Evaluación del Modelo Bidimensional

El presente trabajo resume los resultados de la comparación entre un modelo unidimensional de modelación de la calidad de agua y el modelo bidimensional planteado por Kaveh Sookhak Lari, Maarten van Reeuwijk y Cedo Maksimovic. Para el desarrollo de éste se hizo uso de los programas computacionales REDES y EPANET con los cuales se pudo verificar que la modelación unidimensional es apropiada para simular el comportamiento de la calidad de agua en las redes de distribución para los casos estudiados, puesto que sobreestima las pérdidas del desinfectante residual de manera moderada, permitiendo un margen de confiabilidad en cuanto a la aplicación del mismo.

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IAHR

 

         

 

 

 

 

 

 

 

 

                 CIC 

XXV CONGRESO LATINOAMERICANO DE HIDRÁULICA 
SAN JOSÉ, COSTA RICA, 9 AL 12 DE SETIEMBRE DE 2012 

 
 
 
 

EVALUACIÓN DEL MODELO BIDIMENSIONAL DE MODELACIÓN DE 

LA CALIDAD DE AGUA EN REDES DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA 

POTABLE VS. EL MODELO UNIDIMENSIONAL.

 

 
 

Lina F. Baldrich

1

 y Andrea P. Ramírez 

1

Asistente Graduada, Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – Universidad de los Andes - Bogotá, Colombia 

<l-baldri@uniandes.edu.co>, <ap.ramirez150@uniandes.edu.co>

 

 
 
 
 
 
 

RESUMEN:

 

  

 

El presente trabajo resume los resultados de la comparación entre un modelo unidimensional 

de modelación de la calidad de agua y el modelo bidimensional planteado por Kaveh Sookhak Lari, 
Maarten van Reeuwijk y Cedo Maksimovic. Para el desarrollo de éste se hizo uso de los programas 
computacionales  REDES  y  EPANET  con  los  cuales  se  pudo  verificar  que  la  modelación 
unidimensional es apropiada para simular el comportamiento de la calidad de agua en las redes de 
distribución  para  los  casos  estudiados,  puesto  que  sobreestima  las  pérdidas  del  desinfectante 
residual de manera moderada, permitiendo un margen de confiabilidad en cuanto a la aplicación del 
mismo. 
 
 
ABSTRACT:  
 

This  paper  summarizes  the  results  of  the  comparison  between  one-dimensional  model  of 

water  quality  and  the  two-dimensional  model  proposed  by  Kaveh  Sookhak  Lari,  Maarten  van 
Reeuwijk and Cedo Maksimovic. For the development of this paper computer programs EPANET 
and  REDES  were  used  with  which  it  was  possible  to  verify  that  one-dimensional  model  is 
appropriate to simulate the behavior of water quality in the cases studied of distribution networks, 
since it overestimates the loss of residual disinfectant, allowing a reliability- margin with regard to 
the application. 
 
 
PALABRAS  CLAVES:  
Modelo  bidimensional;  modelo  unidimensional;  reacción  de  pared; 
reacción de cuerpo; calidad de agua.  
 
 
 
 
 

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1.  INTRODUCCIÓN 
 
Los sistemas de distribución  de agua tienen  como objetivo entregar agua potabilizada con ciertos 
estándares de calidad, como recurso indispensable para mantener la vida y  componente primordial 
para lograr el desarrollo de los centros urbanos. 

Es necesario entonces el uso de modelos que predigan y aproximen el comportamiento real 

de  la  calidad  del  agua  dentro  de  los  sistemas  de  distribución,  como  herramienta  de  apoyo  al 
monitoreo,  entendiendo  la  complejidad  de  su  comportamiento    por  la  existencia  de  diferentes 
caminos de flujo y tiempos de desplazamiento variables.    

Con  este  estudio  se  determinó  si  el  modelo  bidimensional  planteado  por  Kaveh  Sookhak 

Lari,  Maarten  van  Reeuwijk  y  Cedo  Maksimovic  modela  con  mayor  fidelidad  el  comportamiento 
del  cloro  dentro  de  las  RDAP,    en  comparación  con  la  modelación  incluida  en  los  paquetes 
computacionales  y  por  lo  tanto  si  es  pertinente  modificar  la  forma  en  la  cual  los  programas 
computacionales realizan este tipo de modelación.  

El estudio se dividió en tres casos para su estudio; el primer caso en el cual la reacción del 

cloro  con  la  pared  de  la  tubería  priman  sobre  las  reacciones  del  cloro  en  la  masa  del  agua,  el 
segundo  en  el  cual  prima  la  reacción  del  cloro  con  la  masa  de  agua  y,  finalmente  una  demanda 
combinada donde la reacción con la pared de la tubería y la reacción con la masa de agua se tienen 
en cuenta.  

2.  REDES DE PRUEBA 

Para  el  desarrollo  de  este  estudio  se  tuvieron  en  cuenta  cuatro  redes  reales  de  municipios  de 
Colombia  como  lo  son:  Candelaria,  Andalucía  Alta,  La  Cumbre  y  Ginebra.  A  continuación  se 
muestran dos de las redes: 
 

 

 

 

Figura 1.

Red Candelaria en el programa REDES. 

 

Figura 2.

Red Andalucía Alta en el programa REDES. 

2.1 

Red Candelaria 

 

La  Red  Candelaria  es  una  red  del  departamento  del  Valle  del  Cauca,  en  una  zona  de  topografía 
bastante regular. Está conformada por 23300m de tubería abasteciendo 463 nudos con una demanda 
total  de 49.53 l/s. Cuenta con dos  tanques de abastecimiento con una altura piezométrica de 1002 
m.s.n.m. y una diferencia de nivel con el nudo más elevado de 27 m. 

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2.2 

Red Andalucía Alta 

La Red Andalucía Alta está ubicada en el municipio de mismo nombre en zona rural del centro del 
departamento  del  Valle del  Cauca. Está formada, aproximadamente, por 26400 m  de tubería. Con 
una topografía irregular abastece 329 nudos con una demanda total de 20.2 l/s, desde un tanque de 
abastecimiento  con  una  elevación  de  987.5  m.s.n.m.  y  una  diferencia  de  nivel  con  el  nudo  más 
elevado de casi 12 m. 

A  partir  de  estas  redes,  se  procede  a  correr  el  programa  REDES

1

  para  llevar  a  cabo  la 

simulación hidráulica de la red necesaria para recalcular los coeficientes de decaimiento 

b

  y 

w

K

 

siguiendo  el  planteamiento  de  Sookhak  et.  al.  y  se  desarrolla  el  cálculo  de  la  calidad  de  agua 
determinada, en este estudio, por la concentración de cloro residual dentro de la red.  

Al llevar a cabo las modelaciones se procede a hacer un análisis comparativo entre los dos 

modelos, el modelo bidimensional planteado por Sookhak et. al. y el modelo tradicional incluido en 
la mayoría de los programas computacionales actuales.  

3.  MODELO DE SIMULACIÓN  HIDRÁULICA  

El modelo de simulación hidráulica hace referencia a la dirección del flujo, del extremo de mayor 
altura piezométrica al extremo de menor altura piezométrica. Existen diferentes métodos para llevar 
a cabo el análisis y el diseño de redes de distribución de agua potable.  

Para  el  desarrollo  de  este  proyecto  se  hizo  uso  del  Método  del  Gradiente  Hidráulico, 

desarrollado en su forma definitiva por Todini y Pilati (1987) en la Universidad de Newcastle upon 
Tyne.  Éste  es  considerado  un  método  híbrido  porque  combina  las  ecuaciones  de  conservación  de 
energía  para  cada  tubería  de  la  red,  con  las  ecuaciones  de  conservación  de  masa  para  cada  nodo, 
partiendo de la suposición de un flujo permanente.  

4.  MODELO DE SIMULACIÓN DE CALIDAD DEL AGUA 

En  general  el  cloro  reacciona  con  la  masa  de  agua,  las  sustancias  disueltas  dentro  de  una  red  de 
distribución  y  con  la  pared  de  la  tubería.  Estas  reacciones  son  de  gran  importancia,  ya  que 
determinan el comportamiento y la concentración de cloro presente en la red; siendo necesario tener 
en cuenta los coeficientes de decaimiento con la masa de agua (

b

K

) y el coeficiente de reacción con 

la pared de la tubería (

w

K

). 

 

Es  así,  que  la  variación  de  la  concentración  se  modela    por  medio  de  una  cinética 

exponencial de orden n que es función de la concentración del sustrato y de la tasa de reacción: 

n

KC

T

C

 

(1) 

donde K= Tasa de reacción y C= concentración  

Esta tasa de reacción tradicionalmente se calcula siguiendo la siguiente expresión. 

f

w

H

f

w

b

K

K

r

K

K

K

K

*

 

(2) 

donde K

f

 = Coeficiente de transferencia de masa desde el interior del fluido hacia las paredes y r

H

 = 

radio hidráulico, empleando valores constantes para 

b

K

w

K

Dado que el modelo tradicional supone una concentración uniforme a lo largo de la sección 

transversal de la tubería, para llevar a cabo la modelación bidimensional planteada por Sookhak et. 
al., con las características hidráulicas y topológicas de la red se debe determinar la validez de este 
supuesto de mezcla completa para lo cual se dispone de la siguiente figura: 

                                                 

1

 

El programa REDES es el resultado de diferentes investigaciones y estudios realizados en trabajos de grado del departamento  de 

Ingeniería Civil y Ambiental de la Universidad de los Andes, a partir de 1988,  bajo la asesoría del Ing. Juan G. Saldarriaga. 

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Figura 3.

 Comparación de la concentración entre el modelo. 

 
Para los casos en los que este supuesto se viole, se recalcula el coeficiente de decaimiento global de 
cloro para cada una de las tuberías, teniendo en cuenta la siguiente expresión: 



u

K

k

u

r

K

K

w

w

H

w

1

1

 

(3) 

donde  

u

u

Sc

b

k

w

3

2

3

2

9

 

(4) 

〈 ̅〉= velocidad;  = 

        

  

Sc=Número de Schmidt;  

 

= Velocidad de fricción. 

5.  RESULTADOS 

A  continuación  se  presentan  los  resultados  obtenidos  para  dos  de  las  cuatro  redes  tomadas  como 
caso de estudio. 

5.1 Caso 1: Domina la demanda de pared 

5.1.1 Red Candelaria 

 

 

Figura 4.-  Región de validez para el modelo de calidad de agua en la red Candelaria. 

 
Para la red Candelaria se realizó el cálculo hidráulico de la red, obteniendo así los datos requeridos 
para el cálculo de la tasa de reacción por el método tradicional. De igual forma se hizo el cálculo  de 

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los números de Re y Re

Kw 

 para determinar la validez o no del supuesto de mezcla completa dentro 

de cada una de las tuberías que conforman la red de distribución, obteniendo la Figura 4, donde se 
observa que 144 de las 567 tuberías, se encuentran en al rango de régimen laminar (no hay mezcla) 
y las 423 tuberías restantes se encuentran en la región de supuesto de mezcla completa quebrantado 
y  por  tanto,  para  éstas,  fue  necesario  recalcular  tasa  de  reacción  de  cloro  con  la  modificación 
planteada.  

Al  llevar  a  cabo  las  modelaciones  por  los  dos  modelos  para  la  Red  Candelaria,  se  revela 

como el modelo moderno presenta un consumo de cloro más moderado (Figura 5 y Figura 6). 

 

 

 

Figura 5.-

. Comparación de la concentración entre el 

modelo tradicional y el moderno. Red Candelaria. 

 

Figura 6.

Comparación de la concentración entre el 

modelo tradicional y el moderno. Red Candelaria. 

 

Cabe destacar que aquellos puntos, en la Figura 5, que coinciden o están muy cerca de la recta de 
45

  son aquellos nudos ubicados muy cerca del tanque de abastecimiento, donde posiblemente la 

diferencia en las tasa de reacción no ha logrado generar un gran superávit de cloro. 

5.1.2 Red Andalucía Alta 

Se incluye dentro de esta sección el caso de la red de distribución de agua potable del municipio de 
Andalucía Alta puesto que cuenta con una topografía irregular.   

En esta red el 34%, equivalente a 123 tuberías, se encuentran en régimen laminar y el 66% 

restante se encuentran en la zona de supuesto de mezcla quebrantado (Figura 7). 
 

 

 

Figura 7.

Región de validez para el modelo de calidad 

de agua en la red Andalucía Alta. 

Figura 8.-

 Comparación de la concentración entre el 

modelo tradicional y el moderno. red Andalucía Alta. 

 

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En este caso, cuando se realiza la gráfica comparativa entre los dos modelos (Figura 8) se evidencia 
la tendencia acumulativa, con resultados mucho más claros que en el caso de la Red Candelaria. Es 
así  que  para  nudos  muy  alejados  de  los  tanques  de  almacenamiento,  las  diferencias  porcentuales 
pueden llegar hasta el 90%, con una diferencia real en concentración cercana a los 0.05 mg/L,  sin 
embargo la gran mayoría de los nudos presentan diferencias de concentración por debajo del 30%. 

5.2 Caso 2: Domina la demanda de masa de agua 

Para este caso, haciendo uso de los datos hidráulicos y topológicos obtenidos, se realiza el cálculo 
del número adimensional de Damköhler  (Da)

2

, obteniendo  los siguientes resultados. 

 
5.2.1  Red Candelaria 

 

 

 

Figura 9.-

 Número adimensional Da para cada tubería. 

Red Candelaria. 

 

Figura 10.-

 Concentración de cloro para 

día

K

b

1

8016

.

0

  y 

día

m

K

w

0

  por nudos. Red 

Candelaria.

 

 
Como  se  puede  observar  en  la  Figura  9,  sólo  15  de  las  567  tuberías  que  conforman  la  red  de 
distribución  de  agua  potable  de  Candelaria  tienen  un  Da  superior  al  establecido  como  límite  para 
que el supuesto de perfil de concentración uniforme a lo largo de la sección transversal de la tubería 
aplique. Dado que esto equivale solamente al 2.6%, en este caso se supone que si la totalidad de las 
tuberías  de  la  red  cumplieran  este  parámetro  y  por  tanto,  no  se  recalcula  la  tasa  de  reacción, 
llevando a cabo la modelación de forma tradicional con 

día

K

b

1

8016

.

0

día

m

K

w

0

Tras  haber  realizado  la  modelación  de  la  calidad  del  agua,  omitiendo  las  reacciones  de 

pared,  se  obtiene  la  Figura  10  donde  se  observa  que  la  concentración  de  cloro  permanece 
prácticamente en 2 mg/L para la mayoría de los nudos de la red, lo cual implica que el consumo del 
mismo se da mayoritariamente en la superficie internas de las tuberías y no en la masa de agua. 

Adicionalmente se observan algunos nudos en donde sí se presentan grandes variaciones de 

concentración; sin embargo todos estos nodos  coinciden en estar ubicados al final o prácticamente 
al final de las líneas o ramas en la red; por tanto ese comportamiento atípico podría ser producto de 
los caudales tan bajos presentes en las últimas tuberías. 
 
5.2.2  Red Andalucía Alta  

Para el caso de la Red Andalucía Alta, sólo 6 de las 360 tuberías de la red sobrepasan el valor límite 
de  10

-3

 para la suposición de concentración uniforme.  Dado que esto equivale solamente al 1.67% 

                                                 

2

 

Coeficiente que relaciona la velocidad de reacción química con respecto a la velocidad de transferencia de masa y esta expresado 

como

:  

    

 

 

 

 

 

  

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del total de las tuberías, nuevamente se supone que no hay cambio en el coeficiente de reacción de 
cuerpo. 
 

 

 

Figura 11.-

 Número adimensional Da para cada tubería. 

Red Andalucía Alta. 

 

Figura 12.-

 Concentración de cloro para 

día

K

b

1

8016

.

0

  y 

día

m

K

w

0

  por nudos. Red 

Andalucía Alta.

 

 
Con  respecto  a  la  modelación  de  la  calidad  del  agua  teniendo  en  cuenta  reacción  de  cuerpo  pura 
para  la  Red  de  Andalucía  Alta,  se  puede  observar  que  presenta  el  mismo  comportamiento  que  el 
obtenido para la Red Candelaria; sin embargo, con un poco más de dispersión.  

Nuevamente los  nudos  con comportamiento  atípicos se encuentran prácticamente al  final  de 

las  ramas  de  la  redes  y  se  explica  la  mayor  dispersión  de  los  puntos  por  las  características  de 
topografía y topología propias de esta red. 

5.3  Caso 3: Demanda mixta 

Teniendo  en  cuenta  los  resultados  obtenidos  para  la  modelación  de  demanda  de  pared  pura  y  de 
demanda  de  cuerpo  o  de  masa  pura,  primero  se  analizó  la  sensibilidad  de  la  concentración  con 
respecto al cambio en cada uno de los coeficientes de decaimiento y a continuación se desarrolló el 
análisis comparativo entre los dos modelos.  

5.3.1  Red Candelaria 
 
Cómo se esperaba a partir de los resultados obtenidos para el caso 2, se puede observar que no hay 
un  cambio  significativo  en  la  concentración  al  variar  el  coeficiente  de  reacción  de  cuerpo  (Figura 

13);  las  diferencias  porcentuales  de  concentración  entre 

1

0

día

K

b

  y 

día

K

b

1

8016

.

0

  son  de 

aproximadamente  30%  teniendo  en  cuenta,  inclusive,  los  nudos  con  comportamiento  atípico.  Sin 
embargo  es  importante  aclarar  que  sólo  el  8.86%  de  los  nudos  presentan  una  diferencia  de 
concentración  de más del  10%, lo  que implica que el  comportamiento  de estos nudos  es  en cierta 
medida  atípico.  Si  estos  nudos  atípicos  son  omitidos  para  el  análisis  del  comportamiento  en 
general
,  la  diferencia  porcentual  de  la  concentración  resulta  ser  del  2.92%  con  una  desviación 
estándar del 2.24%.  

Por otro lado, si se conserva constante el coeficiente de reacción de cuerpo establecido como 

base en esta investigación y se varía el coeficiente de reacción de pared de manera exagerada hasta 
un 

día

m

K

w

9456

.

0

  se  obtienen  los  resultados  de  la  Figura  14,  donde  se  obtiene  una  diferencia 

porcentual promedio de 15.97% para  todos los nudos de la red, mucho mayor a la obtenida en los 
casos  en  los  que  se  verificó  la  sensibilidad  al  cambio  del  coeficiente  de  reacción  de  cuerpo  (

 

 

), 

dado  que  no  existen  casos  atípicos  definidos  con  claridad  que  estén  introduciendo  errores  en  el 
cálculo de la diferencia porcentual en general. 

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Figura 13.-

 Concentración versus distancia para 

diferentes 

b

K

 y 

w

K

 recalculado. Red Candelaria.

 

Figura 14.-

 Concentración versus distancia para 

diferentes 

w

K

 y 

1

8016

.

0

día

K

b

. Red Candelaria.

 

 
Dados  los  anteriores  resultados  es  importante  resaltar  que  la  sensibilidad  en  la  concentración  de 
cloro con respecto al cambio de los coeficientes es más importante cuando se varía el coeficiente de 
reacción  de  pared  (

 

 

)  que  cuando  se  varía  el  coeficiente  de  reacción  de  masa  (

 

 

). 

Adicionalmente,  si  se  tiene  en  cuenta  que  fue  necesario  recalcular  únicamente  el  coeficiente  de 
reacción  de  pared  para  la  modelación  bidimensional  porque  la  de  cuerpo  se  podía    considerar 
uniforme, se incluyen los siguientes resultados que comparan los dos modelos. 

En este caso (Figura 16) se obtiene una diferencia promedio de 6.79% teniendo en cuenta la 

totalidad  de  los  nodos  de  la  red,  es  decir  se  presentó  un  comportamiento  uniforme,  donde  sólo  el 
5.5% de los nudos tienen diferencias superiores al 15%. 

Teniendo  en  cuenta  que  las  diferencia  en  concentración  son  de  cerca  del  7%  (entre  el 

modelo tradicional  y el  modelo bidimensional planteado por Sookhak  et.  al.), en adición  al  hecho 
que  el  modelo  tradicional  presenta  las  menores  concentraciones  en  los  nudos  tras  la  modelación, 
hace pensar en la poca importancia que tendría la implementación de este modelo bidimensional en 
los  programas  comerciales,  ya  que  el  modelo  tradicional  permite  obtener  un  cierto  margen  de 
confiabilidad, sobreestimando las pérdidas del cloro como desinfectante residual.  
 
 

 

Figura 15.-

 Concentración de cloro por nudos. Red Candelaria. 

5.3.2  Red Andalucía Alta 
 
En este caso se puede observa que no hay un cambio significativo en la concentración al variar el 

coeficiente de reacción de cuerpo. Las diferencias porcentuales de concentración entre 

1

0

día

K

b

 y 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/b8084e3953f5f78c0d63d1fe01fe0399/index-html.html
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día

K

b

1

8016

.

0

 de 8.92% teniendo en cuenta inclusive los nudos con comportamiento atípico. En 

este  caso  sólo  el  12.16%  de  los  nudos  de  consumo  tienen  una  diferencia  en  la  concentración 
porcentual  superior  al  15%,  si  nuevamente  se  omiten  estos  valores  para  determinar  el 
comportamiento general de la red, de tiene una diferencia porcentual en la concentración de 6%. 
 

 

 

Figura 16.-

 Concentración versus distancia para 

diferentes 

b

K

 y 

w

K

 recalculado. Red Andalucía Alta. 

 

Figura 17.-

 Concentración versus distancia para 

diferentes 

w

K

 y 

1

8016

.

0

día

K

b

. Red Andalucía 

Alta.

  

 

Nuevamente se resalta la sensibilidad de la concentración de cloro con respecto al cambio en el  

 

 

 A  continuación  (Figura  18)  se  presenta  la  comparación  entre  los  dos  modelos  para  los 

coeficientes  de  entrada  supuestos  para  el  desarrollo  del  presente  documento,  caso  en  el  cual  se 
obtiene una diferencia promedio de 14.35% teniendo en cuenta la totalidad de los nudos de la red.  
 

 

 

Figura 18.-

  Concentración de cloro por nudos. Red Andalucía Alta. 

 

Comparando  los  resultados  de  la  Red  Andalucía  Alta  con  los  resultados  de  la  Red  Candelaria,  se 
puede  observar,  que  para  la  primera,  los  resultados  arrojaron  mayores  diferencias  entre  los  dos 
modelos  a  pesar  que  para  la  Red  Candelaria  fue  necesario  recalcular  el  74%  de  los 

 

 

  en 

comparación  con  los  66%  de  los  recalculados  para  la  Red  Andalucía  Alta;  es  decir  existen  otras 
variables  que  pueden  afectar,  inclusive  en  mayor  medida,  que  la  simplificación  a  una  sola 
dimensión del proceso de reacción de cloro. 
Teniendo en cuenta las diferencia en concentración encontradas para la totalidad de los nudos de la 
red  de  distribución  entre  el  modelo  tradicional,  unidimensional,  de  modelación  y  el  modelo 
bidimensional planteado por Sookhak et.  al.,  se  ratifica que  el  modelo  tradicional  permite obtener 

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un cierto margen de confiabilidad de exceso de cloro residual para llevar a cabo la desinfección de 
las aguas servidas.  

6.  CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

 

Del análisis comparativo de los dos modelos, teniendo en cuenta sólo las reacciones con la pared, se 
obtuvo  que  la  concentración  tiende  a  ser  mayor  para  el  caso  del  modelo  con  modificaciones,  es 
decir, se esperará que dentro de la red, el consumo de cloro sea menor.  

Del análisis comparativo de los dos modelos, teniendo en cuenta sólo las reacciones con el 

cuerpo o la masa de agua, se obtuvo que debido a las condiciones topológicas e hidráulicas, la gran 
mayoría,  nunca  inferior  al  97%,  de  las  tuberías  de  la  red  cumplen  el  supuesto  de  concentración 
uniforme a lo largo de la sección transversal de la tubería y por tanto en ningún caso se recalculó la 
tasa de reacción para el consumo de cloro.  

Se pudo observar que la sensibilidad en la concentración de cloro con respecto al cambio de 

los  coeficientes  es  más  importante  cuando  se  varía  el  coeficiente  de  reacción  de  pared  (

 

 

)  que 

cuando  se  varía  el  coeficiente  de  reacción  de  masa  (

 

 

),  en  el  primer  caso  las  diferencias 

porcentuales promedio de concentración llegaron hasta el 6%, mientras que en el segundo caso las 
diferencias llegaron hasta el 30%. 

Para  los  valores  que  se  tomaron  como  referencia  para  el  desarrollo  del  presente  trabajo  y 

teniendo en cuenta que las diferencias promedio de concentración de cloro en los diferentes nudos 
entre el modelo tradicional de modelación y el modelo bidimensional planteado por Sookhak et. al. 
no  superaron  el    15%,    en  adición  al  hecho  que  el  modelo  tradicional  presente  las  menores 
concentraciones  en  los  nudos  permitiendo  obtener  un  margen  de  confiabilidad,  dado  por  la  sobre 
estimación  de  las  pérdidas  del  cloro  como  desinfectante  residual,  se  considera  apropiado  modelar 
unidimensionalmente para los casos expuestos. 

Dado  que  fue  necesario  recalcular  únicamente  el  coeficiente  de  reacción  de  pared  para  la 

modelación bidimensional porque la de cuerpo se podía  considerar uniforme; y teniendo en cuenta 
que la tasa de reacción de pared tiene mayor influencia sobre el consumo global de cloro dentro de 
la red, se considera vital evaluar la importancia de la modelación  bidimensional en los  programas 
computacionales para otras redes y, posiblemente, para otros compuestos reactivos dado que aunque 
en  los  casos  estudiados  en  este  trabajo  no  fueran  significativos,  las  diferencias  obtenidas  fueron 
apreciables.  

7.  BIBLIOGRAFÍA 

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