UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL
Tesis II
Maestría en Ingeniería Civil
Determinación de reglas de operación en redes de distribución de agua potable a fin de lograr
un mantenimiento eficiente para el desprendimiento de biopelículas haciendo uso de lavado
unidireccional.
Presentado por:
Ing. Diva Patricia Rubio Patiño
Asesor:
Ing. Juan G. Saldarriaga
Bogotá D.C., Junio de 2012
Diva Patricia Rubio Patiño
MIC 201210 18
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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados
A mi familia y amigos
por su apoyo incondicional
Diva Patricia Rubio Patiño
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i
Tabla de Contenido
Tabla de Contenido .............................................................................................................i
Lista de Figuras .................................................................................................................. v
Lista de Tablas .................................................................................................................. vi
INTRODUCCIÓN ................................................................................................................ 1
1.1
Objetivos .................................................................................................................. 2
1.1.1
Objetivo General ............................................................................................... 2
1.1.2
Objetivos Específicos ........................................................................................ 2
1.2
Contenido General ................................................................................................... 2
2
MARCO TEÓRICO ...................................................................................................... 4
2.1
Biopelículas. ............................................................................................................. 4
2.2
Limpieza en redes de distribución de agua potable. ............................................... 5
2.3
Programa de lavado hidráulico ................................................................................ 7
2.3.1
Objetivos ........................................................................................................... 7
2.3.2
Lavado convencional ........................................................................................ 8
2.3.3
Lavado unidireccional ....................................................................................... 8
2.3.4
Lavado continúo ............................................................................................. 10
2.3.5
Costos y beneficios ......................................................................................... 10
2.3.6
Medición de resultados de lavado ................................................................. 11
2.3.6.1
Reducción de quejas de los usuarios ...................................................... 12
2.3.6.2
Mejora de la calidad del agua ................................................................. 12
2.3.6.3
Remoción de biopelículas ....................................................................... 12
2.3.6.4
Aumento del nivel de desinfectante residual ......................................... 12
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ii
2.3.6.5
Beneficios hidráulicos.............................................................................. 12
2.3.6.6
Costos ...................................................................................................... 13
2.3.7
Elaboración de un plan de lavado .................................................................. 13
2.4
Procedimiento de lavado hidráulico ...................................................................... 13
2.4.1
Identificación de las tuberías o áreas a lavar ................................................. 14
2.4.1.1
Manual .................................................................................................... 14
2.4.1.2
Automática .............................................................................................. 15
2.4.2
Selección de ruta/circuito – Aislamiento mediante válvulas ......................... 15
2.4.2.1
Selección de ruta ..................................................................................... 15
2.4.2.2
Selección de válvulas ............................................................................... 16
2.4.2.3
Selección/modelación de hidrantes que permiten realizar el lavado .... 17
2.4.3
Condiciones hidráulicas .................................................................................. 18
2.4.3.1
Esfuerzo cortante .................................................................................... 19
2.4.3.2
Velocidad de flujo .................................................................................... 19
2.4.4
Duración del lavado ........................................................................................ 20
2.4.5
Frecuencia de lavado ...................................................................................... 20
2.4.6
Recomendaciones........................................................................................... 20
2.4.7
Optimización ................................................................................................... 22
2.4.7.1
Algoritmos Genéticos .............................................................................. 23
2.4.7.2
Programación por restricciones .............................................................. 25
3
METODOLOGÍA ....................................................................................................... 26
3.1
Software utilizado para la Modelación Hidráulica ................................................. 26
3.1.1
Redes .............................................................................................................. 26
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iii
3.1.2
EPANET ........................................................................................................... 26
3.1.3
GANetXL .......................................................................................................... 27
3.2
Red utilizada en la investigación ............................................................................ 28
3.3
Metodologías previas............................................................................................. 29
3.3.1
Modelo 1 – Algoritmos Genéticos .................................................................. 29
3.3.1.1
Definición de rutas de lavado.................................................................. 30
3.3.1.2
Selección accesorios a operar ................................................................. 31
3.3.1.3
Optimización del lavado hidráulico ......................................................... 32
3.3.1.4
Función Objetivo ..................................................................................... 35
3.3.2
Modelo 2 - Programación por restricciones. .................................................. 38
3.3.2.1
Modelo .................................................................................................... 38
3.3.2.2
Función Objetivo ..................................................................................... 45
3.3.2.3
Implementación ...................................................................................... 45
3.4
Modelo 3 – Algoritmos Genéticos Propuesto........................................................ 47
3.4.1
Formulación del problema ............................................................................. 48
3.4.2
Selección de rutas y accesorios ...................................................................... 48
3.4.3
Metodología de optimización......................................................................... 49
3.4.3.1
Definición de los parámetros .................................................................. 49
4
RESULTADOS ........................................................................................................... 51
4.1
Análisis solución modelo 1 ..................................................................................... 51
4.1.1.1
Definición de rutas de lavado y selección de accesorios. ....................... 53
4.1.1.2
Optimización del lavado .......................................................................... 53
4.1.1.3
Función objetivo ...................................................................................... 54
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4.1.1.4
Implementación ...................................................................................... 54
4.2
Análisis solución modelo 2 ..................................................................................... 54
4.2.1.1
Definición de rutas de lavado y selección de accesorios. ....................... 55
4.2.1.2
Optimización del lavado .......................................................................... 56
4.2.1.3
Función objetivo ...................................................................................... 56
4.2.1.4
Implementación ...................................................................................... 56
4.3
Resultados y Análisis solución modelo 3 ............................................................... 57
4.3.1.1
Seleccionar las tuberías a lavar. .............................................................. 57
4.3.1.2
Accesorios a operar. ................................................................................ 58
4.3.1.3
0ptimización. ........................................................................................... 59
5
CONCLUSIONES ....................................................................................................... 65
6
Bibliografía .............................................................................................................. 67
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Lista de Figuras
Ilustración 1. Esquema de la red R28. .................................................................................. 29
Ilustración 2. Diagrama de flujo para selección de los accesorios a operar modelo 1. ....... 32
Ilustración 3. Diagrama de flujo del algoritmo genético de optimización modelo 1. .......... 35
Ilustración 4. Diagrama de flujo para el cálculo del valor de influencia modelo 2. ............. 41
Ilustración 5. Diagrama de flujo para el cálculo de la condición de la zona de influencia
modelo 2. .............................................................................................................................. 42
Ilustración 6. Diagrama de flujo que describe el algoritmo de solución aproximada modelo
2. ........................................................................................................................................... 43
Ilustración 7. Diagrama de flujo que describe la función de ordenar y filtrar modelo 2. .... 44
Ilustración 8. Diagrama de flujo que describe la función de poda modelo 2. ..................... 45
Ilustración 9. Interfaz del módulo de lavado del programa REDES modelo 2. .................... 46
Ilustración 10. Tuberías a lavar modelo 1. .......................................................................... 51
Ilustración 11. Ruta de lavado N°1 para modelo 1. .............................................................. 51
Ilustración 12. Ruta de lavado N°1 y accesorios a operar modelo 1. ................................... 52
Ilustración 13. Accesorios de la red empleados modelo 2. ................................................. 54
Ilustración 14. Tuberías a lavar modelo 2. .......................................................................... 55
Ilustración 15. Velocidades obtenidas modelo 2. ................................................................ 55
Ilustración 16. Distribución de accesorios modelo 3. .......................................................... 57
Ilustración 17. Tuberías a lavar modelo 3. ........................................................................... 58
Ilustración 18. Convergencia F1 modelo 3. .......................................................................... 63
Ilustración 19. Comparación costos de funciones objetivo modelo 3. ................................ 64
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Lista de Tablas
Tabla 1. Relación de técnicas de lavado con características de la tubería y efectos
obtenidos. ............................................................................................................................... 6
Tabla 2.- Requerimientos de caudal e hidrantes para producir una adecuada velocidad de
lavado. (Antoun, 1999) ........................................................................................................ 17
Tabla 3.- Numero de hidrantes que se deben abrir para obtener un lavado eficiente dado
el diámetro. .......................................................................................................................... 18
Tabla 4. Velocidades requeridas para diferentes características de limpieza. .................... 19
Tabla 5. Velocidades de remoción de biopelículas para varios autores. (Tomado de
Escovar, 2009). ..................................................................................................................... 20
Tabla 6. Estado de hidrantes y válvulas para lavado de la ruta N°1 Modelo 1. ................. 52
Tabla 7. Velocidad de lavado en las tuberías de interés de la ruta N°1 Modelo 1. ............. 53
Tabla 8. Nivel de importancia de las válvulas Modelo 3. ..................................................... 58
Tabla 9. Prueba función objetivo Modelo 3. ........................................................................ 61
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INTRODUCCIÓN
Las empresas prestadoras del servicio de distribución de agua potable están encargadas
de entregar a los usuarios agua con unas características físico-químicas específicas y a una
presión determinada. Uno de los fenómenos que afecta la calidad del agua y las
condiciones hidráulicas de la red es la presencia de biopelículas y su desprendimiento. En
este informe se formula una metodología para realizar lavado unidireccional como una
solución al control de biopelículas en redes de distribución de agua potable RDAP. Se
desea brindar una herramienta a los encargados de toma de decisiones en las empresas
para mejorar la prestación de servicio y el uso de infraestructura disponible por medio de
mantenimiento preventivo.
El lavado unidireccional en RDAP es una de las técnicas de limpieza más usadas en la
actualidad debido a su fácil implementación y a su efectividad para la remoción de
material acumulado al interior de las tuberías. Sin embargo, hasta la fecha las
metodologías de optimización de este proceso teniendo en cuenta aspectos
operacionales, hidráulicos y económicos han sido pocas. Este hecho, motivó al Centro de
Investigación en Acueductos y Alcantarillados de la Universidad de los Andes CIACUA a
interesarse en el tema desarrollando metodologías de optimización que faciliten y
mejoren la implementación de programas de lavado unidireccional en las empresas. Hasta
el momento dos metodologías se han planteado: Metodología por Algoritmos Genéticos
presentada en el trabajo de grado (Alvarez, 2009) y metodología por Programación por
Restricciones presentada en el trabajo de grado (Rothstein, 2011). Este trabajo pretende
darle continuidad a estas investigaciones identificando sus debilidades y planteando una
tercera metodología que aproveche los beneficios de las dos anteriores y mejore los
resultados obtenidos.
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1.1 Objetivos
1.1.1 Objetivo General
Formular una estrategia óptima para la selección de un plan de lavado hidráulico
unidireccional (UDF) de redes de distribución de agua potable dadas las condiciones
topológicas e hidráulicas del sistema.
1.1.2 Objetivos Específicos
Los objetivos específicos de este trabajo consisten en darle continuidad a las metodologías
investigadas en el CIACUA para mejorar los procesos de optimización de lavados
hidráulicos unidireccionales como herramienta en la remoción de biopelículas.
a) Describir e investigar el proceso de lavado y en especial su aplicación para
desprendimiento de biopelículas.
b) Establecer un procedimiento para realización de UDF que integre aspectos
hidráulicos y operacionales.
c) Realizar una análisis cualitativo y cuantitativo de las alternativas de solución
implementadas
d) Identificar las limitaciones de las metodologías anteriores y la actual.
1.2 Contenido General
El trabajo se divide en tres partes principales. La primera es una revisión de aplicación de
las metodologías de lavado hidráulico existentes, la segunda es la propuesta de una
metodología que permita optimizar el proceso de lavado hidráulico unidireccional para el
control de biopelículas y finalmente se realiza una comparación de la metodología
propuesta y metodologías anteriores planteadas por el CIACUA.
Capítulo 1: Se introduce el tema a tratar, explicando los objetivos a alcanzar e
incluyendo una descripción general del informe.
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Capítulo 2: Se define la problemática de las biopelículas y los programas de lavado
hidráulico. Posteriormente, se presenta una recopilación de lo encontrado en la
literatura acerca de las condiciones hidráulicas relevantes en problemas de lavado.
Capítulo 3: Se presentan los métodos investigados por el CIACUA, se introduce el
método y software a utilizar y se plantea la metodología propuesta para dar
solución al problema planteado.
Capítulo 4: Se exponen los resultados y su análisis.
Capítulo 5: Se exponen las conclusiones.
Capítulo 6: Se enumeran las referencias utilizadas para el proceso investigativo de
este informe.
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2 MARCO TEÓRICO
Como parte de esta investigación se realizó una búsqueda y revisión del material
bibliográfico relacionado con formación de biopelículas en RDAP, técnicas de lavado y en
particular lavado hidráulico unidireccional, a fin de establecer los datos relevantes al
realizar un proceso de lavado en RDAP, también se realizó una revisión de técnicas de
optimización empleadas para este tipo de problemas. En este capítulo, se sintetiza esta
información.
2.1 Biopelículas.
Las biopelículas son comunidades de microrganismos que logran sobrevivir a los procesos
de potabilización y desinfección y se unen a las paredes de las tuberías de la red. Aunque
en general los microrganismos de las biopelículas son inofensivos, algunas biopelículas
brindan protección a organismos patógenos que pueden ser potencialmente dañinos para
la salud humana. Es por esto que se han realizado múltiples estudios para desarrollar
acciones que permitan controlar este fenómeno. La unidad básica de una biopelícula es
una microcolonia que puede estar formada por bacterias de una o varias especies, y su
correspondiente matriz de sustancia polimérica extracelular (SPE). Dependiendo de la
especie involucrada la microcolonia puede estar compuesta de 10-25% de bacterias y un
75-90% de SPE (Reyes, 2004). La presencia y formación de biopelículas en tuberías
depende de la interacción de factores como: disponibilidad de nutrientes, condiciones de
flujo, temperatura, tipo de superficie y efecto de las partículas.
La presencia de biopelículas en un sistema de distribución afecta la hidráulica de flujo y la
calidad del agua. La hidráulica se ve perturbada ya que la biopelícula cambia las
características de la pared interna de la tubería afectando la rugosidad y por consiguiente
el régimen hidráulico. La calidad se ve afectada en el cambio de olor, sabor, coloración del
agua y en algunas ocasiones puede tornarse perjudicial para la salud.
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Los eventos de desprendimiento en las biopelículas se dan cuando las fuerzas externas
causadas por el fluido, son mayores que la resistencia interna de la matriz que mantiene
unida la biopelícula por lo que los dos mecanismos de desprendimiento son por aumento
del esfuerzo cortante o por disminución de la resistencia interna. Existen diferentes
técnicas para el control de biopelículas entre las que se encuentran: el lavado hidráulico
convencional, el lavado hidráulico unidireccional, el control con mecanismos físicos (pigs)
y el control con sustancias químicas. Se ha encontrado que las técnicas de lavado
convencional y unidireccional son las más efectivas en cuanto a costos e implementación
en campo.
2.2 Limpieza en redes de distribución de agua potable.
La técnica de limpieza que se debe implementar en un sistema responde a las necesidades
y características especiales de este. La selección del procedimiento debe considerar el tipo
de tubería, el tamaño de la tubería, el tipo de problema específico a solucionar, las
propiedades y estado del sistema, la ubicación de válvulas e hidrantes, la localización de
puntos para el lanzamiento de dispositivos de limpieza, entre otros. Adicionalmente, cada
técnica presenta un tiempo esperado de beneficio y una relación de costos distinta. Entre
las distintas técnicas o métodos existentes para la limpieza de tuberías se presentan
lavados hidráulicos que requieren de un aumento de la velocidad para incrementar el
esfuerzo cortante y así limpiar el conducto de la tubería; lavados que requieren el vaciado
de las tuberías, por medio del flujo de aire a presión o por medio de sistemas mecánicos
que incluyen la conducción de esponjas o émbolos que limpian el conducto; limpieza
química o manual y revestimiento de tuberías.
A continuación, se muestra una guía general para distintas técnicas de limpieza, tomada
de (AWWA, 2003). Esta guía, relaciona el tipo de técnica requerida con el material,
tamaño y condición estructural de la tubería, los usos para los cuales se recomienda, el
tiempo estimado de beneficio que se puede reflejar como una frecuencia requerida, un
rango unitario de los costos, y consideraciones que deben ser tenidas en cuenta.
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Tabla 1. Relación de técnicas de lavado con características de la tubería y efectos obtenidos.
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2.3 Programa de lavado hidráulico
El lavado como técnica de limpieza es la más antigua y una de las más usadas debido a su
fácil ejecución, efectividad y costos. Esta técnica es empleada con frecuencia para mejorar
la calidad del agua permitiendo aumentar los niveles de desinfectante residual, expulsar
bacterias del sistema, remover sedimentos suspendidos, remover biopelículas y mejorar
problemas de olor, coloración y sabor. Esto puede ayudar a mejorar la hidráulica del
sistema, reducir la demanda de cloro y mitigar posibles riesgos para la salud. Algunas
limitaciones de esta técnica son que no es efectiva para remover sedimentos y
biopelículas de tuberías con diámetros mayores a 300 mm, no puede ayudar a resolver
problemas provenientes de las fuentes o de la planta de tratamiento y dependiendo las
características del sistema puede ser una solución a corto plazo.
Existen tres tipos básicos de lavado hidráulico: convencional, unidireccional y continuo. El
lavado convencional es usado principalmente como una medida de reacción, el lavado
unidireccional es recomendado para lavado programado como herramienta de
mantenimiento y el lavado continuo se recomienda para lavado en zonas muertas.
Aunque el lavado convencional a corto plazo parece ser menos costoso porque requiere
de menos personal, planeación y tiempo de ejecución, la eficiencia del lavado
unidireccional hace que en la mayoría de los casos este represente un menor costo a largo
plazo (AWWA, 2003).
2.3.1 Objetivos
Los objetivos que se buscan obtener al implementar un programa de lavado hidráulico en
muchas empresas son: 1) minimizar las quejas de los usuarios manteniendo la calidad del
agua y presiones adecuadas en la red, 2) reducir o eliminar problemas de salud pública
como contaminantes químicos y microbiológicos en el agua, 3) reducir o eliminar
problemas de color, sabor y olor, 4) realizar mantenimiento estructural del sistema para
mantener optimas condiciones hidráulicas, 5) ejercitar los hidrantes como parte de un
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programa de mantenimiento, 6) descubrir problemas en el sistema de distribución como
fugas, accesorios inoperables, etc.
2.3.2 Lavado convencional
Está definido como la apertura de hidrantes en un área específica durante un tiempo
determinado hasta obtener una calidad de agua deseada, lograr remoción de sedimentos
o remoción de biopelículas. Algunos de los parámetros que determinan el tiempo de
apertura son la detección de desinfectante residual, la reducción de la turbidez y la
reducción del color.
Generalmente, los programas de lavado hidráulico convencional se implementan como
medidas correctivas dando respuesta a quejas de los usuarios del sistema o como una
medida de mantenimiento preventivo. También son usados después de realizar una
reparación en el sistema para limpiar y desinfectar antes de retornar a la prestación del
servicio. Este tipo de lavado permite la restauración de residuos desinfectantes y
expulsión de agua de baja calidad pero como efectos posteriores se presentan quejas
crecientes por parte de los usuarios, pérdidas considerables de agua, mejoras mínimas y
de poca duración y un potencial incremento de coliformes (Carvajal, 2007). Tiene como
desventaja que los sedimentos pueden ser transportados a las tuberías adyacentes por
cambios en velocidad y dirección, adicionalmente, no requiere la manipulación de válvulas
por lo que no se pueden maximizar las velocidades. Como ventajas tiene que se realiza de
forma rápida con requerimientos mínimos de mano de obra, planeación y entrenamiento.
2.3.3 Lavado unidireccional
El lavado hidráulico unidireccional es un método mejorado del lavado convencional el cual
consiste en separar una sección de la red por medio del cierre de válvulas y apertura de
hidrantes de forma organizada. Es una técnica eficiente para la remoción de biopelículas
debido a las velocidades de flujo que maneja y a los esfuerzos cortantes que genera. En
esta metodología se busca que el agua viaje en una dirección, de lugares limpios a
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contaminados y de diámetros grandes a pequeños esto a fin, de que la biopelícula
desprendida y contaminantes salga del sistema.
Por medio de esta técnica se alcanza una mayor limpieza dado que mayores velocidades
logran un mayor arrastre de sedimentos y hay un menor desperdicio de agua ya que se
alcanza la calidad deseada en un menor tiempo debido a la planeación secuencial; con
esta técnica de lavado se utiliza aproximadamente el 60% del agua de lo que se usaría con
un lavado convencional. Otras ventajas del lavado hidráulico unidireccional para la RDAP
son:
a) Incremento en la velocidad, lo que promueve un mejor lavado de la tubería.
b) Remoción de depósitos minerales y biológicos mejorada.
c) Control de sabor y olor.
d) Reducción de la turbidez.
e) Reducción de la frecuencia de lavado.
f) Reducción del uso de agua para lavado.
g) Promoción de mantenimiento preventivo.
h) Mantenimiento de hidrantes.
i) Reducción de costos en comparación al lavado tradicional.
Las etapas que se deben tener en cuenta al ejecutar un lavado hidráulico unidireccional
son:
a) Conocer la hidráulica del sistema y contar con un modelo calibrado.
b) Identificar los tubos a lavar para localizar el problema e identificar cual debe ser la
velocidad de flujo.
c) Dividir el sistema en circuitos independientes.
d) Desarrollar una guía que especifique la apertura y cierre de válvulas e hidrantes
controlando la operación con un mapa individual para los operarios.
e) Realizar reparaciones necesarias en tuberías, válvulas o hidrantes.
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f) Realizar los lavados en horas de la noche o madrugada para evitar inconvenientes
con los usuarios y tener un promedio alto de presión.
g) Contar con los equipos y procedimientos de seguridad adecuados.
2.3.4 Lavado continúo
Este tipo de lavado se utiliza para para mantener un flujo continuo de agua y evitar
estancamiento. Es recomendable en redes con gran cantidad de puntos muertos o con
problemas de circulación de agua.
2.3.5 Costos y beneficios
Los costos de un programa de lavado hidráulico se dividen en costos directos e indirectos.
Algunos de los costos cuantificables o directos son el costo de mano de obra, los costos
del agua usada y el costo de gerencia del programa; y algunos costos no cuantificables son
daños a propiedad, interrupción del tráfico, entre otros. También se puede tener un costo
potencial negativo en el caso de que el lavado no sea realizado de manera adecuada, por
ejemplo, si el contaminante se expande a otros sectores de la red, si los hidrantes no
están en buen estado para ser operados, etc. Por otro lado, los beneficios obtenidos de
un lavado no son fáciles de cuantificar; pueden incluir conformidad con estándares de
calidad, reducción de quejas de los usuarios, mejoras en la calidad del agua. En general el
beneficio se puede medir en función del objetivo que se tiene para el lavado. (AWWA,
2004) desarrolló una metodología para evaluar los costos y beneficios asociados con un
programa de lavado a partir de una revisión bibliográfica e información de programas de
lavado hidráulico de distintas empresas estadounidenses. Según el estudio los costos de
lavado se pueden dividir en cuatro categorías:
Costos financieros para la empresa: Estos costos incluyen costos tangibles como el
trabajo en campo y oficina del personal, los costos de producción del agua
empleada en el lavado, los costos de disposición del agua en caso de ser necesarios
permisos o tratamiento antes del ingreso al sistema de alcantarillado, costo de
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notificación a los usuarios, equipos y vehículos, costos del análisis de muestras y
costos por posibles daños a las tuberías durante el lavado.
Costos financieros para los usuarios: estos son costos tangibles pero externos a la
empresa prestadora de servicio como daño a la propiedad por inundación
accidental, daños en la ropa por decoloración del agua al lavar, etc.
Costos financieros intangibles para la empresa, representados en daños a la
imagen de la empresa como: insatisfacción de los usuarios por mala calidad del
agua o bajas presiones, inundaciones en las calles, percepción de desperdicio de
agua, decoloración, posible expansión de un contaminante y posible reflujo por
conexiones erradas.
Costos financieros intangibles para los usuarios: Inconvenientes y retrasos por
cierre de calles e interrupción del tráfico e impactos ambientales. Estos costos
también se convierten en costos intangibles para la empresa ya que afectan su
imagen.
Los beneficios enumerados en este mismo estudio son:
Aumento de la satisfacción de los usuarios.
Mantenimiento de la salud pública a través del mantenimiento de estándares de
calidad.
Evitar el pago de tarifas, multas y penalidades por calidad.
Mantenimiento estructural de las tuberías.
Mantenimiento de hidrantes.
Identificación de problemas en el sistema.
2.3.6 Medición de resultados de lavado
La efectividad del lavado depende en principio de los objetivos que se quieren alcanzar; a
continuación se describen algunos de los parámetros más usados para la determinación
de la efectividad del lavado.
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2.3.6.1 Reducción de quejas de los usuarios
Es una medida indirecta y subjetiva de la calidad del agua. Puede estar relacionada por un
lado con el color y aspecto del agua distribuida y por el otro con deficiencias en las
presiones en el sistema. Adicionalmente es un aspecto que debe evitarse en especial si se
desarrolla un programa de lavado para mantenimiento.
2.3.6.2 Mejora de la calidad del agua
Una forma de medir la mejora en la calidad del agua durante el lavado es midiendo la
turbiedad del agua de descarga iniciando en el momento de apertura del hidrante, hasta
que se obtenga un valor de turbiedad aceptable. También se usan parámetros como el
color, la concentración de hierro y sólidos suspendidos.
2.3.6.3 Remoción de biopelículas
Cuantificar la remoción de biopelículas a través de una disminución en las unidades
formadoras de colonias por mililitro UFC/ml. Las UFC generalmente son inofensivas pero
estas pueden proteger organismos patógenos perjudiciales para la salud como coliformes.
2.3.6.4 Aumento del nivel de desinfectante residual
Esta no es una medida muy empleada en la medición de la efectividad de un programa de
lavado, ya que, no se conoce con certeza la relación entre cantidad de desinfectante y
efectividad del lavado a largo plazo. A corto plazo se sabe que aumenta el nivel de
desinfectante residual manteniéndose los niveles de calidad requeridos.
2.3.6.5 Beneficios hidráulicos
Se puede medir la efectividad del lavado mirando las mejoras en la capacidad hidráulica
de la tubería; este proceso requiere tiempo, mano de obra y análisis de datos. También se
puede usar el número de problemas encontrados como fugas o accesorios en mal estado
gracias al lavado.
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2.3.6.6 Costos
Costos del lavado como mano de obra o costo de la cantidad de agua empleada en el
lavado.
2.3.7 Elaboración de un plan de lavado
Para la elaboración de un plan de lavado lo primero que se debe tener en cuenta es el
objetivo que se busca obtener ya sea reducción de quejas de los usuarios, expulsión de un
contaminante de la red, remoción de biopelícula, etc. Los tiempos de los lavados y la
frecuencia se deben planear con base en información obtenida previamente; para esto se
debe ir generando una base de datos donde se registren los resultados obtenidos de cada
lavado. Se debe contar con un modelo de la red donde se tengan ubicadas las válvulas e
hidrantes del sistema.
Componentes de un plan de lavado:
Pre-planeación
Procedimientos de lavado
Programación
Notificación pública
Recolección de datos
Terminación del lavado
Evaluación del programa
2.4 Procedimiento de lavado hidráulico
Algunas empresas realizan programas de lavado en intervalos regulares de tiempo o
cuando se sabe que va a ocurrir un problema en el sistema (mantenimiento); otras
empresas realizan lavados solo como respuesta a problemas que se presentan y realizan el
procedimiento en el área donde se localiza el problema (expulsión de contaminantes) y
otras utilizan una mezcla de los dos usos. El uso más reportado en la literatura es el
segundo debido al interés que se generó en el tema a partir de la preocupación por
ataques terroristas. Aunque, el uso asociado al mantenimiento de RDAP se ha
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documentado mucho menos, es importante que las empresas realicen mantenimientos
rutinarios que permitan controlar la calidad del agua y la hidráulica de flujo, en especial
para cumplir con las regulaciones de calidad de agua que cada vez son más exigentes,
disminuir costos de bombeo y aumentar la longevidad de las tuberías facilitando los
procesos de rehabilitación y reparación.
A continuación se muestran los diferentes aspectos y etapas que se tienen en cuenta para
un proceso de planeación de lavado hidráulico.
2.4.1 Identificación de las tuberías o áreas a lavar
Algunos criterios que permiten determinar los sectores que deben lavarse en redes de
distribución de agua potable son las quejas de los usuarios, información sobre la calidad
del agua (altos tiempos de retención, bajos niveles de cloro residual), zonas muertas,
condición y tamaño de las tuberías (presencia de fugas), comportamiento hidráulico de la
red, mantenimiento de hidrantes y válvulas y diagnóstico del problema (corrosión,
infiltraciones, etc.). Según Chadderton, Cristean y Henry-Unratu citado en (AWWA, 2004)
un criterio para identificar áreas de lavado consiste en identificar las áreas con quejas,
zonas con bajo nivel de cloro, dirección del flujo, puntos muertos, zonas de presión,
tamaños de las fuentes, hidráulica y mantenimiento de hidrantes.
El proceso de identificación de las tuberías a lavar se puede efectuar de forma manual o
automática.
2.4.1.1 Manual
Requiere del conocimiento experto del personal que opera la red, quien a partir de
criterios relacionados con la operación del sistema puede identificar las tuberías con
mayor propensión a la acumulación de material ya sea orgánico o mineral. Dentro de los
criterios operativos que pueden emplearse se encuentran la identificación de los sectores
con mayor frecuencia de reportes sobre problemas de turbiedad y en donde se
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encuentran las tuberías de mayor edad o cuyos materiales favorecen la formación de
películas.
2.4.1.2 Automática
Se basa en criterios relacionados con variables hidráulicas de la red tales como la
velocidad y la edad del agua, cuyos valores pueden obtenerse de programas
computacionales como Redes (desarrollado por la Universidad de los Andes) o Epanet. Por
ejemplo, en la metodología propuesta por (Alvarez, 2009) se utilizó la velocidad media del
flujo correspondiente al esquema de operación habitual, para la condición de demanda
promedio diaria del sistema, como criterio de selección de las tuberías que deben lavarse,
ya que esta condición permite identificar los sitios donde se favorece la acumulación de
material. Para (Carvajal, 2006) se deben seleccionar tuberías con calores de velocidad
inferiores a 0.76 m/s, que indican una alta probabilidad de presencia de películas y
sedimentos en el interior de las tuberías.
2.4.2 Selección de ruta/circuito – Aislamiento mediante válvulas
2.4.2.1 Selección de ruta
La etapa de selección de ruta en la planeación de un lavado es usada principalmente en la
técnica de lavado unidireccional para aumentar las velocidades de flujo, en los protocolos
y guías de buenas técnicas de manejo de la operación y mantenimiento de redes de agua
potable como (Fédération Canadienne des municipalités, 2005) se dan como
recomendaciones para la selección de ruta que el lavado unidireccional debe realizarse
empezando desde la fuente y avanzando desde las tuberías de mayor diámetro hasta las
más pequeñas de forma sistemática. Otros autores como (Antoun, 1999) y (Friedman,
2002) sugieren los siguientes pasos: aislar secciones de tubería o circuitos cerrando
válvulas de manera apropiada y abriendo los hidrantes de manera organizada, manejar los
hidrantes de manera secuencial empezando su operación de la fuente hacia aguas abajo,
desplazarse de diámetros grandes a diámetros pequeños y de secciones limpias hacia
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secciones sucias y finalmente dimensionar el circuito de acuerdo con el tamaño de la
cuadrilla, duración del lavado, equipo disponible y localización de las fuentes, plantas de
tratamiento, sistemas de bombeo, etc. La selección de circuitos y lavado unidireccional
también ha sido documentada para abordar problemas de contaminantes en la red,
donde lo que se busca es aislar un circuito para evitar que un contaminante inyectado
pueda poner en riesgo la vida de la población. (Poulin, 2008) muestra un ejemplo de este
uso; en este caso lo que se hace es aislar los circuitos contaminados por medio del cierre
de válvulas y dejarlos conectados únicamente a una fuente da agua limpia que permita la
realización del lavado. En general la documentación de esta parte del procedimiento del
lavado está relacionada con la experiencia de un operador del sistema y dos reglas de
operación 1) que el agua se dirija de zonas limpias a sucias y 2) que el lavado se realice de
diámetros grandes a pequeños. En (Álvarez, 2009) se propone una metodología donde las
tuberías a lavar se agrupan formando rutas de lavado, las cuales deben aislarse a fin de
direccionar el flujo hacia las tuberías que se pretende limpiar. Estas rutas se construyen
teniendo en cuenta la distancia topológica de los nudos de las tuberías que deben lavarse
a la fuente de abastecimiento, así como el valor de los trazadores inversos y directos
calculados en los nudos adyacentes a aquéllos que hacen parte de la ruta de lavado,
buscando crear rutas cortas pero que agrupan la mayor cantidad de tuberías a lavar. Los
trazadores tanto directos como inversos y la distancia topológica a la fuente son variables
hidráulicas, que permiten, identificar el camino por donde viaja el mayor caudal hacia las
tuberías a lavar. (Schaetzen, 2000) creó una metodología donde la ruta se delimita a partir
de la selección de accesorios siguiendo dos reglas básicas 1) cerrar todas las tuberías que
se encuentran aguas abajo del nudo de la tubería a lavar y 2) cerrar todas las tuberías que
tienen el mismo nudo aguas arriba que la tubería a lavar.
2.4.2.2 Selección de válvulas
La selección de válvulas es otro de los aspectos que se manejan generalmente a partir del
conocimiento de un operador experto de la red; algunas recomendaciones adicionales
son: identificar las válvulas cercanas a fin de ocasionar la menor afectación del servicio en
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todo el sistema, localizar los hidrantes cerca a la ruta de lavado y las válvulas a operar
facilita las labores operativas a la hora de llevar a cabo el lavado hidráulico de la red,
selección de las válvulas a operar por su cercanía a la ruta, a fin de que ésta pueda aislarse
del resto de la red dirigiendo así la mayor cantidad del flujo hacia las tuberías que deben
lavarse.
2.4.2.3 Selección/modelación de hidrantes que permiten realizar el lavado
Los hidrantes son los que permiten generar velocidades diferenciales y expulsar el agua de
la red, generalmente son seleccionados según su cercanía a la tubería o tuberías a lavar.
Los hidrantes se deben modelar como emisores asignados al nudo más cercano de la red,
(Walski, 2008); adicionalmente, se debe tener en cuenta que la selección de estos
accesorios y de las válvulas se debe realizar buscando disminuir la duración del lavado,
minimizar la interrupción del servicio, evitar quejas de los usuarios y evitar condiciones de
baja presión. La modelación de los hidrantes se realiza por medio de la Ecuación 1.
Ecuación 1
donde Q es el caudal, P la presión, K el coeficiente del emisor y α el exponente.
Algunos autores seleccionan los hidrantes basándose en el diámetro de la tubería, por
ejemplo (Antoun, 1999) presenta requerimientos de caudal e hidrantes para producir una
adecuada velocidad de lavado.
Tabla 2.- Requerimientos de caudal e hidrantes para producir una adecuada velocidad de lavado. (Antoun, 1999)
Diámetro tubería Caudal N° Hidrantes N° Hidrantes
Pulg. (mm)
(m3/h)
(60 mm)
(100 mm)
4 (100)
50
1
-
6 (150)
120
1
-
8 (200)
210
-
-
10 (250)
330
2
1
12 (300)
460
2
1
16 (410)
850
3
2
18 (460)
1080
-
2
24 (610)
1920
-
3
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La (Fédération Canadienne des municipalités, 2005) relaciona el diámetro de la tubería
con el número de hidrantes requeridos para un lavado efectivo. En la Tabla 3 se muestran
los valores sugeridos por ellos con un caudal mínimo requerido de 0.76 m/s a una presión
de 280 kpa (40 psi) y con una salida en los hidrantes de 63 mm (2 ½ in).
Tabla 3.- Numero de hidrantes que se deben abrir para obtener un lavado eficiente dado el diámetro.
Diámetro de la tubería Mínimo caudal requerido
N°. de
hidrantes
requeridos
Pulgadas
Mm
GPM
L/s
4
100
100
6
1
6
150
200
13
1
8
200
400
25
1
10
250
600
38
1
12
300
900
57
2
16
350
1600
100
2
En la metodología de (Alvarez, 2009) para la selección de los hidrantes se tuvo en cuenta
la ubicación de las tuberías que deben lavarse dentro de la ruta, a fin de escoger los
hidrantes cercanos a ésta que ayudan a incrementar la velocidad del flujo en dichas
tuberías. (Schaetzen, 2000) sugiere identificar el caudal máximo disponible en los
hidrantes y compararlo con el caudal mínimo requerido para el lavado de las tuberías
seleccionadas manteniendo la presión residual en los hidrantes superior a 14 m.c.a.
2.4.3 Condiciones hidráulicas
En general, las condiciones hidráulicas que se buscan alcanzar al implementar un
programa de lavado hidráulico es obtener un esfuerzo cortante con el que se obtenga una
remoción de sedimentos deseada. Este efecto se ha medido también con velocidades en
las tuberías. En general, aunque lo ideal sería trabajar con esfuerzos cortantes la mayor
parte de investigaciones en lavado hidráulico tienen como objetivo alcanzar una velocidad
determinada según el fin del lavado, por ejemplo, para remoción de biopelículas
usualmente se busca alcanzar velocidades mayores a 1.5 m/s. A continuación se presenta
una descripción de estos dos parámetros.
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2.4.3.1 Esfuerzo cortante
El esfuerzo cortante es el responsable del desprendimiento de biopelículas y se rige por
propiedades de la tubería y del flujo.
[ (
) ]
Ecuación 2
Como se observa en la Ecuación 2 el esfuerzo cortante es inversamente proporcional al
diámetro de la tubería. De allí, que se requiera un mayor aumento de velocidad para
tuberías de mayor tamaño para alcanzar esfuerzos cortantes altos que permitan la
remoción de películas adheridas a las tuberías y que esta técnica sea más eficiente en
tuberías con diámetros no mayores a 12”.
2.4.3.2 Velocidad de flujo
La velocidad de flujo durante el lavado es determinante en la calidad del agua obtenida,
las altas velocidades en la red de distribución causan turbulencia dentro de la tubería y
esfuerzos cortantes entre la biopelícula y el agua en movimiento, suficientes para causar
desprendimiento. Dado que la investigación sobre el crecimiento de biopelículas es muy
dinámica, diversos autores y estudios han sugerido diferentes velocidades de uso en
lavados hidráulicos. (Friedman, 2002) propuso los siguientes valores para diferentes
características de limpieza.
Tabla 4. Velocidades requeridas para diferentes características de limpieza.
Velocidad (m/s)
Características de limpieza
<0.9
Arrastra légamo, sedimentos y se reduce la demanda de desinfectante
1.5
Elimina la biopelícula y se reduce la demanda de desinfectante
1.8
Transporta arenas en tuberías
4.0
Elimina la arena de sifones invertidos
Según la (AWWA, 2003) la velocidad mínima de remoción de sedimentos y biopelículas es
de 1.8 m/s. A continuación se presentan otros valores sugeridos por otros autores.
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Tabla 5. Velocidades de remoción de biopelículas para varios autores. (Tomado de Escovar, 2009).
Velocidad mínima para la remoción
de biopelículas
Autor
Comentarios
1.5 m/s
Von Huben, 1999
0.9 m/s a 1.5 m/s
Friesman, 2001
Límite inferior para tuberías muy lisas
y límite superior para rugosidades
altas.
1.5 m/s
Vreeburg&Boxall, 2007
Valor mínimo para Holanda
0.7 m/s (para diámetros de 50 mm)
1.3 m/s (para diámetros de 200 mm)
Vreeburg&Boxall, 2007
Valores para el Reino Unido
2.4.4 Duración del lavado
La importancia de determinar la duración de lavado está relacionada con la obtención de
costos asociados con el gasto de agua en un proceso de lavado; en general, este aspecto
no está muy documentado en la literatura y la forma de realizarlo es teniendo en cuenta
el aspecto del agua (niveles de turbiedad, desinfectante residual, color, etc) en los
hidrantes de salida durante la realización del lavado. Sin embargo, múltiples autores y
protocolos de lavado sugieren para la planeación considerar un tiempo para el cual dos
tercios del agua hayan sido expulsados del sistema.
2.4.5 Frecuencia de lavado
Las frecuencias de lavado se obtienen después de implementar un programa de lavado
analizando el comportamiento de la calidad del agua a través del tiempo. Sin embargo,
hay algunos valores que se pueden utilizar por defecto, para lavados unidireccionales se
recomienda realizarlo dos veces al año en caso de no tener información adicional.
2.4.6 Recomendaciones
En general lo que se encuentra en la literatura son recomendaciones para la realización
del lavado que incluyen aspectos hidráulicos, operacionales, administrativos, entre otros.
Con el seguimiento de estas recomendaciones se realiza la planeación de lavados. A
continuación se muestra una recopilación de sugerencias de múltiples autores como
(Antoun, 1999), (Schaetzen, 2000), (Fédération Canadienne des municipalités, 2005),
(Carvajal, 2006), (Friedman, 2002).
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Antes de empezar la secuencia de lavado se debe verificar y adecuar los niveles de
almacenamiento de la fuente y bombas en operación para brindar el caudal y
duración adecuado.
Antes de lavar se debe informar al departamento de bomberos para que ellos
estén atentos a la ubicación general donde se realizaran los lavados y donde se
cerraran válvulas que puedan reducir la demanda para incendios.
El lavado se debe originar en la fuente y progresar hacia las tuberías cercanas. Esto
permite el uso del agua de las tuberías que ya han sido lavadas.
No se debe lavar de tubos pequeños a los grandes. La reducción de la velocidad en
la tubería mayor disminuye la eficiencia. Esto puede ocasionar que se necesite re-
direccionar el flujo cerrando y re-abriendo válvulas.
Donde el cerrar válvulas se aísle estaciones de bombeo o en donde la operación de
las bombas genere flujo contrario a la dirección deseada, se deben apagar las
bombas.
Se debe evitar reducir las presiones por debajo de 20 psi (≈ 14 m).
Los tiempos de lavado mostrados en los registros se estiman basados en el modelo
hidráulico. El tiempo real requerido puede variar ya que cada hidrante debe
lavarse hasta que el agua salga limpia.
Al final del día se deben abrir las válvulas que se cerraron para proveer un caudal
máximo de protección contra fuego en caso de emergencia, y luego, cerrarlas al
día siguiente siguiendo las especificaciones.
Se debe notificar a los usuarios.
Monitorear las presiones del sistema (para evitar presiones negativas).
Evaluar la calidad del agua después del lavado.
Planear el manejo de tráfico en las cercanías de áreas de trabajo.
Mantener la seguridad pública en especial en las áreas de descarga de los
hidrantes.
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Desarrollar una guía que especifique minuciosamente la apertura y cierre de
válvulas e hidrantes controlando la operación con un mapa individual.
Realizar reparaciones necesarias a tuberías, válvulas e hidrantes.
Realizar el UDF en altas horas de la noche o muy temprano en la mañana, (para
evitar inconvenientes con los consumidores y además tener un promedio alto de
presiones).
Seguridad en la ejecución del LHU en lo que se refiere a equipos, personal técnico
y público en general. (Este riesgo se incrementa cuando se usan velocidades
mayores o iguales a 1.8 m/s).
Para mejorar e incrementar la efectividad del programa de lavado se debe
alimentar una base de datos con información de calidad de agua. Esto a fin de
conseguir que a largo plazo el lavado se realice con parámetros de calidad y no de
tiempos de lavado. Adicionalmente, esto puede ayudar a ajustar los tiempos
requeridos de lavado.
Combinar el programa de lavado con otros procedimientos preventivos.
No realizar lavado en tuberías con diámetro mayor a 600 mm.
Notificar a usuarios especiales: Prestar especial atención a estas notificaciones
como hospitales, lavanderías, bomberos, etc.
2.4.7 Optimización
El problema de optimización de lavado hidráulico involucra variables aleatorias como el
número de válvulas y el número de hidrantes que deben ser operados para lograr
velocidades deseadas en las tuberías. Los procesos de optimización encontrados en la
literatura están más asociados con el lavado como respuesta a la identificación de un
agente contaminante en la red; la optimización se usa para la localización de sensores en
la red y para manejar las válvulas de forma que se aísle el agua contaminada
disminuyendo o eliminando el riesgo para la población. El lavado unidireccional como
herramienta de mantenimiento se puede solucionar mediante optimización estocástica, la
cual comprende varias técnicas de programación como el uso de Algoritmos Genéticos y
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Programación por Restricciones, técnicas que han sido estudiadas por el CIACUA. En el
presente capítulo se resumen las metodologías de optimización de lavados hidráulicos
investigadas en el CIACUA.
2.4.7.1 Algoritmos Genéticos
Los Algoritmos Genéticos (AG) constituyen un campo de la inteligencia artificial,
denominada computación evolutiva, que se basa en los principios de la evolución natural
y la genética de los seres vivos para hacer búsquedas optimizadas en problemas donde el
conjunto de posibles soluciones puede llegar a ser bastante extenso. Los AG son una
técnica de búsqueda basada en la teoría de evolución de las especies de Darwin y la
estructura química del ADN. Estos conceptos indican que aquel individuo que esté mejor
adaptado a su entorno tiene mayor probabilidad de reproducirse; así mismo, los genes
que transmiten esa ventaja tienen mayor posibilidad de transmitirse entre generaciones
de la población. Con el uso de procedimientos iterativos se aplica selección natural para
encontrar posibles soluciones óptimas a un problema. La metodología empleada con el
modelo de AG inicia con la selección de la población inicial de individuos asignados al azar
dentro del espacio de optimización; luego, la convergencia de la solución se alcanza con
procesos de reproducción, selección y mutación hasta alcanzar el criterio definido de
finalización del algoritmo.
Este tipo de algoritmos trabaja con una población de individuos, cada uno de los cuales
representa una solución factible a un problema dado. A cada individuo se le asigna un
valor o puntuación, relacionado con la bondad de dicha solución. Mientras mayor sea la
adaptación de un individuo al problema, mayor será la probabilidad de que el mismo sea
seleccionado para reproducirse, cruzando su material genético con otro individuo
seleccionado de la misma manera. Este cruce produce nuevos individuos descendientes
de los anteriores, los cuales comparten algunas de las características de sus padres. De
esta manera se produce una nueva población que corresponde a una de las múltiples
soluciones, la cual remplaza a la anterior y se caracteriza porque contiene una mayor
proporción de atributos deseables respecto a la generación anterior. Así, a través de las
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generaciones, los nuevos individuos presentarán mejores características que les permitan
sobrevivir gracias a una mejor adaptación al medio. Mediante el cruce de los individuos
mejor adaptados, se exploran las áreas más prometedoras del espacio de búsqueda. Si el
AG ha sido bien diseñado, la población convergerá hacia una solución óptima del
problema.
A continuación se definen los principales elementos de un Algoritmo Genético:
Espacio de búsqueda: es el rango que limita la solución del problema.
Individuo: unidad que representa una posible solución al problema, caracterizada
tanto por el fenotipo como por el genotipo. El genotipo es una serie de valores ya
sea de tipo binario, números reales o caracteres, que corresponden a la
información manifestada en el fenotipo.
Generación: conjunto de individuos que se generan simultáneamente, en la misma
iteración.
Población: número de individuos que conforma cada generación.
Tipo de algoritmo: determina la combinación de genes de los individuos que
permite dar origen a una población mejorada.
o Generacional: Crea una población en cada generación.
o Generacional elitista: Mantiene un número determinado de soluciones
inalteradas de la generación anterior, lo cual asegura que las mejores
soluciones se mantengan.
o Método de estado estable: Se reemplazan las soluciones más débiles en
cada generación.
Método de generación inicial: procedimiento utilizado en la producción de la
primera población.
Método de recombinación o reproducción: define la cantidad de información que
se comparte entre individuos, permite combinar los genes de los individuos que se
reproducirán generando así la nueva población mejorada.
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Método de selección: procedimiento seguido para escoger los individuos que
deben reproducirse en una generación para obtener la siguiente población.
o Ruleta: Se asigna una probabilidad de elección a cada individuo.
o Competencia: Se comparan dos individuos que compiten con el valor de su
función objetivo.
Método de mutación: permite inducir cambios en el genotipo de algunos
individuos facilitando así hacer una mejor exploración del espacio de búsqueda,
esto se hace con el fin de evitar tener óptimos locales.
Función objetivo: relaciona la aptitud del individuo con su capacidad de
reproducción.
2.4.7.2 Programación por restricciones
La Programación por Restricciones es un campo de la programación informática a través
de la cual es posible solucionar problemas de optimización a partir de la aplicación y
propagación de restricciones o ecuaciones sobre sus variables, disminuyendo el espacio
de búsqueda y validando los resultados. Hoy en día se utiliza con frecuencia como una de
las tecnologías de software para la descripción y resolución de problemas combinatorios
de especial dificultad.
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3 METODOLOGÍA
En el CIACUA la optimización del lavado hidráulico unidireccional como herramienta de
mantenimiento se ha explorado con dos alternativas, una con Algoritmos Genéticos
(Álvarez, 2009) y otra con Programación por Restricciones (Rothstein, 2011) a las que se
les pretende dar continuidad en esta investigación. En el presente capítulo primero se
presentaran las herramientas de software empleadas, posteriormente se explicarán las
dos metodologías planteadas anteriormente con sus respectivas ventajas y desventajas,
luego se propondrá una metodología mejorada teniendo en cuenta el análisis de las
anteriores.
3.1 Software utilizado para la Modelación Hidráulica
3.1.1 Redes
Es un programa desarrollado en la Universidad de los Andes a través de proyectos de
investigación del Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados CIACUA. Este
programa permite la simulación y análisis de redes de distribución de agua; su código
fuente (escrito en PASCAL) está disponible a estudiantes de investigación vinculados al
CIACUA. En el momento, cuenta con un módulo de lavado desarrollado por (Rothstein,
2011) que hace uso de Programación por Restricciones.
3.1.2 EPANET
Es un programa gratuito que realiza simulaciones del comportamiento hidráulico y calidad
de agua en redes de distribución a presión. EPANET está diseñado para ser una
herramienta de desarrollo puede emplearse para diseño de programas de muestreo,
calibración de modelos hidráulicos, entre otras aplicaciones. Este programa puede
emplearse bajo sistemas operativos Windows y ofrece un entorno de trabajo integrado
para la edición de datos de entrada de la red, cálculo hidráulico y simulaciones de calidad
del agua y visualización de resultados.
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3.1.3 GANetXL
Para la optimización por medio de Algoritmos Genéticos se usó el programa GANetXL
(Savić, 2011). Este programa es un complemento de Excel que permite realizar
optimizaciones con Algoritmos Genéticos de forma sencilla y también permite la fácil
vinculación con EPANET.
El programa permite realizar optimización mono-objetivo y multi-objetivo y para cada
modalidad se requieren los siguientes parámetros:
Tamaño de la población: Afecta el tiempo de ejecución del problema y se
recomienda que no sea mayor a 1000.
Tipo de algoritmo: Se puede elegir entre tres tipos de algoritmo si es optimización
mono-objetivo y se asigna un tipo si es multi-objetivo.
o Generacional: En cada generación se crea toda la población.
o Generacional Elitista: Se mantienen las mejores soluciones para la creación
de la siguiente generación.
o Estado estable: Para la nueva generación se reemplazan los individuos más
débiles.
o NSGA II (Multi-objetivo): Hace uso del frente de Pareto para crear la nueva
generación.
Método de reproducción: GANetXL permite elegir entre tres alternativas:
o Punto simple: Se escoge una ubicación en el cromosoma.
o Multipunto: Igual que el punto simple pero con la selección de varios
puntos a lo largo del cromosoma.
o Uniforme: Es una forma de método multipunto en el que cada gen se
selecciona de manera aleatoria. Lo que genera que la distribución del
material genético sea independiente de la posición del gen en el
cromosoma.
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Método de selección: el método de selección depende del tipo de algoritmo
usado. Para la optimización mono-objetivo se cuenta con tres métodos y para la
multi-objetivo con uno.
o Ruleta: A cada individuo se le asigna una probabilidad de ser elegido, la cual
es proporcional a la relación entre el valor de su función objetivo y la suma
de los valores de dicha función para todos los individuos de la población.
o Ruleta por rango: Se ordena la población y a cada individuo se le asigna una
probabilidad de ser seleccionado de acuerdo con el rango.
o Torneo: Involucra una selección aleatoria de un número determinado de
individuos.
o Torneo (multi-objetivo): Sigue el mismo principio que el anterior.
Método de mutación: funciona seleccionando a un gen del cromosoma y
cambiándole el valor. El programa dispone de dos alternativas: simple y simple por
gen; también permite la opción de usar una mutación adaptativa pero esta se
recomienda cuando se tienen miles de generaciones.
Método de combinación: la aplicación permite seleccionar entre varias alternativas
que consisten para el algoritmo de estado estable.
3.2 Red utilizada en la investigación
Se seleccionó la red R28 teniendo en cuenta que esta red ha sido trabajada en estudios
previos del CIACUA en temas de biopelículas y lavados, por lo que el uso de ésta, en el
presente trabajo, permite la comparación de resultados con otras investigaciones.
Red hipotética creada en el CIACUA no dispone de sistemas de bombeo y tiene una fuente
de abastecimiento. La red está conformada por 40 nudos y 67 tuberías de diámetros entre
50 mm y 200 mm y no tiene diferencia de altura entre los nudos, es decir que su
topografía es plana. La red está compuesta por 28 circuitos cuya distribución permite una
alta redundancia.
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Ilustración 1. Esquema de la red R28.
3.3 Metodologías previas
A continuación se presentan las dos metodologías empleadas en el CIACUA para
optimización de lavados hidráulicos unidireccionales.
3.3.1 Modelo 1 – Algoritmos Genéticos
Esta metodología de solución fue desarrollada en el proyecto de grado en Maestría en
Ingeniería Civil por (Álvarez, 2009). Usando esta técnica de optimización dadas las
características de aleatoriedad no es posible garantizar que las soluciones encontradas
son soluciones óptimas; sin embargo, evidencia empírica sugiere que esta metodología
permite encontrar soluciones a un nivel aceptable en menor tiempo con respecto a
algoritmos de optimización combinatoria.
La metodología desarrollada se basa en un Algoritmo Genético con reducción del espacio
de búsqueda que parte de la identificación de las válvulas e hidrantes más cercanos a las
tuberías que deben lavarse, los cuales se convierten en los accesorios a operar para el
lavado de dichas tuberías. Estos accesorios se seleccionaron a partir de las rutas de
lavado, las cuales se establecieron mediante un procedimiento que permite determinar la
ruta por donde fluye el mayor caudal bajo el esquema de operación tradicional de la red y
que agrupa la mayor cantidad de tuberías a lavar. Luego, mediante la ejecución de un
Algoritmo Genético se buscó la mejor combinación de apertura de hidrantes y cierre de
válvulas que lograra optimizar el proceso de lavado hidráulico unidireccional de las
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tuberías seleccionadas. La optimización de la configuración de los accesorios a operar
durante el lavado hidráulico se logró mediante una función objetivo definida para calificar
el desempeño de cada individuo en términos de las variables de interés entre las cuales se
encuentra la cantidad de agua empleada en el lavado, el número de accesorios operados y
la afectación a los usuarios. Este algoritmo puede obtener soluciones parciales, ya que, lo
más probable es que no se encuentren configuraciones de apertura y cierre de hidrantes y
válvulas que logren lavar todas las tuberías establecidas y por lo tanto, es necesario
ejecutar el algoritmo varias veces, a fin de obtener varias combinaciones de apertura y
cierre de accesorios que en conjunto logren lavar todas las tuberías de las rutas.
De esta manera, la metodología propuesta consta de cuatro procedimientos: definición de
rutas de lavado, selección de accesorios a operar, optimización del lavado hidráulico (a
través del Algoritmo Genético) y combinación de reglas de operación del sistema que
garanticen el lavado de todas las tuberías.
3.3.1.1 Definición de rutas de lavado
En la metodología propuesta se utilizó la velocidad media del flujo correspondiente al
esquema de operación habitual, para la condición de demanda promedio diaria del
sistema, como criterio de selección de las tuberías que deben lavarse, ya que esta
condición permite identificar los sitios donde se favorece la acumulación de material.
Valores de velocidad inferiores a 0.76 m/s, indican una alta probabilidad de presencia de
películas y sedimentos en el interior de las tuberías.
Las tuberías a lavar se agruparon formando rutas de lavado, las cuales deben aislarse a fin
de direccionar el flujo hacia las tuberías que se pretenden limpiar. Estas rutas se
construyeron teniendo en cuenta la distancia topológica de los nudos de las tuberías que
deben lavarse a la fuente de abastecimiento, así como el valor de los trazadores inversos y
directos calculados en los nudos adyacentes a aquellos que hacen parte de la ruta de
lavado, buscando crear rutas cortas pero que agrupen la mayor cantidad de tuberías a
lavar.
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3.3.1.2 Selección accesorios a operar
Las rutas de lavado son el punto de partida para escoger las válvulas y los hidrantes a
operar durante el lavado, ya que para su aislamiento es necesario identificar las válvulas
cercanas a fin de ocasionar la menor afectación del servicio en todo el sistema. Además, la
localización de los hidrantes cerca a la ruta de lavado y a las válvulas a operar facilita las
labores operativas a la hora de llevar a cabo el lavado hidráulico de la red.
Para la selección de los hidrantes se tuvo en cuenta la ubicación de las tuberías que deben
lavarse dentro de la ruta, con el fin de escoger los hidrantes cercanos a ésta que ayudan a
incrementar la velocidad del flujo en dichas tuberías. Por su parte, la selección de las
válvulas a operar sólo se basa en su cercanía a la ruta, a fin de que ésta pueda aislarse del
resto de la red dirigiendo así la mayor cantidad del flujo hacia las tuberías que deben
lavarse. El procedimiento de selección de los accesorios a operar se resume en los pasos
del diagrama de flujo presentado en la Ilustración 2.
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Ilustración 2. Diagrama de flujo para selección de los accesorios a operar (Álvarez, 2009), modelo 1.
3.3.1.3 Optimización del lavado hidráulico
Este procedimiento corresponde a la identificación óptima de operación de accesorios
para realizar el lavado hidráulico, de manera que se obtengan los valores deseados de las
principales variables que influyen en la ejecución de este tipo de procedimientos en RDAP.
Identificar los nodos de llegada (nodos aab) de las tuberías
que deben lavarse y guardarlos en el vector nodos_aab
INICIO
Identificar las tuberías adyacentes a los
nodos de la ruta que no hacen parte de
ésta y guardarlas en el vector tuberias_ady.
¿Quedan
nodos
adyacentes
por revisar?
¿La tubería
seleccionada
contiene una
válvula?
Seleccionar válvula y guardarla
en el vector id_valvulas.
Identificar los nodos adyacentes a los nodos de
la ruta que no pertenecen a ésta y guardarlos
en el vector nodos_ady.
FIN
¿El nodo
seleccionado
es un
hidrante?
Seleccionar la primera tubería
del vector tuberias_ady.
Seleccionar la siguiente tubería
del vector tuberias_ady.
¿Quedan
tuberías
adyacentes
por revisar?
Seleccionar el primer nodo
del vector nodos_ady.
Seleccionar nodo y guardarlo en el
vector id_hidrantes.
Sí
No
Sí
No
Sí
Seleccionar la siguiente tubería
del vector tuberias_ady.
Seleccionar el primer nodo
del vector nodos_aab.
¿Quedan
nodos_aab
por revisar?
¿El nodo
seleccionado
es un
hidrante?
Seleccionar nodoy guardarlo en el
vector id_hidrantes.
No
Sí
Seleccionar la siguiente tubería
del vector tuberias_ady.
Imprmir vectores
id_valvulas y id_hidrantes.
Identificar las tuberías adyacentes a los nodos adyacentes a
los nodos de la ruta que no pertenecen a ésta y guardarlas en
el vector tuberias_ady.
¿Los hidrantes y
válvulas
seleccionados son
adyacentes a los
nodos de la ruta?
Identificar los nodos adyacentes a los nodos adyacentes a los
nodos de la ruta que no pertenecen a ésta y guardarlas en el
vector nodos_ady.
No
No
Sí
Sí
No
Sí
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Debido a la gran influencia que tienen los cambios de operación de válvulas e hidrantes en
la hidráulica de la red, se consideró que el tipo de Algoritmo Genético más adecuado a
utilizar es el generacional elitista, ya que en éste, la población correspondiente a cada
nueva generación incluye los individuos con los mejores valores de la función objetivo de
la generación anterior, sin alterarlos en ninguna forma. De esta manera se garantiza que
las mejores soluciones se conservan a través de las generaciones. El AG diseñado para la
optimización de lavados hidráulicos unidireccionales, consta de los elementos que se
describen a continuación:
Individuos: conjunto de las válvulas y de los hidrantes seleccionados a partir de la
ruta de lavado. Cada uno de estos accesorios constituye un gen que establece una
característica particular del individuo.
Población inicial: primer conjunto de individuos obtenidos al variar la condición de
apertura o cierre de las válvulas y de los hidrantes correspondiente al esquema
operativo tradicional de la red. A cada uno de los accesorios se le asigna un valor
de 0 ó 1, el cual indica que el accesorio se encuentra cerrado (cuando el valor es 0)
o abierto (cuando el valor es 1).
Población: corresponde al conjunto de individuos a evaluar en cada generación, los
cuales se obtienen a partir de los métodos de selección y reproducción de los
mejores individuos, de mutación y de generación aleatoria. Estos métodos
establecen la distribución porcentual de la procedencia de los nuevos individuos.
Método de reproducción: corresponde al método uniforme, en donde los genes de
cada hijo se obtienen generando un patrón aleatorio que puede tomar el valor de
0 ó 1 y que indica cuál de los genes de los padres se transmite al hijo. En caso de
que el patrón sea 0, se selecciona el gen del padre y en caso contrario, se asigna el
de la madre.
Método de selección: los individuos que sobrevivirán en las nuevas generaciones y
que se reproducirán se escogen a través del método de ruleta según el cual, a cada
individuo se le asigna una probabilidad de ser elegido, que es proporcional a la
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relación entre su valor de la función objetivo y la suma de los valores de la función
objetivo para todos los individuos de la población. Dicha probabilidad de selección
corresponde a una porción de la ruleta, la cual se gira para determinar cuál es el
individuo seleccionado.
Método de mutación: funciona mediante la selección fortuita de uno de los genes
del individuo, el cual cambia en forma aleatoria dentro de los valores frontera del
gen. Para el problema estudiado, la mutación se realiza en un gen cuando un
número entre 0 y 1, generado en forma aleatoria, es menor o igual a la tasa de
mutación que se fijó igual al 10%.
Función objetivo: al analizar los diferentes aspectos relacionados con el lavado
hidráulico de redes de distribución de agua potable tales como la afectación a los
usuarios, la facilidad y rapidez de la ejecución del lavado desde el punto de vista
operativo y el uso eficiente de los recursos disponibles, se identificaron 14
variables de interés que deben tenerse en cuenta a la hora de calificar la
efectividad de un lavado de esta naturaleza.
Restricciones: el problema de optimización de lavados hidráulicos cuenta con tres
restricciones (individuos con déficit de presión, que no laven ninguna tubería y
para los cuales no se abra ningún hidrante) que deben incluirse dentro del diseño
del Algoritmo Genético.
Conservación de los mejores individuos: el algoritmo almacena la información
sobre el individuo mejor calificado de cada generación. Esta información
corresponde al valor de su función objetivo y su genotipo, es decir, el estado de
apertura y cierre de hidrantes y válvulas.
Índices de terminación del programa: el Algoritmo Genético desarrollado utiliza
como instrucción de terminación el número de generaciones indicado por la
persona que ejecuta el procedimiento de optimización.
Debido a la naturaleza aleatoria del algoritmo diseñado, lo más probable es que no se
encuentre un solo individuo que logre lavar todas las tuberías requeridas en la ruta
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especificada. Por esta razón, como parte de la solución al problema de optimización, se
entrega una combinación de individuos con la cual se logre este objetivo. Para establecer
dicha combinación, se escoge el individuo mejor calificado que logra lavar cada tubería.
Luego se comparan entre sí los individuos seleccionados y se eliminan aquellos que sean
redundantes, es decir, que laven las tuberías que logran lavar otros individuos.
Ilustración 3. Diagrama de flujo del algoritmo genético de optimización (Álvarez, 2009), modelo 1.
3.3.1.4 Función Objetivo
Al analizar los diferentes aspectos relacionados con el lavado hidráulico de redes de
distribución de agua potable tales como la afectación a los usuarios, la facilidad y rapidez
de la ejecución del lavado desde el punto de vista operativo y el uso eficiente de los
recursos disponibles, se identificaron 14 variables de interés a tener en cuenta a la hora
de calificar la efectividad de un lavado. Estas variables son:
Identificar los accesorios a operar para el
lavado de una ruta en particular.
Crear población incial variando en forma aleatoria el
estado de apertura o cierre de los hidrantes y las válvulas.
Correr la hidráulica de cada uno de los
individuos que conforman la población inicial.
Evaluarla función objetivo
FIN
INICIO
Seleccionar los individuos que sobrevivirán a la siguiente
generación utilizando el método de la ruleta.
Obtener parte de la población de la nueva generación mediante
la apertura y cierre aleatorios de hidrantesy válvulas.
¿Cumple con
alguno de los
criterios de
finalización del
algoritmo?
Crear los descendientes de los individuos mejor calificados
seleccionados por el método de la rutela. El método de
reproducción a utilizar es la reproduccíon uniforme.
Obtener parte de la población de la nueva generación mediante la
mutación de los individuos obenidos en los dos pasos anteriores.
Imprimir características del mejor individuo de todas las
generaciones (apertura y cierre de hidrantes y válvulas).
Guardar la información sobre el mejor
individuo de la generación evaluada.
Sí
No
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Cantidad de tuberías lavadas (Ntl): número de tuberías a lavar en donde la
velocidad iguala o supera el valor de 1.5 m/s.
Cantidad de tuberías a lavar (Nal): número de tuberías que deben lavarse
pertenecientes a la ruta de lavado.
Caudal de lavado (Ql): suma de los caudales obtenidos en las tuberías lavadas, los
cuales se calculan multiplicando el área de cada tubería lavada por la velocidad
alcanzada en ésta.
Caudal mínimo de lavado (Qml): caudal de menor magnitud que puede alcanzarse
en las tuberías a lavar de la ruta en caso de que todas ellas se laven en forma
simultánea. Se obtiene sumando los caudales calculados en estas tuberías cuando
alcanzan la velocidad mínima de lavado.
Caudal en los hidrantes (Qh): se obtiene a partir de la suma de los caudales
correspondientes a los hidrantes operados durante el lavado de la ruta.
Caudal total demandado (Qtd): suma de los caudales demandados en todos los
nudos de la red al momento de realizar el lavado.
Cantidad de hidrantes operados (Nh): número de hidrantes a través de los cuales
sale el agua empleada durante el lavado.
Cantidad de válvulas operadas (Nv): número de válvulas cerradas para aislar la ruta
en la cual se desea encauzar el flujo.
Cantidad total de hidrantes (Nht): número de hidrantes a operar para el lavado de
las tuberías pertenecientes a ruta seleccionada.
Cantidad total de válvulas (Nvt): número de válvulas a operar para aislar la ruta a la
que pertenecen las tuberías que se pretende lavar.
Presión mínima de lavado (Pmin): valor mínimo de la presión permitida en todos
los nudos de la red durante la ejecución del procedimiento de lavado (14 m.c.a.).
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Presión inicial (Pini): valor de la presión para la condición precedente a la ejecución
del lavado hidráulico en cada uno de los nudos que presentan déficit de presión
cuando se lleva a cabo el procedimiento de limpieza.
Presión mínima de déficit (Pmindéficit): valor más bajo de la presión en los nudos
en que se presenta déficit de esta variable durante el lavado hidráulico.
Presión de lavado (Plav): presión durante el lavado hidráulico en los nudos que
presentan déficit para esta condición de operación de la red.
Cantidad de nudos con déficit de presión (n): total de nudos cuya presión para la
condición de lavado es inferior a la presión mínima de lavado.
A partir de la combinación de estas variables se definieron las siguientes funciones
objetivo.
(
∑
(
)
(
)
)
Ecuación 3
(
|∑
(
)
(
)
|)
Ecuación 4
((
) (∑
(
)
(
)
))
Ecuación 5
((
(
)) (∑
(
)
(
)
))
Ecuación 6
((
) (|∑
(
)
(
)
|))
Ecuación 7
donde
son constantes adimensionales definidas mediante un proceso de
ensayo y error y
es:
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Para definir los coeficientes con los cuales se observa el mejor comportamiento de las
funciones objetivo establecidas para la optimización, se realizaron varias corridas de una
aplicación desarrollada en Matlab. En cada corrida se analizó la convergencia de la función
objetivo evaluada en términos de rapidez y estabilidad, así como el individuo seleccionado
de acuerdo con el valor obtenido de dicha función y con base en estos resultados se
establecieron los valores de las constantes correspondientes a cada término de las
funciones objetivo propuestas. Luego, se hizo un análisis de los resultados obtenidos al
utilizar las 5 funciones objetivo definidas y se encontró que la función objetivo 3 (Ecuación
8) no sólo permite obtener los individuos que logran los mejores valores de las variables
de interés para el lavado (altas velocidades de flujo en las tuberías a lavar, mínima
cantidad de accesorios operados, nudos sin déficit de presión y poca cantidad de agua
utilizada en el lavado), sino que también converge rápidamente.
((
) (∑
(
)
(
)
))
Ecuación 8
3.3.2 Modelo 2 - Programación por restricciones.
Los métodos usados para la simulación de planes de lavado tienen limitaciones que
requieren como parámetro de entrada algo que debería ser parte de la solución (el
usuario debe determinar las válvulas e hidrantes a operar), el uso de Algoritmos Genéticos
no permite garantizar una buena solución y el uso de Sistemas de Información Geográfica
puede limitar la capacidad de la metodología. En el trabajo de (Rothstein, 2011) se
desarrolló un algoritmo que evita estos problemas y consiste en determinar si existe un
plan de lavado para una red de distribución de agua potable siguiendo unas restricciones
hidráulicas y de ser así mirar cómo se implementa en campo.
3.3.2.1 Modelo
La metodología planteada modela la RDAP como una 6-tupla (N,T,V,H, P
v
, P
h
) donde:
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N: Conjunto de todos los nudos.
T: Conjunto de tubos.
V: Conjunto de las válvulas.
H: Conjunto de los hidrantes.
P
v
: Conjunto de las posibles aperturas de las válvulas.
P
h
: Conjunto de las posibles aperturas de los hidrantes.
Un nudo es un punto donde hay consumo de agua dentro de la RDA. Cada nudo tiene una
demanda d, un número de identificación único id y coordenadas espaciales x, y, z. Las
fuentes son nudos en los cuales hay agua disponible para la distribución y no hay consumo
de agua; estos tienen como características un identificador único id, coordenadas
espaciales x, y, z, y altura piezométrica h.
Un tubo es un arco que conecta dos nudos de la red y tiene como característica un
identificador único id, diámetro Φ, rugosidad k
s
, un coeficiente de fricción k
f
y un
coeficiente de pérdidas menores k
m
.
Las válvulas son accesorios que se agregan a un tubo para regular el flujo de agua. Y tienen
como características el tubo donde se ubica t y la función de comportamiento C
f
. Las
posibles aperturas de las válvulas son un número entre 0 y 1.
Un hidrante es un accesorio ubicado en un nudo para generar una diferencia de presión al
abrirse. La influencia de un hidrante sobre el cambio de presión es determinada por su
coeficiente y exponente de emisor. Un hidrante se representa mediante el nudo donde se
ubica n, el coeficiente del emisor k
h
y el exponente del emisor e. Las posibles aperturas de
los hidrantes son un número entre 0 y 1.
Adicionalmente para la modelación de la red se cuenta con diferentes configuraciones,
donde una configuración es un estado particular de apertura de válvulas e hidrantes.
Se plantea la planeación de lavados unidireccionales como un problema de decisión, en el
cual dada una RDAP, un conjunto de tubos a lavar, un conjunto de válvulas, un conjunto
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de hidrantes y un conjunto de restricciones hidráulicas se decide si es posible o no lavar
los tubos al modificar los estados de las válvulas e hidrantes. Las restricciones usadas son
velocidades mínimas y máximas en cada tubería y presiones mínimas deseadas en los
nudos.
(Rothstein, 2011) demostró que es posible encontrar una solución de tipo exacto
exponencial para este problema de decisión, pero esta no es una solución eficiente ya que
requiere una cantidad de tiempo exponencial para su solución. Por esta razón, propuso un
algoritmo de aproximación que debe encontrar la solución similar a la del algoritmo
exacto en un tiempo polinomial, lo que se consigue optimizando el conjunto de
configuraciones para poder guiar la búsqueda.
3.3.2.1.1 Solución aproximada
Para el planteamiento de la solución aproximada se hace uso de dos conceptos la
influencia y la zona de influencia.
Influencia: Sirve para medir que tanto afecta una configuración a la RDAP. Para una
configuración dada este valor se calcula como 1 + las velocidades de los tubos a lavar. Si
alguna de las tuberías supera la restricción de velocidad máxima el valor de la influencia
sería -∞. A continuación se muestra un diagrama de flujo con el proceso de cálculo del
valor de la influencia.
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Ilustración 4. Diagrama de flujo para el cálculo del valor de influencia modelo 2. (Adaptado del algoritmo presentado
en Rothstein, 2011).
Zona de Influencia: El valor de la influencia tiene una desventaja y es que no asegura que
dos configuraciones con un mismo valor de influencia sean configuraciones similares ya
que no hace distinción entre las velocidades de los tubos. Por esta razón se introduce el
término de zona de influencia; este término permite comparar las velocidades de todos
los tubos para dos configuraciones diferentes y las clasifica en la misma zona de influencia,
si para cada tubería el valor dado por cada configuración no difiere mucho (este valor lo
establece el usuario como un parámetro de precisión ε). A continuación se muestra un
diagrama de flujo con el proceso de cálculo del valor de la zona de influencia.
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Ilustración 5. Diagrama de flujo para el cálculo de la condición de la zona de influencia modelo 2. (Adaptado del
algoritmo presentado en Rothstein, 2011).
A continuación se presenta un diagrama de flujo con el proceso del algoritmo de solución
aproximada.
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Ilustración 6. Diagrama de flujo que describe el algoritmo de solución aproximada modelo 2. (Adaptado del algoritmo
presentado en Rothstein, 2011).
En este esquema se puede observar el uso de algunas funciones estas son:
Ordenar:
Requiere el cálculo hidráulico y ordena válvulas e hidrantes según el
impacto que estos elementos causen en las presiones de la red.
Unir:
Contiene una lista con todas las configuraciones previas unida a la
condición de válvula o hidrante agregado.
Ordenar y filtrar:
Función que ordena ascendentemente la lista de configuraciones
respecto al valor de la influencia. Elimina las configuraciones que no
cumplen con las restricciones. Finalmente, remplaza las
configuraciones que desconectan nudos por configuraciones
similares. Diagrama mostrado a continuación.
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Ilustración 7. Diagrama de flujo que describe la función de ordenar y filtrar modelo 2. (Adaptado del algoritmo
presentado en Rothstein, 2011).
Podar:
Función que almacena cada nudo que se pode de forma que en el
paso anterior se pueda hacer remplazos cuando exista una
desconexión de nudos. Diagrama mostrado a continuación.
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Ilustración 8. Diagrama de flujo que describe la función de poda modelo 2. (Adaptado del algoritmo presentado en
Rothstein, 2011).
3.3.2.2 Función Objetivo
Para esta metodología la función objetivo implementada es la maximización de las suma
de las velocidades de todas las tuberías a lavar.
3.3.2.3 Implementación
Se desarrollo un módulo en Redes (ver Ilustración 9) que cuenta con los siguientes
elementos:
Tubos a Lavar: en esta Sección se indican que tubos se deben lavar definiendo las
funciones de velocidad mínima y máxima.
Aproximación: en este lugar se define el valor del parámetro de aproximación ϵ
que define la calidad de la solución, pero a su vez aumenta el número de
escenarios a evaluar.
Hidrantes: REDES modela los hidrantes cómo nudos que tienen exponente y
coeficiente de emisor. En esta sección se determina cuánto valdrían cada uno de
esos atributos si el hidrante se encontrara abierto. Un coeficiente de emisor 0
implica que el hidrante no está abierto o que no hay un hidrante en ese nudo.
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Presión Mínima: aquí se determina el valor mínimo de presión en los nudos en
todo momento. Si únicamente se quiere asegurar que el modelo sea físicamente
factible entonces se utiliza como valor mínimo 0.
Apertura de las Válvulas: Es recomendable definir los valores de apertura para las
válvulas de manera que el personal de campo pueda abrir las válvulas con
precisión. Se restringen entonces los intervalos de apertura a fracciones que
resultan cómodas para reproducir en campo.
Función Objetivo: El algoritmo de aproximación trabaja con la suma de velocidades
en los tubos a lavar. Hay una opción en el programa para el manejo de la función
objetivo pero actualmente está deshabilitado.
Reporte de Lavado: En este espacio se determina donde guardar el plan de lavado.
Este reporte incluye datos de interés para reproducir el lavado en campo,
incluyendo los tubos que aumentan su velocidad por más de un factor de 1;5 y los
tubos en los que el flujo cambia de dirección debido al cambio de presiones.
A continuación se presenta la interfaz del programa de lavado.
Ilustración 9. Interfaz del módulo de lavado del programa REDES modelo 2.
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En esta interfaz se observan dos tablas de datos. En la primera tabla titulada “tubos a
lavar” aparece la identificación de todos los tubos de la red y el usuario puede seleccionar
cual es la velocidad mínima para los tubos que desea lavar y la velocidad máxima para
cualquiera de los tubos de la red. En la segunda tabla titulada “hidrantes” aparece el
número de identificación de los nudos de la red y el usuario debe definir en cual de estos
se encuentran los hidrantes asignando a estos un coeficiente de emisor. Adicionalmente,
el usuario puede decidir en donde guardar el reporte de lavado en el recuadro “Reporte
de Lavado”; puede seleccionar el Nivel de aproximación que es el que define la calidad de
la solución en el recuadro de “Aproximación”; puede definir una presión mínima para la
red en el recuadro de “Presión Mínima” y finalmente puede seleccionar los intervalos de
aperturas de las válvulas en el recuadro de Apertura de Válvulas; en este recuadro se
introduce un número entero que indica el porcentaje de apertura que puede tener cada
válvula, por ejemplo, si se selecciona 1/2 los porcentajes de apertura serían 0%, 50% y
100% esto se realiza a fin de tener intervalos discretos para facilitar la operación en
campo. El recuadro “Función Objetivo” se encuentra deshabilitado; este recuadro se
desarrolló para darle la posibilidad al usuario de elegir la función objetivo para optimizar
el proceso de lavado.
3.4 Modelo 3 – Algoritmos Genéticos Propuesto
Para realizar el proceso de lavado, se debe contar con el modelo hidráulico de una red así
como con la ubicación de las válvulas e hidrantes en el sistema. Posteriormente, se debe
determinar cuales son las tuberías que se desean lavar, para a partir de estas establecer
los accesorios a operar; luego se debe determinar cual es la función objetivo y finalmente
se realiza la optimización haciendo uso de AG para encontrar la forma de operar los
accesorios seleccionados.
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3.4.1 Formulación del problema
a) Como datos de entrada se debe tener una red con todas las características de sus
tuberías y nudos, adicionalmente se debe contar con la ubicación de las válvulas e
hidrantes.
b) Se debe contar previamente con un modelo que simule la hidráulica de la red. Para
esta investigación se cuenta con los programas REDES y EPANET.
c) El problema consiste en dadas condiciones topológicas de la red determinar el
estado de los accesorios (válvulas e hidrantes) que permita alcanzar objetivos de
lavado como una velocidad de desprendimiento requerida.
3.4.2 Selección de rutas y accesorios
Como se explicó en el Numeral 2.4.2 la selección de rutas o circuitos de lavado es uno de
los pasos que se considera en lavados unidireccionales a fin de dirigir el flujo a la tubería
deseada y evitar que el agua sucia producida por lavado quede almacenada en el sistema,
además para permitir una maximización de las velocidades al dirigir el flujo por tuberías
específicas. En cierta medida, este procedimiento de selección de ruta lo que busca es
facilitar la identificación de los accesorios que deben manipularse en el lavado.
En esta investigación se espera obtener una combinación de accesorios que permita
maximizar las velocidades; al realizar esa selección de ruta se incluye subjetividad al
modelo, por lo que se plantea que este procedimiento de selección de ruta no se lleve a
cabo. En cambio, se propone manejar estos objetivos directamente con la selección de
accesorios.
Objetivo 1: Expulsar el agua sucia del sistema.
Se propone controlar este objetivo con la selección de hidrantes, identificando el hidrante
aguas abajo de la tubería a lavar para diámetros menores a 300 mm o identificando 2
hidrantes aguas abajo en caso de diámetro mayores (como se pudo observar en la Tabla 2
y la Tabla 3 para diámetros menores a 300 milímetros es suficiente con abrir 1 hidrante
para obtener las velocidades de lavado).
Objetivo 2: Velocidades de lavado e identificación de accesorios.
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Este es el objetivo que se piensa alcanzar directamente con la optimización. En caso de ser
necesario reducir el número de válvulas a operar por motivos operacionales (limitación de
personal para las cuadrillas) o por tamaño del problema se propone en lugar de
seleccionar una ruta y después las válvulas que la delimitan darle un nivel de importancia
a cada válvula según la afectación que tiene en la tubería a lavar y seleccionar el número
de válvulas deseadas.
3.4.3 Metodología de optimización
Una vez seleccionados los accesorios se va a simular la red dejando el hidrante o hidrantes
identificados abiertos, luego se seleccionará el estado de las válvulas mediante la
aplicación de optimización por AG. Es importante tener en cuenta que en algunos casos
puede presentarse un cambio de dirección entre la condición inicial y la condición
encontrada para el lavado, por lo que se debe hacer una revisión al final de la
optimización para verificar que el lavado se esté llevando a cabo correctamente, en caso
de que la dirección de flujo cambie y el hidrante no este funcionando se debe seleccionar
otro hidrante y volver a realizar el proceso de optimización.
3.4.3.1 Definición de los parámetros
Para la selección de la función objetivo se utilizaron los siguientes criterios:
a) Criterio 1: operacional, donde se incluye el número de accesorios a operar y daños
en el sistema por altas velocidades.
b) Criterio 2: hidráulico, se incluyen las velocidades de las tuberías.
c) Criterio 3: servicio, tiene en cuenta la presión en los nodos del sistema.
Se encontró que la mejor forma para realizar la optimización consiste en incluir la
velocidad en la función objetivo y las presiones, cantidad de válvulas operadas y
velocidades máximas como restricciones. Estas restricciones se ingresan al programa
como un costo no como una condición de frontera que elimine la solución en caso de no
cumplirse.
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Los valores y parámetros empleados para la creación del AG se seleccionaron a partir de la
revisión bibliográfica del tema.
Tamaño de la población: se emplea un tamaño de la población de 50 y 100
individuos. (se evalúa la influencia de este parámetro en la solución).
Tipo de algoritmo: se usa un algoritmo de generación elitista para conservar así las
mejores soluciones de cada generación.
Método de reproducción: debido a la influencia de los cambios operacionales en
la hidráulica de la red, donde las variaciones de aperturas de hidrantes y válvulas
pueden alterar significativamente el comportamiento del sistema, se considera
que el mejor método para obtener individuos es por reproducción uniforme.
Método de selección: Se trabaja con los métodos de ruleta y de torneo (se evalúa
la influencia de este parámetro en la solución).
Método de mutación: Se tendrá un porcentaje de mutación del 10%.
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4 RESULTADOS
4.1 Análisis solución modelo 1
Para validar la metodología (Alvarez, 2009) realizó un ejemplo en la red R28 ubicando
válvulas e hidrantes como se muestra en la Ilustración 10. Usando el criterio de bajas
velocidades de flujo se identificaron las siguientes tuberías como tuberías a lavar.
Ilustración 10. Tuberías a lavar modelo 1.
Luego, usando la metodología de selección de ruta se plantaron ocho diferentes rutas que
abarcan la totalidad de las tuberías a lavar, a continuación se muestra una de las rutas.
Ilustración 11. Ruta de lavado N°1 para modelo 1.
Posteriormente se seleccionan los accesorios que deben operarse (Ilustración 12) los
cuales se encuentran encerrados en círculos de color azul y naranja, según el tipo de
accesorio: las válvulas se encuentran en círculos azules y los hidrantes en círculos naranja.
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Ilustración 12. Ruta de lavado N°1 y accesorios a operar modelo 1.
Finalmente se aplica el proceso de optimización; en la Tabla 6 se presenta el estado de las
válvulas y de los hidrantes a operar para el lavado de la ruta N°1 de la Red R28. Esta
combinación de apertura de hidrantes y cierre de válvulas corresponde al mejor individuo
obtenido a partir del procedimiento de optimización de lavados hidráulicos.
Tabla 6. Estado de hidrantes y válvulas para lavado de la ruta N°1 Modelo 1.
Hidrantes
Válvulas
Accesorios
Genes
Estado
Accesorios
Genes
Estado
H54
0
Cerrado
V21
1
Abierta
H57
1
Abierto
V110
0
Cerrada
H58
0
Cerrado
V96
0
Cerrada
H59
0
Cerrado
V23
1
Abierta
H60
0
Cerrado
V61
1
Abierta
H61
0
Cerrado
V54
1
Abierta
H52
0
Cerrado
V95
1
Abierta
H55
0
Cerrado
V93
0
Cerrada
H56
1
Abierto
V91
1
Abierta
V89
0
Cerrada
44
1
Abierta
47
1
Abierta
8
1
Abierta
73
0
Cerrada
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En la Tabla 7 se presentan las velocidades alcanzadas en las tuberías que deben lavarse
pertenecientes a la ruta N°1 de la red R28.
Tabla 7. Velocidad de lavado en las tuberías de interés de la ruta N°1 Modelo 1.
Id tubería
[-]
V
[m/s]
44
1.75
9
2.49
7
2.59
5
2.59
6
1.99
A continuación se presenta un análisis de los resultados del lavado al emplear esta
metodología.
4.1.1.1 Definición de rutas de lavado y selección de accesorios.
Con este ejemplo se puede ver como al realizar la selección de los accesorios a partir de la
limitación de una ruta de lavado se le induce un factor de subjetividad a la modelación, en
especial porque en redes reales no todas las tuberías del sistema tienen una válvula que
las pueda aislar; además, aunque con este procedimiento se están obteniendo los valores
de velocidades deseadas no se garantiza en ningún momento que los hidrantes que están
abiertos son por los que se expulse el agua proveniente de tuberías lavadas.
También se puede observar que al seleccionar las válvulas con este criterio, entre más
dispersas estén las válvulas el modelo es más propenso a tener fallas como cambios de
dirección. Esto se debe a la subjetividad de la elección de estos accesorios.
4.1.1.2 Optimización del lavado
Con esos resultados se comprueba que efectivamente la optimización mediante AG se
puede utilizar eficientemente para encontrar la combinación de estados en los accesorios
que permitan alcanzar velocidades de lavado.
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4.1.1.3 Función objetivo
La función objetivo parece servir para este caso, pero dado la forma en que se calcula no
se debe usar esta función en cualquier red ya que va a depender de la topología de la red
que se esté empleando.
Otra desventaja de esta función objetivo es que las constantes que se usan no tienen un
valor físico real por la forma en que se calcularon, lo que puede generar errores al tratar
de implementarla para otros casos. Si estas constantes se tomarán como pesos de los
diferentes parámetros de la ecuación se estaría nuevamente incluyendo algo se
subjetividad al modelo.
Finalmente, se puede observar que esta función no parece ser parsimoniosa debido a la
cantidad de parámetros empleados.
4.1.1.4 Implementación
Esta metodología se implementó haciendo uso de los programas Excel y REDES (selección
de rutas) y EPANET con Matlab (optimización). La desventaja que se encontró en la
implementación realizada es que gran porcentaje de los procedimientos se debían hacer
manualmente para el caso de selección de rutas.
4.2 Análisis solución modelo 2
Para validar la metodología de (Rothstein, 2011) se realizó un ejemplo en la red R28 con 1
hidrante y 12 válvulas como se observa en la Ilustración 13.
Ilustración 13. Accesorios de la red empleados modelo 2.
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Se utilizó la metodología de optimización para realizar el lavado en las tuberías 33 y 37
mostradas en la Ilustración 14.
Ilustración 14. Tuberías a lavar modelo 2.
A continuación se muestra el resultado obtenido al utilizar un parámetro de aproximación
del 1% (máxima precesión del modelo), con lo que se evaluaron 10664 escenarios. El
procedimiento de lavado consistió en cerrar las válvulas 55, 18, 13, 28, 10 y abrir el
hidrante.
Ilustración 15. Velocidades obtenidas modelo 2.
A continuación se presenta un análisis de los resultados del lavado al emplear esta
metodología.
4.2.1.1 Definición de rutas de lavado y selección de accesorios.
En este modelo no se tiene en cuenta ninguna metodología de selección, y funciona bien
para casos en los que la cantidad de accesorios es poca y además se tiene pocas tuberías a
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lavar. De lo contrario el espacio de solución es muy grande y a pesar de que con la
solución aproximada se reduce el tamaño de este, no es suficiente y la aplicación se
bloquea por falta de memoria. Por esta razón, el que se consideren todos los accesorios
en la modelación es positivo en cuanto que se elimina la subjetividad, pero inconveniente
para el tamaño de búsqueda de soluciones. Adicionalmente, el incluir los hidrantes genera
el mismo problema que en el modelo 1, no se garantiza uno de los principales objetivos
del UDF que es expulsar el agua de lavado del sistema. En particular para el ejemplo
seleccionado (Ilustración 13), la ubicación del hidrante no permitiría que se lograra un
lavado eficiente para la red porque este está ubicado aguas arriba de la mayoría de
tuberías. El programa no garantiza el recorrido desde la fuente de abastecimiento guiado
por válvulas progresivamente hasta aguas abajo de las tuberías a lavar, por lo que pueden
generar eventos de decoloración.
4.2.1.2 Optimización del lavado
Con esos resultados se comprueba que efectivamente la optimización para encontrar la
combinación de estados en los accesorios que permitan alcanzar velocidades de lavado
mediante esta metodología se puede realizar eficientemente.
4.2.1.3 Función objetivo
La función objetivo seleccionada (maximizar la sumatoria de las velocidades a lavar) es
adecuada para el fin que se busca alcanzar en este ejemplo. Además, es una función
simple que permite alcanzar el principal objetivo y en conjunto con las restricciones de
velocidad y presión garantiza que se tengan las condiciones hidráulicas deseadas. Tiene la
desventaja de no incluir la minimización de accesorios a operar.
4.2.1.4 Implementación
La implementación de esta metodología en REDES permite un fácil manejo del problema,
tiene como desventajas que muestra sola la mejor solución por lo que en el caso de no
encontrar solución no permite identificar una solución alternativa con la que se pueda
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realizar un lavado si se permite romper una restricción (por ejemplo ver si hay un lavado
en el que se obtengan velocidades adecuadas así algún punto de la red quede con una
presión inferior a la mínima).
4.3 Resultados y Análisis solución modelo 3
Para ejemplificar el funcionamiento de la metodología propuesta se hace uso de la red
R28; se usa la misma distribución de válvulas e hidrantes del modelo 2, pero se deja el
nudo 66 como un hidrante ya que la ubicación del hidrante 41 es inadecuada para la
mayoría de escenarios.
Ilustración 16. Distribución de accesorios modelo 3.
A continuación se explican paso a paso las etapas de la metodología.
4.3.1.1 Seleccionar las tuberías a lavar.
Se escoge como tubería a lavar la tubería 38 (ver Ilustración 17) la cual tiene una velocidad
de aproximadamente 0.36 m/s. Esta selección, como se dijo anteriormente se debe
realizar para las tuberías con menores velocidades o esfuerzos cortantes de la red; en este
ejemplo se eligió únicamente una tubería para ver con mayor claridad los pasos de la
metodología.
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Ilustración 17. Tuberías a lavar modelo 3.
4.3.1.2 Accesorios a operar.
Se selecciona como hidrante el nudo que se encuentra más cercano al nudo aguas abajo
de la tubería a lavar más alejada de la fuente (en este caso nudo 66), y en caso de no
querer usas todas las válvulas del sistema se clasifican las válvulas según la afectación que
tienen en cada una de las tuberías a lavar. Cada válvula se evalúa cerrándola y dejando
todas las demás válvulas abiertas y los hidrantes cerrados, luego se mira el efecto en las
velocidades de las tuberías a lavar y se les da un valor de importancia siendo la más
importante (Importancia 1) la que genera una mayor velocidad (Tabla 8).
Tabla 8. Nivel de importancia de las válvulas Modelo 3.
Válvula
Velocidad en la tubería 38 (m/s)
Importancia
10
0,381
5
13
0,376
7
18
0,378
6
28
0,498
4
30
0,635
2
31
0,216
10
41
0,541
3
50
0,888
1
55
0,023
12
56
0,374
8
62
0,128
11
8
0,374
9
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En caso de querer reducir el número de válvulas que se tendrán en la modelación se
deberían empezar a sacar aquellas válvulas con mayor valor de importancia. Para este
ejemplo se considerara la modelación con todas las válvulas ya que son pocos accesorios.
4.3.1.3 0ptimización.
Se evaluaron 3 funciones objetivo, primero se realizaron corridas del programa para cada
función con valores de la población de 50 y 100 (máxima permitida por el programa) y
generaciones de 200 y 500 sin tener en cuenta restricciones. Después se realizó el mismo
procedimiento pero incluyendo restricciones, estas restricciones las considera el programa
como una penalización o costo de cada individuo, en todos los casos la restricción
consistió en 1 unidad de penalización para los nudos con presiones por debajo de la
mínima, 1 unidad de costo para tuberías con velocidades mayores a la máxima lo que se
puede asociar con daños en la red y finalmente 1 unidad de costo por accesorios operados
lo que representa el costo de operar una válvula para la empresa. Adicionalmente, se
utilizo optimización multi-objetivo (velocidades y presiones) para algunos escenarios
teniendo mejores resultados con las funciones mono-objetivo con restricciones. A
continuación se presenta la descripción de cada función evaluada:
F1: Función empleada en el modelo 2, que consiste en maximizar las velocidades
de las tuberías a lavar.
F2: Función que busca que los valores de las velocidades de las tuberías a lavar
sean cercanos a la velocidad de lavado deseada.
(
)
F3: La función utilizada en el modelo 1 de (Álvarez, 2009), ver Ecuación 8.
F4: Función F1 con restricciones.
F5: Función F2 con restricciones.
F6: Función F3 con restricciones.
F7: Optimización multi-objetivo que incluye como primer objetivo la función F1 y
como segundo la minimización de los puntos con déficit de presión.
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F8: Optimización multi-objetivo que incluye como primer objetivo la función F1 y
como segundo la minimización de los puntos con déficit de presión, con
restricciones.
F9: Optimización multi-objetivo que incluye como primer objetivo la función F2 y
como segundo la minimización de los puntos con déficit de presión.
F10: Optimización multi-objetivo que incluye como primer objetivo la función F2 y
como segundo la minimización de los puntos con déficit de presión, con
restricciones.
También se probaron funciones multi-objetivo minimizando el número de accesorios y
con la función F3, pero para todos estos casos no se alcanzó la velocidad de lavado
deseada. En la Tabla 9 se muestra un resumen de los principales resultados obtenidos.
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Tabla 9. Prueba función objetivo Modelo 3.
Función
Población
Generación
Selector
Genes-Válvulas (1 abierto, 0 cerrado)
Velocidad (m/s)
Puntos Baja Presión
Puntos alta velocidad
Accesorios operados
F1
50
500
Ruleta
0
0 1 1 0 0 1 1 0 1
0
1
3.850
33
4
6
F1
100
500
Ruleta
1
1 1 1 0 0 1 1 0 0
0
1
3.850
21
2
5
F1
50
200
Ruleta
0
0 1 1 0 0 1 1 0 1
0
1
3.850
33
4
6
F1
100
200
Ruleta
0
0 1 1 0 0 1 1 0 1
0
1
3.850
33
4
6
F1
50
500
Torneo
1
1 1 1 0 0 1 1 0 0
0
0
3.850
21
2
6
F1
100
500
Torneo
1
1 1 1 0 0 1 1 0 0
0
0
3.850
21
2
6
F1
50
200
Torneo
1
1 1 1 0 0 1 1 0 0
0
0
3.850
21
2
6
F1
100
200
Torneo
1
1 1 1 0 0 1 1 0 0
0
0
3.850
21
2
6
F2
50
500
Ruleta
1
0 0 0 0 0 0 0 0 0
1
0
1.595
31
3
10
F2
100
500
Ruleta
1
0 0 0 0 0 0 0 0 0
1
0
1.595
31
3
10
F2
50
200
Ruleta
1
0 0 0 0 0 0 0 0 0
1
0
1.595
31
3
10
F2
100
200
Ruleta
1
0 0 0 0 0 0 0 0 0
1
0
1.595
31
3
10
F2
50
500
Torneo
1
0 0 0 0 0 0 0 0 0
1
0
1.595
31
3
10
F2
100
500
Torneo
1
0 0 0 0 0 0 0 0 0
1
0
1.595
31
3
10
F2
50
200
Torneo
1
0 0 0 0 0 0 0 0 0
1
0
1.595
31
3
10
F2
100
200
Torneo
1
0 0 0 0 0 0 0 0 0
1
0
1.595
31
3
10
F3
50
500
Ruleta
1
0 0 1 1 1 1 1 1 1
1
0
0.891
4
0
3
F3
100
500
Ruleta
1
0 0 1 1 1 1 1 1 1
1
0
0.891
4
0
3
F3
50
200
Ruleta
1
0 0 1 1 1 1 1 1 1
1
0
0.891
4
0
3
F3
100
200
Ruleta
1
0 0 1 1 1 1 1 1 1
1
0
0.891
4
0
3
F3
50
500
Torneo
1
0 0 1 1 1 1 1 1 1
1
0
0.891
4
0
3
F3
100
500
Torneo
1
0 0 1 1 1 1 1 1 1
1
0
0.891
4
0
3
F3
50
200
Torneo
1
0 0 1 1 1 1 1 1 1
1
0
0.891
4
0
3
F3
100
200
Torneo
1
0 0 1 1 1 1 1 1 1
1
0
0.891
4
0
3
F4
50
500
Ruleta
1
1 1 1 0 0 1 1 0 1
0
1
3.850
21
2
4
F4
100
500
Ruleta
1
1 1 1 0 0 1 1 0 1
0
1
3.850
21
2
4
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F4
50
200
Ruleta
1
1 1 1 0 0 1 1 0 1
0
1
3.850
21
2
4
F4
100
200
Ruleta
1
1 1 1 0 0 1 1 0 1
0
1
3.850
21
2
4
F4
50
500
Torneo
1
1 1 1 0 0 1 1 0 1
0
1
3.850
21
2
4
F4
100
500
Torneo
1
1 1 1 0 0 1 1 0 1
0
1
3.850
21
2
4
F4
50
200
Torneo
1
1 1 1 0 0 1 1 0 1
0
1
3.850
21
2
4
F4
100
200
Torneo
1
1 1 1 0 0 1 1 0 1
0
1
3.850
21
2
4
F5
50
500
Ruleta
1
1 1 1 0 0 1 0 0 1
1
1
1.677
20
3
4
F5
100
500
Ruleta
1
1 1 1 0 0 1 0 0 1
1
1
1.677
20
3
4
F5
50
200
Ruleta
1
1 1 1 0 0 1 0 0 1
1
1
1.677
20
3
4
F5
100
200
Ruleta
1
1 1 1 0 0 1 0 0 1
1
1
1.677
20
3
4
F5
50
500
Torneo
1
1 1 1 0 0 1 0 0 1
1
1
1.677
20
3
4
F5
100
500
Torneo
1
1 1 1 0 0 1 0 0 1
1
1
1.677
20
3
4
F5
50
200
Torneo
1
1 1 1 0 0 1 0 0 1
1
1
1.677
20
3
4
F5
100
200
Torneo
1
1 1 1 0 0 1 0 0 1
1
1
1.677
20
3
4
F6
50
500
Ruleta
1
1 1 1 0 1 1 1 0 1
0
1
1.757
21
4
3
F6
100
500
Ruleta
1
1 1 1 0 1 1 1 0 1
0
1
1.757
21
4
3
F6
50
200
Ruleta
1
1 1 1 0 1 1 1 0 1
0
1
1.757
21
4
3
F6
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200
Ruleta
1
1 1 1 0 1 1 1 0 1
0
1
1.757
21
4
3
F6
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Torneo
1
1 1 1 0 1 1 1 0 1
0
1
1.757
21
4
3
F6
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500
Torneo
1
1 1 1 0 1 1 1 0 1
0
1
1.757
21
4
3
F6
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Torneo
1
1 1 1 0 1 1 1 0 1
0
1
1.757
21
4
3
F6
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Torneo
1
1 1 1 0 1 1 1 0 1
0
1
1.757
21
4
3
F7
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Torneo
1
0 0 1 0 0 1 1 1 1
1
1
1.049
21
4
4
F8
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Torneo
1
0 0 1 0 0 1 1 1 1
1
1
1.727
21
4
4
F9
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500
Torneo
1
0 0 1 1 1 0 1 0 1
1
0
0.529
10
0
5
F10
50
200
Torneo
1
0 0 0 1 0 0 1 0 1
1
0
0.379
19
3
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Se puede observar que el método de selección no afecta los resultados al igual que el
número de individuos de cada población, adicionalmente en la mayoría de los casos la
solución converge en menos de 25 generaciones. Ver Ilustración 18.
Ilustración 18. Convergencia F1 modelo 3.
Como se observa en la Tabla 9 la función objetivo mas adecuada es la función F2 con
restricciones, en la Ilustración 19 se puede ver el costo de las funciones con las que se
obtuvo una velocidad de lavado adecuada si se considera como 1 unidad de costo el daño
a una tubería por alta velocidad, un punto de presión baja (implica gastos de notificación a
los usuarios), o una válvula operada.
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Ilustración 19. Comparación costos de funciones objetivo modelo 3.
En la Ilustración 19 se puede ver que la mejor función objetivo es la F5, ya que tiene un
costo bajo y con esta se obtiene la mejor velocidad de lavado de la tubería deseada, para
el caso de mantenimiento preventivo esta sería la mejor alternativa. Sin embargo, una de
las ventajas de esta metodología es la flexibilidad que se tiene para la selección de
funciones objetivo y restricciones lo que es útil, ya que dependiendo de las necesidades
de la empresa el objetivo del lavado o la priorización de los costos puede variar.
En este ejemplo el punto mas crítico fueron los nudos con déficit de presión, a pesar de
que este número de nudos fue alto se considera que se obtuvo una buena alternativa de
lavado, ya que para el ejemplo la mayoría de presiones estaba cerca a la mínima 10 m.c.a
en el estado inicial (válvulas abiertas, hidrantes cerrados).
Otra de las ventajas de usar la implementación con el programa GANetXL es que se puede
tener el registro de las soluciones lo que permite ver si hay alguna que funcione mejor
para el usuario según sus necesidades. Como desventajas se tiene la garantía del óptimo
global del problema y que para los casos en los que se quiere que las restricciones se
cumplan estrictamente no necesariamente encuentra solución.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
F1
F2
F4
F5
F6
F8
Co
sto
s
Función objetivo
Accesorios operados
Puntos alta velocidad
Puntos baja presióm
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5 CONCLUSIONES
- Se formuló una metodología útil para la selección de lavados hidráulicos
unidireccionales haciendo uso de optimización con Algoritmos Genéticos.
- Se desarrolló una herramienta sencilla y fácil de usar que hace uso del software
EPANET en conjunto con GANetXL ambos de carácter gratuito, vinculados a Excel.
- Con esta metodología se brinda a las empresas prestadoras del servicio de agua
potable una herramienta práctica para el mantenimiento de redes.
- El lavado de redes de distribución se realiza mediante mecanismos que consisten
en aumentar la velocidad para que el agua arrastre sedimentos y limpie los tubos
afectados. El tema de lavado ha sido abordado principalmente partiendo de la
calidad del agua requerida. Por un lado, se han investigado diversos factores que
influyen en la formación de biopelículas y, por otro, se ha estudiado cómo la
formación de estas biopelículas afecta la hidráulica del sistema. El tema también
ha sido abordado desde un enfoque operacional, en el que se busca encontrar las
estrategias adecuadas para que lavado sea eficiente y no genere desprendimiento
indeseado de biopelículas.
- El grado de planeamiento y desarrollo de un programa de lavado depende de
aspectos como cual es la calidad del agua deseada, como son la topología de la
red, la dinámica de crecimiento de la biopelícula y las características hidráulicas del
sistema.
- El agua potable obtiene niveles de calidad adecuados para el consumo en su paso
por las plantas de tratamiento pero ésta se degrada en su recorrido por las redes
debido a la presencia de películas biológicas y minerales y acumulación de
sedimentos en los conductos, llegando a los consumidores con una calidad inferior
a la inicial. Los eventos de decoloración son una representación de la disminución
de la calidad de agua debido a cambios en las condiciones hidráulicas en el sistema
de distribución que generan el desprendimiento de películas cohesivas
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compuestas por distintos tipo de materiales como lo son minerales y
microrganismos.
- La aceptación de una función objetivo en particular no sólo depende de su
capacidad para valorar los individuos evaluados de acuerdo con los objetivos
perseguidos, sino también de su efectividad en la eliminación de los individuos que
no cumplan con las restricciones establecidas para el problema de optimización.
- En la evaluación de la efectividad de los lavados hidráulicos deben tenerse en
cuenta variables de tipo técnico, operativo y económico entre las cuales se
encuentran la velocidad de lavado, la cantidad de agua utilizada en el
procedimiento y el número de accesorios operados.
- A través de la función objetivo, la metodología propuesta permite optimizar el
procedimiento de lavado hidráulico a la luz de las principales variables que influyen
en la ejecución de dicho procedimiento, entre las cuales se encuentra el número
de accesorios operados, la cantidad de tuberías lavadas y la afectación del servicio
en términos del cambio de presiones en todos los nudos de la red.
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67
6 Bibliografía
Ahn, J. C., Lee, S. W., Choi, K. Y., & Koo, J. Y. (2011). Application of unidirectonal flushing in
waterdistribution pipes. Journal of Water Supply: Research and Technology-AQUA, 1(60),
40-50.
Aleán Ruiz, I. (2004). Optimización técnico-económica del manejo del recurso hídrico en la sabana
de Bogotá. Tesis de Maestría en Ingeniería Cvil, Bogotá.
Alfonso, L., Jonoski, A., & Solomatine, D. (2010). Multiobjective Optimization of Operational
Responses for Contaminant Flushing in Water Distribution Networks. Journal of Water
Resources Planing and Management, 1(136), 48-58.
Alvarez, L. (2009). Propuesta de una metodología para el diseño optimizado de lavados hidráulicos
unidireccionales en redes de distribución de agua potable. Tesis, Universidad de los Andes,
Bogotá.
Andel, S., Price, R., Lobbrecht, A., & Kruiningen, F. (June 2010). Modeling Controlled Water
Systems. Journal of Irrigation and Drainange Engineering, 392- 404.
Antoun, E. N., Dyksen, J. E., & Hiltebrand, D. J. (1999). Unidirectional flushing: A powerful tool.
American Water Works Association. Journal, 7(91 ), 62-71.
Arboleda, A. (2009). Procesos de lavado en biopelículas en redes de distribución de agua potable.
Tesis de grado en Ingeniería Ambiental, Universidad de los Andes, Bogotá.
Awwa. (2003). Investigation of Pipe Cleaning Methods. U.S.A.
Awwa. (2004). Cost and Benefit Analysis of Flushing. U.S.A.
Baranowski, T., & LeBoeuf, E. (2008). Optimal Hydraulic Response to a Water Distribution System
Contamination Event. World Enviromental and Water Resourses Ahupua'a.
Barbeau, B., Gauthier, V., Julienne, K., & Carriere, A. (2005). Dead-end flushing of a distribution
system: Short and long term effects on water quality. Journal of Water Supply., 6(54), 371-
383.
Boxall, J. &. (2005). Modeling discoloraion in Portable Water Distribution Systems. Journal of
Enviromental Engineering ASCE, 5(131), 718-726.
Buchberger, S., Blokker, M., & Vreeburg, J. (2008). Sizes for self-cleaning pipes in municipal water
supply systems. Proceedings of the 10th Annual Water Distribution Systems Analysis
Conference WDSA2008.
Diva Patricia Rubio Patiño
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados
Diva Patricia Rubio Patiño
68
Carvajal, L., Gómez, A., & Ochoa, S. (2007). Simulación de un lavado hidráulico en tuberías para el
control del crecimiento de biopelícula. Red de Revistas Científicas de América Latina y el
Caribe, 74(152), 73-72.
Cliff, W. (2011). Sustainable distribution system asset management: Risk mitigation through
control point manadment. American Water Works Association. Journal, 5(103), 100-103.
Donoso R., A. M. (2009). Efecto de los materiales de las tuberías en la geeración de biopelículas en
redes de distribución de agua potable. Tesis de Maestría, Universidad de los Andes,
Bogotá.
Escovae, M. A. (2011). Calibración de redes de alcantarillado utilizando algoritmos genéticos. Tesis
de Maestría, Universidad de los Andes, Bogotá.
Escovar, M. A. (2009). Reglas de operación para evitar el desprendimiento de biopelículas
minerales en sistemas de distribución de agua potable. Tesis Ingeiería Ambiental,
Universidad de los Andes, Bogotá.
Friedman, M., Kirmeyer, G. J., & Antoun, E. (2002). Developing and implementing a distribution
system flushing program. American Water Works Association.Journal, 7(97 ), 48-56.
Gómez , D. (2010). Tecnicas para el Lavado de Redes de Distribución de Agua Potable. Tesis de
grado en Ingeniería Civil, Universidad de los Andes, Bogotá.
Hernandez, E., & Jesús, Y. (2006). Influencia de la Velcidad de Lavado en el desprendimiento y
regeneración de Biopelículas en Tuberías de Agua a Presión. Tesis de Maestría, Bogotá.
Huben, H. (2005). Water Distribution Operator TRaining Handbook American Water Works
Association. United States ok America.
Husband, S., & Boxall, J. (January 2010). Studies of Discoloration in Water Distribution Systems:
Model Verification and Practical Implications. Journal of environmental engineering, 87-94.
(s.f.). Introducción a la Optimización Multiobjetivo. XXI Seminario Anual de Ingeniería Química,
Instituto Tecnológico de Celaya.
Poulin, A., Mailhot, A., Grondin, P., Delorme, L., Periche, N., & Pierre, V. &. (2008). Heuristic
Approach for Operational Response to Drinking Water Contamination. Journal of Water
Resources Plannign and Management, 457-465.
Poulin, A., Mailhot, A., Periche, N., Delorme, L., & Villeneuve, J.-P. (November-December 2010).
Planning Unidirectional Flushing Operations as a Response to Drinking Water Distribution
System Contamination. Journal of Water Resources Planning and Management, 647-656.
Diva Patricia Rubio Patiño
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados
Diva Patricia Rubio Patiño
69
Preis, A., & Ostfeld, A. (2008). Multiobjective contaminant response modeling for water
distribution systems security. Journal of Hydroinformatics, 10(4), 267-274.
Reyes, P. (2004). Aspectos hidráulicos para el lavado de redes de distribución de agua potable.
Estado del Arte. Tesis de grado en Ingeniería Civil, Universidad de los Andes, Bogotá.
Reyes, P., & Saldarriaga, J. (2005). Comportamiento de biopelículas luego de lavados sucesivos en
tuberías de agua a presión. Revista de ingenieria. Universidad de los Andes(22 ), 142-150.
Richter-Steever, E. (2005). Implementing a Hydraulic Model to DEvelop a Unidirectional Flushing
Program. A thesis submitted in partial fulfillment of the requierements for the Master of
Science, Sauth Dakota State University.
Ripoll, V. (2004). Optimización de redes de distribución de energía eléctrica con un modelo de
optimización multiobjetivo. Tesis de grado en Ingeniería Eléctrica, Universidad de los
Andes, Bogotá.
Rojas H., M. (2008). Lavado de redes de agua potable aplicabilidad en chile. Tesis de grado en
Ingeniería Civil, Universisdad de Chile, Santiago de Chile.
Rothstein, E. G. (Enero 2011). Planeación de Lavado Unidireccional en Redes de Distribición de
Agua: Una Aproximación. Tesis de Maestría no publicada, Universidad de los Andes.
Saldarriaga, J. (2007). Hidráulica de Tuberías. Abastecimiento de agua, Redes, Riegos. Bogotá,
Colombia: Alfaomega. ISBN: 978-958-682-680-8.
Savić, D. A., Bicik, J., & Morley, M. S. (2011). A DSS Generator for Multiobjective Optimisation of
Spreadsheet-Based Models. Environmental Modelling and Software,, 551-561.
Schaetzen, W., Beach, B., & Todd, M. (10 de Octubre de 2012). UDF analysis using hydraulic
modeling. Obtenido de
http://www.nationalbenchmarking.ca/public/docs/infra%202005%20paper%20de%20sch
aetzen.pdf
Vargas, A. (2004). Factores que favorecen el desarrollo y el crecimiento de biopelículas en las
tuberías de los sistemas de distribución de agua potable. Tesis de grado en Ingeniería Civil,
Universidad de los Andes, Bogotá.
Vreeburg, J., & Boxall, J. (2006). Discolouration in potable water distribuion systems: A review.
Water Research(41), 519-529.
Vreeburg, J., Schaap, P., Bergmans, B., & Dijk, J. (2008). How Effective is Flushing of Cast Iron Pipes.
Water Distribution Systems Analysis, 559-570.
Diva Patricia Rubio Patiño
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados
Diva Patricia Rubio Patiño
70
Walski, T., Yi Wu, Z., Hartell, W., & Culin, K. (2008). Determining the Best Way to Model
Distribution Flushing. World Environmental and Water Resources Congress Ahupua'a.
Zhang, Y., & Edwards, M. (2007). Anticipating effects of water quality changes on iron corrosion
and red water. Journal of Water Supply: Research and Technology AQUA, 1(56).
