Diseño Óptimo de Submódulos en Sistemas de Riego

El presente artículo describe el desarrollo de una metodología para el diseño hidráulico de submódulos de Riego Localizado de Alta Frecuencia, la cual parte de una metodología para el diseño optimizado de Redes de Distribución de Agua Potable que se basa en el concepto energético de Superficie Óptima de Gradiente Hidráulico. La metodología propuesta está conformada de una sub rutina que determina la Presión Óptima a la Entrada del Submódulo, es decir no existe un superávit de energía. El objetivo principal del trabajo consistió en determinar la Presión de Entrada al Submódulo (PES) que asegurara el cumplimiento del Coeficiente de Uniformidad (CU) establecido por el díselo agronómico. Para obtener el resultado final se realizó un diseño exhaustivo de diferentes submódulos de riego, cambiando el valor de las variables de entrada al problema y determinando cuales de estas afectaban la curva que relaciona el Coeficiente de Uniformidad resultante y la presión a la entrada del submódulo.

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IAHR

 

         

 

 

 

 

 

 

 

 

                 CIC 

XXV CONGRESO LATINOAMERICANO DE HIDRÁULICA 

SAN JOSÉ, COSTA RICA, 9 AL 12 DE SETIEMBRE DE 2012 

 
 

D

ISEÑO 

Ó

PTIMO DE 

S

UBMÓDULOS EN 

S

ISTEMAS DE 

R

IEGO 

L

OCALIZADO DE 

A

LTA 

F

RECUENCIA

 

 
 

David A. Hernández, Nataly Bermúdez y Juan G. Saldarriaga 

Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados (CIACUA), Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental,  

Universidad de los Andes, Bogotá, Colombia  

<da.hernandez39@uniandes.edu.co>, <n.bermudez87@uniandes.edu.co>,  <jsaldarr@uniandes.edu.co> 

 
 

RESUMEN:

 

 

 
El  presente  artículo  describe  el  desarrollo  de  una  metodología  para  el  diseño  hidráulico  de 
submódulos  de  Riego  Localizado  de  Alta  Frecuencia,  la  cual  parte  de  una  metodología  para  el 
diseño optimizado de Redes de Distribución de Agua Potable que se basa en el concepto energético 
de Superficie Óptima de Gradiente Hidráulico. La metodología propuesta está conformada de una 
sub  rutina  que  determina  la  Presión  Óptima  a  la  Entrada  del  Submódulo,  es  decir  no  existe  un 
superávit de energía. El objetivo principal del trabajo consistió en determinar la Presión de Entrada 
al  Submódulo  (PES)  que  asegurara  el  cumplimiento  del  Coefciente  de  Uniformidad  (CU) 
establecido por el díselo agronómico. Para obtener el resultado final se realizó un diseño exhaustivo 
de  diferentes  submódulos  de  riego,  cambiando  el  valor  de  las  variables  de  entrada  al  problema  y 
determinando  cuales  de  estas  afectaban  la  curva  que  relaciona  el  Coeficiente  de  Uniformidad 
resultante y la presión a la entrada del submódulo.  

ABSTRACT:  
 
This paper shows the development of a methodology for the hydraulic design of a sub-module in a 
high frequency located irrigation system. This methodology is based in a previous methodology for 
the  optimized  hydraulic  design  in  water  distribution  networks  using  the  energetic  concept  of 
Hydraulic Head Optimum Surface. The proposed methodology calculates the optimum pressure at 
the entry of the sub-module; in others words a surplus of energy does not exist.   The main objective 
of  the  study  was  to  determine  the  inlet  pressure  to  the  submodule  to  ensure  the  Uniformity 
Coefficient  established  by  the  agronomic  recommendations.  Finally,  an  exhaustive  design  was 
carried  for  different  irrigation  submodules,  changing  theinput  data  and  looking  which  of  this 
variables affect the relation curve of the Uniformity Coefficient and the inlet pressure. 

 
PALABRAS CLAVES:  
Submódulos de riego, diseño óptimo, presión de entrada al submódulo. 
 
 
 
 
 
 
 
 

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INTRODUCCIÓN 
 

El agua es un bien cada vez más escaso no sólo en cantidad sino también en calidad y como 

tal,  sus  principales  usuarios,  los  agricultores,  se  ven  obligados  a  usarla  con  la  mayor  eficiencia 
posible  dentro  de  las  consideraciones  económicas  que  toda  actividad  productiva  conlleva.  En 
Colombia, según el Estudio Nacional del Agua, se calcula que la demanda de agua por concepto de 
grandes irrigaciones es del 32.2% y para riegos pequeños del 6.5%.  

La falta de conocimiento y de datos para un adecuado diseño de riego es la principal causa 

de diseños sobredimensionados, los cuales conllevan a un inadecuado uso del agua. Es por esto que 
la presente investigación, tiene como objetivo establecer una metodología de diseño hidráulico para 
submódulos de sistemas de Riego Localizado de Alta Frecuencia RLAF. 

La  idea  surge  de  los  importantes  avances  que  se  han  logrado  en  el  campo  del  diseño 

optimizado  de  Redes  de  Distribución  de  Agua  Potable  RDAP,  en  conjunto  con  la  facilidad  que 
brinda  el  uso  de  las  herramientas  computacionales.  El  concepto  inicial  para  el  uso  de  una 
metodología de RDAP en el diseño optimizado de sistemas RLAF, es que cada planta o árbol del 
cultivo pueda tratarse como un usuario independiente, en forma similar a cada uno de los usuarios 
de un sistema de abastecimiento de agua potable. De esta forma, y entendiendo que los sistemas de 
riego  son  redes  abiertas,  debido  a  que  sólo  durante  parte  del  tiempo  los  sistemas  se  encuentran 
operando (por consiguiente no se necesitan circuitos para garantizar un uso permanente del agua), 
es posible conocer la presión y el caudal en cada uno de los árboles del cultivo. 

 

EMISORES  
 

Los  emisores  son  tal  vez  los  elementos  más  importantes  de  las  instalaciones  de  RLAF  y 

desde luego los más delicados. Estos elementos se modelan mediante una ecuación que relaciona el 
caudal y la  presión; la relación es del tipo:  
 

      

 

 

 

 

 

 

[1] 

 

donde, Q es el caudal del emisor, h es la presión en el punto donde se encuentra éste y K y x 

hacen  representan  el  coeficiente  y  el  exponente  del  emisor,  respectivamente.  El  exponente  de 
descarga x se puede considerar como una medida de la sensibilidad de los emisores a la variación de 
presión,  entre  mayor  sea  el  exponente  más  sensible  es  el  caudal  a  la  presión.  Por  el  contrario  un 
emisor con exponente 0 representa un emisor autocompensante donde el caudal es independiente de 
la presión. 

UNIFORMIDAD DE RIEGO 
 

La uniformidad de riego es una magnitud que caracteriza todo sistema de riego e interviene 

definitivamente  en  su  diseño.  El  objetivo  de  un  sistema  de  RLAF  es  tratar  de  obtener  la  mayor 
uniformidad posible, de tal manera que todas las plantas del cultivo reciban la misma cantidad de 
agua y nutrientes.  

Según  (López,  1992)  es  muy  frecuente  el  uso  del  Coeficiente  de  Uniformidad  (CU)  que 

compara la media del 25% de observaciones de caudal más bajo con la media total de caudales de 
emisor.  Esta  media  se  considera  como  estricta,  ya  que  al  mejorar  las  técnicas  de  manejo  de  riego 
preocupan más las plantas que puedan recibir menos agua.  

Si se consideran los factores de los que depende la Uniformidad de Riego, suponiendo que 

los efectos de la temperatura actúan normalmente en favor de la uniformidad, y que los problemas 
inherentes a las obturaciones deben estar controlados, quedan como las más importantes causas de 
la variación de caudal de los emisores a efectos del diseño hidráulico, la variabilidad de fabricación 
y la diferencias de presiones. Teniendo en cuenta lo anterior, se puede definir estadísticamente CU 
como: 

             

      

  

 

 

 

  

 

 

   

 

[2] 

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Donde  CU  corresponde  al  Coeficiente  de  Uniformidad  en  el  submódulo,  n

e

  al  número  de 

emisores por planta, Q

mp

  al caudal del emisor de menor presión del submódulo, y Q

m

 es el caudal 

medio de todo el submódulo. 
 
TOLERANCIA DE CAUDALES Y PRESIONES  

Suponiendo  que  al  inicio  de  cada  submódulo  de  riego  hay  un  mecanismo  que  sirve  para 

regular la presión de entrada, de tal forma que en todos ellos los emisores proporcionen un caudal 
medio Q

m

, el problema se reduce a conseguir en cada submódulo la Uniformidad de Riego que se 

ha fijado para  el diseño. 

La relación entre el caudal de mínima presión y el caudal medio es la tolerancia de caudales, 

la cual se calcula a partir de la Ecuación (3). 
 

 

  

 

    

 

      

      

   

 

   

 

 

[3] 

 

Una  vez  conocida  la  tolerancia  de  caudales  (i.e.  el  caudal  de  mínima  presión  y  el  caudal 

medio), mediante la ecuación del emisor escogido se puede calcular la presión media y la presión 
mínima: 

     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[4] 

 

donde  h  puede  ser  de  acuerdo  con  el  caudal  utilizado  en  la  ecuación,  la  presión  media  o 

mínima en el submódulo de riego. 

La diferencia máxima de presiones permitida en el submódulo de riego ΔH, compatible con 

el CU elegido, será proporcional a la diferencia entre la presión media que produce el caudal medio 
y la presión mínima, de modo que: 

 

        

 

   

  

   

 

 

[5] 

 

siendo M un factor empírico que depende del número de diámetros que se vayan a emplear 

en una misma tubería. 

  

       

   

   

   

  

 

 

[6] 

 

H

max

  es  la  altura  máxima  para  todo  el  submódulo.  Usualmente,  aunque  no  siempre,  se 

encuentra a la entrada de éste. 

M depende de las características topográficas del terreno y del número de diámetros que se 

usen  en  una  misma  tubería,  ya  sea  terciaria  o  lateral

1

;  no  obstante,  como  en  la  fase  de  diseño  es 

difícil saber el número de diámetros, se recomienda un valor de 2.5. Una vez obtenido el valor de 

ΔH deberá repartirse esta tolerancia entre los laterales y la tubería terciaria. 
 

DISEÑO HIDRÁULICO DE SISTEMAS DE RLAF 
 

El primer paso es calcular la tolerancia de caudales y presiones; estos cálculos son comunes 

para  toda  la  instalación  de  riego.  Posteriormente,  el  cálculo  se  desarrolla  en  forma  independiente 
para cada uno de los submódulos que conforman el cultivo, el cual corresponde a la superficie del 
cultivo dominado por un regulador de presión. 
 

                                                 

1

 Lateral de riego son las tuberías de último orden de un submódulo de riego en las cuales se conectan los emisores 

finales. La tubería terciaria es la tubería que alimenta directamente los laterales de riego.  

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EVALUACIÓN  DEL  DESEMPEÑO  DE  LA  METODOLOGÍA  SOGH  APLICADO  AL 
DISEÑO DE UN SUBMÓDULO DE RLAF 
 

El  primer  paso  de  esta  investigación  consistió  en  verificar  si  la  metodología  de  diseño 

SOGH es aplicable al diseño de sistemas de Riego Localizado de Alta frecuencia (RLAF). Para lo 
anterior,  se  realizó  el  diseño  óptimo  de  diferentes  submódulos  mediante  la  metodología  de 
Superficie Óptima de Gradiente Hidráulico implementada en  el programa REDES. A cada uno de 
los  submódulos  se  le  variaba  el  factor  M  para  la  determinación  de  la  Presión  a  la  Entrada  del 
Submódulo  (PES)  y  la  flecha  óptima  de  diseño.  Esto  permitió  llegar  a  importantes  resultados,  los 
cuales se trataran de forma independiente y se presentan a continuación. 
 

VARIACIÓN DEL FACTOR M PARA LA DETERMINACIÓN DE LA PES 
 

El  diseño  de  cada  submódulo  se  realizó  para diferentes  valores  del  factor  M,  lo  cual,  daba 

como resultado diferentes presiones a la entrada del submódulo. Se encontró que existe una relación 
inversamente proporcional entre el Coeficiente de Uniformidad Resultante (CU

R

) y la Presión a la 

Entrada  del  Submódulo  (PES),  descrita  por  una  función  polinómica  de  segundo  orden,  la  cual 
representa el mejor ajuste (Figura 2). 
 

 

Figura 2. -Coeficiente de Uniformidad Resultante vs. Presión a la Entrada del Submódulo. 

 

Saber  que  la  relación  entre  estos  dos  parámetros  (CU

R

  y  PES)  es  descrita  por  este  tipo  de 

ecuación representa un resultado importante, ya que se podría determinar con exactitud la PES (o el 
valor del Factor de M) necesaria para cumplir con el CU exigido por el agrónomo desde la fase de 
diseño.  Lo  anterior,  aparte  de  optimizar  la  energía  disponible  para  el  submódulo,  proporciona  el 
dato  de  entrada  (LGH  de  la  fuente  de  abastecimiento)  necesario  para  la  metodología  de  diseño 
propuesta. 
 
DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN A LA ENTRADA DEL SUBMÓDULO PES 
 

La PES representa la energía necesaria para cumplir con el CU del diseño agronómico, dada 

la topología de la red y las características del emisor.  Como se dijo anteriormente, la relación entre 
el  CU

R

  y  la  Presión  a  la  Entrada  del  Submódulo  se  representa  con  gran  exactitud  mediante  una 

función polinómica de segundo orden; es decir, se puede expresar mediante la siguiente ecuación: 

 

  

 

        

 

             

 

[7] 

 

 

 
 

2

y

x

x

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donde CU

R

 es el Coeficiente de Uniformidad final de la red diseñada, es decir el valor que 

comprueba el cumplimiento de la tolerancia de caudales y presiones; PES es la Presión a la Entrada 
del  Submódulo  o  presión  inmediatamente  aguas  abajo  del  regulador  de  presión;  α,  β  y  γ  son 
coeficientes que describen la forma de la curva. 

Se  tiene  que  para  un  diseño  con  un  M  =  1,  la  PES  se  traduce  en  la  presión  media  de 

operación  del  emisor,  lo  que  indica  que  el  espacio  de  desarrollo  de  la  curva  CU

R

  vs.  PES  en  la 

abscisa es cerca a este valor. A partir de lo anterior, se analizó el comportamiento de la curva CU

R

 

vs.  PES  con  función  de  las  características  del  emisor  (coeficiente  del  emisor  K  y  exponente  del 
emisor x) para una determinada presión media de operación del emisor. 
 
VARIACION DEL EXPONENTE DEL EMISOR (x) 
 

El primer paso consistió realizar el diseño exhaustivo de un submódulo de RLAF para una 

presión y caudal de operación del emisor determinado (el término exhaustivo se refiere al diseño del 
submódulo para cada valor del factor de M posible), en el cual se variaba el exponente del emisor. 
El primer submódulo analizado fue una red con una distribución simétrica en planta. Los datos del 
diseño agronómico fueron: CU = 0.8, n

e

 = 2, CV = 0.04. La presión media de operación del emisor 

H

m

 = 10 m y el caudal medio de operación del emisor Q

 = 20 L/s. La variación del exponente del 

emisor x fue 0.25, 0.35, 0.5 y 0.75. 

La  Figura  5  muestra  los  resultados  obtenidos.  Se  observa  claramente  que  el  espacio  de 

desarrollo de la curva CU

R

 vs. PES está determinado por la presión media de operación del emisor; 

sin embargo la forma de la curva está dada por el exponente. 
 

 

Figura 5. - CU

R

 vs. PES para un submódulo simétrico de RLAF con H

m

=10 m y Q

m

=20 L/h.   

 

Se  encontró  un  comportamiento  de  rotación  de  la  curva  sobre  el  punto  que  representa  la 

presión  media  de  operación  del  emisor,  la  cual  desciende  a  medida  que  aumenta  el  valor  del 
exponente  del  emisor.  De  igual  forma,  se  encontró  un  patrón  en  el  comportamiento  de  los 
coeficientes  de  las  ecuaciones  cuadráticas  (α,  β  y  γ)  que  describen  cada  curva  de  acuerdo  con  el 
exponente del emisor. 
 

 

Figura 6.- Coeficiente α y β vs. Exponente del emisor con H

m

=10m y Q

m

=20 L/h.   

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Figura 7. - Coeficiente 

  vs. Exponente del emisor con H

m

=10m y Q

m

=20 L/h. 

 

La  función  que  mejor  se  ajustó  para  las  relaciones  anteriores  fue  una  de  tipo  lineal.  Estos 

resultados  plantean  que:  dado  el  exponente  de  la  ecuación  del  emisor    es  posible  determinar  los 
coeficientes de la ecuación cuadrática que representa la curva CU

R

 vs. PES

VARIACIÓN DEL COEFICIENTE DEL EMISOR (K) 
 

 
Para analizar si el anterior comportamiento era independiente al coeficiente del emisor (K), 

se  realizaron  nuevos  diseños  exhaustivos  del  submódulo  anterior  modificando  el  caudal  medio  de 
operación del emisor; es decir, no se modificaron los datos del diseño agronómico, la presión media 
de operación del emisor ni la variación utilizada para el exponente del emisor. 

Se  obtuvo  como  resultado  relaciones  muy  similares  a  la  del  submódulo  anterior;  se  puede 

concluir  que  la  forma  de  la  curva  CU

R

  vs.  PES  depende  de  la  presión  media  de  operación  y  del 

exponente del emisor e independiente del caudal medio de operación. 

VARIACIÓN DE LA TOPOLOGÍA DE LA RED 
 

Para  analizar  si  el  comportamiento  descrito  hasta  el  momento  era  independiente  de  la 

topología, se realizaron diseños exhaustivos de una red totalmente diferente, con una distribución en 
planta asimétrica y para diferentes caudales medios de operación. Los datos del diseño agronómico 
son los mismos de los submódulos anteriores al igual que la presión media de operación del emisor. 
Se  observó  que  los  resultados,  aunque  no  son  exactos,  se  consideran  similares  dados  los  cambios 
tan significativos de las variables (Q

m

 y topología). 

  

En este punto se puede llegar a un valor aproximado de los coeficientes (α, β y γ) dada una 

presión  de  operación  igual  a  10  m  y  cualquier  valor  del  exponente  del  emisor,  para  unos 
requerimientos agronómicos iguales a CU = 0.8, n

e

 = 2, CV = 0.04. 

 
DETERMINACIÓN  DE  LOS  VALORES  DE  LOS  COEFICIENTES  DE  LA  ECUACIÓN 
CUADRÁTICA PARA DIFERENTES VALORES DE PRESIÓN MEDIA DE OPERACIÓN.  

Los resultados hasta el momento sólo funcionan cuando la presión media de operación del 

emisor es igual a 10 m y los requerimientos agronómicos iguales a CU = 0.8, n

e

 = 2, CV = 0.04. Sin 

embargo,  estos  últimos  no  afectan  como  tal  la  forma  de  la  curva  (como  si  lo  hace  H

m

)  si  no  el 

espacio de desarrollo de la misma.  

Para  determinar  los  valores  de  los  coeficientes  de  la  ecuación  cuadrática  ajustada  para 

cualquier valor de presión media de operación, se realizó el mismo procedimiento desarrollado para 
H

m

  =  10  m.  A  continuación  se  presenta  el  compendio  de  resultados  para  cada  coeficiente  de  la 

ecuación cuadrática variando la presión media de operación. 
 

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Figura 8. - Coeficiente 

 y β vs. Exponente del Emisor para Caudales Altos. 

 

 

Figura 9. - Coeficiente γ vs. Exponente del Emisor para Caudales Altos. 

 

Lo  anterior  da  como  resultado  las  siguientes  ecuaciones  para  la  determinación  de  los 

coeficientes  α,  β  y  γ  de  la  ecuación  cuadrática  ajustada,  en  donde  se  pretende  que  para  cualquier 
valor de presión media de operación, caudal medio de operación y exponente del emisor, se pueda 
obtener el resultado deseado mediante interpolación lineal. 
 

Tabla 1. Ecuaciones para la determinación de los coeficientes α, β y γ. 

 

 

Dado que las ecuaciones anteriores son válidas para unas condiciones de CU = 0.8, n

e 

= 2 y 

CV = 0.04, se identificó de que manera afectan estas variables el espacio de desarrollo de la curva 
CU

R

 vs. PES

VARIACIÓN DEL COEFICIENTE DE UNIFORMIDAD (CU

I

Con  el  objetivo  de  analizar  de  qué  manera  afecta  el  Coeficiente  de  Uniformidad  impuesto 

por  el  diseño  agronómico,  el  cual  se  denominó  CU

I

  (I  de  inicial),  la  curva  CU

R

  vs.  PES,  se 

realizaron diseños exhaustivo de submódulos de RLAF con n

e

 = 2 y CV = 0.04 para diferentes CU

I

 

 

Figura 10. - CU

R

 vs. PES. Para CU

I

 variable. 

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background image

 

Se encontró que  el CU

I

 no afecta la forma de la curva  CU

R

  vs. PES, pero si su espacio de 

desarrollo;  es  decir,  el  coeficiente  γ  de  la  ecuación  cuadrática  ajustada.  Sí  se  toma  la  ecuación 
cuadrática que describe el diseño exhaustivo para un CU

I

 = 0.8 (el cual representa las condiciones 

iniciales para la deducción de las ecuaciones de los coeficientes α, β y γ), y se le suma un valor de 
0.03 (valor que representa la magnitud de desplazamiento de la curva), se obtiene como resultado la 
curva  que  describe  el  diseño  exhaustivo  para  un  CU

I

  =  0.85  (Figura  18);  de  manera  similar  si  se 

suma un valor de 0.06, se obtiene como resultado la curva que describe el diseño exhaustivo para un 
CU

I 

= 0.9. 

Se  encontró  que  la  ecuación  que  representa  de  manera  confiable  la  variación  en  la  curva 

CU

R

 vs. PES debido al CU

I

 impuesto por el diseño agronómico es: 

 

  

 

        

 

                  

    

 

 

[8] 

 
donde γ

[CU]

 es el coeficiente que representa la variación debido al CU

I

.  

Se  puede  concluir  que  el  coeficiente  de  variación  γ

[CU]

  es  independiente  de  la  presión  y 

caudal medio de operación del emisor y topología de la red. Este coeficiente representa una tasa de 
cambio  igual  a  un  valor  de  0.03  por  cada  diferencia  del  5%  en  el  CU

I

  con  respecto  a  un  CU  del 

80%. Lo anterior da como resultado: 

 

 

    

        

  

 

    

    

   

 

 

 

[9] 

CAMBIOS  DEBIDOS  AL  COEFICIENTE  DE  VARIACIÓN  POR  FABRICACIÓN  DEL 
EMISOR (CV) 

Con  el  objetivo  de  verificar  de  qué  manera  afecta  el  Coeficiente  por  Variación  (CV)  de 

Fabricación del Emisor la curva CU

R

 vs. PES, se realizaron diseños exhaustivos de submódulos de 

RLAF con CU = 0.8 y n

e

 = 2 para diferentes CV

 

 

Figura 11. - CU

R

 vs. PES. Para CV variable. 

 

Se  encontró  que  el  CV  no  afecta  la  forma  de  la  curva  CU

R

  vs.  PES,  pero  si  su  espacio  de 

desarrollo;  es  decir,  el  coeficiente  γ  de  la  ecuación  cuadrática  ajustada.  Sí  se  toma  la  ecuación 
cuadrática que describe el diseño exhaustivo para un CV = 0.04 (el cual representa las condiciones 
iniciales para la deducción de las ecuaciones de los coeficientes α, β y γ), y se le suma un valor de 
0.006,  se  obtiene  como  resultado  la  curva  que  describe  el  diseño  exhaustivo  para  un  CV  =  0.025 
(Figura 19). De manera similar si se resta un valor de 0.004, se obtiene como resultado la curva que 
describe el diseño exhaustivo para un CV = 0.05; y si se resta un valor de 0.016, se obtiene como 
resultado la curva que describe el diseño exhaustivo para un CV = 0.08. 

Se  encontró  que  la  ecuación  que  representa  de  manera  confiable  la  variación  en  la  curva 

CU

R

 vs. PES debido al CV es: 

 

  

 

        

 

                  

    

 

 

[10] 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/ee2af0a52656e5287dcf363094204b4f/index-html.html
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donde γ

[CV]

 es el Coeficiente que representa la variación debido al CV.  

Se puede concluir que el coeficiente γ

[CV]

 es independiente de la presión y caudal medio de 

operación del emisor y topología de la red. Este coeficiente representa una tasa de cambio igual a un 
valor de 0.004 por cada diferencia del 0.01 en el CV con respecto a un CV de 0.04. Lo anterior da 
como resultado: 

 

 

    

        

       

    

   

 

 

 

[11] 

 

VARIACIÓN DEL NÚMERO DE EMISORES POR PLANTA 
 

Con el objetivo de verificar de qué manera afecta el número de emisores (n

e

) por planta la 

curva CU

R

 vs. PES, se realizaron diseños exhaustivos de submódulos de RLAF con CU = 0.8, CV = 

0.04 para diferentes n

e

. Se encontró que el número de emisores por planta no afecta la forma de la 

curva CU

R

 vs. PES ni su espacio de desarrollo, y que este comportamiento es independiente de la 

presión y caudal medio de operación del emisor y topología de la red. 

Finalmente, la ecuación que describe la curva CU

R

 vs. PES para cualquier Uniformidad de 

Riego y características de emisor es: 

 

  

 

        

 

                  

    

   

    

 

[12] 

 

A continuación se muestra el diagrama de flujo de la metodología propuesta para la 

determinación de la PES (Figura 21). 

 

INICIO

Leer Hm y x

Calcular α, β y γ usando 

la Tabla 1

Calcular γ

(CU)

 y  γ

(CV) 

según 

ecuaciones 

 i = 1

Mi = 0.5

B

B

Leer H

mp

Calcular PES mediante 

ecuación 6.

Calcular CU

R

 mediante 

la ecuación 12

M = M + 0.1

Mi > 4.5 ?

Escoger PES 

óptima

FIN

 i = i +1

 

Figura 12. - Diagrama de flujo de la metodología propuesta para la determinación de la PES. 

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES  
 

La  presente  investigación  desarrolló  una  metodología  de  diseño  de  sistemas  de  Riego 

Localizado  de  Alta  Frecuencia  (RLAF),  basada  en  una  metodología  para  el  de  diseño  óptimo  de 
Redes  de  Distribución  de  Agua  Potable  (RDAP).  Esta  metodología  se  denominó  “Superficie 
Óptima de Gradiente Hidráulico Ajustada”. 

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Para el desarrollo de la metodología “SOGH Ajustada” fue necesario crear una metodología 

interna  que  permitiera  el  cálculo  óptimo  de  la  Presión  a  la  Entrada  del  Submódulo  (PES).  Esta 
presión  determina  la  energía  necesaria  aguas  abajo  del  regulador  de  presión  para  cumplir  con  los 
requerimientos impuestos en el diseño agronómico, sin generar déficit de energía en el submódulo. 

La metodología para la determinación de la PES partió de la relación encontrada entre el CU 

del submódulo de riego diseñado y la PES, descrita por una función polinómica de segundo orden, 
la cual representó el mejor ajuste. Se encontró que la forma de la curva CU

R

 vs. PES depende de la 

presión de operación y del exponente del emisor a utilizar en el submódulo de riego, ya que la PES 
es  cercana  a  la  presión  de  operación  del  emisor  e  inversamente  proporcional  al  exponente  del 
mismo. A partir de lo anterior, fue posible plantear ecuaciones para la determinación aproximada de 
cada  uno  de  los  coeficientes  de  la  ecuación  cuadrática  ajustada  de  la  curva  CU

R

  vs.  PES  dado 

cualquier exponente del emisor y una presión de operación del emisor determinada. De igual forma, 
se encontró que la curva CU

R

 vs. PES es independiente del caudal medio de operación del emisor y 

de la topología de la red. 

Se concluyó que el CU

I 

CV afectan de manera significativa el espacio de desarrollo de la 

curva CU

R

 vs. PES; es decir, el coeficiente γ de la ecuación cuadrática ajustada. Por el contrario el 

n

e

 no representó un efecto significativo. Los anteriores resultados son independientes de la presión y 

caudal medio de operación del emisor, y de la topología de red. 

La metodología propuesta para la determinación de la PES fue puesta a prueba en diferentes 

submódulos de RLAF, comprobando el buen desempeño de la metodología planteada. 

Aunque se partió de una metodología para el diseño óptimo de RDAP, se encontró que esta 

no  asegura  el  diseño  de  la  red  mínimo  costo.  Lo  anterior,  se  debe  a  que  la  línea  de  gradiente 
hidráulico que genera la red óptima es determinada en diámetros continuos; al aplicar el proceso de 
redondeo esta se afecta, alejándose de la red de mínimo costo.  

La  metodología  planteada,  aparte  de  asegurar  una  red  con  diseño  hidráulico  cercano  al 

óptimo  económico,  asegura  un  incremento  en  el  CU

R

  de  la  red,  ya  que  al  determinar  la  PES 

necesaria para cumplir con el  CU exigido por el diseño agronómico y optimizar en gran parte los 
diámetros de la red, regula la distribución de presiones en el submódulo. 

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