Crecimiento de algas y a cianobacterias en una tubería de PVC

Además de los problemas hidráulicos que puede ocasionar el crecimiento de algas y cianobacterias en las redes de distribución de agua potable, estos microorganismos también pueden ser responsables de elevar los niveles de toxinas presentes en el agua generando así serios problemas de salud pública. En consecuencia a esto se pretende determinar la factibilidad del crecimiento de algas y cianobacterias en una tubería de policloruro de vinilo (PVC) que transporta agua potable y está expuesta a la luz solar con el fin último de comprender los efectos que este crecimiento puede tener en la hidráulica de la tubería de un sistema de distribución de agua potable y en la salud pública. Entre los resultados se comprobó la existencia de algas y cianobacterias con kits que detectan su ausencia y su presencia.

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Universidad de los Andes 

Facultad de Ingeniería 

Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 

 

 

 
 

Crecimiento de algas y a cianobacterias y su efecto hidráulico en 

una tubería de PVC de seis pulgadas 

 
 

Presentado por: 

Lizeth Johanna Jiménez Herrera 

 
 

Asesor: 

Ing. Juan G. Saldarriaga

 

 
 

Bogotá D.C., Junio de 2012

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AGRADECIMIENTOS 

 

En  primer  lugar,  quiero  agradecerle  al  Ingeniero  Juan  Saldarriaga  por  todo  su  apoyo  y 
asesoría brindada a lo largo de todo el proyecto.  

A mi familia, en especial a mi madre y mis hermanos, por su apoyo incondicional a lo largo 
de toda mi carrera universitaria.  

Por  otro  lado,  quiero  agradecer  a  PAVCO  por  su  financiación,  y  en  especial  al  Ingeniero 
Francisco  Mendoza  y  al  Ingeniero  Oscar Cortés  por  su  ayuda  y  apoyo  en  el desarrollo del 
proyecto. 

De  la  misma  manera  quiero  mis  más  sinceros  agradecimientos  a  Jhon  Calvo  quien 
contribuyó en la puesta en marcha del modelo. 

Finalmente,  muchas  gracias  a  todos  aquellos  que  de  una  u  otra  forma  me  brindaron  su 
colaboración para culminar exitosamente esta tesis. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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ii 

 

Tabla de contenido

 

1.  INTRODUCCIÓN .............................................................................................................. 1 

1.1 Justificación ................................................................................................................................1 

1.2 Objetivos .....................................................................................................................................2 

1.2.1 Objetivo General ............................................................................................................ 2 

1.2.2 Objetivos Específicos...................................................................................................... 2 

2.  ANTECEDENTES .............................................................................................................. 4 

2.1 

Tesis Laura Nieto: Estudio de las ecuaciones que describen el flujo turbulento 

hidráulicamente liso: revisión del Diagrama de Moody y las ecuaciones de Colebrook-White y 
Blasius.
 ..............................................................................................................................................4 

2.2 

Tesis Sara Gacharná: Factores que favorecen la generación y crecimiento de algas en redes 

de distribución de agua potable........................................................................................................7 

3.  MARCO TEÓRICO .......................................................................................................... 10 

3.1 Aspectos microbiológicos y biológicos ......................................................................................10 

3.1.1 Definición algas ............................................................................................................ 10 

3.1.2 Definición cianobacterias ............................................................................................. 11 

3.1.3 Factores que determinan el crecimiento de algas y cianobacterias en las RDAPs ....... 13 

3.2 Aspectos Salud Pública .............................................................................................................18 

3.2.1 Clasificación de las cianotoxinas .................................................................................. 19 

3.2.2 Peligros para la salud humana ..................................................................................... 21 

3.2.3  Incidentes  a  nivel  mundial  sobre  la  salud  humana  relacionados  con  la  presencia  de 
cianotoxinas .......................................................................................................................... 22 

3.3 Aspectos Hidráulicos .................................................................................................................23 

3.3.1 Número de Reynolds.................................................................................................... 23 

3.3.2 Interacción del flujo con la pared de la tubería ............................................................ 23 

3.3.3 Pérdidas de altura piezométrica generadas por la fricción .......................................... 26 

3.3.4 Rugosidades en las tuberías ......................................................................................... 26 

4.  DISEÑO Y SEGUIMIENTO EXPERIMENTAL ....................................................................... 28 

4.1 

Nivelación del Terreno ........................................................................................................29 

4.2 

Suministro de nutrientes ....................................................................................................31 

4.3 

Mantenimiento del cloro residual libre en el sistema .........................................................31 

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4.4 

Seguimiento cualitativo de presencia de algas y cianobacterias .........................................32 

4.5 

Determinación de pérdidas por fricción y rugosidad absoluta............................................33 

4.6 

Cálculo tipo para pérdidas por fricción y rugosidad absoluta .............................................35 

5.  RESULTADOS ................................................................................................................ 39 

5.1 

Aspectos fisicoquímicos ......................................................................................................39 

5.2 

Aspectos microbiológicos ...................................................................................................42 

5.3 

Aspectos hidráulicos ...........................................................................................................50 

5.3.1 Pérdidas por fricción .................................................................................................... 50 

5.3.2 Diagrama de Moody basado en las diferentes ecuaciones desarrolladas .................... 54 

5.3.3 Análisis de rugosidad ................................................................................................... 56 

5.3.4 Cálculo tipo del procedimiento para encontrar la variable   y     .............................. 59 

6.  CONCLUSIONES ............................................................................................................ 61 

6.1 

Modelo físico ......................................................................................................................61 

6.2 

Aspectos microbiológicos ...................................................................................................61 

6.3 

Aspectos hidráulicos ...........................................................................................................62 

7.  REFERENCIAS ................................................................................................................ 63 
8.  ANEXOS........................................................................................................................ 65 
 
 

 

 

 

 

 

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iv 

 

Índice de tablas 

 

Tabla 1. Clasificación de las algas basada en características celulares. Modificado de (Prescott, 
Harley, & Klein, 2005). ........................................................................................................................10 
Tabla 2. Características generales de las cianotoxinas (World Health Organization, 1999). ...............19 
Tabla 3. Incidentes sobre la salud de seres humanos en los que se han visto involucradas 
cianobacterias o los compuestos que ellas producen (Carrasco, 2007). .............................................22 
Tabla 4. Cuadro con los datos y resultados de la nivelación diferencial con varios puntos 
intermedios. .......................................................................................................................................30 
Tabla 5. Cálculo de volumen de agua en el sistema (Gacharná, 2011). ..............................................31 
Tabla 6. Concentración de cloro residual. ...........................................................................................39 
Tabla 7. Mediciones de pH..................................................................................................................41 
Tabla 8. Resumen resultados toma de datos Marzo 1 de 2012. .........................................................57 

 

 

 

 

 

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Índice de figuras 
 

Figura 1. Esquema del Modelo Físico (sin escala) (Nieto, 2011). ..........................................................5 
Figura 2. Esquema del Modelo Físico (vista en planta sin escala) (Nieto, 2011). ..................................5 
Figura 3. Comparación de resultados con el Diagrama de Moody (Nieto, 2011). .................................6 
Figura 4. Diagrama de Moody, comprobación del ajuste de los datos tomados en el 2011-2 en la 
zona de transición (Gacharná, 2011). ...................................................................................................8 
Figura 5. Diatomeas y estructuras filamentosas, muestra tomada de gavión 2 (Gacharná, 2011). ......9 
Figura 6. Cuerpos esquemáticos de las algas: a) Cryptomonas, b) Palmellopsis, c) Gonium, d) 
Spirotaenia, e) Monostroma, f) Stigeoclonium, g) Chrysocapsa (Prescott, Harley, & Klein, 2005). .....11 
Figura 7. Cianobacterias representativas: a) Chroococcus turgidusk, b) Nostoc, c) Oscillatoria, d) 
Anabaena Microcystis aeruginosa (Prescott, Harley, & Klein, 2005). ..............................................13 
Figura 8. Espectro electromagnético. .................................................................................................14 
Figura 9. Efecto de la luz y la profundidad del cuerpo de agua en el crecimiento de algas y 
cianobacterias (Sherman, y otros, 2000). ...........................................................................................15 
Figura 10. Efecto de la temperatura del agua en el crecimiento de algas (Shen , Zhu, Cheng, Zhang, 
Zhang, & Xu, 2010). ............................................................................................................................16 
Figura 11. Imagen real de la acumulación de microorganismos en una tubería (Vargas, 2004). ........18 
Figura 12. Capa Límite (Saldarriaga, 2007). ........................................................................................24 
Figura 13.  Desarrollo de una capa límite turbulenta y de la subcapa laminar viscosa (Saldarriaga, 
2007)...................................................................................................................................................24 
Figura 14. Flujos hidráulicamente lisos e hidráulicamente rugosos (Saldarriaga, 2007). ....................25 
Figura 15. Zona de almacenamiento en PAVCO (Nieto, 2011). ...........................................................28 
Figura 16. Zonal utilizada para la construcción del montaje ya despejada (Nieto, 2011). ..................28 
Figura 17. Fotografía de la tubería y del terreno sobre el cual esta reposa. .......................................29 
Figura 18. Perfil de la tubería ..............................................................................................................30 
Figura 19. Diagrama de flujo: extracción de testigos y toma de muestras microbiológicas. Modificado 
de (Gacharná, 2011). ..........................................................................................................................33 
Figura 20. Diagrama de flujo: cálculo de pérdidas por fricción y rugosidad absoluta. Modificado de 
(Gacharná, 2011). ...............................................................................................................................34 
Figura 21. Regresión potencial para la determinación de la viscosidad cinemática (Nieto, 2011). .....35 
Figura 22. Curva de calibración del vertedero rectangular (Nieto, 2011). ..........................................36 
Figura 23. Concentración de cloro residual a través del tiempo. ........................................................40 
Figura 24. Datos diarios de pH a través del tiempo. ...........................................................................41 
Figura 25. Concentración diaria de cloro residual de la duración total del estudio. ...........................42 
Figura 26. Datos diarios de pH de la duración total del estudio. ........................................................42 
Figura 27. Cronograma de toma de muestras biológicas. ...................................................................43 
Figura 28. Cianokit y Fikokit de las estructuras de disipación después del periodo de incubación. ....44 

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vi 

 

Figura 29. Cianokit y Fikokit de las paredes del vertedero después del periodo de incubación. ........44 
Figura 30. Cianokit y Fikokit del testigo de borde después del periodo de incubación.......................44 
Figura 31. Cianokit y Fikokit testigos 1-2  después del periodo de incubación. ..................................45 
Figura 32. Cianokit y Fikokit testigos 3-4  después del periodo de incubación. ..................................45 
Figura 33. Cianokit y Fikokit testigos 5-6 después del periodo de incubación. ...................................45 
Figura 34. Cianokit y Fikokit testigos 7-8  después del periodo de incubación. ..................................46 
Figura 35. Cianokit y Fikokit testigos 9-10  después del periodo de incubación. ................................46 
Figura 36. Cianokit y Fikokit testigos 11-12  después del periodo de incubación. ..............................46 
Figura 37. Cianokit y Fikokit testigos 13-14  después del periodo de incubación. ..............................47 
Figura 38. Cianokit y Fikokit testigos 15-16  después del periodo de incubación. ..............................47 
Figura 39. Cianokit y Fikokit testigos 17-18  después del periodo de incubación. ..............................47 
Figura 40. Cianokit y Fikokit testigos 19-20  después del periodo de incubación. ..............................48 
Figura 41. Cianokit y Fikokit testigos 21-22  después del periodo de incubación. ..............................48 
Figura 42. Cianokit y Fikokit testigos 23-24  después del periodo de incubación. ..............................48 
Figura 43. Cianokit y Fikokit testigos 25-26 después del periodo de incubación. ...............................49 
Figura 44. Cianokit y Fikokit testigos 27-28  después del periodo de incubación. ..............................49 
Figura 45. Cianokit y Fikokit testigos 29-30  después del periodo de incubación. ..............................49 
Figura 46. Factor de fricción vs. Número de Reynolds, datos tomados durante el semestre 2012-1. 52 
Figura 47. Factor de fricción vs. Número de Reynolds, datos tomados durante los semestres 2011-2 
y 2012-1. .............................................................................................................................................53 
Figura 48. Diagrama de Moody, comprobación del ajuste de los datos registrados durante los 
semestres 2011-2 y 2012-1 en la zona de transición. .........................................................................55 
Figura 49. a vs. Número de Reynolds. Esquema de análisis de rugosidad para los datos tomados 
durante los semestres 2011-2 y 2012-1. .............................................................................................58 
Figura 50. Rugosidad calculada a partir de a vs. Rugosidad normal. Esquema de análisis de rugosidad 
para los datos tomados durante los semestres 2011-2 y 2012-1. ......................................................60 

 

 

 

 

 

 

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1.  Introducción 

 

1.1 Justificación  

El agua que transportan las redes de distribución de agua potable no es estéril, sin importar que en 
la  Planta  de  Tratamiento  de  Agua  Potable  (PTAP)  se  hayan  llevado  a  cabo  todos  los  procesos  de 
tratamiento que actualmente se conocen. El problema radica en que el agua captada por la PTAP 
generalmente  contiene  microorganismos  que  sobreviven  todos  los  procesos,  logrando  entrar  a  la 
red  de  distribución  a  través  de  las  tuberías  que  transportan  el  agua.  Cualquier  microorganismo 
(incluyendo algunos patógenos) presentes en el agua que ha entrado a la red de distribución puede 
adherirse a las paredes de las tuberías creando o haciendo parte de biopelículas (U.S. Environmental 
Protection Agency, 2002). 

La edad, el material de las tuberías  y  el nivel de complejidad de las redes de distribución de agua 
potable junto con el incremento en la disponibilidad y uso de químicos y materia orgánica dentro 
del sistema puede incrementar la posibilidad para que los microorganismos que han sobrevivido a 
los tratamientos en la PTAP se reproduzcan a través de las tuberías de la red y, como consecuencia, 
puedan  presentarse  eventos  de  contaminación  que  terminen  en  enfermedades  relacionadas 
directamente  con  el  consumo  de  agua  pero  que  no  son  ocasionadas  por  ineficiencias  en  su 
tratamiento en la PTAP (U.S. Environmental Protection Agency, 2006). 

En  el  contexto  de  esta  tesis,  algas  y  cianobacterias  hacen  parte  del  universo  de  microorganismos 
que  pueden  estar  presentes  en  las  redes  de  distribución  de  agua  potable  (RDAP)  debido  a  su 
presencia  en  virtualmente  todos  los  ecosistemas  de  agua  dulce  de  donde  se  extrae  el  agua  para 
potabilización y eventual consumo humano.  

Las  cianobacterias en  general son  organismos  unicelulares  microscópicos;  algunas de sus  especies 
pueden  generar  colonias  que  se  pueden  ser  visibles  al  ojo  humano  y  generalmente  lucen  como 
partículas diminutas de color verde. Por su parte, las algas tienden a ser más diversas con respecto a 
su  tamaño,  encontrando  así  desde  algas  unicelulares  no  móviles  hasta  complejas  estructuras 
multicelulares como las algas gigantes (Prescott, Harley, & Klein, 2005). En este sentido, tanto algas 
como  cianobacterias  representan  problemas  en  las  redes  de  distribución  de  agua  potable,  pues 
algunos de los organismos microscópicos pueden  sobrevivir a los tratamientos físicos y químicos de 
la PTAP alcanzando así las tuberías de la RDAP, en donde pueden llegar a adherirse a las paredes de 
las tuberías,  existentes biopelículas  e incluso  pueden  llegar a formar colonias que  eventualmente 
pueden producir taponamientos en las tuberías. 

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Es importante mencionar que estos microorganismos no podrían crecer dentro de la RDAP de no ser 
por la presencia de nutrientes en el agua. Dichos nutrientes, compuestos principalmente por fósforo 
y en menor proporción nitrógeno, se pueden encontrar en los sistemas de agua superficial de donde 
se captan las aguas para tratarlas en la PTAP y debido a que la mayoría de las PTAPs no cuentan con 
procesos para eliminar el fósforo y el nitrógeno presentes en el agua estos nutrientes alcanzan la 
red de distribución de agua potable sirviendo como alimento para algas y cianobacterias presentes 
en  el  sistema  (World  Health  Organization,  2003).  Estos  nutrientes  son  en  su  mayoría  productos 
residuales de actividades humanas, por ejemplo la escorrentía agrícola, de carreteras y tratamientos 
inadecuados de aguas residuales, y se consideran contaminantes de las aguas superficiales. Cuando 
estos  nutrientes  alcanzan  una  concentración  elevada  en  los  cuerpos  de  agua  se  produce  un 
fenómeno  de eutrofización  que  conlleva  a  una  proliferación  excesiva de algas y  cianobacterias  en 
los  cuerpos  de  agua  y  por  consiguiente  también  se  produce  un  aumento  en  la  concentración  de 
dichos microorganismos en la PTAP  cuando  el cuerpo de agua eutrofizado se usa como  fuente de 
captación. 

Además de los problemas hidráulicos que puede ocasionar el crecimiento de algas y cianobacterias 
en  las  RDAPs,  estos  microorganismos  también  pueden  ser  responsables  de  elevar  los  niveles  de 
toxinas presentes en el agua generando así serios problemas de salud pública. Las toxinas generadas 
por algunas especies de algas y por las cianobacterias, que incluyen hepatotoxinas y neurotoxinas, 
pueden  ser  lo  suficientemente  potentes  para  matar  un  animal  en  cuestión  de  minutos  (U.S. 
Environmental Protection Agency, 2002). 

Debido a lo mencionado anteriormente es que resulta importante tratar de recrear las condiciones 
de  las  redes  de  distribución  de  agua  potable  para  poder  determinar  los  factores  ambientales  e 
hidráulicos que permiten el crecimiento de algas y cianobacterias en estos sistemas de distribución. 

1.2 Objetivos 

1.2.1 Objetivo General 
Determinar  la  factibilidad  del  crecimiento  de  algas  y  cianobacterias  en  una  tubería  de  policloruro  de 
vinilo (PVC) que transporta agua potable y está expuesta a la luz solar con el fin último de comprender 
los  efectos  que  este  crecimiento  puede  tener  en  la  hidráulica  de  la  tubería  de  un  sistema  de 
distribución de agua potable y en la salud pública. 

1.2.2 Objetivos Específicos 

 
 

 

Evaluar la influencia hidráulica del crecimiento de algas y cianobacterias generadas a partir de 
la adición de nutrientes (fosfato diamónico)  en el montaje y analizar las pérdidas por fricción 
obtenidas  y compararlas con los resultados obtenidos en el estudio previo a este. 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

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Realizar pruebas microbiológicas con  ayuda  de kits de identificación de algas y cianobacterias 
para  identificar  y  establecer  la  existencia  de  estos  microorganismos  en  el  montaje  y  en  la 
tubería de PVC. 

 

 

Determinar las consecuencias que genera la presencia de algas y cianobacterias en los sistemas 
de distribución de agua potable en la salud pública. 

 

 

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2.  Antecedentes 

 

La Universidad de Los Andes ha venido desarrollando diferentes proyectos en los cuales se llevan a 
cabo  investigaciones  acerca  del  crecimiento  de  biopelículas  en  las  RDAPs  y  en  alcantarillados.  En 
estos estudios se han analizado diferentes parámetros y aspectos como la relación entre el material 
de la tubería y el crecimiento de la biopelícula, el efecto hidráulico que éstas producen, la influencia 
de la fuente de carbono en el crecimiento de la biopelícula, los factores que favorecen el desarrollo 
y  crecimiento  de  la  biopelícula,  entre  otros.  Pero  hasta  ahora  los  estudios  realizados  se  han 
centrado en las biopelículas formadas por asociaciones de bacterias.  

Es  a  partir  del  2011  con  las  tesis  de  Laura  Nieto  y  Sara  Gacharná  que  se  ha  empezado  una 
investigación  centrada  en  el  crecimiento  de  algas  y  cianobacterias  en  las  redes de distribución  de 
agua potable. 

2.1 Tesis  Laura  Nieto:  Estudio  de  las  ecuaciones  que  describen  el  flujo 

turbulento hidráulicamente liso: revisión del Diagrama de Moody y las 
ecuaciones de Colebrook-White y Blasius. 

 

En el desarrollo de esta tesis se llevó a cabo la construcción de un modelo físico en las instalaciones 
de PAVCO que tiene como fin llevar a cabo pruebas para estudiar el comportamiento del FTHL para 
determinar, a partir de este, el factor de fricción de las tuberías modernas y revisar las ecuaciones 
existentes (Nieto, 2011).   

El montaje consiste en un sistema de distribución de agua  a presión con retroalimentación. Como 
una descripción general del montaje, este cuenta con una tubería principal sin uniones en PVC de 6’’ 
de diámetro de 78 m de longitud sin uniones, un tanque de alimentación con 54’’ de diámetro y 6 m 
de  longitud,  un  segundo  tanque  que  tiene  como  funciones  medir  el  caudal  transportado  por  la 
tubería en un vertedero de pared delgada instalado al final de esta y almacenar el agua del sistema. 
Adicionalmente el montaje cuenta con una  bomba, medidores electrónicos de presión y caudal, y 
unos manómetros de mercurio que permiten tomar medidas manuales de presión (Nieto, 2011).  

A continuación se presenta un esquema del modelo: 

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Figura 1. Esquema del Modelo Físico (sin escala) (Nieto, 2011). 

 

Figura 2. Esquema del Modelo Físico (vista en planta sin escala) (Nieto, 2011). 

Al finalizar la construcción del montaje, se realizaron algunas pruebas hidráulicas para conocer qué 
tipo de flujo se estaba presentando en la tubería. Para esto se procedió a comparar los resultados 
obtenidos con el Diagrama de Moody. Un ejemplo de esta comparación se presenta en la Figura 3, 
en donde se puede observar que el resultado presentado se encuentra justo debajo de la zona de 
transición  alcanzando  a  probar  que  el  flujo  que  se  presenta  en  la  tubería  es  un  Flujo  Turbulento 
Hidráulicamente Liso (FTHL) (Nieto, 2011). Debido a que en algunas ocasiones se presentó un Flujo 
Transicional (FT) se aconseja realizar la verificación del tipo de flujo mediante la determinación del 
espesor de la subcapa laminar viscosa. 

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Figura 3. Comparación de resultados con el Diagrama de Moody (Nieto, 2011). 

Adicionalmente,  se  corroboró  que  para  el  tipo  de  tubería  que  se  instaló  en  el  montaje  (PVC)  se 
requiere de un caudal muy alto para que el flujo se empiece a comportar como FT, lo que generaría 
velocidades  igualmente  altas  y  que  se  encuentran  bastante  alejadas  de  los  límites  máximos  para 
RDAPs (Nieto, 2011). 

Debido a que la realización de pruebas experimentales en campo abierto requiere mayor cuidado 
de las variables que aquellas realizadas en un laboratorio debido a que las condiciones ambientales 
y físicas del montaje no son siempre las ideales, el autor aconseja realizar nuevas campañas de toma 
de datos teniendo en cuenta las siguientes recomendaciones (Nieto, 2011): 

1.  Antes  de  comenzar  las  mediciones  de  los  manómetros,  las  mangueras  de  estos  se 

deben  purgar  adecuadamente.  Debido  a  la  longitud  de  las  mangueras  este  proceso 
puede  ser  bastante  largo,  pero  mantener  las  mismas  libres  de  aire  garantiza  unas 
medidas más estables y confiables. 

2.  Se debe verificar que el sistema no presente fugas por ningún lado para evitar errores 

adicionales en las mediciones. 

3.  Antes de comenzar las mediciones en cada prueba, se debe verificar que el sistema se 

haya  estabilizado  para  evitar  datos  iniciales  que  generen  ruido  en  el  total  de  datos  y 
alteren el resultado final. 

 

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2.2 Tesis  Sara  Gacharná:  Factores  que  favorecen  la  generación  y 

crecimiento de algas en redes de distribución de agua potable 

 

En esta tesis se llevan a cabo pruebas hidráulicas en el montaje diseñado en la tesis  Estudio de las 
ecuaciones que describen el flujo turbulento hidráulicamente liso: revisión del Diagrama de Moody y 
las ecuaciones de Colebrook-White y Blasius 
a fin de evaluar la influencia hidráulica del crecimiento 
de algas generadas por la adición semanal de nutrientes (fertilizante: fosfato diamónico).   

En este  estudio  se realizó  una modificación  al  montaje  que consistió  en la instalación  de  testigos 
extraíbles  en  los  últimos  tres  metros  de  la  tubería  a  fin  de  realizar  un  seguimiento  riguroso  al 
interior de la tubería para verificar el crecimiento de algas (Gacharná, 2011). 

A  fin  de  favorecer  el  crecimiento  de  las  algas  en  la  tubería  se  suministró  semanalmente  55.63 
gramos  de  fosfato  diamónico,  se  recirculó  diariamente  el  agua  por  un  periodo  de  8  horas  y  una 
velocidad  aproximada  de  0.5  m/s  y  se  mantuvo  el  cloro  residual  libre  del  sistema  en  una 
concentración de 0.3 mg/L (Gacharná, 2011). 

Durante  el  segundo  semestre  del  2011,  el  autor  de  esta  tesis  realizó  pruebas  hidráulicas  y 
microbiológicas con el objetivo de comprobar el crecimiento de algas y cianobacterias en el sistema 
y  evaluar  la  influencia  hidráulica  que  estos  microorganismos  pudieran  tener  en  él.  Las  pruebas 
hidráulicas  se  realizaron  dos  veces  por  semana  durante  aproximadamente  doce  semanas,  y  las 
pruebas microbiológicas se llevaron a cabo en las últimas semanas del estudio. 

Para comprobar si el tipo de flujo que se presentaba en la tubería seguía siendo FTHL, se hizo uso de 
un  Diagrama  de  Moody    basado  en  las  diferentes  ecuaciones  desarrolladas,  en  donde  es  posible 
observar de forma clara los límites de las diferentes ecuaciones y como se distribuyen los datos con 
respecto a estos límites (Gacharná, 2011). En la Figura 4, se puede observar que la mayoría de los 
datos tomados durante el tiempo del estudio se encuentran ubicados sobre la línea límite del FTHL 
planteada  por  Prandtl,  otros  tantos  sobre  dicha  línea  y  otros  por  debajo  de  este  límite  teórico 
establecido  en  2.51.  Por  otro  lado,  todos  los  datos  graficados  en  la  Figura  4  se  encuentran  por 
debajo del límite establecido  por Colebrook-White,  que  corresponde a la línea teórica  de  5.21.  Es 
así,  como  se  corroboró  que  los  resultados  hidráulicos  no  se  encuentran  dentro  de  la  zona  de 
transición, sino dentro de la zona del FTHL (Gacharná, 2011). 

 

 

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Figura 4. Diagrama de Moody, comprobación del ajuste de los datos tomados en el 2011-2 en la zona de transición (Gacharná, 2011). 

 

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Por  otra  parte,  las  pruebas  microbiológicas  se  llevaron  a  cabo  usando  la  técnica  de  microscopía 
electrónica  de  barrido  (MEB)  y  comparando  la  morfología  de  las  imágenes  obtenidas  con 
microfotografías  de  las  estructuras  de  algas  y  cianobacterias.  Con  el  uso  de  esta  técnica,  se 
encontraron  microorganismos  que  al  parecer  hacen  parte  del  género  Phormidium  de  las 
cianobacterias, diatomeas y un tipo de cianobacteria llamada Hydrodictyon  (Gacharná, 2011). 

 

Figura 5. Diatomeas y estructuras filamentosas, muestra tomada de gavión 2 (Gacharná, 2011). 

Debido  a  que  estos  resultados  están  solamente  basados  en  comparaciones,  el  autor  recomienda 
que  en  el  futuro  se  lleven  a  cabo  otro  tipo  de  pruebas,  más  específicas,  para  poder  garantizar  la 
total y absoluta validez de los resultados microbiológicos obtenidos en este estudio. 

 

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10 

 

3.  Marco Teórico 

 

3.1 Aspectos microbiológicos y biológicos 

3.1.1 Definición algas 
El término alga era usado originalmente para definir plantas acuáticas simples, pero en la actualidad 
este  término no  debe ser usado  en  los  esquemas  de  clasificación  taxonómica.  En este  sentido, la 
palabra  alga  se  usa  para  identificar  un  grupo  de  organismos  eucariotas  que  comparten  algunas 
características  morfológicas,  reproductivas,  ecológicas  y  bioquímicas  (Prescott,  Harley,  &  Klein, 
2005). 

Las  algas se encuentran comúnmente  en  sistemas  acuáticos, en  donde pueden estar suspendidas 
(planctónicas) o adheridas a alguna superficie y viviendo en el fondo (bentónicas) (Mohapatra P. K., 
2008).  Estos  organismos  también  pueden  crecer  el  rocas  húmedas,  madera,  árboles  y  en  la 
superficie del suelo húmedo. 

Algunas de las propiedades más importantes en las algas son: la morfología y la química de su pared 
celular en caso de estar presente en el organismo, la forma en la que se almacena la comida o los 
productos de la fotosíntesis, la clorofila o pigmentos que contribuyen a los procesos fotosintéticos, 
el  número  de  flagelos  y  su  ubicación,  su  hábitat  y  sus  estructuras  reproductivas.  Con  base  en  las 
propiedades anteriormente mencionadas  es  posible  clasificar  las  algas en divisiones que  resuman 
sus características más importantes (Tabla 1). 

Tabla  1.  Clasificación  de  las  algas  basada  en  características  celulares.  Modificado  de  (Prescott,  Harley,  & 
Klein, 2005). 

 

ad, as, ass

* Abreviaciones usadas: agua dulce (ad), agua salobre (as), agua salada (ass), ecosistemas terrestres (t)

Celulosa, xilanos, 

galactanos, CaCO3

ad, as, ass

Pyrrhophyta

Dinoflagelados 

(Gymnodinium )

a, c1, c2

-

β-caroteno, fucoxantina, 

peridinina, dinoxantina)

Almidón, glucano, 

aceites

2; 1 detrás, 1 

rodeando

Celulosa, o no 

presente

2; desigual, 

lateral

Celulosa, ácido 

algínico

as, ass

Rhodophyta

Algas rojas (Corallina )

a, pocas 

veces d

C-ficocianina, 

aloficocianina, 

ficoeritrina

Xantofilas (β-caroteno, 

zeaxantina, ± α-caroteno) 

Almidón

No presente

Phaepphyta

Algas marrón 

(Sargassuum )

a,c

-

β-caroteno, fucoxantina, 

xantofilas

Laminarina, 

manitol, aceites

ad, as, ass, t

Chrysophyta

Algas oro-marrón, 

amarilla-verde, 

diatomeas (Cyclotella )

a, c1/c2, 

pocas veces 

d

-

α-, β-, ϵ-caroteno, 

fucoxantina, xantofilas

Chrysolaminarin, 

aceites

1-2; igual o 

desigual, apical; 

o ninguno

Celulosa, sílice, 

CaCO3, quitina, o 

no presente

ad, as, ass, t

ad, as

-

Euglenophyta

 Euglenoids (Euglena)

a,b

-

β-caroteno, xantofilas

Paramilon, 

aceites, azúcares

1-3; 

ligeramente 

apical

No presente

Celulosa, manano, 

proteina, CaCO3

ad, as, ass, t

Charophyta

Stoneworts (Chara 

a,b

α-, β-, τ-caroteno, 

xantofilas

Almidón

2; subapical

Celulosa, CaCO3

Chlorophyta

Algas verdes 

(Chalamydomonas)

a,b

-

Azúcares, 

almidón, fructosa

1, 2-8; igual, 

apical o 

subapical

Productos de 

almacenamiento

Flagelos

Pared Celular

Habitat*

β-caroteno, ± α-caroteno, 

xantofilas

Pigmentos

División

Nombre Común

Clorofila

Ficobilinas

Carotenoides

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11 

 

La morfología de las células y/o su cuerpo (talo) es otra de las propiedades de las algas que permite 
identificar la diversidad presente en estos organismos. Existen  notables variaciones en la estructura 
de las células y talos, desde algas unicelulares no móviles hasta complejas estructuras multicelulares 
como las algas gigantes. Es así como las algas pueden ser unicelulares móviles como Cryptomonas
unicelulares  inmóviles  como  Palmellopsis  y  Chrysocapsa,  coloniales  como  Gonium,  filamentosas 
como Spirotaenia, membranosas como Monostroma, o tubulares como Stigeoclonium. (Figura 6). 

 

Figura 6. Cuerpos esquemáticos de las algas: a) Cryptomonas, b) Palmellopsis, c) Gonium, d) 

Spirotaenia, e) Monostroma, f) Stigeoclonium, g) Chrysocapsa (Prescott, Harley, & Klein, 2005). 

Con  respecto  a  la  nutrición  de  las  algas,  estas  pueden  ser  autótrofas  o  heterótrofas.  Aunque  la 
mayoría  de  estos  organismos  son  fotoautótrofos,  es  decir    que  solo  requieren  luz  y  CO

2

  como  su 

principal fuente de energía y carbón, existen también algunas algas quimioheterotróficas (muchas 
de las algas verdes planctónicas) que necesitan materia orgánica como fuente de carbón y extraen 
la energía de reacciones químicas que se presenten en su ambiente.  

3.1.2 Definición cianobacterias 
Las cianobacterias son consideradas el grupo más grande y diverso de las bacterias fotosintéticas. La 
mayoría de las cianobacterias son fotoautótrofas aeróbicas. Su proceso de vida requiere solamente 
de agua, dióxido  de carbono, sustancias  inorgánicas  y  luz.  La fotosíntesis  es su  principal modo  de 
obtención de energía para su metabolismo; aun así, se conocen algunas especies que son capaces 

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de sobrevivir por largos periodos de tiempo en completa oscuridad y algunas otras que muestran 
habilidades para desarrollar una nutrición heterótrofa (World Health Organization, 1999).   

Las  cianobacterias  son  organismos  que  cuentan  con  una  gran  plasticidad  ecológica,  lo  que  ha 
permitido que colonicen casi todo tipo de ecosistemas, siendo posible encontrarlas desde los polos 
hasta  los  desiertos  más  cálidos  (Carrasco,  2007).  Este  grupo  de  bacterias  son  características  de 
ecosistemas acuáticos; pueden llegar a dominar el plancton de lagos y océanos tropicales, pueden 
estar presentes en ríos, fuentes termales, etc. Además a los ambientes acuáticos se han encontrado 
ciertas cianobacterias que han logrado adaptarse a ambientes terrestres, especialmente en suelos 
saturados de agua (World Health Organization, 1999). 

Aunque la clasificación de las cianobacterias no está todavía definida, en parte debido a la falta de 
grupos puros, es posible clasificarlas desde una aproximación bacteriológica y una botánica. 

El  sistema  bacteriológico  se  basa  en  la  segunda  edición  del  Manual  de  Bergey  y  divide  las 
cianobacterias  en  cinco  subsecciones.  A  continuación  se  describen  las  cinco  subsecciones  del 
sistema  bacteriológico  explicando  a  que  orden  del  sistema  botánico  (Figura  7)  corresponde  cada 
sección: 

 

Sección  I:  (orden  Chroococcales  en  el  sistema  botánico)  Comprende  las  cianobacterias 
unicelulares  que  se  reproducen  por  fisión  binaria  o  gemación.  Las  células  tienen  forma 
esférica, cilíndrica u ovalada (Mohapatra P. K., 2008). 

 

Sección  II:  (orden  Pleurocapsales  en  el  sistema  botánico)  Agrupa  las  cianobacterias 
unicelulares que pueden formar colonias y se multiplican por fusión múltiple, dando lugar a 
hijas de menor tamaño llamadas baeocitos (Mohapatra P. K., 2008). 

 

Sección  III:  (orden  Oscillatoriales  en  el  sistema  botánico).  Incluye  cianobacterias 
filamentosas  sin  heterocistos,  que    se  dividen  en  un  único  plano.  Su  reproducción  se 
produce por una rotura de filamentos y en algunos géneros por la germinación de acinetos, 
o la formación de hormogonios (Mohapatra P. K., 2008). 

 

Sección IV: (orden Nostocales en el sistema botánico). Dentro de esta sección se encuentran 
las  cianobacterias  filamentosas  con  heterocistos,  que  se  dividen  en  un  solo  plano  y  se 
reproducen  mediante  rotura  de  tricomas,  formación  de  hormogonios  o  germinación  de 
acinetos (Mohapatra P. K., 2008). 

 

Sección V: (orden Stigonematales en el sistema botánico). Formadas por las cianobacterias 
filamentosas con heterocistos en las que la división celular se realiza en dos planos, dando 
lugar  a  tricomas  ramificados.  La  reproducción  se  realiza  como  en  las  dos  secciones 
anteriores (Mohapatra P. K., 2008). 

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Figura 7. Cianobacterias representativas: a) Chroococcus turgidusk, b) Nostoc, c) Oscillatoria, d) 

Anabaena Microcystis aeruginosa (Prescott, Harley, & Klein, 2005)

3.1.3 Factores que determinan el crecimiento de algas y cianobacterias en las RDAPs 
Los  factores  que  determinan  el  crecimiento  de  algas  y  cianobacterias  en  las  RDAPs  varían  desde 
factores  ambientales,  físicos  y  químicos.  Es  la  interacción  entre  estos  factores  que  establecen  la 
composición y la cantidad de biomasa que se pueda encontrar a lo largo de la red de distribución. 

3.1.3.1 Intensidad de luz 
Tanto algas como cianobacterias contienen clorofila a, siendo este el pigmento más importante para 
capturar la luz y  realizar la fotosíntesis.  También  es  posible encontrar  en  ambos microorganismos 
otro  tipo  de  pigmentos  como  los  ficobiliproteínas,  que  junto  con  la  clorofila  a  ayudan  a  las 
cianobacterias a captar energía lumínica eficientemente y a vivir en ambientes donde solo exista luz 
verde. Estos pigmentos capturan la luz de la parte verde, amarilla y naranja del espectro (500-650 
nm)  (Figura  8),  franja  del  espectro  que  no  es  muy  usada  por  otros  organismos  fitoplanctonicos 
(World Health Organization, 1999).  

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Figura 8. Espectro electromagnético. 

Fuente: http://laszlo.com.ar/manual357.htm 

Aquellas  las  algas  y  cianobacterias  crecen  suspendidas  en  la  columna  de  agua,  fitoplancton,  la 
cantidad de luz disponible para absorción depende no solo de la cantidad de luz que llega al cuerpo 
de agua pero también de la penetrabilidad de la luz en el agua. En todos los ambientes acuáticos, 
incluso aquellos con un agua muy clara, la intensidad de la luz disminuye a medida que se aumenta 
la profundidad debido a que los componentes y partículas también disueltas en el agua absorben la 
luz  dentro  de  la  columna  de  agua.  La  profundidad  a  la  cual  la  cantidad  de  luz  disponible  para  la 
fotosíntesis de algas y cianobacterias se vuelve insuficiente se denomina profundidad eufótica (z

eu

) y 

debajo  de  este  nivel  los  microorganismos  se  ven  obligados  a  utilizar  la  energía  almacenada  para 
mantener sus tasas de crecimiento. Sin embargo, la energía que los microorganismos almacenan es 
limitada y solo dura un periodo  corto de tiempo. En consecuencia, si el fitoplancton se encuentra 
mucho tiempo por debajo de la zona eufótica el crecimiento para. Si la profundidad de la mezcla de 
aguas (z

mix

) es más grande que la profundidad eufótica el movimiento del agua transportará las algas 

y  las  cianobacterias  dentro  y  fuera  de  la  zona  con  luz.  La  proporción  de  tiempo  que  un 
microorganismo se encuentre en la zona con luz es determinado por el radio entre la profundidad 
eufótica  y  la  profundidad  de  la  mezcla  de  aguas  (z

eu

/z

mix

)  (Figura  9).  Es  así  como  si  z

mix

  es 

relativamente  grande  para  el  cuerpo  de  agua  los  microorganismos  estarán  un  periodo  de  tiempo 

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corto  en  la zona  con  luz y por consiguiente  su  crecimiento se verá  restringido  (Sherman, y  otros, 
2000).  

 

Figura 9. Efecto de la luz y la profundidad del cuerpo de agua en el crecimiento de algas y 

cianobacterias (Sherman, y otros, 2000). 

3.1.3.2 Nutrientes 
Tanto algas como cianobacterias necesitan de nutrientes para crecer. Aunque el rango de nutrientes 
que estos microorganismos requieren es amplio, es la disponibilidad de nitrógeno y fósforo lo que 
usualmente  regula  el  crecimiento  de  algas  y  cianobacterias  cuando  las  condiciones  de  luz  son 
suficientes (Sherman, y otros, 2000). 

Es importante entender que no basta con la presencia de fósforo y nitrógeno en el ambiente para el 
crecimiento de algas y cianobacterias; estos nutrientes deben exhibir un rango de biodisponibilidad 
para  que  los  microorganismos  los  puedan  absorber  y  posteriormente  usar  como  parte  de  su 
metabolismo.  

El fósforo que ha sido sintetizado en material orgánico puede estar biodisponible gracias a procesos 
de  oxidación  de  la  materia  orgánica  o  por  descomposición  biológica.  Es  así  como  las  formas  no 
absorbidas de fosfatos se encuentran biodisponibles para el consumo de algas y cianobacterias. Por 
su  parte,  las  formas  inorgánicas  del  nitrógeno  son  las  que  presentan  mayor  movilidad  y 
biodisponibilidad.  Las  formas  orgánicas  necesitan  se  oxidadas  primero  antes  de  estar  disponible 
para los microorganismos. Además al fósforo y el nitrógeno el carbono orgánico también presenta 
un rango de niveles de biodisponibilidad crítico. El material orgánico derivado de fertilizantes, aguas 
residuales  agrícolas  y  pastos  tiene  un  alto  contenido  de  carbono  lábil,  nitrógeno  y  fósforo  que 
contribuyen al crecimiento de algas y cianobacterias (Sherman, y otros, 2000). 

3.1.3.3 Temperatura 
A  pesar  de  que  la  temperatura  para  el  desarrollo  óptimo  de  algas  y  cianobacterias  difiere  entre 
clases y géneros, la temperatura es un factor determinante en el crecimiento de estos organismos 
en cuerpos de agua (Figura 10)

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Según un estudio llevado a cabo en China, la temperatura en el agua y el crecimiento de algas están 
directamente relacionados.  En este estudio  se  concluyó  que la densidad  de algas presentes en  el 
cuerpo  de  agua  decae  de  40x10

6

  células/L  a  4.8x10

6

  células/L  cuando  la  temperatura  en  el  agua 

disminuye  aproximadamente  7°C.  De  la  información  recolectada  en  el  estudio  fue  posible 
determinar que a una temperatura de 29°C se alcanza una densidad de algas de 10x10

6

 células/L. Lo 

anterior  explica  parcialmente  porque  los  brotes  de  algas  ocurren  en  el  verano  cuando  las 
temperaturas son altas, el nivel de agua es más bajo y las concentraciones de nutrientes disponibles 
en el agua son altas (Shen , Zhu, Cheng, Zhang, Zhang, & Xu, 2010). 

 

Figura 10. Efecto de la temperatura del agua en el crecimiento de algas (Shen , Zhu, Cheng, Zhang, 

Zhang, & Xu, 2010). 

Debido a la fuerte relación que existe entre la temperatura del aire y la temperatura de la superficie 
del  agua,  las  concentraciones  de  algas  en  el  cuerpo  de  agua  se  incrementan  a  medida  que  la 
temperatura aumenta de 18°C a 22°C;  el total de biomasa presente asociadas con las algas alcanza 
su mayor valor cuando en el día la temperatura se encuentra entre 21°C y 24°C, y la concentración 
de algas decrece una  vez se alcanza una temperatura en el agua mayor a 24°C (Shen , Zhu, Cheng, 
Zhang, Zhang, & Xu, 2010). 

3.1.3.4 Material de las tuberías 
Los materiales de los cuales se conforma una red de distribución de agua potable pueden llegar a 
proporcionar  nutrientes  a  los  microorganismos  facilitando  su  crecimiento  dentro  del  sistema  de 
distribución. Además de esto, el material de la tubería también influye en la rapidez con la cual se 
crean las biopelículas y en la abundancia de dicha película (Vargas, 2004).   

Se  han  llevado  a  cabo  diferentes  estudios  para  comparar  los  diferentes  materiales  y  la  tasa  de 
crecimiento  de  la  biopelículas.  Es  de  suma  importancia  tener  claro  que  estos  estudios  se  han  

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llevado a cabo  con diferentes condiciones y calidades de agua (por ejemplo temperatura del agua y 
velocidad  de  flujo),  lo  cual  puede  explicar  porque  todavía  no  se  ha  llegado  a  una  conclusión 
unánime con respecto a este campo de estudio (Keinanen-Toivola, 2006).  

A continuación se presentan tres estudios donde se listan los materiales de las tuberías de menor a 
mayor capacidad de colonización por parte de los microorganismos. 

1.  Vidrio  <  acero  inoxidable  <  polipropileno  <  PVCc  (por  ejemplo  cloruro  de  polivinilo 

clorado) < PVCc (PCV no plastificado) < acero dulce < PE (polietileno) < etileno-propileno 
< látex (Rogers, Downsett, Dennis, Lee , & Keevil , 1994). 

2.  PE  <  PVC  <  acero  <  cemento  (de  cemento  y  acero  recubierto,  cemento  recubierto  de 

hierro fundido, asbestos-cemento)  < hierro gris (Niquette, Servais, & Savoir, 2000). 

3.  PVCu  y  MDPE  (PE  de  densidad  media)  <  hierro  fundido  (Kerr,  Osborn,  Robson,  & 

Handley). 

3.1.3.5 Rugosidad de la tubería 
La rugosidad de la tubería radica en que al ser esta mayor se incrementa el área superficial y por lo 
tanto la capacidad de albergar microorganismos en las paredes de la tubería aumenta.  

Estudios realizados sugieren que en las superficies rugosas se adhieren los microorganismos a una 
tasa inicial mayor que en las superficies lisas, pero eventualmente es inevitable que en estas últimas 
también  se  presente  la  formación  de  biopelículas,  siendo  este  fenómeno  más  una  cuestión  de 
tiempo  pues  en  los  resultados  finales  la  biopelícula  se  formará  sin  importar  el  material  (Vargas, 
2004). 

Cabe resaltar que los “baches” presentes en las tuberías debido a su rugosidad puede albergar un 
gran número de microorganismos (Figura 11. Imagen real de la acumulación de microorganismos en 
una  tubería  )
.  Esto  puede  eventualmente  influir  en  el  efecto  del  desinfectante  y  las  fuerzas 
cortantes en la biopelícula, pues en estos lugares los microorganismos son menos susceptibles a las 
consecuencias  que  estos  puedan  generar.  En  este  sentido  la  tubería  en  sí  se  convierte  en  una 
protección a la biopelícula permitiendo que esta se desarrolle con mayor facilidad (Vargas, 2004). 

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Figura 11. Imagen real de la acumulación de microorganismos en una tubería (Vargas, 2004). 

3.1.3.6 Velocidad de flujo 
La velocidad de flujo  y el tipo de flujo que se presente en la tubería puede incidir directamente en 
la cantidad de microorganismos que eventualmente se pueden adherir a las paredes de esta.  

Es importante entender que la relación entre la velocidad de flujo y la adhesión de microorganismos 
a  las  paredes  de  la  tubería  no  es  tan  sencilla.  Velocidades  de  flujo  bajas  pueden  promover  la 
formación de biopelículas. Por otro lado, velocidades de flujo altas pueden promover el incremento 
en la cantidad de microorganismos debido a las condiciones de absorción de nutrientes (Keinanen-
Toivola,  2006),  o  por  el  contrario  disminuir  su  crecimiento  debido  al  incremento  en  el  contacto 
microorganismo-desinfectante,  pero  velocidades  altas  no  pueden  evitar  la  adhesión  de  los 
microorganismos a la tubería, ni desprender en su totalidad una biopelícula (Vargas, 2004). 

3.1.3.7 Desinfectante 
Los agentes químicos más usados para la remoción de algas y cianobacterias son el cloro, dióxido de 
cloro, hipoclorito de sodio, hipoclorito de calcio y ozono los cuales pueden matar, inhibir, o remover 
las células de estos microorganismos.  

Numerosos estudios han mostrado que un pretratamiento con preoxidantes como cloro, dióxido de 
cloro,  hipoclorito  de  calcio,  ozono,  o  permanganato  pueden  mejorar  la  remoción  de  algas  y 
cianobacterias debido a que son oxidantes fuertes y pueden inactivar las células, desestabilizar las 
células, o liberar la materia orgánica extracelular (Shen , Zhu, Cheng, Zhang, Zhang, & Xu, 2010).  

El  cloro  mata  las  células  de  algas  y  cianobacterias  penetrando  a  través  de  su  pared  celular  y  
posteriormente destruyendo las enzimas dentro del citoplasma (Shen , Zhu, Cheng, Zhang, Zhang, & 
Xu, 2010). 

3.2 Aspectos Salud Pública 

En  los  últimos  años,  las  cianobacterias  se  han  convertido  en  un  problema  global  debido  a  su 
capacidad de producir compuestos que comprometen la calidad del agua potable. El incremento en 

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la descarga de nutrientes (como resultado de la escorrentía agrícola y descargas de agua residual) 
ha llevado a incrementos en  las floraciones  de cianobacterias las cuales han estado  acompañadas 
por  muertes  de  peces,  ganado  y  animales  silvestres,  así  como  de  enfermedades  y  muertes  en 
humanos (Richardson & Ternes, 2011). Las toxinas producidas por estos microorganismos han sido 
implicadas en estos efectos negativos.  

3.2.1 Clasificación de las cianotoxinas 
Los mecanismos de toxicidad de las cianobacterias que actualmente se conocen son muy diversos y 
van  desde  efectos  hepatotóxicos,  neurotóxicos  y  dermatóxicos  que  generalmente  producen  una 
inhibición en la síntesis de proteínas.  

Tabla 2. Características generales de las cianotoxinas (World Health Organization, 1999). 

 

3.2.1.1 Péptidos cíclicos hepatotóxicos - microcistinas y nodularinas 
A nivel mundial, la cianotoxina más frecuente en floraciones de agua fresca y salobre son la toxina 
péptida cíclica de la microcistina y la familia nodularina. Estas toxinas representan un gran problema 
para las PTAPs en lo referente a la producción de agua potable cuando el agua de captación para el 
tratamiento proviene de aguas superficiales contaminadas con cianobacterias. 

En caso de presentarse una exposición aguda por pocas horas, las hepatotoxinas cianobacterianas 
(toxinas del hígado) producen la muerte debido a una hemorragia en este órgano. 

Nodularinas

Hígado

Nodularia

Anatoxina-a (S)

Sinapsis nerviosa

Anabaena

Saxitoxinas

Axones de los nervios

Anabaena, Aphanizomenon, 
Lyngbya, 

Lipopolisacáridos 
(LPS)

Irritante potencial; afecta 
cualquier tejido expuesto

Todas

Cilindrospermopsina Hígado

Cylindrospermopsis, Aphanizomenon, 
Umezakia

Lingbiatoxina-a

Piel, sistema 
gastrointestinal

Lyngbya

Alcaloides
Anatoxina-a

Sinapsis nerviosa

Anabaena, Planktothrix (Oscillatoria), 
Aphanizomenon 

Aplisiatoxina

Piel

Lyngbya, Schizothrix, Planktothrix 
(Oscillatoria)

Principal órgano afectado en 

mamíferos

Grupo

Género de cianobacterias

Microcystis, Anabaena, Planktothrix 

(Oscillatoria), Nostoc, Hapalosiphon, 

Anabaenopsis

Hígado

Microcistinas

Péptidos Cíclicos 

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20 

 

Los  péptidos  cíclicos  son  productos  naturales  relativamente  grandes  que  contienen  ya  sea  cinco 
(nodularinas) o siete (microcistinas) aminoácidos. Son solubles en agua y, excepto tal vez por unas 
pocas  microcistinas  algo  más  hidrofóbicas,  son  incapaces  de  penetrar  directamente  en  las 
membranas  de  lípidos  de  origen  animal,  vegetal  y  de  las  células  bacterianas.  Por  lo  tanto,  para 
obtener  su  efecto  tóxico,  la  absorción  en  las  células  ocurre  a  través  de  transportadores  de 
membrana  que  generalmente  llevan  bioquímicos  esenciales  o  nutrientes  (World  Health 
Organization, 1999). 

3.2.1.2 Alcaloides neurotóxicos - aflatoxinas y saxitoxinas 
Las toxinas alcaloides son diversas, tanto en sus estructuras químicas como en sus efectos tóxicos a 
mamíferos.  Los  alcaloides,  en  general,  son  un  amplio  grupo  de  compuestos  heterocíclicos 
nitrogenados  (es  decir,  que  contienen  estructuras  de  anillo  con  al  menos  un  enlace  carbono-
nitrógeno) que por lo general tienen un peso molecular bajo o moderado.  

Las cianotoxinas alcaloides no sulfatadas de agua dulce (aflatoxinas y saxitoxina) son neurotoxinas. 
Los  derivados  sulfatados  de  la  saxitoxina  también  son  neurotoxinas,  pero  el  sulfatado  alcaloide 
cilindrospermopsina bloquea la síntesis de proteínas con un gran impacto en las células del hígado. 
Algunas  cianobacterias  marinas  también  contienen  alcaloides  (lingbiatoxinas  y  aplisiatoxinas)  que 
son irritantes de la piel (dermatoxinas), estando también asociadas con síntomas de gastroenteritis 
y fiebre. 

Debido  a  las  diferentes  estabilidades  químicas  de  los  alcaloides,  a  menudo  experimentan 
transformaciones espontáneas, donde los subproductos pueden tener un potencial tóxico mayor o 
menor  que  la  toxina  progenitora.  Algunos  también  son  susceptibles  a  la  degradación  fotolítica 
directa (World Health Organization, 1999). 

3.2.1.3 Alcaloides citotóxicos 
La  cilindrospermopsina  es  un  alcaloide  de  guanidina  cíclico  que  en  su  forma  más  pura  afecta 
principalmente  el  hígado.  En  estudios  realizados  con  ratones  también  se  ha  observado  que  la 
inyección  de  cilindrospermopsina  o  su  administración  vía  oral  a  estos  animales  produce  síntomas 
patológicos en los riñones, el bazo, el timo y el corazón. 

3.2.1.4 Alcaloides dermatotóxicos - aplisiatoxinas y lingbiatoxina 
Cianobacterias marinas bentónicas como Lyngbya, Oscillatoria y mayo Schizothrix producen toxinas 
que  causan  dermatitis  severa  en  los  nadadores  que  están  en  contacto  con  los  filamentos.  La 
actividad inflamatoria de Lyngbya  es causada por aplisiatoxinas y debromoaplisiatoxina, las cuales 
son  potentes  promotoras  de  tumores  y  activadores  de  la  proteína  quinasa  C  (World  Health 
Organization, 1999).  

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3.2.1.5 Toxinas irritantes – lipopolisacáridos 
Los  lipopolisacáridos  (LPS)  son  un  componente  integral  de  la  pared  celular  de  las  bacterias  Gram 
negativas, incluyendo las cianobacterias, y puede provocar irritación y las respuestas alérgicas en los 
tejidos humanos y animales que entran en contacto con los compuestos. En general, el componente 
de ácido  graso  de la  molécula de LPS es  el  que  provoca  una irritación  de la respuesta  alérgica  en 
humanos y mamíferos.  

Los LPS de las cianobacterias son considerablemente menos potente que los LPS de bacterias gram 
negativas patógenas, como Salmonella. La estabilidad química de los LPS de las cianobacterias en las 
aguas superficiales es desconocido (World Health Organization, 1999). 

3.2.2 Peligros para la salud humana 
Las evidencias epidemiológicas resultantes de estudios realizados sobre poblaciones humanas que 
han mostrado signos de intoxicación o de enfermedades atribuibles a la presencia de cianotoxinas 
en el agua demuestran directamente la relación entre la exposición a la toxina y los daños sobre la 
salud humana. 

Las personas pueden estar expuestas a  eventos de toxicidad aguda o  crónica. Aunque la toxicidad 
aguda es el problema más obvio de las intoxicaciones por cianobacterias (se han reportado muertes 
humanas como consecuencia a la exposición intravenosa a través de la diálisis renal) es muy difícil 
que los seres humanos puedan ingerir una cantidad suficiente de cianobacterias para alcanzar una 
dosis letal aguda. Mientras tanto, exposiciones crónicas a cianotoxinas pueden resultar en efectos 
adversos para la salud como la posibilidad de carcinogénesis y la promoción de crecimiento tumoral 
(World Health Organization, 1999). 

Existe varios tipos de  exposiciones a las  cianotoxinas,  pero  las principales preocupaciones para  la 
salud pública se relacionan con la exposición recreacional y oral por medio del agua que beben las 
personas. 

La  exposición  recreacional  está  relacionada  con  ciertos  casos  fatales  que  podrían  atribuirse  a 
intoxicaciones con cianotoxinas a partir de la exposición a niveles peligrosos en aguas no tratadas, 
razón por la cual se ha convertido en una de las principales preocupaciones para la salud pública. En 
este tipo de exposición de identifican tres rutas por las cuales las cianotoxinas pueden ingresar al 
organismo: el contacto directo de las partes expuestas del cuerpo, incluyendo áreas sensibles como 
ojos, oídos, boca y garganta; la ingestión accidental y la inhalación de agua.  

En un estudio epidemiológico retrospectivo se encontró que los efectos sobre la salud, en un evento 
de exposición recreacional, ocurrieron con densidades bajas de cianobacterias y guardan una clara 
relación con la población celular pero no con la concentración de microcistinas. Los efectos medidos 
fueron: irritación ocular, rash cutáneo, vómito, diarrea, signos de resfrío, úlceras en la boca y fiebre. 

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Estos  signos  y  síntomas  mostraron  un  Odds  Ratio

1

 (OR)  elevado  (3.44)  para  las  personas  que 

estuvieron en contacto con el agua con más de 5000 células de cianobacterias/ml, por más de una 
hora.  Se  encontraron  ORs  similares  para  las  mismas  manifestaciones  clínicas  en  la  gente  que  se 
bañó en las aguas con 5000-20000 células de cianobacterias/ml (2.71) y con más de 80000 células 
de cianobacterias/ml (2.90) (García, 2005).  

Por  otra  parte,  los  casos  toxicológicos  producidos  por  la  ingesta  de  agua  de  bebida  pueden  ser 
atribuidos a cianotoxinas provenientes de las fuentes de suministro de aguas; en casi todos los casos 
están involucrados mecanismos que llevan a la liberación de toxinas cianobacterianas a partir de la 
descomposición  de  la  célula  (por  ejemplo  la  lisis  artificial  de  una  floración  de  cianobacterias  por 
aplicación de sulfato de cobre) (García, 2005). Mientras que los tratamientos que se llevan a cabo 
para la potabilización del agua en las  PTAPs pueden remover las cianotoxinas ligadas a las células 
intactas, no son efectivos para remover las cianotoxinas disueltas en el agua. 

Debido a los efectos adversos sobre la salud humana, en 1997 la OMS estableció un valor guía de 
1µg/L (Richardson & Ternes, 2011). 

3.2.3 Incidentes a nivel mundial sobre la salud humana relacionados con la presencia de 
cianotoxinas 

Tabla 3. Incidentes sobre la salud de seres humanos en los que se han visto involucradas cianobacterias o 
los compuestos que ellas producen (Carrasco, 2007). 

  

                                                             

1

 Forma de representar un riesgo en el sector de la salud pública. Es definido como el cociente entre número 

de veces que ocurre el suceso frente a cuantas veces no ocurre. 

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3.3 Aspectos Hidráulicos  

3.3.1 Número de Reynolds 
El número de Reynolds es un parámetro  adimensional que supone la relación entre las fuerzas de 
inercia y las fuerzas de viscosidad. En una tubería, el número de Reynolds depende de la velocidad, 
el diámetro de la tubería y la viscosidad cinemática del fluido que esta transporte (Ecuación 3.1).  

 

    

     

 

 

Ecuación 3.1 
 

donde: 

Re= Número de Reynolds. 

d=Diámetro de la tubería. 

v= Velocidad del flujo. 

 = Viscosidad cinemática del fluido. 

Según  el número  de Reynolds el flujo se  puede  clasificar en  las siguientes categorías  (Saldarriaga, 
2007): 

 

Flujo Laminar: Este tipo de flujos se mueve en capas sin presentarse intercambio molecular 
entre ellas. Si la tubería en la que se presenta este flujo es de sección circular el número de 
Reynolds debe ser menor a 2000. 

 

Flujo turbulento: Se caracteriza por el intercambio molecular entre las capas que se mueven 
a diferente velocidad. Las partículas no tienen un vector de velocidad muy definido. El flujo 
nunca es estacionario. En el caso particular de tuberías de sección circular este tipo de flujo 
tiene valores mayores a 5000. 

 

Flujo de transición: El caudal para el cual este fenómeno empieza a ocurrir depende de las 
condiciones del experimento; si la turbulencia remanente del agua en el tanque de entrada 
es  baja  la  transición  demora  más  en  presentarse.  Lo  contrario  ocurre  si  el  grado  de 
aquietamiento es pobre. Si se tiene una tubería de sección circular y se presenta un flujo de 
transición, el número de Reynolds se encuentra entre 2000 y 5000. 

3.3.2 Interacción del flujo con la pared de la tubería 
Siempre que un fluido en movimiento interactúa con una pared sólida, el esfuerzo cortante que se 
genera afecta una zona de dicho flujo. Esta zona se denomina capa límite, la cual puede ser laminar 
o turbulenta. En la Figura 12 se puede ver como la presencia de la pared sólida afecta la distribución 

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de velocidades del flujo; en este sentido, la velocidad es cero en la cercanía de la superficie sólida y 
se va incrementando a medida que el flujo se aleja de esta. 

 

Figura 12. Capa Límite (Saldarriaga, 2007). 

Cuando se presenta un flujo turbulento, se genera una zona de flujo laminar dentro de la 
capa  límite  denominada  subcapa  laminar  viscosa,  en  donde  priman  las  fuerzas  viscosas 
sobre  las  inerciales.  En  la 

Figura  13

 

Figura  13.   

se  puede  apreciar  como  el  espesor  de  la 

subcapa laminar es mucho menor que el de la capa límite (δ’<<δ) (Saldarriaga, 2007). 

 

Figura 13.  Desarrollo de una capa límite turbulenta y de la subcapa laminar viscosa (Saldarriaga, 

2007). 

La subcapa laminar viscosa depende de la viscosidad cinemática y de la velocidad de corte 
(Ecuación 3.2). 

    

        

   

 

Ecuación 3.2 
 

 

 

 

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donde: 

δ' = Espesor de la subcapa laminar viscosa. 

 

 = Viscosidad cinemática. 

   

 = Velocidad de corte. 

La relación que existe entre δ' y el tamaño medio de la rugosidad (ks) de las paredes de la 
tubería  establece  la  diferencia  entre  los  flujos  hidráulicamente  lisos  (FTHL)  y  los 
hidráulicamente rugosos (FTHR) (Saldarriaga, 2007) (

Figura 14

).  

 

Figura 14. Flujos hidráulicamente lisos e hidráulicamente rugosos (Saldarriaga, 2007). 

 

 

FTHL: En este caso la rugosidad absoluta es menor que la subcapa laminar viscosa y 
por lo tanto ésta no influye en el valor del factor de fricción (f). Ningún punto queda 
afectado  por  las  turbulencias  que  producen  las  rugosidades,  comportándose  la 
tubería como un material liso. Para que el flujo sea hidráulicamente liso, el tamaño 
de  la  rugosidad  tiene  que  ser  inferior  al  30%  del  espesor  de  la  subcapa  laminar 
viscosa. 

k

s

 ≤ 0.305δ’ 

 

Flujo turbulento de transición: El espesor de la subcapa laminar viscosa se aproxima 
al  valor  medio  de  la  rugosidad  absoluta,  de  manera  que  la  rugosidad  absoluta 
sobrepasa  la  subcapa  laminar  viscosa  de  manera  intermitente.  Este  flujo  se 
encuentra dentro de los siguientes límites: 

0,305δ’< k

s

< 6.10δ’ 

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FTHR:  En  este  caso  el  tamaño  de  la  rugosidad  absoluta  de  la  pared  interna  de  la 
tubería es mayor que el espesor de la subcapa laminar viscosa. En este tipo de flujo 
las pérdidas de energía y el f, son función únicamente de la rugosidad relativa de la 
tubería. 

k

s

> 6.10δ’ 

3.3.3 Pérdidas de altura piezométrica generadas por la fricción 
En  el  caso  de  conductos  cerrados  el  único  tipo  de  energía  que  puede  perderse  por  razón  del 
movimiento del fluido es la energía de presión, pues la energía cinética debe permanecer constante 
si  el  área  es constante,  y la energía potencial  solo  depende  de la posición. Las pérdidas  de altura 
piezométrica por fricción se pueden expresar mediante la Ecuación 3.3. 

 

 

     

     

 

      

 

Ecuación 3.3 
 

donde: 

h

f

 = pérdidas por fricción. 

f = factor de fricción de Darcy. 

l = longitud del tramo de la tubería en el cual se pierde h

f

d = diámetro de la tubería. 

= velocidad. 

3.3.4 Rugosidades en las tuberías 

La mayoría de los flujos de agua en tuberías se encuentran dentro de la zona de transición 
del  diagrama  de  Moody.  En  1939,  Colebrook  y  White  estudiaron  el  flujo  en  esta  zona 
partiendo  de  las  ecuaciones  de  Prandtl  y  von  Kármán,  además  de  la  realización  de 
diferentes experimentos utilizando los diagramas de Nikuradse y de Moody. 

En dichos estudios concluyeron que la zona de transición debería de representar un cambio 
gradual entre las condiciones lisas y rugosas; por lo tanto, la ecuación que definiría el factor 
de  fricción  en  esta  zona  de  transición  debería  corresponder  a  una  combinación  de  la 
Ecuación  3.4  para  flujo  hidráulicamente  liso,  en  conjunto  con  la  Ecuación  3.5 
correspondiente para flujo hidráulicamente rugoso. 

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27 

 

 

Estas  ecuaciones  se  aplican  a  casos  extremos.  La  primera  es  válida  únicamente  para 
tuberías hipotéticas con una rugosidad absoluta con valor de cero y la segunda aplica para 
tuberías  con  rugosidades  exageradas  con  respecto  a  las  rugosidades  de  las  tuberías 
comerciales. 

Colebrook y White incluyeron estas dos ecuaciones en una sola ecuación, encontrando así 
la Ecuación 3.6. 

 

 

Estas  ecuaciones  serán  usadas  para  determinar  la  variación  de  la  rugosidad  absoluta  en 
función de las pérdidas de energía causadas por el crecimiento de la biopelícula sobre las 
paredes internas de las tuberías. 

 

 

 

 

 
 

      

  

  √        

 
 
Ecuación 3.4 
 
 
 

 
 

      

  

(

 

 

 

)        

Ecuación 3.5 

 

 

√ 

       

  

(

 

 

    

 

    

  √ 

Ecuación 3.6 
 

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28 

 

4.  Diseño y seguimiento experimental 

Por  más  de  un  año  la  Universidad  de  Los  Andes  y  PAVCO  han  colaborado  para  el  diseño, 
construcción y puesta en marcha de un modelo físico que simula las condiciones de un sistema de 
distribución de agua potable.  

La construcción de este modelo se llevó a cabo en las instalaciones de PAVCO debido al gran espacio 
requerido  para  este  y  porque  el  transporte  de  una  tubería  de  más  de  70  metros  de  largo  por  la 
ciudad de Bogotá es una labor muy difícil de cumplir. Debido a la cantidad de espacio que requería 
el montaje no existían muchas zonas para su construcción, incluso dentro de las instalaciones de la 
empresa.  Finalmente  se  decidió  que el  lugar  más  óptimo  para ubicar  el montaje es una  zona que 
tenía  como  fin  el  almacenamiento  de  productos  (Figura  15),  la  cual  se  encuentra  ubicada  en  los 
linderos  de  la  fábrica.  Debido  al  uso  previo  que  se  le  daba  a  esta  zona  fue  necesario  realizar  un 
despeje de la misma y limitarla adecuadamente (Figura 16) para evitar que se siguiera almacenando 
material en este lugar. 

 

Figura  15.  Zona  de  almacenamiento  en  PAVCO 
(Nieto, 2011). 

 

Figura 16. Zonal utilizada para la construcción del 
montaje 

ya 

despejada 

(Nieto, 

2011).

 

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29 

 

4.1  Nivelación del Terreno 

 

 

Figura 17. Fotografía de la tubería y del terreno sobre el cual esta reposa. 

Debido a las fuertes lluvias que se presentaron en los meses de diciembre de 2011 y enero de 2012, 
el  terreno  se  asentó  en  algunos  puntos  y  la  vegetación  creció  por  debajo  de  la  tubería  en  otros, 
generando  así  un  desnivel  mayor  al  reportado  cuando  se  entregó  el  montaje  (0.042  m)  (Nieto, 
2011). Por este motivo se realizó una nueva nivelación del terreno. 

Cabe resaltar que la importancia de realizar nuevamente la nivelación del terreno radica en que el 
software que se usa en el montaje para calcular las pérdidas por fricción utiliza este dato (Δz) para 
calcular las pérdidas de altura piezométrica por fricción. En este sentido, si este valor no se hubiese 
tenido  en  cuenta  y  modificado  para  la  segunda  parte  del  proyecto  los  valores  arrojados  por  el 
software no tendrían la misma validez. 

La nivelación del terreno se llevó a cabo con el uso de un nivel, el cual es un instrumento que sirve 
para  medir  diferencias  de  alturas  entre  dos  puntos,  usando  la  metodología  del  levantamiento 
topográfico  por  nivelación  diferencial  con  más  de  dos  puntos  intermedios.  A  continuación  se 
presenta el perfil de la tubería: 

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30 

 

 

 Figura 18. Perfil de la tubería 

El  levantamiento  topográfico  que  se  realizó  en  el  montaje  arrojó  una  diferencia  de  nivel  de 
+0.074m. A continuación se presenta la tabla con la abscisa y la cota para cada uno de los puntos de 
la nivelación del terreno: 

Tabla 4. Cuadro con los datos y resultados de la nivelación diferencial con varios puntos intermedios. 

 

Punto

Abscisa (m)

Cota del punto (m)

A*

0

0,025

P1

4

0,025

P2

8

0,045

P3

12

0,057

P4

12

0,072

P5

15

0,088

P6

18

0,117

P7

21

0,157

P8

24

0,164

P9

27

0,179

P10

30

0,179

P11

33

0,165

P12

36

0,161

P13

39

0,135

P14

42

0,143

P15

45

0,112

P16

48

0,1

B*

51

0,074

El punto A es el punto de conección de las mangueras aguas arriba 

El punto B es el punto de conección de las mangueras aguas abajo 

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31 

 

4.2  Suministro de nutrientes 

A fin de llevar una continuidad en el estudio, la cantidad de nutrientes y la frecuencia de su adición 
al  montaje  para  esta  etapa  del  proyecto  se  mantuvo  en  55.63  gramos  semanales  de  fosfato 
diamónico (DAP) (Gacharná, 2011).  

4.3  Mantenimiento del cloro residual libre en el sistema 

Teniendo en cuenta que este estudio pretende simular las condiciones de un sistema de distribución 
de  agua  potable,  fue  necesario  cumplir  con  la  Resolución  2115  de  2007,  según  la  cual  la 
concentración  de cloro  residual libre  aceptable  dentro  de  cualquier punto  de la  red  es  de 0.3  –  2 
mg/L. Para la cloración de este sistema en particular se usó hipoclorito de calcio HTH granular.  

Para poder realizar los cálculos necesarios  para  encontrar la concentración  mínima de cloro  en  el 
sistema es necesario conocer el volumen de agua que  este puede almacenar. Este dato se calculó 
sumando el volumen del tanque de alimentación, de almacenamiento y  el almacenado  en las tres 
tuberías. 

Tabla 5. Cálculo de volumen de agua en el sistema (Gacharná, 2011). 

Con el volumen total del sistema (37760 litros) y la concentración mínima que se desea mantener 
en  el sistema (0.5  mg  Cl/L) se realizaron  los  cálculos  para la concentración  mínima de cloro  en  el 
sistema (Gacharná, 2011).  

Ácido hipocloroso que se debe adicionar: 

 

              

       

 

                  

      

            

               

Como el Cloro viene sólido en la forma (ClO)

2

Ca

(s) 

al adicionarlo en agua ocurre la siguiente 

reacción: 

 

 

Volumen del tanque de alimentación (m

3

8,87 

Volumen del tanque de alimentación (m

3

24,02 

Volumen del tanque de alimentación (m

3

4,88 

Volumen total (m

3

) 

37,76 

 

(ClO)

2

Ca

(s)

 + H

2

O

(l)                             

2ClOH + Ca 

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32 

 

Pesos moleculares: 

Entonces para el volumen que se tiene, se requiere: 

Para  garantizar  que  la  cantidad  de  cloro  libre  en  el  sistema  se  encuentre  mínimo  en  0.3  mg/L  se 
realizaron pruebas de concentración de cloro todos los días. 

4.4  Seguimiento cualitativo de presencia de algas y cianobacterias 

Siguiendo  la  recomendación  del  estudio  previo  a  este  de  usar  kits  de  detección  de  algas  y 
cianobacterias  (Gacharná,  2011),  se  realizaron  pruebas  microbiológicas  en  todos  los  testigos  del 
montaje así como en las estructuras de disipación de energía del sistema y el vertedero. 

El procedimiento que se usó para la extracción de los testigos y la toma de muestras biológicas se 
describe en el diagrama de flujo de la Figura 19. 

(ClO)

2

Ca

(s)

= 144 g 

ClOH = 52 g 

144 g (ClO)

2

Ca

(s) 

x 1.35 = 1.87 g (ClO)

2

Ca

(s)

 

2(52 g) ClOH                                 g ClOH 

18.88 g ClOH x 1.87 g (ClO)

2

Ca= 35.30 g (ClO)

2

Ca 

        g ClOH 

 

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33 

 

 

Figura  19.  Diagrama  de  flujo:  extracción  de  testigos  y  toma  de  muestras  microbiológicas.  Modificado  de 
(Gacharná, 2011). 

4.5  Determinación de pérdidas por fricción y rugosidad absoluta 

La determinación de las pérdidas por fricción (hf) y rugosidad absoluta (ks) se calculó con los valores 
registrados de la lectura de los piezómetros y los obtenidos con el software instalado para el sensor 
de presión y el caudalímetro en cada una de las pruebas. La obtención de estos resultados se llevó a 
cabo siguiendo la metodología planteada en el diagrama de flujo de la Figura 20. 

Inicio

Verificar que la bomba se encuentre apagada.

Retirar testigo.

Desatornillar la abrazadera q mantiene el testigo en 

su lugar.

Dejar drenar por aproximadamente 20 minutos.

Raspar la superficie interna del testigo con un isopo.

Tomar de 50-100  ml de agua de la apertura donde se

encontraba el testigo y agregarla al frasco del kit 

microbiológico.

Introducir el isopo dentro del frasco del kit 

microbiológico.

Instalar el testigo en su lugar y atornillar la abrazadera.

Fin

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34 

 

 

Figura  20.  Diagrama  de  flujo:  cálculo  de  pérdidas  por  fricción  y  rugosidad  absoluta.  Modificado  de 
(Gacharná, 2011). 

Inicio

Encender la bomba.

Esperar a que se estabilice el caudal para la tubería.

Leer la temperatura del agua (°T).

Leer altura de la lámina de agua en el vertedero 

(H) con el limnímetro.

Calcular la diferencia de altura para cada uno de 

los piezómetros (dP1, dP2, dP3).

Se van a tomar 

datos con el 

software?

Ingresar al software los siguientes datos: 

diámetro (d), longitud (L), Δz, °T. 

Correr el programa en modo continuo.

Número iteraciones, Q, 

dP, Nivel del tanque.

Número

iteraciones     

< 200?

Si

Calcular la viscosidad cinemática con la °T.

Calcular la velocidad:

Calcular Re y las pérdidas por fricción:

Calcular el factor de fricción:

Calcular la rugosidad absoluta:

Qi<Q10?

No

Manipular válvula reguladora 
y modificar el caudal.

Si

Calcular dP promedio de piezómetros.

No

Calcular la viscosidad cinemática con la °T.

Calcular el caudal y la velocidad:

Calcular Re y las pérdidas por fricción:

Calcular el factor de fricción:

Calcular la rugosidad absoluta:

Qi<Q10?

Fin

Manipular válvula reguladora 
y modificar el caudal.

Si

No

Si

No

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35 

 

 

4.6  Cálculo tipo para pérdidas por fricción y rugosidad absoluta 

 

A continuación se presenta el procedimiento para el cálculo de las pérdidas por fricción y rugosidad 
absoluta para el día 14 de marzo de 2012. 

Datos: 

Sensor

= 35,52 l/s 

dP 

Sensor

= 1041,51 mm H

2

O = 1,04 mca 

Limnímetro

= 37,73 cm = 0,3773 m 

Temperatura= 18,60 °C 

tubería

= 0,16806 m  

L

 Tubería

= 66,08 m 

Piezómetros de mercurio: 

 

A (cm Hg)  B (cm Hg) 

Piezómetro 1 

17,40 

25,80 

Piezómetro 2 

18,60 

27,20 

Piezómetro 3 

19,20 

27,50 

 

Cálculo de la viscosidad: 

 

Figura 21. Regresión potencial para la determinación de la viscosidad cinemática (Nieto, 2011). 

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36 

 

 

Cálculo del caudal del vertedero: 

 

Figura 22. Curva de calibración del vertedero rectangular (Nieto, 2011). 

 

Cálculo del diferencial de presión usando los datos de los piezómetros: 

 

y = 1,3306830720x

0,7054493975

 

R² = 0,9957094476 

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

0,20

0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045 0,050 0,055 0,060

H

(m

Q (m3/s) 

Calibración vertedero 

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37 

 

 

 

Cálculo de las pérdidas por fricción y rugosidad absoluta usando los datos de los sensores: 

 

 

 

 

 

  

 

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38 

 

Cálculo de las pérdidas por fricción y rugosidad absoluta usando los datos tomados manualmente: 

 

 

 

 

 

 

 
 
 

 

 

 

 

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39 

 

5.  Resultados 

 

En esta sección se describen los resultados fisicoquímicos, microbiológicos e hidráulicos  obtenidos 
durante las trece semanas en las que transcurrió el estudio. 

5.1  Aspectos fisicoquímicos 

Con  ayuda  de  un  kit  de  medición  de  cloro  residual  y  pH  se  monitoreó  diariamente  ambos 
parámetros en el sistema durante las trece semanas que duró el estudio. 

Tabla 6. Concentración de cloro residual. 

 

30-ene

31-ene

01-feb

02-feb

03-feb

0.4 mg/L

0.4 mg/L

0.4 mg/L

0.3 mg/L

0.4 mg/L

06-feb

07-feb

08-feb

09-feb

10-feb

0.4 mg/L

0.4 mg/L

0.4 mg/L

0.5 mg/L

0.5 mg/L

13-feb

14-feb

15-feb

16-feb

17-feb

0.4 mg/L

0.4 mg/L

0.5 mg/L

0.5 mg/L

0.4 mg/L

20-feb

21-feb

22-feb

23-feb

24-feb

0.4 mg/L

0.4 mg/L

0.4 mg/L

0.4 mg/L

0.4 mg/L

27-feb

28-feb

29-feb

01-mar

02-mar

0.4 mg/L

0.4 mg/L

0.4 mg/L

0.4 mg/L

0.4 mg/L

05-mar

06-mar

07-mar

08-mar

09-mar

0.4 mg/L

0.4 mg/L

0.3 mg/L

0.3 mg/L

0.3 mg/L

12-mar

13-mar

14-mar

15-mar

16-mar

0.3 mg/L

0.3 mg/L

0.2 mg/L

0.2 mg/L

0.2 mg/L

19-mar

20-mar

21-mar

22-mar

23-mar

Festivo

0.3 mg/L

0.3 mg/L

0.3 mg/L

0.3 mg/L

26-mar

27-mar

28-mar

29-mar

30-mar

0.3 mg/L

0.3 mg/L

0.4 mg/L

0.5 mg/L

0.5 mg/L

02-abr

03-abr

04-abr

05-abr

06-abr

0.5 mg/L

0.7 mg/L

0.7 mg/L

Festivo

Festivo

09-abr

10-abr

11-abr

12-abr

13-abr

0.5 mg/L

0.5 mg/L

0.5 mg/L

0.4 mg/L

0.4 mg/L

16-abr

17-abr

18-abr

19-abr

20-abr

0.4 mg/L

0.4 mg/L

0.3 mg/L

0.3 mg/L

0.4 mg/L

23-abr

24-abr

25-abr

26-abr

27-abr

0.3 mg/L

0.4 mg/L

0.5 mg/L

0.5 mg/L

0.5 mg/L

Semana 3

Semana 4

Semana 5

Semana 1

Semana 2

Concentración de Cloro Segundo primer semestre de 2012

Semana 6

Semana 7

Semana 8

Semana 9

Semana 10

Semana 13

Semana 11

Semana 12

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40 

 

 

Figura 23. Concentración de cloro residual a través del tiempo. 

Durante el desarrollo del estudio la concentración de cloro residual en el sistema se mantuvo dentro 
de  los  rangos  permitidos  por  el  RAS  y  la  Resolución  2115  de  2007  a  excepción  de  tres  días.  Este 
decaimiento en la concentración de cloro fue resultado del retraso en la entrega del hipoclorito, lo 
cual imposibilitó la adición de HTH durante este periodo de tiempo. 

Así  mismo,  el  pH  del  sistema  fue  medido  diariamente  con  el  fin  de  observar  el  comportamiento 
fisicoquímico del agua a través del tiempo. En los datos de la Tabla 7 y la Figura 24 se puede ver que 
el  pH  siempre  se  encuentra  en  un  rango  de  7.2  y  8.1,  pero  mayor  parte  del  tiempo  el  pH  se 
encuentra en un rango un poco más reducido de 7.4 a 7.7. Estos resultados reflejan la naturaleza 
neutral  del  agua,  característica  fundamental  para  el  desarrollo,  crecimiento  y  mantenimiento  de 
microorganismos.  

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41 

 

Tabla 7. Mediciones de pH. 

 

 

Figura 24. Datos diarios de pH a través del tiempo. 

A fin de ilustrar la continuidad que ha tenido este proyecto durante dos semestres (2011-2 y 2012-
1), a continuación se muestran las gráficas acumuladas de los datos de cloro residual y pH. 

30-ene

31-ene

01-feb

02-feb

03-feb

8.1

8.1

8.1

8.1

8.1

06-feb

07-feb

08-feb

09-feb

10-feb

8.0

8.0

7.7

8.1

8.1

13-feb

14-feb

15-feb

16-feb

17-feb

7.7

7.5

7.5

7.5

7.7

20-feb

21-feb

22-feb

23-feb

24-feb

8.1

8.1

8.1

8.1

8.1

27-feb

28-feb

29-feb

01-mar

02-mar

8.1

8.1

8.1

8.1

8.0

05-mar

06-mar

07-mar

08-mar

09-mar

8.1

7.9

8.1

8.1

8.1

12-mar

13-mar

14-mar

15-mar

16-mar

8.1

8.1

7.4

7.4

7.2

19-mar

20-mar

21-mar

22-mar

23-mar

Festivo

7.3

7.3

7.3

7.5

26-mar

27-mar

28-mar

29-mar

30-mar

7.5

7.6

7.6

7.6

7.6

02-abr

03-abr

04-abr

05-abr

06-abr

7.8

7.8

7.7

Festivo

Festivo

09-abr

10-abr

11-abr

12-abr

13-abr

7.7

7.7

7.7

7.7

7.7

16-abr

17-abr

18-abr

19-abr

20-abr

7.7

7.7

7.8

7.8

7.4

23-abr

24-abr

25-abr

26-abr

27-abr

7.4

7.4

7.4

7.4

7.4

pH del agua Segundo primer semestre de 2012

Semana 11

Semana 12

Semana 13

Semana 1

Semana 2

Semana 3

Semana 4

Semana 5

Semana 6

Semana 7

Semana 8

Semana 9

Semana 10

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42 

 

 

Figura 25. Concentración diaria de cloro residual de la duración total del estudio. 

 

Figura 26. Datos diarios de pH de la duración total del estudio. 

5.2  Aspectos microbiológicos 

Debido  a  una  serie  de  problemas  relacionados  con  la  importación  desde  España  de  los  kits  de 
ausencia y presencia de algas y cianobacterias la realización de las pruebas microbiológicas no pudo 
ser posible antes del 27 de abril del 2012. Por esta razón fue necesario tomar una muestra por día, 
pues  de  lo  contrario  no  se  hubiera  tenido  el  tiempo  necesario  para  obtener  los  resultados  de 
ausencia y presencia. En la Figura 27 se presenta un cronograma indicando la fecha en la que fueron 
tomadas cada una de las muestras.  

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43 

 

Los kits de presencia y ausencia de algas microscópicas (Ficokit) y cianobacterias (Cianokit) son unos 
frascos  debidamente  sellados  y  estériles  que  vienen  con  un  medio  de  cultivo  microbiológico 
específico  para  algas  o  cianobacterias,  según  sea  el  caso.  Para  la  toma  de  muestras  se  siguió  la 
metodología sugerida por el fabricante.  Para cada una de las muestras, se tomó entre 50 y 100 mL 
de agua de la muestra y se introdujo en el frasco estéril de FICOKIT o de CIANOKIT;  después, con la 
ayuda de un  escobillón, el cual se  añade  posteriormente  al frasco tomamuestras, se rasparon  las 
paredes  de  los  testigos,  del  vertedero  o  las  rocas  de  las  estructuras  de  disipación  a  fin  de  añadir 
trozos del medio ambiente cercano; por último se cierra nuevamente el frasco y se agita. Una vez 
tomadas  las  muestras,  estas  se  incubaron  de  7  –  21  días  con  16  horas  de  luz  y  8  horas  de 
oscuridad/día. Al final del periodo de incubación se observó el color de la muestra, siendo positivas 
todas aquellas que adquirieron un color rojizo, verde o azul. 

 

Figura 27. Cronograma de toma de muestras biológicas. 

Una vez transcurrido el periodo de incubación de cada una de las muestras se procedió a realizar un 
registro  fotográfico  de  los  resultados  con  el  fin  de  documentarlos  en  este  estudio.  En  todas  las 
fotografías, el frasco de Ficokit se encuentra a la derecha y el de Cianokit a la izquierda. 

27 de abril de 2012
30 de abril de 2012
2 de mayo de 2012
3 de mayo de 2012
4 de mayo de 2012
7 de mayo de 2012
8 de mayo de 2012
9 de mayo de 2012
10 de mayo de 2012
11 de mayo de 2012
14 de mayo de 2012
15 de mayo de 2012
16 de mayo de 2012
17 de mayo de 2012
18 de mayo de 2012
22 de mayo de 2012
23 de mayo de 2012
24 de mayo de 2012

Estructuras de discipación

Vertedero

--

--
--
--
--
--
--
--
--

19-20
11-12
17-18
13-14
15-16

--

21-22

9-10

--
--
--
--
--
--
--
--

27-28

3-4

25-26

5-6

23-24

7-8

Pares de testigos extraídos para la 
toma de muestras

Fecha

Estructuras del sistema 

Borde

29-30

1-2

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44 

 

 

Figura 28. Cianokit y Fikokit de las estructuras de disipación después del periodo de incubación. 

 

Figura 29. Cianokit y Fikokit de las paredes del vertedero después del periodo de incubación. 

 

Figura 30. Cianokit y Fikokit del testigo de borde después del periodo de incubación. 

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45 

 

 

Figura 31. Cianokit y Fikokit testigos 1-2  después del periodo de incubación. 

 

Figura 32. Cianokit y Fikokit testigos 3-4  después del periodo de incubación. 

 

Figura 33. Cianokit y Fikokit testigos 5-6 después del periodo de incubación. 

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46 

 

 

Figura 34. Cianokit y Fikokit testigos 7-8  después del periodo de incubación. 

 

Figura 35. Cianokit y Fikokit testigos 9-10  después del periodo de incubación. 

 

Figura 36. Cianokit y Fikokit testigos 11-12  después del periodo de incubación. 

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47 

 

 

Figura 37. Cianokit y Fikokit testigos 13-14  después del periodo de incubación. 

 

Figura 38. Cianokit y Fikokit testigos 15-16  después del periodo de incubación. 

 

Figura 39. Cianokit y Fikokit testigos 17-18  después del periodo de incubación. 

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48 

 

 

Figura 40. Cianokit y Fikokit testigos 19-20  después del periodo de incubación. 

 

Figura 41. Cianokit y Fikokit testigos 21-22  después del periodo de incubación. 

 

Figura 42. Cianokit y Fikokit testigos 23-24  después del periodo de incubación. 

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49 

 

 

Figura 43. Cianokit y Fikokit testigos 25-26 después del periodo de incubación. 

 

Figura 44. Cianokit y Fikokit testigos 27-28  después del periodo de incubación. 

 

Figura 45. Cianokit y Fikokit testigos 29-30  después del periodo de incubación. 

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50 

 

Al  observar  el  registro  fotográfico  de  cada  una  de  las  muestras  es  posible  identificar  que  las 
muestras  de  los  Ficokit  son  las  más  contundentes  en  el  cambio  del  color  del  medio  acuoso;  a 
excepción de las muestras para los testigos 5-6, 7-8, 9-10, 17-18, en donde el cambio de color fue 
muy  leve,  las  muestras  se  tornaron  de  un  color  verde  oscuro  lo  cual  indica  la  presencia  de 
microalgas  a  lo  largo  del  sistema.  Por  su  parte,  el  cambio  de  color  no  fue  tan  evidente  para  las 
muestras de presencia de cianobacterias, en especial para los testigos 3-4, 5-6, 9-10, 17-18, 19-20, 
21-22; aun así es posible identificar que la mayoría de las muestras presentan un color verde pálido 
que también prueba la existencia de estos microorganismos en el montaje. 

Al  confirmar la existencia de  estos microorganismos tanto en la tubería como  en otras partes del 
montaje,  ratifica  los  resultados  encontrados  con  la  técnica  de  Microscopía  Electrónica  de  Barrido 
(MEB)  el  semestre  2011-2.    Esta  ratificación  de  los  resultados  encontrados  anteriormente  es 
especialmente importante pues cuando se tomaron las muestras en ese entonces no se observó una 
biopelícula a simple vista, por lo cual quedaba en duda si las estructuras observadas por medio del 
microscopio eran en realidad microorganismos o simplemente residuos de agua congelada que se 
solidificaron al realizar el enfriamiento para poder llevar a cabo el análisis (Gacharná, 2011). 

5.3  Aspectos hidráulicos 

Una forma para evaluar el crecimiento de microorganismos, en este caso algas y cianobacterias, y la 
posible formación de biopelículas es el comportamiento hidráulico de la red, analizando los cambios 
generados en las perdidas por fricción. 

Durante el estudio se llevaron a cabo dos o tres pruebas semanales en las que se varió el caudal diez 
veces  a  fin  de  tomar  diferentes  valores  del  número  de  Reynolds  y  poder  ubicarlos  dentro  del 
Diagrama de Moody. De esta manera se pudo encontrar la rugosidad relativa de la tubería con el fin 
de  observar  variaciones  en  este  valor  durante  el  periodo  de  estudio  a  causa  de  un  posible 
crecimiento de biopelícula de algas o cianobacterias. 

5.3.1 Pérdidas por fricción 
Las  pérdidas por fricción  calculadas para  cada  uno  de  los caudales registrados en  las muestras se 
hallaron  a  partir de las lecturas de  los  piezómetros  y  los  resultados de diferencial  de  presión  que 
arrojaba el software utilizado en el montaje. En ambos casos se tiene que   

  

   

 

   

 

Es importante tener claro que el Δz del terreno influye en el valor del hf en los datos arrojados para 
el  sensor,  pero  debido  a  que  el  software  arroja  el  valor  del  diferencial  de  presión  teniendo  en 
cuenta este dato sobra sumarlo en el cálculo de las pérdidas por lo que es posible expresarlas solo 
en  función  del  cambio  en  las  presiones.  Sin  embargo,  el  Δz  no  afecta  las  mediciones  para  los 
manómetros  de  mercurio  puesto  que  la  determinación  de  pérdidas  por  fricción  a  partir  de  este 
instrumento de medición no tiene en cuenta este valor (Ecuación 5.1) (Nieto, 2011). 

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51 

 

    

            

 

  

  

 

 

 

Ecuación 5.1 

Una vez calculado el hf es posible calcular el factor de fricción de la tubería mediante el uso de la 
siguiente ecuación: 

     

 

 

   

 

 

 

 

Ecuación 5.1 

El  factor  de  fricción  fue  calculado  para  cada  medición  y  los  resultados  de  las  trece  semanas  de 
estudio  de  este  semestre  se  pueden  apreciar  en  la  Figura  46  los  datos  y  las  gráficas  individuales 
obtenidas para cada día de muestras se encuentran más adelante en el Anexo 1 y 2.  

Al  detallar  la  Figura  46  es  posible  observar  que  los  datos  no  se  ajustan  de  manera  apropiada  al 
Diagrama de Moody. Este desajuste se da por cuenta de los flujos con menor número de Reynolds 
puesto que su factor de fricción decrece en comparación con los demás datos.   

Por otra parte, en la Figura 46 se observa que todos los datos del factor de fricción, a excepción de 
los registrados los días 2 y 3 de febrero, son muy altos respecto a la rugosidad relativa del tubo de 
PVC de seis pulgadas de diámetro nominal que se encuentra en el montaje (ks/d=0.00001). Además 
de  esto,  también  se  ve  que  el valor del  factor  de  fricción  aumenta  a medida que pasa  el  tiempo, 
siendo los menores valores los del mes de febrero y los mayores los del mes de abril.  

A fin de realizar un análisis comparativo entre los resultados de las pérdidas por fricción obtenidos 
en el segundo semestre del 2011 y el primer semestre del 2012, se creó la gráfica de la Figura 47. En 
esta  figura  se  puede  ver  como  los  datos  tomados  en  el  segundo  semestre  del  2011  tampoco  se 
ajustan  adecuadamente  al  Diagrama  de  Moody,  presentándose  el  mismo  fenómeno  que  se 
identificó  para  los  datos  del  primer  semestre  del  2012;  lo  cual  puede  indicar  un  desajuste  en  los 
valores de configuración del rango inferior para el manómetro de presión diferencial que se tienen 
en  el  montaje.  A  diferencia  de  los  datos  registrados  en  el  2012-1,  los  valores  de  los  datos  del 
segundo semestre del 2011 se encuentran mucho más cerca al valor de la rugosidad relativa de la 
tubería  instalada  en  el  montaje.  Vale  la  pena  resaltar  que  en  el  registro  de  los  datos  del  2011-2 
también  se  puede  ver  como  los  valores  del  factor  de  fricción  aumentan  a  medida  que  pasa  el 
tiempo, siendo los valores del día 30 de septiembre los más bajos y los valores del día noviembre 18 
los más altos; así mismo es muy claro que los valores para el primer semestre del 2012 son en su 
totalidad mayores que los del segundo semestre del 2011, lo que ratifica aún más la relación entre 
el  tiempo  de  estudio  transcurrido  y  el  aumento  en  los  valores  del  factor  de  fricción. 

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA 
Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una 
tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

52 

 

 

Figura 46. Factor de fricción vs. Número de Reynolds, datos tomados durante el semestre 2012-1. 

0,01

0,012

0,014

0,016

0,018

0,02

0,022

0,024

2,00E+04

7,00E+04

1,20E+05

1,70E+05

2,20E+05

2,70E+05

3,20E+05

3,70E+05

4,20E+05

4,70E+05

F (

-)

Re (-)

Datos Sensor

0

0,0000001

0,0000005

0,000001

0,000005

0,00001

0,00005

0,0001

0,0005

0,001

0,002

Febrero 2 de 2012

Febrero 3 de 2012

Febrero 8 de 2012

Febrero 9 de 2012

Febrero 10 de 2012

Febrero 14 de 2012

Febrero 15 de 2012

Febrero 17 de 2012

Febrero 22 de 2012

Febrero 23 de 2012

Febrero 24 de 2012

Febrero 29 de 2012

Marzo 1 de 2012

Marzo 2 de 2012

Marzo 6 de 2012

Marzo 7 de 2012

Marzo 9 de 2012

Marzo 13 de 2012

Marzo 14 de 2012

Marzo 16 de 2012

Marzo 20 de 2012

Marzo 23 de 2012

Marzo 27 de 2012

Marzo 28 de 2012

Abril 18 de 2012

Abril 19 de 2012

Abril 20 de 2012

Abril 25 de 2012

Abril 27 de 2012

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

53 

 

 

Figura 47. Factor de fricción vs. Número de Reynolds, datos tomados durante los semestres 2011-2 y 2012-1. 

0,01

0,012

0,014

0,016

0,018

0,02

0,022

0,024

2,00E+04

7,00E+04

1,20E+05

1,70E+05

2,20E+05

2,70E+05

3,20E+05

3,70E+05

4,20E+05

4,70E+05

F (

-)

Re (-)

Datos Sensor

0

0,0000001

0,0000005

0,000001

0,000005

0,00001

0,00005

0,0001

0,0005

0,001

0,002

Septiembre 20 de 2011

Septiembre 30 de 2011

Octubre 04 de 2011

Octubre 05 de 2011

Octubre 11 de 2011

Octubre 12 de 2011

Octubre 13 de 2011

Octubre 27 de 2011

Octubre 28 de 2011

Noviembre 03 de 2011

Noviembre 10 de 2011

Noviembre 11 de 2011

Noviembre 17 de 2011

Noviembre 18 de 2011

Diciembre 01 de 2011

Diciembre 02 de 2011

Diciembre 07 de 2011

Febrero 2 de 2012

Febrero 3 de 2012

Febrero 8 de 2012

Febrero 9 de 2012

Febrero 10 de 2012

Febrero 14 de 2012

Febrero 15 de 2012

Febrero 17 de 2012

Febrero 22 de 2012

Febrero 23 de 2012

Febrero 24 de 2012

Febrero 29 de 2012

Marzo 1 de 2012

Marzo 2 de 2012

Marzo 6 de 2012

Marzo 7 de 2012

Marzo 9 de 2012

Marzo 13 de 2012

Marzo 14 de 2012

Marzo 16 de 2012

Marzo 20 de 2012

Marzo 23 de 2012

Marzo 27 de 2012

Marzo 28 de 2012

Abril 18 de 2012

Abril 19 de 2012

Abril 20 de 2012

Abril 25 de 2012

Abril 27 de 2012

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54 

 

5.3.2 Diagrama de Moody basado en las diferentes ecuaciones desarrolladas 

 

A  lo  largo  de  la  historia  se  han  desarrollado  diferentes  ecuaciones  que  describen  el  FTHL;  sin 
embargo, desde su aparición, estas inducen a un error mínimo el cual ha ido aumentando debido a 
la creación de nuevos materiales para las tuberías que son mucho más lisos de los utilizados durante 
los estudios que dieron pie al desarrollo  de las diferentes ecuaciones (Flechas, 2010).  

Un flujo se puede clasificar como FTHL, según Colebrook y White (1939), cuando la rugosidad de la 
tubería  es  igual  al  30%  del  espesor  de  la  subcapa  laminar  viscosa.  Por  ello,  si  el  tamaño  de  la 
rugosidad de la tubería es inferior a dicho valor, el flujo es hidráulicamente liso (Flechas, 2010).   

Por  lo  anterior,  las  ecuaciones  que  expresan  el  límite  inferior  de  la  zona  de  transición,  zona  de 
especial  interés  para  este  estudio,  se  ilustran  a  continuación  y  se  muestran  gráficamente  en  la 
Figura  48  dentro  del  diagrama  de  Moody.  En  ella  se  pueden  ver  ligeras  variaciones  entre  los 
resultados obtenidos por las diferentes ecuaciones. 

Una vez identificadas las diferencias entre las ecuaciones se procedió a graficar los datos registrados 
durante  todo  el  periodo  de  estudio  (2011-2  y  2012-1)  en  el  nuevo  Diagrama  de  Moody,  a  fin  de 
tener un mejor entendimiento del comportamiento del factor de fricción. En la Figura 48 se puede 
apreciar que todos los datos tomados durante  estos  dos  semestres se  encuentran  por debajo del 
límite del FTHL establecido por Colebrook-White; por lo tanto la totalidad de los datos se encuentra 
por fuera de la zona de transición en el Diagrama de Moody. Además a esto, se puede observar que 
los datos pertenecientes al periodo 2011-2 se encuentran un tanto encima o sobre el límite del FTHL 
establecido por Prandtl, mientras que los datos registrados en el 2012-1 están casi en su totalidad 
ubicados por encima de dicho límite. 

 

 

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55 

 

 

Figura  48.  Diagrama  de  Moody,  comprobación  del  ajuste  de  los  datos  registrados  durante  los  semestres  2011-2  y  2012-1  en  la  zona  de  transición.

0,01

0,1

100

1000

10000

100000

1000000

10000000

Fact

or

 d

e Fr

icc

io

n

Número de Reynolds

Diagrama de Moody

Límite FTHR (Colebrook-White)

Límite FTHR (Prandtl)

Límite FTHL (Colebrook-White)

Límite FTHL (Prandtl)

Límite FTHL (Blasius)

Flujo laminar

Septiembre 20 de 2011

Septiembre 30 de 2011

Octubre 04 de 2011

Octubre 05 de 2011

Octubre 11 de 2011

Octubre 12 de 2011

Octubre 13 de 2011

Octubre 27 de 2011

Octubre 28 de 2011

Noviembre 03 de 2011

Noviembre 10 de 2011

Noviembre 11 de 2011

Noviembre 17 de 2011

Noviembre 18 de 2011

Diciembre 01 de 2011

Diciembre 02 de 2011

Diciembre 07 de 2011

Febrero 2 de 2012

Febrero 3 de 2012

Febrero 8 de 2012

Febrero 9 de 2012

Febrero 10 de 2012

Febrero 14 de 2012

Febrero 15 de 2012

Febrero 17 de 2012

Febrero 22 de 2012

Febrero 23 de 2012

Febrero 24 de 2012

Febrero 29 de 2012

Marzo 1 de 2012

Marzo 2 de 2012

Marzo 6 de 2012

Marzo 7 de 2012

Marzo 9 de 2012

Marzo 13 de 2012

Marzo 14 de 2012

Marzo 16 de 2012

Marzo 20 de 2012

Marzo 23 de 2012

Marzo 27 de 2012

Marzo 28 de 2012

Abril 18 de 2012

Abril 19 de 2012

Abril 20 de 2012

Abril 25 de 2012

Abril 27 de 2012

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56 

 

5.3.3 Análisis de rugosidad 

 

Para poder calcular la rugosidad absoluta (ks) de la tubería en cada una de las pruebas se debía, en 
primer  lugar,  obtener  el  valor  del  caudal  (Q),  de  las  pérdidas  por  fricción  (hf)  y  el  número  de 
Reynolds (Re), fuera del valor del diámetro  de  la  tubería  (d) y  la longitud de la misma  (l) que son 
constantes para este estudio. 

Una vez se tienen estos datos, se procedió a calcular la rugosidad absoluta de la tubería así: 

 

 

   

 

 

 

 

  

 

Se procede a despejar el factor de fricción f

   

    

 

  

 

 

Finalmente teniendo f se procede a despejar la rugosidad de la siguiente ecuación: 

 

√ 

        

  

(

 

 

    

 

    

  √ 

 

 

 

       [  

  

( √ )

 

    

  √ 

Al  observar los valores de ks  obtenidos  durante  el  tiempo  de estudio  se encontraron  rugosidades 
negativas (Tabla 8). 

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57 

 

Tabla 8. Resumen resultados toma de datos Marzo 1 de 2012. 

 

Debido a este fenómeno se llevó a cabo otro tipo de análisis encontrando una variable adimensional 
  para entender mejor el comportamiento de estas rugosidades. El cálculo de esta nueva variable se 
realizó de la siguiente manera: 

 

√ 

        

  

(

    

  √ 

 

√ 

             

  

(

    

  √ 

 

√ 

        

  

(

 

  √ 

  

  

(     √ )

 

 

  √ 

 

      √   

  

(     √ )

 

Una vez se obtenidos todos los valores de  , se procedió a realizar una gráfica de   vs. Número de 
Reynolds  (Figura  49).  En  la  Figura  49  se  puede  observar  como  ninguno  de  los  datos  sobrepasa  el 
número  5.21,  número  establecido  por  Colebrook-White  como  límite  del  FTHL.  Este  resultado  es 
coherente  con  el  análisis  obtenido  del  Diagrama  de  Moody  basado  en  las  diferentes  ecuaciones 
desarrolladas  en  donde  ninguno  de  los  datos  sobrepasaba la línea  límite del FTHL establecida por 
Colebrook-White (Figura 48). 

Q (L/s) f (-)

Re (-)

Ks (mm)

20,36 0,01768207 146382,592 0,02670404
18,01 0,01816995 129867,654 0,03097483
15,87 0,01849615 114685,789 0,02969852
14,08 0,01888688 101787,414 0,03031074
12,04 0,01924413 87228,7929 0,02472861
10,27 0,01954569 74417,1371 0,01475303

8,09 0,01975777 58782,8154 -0,01301577
6,11 0,01942139

44365,852 -0,08612388

4,94 0,01680949 36004,1445 -0,22595861
3,94 0,00244362 28690,6641 -2,01394372

Promedio

Marzo 1 de 2012

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58 

 

 

Figura  49.  a  vs.  Número  de  Reynolds.  Esquema  de  análisis  de  rugosidad  para  los  datos  tomados  durante  los  semestres  2011-2  y  2012-1.

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

0,00E+00

5,00E+04

1,00E+05

1,50E+05

2,00E+05

2,50E+05

3,00E+05

3,50E+05

4,00E+05

4,50E+05

a

Número de Reynolds 

Análisis de Rugosidad

Septiembre 20 de 2011

Septiembre 30 de 2011

Octubre 04 de 2011

Octubre 11 de 2011

Octubre 12 de 2011

Octubre 13 de 2011

Octubre 27 de 2011

Octubre 28 de 2011

Noviembre 03 de 2011

Noviembre 10 de 2011

Noviembre 11 de 2011

Noviembre 17 de 2011

Noviembre 18 de 2011

Diciembre 01 de 2011

Diciembre 02 de 2011

Diciembre 07 de 2011

Febrero 2 de 2012

Febrero 3 de 2012

Febrero 8 de 2012

Febrero 9 de 2012

Febrero 10 de 2012

Febrero 14 de 2012

Febrero 15 de 2012

Febrero 17 de 2012

Febrero 22 de 2012

Febrero 23 de 2012

Febrero 24 de 2012

Febrero 29 de 2012

Marzo 1 de 2012

Marzo 2 de 2012

Marzo 6 de 2012

Marzo 7 de 2012

Marzo 9 de 2012

Marzo 13 de 2012

Marzo 14 de 2012

Marzo 16 de 2012

Marzo 20 de 2012

Marzo 23 de 2012

Marzo 27 de 2012

Marzo 28 de 2012

Abril 18 de 2012

Abril 19 de 2012

Abril 20 de 2012

Abril 25 de 2012

Abril 27 de 2012

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59 

 

Por otro lado, se realizó un análisis adicional para las rugosidades positivas obtenidas a partir de los 
datos registrados en cada una de las mediciones. Una vez calculada la variable   para ks positivas se 
realizó  un  nuevo  procesamiento  de  datos  para  obtener  una  nueva  rugosidad  (ks’).  Esta  nueva 
rugosidad se calculó con ayuda de la siguiente ecuación: 

 

 

 

       [  

  

(     √ )

 

 

  √ 

En la Figura 50 se puede observar que todos los puntos se encuentran sobre la línea horizontal de 
las abscisas, mostrando que el ks’ es igual o muy cercano a cero. En este sentido, es posible intuir 
que la rugosidad de la tubería no se está percibiendo; fenómeno que se podría explicarse gracias al 
material de la tubería (PVC) y la forma como esta está hecha o al método como se está calculando la 
rugosidad absoluta (ks) en este estudio.  

5.3.4 Cálculo tipo del procedimiento para encontrar la variable 

  y 

 

 

 

 

A continuación se presenta el procedimiento para el cálculo de 

 

 y  

 

 

para el día 14 de marzo de 

2012. El procedimiento para calcular los valores del factor de fricción y el número de Reynolds se 
encuentra descrito en la sección 4.6 de este documento. 

 

       

            

            

            

      √   

  

(     √ )

           √            

  

(     √       )

       

 

 

 

       [  

  

(     √ )

 

 

  √ 

 

 

 

                  [  

  

(     √       )

 

    

      √       

]                   

 

 

 

 

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60 

 

 

Figura 50. Rugosidad calculada a partir de a vs. Rugosidad normal. Esquema de análisis de rugosidad para los datos tomados durante los semestres 2011-2 y 
2012-1.

0,000

0,010

0,020

0,030

0,040

0,050

0,060

0,000

0,010

0,020

0,030

0,040

0,050

0,060

Ks

a

Ks

normal

Análisis de Rugosidad

Septiembre 20 de 2011

Septiembre 30 de 2011

Octubre 04 de 2011

Octubre 11 de 2011

Octubre 12 de 2011

Octubre 13 de 2011

Octubre 27 de 2011

Octubre 28 de 2011

Noviembre 03 de 2011

Noviembre 10 de 2011

Noviembre 11 de 2011

Noviembre 17 de 2011

Diciembre 02 de 2011

Febrero 2 de 2012

Febrero 3 de 2012

Febrero 8 de 2012

Febrero 9 de 2012

Febrero 10 de 2012

Febrero 14 de 2012

Febrero 15 de 2012

Febrero 17 de 2012

Febrero 22 de 2012

Febrero 23 de 2012

Febrero 24 de 2012

Febrero 29 de 2012

Marzo 1 de 2012

Marzo 2 de 2012

Marzo 6 de 2012

Marzo 7 de 2012

Marzo 9 de 2012

Marzo 13 de 2012

Marzo 14 de 2012

Marzo 16 de 2012

Marzo 20 de 2012

Marzo 23 de 2012

Marzo 27 de 2012

Marzo 28 de 2012

Abril 19 de 2012

Abril 20 de 2012

Abril 25 de 2012

Abril 27 de 2012

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61 

 

6.  Conclusiones 

 

A continuación se presentan las conclusiones, de acuerdo a como se mostraron los resultados: 

6.1  Modelo físico 

Al  modelo  físico  usado  para  este  estudio,  aunque  apropiado  para  la  investigación,  se  le  pueden 
hacer varias reformas.  

En primer lugar se  recomienda la apertura de nuevos testigos en otro lugar de la tubería debido a 
que  las  biopelículas  no  crecen  uniformemente  a  lo  largo  de  esta;  esto  permitiría  una  mejor 
caracterización del crecimiento de los microorganismos en el sistema. 

En segundo lugar se recomienda que tanto el tanque de almacenamiento como el tanque vertical se 
cubran totalmente en su parte superior, pues al estar expuestos al ambiente se presenta el riesgo 
que el agua del sistema se contamine con otras sustancias y organismos ajenos al estudio llevado a 
cabo en esta tesis. 

Por  último  se  aconseja  realizar  una  base  de  cemento  que  permita  una  nivelación  adecuada  de  la 
tubería  y  evite  su  continua  desnivelación  por  efecto  del  crecimiento  de  los  pastos  de  la  zona;  en 
caso  que  esta  solución  no  sea  viable  económicamente  se  aconseja  realizar  al  menos  tres 
nivelaciones topográficas del terreno a lo largo del semestre a fin de evaluar el efecto que tiene este 
desnivel en las variables del estudio. 

6.2  Aspectos microbiológicos 

Se  comprobó  la  existencia  de  algas  y  cianobacterias  con  kits  que  detectan  su  ausencia  y  su 
presencia.  

Los resultados para detección de algas fueron contundentes, tanto en las muestras de los testigos 
como  en  las  del  vertedero  y  gaviones,  debido  al  cambio  total  del  color  de  la  muestra  a  verde 
intenso. Gracias a los resultados obtenidos en estas pruebas es posible afirmar con total seguridad 
que existen colonias de microalgas en todo el sistema. 

Por otra  parte, los cambios  de  color  para  las  muestras  en los kits de detección  de  cianobacterias 
fueron  muy  leves,  por  lo  cual  no  es  posible  afirmar  con  total  seguridad  la  existencia  de  estos 
microorganismos  en  el  sistema.  Debido  a  esto,  se  recomienda  realizar  pruebas  más  específicas, 
preferiblemente de tipo  molecular,  con  el  fin  de  identificar  si existen  o  no cianobacterias en  este 
montaje. 

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62 

 

6.3  Aspectos hidráulicos 

A  lo  largo  del  periodo  de  recirculación  se  pudo  observar  un  aumento  del  factor  de  fricción.  El 
aumento en este valor fue mayor a lo esperado, por lo que se recomienda analizar las formaciones 
de  lechos  móviles  en  el  fondo  de  la  tubería.  Dichos  lechos  pueden  presentarse  en  el  montaje 
utilizado para este estudio como precipitados de materiales extraños, material vegetal y humus que 
entran  al  sistema  debido  a  que  los  tanques  de  almacenamiento  y  vertical  no  se  encuentran 
cubiertos de manera adecuada. En caso que existan lechos móviles en el fondo de la tubería se debe 
tener  en  cuenta  que  a  velocidades  bajas  se  tiende  a  sedimentar  el  material  y  a  medida  que  las 
velocidades  aumentan  este  se  puede  resuspender  ocasionando  una  disminución  a  las  pérdidas 
atribuidas a estos lechos. Es así como el factor de fricción no solo se vería afectado por las pérdidas 
por  fricción  sino  a  la  suma  de  las  pérdidas  por  fricción  más  unas  pérdidas  representadas  por  la 
existencia de lechos móviles; fenómeno que explicaría el aumento en el valor del factor de fricción. 

Al  analizar  los  resultados  obtenidos  por  el  cálculo  de  la  rugosidad  absoluta,  es  posible  ver  una 
relación entre ésta variable y la ubicación de los puntos en el Diagrama de Moody con respecto al 
límite  establecido  por  Prandtl  (Figura  48).  En  los  casos  donde  las  rugosidades  son  positivas,  se 
observa que los puntos se encuentran por encima del límite de 2.51, pero cuando las rugosidades 
son  negativas los datos se ubican  por  debajo del  límite  de 2.51.  Por último, cuando  el  valor  de la 
rugosidad  absoluta  es  muy  cercano  a  cero,  los  datos  tienden  a  localizarse  sobre  la  línea  límite 
equivalente al valor teórico de 2.51. Por otra parte, es importante tener en cuenta que la forma en 
la que se está calculando la rugosidad absoluta hace que ésta dependa del valor de fricción, por lo 
cual  es  posible  deducir  que  los  valores  obtenidos  para  la  rugosidad  absoluta  también  se  pueden 
estar viendo afectados por la posible presencia de lechos móviles en el fondo de la tubería. 

A  pesar  del  incremento  de  la  rugosidad  detectado  a  lo  largo  del  periodo  de  estudio,  el  flujo  se 
mantuvo  como  FTHL  según  el  límite  establecido  por  Colebrook-White,  lo  que  ratifica  que  los 
resultados hidráulicos no se encuentran dentro de la zona de transición, sino dentro de la zona del 
FTHL.  Lo  anterior  también  se  demostró  mediante  el  análisis  de  rugosidad  generado  por  la  nueva 
variable   (Figura 49), donde los valores obtenidos nunca superaron el número 5.21, establecido por 
la ecuación Colebrook-White como el límite de la zona de FTHL. 

Finalmente, los resultados que arrojó el cálculo de la nueva rugosidad (ks’) son un poco extraños, 
pues la  mayoría de estos valores son  cero  o  muy  cercanos  a  este valor.  Este fenómeno  se puede 
relacionar con el hecho que los materiales con los que se fabrican las tuberías en la actualidad, en el 
caso de este estudio el PVC, pueden ser considerados muy lisos para el análisis convencional que se 
utiliza  para  el  estudio  de  la  hidráulica  de  tuberías.  Debido  a  esto,  se  recomienda,  para  estudios 
posteriores de tipo experimental, plantear una nueva ecuación con el objetivo de poder realizar un 
análisis apropiado de la rugosidad de los nuevos materiales. 

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63 

 

7.  Referencias 

 

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8.  Anexos 

 

Anexo 1. Resultados correspondientes a cada día de pruebas para el periodo 2012-1. 

Anexo 2. Resultados correspondientes a cada día de pruebas para el periodo 2011-2. 

 

 

 

 

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66 

 

 

 
 

 

 
 
ANEXO 

– 

Resultados 

correspondientes  a  cada  día  de 
pruebas para el periodo 2012-1

 

 

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67 

 

Semana 1: Febrero 2 de 2012 

Febrero 2 de 2012 
  

Mín 

Máx 

Promedio 

Re 

Re 

Re 

Ks 

Ks' 

30,12 L/s  0,0150  219541,51 

0,0159  223551,01 

0,0155  221555,68 

0,0025 

3,07981  0,0000E+00 

27,92 L/s  0,0154  206753,73 

0,0160  206753,73 

0,0157  205344,04 

0,0026 

3,07294  -4,0331E-19 

25,94 L/s  0,0155  189694,51 

0,0164  193153,60 

0,0159  191240,16 

0,0034 

3,09958  -1,6631E-19 

23,88 L/s  0,0156  174448,43 

0,0166  177976,20 

0,0161  176069,41 

0,0010 

2,97656  4,0331E-20 

21,96 L/s  0,0158  160731,91 

0,0167  163944,08 

0,0163  162319,69 

-0,0005  2,91158   

19,98 L/s  0,0159  146291,77 

0,0169  148954,90 

0,0164  147673,54 

-0,0056  2,72384   

17,94 L/s  0,0161  131475,57 

0,0174  134433,57 

0,0167  132969,61 

-0,0069  2,69689   

15,93 L/s  0,0160  117211,29 

0,0173  119169,74 

0,0166  118359,85 

-0,0198  2,33737   

14,05 L/s  0,0160  103749,75 

0,0171  105734,35 

0,0165  104623,14 

-0,0339  2,03533   

11,92 L/s  0,0155  88065,88 

0,0174  89821,27 

0,0163  88961,67 

-0,0583  1,63272   

 

 

 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA 
Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una 
tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA 
Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una 
tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA 
Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una 
tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

70 

 

 

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA 
Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una 
tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

71 

 

 

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA 
Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una 
tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

72 

 

Semana 1: 3 de Febrero de 2012 

Febrero 3 de 2012 
  

Mín 

Máx 

Promedio 

Re 

Re 

Re 

Ks 

Ks' 

32,21 L/s 

0,0151  223772,22 

0,0157  226644,54 

0,0154  225239,29 

0,0025 

3,08276  -3,23E-19 

29,96 L/s 

0,0154  211353,86 

0,0160  211353,86 

0,0157  210040,92 

0,0029 

3,13393  -1,61E-19 

28,23 L/s 

0,0156  197328,32 

0,0163  199105,07 

0,0159  198460,89 

0,0052 

3,19059  1,61E-19 

25,91 L/s 

0,0159  181883,30 

0,0166  183668,14 

0,0162  182556,36 

0,0069 

3,24809  0,00E+00 

24,18 L/s 

0,0161  169782,97 

0,0167  171758,97 

0,0164  170811,46 

0,0044 

3,15632  0,00E+00 

22,02 L/s 

0,0163  155337,91 

0,0170  156718,22 

0,0166  155998,88 

0,0045 

3,10460  0,00E+00 

20,11 L/s 

0,0165  142661,52 

0,0171  143524,90 

0,0168  143131,68 

0,0023 

3,01980  0,00E+00 

18,07 L/s 

0,0168  128240,66 

0,0177  129946,64 

0,0172  128959,44 

0,0035 

3,03540  0,00E+00 

15,94 L/s 

0,0169  113320,45 

0,0178  115147,17 

0,0174  114055,42 

-0,0031  2,82594   

14,06 L/s 

0,0172  100183,13 

0,0180  101535,64 

0,0176  100845,98 

-0,0095  2,66688   

 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

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Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una 
tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

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Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una 
tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

75 

 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

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77 

 

Semana 2: 8 de Febrero de 2012 

Febrero 8 de 2012 
  

Mín 

Máx 

Promedio 

Q prom 

Re 

Re 

Re 

Ks 

Ks' 

23,74 L/s  0,0170  165921,96 

0,0177  168054,79 

0,0173  166895,41 

0,0270 

4,07546  3,2265E-19 

21,71 L/s  0,0169  153753,50 

0,0180  153753,50 

0,0176  152998,57 

0,0275 

4,00222  0,0000E+00 

19,71 L/s  0,0172  137935,87 

0,0186  139604,72 

0,0179  138868,46 

0,0279 

3,92000  0,0000E+00 

17,74 L/s  0,0177  124558,39 

0,0189  126027,40 

0,0182  125344,08 

0,0294 

3,87655  0,0000E+00 

15,77 L/s  0,0177  110789,75 

0,0189  112050,26 

0,0185  111448,89 

0,0267 

3,69178  0,0000E+00 

13,76 L/s  0,0175  96877,25 

0,0203  98142,99 

0,0189  97495,29 

0,0255 

3,56747  0,0000E+00 

11,79 L/s  0,0178  82854,41 

0,0203  85389,76 

0,0192  83538,31 

0,0192 

3,32798  0,0000E+00 

9,82 L/s 

0,0178  68323,56 

0,0223  70794,53 

0,0200  69715,46 

0,0219 

3,31670  0,0000E+00 

7,74 L/s 

0,0174  54421,44 

0,0228  55414,52 

0,0204  54945,13 

-0,0007  2,88586   

5,70 L/s 

0,0125  39867,16 

0,0230  41559,16 

0,0188  40586,85 

-0,1208  1,65833   

 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

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82 

 

Semana 2: 9 de Febrero de 2012 

Febrero 9 de 2012 
  

Mín 

Máx 

Promedio 

prom

 

Re 

Re 

Re 

Ks 

Ks' 

28,70 L/s 

0,0164  209596,95 

0,0171  212515,51 

0,0168  211118,38 

0,0270  4,36776  8,3588E-20 

26,70 L/s 

0,0167  197760,64 

0,0174  197760,64 

0,0170  196879,16 

0,0300  4,43046  0,0000E+00 

24,67 L/s 

0,0169  181387,41 

0,0177  183734,68 

0,0173  182361,18 

0,0318  4,40890  0,0000E+00 

22,90 L/s 

0,0171  168836,69 

0,0180  170597,56 

0,0176  169680,82 

0,0339  4,40130  0,0000E+00 

20,74 L/s 

0,0175  153169,80 

0,0185  155014,17 

0,0179  154073,88 

0,0376  4,42306  0,0000E+00 

18,77 L/s 

0,0177  138457,63 

0,0187  140023,15 

0,0182  139410,29 

0,0386  4,32244  0,0000E+00 

16,67 L/s 

0,0181  123590,79 

0,0191  124874,80 

0,0186  124170,31 

0,0398  4,21280  0,0000E+00 

14,81 L/s 

0,0184  109757,02 

0,0196  110893,42 

0,0189  110296,83 

0,0398  4,07085  0,0000E+00 

12,74 L/s 

0,0185  94459,32 

0,0204  95754,04 

0,0195  95105,31 

0,0435  4,01379  0,0000E+00 

10,93 L/s 

0,0187  81016,98 

0,0210  82271,29 

0,0199  81578,92 

0,0399  3,77878  0,0000E+00 

 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

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84 

 

 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

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87 

 

Semana 2: Febrero 10 de 2012 

Febrero 10 de 2012 
  

Mín 

Máx 

Promedio 

prom

 

Re 

Re 

Re 

Ks 

Ks' 

35,59 L/s 

0,0162  267387,03 

0,0166  271079,42 

0,0164  269617,07 

0,0316  5,06885  0,0000E+00 

33,73 L/s 

0,0164  256396,02 

0,0169  256396,02 

0,0166  254942,80 

0,0335  5,08517  0,0000E+00 

31,59 L/s 

0,0164  237361,91 

0,0171  240619,11 

0,0168  238710,71 

0,0349  5,04243  0,0000E+00 

29,54 L/s 

0,0167  221470,78 

0,0174  223943,33 

0,0170  222717,65 

0,0363  4,98704  0,0000E+00 

27,63 L/s 

0,0168  207121,34 

0,0174  209358,24 

0,0171  208293,87 

0,0353  4,80190  0,0000E+00 

25,76 L/s 

0,0170  192472,85 

0,0177  194799,48 

0,0174  193700,91 

0,0374  4,78039  0,0000E+00 

23,74 L/s 

0,0172  177384,44 

0,0180  179483,73 

0,0176  178536,75 

0,0384  4,69068  0,0000E+00 

21,74 L/s 

0,0175  162049,91 

0,0182  164251,14 

0,0179  163496,07 

0,0403  4,62719  0,0000E+00 

19,69 L/s 

0,0177  146192,54 

0,0187  148850,81 

0,0181  147742,58 

0,0405  4,47679  0,0000E+00 

17,63 L/s 

0,0179  130656,04 

0,0190  133044,93 

0,0185  131930,95 

0,0421  4,37392  0,0000E+00 

 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

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Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una 
tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

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Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una 
tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

92 

 

Semana 3: Febrero 14 de 2012 

Febrero 14 de 2012 
  

Mín 

Máx 

Promedio 

prom

 

Re 

Re 

Re 

Ks 

Ks' 

34,58 L/s 

0,0162  246045,04 

0,0168  249379,72 

0,0165  247390,14 

0,0300  4,80028  -8,0662E-20 

32,44 L/s 

0,0164  234692,07 

0,0171  234692,07 

0,0167  233256,25 

0,0319  4,80970  0,0000E+00 

30,62 L/s 

0,0166  220133,25 

0,0172  222210,31 

0,0169  221286,94 

0,0336  4,81312  0,0000E+00 

28,58 L/s 

0,0167  206343,64 

0,0174  209086,51 

0,0171  207602,01 

0,0340  4,72535  0,0000E+00 

26,71 L/s 

0,0169  193430,16 

0,0176  195498,90 

0,0173  194478,51 

0,0346  4,64637  0,0000E+00 

24,67 L/s 

0,0171  179295,08 

0,0179  181072,75 

0,0175  180132,14 

0,0358  4,57878  0,0000E+00 

22,50 L/s 

0,0173  163505,22 

0,0181  165898,05 

0,0177  164676,68 

0,0370  4,49327  0,0000E+00 

20,71 L/s 

0,0176  151187,60 

0,0185  152798,74 

0,0180  151967,45 

0,0386  4,44253  0,0000E+00 

18,80 L/s 

0,0177  137308,05 

0,0186  139450,65 

0,0182  138267,45 

0,0364  4,22679  0,0000E+00 

16,48 L/s 

0,0182  120674,16 

0,0192  122846,79 

0,0186  121828,51 

0,0393  4,17272  0,0000E+00 

 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

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97 

 

Semana 3: Febrero 15 de 2012 

Febrero 15 de 2012 
  

Mín 

Máx 

Promedio 

prom

 

Re 

Re 

Re 

Ks 

Ks' 

31,92 L/s 

0,0161  242783,35 

0,0167  245633,43 

0,0164  244208,96 

0,0268  4,57632  -8,0662E-20 

30,12 L/s 

0,0162  233081,18 

0,0169  233081,18 

0,0166  230395,25 

0,0282  4,56914  0,0000E+00 

27,97 L/s 

0,0165  211700,93 

0,0174  214023,19 

0,0169  212892,27 

0,0314  4,62239  0,0000E+00 

25,94 L/s 

0,0168  196361,08 

0,0176  198086,68 

0,0172  196997,77 

0,0327  4,56954  0,0000E+00 

23,74 L/s 

0,0170  178930,00 

0,0178  181016,42 

0,0175  179881,73 

0,0349  4,53499  0,0000E+00 

22,03 L/s 

0,0173  165669,07 

0,0182  167836,06 

0,0177  166490,53 

0,0364  4,48600  0,0000E+00 

19,87 L/s 

0,0176  148495,17 

0,0186  150366,26 

0,0180  149397,45 

0,0381  4,39950  0,0000E+00 

17,90 L/s 

0,0179  133419,44 

0,0190  134999,22 

0,0184  134275,05 

0,0407  4,34893  0,0000E+00 

15,82 L/s 

0,0183  117446,82 

0,0193  119304,68 

0,0187  118381,83 

0,0406  4,17784  0,0000E+00 

13,83 L/s 

0,0186  102294,86 

0,0198  103623,86 

0,0193  102980,75 

0,0441  4,11863  0,0000E+00 

 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

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102 

 

Semana 3: Febrero 17 de 2012 

Febrero 17 de 2012 
  

Mín 

Máx 

Promedio 

prom

 

Re 

Re 

Re 

Ks 

Ks' 

24,62 L/s  0,0168  187681,57 

0,0177  189816,90 

0,0173  188761,47 

0,0328 

4,50844  2,1285E-01 

22,83 L/s  0,0169  176752,51 

0,0178  176752,51 

0,0175  175885,12 

0,0334 

4,43272  0,0000E+00 

20,65 L/s  0,0172  158726,46 

0,0182  160291,40 

0,0177  159476,94 

0,0345 

4,33969  0,0000E+00 

18,81 L/s  0,0175  144166,99 

0,0185  146071,77 

0,0180  145324,21 

0,0358 

4,26851  0,0000E+00 

16,14 L/s  0,0180  124181,39 

0,0191  125592,80 

0,0185  124955,81 

0,0387 

4,18175  0,0000E+00 

14,82 L/s  0,0180  114572,76 

0,0194  116124,94 

0,0187  115291,13 

0,0366 

4,02234  0,0000E+00 

12,83 L/s  0,0170  99409,36 

0,0208  100787,71 

0,0191  100081,93 

0,0367 

3,89296  0,0000E+00 

10,91 L/s  0,0185  84652,13 

0,0206  85978,44 

0,0196  85285,13 

0,0341 

3,68142  0,0000E+00 

8,87 L/s 

0,0190  68694,40 

0,0213  70306,57 

0,0201  69471,86 

0,0269 

3,40058  0,0000E+00 

6,70 L/s 

0,0183  51893,45 

0,0223  53539,01 

0,0201  52773,06 

-0,0196  2,61452 

 

 

 

 

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103 

 

 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

104 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

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105 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

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107 

 

Semana 4: Febrero 22 de 2012 

Febrero 22 de 2012 
  

Mín 

Máx 

Promedio 

prom

 

Re 

Re 

Re 

Ks 

Ks' 

15,82 L/s 

0,0182  115217,90 

0,0195  117055,51 

0,0188  116089,28 

0,0421  4,20199  3,3119E-01 

14,85 L/s 

0,0181  110930,79 

0,0197  110930,79 

0,0189  109492,14 

0,0381  4,01305  0,0000E+00 

13,72 L/s 

0,0183  100442,17 

0,0200  102863,92 

0,0193  101659,13 

0,0427  4,06491  0,0000E+00 

12,84 L/s 

0,0189  94393,55 

0,0205  96339,81 

0,0196  95379,42 

0,0465  4,09527  0,0000E+00 

11,91 L/s 

0,0189  88377,95 

0,0208  89946,72 

0,0198  88931,41 

0,0459  4,00237  0,0000E+00 

10,87 L/s 

0,0189  80613,04 

0,0210  82044,12 

0,0201  81381,94 

0,0463  3,92070  0,0000E+00 

9,88 L/s 

0,0191  73154,65 

0,0218  75260,06 

0,0204  74300,66 

0,0481  3,87444  0,0000E+00 

8,83 L/s 

0,0192  65751,86 

0,0219  67434,16 

0,0207  66600,04 

0,0442  3,70329  0,0000E+00 

7,77 L/s 

0,0197  57327,92 

0,0224  59814,14 

0,0210  58754,35 

0,0362  3,47867  0,0000E+00 

6,77 L/s 

0,0197  50569,11 

0,0230  51962,84 

0,0212  51282,29 

0,0223  3,20516  0,0000E+00 

 

 

 

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA 
Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una 
tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

108 

 

 

 

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Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una 
tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

109 

 

 

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Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una 
tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

110 

 

 

 

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Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una 
tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

111 

 

 

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Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una 
tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

112 

 

Semana 4: Febrero 23 de 2012 

Febrero 23 de 2012 
  

Mín 

Máx 

Promedio 

prom

 

Re 

Re 

Re 

Ks 

Ks' 

23,15 L/s 

0,0171  175601,31 

0,0180  179511,12 

0,0176  177935,16 

0,0374  4,63438  -2,4443E-19 

22,12 L/s 

0,0171  171348,25 

0,0182  171348,25 

0,0176  169634,22 

0,0364  4,51339  0,0000E+00 

21,06 L/s 

0,0174  159859,07 

0,0184  163096,84 

0,0179  161468,83 

0,0400  4,59531  0,0000E+00 

19,96 L/s 

0,0175  150964,43 

0,0186  153780,17 

0,0180  152706,24 

0,0392  4,47519  0,0000E+00 

19,17 L/s 

0,0176  145393,13 

0,0186  147974,79 

0,0182  146667,19 

0,0403  4,45993  0,0000E+00 

18,0 L/s 

0,0177  136670,27 

0,0188  138997,87 

0,0183  137675,43 

0,0410  4,39286  0,0000E+00 

17,01 L/s 

0,0179  128627,07 

0,0191  131030,92 

0,0185  129791,13 

0,0422  4,35342  0,0000E+00 

15,76 L/s 

0,0182  118689,79 

0,0194  121442,37 

0,0188  119983,92 

0,0427  4,26317  0,0000E+00 

14,85 L/s 

0,0186  112293,62 

0,0196  113805,04 

0,0191  113085,30 

0,0464  4,30334  0,0000E+00 

13,85 L/s 

0,0185  104148,44 

0,0199  106028,77 

0,0192  105199,37 

0,0444  4,15030  0,0000E+00 

 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

114 

 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

115 

 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

116 

 

 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

117 

 

Semana 4: Febrero 24 de 2012 

Febrero 24 de 2012 
  

Mín 

Máx 

Promedio 

prom

 

Re 

Re 

Re 

Ks 

Ks' 

18,86 L/s 

0,0174  143148,04 

0,0181  144624,85 

0,0178  143902,33 

0,0281  3,96459  -3,3092E-19 

17,71 L/s 

0,0176  136313,14 

0,0185  136313,14 

0,0180  135462,40 

0,0291  3,93942  0,0000E+00 

16,72 L/s 

0,0177  127282,40 

0,0187  128731,86 

0,0182  127931,39 

0,0314  3,96274  0,0000E+00 

15,54 L/s 

0,0180  117580,28 

0,0189  120095,73 

0,0184  119165,54 

0,0316  3,90015  0,0000E+00 

14,81 L/s 

0,0176  112819,61 

0,0189  114515,50 

0,0184  113820,46 

0,0256  3,67295  0,0000E+00 

13,80 L/s 

0,0179  105404,57 

0,0195  107338,99 

0,0187  106342,85 

0,0299  3,74837  0,0000E+00 

12,56 L/s 

0,0183  95936,91 

0,0195  97908,31 

0,0190  97036,91 

0,0278  3,61896  0,0000E+00 

11,81 L/s 

0,0184  90673,03 

0,0198  92393,56 

0,0192  91444,39 

0,0281  3,58688  0,0000E+00 

11,02 L/s 

0,0181  84752,80 

0,0204  86475,28 

0,0194  85509,36 

0,0285  3,55685  0,0000E+00 

9,90 L/s 

0,0180  76267,88 

0,0207  77846,13 

0,0195  77025,81 

0,0195  3,30499  0,0000E+00 

 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

118 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

120 

 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

122 

 

Semana 5: Febrero 29 de 2012 

Febrero 29 de 2012 
  

Mín 

Máx 

Promedio 

prom

 

Re 

Re 

Re 

Ks 

Ks' 

24,75 L/s  0,0167  181576,44 

0,0176  183995,49 

0,0171  182965,83 

0,0276 

4,21131  -1,6132E-19 

22,35 L/s  0,0170  166227,87 

0,0178  166227,87 

0,0174  165625,57 

0,0286 

4,13630  -2,4443E-19 

20,19 L/s  0,0173  148957,29 

0,0183  151180,02 

0,0178  149973,85 

0,0327 

4,18927  -2,4199E-19 

18,64 L/s  0,0175  137964,33 

0,0186  139870,96 

0,0180  138837,27 

0,0312 

4,04174  8,1068E-20 

15,95 L/s  0,0179  118067,54 

0,0191  119962,34 

0,0185  119073,72 

0,0330 

3,94212  2,4199E-19 

14,81 L/s  0,0179  109950,72 

0,0193  111519,64 

0,0187  110837,45 

0,0334 

3,88505  2,5076E-19 

12,74 L/s  0,0184  94882,52 

0,0198  96556,33 

0,0191  95592,00 

0,0312 

3,69762  -5,7034E-19 

10,76 L/s  0,0179  80006,32 

0,0210  82143,53 

0,0195  80924,86 

0,0251 

3,45123  -5,4686E-19 

8,76 L/s 

0,0186  65259,38 

0,0212  66697,52 

0,0200  66022,18 

0,0140 

3,14298  0,0000E+00 

6,60 L/s 

0,0184  48923,65 

0,0219  50512,77 

0,0202  49850,10 

-0,0291  2,49404 

 

 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

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123 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

124 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

125 

 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

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126 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

127 

 

Semana 5: Marzo 1 de 2012 

Marzo 1 de 2012 
  

Mín 

Máx 

Promedio 

prom

 

Re 

Re 

Re 

Ks 

Ks' 

20,36 L/s  0,0172  145430,35 

0,0181  147423,18 

0,0177  146382,59 

0,0267 

3,92704  -8,2308E-20 

18,01 L/s  0,0177  130646,21 

0,0188  130646,21 

0,0182  129867,65 

0,0310 

3,96313  2,4199E-19 

15,87 L/s  0,0180  114003,95 

0,0192  115594,82 

0,0185  114685,79 

0,0297 

3,80466  2,4443E-19 

14,08 L/s  0,0181  100966,99 

0,0198  102653,78 

0,0189  101787,41 

0,0303 

3,72348  -8,2308E-20 

12,04 L/s  0,0186  86420,14 

0,0199  87893,95 

0,0192  87228,79 

0,0247 

3,47606  0,0000E+00 

10,27 L/s  0,0184  73754,57 

0,0209  75074,91 

0,0195  74417,14 

0,0148 

3,19246  1,6132E-19 

8,09 L/s 

0,0166  57949,95 

0,0219  59584,74 

0,0198  58782,82 

-0,0130  2,69935   

6,11 L/s 

0,0163  43874,50 

0,0213  45157,28 

0,0194  44365,85 

-0,0861  1,87088   

4,94 L/s 

0,0102  35382,76 

0,0220  36664,48 

0,0168  36004,14 

-0,2260  0,93111   

3,94 L/s 

0,0000  28203,96 

0,0087  29278,23 

0,0024  28690,66 

-2,0139  0,00048   

 

 

 

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Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una 
tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

128 

 

 

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Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una 
tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

129 

 

 

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Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una 
tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

130 

 

 

 

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Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una 
tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

131 

 

 

 

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Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una 
tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

132 

 

Semana 5: Marzo 2 de 2012 

Marzo 2 de 2012 
  

Mín 

Máx 

Promedio 

prom

 

Re 

Re 

Re 

Ks 

Ks' 

24,34 L/s  0,0168  176384,44 

0,0177  178911,42 

0,0173  177711,99 

0,0298 

4,28034  8,0662E-20 

22,0 L/s 

0,0172  161765,81 

0,0180  161765,81 

0,0176  160996,52 

0,0321 

4,25354  1,8016E-18 

19,75 L/s  0,0175  143864,27 

0,0184  145134,97 

0,0179  144543,51 

0,0328 

4,14697  -5,7034E-19 

17,87 L/s  0,0174  130031,67 

0,0187  131974,80 

0,0182  131131,60 

0,0329 

4,04056  -4,1154E-19 

16,49 L/s  0,0179  119967,59 

0,0189  121723,89 

0,0184  120960,59 

0,0328 

3,95089  1,6132E-19 

13,80 L/s  0,0182  100697,72 

0,0198  102331,72 

0,0189  101512,40 

0,0319 

3,76598  3,2427E-19 

12,50 L/s  0,0185  91368,17 

0,0201  92810,15 

0,0193  91948,50 

0,0326 

3,70389  8,1477E-20 

9,36 L/s 

0,0188  68242,79 

0,0212  69862,23 

0,0200  69018,23 

0,0207 

3,28179  1,6546E-19 

7,89 L/s 

0,0193  57232,19 

0,0212  58791,76 

0,0203  58164,73 

0,0052 

2,96873  0,0000E+00 

5,79 L/s 

0,0180  42039,67 

0,0219  43931,11 

0,0202  42772,32 

-0,0638  2,14309 

 

 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

133 

 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

134 

 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

135 

 

 

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IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

137 

 

Semana 6: Marzo 6 de 2012 

Marzo 6 de 2012 
  

Mín 

Máx 

Promedio 

prom

 

Re 

Re 

Re 

Ks 

Ks' 

13,48 L/s 

0,0177  94569,04 

0,0196  95813,70 

0,0186  95270,88 

0,0145 

3,27104 

3,1444E-35 

12,25 L/s 

0,0178  87200,95 

0,0197  87200,95 

0,0188  86524,80 

0,0092 

3,11319 

4,1365E-19 

11,04 L/s 

0,0179  76374,44 

0,0200  79943,84 

0,0190  77985,61 

0,0026 

2,95352 

-8,3588E-20 

10,17 L/s 

0,0179  70897,23 

0,0200  72168,68 

0,0190  71457,83 

-0,0122  2,66761 

 

9,63 L/s 

0,0180  66711,79 

0,0197  68408,81 

0,0190  67493,36 

-0,0195  2,54665 

 

8,37 L/s 

0,0136  57920,41 

0,0220  59147,06 

0,0186  58515,45 

-0,0535  2,11512 

 

7,0 L/s 

0,0176  48039,75 

0,0205  50006,27 

0,0189  48829,08 

-0,0856  1,78892 

 

6,18 L/s 

0,0151  42497,82 

0,0202  43876,22 

0,0181  42978,88 

-0,1418  1,32848 

 

5,01 L/s 

0,0087  33939,62 

0,0187  35763,60 

0,0144  34886,67 

-0,3112  0,41506 

 

3,97 L/s 

0,0000  26992,41 

0,0013  28337,73 

0,0002  27620,87 

-5,3877  0,00000 

 

 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

139 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

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140 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

141 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

142 

 

Semana 6: Marzo 7 de 2012 

Marzo 7 de 2012 
  

Mín 

Máx 

Promedio 

prom

 

Re 

Re 

Re 

Ks 

Ks' 

25,53 L/s 

0,0168  187306,00 

0,0174  189086,41 

0,0171  188233,67 

0,0288  4,30804  -8,3157E-20 

24,76 L/s 

0,0170  183905,49 

0,0176  183905,49 

0,0172  183044,61 

0,0304  4,34389  -8,7202E-20 

23,81 L/s 

0,0171  175272,36 

0,0178  177640,75 

0,0174  176397,55 

0,0323  4,38327  7,6821E-19 

23,03 L/s 

0,0171  169705,29 

0,0178  172216,27 

0,0175  171066,25 

0,0320  4,33027  1,6546E-19 

22,10 L/s 

0,0173  163354,79 

0,0180  165100,23 

0,0176  164197,99 

0,0336  4,34293  1,6631E-19 

20,72 L/s 

0,0174  153708,60 

0,0181  154887,21 

0,0178  154263,46 

0,0340  4,27716  -1,6718E-19 

19,95 L/s 

0,0175  148066,49 

0,0183  149447,93 

0,0179  148904,81 

0,0347  4,25721  -1,2014E-18 

19,26 L/s 

0,0178  143304,41 

0,0185  145147,29 

0,0181  144102,16 

0,0368  4,29519  3,1126E-35 

18,44 L/s 

0,0171  137226,28 

0,0194  139062,44 

0,0183  138299,50 

0,0393  4,34019  -4,9385E-19 

16,93 L/s 

0,0179  126019,41 

0,0188  127787,27 

0,0184  127014,54 

0,0366  4,13022  6,7926E-19 

 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

143 

 

 

 

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Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una 
tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

144 

 

 

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Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una 
tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

145 

 

 

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Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una 
tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

146 

 

 

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Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una 
tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

147 

 

Semana 6: Marzo 9 de 2012 

Marzo 9 de 2012 
  

Mín 

Máx 

Promedio 

prom

 

Re 

Re 

Re 

Ks 

Ks' 

18,56 L/s 

0,0171  138737,14 

0,0194  140335,73 

0,0181  139589,44 

0,0357  4,21818  2,4199E-19 

17,25 L/s 

0,0177  131121,45 

0,0189  131121,45 

0,0184  130068,85 

0,0374  4,18694  -6,6870E-19 

16,07 L/s 

0,0180  120368,20 

0,0193  121978,81 

0,0186  121152,11 

0,0382  4,12846  -2,4199E-19 

15,21 L/s 

0,0180  113784,06 

0,0196  115617,94 

0,0188  114943,90 

0,0387  4,08433  -1,6805E-19 

14,13 L/s 

0,0182  105973,46 

0,0195  107715,59 

0,0189  106782,42 

0,0372  3,96024  8,0662E-19 

13,12 L/s 

0,0184  98672,90 

0,0200  99787,39 

0,0192  99180,15 

0,0381  3,91133  -1,6214E-18 

11,97 L/s 

0,0184  89770,47 

0,0208  91235,90 

0,0195  90470,47 

0,0386  3,84032  3,2591E-19 

11,05 L/s 

0,0181  83016,46 

0,0213  84791,54 

0,0198  83709,89 

0,0390  3,78602  -3,3785E-19 

9,99 L/s 

0,0191  74979,55 

0,0209  76312,68 

0,0200  75687,32 

0,0333  3,57706  1,6546E-19 

8,24 L/s 

0,0187  61551,90 

0,0233  63272,09 

0,0205  62562,96 

0,0263  3,35583  -3,5456E-19 

 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

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Crecimiento de algas y cianobacterias y su efecto hidráulico en una 
tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

149 

 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

152 

 

Semana 7: Marzo 13 de 2012 

Marzo 13 de 2012 
  

Mín 

Máx 

Promedio 

prom

 

Re 

Re 

Re 

Ks 

Ks' 

46,05 L/s 

0,0153  332645,87 

0,0156  336097,21 

0,0155  334510,72 

0,0210  4,66773  1,5722E-35 

44,25 L/s 

0,0154  322926,27 

0,0158  322926,27 

0,0156  321447,15 

0,0218  4,66309  6,9607E-19 

42,37 L/s 

0,0155  305939,35 

0,0160  309402,08 

0,0157  307770,75 

0,0225  4,64517  -8,0662E-20 

40,17 L/s 

0,0156  291289,73 

0,0160  294719,03 

0,0158  292542,73 

0,0224  4,55794  4,2012E-20 

38,23 L/s 

0,0157  276253,64 

0,0162  280040,73 

0,0160  278365,75 

0,0238  4,58453  4,2454E-20 

36,25 L/s 

0,0159  263117,99 

0,0164  266115,83 

0,0161  264615,47 

0,0245  4,55005  0,0000E+00 

34,25 L/s 

0,0161  249342,51 

0,0165  252354,01 

0,0163  250655,03 

0,0260  4,56728  2,4320E-19 

32,33 L/s 

0,0162  235298,05 

0,0167  237533,13 

0,0165  236619,95 

0,0265  4,50871  3,3092E-19 

30,02 L/s 

0,0165  219159,58 

0,0170  221495,85 

0,0167  220233,99 

0,0286  4,52157  -3,3263E-19 

28,30 L/s 

0,0165  206412,42 

0,0171  208453,23 

0,0168  207642,57 

0,0278  4,39162  1,6805E-19 

 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

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157 

 

Semana 7: Marzo 14 de 2012 

Marzo 14 de 2012 
  

Mín 

Máx 

Promedio 

prom

 

Re 

Re 

Re 

Ks 

Ks' 

51,02 L/s 

0,0150  367282,45 

0,0153  372476,14 

0,0152  369696,96 

0,0188  4,63914  6,0497E-19 

49,21 L/s 

0,0150  359390,35 

0,0154  359390,35 

0,0152  356570,60 

0,0190  4,60009  3,6851E-19 

46,70 L/s 

0,0152  337800,87 

0,0156  341046,11 

0,0154  339205,23 

0,0201  4,60945  2,0166E-19 

44,19 L/s 

0,0154  320207,49 

0,0158  323208,11 

0,0156  321803,16 

0,0215  4,64588  -3,4143E-19 

42,07 L/s 

0,0155  306246,98 

0,0159  309342,97 

0,0157  307914,86 

0,0221  4,62103  8,1891E-20 

40,86 L/s 

0,0156  298237,73 

0,0160  301007,16 

0,0158  299777,01 

0,0227  4,61779  -2,0473E-19 

39,13 L/s 

0,0156  287108,82 

0,0161  289792,10 

0,0159  288502,29 

0,0228  4,56853  2,0166E-19 

37,12 L/s 

0,0158  272842,51 

0,0163  275881,54 

0,0160  274359,60 

0,0242  4,58578  0,0000E+00 

35,65 L/s 

0,0159  263677,59 

0,0164  266006,20 

0,0162  264822,66 

0,0255  4,61649  0,0000E+00 

33,13 L/s 

0,0161  245562,58 

0,0166  248379,53 

0,0164  246723,42 

0,0266  4,57765  1,7254E-19 

 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

161 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

162 

 

Semana 7: Marzo 16 de 2012 

Marzo 16 de 2012 
  

Mín 

Máx 

Promedio 

prom

 

Re 

Re 

Re 

Ks 

Ks' 

41,24 L/s 

0,0157  298154,68 

0,0162  303006,60 

0,0160  300327,85 

0,0265  4,91416  -8,2308E-20 

39,73 L/s 

0,0158  291457,64 

0,0163  291457,64 

0,0161  289323,71 

0,0269  4,86966  0,0000E+00 

38,55 L/s 

0,0159  278575,31 

0,0164  283630,13 

0,0162  280750,27 

0,0274  4,85287  0,0000E+00 

37,75 L/s 

0,0160  272467,28 

0,0165  277124,02 

0,0162  274886,06 

0,0278  4,84533  0,0000E+00 

36,69 L/s 

0,0161  266209,20 

0,0166  269512,58 

0,0163  267854,69 

0,0289  4,87012  0,0000E+00 

35,63 L/s 

0,0162  258568,62 

0,0167  262545,84 

0,0164  260761,03 

0,0301  4,90225  0,0000E+00 

34,55 L/s 

0,0162  250444,86 

0,0167  255642,55 

0,0164  252871,99 

0,0289  4,76500  -2,5339E-19 

33,72 L/s 

0,0163  245543,57 

0,0168  249190,56 

0,0166  247409,14 

0,0305  4,82856  8,3588E-20 

32,98 L/s 

0,0164  240071,61 

0,0169  243843,06 

0,0166  241936,07 

0,0311  4,82563  3,5456E-19 

32,40 L/s 

0,0162  236506,44 

0,0168  238573,79 

0,0165  237684,06 

0,0264  4,50951  8,1477E-20 

 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

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163 

 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

164 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

165 

 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

166 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

167 

 

Semana 8: Marzo 20 de 2012 

Marzo 20 de 2012 
  

Mín 

Máx 

Promedio 

prom

 

Re 

Re 

Re 

Ks 

Ks' 

34,65 L/s 

0,0162  244272,40 

0,0167  246777,38 

0,0165  245436,28 

0,0283  4,67680  1,6462E-19 

33,04 L/s 

0,0164  235395,46 

0,0169  235395,46 

0,0166  234014,58 

0,0294  4,66429  5,0153E-19 

31,51 L/s 

0,0165  222501,81 

0,0171  224664,68 

0,0168  223746,44 

0,0312  4,69659  -3,0815E-35 

29,59 L/s 

0,0168  208948,83 

0,0173  211339,25 

0,0170  210093,67 

0,0333  4,70723  0,0000E+00 

26,83 L/s 

0,0171  190593,57 

0,0176  192755,50 

0,0173  191516,04 

0,0358  4,68188  3,2265E-19 

25,51 L/s 

0,0171  180934,66 

0,0179  183256,50 

0,0175  182083,58 

0,0365  4,63314  -1,6132E-19 

23,62 L/s 

0,0174  168032,33 

0,0181  169811,64 

0,0177  168981,45 

0,0380  4,57961  -2,6303E-19 

21,70 L/s 

0,0177  154654,14 

0,0183  155876,89 

0,0180  155289,34 

0,0397  4,52044  7,4841E-19 

18,98 L/s 

0,0182  135103,48 

0,0188  136630,73 

0,0185  135795,57 

0,0439  4,47785  1,0189E-18 

16,78 L/s 

0,0186  119970,94 

0,0194  121385,32 

0,0190  120638,08 

0,0490  4,47685  0,0000E+00 

 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

168 

 

 

 

 

1,60E-02

1,65E-02

1,70E-02

1,75E-02

1,80E-02

1,85E-02

1,90E-02

1,95E-02

1,00E+05

1,20E+05

1,40E+05

1,60E+05

1,80E+05

2,00E+05

2,20E+05

2,40E+05

2,60E+05

(-

Re (-) 

Marzo 20 de 2012 

0,00E+00

1,00E-07

5,00E-07

1,00E-06

5,00E-06

1,00E-05

5,00E-05

1,00E-04

5,00E-04

1,00E-03

2,00E-03

34,65 L/s

33,04 L/s

31,51 L/s

29,59 L/s

26,83 L/s

25,51 L/s

23,62 L/s

21,70 L/s

18,98 L/s

16,78 L/s

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

169 

 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

170 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

171 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

172 

 

Semana 8: Marzo 23 de 2012 

Marzo 23 de 2012 
  

Mín 

Máx 

Promedio 

prom

 

Re 

Re 

Re 

Ks 

Ks' 

30,54 L/s 

0,0165  213436,31 

0,0169  215636,47 

0,0167  214675,40 

0,0264  4,36153  -2,4693E-19 

29,26 L/s 

0,0167  207913,04 

0,0171  207913,04 

0,0169  207251,01 

0,0291  4,45523  3,3435E-19 

28,14 L/s 

0,0168  198412,22 

0,0173  200989,28 

0,0170  199794,04 

0,0306  4,48123  7,7643E-19 

27,23 L/s 

0,0169  192556,29 

0,0174  194586,45 

0,0171  193348,59 

0,0314  4,47218  8,2308E-20 

26,58 L/s 

0,0170  188146,02 

0,0175  190054,00 

0,0172  189245,72 

0,0323  4,48887  5,7911E-19 

25,53 L/s 

0,0171  181302,88 

0,0175  183063,38 

0,0173  182240,75 

0,0325  4,43991  1,7440E-19 

24,70 L/s 

0,0171  175983,88 

0,0176  177548,43 

0,0174  176754,13 

0,0321  4,37990  7,4078E-19 

23,01 L/s 

0,0173  163808,34 

0,0179  165578,43 

0,0176  164667,69 

0,0335  4,34170  -8,2308E-19 

22,11 L/s 

0,0175  157698,07 

0,0181  159425,57 

0,0178  158582,07 

0,0358  4,38652  1,7440E-19 

21,53 L/s 

0,0176  153988,12 

0,0180  155433,00 

0,0178  154805,74 

0,0353  4,33555  7,3329E-19 

 

 

 

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IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

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175 

 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

177 

 

Semana 9: Marzo 27 de 2012 

Marzo 27 de 2012 
  

Mín 

Máx 

Promedio 

prom

 

Re 

Re 

Re 

Ks 

Ks' 

32,07 L/s 

0,0164  223208,48 

0,0171  225816,42 

0,0167  224860,06 

0,0289  4,56740  -3,2265E-19 

30,55 L/s 

0,0166  215460,92 

0,0172  215460,92 

0,0169  214178,09 

0,0307  4,59276  -2,5339E-19 

28,36 L/s 

0,0169  198495,68 

0,0174  200206,67 

0,0171  199332,27 

0,0330  4,60078  -5,6747E-19 

26,26 L/s 

0,0170  184002,83 

0,0177  185944,25 

0,0174  185085,81 

0,0345  4,56061  0,0000E+00 

24,54 L/s 

0,0172  172545,55 

0,0180  174194,52 

0,0176  173353,45 

0,0363  4,54385  6,4530E-19 

22,32 L/s 

0,0174  157126,62 

0,0183  159075,33 

0,0178  158108,32 

0,0356  4,37641  4,0331E-19 

20,18 L/s 

0,0178  142561,25 

0,0186  144445,57 

0,0182  143268,82 

0,0405  4,43141  -1,6718E-19 

18,39 L/s 

0,0181  129603,44 

0,0189  131530,71 

0,0185  130582,05 

0,0411  4,32171  -8,1891E-19 

16,16 L/s 

0,0185  114811,04 

0,0194  116145,65 

0,0190  115367,99 

0,0476  4,36821  5,0414E-19 

14,06 L/s 

0,0188  99518,42 

0,0203  101387,44 

0,0196  100603,26 

0,0546  4,38283  2,1292E-18 

 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

181 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

182 

 

Semana 9: Marzo 28 de 2012 

Marzo 28 de 2012 
  

Mín 

Máx 

Promedio 

prom

 

Re 

Re 

Re 

Ks 

Ks 

29,01 L/s 

0,0166  207320,76 

0,0172  210054,32 

0,0168  208591,67 

0,0280  4,40468  4,1578E-19 

27,58 L/s 

0,0167  199033,76 

0,0174  199033,76 

0,0170  198335,93 

0,0299  4,43310  -4,8397E-19 

25,50 L/s 

0,0169  183127,19 

0,0175  185286,07 

0,0172  183836,37 

0,0304  4,35008  -1,0810E-18 

23,61 L/s 

0,0172  169275,85 

0,0177  171283,19 

0,0175  170199,06 

0,0327  4,35342  -7,4841E-19 

21,41 L/s 

0,0175  153840,76 

0,0183  155488,00 

0,0179  154746,49 

0,0362  4,36847  9,0539E-19 

19,01 L/s 

0,0180  136666,03 

0,0187  138057,45 

0,0183  137402,09 

0,0396  4,33805  9,8269E-19 

17,47 L/s 

0,0180  125164,71 

0,0191  127527,78 

0,0186  126591,46 

0,0419  4,30732  -1,8650E-19 

15,41 L/s 

0,0186  110592,84 

0,0196  112349,51 

0,0190  111635,40 

0,0446  4,23124  -8,0662E-19 

13,73 L/s 

0,0189  98818,94 

0,0202  100191,50 

0,0195  99472,29 

0,0473  4,16450  3,3092E-19 

11,19 L/s 

0,0195  80649,35 

0,0209  81975,56 

0,0202  81286,99 

0,0509  4,02158  6,5182E-19 

 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

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187 

 

Semana 12: Abril 18 de 2012 

Abril 18 de 2012 
  

Mín 

Máx 

Promedio 

prom

 

Re 

Re 

Re 

Ks 

Ks 

33,21 L/s 

0,0164  234391,81 

0,0171  237841,44 

0,0168  235807,13 

0,0335  4,92981  -1,6132E-19 

32,32 L/s 

0,0166  231768,55 

0,0172  231768,55 

0,0169  230074,92 

0,0340  4,91404  1,6132E-19 

31,28 L/s 

0,0166  221652,45 

0,0173  224732,23 

0,0170  223219,10 

0,0355  4,94386  -7,5621E-19 

29,80 L/s 

0,0169  211429,34 

0,0175  213857,78 

0,0172  212665,86 

0,0382  4,99879  3,3609E-19 

29,03 L/s 

0,0169  205663,57 

0,0176  209223,68 

0,0173  207186,97 

0,0388  4,98392  -3,2427E-19 

28,23 L/s 

0,0170  200180,58 

0,0177  203416,91 

0,0174  201978,13 

0,0397  4,98338  -1,0810E-18 

26,79 L/s 

0,0172  190349,74 

0,0178  193342,62 

0,0175  191685,24 

0,0402  4,90570  -8,8728E-19 

 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

188 

 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

190 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

192 

 

Semana 12: Abril 20 de 2012 

Abril 20 de 2012 
  

Mín 

Máx 

Promedio 

prom

 

Re 

Re 

Re 

Ks 

Ks' 

29,90 L/s 

0,0168  216024,38 

0,0175  218674,11 

0,0171  217212,27 

0,0369  4,96772  -3,2265E-19 

29,13 L/s 

0,0168  213903,38 

0,0175  213903,38 

0,0172  212095,54 

0,0381  4,99275  8,0662E-20 

28,15 L/s 

0,0170  204065,40 

0,0176  205878,99 

0,0173  204977,15 

0,0390  4,97136  -1,6132E-19 

26,92 L/s 

0,0171  195234,79 

0,0179  197906,45 

0,0174  196519,67 

0,0400  4,94454  3,2265E-19 

25,63 L/s 

0,0172  186146,91 

0,0180  188619,65 

0,0176  187600,05 

0,0403  4,87144  -5,6464E-19 

24,85 L/s 

0,0173  180791,81 

0,0181  183207,64 

0,0177  181884,13 

0,0410  4,84383  -7,2596E-19 

24,37 L/s 

0,0173  177088,92 

0,0181  180047,16 

0,0177  178791,53 

0,0422  4,87091  -8,4023E-20 

22,81 L/s 

0,0176  166413,46 

0,0184  168547,97 

0,0180  167377,86 

0,0456  4,90390  1,6214E-19 

22,17 L/s 

0,0176  161513,32 

0,0185  163704,64 

0,0181  162627,65 

0,0452  4,83158  4,0331E-19 

21,03 L/s 

0,0178  153448,10 

0,0187  155086,56 

0,0183  154308,31 

0,0476  4,83914  3,2265E-19 

 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

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197 

 

Semana 13: Abril 25 de 2012 

Abril 25 de 2012 
  

Mín 

Máx 

Promedio 

prom

 

Re 

Re 

Re 

Ks 

Ks' 

26,08 L/s 

0,0171  182532,15 

0,0181  185111,77 

0,0176  183814,26 

0,0405  4,84348  -7,2596E-19 

25,22 L/s 

0,0172  178258,41 

0,0182  178258,41 

0,0177  176832,05 

0,0409  4,79122  -8,0662E-20 

23,74 L/s 

0,0174  171665,77 

0,0184  174853,17 

0,0180  172910,02 

0,0462  4,99750  -5,6464E-19 

22,99 L/s 

0,0175  166753,22 

0,0187  169844,05 

0,0181  168260,45 

0,0479  5,01792  0,0000E+00 

21,70 L/s 

0,0177  157238,22 

0,0190  160618,28 

0,0183  159192,27 

0,0492  4,96632  -6,4530E-19 

21,05 L/s 

0,0177  153192,66 

0,0191  156580,69 

0,0184  154856,88 

0,0512  4,99475  4,1365E-19 

19,66 L/s 

0,0179  143382,82 

0,0190  146062,71 

0,0185  144637,34 

0,0507  4,84351  -3,0970E-35 

18,83 L/s 

0,0182  137191,98 

0,0195  141055,78 

0,0188  138810,08 

0,0561  4,97390  -1,7440E-19 

18,13 L/s 

0,0184  133220,07 

0,0194  135908,59 

0,0189  134319,48 

0,0573  4,95351  8,0662E-20 

17,26 L/s 

0,0184  126491,02 

0,0202  129522,93 

0,0192  128216,27 

0,0626  5,05418  0,0000E+00 

 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

202 

 

Semana 13: Abril 27 de 2012 

Abril 27 de 2012 
  

Mín 

Máx 

Promedio 

prom

 

Re 

Re 

Re 

Ks 

Ks' 

35,65 L/s 

0,0163  252573,44 

0,0168  256097,39 

0,0166  254409,40 

0,0325  5,01440  0,0000E+00 

35,29 L/s 

0,0164  254185,29 

0,0169  254185,29 

0,0166  252497,48 

0,0327  5,01424  0,0000E+00 

33,86 L/s 

0,0165  241184,04 

0,0171  245176,85 

0,0168  242915,49 

0,0354  5,10685  8,0662E-20 

32,72 L/s 

0,0165  233524,40 

0,0173  237276,70 

0,0169  235311,05 

0,0359  5,07047  8,1068E-20 

31,92 L/s 

0,0167  227654,10 

0,0175  231768,40 

0,0170  229524,96 

0,0377  5,13192  -2,4320E-19 

30,87 L/s 

0,0168  220701,84 

0,0174  223883,98 

0,0171  222003,12 

0,0389  5,12959  2,4199E-19 

30,31 L/s 

0,0168  217777,64 

0,0174  220358,91 

0,0171  219086,90 

0,0378  5,03940  3,2427E-19 

29,22 L/s 

0,0168  209635,68 

0,0177  212751,27 

0,0173  211157,50 

0,0393  5,04902  -4,0331E-19 

28,10 L/s 

0,0170  201496,35 

0,0178  205554,52 

0,0174  203632,97 

0,0401  5,01828  4,0331E-19 

26,78 L/s 

0,0171  192422,54 

0,0180  196006,14 

0,0175  194069,49 

0,0410  4,97124  8,0662E-20 

 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

IAMB 2012-10- 14   

 

 
 

204 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

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205 

 

 

 

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tubería de PVC de seis pulgadas 

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