Estudio sobre el uso de diferentes ecuaciones de diseño en Colombia

Seleccionar y analizar parte de la información que en Colombia existe sobre las ecuaciones usadas para el diseño de redes de distribución de agua potable, y emplearlas en la modelación de una red para comparar los resultados y conceptualizar sobre los mismos.

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Universidad de los Andes 

Facultad De Ingeniería 

Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 

 
 
 

 

 

TESIS DE ESPECIALIZACIÓN 

INGENIERÍA DE SISTEMAS HÍDRICOS URBANOS 

 
 

ESTUDIO SOBRE EL USO DE DIFERENTES ECUACIONES DE DISEÑO 

DE TUBERÍAS A NIVEL COLOMBIANO 

 
 

Preparado por: 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

 
 
 

Asesor: 

Ing. Juan Guillermo Saldarriaga Valderrama 

 
 

Informe Final Tesis 

 
 
 
 

Bogotá, 17 de febrero de 2012 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA 

Estudio sobre el uso de diferentes ecuaciones de diseño de tuberías a nivel  
colombiano 

 

 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

TABLA DE CONTENIDO

1

 

INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................................................... 6

 

1

 

ANTECEDENTES Y OBJETIVOS .................................................................................................................. 8

 

1.1

 

ANTECEDENTES .......................................................................................................................................... 8

 

1.2

 

OBJETIVOS .................................................................................................................................................. 10

 

1.2.1

 

Objetivos Generales ............................................................................................................................. 10

 

1.2.2

 

Objetivos Específicos ........................................................................................................................... 10

 

2

 

ESTADO DEL ARTE ...................................................................................................................................... 11

 

2.1

 

T

EXTOS DE 

A

UTORES 

C

OLOMBIANOS

 ................................................................................................................ 11

 

2.1.1

 

Acueductos Teoría y Diseño ................................................................................................................. 12

 

2.1.2

 

Elementos de diseño para acueductos y alcantarillados ...................................................................... 15

 

2.1.3

 

Instalaciones hidrosanitarias y de gas para edificaciones................................................................... 16

 

2.1.4

 

Hidráulica de Tuberías,  Abastecimiento de agua, redes, riegos ......................................................... 19

 

2.1.5

 

Principales avances y similitud ............................................................................................................ 27

 

2.2

 

N

ORMATIVIDAD EXISTENTE

 .............................................................................................................................. 28

 

2.2.1

 

Reglamento Técnico del Sector de Agua Potable y Saneamiento Básico -  RAS 2000. ........................ 29

 

2.2.2

 

Normas de Diseño de Sistemas de Acueducto de las Empresas Públicas de Medellín. ....................... 33

 

2.2.3

 

Sistema de Información de Normalización y Especificaciones Técnicas “SISTEC” Empresa de 

Acueducto y Alcantarillado de Bogotá ............................................................................................................... 37

 

2.3

 

P

ROFESIONALES DE LA 

I

NGENIERÍA DEDICADOS A LA 

H

IDRÁULICA DE 

R

EDES DE 

D

ISTRIBUCIÓN

. ....................... 38

 

2.3.1

 

Ingeniero Civil Oscar Julián Cortés Rivero ......................................................................................... 38

 

2.3.2

 

Ingeniero Sanitario Gustavo Navia Paz ............................................................................................... 40

 

2.3.3

 

Ingeniera Sanitaria Paola Urrego ....................................................................................................... 42

 

2.3.4

 

Ingeniero Civil Fredy Nicolás Angulo Hernández ............................................................................... 44

 

2.3.5

 

Ingeniera Civil María Elvira Guevara ................................................................................................. 48

 

2.4

 

M

ODELACIÓN DE RED Y COMPARACIÓN DE RESULTADOS OBTENIDOS CON DIFERENTES ECUACIONES

. ................. 51

 

2.4.1

 

Características de la Red ..................................................................................................................... 52

 

2.4.2

 

Primera simulación

 ............................................................................................................................ 55

 

2.4.3

 

Segunda simulación ............................................................................................................................. 57

 

2.4.4

 

Tercera simulación ............................................................................................................................... 59

 

3

 

METODOLOGÍA............................................................................................................................................. 61

 

4

 

CONCLUSIONES ............................................................................................................................................ 63

 

5

 

RECOMENDACIONES .................................................................................................................................. 66

 

6

 

BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................................................................. 67

 

ANEXOS ..................................................................................................................................................................... 68

 

 

 

 

                                                 

 

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA 

Estudio sobre el uso de diferentes ecuaciones de diseño de tuberías a nivel  
colombiano 

 

 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

ÍNDICE DE TABLAS 

T

ABLA 

1

 

C

OEFICIENTES DE FRICCIÓN 

C

 PARA ALGUNOS TIPOS DE MATERIALES

. .......................................................... 17

 

T

ABLA 

2

 

V

ALORES DEL 

C

OEFICIENTE 

CHW

 DE 

H

AZEN

-W

ILLIAMS

. ............................................................................. 34

 

T

ABLA 

3

 

P

ROPIEDADES FIJAS EN LOS NUDOS

. ............................................................................................................... 52

 

T

ABLA 

4

 

P

ROPIEDADES FIJAS EN LAS TUBERÍAS

 ............................................................................................................ 54

 

T

ABLA 

5

 

R

ESULTADOS SIMULACIÓN 

N

º

1. ..................................................................................................................... 56

 

T

ABLA 

6

 

R

ESULTADOS SIMULACIÓN 

N

º

2. ..................................................................................................................... 58

 

T

ABLA 

7

 

R

ESULTADOS SIMULACIÓN 

N

º

3. ..................................................................................................................... 59

 

 

 

 

 

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colombiano 

 

 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

ÍNDICE DE ECUACIONES 

E

CUACIÓN 

1

 

E

CUACIÓN SIMPLIFICADA DE 

D

ARCY

-W

EISBACH

. .................................................................................... 13

 

E

CUACIÓN 

2

 

E

CUACIÓN COEFICIENTE MULTIPLICADOR

. ............................................................................................... 13

 

E

CUACIÓN 

3

 

E

CUACIÓN 

P

RANDTL

-V

ON 

K

ÁRMÁN

 ........................................................................................................ 14

 

E

CUACIÓN 

4

 

E

CUACIÓN DE 

F

LAMANT

. ......................................................................................................................... 17

 

E

CUACIÓN 

5

 

E

CUACIÓN DE 

H

AZEN

-W

ILLIAMS

. ............................................................................................................ 18

 

E

CUACIÓN 

6

 

E

CUACIÓN DE 

D

ARCY 

 

W

EISBACH

. ......................................................................................................... 21

 

E

CUACIÓN 

7

 

E

CUACIÓN DE 

C

OLEBROOK

-W

HITE

. ......................................................................................................... 22

 

E

CUACIÓN 

8

 

E

CUACIÓN PARA EL CALCULO DEL FACTOR DE FRICCIÓN EN FLUJO LAMINAR

. ......................................... 22

 

E

CUACIÓN 

9

 

E

CUACIÓN DE 

B

LASIUS

. ........................................................................................................................... 23

 

E

CUACIÓN 

10

 

E

CUACIÓN DE PERDIDAS MENORES

. ........................................................................................................ 25

 

E

CUACIÓN 

11

 

E

CUACIÓN PARA EL CÁLCULO DE LA VELOCIDAD

. .................................................................................. 25

 

E

CUACIÓN 

12

 

E

CUACIÓN DE 

K

OZENY PARA EL CALCULO DEL FACTOR DE FRICCIÓN

. ................................................... 46

 

E

CUACIÓN 

13

 

E

CUACIÓN DE 

R

ICHTER PARA EL CÁLCULO DEL FACTOR DE FRICCIÓN

. .................................................. 46

 

E

CUACIÓN 

14

 

E

CUACIÓN DE 

C

HODER Y 

D

AWSON PARA EL CÁLCULO DE LA VELOCIDAD

. ............................................ 46

 

E

CUACIÓN 

15

 

E

CUACIÓN PARA EL CÁLCULO DE LA 

L

ONGITUD 

E

QUIVALENTE

. ............................................................ 47

 

E

CUACIÓN 

16

 

E

CUACIÓN PARA EL CÁLCULO DE LA 

L

ONGITUD ADICIONAL EMPLEANDO 

D

ARCY

-W

EISBACH

. .............. 47

 

E

CUACIÓN 

17

 

E

CUACIÓN PARA EL CÁLCULO DE LA LONGITUD ADICIONAL EMPLEANDO 

H

AZEN

-W

ILLIAMS

. ............... 47

 

E

CUACIÓN 

18

 

E

CUACIÓN GENERAL PARA DEFINIR LAS PERDIDAS POR FRICCIÓN

. ......................................................... 49

 

E

CUACIÓN 

19

 

E

CUACIÓN GENERAL DE 

C

HÉZY

.............................................................................................................. 49

 

E

CUACIÓN 

20

 

E

CUACIÓN PARA EL CALCULO DEL COEFICIENTE DE FRICCIÓN DE 

C

HÉZY

. .............................................. 50

 

 

 

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Estudio sobre el uso de diferentes ecuaciones de diseño de tuberías a nivel  
colombiano 

 

 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

INTRODUCCIÓN 

 

El  diseño  de  redes  de  distribución  de  agua  potable  (RDAP)  desde  su  inicio  se  basó  en 

ecuaciones  empíricas  para  facilitar  su  cálculo,  siendo  estas  en  su  momento  útiles  en  la 

aplicación  de  la  ingeniería  hidráulica;  por  mucho  tiempo  este  tipo  de  ecuaciones  han 

permanecido  vigentes  y  aun  en  nuestros  tiempos  muchos  diseñadores  las  siguen  empleando 

como núcleo central del cálculo de las redes. 

  

La  aplicación  de  estas  ecuaciones  generalmente  están  muy  limitadas  a  las  condiciones 

empíricas  en  las  cuales  fueron  determinadas,  parametrizando  aspectos  como  la  ubicación 

geográfica, niveles sobre el nivel del mar, temperatura, tipos de material de tuberías y hasta el 

mismo fluido con el que se realizó el experimento, aspectos que muchas veces no son tenidos 

en  cuenta  por  los  diseñadores  que  las  emplean  generando  errores  que  se  reflejan  en  el 

desempeño integral de la RDAP. 

 

Aun cuando se han desarrollado  trabajos  en los  últimos  dos  siglos  que permiten revaluar su 

uso,  estas  ecuaciones  más  por  costumbre  que  por  su  facilidad  en  la  aplicación,  se  siguen 

usando  para  calcular  los  parámetros  y  características  de  la  RDAP,  con  mucho  criterio 

investigadores  dedicado  al  transporte  de  fluidos  y  en  algunos  casos  otras  ciencias  han 

determinado ecuaciones físicamente basadas que indudablemente acercan el comportamiento 

de las redes y la iteración fluido – medio de transporte a condiciones mucho más reales. 

 

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA 

Estudio sobre el uso de diferentes ecuaciones de diseño de tuberías a nivel  
colombiano 

 

 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

Entre los objetivos de este trabajo, está el de mostrar la conveniencia de usar las ecuaciones 

físicamente  basadas  en  vez  de  las  ecuaciones  empíricas,  aun  más  si  se  tiene  en  cuenta  que 

actualmente  existen  herramientas  informáticas  como  calculadoras  programables  y 

computadoras  que  inicialmente  limitaron  su  uso,  teniéndolas  en  desventaja  ante  las 

ecuaciones empíricas cuyo uso para los cálculos se facilitaba. 

 

El avance de la tecnología, y de métodos matriciales desarrollados durante las décadas de los 

setenta  y  ochenta  del  siglo  anterior,  han  permitido  implementar  el  uso  de  las  ecuaciones 

físicamente  basadas,  colocándolas  en  la  vanguardia  de  los  diseños  y  permitiendo  optimizar 

los  mismos  aprovechando  mejor  los  recursos  naturales,  económicos  y  la  materia  prima 

disponible, contribuyendo entre otros aspectos  a  la conservación  del  medio ambiente,  y a la 

evolución significativa de la ingeniería hidráulica a nivel mundial. 

 

Si  bien  el  desarrollo  de  las  ecuaciones  tema  del  presente  trabajo  se  ha  llevado  a  cabo  en  el 

continente Europeo  y  en Norte América, es importante analizar como  han  influenciado esas 

corrientes  de  diseño,  pues  es  en  Colombia  donde  se  quiere  analizar  el  empleo  de  las 

ecuaciones empíricas vs. las ecuaciones físicamente basadas, para al final emitir una opinión 

sólida basada en la literatura existente de la favorabilidad o no del empleo de las mismas.    

     

 

 

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Estudio sobre el uso de diferentes ecuaciones de diseño de tuberías a nivel  
colombiano 

 

 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

1  ANTECEDENTES Y OBJETIVOS 

 

1.1  ANTECEDENTES 

Las  ecuaciones  empíricas  y  físicamente  basadas  utilizadas  por  los  ingenieros  dedicados  al 

diseño redes de distribución de agua potable y de otros fluidos, ha sido desde hace años tema 

de discusión en lo relacionado a su uso, aplicabilidad y confiabilidad, distanciando opiniones 

en el gremio de la hidráulica y dividiendo corrientes de la ingeniería que antes de dedicarse a 

su estudio se enfrascan en opiniones y conceptos en muchas ocasiones obsoletos. 

 

Determinar cuál de las ecuaciones existentes en la actualidad es la más apropiada para diseñar 

redes de distribución de agua potable en el país, contribuiría seguramente a la optimización de 

los  diseños,  reduciendo  costos  de  construcción  y  operación  de  los  sistemas  de  acueductos; 

determinando de esta manera con más exactitud las pérdidas en tuberías, determinación de los 

diámetros de diseño, incidencia de los distintos materiales disponibles para este propósito en 

el transporte del fluido, entre otros aspectos fundamentales para la correcta concepción de los 

diseños. 

 

Consultados  los  archivos  disponibles  en  la  página  web  de  la  Universidad  de  los  Andes,  y 

otras páginas de universidades  y sitios  web dedicados  a la academia, son  pocos  los  trabajos 

relacionados con este tema de tesis, convirtiéndose así en una oportunidad de abrir un camino 

hacia el análisis crítico de las ecuaciones usadas para el diseño de redes de agua potable. 

 

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA 

Estudio sobre el uso de diferentes ecuaciones de diseño de tuberías a nivel  
colombiano 

 

 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

Sin embargo, el ingeniero civil Freddy Nicolás Angulo Hernández, estudiante del Magister en 

Ingeniería  Civil  de  la  Universidad  de  los  Andes,  en  1993  como  trabajo  de  tesis  habló  del 

efecto de diferentes tipos de ecuaciones en el diseño final de redes de acueducto, trabajo que 

se  tomará  en  conjunto  con  el  artículo  de  la  Ingeniera  Civil  María  Elvira  Guevara  Flujo  a 

presión publicado de la Universidad del Cauca como aportes a el presente trabajo.   

 

 

Así mismo, y anterior a los dos trabajos mencionados en el párrafo anterior, el Ingeniero civil 

Juan Saldarriaga en conjunto con el Ingeniero Luis A. Camacho a finales de la década de los 

ochenta  y  principios  de  la  década  de  los  noventa  escribieron  artículos  sobre  el  tema;  sin 

embargo  la  referencia  al  respecto  será  tomada  del  texto  Hidráulica  de  Tuberías,  

Abastecimiento de agua, redes, riegos autoría de uno de ellos. 

 

Por ultimo, el doctor M.H Diskin en el año 1960 comparó las ecuaciones de Hazen-Williams 

y  la  de  Darcy-Weisbach,  comparaciones  que  serán  incluidas  dentro  del  presente  texto  en  el 

trabajo de tesis del ingeniero Angulo.  

 

 

 

 

 

 

 

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Estudio sobre el uso de diferentes ecuaciones de diseño de tuberías a nivel  
colombiano 

 

 

10 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

1.2  OBJETIVOS  

1.2.1  Objetivos Generales 

  Seleccionar  y  analizar  parte  de  la  información  que  en  Colombia  existe  sobre  las 

ecuaciones usadas para el diseño de redes de distribución de agua potable, y emplearlas en 

la modelación de una red para comparar los resultados y conceptualizar sobre los mismos. 

 

1.2.2  Objetivos Específicos 

  Recopilar  la  información  existente  en  la  literatura  de  autores  colombianos,  en  el  RAS 

2000 y en otras normas existentes relacionada con las ecuaciones de diseño de tuberías. 

 

  Analizar  y  comparar  la  información  disponible,  determinando  la  justificación  de  los 

distintos autores para el empleo de las distintas ecuaciones. 

 

  Aplicar las ecuaciones disponibles en los textos y reglamentos consultados en un sistema 

modelo de redes de distribución de agua potable. 

 

  Análisis  de  resultados  y  conclusiones  sobre  el  empleo  de  ecuaciones  para  diseño  de 

tuberías a nivel colombiano. 

 

 

 

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Estudio sobre el uso de diferentes ecuaciones de diseño de tuberías a nivel  
colombiano 

 

 

11 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

2  ESTADO DEL ARTE 

En  el  tema  estudio  sobre  el  uso  de  diferentes  ecuaciones  de  diseño  de  tuberías  a  nivel 

colombiano,  desde  todos  los  puntos  de  vista  es  interesante  saber  que  están  pensando  los 

profesionales  dedicados  a  la  academia,  a  la  investigación  y  al  diseño  de  las  redes  de 

distribución de agua potable. 

 

Tomando  como  referencia  los  autores  de  textos  colombianos  relacionados  con  la  hidráulica 

de  redes,  se  observa  que  la  mayoría  de  ellos  siguen  enseñando  los  métodos  de  diseño 

empleando  las  ecuaciones  de  Hazen-Williams  y  en  algunos  casos  la  ecuación  de  Flamant, 

ecuaciones de origen empírico que si bien arrojan diseños funcionales no son diseños óptimos 

desde el punto de vista técnico y económico. 

 

Aparte de los textos usados en la mayoría de las instituciones educativas de nivel superior en 

Colombia,  se  tomarán  como  referencia  algunas  normas  de  las  empresas  de  acueducto  más 

representativas del país, el Reglamento de Agua Potable y Saneamiento Básico del año 2000, 

y  como  opinión  importante  se  entrevistaran  a  profesionales  dedicados  al  diseño  de  redes  de 

distribución  de  agua  potable;  a  continuación  se  analizará  el  estado  del  arte  en  el  orden 

mencionado anteriormente. 

 

2.1  Textos de Autores Colombianos 

Entre  los  autores  se  encuentran  profesionales  de  la  ingeniería  civil  y  sanitaria  reconocidos  a 

nivel  nacional  e  internacional,  catedráticos  de  las  mejores  universidades  del  país  con  basta 

experiencia en la cátedra de la hidráulica de tuberías. 

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA 

Estudio sobre el uso de diferentes ecuaciones de diseño de tuberías a nivel  
colombiano 

 

 

12 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

2.1.1  Acueductos Teoría y Diseño 

Este  texto  es  de  autoría  de  los  ingenieros  Freddy  Hernán  Corcho  Romero  y  José  Ignacio 

Duque Serna, ambos profesores de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Medellín. El 

libro  nace  con  la  necesidad  de  enseñar  a  los  ingenieros  civiles  y  sanitarios  los  principios 

básicos para el diseño de acueductos en el año 1993, incluyendo aspectos relacionados desde 

la captación hasta la distribución domiciliaria. 

 

Sin  embargo,  su  tercera  edición  del  año  2005  no  contempla  la  normatividad  actual  (RAS 

2000),  aspecto  que  fractura  la  intención  de  la  academia  de  preparar  a  los  estudiantes  y 

profesionales  con  conceptos  vanguardistas  que  mejoren  su  competitividad  y  aporte  al 

desarrollo del país. 

 

El tema de interés en este trabajo es abordado por los autores en el Capítulo 7 del texto Redes 

de Distribución, en el cual el autor deja ver su preferencia por el uso de la ecuación de Darcy-

Weisbach, aunque menciona la de Hazen -Williams hace claridad que esta ecuación no arroja 

buenos  resultados  para  diámetros  inferiores  a  4  pulgadas  estableciendo  esta  condición  como 

única  restricción  de  validez  en  dicho  capítulo,  por  esto  usa  la  primera  para  el  cálculo  de  las 

pérdidas por fricción en conjunto con la ecuación de Prandtl-Von Kármán. 

 

Se mencionan los métodos de cálculo balance de cabezas, balance de flujos, Newton-Raphson, 

Teoría Lineal y superficie de energía usando las ecuaciones anteriores, intercalando el uso de 

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA 

Estudio sobre el uso de diferentes ecuaciones de diseño de tuberías a nivel  
colombiano 

 

 

13 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

la  ecuación  de  Hazen-Willian  y  Darcy-Weisbach  en  los  ejemplos  para  cada  uno  de  los 

métodos. 

Con el propósito de facilitar los cálculos, los autores escriben la ecuación de Darcy-Weisbach 

de la siguiente manera: 

 

 

     

 

 

Ecuación 1 Ecuación simplificada de Darcy-Weisbach. 

en donde: 

h

f

  : Pérdidas por fricción en m. 

K  : Coeficiente multiplicador. 

L  : Longitud de la tubería en m. 

Q  : Caudal de diseño en m

3

/s. 

 

Para este caso, el valor de K se obtiene de la siguiente manera: 

     

  

 

 

  

 

 

Ecuación 2 Ecuación coeficiente multiplicador. 

en donde: 

K  : Coeficiente multiplicador. 

f  : Coeficiente de fricción de Darcy. 

D  : Diámetro en m. 

g  : Aceleración de la gravedad en m/s

2

π  : Constante 3.1416. 

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Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

Los  valores  de 

K  son  calculados  previamente  y  consignados  en  tablas  para  la  facilidad  del 

lector;  para  calcular  el  valor  de 

f, los autores  emplean la  ecuación de Prandtl-Von Kármán, 

ecuación  válida  para  flujos  turbulentos  hidráulicamente  rugosos  aunque  en  la  actualidad  la 

mayoría  de  los  materiales  por  la  baja  rugosidad  de  sus  paredes  generan  flujos  turbulentos 

hidráulicamente  lisos;  sin  embargo,  se  menciona  en  el  texto  que  se  emplea  esta  ecuación 

debido a que generalmente los acueductos se diseñan con esta  suposición de flujo turbulento 

hidráulicamente rugosos, la ecuación de Prandtl-Von Kármán es la siguiente: 

 

  

             

  

(

 

 

 

Ecuación 3 Ecuación Prandtl-Von Kármán 

en donde: 

: Coeficiente de fricción de Darcy. 

: Diámetro en m. 

ks 

: Rugosidad absoluta pared interna de la tubería en m. 

 

Esta ecuación  puede escribirse de  forma  explícita para 

f, aspecto que facilita su uso;  por su 

parte,  el  cálculo  del  caudal  es  previamente  establecido  para  cada  nudo  de  acuerdo  con  la 

demanda  y con este dato se inicia a calcular las pérdidas por fricción hasta que se satisfagan 

los  requerimientos  de  presión  en  cada  uno  de  los  nudos  del  sistema;  este  cálculo  se  puede 

adelantar  usando  cualquiera  de  los  métodos  empleados  por  los  autores  y  que  fueron 

mencionados anteriormente.   

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Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

2.1.2   Elementos de diseño para acueductos y alcantarillados 

Texto escrito por el Ingeniero Ricardo Alfredo López Cualla, profesor titular del Programa de 

Ingeniería Civil de la Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito, institución reconocida 

a nivel nacional en la enseñanza de las diferentes ramas de la ingeniería. 

 

El  texto  resume  el  diseño  de  acueductos  y  alcantarillados  en  todas  sus  etapas  y  procesos, 

interesante desde el punto de vista de la ingeniería práctica, convirtiéndose en una herramienta 

didáctica  y  explícita  para  la  concepción  de  la  distribución  y  recolección  de  agua  en 

poblaciones y ciudades de Colombia. 

 

La  segunda  edición  es  la  analizada  para  los  propósitos  del  presente  trabajo,  publicada  en  el 

mes  de  julio  de  2003  y  con  reimpresiones  sucesivas  anuales  hasta  el  año  2010;    el  tema  de 

análisis  es  tocado  por  este  autor  en  el  Capítulo  13  del  texto  Red  de  Distribución,  en  el  cual 

habla  del  cálculo  de  las  redes  empleando  el  Método  de  Hardy  Cross,  Distribución  de  los 

caudales y el Método de longitudes equivalentes, usando para todos los casos exclusivamente 

la ecuación de Hazen-Williams. 

 

El  autor  no  menciona  en  sus  métodos  la  ecuación  de    Darcy-Weisbach,  aun  cuando  es  una 

edición  reciente.  Menciona  el  Método  del  Gradiente  como  un  método  nuevo;  sin  embargo 

hace claridad que su texto está enfocado a los métodos de cálculos manuales mencionados en 

el párrafo anterior, por lo que no se profundizará en el análisis del mismo.  

 

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Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

2.1.3  Instalaciones hidrosanitarias y de gas para edificaciones 

Se  ha  convertido  en  una  herramienta  indispensable  para  los  profesionales  de  la  Ingeniería 

Civil  y  Sanitaria  que  se  dedican  al  diseño  de  las  instalaciones  hidrosanitarias  internas  en 

edificaciones;  el  autor es el  ingeniero civil  Rafael  Pérez Carmona quien hasta hace poco fue 

Decano de Ingeniería de la Universidad Católica de Colombia. 

 

Es  un  texto  práctico,  didáctico  y  enfocado  a  realizar  diseños  sencillos  basados  en  tablas  de 

pérdidas  de  energía  para  distintos  diámetros  y  caudales;  la  edición  analizada  es  la  sexta, 

publicada en el año 2010, aunque es la edición más reciente de los cuatro textos usados como 

referencias aun sus criterios de diseño están basados en la ecuación de  Hazen-Williams. 

 

Este texto también emplea en sus criterios de diseño la ecuación de Flamant como herramienta 

para  el  cálculo  de  pérdidas  por  fricción  en  tuberías;  el  autor,  al  igual  que  el  anterior,  no 

menciona en su totalidad las restricciones de la ecuación de  Hazen-Williams, aspecto crítico 

sobre todo  para este texto que en su  mayoría es  empleado para diseñar redes  de distribución 

internas para edificaciones cuyos diámetros están comprendidos entre ½” y 3”. 

 

El autor en el inicio del Capítulo 3 Cálculo de pérdidas en tuberías y accesorios, indica como 

se  mencionó  en  los  párrafos  anteriores,  que  emplea  ecuaciones  desarrolladas  empíricamente, 

indicando  que  la  ecuación  de  Flamant  ha  sido  la  más  adaptada  para  tuberías  de  pequeños 

diámetros (entre media pulgada y dos pulgadas), para materiales de acero, hierro galvanizado 

y Policloruro de Vinilo (PVC).  

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La ecuación de Flamant se expresa de la siguiente forma: 

     

     

    

 

    

 

Ecuación 4 Ecuación de Flamant. 

en donde: 

: Pérdida de carga en m/m. 

C  : Coeficiente de fricción. 

Q  : Caudal en m

3

/s. 

D  : Diámetro en m. 

Generalmente  esta  ecuación  por  sus  limitaciones  se  emplea  para  el  diseño  de  redes  de 

distribución de agua fría en edificios, limitando la velocidad del agua dentro del rango de los 

0.6  hasta  2.0  m/s  hasta  un  diámetro  máximo  de  3”;  para  diámetros  mayores  se  pueden  usar 

velocidades  iguales  a  los  2.5  m/s.  El  coeficiente  de  fricción 

C  se  toma  de  acuerdo  con  la 

rugosidad interna de la tubería teniendo en cuenta los siguientes parámetros: 

Tabla 1 Coeficientes de fricción C para algunos tipos de materiales. 

Coeficiente de fricción 

C 

Hierro galvanizado y acerado 

100 

Hierro fundido 

120 

Asbesto cemento 

130 

Cobre y fibra de vidrio 

140 

Policloruro de Vinilo (PVC) 

150 

 

Otra  fórmula  empleada  por  el  autor  es  la  de  Hazen-Williams,  recomendada  en  el  texto  para 

diámetros superiores a 2” y para temperatura ambiente igual a 15°C, o para aguas a diferentes 

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Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

temperaturas  siempre  y  cuando  no  se  altere  significativamente  la  viscosidad,  la  ecuación  se 

expresa así: 

          

    

 

    

 

Ecuación 5 Ecuación de Hazen-Williams. 

en donde: 

: Caudal en m

3

/s. 

: Coeficiente de fricción. 

: Diámetro de la tubería en m. 

: pérdida de carga en m/m. 

 

Con lo  anterior, el autor en  el  Capítulo cuatro  Redes de Distribución de  su  texto,  realiza los 

cálculos de los diámetros de las redes de distribución de agua potable en edificios teniendo en 

cuenta las unidades de consumo de los aparatos  a abastecer lo cual le proporciona el  caudal; 

con  esto  escoge  un  diámetro  y  verifica  con  la  ecuación  básica 

Q=V.A que la velocidad este 

entre 0.6  y  2.0 m/s,  si  el resultado de la velocidad está dentro de los  rangos  mencionados  el 

diámetro  cumple  y  se  decide  su  empleo  teniendo  en  cuenta  las  pérdidas  por  fricción 

registradas  en  tablas  para  cada  diámetro  y  caudal  de  consumo  como  se  explicará 

seguidamente. 

 

Seguido  a  lo  anterior  se  determinan  las  pérdidas  en  metros/metros  (m/m)  empleando  las 

ecuaciones  de  Flamant  o  de  Hazen-Williams  las  cuales  fueron  descritas  anteriormente, 

pudiendo  así  determinar  las  alturas  a  vencer  multiplicando  el  valor  de  la  pérdida  (m/m)  

obtenido  por  la  longitud  total  del  tramo  analizado  en  el  sistema  de  distribución  bien  sea  por 

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gravedad  o  por  presión,  definiendo  así  la  cabeza  necesaria  para  garantizar  la  presión  y  el 

caudal  requerido.  Para  facilitar  estos  cálculos  el  autor  presenta  en  su  texto  tablas  que 

proporcionan  el  valor  de  las  pérdidas  por  fricción  o  de  carga  ingresando  con  los  datos  de 

unidades de consumo, diámetro y coeficiente de fricción 

C de acuerdo con cada material. 

 

Para las pérdidas por accesorios (tees, codos, reducciones, válvulas, etc.), que previo al cálculo 

de la potencia de la bomba o altura del  tanque son sumadas  a las mencionadas  en el  párrafo 

anterior,  el  autor  emplea  el  método  de  longitud  equivalente,  el  cual  consiste  en  asignar  a  un 

accesorio una longitud de tubería recta equivalente, sumando este dato a la longitud real de los 

tramos rectos para definir las pérdidas totales.    

 

En general el autor no justifica en su texto el uso de las ecuaciones empíricas; es presumible 

que su uso radica en la simplicidad y facilidad del cálculo de las redes. 

 

2.1.4  Hidráulica de Tuberías,  Abastecimiento de agua, redes, riegos 

Texto del ingeniero civil Juan G. Saldarriaga Valderrama, profesor titular del Departamento de 

Ingeniería  Civil  de  la  Universidad  de  los  Andes  quien  publicó  en  el  año  2007  el  texto  en 

mención; el trabajo es totalmente novedoso y a diferencia de los anteriores se caracteriza por 

llevar  al  estudiante  al  empleo  de  las  herramientas  informáticas  para  el  diseño  de  redes  de 

distribución. 

 

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Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

La  tendencia  del  texto  está  enfocada  al  empleo  de  las  ecuaciones  racionales  y  físicamente 

basadas,  principio  que  el  autor  defiende  argumentando  que  son  ecuaciones  confiables  y  con 

gran  precisión,  con  las  que  se  obtienen  datos  más  cercanos  a  la  realidad  optimizando  los 

recursos  económicos  para  la  construcción  y  operación  de  redes,  aduciendo  además  que  no 

existe excusa con los medios computacionales existentes en la actualidad para limitar su uso. 

 

En el Capítulo 3 Ecuaciones empíricas para el diseño de tuberías menciona las ecuaciones de 

Hazen-Williams, Wood, Barr, Swamme-Jain y Moody como alternativas para el cálculo de las 

pérdidas  por  fricción,  dejando  a  opción  del  diseñador  su  empleo  para  la  definición  de  las 

redes; sin embargo recalca las restricciones para su empleo. Para efectos de que más adelante 

se puedan realizar comparaciones, los rangos de validez para la ecuación de Hazen-Williams 

son los siguientes: 

1.  El fluido debe ser agua a temperaturas normales. 

2.  El diámetro debe ser superior o igual a 75 mm o 3 pulgadas. 

3.  La velocidad en las tuberías debe ser inferior a 3 m/s. 

 

Sin duda alguna, es un texto orientado a las nuevas tecnologías y herramientas usadas para el 

cálculo de redes; muestra los métodos más importantes para el diseño haciendo énfasis en el 

Método del Gradiente cuyas características basadas en el algebra matricial y  apoyadas en las 

herramientas informáticas facilitan y optimizan el cálculo de las redes de distribución. 

 

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Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

Siendo  el  texto  más  completo  a  nivel  nacional  para  el  diseño  de  redes  de  distribución,  y  en 

concordancia con lo anterior el autor propone el empleo de la ecuación de Darcy-Weisbach o 

ecuación  de  resistencia  fluida,  desarrollada  a  mediados  del  siglo  XIX  para  el  cálculo  de  las 

pérdidas por fricción, la cual se expresa así: 

 

 

   

 

 

 

 

  

 

Ecuación 6 Ecuación de Darcy – Weisbach. 

en donde: 

h

f

  : Pérdidas por fricción en m. 

f  : Coeficiente de fricción de Darcy. 

: Longitud de la tubería en m. 

d  : Diámetro en m. 

g  : Aceleración de la gravedad en m/s

2

v  : Velocidad del fluido en m/s. 

El  desarrollo  de  esta  ecuación  tuvo  sus  bases  en  el  análisis  dimensional,  lo  que  la  hace  una 

ecuación  dimensionalmente  correcta  en  comparación  con  la  ecuación  de  Hazen-Williams, 

siendo desde este punto de vista una ventaja más para decidir sobre su empleo. 

 

Las incógnitas para solucionar la ecuación y la disponibilidad de variables dependerán del tipo 

de  problema  que  se  requiera  resolver,  teniendo  en  cuenta  que  el  autor  plantea  cuatro  casos 

representativos de acuerdo con los problemas para el diseño que se presentan en las redes de 

distribución;  entre  ellos  se  tienen  la  comprobación  de  diseño,  cálculo  de  potencia  requerida, 

diseño de tuberías y calibración de tubería. 

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Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

En la mayoría de los casos se define previamente la longitud de la tubería, rugosidad absoluta, 

la aceleración de la gravedad, caudales requeridos, etc., lo que facilita su empleo. 

 

El  factor  de  fricción 

f  se  puede  obtener  empleando  la  ecuación  de  Colebrook-White  siendo 

válida para cualquier régimen de flujo turbulento, aspecto que sumado al de ser una ecuación 

físicamente  basada  la  hacen  merecedora  de  su  empleo  para  el  cálculo  de  las  redes  de 

distribución; la ecuación se expresa así: 

 

  

         

  

(

 

 

    

 

    

    

Ecuación 7 Ecuación de Colebrook-White. 

en donde: 

: Coeficiente de fricción de Darcy. 

ks 

: Rugosidad absoluta pared interna de la tubería en m. 

: Diámetro en m. 

Re 

: Número de Reynolds. 

Sin  embargo  se  mencionan  otras  ecuaciones  para  su  cálculo,  condicionando  su  uso  a  las 

condiciones particulares del régimen de flujo, entre las cuales se tienen las siguientes: 

 

Para  el  caso  de  flujos  laminares,  Weisbach  se  basó  en  el  trabajo  realizado  por  Hagen-

Poiseuille obteniendo la siguiente ecuación para el cálculo de 

f: 

     

  
  

 

Ecuación 8 Ecuación para el calculo del factor de fricción en flujo laminar. 

 

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23 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

Para  el  caso  de  flujos  turbulentos  hidráulicamente  lisos  con  números  de  Reynolds 

comprendidos entre 5.000 y 100.000 Blasius, alumno de Prandlt definió la ecuación: 

     

     

  

    

 

Ecuación 9 Ecuación de Blasius. 

Otras  ecuaciones  serán  mencionadas  en  otros  apartes  del  documento;  en  conjunto  con  las 

anteriores son las más conocidas para el cálculo del factor de fricción. Sin embargo, cuando se 

inició  el  desarrollo  de  estas  ecuaciones  no  existían  herramientas  computacionales  que 

facilitaran  su  empleo,  sobre  todo  para  la  ecuación  de  Colebrook-White;  por  lo  anterior 

ingenieros como Nikuradse y Moody desarrollaron diagramas para facilitar su cálculo. 

Figura 1 Diagrama de Moody para el calculo del factor de fricción. (Tomado de 

http://people.msoe.edu/~tritt/be382/graphics/Moody.png). 

 

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Estudio sobre el uso de diferentes ecuaciones de diseño de tuberías a nivel  
colombiano 

 

 

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Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

Figura 2 Diagrama de Nikuradse para el cálculo del factor de fricción. (Tomado de http://www.mp.haw-

hamburg.de/pers/Gheorghiu/Vorlesungen/TTS/Skript/4/Nikuradse.jpg). 

 

Por su  parte, el  valor de 

Ks depende del material seleccionado para la tubería (PEAD, PVC, 

HG,  etc.),  los  valores  de 

d  dependen  de  cual  de  los  cuatro  casos  se  requiere  resolver,  pues 

puede  ser  suministrado  o  puede  ser  colocado  como  un  valor  semilla  en  un  algoritmo  hasta 

llegar al diámetro que cumpla con los requerimientos del diseño (generalmente el caudal); lo 

mismo  sucede  con  el  Número  de  Reynolds  pudiendo  de  esta  manera  calcular  el  valor  de

 f a 

través de un proceso iterativo. 

 

Para obtener las pérdidas producidas por los accesorios el autor basa su cálculo en la siguiente 

ecuación así: 

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Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

 

  

     

 

 

 

  

 

Ecuación 10 Ecuación de pérdidas menores. 

en donde: 

h

mi

 

: Pérdidas por fricción en el accesorio i en m. 

k

i

  : Coeficiente de perdidas del accesorio i. 

v  : Velocidad del fluido en m/s. 

g  : Aceleración de la gravedad en m/s

2

 

La  cual  tiene  en  cuenta  la  energía  por  efectos  de  la  altura  de  velocidad  en  el  accesorio  

multiplicada por un coeficiente de pérdidas 

k  obtenido generalmente por el fabricante de los 

accesorios en el laboratorio y difundido por el mismo en fichas técnicas. 

 

Para dar complemento a las ecuaciones fundamentales para el diseño de redes de distribución, 

el autor plantea la ecuación de velocidad, basada en la ecuación de Colebrook-White  y en la 

ecuación de  Darcy-Weisbach la cual se expresa así: 

     

       

 

  

   

  

(

 

 

    

 

       

      

 

Ecuación 11 Ecuación para el cálculo de la velocidad. 

en donde: 

hf  : Pérdidas por fricción en m. 

f  : Coeficiente de fricción de Darcy. 

: Longitud de la tubería en m. 

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Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

: Diámetro en m. 

: Aceleración de la gravedad en m/s

2

: Velocidad del fluido en m/s. 

k

s

 

: Rugosidad absoluta pared interna de la tubería en m. 

ϑ 

: Viscosidad cinemática del fluido en m

2

/s. 

 

Siendo  esta  ecuación  explícita  para  la  velocidad,  se  facilita  mucho  su  empleo;  sin  embargo 

requiere  de  un  algoritmo  computacional  para  el  diseño  de  redes,  toda  vez  que  los  datos  del 

diámetro  y  pérdidas  por  fricción  son  calculados  con  valores  distintos  hasta  satisfacer  las 

condiciones del diseño en lo referente al caudal requerido para el caso de diseño de tuberías. 

 

Determinar  en  este  documento  la  forma  del  empleo  de  las  ecuaciones  mencionadas  para  la 

solución  de  los  problemas  de  comprobación  de  diseño,  cálculo  de  potencia  y  calibración  de 

tuberías no es el objeto del mismo; sin embargo el lector se puede remitir al texto en mención 

exactamente al Capítulo  2 para su  análisis  y comprensión  y para identificar el empleo de las 

ecuaciones mencionadas anteriormente. Ahí encontrará algoritmos computacionales realizados 

en hojas de cálculo de Excel para cada caso si se quiere conocer de tuberías simples, y en los 

capítulos siguientes para tuberías en serie, paralelo, redes abiertas, redes cerradas, etc. 

 

Sin  embargo  para  el  caso  de  diseño  de  redes  de  distribución  cerradas  el  autor  escribe  en  su 

texto los métodos de Hardy-Cross con corrección de caudales en los circuitos y alturas en los 

nodos,  método  de  Newton-Raphson,  método  de  la  Teoría  Lineal  y  el  método  del  Gradiente 

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Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

Hidráulico  considerado  un  método  estructurado  en  las  ecuaciones  físicamente  basadas, 

ecuación  de conservación de la masa, ecuación  de conservación  de momentum, métodos  del 

algebra lineal y en el empleo de herramientas computacionales de vanguardia, convirtiéndolo 

así en el más ventajoso desde el punto del tiempo, calidad y fiabilidad de los resultados. 

 

El empleo de estas ecuaciones a diferencias de las de Flamant  y de Hazen-Williams requiere 

de herramientas computacionales con cálculos iterativos, herramientas que en la actualidad no 

presentan ningún grado de dificultad en su disponibilidad y uso, por lo que se invita al lector a 

su familiarización y empleo en sus nuevos diseños. 

 

2.1.5  Principales avances y similitud 

Antes que principales avances, y tomando como excepción los textos Hidráulica de Tuberías,  

Abastecimiento  de  agua,  Redes,  Riegos  y  Acueductos  Teoría  y  Diseño,  se  evidencia  con  

preocupación  como  autores  colombianos,  quienes  enseñan  a  través  de  la  catedra  en  las 

universidades  en  las  que  laboran  las  políticas  para  el  diseño,  lo  hacen  con  ecuaciones 

empíricas que seguramente arrojan datos erróneos en un gran porcentaje de su uso. 

 

Existe una gran resistencia por usar las ecuaciones físicamente basadas, entendiendo como una 

posible explicación que estos autores han hecho sus especializaciones y maestrías en Estados 

Unidos, país donde la ecuación de Hazen-Williams tiene gran reconocimiento; caso contrario 

sucede  con  el  ingeniero  Saldarriaga quien  adelantó sus  estudios  de  maestría en el  continente 

Europeo donde nació la ecuación de Darcy-Weisbach. 

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colombiano 

 

 

28 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

Se  convierte  así  el  trabajo  realizado  por  el  ingeniero  Saldarriaga  como  el  único  aporte 

significativo para tener en cuenta como avance en el diseño de redes por la innovación en el 

uso  de  ecuaciones  físicamente  basadas,  teniendo  similitud  con  lo  escrito  en  el  texto  de  los 

profesores Fredy Corcho y José Duque. 

 

Otro  avance  significativo  se  encuentra  en  el  desarrollo  del  programa  REDES  del  Ingeniero 

Saldarriaga,  el  cual  permite  diseñar  propiamente  redes  de  distribución  lo  que  optimiza 

indudablemente  los  costos  de  construcción  y  operación;  así  mismo,  la  empresa  PAVCO  ha 

invertido recursos en la caracterización de sus tuberías, obteniendo datos de las mismas que en 

conjunto  con  estos  nuevos  programas  contribuyen  al  desarrollo  de  proyectos  con  gran 

responsabilidad social. 

 

La similitud de lo averiguado a la fecha con el tema de la tesis es acorde, investigando sobre la 

bibliografía  se  observa  lo  importante  de  profundizar  en  este  tema  para  dejar  el  inicio  de  un 

trabajo cuya profundidad será concientizar a los futuros diseñadores del empleo de ecuaciones 

físicamente basadas para el diseño de tuberías. 

 

2.2  Normatividad existente 

Aparte  de  lo  que  piensas  los  autores  de  los  textos  relacionados  con  el  diseño  de  redes  de 

distribución,  es  igualmente  importante  o  más  aun,  lo  establecido  en  las  normas  de  diseño 

establecidas  por  el  Gobierno  Nacional  y  por  las  empresas  prestadoras  de  servicios  públicos, 

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29 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

pues  es  en  últimas  a  lo  que  están  obligados  los  profesionales  dedicados  al  diseño  de  los 

sistemas de distribución de agua potable en el país. 

 

Para  efectos  de  este  trabajo  se  citaran  las  más  representativas,  entre  ellas  el  Reglamento 

Técnico del Sector de Agua Potable y Saneamiento Básico -  RAS 2000, Normas SISTEC de 

la  Empresa  de  Acueductos  y  Alcantarillados  de  Bogotá  y  las  Normas  de  Diseño  de 

Acueductos de las Empresas Públicas de Medellín.   

 

2.2.1  Reglamento Técnico del Sector de Agua Potable y Saneamiento Básico 

-  RAS 2000. 

Es un documento técnico-normativo expedido bajo la autorización del entonces Ministerio de 

Desarrollo  Económico  de  la  República  de  Colombia  en  el  año  2000,  con  el  propósito  de 

señalar a nivel nacional los requisitos que deben cumplir las obras, procedimientos y equipos 

que  sean  empleados  en  la  prestación  de  servicios  públicos  domiciliarios  de  acueducto, 

alcantarillado y aseo.  

 

Para efectos de este trabajo, se tomará como referencia la Sección II - Título B – Sistemas de 

Acueducto,  y  por  su  relación  directa  con  el  tema  de  la  tesis  los  Capítulos  B.6  Aducciones  y 

Conducciones  y  el  Capítulo  B.7  -  Redes  de  distribución,  en  los  cuales  se  observara  los 

requisitos  de  la  norma  con  respecto  al  empleo  de  ecuaciones  para  el  diseño  de  conductos  a 

presión. 

 

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colombiano 

 

 

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Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

Los artículos incluidos en la norma que se relacionan directamente con el tema son los que se 

relacionan a continuación: 

B.6.4.4 Conductos a presión para aducciones y conducciones. 

B.6.4.4.3 Cálculo Hidráulico. 

B.6.4.4.4 Ecuación universal para conductos a presión. 

B.6.4.5 Ecuación para el cálculo de perdidas menores. 

B.7.4.9.2 Calculo hidráulico de la red de distribución. 

B.7.4.9.3 Ecuaciones para las pérdidas de fricción en tuberías. 

 

En  general  esta  norma  menciona  inicialmente  que  se  de  deben  emplear  las  ecuaciones  de 

Darcy-Weisbach  en  conjunto  con  la  ecuación  de  Colebrook-White  para  el  cálculo  de  las 

pérdidas  por  fricción  en  tuberías  y  para  la  determinación  del  factor  de  fricción  de  Darcy 

respectivamente;  sin  embargo,  y  siendo  una  norma  reciente  aun  permite  el  empleo  de  la 

ecuación de Hazen-Williams haciendo énfasis en que se deben tener en cuenta sus condiciones 

y rangos de validez. 

 

Con respecto a las pérdidas producidas por los accesorios, la norma indica tácitamente en su 

Artículo  B.6.4.5  que  el  diseñador  debe  emplear  la  Ecuación  10  descrita  en  el  presente  texto 

para el caso de las aducciones y conducciones, indicando que se debe justificar el valor de los 

coeficientes de pérdidas para cada uno de los accesorios usados de acuerdo con la bibliografía 

adoptada por el diseñador, la cual por supuesto debe estar relacionada con el tipo de materiales 

empleados en el diseño. 

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Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

En el caso de las redes de distribución para el calculo de las perdidas menores, adicional al uso 

de  la  Ecuación  10  descrita  en  el  presente  texto,  se  permite  el  empleo  del  método  de  las 

longitudes  equivalentes  siempre  y  cuando  el  programa  empleado  para  el  cálculo  permita  la 

entrada de la longitud de cada tubería de la red equivalente como uno de los datos e entrada 

del programa. 

 

Aunque hay una redacción que le indica al lector de la norma que se incline por el empleo de 

la  ecuación  de  Darcy-Weisbach,  la  norma  no  prohíbe  el  empleo  de  la  ecuación  de  Hazen-

Williams, permitiendo así que por desconocimiento de muchos diseñadores o en la mayoría de 

los casos por una incidencia más cultural que profesional, se inclinen por su uso, produciendo 

diseños  sobrestimados  en  sus  pérdidas  de  energía  y  en  los  diámetros  de  las  tuberías, 

situaciones que se reflejan directamente aumentando los costos de construcción y de operación 

del sistema.  

 

Para el  cálculo hidráulico de la red de distribución  la noma permite  el  uso  del  Método  de la 

Teoría  Lineal,  Método  del  Gradiente,  Método  de  Hardy  Cross,  Método  de  las  Longitudes 

Equivalentes,  o  cualquier  otro  método  de  cálculo  similar,  siempre  que  previo  a  su  uso  sea 

aprobado por la empresa encargada de la prestación final del servicio, dejando a criterio de sus 

profesionales la calidad de los resultados que con cada método se puedan obtener; sin embargo 

se toman tal cual de la norma las especificaciones que para su uso se deben tener en cuenta así: 

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32 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

1.  Puede  utilizarse  software  especializado  para  el  cálculo  hidráulico  de  la  red,  los  cuales  son 

programas  comerciales  ampliamente  conocidos  y  que  están  basados  en  los  métodos 

anteriormente mencionados. 

2.  En  caso  de  que  para  el  diseño  de  la  red  de  distribución  se  opte  por  un  programa  basado  en 

métodos diferentes, éste debe ser aprobado por la empresa prestadora del servicio. 

3.  De todas formas, el método de cálculo o el programa utilizado para el análisis hidráulico de la 

red debe permitir el análisis de líneas abiertas, en conjunto con el de las redes cerradas. 

4.  El  método  o  programa  de  computador,  debe  permitir  el  cálculo  optimizado  de  la  red  de 

distribución. Esto quiere decir que los diámetros resultantes para cada una de las tuberías que 

conforman la red de distribución deben estar optimizados desde el punto de vista de los costos 

globales de la red. 

5.  Los errores de cierre para el cálculo hidráulico de la red serán como máximo 0.10 mca; en el 

caso de que el criterio de convergencia sea la cabeza piezométrica en los nodos de la red, o 1.0 

l/s  en  el  caso  de  que  el  criterio  de  convergencia  sea  el  cumplimiento  de  la  ecuación  de 

continuidad en cada uno de los nodos de la red. 

6.  Para  el  cálculo  hidráulico  de  la  red,  el  programa  o  método  utilizado  debe  hacer  uso  de  las 

ecuaciones de pérdida de altura de Darcy-Weisbach o de Hazen-Williams. 

 

Si se tienen en cuenta las consideraciones anteriores, es obvio que los métodos iniciales como el 

de  Hardy  Cross  o  el  Método  de  la  Teoría  Lineal  le  resultaran  supremamente  engorrosos  para  el 

diseñador, por lo que resultaría más fácil el Método del Gradiente Hidráulico usado por programas 

como EPANET, el cual puede ser adquirido de forma gratuita. 

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33 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

Siendo esta la norma por la cual deben regirse las empresas, consultores y contratistas dedicados a 

la prestación del servicio de acueducto, puede considerarse amplia en relación a los  criterios del 

diseño hidráulico, pudiendo permitir como se dijo anteriormente que se incurra en errores que se 

reflejen en la parte económica y por ende en las finanzas de los usuarios, aspecto por el cual sería 

importante revisarla  para hacer más  énfasis en el uso de la ecuación  de Darcy-Weisbach  y en el 

desuso de la ecuación de Hazen-Williams con el único propósito de generar más responsabilidad 

social en los actores del escenario de los acueductos a nivel nacional.  

 

2.2.2  Normas de Diseño de Sistemas de Acueducto de las Empresas Públicas 

de Medellín. 

Norma cuyo propósito es fijar los criterios para el diseño de las redes de distribución de agua 

potable  que  sean  planificados  y  diseñados  por  contratistas  o  empleados  de  las  Empresas 

Públicas de Medellín, o para ser empleada por los ingenieros de mantenimiento, constructores 

y operadores encargados del abastecimiento de agua potable en los municipios operados por la 

misma empresa, fijando los requisitos y valores mínimos, valores específicos, metodologías y 

procedimientos  generales  que  deben  tenerse  en  cuenta  en  los  procesos  involucrados  en  el 

diseño de sistemas de acueducto. 

 

Esta  basada  en  sus  aspectos  generales  en  el  RAS  2000,  específicamente  en  los  Títulos  A 

“Aspectos Generales de los Sistemas de Agua Potable y Saneamiento Básico” y en el Título B 

“Sistemas  de  Acueducto”.  Para  efectos  del  tema  de  tesis,  lo  relacionado  a  la  misma  se 

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34 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

encuentra en el Capítulo 4 “Conducciones” y en el Capítulo 5 “Redes de Distribución” de los 

cuales se hablará a continuación. 

 

 

Para el caso de las Conducciones se encuentra la referencia en el  Numeral 4.5 Diseño de las 

Conducciones – 4.5.3.1 Cálculo de las pérdidas por fricción, en el cual la norma indica que el 

diseñador  debe  emplear  la  ecuación  de  Darcy-Weisbach  en  conjunto  con  la  ecuación  de 

Colebrook-White  para  el  cálculo  de  las  pérdidas  por  fricción  en  las  tuberías;  sin  embargo,  y 

adicional  a  lo  anterior,  la  norma  permite  en  su  Numeral  4.5.3.3  Cálculo  hidráulico  con  la 

ecuación  de  Hazen-Williams;  el  empleo de esta ecuación  para el  cálculo  del  diámetro de las 

tuberías y perdidas por fricción teniendo en cuenta los siguientes rangos de validez: 

1.  El diámetro nominal no puede ser menor que 100 mm o 4 pulgadas. 

2.  La velocidad no puede ser mayor que 3 m/s. 

3.  El flujo no puede ser laminar.  

Para el empleo de la ecuación la norma establece los siguientes valores para el coeficiente de 

Hazen-Williams de acuerdo con la siguiente tabla: 

Tabla 2 Valores del Coeficiente CHW de Hazen-Williams. 

Material 

Condición 

Diámetro 

(pulg.) 

CHW 

Acero soldado 

Constante 

d ≥ 12 

8 ≤ d ≤ 10 

4 ≤ d ≤ 6 

120 

119 

118 

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35 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

Acero bridado 

Constante 

d ≥ 24 

12 ≤ d ≤ 20 

4 ≤ d ≤ 10 

113 

111 

107 

Concreto 

Formaleta de acero 

Formaleta de madera 

Centrifugado 

Todos 

Todos 

Todos 

140 

120 

135 

PVC 

Constante 

Todos 

150 

Hierro Dúctil 

Con revestimiento 

interior de cemento 

 

140 

150 

Polietileno 

 

 

150 

GRP 

 

 

150 

 

Una  observación  importante  es  que  se  debe  tener  en  cuenta  la  sensibilidad  de  los  datos 

obtenidos;  para  los  casos  en  que  los  resultados  se  encuentren  sobre  los  límites  es  necesario 

adelantar los cálculos con la ecuación de Colebrook-White. 

 

Con respecto al cálculo de las pérdidas producidas por los accesorios en las conducciones, la 

norma indica que se debe usar la  Ecuación 10 escrita en el presente texto, dejando solo para 

casos  de  estudios,  diagnósticos  y  cálculos  preliminares  el  empleo  del  método  de  longitudes 

equivalentes sin que pueda usarse para el cálculo definitivo de la red. 

 

Referente al cálculo de las redes de distribución se sugiere al igual que para las conducciones 

la ecuación de Darcy-Weisbach en conjunto con la ecuación de Colebrook-White, se nota con 

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36 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

importancia que para emplear en este caso la ecuación de Hazen-Williams aparte de tener en 

cuenta las condiciones y parámetros de validez se debe solicitar la aprobación de las Empresas 

Públicas  de  Medellín  para  su  uso,  teniendo  en  cuenta  sobre  todo  la  precisión  de  los  datos 

obtenidos para periodo extendido. 

 

Para  las  pérdidas  menores  producidas  por  los  accesorios  se  debe  emplear  la  Ecuación  10 

escrita en el presente texto; en el caso de las redes de distribución no se considera emplear la 

metodología de la longitud equivalente para los cálculos y estudios preliminares.   

 

Para el cálculo hidráulico de la red la norma es más estricta con los diseñadores al indicar que 

se debe incluir una modelación matemática que permita entender la hidráulica para cualquier 

condición  de  operación  o  cualquier  condición  de  emergencia;  así  mismo,  debe  ser  posible 

analizar  la  red  en  condiciones  de  flujo  permanente  o  en  un  periodo  extendido  teniendo  en 

cuenta las variaciones del flujo durante los distintos días de la semana y a diferentes horarios; 

igualmente, se exige que el programa empleado use en su algoritmo las ecuaciones de Darcy-

Weisbach en conjunto con la ecuación de Colebrook-White. 

 

Se considera una norma más estricta entendiendo que para analizar lo requerido por ejemplo 

con el Método de Hardy Cross sería prácticamente imposible, pues se tendrían tantos diseños 

de  la  red  como  tantas  situaciones  diferentes  en  el  tiempo  y  bajo  condiciones  diferentes  se 

requieran simular,  convirtiéndose el Método del Gradiente Hidráulico como el más apropiado 

para el análisis de las redes bajo el requerimiento de las Empresas Públicas de Medellín. 

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37 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

2.2.3  Sistema de Información de Normalización y Especificaciones Técnicas 

“SISTEC” Empresa de Acueducto y Alcantarillado de Bogotá 

La  Empresa  de  Acueductos  y  Alcantarillados  de  Bogotá,  estableció  para  sus  procesos  de 

planeación,  construcción  y  puesta  en  marcha  de  sistemas  de  acueducto  la  norma  SISTEC 

desde  el  año  2000,  la  cual  incluye  todos  los  procesos  que  se  involucran  en  la  prestación  del 

servicio de agua potable. 

 

Lo  referente  al  diseño  de  redes  de  distribución  se  encuentra  en  las  siguientes  normas 

específicas dentro del Capítulo de diseño así: 

NS-033 Criterios para diseño de red matriz. 

NS-034 Criterios para diseños de conducciones y líneas expresas. 

NS-036 Criterios para diseño de red de acueducto secundaria y menor distribución. 

 

En  general  en  cada  una  de  las  normas  particulares  mencionadas  anteriormente,  se  exige  el 

empleo  de  la  ecuación  de  Darcy-Weisbach  en  combinación  con  la  ecuación  de  Colebrook-

White; así mismo, se permite el empleo de la ecuación de Hazen-Williams teniendo en cuenta 

sus  rangos  de  validez  y  grados  de  exactitud,  para  la  noma  los  rangos  de  validez  son  los 

siguientes: 

1.  La velocidad máxima no debe ser mayor a 3 m/s. 

2.  El diámetro debe ser superior o igual a 2 pulgadas. 

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colombiano 

 

 

38 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

No  se  profundiza  en  el  análisis  de  esta  norma  debido  a  que  en  lo  relacionado  a  las  redes  de 

distribución  exige  lo  mismo  que  el  RAS  2000,  remitiendo  al  lector  en  cada  uno  de  sus 

numerales a lo indicado por la norma del nivel nacional. 

  

2.3  Profesionales  de  la  Ingeniería  dedicados  a  la  Hidráulica  de  Redes  de 

Distribución. 

A  través  de  entrevistas  realizadas  a  profesionales  dedicados  a  la  consultoría  relacionada  con 

las  redes  de  distribución,  y  a  la  lectura  de  documentos  de  otros  profesionales  dedicados  a  la 

investigación  y  docencia,  se  buscó  conocer  que  opinión  tiene  cada  uno  de  ellos  en  lo 

concerniente al uso de las ecuaciones de diseño de redes de distribución las cuales se muestran 

a continuación.  

 

2.3.1  Ingeniero Civil Oscar Julián Cortés Rivero 

Egresado de  la Universidad de los Andes en el año 2007, realizó el Master en Ingeniería Civil 

con  énfasis  en  Sistemas  de  la  misma  universidad;  en  la  actualidad  se  desempeña  como 

Ingeniero de Diseño de redes de distribución en la empresa PAVCO-Mexichem, área en la que 

acumula un poco mas de cinco años de experiencia específica. 

 

Para  el  diseño  de  las  redes  de  distribución  emplea  exclusivamente  la  ecuación  de  Darcy-

Weisbach en conjunto con la ecuación de Colebrook-White, con la cual a obtenido resultados 

favorables  con  costos  razonables  en  los  diseños  que  ha  realizado;  aparte  de  el,  el  equipo  de 

trabajo  de  PAVCO  trabaja  con  la  misma  ecuación,  incluso  ha  podido  constatar  entre  sus 

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39 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

contactos  internacionales  con  la  empresa  WAVIN  productora  de  tubería  en  PVC  en  Europa, 

que la totalidad de sus ingenieros de diseño emplean la misma ecuación. 

 

No  comparte  el  uso  de  la  ecuación  de  Hazen-Williams,  pues  aparte  de  sus  limitaciones  de 

velocidades,  diámetros  y  temperaturas,  no  permite  diferenciar  entre  algunos  materiales,  pues 

para el caso del PVC y del Polietileno la metodología establece el mismo valor del coeficiente 

de  fricción  de  Hazen-Williams  (CHW),  aspecto  que  carece  de  validez.  Así  mismo,  en  su 

experiencia  de  ensayos  y  pruebas  realizadas,  ha  evidenciado  que  con  la  ecuación  de  Hazen-

Williams entre más rugoso es el material menos pérdidas por fricción obtiene en comparación 

con un material menos rugoso. 

 

Sin embargo, en su recorrido profesional no ha evidenciado que por el uso de la ecuación de 

Hazen-Williams halla fallado alguna red; entre sus preocupaciones ve la falta de actualización 

en  los  profesionales  que  se  dedican  al  diseño  de  redes,  quienes  en  algunos  casos  emplean 

ecuaciones empíricas para el cálculo de las pérdidas y en otros casos aun con gran diversidad 

de programas emplean hojas de Excel para la modelación hidráulica. 

 

El programa de diseño que emplea para la modelación hidráulica de las redes es EPANET, del 

cual habla como un programa sencillo, con interfaz limitada pero suficiente y muy preciso en 

el  momento  de  arrojar  los  resultados,  mencionando  además  que  no  tiene  limitación  en  el 

número  de  tubos  lo  que  constituye  en  la  mayoría  de  las  veces  las  desventajas  de  los  otros 

programas. 

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colombiano 

 

 

40 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

Considera que las normas existentes deben prohibir el uso de la ecuación de Hazen-Williams, 

permitiendo  únicamente  el  empleo  de  la  ecuación  de  Darcy-Weisbach  en  conjunto  con  la 

ecuación  de  Colebrook-White.  Con  respecto  a  la  literatura  existente  piensa  lo  mismo, 

adicionando  que  el  método  de  las  longitudes  equivalentes  que  aun  permanece  en  algunos 

textos debe desaparecer. 

 

Por último manifiesta que PAVCO ha invertido fuertes sumas de dinero en la caracterización 

de sus tuberías y de sus accesorios, determinando para los mismos los valores de la rugosidad 

absoluta y los valores de los coeficientes de pérdidas menores; este avance y esfuerzo debe ser 

valorado  por  los  diseñadores,  a  los  cuales  recomienda  aprovechar  la  base  de  datos  existente 

para cada tubería lo que les permitirá el empleo delas ecuaciones físicamente basadas.   

    

2.3.2  Ingeniero Sanitario Gustavo Navia Paz 

Egresado  de    la  Universidad  del  Valle  en  el  año  1982,  realizó  especialización  en  la 

Universidad  Nacional  sede  Manizales  en  Ingeniería  Ambiental  con  énfasis  en  Ingeniería 

Sanitaria  en  el  año  2007;  en  la  actualidad  se  desempeña  como  director  del  departamento  de 

Acueductos  y  Alcantarillados de la  empresa  INGETEC  –  Ingenieros  Consultores.  A  lo  largo 

de su trayectoria profesional ha obtenido 15 años aproximadamente de experiencia específica 

en lo relacionado al diseño de las redes de distribución. 

 

Aunque  inició  diseñando  las  redes  de  acueducto  con  la  ecuación  de  Hazen-Williams,  con  el 

devenir  de  los  avances  tecnológicos  evidenció  que  existían  programas  como  EPANET, 

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41 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

WATERCAD, entre otros que facilitaban el empleo de ecuaciones que requieren de cálculos y 

procesos iterativos, lo que lo indujo al uso constante de la ecuación de Darcy-Weisbach.  

 

Para el diseño de las redes de distribución, y por políticas de la empresa, todos los miembros 

del departamento que dirige usan la ecuación de Darcy-Weisbach en conjunto con la ecuación 

de  Colebrook-White  por  ser  ecuaciones  racionales  y  ecuaciones  físicamente  basadas 

respectivamente;  así  mismo,  está  restringido  el  uso de la ecuación  de Hazen-Williams  por la 

incertidumbre de los resultados obtenidos a través de ella. 

 

En su experiencia, y particularmente los trabajos que actualmente INGETEC adelanta para los  

Planes Maestros de Aguas en los departamentos de Cundinamarca y Caldas, en el cual para la 

mayoría  de  las  redes  de  los  diferentes  municipios  se  trata  de  ampliación  de  la  cobertura  y 

rediseño  y  optimización  de  las  mismas,  ha  evidenciado  que  el  empleo  de  la  ecuación  de 

Hazen-Williams  en  el  diseño  inicial  en  décadas  anteriores  arrojó  diámetros  mayores  a  los 

necesarios,  lo  que  produce  en  esos  sistemas  velocidades  y  presiones  bajas,  obligando  al 

cambio de diámetros para mejorar las condiciones de operación. 

 

Lo anterior lo han podido constatar adelantando un catastro de la red, modelando el sistema en 

programas  como  EPANET  con  la  ecuación  de  Darcy-Weisbach  y  Colebrook-White, 

metodología con la cual han obtenido diámetros menores; por este motivo recomienda que en 

la  academia  y  en  las  normas  existentes  se  enciendan  las  alarmas  sobre  el  empleo  de  la 

ecuación  de  Hazen-Williams,  recomendando  que  su  empleo  sea  restringido  ya  que  en  la 

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42 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

actualidad  existen  las  herramientas  computacionales  necesarias  para  el  empleo  de  las 

ecuaciones físicamente basadas. 

 

Respecto a las normas existentes ve viable que se exija únicamente el empleo de la ecuación 

de  Darcy-Weisbach  en  conjunto  con  la  de  Colebrook-White;  aparte  de  lo  anterior  considera 

que  la  norma  debe  permitir  el  empleo  de  diámetros  de  menor  tamaño  para  algunas 

comunidades,  pues  generalmente  los  diámetros  mínimos  requeridos  sobrestiman  el  diseño 

incrementando los costos de construcción y operación. 

 

Por  último  considera  que  el  éxito  que  ha  tenido  la  ecuación  de  Hazen-Williams  radica  en  la 

facilidad  de  su  empleo  por  ser  una  ecuación  explicita  para  el  cálculo  de  las  variables;  con 

respecto a la estimación de las pérdidas por accesorios siempre ha empleado la metodología de 

la  cabeza  de  velocidad  multiplicada  por  el  coeficiente  de  pérdidas  de  cada  uno  de  los 

accesorios ya que considera que no es válida la metodología de las Longitudes Equivalentes. 

   

2.3.3  Ingeniera Sanitaria Paola Urrego 

Egresada  de    la  Universidad  de  Antioquia  en  el  año  2005,  obtuvo  grado  en  la  Maestría  en 

Ingeniería con énfasis en Recursos Hidráulicos en la Universidad Nacional sede Bogotá en el 

año  2011.  En  la  actualidad  se  desempeña  como  Ingeniera  de  Diseño  de  la  Dirección  de 

Gestión  Ambiental  de  la  Jefatura  de  Ingenieros  del  Ejército  Nacional;  su  experiencia 

profesional se ha dividido entre el diseño de plantas de tratamiento de agua potable y de aguas 

residuales y el diseño de las redes de acueductos y alcantarillados. 

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colombiano 

 

 

43 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

La ecuación que emplea para los diseños es la ecuación de Hazen-Williams aduciendo que en 

comparación  con  el  empleo  de  Darcy-Weisbach  la  diferencia  no  es  representativa;  las 

herramientas  empleadas  para  la  modelación  son  hojas  de  cálculo  de  Excel,  de  aquí  que  por 

esta herramienta sea más fácil la aplicación de esa ecuación. 

 

No está de acuerdo con el empleo de la metodología de las longitudes equivalentes, en razón a 

que físicamente no es una metodología correcta,  ya que no puede remplazarse el efecto local 

de pérdidas producidas por un accesorio por una longitud adicional de la tubería. 

 

Aunque es consiente que se debe racionalizar el empleo de la ecuación de Hazen-Williams y 

fortalecer el empleo de la ecuación de Darcy-Weisbach, considera que por no ser las redes que 

diseña redes  de  gran tamaño, el  empleo de una u otra  ecuación  es indiferente en  razón a los 

resultados  obtenidos;  sin  embargo,  para  redes  de  gran  tamaño  estima  que  si  es  necesario  el 

empleo de las ecuaciones físicamente basadas. 

 

Con respecto a las limitaciones de la ecuación de Hazen-Williams no cree que estas restrinjan 

su uso, aunque las conoce ha podido verificar sus diseños y su correcto funcionamiento con la 

ecuación  de  Darcy-Weisbach  sin  que  perciba  cambios  significativos  como  se  dijo 

anteriormente. 

 

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44 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

2.3.4  Ingeniero Civil Fredy Nicolás Angulo Hernández 

La información analizada de este profesional corresponde a su tesis de grado para obtener el 

título  de  Master  en  Ingeniería  Civil  de  la  Universidad  de  los  Andes  en  el  año  de  1993, 

documento supremamente interesante que consigna comentarios de profesionales ampliamente 

conocidos  a  nivel  mundial  y  nacional,  entre  ellos  M.H  Diskin,  Juan  Saldarriaga  y  Luis  A. 

Camacho. 

 

Entre sus aportes menciona que la ecuación de Hazen-Williams arroja diseños más costosos y 

sobrestimados,  y  que  si  bien  por  otro  lado  la  ecuación  de  Darcy-Weisbach  es  una  ecuación 

experimental  pudo  ser  comprobada  su  racionalidad  por  el  análisis  dimensional  por  lo  que 

puede afirmar que es una ecuación basada en la física clásica. 

 

Muestra las limitaciones de la ecuación de Hazen-Williams, las cuales restringen su uso para 

diámetros  inferiores  a  dos  pulgadas,  velocidades  superiores  a  3  m/s,  y  solo  aplicable  para 

temperaturas entre 15º y 20º centígrados. Considera que una de las mayores debilidades es el 

coeficiente de fricción (CHW), el cual varía para los distintos sistemas de unidades y fluidos, 

anotando  que  este  coeficiente  debe  depender  de  las  condiciones  de  flujo  y  de  la  rugosidad 

relativa (Ks/d). 

 

Respecto  a  la  ecuación  de  Darcy-Weisbach  anota  que  su  éxito  y  exactitud  de  los  resultados 

que se obtienen dependen mucho del valor del factor de fricción calculado y que este a su vez 

tiene su éxito en la buena escogencia del valor de la rugosidad absoluta (Ks); sin embargo en 

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colombiano 

 

 

45 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

su análisis particular de la tesis, en la cual modeló las redes de acueducto de varios municipios 

del  departamento de Cundinamarca para su  rediseño, teniendo en cuenta que este diseño fue 

realizado con la ecuación de Hazen-Williams y que el rediseño se realizara con la ecuación de 

Darcy-Weisbach; en el ejercicio  pudo evidenciar lo siguiente: 

1.  Con la ecuación de Darcy-Weisbach se obtienen diámetros correspondientes al 70% de los 

inicialmente  calculados  con  la  ecuación  de  Hazen-Williams  y  que  solo  el  14%  de  los 

diámetros de la red se mantuvieron iguales. 

2.  El  aumento  en  la  temperatura  no  produce  cambios  significativos  en  la  reducción  de  los 

diámetros, resultado diferente al que podría haber esperado. 

3.  Se obtuvieron reducciones de hasta cuatro diámetros con la escala utilizada (aumento cada 

½ pulgada) empleando la ecuación físicamente basada. 

4.  El ahorro desde el punto de vista económico usando la ecuación de Darcy-Weisbach puede 

estar  entre un 10%  y un 40%  en comparación  con la misma red si  fuera diseñada con la 

ecuación de Hazen-Williams. 

5.  Concluye  que  con  los  resultados  obtenidos  se  debe  realizar  una  revisión  de  las  normas 

existentes para las condiciones de uso de la ecuación de Hazen-Williams. 

 

De otra parte menciona que existen otras ecuaciones para el diseño de redes de distribución, serán 

mencionadas  en  el  presente  texto  para  conocimiento  del  lector,  entendiendo  que  constituyen  la 

diversidad de la ingeniería hidráulica y que en su mayoría cada una de ellas se han desarrollado 

para materiales de tuberías y casos particulares así: 

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46 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

1.  Ecuación  de  Kozeny,  ecuación  únicamente  válida  para  Asbesto-Cemento  y  para  flujos 

con Números de Reynolds menores a 4000 (Re ≤ 4000); se debe emplear en conjunto con 

la ecuación de Darcy-Weisbach. 

     

  

                    

 

 

Ecuación 12 Ecuación de Kozeny para el calculo del factor de fricción. 

 

2.  Ecuación de Richter, ecuación válida para PVC  y para Números de Reynolds menores a 

4000 (Re ≤ 4000), se debe usar en conjunto con la ecuación de Darcy-Weisbach. 

              

     

  

    

 

Ecuación 13 Ecuación de Richter para el cálculo del factor de fricción. 

 

3.  Ecuación de Choder y Dawson, ecuación para el cálculo de la velocidad, considerada una 

derivación matemática de la ecuación de Darcy-Weisbach. 

      √

  

     

 

   

 

 

   

 

Ecuación 14 Ecuación de Choder y Dawson para el cálculo de la velocidad. 

 

4.  Referente a las pérdidas menores, existen ecuaciones que remplazan las pérdidas por una 

pérdida por fricción para un tramo adicional de tubería como una buena aproximación, es 

decir se utiliza un tubo de longitud equivalente, en el que se tenga una pérdida de cabeza 

igual a la pérdida por fricción y pérdida menor en el tubo. 

 

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47 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

 

 

     

 

     

Ecuación 15 Ecuación para el cálculo de la Longitud Equivalente. 

en donde: 

Lo 

: Longitud original del tubo en m. 

ΔL 

: Longitud adicional en m. 

El  valor  de  la  longitud  adicional  se  calcula  de  formas  diferentes  dependiendo  de  la 

ecuación que se emplee para el cálculo de las pérdidas de fricción así: 

 

Para la ecuación de Darcy-Weisbach: 

       ∑  

 

 

 

 

Ecuación 16 Ecuación para el cálculo de la Longitud adicional empleando Darcy-Weisbach. 

en donde: 

ΣK

: Sumatoria de coeficientes de pérdidas menores en la longitud L. 

: Diámetro de la tubería en m. 

: Factor de fricción de Darcy. 

 

Para la ecuación de Hazen-Williams: 

             ∑  

 

 

     

 

     

 

      

 

Ecuación 17 Ecuación para el cálculo de la longitud adicional empleando Hazen-Williams. 

 en donde: 

ΣK

: Sumatoria de coeficientes de perdidas menores en la longitud L. 

: Caudal de diseño. 

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: Diámetro de la tubería. 

: Factor de fricción de Hazen-Williams CHW. 

 

Por  último  en  su  documento  encontramos  notas  tomadas  de  investigaciones  de  otros 

profesionales  como  Juan  Saldarriaga,  quien  en  conjunto  con  Luis  A.  Camacho  realizaron 

estudios que muestran que en el 90% de los casos de diseños de tuberías simples la ecuación 

de Hazen- Williams arroja diámetros mayores a los que pueden ser obtenidos con la ecuación 

de Darcy-Weisbach.  

 

2.3.5  Ingeniera Civil María Elvira Guevara 

La ingeniera María Elvira es poseedora de una amplia carrera de investigación en el área de la 

Hidráulica,  egresada  de  la  Universidad  del  Cauca  en  1981;  adelantó  especialización  en 

Ingeniería  Hidráulica  en  el  International  Institute  For  Infrastructural  Hydraulic  And 

Environmental Eng en 1985 y posteriormente realizó el Master en Ingeniería Civil con énfasis 

en Hidráulica en la Universidad de Minesota en el año 1995. Se ha dedicado a la docencia en 

las  áreas  de  Hidrología,  Hidráulica  y  Socavación  en  puentes;  adicionalmente  se  dedica  a  la 

consultoría y asesoría de proyectos de infraestructura hidráulica. 

 

Como  referencia  para  esta  tesis  se  tomo  su  publicación  Flujo  a  Presión  que  realizó  como 

trabajo didáctico para las clases de Hidráulica en la Universidad del Cauca; en este documento 

en su Numeral 6.1 habla de las pérdidas por fricción, mencionando que existe un gran número 

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Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

de ecuaciones    para el  cálculo de las pérdidas por fricción,  pero que depende de los  factores 

puntuales del caso a analizar la escogencia de una o de otra fórmula. 

 

La  ingeniera  Guevara  define  las  pérdidas  por  fricción  como  la  energía  que  gasta  el  flujo  en 

vencer la resistencia al mismo y esta dada por la ecuación general: 

 

 

     

 

  

Ecuación 18 Ecuación general para definir las perdidas por fricción. 

en donde: 

h

: Pérdidas por fricción. 

L  : Longitud real de la tubería.  

S

: Gradiente Hidráulico. 

 

Explicando esto según la ecuación general de Chézy que el gradiente hidráulico es función del 

caudal,  del  diámetro  efectivo,  y  de  un  coeficiente  de  resistencia  al  flujo  que  tiene  en  cuenta 

entre otros la viscosidad del fluido y las rugosidades en el interior del conducto; la ecuación de 

Chézy desarrollada en el año 1775 es la siguiente: 

     √  

 

 

Ecuación 19 Ecuación general de Chézy. 

en donde: 

v

 

: Velocidad del fluido. 

C  : Coeficiente de Resistencia al flujo o coeficiente de Chézy. 

S

: Gradiente Hidráulico. 

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: Radio hidráulico. 

 

El coeficiente de fricción de Chézy depende del factor de fricción de Darcy y de la aceleración 

de  la  gravedad  y  puede  calcularse  para  cualquier  sistema  de  unidades  con  la  siguiente 

ecuación: 

      √

  

 

 

Ecuación 20 Ecuación para el calculo del coeficiente de fricción de Chézy. 

en donde: 

: Coeficiente de resistencia al flujo o coeficiente de Chézy. 

g

 

: Aceleración de la gravedad. 

: Factor de fricción de Darcy. 

 

Aunque  es  una  ecuación  explicita  para  C,  se  requiere  del  cálculo  del  factor  de  fricción;  este 

valor  puede  ser  calculado  por  diferentes  ecuaciones  de  acuerdo  con  las  características  del 

régimen  de  flujo.  La  mayoría  de  estas  ecuaciones  fueron  mencionadas  anteriormente;  entre 

ellas se encuentran la Ecuación de Blasiuss, Ecuación de Nikuradse para tubos lisos y rugosos 

en  la  zona  turbulenta,  Ecuación  de  Prandtl-Von  Karman,  Ecuación  de  Swamee-Jain  y  por 

supuesto la ecuación de Colebrook-White. 

 

La  Ingeniera  Guevara  habla  de  la  ecuación  de  Hazen-Williams  como  una  ecuación  empírica 

independiente  a  la  corriente  de  Darcy-Weisbach  que  ha  sido  muy  exitosa;  sin  embargo 

menciona que tiene las siguientes restricciones: 

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51 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

1.  El coeficiente de velocidad CHW de Hazen-Williams se puede asimilar a una medida de la 

rugosidad  relativa  ya  que  no  es  una  característica  física  del  conducto,  como  si  lo  es  el 

coeficiente  de  rugosidad  absoluta  que  se  utiliza  para  obtener  el  factor  de  fricción  f  de  la 

ecuación de Colebrook-White. 

2.  El fluido debe ser agua a temperaturas normales. 

3.  El diámetro debe ser superior o igual a 2 pulgadas. 

4.  La velocidad en las tuberías se debe limitar a 3 m/s.   

 

Menciona además que la ecuación de Hazen-Williams tiene la ventaja de ser explícita para las 

pérdidas por fricción, la velocidad o el caudal, lo cual hace su uso muy sencillo y de allí que se 

haya popularizado tanto especialmente entre los ingenieros civiles y sanitarios de los Estados 

Unidos,  lo  que  ha  influenciado  también  a  profesionales  de  países  como  Colombia.  Es 

consiente  que  esta  ecuación  tiende  a  sobrestimar  los  diámetros  requeridos;  además,  teniendo 

en cuenta el gran auge de los computadores, no ve dificultad alguna en el uso de una ecuación 

como  la  de  Darcy-Weisbach,  utilizada  conjuntamente  con  la  ecuación  de  Colebrook-White, 

ecuación  que  no  tiene  restricciones  y  que  se  ha  vuelto  de  uso  muy  popular  sobre  todo  en 

Europa. 

 

2.4  Modelación de red y comparación de resultados obtenidos con diferentes 

ecuaciones. 

Con  el  propósito  de  verificar  lo  expresado  por  los  distintos  autores,  textos  y  normas  en 

relación  a  las diferentes  ecuaciones  y  a las  características de sus  resultados,  se  estableció un 

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52 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

modelo  de  una  red  de  distribución  de  agua  potable,    será  modelada  y  evaluada  con  las 

ecuaciones  de  Hazen-Williams  con  su  correspondiente  factor  de  fricción  (CHW),  y  con  la 

ecuación de Darcy-Weisbach en conjunto con la ecuación de Colebrook-White; los resultados 

obtenidos serán analizados y serán un aporte para las conclusiones y recomendaciones de este 

trabajo de tesis.  

 

2.4.1    Características de la Red 

Para  el  ejercicio  se  seleccionó  una  red  de  distribución  cerrada  que  corresponde  a  la  red  de 

acueducto del corregimiento de Tapartó del municipio de Andes, departamento de Antioquia, 

Ejemplo 7.4 que se encuentra en el texto Acueductos Teoría y Diseño. Se trató de mantener las 

características idénticas de la red; sin embargo se realizaron algunas modificaciones. 

 

Para efectos de esta modelación  se emplea tubería en PVC con una rugosidad absoluta Ks = 

0.0015 mm, el sistema de alimentación es por gravedad; el programa de modelación empleado 

es  EPANET  versión  2,  la  temperatura  del  agua  supuesta  es  t  =  20ºC,  con  viscosidad 

cinemática  

ϑ = 0.000001007 m

2

/s,  los diámetros son variables de  acuerdo  con cada  caso  en 

particular; a continuación se presentan en tablas otros parámetros de interés. 

Tabla 3 Propiedades fijas en los nudos. 

Identificación 

Cota (m) 

Área (m

2

Presión mínima 

en m.c.a 

1324.53 

6000 

15 

1328.15 

6370 

15 

1321.74 

3854 

15 

1321.85 

3312 

15 

1314.74 

10730 

15 

1308.45 

2346 

15 

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53 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

1328.92 

7452 

15 

1324.50 

6696 

15 

1318.64 

6016 

15 

10 

1311.99 

5456 

15 

11 

1307.64 

4960 

15 

12 

1319.13 

7125 

15 

13 

1315.30 

6450 

15 

14 

1310.00 

2960 

15 

15 

1355.00 

 

 

   

Se muestra el esquema gráfico de la red visto en planta; los valores de color azul en cada nudo 

corresponden  a  la  demanda  requerida  en  litros  por  segundo  para  la  primera  suposición,  los 

valores en color azul sobre las líneas corresponden a los diámetros de los tubos en milímetros, 

y los valores en color negro sobre los nudos corresponden a la identificación (ID) de cada uno. 

Figura 3 Esquema de la red de distribución. 

 

 

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54 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

Las propiedades fijas de las tuberías son las siguientes: 

 

Tabla 4 Propiedades fijas en las tuberías 

Identificación  

Longitud 

(m) 

Tramo 

Material 

48 

1-2 

PVC 

93 

2-3 

PVC 

35 

3-4 

PVC 

94 

4-5 

PVC 

93 

5-6 

PVC 

86 

2-7 

PVC 

92 

7-8 

PVC 

94 

8-9 

PVC 

94 

9-10 

PVC 

10 

81 

10-11 

PVC 

11 

52 

4-8 

PVC 

12 

53 

2-9 

PVC 

13 

53 

6-10 

PVC 

14 

72 

9-12 

PVC 

15 

74 

10-13 

PVC 

16 

75 

11-14 

PVC 

17 

95 

12-13 

PVC 

18 

80 

13-14 

PVC 

19 

71 

15-1 

PVC 

 

A continuación se muestra el esquema gráfico de la red visto en planta haciendo énfasis en la 

tubería, los valores de color azul en cada tubo corresponden a la longitud del mismo en metros 

y los valores en color negro sobre los nudos corresponden a la identificación (ID) de cada uno. 

 

 

 

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55 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

Figura 4 Esquema de la red de distribución - propiedades fijas en los tubos. 

 

Existen  datos  fijos  en  los  nudos  y  en  los  tubos;  el  propósito  es  variar  algunos  parámetros  de  la 

topología de la red para identificar rangos de validez y diferencias en los resultados obtenidos con 

la ecuación de Hazen-Williams y la ecuación de Darcy-Weisbach. 

2.4.2 

  Primera simulación

 

Como se dijo anteriormente existen unos parámetros de la red que serán fijos,  y otros como los 

caudales  y  los  diámetros  serán  variados  para  ver  los  resultados  y  compararlos.  La  primera 

simulación  se  realizó  con  los  datos  de  caudal  y  diámetros  suministrados  por  el  texto  que  se 

menciono anteriormente; los resultados que serán observados serán las pérdidas por fricción en la 

red  y  las  presiones,  pues  al  ser  EPANET  un  programa  de  comprobación  de  diseño  carente  de 

algoritmos genéticos no se obtendrían diámetros individuales diseñados. Así mismo,  al ingresar 

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colombiano 

 

 

56 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

un caudal demandado en cada nudo, el programa garantizara el cumplimiento de los mismos; sin 

embargo podrán variar las presiones en los nudos. 

 

Los  detalles  de  los  datos  con  que  se  alimentaron  cada  una  de  las  simulaciones  podrán  ser 

consultados en los anexos, siendo el Anexo Nº1 los datos y resultados de la simulación Nº1 y así 

sucesivamente;  se  usaron  las  siguientes  convenciones:  (D-W)  para  la  ecuación  de  Darcy-

Weisbach en conjunto con la ecuación de Collebrook-White, y (H-W) para la ecuación de Hazen-

Williams con su respectivo factor de fricción. 

Tabla 5 Resultados simulación Nº1. 

Nudo 

Presión (m.c.a) 

Tubo 

Diámetro 

(mm) 

Pérdidas por fricción 

(m/km) 

D-W 

H-W  

D-W 

H-W  

29.75 

29.74 

76.2 

34.9 

36.17 

24.46 

24.38 

63.5 

15.26 

15.32 

29.45 

29.37 

50.8 

34.23 

34.72 

28.14 

28.04 

38.1 

36.13 

35.51 

31.86 

31.81 

19.05 

32.34 

28.08 

35.14 

35.49 

63.5 

26.46 

26.58 

21.41 

21.33 

63.5 

18.04 

17.85 

24.17 

24.1 

63.5 

21.18 

21.22 

28.04 

27.97 

50.8 

10.1 

9.66 

10 

33.74 

33.71 

10 

25.4 

35.24 

31.8 

11 

35.24 

35.49 

11 

38.1 

25.35 

24.77 

12 

27.19 

27.14 

12 

25.4 

1.63 

1.04 

13 

29.24 

29.3 

13 

12.7 

40.46 

33.18 

14 

34.09 

34.2 

14 

63.5 

4.99 

4.7 

15 

Tanque 

Tanque 

15 

25.4 

16.06 

14.83 

 

 

 

16 

19.05 

16.19 

14.3 

 

 

 

17 

38.1 

18.72 

17.54 

 

 

 

18 

38.1 

5.65 

5.07 

 

 

 

19 

101.6 

10.08 

10.3 

 

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57 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

Como se puede observar, en el cuadro existen diámetros que están fuera del rango de validez de 

la  ecuación  de  Hazen-Williams,  para  este  caso,  se  desprende  del  análisis  de  los  resultados  que 

generalmente para diámetros inferiores a dos pulgadas donde la ecuación de H-W según algunos 

autores no tiene validez, se obtienen pérdidas menores a las calculadas con D-W; es decir, con la 

ecuación de H-W para diámetros inferiores a dos pulgadas se subestiman las pérdidas por fricción 

en la red de distribución, lo que puede generar cálculos erróneos en los sistemas de distribución 

por presión.  

 

Si  bien  en  algunos  tubos  no  es  representativa  la  diferencia,  en  algunos  de  ellos  se  encontraron 

diferencias de un 18% por debajo para las pérdidas calculadas con H-W en comparación con las 

calculadas con D-W.  

 

De los 19 tubos de la red, 13 de ellos registran pérdidas mayores por D-W; en esos 13 tubos los 

diámetros están por fuera del rango de validez de la ecuación de H-W.  

 

2.4.3    Segunda simulación 

En este  caso  todos los  diámetros  de  acuerdo  con  lo  expresado por algunos autores  están dentro 

del  rango  de  validez  de  la  ecuación  de  Hazen-Williams,  es  decir  diámetros  superiores  a  dos 

pulgadas; se mantiene la geometría en planta de la red y se variaron los caudales. Para este caso 

en particular los datos y resultados completos se pueden observar en el Anexo Nº2. 

 

 

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58 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

Tabla 6 Resultados simulación Nº2. 

Nudo 

Presión (m.c.a) 

Tubo 

Diámetro 

(mm) 

Pérdidas por fricción 

(m/km) 

D-W 

H-W  

D-W 

H-W  

24.9 

24.51 

101.6 

68.09 

72.76 

18.01 

17.39 

101.6 

20.62 

21.53 

22.51 

21.8 

101.6 

15.18 

15.74 

21.86 

21.14 

101.6 

11.2 

11.45 

27.92 

27.17 

101.6 

6.87 

6.86 

33.57 

32.83 

101.6 

16.81 

17.38 

15.8 

15.13 

101.6 

15.51 

16 

18.79 

18.08 

101.6 

11.21 

11.5 

23.6 

22.86 

76.2 

10.68 

10.7 

10 

29.24 

28.5 

10 

76.2 

7.1 

6.92 

11 

33.02 

32.29 

11 

50.8 

8.15 

7.96 

12 

22.41 

21.66 

12 

50.5 

8.02 

7.9 

13 

25.76 

25.02 

13 

76.2 

14.9 

14.83 

14 

30.38 

29.67 

14 

76.2 

9.69 

9.77 

15 

Tanque 

Tanque 

15 

101.6 

2.35 

2.25 

 

 

 

16 

76.2 

3.72 

3.51 

 

 

 

17 

50.8 

5.05 

4.93 

 

 

 

18 

50.8 

8.51 

8.22 

 

 

 

19 

101.6 

78.43 

83.99 

 

Se  observa  que  disminuyen  el  número  de  tubos  en  los  que  la  ecuación  de  D-W  arroja  pérdidas 

mayores a la ecuación de H-W, en la primera simulación 13 tubos tenían pérdidas mayores con 

D-W; en este caso solo 7 tienen pérdidas mayores, es decir cuando los diámetros inician a estar 

en los rangos de validez de la ecuación de H-W esta ecuación tiende a sobrestimar las pérdidas 

por fricción.  

 

Como  en  la  primera  simulación  no  se  observan  variaciones  considerables  en  las  presiones  de 

servicio cuando se ejecuta la simulación con las diferentes ecuaciones. 

 

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59 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

2.4.4    Tercera simulación 

Para  este  caso  se  aumentan  los  caudales  hasta  10  litros  por  segundo,  y  los  diámetros  se 

encuentran  todos  entre  3  y  6  pulgadas;  es  decir  en  este  punto  y  en  lo  relacionado  a  los 

diámetros  todos  los  autores,  normas  y  profesionales  de  la  ingeniería  consultados  están  de 

acuerdo con el rango de validez de la ecuación de H-W; lo mismo pasa con la temperatura que 

se escogió para todas las simulaciones en 20ºC. Así mismo, como se puede observar ninguna 

de  las  velocidades  supera  los  3  m/s,  lo  que  en  conclusión  quiere  decir  que  están  dadas  las 

condiciones de validez más representativas para la ecuación de H-W, después de la simulación 

se obtuvieron los siguientes resultados: 

Tabla 7 Resultados simulación Nº3. 

Nudo 

Presión (m.c.a) 

Tubo 

Diámetro 

(mm) 

Pérdidas por fricción 

(m/km) 

D-W 

H-W  

D-W 

H-W  

28.9 

28.78 

177.8 

33.46 

36.08 

23.67 

23.43 

152.4 

18.13 

19.27 

28.4 

28.05 

152.4 

12.9 

13.63 

27.84 

27.46 

152.4 

8.71 

9.08 

34.13 

33.71 

152.4 

2.61 

2.63 

40.18 

39.76 

152.4 

15.15 

16.03 

21.6 

21.28 

152.4 

11.88 

12.5 

24.93 

24.55 

152.4 

7.46 

7.8 

30.09 

29.67 

152.4 

2.78 

2.81 

10 

36.48 

36.06 

10 

101.6 

3.06 

3.05 

11 

40.58 

40.16 

11 

76.2 

4.98 

12 

29.47 

29.06 

12 

127 

2.66 

2.64 

13 

33 

32.59 

13 

127 

3.02 

3.01 

14 

38.19 

37.77 

14 

152.4 

1.73 

1.74 

15 

Tanque 

Tanque 

15 

152.4 

2.24 

2.22 

 

 

 

16 

101.6 

0.42 

0.39 

 

 

 

17 

101.6 

3.19 

3.19 

 

 

 

18 

152.4 

1.43 

1.4 

 

 

 

19 

203.2 

22.11 

23.81 

  

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60 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

Se observa en los resultados que para esta simulación ya los valores obtenidos en las pérdidas 

son mayores si se calculan con H-W; la tendencia es que entre mayores sean los diámetros  y 

mayor  el  tamaño  de  la  red  más  representativa  será  esta  diferencia,  concluyendo  que  la 

ecuación de H-W es aceptable para diámetros entre 2 y 6 pulgadas y para tamaños medianos y 

pequeños de redes de distribución. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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colombiano 

 

 

61 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

3  METODOLOGÍA 

 

Con el propósito de adelantar el presente trabajo, se adelantó la metodología que se explica a 

continuación: 

  Se consultó la literatura de autores colombianos relacionada con el diseño de tuberías para 

redes de distribución de agua potable, paralelamente el RAS 2000 y artículos disponibles 

en universidades nacionales, páginas web, seminarios y otras fuentes de información. 

 

  Se analizó la información recopilada, tratando de encontrar en la misma la justificación de 

los  autores  para  el  empleo  de  las  ecuaciones  que  citen  en  sus  textos,  comparar  lo 

encontrado  con  lo  establecido  en  el  RAS  2000  tomándolo  como  parámetro  del  estado 

colombiano para el diseño de RDAP. 

 

  Se  realizaron  entrevistas  dentro  de  las  posibilidades  a  consultores  y  diseñadores,  con  la 

finalidad  de  obtener  de  primera  mano  su  criterio  para  el  empleo  de  las  ecuaciones  más 

utilizadas. 

 

  Se estableció un esquema de red de distribución para un caso en particular, aplicando en 

él las distintas ecuaciones con el propósito de obtener resultados para cada una de ellas, 

teniendo  en  cuenta  en  lo  anterior  las  condiciones  generales  de  los  diseños  usados  en  el 

país. 

 
 

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colombiano 

 

 

62 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

  Por  último  se  analizaron  los  resultados  obtenidos,  indicando  la  favorabilidad  o  no  del 

empleo de las  ecuaciones  estudiadas  para diseños de RDAP en el  territorio  colombiano; 

en  este  aparte  se  hicieron  recomendaciones  y  se  establecieron  a  juicio  conclusiones  que 

permitan orientar futuros trabajos relacionados con este tema.  

 

 

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colombiano 

 

 

63 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

4  CONCLUSIONES 

 

  A  pesar  de  los  avances  tecnológicos  en  relación  a  las  herramientas  computacionales, 

algunos  autores  en sus  textos  siguen recomendando el  empleo de la ecuación  de Hazen-

Williams,  situación  que  en  la  mayoría  de  los  casos  arroja  diámetros  y  pérdidas  por 

fricción mayores a los calculados con la ecuación de Darcy-Weisbach, obteniendo diseños 

más costosos en la construcción y operación. 

 

  El  éxito  de  la  ecuación  de  Hazen-Williams  radica  en  la  facilidad  de  su  empleo  para  la 

realización de los cálculos de diámetros, velocidades y pérdidas por fricción. 

 

  Existen profesionales dedicados al diseño que ignoran las restricciones de la ecuación de 

Hazen-Williams en cuanto a los rangos de velocidad, diámetros, temperaturas  y régimen 

de flujo. 

 

  La  normatividad  técnica  en  general  a  nivel  nacional  sigue  permitiendo  el  empleo  de  la 

ecuación de Hazen-Williams, teniendo en cuenta sus rangos de validez y exactitud. 

 

  No existe un consenso entre los autores y consultores en relación con la exactitud de los 

rangos  de  validez  de  la  ecuación  de  Hazen-Williams;  algunos  citan  que  el  diámetro 

mínimo  debe  ser  de  4  pulgadas  y  otras  referencias  hablan  de  diámetros  mínimos  de  3  y 

hasta  2  pulgadas,  generando  ambigüedad  y  aumentando  la  probabilidad  de  errores  en  el 

cálculo. 

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colombiano 

 

 

64 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

  Los  profesionales  del  medio  dedicados  al  diseño  de  redes  de  distribución,  en 

representación de sus respectivas empresas donde laboran, han adquirido la conciencia de 

usar  para  los  diseños  la  ecuación  de  Darcy-Weisbach  en  conjunto  con  la  ecuación  de 

Colebrook-White. 

 

  Indudablemente  los  avances  computacionales  han  permitido  que  la  ecuación  racional  de 

Darcy-Weisbach se imponga  ante la ecuación  empírica de Hazen-Williams;  este aspecto 

según los autores y diseñadores se convirtió en años anteriores en la principal desventaja 

de la ecuación de Darcy-Weisbach por la complejidad de sus cálculos.  

 

  Con  la  ecuación  de  Hazen-Williams  para  diámetros  inferiores  a  dos  pulgadas  se 

subestiman  las  pérdidas  por  fricción  en  la  red  de  distribución,  lo  que  puede  generar 

cálculos erróneos en los sistemas de distribución. 

 

  Cuando en las modelaciones hidráulicas los diámetros inician a estar en los límites de los 

rangos  de validez de la  ecuación  de Hazen-Williams,  esta ecuación  tiende a  sobrestimar 

las  pérdidas  por  fricción,  por  ende  la  potencia  de  las  bombas  o  diámetros,  tendiendo  a 

incrementar los valores de consumo de energía eléctrica o costos de construcción. 

 

  La  ecuación  de  Hazen-Williams  arroja  resultados  cercanos  a  los  obtenidos  con  Darcy-

Weisbach  para  diámetros  entre  3  y  6  pulgadas  con  velocidades  inferiores  a  3  m/s  y  a 

temperatura  normal  (entre  15  y  20  grados  centígrados),  la  temperatura  en  los  rangos 

normales de distribución de agua potable no incide en los resultados obtenidos. 

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Estudio sobre el uso de diferentes ecuaciones de diseño de tuberías a nivel  
colombiano 

 

 

65 

Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

  Si  bien  para  algunos  casos  los  datos  obtenidos  con  Hazen-Williams  y  Darcy-Weisbach 

son muy parecidos, no se justifica usar una ecuación empírica y aproximada si existe un 

método físicamente basado y con muy buena precisión. 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA 

Estudio sobre el uso de diferentes ecuaciones de diseño de tuberías a nivel  
colombiano 

 

 

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Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

5  RECOMENDACIONES 

 

  Estandarizar en el medio de la ingeniería hidráulica nacional los valores de los rangos de 

valides  de  la  ecuación  de  Hazen-Williams,  toda  vez  que  existen  diferencias  sobre  los 

mismos entre autores de textos y profesionales dedicados al diseño. 

 

  Crear  desde  la  academia  conciencia  sobre  el  uso  de  las  ecuaciones  empíricas, 

enseñándolas  más  como  un  antecedente  en  el  cálculo  de  las  redes  de  distribución  que 

como  una  alternativa  para  el  mismo,  y  fomentar  al  mismo  tiempo  el  empleo  de  las 

ecuaciones físicamente basadas. 

 

  Revisar  lo  antes  posible  las  normas  técnicas  colombianas  restringiendo  el  empleo  de  la 

ecuación  de  Hazen-Williams  como  una  alternativa  para  el  cálculo  de  diámetros  de 

tuberías  y  pérdidas  por  fricción,  lo  anterior  en  razón  a  sus  limitaciones,  concepción 

científica e ingenieril y exactitud. 

 

  Para evitar incertidumbre con los resultados de la modelación de redes, es recomendable 

emplear  la  ecuación  de  Darcy-Weisbach  en  conjunto  con  la  ecuación  de  Colebrook-

White. 

 

 

 

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA 

Estudio sobre el uso de diferentes ecuaciones de diseño de tuberías a nivel  
colombiano 

 

 

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Ing. Jorge Lenin Lemus Rojano 

6  BIBLIOGRAFÍA 

      

ANGULO HERNÁNDEZ, Freddy Nicolás. Efecto de diferentes tipos de ecuaciones en el diseño 
final  de  redes  de  acueducto.  Bogotá,  1993,  234  p.  Tesis  (Magister  en  Ingeniería  Civil). 
Universidad de los Andes. Facultad de Ingeniería. 
 
 
CORCHO  ROMERO,  Freddy  Hernán  y  DUQUE  SERNA,  José  Ignacio.  Acueductos:  Teoría  y 
diseño. 3 ed. Medellín: Sello editorial universidad de Medellín, 2005. 640p.   
 
 
EMPRESA DE ACUEDUCTO Y ALCANTARILLADO DE BOGOTÁ. Sistema de Información 
de Normalización y Especificaciones Técnicas: NS-033 Criterios para diseño de red matriz; NS-
034  Criterios  para  diseños  de  conducciones  y  líneas  expresas;  NS-036  Criterios  para  diseño  de 
red de acueducto secundaria y menor distribución. Bogotá: 2000, 545p. (SISTEC). 
 
 
EMPRESAS PÚBLICAS DE MEDELLÍN E.S.P. Normas de Diseño de Sistemas de Acueducto 
de EPM. Medellín: 2009, 244p.  
 
 
GUEVARA,  María  Elvira.  Flujo  a  presión.  En:  Flujo  a  presión.  [en  línea].  [consultado  26  sep. 
2011]. Disponible en  <http://artemisa.unicauca.edu.co/~hdulica/fpresion.pdf> 
 
 
LÓPEZ CUALLA, Ricardo Alfredo. Elementos de diseño para acueductos y alcantarillados. 2 ed. 
Bogotá: Escuela Colombiana de Ingeniería, 2003. 546p.  
 
 
MINISTERIO DE DESARROLLO ECONÓMICO. Reglamento técnico del sector de agua 
potable y saneamiento básico: Sistema de acueductos. Bogotá: 2000, 206p. (RAS 2000). 
 
 
PÉREZ  CARMONA,  Rafael.  Instalaciones  hidrosanitarias  y  de  gas  para  edificaciones.  6  ed. 
Bogotá: ECOE, 2010.  546p. 
 
 
SALDARRIAGA VALDERRAMA, Juan Guillermo.  Hidráulica  de tuberías:  Abastecimiento de 
agua, redes, riegos. Bogotá: Alfaomega, 2007.  690p. 
 
 
 

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA 

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ANEXOS 

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