unido (Harris, Jones, Osborn, & Lister, 2014).
Por  otra  parte,  los  datos  provistos  por  los  MCGs  analizados  fueron  llevados  a  la

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misma resolución a través del método "Triangle-based linear interpolation" (Watson
y Philip, 1984).”

“En  este  estudio,  de  acuerdo  con  la  disponibilidad  de  las  simulaciones  del  clima
pasado  por  parte  de  los  cinco  MCGs  analizados  (Tabla  3-3),  se  tomó  el  intervalo
(1961-75) para el cómputo de factores de corrección (calibración) y (1976-90) para
la  validación  de  las  correcciones  realizadas.  El  método  consiste  en  computar  la
distribución de percentiles de las series de precipitación acumulada mensual tanto
en los datos de la base correspondientes a las observaciones como en los provistos
por los modelos para el período de calibración. El vector de corrección se obtuvo a
partir de multiplicar cada valor mensual de precipitación de los MCGs por el cociente
entre el valor del percentil p de precipitación en las observaciones sobre el valor del
percentil p en el modelo climático. El esquema de corrección se aplicó a los campos
de  cada  uno  de  los  doce  meses  de  precipitación  para  cada  uno  de  los  MCGs
analizados lo que permitió obtener luego series de precipitación diaria simulada por
modelos climáticos sin errores sistemáticos.”

3) Zonas específicas: El proyecto se concentró en generar curvas IDF para sectores específicos

en la ciudad de Bogotá. Se obtuvieron resultados para las zonas de Chicó Sur y Chicó Norte.

Ilustración 9. Mapas de las zonas. Chicó Sur (Izq.) y Chicó Norte (Der.)

La zona de interés para la presente investigación es Chicó Sur. La red Chicó Sur se encuentra ubicada
al norte de la ciudad de Bogotá, Colombia, entre la Calle 92 y la Calle 100 en sentido Sur-Norte, y
entre la Avenida 7ma y la Autopista Norte en sentido Oriente-Occidente. Debido a la resolución de
los modelos y la segmentación en cuadriculas es necesario hacer coincidir los resultados de los MCGs
de acuerdo con la ubicación geográfica de la zona de estudio.

“Los resultados de los MCGs se obtienen en ciertos puntos que hacen parte de una grilla
cubriendo toda la superficie del planeta. Como es de esperarse estos puntos no coinciden

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con la zona de estudio por lo que se hace necesario una interpolación de los resultados para
trasladarlos a la zona de importancia para el proyecto de investigación. (…) Para todos los
resultados obtenidos en los MCGs se obtuvieron los resultados trasladados a las tres
estaciones pluviométricas cercanas a la zona de estudio utilizando la ponderación por el
inverso de las distancias ” (Universidad de los Andes PAVCO, 2014)

La ecuación implementada fue la siguiente:

𝑃

𝑖𝑗

= ∑ 𝑃

𝑗

∗

(

𝑑

𝑗

)

∑ ( 1

𝑑

𝑖

)

𝑛

𝑗=1

Ecuación 10. Lluvia ponderada de acuerdo con el

criterio del cuadrado inverso de las distancias

Ilustración 10. Mapa de Bogotá con los vértices de los MCGs (Universidad de los Andes PAVCO, 2014)

Para este sector de la ciudad se obtuvieron las siguientes curvas IDF a partir de los modelos MCG.
Adicionalmente se observa la curva IDF de la empresa de Acueducto y Alcantarillado de Bogotá para
esta misma zona. Los valores exactos se encuentran en Anexos.

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Gráfica 3. Curvas IDF para Chicó Sur en escenarios de Cambio Climático(Universidad de los Andes PAVCO, 2014)

Estas curvas pueden transformarse a curvas IDF con duraciones variables por medio de la
metodología expuesta en la sección 2.5, empleando la Ecuación 1. Una vez se tienen estas curvas se
requieren los parámetros representativos de los eventos de precipitación para generar los
hietogramas.

Parámetros de los eventos de precipitación

El proyecto también investigó acerca de las características de los eventos, tales como el periodo de
retorno, la duración de los eventos de precipitación y la forma de los hietogramas (coeficiente de
retardo). Estos parámetros están relacionados principalmente con la cuenca aferente a la red de
drenaje urbano asociada a los eventos de precipitación.

a) Periodo de retorno: De acuerdo con el numeral D.4.3.1 del título D del RAS, las estructuras

que se encuentran dentro de zonas de complejidad alta deben ser diseñadas o verificadas
para 30 años en el futuro. Asimismo, el numeral D.4.3.2 del título D del RAS indica que el
periodo de retorno de las lluvias debe encontrarse entre 3 a 5 años. (Ministerio de Vivienda,
2016)

b) Duración: La duración del evento de precipitación depende principalmente de las

características de la cuenca aferente al sistema estudiado. En el caso de Colombia, la
duración del evento de precipitación se determina como el tiempo de concentración de la
cuenca aferente.
El tiempo de concentración se define como el mínimo periodo de tiempo para alcanzar el
caudal máximo a la salida de la cuenca y se conoce también como el tiempo que se demora
el agua en llegar a la salida de la cuenca desde el punto más alejado (Ministerio de Vivienda,

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2016) Se obtuvieron tiempos de entrada de 17 minutos y tiempo de recorrido de 78 minutos
para la red Chicó Sur. (Universidad de los Andes PAVCO, 2014) De esta forma la duración
total es de 95 minutos.

c) Coeficiente de retardo: El coeficiente de retardo es la relación entre el tiempo antes y

después  del  pico  del  evento  de  precipitación.  (Chow  et  al.,  1994).  Para  determinar  este
coeficiente no existe una ecuación explícita dependiente de las características de la cuenca
o  de  la  zona  de  estudio.  Por  esta  razón  su  cálculo  se  realizó  con  base  en  registros
pluviográficos históricos de una zona cercana a la zona de estudio.
El  coeficiente  de  retorno  utilizado  en  los  resultados  de  la  primera  fase  de  la  presente
investigación  es  de  0.402  indicando  que  el  pico  si  bien  no  se  encuentra  en  la  mitad  del
evento  de  precipitación  si  se  encuentra  cerca  a  este  punto.  (Universidad  de  los  Andes
PAVCO, 2014).

Estas características permiten generar los hietogramas de la zona de estudio y permiten hacer
análisis y estudios en la zona. A continuación, se muestra un estudio generado a partir de la
información de este proyecto “Drenaje y Cambio Climático”.

2.8 Prueba de la metodología de localización de tanques de tormenta en

diferentes sectores de las ciudades de Bogotá y Medellín. (Pulgarín
Morales & Saldarriaga Valderrama, 2018)

Esta investigación realizada como Tesis de Maestría de Laura Pulgarín en el año 2018 presenta la
posibilidad de emplear tanques de tormenta para reducir las inundaciones en la red Chicó Sur en
Bogotá y en la red Prado de la ciudad de Medellín. Se evaluó el uso de algoritmos de optimización
para la localización de los tanques, de tal forma que se redujeran los volúmenes de inundación y los
costos de la implementación de los tanques.

“Con el fin de evitar la saturación o sobrecarga del sistema de drenaje se han propuesto los
Sistemas de Drenaje Urbano Sostenibles, SUDS. En este trabajo se resume un estudio sobre
los tanques de tormenta como una opción para disminuir las inundaciones urbanas.
Específicamente, se evaluó el desempeño de dos metodologías diferentes de localización de
estos tanques en sistemas de drenaje ubicados en las ciudades de Bogotá y Medellín,
Colombia. Las metodologías difieren en utilizar o no un control hidráulico, por lo cual se busca
identificar los beneficios y limitaciones de cada una de estas. Las dos metodologías, OptSU y
Optitank, utilizadas para localizar los tanques en las redes de estudio lograron reducciones
mayores al 60% en las inundaciones.” (Pulgarín Morales & Saldarriaga Valderrama, 2018)

La metodología de esta investigación está dividida en tres grandes partes. En la primera se obtiene
el modelo hidráulico de la red de estudio, en la segunda se generan los hietogramas para las

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simulaciones y en la tercera parte se emplean los algoritmos de localización de los tanques de
tormenta en la red.

El modelo hidráulico es una representación de las tuberías, nodos y salidas del sistema, tiene en
cuenta las conexiones, diámetros y elevaciones a lo largo de la red. Pulgarín (2018) obtuvo un
modelo suficientemente fiable de la empresa responsable, pero advierte que no es perfecto.

“El Modelo Hidráulico de la Red se obtiene de la empresa que se encargue de la gestión del
alcantarillado pluvial de la zona de estudio. En el caso de Bogotá esta información le
pertenece a la Empresa de Acueducto y Alcantarillado de Bogotá (EAAB). Debido a que hay
zonas que se construyeron hace varios años y es difícil validar los datos en campo de toda la
ciudad, hay zonas con información incompleta, por lo que hay que hacer las suposiciones que
sean pertinentes.” (Pulgarín Morales & Saldarriaga Valderrama, 2018)

La primera red que se seleccionó en esta investigación es una red del alcantarillado pluvial de la
ciudad de Bogotá, denominada Chicó Sur, la cual cuenta con 571 tuberías y 574 nudos.

Ilustración 11. Red Chicó Sur y su ubicación en Bogotá (Pulgarín Morales & Saldarriaga Valderrama, 2018)

En la tesis se destacaron las siguientes características de la zona:

“De  esta  red  se  puede  destacar  que  en  los  extremos  del  lado  derecho  presenta  altas
pendientes,  mientras  que  en  el  centro  y  en  el  lado  izquierdo  las  pendientes  son  bajas.
Además, la red tiene pocas caídas (desniveles en las tuberías de salida). De igual forma, se
puede  afirmar  que  tiene  un  porcentaje  de  área  impermeable  muy  alto,  dada  la  alta

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densificación urbanística de la zona, lo que desfavorece la infiltración del agua lluvia y en
consecuencia incrementa la escorrentía e inundación de la zona de estudio.” (Pulgarín
Morales & Saldarriaga Valderrama, 2018)

A continuación se empleó la metodología de Acevedo (Sección 2.4) junto con la aproximación de
Pulgarín para estimar las Curvas IDF respectivas (Sección 2.5). Posteriomente, se generaron los
hietogramas con el método de intensidad instantánea (Sección 2.6) y las consideraciones del
proyecto Drenaje Urbano y Cambio Climático (Sección 2.7). A continuación se encuentra uno de los
hietogramas sintéticos empleados, se puede observar que se emplearon 3 metodologías diferentes
(EAAB, CIACUA y Pulgarín).

Gráfica 4. Hietograma sintético empleado en la red Chicó Sur (Pulgarín Morales & Saldarriaga Valderrama, 2018)

Antes de utilizar OptSU u OptiTank se realizó una simulación del comportamiento de la red
para encontrar los nudos que en los cuales se presenta inundación.

Ilustración 12. Nudos inundados en la red Chicó Sur (Pulgarín Morales & Saldarriaga Valderrama, 2018)

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A continuación, Pulgarín (2018) empleó métodos de optimización para encontrar configuraciones
de tanques dentro de la red. En la siguiente ilustración se observa un ejemplo de solución
encontrada. Los tanques se encuentran señalados como cuadrados negros junto con su volumen
(valor dentro de cada tanque).

Ilustración 13. Resultados de localización de tanques de tormenta(Pulgarín Morales & Saldarriaga Valderrama, 2018)

“Los  resultados  obtenidos  muestran  una  reducción  significativa  en  la  inundación,  la  cual
varía  entre  el  70.0%  y  el  99.1%.  Los  resultados  indican  que  la  red  de  Chicó  Sur  es  muy
susceptible a inundaciones, inclusive cuando se hace la simulación de la red sin considerar
efectos  de  Cambio  Climático,  ya  que  se  presentan  altos  volúmenes  de  inundación.  Esto
indica que se deben hacer cambios importantes en la red en los próximos años con el fin de
disminuir el riesgo de pérdidas económicas importantes en la zona.” (Pulgarín Morales &
Saldarriaga Valderrama, 2018)

Esta investigación sobre tanques de tormenta difiere al presente estudio principalmente en cuanto
a la aproximación al Cambio Climático empleado, el modelo de inundación y el indicador de
severidad de la inundación. El indicador empleado por Pulgarín (2018) fue el volumen de las
inundaciones mientras que este estudio utilizó la resiliencia. A continuación, se describen en mayor
profundidad el modelo (Secciones 2.9 y 2.10) y el indicador (Sección 2.11).

2.9 Modelo de inundaciones

En  primer  lugar,  se  realizó  la  selección  de  una  herramienta  de  modelación  que  permitiera
representar  la  transformación  de  lluvia  a  escorrentía  en  un  entorno  variable  espacial  y
temporalmente,  específicamente  bidimensional  dinámico.  Debido  a  que  las  simulaciones  se
realizarían en un contexto urbano la herramienta en cuestión debería considerar la interacción entre

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el sistema de drenaje y la superficie de la zona. En estos ambientes, los sistemas de evacuación de
aguas lluvias son un componente clave que no puede ser obviado sin afectar de manera
considerable la calidad de las simulaciones realizadas.

En  2017  Laurent  Guillaume  Courty  y  Adrián  Pedrozo-Acuña,  investigadores  de  la  Universidad
Nacional Autónoma de México, junto con Paul David Bates (Universidad de Bristol, Reino Unido)
presentaron un programa computacional para la simulación dinámica de inundaciones urbanas en
2D.  Este  programa,  llamado  Itzï,  emplea  aproximaciones  numéricas  a  ecuaciones  hidráulicas  e
hidrológicas  para  calcular  de  manera  dinámica  diversas  variables  de  los  eventos  de  inundación
simulados  (tales  como  profundidad,  velocidad  del  agua  y  caudales).  Los  autores  probaron  el
software en tres circunstancias para comprobar su validez: comparación con una solución analítica,
casos  de  inundación  referencia  (FCRM,  Reino  Unido)  y  un evento  de  inundación  real  del  cual se
tienen  mediciones.  En  los  tres  casos,  Itzï  obtuvo  errores  iguales  o  menores  que  los  modelos  de
referencia con los cuales fue comparado.

Itzï presenta las siguientes características: habilidad para procesar datos de diferentes resoluciones
tanto espaciales como temporales, integración con la red de drenaje urbano y disponibilidad para
utilizar  y  modificar  el  programa  de  manera  libre  bajo  una  licencia  de  público  general  (GPL).  La
herramienta computacional se encuentra integrada en el sistema de información geográfica (SIG)
GRASS GIS, el cual permite visualizar, analizar y transformar información geográfica que contenga
datos relevantes para las simulaciones (alturas del terreno, rugosidad de las superficies, distribución
espacio-temporal de la lluvia, entre otros). Adicionalmente, el programa es capaz de emplear un
modelo de la red de drenaje pluvial y su interacción con la superficie por medio del acople de Storm
Water  Management  Model  (SWMM).  Este  software  está  disponible  para  su  libre  descarga,  uso,
reproducción  y  modificación  siempre  y  cuando  las  modificaciones  sean  disponibles  para  otros
usuarios. Tanto Itzï como GRASS GIS y SWMM son programas gratuitos disponibles en internet.

La  creación  y  publicación  de  este  software  es  una  contribución  práctica  a  la  modelación  y
cuantificación  de  los  efectos  de  las  inundaciones  urbanas.  Las  características  presentadas
previamente no se encuentran disponibles en todos los programas de modelación de inundaciones,
o al menos, no fácilmente al mismo tiempo. Por ejemplo, uno de los modelos referencia, LISFLOOD,
no posee la capacidad de interpolar las capas de rugosidad (Bates, Trigg, Neal, & Dabrowa, 2013) y
esta inhabilidad condiciona los datos que pueden ser utilizados. Por otro lado, la interacción entre
la superficie y el drenaje es una de las características que modelos, tales como Hec RAS, carecen de
manera  explícita  (Government  of  Ontario,  n.d.).  Finalmente,  los  programas  más  avanzados  que
contienen las dos características previamente mencionadas, tales como InfoWorks ICM, son de uso
comercial, por lo cual, no pueden ser modificados libremente y requieren la compra de sus licencias
(Teng et al., 2017). De acuerdo con lo anterior, Itzï presenta una combinación de tres características
que no se encuentran en programas similares de manera simultánea.

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Los investigadores desarrollaron un modelo dinámico de inundaciones aplicable a zonas urbanas. La
configuración de rasgos del programa: capacidad de manejar los datos de entrada, interacción con
la red de drenaje y licencia de público general le otorgan utilidad para diversas aplicaciones de
diferentes usuarios. El software presentado en este artículo concierne a los investigadores en los
campos de la hidroinformática, métodos numéricos y amenazas naturales. A su vez, Itzï brinda una
alternativa a entidades de prevención de desastres naturales, empresas de seguros y planificadoras
urbanas. Las potenciales aplicaciones del programa incluyen evaluación de riesgo y daños por
inundación, administración de recursos hídricos, predicción de eventos de inundación, ecología de
planicies de inundación, hidrología de sistemas fluviales, entre otros.

De acuerdo con la descripción anterior, la herramienta computacional seleccionada para realizar las
simulaciones de inundación en esta investigación es Itzï.

2.10 ITZÏ

Itzï, es un modelo hidráulico e hidrológico completamente distribuido y dinámico que simula
procesos hidrológicos como lluvia e infiltración, flujos superficiales bidimensionales y permite el
acoplamiento bidireccional entre la superficie y la red de drenaje, la cual es simulada mediante el
modelo Storm Water Management Model (SWMM) de la agencia de protección ambiental (EPA) de
los Estados Unidos. (Courty Laurent, Pedrozo-Acuña Adrián, 2017).

Ilustración 14. Logotipos de las herramientas computacionales

Itzï fue programado sobre el sistema de información geográfico GRASS, el cual es software libre y
está  disponible  principalmente  para  plataformas  Unix  (GNU/Linux).  Al  estar  en  un  entorno
geoespacial  simplifica  el  procesamiento  de  la  información  antes  y  después  de  realizar  las
simulaciones, permite realizar cálculos y visualizarlos de manera eficiente por medio de mapas en
una condición dinámica, por lo tanto, se puede observar el avance de la inundación en las zonas de
estudio y los tiempos de pasaje. Toda la información de entrada puede ser representada por medio
de series de tiempo de capas ráster y no es necesario que posean la misma resolución espacial. Este
programa puede simular las interacciones entre los flujos superficiales y  la red de drenaje en los
nodos por medio de ecuaciones de presa y orificio que, a su vez, dependen de las profundidades
relativas  del  agua  en  la  red  y  en  la  superficie.    La  parte  superficial  y  subterránea  corren
simultáneamente y el intercambio entre los dos es bidireccional, por lo tanto, el agua puede entrar
o salir de la red de drenaje. (Courty Laurent, Pedrozo-Acuña Adrián, 2017)

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Itzï es software relativamente reciente desarrollado por Laurent Guillaume Courty y Adrián Pedrozo-
Acuña, ingenieros de la Universidad Nacional Autónoma de México; publicado por primera vez en
2016 con varios lanzamientos de versiones posteriores, la última versión publicada hasta la fecha
fue la versión 18.2, dada a conocer el día 19 de febrero de 2018. Este programa fue publicado bajo
la licencia GNU GPL, es decir, es libre de utilizarse para cualquier propósito siempre y cuando
cualquier modificación de utilidad que sea desarrollada se publique para que otras personas puedan
utilizarla.

2.10.1 Características del modelo seleccionado

“El modelo presentado resuelve las ecuaciones de aguas someras de forma simplificada, a través
del método de diferencias finitas. El cálculo de flujo está compuesto por ecuaciones cuasi-
bidimensionales, que resuelven de manera independiente el flujo en cada dimensión.” (L. Courty &
Pedrozo-Acuña, 2016) La siguiente figura presenta un diagrama con las variables incluidas en la
solución numérica implementada.

Ilustración 15. Variables usadas para la resolución numérica en la dimensión x.

El paso de tiempo empleado se calcula de tal forma que cumpla con el criterio del número de
Courant-Friedrichs-Levy (CFL), el cual es una condición de estabilidad para sistemas hiperbólicos:

Δ𝑡 = 𝛼 ∗

min(Δ𝑥, Δ𝑦)

√𝑔 ∗ ℎ

𝑚𝑎𝑥

Ecuación 11. Paso de tiempo

Donde ℎ

𝑚𝑎𝑥

es la profundidad máxima de agua en todo el dominio, g la aceleración de la gravedad

y α un coeficiente necesario para cumplir con la condición de CFL. Su valor es por defecto igual a 0.7
(de Almeida & Bates, 2013).

El flujo (𝐿

/𝑇) se calcula por medio de la Ecuación 12 donde n es el coeficiente de fricción de

Manning, S la pendiente hidráulica y θ un coeficiente que permite el peso relativo de los flujos arriba

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y debajo del punto considerado. En donde ℎ

𝑓

es la profundidad del flujo, calculada como la

diferencia entre el nivel máximo de agua y la altura máxima entre las dos celdas. (de Almeida &
Bates, 2013)

𝑞

𝑖+12

𝑡+Δ𝑡

(𝜃 ∗ 𝑞

𝑖+12

𝑡

) + (1 − 𝜃) ∗ (

𝑞

𝑖−12

𝑡

+ 𝑞

𝑖+32

𝑡

) + 𝑔 ∗ ℎ

𝑓

∗ Δ𝑡 ∗ 𝑆

1 + 𝑔 ∗ Δ𝑡 ∗ 𝑛

∗ |𝑞

𝑖+12

𝑡

| /ℎ

𝑓

Ecuación 12. Caudal

específico en cada

dirección.

La estimación del valor resultante de flujo, producto de las componentes en cada dirección
cartesiana, se estima de acuerdo con la Ecuación 12. Dado que se utiliza una malla no-centrada, el
flujo en la dimensión y no está calculado en el mismo lugar que el flujo en dimensión x; de esta
manera, el valor resultante se calcula por medio del valor promedio de los cuatro valores de flujo
más cercanos, en lo que se denomina una plantilla de cuatro puntos. (de Almeida & Bates, 2013)

|𝑞

𝑖+12

𝑡

| = √(𝑞

𝑥,𝑖+12,𝑗

𝑡

)

+ (𝑞

𝑦,𝑖+12,𝑗

𝑡

)

Ecuación 13. Caudal específico resultante

Las celdas que presenten una profundidad de agua menor a un valor de profundidad umbral, se
utiliza la regla propuesta por (Sampson, Bates, Neal, & Horritt, 2013) quienes establecen el cálculo
del flujo utilizando una velocidad fija. En este caso, el valor umbral para la profundidad del agua es
de 5 mm y la velocidad de 0.1 𝑚/𝑠. (L. Courty & Pedrozo-Acuña, 2016). De esta forma, se evita la
resolución de las ecuaciones diferenciales hiperbólicas con profundidades próximas a cero, las
cuales pueden ocasionar inestabilidades numéricas y errores en la ejecución del código.

Finalmente, se realiza un balance de masa en cada una de las celdas del modelo, el cual permite el
cálculo de la profundidad de agua.

ℎ

𝑡+Δ𝑡

= ℎ

𝑡

+ ℎ

𝑒𝑥𝑡

𝑡

Σ𝑄

𝑖,𝑗

𝑡

Δ𝑥 ∗ Δ𝑦

∗ Δ𝑡

Ecuación 14. Balance de masa para cálculo de

profundidad

La ecuación previa indica que la profundidad (para cualquier celda del dominio de modelación) se
calcula como la profundidad en el instante de tiempo anterior (ℎ

𝑡

) más los valores exteriores (ℎ

𝑒𝑥𝑡

𝑡

)

como la lluvia o la infiltración y la sumatoria de los flujos entre las celdas adyacentes. (L. Courty &
Pedrozo-Acuña, 2016).

Debido a que el modelo se basa en la resolución explícita de ecuaciones diferenciales con diferencias
finitas tanto en el espacio como en el tiempo, se deben suministrar condiciones iniciales y
condiciones de frontera que permitan calcular las variables futuras a partir de las condiciones

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actuales. Para las simulaciones, Itzï considera una profundidad inicial de cero, lo cual físicamente
representa que el suelo está seco y no hay ninguna zona inundada, esta suposición es razonable
debido a que el tiempo entre eventos de lluvia suele ser lo suficientemente amplio para considerar
un secado de la superficie.

La condición de frontera empleada presenta un mayor grado de importancia respecto a la condición
inicial debido a que la relevancia de la condición de inicio decae a medida que la simulación avanza,
pero la condición de frontera se mantiene para todo el tiempo. Itzï permite representar la condición
de borde de tres formas diferentes: Cerrada, abierta y fija. De las condiciones previamente
mencionadas, las que presentan mayor utilidad para las modelaciones a realizar son la condición
abierta (en la cual la velocidad en la frontera es igual a la velocidad dentro del dominio) y la
condición fija (en la cual la profundidad es definida por el usuario).

Debido a que Itzï se encuentra totalmente integrado con un sistema de información geográfico
presenta varias ventajas, tal como lo plantean sus desarrolladores:

“El  programa  está  escrito  en  lenguaje  de  programación  Python  y  se  presenta  como  un
módulo del Sistema de Información Geográfica (SIG) de libre distribución conocido como
GRASS.  De  esta  manera,  las  características  más  destacables  de  Itzï  son  las  siguientes:  La
integración  dentro  de  un  SIG,  simplificando  los  pasos  de  preparación  de  los  datos  de
entradas y el análisis de los datos de salida, La utilización de variables dinámicas en espacio
y  tiempo  (i.e.  series  de  mapas  tipo  ráster)  como  datos  de  entrada,  lo  que  permite,  por
ejemplo,  el  empleo  de  eventos  de  lluvia  espacialmente  distribuida  en  el  dominio  y
coeficientes  de  fricción  que  cambian  en  el  tiempo,  La  posibilidad  de  usar  referencias  de
tiempo absoluto, de tipo fecha y hora, para definir el inicio y el final de la simulación. Eso
facilita el uso de mediciones reales y el proceso de verificación de los resultados a partir de
evento real, sin cambiar los datos de entrada.” (L. Courty & Pedrozo-Acuña, 2016)

El programa es reciente y continua en desarrollo, incluso el código fuente se encuentra bajo una
licencia  que  autoriza  el  uso  y  la  modificación  del  software  por  parte  de  otros  miembros  de  la
comunidad científica y el público en general (L. Courty & Pedrozo-Acuña, 2016). Los ejercicios de
verificación  realizados  consistieron  en  tres  pruebas  diferentes:  Dos  soluciones  analíticas  de  las
ecuaciones  no  lineales  para  aguas  poco  profundas  y  una  reproducción  de  un  caso  de  estudio
ampliamente aceptado publicado en el reporte de la UK Environment Agency. En los tres casos se
comprobó  la  validez  numérica  del  modelo  debido  a  que  representó  de  manera  adecuada  el
comportamiento  de  la  inundación,  justificado  por  medio  de  los  bajos  errores  calculados.  (L.  G.
Courty, Pedrozo-Acuña, & Bates, 2017)

En resumen, Itzï se presenta como un modelo que cumple con las características necesarias para
cumplir los objetivos de modelación, siendo un programa de libre acceso tanto para su uso como a

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su código, permitiendo simulaciones con variación espacial, temporal y de la red de drenaje al estar
acoplado a SWMM.

2.11 Resiliencia – Indicador FRI (Chen & Leandro, 2019)

La resiliencia es un concepto que recientemente ha tomado relevancia en una amplia gama de
campos del conocimiento. Se originó en la ecología donde Holling lo definió como la medida de la
capacidad de un ecosistema para absorber cambios y persistir (Holling, 1973). Desde entonces, las
variaciones del concepto de resiliencia comenzaron a surgir en diferentes campos de investigación.

Incluso la alcaldía de Bogotá ha tomado este concepto para generar el nuevo plan de ordenamiento
territorial. (Secretaría Distrital de Planeación, 2018). Aunque se menciona, no se define a qué se
refiere o cuáles serán las estrategias o acciones para aumentarla. De esta manera, en primer lugar,
es clave contar con una definición de resiliencia.

En el contexto del riesgo de inundación y la gestión de inundaciones, recientemente se han
introducido varias definiciones Según la literatura, las definiciones de resiliencia a las inundaciones
difieren entre sí. (Chen & Leandro, 2019). Sin embargo, generalmente comprenden dos elementos
principales:

1. La capacidad de afrontar un evento de inundación.

2. La capacidad de recuperación después del evento de inundación.

Por lo tanto, se requiere un indicador que permita combinar estas dos características  de manera
cuantitativa. Tal trabajo fue propuesto por Chen y Leandro (2019) al crear el Flood Resilience Index
(FRI). Este indicador que varía de 0 a 1 como valor mínimo y máximo, respectivamente, permite
cuantificar la resiliencia de las viviendas de zonas urbanas de manera dinámica, es decir, permite
observar el estado del sistema a lo largo del tiempo. Adicionalmente no sólo incluye variables físicas
(profundidad,  velocidad,  duración  de  la  inundación)  sino  también  variables  socioeconómicas
(Población e ingreso).

El  cálculo  del  FRI  se  divide  en  dos  fases:  la  fase  del  evento  y  la  fase  de  recuperación.  Estas  se
distinguen dependiendo de un tiempo t*, el cual está determinado por la profundidad del agua en
el interior de las viviendas. En la fase del evento, se incorporan indicadores físicos del modelo de
inundación, es decir, la profundidad del agua, la profundidad acumulada del agua, la duración de la
inundación y la tasa de acumulación de agua para evaluar los impactos de la inundación. (Chen &
Leandro,  2019)  En  la  siguiente  ilustración  se  observa  el  comportamiento  esperado  del  índice
durante un evento de inundación.

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Ilustración 16. Variación del índice FRI para un evento de inundación (Chen & Leandro, 2019)

2.11.1 Fase de evento

En este caso, se consideran cuatro indicadores físicos para calcular el FRI: profundidad del agua
(𝐼

ℎ

(𝑡)), profundidad del agua acumulada (𝐼

𝐴𝑊𝐷

(𝑡)), duración de la inundación (𝐼

𝐷

(𝑡)) y tasa de

acumulación de agua (𝐼

𝑊𝐴𝑅

(𝑡)). A continuación, se describen estos cuatro indicadores con sus

respectivas ecuaciones:

Profundidad  del  agua:  El  indicador  de  profundidad  del  agua  indica  la  gravedad  de  las
inundaciones en cada paso de tiempo. Cuanto mayor es la profundidad del agua, más se ven
afectados los hogares, los humanos y los elementos y,  por lo tanto, el sistema se vuelve
menos  resistente.  Se  asigna  un  valor  a  un  parámetro  de  referencia,  que  indica  la
profundidad máxima del agua que el edificio puede soportar. ℎ

𝑟𝑒𝑓

[𝑚].

𝐼

ℎ

(𝑡) = {

1 −

ℎ

𝑖𝑛

(𝑡)

ℎ

𝑟𝑒𝑓

𝑠𝑖 ℎ

𝑟𝑒𝑓

≥ ℎ

𝑖𝑛

(𝑡)

𝑑. 𝑙. 𝑐

Ecuación 15. Indicador de
profundidad de inundación para
el cálculo del FRI.

Profundidad acumulada del agua: También es importante investigar el alcance completo
del impacto que ha causado el evento de inundación. Por lo tanto, se desarrolla el indicador
de profundidad de agua acumulada. Se inserta un parámetro de referencia que indica la
profundidad de agua máxima acumulada que el edificio puede soportar (𝐴𝑊𝐷

𝑟𝑒𝑓

). La

variable 𝑡

𝑠

indica el tiempo inicial de inundación.

𝐼

𝐴𝑊𝐷

(𝑡) = {1 −

∑ ℎ

𝑖𝑛

(𝑡)

𝑡

𝑠

𝐴𝑊𝐷

𝑟𝑒𝑓

𝑠𝑖 𝐴𝑊𝐷

𝑟𝑒𝑓

≥ ∑ ℎ

𝑖𝑛

(𝑡)

𝑡

𝑠

𝑑. 𝑙. 𝑐

Ecuación  16.  Indicador  de
profundidad  acumulada  de
inundación  para  el  cálculo  del
FRI.

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Duración: La duración del evento de inundación juega un papel importante en la evaluación
del FRI. Cuanto más dure la inundación, mayor será el daño que causará. Además de los
impactos    a  las  viviendas  y  enseres  también  existen  afectaciones  a  la  salud  humana  de
acuerdo  con  la  duración  de  la  inundación,  incluida  la  exposición  a  sustancias  químicas
tóxicas,  el  crecimiento  de  moho  que  causa  problemas  respiratorios  y  los  mosquitos  que
transmiten  una  variedad  de  enfermedades  (Young, 2015).  El  indicador  de  duración  de  la
inundación (𝐼

𝐷

(𝑡)) se calcula mediante la siguiente expresión:

𝐼

𝐷

(𝑡) = {

1 −

𝐷(𝑡)

𝐷

𝑟𝑒𝑓

𝑠𝑖 𝐷

𝑟𝑒𝑓

≥ 𝐷(𝑡)

𝑑. 𝑙. 𝑐

Ecuación 17. Indicador de la
duración de inundación para el
cálculo del FRI.

Tasa de acumulación: La tasa de acumulación de la inundación es uno de los factores más
influyentes  que  determina  la  magnitud  del  daño  causado  por  las  inundaciones.  “Por
ejemplo, el procedimiento de evacuación debe ejecutarse dentro de un período de tiempo
limitado.  Si  la  tasa  creciente  del  agua  de  la  inundación  es  alta,  la  evacuación  puede  ser
incompleta  o  ejecutada  con  una  eficiencia  reducida.”  (Chen  &  Leandro,  2019).  𝑟

𝑟𝑖𝑠𝑒

representa la tasa de aumento de agua en cm/min.

𝐼

𝑊𝐴𝑅

(𝑡) = {

1 −

𝑟

𝑟𝑖𝑠𝑒

(𝑡)

𝑊𝐴𝑅

𝑟𝑒𝑓

𝑠𝑖 𝑊𝐴𝑅

𝑟𝑒𝑓

≥ 𝑟

𝑟𝑖𝑠𝑒

(𝑡)

𝑑. 𝑙. 𝑐

Ecuación 18. Indicador de la
tasa

acumulación

inundación para el cálculo del
FRI.

2.11.2 Fase de recuperación

Para el caso de la etapa de recuperación no sólo los factores físicos se tienen en cuenta sino también
los socioeconómicos. Los factores físicos son los cuatro descritos previamente, se agregan dos
factores sociales: Porcentaje de viviendas con niños y porcentaje de viviendas con adultos mayores
y se agrega un factor económico: Ingreso de la vivienda.

Los conceptos de los indicadores físicos en la fase de recuperación son similares a los de la fase del
evento. Sin embargo, hay una ligera diferencia en el marco de tiempo de evaluación. En lugar de
tomar valores para los numeradores en los pasos de tiempo actuales, se consideran los valores
máximos o acumulados durante la anterior fase.

Para el indicador de profundidad y el indicador de la tasa máxima de acumulación de agua se
consideran el valor máximo de la profundidad del agua y la tasa de acumulación de agua dentro de
la anterior fase, respectivamente. En cuanto a la profundidad total de inundación y el indicador de

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tiempo total de inundación, se considera un valor acumulativo de la profundidad del agua y la
duración total de la inundación. (Chen & Leandro, 2019).𝑡

𝑠

𝑦 𝑡

𝑒

significan tiempo de inicio y tiempo

de finalización del evento, respectivamente. Las ecuaciones respectivas se muestran a continuación:

𝐼

𝑓𝑠

= {𝑒

(1−

max ℎ(𝑡)

ℎ

𝑟𝑒𝑓

)

𝑠𝑖 ℎ

𝑟𝑒𝑓

≥ max ℎ(𝑡)

𝑑. 𝑙. 𝑐

Ecuación 19. Indicador de
profundidad de inundación
para el cálculo del FRI en etapa
de recuperación.

𝐼

𝑇𝐹𝐷

= {𝑒

(1−

∑ ℎ(𝑡)

𝐴𝑊𝐷

𝑟𝑒𝑓

)

𝑠𝑖 𝐴𝑊𝐷

𝑟𝑒𝑓

≥ ∑ ℎ(𝑡)

𝑑. 𝑙. 𝑐

Ecuación 20. Indicador de
profundidad

acumulada

inundación para el cálculo del
FRI en etapa de recuperación.

𝐼

𝑇𝐹𝑇

= {𝑒

(1−𝐷

(𝑡

𝑒

)

𝐷

𝑟𝑒𝑓

)

𝑠𝑖 𝐷

𝑟𝑒𝑓

≥ 𝐷(𝑡

𝑒

)

𝑑. 𝑙. 𝑐

Ecuación 21. Indicador de
duración de inundación para el
cálculo del FRI en etapa de
recuperación.

𝐼

𝑊𝐴𝑅𝑚𝑎𝑥

= {𝑒

(1−max 𝑟

𝑟𝑖𝑠𝑒

𝑊𝐴𝑅

𝑟𝑒𝑓

)

𝑠𝑖 𝑊𝐴𝑅

𝑟𝑒𝑓

≥ max 𝑟

𝑟𝑖𝑠𝑒

𝑑. 𝑙. 𝑐

Ecuación 22. Indicador de tasa
de acumulación de inundación
para el cálculo del FRI en etapa
de recuperación.

Se asignan indicadores sociales y económicos para evaluar la capacidad de recuperación de
las inundaciones para cada hogar según los diferentes distritos. Cuantos más niños y
ancianos haya dentro de un distrito, mayor vulnerabilidad a las inundaciones y menor fuerza
de recuperación tendrá la comunidad. (Chen & Leandro, 2019). Las ecuaciones que
permiten estimar el impacto de estos factores se muestran a continuación:

𝐼

𝐶

= {𝑒

(1− 𝐶

𝐶

𝑟𝑒𝑓

)

𝑠𝑖 𝐶

𝑟𝑒𝑓

≥ 𝐶

𝑑. 𝑙. 𝑐

Ecuación  23.  Indicador  de
porcentaje  de  niños  para  el
cálculo  del  FRI  en  etapa  de
recuperación.

𝐼

𝐸

= {𝑒

(1− 𝐸

𝐸

𝑟𝑒𝑓

)

𝑠𝑖 𝐸

𝑟𝑒𝑓

≥ 𝐸

𝑑. 𝑙. 𝑐

Ecuación 24. Indicador de
porcentaje de adulto mayores
para el cálculo del FRI en etapa
de recuperación.

𝐼

= {𝑒

( 𝐼

𝐼

𝑟𝑒𝑓

)

𝑠𝑖 𝐼

𝑟𝑒𝑓

≥ 𝐼

𝑒

𝑑. 𝑙. 𝑐

Ecuación  25.  Indicador  de
ingreso  de  vivienda  para  el
cálculo  del  FRI  en  etapa  de
recuperación.

C [%] y E [%] representan el porcentaje de hogares con niños y ancianos, respectivamente,
en el distrito en el que se encuentra el hogar.

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2.11.3 Cálculo del FRI

Una vez que se calculan los indicadores para evaluar FRI en la fase de evento y el factor de
recuperación en la fase de recuperación, se pueden calcular las series temporales de FRI. Al
igual que el cálculo de los indicadores, el cálculo de la serie temporal de FRI debe dividirse
en eventos y fases de recuperación. WF representa el factor de ponderación para cada
indicador, que determina el nivel relativo de significancia entre los indicadores.

Fase de evento:

𝐹𝑅𝐼(𝑡) =

𝑊𝐹

ℎ

∗ 𝐼

ℎ

(𝑡) + 𝑊𝐹

𝐴𝑊𝐷

∗ 𝐼

𝐴𝑊𝐷

(𝑡) + 𝑊𝐹

𝐷

∗ 𝐼

𝐷

(𝑡) + 𝑊𝐹

𝑊𝐴𝑅

∗ 𝐼

𝑊𝐴𝑅

(𝑡)

𝑊𝐹

ℎ

+ 𝑊𝐹

𝐴𝑊𝐷

+ 𝑊𝐹

𝐷

+ 𝑊𝐹

𝑊𝐴𝑅

Ecuación

26.

Cálculo del FRI
en etapa de
evento

En la estructura de la ecuación se puede observar que se trata de un promedio ponderado de los
diversos factores físicos. Esta ecuación es válida el intervalo de tiempo del evento. Es decir, para 𝑡 ∈
[𝑡

𝑠

, 𝑡

𝑒

]. Para tiempos posteriores el FRI se calcula de la siguiente forma:

Fase de recuperación:

𝑥 = {𝑓𝑠, 𝑇𝐹𝐷, 𝑇𝐹𝑇, 𝑊𝐴𝑅

𝑚𝑎𝑥

, 𝐶, 𝐸, 𝐼}

Ecuación 27. Conjunto guía de
parámetros para el cálculo del
FRI en etapa de recuperación

𝑅𝐹 = [∏(𝐼

𝑥

)

𝑊𝐹

𝑥

]

0.001

∑ 𝑊𝐹

𝑥

Ecuación

28.

Factor

recuperación

𝐹𝑅𝐼(𝑡) = 𝐹𝑅𝐼(𝑡 − 1) ∗ 𝑅𝐹

Ecuación 29. Cálculo del FRI en
etapa de recuperación

El FRI en el tiempo t se calcula como el producto del factor de recuperación y el FRI en el
paso de tiempo anterior. Tenga en cuenta que la fase de recuperación durará hasta que el
valor de FRI alcance 1.

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Los parámetros de referencia son:

Tabla 2. Parámetros de referencia para el cálculo del FRI

Parámetro

Nombre

Valor

Profundidad

ℎ

𝑟𝑒𝑓

0.5 m

Profundidad acumulada

𝐴𝑊𝐷

𝑟𝑒𝑓

3 m

Duración

𝐷

𝑟𝑒𝑓

800 min

Tasa de acumulación

𝑊𝐴𝑅

𝑟𝑒𝑓

5 cm/min

Porcentaje de hogares con
niños

𝐶

𝑟𝑒𝑓

20%

Porcentaje de hogares con
adultos mayores

𝐸

𝑟𝑒𝑓

12%

Ingreso

𝐼

𝑟𝑒𝑓

80.000€

Los factores de ponderación son:

Tabla 3. Factores de ponderación

Factor

Nombre

Valor (Fase

evento)

Valor (Fase

recuperación)

Profundidad

(𝑊𝐹

ℎ

/𝑊𝐹

𝑓𝑠

)

Profundidad acumulada

(𝑊𝐹

𝑊𝐴𝐷

/𝑊𝐹

𝑇𝐹𝐷

)

Duración

(𝑊𝐹

ℎ

/𝑊𝐹

𝑇𝐹𝑇

)

Tasa de acumulación

(𝑊𝐹

ℎ

/𝑊𝐹

𝑊𝐴𝑅𝑚𝑎𝑥

)

Porcentaje de hogares con
niños

(𝑊𝐹

ℎ

)

Porcentaje de hogares con
adultos mayores

(𝑊𝐹

ℎ

)

Ingreso

(𝑊𝐹

ℎ

)

De esta manera se obtiene un indicador adimensional. En sí, la resiliencia no tiene una definición
estricta ni físicamente basada, se debe entender como un modelo de decisión integral que permite
la adecuada identificación de zonas de riesgo y la clasificación cuantitativa de las mismas.

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3 METODOLOGÍA

La metodología empleada se dividió en varios componentes de tal manera que los resultados
obtenidos lograran responder la pregunta del cambio de la resiliencia en Chicó Sur debido al posible
efecto del Cambio Climático. En el siguiente diagrama se observan los pasos seguidos y
posteriormente se explica en más detalle cada uno de ellos.

Ilustración 17. Diagrama de metodología

3.1 Definición de simulaciones

Para poder hacer una comparación se deben tener escenarios base con los cuales contrastar los
resultados obtenidos al incluir el componente del Cambio Climático. De acuerdo con este punto de
partida se requerirían mínimo dos simulaciones para comparar, pero debido a la incertidumbre que
genera emplear un solo modelo de circulación general se emplearon dos modelos diferentes. De
esta manera se obtiene una visión más robusta debido a que los modelos difieren en sus
aproximaciones al sistema climático y tienen en cuenta las interacciones entre ellos de manera
diferente, al utilizar dos modelos se puede obtener una comparación más sólida.

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Del mismo modo, el periodo de retorno del sistema está determinado por el Reglamento vigente
para la ciudad. Tal como se indicó previamente en los Parámetros de los eventos de precipitación
de la Sección 2.7, los periodos de retorno relevantes son 30 años (para el sistema) y 5 años (para las
lluvias de diseño). Estudios precedentes (Sección 2.7 y 2.8) se limitaron a un periodo de retorno, por
lo cual no se tomaron en cuenta eventos de inundación frecuentes (TR=5) o el evento que se
presenta en promedio una vez en el horizonte de diseño del sistema (TR=30). Por esta razón, en el
presente estudio se evaluarán ambos periodos de retorno. Esto incrementa el número de
simulaciones de tres a seis.

Finalmente, un parámetro explorado fue la duración de las lluvias. Esto se debe a que los estudios
previamente mencionados (Sección 2.7 y 2.8) se limitan al RAS. Por definición, los eventos de menor
duración  son  de  mayor  intensidad,  lo  cual  presenta  una  mayor  dificultad  para  los  sistemas  de
drenaje. Los Sistemas de Drenaje Urbano Sostenible (SUDS) funcionan al retener temporalmente el
agua, causando un efecto amortiguador en el hidrograma de entrada de la red de drenaje, lo cual
es análogo a disminuir la intensidad del evento de precipitación. Al disminuir la duración se desea
generar  el  efecto  contrario  al  de  los  SUDS  y  observar  el  comportamiento  de  la  zona  ante
intensidades  más  altas.  De  acuerdo  con  lo  anterior,  el  presente  estudio  realizó  simulaciones  de
eventos de 95 minutos (de acuerdo con la Sección 2.7) y 20 minutos de duración. Esto incrementa
el número de simulaciones de seis a doce. Las características de las simulaciones se resumen en la
Tabla 4.

Tabla 4. Simulaciones

ID Duración (min) Periodo de retorno (años)

Modelo

Caso Base

C. C #1

C. C #2

Caso Base

C. C #1

C. C #2

Caso Base

C. C #1

C. C #2

Caso Base

C. C #1

C. C #2

Estas son las simulaciones que permitirán comparar los efectos de las inundaciones en la resiliencia
bajo diversas características de la lluvia y el efecto del Cambio Climático. Para hacer dichas
simulaciones se requieren las capas de información necesarias para el programa Itzï, tanto
geográficas como hidrológicas, en la actualidad y bajo escenarios de Cambio Climático.

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3.2 Información geográfica

Las capas de información geográfica que requiere el programa Itzï para hacer las simulaciones de
inundaciones son:

  Modelo Digital de Terreno
  Rugosidad de la superficie
  Condiciones de frontera
  Red de drenaje pluvial
  Lluvia

Estas capas serán expuestas a continuación a excepción de la capa de lluvia la cual se verá a mayor
profundidad en la sección 3.3.

3.2.1 Modelo digital de terreno

Una de las capas de información más importantes para la simulación de los eventos de inundación
es la altura sobre el nivel del mar para conocer la cota de cada uno de los puntos dentro de las zonas
de estudio. Se utilizó un ráster, el cual es una matriz de celdas organizadas en filas y columnas en la
que cada celda contiene un valor que representa información, en este caso, altura. La capa fue
proporcionada por la Infraestructura de Datos Espaciales para el Distrito Capital – IDECA, la cual es
la entidad encargada de la gestión de la información geográfica en las entidades del Distrito Capital.

Para asegurar un comportamiento adecuado de la hidráulica dentro del entorno de modelación se
debe realizar la corrección del terreno en donde se pueden presentar algunas irregularidades. La
función empleada para corregir los MDT es Fill, la cual se puede ver gráficamente en la siguiente
figura.

Ilustración 18. Representación del método Fill (Acosta Barragán & Saldarriaga Valderrama, 2013)

A continuación, se muestra un mapa del modelo digital de terreno acotado a la zona de estudio, es
posible observar que la zona oriental presenta las mayores alturas, lo cual coincide con el inicio de

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los cerros orientales. En la zona occidental hay elevaciones más bajas y tiende a ser una zona más
plana.

Ilustración 19. Mapa MDT Chicó Sur

Este ráster cuenta con una resolución de 5x5 metros, la cual es la resolución óptima para el
programa debido a que previene inestabilidades dadas por altas pendientes (L. Courty, 2017).
Adicionalmente, esta resolución es adecuada debido a que resoluciones más altas podrían generar
problemas en la resolución de las ecuaciones diferenciales y un aumento innecesario del tiempo de
computación sin obtener ganancia en la precisión de los resultados.

3.2.2 Rugosidad de la superficie

Otro  de  los  parámetros  de  entrada  importantes  al  modelo  es  el  coeficiente  de  rugosidad  n  de
Manning, el cual no fue directamente medido debido a la dificultad que representaría esta labor. En
su lugar, este coeficiente fue estimado a partir de las coberturas del suelo presentes en las zonas de
estudio. En primer lugar, se obtuvieron las capas de usos del suelo y coberturas en la ciudad de
Bogotá,  posteriormente,  se  cortaron a la zona de  interés y finalmente  se  relacionó cada tipo de
superficie con un n de Manning.

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Ilustración 20. Mapa de coberturas - Chicó sur

Esta metodología es razonable debido a que el coeficiente de Manning es un valor representativo
pero  dependiente  de  la  hidráulica  y  la  rugosidad  de  las  superficies,  por  lo  tanto,  medirlo
directamente  de  manera  precisa  no  sería  sensato  y  aproximarlo  como  una  relación  de  tipo  de
superficie es  una opción efectiva que fue implementada por los desarrolladores del programa al
verificar el modelo. (L. G. Courty et al., 2017).

Las capas de cobertura con su respectivo n de Manning estimado se encuentran en la Tabla 5.

Tabla 5. Estimativos n de Manning de las superficies

Superficie

Estimativo n

de Manning

Fuente

Vías

0.014

(Noriega, 2013)

Área Urbana

0.019

(L. G. Courty et al., 2017)

Zonas Verdes

0.030

(L. G. Courty et al., 2017)

Separadores

0.017

(Noriega, 2013)

3.2.3 Condiciones de frontera

En este caso, se deben utilizar dos capas diferentes, una que indica el tipo de condición y otra capa
que contiene el valor numérico de la profundidad en la frontera.

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Ilustración 21. Ráster de condiciones de frontera

En  este  caso  se  utilizó  un  valor  de  4  para  el  tipo  de  condición  de  frontera,  el  cual  indica  que  la
profundidad es definida por el usuario. El valor de frontera seleccionado es cero, lo cual indica que
la  profundidad  en  la  frontera  se  mantendrá  en  cero  para  todo  tiempo.  Físicamente,  esta
consideración indica que en la frontera el agua no encuentra cotas superiores que puedan hacer
devolver  el  flujo,  lo  cual  ocurre  en  el  caso  en  que  no  se  presente  precipitación  en  las  cuencas
aledañas a la estudiada. Esta condición de frontera refleja indica independencia con respecto a las
otras zonas y un evento de precipitación localizado específicamente sobre el dominio de interés.

3.2.4 Red de drenaje pluvial

Se cuenta con una red de drenaje en formato inp empleada por Laura Pulgarín en su tesis de
maestría. Este documento es compatible con SWMM y por lo tanto es posible acoplarlo a Itzï. Este
archivo cuenta con la longitud, diámetro, rugosidad y coordenadas de las tuberías y sus nodos de
entrada y salida. En el siguiente mapa se observa la topología de la red de drenaje.

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Ilustración 22. Mapa de la red de drenaje Chicó Sur

La red troncal de drenaje está compuesta por grandes colectores y canales abiertos, la red local de
drenaje urbano está conformada totalmente por tuberías de diámetros entre 200 y 900 milímetros.
El punto de entrega es el Canal Rionegro que se ubica en la parte suroccidental de la red.

Tabla 6. Resumen de Componentes de la Red Chicó Sur. (Universidad de los Andes PAVCO, 2014)

Componente

Cantidad

Tuberías y
Conductos

510

Cámaras de
Inspección (Pozos)

509

Punto de Descarga

Esta red está en permanente interacción con la superficie, de tal manera que se tiene en cuenta el
agua que ingresa (o sale) del sistema de drenaje y los puntos en donde lo está haciendo.

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3.2.5 Información socioeconómica

Adicionalmente,  para  calcular  el  FRI  durante  la  etapa  de  recuperación  se  requieren  capas  con
distribución  de  población  e  ingreso.  El  siguiente  mapa  contiene  polígonos  (un  polígono  por
manzana)  que  tienen  la  información  asociada  al  censo  poblacional  del  año  2010  clasificado  por
edades. Adicionalmente se conoce el estrato de cada manzana.

Ilustración 23. Mapa de manzanas Chicó Sur

Esta capa proveniente del Censo del año 2010 permite establecer la cantidad total de personas y la
cantidad por edad. Esta información socioeconómica permite generar tres capas ráster diferentes
necesarias para el cálculo del FRI: Porcentaje infantil de la población, Porcentaje de ancianos y
Estrato (el cual está asociado al ingreso económico).

3.3 Información hidrológica actual

Para establecer un caso de inundación base se requieren las Curvas IDF generadas con los registros
históricos. Esta información se obtuvo de la entidad responsable del drenaje de la ciudad, la
Empresa de Acueducto y Alcantarillado de Bogotá – EAAB.

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Gráfica 5. Curva IDF 24 horas – EAAB

Con esta curva IDF de duración de 24 horas se pueden generar las curvas IDF de diferentes
duraciones a partir del procedimiento propuesto por Pulgarín en la sección 2.5. Para poder realizar
las comparaciones pertinentes al estudio se requieren las curvas IDF equivalentes a la anterior, pero
con las proyecciones climáticas respectivas.

3.4 Proyección con Cambio Climático

La obtención de esta información se apoya en el Proyecto de Drenaje Urbano y Cambio Climático
(Sección 2.7) que a su vez emplea la metodología de Acevedo (Sección 2.4) pero haciendo las
correcciones estadísticas necesarias para adaptarla a la zona de Chicó Sur. Se obtuvieron los
siguientes resultados para los cinco MCGs considerados:

Gráfica 6. Curvas IDF para Chicó Sur en escenarios de Cambio Climático(Universidad de los Andes PAVCO, 2014)

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De esos modelos, el proyecto de Drenaje Urbano realizó un proceso de validación que indicaba que
el mejor modelo era CSIRO Mk3.6.0. El proceso de validación consistió en comparar la serie
temporal de lluvia del siglo XX del modelo con los registros históricos de los pluviómetros de la zona.
Pero tal como se indicó en la sección 2.3: “En general, no existe un medio directo de traducir las
medidas cuantitativas del desempeño pasado en declaraciones confiables sobre la fidelidad de las
proyecciones climáticas futuras”. Por lo tanto, se empleó un criterio diferente para la selección de
los MCGs empleados para generar las curvas IDF con efecto del Cambio Climático.

En  primer  lugar,  se  revisó  la  resolución  de  los  modelos  debido  a  que  la  precipitación  extrema
simulada depende en gran medida de la resolución del modelo, tal como se indicó en la sección 2.3.
En segundo lugar, se revisó la fecha de los modelos, de tal forma que se prefieran los más recientes.
Finalmente,  se  revisó  la  complejidad  del  sistema  climático  que  tuvieron  en  cuenta  para  su
desarrollo.  A  continuación,  se  observan  los  años  de  lanzamiento  junto  con  las  resoluciones
aproximadas de los modelos disponibles:

Tabla 7. Resolución de los climáticos globales analizados correspondientes al proyecto de intercomparación CMIP5

Modelo

Año

Resolución

Institución

BCC-CSM1.1

2011

2.82° x 2.82°

Beijing Climate
Center, China
Meteorological
Administration,
CHINA

BCC-CSM1.M

2011

1.125°x1.125°

Beijing Climate
Center, China
Meteorological
Administration,
CHINA

CSIRO-Mk3.6.0

2009

1.875°x1.875°

CSIRO, AUSTRALIA

MIROC5

2010

1.41°x1.41°

Meteorological
University of Tokyo,
JAPON

MRI-CGCM3

2011

1°x1°

Meteorological
Research Institute,
JAPON

En la tabla anterior se observa que los modelos MRI CGCM3 y BCC CSM 1M son los modelos más
recientes y presentan un nivel de resolución mayor. Para confirmar su selección se tuvo en cuenta
la Gráfica 1 de la sección 2.3. En ella se indica que los modelos MRI CGCM3 y BCC CSM 1M tuvieron
en cuenta una resolución más alta tanto en el componente atmosférico como en el oceánico en
comparación con los otros tres modelos.

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De igual manera, es posible observar que las curvas IDF seleccionadas para hacer las simulaciones
(EAAB,  MRI  CGCM3  y  BCC  CSM  1M)  comparten  características  de  los  modelos  descartados  o  se
muestran  representativos.  Por  ejemplo,  la  curva  de  la  empresa  EAAB  es  muy  similar  (e  incluso
mayor) a las curvas de los modelos CSIRO-Mk3.6.0 y MIROC5, por lo tanto, los eventos de inundación
derivados de este escenario serán similares a los escenarios empleando los modelos descartados.
Adicionalmente, la curva IDF relacionada con el modelo BCC CSM 1M tiene las intensidades más
altas  (aunque  similares  al  modelo  BCC  CSM  1),  por  lo  tanto,  al  emplear  este  modelo  se  estaría
evaluando el peor escenario obtenido hasta el momento.

De acuerdo con estas tres curvas IDF (EAAB, MRI CGCM3 y BCC CSM 1M) se generarán las nuevas
curvas IDF para diferentes duraciones y posteriormente los hietogramas de diseño.

3.5 Generación de hietogramas

Con las curvas IDF previamente obtenidas se deben generar nuevas curvas IDF en diferentes
duraciones para un mismo periodo de retorno. Este procedimiento se hizo utilizando la Ecuación 1
expuesta en la sección 2.5. La metodología planteada en esa sección permite crear curvas IDF de
diferentes duraciones a partir de un valor de intensidad de 24 horas. Al ser una aproximación a la
región Andina es posible implementarse para la zona de estudio ubicada en aquella región.

Los valores de las intensidades requeridos se encuentran destacados en la siguiente tabla:

Tabla 8. Valores de curvas IDF para generar curvas de periodo de retorno fijo

CHICO SUR - CURVAS IDF (mm/día)

PERIODO

RETORNO

BASE

MODELO

EAAB

MRI CGCM3 BCC CSM1 1M BCC CSM1 1 CSIRO Mk3 6 0 MIRO C5

45.46

44.50

62.72

47.11

35.53

33.48

52.98

54.22

76.17

57.46

42.09

40.42

61.55

71.08

98.70

75.71

50.65

50.52

73.40

103.08

139.63

111.13

61.99

65.87

76.09

111.228

149.760

120.261

64.279

69.268

80.51

138.11

182.60

150.69

70.79

79.48

100

89.40

186.63

240.04

206.48

79.86

95.20

Cada uno de estos valores resaltados genera una nueva curva IDF. Por ejemplo, el valor 52.98 genera
la curva IDF para un periodo de retorno de 5 años y esa curva está asociada con el caso EAAB.
Aplicando el método de la sección 2.5 se obtienen las siguientes curvas IDF.

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Gráfica 7. Curvas IDF sintéticas para los diferentes modelos y periodos de retorno en Chicó Sur

A cada una de estas curvas se le puede asociar una ecuación de la siguiente forma:

𝐼 (

𝑚𝑚

ℎ

) =

𝐴

(𝐵 + 𝐷

𝑛

)

Así se puede implementar el método de intensidad instantánea cubierto en la sección 2.6. Los
valores de los coeficientes A, B y n de las curvas IDF mostradas en la Gráfica 7 se muestran en la
siguiente tabla:

Tabla 9. Coeficientes de las curvas IDF sintéticas

Periodo de retorno

5 años

30 años

Coeficiente

EAAB MRI CGCM3 BCC CSM1 1M

EAAB

MRI CGCM3

BCC CSM1 1M

2719.30

2750.51

3261.62

3259.55

4073.61

4972.42

8.7392

8.7510

8.7587

8.7551

8.7517

8.7618

0.8905

0.8907

0.8908

0.8907

0.8908

En la siguiente página se observa el ejemplo para el caso EAAB con un periodo de retorno de 5 años
y una duración de 20 minutos. Cabe mencionar que el coeficiente de retardo empleado fue 0.4 en
todos los casos, tal como se indicó en la sección 2.7.

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Ilustración 24. Ejemplo de la hoja de cálculo utilizada para el método de la intensidad instantánea

Unidades
I

mm/h

minutos

Datos a rellenar

2719.29637

Suma Pulsos

38.87568004

8.74

0.4

Profundidad Original

39.15948538

0.89052895

ta, tb

d(t)

d'(t)

I (T=10)

h (T=10)

Tiempo (min)

Intensidad

(mm/h)

(min)

(mm/h)

(mm)

¿En

intervalo?

8.00

20.00

52.36

0:00

52.36

3.00

7.50

10.00

164.70

9.04

0:05

164.70

2.00

3.33

10.00

164.70

13.72