Diseño optimizado de tuberías en serie en sistemas de drenaje urbano incluyendo estaciones de bombeo

El servicio de alcantarillado es un servicio básico que necesita la población para evitar problemas de salud pública o ambientales generados por el manejo incorrecto de aguas

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PROYECTO DE GRADO 

INGENIERÍA

 

CIVIL 

 
 
 
 

DISEÑO OPTIMZADO DE TUBERÍAS EN SERIE EN SISTEMAS DE DRENAJE URBANO 

INCLUYENDO SISTEMAS DE BOMBEO  

 
 
 

PRESENTADO POR:  

JUAN IGNACIO ARBELAEZ VELEZ  

 
 
 
 

ASESOR: 

Juan Guillermo Saldarriaga Valderrama  

Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA 

 
 

 

 

 

 

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES 

FACULTAD DE INGENIERÍA  

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL  

BOGOTÁ D.C  

JULIO 2021 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño optimizado de tuberías en serie en sistemas de drenaje urbano 
incluyendo estaciones de bombeo 

 

 

 

 

 

Juan Ignacio Arbelaez Velez  

Proyecto de Grado 

 

 

Agradecimientos 

 

A mi familia por apoyarme incondicionalmente a lo largo de mi vida,  

 
 

A Juan Saldarriaga por guiarme y ayudarme a lo largo de este proyecto 

 
 

A todo el equipo CIACUA y ex CIACUA que me colaboró en el desarrollo de este 

proyecto de grado 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño optimizado de tuberías en serie en sistemas de drenaje urbano 
incluyendo estaciones de bombeo 

 

 

 

 

 

Juan Ignacio Arbelaez Velez  

Proyecto de Grado 

 

 

Tabla de contenido 

Agradecimientos............................................................................................................................ 2

 

Índice de Figuras ........................................................................................................................... 5

 

Índice de Tablas ............................................................................................................................. 7

 

1.

 

Introducción y objetivos ...................................................................................................... 8

 

1.1.  Introducción ................................................................................................................................ 8 

1.2.  Objetivos ....................................................................................................................................... 8 

1.2.1.

 

Objetivo General ................................................................................................................................................. 8

 

1.2.2.

 

Objetivo Específicos .......................................................................................................................................... 8

 

2.

 

Antecedentes ........................................................................................................................... 9

 

2.1.  Metodología para la optimización del diseño de tuberías en serie en sistemas 
de alcantarillado (Duque, 2013) ....................................................................................................... 9
 

2.2.  Metodología para el diseño optimizado de redes de alcantarillado (Duque, 
2015) 10
 

2.3.  Diseño optimizado de tuberías en serie en sistemas de alcantarillado 
incluyendo estructuras de caída (Marú, 2018) ......................................................................... 11
 

3.

 

Marco teórico ....................................................................................................................... 12

 

3.1.  Sistema integrado de drenaje urbano ............................................................................. 12 

3.1.1.

 

Tipos de redes de drenaje urbano ........................................................................................................... 13

 

3.1.2.

 

Componentes de las redes de drenaje urbano ................................................................................... 14

 

3.2.  Diseño de redes de drenaje urbano ................................................................................. 15 

3.2.1.

 

Tipos de flujo ..................................................................................................................................................... 15

 

3.2.2.

 

Características geométricas de las tuberías ........................................................................................ 16

 

3.2.3.

 

Calculo de velocidad ....................................................................................................................................... 17

 

3.2.5.

 

Restricciones hidráulicas normativas .................................................................................................... 18

 

4.

 

Metodología ......................................................................................................................... 19

 

4.1.  Datos de Entrada ..................................................................................................................... 19 

4.2.  Modelaje del grafo .................................................................................................................. 20 

4.2.1.

 

Modelaje del grafo incluyendo cámaras de caída .............................................................................. 20

 

4.2.2.

 

Modelaje del grado incluyendo estaciones de bombeo .................................................................. 21

 

4.3.  Variable de decisión............................................................................................................... 21 

4.4.  Función Objetivo ..................................................................................................................... 21 

4.4.1.

 

Función objetivo previamente usada ..................................................................................................... 22

 

4.4.2.

 

Función objetivo incluyendo estaciones de bombeo ....................................................................... 22

 

4.5.  Restricciones ............................................................................................................................ 23 

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Diseño optimizado de tuberías en serie en sistemas de drenaje urbano 
incluyendo estaciones de bombeo 

 

 

 

 

 

Juan Ignacio Arbelaez Velez  

Proyecto de Grado 

 

 

4.5.1.

 

Restricciones en las tuberías ...................................................................................................................... 23

 

4.5.2.

 

Restricciones en las cámaras de caída ................................................................................................... 24

 

4.5.3.

 

Restricciones en las estaciones de bombeo ......................................................................................... 24

 

4.6.  Representación serie de tuberías de alcantarillado mediante grafo ................... 24 

5.

 

Resultados y análisis de resultados .............................................................................. 29

 

5.1.  Series de 10 tramos ................................................................................................................ 30 

5.1.1.

 

Serie de L = 400m, S = 0, Caudal por pozo = 100 L/s, Pozos con bombeo disponible = 

Todos 

30

 

5.1.2.

 

Serie de L = 500m, S = 0, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con bombeo disponible = 

Todos 

31

 

5.1.3.

 

Serie de L = 1000m, S = 0, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con bombeo disponible = 

Todos 

32

 

5.1.4.

 

Serie de L = 300m, S = 0, Caudal por pozo = 1000L/s, Pozos con bombeo disponible = 

Todos 

33

 

5.1.5.

 

Serie de L = 400m, S = -0.1%, Caudal por pozo = 100 L/s, Pozos con bombeo disponible 

= Todos  34

 

5.1.6.

 

Serie de L = 200m, S = -0.1%, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con bombeo disponible = 

Todos 

35

 

5.1.7.

 

Serie de L = 100m, S = -0.5%, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con bombeo disponible = 

Todos 

36

 

5.1.8.

 

Serie de L = 400m, S = -0.1%, Caudal por pozo = 300L/s, Pozos con bombeo disponible = 

Todos 

37

 

5.1.9.

 

Serie de L = 400m, S = 0, Caudal por pozo = 100 L/s, Pozos con bombeo disponible = 

7,8,9,10  38

 

5.1.10.

 

Serie de L = 200m, S = -0.1%, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con bombeo disponible = 

7,8,9,10  39

 

5.2.  Series de 20 tramos ................................................................................................................ 40 

5.2.1.

 

Serie de L = 300m, S = 0%, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con bombeo disponible = 

Todos 

40

 

5.2.2.

 

Serie de L = 400m, S = 0%, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con bombeo disponible = 

Todos 

41

 

5.2.3.

 

Serie de L = 500m, S = 0%, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con bombeo disponible = 

Todos 

43

 

5.3.  Análisis de Resultados .......................................................................................................... 44 

6.

 

Conclusiones y recomendaciones .................................................................................. 45

 

7.

 

Bibliografía .......................................................................................................................... 45

 

 
 
 
 

 

 

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño optimizado de tuberías en serie en sistemas de drenaje urbano 
incluyendo estaciones de bombeo 

 

 

 

 

 

Juan Ignacio Arbelaez Velez  

Proyecto de Grado 

 

 

Índice de Figuras 

Figura 1. Conjunto de nodos que pertenecen a un mismo pozo de inspección. (Duque, 
2015) ....................................................................................................................................... 9

 

Figura 2. Representación de un arco en el grafo de diseño hidráulico . (Duque, 2015)....... 10

 

Figura 3. Representación del grafo generado en la metodología propuesta por Duque 
(2013). (Duque, 2015) .......................................................................................................... 10

 

Figura 4. Tipos de tuberías para cada tramo de una red de alcantarillado. (Duque, 2015) .. 11

 

Figura 5. Idealización de diseño hidráulico incluyendo cámaras de caída ........................... 12

 

Figura 6. Esquema de un sistema de alcantarillado combinado. (Butler & Davies, 2011) .. 13

 

Figura 7. Esquema de sistema de alcantarillado separado. (Butler & Davies, 2011) ........... 14

 

Figura 8. Elementos geométricos de una tubería parcialmente llena. Adaptado de Butler 
(2020) ................................................................................................................................... 16

 

Figura 9. Representación de un arco tipo 1 en la metodología propuesta ............................ 20

 

Figura 10. Representación de un arco tipo 2 en la metodología propuesta .......................... 21

 

Figura 11. Representación de un arco tipo 3 en la metodología propuesta .......................... 21

 

Figura 12.Representación arcos tipo 1 para el primer nodo de pozo i a pozo j .................... 25

 

Figura 13. Representación arcos tipo 1, dos pozos con tres diámetros disponibles y tres 
cotas de batea en el pozo 1 ................................................................................................... 26

 

Figura 14. Representación arcos tipo 1, tres nodos de igual profundidad y diferente 
diámetro en el pozo i y pozo k. ............................................................................................. 27

 

Figura 15. Representación arcos tipo 3, tres nodos de igual profundidad y diferente 
diámetro en el pozo j ............................................................................................................ 27

 

Figura 16. Representación arcos tipo  1 y 3, tres nodos de igual profundidad y diferente 
diámetro en el pozo i y pozo k. ............................................................................................. 28

 

Figura 17. Representación arcos tipo  1 y 3, para una solución . ......................................... 29

 

Figura 18. Figura de Serie de L = 400m, S = 0, Caudal por pozo = 100 L/s, Pozos con 
bombeo disponible = Todos ................................................................................................. 30

 

Figura 19. Figura de Serie de L = 500m, S = 0, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con 
bombeo disponible = Todos ................................................................................................. 31

 

Figura 20. Figura de Serie de L = 1000m, S = 0, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con 
bombeo disponible = Todos ................................................................................................. 32

 

Figura 21. Figura de Serie de L = 300m, S = 0, Caudal por pozo = 1000L/s, Pozos con 
bombeo disponible = Todos ................................................................................................. 33

 

Figura 22. Figura de Serie de L = 400m, S = -0.1%, Caudal por pozo = 100 L/s, Pozos con 
bombeo disponible = Todos ................................................................................................. 34

 

Figura 23. Figura de Serie de L = 200m, S = -0.1%, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con 
bombeo disponible = Todos ................................................................................................. 35

 

Figura 24. Figura de Serie de L = 100m, S = -0.5%, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con 
bombeo disponible = Todos ................................................................................................. 36

 

Figura 25. Figura de Serie de L = 400m, S = -0.1%, Caudal por pozo = 300L/s, Pozos con 
bombeo disponible = Todos ................................................................................................. 37

 

Figura 26. Figura de Serie de L = 400m, S = 0, Caudal por pozo = 100 L/s, Pozos con 
bombeo disponible = 7,8,9,10 .............................................................................................. 38

 

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incluyendo estaciones de bombeo 

 

 

 

 

 

Juan Ignacio Arbelaez Velez  

Proyecto de Grado 

 

 

Figura 27. Figura de Serie de L = 200m, S = -0.1%, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con 
bombeo disponible = 7,8,9,10 .............................................................................................. 39

 

Figura 28. Figura de Serie de L = 300m, S = 0%, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con 
bombeo disponible = Todos ................................................................................................. 40

 

Figura 29. Figura de Serie de L = 400m, S = 0%, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con 
bombeo disponible = Todos ................................................................................................. 41

 

Figura 30. Figura de Serie de L = 500m, S = 0%, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con 
bombeo disponible = Todos ................................................................................................. 43

 

 

 

 

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incluyendo estaciones de bombeo 

 

 

 

 

 

Juan Ignacio Arbelaez Velez  

Proyecto de Grado 

 

 

Índice de Tablas 

Tabla 1. Posibles clasificaciones de tipos de flujo. Adaptado de Saldarriaga (2020) .......... 15

 

Tabla 2. Diseño de Serie de L = 400m, S = 0, Caudal por pozo = 100 L/s, Pozos con 
bombeo disponible = Todos ................................................................................................. 30

 

Tabla 3. Diseño de Serie de L = 500m, S = 0, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con 
bombeo disponible = Todos ................................................................................................. 31

 

Tabla 4.Diseño de Serie de L = 1000m, S = 0, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con 
bombeo disponible = Todos ................................................................................................. 32

 

Tabla 5. Diseño de Serie de L = 300m, S = 0, Caudal por pozo = 1000L/s, Pozos con 
bombeo disponible = Todos ................................................................................................. 33

 

Tabla 6. Diseño de Serie de L = 400m, S = -0.1%, Caudal por pozo = 100 L/s, Pozos con 
bombeo disponible = Todos ................................................................................................. 34

 

Tabla 7. Diseño de Serie de L = 200m, S = -0.1%, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con 
bombeo disponible = Todos ................................................................................................. 35

 

Tabla 8. Diseño de Serie de L = 100m, S = -0.5%, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con 
bombeo disponible = Todos ................................................................................................. 36

 

Tabla 9. Diseño de Serie de L = 400m, S = -0.1%, Caudal por pozo = 300L/s, Pozos con 
bombeo disponible = Todos ................................................................................................. 37

 

Tabla 10. Diseño de Serie de L = 400m, S = 0, Caudal por pozo = 100 L/s, Pozos con 
bombeo disponible = 7,8,9,10 .............................................................................................. 38

 

Tabla 11. Diseño de Serie de L = 200m, S = -0.1%, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con 
bombeo disponible = 7,8,9,10 .............................................................................................. 39

 

Tabla 12. Diseño de Serie de L = 300m, S = 0%, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con 
bombeo disponible = Todos ................................................................................................. 40

 

Tabla 13. Diseño de Serie de L = 400m, S = 0%, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con 
bombeo disponible = Todos ................................................................................................. 41

 

Tabla 14. Diseño de Serie de L = 500m, S = 0%, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con 
bombeo disponible = Todos ................................................................................................. 43

 

 
 
 
 

 

 

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incluyendo estaciones de bombeo 

 

 

 

 

 

Juan Ignacio Arbelaez Velez  

Proyecto de Grado 

 

 

1. Introducción y objetivos 

1.1. Introducción  

El  servicio  de  alcantarillado  es  un  servicio  básico  que  necesita  la  población  para  evitar 
problemas  de  salud  pública  o  ambientales  generados  por  el  manejo  incorrecto  de  aguas 
residuales y/o lluvias generadas en los asentamientos humanos. Normalmente la construcción 
de  las  estructuras  que  realizan  la  evacuación  de  aguas  residuales  y/o  lluvias  requiere  de 
grandes inversiones monetarias, por lo que han sido desarrolladas varias metodologías para 
optimizar su diseño y minimizar el costo de estas estructuras.  
 
La  metodología  propuesta  por  Duque  (2013)  y  que  se  continuó  desarrollando  por  Marú 
(2018)  permite el diseño de series de tuberías de alcantarillado incluyendo cámaras de caída, 
encontrando el diseño que es el mínimo global respecto a la función de costo que sea usada 
en el programa. Aunque este programa permite el diseño de tuberías en serie de terrenos de 
alta pendiente con las modificaciones que realizó Marú, el programa aun no cuenta con la 
capacidad  de  series  de  tuberías  de  sistemas  de  alcantarillado  incluyendo  estaciones  de 
bombeo, que podría ampliar las posibilidades del uso de programa a zonas muy planas o de 
pendiente adversa.  
 
En este proyecto de grado se va a incluir en el programa la posibilidad de diseñar estaciones 
de  bombeo  en  series  de  tubería  de  alcantarillado  teniendo  en  cuenta  la  idealización  del 
problema  propuesta  por  Duque  (2013).  La  estructura  del  documento  a  continuación  es  la 
siguiente: En el  capítulo 2 se presentan la metodología para el diseño de tuberías en serie 
propuesta por Duque (2013) y la inclusión de cámaras de caída en esta metodología que fue 
desarrollada por Marú (2018), es decir, la explicación de los antecedentes de la metodología. 
En el capítulo 3 se desarrolla el marco teórico y se describe brevemente como es el diseño de 
tuberías  en  redes  de  drenaje  urbano.  En  el  capítulo  4  se  explica  el  funcionamiento  de  la 
metodología  del  programa  Series,  junto  a  las  características  con  las  que  se  modelo  el 
problema  para  determinar  los  resultados  presentados  en  el  capítulo  5.  En  el  capítulo  5  se 
presentan los resultados que fueron obtenidos a partir de la metodología propuesta, utilizando 
el programa Series y un análisis de los resultados obtenidos. Por último, en el capítulo 6 se 
presentan las conclusiones y recomendaciones que fueron obtenidas de este trabajo de grado.  
 

1.2. Objetivos  

1.2.1.  Objetivo General 

•  Desarrollo  de  módulo  de  estaciones  de  bombeo  dentro  de  programa  de  diseño 

optimizado de series de alcantarillado  

1.2.2.  Objetivo Específicos 

•  Entender el funcionamiento actual de Series e identificar donde incluir el modulo  
•  Establecer función objetivo que representa el problema de manera correcta el problema 

propuesto  

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incluyendo estaciones de bombeo 

 

 

 

 

 

Juan Ignacio Arbelaez Velez  

Proyecto de Grado 

 

 

•  Resolver  el  problema  de  diseño  optimizado  de  una  serie  de  tuberías  de  una  red  de 

alcantarillado  

•  Reportar resultados que han sido encontrados  

2. Antecedentes 

2.1. Metodología  para  la  optimización  del  diseño  de  tuberías  en  serie  en 

sistemas de alcantarillado (Duque, 2013) 

El desarrollo de la metodología inicio con el proyecto de grado de Natalia Duque (2013) en 
el  que  se  propuso  una  metodología  para  el  diseño  de  tuberías  en  serie  en  sistemas  de 
alcantarillado. Este proyecto de grado propone una metodología para el diseño de una serie 
de  tuberías  de  una  serie  de  alcantarillado  aplicando  un  algoritmo  de  optimización  que 
encuentra el óptimo global de la función.  
Esta  metodología  se  basa  en  el  algoritmo  de  Bellman-Ford.  En  un  inicio  se  propone  el 
modelaje del problema de diseño de tuberías en serie como un grafo, por lo que el problema 
se convierte en un problema de la ruta mas corta que es resuelto por medio del algoritmo de 
Bellman-Ford. La idealización del problema como un grafo se basa en la representación de 
las  variables  de  decisión  del  problema  por  medio  de  nodos  y  arcos.  En  un  pozo  de 
alcantarillado van a existir un numero de combinaciones posibles de diámetros y cotas de 
batea que puede tener la tubería. Cada posible combinación que existe en un pozo es un nodo 
del grafo tal como se representa en la Figura 1.  

 

Figura 1. Conjunto de nodos que pertenecen a un mismo pozo de inspección. (Duque, 2015) 

Al idealizar los nodos de esta manera se consideran todas las posibilidades del diseño de una 
tubería que puede tener ese pozo en un sistema de alcantarillado. Los arcos que componen el 
grafo  son  la  conexión  entre  nodos  y  cada  arco  va  a  estar  relacionado  con  el  costo  de 
construcción que trae ese arco, como se muestra en la Figura 2.  
 

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño optimizado de tuberías en serie en sistemas de drenaje urbano 
incluyendo estaciones de bombeo 

 

 

 

 

 

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Figura 2. Representación de un arco en el grafo de diseño hidráulico . (Duque, 2015) 

El algoritmo inicia generando las etiquetas del grafo, es decir asignando un costo a todos los 
arcos a partir de las conexiones entre los nodos de cada arco e incluyendo las restricciones 
hidráulicas que sean tenidas en cuenta. Al realizar el etiquetado de todo el grafo se hace un 
recorrido de esté para determinar la ruta mas corta, en este caso, la ruta mas corta será la que 
tenga un menor costo y que cumpla con todas las restricciones hidráulicas. En la Figura 3 se 
puede observar la representación de una serie de tuberías con tres pozos y dos tramos.  

 

Figura 3. Representación del grafo generado en la metodología propuesta por Duque (2013). (Duque, 2015)  

2.2. Metodología para el diseño optimizado de redes de alcantarillado (Duque, 

2015)  

En su tesis de maestría Natalia Duque continuo con la metodología de su proyecto de grado, 
pero ahora propuso una metodología para todo el diseño de redes de alcantarillado. Es decir, 

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incluyendo estaciones de bombeo 

 

 

 

 

 

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la metodología abarcaría las dos partes del diseño de redes de alcantarillado, la selección de 
trazado y el diseño hidráulico, que fue desarrollado en su proyecto de grado.  
El problema de selección de trazado es un problema denominado Network Design Problem, 
que es un problema de Programación Entera Mixta (Duque, 2015). En este caso se modela la 
red  de  alcantarillado  como  un  grafo  dirigido  en  el  que  se  establece  que  los  arcos  que 
representan los dos sentidos de flujo y los dos tipos de tubería en la red. En la Figura 4 se 
presenta un diagrama de los tipos de arcos que hay entre dos nodos de la selección de trazado. 
Los dos tipos de tubería son las tuberías de inicio no llevan caudal de la red aguas arriba y 
las tuberías caudal las cuales si pueden transportar caudal de aguas arriba.  

 

Figura 4. Tipos de tuberías para cada tramo de una red de alcantarillado. (Duque, 2015) 

El  problema  de  selección  de  trazado  de  la  red  de  alcantarillado  involucra  dos  tipos  de 
problemas, la selección de dirección de flujo y la selección de tipo de tubería. Este problema 
es resulto por medio de un software de optimización entera mixta. Una vez el problema de la 
selección de trazado es resuelto se procede a la resolución del problema de diseño hidráulico 
como es planteado en Duque (2013).  En este proyecto de grado no se trabajará en el problema 
de selección de trazado, solo en el diseño hidráulico. 

2.3. Diseño  optimizado  de  tuberías  en  serie  en  sistemas  de  alcantarillado 

incluyendo estructuras de caída (Marú, 2018)   

El trabajo continuo con la tesis de maestría de Marú (2018), en esta tesis de maestría se le 
añade  a  la  metodología  propuesta  por  Duque  (2013)  el  diseño  de  cámaras  de  caída.  La 
importancia  de  las  cámaras  de  caída  es  que  el  diseño  de  sistemas  de  alcantarillado  puede 
requerir  de  cámaras  de  caída  cuando  el  terreno  es  muy  empinado.  Las  cámaras  de  caída 
fueron añadidas a la metodología propuesta para el diseño hidráulico generando un nuevo 
tipo de arcos en los pozos. Este nuevo tipo de arco se dará en un mismo pozo y representará 
a las cámaras de caída. En la Figura 5 se observa la idealización del grafo con arcos de pozos 
de caída. Como se puede observar las cámaras de caída representan un nuevo tipo de arco, el 
cual se da en el mismo pozo de inspección.  
 

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incluyendo estaciones de bombeo 

 

 

 

 

 

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Figura 5. Idealización de diseño hidráulico incluyendo cámaras de caída 

3. Marco teórico 

3.1. Sistema integrado de drenaje urbano 

El  sistema  integrado  de  drenaje  urbano  es  una  obra  civil  construida  por  el  hombre  con 
elementos naturales que permiten al agua que pasa por los asentamientos humanos ser tratada 
y no generar daños ambientales y/o sanitarios (Butler & Davies, 2011). El agua residual que 
es  producida  en  los  asentamientos  humanos  debe  ser  dispuesta  después  de  su  correcto 
tratamiento  en  la  naturales.  De  igual  manera,  el  agua  lluvia  que  cae  en  el  área  de  los 
asentamientos humanos, en muchos casos también es perjudicial para el ambiente por lo que 
debe ser tenida en cuenta en el saneamiento necesario.  
Los sistemas de drenaje urbano son compuestos por tres elementos:  

•  Sistema de alcantarillado  
•  Planta de tratamiento de aguas residuales  
•  Cuerpo receptor  

El sistema de alcantarillado se encarga de conducir el agua hasta la planta de tratamiento, en 
muchos casos se conduce solo por medio de gravedad, pero puede ser necesario el uso de 
sistemas de bombeo. La planta de tratamiento de aguas residuales se encarga de realizar los 
correspondientes tratamientos químicos y físicos de manera que el agua pueda ser depositada 
en el cuerpo receptor. Por medio de su capacidad de autodepuración el cuerpo receptor se 
encarga de terminar la limpieza del agua y de esta manera el agua vuelve a entrar al ciclo del 
agua. (Saldarriaga, 2020).  

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incluyendo estaciones de bombeo 

 

 

 

 

 

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3.1.1.  Tipos de redes de drenaje urbano 

•  Sistemas de alcantarillado combinados  

Los sistemas  de alcantarillado combinados son aquellos  en los  que las aguas lluvias y las 
aguas  residuales  fluyen  por  los  mismos  conductos.  En  la  Figura  6  se  puede  observar  un 
esquema de cómo es un sistema de alcantarillado combinado. Estos sistemas de alcantarillado 
tienen  ciertas  características  como  que  las  tuberías  son  de  mayor  tamaño  respecto  a  los 
sistemas  de  alcantarillado  separados,  debido  a  que  se  debe  diseñar  para  un  mayor  caudal. 
Otra característica es el uso de sobre flujos, los cuales permiten que el agua de las tuberías 
llegue al cuerpo receptor sin pasar por tratamiento cuando los caudales son muy altos. Esto 
se permite porque los caudales van a ser muy altos cuando las aguas lluvias dentro del sistema 
de  alcantarillado  sean  altas  y  estas  van  a  estar  poco  contaminadas  diluyendo  los 
contaminantes de las aguas residuales. Esto permite ahorrar costos disminuyendo el tamaño 
de la tuberías que debe ser usado.  

 

Figura 6. Esquema de un sistema de alcantarillado combinado. (Butler & Davies, 2011) 

•  Sistemas de alcantarillado separados  

Los sistemas de alcantarillado separados se caracterizan porque el agua residual y el agua 
lluvia fluyen por diferentes conductos. En la Figura 7 se pude observar un esquema de un 
sistema de alcantarillado separado. Este sistema tiene varias características, siendo una de las 
mas importantes que toda el agua residual que es producida en el asentamiento humano llega 
a la planta de tratamiento de aguas residuales. Existen otras características de este sistema 
como  que  puede  haber  mayores  costos  en  su  instalación  al  ser  dos  sistemas  de  tuberías 
diferentes  o  que  pueden  ocurrir  conexiones  erradas  en  los  domicilios,  es  decir,  que  una 
vivienda conecta la tubería de agua residual en el sistema pluvial.  

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incluyendo estaciones de bombeo 

 

 

 

 

 

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Figura 7. Esquema de sistema de alcantarillado separado. (Butler & Davies, 2011) 

3.1.2.  Componentes de las redes de drenaje urbano   

Las  redes  de  drenaje  urbano  tienen  ciertos  componentes  que  aseguran  su  correcto 
funcionamiento.  Algunos  de  estos  componentes  se  presentan  en  todos  los  sistemas  de 
alcantarillado, pero otros solo se presentan cuando hay necesidad. Según Saldarriaga (2020) 
estos componentes son estructuras de captación, de conducción, de inspección y conexión, 
de regulación y alivio y de bombeo.  

3.1.2.1.  Estructuras de captación  

Las estructuras de captación se encargan de conducir el agua lluvia que cae en una superficie 
impermeable  al  sistema  de  alcantarillado.  El  agua  residual  que  es  producida  en  los 
asentamientos es conducida por medio de tuberías al sistema de alcantarillado. Algunos de 
estos componentes son los sumideros, canaletas y bajantes.  

3.1.2.2. Estructuras de conducción  

Las  estructuras  de  conducción  son  todas  las  estructuras  por  las  cuales  fluye  el  agua.  Su 
finalidad es que las aguas residuales y/o lluvias lleguen a la planta de tratamiento de agua 
residual. Estas estructuras son el mayor porcentaje de área de la red y su componente mas 
importante.  

3.1.2.3. Estructuras de inspección y conexión  

Las estructuras de inspección y conexión son los pozos de inspección y las cámaras de caída. 
Según  el  RAS  las  cámaras  de  inspección  son  elementos  integrales  de  un  sistema  de 
alcantarillado  que  permiten  la  conexión  de  dos  o  mas  tramos  de  tubería  y  permiten  la 
conexión  con  las  superficie,  de  manera  que  se  pueden  realizar  labores  de  inspección  y/o 
mantenimiento  (Ministerio  de  Vivienda,  2016).  Por  otra  parte,  las  cámaras  de  caída  son 

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elementos  construidos  en  zonas  con  alta  pendiente,  donde  no  se  puede  cumplir  con  las 
restricciones de velocidad máxima (Ministerio de Vivienda, 2016).  

3.1.2.4. Estructuras de regulación y alivio  

Las  estructuras  de  regulación  y  alivio  son  estructuras  que  permiten  el  correcto 
funcionamiento de los sistemas de alcantarillado. Estas estructuras son sinfones invertidos, 
sistemas  de  almacenamiento  temporal,  aliviaderos,  canales  abiertos  y  estructuras  de 
disipación de energía. Por ejemplo, los sifones invertidos “son usados cuando el sistema de 
alcantarillado  requiera  atravesar  un  cuerpo  de  agua  y/o  evitar  la  interferencia  con  otros 
servicios públicos” (Ministerio de Vivienda, 2016). Los canales abiertos son estructuras de 
conducción  de  agua  que  tienen  diferentes  características  a  las  estructuras  de  conducción 
cerradas como su menor costos de construcción, facilidad en su mantenimiento y pueden usar 
la cabeza hidráulica más eficiente (Butler & Davies, 2011). Por otra parte, los aliviaderos de 
alcantarillados combinados permiten una disminución en los costos de construcción de las 
estructuras  de  conducción,  disminuyendo  el  caudal  que  fluye  por  las  estructuras  de 
conducción (Ministerio de Vivienda, 2016).  

3.1.2.5. Estructuras de bombeo  

Las estructuras de bombeo son todos los sistemas relacionados con los pozos de bombeo. Es 
necesario realizar estas estructuras cuando la conducción del agua no se puede dar solamente 
por medio de la gravedad. Según Butler & Davies (2011) los sistemas de alcantarillado que 
usan  la  gravedad  requieren  de  poco  mantenimiento,  mientras  que  los  sistemas  de 
alcantarillado que requieren bombeo van a necesitar de más mantenimiento. Las estructuras 
de bombeo solo deben usadas cuando sea necesario, por las exigencias en el mantenimiento 
que  conllevan  y  por  el  incremento  de  costos  de  operación  y  construcción  que  pueden 
significar.  

3.2. Diseño de redes de drenaje urbano   

3.2.1.  Tipos de flujo 

Cuando se va a realizar un diseño de alcantarillado es necesario suponer un tipo de flujo que 
sea  lo  mas  cercano  a  la  realidad  para  poder  representar  de  la  forma  correcta  como  se 
comportara el sistema de alcantarillado. Los tipos de flujo se clasifican de acuerdo con su 
variación en el tiempo y en el espacio. En la Tabla 1 se presentan las diferentes clasificaciones 
de tipos de flujo.  

Tabla 1. Posibles clasificaciones de tipos de flujo. Adaptado de Saldarriaga (2020)  

 

Flujo Permanente  

Flujo no-permanente  

Flujo Uniforme  

Flujo Uniforme – 
Permanente 

Flujo uniforme – No 
permanente  

Flujo Variable  

Flujo Variado – Permanente  Flujo variado – No 

permanente  

 
Según Saldarriaga (2020) existen cuatro diferentes clasificaciones del flujo en los sistemas 
de  alcantarillado.  La  primera  es  el  Flujo  Uniforme  –  Permanente,  también  llamado  Flujo 
Permanente. Este flujo es el que se presenta usualmente en los sistemas de alcantarillado, es 

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constante en el tiempo y respecto a la distancia recorrida. El segundo tipo de flujo es el flujo 
Uniforme – No Permanente, este flujo se da cuando hay variación a lo largo del tiempo, pero 
no a lo largo del espacio. También es llamado Flujo No Permanente. El tercer tipo de flujo 
es el flujo que varia a lo largo de la distancia, pero no a lo largo del tiempo, este flujo es el 
Flujo Variado – Permanente, también conocido como Flujo Variado. El ultimo tipo de flujo 
es el Flujo Variado – No permanente, este flujo no se da en la naturaleza por lo que no es 
tenido en cuenta para el diseño de alcantarillados.  

3.2.2.  Características geométricas de las tuberías  

A continuación, se presentan las ecuaciones que son usadas para el diseño de alcantarillados 
asumiendo que la tubería es circular.  

 

Figura 8. Elementos geométricos de una tubería parcialmente llena. Adaptado de Butler (2020) 

Las ecuaciones de que describen la geometría de la tubería parcialmente son función de la 
lámina de agua 

(𝑦), y el diámetro de la tubería (𝑑).  

•  Angulo 𝜃 :  

𝜃 = 𝜋 +  2 sin

−1

𝑦 −

𝑑

2

𝑑

2

 

Ecuación 1. Angulo 𝜃 

•  Área mojada:  

 

𝐴 =

1
8

(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛 𝜃)𝑑

2

 

Ecuación 2. Área mojada 

•  Perímetro mojado:  

𝑃 =

1
2

𝜃𝑑 

Ecuación 3. Perímetro mojado 

•  Radio hidráulico:  

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𝑅 =

𝑑

4

(1 −

sin(𝜃)

𝜃

Ecuación 4. Radio hidráulico 

•  Ancho de la superficie:  

𝑇 = 𝑑 cos (𝑠𝑒𝑛

−1

(

𝑦 −

𝑑

2

𝑑

2

)) 

Ecuación 5. Ancho de la superficie 

•  Profundidad hidráulica:  

𝐷 =

𝐴
𝑇

=

𝑑(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃))

8𝑠𝑒𝑛  (

𝜃
2)

 

Ecuación 6. Profundidad hidráulica 

Ahora bien, también existen ecuaciones para describir las características del flujo dentro de 
la tubería. Estas son las siguientes:  

•  Numero de Froude:  

𝐹𝑟 =

𝑣

√𝑔𝐷

 

Ecuación 7. Número de Froude 

•  Numero de Reynolds:  

𝑅𝑒 =

4𝜌𝑣𝐴

𝜇𝑃

 

Ecuación 8. Número de Reynolds 

•  Esfuerzo cortante:  

𝜏

0

= 𝜌𝑔𝑅𝑆 

Ecuación 9. Esfuerzo Cortante 

3.2.3.  Calculo de velocidad  

En esta sección  se presentan las ecuaciones que  son  usadas  para  calcular la velocidad del 
flujo en las tuberías.  

•  Ecuación de Manning:  

𝑣 =

1
𝑛

𝑅

2/3

𝑆

1
2

 

Ecuación 10. Ecuación de Manning 

•  Ecuación de Colebrook-White:  

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño optimizado de tuberías en serie en sistemas de drenaje urbano 
incluyendo estaciones de bombeo 

 

 

 

 

 

Juan Ignacio Arbelaez Velez  

Proyecto de Grado 

18 

 

 

1

√𝑓

=   −2 log (

𝑘𝑠

3.7𝑑

+

2.51

𝑅𝑒√𝑓

Ecuación 11. Ecuación de Colebrook-White 

•  Ecuación de Darcy-Weisbach:  

𝑓

= 𝑓

𝐿

𝑑

𝑣

2

2𝑔

  

Ecuación 12. Ecuación de Darcy-Weisbach 

•  Ecuación de Darcy-Weisbach en conjunto con ecuación de Colebrook-White:  

𝑣 =   −2√8𝑔𝑅𝑆 log

10

(

𝑘𝑠

14.8𝑅

+

2.51𝑣

4𝑅√8𝑔𝑅𝑆

Ecuación 13. Ecuación de Darcy-Weisbach en conjunto con Colebrook-White 

3.2.4.  Calculo de potencia  

Para  este  proyecto  de  grado  también  es  necesario  hacer  claridad  de  cómo  se  calcula  la 
potencia hidráulica. En este caso se usará la siguiente ecuación:  

𝑃 = 𝜌𝑔𝑄ℎ 

Ecuación 14. Ecuación para el calculo de la potencia 

𝑃 = 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 ℎ𝑖𝑑𝑟𝑎𝑢𝑙𝑖𝑐𝑎 [𝑊] 

𝜌 = 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑖𝑛𝑎𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎  [

𝑘𝑔

𝑚

3

𝑔 = 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑  [

𝑚

𝑠

2

𝑄 = 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑞𝑢𝑒 𝑣𝑎 𝑎 𝑠𝑒𝑟 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑒𝑎𝑑𝑜  [

𝑚

3

𝑠

ℎ = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑟á 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑒𝑎𝑑𝑜 [𝑚] 

3.2.5.  Restricciones hidráulicas normativas  

Para  asegurarse  del  correcto  funcionamiento  de  los  sistemas  de  alcantarillado  se  imponen 
ciertas restricciones al diseño de estos sistemas. En general, las restricciones de estos sistemas 
son  para  asegurar  una  capacidad  de  autolimpieza  y  capacidad  hidráulica  de  todas  las 
estructuras involucradas en el funcionamiento de los alcantarillados.  En primer lugar, todas 
la tuberías y estructuras del sistema de alcantarillado deben tener características que aseguren 
que  tienen  suficiente  capacidad  para  que  fluya  el  caudal  con  el  cual  se  diseña.  La  otra 
característica que deben tener los sistemas de alcantarillado es capacidad de autolimpieza, 
esta capacidad se debe asegurar para que no ocurran represamientos o daños en las tuberías 
que generen problemas de salud pública.  

•  Diámetro mínimo: El diámetro mínimo es una restricción que intenta asegurar que no 

haya taponamiento en las tuberías debido a residuos de tamaño muy grande que entren 
al sistema.  

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Juan Ignacio Arbelaez Velez  

Proyecto de Grado 

19 

 

 

•  Velocidad mínima: La velocidad mínima es una de las restricciones que asegura que el 

sistema de alcantarillado tenga capacidad de autolimpieza.  

•  Velocidad máxima:  La  restricción  de  velocidad máxima es  para  evitar  problemas  de 

socavación en las tuberías.  

•  Relación  de  llenado  máxima:  La  relación  de  llenado  máxima  existe  para  evitar 

problemas de socavación en la tubería que puedan ser causados por materiales solidos 
que  entren  a  los  sistemas  de  alcantarillado  y  para  asegurar  que  la  tubería  no  tenga 
problemas en caso de que se presenten resaltos hidráulicos.  

•  Profundidad mínima a cota clave de tubería: La profundidad mínima se exige para que 

no  haya  daños  estructurales  a  los  sistemas  de  alcantarillados  generados  por  los 
esfuerzos en la superficie del terreno.  

•  Profundidad máxima a cota clave de tubería: La profundidad mínima es una restricción 

que  existe  para  asegurar  la  viabilidad  económica  de  la  construcción  del  sistema  de 
alcantarillado.  

•  Esfuerzo  cortante  mínimo:  Al  igual  que  la  restricción  de  velocidad  mínima,  esta 

restricción existe para asegurar que las tuberías tengan capacidad de autolimpieza.  

4. Metodología 

4.1. Datos de Entrada 

La finalidad del diseño de una serie de tuberías de alcantarillado es minimizar el costo total 
de  la  construcción  cumpliendo  con  todas  las  restricciones  impuestas.  Para  solucionar  este 
problema Duque (2015) propone que el la serie de tuberías sea modelada como un grafo, en 
donde:  

•  Los nodos representan la combinación de cota de batea a la cual se puede encontrar la 

tubería y el diámetro de esta tubería  

•  Los arcos representan las tuberías, es decir, son las conexiones entre nodos. En la tesis 

de Marú (2018) se plantea que los arcos también ´pueden ser cámaras de caída y este 
tema será tratado mas adelante.  

Cada pozo de tubería será conformado por un grupo de nodos, estos nodos contaran con sus 
características (cota de bate y diámetro comercial).  De esta manera los datos de entrada deben 
describir  las  características  del  terreno,  la  diferentes  tuberías  comerciales disponibles  y  las 
restricciones. Específicamente, los datos de entrada son:  

•  𝒩: Conjunto de nodos  

𝒩 = { 𝑣

0

, 𝑣

1

, 𝑣

2

, 𝑣

3

, … , 𝑣

𝑣

}

 

•  𝒩

𝑘

: Conjunto de nodos que pertenecen al pozo 𝑘 ∈ 𝑃 

𝒩

𝑘

= {𝑣

1

𝑘

, 𝑣

2

𝑘

, 𝑣

3

𝑘

 , … , 𝑣

𝑛

𝑘

En general, los datos de entrada para el problema son:   

•  𝛿:Diámetros comerciales  
•  𝑃:Lista de pozos que conforman la serie  
•  𝑄

𝑘

:Caudal asociado a cada pozo  

•  𝑘

𝑠

: Rugosidad del material de la tubería disponible  

•  𝑙: longitud de cada tramo  

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Juan Ignacio Arbelaez Velez  

Proyecto de Grado 

20 

 

 

•  𝑣: viscosidad cinemática del agua  
•  En que pozo puede haber una estación de bombeo 

La pendiente asociada a cada arco tipo 1 se calcula a partir de la longitud de este arco y de 
sus nodos, de la siguiente manera: 

𝑠(𝑣

𝑖

𝑘

, 𝑣

𝑗

𝑘+1

) =

∇(𝑣

𝑖

𝑘

) − ∇(𝑣

𝑗

𝑘+1

)

𝑙

 

 

4.2. Modelaje del grafo 

En el modelaje propuesto cada nodo cuenta con dos características fundamentales, el primero 
es la cota de batea ∇ y el diámetro de la tubería 𝛿, ambos dados en metros. Por otra parte, el 
grafo esta conformado por arcos (𝑣

𝑖

𝑘

, 𝑣

𝑗

𝑘+1

) que se dan entre dos nodos y cada arco tiene una 

característica fundamental que es el precio de construcción de este arco según la ecuación de 
costo correspondiente para este arco.  Al iniciar, el programa Series solo tenia un tipo de arco, 
los arcos tipo 1, estos arcos correspondían a las conexiones entre pozos hechas por tuberías de 
manera  convencional.  Estos  arcos  debían  cumplir  las  restricciones  hidráulicas  que  fueran 
impuestas al problema.  

•  𝒜: Conjunto de arcos  
•  𝒜

1

: {(𝑣

𝑖

𝑘

, 𝑣

𝑗

𝑘+1

)|𝑣

𝑖

𝑘

∈   𝒩

𝑘

, 𝑣

𝑗

𝑘+1

  ∈ 𝒩

𝑘+1

•  𝑐

1

(𝑣

𝑖

𝑘

, 𝑣

𝑗

𝑘+1

):Costo del arco (𝑣

𝑖

𝑘

, 𝑣

𝑗

𝑘+1

) ∈ 𝒜 

 

 

Figura 9. Representación de un arco tipo 1 en la metodología propuesta 

4.2.1.  Modelaje del grafo incluyendo cámaras de caída  

En la tesis de maestría de Marú (2018) se le adiciono a Series la capacidad de diseñar cámaras 
de caída, lo cual permitía el diseño de la serie de tuberías de alcantarillado en terreno de alta 
pendiente.  Para esto se genera un nuevo tipo de arco en el grafo, los arcos tipo 2.  Estos arcos 
se darán en el mismo arco de un nodo con cota de mayor altura a un nodo con cota de menor 
altura y con mismo diámetro, además de esto se calculará el costo de este tipo de arco con 
una ecuación de costo diferente a la de los arcos tipo 1, que será explicada mas adelante.  
𝒜

2

:Conjunto de arcos tipo 2. {(𝑣

𝑖

𝑘+1

, 𝑣

𝑖

𝑘+1

)} 

𝑐

2

(𝑣

𝑖

𝑘+1

, 𝑣

𝑖

𝑘+1

):Costo del arco tipo 2. (𝑣

𝑖

𝑘+1

, 𝑣

𝑖

𝑘+1

)  

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Juan Ignacio Arbelaez Velez  

Proyecto de Grado 

21 

 

 

 

Figura 10. Representación de un arco tipo 2 en la metodología propuesta 

4.2.2.  Modelaje del grado incluyendo estaciones de bombeo  

En este proyecto de grado se le añadió otra capacidad a Series, la cual consiste en el diseño 
de estaciones de bombeo. Para esto se propone la creación de un nuevo tipo de arco, el cual 
estará dado por dos nodos del mismo pozo, el nodo inicial se encontrará en una cota menor 
y el nodo final se encontrará en un cota mayor al nodo inicial. Este tipo de arco propuesto es 
el arco tipo 3.  
 

𝒜

3

:Conjunto de arcos tipo 3. {(𝑣

𝑖

𝑘+1

, 𝑣

𝑖

𝑘+1

)} 

𝑐

3

(𝑣

𝑖

𝑘+1

, 𝑣

𝑖

𝑘+1

):Costo del arco tipo 3. (𝑣

𝑖

𝑘+1

, 𝑣

𝑖

𝑘+1

)  

 

Figura 11. Representación de un arco tipo 3 en la metodología propuesta 

4.3. Variable de decisión  

Las variables de decisión son los arcos (tipo 1, 2 y 3), los cuales son variables binarias que 
toman  el  valor  de  1  si  el  arco  pertenece  al  camino  de  la  ruta  mas  corta  o  toma  0  en  caso 
contrario. Escoger un arco tipo 1 significa escoger un diámetro y una pendiente de diseño; 
escoger un arco tipo 2 significa la creación de una cámara de caída; escoger un arco tipo 3 
significa la creación de un arco de bombeo con su respectivas características.  

𝑥

𝑖𝑗

∈ {0,1} ∀ 𝑣

𝑖

  ∈ 𝑁, 𝑣

𝑗

  ∈ 𝑁 

4.4. Función Objetivo  

La  función  objetivo  es  la  función  de  costo  que  representa  de  manera  adecuada  todas  las 
características  de  los  nodos  y  arcos  que  puedan  influir  en  el  costo  de  construcción  y 

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Juan Ignacio Arbelaez Velez  

Proyecto de Grado 

22 

 

 

operación. El programa busca minimizar esta ecuación de costo de manera que encuentra el 
diseño hidráulico que tiene menor costo.  
El modelador tiene la capacidad de modificar la ecuación de costo que es usada en programa 
de series, en esta sección se discutirán las funciones de costo que fueron usadas para generar 
los resultados que se presentan en la sección 295 y en el caso de la ecuación de cámaras de 
caída, esta fue propuesta por Marú (2018).  

4.4.1.  Función objetivo previamente usada  

La función objetivo que tenía el programa Series previamente a las modificaciones realizadas 
en  este  proyecto  de  grado  estaba  compuesta  por  dos  partes.  La  primera  parte  describía  la 
función  de  costo  de  los  arcos  tipo  1,  es  decir,  de  los  tramos  de  tubería  entre  pozos.  La 
ecuación de costo que fue usada, es la ecuación que propone Maurer (2013) en “Quantifing 
costs  and  lengths  of  urban  drainage  systems  with  a  simple  static  sewer  infraestructure 
model”, para cuantificar el costo de tramos de alcantarillado que se encuentran debajo de 
calles.  

𝐶

1

= (0.11 ∗ 10

−3

∗ 𝑑 + 127) ∗ ℎ

𝑝𝑟𝑜𝑚

+ (1.2 ∗ 10

−3

∗ 𝑑 − 35) 

Ecuación 15.Costo de construcción de sistemas de alcantarillado de Maurer et al (2013) 

En donde 

𝐶

1

 es el costo por tramo dado en 

𝑈𝑆𝐷

𝑚

𝑑 es el diámetro de la tubería en metros y 

𝑝𝑟𝑜𝑚

 es la profundidad promedio de la tubería.  El valor de 

𝐶 es multiplicado por la longitud 

de la tubería para determinar el valor final de ese tramo de alcantarillado.   
Para los arcos tipo 2, es decir, las cámaras de caída, Marú determino una ecuación que se 
ajustaba a los costos de unos diseños realizados por ella misma, a partir de la ecuación de 
Peinado (2014). Esta ecuación es: 

𝐶

2

= 289.14 ∗ 𝐻

1.3

 

Ecuación 16. Ecuación cámaras de caída de Marú (2018) 

En donde 

𝐶

2

 es el costo de la cámara de caída [

𝑈𝑆𝐷] y 𝐻 es la altura de la cámara de caída. 

La suma de estas dos ecuaciones es la función objetivo usada anteriormente en el programa 
de Series.  

4.4.2.  Función objetivo incluyendo estaciones de bombeo  

Ahora  bien,  estas  dos  ecuaciones  no  pueden  ser  usadas  para  representar  el  costo  de  las 
estaciones de bombeo. Para representar los costos de los arcos tipo 3, es decir, las estaciones 
de bombeo se usan le ecuación que propone Cabral et al (2018) en “Statistical modelling of 
wastewater pumping stations costs” y se propone un cálculo de los costos operacionales de 
la estación de bombeo a lo largo de 4 años. La ecuación que  propone Cabral et al (2018) 
para estimar los costos totales de construcción de una estación de bombeo de aguas residuales 
es:  

𝐶

3

1

= 𝑒

4.3184

∗ 𝑃

0.5329

 

Ecuación 17. Ecuación de costo para estaciones de bombeo propuesta por Cabral et al (2018) 

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Juan Ignacio Arbelaez Velez  

Proyecto de Grado 

23 

 

 

Este  costo  se  encuentra  en  miles  de  dólares  por  lo  que  con  se  usa  un  factor  de  1.2  para 
convertirlo en dólares y se hace la conversión a dólares de la siguiente manera:  

𝐶

3𝐶

= 𝑒

4.3184

∗ 𝑃

0.5329

∗ 1000

𝑘€

  ∗ 1.2

𝑈𝑆𝐷

  

Ecuación 18. Ecuación de costos utilizada en Series para el costo de construcción de estaciones de bombeo 

En donde 

𝑃 es la potencia total en 𝑘𝑊, y el costo esta dado en 𝑈𝑆𝐷. Ahora bien, también es 

necesario representar los costos operacionales de la estación de bombeo bomba, por lo que 
se eligió un representar los costos operacionales  por 4 años. Se uso la siguiente expresión 
para representar los costos operacionales:  

𝐶

3𝑂

= (

1
𝜂

) ∗ 𝐶

𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎

∗ 𝑡 ∗ 𝑓

𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙

∗ 𝑃 

Ecuación 19. Ecuación de costo de operación de las estaciones de bombeo 

En donde 

𝐶

3𝑜

 es el costo operacional de la estación de bombeo por el tiempo que se indique,  

𝜂 es un factor que representa la eficiencia a la cual la bomba opera [−],  𝐶

𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎

 es el costo 

de la energía el cual se seleccionó como 

15.3

𝑈𝑆𝐷

𝑘𝑊∗ℎ

 de acuerdo con la UPME (2019) , 

𝑡 es el 

tiempo que va a operar la bomba, que como fue mencionado anteriormente son 4 años y por 
ultimo 

𝑓

𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙

 que es un factor que representa cuanto tiempo operará la bomba en el día, 

pues usualmente la operación de estas bombas no ocurre de manera continua.  Se asume 

𝜂 

como 0.8 y 

𝑓

𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙

 como 0.8, por lo que la ecuación que se usará en Series es:  

𝐶

3𝑂

= (

1

0.8

) ∗ 15.3

𝑈𝑆𝐷

𝑘𝑊 ∗ ℎ

∗ (35040 ℎ) ∗ 0.8 ∗ 𝑃 

Ecuación 20. . Ecuación de costos utilizada en Series para el costo de operación de estaciones de bombeo 

De manera que la ecuación que representa el costo total de las series de alcantarillado es la 
suma de los costos de los arcos  

𝐶

𝑇

= ∑ 𝐶

1

𝑖

+ 𝐶

2

𝑖

+ 𝐶

3

𝐶𝑖

+ 𝐶

3

𝑂𝑖

 

Ecuación 21. Costo total de las series de alcantarillado 

4.5. Restricciones  

Como fue mencionado anteriormente en el diseño de series y sistemas de alcantarillado se 
usan restricciones hidráulicas para asegurar el correcto funcionamiento de estos sistemas. En 
esta  sección  se  cubren  las  restricciones  que  se  usaron  en  el  diseño  de  las  Series  que  son 
presentadas  en  la  sección  5.  Además  de  las  restricciones  hidráulicas  se  presentan  las 
restricciones que son impuestas para la creación de arcos en el programa. Las restricciones 
de construcción que se proponen son para representar de mejor manera la realidad del diseño 
de series de alcantarillado.  

4.5.1.  Restricciones en las tuberías  

Las restricciones en la tuberías, es decir, en los arcos son impuestas para que el diseño de 
series de alcantarillado funcione de manera correcta. Las condiciones usadas fueron:  

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Diseño optimizado de tuberías en serie en sistemas de drenaje urbano 
incluyendo estaciones de bombeo 

 

 

 

 

 

Juan Ignacio Arbelaez Velez  

Proyecto de Grado 

24 

 

 

•  Relación de llenado máxima: La relación de llenado máxima es de 85% excepto para las 

tuberías con tamaño menor o igual a 0.6𝑚, que tienen una relación de llenado máxima 
de 70%.  

•  Velocidad  máxima:  La  velocidad  máxima  para  las  tuberías  de  concreto  es  de  5

𝑚

𝑠

,  la 

velocidad máxima para las tuberías para tuberías de PVC es de 10

𝑚

𝑠

•  Velocidad mínima y esfuerzo cortante mínimo: Para tuberías con tamaño mayor o igual 

a 0.45𝑚, el 𝜏

𝑚𝑖𝑛

 es de 2𝑃𝑎 y para las tuberías de tamaño menor a 0.45𝑚 la velocidad 

mínima es 0.75

𝑚

𝑠

.  

•  Numero  de  Froude:  Cuando  el  numero  de  Froude  se  encuentre  entre  0.7  y  1.5,  la 

relación de llenado debe ser menor a 0.7 

•  Profundidad de excavación mínima: 1.2m 
•  Profundidad de excavación máxima: 5.0m 
•  Lista de diámetros comerciales disponibles:  

d[m] 

0.2 

0.25  0.3  0.35 

0.38  0.4  0.45  0.5 

d[m]  0.53 

0.6  0.7 

0.8 

0.9 

1  1.05  1.2 

d[m]  1.35 

1.4  1.5 

1.6 

1.8 

2.2  2.4 

 

4.5.2.  Restricciones en las cámaras de caída 

Las restricciones en las cámaras de caída son sobre restricciones de construcción de los arcos 
tipo 2.  

•  Altura mínima para construcción de cámara de caída: 0.5𝑚 

4.5.3.  Restricciones en las estaciones de bombeo  

En los arcos tipo 3, es decir, las estaciones de bombeo tendrán las siguientes restricciones 

•  Altura mínima de bombeo = 3𝑚 
•  Altura máxima de bombeo = 15𝑚 
•  El arco de entrada anterior debe ser un arco tipo 1  
•  El caudal de bombeo es el caudal aguas arriba de donde ocurre el bombeo  
•  Delta de creación de estaciones de bombeo: 20𝑐𝑚. Este delta hace referencia a cada 

cuanto se están creando los arcos tipo 3, que en este caso serán creados cada 20𝑐𝑚 para 
disminuir el costo computacional de la metodología.  

4.6. Representación serie de tuberías de alcantarillado mediante grafo  

En la Figura 12 se presenta la representación de el grafo de diseño hidráulico de dos pozos 
de inspección en los que se encuentra disponible solo una altura pero tres diámetros diferentes 
para el diseño.  
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/f8d4682f4c5985903209079b864654a1/index-html.html
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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño optimizado de tuberías en serie en sistemas de drenaje urbano 
incluyendo estaciones de bombeo 

 

 

 

 

 

Juan Ignacio Arbelaez Velez  

Proyecto de Grado 

25 

 

 

 

Figura 12.Representación arcos tipo 1 para el primer nodo de pozo i a pozo j 

En la Figura 13 se presenta la representación para los arcos tipo 1 en el caso de dos pozos, 
en el pozo 0 solo se encuentra una altura disponible pero hay tres diámetros disponibles, en 
cambio en  el  pozo 2 se  encuentran tres cotas disponibles y tres  diámetros  disponibles. Se 
puede  apreciar  como  el  problema  del  diseño  hidráulico  empieza  a  aumentar  su  tamaño  al 
añadir mas posibilidades en el grafo.  

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/f8d4682f4c5985903209079b864654a1/index-html.html
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incluyendo estaciones de bombeo 

 

 

 

 

 

Juan Ignacio Arbelaez Velez  

Proyecto de Grado 

26 

 

 

 

Figura 13. Representación arcos tipo 1, dos pozos con tres diámetros disponibles y tres cotas de batea en el pozo 1 

 
En la Figura 14 se presenta el grafo para tres pozos de inspección, en el primer pozo solo hay 
una  altura  disponible  y  tres  diámetros  de  diseño,  pero  para  los  otros  pozos  hay  tres  cotas 
disponibles  y  tres  diámetros  para  realizar  el  diseño.  En  estas  figuras  solo  se  presentan  la 
representación de los arcos tipo 1.  

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/f8d4682f4c5985903209079b864654a1/index-html.html
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incluyendo estaciones de bombeo 

 

 

 

 

 

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27 

 

 

 

Figura 14. Representación arcos tipo 1, tres nodos de igual profundidad y diferente diámetro en el pozo i y pozo k. 

Ahora bien, la representación para los arcos tipo 3 se presenta en la Figura 15. En esta figura 
hay tres cotas y tres diámetros disponibles en el pozo 1. Se puede observar como los arcos 
van de una cota con menor altura a una cota con mayor altura 
 

 

Figura 15. Representación arcos tipo 3, tres nodos de igual profundidad y diferente diámetro en el pozo j 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/f8d4682f4c5985903209079b864654a1/index-html.html
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incluyendo estaciones de bombeo 

 

 

 

 

 

Juan Ignacio Arbelaez Velez  

Proyecto de Grado 

28 

 

 

Ahora bien, la creación de arcos tipo 3 y tipo 1 se puede observar en la Figura 16. En esta 
serie ya se representan los arcos tipo 3 y en la Figura 17 se puede visualizar como sería una 
solución en el grafo con los arcos tipo 3 incluidos.  

 

Figura 16. Representación arcos tipo  1 y 3, tres nodos de igual profundidad y diferente diámetro en el pozo i y pozo k. 

 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/f8d4682f4c5985903209079b864654a1/index-html.html
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incluyendo estaciones de bombeo 

 

 

 

 

 

Juan Ignacio Arbelaez Velez  

Proyecto de Grado 

29 

 

 

 

Figura 17. Representación arcos tipo  1 y 3, para una solución . 

5. Resultados y análisis de resultados 

Se  uso  la  ecuación  de  Darcy-Weisbach  para  el  cálculo  de  velocidad,  una  precisión  al 
decímetro, y el material de las tubería fue concreto para determinar las siguientes series de 
alcantarillado.  
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/f8d4682f4c5985903209079b864654a1/index-html.html
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Diseño optimizado de tuberías en serie en sistemas de drenaje urbano 
incluyendo estaciones de bombeo 

 

 

 

 

 

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Proyecto de Grado 

30 

 

 

5.1. Series de 10 tramos  

5.1.1.  Serie de L = 400m, S = 0, Caudal por pozo = 100 L/s, Pozos con bombeo 

disponible = Todos 

 

Figura 18. Figura de Serie de L = 400m, S = 0, Caudal por pozo = 100 L/s, Pozos con bombeo disponible = Todos 

 

Tabla 2. Diseño de Serie de L = 400m, S = 0, Caudal por pozo = 100 L/s, Pozos con bombeo disponible = Todos 

Pozo 

inicial 

Tipo 
arco  

Costo por 

tramo[USD] 

Cota 

Batea 

[m]  

Pendiente 

[%] 

Diámetro 

[m] 

yn/d 

[%] 

Velocidad 

[m/s] 

τ[Pa] 

Froude 

[-] 

Caudal 

[L/s] 

Altura 

bombeo 

[m] 

Potencia 

[kW] 

 $        319,500.00  

998.5 

0.675% 

0.2 

0.604 

1.65 

6.46 

1.25 

100 

 $     1,515,774.59  

995.8 

 

2.60 

2.55 

 $        370,500.00  

998.4 

0.125% 

0.35 

0.665 

1.00 

2.14 

0.54 

200 

 $        452,560.00  

997.9 

0.100% 

0.6 

0.726 

1.00 

2.06 

0.46 

300 

 $        533,400.00  

997.5 

0.100% 

0.7 

0.691 

1.08 

2.31 

0.49 

400 

 $        660,340.00  

997.1 

0.075% 

0.8 

0.594 

1.03 

2.03 

0.47 

500 

 $        688,780.00  

996.8 

0.075% 

0.675 

1.06 

2.15 

0.44 

600 

 $        717,220.00  

996.5 

0.075% 

0.764 

1.09 

2.23 

0.40 

700 

 $        771,300.00  

996.2 

0.075% 

0.768 

1.12 

2.34 

0.40 

800 

 $        805,250.00  

995.9 

0.100% 

1.05 

0.749 

1.29 

3.11 

0.47 

900 

 $        844,050.00  

995.5 

0.100% 

1.05 

0.830 

1.30 

3.13 

0.42 

1000 

10 

 -  

995.1 

Total 

  

 $     7,678,674.59  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

 
 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/f8d4682f4c5985903209079b864654a1/index-html.html
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incluyendo estaciones de bombeo 

 

 

 

 

 

Juan Ignacio Arbelaez Velez  

Proyecto de Grado 

31 

 

 

 

5.1.2.  Serie de L = 500m, S = 0, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con bombeo 

disponible = Todos 

 

Figura 19. Figura de Serie de L = 500m, S = 0, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con bombeo disponible = Todos 

 

Tabla 3. Diseño de Serie de L = 500m, S = 0, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con bombeo disponible = Todos 

Pozo 

inicial 

Tipo 
arco  

Costo por tramo 

[USD] 

Cota 

Batea 

[m]  

Pendiente 

[%] 

Diámetro 

[m] 

yn/d 

[-] 

Velocidad 

[m/s] 

τ[Pa] 

Froude [-

Caudal 

[L/s] 

Altura 

bombeo 

[m] 

Potencia 

[kW] 

 $         380,462.50  

998.5 

0.160% 

0.2 

0.635 

0.94 

2.02 

0.60 

100 

 $         537,300.00  

997.7 

0.400% 

0.45 

0.613 

1.58 

5.51 

0.99 

200 

 $      2,949,477.50  

995.7 

2.60 

5.10 

 $         530,000.00  

998.3 

0.100% 

0.5 

0.726 

1.00 

2.06 

0.46 

300 

 $         639,875.00  

997.8 

0.100% 

0.7 

0.691 

1.08 

2.31 

0.49 

400 

 $         748,500.00  

997.3 

0.080% 

0.8 

0.707 

1.04 

2.10 

0.43 

500 

 $         793,700.00  

996.9 

0.080% 

0.9 

0.837 

1.06 

2.15 

0.36 

600 

 $         902,450.00  

996.5 

0.080% 

0.9 

0.742 

1.12 

2.36 

0.42 

700 

 $         949,850.00  

996.1 

0.080% 

0.849 

1.12 

2.38 

0.36 

800 

 $      1,123,375.00  

995.7 

0.060% 

0.697 

1.07 

2.09 

0.39 

900 

 $      1,162,225.00  

995.4 

0.060% 

1.2 

0.760 

1.08 

2.14 

0.37 

1000 

10 

 -  

995.1 

  

Total 

  

 $    10,717,215.00  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/f8d4682f4c5985903209079b864654a1/index-html.html
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incluyendo estaciones de bombeo 

 

 

 

 

 

Juan Ignacio Arbelaez Velez  

Proyecto de Grado 

32 

 

 

5.1.3.  Serie de L = 1000m, S = 0, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con bombeo 

disponible = Todos 

 

Figura 20. Figura de Serie de L = 1000m, S = 0, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con bombeo disponible = Todos 

 

Tabla 4.Diseño de Serie de L = 1000m, S = 0, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con bombeo disponible = Todos 

Pozo 

inicial 

Tipo 
arco  

Costo por 

tramo[USD] 

Cota 

Batea 

[m]  

Pendiente 

[%] 

Diámetro 

[m] 

yn/d [%] 

Velocidad 

[m/s] 

τ[Pa]  Froude 

[-] 

Caudal 

[L/s] 

Altura 

bombeo 

[m] 

Potencia 

[kW] 

 $          863,950.00  

998.5 

0.270% 

0.2 

0.654 

1.15 

3.06 

0.77 

100 

 $       1,515,774.59  

995.8 

2.60 

2.55 

 $          993,800.00  

998.4 

0.120% 

0.4 

0.675 

0.99 

2.07 

0.52 

200 

 $       1,417,000.00  

997.2 

0.180% 

0.6 

0.585 

1.28 

3.39 

0.70 

300 

 $       4,368,659.80  

995.4 

2.60 

7.65 

 $       1,279,750.00  

998 

0.090% 

0.7 

0.721 

1.03 

2.11 

0.45 

400 

 $       1,484,000.00  

997.1 

0.100% 

0.8 

0.850 

1.10 

2.38 

0.39 

499 

 $       1,813,400.00  

996.1 

0.080% 

0.8 

0.837 

1.06 

2.15 

0.36 

600 

 $       8,589,935.32  

995.3 

2.60 

15.30 

 $       1,508,650.00  

997.9 

0.070% 

0.9 

0.790 

1.05 

2.09 

0.37 

700 

 $       1,734,250.00  

997.2 

0.070% 

0.794 

1.08 

2.19 

0.37 

799 

 $       1,916,125.00  

996.5 

0.080% 

1.05 

0.839 

1.16 

2.50 

0.37 

900 

 $       2,285,600.00  

995.7 

0.060% 

1.05 

0.760 

1.08 

2.14 

0.37 

1000 

10 

N/A 

995.1 

Total 

  

 $     29,770,894.71  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/f8d4682f4c5985903209079b864654a1/index-html.html
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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño optimizado de tuberías en serie en sistemas de drenaje urbano 
incluyendo estaciones de bombeo 

 

 

 

 

 

Juan Ignacio Arbelaez Velez  

Proyecto de Grado 

33 

 

 

5.1.4.  Serie de L = 300m, S = 0, Caudal por pozo = 1000L/s, Pozos con bombeo 

disponible = Todos 

 

Figura 21. Figura de Serie de L = 300m, S = 0, Caudal por pozo = 1000L/s, Pozos con bombeo disponible = Todos 

 

 

Tabla 5. Diseño de Serie de L = 300m, S = 0, Caudal por pozo = 1000L/s, Pozos con bombeo disponible = Todos 

Pozo 

inicial 

Tipo 
arco  

Costo por tramo 

[USD] 

Cota 

Batea 

[m]  

Pendiente 

[%] 

Diámetro 

[m] 

yn/d 

[%] 

Velocidad 

[m/s] 

τ[Pa] 

Froude 

[-] 

Caudal 

[L/s] 

Altura 

bombeo 

[m] 

Potencia 

[kW] 

 $             377,910.00  

998.5 

0.233% 

0.2 

0.805 

1.82 

6.27 

0.66 

1000 

 $             527,250.00  

997.8 

0.867% 

0.9 

0.657 

3.66 

24.60 

1.54 

2000 

 $        28,080,391.55  

995.2 

2.6 

51.01 

 $             612,720.00  

997.8 

0.167% 

0.757 

2.09 

7.41 

0.63 

3000 

 $             739,875.00  

997.3 

0.100% 

1.5 

0.811 

1.81 

5.37 

0.46 

4000 

 $             829,215.00  

997 

0.100% 

1.8 

0.771 

1.92 

5.95 

0.49 

5000 

 $             919,875.00  

996.7 

0.100% 

0.728 

2.02 

6.47 

0.53 

6000 

 $          1,005,990.00  

996.4 

0.067% 

2.2 

0.825 

1.75 

4.78 

0.38 

7000 

 $          1,035,315.00  

996.2 

0.100% 

2.4 

0.767 

2.15 

7.13 

0.51 

8000 

 $          1,076,370.00  

995.9 

0.133% 

2.4 

0.749 

2.48 

9.47 

0.60 

9000 

 $          1,123,290.00  

995.5 

0.133% 

2.4 

0.831 

2.49 

9.54 

0.53 

10000 

10 

 -  

995.1 

  

Total 

  

 $        36,328,201.55     

  

  

  

  

  

  

  

  

  

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño optimizado de tuberías en serie en sistemas de drenaje urbano 
incluyendo estaciones de bombeo 

 

 

 

 

 

Juan Ignacio Arbelaez Velez  

Proyecto de Grado 

34 

 

 

 

5.1.5.  Serie  de  L  =  400m,  S  =  -0.1%,  Caudal  por  pozo  =  100  L/s,  Pozos  con 

bombeo disponible = Todos 

 

Figura 22. Figura de Serie de L = 400m, S = -0.1%, Caudal por pozo = 100 L/s, Pozos con bombeo disponible = Todos 

 

 

Tabla 6. Diseño de Serie de L = 400m, S = -0.1%, Caudal por pozo = 100 L/s, Pozos con bombeo disponible = Todos 

Pozo 

inicial 

Tipo 
arco  

Costo por 

tramo[USD] 

Cota 

Batea 

[m]  

Pendiente 

[%] 

Diámetro 

[m] 

yn/d 

[%] 

Velocidad 

[m/s] 

τ[Pa] 

Froude 

[-] 

Caudal 

[L/s] 

Altura 

bombeo 

[m] 

Potencia 

[kW] 

 $              314,960.00  

998.5 

0.175% 

0.2 

0.616 

0.97 

2.17 

0.64 

100 

 $              463,140.00  

997.8 

0.125% 

0.45 

0.665 

1.00 

2.14 

0.54 

200 

 $              591,280.00  

997.3 

0.150% 

0.6 

0.623 

1.19 

2.91 

0.62 

 $           4,368,659.80  

996.7 

300 

2.6 

7.652 

 $              499,000.00  

999.3 

0.100% 

0.7 

0.691 

1.08 

2.31 

0.49 

400 

 $              567,800.00  

998.9 

0.100% 

0.8 

0.850 

1.10 

2.38 

0.39 

500 

 $              649,500.00  

998.5 

0.175% 

0.8 

0.763 

1.46 

4.16 

0.60 

600 

 $           8,589,935.32  

997.8 

 

 

 

 

 

 

 

2.6 

15.304 

 $              593,980.00   1000.4 

0.075% 

0.8 

0.764 

1.09 

2.23 

0.40 

700 

 $              684,000.00   1000.1 

0.075% 

0.768 

1.12 

2.34 

0.40 

800 

 $              756,750.00  

999.8 

0.100% 

1.05 

0.749 

1.29 

3.11 

0.47 

900 

 $              909,060.00  

999.4 

0.075% 

1.05 

0.692 

1.20 

2.61 

0.44 

1000 

10 

N/A 

 $                             -    

999.1 

Total 

  

 $         18,079,005.12     

  

  

  

  

  

  

  

  

  

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/f8d4682f4c5985903209079b864654a1/index-html.html
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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño optimizado de tuberías en serie en sistemas de drenaje urbano 
incluyendo estaciones de bombeo 

 

 

 

 

 

Juan Ignacio Arbelaez Velez  

Proyecto de Grado 

35 

 

 

5.1.6.  Serie  de  L  =  200m,  S  =  -0.1%,  Caudal  por  pozo  =  100L/s,  Pozos  con 

bombeo disponible = Todos 

 

Figura 23. Figura de Serie de L = 200m, S = -0.1%, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con bombeo disponible = Todos 

Tabla 7. Diseño de Serie de L = 200m, S = -0.1%, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con bombeo disponible = Todos 

Pozo 

inicial 

Tipo 
arco  

Costo por 

tramo[USD] 

Cota 

Batea 

[m]  

Pendiente 

[%] 

Diámetro 

[m] 

yn/d 

[-] 

Velocidad 

[m/s] 

τ[Pa] 

Froude 

[-] 

Caudal 

[L/s] 

Altura 

bombeo 

[m] 

Potencia 

[kW] 

 $           138,590.00  

998.5 

0.250% 

0.2 

0.673 

1.11 

2.87 

0.72 

100 

 $           184,760.00  

998 

0.900% 

0.4 

0.695 

2.15 

10.43 

1.36 

200 

 $        2,949,477.50  

996.2 

 

0.2 

 

0.00 

0.00 

0.00 

2.6 

5.101 

 $           205,880.00  

998.8 

0.100% 

0.4 

0.726 

1.00 

2.06 

0.46 

300 

 $           245,200.00  

998.6 

0.100% 

0.7 

0.691 

1.08 

2.31 

0.49 

400 

 $           262,400.00  

998.4 

0.100% 

0.8 

0.850 

1.10 

2.38 

0.39 

500 

 $           303,920.00  

998.2 

0.100% 

0.8 

0.747 

1.18 

2.66 

0.47 

600 

 $           324,260.00  

998 

0.150% 

0.9 

0.715 

1.44 

3.95 

0.59 

700 

 $           370,460.00  

997.7 

0.100% 

0.9 

0.755 

1.26 

2.96 

0.47 

800 

 $           402,625.00  

997.5 

0.100% 

0.749 

1.29 

3.11 

0.47 

900 

 $           422,025.00  

997.3 

0.100% 

1.05 

0.830 

1.30 

3.13 

0.42 

1000 

10 

N/A 

 $                          -    

997.1 

0.000% 

0.000 

0.00 

0.00 

0.00 

Total 

  

 $        5,809,597.50  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

 
 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño optimizado de tuberías en serie en sistemas de drenaje urbano 
incluyendo estaciones de bombeo 

 

 

 

 

 

Juan Ignacio Arbelaez Velez  

Proyecto de Grado 

36 

 

 

5.1.7.  Serie  de  L  =  100m,  S  =  -0.5%,  Caudal  por  pozo  =  100L/s,  Pozos  con 

bombeo disponible = Todos 

 

 

Figura 24. Figura de Serie de L = 100m, S = -0.5%, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con bombeo disponible = Todos 

 

Tabla 8. Diseño de Serie de L = 100m, S = -0.5%, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con bombeo disponible = Todos 

Pozo 

inicial 

Tipo 
arco 

 

Costo por 

tramo[USD] 

Cota 

Batea 

[m] 

 

Pendiente 

[%] 

Diámetro 

[m] 

yn/d 

[-] 

Velocidad 

[m/s] 

τ[Pa] 

Froude 

[-] 

Caudal 

[L/s] 

Altura 

bombeo 

[m] 

Potencia 

[kW] 

 $           72,500.00

  

998.5 

2.100% 

0.2 

0.542 

2.56 

16.23 

2.26 

100 

 $      1,515,774.59

  

996.4 

2.6 

2.551 

 $           92,625.00

  

999 

0.200% 

0.3 

0.565 

1.21 

3.17 

0.74 

201 

 $         117,220.00

  

998.8 

0.100% 

0.6 

0.726 

1.00 

2.06 

0.46 

300 

 $         141,950.00

  

998.7 

0.100% 

0.7 

0.691 

1.08 

2.31 

0.49 

400 

 $         154,850.00

  

998.6 

0.100% 

0.8 

0.850 

1.10 

2.38 

0.39 

500 

 $         168,825.00

  

998.5 

0.200% 

0.8 

0.720 

1.55 

4.69 

0.67 

600 

 $      8,589,935.32

  

998.3 

2.6 

15.304 

 $         127,975.00

  

1000.9 

0.200% 

0.8 

0.832 

1.57 

4.77 

0.58 

800 

 $         155,350.00

  

1000.7 

0.200% 

0.8 

0.708 

1.66 

5.25 

0.69 

900 

 $         171,170.00

  

1000.5 

0.200% 

0.9 

0.784 

1.68 

5.36 

0.63 

1000 

 $         200,635.00

  

1000.3 

0.200% 

0.9 

0.680 

1.76 

5.76 

0.72 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño optimizado de tuberías en serie en sistemas de drenaje urbano 
incluyendo estaciones de bombeo 

 

 

 

 

 

Juan Ignacio Arbelaez Velez  

Proyecto de Grado 

37 

 

 

10 

N/A 

 $                       -

    

1000.1 

Total 

 

 

 $    11,508,809.90

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.1.8.  Serie  de  L  =  400m,  S  =  -0.1%,  Caudal  por  pozo  =  300L/s,  Pozos  con 

bombeo disponible = Todos 

 

Figura 25. Figura de Serie de L = 400m, S = -0.1%, Caudal por pozo = 300L/s, Pozos con bombeo disponible = Todos 

 

Tabla 9. Diseño de Serie de L = 400m, S = -0.1%, Caudal por pozo = 300L/s, Pozos con bombeo disponible = Todos 

Pozo 

inicial 

Tipo 
arco  

Costo por 

tramo[USD] 

Cota 

Batea 

[m]  

Pendiente 

[%] 

Diámetro[m] 

yn/d 

[%] 

Velocidad[m/s] 

τ[Pa] 

Froude 

[-] 

Caudal 

[L/s] 

Altura 

bombeo 

[m] 

Potencia 

[kW] 

 $          419,920.00  

998.5 

0.100% 

0.2 

0.726 

1.00 

2.06 

0.46 

300 

 $          550,600.00  

998.1 

0.200% 

0.7 

0.720 

1.55 

4.69 

0.67 

600 

 $          707,280.00  

997.3 

0.200% 

0.8 

0.784 

1.68 

5.36 

0.63 

900 

 $     12,785,134.71  

996.5 

2.6 

22.955 

 $          640,350.00  

999.1 

0.150% 

0.9 

0.808 

1.60 

4.70 

0.54 

1200 

 $          776,150.00  

998.5 

0.350% 

1.05 

0.678 

2.40 

10.56 

0.96 

1500 

 $     21,139,279.14  

997.1 

2.6 

38.259 

 $          737,350.00  

999.7 

0.550% 

1.05 

0.655 

2.99 

16.38 

1.23 

1800 

 $     25,305,596.75  

997.5 

2.6 

45.911 

 $          875,200.00  

1000.1 

0.050% 

1.05 

0.825 

1.18 

2.39 

0.31 

2100 

 $          953,980.00  

999.9 

0.075% 

1.6 

0.767 

1.45 

3.57 

0.42 

2400 

 $       1,123,000.00  

999.6 

0.050% 

1.6 

0.779 

1.27 

2.68 

0.34 

2700 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/f8d4682f4c5985903209079b864654a1/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño optimizado de tuberías en serie en sistemas de drenaje urbano 
incluyendo estaciones de bombeo 

 

 

 

 

 

Juan Ignacio Arbelaez Velez  

Proyecto de Grado 

38 

 

 

 $       1,207,500.00  

999.4 

0.075% 

1.8 

0.714 

1.54 

3.95 

0.45 

3000 

10 

N/A 

 $                        -   

 

999.1 

Total 

  

 $     66,013,840.60     

  

  

  

  

  

  

  

  

  

 
 

5.1.9.  Serie de L = 400m, S = 0, Caudal por pozo = 100 L/s, Pozos con bombeo 

disponible = 7,8,9,10 

 

Figura 26. Figura de Serie de L = 400m, S = 0, Caudal por pozo = 100 L/s, Pozos con bombeo disponible = 7,8,9,10 

 

 

Tabla 10. Diseño de Serie de L = 400m, S = 0, Caudal por pozo = 100 L/s, Pozos con bombeo disponible = 7,8,9,10 

Pozo 

inicial 

Tipo 
arco  

Costo por 

tramo[USD] 

Cota 

Batea 

[m]  

Pendiente 

[%] 

Diámetro[m] 

yn/d 

[-] 

Velocidad 

[m/s] 

τ[Pa] 

Froude 

[-] 

Caudal 

[L/s] 

Altua 

bombeo 

[m] 

Potencia 

[kW] 

 $          300,840.00  

998.5 

0.175% 

0.2 

0.616 

0.97 

2.17 

0.64 

100 

 $          416,820.00  

997.8 

0.125% 

0.45 

0.665 

1.00 

2.14 

0.54 

199 

 $          501,520.00  

997.3 

0.100% 

0.6 

0.726 

1.00 

2.06 

0.46 

200 

 $          585,000.00  

996.9 

0.100% 

0.7 

0.691 

1.08 

2.31 

0.49 

300 

 $          619,400.00  

996.5 

0.100% 

0.8 

0.850 

1.10 

2.38 

0.39 

499 

 $          707,280.00  

996.1 

0.100% 

0.8 

0.747 

1.18 

2.66 

0.47 

500 

 $          747,960.00  

995.7 

0.125% 

0.9 

0.775 

1.32 

3.35 

0.50 

699 

3   $       9,990,346.56   995.2 

2.6 

17.854 

 $          562,640.00  

997.8 

0.150% 

0.9 

0.806 

1.46 

4.03 

0.53 

800 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/f8d4682f4c5985903209079b864654a1/index-html.html
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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño optimizado de tuberías en serie en sistemas de drenaje urbano 
incluyendo estaciones de bombeo 

 

 

 

 

 

Juan Ignacio Arbelaez Velez  

Proyecto de Grado 

39 

 

 

 $          621,400.00  

997.2 

0.175% 

0.9 

0.844 

1.57 

4.69 

0.54 

900 

 $          693,720.00  

996.5 

0.225% 

0.9 

0.822 

1.79 

6.04 

0.63 

1000 

10 

 -  

995.6 

Total 

  

 $     15,746,926.56     

  

  

  

  

  

  

  

  

  

 

5.1.10. Serie  de  L  =  200m,  S  =  -0.1%,  Caudal  por  pozo  =  100L/s,  Pozos  con 

bombeo disponible = 7,8,9,10 

 

Figura 27. Figura de Serie de L = 200m, S = -0.1%, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con bombeo disponible = 7,8,9,10 

 

Tabla 11. Diseño de Serie de L = 200m, S = -0.1%, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con bombeo disponible = 7,8,9,10 

Pozo 

inicial 

Tipo 
arco  

Costo por tramo[USD] 

Cota 

Batea 

[m]  

Pendiente 

[%] 

Diámetro[m] 

yn/d [-] 

Velocidad[m/s] 

τ[Pa] 

Froude 

[-] 

Caudal 

[L/s] 

Altura 

bombeo 

[m] 

Potencia 

[kW] 

 $            148,655.00  

998.5 

0.200% 

0.2 

0.588 

1.03 

2.43 

0.70 

100 

 $            204,550.00  

998.1 

0.150% 

0.45 

0.622 

1.08 

2.50 

0.61 

200 

 $            246,680.00  

997.8 

0.100% 

0.6 

0.726 

1.00 

2.06 

0.46 

201 

 $            288,200.00  

997.6 

0.100% 

0.7 

0.691 

1.08 

2.31 

0.49 

300 

 $            305,400.00  

997.4 

0.100% 

0.8 

0.850 

1.10 

2.38 

0.39 

400 

 $            324,750.00  

997.2 

0.150% 

0.8 

0.825 

1.35 

3.58 

0.51 

500 

 $            348,400.00  

996.9 

0.200% 

0.8 

0.832 

1.57 

4.77 

0.58 

600 

 $         9,990,346.56  

996.5 

2.6 

17.8542 

 $            283,580.00  

999.1 

0.150% 

0.8 

0.806 

1.46 

4.03 

0.53 

800 

 $            308,440.00  

998.8 

0.200% 

0.9 

0.784 

1.68 

5.36 

0.63 

900 

 $            342,340.00  

998.4 

0.350% 

0.9 

0.676 

2.18 

9.04 

0.95 

1000 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/f8d4682f4c5985903209079b864654a1/index-html.html
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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño optimizado de tuberías en serie en sistemas de drenaje urbano 
incluyendo estaciones de bombeo 

 

 

 

 

 

Juan Ignacio Arbelaez Velez  

Proyecto de Grado 

40 

 

 

10 

N/A 

Total 

  

 $       12,791,341.56  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

 

5.2. Series de 20 tramos 

5.2.1.  Serie de L = 300m, S = 0%, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con bombeo 

disponible = Todos 

 

Figura 28. Figura de Serie de L = 300m, S = 0%, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con bombeo disponible = Todos 

 

 

Tabla 12. Diseño de Serie de L = 300m, S = 0%, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con bombeo disponible = Todos 

Pozo 

inicial 

Tipo 
arco  

Costo por 

tramo[USD] 

Cota 

Batea 

[m]  

Pendiente 

[%] 

Diámetro 

[m] 

yn/d 

[%] 

Velocidad 

[m/s] 

τ[Pa] 

Froude 

[-] 

Caudal 

[L/s] 

Altura 

bombeo 

[m] 

Potencia 

[kW] 

 $            220,335.00  

998.5 

0.167% 

0.2 

0.626 

0.95 

2.09 

0.62 

100 

 $            298,140.00  

998 

0.133% 

0.45 

0.649 

1.03 

2.26 

0.56 

200 

 $            354,720.00  

997.6 

0.100% 

0.6 

0.726 

1.00 

2.06 

0.46 

300 

 $            376,140.00  

997.3 

0.133% 

0.7 

0.829 

1.17 

2.78 

0.47 

400 

 $            406,740.00  

996.9 

0.200% 

0.7 

0.846 

1.44 

4.17 

0.55 

500 

 $            493,575.00  

996.3 

0.300% 

0.7 

0.619 

1.84 

6.64 

0.90 

600 

 $         8,589,935.32  

995.4 

2.6 

15.304 

 $            431,265.00  

998 

0.100% 

0.8 

0.678 

1.23 

2.87 

0.51 

700 

 $            465,712.50  

997.7 

0.067% 

0.815 

1.06 

2.09 

0.35 

800 

 $            530,280.00  

997.5 

0.067% 

1.05 

0.669 

1.12 

2.29 

0.42 

900 

 $            545,820.00  

997.3 

0.067% 

1.2 

0.725 

1.14 

2.35 

0.40 

1000 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/f8d4682f4c5985903209079b864654a1/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño optimizado de tuberías en serie en sistemas de drenaje urbano 
incluyendo estaciones de bombeo 

 

 

 

 

 

Juan Ignacio Arbelaez Velez  

Proyecto de Grado 

41 

 

 

10 

 $            561,360.00  

997.1 

0.067% 

1.2 

0.789 

1.15 

2.39 

0.37 

1100 

11 

 $            628,402.50  

996.9 

0.067% 

1.2 

0.659 

1.20 

2.56 

0.43 

1200 

12 

 $            644,932.50  

996.7 

0.067% 

1.35 

0.700 

1.22 

2.62 

0.42 

1300 

13 

 $            661,462.50  

996.5 

0.067% 

1.35 

0.743 

1.23 

2.66 

0.40 

1400 

14 

 $            677,992.50  

996.3 

0.067% 

1.35 

0.791 

1.23 

2.69 

0.37 

1500 

15 

 $            712,680.00  

996.1 

0.067% 

1.35 

0.769 

1.26 

2.78 

0.39 

1600 

16 

 $            729,540.00  

995.9 

0.067% 

1.4 

0.816 

1.26 

2.79 

0.36 

1700 

17 

 $            783,540.00  

995.7 

0.067% 

1.4 

0.728 

1.31 

2.94 

0.41 

1800 

18 

 $            801,060.00  

995.5 

0.067% 

1.5 

0.763 

1.31 

2.97 

0.39 

1900 

19 

 $            818,580.00  

995.3 

0.067% 

1.5 

0.801 

1.32 

2.99 

0.37 

2000 

20 

N/A 

 $                          -    

995.1 

Total 

  

 $       12,712,662.82  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

 

5.2.2.  Serie de L = 400m, S = 0%, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con bombeo 

disponible = Todos 

 

 

Figura 29. Figura de Serie de L = 400m, S = 0%, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con bombeo disponible = Todos 

 

Tabla 13. Diseño de Serie de L = 400m, S = 0%, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con bombeo disponible = Todos 

Pozo 

inicial 

Tipo 
arco  

Costo por 

tramo[USD] 

Cota 

Batea 

[m]  

Pendiente 

[%] 

Diámetro 

[m] 

yn/d 

[%] 

Velocidad 

[m/s] 

τ[Pa] 

Froude 

[-] 

Caudal 

[L/s] 

Altua 

bombeo 

[m] 

Potencia 

[kW] 

 $        300,840.00  

998.5 

0.175% 

0.2 

0.616 

0.97 

2.17 

0.64 

100 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/f8d4682f4c5985903209079b864654a1/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño optimizado de tuberías en serie en sistemas de drenaje urbano 
incluyendo estaciones de bombeo 

 

 

 

 

 

Juan Ignacio Arbelaez Velez  

Proyecto de Grado 

42 

 

 

 $        416,820.00  

997.8 

0.125% 

0.45 

0.665 

1.00 

2.14 

0.54 

200 

 $        501,520.00  

997.3 

0.100% 

0.6 

0.726 

1.00 

2.06 

0.46 

300 

 $        585,000.00  

996.9 

0.100% 

0.7 

0.691 

1.08 

2.31 

0.49 

400 

 $        717,220.00  

996.5 

0.075% 

0.8 

0.594 

1.03 

2.03 

0.47 

500 

 $        745,660.00  

996.2 

0.075% 

0.675 

1.06 

2.15 

0.44 

600 

 $        774,100.00  

995.9 

0.075% 

0.764 

1.09 

2.23 

0.40 

700 

 $        807,280.00  

995.6 

0.100% 

0.755 

1.26 

2.96 

0.47 

800 

 $   11,388,618.65  

995.2 

2.6 

20.405 

 $        681,140.00  

997.8 

0.075% 

0.641 

1.18 

2.53 

0.46 

900 

 $        712,220.00  

997.5 

0.075% 

1.2 

0.692 

1.20 

2.61 

0.44 

1000 

10 

 $        743,300.00  

997.2 

0.075% 

1.2 

0.747 

1.21 

2.66 

0.42 

1100 

11 

 $        860,320.00  

996.9 

0.050% 

1.2 

0.685 

1.07 

2.02 

0.37 

1200 

12 

 $        882,800.00  

996.7 

0.050% 

1.4 

0.729 

1.08 

2.06 

0.35 

1300 

13 

 $        905,280.00  

996.5 

0.050% 

1.4 

0.778 

1.09 

2.08 

0.33 

1400 

14 

 $        927,760.00  

996.3 

0.050% 

1.4 

0.837 

1.09 

2.09 

0.30 

1500 

15 

 $        998,000.00  

996.1 

0.050% 

1.4 

0.746 

1.13 

2.22 

0.35 

1600 

16 

 $     1,021,360.00  

995.9 

0.050% 

1.5 

0.789 

1.14 

2.24 

0.33 

1700 

17 

 $     1,044,720.00  

995.7 

0.050% 

1.5 

0.839 

1.14 

2.24 

0.30 

1800 

18 

 $     1,117,600.00  

995.5 

0.050% 

1.5 

0.748 

1.18 

2.37 

0.35 

1900 

19 

 $     1,141,840.00  

995.3 

0.050% 

1.6 

0.784 

1.18 

2.38 

0.33 

2000 

20 

N/A 

 $                       -    

995.1 

Total 

  

 $   17,630,418.65     

  

  

  

  

  

  

  

  

  

 
 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño optimizado de tuberías en serie en sistemas de drenaje urbano 
incluyendo estaciones de bombeo 

 

 

 

 

 

Juan Ignacio Arbelaez Velez  

Proyecto de Grado 

43 

 

 

5.2.3.  Serie de L = 500m, S = 0%, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con bombeo 

disponible = Todos 

 

Figura 30. Figura de Serie de L = 500m, S = 0%, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con bombeo disponible = Todos 

 

 

Tabla 14. Diseño de Serie de L = 500m, S = 0%, Caudal por pozo = 100L/s, Pozos con bombeo disponible = Todos 

Pozo 

inicial 

Tipo 
arco  

Costo por 

tramo[USD] 

Cota 

Batea 

[m]  

Pendiente 

[%] 

Diámetro 

[m] 

yn/d 

[%] 

Velocidad 

[m/s] 

τ[Pa] 

Froude [-

Caudal 

[L/s] 

Altura 

bombeo 

[m] 

Potencia 

[kW] 

 $         380,462.50  

998.5 

0.160% 

0.2 

0.635 

0.94 

2.02 

0.60 

100 

 $         535,500.00  

997.7 

0.120% 

0.45 

0.675 

0.99 

2.07 

0.52 

200 

 $         652,400.00  

997.1 

0.100% 

0.6 

0.726 

1.00 

2.06 

0.46 

300 

 $         713,600.00  

996.6 

0.140% 

0.7 

0.806 

1.20 

2.93 

0.50 

400 

 $         844,125.00  

995.9 

0.100% 

0.7 

0.850 

1.10 

2.38 

0.39 

500 

 $      7,186,835.98  

995.4 

2.60 

12.753 

 $         669,400.00  

998 

0.080% 

0.8 

0.837 

1.06 

2.15 

0.36 

600 

 $         772,100.00  

997.6 

0.080% 

0.9 

0.742 

1.12 

2.36 

0.42 

700 

 $         819,500.00  

997.2 

0.080% 

0.849 

1.12 

2.38 

0.36 

800 

 $         878,750.00  

996.8 

0.120% 

0.772 

1.38 

3.57 

0.50 

900 

 $         973,550.00  

996.2 

0.200% 

0.680 

1.76 

5.76 

0.72 

1000 

10 

 $    14,180,174.90  

995.2 

2.60 

25.506 

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño optimizado de tuberías en serie en sistemas de drenaje urbano 
incluyendo estaciones de bombeo 

 

 

 

 

 

Juan Ignacio Arbelaez Velez  

Proyecto de Grado 

44 

 

 

10 

 $         851,425.00  

997.8 

0.060% 

0.837 

1.09 

2.15 

0.33 

1100 

11 

 $         971,575.00  

997.5 

0.060% 

1.2 

0.686 

1.15 

2.34 

0.40 

1200 

12 

 $      1,012,900.00  

997.2 

0.060% 

1.35 

0.731 

1.16 

2.38 

0.38 

1300 

13 

 $      1,054,225.00  

996.9 

0.060% 

1.35 

0.780 

1.17 

2.41 

0.36 

1400 

14 

 $      1,095,550.00  

996.6 

0.060% 

1.35 

0.839 

1.17 

2.41 

0.33 

1500 

15 

 $      1,166,725.00  

996.3 

0.060% 

1.35 

0.811 

1.20 

2.51 

0.35 

1600 

16 

 $      1,269,400.00  

996 

0.060% 

1.4 

0.726 

1.24 

2.64 

0.39 

1700 

17 

 $      1,598,900.00  

995.7 

0.040% 

1.5 

0.520 

1.09 

2.01 

0.38 

1800 

18 

 $      1,633,600.00  

995.5 

0.040% 

0.538 

1.10 

2.05 

0.38 

1900 

19 

 $      1,668,300.00  

995.3 

0.040% 

0.555 

1.12 

2.09 

0.38 

2000 

20 

N/A 

 $                        -    

995.1 

Total 

  

 $    14,426,223.48  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

 

5.3. Análisis de Resultados  

En  primera  instancia  se  puede  observar  como  los  costos  de  bombeo  son  los  cotos  que 
representan  un  mayor  porcentaje  respecto  a  los  costos  de  los  tramos  de  alcantarillado 
normales, por ejemplo, en la serie de la 5.1.1 el costo del arco tipo 3 es casi que el 20% del 
costo total de la serie, y este acro tipo 3 tiene un costo aproximado del doble de una arco tipo 
1. Este costo será una mayor proporción del costo total si el arco tipo 3 se ubica en otro pozo 
de inspección.  De igual manera, como el costo de los arcos tipo 3 es tan elevado comparado 
con los costos de los arcos tipo 1, los arcos tipo 3 solo ocurrirán cuando la serie de tuberías 
de  alcantarillado  no  tenga  un  diseño  factible  dadas  sus  características  y  la  profundidad 
máxima que se este manejando para la respectiva serie.  
 
De acuerdo con los resultados presentados anteriormente se puede observar que cuando en 
todos los pozos puede haber bombeo, el programa intenta colocar el pozo con bombeo los 
mas aguas arriba posible con la finalidad de disminuir la potencia del bombeo y disminuir 
los costos de bombeo que tienen mayor magnitud que los costos de los arcos tipo 1.  
 
Otro aspecto que las figuras presentadas anteriormente permiten observar es el hecho de que 
las profundidad máxima sigue siendo una característica limitante en los pozos de bombeo, 
pues cuando el diámetro de la tubería aumenta, puede ocurrir que no haya suficiente espacio 
para  que  ocurra  el  diámetro  de  la  tubería  y  el  bombeo  mínimo  que  se  le  ha  indicado  al 
programa.  Si  no  se  llega  a  una  solución  factible  por  estas  dos  características,  se  puede 
disminuir  el  bombeo  mínimo  disponible  a  la  serie  o  aumentar  la  profundidad  mínima  de 
manera  que  haya  suficiente  espacio  para  que  el  diseño  de  la  serie  quepa  incluyendo  al 
estación de bombeo, dependiendo de su altura de bombeo mínima.  

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño optimizado de tuberías en serie en sistemas de drenaje urbano 
incluyendo estaciones de bombeo 

 

 

 

 

 

Juan Ignacio Arbelaez Velez  

Proyecto de Grado 

45 

 

 

6. Conclusiones y recomendaciones  

•  La metodología desarrollada por el CIACUA y que ha sido continuada en este trabajo 

asegura el óptimo global del diseño de series de alcantarillado  incluyendo estructuras 
de caía y estaciones de bombeo  

•  El problema de la ruta mas corta, que es planteado en el diseño de series de tuberías en 

sistemas de alcantarillado es resulto por medio del algoritmo de Bellman-Ford  

•  El algoritmo intentará colocar el bombeo en el primer pozo de inspección posible para 

disminuir la potencia del bombeo y de esta manera disminuir el costo del bombeo.  

•  Los  costos  de  las  estaciones  de  bombeo  tienen  mayor  costo  que  las  tuberías  y  las 

cámaras de  caída en las series de alcantarillado 

•  Al permitir la creación de estaciones de bombeo se abre la posibilidad de generar mas 

diseños  de  series  de  tuberías  en  sistemas  de  alcantarillado,  pero  también  se  crean 
nuevas limitaciones que deben ser tenidas en cuenta  

7. Bibliografía 

 

Bosserman, B. (1999). Pump System Hydraulic Design. En L. Mays, Hydraulic Design Handbook. 

New York: McGraw Hills.

 

Butler, D., & Davies, J. (2011). Urban Drainage . Nueva York: Spon Press. 

Cabral,  M.,  Loureiro,  D.,  Gomes,  M.,  Oliveira,  R.,  &  Covas,  D.  (2018).  Statistical  modelling  of 

wastewater pumping stations costs . 1 International WDSA/ CCWI 2018 Joint Conference 

Duque, N. (2013). Metodología para el diseño optmizado de serie de tuberías. Universidad de los 

Andes

Duque, N., Duque , D., & Saldarriaga, J. (2015). A new methodology for the optimal design of 

series fo pipes on sewer systems. Journal of Hydroinformatics. 

López Sabogal, D. (2011). Diseño optimizado de redes de drenaje urbano usando el concepto de 

potencia unitaria. Bogotá, Colombia: Universidad de los Andes. 

Marú,  A.  (2018).  Diseño  optimizado  de  tuberías  en  serie  en  sistemas  de  alcantarillado 

incluyendo estructuras de caída. Universidad de los Andes

Maurer, Scheidegger, & Herlyn. (12 de septiembre de 2012). Quantifying costs and lengths of 

urban drainage systems with a simple static sewer. Dubendorf, Suiza: Taylor & Francis. 

Ministerio de Vivienda. (2016). RAS - Titulo D. Bogotá . 

Peinado, C. (2014). Uso del programa CIE-Agua para el diseño optimizado de redes de drenaje 

urbano. Redes patron en Colombia . Uniandes

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño optimizado de tuberías en serie en sistemas de drenaje urbano 
incluyendo estaciones de bombeo 

 

 

 

 

 

Juan Ignacio Arbelaez Velez  

Proyecto de Grado 

46 

 

 

Saldarriaga, J. (2020). Sistema Integrado de Drenaje Urbano. Bogotá: Universidad de los Andes. 

UPME.  (2019).  Precios  energía  eléctrica  -  comparación  países  .  Obtenido  de 

https://www1.upme.gov.co/InformacionCifras/Paginas/precios-energia-electrica-
comparacion-paises.aspx 

 
 

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