Diseño de una cámara de caída tipo vórtice ampliando su capacidad de descarga hidráulica

El agua es una fuente fundamental e indispensable para el origen y prevalencia de la vida. Sin embargo, este recurso es finito y cada vez más escaso gracias a su uso indiscriminado y contaminación descomunal. De modo que su preservación y correcta disposición son acciones a favor de la vida misma.

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TESIS DE PREGRADO EN INGENIERÍA CIVIL 

 

DISEÑO DE UNA CÁMARA DE CAÍDA TIPO VÓRTICE AMPLIANDO SU 

CAPACIDAD DE DESCARGA HIDRÁULICA 

 

 

Presentado por: 

Cristian Camilo Gómez Cortés 

 

 

Asesor:  

Juan Guillermo Saldarriaga Valderrama 

 

 

 

 

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES 

FACULTAD DE INGENIERÍA 

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL 

PREGRADO EN INGENIERÍA CIVIL 

BOGOTÁ D.C. 

DICIEMBRE DE 2019 

 

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño  De  Una  Cámara  De  Caída  Tipo  Vórtice  A  Partir  De  Un  Flujo 
Helicoidal 

ICYA3102-201920 

 

 

Cristian Camilo Gómez Cortés 

Tesis de Pregrado 

 

TABLA DE CONTENIDO 

1

 

Introducción .................................................................................................................... 7

 

2

 

Objetivos ....................................................................................................................... 10

 

2.1

 

Objetivo General .................................................................................................... 10

 

2.2

 

Objetivos Específicos ............................................................................................ 10

 

3

 

Marco teórico ................................................................................................................ 11

 

3.1

 

Antecedentes .......................................................................................................... 11

 

3.1.1

 

“Experimental Study of Flow in a Vortex Drop Shaft” (Zhao, David Z. Zhu, 

Sun, & Liu, 2006) .......................................................................................................... 11

 

3.1.2

 

“Estudio  Experimental  En  Modelo  Hidráulico  Del  Pozo  De  Alta  Caída” 

(Eduardo Rodal Canales, 2012) .................................................................................... 13

 

3.2

 

Características de las cámaras de caída ................................................................. 14

 

3.2.1

 

Cámaras de caída ............................................................................................ 14

 

3.2.2

 

Cámaras de vórtice ......................................................................................... 14

 

3.3

 

Ecuaciones gobernantes ......................................................................................... 15

 

3.3.1

 

Geometría esperada ........................................................................................ 15

 

3.3.2

 

Tubería de entrada .......................................................................................... 15

 

3.3.3

 

Cámara de vórtice ........................................................................................... 16

 

4

 

Metodología .................................................................................................................. 19

 

4.1

 

Descripción del montaje ........................................................................................ 19

 

4.2

 

Proceso constructivo .............................................................................................. 24

 

4.3

 

Variables independientes ....................................................................................... 27

 

4.4

 

Variables dependientes .......................................................................................... 27

 

4.5

 

Constantes .............................................................................................................. 27

 

5

 

Resultados ..................................................................................................................... 29

 

5.1

 

Configuración 1 ..................................................................................................... 29

 

6

 

Conclusiones ................................................................................................................. 36

 

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7

 

Recomendaciones .......................................................................................................... 37

 

8

 

Referencias .................................................................................................................... 38

 

9

 

Anexos ........................................................................................................................... 40

 

9.1

 

Planos de montaje .................................................................................................. 40

 

9.2

 

Planos de la pieza ................................................................................................... 41

 

 

 

 

 

 

 

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ÍNDICE DE FIGURAS 

Figura 1. Modelo de cámara de caída tipo vórtice implementado en el artículo “Experimental Study of Flow in 

a Vortex Drop Shaft” ............................................................................................................................... 11

 

Figura 2. Modelo de cámara de caída tipo vórtice implementado en el artículo “Estudio Experimental En 

Modelo Hidráulico Del Pozo De Alta Caída” ......................................................................................... 13

 

Figura 3. Flujo dentro de la cámara .................................................................................................................. 15

 

Figura 4. Forma del flujo dentro de la cámara .................................................................................................. 15

 

Figura 5. Flujo a superficie libre ...................................................................................................................... 16

 

Figura 6. Canales rectangulares anchos ............................................................................................................ 17

 

Figura 7. Tanque de abastecimiento ................................................................................................................. 20

 

Figura 8. Bomba de alimentación ..................................................................................................................... 20

 

Figura 9. Bypass hidráulico .............................................................................................................................. 20

 

Figura 10. Tubería de descarga......................................................................................................................... 20

 

Figura 11. Válvula de control de la descarga ................................................................................................... 21

 

Figura 12. Compuerta de control en la tubería de entrada ................................................................................ 21

 

Figura 13. Tubería de entrada ........................................................................................................................... 21

 

Figura 14. Conexión de entrada paralela a la pared de la cámara ..................................................................... 21

 

Figura 15. Cámara de vórtice ........................................................................................................................... 22

 

Figura 16. Flujo en arco.................................................................................................................................... 22

 

Figura 17. Flujo en arco.................................................................................................................................... 22

 

Figura 18. Base del montaje ............................................................................................................................. 22

 

Figura 19. Tubería de salida y vertedero .......................................................................................................... 23

 

Figura 20. Configuración 1 cámara de vórtice ................................................................................................. 23

 

Figura 21. Configuración 2 cámara de vórtice ................................................................................................. 24

 

Figura 22. Configuración 3 cámara de vórtice ................................................................................................. 24

 

Figura 23. Base Cámara Inspección 600mm Inicial ......................................................................................... 25

 

Figura 24. Cilindros en acrílico ........................................................................................................................ 25

 

Figura 25. Adaptador en acrílico ...................................................................................................................... 25

 

Figura 26.  Ampliación de cámara.................................................................................................................... 25

 

Figura 27. Montaje de cámara de vórtice ......................................................................................................... 26

 

Figura 28. Montaje de cámara de vórtice ......................................................................................................... 26

 

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Figura 29. Relación perdidas por impacto con el número de Froude ............................................................... 35

 

Figura 30. Plano de implantación en el laboratorio de hidráulica .................................................................... 40

 

Figura 31. Vertedero de 90° nuevo y antiguo ................................................................................................... 41

 

Figura 32. Plano de base cámara inicial de 600 mm ........................................................................................ 42

 

Figura 33. Plano de adaptador a base cámara inicial ........................................................................................ 42

 

Figura 34. Plano de ampliación de cámara ....................................................................................................... 43

 

Figura 35. Plano de entrada de cámara a 10 °................................................................................................... 43

 

Figura 36. Plano de cámara de vórtice ............................................................................................................. 44

 

 

 

 

 

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ÍNDICES DE ECUACIONES 

Ecuación 1. Ecuación de energía para una sección de un flujo helicoidal ........................................................ 12

 

Ecuación 2. Ecuación de disipación de energía entre sección del flujo helicoidal ........................................... 12

 

Ecuación 3. Angulo central .............................................................................................................................. 16

 

Ecuación 4. Área hidráulica de una sección circular parcialmente llena .......................................................... 16

 

Ecuación 5. Perímetro mojado de una sección circular parcialmente llena ...................................................... 16

 

Ecuación 6. Número de Froude ........................................................................................................................ 16

 

Ecuación 7. Radio hidráulico ........................................................................................................................... 16

 

Ecuación 8. Diámetro hidráulico ...................................................................................................................... 16

 

Ecuación 9. Ecuación de pérdidas de energía en la cámara de caída tipo vórtice ............................................ 17

 

Ecuación 10. Radio hidráulico en caudales anchos .......................................................................................... 18

 

Ecuación 11. Número de Reynolds para canales anchos .................................................................................. 18

 

Ecuación 12. ecuación de Colebrook-White para flujo turbulento ................................................................... 18

 

Ecuación 13. Relación entre el coeficiente de disipación y el número de Froude ............................................ 18

 

Ecuación 14. Ecuación de calibración del vertedero ........................................................................................ 23

 

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1  INTRODUCCIÓN 

El agua es una fuente fundamental e indispensable para el origen y prevalencia de la vida. 
Sin embargo, este recurso es finito y cada vez más escaso gracias a su uso indiscriminado y 
contaminación  descomunal.  De  modo  que  su  preservación  y  correcta  disposición  son 
acciones a favor de la vida misma. 

En la actualidad, la mayor prioridad de la humanidad es transformar el estilo de vida con el 
fin de adaptarlo a un modelo sostenible. Esto con el fin de lograr un desarrollo que maximice 
el  bienestar  de  la  población  actual,  sin  comprometer  las  necesidades  de  las  futuras 
generaciones.  A  partir  de  esta  necesidad  nace  la  idea  de  un  sistema  de  alcantarillado 
sostenible. 

Un  sistema  de  alcantarillado  sostenible  tiene  el  objetivo  de  maximizar  la  recolección  y 
correcta conducción de las aguas residuales con el objetivo de darles un correcto tratamiento 
y  disposición.  Lo  anterior,  por  medio  de  las  apropiadas  condiciones  de  hermeticidad, 
resistencia  estructural  y  eficiencia  hidráulica.  Adicionalmente,  se  deben  cumplir  estas 
características al mismo tiempo que se mantiene optimalidad económica. 

La minimización de costos de construcción, operación, mantenimiento y reparación recae en 
la adaptabilidad del sistema a diversas condiciones topográficas, tecnológicas, ambientales y 
socioeconómicas. Un ejemplo de estas condiciones es el caso de un sistema de alcantarillado 
implementado en una zona de alta pendiente. En este caso  el  flujo  se controla a través de 
pendientes  menores  a  las  del  terreno,  lo  que  produce  diferencias  entre  las  cotas  de  los 
diferentes  tramos.  Según  el  RAS2000  cuando  se  produce  una  diferencia  entre  cotas  batea 
entre  tramos  superior  a  0,75  m  es  necesario  implementar  una  estructura  de  disipación  de 
energía  para  reducir  los  posibles  daños  al  sistema  por  impacto.  Estas  estructuras  se 
denominan cámaras de caída. 

Una  cámara  de  caída  se  concentra  en  mantener  las  características  de  un  alcantarillado 
sostenible a partir de la disipación controlada de energía. Estos elementos son esenciales en 
los alcantarillados. Además, permiten la inspección del sistema de manera controlada. Esto 
sin afectar la infraestructura de manera invasiva. 

Existen diversos mecanismos de disipación de energía en cámaras de caída. Sin embargo, 
estos  mecanismos  se  ven  limitados  por  el  espacio  disponible,  debido  a  que,  para  algunas 
condiciones de caudal, tanto sólido como líquido, necesitan una mayor infraestructura. Esto 
se traduce en muchas ocasiones a problemas de socavación en el sistema. 

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Los  problemas  de  socavación  se  generan  en  las  cámaras  de  caída  tradicionales  por  la 
disipación de energía generada por el impacto del corriente de agua para caudales altos. Este 
mecanismo supera en muchas ocasiones la resistencia de los materiales. A pesar de que se 
encuentran en desarrollo nuevos materiales y políticas de operación, se debe solucionar  el 
problema resolviendo la causa y no la consecuencia. 

Los  caudales  altos  se  generan  en  consecuencia  del  aumento  de  la  población  y  la 
infraestructura urbana de las ciudades  en desarrollo.  Lo que culminara en un aumento del 
deterioro de la red de alcantarillados. De modo que el sistema actual se verá afectado a largo 
plazo.  Lo  que  conllevara  a  gastos  de  reparación  y  mantenimiento  que  afectaran  la 
implementación y funcionamiento de un sistema de alcantarillado sostenible. 

Con este escenario, es clara la necesidad de buscar un mecanismo de disipación de energía 
que permita controlar el  efecto  de los  caudales altos  sobre el  sistema. De esta perspectiva 
nace  la  idea  de  una  cámara  de  caída  tipo  vórtice.  Este  tipo  de  cámaras  buscan  disipar  la 
energía a través de la generación de una corriente helicoidal sobre las paredes de la cámara. 
De modo que la energía se disipe en forma de calor por medio de la fricción con las paredes. 

Con este mecanismo se tiene la expectativa de disipar gran parte o toda la energía del flujo 
entrante a la cámara, de modo que no se afecte el sistema. Lo que aumentara la eficiencia de 
disipación  en  la  red.  Por  lo  que  se  espera  mantener  los  principios  de  un  sistema  de 
alcantarillado sostenible. Así ayudando al correcto desarrollo de una sociedad sostenible. 

En  la  práctica,  implementar  cámaras  de  caída  de  todo  tipo  es  una  práctica  muy  común  e 
indispensable.  Sin  embargo,  su  principal  problema  recae  en  su  capacidad  de  descarga 
hidráulica. La cual usualmente se ve superada y ocasiona la presurización de la tubería de 
salida. Lo anterior, ocasiona problemas en la red de alcantarillados debido a que esta funciona 
parcialmente llena. 

Para  esto  se  decidió  evaluar  el  comportamiento  de  una  cámara  de  caída  tipo  vórtice  al 
aumentar el diámetro del elevador donde se genera el vórtice. Lo anterior, con el propósito 
de aumentar la disipación de energía así como darle una mejor capacidad de descarga a la 
cámara de vórtice. Lo anterior, sin afectar el principio de disipación de energía de la cámara. 

Asimismo,  en  muchas  ocasiones  no  existen  criterios  claros  bajo  los  cuales  realizar  la 
aplicación  de  estos  elementos,  debido  a  que  no  se  poseen  un  criterio  de  valoración 
operacional que valide su asignación en la red. En consecuencia, se decidió implementar una 
modelación  física  sobre  una  matemática.  De  modo  que  además  de  su  planteamiento 
geométrico se puedan dar algunas pautas operacionales para su implementación. 

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El comportamiento y eficiencia de la cámara de caída tipo vórtice se evaluará mediante la 
creación un modelo físico. Esto con el objetivo de estimar la relación entre el flujo de entrada 
y las variables geométricas de la cámara. Así como sus limitaciones de flujo y algunas pautas 
que permitan definir una correcta política de operación de este elemento. 

El  prototipo  realizado  busca  maximizar  la  eficiencia  del  sistema.  De  modo  que  se  espera 
implementar reglas de operación existentes para cámaras de caída, para evaluar su viabilidad 
y eficacia en el elemento. Un ejemplo de esto es la conformación de un colchón de agua en 
el fondo de la cámara para disipar la energía residual. Con este mecanismo se espera generar 
unas pautas de operación que apoyen el propósito de este prototipo. 

Es importante resaltar que las pruebas realizadas al prototipo se realizarán con agua potable 
para evaluar el comportamiento de la espiral. Sin embargo, se espera implementar caudales 
sólidos en futuras etapas para evaluar el comportamiento real de la estructura. Con esto se 
espera estudiar también el efecto de la abrasión sobre las paredes de la cámara. 

Por último, debido a que el principal mecanismo de disipación de energía es la fricción es 
importante considerar la rugosidad de las paredes de la cámara. Por ende, el material del cual 
estén recubiertas las paredes de la cámara es esencial en este elemento. Adicionalmente, el 
material  del  que  este  fabricado  debe  ser  accesible,  comercial  y  fácil  de  producir  con  el 
objetivo de cumplir con los requisitos de un sistema de alcantarillado sostenible. 

En conclusión, la cámara de caída es un elemento imprescindible para la implementación de 
un sistema de alcantarillado del sistema, debido a que ayuda a preservar las características de 
hermeticidad, resistencia estructural y eficiencia hidráulica que este posee. Sin embargo, el 
aumento de caudales en la red de alcantarillados por el crecimiento de la población es una 
realidad que puede afectar al sistema a largo plazo. Por la anterior, se planteó una modelación 
física  de  una  cámara  de  vórtice  que  permita  disipar  la  energía  eficientemente  de  los  altos 
caudales de la red de alcantarillados. 

 

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10 

 

2  OBJETIVOS 

 

2.1  Objetivo General 

  Diseñar  una  cámara  de  caída  tipo  vórtice  con  una  mayor  capacidad  de  descarga 

manteniendo los principios de disipación de energía. 

 

2.2  Objetivos Específicos 

  Construir  un  modelo  físico  que  replique  a  escala  la  cámara  de  caída  tipo  vórtice 

diseñada. 

  Comprender las pérdidas de energía presentes dentro de las cámaras de caída tipo 

vórtice. 

  Implementar diferentes geometrías para el diseño de la cámara de caída tipo vórtice. 
  Analizar  las  distribuciones  velocidades  radiales,  axiales  y  tangenciales  del  flujo 

turbulento dentro de la cámara y pérdidas de energía presentes en las paredes de la 
cámara de caída tipo vórtice. 

 

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Diseño  De  Una  Cámara  De  Caída  Tipo  Vórtice  A  Partir  De  Un  Flujo 
Helicoidal 

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3  MARCO TEÓRICO 

A  continuación,  se  presentan  los  antecedentes  y  conceptos  más  relevantes  a  partir  de  los 
cuales se realizó el diseño y análisis de la cámara de caída tipo vórtice. Adicionalmente, se 
mencionan  los  parámetros  de  diseño  más  relevantes  extraídos  de  las  diversas  fuentes 
bibliográficas consultadas. 

3.1  Antecedentes 

En esta sección se presentan los principales exponentes bibliográficos a partir de los cuales 
se  fundamentó  el  diseño  de  la  cámara  de  caída  tipo  vórtice.  Adicionalmente,  se  extrajo 
información  de  los  principales  fenómenos  dentro  de  la  cámara  de  vórtice,  a  partir  de  los 
cuales se plantearon las pruebas y análisis mostrados más adelante en este documento 

3.1.1   “Experimental Study of Flow in a Vortex Drop Shaft”  (Zhao, David Z. Zhu, 

Sun, & Liu, 2006) 

Con el propósito de conocer el comportamiento de un flujo helicoidal dentro de una cámara 
de caída de un diámetro pequeño (200mm) a comparación de su altura se planteó el siguiente 
modelo físico mostrado en la figura a continuación: 

 

Figura 1. Modelo de cámara de caída tipo vórtice implementado en el artículo “Experimental Study of Flow in a 

Vortex Drop Shaft” 

Sobre este modelo físico de cámara de caída tipo vórtices con un flujo de entrada tangencial 
a la pared de la cámara se realizó el análisis de disipación de energía a partir de las siguientes 
ecuaciones: 

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𝐸 =

𝑣

𝑧

2

2 ∗ 𝑔

+

2 ∗ Ω

𝑔 ∗ 𝐷

2

∗ (1 − 𝑡)

2

+ 𝑧 

Ecuación 1. Ecuación de energía para una sección de un flujo helicoidal 

Donde:  

  Vz = velocidad vertical 
  Q = Caudal 
  g = gravedad 
  D = Diámetro de la cámara de caída 
  t = espesor relativo del flujo = b/R 
  b = espesor de agua en la helicoide 
  R = radio de la cámara = D/2 
  Ω = Vorticidad = Vt*r 
  z = Altura con respecto al datum 

𝜂 =

1 − 𝐸

𝑖+1

𝐸

𝑖

∗ 100% 

Ecuación 2. Ecuación de disipación de energía entre sección del flujo helicoidal 

Donde 

  𝐸

𝑖+1

 = Energía en la sección i+1 calculada con la ecuación 1 

  𝐸

𝑖

 = Energía en la sección i calculada con la ecuación 1 

A  partir  del  análisis  de  disipación  de  energía  planteado  con  las  ecuaciones  previamente 
mostradas se encontró que la disipación de energía superior al 90%. Lo anterior, corrobora 
la implementación de cámaras de caída tipo vórtice como disipador de energía. 

Adicionalmente, se realizó un análisis de la presión sobre las paredes del flujo a partir de lo 
que se  detectó que las presiones se mantienen positivas a lo largo de todo el flujo. De modo 
que se previene la cavitación. Sin embargo, no se encontró un modelo matemático que fuera 
capaz de describir las presiones sobre las paredes de la cámara. 

Igualmente, se halló que el entrapamiento de aire es significativo. Por lo que es necesario 
incluir el entrapamiento de aire dentro de los modelos planteados. Esta propiedad es ideal 
para las aguas residuales debido a que ayuda al control de olores y permite la descomposición 
de material biológico. 

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3.1.2  “Estudio  Experimental  En  Modelo  Hidráulico  Del  Pozo  De  Alta  Caída” 

(Eduardo Rodal Canales, 2012) 

Con el propósito de conocer el comportamiento de un flujo helicoidal dentro de una cámara 
de caída de un diámetro pequeño a comparación de su altura se planteó el siguiente modelo 
físico a escala 1:20 mostrado en la figura a continuación: 

 

Figura 2. Modelo de cámara de caída tipo vórtice implementado en el artículo “Estudio Experimental En Modelo 

Hidráulico Del Pozo De Alta Caída” 

Sobre  este  modelo  se  analizó  la  incidencia  de  la  pendiente  sobre  el  caudal  de  descarga 
máximo que presenta la  estructura antes de llegar a un nivel de  colchón  de agua máximo 
establecido durante en experimento. A partir de este análisis se encontró que el aumento de 
la pendiente eleva sustancialmente la capacidad de descarga de la cámara. Adicionalmente, 
se  encontró  que  la  altura  de  la  cámara  de  caída  tipo  vórtice  puede  ser  de  hasta  60  m. 
Finalmente, se estableció que la cota de la base de la cámara debe estar ½ de diámetro por 
debajo  de  la  cota  de  batea  de  la  tubería  de  descarga  para  garantizar  la  disipación  por  el 
colchón de agua formado. 

Por otro lado, se recalca la seguridad y confiabilidad de las cámaras de caída tipo vórtice. 
Adicionalmente,  se  reitera  que  las  cámaras  de  caída  tipo  vórtice,  al  no  poseer  geometrías 
complejas,  son  más  económicas  que  otras  cámaras  como  las  espirales  por  una  rampa 
excéntrica al pozo, manteniendo la alta disipación de energía. Finalmente, se identificó que 

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la velocidad de ciada después de un punto se mantiene constante, de modo que se controlan 
los efectos de abrasión sobre las paredes de la cámara. 

3.2  Características de las cámaras de caída 

3.2.1  Cámaras de caída 

Según el Reglamento Técnico Del Sector De Agua Potable Y Saneamiento Básico Ras - 2000 
“las  cámaras  de  caída  son  estructuras  de  conexión  frecuentes  en  terrenos  con  pendiente 
pronunciada,  con  el  objeto  de  evitar  velocidades  mayores  de  las  máximas  permisibles.” 
(Ministerio de Desarrollo Económico, 2000). Su propósito recae en transportar el flujo de 
manera controlada, de modo que se disipe una parte de la energía con el fin de no generar 
daños a la estructura por impactos. 

Existen diversos tipos de cámaras para diferentes tipos de conexiones y condiciones. Algunos 
tipos de cámaras de caída son: cámara de caída libre, cámara de caída escalonada, cámara de 
caída de gradas laterales, cámara de vórtice entre otras. En este documento se expondrá una 
variante de las cámaras de caída tipo vórtice. 

3.2.2  Cámaras de vórtice 

Las  cámaras  de  vórtice  son  estructuras  de  caída  las  cuales  crean  un  flujo  helicoidal  o  en 
vórtice. A través de esto se convierte la energía potencial en energía cinética acelerando el 
flujo a lo largo de la cámara. De modo que la energía se disipa por fricción contra las paredes 
de la cámara y por impacto en el fondo de la cámara. Además, el vórtice crea una corriente 
de aire que ventila el flujo. 

Estas cámaras se componen de la tubería de aproximación, el elevador donde se genera el 
vórtice  y  la  tubería  de  salida.  Su  mecanismo  de  disipación  se  produce  divido  a  la 
configuración de la tubería de entrada, la cual es tangencial a la pared de la cámara. Cabe 
resaltar que este tipo de cámaras tiene un buen desempeño al momento de disipar energía 
para flujos en alta pendiente (altas velocidades). Sin embargo, su principal problema recae 
en la capacidad de descarga de la cámara, la cual usualmente se ve supera. Lo que ocasiona 
que la tubería de salida se presurice ocasionando problemas en la red de alcantarillado. 

Debido a lo anterior, el propósito de este documento es explorar las capacidades de la cámara 
de vórtice al aumentar el diámetro del elevador donde se genera el vórtice. Lo anterior, con 
el  propósito  de  aumentar  la  disipación  de  energía  así  como  darle  una  mejor  capacidad  de 
descarga a la cámara de vórtice. 

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3.3  Ecuaciones gobernantes 

3.3.1  Geometría esperada 

Para el análisis de pérdidas de energía planteado es necesario conocer la geometría del flujo 
dentro de la cámara de vórtice. El comportamiento de esta geometría se analizó de manera 
cualitativa debido a la irregularidad del flujo. La geometría encontrada para el flujo dentro 
de la cámara de caída tipo vórtice se presenta a continuación:  

 

Figura 3. Flujo dentro de la cámara 

 

Figura 4. Forma del flujo dentro de la cámara

A  partir  del  análisis  de  un  modelo  de  la  cámara  de  caída  tipo  vórtice  se  encontró  que  la 
geometría  mostrada  por  el  vórtice  a  lo  largo  de  las  paredes  de  la  cámara  se  encuentra 
comprendida  entre  dos  arcos  cilíndricos.  Adicionalmente,  la  profundidad  de  flujo  es 
relativamente más pequeña a comparación del área superficial sobre la pared de la cámara. 
Finalmente, el área transversal que aumenta a medida que el flujo desciende por las paredes 
de la cámara.  

3.3.2  Tubería de entrada 

La principal forma de caracterizar el comportamiento del flujo dentro de la cámara es con las 
condiciones de flujo en la tubería de entrada. Es importante aclarar que la tubería de entrada, 
al tratarse de una tubería de saneamiento, fluye a superficie libre. De modo que el análisis de 
las  condiciones  de  flujo  se  realiza  mediante  las  siguientes  ecuaciones  para  la  geometría 
mostrada en la figura a continuación: 

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Figura 5. Flujo a superficie libre 

𝜃 = 2 ∗ cos

−1

(1 −

2 ∗ 𝑦

𝐷

Ecuación 3. Angulo central 

𝐴 = (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃)) ∗

𝐷

2

8

 

Ecuación 4. Área hidráulica de una sección circular parcialmente llena 

𝑃 = 𝜃 ∗

𝐷

2

 

Ecuación 5. Perímetro mojado de una sección circular parcialmente llena 

𝐹

𝑟

=

𝑣

√𝑔 ∗ 𝐷

 

Ecuación 6. Número de Froude

 

𝑅

=

𝐴
𝑃

 

Ecuación 7. Radio hidráulico 

𝐷

=

4 ∗ 𝐴

𝑃

= 4 ∗ 𝑅

 

Ecuación 8. Diámetro hidráulico 

A partir de estas ecuaciones se realizará el análisis del flujo dentro de la tubería de entrada 
expuesto más adelante. 

3.3.3  Cámara de vórtice 

Para  el  análisis  de  las  pérdidas  de  energía  dentro  de  la  cámara  de  caída  tipo  vórtice  se 
implementó la ecuación de Bernoulli entre la tubería de entrada y la de salida. La ecuación 

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considera principalmente dos tipos de pérdidas de energía dentro de la cámara, las pérdidas 
por fricción  y las pérdidas por impacto con la base de la cámara. La ecuación obtenida se 
muestra a continuación. 

𝑣

1

2

2 ∗ 𝑔 

+ 𝑧

1

=

𝑣

2

2

2 ∗ 𝑔 

+ 𝑧

2

+ ℎ

𝑓

+ ℎ

𝑖𝑚𝑝

 

Ecuación 9. Ecuación de pérdidas de energía en la cámara de caída tipo vórtice 

Donde: 

  𝑣1 𝑦 𝑣2 = velocidad a la entrada y a la salida respectivamente 
  𝑧1 𝑦 𝑧2 = altura a la entrada y a la salida respectivamente 
  ℎ

𝑓

= 𝑓 ∗

𝐿

4∗𝑅

𝑣

2

2

2∗𝑔 

 = Perdidas por fricción (Ecuación de Darcy-Weisbach) 

  ℎ

𝑖𝑚𝑝

= 𝐾

𝑖𝑚𝑝

𝑣

2

2

2∗𝑔 

  = Perdidas por impacto 

Para el análisis de las pérdidas por fricción se consideró la geometría que se forma dentro de 
la  cámara  de  caída  tipo  vórtice  a  lo  largo  de  la  pared.  Es  geometría  se  asemeja  al  área 
comprendida entre dos arcos como se muestra en la Figura 4. Para el análisis de las perdidas 
por fricción se utiliza la ecuación de Darcy-Weisbach, donde el termino L corresponde a la 
longitud promedio que recorre el flujo a lo largo del arco.  

Se  tiene  la  hipótesis  de  que  el  arco  superior  se  puede  interpretar  como  la  trayectoria 
parabólica que se formaría en caída libre. De modo que se puede calcular con la ecuación de 
tiro parabólico. Mientras que el arco interior se describiría con una ecuación que contempla 
las perdidas por fricción a medida que el flujo avanza por la pared. Para corroborar esto se 
recomiendan hacer más ensayos sobre el modelo físico. 

Adicionalmente, esta geometría de arco cilíndrico se puede analizar como un canal ancho. 
Esto debido a que el espesor de la lámina de agua formada es mucho menor al ancho del arco 
a medida que avanza por la pared. La forma de este tipo de canales se muestra a continuación 
en la Figura 6. 

 

Figura 6. Canales rectangulares anchos 

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A  partir  de  esta  geometría  se  obtiene  que  el  radio  hidráulico  se  describe  de  la  siguiente 
manera: 

𝑅

=

𝐴
𝑃

=

𝑦 ∗ 𝑏

𝑏 + 2 ∗ 𝑦

𝑦 ∗ 𝑏

𝑏

≅ 𝑦 

Ecuación 10. Radio hidráulico en caudales anchos 

De modo que el número de Reynolds se describe a partir de la siguiente ecuación: 

𝑅𝑒 =

4 ∗ 𝑅

∗ 𝑣

𝜈

=

4 ∗ 𝑦 ∗ 𝑣

𝜈

 

Ecuación 11. Número de Reynolds para canales anchos 

Ahora,  el  factor  de  fricción  dentro  de  la  cámara  se  puede  calcular  con  la  ecuación  de 
Colebrook-White para flujo turbulento mostrada a continuación: 

1

√𝑓

= −2 ∗ log

10

(

𝑅𝑒 ∗ √𝑓

2,51

Ecuación 12. ecuación de Colebrook-White para flujo turbulento 

Por  otro  lado,  el  factor  de  impacto  Kimp  se  determinará  con  base  al  comportamiento  del 
número de Froude. Esto debido a que el número de Froude describe el comportamiento del 
flujo de entrada y se espera encontrar una relación entre estos dos componentes. De modo 
que se harán una regresión con los datos extraídos del ensayo con el fin de determinar si su 
comportamiento  es  constante  o  no.  La  ecuación  que  se  espera  que  describa  este 
comportamiento es la siguiente. 

𝐾

𝑖𝑚𝑝

= 𝐴 ∗ 𝐹

𝑟

+ 𝐵 

Ecuación 13. Relación entre el coeficiente de disipación y el número de Froude 

Donde: 

  Fr= Número de Froude 
  A y B = Constantes 

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4  METODOLOGÍA 

4.1  Descripción del montaje 

Para  realizar  el  análisis  de  la  cámara  de  vórtice  con  una  mayor  capacidad  de  descarga  se 
desarrolló un modelo físico en el laboratorio de hidráulica de la Universidad de los Andes. 
Para la primera aproximación al flujo de la cámara se tomó referencia los modelos físicos 
presentados en los artículos expuestos previamente. De manera que se mantenga la geometría 
que produce el fenómeno de disipación de energía presente en las cámaras de vórtice. 

Con el propósito de aumentar la capacidad de descarga de las cámaras de vórtice se aumentó 
el diámetro de la cámara. De manera tal que se mantuvieron las dimensiones de la tubería de 
entrada y salida de 6” expuestas en los artículos. Sin embargo se modificó la dimensión del 
elevador,  incrementándola  hasta  el  máximo  comercial  disponible  de  1000mm.  Esto 
corresponde aumento de 5 veces más con respecto a las dimensiones típicas usadas en los 
artículos  de  200mm.  Este  es  un  punto  de  partida  óptimo  para  iniciar  los  estudios  de  esta 
modificación para la cámara de caída tipo vórtice. 

Debido  a  las  condiciones  de  espacio  se  optó  por  realizar  un  modelo  a  escala.  Lo  anterior 
optando  por  una  escala  de  1:1,67.  De  manera  que  se  implemente  una  NOVACAM  Base 
Cámara Inspección 600mm Inicial para facilitar la construcción del modelo físico y debido 
a su buena capacidad hidráulica de descarga. Lo anterior, le da una dimensión de 600mm de 
diámetro a la cámara de vórtice y de 4” o 114mm a las tuberías de entrada y salida. 

Adicionalmente, se deseaba un modelo versátil el cual estuviera conformado por diferentes 
piezas intercambiables con el objetivo de realizar diversas modificaciones a lo largo de las 
pruebas. Por esto se diseñó un elevador desmontable por niveles, de modo que se pudiera 
variar la altura e intercambiar la entrada y la salida de manera fácil. El diseño resultante se 
expone a continuación. 

Debido a las limitaciones de espacio se buscó un lugar en el que el modelo tuviera un tanque 
de abastecimiento adecuado sin interrumpir los proyectos existentes. De modo que se ubicó 
en  el  tanque  mostrado  en  la  Figura  7.  El  tanque  tiene  una  capacidad  de  10  m3 
aproximadamente y cuenta con un vertedero que permite registrar el caudal que pasa por el 
montaje. Lo anterior, lo convierten en el lugar de implantación idóneo para el montaje. 

En primer lugar, se llena el tanque de abastecimiento a una altura de 50 cm, con el objetivo 
de que el vertedero funcione correctamente y no existan problemas de cavitación en la bomba 
por  entrada  de  aire.  El  tanque  de  abastecimiento  se  muestra  en  la  Figura  7.  El  sistema  es 

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alimentado por una bomba HIDROMAC 6x6x9 RBR, como se muestra en la Figura 8. Esta 
bomba se alimenta del tanque de abastecimiento previamente mencionado.

 

Figura 7. Tanque de abastecimiento 

 

Figura 8. Bomba de alimentación

Debido a que se usa una bomba de caudal constante, se implementa un bypass con el objetivo 
de regular el caudal que llega al modelo como se muestra en la Figura 9. Este bypass dirige 
una parte del agua al montaje y la otra parte hacia el tanque de almacenamiento. La tubería 
de descarga se muestra en la Figura 10.

 

Figura 9. Bypass hidráulico 

 

Figura 10. Tubería de descarga 

Para regular la cantidad de agua que se dirige al montaje se opera una válvula en la descarga 
del bypass hacia el tanque como se muestra en la Figura 11. El agua se distribuye de manera 
presurizada hasta la compuerta de control ubicada en la tubería de entrada, como se muestra 
en la Figura 12. En este punto se pasa de un flujo presurizada a un flujo parcialmente lleno, 
donde el nivel se da a partir de la apertura de la compuerta.

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Figura 11. Válvula de control de la descarga 

 

Figura 12. Compuerta de control en la tubería de 

entrada 

A partir de la compuerta el flujo se desplaza parcialmente lleno hasta la entrada de la tubería. 
Para evitar que el peso de la tubería afecte la unión con la cámara se ubicaron tres soportes, 
como se muestra en la Figura 13. Luego la tubería de entrada se conecta de manera paralela 
a la pared de la cámara, como se muestra en la Figura 14.  

 

Figura 13. Tubería de entrada 

 

Figura 14. Conexión de entrada paralela a la pared 

de la cámara 

A partir de la conexión anterior, el flujo se desplaza en arco cilíndrico a través de la cámara 
de  vórtice.  Estas  condiciones  geométricas  crean  un  flujo  rotatorio  como  se  muestra  en  la 
Figura 16. Estas condiciones de flujo producen perdidas de energía y por impacto dentro de 
la cámara de vórtice.

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Figura 15. Cámara de vórtice 

 

 

Figura 16. Flujo en arco 

Con el  propósito de mantener la cámara de vórtice sobre la  lámina  de  agua del  tanque se 
construyó una base de 70 cm de altura como se muestra en la Figura 18.

 

Figura 17. Flujo en arco 

 

 

 

Figura 18. Base del montaje

La tubería de salida descarga aguas arriba del vertedero, lo que permite determinar el caudal 
que pasa a través del modelo. La geometría descrita se muestra en la Figura 19. Este vertedero 
descarga al tanque de almacenamiento del modelo, de modo que se recircula el agua de nuevo 

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a través del montaje.  La ecuación que permite determinar el caudal que descarga el vertedero 
a través de la altura se muestra a continuación.

 

Figura 19. Tubería de salida y vertedero 

 

𝑄 [

𝐿

𝑠

] = (0,0147 ∗ ((𝐻 − 𝐻

0

)

2,5481

)) 

Ecuación 14. Ecuación de calibración del vertedero 

 

Figura 20. Configuración 1 cámara de vórtice 

Con  el  objetivo  de  modificar  la  altura  y  analizar  sus  efectos  sobre  los  fenómenos  de 
disipación  de  energía  se  diseñaron  tres  configuraciones.  La  primera  configuración  tiene  2 
metros  de  altura  total.  Adicionalmente,  presenta  una  altura  entre  las  cotas  de  batea  de  las 
tuberías de entrada  y salida de 1,6 m.  Las especificaciones adicionales se muestran en los 
planos presentados en los anexos. Esta configuración se muestra en la Figura 20. 

La  segunda  configuración  tiene  1,6  metros  de  altura  total.  Adicionalmente,  presenta  una 
altura  entre  las  cotas  de  batea  de  las  tuberías  de  entrada  y  salida  de  1,2  m.  Las 
especificaciones  adicionales  se  muestran  en  los  planos  presentados  en  los  anexos.  Esta 
configuración se muestra en la Figura 21. 

La  segunda  configuración  tiene  1,2  metros  de  altura  total.  Adicionalmente,  presenta  una 
altura  entre  las  cotas  de  batea  de  las  tuberías  de  entrada  y  salida  de  0,8  m.  Las 
especificaciones  adicionales  se  muestran  en  los  planos  presentados  en  los  anexos.  Esta 
configuración se muestra en la Figura 22. 

Finalmente, es importante resaltar que se realizó el diseño de dos configuraciones de entrada. 
El  ángulo  de  inclinación  de  esta  tubería  presenta  una  inclinación  de  10°  y  de  0° 

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respectivamente en cada configuración. Con el objetivo de estudiar el efecto de la pendiente 
en la vorticidad de la cámara.

 

Figura 21. Configuración 2 cámara de vórtice 

 

Figura 22. Configuración 3 cámara de vórtice 

A partir de este montaje y sus modificaciones se obtuvieron los resultados mostrados  más 
adelante. Sin embargo, debido a la versatilidad del montaje se realizarán más modificaciones 
de las cuales surgirán nuevas investigaciones y pruebas. Se recomienda empezar modificando 
el fondo de la cámara y el ángulo de inclinación para obtener resultados que contrastar contra 
los obtenidos en este documento, así como realizar más pruebas con la geometría actual. 

4.2  Proceso constructivo 

Como se mencionó previamente, se implementó como base del modelo la NOVACAM Base 
Cámara Inspección 600 mm Inicial (Figura 23), proporcionada por PAVCO. Esto debido a 
su eficiente descarga hidráulica y que se acomoda a las restricciones de espacio presentes en 
el laboratorio de hidráulica de la Universidad de los Andes. A partir de la NOVACAM se 
construyeron los anillos de acrílico de 600 mm de diámetro mostrados en la Figura 24.

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Figura 23. Base Cámara Inspección 600mm Inicial 

 

Figura 24. Cilindros en acrílico 

Acto seguido, se instalaron las bridas en acrílico para unir el elevador con la pieza de entrada. 
Adicionalmente, se construyó un adaptador para conectar la NOVACAM con los elevadores 
en acrílico, este elevador se muestra en la  Figura 25. Los  elevadores que se conectan a la 
pieza de entrada se muestran en la Figura 26.

 

Figura 25. Adaptador en acrílico 

 

Figura 26.  Ampliación de cámara 

Las piezas previamente descritas se pueden ver unificadas en la Figura 27. Adicionalmente, 
se creó una pieza que posee la tubería de entrada de manera paralela a la pared de la cámara. 
Todas las piezas del montaje unificadas se pueden ver en la Figura 28. 

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Figura 27. Montaje de cámara de vórtice 

 

Figura 28. Montaje de cámara de vórtice 

A partir del proceso anterior  se construyó el modelo físico implementado para el desarrollo 
del  estudio  presente  en  este  documento.  Las  especificaciones  de  las  dimensiones  de 
implantación y de cada una de las piezas que comprenden el montaje se pueden ver en los 
anexos de este documento.

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4.3  Variables independientes 

Para el experimento realizado las variables independientes son las siguientes: 

  Profundidad aguas arriba del vertedero 
  Profundidad en la tubería de entrada 
  Profundidad en la tubería de salida 
  Área del arco sobre la superficie de la cámara 

Se  recomienda  mejorar  la  precisión  de  estas  a  través  de  instrumentos  electrónicos  como 
sensores  de  nivel  y  transductores  para  obtener  un  mayor  número  de  mediciones  con  una 
mayor confiabilidad. 

4.4  Variables dependientes 

Para el experimento realizado las variables dependientes son las siguientes: 

  Velocidad en la tubería de entrada= varia con respecto al nivel y al caudal dentro del 

modelo 

  Velocidad en la tubería de salida= varia con respecto al nivel y al caudal dentro del 

modelo 

  Caudal = varia con respecto al nivel aguas arriba del vertedero de la siguiente manera: 

𝑄 [𝐿/𝑠] = (0,0147 ∗ ((𝐻 − 𝐻

0

)

2,5481

)) 

Donde: 

  𝑄 [𝐿/𝑠] = Caudal  
  𝐻

0

 [cm] = Cero con respecto al cual se toma la medida hasta la cota más baja del 

vertedero triangular 

  𝐻 [cm] = Altura de la lámina de agua medida 

  Disipación de energía = depende de la geometría y caudal dentro del modelo. 

4.5  Constantes 

Debido  a  las  limitaciones  físicas  del  modelo  las  constantes  del  experimento  son  las 
siguientes: 

  Diámetro de la cámara = 600 mm 
  Fondo  de  la  base  cámara  =  geometría  única  con  las  dimensiones  mostradas  en  el 

Anexo 9,2 

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  Diámetro de la tubería de entrada = 4” o 114 mm 
  Pendiente de la tubería de entrada = 0° 

Para  futuros  ensayos  se  recomienda  modificar  estas  constantes  de  modo  que  se  exploren 
nuevas alternativas que mejoren las condiciones de disipación de la cámara. 

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5  RESULTADOS 

5.1  Configuración 1 

A  partir  de  las  ecuaciones  presentadas  anteriormente  se  realizaron  los  siguientes  cálculos 
para las pérdidas de energía en la cámara de vórtice con ampliación del elevador. Lo anterior, 
se realizó sobre la configuración 1. De modo que la altura total de la cámara es de 2 m y la 
tubería de entrada no tiene un ángulo de inclinación. 

Por otro lado, se realizaron dos pruebas sobre el modelo físico. Se realizaron pruebas para 
dos  caudales  altos,  con  velocidades  moderadas  con  el  fin  de  realizar  una  comparación 
cualitativa y cuantitativa. A partir de estos ensayos se obtuvieron los siguientes resultados: 

Para la primera prueba se realizó el procedimiento mostrado a continuación. En primer lugar 
se  tomaron  medidas  del  nivel  aguas  arriba  del  vertedero  desde  el  fondo  del  tanque  de 
almacenamiento. El dato obtenido fue el siguiente: 

𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙

𝑎𝑔𝑢𝑎𝑠 𝑎𝑟𝑟𝑖𝑏𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑑𝑒𝑟𝑜

= 79 𝑐𝑚 

Acto seguido, se implementó la ecuación de calibración del vertedero con la que se determinó 
el caudal en L/s que circula a través del modelo. El caudal obtenido es el siguiente: 

𝑄 [

𝐿

𝑠

] = (0,0147 ∗ ((79𝑐𝑚 − 65 𝑐𝑚)

2,5481

)) = 12,2

𝐿

𝑠

 

Por  otro  lado  se  registró  el  nivel  dentro  de  la  tubería  de  entrada.  El  dato  obtenido  fue  el 
siguiente: 

𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙

𝑇𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎

= 9,4 𝑐𝑚 

Con este dato se procedió a calcular el ángulo central para la tubería con flujo parcialmente 
lleno. El ángulo central obtenido es el siguiente: 

𝜃[𝑟𝑎𝑑] = 2 ∗ cos

−1

(1 −

2 ∗ 9,4 𝑐𝑚

11,4 𝑐𝑚

) = 4,6 𝑟𝑎𝑑 

A  partir  de  esto  se  calculó  el  área  mojada  de  la  sección  circular.  El  área  obtenida  es  la 
siguiente: 

𝐴[𝑚

2

] = (4,6 𝑟𝑎𝑑 − 𝑠𝑒𝑛(4,6 𝑟𝑎𝑑)) ∗

(0,114 𝑚)

2

8

= 0,0090 𝑚

2

 

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Por medio del caudal y el área calculados se determinó la velocidad que circula en la tubería 
de entrada. La velocidad obtenida es la siguiente: 

𝑣 [

𝑚

𝑠

] =

0,0122

𝑚

3

𝑠

0,0090 𝑚

2

= 1,40

𝑚

𝑠

 

Finalmente, se calculó la energía total de la tubería de entrada tomando como datum la cota 
batea de la tubería de salida. De modo que el Z es igual a 1,6 m. La energía total obtenida es 
la siguiente: 

𝐸

1

= 0,094 𝑚 +

(1,40

𝑚

𝑠 )

2

2 ∗ 9,81

𝑚

𝑠

2

 

+ 1,6 𝑚 = 1,79 𝑚 

Para la tubería de aguas abajo se calculó la energía total a través del siguiente procedimiento. 
En primer lugar  se registró el  nivel dentro de la tubería de salida. El  dato obtenido fue el 
siguiente: 

𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙

𝑇𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎

= 7,2 𝑐𝑚 

Con este dato se procedió a calcular el ángulo central para la tubería con flujo parcialmente 
lleno. El ángulo central obtenido es el siguiente: 

𝜃[𝑟𝑎𝑑] = 2 ∗ cos

−1

(1 −

2 ∗ 7,2 𝑐𝑚

11,4 𝑐𝑚

) = 3,67 𝑟𝑎𝑑 

A  partir  de  esto  se  calculó  el  área  mojada  de  la  sección  circular.  El  área  obtenida  es  la 
siguiente: 

𝐴[𝑚

2

] = (3,67 𝑟𝑎𝑑 − 𝑠𝑒𝑛(3,67 𝑟𝑎𝑑)) ∗

(0,114 𝑚)

2

8

= 0,0068 𝑚

2

 

Por medio del caudal y el área calculados se determinó la velocidad que circula en la tubería 
de entrada. La velocidad obtenida es la siguiente: 

𝑣 [

𝑚

𝑠

] =

0,0122

𝑚

3

𝑠

0,0068 𝑚

2

= 1,80

𝑚

𝑠

 

Finalmente, se calculó la energía total de la tubería de salida tomando como datum la cota 
batea de la tubería de salida. De modo que el Z es igual a 0 m. La energía total obtenida es la 
siguiente: 

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𝐸

2

= 0,072 𝑚 +

(1,80

𝑚

𝑠 )

2

2 ∗ 9,81

𝑚

𝑠

2

 

+ 0 𝑚 = 0,23 𝑚 

Las  disipación  de  energía  obtenida  para  esta  prueba  se  calcula  a  través  de  una  diferencia 
porcentual de la siguiente manera: 

𝜂 =

𝐸

1

− 𝐸

2

𝐸

1

∗ 100% =

1,79𝑚 − 0,23𝑚

1,79𝑚

∗ 100% = 86,72% 

Luego, se calculó el perímetro mojado, el radio hidráulico y el número de Reynolds con el 
objetivo de determinar el factor de fricción. A partir de este factor se calcularon las perdidas 
por fricción de la siguiente manera: 

𝑃 = 3,67 𝑟𝑎𝑑 ∗

0,114 𝑚

2

= 0,2094 𝑚 

𝑅

=

0,0068 𝑚

2

0,2094 𝑚

= 0,0324 𝑚 

𝑅𝑒 =

4 ∗ 0,0324 𝑚 ∗ 1,80

𝑚

𝑠

(1,011 ∗ 10

−6

)

= 231227,58 

1

√𝑓

= −2 ∗ log

10

(231227,58 ∗

√𝑓

2,51

) → 𝑓 = 0,0152 

Para las perdidas por fricción se implementó una longitud promedio del arco de 1,6 m debido 
a que no se pudo determinar con precisión la distancia real promedio del arco sobre el cual 
ocurren las perdidas por fricción. 

𝐻

𝑓𝑟𝑖𝑐

= 0,0152 ∗

1,6 𝑚

4 ∗ 0,0324𝑚

(1,80

𝑚

𝑠

)

2

2 ∗ 9,81 

𝑚

𝑠

2

= 0,0310 

Acto seguido, se aplicó el principio de conservación de energía. A través de esto se determinó 
el coeficiente de perdidas por impacto dentro de la cámara: 

𝐸

1

= 𝐸

2

+ 𝐻

𝑓𝑟𝑖𝑐

+ 𝐾

𝐼𝑚𝑝

𝑣

2

2 ∗ 𝑔

→ 𝐾

𝑖𝑚𝑝

= 9,19 

Por último, se calcularon las perdidas por impacto de la siguiente manera 

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32 

 

𝐻

𝑖𝑚𝑝

= 9,19 ∗

(1,80

𝑚

𝑠 )

2

2 ∗ 9,81 

𝑚

𝑠

2

 

= 1,52 𝑚 

Como se mencionó previamente, el coeficiente de impacto se encuentra asociado al número 
de Froude, de modo que se calcula el número de Froude de la siguiente manera: 

𝐹𝑟 =

1,80

𝑚

𝑠

√4 ∗ 0,0324𝑚 ∗ 9,81 

𝑚

𝑠

2

= 1,60 

Para la segunda prueba se realizó el procedimiento mostrado a continuación. En primer lugar 
se  tomaron  medidas  del  nivel  aguas  arriba  del  vertedero  desde  el  fondo  del  tanque  de 
almacenamiento. El dato obtenido fue el siguiente: 

𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙

𝑎𝑔𝑢𝑎𝑠 𝑎𝑟𝑟𝑖𝑏𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑑𝑒𝑟𝑜

= 77,5 𝑐𝑚 

Acto seguido, se implementó la ecuación de calibración del vertedero con la que se determinó 
el caudal en L/s que circula a través del modelo. El caudal obtenido es el siguiente: 

𝑄 [

𝐿

𝑠

] = (0,0147 ∗ ((77,5𝑐𝑚 − 65 𝑐𝑚)

2,5481

)) = 9,2

𝐿

𝑠

 

Por  otro  lado  se  registró  el  nivel  dentro  de  la  tubería  de  entrada.  El  dato  obtenido  fue  el 
siguiente: 

𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙

𝑇𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎

= 8,2 𝑐𝑚 

Con este dato se procedió a calcular el ángulo central para la tubería con flujo parcialmente 
lleno. El ángulo central obtenido es el siguiente: 

𝜃[𝑟𝑎𝑑] = 2 ∗ cos

−1

(1 −

2 ∗ 8,2 𝑐𝑚

11,4 𝑐𝑚

) = 4,0 𝑟𝑎𝑑 

A  partir  de  esto  se  calculó  el  área  mojada  de  la  sección  circular.  El  área  obtenida  es  la 
siguiente: 

𝐴[𝑚

2

] = (4 𝑟𝑎𝑑 − 𝑠𝑒𝑛(4 𝑟𝑎𝑑)) ∗

(0,114 𝑚)

2

8

= 0,0079 𝑚

2

 

Por medio del caudal y el área calculados se determinó la velocidad que circula en la tubería 
de entrada. La velocidad obtenida es la siguiente: 

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33 

 

𝑣 [

𝑚

𝑠

] =

0,0092

𝑚

3

𝑠

0,0079 𝑚

2

= 1,17

𝑚

𝑠

 

Finalmente, se calculó la energía total de la tubería de entrada tomando como datum la cota 
batea de la tubería de salida. De modo que el Z es igual a 1,6 m. La energía total obtenida es 
la siguiente: 

𝐸

1

= 0,082 𝑚 +

(1,17

𝑚

𝑠 )

2

2 ∗ 9,81

𝑚

𝑠

2

 

+ 1,6 𝑚 = 1,75 𝑚 

Para la tubería de aguas abajo se calculó la energía total a través del siguiente procedimiento. 
En primer lugar  se registró el  nivel  dentro de la tubería de salida. El dato obtenido fue el 
siguiente: 

𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙

𝑇𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎

= 6,8 𝑐𝑚 

Con este dato se procedió a calcular el ángulo central para la tubería con flujo parcialmente 
lleno. El ángulo central obtenido es el siguiente: 

𝜃[𝑟𝑎𝑑] = 2 ∗ cos

−1

(1 −

2 ∗ 6,8 𝑐𝑚

11,4 𝑐𝑚

) = 3,53 𝑟𝑎𝑑 

A  partir  de  esto  se  calculó  el  área  mojada  de  la  sección  circular.  El  área  obtenida  es  la 
siguiente: 

𝐴[𝑚

2

] = (3,53 𝑟𝑎𝑑 − 𝑠𝑒𝑛(3,53 𝑟𝑎𝑑)) ∗

(0,114 𝑚)

2

8

= 0,0063 𝑚

2

 

Por medio del caudal y el área calculados se determinó la velocidad que circula en la tubería 
de entrada. La velocidad obtenida es la siguiente: 

𝑣 [

𝑚

𝑠

] =

0,0092

𝑚

3

𝑠

0,0063 𝑚

2

= 1,44

𝑚

𝑠

 

Finalmente, se calculó la energía total de la tubería de salida tomando como datum la cota 
batea de la tubería de salida. De modo que el Z es igual a 0 m. La energía total obtenida es la 
siguiente: 

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34 

 

𝐸

2

= 0,068 𝑚 +

(1,44

𝑚

𝑠 )

2

2 ∗ 9,81

𝑚

𝑠

2

 

+ 0 𝑚 = 0,17 𝑚 

Las  disipación  de  energía  obtenida  para  esta  prueba  se  calcula  a  través  de  una  diferencia 
porcentual de la siguiente manera: 

𝜂 =

𝐸

1

− 𝐸

2

𝐸

1

∗ 100% =

1,75𝑚 − 0,17𝑚

1,75𝑚

∗ 100% = 90,04% 

Luego, se calculó el perímetro mojado, el radio hidráulico y el número de Reynolds con el 
objetivo de determinar el factor de fricción. A partir de este factor se calcularon las perdidas 
por fricción de la siguiente manera: 

𝑃 = 3,53 𝑟𝑎𝑑 ∗

0,114 𝑚

2

= 0,2012 𝑚 

𝑅

=

0,0063 𝑚

2

0,2012 𝑚

= 0,0316 𝑚 

𝑅𝑒 =

4 ∗ 0,0316 𝑚 ∗ 1,44

𝑚

𝑠

(1,011 ∗ 10

−6

)

= 180307,46 

1

√𝑓

= −2 ∗ log

10

(180307,46 ∗

√𝑓

2,51

) → 𝑓 = 0,0160 

Para las perdidas por fricción se implementó una longitud promedio del arco de 1,6 m debido 
a que no se pudo determinar con precisión la distancia real promedio del arco sobre el cual 
ocurren las perdidas por fricción. 

𝐻

𝑓𝑟𝑖𝑐

= 0,0160 ∗

1,6 𝑚

4 ∗ 0,0316𝑚

(1,44

𝑚

𝑠

)

2

2 ∗ 9,81 

𝑚

𝑠

2

= 0,0215 

Acto seguido se aplicó el principio de conservación de energía. A través de esto se determinó 
el coeficiente de perdidas por impacto dentro de la cámara: 

𝐸

1

= 𝐸

2

+ 𝐻

𝑓𝑟𝑖𝑐

+ 𝐾

𝐼𝑚𝑝

𝑣

2

2 ∗ 𝑔

→ 𝐾

𝑖𝑚𝑝

= 14,63 

Por último se calcularon las perdidas por impacto de la siguiente manera: 

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35 

 

𝐻

𝑖𝑚𝑝

= 14,63 ∗

(1,44

𝑚

𝑠 )

2

2 ∗ 9,81 

𝑚

𝑠

2

 

= 1,55 𝑚 

Como se mencionó previamente, el coeficiente de impacto se encuentra asociado al número 
de Froude, de modo que se calcula el número de Froude de la siguiente manera: 

𝐹𝑟 =

1,44

𝑚

𝑠

√4 ∗ 0,0316𝑚 ∗ 9,81 

𝑚

𝑠

2

= 1,3 

A  través  de  los  coeficientes  de  impacto  calculados  previamente  se  determina  la  siguiente 
relación: 

 

Figura 29. Relación perdidas por impacto con el número de Froude 

De modo que se obtienen los siguientes valores para los coeficientes A y B: 

𝐴 =   −18,215; 𝐵 = 38,273 

Para corroborar la valides de esta relación se recomienda realizar más pruebas con diferentes 
caudales y alturas. A partir de los resultados obtenidos se evidencia como a medida que se 
aumenta  el  caudal  las  perdidas  por  impacto  disminuyen,  mientras  que,  las  perdidas  por 
fricción  aumentan.  De  modo  que  se  puede  establecer  una  relación  inversa  entre  estas  dos 
variables. Para reafirmar esta tendencia se recomienda realizar más pruebas con diferentes 
caudales. 

Al  final  de  ambas  pruebas  la  tubería  de  salida  no  se  presurizo  de  modo  que  la  capacidad 
hidráulica  de  descarga  de  la  cámara  funciona  preservando  los  principios  de  disipación  de 
energía. Sin embargo, son necesarias mas pruebas para corroborar estos resultados. 

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36 

 

6  CONCLUSIONES 

  Se amplia la capacidad de descarga hidráulica de la cámara de vórtice manteniendo 

los  principios  de disipación  de energía de las cámaras de vórtice. De modo que el 
objetivo del experimento se cumple de manera satisfactoria. 

  Se disipa entre el 85% y 90% de la energía, de manera que la cámara es adecuada 

para usarla con caudales altos para velocidades moderadas. 

  La disipación de energía aumenta a medida que aumenta la velocidad de entrada. De 

manera que se recomienda usar este tipo de cámaras para velocidades altas. 

  La disipación de energía se produce principalmente en el impacto con el fondo de la 

cámara,  lo  que  se  ve  reflejado  en  el  coeficiente  de  impacto.  Este  coeficiente 
disminuye  a  medida  que  se  aumenta  la  velocidad.  Por  lo  tanto,  se  reafirma  su 
implementación en condiciones de alta velocidad. 

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37 

 

7  RECOMENDACIONES 

  Analizar el comportamiento del coeficiente de impacto para diferentes geometrías a 

las  ensayadas  en  estas  pruebas.  Lo  anterior,  de  modo  que  no  se  comprometa  la 
estructura para valores muy altos de este coeficiente. 

  Realizar  pruebas  con  diferentes  diámetros  con  el  objetivo  de  analizar  el 

comportamiento de la capacidad de descarga de la cámara. 

  Probar  diferentes  pendientes  de  la  tubería  de  entrada  para  comprender  mejor  el 

fenómeno de vorticidad dentro de la cámara. Asimismo, verificar el comportamiento 
que tienen las altas pendientes sobre la geometría del arco. 

  Modificar la geometría de la sección de entrada a la cámara con el objetivo de mejorar 

el fenómeno de vorticidad dentro de la cámara. 

  Cambiar  la  geometría  del  fondo  de  la  cámara  por  una  semiesférica  o  cónica  para 

reducir el impacto del flujo sobre el fondo de la cámara y prolongar la vorticidad del 
flujo dentro de la cámara. 

  Realizar  diferentes  pruebas  con  las  alturas  restantes  para  analizar  la  disipación  y 

determinar cuál es la altura necesaria para garantizar el correcto funcionamiento de 
la cámara. 

  Analizar el efecto del material de las paredes de la cámara sobre el flujo. Y como 

diferentes rugosidades aumentan o mantienen la disipación de energía. 

  Realizar pruebas con sedimentos de modo que se repliquen las condiciones de un 

sistema de saneamiento dentro de la estructura. 

  Implementar un mecanismo eficiente para medir la profundidad del flujo helicoidal 

dentro de la cámara con el propósito de implementar la ecuación de Darcy-Weisbach 
para varias secciones a lo largo del flujo. 

  Aumentar la confiabilidad de las mediciones implementando medidores de velocidad 

electrónicos a la entrada y a la salida de la cámara. 

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38 

 

8  REFERENCIAS 

Barreto Silva, D. A., & Cardona Suarez, D. E. (2014).  Estudio De Cámaras De Caída En 

Pozos  De  Inspección  Tipo:  Bajante  Y  Rampa  En  Sistemas  De  Drenaje  Urbano. 
Bogotá: Universidad De La Salle. 

BARRETO SILVA, D., & CARDONA SUAREZ, D. (2014). ESTUDIO DE CÁMARASDE 

CAÍDAEN POZOS DE INSPECCIÓNTIPO: BAJANTE Y RAMPA EN SISTEMAS DE 
DRENAJE URBANO.
 Bogota: Universidad de la Salle. 

Crispino, G., Dorthe, D., Fuchsmann, T., Gisonni, C., & Pfister, M. (2016). Junction chamber 

at vortex drop shaft: case study of Cossonay. Hydraulic Structures and Water System 
Management. 

Eduardo Rodal Canales, G. E. (2012). Estudio Experimental En Modelo Hidráulico Del Pozo 

De Alta Caída. San José: Xxv Congreso Latinoamericano De Hidráulica. 

Empresas Públicas de Medellín. (2017). Norma De Construcción De Cámaras De Caída.  

Grupo Energía Bogotá. (2012). Algunas características hidrodinámicas de un vórtice en un 

cilindro inducido por una corriente de agua. Bogotá: Premio Fabio Chaparro. 

Ministerio de Desarrollo Económico. (2000). REGLAMENTO TÉCNICO DEL SECTOR DE 

AGUA POTABLE Y SANEAMIENTO BASICO RAS-2000 TÍTULO D SISTEMAS DE 
RECOLECCIÓN  Y  EVACUACIÓN  DE  AGUAS  RESIDUALES  DOMÉSTICAS  Y 
PLUVIALES.
 BOGOTA D.C. 

Ministerio  de  Vivienda.  (2016).  Reglamento  Técnico  del  Sector  de  Agua  Potable  y 

Saneamiento  Básico  –  RAS  TÍTULO  D  Sistemas  de  Recolección  y  Evacuación  de 
Aguas Residuales Domésticas y Aguas Lluvias.
  

PAVCO. (s.f.). Manual Técnico Cámara y cajas de inspección NOVACAM.  

St-Aubin, R. (2003).  Vortex flow inserts for  odour and corrosion  control.  Environmental, 

Science & Engineering Magazine. 

Universidad de la costa . (s.f.). FLUJO EN CANALES ABIERTOS. Obtenido de Hidráulica: 

https://hidraulica65.webnode.com.co/paseos/ 

Wu, I. (1975). Design on Drip Irrigation Main Lines. Journal of the Irrigation and Drainage 

Division, ASCE

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39 

 

Zhao, C.-H., David Z. Zhu, M., Sun, S.-K., & Liu, a. Z.-P. (2006). Experimental Study of 

Flow in a Vortex Drop Shaft. Journal of Hydraulic Engineering. 

 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/f1935c4f0ebe8f6c510e298255ccb553/index-html.html
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40 

 

9  ANEXOS 

9.1  Planos de montaje 

En  este  apartado  se  muestran  los  planos  de  implantación  y  elementos  adicionales  para  el 
montaje de la cámara de vórtice diseñada y construida para el desarrollo de esta tesis. 

 

Figura 30. Plano de implantación en el laboratorio de hidráulica 

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Tesis de Pregrado 

41 

 

 

Figura 31. Vertedero de 90° nuevo y antiguo 

 

9.2  Planos de la pieza 

En este apartado se muestran los planos de los diferentes componentes de la cámara de vórtice 
diseñada y construida para el desarrollo de esta tesis. 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño  De  Una  Cámara  De  Caída  Tipo  Vórtice  A  Partir  De  Un  Flujo 
Helicoidal 

ICYA3102-201920 

 

 

Cristian Camilo Gómez Cortés 

Tesis de Pregrado 

42 

 

 

Figura 32. Plano de base cámara inicial de 600 mm 

 

Figura 33. Plano de adaptador a base cámara inicial 

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Diseño  De  Una  Cámara  De  Caída  Tipo  Vórtice  A  Partir  De  Un  Flujo 
Helicoidal 

ICYA3102-201920 

 

 

Cristian Camilo Gómez Cortés 

Tesis de Pregrado 

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Figura 34. Plano de ampliación de cámara 

 

Figura 35. Plano de entrada de cámara a 10 ° 

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Helicoidal 

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Cristian Camilo Gómez Cortés 

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Figura 36. Plano de cámara de vórtice 

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