Determinación del estado de redes locales de alcantarillado y su necesidad o no de ser sometidas a renovación/rehabilitación teniendo en cuenta cctv en un número limitado de tuberías. Caso de estudio zona 1 de la EAAB-ESP

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TESIS DE MAESTRÍA

INGENIERÍA CIVIL

DETERMINACIÓN DEL ESTADO DE REDES LOCALES DE

ALCANTARILLADO Y SU NECESIDAD O NO DE SER SOMETIDAS

A RENOVACIÓN/REHABILITACIÓN TENIENDO EN CUENTA

CCTV EN UN NÚMERO LIMITADO DE TUBERÍAS. CASO DE

ESTUDIO ZONA 1 DE LA EAAB – ESP.

PRESENTADO POR:

LADY JOHANNA SAUZA RODRÍGUEZ

ASESOR:

JUAN GUILLERMO SALDARRIAGA VALDERRAMA

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL

MAESTRÍA EN INGENIERÍA CIVIL

BOGOTÁ D.C.

ENERO 2020

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AGRADECIMIENTOS

Todo el amor y el agradecimiento a mis hijos, a mi esposo, a mis padres y a mis hermanas, por el
apoyo y la comprensión para poder lograr este objetivo. A mis jefes, a mis amigos, a mis amigas, a
mis maestros, al Profesor Juan Guillermo Saldarriaga y al servicio público en mis queridas empresas,
el Acueducto Metropolitano de Bucaramanga SA ESP, Empresas Públicas de Cundinamarca SA ESP
y la Empresa de Acueducto y Alcantarillado de Bogotá SA ESP.

A Dios, a la Virgen y a la Devoción a San Judas Tadeo, que me dieron fuerza para ser mamá, esposa,
profesional y estudiante.

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Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Determinación del estado de redes locales de alcantarillado y su necesidad
o no de ser sometidas a renovación/rehabilitación teniendo en cuenta CCTV
en un número limitado de tuberías. Caso de estudio Zona 1 de la EAAB –
ESP.

MIC 201920

Lady Johanna Sauza Rodríguez

Tesis II

TABLA DE CONTENIDO

Introducción ................................................................................................................................ 1

1.1

Objetivos ............................................................................................................................. 3

1.1.1

Objetivo General ......................................................................................................... 3

1.1.2

Objetivos Específicos .................................................................................................. 3

Marco teórico .............................................................................................................................. 4

2.1

Determinación del Estado estructural de las Tuberías de Alcantarillado Sanitario ............ 4

2.1.1

Significado e importancia ............................................................................................ 5

2.1.2

Variables que pueden influir en la determinación del estado estructural .................... 6

2.1.3

Tipos de modelos para la determinación del estado estructural ................................ 10

2.1.4

Normatividad de la Empresa de Acueducto y Alcantarillado de Bogotá EAAB ESP.

2.2

Modelos de Regresión Logística ....................................................................................... 23

2.2.1

Modelo de Regresión Logística Binaria .................................................................... 25

2.2.2

Modelo de Regresión Logística Multinominal .......................................................... 27

Metodología para la determinación del estado estructural de las redes de alcantarillado sanitario

de la zona 1 de la eaab esp. ............................................................................................................... 29

3.1

Antecedentes ..................................................................................................................... 29

3.2

Metodología propuesta para el Caso de Estudio ............................................................... 32

3.2.1

Definición del problema ............................................................................................ 32

3.2.2

Recopilación de la Información ................................................................................ 34

3.2.3

Depuración de la base de datos ................................................................................. 36

3.2.4

Metodología propuesta para la Estimación del Estado Estructural de las Redes Locales

de Alcantarillado Sanitario de la Zona 1 de la EAAB ESP. ...................................................... 51

Resultados ................................................................................................................................. 61

4.1

Caso de estudio ................................................................................................................. 61

4.1.1

Unidad de Planeamiento Zonal UPZ Los Cedros...................................................... 61

4.1.2

Zona 1 de la EAAB ................................................................................................... 69

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Tesis II

4.1.3

Predicción del estado estructural de las redes locales de alcantarillado sanitario de la

Zona 1 de la EAAB ................................................................................................................... 83

Análisis de resultados ................................................................................................................ 88

5.1

Unidad de Planeamiento Zonal UPZ Los Cedros ............................................................. 88

5.2

Zona 1 de la EAAB ........................................................................................................... 89

5.3

Predicción .......................................................................................................................... 90

Conclusiones ............................................................................................................................. 92

Recomendaciones y futuras investigaciones ............................................................................. 94

Referencias ................................................................................................................................ 96

Anexos ..................................................................................................................................... 100

9.1

Matriz de variables para regresión logística .................................................................... 100

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iii

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1.- Mapa de Zonas EAAB ESP. Tomado de www.acueducto.com.co ................................................... 1

Figura 2.- Mapa Subsidencia Bogotá, tomado de Mora (2018). ........................................................................ 8

Figura 3.- Mapa de Avisos de Mantenimiento de Alcantarillado 2008-2018 Zona 1 EAAB ESP .................... 9

Figura 4.- Función Logística ............................................................................................................................ 24

Figura 5.- Matriz Función Logística ................................................................................................................ 24

Figura 6.- CCTV realizados en la Zona 1 de la EAAB .................................................................................... 33

Figura 7.- Clase de Material Base de Datos completa, tuberías con y sin CCTV. ........................................... 36

Figura 8.- Clase de Material Base de Datos, muestra tuberías con CCTV. ..................................................... 37

Figura 9.- Diagrama Caja y Bigotes, Edad redes locales alcantarillado Sanitario Zona 1 EAAB ................... 39

Figura 10.- Diagrama Caja y Bigotes, Edad tuberías muestra con CCTV ....................................................... 40

Figura 11.- Diagrama Caja y Bigotes, Diámetros redes locales alcantarillado Sanitario Zona 1 EAAB ......... 41

Figura 12.- Diagrama Caja y Bigotes, Diámetros tuberías muestra con CCTV............................................... 42

Figura 13.- Diagrama Caja y Bigotes, Longitud redes locales alcantarillado Sanitario Zona 1 EAAB ........... 43

Figura 14.- Diagrama Caja y Bigotes, Longitud tuberías muestra con CCTV ................................................ 43

Figura 15.- Diagrama Caja y Bigotes, Longitud tuberías muestra con CCTV ................................................ 44

Figura 16.- Diagrama Caja y Bigotes, Pendiente tuberías muestra con CCTV ............................................... 45

Figura 17.- Diagrama Caja y Bigotes, Profundidad de las redes locales de alcantarillado Sanitario Zona 1

EAAB ...................................................................................................................................................... 46

Figura 18.- Diagrama Caja y Bigotes, Profundidad tuberías muestra con CCTV ........................................... 47

Figura 19.- Diagrama Caja y Bigotes, Avisos de Mantenimiento, de las redes locales de alcantarillado

Sanitario Zona 1 EAAB ........................................................................................................................... 48

Figura 20.- Diagrama Caja y Bigotes, Avisos de Mantenimiento, tuberías muestra con CCTV ..................... 48

Figura 21.- Diagrama Caja y Bigotes, Subsidencia, de las redes locales de alcantarillado Sanitario Zona 1

EAAB ...................................................................................................................................................... 49

Figura 22.- Diagrama Caja y Bigotes, Subsidencia, tuberías muestra con CCTV ........................................... 50

Figura 23.- Matriz de confusión....................................................................................................................... 53

Figura 24.- Diagrama de Flujo Metodología Determinación Estado Estructural ............................................. 55

Figura 25.- Diagrama de Flujo Metodología Entregar Modelo de Regresión Logística .................................. 58

Figura 26.- Diagrama de Flujo Verificar Modelo de Regresión Logística....................................................... 59

Figura 27.- Diagrama de Flujo Medir ajuste del Modelo de Regresión Logística ........................................... 60

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Figura 28.- Pantalla MATLAB, MRLB con todas las Variables (MB = M Binario)....................................... 62

Figura 29.- Pantalla MATLAB, MRLB con todas las Variables (Mficticia = M1 y M2) ................................ 63

Figura 30.- Pantalla MATLAB, MRLB con las variables S, A y MB ............................................................. 64

Figura 31.- Pantalla MATLAB, MRLB con las variables S, E, A y MB ......................................................... 65

Figura 32.- Pantalla MATLAB, MRLM con todas las variables (Mficticia = M1 y M2) ................................ 67

Figura 33.- Pantalla MATLAB, MRLB con todas las variables (MB=M binario) .......................................... 70

Figura 34.- Pantalla MATLAB, MRLB con todas las variables (Mficticia = M1 y M2) ................................ 71

Figura 35.- Pantalla MATLAB, MRLB con las variables D, S y E. ................................................................ 72

Figura 36.- Pantalla MATLAB, MRLB con las variables D, S, E y A. ........................................................... 73

Figura 37.- Pantalla MATLAB, MRLB con las variables D, S, E, A, M1 y M2. ............................................ 74

Figura 38.- Pantalla MATLAB, MRLB con las variables S y E. ..................................................................... 76

Figura 39.- Pantalla MATLAB, MRLB con las variables S y MB .................................................................. 77

Figura 40.- Pantalla MATLAB, MRLB con las variables S, E, A y MB ......................................................... 78

Figura 41.- Pantalla MATLAB, MRLM con todas las variables (MB=M binario) ......................................... 79

Figura 42.- Pantalla MATLAB, Coeficientes MRLM con todas las variables (MB=M binario) .................... 79

Figura 43.- Pantalla MATLAB, MRLM con todas las variables (Mficticia = M1 y M2 ................................. 80

Figura 44.- Pantalla MATLAB, Coeficientes MRLM con todas las variables (Mficticia = M1 y M2) ........... 81

Figura 45.- Mapa Predicción Zona 1 EAAB, según MRLB con variables de S, E, A, M1 y M2. ................... 84

Figura 46.- Mapa Predicción Zona 1 EAAB, según MRLB con variables de D, S, E y A. ............................. 85

Figura 47.- Mapa Predicción Zona 1 EAAB, según MRLB con variables de D, S y E. .................................. 86

Figura 48.- Mapa Predicción Zona 1 EAAB, según MRLB con todas las variables. ...................................... 87

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ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1.- Longitud de redes EAAB ESP ............................................................................................................ 1

Tabla 2.- Tipología Avisos Mantenimiento Alcantarillado 2008-2018 Zona 1 EAAB ESP. ............................. 9

Tabla 3.- Clasificación de Modelos de deterioro. Tomado de Ana and W. Bauwens (2010) ......................... 12

Tabla 4.- Cuadro comparativo NS-58 V2010 vs V2019, elaboración propia. .................................................. 19

Tabla 5.- Criterios de selección de equipos para videoinspección de alcantarillado. Tomado de la NS-58

EAAB ESP .............................................................................................................................................. 20

Tabla 6.- Descripción de los Caracteres de la Calificación ‘Quick Rating’ de PACP. Tomado de la NS-58

EAAB ...................................................................................................................................................... 21

Tabla 7.- Interpretación de una Calificación Ejemplo (Calificación = 4221). Tomado de la NS-58 EAAB ESP

................................................................................................................................................................. 21

Tabla 8.- Cuadro resumen de las clasificaciones rápidas PACP (Estructural). Tomado de la NS-58 EAAB

ESP .......................................................................................................................................................... 22

Tabla 9.- Cuadro resumen de las clasificaciones rápidas PACP (Operación/Mantenimiento). Tomado de la

NS-58 EAAB ESP ................................................................................................................................... 23

Tabla 10.- Casos de Estudio Modelos de Regresión Logística. Elaboración propia ....................................... 31

Tabla 11.- Variables dependientes definidas .................................................................................................... 34

Tabla 12.- Clase de Material Base de Datos completa, con y sin CCTV. ........................................................ 37

Tabla 13.- Clase de Material Base de Datos con CCTV .................................................................................. 38

Tabla 14.- Matriz de Confusión MRLB con todas las Variables (MB = M Binario) ....................................... 63

Tabla 15.- Medidas de Ajuste MRLB con todas las Variables (MB = M Binario) .......................................... 63

Tabla 16.- Matriz de Confusión, MRLB con todas las Variables (Mficticia = M1 y M2) ............................... 63

Tabla 17.- Medidas de Ajuste MRLB con todas las Variables (Mficticia = M1 y M2) ................................... 64

Tabla 18.- Matriz de Confusión, MRLB con las variables S, A y MB............................................................. 64

Tabla 19.- Medidas de Ajuste MRLB con las variables S, A y MB ................................................................. 64

Tabla 20.- Matriz de Confusión, MRLB con las variables S, E, A y MB ........................................................ 65

Tabla 21.- Medidas de Ajuste, MRLB con las variables S, E, A y MB ........................................................... 65

Tabla 22.- Pantalla MATLAB, MRLM con todas las variables (MB = M Binario) ........................................ 66

Tabla 23.- Matriz de Confusión, MRLM con todas las variables (MB = M Binario) ...................................... 66

Tabla 24.- Medidas de Ajuste, MRLM con todas las variables (MB = M Binario) ......................................... 66

Tabla 25.- Matriz de confusión, MRLM con todas las variables Mficticia = M1 y M2) ................................. 67

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Tabla 26.- Medida de Ajuste, MRLM con todas las variables (Mficticia = M1 y M2) .................................... 67

Tabla 27.- Modelos de Regresión Logística MRL UPZ Los Cedros ............................................................... 68

Tabla 28.- Variables utilizadas en MRL UPZ Los Cedros ............................................................................... 68

Tabla 29.- Coeficientes de Regresión MRL UPZ Los Cedros ......................................................................... 68

Tabla 30.- Prueba de hipótesis p-valor MRL UPZ Los Cedros ........................................................................ 68

Tabla 31.- Medida de Ajuste Matriz de Confusión MRL UPZ Los Cedros ..................................................... 69

Tabla 32.- Matriz de Confusión, MRLB con todas las variables (MB=M binario) .......................................... 70

Tabla 33.- Medidas de Ajuste, MRLB con todas las variables (MB=M binario) ............................................. 70

Tabla 34.- Matriz de Confusión, MRLB con todas las variables (Mficticia = M1 y M2) ................................ 71

Tabla 35.- Medidas de Ajuste, MRLB con todas las variables (Mficticia = M1 y M2) ................................... 71

Tabla 36.- Matriz de Confusión, MRLB con las variables D, S y E. ............................................................... 72

Tabla 37.- Medidas de Ajuste, MRLB con las variables D, S y E. .................................................................. 72

Tabla 38. Matriz de Confusión, MRLB con las variables D, S, E y A. ............................................................ 73

Tabla 39.- Medidas de Ajuste, MRLB con las variables D, S, E y A............................................................... 73

Tabla 40.- Matriz de Confusión, MRLB con las variables D, S, E, A, M1 y M2. ........................................... 74

Tabla 41.- Medidas de Ajuste, MRLB con las variables D, S, E, A, M1 y M2................................................ 74

Tabla 42.- Pantalla MATLAB, MRLB con las variables S, E, A, M1 Y M2. .................................................. 75

Tabla 43.- Matriz de Confusión, MRLB con las variables S, E, A, M1 Y M2. ............................................... 75

Tabla 44.- Medidas de Ajuste, MRLB con las variables S, E, A, M1 Y M2. .................................................. 75

Tabla 45.- Matriz de Confusión, MRLB con las variables S y E. .................................................................... 76

Tabla 46.- Medidas de Ajuste, MRLB con las variables S y E. ....................................................................... 76

Tabla 47.- Matriz de Confusión, MRLB con las variables S y MB ................................................................. 77

Tabla 48.- Medidas de Ajuste, MRLB con las variables S y MB .................................................................... 77

Tabla 49.- Matriz de Confusión, MRLB con las variables S, E, A y MB ........................................................ 78

Tabla 50.- Medidas de Ajuste, MRLB con las variables S, E, A y MB ........................................................... 78

Tabla 51.- Matriz de confusión, MRLM con todas las variables (MB=M binario).......................................... 79

Tabla 52.- Medidas de Ajuste, MRLM con todas las variables (MB=M binario) ............................................ 80

Tabla 53.- Matriz de confusión, MRLM con todas las variables (Mficticia = M1 y M2) ................................ 81

Tabla 54.- Medidas de Ajuste, MRLM con todas las variables (Mficticia = M1 y M2) .................................. 81

Tabla 55.- Modelos de Regresión Logística MRL ZONA 1 EAAB ESP......................................................... 82

Tabla 56.- Variables utilizadas en MRL ZONA 1 EAAB ESP ........................................................................ 82

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vii

Tabla 57.- Coeficientes de Regresión MRL ZONA 1 EAAB ESP .................................................................. 82

Tabla 58.- Prueba de hipótesis p-valor MRL ZONA 1 EAAB ESP ................................................................. 83

Tabla 59.- Medida de Ajuste Matriz de Confusión MRL ZONA 1 EAAB ESP .............................................. 83

Tabla 60.- Material como variable Binaria....................................................................................................... 88

Tabla 61.- Material como variable Ficticia ...................................................................................................... 88

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viii

ÍNDICE DE ECUACIONES

Ecuación 1 ........................................................................................................................................................ 13

Ecuación 2 ........................................................................................................................................................ 13

Ecuación 3 ........................................................................................................................................................ 24

Ecuación 4 ........................................................................................................................................................ 24

Ecuación 5 ........................................................................................................................................................ 26

Ecuación 6 ........................................................................................................................................................ 28

Ecuación 7 ........................................................................................................................................................ 28

Ecuación 8 ........................................................................................................................................................ 28

Ecuación 9 ........................................................................................................................................................ 28

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1 INTRODUCCIÓN

La Empresa de Acueducto y Alcantarillado de Bogotá EAAB ESP, es la entidad prestadora de los
servicios públicos de acueducto y alcantarillado de la ciudad de Bogotá, Distrito Capital de Colombia,
que  actualmente  cuenta  con  7.2  millones  de  habitantes,  según  el  Departamento  Administrativo
Nacional de Estadística DANE Censo 2018, y si se tiene en cuenta que la Entidad presta el servicio
de  acueducto,  de  manera  directa  o  de  venta  de  agua  en  bloque,  a  11  municipios  vecinos  del
Departamento de Cundinamarca, se calcula que atiende una población cercana a los 10 millones de
personas, que representan alrededor de 2.1 millones de suscriptores.

La EAAB cuenta al año 2019, con la siguiente longitud de redes para atender a sus usuarios:

RED

LONGITUD (kilómetros)

Red local de acueducto

8139.5

Red matriz acueducto

218.9

Red troncal de alcantarillado sanitario

109.9

Red local de alcantarillado sanitario

6241.4

Red troncal de alcantarillado pluvial

196.8

Red local de alcantarillado pluvial

2562.2

Tabla 1.- Longitud de redes EAAB ESP

Para la gestión comercial y operativa, la EAAB ESP, se divide en 5 zonas, de la siguiente manera:

Figura 1.- Mapa de Zonas EAAB ESP. Tomado de www.acueducto.com.co

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Esta investigación, se enfoca en estudiar las redes locales de alcantarillado sanitario de la Zona 1 de
la EAAB y busca predecir a partir de un modelo de regresión logística binaria, el estado estructural
de los 23.554 tramos que no cuentan en la actualidad con registro sobre su estado estructural, modelo
que se desarrolla con base en las inspecciones con circuito cerrado de televisión CCTV, más recientes
disponibles en la Zona, estas son la realizadas por contratistas externos, durante los años 2017 y 2018,
inspecciones que en todos los casos cuentan con una calificación del grado estructural de la tubería,
calificación realizada conforme a la Norma Técnica de Servicio de la EAAB, vigente para el momento
de la ejecución.

Es  importante  mencionar,  que  las  decisiones  de  renovación  y/o  rehabilitación  de  sistemas  de
alcantarillado, no se deben soportar exclusivamente en el establecimiento del estado estructural de las
tuberías, sino que es necesario abordar integralmente el problema estudiando otros factores, dentro
de los que se encuentran aquellos asociados a aspectos hidráulicos, operativos, sociales, económicos,
geotécnicos, constructivos, ambientales, de calidad de agua, de cambio climático, entre otros.  Sin
embargo, como se mencionó, el presente estudio, profundiza exclusivamente en el aspecto predictivo
del estado estructural interno de las tuberías locales de alcantarillado sanitario.

Para ello, se logró recopilar 738 inspecciones, de las cuales se extrajo aleatoriamente una muestra del
80% para entrenar los modelos y el 20% para realizar las correspondientes verificaciones.

En  total  se  desarrollaron  17  modelos,  13  de  regresión  logística  binaria  y  4  de  regresión  logística
multinomial, 6 de estos modelos se desarrollaron teniendo en cuenta 408 CCTV, realizadas a las redes
pertenecientes al polígono que limita la Unidad de Planeamiento Zonal UPZ Los Cedros, de acuerdo
a  la  clasificación  del  Plan  de  Ordenamiento  Territorial  POT  2009  y  los  otros  11  modelos  se
desarrollaron agregando 330 CCTV que fueron realizadas a redes por fuera de la UPZ Los Cedros,
pero dentro del área de prestación de la Zona 1.

El documento está organizado de la siguiente manera: el capítulo 1 incluye la introducción y

los objetivos generales y específicos de la investigación; el capítulo 2 contempla el marco teórico
donde se profundiza sobre la importancia de la Determinación del estado estructural de las redes de
alcantarillado  sanitario,  las  variables  que  pueden  influir  en  la  estimación  y  las  metodologías  más
comunes  para  la  clasificación  y  determinación  del  estado  estructural,  así  como  la  Normatividad
técnica  aplicable  en  el  caso  de  estudio;  el  capítulo  3  expone  la  metodología  propuesta  para  la
estimación del estado estructural de las redes locales de alcantarillado sanitario de la Zona 1 de la
EAAB ESP; en el capítulo 4 se describe el caso de estudio y los resultados encontrados al desarrollar
los modelos; el capítulo 5 analiza los resultados encontrados en el capítulo 4 y compara los resultados
conforme a las dos muestras estudiadas; en el capítulo 6 se presentan las conclusiones; en el capítulo
7, las recomendaciones y futuras investigaciones y los capítulos 8 y 9, las referencias bibliográficas
y Anexos, que soportan el presente estudio.

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1.1 Objetivos

1.1.1

Objetivo General

• Desarrollar una Metodología para la estimación del estado estructural de las redes locales de

alcantarillado sanitario, a partir de CCTV en un número limitado de tuberías, con fundamento
en un caso de estudio desarrollado para la Zona 1 de la EAAB ESP.

1.1.2

Objetivos Específicos

• Establecer el marco teórico que fundamenta los Modelos de Regresión Logística aplicados a

la estimación del estado estructural de las tuberías de alcantarillado sanitario.

• Recopilar la información disponible relacionada con las variables necesarias para el estudio

de Caso en un sector de la Zona 1 de la EAAB.

• Aplicar Modelos de Regresión Logística Binaria y Multinomial, a los datos del caso de

estudio.

• Predecir el estado estructural de las tuberías de alcantarillado sanitario de la Zona 1 de la

EAAB ESP, que no cuentan con inspección, a partir del modelo de regresión logística
desarrollado.

• Analizar y evaluar los resultados obtenidos, para establecer las conclusiones y

recomendaciones de la investigación.

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2 MARCO TEÓRICO

2.1

Determinación del Estado estructural de las Tuberías de Alcantarillado Sanitario

El  estado  estructural  de  las  redes  de  alcantarillados  de  grandes  ciudades  como  Bogotá,  es  una
preocupación que se acrecienta con el paso de los años, más aún cuando la manera directa y menos
costosa de conocer su grado de deterioro, es a través de inspecciones con circuito cerrado de televisión
CCTV, lo que conlleva un gran reto para las administraciones encargadas de asignar los recursos,
toda  vez,  que  cuando  se  tienen  grandes  longitudes  de  redes,  como  es  el  caso  de  la  EAAB  ESP,
pretender inspeccionar el 100% de éstas, es una meta en la práctica casi imposible de lograr.

Existen  diversas  tecnologías  para  inspeccionar  las  tuberías  de  alcantarillado,  dentro  de  las  más
conocidas se encuentran:

- Tecnología de evaluación de escáner de alcantarillado (SSET), por sus siglas en inglés.
- El radar de perforación terrestre (GPR), por sus siglas en inglés.
- Sistemas de Inspección con Laser.
- Sistemas de Inspección Ultrasónica.
- Métodos de vibración de frecuencia natural y Espectro de ondas

Sin embargo, la inspección con circuito cerrado de televisión CCTV utilizando un sistema de cámara
móvil, continúa siendo la más usada, por ser la más popularizada, de fácil interpretación y de mejor
relación costo/beneficio, de las tecnologías actualmente disponibles.  El presente estudio, se soporta,
en un número limitado de resultados de inspecciones realizadas con CCTV, en el marco de la norma
técnica de servicio de la EAA ESP vigente para el momento de las inspecciones, realizadas a tuberías
instaladas en área de la Zona 1 de la EAAB ESP.

Al año 2019,  realizar una inspección con CCTV, cuesta aproximadamente 30.000 pesos colombianos
por metro lineal, incluyendo lavado de la tubería y suponiendo una colmatación inferior al 30%, es
decir alrededor de 10 USD/metro lineal, y mencionamos en la introducción que la EAAB ESP, cuenta
con una longitud de redes locales de alcantarillado sanitario de 6.241.448 metros, se requiere entonces
un presupuesto de $187.243.440.000 pesos colombianos, es decir alrededor de 60 millones de USD,
para poder inspeccionar el 100% de las redes, y si se piensa solo en el  cálculo para la zona 1, que
posee  1.243.729  metros,  se  estima  un  presupuesto  de  $37.311.870.000,  o  lo  que  representa
aproximadamente 12 millones de USD.

La limitación presupuestal es la principal razón por la cual, pensar en inspeccionar el 100%

de las redes se convierte en una tarea titánica para cualquier empresa prestadora de servicio de
alcantarillado, por tanto, investigación y desarrollo en aras de una gestión proactiva y predictiva, son
la salida más económica y práctica para atender el objetivo final de la inspección, que es decidir sobre
la necesidad o no de intervenir las tuberías, ya sea a través de una renovación que representa el cambio

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total del tramo por cualquier método constructivo conocido, o la rehabilitación puntual, que por lo
general se realiza mediante técnicas de tecnología sin zanja, pero que en algunos casos, se debe acudir
a la intervención tradicional a zanja abierta.

2.1.1

Significado e importancia

Pensar en la inspección del 100% de las redes de alcantarillado de un catastro como el de la EAAB
ESP,  es  casi  imposible  de  alcanzar,  y  no  solo  por  lo  presupuestal  o  por  la  viabilidad  técnica  que
conlleva  contar  con  una  cantidad  extraordinaria  de  recursos  físicos,  humanos  y  de  tiempo,  sino
también  por  las  implicaciones  en  decisiones  gerenciales,  políticas  y  tarifarias,  toda  vez  que  estos
recursos en general, hacen parte de los presupuestos de inversión, que son autorizados vía tarifa por
la Comisión de Regulación de Agua Potable y Saneamiento Básico CRA.

Igualmente, pensar en una sola variable que establezca la decisión de renovar y/o rehabilitar las redes
de alcantarillado, por ejemplo, definir que se intervengan todas las redes en material gres o todas las
redes  con  una  edad  superior  a  los  50  años,  no  es  viable,  por  los  excesivos  presupuestos  que  se
demandan, por tanto la importancia de desarrollar modelos predictivos a partir de un número limitado
de inspecciones, cobra gran relevancia para la administración operativa, de tal manera que se pueda
contar  con  una  herramienta  técnica  que  soporte  de  una  manera  eficiente  las  decisiones  de
intervenciones en las tuberías de alcantarillado.

Como resultado, existe una necesidad emergente de convertir efectivamente los datos en
conocimiento que pueda utilizarse en un sistema automatizado de soporte de decisiones. La minería
de datos, que incluye varias tareas comunes, como el aprendizaje de reglas de asociación, la
clasificación y la agrupación y el aprendizaje automático, han recibido considerable atención de las
comunidades de investigación y desarrollo (Minh Dang, 2018).

La falta de gestión proactiva a los alcantarillados de las ciudades, pueden acarrear problemáticas que
demandan recursos superiores a los requeridos inicialmente para realizar la inspección, renovar y/o
rehabilitar, aumentando el riesgo que se produzcan daños a los bienes que se encuentran cerca de las
tuberías. Razón por la cual, es de gran relevancia para las Empresas prestadoras, fomentar una
Gestión Proactiva de los activos del alcantarillado.

Con relación a la importancia de este tema en la EAAB ESP, es tal, que no poseer un

procedimiento sistemático para la Inspección y procesamiento de la información de las inspecciones
a las redes de alcantarillado, se encuentra identificado como una No Conformidad, en el marco de las
Auditorías Internas del Subsistema de Gestión de Calidad conforme a la NTC-ISO 9001:2015, razón
por la cual, la Dirección de Ingeniería Especializada de la empresa, lidera los esfuerzos por
implementar y retomar procesos de gestión integral del Alcantarillado, actualmente se encuentran en
una primera fase de diagnóstico, recopilación de inspecciones históricas y georreferenciación de las
mismas; por tanto, se considera que el presente estudio, aporta un desarrollo progresivo frente a la

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gestión de la entidad, que proporciona conceptos y nociones prospectivas de alternativas, que la
EAAB, puede explorar para aplicar a la información que se encuentra recopilando.

2.1.2

Variables que pueden influir en la determinación del estado estructural

El  estudio  de  este  problema  involucra  un  importante  número  de  variables  que,  en  general,  son  el
resultado de las experiencias, estudios y modelaciones numéricas y de los resultados obtenidos.  Así
mismo, se han establecido criterios y procedimientos para los análisis y estudios de los sistemas de
alcantarillado, que han permitido el planteamiento de metodologías de estudio que involucran, cada
vez con mayor fuerza, los sistemas de información geográfica y las herramientas informáticas, útiles
para  el  análisis  detallado  de  escenarios  relacionados  con  diversas  hipótesis  y  criterios  de
optimización. Matamoros (2017).

Son varias las dificultades que enfrentan los investigadores al abordar cualquiera de las metodologías
que buscan establecer el estado estructural de las tuberías de alcantarillados, entre las más relevantes
son las asociadas al trabajo de definir las variables que inciden en el deterioro de las tuberías, porque
si bien se sabe que son muchas más que las que se pueden modelar, existen limitaciones para poder
tenerlas a todas o a la gran mayoría en cuenta, algunos de estos obstáculos se relacionan a
continuación:

Acceso a la información de la Empresa prestadora del servicio de alcantarillado

Validez, consistencia y coherencia de la información

Capacidad de interpretación de la información recopilada

Sin embargo, como en toda modelación de hidrosistemas, se busca interpretar un fenómeno real, de
la manera menos compleja posible, es decir que se pueda establecer el modelo más parsimonioso, en
ese  sentido,  en  el  presente  estudio  se  logró  recopilar  información  correspondiente  a  dos  tipos  de
variables, las independientes y las dependientes, las primeras se pueden definir como autónomas y su
valor  no  depende  de  las  otras,  mientras  que  las  variables  dependientes,  su  valor  se  encuentra
intrínsecamente relacionada en menor o mayor medida, con las variables dependientes, en este estudio
se hace referencia a éstas, como X y Y, respectivamente.

Todas las variables dependientes o predictoras, tenidas en cuenta en este estudio, se describen en
detalle en el numeral 3.2.3, sin embargo, a continuación, se exponen unos datos relevantes que se
tuvieron en cuenta, para las Variables Edad, Subsidencia de los Suelos y Avisos de Mantenimiento
del Alcantarillado Sanitario.

2.1.2.1 Edad

La Edad para Matamoros (2017), es el número de años o meses del conducto desde la fecha de
habilitación o puesta en servicio hasta la fecha de análisis.

La edad para este estudio se define como el tiempo en años, transcurrido desde la fecha de instalación
de cada una de las tuberías, hasta la fecha de realización de la inspección, en el caso de los tramos

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inspeccionados,  y  para  aquellos  que  no  se  encuentran  inspeccionados  y  que  fueron  sujetos  a
predicción de su estado estructural, la edad se calculó como el tiempo en años, contado desde la fecha
de  instalación,  hasta  diciembre  del año  2018,  fecha a  la  cual  se  tiene  actualizada  la  base  de  datos
utilizada en el estudio.

Según  documento  Nuestra  Historia  EAAB,  en  el  siglo  XIX  la  responsabilidad  de  construir
alcantarillado fue asumida por el municipio y se prohibieron las acequias que corrían a cielo abierto
por las calles, desde la época de la colonia, cuando la sección transversal de las calles y carreteras
tenían  la  forma  de  batea  o  artesa,  con  la  parte  más  honda  en  el  centro  por  donde  corría  un  caño
revestido por lajas de piedra y los habitantes arrojaban las aguas residuales y las basuras que corrían
por toda la ciudad y la lluvia era la encargada de realizar la limpieza.  A partir de la segunda década
del siglo XX, se ordenó cubrir los lechos de los ríos San Francisco y San Agustín, constituyéndose
en la obra precursora para el alcantarillado Moderno.  Con las ideas renovadoras de la planificación
urbana, las cuales se impulsaron en 1948, que se diseñó el Plan Piloto de Desarrollo Urbano dando
inicio a los estudios de los colectores troncales y canales para el drenaje adecuado del área urbana, es
así como en 1955 nace la Empresa de Acueducto y Alcantarillado de Bogotá.

Del párrafo anterior, podemos establecer que la edad máxima que puede tener una red de
alcantarillado en la ciudad de Bogotá, en los sectores más antiguos, está alrededor de los 70 años, esta
información es de utilidad para definir un criterio al momento del análisis y depuración de la base de
datos obtenida.

2.1.2.2 Subsidencia

La  Subsidencia  es  el hundimiento  o asentamiento  del terreno  debido  a diversas causas,  las  causas
pueden  atribuirse  a  procesos  naturales  y  antropogénicos,  Poland  (1972).    El  término  genérico  de
subsidencia hace referencia al hundimiento paulatino de la corteza terrestre continental o submarina.
La subsidencia terrestre es un fenómeno que implica el asentamiento de la superficie terrestre en un
área extensa debido a varios factores, que pueden ser naturales o causados por el impacto de una gran
variedad de actividades humanas. Corapcioglu (1984) y Tomas (1999). Mora (2018).

La subsidencia de origen antropogénico es consecuencia de procesos tales como retiro de fluidos
(extracción), sustracción de cuerpos solidos (construcción de túneles o minería), cambios en el
drenaje del agua superficial y carga de sedimentos Raucoules (2007), Yuill, (2009) y en algunos casos
puede llegar a afectar edificios e infraestructura urbana. Mora (2018).

Aunque se han hecho algunos esfuerzos para establecer los valores asociados a la subsidencia, solo
hasta hace unos pocos años, se inició un programa de seguimiento con el propósito de determinar
cuantitativamente el estado actual de la subsidencia en la Sabana de Bogotá, adelantado por el
Servicio Geológico Colombiano a través del Grupo de Investigaciones Geodésicas Espaciales -GIGE
de la Dirección de Geoamenazas, mediante el uso de tecnologías espaciales. Mora (2018).

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El  mapa  mostrado  en  la  figura  2,  muestra  el  mapa  de  calor  resultado  de  los  estudios  del  GIGE,
empleando  el  sensor  SENTINEL-1  para  el  periodo  diciembre  2014  a  noviembre  2016,  en  azul  se
observan, las zonas que presentan mayor subsidencia. SGC-GIGE (2018)

Figura 2.- Mapa Subsidencia Bogotá, tomado de Mora (2018).

Como  se  observa  en  el  mapa  de  la  Figura  2,  el  estudio  realizado  por  el  Servicio  Geológico
Colombiano, encontró que la Zona Norte de la ciudad de Bogotá, área objeto del presente estudio, no
representa  un  sector crítico  dentro  del análisis  de  subsidencia, es  decir  no obtuvo  valores altos  de
subsidencia del suelo, como si ocurre en sectores del occidente de la ciudad.

Sin embargo, teniendo en cuenta que el asentamiento del suelo es un factor que puede afectar
directamente el estado estructural de la infraestructura subterránea instalada y que se obtuvo, datos
de Subsidencia para el área de cobertura de la Zona 1 de la EAAB ESP, en el numeral 3.2.2, se explica
de qué manera se procesa y utiliza dicha información.

2.1.2.3 Avisos de mantenimiento del Alcantarillado Sanitario, de los últimos 10 años

En  el  mantenimiento  se  consideran  todas  las  acciones  que  se  deben  realizar  sobre  los  activos  del
sistema de alcantarillado para garantizar su adecuado funcionamiento.  La primera y primordial razón
por  la  cual  se  debe  ejecutar  el  mantenimiento  es  porque  se  debe  mantener  la  salubridad  pública,
disminuir los riesgos a la comunidad y garantizar su movilidad, consigna que coincide plenamente

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con  los  objetivos  del  sistema  de  alcantarillado.    Otra  razón  es  la  económica;  todo  sistema  de
alcantarillado implica una alta inversión inicial en su construcción y reemplazarlo representaría un
costo  aún  mayor;  por  este  motivo  mantenerlo  adecuadamente  garantiza  prolongar  su  vida  útil  y
ahorrar en inversiones de sustitución, suficiente para afirmar que realizar una gerencia de los activos
es imperativo.  Mantener su capacidad hidráulica es otra razón de peso para hacer mantenimiento,
pues  así  se  evitan  inundaciones  y  vertimientos  de  aguas  residuales  a  las  áreas  construidas,  como
sótanos y vías. Matamoros (2017).

Para  el  presente  estudio,  se  utilizaron  61578 avisos de  mantenimiento  de alcantarillado,  atendidos
durante  el  periodo  2008  a  2018,  por  la  División  de  Servicio  de  Alcantarillado  de  la  Zona  1.    La
tipología, según el grupo general, se muestran en la tabla 2.

Tabla 2.- Tipología Avisos Mantenimiento Alcantarillado 2008-2018 Zona 1 EAAB ESP.

Este listado de avisos de mantenimiento, se georreferencia y mediante un geoproceso en ArcMap de
ArcGIS, se asigna a cada uno de los 24.292 tramos que componen la base de datos depurada para este
estudio, según numeral 3.2.3. Los 61.578 avisos de mantenimiento georreferenciados, se muestran
en la Figura número 3.

Figura 3.- Mapa de Avisos de Mantenimiento de Alcantarillado 2008-2018 Zona 1 EAAB ESP

Tipología

Cant. Avisos

Alcantarillado limpieza

14811

Alcantarillado Reconstrucción

670

Alcantarillado Sondeo

27749

Daños sistema alcantarillado

11277

Otros daños -actividades alcantarillado

7071

Total general

61578

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Variables dependientes adicionales, que no fueron incluidas en este estudio, pero que pueden influir
en la determinación del estado estructural de una tubería de alcantarillado y que, en los diferentes
artículos internacionales consultados, se han tenido en cuenta son:

Nivel Freático

Tipo de vía

Tipo de suelo

Tipo de cimentación

Cota Batea

Cota Rasante

Cota Clave

Nivel Flujo agua

Caudal

Cercanía a Recursos Hídricos

Cercanía a Recursos Hidráulicos

Procesos de instalación

Tipo de cimentación

No obstante, a conocer que el problema de deterioro del estado estructural de las tuberías, es complejo
y se encuentra afectado por una gran cantidad de variables independientes, es necesario entender y
desarrollar el modelo, de la forma más sencilla posible, de tal manera que se interprete la realidad a
través  del  menor  número  de  variables  predictoras,  entendiendo  que  las  mismas,  propagan  la
incertidumbre  al  modelo,  dependiendo  del  origen  de  su  información;  sin  embargo,  se  debe  tener
especial cuidado, en no simplificar en extremo, perdiendo información relevante para la comprensión
del fenómeno, es ahí, donde es importante adicionalmente, la experiencia y experticia del modelador,
para  interpretar  los  resultados  y  tomar  las  decisiones  adecuadas,  con  respecto  a  la  eliminación  de
variables que estadísticamente no se consideran significativas en el proceso.

2.1.3

Tipos de modelos para la determinación del estado estructural

Según Ana and W. Bauwens (2010), la falla estructural del alcantarillado se puede subdividir en tres
etapas básicas:

Defecto inicial: por agrietamiento debido a una carga vertical excesiva o mala colocación de

cimentación de la tubería, por malas prácticas de construcción o por daños causados al hacer las
conexiones.

-

Deterioro: implica el deterioro del propio material de alcantarillado, por erosión del material

de la junta y el mortero (especialmente en las alcantarillas de ladrillo) o por la corrosión del concreto
debido al sulfuro de hidrógeno. El deterioro también podría involucrar la migración del suelo debido

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a la infiltración o exfiltración de las alcantarillas agrietadas, lo que lleva a la pérdida de tierra y la
reducción del apoyo alrededor de la alcantarilla.

Colapso: esto a menudo se desencadena por algún evento aleatorio después de que el

alcantarillado se ha deteriorado lo suficiente como para que el colapso sea probable.

Cuando se quiere conocer el estado estructural de uno o algunos tramos específicos de alcantarillado,
frecuentemente  se  realiza  la  inspección  directa  a  través  de  circuito  cerrado  de  televisión  o  de  la
tecnología  de  preferencia  del  prestador,  sin  embargo,  cuando  el  objetivo  es  predecir  el  estado
estructural  de  una  muestra  significativa  de  tuberías  instaladas  tiempo  atrás,  y  que  además  solo  se
cuenta con un número limitado de inspecciones; como se expuso en el numeral 2.1.2, existen diversas
variables que pueden afectar el resultado, definirlas es en general, la primera etapa del proceso, luego
se trata de consolidar una base de datos con la mayor cantidad de información posible, asociada a
cada uno de los tramos, posteriormente es necesario aplicar una metodología que permita procesar
esta  información  y  buscar  obtener  resultados  que  puedan  acercarse  de  una  manera  confiable  a  la
predicción del estado estructural, estos trabajos van, desde modelos estadísticos de los datos, como
es el caso del presente estudio, hasta modelos con base en inteligencia artificial.

Los modelos basados en la inteligencia artificial imitan la habilidad de la mente humana para razonar
y  aprender  en  circunstancias  de  incertidumbre  e  imprecisión.  Hoffman  (2005).  Por  lo  tanto,  este
método puede manejar problemas complejos, que no pueden describirse mediante modelos analíticos
y exactos, como los modelos físicos, en los cuales se establece mediante pruebas directas el estado
estructural; varias metodologías caen en el dominio de la inteligencia artificial, algunos ejemplos de
técnicas  de  inteligencia  artificial  aplicadas  al  modelado  de  deterioro  de  tuberías  incluyen  redes
neuronales Tran (2007), teoría de conjuntos difusos Kleiner (2006), sistemas expertos Merill (2004)
y simulación basada en reglas Ruwanpura (2004).  A pesar de los aspectos positivos de la inteligencia
artificial, estos métodos se consideran "cajas negras", por lo que tienen una capacidad limitada para
identificar relaciones causales explícitamente posibles Tu (1996).   El hecho de que estos métodos
también requieran mayores recursos computacionales y tengan una gran demanda de datos, aumenta
aún más sus inconvenientes.  Ana and W. Bauwens (2010).

Dadas las dificultades de los modelos basados en inteligencia física y artificial, y en vista del tipo de
datos  comúnmente  disponibles  (es  decir,  calificaciones  de  condición  de  tubería),  se  desarrollan
modelos estadísticos que relacionan los datos de clasificación de condición, con el deterioro de la
tubería.  De hecho, estas metodologías se han aplicado no solo a las tuberías de drenaje urbano, sino
también a otras infraestructuras, como pavimentos de carreteras Kulkarni (1984), puentes Ariaratnam
(1994) y gasoductos Harwood (1982).  Ana and W. Bauwens (2010).

Los  modelos  estadísticos  se  pueden  subdividir  en  dos  grupos:  modelos  de  grupos  de  tuberías  y
modelos  de  niveles  de  tuberías.  Los  modelos  de  grupos  de  tuberías  consideran  redes  enteras  o
cohortes,  siendo  estas,  parte  de  la  red  del  mismo  período  de  construcción  que  comparten
características  similares,  como  el  material,  el  diámetro  y  el  tipo  de  cimentación,  que  se  presume

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influyen en su deterioro Herz (2002). Por otro lado, los modelos de nivel de tubería toman
directamente en cuenta las propiedades o características individuales de las tuberías, como
covariables en la predicción de su deterioro individual. En la siguiente tabla Ana and W. Bauwens
(2010), resume las técnicas o metodologías más comunes para determinar el estado estructural de las
tuberías:

Tabla 3.- Clasificación de Modelos de deterioro. Tomado de Ana and W. Bauwens (2010)

Esta investigación, profundiza en el estudio de modelos estadísticos, específicamente en modelos de
regresión logística, de tipo binaria y multinomial. No obstante, luego de desarrollar 17 modelos, 13
de regresión logística binaria y 4 de regresión logística multinomial, se selecciona, un modelo de
regresión logística binaria para establecer la predicción del estado estructural de los 23.554 tramos
que cuentan con CCTV.

Otros de los modelos estadísticos también utilizados por los investigadores, hacen referencia al
Modelo de supervivencia de la cohorte y el Cadenas de Markov, que se explican a continuación.

2.1.3.1 El modelo de supervivencia de la cohorte

En este modelo estadístico, el proceso de deterioro del alcantarillado está representado por un modelo
de supervivencia de cohortes, se considera que las alcantarillas de una cohorte atraviesan diferentes
estados de condición, desde la mejor (buena como nueva) hasta la peor (falla) durante la duración de
su servicio; además, se supone que las alcantarillas sobreviven varios años dentro de una condición
particular con alguna probabilidad, y la transición de las alcantarillas de una condición a la siguiente,
es representada por las curvas de supervivencia de la condición, conocidas como funciones de
transición o curvas. Ana and W. Bauwens (2010).

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Por lo tanto, en el modelo de supervivencia de cohortes, el deterioro de las redes de alcantarillado, se
formaliza como una transición sucesiva entre estados de condición, de mejor a peor estado Baur
(2004). La función de transición de la condición i a i+1, está dada por la función de supervivencia de
la distribución de Herz (Herz 1996):

donde es la fracción de tuberías (basa en la longitud) a la edad t que ha sobrevivido hasta
la condición i o mejor (i=1 a m), como es el factor de envejecimiento (no se produce envejecimiento
cuando a=0), b es el parámetro de transición (cuanto más grande, más rápida es la transición) y c es
el tiempo de resistencia. Ana and W. Bauwens (2010).

A pesar del potencial de los modelos de supervivencia de cohortes, no es fácil de desarrollar. La
principal dificultad en el desarrollo de este modelo es su necesidad de un extenso conjunto de datos
Fenner (2000).

2.1.3.2 Modelos de Cadenas de Markov

Los modelos de Markov ofrecen un potente algoritmo para el modelado de deterioro de tuberías.  El
concepto no solo es simple, sino que, lo que es más importante, su estructura permite modelar eventos
complejos y secuenciales, como el deterioro de tuberías.  Además, los resultados de la mayoría de los
modelos  de  Markov  (es  decir,  condición  de  probabilidad  de  estado)  atienden  directamente  las
necesidades del enfoque basado en el riesgo en la gestión de activos, donde el riesgo se calcula como
el  producto  de  la  probabilidad  de  falla  y  el  costo  de  la  consecuencia  de  la  falla.    Esto  permite  la
clasificación de las tuberías de acuerdo con el nivel de riesgo en el que pueden basarse decisiones
como las próximas inspecciones de CCTV o la reparación y rehabilitación.  Ana y Bauwens (2010).

De  acuerdo  con  Ana  and  W.  Bauwens  (2010),  una  cadena  de  Markov  representa  un  proceso
estocástico X en tiempo discreto, donde la probabilidad condicional del estado futuro, en el momento
t +Δt, solo depende del estado presente, en el tiempo t (Ross 2000). Esto significa que la descripción
del estado actual  captura por  completo toda  la  información  que  influye  en la evolución futura  del
proceso.    En  términos  matemáticos,  esta  propiedad  se  puede  expresar,  para  todos  los  estados
𝑖

𝑖

𝑡−1,

𝑖

𝑡,

𝑖

𝑡+1,

y todo t ≥ 0, como:

Ecuación 2

Ecuación 1

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2.1.4

Normatividad de la Empresa de Acueducto y Alcantarillado de Bogotá EAAB ESP.

La EAAB ESP, a través del equipo de ingenieros de la Dirección de Ingeniería Especializada DIE,
trabaja  permanentemente  en  la  actualización  de  las  normas  técnicas  de  la  entidad,  y  en  la
flexibilización y adaptación de éstas a los cambios, a la experiencia y capacidad de implementación,
así como la adopción de nuevas tecnologías.  Es así, como en el desarrollo del presente estudio, se
dio  un  cambio  en  la  normatividad  de  la  EAAB,  relacionada  con  la  inspección  de  redes  de
alcantarillado  con  circuito  cerrado  de  televisión,  por  tanto,  a  continuación,  se  presenta  un  cuadro
comparativo  de  la  Norma  Técnica  de  Servicio  NS-58  “ASPECTOS  TÉCNICOS  PARA  LA
INVESTIGACIÓN Y CALIFICACIÓN DE REDES DE ALCANTARILLADO CON EQUIPOS DE
CCTV” versión 2010 y 2019, que incluye aportes realizados por la DIE.

NS 58 / 2010

NS 58 / 2019

ALCANCE

Calificación

estructural

operacional de los defectos.

Calificación

Estructural

operacional/mantenimiento de los
defectos

observaciones

codificadas

FUNDAMENTO
TEÓRICO

MANUAL

REHABILITACIÓN

ALCANTARILLADO, Cuarta
edición,

Volumen

Planificación de rehabilitación.
WRC, 2000 (Reino Unido)

-  ASOCIACIÓN  DE  NORMAS
CANADIENSES  (CSA).  Guía
técnica  -  Inspección  visual  de  la
tubería  de  alcantarillado.  PLUS
4012-10.  Mississauga,  Ontario,
Canadá: (CSA 4012-10)

- NORMAS TÉCNICAS DE
LA INDUSTRIA DEL AGUA,
Especificación No: 95-038.1,
Inspección

CCTV

alcantarillado

- CENTRO DE EXPERTICIA E
INVESTIGACIÓN

INFRAESTRUCTURA
URBANA

(CERIU).

Guía

Comprender

interpretar

Protocolo

inspección

televisión PACP. Gobierno de
Quebec, Ministerio de Asuntos
Municipales,

Regiones

Ocupación de la Tierra. Montreal,
Quebec, Canadá: (CERIU, 2012)

- Sociedad Americana para
Pruebas

Materiales

(American Society for Testing
and

Materials

ASTM

International)

- CIUDAD DE BALTIMORE
DEPARTAMENTO DE OBRAS
PÚBLICAS.

Especificaciones

estándar: materiales, carreteras,
puentes, servicios públicos y
estructuras

incidentales.

Especificación

333113.01.

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NS 58 / 2010

NS 58 / 2019

Baltimore, Maryland, EE. UU:
(Baltimore DPW, 2006)

- ASOCIACIÓN NACIONAL DE
EMPRESAS DE SERVICIOS DE
ALCANTARILLADO
(NASSCO).

Evaluación

tuberías

Programa

certificación.

Marriottsville, Maryland, EE. UU.
UU: (NASSCO PACP)

- Evaluación de la condición de la
tubería mediante CCTV. Directriz
de especificación de rendimiento.
Marriottsville, Maryland, EE. UU.
UU: (NASSCO, 2014)

COMISIÓN

SANITARIA

SUBURBANA

WASHINGTON

(WSSC).

Especificaciones estándar Sección
02956 Inspección de circuito
cerrado

televisión

alcantarillas, pozos y domiciliarias.
Laurel,

Maryland,

EE.

UU:

(WSSC 2013)

ORGANIZACIÓN

INTERNACIONAL PARA LA
NORMALIZACIÓN

(ISO).

Elementos de datos y formatos de
intercambio  -  Intercambio  de
información  -  Representación  de
fechas  y  horas.  Génova,  Suiza:
(ISO 8601)

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NS 58 / 2010

NS 58 / 2019

EJECUCIÓN CCTV

Solo permite el uso del software
CUES  Granite,  el  cual  no  es
flexible,  y  genera  archivos  que
no  son  compatibles  con  otros
software.    El  operador  tiene  la
autonomía  de  calificar  los
defectos conforme su experticia
y posteriormente concluir sobre
un

grado

estructural

operacional de 1 a 5, para los
cuales la norma establece su
respectivo

diagnóstico

intervención recomendada.

Pueden

utilizarse

Software

compatibles y certificados para
codificación

PACP-NASSCO,

donde el operador codifica los
defectos y el PACP tiene dos
calificaciones PACP Quick Rating
y el Índice de Calificación, al final
se

hace

reporte

recomendaciones.   Posteriormente
se  debe  realizar  un  análisis
detallado  del  riesgo  teniendo  en
cuenta  una  cuantificación  de  la
consecuencia  de  falla  de  dichos
tramos, para definir la intervención

GRADOS
ESTRUCTURALES Y
RECOMENDACIONES

1 = Se recomienda realizar
nueva inspección en un plazo de
4 a 5 años, para verificar el
estado estructural del tramo

1 y 2 = Atención programable a
largo plazo

2  =  Se  recomienda  realizar  las
acciones de mantenimiento con
el  fin  de  corregir  los  daños
encontrados  y  hacer  nueva
inspección en un plazo de 3 a 4
años  para  analizar  el  riesgo
estructural.

3 = Se deben realizar acciones
de mantenimiento que permitan
corregir

los

defectos

priorizándolos de acuerdo con
la gravedad o calificación; se
recomienda

realizar

nueva

inspección en un plazo de 2 a 3
años para verificar con el
resultado,

las

acciones

realizadas y que no se ha
incrementado

riesgo

estructural.

3 = Atención programable a corto
plazo

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NS 58 / 2019

4 = Se deben tomar medidas
preventivas

correctivas

realizando

acciones

mantenimiento  que  impidan
una  propagación  del  daño;
priorizando  los  defectos  según
la  gravedad  o  calificación.
Programar nueva inspección en
un  plazo  de  1  a  2  años  para
analizar  el  resultado  de  las
acciones ejecutadas.

4 y 5 = Atención Inmediata

5 = Se deben ejecutar las
acciones

saneamiento

necesarias, de carácter urgente;
para dejar en operación el tramo
afectado. Se debe analizar la
posibilidad de una reposición o
rehabilitación total o puntual
del tramo.

GRADOS
OPERACIONALES Y
RECOMENDACIONES

1 = Se recomienda realizar
nueva inspección en un plazo de
2 a 3 años, para verificar el
estado operacional del tramo.

1 y 2 = Atención programable a
largo plazo

2  =  Se  recomienda  realizar  las
acciones de mantenimiento con
el fin de corregir los daños más
importantes, y hacer una nueva
inspección en un plazo de 1 a 2
años  para  analizar  el  riesgo
operacional.

3  =  Se  deben  realizar  acciones
mantenimiento  que  eviten  el
fallo  de  la  operación  del
sistema. Se recomienda realizar
una  nueva  inspección  en  un
plazo de 1 año para verificar el
resultado de las acciones.

3 y 4 = Atención programable a
corto plazo

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NS 58 / 2019

4 = Se deben tomar medidas
correctivas que impidan una
propagación

del

daño.

Programar

una

nueva

inspección en un plazo de 8 a 12
meses para analizar el resultado
de las acciones ejecutadas

5 = Se deben tomar medidas de
emergencia  y  ejecutar  las
acciones  de  limpieza  y  des
obstrucciones  necesarias,  de
carácter  urgente  para  dejar  en
operación el tramo afectado. Se
recomienda  realizar  inspección
de

redes

aledañas

para

determinar la causa de la
colmatación.

5 = Atención inmediata

VENTAJAS

Claridad en la definición del
diagnóstico

Minimiza

subjetividad

calificación de la inspección

Claridad en la definición de la
intervención

Archivos compatibles con ArcGis,
mayor

flexibilidad

compatibilidad del Software usado
para la inspección.

Fácil

comprensión

ejecución

informe

inspección

Respaldo internacional

Reduce

significativamente

manipulación de archivos de
trabajo y resultados

modernización empresarial

Minimiza dependencia en criterio
de operador

DESVENTAJAS

Subjetividad

valorar

inspección

No en la inspección en sí, pero en
la evaluación posterior, para

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Sobrevaloración

inspección

definir la intervención a la tubería
inspeccionada,

puede

darse

subjetividad en el análisis de riesgo
y cuantificación de consecuencia
de

falla,

que

hagan

los

responsables de esta actividad, a
los tramos con recomendación
"Atención inmediata" y "Atención
programable a corto plazo".

No incluye nuevas tecnologías

Software no compatible con
actualizaciones

del

sistema

operativo Office.

Responsabilidad

recae

operador

Archivos no compatibles con
ArcGis

Tabla 4.- Cuadro comparativo NS-58 V2010 vs V2019, elaboración propia.

Como se observa en el cuadro anterior, son más las ventajas que desventajas que conllevan la nueva
norma, en términos de beneficios y de mitigar la subjetividad que existía en la versión anterior, en
cuanto a la delegación de un alto grado de responsabilidad en el operador del CCTV, en su capacidad
y experticia para emitir una calificación, sin embargo, es un reto aún para la EAAB ESP, trabajar en
la implementación efectiva de esta norma, ampliando capacitaciones al personal externo e interno,
quienes  participan  de  la  ejecución  y  procesamiento  de  las  inspecciones,  así  como  internamente
desarrollar en detalle, las metodologías y matrices de análisis de riesgos que deben usar los ingenieros
encargados de la compilación, análisis de resultados y toma de decisiones para las intervenciones a
que  hayan  lugar,  no  obstante,  como  lo  aclara  la  DIE,  el  análisis  de  riesgos  y  cuantificación  de
consecuencias de falla, no es alcance de esta norma y debe ser evaluado asumiendo diferentes criterios
dependiendo del tipo de proyecto.

A continuación, se presentan los aspectos y lineamientos, que se consideran más relevantes dentro de
la nueva versión de la Norma técnica de la EAAB, la NS-58 vigente desde el 18 de octubre de 2019;

2.1.4.1 Objetivo de la investigación de redes con CCTV

La investigación de redes con equipos CCTV de la red de alcantarillado es el proceso de examinar y
registrar la condición interna de la tubería para identificar:

• Condiciones actuales de la tubería incluyendo cualquier problema de instalación,

operacional/mantenimiento, o estructural existente en la red en una ubicación aproximada.

• Calidad y longitud de trabajos de reparación o renovación de redes con métodos sin zanja o

a zanja abierta.

• Conexiones ilegales o erradas en el servicio de alcantarillado (pluvial o sanitario).

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•  Puntos de infiltración en la red de aguas residuales.
•  Posibles puntos de exfiltración, escape, o vertimientos de aguas residuales.
•  Métodos apropiados para el mantenimiento, reparación, o renovación de la red.

2.1.4.2 Requisitos para La ejecución de La videoinspección

El personal responsable de la inspección debe tener conocimientos técnicos sobre construcción,
operación y materiales de las redes de alcantarillado, así como tener amplia experiencia en campo
para este tipo de labores.

Tabla 5.- Criterios de selección de equipos para videoinspección de alcantarillado. Tomado de la NS-58 EAAB ESP

2.1.4.3 Identificación y Codificación de defectos u observaciones por tramo

La identificación y codificación de defectos u observaciones debe realizarse siguiendo los
lineamientos establecidos en el estándar PACP-NASSCO.

Requisitos para el inicio de la codificación:

• No deben codificarse defectos u observaciones que sean parte de la estructura de entrada (ej.

pozo de inspección).

• La codificación de defectos debe realizarse desde el momento que el contador de distancia

longitudinal comience con 0.0 m.

• El contador de distancia longitudinal debe reiniciarse en el momento que el lente de la

videocámara llegue a la pared del pozo inicial como se muestra en la Ilustración 5. Lo anterior
produce consistencia en las mediciones y evita distorsión de medidas debido al ángulo de
visión del lente.

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• Los dos primeros códigos deben ser: el código para el punto de acceso y el código de nivel

de agua (MWL), tal y como lo exige el estándar PACP-NASSCO.

2.1.4.4 Requisitos Para calificaciones por tramo y recomendaciones

Los trabajos de videoinspección de redes deben generar calificaciones estructurales,
operacionales/mantenimiento y combinadas (estructural + operacional/mantenimiento), por medio
del cómputo de los grados dados a los códigos de videoinspección.

Dichos grados están dispuestos del 1 al 5, siendo 5 el grado con mayor severidad y 1 el grado de
menor severidad. Por ejemplo, la codificación de un colapso de tubería (Código “X” en PACP)
representa la asignación de un defecto grado 5 en la videoinspección.

Estos grados están preestablecidos para cada código en el estándar PACP-NASSCO, y el software de
videoinspección debe realizar la asignación de dichos grados y calificaciones automáticamente sin
intervención de los operarios. La EAAB-ESP no acepta bases de datos o reportes de inspección con
calificaciones hechas a mano o calculadas manualmente por el operario o ingeniero.

Para el análisis de las calificaciones por tramo, la EAAB-ESP utiliza el tipo de calificación conocido
como ‘Calificación Rápida PACP’, y conocida en inglés como ‘PACP Quick Rating’, la cual está
compuesta de cuatro caracteres organizados de la siguiente manera:

Caracter No.

Caracter No. 2

Caracter

No. 3

Caracter No. 4

Grado más

alto de la

video-

inspección.

Número de veces que el

grado más alto se repite. En

caso de ser superior a 9, el

software debe emplear letras

de acuerdo con estándar

PACP-NASSCO.

grado más

alto de la

videoinspe

cción.

Número de veces que el

siguiente grado más alto se

repite. En caso de ser

superior a 9, el software

debe emplear letras de

acuerdo con estándar

PACP-NASSCO.

Tabla 6.- Descripción de los Caracteres de la Calificación ‘Quick Rating’ de PACP. Tomado de la NS-58 EAAB

Caracter No. 1

Caracter No. 2

Caracter No. 3

Caracter No. 4

El grado más alto

encontrado en la

videoinspección es

El grado 4 se repite 2

veces en toda la
videoinspección

El siguiente grado

más alto en la

videoinspección es

El grado 2 sólo

aparece 1 vez en toda

la videoinspección

Tabla 7.- Interpretación de una Calificación Ejemplo (Calificación = 4221). Tomado de la NS-58 EAAB ESP

Es importante tener en cuenta que las Calificaciones Rápidas PACP sólo deben tener cuatro
caracteres, por lo tanto, si el número de veces que se repite un grado es mayor a 9, la calificación debe
cumplir los requisitos de nomenclatura en letras establecidos en el estándar PACP-NASSCO.

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La Calificación Rápida PACP (PACP Quick Rating) debe ser reportada para la evaluación estructural,
operacional/mantenimiento y combinada (estructural + operacional/mantenimiento).

2.1.4.5 Reporte de Recomendaciones

Cada entrega de información a la EAAB-ESP debe incluir un reporte de recomendaciones basado en
la Calificación Rápida PACP. Para generar dicho reporte el contratista debe suprimir los caracteres
2, 3 y 4, y agrupar las calificaciones en base al grado más alto encontrado en la videoinspección. El
reporte debe incluir las siguientes secciones:

Cuadro resumen de las Calificaciones Rápidas PACP estructural y operacional/mantenimiento (por
separado) con el siguiente contenido.

Listado de tramos con grado estructural 5 y 4 para “Atención Inmediata” y listado separado de tramos
con grado estructural 3 “Atención Programable a Corto Plazo”.

Listado de tramos con grado operacional/mantenimiento 5 para “Atención Inmediata” y listado
separado de tramos con grado operacional/mantenimiento 4 y 3 “Atención Programable a Corto
Plazo”.

Grado Estructural más

Alto encontrado

Número de tramos con

dicho Grado Estructural

Recomendación

Atención Inmediata

Atención Programable a

Corto Plazo

Atención Programable a

Largo Plazo

Tabla 8.- Cuadro resumen de las clasificaciones rápidas PACP (Estructural). Tomado de la NS-58 EAAB ESP

Grado

Operacional/Mantenimiento

más Alto encontrado

Número de tramos con

dicho grado operativo

Recomendación

Atención Inmediata

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Atención Programable a

Corto Plazo

Atención Programable a

Largo Plazo

Tabla 9.- Cuadro resumen de las clasificaciones rápidas PACP (Operación/Mantenimiento). Tomado de la NS-58

EAAB ESP

Todas las recomendaciones de “Atención Inmediata” y “Atención Programable a Corto Plazo” deben
considerarse por la EAAB-ESP una vez se realice un análisis detallado del riesgo teniendo en cuenta
una cuantificación de la consecuencia de falla de dichos tramos.

Como se muestra, la norma vigente de la EAAB ESP, NS-58 versión de octubre 2019, posee

un  fundamento  teórico  solido  y  apropiado,  que  redunda  en  una  modernización  empresarial,  sin
embargo,  representa  un  gran  reto  para  la  entidad,  la  armonización  e  implementación  de  ésta,  la
actualización  de  equipos  y  herramientas,  para  garantizar  que  no  se  pierda  información  histórica
recopilada con la norma técnica anterior, así mismo, organizar y asignar recursos físicos, tecnológicos
y humanos, que garanticen la conservación y sostenibilidad de la información que se generan en cada
una  de  las  Zonas  en  que  se  divide  la  entidad,  unificando  criterios  y  procedimientos,  para  el
procesamiento y análisis de los datos, dando continuidad al proyecto que adelanta la DIE, con el fin
de realizar una Gestión Integral de los Alcantarillados.

2.2 Modelos de Regresión Logística

La regresión logística, es un caso especial de la regresión lineal, requiere datos binarios y supone una
distribución de Bernoulli. El resultado utiliza los datos de inspección históricos para proporcionar a
los tomadores de decisiones, un medio de evaluar qué tubería se inspeccionará para la planificación
futura de la inspección programada, en función de la probabilidad de que ocurra la falla. (Kim 2018)

Según Monroy y Rivera (2009):

Un  modelo  estadístico  tiene  como  finalidad  principal  explicar  el  comportamiento  (en  términos  de
variabilidad) de las variables que, de acuerdo con el marco conceptual asumido por el investigador,
están ligadas a un fenómeno mediante otras variables asociadas al mismo fenómeno.  Un modelo está
compuesto  por  la  variable  a  explicar  (dependiente  o  respuesta)  y  las  variables  explicativas
(independientes o regresoras) con las cuales se pretende dar cuenta del comportamiento de la variable
respuesta.  El modelo se hace visible a través de una función matemática con la cual se expresan las
relaciones entre las variables puestas en juego.

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Con la regresión logística se procura expresar la probabilidad de que ocurra el evento de interés como
función de algunas variables, que desde la teoría (o la experiencia) se asumen como influyentes.

En su forma más simple el modelo logístico incluye una sola variable explicativa, por ejemplo X

;

este es

𝑃(𝑌 = 1) =

1 + exp [−(𝛽𝑜 + 𝛽1X1)]

Ecuación 3

El caso más general, que involucra p-variables explicativas X

1, …,

es el siguiente:

𝑃(𝑌 = 1) =

1 + exp [−(𝛽𝑜 + 𝛽1X1 + 𝛽2X2 + ⋯ + 𝛽pXp)]

Ecuación 4

Donde βo, β

, β

, …, βp son los parámetros del modelo; exp(.) se refiere a la función exponencial.

La  expresión  del  lado  derecho  de  la  ecuación  4,  se  conoce  con  el  nombre  de  función  logística
multivariada, mientras que la ecuación 3, corresponde a la función logística univariada.  Con relación
a las variables explicativas del modelo de regresión logística, estas pueden ser de tipo nominal, ordinal
o continuo.  Este es uno de los grandes atractivos de la regresión logística.  La figura (4) muestra la
función logística univariada.

Figura 4.- Función Logística

Para la construcción e interpretación de la función logística, la información se dispone en notación
matricial:

𝑌1

𝑋11

𝑋12 …

𝑋1𝑝

𝑌2

𝑋21

𝑋22 …

𝑋2𝑝

𝑌𝑛

𝑋𝑛1 𝑋𝑛2 … 𝑋𝑛𝑝

Figura 5.- Matriz Función Logística

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Cada fila representa el resultado de medir las variables Y, X1, …, Xp en un individuo, la primera
columna está compuesta por unos y ceros. La matriz tiene tantas filas como sujetos haya en la
muestra. Por ejemplo, X

representa la medición de la quinta variable explicativa sobre el tercer

individuo de la muestra.

En regresión lineal el método usado con más frecuencia es el de mínimos cuadrados. Con el cual se
buscan los valores de βo, β

, …, βp que minimicen la suma de cuadrados de las desviaciones entre

los valores observados Y y los valores pronosticados por el  modelo, es decir intenta encontrar los
valores  de  los  parámetros  que  minimicen  el  error  de  predicción.    Bajo  algunos  supuestos,  como
varianza constante, normalidad de errores, independencia entre las variables explicativas, el método
de los mínimos cuadrados produce estimadores con propiedades estadísticas deseables. Pero como
las  variables  dicotómicas  no  reúnen  estas  propiedades;  en  consecuencia,  se  debe  adoptar  por  otro
procedimiento de estimación.

Dado que la variable Y sigue una distribución tipo Bernoulli, el procedimiento adecuado de
estimación es de máxima verosimilitud. La solución a las ecuaciones implicadas en este proceso de
optimización suministra los estimadores de los parámetros del modelo.

Según el nivel y las características de la variable dependiente, la regresión logística puede

examinarse  en  tres  grupos:  regresión  logística  binaria,  regresión  logística  multinomial  y  regresión
logística ordinal. Salman (2012). El presente estudio, se fundamenta en el desarrollo de Modelos de
Regresión Logística Binaria y Multinominal, sin embargo, por los resultados encontrados, el enfoque
principal  se  da,  a  los  Modelos  de  regresión  logística  Binaria.  A  continuación,  se  describen  el
fundamento teórico de los modelos, en detalle.

2.2.1

Modelo de Regresión Logística Binaria

Los Modelos de Regresión Logística Binomial son los más usados por la facilidad de interpretación
y la capacidad del modelo de lograr ajustes representativos de la información, teniendo en cuenta que
es la representación más parsimoniosa del problema que se quiere interpretar.

La regresión logística binaria se usa para modelar la relación entre una variable dependiente
dicotómica (como éxito versus fracaso) y variables independientes. En el modelado de deterioro, la
variable dependiente dicotómica se puede expresar como "estructuralmente insegura" (es decir, Y =
1) versus "segura" (es decir, Y = 0). Las variables independientes pueden ser tanto variables
numéricas como variables categóricas, que se cree que tienen un efecto sobre el deterioro del activo.
Si bien las variables numéricas se pueden ingresar directamente en la ecuación de regresión logística,
las variables categóricas con k valores posibles (k> 1) se codifican de forma ficticia mediante el uso
de variables (k - 1). Salman (2012).

Es importante anotar que la codificación sobre qué es Y=1 o qué es Y=0 es arbitraria e irrelevante

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En estadística, la regresión logística se utiliza para predecir la probabilidad de ocurrencia de un evento
ajustando los datos a una curva logística. Es un modelo lineal generalizado utilizado para la regresión
binomial. (Kim 2018)

La forma general de la regresión logística binaria es la siguiente: Agresti (2002) y Salman (2012):

𝐿𝑜𝑔 [

𝑃(𝑌 = 1 ǀ𝑋1, 𝑋2, … , 𝑋𝑝)

1 − 𝑃(𝑌 = 1ǀ𝑋1, 𝑋2, … , 𝑋𝑝)

] = 𝛼 + 𝛽1X1 + 𝛽2X2 + ⋯ + 𝛽pXp

Ecuación 5

en el que Y = variable dependiente dicotómica; puede asumir el valor de cero o uno, X1 ... Xp =
variables independientes; α = término de intercepción; y β1 ... βp = coeficientes de regresión logística.

Una vez estimados los parámetros de un modelo, la inquietud se centra en la “importancia” de cada
variable para el modelo y en el problema que se enfrenta. Así, puede tenerse la inquietud de cuál de
las  p-variables  influye  más  en  el  valor  que  tome  P(Y=1).  Algunos  criterios  que  den  cuenta  de  la
bondad del modelo se revisarán a través de la verificación de la relevancia de cada variable en el
modelo  propuesto;  algunas  medidas  de  ajuste  y  la  selección  de  las  variables  más  relevantes.    No
obstante, se debe aclarar que el término relevante no necesariamente apunta a la importancia desde el
punto de vista biológico o médico causal de una variable, sino a una visión estadística.

En un modelo que incluya p variables, posiblemente no todas ellas sean relevantes para el problema.
En tal caso se deben detectar las variables que menos aporten al modelo para decidir sobre su
exclusión, y así obtener un modelo más simple (parsimonioso).

En el análisis de regresión existen varios procedimientos disponibles para la selección del modelo
que,  con  el  número  más  reducido  posible  de  variables,  se  ajuste  adecuadamente  a  los  datos.    La
regresión  paso  a  paso,  también  llamada  en  la  literatura  anglosajona  como  Stepwise,  es  un
procedimiento  que  consiste  en  construir  sucesivos  modelos  de  manera  que  cada  uno  difiera  del
precedente en una sola variable e ir comparando los resultados de cada versión con los de la anterior.

Existen dos versiones del a regresión paso a paso:

a) La regresión “hacia adelante” (forward): se ajustan tantos modelos de regresión logística,

como variables predictoras se tengan, y se van incorporando uno a uno.

b) La regresión “hacia atrás” (backward): se ajusta la regresión logística para todas las variables

predictoras y se van ajustando modelos de orden inferior hasta llegar a uno que no pueda
“degradarse” sin pérdida de información significativa.

c) Las significaciones sucesivas: se ajusta el modelo de regresión logística para todas las

variables, se identifican aquellas variables cuyos coeficientes, desde una prueba de hipótesis,

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resulten significativas y se ajusta el modelo con aquellas variables que resultaron
significativas en la prueba.

Se debe definir lo que se entiende por “variables relevantes”, pues si el problema es hallar un modelo
que  optimice  la  predicción,  la  solución  a  este  problema  es  la  planteada  anteriormente,  pero  si  el
modelo se ajusta dentro de un marco conceptual (como debe ser), el proceso de selección de variables
atañe más al área del conocimiento que se estudia que a la estadística.  Esta anotación es oportuna,
toda  vez  que  muchos  investigadores  actúan  como  si  los  métodos  estadísticos  les  eximieran  de  la
experticia y conocimientos acerca del tema que tratan.  Monroy y Rivera (2009).

Una revisión de la bibliografía nacional e internacional, muestran que la aplicación del modelo de
regresión logística en el análisis predictivo del estado de deterioro de infraestructura civil,
proporciona una base para evaluar sistemas expuestos a fallas por diferentes agentes generadores de
la misma.

Es importante comprender que el objetivo de utilizar la regresión logística para el análisis de datos es
el mismo que el de cualquier técnica de construcción de modelos utilizada en estadística, es decir,
encontrar  el  modelo  más  adecuado  y  más  parsimonioso.  Como  en  la  regresión,  un  modelo  de
regresión logística describe una relación entre una respuesta y un conjunto de variables explicativas.
Una  respuesta  también  se  conoce  como  una  variable  dependiente  o  una  salida.  Las  variables
explicativas  también  se  denominan  a  menudo  covariables,  variables  independientes  o  predictores.
(Kim 2018)

2.2.2

Modelo de Regresión Logística Multinominal

El modelo de regresión logística multinomial se desarrolla cuando se utiliza una variable dependiente
que  puede  asumir  más  de  dos  categorías,  como  es  el  caso  del  grado  estructural  de  las  tuberías,
conforme a la clasificación de la Norma técnica en la cual se basó la realización de las inspecciones
con las cuales se desarrolla el presentes estudio, esto es, grado estructural 1, 2, 3, 4 o 5, siendo 5 el
grado que representa el estado más grave de la tubería y 1 el mejor estado.  Sin embargo, como se
observara  en  el  capítulo  cuatro,  la  regresión  logística  binaria  arroja  mejores  resultados  que  la
regresión  logística  multinomial,  esto  es  de  esperarse  teniendo  en  cuenta  que  la  probabilidad  de
predecir el grado estructural de la tubería entre 1, 2, 3, 4 o 5, es más baja, que entre 1 y 2, donde
comúnmente se entiende como Y=1 en estado de falla, el cual representa los grados estructurales 4 y
5, que arroja el CCTV, y Y=0 en estado de No falla, el cual representa los grados estructurales 1, 2 y
3.

También se habla de Regresión Logística nominal, cuando no hay un orden natural entre las categorías
de la respuesta y de Regresión Logística ordinal, cuando se puede establecer un orden natural obvio
en las categorías de las respuestas, que debe ser tomado en cuenta en la especificación del modelo.
Monroy y Rivera (2009). Esta última regresión es el caso de la categoría 1, 2, 3, 4, o 5, que asume la
variable dependiente en el caso de los grados que arrojan los CCTV.

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De acuerdo con Dobson (2002), los modelos que se usan comúnmente cuando se tienen cateogrías
ordinales son el modelo logit acumulativo, el modelo de cateogría adyacente, el modelo logit de
continuación de razón y el modelo de odds proporcionales; este último, es el que se implementa en la
mayoría de los programas de análisis estadísticos, como es el caso de Matlab.

De acuerdo con, Monroy y Rivera (2009):

El modelo de odds proporcionales se basa en el supuesto que el efecto de las covariables X

, …, X

es igual para todas las categorías en la escala logarítmica, el modelo es:

𝐿𝑜𝑔

𝜋1 + ⋯ + 𝜋𝑗

𝜋𝑗 + 1 + ⋯ + 𝜋𝑟

= 𝛽𝑜𝑗 + 𝛽1𝑋1 + ⋯ + 𝛽𝑝𝑋𝑝

Ecuación 6

Note que el productor lineal tiene un intercepto que depende de la categoría j, pero las otras variables
explicativas no dependen de la categoría j, pero las otras variables explicativas no dependen de j.

La razón de odds asociada a un incremento de una unidad en la variable explicativa Xk es exp(β

)

con k=1,…,p.

En el caso de una respuesta ordinal con tres categorías y dos variables explicativas, de acuerdo con
el modelo que se describe en la ecuación 5., se tiene:

𝐿𝑜𝑔

𝜋

𝜋2 + 𝜋3

= 𝛽𝑜1 + 𝛽1𝑋1 + 𝛽2𝑋2

Ecuación 7

𝐿𝑜𝑔

𝜋1 + 𝜋2

𝜋3

= 𝛽𝑜2 + 𝛽1𝑋1 + 𝛽2𝑋2

Ecuación 8

El valor de P(Y=2) se obtiene por la diferencia

P(Y=2) = 1 – P(Y=1) – P(Y=3)

Ecuación 9

En el capítulo 4, se muestran cuatro modelos de regresión logística multinomial, 2 de ellos
desarrollados con las inspecciones realizadas dentro de la UPZ Los Cedros y los otros 2 modelos con
el total de las inspecciones para la Zona 1 de la EAAB ESP.

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3 METODOLOGÍA PARA LA DETERMINACIÓN DEL ESTADO

ESTRUCTURAL DE LAS REDES DE ALCANTARILLADO
SANITARIO DE LA ZONA 1 DE LA EAAB ESP.

3.1 Antecedentes

Algunos casos recientes y más significativos dentro de la bibliografía, que han desarrollado modelos
de regresión logística, las variables independientes tenidas en cuenta y las variables significativas
obtenidas conforme a las pruebas de hipótesis aplicadas, son:

No. ARTÍCULO

CASO

ESTUDIO

VARIABLES
USADAS

VARIABLES

MÁS

SIGNIFICANTES

Predicción

condición

tuberías

alcantarillado
sanitario.
Mohammadi (2019)

Ciudad

Tampa, Florida.

Edad,

Material,

Diámetro, Longitud,
Nivel

Freático,

Profundidad,
Pendiente, Caudal y
Tipo de suelo.

Edad,

Material,

Diámetro,

Longitud,

Nivel Freático.

Predicción

condición estructural
del

alcantarillado

integrando

promedio

del

Modelo

Bayesiano

con la Regresión
Logística.

Kabir

(2018)

Ciudad

Calgary, Canada

Edad,

Longitud,

Diámetro,

Cotas

Rasantes,

Cotas

bateas, Profundidad,
pendiente.

Edad,

Longitud,

Diámetro

Cotas

Rasantes

Predicción

condición

del

alcantarillado

análisis de factores
explicativos. Laakso
(2018)

Sur de Finlandia

Edad,

Pendiente,

Caudal,

Longitud,

X, Y, Clase vía,
Diámetro, Distancia
a árboles, tipo suelo,
material,
profundidad

intersección tubería
pluvial, Intersección
tubería acueducto.

Edad,

Pendiente,

Caudal, Longitud, X, Y,
Clase vía, Diámetro,
Distancia a árboles, tipo
suelo,

material,

profundidad

intersección

tubería

pluvial.

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No. ARTÍCULO

CASO

ESTUDIO

VARIABLES
USADAS

VARIABLES

MÁS

SIGNIFICANTES

Evaluación de la
degradación

alcantarillado
orientada  a  causas  y
efectos  para  apoyar
la  planificación  de
inspección
programada.
Gunther (2015)

No disponible

Material, Longitud,
Diámetro,

Edad,

Profundidad y Tipo
de Sección.

Material,

Longitud,

Diámetro, y Edad.

estudio

comparativo

modelos

predicción de fallas
en tuberías de agua
utilizando
distribución

Weibull y regresión
logística

binaria.

Vladeanu (2015)

Municipalidad
en

región

Medio Oeste de
Estados Unidos

Edad y Diámetro

Edad

Beneficios de usar
datos

básicos,

imprecisos

inciertos

para

elaborar programas
de inspección de
alcantarillado.
Ahmadi (2014)

No disponible

Profundidad, Clase
de Vía, Tipo de
Alcantarillado,
Edad,

Material,

Diámetro, Longitud,
Pendiente.

Profundidad, Clase de
Vía

Tipo

Alcantarillado

Influencia de datos
disponibles en la
eficiencia

programas

inspección

alcantarillado.
Ahmadi (2013)

No disponible

Profundidad, Clase
de

Vía,

Tipo

Alcantarillado,
Edad,

Material,

Diámetro, Longitud
y Pendiente.

Profundidad, Clase de
Vía

Tipo

Alcantarillado

Modelando fallas de
líneas de recolección
de aguas residuales
usando

varios

modelos

regresión

nivel-

Distrito
Metropolitano de
Alcantarillado de
Greater Cininnati

Profundidad, Tipo
de

Alcantarillado,

Clase de Vía, Edad,
Material, Diámetro,
Longitud

Pendiente.

Profundidad, Tipo de
Alcantarillado y Clase
de Vía.

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No. ARTÍCULO

CASO

ESTUDIO

VARIABLES
USADAS

VARIABLES

MÁS

SIGNIFICANTES

sección.

Salman

(2012)

Modelado de la línea
de

tiempo

deterioro

los

sistemas

alcantarillado.
Lubini (2012)

Ciudades

Verdun

St-

Hyacinthe

Quebec

Edad,

Diámetro,

Material, Pendiente
y Longitud

Edad,

Diámetro

Material

Evaluación de las
necesidades

inspección

infraestructura
utilizando modelos
logísticos.
Ariaratnam (2001)

Edmonton, Alta.
Canadá

Edad,

Diámetro,

Tipo

Alcantarillado,
Profundidad

Material.

Edad, Diámetro y Tipo
de Alcantarillado

Tabla 10.- Casos de Estudio Modelos de Regresión Logística. Elaboración propia

Del cuadro anterior se observa, que las cinco variables más usadas por los investigadores para tener
en cuenta como predictoras, en los modelos de regresión logística son la edad, el material, la longitud,
la profundidad, la pendiente y el diámetro y las tres variables que con mayor frecuencia se obtienen
como variables significativas, son en orden de importancia, la edad, el diámetro y el material.

Por último, se observa que en ninguno de los trabajos expuestos se tienen en cuenta las

variables de Subsidencia de los suelos y la de Avisos de Mantenimiento, por lo que se consideran un
aporte  relevante  de  este  estudio,  el  hecho  de  incluirlas  en  el  análisis.    Como  se  presentará  más
adelante,  la  variable  de  Subsidencia,  no  demostró  ser  significativa  en  ninguno  de  los  modelos
desarrollados, mientras que los Avisos de Mantenimiento, resultaron ser significativos en dos de ellos.

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3.2 Metodología propuesta para el Caso de Estudio

En esta sección se detallará la metodología propuesta en esta investigación para desarrollar el modelo
de regresión logística, con fines predictivos, para determinar el estado estructural de las redes locales
de alcantarillado sanitario de la Zona 1 de la EAAB ESP, con base en la bibliografía referenciada; los
fundamentos principales fueron tomados de Salam (2012).

Los errores e incertidumbre asociados a la metodología y sus resultados, son los ligados a aquellos
propagados por las variables con las que se construye el modelo, y estas a su vez tienen diferentes
fuentes  de  incertidumbre,  como  aquellas  relacionadas  con  los  errores  humanos  y  físicos,  con  los
recursos que tuvieron relación  en la construcción de la información, no obstante, la incertidumbre
más grande se asocia a la categorización del estado estructural, producto de la inspección con CCTV,
tal como se detalla en el siguiente numeral.

A continuación, se describe el enfoque metodológico utilizado y se muestra de manera sistemática,
la experiencia del presente estudio, en el tratamiento y procesamiento de la información.

3.2.1

Definición del problema

El problema de la estimación del estado estructural de las tuberías de alcantarillado, es un problema
de clasificación, teniendo en cuenta, que la variable dependiente “Y” es un dato categórico y no
numérico, en ese sentido, las medidas de desempeño para identificar qué tanto se ajustan los
resultados de la simulación a los registros, que deben usarse, son aquellas que cuantifican qué tanto
acierta, pero también qué tanto se equivoca el modelo desarrollado.

En ese contexto, la medida de desempeño utilizada en este estudio, es la Matriz de Confusión o en
algunos casos denominada Tabla de Contingencia, esta medida evidencia el desempeño de un
algoritmo de clasificación y muestra cómo se distribuyen los resultados reales versus los resultados
de la predicción del modelo desarrollado.

Las fuentes de incertidumbre en este problema, son muchas, pero la más relevante es la asociada a la
calificación y clasificación del grado estructural que se hace a partir de la inspección de las redes con
circuito cerrado de televisión.

La  incertidumbre  puede  crecer  cuando  el  grado  de  condición  de  un  tramo  de  alcantarillado  es
evaluado.    Incertidumbre  originada  desde  tres  fuentes:  1.  Durante  la  ejecución  de  los  reportes  de
CCTV,  el  operador  puede  fallar  en  el  reconocimiento  del  defecto,  por  la  condición  operacional
(insuficiencia de luz, inspecciones rápidas o enfoque del operador o problemas de infiltración), 2.
Durante  la  descripción  del  defecto,  en  el  sistema  de  códigos,  pueden  ser  usados  códigos  o
calificaciones incorrectas; 3. Durante la interpretación del reporte de CCTV, la condición evaluada

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es hecha por profesionales, ya sea por clasificación subjetiva (por ejemplo, opinión de expertos basada
en experiencia) o usando una escala cualitativa (evaluación basada en vejez). Ahmadi (2014).

Como se expuso en el numeral 2.1.2. las variables que pueden influir en la determinación del estado
estructural de las tuberías de alcantarillado son muchas, dentro de las más usadas por los
investigadores del área son, el diámetro, la longitud, la pendiente, la profundidad, la edad, el nivel
freático, la calidad del agua, entre otros.

Las variables independientes, tenidas en cuenta en este estudio, son ampliamente tratadas en los
numerales 2.1.2, 3.2.2 y 3.2.3, por lo tanto, en este aparte, se hace referencia a la variable dependiente
“Y”, es decir al estado de deterioro físico de la tubería, definido por el grado estructural, que como
se expuso en el numeral 2.2., cuando se estudia el problema de manera binaria, “Y” puede tomar
valores ya sea de Y=0 o de Y=1, cuando se encuentra en estado definido como “No falla” o “Falla”,
respectivamente; por otra parte, cuando se estudia el problema de manera Multinominal “Y” puede
asumir valores entre 1, 2, 3, 4 o 5, donde ésta es una escala gradual, en la que Y=1 es el mejor estado
estructural del tubo y Y= 5 el peor estado.

Figura 6.- CCTV realizados en la Zona 1 de la EAAB

ESTADO

TRAMOS

FALLA Y=1

285

39%

NO FALLA Y=0

453

61%

TOTAL CCTV

738

100%

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La variable dependiente “Y”, que contiene los registros de 738 inspecciones realizadas con circuito
cerrado de televisión a diferentes redes instaladas en el área de prestación de la Zona 1 de la EAAB
ESP, se muestran en el mapa de la Figura 6., en color rojo aquellas inspecciones que tienen un grado
estructural categorizado en estado de “FALLA”, esto es Y=1, que corresponden a grado estructural 4
y 5, según clasificación de la norma técnica de la EAAB, al momento de la ejecución y en color verde,
aquellas inspecciones con grado estructural 1, 2 y 3, categorizado en estado de “NO FALLA”, esto
es Y=0.

3.2.2

Recopilación de la Información

La primera labor fue la recopilación de la información disponible asociada a las redes locales de
alcantarillado sanitario, donde se obtuvo la base del catastro oficial de la EAAB ESP, la cual contiene
cada una de las siguientes variables, para cada uno de los tramos de alcantarillado sanitario en estudio:

VARIABLE

DEPENDIENTE

ABREVIATURA

UNIDAD

Diámetro

metros (m)

Longitud

metros (m)

Pendiente

Porcentaje o centímetro/metro (cm/m)

Profundidad

metros (m)

Edad

vejez (años)

Material

como

variable

Binaria

MBIN

M =1 cuando Gres, M=0 cuando ≠Gres

Material

como

variable

Ficticia

M1 y M2

Si GRES

⇒ M1=1 y M2=0

Si CONCRETO

⇒ M1=0 y M2= 1

Si PVC

⇒ M1=0 y M2=0

Tabla 11.- Variables dependientes definidas

Posteriormente, se obtuvo la base de datos de los reportes del Sistema de Información Empresarial
de la EAAB ESP, con la lista de avisos de mantenimiento, asociados a la atención o ejecución de
actividades  de  mantenimiento en las  redes  de alcantarillado,  en la  Zona  1,  de  los  últimos  10  años
(2008-2018).  Con esta base de datos en Excel, se procesó la información, eliminando aquellos avisos
inefectivos y los asociados a actividades diferentes a las relacionadas con el alcantarillado sanitario y
se realizó un procesamiento geoespacial en ArcMap de ArcGIS (Esri), para asignar cada uno de los
eventos al tramo ubicado frente a la dirección a la cual está ligado el mantenimiento.

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Adicionalmente, se gestionó a través del Ingeniero Héctor Mora Páez, Coordinador del Grupo de
Investigaciones Geodésicas Espaciales, del Servicio Geológico Colombiano, los datos de subsidencia
de los suelos asociados al polígono de la Zona1 de la EAAB ESP, obteniendo en formato shape, los
resultados de la investigación de este Grupo, a partir del uso de imágenes interferométricas de radar
de las plataformas SENTINEL-1 y TerraSAR-X. El Ingeniero Héctor Mora expuso:

Los archivos corresponden a dos capas de puntos que contienen valores de desplazamiento así:

a. 2018_11_28_Velocidad_Vertical_TSX_nov11_oct17_Zona1
b. 2018_11_28_Velocidad_Vertical_Sentinel1_Dic2014_Nov2016_Zona1

El archivo a. corresponde al uso de imágenes TerraSAR para el periodo de septiembre de 2011 a
octubre de 2017, mientras que el archivo b. ha sido generado a partir de imágenes SENTINEL-1 para
el perido de tiempo comprendido entre diciembre de 2014 y noviembre de 2016.

Con respecto a los resultados que se pueden visualizar en los dos archivos, es preciso hacer las
siguientes consideraciones:

El sensor TerraSAR-X captura las imágenes en la banda X, con una longitud de onda de 3.2
cm y resolución espacial de 3m, mientras que el sensor SENTINEL-1 obtiene las imágenes
en la banda C, con una longitud de onda de 5.6cm y resolución espacial de 15m.

El sensor TerraSAR-X permite obtener información de la superficie con mayor detalle,
aunque tiene menor capacidad de penetración comparado con los sensores de radar en la
banda C tales como SENTINEL-A, y banda L como ALOS-PALSAR.

El  uso  de  las  imágenes  interferométricas  de  radar  para  este  tipo  de  estudios  implica  la
posibilidad  que  se  presente,  como  sucede  en  este  caso,  que  algunos  sectores  de  la  ciudad
aparezcan sin información, lo cual es debido a incoherencia o decorrelación en la fase de la
fase asociada al interferograma, asociada a la re-vista del satélite.

Es importante señalar que las imágenes TerraSAR-X abarcan mayor periodo del tiempo de
observación que las imágenes SENTINEL-1.  Esto significa que se generó un mayor número
de  interferogramas  con  el  sensor  en  la  banda  X  que  con  el  sensor  en  la  banda  C,  lo  cual
implica tener mejores niveles de confianza en los resultados obtenidos con TerraSAR-X.  Sin
embargo, los resultados son complementarios.

Aunque las imágenes de SENTINEL-1 tienen mayor cobertura que las imágenes de
TerraSAR-X, ninguna cubre en su totalidad la Zona 1.

Teniendo en cuenta las anteriores consideraciones realizadas por el ingeniero Héctor Mora Páez, se
procedió a revisar la información suministrada, y contrastarlas con el área de prestación de servicio
de alcantarillado de la EAAB ESP, encontrando que las imágenes de SENTINEL-1 son las que mejor
cubrimiento tiene sobre el área donde se encuentran instaladas las redes de alcantarillado sanitario de
la zona 1, por lo tanto se decidió trabajar con esta información y realizar un procesamiento

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geoespacial en ArcMap de ArcGIS (Esri), para asignar a cada tramo el valor de subsidencia máxima
presentada en los registros más cercanos al tubo.

3.2.3

Depuración de la base de datos

La  Base  de  datos  inicial  contaba  con  26.153  tramos  de  alcantarillado  sanitario,  finalmente  quedó
compuesta  por  24.292,  producto  de  una  depuración  detallada  de  la  información,  con  base  en
histogramas de frecuencia, gráficos de cajas y bigotes GCB y de la experiencia previa sobre las redes
existentes en el sector de estudio.   En resumen, se eliminaron el 7% de los tramos por presentar datos
con  valores  inconsistentes  principalmente  relacionados  con  registros  de  edad,  diámetro,  longitud,
profundidad y pendiente.  A continuación, se detallan los datos eliminados de la muestra, según la
variable independiente analizada:

3.2.3.1 Material

Se  eliminaron  99  tramos  que  no  contenían  registro  del  material  del  que  están  construidos  y  que
adicionalmente  no  habían  sido  sujetos  de  inspección,  por  lo  tanto,  quedaron  hasta  este  momento
26.054 tramos.

La variable independiente categórica “material”, del universo de los datos, es decir de los 24.292
tramos que quedaron al final de la depuración, producto del análisis de todas las variables
independientes, se encuentra compuesta de la siguiente manera:

Figura 7.- Clase de Material Base de Datos completa, tuberías con y sin CCTV.

La variable independiente “material”, de la muestra inspeccionada, se describe en la siguiente gráfica:

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Figura 8.- Clase de Material Base de Datos, muestra tuberías con CCTV.

La tabla resumen de la variable dependiente Material es la siguiente:

MATERIAL

TRAMOS

(und)

LONG.

(m)

CER

5166

957

47187

CSR

8701

394146

GRES

12119

627611

GRP

1730

LADRILLO

3140

983

PEAD

PVC

2296

91258

TOTAL

24292

1171284

Tabla 12.- Clase de Material Base de Datos completa, con y sin CCTV.

MATERIAL TRAMOS

(und)

LONG.

(m)

CER

622

CSR

160

8209

GRES

478

30016

GRP

LADRILLO

1698

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Tabla 13.- Clase de Material Base de Datos con CCTV

Como se observa los materiales que predominan tanto en la Base de Datos total, como en la muestra
con registros de CCTV es el CCTV, seguido del CONCRETO y el PVC, respectivamente.

En el siguiente capítulo, se observa en los resultados, como el GRES, es el material que se asocia con
mayor fuerza, al estado estructural más deficiente.

3.2.3.2 Edad E

La depuración de la base de datos por la variable independiente “Edad”, parte de la base de datos ya
depurada por concepto de material, es decir con 26.054 segmentos o tramos, sin embargo, en esta
etapa no se eliminaron registros, sino que se asignaron edades promedio a aquellas tuberías con edad
atípica correspondiente a 119años.

Como se mencionó en el numeral 2.1.2.5, la edad máxima de las redes de alcantarillado de los sectores
más antiguos de Bogotá, se encuentra alrededor de los 70 años, por lo que en la metodología
propuesta, se seleccionaron 5.375 tramos que contenían un registro de edad de 119 años, calculado a
partir de la edad de instalación, y se les asignó una edad promedio dependiendo del tipo de material,
si el material es gres, se asignó una edad promedio de 40años, si es PVC, una edad de 14años y si es
Concreto una edad de 24 años.

En  general,  estos  alcantarillados  que  reportan  una  edad  de  119  años,  están  asociados  a  tuberías
construidas  por  la  misma  comunidad,  de  Barrios  Subnormales,  en  procesos  urbanísticos  de
legalización de barrios y que surten un trámite de entrega de la infraestructura a la EAAB ESP, para
su mantenimiento y operación, pero es frecuente encontrar que la comunidad no tiene registro de su
fecha de instalación exacta.

Los valores de la variable independiente “Edad” medida en años, del universo de los datos, es decir
de los 24.292 tramos que quedaron al final de la depuración, producto del análisis de todas las
variables independientes, se observan en el siguiente Diagrama de Caja y Bigotes:

PVC

3107

TOTAL

738

43834

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Figura 9.- Diagrama Caja y Bigotes, Edad redes locales alcantarillado Sanitario Zona 1 EAAB

Como se observa en el diagrama, la caja inferior es mayor que la superior; lo que representa que las
edades comprendidas entre el 25% y el 50% de la población está más dispersa que entre el 50% y el
75%.

El bigote inferior (Emín, Q1) es más corto que el superior; por ello el 25% de las tuberías más jóvenes
están más concentradas que el 25% de las más antiguas, aunque la diferencia no es pronunciada.

El rango intercuartílico RIC= Q3 - Q1 = 20; es decir, el 50% de la población está comprendido en 20
años.

Al calcular el Mínimo como el Cuartil Q1 – 1.5RIC = -10 y el Máximo como el Cuartil Q3 + 1.5RIC
= 70, se observan valores atípicos en el rango mínimo de la muestra, es decir edades muy jóvenes son
atípicas.

E mín.= 1

Q1 (25%) = 20

E máx.= 65

Q2 = mediana =33

Q3 (75%) = 40

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Figura 10.- Diagrama Caja y Bigotes, Edad tuberías muestra con CCTV

Se observa en el diagrama, que la caja inferior es mayor que la superior; lo que representa que las
edades comprendidas entre el 25% y el 50% de la población está más dispersa que entre el 50% y el
75%. Igual comportamiento a la población total.

El bigote inferior (Q3, Emáx) es más corto que el inferior; por ello el 25% de las tuberías más antiguas
están más concentradas que el 25% de las más jóvenes. De forma opuesta a lo ocurrido con la
población completa.

El rango intercuartílico RIC= Q3 - Q1 = 20; es decir, el 50% de la población está comprendido en 20
años. De forma similar a la población completa de las tuberías de la zona 1.

3.2.3.3 Diámetro D

La depuración de la base de datos por la variable independiente “Diámetro”, parte de la base de datos
ya depurada por concepto de material y edad, es decir con 26.054 segmentos o tramos, en el proceso
se eliminaron 12 registros, correspondientes a diámetros superiores a 1.50 metros, valores atípicos a
los frecuentes para redes locales de alcantarillado sanitario. Por tanto, la base de datos se redujo a
26.042 tramos.

Los valores de la variable independiente “Diámetro” medida en metros, del universo de los datos, es
decir de los 24.292 tramos que quedaron al final de la depuración, producto del análisis de todas las
variables independientes, se observan en el siguiente Diagrama de Caja y Bigotes:

E mín. = 1

E máx.= 65

Q3 (75%) = 47

Q2 = mediana = 39

Q1 (25%) = 27

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Figura 11.- Diagrama Caja y Bigotes, Diámetros redes locales alcantarillado Sanitario Zona 1 EAAB

Como se observa en el diagrama, Q1=Q2, lo que significa que solo el 25% de los diámetros son
menores a la mediana, es decir a 0.200.

El bigote inferior (Emín, Q1) es más corto que el superior; por ello el 25% de los diámetros más
pequeños, están más concentrados que el 25% de los más grandes.

Al calcular el Mínimo como el Cuartil Q1 – 1.5RIC = 0.05 y el Máximo como el Cuartil Q3 + 1.5RIC
= 0.450, se observan valores atípicos en el rango máximo de la muestra, es decir que es atípico tener
valores muy grandes de diámetros en redes locales de alcantarillado sanitario.

E máx.= 1.50

Q3 (75%) = 0.300

Q1 = Q2 = 0.200

E mín. = 0.10

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Figura 12.- Diagrama Caja y Bigotes, Diámetros tuberías muestra con CCTV

Se observa en el diagrama, que la caja inferior y superior son iguales; lo que representa una dispersión
similar en la población comprendida entre el 25% y el 50% y el 50% y el 75%.

El bigote inferior (Emín, Q1) es más corto que el superior; por ello el 25% de los diámetros más
pequeños, están más concentrados que el 25% de los más grandes.

Al calcular el Mínimo como el Cuartil Q1 – 1.5RIC = -0.10 y el Máximo como el Cuartil Q3 + 1.5RIC
= 0.700, se observan valores atípicos, tanto en el rango mínimo como máximo de la muestra, es decir
que la muestra realmente está en su mayoría comprendida en tuberías con diámetros entre 0.200 y
0.400 metros, esto corresponde a diámetros nominales de 8” a 16”.

3.2.3.4 Longitud L

La depuración de la base de datos por la variable independiente “Longitud”, parte de la base de datos
ya depurada por concepto de material, edad y diámetro, es decir con 26.042 segmentos o tramos, en
el proceso se eliminaron 4 registros, correspondientes a tuberías con longitud inferior a 1.0 metros.
Por tanto, la base de datos se redujo a 26.038 tramos.

Los valores de la variable independiente “Longitud” medida en metros, del universo de los datos, es
decir de los 24.292 tramos que quedaron al final de la depuración, producto del análisis de todas las
variables independientes, se observan en el siguiente Diagrama de Caja y Bigotes:

E mín. = 0.150

E máx.= 1.50

Q3 (75%) = 0.400

Q1 (25%) = 0.200

Q2 = mediana = 0.300

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Tesis II

Figura 13.- Diagrama Caja y Bigotes, Longitud redes locales alcantarillado Sanitario Zona 1 EAAB

Se observa en el diagrama, que la caja inferior y superior son iguales; lo que representa una dispersión
similar en la población comprendida entre el 25% y el 50% y el 50% y el 75%.

El bigote inferior (Emín, Q1) es más corto que el superior; por ello el 25% de las tuberías con
longitudes más cortas, están más concentrados que el 25% de los más grandes.

Al calcular el Mínimo como el Cuartil Q1 – 1.5RIC = -37 y el Máximo como el Cuartil Q3 + 1.5RIC
= 132, se observan valores atípicos, tanto en el rango mínimo como máximo de la muestra, es decir
que la muestra realmente está en su mayoría comprendida en tuberías con longitudes entre 26 y 69
metros lineales.

Figura 14.- Diagrama Caja y Bigotes, Longitud tuberías muestra con CCTV

E mín. = 1

E máx.= 408

Q3 (75%) = 69

Q1 (25%) = 26

Q2 = mediana = 44

E mín. = 1

E máx.= 146

Q3 (75%) = 80

Q1 (25%) = 38

Q2 = mediana = 60

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Tesis II

Se observa en el diagrama, que la caja inferior y superior son casi iguales; lo que representa una
dispersión similar en la población comprendida entre el 25% y el 50% y el 50% y el 75%.

El bigote inferior (Emín, Q1) es más corto que el superior; por ello el 25% de las tuberías con
longitudes más cortas, están más concentrados que el 25% de los más grandes.

Al calcular el Mínimo como el Cuartil Q1 – 1.5RIC = -25 y el Máximo como el Cuartil Q3 + 1.5RIC
= 143, se observan valores atípicos, tanto en el rango mínimo como máximo de la muestra, es decir
que la muestra realmente está en su mayoría comprendida en tuberías con longitudes entre 38 y 80
metros lineales.

3.2.3.5 Pendiente S

La depuración de la base de datos por la variable independiente “Pendiente”, parte de la base de datos
ya depurada por concepto de material, edad, diámetro y longitud, es decir con 26.038 tramos, en el
proceso se eliminaron 560 segmentos, correspondientes a tuberías que registraban pendiente negativa
y que no poseían inspección con CCTV. Por tanto, la base de datos se redujo a 25.478 tramos.

Los valores de la variable independiente “Pendiente” medida en porcentaje, que a su vez puede
interpretarse como la variación en centímetros por cada metro, del universo de los datos, es decir de
los 24.292 tramos que quedaron al final de la depuración, producto del análisis de todas las variables
independientes, se observan en el siguiente Diagrama de Caja y Bigotes:

Figura 15.- Diagrama Caja y Bigotes, Longitud tuberías muestra con CCTV

E mín. = 0

E máx.= 25.56

Q3 (75%) = 1.6

Q1 (25%) = 0.30

Q2 = mediana = 0.55

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Tesis II

Se observa en el diagrama, que la caja inferior es menor que la superior; lo que representa que las
edades comprendidas entre el 50% y el 75% de la población está más dispersa que entre el 25% y el
50%.

El bigote inferior (Emín, Q1) es más corto que el superior; por ello el 25% de las tuberías con
pendientes más bajas, están más concentradas que el 25% de tuberías con pendientes más altas.

Al calcular el Mínimo como el Cuartil Q1 – 1.5RIC = -1.6 y el Máximo como el Cuartil Q3 + 1.5RIC
=3.5, se observan valores atípicos, tanto en el rango mínimo como máximo de la muestra, es decir
que la muestra realmente está en su mayoría comprendida en tuberías con pendientes entre 0.3% y
1.6 %.

Figura 16.- Diagrama Caja y Bigotes, Pendiente tuberías muestra con CCTV

El bigote inferior (Emín, Q1) es más corto que el superior; por ello el 25% de las tuberías con
pendientes más bajas, están más concentradas que el 25% de tuberías con pendientes más altas.

Al calcular el Mínimo como el Cuartil Q1 – 1.5RIC = -1.7 y el Máximo como el Cuartil Q3 + 1.5RIC
=3.3, se observan valores atípicos, tanto en el rango mínimo como máximo de la muestra, es decir
que la muestra realmente está en su mayoría comprendida en tuberías con pendientes entre 0.20% y
1.44 %.

E mín. = 0

E máx.= 25.56

Q3 (75%) = 1.44

Q1 (25%) = 0.20

Q2 = mediana = 0.48

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Tesis II

3.2.3.6 Profundidad H

La depuración de la base de datos por la variable independiente “Profundida”, parte de la base de
datos ya depurada por concepto de material, edad, diámetro, longitud y pendiente, es decir con 25.478
tramos,  en  el  proceso  se  eliminaron  1186  segmentos,  correspondientes  a  tuberías  que  registraban
profundidades iguales a cero.  Por tanto, la base de datos se redujo a 24.292 tramos de los cuales 738
tramos  cuentan  con inspección  y  por tanto calificación  de  grado  estructural  de 1  a  5  producto  del
CCTV realizado y 23.554 no cuentan con inspección.

Los valores de la variable independiente “Profundidad” medida en metros, del universo de los datos,
es decir de los 24.292 tramos, se observan en el siguiente Diagrama de Caja y Bigotes:

Figura 17.- Diagrama Caja y Bigotes, Profundidad de las redes locales de alcantarillado Sanitario Zona 1 EAAB

Se observa en el diagrama, que la caja inferior y superior son prácticamente iguales; lo que representa
una dispersión similar en la población comprendida entre el 25% y el 50% y el 50% y el 75%.

El bigote inferior (Emín, Q1) es más corto que el superior; por ello el 25% de las tuberías con
profundidades más bajas, están más concentrados que el 25% de las tuberías más profundas.

Al calcular el Mínimo como el Cuartil Q1 – 1.5RIC = 0.366 y el Máximo como el Cuartil Q3 +
1.5RIC = 3.150, se observan valores atípicos, en el rango máximo de la muestra, es decir que la
muestra realmente está en su mayoría comprendida en tuberías con profundidades menores a los 2.11
metros.

E mín. = 0.50

E máx.= 6.94

Q3 (75%) = 2.11

Q1 (25%) = 1.41

Q2 = mediana = 1.72

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Tesis II

Figura 18.- Diagrama Caja y Bigotes, Profundidad tuberías muestra con CCTV

Con similares características que la población total, se observa en el diagrama, que la caja inferior y
superior son prácticamente iguales; lo que representa una dispersión similar en la población
comprendida entre el 25% y el 50% y el 50% y el 75%.

El bigote inferior (Emín, Q1) es más corto que el superior; por ello el 25% de las tuberías con
profundidades más bajas, están más concentrados que el 25% de las tuberías más profundas.

Al calcular el Mínimo como el Cuartil Q1 – 1.5RIC = 0.38 y el Máximo como el Cuartil Q3 + 1.5RIC
= 4.50, se observan valores atípicos, en el rango máximo de la muestra, es decir que la muestra
realmente está en su mayoría comprendida en tuberías con profundidades menores a los 2.31 metros.

3.2.3.7 Avisos de Mantenimiento del Alcantarillado de los últimos 10 años - A

Los valores de la variable independiente “Avisos” medida en metros, del universo de los datos, es
decir de los 24.292 tramos, se observan en el siguiente Diagrama de Caja y Bigotes:

E mín. = 0.50

E máx.= 6.38

Q3 (75%) = 2.31

Q1 (25%) = 1.54

Q2 = mediana = 1.89

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Tesis II

Figura 19.- Diagrama Caja y Bigotes, Avisos de Mantenimiento, de las redes locales de alcantarillado Sanitario

Zona 1 EAAB

El bigote inferior (Emín, Q1) es más mucho más corto que el superior; por ello el 25% de las tuberías
con profundidades más bajas, están más concentrados que el 25% de las tuberías más profundas.

Al calcular el Mínimo como el Cuartil Q1 – 1.5RIC = -4.5 y el Máximo como el Cuartil Q3 + 1.5RIC
=7.5, se observan valores atípicos, en el rango máximo de la muestra.

Figura 20.- Diagrama Caja y Bigotes, Avisos de Mantenimiento, tuberías muestra con CCTV

E máx.= 134

Q3 (75%) = 3

Q2 = mediana = 0

Q1 (25%) = 0

E mín. = 0

E máx.= 57

Q3 (75%) = 4

Q1 (25%) = 0

Q2 = mediana = 1

E mín. = 0

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Tesis II

Al calcular el Mínimo como el Cuartil Q1 – 1.5RIC = -6 y el Máximo como el Cuartil Q3 + 1.5RIC
= 10, se observan valores atípicos, en el rango máximo de la muestra.

3.2.3.8 Subsidencia de los Suelos - B

Los valores de la variable independiente “Subsidencia” medida en unidades de velocidad (cm/año),
del universo de los datos, es decir de los 24.292 tramos, se observan en el siguiente Diagrama de Caja
y Bigotes:

Figura 21.- Diagrama Caja y Bigotes, Subsidencia, de las redes locales de alcantarillado Sanitario Zona 1 EAAB

Se observa en el diagrama, que la caja inferior es menor que la superior; lo que representa que las
subsidencias, comprendidas entre el 50% y el 75% de la población está más dispersa que entre el 25%
y el 50%.

El bigote inferior (Emín, Q1) es más corto que el superior; por ello el 25% de las tuberías con
profundidades más bajas, están más concentrados que el 25% de las tuberías más profundas.

Al calcular el Mínimo como el Cuartil Q1 – 1.5RIC = -2.524 y el Máximo como el Cuartil Q3 +
1.5RIC =1.137, no se observan valores atípicos, las subsidencias

La unidad de subsidencia, se expresa en velocidad medida en centímetros asentados por año, por lo
que el valor mínimo del diagrama, representa en realidad el valor máximo de asentamiento, es decir
el máximo asentamiento medio en el área de prestación de la Zona 1, es -2.480 cm/año, el valor
máximo positivo, puede hacer referencia, tanto a errores de medición como a aumento de rasante por
endurecimiento del suelo en procesos de urbanización.

E máx.=1.025

Q3 (75%) = -0.236
Q2 = mediana = -0.576
Q1 (25%) = -1.151

E mín. = -2.480

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Tesis II

Figura 22.- Diagrama Caja y Bigotes, Subsidencia, tuberías muestra con CCTV

El bigote inferior (Emín, Q1) es más corto que el superior; por ello el 25% de las tuberías con
profundidades más bajas, están más concentrados que el 25% de las tuberías más profundas.

Al calcular el Mínimo como el Cuartil Q1 – 1.5RIC = -2.023 y el Máximo como el Cuartil Q3 +
1.5RIC =0.835, se observan valores atípicos, en el rango mínimo de la muestra, esto es en los valores
máximos de asentamiento.

Finalmente, se consolida una base de datos total de 24.292 tramos de los cuales 738 tramos cuentan
con grado estructural producto de inspección con CCTV, la cual se describe en detalle en el siguiente
numeral.

E máx.= 0.412

Q3 (75%) = -0.237
Q2 = -0.684

Q1 (25%) =-0.951

E mín. = -2.480

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3.2.4

Metodología propuesta para la Estimación del Estado Estructural de las Redes Locales
de Alcantarillado Sanitario de la Zona 1 de la EAAB ESP.

Luego del proceso de depuración y consolidación de la información recopilada, mostrada en el
numeral 3.3.3, finalmente se obtuvo una Base de Datos, en archivo .shp y .xlsx, de ArcMap y Excel,
respectivamente, con un total de 24.292 tubos, la cual consta de los siguientes campos, para cada uno
de los tramos:

1. IDSIG = Código único que identifica en el sistema de información geográfica de la EAAB

ESP, a cada uno de los tramos de que se compone el sistema.

2.  X = Coordenada Planas de Proyección Cartesiana en X (m)
3.  Y = Coordenada Planas de Proyección Cartesiana en Y (m)
4.  D = Diámetro del tubo (m)
5.  L = Longitud del tubo (m)
6.  S = Pendiente del tubo (%)
7.  H = Profundidad medida de la cota rasante de la superficie a la cota clave del tubo (m)
8.  E = Vejez o Edad de la tubería medida desde la fecha de instalación hasta diciembre 2018 o

hasta fecha de inspección en los casos de tramos inspeccionados(años)

9. B = Subsidencia del suelo según valores de desplazamiento de imágenes interferométricas de

radar de la plataforma SENTINEL-1 medida en unidades de velocidad (cm/año)

10. A = Avisos o Atención de mantenimientos al alcantarillado sanitario según información del

Sistema Empresarial de la EAAB ESP, SAP, de los últimos 10 años (2008-2018).
(avisos/tubo)

11. GE = Grado estructural de 1 a 5, según resultado de la inspección con CCTV realizada al

tubo en el periodo comprendido entre los años 2017-2018.

En el caso de la variable material, que cuenta con 3 categorías, correspondientes a los materiales gres,
PVC y Concreto, se incluyó en el modelo de dos formas diferentes, en unos modelos se utilizó como
variable binaria, es decir X=1 cuando el material es GRES y X=0 cuando es diferente de GRES, es
decir PVC o Concreto; en otros modelos la variable Material fue incluida como Variable Ficticia, que
Ariaratnam (2001) la define de la siguiente manera: Las variables ficticias son variables explicativas
artificiales en un modelo de regresión, que representan las categorías de la variable cualitativa. Cada
variable asume uno de dos valores, 0 o 1, que indica si una observación cae en un grupo particular.
Por ejemplo, hay tres categorías cuando se considera el tipo de desecho: sanitario, pluvial y
combinado. La codificación variable ficticia se utiliza porque no supone distancia entre los grupos.

Una vez consolidada la base de datos, se procede a desarrollar el modelo de regresión logística,
conforme a los diagramas de flujo 24,25, 26 y 27, en los cuales se plasman los pasos realizados para
llevar a cabo cada uno de los modelos. Como se mencionó anteriormente, se desarrollaron 17
modelos, 13 de regresión logística binaria y 4 de regresión logística multinomial, 6 de estos modelos
se desarrollaron teniendo en cuenta 408 CCTV, realizadas a las redes pertenecientes al polígono que

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Tesis II

limita la Unidad de Planeamiento Zonal UPZ Los Cedros, de acuerdo a la clasificación del Plan de
Ordenamiento Territorial POT 2009 y los otros 11 modelos se desarrollaron agregando 330 CCTV
que fueron realizadas a redes por fuera de la UPZ Los Cedros, pero dentro del área de prestación de
la Zona 1.

Los modelos de regresión logística son ampliamente utilizados no solo en el campo de la ingeniería,
sino  en  muchas  otras  áreas,  como  la  de  la  Medicina.    Entre  los  propósitos  del  modelamiento
estadístico  se  cuentan  la  descripción  de  información,  la  predicción  y  el  análisis  de  un  problema
contextualizado en una situación real.  Con su aplicación se pretende tener  una herramienta  con la
cual, se pueda hacer una descripción de la realidad contenida en un conjunto de datos sin perder de
vista que esta mirada es reducida o parcial.  Los estudios que tienen como propósito la predicción,
son  de  tipo  prospectivo.    La  finalidad  analítica  de  la  regresión  logística  se  enmarca  en  aquellos
estudios que pretenden explicar por qué ocurre algo. Monroy y Rivera (2009)

La regresión logística es ampliamente usada, por lo que, en diferentes software estadísticos, ya se
encuentra  programada  en  la  Librería  de  Funciones,  es  el  caso  del  Software  R  y  MATLAB.    Para
efectos del presente estudio se utiliza MATLAB.

MATLAB es el nombre abreviado de “Matriz Laboratory”.  Es un programa para realizar cálculos
numéricos con vectores y matrices, y por tanto se puede trabajar también con números escalares (tanto
reales  como  complejos),  con  cadenas  de  caracteres  y  con  otras  estructuras  de  información  más
complejas.   MATLAB es un lenguaje de alto rendimiento para cálculos técnicos, es al mismo tiempo
un entorno y un lenguaje de programación.  Uno de sus puntos fuertes es que permite construir propias
herramientas reutilizables.  MATLAB, a parte del calculo matricial y algebra lineal, también puede
manejar polinomios, funciones, ecuaciones diferenciales ordinarias, gráficos, entre otros.  Manual de
MATLAB, Casado Fernández.

La metodología usada para desarrollar el Modelo de regresión Logístico Binario MRLB, es la misma
para desarrollar el Modelo de regresión Logística  Multinomial MRLM, la diferencia radica en los
resultados  para  “Y”,  es  decir, para  predecir el  Estado  Estructural,  que  para  el caso  del MRLB  la
predicción  de  “Y”  se  asocia  a  dos  estados,  FALLA  o  NO  FALLA,  mientras  que  para  el  caso  del
MRLM, el resultado para “Y”, se asocia a la probabilidad de que el estado estructural se encuentre
en alguno de los 5 grados estructurales asociados a la inspección; por lo que es frecuente encontrar
un mejor ajuste para los MRLB, que para los MRL

La medida de ajuste utilizada para medir el desempeño del modelo es la Matriz de confusión. La
matriz de confusión es una herramienta fundamental a la hora de evaluar el desempeño de un
algoritmo de clasificación, ya que dará una mejor idea de cómo se está clasificando dicho algoritmo,
a partir de un conteo de los aciertos y errores de cada una de las clases en la clasificación. Así se
puede comprobar si el algoritmo está clasificando mal las clases y en qué medida. Recuperado de
https://www.ecured.cu/Matrices_de_confusion.

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Tesis II

Figura 23.- Matriz de confusión

Recuperado de https://www.dataschool.io/simple-guide-to-confusion-matrix-terminology.

VP = Verdaderos positivos, que es la cantidad de positivos que fueron clasificados correctamente
como positivos por el modelo

VN = Verdaderos Negativos, que es la cantidad de negativos que fueron clasificados correctamente
como negativos por el modelo.

FN = Falsos Negativos, que es la cantidad de positivos que fueron clasificados incorrectamente como
negativos.

FP = Falsos Positivos, que es la cantidad de negativos que fueron clasificados incorrectamente como
positivos.

Por ejemplo, los Falsos Positivos, son aquellos casos en los que el registro que se tienen del CCTV
arroja que el tramo se encuentra en estado Y=0, es decir, “NO FALLA”, pero la predicción indica
que el tramo se encuentra en estado Y=1, es decir, “FALLA”, por lo que la predicción ha sido
incorrecta. La palabra “falso” señala que la predicción del modelo fue errónea, y la palabra “positivo”
indica que el modelo predijo que el estado es Y=1, es decir en estado de “FALLA”.

Con base en la Matriz de confusión, se pueden calcular métricas, tales como:

EXACTITUD (accuracy)= en general, ¿qué porcentaje de la muestra clasifica correctamente?

TASA DE ERROR (Misclassification Rate) = en general, ¿qué porcentaje de la muestra clasifica
incorrectamente?

SENSIBILIDAD O TASA DE VERDADEROS POSITIVOS (Recall o True Positive Rate) = Cuando
la clase es positiva, ¿qué porcentaje logra clasificar?

ESPECIFICIDAD (Specificity)= Cuando la clase es negativa, ¿qué porcentaje logra clasificar?

PRECISIÓN (Precision)= Cuando predice positivos, ¿qué porcentaje clasifica correctamente?

VALOR DE PREDICCIÓN NEGATIVO VPN (True Negative Rate)= Cuando predice positivos,
¿qué porcentaje clasifica correctamente?

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Tesis II

DIAGRAMA DE FLUJO METODOLOGÍA DETERMINACIÓN ESTADO

ESTRUCTURAL MEDIANTE MODELO DE REGRESIÓN LOGÍSTICA

INICIO

Georreferenciación de

todas las variables

Crear base de datos

inicial

Depuración base de

datos (histogramas,

GCB y experticia)

Recopilación

información y

definición variables

Crear base de datos

depurada

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Tesis II

Figura 24.- Diagrama de Flujo Metodología Determinación Estado Estructural

Generar muestra

aleatoria para entrenar

y verificar modelo

Variables independientes

significativas

FIN

* Entrenar modelo

usando MATLAB

Prueba de hipótesis

p-valor de

Probabilidad

Coeficientes de

regresión logística β1

Entrenar modelo con

variables

significativas

Coeficientes de

regresión logística β2

**Verificar modelo

con coeficientes de

regresión logística β2

***Medir ajuste del

Modelo

Y PROBABLE

Matriz de confusión, Exactitud,

Tasa de error, Sensibilidad,

Especificidad, Precisión, VPN

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Tesis II

* ENTRENAR MODELO EN MATLAB

INICIO

Crear archivo Matlab

Crear Vector de

variable dependiente

D = Diámetro (m)

BD= Base de datos 80% muestra

con CCTV, incluye c/u de las

variables dependientes.

Crear Vector de

variable dependiente

L = Longitud (m)

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Tesis II

Crear Vector de

variable dependiente
S=Pendiente (cm/m)

Crear Vector de

variable dependiente

H=Profundidad(m)

Crear Vector de

variable dependiente

E=Edad (años)

Crear Vector de variable

dependiente

B=Subsidencia(cm/año)

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Tesis II

Figura 25.- Diagrama de Flujo Metodología Entregar Modelo de Regresión Logística

Crear Vector de

variable Independiente

Y=cateogrical(Y)

Crear Vector de

variable dependiente

M = Material

X = [D L S H E B A M];

[β,dev,stats]=mnrfit(X,Y);

FIN

Coeficientes de regresión

logística β, se, p-valor.

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Tesis II

**VERIFICAR MODELO EN MATLAB

Figura 26.- Diagrama de Flujo Verificar Modelo de Regresión Logística

INICIO

Coeficientes de

regresión logística β

BD= Base de datos 20% muestra

con CCTV, incluye c/u de las

variables dependientes.

Crear vectores Variables

Dependientes Dv, Lv, Sv,

Hv, Ev, Bv, Av, Mv

Xv = [Dv Lv Sv Hv Ev Bv Av Mv];

YPROB=mnrval(β,Xv)

FIN

YPROB = Y SIMULADOS

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Tesis II

***MEDIR EL AJUSTE DEL MODELO

Figura 27.- Diagrama de Flujo Medir ajuste del Modelo de Regresión Logística

INICIO

Y SIMULADA

Y MEDIDA (CCTV)

Matriz de Confusión

Exactitud =

𝑉𝑃+𝑉𝑁

𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿

Tasa de error =

𝐹𝑃+𝐹𝑁

𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿

Sensibilidad =

𝑉𝑃

𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 𝑃𝑂𝑆𝐼𝑇𝐼𝑉𝑂𝑆

Especialidad =

𝑉𝑁

𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 𝑁𝐸𝐺𝐴𝑇𝐼𝑉𝑂𝑆

Matriz de confusión, Exactitud,

Tasa de error, Sensibilidad,

Especificidad, Precisión, VPN

Precisión =

𝑉𝑃

𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 𝐶𝐿𝐴𝑆𝐼𝐹𝐼𝐶𝐴𝐷𝑂𝑆 𝑃𝑂𝑆𝐼𝑇𝐼𝑉𝑂𝑆

VPN =

𝑉𝑁

𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 𝐶𝐿𝐴𝑆𝐼𝐹𝐼𝐶𝐴𝐷𝑂𝑆 𝑁𝐸𝐺𝐴𝑇𝐼𝑉𝑂𝑆

FIN

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Tesis II

4 RESULTADOS

La metodología desarrollada en la sección 3.3. es probada para dos muestras de la las inspecciones
con CCTV obtenidas, en primer lugar se aplicó la metodología a la Unidad de Planeamiento Zonal
UPZ  Los  Cedros,  teniendo  en  cuenta  la  disponibilidad  y  concentración  de  las  inspecciones
recopiladas, sin embargo en el desarrollo de la investigación se tuvo acceso a inspecciones adicionales
realizadas a diferentes tramos instalados dentro del área de prestación de la Zona 1 de la EAB ESP,
relacionadas con áreas más heterogéneas, debido a la dispersión geográfica de la información.  Por
tanto, a continuación, se presentan en dos numerales 4.1.2 y 4.1.2, los resultados obtenidos en cada
uno de los casos; es importante señalar que el modelo desarrollado para la muestra completa de las
inspecciones,  738  CCTV,  contiene  los  408  CCTV,  utilizados  para  el  modelo  desarrollado
específicamente para la UPZ Los Cedros.

Sin embargo, como se observa en el numeral 4.1.3, cuatro fueron los modelos seleccionados para la
predicción del estado estructural de los 23.554 tramos sin inspección, teniendo en cuenta, las
evaluaciones de las matrices de confusión y de los resultados de las medidas de ajuste, de cada uno
de los modelos desarrollados.

4.1 Caso de estudio

4.1.1

Unidad de Planeamiento Zonal UPZ Los Cedros

Desde el contexto urbanístico, en el marco del Plan de Ordenamiento Territorial vigente para Bogotá,
Decreto 190 de 2004, la ciudad se divide en 20 Localidades, 92 Unidades de Planeamiento Zonal -
UPZ, 2 Unidades de Planeamiento Rural - UPR y aproximadamente 1922 Barrios.

"La Unidad de Planeamiento Zonal -UPZ-, tiene como propósito definir y precisar el planeamiento
del suelo urbano, respondiendo a la dinámica productiva de la ciudad y a su inserción en el contexto
regional, involucrando a los actores sociales en la definición de aspectos de ordenamiento y control
normativo a escala zonal" (Artículo 49 del Decreto 190 de 2004 Plan de Ordenamiento Territorial -
POT). Las normas relacionadas con las UPZ, se reglamentan en los Decretos distritales 159 de 2004
y el 333 de 2010.

Es  importante  mencionar,  que  se  puede  considerar  significativo  el  análisis  de  la  información  por
Unidad de Planeamiento Zonal UPZ, toda vez que estás áreas agrupan barrios que han sido en su
mayoría  desarrollados  de  una  manera  homogénea,  tanto  en  aspectos  socioeconómicos,  como
ambientales,  geológicos,  geotécnicos,  constructivos,  de  organización  funcional,  entre  otros,  de  tal
manera que puede realizarse un análisis aislado de la información, sin embargo no se desconoce, que
el  alcantarillado  sanitario  de  Bogotá  se  encuentra  agrupado  por  Unidades  de  Gestión  de
Alcantarillado, denominadas UGAs, las cuales se agrupan teniendo en cuenta otros criterios técnicos,
principalmente el relacionado con la cuenca de drenaje a la que pertenecen cada una de las UGAs y

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por tanto, la forma en que operativamente funciona el sistema, lo que no obedece en la mayoría de
los casos a los limites definidos por las UPZ.

La UPZ Los Cedros se encuentra ubicada al Norte de la Ciudad en la Localidad de Usaquén, en el
polígono comprendido por los siguientes límites, por el costado sur con la calle 134, por el norte con
la calle 153, por el oriente con los cerros orientales aproximadamente a la altura de la carrera 4 y por
el occidente con la Autopista Norte (Avenida carrera 45).  Los Decretos 271 de 2005 y 266 de 2015,
reglamentaron  urbanísticamente  la  UPZ  Los  Cedros,  conforme  al  POT  190  de  2004,  y  los  cuales
plantean que la Unidad de Planeamiento Zonal (UPZ) No.13 LOS CEDROS hace parte de las áreas
residenciales del norte de la ciudad y se configura como una zona de vivienda consolidada en estratos
medios y altos, que requiere vincularse funcionalmente al contexto regional y urbano a través de ejes
viales de integración urbana.  Por otra parte, participa del territorio denominado Borde Oriental como
transición entre el suelo urbano del Distrito Capital y la zona de reserva forestal nacional de los Cerros
Orientales.  Esta UPZ se halla influenciada por las centralidades de Usaquén – Santa Bárbara, Prado
Veraniego y Toberín – La Paz.

La UPZ Los Cedros, es la de mayor indicie de redensificación en los últimos 5 años, dentro de la
Zona 1, razón por la cual, la EAAB ha priorizado estudios y diseños encaminados en la optimización
de la capacidad estructural e hidráulica de la infraestructura de acueducto, alcantarillado sanitario y
pluvial.

Es así, como se obtienen para este estudio 408 CCTV realizados durante el 2018, muestra a la que le
fue aplicada la metodología desarrollada en el capítulo anterior.

Para los CCTV de la UPZ Los Cedros, se desarrollaron los siguientes 6 modelos de regresión
logística, de los 408 CCTV, se utilizaron 326 para entrenar el modelo y 82 para su verificación:

4.1.1.1 Modelo Regresión Logística Binaria con todas las Variables (MB = M Binario)

Figura 28.- Pantalla MATLAB, MRLB con todas las Variables (MB = M Binario)

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Tabla 14.- Matriz de Confusión MRLB con todas las Variables (MB = M Binario)

Tabla 15.- Medidas de Ajuste MRLB con todas las Variables (MB = M Binario)

4.1.1.2 Modelo Regresión Logística Binaria con todas las Variables (Mficticia = M1 y M2)

Figura 29.- Pantalla MATLAB, MRLB con todas las Variables (Mficticia = M1 y M2)

Tabla 16.- Matriz de Confusión, MRLB con todas las Variables (Mficticia = M1 y M2)

Positivos Negativos

Positivos

Negativos

Predicción

ió

68%
32%
11%
96%
60%
69%

Precisión

Valor de predicción negativo VPN

Exactitud (Acurracy)

Tasa de error (Misclassification Rate)

Sensibilidad, exhaustividad, tasa de verdaderos positivos (recall, sensitivity, true positive rate)

Especificidad, tasa de verdaderos negativos (especificity, true negative rate)

Positivos Negativos

Positivos

Negativos

Predicción

ió

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Tabla 17.- Medidas de Ajuste MRLB con todas las Variables (Mficticia = M1 y M2)

4.1.1.3 Modelo Regresión Logística Binaria con las variables S, A y MB

Figura 30.- Pantalla MATLAB, MRLB con las variables S, A y MB

Tabla 18.- Matriz de Confusión, MRLB con las variables S, A y MB

Tabla 19.- Medidas de Ajuste MRLB con las variables S, A y MB

70%
30%
11%
98%
75%
69%

Precisión

Valor de predicción negativo VPN

Exactitud (Acurracy)

Tasa de error (Misclassification Rate)

Sensibilidad, exhaustividad, tasa de verdaderos positivos (recall, sensitivity, true positive rate)

Especificidad, tasa de verdaderos negativos (especificity, true negative rate)

Positivos Negativos

Positivos

Negativos

Predicción

ió

65%
35%

93%
33%
67%

Precisión

Valor de predicción negativo VPN

Exactitud (Acurracy)

Tasa de error (Misclassification Rate)

Sensibilidad, exhaustividad, tasa de verdaderos positivos (recall, sensitivity, true positive rate)

Especificidad, tasa de verdaderos negativos (especificity, true negative rate)

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4.1.1.4 Modelo Regresión Logística Binaria con las variables S, E, A y MB

Figura 31.- Pantalla MATLAB, MRLB con las variables S, E, A y MB

Tabla 20.- Matriz de Confusión, MRLB con las variables S, E, A y MB

Tabla 21.- Medidas de Ajuste, MRLB con las variables S, E, A y MB

Positivos Negativos

Positivos

Negativos

Predicción

ió

66%
34%

95%
40%
68%

Precisión

Valor de predicción negativo VPN

Exactitud (Acurracy)

Tasa de error (Misclassification Rate)

Sensibilidad, exhaustividad, tasa de verdaderos positivos (recall, sensitivity, true positive rate)

Especificidad, tasa de verdaderos negativos (especificity, true negative rate)

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4.1.1.5 Modelo Regresión Logística Multinomial con todas las variables (MB = M Binario)

Tabla 22.- Pantalla MATLAB, MRLM con todas las variables (MB = M Binario)

Tabla 23.- Matriz de Confusión, MRLM con todas las variables (MB = M Binario)

Tabla 24.- Medidas de Ajuste, MRLM con todas las variables (MB = M Binario)

Positivos

Negativos

Positivos

Negativos

Predicción

ió

46%
54%

69%

48%

Precisión

Valor de predicción negativo VPN

Exactitud (Acurracy)

Tasa de error (Misclassification Rate)

Sensibilidad, exhaustividad, tasa de verdaderos positivos (recall, sensitivity, true positive

Especificidad, tasa de verdaderos negativos (especificity, true negative rate)

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4.1.1.6 Modelo Regresión Logística Multinomial con todas las variables (Mficticia = M1 y M2)

Figura 32.- Pantalla MATLAB, MRLM con todas las variables (Mficticia = M1 y M2)

Tabla 25.- Matriz de confusión, MRLM con todas las variables Mficticia = M1 y M2)

Tabla 26.- Medida de Ajuste, MRLM con todas las variables (Mficticia = M1 y M2)

Positivos Negativos

Positivos

Negativos

Predicción

ió

46%
54%

69%

48%

Precisión

Valor de predicción negativo VPN

Exactitud (Acurracy)

Tasa de error (Misclassification Rate)

Sensibilidad, exhaustividad, tasa de verdaderos positivos (recall, sensitivity, true positive

Especificidad, tasa de verdaderos negativos (especificity, true negative rate)

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Los resultados obtenidos en los 6 modelos de regresión logística desarrollados con los 408 CCTV
contenidos en la UPZ LOS CEDROS, se resumen a continuación:

Tabla 27.- Modelos de Regresión Logística MRL UPZ Los Cedros

Tabla 28.- Variables utilizadas en MRL UPZ Los Cedros

Tabla 29.- Coeficientes de Regresión MRL UPZ Los Cedros

Tabla 30.- Prueba de hipótesis p-valor MRL UPZ Los Cedros

1 REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON TODAS LAS VARIABLES (MB=M BINARIO)

2 REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON TODAS LAS VARIABLES (M FICTICIA = M1 y M2)

3 REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON S, A y MB

4 REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON S, E, A y MB

5 REGRESIÓN LOGÍSTICA MULTINOMIAL CON TODAS LAS VARIABLES (MB=M BINARIO)

6 REGRESIÓN LOGÍSTICA MULTINOMIAL CON TODAS LAS VARIABLES (M FICTICIA = M1 y M2)

1958

408

326

DATOS

VERIFICAR

20%

No.

MODELO DE REGRESIÓN LOGÍSTICA DESARROLLADO

TRAMOS
TOTALES

MUESTRA

DATOS

ENTRENAR

80%

MBIN

1 REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON TODAS LAS VARIABLES (MB=M BINARIO)

2 REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON TODAS LAS VARIABLES (M FICTICIA = M1 y M2)

3 REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON S, A y MB

4 REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON S, E, A y MB

5 REGRESIÓN LOGÍSTICA MULTINOMIAL CON TODAS LAS VARIABLES (MB=M BINARIO)

6 REGRESIÓN LOGÍSTICA MULTINOMIAL CON TODAS LAS VARIABLES (M FICTICIA = M1 y M2)

VARIABLES UTILIZADAS

No.

MODELO DE REGRESIÓN LOGÍSTICA DESARROLLADO

IN T E R C E P T

MBIN

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON TODAS LAS VARIABLES (MB=M BINARIO)

2.272

0.516 -0.008 -0.100 -0.083 -0.003 0.266 0.061 -1.044

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON TODAS LAS VARIABLES (M FICTICIA = M1 y M2)

2.654

0.568 -0.007 -0.094 -0.081 0.003 0.297 0.059

-0.720 -0.720

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON S, A y MB

1.625

-0.081

0.049 -1.228

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON S, E, A y MB

1.793

-0.080

-0.006

0.050 -1.140

REGRESIÓN LOGÍSTICA MULTINOMIAL CON TODAS LAS VARIABLES (MB=M BINARIO)

REGRESIÓN LOGÍSTICA MULTINOMIAL CON TODAS LAS VARIABLES (M FICTICIA = M1 y M2)

MATRIZ

COEFICIENTES REGRESIÓN LOGISTICA

No.

MODELO DE REGRESIÓN LOGÍSTICA DESARROLLADO

IN T E R C E P T

MBIN

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON TODAS LAS VARIABLES (MB=M BINARIO)

0.0035

0.6788

0.1298

0.0395

0.6545

0.8116

0.6248

0.0318

0.0086

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON TODAS LAS VARIABLES (M FICTICIA = M1 y M2)

0.0054

0.6516

0.1494

0.0532

0.6624

0.8679

0.5851

0.0397

0.0664

0.4252

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON S, A y MB

0.0000

0.0687

0.0660

0.0002

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON S, E, A y MB

0.0005

0.0748

0.6723

0.0644

0.0031

REGRESIÓN LOGÍSTICA MULTINOMIAL CON TODAS LAS VARIABLES (MB=M BINARIO)

REGRESIÓN LOGÍSTICA MULTINOMIAL CON TODAS LAS VARIABLES (M FICTICIA = M1 y M2)

MATRIZ

PRUEBA DE HIPÓTESIS P-VALOR

No.

MODELO DE REGRESIÓN LOGÍSTICA DESARROLLADO

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Tabla 31.- Medida de Ajuste Matriz de Confusión MRL UPZ Los Cedros

4.1.2

Zona 1 de la EAAB

La Zona 1 de la EAAB, se encuentra comprendida entre los siguientes límites del área urbana de la
ciudad de Bogotá: Al Sur por la calle 88, al Norte aproximadamente por la 220, al Oriente por los
Cerros Orientales y al Occidente por el Río Bogotá; con alrededor de 576.000 usuarios, de los cuales
el  92%  son  de  uso  residencial,  el  7%  comercial  y  el  restante  pertenecen  a  otros  tipos  de  uso;  la
Gerencia Zona 1 es la responsable de realizar la gestión comercial, así como del Mantenimiento y
Operación  de  la  infraestructura  local  instalada,  compuesta  por  1.626  km  de  redes  menores  de
acueducto,  1.236  km  de  redes  locales  de  alcantarillado  sanitario  y  1236  km  de  redes  locales  de
alcantarillado pluvial, 25 canales y 5 humedales, en un área aproximada de 8.741 ha.

En este caso, se desarrollaron 11 modelos de regresión logística a los 738 CCTV realizados en las
redes locales de alcantarillado sanitario, instaladas dentro del área de prestación de la Zona 1 de la
EAAB, es decir son 330 CCTV adicionales a los utilizados en los modelos desarrollados en el numeral
4.1.1. Son 9 modelos de regresión logística binaria MRLB y 2 de regresión logística Multinominal
MRLM, los resultados de los MRLM son muy deficientes, dado que la predicción debe darse entre 5
estados y no en 2, como ocurre en el modelo binario, por lo que el estudio se centra en los Modelos
de Regresión Logística Binaria.

Para Entrenar los modelos se utilizaron 590 CCTV y para su verificación se utilizaron los148 CCTV
restantes, esto corresponde al 80% y 20%, respectivamente.

VN FN VP FP Exactitud

Tasa de

error

Sensibilidad Especificidad Precisión

VPN

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON TODAS LAS VARIABLES (MB=M BINARIO)

53 24

3 2

68%

32%

11%

96%

60%

69%

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON TODAS LAS VARIABLES (M FICTICIA = M1 y M2)

54 24

3 1

70%

30%

11%

98%

75%

69%

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON S, A y MB

51 25

2 4

65%

35%

93%

33%

67%

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON S, E, A y MB

52 25

2 3

66%

34%

95%

40%

68%

REGRESIÓN LOGÍSTICA MULTINOMIAL CON TODAS LAS VARIABLES (MB=M BINARIO)

REGRESIÓN LOGÍSTICA MULTINOMIAL CON TODAS LAS VARIABLES (M FICTICIA = M1 y M2)

MATRIZ DE CONFUSIÓN

No.

MODELO DE REGRESIÓN LOGÍSTICA DESARROLLADO

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4.1.2.1 Modelo Regresión Logística binaria con todas las variables (MB=M binario)

Figura 33.- Pantalla MATLAB, MRLB con todas las variables (MB=M binario)

Tabla 32.- Matriz de Confusión, MRLB con todas las variables (MB=M binario)

Tabla 33.- Medidas de Ajuste, MRLB con todas las variables (MB=M binario)

Positivos

Negativos

Positivos

Negativos

Predicción

ió

55%
45%
27%
70%
30%
66%

Valor de predicción negativo VPN

Exactitud (Acurracy)

Tasa de error (Misclassification Rate)

Sensibilidad, exhaustividad, tasa de verdaderos positivos (recall, sensitivity, true positive

Especificidad, tasa de verdaderos negativos (especificity, true negative rate)

Precisión

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4.1.2.2 Modelo Regresión Logística binaria con todas las variables (Mficticia = M1 y M2)

Figura 34.- Pantalla MATLAB, MRLB con todas las variables (Mficticia = M1 y M2)

Tabla 34.- Matriz de Confusión, MRLB con todas las variables (Mficticia = M1 y M2)

Tabla 35.- Medidas de Ajuste, MRLB con todas las variables (Mficticia = M1 y M2)

Positivos Negativos

Positivos

Negativos

Predicción

ió

66%
34%
12%
93%
46%
68%

Precisión

Valor de predicción negativo VPN

Exactitud (Acurracy)

Tasa de error (Misclassification Rate)

Sensibilidad, exhaustividad, tasa de verdaderos positivos (recall, sensitivity, true positive rate)

Especificidad, tasa de verdaderos negativos (especificity, true negative rate)

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4.1.2.3 Modelo Regresión Logística binaria con las variables D, S y E.

Figura 35.- Pantalla MATLAB, MRLB con las variables D, S y E.

Tabla 36.- Matriz de Confusión, MRLB con las variables D, S y E.

Tabla 37.- Medidas de Ajuste, MRLB con las variables D, S y E.

Positivos Negativos

Positivos

Negativos

Predicción

ió

65%

35%

10%

92%

38%

67%

Valor de predicción negativo VPN

Exactitud (Acurracy)

Tasa de error (Misclassification Rate)

Sensibilidad, exhaustividad, tasa de verdaderos positivos (recall, sensitivity, true positive rate)

Especificidad, tasa de verdaderos negativos (especificity, true negative rate)

Precisión

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4.1.2.4 Modelo Regresión Logística binaria con las variables D, S, E y A.

Figura 36.- Pantalla MATLAB, MRLB con las variables D, S, E y A.

Tabla 38. Matriz de Confusión, MRLB con las variables D, S, E y A.

Tabla 39.- Medidas de Ajuste, MRLB con las variables D, S, E y A.

Positivos Negativos

Positivos

Negativos

Predicción

ió

65%
35%
10%
92%
38%
67%

Precisión

Valor de predicción negativo VPN

Exactitud (Acurracy)

Tasa de error (Misclassification Rate)

Sensibilidad, exhaustividad, tasa de verdaderos positivos (recall, sensitivity, true positive rate)

Especificidad, tasa de verdaderos negativos (especificity, true negative rate)

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4.1.2.5 Modelo Regresión Logística binaria con las variables D, S, E, A, M1 y M2.

Figura 37.- Pantalla MATLAB, MRLB con las variables D, S, E, A, M1 y M2.

Tabla 40.- Matriz de Confusión, MRLB con las variables D, S, E, A, M1 y M2.

Tabla 41.- Medidas de Ajuste, MRLB con las variables D, S, E, A, M1 y M2.

Positivos Negativos

Positivos

Negativos

Predicción

ió

65%
35%
10%
92%
38%
67%

Precisión

Valor de predicción negativo VPN

Exactitud (Acurracy)

Tasa de error (Misclassification Rate)

Sensibilidad, exhaustividad, tasa de verdaderos positivos (recall, sensitivity, true positive rate)

Especificidad, tasa de verdaderos negativos (especificity, true negative rate)

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4.1.2.6 Modelo Regresión Logística binaria con las variables S, E, A, M1 y M2.

Tabla 42.- Pantalla MATLAB, MRLB con las variables S, E, A, M1 Y M2.

Tabla 43.- Matriz de Confusión, MRLB con las variables S, E, A, M1 Y M2.

Tabla 44.- Medidas de Ajuste, MRLB con las variables S, E, A, M1 Y M2.

Positivos Negativos

Positivos

Negativos

Predicción

ió

68%
32%
12%
95%
55%
69%

Precisión

Valor de predicción negativo VPN

Exactitud (Acurracy)

Tasa de error (Misclassification Rate)

Sensibilidad, exhaustividad, tasa de verdaderos positivos (recall, sensitivity, true positive rate)

Especificidad, tasa de verdaderos negativos (especificity, true negative rate)

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4.1.2.7 Modelo Regresión Logística binaria con las variables S y E.

Figura 38.- Pantalla MATLAB, MRLB con las variables S y E.

Tabla 45.- Matriz de Confusión, MRLB con las variables S y E.

Tabla 46.- Medidas de Ajuste, MRLB con las variables S y E.

Positivos Negativos

Positivos

Negativos

Predicción

ió

67%
33%
10%
95%
50%
68%

Precisión

Valor de predicción negativo VPN

Exactitud (Acurracy)

Tasa de error (Misclassification Rate)

Sensibilidad, exhaustividad, tasa de verdaderos positivos (recall, sensitivity, true positive rate)

Especificidad, tasa de verdaderos negativos (especificity, true negative rate)

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Tesis II

4.1.2.8 Modelo Regresión Logística binaria con las variables S y MB

Figura 39.- Pantalla MATLAB, MRLB con las variables S y MB

Tabla 47.- Matriz de Confusión, MRLB con las variables S y MB

Tabla 48.- Medidas de Ajuste, MRLB con las variables S y MB

Positivos Negativos

Positivos

Negativos

Predicción

ió

62%
38%
38%
82%
38%
68%

Precisión

Valor de predicción negativo VPN

Exactitud (Acurracy)

Tasa de error (Misclassification Rate)

Sensibilidad, exhaustividad, tasa de verdaderos positivos (recall, sensitivity, true positive rate)

Especificidad, tasa de verdaderos negativos (especificity, true negative rate)

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Tesis II

4.1.2.9 Modelo Regresión Logística binaria con las variables S, E, A y MB

Figura 40.- Pantalla MATLAB, MRLB con las variables S, E, A y MB

Tabla 49.- Matriz de Confusión, MRLB con las variables S, E, A y MB

Tabla 50.- Medidas de Ajuste, MRLB con las variables S, E, A y MB

Positivos Negativos

Positivos

Negativos

Predicción

ió

64%
36%
33%
79%
43%
70%

Precisión

Valor de predicción negativo VPN

Exactitud (Acurracy)

Tasa de error (Misclassification Rate)

Sensibilidad, exhaustividad, tasa de verdaderos positivos (recall, sensitivity, true positive rate)

Especificidad, tasa de verdaderos negativos (especificity, true negative rate)

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/ca3d80f85bf1186e5ed0d59c35acd669/index-html.html

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Tesis II

4.1.2.10 Modelo Regresión Logística Multinominal con todas las variables (MB=M binario)

Figura 41.- Pantalla MATLAB, MRLM con todas las variables (MB=M binario)

Figura 42.- Pantalla MATLAB, Coeficientes MRLM con todas las variables (MB=M binario)

Tabla 51.- Matriz de confusión, MRLM con todas las variables (MB=M binario)

Positivos Negativos

Positivos

Negativos

Predicción

ió

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Tesis II

Tabla 52.- Medidas de Ajuste, MRLM con todas las variables (MB=M binario)

4.1.2.11 Modelo Regresión Logística Multinominal con todas las variables (Mficticia = M1 y M2)

Figura 43.- Pantalla MATLAB, MRLM con todas las variables (Mficticia = M1 y M2

48%
52%

71%
17%
49%

Exactitud (Acurracy)

Tasa de error (Misclassification Rate)

Sensibilidad, exhaustividad, tasa de verdaderos positivos (recall, sensitivity,

Especificidad, tasa de verdaderos negativos (especificity, true negative rate)

Precisión

Valor de predicción negativo VPN

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Tesis II

Figura 44.- Pantalla MATLAB, Coeficientes MRLM con todas las variables (Mficticia = M1 y M2)

Tabla 53.- Matriz de confusión, MRLM con todas las variables (Mficticia = M1 y M2)

Tabla 54.- Medidas de Ajuste, MRLM con todas las variables (Mficticia = M1 y M2)

Los resultados obtenidos en los 11 modelos de regresión logística desarrollados con los 738 CCTV
realizados a redes locales de alcantarillado sanitario de la Zona 1 de la EAAB ESP, se resumen a
continuación:

Positivos Negativos

Positivos

Negativos

Predicción

ió

51%
49%

73%
50%
51%

Precisión

Valor de predicción negativo VPN

Exactitud (Acurracy)

Tasa de error (Misclassification Rate)

Sensibilidad, exhaustividad, tasa de verdaderos positivos (recall, sensitivity,

Especificidad, tasa de verdaderos negativos (especificity, true negative rate)

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Tesis II

Tabla 55.- Modelos de Regresión Logística MRL ZONA 1 EAAB ESP

Tabla 56.- Variables utilizadas en MRL ZONA 1 EAAB ESP

Tabla 57.- Coeficientes de Regresión MRL ZONA 1 EAAB ESP

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON TODAS LAS VARIABLES (MB=M BINARIO)

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON TODAS LAS VARIABLES (M FICTICIA = M1 y M2)

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON D, S y E

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON D, S, E Y A

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON D, S, E, A , M1 Y M2

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON S, E, A , M1 Y M2

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON S y E

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON S y MB

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON S, E, A y MB

10 REGRESIÓN LOGÍSTICA MULTINOMIAL CON TODAS LAS VARIABLES (MB=M BINARIO)

11 REGRESIÓN LOGÍSTICA MULTINOMIAL CON TODAS LAS VARIABLES (M FICTICIA = M1 y M2)

23554

738

590

148

DATOS

VERIFICAR

No.

MODELO DE REGRESIÓN LOGÍSTICA DESARROLLADO

TRAMOS

TOTALES

MUESTRA

DATOS

ENTRENAR

MBIN M1

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON TODAS LAS VARIABLES (MB=M BINARIO)

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON TODAS LAS VARIABLES (M FICTICIA = M1 y M2)

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON D, S y E

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON D, S, E Y A

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON D, S, E, A , M1 Y M2

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON S, E, A , M1 Y M2

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON S y E

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON S y MB

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON S, E, A y MB

10 REGRESIÓN LOGÍSTICA MULTINOMIAL CON TODAS LAS VARIABLES (MB=M BINARIO)

11 REGRESIÓN LOGÍSTICA MULTINOMIAL CON TODAS LAS VARIABLES (M FICTICIA = M1 y M2)

VARIABLES

No.

MODELO DE REGRESIÓN LOGÍSTICA DESARROLLADO

IN T E R C E P T

MBIN

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON TODAS LAS VARIABLES (MB=M BINARIO)

1.137

0.528 0.000 -0.092 0.098 0.010 -0.162 -0.014 -1.894

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON TODAS LAS VARIABLES (M FICTICIA = M1 y M2)

0.755

1.788 -0.001 -0.076 0.014 -0.016 -0.071 -0.005

-0.232 -0.184

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON D, S y E

0.574

1.810

-0.074

-0.017

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON D, S, E Y A

0.597

1.785

-0.075

-0.017

-0.005

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON D, S, E, A , M1 Y M2

0.810

1.766

-0.076

-0.017

-0.005

-0.231 -0.190

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON S, E, A , M1 Y M2

1.406

-0.087

-0.014

-0.300 -0.276

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON S y E

1.084

-0.084

-0.014

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON S y MB

1.915

-0.103 -1.808

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON S, E, A y MB

1.730

-0.091

0.011

-0.022 -2.001

10 REGRESIÓN LOGÍSTICA MULTINOMIAL CON TODAS LAS VARIABLES (MB=M BINARIO)

11 REGRESIÓN LOGÍSTICA MULTINOMIAL CON TODAS LAS VARIABLES (M FICTICIA = M1 y M2)

MATRIZ

COEFICIENTES REGRESIÓN LOGISTICA

No.

MODELO DE REGRESIÓN LOGÍSTICA DESARROLLADO

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Tesis II

Tabla 58.- Prueba de hipótesis p-valor MRL ZONA 1 EAAB ESP

Tabla 59.- Medida de Ajuste Matriz de Confusión MRL ZONA 1 EAAB ESP

4.1.3

Predicción del estado estructural de las redes locales de alcantarillado sanitario de la
Zona 1 de la EAAB

Con los modelos que mejores resultados tuvieron de la medida de ajuste aplicada, producto de la
Matriz de confusión, se aplicaron a las tuberías existentes en la Zona 1, que carecen de inspección,
esta población corresponde a 23.554 tramos, los modelos escogidos y los resultados obtenidos son
los siguientes:

IN T E R C E P T

MBIN

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON TODAS LAS VARIABLES (MB=M BINARIO)

0.0217

0.3557 0.8971 0.0018 0.4339 0.2198 0.4043 0.3936 0.0000

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON TODAS LAS VARIABLES (M FICTICIA = M1 y M2)

0.1557

0.0002 0.7539 0.0060 0.9056 0.0132 0.6994 0.7678

0.4586 0.5876

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON D, S y E

0.0535

0.0002

0.0046

0.0067

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON D, S, E Y A

0.0496

0.0002

0.0045

0.0070

0.7185

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON D, S, E, A , M1 Y M2

0.0575

0.0003

0.0040

0.0067

0.7347

0.4590 0.5736

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON S, E, A , M1 Y M2

0.0003

0.0010

0.0181

0.3357

0.3322 0.4083

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON S y E

0.0000

0.0013

0.0185

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON S y MB

0.0000

0.0002

0.0000

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON S, E, A y MB

0.0000

0.0017

0.1594

0.1357 0.0000

10 REGRESIÓN LOGÍSTICA MULTINOMIAL CON TODAS LAS VARIABLES (MB=M BINARIO)

11 REGRESIÓN LOGÍSTICA MULTINOMIAL CON TODAS LAS VARIABLES (M FICTICIA = M1 y M2)

MATRIZ

PRUEBA DE HIPÓTESIS P-VALOR

No.

MODELO DE REGRESIÓN LOGÍSTICA DESARROLLADO

VN FN VP FP

Exactitud

Tasa de

error

Sensibilida

Especificidad

Precisión

VPN

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON TODAS LAS VARIABLES (MB=M BINARIO)

69 36 13 30

55%

45%

27%

70%

30%

66%

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON TODAS LAS VARIABLES (M FICTICIA = M1 y M2)

92 43

66%

34%

12%

93%

46%

68%

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON D, S y E

91 44

65%

35%

10%

92%

38%

67%

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON D, S, E Y A

91 44

65%

35%

10%

92%

38%

67%

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON D, S, E, A , M1 Y M2

91 44

65%

35%

10%

92%

38%

67%

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON S, E, A , M1 Y M2

94 43

68%

32%

12%

95%

55%

69%

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON S y E

94 44

67%

33%

10%

95%

50%

68%

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON S y MB

91 38 11 18

62%

38%

38%

82%

38%

68%

REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA CON S, E, A y MB

78 33 16 21

64%

36%

33%

79%

43%

70%

10 REGRESIÓN LOGÍSTICA MULTINOMIAL CON TODAS LAS VARIABLES (MB=M BINARIO)

11 REGRESIÓN LOGÍSTICA MULTINOMIAL CON TODAS LAS VARIABLES (M FICTICIA = M1 y M2)

MATRIZ DE CONFUSIÓN

No.

MODELO DE REGRESIÓN LOGÍSTICA DESARROLLADO

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Tesis II

4.1.3.1 Predicción utilizando Modelo Regresión Logística Binaria con las variables Pendiente S,

Edad E, Avisos de Mantenimiento A y Material como variable Ficticia M1 y M2.

Figura 45.- Mapa Predicción Zona 1 EAAB, según MRLB con variables de S, E, A, M1 y M2.

ESTADO

TRAMOS

FALLA

1934

NO FALLA

21620

92%

TOTAL

23554

100%

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Tesis II

4.1.3.2 Predicción utilizando el Modelo Regresión Logística Binaria con las variables Diámetro

D, Pendiente S, Edad E y Avisos de Mantenimiento A.

Figura 46.- Mapa Predicción Zona 1 EAAB, según MRLB con variables de D, S, E y A.

ESTADO

PREDICCIÓN

FALLA

3403

14%

NO FALLA

20151

86%

TOTAL

23554

100%

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Tesis II

4.1.3.3 Predicción utilizando el Modelo Regresión Logística Binaria con las variables Diámetro

D, Pendiente S y Edad E.

Figura 47.- Mapa Predicción Zona 1 EAAB, según MRLB con variables de D, S y E.

ESTADO

PREDICCIÓN

FALLA

3424

15%

NO FALLA

20130

85%

TOTAL

23554

100%

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Tesis II

4.1.3.4 Predicción utilizando el Modelo Regresión Logística Binaria con todas las variables.

Figura 48.- Mapa Predicción Zona 1 EAAB, según MRLB con todas las variables.

ESTADO

PREDICCIÓN

FALLA

7263

31%

NO FALLA

16291

69%

TOTAL

23554

100%

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Tesis II

5 ANÁLISIS DE RESULTADOS

5.1 Unidad de Planeamiento Zonal UPZ Los Cedros

De los seis modelos de regresión logística desarrollados con las inspecciones disponibles, realizadas
con CCTV a 408 tuberías locales de alcantarillado sanitario en la UPZ Los Cedros de la Zona 1 de la
EAAB  ESP,  los  dos  primeros  modelos  tienen  en  cuenta  todas  las  variables  independientes  o
predictoras  compiladas,  estas  son  ocho  variables  “X”,  el  diámetro,  la  longitud,  la  pendiente,  la
profundidad, la edad, la subsidencia, los avisos de mantenimiento al alcantarillado y el material, la
variación entre el modelo 1 y 2, obedece a la forma en que se trató esta última variable, en el modelo
1 se abordó de manera binaria, como se muestra en la tabla  53, y en el modelo 2 se abordó como
variable ficticia (dummy), como se muestra en la tabla 54.

Tabla 60.- Material como variable Binaria

Tabla 61.- Material como variable Ficticia

El modelo número 3, se desarrolla teniendo en cuenta las 3 variables que resultan significativas de la
prueba de hipótesis p-valor del modelo número 1, estas son, la Pendiente, los Avisos de
Mantenimiento y el Material como variable binaria, según tabla 53.

El modelo número 4, se desarrolla teniendo en cuenta las mismas variables del modelo número tres,
pero adicionando la variable predictora “Edad”.

Los modelos número 5 y 6, son desarrollados como modelos de regresión logística Multinominal,
utilizando las 8 variables predictoras disponibles, la diferencia radica nuevamente, en la forma de
tratar la variable material, en el modelo 5 se abordó de manera binaria, como se muestra en la tabla
53, y en el modelo 6 se abordó como variable ficticia (dummy), como se muestra en la tabla 54.

MATERIAL

M BINARIO = MB

GRES

CONCRETO

PVC

MATERIAL

GRES

CONCRETO

PVC

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Tesis II

La variable Pendiente y Material, se encuentran significativas, conforme a la prueba de hipótesis p -
valor, en todos los casos, la variable avisos de mantenimiento en dos de los casos.

El  modelo  que  mejor  resultados de  la  medida  de ajuste,  conforme  a  la  Matriz  de  Confusión  y  las
métricas calculadas, es el modelo número 2, es decir el modelo de regresión logística binaria, que
tuvo  en  cuenta  todas  las  variables,  donde  el  material  se  trató  como  variable  ficticia  (dummy),
conforme a la tabla número 4.

Sin embargo, si bien el ejercicio metodológico se considera apropiado, las medidas de ajuste, no son
porcentajes ideales,  en la tabla 29, se muestran los resultados para cada uno de los modelos, el modelo
número 2, obtuvo los mejores resultados, que son, la exactitud (porcentaje de la muestra clasificada
correctamente) del 70%, la tasa de error (porcentaje de la muestra clasificado incorrectamente) del
30%,  la  sensibilidad  (cuando  la  clase  es  positiva,  porcentaje  que  logra  clasificar)  del  11%,  la
especificidad  (cuando  la  clase  es  negativa,  porcentaje  que  logra  clasificar)  del  98%,  la  precisión
(Cuando predice positivos, porcentaje que clasifica correctamente) del 75% y el valor de predicción
negativo VPN (cuando predice negativos, porcentaje que clasifica correctamente) del 69%.

5.2 Zona 1 de la EAAB

De los once modelos de regresión logística desarrollados con las inspecciones disponibles, realizadas
con CCTV a 738 tuberías locales de alcantarillado sanitario dentro del área de la Zona 1 de la EAAB
ESP, los dos primeros modelos tienen en cuenta todas las variables independientes o predictoras
compiladas, estas son ocho variables “X”, el diámetro, la longitud, la pendiente, la profundidad, la
edad, la subsidencia, los avisos de mantenimiento al alcantarillado y el material, la variación entre el
modelo 1 y 2, obedece a la forma en que se trató esta última variable, en el modelo 1 se abordó de
manera binaria, como se muestra en la tabla 53, y en el modelo 2 se abordó como variable ficticia
(dummy), como se muestra en la tabla 54.

El modelo número 3, se desarrolla teniendo en cuenta las 3 variables que resultan significativas de la
prueba de hipótesis p-valor del modelo número 2, estas son, el Diámetro, la Pendiente y la Edad.

El modelo número 4, se desarrolla teniendo en cuenta las mismas variables del modelo número tres,
pero adicionando la variable predictora “Avisos”.

El modelo número 5, se desarrolla teniendo en cuenta las mismas variables del modelo número cuatro,
pero adicionando la variable predictora “Material” como variable ficticia, según tabla 54.

El modelo número 6, se desarrolla con las mismas variables que el modelo 5, menos la variable
“Diámetro”.

El modelo número 7, se desarrolla únicamente con las variables Pendiente y Edad.

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Tesis II

El modelo número 8, se desarrolla únicamente con las variables Pendiente y Material como variable
binaria según tabla 53.

El modelo número 9, se desarrolla teniendo en cuenta las variables, Pendiente, Edad, Avisos y
Material como variable binaria, según tabla 53.

Los modelos número 10 y 11, son desarrollados como modelos de regresión logística Multinominal,
utilizando las 8 variables predictoras disponibles, la diferencia radica nuevamente, en la forma de
tratar la variable material, en el modelo 10 se abordó de manera binaria, como se muestra en la tabla
53, y en el modelo 11 se abordó como variable ficticia (dummy), como se muestra en la tabla 54.

De los resultados presentados en el numeral 4.1.2., correspondiente a los modelos desarrollados para
la muestra completa de CCTV, es decir las 738 inspecciones, se encuentra con respecto a los modelos
desarrollados en el numeral 4.1.1, para solo 408 CCTV de la UPZ Los Cedros, que con la muestra
completa, se obtiene como variable significativa, adicionalmente la “Edad”, es decir, se obtiene en
términos generales, de los 11 modelos desarrollados para esta muestra, que el Diámetro, La
Pendiente, La Edad y el Material, son variables significativas en el proceso de determinación del
estado estructural o deterioro de las tuberías locales del alcantarillado sanitario de la Zona 1 de la
EAAB ESP.

5.3 Predicción

Para el ejercicio de Predicción del estado estructural de las redes locales de alcantarillado sanitario,
se llevaron a cabo, 4 predicciones, la primera mostrada en el numeral 4.1.3.1, simulada con el modelo
desarrollado en el numeral 4.1.2.6., el cual tuvo en cuenta las variables de Pendiente, Edad, Avisos
de  mantenimiento  del  alcantarillado  de  los  últimos  10  años  y  el  Material  como  variable  ficticia
(dummy); la segunda predicción en el numeral 4.1.3.2, simulada con el modelo desarrollado en el
numeral 4.1.2.4, el cual tuvo en cuenta las variables de Diámetro, Pendiente, Edad y los Avisos de
Mantenimiento;  la  tercera  predicción  mostrada  en  el  numeral  4.1.3.3,  simulada  con  el  modelo
desarrollado en el numeral 4.1.2.3, el cual tuvo en cuenta las variables de Diámetro, Pendiente y Edad
y la cuarta predicción mostrada en el numeral 4.1.3.4., simulada con el modelo desarrollado en el
numeral  4.1.2.1.,  el  cual  tuvo  en  cuenta  todas  las  variables  predictoras  disponibles,  estas  son,  el
Diametro, La Longitud, la Pendiente, La Profundidad, La Edad, Los Avisos de Mantenimiento de los
últimos 10 años y el Material.

El mapa mostrado en la Figura 45, muestra la predicción estimada con el modelo desarrollado
teniendo en cuenta la Pendiente, La Edad, Los Avisos de Mantenimiento y el Material, los resultados
arrojan 1934 tramos en estado de “FALLA” y 21620 en estado de “NO FALLA”, lo que indica que
conforme a esta predicción el 8% de las redes locales de alcantarillado sanitario de la Zona 1 de la

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Tesis II

EAAB ESP, deben ser intervenidas ya sea a través de procesos constructivos de renovación o
rehabilitación.

El  mapa  mostrado  en  la  Figura  46,  muestra  la  predicción  estimada  con  el  modelo  desarrollado
teniendo  en  cuenta  el  Diámetro,  Pendiente,  Edad  y  los  Avisos  de  Mantenimiento,  los  resultados
arrojan 3403 tramos en estado de “FALLA” y 20151 en estado de “NO FALLA”, lo que indica que
conforme a esta predicción el 14% de las redes locales de alcantarillado sanitario de la Zona 1 de la
EAAB  ESP,  deben  ser  intervenidas  ya  sea  a  través  de  procesos  constructivos  de  renovación  o
rehabilitación.

El mapa mostrado en la Figura 47, muestra la predicción estimada con el modelo desarrollado
teniendo en cuenta el Diámetro, Pendiente y Edad, los resultados arrojan 3424 tramos en estado de
“FALLA” y 20130 en estado de “NO FALLA”, lo que indica que conforme a esta predicción el 15%
de las redes locales de alcantarillado sanitario de la Zona 1 de la EAAB ESP, deben ser intervenidas
ya sea a través de procesos constructivos de renovación o rehabilitación y que el incluir los avisos de
mantenimiento como en el modelo mostrado en el mapa de la Figura 46, no representa diferencias
importantes en la predicción, por lo que se confirma la prueba de hipótesis p-valor de probabilidad,
en la que resultó significativa únicamente las variables predictoras DIÁMETRO, PENDIENTE Y
EDAD.

El  mapa  mostrado  en  la  Figura  48,  muestra  la  predicción  estimada  con  el  modelo  desarrollado
teniendo en cuenta todas las variables, es decir, Diámetro, Pendiente, Longitud, Profundidad, Edad,
Avisos de Mantenimiento, Subsidencia y Material.  Este modelo, es el que mayor cantidad de tramos
en estado de falla arroja, 7263 tubos, que representan el 31% de las tuberías locales de alcantarillado
sanitario de la Zona 1 de la EAAB EPS.

De  los  mapas  mostrados  en  las  Figuras  45,  46,  47  y  48,  se  observa  que  todas  las  Predicciones,
coinciden  en  estimar,  un  estado  de  “FALLA”  en  las  tuberías  con  características  asociadas  a
DIÁMETROS MENORES, PENDIENTES ALTAS Y MAYOR EDAD.

Todos  los  modelos  predictivos  simulados,  también  coinciden  en  identificar  los  Barrios  de  Chicó
Norte  Sector  II,  El  Chicó,  Santa  Bibiana,  San  Patricio,  Santa  Ana,  Usaquén,  Ginebra,  San
Gabriel Norte, Bosque de Pinos, Santa Cecilia, Buenavista, Horizontes Norte, Cedritos, Prado
Veraniego, Río Negro, Julio Flórez, Ciudad Hunza, Villa Alcázar, Los Naranjos, Suba Urbano,
Casa Blanca Suba I, como 21 de los 209 barrios dentro del área de prestación de la Zona 1 de la
EAAB  ESP,  que  se  encuentran  en  estado  estructural  crítico,  es  decir  predicción  Y=1,  estado
estructural en “FALLA”.

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Tesis II

6 CONCLUSIONES

• Siendo la Regresión Logística un modelo estadístico, se debe tener especial precaución en

comprender,  que  las  predicciones  y  los  resultados  obtenidos,  obedecen  a  una  razón  de
probabilidad,  una  probabilidad  de  ocurrencia  de  un  suceso,  con  base  en  los  valores  de las
variables predictoras, es decir el modelo no es determinístico, sino que conduce a establecer
cuál es la probabilidad más alta, de que el tramo se encuentre o no, en estado estructural de
falla,  probabilidad  dada  para  cada  uno  de  los  tubos, de  los  que  se  compone  el sistema  de
alcantarillado, que para el caso de estudio corresponde al alcantarillado local sanitario de la
Zona 1 de la EAAB ESP.

• Las probabilidades obtenidas con el modelo de regresión logística pueden asumirse como una

tasa de prevalencia, la cual se encuentra afectada por las variables predictoras tenidas en
cuenta en el modelo desarrollado.

• Otras variables importantes no tenidas en cuenta en este estudio, están asociadas a valores

del nivel freático, al tipo de cimentación y a los procesos constructivos.

• Las Predicciones realizadas, coinciden en estimar, un estado de “falla” en las tuberías con

características asociadas a Diámetros menores, Pendientes altas y Edades mayores.

• Si bien, el objetivo general de esta investigación era estimar el estado estructural, se considera

que  con  las  predicciones  obtenidas  no  es  posible  afirmar  con  un  grado  de  incertidumbre
aceptable que los estados estructurales estimados estén acordes a la realidad y se pueda con
estos,  emprender  procesos  de  contratación  para  la  renovación  y/o  rehabilitación  del
alcantarillado sanitario de la Zona 1, sino que, los resultados pueden ser útiles, en una etapa
de  prefactibilidad,  como  un  insumo  o  una  fuente  de  información,  que  permita  estructurar
programas  de  priorización  de  inspecciones  y  de  esta  manera  poder  tomar  la  decisión  de
acometer Proyectos de Inversión para la renovación o rehabilitación de las redes locales del
alcantarillado.

• La predicción obtenida del estado estructural actual de las redes locales de alcantarillado

sanitario de la zona 1, arrojó medidas de ajuste muy pobres, por tanto se debe continuar con
la recopilación y procesamiento de información, que permita ampliar la muestra en estudio,
así como aplicar metodologías con fundamento en inteligencia artificial y de esta manera
obtener resultados con menor grado de incertidumbre y mayor sensibilidad, no obstante, el
producto obtenido, es útil para la gestión proactiva de la Zona 1 de la EAAB ESP, toda vez
que actualmente, no se cuenta con ningún instrumento técnico, que soporte la priorización de
las inspecciones, sino que estás se basan en una gestión reactiva del área de mantenimiento
del alcantarillado, por tanto es un buen comienzo que aporta a los esfuerzos e iniciativas que

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Tesis II

la Empresa realiza en este momento por implementar y retomar procesos de Gestión Integral
de los Alcantarillados.

• Muchos de los avisos de mantenimiento, se encuentran asociados al mantenimiento de las

acometidas domiciliarias, que, durante el proceso de atención, se asocian a la dirección del
predio; y posteriormente en este estudio fueron asociadas al tramo ubicado en frente de la
nomenclatura, por lo que podría entenderse, por qué la variable Avisos, no resultó
significativa en todos los casos.

• En ninguno de los modelos desarrollados, se encontró correlación entre los valores de

subsidencia del suelo y el estado estructural de las tuberías.

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7 RECOMENDACIONES Y FUTURAS INVESTIGACIONES

• Futuras investigaciones, deben estar encaminadas en aplicar metodologías que implementen

modelos de deterioro con base en algoritmos de inteligencia artificial o la combinación de
éstos, que permitan crear programas y mecanismos, que se acerquen de una manera más
confiable, al comportamiento complejo de las variables influyentes.

• La priorización de programas de inspección y posterior toma de decisiones para acometer

procesos de contratación de proyectos de inversión, debe ir acompañado del análisis de otros
factores, como los hidráulicos, operacionales, ambientales, de resiliencia, geotécnicos, de
calidad de agua, entre otros, de tal manera que permita realizar una evaluación integral al
problema.

• Para obtener mejores resultados de medidas de ajuste a los modelos, es importante la

recopilación de una mayor cantidad de datos, específicamente de un mayor número de CCTV,
de tal manera que se reduzca la incertidumbre, y se tenga una muestra más robusta para el
desarrollo del modelo, así como de la implementación de metodologías alternas,
principalmente las asociadas a algoritmos de inteligencia artificial.

• La EAAB ESP, debe propender por la armonización entre la norma técnica de servicio para

la inspección de redes de alcantarillado, NS-58, versión anterior y la vigente, toda vez que
existe  en  la  empresa  una  información  valiosa  de  inspecciones  realizadas  con  la  norma
anterior,  que  procesada  y  analizada  junto  con  las  nuevas  inspecciones,  puede  soportar
programas  prospectivos  para  la  priorización  de  inversiones,  abordando  el  problema  del
deterioro del sistema de alcantarillado, desde un enfoque Proactivo.

• La EAAB ESP, debe explorar nuevas herramientas y tecnologías, que permitan la

intervención preventiva e inmediata de las tuberías, a través de las áreas de mantenimiento
del  alcantarillado,  ya  sea  a  partir  de  recursos  internos  o  externos,  de  tal  manera  que  se
intervenga y retrasen los procesos de deterioro de las tuberías, permitiendo prolongar su vida
útil y con esto la asignación de presupuestos, tanto para la renovación, como para mitigar los
daños  que  se  ocasionan  a  la  infraestructura  colindante,  cuando  estos  alcantarillados  fallan
espontáneamente.

• La infraestructura relacionada con las acometidas domiciliarias, denominadas también

laterales, es decir las tuberías que transportan la descarga de aguas residuales de los predios,
desde la caja de inspección privada hasta las redes de alcantarillado públicas, representan un
gran  número  de  avisos  de  mantenimiento,  por  lo  que  demandan  una  cantidad  de  recursos
importantes  para  su  atención,  por  tanto,  planear  e  implementar  programas  para  su
mantenimiento  preventivo,  podría  reducir  el  número  de  actividades  correctivas  que  se

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realizan  para  atender  este  tipo  de  eventos;  estableciendo  en  primera  medida  la  causa,  que
puede  estar  asociada  al  proceso  constructivo  de  estas  redes,  por  tanto  una  revisión  de  los
procesos  en  los  cuales  se  construyen  estas  tuberías,  podría  contribuir  en  la  reducción  de
recursos que se destinan para el mantenimiento correctivo de estas tuberías.

• Futuras investigaciones, pueden desarrollar modelos, en el área de cobertura de la zona 3,

donde los valores de subsidencia son importantes y podría establecerse alguna correlación
con el estado estructural de la infraestructura subterránea, como es el caso del alcantarillado.

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Tesis II

100

9 ANEXOS

9.1 Matriz de variables para regresión logística

No.

MBIN

YBIN

1 0.300 34.20 0.150 0.500

-1.937

2 0.200 27.07 0.220 0.670

-1.900

3 0.200 38.84 0.930 1.040

-1.275

4 0.200 17.82 0.790 0.510

-1.860

5 0.200 36.86 3.070 1.430

-0.994

6 0.300 91.09 0.430 1.810

-1.706

7 0.250 60.73 0.230 1.810

-1.862

8 0.250 20.07 0.450 1.760

-1.010

9 0.250 26.53 13.150 1.880

0.208

10 0.250 14.01 0.210 0.680

-1.964

11 0.300 52.42 0.320 2.740

-1.009

12 0.200

5.71 2.398 1.619

-0.963

13 0.200 72.24 2.450 1.755

-0.824

14 0.200 54.86 0.521 1.440

-0.769

15 0.200 16.13 5.632 2.033

-0.870

16 0.200 115.92 2.718 1.585

-0.824

17 0.200 49.09 1.038 1.540

-0.680

18 0.200 87.38 0.755 1.805

-0.973

19 0.200 123.59 0.774 1.745

-0.848

20 0.250

4.06 25.129 2.401

-0.870

21 0.200 15.02 5.653 1.440

-0.347

22 0.200 26.41 0.303 1.460

0.000

23 0.200 84.97 0.387 1.808

-0.195

24 0.200 85.46 0.513 1.785

-0.193

25 0.450

9.23 4.012 1.895

0.000

26 0.200 57.63 0.036 1.713

-0.585

27 0.200 99.88 6.547 1.646

-0.525

28 0.200 95.02 0.496 2.755

0.000

29 0.200

9.88 5.314 1.033

0.381

30 0.200 104.43 4.820 1.530

0.404

31 0.200 72.30 2.307 1.900

0.205

32 0.200 18.68 1.272 1.499

0.000

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Tesis II

101

No.

MBIN

YBIN

33 0.200 48.82 1.475 1.540

-0.686

34 0.200 98.13 1.528 1.490

-0.844

35 0.200 74.68 0.408 1.415

-0.769

36 0.200

5.45 0.376 1.645

-0.765

37 0.200

5.75 6.981 2.252

-0.686

38 0.200 79.96 1.076 1.700

-0.997

39 0.250 51.23 0.395 1.751

-1.030

40 0.500 18.02 0.290 1.282

-1.102

41 0.200 55.77 1.639 1.597

-0.347

42 0.200 69.04 0.971 1.940

-0.531

43 0.200 12.76 0.596 1.683

0.183

44 0.300 65.94 0.273 3.605

-1.053

45 0.300 69.31 0.366 2.430

-1.034

46 0.200 78.30 0.643 2.880

-0.659

47 0.200 95.00 5.222 2.020

0.312

48 0.200 95.11 2.725 2.125

0.317

49 0.500

7.09 0.843 2.185

-2.263

50 0.250 87.14 0.242 1.897

-1.030

51 0.225 41.55 1.060 1.680

0.287

52 0.300 87.23 0.095 3.065

-1.250

53 0.200 85.87 0.515 2.160

-0.688

54 0.300 25.73 14.821 0.720

-0.406

55 0.300 20.64 8.597 1.037

-0.598

56 0.300

4.03 0.513 2.660

-1.108

57 0.450 81.48 0.027 2.804

-1.232

58 0.400 40.29 0.203 2.935

-1.111

59 0.250 59.71 0.131 1.107

-0.829

60 0.300 95.03 0.000 0.500

-2.480

61 0.200 59.99 3.030 1.440

-0.478

62 0.200 34.40 2.330 1.880

-0.705

63 0.250 30.95 0.900 2.780

-0.499

64 0.200 50.00 2.900 1.150

-0.611

65 0.300 57.68 0.550 2.630

-0.573

66 0.500 67.23 4.000 3.740

-0.337

67 0.200 55.89 0.200 1.000

-1.846

68 0.300 10.44 0.380 2.660

0.000

69 0.200 58.00 0.970 2.090

-1.029

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Tesis II

102

No.

MBIN

YBIN

70 0.250 79.50 0.240 1.070

-2.480

71 0.200 10.46 0.000 0.500

0.000

72 0.200 99.96 0.340 1.680

-2.480

73 0.200 28.06 23.060 0.500

-0.506

74 0.300 39.03 0.720 2.440

-0.437

75 0.300 52.58 0.000 0.500

-2.480

76 0.250 60.18 0.660 2.900

-0.525

77 0.350 44.55 3.970 1.350

-0.730

78 0.350 21.19 13.590 2.690

-0.313

79 0.200 30.93 0.650 1.050

-1.594

80 0.300 41.69 1.130 0.950

-0.786

81 0.200 47.11 4.220 2.030

-1.029

82 0.300 38.37 0.160 2.700

-0.523

83 0.200 49.48 0.490 2.150

-0.897

84 0.200 78.19 4.200 1.740

-0.461

85 0.300 89.97 0.410 1.480

-1.486

86 0.200 59.35 0.830 2.490

-0.948

87 0.200 70.37 25.560 0.500

-0.595

88 0.200 64.55 0.310 0.980

-1.917

89 0.200 39.47 0.960 2.120

-0.948

90 0.200 95.55 0.300 1.610

-2.480

91 0.200 29.35 0.000 0.500

-1.386

92 0.300 63.34 0.000 0.500

-0.973

93 0.350 49.99 0.620 1.950

-2.480

94 0.200 23.12 0.910 5.990

-0.317

95 0.350 22.48 16.860 3.170

0.000

96 0.200 26.51 0.000 0.500

0.000

97 0.200 28.36 0.630 0.920

-1.900

98 0.300 54.06 0.460 2.540

-0.633

99 0.250 54.92 0.000 0.500

-2.480

100 0.200 58.47 0.000 1.120

-2.413

101 0.200 51.97 2.310 0.500

-1.352

102 0.250 23.51 0.890 6.380

-0.317

103 0.300 65.04 0.370 2.630

-0.619

104 0.250 81.11 3.930 2.330

-0.479

105 0.450 18.60 7.580 3.060

0.000

106 0.200 37.45 2.560 2.170

-2.135

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/ca3d80f85bf1186e5ed0d59c35acd669/index-html.html

MIC 201920

Lady Johanna Sauza Rodríguez

Tesis II

103

No.

MBIN

YBIN

107 0.300 85.00 0.400 1.270

-1.486

108 0.400 14.19 10.010 1.540

-0.483

109 0.400 64.96 0.620 2.150

-2.480

110 0.250 106.99 0.310 2.140

-2.021

111 0.200 30.21 0.960 2.520

-0.499

112 0.200 59.81 11.390 0.910

-0.729

113 0.200 22.71 0.000 0.500

-0.313

114 0.300 100.52 0.250 2.110

-1.991

115 0.450 11.37 8.000 2.450

-0.654

116 0.200 84.72 3.220 1.200

-0.573

117 0.250 28.48 0.700 2.860

-0.471

118 0.350 23.93 17.970 0.500

-0.369

119 0.200 49.12 0.860 2.480

-0.445

120 0.500 45.80 4.740 4.140

-0.442

121 0.450

9.92 8.570 2.940

0.412

122 0.200 12.95 5.480 1.980

-0.444

123 0.200 43.55 2.919 1.895

-0.295

124 0.200

6.96 3.879 1.255

-0.963

125 0.200 28.01 0.763 1.940

0.000

126 0.200 77.92 0.103 2.181

-0.882

127 0.200 77.57 0.428 1.787

-0.959

128 0.200 110.74 2.010 2.274

-0.832

129 0.300 19.28 0.541 1.988

0.000

130 0.300 57.45 0.215 1.475

-1.172

131 0.300 70.16 0.203 1.566

-0.942

132 0.300 73.14 0.070 2.062

-0.909

133 0.400 52.66 0.510 1.940

-2.480

134 0.200 33.62 1.924 3.100

0.000

135 0.200 72.94 0.396 1.250

-0.966

136 0.200 10.16 0.349 1.927

-0.787

137 0.200 95.37 0.100 1.869

-0.729

138 0.200 73.67 1.257 1.635

-0.844

139 0.200 74.83 0.312 2.638

-0.758

140 0.200 96.58 2.422 1.706

-0.716

141 0.200 85.98 1.023 1.195

-1.092

142 0.200 104.93 2.000 1.695

-0.656

143 0.200 106.45 0.195 1.860

-0.973

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/ca3d80f85bf1186e5ed0d59c35acd669/index-html.html

MIC 201920

Lady Johanna Sauza Rodríguez

Tesis II

104

No.

MBIN

YBIN

144 0.200 50.90 2.378 1.710

-0.951

145 0.200 84.40 1.958 1.615

-0.824

146 0.200 20.89 5.121 2.090

-0.951

147 0.200 52.01 3.192 1.440

-0.821

148 0.300 80.15 0.260 2.224

-0.889

149 0.300 69.19 0.127 2.053

-1.071

150 0.300 36.90 0.228 2.622

-0.628

151 0.300

5.90 0.577 0.850

0.000

152 0.300 56.08 0.231 2.870

-0.980

153 0.300 71.22 0.689 1.976

-0.851

154 0.300 42.79 2.233 2.540

-0.769

155 0.300 65.24 0.174 1.892

-0.877

156 0.200 36.05 1.440 1.070

-2.135

157 0.200 74.07 1.263 2.493

-0.853

158 0.200 17.64 0.172 1.962

-0.783

159 0.200 55.01 0.145 2.494

0.000

160 0.200 60.88 0.510 1.698

-1.086

161 0.200 74.50 0.480 2.218

-0.826

162 0.200 74.98 0.489 1.920

-1.546

163 0.200 88.89 0.950 2.114

-0.835

164 0.200 61.20 0.381 1.245

-0.838

165 0.200 55.07 1.108 2.046

-0.825

166 0.400 40.91 0.034 1.619

-1.143

167 0.400 52.74 0.085 2.023

-0.976

168 0.400 39.96 0.066 1.800

-0.933

169 0.350 19.16 3.045 0.810

-0.272

170 0.400 52.88 0.128 3.865

-1.067

171 0.400 57.00 0.078 1.807

-0.943

172 0.400 71.05 0.185 3.530

-1.078

173 0.400 100.41 0.133 1.930

-1.133

174 0.400 28.47 0.429 2.094

-1.057

175 0.350 36.85 0.321 1.885

-0.864

176 0.400 62.81 0.244 1.730

-0.988

177 0.300 75.58 2.406 1.080

-0.367

178 0.300 36.72 2.760 2.727

-0.383

179 0.300 24.43 2.649 2.823

-0.224

180 0.600 56.14 0.055 2.090

-1.077

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/ca3d80f85bf1186e5ed0d59c35acd669/index-html.html

MIC 201920

Lady Johanna Sauza Rodríguez

Tesis II

105

No.

MBIN

YBIN

181 0.200 53.98 0.954 1.640

-0.665

182 0.200 46.02 3.430 1.586

-0.475

183 0.200

3.64 16.980 2.252

0.000

184 0.300 77.33 2.833 2.770

-0.760

185 0.300 31.24 0.208 3.576

0.000

186 0.200 40.46 0.187 1.420

-1.222

187 0.200 49.31 0.716 1.500

-0.191

188 0.300 36.18 1.126 2.029

0.000

189 0.300

5.30 0.776 3.714

0.000

190 0.300 59.89 0.139 1.538

-1.146

191 0.200 52.62 0.588 0.865

-0.868

192 0.200 45.95 0.417 2.410

-1.048

193 0.200 79.87 0.372 1.485

-1.544

194 0.200 76.14 0.434 1.763

-0.853

195 0.200 93.59 0.395 2.961

-0.733

196 0.200 89.92 0.213 1.880

-1.026

197 0.200 116.94 2.963 1.991

-0.379

198 0.400 58.11 0.469 3.160

-1.012

199 0.400 80.11 0.037 1.928

-0.980

200 0.400 53.50 0.070 1.740

-0.266

201 0.200 20.54 2.965 1.352

-0.473

202 0.200 49.86 0.218 2.635

-1.048

203 0.200 50.13 2.201 1.298

-0.696

204 0.200 54.11 1.974 1.673

-0.355

205 0.200 33.21 2.594 1.611

-0.622

206 0.200 56.18 1.407 1.957

-0.810

207 0.200 79.66 0.210 3.083

-0.733

208 0.200 87.48 0.335 2.280

-1.591

209 0.400 28.74 0.044 3.860

-1.045

210 0.400 56.50 0.203 1.963

-1.265

211 0.400 50.44 0.005 1.937

0.000

212 0.400 56.62 0.257 3.820

0.000

213 0.400 66.22 0.145 1.951

-0.309

214 0.400 83.44 0.395 1.720

-0.977

215 0.400 83.75 0.051 1.835

-1.052

216 0.400 64.61 0.289 1.865

-0.940

217 0.400 79.76 0.102 1.945

-1.004

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/ca3d80f85bf1186e5ed0d59c35acd669/index-html.html

MIC 201920

Lady Johanna Sauza Rodríguez

Tesis II

106

No.

MBIN

YBIN

218 0.350 93.63 0.182 3.201

-0.759

219 0.200 68.33 0.422 2.162

-1.101

220 0.200 51.08 0.564 2.423

-0.843

221 0.200 59.14 5.084 2.198

-0.675

222 0.200 51.16 3.510 2.038

-0.528

223 0.200 35.26 3.954 1.827

-0.451

224 0.250 83.17 2.647 2.301

-0.637

225 0.200 88.67 1.621 1.773

-1.101

226 0.200 49.93 0.222 0.986

-1.256

227 0.200 105.37 0.100 1.112

-0.609

228 0.300 82.59 0.199 1.328

0.000

229 0.300 56.74 0.143 1.979

-1.237

230 0.300 10.23 1.516 3.283

0.000

231 0.300 106.37 0.000 2.890

-1.232

232 0.500 53.12 0.118 4.050

-1.141

233 0.300 92.37 0.147 1.920

-1.133

234 0.300 57.70 1.337 1.725

-0.337

235 0.300 99.87 1.064 2.128

-0.300

236 0.200 15.88 2.882 2.730

-0.746

237 0.300 39.98 0.256 2.917

-0.669

238 0.300 26.81 0.284 2.580

-0.628

239 0.250 65.99 0.296 2.156

-0.703

240 0.250 30.10 2.243 2.817

-0.713

241 0.300 100.03 0.363 2.900

-1.186

242 0.600 11.15 0.702 4.986

-1.265

243 0.600 51.61 0.147 4.892

-1.265

244 0.600 33.17 0.084 4.768

-1.165

245 0.250 35.21 0.251 2.070

-0.744

246 0.250 87.42 0.074 1.815

-0.621

247 0.300 79.96 0.132 1.560

-0.543

248 0.250 72.75 0.138 1.741

-1.061

249 0.250 64.17 0.026 1.608

-0.274

250 0.250 79.88 0.176 2.431

-0.895

251 0.300 51.28 0.876 1.190

-1.719

252 0.300 53.92 0.726 3.408

-0.737

253 0.300 51.83 0.180 2.060

-1.146

254 0.250 80.17 0.301 2.300

-1.371

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/ca3d80f85bf1186e5ed0d59c35acd669/index-html.html

MIC 201920

Lady Johanna Sauza Rodríguez

Tesis II

107

No.

MBIN

YBIN

255 0.500 103.81 0.092 2.351

-1.057

256 0.300 13.73 0.168 1.715

-1.102

257 0.250 58.16 0.215 2.317

-0.800

258 0.300 16.05 2.294 3.295

0.000

259 0.400 59.72 0.171 3.152

-1.111

260 0.400 100.32 0.330 3.417

-1.272

261 0.600 22.25 0.124 4.696

0.000

262 0.600 67.49 0.137 4.475

-1.245

263 0.400 60.14 0.190 3.158

0.000

264 0.500 52.28 0.151 3.970

-1.057

265 0.600 61.62 0.081 2.090

-1.068

266 0.600 51.67 0.159 4.375

-1.146

267 0.600 61.75 0.095 4.175

-1.141

268 0.600 66.34 0.140 4.610

0.000

269 0.450 98.72 0.271 2.013

-1.102

270 0.400 55.30 0.166 3.274

-0.766

271 0.300 75.41 0.019 2.661

-0.740

272 0.300 71.91 0.008 1.509

-0.518

273 0.200 75.95 18.117 2.020

0.160

274 0.200 95.87 1.044 1.075

-1.041

275 0.200 75.00 0.470 2.410

-0.906

276 0.200

1.95 23.080 1.730

-1.220

277 0.300 51.25 0.156 2.033

-0.958

278 0.400 40.53 0.166 1.880

-0.903

279 0.500

3.19 5.547 2.110

0.000

280 0.600 69.30 0.506 1.945

-0.882

281 0.600 75.31 0.138 1.710

-0.944

282 0.600 79.74 0.835 1.430

-0.955

283 0.600 58.14 0.370 1.940

-0.835

284 0.500 133.57 0.001 1.549

-0.997

285 0.200 80.16 0.380 1.965

-0.700

286 0.300 13.95 0.886 2.076

-0.990

287 0.300 69.86 0.694 1.385

0.000

288 0.300 33.59 0.022 2.250

-0.882

289 0.300 20.76 2.091 2.237

-0.956

290 0.300 98.68 0.039 1.943

-0.683

291 0.300 10.90 8.121 3.295

-1.150

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/ca3d80f85bf1186e5ed0d59c35acd669/index-html.html

MIC 201920

Lady Johanna Sauza Rodríguez

Tesis II

108

No.

MBIN

YBIN

292 0.300 41.37 0.174 2.234

-0.990

293 0.300 83.00 0.101 2.787

-1.114

294 0.350 57.29 0.059 2.696

-0.779

295 0.350 100.00 0.166 1.580

-0.788

296 0.200

4.78 2.364 1.060

0.000

297 0.200 60.04 3.169 1.930

-0.289

298 0.200 74.90 0.036 2.085

-0.552

299 0.200 90.81 4.784 1.415

-0.282

300 0.200 10.15 0.196 2.510

-0.764

301 0.200 74.79 0.422 2.170

-0.790

302 0.200 60.76 0.206 1.855

-0.822

303 0.200 23.48 0.877 1.890

-0.726

304 0.200 79.17 0.311 1.738

-0.709

305 0.200 63.10 0.016 1.617

-0.679

306 0.200 73.88 0.567 1.559

-0.789

307 0.200 65.99 0.016 1.667

-0.294

308 0.200 59.31 1.555 1.885

-1.287

309 0.200

3.67 6.763 3.370

-1.053

310 0.200 77.42 2.289 1.625

-0.359

311 0.200 59.44 5.071 1.857

-0.776

312 0.200 80.01 0.681 2.045

-0.986

313 0.200 41.56 2.529 1.781

-0.351

314 0.200 52.90 1.669 1.910

-1.112

315 0.250 27.64 0.156 3.180

-0.947

316 0.200 63.70 0.050 1.591

-1.066

317 0.200 53.55 4.650 1.770

-0.564

318 0.200 12.77 2.372 1.906

-0.301

319 0.200 22.58 0.561 1.796

-0.371

320 0.200 56.13 0.645 1.832

-0.765

321 0.200 64.01 0.559 1.718

-0.775

322 0.200 55.01 3.246 1.788

-0.552

323 0.300 91.67 0.011 1.781

-0.460

324 0.250 39.13 0.081 3.524

-0.559

325 0.200 61.46 0.543 1.800

-0.997

326 0.200 63.04 0.431 1.425

-1.058

327 0.200 110.53 2.518 2.011

-0.585

328 0.200 57.51 0.496 1.635

-0.765

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/ca3d80f85bf1186e5ed0d59c35acd669/index-html.html

MIC 201920

Lady Johanna Sauza Rodríguez

Tesis II

109

No.

MBIN

YBIN

329 0.200 26.65 0.087 2.086

-0.878

330 0.300 19.65 0.762 1.710

-0.878

331 0.300 63.33 2.748 1.470

-0.951

332 0.300 79.26 1.338 1.240

-0.997

333 0.200 16.16 1.061 2.685

-1.051

334 0.600 23.35 1.426 1.824

-0.955

335 0.350 51.48 0.383 3.305

-0.779

336 0.350 50.97 0.523 3.630

-1.053

337 0.600 20.91 0.143 1.845

-0.937

338 0.600 71.95 0.656 2.221

-0.870

339 0.500 44.95 0.103 1.242

-1.035

340 0.450 104.40 2.575 1.755

-0.592

341 0.600 68.58 0.228 1.690

-1.095

342 0.450 56.44 0.473 1.387

-0.761

343 0.600 44.92 0.031 1.698

-0.955

344 0.500 36.52 0.142 2.180

-1.057

345 0.350 60.73 0.552 2.305

-0.774

346 0.350 54.81 0.197 2.305

-0.703

347 0.200 84.06 0.737 1.774

-0.867

348 0.250 83.08 0.659 1.785

-0.883

349 0.200 77.75 0.416 1.389

-0.645

350 0.300 51.29 0.447 1.945

-0.976

351 0.300 59.94 0.201 1.690

-0.862

352 0.300 69.81 1.246 1.640

-0.903

353 0.300 98.19 0.649 2.486

-0.823

354 0.300 62.04 1.699 1.432

-0.809

355 0.350 106.21 0.698 1.005

-0.918

356 0.350 33.86 0.186 1.515

-0.798

357 0.350 36.76 0.365 1.685

-0.696

358 0.350 65.96 0.023 1.625

-0.853

359 0.350 46.29 0.175 2.306

-0.810

360 0.350 50.38 0.411 2.035

-0.720

361 0.350 80.80 0.243 2.075

-1.007

362 0.350 88.14 0.560 1.805

-1.204

363 0.200 74.28 7.466 1.542

-0.399

364 0.200 80.00 0.013 1.790

-0.730

365 0.200 61.04 0.142 1.978

-0.127

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/ca3d80f85bf1186e5ed0d59c35acd669/index-html.html

MIC 201920

Lady Johanna Sauza Rodríguez

Tesis II

110

No.

MBIN

YBIN

366 0.400 66.32 0.016 2.814

-0.719

367 0.400 10.17 0.022 2.665

-0.652

368 0.400 71.44 0.204 2.695

-0.725

369 0.400 60.86 0.804 2.956

-0.718

370 0.450 45.99 0.388 3.420

-0.670

371 0.550 26.05 1.882 3.136

-0.675

372 0.450 87.32 0.124 3.090

-0.701

373 0.500 50.33 0.063 2.685

-0.707

374 0.550 25.71 0.516 2.835

-0.707

375 0.200 28.93 0.035 1.978

-0.371

376 0.200 56.81 12.870 2.015

-0.385

377 0.200 50.98 3.624 1.855

-1.287

378 0.200 59.79 1.527 2.181

-0.525

379 0.200 59.78 0.390 1.776

-1.506

380 0.200 53.40 1.770 1.924

-0.755

381 0.200 59.53 1.031 1.822

-0.753

382 0.200 59.08 2.305 1.754

-0.891

383 0.200 64.14 2.610 1.681

-0.930

384 0.200 60.92 0.517 1.695

-0.472

385 0.200 63.98 2.255 2.238

-0.881

386 0.200 54.87 0.017 1.641

0.000

387 0.200 55.13 2.993 1.705

-0.571

388 0.200 58.28 3.094 2.057

-1.506

389 0.200 61.28 3.668 1.670

-0.629

390 0.250 73.04 3.891 1.150

-0.191

391 0.200 50.01 19.007 1.435

-0.445

392 0.200 79.59 4.441 1.465

-0.310

393 0.250 40.78 0.028 1.440

-0.670

394 0.250 24.06 0.249 1.415

-0.636

395 0.250 55.15 1.686 2.910

-0.636

396 0.200 93.66 0.037 2.652

-0.755

397 0.550 60.26 1.183 2.387

-0.748

398 0.550 16.17 1.036 2.775

-0.690

399 0.450 41.09 0.266 3.340

-0.646

400 0.200 103.90 0.357 1.652

-0.787

401 0.200 64.49 0.180 2.445

-0.650

402 0.250

5.88 0.850 1.645

0.000

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/ca3d80f85bf1186e5ed0d59c35acd669/index-html.html

MIC 201920

Lady Johanna Sauza Rodríguez

Tesis II

111

No.

MBIN

YBIN

403 0.200 61.85 0.311 1.953

-0.541

404 0.250 71.95 1.038 2.460

-0.701

405 0.550 26.81 0.959 2.753

0.000

406 0.200 81.25 14.760 1.565

-0.442

407 0.200 10.33 0.643 1.865

-0.516

408 0.200 75.15 0.861 1.745

-0.365

409 0.350 60.85 0.190 2.680

-0.700

410 0.350 20.56 2.723 2.165

0.000

411 0.350 39.14 2.261 2.153

-0.723

412 0.400 59.68 0.228 3.365

-0.666

413 0.350

7.31 3.332 2.254

0.000

414 0.350 18.25 3.808 2.348

-0.723

415 0.200 74.51 0.039 2.611

-0.730

416 0.200 31.34 4.521 1.535

-0.286

417 0.200 23.01 0.065 1.683

-0.550

418 0.350 60.96 0.151 2.900

-0.700

419 0.400 69.96 1.623 3.075

-0.675

420 0.350 66.21 0.265 2.310

-0.778

421 0.350 89.37 0.207 2.585

-0.736

422 0.350 46.14 0.022 2.180

-0.592

423 0.200 49.42 12.829 0.597

-0.445

424 0.200 80.87 10.751 1.365

-0.381

425 0.200 93.90 21.891 2.000

-0.442

426 0.400 82.60 0.479 3.420

-0.898

427 0.200 80.25 0.000 0.500

-0.611

428 0.200 23.07 0.065 1.699

-0.429

429 0.250 71.94 5.642 2.151

-0.333

430 0.350 79.84 1.633 2.241

-0.343

431 0.200 86.81 1.728 2.001

-0.415

432 0.200 76.11 4.667 1.886

-0.359

433 0.450 72.06 0.203 2.087

-0.895

434 0.600 18.05 0.622 2.470

-0.976

435 0.900 42.20 0.089 1.850

-0.788

436 0.900 49.38 3.597 2.065

-0.788

437 0.500 69.84 0.620 2.580

-0.890

438 0.400 58.42 0.043 3.553

-0.701

439 0.250 16.90 0.350 0.500

-1.039

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/ca3d80f85bf1186e5ed0d59c35acd669/index-html.html

MIC 201920

Lady Johanna Sauza Rodríguez

Tesis II

112

No.

MBIN

YBIN

440 0.300 37.74 0.000 0.500

-1.182

441 0.250 43.11 0.350 0.500

-1.324

442 0.200 64.68 0.000 0.880

-1.041

443 0.350 44.67 0.000 0.500

-1.017

444 0.450 10.39 0.000 0.500

0.000

445 0.400 80.17 0.070 3.390

-1.242

446 0.350 65.47 0.000 0.500

-0.989

447 0.250 86.47 0.000 0.500

-1.032

448 0.400 77.30 0.000 0.500

-0.965

449 0.350 73.86 1.195 1.195

-0.180

450 0.350 49.60 1.352 1.250

-0.180

451 0.600 52.61 0.107 2.625

-0.825

452 0.200 28.05 0.750 2.260

-0.463

453 0.300 112.24 0.000 0.500

-1.452

454 0.250 39.34 0.000 0.500

-1.213

455 0.250 37.18 0.000 0.500

-0.965

456 0.400 71.48 0.000 0.500

-1.000

457 0.450 79.79 0.357 0.887

-1.964

458 0.450 71.43 0.112 0.939

-2.209

459 0.250 72.29 0.000 0.500

-1.182

460 0.350 17.63 0.000 0.500

-1.113

461 0.300 54.14 0.000 0.500

-1.113

462 0.400 63.85 0.030 2.510

-1.111

463 0.450 74.48 0.129 3.327

-0.725

464 0.250 133.42 0.007 1.812

-1.081

465 0.300 75.77 0.176 3.225

-0.491

466 0.300 99.14 0.390 1.982

-0.887

467 0.300 86.63 0.202 2.934

-0.742

468 0.300 14.33 0.255 2.835

-0.742

469 0.300 64.97 0.620 2.778

-0.703

470 0.300 74.18 0.209 2.730

-0.732

471 0.250 60.05 0.371 3.311

-0.703

472 0.300 94.81 0.053 1.946

-1.123

473 0.250 110.46 0.772 2.188

-0.726

474 0.200 52.61 3.106 1.929

0.396

475 0.200 128.64 1.207 1.869

-0.096

476 0.200 53.52 1.373 1.476

-1.167

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/ca3d80f85bf1186e5ed0d59c35acd669/index-html.html

MIC 201920

Lady Johanna Sauza Rodríguez

Tesis II

113

No.

MBIN

YBIN

477 0.350 47.15 0.127 1.926

-0.943

478 0.900 126.94 0.357 1.876

-0.749

479 0.300 36.88 14.124 0.940

-0.781

480 0.300 28.34 10.318 0.900

-0.781

481 0.500 38.76 1.560 2.296

-0.783

482 0.300 102.47 0.115 2.397

-0.893

483 0.400 12.93 1.404 3.132

-0.742

484 0.200 64.13 1.501 2.237

-1.520

485 0.200 50.84 0.872 1.844

-0.849

486 0.200 100.36 0.385 2.313

-0.611

487 0.200 79.24 0.581 2.917

-0.650

488 0.200 87.88 0.325 1.380

-0.643

489 0.200 95.15 0.435 1.640

-1.004

490 0.225 75.81 0.132 3.475

-0.559

491 0.300 110.44 0.177 2.921

-0.749

492 0.200 95.04 0.638 1.896

-1.169

493 0.300 86.56 0.236 2.547

-0.707

494 0.250 100.01 0.109 1.960

-0.951

495 0.200 52.08 1.683 2.045

0.110

496 0.350 70.80 1.238 1.585

-0.219

497 0.350 68.24 0.822 1.835

-0.988

498 0.350 120.52 0.277 1.897

-1.033

499 0.300 55.26 11.752 1.096

-1.042

500 0.750 88.45 0.674 1.520

-0.308

501 0.400 22.56 1.365 1.358

-0.199

502 0.600 92.54 0.619 1.415

-0.421

503 0.550 14.89 0.758 1.410

-0.421

504 0.200

1.32 19.493 2.430

-0.198

505 0.200 62.03 0.339 1.827

0.036

506 0.200 20.94 0.587 2.283

-0.198

507 0.300 73.25 4.147 2.183

-0.036

508 0.250

6.93 1.887 1.881

-0.475

509 0.300 87.22 1.877 1.410

0.096

510 0.200 67.13 0.368 2.021

-0.762

511 0.250 22.06 4.755 2.004

-0.341

512 0.300 94.83 0.088 1.610

-0.664

513 0.250 78.03 0.328 2.119

-0.777

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/ca3d80f85bf1186e5ed0d59c35acd669/index-html.html

MIC 201920

Lady Johanna Sauza Rodríguez

Tesis II

114

No.

MBIN

YBIN

514 0.300 108.40 0.262 3.279

-0.633

515 0.300 91.89 0.181 2.953

-0.760

516 0.350 24.35 0.016 1.070

0.000

517 0.350 82.99 2.921 1.790

0.219

518 0.250 19.63 2.498 3.164

-0.430

519 0.250 59.31 0.815 1.660

-0.309

520 0.300 86.15 0.218 2.118

-0.506

521 0.200 133.17 1.923 1.995

-0.532

522 0.400 69.95 0.373 2.020

-0.804

523 0.350 35.00 0.161 2.137

-0.836

524 0.350 95.28 0.145 1.914

-0.951

525 0.400 117.71 0.144 2.226

0.000

526 0.950 80.13 0.008 1.230

-0.280

527 0.500 37.88 1.764 1.713

-0.227

528 0.400 57.58 0.426 1.350

0.035

529 0.400 101.96 0.409 1.310

-0.247

530 0.950 14.15 0.445 1.400

-0.235

531 0.350 90.03 0.575 1.570

0.287

532 0.850 51.56 1.566 1.810

-0.150

533 0.400 26.36 0.628 1.365

0.062

534 0.400 93.65 1.608 1.512

0.025

535 0.750 95.50 1.397 1.758

-0.176

536 0.400 80.04 1.304 1.870

0.136

537 0.600 102.29 0.550 1.284

-0.381

538 0.200 83.76 0.243 1.311

-0.544

539 0.200 67.50 3.051 3.328

0.339

540 0.225

2.17 14.274 2.398

-0.272

541 0.900 89.03 0.006 3.730

-0.184

542 0.150 75.78 1.219 1.895

-0.475

543 0.200 70.95 0.627 1.753

-0.357

544 0.250 44.87 0.023 2.459

-0.430

545 0.350 85.65 0.669 1.675

0.003

546 0.200 128.19 1.396 1.807

-0.134

547 0.200 52.02 1.700 2.088

0.175

548 0.200 31.77 0.194 1.296

-1.770

549 0.300 76.08 0.070 1.908

-1.169

550 1.300 146.23 0.868 1.257

-0.067

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/ca3d80f85bf1186e5ed0d59c35acd669/index-html.html

MIC 201920

Lady Johanna Sauza Rodríguez

Tesis II

115

No.

MBIN

YBIN

551 0.450 18.51 1.422 1.430

-0.040

552 0.950 82.62 0.202 1.455

-0.306

553 0.400 82.68 1.027 1.535

-0.121

554 0.400 83.58 0.316 2.583

-0.783

555 0.350 101.36 0.349 3.343

-0.749

556 0.400 82.49 0.596 1.500

-0.257

557 0.600 91.93 1.844 1.450

-0.287

558 0.600 89.67 0.826 1.505

-0.257

559 0.350 55.14 1.020 1.123

-0.021

560 0.400 102.17 0.702 1.610

-0.221

561 1.000 46.89 0.171 1.892

-0.107

562 0.300 19.31 3.275 1.312

-0.119

563 0.200 133.20 1.461 2.020

0.264

564 0.900 79.93 0.182 2.265

-0.095

565 0.700 33.77 0.497 2.268

-0.001

566 0.900 79.62 0.184 2.145

-0.095

567 1.100 51.94 0.943 1.253

-0.022

568 0.250 99.91 0.218 1.340

-1.590

569 0.200 128.29 1.480 2.114

-0.072

570 0.300 71.35 2.730 2.483

-0.312

571 0.250 71.79 0.730 2.032

-0.598

572 0.300 47.58 5.623 3.265

-0.312

573 0.400 117.09 3.280 2.675

-1.029

574 0.200 21.01 0.048 1.687

0.301

575 0.400 69.86 3.579 1.461

-1.060

576 0.600 19.34 2.018 4.088

0.132

577 0.300 65.50 0.209 2.453

-0.417

578 0.400 86.57 0.619 2.668

-0.346

579 0.450 62.02 1.117 1.527

-0.701

580 0.450

7.59 5.233 1.539

-0.357

581 0.200 107.79 0.377 1.835

-0.504

582 0.200 78.40 1.217 1.531

-0.251

583 0.200 64.96 0.059 1.516

-1.770

584 0.300 31.46 0.706 2.089

-0.341

585 0.300 26.42 1.376 3.000

-0.300

586 0.250 76.84 0.935 2.150

-0.105

587 0.250 49.17 0.386 1.417

-0.373

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/ca3d80f85bf1186e5ed0d59c35acd669/index-html.html

MIC 201920

Lady Johanna Sauza Rodríguez

Tesis II

116

No.

MBIN

YBIN

588 0.300 64.72 3.206 3.429

-0.322

589 0.300 55.10 2.386 1.486

-1.442

590 0.400 68.59 0.291 2.674

-0.387

591 0.350 24.08 0.042 2.784

-0.271

592 0.450 60.98 1.230 2.203

-0.682

593 0.200 108.33 4.500 1.710

-0.625

594 0.300 89.78 0.710 2.538

-0.311

595 0.250 90.24 0.958 2.042

-0.274

596 0.350 88.79 0.325 2.636

-0.374

597 0.400 40.42 11.497 2.048

-0.346

598 0.400 21.67 7.947 2.091

-0.433

599 0.200 60.11 0.919 2.184

-0.291

600 0.200 56.76 0.698 1.802

-0.014

601 0.250 44.30 0.549 1.689

-0.095

602 0.450 60.96 1.410 1.055

-0.193

603 0.600 49.53 0.946 1.488

-0.165

604 0.950

6.00 1.784 2.280

-0.010

605 0.250 40.97 0.005 1.433

-0.096

606 0.600 97.02 0.804 2.002

-0.110

607 0.700 25.72 0.689 2.488

-0.117

608 0.600 17.52 0.480 1.733

-0.069

609 1.000 51.91 0.086 2.173

-0.034

610 0.950 58.49 0.256 2.171

-0.042

611 0.200 56.92 0.258 1.910

-1.085

612 0.200 70.51 0.804 1.502

-1.089

613 0.200 40.53 1.581 2.518

0.000

614 0.200 63.65 0.234 1.780

-0.679

615 0.200 80.72 0.264 2.187

-0.789

616 0.200 31.28 1.231 2.002

-0.679

617 0.300

6.82 1.804 2.535

-0.764

618 0.300 79.19 0.250 2.355

-0.790

619 0.300 33.01 0.243 2.035

-0.280

620 0.300 31.92 0.330 2.050

-0.726

621 0.300 19.52 0.375 2.065

-0.726

622 0.300 80.19 0.442 2.110

-0.758

623 0.500 71.59 0.493 0.528

-0.096

624 0.700 17.61 1.115 0.710

0.000

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/ca3d80f85bf1186e5ed0d59c35acd669/index-html.html

MIC 201920

Lady Johanna Sauza Rodríguez

Tesis II

117

No.

MBIN

YBIN

625 0.700

7.26 6.748 3.187

-0.102

626 0.250 78.76 0.196 1.639

-0.071

627 0.400 86.10 0.693 1.928

-0.074

628 0.600 20.88 1.357 2.923

-0.102

629 0.500 67.10 0.424 1.465

-0.158

630 0.400 54.60 0.448 1.460

0.113

631 0.700 85.30 0.377 2.207

-0.117

632 0.200 62.64 0.156 1.363

-1.109

633 0.200 77.62 0.278 2.891

-0.201

634 0.200 10.58 6.387 1.993

0.000

635 0.300 120.16 0.158 1.700

-0.903

636 0.350

4.01 0.526 1.617

-0.055

637 0.350 60.32 0.339 2.135

-1.024

638 0.200 98.09 0.354 1.475

-0.707

639 0.350 33.05 1.301 3.742

0.000

640 0.225 105.31 0.026 2.290

-0.885

641 0.400 104.96 0.147 1.600

-1.014

642 0.400 121.45 0.078 1.575

-0.930

643 0.200 27.77 0.252 1.590

-0.881

644 0.200 49.57 0.331 1.723

-0.685

645 0.350 24.07 0.064 1.740

-0.979

646 0.350 11.61 13.634 2.429

-0.979

647 0.250 86.50 0.262 2.686

-1.131

648 1.100 76.03 0.229 1.105

-0.222

649 1.200 100.47 0.213 1.075

-0.217

650 1.100 80.10 0.226 1.090

-0.244

651 0.600 59.03 0.440 1.300

-0.056

652 1.500 60.69 0.369 1.360

0.030

653 1.200 108.52 0.515 1.303

-0.242

654 1.300 58.09 0.124 1.430

-0.184

655 1.300 60.48 0.046 1.390

-0.206

656 1.300 60.57 0.190 1.355

-0.113

657 0.800 114.47 0.432 1.095

-0.290

658 1.100 89.93 0.843 1.764

-0.097

659 1.100 92.80 0.245 2.635

-0.041

660 1.100 129.11 0.362 1.345

-0.013

661 1.100 96.28 0.392 2.210

-0.096

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/ca3d80f85bf1186e5ed0d59c35acd669/index-html.html

MIC 201920

Lady Johanna Sauza Rodríguez

Tesis II

118

No.

MBIN

YBIN

662 1.100 99.74 1.186 1.684

-0.041

663 1.100 17.43 0.307 1.761

-0.022

664 1.100 90.20 0.584 1.757

-0.048

665 0.200 53.94 0.731 2.156

-0.347

666 0.200 59.64 0.620 2.171

-0.288

667 0.200 66.86 2.090 2.262

-0.146

668 0.200 58.93 0.384 1.105

-0.108

669 0.400 103.81 0.067 0.826

-0.232

670 0.350 56.79 0.154 1.466

-0.055

671 0.350 83.07 0.355 1.630

-0.860

672 0.400 79.39 0.267 3.020

-0.898

673 0.500

4.02 17.421 2.535

0.000

674 0.300 130.46 0.126 1.760

-0.903

675 0.300 122.55 0.166 1.705

-1.208

676 0.350 94.84 0.404 1.735

-1.208

677 0.400 96.79 0.226 2.940

-0.833

678 0.350 97.21 0.266 3.435

-0.775

679 0.300 77.66 0.363 1.225

-0.989

680 0.200

9.18 0.595 1.619

0.000

681 0.200 33.74 0.432 1.460

-0.688

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-0.979

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-0.701

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-0.652

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-0.110

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-0.126

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MIC 201920

Lady Johanna Sauza Rodríguez

Tesis II

119

No.

MBIN

YBIN

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-0.467

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-0.110

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-0.111

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-0.319

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-0.226

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0.000

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-0.072

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-0.114

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-0.200

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-0.098

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MIC 201920

Lady Johanna Sauza Rodríguez

Tesis II

120

No.

MBIN

YBIN

736 0.400 48.42 1.506 2.133

-0.098

737 0.200 11.11 0.000 0.500

-0.575

738 0.200 17.01 0.000 0.500

0.000

Determinación del estado de redes locales de alcantarillado y su necesidad o no de ser sometidas a renovación/rehabilitación teniendo en cuenta cctv en un número limitado de tuberías. Caso de estudio zona 1 de la EAAB-ESP

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