Universidad de los Andes
Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Crecimiento de algas y a cianobacterias y su efecto hidráulico en
una tubería de PVC de seis pulgadas
Presentado por:
Lizeth Johanna Jiménez Herrera
Asesor:
Ing. Juan G. Saldarriaga
Bogotá D.C., Junio de 2012
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AGRADECIMIENTOS
En primer lugar, quiero agradecerle al Ingeniero Juan Saldarriaga por todo su apoyo y
asesoría brindada a lo largo de todo el proyecto.
A mi familia, en especial a mi madre y mis hermanos, por su apoyo incondicional a lo largo
de toda mi carrera universitaria.
Por otro lado, quiero agradecer a PAVCO por su financiación, y en especial al Ingeniero
Francisco Mendoza y al Ingeniero Oscar Cortés por su ayuda y apoyo en el desarrollo del
proyecto.
De la misma manera quiero mis más sinceros agradecimientos a Jhon Calvo quien
contribuyó en la puesta en marcha del modelo.
Finalmente, muchas gracias a todos aquellos que de una u otra forma me brindaron su
colaboración para culminar exitosamente esta tesis.
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Tabla de contenido
1. INTRODUCCIÓN .............................................................................................................. 1
1.1 Justificación ................................................................................................................................1
1.2 Objetivos .....................................................................................................................................2
1.2.1 Objetivo General ............................................................................................................ 2
1.2.2 Objetivos Específicos...................................................................................................... 2
2. ANTECEDENTES .............................................................................................................. 4
2.1
Tesis Laura Nieto: Estudio de las ecuaciones que describen el flujo turbulento
hidráulicamente liso: revisión del Diagrama de Moody y las ecuaciones de Colebrook-White y
Blasius. ..............................................................................................................................................4
2.2
Tesis Sara Gacharná: Factores que favorecen la generación y crecimiento de algas en redes
de distribución de agua potable........................................................................................................7
3. MARCO TEÓRICO .......................................................................................................... 10
3.1 Aspectos microbiológicos y biológicos ......................................................................................10
3.1.1 Definición algas ............................................................................................................ 10
3.1.2 Definición cianobacterias ............................................................................................. 11
3.1.3 Factores que determinan el crecimiento de algas y cianobacterias en las RDAPs ....... 13
3.2 Aspectos Salud Pública .............................................................................................................18
3.2.1 Clasificación de las cianotoxinas .................................................................................. 19
3.2.2 Peligros para la salud humana ..................................................................................... 21
3.2.3 Incidentes a nivel mundial sobre la salud humana relacionados con la presencia de
cianotoxinas .......................................................................................................................... 22
3.3 Aspectos Hidráulicos .................................................................................................................23
3.3.1 Número de Reynolds.................................................................................................... 23
3.3.2 Interacción del flujo con la pared de la tubería ............................................................ 23
3.3.3 Pérdidas de altura piezométrica generadas por la fricción .......................................... 26
3.3.4 Rugosidades en las tuberías ......................................................................................... 26
4. DISEÑO Y SEGUIMIENTO EXPERIMENTAL ....................................................................... 28
4.1
Nivelación del Terreno ........................................................................................................29
4.2
Suministro de nutrientes ....................................................................................................31
4.3
Mantenimiento del cloro residual libre en el sistema .........................................................31
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4.4
Seguimiento cualitativo de presencia de algas y cianobacterias .........................................32
4.5
Determinación de pérdidas por fricción y rugosidad absoluta............................................33
4.6
Cálculo tipo para pérdidas por fricción y rugosidad absoluta .............................................35
5. RESULTADOS ................................................................................................................ 39
5.1
Aspectos fisicoquímicos ......................................................................................................39
5.2
Aspectos microbiológicos ...................................................................................................42
5.3
Aspectos hidráulicos ...........................................................................................................50
5.3.1 Pérdidas por fricción .................................................................................................... 50
5.3.2 Diagrama de Moody basado en las diferentes ecuaciones desarrolladas .................... 54
5.3.3 Análisis de rugosidad ................................................................................................... 56
5.3.4 Cálculo tipo del procedimiento para encontrar la variable y .............................. 59
6. CONCLUSIONES ............................................................................................................ 61
6.1
Modelo físico ......................................................................................................................61
6.2
Aspectos microbiológicos ...................................................................................................61
6.3
Aspectos hidráulicos ...........................................................................................................62
7. REFERENCIAS ................................................................................................................ 63
8. ANEXOS........................................................................................................................ 65
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Índice de tablas
Tabla 1. Clasificación de las algas basada en características celulares. Modificado de (Prescott,
Harley, & Klein, 2005). ........................................................................................................................10
Tabla 2. Características generales de las cianotoxinas (World Health Organization, 1999). ...............19
Tabla 3. Incidentes sobre la salud de seres humanos en los que se han visto involucradas
cianobacterias o los compuestos que ellas producen (Carrasco, 2007). .............................................22
Tabla 4. Cuadro con los datos y resultados de la nivelación diferencial con varios puntos
intermedios. .......................................................................................................................................30
Tabla 5. Cálculo de volumen de agua en el sistema (Gacharná, 2011). ..............................................31
Tabla 6. Concentración de cloro residual. ...........................................................................................39
Tabla 7. Mediciones de pH..................................................................................................................41
Tabla 8. Resumen resultados toma de datos Marzo 1 de 2012. .........................................................57
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Índice de figuras
Figura 1. Esquema del Modelo Físico (sin escala) (Nieto, 2011). ..........................................................5
Figura 2. Esquema del Modelo Físico (vista en planta sin escala) (Nieto, 2011). ..................................5
Figura 3. Comparación de resultados con el Diagrama de Moody (Nieto, 2011). .................................6
Figura 4. Diagrama de Moody, comprobación del ajuste de los datos tomados en el 2011-2 en la
zona de transición (Gacharná, 2011). ...................................................................................................8
Figura 5. Diatomeas y estructuras filamentosas, muestra tomada de gavión 2 (Gacharná, 2011). ......9
Figura 6. Cuerpos esquemáticos de las algas: a) Cryptomonas, b) Palmellopsis, c) Gonium, d)
Spirotaenia, e) Monostroma, f) Stigeoclonium, g) Chrysocapsa (Prescott, Harley, & Klein, 2005). .....11
Figura 7. Cianobacterias representativas: a) Chroococcus turgidusk, b) Nostoc, c) Oscillatoria, d)
Anabaena y Microcystis aeruginosa (Prescott, Harley, & Klein, 2005). ..............................................13
Figura 8. Espectro electromagnético. .................................................................................................14
Figura 9. Efecto de la luz y la profundidad del cuerpo de agua en el crecimiento de algas y
cianobacterias (Sherman, y otros, 2000). ...........................................................................................15
Figura 10. Efecto de la temperatura del agua en el crecimiento de algas (Shen , Zhu, Cheng, Zhang,
Zhang, & Xu, 2010). ............................................................................................................................16
Figura 11. Imagen real de la acumulación de microorganismos en una tubería (Vargas, 2004). ........18
Figura 12. Capa Límite (Saldarriaga, 2007). ........................................................................................24
Figura 13. Desarrollo de una capa límite turbulenta y de la subcapa laminar viscosa (Saldarriaga,
2007)...................................................................................................................................................24
Figura 14. Flujos hidráulicamente lisos e hidráulicamente rugosos (Saldarriaga, 2007). ....................25
Figura 15. Zona de almacenamiento en PAVCO (Nieto, 2011). ...........................................................28
Figura 16. Zonal utilizada para la construcción del montaje ya despejada (Nieto, 2011). ..................28
Figura 17. Fotografía de la tubería y del terreno sobre el cual esta reposa. .......................................29
Figura 18. Perfil de la tubería ..............................................................................................................30
Figura 19. Diagrama de flujo: extracción de testigos y toma de muestras microbiológicas. Modificado
de (Gacharná, 2011). ..........................................................................................................................33
Figura 20. Diagrama de flujo: cálculo de pérdidas por fricción y rugosidad absoluta. Modificado de
(Gacharná, 2011). ...............................................................................................................................34
Figura 21. Regresión potencial para la determinación de la viscosidad cinemática (Nieto, 2011). .....35
Figura 22. Curva de calibración del vertedero rectangular (Nieto, 2011). ..........................................36
Figura 23. Concentración de cloro residual a través del tiempo. ........................................................40
Figura 24. Datos diarios de pH a través del tiempo. ...........................................................................41
Figura 25. Concentración diaria de cloro residual de la duración total del estudio. ...........................42
Figura 26. Datos diarios de pH de la duración total del estudio. ........................................................42
Figura 27. Cronograma de toma de muestras biológicas. ...................................................................43
Figura 28. Cianokit y Fikokit de las estructuras de disipación después del periodo de incubación. ....44
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Figura 29. Cianokit y Fikokit de las paredes del vertedero después del periodo de incubación. ........44
Figura 30. Cianokit y Fikokit del testigo de borde después del periodo de incubación.......................44
Figura 31. Cianokit y Fikokit testigos 1-2 después del periodo de incubación. ..................................45
Figura 32. Cianokit y Fikokit testigos 3-4 después del periodo de incubación. ..................................45
Figura 33. Cianokit y Fikokit testigos 5-6 después del periodo de incubación. ...................................45
Figura 34. Cianokit y Fikokit testigos 7-8 después del periodo de incubación. ..................................46
Figura 35. Cianokit y Fikokit testigos 9-10 después del periodo de incubación. ................................46
Figura 36. Cianokit y Fikokit testigos 11-12 después del periodo de incubación. ..............................46
Figura 37. Cianokit y Fikokit testigos 13-14 después del periodo de incubación. ..............................47
Figura 38. Cianokit y Fikokit testigos 15-16 después del periodo de incubación. ..............................47
Figura 39. Cianokit y Fikokit testigos 17-18 después del periodo de incubación. ..............................47
Figura 40. Cianokit y Fikokit testigos 19-20 después del periodo de incubación. ..............................48
Figura 41. Cianokit y Fikokit testigos 21-22 después del periodo de incubación. ..............................48
Figura 42. Cianokit y Fikokit testigos 23-24 después del periodo de incubación. ..............................48
Figura 43. Cianokit y Fikokit testigos 25-26 después del periodo de incubación. ...............................49
Figura 44. Cianokit y Fikokit testigos 27-28 después del periodo de incubación. ..............................49
Figura 45. Cianokit y Fikokit testigos 29-30 después del periodo de incubación. ..............................49
Figura 46. Factor de fricción vs. Número de Reynolds, datos tomados durante el semestre 2012-1. 52
Figura 47. Factor de fricción vs. Número de Reynolds, datos tomados durante los semestres 2011-2
y 2012-1. .............................................................................................................................................53
Figura 48. Diagrama de Moody, comprobación del ajuste de los datos registrados durante los
semestres 2011-2 y 2012-1 en la zona de transición. .........................................................................55
Figura 49. a vs. Número de Reynolds. Esquema de análisis de rugosidad para los datos tomados
durante los semestres 2011-2 y 2012-1. .............................................................................................58
Figura 50. Rugosidad calculada a partir de a vs. Rugosidad normal. Esquema de análisis de rugosidad
para los datos tomados durante los semestres 2011-2 y 2012-1. ......................................................60
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1. Introducción
1.1 Justificación
El agua que transportan las redes de distribución de agua potable no es estéril, sin importar que en
la Planta de Tratamiento de Agua Potable (PTAP) se hayan llevado a cabo todos los procesos de
tratamiento que actualmente se conocen. El problema radica en que el agua captada por la PTAP
generalmente contiene microorganismos que sobreviven todos los procesos, logrando entrar a la
red de distribución a través de las tuberías que transportan el agua. Cualquier microorganismo
(incluyendo algunos patógenos) presentes en el agua que ha entrado a la red de distribución puede
adherirse a las paredes de las tuberías creando o haciendo parte de biopelículas (U.S. Environmental
Protection Agency, 2002).
La edad, el material de las tuberías y el nivel de complejidad de las redes de distribución de agua
potable junto con el incremento en la disponibilidad y uso de químicos y materia orgánica dentro
del sistema puede incrementar la posibilidad para que los microorganismos que han sobrevivido a
los tratamientos en la PTAP se reproduzcan a través de las tuberías de la red y, como consecuencia,
puedan presentarse eventos de contaminación que terminen en enfermedades relacionadas
directamente con el consumo de agua pero que no son ocasionadas por ineficiencias en su
tratamiento en la PTAP (U.S. Environmental Protection Agency, 2006).
En el contexto de esta tesis, algas y cianobacterias hacen parte del universo de microorganismos
que pueden estar presentes en las redes de distribución de agua potable (RDAP) debido a su
presencia en virtualmente todos los ecosistemas de agua dulce de donde se extrae el agua para
potabilización y eventual consumo humano.
Las cianobacterias en general son organismos unicelulares microscópicos; algunas de sus especies
pueden generar colonias que se pueden ser visibles al ojo humano y generalmente lucen como
partículas diminutas de color verde. Por su parte, las algas tienden a ser más diversas con respecto a
su tamaño, encontrando así desde algas unicelulares no móviles hasta complejas estructuras
multicelulares como las algas gigantes (Prescott, Harley, & Klein, 2005). En este sentido, tanto algas
como cianobacterias representan problemas en las redes de distribución de agua potable, pues
algunos de los organismos microscópicos pueden sobrevivir a los tratamientos físicos y químicos de
la PTAP alcanzando así las tuberías de la RDAP, en donde pueden llegar a adherirse a las paredes de
las tuberías, existentes biopelículas e incluso pueden llegar a formar colonias que eventualmente
pueden producir taponamientos en las tuberías.
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Es importante mencionar que estos microorganismos no podrían crecer dentro de la RDAP de no ser
por la presencia de nutrientes en el agua. Dichos nutrientes, compuestos principalmente por fósforo
y en menor proporción nitrógeno, se pueden encontrar en los sistemas de agua superficial de donde
se captan las aguas para tratarlas en la PTAP y debido a que la mayoría de las PTAPs no cuentan con
procesos para eliminar el fósforo y el nitrógeno presentes en el agua estos nutrientes alcanzan la
red de distribución de agua potable sirviendo como alimento para algas y cianobacterias presentes
en el sistema (World Health Organization, 2003). Estos nutrientes son en su mayoría productos
residuales de actividades humanas, por ejemplo la escorrentía agrícola, de carreteras y tratamientos
inadecuados de aguas residuales, y se consideran contaminantes de las aguas superficiales. Cuando
estos nutrientes alcanzan una concentración elevada en los cuerpos de agua se produce un
fenómeno de eutrofización que conlleva a una proliferación excesiva de algas y cianobacterias en
los cuerpos de agua y por consiguiente también se produce un aumento en la concentración de
dichos microorganismos en la PTAP cuando el cuerpo de agua eutrofizado se usa como fuente de
captación.
Además de los problemas hidráulicos que puede ocasionar el crecimiento de algas y cianobacterias
en las RDAPs, estos microorganismos también pueden ser responsables de elevar los niveles de
toxinas presentes en el agua generando así serios problemas de salud pública. Las toxinas generadas
por algunas especies de algas y por las cianobacterias, que incluyen hepatotoxinas y neurotoxinas,
pueden ser lo suficientemente potentes para matar un animal en cuestión de minutos (U.S.
Environmental Protection Agency, 2002).
Debido a lo mencionado anteriormente es que resulta importante tratar de recrear las condiciones
de las redes de distribución de agua potable para poder determinar los factores ambientales e
hidráulicos que permiten el crecimiento de algas y cianobacterias en estos sistemas de distribución.
1.2 Objetivos
1.2.1 Objetivo General
Determinar la factibilidad del crecimiento de algas y cianobacterias en una tubería de policloruro de
vinilo (PVC) que transporta agua potable y está expuesta a la luz solar con el fin último de comprender
los efectos que este crecimiento puede tener en la hidráulica de la tubería de un sistema de
distribución de agua potable y en la salud pública.
1.2.2 Objetivos Específicos
Evaluar la influencia hidráulica del crecimiento de algas y cianobacterias generadas a partir de
la adición de nutrientes (fosfato diamónico) en el montaje y analizar las pérdidas por fricción
obtenidas y compararlas con los resultados obtenidos en el estudio previo a este.
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Realizar pruebas microbiológicas con ayuda de kits de identificación de algas y cianobacterias
para identificar y establecer la existencia de estos microorganismos en el montaje y en la
tubería de PVC.
Determinar las consecuencias que genera la presencia de algas y cianobacterias en los sistemas
de distribución de agua potable en la salud pública.
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2. Antecedentes
La Universidad de Los Andes ha venido desarrollando diferentes proyectos en los cuales se llevan a
cabo investigaciones acerca del crecimiento de biopelículas en las RDAPs y en alcantarillados. En
estos estudios se han analizado diferentes parámetros y aspectos como la relación entre el material
de la tubería y el crecimiento de la biopelícula, el efecto hidráulico que éstas producen, la influencia
de la fuente de carbono en el crecimiento de la biopelícula, los factores que favorecen el desarrollo
y crecimiento de la biopelícula, entre otros. Pero hasta ahora los estudios realizados se han
centrado en las biopelículas formadas por asociaciones de bacterias.
Es a partir del 2011 con las tesis de Laura Nieto y Sara Gacharná que se ha empezado una
investigación centrada en el crecimiento de algas y cianobacterias en las redes de distribución de
agua potable.
2.1 Tesis Laura Nieto: Estudio de las ecuaciones que describen el flujo
turbulento hidráulicamente liso: revisión del Diagrama de Moody y las
ecuaciones de Colebrook-White y Blasius.
En el desarrollo de esta tesis se llevó a cabo la construcción de un modelo físico en las instalaciones
de PAVCO que tiene como fin llevar a cabo pruebas para estudiar el comportamiento del FTHL para
determinar, a partir de este, el factor de fricción de las tuberías modernas y revisar las ecuaciones
existentes (Nieto, 2011).
El montaje consiste en un sistema de distribución de agua a presión con retroalimentación. Como
una descripción general del montaje, este cuenta con una tubería principal sin uniones en PVC de 6’’
de diámetro de 78 m de longitud sin uniones, un tanque de alimentación con 54’’ de diámetro y 6 m
de longitud, un segundo tanque que tiene como funciones medir el caudal transportado por la
tubería en un vertedero de pared delgada instalado al final de esta y almacenar el agua del sistema.
Adicionalmente el montaje cuenta con una bomba, medidores electrónicos de presión y caudal, y
unos manómetros de mercurio que permiten tomar medidas manuales de presión (Nieto, 2011).
A continuación se presenta un esquema del modelo:
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Figura 1. Esquema del Modelo Físico (sin escala) (Nieto, 2011).
Figura 2. Esquema del Modelo Físico (vista en planta sin escala) (Nieto, 2011).
Al finalizar la construcción del montaje, se realizaron algunas pruebas hidráulicas para conocer qué
tipo de flujo se estaba presentando en la tubería. Para esto se procedió a comparar los resultados
obtenidos con el Diagrama de Moody. Un ejemplo de esta comparación se presenta en la Figura 3,
en donde se puede observar que el resultado presentado se encuentra justo debajo de la zona de
transición alcanzando a probar que el flujo que se presenta en la tubería es un Flujo Turbulento
Hidráulicamente Liso (FTHL) (Nieto, 2011). Debido a que en algunas ocasiones se presentó un Flujo
Transicional (FT) se aconseja realizar la verificación del tipo de flujo mediante la determinación del
espesor de la subcapa laminar viscosa.
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Figura 3. Comparación de resultados con el Diagrama de Moody (Nieto, 2011).
Adicionalmente, se corroboró que para el tipo de tubería que se instaló en el montaje (PVC) se
requiere de un caudal muy alto para que el flujo se empiece a comportar como FT, lo que generaría
velocidades igualmente altas y que se encuentran bastante alejadas de los límites máximos para
RDAPs (Nieto, 2011).
Debido a que la realización de pruebas experimentales en campo abierto requiere mayor cuidado
de las variables que aquellas realizadas en un laboratorio debido a que las condiciones ambientales
y físicas del montaje no son siempre las ideales, el autor aconseja realizar nuevas campañas de toma
de datos teniendo en cuenta las siguientes recomendaciones (Nieto, 2011):
1. Antes de comenzar las mediciones de los manómetros, las mangueras de estos se
deben purgar adecuadamente. Debido a la longitud de las mangueras este proceso
puede ser bastante largo, pero mantener las mismas libres de aire garantiza unas
medidas más estables y confiables.
2. Se debe verificar que el sistema no presente fugas por ningún lado para evitar errores
adicionales en las mediciones.
3. Antes de comenzar las mediciones en cada prueba, se debe verificar que el sistema se
haya estabilizado para evitar datos iniciales que generen ruido en el total de datos y
alteren el resultado final.
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2.2 Tesis Sara Gacharná: Factores que favorecen la generación y
crecimiento de algas en redes de distribución de agua potable
En esta tesis se llevan a cabo pruebas hidráulicas en el montaje diseñado en la tesis Estudio de las
ecuaciones que describen el flujo turbulento hidráulicamente liso: revisión del Diagrama de Moody y
las ecuaciones de Colebrook-White y Blasius a fin de evaluar la influencia hidráulica del crecimiento
de algas generadas por la adición semanal de nutrientes (fertilizante: fosfato diamónico).
En este estudio se realizó una modificación al montaje que consistió en la instalación de testigos
extraíbles en los últimos tres metros de la tubería a fin de realizar un seguimiento riguroso al
interior de la tubería para verificar el crecimiento de algas (Gacharná, 2011).
A fin de favorecer el crecimiento de las algas en la tubería se suministró semanalmente 55.63
gramos de fosfato diamónico, se recirculó diariamente el agua por un periodo de 8 horas y una
velocidad aproximada de 0.5 m/s y se mantuvo el cloro residual libre del sistema en una
concentración de 0.3 mg/L (Gacharná, 2011).
Durante el segundo semestre del 2011, el autor de esta tesis realizó pruebas hidráulicas y
microbiológicas con el objetivo de comprobar el crecimiento de algas y cianobacterias en el sistema
y evaluar la influencia hidráulica que estos microorganismos pudieran tener en él. Las pruebas
hidráulicas se realizaron dos veces por semana durante aproximadamente doce semanas, y las
pruebas microbiológicas se llevaron a cabo en las últimas semanas del estudio.
Para comprobar si el tipo de flujo que se presentaba en la tubería seguía siendo FTHL, se hizo uso de
un Diagrama de Moody basado en las diferentes ecuaciones desarrolladas, en donde es posible
observar de forma clara los límites de las diferentes ecuaciones y como se distribuyen los datos con
respecto a estos límites (Gacharná, 2011). En la Figura 4, se puede observar que la mayoría de los
datos tomados durante el tiempo del estudio se encuentran ubicados sobre la línea límite del FTHL
planteada por Prandtl, otros tantos sobre dicha línea y otros por debajo de este límite teórico
establecido en 2.51. Por otro lado, todos los datos graficados en la Figura 4 se encuentran por
debajo del límite establecido por Colebrook-White, que corresponde a la línea teórica de 5.21. Es
así, como se corroboró que los resultados hidráulicos no se encuentran dentro de la zona de
transición, sino dentro de la zona del FTHL (Gacharná, 2011).
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Figura 4. Diagrama de Moody, comprobación del ajuste de los datos tomados en el 2011-2 en la zona de transición (Gacharná, 2011).
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Por otra parte, las pruebas microbiológicas se llevaron a cabo usando la técnica de microscopía
electrónica de barrido (MEB) y comparando la morfología de las imágenes obtenidas con
microfotografías de las estructuras de algas y cianobacterias. Con el uso de esta técnica, se
encontraron microorganismos que al parecer hacen parte del género Phormidium de las
cianobacterias, diatomeas y un tipo de cianobacteria llamada Hydrodictyon (Gacharná, 2011).
Figura 5. Diatomeas y estructuras filamentosas, muestra tomada de gavión 2 (Gacharná, 2011).
Debido a que estos resultados están solamente basados en comparaciones, el autor recomienda
que en el futuro se lleven a cabo otro tipo de pruebas, más específicas, para poder garantizar la
total y absoluta validez de los resultados microbiológicos obtenidos en este estudio.
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3. Marco Teórico
3.1 Aspectos microbiológicos y biológicos
3.1.1 Definición algas
El término alga era usado originalmente para definir plantas acuáticas simples, pero en la actualidad
este término no debe ser usado en los esquemas de clasificación taxonómica. En este sentido, la
palabra alga se usa para identificar un grupo de organismos eucariotas que comparten algunas
características morfológicas, reproductivas, ecológicas y bioquímicas (Prescott, Harley, & Klein,
2005).
Las algas se encuentran comúnmente en sistemas acuáticos, en donde pueden estar suspendidas
(planctónicas) o adheridas a alguna superficie y viviendo en el fondo (bentónicas) (Mohapatra P. K.,
2008). Estos organismos también pueden crecer el rocas húmedas, madera, árboles y en la
superficie del suelo húmedo.
Algunas de las propiedades más importantes en las algas son: la morfología y la química de su pared
celular en caso de estar presente en el organismo, la forma en la que se almacena la comida o los
productos de la fotosíntesis, la clorofila o pigmentos que contribuyen a los procesos fotosintéticos,
el número de flagelos y su ubicación, su hábitat y sus estructuras reproductivas. Con base en las
propiedades anteriormente mencionadas es posible clasificar las algas en divisiones que resuman
sus características más importantes (Tabla 1).
Tabla 1. Clasificación de las algas basada en características celulares. Modificado de (Prescott, Harley, &
Klein, 2005).
ad, as, ass
* Abreviaciones usadas: agua dulce (ad), agua salobre (as), agua salada (ass), ecosistemas terrestres (t)
Celulosa, xilanos,
galactanos, CaCO3
ad, as, ass
Pyrrhophyta
Dinoflagelados
(Gymnodinium )
a, c1, c2
-
β-caroteno, fucoxantina,
peridinina, dinoxantina)
Almidón, glucano,
aceites
2; 1 detrás, 1
rodeando
Celulosa, o no
presente
2; desigual,
lateral
Celulosa, ácido
algínico
as, ass
Rhodophyta
Algas rojas (Corallina )
a, pocas
veces d
C-ficocianina,
aloficocianina,
ficoeritrina
Xantofilas (β-caroteno,
zeaxantina, ± α-caroteno)
Almidón
No presente
Phaepphyta
Algas marrón
(Sargassuum )
a,c
-
β-caroteno, fucoxantina,
xantofilas
Laminarina,
manitol, aceites
ad, as, ass, t
Chrysophyta
Algas oro-marrón,
amarilla-verde,
diatomeas (Cyclotella )
a, c1/c2,
pocas veces
d
-
α-, β-, ϵ-caroteno,
fucoxantina, xantofilas
Chrysolaminarin,
aceites
1-2; igual o
desigual, apical;
o ninguno
Celulosa, sílice,
CaCO3, quitina, o
no presente
ad, as, ass, t
ad, as
-
Euglenophyta
Euglenoids (Euglena)
a,b
-
β-caroteno, xantofilas
Paramilon,
aceites, azúcares
1-3;
ligeramente
apical
No presente
Celulosa, manano,
proteina, CaCO3
ad, as, ass, t
Charophyta
Stoneworts (Chara )
a,b
α-, β-, τ-caroteno,
xantofilas
Almidón
2; subapical
Celulosa, CaCO3
Chlorophyta
Algas verdes
(Chalamydomonas)
a,b
-
Azúcares,
almidón, fructosa
1, 2-8; igual,
apical o
subapical
Productos de
almacenamiento
Flagelos
Pared Celular
Habitat*
β-caroteno, ± α-caroteno,
xantofilas
Pigmentos
División
Nombre Común
Clorofila
Ficobilinas
Carotenoides
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La morfología de las células y/o su cuerpo (talo) es otra de las propiedades de las algas que permite
identificar la diversidad presente en estos organismos. Existen notables variaciones en la estructura
de las células y talos, desde algas unicelulares no móviles hasta complejas estructuras multicelulares
como las algas gigantes. Es así como las algas pueden ser unicelulares móviles como Cryptomonas,
unicelulares inmóviles como Palmellopsis y Chrysocapsa, coloniales como Gonium, filamentosas
como Spirotaenia, membranosas como Monostroma, o tubulares como Stigeoclonium. (Figura 6).
Figura 6. Cuerpos esquemáticos de las algas: a) Cryptomonas, b) Palmellopsis, c) Gonium, d)
Spirotaenia, e) Monostroma, f) Stigeoclonium, g) Chrysocapsa (Prescott, Harley, & Klein, 2005).
Con respecto a la nutrición de las algas, estas pueden ser autótrofas o heterótrofas. Aunque la
mayoría de estos organismos son fotoautótrofos, es decir que solo requieren luz y CO
2
como su
principal fuente de energía y carbón, existen también algunas algas quimioheterotróficas (muchas
de las algas verdes planctónicas) que necesitan materia orgánica como fuente de carbón y extraen
la energía de reacciones químicas que se presenten en su ambiente.
3.1.2 Definición cianobacterias
Las cianobacterias son consideradas el grupo más grande y diverso de las bacterias fotosintéticas. La
mayoría de las cianobacterias son fotoautótrofas aeróbicas. Su proceso de vida requiere solamente
de agua, dióxido de carbono, sustancias inorgánicas y luz. La fotosíntesis es su principal modo de
obtención de energía para su metabolismo; aun así, se conocen algunas especies que son capaces
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de sobrevivir por largos periodos de tiempo en completa oscuridad y algunas otras que muestran
habilidades para desarrollar una nutrición heterótrofa (World Health Organization, 1999).
Las cianobacterias son organismos que cuentan con una gran plasticidad ecológica, lo que ha
permitido que colonicen casi todo tipo de ecosistemas, siendo posible encontrarlas desde los polos
hasta los desiertos más cálidos (Carrasco, 2007). Este grupo de bacterias son características de
ecosistemas acuáticos; pueden llegar a dominar el plancton de lagos y océanos tropicales, pueden
estar presentes en ríos, fuentes termales, etc. Además a los ambientes acuáticos se han encontrado
ciertas cianobacterias que han logrado adaptarse a ambientes terrestres, especialmente en suelos
saturados de agua (World Health Organization, 1999).
Aunque la clasificación de las cianobacterias no está todavía definida, en parte debido a la falta de
grupos puros, es posible clasificarlas desde una aproximación bacteriológica y una botánica.
El sistema bacteriológico se basa en la segunda edición del Manual de Bergey y divide las
cianobacterias en cinco subsecciones. A continuación se describen las cinco subsecciones del
sistema bacteriológico explicando a que orden del sistema botánico (Figura 7) corresponde cada
sección:
Sección I: (orden Chroococcales en el sistema botánico) Comprende las cianobacterias
unicelulares que se reproducen por fisión binaria o gemación. Las células tienen forma
esférica, cilíndrica u ovalada (Mohapatra P. K., 2008).
Sección II: (orden Pleurocapsales en el sistema botánico) Agrupa las cianobacterias
unicelulares que pueden formar colonias y se multiplican por fusión múltiple, dando lugar a
hijas de menor tamaño llamadas baeocitos (Mohapatra P. K., 2008).
Sección III: (orden Oscillatoriales en el sistema botánico). Incluye cianobacterias
filamentosas sin heterocistos, que se dividen en un único plano. Su reproducción se
produce por una rotura de filamentos y en algunos géneros por la germinación de acinetos,
o la formación de hormogonios (Mohapatra P. K., 2008).
Sección IV: (orden Nostocales en el sistema botánico). Dentro de esta sección se encuentran
las cianobacterias filamentosas con heterocistos, que se dividen en un solo plano y se
reproducen mediante rotura de tricomas, formación de hormogonios o germinación de
acinetos (Mohapatra P. K., 2008).
Sección V: (orden Stigonematales en el sistema botánico). Formadas por las cianobacterias
filamentosas con heterocistos en las que la división celular se realiza en dos planos, dando
lugar a tricomas ramificados. La reproducción se realiza como en las dos secciones
anteriores (Mohapatra P. K., 2008).
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Figura 7. Cianobacterias representativas: a) Chroococcus turgidusk, b) Nostoc, c) Oscillatoria, d)
Anabaena y Microcystis aeruginosa (Prescott, Harley, & Klein, 2005).
3.1.3 Factores que determinan el crecimiento de algas y cianobacterias en las RDAPs
Los factores que determinan el crecimiento de algas y cianobacterias en las RDAPs varían desde
factores ambientales, físicos y químicos. Es la interacción entre estos factores que establecen la
composición y la cantidad de biomasa que se pueda encontrar a lo largo de la red de distribución.
3.1.3.1 Intensidad de luz
Tanto algas como cianobacterias contienen clorofila a, siendo este el pigmento más importante para
capturar la luz y realizar la fotosíntesis. También es posible encontrar en ambos microorganismos
otro tipo de pigmentos como los ficobiliproteínas, que junto con la clorofila a ayudan a las
cianobacterias a captar energía lumínica eficientemente y a vivir en ambientes donde solo exista luz
verde. Estos pigmentos capturan la luz de la parte verde, amarilla y naranja del espectro (500-650
nm) (Figura 8), franja del espectro que no es muy usada por otros organismos fitoplanctonicos
(World Health Organization, 1999).
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Figura 8. Espectro electromagnético.
Fuente: http://laszlo.com.ar/manual357.htm
Aquellas las algas y cianobacterias crecen suspendidas en la columna de agua, fitoplancton, la
cantidad de luz disponible para absorción depende no solo de la cantidad de luz que llega al cuerpo
de agua pero también de la penetrabilidad de la luz en el agua. En todos los ambientes acuáticos,
incluso aquellos con un agua muy clara, la intensidad de la luz disminuye a medida que se aumenta
la profundidad debido a que los componentes y partículas también disueltas en el agua absorben la
luz dentro de la columna de agua. La profundidad a la cual la cantidad de luz disponible para la
fotosíntesis de algas y cianobacterias se vuelve insuficiente se denomina profundidad eufótica (z
eu
) y
debajo de este nivel los microorganismos se ven obligados a utilizar la energía almacenada para
mantener sus tasas de crecimiento. Sin embargo, la energía que los microorganismos almacenan es
limitada y solo dura un periodo corto de tiempo. En consecuencia, si el fitoplancton se encuentra
mucho tiempo por debajo de la zona eufótica el crecimiento para. Si la profundidad de la mezcla de
aguas (z
mix
) es más grande que la profundidad eufótica el movimiento del agua transportará las algas
y las cianobacterias dentro y fuera de la zona con luz. La proporción de tiempo que un
microorganismo se encuentre en la zona con luz es determinado por el radio entre la profundidad
eufótica y la profundidad de la mezcla de aguas (z
eu
/z
mix
) (Figura 9). Es así como si z
mix
es
relativamente grande para el cuerpo de agua los microorganismos estarán un periodo de tiempo
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corto en la zona con luz y por consiguiente su crecimiento se verá restringido (Sherman, y otros,
2000).
Figura 9. Efecto de la luz y la profundidad del cuerpo de agua en el crecimiento de algas y
cianobacterias (Sherman, y otros, 2000).
3.1.3.2 Nutrientes
Tanto algas como cianobacterias necesitan de nutrientes para crecer. Aunque el rango de nutrientes
que estos microorganismos requieren es amplio, es la disponibilidad de nitrógeno y fósforo lo que
usualmente regula el crecimiento de algas y cianobacterias cuando las condiciones de luz son
suficientes (Sherman, y otros, 2000).
Es importante entender que no basta con la presencia de fósforo y nitrógeno en el ambiente para el
crecimiento de algas y cianobacterias; estos nutrientes deben exhibir un rango de biodisponibilidad
para que los microorganismos los puedan absorber y posteriormente usar como parte de su
metabolismo.
El fósforo que ha sido sintetizado en material orgánico puede estar biodisponible gracias a procesos
de oxidación de la materia orgánica o por descomposición biológica. Es así como las formas no
absorbidas de fosfatos se encuentran biodisponibles para el consumo de algas y cianobacterias. Por
su parte, las formas inorgánicas del nitrógeno son las que presentan mayor movilidad y
biodisponibilidad. Las formas orgánicas necesitan se oxidadas primero antes de estar disponible
para los microorganismos. Además al fósforo y el nitrógeno el carbono orgánico también presenta
un rango de niveles de biodisponibilidad crítico. El material orgánico derivado de fertilizantes, aguas
residuales agrícolas y pastos tiene un alto contenido de carbono lábil, nitrógeno y fósforo que
contribuyen al crecimiento de algas y cianobacterias (Sherman, y otros, 2000).
3.1.3.3 Temperatura
A pesar de que la temperatura para el desarrollo óptimo de algas y cianobacterias difiere entre
clases y géneros, la temperatura es un factor determinante en el crecimiento de estos organismos
en cuerpos de agua (Figura 10).
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Según un estudio llevado a cabo en China, la temperatura en el agua y el crecimiento de algas están
directamente relacionados. En este estudio se concluyó que la densidad de algas presentes en el
cuerpo de agua decae de 40x10
6
células/L a 4.8x10
6
células/L cuando la temperatura en el agua
disminuye aproximadamente 7°C. De la información recolectada en el estudio fue posible
determinar que a una temperatura de 29°C se alcanza una densidad de algas de 10x10
6
células/L. Lo
anterior explica parcialmente porque los brotes de algas ocurren en el verano cuando las
temperaturas son altas, el nivel de agua es más bajo y las concentraciones de nutrientes disponibles
en el agua son altas (Shen , Zhu, Cheng, Zhang, Zhang, & Xu, 2010).
Figura 10. Efecto de la temperatura del agua en el crecimiento de algas (Shen , Zhu, Cheng, Zhang,
Zhang, & Xu, 2010).
Debido a la fuerte relación que existe entre la temperatura del aire y la temperatura de la superficie
del agua, las concentraciones de algas en el cuerpo de agua se incrementan a medida que la
temperatura aumenta de 18°C a 22°C; el total de biomasa presente asociadas con las algas alcanza
su mayor valor cuando en el día la temperatura se encuentra entre 21°C y 24°C, y la concentración
de algas decrece una vez se alcanza una temperatura en el agua mayor a 24°C (Shen , Zhu, Cheng,
Zhang, Zhang, & Xu, 2010).
3.1.3.4 Material de las tuberías
Los materiales de los cuales se conforma una red de distribución de agua potable pueden llegar a
proporcionar nutrientes a los microorganismos facilitando su crecimiento dentro del sistema de
distribución. Además de esto, el material de la tubería también influye en la rapidez con la cual se
crean las biopelículas y en la abundancia de dicha película (Vargas, 2004).
Se han llevado a cabo diferentes estudios para comparar los diferentes materiales y la tasa de
crecimiento de la biopelículas. Es de suma importancia tener claro que estos estudios se han
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llevado a cabo con diferentes condiciones y calidades de agua (por ejemplo temperatura del agua y
velocidad de flujo), lo cual puede explicar porque todavía no se ha llegado a una conclusión
unánime con respecto a este campo de estudio (Keinanen-Toivola, 2006).
A continuación se presentan tres estudios donde se listan los materiales de las tuberías de menor a
mayor capacidad de colonización por parte de los microorganismos.
1. Vidrio < acero inoxidable < polipropileno < PVCc (por ejemplo cloruro de polivinilo
clorado) < PVCc (PCV no plastificado) < acero dulce < PE (polietileno) < etileno-propileno
< látex (Rogers, Downsett, Dennis, Lee , & Keevil , 1994).
2. PE < PVC < acero < cemento (de cemento y acero recubierto, cemento recubierto de
hierro fundido, asbestos-cemento) < hierro gris (Niquette, Servais, & Savoir, 2000).
3. PVCu y MDPE (PE de densidad media) < hierro fundido (Kerr, Osborn, Robson, &
Handley).
3.1.3.5 Rugosidad de la tubería
La rugosidad de la tubería radica en que al ser esta mayor se incrementa el área superficial y por lo
tanto la capacidad de albergar microorganismos en las paredes de la tubería aumenta.
Estudios realizados sugieren que en las superficies rugosas se adhieren los microorganismos a una
tasa inicial mayor que en las superficies lisas, pero eventualmente es inevitable que en estas últimas
también se presente la formación de biopelículas, siendo este fenómeno más una cuestión de
tiempo pues en los resultados finales la biopelícula se formará sin importar el material (Vargas,
2004).
Cabe resaltar que los “baches” presentes en las tuberías debido a su rugosidad puede albergar un
gran número de microorganismos (Figura 11. Imagen real de la acumulación de microorganismos en
una tubería ). Esto puede eventualmente influir en el efecto del desinfectante y las fuerzas
cortantes en la biopelícula, pues en estos lugares los microorganismos son menos susceptibles a las
consecuencias que estos puedan generar. En este sentido la tubería en sí se convierte en una
protección a la biopelícula permitiendo que esta se desarrolle con mayor facilidad (Vargas, 2004).
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Figura 11. Imagen real de la acumulación de microorganismos en una tubería (Vargas, 2004).
3.1.3.6 Velocidad de flujo
La velocidad de flujo y el tipo de flujo que se presente en la tubería puede incidir directamente en
la cantidad de microorganismos que eventualmente se pueden adherir a las paredes de esta.
Es importante entender que la relación entre la velocidad de flujo y la adhesión de microorganismos
a las paredes de la tubería no es tan sencilla. Velocidades de flujo bajas pueden promover la
formación de biopelículas. Por otro lado, velocidades de flujo altas pueden promover el incremento
en la cantidad de microorganismos debido a las condiciones de absorción de nutrientes (Keinanen-
Toivola, 2006), o por el contrario disminuir su crecimiento debido al incremento en el contacto
microorganismo-desinfectante, pero velocidades altas no pueden evitar la adhesión de los
microorganismos a la tubería, ni desprender en su totalidad una biopelícula (Vargas, 2004).
3.1.3.7 Desinfectante
Los agentes químicos más usados para la remoción de algas y cianobacterias son el cloro, dióxido de
cloro, hipoclorito de sodio, hipoclorito de calcio y ozono los cuales pueden matar, inhibir, o remover
las células de estos microorganismos.
Numerosos estudios han mostrado que un pretratamiento con preoxidantes como cloro, dióxido de
cloro, hipoclorito de calcio, ozono, o permanganato pueden mejorar la remoción de algas y
cianobacterias debido a que son oxidantes fuertes y pueden inactivar las células, desestabilizar las
células, o liberar la materia orgánica extracelular (Shen , Zhu, Cheng, Zhang, Zhang, & Xu, 2010).
El cloro mata las células de algas y cianobacterias penetrando a través de su pared celular y
posteriormente destruyendo las enzimas dentro del citoplasma (Shen , Zhu, Cheng, Zhang, Zhang, &
Xu, 2010).
3.2 Aspectos Salud Pública
En los últimos años, las cianobacterias se han convertido en un problema global debido a su
capacidad de producir compuestos que comprometen la calidad del agua potable. El incremento en
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la descarga de nutrientes (como resultado de la escorrentía agrícola y descargas de agua residual)
ha llevado a incrementos en las floraciones de cianobacterias las cuales han estado acompañadas
por muertes de peces, ganado y animales silvestres, así como de enfermedades y muertes en
humanos (Richardson & Ternes, 2011). Las toxinas producidas por estos microorganismos han sido
implicadas en estos efectos negativos.
3.2.1 Clasificación de las cianotoxinas
Los mecanismos de toxicidad de las cianobacterias que actualmente se conocen son muy diversos y
van desde efectos hepatotóxicos, neurotóxicos y dermatóxicos que generalmente producen una
inhibición en la síntesis de proteínas.
Tabla 2. Características generales de las cianotoxinas (World Health Organization, 1999).
3.2.1.1 Péptidos cíclicos hepatotóxicos - microcistinas y nodularinas
A nivel mundial, la cianotoxina más frecuente en floraciones de agua fresca y salobre son la toxina
péptida cíclica de la microcistina y la familia nodularina. Estas toxinas representan un gran problema
para las PTAPs en lo referente a la producción de agua potable cuando el agua de captación para el
tratamiento proviene de aguas superficiales contaminadas con cianobacterias.
En caso de presentarse una exposición aguda por pocas horas, las hepatotoxinas cianobacterianas
(toxinas del hígado) producen la muerte debido a una hemorragia en este órgano.
Nodularinas
Hígado
Nodularia
Anatoxina-a (S)
Sinapsis nerviosa
Anabaena
Saxitoxinas
Axones de los nervios
Anabaena, Aphanizomenon,
Lyngbya,
Lipopolisacáridos
(LPS)
Irritante potencial; afecta
cualquier tejido expuesto
Todas
Cilindrospermopsina Hígado
Cylindrospermopsis, Aphanizomenon,
Umezakia
Lingbiatoxina-a
Piel, sistema
gastrointestinal
Lyngbya
Alcaloides
Anatoxina-a
Sinapsis nerviosa
Anabaena, Planktothrix (Oscillatoria),
Aphanizomenon
Aplisiatoxina
Piel
Lyngbya, Schizothrix, Planktothrix
(Oscillatoria)
Principal órgano afectado en
mamíferos
Grupo
Género de cianobacterias
Microcystis, Anabaena, Planktothrix
(Oscillatoria), Nostoc, Hapalosiphon,
Anabaenopsis
Hígado
Microcistinas
Péptidos Cíclicos
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Los péptidos cíclicos son productos naturales relativamente grandes que contienen ya sea cinco
(nodularinas) o siete (microcistinas) aminoácidos. Son solubles en agua y, excepto tal vez por unas
pocas microcistinas algo más hidrofóbicas, son incapaces de penetrar directamente en las
membranas de lípidos de origen animal, vegetal y de las células bacterianas. Por lo tanto, para
obtener su efecto tóxico, la absorción en las células ocurre a través de transportadores de
membrana que generalmente llevan bioquímicos esenciales o nutrientes (World Health
Organization, 1999).
3.2.1.2 Alcaloides neurotóxicos - aflatoxinas y saxitoxinas
Las toxinas alcaloides son diversas, tanto en sus estructuras químicas como en sus efectos tóxicos a
mamíferos. Los alcaloides, en general, son un amplio grupo de compuestos heterocíclicos
nitrogenados (es decir, que contienen estructuras de anillo con al menos un enlace carbono-
nitrógeno) que por lo general tienen un peso molecular bajo o moderado.
Las cianotoxinas alcaloides no sulfatadas de agua dulce (aflatoxinas y saxitoxina) son neurotoxinas.
Los derivados sulfatados de la saxitoxina también son neurotoxinas, pero el sulfatado alcaloide
cilindrospermopsina bloquea la síntesis de proteínas con un gran impacto en las células del hígado.
Algunas cianobacterias marinas también contienen alcaloides (lingbiatoxinas y aplisiatoxinas) que
son irritantes de la piel (dermatoxinas), estando también asociadas con síntomas de gastroenteritis
y fiebre.
Debido a las diferentes estabilidades químicas de los alcaloides, a menudo experimentan
transformaciones espontáneas, donde los subproductos pueden tener un potencial tóxico mayor o
menor que la toxina progenitora. Algunos también son susceptibles a la degradación fotolítica
directa (World Health Organization, 1999).
3.2.1.3 Alcaloides citotóxicos
La cilindrospermopsina es un alcaloide de guanidina cíclico que en su forma más pura afecta
principalmente el hígado. En estudios realizados con ratones también se ha observado que la
inyección de cilindrospermopsina o su administración vía oral a estos animales produce síntomas
patológicos en los riñones, el bazo, el timo y el corazón.
3.2.1.4 Alcaloides dermatotóxicos - aplisiatoxinas y lingbiatoxina
Cianobacterias marinas bentónicas como Lyngbya, Oscillatoria y mayo Schizothrix producen toxinas
que causan dermatitis severa en los nadadores que están en contacto con los filamentos. La
actividad inflamatoria de Lyngbya es causada por aplisiatoxinas y debromoaplisiatoxina, las cuales
son potentes promotoras de tumores y activadores de la proteína quinasa C (World Health
Organization, 1999).
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3.2.1.5 Toxinas irritantes – lipopolisacáridos
Los lipopolisacáridos (LPS) son un componente integral de la pared celular de las bacterias Gram
negativas, incluyendo las cianobacterias, y puede provocar irritación y las respuestas alérgicas en los
tejidos humanos y animales que entran en contacto con los compuestos. En general, el componente
de ácido graso de la molécula de LPS es el que provoca una irritación de la respuesta alérgica en
humanos y mamíferos.
Los LPS de las cianobacterias son considerablemente menos potente que los LPS de bacterias gram
negativas patógenas, como Salmonella. La estabilidad química de los LPS de las cianobacterias en las
aguas superficiales es desconocido (World Health Organization, 1999).
3.2.2 Peligros para la salud humana
Las evidencias epidemiológicas resultantes de estudios realizados sobre poblaciones humanas que
han mostrado signos de intoxicación o de enfermedades atribuibles a la presencia de cianotoxinas
en el agua demuestran directamente la relación entre la exposición a la toxina y los daños sobre la
salud humana.
Las personas pueden estar expuestas a eventos de toxicidad aguda o crónica. Aunque la toxicidad
aguda es el problema más obvio de las intoxicaciones por cianobacterias (se han reportado muertes
humanas como consecuencia a la exposición intravenosa a través de la diálisis renal) es muy difícil
que los seres humanos puedan ingerir una cantidad suficiente de cianobacterias para alcanzar una
dosis letal aguda. Mientras tanto, exposiciones crónicas a cianotoxinas pueden resultar en efectos
adversos para la salud como la posibilidad de carcinogénesis y la promoción de crecimiento tumoral
(World Health Organization, 1999).
Existe varios tipos de exposiciones a las cianotoxinas, pero las principales preocupaciones para la
salud pública se relacionan con la exposición recreacional y oral por medio del agua que beben las
personas.
La exposición recreacional está relacionada con ciertos casos fatales que podrían atribuirse a
intoxicaciones con cianotoxinas a partir de la exposición a niveles peligrosos en aguas no tratadas,
razón por la cual se ha convertido en una de las principales preocupaciones para la salud pública. En
este tipo de exposición de identifican tres rutas por las cuales las cianotoxinas pueden ingresar al
organismo: el contacto directo de las partes expuestas del cuerpo, incluyendo áreas sensibles como
ojos, oídos, boca y garganta; la ingestión accidental y la inhalación de agua.
En un estudio epidemiológico retrospectivo se encontró que los efectos sobre la salud, en un evento
de exposición recreacional, ocurrieron con densidades bajas de cianobacterias y guardan una clara
relación con la población celular pero no con la concentración de microcistinas. Los efectos medidos
fueron: irritación ocular, rash cutáneo, vómito, diarrea, signos de resfrío, úlceras en la boca y fiebre.
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Estos signos y síntomas mostraron un Odds Ratio
1
(OR) elevado (3.44) para las personas que
estuvieron en contacto con el agua con más de 5000 células de cianobacterias/ml, por más de una
hora. Se encontraron ORs similares para las mismas manifestaciones clínicas en la gente que se
bañó en las aguas con 5000-20000 células de cianobacterias/ml (2.71) y con más de 80000 células
de cianobacterias/ml (2.90) (García, 2005).
Por otra parte, los casos toxicológicos producidos por la ingesta de agua de bebida pueden ser
atribuidos a cianotoxinas provenientes de las fuentes de suministro de aguas; en casi todos los casos
están involucrados mecanismos que llevan a la liberación de toxinas cianobacterianas a partir de la
descomposición de la célula (por ejemplo la lisis artificial de una floración de cianobacterias por
aplicación de sulfato de cobre) (García, 2005). Mientras que los tratamientos que se llevan a cabo
para la potabilización del agua en las PTAPs pueden remover las cianotoxinas ligadas a las células
intactas, no son efectivos para remover las cianotoxinas disueltas en el agua.
Debido a los efectos adversos sobre la salud humana, en 1997 la OMS estableció un valor guía de
1µg/L (Richardson & Ternes, 2011).
3.2.3 Incidentes a nivel mundial sobre la salud humana relacionados con la presencia de
cianotoxinas
Tabla 3. Incidentes sobre la salud de seres humanos en los que se han visto involucradas cianobacterias o
los compuestos que ellas producen (Carrasco, 2007).
1
Forma de representar un riesgo en el sector de la salud pública. Es definido como el cociente entre número
de veces que ocurre el suceso frente a cuantas veces no ocurre.
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3.3 Aspectos Hidráulicos
3.3.1 Número de Reynolds
El número de Reynolds es un parámetro adimensional que supone la relación entre las fuerzas de
inercia y las fuerzas de viscosidad. En una tubería, el número de Reynolds depende de la velocidad,
el diámetro de la tubería y la viscosidad cinemática del fluido que esta transporte (Ecuación 3.1).
Ecuación 3.1
donde:
Re= Número de Reynolds.
d=Diámetro de la tubería.
v= Velocidad del flujo.
= Viscosidad cinemática del fluido.
Según el número de Reynolds el flujo se puede clasificar en las siguientes categorías (Saldarriaga,
2007):
Flujo Laminar: Este tipo de flujos se mueve en capas sin presentarse intercambio molecular
entre ellas. Si la tubería en la que se presenta este flujo es de sección circular el número de
Reynolds debe ser menor a 2000.
Flujo turbulento: Se caracteriza por el intercambio molecular entre las capas que se mueven
a diferente velocidad. Las partículas no tienen un vector de velocidad muy definido. El flujo
nunca es estacionario. En el caso particular de tuberías de sección circular este tipo de flujo
tiene valores mayores a 5000.
Flujo de transición: El caudal para el cual este fenómeno empieza a ocurrir depende de las
condiciones del experimento; si la turbulencia remanente del agua en el tanque de entrada
es baja la transición demora más en presentarse. Lo contrario ocurre si el grado de
aquietamiento es pobre. Si se tiene una tubería de sección circular y se presenta un flujo de
transición, el número de Reynolds se encuentra entre 2000 y 5000.
3.3.2 Interacción del flujo con la pared de la tubería
Siempre que un fluido en movimiento interactúa con una pared sólida, el esfuerzo cortante que se
genera afecta una zona de dicho flujo. Esta zona se denomina capa límite, la cual puede ser laminar
o turbulenta. En la Figura 12 se puede ver como la presencia de la pared sólida afecta la distribución
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de velocidades del flujo; en este sentido, la velocidad es cero en la cercanía de la superficie sólida y
se va incrementando a medida que el flujo se aleja de esta.
Figura 12. Capa Límite (Saldarriaga, 2007).
Cuando se presenta un flujo turbulento, se genera una zona de flujo laminar dentro de la
capa límite denominada subcapa laminar viscosa, en donde priman las fuerzas viscosas
sobre las inerciales. En la
Figura 13
Figura 13.
se puede apreciar como el espesor de la
subcapa laminar es mucho menor que el de la capa límite (δ’<<δ) (Saldarriaga, 2007).
Figura 13. Desarrollo de una capa límite turbulenta y de la subcapa laminar viscosa (Saldarriaga,
2007).
La subcapa laminar viscosa depende de la viscosidad cinemática y de la velocidad de corte
(Ecuación 3.2).
Ecuación 3.2
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donde:
δ' = Espesor de la subcapa laminar viscosa.
= Viscosidad cinemática.
= Velocidad de corte.
La relación que existe entre δ' y el tamaño medio de la rugosidad (ks) de las paredes de la
tubería establece la diferencia entre los flujos hidráulicamente lisos (FTHL) y los
hidráulicamente rugosos (FTHR) (Saldarriaga, 2007) (
Figura 14
).
Figura 14. Flujos hidráulicamente lisos e hidráulicamente rugosos (Saldarriaga, 2007).
FTHL: En este caso la rugosidad absoluta es menor que la subcapa laminar viscosa y
por lo tanto ésta no influye en el valor del factor de fricción (f). Ningún punto queda
afectado por las turbulencias que producen las rugosidades, comportándose la
tubería como un material liso. Para que el flujo sea hidráulicamente liso, el tamaño
de la rugosidad tiene que ser inferior al 30% del espesor de la subcapa laminar
viscosa.
k
s
≤ 0.305δ’
Flujo turbulento de transición: El espesor de la subcapa laminar viscosa se aproxima
al valor medio de la rugosidad absoluta, de manera que la rugosidad absoluta
sobrepasa la subcapa laminar viscosa de manera intermitente. Este flujo se
encuentra dentro de los siguientes límites:
0,305δ’< k
s
< 6.10δ’
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FTHR: En este caso el tamaño de la rugosidad absoluta de la pared interna de la
tubería es mayor que el espesor de la subcapa laminar viscosa. En este tipo de flujo
las pérdidas de energía y el f, son función únicamente de la rugosidad relativa de la
tubería.
k
s
> 6.10δ’
3.3.3 Pérdidas de altura piezométrica generadas por la fricción
En el caso de conductos cerrados el único tipo de energía que puede perderse por razón del
movimiento del fluido es la energía de presión, pues la energía cinética debe permanecer constante
si el área es constante, y la energía potencial solo depende de la posición. Las pérdidas de altura
piezométrica por fricción se pueden expresar mediante la Ecuación 3.3.
Ecuación 3.3
donde:
h
f
= pérdidas por fricción.
f = factor de fricción de Darcy.
l = longitud del tramo de la tubería en el cual se pierde h
f
.
d = diámetro de la tubería.
v = velocidad.
3.3.4 Rugosidades en las tuberías
La mayoría de los flujos de agua en tuberías se encuentran dentro de la zona de transición
del diagrama de Moody. En 1939, Colebrook y White estudiaron el flujo en esta zona
partiendo de las ecuaciones de Prandtl y von Kármán, además de la realización de
diferentes experimentos utilizando los diagramas de Nikuradse y de Moody.
En dichos estudios concluyeron que la zona de transición debería de representar un cambio
gradual entre las condiciones lisas y rugosas; por lo tanto, la ecuación que definiría el factor
de fricción en esta zona de transición debería corresponder a una combinación de la
Ecuación 3.4 para flujo hidráulicamente liso, en conjunto con la Ecuación 3.5
correspondiente para flujo hidráulicamente rugoso.
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Estas ecuaciones se aplican a casos extremos. La primera es válida únicamente para
tuberías hipotéticas con una rugosidad absoluta con valor de cero y la segunda aplica para
tuberías con rugosidades exageradas con respecto a las rugosidades de las tuberías
comerciales.
Colebrook y White incluyeron estas dos ecuaciones en una sola ecuación, encontrando así
la Ecuación 3.6.
Estas ecuaciones serán usadas para determinar la variación de la rugosidad absoluta en
función de las pérdidas de energía causadas por el crecimiento de la biopelícula sobre las
paredes internas de las tuberías.
√
√
Ecuación 3.4
√
(
)
Ecuación 3.5
√
(
√
)
Ecuación 3.6
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4. Diseño y seguimiento experimental
Por más de un año la Universidad de Los Andes y PAVCO han colaborado para el diseño,
construcción y puesta en marcha de un modelo físico que simula las condiciones de un sistema de
distribución de agua potable.
La construcción de este modelo se llevó a cabo en las instalaciones de PAVCO debido al gran espacio
requerido para este y porque el transporte de una tubería de más de 70 metros de largo por la
ciudad de Bogotá es una labor muy difícil de cumplir. Debido a la cantidad de espacio que requería
el montaje no existían muchas zonas para su construcción, incluso dentro de las instalaciones de la
empresa. Finalmente se decidió que el lugar más óptimo para ubicar el montaje es una zona que
tenía como fin el almacenamiento de productos (Figura 15), la cual se encuentra ubicada en los
linderos de la fábrica. Debido al uso previo que se le daba a esta zona fue necesario realizar un
despeje de la misma y limitarla adecuadamente (Figura 16) para evitar que se siguiera almacenando
material en este lugar.
Figura 15. Zona de almacenamiento en PAVCO
(Nieto, 2011).
Figura 16. Zonal utilizada para la construcción del
montaje
ya
despejada
(Nieto,
2011).
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4.1 Nivelación del Terreno
Figura 17. Fotografía de la tubería y del terreno sobre el cual esta reposa.
Debido a las fuertes lluvias que se presentaron en los meses de diciembre de 2011 y enero de 2012,
el terreno se asentó en algunos puntos y la vegetación creció por debajo de la tubería en otros,
generando así un desnivel mayor al reportado cuando se entregó el montaje (0.042 m) (Nieto,
2011). Por este motivo se realizó una nueva nivelación del terreno.
Cabe resaltar que la importancia de realizar nuevamente la nivelación del terreno radica en que el
software que se usa en el montaje para calcular las pérdidas por fricción utiliza este dato (Δz) para
calcular las pérdidas de altura piezométrica por fricción. En este sentido, si este valor no se hubiese
tenido en cuenta y modificado para la segunda parte del proyecto los valores arrojados por el
software no tendrían la misma validez.
La nivelación del terreno se llevó a cabo con el uso de un nivel, el cual es un instrumento que sirve
para medir diferencias de alturas entre dos puntos, usando la metodología del levantamiento
topográfico por nivelación diferencial con más de dos puntos intermedios. A continuación se
presenta el perfil de la tubería:
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Figura 18. Perfil de la tubería
El levantamiento topográfico que se realizó en el montaje arrojó una diferencia de nivel de
+0.074m. A continuación se presenta la tabla con la abscisa y la cota para cada uno de los puntos de
la nivelación del terreno:
Tabla 4. Cuadro con los datos y resultados de la nivelación diferencial con varios puntos intermedios.
Punto
Abscisa (m)
Cota del punto (m)
A*
0
0,025
P1
4
0,025
P2
8
0,045
P3
12
0,057
P4
12
0,072
P5
15
0,088
P6
18
0,117
P7
21
0,157
P8
24
0,164
P9
27
0,179
P10
30
0,179
P11
33
0,165
P12
36
0,161
P13
39
0,135
P14
42
0,143
P15
45
0,112
P16
48
0,1
B*
51
0,074
El punto A es el punto de conección de las mangueras aguas arriba
El punto B es el punto de conección de las mangueras aguas abajo
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4.2 Suministro de nutrientes
A fin de llevar una continuidad en el estudio, la cantidad de nutrientes y la frecuencia de su adición
al montaje para esta etapa del proyecto se mantuvo en 55.63 gramos semanales de fosfato
diamónico (DAP) (Gacharná, 2011).
4.3 Mantenimiento del cloro residual libre en el sistema
Teniendo en cuenta que este estudio pretende simular las condiciones de un sistema de distribución
de agua potable, fue necesario cumplir con la Resolución 2115 de 2007, según la cual la
concentración de cloro residual libre aceptable dentro de cualquier punto de la red es de 0.3 – 2
mg/L. Para la cloración de este sistema en particular se usó hipoclorito de calcio HTH granular.
Para poder realizar los cálculos necesarios para encontrar la concentración mínima de cloro en el
sistema es necesario conocer el volumen de agua que este puede almacenar. Este dato se calculó
sumando el volumen del tanque de alimentación, de almacenamiento y el almacenado en las tres
tuberías.
Tabla 5. Cálculo de volumen de agua en el sistema (Gacharná, 2011).
Con el volumen total del sistema (37760 litros) y la concentración mínima que se desea mantener
en el sistema (0.5 mg Cl/L) se realizaron los cálculos para la concentración mínima de cloro en el
sistema (Gacharná, 2011).
Ácido hipocloroso que se debe adicionar:
Como el Cloro viene sólido en la forma (ClO)
2
Ca
(s)
al adicionarlo en agua ocurre la siguiente
reacción:
Volumen del tanque de alimentación (m
3
)
8,87
Volumen del tanque de alimentación (m
3
)
24,02
Volumen del tanque de alimentación (m
3
)
4,88
Volumen total (m
3
)
37,76
(ClO)
2
Ca
(s)
+ H
2
O
(l)
2ClOH + Ca
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Pesos moleculares:
Entonces para el volumen que se tiene, se requiere:
Para garantizar que la cantidad de cloro libre en el sistema se encuentre mínimo en 0.3 mg/L se
realizaron pruebas de concentración de cloro todos los días.
4.4 Seguimiento cualitativo de presencia de algas y cianobacterias
Siguiendo la recomendación del estudio previo a este de usar kits de detección de algas y
cianobacterias (Gacharná, 2011), se realizaron pruebas microbiológicas en todos los testigos del
montaje así como en las estructuras de disipación de energía del sistema y el vertedero.
El procedimiento que se usó para la extracción de los testigos y la toma de muestras biológicas se
describe en el diagrama de flujo de la Figura 19.
(ClO)
2
Ca
(s)
= 144 g
ClOH = 52 g
144 g (ClO)
2
Ca
(s)
x 1.35 = 1.87 g (ClO)
2
Ca
(s)
2(52 g) ClOH g ClOH
18.88 g ClOH x 1.87 g (ClO)
2
Ca= 35.30 g (ClO)
2
Ca
g ClOH
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Figura 19. Diagrama de flujo: extracción de testigos y toma de muestras microbiológicas. Modificado de
(Gacharná, 2011).
4.5 Determinación de pérdidas por fricción y rugosidad absoluta
La determinación de las pérdidas por fricción (hf) y rugosidad absoluta (ks) se calculó con los valores
registrados de la lectura de los piezómetros y los obtenidos con el software instalado para el sensor
de presión y el caudalímetro en cada una de las pruebas. La obtención de estos resultados se llevó a
cabo siguiendo la metodología planteada en el diagrama de flujo de la Figura 20.
Inicio
Verificar que la bomba se encuentre apagada.
Retirar testigo.
Desatornillar la abrazadera q mantiene el testigo en
su lugar.
Dejar drenar por aproximadamente 20 minutos.
Raspar la superficie interna del testigo con un isopo.
Tomar de 50-100 ml de agua de la apertura donde se
encontraba el testigo y agregarla al frasco del kit
microbiológico.
Introducir el isopo dentro del frasco del kit
microbiológico.
Instalar el testigo en su lugar y atornillar la abrazadera.
Fin
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Figura 20. Diagrama de flujo: cálculo de pérdidas por fricción y rugosidad absoluta. Modificado de
(Gacharná, 2011).
Inicio
Encender la bomba.
Esperar a que se estabilice el caudal para la tubería.
Leer la temperatura del agua (°T).
Leer altura de la lámina de agua en el vertedero
(H) con el limnímetro.
Calcular la diferencia de altura para cada uno de
los piezómetros (dP1, dP2, dP3).
Se van a tomar
datos con el
software?
Ingresar al software los siguientes datos:
diámetro (d), longitud (L), Δz, °T.
Correr el programa en modo continuo.
Número iteraciones, Q,
dP, Nivel del tanque.
Número
iteraciones
< 200?
Si
Calcular la viscosidad cinemática con la °T.
Calcular la velocidad:
Calcular Re y las pérdidas por fricción:
Calcular el factor de fricción:
Calcular la rugosidad absoluta:
Qi<Q10?
No
Manipular válvula reguladora
y modificar el caudal.
Si
Calcular dP promedio de piezómetros.
No
Calcular la viscosidad cinemática con la °T.
Calcular el caudal y la velocidad:
Calcular Re y las pérdidas por fricción:
Calcular el factor de fricción:
Calcular la rugosidad absoluta:
Qi<Q10?
Fin
Manipular válvula reguladora
y modificar el caudal.
Si
No
Si
No
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4.6 Cálculo tipo para pérdidas por fricción y rugosidad absoluta
A continuación se presenta el procedimiento para el cálculo de las pérdidas por fricción y rugosidad
absoluta para el día 14 de marzo de 2012.
Datos:
Q
Sensor
= 35,52 l/s
dP
Sensor
= 1041,51 mm H
2
O = 1,04 mca
H
Limnímetro
= 37,73 cm = 0,3773 m
Temperatura= 18,60 °C
d
tubería
= 0,16806 m
L
Tubería
= 66,08 m
Piezómetros de mercurio:
A (cm Hg) B (cm Hg)
Piezómetro 1
17,40
25,80
Piezómetro 2
18,60
27,20
Piezómetro 3
19,20
27,50
Cálculo de la viscosidad:
Figura 21. Regresión potencial para la determinación de la viscosidad cinemática (Nieto, 2011).
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Cálculo del caudal del vertedero:
Figura 22. Curva de calibración del vertedero rectangular (Nieto, 2011).
Cálculo del diferencial de presión usando los datos de los piezómetros:
y = 1,3306830720x
0,7054493975
R² = 0,9957094476
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
0,18
0,20
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045 0,050 0,055 0,060
H
-
H
o
(m
)
Q (m3/s)
Calibración vertedero
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Cálculo de las pérdidas por fricción y rugosidad absoluta usando los datos de los sensores:
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Cálculo de las pérdidas por fricción y rugosidad absoluta usando los datos tomados manualmente:
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5. Resultados
En esta sección se describen los resultados fisicoquímicos, microbiológicos e hidráulicos obtenidos
durante las trece semanas en las que transcurrió el estudio.
5.1 Aspectos fisicoquímicos
Con ayuda de un kit de medición de cloro residual y pH se monitoreó diariamente ambos
parámetros en el sistema durante las trece semanas que duró el estudio.
Tabla 6. Concentración de cloro residual.
30-ene
31-ene
01-feb
02-feb
03-feb
0.4 mg/L
0.4 mg/L
0.4 mg/L
0.3 mg/L
0.4 mg/L
06-feb
07-feb
08-feb
09-feb
10-feb
0.4 mg/L
0.4 mg/L
0.4 mg/L
0.5 mg/L
0.5 mg/L
13-feb
14-feb
15-feb
16-feb
17-feb
0.4 mg/L
0.4 mg/L
0.5 mg/L
0.5 mg/L
0.4 mg/L
20-feb
21-feb
22-feb
23-feb
24-feb
0.4 mg/L
0.4 mg/L
0.4 mg/L
0.4 mg/L
0.4 mg/L
27-feb
28-feb
29-feb
01-mar
02-mar
0.4 mg/L
0.4 mg/L
0.4 mg/L
0.4 mg/L
0.4 mg/L
05-mar
06-mar
07-mar
08-mar
09-mar
0.4 mg/L
0.4 mg/L
0.3 mg/L
0.3 mg/L
0.3 mg/L
12-mar
13-mar
14-mar
15-mar
16-mar
0.3 mg/L
0.3 mg/L
0.2 mg/L
0.2 mg/L
0.2 mg/L
19-mar
20-mar
21-mar
22-mar
23-mar
Festivo
0.3 mg/L
0.3 mg/L
0.3 mg/L
0.3 mg/L
26-mar
27-mar
28-mar
29-mar
30-mar
0.3 mg/L
0.3 mg/L
0.4 mg/L
0.5 mg/L
0.5 mg/L
02-abr
03-abr
04-abr
05-abr
06-abr
0.5 mg/L
0.7 mg/L
0.7 mg/L
Festivo
Festivo
09-abr
10-abr
11-abr
12-abr
13-abr
0.5 mg/L
0.5 mg/L
0.5 mg/L
0.4 mg/L
0.4 mg/L
16-abr
17-abr
18-abr
19-abr
20-abr
0.4 mg/L
0.4 mg/L
0.3 mg/L
0.3 mg/L
0.4 mg/L
23-abr
24-abr
25-abr
26-abr
27-abr
0.3 mg/L
0.4 mg/L
0.5 mg/L
0.5 mg/L
0.5 mg/L
Semana 3
Semana 4
Semana 5
Semana 1
Semana 2
Concentración de Cloro Segundo primer semestre de 2012
Semana 6
Semana 7
Semana 8
Semana 9
Semana 10
Semana 13
Semana 11
Semana 12
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40
Figura 23. Concentración de cloro residual a través del tiempo.
Durante el desarrollo del estudio la concentración de cloro residual en el sistema se mantuvo dentro
de los rangos permitidos por el RAS y la Resolución 2115 de 2007 a excepción de tres días. Este
decaimiento en la concentración de cloro fue resultado del retraso en la entrega del hipoclorito, lo
cual imposibilitó la adición de HTH durante este periodo de tiempo.
Así mismo, el pH del sistema fue medido diariamente con el fin de observar el comportamiento
fisicoquímico del agua a través del tiempo. En los datos de la Tabla 7 y la Figura 24 se puede ver que
el pH siempre se encuentra en un rango de 7.2 y 8.1, pero mayor parte del tiempo el pH se
encuentra en un rango un poco más reducido de 7.4 a 7.7. Estos resultados reflejan la naturaleza
neutral del agua, característica fundamental para el desarrollo, crecimiento y mantenimiento de
microorganismos.
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Tabla 7. Mediciones de pH.
Figura 24. Datos diarios de pH a través del tiempo.
A fin de ilustrar la continuidad que ha tenido este proyecto durante dos semestres (2011-2 y 2012-
1), a continuación se muestran las gráficas acumuladas de los datos de cloro residual y pH.
30-ene
31-ene
01-feb
02-feb
03-feb
8.1
8.1
8.1
8.1
8.1
06-feb
07-feb
08-feb
09-feb
10-feb
8.0
8.0
7.7
8.1
8.1
13-feb
14-feb
15-feb
16-feb
17-feb
7.7
7.5
7.5
7.5
7.7
20-feb
21-feb
22-feb
23-feb
24-feb
8.1
8.1
8.1
8.1
8.1
27-feb
28-feb
29-feb
01-mar
02-mar
8.1
8.1
8.1
8.1
8.0
05-mar
06-mar
07-mar
08-mar
09-mar
8.1
7.9
8.1
8.1
8.1
12-mar
13-mar
14-mar
15-mar
16-mar
8.1
8.1
7.4
7.4
7.2
19-mar
20-mar
21-mar
22-mar
23-mar
Festivo
7.3
7.3
7.3
7.5
26-mar
27-mar
28-mar
29-mar
30-mar
7.5
7.6
7.6
7.6
7.6
02-abr
03-abr
04-abr
05-abr
06-abr
7.8
7.8
7.7
Festivo
Festivo
09-abr
10-abr
11-abr
12-abr
13-abr
7.7
7.7
7.7
7.7
7.7
16-abr
17-abr
18-abr
19-abr
20-abr
7.7
7.7
7.8
7.8
7.4
23-abr
24-abr
25-abr
26-abr
27-abr
7.4
7.4
7.4
7.4
7.4
pH del agua Segundo primer semestre de 2012
Semana 11
Semana 12
Semana 13
Semana 1
Semana 2
Semana 3
Semana 4
Semana 5
Semana 6
Semana 7
Semana 8
Semana 9
Semana 10
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Figura 25. Concentración diaria de cloro residual de la duración total del estudio.
Figura 26. Datos diarios de pH de la duración total del estudio.
5.2 Aspectos microbiológicos
Debido a una serie de problemas relacionados con la importación desde España de los kits de
ausencia y presencia de algas y cianobacterias la realización de las pruebas microbiológicas no pudo
ser posible antes del 27 de abril del 2012. Por esta razón fue necesario tomar una muestra por día,
pues de lo contrario no se hubiera tenido el tiempo necesario para obtener los resultados de
ausencia y presencia. En la Figura 27 se presenta un cronograma indicando la fecha en la que fueron
tomadas cada una de las muestras.
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Los kits de presencia y ausencia de algas microscópicas (Ficokit) y cianobacterias (Cianokit) son unos
frascos debidamente sellados y estériles que vienen con un medio de cultivo microbiológico
específico para algas o cianobacterias, según sea el caso. Para la toma de muestras se siguió la
metodología sugerida por el fabricante. Para cada una de las muestras, se tomó entre 50 y 100 mL
de agua de la muestra y se introdujo en el frasco estéril de FICOKIT o de CIANOKIT; después, con la
ayuda de un escobillón, el cual se añade posteriormente al frasco tomamuestras, se rasparon las
paredes de los testigos, del vertedero o las rocas de las estructuras de disipación a fin de añadir
trozos del medio ambiente cercano; por último se cierra nuevamente el frasco y se agita. Una vez
tomadas las muestras, estas se incubaron de 7 – 21 días con 16 horas de luz y 8 horas de
oscuridad/día. Al final del periodo de incubación se observó el color de la muestra, siendo positivas
todas aquellas que adquirieron un color rojizo, verde o azul.
Figura 27. Cronograma de toma de muestras biológicas.
Una vez transcurrido el periodo de incubación de cada una de las muestras se procedió a realizar un
registro fotográfico de los resultados con el fin de documentarlos en este estudio. En todas las
fotografías, el frasco de Ficokit se encuentra a la derecha y el de Cianokit a la izquierda.
27 de abril de 2012
30 de abril de 2012
2 de mayo de 2012
3 de mayo de 2012
4 de mayo de 2012
7 de mayo de 2012
8 de mayo de 2012
9 de mayo de 2012
10 de mayo de 2012
11 de mayo de 2012
14 de mayo de 2012
15 de mayo de 2012
16 de mayo de 2012
17 de mayo de 2012
18 de mayo de 2012
22 de mayo de 2012
23 de mayo de 2012
24 de mayo de 2012
Estructuras de discipación
Vertedero
--
--
--
--
--
--
--
--
--
19-20
11-12
17-18
13-14
15-16
--
21-22
9-10
--
--
--
--
--
--
--
--
27-28
3-4
25-26
5-6
23-24
7-8
Pares de testigos extraídos para la
toma de muestras
Fecha
Estructuras del sistema
Borde
29-30
1-2
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Figura 28. Cianokit y Fikokit de las estructuras de disipación después del periodo de incubación.
Figura 29. Cianokit y Fikokit de las paredes del vertedero después del periodo de incubación.
Figura 30. Cianokit y Fikokit del testigo de borde después del periodo de incubación.
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Figura 31. Cianokit y Fikokit testigos 1-2 después del periodo de incubación.
Figura 32. Cianokit y Fikokit testigos 3-4 después del periodo de incubación.
Figura 33. Cianokit y Fikokit testigos 5-6 después del periodo de incubación.
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Figura 34. Cianokit y Fikokit testigos 7-8 después del periodo de incubación.
Figura 35. Cianokit y Fikokit testigos 9-10 después del periodo de incubación.
Figura 36. Cianokit y Fikokit testigos 11-12 después del periodo de incubación.
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Figura 37. Cianokit y Fikokit testigos 13-14 después del periodo de incubación.
Figura 38. Cianokit y Fikokit testigos 15-16 después del periodo de incubación.
Figura 39. Cianokit y Fikokit testigos 17-18 después del periodo de incubación.
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Figura 40. Cianokit y Fikokit testigos 19-20 después del periodo de incubación.
Figura 41. Cianokit y Fikokit testigos 21-22 después del periodo de incubación.
Figura 42. Cianokit y Fikokit testigos 23-24 después del periodo de incubación.
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Figura 43. Cianokit y Fikokit testigos 25-26 después del periodo de incubación.
Figura 44. Cianokit y Fikokit testigos 27-28 después del periodo de incubación.
Figura 45. Cianokit y Fikokit testigos 29-30 después del periodo de incubación.
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Al observar el registro fotográfico de cada una de las muestras es posible identificar que las
muestras de los Ficokit son las más contundentes en el cambio del color del medio acuoso; a
excepción de las muestras para los testigos 5-6, 7-8, 9-10, 17-18, en donde el cambio de color fue
muy leve, las muestras se tornaron de un color verde oscuro lo cual indica la presencia de
microalgas a lo largo del sistema. Por su parte, el cambio de color no fue tan evidente para las
muestras de presencia de cianobacterias, en especial para los testigos 3-4, 5-6, 9-10, 17-18, 19-20,
21-22; aun así es posible identificar que la mayoría de las muestras presentan un color verde pálido
que también prueba la existencia de estos microorganismos en el montaje.
Al confirmar la existencia de estos microorganismos tanto en la tubería como en otras partes del
montaje, ratifica los resultados encontrados con la técnica de Microscopía Electrónica de Barrido
(MEB) el semestre 2011-2. Esta ratificación de los resultados encontrados anteriormente es
especialmente importante pues cuando se tomaron las muestras en ese entonces no se observó una
biopelícula a simple vista, por lo cual quedaba en duda si las estructuras observadas por medio del
microscopio eran en realidad microorganismos o simplemente residuos de agua congelada que se
solidificaron al realizar el enfriamiento para poder llevar a cabo el análisis (Gacharná, 2011).
5.3 Aspectos hidráulicos
Una forma para evaluar el crecimiento de microorganismos, en este caso algas y cianobacterias, y la
posible formación de biopelículas es el comportamiento hidráulico de la red, analizando los cambios
generados en las perdidas por fricción.
Durante el estudio se llevaron a cabo dos o tres pruebas semanales en las que se varió el caudal diez
veces a fin de tomar diferentes valores del número de Reynolds y poder ubicarlos dentro del
Diagrama de Moody. De esta manera se pudo encontrar la rugosidad relativa de la tubería con el fin
de observar variaciones en este valor durante el periodo de estudio a causa de un posible
crecimiento de biopelícula de algas o cianobacterias.
5.3.1 Pérdidas por fricción
Las pérdidas por fricción calculadas para cada uno de los caudales registrados en las muestras se
hallaron a partir de las lecturas de los piezómetros y los resultados de diferencial de presión que
arrojaba el software utilizado en el montaje. En ambos casos se tiene que
.
Es importante tener claro que el Δz del terreno influye en el valor del hf en los datos arrojados para
el sensor, pero debido a que el software arroja el valor del diferencial de presión teniendo en
cuenta este dato sobra sumarlo en el cálculo de las pérdidas por lo que es posible expresarlas solo
en función del cambio en las presiones. Sin embargo, el Δz no afecta las mediciones para los
manómetros de mercurio puesto que la determinación de pérdidas por fricción a partir de este
instrumento de medición no tiene en cuenta este valor (Ecuación 5.1) (Nieto, 2011).
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Ecuación 5.1
Una vez calculado el hf es posible calcular el factor de fricción de la tubería mediante el uso de la
siguiente ecuación:
Ecuación 5.1
El factor de fricción fue calculado para cada medición y los resultados de las trece semanas de
estudio de este semestre se pueden apreciar en la Figura 46 los datos y las gráficas individuales
obtenidas para cada día de muestras se encuentran más adelante en el Anexo 1 y 2.
Al detallar la Figura 46 es posible observar que los datos no se ajustan de manera apropiada al
Diagrama de Moody. Este desajuste se da por cuenta de los flujos con menor número de Reynolds
puesto que su factor de fricción decrece en comparación con los demás datos.
Por otra parte, en la Figura 46 se observa que todos los datos del factor de fricción, a excepción de
los registrados los días 2 y 3 de febrero, son muy altos respecto a la rugosidad relativa del tubo de
PVC de seis pulgadas de diámetro nominal que se encuentra en el montaje (ks/d=0.00001). Además
de esto, también se ve que el valor del factor de fricción aumenta a medida que pasa el tiempo,
siendo los menores valores los del mes de febrero y los mayores los del mes de abril.
A fin de realizar un análisis comparativo entre los resultados de las pérdidas por fricción obtenidos
en el segundo semestre del 2011 y el primer semestre del 2012, se creó la gráfica de la Figura 47. En
esta figura se puede ver como los datos tomados en el segundo semestre del 2011 tampoco se
ajustan adecuadamente al Diagrama de Moody, presentándose el mismo fenómeno que se
identificó para los datos del primer semestre del 2012; lo cual puede indicar un desajuste en los
valores de configuración del rango inferior para el manómetro de presión diferencial que se tienen
en el montaje. A diferencia de los datos registrados en el 2012-1, los valores de los datos del
segundo semestre del 2011 se encuentran mucho más cerca al valor de la rugosidad relativa de la
tubería instalada en el montaje. Vale la pena resaltar que en el registro de los datos del 2011-2
también se puede ver como los valores del factor de fricción aumentan a medida que pasa el
tiempo, siendo los valores del día 30 de septiembre los más bajos y los valores del día noviembre 18
los más altos; así mismo es muy claro que los valores para el primer semestre del 2012 son en su
totalidad mayores que los del segundo semestre del 2011, lo que ratifica aún más la relación entre
el tiempo de estudio transcurrido y el aumento en los valores del factor de fricción.
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Figura 46. Factor de fricción vs. Número de Reynolds, datos tomados durante el semestre 2012-1.
0,01
0,012
0,014
0,016
0,018
0,02
0,022
0,024
2,00E+04
7,00E+04
1,20E+05
1,70E+05
2,20E+05
2,70E+05
3,20E+05
3,70E+05
4,20E+05
4,70E+05
F (
-)
Re (-)
Datos Sensor
0
0,0000001
0,0000005
0,000001
0,000005
0,00001
0,00005
0,0001
0,0005
0,001
0,002
Febrero 2 de 2012
Febrero 3 de 2012
Febrero 8 de 2012
Febrero 9 de 2012
Febrero 10 de 2012
Febrero 14 de 2012
Febrero 15 de 2012
Febrero 17 de 2012
Febrero 22 de 2012
Febrero 23 de 2012
Febrero 24 de 2012
Febrero 29 de 2012
Marzo 1 de 2012
Marzo 2 de 2012
Marzo 6 de 2012
Marzo 7 de 2012
Marzo 9 de 2012
Marzo 13 de 2012
Marzo 14 de 2012
Marzo 16 de 2012
Marzo 20 de 2012
Marzo 23 de 2012
Marzo 27 de 2012
Marzo 28 de 2012
Abril 18 de 2012
Abril 19 de 2012
Abril 20 de 2012
Abril 25 de 2012
Abril 27 de 2012
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Figura 47. Factor de fricción vs. Número de Reynolds, datos tomados durante los semestres 2011-2 y 2012-1.
0,01
0,012
0,014
0,016
0,018
0,02
0,022
0,024
2,00E+04
7,00E+04
1,20E+05
1,70E+05
2,20E+05
2,70E+05
3,20E+05
3,70E+05
4,20E+05
4,70E+05
F (
-)
Re (-)
Datos Sensor
0
0,0000001
0,0000005
0,000001
0,000005
0,00001
0,00005
0,0001
0,0005
0,001
0,002
Septiembre 20 de 2011
Septiembre 30 de 2011
Octubre 04 de 2011
Octubre 05 de 2011
Octubre 11 de 2011
Octubre 12 de 2011
Octubre 13 de 2011
Octubre 27 de 2011
Octubre 28 de 2011
Noviembre 03 de 2011
Noviembre 10 de 2011
Noviembre 11 de 2011
Noviembre 17 de 2011
Noviembre 18 de 2011
Diciembre 01 de 2011
Diciembre 02 de 2011
Diciembre 07 de 2011
Febrero 2 de 2012
Febrero 3 de 2012
Febrero 8 de 2012
Febrero 9 de 2012
Febrero 10 de 2012
Febrero 14 de 2012
Febrero 15 de 2012
Febrero 17 de 2012
Febrero 22 de 2012
Febrero 23 de 2012
Febrero 24 de 2012
Febrero 29 de 2012
Marzo 1 de 2012
Marzo 2 de 2012
Marzo 6 de 2012
Marzo 7 de 2012
Marzo 9 de 2012
Marzo 13 de 2012
Marzo 14 de 2012
Marzo 16 de 2012
Marzo 20 de 2012
Marzo 23 de 2012
Marzo 27 de 2012
Marzo 28 de 2012
Abril 18 de 2012
Abril 19 de 2012
Abril 20 de 2012
Abril 25 de 2012
Abril 27 de 2012
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5.3.2 Diagrama de Moody basado en las diferentes ecuaciones desarrolladas
A lo largo de la historia se han desarrollado diferentes ecuaciones que describen el FTHL; sin
embargo, desde su aparición, estas inducen a un error mínimo el cual ha ido aumentando debido a
la creación de nuevos materiales para las tuberías que son mucho más lisos de los utilizados durante
los estudios que dieron pie al desarrollo de las diferentes ecuaciones (Flechas, 2010).
Un flujo se puede clasificar como FTHL, según Colebrook y White (1939), cuando la rugosidad de la
tubería es igual al 30% del espesor de la subcapa laminar viscosa. Por ello, si el tamaño de la
rugosidad de la tubería es inferior a dicho valor, el flujo es hidráulicamente liso (Flechas, 2010).
Por lo anterior, las ecuaciones que expresan el límite inferior de la zona de transición, zona de
especial interés para este estudio, se ilustran a continuación y se muestran gráficamente en la
Figura 48 dentro del diagrama de Moody. En ella se pueden ver ligeras variaciones entre los
resultados obtenidos por las diferentes ecuaciones.
Una vez identificadas las diferencias entre las ecuaciones se procedió a graficar los datos registrados
durante todo el periodo de estudio (2011-2 y 2012-1) en el nuevo Diagrama de Moody, a fin de
tener un mejor entendimiento del comportamiento del factor de fricción. En la Figura 48 se puede
apreciar que todos los datos tomados durante estos dos semestres se encuentran por debajo del
límite del FTHL establecido por Colebrook-White; por lo tanto la totalidad de los datos se encuentra
por fuera de la zona de transición en el Diagrama de Moody. Además a esto, se puede observar que
los datos pertenecientes al periodo 2011-2 se encuentran un tanto encima o sobre el límite del FTHL
establecido por Prandtl, mientras que los datos registrados en el 2012-1 están casi en su totalidad
ubicados por encima de dicho límite.
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55
Figura 48. Diagrama de Moody, comprobación del ajuste de los datos registrados durante los semestres 2011-2 y 2012-1 en la zona de transición.
0,01
0,1
100
1000
10000
100000
1000000
10000000
Fact
or
d
e Fr
icc
io
n
Número de Reynolds
Diagrama de Moody
Límite FTHR (Colebrook-White)
Límite FTHR (Prandtl)
Límite FTHL (Colebrook-White)
Límite FTHL (Prandtl)
Límite FTHL (Blasius)
Flujo laminar
Septiembre 20 de 2011
Septiembre 30 de 2011
Octubre 04 de 2011
Octubre 05 de 2011
Octubre 11 de 2011
Octubre 12 de 2011
Octubre 13 de 2011
Octubre 27 de 2011
Octubre 28 de 2011
Noviembre 03 de 2011
Noviembre 10 de 2011
Noviembre 11 de 2011
Noviembre 17 de 2011
Noviembre 18 de 2011
Diciembre 01 de 2011
Diciembre 02 de 2011
Diciembre 07 de 2011
Febrero 2 de 2012
Febrero 3 de 2012
Febrero 8 de 2012
Febrero 9 de 2012
Febrero 10 de 2012
Febrero 14 de 2012
Febrero 15 de 2012
Febrero 17 de 2012
Febrero 22 de 2012
Febrero 23 de 2012
Febrero 24 de 2012
Febrero 29 de 2012
Marzo 1 de 2012
Marzo 2 de 2012
Marzo 6 de 2012
Marzo 7 de 2012
Marzo 9 de 2012
Marzo 13 de 2012
Marzo 14 de 2012
Marzo 16 de 2012
Marzo 20 de 2012
Marzo 23 de 2012
Marzo 27 de 2012
Marzo 28 de 2012
Abril 18 de 2012
Abril 19 de 2012
Abril 20 de 2012
Abril 25 de 2012
Abril 27 de 2012
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56
5.3.3 Análisis de rugosidad
Para poder calcular la rugosidad absoluta (ks) de la tubería en cada una de las pruebas se debía, en
primer lugar, obtener el valor del caudal (Q), de las pérdidas por fricción (hf) y el número de
Reynolds (Re), fuera del valor del diámetro de la tubería (d) y la longitud de la misma (l) que son
constantes para este estudio.
Una vez se tienen estos datos, se procedió a calcular la rugosidad absoluta de la tubería así:
Se procede a despejar el factor de fricción f:
Finalmente teniendo f se procede a despejar la rugosidad de la siguiente ecuación:
√
(
√
)
[
( √ )
⁄
√
]
Al observar los valores de ks obtenidos durante el tiempo de estudio se encontraron rugosidades
negativas (Tabla 8).
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Tabla 8. Resumen resultados toma de datos Marzo 1 de 2012.
Debido a este fenómeno se llevó a cabo otro tipo de análisis encontrando una variable adimensional
para entender mejor el comportamiento de estas rugosidades. El cálculo de esta nueva variable se
realizó de la siguiente manera:
√
(
√
)
√
(
√
)
√
(
√
)
( √ )
⁄
√
√
( √ )
⁄
Una vez se obtenidos todos los valores de , se procedió a realizar una gráfica de vs. Número de
Reynolds (Figura 49). En la Figura 49 se puede observar como ninguno de los datos sobrepasa el
número 5.21, número establecido por Colebrook-White como límite del FTHL. Este resultado es
coherente con el análisis obtenido del Diagrama de Moody basado en las diferentes ecuaciones
desarrolladas en donde ninguno de los datos sobrepasaba la línea límite del FTHL establecida por
Colebrook-White (Figura 48).
Q (L/s) f (-)
Re (-)
Ks (mm)
20,36 0,01768207 146382,592 0,02670404
18,01 0,01816995 129867,654 0,03097483
15,87 0,01849615 114685,789 0,02969852
14,08 0,01888688 101787,414 0,03031074
12,04 0,01924413 87228,7929 0,02472861
10,27 0,01954569 74417,1371 0,01475303
8,09 0,01975777 58782,8154 -0,01301577
6,11 0,01942139
44365,852 -0,08612388
4,94 0,01680949 36004,1445 -0,22595861
3,94 0,00244362 28690,6641 -2,01394372
Promedio
Marzo 1 de 2012
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Figura 49. a vs. Número de Reynolds. Esquema de análisis de rugosidad para los datos tomados durante los semestres 2011-2 y 2012-1.
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
0,00E+00
5,00E+04
1,00E+05
1,50E+05
2,00E+05
2,50E+05
3,00E+05
3,50E+05
4,00E+05
4,50E+05
a
Número de Reynolds
Análisis de Rugosidad
Septiembre 20 de 2011
Septiembre 30 de 2011
Octubre 04 de 2011
Octubre 11 de 2011
Octubre 12 de 2011
Octubre 13 de 2011
Octubre 27 de 2011
Octubre 28 de 2011
Noviembre 03 de 2011
Noviembre 10 de 2011
Noviembre 11 de 2011
Noviembre 17 de 2011
Noviembre 18 de 2011
Diciembre 01 de 2011
Diciembre 02 de 2011
Diciembre 07 de 2011
Febrero 2 de 2012
Febrero 3 de 2012
Febrero 8 de 2012
Febrero 9 de 2012
Febrero 10 de 2012
Febrero 14 de 2012
Febrero 15 de 2012
Febrero 17 de 2012
Febrero 22 de 2012
Febrero 23 de 2012
Febrero 24 de 2012
Febrero 29 de 2012
Marzo 1 de 2012
Marzo 2 de 2012
Marzo 6 de 2012
Marzo 7 de 2012
Marzo 9 de 2012
Marzo 13 de 2012
Marzo 14 de 2012
Marzo 16 de 2012
Marzo 20 de 2012
Marzo 23 de 2012
Marzo 27 de 2012
Marzo 28 de 2012
Abril 18 de 2012
Abril 19 de 2012
Abril 20 de 2012
Abril 25 de 2012
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Por otro lado, se realizó un análisis adicional para las rugosidades positivas obtenidas a partir de los
datos registrados en cada una de las mediciones. Una vez calculada la variable para ks positivas se
realizó un nuevo procesamiento de datos para obtener una nueva rugosidad (ks’). Esta nueva
rugosidad se calculó con ayuda de la siguiente ecuación:
[
( √ )
⁄
√
]
En la Figura 50 se puede observar que todos los puntos se encuentran sobre la línea horizontal de
las abscisas, mostrando que el ks’ es igual o muy cercano a cero. En este sentido, es posible intuir
que la rugosidad de la tubería no se está percibiendo; fenómeno que se podría explicarse gracias al
material de la tubería (PVC) y la forma como esta está hecha o al método como se está calculando la
rugosidad absoluta (ks) en este estudio.
5.3.4 Cálculo tipo del procedimiento para encontrar la variable
y
A continuación se presenta el procedimiento para el cálculo de
y
para el día 14 de marzo de
2012. El procedimiento para calcular los valores del factor de fricción y el número de Reynolds se
encuentra descrito en la sección 4.6 de este documento.
√
( √ )
⁄
√
( √ )
⁄
[
( √ )
⁄
√
]
[
( √ )
⁄
√
]
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Figura 50. Rugosidad calculada a partir de a vs. Rugosidad normal. Esquema de análisis de rugosidad para los datos tomados durante los semestres 2011-2 y
2012-1.
0,000
0,010
0,020
0,030
0,040
0,050
0,060
0,000
0,010
0,020
0,030
0,040
0,050
0,060
Ks
a
Ks
normal
Análisis de Rugosidad
Septiembre 20 de 2011
Septiembre 30 de 2011
Octubre 04 de 2011
Octubre 11 de 2011
Octubre 12 de 2011
Octubre 13 de 2011
Octubre 27 de 2011
Octubre 28 de 2011
Noviembre 03 de 2011
Noviembre 10 de 2011
Noviembre 11 de 2011
Noviembre 17 de 2011
Diciembre 02 de 2011
Febrero 2 de 2012
Febrero 3 de 2012
Febrero 8 de 2012
Febrero 9 de 2012
Febrero 10 de 2012
Febrero 14 de 2012
Febrero 15 de 2012
Febrero 17 de 2012
Febrero 22 de 2012
Febrero 23 de 2012
Febrero 24 de 2012
Febrero 29 de 2012
Marzo 1 de 2012
Marzo 2 de 2012
Marzo 6 de 2012
Marzo 7 de 2012
Marzo 9 de 2012
Marzo 13 de 2012
Marzo 14 de 2012
Marzo 16 de 2012
Marzo 20 de 2012
Marzo 23 de 2012
Marzo 27 de 2012
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6. Conclusiones
A continuación se presentan las conclusiones, de acuerdo a como se mostraron los resultados:
6.1 Modelo físico
Al modelo físico usado para este estudio, aunque apropiado para la investigación, se le pueden
hacer varias reformas.
En primer lugar se recomienda la apertura de nuevos testigos en otro lugar de la tubería debido a
que las biopelículas no crecen uniformemente a lo largo de esta; esto permitiría una mejor
caracterización del crecimiento de los microorganismos en el sistema.
En segundo lugar se recomienda que tanto el tanque de almacenamiento como el tanque vertical se
cubran totalmente en su parte superior, pues al estar expuestos al ambiente se presenta el riesgo
que el agua del sistema se contamine con otras sustancias y organismos ajenos al estudio llevado a
cabo en esta tesis.
Por último se aconseja realizar una base de cemento que permita una nivelación adecuada de la
tubería y evite su continua desnivelación por efecto del crecimiento de los pastos de la zona; en
caso que esta solución no sea viable económicamente se aconseja realizar al menos tres
nivelaciones topográficas del terreno a lo largo del semestre a fin de evaluar el efecto que tiene este
desnivel en las variables del estudio.
6.2 Aspectos microbiológicos
Se comprobó la existencia de algas y cianobacterias con kits que detectan su ausencia y su
presencia.
Los resultados para detección de algas fueron contundentes, tanto en las muestras de los testigos
como en las del vertedero y gaviones, debido al cambio total del color de la muestra a verde
intenso. Gracias a los resultados obtenidos en estas pruebas es posible afirmar con total seguridad
que existen colonias de microalgas en todo el sistema.
Por otra parte, los cambios de color para las muestras en los kits de detección de cianobacterias
fueron muy leves, por lo cual no es posible afirmar con total seguridad la existencia de estos
microorganismos en el sistema. Debido a esto, se recomienda realizar pruebas más específicas,
preferiblemente de tipo molecular, con el fin de identificar si existen o no cianobacterias en este
montaje.
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6.3 Aspectos hidráulicos
A lo largo del periodo de recirculación se pudo observar un aumento del factor de fricción. El
aumento en este valor fue mayor a lo esperado, por lo que se recomienda analizar las formaciones
de lechos móviles en el fondo de la tubería. Dichos lechos pueden presentarse en el montaje
utilizado para este estudio como precipitados de materiales extraños, material vegetal y humus que
entran al sistema debido a que los tanques de almacenamiento y vertical no se encuentran
cubiertos de manera adecuada. En caso que existan lechos móviles en el fondo de la tubería se debe
tener en cuenta que a velocidades bajas se tiende a sedimentar el material y a medida que las
velocidades aumentan este se puede resuspender ocasionando una disminución a las pérdidas
atribuidas a estos lechos. Es así como el factor de fricción no solo se vería afectado por las pérdidas
por fricción sino a la suma de las pérdidas por fricción más unas pérdidas representadas por la
existencia de lechos móviles; fenómeno que explicaría el aumento en el valor del factor de fricción.
Al analizar los resultados obtenidos por el cálculo de la rugosidad absoluta, es posible ver una
relación entre ésta variable y la ubicación de los puntos en el Diagrama de Moody con respecto al
límite establecido por Prandtl (Figura 48). En los casos donde las rugosidades son positivas, se
observa que los puntos se encuentran por encima del límite de 2.51, pero cuando las rugosidades
son negativas los datos se ubican por debajo del límite de 2.51. Por último, cuando el valor de la
rugosidad absoluta es muy cercano a cero, los datos tienden a localizarse sobre la línea límite
equivalente al valor teórico de 2.51. Por otra parte, es importante tener en cuenta que la forma en
la que se está calculando la rugosidad absoluta hace que ésta dependa del valor de fricción, por lo
cual es posible deducir que los valores obtenidos para la rugosidad absoluta también se pueden
estar viendo afectados por la posible presencia de lechos móviles en el fondo de la tubería.
A pesar del incremento de la rugosidad detectado a lo largo del periodo de estudio, el flujo se
mantuvo como FTHL según el límite establecido por Colebrook-White, lo que ratifica que los
resultados hidráulicos no se encuentran dentro de la zona de transición, sino dentro de la zona del
FTHL. Lo anterior también se demostró mediante el análisis de rugosidad generado por la nueva
variable (Figura 49), donde los valores obtenidos nunca superaron el número 5.21, establecido por
la ecuación Colebrook-White como el límite de la zona de FTHL.
Finalmente, los resultados que arrojó el cálculo de la nueva rugosidad (ks’) son un poco extraños,
pues la mayoría de estos valores son cero o muy cercanos a este valor. Este fenómeno se puede
relacionar con el hecho que los materiales con los que se fabrican las tuberías en la actualidad, en el
caso de este estudio el PVC, pueden ser considerados muy lisos para el análisis convencional que se
utiliza para el estudio de la hidráulica de tuberías. Debido a esto, se recomienda, para estudios
posteriores de tipo experimental, plantear una nueva ecuación con el objetivo de poder realizar un
análisis apropiado de la rugosidad de los nuevos materiales.
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8. Anexos
Anexo 1. Resultados correspondientes a cada día de pruebas para el periodo 2012-1.
Anexo 2. Resultados correspondientes a cada día de pruebas para el periodo 2011-2.
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ANEXO
I
–
Resultados
correspondientes a cada día de
pruebas para el periodo 2012-1
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Semana 1: Febrero 2 de 2012
Febrero 2 de 2012
Mín
Máx
Promedio
Q
f
Re
f
Re
f
Re
Ks
a
Ks'
30,12 L/s 0,0150 219541,51
0,0159 223551,01
0,0155 221555,68
0,0025
3,07981 0,0000E+00
27,92 L/s 0,0154 206753,73
0,0160 206753,73
0,0157 205344,04
0,0026
3,07294 -4,0331E-19
25,94 L/s 0,0155 189694,51
0,0164 193153,60
0,0159 191240,16
0,0034
3,09958 -1,6631E-19
23,88 L/s 0,0156 174448,43
0,0166 177976,20
0,0161 176069,41
0,0010
2,97656 4,0331E-20
21,96 L/s 0,0158 160731,91
0,0167 163944,08
0,0163 162319,69
-0,0005 2,91158
19,98 L/s 0,0159 146291,77
0,0169 148954,90
0,0164 147673,54
-0,0056 2,72384
17,94 L/s 0,0161 131475,57
0,0174 134433,57
0,0167 132969,61
-0,0069 2,69689
15,93 L/s 0,0160 117211,29
0,0173 119169,74
0,0166 118359,85
-0,0198 2,33737
14,05 L/s 0,0160 103749,75
0,0171 105734,35
0,0165 104623,14
-0,0339 2,03533
11,92 L/s 0,0155 88065,88
0,0174 89821,27
0,0163 88961,67
-0,0583 1,63272
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Semana 1: 3 de Febrero de 2012
Febrero 3 de 2012
Mín
Máx
Promedio
Q
f
Re
f
Re
f
Re
Ks
a
Ks'
32,21 L/s
0,0151 223772,22
0,0157 226644,54
0,0154 225239,29
0,0025
3,08276 -3,23E-19
29,96 L/s
0,0154 211353,86
0,0160 211353,86
0,0157 210040,92
0,0029
3,13393 -1,61E-19
28,23 L/s
0,0156 197328,32
0,0163 199105,07
0,0159 198460,89
0,0052
3,19059 1,61E-19
25,91 L/s
0,0159 181883,30
0,0166 183668,14
0,0162 182556,36
0,0069
3,24809 0,00E+00
24,18 L/s
0,0161 169782,97
0,0167 171758,97
0,0164 170811,46
0,0044
3,15632 0,00E+00
22,02 L/s
0,0163 155337,91
0,0170 156718,22
0,0166 155998,88
0,0045
3,10460 0,00E+00
20,11 L/s
0,0165 142661,52
0,0171 143524,90
0,0168 143131,68
0,0023
3,01980 0,00E+00
18,07 L/s
0,0168 128240,66
0,0177 129946,64
0,0172 128959,44
0,0035
3,03540 0,00E+00
15,94 L/s
0,0169 113320,45
0,0178 115147,17
0,0174 114055,42
-0,0031 2,82594
14,06 L/s
0,0172 100183,13
0,0180 101535,64
0,0176 100845,98
-0,0095 2,66688
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Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una
tubería de PVC de seis pulgadas
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Semana 2: 8 de Febrero de 2012
Febrero 8 de 2012
Mín
Máx
Promedio
Q prom
f
Re
f
Re
f
Re
Ks
a
Ks'
23,74 L/s 0,0170 165921,96
0,0177 168054,79
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0,0270
4,07546 3,2265E-19
21,71 L/s 0,0169 153753,50
0,0180 153753,50
0,0176 152998,57
0,0275
4,00222 0,0000E+00
19,71 L/s 0,0172 137935,87
0,0186 139604,72
0,0179 138868,46
0,0279
3,92000 0,0000E+00
17,74 L/s 0,0177 124558,39
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0,0182 125344,08
0,0294
3,87655 0,0000E+00
15,77 L/s 0,0177 110789,75
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0,0267
3,69178 0,0000E+00
13,76 L/s 0,0175 96877,25
0,0203 98142,99
0,0189 97495,29
0,0255
3,56747 0,0000E+00
11,79 L/s 0,0178 82854,41
0,0203 85389,76
0,0192 83538,31
0,0192
3,32798 0,0000E+00
9,82 L/s
0,0178 68323,56
0,0223 70794,53
0,0200 69715,46
0,0219
3,31670 0,0000E+00
7,74 L/s
0,0174 54421,44
0,0228 55414,52
0,0204 54945,13
-0,0007 2,88586
5,70 L/s
0,0125 39867,16
0,0230 41559,16
0,0188 40586,85
-0,1208 1,65833
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Semana 2: 9 de Febrero de 2012
Febrero 9 de 2012
Mín
Máx
Promedio
Q
prom
f
Re
f
Re
f
Re
Ks
a
Ks'
28,70 L/s
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26,70 L/s
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0,0174 197760,64
0,0170 196879,16
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24,67 L/s
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0,0173 182361,18
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22,90 L/s
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20,74 L/s
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18,77 L/s
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16,67 L/s
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0,0184 109757,02
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0,0189 110296,83
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12,74 L/s
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10,93 L/s
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0,0199 81578,92
0,0399 3,77878 0,0000E+00
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Semana 2: Febrero 10 de 2012
Febrero 10 de 2012
Mín
Máx
Promedio
Q
prom
f
Re
f
Re
f
Re
Ks
a
Ks'
35,59 L/s
0,0162 267387,03
0,0166 271079,42
0,0164 269617,07
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33,73 L/s
0,0164 256396,02
0,0169 256396,02
0,0166 254942,80
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31,59 L/s
0,0164 237361,91
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29,54 L/s
0,0167 221470,78
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27,63 L/s
0,0168 207121,34
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25,76 L/s
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23,74 L/s
0,0172 177384,44
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19,69 L/s
0,0177 146192,54
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17,63 L/s
0,0179 130656,04
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0,0421 4,37392 0,0000E+00
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Semana 3: Febrero 14 de 2012
Febrero 14 de 2012
Mín
Máx
Promedio
Q
prom
f
Re
f
Re
f
Re
Ks
a
Ks'
34,58 L/s
0,0162 246045,04
0,0168 249379,72
0,0165 247390,14
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32,44 L/s
0,0164 234692,07
0,0171 234692,07
0,0167 233256,25
0,0319 4,80970 0,0000E+00
30,62 L/s
0,0166 220133,25
0,0172 222210,31
0,0169 221286,94
0,0336 4,81312 0,0000E+00
28,58 L/s
0,0167 206343,64
0,0174 209086,51
0,0171 207602,01
0,0340 4,72535 0,0000E+00
26,71 L/s
0,0169 193430,16
0,0176 195498,90
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24,67 L/s
0,0171 179295,08
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0,0175 180132,14
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22,50 L/s
0,0173 163505,22
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20,71 L/s
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0,0185 152798,74
0,0180 151967,45
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18,80 L/s
0,0177 137308,05
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0,0364 4,22679 0,0000E+00
16,48 L/s
0,0182 120674,16
0,0192 122846,79
0,0186 121828,51
0,0393 4,17272 0,0000E+00
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Semana 3: Febrero 15 de 2012
Febrero 15 de 2012
Mín
Máx
Promedio
Q
prom
f
Re
f
Re
f
Re
Ks
a
Ks'
31,92 L/s
0,0161 242783,35
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0,0164 244208,96
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30,12 L/s
0,0162 233081,18
0,0169 233081,18
0,0166 230395,25
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27,97 L/s
0,0165 211700,93
0,0174 214023,19
0,0169 212892,27
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25,94 L/s
0,0168 196361,08
0,0176 198086,68
0,0172 196997,77
0,0327 4,56954 0,0000E+00
23,74 L/s
0,0170 178930,00
0,0178 181016,42
0,0175 179881,73
0,0349 4,53499 0,0000E+00
22,03 L/s
0,0173 165669,07
0,0182 167836,06
0,0177 166490,53
0,0364 4,48600 0,0000E+00
19,87 L/s
0,0176 148495,17
0,0186 150366,26
0,0180 149397,45
0,0381 4,39950 0,0000E+00
17,90 L/s
0,0179 133419,44
0,0190 134999,22
0,0184 134275,05
0,0407 4,34893 0,0000E+00
15,82 L/s
0,0183 117446,82
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13,83 L/s
0,0186 102294,86
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0,0193 102980,75
0,0441 4,11863 0,0000E+00
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Semana 3: Febrero 17 de 2012
Febrero 17 de 2012
Mín
Máx
Promedio
Q
prom
f
Re
f
Re
f
Re
Ks
a
Ks'
24,62 L/s 0,0168 187681,57
0,0177 189816,90
0,0173 188761,47
0,0328
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22,83 L/s 0,0169 176752,51
0,0178 176752,51
0,0175 175885,12
0,0334
4,43272 0,0000E+00
20,65 L/s 0,0172 158726,46
0,0182 160291,40
0,0177 159476,94
0,0345
4,33969 0,0000E+00
18,81 L/s 0,0175 144166,99
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0,0180 145324,21
0,0358
4,26851 0,0000E+00
16,14 L/s 0,0180 124181,39
0,0191 125592,80
0,0185 124955,81
0,0387
4,18175 0,0000E+00
14,82 L/s 0,0180 114572,76
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0,0187 115291,13
0,0366
4,02234 0,0000E+00
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6,70 L/s
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0,0223 53539,01
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-0,0196 2,61452
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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una
tubería de PVC de seis pulgadas
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Semana 4: Febrero 22 de 2012
Febrero 22 de 2012
Mín
Máx
Promedio
Q
prom
f
Re
f
Re
f
Re
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a
Ks'
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0,0197 110930,79
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13,72 L/s
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Semana 4: Febrero 23 de 2012
Febrero 23 de 2012
Mín
Máx
Promedio
Q
prom
f
Re
f
Re
f
Re
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a
Ks'
23,15 L/s
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Semana 4: Febrero 24 de 2012
Febrero 24 de 2012
Mín
Máx
Promedio
Q
prom
f
Re
f
Re
f
Re
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a
Ks'
18,86 L/s
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Semana 5: Febrero 29 de 2012
Febrero 29 de 2012
Mín
Máx
Promedio
Q
prom
f
Re
f
Re
f
Re
Ks
a
Ks'
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0,0178 166227,87
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6,60 L/s
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0,0202 49850,10
-0,0291 2,49404
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Semana 5: Marzo 1 de 2012
Marzo 1 de 2012
Mín
Máx
Promedio
Q
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f
Re
f
Re
f
Re
Ks
a
Ks'
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-2,0139 0,00048
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tubería de PVC de seis pulgadas
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tubería de PVC de seis pulgadas
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Semana 5: Marzo 2 de 2012
Marzo 2 de 2012
Mín
Máx
Promedio
Q
prom
f
Re
f
Re
f
Re
Ks
a
Ks'
24,34 L/s 0,0168 176384,44
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19,75 L/s 0,0175 143864,27
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0,0179 144543,51
0,0328
4,14697 -5,7034E-19
17,87 L/s 0,0174 130031,67
0,0187 131974,80
0,0182 131131,60
0,0329
4,04056 -4,1154E-19
16,49 L/s 0,0179 119967,59
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0,0184 120960,59
0,0328
3,95089 1,6132E-19
13,80 L/s 0,0182 100697,72
0,0198 102331,72
0,0189 101512,40
0,0319
3,76598 3,2427E-19
12,50 L/s 0,0185 91368,17
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0,0326
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9,36 L/s
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0,0207
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7,89 L/s
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0,0212 58791,76
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0,0052
2,96873 0,0000E+00
5,79 L/s
0,0180 42039,67
0,0219 43931,11
0,0202 42772,32
-0,0638 2,14309
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una
tubería de PVC de seis pulgadas
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133
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Semana 6: Marzo 6 de 2012
Marzo 6 de 2012
Mín
Máx
Promedio
Q
prom
f
Re
f
Re
f
Re
Ks
a
Ks'
13,48 L/s
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0,0196 95813,70
0,0186 95270,88
0,0145
3,27104
3,1444E-35
12,25 L/s
0,0178 87200,95
0,0197 87200,95
0,0188 86524,80
0,0092
3,11319
4,1365E-19
11,04 L/s
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0,0200 79943,84
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2,95352
-8,3588E-20
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9,63 L/s
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8,37 L/s
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-0,0535 2,11512
7,0 L/s
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0,0205 50006,27
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-0,0856 1,78892
6,18 L/s
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0,0202 43876,22
0,0181 42978,88
-0,1418 1,32848
5,01 L/s
0,0087 33939,62
0,0187 35763,60
0,0144 34886,67
-0,3112 0,41506
3,97 L/s
0,0000 26992,41
0,0013 28337,73
0,0002 27620,87
-5,3877 0,00000
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tubería de PVC de seis pulgadas
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Semana 6: Marzo 7 de 2012
Marzo 7 de 2012
Mín
Máx
Promedio
Q
prom
f
Re
f
Re
f
Re
Ks
a
Ks'
25,53 L/s
0,0168 187306,00
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0,0176 183905,49
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22,10 L/s
0,0173 163354,79
0,0180 165100,23
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20,72 L/s
0,0174 153708,60
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19,95 L/s
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0,0183 149447,93
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19,26 L/s
0,0178 143304,41
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0,0181 144102,16
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18,44 L/s
0,0171 137226,28
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16,93 L/s
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0,0184 127014,54
0,0366 4,13022 6,7926E-19
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tubería de PVC de seis pulgadas
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Semana 6: Marzo 9 de 2012
Marzo 9 de 2012
Mín
Máx
Promedio
Q
prom
f
Re
f
Re
f
Re
Ks
a
Ks'
18,56 L/s
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0,0194 140335,73
0,0181 139589,44
0,0357 4,21818 2,4199E-19
17,25 L/s
0,0177 131121,45
0,0189 131121,45
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16,07 L/s
0,0180 120368,20
0,0193 121978,81
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15,21 L/s
0,0180 113784,06
0,0196 115617,94
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14,13 L/s
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13,12 L/s
0,0184 98672,90
0,0200 99787,39
0,0192 99180,15
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11,97 L/s
0,0184 89770,47
0,0208 91235,90
0,0195 90470,47
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11,05 L/s
0,0181 83016,46
0,0213 84791,54
0,0198 83709,89
0,0390 3,78602 -3,3785E-19
9,99 L/s
0,0191 74979,55
0,0209 76312,68
0,0200 75687,32
0,0333 3,57706 1,6546E-19
8,24 L/s
0,0187 61551,90
0,0233 63272,09
0,0205 62562,96
0,0263 3,35583 -3,5456E-19
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tubería de PVC de seis pulgadas
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Semana 7: Marzo 13 de 2012
Marzo 13 de 2012
Mín
Máx
Promedio
Q
prom
f
Re
f
Re
f
Re
Ks
a
Ks'
46,05 L/s
0,0153 332645,87
0,0156 336097,21
0,0155 334510,72
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0,0158 322926,27
0,0156 321447,15
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42,37 L/s
0,0155 305939,35
0,0160 309402,08
0,0157 307770,75
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40,17 L/s
0,0156 291289,73
0,0160 294719,03
0,0158 292542,73
0,0224 4,55794 4,2012E-20
38,23 L/s
0,0157 276253,64
0,0162 280040,73
0,0160 278365,75
0,0238 4,58453 4,2454E-20
36,25 L/s
0,0159 263117,99
0,0164 266115,83
0,0161 264615,47
0,0245 4,55005 0,0000E+00
34,25 L/s
0,0161 249342,51
0,0165 252354,01
0,0163 250655,03
0,0260 4,56728 2,4320E-19
32,33 L/s
0,0162 235298,05
0,0167 237533,13
0,0165 236619,95
0,0265 4,50871 3,3092E-19
30,02 L/s
0,0165 219159,58
0,0170 221495,85
0,0167 220233,99
0,0286 4,52157 -3,3263E-19
28,30 L/s
0,0165 206412,42
0,0171 208453,23
0,0168 207642,57
0,0278 4,39162 1,6805E-19
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tubería de PVC de seis pulgadas
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Semana 7: Marzo 14 de 2012
Marzo 14 de 2012
Mín
Máx
Promedio
Q
prom
f
Re
f
Re
f
Re
Ks
a
Ks'
51,02 L/s
0,0150 367282,45
0,0153 372476,14
0,0152 369696,96
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49,21 L/s
0,0150 359390,35
0,0154 359390,35
0,0152 356570,60
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46,70 L/s
0,0152 337800,87
0,0156 341046,11
0,0154 339205,23
0,0201 4,60945 2,0166E-19
44,19 L/s
0,0154 320207,49
0,0158 323208,11
0,0156 321803,16
0,0215 4,64588 -3,4143E-19
42,07 L/s
0,0155 306246,98
0,0159 309342,97
0,0157 307914,86
0,0221 4,62103 8,1891E-20
40,86 L/s
0,0156 298237,73
0,0160 301007,16
0,0158 299777,01
0,0227 4,61779 -2,0473E-19
39,13 L/s
0,0156 287108,82
0,0161 289792,10
0,0159 288502,29
0,0228 4,56853 2,0166E-19
37,12 L/s
0,0158 272842,51
0,0163 275881,54
0,0160 274359,60
0,0242 4,58578 0,0000E+00
35,65 L/s
0,0159 263677,59
0,0164 266006,20
0,0162 264822,66
0,0255 4,61649 0,0000E+00
33,13 L/s
0,0161 245562,58
0,0166 248379,53
0,0164 246723,42
0,0266 4,57765 1,7254E-19
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tubería de PVC de seis pulgadas
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tubería de PVC de seis pulgadas
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tubería de PVC de seis pulgadas
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Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una
tubería de PVC de seis pulgadas
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162
Semana 7: Marzo 16 de 2012
Marzo 16 de 2012
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Máx
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a
Ks'
41,24 L/s
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36,69 L/s
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35,63 L/s
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Semana 8: Marzo 20 de 2012
Marzo 20 de 2012
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Ks'
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0,0190 120638,08
0,0490 4,47685 0,0000E+00
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tubería de PVC de seis pulgadas
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1,60E-02
1,65E-02
1,70E-02
1,75E-02
1,80E-02
1,85E-02
1,90E-02
1,95E-02
1,00E+05
1,20E+05
1,40E+05
1,60E+05
1,80E+05
2,00E+05
2,20E+05
2,40E+05
2,60E+05
F
(-
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Re (-)
Marzo 20 de 2012
0,00E+00
1,00E-07
5,00E-07
1,00E-06
5,00E-06
1,00E-05
5,00E-05
1,00E-04
5,00E-04
1,00E-03
2,00E-03
34,65 L/s
33,04 L/s
31,51 L/s
29,59 L/s
26,83 L/s
25,51 L/s
23,62 L/s
21,70 L/s
18,98 L/s
16,78 L/s
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Semana 8: Marzo 23 de 2012
Marzo 23 de 2012
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Ks'
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tubería de PVC de seis pulgadas
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Semana 9: Marzo 27 de 2012
Marzo 27 de 2012
Mín
Máx
Promedio
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f
Re
f
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Ks
a
Ks'
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24,54 L/s
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tubería de PVC de seis pulgadas
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Semana 9: Marzo 28 de 2012
Marzo 28 de 2012
Mín
Máx
Promedio
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a
Ks
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0,0174 199033,76
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21,41 L/s
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13,73 L/s
0,0189 98818,94
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11,19 L/s
0,0195 80649,35
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0,0202 81286,99
0,0509 4,02158 6,5182E-19
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tubería de PVC de seis pulgadas
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tubería de PVC de seis pulgadas
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187
Semana 12: Abril 18 de 2012
Abril 18 de 2012
Mín
Máx
Promedio
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Re
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Ks
a
Ks
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31,28 L/s
0,0166 221652,45
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29,03 L/s
0,0169 205663,57
0,0176 209223,68
0,0173 207186,97
0,0388 4,98392 -3,2427E-19
28,23 L/s
0,0170 200180,58
0,0177 203416,91
0,0174 201978,13
0,0397 4,98338 -1,0810E-18
26,79 L/s
0,0172 190349,74
0,0178 193342,62
0,0175 191685,24
0,0402 4,90570 -8,8728E-19
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una
tubería de PVC de seis pulgadas
IAMB 2012-10- 14
188
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una
tubería de PVC de seis pulgadas
IAMB 2012-10- 14
189
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una
tubería de PVC de seis pulgadas
IAMB 2012-10- 14
190
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una
tubería de PVC de seis pulgadas
IAMB 2012-10- 14
191
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una
tubería de PVC de seis pulgadas
IAMB 2012-10- 14
192
Semana 12: Abril 20 de 2012
Abril 20 de 2012
Mín
Máx
Promedio
Q
prom
f
Re
f
Re
f
Re
Ks
a
Ks'
29,90 L/s
0,0168 216024,38
0,0175 218674,11
0,0171 217212,27
0,0369 4,96772 -3,2265E-19
29,13 L/s
0,0168 213903,38
0,0175 213903,38
0,0172 212095,54
0,0381 4,99275 8,0662E-20
28,15 L/s
0,0170 204065,40
0,0176 205878,99
0,0173 204977,15
0,0390 4,97136 -1,6132E-19
26,92 L/s
0,0171 195234,79
0,0179 197906,45
0,0174 196519,67
0,0400 4,94454 3,2265E-19
25,63 L/s
0,0172 186146,91
0,0180 188619,65
0,0176 187600,05
0,0403 4,87144 -5,6464E-19
24,85 L/s
0,0173 180791,81
0,0181 183207,64
0,0177 181884,13
0,0410 4,84383 -7,2596E-19
24,37 L/s
0,0173 177088,92
0,0181 180047,16
0,0177 178791,53
0,0422 4,87091 -8,4023E-20
22,81 L/s
0,0176 166413,46
0,0184 168547,97
0,0180 167377,86
0,0456 4,90390 1,6214E-19
22,17 L/s
0,0176 161513,32
0,0185 163704,64
0,0181 162627,65
0,0452 4,83158 4,0331E-19
21,03 L/s
0,0178 153448,10
0,0187 155086,56
0,0183 154308,31
0,0476 4,83914 3,2265E-19
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una
tubería de PVC de seis pulgadas
IAMB 2012-10- 14
193
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una
tubería de PVC de seis pulgadas
IAMB 2012-10- 14
194
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una
tubería de PVC de seis pulgadas
IAMB 2012-10- 14
195
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una
tubería de PVC de seis pulgadas
IAMB 2012-10- 14
196
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una
tubería de PVC de seis pulgadas
IAMB 2012-10- 14
197
Semana 13: Abril 25 de 2012
Abril 25 de 2012
Mín
Máx
Promedio
Q
prom
f
Re
f
Re
f
Re
Ks
a
Ks'
26,08 L/s
0,0171 182532,15
0,0181 185111,77
0,0176 183814,26
0,0405 4,84348 -7,2596E-19
25,22 L/s
0,0172 178258,41
0,0182 178258,41
0,0177 176832,05
0,0409 4,79122 -8,0662E-20
23,74 L/s
0,0174 171665,77
0,0184 174853,17
0,0180 172910,02
0,0462 4,99750 -5,6464E-19
22,99 L/s
0,0175 166753,22
0,0187 169844,05
0,0181 168260,45
0,0479 5,01792 0,0000E+00
21,70 L/s
0,0177 157238,22
0,0190 160618,28
0,0183 159192,27
0,0492 4,96632 -6,4530E-19
21,05 L/s
0,0177 153192,66
0,0191 156580,69
0,0184 154856,88
0,0512 4,99475 4,1365E-19
19,66 L/s
0,0179 143382,82
0,0190 146062,71
0,0185 144637,34
0,0507 4,84351 -3,0970E-35
18,83 L/s
0,0182 137191,98
0,0195 141055,78
0,0188 138810,08
0,0561 4,97390 -1,7440E-19
18,13 L/s
0,0184 133220,07
0,0194 135908,59
0,0189 134319,48
0,0573 4,95351 8,0662E-20
17,26 L/s
0,0184 126491,02
0,0202 129522,93
0,0192 128216,27
0,0626 5,05418 0,0000E+00
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una
tubería de PVC de seis pulgadas
IAMB 2012-10- 14
198
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una
tubería de PVC de seis pulgadas
IAMB 2012-10- 14
199
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una
tubería de PVC de seis pulgadas
IAMB 2012-10- 14
200
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una
tubería de PVC de seis pulgadas
IAMB 2012-10- 14
201
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una
tubería de PVC de seis pulgadas
IAMB 2012-10- 14
202
Semana 13: Abril 27 de 2012
Abril 27 de 2012
Mín
Máx
Promedio
Q
prom
f
Re
f
Re
f
Re
Ks
a
Ks'
35,65 L/s
0,0163 252573,44
0,0168 256097,39
0,0166 254409,40
0,0325 5,01440 0,0000E+00
35,29 L/s
0,0164 254185,29
0,0169 254185,29
0,0166 252497,48
0,0327 5,01424 0,0000E+00
33,86 L/s
0,0165 241184,04
0,0171 245176,85
0,0168 242915,49
0,0354 5,10685 8,0662E-20
32,72 L/s
0,0165 233524,40
0,0173 237276,70
0,0169 235311,05
0,0359 5,07047 8,1068E-20
31,92 L/s
0,0167 227654,10
0,0175 231768,40
0,0170 229524,96
0,0377 5,13192 -2,4320E-19
30,87 L/s
0,0168 220701,84
0,0174 223883,98
0,0171 222003,12
0,0389 5,12959 2,4199E-19
30,31 L/s
0,0168 217777,64
0,0174 220358,91
0,0171 219086,90
0,0378 5,03940 3,2427E-19
29,22 L/s
0,0168 209635,68
0,0177 212751,27
0,0173 211157,50
0,0393 5,04902 -4,0331E-19
28,10 L/s
0,0170 201496,35
0,0178 205554,52
0,0174 203632,97
0,0401 5,01828 4,0331E-19
26,78 L/s
0,0171 192422,54
0,0180 196006,14
0,0175 194069,49
0,0410 4,97124 8,0662E-20
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una
tubería de PVC de seis pulgadas
IAMB 2012-10- 14
203
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una
tubería de PVC de seis pulgadas
IAMB 2012-10- 14
204
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una
tubería de PVC de seis pulgadas
IAMB 2012-10- 14
205
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una
tubería de PVC de seis pulgadas
IAMB 2012-10- 14
206
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una
tubería de PVC de seis pulgadas
IAMB 2012-10- 14
207
ANEXO
II
–
Resultados
correspondientes a cada día de
pruebas para el periodo 2011-2
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una
tubería de PVC de seis pulgadas
IAMB 2012-10- 14
208
Semana 1: Septiembre 20 de 2011
Septiembre 20 de 2011
Mín
Máx
Promedio
Q
(L/s)
f (-)
Re (-)
f (-)
Re (-)
f (-)
Re (-)
Ks (mm) a (-)
Ks' (mm)
51
0,0139
367819,34
0,0147
376957,19
0,0144
370683,04
0,0067
3,547346
0,00E+00
49
0,0143
358410,83
0,0148
365131,42
0,0145
361232,50
0,0081
3,65778
0,00E+00
47
0,0144
339730,74
0,0152
348590,28
0,0148
345412,91
0,0100
3,7806
4,89E-20
45
0,0145
324944,85
0,0153
333811,19
0,0149
328605,26
0,0108
3,807559
7,33E-20
43
0,0145
305227,86
0,0155
314688,00
0,0151
311015,11
0,0121
3,859367
4,46E-20
41
0,0149
297296,03
0,0157
302917,68
0,0153
299966,50
0,0136
3,937544
-1,88E-19
39
0,0147
275596,97
0,0160
285114,07
0,0154
281466,73
0,0138
3,893558
-5,49E-20
37
0,0149
268907,54
0,0160
283621,90
0,0155
276323,54
0,0140
3,889549
4,48E-20
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Factores que favorecen la generación y crecimiento de algas en redes de
distribución de agua potable
MIC 2011-20-08
209
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Factores que favorecen la generación y crecimiento de algas en redes de
distribución de agua potable
MIC 2011-20-08
210
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Factores que favorecen la generación y crecimiento de algas en redes de
distribución de agua potable
MIC 2011-20-08
211
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Factores que favorecen la generación y crecimiento de algas en redes de
distribución de agua potable
MIC 2011-20-08
212
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Factores que favorecen la generación y crecimiento de algas en redes de
distribución de agua potable
MIC 2011-20-08
213
Semana 2: Septiembre 30 de 2011
Septiembre 30 de 2011
Mín
Máx
Promedio
Q
(L/s)
f (-)
Re (-)
f (-)
Re (-)
f (-)
Re (-)
Ks (mm) a (-)
Ks' (mm)
53
0,0137
383172,63
0,0142
389393,17
0,0140
386495,73
0,0023
3,177767
0,00E+00
50
0,0137
363055,33
0,0143
386495,73
0,0140
365820,09
0,0005
3,014049
0,00E+00
45
0,0139
326683,80
0,0145
332060,86
0,0142
329502,76
0,0004
2,991452
0,00E+00
40
0,0141
290197,88
0,0147
294764,36
0,0144
292648,29
-0,0016
2,851418
0,00E+00
35
0,0142
254196,00
0,0150
257692,27
0,0146
256151,79
-0,0044
2,683951
-1,90E-19
30
0,0144
220776,81
0,0152
223929,93
0,0148
222593,25
-0,0093
2,457082
-5,69E-19
25
0,0143
182361,91
0,0154
184727,01
0,0149
183542,85
-0,0195
2,092609
6,17E-19
20
0,0156
149295,78
0,0168
151566,65
0,0162
150461,85
-0,0068
2,677266
0,00E+00
15
0,0150
113302,38
0,0172
114640,35
0,0162
113851,55
-0,0336
1,980211
2,85E-19
10
0,0141
77514,93
0,0166
78349,78
0,0156
77514,93
-0,0948
1,138208
3,32E-19
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Factores que favorecen la generación y crecimiento de algas en redes de
distribución de agua potable
MIC 2011-20-08
214
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Factores que favorecen la generación y crecimiento de algas en redes de
distribución de agua potable
MIC 2011-20-08
215
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Factores que favorecen la generación y crecimiento de algas en redes de
distribución de agua potable
MIC 2011-20-08
216
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Factores que favorecen la generación y crecimiento de algas en redes de
distribución de agua potable
MIC 2011-20-08
217
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Factores que favorecen la generación y crecimiento de algas en redes de
distribución de agua potable
MIC 2011-20-08
218
Semana 3: Octubre 4 de 2011
Octubre 04 de 2011
Mín
Máx
Promedio
Q
(L/s)
f (-)
Re (-)
f (-)
Re (-)
f (-)
Re (-)
Ks
(mm)
a (-)
Ks' (mm)
53 0,0139
387302,63
0,0144 392860,70
0,0141 390414,28
0,0047 3,395269
0,00E+00
51 0,0140
386841,09
0,0145 386841,09
0,0142 383202,54
0,0054 3,455146
0,00E+00
49 0,0140
359443,35
0,0145 365859,69
0,0143 362036,69
0,0042 3,319719
0,00E+00
47 0,0141
341506,93
0,0148 348909,24
0,0145 344905,37
0,0056 3,421242
0,00E+00
45 0,0142
328873,42
0,0149 334279,00
0,0145 331150,68
0,0050 3,353507
0,00E+00
43 0,0144
314889,00
0,0149 318866,07
0,0146 316843,37
0,0045 3,299756
0,00E+00
41 0,0143
302309,67
0,0150 308202,89
0,0147 304946,90
0,0041 3,252688
0,00E+00
39 0,0145
284189,09
0,0152 289659,55
0,0149 286750,05
0,0043 3,25070
0,00E+00
37 0,0147
272488,32
0,0154 276567,17
0,0150 275067,37
0,0045 3,253152
0,00E+00
35 0,0141
258670,35
0,0156 262554,61
0,0150 260693,76
0,0032 3,15346
-4,74E-20
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Semana 3: Octubre 5 de 2011
Octubre 05 de 2011
Mín
Máx
Promedio
Q
(L/s)
f (-)
Re (-)
f (-)
Re (-)
f (-)
Re (-)
Ks (mm) a (-)
23
0,0152
168622,55
0,0160
171578,95
0,0156
170200,79
-0,0116
2,4556
21
0,0154
158631,92
0,0169
158631,92
0,0161
157083,98
-0,0067
2,6741
19
0,0155
141551,96
0,0169
143832,38
0,0162
142696,14
-0,0124
2,4929
17
0,0158
124598,17
0,0171
126369,68
0,0164
125331,40
-0,0188
2,3393
15
0,0154
109941,05
0,0172
112267,73
0,0164
110816,28
-0,0299
3,3953
13
0,0154
93235,77
0,0177
94857,58
0,0165
94288,33
-0,0473
1,8076
11
0,0155
79944,26
0,0170
81382,91
0,0162
80490,39
-0,0762
1,4021
9
0,0138
64975,94
0,0192
66168,51
0,0158
65584,65
-0,1159
1,0676
7
0,0119
51191,39
0,0184
52300,09
0,0159
51715,43
-0,1649
0,8292
5
0,0088
39888,38
0,0214
40997,08
0,0147
40384,52
-0,2483
0,6513
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Semana 4: Octubre 11 de 2011
Octubre 11 de 2011
Mín
Máx
Promedio
Q
(L/s)
f (-)
Re (-)
f (-)
Re (-)
f (-)
Re (-)
Ks (mm) a (-)
Ks' (mm)
52
0,0140
381644,47
0,0148
389927,91
0,0143
385712,58
0,0073
3,63324
0,00E+00
51
0,0139
388151,22
0,0145
388151,22
0,0143
383668,99
0,0069
3,59179
0,00E+00
50
0,0141
371761,42
0,0146
375839,69
0,0143
373816,18
0,0059
3,48891
0,00E+00
49
0,0141
365659,56
0,0146
372419,46
0,0144
368875,62
0,0064
3,52170
0,00E+00
48
0,0140
357578,92
0,0146
364692,53
0,0143
360686,66
0,0049
3,38096
0,00E+00
47
0,0140
350520,73
0,0147
355111,05
0,0144
352613,04
0,0049
3,37365
0,00E+00
46
0,0141
345674,14
0,0148
351985,72
0,0145
347646,67
0,0065
3,50100
0,00E+00
45
0,0142
337848,91
0,0148
343591,38
0,0145
340410,20
0,0059
3,44063
0,00E+00
44
0,0129
332261,39
0,0149
338109,21
0,0145
335069,42
0,0052
3,37630
2,37E-20
43
0,0122
323934,82
0,0169
329634,93
0,0146
326134,35
0,0056
3,39627
0,00E+00
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Semana 4: Octubre 12 de 2011
Octubre 12 de 2011
Mín
Máx
Promedio
Q
(L/s)
f (-)
Re (-)
f (-)
Re (-)
f (-)
Re (-)
Ks (mm) a (-)
Ks' (mm)
33
0,0124
247533,23
0,0170
250410,54
0,0150
248990,07
0,0012
3,02866
-1,42E-19
31
0,0149
234590,98
0,0155
234590,98
0,0153
232594,29
0,0014
3,02724
-1,42E-19
29
0,0149
217513,47
0,0158
220872,27
0,0154
219101,81
0,0005
2,97076
-2,37E-19
27
0,0138
197601,61
0,0161
200080,46
0,0156
199084,09
-0,0005
2,91600
25
0,0153
183822,72
0,0163
186454,29
0,0158
185074,52
-0,0012
2,88267
23
0,0120
167975,75
0,0204
170370,92
0,0160
168951,51
-0,0021
2,85704
21
0,0158
153190,75
0,0169
155197,14
0,0164
154244,48
-0,0017
2,86517
19
0,0164
140091,04
0,0176
142075,42
0,0171
141036,75
0,0074
3,18943
0,00E+00
17
0,0168
123157,60
0,0181
124670,30
0,0174
123941,30
0,0054
3,08860
0,00E+00
15
0,0145
108723,32
0,0232
111408,47
0,0178
110368,17
0,0050
3,06699
5,22E-19
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Semana 4: Octubre 13 de 2011
Octubre 13 de 2011
Mín
Máx
Promedio
Q
(L/s)
f (-)
Re (-)
f (-)
Re (-)
f (-)
Re (-)
Ks
(mm)
a (-)
Ks' (mm)
52
0,0140
381279,21
0,0145 385766,19
0,0142 383320,53
0,0054 3,451877
0,00E+00
50
0,0140
368953,25
0,0146 368953,25
0,0144 365457,25
0,0058 3,467186
0,00E+00
48
0,0142
346694,69
0,0148 351353,29
0,0145 349114,73
0,0063 3,482769
0,00E+00
46
0,0142
333728,77
0,0148 339487,14
0,0146 336724,74
0,0059 3,434661
0,00E+00
44
0,0143
320484,32
0,0148 326063,14
0,0146 323540,06
0,0053 3,366442
0,00E+00
42
0,0143
305475,89
0,0151 310385,36
0,0147 307785,79
0,0049 3,314463
0,00E+00
40
0,0146
292260,51
0,0150 296005,25
0,0148 294122,77
0,0042 3,250926
0,00E+00
38
0,0145
278847,91
0,0152 282719,44
0,0149 280863,57
0,0041 3,23195
0,00E+00
36
0,0144
264069,80
0,0155 269010,33
0,0150 266710,82
0,0034 3,167047
4,74E-20
34
0,0142
251267,52
0,0156 254953,93
0,0151 253173,92
0,0027 3,113372
1,90E-19
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Semana 6: Octubre 27 de 2011
Octubre 27 de 2011
Mín
Máx
Promedio
Q
(L/s)
f (-)
Re (-)
f (-)
Re (-)
f (-)
Re (-)
Ks
(mm)
a (-)
Ks' (mm)
52
0,0142
373867,03
0,0144 375491,52
0,0143 375054,84
0,0060 3,495968
0,00E+00
51
0,0141
371753,60
0,0143 371753,60
0,0142 371114,50
0,0036 3,282521
0,00E+00
49
0,0142
350986,90
0,0145 351379,02
0,0143 351161,68
0,0043 3,32384
0,00E+00
47
0,0142
337668,72
0,0144 338059,33
0,0143 337789,94
0,0025 3,160811
0,00E+00
45
0,0145
323837,87
0,0147 325181,21
0,0146 324528,94
0,0057 3,395641
0,00E+00
43
0,0145
308884,06
0,0149 310069,84
0,0147 309217,98
0,0055 3,360646
0,00E+00
41
0,0145
297130,61
0,0150 297454,08
0,0149 297277,64
0,0068 3,43821
0,00E+00
39
0,0148
282596,39
0,0151 283950,52
0,0150 283269,63
0,0057 3,34326
0,00E+00
37
0,0148
269689,91
0,0151 270260,22
0,0150 269939,24
0,0032 3,161274
0,00E+00
35
0,0150
254821,75
0,0152 255018,30
0,0151 254862,06
0,0035 3,163476
0,00E+00
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Semana 6: Octubre 28 de 2011
Octubre 28 de 2011
Mín
Máx
Promedio
Q
(L/s)
f (-)
Re (-)
f (-)
Re (-)
f (-)
Re (-)
Ks (mm) a (-)
Ks' (mm)
33 0,0149
240493,13
0,0155 241991,43
0,0152 241341,20
0,0018
3,055743
-8,07E-19
31 0,0152
226676,35
0,0157 226676,35
0,0155 226196,42
0,0041
3,173451
-1,61E-18
29 0,0153
212619,74
0,0158 213347,11
0,0155 212950,85
0,0015
3,02337
0,00E+00
27 0,0154
198564,49
0,0157 199208,59
0,0156 198792,90
-0,0008
2,900873
25 0,0156
183466,39
0,0162 184922,31
0,0159 184006,38
0,0004
2,955422
0,00E+00
23 0,0155
169964,36
0,0162 170463,16
0,0159 170206,88
-0,0054
2,709491
21 0,0154
156616,44
0,0164 157333,51
0,0158 157010,19
-0,0124
2,45752
19 0,0156
139087,14
0,0165 139681,60
0,0161 139429,86
-0,0170
2,34643
17 0,0154
127103,42
0,0165 128144,81
0,0159 127732,24
-0,0277
2,061871
15 0,0159
111431,99
0,0167 112048,38
0,0163 111744,91
-0,0325
2,02369
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Semana 7: Noviembre 3 de 2011
Noviembre 03 de 2011
Mín
Máx
Promedio
Q
(L/s)
f (-)
Re (-)
f (-)
Re (-)
f (-)
Re (-)
Ks (mm) a (-)
Ks' (mm)
33
0,0148
237758,04
0,0156 241773,46
0,0153 240228,61
0,0031
3,12781
1,81E-35
31
0,0150
229420,29
0,0157 229420,29
0,0154 228223,06
0,0023
3,07426
1,42E-19
29
0,0151
210440,53
0,0159 212859,24
0,0155 211760,32
0,0010
2,99458
-4,74E-20
27
0,0152
197497,77
0,0163 200589,48
0,0158 198988,67
0,0028
3,07565
-1,90E-19
25
0,0153
183106,25
0,0164 186410,05
0,0159 184833,36
0,0002
2,94481
-4,74E-20
23
0,0154
170253,56
0,0166 172808,55
0,0160 171330,85
-0,0025
2,83039
21
0,0129
153902,50
0,0190 156135,02
0,0162 155077,42
-0,0055
2,72616
19
0,0156
139980,54
0,0169 141965,57
0,0163 140812,04
-0,0103
2,56976
17
0,0105
127303,04
0,0209 129089,95
0,0164 128137,28
-0,0153
2,44994
15
0,0157
111861,96
0,0179 113353,39
0,0167 112518,45
-0,0229
2,27796
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Semana 8: Noviembre 10 de 2011
Noviembre 10 de 2011
Mín
Máx
Promedio
Q
(L/s)
f (-)
Re (-)
f (-)
Re (-)
f (-)
Re (-)
Ks (mm) a (-)
Ks' (mm)
32
0,0151
223772,22
0,0157 226644,54
0,0154 225239,29
0,0025
3,08276
-3,23E-19
30
0,0154
211353,86
0,0160 211353,86
0,0157 210040,92
0,0029
3,13393
-1,61E-19
28
0,0156
197328,32
0,0163 199105,07
0,0159 198460,89
0,0052
3,19059
1,61E-19
26
0,0157
181883,30
0,0167 183700,74
0,0162 182615,59
0,0065
3,22877
-1,61E-19
24
0,0161
169782,97
0,0167 171758,97
0,0164 170811,46
0,0044
3,15632
0,00E+00
22
0,0163
155337,91
0,0170 156718,22
0,0166 155998,88
0,0045
3,10460
0,00E+00
20
0,0164
142473,26
0,0173 143531,44
0,0168 143125,80
0,0023
3,02222
0,00E+00
18
0,0168
128240,66
0,0177 129946,64
0,0172 128959,44
0,0035
3,03540
0,00E+00
16
0,0169
113320,45
0,0178 115147,17
0,0174 114055,42
-0,0031
2,82594
14
0,0171
100183,13
0,0183 101535,64
0,0176 100857,61
-0,0094
2,66961
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Semana 8: Noviembre 11 de 2011
Noviembre 11 de 2011
Mín
Máx
Promedio
Q
(L/s)
f (-)
Re (-)
f (-)
Re (-)
f (-)
Re (-)
Ks (mm) a (-)
Ks' (mm)
26
0,0155
181551,71
0,0165 184687,35
0,0161 182807,76
0,0044
3,13339
-4,74E-20
24
0,0158
172209,07
0,0168 172209,07
0,0164 170697,30
0,0048
3,13823
0,00E+00
22
0,0148
154893,36
0,0171 158191,23
0,0165 156627,74
0,0019
3,00307
0,00E+00
20
0,0164
142412,72
0,0173 144100,28
0,0168 143290,25
0,0028
3,02708
0,00E+00
18
0,0166
128471,40
0,0177 130837,65
0,0171 129397,89
0,0001
2,92406
0,00E+00
16
0,0167
113406,60
0,0179 115264,06
0,0173 114375,05
-0,0042
2,79604
14
0,0171
99862,87
0,0185 101783,65
0,0176 100862,41
-0,0094
2,66998
12
0,0172
87268,43
0,0189 88585,77
0,0180 87800,45
-0,0137
2,59670
10
0,0167
71924,12
0,0182 73049,41
0,0174 72463,68
-0,0598
1,80274
8
0,0121
57703,79
0,0176 59362,44
0,0154 58571,76
-0,1474
0,86063
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Semana 9: Noviembre 17 de 2011
Noviembre 17 de 2011
Mín
Máx
Promedio
Q
(L/s)
f (-)
Re (-)
f (-)
Re (-)
f (-)
Re (-)
Ks (mm) a (-)
Ks' (mm)
25
0,0156
175474,25
0,0168
178197,81
0,0162
177059,69
0,0040
3,11179
4,74E-20
23
0,0159
162893,77
0,0169
162893,77
0,0164
161964,50
0,0026
3,03576
0,00E+00
21
0,0120
149298,75
0,0171
151275,08
0,0166
150030,57
0,0008
2,96834
0,00E+00
19
0,0091
135456,10
0,0217
137419,24
0,0164
136459,48
-0,0099
2,60939
17
0,0159
120055,27
0,0188
121983,46
0,0167
120902,67
-0,0144
2,48610
15
0,0122
107411,31
0,0340
109415,82
0,0169
108448,77
-0,0128
2,71633
13
0,0027
91799,26
0,0173
93778,92
0,0163
92882,55
-0,0500
1,81820
11
0,0139
78522,98
0,0185
81620,91
0,0163
79490,95
-0,0747
1,45359
9
0,0096
65303,29
0,0185
66466,92
0,0158
65858,98
-0,1172
1,04404
7
0,0058
49367,19
0,0250
53721,88
0,0127
50486,75
-0,2348
0,39810
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Semana 9: Noviembre 18 de 2011
Noviembre 18 de 2011
Mín
Máx
Promedio
Q
(L/s)
f (-)
Re (-)
f (-)
Re (-)
f (-)
Re (-)
Ks (mm) a (-)
Ks' (mm)
29
0,0153
204864,00
0,0162 207956,52
0,0157 206168,82
0,0037
3,12976
-3,32E-19
27
0,0156
194514,06
0,0165 194514,06
0,0159 193206,40
0,0042
3,13686
1,42E-19
25
0,0157
177743,74
0,0166 180645,88
0,0163 179337,48
0,0060
3,20104
0,00E+00
23
0,0161
160641,37
0,0170 162459,50
0,0165 161643,69
0,0044
3,10916
0,00E+00
21
0,0156
148690,61
0,0168 151270,97
0,0163 150065,17
-0,0068
2,67885
19
0,0156
135600,03
0,0169 137454,33
0,0163 136413,85
-0,0134
2,47541
17
0,0157
121656,47
0,0168 123505,60
0,0163 122688,67
-0,0235
2,21061
15
0,0155
108909,43
0,0172 110104,05
0,0163 109573,42
-0,0341
1,99548
13
0,0148
93602,63
0,0185 94973,58
0,0163 94298,51
-0,0515
1,71557
11
0,0145
79368,22
0,0169 80832,17
0,0159 80136,50
-0,0820
1,30784
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Semana 11: Diciembre 1 de 2011
Diciembre 01 de 2011
Mín
Máx
Promedio
Q
(L/s)
f (-)
Re (-)
f (-)
Re (-)
f (-)
Re (-)
Ks (mm) a (-)
Ks' (mm)
28
0,0153
201330,11
0,0160 204007,19
0,0157 202607,65
0,0020
3,03944
-3,80E-19
26
0,0155
190770,05
0,0165 190770,05
0,0159 189582,74
0,0024
3,04778
9,49E-20
24
0,0156
172791,07
0,0165 176823,47
0,0161 174898,71
0,0005
2,95598
0,00E+00
22
0,0158
160154,69
0,0166 162234,81
0,0163 161284,57
-0,0002
2,92465
20
0,0157
145441,94
0,0167 147534,64
0,0162 146310,23
-0,0096
2,58140
18
0,0158
130980,31
0,0169 132871,41
0,0163 132009,36
-0,0156
2,41370
16
0,0160
116617,01
0,0170 118338,90
0,0165 117549,04
-0,0229
2,25092
14
0,0158
101596,85
0,0173 103501,69
0,0165 102463,55
-0,0375
1,96346
12
0,0160
86941,48
0,0174 88541,77
0,0168 87761,21
-0,0491
1,83328
10
0,0125
72004,21
0,0198 73866,66
0,0163 72989,87
-0,0850
1,41274
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Semana 11: Diciembre 2 de 2011
Diciembre 02 de 2011
Mín
Máx
Promedio
Q
(L/s)
f (-)
Re (-)
f (-)
Re (-)
f (-)
Re (-)
Ks (mm) a (-)
Ks' (mm)
24
0,0159
170330,84
0,0166
173334,87
0,0162
171469,43
0,0028
3,05358
0,00E+00
22
0,0156
159939,79
0,0166
159939,79
0,0162
158704,36
-0,0044
2,75939
20
0,0156
142128,15
0,0169
144643,57
0,0161
143628,49
-0,0137
2,44370
18
0,0157
129000,01
0,0172
131327,86
0,0163
129865,48
-0,0168
2,38368
16
0,0160
114963,83
0,0174
117082,35
0,0164
116085,93
-0,0253
2,19025
14
0,0155
100796,87
0,0171
102046,26
0,0164
101432,79
-0,0404
1,90252
12
0,0150
84379,27
0,0172
85901,99
0,0162
85136,96
-0,0681
1,48691
10
0,0140
70320,03
0,0184
72068,61
0,0158
71137,97
-0,1042
1,11500
8
0,0084
58421,77
0,0192
59935,56
0,0138
59096,17
-0,1782
0,55766
6
0,0007
41162,90
0,0142
42306,79
0,0053
41749,06
-0,5360
0,01062
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Semana 12: Diciembre 7 de 2011
Diciembre 07 de 2011
Mín
Máx
Promedio
Q
(L/s)
f (-)
Re (-)
f (-)
Re (-)
f (-)
Re (-)
Ks (mm) a (-)
24
0,0156
173517,30
0,0163
176385,27
0,0159
175066,16
-0,0022
2,84190
22
0,0156
162725,34
0,0166
162725,34
0,0161
161056,21
-0,0040
2,77209
20
0,0157
145908,84
0,0169
148263,04
0,0164
147094,65
-0,0062
2,70297
18
0,0156
131888,45
0,0171
134015,20
0,0164
132905,33
-0,0138
2,47181
16
0,0159
117228,97
0,0172
118863,87
0,0165
118138,48
-0,0217
2,28437
14
0,0156
102903,82
0,0174
104504,51
0,0164
103613,42
-0,0374
1,95679
12
0,0154
87379,38
0,0172
88718,69
0,0162
87945,39
-0,0625
1,56031
10
0,0142
72939,06
0,0186
74360,28
0,0157
73851,76
-0,0992
1,14272
8
0,0070
59552,21
0,0196
60902,93
0,0135
60167,97
-0,1801
0,51938
6
0,0028
43518,83
0,0139
44547,40
0,0069
44067,56
-0,4211
0,01510
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