TESIS DE PREGRADO
DISEÑO E IMPLEMENTACION DEL PROGRAMA DISRED PARA EL
DISEÑO DE REDES INTERNA DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA POTABLE.
Daniel Vallejo Martelo
Asesor: Juan G. Saldarriaga Valderrama
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL
PREGRADO EN INGENIERÍA CIVIL
BOGOTÁ D.C.
2012
Este proyecto es el fin a una etapa de mi vida y el inicio de otra. Quiero agradecer a todos
los que me acompañaron en este camino.
Quiero agradecer especialmente a Juan Saldarriaga quien fue la persona que me guió
durante el proceso y elaboración de este proyecto.
De igual manera quiero agradecer a Diego Páez cuya ayuda fue esencial en el desarrollo
del mismo.
Por último quiero agradecer a mi familia por el apoyo hacia mis estudios desde siempre.
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Diseño e implementación del programa DisRed para el Diseño de Redes
Internas de Distribución de Agua Potable.
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Proyecto de grado
i
Contenido
Índice Diagramas de Flujo ..................................................................................................... iv
Índice Ecuaciones .................................................................................................................. iv
Índice de Tablas ...................................................................................................................... v
Índice de Gráficas .................................................................................................................. vi
1.
Introducción ................................................................................................................... 1
1.1
Objetivos .................................................................................................................. 2
1.1.1
Objetivo General ............................................................................................... 2
1.1.2
Objetivos específicos ........................................................................................ 2
2
Antecedentes .................................................................................................................. 4
2.1
Principios básicos ..................................................................................................... 4
2.2
Cálculo de los parámetros ....................................................................................... 7
2.2.1
Métodos tradicionales ...................................................................................... 7
2.2.2
Métodos modernos ........................................................................................ 14
2.3
RIDAPS (CIACUA,2011) ........................................................................................... 16
2.3.1
Parámetros de entrada ................................................................................... 16
2.3.2
Proceso de Diseño .......................................................................................... 17
2.3.3
Deficiencias ..................................................................................................... 17
2.4
Metodología de María Fernanda Acero (Acero, 2009) .......................................... 18
2.5
Metodología propuesta por Diego Páez ................................................................ 19
2.5.1
Parámetros de diseño ..................................................................................... 20
2.5.2
Determinación del caudal de diseño .............................................................. 20
3
Elaboración de un nuevo Software .............................................................................. 23
3.1
Parámetros de entrada .......................................................................................... 23
3.1.1
Topología ........................................................................................................ 23
3.1.2
Curvas de Aparatos ......................................................................................... 26
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3.1.3
Parámetros de diseño generales .................................................................... 32
3.1.4
Parámetros de diseño específicos .................................................................. 33
3.2
Organización de la información ............................................................................. 37
3.3
Determinación del caudal ...................................................................................... 37
3.3.1
Calculo de la LGH ............................................................................................ 38
3.3.2
Cálculo de aparatos aguas abajo .................................................................... 43
3.3.3
Probabilidad .................................................................................................... 43
3.3.4
Caudales.......................................................................................................... 53
3.4
Determinación del diámetro .................................................................................. 56
3.4.1
Redondeo ....................................................................................................... 60
4.
Casos de estudio ........................................................................................................... 62
4.1
Caso de estudio 1. Red Oasis IV ............................................................................. 62
4.1.1
La red .............................................................................................................. 62
4.1.2
Resultados ...................................................................................................... 63
4.1.3
Comprobaciones. ............................................................................................ 66
4.2
Caso de Estudio 2. Red Apto 1 ............................................................................... 71
4.2.1
La Red ............................................................................................................. 71
4.2.2
Resultados ...................................................................................................... 73
4.2.3
Comprobaciones ............................................................................................. 75
4.3
Caso de estudio 3. Apto 2 ...................................................................................... 80
4.3.1
La red .............................................................................................................. 80
4.3.2
Resultados ...................................................................................................... 82
4.3.3
Comprobación ................................................................................................ 84
4.4
Caso de estudio 4. Apto 3 ...................................................................................... 85
4.4.1
La red .............................................................................................................. 85
4.4.2
Resultados ...................................................................................................... 87
4.4.3
Comprobaciones ............................................................................................. 90
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4.5
Tiempos .................................................................................................................. 94
5
Conclusiones ................................................................................................................. 97
5.1
Conclusiones sobre DisRed .................................................................................... 97
5.2
Conclusiones de los Resultados ............................................................................. 98
6.
Recomendaciones......................................................................................................... 99
Bibliografía .......................................................................................................................... 100
7.
Anexos ........................................................................................................................ 102
7.1
Anexo 1. Manual de Uso ...................................................................................... 102
Diseñar ........................................................................................................................ 104
Sección 1 ..................................................................................................................... 106
Sección 2 ..................................................................................................................... 107
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Índice Diagramas de Flujo
Diagrama de Flujo 1. ............................................................................................................. 41
Diagrama de Flujo 2. ............................................................................................................. 42
Diagrama de Flujo 3. Ecuación 10. ....................................................................................... 49
Diagrama de Flujo 4. Parte 1 Ecuación de 11. ...................................................................... 51
Diagrama de Flujo 5. Parte 2 Ecuación 11. ........................................................................... 52
Diagrama de Flujo 6. Cálculo de Estado de diseño............................................................... 54
Diagrama de Flujo 7. Cálculo probabilidades aparatos. ....................................................... 55
Diagrama de Flujo 8. Cálculo del diámetro. D.F. 5ª. (Saldarriaga, 2007). ............................ 58
Diagrama de Flujo 9. Cálculo del factor de fricción. D.F. 2ª (Saldarriaga, 2007). ................ 59
Índice Ecuaciones
Ecuación 1 ............................................................................................................................... 4
Ecuación 2 ............................................................................................................................... 5
Ecuación 3 ............................................................................................................................... 5
Ecuación 4 ............................................................................................................................... 6
Ecuación 5 ............................................................................................................................... 6
Ecuación 6 ............................................................................................................................... 9
Ecuación 7 ............................................................................................................................... 9
Ecuación 8 ............................................................................................................................... 9
Ecuación 9 ............................................................................................................................. 11
Ecuación 10 ........................................................................................................................... 21
Ecuación 11.b ........................................................................................................................ 22
Ecuación 12 ........................................................................................................................... 38
Ecuación 13 ........................................................................................................................... 39
Ecuación 14 ........................................................................................................................... 43
Ecuación 15 ........................................................................................................................... 45
Ecuación 16 ........................................................................................................................... 53
Ecuación 17 ........................................................................................................................... 56
Ecuación 18 ........................................................................................................................... 57
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Índice de Tablas
Tabla 3-1. Tabla del análisis de sensibilidad. ........................................................................ 32
Tabla 3-2 Datos para la frecuencia, duración e intensidad para diferentes tipos de
aparatos. (Blokker E. , 2010)................................................................................................. 36
Tabla 3- 3. Estados con sus probabilidades. Ejemplo. .......................................................... 46
Tabla 3- 4. Probabilidades en uso y no uso para los estados. Ejemplo. ............................... 46
Tabla 3- 5 Probabilidad acumulada para encontrar el estado de diseño. Ejemplo. ............ 47
Tabla 4-1 Escenario B. Oasis IV. ............................................................................................ 68
Tabla 4-2. Escenario A. Oasis IV. ........................................................................................... 68
Tabla 4-3. Escenario D. Oasis IV............................................................................................ 68
Tabla 4-4. Escenario C. Oasis IV. ........................................................................................... 68
Tabla 4-5. Escenario E. Oasis IV. ........................................................................................... 68
Tabla 4-6. Escenario E. Oasis IV. ........................................................................................... 68
Tabla 4-7. Escenarios comprobaciones de diseño red Oasis IV. .......................................... 69
Tabla 4-8. Tabla de resultados para los diferentes escenarios. Oasis IV ............................. 69
Tabla 4-9. Tabla de costos Oasis IV. ..................................................................................... 70
Tabla 4-10. Escenario A. Apto 1. ........................................................................................... 76
Tabla 4-11. Escenario C. Apto 1. ........................................................................................... 77
Tabla 4-12. Escenario B. Apto 1. ........................................................................................... 77
Tabla 4-13. Escenario E. Apto 1. ........................................................................................... 77
Tabla 4-14. Escenario D. Apto 1............................................................................................ 77
Tabla 4-15. Escenarios de comprobación de diseño para la red Apto 1. ............................. 78
Tabla 4-16. Resultados para los diseños de los dos programas. Red apto 1. ...................... 78
Tabla 4- 17. Tabla de costos red Apto 1. .............................................................................. 79
Tabla 4- 18. Tabla de Costos red Apto 2. .............................................................................. 85
Tabla 4-19. Escenario A. Apto 3. ........................................................................................... 90
Tabla 4-20. Escenario C. Apto 3. ........................................................................................... 91
Tabla 4-21. Escenario B. Apto 3. ........................................................................................... 91
Tabla 4-22. Escenario D. Apto 3............................................................................................ 91
Tabla 4-23. Escenario de comprobación para la red Apto 3. ............................................... 92
Tabla 4- 24. Resultados de la comprobaciones de diseño. Apto 3....................................... 92
Tabla 4-25. Tabla de costos red Apto 3. ............................................................................... 93
Tabla 4- 26. Tiempos de demora de cálculo para cada red ................................................. 95
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Índice de Gráficas
Gráfica 3- 1 Presión vs Caudal para una teleducha (Acero, 2009). ...................................... 26
Gráfica 3- 2. Presión vs caudal para diferentes aperturas. .................................................. 27
Gráfica 3- 3 Curva única ........................................................................................................ 28
Gráfica 3-4. Presión vs Caudal para lavamanos Monocontrol. ............................................ 29
Gráfica 3-5. Curva única con 10 valores para lavamanos Monocontrol. ............................. 30
Gráfica 3-6. Curva única con 2 valores para lavamanos Monocontrol. ............................... 31
Gráfica 3-7. Distribución de porcentajes de usos para un lavamanos (Páez, 2011). .......... 34
Gráfica 3-8. Frecuencias de uso horarias para un lavamanos (Páez, 2011). ........................ 35
Gráfica 3- 9. Relación diámetro vs costo para tuberías de 1M de longitud ......................... 61
Gráfica 4-1. Comparación de número de tuberías utilizadas por cada uno de los diseños
para OASIS IV. ....................................................................................................................... 70
Gráfica 4- 2. Costos Red Oasis IV. ......................................................................................... 71
Gráfica 4-3. Comparación de número de tuberías utilizadas por cada uno de los diseños
para Apto 1. .......................................................................................................................... 79
Gráfica 4- 4. Costos red Apto 1. ............................................................................................ 80
Gráfica 4- 5. Comparación de número de tuberías utilizadas por cada uno de los diseños
para Apto 2. .......................................................................................................................... 84
Gráfica 4- 6. Gráfica de costos red Apto 2. ........................................................................... 85
Gráfica 4- 7. Comparación de número de tuberías utilizadas por cada uno de los diseños
para Apto 3. .......................................................................................................................... 93
Gráfica 4-8. Costos red Apto 3. ............................................................................................. 94
Gráfica 4- 9. Gráfica de # tubos vs tiempo para DisRed ...................................................... 95
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1. Introducción
Las redes internas de distribución de agua potable (RIDAP) son el último segmento de una
red de distribución de agua potable (RDAP). Estas se encuentran en el interior de las
edificaciones y son las encargadas de transportar la cantidad de agua necesaria desde la
red matriz hasta los diferentes aparatos como los son los inodoros, lavamanos, entre
otros. El correcto funcionamiento de cada uno de estos aparatos es de gran importancia
para la comodidad de los usuarios que los utilizan, sin embargo estos aparatos no siempre
funcionan de forma adecuada.
Aunque desde hace muchos años se utilizan redes internas, nunca se han podido realizar
diseños suficientemente precisos y es por esto que en algunas ocasiones las RIDAPs fallan.
Antes de la construcción de una red se debe hacer un proceso de diseño para así poder
determinar los diámetros de cada uno de los tubos que la conforman y es en este proceso
donde queda mucho por progresar.
Desde hace mucho tiempo se han venido desarrollando una gran cantidad de
metodologías para el diseño de RDAPs;estas han ido avanzando significativamente al
punto en el que se puede decir que en la actualidad el diseño de redes de distribución de
agua potable es un problema resuelto, (Saldarriaga, 2007); sin embargo, para las RIDAPs
no se puede afirmar lo mismo. Debido a que las metodologías utilizadas para diseñar las
RDAPs han demostrado ser exitosas, se han venido implementando las mismas
metodologías en el diseño de las RIDAPs-
A diferencia de las RDAPs, las RIDAPs tienen un alto nivel de incertidumbre en el momento
de determinar los caudales de diseño en las tuberías lo que hace que a través de los
procesos de diseño conocidos no se obtengan resultados del todo acertados.
Con la finalidad de poder llegar a un proceso de diseño optimizado de RIDAPs se debe
reducir el nivel de incertidumbre en las variables, motivo por el cual se han venido
desarrollando varias investigaciones. Utilizando estas investigaciones se produjo una
nueva metodología de diseño, específicamente para RIDAPs (Páez, 2011), metodología en
la cual se basa este trabajo para poder desarrollar un software capaz de diseñar las redes
ya nombradas.
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En este trabajo se presenta una descripción detallada del software desarrollado, así como
de sus supuestos, metodologías, resultados y forma de utilización. Los resultados de este
software han demostrado ser óptimos hidráulica y económicamente y es por esto que se
recomienda para futuros diseños de RIDAPs.
1.1 Objetivos
1.1.1 Objetivo General
Desarrollar un programa, en Visual Basic Appliclation, VBA, con interfaz de Microsoft Excel
al, capaz de hacer diseños y comprobación para redes internas de distribución de agua
potable. El programa deberá permitir el ingreso de información de los aparatos
conectados a la red al igual que las características de cada uno de ellos. Después de un
proceso el programa deberá retornar los diámetros de cada uno de los tubos.
1.1.2 Objetivos específicos
Para cumplir con el objetivo general del proyecto se debió cumplir con otros
objetivos los cuales se nombran a continuación:
El programa desarrollado debe tener la capacidad de leer archivos provenientes
del programa Epanet (Rossman, 2000), los cuales se reconocen por su extensión
.in., Cabe aclarar que el programa REDES(CIACUA, 2006), desarrollado por la
Universidad de los Andes, tiene la capacidad de exportar este tipo de archivos.
El programa debe ser capaz de analizar el archivo de entrada para así poder
organizar la red de manera idéntica a como ésta se ha planteado en el programa
antecesor.
El programa deberá tener una base de datos, previamente definida, con los
diferentes estilos de aparatos junto con su determinada información de presiones
contra caudales para así poder determinar el caudal de diseño en cada uno de los
aparatos.
El programa debe tener la capacidad de leer los parámetros ingresados por el
usuario los cuales son: el estilo de aparato en cada nodo de demanda, duración de
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un uso promedio y la frecuencia de uso de cada uno de los aparatos. Con estos
datos se realizarán todos los cálculos necesarios para el diseño.
Con la finalidad de comprobar el correcto funcionamiento del programa
desarrollado se deben hacer comprobaciones de diseño y compararlas con los
resultados obtenidos por otro programa de diseño.
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2 Antecedentes
El proceso de diseño de una red trata principalmente de determinar el diámetro de cada
una de las tuberías que conforman la red de forma tal que ella cumpla con las presiones
mínimas en cada uno de los nodos. Sin embargo existe un problema en el momento de
determinar el diámetro ya que no se conocen todas las variables en el momento de iniciar
el diseño.
A continuación se presentan los antecedentes que debieron ocurrir para poder llegar a
tener un programa capaz de calcular estas variables y así los diámetros de la tuberías.
2.1 Principios básicos
En el siglo XIX se llevaron a cabo investigaciones con la finalidad de poder comprender el
comportamiento de los fluidos en las tuberías y así poder hacer mejores diseños de redes.
Ya se tenía conocimiento que a medida que el fluido avanzaba por las tuberías este perdía
energía y esto quedó expresado en la ecuación de Haggen-Poiseuille.
Ecuación 1
donde,
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En esta ecuación se puede observar como existe una relación entre el caudal y el cambio
de la altura piezométrica en la tubería (Δh). Sin embargo no se tenía claridad en la manera
de calcular ese cambio de altura, se sabía que se debía a las pérdidas por fricción en las
tuberías pero no se había llegado a una ecuación capaz de cuantificar estas pérdidas.
Fue en ese mismo siglo cuando el ingeniero Henry Darcy junto con el ingeniero Julios
Weisbach publicaron una ecuación a través de la cual se hacía posible calcular las pérdidas
de fricción que se obtenían en una tubería.
Ecuación 2
donde,
La Ecuación 2 es conocida como la ecuación de Darcy-Weisbach. Esta ecuación describía
de manera exacta las pérdidas por fricción y como se puede observar, dependen
inversamente del diámetro. Pareciese que por medio de esta ecuación ya se podría llegar
a hacer los diseños pues se tiene como incógnita el diámetro; sin embargo es necesario
calcular el valor de f antes de continuar.
A partir dela Ecuación 2 y basándose en la ecuación de Haggen-Poiseuille (Ecuación 1),
Weisbach logró encontrar una ecuación que expresara el valor del factor de fricción para
flujos laminares.
Ecuación 3
donde,
(
)
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Esta ecuación era de fácil implementación y ayudaba a resolver el problema; sin embargo
no todos los flujos tenían comportamiento laminar lo que implicaba que no se podía tener
conocimiento del factor de fricción para todos los tipos de fluido.
Los estudios continuaron y no fue sino hasta alrededor de 1937 cuando los investigadores
ingleses C. F. Colebrook y C. M. White publicaron una ecuación capaz de dar solución al
problema de la ecuación de Darcy-Weisbach. Basándose en los estudios de Prandlt y Von
Kármán y los diagramas de Moody y Nikuradse lograron llegar a una ecuación que
permitía encontrar el valor del factor de fricción para todo tipo de flujo turbulento.
√
(
√
)
Ecuación 4
Aunque la ecuación obtenida era físicamente basada y permitía obtener valores exactos
para el factor de fricción, resultó ser inútil para la época. La ecuación que plantearon era
implícita, es decir que no era posible despejarla para f lo que implicaba la utilización de
métodos numéricos para llegar a una solución. Para esta época las limitaciones
tecnológicas hacían que este proceso fuera largo y tedioso por lo que se terminó por
renunciar a esta ecuación y se optó por utilizar ecuaciones menos exactas, empíricas, pero
de mayor facilidad de cálculo; entre ellas la ecuación de Hazen-William.
La ecuación de Hazen-William surgió como solución alternativa para el cálculo del factor
de fricción.
Ecuación 5
donde,
Aunque esta ecuación tuviera exponentes difíciles, resultaba mucha más fácil de utilizar
que la Ecuación
4
. En un principio se definieron 3 condiciones para el correcto
funcionamiento de la Ecuación
5
:
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1. El agua debe estar a temperatura normal
2. El agua no debe moverse con velocidades mayores a
3. El diámetro de la tuberías debe ser superior a 75 mm
En gran cantidad de las tuberías estas 3 condiciones no se cumplen lo cual implica que la
ecuación no es válida y se generan errores grandes que conllevan a malos diseños en las
RIDAPs.
En la actualidad debido a las herramientas de cálculo modernas, resolver la ecuación de
Colebrook-White es realmente sencillo lo que hace que sea absolutamente injustificado
utilizar la ecuación empírica de Hazen-William pues se generarían errores absolutamente
innecesarios.El programa desarrollado en este trabajo sólo utiliza la ecuación de
Colebrook-White en combinación con la Darcy-Weisbach para el cálculo de las pérdidas
por fricción.
2.2 Cálculo de los parámetros
Para poder hacer los diseños de las RIDAPs se debe tener pleno conocimiento sobre el
caudal que circulará por cada una de las tuberías. Debido a que en la RIDAPs no se tiene el
mismo caudal durante todo el tiempo, pues los aparatos no están en usosimultaneo, se
debe estimar el caudal máximo para un determinado periodo de tiempo; es por esto que
se han desarrollado varios métodos para calcular la demanda en la red.
2.2.1 Métodos tradicionales
2.2.1.1
Método Británico
El Método Británico consiste en identificar cuáles y cuanto son los lugares de consumo
que va a tener a red.Basándose en la Tabla 2- 1se puede obtener el caudal para cada uno
de los lugares de consumo. (Díaz Sosa, 1991)
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Lugares de
consumo
Demanda
l/min
Baño Privado
18,93
Baño Público
30,28
Lavadero
15,14
Lavamanos
7,57
Ducha
15,14
Regadera 4''
30,28
Regadera 6''
75,00
Tabla 2- 1Caudales para diferentes lugares de consumo (Acero, 2009).
Después de obtener el valor del caudal demandado se procede a la Tabla 2- 2 para calcular
la demanda máxima probable.
Gasto
Total
Demanda
Probable
Gasto
Total
Demanda
Probable
l/min
l/min
l/min
l/min
Hasta 12
100% del
máximo
probable
318
147,6
53
49,2
405
159
60,6
54,9
465,6
170,3
68,1
60,6
537,5
181,7
75,7
66,2
617
196,8
87,1
71,9
711,7
212
98,4
77,6
817,6
230,9
113,6
85,2
938,8
246,1
132,5
90,8
1082,8
268,8
151,4
98,4
1245,4
291,5
174,1
106,0
1430,9
321,8
200,6
113,6
1646,6
359,6
230,9
121,1
1892,7
393,7
268,8
128,7
Más de
1892,7
20% del máximo
probable
306,6
140,1
Tabla 2- 2 Descargas simultaneas para lugares de consumo(Acero, 2009).
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Una vez se tiene el caudal se puede pasar a calcular el diámetro para cada uno de las
tuberías.
2.2.1.2
Método Alemán de la raíz cuadrada
El Método Alemán de la raíz cuadrada es otro método para la determinación de la
demanda de agua en el sistema. Este consiste en calcular el caudal basándose en la
relación del aparato con respecto a una llave de 3/8’’ con caudal de 0,25 L/s; la ecuación
es la siguiente:
√
Ecuación 6
donde,
El factor de carga se encuentramediante la relación del caudal de cada estilo de aparato
con el caudal de la llave 3/8’’. (Díaz Sosa, 1991)
2.2.1.3
Método Racional o Español
El Método Racional es otro método para el cálculo del caudal de diseño, para esto se
definen dos ecuaciones:
√
Ecuación 7
Ecuación 8
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donde,
Como es común en todos los métodos, el método racional tiene sus propios caudales de
diseño los cuales se presentan en la Tabla 2-3(Roca Suárez & Carratalá Fuentes, 2002).
Aparato
Q
Presión
Presión
l/s
m.c.a
Sanitario de
tanque
0,1
0,35
3,5
Ducha
0,2
1,00
10
Lavadero
0,2
0,35
3,5
Lavadora
0,2
-
-
Lavaplatos
0,2
-
-
Llave exterior
0,25
-
-
Fregadero
0,2
0,35
3,5
Bidet
0,1
0,35
3,5
Bañera
0,3
1
10
Tabla 2-3 Caudales y presiones para el método racional.
2.2.1.4
Método de Hunter
El Método de Hunter para el diseño de RIDAPs ha sido muy utilizado desde su publicación
en 1932. La razón por la cual este método fue tan exitoso es que considera la opción de
que no todos los aparatos estén en funcionamiento en simultáneamente. Este raciocinio
es mucho más cercano a la realidad lo que hace que la metodología de Hunter sea mucho
más real y acertada.
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Para calcular la probabilidad de que un aparto de encuentre en uso se utiliza la siguiente
ecuación donde
es la probabilidad de que haya r aparatos en uso en un sistema de
un total de NU aparatos conectados.
∑
(
)
Ecuación 9
donde,
Ahora con la finalidad de poder determinar el caudal que demandará cada uno de los
aparatos una vez esté en uso, se presenta en la siguiente tabla varios tipos de aparatos
con las demandas en “Unidades” de Hunter.
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Aparato
Tipo de
Uso
Tipo de
Suministro
Unidades de Aparato
Total
Agua Fría Agua Caliente
Sanitario
P
ú
b
lico
Fluxómetro
10,00
-
10,00
Sanitario
Tanque
5,00
-
5,00
Orinal
Pedestal
Fluxómetro 1''
10,00
-
10,00
Orinal Pared
Fluxómetro 3/4''
5,00
-
5,00
Lavamanos
-
1,50
1,50
2,00
Tina
-
3,00
3,00
4,00
Regadera
Ducha
Mezclador
3,00
3,00
4,00
Lavaplatos
Mezclador
3,00
3,00
4,00
Sanitario
P
rivad
o
Fluxómetro
6,00
-
6,00
Sanitario
Tanque
4,00
-
3,00
Lavamanos
Mezclador
0,75
0,75
1,00
Tina
Mezclador
1,50
1,50
2,00
Regadera
Ducha
Mezclador
1,50
1,50
2,00
Grupo
de
Baño
Sanitario
Fluxómetro
6,75
2,25
8,00
Grupo
de
Baño
Sanitario Tanque
4,50
2,25
6,00
Lavaplatos
Mezclador
1,50
1,50
2,00
Lavadora
-
2,25
2,25
3,00
Tabla 2-4 Unidades de consumo para estilo de aparato (González 2010)
Para asignar el caudal de diseño a cada uno de los aparatos se debe utilizar una tabla de
conversión de “Unidades” a l/s. Para este caso se presenta la tabla de conversión para el
caso colombiano:
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Tabla 2-5Conversión de “Unidades” a l/s para el caso Hunter Colombia (Castro, Garzon , & Ortiz , 2006).
Una vez se haya obtenido el caudal de diseño para cada uno de los aparatos se debe
proceder a calcular el caudal de diseño para cada una de la tuberías. Para esto se debe
cumplir que el escenario de diseño no debe ser superado por más del 1% del total del
tiempo.
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2.2.2 Métodos modernos
2.2.2.1
Métodos de pulsos para la demanda de agua
En los métodos nombrados anteriormente se supone que la demanda de agua esigual a lo
largo de todo el día, lo cual no es cierto. Para poder dar solución a este problema se
empezaron a utilizar los Pulsos Rectangulares de Poisson (PRP) y los Pulsos Rectangulares
de Nayman-Scott (NSRP) los cuales permiten discretizar las demandas y así definir
mayores demandas en diferentes momentos del día.
PRP (Pulsos Rectangulares de Poisson)
Para poder determinar el caudal demandado por cada aparato se debe tener
conocimiento de dos variables. En primer lugar está la intensidad, X, es decir la frecuencia
con la que se le da uso al aparato. Esta variable es importante ya que no es igual el
consumo de un lavamanos, que se usa varias veces, al de una manguera de jardín que se
usa una vez a la semana.
La segunda variable es la duración, W. Esta variable es también de gran importancia para
determinar el caudal que requiere determinado aparato. Por ejemplo el consumo de agua
será muy diferente entre una tina y una regadera ya que las duraciones de uso son
diferentes.
Teniendo estas dos variables se construyen los Pulsos que no son nada diferente a
recuadros gráficos cuya dimensión en el eje horizontal es la duración y la dimensión en el
eje verticales la intensidad. A continuación se presenta un esquema de varios pulsos para
aparatos de consumo.
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Gráfica2-1 Ilustración de los Pulsos Rectangulares de Poisson (PRP) (Arandita Perez, Uber, Boccelli, Janke, Hartman, &
Lee, 2010).
En el anterior diagrama cada pulso (recuadro) representaría un aparato diferente. Tanto
la duración como la intensidad se deben determinar de manera probabilística y para
determinar el volumen de agua demandado por cada uno de los aparatos no sería más
que encontrar el área de cada pulso. En otras palabras, para determinar el volumen de
agua demandado no es más de multiplicar X*W, para cada uno de los aparatos. Por último
la suma de todos estos volúmenes sería el caudal de diseño del sistema.
NRSP (Neyman-Scott Regular Pulse)
La idea de los pulsos creados por Neyman-Scoot es, igual que los de Poisson, discretizar la
demanda a lo largo del tiempo; sin embargo Neyman y Scott le hicieron ciertas
modificaciones que aumentan la realidad de los parámetros los cuales se presentan a
continuación: (Diaz-Granados, 2010)
Los eventos ocurren en grupos
La llegada de eventos es gobernada por un proceso de Poisson con parámetro λ
El tiempo entre llegadas de eventos responde a una distribución exponencial con
parámetro λ
Debido a que los parámetros de llegada pueden varían dependiendo del momento del día,
se sugiere determinar los valores de λ para cada una de las 24 horas del día.
(CIACUA,2011)
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2.3 RIDAPS (CIACUA,2011)
Con la finalidad de poder realizar con facilidad un diseño de redes de distribución de agua
potable, el Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados de la Universidad
de los Andes, CIACUA, desarrolló un programa actualmente conocido como RIDAPS.
El programa RIDAPS ha demostró ser muy útil en el momento de realizar estos diseños; sin
embargo este presenta algunas deficiencias las cuales serán mejoradas por el programa
propuesto en este trabajo. A continuación se hace una descripción en mayor detalle sobre
en funcionamiento del programa RIDAPS para así poder facilitar la comparación en este y
del programa que se propone en este trabajo.
2.3.1 Parámetros de entrada
Una vez el programa haya leído la topología de la red ingresada, procede a preguntar los
parámetros de entrada para cada uno de los nodos.
En primer lugar solicita la demanda base en cada uno de los nodos de la red. Esta
demanda base solo ocurrirá en los nodos donde se encuentren aparatos en
funcionamiento. En este caso la demanda base se debe ingresar en m
3
/s.
Después se deben ingresar los parámetros α y λ los cuales representan la duración y la
intensidad respectivamente. En el manual de usuario de RIDAPS se sugiere que para todo
nodo de consumo se debe ingresar una duración de 24 segundos, la duración promedio de
un pulso y una frecuencia de 0,1
Por último se le debe ingresar la presión mínima a cada uno de los nodos. Esta presión
depende del aparato conectado a la red en cada nodo de demanda. La presión se debe
ingresar en m.c.a.
Después de ingresar la presión se tiene la opción de ingresar valores del Coeficiente del
emisor y el Exponente del emisor. Estos dos valores serán utilizados para realizar
comprobaciones, sin embargo no son parámetros necesarios por lo que se pueden dejar
en 0.
Por otro lado se solicita ingresar el diámetro mínimo admitido para cada una de las
tuberías junto con el coeficiente de rugosidad y el de pérdidas menores.
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2.3.2 Proceso de Diseño
Una vez se tenga leída la topología de la red al igual que las distancias entre nodo,
longitud de las tuberías a diseñar, se procede a calcular el caudal de diseño para cada
tubo.
Para esto primero se determina cuáles de los aparatos, cuya demanda base sea distinta de
0, se tomarán como encendidos o en uso y cuáles no. Este proceso se hace con cadenas de
Markov.
Por medio de las cadenas de Markov y con ayuda del programa Matlab, se determina cuál
es la cantidad de aparatos en uso para cada una de las tuberías o el Estado de Markov.
Después de esto, basándose en los Estados de Markov y la distancia a la fuente, en
cantidad de tuberías, se divide toda la red en distintas Ramas. Luego se vuelven a
determinar los nuevos Estados de Markov para la siguiente rama y repite el proceso hasta
que se llegue a la fuente.
Después de esto se toman los caudales de demanda, previamente ingresados por el
usuario, y tomando el Estado de Markov, como el número de aparatos en uso, se suman
los caudales y así se determina el caudal diseño.
Por último el programa realiza los cálculos necesarios para determinar el diámetro de
cada una de las tuberías, el cual reporta de manera continua, es decir no en diámetros
comerciales.
2.3.3 Deficiencias
Aunque el programa RIDAPS es capaz de realizar diseños para la redes de distribución de
agua potable se encontraron ciertas deficiencias las cuales se nombran a continuación.
Al utilizar el proceso de Cadenas de Markov para determinar el número de
aparatos encendidos, no se está teniendo en cuenta el tipo de aparato. Las
cadenas de Markov toman como parámetros las variables λ y α pero como se
especifica en la recomendaciones (CIACUA,2011), los valores de estas variable son
los mismos para todos los aparatos. Esto implica que el proceso de Cadenas de
Markov no será capaz de diferenciar entre los distintos aparatos. Por ejemplo la
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probabilidad de que esté encendida una ducha, no puede ser la misma que la de
un lavamos. (CIACUA,2011)
Para poder calcular las Cadenas de Markov se requiere del uso del programa
MatLab lo cual conlleva a dos problemas. Primero es un proceso molesto tener
que hacer todos los cambios para que Excel sea capaz de vincularse con el
programa nombrado. Por otro lado este proceso aumenta de forma significativa la
duración de los cálculos lo que implica que el proceso de diseño se convierta en
un proceso muy demorado. Más adelante se presentan en mayor detalle las
demoras en algunos diseños. (Ver Sección 4.5)
En el momento de diseñar, el programa comprueba si algún tubo de la red
funciona correctamente con el diámetro mínimo que había sido ingresado por el
usuario. En caso de que esto suceda, o sea de que el diámetro mínimo funcione
para esa tubería, todos los otros tubos aguas debajo de él se diseñarán con el
diámetro mínimo. Esto podría no ser un problema; sin embargo cuando el
programa toma la decisión de diseñar todos los tubos aguas debajo de esa manera,
no les realiza los cálculos necesarios lo que conlleva a que el diseño termine
quedando incompleto.
o Durante el proceso de este trabajo se logró llegar a una solución para este
problema el cual fue definir unos diámetros mínimos muy pequeños; el
problema de esta solución es que conllevó a aumentar de gran manera el
tiempo empleado para el diseño de la red.
Cuando se quiere determinar el caudal para un aparato dadose requiere encontrar
la relación de presión contra caudal; (Ver Sección2.4) sin embargo el programa en
ningún momento tiene en cuenta que existe alguna relación entre el caudal y la
presión en los nodos.Se supone que el caudal en cada aparato siempre va a ser el
establecido por el usuario.
2.4 Metodología de María Fernanda Acero (Acero, 2009)
En su tesis de Maestría en 2009, María Fernanda Acero hace un planteamiento nuevo
acerca de cómo determinar los caudales de demanda en cada uno de los nodos.
En su investigación, Acero (2009), probó distintos aparatos los cuales están conectados a
un nodo de una red. Después de hacer las pruebas necesarias se logró llegar a una
relación de presión contra caudal para cada uno de los aparatos. Por medio de esta
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investigación se puede lograr determinar el caudal que demandaría cada estilo de aparato
una vez se conozca la presión en cada uno de los nodos. Esto también implica que un
determinado aparato no va a poder utilizar todo el caudal que se requiera ya que este
depende de la presión disponible.
La gráfica presentada en un ejemplo de lo encontrado por Acero (Acero,2009) para una
regadera Grival Antigua.
. Gráfica 2-2. Presión vs Caudal para regadera Grival Antigua. (Acero, 2009)
El programa desarrollado basa el cálculo de los caudales de diseño en las relaciones
planteadas en Acero 2009 y es por esto que el tema se explicará en mayor detalle en
laSección 3.1.2
2.5 Metodología propuesta por Diego Páez
En su tesis de maestría en la Universidad de los Andes, Diego Páez propone una nueva
metodología de diseño para las RIDAPs; es en esta metodología en la que se basa este
trabajo para desarrollar el programa planteado.
Ca
ud
al
(L/
s)
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2.5.1 Parámetros de diseño
La metodología propuesta por Páez (Páez, 2011) propone ciertas modificaciones en el
momento de calcular los caudales de diseño, es por esto que se deben tener algunas
modificaciones en los parámetros.
Para el cálculo de los caudales de diseño se hará por primera vez uso de las gráficas
planteadas por María Fernanda Acero (Acero, 2009) la cuales muestran la relación entre
las presiones y los caudales. Esto quiere decir que esta metodología de diseño deberá
tener como parámetro de entrada las diferentesgráficas, o ecuaciones, de relaciones de
presión contra caudal.
Como parámetros de entrada también se solicitan la duración, intensidad y presión
mínima. Los valores para cada uno de ellos pueden ser determinados por el usuario
utilizando la fuente que considere conveniente.
2.5.2 Determinación del caudal de diseño
Para determinar el caudal de diseño la metodología propone encontrar primero el número
de aparatos que se encontrarán encendidos en un determinado momento.
En primer lugar se debe determinar la probabilidad de que un determinado aparato se
encuentre encendido en un determinado momento del tiempo. Después de esto se debe
encontrar la probabilidad que determinado estado ocurra.
Estados
Cada tubería tiene un número determinado de aparatos aguas abajo el cual se conocerá
por la letra N la cual a su vez determina el número de posibles estados. Esto quiere decir
que existen tantos estados como la cantidad de números en el rango (0-N). Por ejemplo
en el caso de que un tubo tenga 8 aparatos aguas abajo se tendrá que el número máximo
de estados será 8 (N=8) por lo cual se tendrán los posible estado del rango (0-8): -
0,1,2,3,4,5,6,7,8.
El número del estado define la cantidad de aparatos que se encuentran encendidos en un
determinado momento. En el caso de tener un N=8 y un estado de 2 se tienen un total de
28 diferentes posibilidades o en otras palabra nCr (8,2). Si a esto se le agrega que se
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deben tomar los 8 posibles estados da un total de 256 evaluaciones. Este cálculo
corresponde a la siguiente ecuación:
∑
donde,
Si se hiciera este mismo proceso para un ejemplo con un estado máximo de 13 se tendrían
que hacer 8192 evaluaciones de probabilidad, el cual es un número ya demasiado grande;
debido a esto Páez, 2011 encontró una posible solución.
Se encontró que si el tiempo requerido para el cálculo de todos los estados es muy alto se
podría utilizar la siguiente ecuación, la cual no presentaría un error muy significativo.
∑
(∏
∏
)
Ecuación 10
donde,
Sin embargo debido a que no todos los aparatos tendrán la misma probabilidad de estar
encendidos (p) se utiliza una ecuación capaz de unir todas las probabilidades de los
aparatos en una sola probabilidad.
Desudes de hacer una análisis se determinó que la manera más acertada era una ecuación
de Promedio Geométrico. (Páez, 2011)
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Ecuación 11.a
(∏
)
(
((∏
)
(∏
)
)
)
∏
( ∏
∏
)
Ecuación 11.b
Caudal de diseño
El caudal de diseño se toma como la suma de los caudales de los N aparatos con mayor
caudal. N hace referencia al número del estado cuya probabilidad acumulada supera la
probabilidad de falla.
Por ejemplo en caso de que el estado cuya probabilidad acumulada supera la probabilidad
de falla sea 3, se debe tomar como caudal de diseño la suma de los caudales de los 3
aparatos con mayor caudal.
Estos cálculos se explican de manera gráfica y con ejemplos en el Capítulo4, donde se
hacen ejemplos con el programa desarrollado.
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3 Elaboración de un nuevo Software
Con la finalidad de poder hacer diseños de RIDAPs de manera fácil y efectiva se realizó
este proyecto en el cual se diseñó un programa capaz de hacer diseños de RIDAPs.
El programa se realizó en lenguaje VBA con interfaz en Excel y basándose en la
metodología propuesta por Diego Páez (Páez, 2011)y María Fernanda Acero (Acero, 2009).
3.1 Parámetros de entrada
Para realizar los diseños el programa requiere de varios parámetros de entrada. Desde
este punto el programa desarrollado en este proyecto será conocido bajo el nombre de
DisRed.
3.1.1 Topología
Antes de poder hacer el diseño de una red (recordar que por diseño de refiere a los
diámetros de las tuberías, no a sus longitudes ubicaciones) se debe hacer una planeación
dimensional de la red.
3.1.1.1 Elaboración
Existen varios programas capaces de hacer este tipo de trabajos como por ejemplo
EPANET(Rossman, 2000) o el programa REDES(CIACUA, Programa REDES, 2006). Esta
etapa del diseño consiste principalmente en hacer un diseño geométrico de la red. A
continuación se presenta un proceso hecho con el programaREDES.
En primer lugar se definen las ubicaciones geográficas (coordenadas) de cada uno de los
nodos y de las fuentes de agua.
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Ilustración 1. Posición de los nodos y tanques REDES.
Siguiente a esto se procede a dibujar las tuberías que conectan cada uno de los nodos. Al
dibujar estas tuberías se deben ingresar sus longitudes, rugosidades y coeficientes de
pérdidas menores. El diámetro ingresado no tiene importancia ya que esto es lo que se va
a determinar por medio del programa propuesto.
Ilustración 2. Nodos y tubos en el programad REDES.
Después de haber terminado la red se debe proceder a guardar el archivo. Debido a que
los archivos almacenados por el programa REDES se encuentran en formato .RED se deben
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exportar en vez de guardar. Al exportar el archivo este quedará almacenado en formato
.INP, este es el mismo formato en el que se almacenan los archivos el programa EPANET.
Ilustración 3. Exportar archivo en programa REDES.
3.1.1.2 Archivo
DisRed está diseñado para leer los archivos .INP. Al iniciar el programa se le debe
especificar la dirección donde se encuentra el archivo que se desea leer. Una vez escogido
el archivo este es importado.
Los archivos .INP son archivos alfa numéricos donde se encuentra almacenada toda la
información de la red previamente dibujada. En este archivo se encuentran las
coordenadas de cada uno de los nodos, las longitudes y direcciones de los tubos, las
características propias de cada uno de ellos y los datos de los tanques abastecedores de
agua.
Exportar archivo
Formato .INP
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3.1.2 Curvas de Aparatos
3.1.2.1 Origen
Con la finalidad de aumentar la exactitud de los resultados, DisRed calcula los caudales
basándose en la presiones en los nodos, por medio de curvas que relacionan las presiones
contra los caudales.
Cada aparato tiene su propia curva de presión contra caudal (Acero, 2009).
Gráfica 3- 1 Presión vs Caudal para una teleducha (Acero, 2009).
Aunque estas curvas aumentan la precisión del diseño, no son del todo exactas ya que el
caudal que emite cada aparato depende de que tan abierta esté la llave de salida del
fluido. El problema con este tema es que la apertura de la llave es definida por el gusto
propio del usuario y de las necesidades del momento, es por esto que se define una curva
única que unifique todas las diferentes aperturas.
Ca
ud
al
(L
/s
)
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Gráfica 3- 2. Presión vs caudal para diferentes aperturas.
Aunque los aparatos utilizan diferentes caudales acordes con la necesidad del usuario,
estos se encuentran dentro de ciertos rangos. Por ejemplo, siempre va a existir una caudal
mínimo requerido para que el aparato cumpla su función.Así, una manguera siempre va a
requerir de un caudal suficiente (mínimo) para poder expulsar agua suficiente para regar
las matas.
Por otro lado siempre se va a tener un caudal máximo para cada aparato. Este caudal
máximo se debe a que si se supera ese caudal la utilización del aparato podría tornarse
incomoda, como por ejemplo un lavamanos que arroje tanta presión que salpique los
alrededores, se convierte en una aparato incomodo de usar.
Es por esto que la curva única de define de la siguiente manera:
Cau
d
al
Presión
100%
80%
60%
40%
20%
Apertura
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Gráfica 3- 3 Curva única
La curva única (representada en rojo) empieza desde el punto (0,0), continua por la línea
del 100% de apertura hasta el punto en el que alcanza el caudal máximo. En ese punto se
queda en ese caudal ya que ese el mayor caudal admisible por el usuario, no importa si la
presión es mayor a esa.
En la zona dondeel caudal es menor al mínimo, la curva se mantiene en la línea del 100%
ya que es el máximo caudal que puede obtener el usuario para la presión dada.
3.1.2.2 Ingresar las Curvas
Las curvas únicas son uno de los parámetros del programa. Estas se ingresan de forma
numérica, es decir en forma de tabla. Una columna de la tabla es la presión (m.c.a) y la
otra columna es el caudal (L/s). También se le debe ingresar cual debe ser el máximo valor
posible para el caudal.
Debido a que la información sobre las relaciones presión vs caudal se encuentra de
manera discreta, no se conoce el caudal para todas las presiones, se recomienda ingresar
datos en la curvas lo más cercanos posibles a las presiones mínimas que se van a asignar a
Caudal Máximo
Caudal Mínimo
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los aparatos. En otras palabras, se debe ingresar las curva de tal forma se deba interpolar
y no extrapolar los datos, ya que así se reduce el error.
Por ejemplo si se asigna que la presión mínima para un lavadero es de 2 m.c.a y los datos
de curvas ingresados para este aparato tienen un rango de presiones entre 15-20 m.c.a la
respuesta obtenida no va a ser exacta ya que la extrapolación conlleva a un error mayor
que la interpolación. Para este caso se podría ingresar datos de un rango de presión entre
0.5-3.5 m.c.a.
Análisis de sensibilidad
Debido a que la información del caudal se obtiene a partir de las gráficas es importante
saber que tan cercanos deben estar los datos entre sí y además saber que tanta cantidad
de datos se deben ingresar.
Los cálculos del análisis de sensibilidad se realizaron sobre la curva de un lavamanos
Monocontrol.
Gráfica 3-4. Presión vs Caudal para lavamanos Monocontrol.
Ca
ud
al
(L/
s)
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Por medio de mediciones se determinó que el caudal máximo admisible para este aparato
sería de 0.145 L/s. Usando la Gráfica 3-4 y el caudal máximo admisible se llegó a la
siguiente curva única:
Gráfica 3-5. Curva única con 10 valores para lavamanos Monocontrol.
Con la finalidad del análisis de sensibilidad se determinó la ecuación de la curva en su
parte curva y en su parte horizontal.
Después de esto se hicieron otras curvas para el mismo aparato pero esta vez omitiendo
ciertos valores al azar.
y = 0,0243x
0,4156
y = 0,145
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0,16
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Q
(L/
s)
Presión (m.c.a)
Subconjunto Lavamanos Monocontrol -Victoria
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Gráfica 3-6. Curva única con 2 valores para lavamanos Monocontrol.
Esta curva fue la encontrada para solo 2 de los 10 valores originales. A cada una las
gráficas se les encontró la ecuación que más se ajustara a los puntos y se procedió a hacer
un análisis de que tanto afectaba la cantidad de valores que se ingresaban a la curva.
En cada una de la ecuaciones se evaluaron los valores de x=40 y x=50 y se compararon los
valores de cada una de estas. Los resultados se presentan en la siguiente tabla:
y = 0,0235x
0,4227
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0,16
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Q
(L/
s)
Presión (m.c.a)
Subconjunto Lavamanos Monocontrol -Victoria
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# Valores
Ecuación
X=40
Diferencia
X=50
Diferencia
10
0,1126
0,00%
0,1235
0,00%
6
0,1127
0,12%
0,1238
0,21%
4
0,1129
0,30%
0,1242
0,53%
3
0,1124
0,18%
0,1235
0,04%
2
0,1118
0,73%
0,1228
0,57%
X
(1-70)
Y
(0,0535-0,1416)
Tabla 3-1. Tabla del análisis de sensibilidad.
Como se puede observar en la Tabla 3-1 los valores en las columnas de diferencias no
superan el 1%. Esto quiere decir que los errores en los que se incurre son bajos; sin
embargo esto se puede deber a que el número máximo de datos eran también bajos.
Aunque los errores sean bajos se recomienda ingresar el mayor número posible de valores
para así hacer que la interpolación sea lo más exacta posible.
3.1.2.3 Datos iniciales
DisRed trae por defecto información sobre 8 aparatos diferentes. Estos son Bañera,
Regadera, Llave Manguera, Llave lavadora, Lavamanos, Lavaplatos, Sanitario y Fregadero.
También está una curva con el nombre “nada”; esta debe ser asignada en el momento en
que se tenga un nodo final sin ningún aparato de demanda pero que igual se le quiera
determinar su presión.
3.1.3 Parámetros de diseño generales
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Con la finalidad de poder realizar un diseño completo el programa requiere que el usuario
ingrese 4 parámetros generales, los cuales serán iguales para todas las tuberías.
El primero de estos parámetros será la viscosidad cinemática (ν). Esta será utilizada en los
momentos que se requiera calcular factores de fricción y se debe ingresar en m
2
/s.
El segundo será el “Exponente”. El exponente es el valor que se utilizará en el momento
de hacer redondeo potencial (Ver Sección 3.4.1). El programa da la opción de modificar el
exponente para así hacer que los resultados se puedan adaptar a las preferencias del
usuario. En la Sección 3.4.1se explica en detalle cómo funciona el proceso de redondeo y
como se utiliza el parámetro del “Exponente”.
El tercer parámetro será un listado con todos los diámetros comerciales con lo que se
quiera trabajar, ya sean en centímetros o en pulgadas. Estos diámetros serán los utilizados
en el momento de dar los resultados.
Por último el usuario debe ingresar el valor de “F” o la flecha. Esta flecha es utilizada para
el proceso de cálculo de línea de gradiente hidráulico, LGH. Este proceso se explica con
mayor detalle en la Sección 3.3.1.
3.1.4 Parámetros de diseño específicos
Para poder calcular el caudal de diseño en cada una de las tuberías es necesario que el
usuario ingrese ciertos parámetros.
En primer lugar el usuario podrá ver cuáles son los nodos que son fin de red, es decir
nodos en donde se conectan los aparatos. Para cada uno de los nodos el usuario deberá
ingresar los siguientes parámetros.
1. Presión mínima. Para cada uno de los aparatos se debe ingresar la presión mínima
que este requiere para tener un correcto funcionamiento. Es a partir de esta
presión que se calcula la LGH ideal al igual que los caudales iniciales.
2. Curva. A cada uno de los nodos finales, o aparatos, se les debe asignar una curva
que define qué tipos de aparato son. Esto se hace con la finalidad de determinar el
caudal de cada uno de los nodos basándose en la presión disponible.
3. Frecuencia.
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Para cada aparato se debe ingresar la frecuencia de uso. Existen muchas maneras
diferentes de determinar estas frecuencias, al igual que muchas fuentes que
proporcionan diferentes frecuencias para los aparatos. El tema de la frecuencia
tiene mucha importancia pues no todos los aparatos tienen el mismo uso a lo largo
del día. Por ejemplo las duchas serán más usadas en horas de la mañana.
Gráfica 3-7. Distribución deporcentajes de usos para un lavamanos (Páez, 2011).
Como se puede observar en la
Gráfica 3-7
el lavamanos es mucho más utilizado a las
9:00 AM que a las 03:00 AM.
Generalmente las frecuencias se encuentran en usos/día. En el caso del programa
propuesto esto no es válido ya que para tener una mayor exactitud se deben tener
la frecuencias en usos/(hora*persona).
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Gráfica 3-8. Frecuencias de uso horarias para un lavamanos(Páez, 2011).
Al utilizar una frecuencia horaria en vez de una máxima diaria se está dando una
mayor realidad al diseño, por ejemplo para el caso del lavamanos se tiene que la
frecuencia horaria sería de 0.171 usos/(hora *persona). Si se compara este valor
con la máxima frecuencia en la Gráfica 3-8 se puede observar que la encontrada es
mucho menor. Esto implica que si se utilizaran las máximas frecuencias diarias se
incurriría en un sobredimensionamiento del sistema. (Páez, 2011)
4. Usuarios. Con la finalidad de tener mayor exactitud en los diseños se pide como
parámetro el número de usuarios que tienen acceso a cada uno de los aparatos de
la RIDAPs. Esta información es requerida ya que las frecuencias están siendo
ingresadas en usos(hora*persona)
5. Duración. La duración del uso de los aparatos varía acorde a cada uno de ellos.
Esto se basa en que no se puede suponer que todas las duraciones son iguales y
por ende que tienen consumo de agua durante el mismo tiempo. Las duraciones se
pueden encontrar en muchas fuente bibliográficas y solo se debe tener en cuenta
que estas se deben ingresar en segundos.
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Sugerencia
Los presentados anteriormente son todos los parámetros de entrada que tiene el
programa DisRed, ya una vez se cuente con esos parámetros se podrá proceder a hacer el
diseño de la red.
Aunque son pocos los parámetros, es importante la confiabilidad de la información
ingresada pues de ella depende que tan reales sean los resultados finales. Se recomienda
en Páez, 2011 utilizar los datos de Blokker para la información de frecuencia y
duración.(Blokker E. , 2010)
Tabla 3-2 Datos para la frecuencia, duración e intensidad para diferentes tipos de aparatos. (Blokker E. , 2010)
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La anterior tabla presenta valores para frecuencia y duración para distintos aparatos. Se
recomienda utilizar los datos anteriores para determinar el valor de los parámetros a
ingresar.
Los valores de intensidad no tienen validez en este caso ya que se está dando uso a la
curva única (Ver Sección 3.1.2.1).
3.2 Organización de la información
Para poder tener un mayor orden y control de la información el programa hace una serie
de procesos de orden.
En primer lugar se busca en el archivo importado, el cual ya se encuentra en formato de
texto, las posiciones de inicio de las diferentes secciones. Por ejemplo se debe encontrar
donde inicia la información para la tuberías.
Una vez se tengan todas la posiciones se procede a copiar la información de archivo
importado y llevarla a otras hojas donde se pone de manera más organizada.
Para la sección de las tuberías se ordenan según el nodo en el que empiezan y en el nodo
en el que terminan. Basándose en las coordenadas de los nodos se calcula la longitud de
cada una de las tuberías y se escribe de manera ordenada.
Después de esto ya se cuenta con toda la información necearía para las tuberías, nodos y
embalses y se puede proceder con los otros cálculos.
3.3 Determinación del caudal
La determinación del caudal es tal vez la parte más compleja y larga del programa, es por
esto que se dividirá en varias secciones.
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3.3.1 Calculo de la LGH
3.3.1.1 Función objetivo
Con la finalidad de obtener un diseño optimo (hidráulica y económicamente) se da uso de
la metodología propuesta por I Pai Wu (Wu, 1975).
Wu plantea que para optimizar el diseño de una red se debe hacer con una función
objetivo. Esta función objetivo plantea que la línea de gradiente hidráulico debe ser una
curva cóncava hacia arriba y con una flecha máxima del 15% en la mitad de ella.
Ilustración 4. Diagrama LGH según I Pai-Wu.
Con la finalidad de que la LGH describiera la forma mostrada anteriormente se planteó la
siguiente ecuación
Ecuación 12
LGH max
LGH min
LGH I Pai-
Wu
LGH recta
Flecha 15%
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donde,
El valor de la flecha que se había mencionado anteriormente. Según Wu (Wu, 1975)
esta debe tener el valor de 0,15 para optimizar el diseño. Sin embargo en Páez,2011 se
hace un análisis del dominio de F y se encuentra que esta puede llegar a tener un valor
máximo de 0,25. También sería posible ingresar un valor de 0 el cual convertiría la
Ecuación 12 en una ecuación lineal, la ecuación 13.
Valor máximo que puede llegar a tenar la línea de gradiente hidráulico.
Valor mínimo que puede llegar a tener la línea de gradiente hidráulico.
Longitud total de la tubería donde se estará evaluando la función.
Posicion dentro de la tubería en donde se quiere encontrar la línea de gradiente
hidráulico.
En su investigación I Pai-Wu (Wu, 1975) concluye que al linealizar la Ecuación
12
, es decir
al utilizar una flecha de 0, no se incurre en errores significativos. Es por esta razón que es
usual utilizar la Ecuación 13 la cual facilita todos los cálculos, sin embargo DisRed trae la
opción de ingresar la flecha que quiera el usuario.
Ecuación 13
3.3.1.2 Cálculo de LGH
Para poder conocer los caudales en cada uno de las tuberías se debe contar con las
presiones en cada uno de los nodos como se hace evidente en la Ecuación 1. La manera de
encontrar estas presiones es por medio de la Ecuación 12.
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En primer lugar se definen las presiones iniciales en cada uno de los nodos de demanda,
estas son ingresadas por el usuario como presiones mínimas. Por otro lado se toma como
presión máxima la presión que se tenga de entrada por el tanque o por la fuente de agua.
Para este momento ya se cuenta con
. Para los nodos que no tienen
demanda, es decir que no tienen presión mínima, se les define una presión mínima de 0,1;
este valor no afecta lo resultados solo evita fallos en la ecuación.
Debido a que el valor de
se encuentra en el embalse y no en la entrada de cada
uno de los tubos se debe calcular la distancia hasta la fuente para cada uno de los nodos.
Distancia a la fuente
Luego de haber hecho la organización de los datos se cuenta con la distancia de
cada una de las tuberías al igual que los nodos que corresponden a cada una de las
tuberías. Por medio de un algoritmo que va recorriendo todos los tubos y sumando
sus distancias se llega al valor de la distancia hasta la fuente de cada uno de los
nodos.
Ya teniendo la distancia a la fuente de cada uno de los nodos se continúa con el cálculo de
la LGH. Debido a que se está evaluando desde el nodo hasta la fuente se toma la distancia
hasta la fuente como el valor de la longitud . También se define el valor de X como la
distancia hasta la fuente ya que es en ese punto donde se desea evaluar la LGH.
En este momento ya se cuenta con todas los valores necesarios para poder evaluar la
Ecuación 12 la cual arroja el valor de la LGH en cada uno de los nodos.
Después de esto se procede a repetir el proceso pero modificando la
ya que estas ahora podrán ser las encontradas en el primer paso. En cada uno de los
nodos se deja como
la que tenga un mayor valor ya que esta es la más exigente
o crítica.
A continuación se presenta un diagrama de flujo para el cálculo de la distancia a la fuente
y otro para el cálculo de la LGH para facilitar la comprensión de estos procesos.
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Diagrama de Flujo 1.
i≥N
N, T
j=1,Nod=i
Nod=NAAr
j>T
j=1
Sí
j=j+1
No
i=i+1
Sí
FIN
Inicio
No
No
Sí
N= Número de nodos.
T=Número nodos aguas abajo
NAAb=Nodo aguas abajo
L=Longitud de la tubería.
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Diagrama de Flujo 2.
D=distancia a la fuente
F=flecha
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3.3.2 Cálculo de aparatos aguas abajo
Para poder calcular el caudal en cada una de las tuberías se requiere saber cuáles son los
aparatos aguas abajo de cada nodo ya que estos son los que demandan caudales.
Para este fin se debe hacer un recorrido por toda la red y así determinar cuáles y cuántos
aparatos hay aguas abajo.
Para reconocer si un nodo tiene un aparato conectado a él, se busca si es un nodo final.
Aquellos nodos que se encuentran al final de una rama, es decir que no tienen otros
nodos aguas abajo, serán tomados como nodos de demanda. En algunos casos esto puede
no ser correcto, es por esto que se le presenta al usuario un listado con todos estos nodos
y él deberá escoger cuales sí son nodos de demanda.
Por otro lado también se pueden tener nodos de demanda que no sean nodos finales, en
este caso el usuario deberá ingresar manualmente el número de identificación de cada
uno de estos nodos. Los números de identificación pueden buscarse en el programa
REDES.
3.3.3 Probabilidad
3.3.3.1 Probabilidad de los aparatos
Para determinar el caudal emitido por cada uno de los aparatos se debe calcular primero
la probabilidad de que cada uno de estos se encuentre en uso en un determinado
momento del día.
Para el cálculo de la probabilidad de utiliza la siguiente ecuación:
Ecuación 14
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donde,
[
]
[ ]
[ ]
3.3.3.2 Probabilidad de los nodos
Una vez se tienen las probabilidades de usos para cada uno de los aparatos, se procede a
encontrar la probabilidad de todos los estados para cada tubo.
En primer lugar el programa toma el primer tubo de la lista y busca cual es el número de
aparatos aguas abajo de éste; este valor ya había sido encontrado por medio del proceso
explicado en la Sección 3.3.2. Una vez se tenga el valor se define este como N, número
máximo de estados. Por ejemplo, si un tubo tuviese 15 aparatos aguas debajo de él, se
define que N=15, o que el número máximo de estados es igual a 15.
Posterior a esto se procede a calcular la probabilidad de ocurrencia para cada uno de los
estados. Como se explica en la Sección 2.5.2 esta probabilidad se debe calcular por medio
de la Ecuación 10. En la Sección 2.5.2 también se explica que la utilización de la Ecuación
10 puede implicar que los cálculos se demoren mucho por lo que en algunas ocasiones se
utiliza la Ecuación 11.
En el programa DisRed se definió que el número de estados se encuentra entre [0-13] se
utilizaría la Ecuación 10, pero en caso que se sobrepasara este valor, la probabilidades se
hallarían por medio de la Ecuación 11.
En las Secciones 3.3.3.3 y 3.3.3.4 se explica con detalle el proceso para el cálculo de las
probabilidades para las Ecuaciones 10 y 11 respectivamente.
Una vez se tengan las probabilidades se procede a calcular las probabilidades de los
estados dado que el sistema está en uso. El hecho que el sistema esté en uso quiere decir
que deja de existir el estado 0 (estado en el que 0 aparatos se encuentran encendidos).
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Esta modificación se hace porque al diseño no le interesa que tanto tiempo estará
apagado el sistema, si no el caudal cuando este esté funcionando.
Para hacer esta modificación se deben sumar las probabilidades de los estados sin incluir
el 0 y tomarlas como un 100% de la probabilidad. Después de esto se redistribuye este
100% acorde al peso de cada una de las probabilidades. Este proceso se resume en la
Ecuación 15.
∑
Ecuación 15
donde,
Una vez se hayan encontrado estas probabilidades, se procede a sumarlas una por una
empezando desde el estado más bajo hacía el estado más alto. Una vez la suma de la
probabilidades supere la probabilidad de falla se define este estado como el estado de
diseño
Ejemplo
Se supone una tubería que tiene 6 aparatos aguas abajo, eso implica los siguientes
posibles estados. El ejemplo presentando no tiene relación con ninguna red, solo se hace
para aclarar el concepto matemático.
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Estados
Probabilidad
6
0,01
5
0,03
4
0,10
3
0,16
2
0,19
1
0,21
0
0,30
SUMA
1,00
Tabla 3- 3. Estados con sus probabilidades. Ejemplo.
Una vez teniendo la probabilidad de para cada uno de los estados se procede a modificar
las probabilidades pero teniendo en cuanta que es sistema está en uso. Para esto se hace
uso de la Ecuación 15.
Para este ejemplo se tendría que N=6 ya que este es el número máximo de estados.
∑
Este procedimiento se repite para cada uno de los estados y se termina por llegar a la
siguiente tabla:
Estados
No uso
En uso
6
0,01
0,01
5
0,03
0,04
4
0,10
0,14
3
0,16
0,23
2
0,19
0,27
1
0,21
0,30
0
0,30
Suma
1,00
1,00
Tabla 3- 4. Probabilidades en uso y no uso para los estados. Ejemplo.
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Como se puede observar en la tercer columna se presentan las probabilidades de estado
dado que el sistema está en uso. La suma de estas probabilidades también llega a 1,00 o
100%.
Ahora se procede a determinar el estado de diseño, para este ejemplo se tomará
Estados
No uso
En uso
P acumulada
6
0,01
0,01
1,00
5
0,03
0,04
0,99
4
0,10
0,14
0,94
3
0,16
0,23
0,80
2
0,19
0,27
0,57
1
0,21
0,30
0,30
0
0,30
Tabla 3- 5 Probabilidad acumulada para encontrar el estado de diseño. Ejemplo.
Como se puede observar en la cuarta columna el estado que supera el valor de 0.96 es el
de 5; esto define que es estado de diseño sería 5.
3.3.3.3 Distribución Binomial de Poisson (Ecuación 10)
En esta sección se explica con detalle el procedimiento que hace el programa para
encontrar las probabilidades de todos los estados basándose en la Ecuación 10.
∑
(∏
∏
)
Ecuación 10
Como se puede observar, en la Ecuación 10 hay una sección que tiene combinatoria por lo
que implica que el número de cálculo es elevado. Por ejemplo para el caso de que se
requiera encontrar la probabilidad del estado 2 para un total de 3 estados se tendría la
siguiente expresión.
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[
] [
] [
]
Para hacer este proceso se desarrolló un algoritmo que funcionaba de la siguiente
manera.
Primero se toma el listado de probabilidades, el cual entra como parámetro, y se calcula el
valor de la combinatoria del número de estado con el valor del estado que se va a calcular;
la respuesta a esa combinatoria será la cantidad de columnas que se van a utilizar.
Después de esto se empiezan a escribir las probabilidades de cada uno de los aparatos
hasta que se llegue a tantas probabilidades como x. Después de esto se siguen escribiendo
las probabilidades de la manera (1-p) hasta llegar a un máximo de NN casillas. Finalmente
se obtiene el producto de las anteriores NN casillas.
Luego se procede a la siguientecolumna donde la posición del último (1-p) se desliza hacia
la derecha. Este proceso continúa hasta que se hayan calculado los productos de todas las
columnas, productos que después se suman. Esta suma final equivale a la probabilidad de
ese determinado estado.
A continuación se presenta un diagrama de flujo que explica con mayor claridad el
proceso.
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Diagrama de Flujo 3. Ecuación 10.
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3.3.3.4 Promedio Geométrico (Ecuación 11)
Cuando número de aparatos aguas abajo para un determinado tubo es mayor a 13 se
utiliza laEcuación 11.ben vez de la Ecuación 10.
Ecuación 11.a
(∏
)
(
((∏
)
(∏
)
)
)
∏
( ∏
∏
)
Ecuación 11.b
Como se sugiere en Páez, 2011 se debe dividir la lista de las probabilidades en dos para así
disminuir el error con respecto a la Ecuación 10. Una vez se haya dividido el grupo de
probabilidades en 2 se le calcula a cada grupo el valor de p según la Ecuación 11.b.
Una vez se tengan los valores de p para el determinado estado se calcula la probabilidad
final con la Ecuación 11.a.
Como se puede observar este proceso es mucho más simple si se compara con el proceso
utilizado con la Sección 3.3.3.3.A continuación se presenta el diagrama de flujo que
describe mejor el proceso.
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Diagrama de Flujo 4. Parte 1 Ecuación de 11.
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Diagrama de Flujo 5. Parte 2 Ecuación 11.
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3.3.4 Caudales
3.3.4.1 Caudal de los aparatos
Debido a que cada nodo va tener su propio aparato, se les debe ahora calcular su caudal
de diseño.
Como ya se explicó en la Sección 3.1.2 el programa tiene incluidas unas curvas que
relacionan la presión contra el caudal para cada aparato y es con estas tablas que se
calcula el caudal para cada uno de los aparatos.
Para encontrar el caudal se toma la presión mínima ingresada por el usuario como el valor
en X con el que se va a encontrar el valor en Y (caudal). Este cálculo se hace con la
siguiente ecuación:
Ecuación 16
Donde,
Antes de usar laEcuación 16 se debe tener certeza de que
. En dado caso que
no pueda existir un valor menor a
se debe tomar el valor de
=0 lo que implica que
=0.
En el caso opuesto, en que no se cuente con valor superior a
entonces se debe tomar
y se realiza la interpolación de la misma manera. A
continuación se presenta un diagrama de flujo para el proceso descrito anteriormente.
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Diagrama de Flujo 6. Cálculo de Estado de diseño.
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Diagrama de Flujo 7. Cálculo probabilidades aparatos.
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3.3.4.2 Caudal de diseño en las tuberías
Ya teniendo el caudal de diseño en cada uno de los aparatos se procede a calcular el
caudal de diseño en cada una de las tuberías.
Para calcular el caudal se requiere del valor del estado de diseño el cual es calculado en la
Sección3.3.3.2. El valor de del estado de diseño se va a conocer como E.
Siguiente a esto el programa se encarga de encontrar todos los caudales aguas abajo de
cada tubo. Para hacer esto se recorren todos los nodos aguas debajo de cada tubo y se
verifica si estos tienen demanda y en caso de que así sea se almacena el caudal de este.
Una vez se tengan todos los caudales aguas abajo el programa los ordena de manera
descendente, haciendo que así el mayor caudal quede de primero en la lista. Luego se
toman los E mayores caudales y se suman. El resultado de esta suma será el caudal de
diseño para cada tubería, caudal con el que se calculará el diámetro de las tuberías.
3.4 Determinación del diámetro
Para poder finalizar el diseño de la red el programa debe calcular el diámetro para cada
una de las tuberías. El programa DisRed hace el cálculo de diámetros para cada tubería
con la siguiente ecuación:
∑
Ecuación 17
Donde
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∑
De la anterior ecuación se quisiera despejar el diámetro pero esto no es posible; es por
esto que se utiliza la siguiente ecuación:
(
)
Ecuación 18
La Ecuación 18sale de diferenciar los dos diámetros de la Ecuación 17 y despejar para el
diámetro. Esto implica que la ecuación se debe resolver de manera iterativa al igual que el
factor de fricción que se encuentra en ella. El hecho de utilizar esta ecuación da la ventaja
que se cuentan con diámetros continuos que resuelven perfectamente el problema; el
error ocurre en el momento del redondeo.
A continuación se presentan los diagramas de flujo para el cálculo del factor de fricción y
para el cálculo del diámetro.
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Diagrama de Flujo 8. Cálculo del diámetro. D.F. 5ª. (Saldarriaga, 2007).
No
9
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Diagrama de Flujo 9. Cálculo del factor de fricción. D.F. 2ª (Saldarriaga, 2007).
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3.4.1 Redondeo
Debido a que los fabricantes de tuberías solo producen ciertos diámetros no es posible
construir la red con los diámetros obtenidos por la Ecuación 18ya que estos son continuos,
es por esto que estos deben redondearse a un diámetro discreto y real. Para esto existen
3 diferentes posibilidades.
La primera opción es hacer un redondeo al diámetro comercial inmediatamente anterior.
Por ejemplo si se obtuvo que el diámetro continuo ideal es de 5.2675 mm, se debería
utilizar el diámetro anterior comercial que sería el de 5.08 mm o de 2”.
La segunda opción es hacer un redondeo hacia el diámetro inmediatamente superior. Por
ejemplo si obtuvo que el diámetro continuo ideal es de 5.2675 mm, se debería utilizar el
diámetro comercial inmediatamente superior el cual sería 6.35 mm o de 2.5”.
De las dos opciones anteriores se concluye que al redondear al diámetro inmediatamente
inferior se reducirían significativamente los costos esto se debe a que a medida que
aumentan los diámetros, los costos crecen de manera exponencial. Esto se puede
observar en la siguiente gráfica donde se presenta la relación diámetros costos.
Sin embargo al reducir al diámetro anterior se reduce la capacidad del sistema, lo que
implica que este podría llegar a fallar de manera más frecuente que en el caso de hacer el
redondeo hacia el diámetro superior.
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Gráfica 3- 9. Relación diámetro vs costo para tuberías de 1M de longitud.
Para evitar los problemas de redondear todos los tubos hacia arriba o hacia abajo se
propuso el redondeo potencial. Takahashi 2011 propone hacer un redondeo en el que se
eleva el diámetro continuo a la potencia de 2,6 (equivalente a la relación potencial entre
el diámetro y el caudal). De la misma forma se elevan los diámetros comerciales a la
misma potencia y se encuentra cual es el más cercano al continuo ya elevado. Con esta
metodología se pretende suavizar un poco el impacto del redondeo y tratando así detener
una red con buen funcionamiento y bajos costos.
El programa DisRed trae la opción de asignar cualquiera de los tres tipos de redondeo y
además se da la opción de asignar la potencia a la cual que desea hacer el redondeo
potencial, esta viene predefinida en 2,6 sin embargo es modificable.
Ya habiendo completado el redondeo se puede dar por finalizado el proceso de diseño
pues ya se tiene la información completa de cada una de las tuberías.
0
2
4
6
8
10
12
0
0,5
1
1,5
2
2,5
Co
sto
C
OP
(
m
ile
s
d
e
p
e
sos)
Diámetro (Pulgadas)
Diámetro vs Costo 1M longitud
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4. Casos de estudio
Con la finalidad de comprobar que tan adecuado eran los resultados de DisRed se
realizaron diseños para 4 redes diferentes y después se les realizaron comprobaciones de
diseño a estas redes.
También se realizaron comparaciones con los resultados arrojados por el programa
RIDAPS (CIACUA, 2011) ya que es este el programa que se desea remplazar.
4.1 Caso de estudio 1. Red Oasis IV
4.1.1 La red
En la siguiente imagen se puede observar el diseño geométrico de la red Oasis IV
utilizando el programa REDES(CIACUA, Programa REDES, 2006).
Esta red está compuesta por 10 nodos con aparatos de demanda, los cuales se muestran
en la Ilustración 5, y con 29 tubos.
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Ilustración 5 Red Oasis IV.
4.1.2 Resultados
4.1.2.1 Redondeo Menor
En la Ilustración 6 se presentan los resultados para el redondeo menor para la red Oasis
IV. En la imagen de la izquierda se presenta el resultado según DisRed y en la imagen de la
Fregadero
Regadera
Regadera
Regadera
Regadera
Lavaplato
s
Sanitario
Sanitario
Sanitario
Lavamanos
Lavamanos
Lavamanos
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derecha el resultado según el programa RIDAPS. Como se puede observar, para este caso
los resultados fueron iguales para los dos programas.
Ilustración 6. Diseño con redondeo menor para los dos programas. Oasis IV.
4.1.2.2 Redondeo Mayor
En la Ilustración 7 se muestran los dos resultados para el redondeo mayor. Dentro de la
ilustración se presenta una convención de colores para el diámetro de las tuberías. Como
se puede observar, para este caso los dos programas arrojaron el mismo diseño.
0,50 in
1,00 in
DisRed
RIDAPS
0,50 in
1,00 in
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Ilustración 7. Diseño con redondeo Mayor para los dos programas. Oasis IV.
4.1.2.3 Redondeo Potencial
En la Ilustración 8 se presenta el diseño de la red por medio de los dos programas usando
redondeo potencial con exponente de 2,6. Como se puede observar en este caso los
programas arrojaron diseños diferentes. En general se puede observar que con DisRed se
obtuvieron menos tubos de diámetro alto y todos seguidos, mientras que con RIDAPs se
obtuvieron más tubos de diámetro alto pero con separaciones entre sí.
0,75 in
0,50 in
1,00 in
DisRed
RIDAPS
0,75 in
0,50 in
1,00 in
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Ilustración 8. Diseño con redondeo Potencial con potencia de 2.6 para los dos programas. Oasis IV.
4.1.3 Comprobaciones.
Para probar que tan acertados habían sido los diseños de cada uno se los programas con
cada uno de los redondeos, se realizaron algunas comprobaciones de diseño en el
programa REDES.
Para estas comprobaciones se prendieron diferentes aparatos, al azar teniendo en cuenta
que pudieran ser escenarios lógicos. También se hizo una comprobación con todos los
aparatos encendidos.
Los diferentes escenarios planteados se presentan en la Tabla 4-7 y en las siguientestablas
se presentan la explicación de cada uno de los diferentes escenarios. Los número de los
nodos se pueden revisar en la Ilustración 9.
0,75 in
0,50 in
1,00 in
DisRed
RIDAPS
0,75 in
0,50 in
1,00 in
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Ilustración 9. Red Oasis IV con los id de cada nodo.
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A
Aparato
Id Nudo Caudal (L/s)
Lavaplatos
6
0,01700
Sanitario
7
0,03356
Lavamanos
8
0,01828
Lavamanos
12
0,01828
Regadera
15
0,12840
Regadera
18
0,12840
Sanitario
19
0,03356
Lavamanos
20
0,01828
Fregadero
22
0,13454
Sanitario
25
0,03356
Regadera
29
0,12840
Regadera
32
0,12840
C
Aparato
Id Nudo Caudal (L/s)
Lavaplatos
6
0,01700
Lavamanos
8
0,01828
Lavamanos
12
0,01828
Regadera
15
0,12840
Sanitario
19
0,03356
Regadera
32
0,12840
E
Aparato
Id Nudo Caudal (L/s)
Sanitario
7
0,03356
Lavamanos
12
0,01828
Regadera
18
0,12840
Fregadero
22
0,13454
Regadera
29
0,12840
B
Aparato
Id Nudo Caudal (L/s)
Lavaplatos
6
0,01700
Lavamanos
8
0,01828
Lavamanos
12
0,01828
Regadera
15
0,12840
Sanitario
19
0,03356
Fregadero
22
0,13454
Regadera
32
0,12840
D
Aparato
Id Nudo
Caudal (L/s)
Regadera
15
0,1284
Regadera
18
0,1284
Regadera
29
0,1284
Regadera
32
0,1284
F
Aparato
Id Nudo Caudal (L/s)
Sanitario
7
0,03356
Lavamanos
12
0,18280
Fregadero
22
0,13454
Tabla 4-2. Escenario A. Oasis IV.
Tabla 4-4. Escenario C. Oasis IV.
Tabla 4-3. Escenario D. Oasis IV.
Tabla 4-1 Escenario B. Oasis IV.
Tabla 4-6. Escenario E. Oasis IV.
Tabla 4-5. Escenario E. Oasis IV.
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En la siguiente se presenta cuantos aparatos, de cada estilo, se encendieron para el
determinado escenario. También se presentan las probabilidades que el determinado
escenario ocurra.
A
B
C
D
E
F
Regadera
4
2
2
4
2
1
Sanitario
3
1
1
0
1
0
Lavamanos
3
2
2
0
1
1
Lavaplatos
1
1
1
0
0
0
Fregadero
1
1
0
0
1
1
Probabilidad
6,00E-19
4,50E-10
3,79E-09
1,02E-04
1,80E-06
1,19E-04
Tabla 4-7. Escenarios comprobaciones de diseño red Oasis IV.
Una vez evaluados los escenarios se comprueba cuantos nodos con demanda no cumplen
con la presión mínima. Esta información se reporta en la Tabla 4-8, por cada nodo que
presentara presión más baja de la mínima se agregaba un número de reporte.
Por ejemplo si en la casilla (2,7), de la Tabla 4-2, se reporta un 9 esto quiere decir que en
el diseño de RIDAPS con redondeo mayor, el escenario A presentó 9 nodos cuya presión
era menor a la mínima aceptable.
DisRed
RIDAPS
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
Potencial
9
1
0
2
0
0
9
4
0
4
3
0
Mayor
9
0
0
0
0
0
9
0
0
0
0
0
Menor
12
7
6
4
5
0
12
7
6
4
5
0
Tabla 4-8. Tabla de resultados para los diferentes escenarios. Oasis IV
De la anterior tabla se puede concluir que en general RIDAPS presentó mayor número de
fallas. También se observa que para el redondeo menor se tiene más fallas.
Para poder entender con mayor facilidad las diferencias en la cantidad de tubos utilizados
se presentan la Gráfica 4-1.
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Gráfica 4-1. Comparación de número de tuberías utilizadas por cada uno de los diseños para OASIS IV.
También se presenta un análisis de costos comparando los 3 tipos de redondeo realizado
por cada uno de los programas. Como se puede observar en la tabla y gráfica a
continuación, los costos no varían mucho entre los dos programas, sin embargo si entre
los diferentes tipos de redondeo.
Costos Oasis IV (Dólares)
Programa
Menor
Potencial
Mayor
DisRed
389
524
568
RIDAPS
389
523
568
Tabla 4-9. Tabla de costos Oasis IV.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0,5
0,75
1
1,5
N
u
m
Tu
b
o
s
Diámetro
OASIS IV
Nuevo Menor
RIDAPS Menor
Nuevo Mayor
RIDAPS Mayor
Nuevo Potencial
RIDAPS Potencial
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Gráfica 4- 2. Costos Red Oasis IV.
4.2 Caso de Estudio 2. Red Apto 1
4.2.1 La Red
A continuación se presenta los diseños para la red Apto 1. Esta red consta de 12 nodos con
demanda y 95 tubos. La red se presenta en laIlustración 10.
0
100
200
300
400
500
600
Menor
Potencial
Mayor
Co
sto
s (Do
lar
e
s)
Tipo de redondeo
Costos
RIDAPS
DisRed
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Ilustración 10 Red apto 1.
Lavamanos
Sanitario
Regadera
Regadera
Lav
am
an
os
San
itar
io
Reg
ade
ra
Reg
ade
ra
Reg
ade
ra
Reg
ade
ra
Lav
am
an
os
Lavamanos
Lavamanos
Lav
apl
ato
s
Lav
apl
ato
s
Lav
apl
ato
s
Sanitario
Lavamanos
Lav
am
an
os
Sanitario
Lav
am
an
os
Regadera
Regadera
Fregadero
Fregadero
Fregadero
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4.2.2 Resultados
Para la red Apto 1 se realizaron 2 diseños, uno con cada programa, DisRed y RIDAPS. Para
cada uno de los diseños se realizó cada uno de los tres tipos de redondeo; los resultados
se presentan a continuación.
4.2.2.1 Redondeo Menor y Potencial
En la Ilustración 11 se presenta la red Apto 1 con diámetros de redondeo menor y
potencial. Se presentan los dos tipos de redondeo en la misma sección ya que los
resultados fueron los mismos. En este caso se obtuvo que todas las tuberías deberían
tener el diámetro mínimo.
Ilustración 11. Redondeo Menor y Potencial para los dos programas. Apto 1.
0,50 in
DisRed
RIDAPS
0,50 in
0,50 in
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4.2.2.2 Redondeo Mayor
Para la red de Apto 1 el único redondeo que presentó diferencia fue el mayor aunque la
diferencia entre los resultados arrojados por los dos programas consta de un solo tubo. En
el diseño realizado por RIDAPS se obtuvo un tubo de diámetro alto más que con el
programa DisRed. Esto se puede apreciar en la Ilustración 12.
Ilustración 12. Redondeo Mayor para los dos programas. Apto 1.
0,50 in
1,00 in
DisRed
RIDAPS
0,50 in
1,00 in
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4.2.3 Comprobaciones
Con la finalidad de revisar que tan acertados fueron los diseños resultantes hechos por
DisRed se realizaron comprobaciones de diseño para cada una de las diferentes
configuraciones de diámetros y con diferentes escenarios de diseño.
A continuación se presentan las siguientes tablas; cada tabla contiene una descripción de
cada uno de los escenarios de diseño.Tambien se presenta en il la red con los id de cada
uno de los nodos.
Ilustración 13. Red Apto 1 con los id de cada uno de los nodos.
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A
Aparato
Id Nudo Caudal (L/s)
Regadera
12
0,0642
Sanitario
16
0,03356
Lavamanos
17
0,01828
Lavamanos
21
0,01828
Sanitario
23
0,03356
Sanitario
27
0,03356
Lavamanos
31
0,01828
Regadera
32
0,0642
Lavaplatos
40
0,017
Lavamanos
41
0,01828
Fregadero
43
0,06727
Lavamanos
50
0,01828
Regadera
51
0,0642
Sanitario
54
0,03356
Lavamanos
58
0,01828
Regadera
59
0,0642
Sanitario
61
0,03356
Regadera
72
0,0642
Regadera
76
0,0642
Regadera
77
0,0642
Lavamanos
81
0,01828
Regadera
84
0,0642
Fregadero
91
0,06727
Lavamanos
92
0,01828
Lavamanos
93
0,01828
Fregadero
95
0,13454
Tabla 4-10. Escenario A. Apto 1.
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B
Aparato
Id Nudo Caudal (L/s)
Regadera
12
0,0642
Sanitario
23
0,03356
Regadera
32
0,0642
Lavamanos
41
0,01828
Fregadero
43
0,06727
Regadera
51
0,0642
Regadera
59
0,0642
Regadera
72
0,0642
Lavaplatos
73
0,017
Regadera
76
0,0642
Regadera
77
0,0642
Regadera
84
0,0642
Fregadero
91
0,06727
Fregadero
95
0,13454
D
Aparato
Id Nudo Caudal (L/s)
Lavamanos
17
0,01828
Sanitario
23
0,03356154
Regadera
32
0,0642
Lavamanos
41
0,01828
Lavamanos
50
0,01828
Regadera
59
0,0642
Lavaplatos
73
0,017
Regadera
76
0,0642
Regadera
84
0,0642
Lavamanos
92
0,01828
C
Aparato
Id Nudo Caudal (L/s)
Regadera
12
0,0642
Sanitario
23
0,03356154
Regadera
32
0,0642
Lavamanos
41
0,01828
Regadera
51
0,0642
Regadera
59
0,0642
Regadera
72
0,0642
Lavaplatos
73
0,017
Regadera
76
0,0642
Regadera
77
0,0642
Regadera
84
0,0642
E
Aparato
Id Nudo Caudal (L/s)
Lavamanos
17
0,01828
Sanitario
27
0,03356154
Lavamanos
41
0,01828
Lavamanos
50
0,01828
Regadera
59
0,0642
Regadera
76
0,0642
Lavamanos
92
0,01828
Tabla 4-12. Escenario B. Apto 1.
Tabla 4-11. Escenario C. Apto 1.
Tabla 4-13. Escenario E. Apto 1.
Tabla 4-14. Escenario D. Apto 1.
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Los escenarios planteados son lo más cercanos a los reales, más un escenario hipotético
en el que todos los aparatos están encendidos. En la Tabla 4-15 se presentan los
diferentes escenarios de comprobación de diseño,
El formato de la tabla es el mismo explicado en la Sección 4.1.3.
A
B
C
D
E
Regadera
8
4
8
4
2
Sanitario
5
3
1
1
2
Lavamanos
8
4
0
4
2
Lavaplatos
3
2
2
1
1
Fregadero
3
1
0
0
0
Probabilidad
2,10049E-36
1,635E-19
2,4732E-13
9,4818E-15
3,6349E-10
Tabla 4-15. Escenarios de comprobación de diseño para la red Apto 1.
Una vez evaluados los 5 diferentes escenarios se encontraron los resultados expuestos en
la Tabla 4-16. Para este caso solo se realizaron comprobaciones para el redondeo Mayor
ya que fue en el único escenario donde se encontraron diferencias entre los dos diseños.
A
B
C
D
E
DisRed
8
5
5
3
0
RIDAPs
11
8
5
3
0
Tabla 4-16. Resultados para los diseños de los dos programas. Red apto 1.
Como se puede observar en la anterior tabla en todos los escenarios, la red propuesta por
DisRedtuvo igual o mejor resultado que la propuesta por RIDAPS. Esto quiere decir que la
red de DisRed funciona mejor pues es menos probable que llegue a fallar.
Para poder observar las diferentes demandas de tuberías para cada uno de los diseños se
presenta la siguientegráfica.
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Gráfica 4-3. Comparación de número de tuberías utilizadas por cada uno de los diseños para Apto 1.
También se presentan una gráfica y una tabla con los diferentes costos de la red con cada
uno de los redondeos.
Costos Apto 1 (Dólares)
Programa
Menor
Potencial
Mayor
DisRed
526
526
596
RIDAPS
526
526
593
Tabla 4- 17. Tabla de costos red Apto 1.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0,5
0,75
1
N
u
m
Tu
b
o
s
Diámetro
Apto 1
Nuevo Menor
RIDAPS Menor
Nuevo Mayor
RIDAPS Mayor
Nuevo Potencial
RIDAPS Potencial
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Gráfica 4- 4. Costos red Apto 1.
4.3 Caso de estudio 3. Apto 2
4.3.1 La red
La siguiente red es la red de un apartamento. Esta cuenta con 11 aparatos y 45 tubos. En
la Ilustración 14se muestra la red con los diferentes aparatos que a ella están conectados.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Menor
Potencial
Mayor
Co
sto
s (Do
lar
e
s)
Tipo de redondeo
Costos
RIDAPS
DisRed
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Ilustración 14. Red Apto 2.
Lavamanos
Sanitario Regadera
Regadera
Lavamanos
Fregadero
Lavamanos
Fregadero
Fregadero
Lavaplatos Lavaplatos
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4.3.2 Resultados
Para la red Apto 2 se realizaron los 3 tipos de redondeos para los dos diferentes diseños,
uno con DisRed y el otro con RIDAPS.
4.3.2.1 Redondeo Menor y Potencial
Para esta red se obtuvo que el diseño final con redondeo menor y redondeo potencial era
el mismo para los dos programas. Como se puede observar en la Ilustración 15por medio
de los dos programas se obtuvo que todos los tubos deberían tener el diámetro mínimo.
Ilustración 15. Red con redondeo Menor y Potencial para los dos programas. Apto 2.
0,50 in
DisRed
RIDAPS
0,50 in
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4.3.2.2 Redondeo Potencial
A continuación se presenta el resultado para el redondeo Mayor para los dos programas.
Para esta red se obtuvieron diseños diferentes para cada uno de los programas. La red
obtenida por RIDAPStiene una mayor cantidad de tubos con diámetro alto pero no
empiezan desde la fuente a diferencia del resultado de DisRed en donde los tubos de
diámetro mayor empiezan desde la fuente. En la Ilustración 16se puede observar lo
anteriormente mencionado.
Ilustración 16. Red con redondeo Mayor para los dos programas. Apto 2.
0,50 in
0,75 in
DisRed
RIDAPS
0,50 in
0,75 in
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4.3.3 Comprobación
Para esta red se realizaron comprobaciones para el caso de redondeo potencial ya que fue
el caso de redondeo donde se obtuvieron resultados diferentes para los dos programas.
En las comprobaciones realizadas se encontró red de RIDAPS no funcionó para ningún
escenario. Este problema se debe a que las primeras tuberías de la red se tomaron con el
diámetromínimo lo que implica que haya una fuerte caída de presión lo que implica
presiones demasiado bajas en los nodos.
Este resultado en la red de Apto 2 con redondeo Mayor con RIDAPS se cree es generado
por la falla que tiene el programa, falla que se describe en la Sección 2.3.3.
Por la razón anterior no se presentan las tablas de resultados ya que la información
obtenida no tiene importancia alguna.
A continuación se presenta una gráfica con las diferentes cantidades de tuberías por cada
diámetro.
Gráfica 4- 5. Comparación de número de tuberías utilizadas por cada uno de los diseños para Apto 2.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0,5
0,75
1
N
u
m
Tu
b
o
s
Diámetro
Apto 2
Nuevo Menor
RIDAPS Menor
Nuevo Mayor
RIDAPS Mayor
Nuevo Potencial
RIDAPS Potencial
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También se presentan una tabla y una gráfica con los costos de los tres tipos de redondeo
para la red Apto 2. También se puede observar la diferencia entre los costos de los diseños
resultantes de los 2 programas.
Costos Apto 2 (Dólares)
Programa
Menor
Potencial
Mayor
DisRed
354
354
466
RIDAPS
354
354
436
Tabla 4- 18. Tabla de Costos red Apto 2.
Gráfica 4- 6. Gráfica de costos red Apto 2.
4.4 Caso de estudio 4. Apto 3
4.4.1 La red
La siguiente red cuenta con un total de 22 aparatos de demanda y 77 tubos. Esta se
presenta en la siguiente ilustración.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Menor
Potencial
Mayor
Co
sto
s (Do
lar
e
s)
Tipo de redondeo
Costos
RIDAPS
DisRed
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Ilustración 17. Red apto 3.
Sanitario
Lavamanos
Sanitario
Regadera
Lavaplatos
Fregadero
Lavamanos
Sanitario
Sanitario
Lavamanos
Fregadero
Lavaplatos
Lavamanos
Lavamanos
Lavamanos
Regadera
Lavamanos
Regadera
Regadera
Lavamanos
Fregadero
Lavamanos
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4.4.2 Resultados
Para la red Apto 3 de realizaron los 3 tipos de redondeo para los diseños que arrojaron
cada uno de los programas.
4.4.2.1 Redondeo Menor
Para el diseño con redondeo menor se obtuvo que para los dos programas se debían
poner todos los tubos con el diámetro mínimo, es decir un diámetro de media pulgada.
Ilustración 18 Red con redondeo Menor para los dos programas. Apto 3.
0,50 in
DisRed
RIDAPS
0,50 in
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4.4.2.2 Redondeo Mayor
Para el diseño con redondeo Mayor se obtuvo que el diseño de DisRed tiene una mayor
cantidad de tubos con diámetro alto. Sin embargo el diseño obtenido por RIDAPS tiene
discontinuidad en las tuberías de diámetro grande. Esto se evidencia en la Ilustración 19.
Ilustración 19. Red con redondeo Mayor para los dos programas. Apto 3.
0,75 in
0,50 in
1,50 in
0,75 in
0,50 in
DisRed
RIDAPS
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4.4.2.3 Redondeo Potencial
Para la red se realizó redondeo Potencial. Con este redondeo se obtuvo que la red con el
programaDisRed tiene una mayor cantidad de tubos de diámetros altos. Como se puede
observar en la Ilustración 20 el diseño para el programa RIDAPS tiene todas las tuberías
con el diámetro mínimo.
Ilustración 20. Red con redondeo Potencial para dos programas. Apto 3.
DisRed
RIDAPS
0,75 in
0,50 in
0,50 in
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4.4.3 Comprobaciones
Con la intensión de verificar que tan acertados son cada uno de los diseños realizados, se
realizó una comprobación de diseño para cada uno de las redes. Para esto se crearon
varios escenarios lo más cercanos a la realidad junto con un escenario en el que todos los
aparatos de consumo se encuentran encendidos. A continuación se presentan una serie
de tablas explicando cada uno de los escenarios.
A
Aparato
Id
Nudo
Caudal (L/s)
Sanitario
12
0,03356
Lavamanos
13
0,01828
Sanitario
18
0,03356
Regadera
20
0,1284
Lavaplatos
26
0,017
Fregadero
31
0,13454
Lavamanos
35
0,01828
Sanitario
38
0,03356
Sanitario
43
0,03356
Lavamanos
47
0,01828
Fregadero
53
0,13454
Lavaplatos
56
0,017
Lavamanos
60
0,01828
Lavamanos
61
0,01828
Lavamanos
63
0,01828
Regadera
64
0,1284
Lavamanos
67
0,01828
Regadera
70
0,1284
Regadera
72
0,1284
Lavamanos
75
0,01828
Fregadero
77
0,13454
Lavamanos
78
0,01828
Tabla 4-19. Escenario A. Apto 3.
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B
Aparato
Id Nudo
Caudal (L/s)
Lavaplatos
26
0,017
Fregadero
31
0,13454
Lavamanos
35
0,01828
Sanitario
43
0,3356
Lavamanos
47
0,01828
Fregadero
53
0,13454
Lavaplatos
56
0,017
Lavamanos
61
0,01828
Lavamanos
67
0,01828
Regadera
70
0,1284
Regadera
72
0,1284
D
Aparato
Id Nudo
Caudal (L/s)
Regadera
20
0,1284
Fregadero
31
0,1284
Fregadero
53
0,13454
Regadera
64
0,1284
Regadera
70
0,1284
Regadera
72
0,1284
Fregadero
77
0,13454
Tabla 4-22. Escenario D. Apto 3.
C
Aparato
Id Nudo Caudal (L/s)
Lavamanos
35
0,01828
Sanitario
43
0,3356
Lavamanos
47
0,01828
Lavaplatos
56
0,017
Lavamanos
61
0,01828
Lavamanos
67
0,01828
Regadera
70
0,1284
Regadera
72
0,1284
Tabla 4-21. Escenario B. Apto 3.
Tabla 4-20. Escenario C. Apto 3.
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La tabla que se presenta a continuación funciona de igual manera que las presentadas en
lo punto anteriores.
A
B
C
D
Regadera
4
2
2
4
Sanitario
4
1
4
0
Lavamanos
9
4
4
0
Lavaplatos
2
2
2
0
Fregadero
3
2
0
3
Probabilidad 5,42E-30 2,45E-15 1,74E-13 1,06E-08
Tabla 4-23. Escenario de comprobación para la red Apto 3.
Una vez realizadas las comprobaciones con los 4 escenarios planteados en la Tabla 4-23se
obtuvieron los siguientes resultados.
DisRed
RIDAPS
A
B
C
D
A
B
C
D
Potencial
19
1
0
2
22
11
8
7
Mayor
16
0
0
0
19
0
0
3
Menor
22
11
8
7
22
11
8
7
Tabla 4- 24. Resultados de la comprobaciones de diseño. Apto 3.
Como se observa en todos los resultados la red obtenida por el programa DisRed son
menores o por lo menos iguales a los obtenidos por RIDAPS.Esto quiere decir que la red
falla en menos ocasiones que la red propuesta por RIDAPs.
También se presenta una gráfica con la cantidad de tuberías por cada diámetro para la red
Apto 3.
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Gráfica 4- 7. Comparación de número de tuberías utilizadas por cada uno de los diseños para Apto 3.
También se presentan los costos de la red para cada uno de los tres tipos de redondeo.
Estos costos se presentan en una tabla y en una gráfica, en estas también se puede hacer
una comparación de costos entre los resultados de los dos programas.
Costos Apto 3 (Dólares)
Programa
Menor
Potencial
Mayor
DisRed
490
549
614
RIDAPS
490
490
576
Tabla 4-25. Tabla de costos red Apto 3.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0,5
0,75
1
1,5
N
u
m
Tu
b
o
s
Diámetro
Apto 3
Nuevo Menor
RIDAPS Menor
Nuevo Mayor
RIDAPS Mayor
Nuevo Potencial
RIDAPS Potencial
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Gráfica 4-8. Costos red Apto 3.
4.5 Tiempos
Además de haber realizado comparaciones hidráulicas para los diferentes diseños de las 4
redes también se realizaron comparaciones de tiempo de ejecución.
Debido a que las RIDAPs pueden llegar a ser redes de gran tamaño, se requiere que el
programa que las diseña sea lo más rápido y es por esto que es valioso hacer
comparaciones de velocidad de cálculo entre DisRed y RIDAPS.
Haciendo los diseños se puedo observar que el programa RIDAPS es más demorado y aún
más cuando se le deben asignar diámetros muy pequeños para así evitar una de las fallas
que este tiene. A continuación se presentan los datos de tiempos de cálculo de cada
programa para cada una de las redes, los tiempos se presentan en segundos.
0
100
200
300
400
500
600
700
Menor
Potencial
Mayor
Co
sto
s (Do
lar
e
s)
Tipo de redondeo
Costos
RIDAPS
DisRed
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Tubos
Aparatos
Tiempo (seg)
[un]
[un]
DisRed
RIDAPS
Oasis IV
29
10
4
300
Apto 1
95
12
15
2160
Apto 2
45
11
6
600
Apto 3
77
22
8
1440
Tabla 4- 26. Tiempos de demora de cálculo para cada red.
Queda claro que DisRed requiere de tiempos de ejecución mucho más bajos que el
programa RIDAPS. A continuación se presenta una gráfica relacionando el número de
tubos de la red contra la cantidad de segundos que requiere DisRed para hacer el diseño.
Gráfica 4- 9. Gráfica de # tubos vs tiempopara DisRed.
Si se tomara la ecuación presentada en la gráfica como la ecuación que describiera el
comportamiento de los tiempos de ejecución (la ecuación tiene un R
2
=1) se tendrían
tiempos de cálculo incomodos, mayores a 2 min= 120 seg, para redes mayores a 175
tuberías.
y = 0,0001x
3
- 0,0192x
2
+ 1,0521x - 13,245
R² = 1
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0
20
40
60
80
100
Ti
e
m
p
o
(
s)
# Tubos
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Una red interna de 175 tuberías sería una red grande y el programa DisRed solo tardaría
alrededor de 120 segundos mientras que con RIDAPS se tendrían tiempo de alrededor de
155 minutos.
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5 Conclusiones
5.1 Conclusiones sobre DisRed
Se puede concluir que la metodología utilizada en el programa funciona en gran
parte por el hecho que utilizar probabilidades suponiendo que el sistema está en
uso. En cualquier sistema se tiene que la mayoría del tiempo este se encuentra
apagado lo que conlleva a tener probabilidades de uso demasiado bajas. Sin
embargo al momento de suponer que sistema se encuentra en uso, estas
probabilidades aumentan y así se tienen escenarios de diseño más confiables.
Se puede concluir que el hecho de permitir la entrada de tantas variables hace que
el diseño resultante sea más exacto. Por ejemplo permitir elingreso de diferentes
caudales, duraciones y frecuencias hace que el cálculo de los caudales de diseño
sea más cercano a la realidad.
Se puede concluir que la utilización de la curvas de demanda aumenta la exactitud
de los resultados. El hecho de poder escoger que tipo de aparato se va a conectar a
cada uno de los nodos de demanda acerca el modelo a la realidad. Por otro lado el
hecho de variar el caudal de demanda acorde a la presión disponible en el nodo
aumenta también la realidad de los resultados.
Se puede concluir que el hecho de que el programa permita modificar el valor de F
para el cálculo de la línea de gradiente hidráulico aumenta la exactitud de los
resultados. Aunque se sabe que tener un valor de 0 para F no genera errores
significativos, poder ingresar valores diferentes para F solo conlleva a que los
resultados sean más exactos.
Se concluye que el hecho de permitir que el usuario asigne el valor de la
probabilidad de falla da la opción de aumentar o disminuir la exactitud del diseño
dependiendo del propósito de este. En los casos de estudio todo los ejemplos se
realizaron con probabilidades de falla del 0,95, pero al modificar este valor se
modificarían los caudales y por ende los diámetros resultantes.
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Se concluye que el hecho que el programa permita realizar redondeos por
cualquiera de las tres posibilidades aumenta los posibles escenarios que el usuario
tiene para comparar.
5.2 Conclusiones de los Resultados
Se concluye que los diseños varían mucho dependiendo del tipo de redondeo que
se utilice. Aunque en la mayoría de los casos planteados el redondeo Menor y
Potencial arrojaron el mismo resultado, en redes de mayor tamaño probablemente
esto no suceda.
Se concluye que las comprobaciones de diseño arrojaron, en los 4 casos de
estudio, que los diseños planteados por el programa DisRed funcionaba mejor que
los planteados por RIDAPS. Para saber cuál funcionó mejor se compara el número
de fallas por cada escenario para cada uno de los dos programas.
Se puede concluir que los tiempos de cálculo utilizado por DisRed son
significativamente menores que los empleados por RIDAPS. En el peor de los casos
se obtuvo una mejora de 4 a 300 segundos.
Se puede concluir que con el programa DisRed se requerirá de un elevado número
de tuberías para empezar a tener tiempos altos de cálculo. Por ejemplo para
superar un tiempo de 2 minutos (el cual no es del todo molesto) se requiere de
una red con 175 tuberías.
Se puede concluir que la redes resultantes de RIDAPS son igual o menos costosas
que las resultantes en DisRed. Aunque esto es una ventaja para RIDAPS, las
reducciones de los costos llegan a un máximo del 6% con graves consecuencias en
la capacidad hidráulica de la red. Es por esto que se concluye que la ventaja del
costo no es suficiente si se compara con la reducción en la capacidad hidráulica de
la red.
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6. Recomendaciones
Se recomienda hacer pruebas con redes de mayor tamaño para poder comprobar
los tiempos de cálculo requeridos.
Se recomienda hacer comparaciones de redondeo para redes de mayor tamaño a
las propuestas en este trabajo para así poder definircuál podría ser el redondeo
más adecuado.
Se recomienda hacer pruebas de redondeo potencial con diferentes exponentes
(en este trabajo solo se realizaron redondeos potenciales con exponente de 2,6).
una vez hechos estos redondeosse podrían comparar entre sí para poder
encontrar cual es el exponente más adecuado.
Se recomienda pasar el programa DisRed a otro lenguaje para que así tenga
mejores tiempos computacionales y pueda tener una interfaz más agradable.
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Bibliografía
Acero, M. F. (2009). Revisión Crítica de los Métodos de Diseño de Abastecimiento de Agua
Potable al Interior de edificaciones. Bogotá: Tesis de Maestría, Universidad de los
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7. Anexos
7.1 Anexo 1. Manual de Uso
Adjunto al trabajo viene un CD. Al abrir el CD se encontrará el archivo DisRed.
Al abrir el archivo de DisRed se observará la siguiente pantalla.
En la pantalla inicial se puede observar que se tienen 2 pestañas, INICIO y CURVAS. El
usuario solo deberá realizar acciones en la pestaña de INICIO por el momento.
Si se selecciona el botón “Seleccionar Archivo”, botón 1, aparecerá la siguiente pantalla.
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Manual Usuario 1. Pantalla Inicial.
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Manual Usuario 2. Selección de archivo.
En esta pantalla se debe seleccionar el archivo base que se va a diseñar. Recuerde que el
archivo escogido debe ser de formato .INP. Al dar click en el botón “Abrir” se creará una
nueva pestaña bajo el nombre de “ArchivoImportado”. Esta pestaña se encuentra toda la
información del archivo importado, es decir toda la información de la red.
Al seleccionar el botón “LeerArchivo”, botón 2, se dará inicio a la lectura del archivo
importado. Una vez se haya terminado de leer el archivo aparecerá la siguiente ventana
donde se confirma que se leyó correctamente el archivo. En este momento se debió haber
creado una nueva pestaña bajo el nombre de “NODOS” en donde se encuentra la
información de todos los nodos de la red.
Manual Usuario 3. Ventana de lectura exitosa.
Al seleccionar el botón de “Agregar Curvas”, botón 3, la pantalla principal pasará a la
siguiente pantalla.
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Manual Usuario 4. Agregar Curvas.
En esta sección es donde se agregan los datos para las curvas de los aparatos. En la parte
superior de cada columna se encuentra el “ID Curva:”. Es ahí donde se ingresa el nombre
del aparatoal que le corresponden los datos de la tabla. Siguiente a esto se encuentran los
datos de presión y caudal con sus respectivas unidades.
En la parte superior izquierda de la hoja se encuentra el botón “Agregar Curvas”. Al hacer
click sobre este botón se agregará una nueva sección de curva, es decir un nuevo espacio
para agregar los datos para un nuevo aparato. En caso tal que se quisiera borrar una de las
curvas, no es si no borrar los datos de manera manual, teniendo en cuenta que no deben
quedar espacios en blanco entre una curva y la otra.
Al seleccionar el botón de “Reiniciar” se borran todos los resultados que se tengan y el
programa queda en el mismo estado que al iniciarlo.
Diseñar
Al seleccionar el botón Diseñar se dará inicio al diseño de la red.
Si el programa encuentra que hay un nodo que no existe y debiera existir lo reporta de la
siguiente manera:
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Manual Usuario 5. Ventana Nodo no existe.
Al continuar se le presenta al usuario la siguiente ventana:
Manual Usuario 6. Valores predeterminados.
DisRed trae algunos valores predeterminados para algunas variables. Los valores
predeterminados son los más comunes para cada una de las variables. En caso de
seleccionar “Sí” se tomaran las variables con los valores predeterminados. En caso de
ingresar “No” se deberán ingresar los valores de las variables.
Después de esto aparecerá una ventana con la siguiente información:
Manual Usuario 7. Aviso ingresar valores.
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Como se informa en la ventana, el usuario deberá llenar toda la información de las
secciones que se encuentran en rojo y luego presionar el botón “Listo”. Las secciones que
se encuentren en Azul o verde no se deberán modificar.
Manual Usuario 8. Sección de ingreso de datos.
A continuación aparecerá la siguiente pantalla en la pestaña “DatosIniciales”. Esta pantalla
está dividida en dos secciones las cuales se explican a continuación.
Sección 1
Manual Usuario 9. Sección 1. Datos Importantes.
Sección 1
Sección 2
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En esta sección se agregan los valores de las variables que se encuentran en negrilla.
Como se puede observar estas se encuentran en verde por lo que se seleccionó “Sí” en el
Manual Usuario 6.
Para el redondeo se despliega una lista de opciones con los diferentes redondeos.
En la parte derecha de la pantalla se puede observar “Lista de diámetros”. En esta sección
el usuario deberá ingresar los diámetros comerciales permitidos. Solo hay que ingresar la
información de (mm) o de (in), no las dos.
Sección 2
Manual Usuario 10. Sección 2. Datos para aparatos.
En esta sección se ingresan los datos para todos los aparatos del sistema. En la parte
izquierda aparecen los nodos que el programa encontró que podrían ser nodos de
demanda. Siel usuario desea ingresar un nuevo nodos solo tiene que dar click el botón
“Agregar”. Lo mismo se debe hacer para eliminar un nodo pero con el botón eliminar.
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Manual Usuario 11. Sección 2 con datos ingresados.
Una vez se hayan ingresado todos los datos se debe dar click al botón listo.
Después de hacer esto aparecerá la siguiente ventana.
Manual Usuario 12. Diseño Realizado.
Una vez aparezca esta ventana se sabe que ya se completó el diseño de la red. Una vez
terminado el diseño se da la opción de volver a redondear los diámetros por otro método;
esta orden se ejecuta dando click sobre el botón “Redondear”.
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Manual Usuario 13. Vista final .
En la pestaña “TUBOS” se pueden observar los diámetros continuos y discretos para todas
las tuberías. En rojo se presentan los discretos y en azul los continuos.
Por último se puede exportar la red a un archivo formato .INP. El programa solo exportará
la información de los diámetros, es decir que cualquier otra modificación realizada por el
usuario no será exportada.