Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con la extensión y el número de suscriptores

Las ciudades son estructuras altamente dinámicas, las cuales experimentan entre otros, grande cambios demográficos y geográficos a lo largo del tiempo

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

 

 

 

TESIS DE MAESTRÍA 

 

DESARROLLO HISTÓRICO DE LAS RDAP EN EL CASO COLOMBIANO, Y SU RELACIÓN CON LA 

EXTENSIÓN Y EL NÚMERO DE SUSCRIPTORES 

 

 

Natalia Hernández Mora 

 

 

Asesor: Juan G. Saldarriaga Valderrama 

 

 

 

 

 

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES 

FACULTAD DE INGENIERÍA 

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL 

MAESTRÍA EN INGENIERÍA CIVIL 

BOGOTÁ D.C. 

2019

 

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

ii 

 

TABLA DE CONTENIDO 

1. Introducción .................................................................................................................................... 1 

2. Objetivos ......................................................................................................................................... 2 

2.1 Objetivo General ....................................................................................................................... 2 

2.2 Objetivos Específicos ................................................................................................................. 2 

3. Caracterización geométricas, topológicas e hidráulicas de las RDAP ............................................. 3 

3.1 Clasificación de las RDAP según su geometría .......................................................................... 3 

3.1.1 Índices geométricos ........................................................................................................... 3 

3.2 Clasificación de las RDAP según su función .............................................................................. 5 

3.2.1 Índice de funcionalidad ...................................................................................................... 5 

3.3 Clasificación de las RDAP según su topología ........................................................................... 5 

3.3.1 Teoría de Grafos ................................................................................................................. 6 

3.3.2 Branch Index (BI) .............................................................................................................. 10 

3.4 Clasificación de las RDAP según su rendimiento hidráulico .................................................... 11 

3.4.1 Confiabilidad .................................................................................................................... 11 

3.4.2 Tolerancia a fallos ............................................................................................................. 12 

4. Desarrollo demográfico de las ciudades de Colombia .................................................................. 13 

4.1 Demografía de Colombia ......................................................................................................... 14 

4.1.1 Población .......................................................................................................................... 14 

4.1.2 Variación de la población en las principales ciudades de Colombia ................................ 17 

4.1.3 Densidad de la población en Colombia ............................................................................ 19 

5. Desarrollo de las RDAP en Colombia ............................................................................................. 19 

5.1 Bogotá ..................................................................................................................................... 19 

5.1.1 Sistemas de Captación de Agua ....................................................................................... 20 

5.1.2 Red de Distribución de Agua Potable (RDAP) .................................................................. 21 

5.2 Cali ........................................................................................................................................... 23 

5.2.1 Red de Distribución de Agua Potable (RDAP) .................................................................. 24 

5.3 Manizales ................................................................................................................................ 26 

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

iii 

 

5.3.1 Sistemas de captación de agua ........................................................................................ 26 

5.3.2 Red de Distribución de Agua Potable (RDAP) .................................................................. 26 

5.4 Cartagena ................................................................................................................................ 29 

5.4.1 Sistemas de captación de agua potable ........................................................................... 30 

5.4.2 Red de Distribución de Agua Potable (RDAP) .................................................................. 30 

6. Analisis del desarrollo de la RDAP en Colombia ............................................................................ 33 

6.1 Aplicación de los indicadores de evaluación a las redes ......................................................... 36 

6.1.1 Bogotá .............................................................................................................................. 36 

6.1.2 Cali .................................................................................................................................... 51 

6.1.3 Manizales ......................................................................................................................... 67 

6.1.4 Cartagena ......................................................................................................................... 98 

6.2 Análisis de Resultados ........................................................................................................... 104 

6.2.1 Bogotá ............................................................................................................................ 104 

6.2.2 Cali .................................................................................................................................. 107 

6.2.3 Manizales ....................................................................................................................... 110 

6.2.4 Cartagena ....................................................................................................................... 115 

7. Discusión sobre los resultados .................................................................................................... 117 

8. Conclusiones y Recomendaciones .............................................................................................. 119 

9. Bibliografía .................................................................................................................................. 120 

10. Anexos ....................................................................................................................................... 123 

 

 

 

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la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

iv 

 

ÍNDICE DE FIGURAS 

Figura 1 Variación de la población en Colombia entre 1951 y 1964 ................................................................ 17

 

Figura 2 Variación de la población en Colombia entre 1964 y 1973 ................................................................ 17

 

Figura 3 Variación de la población en Colombia entre 1973 y 1985 ................................................................ 18

 

Figura 4 Variación de la población en Colombia entre 1985 y 1993 ................................................................ 18

 

Figura 5 Variación de la población en Colombia entre 1993 y 2005 ................................................................ 18

 

Figura 6 Desarrollo de la RDAP de la ciudad de Bogotá desde 1940 hasta 199 ............................................... 23

 

Figura 7 Desarrollo de la RDAP de la ciudad de Cali desde 1940 hasta 1990 ................................................... 26

 

Figura 8 Desarrollo de la RDAP de la ciudad de Manizales desde 1930 hasta el 2000 ..................................... 29

 

Figura 9 Sectorización hidráulica de la ciudad de Cartagena ........................................................................... 29

 

Figura 10 Desarrollo histórico de la RDAP de la ciudad de Cartagena desde 1938 hasta el 2000 ................... 32

 

Figura 11 Zonificación Operacional de Bogotá ................................................................................................. 36

 

Figura 12 Ubicación Sector Hidráulico 18 ......................................................................................................... 37

 

Figura 13 Ubicación Indicadores Geométricos Sector 18 ................................................................................. 40

 

Figura 14 Ubicación Sector 25 .......................................................................................................................... 44

 

Figura 15 Ubicación Indicadores Geométricos Sector 25 ................................................................................. 49

 

Figura 16 Red Distribución de Agua Potable de Santiago de Cali ..................................................................... 52

 

Figura 17 Ubicación Sector RBS-19 ................................................................................................................... 53

 

Figura 18 Ubicación Indicadores Geométricos RBS-19 ..................................................................................... 57

 

Figura 19 Ubicación RBS-22 .............................................................................................................................. 61

 

Figura 20 Ubicación Indicadores Geométricos RBS-22 ..................................................................................... 64

 

Figura 21 Ubicación del Bajo Rosales ............................................................................................................... 67

 

Figura 22 Ubicación de los Indicadores Geométricos Bajo Rosales ................................................................. 69

 

Figura 23 Ubicación Sector Circuito 51 ............................................................................................................. 73

 

Figura 24 Ubicación de los Indicadores Geométricos Circuito 51 .................................................................... 76

 

Figura 25 Ubicación del sector Derivación Cond. El Cable-Fu .......................................................................... 79

 

Figura 26 Ubicación de los Indicadores Geométricos Derivación .................................................................... 83

 

Figura 27 Ubicación Cable Salida de 8 .............................................................................................................. 86

 

Figura 28 Ubicación Indicadores Geométricos El Cable Salida de 8 ................................................................. 88

 

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la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

 

Figura 29 Ubicación Sector T9-Belen ................................................................................................................ 91

 

Figura 30 Ubicación de los Indicadores Geométricos T9 Belén ........................................................................ 95

 

Figura 31 Ubicación del Sector Lomas .............................................................................................................. 98

 

Figura 32 Ubicación de los Indicadores Geométricos Las Lomas ................................................................... 101

 

 

 

 

 

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la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

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Tesis II 

vi 

 

ÍNDICE DE GRÁFICAS 

Gráfica 1 Población en Colombia...................................................................................................................... 14

 

Gráfica 2 Población en Bogotá ......................................................................................................................... 15

 

Gráfica 3 Población en Cartagena .................................................................................................................... 15

 

Gráfica 4 Población en Barranquilla ................................................................................................................. 16

 

Gráfica 5 Población en Bucaramanga ............................................................................................................... 16

 

Gráfica 6 Población en Medellín ....................................................................................................................... 16

 

Gráfica 7 Población en Cali ............................................................................................................................... 16

 

Gráfica 8 Población en Manizales ..................................................................................................................... 17

 

Gráfica 21 Número total de Suscriptores ......................................................................................................... 38

 

Gráfica 22 Número de Suscriptores en el Sector 18 ......................................................................................... 38

 

Gráfica 24 Índice de Resiliencia ........................................................................................................................ 43

 

Gráfica 25 Índice de Resiliencia Modificado ..................................................................................................... 43

 

Gráfica 26 Índice de Potencia Especifica .......................................................................................................... 43

 

Gráfica 27 Entropía ........................................................................................................................................... 43

 

Gráfica 29 Número total de Suscriptores ......................................................................................................... 45

 

Gráfica 30 Número de Suscriptores ................................................................................................................. 45

 

Gráfica 32 Índice de Resiliencia ........................................................................................................................ 51

 

Gráfica 33 Índice de Resiliencia Modificada ..................................................................................................... 51

 

Gráfica 34  Índice de Potencia Especifica ......................................................................................................... 51

 

Gráfica 35 Entropía ........................................................................................................................................... 51

 

Gráfica 38 Número total de Suscriptores ......................................................................................................... 54

 

Gráfica 39 Número de Suscriptores ................................................................................................................. 54

 

 

 

 

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la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

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Tesis II 

vii 

 

ÍNDICE DE TABLAS 

Tabla 1 Número de habitantes en Colombia en los últimos 6 censos .............................................................. 14

 

Tabla 2 Número de habitantes en las principales ciudades de Colombia en los últimos 6 censos (DANE, 2011)

 ................................................................................................................................................................. 15

 

Tabla 3 Sistemas de captación de agua de Bogotá (Aldana & López, 2017) .................................................... 20

 

Tabla 4 Plantas de Tratamiento de Agua Potable en Bogotá(Aldana & López, 2017) ...................................... 21

 

Tabla 5 Factores de Multiplicación ................................................................................................................... 38

 

Tabla 6 Indicadores Geométricos Sector 18 ..................................................................................................... 39

 

Tabla 7 𝐷 .......................................................................................................................................................... 41

 

Tabla 8 Indicadores de Teoría de Grafos .......................................................................................................... 41

 

Tabla 9 Branch Index ........................................................................................................................................ 42

 

Tabla 10 Indicadores de Rendimiento Hidráulico Sector 18 ............................................................................ 42

 

Tabla 11 Factores de Multiplicación ................................................................................................................. 46

 

Tabla 12 Indicadores Geométricos Sector 25 ................................................................................................... 46

 

Tabla 13 𝐷 ........................................................................................................................................................ 49

 

Tabla 14 Indicadores de Teoría de Grafos ........................................................................................................ 50

 

Tabla 15 Branch Index ...................................................................................................................................... 50

 

Tabla 16 Indicadores de Rendimiento Hidráulico ............................................................................................ 51

 

Tabla 17 Factores de Multiplicación ................................................................................................................. 54

 

Tabla 18 Indicadores Geométricos RBS-19 ....................................................................................................... 55

 

Tabla 19 𝐷 ........................................................................................................................................................ 58

 

Tabla 20 Indicadores de Teoría de Grafos RBS-19 ............................................................................................ 58

 

Tabla 21 Brach Index ........................................................................................................................................ 59

 

Tabla 22 Indicadores de Rendimiento Hidráulico RBS-19 ................................................................................ 60

 

Tabla 23 Factores de Multiplicación ................................................................................................................. 63

 

Tabla 24 Indicadores Geométricos RBS-22 ....................................................................................................... 63

 

Tabla 25 𝐷 ........................................................................................................................................................ 65

 

Tabla 26 Indicadores de Teoría de Grafos ........................................................................................................ 65

 

Tabla 27 Branch Index ...................................................................................................................................... 65

 

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

viii 

 

Tabla 28 Indicadores de Rendimiento Hidráulico RBS-22 ................................................................................ 66

 

Tabla 29 Factor de Multiplicación .................................................................................................................... 68

 

Tabla 30 Indicadores Geométricos Bajo Rosales .............................................................................................. 69

 

Tabla 31 𝐷 ........................................................................................................................................................ 70

 

Tabla 32 Indicadores de Teoría de Grafos Bajo Rosales ................................................................................... 70

 

Tabla 33 Branch Index ...................................................................................................................................... 70

 

Tabla 34 Indicadores de Rendimiento Hidráulico Bajo Rosales ....................................................................... 71

 

Tabla 35 Factor de Multiplicación .................................................................................................................... 74

 

Tabla 36 Indicadores Geométricos Circuito 51 ................................................................................................. 74

 

Tabla 37  𝐷 ....................................................................................................................................................... 76

 

Tabla 38 Indicadores de Teoría de Grafos Circuito 51 ...................................................................................... 77

 

Tabla 39 Branch Index ...................................................................................................................................... 77

 

Tabla 40 Indicadores de Rendimiento Hidráulico Circuito 51 .......................................................................... 77

 

Tabla 41 Factor de Multiplicación .................................................................................................................... 81

 

Tabla 42 Indicadores Geométricos Derivación ................................................................................................. 82

 

Tabla 43 𝐷 ........................................................................................................................................................ 84

 

Tabla 44 Indicadores de Teoría de Grafos ........................................................................................................ 84

 

Tabla 45 Branch Indez ...................................................................................................................................... 84

 

Tabla 46 Indicadores de Rendimiento Hidráulico Derivación .......................................................................... 85

 

Tabla 47 Factor de Multiplicación .................................................................................................................... 87

 

Tabla 48 Indicadores Geométricos El Cable Salida de 8 ................................................................................... 87

 

Tabla 49 𝐷 ........................................................................................................................................................ 89

 

Tabla 50 Indicadores de Teoría de Grafos El Cable Salida de 8 ........................................................................ 89

 

Tabla 51 Branch Index ...................................................................................................................................... 89

 

Tabla 52 Indicadores de Rendimiento Hidráulico El Cable Salida de 8 ............................................................. 90

 

Tabla 53 Factor de Multiplicación .................................................................................................................... 93

 

Tabla 54 𝐷 ........................................................................................................................................................ 95

 

Tabla 55 Indicadores de Teoría de Grafos T9-Belen ......................................................................................... 96

 

Tabla 56 Branch Index ...................................................................................................................................... 96

 

Tabla 57 Indicadores de Rendimiento Hidráulico ............................................................................................ 96

 

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la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

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Tesis II 

ix 

 

Tabla 58 Factores de Multiplicación ................................................................................................................. 99

 

Tabla 59 Indicadores Geométricos Las Lomas ................................................................................................ 100

 

Tabla 60 𝐷 ...................................................................................................................................................... 102

 

Tabla 61 Indicadores de Teoría de Grafos Las Lomas ..................................................................................... 102

 

Tabla 62 Branch Index .................................................................................................................................... 102

 

Tabla 63 Indicadores e Rendimiento Hidráulico Las Lomas ........................................................................... 103

 

 

 

 

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la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

 

ÍNDICE DE ECUACIONES 

Ecuación 1 Volumen Centroid ............................................................................................................................ 3

 

Ecuación 2 Specific Power Centrid ..................................................................................................................... 3

 

Ecuación 3 Potencia especifica de la tubería ...................................................................................................... 3

 

Ecuación 4 Diameter Centroid ............................................................................................................................ 4

 

Ecuación 5 Power Centroid ................................................................................................................................ 4

 

Ecuación 6 Centroide en el eje x de la tubería i ................................................................................................. 4

 

Ecuación 7 Centroide en el eje y de la tubería i ................................................................................................. 4

 

Ecuación 8 Length-weighted overage pipe diameter ......................................................................................... 5

 

Ecuación 9 Link Density ...................................................................................................................................... 6

 

Ecuación 10 Average Node Degree .................................................................................................................... 7

 

Ecuación 11 Meshedness Coefficient ................................................................................................................. 7

 

Ecuación 12 Diameter ........................................................................................................................................ 7

 

Ecuación 13 Average path length ....................................................................................................................... 8

 

Ecuación 14 Betweenness .................................................................................................................................. 8

 

Ecuación 15 Central point dominance ................................................................................................................ 9

 

Ecuación 16 Closeness ........................................................................................................................................ 9

 

Ecuación 17 Heterogeneity ................................................................................................................................ 9

 

Ecuación 18 Assortativity ................................................................................................................................... 9

 

Ecuación 19 Branch Index................................................................................................................................. 10

 

Ecuación 20 Entropía ........................................................................................................................................ 11

 

Ecuación 21 Índice de resiliencia ...................................................................................................................... 12

 

Ecuación 22 Índice de resiliencia modificado ................................................................................................... 13

 

Ecuación 23 Potencia especifica ....................................................................................................................... 13

 

Ecuación 24 Método Aritmético ....................................................................................................................... 33

 

Ecuación 25 Método Geométrico ..................................................................................................................... 34

 

Ecuación 26 Método Exponencial .................................................................................................................... 34

 

Ecuación 27 ...................................................................................................................................................... 35

 

Ecuación 28 ...................................................................................................................................................... 35

 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

 

1. 

INTRODUCCIÓN 

Las  ciudades  son  estructuras  altamente  dinámicas,  las  cuales  experimentan  entre  otros, 
grande  cambios  demográficos  y  geográficos  a  lo  largo  del  tiempo,  debido  al  desarrollo 
económico,  cultural,  social  y  político  que  se  de  en  la  zona.  Estos  cambios  suelen  generar 
incertidumbre acerca de la adaptación de la infraestructura vial, y las Redes de Distribución de 
Agua Potable (RDAP)  (Moreno,  Rojas, &  Saldarriaga,  2018). La RDAP  es  uno  de  los sistemas 
más  importantes  de  una  ciudad,  y  es  esencial  que  funcione  de  manera  adecuada  (Zischg, 
Rauch, & Sitzenfrei, 2018), ya que la provisión segura de agua potable es vital para la sociedad 
y la economía.(Meng, Fu, Farmani, Sweetapple, & Butler, 2018).  

Los cambios en la estructura de las RDAP están relacionados con factores como el cambio en 
el  patrón  de  demanda,  el  Cambio  Climático,  aumento  o  disminución  de  la  población  y  la 
variación  en  el  uso  del  suelo.  Las  modificaciones  en  la  red  son  procesos  a  largo  plazo,  los 
cuales se  deben  realizar paso  a  paso  en  diferentes fases,  lo  anterior con  el  fin  de  lograr  un 
crecimiento gradual  de esta,  sin  afectar  en mayor medida  al  servicio  de  suministro  de agua 
potable (Creaco, Franchini, Walski, & Asce, 2015). La mayoría de estos, consisten en realizar 
expansiones a la red y generalmente se basan en la necesidad de centralizar o descentralizar 
alguna zona de la ciudad.  

Durante la transición, la estructura de la red y su función irán cambiando progresivamente, y 
se  presentarán  eventos  como  la  suspensión  del  servicio  en  algunas  zonas  de  la  ciudad  por 
causa de la pérdida de conectividad, el cambio de la demanda y el reordenamiento de flujo 
(Zischg et al., 2018). Para evitar un suministro insuficiente de agua a la población, debido al 
estrés  que  sufre  el  sistema  en  este  tipo  de  transiciones,  algunos  autores  recomiendan 
planificar la expansión o modificación que se desee implementar en la red con base a él plan 
maestro  de  la  ciudad.  El  plan  maestro  de  una  ciudad  generalmente  define  los  cambios 
regulatorios  y  propone  una  guía  a  seguir  respecto  al  desarrollo  futuro  de  esta.  Establece 
objetivos integrales de paisaje urbano, manejo de los recursos hídricos, entre otros (Zischg et 
al., 2018). Con respecto a los recursos hídricos, un plan maestro debe precisar la necesidad de 
centralizado o descentralizado, la gestión del agua en el futuro, la densificación esperada de la 
ciudad, expansión de barrios, etc.  

Sin embargo, las ciudades modernas experimentan patrones de crecimientos rápidos y por lo 
general son resultado de un proceso de construcción descentralizados, los cuales no se basan 
en  ninguna  planificación  previa(Planes  Maestros)(Buhl  et  al.,  2006),    causando  así  que  el 
análisis y la gestión de la infraestructura de las ciudades, en este caso las RDAP sea una tarea 
difícil  (Giustolisi,  Simone,  &  Ridolfi,  2017).Muchas  de  esta  redes  evolucionan  de  manera 
incremental  a  través  de  un  proceso  físico,  el  cual  involucra  reglas  de  agregación  local.  Por 
ejemplo, en la actualidad en los países en desarrollo se presenta un crecimiento exponencial 
de  los  principales  centros  urbanos,  además  de  un  crecimiento  simultaneo  de  barrios 

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

 

marginales y asentamientos ilegales, causando así que en muchos de los casos las topologías 
resultantes  de  la  red  sea  complejas  y  se  desvíe  de  patrones  regulares  simples  como  las 
cuadriculas de nodos enlazados.(Buhl et al., 2006). 

Toda  esta  falta  de  interés  ante  la  adecuada  planeación  del  desarrollo  de  las  RDAP  en  la 
ciudades  se  debe  a  que,  durante  el  siglo  pasado  la  tarea  principal  de  las  compañías  de 
acueducto  era  únicamente  la  construcción  de  las  RDAP,  con  el  fin  de  lograr  entregar  agua 
potable a cada uno de los clientes que necesitara del servicio, pero esto ha venido cambiando 
con  él  tiempo,  debido  a  factores  como  el  envejecimiento  del  sistema,  a  los  cambios 
demográficos y territoriales de la ciudades y al aumento de la sensibilidad del cliente ante la 
calidad  del  servicio  prestado  (Giustolisi,  Ridolfi,  &  Simone,  2019),  generando  así,  una 
necesidad  de  tener  en  cuenta  dentro  del  análisis y la  gestión  de  las  RDAP  los conceptos  de 
confiabilidad, vulnerabilidad , seguridad, entre otros, los cuales están altamente relacionados 
con aspectos socio económicos y ambientales de las ciudades (Giustolisi et al., 2017). 

El crecimiento de las ciudades de los países en desarrollo brinda la oportunidad de mejorar 
criterios  funcionales,  geométricos,  topológicos  y  de  rendimiento  hidráulico  de  la  red.  Para 
evaluar estos criterios es necesario definir una amplia gamas de mediciones, las cuales hacen 
parte de la teoría de grafos, para estudiar los componentes estructurales básicos del sistema, 
como la redundancia y la conectividad optima, y cuantificar propiedades hidráulicas como la 
confiabilidad y la tolerancia a las fallas de la red (Yazdani, Otoo, & Jeffrey, 2011).  

Colombia,  al  ser  considerado  un  país en  desarrollo, es  el escenario  perfecto para  identificar 
cuáles son los criterios en los que se basa el desarrollo demográfico y de estructuras como la 
RDAP de las ciudades que conforman el país. En esta tesis se realizará un análisis cualitativo y 
cuantitativo de las características geométricas, topológicas, funcionales e hidráulicas de RDAP 
de  4  ciudades  representativas  del  país  y  se  identificaran  como  han  mejorado  estas 
características a lo largo de los últimos 60 años. 

2. 

OBJETIVOS 

2.1 Objetivo General 

Analizar el desarrollo histórico de las RDAP en diferentes ciudades de Colombia a partir de su 
rendimiento hidráulico y características topológicas. 

2.2 Objetivos Específicos 

  Identificar las métricas propuestas en la literatura que caracterizan las RDAP. 
  Recolectar y Analizar la información demográfica y geográfica de las principales ciudades 

de Colombia para conocer el desarrollo de dichas características en el tiempo. 

  Recolectar y Analizar la información de las RDAP de las principales ciudades de Colombia, 

para conocer el desarrollo de las redes en el tiempo. 

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

 

  Evaluar  el  desarrollo  de  las  RDAP  en  las  principales  ciudades  de  Colombia  a  partir  de 

indicadores geométricos, topológicos e hidráulicos que se ajusten a sus características. 

3. 

CARACTERIZACIÓN GEOMÉTRICAS, TOPOLÓGICAS E HIDRÁULICAS DE LAS RDAP 

Para llevar a cabo el análisis del desarrollo de las Redes de Distribución de Agua Potable es 
fundamental,  en  primer  lugar,  realizar  una  investigación  exhaustiva  de  las  diferentes 
metodologías de clasificación de las redes usadas por diferentes autores, desde el punto de 
vista geométrico, funcional, topológico y de rendimiento hidráulico.  

3.1 Clasificación de las RDAP según su geometría 

Se propusieron 4 indicadores geométricos, los cuales evalúan los atributos geométricos de una 
RDAP. Para calcular estos índices es necesario contar con las coordenadas X e Y de cada par de 
nodos que limita cada sección de n tuberías que componen el sistema (Moreno et al., 2018)  . 

3.1.1 Índices geométricos 

  Volumen Centroid (𝐶 ): 

 

 

 

Donde, 

𝑉 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑖 

𝑉

= 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

 

 

  Specific Power Centroid (𝐶𝑃 ): 

 
 
 
 
 
 

Donde, 

𝑃 = 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎 𝑖 

𝑞

= 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎 𝑖

 

,

, ℎ

,

= 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎𝑠 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑛𝑜𝑑𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙  

𝑦 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑛𝑜𝑑𝑜 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎 𝑖 
𝑃

= 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

 

 

𝐶 =

𝑉 ∗ 𝐷

 

𝑉

 

Ecuación 1 Volumen Centroid 

 

(Moreno et al., 2018) 

𝐶𝑃 =

𝑃 ∗ 𝐷

 

𝑃

 

𝑃 = 𝑞 (ℎ

,

− ℎ

,

)

 

Ecuación 2 Specific Power Centrid

 

 

Ecuación 3 Potencia especifica de la tubería 

 

(Moreno et al., 2018) 

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  Diameter Centroid (𝐶 ): 

 

 
 

 

Donde, 

𝑑 = 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎 𝑖

 

 

  Power Centroid (𝐶 ): 

 

 

 
 

Donde, 

𝑄 = 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑛𝑜𝑑𝑜 𝑖 

= 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑛𝑜𝑑𝑜 𝑖

 

Desde la Ecuación 1 hasta la Ecuación 5 el termino 

𝐷

 

 

se refiere al centroide de la tubería i 

y se calcula a partir de las ecuaciones Ecuación 6  y Ecuación 7. 

 

 

 

Don

de, 

𝐶

, 𝐶

, 𝐶

, 𝐶

 𝑠𝑜𝑛 𝑙𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑛𝑜𝑑𝑜 𝑖𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑦 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎

 

𝐶 =

𝑑 ∗ 𝐷

 

𝑑

 

Ecuación 4 Diameter Centroid 

 

(Moreno et al., 2018) 

𝐶 =

𝑄 ∗ ℎ ∗ 𝐷

 

𝑄 ∗ ℎ

 

Ecuación 5 Power Centroid 

 

(Moreno et al., 2018) 

𝐷

 ( )

=

𝐶

− 𝐶

2

+ min (𝐶

, 𝐶

)

 

𝐷

 ( )

=

𝐶

− 𝐶

2

+ min (𝐶

, 𝐶

)

 

Ecuación 6 Centroide en el eje x de la tubería i 

 
 

Ecuación 7 Centroide en el eje y de la tubería i 

 

(Moreno et al., 2018) 

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Tesis II 

 

3.2 Clasificación de las RDAP según su función 

En términos de función las RDAP, se pueden clasificar en dos grupos, el primero se denomina 
sistema  de  trasmisión  y  el  segundo  sistema  de  distribución.  Las  tuberías  de  trasmisión  son 
análogas  a  las  autopistas,  con  pocas  salidas,  mientras  que  las  tuberías  de  distribución  son 
similares  a  las  carreteras  más  pequeñas,  con  desvíos  a  las  casas  y  edificios.  Las  redes  de 
transmisión a menudo están conformadas por redes de una sola serie o circuitos grandes  y su 
función  es  transportar  grandes  cantidades  de  agua  desde  la  fuente  hasta  la  planta  de 
tratamiento  y  desde  la  planta  al  sistema  de  distribución,  mientras  que  los  sistemas  de 
distribución  generalmente  se  componen  de  una  red  compleja  de  tuberías  altamente 
interconectadas (Hwang & Lansey, 2017). 

Para  realizar  una  correcta  clasificación  de  las  tuberías  de  una  red  en  base  a  su  función,  es 
necesario contar con los planes detallados de la red, donde sea posible verificar si las tuberías 
están  conectadas  a  medidores  individuales.  Si  lo  están,  la  función  de  estas  tuberías  seria 
distribuir mas no trasmitir (Hwang & Lansey, 2017). 

Debido  a  que  no  se  cuenta  con  la  información  necesaria  para  identificar  la  conexión  de  las 
tuberías  a  medidores  individuales,  la  clasificación  de  las  redes  escogidas  como  casos  de 
estudio se realizara a partir del indicador propuesto por lo autores Hwang y Lansey. 

3.2.1 Índice de funcionalidad 

Se propuso como indicador de funcionalidad el “Length-weighted average pipe diameter” (𝐷) 
(Hwang et al., 2017): 
 

𝐷 =

𝐷 𝐿

𝐿

 

Ecuación 8 Length-weighted overage pipe diameter 

(Hwang & Lansey, 2017) 

 

Donde, 

𝐷 = 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎 
𝐿 = 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎 
𝑚 = 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑅𝐷𝐴𝑃

 

Si 𝐷 es igual o mayor a 305 mm (12 in), la red es un sistema de trasmisión mientras que si 𝐷 es 
menor a 305 mm (12 in), la red es un sistema de distribución. 

3.3  Clasificación de las RDAP según su topología 

La Teoría de Redes Complejas se está convirtiendo en una de las herramientas más poderosas 
para describir el mundo, las rede permiten el estudio y la interpretación de una gran cantidad 
de procesos físicos, biológicos y sociales. Mediante esta metodología es posible describir tanto 

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la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

 

características topológicas como estructurales de las redes y a pesar de que cada una tenga 
propiedades  diferentes  pueden  llegar  a  compartir  características  similares  (Giustolisi  et  al., 
2017) 

3.3.1 Teoría de Grafos 

Una  Red  de  Distribución  de  Agua  Potable  se  representa  por  medio  de  un  grafo  no  dirigido 
𝐺(𝑁, 𝐸),

  definido  por  un  conjunto  N  de  n  nodos  y  un  conjunto  E  de  e  enlaces  no 

direccionados.  Los  nodos  representan  elementos  de  la  red,  como  tanques  y  depósitos, 
mientras  que  los  enlaces  hacen  referencia  a  las  tuberías,  bombas,  válvulas  entre  otros 
accesorios (Hwang & Lansey, 2017). 

A partir de la Teoría de Grafos es posible caracterizar las RDAP con propiedades topológicas, 
como la conectividad, la eficiencia, la centralidad, la diversidad, la robustez y el modularidad. 
Estos  atributos  son  conceptos  matemáticos  y  por  lo  tanto  no  deben  confundirse  con  las 
definiciones  hidráulicas.  Por  ejemplo,  la  eficiencia  hace  referencia  a  que  tan  eficiente  es  el 
intercambio  de  información  en  una  red  y  no  a  la  eficiencia  energética  para  el  trasporte  de 
agua en una tubería, y la  robustez a la capacidad del sistema para soportar los efectos que 
causa en la red el eliminar nodos y enlaces de esta. (Meng et al., 2018). 

Cada uno de los atributos se evalúa utilizando uno o varias métricas relacionadas con la teoría 
de grafos, cada uno de los indicadores de evaluación serán descritos desde el numeral 3.3.1.1 
hasta el numeral 3.3.1.5. 

3.3.1.1 Índices Topológicos relacionados con la conectividad de la red 

  Link Density  (q):   Describe  la  proporción  de conexiones  reales  a potenciales en  una  red 

(Hwang & Lansey, 2017). 

  

𝑞 =

2𝑒

𝑛(𝑛 − 1)

 

Ecuación 9 Link Density 

 

(Yazdani et al., 2011) 

Donde, 

𝑒 = 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒𝑠 
𝑛 = 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑛𝑜𝑑𝑜𝑠

 

Entre más alto sea el valor de q más interconectada esta la red, su magnitud puede variar 
al cambiar el tamaño de la red. El aspecto más importante de la conectividad es que todos 
los nodos o enlaces en la red deberían permanecer conectados a una fuente de suministro 
de agua(Yazdani et al., 2011) 

  Average Node Degree (𝑘): Indica el número de enlaces a un nodo. 

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la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

 

 

𝑘 =

1
𝑛

𝑘 =

2𝑒

𝑛

 

Ecuación 10 Average Node Degree 

 

(Yazdani et al., 2011) 

Donde, 

𝑁𝐷 = 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑛𝑜𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑛𝑜𝑑𝑜 𝑖.

 

Una red con un valor alto de AND demuestra una redundancia alta en la red, puesto que, 
el agua puedo llegar a un mismo nodo desde diferentes caminos. 

Otra  medida  básica  de  conectividad  es  la  distribución  del  grado  nodal,  esta  métrica 
describe la distribución de probabilidad del número de bordes conectados con cada nodo 
de la red (Giustolisi et al., 2017). Tanto el “Average Node Dregree” como la distribución del 
grado nodal, reflejan la similitud topológica general de la red con las estructuras en forma 
de  celosía,  esta  clase  de  estructuras  son  importantes  para  garantizar  una  distribución 
equitativa del flujo y de la presión bajo diferentes demandas (Yazdani et al., 2011). 

 

  Meshedness Coefficient (MC): Mide la conectividad de la red mediante la evaluación del 

número de circuitos en comparación con el número máximo potencial de circuitos. 
 

𝑀𝐶 =

𝑒 − 𝑛 + 1

2𝑛 − 5

 

Ecuación 11 Meshedness Coefficient 

 

(Buhl et al., 2006) 

 

 

 

El valor de MC puede variar de 0, es decir la red se caracteriza como una estructura de 
árbol,  a 1,lo cual quiere decir que la estructura de la red es más parecida a una estructura 
de maya (Buhl et al., 2006). 

3.3.1.2 Índices Topológicos relacionados con la eficiencia de la red 

  Diameter o the longets shortest path (𝑑 ): Proporciona una medida básica de la extensión 

topológica y geográfica de la red. Se define como la distancia máxima entre cualquier par 
de nodos en la red. 

 
 

𝑑 = max 𝑑(𝑣 , 𝑣 : ∀ 𝑣 𝜖 𝑉

 

Ecuación 12 Diameter 

(Yazdani et al., 2011) 

 

Donde, 

𝑑(𝑣 , 𝑣 = 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖𝑎 𝑔𝑒𝑜𝑑𝑒𝑠𝑖𝑐𝑎 𝑚𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑛𝑜𝑑𝑜𝑠.

 

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

 

 

  Average path length (𝑙 ): Calcula el número promedio de enlaces que se deben atravesar 

para llegar de un punto a otro. 

 

𝑙 =

1

𝑛(𝑛 − 1)

×

𝑑 𝑣 , 𝑣

,

 

Ecuación 13 Average path length 

 

(Yazdani et al., 2011) 

 

3.3.1.3 Índices Topológicos relacionados con la centralidad de la red 

 La centralidad está definida por  métricas  que cuantificar la importancia de los vértices de 
una  red  desde  diferentes  puntos  de  vista,  básicamente  para  evaluar  la  confiabilidad  y 
vulnerabilidad del sistema(Giustolisi et al., 2019).Las métricas que más se ajustan a las RDAP 
son: 

  Betweenness(𝐶 ):  El  “Betweenness  centrality”  cuantifica  la  importancia  de  un  vértice 

para la comunicación dentro de la red, es decir el número de rutas más cortas que pasan a 
través de cada uno de los vértices (Giustolisi et al., 2019). 
 

𝐶 =

𝜎

,

(𝑖)

𝜎

,

 

Ecuación 14 Betweenness 

 

 

(Freeman, 1977) 

 
 
Donde, 

𝜎

,

(𝑖) = 𝐸𝑠 𝑒𝑙 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑛𝑜𝑠 𝑔𝑒𝑜𝑑𝑒𝑠𝑖𝑐𝑜𝑠 𝑚𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 ℎ𝑎𝑦 𝑒𝑡𝑟𝑒 𝑠 𝑦 𝑡.

 

𝜎

,

= 𝐸𝑠 𝑒𝑙 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑛𝑜𝑠 𝑔𝑒𝑜𝑑𝑒𝑠𝑖𝑐𝑜𝑠 𝑚𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑎𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑛𝑜𝑑𝑜 𝑖. 

 
La importancia de este indicador de centralidad es que, el nodo con un valor mayor de  𝐶  
es el punto potencial, para el control del flujo de información en la red, es decir que este 
punto puede facilitar, impedir o sesgar la trasmisión de la información (Freeman, 1977). 
 

  Central point dominance (𝐶 ): Se puede considerar como un cuantificador a gran escala 

de  la  vulnerabilidad  de  la  red  frente  a  fallas  que  pueden  ocurrir  alrededor  de  una 
ubicación central. Este indicador se calcula con base a el “betweenness centrality” de cada 
nodo.  En  otras  palabras,  es  la diferencia  promedio entre  el  “betweennes centrality”  del 
nodo más central de la red (𝐵

) y el “betweennes centrality” (𝐵 ) de los demás nodo 

(Yazdani et al., 2011). 

 
 

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

 

𝐶 =

1

𝑛 − 1

×

(𝐵

−   𝐵 )

 

Ecuación 15 Central point dominance 

 

(Freeman, 1977) 

 

 

  Closeness (𝐶 ):  Mide la eficiencia de difusión de información del nodo(Giustolisi et al., 

2019). 

 

 

𝐶 =

1

∑ 𝑑

 

Ecuación 16 Closeness 

 

(Freeman, 1977) 

 

3.3.1.4 Índices Topológicos relacionados con la diversidad de la red 

Muchas de las redes, que se estudian en la naturales muestran diferentes combinaciones en 
los grados de los nodos que las compones, en algunas ocasiones existe una preferencia por 
unir  los  nodos  de  más  alto  grado  nodal  entre  sí,  mientras  que  otras  veces  se  muestra  una 
mezcla desorientada entre los nodos, es decir la unión de nodos con un alto grado nodal, con 
nodos con un grado nodal más bajo (Newman, 2002).Al medir la diversidad en los nodos de 
una red es posible identificar que tan robusta es esta, ante eventos  de desconexión de los 
nodos con un grado nodal más alto. 

En esta investigación, se estudiarán 2 métricas de diversidad: 

  Heterogeneity: Coeficiente de varianza en el grado nodal (𝑘 es el Average nodal degree del 

grafo). 

 

ℎ =

1

𝑘

×

(𝑘   −   𝑘)

 

Ecuación 17 Heterogeneity 

 

(Yazdani et al., 2011) 

 

  Assortativity Coefficient (Γ): 

 
 
D
o
n
d
e

𝛤 =

𝑐 ∑ 𝑗 𝑘 − 𝑐 ∑

1
2

(𝑗 + 𝑘 )

𝑐 ∑

1
2

(𝑗 + 𝑘 ) − 𝑐 ∑

1
2

(𝑗 + 𝑘 )

 

 

 

𝑐 =

1

𝑚

 

Ecuación 18 Assortativity 

 

 

 

 

(Newman, 2002) 

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la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

10 

 

𝑗

 

𝑦 𝑘 = 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑛𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑦 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑙 𝑒𝑛𝑙𝑎𝑐𝑒 𝑖. 

𝑚 = 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑙𝑎𝑐𝑒𝑠. 

 
Si Γ > 0 indica que la red es asortativa, es decir los nodos están conectados a nodos  que 
tiene  un  grado  nodal  similar,  mientras  que  si  Γ < 0  la  red  se  clasifica  como  una  red 
disortativa,  es  decir  que  los  nodos  están  conectados  a  nodos  con  grados  nodales 
diferentes(Buhl et al., 2006). 
 

3.3.1.5 Índices Topológicos relacionados con la robustez de la red 

Además de estudiar la eficiencia asociada a la topología de la red, un atributo complementario 
a  la clasificación  y  caracterización  de  las  RDAP  es  el  análisis  de  fragilidad  de  la  red  frente a 
fallos  aleatorios.  La  robustez  de  una  red  se  mide  estudiando  cómo  se  fragmenta  esta,  a 
medida  que  se  elimina  una  fracción  creciente  de  nodos  (Buhl  et  al.,  2006).La  robustez 
cuantifica la susceptibilidad de una estructura de red al daño mediante el uso de propiedades 
gráficas(Yazdani et al., 2011). Una de las métricas usadas para este fin es(Estrada, 2006): 

  Spectral Gap (Δ𝜆): Este indicador tiene como propósito, identificar si la red tiene buenas 

propiedades de expansión.  Está  definido  como  la  diferencia  entre  el  primero  y segundo 
valor propio de la matriz de adyacencia del grafo(Estrada, 2006). 

3.3.2 Branch Index (BI) 

 Según su topología una RDAP se puede clasificar como una red ramificada (Branch) o como 
una red cuadriculada (Grid) (Hwang & Lansey, 2017). Debido a que ninguno de los indicadores 
propuestos  por  la  teoría  de  grafos  logra  caracterizar  la  red  en  las  dos  características 
mencionadas  anteriormente,  (Hwang  &  Lansey,  2017)  planteo  el  “Branch  Index”,  el  cual  se 
define  como  la  relación  entre  los  enlaces  ramificados  con  respecto  al  número  de  enlaces 
ramificados más el número de enlaces de la red reducida. 

 

Donde, 

𝑒 = 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑟𝑎𝑚𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜𝑠 
𝑒 = 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑙𝑎𝑐𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑑 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑎 

 

Si 𝐵𝐼 ≥ 0.5 la RDAP es un sistema ramificado, de lo contrario es un sistema con circuitos. 

𝐵𝐼 =

𝑒

𝑒 + 𝑒

 

Ecuación 19 Branch Index 

 

(Hwang & Lansey, 2017) 

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

11 

 

3.4 Clasificación de las RDAP según su rendimiento hidráulico 

Las  Redes  de  Distribución  de  Agua  Potable  están  compuesta  por  múltiples  elementos 
interconectados,  el  fallo  individual  o  conjunto  de  estos,  puede  causar  la  interrupción  del 
servicio  de  agua,  por  esta  razón  es  fundamental  mejorar  la  confiabilidad  del  sistema  y  la 
capacidad  de  respuesta  de  este  ante  cualquier  evento  de  falla.  Las  fallas  en  las  RDAP  se 
dividen principalmente en dos tipos, falla mecánica de los componentes del sistema, y fallas 
hidráulicas para satisfacer la demanda de los consumidores  (Yazdani et al., 2011). 

Las  medias  de  rendimiento  hidráulico  que  se  estudiaran  en  este  documento  son  la 
confiabilidad y la tolerancia a fallos. 

3.4.1 Confiabilidad 

La  confiabilidad  de  un  sistema  de  distribución  de  agua  generalmente  se  define  como  la 
probabilidad de no falla mecánica o hidráulica durante un período de tiempo determinado, en 
condiciones de operación normales (Yazdani et al., 2011)

3.4.1.1 Entropía 

La Entropía está asociada a la incertidumbre que caracteriza las rutas que llevan agua a cada 
nodo  de  la  red.    Un  alto  valor  de  entropía  implica  la  existencia  de  muchos  caminos  de 
alimentación  igualmente  importantes  y  garantiza  que  el  nodo  se  suministre  correctamente 
incluso  si  una  de  las  rutas  esta  temporalmente  fuera  de  servicio  debido  a  trabajos  de 
mantenimiento (Creaco, Fortunato, Franchini, & Mazzola, 2014). 

En comparación con otros criterios esta medida tiene la ventaja de que es relativamente fácil 
de  calcular,  no  es  un  cálculo  iterativo  y  los  requisitos  de  datos  son  mínimos  (Tanyimboh, 
2017).  

 

Donde, 

𝑄

= 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑏𝑎𝑠𝑡𝑒𝑐𝑖𝑚𝑖𝑛𝑒𝑡𝑜 

𝑇 = 𝑆𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑛𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑑 
𝑇 = 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑙𝑒𝑔𝑎 𝑎𝑙 𝑛𝑜𝑑𝑜 𝑖 
𝑑 = 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑛𝑜𝑑𝑜 𝑖 
𝑄 = 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑒 𝑒𝑙 𝑛𝑜𝑑𝑜 𝑖 𝑎𝑙 𝑛𝑜𝑑𝑜 𝑗 
𝑁 = 𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑛𝑜𝑑𝑜𝑠 

𝐸 = −

𝑄

𝑇

ln

𝑄

𝑇

 

 

𝑑

𝑇

ln

𝑑

𝑇

𝑄

𝑇

ln

𝑄

𝑇

 

Ecuación 20 Entropía 

 

(Creaco et al., 2014) 

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la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

12 

 

𝑠 = 𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑚𝑖𝑛𝑖𝑠𝑡𝑟𝑜

 

3.4.2 Tolerancia a fallos 

La capacidad del sistema para satisfacer las demandas de presión adecuada cuando uno o más 
componentes no están en servicio (Tanyimboh, Siew, & Saleh, 2016). 

3.4.2.1 Resiliencia 

La resiliencia es un parámetro importante a la hora de evaluar el rendimiento hidráulico del 
diseño de una red puesto que este parámetro determina la capacidad que tiene un sistema 
para  adaptarse  y  recuperarse  rápidamente  ante  fallas  potenciales  ante  un  futuro  incierto  e 
impredecible (Meng et al., 2018). 

3.4.2.1.1 Índices de resiliencia 

  Resilience  Index  (RI):  El  índice  de  resiliencia  relaciona  la  capacidad  de  respuesta  del 

sistema ante una falla y la cantidad de energía que disipa. Si la energía disipada es menor, 
la  red  es  más  resiliente  ya  que  la  cantidad  de  energía  residual  en  el  sistema  es  mayor 
(Moreno et al., 2018). 

 

 

 

 

Donde, 

𝐷 =  𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑛𝑜𝑑𝑜 𝑖 
𝐻 = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑛𝑜𝑑𝑜 𝑖 

𝐻

(

)

= 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑛𝑜𝑑𝑜 𝑖 

𝐷

= 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑠𝑢𝑚𝑖𝑛𝑖𝑠𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 𝑘 

𝐻 = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 𝑘

 

𝑃 = 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 𝑗 
𝛾 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎 
𝑛 = 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑛𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 
𝑛 = 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒𝑠

 

El RI únicamente puedo tomar valores positivos y dentro del intervalo [0,1). El valor del 
indicador  nunca  puede  ser  1,  ya  que  esto  implicaría  que  toda  la  energía  del  sistema  se 
disipo totalmente (Creaco et al., 2014). 

𝑅𝐼

=

𝐷   𝐻 − 𝐻

(

)

𝐷

 𝐻 + ∑

𝑃 /𝛾 − ∑

𝐷  𝐻

Ecuación 21 Índice de resiliencia 

 

(Todini, E, 2000) 

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la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

13 

 

  Modified Resilience Index (MRI): Se define como la relación entre el excedente de energía 

disponible en los nodos de demanda y la potencia requerida. 

 

  Specific  Power  Index  (𝑃 ):  Es  una  medida  de  eficiencia  de  la  energía  del  sistema  y 

representa  el  porcentaje  total  de  energía  disponible  que  se  utiliza  para  satisfacer  la 
demanda. 
 

 

 

 

Donde, 

𝑍

= 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑡𝑜𝑝𝑜𝑔𝑟𝑎𝑓𝑖𝑐𝑎 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑑. 

𝑞 = 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑛𝑜𝑑𝑜 𝑖. 
𝐻 = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑛𝑜𝑑𝑜 𝑖.

 

4. 

DESARROLLO DEMOGRÁFICO DE LAS CIUDADES DE COLOMBIA 

Durante  el  siglo  XX  y  parte  del  siglo  XXI,  en  Colombia  se  han  presentado  grandes  cambios 
tanto  en  su  configuración  regional  y  urbana  como  en  la  dinámica  sociodemográfica. 
Principalmente durante la segunda mitad del siglo XX se empezó a concentrar la mayoría de la 
población  en  las  áreas  urbanas,  especialmente  en  las  grandes  ciudades,  esto  debido  al 
continuo  desarrollo  de  las  redes  de  comunicación  y  transporte  y  los  procesos  de 
industrialización urbana (DANE, 2011). 

La trasformación en la demografía del país se caracterizó principalmente por la urbanización y 
la reestructuración regional de ciudades como Bogotá, Medellín, Cali y Barranquilla, ciudades 
donde se desarrolla actualmente las actividades económicas más importantes del país (DANE, 
2001). 

La distribución territorial y espacial de la población colombiana está condicionada por varios 
factores,  algunos  de  estos  es  el  clima,  la  calidad  de  los  suelos,  los  tipos  de  paisajes  y  los 
recursos  naturales  presentes  en  la  región.  Otros  factores  como  la  inseguridad  y  el  conflicto 

𝑀𝑅𝐼 =

𝐷   𝐻 − 𝐻

(

)

𝐷  𝐻

(

)

 

Ecuación 22 Índice de resiliencia modificado 

 

(Jayaram, N., Srinivasan, K, 2008) 

𝑃

=

𝑞  (ℎ − 𝑍

)

𝑄  (𝐻 − 𝑍

)

∗ 100

 

Ecuación 23 Potencia especifica 

 

(Saldarriaga, 

Ochoa, 

Moreno, 

Romero, 

Cortés, 2010) 

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

14 

 

armado han causado el abandono de las áreas rurales y el crecimiento de las áreas urbanas 
(DANE, 2001). 

Bogotá, Cartagena, Cali, Barranquilla, entre otros, son las ciudades con mayor población del 
país. Es por esto que el centro y el occidente del territorio se consideran densamente poblado 
a diferencia del oriente de país (DANE, 2001). 

4.1 Demografía de Colombia 

A  continuación,  se  realizará  un  análisis  preliminar,  en  primer  lugar,  de  la  trasformación 
demográfica  en  Colombia,  teniendo  en  cuenta  el  número  de  habitante  y  porcentaje  de 
crecimiento  poblacional,  seguidamente  por  un  análisis  más  detallado  de  las  ciudades  más 
importantes del país como los son Bogotá, Cartagena, Barranquilla, Bucaramanga, Medellín, 
Cali y Manizales (DANE, 2001). El análisis se llevará a cabo con los datos de población de los 
censos de 1951, 1964, 1973, 1985, 1993, 2005. 

4.1.1 Población 

En la Tabla 1 y la Gráfica 1 se presenta el número de habitantes por censo desde 1951 hasta el 
2005 en Colombia. 

CENSO 

1951 

1964 

1973 

1985 

1993 

2005 

Habitantes  11,548,172  17,484,508  22,915,229  27,867,326  33,109,839  41,468,384 

Tabla 1 Número de habitantes en Colombia en los últimos 6 censos 

 

Gráfica 1 Población en Colombia 

La  población  colombiana  en  los  últimos  60  años  aproximadamente  ha  aumentado  en  un 
72,2 %. 

Se presenta un aumento de la población del 51,4% entre los años 1951 y 1964, siendo 

este el porcentaje más alto de crecimiento en los últimos años. 

0

10.000.000

20.000.000

30.000.000

40.000.000

50.000.000

1951

1964

1973

1985

1993

2005

N

úm

er

de

 h

ab

ita

nt

es

CENSOS

Población en Colombia

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

15 

 

De acuerdo a los resultados publicados por el Departamento Nacional de Estadística -DANE del 
censo  realizado  en  el  año  2005,  tres  cuartas  partes  de  la  población  total  de  Colombia  se 
encontraba ubicada en las cabeceras municipales, el 41,4% se localizaba en Bogotá, Medellín, 
Barranquilla,  Cali y  Cartagena.  En  la Tabla 2  y  las Gráfica 2 hasta  la  Gráfica 8  se  muestra  el 
número de habitantes por censo y ciudad. 

Ciudad/Censo 

1951 

1964 

1973 

1985 

1993 

2005 

Bogotá D.C. 

715,250 

1,697,311  2,861,913  3,982,941  4,945,448  6,778,691 

Cali 

284,186 

637,929 

991,549 

1,350,565  1,666,468  2,075,380 

Manizales 

126,201 

221,916 

239,140 

299,352 

327,663 

368,433 

Cartagena 

128,877 

242,085 

348,961 

531,426 

656,632 

895,400 

Medellín 

358,189 

772,887 

1,163,868  1,468,089  1,630,009  2,219,861 

Bucaramanga 

112,252 

229,748 

324,873 

352,326 

414,365 

509,918 

Barranquilla 

279,627 

498,301 

703,488 

899,781 

993,759 

1,112,889 

 Tabla 2 Número de habitantes en las principales ciudades de Colombia en los últimos 6 censos (DANE, 2011) 

 

 

 

Gráfica 2 Población en Bogotá 

 

 

Gráfica 3 Población en Cartagena 

 

0

1.000.000

2.000.000

3.000.000

4.000.000

5.000.000

6.000.000

7.000.000

8.000.000

1951

1964

1973

1985

1993

2005

N

úm

er

de

 h

ab

ita

nt

es

Censos

Bogotá 

0

200.000

400.000

600.000

800.000

1.000.000

1951

1964

1973

1985

1993

2005

N

úm

er

de

 h

ab

ita

nt

es

Censos

Cartagena

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la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

16 

 

 

Gráfica 4 Población en Barranquilla 

 

 

Gráfica 5 Población en Bucaramanga 

 

 

 

0

200.000

400.000

600.000

800.000

1.000.000

1.200.000

1951

1964

1973

1985

1993

2005

N

úm

er

de

 h

ab

ita

nt

es

Censos

Barranquilla

0

100.000

200.000

300.000

400.000

500.000

600.000

1951

1964

1973

1985

1993

2005

N

úm

er

de

 h

ab

ita

nt

es

Censos

Bucaramanga

 

Gráfica 6 Población en Medellín 

 

Gráfica 7 Población en Cali 

0

500.000

1.000.000

1.500.000

2.000.000

2.500.000

1951

1964

1973

1985

1993

2005

N

úm

er

de

 h

ab

ita

nt

es

Censos

Medellín

0

500.000

1.000.000

1.500.000

2.000.000

2.500.000

1951

1964

1973

1985

1993

2005

N

úm

er

de

 h

ab

ita

nt

es

Censos

Cali

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la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

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Tesis II 

17 

 

 

Gráfica 8 Población en Manizales 

4.1.2 Variación de la población en las principales ciudades de Colombia 

Con respecto a las ciudades de Bogotá D.C., Cartagena, Barranquilla, Bucaramanga, Medellín, 
Cali y Manizales, se puede observar de la Figura 1 hasta la Figura 5 que el mayor crecimiento 
de la población se presenta entre los años 1952 y 1964 con un aumento de la población en la 
ciudad de Bogotá D.C de un 137,3%, seguida de Cali con un crecimiento del 124,5%, Medellín 
(115,8%),  Bucaramanga  (104,75%),  Cartagena  (87,8%),  Barranquilla  (78,25)  Y  Manizales 
(75,8%). 

 

Figura 1 Variación de la población en Colombia entre 1951 y 
1964 

 

Figura 2 Variación de la población en Colombia entre 1964 y 
1973 

 

 

0

50.000

100.000

150.000

200.000

250.000

300.000

350.000

400.000

1951

1964

1973

1985

1993

2005

N

úm

er

de

 h

ba

ita

nt

es

Censos

Manizales

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la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

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Tesis II 

18 

 

 

 Figura 3 Variación de la población en Colombia entre 

1973 y 1985 

 

 

Figura 4 Variación de la población en Colombia entre 1985 

y 1993 

 

 

Figura 5 Variación de la población en Colombia entre 1993 y 2005 

Según  las  estadísticas  del  DANE,  la  tasa  de  crecimiento  poblacional  en  el  país  está  en 
descenso, al pasar de una tasa promedio de 2,02% en el periodo de 1985 al 1993 a una tasa de 
1,41% entre os años 1993 y 2005 (DANE, 2011). 

El  comportamiento  del  descenso  de  la  tasa  promedio  de  crecimiento  poblacional  para  la 
mayoría de las ciudades es similar.  

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la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

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Tesis II 

19 

 

4.1.3 Densidad de la población en Colombia 

La  densidad  población  de una  región es  la  relación entre  la  cantidad de  población y  el  área 
territorial  en  la  que  se  habita,  y  esta  expresada  en  (hab./km

2

).    Generalmente  la  mayor 

concentración de población se presenta en las costas, llanuras y valles (DANE, 2011). 

En el 2005, la densidad poblacional en Colombia era de 37,6 hab./ km

2

, la cual se espera que 

continúe  en  ascenso,  según  las  proyecciones  realizadas  por  el  DANE  en  el  2011  se  debía 
alcanzar una densidad de 40,2 hab./ km

2

 (DANE, 2011). 

En los últimos años Colombia ha pasado por grandes transformaciones en la distribución de la 
población, pasando de ser un país con pequeñas ciudades y baja densidad en el siglo XX, a un 
país de características metropolitanas conformado por centros urbanos como los son Bogotá, 
D. C., Medellín, Cali, Barranquilla y Bucaramanga (DANE, 2011) (E.A.A.B, El agua en la historia 
de una ciudad, 1997).  

Con base en lo anterior se estableció Bogotá, Manizales, Cartagena y Cali como los casos de 
estudio a los cuales se les realizara el análisis del desarrollo de las RDAP. 

5. 

DESARROLLO DE LAS RDAP EN COLOMBIA 

5.1 Bogotá 

La historia del Sistema de Distribución de Agua Potable de la ciudad de Bogotá inicia en el año 
1584, con la construcción de la primera fuente de agua denominada el Mono de la Pila, las 
aguas  eran  conducidas  hasta  la  plaza  principal  encauzadas  por  una  cañería  de  cal,  ladrillo  y 
piedra que partían del rio San Agustín. La cañería que trasportaba el agua atravesaba una zona 
con  arbustos  de  Laurel,  por  esta  razón  el  acueducto  se  llamó  “El  acueducto  Los  Laureles”. 
Durante los siguientes 100 años aproximadamente, se añadieron al sistema otras fuentes de 
agua  y  derivaciones.  En  1700,  se  construyó  un  nuevo  acueducto  llamado  “El  Acueducto  de 
Agua  Nueva”,  el  cual  llego  a  suplir  las  deficiencias  del  acueducto  Los  Laureles.  La  primera 
tubería de hierro de la ciudad fue inaugurada en 1880 (E.A.A.B, El agua en la historia de una 
ciudad, 1997). 

Posteriormente, en 1900 se construyeron tanques en las zonas más altas de la ciudad, se inició 
la  desinfección  del  agua  por  medio  del  cloro  y  se  iniciaron  obras  como  el  embalse  de  la 
Regadera  y  la  planta  de  tratamiento  de  Vitelma,  además  de  los  embalses  de  Chisacá,  los 
Tunjos y la Planta de tratamiento de San Diego (DANE, 2011).  

El  manejo,  control  y  suministro  del  agua  potable  en  Bogotá  estuvo  a  cargo  la  Junta 
Administradora del Ramo de Aguasen 1846, seguidamente por la Compañía del Acueducto de 
Bogotá en 1889 y finalmente por la Empresa de Acueducto y Alcantarillado de Bogotá desde 
1950 hasta la actualidad (E.A.A.B, El agua en la historia de una ciudad, 1997). 

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la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

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Tesis II 

20 

 

A  continuación,  se  realizará  un  análisis  del  desarrollo  de  la  Red  de  Distribución  de  Agua 
Potable de Bogotá con mayor detalle.  

5.1.1 Sistemas de Captación de Agua 

La RDAP de la ciudad de Bogotá, cuenta con un sistema de captación de agua distribuido de la 
siguiente manera: 

  Sistema  Tunjuelito:  Esta  ubicado  en  la  zona  sur  de  Bogotá  y  cuenta  con  3  Plantas  de 

Tratamiento de Agua Potable (PTAP), Vitelma (1938), La Laguna (1984) y El Dorado (2001), 
las dos primeras están conectada al embalse La Regadera, el cual fue el primer embalse 
construido para el suministro de agua potable en la ciudad (1934), mientras que la PTAP El 
Dorado está conectada al embalse Chisacá. Este sistema se alimenta por los ríos Tunjuelo, 
San Francisco y San Cristóbal. 
 

  Sistema  Tibitoc:  Esta  ubicado  en  la  zona  norte  de  Bogotá,  cuenta  con  la  PTAP  Tibitoc 

construida en 1959 y está conectada a los embalses Sisga, Tomine y Neusa. Su fuente de 
abastecimiento es la cuenca alta del Rio Bogotá. Este sistema es el encargado de distribuir 
el  agua  a  la  zona  norte  de  la  ciudad  y  algunos  municipios  aledaños  como  Sopo,  Cajíca, 
Chía, entre otros. 
 

  Sistema Chingaza: Este sistema hace parte del proyecto Chingaza, el cual se llegó a cabo en 

el  año  1985,  cuenta  con  la  Planta  de  Tratamiento  Francisco  Wiesner,  la  cual  está 
conectada a los embalses Chuza y San Rafael. Los ríos que alimenten este sistema con el 
Guatiquía, Blanco Y Teusaca. Este proyecto garantiza el agua potable aproximadamente al 
70% de la ciudad de Bogotá. 

 

Tabla 3 Sistemas de captación de agua de Bogotá (Aldana & López, 2017) 

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la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

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Tesis II 

21 

 

 

Tabla 4 Plantas de Tratamiento de Agua Potable en Bogotá(Aldana & López, 2017) 

5.1.2 

Red de Distribución de Agua Potable (RDAP) 

Actualmente la RDAP de Bogotá está divida en 2 sistemas complementarios, la Red Matriz y la 
Red Menor. La Red matriz está compuesta por las series de tuberías con diámetros mayores a 
12 pulgadas, incluidos los túneles y las líneas de trasmisión, mientras que la Red Menor incluye 
las tuberías con diámetros menos a 12 pulgadas, los puntos de consumo y la infraestructura 
para mantener niveles adecuados de presión en el sistema de distribución (Aldana & López, 
2017).  

En la década de 1940, la longitud de la RDAP era de 33 km y el número de tuberías era 1868. El 
diámetro que cubría la mayor parte de la red es de 3 in. Los materiales predominantes eran el 
HG (20.4%) y el PVC (52%). 

En  la  década  de  1950,  lo  longitud  de  la  red  paso  a  ser  233  km  y  el  número  de  tuberías  a 
9309.El 60% de la red tenía diámetros de 3,4 y 6 in. El material predominante era el AC con un 
51%. 

En la década de 1960, la longitud de la red paso a ser de 910 km y las tuberías a 30131. El 
material predominante continuo siento el AC con un 68%. 

En  la  década  de  1970,  la  longitud  de  la  red  paso  a  ser  1830  km  y  el  número  de  tuberías 
aumento a 59823. Los diámetros predominantes continuaron siendo 3, 4 y 6 in cubriendo el 
80% de la red menor. El material predominante continuaba siendo el AC. 

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Tesis II 

23 

 

 

 

Figura 6 Desarrollo de la RDAP de la ciudad de Bogotá desde 1940 hasta 199 

5.2 Cali 

El  primer  acueducto  de  Cali  se  fundó  en  1778,  estaba  conformado  por  las  pilas  San  Pedro, 
Jaime,  Crespo  y  Lores.  En  1903  se  construyeron  las  pilas  Chanca,  Matadero,  Belalcázar, 
Buenaventura y Gonzalez (Vásquez, E. 2008). 

En 1916 se inició la construcción del acueducto metálico a presión, seguido de la primera red 
de  acueducto  con  tubería  en  hierro  en  1910.  Otro  acontecimiento  importante  fue  la 
construcción de la PTAP San Antonio en 1930 (Vásquez, E. 2008). 

La  principal  fuente  de  abastecimiento  de  la  ciudad  hasta  el  año  1930  fue  el  rio  Cali,  pero 
debido  al  acelerado  crecimiento  de  la  ciudad  y  los  problemas  de  desabastecimiento  que  se 
presentador  en  esta  época,  fue  necesario  considera  usar  el  rio  Cauca  como  fuente  de 
abastecimiento a pesar de que la calidad de este era menor a la del rio Cali y se encontraba a 
muy baja altura y por lo tanto era necesario bombear el agua desde allí. En 1953 se construyó 
la PTAP del rio Cauca junto con el tanque de almacenamente La Normal, la red Principal Sur y 
redes domiciliarias para los barrios del sur y suroriente. La PTAP Rio Cauca era la encargada de 
abastecer la Red Baja de la ciudad, mientras que la PTAP San Antonio abastecía la Red Alta 
(Vásquez, E. 2008). 

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

24 

 

En 1960 el rio Cauca se convirtió en la principal fuente de abastecimiento, es por esto que fue 
necesario ampliar el sistema con la construcción del segundo tanque de La Norma, el primero 
de  Siloé  y  el  de  la  Campiña,  además  de  la  construcción  de  alguna  estación  de  bombeo 
(Vásquez, E. 2008). 

En 1976 se inauguró la Planta de Tratamiento Puerto Mallarino, adicionalmente se realizó la 
ampliación de la Planta San Antonio y de las estaciones de bombeo Terron Colorado, Siloé y 
Bellavista. En 1993 entró en operación la PTAP la reforma, abastecida por el rio Melendez, con 
el fin de suministrar el servicio de agua potable a las laderas de la ciudad. Finalmente, en el 
2006 las Empresas Municipales de Cali (EMCALI), asumió la operación de la PTAP La Rivera, la 
cual abastece el sector de Pance (Vásquez, E. 2008). (E.A.A.B, Empresa de Acueducto, n.d.). 

5.2.1 Red de Distribución de Agua Potable (RDAP) 

En  la  década  de  1940  la  RDAP  de  Cali,  contaba  con  481  tuberías,  tenía  una  longitud  de 
aproximada  15  km,  los  diámetros  de  las  tuberías  oscilaban  entre  2  y  14  in,  el  73%  de  las 
tuberías  tenían  un  diámetro  de  4  in.  Los  materiales  usados  para  la  construcción  de  la  red 
fueron asbesto cemento (AC), hierro fundido (CI) y policloruro de vinilo (PVP), alrededor del 
99% de las tuberías eran de CI. 

En la década de 1950 la RDAP aumento su longitud a 232 km y el número de tuberías a 6316 
en  total.  Se  agregaron  tuberías  de  diámetros  de  1  a  40  in,  el  material  más  usado  continúo 
siendo  el  hierro  fundido  (CI)  con  porcentaje  del  88%  con  respecto  al  total  de  tuberías. 
Adicionalmente la red contaba con tuberías en acero (ST), cilindro de acero y concreto (CCP). 

En la década de 1960, el 57% de las tuberías tenían un diámetro de 4 in, la longitud de la red 
aumento  a  529,11  km y  el  material  predominante continuaba  siendo el  CI (52,11%)  y  el  AC 
(44%), se empezó a usar material como el cobre (CU), el polietileno de alta densidad (PAD). En 
este momento la RDAP ya contaba con 13489 tuberías en total. 

En la década de 1970, la longitud de la red era de 808,06 km y el 0,33% de las tuberías tenían 
un diámetro de 55 in. El material predominante paso a ser el AC con un 60 % respecto al total 
de tuberías, seguido del CI con un 35%, el porcentaje restante se distribuía en materiales como 
el ST, PVC, CU y PAD. 

En la década de 1980, la longitud total de la red paso a ser 1277,18 km, y las tuberías con un 
diámetro de 4 in predominaban en un 42,29%. El número total de tuberías paso a ser 31778. 
Los materiales más usados continuaron siendo el AC (59%) y el CI (22,5%). 

Entre la década de 1990 y el 2000 la red aumento su longitud en un 30%, llegando a medir en 
la actualidad 3.077 km, y contar con 76.033 tuberías, el material predominante paso a ser el 
PVC, seguido del AC. 

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

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la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

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Tesis II 

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Figura 7 Desarrollo de la RDAP de la ciudad de Cali desde 1940 hasta 1990 

5.3 Manizales 

La RDAP de la ciudad de Manizales, está constituida por 29 tanques de distribución ubicados 
en  el  interior  de  la  ciudad  y  17  en  áreas  rurales.  La  Red  está  dividida  en  29  sectores 
hidráulicos. La delimitación de cada sector hidráulico se realizó con base a las características 
geográficas de la ciudad (Echeverri, 2017). 

5.3.1 Sistemas de captación de agua 

  Cuenca del Rio Blanco: Desde el rio Blanco se alimentan los sistemas de captación Pinares, 

La Guerra y La Arenosa, además de La Ye y la toma de agua los olivares(Echeverri, 2017). 

  Cuenca  Chinchiná:  En  el  rio  Chinchiná  se  conectan  4  tomas  de  agua  denominadas 

Chinchiná, Cajones, Romerales y Termales, además de un sistema de captación ubicado en 
la microcuenca de California y La María (Echeverri, 2017). 

5.3.2 Red de Distribución de Agua Potable (RDAP) 

En la década de 1930, la RDAP de Manizales tenía una longitud de 15,37 km y 566 tuberías. Los 
diámetros de las tuberías estaban entre ½ y 12 in, el 50% de las tuberías tienen diámetro de 4 
in. El material predominante es el hierro fundido (HF) con un porcentaje de 98%. 

En  la  década  de  1940,  la  red  aumento  a  26  km  de  longitud  y  el  diámetro  y  el  material 
predominante continúa siendo 4 in con un 41% y el HF con 85% respectivamente. 

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

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En la década de 1950, la RDAP aumento el número de tuberías a 2685 y su longitud a 82 km 
aproximadamente. Los diámetros predominantes en la red eran los de 3 y 4 pulgadas con un 
30%  y  35%  respectivamente.  El  material  más usado paso  a  ser  el  AC  con  un  porcentaje  del 
55.68% respecto al total de tuberías.  

En  la  década  de  1960,  el número  de  tuberías  la  red  aumento  en  un  58%  con  respecto  a  la 
década  de  los  50.  La  longitud  total  paso  a  ser  de  115  km  y  los  diámetros  predominantes 
continuaron siendo de 3 y 4 in.  

En la década de 1970, el número de tuberías de la red paso a ser 13483 y su longitud aumento 
en  un  200%,  pasando  a  ser  388  km.  El  diámetro  predominante  en  la  red  era  de  3  in,  y  el 
material más usado paso a ser el PVC cubriendo el 51% de la red. 

En la década de 1980, el número total de tuberías era de 18370, y la longitud de la rede había 
aumentado a 508 km y el material predominante era el PVC. 

En la década de 1990, el número de tuberías aumento a 22822, la longitud de la red a 669 km 
y  el  diámetro  más  usado  era  el  de  3  in.  Al  igual  que  desde  la  década  de  los  70  el  material 
predominante es el PVC con un porcentaje del 66% con respecto al total de tuberías de la red. 

Actualmente, la red tiene una longitud aproximada de 942 km y 32047 tuberías, el material 
predominante continúa siendo el PVC con un porcentaje del 61%. 

 

 

 

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la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

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la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

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Figura 8 Desarrollo de la RDAP de la ciudad de Manizales desde 1930 hasta el 2000 

5.4  Cartagena 

La  Red  de  Distribución  de  Agua  Potable  de  Cartagena,  está  compuesta  por  2  sistemas, 
aducción  y  conducción.  El  agua  se  trasporta  por  medio  de  un  sistema  de  bombeo  desde  el 
canal de Dique hasta la Planta de Tratamiento de Agua Potable EL Bosque, a partir de allí el 
agua es distribuida a los 10 sectores hidráulicos, por medio de tanques, estaciones de bombeo 
y conducciones por gravedad (Angulo, Urueta, Valverde, & Paternina, 2017). 

 

 

 

 

 

 

 

 

Figura 9 Sectorización hidráulica de la ciudad de Cartagena 

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

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5.4.1 Sistemas de captación de agua potable 

La RDAP de Cartagena cuenta con dos sistemas de captación de agua: 

  Sistema  Gambote: Este  fue  el primer  sistema  de  captación  construido  en  Cartagena,  es 

alimentado por el canal del Dique (Angulo et al., 2017).  

  Sistema Dolores: El canal del Dique, alimenta la Laguna Juan Gomez, desde allí se bombea 

el  agua  cruda  a  través  de  la  estación  de  bombeo  de  la  PTAP  Dolores.  Adicionalmente 
cuenta con la estación de bombeo Conejos la cual bombea agua desde el canal de dique a 
la laguna para mantener los niveles de captación del sistema Dolores (Angulo et al., 2017). 

5.4.2 Red de Distribución de Agua Potable (RDAP) 

En la década de 1930, la RDAP de Cartagena contaba con 49 tuberías y el 67% de las tuberías 
tenía un diámetro de 30 in, la longitud de la red alcanzaba la aproximadamente los 6 km.  

En la década de 1960, la RDAP pasó a tener 2001 tuberías y su longitud aumento a 94 km. El 
48% de la red tenía un diámetro de 4 in, y las tuberías de 30 in pasaron a solo estar presentes 
en el 2% de la red. El material predominante era el HF cubriendo el 61% de la red. 

En la década de 1970, la red pasó a tener una longitud total de 394 km y el número de tuberías 
aumento  a  8399,  el  diámetro  predominante  continúo  siendo  el  de  4  in  y  el  material 
predominante paso a ser el AC con un 63%. 

En la década de 1980, el número de tuberías de la red paso a ser 13957 y la longitud total de la 
red  aumento  a  657  km.  El  diámetro  predominante  continúo  siendo  el  de  4  in  con  un 
porcentaje de 48%. En esta época el material más usado era el PVC con un 40%. 

En la década de 1990, el número de tubería aumento a 20903 y la longitud paso a ser 967 km. 
El material predominante continúo siendo el PVC con un porcentaje de 32%. 

Actualmente,  la  RDAP  de  Cartagena  tiene  aproximadamente  1540  km  de  longitud,  su 
topología es principalmente de tipo “Grid”. Los diámetros de las tuberías estaban entre 14 in y 
40 in.  Alrededor del 14% de la red cuenta con tuberías con un diámetro mayor o igual a 14 in 
y  el  86%  restante  de  la  red  tiene  tuberías  con  diámetros  menores  a  14  in  estas  tuberías 
conforman  la  red  de  distribución  secundaria. El  material  predominante  en estas redes  es  el 
PAD que cubre casi el 50% de la red(Angulo et al., 2017). 

 

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la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

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Tesis II 

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Figura 10 Desarrollo histórico de la RDAP de la ciudad de Cartagena desde 1938 hasta el 2000 

Una característica importa que llama la atención en el desarrollo de las RDAP de las 4 ciudades a 
estudiar, es el gran número de materiales que se han usado para construir las redes, en la mayoría 
de las ciudades las RDAP están compuestas por tuberías de 3 o 4 materiales como lo son, HF, AC, 
PVC  y  PAD.  El  uso  de  varios  materiales  para  la  construcción  de  las  RDAP  en  Colombia  está 
permitido  siempre  y  cuando  las  tuberías  que  se  usen,  cumplan  con  las  especificaciones  que  el 
Instituto  Nacional  de  Normas  Técnicas  (ICONTEC)  o  en  su  defecto  las  normas  internacionales 
AWWA,ISO,ASTM,DIN  estipulen,  adicionalmente  todas  las  tuberías  deben  cumplir  con  lo 
establecido por las Resoluciones 1166 de 2006 y 1127 de 2007 (Reglamento Técnico de Tuberías) 
expedidos por el Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial (Ministerio de Vivienda, 
2010). 

Es importante tener en cuenta que la selección del material a usar en la construcción de la RDAP 
debe realizarse con base a las características topográficas de la zona, la agresividad del suelo y a 
las  condiciones  hidráulicas  del  diseño.  Además  de  lo  anterior,  la  decisión  de  usar  diferentes 
materiales  en  una  RDAP  depende  el  tipo  de  funcionamiento,  operación  y  mantenimiento  y 
condiciones del terreno en donde se planee desarrollar la RDAP (Ministerio de Vivienda, 2010). 

Independientemente de que sea posible usar múltiples materiales en la construcción y expansión 
de las RDAP en Colombia, se puede evidenciar que existe una preferencia a un tipo de material en 
los  diferentes  periodos  de  tiempo  a  estudiar.  Esto  se  debe  principalmente  a  factores  como  la 
resistencia a la corrosión, a las condiciones de instalación, toxicidad, a las condiciones económicas 
de cada proyecto y finalmente a la vida útil de cada uno de los materiales. 

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

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Tesis II 

33 

 

6. 

ANALISIS DEL DESARROLLO DE LA RDAP EN COLOMBIA 

Para realizar el análisis del desarrollo histórico de las RDAP de las diferentes ciudades de Colombia 
fue necesario seguir los siguientes procedimientos: 

  Se solicitó información topológica e hidráulica a cada una de las empresas de acueducto de las 

ciudades  seleccionada  como  casos  de  estudio,  es  decir  para  información  de  la  ciudad  de 
Bogotá se pidió información a la Empresa de Acueducto y Alcantarillado de Bogotá (EAB), para 
Manizales a Aguas de Manizales, para Cartagena a Aguas de Cartagena y finalmente para Cali a 
la Empresas Municipales de Cali (EMCALI). 

  Se  identificó  a  partir  de  la  información  suministrada  por  cada  una  de  las  empresas  de 

acueducto las fechas de instalación de cada una de las tuberías, para luego ser clasificadas en 
periodos de tiempo entre 5, 10 y 20 años dependiendo de la información disponible. 

  Se creó una capa de las tuberías que fueron instaladas en cada uno de los diferentes intervalos 

de  tiempo  y  se  generó  un  archivo  shape.  file  compatible  con  el  programa  ArcMap. 
Seguidamente cada una de las capas fueron exportadas al programa WaterGems con el fin de 
crear un modelo hidráulico para cada uno de los años escogidos para el análisis. 

  Se  obtuvo  información,  a  partir  del  Sistema  Único  de  Información  de  Servicios  Públicos 

Domiciliaron (SUI) del número de suscriptores por año de cada una de las ciudades, desde el 
2002 hasta el 2018. 

  A partir de esta información, fue posible realizar una proyección de suscritores para los años 

anteriores  al  2002,  siguiendo  los  métodos  de  proyección  de  población  propuestos  en  el 
Reglamento Técnico del Sector de Agua Potable y Saneamiento Básico (RAS- 2000). 

 

Según el RAS, si no se cuentan con datos históricos confiables de demanda de agua en cada 
uno de los municipios donde se desea realizar un diseño o expansión o mejorar la RDAP, se 
debe  realizar  una  proyección  de  los  suscritores conectados al  sistema  de  acueducto  usando 
métodos  matemáticos  como  los  aritméticos  y  geométricos,  métodos  de  aproximaciones 
sucesiva  a  las  proyecciones  de  suscritores  o  métodos  heurísticos  (Ministerio  de  Vivienda, 
2010). 

 

Para cada uno de los casos de estudio se realizó la proyección de suscritores por medio de los 
siguientes métodos: 

 

o  Método Aritmético 

𝑃 = 𝑃 +

𝑃 − 𝑃
𝑇

− 𝑇

𝑥 𝑇 − 𝑇

 

Ecuación 24 Método Aritmético 

(Ministerio de Vivienda, 2010) 

 

Donde, 

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

34 

 

𝑃 = 𝑃𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑟𝑟𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑙 𝑎ñ𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑞𝑢𝑖𝑒𝑟𝑒 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑟

 

𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑦𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛.

 

𝑃

= 𝑃𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑙 𝑢𝑙𝑡𝑖𝑚𝑜 𝑎ñ𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛  

𝑐𝑜𝑛 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑐𝑢𝑒𝑛𝑡𝑎.

 

𝑃 = 𝑃𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑙 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟 𝑎ñ𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛  

𝑐𝑜𝑛 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑐𝑢𝑒𝑛𝑡𝑎.

 

𝑇

= 𝐴ñ𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑙 𝑢𝑙𝑡𝑖𝑚𝑜 𝑎ñ𝑜 𝑐𝑜𝑛 𝑖𝑛𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑐𝑢𝑒𝑛𝑡𝑎. 

𝑇 = 𝐴ñ𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑙 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟 𝑎ñ𝑜 𝑐𝑜𝑛 𝑖𝑛𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑐𝑢𝑒𝑛𝑡𝑎.

 

𝑇 = 𝐴ñ𝑜 𝑎𝑙 𝑐𝑢𝑎𝑙 𝑠𝑒 𝑞𝑢𝑖𝑒𝑟𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑦𝑒𝑐𝑡𝑎𝑟 𝑙𝑎 𝑖𝑛𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛.

 

 

 

o  Método Geométrico 

𝑃 = 𝑃 + (1 + 𝑟)

 

Ecuación 25 Método Geométrico 

 

𝑟 =

𝑃

𝑃

(

)

− 1

 

 

 

(Ministerio de Vivienda, 2010) 

 
Donde, 
 

𝑟 = 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑟𝑒𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎 𝑑𝑒𝑐𝑖𝑚𝑎𝑙.

 

 

o  Método Exponencial 

𝑃 = 𝑃 𝑥𝑒

(

)

 

Ecuación 26 Método Exponencial 

 

𝑘 =

𝑙𝑛𝑃 − 𝑙𝑛𝑃

𝑇

− 𝑇

 

 

(Ministerio de Vivienda, 2010) 

 

 

𝑘 = 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑑 𝑐𝑟𝑒𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑙𝑎 𝑐𝑢𝑎𝑙 𝑠𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎  
𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑡𝑎𝑠𝑎𝑠 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑒𝑛𝑠𝑜𝑠.

 

𝑃

= 𝑃𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑙 𝑐𝑒𝑛𝑠𝑜 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟.

 

 
 

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la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

35 

 

Luego  de  realizar  dicha  proyección  se  escogió  el  método  que  más  se  adaptaba  al  conjunto  de 
datos  de  cada  ciudad  y  se  tomaron  dichos  valores  para  obtener  el  número  de  suscritores 
aproximado para cada año escogido para realizar el estudio. 

  A partir de la información hidráulica y de suscriptores del año más actual de cada una de las 

redes a estudiar y el número de suscritores proyectado de cada uno de los años a evaluar, se 
estableció  una  relación entre  estos  factores  con  el  fin  de  modificar  la demanda  base  de  los 
modelos  hidráulicos  creados  para  cada  año,  y  así  lograr  que  las  demandas  de  los  nudos 
estuvieran más acordes con la extensión de la red y su topología. 

𝑞

= 𝑞

𝑆𝑢𝑠𝑐𝑟𝑖𝑝𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠

𝑆𝑢𝑠𝑐𝑟𝑖𝑝𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠

 

Ecuación 27 

 

𝑞

= 𝑞

𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

 

Ecuación 28 

Donde, 

𝑞

= 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑛𝑜𝑑𝑜 𝑖 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑑 𝑎𝑛𝑡𝑖𝑔𝑢𝑎 

𝑞 = 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑛𝑜𝑑𝑜 𝑖 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑑 𝑚𝑎𝑠 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙. 
𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

= 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑑 𝑎𝑛𝑡𝑖𝑔𝑢𝑎 sin 𝑚𝑜𝑑𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑟 𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒. 
𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

= 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑑 𝑚𝑎𝑠 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙.

 

 

Esta aproximación se realiza con el fin de redistribuir el caudal total demandado por la red a 
una proporción acorde con el desarrollo de las redes en cada uno de los años estudiados. 

 

  Se  desarrolló  una  herramienta  en  con  el  lenguaje  de  programación  R,  para  calcular  los 

indicadores de teoría de grafos escogidos para evaluar las redes, se escogió este lenguaje de 
programación  debido  a  que  cuenta  con  un  paquete  denominado  Igraph  el  cual  permite 
calcular  la  mayoría  de  los  indicadores  de  teoría  de  grafos  a  partir  de  la  información  de 
conectividad de la red. 

  A  partir  de  una  herramienta  existente  en  el  lenguaje  de  programación  MatLab  fue  posible 

calcular  los  indicadores  de  rendimiento  hidráulico  descritos  en  el  Capítulo  3  del  presente 
documento para cada una de las redes. 

  Por último, se calcularon los indicadores geométricos a partir de las coordenadas de cada uno 

de  los  nodos  de  componen  cada  red.  Estas  fueron  exportadas  desde  el  programa  Epanet  y 
ArcMap. 

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la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

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Tesis II 

36 

 

6.1 Aplicación de los indicadores de evaluación a las redes 

6.1.1 Bogotá 

El Sistema de Distribución de Agua Potable de Bogotá, está dividido en 5 zonas y 37 sectores 
hidráulicos. La ciudad se ha sectorizado con el fin de facilitar el control de fugas, presiones, 
labores  de  mantenimiento,  optimizar  la  operación  del  servicio  en  lugares  específicos  de  la 
ciudad, sin tener que afectar el servicio en las demás zonas de la ciudad (NS-036). 

La zona operativa 1 está constituida por los sectores hidráulicos 5,6,7,8,9,18-2,18-3,31,32,34 y 
35,  la  zona  2  por  los  sectores  hidráulicos  4,10,14,16-5,17,18-1,19-5  y  33,  la  zona  3  por  los 
sectores 3, 11, 12 , 15-1, 16-1, 16-2, 16-3, 16-4, 19-1, 19-2, 19-3, 19-4, 21 y 25-1, la zona 4 ,por 
los sectores hidráulicos 13, 15-2, 15-3,20,22,23,24,25-2,26,27,28,29,36,37,38, y por último la 
zona 5 por los sectores 1,2 y 30. 

A partir de la información suministrada por la Empresa de Acueducto de Bogotá, fue posible 
aplicar  los  indicadores  geométricos,  de  funcionalidad,  topológicos  y  de  rendimiento 
hidráulicos a dos sectores hidráulicos de la ciudad: 

 

Figura 11 Zonificación Operacional de Bogotá 

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la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

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Tesis II 

37 

 

 

6.1.1.1 Sector 18 

El  Sector  hidráulico  18,  está  ubicado  en  la  zona  operacional  1  de  Bogotá.  Como  se  pude 
observar en la Figura 12. 

 

 

Figura 12 Ubicación Sector Hidráulico 18 

 

 

 Proyección de la Población 

El  Sector  Hidráulico  18  está  ubicado  entre  los  barrios  Usaquén,  Santa  Bárbara  Alta,  Santa  Ana, 
Seminario  y  El  Refugio,  estos  barrios  están  clasificados  en  una  estratificación  socio  económica 
variada,  sin  embargo,  el  estrato  que  predomina  es  el  estrato  6.  Con  el  fin  de  obtener  una 
aproximación del número de suscritores que hacen parte de la zona, se calculó una relación entre 
la cantidad de población proyectada para el año 2016 en la ciudad de Bogotá, (8181047) (DANE, 
2011)  y  la  población  que  habitaba  en  los  barrios  anteriormente  mencionados  en  el  mismo  año 
(60,002),  de  esta  manera  de  obtuvo  un  factor  de  multiplicación  de  0.0073  y  se  obtuvo  una 

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la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

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Tesis II 

38 

 

aproximación del número de suscriptores en la zona de estudio. Lo anterior se puede observar en 
la  Gráfica 9 y Gráfica 10. 

 
 

 

Gráfica 9 Número total de Suscriptores 

 

 

Gráfica 10 Número de Suscriptores en el Sector 18 

Para el caso de la proyección de suscriptores del Sector Hidráulico 18 el método que más se ajusto 
fue el Geométrico. 

 Estimación de demandas base 

A partir de la Ecuación 27 fue posible aproximar las demandas en cada uno de los nodos de la red 
para los diferentes años en los que se pretende analizar el sector. El caudal total demandado en el 
año  2013  fue  de  83.2967  l/s.  Los  factores  de  multiplicación  y  los  demás  componentes  de  la 
Ecuación 27 se pueden observar en la Tabla 5: 

 

Año 

 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

 

Factor de  

multiplicación 

1975 

28.692 

1.142 

1986 

70.8692 

0.640 

1994 

75.2308 

0.749 

2005 

79.139 

0.885 

Tabla 5 Factores de Multiplicación 

 

 

 

0

20000

40000

60000

80000

1940

1960

1980

2000

2020

N

úm

er

de

 S

us

cr

ip

to

re

s

Año

Estrato 6

 -

 100,00

 200,00

 300,00

 400,00

 500,00

 600,00

1940

1960

1980

2000

2020

N

úm

er

de

 S

us

cr

ip

to

re

s

Año

Estrato 6

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la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

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39 

 

 Indicadores Geométricos 

  

VOLUME CENTROID (m) 

SPECIFIC POWER 

CENTROID (m) 

DIAMETER CENTROID 

(m) 

POWER     CENTROID (m) 

Año 

C

X

 

C

Y

 

C

X

 

C

Y

 

C

X

 

C

Y

 

C

X

 

C

Y

 

1969  104354.892  109428.575 

(-) 

(-) 

104424.65  109679.585 

(-) 

(-) 

1975  104360.777  109433.978  103968.084  109105.114  104446.875  109670.184  103497.363  108454.044 
1986  104363.038  109436.77  104243.797  109366.422  104410.432  109603.427  103857.817  108802.621 
1994  104371.103  109449.981  104263.686  109393.275  104453.897  109673.697  103871.699  108823.633 
2005  104371.827  109453.364  104302.86  109470.736  104471.886  109713.863  103957.867  108962.747 
2013  104357.791  109426.473  104305.522  109468.539  104467.95  109694.232  103862.06  108797.255 

Tabla 6 Indicadores Geométricos Sector 18 

Los centroides de la RDAP que se representa por medio del Sector Hidráulico 18, fueron calculados 
con la Ecuación 1 hasta la  Ecuación 5, usando las coordenadas de cada uno de los nodos de la red. 
En la Figura 13 se puede observar que la variación de Cd, Cv y Cp es mínima a medida que pasa el 
tiempo. Los centroides Cd y Cv están en función de las características topológicas de la red y se 
esperaría que cambiaran a medida que la red se va desarrollando, puesto que tanto el número de 
tuberías como la longitud de la red va aumentando. Con respecto a Cp y CPs se puede observar 
que el mayor cambio que se presenta en las coordenadas de dichos indicadores es entre los años 
1975 y 1986, con una diferencia entre coordenadas de aproximadamente 300 metros.  

 

 

 

 

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la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

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Tesis II 

40 

 

 

 

 

 

Figura 13 Ubicación Indicadores Geométricos Sector 18 

 

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la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

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Tesis II 

41 

 

 Length-weighted average pipe diameter (𝐷) 

Año 

   

1969 

14 

1975 

12 

1986 

1994 

2005 

2013 

Tabla 7 𝑫 

En la Tabla 7 es evidente que en los años 1969 y 1975 la función principal de red era de trasmisión 
más  no  de  distribución,  y  a  medida  que  se  fue  desarrollando  el  diámetro  predominante  de  las 
tuberías era menor a 12 in por lo tanto paso a ser una red de distribución. 

 Peoria de grafos 

Indicador/Año 

1969 

1975 

1986 

1994 

2005 

2013 

 

295 

369 

580 

658 

690 

768 

 

291 

365 

548 

613 

639 

706 

Conectividad 

0.00699  0.00561 

0.0038 

0.0035 

0.00308  0.00308 

2.02 

2.03 

2.11 

2.14 

2.16 

2.17 

MC 

0.00866 

0.0097 

0.03 

0.037 

0.04 

0.0447 

Eficiencia 

146 

160 

137 

138 

114 

111 

lt 

51.37 

55.74 

45.64 

46.12 

41.83 

42 

Centralidad 

Cb 

0.357 

0.401 

0.48 

0.492 

0.498 

0.512 

Cc 

0.0204 

0.018 

0.023 

0.0228 

0.024 

0.0245 

Diversidad 

0.2453 

0.255 

0.251 

0.258 

0.2577 

0.259 

Robustez 

  

0.083 

0.0526 

0.0753 

0.11 

0.1101 

0.0681 

Tabla 8 Indicadores de Teoría de Grafos 

 Branch Index 

Año 

BI 

1969 

0.8274 

1975 

0.8057 

1986 

0.5994 

1994 

0.5612 

2005 

0.4404 

∆𝝀

 

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la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

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Tesis II 

42 

 

Año 

BI 

2013 

0.402 

Tabla 9 Branch Index 

En  la  Tabla  9  se  puede  observar  como  a  partir  del  año  2005  el  Sector  18  pasa  de  ser  una  red 
ramificada a una red compuesta por circuitos. 

 

 Indicadores de Rendimiento Hidráulico 

Los modelos hidráulicos suministrados por la EAAB contaban con un análisis realizado en periodo 
extendido, se calcularon cada uno de los indicadores de rendimiento hidráulico para las 24 horas 
de  simulación,  pero  se  escogió  para  analizar  el  rendimiento  del  sistema  la  hora  en  la  que  se 
presentara el valor máximo y mínimo de cada uno de los indicadores hidráulicos. De igual manera 
el cálculo de los centroides Cp y Cps catalogados como indicadores geométricos, se calcularon a 
partir  de  los  datos  hidráulicos  generados  a  la  hora  donde  se  presentó  el  valor  máximo  de  los 
indicadores    de  rendimiento  hidráulicos.  Es  importante  realizar  esta  aclaración,  ya  que,  los 
centroides Cp, Cps están en función de las características hidráulicas del sistema. 

El procedimiento mencionado anteriormente se aplicó para cada uno de los sectores a analizar en 
este documento. 

Indicadores Hidráulicos/Año 

1975 

1986 

1994 

2005 

2013 

IR 

Mínimo  0.97335142  0.90985066  0.84245014  0.74815762 

0.69876 

Máximo  0.98897201  0.94015735  0.92690736  0.9251039  0.90876347 

IRM 

Mínimo 

7.34% 

0.65% 

0.5994% 

0.526% 

0.4901% 

Máximo  7.3938% 

0.68% 

0.6761% 

0.658% 

0.6518% 

PPC 

Mínimo  99.812% 

97.442% 

94.156% 

90.281% 

88.17% 

Máximo  99.924% 

99.436% 

98.806% 

98.054% 

97.63% 

Mínimo  2.1307373  2.66966462  2.72599936  2.88345385 

2.75599 

Máximo  2.13557887  2.67170882  2.72733831  2.88526082 

2.75836 

Tabla 10 Indicadores de Rendimiento Hidráulico Sector 18  

 

 

 

 

 

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

43 

 

 

 

Gráfica 11 Índice de Resiliencia 

 

 

Gráfica 12 Índice de Resiliencia Modificado

 

 

Gráfica 13 Índice de Potencia Especifica

 

 

Gráfica 14 Entropía

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0,5

1

1,5

1975

1986

1994

2005

2013

IR

Minimo

Maximo

0,00%

2,00%

4,00%

6,00%

8,00%

1975

1986

1994

2005

2013

IRM

Minimo

Maximo

80,000%

85,000%

90,000%

95,000%

100,000%

105,000%

1975

1986

1994

2005

2013

PPC

Minimo

Maximo

0

1

2

3

4

1975

1986

1994

2005

2013

E

Minimo

Maximo

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

44 

 

6.1.1.2 Sector 25 

El Sector Hidráulico 25 está ubicado en la Zona de operación 3. Esto se puede observar en la 
Figura 14. 

 

Figura 14 Ubicación Sector 25 

 

 

 

 Proyección de Población 

El  Sector  Hidráulico  25  está  ubicado  en  la  localidad  de  Lourdes,  está  zona  de  la  ciudad  está 
clasificada en una estratificación socio de estrato 1. Con el fin de obtener una aproximación del 
número de suscritores que hacen parte de la zona, se calculó una relación entre la cantidad de 
población  proyectada  para  el  año  2016  en  la  ciudad  de  Bogotá,  (8181047)  (DANE  2011)  y  la 
población que habitaba la localidad anteriormente mencionados en el mismo año (59597), de esta 
manera se obtuvo un factor de multiplicación de 0.0069 y se obtuvo el aproximado del número de 
suscriptores en la zona de estudio. Lo anterior se puede observar en la Gráfica 15 y la Gráfica 16. 

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

45 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Para el caso de la proyección de suscriptores del Sector Hidráulico 25 el método que más se ajusto 
fue el Geométrico. 

 Estimación de demandas base 

A partir de la Ecuación 27 fue posible aproximar las demandas en cada uno de los nodos de la red 
para los diferentes años en los que se pretende analizar el sector. El caudal total demandado en el 
año 2009 fue de 19.85 l/s. Los factores de multiplicación y los demás componentes de la Ecuación 
27 se pueden observar en la tabla x: 

 

 

Gráfica 15 Número total de Suscriptores  

 

 

Gráfica 16 Número de Suscriptores 

0

50000

100000

150000

1940

1960

1980

2000

2020

N

úm

er

de

 S

us

cr

ip

to

re

s

Año

Estrato 1

0

200

400

600

800

1000

1940

1960

1980

2000

2020

N

úm

er

de

 S

us

cr

ip

to

re

s

Año

Estrato 1

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

46 

 

Año 

𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

  

Factor de  

multiplicación 

1969 

4.89 

0.693 

1975 

6.85 

0.617 

1990 

14.35 

0.572 

2005 

18.53 

0.859 

Tabla 11 Factores de Multiplicación 

 
 
 
 
 
 
 

 Indicadores Geométricos: 

  

VOLUME CENTROID (m) 

SPECIFIC POWER 

CENTROID (m) 

DIAMETER CENTROID 

(m) 

POWER     CENTROID (m) 

Año 

C

X

 

C

Y

 

C

X

 

C

Y

 

C

X

 

C

Y

 

C

X

 

C

Y

 

1969  101078.225  98393.3916  100991.213  98357.8423  101024.564  98367.0667  100979.109  98435.9447 
1975  101149.731  98504.3203  100996.234  98359.5258  101049.78  98399.2055  100992.989  98427.7397 
1980  101105.838  98499.1987 

(-) 

(-) 

101060.756  98443.9796 

(-) 

(-) 

1990  101102.264  98503.2188  100952.247  98314.0916  101068.101  98461.8841  101035.791  98488.6536 
2000  101099.582  98501.007 

(-) 

(-) 

101067.514  98461.7318 

(-) 

(-) 

2005  101093.944  98498.2788 

(-) 

(-) 

101049.361  98464.6273 

(-) 

(-) 

2009  101088.458  98493.4259  101032.487  98494.5315  101059.132  98470.3356  101245.112  98757.7383 

Tabla 12 Indicadores Geométricos Sector 25 

Los centroides de la RDAP que se representa por medio del Sector Hidráulico 25, fueron calculados 
con la  Ecuación 1 hasta la  Ecuación 5, usando las coordenadas de cada uno de los nodos de la 
red. En la Figura 15 se puede observar que la variación de Cd, Cv es mínima a partir de año 1975. 
Con  respecto  a  Cp  y  CPs  la  mayor  variación  es  de  aproximadamente  270  metros  y  se  presenta 
entre los años 1990 y 2009.  

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

47 

 

 

 

 

 

 

 

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

48 

 

 

 

 
 

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

49 

 

 

Figura 15 Ubicación Indicadores Geométricos Sector 25 

 Length-weighted average pipe diameter (𝐷) 

Año 

   

1969 

6.96 

1975 

5.36 

1980 

5.54 

1990 

2000 

5.06 

2005 

4.9 

2011 

4.8 

Tabla 13 (𝑫) 

Durante el paso del tiempo la RDAP del Sector 25 mantiene su función principal de distribución. 

 
 

 Teoría de Grafos 

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

50 

 

Indicador/Año  1969 

1975 

1980 

1990 

2000 

2005 

2009 

 

137 

213 

384 

458 

481 

577 

640 

 

136 

211 

375 

447 

466 

552 

610 

Conectividad 

0.01492  0.00961  0.005475  0.00459  0.00443  0.00379  0.003445 

2.01470  2.01895 

2.048 

2.04921  2.06437  2.09057  2.098360 

MC 

0.00749  0.00719  0.013422  0.01349  0.01725  0.02365  0.025514 

Eficiencia 

62 

75 

89 

93 

85 

89 

86 

lt 

20.9167  25.2814  35.02114  36.3772  32.1251  34.8073  32.90335 

Centralidad 

Cb 

0.43432  0.48264  0.525703  0.55113  0.46839  0.53532  0.517219 

Cc 

0.05069  0.04234  0.030168  0.02914  0.03306  0.03032  0.032018 

Diversidad 

0.29587  0.28986  0.273262  0.28197  0.28948  0.28049  0.286496 

Robustez 

∆𝝀

 

0.018 

0.115 

0.0583 

0.0328  0.0265  0.0175  0.01759293 

Tabla 14 Indicadores de Teoría de Grafos 

 Branch Index 

Año 

BI 

1969 

0.8515 

1975 

0.8523 

1980 

0.7671 

1990 

0.7901 

2000 

0.7417 

2005 

0.6346 

2009 

0.6222 

Tabla 15 Branch Index 

Observando  los  resultados  de  Branch  Index,  el  Sector  25  se  puede  clasificar  como  una  red 
ramificada. 

 
 
 
 
 
 
 
 

 Indicadores de Rendimiento Hidráulico 

 

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

51 

 

Indicadores Hidráulicos/Año 

1969 

1975 

1990 

2000 

IR 

Mínimo  0.2300507  0.28435147  0.39617726 

0.42629364 

  

Máximo  0.33974946  0.35636818  0.41069552 

0.45082137 

IRM 

Mínimo 

0.35% 

0.48% 

0.74% 

0.75% 

  

Máximo 

0.45% 

0.50% 

0.74% 

0.80% 

PPC 

Mínimo 

72.48% 

76.23% 

75.71% 

74.23% 

  

Máximo 

74.85% 

77.80% 

75.74% 

76.11% 

Mínimo  3.99981332  4.59345913  5.94386959  5.898015499 

Máximo  4.68294382  5.19804287  5.96527338  6.514120102 

Tabla 16 Indicadores de Rendimiento Hidráulico 

 

Gráfica 17 Índice de Resiliencia 

 

 

Gráfica 18 Índice de Resiliencia Modificada 

 

Gráfica 19  Índice de Potencia Especifica 

 

Gráfica 20 Entropía 

 
 

6.1.2 Cali 

El detalle de la RDAP de Santiago de Cali se puede ver con detalle en la Figura 16. 

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

1969

1975

1990

2000

IR

Minimo

Maximo

0,00%

0,20%

0,40%

0,60%

0,80%

1,00%

1969

1975

1990

2000

IRM

Minimo

Maximo

68,00%

70,00%

72,00%

74,00%

76,00%

78,00%

80,00%

1969

1975

1990

2000

PPC

Minimo

Maximo

0

2

4

6

8

1969

1975

1990

2000

E

Minimo

Maximo

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

52 

 

 

Figura 16 Red Distribución de Agua Potable de Santiago de Cali 

6.1.2.1 RBS-19 

Santiago de Cali está conformado por 22 comunas, el sector hidráulico RBS -19, está ubicado en la 
Comuna No. 10 y suministra agua potable a los barrios: Las granjas, El Guabal, San Judas Tadeo 2, 
San Judas Tadeo 1 y la Selva. Los anteriores barrios están clasificados en la escala de estratificación 
socio económica como estrato 3 (Secretaría de Desarrollo Territorial y Bienestar, 2017). 

  

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

53 

 

 

Figura 17 Ubicación Sector RBS-19 

 

 

 
 

 Proyección de Población: 

Con el fin de obtener una aproximación del número de suscritores que hacen parte de la zona, se 
calculó una relación entre la cantidad de población proyectada para el año 2017 en la ciudad de 
Cali, (2420013) (DANE 2011) y la población que habitaba en cada uno de los barrios mencionados 
en  el  numeral  anterior  (39555)  (Secretaría  de  Desarrollo  Territorial  y  Bienestar,  2017),  de  esta 
manera se obtuvo un factor de multiplicación de 0.0163 y se obtuvo el aproximado del número de 
suscriptores en la zona de estudio. Lo anterior se puede observar en la Gráfica 21 y Gráfica 22. 

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

54 

 

 

Gráfica 21 Número total de Suscriptores 

 

 

Gráfica 22 Número de Suscriptores 

Para  el  caso  de  la  proyección  de  suscriptores  del  RBS-19  el  método  que  más  se  ajusto  fue  el 
Exponencial. 

 Estimación de demandas base 

A partir de la Ecuación 27 fue posible aproximar las demandas en cada uno de los nodos de la red 
para los diferentes años en los que se pretende analizar el sector. El caudal total demandado en el 
año 2014 fue de 42.81 l/s. Los factores de multiplicación y los demás componentes de la Ecuación 
27 se pueden observar en la Tabla 17: 

Año 

 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

 

Factor de 

Multiplicación 

1965 

4.48 

3.916 

1968 

10.69 

1.813 

1975 

16.35 

1.310 

1978 

17.81 

1.329 

1985 

23.34 

1.120 

1989 

26.51 

1.090 

1995 

39.41 

0.810 

1999 

40.67 

0.868 

2009 

41.06 

0.962 

Tabla 17 Factores de Multiplicación 

 
 
 
 

0

50000

100000

150000

200000

1940

1960

1980

2000

2020

N

úm

er

de

 S

us

cr

ip

to

re

s

Año

ESTRATO 3

0

1000

2000

3000

4000

1940 1960 1980 2000 2020 2040

N

úm

er

de

 S

us

cr

ip

to

re

s

Año

ESTRATO 3

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

55 

 

 Indicadores Geométricos 

  

VOLUME CENTROID (m) 

SPECIFIC POWER 

CENTROID (m) 

DIAMETER CENTROID 

(m) 

POWER     CENTROID (m) 

Año 

C

X

 

C

Y

 

C

X

 

C

Y

 

C

X

 

C

Y

 

C

X

 

C

Y

 

1965  1060977.53  869083.956  1060874.6  868682.055  1061017.8  869092.214  1061066.95  868865.487 
1968  1061101.83  869142.326  1061264.31  869593.42  1061253.11  869164.85  1061338.26  869148.506 
1975  1061164.43  869111.227  1061282.95  869622.06  1061302.08  869113.239  1061392.75  869104.11 
1978  1061199.19  869011.402  1061283.31  869623.155  1061304.45  869004.2  1061369.08  869092.703 
1985  1061192.41  869025.844  1061267.81  869447.982  1061307.48  869028.869  1061388.12  869029.284 
1989  1061199.57  869028.841  1061298.15  869199.904  1061304.09  869035.258  1061377.05  869041.899 
1995  1061224.64  869009.819  1061156.82  869266.344  1061307.48  869004.168  1061352.7  869030.539 
1999  1061230.75  869011.036  1061122.21  869251.495  1061314.75  869008.77  1061358.08  869037.207 
2009  1061233.72  869010.632  1061117.69  869226.824  1061317.3  869007.17  1061357.1 

869042 

2014  1061241.26  869042.448  1061120.61  869516.356  1061319.83  869054.173  1061360.17  869067.035 

Tabla 18 Indicadores Geométricos RBS-19 

Los centroides del sector RBS- 19, fueron calculados con la  Ecuación 1 hasta la  Ecuación 5, usando 
las  coordenadas  de  cada  uno  de  los  nodos  de  la  red.  En  la  Figura  18  se  puede  observar  que  la 
variación máxima de todos los indicadores geométricos se presenta entre los años 1965 y 1968, 
esto se debe a que en este periodo de tiempo es cuando la red tuvo un porcentaje de desarrollo 
casi del 12%.  

 

 

 

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

56 

 

 

 

 

 

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

57 

 

Figura 18 Ubicación Indicadores Geométricos RBS-19 

 

 

 

 

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

58 

 

 

 Length-weighted average pipe diameter (𝐷) 

Año 

   

1965 

10.83 

1968 

1975 

6.8 

1978 

6.9 

1985 

6.5 

1989 

6.2 

1995 

5.4 

1999 

5.3 

2009 

5.2 

2014 

5.2 

Tabla 19 𝑫 

En la Tabla 19 𝑫Tabla 19 se puede observar el cambio de la funcionalidad de la red con el tiempo, 
pasado gradualmente de ser una red de trasmisión a una red de distribución. 

 Teoría de Grafos 

 

Tabla 20 Indicadores de Teoría de Grafos RBS-19 

 

Indicador/Año  1965 

1968 

1975 

1978 

1985 

1989 

1995 

1999 

2009 

2014 

 

203 

307 

338 

450 

525 

864 

917 

950 

1003 

203 

 

202 

299 

327 

431 

498 

754 

788 

810 

850 

202 

Conectividad 

0.02882  0.0999  0.0068  0.0063  0.00485  0.00424  0.00303  0.0029  0.0028  0.0027 

2.02 

2.05 

2.06 

2.08 

2.1 

2.28 

2.319 

2.33 

2.35 

MC 

0.0104  0.005  0.0151  0.0184  0.0233  0.0282 

0.071  0.0808  0.085  0.089 

Eficiencia 

32 

86 

99 

93 

64 

65 

55 

51 

52 

55 

Lt 

14.03 

33.07  36.84 

36.5 

29.92 

30.16 

22.45 

21.19  21.18  21.03 

Centralidad 

Cb 

0.381 

0.377  0.436  0.434 

0.247 

0.279 

0.267 

0.287 

0.28 

0.3 

Cc 

0.07324  0.031  0.0281  0.0282  0.0336  0.0334 

0.04 

0.048  0.048 

0.04 

Diversidad 

0.309 

0.301  0.339  0.339  0.3399 

0.347 

0.311 

0.302  0.299  0.289 

Robustez 

∆𝝀

 

0.1929  0.1345  0.061  0.0083  0.0522 

0.074 

0.106 

0.107  0.107  0.134 

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

59 

 

 

 Branch Index 

Año 

BI 

1965 

0.7679 

1968 

0.9188 

1975 

0.7259 

1978 

0.7232 

1985 

0.6065 

1989 

0.5937 

1995 

0.337 

1999 

0.2907 

2009 

0.2643 

2014 

0.2369 

Tabla 21 Brach Index 

En la Tabla 21, se puede observar como la RDAP en 1965 se clasifica como una red ramificada y 
media de pasa el tiempo se van formando circuitos pasando a ser una red con características de 
maya. 

 

 Indicadores de Rendimiento Hidráulico 

Indicadores Hidráulicos/Año 

1965 

1968 

1975 

1978 

1985 

IR 

Mínimo  0.6385628  0.0964510  0.0301224  0.0301224  0.1629342 

  

Máximo  0.9421441  0.8351219  0.8143714  0.8143714  0.8509495 

PPC 

Mínimo 

78.85% 

58.17% 

43.41% 

43.41% 

62.53% 

  

Máximo 

96.81% 

92.12% 

89.07% 

89.07% 

93.02% 

Mínimo  2.3851575  2.9732976  4.1248550  4.1248550  4.079625 

Máximo  2.38587761  2.97427177  4.12591648  4.1259164  4.080609 

 

Indicadores Hidráulicos/Año 

1985 

1989 

1995 

1999 

2009 

2014 

IR 

Mínimo  0.16293424  0.21656513  0.84656572  0.85196394  0.8524313  0.30253455 

  

Máximo  0.85094953  0.87898141  0.97519559  0.97479749  0.97511053  0.68427706 

PPC 

Mínimo 

62.53% 

58.74% 

91.08% 

91.39% 

91.44% 

51.10% 

  

Máximo 

93.02% 

93.02% 

98.64% 

98.68% 

98.69% 

81.28% 

Mínimo  4.07962513  4.34153938  4.76452541  4.87726974  4.91662693  5.03694105 

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

60 

 

Máximo  4.08060932  4.34456778  4.76636124  4.87909174  4.91861868  5.03860474 

Tabla 22 Indicadores de Rendimiento Hidráulico RBS-19 

 
 
 

 

Gráfica 23 Indicador de Resiliencia 

 

 

Gráfica 24 indicador de Potencia Específica 

 

Gráfica 25 Entropía 

 

6.1.2.2 RBS-22 

El Sector RBS-22 está ubicado entre la Comuna 15 y 16. Este sector suministra agua potable los 
barrios: Republica de Israel, Mariano Ramos y Ciudad Córdoba. La ubicación del sector RBS-22 se 
puede observar en la Figura 19. 

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1965 1968 1975 1978 1985 1989 1995 1999 2009 2014

IR

Minimo

Maximo

0,00%

50,00%

100,00%

150,00%

PPC

Minimo

Maximo

0

2

4

6

1965196819751978198519891995199920092014

E

Minimo

Maximo

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

61 

 

 

Figura 19 Ubicación RBS-22 

 

 

 

 Proyección de Población 

Con el fin de obtener una aproximación del número de suscritores que hacen parte de la zona, se 
calculó una relación entre la cantidad de población proyectada para el año 2017 en la ciudad de 
Cali, (2420013) (DANE 2011) y la población que habitaba en cada uno de los barrios mencionados 
en el numeral anterior. Los barrios Republica de Israel y Mariano Ramos, están clasificados según 
la escala de estratificación socioeconómica en el estrato 3, la población de estos 2 barrios en el 
año 2017 era 40803 habitantes, al calcular la relación con la población de la ciudad de Cali en el 
año 2017 se obtuvo un factor de multiplicación igual a 0.01686. 

 

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

62 

 

 

 

Con 
respect

al 

barrio 
Ciudad 
Córdob
a,  está 
clasifica
do 
como 
un barrio de estrato 3 con un total de población para el año 2017 de 28577 habitantes, al aplicar la 
relación mencionada en el párrafo anterior, se obtuvo un factor de multiplicación de 0.011808. 

 

 

Para 

el 

caso de la 
proyecció

de 

suscriptor
es 

del 

RBS-22  el 
método 
que  más 
se  ajustó 
a los datos, fue el Exponencial. 

 

 

 Estimación de demandas base 

A partir de la Ecuación 27 fue posible aproximar las demandas en cada uno de los nodos de la red 
para los diferentes años en los que se pretende analizar el sector. El caudal total demandado en el 

 

Gráfica 26 Número total de Suscriptores 

 

 

Gráfica 27 Número de Suscriptores 

 

Gráfica 28 Número total de Suscriptores 

 

Gráfica 29 Número de Suscriptores 

0

50000

100000

150000

200000

1940

1960

1980

2000

2020

N

úm

er

de

 S

us

cr

ip

to

re

s

Año

ESTRATO 2

0

500

1000

1500

2000

1940 1960 1980 2000 2020 2040

N

úm

er

de

 S

us

cr

ip

to

re

s

Año

ESTRATO 2

0

50000

100000

150000

200000

1940 1960 1980 2000 2020 2040

N

úm

er

de

 S

us

cr

ip

to

re

s

Año

ESTRATO 3

0

1000

2000

3000

4000

1940 1960 1980 2000 2020 2040

N

úm

er

de

 S

us

cr

ip

to

re

s

Año

ESTRATO 3

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

63 

 

año 2017 fue de 79.68 l/s. Los factores de multiplicación y los demás componentes de la Ecuación 
27 se pueden observar en la Tabla 23: 

 

Año 

 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

 

Factor de 

Multiplicación 

1975 

35.83 

1.192 

1985 

49.48 

0.997 

Tabla 23 Factores de Multiplicación  

 

 Indicadores Geométricos 

 

  

VOLUME CENTROID (m) 

DIAMETER CENTROID (m) 

Año 

C

X

 

C

Y

 

C

X

 

C

Y

 

1975 

1062350.12 

868502.614 

1062424.12 

868340.031 

1985 

1062428.2 

868362.059 

1062539.48 

868166.659 

1995 

1062574.8 

868211.844 

1062424.12 

868340.031 

2017 

1062572.13 

868208.686 

1062666.66 

868085.527 

Tabla 24 Indicadores Geométricos RBS-22 

 

Los centroides del sector RBS- 22, fueron calculados con la  Ecuación 1 hasta la  Ecuación 5, usando 
las  coordenadas  de  cada  uno  de  los  nodos  de  la  red.  En  la  Figura  20  se  puede  observar  que  la 
variación  máxima  de  todos  los  indicadores  geométricos  se  es  mínima,  esto  se  debe  a  el  mayor 
desarrollo de la red se presentó en el año 1975.  

 
 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

64 

 

 

 

 

 

Figura 20 Ubicación Indicadores Geométricos RBS-22 

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

65 

 

 Length-weighted average pipe diameter (𝐷) 

Año 

 (𝐷) 

1975 

4.18 

1985 

4.42 

1995 

4.367 

2017 

4.4 

Tabla 25 𝑫 

La función principal del sector RBS 22 es netamente de distribución a lo largo del paso de los años. 

 

 Teoría de Grafos 

Indicador/Año

 

1975 

1985 

1995 

2017 

 

588 

849 

1391 

1542 

 

496 

734 

1185 

1284 

Conectividad 

0.00478 

0.0031 

0.0019 

0.00187 

2.37 

2.31 

2.34 

2.4 

MC 

0.09422 

0.0792 

0.0875 

0.1 

Eficiencia 

69 

98 

60 

59 

lt 

23.667 

32.2 

26.12 

25.323 

Centralidad 

Cb 

0.453 

0.462 

0.391 

0.359 

Cc 

0.0857 

0.032 

0.039 

0.0404 

Diversidad 

0.331 

0.327 

0.321 

0.302 

Robustez 

∆𝝀

 

0.085 

0.085 

0.042 

0.0511 

Tabla 26 Indicadores de Teoría de Grafos 

 Branch Index 

Año 

BI 

1975 

0.2992 

1985 

0.3621 

1995 

0.2862 

2017 

0.1858 

Tabla 27 Branch Index 

En  la  Tabla  27,  se  puede observar  con  claridad  que  la RDAP  estructura  de  la red  está calificada 
dentro de las redes compuestas por circuitos. 

 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

66 

 

 Indicadores de Rendimiento Hidráulico 

 

Indicadores Hidráulicos/Año 

1975 

1985 

1995 

2017 

IR 

Mínimo  0.79355311  0.27456427  0.17535186  0.25541824 

  

Máximo  0.97608972  0.93537354  0.92702782  0.62458521 

IRM 

Mínimo 

2.24% 

1.21% 

0.53% 

0.85% 

  

Máximo 

3.61% 

4.80% 

3.48% 

1.79% 

PPC 

Mínimo 

85.49% 

62.74% 

43.50% 

46.67% 

  

Máximo 

98.86% 

96.94% 

95.61% 

74.99% 

Mínimo  5.28155613  6.66176462  6.15104103  4.44630241 

  

Máximo  5.2838583  6.6652317  6.15412569  4.44813251 

Tabla 28 Indicadores de Rendimiento Hidráulico RBS-22 

 

Gráfica 30 Índice de Resiliencia 

 

 

Gráfica 31 Índice de Resiliencia Modificado

 

 

Gráfica 32 Índice de Potencia Específica

 

 

Gráfica 33 Entropía

 

 

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1975

1985

1995

2017

IR

Minimo

Maximo

0,00%

1,00%

2,00%

3,00%

4,00%

5,00%

6,00%

1975

1985

1995

2017

IRM

Minimo

Maximo

0,00%

20,00%

40,00%

60,00%

80,00%

100,00%

120,00%

1975

1985

1995

2017

PPC

Minimo

Maximo

0

2

4

6

8

1975

1985

1995

2017

E

Minimo

Maximo

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

67 

 

6.1.3 Manizales 

6.1.3.1 Bajo Rosales: 

Manizales está compuesta por 10 comunas, el sector hidráulico Bajo Rosales está ubicado en la 
comuna Palo grande y suministra el servicio de agua potable a el barrio Rosales. Este barrio está 
clasificado dentro de la estratificación socio económica, como un barrio estrato 6. La ubicación del 
sector Bajo Rosales se puede observar en la Figura 21. 

 

 

Figura 21 Ubicación del Bajo Rosales 

 

 

 

 Proyección Población 

 

Con el fin de obtener una aproximación del número de suscritores que hacen parte de la zona, se 
calculó una relación entre la cantidad de población en Manizales en el censo de 1993, (327663) 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

68 

 

(DANE, 1993)y la población que habitaba en el barrio Los Rosales, en el mismo año (974). A partir 
de lo anterior se obtuvo un factor de multiplicación de 0.0029. 

 

 

Gráfica 34 Número total de Suscriptores 

 

 

Gráfica 35 Número de Suscriptores 

 

Para el caso de la proyección de suscriptores del Bajo Rosales, el método que más se ajustó a los 
datos, fue el Exponencial. 

 

 Estimación de demandas base 

A partir de la Ecuación 27 fue posible aproximar las demandas en cada uno de los nodos de la red 
para los diferentes años en los que se pretende analizar el sector. El caudal total demandado en el 
año 2013 fue de 1.723 l/s. Los factores de multiplicación y los demás componentes de la Ecuación 
27 se pueden observar en la tabla x: 

Año 

 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

 

Factor de 

Multiplicación 

1977 

0.9498 

0.422 

1990 

1.216 

0.517 

Tabla 29 Factor de Multiplicación 

 
 
 
 
 

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

1940 1960 1980 2000 2020 2040

N

úm

er

de

 S

us

cr

ip

to

re

s

Año

Estrato 6

0

10

20

30

40

1940

1960

1980

2000

2020

2040

N

úm

er

de

 S

us

cr

ip

to

re

s

Año

Estrato 6

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

69 

 

 Indicadores Geométricos 

  

VOLUME CENTROID (m) 

DIAMETER CENTROID (m) 

Año 

C

X

 

C

Y

 

C

X

 

C

Y

 

1977 

1176093.29 

1051716.39 

1176085.9 

1051707.9 

1990 

1176124.04 

1051739.43 

1176123.11 

1051737.16 

2013 

1176107.02 

1051769.26 

1176110.58 

1051766.84 

Tabla 30 Indicadores Geométricos Bajo Rosales 

Los centroides del sector Bajo Rosales fueron calculados con la Ecuación 1 hasta la  Ecuación 5, 
usando las coordenadas de cada uno de los nodos de la red. En la Figura 22 se puede observar que 
la variación de todos los indicadores geométricos es mínima.  

 
 
 
 

 

Figura 22 Ubicación de los Indicadores Geométricos Bajo Rosales 

 Length-weighted average pipe diameter (𝐷) 

 

 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

70 

 

Año 

 (𝐷) 

1977 

2.97 

1990 

2.91 

2013 

2.88 

Tabla 31 𝑫 

La función principal del sector Bajo Rosales es distribuir. 

 Teoría de Grafos 

Indicador/Año 

1977 

1990 

2013 

 

18 

25 

37 

 

18 

24 

32 

Conectividad 

0.117647059  0.09057971  0.072580645 

2.083333333 

2.25 

MC 

0.032258065  0.046511628  0.084745763 

Eficiencia 

11 

14 

lt 

3.862745098  4.898550725  6.165322581 

Centralidad 

Cb 

0.308823529  0.351263104  0.397225113 

Cc 

0.287628861  0.224100438  0.173926526 

Diversidad 

0.514495755  0.445733397  0.407027084 

Robustez 

∆𝝀

 

0.630955055  0.265065  0.162973572 

Tabla 32 Indicadores de Teoría de Grafos Bajo Rosales  

 Branch Index 

Año 

BI 

1977 

0.7778 

1990 

0.6364 

2013 

0.4412 

Tabla 33 Branch Index 

La  RDAP  del  sector  Bajo  rosales,  empieza  siendo  ramificada  y  con  el  paso  del  tiempo  se  van 
formando circuitos, pasando a ser una red tipo maya. 

 

 Indicadores de Rendimiento Hidráulico 

 

Indicadores Hidráulicos/Año 

1977 

1990 

2013 

IR 

Mínimo  0.99958533  0.843292  0.71516764 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/57bc7585744ec1384e52641dd950fadf/index-html.html
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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

71 

 

  

Máximo  0.99992216  0.84621465  0.73158276 

IRM 

Mínimo 

2.48% 

2.39% 

2.31% 

  

Máximo 

2.48% 

2.39% 

2.31% 

PPC 

Mínimo 

99.97% 

91.06% 

82.46% 

  

Máximo 

99.99% 

92.70% 

85.78% 

Mínimo  2.58034754  2.8078723  3.37274289 

  

Máximo  2.66362047  2.88784361  3.40853238 

Tabla 34 Indicadores de Rendimiento Hidráulico Bajo Rosales  

 

 

 

 

 

 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

72 

 

 

Gráfica 36 índice de Resiliencia 

 

 

Gráfica 37 Índice de Resiliencia Modificado 

 

Gráfica 38 Índice de Potencia Especifica 

 

Gráfica 39 Entropía 

 
 

6.1.3.2 Circuito 51 

El sector hidráulico Circuito 51, está ubicado en la Comuna Estación y ofrece el servicio de agua 
potable a los barrios: El Sol y San Jorge, estos barrios están clasificados como barrios estrato 4. La 
ubicación del sector se puede observar en la Figura 23. 

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1977

1990

2013

IR

Minimo

Maximo

2,20%

2,25%

2,30%

2,35%

2,40%

2,45%

2,50%

1977

1990

2013

IRM

Minimo

Maximo

0,00%

20,00%

40,00%

60,00%

80,00%

100,00%

120,00%

1977

1990

2013

PPC

Minimo

Maximo

0

1

2

3

4

1977

1990

2013

E

Minimo

Maximo

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/57bc7585744ec1384e52641dd950fadf/index-html.html
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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

73 

 

 

Figura 23 Ubicación Sector Circuito 51 

 

 

 

 Proyección de Población 

Con el fin de obtener una aproximación del número de suscritores que hacen parte de la zona, se 
calculó una relación entre la cantidad de población en Manizales en el censo de 1993, (327663) 
(DANE, 1993)y la población que habitaba en los barrios El Sol (1018) y San Jorge(4141). A partir de 
lo anterior se obtuvo un factor de multiplicación de 0.015. 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/57bc7585744ec1384e52641dd950fadf/index-html.html
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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

74 

 

 

Gráfica 40 Número total de Suscriptores 

 

 

Gráfica 41 Número de Suscriptores 

 

Para el caso de la proyección de suscriptores del Circuito 51, el método que más se ajustó a los 
datos, fue el Exponencial. 

 Estimación de demandas base 

A partir de la Ecuación 27 fue posible aproximar las demandas en cada uno de los nodos de la red 
para los diferentes años en los que se pretende analizar el sector. El caudal total demandado en el 
año 2005 fue de 4.504 l/s. Los factores de multiplicación y los demás componentes de la Ecuación 
27 se pueden observar en la Tabla 35: 

Año 

 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

 

Factor de 

Multiplicación 

1960 

0.78651344 

0.787 

1980 

0.6465709 

0.647 

Tabla 35 Factor de Multiplicación 

 

 Indicadores Geométricos 

  

VOLUME CENTROID (m) 

DIAMETER CENTROID (m) 

Año 

C

X

 

C

Y

 

C

X

 

C

Y

 

1960 

1175221.5 

1052066.24 

1175204.3 

1052108.18 

1978 

1175219.15 

1052067.17 

1175141.84 

1052132.47 

1980 

1175219.48 

1052068.84 

1175150.1 

1052144.59 

2005 

1175208.68 

1052063.76 

1175138.7 

1052131 

Tabla 36 Indicadores Geométricos Circuito 51 

0

5000

10000

15000

20000

1940 1960 1980 2000 2020 2040

N

úm

er

de

 S

us

cr

ip

to

re

s

Año

Estrato 4

0

50

100

150

200

250

300

1940

1960

1980

2000

2020

2040

N

úm

er

de

 S

us

cr

ip

to

re

s

Año

Estrato 4

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

75 

 

Los  centroides  del  sector  Circuito  51  fueron  calculados  con  la  Ecuación  1  hasta  la    Ecuación  5, 
usando las coordenadas de cada uno de los nodos de la red. En la Figura 24 se puede observar que 
la variación de todos los indicadores geométricos es mínima.  

 
 
 

 

 

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

76 

 

 

 

Figura 24 Ubicación de los Indicadores Geométricos Circuito 51 

 Length-weighted average pipe diameter (𝐷) 

Año 

(𝐷)

  

1960 

3.78 

1978 

3.29 

1980 

3.21 

2005 

3.18 

Tabla 37  𝑫 

La red tiene como función principal distribuir. 

 Teoría de Grafos 

Indicador/Año 

1960 

1978 

1980 

2005 

64 

111 

127 

136 

64 

63 

105 

119 

128 

63 

Conectividad 

0.032770097 

0.02032967  0.018088591  0.016732283 

2.031746032 

2.114285714  2.134453782 

2.125 

MC 

0.016528926 

0.034146341  0.038626609  0.035856574 

Eficiencia 

21 

33 

34 

34 

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

77 

 

Indicador/Año 

1960 

1978 

1980 

2005 

lt 

9.952892985 

11.286  12.39068509  12.4039124 

Centralidad 

Cb 

0.465055185 

0.373572772  0.42543752  0.432830083 

Cc 

0.105925757 

0.051840656  0.085062083  0.084796306 

Diversidad 

0.30581947 

0.316698284  0.322313821  0.349372104 

Robustez 

∆𝝀

 

0.087115404 

0.238177326  0.132893408  0.158080682 

Tabla 38 Indicadores de Teoría de Grafos Circuito 51 

 Branch Index 

Año 

BI 

1960 

0.6944 

1978 

0.6104 

1980 

0.6374 

2005 

0.6569 

Tabla 39 Branch Index 

 Indicadores de Rendimiento Hidráulico 

 

Indicadores Hidráulicos/Año 

1980 

2005 

IR 

Mínimo  0.44331437  0.44341582 

  

Máximo  0.64522934  0.64640886 

IRM 

Mínimo 

2.13% 

2.12% 

  

Máximo 

2.16% 

2.14% 

PPC 

Mínimo 

61.47% 

61.58% 

  

Máximo 

78.49% 

78.63% 

Mínimo  4.63472223  4.50047207 

  

Máximo  4.81059933  4.65914774 

Tabla 40 Indicadores de Rendimiento Hidráulico Circuito 51 

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

78 

 

 

Gráfica 42 Índice Resiliencia 

 

 

Gráfica 43 Índice de Resiliencia Modificado 

 

Gráfica 44 Índice de Potencia Especifica 

 

Gráfica 45 Entropía 

 

6.1.3.3 Derivación Cond. El Cable-Fu: 

El sector hidráulico Derivación Cond. El Cable-Fu fue el primer sector que se empezó a desarrollar 
en la ciudad de Manizales, este suministra agua potable a los barrios: Fundadores, Santa Helena, 
Uribe,  San  Jorge,  Versalles,  La  Argentina,  Arboleda,  La  Estrella  y  Palo  grande.  La  estratificación 
socioeconómica de estos barrios esta entre el estrato 3 y el estrato 6. La ubicación del sector, se 
puedo observar en la Figura 25. 

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1980

2005

IR

Minimo

Maximo

2,10%

2,11%

2,12%

2,13%

2,14%

2,15%

2,16%

2,17%

1980

2005

IRM

Minimo

Maximo

0,00%

20,00%

40,00%

60,00%

80,00%

100,00%

1980

2005

PPC

Minimo

Maximo

4,3

4,4

4,5

4,6

4,7

4,8

4,9

1980

2005

E

Minimo

Maximo

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

79 

 

 

Figura  25  Ubicación  del  sector  Derivación  Cond.  El 
Cable-Fu 

 

 

 

 Proyección de Población 

Con el fin de obtener una aproximación del número de suscritores que hacen parte de la zona, se 
calculó una relación entre la cantidad de población en Manizales en el censo de 1993, (327663) 
(DANE, 1993) y la población que habitaba en los barrio Fundadores (2767) , Santa Helena (19350), 
Uribe (41336) y San Jorge (272) en el mismo año, obteniendo un factor de multiplicación para el 
estrato 3 de 0.194. 

 

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

80 

 

 

Gráfica 46  Número total de Suscriptores 

 

 

Gráfica 47 Número de Suscriptores 

 

Para  los  barrios  donde  la  clasificación  de  estratificación  socioeconómica  predominante  es  el 
estrato 5, es decir Versalles (2050), Arboleda (1556) y La Estrella (1531), se obtuvo un factor de 
multiplicación de 0.015. 

 

 

Gráfica 48 Número total de Suscriptores 

 

Gráfica 49 Número de Suscriptores 

  

Finalmente, para el barrio Palo grande, donde el estrato socioeconómico es el estrato 6 (670), se 
obtuvo un factor de conversión de 0.0020. 

0

10000

20000

30000

40000

1920 1940 1960 1980 2000 2020 2040

N

úm

er

de

 S

us

cr

ip

to

re

s

Año

Estrato 3

0

2000

4000

6000

8000

1920 1940 1960 1980 2000 2020 2040

N

úm

er

de

 S

us

cr

ip

to

re

s

Año

Estrato 3

0

2000

4000

6000

8000

1920 1940 1960 1980 2000 2020 2040

N

úm

er

de

 S

us

cr

ip

to

re

s

Año

Estrato 5

0

20

40

60

80

100

1920 1940 1960 1980 2000 2020 2040

N

úm

er

de

 S

us

cr

ip

to

re

s

Año

Estrato 5

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

81 

 

 

Gráfica 50 Número total de Suscriptores 

 

Gráfica 51 Número de Suscriptores 

 

Para el caso de la proyección de suscriptores del sector Derivación. Cond. El Cable-Fu, el método 
que más se ajustó a los datos, fue el Exponencial. 

 Estimación de demandas base 

A partir de Ecuación 27 fue posible aproximar las demandas en cada uno de los nodos de la red 
para los diferentes años en los que se pretende analizar el sector. El caudal total demandado en el 
año 2015 fue de 14.84 l/s. Los factores de multiplicación y los demás componentes de la Ecuación 
27 se pueden observar en la Tabla 41. 

Año 

 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

 

Factor de 

Multiplicación 

1940 

0.6731 

4.910 

1960 

7.136 

0.691 

1978 

11.49 

0.64061552 

1998 

11.72 

0.93258062 

2005 

14.29 

0.82892713 

Tabla 41 Factor de Multiplicación 

 Indicadores Geométricos 

 

Los centroides del sector Derivación Cond. El Cable-Fu fueron calculados con la Ecuación 1 hasta la  
Ecuación 5, usando las coordenadas de cada uno de los nodos de la red. En la Figura 25 se puede 
observar que la variación de todos los indicadores geométricos es mínima.  

 

0

2000

4000

6000

8000

1920 1940 1960 1980 2000 2020 2040

N

úm

er

de

 S

us

cr

ip

to

re

s

Año

Estrato 6

0

5

10

15

20

25

1920 1940 1960 1980 2000 2020 2040

N

úm

er

de

 S

us

cr

ip

to

re

s

Año

Estrato 6

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

82 

 

  

VOLUME CENTROID (m) 

DIAMETER CENTROID 

(m) 

Año 

C

X

 

C

Y

 

C

X

 

C

Y

 

1940  1175270.96  1051853.84  1175267.39  1051829.73 
1960  1175295.39  1051843.3  1175296.91  1051817.78 

1978  1175269.62  1051850.05  1175263.96 

1051832.75 

 

1998  1175223.32  1051871.47  1175223.77  1051854.37 
2005  1175191.2  1051910.24  1175182.85  1051897.77 
2015  1175196.32  1051906.6  1175200.7  1051888.52 

Tabla 42 Indicadores Geométricos Derivación 

 

 

 

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

83 

 

 

 

 

 

Figura 26 Ubicación de los Indicadores Geométricos Derivación 

 Length-weighted average pipe diameter (𝐷) 

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

84 

 

Año 

 (𝐷) 

1940 

11.8 

1960 

6.41 

1978 

5.18 

1998 

5.12 

2005 

4.77 

2015 

4.66 

Tabla 43 𝑫 

Se puede observar en la Tabla 43 y en la Figura 26 como en 1940 la función principal de la RDAP 
era trasmitir, y como se fue transformando en una red donde su función principal es distribuir.  

 

 Teoría de Grafos 

 

Indicador/Año 

1940 

1960 

1978 

1998 

2005 

2015 

 

46 

261 

363 

381 

452 

490 

 

47 

260 

351 

372 

429 

461 

Conectividad 

0.042553191  0.007751708  0.005809766  0.005521259  0.004912533  0.004611902 

1.957446809  2.007692308  2.050847458  2.048387097  2.102564103  2.121475054 

MC 

0.003883495  0.014224751  0.0135318  0.026963658  0.031624864 

Eficiencia 

37 

53 

59 

59 

82 

82 

lt 

13.79648474  20.54876 

20.611 

21.10463 

24.83587 

24.68775818 

Centralidad 

Cb 

0.281033396  0.362732709  0.403233815  0.401296479  0.447795109  0.450810383 

Cc 

0.077228317  0.015705194  0.029041939  0.026980207  0.039360582  0.043111241 

Diversidad 

0.318814622  0.350132034  0.360622875  0.361232664  0.352786944  0.353833112 

Robustez 

∆𝝀

 

0.008021816  0.091709582  0.03027014  0.030262921  0.229172077  0.206743659 

Tabla 44 Indicadores de Teoría de Grafos  

 Branch Index 

Año 

BI 

1940 

1960 

0.8297 

1978 

0.792 

1998 

0.7742 

2005 

0.653 

2015 

0.625 

Tabla 45 Branch Index 

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

85 

 

 Indicadores de Rendimiento Hidráulico 

 

Indicadores Hidráulicos/Año 

1940 

1960 

1978 

1998 

2005 

2015 

IR 

Mínimo  0.999916  0.998388  0.972774  0.968743  0.843804  0.82493 

  

Máximo  0.99998  0.99875  0.97480  0.97079  0.85777  0.85774 

IRM 

Mínimo  2.60% 

2.78% 

2.83% 

2.84% 

2.72% 

2.72% 

  

Máximo  2.64% 

2.82% 

2.87% 

2.88% 

2.76% 

2.76% 

PPC 

Mínimo  100.00%  99.91%  98.41% 

98.20%  93.66%  92.73% 

  

Máximo  100.00%  99.93%  98.49% 

98.28%  93.78%  92.94% 

Mínimo  2.76181  4.67515  5.24729  5.29702  5.71727  5.65044 

  

Máximo  2.81438  4.714884  5.285168  5.33033  5.75023  5.6839 

Tabla 46 Indicadores de Rendimiento Hidráulico Derivación   

 

Gráfica 52 Índice de Resiliencia 

 

 

Gráfica 53 Índice de Resiliencia Modificada

 

 

Gráfica 54 índice de Potencia Especifica

 

 

Gráfica 55 Entropía

 

 

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1940 1960 1978 1998 2005 2015

IR

Minimo

Maximo

2,40%

2,50%

2,60%

2,70%

2,80%

2,90%

1940 1960 1978 1998 2005 2015

IRM

Minimo

Maximo

88,00%

90,00%

92,00%

94,00%

96,00%

98,00%

100,00%

102,00%

1940 1960 1978 1998 2005 2015

PPC

Minimo

Maximo

0

2

4

6

8

1940 1960 1978 1998 2005 2015

E

Minimo

Maximo

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

86 

 

6.1.3.4 El Cable Salida de 8: 

El  sector  hidráulico  El  Cable  Salida  8,  está  ubicado  en  la  Comuna  Palo  grande,  y  suministra  el 
servicio de agua potable los barrios: Guayacanes, Palermo y San Canción, los cuales cuentan con el 
estrato 6, como la clasificación socioeconómica predominante. 

 

Figura 27 Ubicación Cable Salida de 8 

 

 

 

 Proyección de Población 

Con el fin de obtener una aproximación del número de suscritores que hacen parte de la zona, se 
calculó una relación entre la cantidad de población en Manizales en el censo de 1993, (327663) 
(DANE,  1993)y  la  población  que  habitaba  en  los  barrios  mencionados  en  el  numeral  anterior 
(5653) , en el mismo año, obteniendo un factor de multiplicación de 0.0172. 

 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

87 

 

 

Gráfica 56 Número total de Suscriptores 

 

 

Gráfica 57 Número de Suscriptores 

 

Para el caso de la proyección de suscriptores del sector El Cable Salida de 8, el método que más se 
ajustó a los datos, fue el Exponencial. 

 Estimación de demandas base 

A partir de la Ecuación 27 fue posible aproximar las demandas en cada uno de los nodos de la red 
para los diferentes años en los que se pretende analizar el sector. El caudal total demandado en el 
año 2015 fue de 6.4113 l/s. Los factores de multiplicación y los demás componentes de la Ecuación 
27se pueden observar en la tabla x: 

Año 

𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

  

Factor de 

Multiplicación 

1979 

5.347 

0.244 

1989 

5.55 

0.368 

Tabla 47 Factor de Multiplicación 

 

 Indicadores Geométricos 

  

VOLUME CENTROID (m) 

DIAMETER CENTROID (m) 

Año 

C

X

 

C

Y

 

C

X

 

C

Y

 

1979 

1176162.98 

1050708.39 

1176111.03 

1050661.04 

1989 

1176160.64 

1050705.21 

1176111.26 

1050657.21 

2015 

1176132.24 

1050698.8 

1176096.91 

1050662.44 

Tabla 48 Indicadores Geométricos El Cable Salida de 8 

0

2000

4000

6000

8000

1920 1940 1960 1980 2000 2020 2040

N

úm

er

de

 S

us

cr

ip

to

re

s

Año

Estrato 6

0

50

100

150

200

1940

1960

1980

2000

2020

2040

N

úm

er

de

 S

us

cr

ip

to

re

s

Año

Estrato 6

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

88 

 

Los centroides del sector El Cable Salida 8, fueron calculados con la Ecuación 1 hasta la  Ecuación 
5, usando las coordenadas de cada uno de los nodos de la red. En la Figura 28 se puede observar 
que la variación de todos los indicadores geométricos es mínima. 

 

 

 

 

Figura 28 Ubicación Indicadores Geométricos El Cable Salida de 8 

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

89 

 

 
 Length-weighted average pipe diameter (𝐷) 

Año 

 (𝐷) 

1979 

3.38 

1989 

3.36 

2015 

3.27 

Tabla 49 𝑫 

La red en totalmente de distribución. 

 Teoría de Grafos 

 

Indicador/Año 

1979 

1989 

2015 

 

188 

194 

237 

 

180 

184 

213 

Conectividad 

0.011607697  0.011404134  0.010408362 

2.077777778  2.086956522  2.20657277 

MC 

0.022535211  0.024793388  0.054631829 

Eficiencia 

34 

34 

32 

lt 

13.93485 

14.05687  14.51235716 

Centralidad 

Cb 

0.239811071  0.247162017  0.435725807 

Cc 

0.012826998  0.01281435  0.071673752 

Diversidad 

0.402045239  0.40169481  0.392365234 

Robustez 

∆𝝀

 

0.152612744  0.152612744  0.088336563 

Tabla 50 Indicadores de Teoría de Grafos El Cable Salida de 8  

 Branch Index 

Año 

BI 

1979 

0.5759 

1989 

0.5466 

2015 

0.4286 

Tabla 51 Branch Index 

 

 

 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

90 

 

 Indicadores de Rendimiento Hidráulico 

Indicadores Hidráulicos/Año 

1979 

1989 

2015 

IR 

Mínimo  0.99900633  0.99878573  0.99661279 

  

Máximo  0.99937218  0.99923187  0.99792928 

IRM 

Mínimo 

2.10% 

2.15% 

2.27% 

  

Máximo 

2.12% 

2.17% 

2.28% 

PPC 

Mínimo 

99.95% 

99.94% 

99.84% 

  

Máximo 

99.95% 

99.94% 

99.84% 

Mínimo  4.19079208  4.33570433  5.2410202 

  

Máximo  4.2507472  4.40742302  5.27370787 

Tabla 52 Indicadores de Rendimiento Hidráulico El Cable Salida de 8  

 

 

Gráfica 58 Índice de Resiliencia 

 

 

Gráfica 59 Índice de Resiliencia Modificado 

 

Gráfica 60 Índice de Potencia Específica 

 

Gráfica 61 Entropía 

 

0,995

0,996

0,997

0,998

0,999

1

1979

1989

2015

IR

Minimo

Maximo

2,00%

2,05%

2,10%

2,15%

2,20%

2,25%

2,30%

1979

1989

2015

IRM

Minimo

Maximo

99,75%

99,80%

99,85%

99,90%

99,95%

100,00%

1979

1989

2015

PPC

Minimo

Maximo

0

1

2

3

4

5

6

1979

1989

2015

E

Minimo

Maximo

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

91 

 

6.1.3.5 T9-Belen: 

El  sector  hidráulico  T9-Belen,  está  ubicado  en  las  Comunas  Palo  grande  y  Estación. 
Suministra  el  servicio  de  agua  potable  a  los  barrios  Los  Cedros,  San  Jorge,  El  Sol,  La 
Asunción, La Leonora y La Argentina. 
 

 

Figura 29 Ubicación Sector T9-Belen 

 

 

 

 Proyección de Población 

 

Con el fin de obtener una aproximación del número de suscritores que hacen parte de la zona, se 
calculó una relación entre la cantidad de población en Manizales en el censo de 1993, (327663) 
(DANE, 1993)y la población que habitaba en los barrios Los Cedros (1004), San Jorge (4114), El Sol 
(1018),  La  Asunción  (2580)  y  La  Argentina(2514)  ,  en  el  mismo  año,  obteniendo  un  factor  de 
multiplicación para el estrato 3 de 0.0342. 

 

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

92 

 

 

Gráfica 62 Número total de Suscriptores 

 

 

Gráfica 63  Número de Suscriptores 

 

Mientras que para el barrio La Leonora (18663), se obtuvo un factor de multiplicación de 
0.056. 

 

Para el caso de la proyección de suscriptores del sector T9-Belen, el método que más se ajustó a 
los datos, fue el Exponencial. 

 Estimación de demandas base 

A partir de la Ecuación 27 fue posible aproximar las demandas en cada uno de los nodos de la red 
para los diferentes años en los que se pretende analizar el sector. El caudal total demandado en el 
año 2015 fue de 6.4113 l/s. Los factores de multiplicación y los demás componentes de la Ecuación 
27 se pueden observar en la Tabla 53. 

 

0

10000

20000

30000

40000

1920 1940 1960 1980 2000 2020 2040

N

úm

er

de

 S

us

cr

ip

to

re

s

Año

Estrato 3

0

500

1000

1500

1940 1960 1980 2000 2020 2040

N

úm

er

de

 S

us

cr

ip

to

re

s

Año

Estrato 3

 

Gráfica 64  Número total de Suscriptores 

 

Gráfica 65  Número de Suscriptores 

0

2000

4000

6000

8000

1920 1940 1960 1980 2000 2020 2040

N

úm

er

de

 S

us

cr

ip

to

re

s

Año

Estrato 5

0

100

200

300

400

1940

1960

1980

2000

2020

2040

N

úm

er

de

 S

us

cr

ip

to

re

s

Año

Estrato 5

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

93 

 

Año 

𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

  

Factor de 

Multiplicación 

1961 

4.66 

0.995 

1979 

8.33 

0.846 

1987 

10.78 

0.80575 

1999 

10.84 

0.88832 

Tabla 53 Factor de Multiplicación 

 

 Indicadores Geométricos 

Los centroides del sector T9-Belen, fueron calculados con la Ecuación 1 hasta la  Ecuación 5 usando 
las  coordenadas  de  cada  uno  de  los  nodos  de  la  red.  En  la  Figura  30  se  puede  observar  que  la 
variación de todos los indicadores geométricos es mínima.  

 
 

  

VOLUME CENTROID (m) 

DIAMETER CENTROID (m) 

Año 

C

X

 

C

Y

 

C

X

 

C

Y

 

1961 

1175362.98 

1052220.72 

1175418.2 

1052218.35 

1979 

1175353.99 

1052259.1 

1175399.51 

1052261.49 

1987 

1175390.3 

1052279.68 

1175420.76 

1052298.61 

1999 

1175390.29 

1052280.3 

1175423.34 

1052299.3 

2014 

1175390.06 

1052280.42 

1175420.96 

1052301.02 

 

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

94 

 

 

 

 

 

 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

95 

 

 

Figura 30 Ubicación de los Indicadores Geométricos T9 Belén 

 Length-weighted average pipe diameter (𝐷) 

Año 

(𝐷)

  

1961 

4.345 

1979 

3.745 

1987 

3.43 

1999 

3.42 

2014 

3.35 

Tabla 54 (𝑫) 

La función principal de la RDAP es distribuir. 

 Teoría de Grafos 

Indicador/Año 

1961 

1979 

1987 

1999 

2014 

 

118 

200 

286 

290 

323 

 

114 

186 

260 

261 

291 

Conectividad 

0.01832013  0.01162452  0.00846450  0.00845859  0.00756013 

2.07017543  2.15053763  2.19230769  2.19923371  2.19243986 

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

96 

 

Indicador/Año 

1961 

1979 

1987 

1999 

2014 

MC 

0.02242152  0.04087193  0.05048543  0.05222437  0.05025996 

Eficiencia 

36 

49 

55 

54 

61 

lt 

15.3679552  17.7589072  20.3113157  19.0420277  21.0335584 

Centralidad 

Cb 

0.54686573  0.41609927  0.39631396  0.37406123  0.38301250 

Cc 

0.06849174  0.05929095  0.05200564  0.05537751  0.05058867 

Diversidad 

0.33834498  0.35493807  0.34525744  0.34264447  0.34218776 

Robustez 

 ∆𝝀 

0.12961552  0.03916198  0.05215208  0.05191780  0.05117558 

Tabla 55 Indicadores de Teoría de Grafos T9-Belen 

 Branch Index 

Año 

BI 

1961 

0.5238 

1979 

0.4745 

1987 

0.4762 

1999 

0.4481 

2014 

0.4267 

Tabla 56 Branch Index 

 Indicadores de Rendimiento Hidráulico 

 

Indicadores Hidráulicos/Año 

1961 

1979 

1987 

1999 

2014 

IRM 

Mínimo 

1.62% 

1.78% 

2.01% 

2.01% 

1.95% 

  

Máximo 

1.62% 

1.79% 

2.02% 

2.02% 

1.96% 

PPC 

Mínimo 

99.94% 

99.91% 

99.86% 

99.86% 

98.05% 

  

Máximo 

99.97% 

99.95% 

99.92% 

99.93% 

98.14% 

Mínimo  4.32769871  5.1256814  5.64595079  5.669734  5.78121376 

  

Máximo 

4.33181 

5.15252209  5.68110514  5.70328236  5.8174839 

Tabla 57 Indicadores de Rendimiento Hidráulico 

 
 

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

97 

 

 

Gráfica 66 Índice de Resiliencia 

 

Gráfica 67 Índice de Potencia Específica 

 

Gráfica 68 Entropía 

 

 

 

 

 

 

0,00%

0,50%

1,00%

1,50%

2,00%

2,50%

1961 1979 1987 1999 2014

IRM

Minimo

Maximo

0

2

4

6

8

1961

1979

1987

1999

2014

PPC

Minimo

Maximo

0

2

4

6

8

1961

1979

1987

1999

2014

E

Minimo

Maximo

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

98 

 

6.1.4 Cartagena 

6.1.4.1 Las Lomas 

El  Sector  de  Las  Lomas  en  Cartagena,  está  ubicado  aproximadamente  en  el  barrio  Las  Lomas  y 
Monserrate  el  cual  es  catalogado  en  la  clasificación  de  estratificación  socioeconómica  como  un 
barrio estrato 1. Esto se puede observar en la Figura 31. 

 

 

 

Figura 31 Ubicación del Sector Lomas 

 Proyección de Población 

Con el fin de obtener una aproximación del número de suscritores que hacen parte de la zona, se 
calculó una relación entre el área total de ciudad, y el área total del polígono que rodea el sector 
Las Lomas, obteniendo un factor de multiplicación para el estrato 1 de 0.02.  

 
 

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la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

99 

 

 

Gráfica 69 Numero tota de Suscriptores 

 

 

Gráfica 70 Número de Suscriptores 

 

Para el caso de la proyección de suscriptores del sector T9-Belen, el método que más se ajustó a 
los datos, fue el Geométrico. 

 Estimación de demandas base 

A partir de la Ecuación 27 fue posible aproximar las demandas en cada uno de los nodos de la red 
para los diferentes años en los que se pretende analizar el sector. El caudal total demandado en el 
año 2015 fue de 409.98 l/s. Los factores de multiplicación y los demás componentes de la Ecuación 
27se pueden observar en la tabla x: 

 

Año 

 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

 

Factor de 

Multiplicación 

1969 

35.83 

3.262 

1973 

49.48 

2.788 

1978 

13.92 

1.257 

1991 

8.78 

1.496 

Tabla 58 Factores de Multiplicación 

 

 

 

 

0

20000

40000

60000

80000

100000

1940 1960 1980 2000 2020 2040

N

úm

er

de

 S

us

cr

ip

to

re

s

Año

Estrato 1

 -

 500

 1.000

 1.500

 2.000

1940 1960 1980 2000 2020 2040

N

úm

er

de

 S

us

cr

ip

to

re

s

Año

Estrato 1

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

100 

 

 Indicadores Geométricos 

 

  

VOLUME CENTROID (m) 

SPECIFIC POWER 

CENTROID (m) 

DIAMETER CENTROID 

(m) 

POWER     CENTROID (m) 

Año 

C

X

 

C

Y

 

C

X

 

C

Y

 

C

X

 

C

Y

 

C

X

 

C

Y

 

1969  842973.083  1642116.11  843031.988  1641845.45  842972.23  1642031.06  843053.124  1642022.69 
1973  843004.713  1642111.06  843026.173  1641895.3  843000.928  1642067.57  843112.687  1642168.63 
1978  843054.536  1642064.27  843052.835  1641856.86  843021.783  1642031.51  843439.967  1642399.31 
1991  843203.34  1642044.42  843102.355  1641897.31  843258.15  1641998.23  843157.272  1642050.64 
2000  843230.591  1642034.37 

(-) 

(-) 

843275.873  1641971.6 

(-) 

(-) 

2011  843256.976  1641988.68  843128.922  1641870.21  843313.71  1641949.03  843336.17  1641971.61 

Tabla 59 Indicadores Geométricos Las Lomas 

Los centroides del sector Las Lomas, fueron calculados con Ecuación 1 hasta la  Ecuación 5, usando 
las  coordenadas  de  cada  uno  de  los  nodos  de  la  red.  En  la  Figura  32  se  puede  observar  que  la 
variación de todos los indicadores geométricos es mínima.  

 

 

 

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

101 

 

 

 

 

 

Figura 32 Ubicación de los Indicadores Geométricos Las Lomas 

 

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

102 

 

 Length-weighted average pipe diameter (𝐷) 

Año 

 (𝐷) 

1969 

14.2 

1973 

9.9 

1978 

6.8 

1991 

5.8 

2011 

4.4 

Tabla 60 𝑫 

 Teoría de Grafos 

 

Indicador/Añ

1969 

1973 

1978 

1991 

2011 

 

97 

169 

430 

804 

1986 

 

95 

167 

416 

778 

1808 

Conectivida

0.021724 

0.01219 

0.0049 

0.00266 

0.00121 

2.0421 

2.02 

2.06 

2.066 

2.19 

MC 

0.01621 

0.009118 

0.01813 

0.0174 

0.0495 

Eficiencia 

71 

109 

125 

125 

115 

lt 

23.05 

36.64 

46.07 

49.78 

44.86 

Centralidad 

Cb 

0.308 

0.352 

0.481 

0.5776 

0.5255 

Cc 

0.0461 

0.02871 

0.023 

0.017 

0.0233 

Diversidad 

0.213 

0.209 

0.258 

0.287 

0.306 

Robustez 

∆𝝀

 

0.347 

0.347 

0.2123 

0.2123 

0.0068 

Tabla 61 Indicadores de Teoría de Grafos Las Lomas 

 Branch Index 

Año 

BI 

1969 

0.8902 

1973 

0.9416 

1978 

0.8241 

1991 

0.7487 

2011 

0.3908 

Tabla 62 Branch Index 

 

 

 

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la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

103 

 

 Indicadores de Rendimiento Hidráulico 

Indicadores Hidráulicos/Año 

1969 

1973 

1978 

1991 

2011 

IR 

0.27954045  0.33600107  0.40014061  0.42791069  0.51139855 

IRM 

53.96% 

66.17% 

85.01% 

84.61% 

55.28% 

PPC 

56.30% 

56.97% 

59.73% 

66.51% 

74.62% 

1.45540071  2.54410648  3.660604  4.54620314  5.5831666 

Tabla 63 Indicadores e Rendimiento Hidráulico Las Lomas 

 

 

Gráfica 71 Índice de Resiliencia 

 

 

Gráfica 72 Índice de Resiliencia Modificado

 

 

Gráfica 73 Índice de Potencia Especifica

 

 

Gráfica 74 Entropía

 

 

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

1969

1973

1978

1991

2011

IR

Maximo

0,00%

20,00%

40,00%

60,00%

80,00%

100,00%

1969 1973 1978 1991 2011

IRM

Maximo

0,00%

20,00%

40,00%

60,00%

80,00%

1969 1973 1978 1991 2011

PPC

Maximo

0

1

2

3

4

5

6

1969

1973

1978

1991

2011

E

Maximo

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la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

104 

 

6.2 Análisis de Resultados 

6.2.1 Bogotá 

6.2.1.1  Sector 18 

El mayor desarrollo del Sector 18 se presenta en el periodo de tiempo que va desde 1975 a 1986, 
con un aumento de las tuberías que componen la red en un 23.30 %. El diámetro predominante en 
este intervalo de tiempo varía de 14 a 12 in. 

 Indicadores  Geométricos:  Se  estableció  anteriormente  que  el  cambio  en  los  indicadores 
geométricos (Cd y Cv) era mínimo. Es decir, de máximo 300 metros. Esta variación máxima se da 
en el intervalo de tiempo entre 1975 y 1986, que es el periodo de tiempo donde se presenta el 
mayor porcentaje de desarrollo. En el resto de los años analizados, la variación en las coordenadas 
de los indicadores (Cd y Cv) son muchos menores, a pesar de que la topología de la red cambia, los 
indicadores  son  prácticamente  un  promedio  ponderado  de  las  coordenadas  con  respecto  a  las 
características del sistema (Diámetro, Volumen, Diferencia de presiones, etc), es por esto por lo 
que el centroide tiende a ubicarse donde el valor máximo de estas características predomina. Otra 
razón  importante  es  que  el  desarrollo  entre  los  periodos  de  tiempo  adicionales  al  que  se 
comprende  entre  1975  y  1986  son  menores  al  10%,  esto  quiere  decir  que  el  aumento  en  las 
características topológicas a lo largo del tiempo no es realmente significativo. 

 

Por otra parte, los indicadores geométricos (Cp y Cps) tampoco varían en gran porcentaje en el 
tiempo, pero si varían respecto a los indicadores Cd y Cv. Esto se debe a que los indicadores Cp y 
Cps están en función de las características hidráulicas del sistema. Ubicándose por ejemplo en el 
caso de Cp, que está en función de la demanda de cada nodo, en el punto donde las demandas en 
los nodos son mayores. Otra razón por la que estos indicadores no cambian en el tiempo se debe a 
que, a pesar de que el valor de la demanda fue modificado dependiendo del número suscriptores 
que se estima existían en los diferentes años en la zona, la demanda sigue distribuida en la red en 
la misma proporción. 

   

 Teoría de grafos 

 

Conectividad: Esta característica topológica se evaluó a través de 3 indicadores: “Link density”, 
“Average  node  degree”  y  el  coeficiente  maya,  los  dos  primeros  no  tienen  una  escala 
establecida en la literatura, ya que esta depende principalmente de la magnitud de cada una 
de las redes estudiadas(Yazdani et al., 2011),se puede afirmar que los valores obtenidos para 
la  RDAP  del  Sector  18    tiene  magnitudes  parecidas  a  las  expuestas  en  la  literatura.  El  “Link 
Density”  varia  de  0.00699  en  el  año  1969  a  0.00308  en  el  año  2013,  es  claro  que  tiene 
tendencia a disminuir, esto quiere decir que la densidad de los enlaces de la red es menor a la 

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

105 

 

esperada a medida que pasa el tiempo, con respecto a MC se puede observar en la Tabla 8 
que tiene tendencia a aumentar, esto indica que a medida que pasa el tiempo se va generando 
una  mayor  cantidad  de  circuitos,  aumento  la  redundancia  de  la  red,  este  valor  varía  desde 
0.00866 a 0.0447.  

 

 

Eficiencia: Los indicadores usados para evaluar la eficiencia de la red, tampoco cuentan con 
una escala establecida, estos indicadores cambian su magnitud dependiendo del tamaño de la 
red.  El  diámetro  o  “the  longets  shortest  path”  simplemente muestra  la extensión  de  la  red 
desde el punto de vista geodésico, es decir establece por cuantos nodos hay que pasar para 
para recorrer la distancia más corta de la red desde cualquier pareja de nodos. En este caso el 
valor del diámetro de la red disminuye, pasando de 146 a 111. 

 

 

Centralidad:  Los  indicadores  de  centralidad  indican,  principalmente  la  importancia  de  los 
nodos en el momento de pasar la mayor información por la red, es decir muestran que tan 
vulnerable es la red ante cualquier evento de falla que se presente alrededor del nodo más 
central.  Los  indicadores  𝐶   y  𝐶   deben  estar  asociados  a  valores  ente  0  y  1,  si  estos 
indicadores tienen valores cercanos a 1, muestran que la red es menos vulnerable a las fallas 
en el nodo considerado como el más central. En este caso el 𝐶  y 𝐶  varía entre (0.357- 0.512) 
y (0.0204 y 0.0245) respectivamente. Se observa que el valor de 𝐶   indica que a medida que 
se va desarrollando la red, esta se vuelve menos vulnerable. Con respecto al 𝐶  los valores no 
varían  significativamente  con  el  paso  del  tiempo,  pero  si  son  muy  cercanos  a  cero,  lo  que 
muestra que la eficiencia de difusión en la red no es buena. 

 

 

Diversidad: El valor de h se mantiene constate en el tiempo (0.25). 

 

 

Robustez: El este caso el Spectral Gap no muestra una tendencia definida, ya que en algunas 
ocasiones aumenta con respecto al año anterior y en otras disminuye. Se puede afirmar que la 
mejor posibilidad de expansión se presenta entre los años 1994 y 2005 con valores de 0.11 en 
los dos años, es decir que en estos años la resistencia del sistema a fallas aleatorias es mucho 
mejor que en los demás. 

 

 

 Branch Índex: Como se mencionó anteriormente, es evidente que en la Tabla 9 que el sistema 
pasa de ser una red ramificada a una red compuesta por circuitos (0.827 a 0.402).  

 

 Indicadores  de  Rendimiento  Hidráulico:  La  presión  mínima  para  realizar  el  análisis  de 
rendimiento hidráulico fue de 15 metros. El valor del indicador IR esta es muy cercano a 1, varía 
entre 0.90 y 0.98. Lo que indica que la LGH de todos los nodos está muy cerca al embalse o tanque 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

106 

 

que alimenta de la red. El valor del indicador IRM varía entre 7.39% y 0.65%, esto indica que a lo 
largo  que  para  el  tiempo  la  LGH  de  los  nodos  se  acerca  más  a  la LGH mínima.  Con  respecto  al 
indicador  PPC,  este  varía  desde  99.9%  a  97.3%,  lo  que  indica  que  se  está  usando  casi  toda  la 
energía disponible para suplir la demanda del sistema. 

 

Con respecto a la Entropía se puede afirmar que es casi contaste en el tiempo, lo que quiere decir 
que es que, durante todos los años estudiados, todos los nodos cuentan con muchos caminos de 
alimentación  igualmente  importantes  que  garantizan  que  la  demanda  en  el  nodo  se  suministre 
correctamente.  

 

6.2.1.2 Sector 25 

El mayor desarrollo del Sector 25 se presenta en el periodo de tiempo que va desde 1975 a 1980, 
con un aumento de las tuberías que componen la red en un 26.70 %. El diámetro predominante en 
este intervalo de tiempo es 5 in. 

 Indicadores  Geométricos:  Se  estableció  anteriormente  que  el  cambio  en  los  indicadores 
geométricos  (Cd  y  Cv,Cp  y  Cps)  era  mínimo.  Es  decir,  de  máximo  300  metros.  Esta  variación 
máxima se da en el intervalo de tiempo entre 1990 al 2009. Estos indicadores se comportan de 
manera similar a los calculados en el Sector 18. 

   

 Teoría de grafos 

 

 

 

 

 

Conectividad:  se  puede  afirmar  que  los  valores  obtenidos  para  la  RDAP  del  Sector  25  tiene 
magnitudes parecidas a las expuestas en la literatura. El “Link Density” varia de 0.014 en el 
año 1969 a 0.0034 en el año 2015, es claro que tiene tendencia a disminuir, esto quiere decir 
que la densidad de los enlaces de la red es menor a la esperada a medida que pasa el tiempo, 
con  respecto  a  MC  se  puede  observar  en  la Tabla 14  que  tiene tendencia a  aumentar,  esto 
indica  que  a  medida  que  pasa  el  tiempo  se  va  generando  una  mayor  cantidad  de  circuitos, 
aumento la redundancia de la red, este valor varía desde 0.00749 a 0.025.  

 

 

Eficiencia: En este caso el valor del diámetro de la red aumenta, pasando de 62 a 86. 

 

 

Centralidad:  En  este  caso  el  𝐶   y  𝐶   varían  entre  (0.43-  0.51)  y  (0.050  y  0.029) 
respectivamente.  Se  observa  que  el  valor  de  𝐶   lo  que  indica  que  a  medida  que  se  va 
desarrollando  la  red,  esta  se  vuelve  menos  vulnerable.  Con  respecto  al  𝐶   los  valores 

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

107 

 

disminuyen con el paso del tiempo, y son muy cercanos a cero, lo que indica que la eficiencia 
de difusión en la red no es buena. 

 

 

Diversidad: El valor de h se mantiene constate en el tiempo (0.29). 

 

 

Robustez: El este caso el Spectral Gap no muestra una tendencia definida, ya que en algunas 
ocasiones aumenta con respecto al año anterior y en otras disminuye. Se puede afirmar que la 
mejor  posibilidad  de  expansión  se  presenta  en  el  año  1975  con  un  valor  de  0.115,  esto 
coincide con el intervalo de tiempo en que más se desarrolló la red. Por otra parte, se puede 
decir que en este año la resistencia del sistema a fallas aleatorias es mucho mejor que en los 
demás. 

 

 

 Branch  Índex:  Como  se  mencionó  anteriormente,  en  la  Tabla  15  se  puede  observar  que  el 
sistema se caracteriza por ser una red ramificada a lo largo del tiempo. 

 

 Indicadores  de  Rendimiento  Hidráulico:  La  presión  mínima  para  realizar  el  análisis  de 
rendimiento hidráulico en fue de 20 metros. El valor del indicador IR esta está más cercano a 0 que 
a 1, varía entre 0.33 y 0.45. El valor del indicador IRM varía entre 0.45% y 0.80%, esto indica que a 
lo largo que pasa el tiempo la LGH de los nodos se acerca más a la LGH mínima. Con respecto al 
indicador PPC, este varía desde 74.85% a 76.11%, lo que indica que se está consumiendo un gran 
porcentaje la energía disponible para suplir la demanda del sistema. 

 

Con respecto a la Entropía esta varía entre (4.6 y 6.5) lo que quiere decir que es que, a largo que 
pasa el tiempo, los nodos cuentan con más caminos de alimentación igualmente importantes que 
garantizan que la demanda en el nodo se suministre correctamente.  

6.2.2 Cali 

6.2.2.1 RBS. 19 

El mayor desarrollo del RBS-19 se presenta en el periodo de tiempo que va desde 1978 a 1985, con 
un aumento de las tuberías que componen la red en un 12%. El diámetro predominante en este 
intervalo de tiempo es 7 in. 

 Indicadores  Geométricos:  Se  estableció  anteriormente  que  el  cambio  en  los  indicadores 
geométricos  (Cd  y  Cv,Cp  y  Cps)  era  mínimo.  Es  decir,  de  máximo  150  metros.  Esta  variación 
máxima se da en el intervalo de tiempo entre 1989 al 1995. Estos indicadores se comportan de 
manera similar a los calculados en el Sector 25. 

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

108 

 

   

 Teoría de grafos 

 

Conectividad: El “Link Density” varia de 0.028 en el año 1965 a 0.0027 en el año 2014, es claro 
que tiene tendencia a disminuir, esto quiere decir que la densidad de los enlaces de la red es 
menor a la esperada a medida que pasa el tiempo, con respecto a MC se puede observar en la 
Tabla 20 que tiene tendencia a aumentar, esto indica que a medida que pasa el tiempo se va 
generando una mayor cantidad de circuitos, aumentando la redundancia de la red, este valor 
varía desde 0.0104 a 0.089.  

 

 

Eficiencia: En este caso el valor del diámetro de la red aumenta, llega a su máximo en el año 
1975 con un valor de 99 y disminuye hasta 51 en el 2014. 

 

 

Centralidad: En este caso el 𝐶  y 𝐶  no presentan una tendencia clara, puesto que en algunas 
ocasiones aumenta con respecto al año anterior y en otras disminuye. Su valor se mantiene 
entre 0.247 y 0.36. Con respecto al 𝐶  los valores se mantienen entre 0.0281 y 0.048, son muy 
cercanos a cero, lo que indica que la eficiencia de difusión en la red no es buena. 

 

 

Diversidad: El valor de h se mantiene constate en el tiempo (0.3). 

 

 

Robustez: El este caso el Spectral Gap no muestra una tendencia definida, ya que en algunas 
ocasiones aumenta con respecto al año anterior y en otras disminuye. Se puede afirmar que la 
mejor posibilidad de expansión se presenta en el año 1965 con un valor de 0.19, este año es 
uno de los años en que la red se desarrolló en un mayor porcentaje. Por otra parte, se puede 
decir que en este año la resistencia del sistema a fallas aleatorias es mucho mejor que en los 
demás. 

 

 Indicadores  de  Rendimiento  Hidráulico:  La  presión  mínima  para  realizar  el  análisis  de 
rendimiento hidráulico en fue de 10 metros. El valor del indicador IR esta está más cercano a 1, 
varía entre 0.97 y 0.85. Con respecto al indicador PPC, este varía desde 81.28% a 98.64%, lo que 
indica que se está consumiendo un gran porcentaje la energía disponible para suplir la demanda 
del sistema. 

Con respecto a la Entropía esta varía entre (2.38 y 5.03) lo que quiere decir que es que, a largo que 
pasa el tiempo, los nodos cuentan con más caminos de alimentación igualmente importantes que 
garantizan que la demanda en el nodo se suministre correctamente.  

6.2.2.2 RBS. 22 

El mayor desarrollo del RBS-22 se presenta en 1975, ya que este año se desarrolló el 38.2%. de la 
red. El diámetro predominante en este intervalo de tiempo es de 4 in. 

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

109 

 

 Indicadores  Geométricos:  Se  estableció  anteriormente  que  el  cambio  en  los  indicadores 
geométricos (Cd y Cv,Cp y Cps) era mínimo. Es decir, de máximo 50 metros. Esta variación máxima 
se da en el intervalo de tiempo entre 1978 al 1998. Estos indicadores se comportan de manera 
similar a los calculados en el RBS-19. 

   

 Teoría de grafos 

 

Conectividad: El “Link Density” varia de 0.00478 en el año 1975 a 0.00187 en el año 2017, es 
claro que tiene tendencia a disminuir, esto quiere decir que la densidad de los enlaces de la 
red  es  menor  a  la  esperada  a  medida  que  pasa  el  tiempo,  con  respecto  a  MC  se  puede 
observar  en  la  Tabla  26  que  no  tiene  una  tendencia  definida,  ya  que  en  algunas  ocasiones 
aumenta y en otras disminuye con respecto a los años anteriores , el año que tiene una mayor 
redundancia es el 2017, con un valor 0.1 

 

 

Eficiencia: En este caso el valor del diámetro de la red aumenta, llega a su máximo en el año 
1985 con un valor de 98 y disminuye hasta 59 en el 2017. 

 

 

Centralidad: En este caso el 𝐶  y 𝐶  no presentan una tendencia clara, puesto que en algunas 
ocasiones aumenta con respecto al año anterior y en otras disminuye. Su valor se mantiene 
entre 0.35 y 0.46. Con respecto al 𝐶  los valores se mantienen entre 0.032 y 0.085, son muy 
cercanos a cero, lo que indica que la eficiencia de difusión en la red no es buena. 

 

 

Diversidad: El valor de h se mantiene constate en el tiempo (0.3). 

 

 

Robustez: El este caso el Spectral Gap no muestra una tendencia definida, ya que en algunas 
ocasiones aumenta con respecto al año anterior y en otras disminuye. Se puede afirmar que la 
mejor posibilidad de expansión se presenta en los años 1975 y 1985 con un valor de 0.085, 
este  año  es  uno  de  los  años  en  que  la  red  se  desarrolló  en  un  mayor  porcentaje.  Por  otra 
parte, se puede decir que en este año la resistencia del sistema a fallas aleatorias es mucho 
mejor que en los demás. 

 

 Indicadores  de  Rendimiento  Hidráulico:  La  presión  mínima  para  realizar  el  análisis  de 
rendimiento hidráulico en fue de 10 metros. El valor del indicador IR varía entre 0.62 y 0.97. Con 
respecto  al  indicador  PPC,  este  varía  desde  74.99%  a  98.86%,  lo  que  indica  que  se  está 
consumiendo  un  gran  porcentaje la  energía disponible  para  suplir  la  demanda  del  sistema.  Con 
respecto al indicador IRM, este varía entre 1.79% y 4.80%. 

Con respecto a la Entropía esta varía entre (4.44 y 6.66) lo que quiere decir que es que, a largo que 
pasa el tiempo, los nodos cuentan con más caminos de alimentación igualmente importantes que 
garantizan que la demanda en el nodo se suministre correctamente 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/57bc7585744ec1384e52641dd950fadf/index-html.html
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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

110 

 

6.2.3 Manizales 

6.2.3.1 Bajo Rosales 

El mayor desarrollo del sector Bajo Rosales se presenta en 1977, ya que este año se desarrolló el 
48.6. %. de la red. El diámetro predominante en este intervalo de tiempo es de 3 in. 

 Indicadores  Geométricos:  Se  estableció  anteriormente  que  el  cambio  en  los  indicadores 
geométricos (Cd y Cv) era mínimo. La mayor variación de estos indicadores se presentó entro los 
años 1990 y 2013. Estos indicadores se comportan de manera similar a los calculados en el RBS-22. 

   

 Teoría de grafos 

 

Conectividad: El “Link Density” varia de 0.117 en el año 1977 a 0.07 en el año 2013, es claro 
que tiene tendencia a disminuir, esto quiere decir que la densidad de los enlaces de la red es 
menor a la esperada a medida que pasa el tiempo, con respecto a MC se puede observar en la 
Tabla 32 que aumenta a medida que pasa el tiempo, pasado de un valor en 1977 de 0.032 a 
0.084 en él 2013. , eso quiere decir que la red se va desarrollando creando un mayor número 
de circuitos, los cuales aumentan la redundancia de la red. 

 

 

Eficiencia: En este caso el valor del diámetro de la red aumenta, pasa de 9 en 1977 a 14 en el 
2013. 

 

 

 

Centralidad: En este caso el 𝐶  y 𝐶  , el 𝐶  aumenta a lo largo del tiempo, pasando de 0.30 a 
0.39. Esto indica que la red se ha vuelto cada vez menos vulnerable a la falla del nodo más 
central. Con respecto al 𝐶  los valores se mantienen entre 0.28 y 0.17, lo que indica que la 
eficiencia de difusión en la red disminuye con el tiempo. 

 

 

Diversidad: El valor de h pasa de 0.51 a 0.40. 

 

 

Robustez: El este caso el Spectral Gap muestra una tendencia a disminuir, pasando de un valor 
de 0.63 en 1977 a 0.16 en el 2013. Se puede afirmar que la mejor posibilidad de expansión se 
presenta en los años 1977, este año es en el que se presentó el mayor desarrollo de la red. 

 

 Indicadores  de  Rendimiento  Hidráulico:  La  presión  mínima  para  realizar  el  análisis  de 
rendimiento hidráulico en fue de 15 metros. El valor del indicador IR varía entre 0.99 y 0.73. Con 
respecto  al  indicador  PPC,  este  varía  desde  99.9%  a  82.46%,  lo  que  indica  que  se  está 
consumiendo  un  gran  porcentaje la  energía disponible  para  suplir  la  demanda  del  sistema.  Con 
respecto al indicador IRM, este varía entre 2.31% y 2.48 %. 

 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

111 

 

Con respecto a la Entropía esta varía entre 2.58 y 3.37 lo que quiere decir que es que, a largo que 
pasa el tiempo, los nodos cuentan con más caminos de alimentación igualmente importantes que 
garantizan que la demanda en el nodo se suministre correctamente 

6.2.3.2 Circuito 51 

El  mayor  desarrollo  del  sector  Circuito  51  se  presenta  en  el  año  1978,  ya  que  este  año  se 
desarrolló el 34%. de la red. El diámetro predominante en este intervalo de tiempo es de 3 in. 

 Indicadores  Geométricos:  Se  estableció  anteriormente  que  el  cambio  en  los  indicadores 
geométricos (Cd y Cv) era mínimo. La mayor variación de estos indicadores se presentó entro los 
años 1960 y 1978. Estos indicadores se comportan de manera similar a los calculados en el sector 
Bajo Rosales. 

   

 Teoría de grafos 

 

Conectividad: El “Link Density” varia de 0.0327 en el año 1960 a 0.016 en el año 2004, es claro 
que tiene tendencia a disminuir, esto quiere decir que la densidad de los enlaces de la red es 
menor a la esperada a medida que pasa el tiempo, con respecto a MC se puede observar en la 
Tabla 38 que aumenta a medida que pasa el tiempo, pasado de un valor en 1960 de 0.016 a 
0.035 en él 2005. , eso quiere decir que la red se va desarrollando creando un mayor número 
de circuitos, los cuales aumentan la redundancia de la red. 

 

 

Eficiencia: En este caso el valor del diámetro de la red aumenta, pasa de 21 en 1960 a 34 en el 
2004. 

 

 

 

Centralidad: En este caso el 𝐶  y 𝐶  , el 𝐶  no tiene una tendencia definida, puesto que en 
algunos casos aumenta y en otros disminuye con respecto al año anterior. Con respecto al 𝐶  
los valores se mantienen entre 0.05 y 0.1, lo que indica que la eficiencia de difusión en la red 
disminuye con el tiempo. 

 

 

Diversidad: El valor de h se mantiene entre 0.30 y 0.35. 

 

 

Robustez: El este caso el Spectral Gap no muestra ninguna tendencia. Se puede afirmar que la 
mejor  posibilidad  de expansión  se  presenta  en  los años 1978,  con  un  valor  de  Spectral Gap 
igual  0.23.  Este  año  es  en  el  uno  de  los  mayores  porcentajes  de  desarrollo  de  la  red,  con 
un34%. 

 

 Indicadores  de  Rendimiento  Hidráulico:  La  presión  mínima  para  realizar  el  análisis  de 
rendimiento hidráulico fue de 15 metros. El valor del indicador IR varía se mantiene constante y es 

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

112 

 

de  0.645.  Con  respecto  al  indicador  PPC,  tiene  un  valor  de  78.49%,  lo  que  indica  que  se  está 
consumiendo  un  gran  porcentaje la  energía disponible  para  suplir  la  demanda  del  sistema.  Con 
respecto al indicador IRM, tiene un valor de 2.16% aproximadamente. 

 

Con respecto a la Entropía, esta se mantiene relativamente constante en el tiempo, con un valor 
de 4.63, lo que quiere decir que los nodos cuentan con el mismo número de rutas de alimentación 
igualmente importantes que garantizan que la demanda en el nodo se suministre correctamente 

6.2.3.3 Derivación Cond. El Cable-Fu  

El  mayor  desarrollo  del  sector  Derivación  Cond.  El  Cable-Fu  se  presenta  entre  los  años  1960  y 
1978, con un porcentaje de desarrollo del 74%, y le siguen los años 1940 y 1960 con un porcentaje 
de  desarrollo  del  53%.  El  diámetro  predominante  en  este  intervalo  los  intervalos  mencionados 
anteriormente fueron 12 in y 5 in respectivamente. 

 Indicadores  Geométricos:  Se  estableció  anteriormente  que  el  cambio  en  los  indicadores 
geométricos (Cd y Cv) era mínimo. La mayor variación de estos indicadores se presentó entro los 
años 1978 y 1998. Estos indicadores se comportan de manera similar a los calculados en el sector 
Circuito 51. 

   

 Teoría de grafos 

 

Conectividad: El “Link Density” varia de 0.04 en el año 1940 a 0.0046 en el año 2015, es claro 
que tiene tendencia a disminuir, esto quiere decir que la densidad de los enlaces de la red es 
menor a la esperada a medida que pasa el tiempo, con respecto a MC se puede observar en la 
Tabla 44 que aumenta a medida que pasa el tiempo, es muy importante resaltar que el valor 
del  indicador  MC  en  el  año  1940  es  0,  puesto  que  en  este  año  la    estructura  de  la  red  no 
cuenta con ningún circuito. A partir del año 1960 el valor de MC no presenta una tendencia 
marcada,  puesto  que  su  valor  alguna  vece  aumenta  y  otras  disminuye  con  respecto  al  año 
anterior, el indicador vario de 0.00388 a 0.026. La red es más redundante en el año 2005. 

 

 

Eficiencia: En este caso el valor del diámetro de la red aumenta, pasa de 37 en 1940 a 82 en el 
2015. 

 

 

 

Centralidad: En este caso el 𝐶  y 𝐶  , el 𝐶  aumenta con respecto al tiempo pasando de un 
valor de 0.28 en el año 1940 a 0.45 en al año 2015, esto indica que la vulnerabilidad de la red a 
daños en el nodo más central ha bajado a medida que pasa el tiempo. Con respecto al 𝐶  los 
valores se mantienen entre 0.01 y 0.07 son valores muy cercanos a cero, los cuales indican que 
la eficiencia de difusión de información de la red no es buena. 

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

113 

 

 

 

Diversidad: El valor de h varía entre 0.31 y 0.36. 

 

 

Robustez: El este caso el Spectral Gap no muestra ninguna tendencia. Se puede afirmar que la 
mejor  posibilidad  de expansión  se  presenta  en  los años 1960,  con  un  valor  de  Spectral Gap 
igual 0.09. Este año es en el uno de los mayores porcentajes de desarrollo de la red, con un 
53%. 

 

 Indicadores  de  Rendimiento  Hidráulico:  La  presión  mínima  para  realizar  el  análisis  de 
rendimiento hidráulico en fue de 15 metros. El valor del indicador IR varía entre 0.85 y 0.99. Con 
respecto al indicador PPC, entre 92.73 y 100% lo que quiere decir que en el año 1940 se estaba 
consumiendo el total de la energía disponible para suplir la demanda del sistema. Con respecto al 
indicador IRM, varía entre 2.64% y 2.88%. 

Con  respecto  a  la  Entropía,  el  valor  de  este  indicador  aumenta  a  medida  que  pasa  el  tiempo 
pasando  de 2.76  en 1940 a  5.6 en  el 2015. Lo  anterior  quiere  decir  que el  número de rutas de 
alimentación  igualmente  importantes  que  garantizan  que  la  demanda  en  el  nodo  se  suministre 
correctamente aumentan con el tiempo. 

6.2.3.4 Cable de Salida de 8 

El mayor desarrollo del sector Cable de Salida de 8 se presenta en el año 1979 con un porcentaje 
de desarrollo del 79%. El diámetro predominante en el año 1979 es de 3 in. 

 Indicadores  Geométricos:  Se  estableció  anteriormente  que  el  cambio  en  los  indicadores 
geométricos (Cd y Cv) era mínimo. La mayor variación de estos indicadores se presentó entro los 
años 1989 y 2015. Estos indicadores se comportan de manera similar a los calculados en los demás 
sectores. 

   

 Teoría de grafos 

 

Conectividad: El “Link Density” se mantiene relativamente constante, con un valor 0.011, con 
respecto a MC se puede observar en la Tabla 50 que aumenta a medida que pasa el tiempo, 
pasando  de  un  valor  de  0.022  en  el  año  1979  a  0.054  en  él  2015,  esto  quiere  decir  que  la 
redundancia de la red aumento a lo largo del tiempo. 

 

 

Eficiencia: En este caso el valor del diámetro de la red disminuye, pasa de 34 en 1979 a 32 en 
el 2015. 

 

 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

114 

 

 

Centralidad: En este caso el 𝐶  y 𝐶  , el 𝐶  aumenta con respecto al tiempo pasando de un 
valor de 0.239 en el año 1979 a 0.43 en al año 2015, esto indica que la vulnerabilidad de la red 
a daños en el nodo más central ha bajado a medida que pasa el tiempo. Con respecto al 𝐶  los 
valores se mantienen entre 0.01 y 0.07 son valores muy cercanos a cero, los cuales indican que 
la eficiencia de difusión de información de la red no es buena. 

 

 

Diversidad: El valor de h (0.4) se mantiene constante con el tiempo. 

 

 

Robustez:  El  este  caso  el  Spectral  Gap  disminuye  a  medida  que  pasa  el  tiempo,  varía  entre 
0.152 y 0.08.  Esto  indica  que  en  la  actualidad  la  red es más vulnerable  a  la desconexión  de 
algún nodo. Adicionalmente se puede afirmar que tuvo una alta posibilidad de extensión en el 
año 1979. 

 

 Indicadores  de  Rendimiento  Hidráulico:  La  presión  mínima  para  realizar  el  análisis  de 
rendimiento hidráulico en fue de 15 metros. El valor del indicador IR se mantiene constante en 
0.99. Con respecto al indicador PPC, este varía entre 99.84% y 99.95% lo que quiere decir que se 
está consumiendo casi el total de la energía disponible para suplir la demanda del sistema. Con 
respecto al indicador IRM, varía entre 2.12% y 2.28%. 

Con  respecto  a  la  Entropía,  el  valor  de  este  indicador  aumenta  a  medida  que  pasa  el  tiempo 
pasando de 4.25 en 1979 a 5.27 en el 2015. Lo anterior quiere decir que el número de rutas de 
alimentación  igualmente  importantes  que  garantizan  que  la  demanda  en  el  nodo  se  suministre 
correctamente aumentan con el tiempo. 

6.2.3.5 T9-Belen 

El  mayor  desarrollo  del  sector  T9-Belen  se  presenta  en  el  año  1987  con  un  porcentaje  de 
desarrollo del 26%. El diámetro predominante en el año 1987 es de 3 in. 

 Indicadores  Geométricos:  Se  estableció  anteriormente  que  el  cambio  en  los  indicadores 
geométricos (Cd y Cv) era mínimo. La mayor variación de estos indicadores se presentó entro los 
años 1979 a 1987 Estos indicadores se comportan de manera similar a los calculados en los demás 
sectores. 

   

 Teoría de grafos 

 

Conectividad: El “Link Density” tiene una tendencia a disminuir pasando de un valor de 0.018 
en el 1961 a 0.007 en el 2014, esto quiere decir que la densidad de los enlaces de la red es 
menor a la esperada a medida que pasa el tiempo , con respecto a MC se puede observar en la 
Tabla 55 que aumenta a medida que pasa el tiempo, pasando de un valor de 0.022 en el año 

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

115 

 

1961 a 0.052 en 1999, esto quiere decir que la redundancia de la red aumento a lo largo del 
tiempo. 

 

 

Eficiencia: En este caso el valor del diámetro de la red aumenta, pasando de 36 en 1961 a 61 
en el 2014. 

 

 

 

Centralidad: En este caso el 𝐶  y 𝐶  , el 𝐶  disminuye con respecto al tiempo pasando de un 
valor de 0.54 en el año 1961 a 0.38 en al año 2014, esto indica que la vulnerabilidad de la red a 
daños en el nodo más central ha aumentado a medida que pasa el tiempo. Con respecto al 𝐶  
los valores varían entre 0.068 y 0.050 son valores muy cercanos a cero, los cuales indican que 
la eficiencia de difusión de información de la red no es buena. 

 

 

Diversidad: El valor de h (0.3) se mantiene constante con el tiempo. 

 

 

Robustez: El este caso el Spectral Gap no presenta ninguna tendencia, en algunas ocasiones su 
valor  aumenta  y  en  otras  disminuye.  Se  puede  afirmar  que  tuvo  una  alta  posibilidad  de 
extensión en el año 1961 con un valor de 0.129. 

 

 Indicadores  de  Rendimiento  Hidráulico:  La  presión  mínima  para  realizar  el  análisis  de 
rendimiento  hidráulico  fue  de  15  metros.  El  valor  del  indicador  PPC,  este  varía  entre  99.97%  y 
98.14%  lo  que  quiere  decir  que  se  está  consumiendo  casi el  total  de  la  energía  disponible  para 
suplir la demanda del sistema. Con respecto al indicador IRM, varía entre 2.02% y 1.62%. 

Con  respecto  a  la  Entropía,  el  valor  de  este  indicador  aumenta  a  medida  que  pasa  el  tiempo 
pasando de 4.32 en 1961 a 5.78 en el 2014. Lo anterior quiere decir que el número de rutas de 
alimentación  igualmente  importantes  que  garantizan  que  la  demanda  en  el  nodo  se  suministre 
correctamente aumentan con el tiempo. 

 

6.2.4 Cartagena 

6.2.4.1 Las Lomas 

El mayor desarrollo de este sector, se presenta entre los años 1991 y 2011, con un aumento  del 
59% % de las tuberías. Los diámetro predominante en estos años fueron 6 y 4 in. 

 Indicadores  Geométricos:  Se  estableció  anteriormente  que  el  cambio  en  los  indicadores 
geométricos  (Cd,  Cv,  CPs)  eran  mínimos.  La  mayor  variación  de  estos  indicadores  se  presentó 
entro  los  años  1978  y  1991,  como  se  puede  observar  en  la  Figura  32  .  Estos  indicadores  se 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

Natalia Hernández Mora 

Tesis II 

116 

 

comportan de manera similar a los calculados en los demás sectores. Con respecto a el indicador 
Cp, se puede observar que tiene una mayor variación respecto a los demás, principalmente en el 
año 1978, esto se puede deber a el ajuste que se le realizo a la demanda por medio de la Ecuación 
27, causando que los nodos con mayores demandas se fueran los que están más alejados de la 
fuente de abastecimiento del centro de la red. 

   

 Teoría de grafos 

 

Conectividad: El “Link Density” varia de 0.021 en el año 1969 a 0.001 en el año 2011, es claro 
que tiene tendencia a disminuir, esto quiere decir que la densidad de los enlaces de la red es 
menor a la esperada a medida que pasa el tiempo, con respecto a MC se puede observar en la 
Tabla 61 que no presenta ninguna tendencia, el mayor valor del indicador MC es de 0.0495 y 
se presenta en el año 2011, esto quiere decir que es en el año 2011 donde la red cuenta con 
más circuitos, es decir es más redundante. 

 

 

Eficiencia: En este caso el valor del diámetro de la red aumenta, pasa de 71 en 1969 a 115 en 
el 2011. 

 

 

 

Centralidad: En este caso el 𝐶  y 𝐶  , el 𝐶  aumenta a lo largo del tiempo, pasando de 0.30 a 
0.52. Esto indica que la red se ha vuelto cada vez menos vulnerable a la falla del nodo más 
central. Con respecto al 𝐶  los valores varían entre 0.04 y 0.023, lo que indica que la eficiencia 
de difusión en la red disminuye con el tiempo. 

 

 

Diversidad: El valor de h aumenta, pasando de 0.213 a 0.306. 

 

 

Robustez: El este caso el Spectral Gap muestra una tendencia a disminuir, pasando de un valor 
de 0.347 en 1969 a 0.0068 en el 2011. Es decir que la red es más vulnerable a desconexión al 
sufrir alguna falla aleatoria. 

 

 Indicadores  de  Rendimiento  Hidráulico:  La  presión  mínima  para  realizar  el  análisis  de 
rendimiento  hidráulico  en  fue  de  10  metros.  El  valor  del  indicador  IR  varía  entre  0.27  a  0.51, 
mostrando que a medida que pasa el tiempo, la red tiene una mejor respuesta antes las fallas. Con 
respecto al indicador PPC, este varía desde 56.30% a 74.62, lo que indica que a medida que pasa el 
tiempo  se  consumiendo  mayor  porcentaje  la  energía  disponible  para  suplir  la  demanda  del 
sistema. Con respecto al indicador IRM, este varía entre 53.96% y 84.61 %. 

 

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

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Con respecto a la Entropía esta varía entre 1.45 y 5.58 lo que quiere decir que es que, a largo que 
pasa el tiempo, los nodos cuentan con más caminos de alimentación igualmente importantes que 
garantizan que la demanda en el nodo se suministre correctamente 

 

7. 

DISCUSIÓN SOBRE LOS RESULTADOS 

Se  analizaron  las  características,  geométricas,  de  funcionalidad,  topológicas  y  de  rendimiento 
hidráulico de RDAP de las 4 ciudades con mayor crecimiento demográfico de Colombia. En total se 
contó con la información hidráulica y topológica de 10 sectores hidráulicos, 2 correspondientes a 
la ciudad de Bogotá, otros 2 correspondiente a Santiago de Cali, 5 correspondientes a la ciudad de 
Manizales y 1 correspondiente a la ciudad de Cartagena. 

Cada una de estas RDAP cuentan con propiedades topológicas e hidráulicas diferentes, pero, sin 
embargo, presentan comportamientos similares. Al aplicar los indicadores geométricos (Cd y Cv) 
en cada uno de los escenarios evaluados para las diferentes redes se pudo evidenciar que estos 
cambiaban un porcentaje muy bajo en el tiempo, esto se puede deber a que los diámetros de las 
tuberías  varían  solo  entre  4  o  5  unidades,  y  por  lo  general  las  redes  más  antigua  cuentas  con 
diámetros  superiores  a  12  o  11  in  y  a  medida  que  se  van  desarrollando  los  diámetros 
predominantes  pasan  a  ser  de  4  o  3  in.  Es  por  lo  que  el  mayor  cambio  de  los  indicadores 
geométricos  se  presenta  generalmente  en  el  año  en  que  la  RDAP  se  desarrolla  en  su  mayor 
porcentaje. Esto se puede evidenciar en todos los casos de estudio analizados. Con respecto a los 
indicadores  CP  y  CPs  se  puede  afirmar  que  varían  en  mayor  medida  cuando  la  RDAP  inicia  su 
desarrollo , luego se esto su posición se mantiene relativamente constante, esto se debe a que el 
análisis hidráulico se realizó aplicando un factor de multiplicación que podía aumentar o disminuir 
la demanda a lo largo del tiempo, todo dependía principalmente de la proyección del número de 
suscriptores  en  la  zona  ,  pero  como  este  factor  fue  aplicado  a  todos  los  nodos  por  igual  la 
distribución de la demanda no cambio y por lo tanto los indicadores que depende de ella tampoco. 

Por  otro  lado,  fue  sencillo  identificar  en  cada  uno  de  los  sectores  hidráulicos  y  escenarios 
planteado el punto en que la RDAP cambia su función principal, esta clasificación se realizó a partir 
del   indicador “Length-weighted average pipe diameter”, y se comportó de manera similar para 
todos los casos. 

Con respecto a los indicadores de Teoría de Grafos se obtuvieron valores similares entre los casos 
analizados  y  los  establecidos  en  la  literatura.  En  relación  con  el  atributo  topológicos  de 
conectividad, el mayor valor del indicador “Link Density” se presentó en el sector hidráulico, Bajo 
Rosales, en el año 1977 con un valor de 0.11, esto se debe a que el número de nodos y enlaces 
eran iguales. Con respecto al indicador “Average Node Degree”, en todos los casos se obtuvo un 
valor  igual  o  alrededor  de  2, y  por  último  el  “Meshedness  Coefficient”  en  algunas  ocasiones se 

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Desarrollo histórico de las RDAP en el caso colombiano, y su relación con 
la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

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presentaba el mayor valor de MC en la RDAP más antigua del sector, puesto que a medida que se 
iba desarrollando tomaba una estructura más ramificada, un ejemplo de esto es el Sector 25 de la 
ciudad  de  Bogotá,  donde  el  mayor  valor  del  MC  (0.77)  se  obtuvo  en  el  año  1969  ,  y  fue 
disminuyendo  medida que pasaba el tiempo, un ejemplo de lo contrario es el sector hidráulico 
RBS-22 de la ciudad de Santiago de Cali con un valor de MC(0.1) en el año 2017, siendo este el 
RDAP estudiada con mayor valor de MC y con una estructura topológica más parecido a una maya. 
Es de suma importante resaltar que estos indicadores dependen únicamente de la estructura de la 
red  y  del  tamaño  de  esta,  por  ende,  no  se  puede  establecer  si  una  red  tiene  mejores 
características topológicas a partir de los indicadores de conectividad. 

También  se  evaluó  el  atributo  topológico  de  eficiencia  en  los  diferentes  casos  de  estudio  y  sus 
respectivos escenarios, esta característica topológica simplemente indica la extensión en términos 
geodésicos de la red por lo tanto no puede ser un parámetro de comparación. 

Se debe aclara que, a pesar de que la clasificación de la RDAP por medio de la teoría de grafos 
puede  desempeñar  un  papel  importante  en  la  evaluación  del  comportamiento  de  las  RDAP 
(Giustolisi et al., 2017). Se debe tener en cuenta que las métricas estrictamente topológicas solo 
pueden  describir  parcialmente  la  estructura  de  la  red  y  no  caracterizar  completamente  sus 
propiedades

Puesto  que  una  evaluación  detallada  de  la  resistencia  de  las  RDAP  no  depende 

únicamente de la estructura de la red si no de información, como la ubicación de las válvulas de 
aislamiento y los tanques. Lo anterior demuestra que la simplificación del sistema como un grafo 
abstracto  es  realmente  útil  pero  no  es  suficiente  para  realizar  una  evaluación  completa  de  la 
resistencia del sistema y su robustez contra fallas en el sistema. (Yazdani et al., 2011).

 

A pesar de que los indicadores de centralidad y robustez están en función de la topología de la 
red,  estos  junto  al  MC  indican  que  tan  redundante  y  robusta  es  una  red,  y  pueden  servir  para 
identificar que tan vulnerable es una red ante un evento de falla aleatorio.  

En relación con el “Branch Index” se puede afirmar que clasifica las RDAP de manera adecuada, en 
esta investigación se analizaron redes con un BI de 1 hasta redes con un BI muy cercano a cero. De 
acuerdo a la definición de BI se esperaría que este indicador presentara una correlación fuerte con 
el indicador MC. Esto se puede ver reflejado en la Gráfica 75. 

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la extensión y el número de suscriptores

 

 

 

 

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Gráfica 75 BI vs MC 

Por último, están los indicadores de rendimiento hidráulico, es decir, el IR, IRM, PPC, y la Entropía, 
con respecto a la Entropía se puede afirmar que se obtuvieron resultados similares en cada uno de 
los casos de estudio y que en su gran mayoría se mostraba como una propiedad de aumentaba en 
el  tiempo,  es  decir  que  es  posible  garantizar  que  en  el  momento  de  que  ocurra  una  falla  en  el 
sistema, los nodos contaran con rutas diferentes pero igualmente importantes para suministrar la 
demanda requerida.  

En cuando al IR y IRM se puede afirmar que en la mayoría de los casos se obtuvieron resultados 
incoherentes, a excepción del sector Las Lomas, los valores de IR variaban entre 0.9 y 0.99 para la 
mayoría de casos de estudio, lo que indicaría, que casi todas las RDAP evaluadas cuentan con una 
capacidad  excedentaria  alta,  incluso  en  las  horas  de  máxima  demanda,  sin  embargo  estos 
resultados  no  concuerda  con  los  valores  obtenidos  de  IRM,  los  cuales  variaban  desde 
aproximadamente 0.5% hasta 7%, lo cual indica que LGH de los nodos esta únicamente un 10% 
por encima de la LGH mínima  mostrando así que el sistema no es resiliente.  Otro indicador que 
soporta esta inconsistencia es el PPC, ya que, este representa el porcentaje de energía disponible 
que se usa para suplir la demanda y en la mayoría de los casos el porcentaje de energía usada era 
cercano al 100% confirmando así que las RDAP estudiadas en esta investigación no cuentan con 
una capacidad alta de respuesta ante una falla. 

Es posible que esta inconsistencia en el cálculo del indicador se deba a la suposición de demandas 
planteadas  con  el  fin  de  poder  realizar  un  análisis  del  rendimiento  hidráulico  a  lo  largo  de  la 
historia. 

8. 

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 

  La información suministrada por las Empresas de Acueducto fue de gran utilidad para realizar la 
presente investigación, pero debido a que no se contaba con información histórica de las RDAP en 

R² = 0,9987

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,075

0,08

0,085

0,09

0,095

0,1

0,105

M

C

BI

BI vs MC

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Colombia y la información recibida estaba en diferentes tipos de formatos, fue necesario realizar 
un manejo de datos extenso, el cual tomo más tiempo de lo esperado. 
 Los Indicadores Geométricos utilizados para evaluar las diferentes RDAP no presentan cambios 
significativos  a  medida  que  pasa  el  tiempo  a  pesar  de  que  dependen  de  las  características 
topológicas de la Red. 
  Los  Indicadores  de  Teoría  de  Grafos,  y  en  general  los  que  dependen  de  las  características 
topológicas  de  la  RDAP,  toman  diferentes  ordenes  de  magnitud  dependiendo  del  tamaño  de  la 
Red,  por  esta  razón  solo  es  posible  realizar  comparaciones  entre  la  misma  red  expuesta  a 
diferentes escenarios. 
 Los Indicadores de Rendimiento Hidráulico también son comparables únicamente si se cuenta 
con diferentes escenarios de la misma Red, en esta ocasión se pudo observar que en la mayoría de 
los casos el cambio no era significativo. 
 La RDAP de Colombia cuenta con estructuras topológicas variadas, desde redes con estructuras 
tipo  ramificado  hasta  redes  con  estructuras  tipo  maya,  debido  a  esto  fue  posible  realizar  un 
análisis  exhaustivo  del  comportamiento  de  las  RDAP  en  Colombia  a  partir  de  indicadores 
geométricos, funcionales, de Teoría de Grafos y de Rendimiento Hidráulico. 
  Fue  posible  evidenciar  que  no  existe  una  relación  significativa  entre  los  indicadores  basados 
únicamente  en  la  topología  y  en  los  de  rendimiento  hidráulico,  ya  que,  si  algún  indicador 
topológico  mostraba  características  de  redundancia  en  la  red,  es  decir,  alta  capacidad  a  resistir 
fallas, esto no se veía reflejado en los indicadores de rendimiento hidráulico. 
 Se  recomiendo  realizar  el  trazado  de  las  RDAP  basándose  en  mejorar  características  como  la 
redundancia y robustez de la red y no en el trazado de otras estructuras que hacen partes de las 
ciudades, ya que esto crea una restricción espacial del desarrollo de las características tipológicas 
e hidráulicas de la red. 
 Se recomienda realizar una revisión temprana de vulnerabilidad de las redes existente a partir de 
los indicadores topológicos e hidráulicos propuestos por los diferentes autores, con el fin de tomar 
mejores  decisiones  a  la  hora  de  realizar  una  planificación  estratégica,  centradas  en  mejorar  la 
resistencia de la red a perturbaciones y fallas. 

9. 

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10. ANEXOS 

 
 

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SECTOR 18 

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#

"

Indicadores Geométricos RDAP 1969

Leyenda

"

CV 1969

#

CD 1969

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#

"

!

&

Indicadores Geométricos RDAP 1975

Leyenda

&

CPs 1975

!

CP 1975

"

CV 1975

#

CD 1975

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/57bc7585744ec1384e52641dd950fadf/index-html.html
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"

!

&

-

Indicadores Geométricos RDAP 1986

Leyenda

&

-

CPs 1986

!

CP 1986

"

CV 1986

#

CD 1986

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/57bc7585744ec1384e52641dd950fadf/index-html.html
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#

"

!

&

Indicadores Geométricos RDAP 1994

Leyenda

&

CPs 1994

!

CP 1994

"

CV 1994

#

CD 1994

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/57bc7585744ec1384e52641dd950fadf/index-html.html
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#

"

!

&

Indicadores Geométricos RDAP 2005

Leyenda

&

CPs 2005

!

CP 2005

"

CV 2005

#

CD 2005

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/57bc7585744ec1384e52641dd950fadf/index-html.html
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"

!

&

-

0

Indicadores Geométricos RDAP 2013

Leyenda

&

-

CPs 2013

!

CP 2013

"

CV 2013

#

CD 2013

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/57bc7585744ec1384e52641dd950fadf/index-html.html
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SECTOR 25 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/57bc7585744ec1384e52641dd950fadf/index-html.html
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#

"

!

&

Indicadores Geométricos RDAP 1969

Leyenda