TESIS DE PREGRADO EN INGENIERÍA CIVIL
DISEÑO DE UNA CÁMARA DE CAÍDA TIPO VÓRTICE AMPLIANDO SU
CAPACIDAD DE DESCARGA HIDRÁULICA
Presentado por:
Cristian Camilo Gómez Cortés
Asesor:
Juan Guillermo Saldarriaga Valderrama
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL
PREGRADO EN INGENIERÍA CIVIL
BOGOTÁ D.C.
DICIEMBRE DE 2019
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
2
TABLA DE CONTENIDO
1
Introducción .................................................................................................................... 7
2
Objetivos ....................................................................................................................... 10
2.1
Objetivo General .................................................................................................... 10
2.2
Objetivos Específicos ............................................................................................ 10
3
Marco teórico ................................................................................................................ 11
3.1
Antecedentes .......................................................................................................... 11
3.1.1
“Experimental Study of Flow in a Vortex Drop Shaft” (Zhao, David Z. Zhu,
Sun, & Liu, 2006) .......................................................................................................... 11
3.1.2
“Estudio Experimental En Modelo Hidráulico Del Pozo De Alta Caída”
(Eduardo Rodal Canales, 2012) .................................................................................... 13
3.2
Características de las cámaras de caída ................................................................. 14
3.2.1
Cámaras de caída ............................................................................................ 14
3.2.2
Cámaras de vórtice ......................................................................................... 14
3.3
Ecuaciones gobernantes ......................................................................................... 15
3.3.1
Geometría esperada ........................................................................................ 15
3.3.2
Tubería de entrada .......................................................................................... 15
3.3.3
Cámara de vórtice ........................................................................................... 16
4
Metodología .................................................................................................................. 19
4.1
Descripción del montaje ........................................................................................ 19
4.2
Proceso constructivo .............................................................................................. 24
4.3
Variables independientes ....................................................................................... 27
4.4
Variables dependientes .......................................................................................... 27
4.5
Constantes .............................................................................................................. 27
5
Resultados ..................................................................................................................... 29
5.1
Configuración 1 ..................................................................................................... 29
6
Conclusiones ................................................................................................................. 36
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
3
7
Recomendaciones .......................................................................................................... 37
8
Referencias .................................................................................................................... 38
9
Anexos ........................................................................................................................... 40
9.1
Planos de montaje .................................................................................................. 40
9.2
Planos de la pieza ................................................................................................... 41
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
4
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1. Modelo de cámara de caída tipo vórtice implementado en el artículo “Experimental Study of Flow in
a Vortex Drop Shaft” ............................................................................................................................... 11
Figura 2. Modelo de cámara de caída tipo vórtice implementado en el artículo “Estudio Experimental En
Modelo Hidráulico Del Pozo De Alta Caída” ......................................................................................... 13
Figura 3. Flujo dentro de la cámara .................................................................................................................. 15
Figura 4. Forma del flujo dentro de la cámara .................................................................................................. 15
Figura 5. Flujo a superficie libre ...................................................................................................................... 16
Figura 6. Canales rectangulares anchos ............................................................................................................ 17
Figura 7. Tanque de abastecimiento ................................................................................................................. 20
Figura 8. Bomba de alimentación ..................................................................................................................... 20
Figura 9. Bypass hidráulico .............................................................................................................................. 20
Figura 10. Tubería de descarga......................................................................................................................... 20
Figura 11. Válvula de control de la descarga ................................................................................................... 21
Figura 12. Compuerta de control en la tubería de entrada ................................................................................ 21
Figura 13. Tubería de entrada ........................................................................................................................... 21
Figura 14. Conexión de entrada paralela a la pared de la cámara ..................................................................... 21
Figura 15. Cámara de vórtice ........................................................................................................................... 22
Figura 16. Flujo en arco.................................................................................................................................... 22
Figura 17. Flujo en arco.................................................................................................................................... 22
Figura 18. Base del montaje ............................................................................................................................. 22
Figura 19. Tubería de salida y vertedero .......................................................................................................... 23
Figura 20. Configuración 1 cámara de vórtice ................................................................................................. 23
Figura 21. Configuración 2 cámara de vórtice ................................................................................................. 24
Figura 22. Configuración 3 cámara de vórtice ................................................................................................. 24
Figura 23. Base Cámara Inspección 600mm Inicial ......................................................................................... 25
Figura 24. Cilindros en acrílico ........................................................................................................................ 25
Figura 25. Adaptador en acrílico ...................................................................................................................... 25
Figura 26. Ampliación de cámara.................................................................................................................... 25
Figura 27. Montaje de cámara de vórtice ......................................................................................................... 26
Figura 28. Montaje de cámara de vórtice ......................................................................................................... 26
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
5
Figura 29. Relación perdidas por impacto con el número de Froude ............................................................... 35
Figura 30. Plano de implantación en el laboratorio de hidráulica .................................................................... 40
Figura 31. Vertedero de 90° nuevo y antiguo ................................................................................................... 41
Figura 32. Plano de base cámara inicial de 600 mm ........................................................................................ 42
Figura 33. Plano de adaptador a base cámara inicial ........................................................................................ 42
Figura 34. Plano de ampliación de cámara ....................................................................................................... 43
Figura 35. Plano de entrada de cámara a 10 °................................................................................................... 43
Figura 36. Plano de cámara de vórtice ............................................................................................................. 44
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
6
ÍNDICES DE ECUACIONES
Ecuación 1. Ecuación de energía para una sección de un flujo helicoidal ........................................................ 12
Ecuación 2. Ecuación de disipación de energía entre sección del flujo helicoidal ........................................... 12
Ecuación 3. Angulo central .............................................................................................................................. 16
Ecuación 4. Área hidráulica de una sección circular parcialmente llena .......................................................... 16
Ecuación 5. Perímetro mojado de una sección circular parcialmente llena ...................................................... 16
Ecuación 6. Número de Froude ........................................................................................................................ 16
Ecuación 7. Radio hidráulico ........................................................................................................................... 16
Ecuación 8. Diámetro hidráulico ...................................................................................................................... 16
Ecuación 9. Ecuación de pérdidas de energía en la cámara de caída tipo vórtice ............................................ 17
Ecuación 10. Radio hidráulico en caudales anchos .......................................................................................... 18
Ecuación 11. Número de Reynolds para canales anchos .................................................................................. 18
Ecuación 12. ecuación de Colebrook-White para flujo turbulento ................................................................... 18
Ecuación 13. Relación entre el coeficiente de disipación y el número de Froude ............................................ 18
Ecuación 14. Ecuación de calibración del vertedero ........................................................................................ 23
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
7
1 INTRODUCCIÓN
El agua es una fuente fundamental e indispensable para el origen y prevalencia de la vida.
Sin embargo, este recurso es finito y cada vez más escaso gracias a su uso indiscriminado y
contaminación descomunal. De modo que su preservación y correcta disposición son
acciones a favor de la vida misma.
En la actualidad, la mayor prioridad de la humanidad es transformar el estilo de vida con el
fin de adaptarlo a un modelo sostenible. Esto con el fin de lograr un desarrollo que maximice
el bienestar de la población actual, sin comprometer las necesidades de las futuras
generaciones. A partir de esta necesidad nace la idea de un sistema de alcantarillado
sostenible.
Un sistema de alcantarillado sostenible tiene el objetivo de maximizar la recolección y
correcta conducción de las aguas residuales con el objetivo de darles un correcto tratamiento
y disposición. Lo anterior, por medio de las apropiadas condiciones de hermeticidad,
resistencia estructural y eficiencia hidráulica. Adicionalmente, se deben cumplir estas
características al mismo tiempo que se mantiene optimalidad económica.
La minimización de costos de construcción, operación, mantenimiento y reparación recae en
la adaptabilidad del sistema a diversas condiciones topográficas, tecnológicas, ambientales y
socioeconómicas. Un ejemplo de estas condiciones es el caso de un sistema de alcantarillado
implementado en una zona de alta pendiente. En este caso el flujo se controla a través de
pendientes menores a las del terreno, lo que produce diferencias entre las cotas de los
diferentes tramos. Según el RAS2000 cuando se produce una diferencia entre cotas batea
entre tramos superior a 0,75 m es necesario implementar una estructura de disipación de
energía para reducir los posibles daños al sistema por impacto. Estas estructuras se
denominan cámaras de caída.
Una cámara de caída se concentra en mantener las características de un alcantarillado
sostenible a partir de la disipación controlada de energía. Estos elementos son esenciales en
los alcantarillados. Además, permiten la inspección del sistema de manera controlada. Esto
sin afectar la infraestructura de manera invasiva.
Existen diversos mecanismos de disipación de energía en cámaras de caída. Sin embargo,
estos mecanismos se ven limitados por el espacio disponible, debido a que, para algunas
condiciones de caudal, tanto sólido como líquido, necesitan una mayor infraestructura. Esto
se traduce en muchas ocasiones a problemas de socavación en el sistema.
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
8
Los problemas de socavación se generan en las cámaras de caída tradicionales por la
disipación de energía generada por el impacto del corriente de agua para caudales altos. Este
mecanismo supera en muchas ocasiones la resistencia de los materiales. A pesar de que se
encuentran en desarrollo nuevos materiales y políticas de operación, se debe solucionar el
problema resolviendo la causa y no la consecuencia.
Los caudales altos se generan en consecuencia del aumento de la población y la
infraestructura urbana de las ciudades en desarrollo. Lo que culminara en un aumento del
deterioro de la red de alcantarillados. De modo que el sistema actual se verá afectado a largo
plazo. Lo que conllevara a gastos de reparación y mantenimiento que afectaran la
implementación y funcionamiento de un sistema de alcantarillado sostenible.
Con este escenario, es clara la necesidad de buscar un mecanismo de disipación de energía
que permita controlar el efecto de los caudales altos sobre el sistema. De esta perspectiva
nace la idea de una cámara de caída tipo vórtice. Este tipo de cámaras buscan disipar la
energía a través de la generación de una corriente helicoidal sobre las paredes de la cámara.
De modo que la energía se disipe en forma de calor por medio de la fricción con las paredes.
Con este mecanismo se tiene la expectativa de disipar gran parte o toda la energía del flujo
entrante a la cámara, de modo que no se afecte el sistema. Lo que aumentara la eficiencia de
disipación en la red. Por lo que se espera mantener los principios de un sistema de
alcantarillado sostenible. Así ayudando al correcto desarrollo de una sociedad sostenible.
En la práctica, implementar cámaras de caída de todo tipo es una práctica muy común e
indispensable. Sin embargo, su principal problema recae en su capacidad de descarga
hidráulica. La cual usualmente se ve superada y ocasiona la presurización de la tubería de
salida. Lo anterior, ocasiona problemas en la red de alcantarillados debido a que esta funciona
parcialmente llena.
Para esto se decidió evaluar el comportamiento de una cámara de caída tipo vórtice al
aumentar el diámetro del elevador donde se genera el vórtice. Lo anterior, con el propósito
de aumentar la disipación de energía así como darle una mejor capacidad de descarga a la
cámara de vórtice. Lo anterior, sin afectar el principio de disipación de energía de la cámara.
Asimismo, en muchas ocasiones no existen criterios claros bajo los cuales realizar la
aplicación de estos elementos, debido a que no se poseen un criterio de valoración
operacional que valide su asignación en la red. En consecuencia, se decidió implementar una
modelación física sobre una matemática. De modo que además de su planteamiento
geométrico se puedan dar algunas pautas operacionales para su implementación.
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
9
El comportamiento y eficiencia de la cámara de caída tipo vórtice se evaluará mediante la
creación un modelo físico. Esto con el objetivo de estimar la relación entre el flujo de entrada
y las variables geométricas de la cámara. Así como sus limitaciones de flujo y algunas pautas
que permitan definir una correcta política de operación de este elemento.
El prototipo realizado busca maximizar la eficiencia del sistema. De modo que se espera
implementar reglas de operación existentes para cámaras de caída, para evaluar su viabilidad
y eficacia en el elemento. Un ejemplo de esto es la conformación de un colchón de agua en
el fondo de la cámara para disipar la energía residual. Con este mecanismo se espera generar
unas pautas de operación que apoyen el propósito de este prototipo.
Es importante resaltar que las pruebas realizadas al prototipo se realizarán con agua potable
para evaluar el comportamiento de la espiral. Sin embargo, se espera implementar caudales
sólidos en futuras etapas para evaluar el comportamiento real de la estructura. Con esto se
espera estudiar también el efecto de la abrasión sobre las paredes de la cámara.
Por último, debido a que el principal mecanismo de disipación de energía es la fricción es
importante considerar la rugosidad de las paredes de la cámara. Por ende, el material del cual
estén recubiertas las paredes de la cámara es esencial en este elemento. Adicionalmente, el
material del que este fabricado debe ser accesible, comercial y fácil de producir con el
objetivo de cumplir con los requisitos de un sistema de alcantarillado sostenible.
En conclusión, la cámara de caída es un elemento imprescindible para la implementación de
un sistema de alcantarillado del sistema, debido a que ayuda a preservar las características de
hermeticidad, resistencia estructural y eficiencia hidráulica que este posee. Sin embargo, el
aumento de caudales en la red de alcantarillados por el crecimiento de la población es una
realidad que puede afectar al sistema a largo plazo. Por la anterior, se planteó una modelación
física de una cámara de vórtice que permita disipar la energía eficientemente de los altos
caudales de la red de alcantarillados.
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
10
2 OBJETIVOS
2.1 Objetivo General
Diseñar una cámara de caída tipo vórtice con una mayor capacidad de descarga
manteniendo los principios de disipación de energía.
2.2 Objetivos Específicos
Construir un modelo físico que replique a escala la cámara de caída tipo vórtice
diseñada.
Comprender las pérdidas de energía presentes dentro de las cámaras de caída tipo
vórtice.
Implementar diferentes geometrías para el diseño de la cámara de caída tipo vórtice.
Analizar las distribuciones velocidades radiales, axiales y tangenciales del flujo
turbulento dentro de la cámara y pérdidas de energía presentes en las paredes de la
cámara de caída tipo vórtice.
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
11
3 MARCO TEÓRICO
A continuación, se presentan los antecedentes y conceptos más relevantes a partir de los
cuales se realizó el diseño y análisis de la cámara de caída tipo vórtice. Adicionalmente, se
mencionan los parámetros de diseño más relevantes extraídos de las diversas fuentes
bibliográficas consultadas.
3.1 Antecedentes
En esta sección se presentan los principales exponentes bibliográficos a partir de los cuales
se fundamentó el diseño de la cámara de caída tipo vórtice. Adicionalmente, se extrajo
información de los principales fenómenos dentro de la cámara de vórtice, a partir de los
cuales se plantearon las pruebas y análisis mostrados más adelante en este documento
3.1.1 “Experimental Study of Flow in a Vortex Drop Shaft” (Zhao, David Z. Zhu,
Sun, & Liu, 2006)
Con el propósito de conocer el comportamiento de un flujo helicoidal dentro de una cámara
de caída de un diámetro pequeño (200mm) a comparación de su altura se planteó el siguiente
modelo físico mostrado en la figura a continuación:
Figura 1. Modelo de cámara de caída tipo vórtice implementado en el artículo “Experimental Study of Flow in a
Vortex Drop Shaft”
Sobre este modelo físico de cámara de caída tipo vórtices con un flujo de entrada tangencial
a la pared de la cámara se realizó el análisis de disipación de energía a partir de las siguientes
ecuaciones:
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
12
𝐸 =
𝑣
𝑧
2
2 ∗ 𝑔
+
2 ∗ Ω
𝑔 ∗ 𝐷
2
∗ (1 − 𝑡)
2
+ 𝑧
Ecuación 1. Ecuación de energía para una sección de un flujo helicoidal
Donde:
Vz = velocidad vertical
Q = Caudal
g = gravedad
D = Diámetro de la cámara de caída
t = espesor relativo del flujo = b/R
b = espesor de agua en la helicoide
R = radio de la cámara = D/2
Ω = Vorticidad = Vt*r
z = Altura con respecto al datum
𝜂 =
1 − 𝐸
𝑖+1
𝐸
𝑖
∗ 100%
Ecuación 2. Ecuación de disipación de energía entre sección del flujo helicoidal
Donde
𝐸
𝑖+1
= Energía en la sección i+1 calculada con la ecuación 1
𝐸
𝑖
= Energía en la sección i calculada con la ecuación 1
A partir del análisis de disipación de energía planteado con las ecuaciones previamente
mostradas se encontró que la disipación de energía superior al 90%. Lo anterior, corrobora
la implementación de cámaras de caída tipo vórtice como disipador de energía.
Adicionalmente, se realizó un análisis de la presión sobre las paredes del flujo a partir de lo
que se detectó que las presiones se mantienen positivas a lo largo de todo el flujo. De modo
que se previene la cavitación. Sin embargo, no se encontró un modelo matemático que fuera
capaz de describir las presiones sobre las paredes de la cámara.
Igualmente, se halló que el entrapamiento de aire es significativo. Por lo que es necesario
incluir el entrapamiento de aire dentro de los modelos planteados. Esta propiedad es ideal
para las aguas residuales debido a que ayuda al control de olores y permite la descomposición
de material biológico.
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
13
3.1.2 “Estudio Experimental En Modelo Hidráulico Del Pozo De Alta Caída”
(Eduardo Rodal Canales, 2012)
Con el propósito de conocer el comportamiento de un flujo helicoidal dentro de una cámara
de caída de un diámetro pequeño a comparación de su altura se planteó el siguiente modelo
físico a escala 1:20 mostrado en la figura a continuación:
Figura 2. Modelo de cámara de caída tipo vórtice implementado en el artículo “Estudio Experimental En Modelo
Hidráulico Del Pozo De Alta Caída”
Sobre este modelo se analizó la incidencia de la pendiente sobre el caudal de descarga
máximo que presenta la estructura antes de llegar a un nivel de colchón de agua máximo
establecido durante en experimento. A partir de este análisis se encontró que el aumento de
la pendiente eleva sustancialmente la capacidad de descarga de la cámara. Adicionalmente,
se encontró que la altura de la cámara de caída tipo vórtice puede ser de hasta 60 m.
Finalmente, se estableció que la cota de la base de la cámara debe estar ½ de diámetro por
debajo de la cota de batea de la tubería de descarga para garantizar la disipación por el
colchón de agua formado.
Por otro lado, se recalca la seguridad y confiabilidad de las cámaras de caída tipo vórtice.
Adicionalmente, se reitera que las cámaras de caída tipo vórtice, al no poseer geometrías
complejas, son más económicas que otras cámaras como las espirales por una rampa
excéntrica al pozo, manteniendo la alta disipación de energía. Finalmente, se identificó que
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
14
la velocidad de ciada después de un punto se mantiene constante, de modo que se controlan
los efectos de abrasión sobre las paredes de la cámara.
3.2 Características de las cámaras de caída
3.2.1 Cámaras de caída
Según el Reglamento Técnico Del Sector De Agua Potable Y Saneamiento Básico Ras - 2000
“las cámaras de caída son estructuras de conexión frecuentes en terrenos con pendiente
pronunciada, con el objeto de evitar velocidades mayores de las máximas permisibles.”
(Ministerio de Desarrollo Económico, 2000). Su propósito recae en transportar el flujo de
manera controlada, de modo que se disipe una parte de la energía con el fin de no generar
daños a la estructura por impactos.
Existen diversos tipos de cámaras para diferentes tipos de conexiones y condiciones. Algunos
tipos de cámaras de caída son: cámara de caída libre, cámara de caída escalonada, cámara de
caída de gradas laterales, cámara de vórtice entre otras. En este documento se expondrá una
variante de las cámaras de caída tipo vórtice.
3.2.2 Cámaras de vórtice
Las cámaras de vórtice son estructuras de caída las cuales crean un flujo helicoidal o en
vórtice. A través de esto se convierte la energía potencial en energía cinética acelerando el
flujo a lo largo de la cámara. De modo que la energía se disipa por fricción contra las paredes
de la cámara y por impacto en el fondo de la cámara. Además, el vórtice crea una corriente
de aire que ventila el flujo.
Estas cámaras se componen de la tubería de aproximación, el elevador donde se genera el
vórtice y la tubería de salida. Su mecanismo de disipación se produce divido a la
configuración de la tubería de entrada, la cual es tangencial a la pared de la cámara. Cabe
resaltar que este tipo de cámaras tiene un buen desempeño al momento de disipar energía
para flujos en alta pendiente (altas velocidades). Sin embargo, su principal problema recae
en la capacidad de descarga de la cámara, la cual usualmente se ve supera. Lo que ocasiona
que la tubería de salida se presurice ocasionando problemas en la red de alcantarillado.
Debido a lo anterior, el propósito de este documento es explorar las capacidades de la cámara
de vórtice al aumentar el diámetro del elevador donde se genera el vórtice. Lo anterior, con
el propósito de aumentar la disipación de energía así como darle una mejor capacidad de
descarga a la cámara de vórtice.
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
15
3.3 Ecuaciones gobernantes
3.3.1 Geometría esperada
Para el análisis de pérdidas de energía planteado es necesario conocer la geometría del flujo
dentro de la cámara de vórtice. El comportamiento de esta geometría se analizó de manera
cualitativa debido a la irregularidad del flujo. La geometría encontrada para el flujo dentro
de la cámara de caída tipo vórtice se presenta a continuación:
Figura 3. Flujo dentro de la cámara
Figura 4. Forma del flujo dentro de la cámara
A partir del análisis de un modelo de la cámara de caída tipo vórtice se encontró que la
geometría mostrada por el vórtice a lo largo de las paredes de la cámara se encuentra
comprendida entre dos arcos cilíndricos. Adicionalmente, la profundidad de flujo es
relativamente más pequeña a comparación del área superficial sobre la pared de la cámara.
Finalmente, el área transversal que aumenta a medida que el flujo desciende por las paredes
de la cámara.
3.3.2 Tubería de entrada
La principal forma de caracterizar el comportamiento del flujo dentro de la cámara es con las
condiciones de flujo en la tubería de entrada. Es importante aclarar que la tubería de entrada,
al tratarse de una tubería de saneamiento, fluye a superficie libre. De modo que el análisis de
las condiciones de flujo se realiza mediante las siguientes ecuaciones para la geometría
mostrada en la figura a continuación:
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
16
Figura 5. Flujo a superficie libre
𝜃 = 2 ∗ cos
−1
(1 −
2 ∗ 𝑦
𝐷
)
Ecuación 3. Angulo central
𝐴 = (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛(𝜃)) ∗
𝐷
2
8
Ecuación 4. Área hidráulica de una sección circular parcialmente llena
𝑃 = 𝜃 ∗
𝐷
2
Ecuación 5. Perímetro mojado de una sección circular parcialmente llena
𝐹
𝑟
=
𝑣
√𝑔 ∗ 𝐷
ℎ
Ecuación 6. Número de Froude
𝑅
ℎ
=
𝐴
𝑃
Ecuación 7. Radio hidráulico
𝐷
ℎ
=
4 ∗ 𝐴
𝑃
= 4 ∗ 𝑅
ℎ
Ecuación 8. Diámetro hidráulico
A partir de estas ecuaciones se realizará el análisis del flujo dentro de la tubería de entrada
expuesto más adelante.
3.3.3 Cámara de vórtice
Para el análisis de las pérdidas de energía dentro de la cámara de caída tipo vórtice se
implementó la ecuación de Bernoulli entre la tubería de entrada y la de salida. La ecuación
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
17
considera principalmente dos tipos de pérdidas de energía dentro de la cámara, las pérdidas
por fricción y las pérdidas por impacto con la base de la cámara. La ecuación obtenida se
muestra a continuación.
𝑣
1
2
2 ∗ 𝑔
+ 𝑧
1
=
𝑣
2
2
2 ∗ 𝑔
+ 𝑧
2
+ ℎ
𝑓
+ ℎ
𝑖𝑚𝑝
Ecuación 9. Ecuación de pérdidas de energía en la cámara de caída tipo vórtice
Donde:
𝑣1 𝑦 𝑣2 = velocidad a la entrada y a la salida respectivamente
𝑧1 𝑦 𝑧2 = altura a la entrada y a la salida respectivamente
ℎ
𝑓
= 𝑓 ∗
𝐿
4∗𝑅
ℎ
∗
𝑣
2
2
2∗𝑔
= Perdidas por fricción (Ecuación de Darcy-Weisbach)
ℎ
𝑖𝑚𝑝
= 𝐾
𝑖𝑚𝑝
∗
𝑣
2
2
2∗𝑔
= Perdidas por impacto
Para el análisis de las pérdidas por fricción se consideró la geometría que se forma dentro de
la cámara de caída tipo vórtice a lo largo de la pared. Es geometría se asemeja al área
comprendida entre dos arcos como se muestra en la Figura 4. Para el análisis de las perdidas
por fricción se utiliza la ecuación de Darcy-Weisbach, donde el termino L corresponde a la
longitud promedio que recorre el flujo a lo largo del arco.
Se tiene la hipótesis de que el arco superior se puede interpretar como la trayectoria
parabólica que se formaría en caída libre. De modo que se puede calcular con la ecuación de
tiro parabólico. Mientras que el arco interior se describiría con una ecuación que contempla
las perdidas por fricción a medida que el flujo avanza por la pared. Para corroborar esto se
recomiendan hacer más ensayos sobre el modelo físico.
Adicionalmente, esta geometría de arco cilíndrico se puede analizar como un canal ancho.
Esto debido a que el espesor de la lámina de agua formada es mucho menor al ancho del arco
a medida que avanza por la pared. La forma de este tipo de canales se muestra a continuación
en la Figura 6.
Figura 6. Canales rectangulares anchos
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
18
A partir de esta geometría se obtiene que el radio hidráulico se describe de la siguiente
manera:
𝑅
ℎ
=
𝐴
𝑃
=
𝑦 ∗ 𝑏
𝑏 + 2 ∗ 𝑦
≅
𝑦 ∗ 𝑏
𝑏
≅ 𝑦
Ecuación 10. Radio hidráulico en caudales anchos
De modo que el número de Reynolds se describe a partir de la siguiente ecuación:
𝑅𝑒 =
4 ∗ 𝑅
ℎ
∗ 𝑣
𝜈
=
4 ∗ 𝑦 ∗ 𝑣
𝜈
Ecuación 11. Número de Reynolds para canales anchos
Ahora, el factor de fricción dentro de la cámara se puede calcular con la ecuación de
Colebrook-White para flujo turbulento mostrada a continuación:
1
√𝑓
= −2 ∗ log
10
(
𝑅𝑒 ∗ √𝑓
2,51
)
Ecuación 12. ecuación de Colebrook-White para flujo turbulento
Por otro lado, el factor de impacto Kimp se determinará con base al comportamiento del
número de Froude. Esto debido a que el número de Froude describe el comportamiento del
flujo de entrada y se espera encontrar una relación entre estos dos componentes. De modo
que se harán una regresión con los datos extraídos del ensayo con el fin de determinar si su
comportamiento es constante o no. La ecuación que se espera que describa este
comportamiento es la siguiente.
𝐾
𝑖𝑚𝑝
= 𝐴 ∗ 𝐹
𝑟
+ 𝐵
Ecuación 13. Relación entre el coeficiente de disipación y el número de Froude
Donde:
Fr= Número de Froude
A y B = Constantes
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
19
4 METODOLOGÍA
4.1 Descripción del montaje
Para realizar el análisis de la cámara de vórtice con una mayor capacidad de descarga se
desarrolló un modelo físico en el laboratorio de hidráulica de la Universidad de los Andes.
Para la primera aproximación al flujo de la cámara se tomó referencia los modelos físicos
presentados en los artículos expuestos previamente. De manera que se mantenga la geometría
que produce el fenómeno de disipación de energía presente en las cámaras de vórtice.
Con el propósito de aumentar la capacidad de descarga de las cámaras de vórtice se aumentó
el diámetro de la cámara. De manera tal que se mantuvieron las dimensiones de la tubería de
entrada y salida de 6” expuestas en los artículos. Sin embargo se modificó la dimensión del
elevador, incrementándola hasta el máximo comercial disponible de 1000mm. Esto
corresponde aumento de 5 veces más con respecto a las dimensiones típicas usadas en los
artículos de 200mm. Este es un punto de partida óptimo para iniciar los estudios de esta
modificación para la cámara de caída tipo vórtice.
Debido a las condiciones de espacio se optó por realizar un modelo a escala. Lo anterior
optando por una escala de 1:1,67. De manera que se implemente una NOVACAM Base
Cámara Inspección 600mm Inicial para facilitar la construcción del modelo físico y debido
a su buena capacidad hidráulica de descarga. Lo anterior, le da una dimensión de 600mm de
diámetro a la cámara de vórtice y de 4” o 114mm a las tuberías de entrada y salida.
Adicionalmente, se deseaba un modelo versátil el cual estuviera conformado por diferentes
piezas intercambiables con el objetivo de realizar diversas modificaciones a lo largo de las
pruebas. Por esto se diseñó un elevador desmontable por niveles, de modo que se pudiera
variar la altura e intercambiar la entrada y la salida de manera fácil. El diseño resultante se
expone a continuación.
Debido a las limitaciones de espacio se buscó un lugar en el que el modelo tuviera un tanque
de abastecimiento adecuado sin interrumpir los proyectos existentes. De modo que se ubicó
en el tanque mostrado en la Figura 7. El tanque tiene una capacidad de 10 m3
aproximadamente y cuenta con un vertedero que permite registrar el caudal que pasa por el
montaje. Lo anterior, lo convierten en el lugar de implantación idóneo para el montaje.
En primer lugar, se llena el tanque de abastecimiento a una altura de 50 cm, con el objetivo
de que el vertedero funcione correctamente y no existan problemas de cavitación en la bomba
por entrada de aire. El tanque de abastecimiento se muestra en la Figura 7. El sistema es
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
20
alimentado por una bomba HIDROMAC 6x6x9 RBR, como se muestra en la Figura 8. Esta
bomba se alimenta del tanque de abastecimiento previamente mencionado.
Figura 7. Tanque de abastecimiento
Figura 8. Bomba de alimentación
Debido a que se usa una bomba de caudal constante, se implementa un bypass con el objetivo
de regular el caudal que llega al modelo como se muestra en la Figura 9. Este bypass dirige
una parte del agua al montaje y la otra parte hacia el tanque de almacenamiento. La tubería
de descarga se muestra en la Figura 10.
Figura 9. Bypass hidráulico
Figura 10. Tubería de descarga
Para regular la cantidad de agua que se dirige al montaje se opera una válvula en la descarga
del bypass hacia el tanque como se muestra en la Figura 11. El agua se distribuye de manera
presurizada hasta la compuerta de control ubicada en la tubería de entrada, como se muestra
en la Figura 12. En este punto se pasa de un flujo presurizada a un flujo parcialmente lleno,
donde el nivel se da a partir de la apertura de la compuerta.
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
21
Figura 11. Válvula de control de la descarga
Figura 12. Compuerta de control en la tubería de
entrada
A partir de la compuerta el flujo se desplaza parcialmente lleno hasta la entrada de la tubería.
Para evitar que el peso de la tubería afecte la unión con la cámara se ubicaron tres soportes,
como se muestra en la Figura 13. Luego la tubería de entrada se conecta de manera paralela
a la pared de la cámara, como se muestra en la Figura 14.
Figura 13. Tubería de entrada
Figura 14. Conexión de entrada paralela a la pared
de la cámara
A partir de la conexión anterior, el flujo se desplaza en arco cilíndrico a través de la cámara
de vórtice. Estas condiciones geométricas crean un flujo rotatorio como se muestra en la
Figura 16. Estas condiciones de flujo producen perdidas de energía y por impacto dentro de
la cámara de vórtice.
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
22
Figura 15. Cámara de vórtice
Figura 16. Flujo en arco
Con el propósito de mantener la cámara de vórtice sobre la lámina de agua del tanque se
construyó una base de 70 cm de altura como se muestra en la Figura 18.
Figura 17. Flujo en arco
Figura 18. Base del montaje
La tubería de salida descarga aguas arriba del vertedero, lo que permite determinar el caudal
que pasa a través del modelo. La geometría descrita se muestra en la Figura 19. Este vertedero
descarga al tanque de almacenamiento del modelo, de modo que se recircula el agua de nuevo
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
23
a través del montaje. La ecuación que permite determinar el caudal que descarga el vertedero
a través de la altura se muestra a continuación.
Figura 19. Tubería de salida y vertedero
𝑄 [
𝐿
𝑠
] = (0,0147 ∗ ((𝐻 − 𝐻
0
)
2,5481
))
Ecuación 14. Ecuación de calibración del vertedero
Figura 20. Configuración 1 cámara de vórtice
Con el objetivo de modificar la altura y analizar sus efectos sobre los fenómenos de
disipación de energía se diseñaron tres configuraciones. La primera configuración tiene 2
metros de altura total. Adicionalmente, presenta una altura entre las cotas de batea de las
tuberías de entrada y salida de 1,6 m. Las especificaciones adicionales se muestran en los
planos presentados en los anexos. Esta configuración se muestra en la Figura 20.
La segunda configuración tiene 1,6 metros de altura total. Adicionalmente, presenta una
altura entre las cotas de batea de las tuberías de entrada y salida de 1,2 m. Las
especificaciones adicionales se muestran en los planos presentados en los anexos. Esta
configuración se muestra en la Figura 21.
La segunda configuración tiene 1,2 metros de altura total. Adicionalmente, presenta una
altura entre las cotas de batea de las tuberías de entrada y salida de 0,8 m. Las
especificaciones adicionales se muestran en los planos presentados en los anexos. Esta
configuración se muestra en la Figura 22.
Finalmente, es importante resaltar que se realizó el diseño de dos configuraciones de entrada.
El ángulo de inclinación de esta tubería presenta una inclinación de 10° y de 0°
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
24
respectivamente en cada configuración. Con el objetivo de estudiar el efecto de la pendiente
en la vorticidad de la cámara.
Figura 21. Configuración 2 cámara de vórtice
Figura 22. Configuración 3 cámara de vórtice
A partir de este montaje y sus modificaciones se obtuvieron los resultados mostrados más
adelante. Sin embargo, debido a la versatilidad del montaje se realizarán más modificaciones
de las cuales surgirán nuevas investigaciones y pruebas. Se recomienda empezar modificando
el fondo de la cámara y el ángulo de inclinación para obtener resultados que contrastar contra
los obtenidos en este documento, así como realizar más pruebas con la geometría actual.
4.2 Proceso constructivo
Como se mencionó previamente, se implementó como base del modelo la NOVACAM Base
Cámara Inspección 600 mm Inicial (Figura 23), proporcionada por PAVCO. Esto debido a
su eficiente descarga hidráulica y que se acomoda a las restricciones de espacio presentes en
el laboratorio de hidráulica de la Universidad de los Andes. A partir de la NOVACAM se
construyeron los anillos de acrílico de 600 mm de diámetro mostrados en la Figura 24.
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
25
Figura 23. Base Cámara Inspección 600mm Inicial
Figura 24. Cilindros en acrílico
Acto seguido, se instalaron las bridas en acrílico para unir el elevador con la pieza de entrada.
Adicionalmente, se construyó un adaptador para conectar la NOVACAM con los elevadores
en acrílico, este elevador se muestra en la Figura 25. Los elevadores que se conectan a la
pieza de entrada se muestran en la Figura 26.
Figura 25. Adaptador en acrílico
Figura 26. Ampliación de cámara
Las piezas previamente descritas se pueden ver unificadas en la Figura 27. Adicionalmente,
se creó una pieza que posee la tubería de entrada de manera paralela a la pared de la cámara.
Todas las piezas del montaje unificadas se pueden ver en la Figura 28.
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
26
Figura 27. Montaje de cámara de vórtice
Figura 28. Montaje de cámara de vórtice
A partir del proceso anterior se construyó el modelo físico implementado para el desarrollo
del estudio presente en este documento. Las especificaciones de las dimensiones de
implantación y de cada una de las piezas que comprenden el montaje se pueden ver en los
anexos de este documento.
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
27
4.3 Variables independientes
Para el experimento realizado las variables independientes son las siguientes:
Profundidad aguas arriba del vertedero
Profundidad en la tubería de entrada
Profundidad en la tubería de salida
Área del arco sobre la superficie de la cámara
Se recomienda mejorar la precisión de estas a través de instrumentos electrónicos como
sensores de nivel y transductores para obtener un mayor número de mediciones con una
mayor confiabilidad.
4.4 Variables dependientes
Para el experimento realizado las variables dependientes son las siguientes:
Velocidad en la tubería de entrada= varia con respecto al nivel y al caudal dentro del
modelo
Velocidad en la tubería de salida= varia con respecto al nivel y al caudal dentro del
modelo
Caudal = varia con respecto al nivel aguas arriba del vertedero de la siguiente manera:
𝑄 [𝐿/𝑠] = (0,0147 ∗ ((𝐻 − 𝐻
0
)
2,5481
))
Donde:
𝑄 [𝐿/𝑠] = Caudal
𝐻
0
[cm] = Cero con respecto al cual se toma la medida hasta la cota más baja del
vertedero triangular
𝐻 [cm] = Altura de la lámina de agua medida
Disipación de energía = depende de la geometría y caudal dentro del modelo.
4.5 Constantes
Debido a las limitaciones físicas del modelo las constantes del experimento son las
siguientes:
Diámetro de la cámara = 600 mm
Fondo de la base cámara = geometría única con las dimensiones mostradas en el
Anexo 9,2
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
28
Diámetro de la tubería de entrada = 4” o 114 mm
Pendiente de la tubería de entrada = 0°
Para futuros ensayos se recomienda modificar estas constantes de modo que se exploren
nuevas alternativas que mejoren las condiciones de disipación de la cámara.
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
29
5 RESULTADOS
5.1 Configuración 1
A partir de las ecuaciones presentadas anteriormente se realizaron los siguientes cálculos
para las pérdidas de energía en la cámara de vórtice con ampliación del elevador. Lo anterior,
se realizó sobre la configuración 1. De modo que la altura total de la cámara es de 2 m y la
tubería de entrada no tiene un ángulo de inclinación.
Por otro lado, se realizaron dos pruebas sobre el modelo físico. Se realizaron pruebas para
dos caudales altos, con velocidades moderadas con el fin de realizar una comparación
cualitativa y cuantitativa. A partir de estos ensayos se obtuvieron los siguientes resultados:
Para la primera prueba se realizó el procedimiento mostrado a continuación. En primer lugar
se tomaron medidas del nivel aguas arriba del vertedero desde el fondo del tanque de
almacenamiento. El dato obtenido fue el siguiente:
𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙
𝑎𝑔𝑢𝑎𝑠 𝑎𝑟𝑟𝑖𝑏𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑑𝑒𝑟𝑜
= 79 𝑐𝑚
Acto seguido, se implementó la ecuación de calibración del vertedero con la que se determinó
el caudal en L/s que circula a través del modelo. El caudal obtenido es el siguiente:
𝑄 [
𝐿
𝑠
] = (0,0147 ∗ ((79𝑐𝑚 − 65 𝑐𝑚)
2,5481
)) = 12,2
𝐿
𝑠
Por otro lado se registró el nivel dentro de la tubería de entrada. El dato obtenido fue el
siguiente:
𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙
𝑇𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎
= 9,4 𝑐𝑚
Con este dato se procedió a calcular el ángulo central para la tubería con flujo parcialmente
lleno. El ángulo central obtenido es el siguiente:
𝜃[𝑟𝑎𝑑] = 2 ∗ cos
−1
(1 −
2 ∗ 9,4 𝑐𝑚
11,4 𝑐𝑚
) = 4,6 𝑟𝑎𝑑
A partir de esto se calculó el área mojada de la sección circular. El área obtenida es la
siguiente:
𝐴[𝑚
2
] = (4,6 𝑟𝑎𝑑 − 𝑠𝑒𝑛(4,6 𝑟𝑎𝑑)) ∗
(0,114 𝑚)
2
8
= 0,0090 𝑚
2
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
30
Por medio del caudal y el área calculados se determinó la velocidad que circula en la tubería
de entrada. La velocidad obtenida es la siguiente:
𝑣 [
𝑚
𝑠
] =
0,0122
𝑚
3
𝑠
0,0090 𝑚
2
= 1,40
𝑚
𝑠
Finalmente, se calculó la energía total de la tubería de entrada tomando como datum la cota
batea de la tubería de salida. De modo que el Z es igual a 1,6 m. La energía total obtenida es
la siguiente:
𝐸
1
= 0,094 𝑚 +
(1,40
𝑚
𝑠 )
2
2 ∗ 9,81
𝑚
𝑠
2
+ 1,6 𝑚 = 1,79 𝑚
Para la tubería de aguas abajo se calculó la energía total a través del siguiente procedimiento.
En primer lugar se registró el nivel dentro de la tubería de salida. El dato obtenido fue el
siguiente:
𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙
𝑇𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎
= 7,2 𝑐𝑚
Con este dato se procedió a calcular el ángulo central para la tubería con flujo parcialmente
lleno. El ángulo central obtenido es el siguiente:
𝜃[𝑟𝑎𝑑] = 2 ∗ cos
−1
(1 −
2 ∗ 7,2 𝑐𝑚
11,4 𝑐𝑚
) = 3,67 𝑟𝑎𝑑
A partir de esto se calculó el área mojada de la sección circular. El área obtenida es la
siguiente:
𝐴[𝑚
2
] = (3,67 𝑟𝑎𝑑 − 𝑠𝑒𝑛(3,67 𝑟𝑎𝑑)) ∗
(0,114 𝑚)
2
8
= 0,0068 𝑚
2
Por medio del caudal y el área calculados se determinó la velocidad que circula en la tubería
de entrada. La velocidad obtenida es la siguiente:
𝑣 [
𝑚
𝑠
] =
0,0122
𝑚
3
𝑠
0,0068 𝑚
2
= 1,80
𝑚
𝑠
Finalmente, se calculó la energía total de la tubería de salida tomando como datum la cota
batea de la tubería de salida. De modo que el Z es igual a 0 m. La energía total obtenida es la
siguiente:
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
31
𝐸
2
= 0,072 𝑚 +
(1,80
𝑚
𝑠 )
2
2 ∗ 9,81
𝑚
𝑠
2
+ 0 𝑚 = 0,23 𝑚
Las disipación de energía obtenida para esta prueba se calcula a través de una diferencia
porcentual de la siguiente manera:
𝜂 =
𝐸
1
− 𝐸
2
𝐸
1
∗ 100% =
1,79𝑚 − 0,23𝑚
1,79𝑚
∗ 100% = 86,72%
Luego, se calculó el perímetro mojado, el radio hidráulico y el número de Reynolds con el
objetivo de determinar el factor de fricción. A partir de este factor se calcularon las perdidas
por fricción de la siguiente manera:
𝑃 = 3,67 𝑟𝑎𝑑 ∗
0,114 𝑚
2
= 0,2094 𝑚
𝑅
ℎ
=
0,0068 𝑚
2
0,2094 𝑚
= 0,0324 𝑚
𝑅𝑒 =
4 ∗ 0,0324 𝑚 ∗ 1,80
𝑚
𝑠
(1,011 ∗ 10
−6
)
= 231227,58
1
√𝑓
= −2 ∗ log
10
(231227,58 ∗
√𝑓
2,51
) → 𝑓 = 0,0152
Para las perdidas por fricción se implementó una longitud promedio del arco de 1,6 m debido
a que no se pudo determinar con precisión la distancia real promedio del arco sobre el cual
ocurren las perdidas por fricción.
𝐻
𝑓𝑟𝑖𝑐
= 0,0152 ∗
1,6 𝑚
4 ∗ 0,0324𝑚
∗
(1,80
𝑚
𝑠
)
2
2 ∗ 9,81
𝑚
𝑠
2
= 0,0310
Acto seguido, se aplicó el principio de conservación de energía. A través de esto se determinó
el coeficiente de perdidas por impacto dentro de la cámara:
𝐸
1
= 𝐸
2
+ 𝐻
𝑓𝑟𝑖𝑐
+ 𝐾
𝐼𝑚𝑝
∗
𝑣
2
2 ∗ 𝑔
→ 𝐾
𝑖𝑚𝑝
= 9,19
Por último, se calcularon las perdidas por impacto de la siguiente manera
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
32
𝐻
𝑖𝑚𝑝
= 9,19 ∗
(1,80
𝑚
𝑠 )
2
2 ∗ 9,81
𝑚
𝑠
2
= 1,52 𝑚
Como se mencionó previamente, el coeficiente de impacto se encuentra asociado al número
de Froude, de modo que se calcula el número de Froude de la siguiente manera:
𝐹𝑟 =
1,80
𝑚
𝑠
√4 ∗ 0,0324𝑚 ∗ 9,81
𝑚
𝑠
2
= 1,60
Para la segunda prueba se realizó el procedimiento mostrado a continuación. En primer lugar
se tomaron medidas del nivel aguas arriba del vertedero desde el fondo del tanque de
almacenamiento. El dato obtenido fue el siguiente:
𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙
𝑎𝑔𝑢𝑎𝑠 𝑎𝑟𝑟𝑖𝑏𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑑𝑒𝑟𝑜
= 77,5 𝑐𝑚
Acto seguido, se implementó la ecuación de calibración del vertedero con la que se determinó
el caudal en L/s que circula a través del modelo. El caudal obtenido es el siguiente:
𝑄 [
𝐿
𝑠
] = (0,0147 ∗ ((77,5𝑐𝑚 − 65 𝑐𝑚)
2,5481
)) = 9,2
𝐿
𝑠
Por otro lado se registró el nivel dentro de la tubería de entrada. El dato obtenido fue el
siguiente:
𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙
𝑇𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎
= 8,2 𝑐𝑚
Con este dato se procedió a calcular el ángulo central para la tubería con flujo parcialmente
lleno. El ángulo central obtenido es el siguiente:
𝜃[𝑟𝑎𝑑] = 2 ∗ cos
−1
(1 −
2 ∗ 8,2 𝑐𝑚
11,4 𝑐𝑚
) = 4,0 𝑟𝑎𝑑
A partir de esto se calculó el área mojada de la sección circular. El área obtenida es la
siguiente:
𝐴[𝑚
2
] = (4 𝑟𝑎𝑑 − 𝑠𝑒𝑛(4 𝑟𝑎𝑑)) ∗
(0,114 𝑚)
2
8
= 0,0079 𝑚
2
Por medio del caudal y el área calculados se determinó la velocidad que circula en la tubería
de entrada. La velocidad obtenida es la siguiente:
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
33
𝑣 [
𝑚
𝑠
] =
0,0092
𝑚
3
𝑠
0,0079 𝑚
2
= 1,17
𝑚
𝑠
Finalmente, se calculó la energía total de la tubería de entrada tomando como datum la cota
batea de la tubería de salida. De modo que el Z es igual a 1,6 m. La energía total obtenida es
la siguiente:
𝐸
1
= 0,082 𝑚 +
(1,17
𝑚
𝑠 )
2
2 ∗ 9,81
𝑚
𝑠
2
+ 1,6 𝑚 = 1,75 𝑚
Para la tubería de aguas abajo se calculó la energía total a través del siguiente procedimiento.
En primer lugar se registró el nivel dentro de la tubería de salida. El dato obtenido fue el
siguiente:
𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙
𝑇𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎
= 6,8 𝑐𝑚
Con este dato se procedió a calcular el ángulo central para la tubería con flujo parcialmente
lleno. El ángulo central obtenido es el siguiente:
𝜃[𝑟𝑎𝑑] = 2 ∗ cos
−1
(1 −
2 ∗ 6,8 𝑐𝑚
11,4 𝑐𝑚
) = 3,53 𝑟𝑎𝑑
A partir de esto se calculó el área mojada de la sección circular. El área obtenida es la
siguiente:
𝐴[𝑚
2
] = (3,53 𝑟𝑎𝑑 − 𝑠𝑒𝑛(3,53 𝑟𝑎𝑑)) ∗
(0,114 𝑚)
2
8
= 0,0063 𝑚
2
Por medio del caudal y el área calculados se determinó la velocidad que circula en la tubería
de entrada. La velocidad obtenida es la siguiente:
𝑣 [
𝑚
𝑠
] =
0,0092
𝑚
3
𝑠
0,0063 𝑚
2
= 1,44
𝑚
𝑠
Finalmente, se calculó la energía total de la tubería de salida tomando como datum la cota
batea de la tubería de salida. De modo que el Z es igual a 0 m. La energía total obtenida es la
siguiente:
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
34
𝐸
2
= 0,068 𝑚 +
(1,44
𝑚
𝑠 )
2
2 ∗ 9,81
𝑚
𝑠
2
+ 0 𝑚 = 0,17 𝑚
Las disipación de energía obtenida para esta prueba se calcula a través de una diferencia
porcentual de la siguiente manera:
𝜂 =
𝐸
1
− 𝐸
2
𝐸
1
∗ 100% =
1,75𝑚 − 0,17𝑚
1,75𝑚
∗ 100% = 90,04%
Luego, se calculó el perímetro mojado, el radio hidráulico y el número de Reynolds con el
objetivo de determinar el factor de fricción. A partir de este factor se calcularon las perdidas
por fricción de la siguiente manera:
𝑃 = 3,53 𝑟𝑎𝑑 ∗
0,114 𝑚
2
= 0,2012 𝑚
𝑅
ℎ
=
0,0063 𝑚
2
0,2012 𝑚
= 0,0316 𝑚
𝑅𝑒 =
4 ∗ 0,0316 𝑚 ∗ 1,44
𝑚
𝑠
(1,011 ∗ 10
−6
)
= 180307,46
1
√𝑓
= −2 ∗ log
10
(180307,46 ∗
√𝑓
2,51
) → 𝑓 = 0,0160
Para las perdidas por fricción se implementó una longitud promedio del arco de 1,6 m debido
a que no se pudo determinar con precisión la distancia real promedio del arco sobre el cual
ocurren las perdidas por fricción.
𝐻
𝑓𝑟𝑖𝑐
= 0,0160 ∗
1,6 𝑚
4 ∗ 0,0316𝑚
∗
(1,44
𝑚
𝑠
)
2
2 ∗ 9,81
𝑚
𝑠
2
= 0,0215
Acto seguido se aplicó el principio de conservación de energía. A través de esto se determinó
el coeficiente de perdidas por impacto dentro de la cámara:
𝐸
1
= 𝐸
2
+ 𝐻
𝑓𝑟𝑖𝑐
+ 𝐾
𝐼𝑚𝑝
∗
𝑣
2
2 ∗ 𝑔
→ 𝐾
𝑖𝑚𝑝
= 14,63
Por último se calcularon las perdidas por impacto de la siguiente manera:
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
35
𝐻
𝑖𝑚𝑝
= 14,63 ∗
(1,44
𝑚
𝑠 )
2
2 ∗ 9,81
𝑚
𝑠
2
= 1,55 𝑚
Como se mencionó previamente, el coeficiente de impacto se encuentra asociado al número
de Froude, de modo que se calcula el número de Froude de la siguiente manera:
𝐹𝑟 =
1,44
𝑚
𝑠
√4 ∗ 0,0316𝑚 ∗ 9,81
𝑚
𝑠
2
= 1,3
A través de los coeficientes de impacto calculados previamente se determina la siguiente
relación:
Figura 29. Relación perdidas por impacto con el número de Froude
De modo que se obtienen los siguientes valores para los coeficientes A y B:
𝐴 = −18,215; 𝐵 = 38,273
Para corroborar la valides de esta relación se recomienda realizar más pruebas con diferentes
caudales y alturas. A partir de los resultados obtenidos se evidencia como a medida que se
aumenta el caudal las perdidas por impacto disminuyen, mientras que, las perdidas por
fricción aumentan. De modo que se puede establecer una relación inversa entre estas dos
variables. Para reafirmar esta tendencia se recomienda realizar más pruebas con diferentes
caudales.
Al final de ambas pruebas la tubería de salida no se presurizo de modo que la capacidad
hidráulica de descarga de la cámara funciona preservando los principios de disipación de
energía. Sin embargo, son necesarias mas pruebas para corroborar estos resultados.
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
36
6 CONCLUSIONES
Se amplia la capacidad de descarga hidráulica de la cámara de vórtice manteniendo
los principios de disipación de energía de las cámaras de vórtice. De modo que el
objetivo del experimento se cumple de manera satisfactoria.
Se disipa entre el 85% y 90% de la energía, de manera que la cámara es adecuada
para usarla con caudales altos para velocidades moderadas.
La disipación de energía aumenta a medida que aumenta la velocidad de entrada. De
manera que se recomienda usar este tipo de cámaras para velocidades altas.
La disipación de energía se produce principalmente en el impacto con el fondo de la
cámara, lo que se ve reflejado en el coeficiente de impacto. Este coeficiente
disminuye a medida que se aumenta la velocidad. Por lo tanto, se reafirma su
implementación en condiciones de alta velocidad.
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
37
7 RECOMENDACIONES
Analizar el comportamiento del coeficiente de impacto para diferentes geometrías a
las ensayadas en estas pruebas. Lo anterior, de modo que no se comprometa la
estructura para valores muy altos de este coeficiente.
Realizar pruebas con diferentes diámetros con el objetivo de analizar el
comportamiento de la capacidad de descarga de la cámara.
Probar diferentes pendientes de la tubería de entrada para comprender mejor el
fenómeno de vorticidad dentro de la cámara. Asimismo, verificar el comportamiento
que tienen las altas pendientes sobre la geometría del arco.
Modificar la geometría de la sección de entrada a la cámara con el objetivo de mejorar
el fenómeno de vorticidad dentro de la cámara.
Cambiar la geometría del fondo de la cámara por una semiesférica o cónica para
reducir el impacto del flujo sobre el fondo de la cámara y prolongar la vorticidad del
flujo dentro de la cámara.
Realizar diferentes pruebas con las alturas restantes para analizar la disipación y
determinar cuál es la altura necesaria para garantizar el correcto funcionamiento de
la cámara.
Analizar el efecto del material de las paredes de la cámara sobre el flujo. Y como
diferentes rugosidades aumentan o mantienen la disipación de energía.
Realizar pruebas con sedimentos de modo que se repliquen las condiciones de un
sistema de saneamiento dentro de la estructura.
Implementar un mecanismo eficiente para medir la profundidad del flujo helicoidal
dentro de la cámara con el propósito de implementar la ecuación de Darcy-Weisbach
para varias secciones a lo largo del flujo.
Aumentar la confiabilidad de las mediciones implementando medidores de velocidad
electrónicos a la entrada y a la salida de la cámara.
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
38
8 REFERENCIAS
Barreto Silva, D. A., & Cardona Suarez, D. E. (2014). Estudio De Cámaras De Caída En
Pozos De Inspección Tipo: Bajante Y Rampa En Sistemas De Drenaje Urbano.
Bogotá: Universidad De La Salle.
BARRETO SILVA, D., & CARDONA SUAREZ, D. (2014). ESTUDIO DE CÁMARASDE
CAÍDAEN POZOS DE INSPECCIÓNTIPO: BAJANTE Y RAMPA EN SISTEMAS DE
DRENAJE URBANO. Bogota: Universidad de la Salle.
Crispino, G., Dorthe, D., Fuchsmann, T., Gisonni, C., & Pfister, M. (2016). Junction chamber
at vortex drop shaft: case study of Cossonay. Hydraulic Structures and Water System
Management.
Eduardo Rodal Canales, G. E. (2012). Estudio Experimental En Modelo Hidráulico Del Pozo
De Alta Caída. San José: Xxv Congreso Latinoamericano De Hidráulica.
Empresas Públicas de Medellín. (2017). Norma De Construcción De Cámaras De Caída.
Grupo Energía Bogotá. (2012). Algunas características hidrodinámicas de un vórtice en un
cilindro inducido por una corriente de agua. Bogotá: Premio Fabio Chaparro.
Ministerio de Desarrollo Económico. (2000). REGLAMENTO TÉCNICO DEL SECTOR DE
AGUA POTABLE Y SANEAMIENTO BASICO RAS-2000 TÍTULO D SISTEMAS DE
RECOLECCIÓN Y EVACUACIÓN DE AGUAS RESIDUALES DOMÉSTICAS Y
PLUVIALES. BOGOTA D.C.
Ministerio de Vivienda. (2016). Reglamento Técnico del Sector de Agua Potable y
Saneamiento Básico – RAS TÍTULO D Sistemas de Recolección y Evacuación de
Aguas Residuales Domésticas y Aguas Lluvias.
PAVCO. (s.f.). Manual Técnico Cámara y cajas de inspección NOVACAM.
St-Aubin, R. (2003). Vortex flow inserts for odour and corrosion control. Environmental,
Science & Engineering Magazine.
Universidad de la costa . (s.f.). FLUJO EN CANALES ABIERTOS. Obtenido de Hidráulica:
https://hidraulica65.webnode.com.co/paseos/
Wu, I. (1975). Design on Drip Irrigation Main Lines. Journal of the Irrigation and Drainage
Division, ASCE.
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
39
Zhao, C.-H., David Z. Zhu, M., Sun, S.-K., & Liu, a. Z.-P. (2006). Experimental Study of
Flow in a Vortex Drop Shaft. Journal of Hydraulic Engineering.
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
40
9 ANEXOS
9.1 Planos de montaje
En este apartado se muestran los planos de implantación y elementos adicionales para el
montaje de la cámara de vórtice diseñada y construida para el desarrollo de esta tesis.
Figura 30. Plano de implantación en el laboratorio de hidráulica
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
41
Figura 31. Vertedero de 90° nuevo y antiguo
9.2 Planos de la pieza
En este apartado se muestran los planos de los diferentes componentes de la cámara de vórtice
diseñada y construida para el desarrollo de esta tesis.
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
42
Figura 32. Plano de base cámara inicial de 600 mm
Figura 33. Plano de adaptador a base cámara inicial
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
43
Figura 34. Plano de ampliación de cámara
Figura 35. Plano de entrada de cámara a 10 °
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Diseño De Una Cámara De Caída Tipo Vórtice A Partir De Un Flujo
Helicoidal
ICYA3102-201920
Cristian Camilo Gómez Cortés
Tesis de Pregrado
44
Figura 36. Plano de cámara de vórtice
