Localización de Puntos de Monitoreo de Calidad de Agua

Durante años las empresas prestadoras del servicio de agua potable han utilizado procedimientos empíricos para localizar los puntos en los cuales deben hacerse muestreos periódicos de calidad del agua. Aunque se cuenta con varios métodos, los coeficientes de decaimiento del cloro, tanto de cuerpo como de pared, no son conocidos. A pesar de esta limitación, se han desarrollado metodologías con el objetivo de diseñar redes de sensores que garanticen un constante monitoreo de la calidad, pero estas implican una alta incertidumbre. En la investigación objeto de este artículo se buscó desarrollar una metodología que permitiera en ese ambiente de pocos datos, escoger los puntos de monitoreo de calidad de agua que respondieran simultáneamente a dos problemas típicos de las redes de distribución. Se hizo uso de un software desarrollado para este estudio, y del programa TEVA-SPOT. La nueva metodología fue aplicada exitosamente en los 37 sectores hidráulicos en los que se encuentra dividida la red de agua potable de la ciudad de Bogotá, Colombia. Finalmente, aunque el estudio se realizó para estos sectores, se tomó como ejemplo uno de estos sectores como red tipo. Los resultados evidencian que ambas metodologías son confiables y que el diseño de la red de sensores depende del objetivo que se busque optimizar.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8439a68d90d2a264034fb0fa3b1de3d5/index-html.html
background image

 

IAHR          

 

 

 

 

 

 

 

 

                 CIC 

XXV CONGRESO LATINOAMERICANO DE HIDRÁULICA 

SAN JOSÉ, COSTA RICA, 9 AL 12 DE SEPTIEMBRE DE 2012 

 
 

LOCALIZACIÓN DE PUNTOS DE MONITOREO DE CALIDAD DE AGUA 

EN SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN 

 
 

Sara C. Gacharná, María X. Hernandez, César A. Prieto, César M. Jurado y Juan G. 

Saldarriaga 

Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados (CIACUA), Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental,  

Universidad de los Andes, Bogotá, Colombia 

sc.gacharna41@uniandes.edu.co, mx.hernandez41@uniandes.edu.co, ce-priet@uniandes.edu.co, c-

jurado@uniandes.edu.co, jsaldarr@uniandes.edu.co 

 

 
RESUMEN 
Durante  años  las  empresas  prestadoras  del  servicio  de  agua  potable  han  utilizado  procedimientos 
empíricos para localizar los puntos en los cuales deben hacerse muestreos periódicos de calidad del 
agua.  Aunque  se  cuenta  con  varios  métodos,  los  coeficientes  de  decaimiento  del  cloro,  tanto  de 
cuerpo  como  de  pared,  no  son  conocidos.  A  pesar  de  esta  limitación,  se  han  desarrollado 
metodologías con el objetivo de  diseñar redes de sensores que garanticen un constante monitoreo 
de la calidad, pero estas implican una alta incertidumbre. En la investigación objeto de este artículo 
se  buscó  desarrollar  una  metodología  que  permitiera  en  ese  ambiente  de  pocos  datos,  escoger  los 
puntos de monitoreo de calidad de agua que respondieran simultáneamente a dos problemas típicos 
de  las  redes  de  distribución.    Se  hizo  uso  de  un  software  desarrollado  para  este  estudio,  y  del 
programa  TEVA-SPOT.  La  nueva  metodología  fue  aplicada  exitosamente  en  los  37  sectores 
hidráulicos  en  los  que  se  encuentra  dividida  la  red  de  agua  potable  de  la  ciudad  de  Bogotá, 
Colombia.  Finalmente, aunque el estudio se realizó para estos sectores, se tomó como ejemplo uno 
de estos sectores como red tipo. Los resultados evidencian que ambas metodologías son confiables 
y que el diseño de la red de sensores depende del objetivo que se busque optimizar.  
 
 
PALABRAS CLAVES: Calidad de agua, redes de distribución de agua potable, monitoreo.  

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8439a68d90d2a264034fb0fa3b1de3d5/index-html.html
background image

 

INTRODUCCIÓN 
 
Antecedentes 

En un sistema de distribución de agua potable, la toma periódica de muestras es la forma tradicional 
de realizar un control sobre la calidad de agua entregada a los usuarios. Históricamente esta labor se 
ha  realizado  mediante  la  elaboración  de  ensayos  estandarizados  aplicados  a  muestras  tomadas  en 
distintos puntos de la red, tales como hidrantes, purgas, salidas domiciliares o estructuras especiales 
diseñadas exclusivamente para tal fin. El propósito de localizar dichos puntos varía desde cumplir 
con  las  normas  locales  de  calidad,  monitorear  eventos  de  contaminación  accidental,  hasta  incluso 
detectar aquellos eventos de contaminación que puedan ser generados de manera intencional.  Para 
cumplir con el objetivo de garantizar una concentración de cloro residual por encima de lo mínimo 
permitido  por  las  normas,  se  han  utilizado  metodologías  para  determinar  los  coeficientes  de 
decaimiento de cuerpo (K

b

) y de pared (K

w

).   

Por  otro  lado  y  con  el  propósito  de  monitorear  eventos  de  contaminación  accidental  o 

intencional se han propuesto diferentes modelos  de localización  de PMC según el  objetivo  que se 
desee  alcanzar.    Estos  objetivos  se  encuentran  descritos  en  The  Battle  of  Water  Sensor  Networks 
(BWSN; Ostfeld & Salomons, 2006), y están resumidos por Ostfeld et al. (2008). 

El  asunto  puede  ser  visto  como  un  problema  multiobjetivo  (Xu  et  al.,  2009),  por  lo  tanto, 

resolver  un  modelo  matemático  para  la  localización  óptima  de  sensores  de  alarma  temprana 
entendida como  un problema de optimización  mutiobjetivo, es  en sí  mismo  un problema NP  hard 
(Xu et al., 2008;  Leskovec et al., 2006).  Ante esta problemática, diferentes autores han propuesto 
aproximaciones  tales  como  la  teoría  de  grafos  (Xu  et  al.,  2008);  modelos  de  optimización 
determinística  (Leskovec  et  al.,  2006);  modelos  de  optimización  estocástica  y  modelos  de 
optimización robustos (Xuet al., 2008). De la misma manera, en los últimos años se han realizado 
nuevos estudios acerca de este tema que tienen una gran influencia sobre la localización de PMC, y 
el problema que generan los eventos de contaminación sobre la RDAP (Aral et al., 2010; Shen & 
McBean, 2011; Koch & McKenna, 2011).   

El  objetivo  de  este  estudio  se  centra  en  proponer  las  metodologías  apropiadas  para  la 

localización  de  puntos  de  monitoreo  de  calidad  (PMC)  en  RDAP,  contando  con  la  existencia  de 
modelos hidráulicos  calibrados  y sin  datos  confiables de los  coeficientes  K

b

  y  K

w

, para el  caso  de 

calidad  mínima  garantizada  y  de  localización  de  los  posibles  puntos  de  desprendimiento  de 
biopelículas o de contaminaciones intencionales en el caso de eventos de coloración causados por 
cambios operacionales o de posibles ataques  químicos o biológicos contra esa infraestructura. 
 

Enfoque propuesto 

En  este  estudio  se  plantean  dos  metodologías  para  la  localización  de  PMC.  La  primera 
aproximación al problema es garantizar la concentración mínima de cloro residual  en cada uno de 
los  puntos  de  la  red.  La  segunda  aproximación  contempla  la  posibilidad  de  un  evento  de 
contaminación  mal  intencionado  o  accidental  dentro  del  sistema.  Las  soluciones  deben  tener  en 
cuenta  que  la  calidad  del  agua  disminuye  a  medida  que  aumentan  tanto  la  edad  media  como  la 
distancia  desde  la  fuente  a  un  punto  de  consumo.  Por  otro  lado,  con  respecto  a  la  contaminación 
externa, existe cierta incertidumbre en cuanto a dónde, cuándo, y qué tan largos son los eventos de 
contaminación (Xu et al., 2009), lo cual es vital para entender el grado de afectación de usuarios y  
la localización de PMC de alerta temprana. 

Es  importante  recalcar  que  tanto  la  ubicación  de  PMC  que  garanticen  la  calidad  mínima, 

como la ubicación de PMC que protejan al sistema contra contaminantes, deben ser entendidas de 
manera dinámica. En el  caso de eventos de coloración o ataques terroristas, al variar la hidráulica 
operativa, cambia la afectación de usuarios tanto en cantidad como en localización. Por esta razón, 
una  metodología  de  localización  de  PMC  debe  dejar  clara  la  posibilidad  de  tener  conjuntos 
diferentes de puntos para cada una de las condiciones de operación,  o localizar puntos que sirvan 
para  cualquiera  de  esas  condiciones.  De  esta  manera,  los  resultados  reportados  aquí,  deben  ser 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8439a68d90d2a264034fb0fa3b1de3d5/index-html.html
background image

 

analizados  bajo  un  periodo  de  tiempo  y  unas  condiciones  dadas  y  no  considerados  como  la  única 
configuración óptima en el diseño de la red de PMC.  

 
TEORÍA DE LA CALIDAD DEL AGUA

 

 
El modelo de simulación de calidad de agua, que debe estar acoplado a un modelo hidráulico de la 
red,  se  basa  en  la  suposición  de  una  mezcla  completa  del  soluto.  Este  tipo  de  modelo  fue 
desarrollado por Clark (1990), Rossman, Clark y Grayman (1994) y, estudiado por Rossman (2000) 
y otros investigadores en la década de los 90’s. El modelo articula el principio de conservación de la 
masa y la cinética de las reacciones del compuesto: 
 

 

[1] 

donde: 

Concentración 

  en  la  tubería  i,  la  cual  es  función  de  la  distancia  x  y  del 

tiempo t

Velocidad del flujo 

en la tubería i

 = 

Velocidad de reacción 

 como una función de la concentración. 

 
El modelo tradicional  también considera la mezcla en los nudos como completa e instantánea: 
 

 

[2] 

donde: 

=  Concentración de salida del nodo 

        =  Cantidad de tuberías o flujos de entrada. 

      = 

Caudal de entrada de la tubería j.

       =  Concentración de entrada de la tubería j

 
Para estudiar la cinética de reacción del cloro se debe tener en cuenta el coeficiente de decaimiento 
en la masa de agua (

) y el coeficiente de reacción en la pared de la tubería (

). La variación de 

la concentración se modela por medio de una cinética exponencial de orden n
 

 

[3] 

donde: 

   = 

Velocidad de reacción. 

    =   Coeficiente de reacción 

   = 

Concentración de Cloro a la entrada de la tubería 

   = 

Orden de la reacción. 

 
Para el caso del cloro la reacción es de primer orden. 
 
El coeficiente de reacción (K) tiene en cuenta los coeficientes (K

b

) y (K

w

): 

 

 

[6] 

donde: 

  Coeficiente de reacción de cuerpo 

  Coeficiente de reacción de pared 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8439a68d90d2a264034fb0fa3b1de3d5/index-html.html
background image

 

  Coeficiente de transferencia de masa desde el interior del fluido hacia las paredes 

.  Definida por 

.

 

 

Radio hidráulico de la tubería 

 

LOCALIZACIÓN DE PMC QUE GARANTICEN LA CALIDAD MÍNIMA 

 
La  concentración  de  cloro  residual  en  una  RDAP  decae  una  vez  que  el  agua  sale  de  la  planta  de 
potabilización. En los sitios alejados de la planta, el cloro residual puede estar ausente aumentando 
los  niveles  bacterianos.  Para  mantener  la  calidad  del  agua  es  necesario  garantizar  cierta 
concentración del cloro residual en toda la RDAP (Tzatchkov, 1996).  Las empresas prestadoras del 
servicio  (EPS)  normalmente  determinan  la  dosificación  del  desinfectante  por  medio  de  ensayo  y 
error,  aplicando  cierta  dosis    y  revisando  la  concentración  en  varios  puntos  de  la  red.  Resulta 
imposible económica y técnicamente monitorear el desinfectante en todos los puntos que componen 
la  RDAP,  con  lo  que  existe  la  incertidumbre  de  que  ciertas  partes  de  ésta  queden  desprotegidas 
(Tzatchkov  &  Yamanaka,  2004).  En  el  estudio  realizado  por  Tzatchkov  (1996),  se  presenta  el 
desarrollo de un modelo de simulación dinámica capaz de predecir las concentraciones de cloro en 
cualquier  punto  de  la  red  y  para  cada  uno  de  los  intervalos  de  simulación,  dadas  ciertas 
concentraciones en las fuentes. El autor encontró que los cambios en la concentración del cloro son 
resultado de la convección y la reacción química y bioquímica del cloro con el agua, las paredes del 
tubo y los microorganismos. 
 

Tzatchkov  &  Yamanaka  (2004)  en  un  nuevo  estudio,  explican  el  comportamiento  del 

decaimiento  del  cloro  residual  libre  de  la  siguiente  manera:  1.  El  decaimiento  es  proporcional  al 
contenido  de  materia  orgánica  en  el  agua.  2.  El  agua  en  cualquier  punto  de  una  tubería  con  flujo 
continuo  es  constantemente  reemplazada  por  agua  proveniente  de  las  fuentes  que  lleva  cierto 
residual  libre  de  cloro.  3.  El  cloro  residual  libre  en  la  muestra  se  consume,  oxidando  la  materia 
orgánica, hierro, manganeso y material nitrogenado en el agua. 4. La materia orgánica contenida en 
el agua tiene ciertos componentes que reaccionan rápidamente con el cloro y otros componentes que 
reaccionan lentamente.  

Teniendo  en  cuenta  los  estudios  anteriores,  un  análisis  basado  en  la  concentración  mínima 

de cloro residual dentro del sistema debe tener en cuenta el decaimiento con el tiempo y la distancia 
desde  la  fuente.    Tanto  el  K

w

como  el    K

b

  no  se  conocen  en  detalle  debido  a  que  en  una  RDAP 

normalmente  hay  interacción  de  aguas,  así  que  la  forma  en  cómo  ésta  decae  es  propia  de  cada 
tubería; el primer coeficiente depende del material de la pared interna y es constante, mientras que 
el  segundo  puede  variar  debido  a  que  la  cantidad  de  agua  proveniente  de  cada  fuente  puede  ser 
diferente  en  cada  tubería.  Además,  el  posible  desprendimiento  de  biopelículas  también  afecta  el 
coeficiente de cuerpo de cada tubería en forma diferente. Por lo tanto,  el desconocimiento de K

b

 y 

K

w

, particularmente en redes grandes, dificultaría la localización óptima de PMC. 

 

LOCALIZACIÓN DE PMC PARA DETECTAR EVENTOS DE CONTAMINACIÓN 

 
A  lo  largo  de  los  años  ha  surgido  una  preocupación  mundial  acerca  de  la  posibilidad  de  que  las 
RDAP  se  convirtieran  en  objetivo  de  ataques  terroristas.  Debido  a  esto,  los  esfuerzos  se 
encaminaron hacia la identificación de incidentes de contaminación de baja probabilidad pero con 
un alto impacto, dando así el tiempo suficiente para una respuesta apropiada por parte de la EPS que 
mitigue cualquier impacto adverso (Berry et al., 2005; Leskovec et al., 2006).  

En  el  estudio  presentado  por  Berry  et  al.  (2005),  los  autores  consideran  un  modelo  de 

programación de enteros con el cual encuentran la mejor solución siempre y cuando se realice una 
serie  de  simplificaciones  a  fin  de  limitar  el  número  de  parámetros  de  diseño.  Finalmente 
encontraron que un aumento o disminución en la sensibilidad en la localización de PMC, obedece al 
número de sensores que caen dentro de 1 de los 3 regímenes definidos en el estudio. 

Debido  a  la  complejidad  de  las  RDAP,  se  han  desarrollado  diferentes  herramientas 

computacionales  para  facilitar  dichos  análisis.  Como  un  ejemplo  de  esto,  la  U.S.  Environmental 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8439a68d90d2a264034fb0fa3b1de3d5/index-html.html
background image

 

Protection  Agency  EPA,  Sandia  National  Laboratories,  Argonne  National  Laboratory  y  la 
Universidad  de  Cincinnati  (USEPA  2008)  desarrollaron  un  software  de  acceso  libre  llamado 
TEVA-SPOT (Evaluación de la vulnerabilidad ante un conjunto de amenazas y herramienta para la 
optimización  en  la  localización  de  sensores,  por  sus  siglas  en  inglés)  (Berry  et  al.,  2008),  para 
definir  el  número  de  PMC  necesarios  en  una  RDAP,  a  fin  de  reducir  el  riesgo  de  incidentes  de 
contaminación bajo el lineamiento de una función objetivo (Murray et al., 2008). Los autores hacen 
uso  de  EPANET  (Rossman,  2000)  para  simular  los  eventos  de  contaminación,  suponiendo  una 
inyección  de  contaminante  biológico  en  un  solo  punto  del  sistema.  Las  características  de  dicho 
contaminante fueron completamente hipotéticas, en donde la dosis a la cual el 50% de la población 
es infectada es de (D

L50

= 100000) microorganismos, el periodo de incubación es de 7 días y la tasa 

de  mortalidad  no  tratada  es  del  30%;  el  contaminante  se  comporta  como  un  trazador  no 
conservativo  dentro  de  la  RDAP.  Por  último,  con  el  propósito  de  incorporar  la  incertidumbre  en 
cuanto al punto de inyección, el incidente fue simulado en cada uno de los nudos con demanda de 
los usuarios. Finalmente, los resultados mostraron que el número de PMC depende de la reducción 
en el riesgo objetivo que la EPS esté dispuesta a asumir, haciendo un análisis de riesgo versus costo. 

 
CASO DE ESTUDIO, RED TIPO 

 
A  fin  de  encontrar  la  mejor  aproximación  hacia  una  metodología  que  optimice  la  localización  de 
sensores en RDAP, se analizaron 37 redes correspondientes a cada uno de los sectores hidráulicos 
en los que se encuentra dividido el sistema de distribución de la ciudad de Bogotá, Colombia. Sin 
embargo, para presentar los análisis realizados, se tomó solo una de estas redes a manera de ejemplo 
para  ser  analizada  en  este  documento  (Sector  13).  A  continuación  se  explican  2  técnicas: 
metodología de calidad mínima, y metodología para detectar eventos de contaminación intencional 
o accidental TEVA-SPOT (Berry et al., 2008).   
 

Descripción de la red 

El Sector 13 de Bogotá (Figura 1) bajo estudio cuenta con 7616 tuberías, 6692 nudos y 3 fuentes de 
alimentación;  a  su  vez  fue  necesario  subdividir  esta  red  para  algunos  de  los  análisis,  como  se 
explicará más adelante, generando así 3 subsectores hidráulicos, denominados alto medio y bajo, en 
donde  el  subsector  alto  presenta  1021  tuberías,  900  nudos,  1  válvula  y  1  embalse;  el  subsector 
medio presenta 5125 tuberías, 4488 nudos, 6 válvulas  y 1 embalse,  y por último el subsector bajo 
presenta 1441 tuberías, 1287 nudos, 1 válvula y 1 embalse (Figura 2). 

                                                                                                                                                               

   

Figura 2.- Plano Sector 13, Bogotá. 

 
Metodología, Calidad mínima 

Como se estableció anteriormente, el decaimiento va a depender del coeficiente de cuerpo (K

b

) y del 

coeficiente de pared (K

w

). Por otra parte, debido a que la RDAP de la ciudad de Bogotá no cuenta 

Figura 1.- Plano de la red de acueducto (EAAB) de Bogotá. 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8439a68d90d2a264034fb0fa3b1de3d5/index-html.html
background image

 

con  los  valores  de  los  coeficientes  de    K

b

  y  K

w

,  se  tuvo  que  realizar  un  análisis  de  sensibilidad, 

tomando  deferentes  valores  reportados  en  la  literatura  para  generar  distintos  escenarios.  Se 
desarrolló  una  macro  en  lenguaje  Visual  Basic  for  Applications,  en  Microsoft  Excel,  que  permite 
identificar  el  cloro  mínimo  en  cada  uno  de  los  nudos  durante  un  período  de  tiempo  determinado, 
identificando así el 1% de los nudos que presentan los valores mínimos de cloro en cada uno de los 
escenarios  planteados.  Luego  se  procede  a  realizar  un  análisis  de  frecuencias,  para  determinar  los 
nudos en donde más frecuentemente el cloro presenta la mínima concentración, siendo finalmente 
dichos  puntos  los  lugares  indicados  para  la  ubicación  de  los  PMC.  Los  resultados  de  esta 
metodología se  encuentran sujetos  a los  valores  de los  coeficientes  K

b

  y  K

w

  por lo  que sería ideal 

conocer sus valores para la red que se desee trabajar, lo cual no siempre es viable. 
 

Descripción del programa 

Para hacer uso del programa de Calidad Mínima es necesario contar con la librería de funciones del 
Toolkit (Epanet.dll) y el archivo (*.inp) referente a la RDAP que se desea estudiar. Adicionalmente, 
antes  de  dar  inicio  al  análisis  de  cloro  mínimo,  es  necesario  definir  los  siguientes  parámetros:  1. 
Número de escenarios, 2. Tiempo de inicio  de cálculo de calidad (horas)  y  3. Delta de cálculo de 
calidad: 1 minuto, 30 segundos, 1 segundo. 

Para la determinación de los escenarios de K

b

 y K

w

 se realizó una búsqueda exhaustiva en la 

literatura.    Así  se  establecieron  15  conjuntos  de  valores  que  logran  representar  apropiadamente  el 
comportamiento  del  decaimiento  del  cloro  en  las  RDAP  de  cada  sector  de  Bogotá;  se  incluyeron 
escenarios  extremos,  para  los  cuales  se  realizaron  varios  análisis  de  sensibilidad.    Como  caso  de 
estudio se usa el Sector 13.  Luego, se probaron distintos escenarios donde los valores de  K

b

 y K

w

 

fueran  iguales  hasta  encontrar  aquel  cuyo  resultado  para  el  decaimiento  de  cloro  fuera  lo  más 
aproximado al valor medio obtenido para el PMC Venecia (Figura 3); así se obtuvieron los valores 
de 0.0053 para K

b

 y 0.0053 para K

w

 (ambos adimensionales para este estudio), que comparado con 

otros estudios son muy bajos (Vasconcelos et al., 1997; Cheung et al., 2009; Hallam et al., 2003).  
El escenario planteado con valor de K

b

 y K

w

 de 0.0053 obtiene la serie de tiempo de desinfectante 

residual  más  cercana al  valor medio de cloro  en  el  PMC Venecia según los  datos  históricos. Esto 
permite tener  un  acercamiento  aproximado a los  valores  reales  de los  coeficientes  de decaimiento 
que se presentan en las RDAP de Bogotá. Luego se realizó la determinación de los escenarios de K

b

 

y  K

w

,  donde  se  obtuvo  la  relación  entre  los  dos  coeficientes,  buscando  escenarios  análogos  cuyos 

resultados de decaimiento de cloro fueran aproximadamente iguales.   Por último, se llevó a cabo la 
selección de escenarios manteniendo la proporcionalidad entre  K

b

 y el K

w

 (Tabla 1). 

    

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
                             

 
 
 
 
 

Figura 3.-Sensibilidad Sector 13, comparación 
series de tiempo. 
 

Tabla 1.- Escenarios de K

b

 y K

w

 probados durante 

el desarrollo de la metodología de Calidad Mínima. 

 
 

Escenario 

K

[d

-1

K

[m*d

-1

-0.01 

-0.1 

-1 

-3 

-5 

-0.1 

-1 

-3 

-5 

10 

-10 

11 

-5 

-0.5 

12 

-1 

-0.5 

13 

-3 

-0.5 

14 

-3 

-0.2 

15 

-3 

-1 

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8439a68d90d2a264034fb0fa3b1de3d5/index-html.html
background image

 

El  segundo  parámetro,  referente  al  tiempo  de  inicio  del  cálculo  de  calidad,  hace  mención  a  la 
modelación de la calidad del agua en RDAP a lo largo de intervalos de tiempo específicos. Para el 
caso del análisis de cloro residual, se debe fijar una inyección inicial que parte desde los puntos de 
alimentación  del  sistema  (plantas)  hacia  los  nudos.  Analizando  el  comportamiento  de  varios 
modelos  hidráulicos  se  estableció  120  horas  como  el  tiempo  inicial  para  el  cálculo  de  calidad,  
instante en el cual ya se ha estabilizado el desinfectante a lo largo del sistema. 

Finalmente,  el  tercer  parámetro  de  entrada  hace  alusión  al  delta  de  tiempo  (∆t)  de  cálculo 

para la determinación de cloro residual en los nudos. Para el caso específico de la red en estudio, se 
observó  que  para  algunos  escenarios  se  obtuvo  una  diferencia  hasta  del  42%  entre  los  resultados 
reportados para ∆t de 1 minuto y los resultados para un ∆t, previamente elegido, de 1 segundo. Esto 
se debe a las limitaciones computacionales propias de la modelación.  Para el caso de este programa 
se usó un ∆t de cálculo de calidad de 1 minuto, 30 segundos o 1 segundo. Una vez estos datos son 
alimentados al programa, este lee el número de tuberías y de nudos de la red y asigna el cloro como 
el parámetro químico a ser modelado, fijando una concentración de 1 mg/L de cloro a los embalses 
y 0 mg/L de cloro al resto de los nudos. Después de esto, el programa inicia la construcción de las 
estructuras de datos para los tubos, nudos y cloro mínimo en vectores; en este punto se definen los 
parámetros para el ciclo de análisis de cloro, en donde se establece el número de escenarios (m) y 
los  coeficientes  K

b

  y  K

w

,  correspondientes  a  cada  escenario.  Para  el  primer  escenario  (m=1),  el 

proceso  incluye  un  filtro,  en  donde  después  de  haber  asignado  los  K

b

  y  K

w

  y  haber  calculado  la 

hidráulica en EPANET, el filtro toma aquellos nudos válidos  y descarta los restantes, entendiendo 
los primeros como aquellos en donde la v ≥ 0,005 m/s en el tubo de alimentación; de esta manera, 
nudos  con  velocidades  inferiores  a  este  valor  fueron  descartados  suponiendo  que  no  presentaban 
demanda.  

Una vez el  programa de Calidad Mínima ha filtrado los  nudos  en el  primer escenario  y ha 

resuelto la hidráulica para el total de los 15 escenarios (Tabla 1), procede a resolver la calidad a fin 
de  establecer  los  nudos  que  más  frecuentemente  presentan  los  valores  mínimos  de  cloro.  Para  el 
análisis  de  frecuencias  se  escogió  como  criterio  tomar  el  1%  de  los  nudos  con  los  valores  más 
críticos de cloro mínimo presentes en la red; adicionalmente, se decidió fijar unos límites en dicho 
porcentaje,  definiendo  así  que  para  ningún  caso  este  1%  sea  menor  a  10  o  superior  a  100  nudos. 
Una vez se han identificado el 1% de nudos con el valor mínimo de cloro para cada uno de los 15 
escenarios,  se  empieza  a  ejecutar  la  función  para  calcular  frecuencias  de  nudos  críticos.  En  este 
análisis  se  incluyen  únicamente  aquellos  encontrados  dentro  del  1%  de  los  nudos  con  valores 
críticos de cloro mínimo, en donde se asigna un valor de 1 al escenario cuando el nodo se encuentre 
dentro  del  rango  del  1%  con  cloro  más  bajo  y  un  valor  de  0  al  escenario  donde  no  se  encuentre 
dentro de este rango; de esta manera, si un nodo se encuentra dentro del rango del 1% para todos los 
escenarios, presentará una sumatoria de 15, o si por el contrario se encuentra dentro del rango del 
1% para un solo escenario, dicho nodo presentará una sumatoria de 1, variando así los valores de la 
sumatoria de frecuencias entre 1 y 15.  
 

Localización de PMC en la red del Sector 13 

El análisis de frecuencias de nudos críticos permite establecer qué tan repetitiva es la presencia de 
los nudos con cloro mínimo en la red. En la Figura 4 se presenta el análisis de frecuencias, dividido 
en  5  intervalos  de  frecuencia  para  la  red  bajo  estudio.  Se  observan  los  nudos  con  frecuencias  de 
cloro  mínimo  entre  1  y  3,  entre  4  y  6,  entre  7  y  9,  entre  10  y  12  y  frecuencias  entre  13  y  15.  Se 
observó en general una tendencia a localizar los puntos críticos hacia los nudos más alejados de la 
fuente  abastecedora,  entendiendo  esto  como  aquellos  nudos  en  los  cuales  la  trayectoria  del  flujo 
debe  ser  mayor  sin  importar  que  la  distancia  topológica  sea  relativamente  corta.  Adicionalmente 
cabe resaltar que aun cuando se tiene el filtro de velocidades se debe tener especial cuidado con las 
tuberías  que  se  encuentran  cerradas  o  que  por  algún  motivo  particular,  el  flujo  no  llegue  a  ellas. 
Para el caso específico de la red del Sector 13, se observa que la mayoría de los nudos con valores 
mínimos de cloro, con una frecuencia entre 13 y 15, se encuentran ubicados en la parte inferior del 
sector. Si bien el programa arroja los puntos de cloro mínimo representativos del sistema no quiere 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8439a68d90d2a264034fb0fa3b1de3d5/index-html.html
background image

 

decir que en todos esos puntos deba ubicarse un PMC; sin embargo, permite tener una noción de la 
zona  específica  donde  se  debe  ubicar  el  PMC  ya  que  éste  sería  representativo  de  los  nudos  a  su 
alrededor.  Por  lo  tanto  sería  prudente  ubicar  solo  un  PMC  en  esa  área  para  que  represente  el 
comportamiento general de los nudos a su alrededor. 

 

Figura 4. -Análisis de frecuencia de cloro mínimo, metodología Calidad Mínima. 

 

Metodología para detectar eventos de contaminación , TEVA-SPOT 

La  forma  mediante  la  cual  puede  evaluarse  la  gravedad  de  cierto  ataque  o  desprendimiento  de 
biopelículas  sobre  una  RDAP,  está  relacionada  con  la  afectación  que  el  ataque  cause  sobre  algún 
aspecto  particular  del  sistema.  El  software  TEVA-SPOT  (Berry  et  al.,  2008)  permite  realizar  los 
cálculos  y  los  análisis  con  base  en  los  resultados  de  los  siguientes  parámetros:  1.  Tiempo  de 
detección  en minutos desde el  comienzo hasta la detección  por  el  primer sensor; 2. Extensión  del 
contaminante  en  la  red,  tomado  como  la  longitud  total  de  tuberías  contaminadas  en  el  tiempo  de 
respuesta;  3.  Masa  consumida  en  los  nudos  con  demanda;  4.  Volumen  de  agua  contaminada 
consumida;  5.  Número  de  incidentes  no  detectados  por  ningún  sensor  antes  de  que  la  simulación 
termine; 6. Número de individuos expuestos al contaminante; 7. Número de individuos que reciben 
una dosis de contaminante por encima de cierto umbral y 8. Número de individuos muertos (Berry 
et al., 2008). 
 

Descripción del programa 

Como primer paso para la realización del diseño de la red de PMC, se necesita establecer cuáles son 
los posibles escenarios contra los que se desea la protección. Para lograr este objetivo, TEVA-SPOT 
(Berry et al., 2008) requiere del modelo hidráulico y de un archivo plano separado por tabulaciones 
en  el  que  se  definen  los  posibles  escenarios  de  contaminación  contra  los  que  se  desea  diseñar  el 
sistema de protección. Una vez se definen las posibles formas de ataque al sistema, el segundo paso 
es  calcular  el  impacto  que  cada  una  de  éstas  presentó  sobre  la  masa  consumida,  el  tiempo  de 
detección, la extensión de la pluma, el volumen de agua contaminada y los incidentes no detectados 
para  los  distintos  escenarios  planteados.  Con  los  diferentes  tipos  de  impactos  calculados,  el 
siguiente paso consiste en determinar un cierto número de PMC, de forma que se minimice el efecto 
de los eventos. Así mismo, debe indicarse al programa, por lo menos, el número de PMC que desea 
ubicarse y el tipo de algoritmo de optimización que se desee seguir.  

Finalmente, una vez se tienen las soluciones parciales de los puntos, el cuarto paso consiste 

en realizar un proceso iterativo, a través del cual se estudie el desempeño de dichas soluciones con 
respecto  a  las  demás  restricciones  que  desean  cumplirse,  para  obtener  así  la  que  mejor  satisfaga 
todas  las  expectativas.  Adicionalmente,  TEVA-SPOT  permite  evaluar  el  efecto  producido  por 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8439a68d90d2a264034fb0fa3b1de3d5/index-html.html
background image

 

impactos no necesariamente referentes a eventos  de contaminación intencional o accidental, como 
lo son los efectos debidos a eventos de turbiedad (ej. Desprendimiento de biopelículas); para lograr 
esto, los mejores indicadores son aquellos que permiten determinar un umbral máximo. Dentro de 
estos encontró como recomendable el indicador masa consumida en los nudos. 

 
Localización de sensores en la red del Sector 13 

El  Sector  13  cuenta  con  tres  puntos  de  alimentación  que  subdividen  el  sector  en  tres  subsectores 
hidráulicos.  Al  analizar  esta  red  se  encontró,  que  al  momento  de  realizar  la  ubicación  de  tres 
sensores  para  cada  uno  de  los  indicadores,  ninguno  de  estos  fue  ubicado  dentro  del  subsector 
hidráulico superior (Figura 2), el cual se alimenta de una fuente independiente. De esta manera, a 
fin  de  incluir  puntos  de  monitoreo  en  cada  una  de  las  zonas  que  contaban  con  puntos  de 
alimentación diferentes, se decidió realizar los análisis dividiendo la red en los tres subsectores  ya 
mencionados  (Figura  5).  El  primer  análisis  consistió  en  determinar  la  sensibilidad  de  los  puntos 
localizados al variar la cantidad de masa inyectada en los nudos que tenían demanda. Este análisis 
mostró  que  una  variación  en  la  masa  inyectada  en  los  nudos  implica  cambios  significativos  en  el 
indicador  de  masa  consumida;  así  por  ejemplo,  al  inyectar  50  mg/L,  el  impacto  promedio 
aproximadamente  es  del  50%  menor  con  respecto  a  cuándo  se  inyecta  100  mg/L.  Así  mismo,  al 
inyectar 200 mg/L el impacto promedio de masa consumida en los nudos es el doble con respecto al 
escenario en el que se inyectan 100 mg/L; en contraste, los demás indicadores no se ven afectados 
por  una  variación  en  la  masa  inyectada.  En  la  Figura  6  se  observan  los  resultados  obtenidos  al 
ubicar un sensor en cada una de las divisiones de la red tipo. Los sensores para minimizar el tiempo 
de detección,  la masa consumida en los  nudos  y  los  incidentes no detectados son  exactamente los 
mismos, mientras que por el contrario, los sensores localizados a fin de minimizar la extensión del 
contaminante a través de las tuberías fueron localizados en puntos diferentes. 
 

 

 

 

 
 
 
 
Al comparar el impacto  promedio de localizar los PMC, tomando en cuenta tanto la red completa 
como  subdividiéndola,  se  observó  que  el  impacto  promedio  se  redujo  en  todos  los  indicadores  en 
este  último  caso.  Es  de  notar  que  aunque  el  impacto  promedio  disminuyó  notablemente  para  el 
subsector  superior  e  inferior,  para  el  subsector  medio  el  impacto  promedio  aumentó 
considerablemente; esto se debe a que este último presenta mayor número de nudos y tuberías que 

Figura 6.- Localización de sensores, con 5 

diferentes criterios de localización,  en cada 

subsector de la red tipo, TEVA’SPOT. 

. 

 
 

Figura 5.- Ubicación de sensores, TEVA-SPOT, 
Sector 13. 
 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8439a68d90d2a264034fb0fa3b1de3d5/index-html.html
background image

10 

 

los  otros  dos  subsectores,  por  lo  que  al  tomar  la  red  como  una  sola  TEVA-SPOT  (Berry  et  al., 
2008) da prioridad a la ubicación de sensores en la zona media. Por esta razón se recomienda que, 
en  casos  en  los  que  el  número  de  sensores  sea  limitado,  se  realice  un  análisis  de  ubicación  de 
sensores por subsectores si la RDAP objeto del diseño de red de PMC así lo permite. En otro de los 
análisis realizados se buscó variar el tiempo de simulación, comparando un tiempo de simulación de 
144 horas (6 días) con respecto a un tiempo de simulación de 96 horas (4 días). Se encontró que la 
ubicación  de  PMC  no  cambiaba  en  ninguno  de  los  casos.  Así  mismo,  pudo  observarse  que  los 
indicadores  de  extensión  de  contaminante,  masa  consumida  e  incidentes  no  detectados,  no 
cambiaban de manera significativa con el tiempo de la simulación. Contrario a esto, los indicadores 
de tiempo  de detección  y  volumen consumido  en los  nudos, aumentaron de manera directa con el 
tiempo  de  duración  de  la  misma.  El  aumento  significativo  que  se  muestra  en  estos  últimos  dos 
indicadores,  se  explica  debido  a  que  TEVA-SPOT  (Berry  et  al.,  2008)  asigna  como  tiempo  de 
detección  de un incidente no detectado el  tiempo  de duración  de la simulación.  Por esta razón, se 
asigna  un  alto  porcentaje  de  incidentes  no  detectados  para  un  tiempo  de  simulación  mayor  (144 
horas),  que  a  su  vez  generará  un  mayor  volumen  de  agua  consumida,  ya  que  este  depende  de  los 
incidentes no detectados desde el comienzo de la simulación hasta el final. 

 

 
CONCLUSIONES 

 
Teniendo en cuenta todos los análisis realizados, la conclusión más importante es que los valores de 
K

b

 y K

w

 no tienen influencia significativa en la localización de PMC en RDAP.  

Se  determinó  que  el  número  de  PMC  requeridos  no  se  incrementa  linealmente  con  la 

densidad poblacional; esto implica que en la modelación hidráulica se puede hacer uso de modelos 
esqueletizados.  Sin  embargo,  las  diferentes  formas  de  operación  hidráulica  no  afectan  la 
metodología. 

Las  dos  metodologías  implementadas  implican  la  existencia  de  un  modelo  hidráulico 

calibrado de la red. Por consiguiente, las EPS deben dar este paso antes de escoger en forma precisa 
sus PMC. 

El programa de Calidad Mínima permite, a partir de un modelo hidráulico calibrado, obtener 

los  puntos  críticos  que  presentan  mayor  decaimiento  de  cloro  para  distintos  escenarios  de 
coeficientes de decaimiento. De forma general, el programa permite localizar los nudos de una red 
de abastecimiento de agua potable en los cuales el cloro residual es mínimo.  

En cuanto al diseño de redes de PMC de alerta temprana, TEVA-SPOT (Berry et al., 2008) 

se  presenta  como  una  herramienta  confiable  que  permite  de  manera  rápida  y  fácil,  determinar  la 
ubicación de los PMC.  

Según los análisis realizados haciendo uso de TEVA-SPOT (Berry  et al., 2008), se obtuvo 

que la localización óptima de PMC que minimicen el tiempo de detección, la masa consumida y el 
número  de  incidentes  no  detectados,  comparten  varios  puntos  de  localización  en  común.  Por  el 
contrario, al realizarse la evaluación de los diferentes indicadores a fin de minimizar la extensión de 
tuberías contaminadas, se puede observar un aumento significativo en el impacto promedio de cada 
indicador. 

Finalmente,  como  se  ha  mencionado  a  lo  largo  de  este  documento,  las  diferentes 

configuraciones de las redes de PMC obtenidas en este estudio, obedecen a un modo de operación 
específico del sistema, el cual es determinado por los modelos hidráulicos. Un cambio en el modo 
de operación implicaría un cambio en la hidráulica del sistema y por lo tanto la configuración de la 
red de PMC cambiaría según las nuevas condiciones del flujo. Luego, es necesario que el diseño de 
redes  de  estos  se  entienda  como  algo  dinámico  que  obedece  a  condiciones  hidráulicas  de  un 
momento  en  particular  y  que  la  red  debe  ser  diseñada  tantas  veces  como  modos  de  operación  se 
tengan en el sistema.  Esto por supuesto implica costos muy altos, así que lo recomendable es tratar 
de mantener las condiciones hidráulicas similares en el tiempo, evitando los cambios de operación 
en la red. 

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/8439a68d90d2a264034fb0fa3b1de3d5/index-html.html
background image

11 

 

 
 
REFERENCIAS 

 
Aral,  M.,  Guan,  J.  &  Maslia,  M.    (2010).  Optimal  Design  of  sensor  placement  in  water 
distribution networks. .   Journal of water resources planning and management.Vol. 136 (1): 5-18. 
Leskovec,  J.  et  al.  (2006).  Optimizing  sensor  placements  in  water  distribution  systems  using 
submodular  function  maximization.  .  Annual  Water  Distribution  Systems  Analysis  Symposium
Cincinnati, Ohio, USA. 
Berry,  J.,  E.  Boman,  et  al.  (2008).  User’s  Manual,  TEVA-SPOT  Toolkit  2.2,  Sandia  National 
Laboratories, Albuquerque, NM. 
Berry, J. W., L. Fleischer, et al. (2005). Sensor placement in municipal water networks. Journal of 
Water Resources Planning and  Management.Vol. 131(3): 237-243. 
Clark,  R.M.  &  Coyle,  J.A.  (1990).    Measuring  and  modeling  variations  in  distribution  system 
water quality.   American Water Works Association.  Vol.2, 46. 
Koch,  M.W.  &  McKenna,  S.A.  (2011).  Distributed  sensor  fusion  in  water  quality  event 
detection.Journal of water resources planning and management. Vol. 137 (1): 10-19. 
Murray,  R.,  Baranowski,  T.,  et  al.  (2008).  Risk  reduction  and  sensor  network  design.Water 
Distribution Systems Analysis,
 Kruger National Park, South Africa. 
Ostfeld, A., J. G. Uber, et al. (2008). The Battle of the Water Sensor Networks (BWSN): A Design 
Challenge for Engineers and Algorithms.Journal of water resources planing and management. 
Rossman, L.A.  (2000).  Epanet 2 Users Manual.  Cincinnati: EPA United States Environmental 
Protection Agency. 
Rossman, L.A., Clark, R.M. & Grayman, W.M.  (1994).  Modeling Chlorine Residuals in 
Drinking Water Distribution Systems.  Journal of Environmental Engineering, ASCE.  Vol. 1210 
(4), 803. 
Shen,  H.  &McBean,  E.  (2011).  Pareto  optimality  for  sensor  placements  in  a  water  distribution 
system.Journal of water resources planning and management.Vol. 137 (3): 243-248 
Tzatchkov, V. G. (1996). Modelo numérico del decaimiento del cloro en redes de agua potable con 
flujo no permanente.Ingeniería hidráulica en México.  Vol. XI(3): 53-60. 
Tzatchkov, V. G. and V. H. Alcocer Yamanaka (2004). Decaimiento del cloro por reacción con 
el agua en redes de distribución. Ingeniería hidráulica en México.  Vol. XIX(1): 41-51. 
Xu,  J.,  P.  S.  Fischbeck,  et  al.  (2008).  Identifying  Sets  of  Key  Nodes  for  Placing  Sensorsin 
Dynamic Water Distribution Networks.Journal of water resources planing and management. 
Xu,  J.,  M.  J.  VanBriesen,  et  al.  (2009).  Decision  making  under  information  constraints.  World 
Environmental and Water Resources Congress. 
ASCE. Kansas City, Missouri, USA. 
 

93062

¿Quiere saber más? Contáctenos

Declaro haber leído y aceptado la Política de Privacidad