Límite poblacional para el diseño de RDAP vs. RIDAP

Encontrar un límite poblacional que permita diferenciar el uso de metodologías de diseño de RDAP y RIDAP en ciudades pequeñas y campamentos provisionales o temporales.

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TESIS DE PREGRADO 

 

LÍMITE POBLACIONAL (Ciudades pequeñas, campamentos 

provisionales y permanentes) PARA EL CUAL SE DEBE HACER USO 

DE PROGRAMAS DE DISEÑO DE RDAP vs. PROGRAMAS DE DISEÑO DE 

RIDAP. 

 

 

Santiago Serrano Aponte 

 

 

 

Asesor: Juan G. Saldarriaga Valderrama 

 

 

 

 

 

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES 

FACULTAD DE INGENIERÍA 

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL 

PREGRADO EN INGENIERÍA CIVIL 

BOGOTÁ D.C. 

2012 

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AGRADECIMIENTOS 

A mis papás, Antonio y Clara, por ser un apoyo incondicional a lo largo de mi carrera y de mi vida, 
sin ustedes nada de esto hubiera sido posible. Gracias por siempre creer en mí. 

A  mi  asesor  de  tesis,  Juan  Saldarriaga,  por  aconsejarme  en  la  realización  de  este  trabajo,  y  por 
exigirme a dar lo mejor de mí.  

 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

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Santiago Serrano A 

Tesis de Pregrado 

 

TABLA DE CONTENIDO 

 

 

TABLA DE CONTENIDO ......................................................................................................................... i 

ÍNDICE DE TABLAS ............................................................................................................................... iv 

ÍNDICE DE GRÁFICAS ........................................................................................................................... vi 

ÍNDICE DE FIGURAS ............................................................................................................................ vii 

ÍNDICE DE ECUACIONES .................................................................................................................... viii 

1. 

INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS ..................................................................................................... 1 

1.1. 

Introducción. ....................................................................................................................... 1 

1.2. 

Objetivo General. ................................................................................................................ 2 

1.3. 

Objetivos Específicos. .......................................................................................................... 2 

2. 

MARCO TEÓRICO ......................................................................................................................... 3 

2.1. 

Presiones mínimas requeridas para una RDAP. .................................................................. 3 

2.2. 

Presiones mínimas requeridas para una RIDAP. ................................................................. 4 

2.3. 

Métodos de estimación de demanda para una RDAP. ....................................................... 5 

2.3.1. 

Método de las áreas. ................................................................................................... 5 

2.3.2. 

Método de la carga unitaria. ....................................................................................... 5 

2.3.3. 

Método de la repartición media. ................................................................................ 7 

2.4. 

Métodos de estimación de demanda para una RIDAP. ...................................................... 8 

2.4.1. 

Métodos empíricos. .................................................................................................... 9 

2.4.1.1. 

Método británico. ............................................................................................... 9 

2.4.1.2. 

Método de Dawson y Bowman. ........................................................................ 10 

2.4.2. 

Métodos semiempíricos. ........................................................................................... 11 

2.4.2.1. 

Método Alemán de la raíz cuadrada. ................................................................ 11 

2.4.2.2. 

Método de la norma francesa. .......................................................................... 12 

2.4.2.3. 

Método del factor de simultaneidad. ............................................................... 13 

2.4.2.4. 

Método Racional ............................................................................................... 13 

2.4.2.5. 

Método de la  norma española. ........................................................................ 14 

2.4.3. 

Métodos probabilísticos. ........................................................................................... 14 

2.4.3.1. 

Método de Hunter............................................................................................. 15 

2.4.3.2. 

Método de Hunter modificado. ........................................................................ 16 

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
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permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

Pregrado 

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Tesis de Pregrado 

ii 

 

2.4.3.3. 

Método probabilístico general. ......................................................................... 18 

2.4.3.4. 

Métodos modernos. .......................................................................................... 19 

2.4.4. 

Caso de certeza total. ................................................................................................ 19 

2.5. 

Ecuaciones básicas de hidráulica de tuberías. .................................................................. 19 

2.6. 

Resultados del trabajo de (Torrado, 2012). ...................................................................... 22 

2.7. 

Programas. ........................................................................................................................ 25 

2.7.1. 

Programa REDES. ....................................................................................................... 25 

2.7.1.1. 

Características del programa. ............................................................................ 25 

2.7.1.2. 

Elementos. ......................................................................................................... 27 

2.7.2. 

Programa RIDAPS. ..................................................................................................... 28 

2.7.2.1. 

Método moderno de estimación de la demanda.............................................. 28 

2.7.2.2. 

Características del programa. ............................................................................ 30 

3. 

DESCRIPCIÓN DE LAS REDES DE EJEMPLO ................................................................................ 31 

3.1. 

Campamento 1. ................................................................................................................. 31 

3.2. 

Campamento 2. ................................................................................................................. 33 

3.3. 

Red R-28. ........................................................................................................................... 35 

3.4. 

Oasis IV. ............................................................................................................................. 37 

3.5. 

Red elevada. ...................................................................................................................... 39 

3.6. 

San Vicente. ....................................................................................................................... 41 

3.7. 

Características generales................................................................................................... 43 

4. 

METODOLOGÍA .......................................................................................................................... 44 

4.1. 

Selección del método de estimación de demanda en una RDAP y una RIDAP. ................ 44 

4.2. 

Primer acercamiento al problema. ................................................................................... 45 

4.3. 

Población de equilibrio ...................................................................................................... 53 

5. 

ANÁLISIS DE RESULTADOS ......................................................................................................... 69 

5.1. 

Análisis de sensibilidad. ..................................................................................................... 69 

5.2. 

Comparación de los caudales en los tubos. ...................................................................... 73 

6. 

CONCLUSIONES ......................................................................................................................... 79 

7. 

RECOMENDACIONES ................................................................................................................. 81 

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iv 

 

ÍNDICE DE TABLAS 

 

Tabla 1. Presiones mínimas en las RDAP según el RAS 2000. ............................................................. 3 
Tabla 2. Presiones mínimas en las RIDAP según la NTC 1500. ............................................................ 4 
Tabla 3. Dotación por habitante según el nivel de complejidad del sistema. .................................... 6 
Tabla 4. Porcentajes máximos de pérdidas por componente para el cálculo de la dotación bruta. .. 6 
Tabla 5. Estimación de la demanda según RAS 2000. ......................................................................... 7 
Tabla 6. Valores de K

y K

2

. .................................................................................................................. 7 

Tabla 7. Caudales mínimos según NTC 1500. ...................................................................................... 8 
Tabla 8. Estimación del caudal máximo probable (método británico). .............................................. 9 
Tabla 9. Estimación del caudal máximo probable (método de Dawson y Bowman). ....................... 10 
Tabla 10. Caudales requeridos por el método de la norma francesa. .............................................. 12 
Tabla 11. Estimación de los parámetros A, B y C de la norma española. ......................................... 14 
Tabla 12. Unidades de consumo por Hunter modificado según la NTC 1500................................... 18 
Tabla 13. Coeficientes para pérdidas en accesorios y codos. ........................................................... 21 
Tabla 14. Características importantes del embalse y nudos del Campamento 1. ............................ 33 
Tabla 15. Características importantes del embalse y nudos del Campamento 1. ............................ 35 
Tabla 16. Características importantes del embalse y nudos de la red R-28. .................................... 37 
Tabla 17. Características importantes del embalse y nudos de la red Oasis IV. ............................... 39 
Tabla 18. Características importantes del embalse y nudos de la red elevada. ............................... 39 
Tabla 19. Características importantes del embalse y nudos de San Vicente. ................................... 41 
Tabla 20. Diámetros comerciales del PVC según PAVCO SA. ............................................................ 43 
Tabla 21. Parámetros de entrada del Campamento 1. ..................................................................... 45 
Tabla 22. Resultados del método de la carga unitaria para el Campamento 1. ............................... 46 
Tabla 23. Costo poblacional del Campamento 1. .............................................................................. 55 
Tabla 24. Costo poblacional del Campamento 2. .............................................................................. 56 
Tabla 25. Costo poblacional de la red R-28. ...................................................................................... 56 
Tabla 26. Costo poblacional de la red Oasis IV. ................................................................................ 57 
Tabla 27. Costo poblacional de la Red Elevada. ................................................................................ 58 
Tabla 28. Costo poblacional de San Vicente. .................................................................................... 59 
Tabla 29. Resumen de costos de los modelos de RIDAP. .................................................................. 61 
Tabla 30. Coeficiente de ajuste (R

2

) para cada regresión. ................................................................ 66 

Tabla 31. Población de equilibrio para cada una de las regresiones. ............................................... 66 
Tabla 32. Población de equilibrio definitiva. ..................................................................................... 67 
Tabla 33. Comprobación del costo. ................................................................................................... 68 
Tabla 34. Escenario crítico equivalente a la demanda base por RDAP. ............................................ 68 
Tabla 35. Tubos conectados al embalse en cada red. ....................................................................... 73 

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Tabla 36. Primera versión de las tablas poblacionales. .................................................................... 84 
Tabla 37. Segunda tabla poblacional. ............................................................................................... 85 
Tabla 38. Población de equilibrio obtenida extrapolando. ............................................................... 87 
Tabla 39. Campamento 1 RIDAP. ...................................................................................................... 89 
Tabla 40. Campamento 2 RIDAP. ...................................................................................................... 90 
Tabla 41. Red R-28 RIDAP. ................................................................................................................. 93 
Tabla 42. Red Oasis IV RIDAP. ........................................................................................................... 94 
Tabla 43. Red Elevada RIDAP. ........................................................................................................... 98 
Tabla 44. San Vicente RIDAP. .......................................................................................................... 103 
Tabla 45. Campamento 1 RDAP. ....................................................................................................... 89 
Tabla 46. Campamento 2 RDAP. ....................................................................................................... 90 
Tabla 47. Red R-28 RDAP. .................................................................................................................. 93 
Tabla 48. Red Oasis IV RDAP. ............................................................................................................ 94 
Tabla 49. Red Elevada RDAP. ............................................................................................................ 98 
Tabla 50. San Vicente RDAP. ........................................................................................................... 103 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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vi 

 

ÍNDICE DE GRÁFICAS 

 

Gráfica 1. Representación gráfica del método de Hunter. ............................................................... 16 
Gráfica 2. Método de Hunter modificado según la NTC 1500. ......................................................... 17 
Gráfica 3. Demandas en los nudos de consumo de la Red 1. ........................................................... 23 
Gráfica 4. Demandas en los nudos de consumo de la Red 2. ........................................................... 23 
Gráfica 5. Comparación de costos con las tres metodologías en las dos redes. ............................... 24 
Gráfica 6. Longitudes de los tubos del Campamento 1. ................................................................... 31 
Gráfica 7. Longitudes de los tubos del Campamento 2. ................................................................... 33 
Gráfica 8. Longitudes de los tubos de la red R-28. ............................................................................ 35 
Gráfica 9. Longitudes de los tubos de la red Oasis IV. ...................................................................... 37 
Gráfica 10. Longitudes de los tubos de la red elevada. .................................................................... 39 
Gráfica 11. Longitudes de los tubos de San Vicente ......................................................................... 41 
Gráfica 12. Curva de costos. .............................................................................................................. 60 
Gráfica 13. Ajuste de los diseños poblacionales mediante una regresión lineal. ............................. 62 
Gráfica 14. Ajuste de los diseños poblacionales mediante una regresión exponencial. .................. 63 
Gráfica 15. Ajuste de los diseños poblacionales mediante una regresión logarítmica. .................... 64 
Gráfica 16. Ajuste de los diseños poblacionales mediante una regresión potencial. ....................... 65 
Gráfica 17. Correlación entre la población de equilibrio y el N° de nudos de demanda. ................. 69 
Gráfica 18. Correlación entre la población de equilibrio y el caudal de RDAP. ................................ 70 
Gráfica 19. Correlación entre la población de equilibrio y la longitud total. .................................... 71 
Gráfica 20. Correlación entre la población de equilibrio y el N° de tubos. ....................................... 71 
Gráfica 21. Correlación entre la población de equilibrio y la diferencia de caudales de RIDAP y 
RDAP. ................................................................................................................................................. 72 
Gráfica 22. Comparación de caudales en el Campamento 1. ........................................................... 73 
Gráfica 23. Comparación de caudales en el Campamento 2. ........................................................... 74 
Gráfica 24. Comparación de caudales en la red R-28. ...................................................................... 74 
Gráfica 25. Comparación de caudales en Oasis IV. ........................................................................... 75 
Gráfica 26. Comparación de caudales en la Red Elevada. ................................................................ 75 
Gráfica 27. Comparación de caudales en San Vicente. ..................................................................... 76 
Gráfica 28. Presión en los nudos de las seis redes. ........................................................................... 78 
Gráfica 29. Presiones en los nudos del Campamento 1. ................................................................... 88 
Gráfica 30. Presiones en los nudos del Campamento 2. ................................................................... 88 
 

 

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Tesis de Pregrado 

vii 

 

ÍNDICE DE FIGURAS 

 

Figura 1. Interfaz gráfica del programa REDES. ................................................................................. 26 
Figura 2. Superficie de presiones en REDES. ..................................................................................... 27 
Figura 3. Interfaz de RIDAPS. ............................................................................................................. 30 
Figura 4. Modelo en REDES del Campamento 1 con el ID de los tubos. ........................................... 32 
Figura 5. Modelo en REDES del Campamento 2 con el ID de los tubos. ........................................... 34 
Figura 6. Modelo en REDES de la red R-28 con el ID de los tubos. ................................................... 36 
Figura 7. Modelo en REDES de la red Oasis IV con el ID de los tubos. .............................................. 38 
Figura 8. Modelo en REDES de la red elevada con el ID de los tubos. .............................................. 40 
Figura 9. Modelo en REDES de la red San Vicente con el ID de los tubos. ........................................ 42 
Figura 10. Modelo desagregado en REDES del Campamento 1. ....................................................... 47 
Figura 11. Modelo desagregado en REDES del Campamento 2. ....................................................... 48 
Figura 12. Modelo desagregado en REDES de la red R-28. ............................................................... 49 
Figura 13. Modelo desagregado en REDES de Oasis IV. .................................................................... 50 
Figura 14. Modelo desagregado en 3D de Oasis IV, con el software REDES. ................................... 51 
Figura 15. Instalación sanitaria del Campamento 1. ......................................................................... 54 
Figura 16. Instalación sanitaria del Campamento 2. ......................................................................... 54 
Figura 17. Instalación sanitaria de la red R-28. ................................................................................. 54 
Figura 18. Instalación sanitaria de la red Oasis IV. ............................................................................ 54 
 

 

 

 

 

 

 

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viii 

 

ÍNDICE DE ECUACIONES 

Ecuación 1. Método de las áreas......................................................................................................... 5 
Ecuación 2. Dotación bruta. ................................................................................................................ 7 
Ecuación 3. Ejemplo  Método Alemán. ............................................................................................. 11 
Ecuación 4. Generalización Método Alemán. ................................................................................... 11 
Ecuación 5. Caudal por la norma francesa. ....................................................................................... 12 
Ecuación 6. Factor de simultaneidad. ............................................................................................... 12 
Ecuación 7. K instalación clase 1. ...................................................................................................... 13 
Ecuación 8. K instalación clase 2. ...................................................................................................... 13 
Ecuación 9. K instalación clase 3. ...................................................................................................... 13 
Ecuación 10. K Método Racional. ...................................................................................................... 13 
Ecuación 11. Caudal por la norma española. .................................................................................... 14 
Ecuación 12. Probabilidad de encontrar r de n aparatos encendidos. ............................................. 15 
Ecuación 13. Criterio de uso del método de Hunter. ........................................................................ 15 
Ecuación 14. Método probabilístico general. ................................................................................... 19 
Ecuación 15. Conservación de la masa. ............................................................................................ 20 
Ecuación 16. Conservación de la energía. ......................................................................................... 20 
Ecuación 17. Pérdidas menores. ....................................................................................................... 20 
Ecuación 18. Pérdidas por fricción de Darcy-Weisbach. ................................................................... 21 
Ecuación 19. Coeficiente de fricción flujo laminar. ........................................................................... 22 
Ecuación 20. Colebrook-White. ......................................................................................................... 22 
Ecuación 21. Velocidad explícita. ...................................................................................................... 22 
Ecuación 22. fdp para la intensidad de los pulsos. ........................................................................... 28 
Ecuación 23. fdp de la duración de los pulsos. ................................................................................. 29 
Ecuación 24. fdp para la aparición de los pulsos. ............................................................................. 29 
Ecuación 25. Comportamiento del consumo. ................................................................................... 29 
Ecuación 26. Habitantes por nudo. ................................................................................................... 45 
Ecuación 27. Costo de la red. ............................................................................................................ 60 

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RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

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1.  INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS 

1.1.  Introducción. 

La  construcción  de  ciudadelas  o  de  campamentos  provisionales  es  común  cuando  se  tiene  que 
reubicar  gente  que  se  ha  visto  de  alguna  manera  afectada  por  el  desarrollo  de  proyectos  de 
infraestructura, normalmente localizados en zonas distantes del casco urbano. De acuerdo con la 
envergadura  del  proyecto,  estos  espacios  pueden  llegar  a  ser  habitados  por  más  de  5000 
personas, lo que es  proporcional a la población de un municipio pequeño, por lo que resulta de 
vital importancia diseñar y construir sistemas de distribución de agua potable que suministren un 
servicio  de  calidad.  El  correcto  funcionamiento  de  dichos  sistemas  es  fundamental,  ya  que  si 
ocurre una falla se pueden presentar problemas sociales y de salud pública.   

Aunque bastantes proyectos requieren la construcción de este tipo de instalaciones, sus sistemas 
de  distribución  de  agua  potable  no  cuentan  con  una  regulación  técnica  de  rigor  que  permita 
conocer  la forma de  diseñar y controlar su funcionamiento. Es común  que sean construidos  con 
base en la experiencia sin contar con diseños, por lo cual el nivel de servicio es bajo, y se cuenta 
con presiones insuficientes o muy altas. 

Por  este  motivo,  las  metodologías  de  diseño  de  los  sistemas  de  distribución  de  agua  potable 
resultan  confusas  cuando  se  trata  con  ciudades  pequeñas  y  campamentos  provisionales  o 
permanentes. Esto se debe a que no se sabe muy bien si modelarlas como redes de distribución de 
agua potables (RDAP) o como redes internas de distribución de agua potable (RIDAP). Si bien sus 
características hidráulicas no difieren en gran medida, los parámetros de entrada requeridos para 
llevar  a  cabo  los  cálculos  hidráulicos,  como  lo  son  caudales  y  presiones  mínimas,  sí  lo  hacen.  El 
presente  trabajo  pretende  encontrar  un  límite  poblacional  que  determine  a  partir  de  cuántos 
habitantes es conveniente implementar RDAP o RIDAP.  

El documento se encuentra dividido en 5 grandes partes con el fin de darle jerarquía y coherencia, 
de  tal  modo  que  al  lector  se  le  facilite  su  entendimiento.  La  primera  es  un  marco  teórico  que 
contiene un estado del arte sobre las distintas metodologías de estimación de demanda tanto para 
RDAP  como  para  RIDAP,  y  se  da  una  introducción  básica  a  las  ecuaciones  fundamentales  de  la 
hidráulica  de  tuberías,  junto  con  una  descripción  del  funcionamiento  de  los  programas 
computacionales utilizados. En la segunda se encuentran las características físicas e hidráulicas de 
cada una de las redes de ejemplo que se utilizaron para implementar la metodología propuesta. La 
tercera muestra la metodología planteada desde que se abordó el problema hasta la solución final 
que  se  le  dio  al  mismo.  Por  su  parte,  en  la  cuarta  etapa  se  muestran  y  analizan  los  resultados 
obtenidos,  y  finalmente,  en  la  quinta  se  dan  las  conclusiones  y  recomendaciones  encontradas 
derivadas del trabajo investigativo. 

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Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y 
permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
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1.2.  Objetivo General. 

Encontrar un límite poblacional que permita diferenciar el uso de metodologías de diseño de RDAP 
y RIDAP en ciudades pequeñas y campamentos provisionales o temporales. 
 

1.3.  Objetivos Específicos. 

Los objetivos específicos planteados a continuación consisten en el entendimiento del proceso de 
diseño tanto para RDAP como para RIDAP, y cómo trascenderlo al uso de software especializado 
con el fin de modelar distintas redes.  Lo cual permitiría llevar a cabo una comparación desde el 
punto de vista hidráulico y económico de las dos metodologías de diseño, basándose en el límite 
poblacional encontrado. 

 

Entender el  proceso  de  diseño  de  RDAP  y  RIDAP  para  poder  implementarlo  en  software 
especializado. 
 

 

Escoger  las  metodologías  de  estimación  de  la  demanda  que  faciliten  el  proceso 
comparativo de las redes cuando se diseñan como RDAP y RIDAP. 
 

 

Hacer  uso  del  programa  REDES  para  modelar  y  diseñar  redes  de  distribución  de  agua 
potable por medio de la metodología SOGH. 
 

 

Realizar diseños estocásticos de redes internas de distribución de agua potable mediante 
el uso del software RIDAPS. 
 

 

Modelar  más  de  una  red  con  cada  una  de  las  metodologías  de  diseño  para  obtener 
resultados más confiables. 
 

 

Establecer  una  metodología  que  permita  comparar  desde  el  punto  de  vista  hidráulico  y 
económico los diseños de RDAP y RIDAP. 
 
 

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Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y 
permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
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2.  MARCO TEÓRICO 

Como  se  me  mencionó  anteriormente,  los  cálculos  hidráulicos  que  rigen  las  metodologías  de 
diseño  y  de  comprobación  de  diseño  para  RDAP  y  RIDAP  están  gobernados  por  los  mismos 
principios  físicos.  Teniendo  como  objetivo  el  de  proporcionar  una  presión  y  caudal  mínimo  a  lo 
largo de la red de consumo, para que el nivel de servicio del sistema hidráulico sea alto y satisfaga 
las necesidades de los usuarios. 

Sin embargo, estos parámetros de entrada pueden diferir bastante entre una RDAP y una RIDAP, 
influenciando el resultado del diseño de la red. Estas diferencias se deben a discrepancias en los 
métodos de aproximación usados, además de que están regidos por normativas diferentes.  

A  continuación,  se  presenta  detalladamente  los  distintos  métodos  que  se  usan  para  estimar  la 
presión  y  caudal  mínimo  en  una  RDAP  y  una  RIDAP,  haciendo  especial  énfasis  en  el  caso 
colombiano. 

2.1.  Presiones mínimas requeridas para una RDAP. 

Para el caso de las RDAP, las presiones mínimas están establecidas por las normativas que rigen en 
cada país. En el caso de Colombia, éstas se ven dictadas por el Reglamento Técnico del Sector de 
Agua Potable y Saneamiento Básico (RAS), el cual dice que las presiones mínimas en una red son 
función del nivel de complejidad del sistema. Éste último hace referencia al número de habitantes 
que se tienen en la zona de influencia de la red, como se muestra en la Tabla 1. 

Tabla 1. Presiones mínimas en las RDAP según el RAS 2000. 

Nivel de Complejidad 

del Sistema 

Población en la zona 

urbana 

Presión Mínima en 

la red (m) 

Bajo 

<2,500 

10 

Medio 

2,501 a 12,500 

10 

Medio Alto 

12,501 a 60,000 

15 

Alto 

>60,000 

15 

Desde ahora se puede ver por qué los límites poblacionales son importantes para el desarrollo de 
sistemas  hidráulicos.  Éstos  son  los  que  establecen  los  parámetros  de  entrada,  incluyendo  la 
demanda o caudal mínimo como se mostrará más adelante, para llevar a cabo las metodologías de 
diseño.  Básicamente,  la  Tabla  1  muestra  que  para  redes  que  suplen  la  demanda  de  menos  de 
12,500  habitantes,  la  presión  mínima  a  lo  largo  de  toda  la  red  no  debe  ser  inferior  a  10  m. 
Igualmente,  si  la  población  supera  ese  número  de  habitantes,  la  red  deberá  presentar  como 
mínimo una presión de 15 m en todos sus nudos de demanda. 

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2.2.  Presiones mínimas requeridas para una RIDAP. 

Por su parte, las presiones mínimas en una RIDAP no dependen del número de usuarios que vayan 
a utilizar la red, sino del número de aparatos sanitarios que se  vayan a tener conectados a ésta. 
Para el caso colombiano, la Norma Técnica Colombiana 1500 (NTC 1500), también conocida como 
el Código Colombiano de Fontanería, es la encargada de estipular los mínimos requeridos para que 
una  RIDAP  opere  correctamente.  En  la  Tabla  2  se  encuentran  resumidas  las  presiones  mínimas 
requeridas a la salida de los aparatos sanitarios. 

Tabla 2. Presiones mínimas en las RIDAP según la NTC 1500. 

Aparato Sanitario 

Presión mínima (m) 

Inodoro fluxómetro 

1.02 

Inodoro tanque 

1.02 

Orinal 

0.51 

Orinal fluxómetro 

1.53 

Lavamanos 

0.51 

Ducha 

1.02 

Lavaplatos 

0.28 

Lavadora 

0.51 

Llave de manguera 

0.51 

Si  bien  las  presiones  de  la  Tabla  2  difieren  en  un  orden  de  magnitud  de  los  de  la  Tabla  1,  sus 
valores  no  pueden  estar  sujetos  a  comparaciones  inmediatas.  Más  bien  las  presiones  de  una 
RIDAP  son  dependientes  de  las  de  una  RDAP,  ya  que  los  aparatos  sanitarios  se  van  a  suplir  con 
estas últimas. Sin embargo, para la realización de este trabajo cada una de las redes de estudio se 
modeló  como  una  RIDAP  independiente,  con  el  fin  de  encontrar  diferencias  claras  en  estas  dos 
metodologías. Esta aclaración es importante porque muestra que una RIDAP no sólo se limita a la 
modelación  de  edificaciones,  sino  que  también  es  aplicable  en  el  caso  de  ciudades  pequeñas  y 
campamentos provisionales o permanentes. 

Por el lado de las presiones no se ve una distinción muy clara entre las utilizadas por una RDAP y 
una RIDAP, pero en el caso de  la estimación  del caudal requerido para cada una de  las redes la 
diferencia  se  vuelve  más  evidente.  Por  este  motivo,  se  cree  pertinente  hacer  una  revisión 
detallada  de  las  metodologías  disponibles  para  hacer  el  cálculo  de  la  demanda,  para  poder 
comparar  la  aplicabilidad  de  los  métodos  en  el  diseño  de  redes  de  campamentos  y  ciudades 
pequeñas. 

 

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2.3.  Métodos de estimación de demanda para una RDAP. 

La normativa colombiana tiene tres métodos para calcular la demanda asociada con los nudos de 
una red;  el RAS los denomina método de  las áreas, método de  la carga unitaria y método de  la 
repartición media. Se va a hacer especial énfasis en el segundo. 

2.3.1.  Método de las áreas. 

En este método lo primero que debe hacerse es determinar el área de influencia de cada uno de 
los nudos, para luego multiplicarla por el caudal específico unitario (dado en L/s/ha). Éste depende 
del  tipo  determinado  de  uso  de  abastecimiento  (residencial,  comercial,  industrial,  rural,  escolar, 
institucional, etc.) y  a las condiciones hidrológicas que se tengan durante el periodo de diseño del 
proyecto.  

 

 

   

 

   

 

 

Ecuación 1. Método de las áreas. 

 

Donde Q

i

 es el caudal del nudo i (L/s), A

i

 es el área de influencia o abastecida por el nudo i (ha), y 

Q

e

 es el caudal específico unitario (L/s/ha).  

Usando polígonos de Thiessen se puede definir el área de influencia al delimitar cada una de las 
mediatrices  que  llegan  al  nudo  en  particular.  Sin  embargo,  en  ocasiones  el  diseñador  debe 
justificar  modos  distintos  para  obtener  esta  área,  debido  a  que  por  condiciones  topográficas  o 
hidrológicas ésta no obedece a una distribución por mediatrices. 

2.3.2.  Método de la carga unitaria. 

Usualmente, el modo más utilizado para estimar la demanda en diferentes lugares del mundo está 
basado en el cálculo de la cantidad de agua asignada a un consumidor en un determinado periodo 
de  tiempo.  Claramente,  esta  medición  se  expresa  en  unidades  de  volumen  por  tiempo  por 
consumidor.  

Se deben hacer estudios de demanda desagregada por usos y zonas de la red a abastecer, los usos 
contemplados deben abarcar, entre otros, los mencionados en 2.3.1. La demanda puede estar en 
términos de agua por habitante, suscriptor o vivienda. En Estados Unidos, el consumo se establece 
en términos de unidades residenciales promedio, donde en actividades diferentes a la residencial 
hacen uso de las unidades residenciales equivalentes (Department of Health, 2009). 

Por su parte, en Colombia se sigue el RAS 2000, que estipula que la demanda se establece por la 
dotación:  unidad  de  medida  de  volumen  de  agua  por  habitante  al  día.  Así  mismo,  se  define  la 

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dotación neta como la mínima cantidad de agua que debe recibir una persona para satisfacer sus 
necesidades  básicas,  y  se  puede  establecer  por  medio  de  tablas  guía,  registros  históricos  o  por 
comparación con municipios similares. A continuación se presenta el modo que el RAS dicta para 
obtener dicha demanda. 

Tabla 3. Dotación por habitante según el nivel de complejidad del sistema. 

Nivel de complejidad 

del sistema 

Dotación neta 

(L/hab·día ) 

Clima Templado y Frío 

Dotación neta 

(L/hab·día ) 

Clima Cálido 

Bajo 

90 

100 

Medio 

115 

125 

Medio Alto 

125 

135 

Alto 

140 

150 

Tomado del RAS 2000 

La Tabla 3 muestra los valores de demanda que se tienen en los distintos niveles de complejidad 
del sistema, dependiendo del clima  que  se  tenga en la región. Adicionalmente, la dotación neta 
debe ser mayorada para tener en cuenta el porcentaje de pérdidas (%p) que se tenga a lo largo del 
sistema.  En  este  caso  se  debe  tener  en  cuenta  las  pérdidas  asociadas  únicamente  a  la  red  de 
distribución, como se muestra en la Tabla 4. 

Tabla 4. Porcentajes máximos de pérdidas por componente para el cálculo de la dotación bruta. 

Componente 

Pérdidas incluidas en el 

diseño de cada 

componente 

% máximo de pérdidas 

Nivel de 

Complejidad 

Bajo 

Nivel de 

Complejidad 

Medio 

Nivel de 

Complejidad 

Medio Alto 

Nivel de 

Complejidad 

Alto 

Captación 

(1) + (2) + (3) + (4) + (5) 

38% 

35% 

30% 

30% 

Aducción 

(1) + (2) + (3) + (4) + (5) 

38% 

35% 

30% 

30% 

Conducción 

(3) + (4) + (5) 

29% 

26% 

21% 

21% 

Sistema de 

bombeo 

(4) + (5) 

28% 

25% 

20% 

20% 

Tanques de 

almacenamiento 

o compensación 

(4) + (5) 

28% 

25% 

20% 

20% 

Red de 

distribución 

(5) 

27% 

24% 

19% 

19% 

Tomado del RAS 2000 

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permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
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p

d

d

neta

Bruta

%

1

 

Ecuación 2. Dotación bruta. 

 

 

Una vez que se obtiene la dotación bruta con la Ecuación 2, se procede a calcular la con el caudal 
medio diario, máximo diario y máximo horario, tal como se muestra en la Tabla 5. 

Tabla 5. Estimación de la demanda según RAS 2000. 

Caudal 

Definición 

Ecuación 

Medio Diario (Qmd) 

Promedio de los consumo 
diarios en un periodo de un 
año 

86400

*

neta

d

población

Qmd

 

 

Máximo Diario (QMD) 

Máximo registrado en un día 
durante un periodo de un año 

1

k

Qmd

QMD

    

Máximo Horario (QMH) 

Máximo registrado durante 
una hora en un periodo de un 
año 

2

k

QMD

QMH

   

Tomado de (Torrado, 2012) 

Cabe aclara que el término “población” hace referencia a los habitantes aferentes a un nudo de la 
red. Los valores propuestos de K

1

 y K

2

 se muestran en la Tabla 6. 

Tabla 6. Valores de K

y K

2

Nivel de Complejidad 

del Sistema 

Coeficiente de 

consumo máximo 

diario k

1

 

Coeficiente de consumo máximo horario k

2

 

red Menor 

red Secundaria 

red Matriz 

Bajo 

1.3 

1.6 

Medio 

1.3 

1.6 

1.5 

Medio Alto 

1.2 

1.5 

1.45 

1.4 

Alto 

1.2 

1.5 

1.45 

1.4 

Tomado de (Torrado, 2012). 

El  coeficiente  de  consumo  máximo  diario  (K

1

)  es  calculado  como  la  relación  entre  el  mayor 

consumo  diario  y  el  consumo  medio  diario,  mientras  que  el  coeficiente  de  consumo  máximo 
horario  (K

2

)  se  obtiene  de  la  relación  entre  el  QMH  y  el  QMD.    Debe  hacerse  la  aclaración  que 

ninguno de los caudales mencionados en la Tabla 5 tiene incluido el caudal de incendio. 

2.3.3.  Método de la repartición media. 

Este método  es de los más sencillos de utilizar, ya que lo que se necesita saber es el sentido lógico 
del flujo dentro de la tubería, que normalmente está dado por la topografía de la zona. Lo que se 

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y 
permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

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Santiago Serrano A 

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hace  es  definir  los  caudales  de  consumo  en  todas  las  partes  de  la  red  (tuberías  principales, 
secundarias  y  ramales  abiertos),  para  luego  distribuirlos  por  medio  del  sentido  lógico  de  flujo 
dentro de la red. Posteriormente, dichos caudales son repartidos por mitades a cada uno de los 
nudos extremos del tramo correspondiente.  

2.4.  Métodos de estimación de demanda para una RIDAP. 

Al igual que  la presión mínima, el caudal mínimo está  en función de  los aparatos sanitarios que 
vayan a ser abastecidos por la red. La demanda puede expresarse como el caudal máximo posible, 
o como el caudal máximo probable. En el caso del primero, se define como la suma de los caudales 
mínimos  requeridos  para  el  correcto  funcionamiento  de  los  aparatos  sanitarios  conectados  a  la 
red. Para el caso de Colombia, la NTC 1500 establece los siguientes caudales mínimos. 

Tabla 7. Caudales mínimos según NTC 1500. 

Aparatos Sanitarios 

Caudal mínimo (L/s) 

Inodoro fluxómetro 

0.95 a 2.5 

Inodoro tanque 

0.19 

Orinal 

0.19 

Orinal fluxómetro 

0.95 

Lavamanos 

0.19 

Ducha 

0.32 

Lavaplatos 

0.28 

Lavadora 

0.32 

Llave de manguera 

0.32 

Sin embargo, en la práctica no se usa el caudal máximo posible debido a la baja probabilidad de 
ocurrencia  de  ese  escenario.  Es  decir,  es  inusual  que  en  una  red  se  prendan  todos  los  aparatos 
sanitarios en el mismo intervalo de tiempo. Usualmente, las RIDAP se diseñan para abastecer un 
caudal  máximo  probable,  que  resulta  del  uso  normal  de  los  aparatos  sanitarios,  y 
cuantitativamente hace referencia a la suma de cada uno de los caudales mínimos de éstos. 

Hay tres grandes grupos para clasificar los métodos utilizados para estimar la demanda en RIDAP:  

 

Empíricos. 

 

Semiempíricos. 

 

Probabilísticos. 

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Adicionalmente,  para  cierto  tipo  de  edificaciones  hay  un  método  especial  denominado  caso  de 
certeza real, el cual también va a ser descrito. 

2.4.1.  Métodos empíricos. 

Son métodos que se deducen de acuerdo con la experiencia de los desarrolladores, y por lo tanto 
carecen de una base matemática. Normalmente, se establece el caudal por medio de una relación 
entre  el  número  de  aparatos  y  la  demanda  probable.  En  este  grupo  se  destacan  el  método 
británico y el de Dawson y Bowman. 

2.4.1.1. 

Método británico. 

El caudal máximo probable es establecido a través de tablas de demandas probables simultáneas 
(correspondientes  a  diversas  situaciones  posibles),  donde  se  suman  los  caudales  mínimos 
abastecidos  en  un  tramo  (caudal  máximo  posible)    para  luego  sumarlos  y  obtener  el  valor 
corregido  del  caudal  máximo  probable  (García  S.  J.,  2001).  En  la  Tabla  8  se  muestra  el  método 
descrito. 

Tabla 8. Estimación del caudal máximo probable (método británico). 

Caudal Máximo 

Posible (L/s) 

Caudal Máximo 

Probable (L/s) 

Caudal Máximo 

Posible (L/s) 

Caudal Máximo 

Probable (L/s) 

0.20 

0.20 

5.30 

2.46 

0.88 

0.15 

6.75 

2.65 

1.01 

0.92 

7.76 

2.84 

1.14 

1.01 

8.96 

3.03 

1.26 

1.10 

10.28 

3.28 

1.45 

1.20 

11.86 

3.53 

1.64 

1.29 

13.63 

3.85 

1.89 

1.42 

15.65 

4.10 

2.21 

1.51 

18.05 

4.48 

2.52 

1.64 

20.76 

4.86 

2.90 

1.77 

23.85 

5.36 

3.34 

1.89 

27.44 

5.99 

3.85 

2.02 

31.55 

6.56 

4.48 

2.15 

31.55 

6.31 

5.11 

2.34 

  

  

Tomado de (García S. J., 2001). 

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10 

 

2.4.1.2. 

Método de Dawson y Bowman. 

Desarrollado  por  los  profesores  Dawson  y  Bowman  en  la  Universidad  de  Wisconsin,  EE.UU. 
Donde Dawson fue profesor de Hidráulica, y jefe del Departamento de Ingeniería Hidráulica y 
de  Saneamiento  de  dicha  universidad.  El  método  consiste  en  tablas  que  proporcionan  el 
caudal máximo probable a partir del tipo de edificación que se tenga (unifamiliar pequeña o 
grande, o grupos de apartamentos desde 2 a 6 unidades), y los aparatos sanitarios abastecidos 
por  cada  edificación  con  su  respectivo  caudal  mínimo.  Consecuentemente,  con  base  en 
suposiciones subjetivas hechas por el diseñador se obtiene el número de aparatos abiertos en 
un determinado tiempo (caudal máximo probable).  La  Tabla 9 muestra de manera resumida 
dichas tablas. 

Tabla 9. Estimación del caudal máximo probable (método de Dawson y Bowman). 

Tipo de Edificación 

Aparatos Sanitarios 

Caudal Máximo 

Posible (L/s) 

Caudal Máximo 

Probable (L/s) 

Casa unifamiliar de familia 

pequeña 

2 llaves exteriores 

0.63 

0.32 

2 llaves de lavandería 

1.01 

0.50 

1 llave de fregadero  

0.47    

1 lavabo  

0.32 

0.32 

1 WC o inodoro 

0.19 

0.19 

1 tina o regadera 

0.63    

Sumatoria 

3.25 

1.33 

Casa unifamiliar de familia 

grande 

2 llaves exteriores  

0.63 

0.32 

2 llaves de lavandería  

1.01 

0.50 

1 llave de fregadero  

0.47    

3 lavabos  

0.95 

0.32 

3 WCs o inodoros 

0.57 

0.19 

2 tinas o regaderas 

1.26 

0.63 

Sumatorias  

4.89 

1.96 

Dos familias en una sola 

planta 

2 llaves exteriores  

0.63 

0.32 

4 llaves de lavandería  

2.02 

1.01 

2 llaves de fregadero 

0.95 

0.47 

2 lavabos  

0.63 

0.32 

2 WCs o inodoros 

0.38 

0.19 

2 tinas o regaderas  

1.26    

Sumatorias  

5.87 

2.30 

 

2 llaves exteriores  

0.63 

0.32 

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Tipo de Edificación 

Aparatos Sanitarios 

Caudal Máximo 

Posible (L/s) 

Caudal Máximo 

Probable (L/s) 

 
 

Grupos de hasta cuatro en 

apartamentos 

6 llaves de lavandería  

3.03 

1.51 

4 llaves de fregadero  

1.89 

0.95 

4 lavabos  

1.26 

0.32 

4 WCs o inodoros 

0.76 

0.38 

4 tinas o regaderas  

2.52    

Sumatorias  

10.09 

3.47 

Grupos de hasta seis 

apartamentos 

2 llaves exteriores  

0.63 

0.32 

8 llaves de lavandería 

4.04 

1.51 

6 llaves de fregadero  

2.84 

1.36 

6 lavabos  

1.26 

0.63 

6 WCs o inodoros 

1.14 

0.38 

Sumatorias  

13.69 

4.83 

Tomado de (García S. J., 2001). 

2.4.2.  Métodos semiempíricos. 

Son métodos que no cuentan con un fundamento teórico fuerte, y cuyos resultados están basados 
también  en  la  experiencia  de  sus  desarrolladores.  Sin  embargo,  a  diferencia  de  los  métodos  
empíricos, éstos pueden ser expresados a través de fórmulas y expresiones matemáticas. 

2.4.2.1. 

Método Alemán de la raíz cuadrada. 

Este método toma como unidad de gasto el caudal instantáneo mínimo, normalmente 0.19 L/s en 
el caso colombiano (asociado con un inodoro de tanque, un orinal o un lavamanos). A esta unidad 
se le denomina q

1

, que tiene asociado un cierto factor de carga f

1

. Consecuentemente, si se tiene 

cualquier otro aparato sanitario que tenga un gasto diferente, su factor de carga se calcula como 
la relación entre el gasto de éste y el “unitario” (0,19 L/s) y elevando al cuadrado el resultado. Por 
ejemplo, si se tienen n

2

 duchas (0,32 L/s) abastecidas por la misma conducción, se tiene un factor 

de  carga  f

=  (0,32/0,19)

=  2,8.  Por  lo  tanto  el  caudal  máximo  probable  para  este  grupo  de 

aparatos sería: 

     

 

    

 

   

 

   

 

   

 

 

Ecuación 3. Ejemplo  Método Alemán. 

 

De una manera más general se tiene que:

 

n

n

n

f

n

f

n

f

q

Q

*

.....

*

*

*

2

2

1

1

1

 

                 Ecuación 4. Generalización Método Alemán. 

 

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12 

 

La Ecuación 4 muestra que para obtener el caudal máximo probable, el factor de carga para cada 
tipo de aparato debe multiplicarse por el número de aparatos iguales en el tramo de tubería en 
cuestión.  Esto  debe  sumarse  y  sacarle  la  raíz  cuadrada  al  resultado,  que  de  manera  subjetiva 
considera el hecho de que los aparatos sanitarios no trabajan simultáneamente.  

2.4.2.2. 

Método de la norma francesa. 

En Francia, el cálculo del caudal mínimo transportado en una RIDAP se encuentra consignado en 
las normas NP-41-204 y NP-40-202. El procedimiento para encontrar el caudal máximo probable 
consiste  en  multiplicar  la  sumatoria  de  los  caudales  mínimos  instantáneos  de  los  aparatos 
sanitarios conectados a la red por un coeficiente de simultaneidad K. 

min

*

Q

K

Q

 

Ecuación 5. Caudal por la norma francesa. 

 

Los valores de los caudales mínimos se encuentran consignados en la Tabla 10 para cada uno de 
los aparatos sanitarios. 

Tabla 10. Caudales requeridos por el método de la norma francesa. 

 

Tomado de (CIACUA, 2011). 

Adicionalmente,  el  cálculo  del  factor  de  simultaneidad  K  depende  del  número  x  de  aparatos 
existentes en la instalación, y su valor no puede ser inferior a 0,2 ni mayor a 1. 

1

8

.

0

x

K

 

Ecuación 6. Factor de simultaneidad. 

 

Algunos tipos de edificaciones modifican la Ecuación 5 con un factor que mayora el caudal; para 
los hoteles se usa uno  de 1,25 y para los restaurantes uno de 1,5. 

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13 

 

2.4.2.3. 

Método del factor de simultaneidad. 

Este método consiste en una variación de la norma francesa, en el cual el factor de simultaneidad 
(Ecuación 6) es obtenido de modo diferente dependiendo del tipo de instalación que se tenga. 
Con base en esto se definen tipos de instalaciones que están relacionadas al tipo de aparatos que 
predominan en cada una de ellas.  

La instalación clase 1 es aquella en la que predominan los aparatos comunes, y K se calcula como: 

x

Log

K

10

1

 

Ecuación 7. K instalación clase 1. 

 

Por otra parte, la instalación clase 2 es aquella en la cual predominan los aparatos con fluxómetro, 
y su cálculo es el siguiente: 

07

.

0

1

1

x

K

 

Ecuación 8. K instalación clase 2. 

 

Por último, la instalación clase 3 es una red residencial: 

   

 

      

 

Ecuación 9. K instalación clase 3. 

 

2.4.2.4. 

Método Racional 

Es  una  extensión  de  los  dos  métodos  anteriores  para  el  caso  de  instalaciones  que  abastecen 
edificaciones  con  un  número  similar  de  aparatos  sanitarios,  a  través  de  una  misma  tubería.  De 
manera similar, el método consiste en sumar el caudal máximo probable (Ecuación 5) de cada una 
de las edificaciones y modificarlo mediante un factor K

2

, que se calcula de la siguiente manera: 

)

1

(

*

10

19

2

N

N

K

 

Ecuación 10. K Método Racional. 

 

Donde  N  es  el  número  de  edificaciones  en  la  misma  conducción  con  un  número  similar  de 
aparatos. 

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14 

 

2.4.2.5. 

Método de la  norma española. 

En el caso del gobierno español, el cálculo de la demanda para una RIDAP se realiza por medio de 
lo estipulado en la norma UNE 149.201/07, la cual dicta que el caudal máximo probable se obtiene 
con la siguiente expresión: 

C

Q

A

Q

B

T

*

 

Ecuación 11. Caudal por la norma española. 

 

Donde  Q

T

  hace  referencia  a  la  suma  de  los  caudales  mínimos  requeridos  de  todos  los  aparatos 

sanitarios abastecidos por la red, y los parámetros A, B y C dependen del tipo de edificación, de los 
caudales totales demandados en ésta y de los caudales máximos por aparatos (Qu). En la Tabla 11 
se muestran los distintos parámetros para usar la Ecuación 11. 

Tabla 11. Estimación de los parámetros A, B y C de la norma española. 

  

Qu (L/s) 

Q

T

 (L/s) 

Viviendas 

<0.5 

<20 

0.682 

0.45 

-0.14 

>0.5 

<1 

>0.5 

<20 

1.7 

0.21 

-0.7 

Oficinas, 

Aeropuertos 

<0.5 

<20 

0.682 

0.45 

-0.14 

>0.5 

<1 

>0.5 

<20 

1.7 

0.21 

-0.7 

Sin límite 

>20 

0.4 

0.54 

0.48 

Hoteles 

<0.5 

<20 

0.698 

0.5 

-0.12 

>0.5 

<1 

>0.5 

<20 

0.366 

Sin límite 

>20 

1.08 

0.5 

-1.83 

Centros 

Comerciales 

<0.5 

<20 

0.698 

0.5 

0.12 

>0.5 

<1 

>0.5 

<20 

0.366 

Sin límite 

>20 

4.3 

0.27 

-6.65 

Tomado del IDAE (Instituto para la Diversificación y Ahorro de la Energía). 

2.4.3.  Métodos probabilísticos. 

Se basan en la suposición de que el uso de los aparatos sanitarios que componen la red obedece a 
un  evento  aleatorio.  Bajo  este  criterio,  se  establecen  diversas  funciones  de  probabilidad  que 
expliquen  de  la  mejor  manera  la  ocurrencia  de  estos  eventos,  y  a  partir  de  éstas  se  calcula  el 
caudal máximo probable del sistema. El método principal es el de Hunter, del cual se derivan otros 

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15 

 

que  son  modificados  y  consignados  en  las  normas  técnicas  de  los  países  para  ajustarse  a  la 
realidad local. 

2.4.3.1. 

Método de Hunter. 

Lo desarrolló el Dr. Roy Hunter del National Bureau of Standards de EE.UU en 1924, pero no fue 
hasta 1940 que entró en rigor gracias al Departamento de Comercio de los Estados Unidos.  Está 
basado en que la probabilidad p de que cierto aparato esté en uso en un momento de observación 
aleatorio sea de t/T. Donde t es la duración de uso de cada operación del aparato, y T es el lapso 
de tiempo entre operaciones sucesivas.  

La forma general para definir la probabilidad de que r de n aparatos conectados a la red estén en 
funcionamiento durante un momento de observación aleatorio sigue un comportamiento de tipo 
binomial.  

r

r

n

n

r

n

r

p

p

C

p

)

1

(

 

Ecuación 12. Probabilidad de encontrar r de n aparatos encendidos. 

 

Donde P

r

 representa la probabilidad conjunta de encontrar r aparatos encendidos a la vez, (1-p)

n-r

 

asegura que únicamente se encuentren encendidos los r aparatos, y la combinatoria da todas las 
posibles combinaciones de tener r aparatos de un conjunto de n prendidos.  

Para que  el diseño sea adecuado el método propone  el siguiente criterio: “el sistema puede ser 
considerado  con  operación  satisfactoria,  si  está  dimensionado  para  poder  abastecer 
simultáneamente la demanda para m de los n aparatos sanitarios instalados que tiene el sistema, 
de tal manera, que no más del uno por ciento del tiempo, puedan ser excedidos los m aparatos en 
operación simultánea”. Esto se puede expresar matemáticamente de la siguiente manera:  

01

.

0

)

1

(

1

n

r

m

r

r

r

n

n

r

p

p

C

 

Ecuación 13. Criterio de uso del método de Hunter. 

 

El menor valor de m para el cual la Ecuación 13 es verdadera, da el número de aparatos sanitarios 
para el cual el sistema debe ser diseñado.  

Es evidente que para poder estimar el caudal máximo probable es necesario saber los valores de t, 
T y q, que hace referencia al caudal unitario. Aunque hoy en día estos valores deben ser supuestos 
con la experiencia del diseñador; Hunter en su trabajo original sugiere los siguientes valores: 

 

t=10 seg para aparatos con fluxómetro, y t=60 seg para aparatos de tanque. 

 

T=5 min. 

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Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y 
permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

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16 

 

El valor de q es relativo al tipo de aparato usado, por lo tanto Hunter analizó sistemas compuestos 
por un solo tipo de  aparato. Sin embargo, este no es el caso que  se  da en la práctica donde  las 
redes  están  compuestas  por  distintos  tipos  de  aparatos.  Con  el  fin  de  poder  emplear  la 
metodología de Hunter a cada aparato se le debe asignar un valor de referencia conocido como 
unidad  de  consumo,  el  cual  representa  el  efecto  relativo  de  dicho  aparato  con  respecto  a  los 
demás.  

Para  una  mejor  aplicación  del  método,  éste  es  sintetizado  en  la  Gráfica  1.  En  la  que  para  los 
valores  de  t,  T  y  q  especificados  anteriormente  se  puede  obtener  el  valor  de  la  demanda  en 
función del número de unidades de consumo presentes en la red. 

 

Gráfica 1. Representación gráfica del método de Hunter. 

La línea azul muestra los datos para las instalaciones con aparatos con fluxómetro, y la roja para 
las de tanque. 

Debido a la gran diferencia entre los aparatos usados en la década de los 40, cuando se empezó a 
implementar  el  método,  y  los  actuales  que  son  diseñados  con  griferías  que  disminuyen 
drásticamente el consumo de agua, se ha visto la necesidad de implementar nuevas gráficas. 

2.4.3.2. 

Método de Hunter modificado. 

Es el método que más se utiliza en Estados Unidos y en los países de América Latina. Simplemente 
difiere  del  anterior  en  los  valores  que  se  usan  de  t,  T  y  q,  para  ajustarlos  a  los  de  los  aparatos 
sanitarios  presentes  en  la  actualidad.  Estos  cambios  han  suscitado  la  formulación  de  nuevas 
gráficas de estimación de la demanda, basadas en las normas técnicas que rijan en cada país. Para 

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permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
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el caso de Colombia, se tiene la NTC 1500 con las distintas curvas que se muestran a continuación 
en la  

 

Gráfica 2. Método de Hunter modificado según la NTC 1500. 

Análogamente, se tienen tablas que contienen el número de unidades de consumo con base en si 
el  aparato  sanitario  es  de  uso  privado  o  público.  Como  uso  privado  se  entiende  que  son 
instalaciones de aparatos con una probabilidad de uso simultáneo baja, mientras que los de uso 
público  pueden  llegar  a  ser  usados  por  varias  personas  al  mismo  tiempo.  En  la  Tabla  12  se 
muestran las unidades de consumo para varios aparatos consignados en la NTC 1500. 

 

 

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permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
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Tabla 12. Unidades de consumo por Hunter modificado según la NTC 1500. 

Aparatos 

Ocupación 

Tipo de control del 

Suministro 

Unidades de 

Consumo 

Inodoro 

Público 

Fluxómetro 

10 

Inodoro 

Público 

Tanque 

Orinal 

Público 

Fluxómetro de 2.5 cm 

10 

Orinal 

Público 

Fluxómetro de 2 cm 

Orinal 

Público 

Llave 

Lavamanos 

Público 

Llave 

Tina 

Público 

Válvula Mezcladora 

Ducha 

Público 

Válvula Mezcladora 

Fregadero de Servicio 

Público 

Llave 

Fregadero de Cocina 

Hotel, Restaurante 

Llave 

Inodoro 

Privado 

Fluxómetro 

Inodoro 

Privado 

Tanque de limpieza 

Lavamanos 

Privado 

Llave 

Bidé 

Privado 

Válvula mezcladora 

Tina 

Privado 

Válvula mezcladora 

Ducha 

Privado 

Válvula mezcladora 

Ducha separada 

Privado 

Válvula mezcladora 

Fregadero de Cocina 

Privado 

Llave 

Lavadero 

Privado 

Llave 

Lavadora 

Privado 

Llave 

Pública 

Llave 

Lavaplatos eléctricos 

Privado 

Llave 

Público 

Llave 

 

En la Tabla 12 se puede observar que un aparato de servicio público tiene unidades de consumo 
mayor a las registradas para uno de servicio privado. Así mismo, el tipo de control de suministro 
afecta bastante,  por ejemplo, en el caso de  la ducha se  tiene el doble de  unidades  de  consumo 
dependiendo si es con fluxómetro o tanque.  

2.4.3.3. 

Método probabilístico general. 

Tiene  la  misma  consideración  del  Método  de  Hunter  en  cuanto  a  que  mayor  sea  el  número  de 
aparatos  sanitarios,  la  proporción  de  uso  simultáneo  disminuye,  por  lo  que  cualquier  gasto 

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permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

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adicional  que  pueda  llegar  a  generar  una  sobrecarga  en  el  sistema  rara  vez  se  notará.  Mientras 
que si se tiene un número bajo de aparatos asociados a la red, cualquier tipo de sobrecarga puede 
llevar a un funcionamiento incorrecto de ésta desde el punto de vista hidráulico. Así mismo, tiene 
en  cuenta  la  duración  media  de  funcionamiento  del  aparato  (t  –  en  minutos),  el  intervalo  de 
tiempo entre operaciones (T – en minutos), y adicionalmente, la duración media diaria del periodo 
de punta (h – en horas). Con lo que se puede calcular el número máximo de servicios que pueden 
sobreponerse  en  un  determinado  periodo  de  tiempo,  de  tal  manera  que  la  probabilidad  de 
excedencia de este valor en un día sea baja.  

Log A

r-1

-Log B= Log C

r

n

    

 

Ecuación 14. Método probabilístico general. 

 
 

Donde A = T/t, B = h/T, y Crn hace referencia a todas las posibles combinaciones de escoger r de n 
aparatos. 

El método no es muy empleado porque resulta dispendioso a la hora de hacer los cálculos, debido 
a que primero debe despejarse el valor de la combinatoria de la Ecuación 14 para posteriormente 
encontrar el número r de aparatos que satisfacen la condición. 

2.4.3.4. 

Métodos modernos. 

Ver sección 2.7.2.1. 

2.4.4.  Caso de certeza total. 

En  algunas  edificaciones  especiales  se  puede  llegar  a  tener  la  plena  certeza  de  que  en  un 
determinado periodo de tiempo durante el día, todos los aparatos de un ramal estén encendidos. 
Este  es  el  caso  de  un  internado,  una  instalación  militar,  o  de  cualquier  edificación  en  la  cual  se 
desarrolle  un  evento  que  cumpla  con  estas  características  específicas  (los  baños  de  un  estadio 
durante el intermedio). Estos casos especiales deben ser considerados de manera independiente, 
teniendo una simultaneidad del 100 %, lo que lleva a diseñar no con el caudal máximo probable 
sino con el máximo posible.  

2.5.  Ecuaciones básicas de hidráulica de tuberías. 

En los numerales anteriores se ha hecho hincapié en los métodos de estimación de las presiones y 
caudales requeridos para una RDAP y una RIDAP. Si bien difieren bastante unos de otros en cuanto 
a sus requerimientos y formas de  cálculo, el diseño de  estos dos tipos de  redes está gobernado 
por los mismos principios físicos. Por esto se cree pertinente hacer un repaso sobre las ecuaciones 
más importantes de la hidráulica de tuberías. 

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permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
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En la actualidad, existen varias herramientas computacionales que permiten la implementación de 
métodos modernos de diseño, tales como el método del gradiente, que permite realizar el cálculo 
de  cualquier  tipo  de  red  ya  sea  abierta  o  cerrada.  Sin  embargo,  es  común  que  las  RIDAP  sean 
calculadas tubo a tubo, perdiendo así de vista su comportamiento dinámico.  

Los  principios  de  conservación  de  la  masa  y  la  energía  son  elementales  en  las  diversas 
metodologías  implementadas  para  diseñar  sistemas  de  distribución  de  agua  potable.  Como  su 
nombre  lo  indica,  la  conservación  de  la  masa  hace  referencia  a  que  la  masa  que  entra  a  un 
conducto es igual (se conserva) a la masa que sale del mismo. Por lo tanto se tiene que: 

 

Ecuación 15. Conservación de la masa. 

 

Donde  los  subíndices  izquierdos  hacen  referencia  a  la  entrada y  los  derechos  a  la  salida, ρ  es  la 
densidad del fluido que fluye dentro del conducto, V es su velocidad y A es el área del tubo (para 
el caso de redes de distribución).  

Es evidente que si la densidad del fluido permanece constante, lo cual es lógico ya que el agua es 
un fluido incompresible, la Ecuación 15 dictamina que el caudal de entrada va a ser igual al caudal 
de salida.  

Similarmente, la conservación de la energía dictamina que la energía entre dos puntos 1 y 2 va a 
permanecer constante, experimentando ciertas pérdidas que se explicarán más adelante en esta 
misma sección. El principio de Bernoulli dice que: 

 

 

  

 

 

 

 

  

   

 

 

 

 

  

 

 

 

 

  

   

 

    

Ecuación 16. Conservación de la energía. 

 

Donde P es la presión piezométrica, V es la velocidad, Z es la altura con respecto a un punto de 
referencia  (DATUM),  y  H  son  las  pérdidas  de  energía.  Éstas  últimas  pueden  clasificarse  como 
pérdidas por fricción o pérdidas menores.  

Las pérdidas menores se refieren al decaimiento energético que provocan los distintos accesorios 
vinculados  a  la  red  de  distribución  (ver  Tabla  13)  pueden  expresarse  de  una  forma  general  por 
medio de la siguiente fórmula: 

           

 

 

  

 

 

Ecuación 17. Pérdidas menores. 

 

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Donde        hace  referencia  a  la  sumatoria  de  los  coeficientes  de  pérdidas  menores  asociados 
con cada accesorio. 

Tabla 13. Coeficientes para pérdidas en accesorios y codos. 

Accesorio 

Km 

Válvula de globo, completamente abierta 

10.0 

Válvula en ángulo, completamente abierta 

5.0 

Válvula de cheque, completamente abierta 

2.5 

Válvula de compuerta, completamente abierta 

0.2 

Válvula de compuerta, con 3/4 de apertura 

1.00-1.15 

Válvula de compuerta, con 1/2 de apertura 

5.60 

Válvula de compuerta, con 1/4 de apertura 

24.00 

Codo de radio corto (r/d +- 5 6 1) 

0.90 

Codo de radio mediano 

0.75-0.80 

Codo de gran radio (r/d +- 5 6 1.5) 

0.60 

Codo de 45° 

0.40-0.42 

Retorno (curva en U) 

2.20 

Tee en sentido recto 

0.30 

Tee a través de la salida lateral 

1.80 

Unión 

0.30 

Ye de 45°, en sentido recto 

0.30 

Ye de 45°, salida lateral 

0.80 

Entrada recta a tope 

0.50 

Entrada con boca acampanada 

0.10 

Entrada con tubo reentrante 

0.90 

Salida 

1.00 

Tomado de (Saldarriaga, 2007) 

Por  otro  lado,  las  pérdidas  por  fricción  son  originadas  por  el  esfuerzo  cortante  que  tiene  que 
vencer  el  flujo  en  la  pared  de  la  tubería.  Gracias  a  la  ecuación  físicamente  basada  de  Darcy-
Weisbach, las pérdidas por fricción se cuantifican de la siguiente manera: 

      

 
 

 

 

  

 

Ecuación 18. Pérdidas por fricción de Darcy-Weisbach. 

 

Donde  f es  el  factor  de  fricción, L  la  longitud  de  la tubería,  d  el  diámetro  y  V  la  velocidad.  Para 
calcular  el  factor  de  fricción  (f)  primero  debe  conocerse  el  régimen  de  flujo,  es  decir,  si  éste  es 
laminar o turbulento. Si el flujo es laminar (Re <2,200), se procede a usar: 

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RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

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22 

 

   

  
  

 

Ecuación 19. Coeficiente de fricción flujo laminar. 

 

De lo contrario, si el flujo es turbulento (Re > 5,000), debe hacerse uso de la ecuación iterativa de 
Colebrook-White. 



f

d

ks

f

Re

51

.

2

*

7

.

3

log

*

2

1

 

Ecuación 20. Colebrook-White. 

 

Donde  Ks  es  la  rugosidad  absoluta  de  la  tubería  (m)  y  Re  es  el  número  de  Reynolds.  Si  bien  la 
Ecuación  20  es  de  rápida  convergencia,  se  aconseja  un  valor  semilla  de  0.01  para  la  primera 
iteración de f. 

Por  último,  se  tiene  una  ecuación  derivada  de  la  Ecuación  18  y  Ecuación  20,  que  permite 
solucionar  de  manera  explícita  para  la  velocidad.  De  esta  manera  se  pueden  llevar  a  cabo  la 
comprobación de diseño y el diseño en sí de una tubería simple.  

   

       

 

  

   

  

 

  

    

 

       

         

 

      

Ecuación 21. Velocidad explícita. 

 

2.6.  Resultados del trabajo de (Torrado, 2012). 

Para el desarrollo de su trabajo, Torrado hizo uso del software REDES y RIDAPS (ver sección 2.7.)
por medio de los cuales pudo comparar las metodologías disponibles para el diseño de sistemas de 
distribución de agua potable en campamentos y ciudadelas temporales. Para esto se valió de dos 
redes  de  ejemplo,  también  presentes  en  este  trabajo  (ver  Secciones  3.1  y  3.2),  a  las  cuales  las 
comparó por varias metodologías de estimación de demanda para ver su influencia en el diseño. 
Escogió  Hunter  modificado,  el  método  moderno  de  RIDAPS  y  el  de  carga  unitaria  (al  cual  llamó 
“externas”).  

Sin embargo, él tuvo en cuenta una presión mínima de 7 m, lo cual difiere de lo que dicta el RAS en 
la  Tabla  1,  donde  se  tiene  una  presión  mínima  de  10  m  para  estos  niveles  de  complejidad  del 
sistema.  En  las  dos  figuras  siguientes  se  puede  ver  que  la  demanda  por  Hunter  modificado  es 
mayor a las otras dos, mientras que la del método de carga unitaria es muy similar a la estimada 
por RIDAPS.  

Cabe aclarar que en el eje de las abscisas se encuentra el ID de los tubos.  

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Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y 
permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

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Gráfica 3. Demandas en los nudos de consumo de la Red 1. 

 

Gráfica 4. Demandas en los nudos de consumo de la Red 2. 

Para el caso de las dos redes, los caudales del casino y la lavandería fueron los estipulados por los 
proveedores de los servicios, por lo tanto en las tres metodologías fueron constantes. Aunque vale 
hacer  la  aclaración  que  en  el  Método  de  Hunter  modificado,  al  caudal  de  funcionamiento  se  le 
sumó el que corresponde a las unidades de consumo propias de estas instalaciones.  

En la Gráfica 3 el punto de demanda más alto para el caso de la metodología de redes externas y 
de RIDAPS corresponde a la lavandería ubicada en el nudo 7. En el caso de la Gráfica 4, los picos 

0.00 

1.00 

2.00 

3.00 

4.00 

5.00 

6.00 

1  3  6  7  10 12 13 15 16 18 20 22 24 27 32 33 37 39 43 45 46 48 50 51 

Cad

u

al

 (L/

s)

 

EXTERNAS 

RIDAPS 

HUNTER 

0.00 

1.00 

2.00 

3.00 

4.00 

5.00 

6.00 

10 

28 

36 

45 

56 

66 

75 

95 

Cau

d

al

 (L/

s)

 

EXTERNAS 

HUNTER 

RIDAPS 

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permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

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que  se  observan  corresponden  a  nudos  que  abastecen  contenedores  de  baños,  siguiendo  una 
tendencia  similar  en  cada  una  de  las  metodologías  (no  en  magnitud).  En  estas  dos  gráficas,  se 
observa  una  similitud  entre  los  valores  de  la  metodología  de  redes  externas  y  de  RIDAPS;  no 
obstante, si se elimina la serie de datos de Hunter modificado se ve una diferencia de hasta dos o 
tres  veces  en  las  magnitudes  de  estas  metodologías.  Esto  de  alguna  manera  evidencia  que  la 
demanda por el método de redes externas depende de la cantidad de usuarios, mientras que en la 
de  RIDAP  el  criterio  que  prevalece  es  el  del  tamaño de  las  edificaciones  (entre  más  grande  más 
aparatos  sanitarios).  Sin  embargo,  Torrado  hace  la  aclaración  de  que  a  la  hora  de  simular  las 
RIDAP,  sus  nudos  de  demanda  no  estaban  desagregados  de  tal  modo  que  terminaran  en  las 
acometidas de  los aparatos. Por el contrario, cada uno de  los  nudos alimentaba un conjunto de 
aparatos que el software RIDAPS no podía distinguir con claridad.  Esto llevaba a que la creación 
del escenario crítico estuviera desfasada (o sobredimensionada o subdimensionada), creando así 
problemas con los diseños de estas redes.  

Es claro que los costos asociados con cada una de las metodologías varíen de forma inquietante, 
debido a que en el caso de Hunter modificado se tiene hasta 30 veces la demanda de los otros dos 
métodos.  Esto  conlleva  a  un  incremento  en  los  diámetros,  y  consecuentemente,  a  los  costos 
asociados de las redes. Así mismo, se puede decir que los costos de la Red 1 van a ser superiores a 
los de la Red 2, porque la longitud total de tubería es mayor. 

 

Gráfica 5. Comparación de costos con las tres metodologías en las dos redes. 

15.859 

22.72 

15.984 

9.326 

12.92 

8.039 

0.000 

5.000 

10.000 

15.000 

20.000 

25.000 

EXTERNA 

HUNTER 

RIDAPS 

COS

TO TOTA

(M

IL

ES

 US

D

Red 1 

Red 2 

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2.7.  Programas. 

Para  la  realización  de  este  trabajo  fue  necesario  el  uso  de  software  especializado  para  poder 
diseñar varios sistemas de distribución de agua potable (RDAP y RIDAP), y a su vez, poder calcular 
las  características  hidráulicas  resultantes.  Específicamente,  los  programas  computacionales  que 
permitieron dichas tareas fueron desarrollados en el Centro de  Investigaciones en Acueductos y 
Alcantarillados (CIACUA), de la Universidad de los Andes. El primero es el software REDES con el 
cual se modelaron y diseñaron las RDAP, y el segundo es el software RIDAPS, que como su nombre 
lo indica es aplicado únicamente a redes internas de distribución de agua potable.  

2.7.1.  Programa REDES. 

Este programa fue desarrollado por el Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados 
(CIACUA) de la Universidad de los Andes, Bogotá, Colombia. Básicamente es una herramienta de 
simulación de sistemas de tuberías con flujo a presión.  

A través de investigaciones en diferentes universidades de Estados Unidos y Europa en criterios de 
optimización de RDAP, se ha podido desarrollar el software REDES. Entre los más importantes se 
encuentra el método del gradiente para el cálculo de redes cerradas de distribución, creado por E. 
Todini y E. P. O’Connell en la Universidad de Newcastle upon Tyne y por R. Salgado, como parte de 
su  tesis  doctoral  en  1982-1983  (Saldarriaga,  2007).  También  se  encuentra  el  criterio  de 
optimización económica de diámetros, desarrollados por Ronald Featherstone y Karim El-Jumaily, 
quienes  se  basaron  en  el  criterio  de  Wu.  En  este  trabajo  se  hizo  uso  del  método  de  Superficie 
Óptima de Gradiente Hidráulico (SOGH), desarrollado por Susana Ochoa como tesis de magíster.  

Aunque hay varios programas computacionales que permiten crear la topología de la red, no son 
capaces de diseñar de forma optimizada las RDAP. Esta es la gran ventaja de REDES, que no sólo 
permite el diseño de redes nuevas sino también de ampliaciones a redes existentes. Dentro de su 
módulo  de  diseño  optimizado  permite  escoger  varias  metodologías,  tales  como:  Algoritmos 
Genéticos,  Búsqueda  de  Armonía,  Superficie  Óptima  de  Presiones  (SOP),  Superficie  Óptima  de 
Gradiente  Hidráulico  (SOGH)  y  Superficie  de  Uso  Óptimo  de  Potencia  (OPUS  por  sus  siglas  en 
inglés). Adicionalmente  permite diseñar por restricciones  de  diámetros, donde éstos pueden ser 
aumentados o disminuidos. Cabe hacer la aclaración que la versión utilizada fue la 2008.  

2.7.1.1. 

Características del programa. 

La interfaz gráfica del programa es muy amigable con el usuario, ya que la mayoría de los botones 
tienen una imagen representativa de su uso junto con una breve descripción, la cual aparece si se 
deja el cursor por unos segundos sobre el botón. Su visualización permite ver un mapa de la red 

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donde se le puede pedir al programa que despliegue varias características hidráulicas y físicas de 
los  distintos  elementos,  así  como  una  representación  por  curvas  de  nivel  o  superficies.  A 
continuación se muestra una serie de figuras que evidencian lo descrito anteriormente.  

 

Figura 1. Interfaz gráfica del programa REDES. 

Como  se  puede  ver  en  la  Figura  1,  la  interfaz  gráfica  está  divida  en  tres  partes:  una  barra  de 
opciones localizada en la parte inferior, una ventana para visualizar la red y sus elementos en la 
zona  media,  y  en  la  parte  inferior  se  muestra  las  coordenadas  de  cualquier  punto  junto  con  las 
características  de  los  elementos.  En  el  ejemplo  de  arriba  se  ve  que  en  los  nudos  se  están 
mostrando las demandas (L/s), en los tubos los diámetros (in) y en el embalse la LGH (m), todos 
diferenciados por una escala de colores.  

En la Figura 2 se puede ver que el programa también es capaz de soportar visualizaciones gráficas 
en tres dimensiones, en este caso se está mostrando la superficie de presiones que se tiene en la 
red.  Sin  embargo,  se  le  puede  pedir  que  cambie esa  característica  por otras, ya  sea  de  carácter 
hidráulico  o  físico.  Dentro  de  éstas  se  encuentran  la  altura  topográfica,  la  línea  de  gradiente 
hidráulico, la demanda base, la concentración de cloro, la edad del agua, entre otras. Igualmente, 
se le puede pedir que proporcione un eje coordenado para poder interpretar mejor los datos, que 
la  imagen  gire  con  una  velocidad  y  ángulo  de  rotación  variable,  y  que  el  brillo  aumente  o 
disminuya a petición del usuario. 

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Figura 2. Superficie de presiones en REDES. 

Si  bien  el  programa  REDES  proporciona  ayudas  visuales  importantes  para  interpretar  los 
resultados, también tiene la capacidad de ofrecer múltiples opciones de cálculo al usuario. Dentro 
de éstas se encuentra el cálculo hidráulico estático (cálculo de presiones y alturas piezométricas), 
el cálculo hidráulico en periodo extendido (para realizarlo a diferentes horas del día), el cálculo de 
calidad de agua (edad del agua dentro de la red, concentraciones de cloro, trazadores y porcentaje 
de  procedencia).  Así  mismo,  cuenta  con  métodos  modernos  para  diseñar  RDAP,  calibración  de 
redes y cálculo del índice de resiliencia.  

2.7.1.2. 

Elementos. 

Cualquier  red,  por  básica  que  sea,  debe  contar  con  un  nudo,  un  tubo  y  una  fuente  de 
abastecimiento de agua. Sin embargo, sistemas de tuberías más complejas pueden hacer uso de 
otros elementos más sofisticados. A continuación se da una lista de los elementos que se pueden 
utilizar en el programa REDES: 

 

Embalses: son fuentes de agua cuya altura piezométrica es fija. 

 

Tanques:  son  fuentes  de  agua  con  altura  piezométrica  variable,  ya  que  pueden  ser 
modelados con un caudal de entrada que alimenta la red, o con un caudal de salida y ser 
alimentados por la red. 

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Nudos: Puntos donde hay demanda de caudal, sin embargo, pueden servir para modelar 
uniones de tubos donde la demanda es cero.  

 

Tubos: Tuberías de la red, deben estar unidos por un nudo en cada uno de sus extremos. 

 

Emisores: Sirven para simular fugas en los nudos. 

 

Válvulas: Accesorios de las tuberías que combinan la relación entre alturas piezométricas 
y  caudal,  pueden  ser  de  tipo  reguladora  de  presión,  de  control  de  caudal,  de  propósito 
general, de regulación de cierre, de cheque o reductora de presión.  

 

Bombas: Accesorios de las tuberías que proporcionan energía a la red. 

2.7.2.  Programa RIDAPS. 

2.7.2.1. 

Método moderno de estimación de la demanda. 

Es  un  software  implementado  por  el  Centro  de  Investigaciones  en  Acueductos  y  Alcantarillados 
(CIACUA)  de  la  Universidad  de  los  Andes,  Bogotá,  Colombia.  Utiliza  métodos  modernos  de 
estimación  de  la  demanda,  en  donde  se  considera  el  consumo  de  agua  como  un  proceso 
estocástico. Es  decir, como un conjunto de  variables aleatorias que  evolucionan a partir de  otra 
variable,  que  usualmente  es  el  tiempo.  Cada  una  de  las  variables  tiene  su  propia  función  de 
distribución de probabilidad, entre las cuales puede generarse relaciones de dependencia o no. Es 
evidente  que  el  uso  de  los  aparatos  sanitarios  dentro  de  una  edificación  esté  regido  por  un 
proceso  estocástico,  ya  que  la  probabilidad  de  uso  de  los  aparatos  en  un  instante  dado  está 
influenciada por distintos factores como la cantidad, edad y actividades de los usuarios, el tipo de 
aparatos y sus usos, el momento del día o el día de la semana, la ubicación geográfica de la red y el 
tipo de edificación, entre otros (Torrado, 2012).  

La  metodología  usada  por  RIDAPS  consiste  en  modelar  el  consumo  del  agua  como  un  Proceso 
Rectangular No Homogéneo de Poisson (PRNHP), donde se tienen dos suposiciones importantes: 
La  intensidad  (λ)  depende  del  tiempo  y  los  pulsos  de  consumo  no  pueden  empezar  o  terminar 
simultáneamente (CIACUA, 2011).  

El modelo de PRNHP hace uso de tres variables para simular la demanda: la intensidad, duración y 
frecuencia  de  aparición  de  los  pulsos.  La  función  de  densidad  de  probabilidad  (fdp)  de  la 
intensidad es la distribución Weibull, con parámetros λ (L/s) y uno de forma β: 

 

Ecuación 22. fdp para la intensidad de los pulsos. 

 

La  fdp  de  la  duración  de  los  pulsos  es  la  exponencial,  y  está  representada  por  la  siguiente 
expresión: 

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Ecuación 23. fdp de la duración de los pulsos. 

 

Por último, la fdp  de  la aparición de  los pulsos en el tiempo corresponde  a la de  un proceso no 
homogéneo, y es definida para este caso como: 

 

 

Ecuación 24. fdp para la aparición de los pulsos. 

 
 

Donde g(t) es una función que representa un patrón de tiempo unitario durante el día, ε(t) es un 
componente aleatorio de media 0 y desviación estándar σ

r

. Teniendo en cuenta que v

j

(t) es la tasa 

de llegadas en distintos instantes de tiempo, si se integra respecto al tiempo se obtiene la tasa de 
llegadas  para  todo  el  intervalo  temporal  abarcado,  es  decir  C

j

.  Como  ε(t)  tiene  una  media  0,  se 

espera que al integrarlo en un periodo de un día tome un valor nulo, consecuentemente, g(t) debe 
concluir  en  la  unidad.  Esta  función  g(t)  está  representada  por  el  siguiente  polinomio  de  tercer 
grado.  

 

 

Ecuación 25. Comportamiento del consumo. 

 
 

Donde C

0

 puede ser encontrado de la integral de g(t) con respecto al tiempo, y los parámetros A

1

A

2

 y A

3

 tienen unidades inversas a la potencia del tiempo que los acompaña.  

Para  encontrar  los  escenarios  de  uso  bajo  los  cuales  el  diseño  debe  ser  propuesto,  RIDAPS 
propone  que  la  secuencia  de  estados,  el  número  de  aparatos  ocupados  en  el  tiempo,  sigue  el 
comportamiento  de  una  variable  aleatoria.  Esto  se  logra  por  medio  de  la  teoría  de  cadenas  de 
Markov,  donde  se  encuentra  la  probabilidad  estacionaria  del  número  de  aparatos  sanitarios 
encendidos  simultáneamente  en  un  momento  de  observación  aleatorio.  Cada  estado  tiene 
asociada una probabilidad de ocurrencia en el tiempo, basándose en la aparición de los pulsos de 
consumo  (λ)  y  su  duración  (α).  Para  propósitos  de  diseño,  sólo  interesan  los  escenarios  que 
permiten la correcta operación de la red en un 95% del tiempo (CIACUA, 2011). 

Estos métodos modernos de  estimación de  la demanda exigen características estadísticas de  los 
pulsos  de  consumo  de  cada  una  de  las  edificaciones,  lo  cual  representa  un  esfuerzo  importante 
por la frecuencia de muestreo.  

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2.7.2.2. 

Características del programa. 

El software está basado en el lenguaje de programación de Visual Basic con ciertos complementos 
auxiliares de MATLAB, los cuales evalúan las cadenas de Markov. Su interfaz está organizada para 
guiar al usuario de la manera más sistemática posible en el proceso de diseño.  

 

Figura 3. Interfaz de RIDAPS. 

Como se puede ver en la Figura 3, el usuario es conducido por una serie de pasos (8 en total, si el 
archivo  está  nuevo  y  no  hay  que  “limpiarlo”)  que  van  desde  la  introducción  de  las  constantes 
(gravedad y viscosidad cinemática) hasta la exportación de la red ya diseñada a REDES o EPANET.  

Si  bien  se  ha  hecho  énfasis  en  el  modo  en  que  se  calcula  el  caudal  de  demanda,  el  software 
también es capaz de ingresar una topología y graficarla, calcular los atributos de los nudos y tubos 
(ruta, distancia a la fuente, LGH ideal, etc.), ordenar los  nudos por demanda de mayor a menor, 
por último, de diseñar la red.  

Es importante mencionar que a la hora de ingresar la topología de la red, ésta debe cumplir  con 
dos suposiciones elementales (CIACUA, 2011): 

 

Red abierta: La red debe ser abierta; no pueden haber circuitos, y cada nudo debe tener 
una sola ruta al embalse. 

 

Una  sola  tubería  madre:  Del  punto  de  alimentación  de  la  red  (embalse  o  tanque)  sólo 
puede partir una tubería. 

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y 
permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

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31 

 

3.  DESCRIPCIÓN DE LAS REDES DE EJEMPLO 

Para poder analizar el impacto que tiene la metodología de diseño en redes de ciudades pequeñas 
y  campamentos  provisionales  o  permanentes,  se  escogieron  seis  redes  de  ejemplo  que  se 
adaptaran satisfactoriamente a éstas. Cada una de ellas se diseñó con el software REDES y RIDAPS, 
con el fin de establecer las diferencias que existen entre una RDAP y una RIDAP. Para cada una de 
ellas  se  hará  una  breve  descripción, se  mostraran  las  características más  importantes  en  cuanto 
embalses, nudos y tubos.  

3.1.  Campamento 1. 

Esta red es el típico ejemplo de un campamento permanente; alimenta 17 edificaciones, dentro de 
las cuales hay oficinas, sede social, centro de salud, canchas deportivas, instalaciones del Ejército y 
dos comedores. Una instalación sanitaria típica está conformada por dos sanitarios, dos lavamanos 
y dos duchas. El área aproximada de construcción es de 6 ha.  

La red está conformada por una tubería principal que abastece varios ramales adicionales, el más 
largo  atiende  la  sede  social,  el  comedor  alterno,  el  casino,  las  oficinas  y  el  centro  de  salud.  Los 
otros están distribuidos para suplir la demanda de las edificaciones de alojamiento y la lavandería.  

 

Gráfica 6. Longitudes de los tubos del Campamento 1. 

En la Gráfica 6 se puede identificar la longitud de los tubos, al identificar su ID con la Figura 4.

20 

40 

60 

80 

100 

120 

140 

160 

180 

200 

10 

15 

20 

25 

30 

35 

40 

45 

50 

55 

60 

65 

Lon

gi

tu

d

 (m

ID Tubo 

Longitudes de tubería en el Campamento 1 

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Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y permanentes) para el cual se debe hacer 
uso de programas de diseño de RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

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Figura 4. Modelo en REDES del Campamento 1 con el ID de los tubos.

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Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y 
permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

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El cálculo del LGH para el embalse en la entrada de la red se realizó de forma empírica, ya que si 
bien  se  tuvo  en  cuenta  la  altura  topográfica  y  piezométrica,  lo  necesario  para  las  pérdidas  se 
estimó con base en la experiencia. Se sabía que la presión mínima en cada uno de los nudos debía 
ser de 10 m, el aparato sanitario más elevado estaba localizado 8 m por encima del embalse, lo 
cual  dejó  una  holgura  de  7  m  para  perderse  por  fricción.  Adicionalmente,  no  se  consideraron 
pérdidas  menores  porque  no  se  hizo  uso  de  ningún  accesorio,  sólo  había  uniones  que  según  la 
Tabla 13 no aportan considerablemente a las pérdidas. Por este motivo el LGH fue de 25 m. 

Tabla 14. Características importantes del embalse y nudos del Campamento 1. 

LGH (m) 

N° Nudos de Demanda 

25 

23 

Este cálculo se realizó de manera similar en las otras redes.  

3.2.  Campamento 2. 

Esta  red  fue  seleccionada  por  ser  el  ejemplo  típico  de  un  campamento  temporal;  alimenta 
exclusivamente  contenedores  y  carpas  que  puedan  ser  trasladadas  fácilmente  dependiendo  del 
área disponible. Hay 66 contenedores de alojamiento, 31 carpas tipo iglú, 48 baterías de baño que 
cuentan  con  6  lavamanos,  5  sanitarios,  3  orinales  y  4  duchas  cada  una.  Así  mismo  se  tiene  un 
casino con comedor, lavandería, oficinas y enfermería.  

 

Gráfica 7. Longitudes de los tubos del Campamento 2.

20 

40 

60 

80 

100 

120 

5  10  15  20  25  30  35  40  45  50  55  60  65  70  75  80  85  90  95 

Lon

gi

tu

d

 (m

ID Tubo 

Longitudes de tubería en el Campamento 2 

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Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y permanentes) para el cual se debe hacer 
uso de programas de diseño de RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

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Figura 5. Modelo en REDES del Campamento 2 con el ID de los tubos.

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Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y 
permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

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Tabla 15. Características importantes del embalse y nudos del Campamento 1. 

LGH (m) 

N° Nudos de Demanda 

20 

28 

 

3.3.  Red R-28. 

La red R-28 es una red ficticia que se usó de una manera recursiva, cambiándole la topología con el 
fin de convertirla en una red abierta. Para esto se le eliminaron unos tubos con el fin adicional de 
dejarle una sola tubería madre.  

Cada nudo de la red se adaptó para que suministrara la demanda de 4 módulos de vivienda, cada 
uno  con  3  casas  constituidas  de  un  lavaplatos,  un  lavadero,  dos  sanitarios,  un  lavamanos  y  una 
ducha. 

 La escogencia de esta distribución de aparatos sanitarios se basó en la definición de unidad básica 
de  vivienda,  la  cual  debe  como  mínimo  disponer  de  los  aparatos  mencionados  anteriormente. 
(FEDELONJAS, 2009).  

 

Gráfica 8. Longitudes de los tubos de la red R-28.

10 

20 

30 

40 

50 

60 

70 

80 

90 

10 

15 

20 

25 

30 

35 

40 

45 

Lon

gi

tu

d

 (m

ID Tubo 

Longitudes de tubería en R-28 

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Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y permanentes) para el cual se debe hacer 
uso de programas de diseño de RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

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Figura 6. Modelo en REDES de la red R-28 con el ID de los tubos.

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permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

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37 

 

 

Tabla 16. Características importantes del embalse y nudos de la red R-28. 

LGH (m) 

N° Nudos de Demanda 

30 

39 

Como  se  puede ver en  la  Gráfica  8,  los tubos  del  eje  “x”  de  la  red  tienen  una  longitud  de  80m, 
mientras que los del eje “y” tienen una de 60m. Por su parte, el tubo con ID 20, tiene una longitud 
de 30m. Como se ve es una red que presenta una topología muy organizada debido a su carácter 
ideal, que simplemente sirve de ejemplo para lograr el objetivo del trabajo. 

3.4.  Oasis IV. 

La red Oasis IV corresponde  a la red de  un conjunto residencial de  estrato 3 que  lleva el mismo 
nombre; alimenta 135 casas de tres pisos, cada una con un lavaplatos, una lavadora, un lavadero, 
2 sanitarios, 2 lavamanos y 2 duchas. Cada una de las casas cuenta con 96 m

2

 habitables.  

 

Gráfica 9. Longitudes de los tubos de la red Oasis IV. 

Si  bien  la  red  Oasis  IV  tiene  una  longitud  de  tubos  mucho  más  pequeña  que  las  anteriores,  su 
número de tubos es superior. Esto permitirá ver cómo es la relación del costo entre la cantidad y la 
longitud de los tubos. 

10 

15 

20 

25 

20 

40 

60 

80 

100 

120 

140 

160 

180 

Lon

gi

tu

d

 (m

ID Tubo 

Longitudes de tubería en Oasis IV 

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Figura 7. Modelo en REDES de la red Oasis IV con el ID de los tubos.

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permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

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39 

 

 

Tabla 17. Características importantes del embalse y nudos de la red Oasis IV. 

LGH (m) 

N° Nudos de Demanda 

15 

135 

 

3.5.  Red elevada. 

Al igual que la red R-28, la Red elevada es ficticia; consta de 157 tubos con una longitud total de 
99.2 m, lo que la convierte en la red más pequeña de todas las seis. Cada nudo se simuló como si 
alimentara una casa equivalente a las descritas en la red Oasis IV. 

 

Gráfica 10. Longitudes de los tubos de la red elevada. 

Como se puede ver en la Gráfica 10, en la red elevada ningún tubo supera los 2.5 m, reiterando el 
tamaño  tan  pequeño  de  la  red,  y  por  consiguiente,  un  costo  bajo.  Adicionalmente,  permite  un 
mejor aprovechamiento de la energía, por la longitud tan pequeña de sus tubos las pérdidas por 
fricción serán prácticamente despreciables cuando hallan bajas velocidades. 

Tabla 18. Características importantes del embalse y nudos de la red elevada. 

LGH (m) 

N° Nudos de Demanda 

15 

132 

0.5 

1.5 

2.5 

50 

100 

150 

200 

250 

300 

Lon

gi

tu

d

 (m

ID Tubo 

Longitudes de tubería en la Red Elevada 

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uso de programas de diseño de RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

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40 

 

 

 

Figura 8. Modelo en REDES de la red elevada con el ID de los tubos.

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41 

 

 

3.6.  San Vicente. 

El  nombre  de  esta  red  hace  referencia  al  casco  urbano  del  municipio  de  San  Vicente  Ferrer  en 
Antioquia; cuenta aproximadamente con 7000 habitantes, y en su totalidad ocupa un área de 243 
kilómetros cuadrados. Se simplificó la red al decir que sólo alimentaba viviendas residenciales de 
dos baños (cada uno con sanitario, lavamanos y ducha) con lavaplatos, lavadero y lavadora. 

 

Gráfica 11. Longitudes de los tubos de San Vicente 

Tabla 19. Características importantes del embalse y nudos de San Vicente. 

LGH (m) 

N° Nudos de Demanda 

30 

57 

 

Es  lógico  pensar  que  la  LGH  en  el  embalse  de  esta  red  deba  ser  tan  elevada,  su  extensión  es 
bastante  grande  lo  que  genera  unas  pérdidas  por  fricción  elevadas.  Dichas  pérdidas  deben  ser 
suplidas  por  una  altura  hidráulica  suficiente  para  satisfacer  el  nivel  de  servicio  de  la  red  del 
municipio. 

10 

20 

30 

40 

50 

60 

70 

10 

20 

30 

40 

50 

60 

70 

80 

Lo

n

gi

tu

d

 (

m

ID Tubo 

Longitudes de tubería en San Vicente 

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Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y permanentes) para el cual se debe hacer 
uso de programas de diseño de RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

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42 

 

 

 

Figura 9. Modelo en REDES de la red San Vicente con el ID de los tubos.

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permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
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43 

 

 

3.7.  Características generales. 

A  nivel  general,  todas  las redes  se  consideraron  en PVC  (Ks  =  1.5X10

-6

  m)  con  un  coeficiente  de 

pérdidas menores de cero, debido a que no hay accesorios en los tubos, ver Tabla 13. Igualmente, 
se hizo uso de la siguiente tabla de diámetros comerciales: 

Tabla 20. Diámetros comerciales del PVC según PAVCO SA. 

Diámetro 

Nominal (pulg) 

Diámetro 

Interno (mm) 

RDE 

 1/2 

18.18 

 13.5 

 3/4 

23.63 

21 

1     

30.20 

 21 

1 1/4 

38.14 

 21 

1 1/2 

43.68 

 21 

2     

55.70 

 26 

2 1/2 

67.45 

26 

3     

83.42 

 32.5 

4     

108.72 

 41 

6     

160.04 

 41 

8     

208.37 

41 

10     

259.73 

41 

12     

308.05 

 41 

La  tercera  columna  de  la  Tabla  20  representa  la  relación  diámetro  –  espesor  de  la  tubería. 
Análogamente, se tomó en cuenta agua a 15°C con una viscosidad cinemática de 1.141X10

-6

 m

2

/s.  

Para  modelar  la  redes  como  RDAP  en  el  software  REDES,  las  presiones  mínimas  fueron 
establecidas como 10 m. 

Adicionalmente,  para  simular  las  redes  con  el  software  RIDAPS  se  hicieron  dos  suposiciones 
generales que se mantuvieron en las seis redes: 

 

La duración promedio de uso de la red (α) fue establecido como 21 segundos para todos 
los nudos, de acuerdo con lo propuesto por (García e. a., 2004). 
 

 

Se  empleó  el  percentil  0.1  de  la  función  que  describe  el  comportamiento  del  consumo, 
descrita por la Ecuación 25. 

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Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y 
permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

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4.  METODOLOGÍA 

El  objetivo  principal  de  este  trabajo  consiste  en  encontrar  un  límite  poblacional  que  permita 
establecer  a  partir  de  cuántos  habitantes  se  debe  diseñar  un  sistema  de  distribución  de  agua 
potable siguiendo metodologías de RDAP o RIDAP, para el caso específico de ciudades pequeñas o 
campamentos provisionales o permanentes. Para tal fin, lo primero que se hizo fue escoger cómo 
se debía estimar la demanda para el caso de una RDAP y una RIDAP, siguiendo lo establecido en 
las Secciones 2.3 y 2.4.  

A  continuación  se  explica  en  detalle  todo  el  proceso  que  se  siguió  para  obtener  los  resultados 
consignados en el Capítulo 5, pasando por un primer acercamiento del problema, hasta llegar al 
concepto definitivo que marcó el camino a seguir para la solución. 

4.1.  Selección del método de estimación de demanda en una RDAP y 

una RIDAP. 

A lo largo del trabajo se ha hecho énfasis en que el diseño hidráulico de una RDAP y una RIDAP 
están gobernados por los mismos principios físicos; por lo tanto las rutinas de cálculo para los dos 
tipos de  redes  son parecidas. No obstante, los parámetros de  entrada difieren en el tipo de  red 
que se vaya a diseñar, ya que ni las presiones ni los caudales mínimos requeridos en los nudos de 
demanda son estimados de forma similar.  

Como se estableció en las Secciones 2.3 y 2.4, hay varios métodos que se pueden seguir  a la hora 
de estimar la demanda en un sistema de distribución de agua potable. Sin embargo, basándose en 
los resultados obtenidos por (Torrado, 2012), consignados en la Sección 2.6, las metodologías de 
estimación de la demanda que mejor se adaptan al objetivo de este trabajo son: 

 

Método de la carga unitaria para el caso de RDAP (ver Sección 2.3.2). 

 

Método moderno utilizado por el software RIDAPS para el caso de las redes internas (ver 
Sección 2.7.2.1). 

Además de su facilidad de cálculo, el primero se escogió por el hecho de depender directamente 
de  la  población  que  va  a  ser  abastecida  por  la  red,  mientras  que  el  segundo  representaba  una 
ventaja  por  estar  implementado  en  el  software  RIDAPS,  que  consecuentemente  se  usa  para 
diseñar las RIDAP. Si bien existían otros métodos probabilísticos, lo mostrado en (Torrado, 2012), 
específicamente con el método de Hunter modificado, permitía dilucidar una sobreestimación de 
la demanda calculada.  

 

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permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

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4.2.  Primer acercamiento al problema. 

Para  esta  primera  fase  en el  planteamiento  del  problema  sólo  se  contó con  las  cuatro  primeras 
redes,  descritas  en  el  Capítulo  3.  Se  hizo  especial  énfasis  en  cuanto  a  las  recomendaciones  de 
(Torrado, 2012), específicamente en lo concerniente a las RIDAP. Él aseguraba que los resultados 
obtenidos con esta metodología serían más confiables si las redes se desagregaban, de tal forma 
que cada nudo de demanda llegara a las acometidas de los aparatos sanitarios. 

Análogamente, fue necesario implementar una hoja de cálculo en Excel que permitiera establecer 
la demanda por nudo en cada una de las RDAP. 

Tabla 21. Parámetros de entrada del Campamento 1. 

N° Nudos de Demanda 

23 

Habitante/Nudo 

95 

Dotación Neta (L/Hab-día) 

100 

% Pérdidas Totales 

27% 

K

1.3 

K

2

 

1.6 

Con el fin de determinar cuál es la demanda base por nudo en la red es necesario saber cuántos 
nudos de demanda hay en ésta, su dotación neta (ver Tabla 3), su % de pérdidas (ver Tabla 4) y sus 
valores correspondientes de K

y K

2

 (ver Tabla 6). Así mismo, para todas las redes se consideró que 

la población se distribuía de manera uniforme, por lo cual su número de habitantes por nudo es la 
población total dividida el número de nudos de demanda. 

    

  

   

 

 

Ecuación 26. Habitantes por nudo. 

 
 
 

Donde HN es el número de habitantes en un nudo de demanda, PT es la población total abastecida 
por la red y NND es el número de nudos de demanda que se encuentran en ésta.  

Igualmente,  en  esta  primera  etapa  se  consideraba  la  población  fija,  basándose  en  datos 
demográficos  inherentes  a  las  redes  reales.  Por  ejemplo,  el  Campamento  1  contaba  con  una 
población  de  2186  personas,  que  al  dividirlas  por  23  nudos  considerando  la  población 
uniformemente  distribuida,  se  obtenía  un  total  de  95  habitantes  por  nudo.  Una  vez  se  tenían 
todos los parámetros de la Tabla 21, se procedía a realizar los cálculos estipulados en la Sección 
2.3.2 para el método de la carga unitaria que dicta el RAS 2000. En la Tabla 22 se resumen dichos 
cálculos. 

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permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
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Tabla 22. Resultados del método de la carga unitaria para el Campamento 1. 

Población Total 

2,186 

Nivel de complejidad del sistema 

Bajo 

Dotación Bruta (L/Hab-día) 

136.99 

Caudal Medio Diario (L/s) 

0.151 

Caudal Máximo Diario (L/s) 

0.196 

Caudal Máximo Horario (L/s) 

0.313 

Como se explicó anteriormente, las RDAP se diseñan con el caudal máximo horario, mostrado en la 
última fila de la Tabla 22 en L/s. Similarmente, este procedimiento se siguió para las otras redes. 

Por su parte, en el caso de las RIDAP se hizo uso de los caudales mínimos establecidos por la NTC 
1500,  mostrados  en  la  Tabla  7.  Como  cada  una  de  las  redes  cuenta  en  su  descripción  con  el 
número de aparatos sanitarios exactos que se están abasteciendo, lo único que se tuvo que hacer 
fue desagregar la red. Es decir, cada uno de los nudos de demanda de la red se desintegró en más 
nudos, de tal manera que cada uno de éstos llegara a las acometidas de los aparatos sanitarios.  

Con esta solución se aseguraba que el software RIDAPS ejecutara de manera precisa las cadenas 
de  Markov,  consiguiendo  así  establecer  el  escenario  crítico  de  uso  de  una  manera  correcta. 
Anteriormente, si se tomaba un nudo como la suma de varios aparatos sanitarios, el software no 
era capaz de diferenciar cuáles aparatos había en dicho nudo. Por lo que si lo tomaba encendido, 
estaba  considerando  todos  los  aparatos  asociados  con  ese  nudo  como  prendidos  en  el  mismo 
instante de tiempo, lo que es probabilísticamente incorrecto. Se tenía la misma inconsistencia si lo 
tomaba como apagado. Es por eso que al desagregar cada uno de los nudos, el software ya estaba 
evaluando  un  solo  aparato  por  nudo,  y  por  lo  tanto  si  lo  tomaba  prendido  a  apagado  no  iba  a 
afectar el estado de los otros.  

Teniendo en mente lo explicado en el párrafo anterior, fue necesario hacer un estudio de cada uno 
de  los  nudos  de  demanda  de  las  redes  involucradas  en  esta  parte  de  la  solución.  Era  inminente 
saber  cuáles  y  cuántos  aparatos  sanitarios  estaban  abasteciendo  cada  uno  de  los  nudos,  de  tal 
manera que la topología de la red fuera corregida para dar cabida a esta solución. Basándose en 
los modelos descritos en las Figura 4 a Figura 7; Campamento 1, Campamento 2, R-28 y Oasis IV, 
se desagregaron las redes como se muestra a continuación: 

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Figura 10. Modelo desagregado en REDES del Campamento 1. 

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Figura 11. Modelo desagregado en REDES del Campamento 2. 

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uso de programas de diseño de RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

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Figura 12. Modelo desagregado en REDES de la red R-28. 

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Figura 13. Modelo desagregado en REDES de Oasis IV. 

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Figura 14. Modelo desagregado en 3D de Oasis IV, con el software REDES.

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Más  adelante,  en  la  Sección  4.3,  se  muestra  detalladamente  cada  una  de  las  instalaciones 
sanitarias resultantes de desagregar los nudos de demanda en estas 4 redes. 

Si bien esta solución parece coherente a primera vista, presenta tres errores importantes que vale 
la pena destacar. El primero es que no se puede hacer una comparación directa en cuanto a costos 
y características hidráulicas con los modelos de RDAP; el número de tubos difiere bastante de un 
modelo a otro. Como en una RDAP no interesan los aparatos sanitarios para estimar la demanda 
por nudo, los modelos correspondientes a estas redes no se desagregaron; y en caso de haberlo 
hecho su demanda por nudo hubiera disminuido drásticamente por el incremento exagerado del 
número de nudos (ver Ecuación 26). 

El segundo problema consiste en la capacidad del software RIDAPS. Este programa fue concebido 
para modelar redes internas de edificaciones, a la hora de extrapolarlo al problema de ciudades 
pequeñas y campamentos provisionales o permanentes (redes mucho más complejas en cuanto al 
número de tubos) su capacidad computacional se ve limitada. Específicamente, en los pasos para 
calcular  los  estados  de  Markov  de  las  ramas,  y  posteriormente  en  el  de  diseño,  el  software 
presenta  un  costo  computacional  muy  elevado.  Adicionalmente,  si  se  sobrepasaba  un  cierto 
número  de  nudos  aguas  abajo  con  demanda  en  la  red,  la  función  “options.MaxFunEvals”  de  la 
clase “Markov_WDS_SSV002” dejaba de funcionar y no calculaba los estados de Markov.  Si bien 
este problema se pudo solucionar  viendo que después de un cierto número de nudos de demanda 
aguas abajo (100 nudos aproximadamente) el estado de Markov se estabilizaba en un valor de 5, 
el  tiempo  requerido  para  que  corriera  seguía  siendo  muy  elevado.  En  el  caso  de  la  red  R-28, 
representada en la Figura 12, los estados de Markov se pudieron calcular después de dos semanas 
en un computador de 8GB de memoria RAM.  

Por  su  parte,  el  tercer  problema  está  directamente  relacionado  con  el  paso  de  diseño  del 
programa. Después de calcular los estados de Markov, se le ordena al programa que diseñe la red 
basándose en el escenario crítico. Sin embargo, por la gran cantidad de tubos que llegaban a tener 
unas redes (la más grande aproximadamente tenía 6000 tubos), la acumulación de caudales no se 
hacía  de  forma  correcta,  generando  inconsistencias  en  los  diámetros  obtenidos.  En  algunas 
ocasiones la función de acumulación del percentil del caudal decía que había tubos con caudales 
nulos (lo cual es correcto basándose en el escenario crítico), a los que les asignaba un diámetro de 
cero en vez del diámetro mínimo previamente establecido.  

Esta  solución  sería  muy  precisa  si  se  contara  con  un  software  que  permitiera  este  número  tan 
elevado  de  tubos  en  la  red.  No  obstante,  hay  que  tener  en  cuenta  que  se  deberían  desagregar 
también  los  modelos  de  RDAP,  con  el  fin  de  obtener  una  comparación  desde  el  punto  de  vista 
económico  e  hidráulico.  El  software  REDES  tiene  varias  versiones  que  permiten  trabajar  con  un 

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número distinto de tuberías, para el caso de este trabajo se  hizo uso de  la versión 2008 con un 
límite de 6000 tubos. También hay que tener en cuenta que la memoria RAM del computador es 
importante, debido a que REDES guarda todos los cálculos realizados ahí. Para redes tan complejas 
no es recomendable trabajar con un computador que tenga menos de 8GB de memoria RAM. 

Para poder cumplir el objetivo de este documento se decidió trabajar con las redes sin desagregar, 
es decir, en el caso de las RIDAP los nudos de demanda no hacen referencia a las acometidas de 
los aparatos sanitarios. En la siguiente sección se muestra la metodología usada para modelar este 
tipo de  redes, tratando de conservar cierto tipo de  precisión en el escenario crítico encontrado. 
Análogamente, se propone un cambio en el modo de simular las RDAP. 

4.3.  Población de equilibrio 

Debido  a  la  incapacidad  para  comparar  los  modelos  de  RDAP  con  los  de  RIDAP,  la  solución 
presentada  en  la  sección  anterior  fue  modificada.  Con  el  fin  de  solucionar  este  problema  se 
homogenizaron  las  redes  de  los  dos  tipos  de  modelos,  de  tal  manera  que  cada  uno  de  ellos 
contara con el mismo número de tuberías. Así se asegura que los caudales en los tubos se puedan 
contrastar, con el fin de ver cuál es mejor desde el punto de vista hidráulico.  

Lo primero que se hizo fue coger cada una de las instalaciones sanitarias presentes en los modelos 
desagregados de la sección anterior (Figura 10 a Figura 13) y modelarlas separadamente. A cada 
subred se le establecieron los estados de Markov en el software RIDAPS, dependiendo del número 
y cantidad de aparatos sanitarios que abastecía. Con base en esto se obtuvieron los caudales de 
diseño de cada instalación, referentes al escenario crítico hallado. A continuación se muestran los 
modelos  con  las  demandas  base  por  nudo  en  litros  por  segundo  (ver  Tabla  7),  y  los  caudales 
resultantes. 

 

 

 

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 
 

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Caudal: 0.83 L/s 

 

Figura 15. Instalación sanitaria del Campamento 1. 

Caudal: 2.49 L/s 

 

Figura 16. Instalación sanitaria del Campamento 2. 

 

Caudal: 2.88 L/s 

 

Figura 17. Instalación sanitaria de la red R-28. 

 

Caudal: 1.90 L/s 

 

Figura 18. Instalación sanitaria de la red Oasis IV. 

 

 

0.19 

 

0.32 

 

0.32 

 

0.28 

 

0.28 

 

0.19 

 

0.19 

 

0.19 

 

0.19 

 

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y 
permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

Pregrado 

201220 

 

 

 

 

Santiago Serrano A 

Tesis de Pregrado 

55 

 

 

El caudal que está arriba de las figuras de la página anterior hace referencia al caudal requerido 
para suplir la demanda del escenario crítico. Por medio de este proceso se modifica la demanda 
base  de  los  nudos  que  alimentan  todos  los  aparatos  sanitarios,  creando  nuevos  “aparatos 
sanitarios”  llamados “baños”,  “casas”,  “módulos”,  entre  otros,  dependiendo  de  las  instalaciones 
sanitarias que se tengan en la red que se quiere modelar. De esta manera, si es el software RIDAPS 
considera  un  nudo  prendido  o  apagado  no  lo  estaría  haciendo  con  todos  los  aparatos 
dependientes de ese nudo, sino sólo con los que aseguran el escenario crítico.  

Si bien esta metodología no es tan precisa como lo es un modelo que considera cada nudo hasta la 
acometida de los aparatos, el costo computacional es mucho menor y el software puede llevar a 
cabo  el  proceso  de  diseño.  Adicionalmente,  con  esta  homogenización  de  las  redes,  las 
características hidráulicas de los modelos en los tubos y nudos sí son comparables.  

Análogamente, para los modelos de RDAP también hubo un cambio importante; las poblaciones 
de la redes ya no van a ser constantes dependiendo de los datos demográficos de la región, sino 
que  se  van  a  variar  subjetivamente  para  ver  más  directamente  la  relación  que  tiene  este 
parámetro en el diseño de las redes. Para este propósito se hicieron tablas poblacionales de cada 
una de las redes, donde se va mostrando el efecto económico que se tiene. 

Tabla 23. Costo poblacional del Campamento 1. 

DISEÑO RDAP (23 Nudos de Demanda) 

Red 

Población (Hab)  Demanda Base por Nudo (L/s) 

Costo (USD) 

Campamento 1 

(51 Tubos - 

1.212,8 m) 

250 

0.036 

$     8,254.10 

500 

0.072 

$     9,560.60 

750 

0.108 

$   10,438.20 

1,000 

0.143 

$   11,067.40 

1,250 

0.179 

$   11,866.40 

1,500 

0.215 

$   12,360.30 

1,750 

0.251 

$   12,758.30 

2,000 

0.287 

$   13,137.50 

2,250 

0.323 

$   13,677.10 

2,500 

0.358 

$   14,266.90 

2,750 

0.436 

$   14,719.20 

3,000 

0.475 

$   14,911.00 

3,250 

0.515 

$   15,353.20 

3,500 

0.554 

$   15,558.70 

 

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Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y 
permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

Pregrado 

201220 

 

 

 

 

Santiago Serrano A 

Tesis de Pregrado 

56 

 

 

Tabla 24. Costo poblacional del Campamento 2. 

DISEÑO RDAP (38 Nudos de Demanda) 

Red 

Población (Hab) 

Demanda Base por Nudo (L/s) 

Costo (USD) 

Campamento 2 

(90 Tubos - 

2.779,2 m) 

250 

0.022 

$   19,542.10 

500 

0.043 

$   22,204.70 

750 

0.065 

$   24,872.00 

1,000 

0.087 

$   26,501.10 

1,250 

0.108 

$   28,014.20 

1,500 

0.130 

$   29,004.70 

1,750 

0.152 

$   30,052.90 

2,000 

0.174 

$   31,295.50 

2,250 

0.195 

$   32,231.50 

2,500 

0.217 

$   32,939.90 

3,000 

0.288 

$   35,772.60 

3,500 

0.336 

$   37,070.00 

4,000 

0.383 

$   38,463.30 

4,500 

0.431 

$   39,864.10 

5,000 

0.479 

$   40,871.80 

5,500 

0.527 

$   41,922.50 

6,000 

0.575 

$   42,748.60 

6,500 

0.623 

$   43,787.30 

7,000 

0.671 

$   44,150.90 

7,500 

0.719 

$   44,874.40 

8,000 

0.767 

$   45,970.60 

 

Tabla 25. Costo poblacional de la red R-28. 

DISEÑO RDAP (39 Nudos de Demanda) 

Red 

Población (Hab)  Demanda Base por Nudo (L/s) 

Costo (USD) 

 
 

R-28         

(40 Tubos – 

2510.0 m) 

 

250 

0.021 

 $   15,402.90  

500 

0.042 

 $   17,635.40  

750 

0.063 

 $   19,233.30  

1,000 

0.085 

 $   20,444.50  

1,250 

0.106 

 $   21,680.10  

1,500 

0.127 

 $   22,707.00  

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Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y 
permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

Pregrado 

201220 

 

 

 

 

Santiago Serrano A 

Tesis de Pregrado 

57 

 

 

DISEÑO RDAP (39 Nudos de Demanda) 

Red 

Población (Hab)  Demanda Base por Nudo (L/s) 

Costo (USD) 

 
 
 
 
 
 
 
 

R-28         

(40 Tubos – 

2510.0 m) 

1,750 

0.148 

 $   23,382.90  

2,000 

0.169 

 $   24,488.50  

2,250 

0.190 

 $   24,765.50  

2,500 

0.211 

 $   25,665.40  

3,000 

0.280 

 $   27,315.90  

3,500 

0.327 

 $   28,427.30  

4,000 

0.374 

 $   29,398.00  

4,500 

0.420 

 $   30,935.50  

5,000 

0.467 

 $   31,457.00  

5,500 

0.514 

 $   32,114.20  

6,000 

0.561 

 $   32,623.70  

6,500 

0.608 

 $   33,498.00  

7,000 

0.655 

 $   33,991.40  

7,500 

0.702 

 $   34,845.60  

8,000 

0.749 

 $   35,272.00  

8,500 

0.796 

 $   35,623.00  

9,000 

0.843 

 $   36,014.50  

 

Tabla 26. Costo poblacional de la red Oasis IV. 

DISEÑO RDAP (135 Nudos de Demanda) 

Red 

Población (Hab)  Demanda Base por Nudo (L/s) 

Costo (USD) 

 
 
 
 
 

Oasis IV           

(153 Tubos 

– 736.5 m) 

 
 
 
 
 

250 

0.006 

 $     4,667.80  

500 

0.012 

 $     5,204.90  

750 

0.018 

 $     5,623.30  

1,000 

0.024 

 $     5,976.20  

1,250 

0.031 

 $     6,320.60  

1,500 

0.037 

 $     6,589.20  

1,750 

0.043 

 $     6,897.10  

2,000 

0.049 

 $     7,072.10  

2,250 

0.055 

 $     7,263.50  

2,500 

0.061 

 $     7,486.80  

4,000 

0.108 

 $     8,713.30  

6,000 

0.162 

 $     9,567.80  

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y 
permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

Pregrado 

201220 

 

 

 

 

Santiago Serrano A 

Tesis de Pregrado 

58 

 

 

DISEÑO RDAP (135 Nudos de Demanda) 

Red 

Población (Hab)  Demanda Base por Nudo (L/s) 

Costo (USD) 

 
 
 
 
 

Oasis IV           

(153 Tubos 

– 736.5 m) 

8,000 

0.216 

 $   10,331.70  

10,000 

0.270 

 $   11,051.30  

12,000 

0.324 

 $   11,588.10  

14,000 

0.378 

 $   12,027.80  

16,000 

0.432 

 $   12,363.70  

18,000 

0.486 

 $   12,766.40  

20,000 

0.540 

 $   13,240.10  

22,000 

0.594 

 $   13,712.90  

24,000 

0.648 

 $   13,993.60  

26,000 

0.702 

 $   14,286.00  

28,000 

0.756 

 $   14,541.30  

30,000 

0.810 

 $   14,751.30  

 

Tabla 27. Costo poblacional de la Red Elevada. 

DISEÑO RDAP (132 Nudos de Demanda) 

Red 

Población (Hab)  Demanda Base por Nudo (L/s) 

Costo (USD) 

 
 
 
 
 
 
 
 

Red Elevada           

(157 Tubos -    

99.2 m) 

 
 
 
 
 
 
 
 

250 

0.006 

$        567.80 

500 

0.012 

$        614.20 

750 

0.019 

$        651.70 

1,000 

0.025 

$        678.80 

1,250 

0.031 

$        709.00 

1,500 

0.037 

$        723.90 

1,750 

0.044 

$        742.90 

2,000 

0.05 

$        762.20 

2,250 

0.056 

$        782.20 

2,500 

0.062 

$        796.10 

3,000 

0.083 

$        832.50 

4,000 

0.110 

$        890.30 

5,000 

0.138 

$        938.80 

6,000 

0.166 

$        969.90 

7,000 

0.193 

$    1,008.20 

8,000 

0.221 

$    1,032.10 

9,000 

0.248 

$    1,052.10 

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y 
permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

Pregrado 

201220 

 

 

 

 

Santiago Serrano A 

Tesis de Pregrado 

59 

 

 

DISEÑO RDAP (132 Nudos de Demanda) 

Red 

Población (Hab)  Demanda Base por Nudo (L/s) 

Costo (USD) 

 
 

Red Elevada           

(157 Tubos -    

99.2 m) 

10,000 

0.276 

$    1,082.70 

11,000 

0.303 

$    1,107.60 

12,000 

0.331 

$    1,130.80 

13,000 

0.358 

$    1,155.40 

14,000 

0.386 

$    1,180.20 

15,000 

0.413 

$    1,202.20 

 

Tabla 28. Costo poblacional de San Vicente. 

DISEÑO RDAP (57 Nudos de Demanda) 

Red 

Población (Hab)  Demanda Base por Nudo (L/s) 

Costo (USD) 

San Vicente          
(62 Tubos – 

605.6 m) 

250 

0.014 

$    3,843.70 

500 

0.029 

$    4,149.10 

750 

0.043 

$    4,360.90 

1,000 

0.058 

$    4,602.60 

1,250 

0.072 

$    4,693.60 

1,500 

0.087 

$    4,903.50 

1,750 

0.101 

$    5,064.40 

2,000 

0.116 

$    5,169.90 

2,250 

0.130 

$    5,276.30 

2,500 

0.145 

$    5,485.20 

3,000 

0.192 

$    5,773.00 

5,000 

0.320 

$    6,627.50 

7,000 

0.447 

$    7,141.60 

9,000 

0.575 

$    7,579.40 

11,000 

0.703 

$    8,044.90 

13,000 

0.830 

$    8,308.80 

15,000 

0.958 

$    8,559.60 

17,000 

1.086 

$    8,839.30 

19,000 

1.214 

$    9,082.50 

21,000 

1.341 

$    9,313.30 

23,000 

1.469 

$    9,575.30 

 

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Pregrado 

201220 

 

 

 

 

Santiago Serrano A 

Tesis de Pregrado 

60 

 

 

En cada una de las tablas se estipuló la longitud, la población y el número de nudos de demanda 
de  la red, lo  que  sirvió para calcular su respectiva demanda base y costo. Este último se obtuvo 
con la siguiente expresión: 

           

 

   

 

 

 

 

Ecuación 27. Costo de la red. 

 

Donde  L  y  D  son  la  longitud  y  el  diámetro  del  tubo  i,  respectivamente,  y  K  y  x  son  parámetros 
obtenidos de la curva de costos, mostrada en la Gráfica 12. 

 

Gráfica 12. Curva de costos. 

Los datos de la Gráfica 12 son los de la Tabla 20, y corresponden a valores típicos empleados en 
campamentos  ubicados  en  los  Llanos  Orientales  de  Colombia  (Torrado,  2012).  Se  ajustó  una 
regresión potencial que describiera la forma de la Ecuación 27, dando como resultado un valor de 
K = 1.0139 y X = 0.6728. 

Como se puede ver en las tablas poblacionales, el número de diseños no es el mismo de una red a 
otra. Inicialmente, se hizo una tabla conjunta para todas las redes en intervalos de 500 habitantes 
hasta llegar a 2,500 (Anexo 9.1). Sin embargo, los resultados obtenidos no eran muy satisfactorios, 
por lo cual se disminuyó el intervalo poblacional a 250 habitantes, pero conservando el límite de 
2,500  (Anexo  9.2).  Con  estas  últimas  tablas  se  encontraron  resultados  por  medio  de 
extrapolaciones (Anexo 9.3), que tampoco fueron muy útiles para el propósito de la metodología, 

y = 1.0139x

0.6728

 

R² = 0.9886 

10 

15 

20 

25 

30 

35 

40 

45 

50 

50 

100 

150 

200 

250 

300 

C

O

S

T

O

 (

U

S

D

DIÁMETRO INTERNO (mm) 

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y 
permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

Pregrado 

201220 

 

 

 

 

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Tesis de Pregrado 

61 

 

 

pero  sirvieron  para  establecer  los  respectivos  límites  en  las  poblaciones  usadas  en  las  tablas 
poblacionales presentadas anteriormente (Tabla 23 a Tabla 28). 

De  estas  tablas  se  puede  ver  que  entre  más  densa  sea  la  población  que  se  va  a  abastecer,  más 
barata va a ser la red. Esto se debe a que las longitudes de los tubos van a ser menores, porque la 
población  va  a  estar  concentrada  en  una  menor  área.  Según  la  Ecuación  27  y  de  las  tablas 
poblacionales,  la  longitud  de  los  tubos  es  un  parámetro  más  importante  que  el  diámetro  para 
determinar el costo de la red. Para una misma población de diseño, la red con la menor longitud 
total va ser la más económica, y su costo va a ir ascendiendo a medida que la longitud lo hace. Por 
ejemplo,  si  se  ven  los  costos  de  todas  las  redes  para  una  población  de  2,500,  el  orden  de  más 
barata a más costosa es  el siguiente: Red Elevada, San Vicente, Oasis IV, Campamento 1, R-28 y 
Campamento  2.  Viendo  las  tablas  poblacionales  este  orden  también corresponde  a  las  redes  de 
menor a mayor longitud total. 

Una  vez  se  conocen  las  tablas  poblacionales,  se  ajustaron  varias  regresiones  a  los  datos  para 
encontrar la población de equilibrio. Esta población hace referencia a la población necesaria que 
debe  tener  una RDAP  para igualar el costo de  una RIDAP. A continuación se muestra este  costo 
para varias condiciones de diámetro en la Tabla 29.  

Tabla 29. Resumen de costos de los modelos de RIDAP. 

COSTO (USD) DISEÑO RIDAP 

Red 

d Continuo  d Siguiente Comercial  d Anterior Comercial  d Redondeado 

Campamento 1  $ 14,813.40 

$ 16,205.60 

$ 13,694.60 

$ 14,926.70 

Campamento 2  $ 42,963.30 

$ 46,964.20 

$ 39,178.50 

$ 42,528.40 

R-28 

$ 33,200.00 

$ 35,848.20 

$ 30,281.20 

$ 33,597.40 

Oasis IV 

$ 12,435.40 

$ 13,802.30 

$ 11,374.10 

$ 12,394.90 

Red Elevada 

$ 1,044.00 

$ 1,177.30 

$ 978.90 

$ 1,025.10 

San Vicente 

$ 7,517.60 

$ 8,207.40 

$ 6,884.30 

$ 7,467.20 

 

La  columna  de  diámetro  continuo  es  el  costo  obtenido  con  los  diámetros  calculados  con  el 
software RIDAPS, el cual no tiene  la habilidad de  redondear a diámetros comerciales. La tercera 
columna hace referencia al costo que se tiene si los diámetros continuos se aproximan al siguiente 
diámetro  comercial;  lo  contrario  pasa  con  la  cuarta  columna  donde  se  redondea  al  anterior 
comercial.  La  última  columna  aproxima  al  diámetro  comercial más  cercano  del  continuo,  ya  sea 
éste el siguiente o el anterior. 

A continuación se muestran las regresiones que se ajustaron a las tablas poblacionales: 

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Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y permanentes) para el cual se debe hacer 
uso de programas de diseño de RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

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Gráfica 13. Ajuste de los diseños poblacionales mediante una regresión lineal. 

y = 2.1172x + 8739.5 

R² = 0.9658 

y = 3.1265x + 23810 

R² = 0.9346 

y = 2.1668x + 19049 

R² = 0.9311 

y = 0.3253x + 6422.3 

R² = 0.9238 

y = 0.0398x + 670.18 

R² = 0.9408 

y = 0.2455x + 4662.7 

R² = 0.9331 

 $-    

 $5,000.00  

 $10,000.00  

 $15,000.00  

 $20,000.00  

 $25,000.00  

 $30,000.00  

 $35,000.00  

 $40,000.00  

 $45,000.00  

 $50,000.00  

 $55,000.00  

5000 

10000 

15000 

20000 

25000 

30000 

35000 

Co

sto

 (US

D

N° Habitantes 

Influencia de la Población en el Costo de la Red (Lineal) 

Campamento 1 

Campamento 2 

R28-NCSBajo 

Oasis 4 

Red Elevada 

San Vicente 

Lineal (Campamento 1) 

Lineal (Campamento 2) 

Lineal (R28-NCSBajo) 

Lineal (Oasis 4) 

Lineal (Red Elevada) 

Lineal (San Vicente) 

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uso de programas de diseño de RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

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Gráfica 14. Ajuste de los diseños poblacionales mediante una regresión exponencial. 

y = 9008.1e

0.0002x

 

R² = 0.9255 

y = 24391e

9E-05x

 

R² = 0.87 

y = 19455e

8E-05x

 

R² = 0.8669 

y = 6469.9e

3E-05x

 

R² = 0.8449 

y = 679.23e

4E-05x

 

R² = 0.8905 

y = 4721.5e

4E-05x

 

R² = 0.876 

 $-    

 $5,000.00  

 $10,000.00  

 $15,000.00  

 $20,000.00  

 $25,000.00  

 $30,000.00  

 $35,000.00  

 $40,000.00  

 $45,000.00  

 $50,000.00  

 $55,000.00  

5000 

10000 

15000 

20000 

25000 

30000 

35000 

Co

sto

 (US

D

N° Habitantes 

Influencia de la Población en el Costo de la Red (Exponencial) 

Campamento 1 

Campamento 2 

R28-NCSBajo 

Oasis 4 

Red Elevada 

San Vicente 

Exponencial (Campamento 1) 

Exponencial (Campamento 2) 

Exponencial (R28-NCSBajo) 

Exponencial (Oasis 4) 

Exponencial (Red Elevada) 

Exponencial (San Vicente) 

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Gráfica 15. Ajuste de los diseños poblacionales mediante una regresión logarítmica. 

y = 2870ln(x) - 8301.2 

R² = 0.9723 

y = 8234.7ln(x) - 29666 

R² = 0.9701 

y = 6321.8ln(x) - 22529 

R² = 0.9716 

y = 2322.7ln(x) - 9969.4 

R² = 0.9656 

y = 167.1ln(x) - 464.83 

R² = 0.9598 

y = 1399.5ln(x) - 5019.8 

R² = 0.9539 

 $-    

 $5,000.00  

 $10,000.00  

 $15,000.00  

 $20,000.00  

 $25,000.00  

 $30,000.00  

 $35,000.00  

 $40,000.00  

 $45,000.00  

 $50,000.00  

5000 

10000 

15000 

20000 

25000 

30000 

35000 

Co

sto

 (US

D

N° Habitantes 

Influencia de la Población en el Costo de la Red (Logarítmica) 

Campamento 1 

Campamento 2 

R28-NCSBajo 

Oasis 4 

Red Elevada 

San Vicente 

Logarítmica (Campamento 1) 

Logarítmica (Campamento 2) 

Logarítmica (R28-NCSBajo) 

Logarítmica (Oasis 4) 

Logarítmica (Red Elevada) 

Logarítmica (San Vicente) 

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Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y permanentes) para el cual se debe hacer 
uso de programas de diseño de RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

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Gráfica 16. Ajuste de los diseños poblacionales mediante una regresión potencial. 

y = 2079.8x

0.2451

 

R² = 0.9939 

y = 4495.5x

0.2579

 

R² = 0.9953 

y = 3696.8x

0.2501

 

R² = 0.9957 

y = 1032.7x

0.2569

 

R² = 0.9955 

y = 178.9x

0.1948

 

R² = 0.9872 

y = 1008.8x

0.2212

 

R² = 0.9838 

 $-    

 $5,000.00  

 $10,000.00  

 $15,000.00  

 $20,000.00  

 $25,000.00  

 $30,000.00  

 $35,000.00  

 $40,000.00  

 $45,000.00  

 $50,000.00  

5000 

10000 

15000 

20000 

25000 

30000 

35000 

Co

sto

 (US

D

N° Habitantes 

Influencia de la Población en el Costo de la Red (Potencial) 

Campamento 1 

Campamento 2 

R28-NCSBajo 

Oasis 4 

Red Elevada 

San Vicente 

Potencial (Campamento 1) 

Potencial (Campamento 2) 

Potencial (R28-NCSBajo) 

Potencial (Oasis 4) 

Potencial (Red Elevada) 

Potencial (San Vicente) 

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Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y 
permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

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66 

 

 

Para ajustar la mejor regresión a cada una de las redes se pidió a Excel que calculara el coeficiente 
de ajuste (R

2

), donde se escogió el valor más cercano a 1. En la Tabla 30 se muestran resumidos 

estos valores para cada una de las regresiones. 

Tabla 30. Coeficiente de ajuste (R

2

) para cada regresión. 

 

Valor del Coeficiente de Ajuste (R

2

Red 

Lineal 

Exponencial 

Logarítmica 

Potencial 

Campamento 1  0.9658 

0.9255 

0.9723 

0.9939 

Campamento 2  0.9346 

0.8700 

0.9701 

0.9953 

R-28 

0.9311 

0.8669 

0.9716 

0.9957 

Oasis IV 

0.9238 

0.8449 

0.9656 

0.9955 

Red Elevada 

0.9408 

0.8905 

0.9598 

0.9872 

San Vicente 

0.9331 

0.8760 

0.9539 

0.9838 

Como se puede observar, para cada una de las redes el valor más cercano a 1 del coeficiente  de 
ajuste se logra ajustando una regresión potencial. Por este motivo los cálculos siguientes se hacen 
con  esta  regresión.  No  obstante,  se  considera  apropiado  mostrar  los  resultados  de  los  otros 
ajustes, con el fin de hacer una comparación entre ellos.  

Tabla 31. Población de equilibrio para cada una de las regresiones. 

 

Población de Equilibrio (N° Habitantes) 

Red 

Lineal 

Exponencial 

Logarítmica 

Potencial 

Campamento 1 

2,340 

2,094 

2,130 

2,186 

Campamento 2 

4,916 

5,266 

4,274 

4,425 

R-28 

5,184 

5,530 

4,246 

4,487 

Oasis IV 

15,222 

18,806 

9,790 

11,372 

Red Elevada 

7,757 

9,137 

5,653 

6,154 

San Vicente 

9,049 

9,428 

4,944 

5,896 

En la Tabla 31 se muestra cada una de las poblaciones de equilibrio de cada regresión, que como 
se  mencionó  anteriormente,  hace  referencia  a  la  población  necesaria  que  debe  tener  una  RDAP 
para obtener el costo de diseño de una RIDAP. Para obtener esta población se debe hacer uso de 
las ecuaciones mostradas en las gráficas poblacionales de cada regresión (Gráfica 13 a Gráfica 16)
donde se iguala al costo del “diámetro anterior comercial” mostrado en la Tabla 29 y despejando 
para el valor de x. A manera de ejemplo se muestran los cálculos para el Campamento 1, haciendo 
uso de la regresión potencial. 

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permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
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De manera similar se llevaron a cabo los demás cálculos, solamente se cambiaba el valor de “y” 
entre  redes,  y  la  ecuación  entre  regresiones.  Cabe  aclarar  que  se  escogió  el  valor  del  diámetro 
anterior comercial porque era con el que se obtenía un menor costo total de la red. 

Tabla 32. Población de equilibrio definitiva. 

Red 

Población de Equilibrio 

(N° Habitantes) 

Campamento 1 

2,186 

Campamento 2 

4,425 

R-28 

4,487 

Oasis IV 

11,372 

Red Elevada 

6,154 

San Vicente 

5,896 

En  la  Tabla  32  se  muestra  la  población  de  equilibrio  definitiva  que  se  encontró  al  realizar  los 
cálculos explicados anteriormente. Con base a esta población se llegó a los resultados obtenidos 
en la siguiente sección.  

Adicionalmente, para asegurarse de que la regresión potencial si representaba de manera precisa 
el  comportamiento  de  los  datos  Costo  vs.  Población,  se  diseñaron  los  seis  modelos  como  RDAP 
modificando su demanda base  por  nudo. Con la población de equilibrio y el método de la carga 
unitaria  (sección  2.3.2)  se  siguió  la  metodología  de  SOGH  en  REDES,  y  se  obtuvieron  los valores 
mostrados en la Tabla 33.  

Como  se  puede  ver  la  aproximación  es  bastante  buena,  ya  que  en  la  red  que  se  tiene el  mayor 
error absoluto (R-28)  no se  supera ni siquiera una diferencia de  $ 700 USD. Teniendo en cuenta 
que  es  la  segunda  red  más  costosa  y  larga  en  metros  lineales  de  tubería,  esta  discrepancia  en 
costos es mínima. 

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Tabla 33. Comprobación del costo. 

 

Comprobación del Costo (USD) 

Red 

RIDAP 

RDAP 

Error absoluto (%) 

Campamento 1  $   13,694.60  $   13,622.40 

0.527 

Campamento 2  $   39,178.50  $   39,676.80 

1.272 

 R-28 

$   30,281.20  $   30,935.50 

2.161 

Oasis IV 

$   11,374.10  $   11,454.80 

0.710 

Red Elevada 

$         978.90  $         973.40 

0.562 

San Vicente 

$     6,884.30 

$     6,821.40 

0.914 

Toda esta metodología de la población de equilibrio gira en torno a igualar el costo de diseño de la 
RDAP con el de la RIDAP, pero ¿qué pasaría si fuera al revés? Es decir, si se encuentra el número 
de aparatos sanitarios que debe haber en la red para que se ajuste a la demanda base por nudo de 
la población de equilibrio.  

Tabla 34. Escenario crítico equivalente a la demanda base por RDAP. 

Red 

Demanda Base (L/s)  Sanitarios 

Duchas 

Lavaplatos 

Campamento 1 

0.313 

Campamento 2 

0.424 

R-28 

0.419 

Oasis IV 

0.307 

Red Elevada 

0.17 

San Vicente 

0.377 

En la Tabla 34 se muestra el escenario crítico de RIDAP que iguala la demanda base obtenida con 
la población de equilibrio. Por ejemplo, en el caso del Campamento 2 si el escenario crítico se da 
cuando se tiene un sanitario y un lavaplatos encendido en cada  nudo, la demanda base va a ser 
muy similar entre los modelos de RDAP y RIDAP.  

Lo que se hace acá es partir de lo encontrado en con la metodología de la población de equilibrio, 
y ver  cuáles aparatos  sanitarios son equivalentes a esa demanda para poder modelar las RIDAP. 
Sin embargo, este proceso sólo se menciona para futuras referencias, ya que todos los resultados 
y análisis se enfocan en lo concerniente a la población de equilibrio.  

 

 

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Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y 
permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

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Tesis de Pregrado 

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5.  ANÁLISIS DE RESULTADOS 

En esta sección se presentan los resultados de los cálculos hidráulicos realizados para las seis redes 
con los dos modelos (RDAP y RIDAP), junto con sus respectivos costos. Adicionalmente, se hace un 
análisis  de  sensibilidad  para  determinar  cuáles  son  los  factores  que  afectan  la  población  de 
equilibrio, discutida en la sección anterior.   

5.1.  Análisis de sensibilidad. 

Con el fin de poder explicar de qué depende la población de equilibrio en la Tabla 32, se hizo un 
análisis de sensibilidad con los parámetros más importantes de la red. De esta manera, se puede 
hacer  una  idea  de  la  influencia  que  tienen  los  factores  hidráulicos  de  flujo,  y  las  características 
físicas de la red en la estimación de la población de equilibrio. 

 

Gráfica 17. Correlación entre la población de equilibrio y el N° de nudos de demanda. 

Como se puede ver en la Gráfica 17, se tiene una correlación de forma potencial entre la población 
de equilibrio y el N° de nudos de demanda. Este comportamiento se fundamenta en el método de 
la carga unitaria, con el cual se distribuyó la demanda. Según la Ecuación 26, la demanda base por 
nudo se ve afectada por el número de nudos de demanda, si se tiene una distribución uniforme de 

y = 342.98x

0.6681

 

R² = 0.7925 

2000 

4000 

6000 

8000 

10000 

12000 

20 

40 

60 

80 

100 

120 

140 

160 

Pob

lac

n

 d

e

 E

q

u

ili

b

ri

o

 (

N

° 

d

e

 H

ab

itan

te

s)

 

N° Nudos de Demanda 

Influencia del N° de Nudos de Demanda 

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Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y 
permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

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la población. Entre mayor sea el número de nudos, mayor va a ser el caudal total de la red, el cual 
está directamente relacionado con la población a la cual se va a abastecer con el recurso agua. 

Para ver mejor esta relación se muestra en la Gráfica 18 el comportamiento que tiene la población 
de equilibrio con el caudal máximo posible de las RDAP. 

 

Gráfica 18. Correlación entre la población de equilibrio y el caudal de RDAP. 

Como  se  puede  ver,  su  relación  es  directamente  proporcional.  Con  la  ecuación  presente  en  la 
Gráfica 18 se puede estimar la población de equilibrio basándose en el caudal total demandado, 
sin  necesidad  de  ejecutar  el  procedimiento  planteado  en  la  Sección  4.3.  Debido  a  su 
comportamiento lineal y a  su gran coeficiente de  ajuste (R

2

), no importaría usar la ecuación por 

fuera del dominio para el cual está planteada. Es decir, con la ecuación se puede obtener buenos 
resultados independientemente de si se interpola o extrapola un determinado caudal.  Condición 
que  no  sucede  con  la  ecuación  de  la  Gráfica  17,  debido  a  que  su  comportamiento  es  de  tipo 
potencial se sugiere utilizarla sólo para los valores dentro del dominio establecido. 

Adicionalmente  se  hizo  un  análisis  de  sensibilidad  para  la  longitud  total  de  tubería  en  la  red,  el 
número de tubos y la diferencia de caudales entre RIDAP y RDAP. Sin embargo, sus resultados no 
son tan relevantes como los anteriormente presentados. 

y = 269.91x + 128.91 

R² = 0.9995 

2000 

4000 

6000 

8000 

10000 

12000 

0.00 

5.00 

10.00 

15.00 

20.00 

25.00 

30.00 

35.00 

40.00 

45.00 

Pob

lac

n

 d

e

 E

q

u

ili

b

ri

o

 (

N

° 

d

e

 H

ab

itan

te

s)

 

Q_RDAP 

Influencia del Caudal de RDAP 

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permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

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Gráfica 19. Correlación entre la población de equilibrio y la longitud total. 

 

Gráfica 20. Correlación entre la población de equilibrio y el N° de tubos. 

R² = 0.1276 

2000 

4000 

6000 

8000 

10000 

12000 

500 

1000 

1500 

2000 

2500 

3000 

Pob

lac

n

 d

e

 E

q

u

ili

b

ri

o

 (

N

° 

d

e

 H

ab

itan

te

s)

 

Longitud Total (m) 

Influencia de la Longitud Total 

R² = 0.4749 

2000 

4000 

6000 

8000 

10000 

12000 

20 

40 

60 

80 

100 

120 

140 

160 

180 

Pob

lac

n

 d

e

 E

q

u

ili

b

ri

o

 (

N

° 

d

e

 H

ab

itan

te

s)

 

N° de Tubos  

Influencia del N° de Tubos 

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Gráfica 21. Correlación entre la población de equilibrio y la diferencia de caudales de RIDAP y RDAP. 

Si bien las últimas tres gráficas no muestran una correlación definida para explicar la población de 
equilibrio,  la  Gráfica 21  muestra  que  para  una  población  de  aproximadamente  3,000  habitantes 
los  caudales  para  los  modelos  de  RDAP  y  RIDAP  van  a  ser  iguales.  Esto  significaría  que  en  este 
límite  sería  indiferente  cuál  de  las  dos  metodologías  usar,  debido  a  que  la  red  tendría  una 
equivalencia tanto de costo como de funcionalidad hidráulica.  

Se podría aseverar que este límite corresponde al propuesto en el objetivo de este trabajo, donde 
si  se  tiene  una  población  inferior  a  este  valor  sería  adecuado  diseñar  la  red  como  una  RIDAP, 
mientras que si se sobrepasa sería recomendable hacerlo como una RDAP.  

A continuación se muestran los resultados de la comparación de los caudales para cada una de las 
redes con las dos metodologías de diseño, reafirmando lo encontrado sobre el límite poblacional. 

 

 

 

R² = 0.2161 

1000 

2000 

3000 

4000 

5000 

6000 

7000 

8000 

9000 

10000 

11000 

12000 

-10.00 

0.00 

10.00 

20.00 

30.00 

40.00 

50.00 

Pob

lac

n

 d

e

 E

q

u

ili

b

ri

o

 (

N

° 

d

e

 H

ab

itan

te

s)

 

Q_RIDAP - Q_RDAP 

Influencia de la Diferencia de Caudales 

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5.2.  Comparación de los caudales en los tubos. 

Una de las ventajas de la metodología propuesta, a parte de su menor costo computacional, es la 
facilidad de comparar desde el punto de vista hidráulico los dos modelos. Debido a que se cuenta 
con redes homogéneas en cuanto al número de tubos, se pueden contrastar los caudales en cada 
uno de éstos para ver cuál demanda más agua. Vale hacer la aclaración que en las RDAP se trabajó 
con  el  caudal  máximo  posible  (todos  los  nudos  demandando  agua  al  mismo  tiempo),  y  en  las 
RIDAP con el caudal proveniente del escenario crítico. En la Tabla 35 se muestra el ID de los tubos 
directamente  conectados  al  embalse  de  cada  red,  debido  a  que  por  éstos  es  por  donde  pasa  el 
caudal total demandado para cada uno de los modelas. 

Tabla 35. Tubos conectados al embalse en cada red. 

Red 

ID Tubo 

Campamento 1 

Campamento 2 

R28-NCSBajo 

20 

Oasis 4 

153 

Red Elevada 

San Vicente 

A continuación se muestran las gráficas de comparación de caudales de cada una de las seis redes 
estudiadas, en el Anexo 9.5 se muestran los datos de los cuales se obtuvieron. 

 

Gráfica 22. Comparación de caudales en el Campamento 1. 

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Gráfica 23. Comparación de caudales en el Campamento 2. 

 

Gráfica 24. Comparación de caudales en la red R-28. 

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Gráfica 25. Comparación de caudales en Oasis IV. 

 

Gráfica 26. Comparación de caudales en la Red Elevada. 

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Gráfica 27. Comparación de caudales en San Vicente. 

Se ve que en el caso de todas las redes, exceptuando el Campamento 1, el caudal total es mayor 
en  el  caso  de  las  RIDAP  que  en  el  de  las  RDAP;  este  caudal  hace  referencia  al  caudal  del  tubo 
conectado  directamente  con  el  embalse  (ver  Tabla  35).  Como  la  gracia  de  esta  metodología  es 
asegurar que los diseños por medio de los dos modelos den iguales en costo, se puede hacer la 
suposición que  después de  un límite  poblacional es mejor diseñar como RDAP porque  demanda 
menos  agua.  Una  hipótesis  acertada  sería  decir  que  este  límite  debe  ser  menor  al  nivel  de 
complejidad  del  sistema  bajo  (según  el  RAS  2000),  que  corresponde  a  una  población  menor  a 
2,500  habitantes.  Esto  se  puede  evidenciar  viendo  el  comportamiento  hidráulico  presente  en  el 
Campamento 1, ya que fue la única red en donde la población de equilibrio dio menor a los 2,500 
habitantes; y consecuentemente, el caudal total demandado es menor cuando se simula como una 
RIDAP. Adicionalmente, lo encontrado en la Gráfica 21 muestra que efectivamente las redes con 
una población menor a 3,000 habitantes demandan menos agua si se modelan como una RIDAP. 
De lo contrario (redes con una población mayor a 3,000 personas) es aconsejable simular y diseñar 
la red como una RDAP. 

Sin  embargo,  esto  también  podría  significar  que  en  el  caso  de  las  5  últimas  redes,  los  aparatos 
sanitarios 

correspondientes 

al 

escenario 

crítico 

fueron 

demasiados, 

aumentando 

significativamente el caudal total de la red. Esto es probable debido a que los métodos modernos 
de  estimación  de  la  demanda  para  RIDAP  necesitan  ser  alimentados  con  datos  de  medición 

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instantánea de caudal en las edificaciones, con el fin de estimar adecuadamente el percentil de la 
función de frecuencia de pulsos (λ) y la duración promedio de uso del aparato (α). En el caso de 
este  trabajo  λ  y  α  se  consideraron  constantes  en  todas  las  redes  con  un  valor  de  0.1  y  21, 
respectivamente. Por lo tanto, los parámetros de entrada de estos modelos pueden diferir de los 
medidos en la realidad, afectando así la precisión de los resultados. 

Por  otro  lado,  si  bien  los  modelos  no  tienen  una  misma  magnitud,  si  presentan  una  tendencia 
similar.  Para  todas  las  redes  los  caudales  por  RDAP  y  RIDAP  tienen  un  comportamiento  similar, 
donde en la mayoría de los tubos el caudal es mayor para el primer caso. Sin embargo, hay que 
tener  en  cuenta  que  las  RIDAP  se  simulaban  para  un  escenario  crítico  que  en  algunos  casos 
arrojaba caudales nulos en los tubos. Esto es comprensible, porque al no tenerse demanda en un 
nudo su tubo correspondiente no debería transportar agua. 

Para el caso de las RDAP se puede comprobar que el diseño es efectivo al ver que la presión en 
cada uno de los nudos de demanda es superior al mínimo establecido en el RAS 2000 (ver Tabla 1). 
Para esto se le pidió al software REDES que exportara todos los datos a Excel, con el fin de poder 
manipularlos mejor y poder hacer la Gráfica 28. 

Lo más importante de esta gráfica es entender que en ningún nudo se tiene una presión menor a 
la  mínima  requerida  para  estos  niveles  de  servicio.  Como  ninguna  red  supera  una  población  de 
12,500 habitantes se puede asegurar que al no tener una presión menor a 10 m en los  nudos, la 
red va a tener un correcto funcionamiento con los diámetros establecidos en el diseño. Este es el 
caso de cada una de las redes diseñadas, ya que en muchos nudos se tienen presiones justo con la 
presión mínima, pero en ningún caso se pasa por debajo de este límite.  

A  diferencia  de  los  resultados  de  (Torrado,  2012),  este  trabajo  presenta  diseños  coherentes  y 
funcionales, debido a que las presiones en los nudos superan los mínimos establecidos por el RAS 
2000.  En  su  caso,  sólo  se  tienen  presiones  positivas  cuándo  se  distribuye  la  demanda  con  el 
método  de  Hunter  modificado,  con  un  escenario  donde  el  15%  de  los  aparatos  funcionan 
simultáneamente. Sin embargo, cuando lo aplica a los métodos de la carga unitaria y de RIDAPS 
presenta presiones negativas en todos los nudos (ver Anexo 9.4).  

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Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y permanentes) para el cual se debe hacer 
uso de programas de diseño de RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

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Tesis de Pregrado 

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Gráfica 28. Presión en los nudos de las seis redes.

10 

15 

20 

25 

30 

35 

25 

50 

75 

100 

125 

150 

175 

200 

225 

250 

275 

Pr

e

si

ó

n

 (m

ID Nudo 

Presión en los Nudos 

Campamento 1 

Campamento 2 

R-28 

Oasis IV 

Red Elevada 

San Vicente 

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Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y 
permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

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6.  CONCLUSIONES 

Aunque el diseño hidráulico para RDAP y RIDAP está gobernado por los mismos principios físicos, 
sus  datos  de  entrada  son  diferentes  debido  a  que  la  normatividad  técnica  establece  valores 
distintos para la presión y el caudal mínimo. Por un lado se tiene al RAS 2000 para las RDAP, y por 
el otro se tiene a la NTC 1500 para las RIDAP. Las metodologías usadas para el primer caso basan la 
estimación  de  la  demanda  en  la  definición  de  un  caudal  máximo  horario  (QMH),  el  cual  debe 
suministrarse de acuerdo a la población a servir y a los usos del agua. Mientras que en el segundo, 
se cuenta con aproximaciones empíricas, semiempíricas y probabilísticas con las que se estima el 
caudal tramo a tramo en función de la cantidad y tipo de aparato sanitario a abastecer.  

Para  establecer  la  mejor  metodología  de  estimación  de  demanda  que  se  ajusta  al  diseño  de 
sistemas  de  distribución  de  agua  potable  en  el  caso  de  ciudades  pequeñas  y  campamentos 
provisionales  o  permanentes,  que  son  instalaciones  con  características  tanto  de  RDAP  como  de 
RIDAP,  se  compararon  el  método  de  la  carga  unitaria  (Sección  2.3.2)  y  el  método  moderno 
implementado  en  el  software  RIDAPS  (Sección    2.7.2.1).  El  primero  basado  en  una  dotación 
establecida  en  el  RAS  2000,  y  el  segundo  analizando  el  consumo  de  agua  como  un  proceso 
estocástico.  

Una vez seleccionado el modo de establecer la demanda, se analizaron seis redes de ejemplo que 
representan instalaciones típicas de ciudades pequeñas y campamentos. Cuando se modeló como 
RDAP  se  hizo  uso  de  la  metodología  SOGH,  mientras  que  para  las  redes  internas  se  utilizó  el 
software  RIDAPS.  Posteriormente  se  evaluaron  sus  datos  de  entrada,  sus  características  y  su 
comportamiento  hidráulico;  usando  el  caudal  máximo  posible  para  las  RDAP  y  el  del  escenario 
crítico para las RIDAP.  

Para todos los casos estudiados los diseños fueron satisfactorios, ya que para todos los  nudos se 
cumplió con la presión mínima requerida. De esta manera se sabe que los diámetros encontrados 
no  sólo  van  a  ser  capaces  de  transportar  el  caudal  requerido  en  los  distintos  escenarios  de 
demanda, sino que van también a asegurar un buen nivel de servicio en el sistema; los aparatos 
sanitarios van a poder funcionar sin dificultad y los usuarios no van a experimentar interrupciones 
de agua.  

Adicionalmente, se da a continuación una lista de las conclusiones más pertinentes que resultaron 
del trabajo propuesto en este documento, basándose en el límite poblacional encontrado y de sus 
distintas dependencias: 

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permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

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Gracias a la homogenización de las redes para los modelos de RIDAP, se pudo comparar 
los  resultados  encontrados  con  los  dos  modelos.  No  sólo  se  obtuvieron  redes  con  un 
mismo  número  de  tuberías,  sino  que  el  costo  computacional  se  disminuyó 
considerablemente. Debido a esto se logró usar el software RIDAPS para llevar a cabo los 
modelos de redes internas, extrapolando el problema de redes en edificaciones a redes en 
ciudades pequeñas y campamentos.  

 

La  metodología  de  la  población  de  equilibrio  permite  encontrar  redes  iguales  desde  el 
punto de  vista económico (independientemente  de  si se  modelan como RDAP o RIDAP), 
con  el  fin  de  compararlas  únicamente  por  medio  de  su  comportamiento  hidráulico. 
Específicamente  se  reduce  el  problema  a  encontrar  el  modelo  que  demande  la  menor 
cantidad de agua, o caudal total. 

 

La población de equilibrio sigue un comportamiento potencial a la hora de igualar el costo 
de  una RIDAP bajo el parámetro de aproximación del “anterior diámetro comercial”. Sin 
importar  los  parámetros  físicos  (N°  de  tubos  o  nudos,  longitud  total  y  topografía)  o 
hidráulicos de la red (caudal en los tubos y presión en los nudos), la regresión que mejor 
representa el comportamiento de los datos con respecto a su media es la potencial. 

 

Se  establece  un  límite  poblacional  de  aproximadamente  3,000  habitantes.  Según  los 
resultados obtenidos, toda red con una población menor a ésta debe ser diseñada como 
una RIDAP, mientras que si se sobrepasa este límite se debe diseñar como una RDAP. Si 
bien se  van a tener costos constructivos muy similares  independientemente  de cómo se 
diseñe, la demanda de agua suministrada si va a jugar un papel muy importante a la hora 
de decidir. Para redes menores a 3,000 habitantes se tiene un caudal total menor en la red 
si se diseña como una RIDAP, y para las que cuentan con una población mayor esto sucede 
si se hace como una RDAP. 

 

La población de equilibrio depende de forma potencial del número de nudos de demanda 
que hay en la red (ver Gráfica 17), aunque se recomienda que sólo se use para redes entre 
20 y 140 nudos de demanda. No se asegura que tan preciso sea el resultado si se toman 
valores por fuera de este rango. 

 

La población de equilibrio depende de forma lineal del caudal demandado en el caso de 
RDAP  (caudal  máximo  posible  en  las  redes),  y  a  diferencia  del  número  de  nudos  de 
demanda éste si se puede utilizar sin problemas para cualquier valor de caudal. Debido a 
su comportamiento lineal y a su buen coeficiente de ajuste (R

2

) se pueden extrapolar los 

valores, por lo cual no está limitado al dominio de la Gráfica 18. 

 

 

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7.  RECOMENDACIONES 

Con  este  trabajo  se  demarcó  un  límite  poblacional  para  el  caso  de  ciudades  pequeñas  y 
campamentos temporales o permanentes, con el cual se establece a partir de cuántos habitantes 
es  recomendable  diseñar  el  sistema  de  distribución  de  agua  potable  como  RDAP  o  RIDAP.  La 
metodología propuesta  para llevar a cabo esto se  vale del término de  población de  equilibrio,  y 
hace uso de varias suposiciones. Teniendo en cuenta lo mencionado y lo presentado a lo largo de 
este trabajo a continuación se presentan unas recomendaciones para futuros trabajos enfocados 
en este mismo tema: 

 

Usar  los  modelos  desagregados  de  RIDAP  para  que  cada  nudo  sea  simulado  como  la 
acometida  de  un  aparato  sanitario.  De  esta  manera  los  resultados  obtenidos  con  el 
software RIDAPS van a ser más precisos en cuanto a la estimación del escenario crítico de 
diseño.  

 

Distribuir  la  población  en  las  RDAP  de  otra  forma  que  no  sea  uniforme,  para  que  se 
puedan implementar los modelos desagregados en estas redes también. De esta forma se 
pueden  seguir  comparando  las  características  hidráulicas  presentes  en  cada  uno  de  los 
tubos de los dos modelos. 

 

Realizar el proceso de diseño de las RIDAP con caudales instantáneos reales medidos en 
edificaciones típicas presentes en una ciudad pequeña o en un campamento provisional o 
permanente. 

 

Revisar el número de  aparatos sanitarios usados en el escenario crítico de  las redes que 
superan el límite de los 3,000 habitantes en su población de equilibrio, con el fin de saber 
si se está sobreestimando este valor y por eso los resultados obtenidos muestran que es 
mejor diseñar como RDAP después de este límite, o si en efecto los 3,000 habitantes es un 
límite seguro para establecer cuál metodología de diseño debe usarse.  

 

 

 

 

 

 

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8.  BIBLIOGRAFÍA 

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Iberoamericano sobre Sistemas de Abastecimento Urbano de Água
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CIACUA, C. d. (2011). Desarrollo e implementación de una metodología moderna para el diseño de 

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Bogotá. 

Pancorbo, F. J. (2011). Coeficiente de simultaneidad en las instalaciones de agua en las 

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http://dspace.universia.net/bitstream/2024/978/1/coeficiente+simultaneidad+en+las+ins
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República de Colombia, Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territoral, Viceministerio de 

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Saldarriaga, J. (2007). Hidráulica de Tuberías. Bogotá D.C.: Uniandes. 

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83 

 

 

Torrado, D. F. (2012). Comparación de metodologías de diseño de redes externas de distribución de 

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 Bogotá. 

Wells, S. G. (1996). INTENSITY, DURATION, AND FREQUENCY OF RESIDENTIAL WATER DEMANDS. 

JOURNAL OF WATER RESOURCES PLANNING AND MANAGEMENT, 11-19. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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9.  ANEXOS 

9.1.  Tabla poblacional con intervalos de 500 habitantes. 

 

Tabla 36. Primera versión de las tablas poblacionales. 

 

Esta tabla fue la primera versión de las tablas poblacionales, se consideraban las redes en el nivel 
de complejidad bajo del sistema (poblaciones menores o iguales a 2,500  habitantes), además de 
que se tenían intervalos de avance de 500 habitantes. Los resultados obtenidos con esta tabla son 
muy  distintos  a  los  de  la  población  de  equilibrio  definitiva,  debido  a  que  acá  tocaba  extrapolar 
para obtenerla. 

 

 

 

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y 
permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

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9.2.  Tabla poblacional con intervalos de 250 habitantes. 

 

Tabla 37. Segunda tabla poblacional. 

Red 

Población (Hab) 

Demanda Base por Nudo (L/s) 

Costo (USD) 

Campamento 

1 (51 Tubos - 

1.212,8 m) 

250 

0.036 

 $     8,254.10  

500 

0.072 

 $     9,560.60  

750 

0.108 

 $   10,438.20  

1000 

0.143 

 $   11,067.40  

1250 

0.179 

 $   11,866.40  

1500 

0.215 

 $   12,360.30  

1750 

0.251 

 $   12,758.30  

2000 

0.287 

 $   13,137.50  

2250 

0.323 

 $   13,677.10  

2500 

0.358 

 $   14,266.90  

Campamento 

2 (90 Tubos - 

2.779,2 m) 

250 

0.022 

 $   19,542.10  

500 

0.043 

 $   22,204.70  

750 

0.065 

 $   24,872.00  

1000 

0.087 

 $   26,501.10  

1250 

0.108 

 $   28,014.20  

1500 

0.130 

 $   29,004.70  

1750 

0.152 

 $   30,052.90  

2000 

0.174 

 $   31,295.50  

2250 

0.195 

 $   32,231.50  

2500 

0.217 

 $   32,939.90  

R28-NCSBajo 

(40 Tubos - 

2510,0 m) 

250 

0.021 

 $   15,402.90  

500 

0.042 

 $   17,635.40  

750 

0.063 

 $   19,233.30  

1000 

0.085 

 $   20,444.50  

1250 

0.106 

 $   21,680.10  

1500 

0.127 

 $   22,707.00  

1750 

0.148 

 $   23,382.90  

2000 

0.169 

 $   24,488.50  

2250 

0.190 

 $   24,765.50  

2500 

0.211 

 $   25,665.40  

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y 
permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

Pregrado 

201220 

 

 

 

 

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Red 

Población (Hab) 

Demanda Base por Nudo (L/s) 

Costo (USD) 

Oasis 4           

(153 Tubos - 

736,5 m) 

250 

0.006 

 $     4,667.80  

500 

0.012 

 $     5,204.90  

750 

0.018 

 $     5,623.30  

1000 

0.024 

 $     5,976.20  

1250 

0.031 

 $     6,320.60  

1500 

0.037 

 $     6,589.20  

1750 

0.043 

 $     6,897.10  

2000 

0.049 

 $     7,072.10  

2250 

0.055 

 $     7,263.50  

2500 

0.061 

 $     7,486.80  

Red Elevada           

(157 Tubos -    

99,2 m) 

250 

0.006 

 $         567.80  

500 

0.012 

 $         614.20  

750 

0.019 

 $         651.70  

1000 

0.025 

 $         678.80  

1250 

0.031 

 $         709.00  

1500 

0.037 

 $         723.90  

1750 

0.044 

 $         742.90  

2000 

0.05 

 $         762.20  

2250 

0.056 

 $         782.20  

2500 

0.062 

 $         796.10  

San Vicente          

(62 Tubos - 

605,6 m) 

250 

0.014 

 $     3,843.70  

500 

0.029 

 $     4,149.10  

750 

0.043 

 $     4,360.90  

1000 

0.058 

 $     4,602.60  

1250 

0.072 

 $     4,693.60  

1500 

0.087 

 $     4,903.50  

1750 

0.101 

 $     5,064.40  

2000 

0.116 

 $     5,169.90  

2250 

0.130 

 $     5,276.30  

2500 

0.145 

 $     5,485.20  

Esta tabla fue la segunda versión de las tablas poblacionales, se seguían considerando las redes en 
el nivel de complejidad bajo del sistema, pero ahora se contaba con  intervalos de avance de 250 
habitantes para mejorar la precisión en los resultados de la población de equilibrio. 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y 
permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

Pregrado 

201220 

 

 

 

 

Santiago Serrano A 

Tesis de Pregrado 

87 

 

 

9.3.  Población de equilibrio basada en extrapolaciones. 

 

Tabla 38. Población de equilibrio obtenida extrapolando. 

 

Población de Equilibrio (N° Habitantes) 

Red 

Lineal 

Exponencial 

Logarítmica 

Potencial 

Campamento 1 

2740 

2773 

3916 

3343 

Campamento 2 

4192 

3690 

13664 

7689 

R28-NCSBajo 

4338 

3719 

16318 

8712 

Oasis 4 

6740 

4795 

145016 

29646 

Red Elevada 

4708 

5763 

27842 

14800 

San Vicente 

5328 

6592 

53875 

22498 

En  la  Tabla  38  se  muestran  los  primeros  resultados  obtenidos  de  la  población  de  equilibrio, 
basándose en los datos de la Tabla 37. Como estos datos sólo contemplaban poblaciones hasta los 
2,500 habitantes, todas las poblaciones de equilibrio se obtuvieron por medio de extrapolaciones. 
Como  se  puede  ver,  esto  es  completamente  impreciso  debido  a  que  por  la  falta  de  datos  para 
determinar las ecuaciones correspondientes, las regresiones no alcanzan a representar de manera 
correcta  el  comportamiento  de  los  datos  que  se  encuentren  por  fuera  de  este  rango  (2,500 
habitantes).  

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y 
permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

Pregrado 

201220 

 

 

 

 

Santiago Serrano A 

Tesis de Pregrado 

88 

 

 

9.4.  Presiones en los nudos encontradas por (Torrado, 2012). 

 

Gráfica 29. Presiones en los nudos del Campamento 1. 

 

Gráfica 30. Presiones en los nudos del Campamento 2. 

-80 

-60 

-40 

-20 

20 

40 

60 

11 

16 

21 

26 

31 

36 

41 

46 

51 

Pr

e

si

ó

n

 e

n

 lo

n

u

d

o

(M

CA)

 

HUNTER 

EXTERNAS 

RIDAPS 

-250 

-200 

-150 

-100 

-50 

50 

12 

17 

23 

28 

33 

38 

43 

48 

54 

59 

Pr

e

sió

n

 e

n

 lo

n

u

d

o

(M

C

A)

 

HUNTER 

EXTERNAS 

RIDAPS 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y 
permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

Pregrado 

201220 

 

 

 

 

Santiago Serrano A 

Tesis de Pregrado 

89 

 

 

En las dos gráficas anteriores se ve que en el caso del método de la carga unitaria (con el nombre 
de  “externas”  en  las  gráficas)  y  de  RIDAPS,  ningún  nudo  tiene  presión  positiva.  Este  diseño  se 
contempló  para  un  escenario  subjetivo  en  el  cual  el  15%  de  los  aparatos  sanitarios  estaban 
encendidos. 

9.5.  Tablas de caudales de diseño por tubo en RDAP y RIDAP. 

 

Tabla 39. Campamento 1 RIDAP. 

ID Tubo 

CAUDAL (L/s) 

0.434 

4.774 

0.868 

0.434 

0.434 

0.434 

12 

0.434 

13 

14 

0.434 

15 

16 

3.906 

17 

0.434 

18 

0.434 

19 

0.434 

20 

21 

22 

23 

24 

25 

3.472 

26 

0.868 

27 

28 

0.868 

29 

30 

0.868 

Tabla 45. Campamento 1 RDAP. 

ID Tubo 

CAUDAL (L/s) 

0.939 

7.199 

1.878 

0.313 

1.565 

0.313 

1.252 

0.313 

12 

0.626 

13 

0.313 

14 

0.313 

15 

0.313 

16 

5.321 

17 

1.252 

18 

0.626 

19 

0.313 

20 

0.313 

21 

0.626 

22 

0.313 

23 

0.313 

24 

0.313 

25 

4.069 

26 

1.878 

27 

0.313 

28 

1.565 

29 

0.313 

30 

1.252 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y 
permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

Pregrado 

201220 

 

 

 

 

Santiago Serrano A 

Tesis de Pregrado 

90 

 

 

31 

32 

0.868 

33 

34 

0.868 

35 

0.434 

36 

0.434 

37 

0.434 

38 

2.604 

39 

0.434 

40 

2.17 

41 

2.17 

42 

1.736 

43 

0.434 

45 

1.302 

46 

0.434 

47 

0.868 

48 

0.434 

50 

53 

0.434 

56 

0.434 

57 

0.434 

58 

0.434 

59 

0.434 

60 

0.434 

 

Tabla 40. Campamento 2 RIDAP. 

ID Tubo 

CAUDAL (L/s) 

41.02 

18.61 

1.35 

17.26 

17.26 

0.8 

16.46 

0.19 

10 

31 

0.313 

32 

0.939 

33 

0.313 

34 

0.626 

35 

0.313 

36 

0.313 

37 

0.313 

38 

2.191 

39 

0.313 

40 

1.878 

41 

1.878 

42 

1.252 

43 

0.313 

45 

0.939 

46 

0.313 

47 

0.626 

48 

0.313 

50 

0.313 

53 

0.313 

56 

0.626 

57 

0.626 

58 

0.313 

59 

0.313 

60 

0.313 

 

Tabla 46. Campamento 2 RDAP. 

ID Tubo 

CAUDAL (L/s) 

16.112 

11.024 

0.424 

10.6 

10.6 

0.424 

10.176 

1.696 

1.272 

10 

0.848 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y 
permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

Pregrado 

201220 

 

 

 

 

Santiago Serrano A 

Tesis de Pregrado 

91 

 

 

11 

12 

13 

14 

15 

0.19 

16 

16.27 

17 

0.19 

18 

19 

20 

21 

22 

23 

24 

0.19 

25 

16.08 

26 

0.19 

27 

0.19 

28 

15.89 

29 

7.47 

30 

4.98 

31 

2.49 

32 

2.49 

33 

2.49 

34 

2.49 

35 

8.42 

36 

0.57 

37 

0.38 

38 

0.19 

39 

0.19 

40 

0.19 

41 

0.19 

42 

7.85 

43 

0.38 

44 

0.38 

45 

0.19 

46 

0.19 

11 

0.424 

12 

0.424 

13 

0.424 

14 

0.424 

15 

0.424 

16 

8.48 

17 

1.696 

18 

1.272 

19 

0.848 

20 

0.424 

21 

0.424 

22 

0.424 

23 

0.424 

24 

0.424 

25 

6.784 

26 

0.424 

27 

0.424 

28 

6.36 

29 

1.272 

30 

0.848 

31 

0.424 

32 

0.424 

33 

0.424 

34 

0.424 

35 

5.088 

36 

1.272 

37 

0.848 

38 

0.424 

39 

0.424 

40 

0.424 

41 

0.424 

42 

3.816 

43 

1.272 

44 

0.848 

45 

0.424 

46 

0.424 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y 
permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

Pregrado 

201220 

 

 

 

 

Santiago Serrano A 

Tesis de Pregrado 

92 

 

 

47 

0.19 

48 

49 

7.47 

50 

51 

52 

53 

54 

55 

56 

7.47 

57 

7.47 

58 

4.98 

59 

2.49 

60 

2.49 

61 

2.49 

62 

2.49 

63 

22.41 

64 

22.41 

65 

2.49 

66 

67 

68 

69 

70 

2.49 

71 

19.92 

72 

9.96 

73 

9.96 

74 

7.47 

75 

4.98 

76 

2.49 

77 

2.49 

78 

2.49 

79 

2.49 

80 

2.49 

81 

82 

9.96 

47 

0.424 

48 

0.424 

49 

2.544 

50 

1.272 

51 

0.848 

52 

0.424 

53 

0.424 

54 

0.424 

55 

0.424 

56 

1.272 

57 

1.272 

58 

0.848 

59 

0.424 

60 

0.424 

61 

0.424 

62 

0.424 

63 

5.088 

64 

5.088 

65 

1.272 

66 

0.848 

67 

0.424 

68 

0.424 

69 

0.424 

70 

0.424 

71 

3.816 

72 

2.12 

73 

1.696 

74 

1.272 

75 

0.848 

76 

0.424 

77 

0.424 

78 

0.424 

79 

0.424 

80 

0.424 

81 

0.424 

82 

1.696 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y 
permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

Pregrado 

201220 

 

 

 

 

Santiago Serrano A 

Tesis de Pregrado 

93 

 

 

83 

9.96 

84 

7.47 

85 

4.98 

86 

2.49 

87 

2.49 

88 

2.49 

89 

2.49 

90 

2.49 

 

Tabla 41. Red R-28 RIDAP. 

ID Tubo 

CAUDAL (L/s) 

2.88 

5.76 

8.64 

11.52 

14.4 

8.64 

5.76 

2.88 

10 

25.92 

11 

2.88 

12 

2.88 

13 

2.88 

14 

2.88 

15 

28.8 

16 

2.88 

17 

18 

19 

20 

31.68 

21 

2.88 

22 

2.88 

23 

2.88 

24 

2.88 

25 

25.92 

26 

2.88 

83 

1.696 

84 

1.272 

85 

0.848 

86 

0.424 

87 

0.424 

88 

0.424 

89 

0.424 

90 

0.424 

 

Tabla 47. Red R-28 RDAP. 

ID Tubo 

CAUDAL (L/s) 

0.419 

0.838 

1.257 

1.676 

2.095 

1.676 

1.257 

0.838 

0.419 

10 

4.19 

11 

1.676 

12 

1.257 

13 

0.838 

14 

0.419 

15 

6.285 

16 

1.676 

17 

1.257 

18 

0.838 

19 

0.419 

20 

8.38 

21 

1.676 

22 

1.257 

23 

0.838 

24 

0.419 

25 

6.285 

26 

1.676 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/92837b40e66f97dd5ad2cb3b81c44626/index-html.html
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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y 
permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

Pregrado 

201220 

 

 

 

 

Santiago Serrano A 

Tesis de Pregrado 

94 

 

 

27 

28 

29 

30 

23.04 

31 

11.52 

32 

8.64 

33 

5.76 

34 

2.88 

35 

8.64 

36 

5.76 

37 

2.88 

38 

39 

40 

60.48 

 

Tabla 42. Red Oasis IV RIDAP. 

ID Tubo 

CAUDAL (L/s) 

6.72 

5.76 

4.8 

3.84 

2.88 

1.92 

0.96 

16.32 

27.84 

10 

26.88 

11 

25.92 

12 

25.92 

13 

25.92 

14 

17.28 

15 

15.36 

16 

24.96 

17 

17.28 

18 

7.68 

19 

7.68 

20 

7.68 

27 

1.257 

28 

0.838 

29 

0.419 

30 

4.19 

31 

1.676 

32 

1.257 

33 

0.838 

34 

0.419 

35 

2.095 

36 

1.676 

37 

1.257 

38 

0.838 

39 

0.419 

40 

16.341 

 

Tabla 48. Red Oasis IV RDAP. 

ID Tubo 

CAUDAL (L/s) 

2.149 

1.842 

1.535 

1.228 

0.921 

0.614 

0.307 

7.982 

22.411 

10 

22.104 

11 

21.797 

12 

21.49 

13 

21.183 

14 

12.894 

15 

8.596 

16 

13.508 

17 

9.824 

18 

3.377 

19 

3.07 

20 

2.763 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/92837b40e66f97dd5ad2cb3b81c44626/index-html.html
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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y 
permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

Pregrado 

201220 

 

 

 

 

Santiago Serrano A 

Tesis de Pregrado 

95 

 

 

21 

6.72 

22 

6.72 

23 

5.76 

24 

4.8 

25 

3.84 

26 

2.88 

27 

1.92 

28 

0.96 

29 

5.76 

30 

4.8 

31 

3.84 

32 

2.88 

33 

1.92 

34 

0.96 

35 

1.92 

36 

0.96 

37 

38 

39 

40 

41 

7.68 

42 

6.72 

43 

6.72 

44 

5.76 

45 

5.76 

46 

4.8 

47 

4.8 

48 

3.84 

49 

3.84 

50 

2.88 

51 

1.92 

52 

0.96 

53 

54 

17.28 

55 

17.28 

56 

17.28 

21 

2.456 

22 

2.149 

23 

1.842 

24 

1.535 

25 

1.228 

26 

0.921 

27 

0.614 

28 

0.307 

29 

1.842 

30 

1.535 

31 

1.228 

32 

0.921 

33 

0.614 

34 

0.307 

35 

2.149 

36 

1.842 

37 

1.535 

38 

1.228 

39 

0.921 

40 

0.614 

41 

3.684 

42 

3.377 

43 

3.07 

44 

2.763 

45 

2.456 

46 

2.149 

47 

1.842 

48 

1.535 

49 

1.228 

50 

0.921 

51 

0.614 

52 

0.307 

53 

0.307 

54 

9.824 

55 

9.517 

56 

9.21 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y 
permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

Pregrado 

201220 

 

 

 

 

Santiago Serrano A 

Tesis de Pregrado 

96 

 

 

57 

17.28 

58 

17.28 

59 

17.28 

60 

61 

0.96 

62 

18.24 

63 

32.64 

64 

16.32 

65 

10.56 

66 

8.64 

67 

0.96 

68 

7.68 

69 

6.72 

70 

5.76 

71 

4.8 

72 

3.84 

73 

2.88 

74 

1.92 

75 

0.96 

76 

0.96 

77 

78 

79 

80 

81 

7.68 

82 

6.72 

83 

5.76 

84 

4.8 

85 

3.84 

86 

2.88 

87 

1.92 

88 

0.96 

89 

90 

91 

92 

57 

8.903 

58 

8.596 

59 

8.289 

60 

0.307 

61 

0.307 

62 

15.964 

63 

16.885 

64 

7.982 

65 

6.14 

66 

3.991 

67 

1.535 

68 

2.456 

69 

2.149 

70 

1.842 

71 

1.535 

72 

1.228 

73 

0.921 

74 

0.614 

75 

0.307 

76 

1.535 

77 

1.228 

78 

0.921 

79 

0.614 

80 

0.307 

81 

4.298 

82 

3.991 

83 

3.684 

84 

3.377 

85 

3.07 

86 

2.763 

87 

2.456 

88 

2.149 

89 

1.842 

90 

1.535 

91 

1.228 

92 

0.921 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y 
permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

Pregrado 

201220 

 

 

 

 

Santiago Serrano A 

Tesis de Pregrado 

97 

 

 

93 

94 

95 

7.68 

96 

6.72 

97 

5.76 

98 

4.8 

99 

3.84 

100 

2.88 

101 

1.92 

102 

0.96 

103 

104 

105 

106 

107 

108 

109 

25.92 

110 

111 

0.96 

112 

0.96 

113 

0.96 

114 

0.96 

115 

0.96 

116 

0.96 

117 

0.96 

118 

0.96 

119 

0.96 

120 

0.96 

121 

0.96 

122 

0.96 

123 

0.96 

124 

0.96 

125 

0.96 

126 

0.96 

127 

7.68 

128 

7.68 

93 

0.614 

94 

0.307 

95 

4.298 

96 

3.991 

97 

3.684 

98 

3.377 

99 

3.07 

100 

2.763 

101 

2.456 

102 

2.149 

103 

1.842 

104 

1.535 

105 

1.228 

106 

0.921 

107 

0.614 

108 

0.307 

109 

21.183 

110 

0.921 

111 

1.228 

112 

2.456 

113 

2.149 

114 

1.842 

115 

1.535 

116 

1.228 

117 

0.921 

118 

0.614 

119 

0.307 

120 

2.456 

121 

2.149 

122 

1.842 

123 

1.535 

124 

1.228 

125 

0.921 

126 

0.614 

127 

5.219 

128 

5.219 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/92837b40e66f97dd5ad2cb3b81c44626/index-html.html
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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y 
permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

Pregrado 

201220 

 

 

 

 

Santiago Serrano A 

Tesis de Pregrado 

98 

 

 

129 

7.68 

130 

7.68 

131 

7.68 

132 

7.68 

133 

7.68 

134 

7.68 

135 

7.68 

136 

7.68 

137 

7.68 

138 

7.68 

139 

6.72 

140 

5.76 

141 

4.8 

142 

3.84 

143 

2.88 

144 

1.92 

145 

146 

147 

7.68 

148 

17.28 

149 

17.28 

150 

16.32 

151 

16.32 

152 

16.32 

153 

67.2 

 

Tabla 43. Red Elevada RIDAP. 

ID Tubo 

CAUDAL (L/s) 

62.4 

61.44 

8.64 

8.64 

18.24 

19.2 

17.28 

16.32 

15.36 

129 

5.219 

130 

4.912 

131 

4.605 

132 

4.298 

133 

3.991 

134 

3.684 

135 

3.377 

136 

3.07 

137 

2.763 

138 

2.456 

139 

2.149 

140 

1.842 

141 

1.535 

142 

1.228 

143 

0.921 

144 

0.614 

145 

0.307 

146 

0.614 

147 

4.298 

148 

13.508 

149 

13.201 

150 

10.438 

151 

10.131 

152 

9.824 

153 

41.445 

 

Tabla 49. Red Elevada RDAP. 

ID Tubo 

CAUDAL (L/s) 

22.44 

22.27 

2.72 

2.55 

6.8 

4.93 

6.63 

6.46 

6.29 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y 
permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

Pregrado 

201220 

 

 

 

 

Santiago Serrano A 

Tesis de Pregrado 

99 

 

 

10 

14.4 

11 

18.24 

12 

17.28 

13 

15.36 

14 

12.48 

15 

19.2 

16 

19.2 

17 

19.2 

18 

12.48 

19 

19.2 

20 

42.24 

21 

19.2 

22 

19.2 

23 

19.2 

24 

19.2 

25 

19.2 

26 

19.2 

27 

41.28 

28 

40.32 

29 

0.96 

30 

31 

32 

18.24 

33 

0.96 

34 

35 

4.8 

36 

2.88 

37 

1.92 

38 

39 

5.76 

40 

3.84 

41 

0.96 

42 

2.88 

43 

0.96 

44 

0.96 

45 

3.84 

10 

6.12 

11 

4.59 

12 

4.25 

13 

3.91 

14 

5.1 

15 

8.5 

16 

8.67 

17 

8.16 

18 

4.93 

19 

8.33 

20 

15.3 

21 

7.99 

22 

7.82 

23 

7.65 

24 

7.48 

25 

7.31 

26 

7.14 

27 

15.13 

28 

14.96 

29 

1.02 

30 

0.68 

31 

0.51 

32 

6.29 

33 

0.51 

34 

0.17 

35 

1.02 

36 

0.68 

37 

0.51 

38 

0.17 

39 

1.02 

40 

0.68 

41 

0.34 

42 

0.51 

43 

0.17 

44 

0.34 

45 

1.02 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y 
permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

Pregrado 

201220 

 

 

 

 

Santiago Serrano A 

Tesis de Pregrado 

100 

 

 

46 

19.2 

47 

48 

49 

4.8 

50 

3.84 

51 

2.88 

52 

53 

0.96 

54 

55 

56 

17.28 

58 

59 

0.96 

60 

61 

2.88 

62 

1.92 

63 

0.96 

64 

0.96 

65 

0.96 

66 

17.28 

67 

17.28 

68 

17.28 

69 

17.28 

70 

19.2 

71 

17.28 

72 

15.36 

73 

0.96 

74 

14.4 

75 

13.44 

76 

0.96 

77 

8.64 

78 

0.96 

79 

2.88 

80 

1.92 

81 

0.96 

82 

13.44 

46 

6.97 

47 

0.17 

48 

0.17 

49 

0.85 

50 

0.68 

51 

0.51 

52 

0.34 

53 

0.51 

54 

0.34 

55 

0.17 

56 

5.1 

58 

0.17 

59 

0.17 

60 

0.17 

61 

0.51 

62 

0.34 

63 

0.17 

64 

0.85 

65 

0.68 

66 

5.78 

67 

5.61 

68 

5.44 

69 

5.27 

70 

6.8 

71 

5.95 

72 

3.74 

73 

0.17 

74 

3.57 

75 

3.4 

76 

0.51 

77 

2.38 

78 

0.17 

79 

0.51 

80 

0.34 

81 

0.17 

82 

5.95 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/92837b40e66f97dd5ad2cb3b81c44626/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y 
permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

Pregrado 

201220 

 

 

 

 

Santiago Serrano A 

Tesis de Pregrado 

101 

 

 

83 

13.44 

84 

0.96 

85 

13.44 

86 

11.52 

87 

11.52 

88 

0.96 

89 

10.56 

90 

8.64 

91 

3.84 

92 

0.96 

93 

2.88 

94 

2.88 

95 

0.96 

96 

97 

98 

60.48 

99 

5.76 

100 

101 

1.92 

102 

103 

104 

105 

106 

0.96 

112 

0.96 

117 

0.96 

121 

3.84 

124 

127 

129 

7.68 

132 

0.96 

137 

0.96 

138 

7.68 

142 

7.68 

143 

1.92 

144 

0.96 

83 

5.78 

84 

0.17 

85 

5.61 

86 

4.59 

87 

4.42 

88 

0.17 

89 

4.25 

90 

3.91 

91 

2.72 

92 

0.17 

93 

2.55 

94 

2.38 

95 

1.53 

96 

1.36 

97 

1.19 

98 

22.1 

99 

1.36 

100 

0.34 

101 

0.34 

102 

0.17 

103 

0.34 

104 

0.17 

105 

0.17 

106 

0.34 

112 

0.17 

117 

0.51 

121 

0.68 

124 

0.17 

127 

0.17 

129 

2.04 

132 

0.17 

137 

0.17 

138 

1.87 

142 

1.7 

143 

0.68 

144 

0.17 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/92837b40e66f97dd5ad2cb3b81c44626/index-html.html
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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Límite poblacional (ciudades pequeñas, campamentos provisionales y 
permanentes) para el cual se debe hacer uso de programas de diseño de 
RDAP vs. programas de diseño de RIDAP.

 

Pregrado 

201220 

 

 

 

 

Santiago Serrano A 

Tesis de Pregrado 

102 

 

 

145 

16.32 

146 

21.12 

147 

21.12 

148 

21.12 

160 

1.92 

167 

0.96 

171 

0.96 

174 

0.96 

178 

0.96 

180 

20.16 

183 

188 

0.96 

189 

19.2 

192 

19.2 

195 

0.96 

206 

4.8 

214 

0.96 

223 

227 

230 

0.96 

234 

0.96 

241 

245 

10.56 

246 

7.68 

247 

0.96 

248 

0.96 

252 

0.96 

253 

254 

255 

256 

257 

258 

259 

260 

261 

145 

4.76 

146 

6.29 

147 

6.12 

148 

5.95 

160 

0.34 

167 

0.34 

171 

0.51 

174 

0.17 

178 

0.17 

180 

5.61 

183 

0.17 

188 

0.17 

189 

5.27 

192 

5.1 

195 

0.34 

206 

1.19 

214 

0.34 

223 

0.51 

227 

0.51 

230 

0.17 

234 

0.17 

241