Comparación entre los softwares WaterGems y redes en la modelación

Comparar los resultados obtenidos a la hora de realizar la modelación de diferentes redes de distribución de agua, mediante la utilización de dos softwares de diseño el WaterGems y el software Redes desarrollado por el CIACUA de la Universidad de los Andes.

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Universidad de los Andes 

Facultad De Ingeniería 

Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 

 
 
 

 

 

TESIS DE ESPECIALIZACIÓN 

INGENIERÍA DE SISTEMAS HÍDRICOS URBANOS 

 
 

COMPARACIÓN ENTRE LOS SOFTWARES WATERGEMS Y REDES, 

EN LA MODELACIÓN HIDRÁULICA DE REDES DE DISTRIBUCIÓN 

DE AGUA POTABLE 

 
 

Preparado por: 

Ing. Juan Camilo Vergara Valderrama 

 
 
 

Asesor: 

Ing. Juan Guillermo Saldarriaga Valderrama  

 
 

Informe Final Tesis 

 
 
 
 

Bogotá, 17 de Febrero de 2012 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA 
Comparación entre los softwares WaterGems y Redes, en la modelación hidráulica 
de redes de distribución de agua potable

 

 

 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

TABLA DE CONTENIDO

 

INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................................................... 7

 

1

 

ANTECEDENTES Y OBJETIVOS .................................................................................................................. 8

 

1.1

 

ANTECEDENTES .......................................................................................................................................... 8

 

1.1.1

 

Objetivos Generales ............................................................................................................................... 8

 

1.1.2

 

Objetivos Específicos ............................................................................................................................. 8

 

2

 

ESTADO DEL ARTE ........................................................................................................................................ 9

 

3

 

METODOLOGÍA............................................................................................................................................. 28

 

3.1

 

METODOLOGÍA

 

PARA

 

LA

 

ELABORACIÓN

 

DE

 

MODELOS

 

HIDRÁULICOS

 

EN

 

WATERGEMS ..... 28

 

3.1.1

 

Construcción de la topología de los modelos hidráulicos.................................................................... 28

 

3.1.2

 

Procedimiento para la evaluación de la topología creada. ................................................................. 33

 

3.1.3

 

Asignación de elevaciones a los nodos de los modelos hidráulicos. .................................................... 34

 

3.1.4

 

Procedimiento para la asignación de demandas a los nodos del modelo. ........................................... 34

 

3.1.5

 

Visualización de la red en el software WaterGems. ............................................................................. 35

 

3.1.6

 

Ejecución del modelo. .......................................................................................................................... 35

 

3.1.7

 

Generación de reportes. ....................................................................................................................... 37

 

3.2

 

METODOLOGÍA

 

PARA

 

LA

 

ELABORACIÓN

 

DE

 

MODELOS

 

HIDRÁULICOS

 

EN

 

REDES .................. 37

 

DATOS Y ANÁLISIS DE DATOS ........................................................................................................................... 41

 

3.3

 

DATOS .......................................................................................................................................................... 41

 

3.3.1

 

Datos para el modelo de la red de distribución de agua potable “Olivos I” ...................................... 41

 

3.3.2

 

Datos para el modelo de la red de distribución de agua potable “Olivos II” ..................................... 44

 

3.3.3

 

Datos para el modelo de la red de distribución de agua potable “Olivos IV” .................................... 47

 

3.4

 

TABLAS ........................................................................................................................................................ 50

 

3.4.1

 

Tablas de resultados de la modelación de redes de distribución de agua potable mediante el software 

WaterGems ......................................................................................................................................................... 50

 

3.4.2

 

Tablas de resultados de la modelación de redes de distribución de agua potable mediante el software 

Redes 

……………………………………………………………………………………………………………………..77

 

4

 

CONCLUSIONES ............................................................................................................................................ 91

 

5

 

BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................................................................. 92

 

 

 

 

 

 

 

 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA 
Comparación entre los softwares WaterGems y Redes, en la modelación hidráulica 
de redes de distribución de agua potable

 

 

 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

 

 

ÍNDICE DE FIGURAS 

 

F

IGURA 

1.

 

C

UADRO DE DIALOGO PRINCIPAL SOFTWARE 

W

ATER

G

EMS

. ........................................................................ 28

 

F

IGURA 

2.

 

H

ERRAMIENTAS BÁSICAS DEL SOFTWARE 

W

ATER

G

EMS

. ............................................................................. 29

 

F

IGURA 

3.

 

C

UADRO DE PROPIEDADES PARA CADA ELEMENTO

. ..................................................................................... 30

 

F

IGURA 

4.

 

P

ASOS 

3

 Y 

4

 DEL PROCESO DE CONSTRUCCIÓN TOPOLÓGICA DE MODELOS HIDRÁULICOS 

(

NODOS

). ............. 30

 

F

IGURA 

5.

 

P

ASO 

5

 DEL PROCESO DE CONSTRUCCIÓN TOPOLÓGICA DE MODELOS HIDRÁULICOS 

(

NODOS

). ..................... 31

 

F

IGURA 

6.

 

P

ASOS 

7,

 

8

 Y 

9

 DEL PROCESO DE CONSTRUCCIÓN TOPOLÓGICA DE MODELOS HIDRÁULICOS 

(

NODOS

). ......... 32

 

F

IGURA 

7.

 

P

ASOS 

2,

 

3

 Y 

4

 DEL PROCESO DE CONSTRUCCIÓN TOPOLÓGICA DE MODELOS HIDRÁULICOS 

(

TUBOS

). .......... 33

 

F

IGURA 

8.

 

C

REACIÓN DE LAS ÁREAS 

(H

ERRAMIENTA 

P

OLÍGONOS DE 

T

HIESSEN

). ........................................................ 34

 

F

IGURA 

9.

 

T

OPOLOGÍA DE LA RED

. ................................................................................................................................ 35

 

F

IGURA 

10.

 

F

IN DE CÁLCULO DE LA RED

. ...................................................................................................................... 36

 

F

IGURA 

11.

 

G

ENERACIÓN DE REPORTES DE RESULTADOS

. ............................................................................................ 37

 

F

IGURA 

12.

 

E

XPORTAR ARCHIVO A 

E

PANET

. ................................................................................................................. 38

 

F

IGURA 

13.

 

A

RCHIVO DE 

E

XCEL 

E

PANET

. ..................................................................................................................... 38

 

F

IGURA 

14.

 

M

ODELO DE DISTRIBUCIÓN DE DATOS 

E

PANET

. ......................................................................................... 39

 

F

IGURA 

15.

 

M

ODELO DE DISTRIBUCIÓN DE DATOS 

R

EDES

. ........................................................................................... 39

 

F

IGURA 

16.

 

C

IRCUITO 

O

LIVOS 

I

 MODELADO EN EL SOFTWARE 

R

EDES

. ......................................................................... 40

 

F

IGURA 

17.

 

C

IRCUITO 

O

LIVOS 

IV

 MODELADO EN EL SOFTWARE 

R

EDES

. ...................................................................... 40

 

F

IGURA 

18.

 

L

OCALIZACIÓN GENERAL

,

 BARRIO 

L

OS 

O

LIVOS 

I. ...................................................................................... 41

 

F

IGURA 

19.

 

L

OCALIZACIÓN GENERAL

,

 BARRIO 

L

OS 

O

LIVOS 

II. .................................................................................... 44

 

F

IGURA 

20.

 

L

OCALIZACIÓN GENERAL

,

 BARRIO 

L

OS 

O

LIVOS 

IV. ................................................................................... 47

 

 

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA 
Comparación entre los softwares WaterGems y Redes, en la modelación hidráulica 
de redes de distribución de agua potable

 

 

 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

 

ÍNDICE DE TABLAS 

T

ABLA 

1.

 

L

OCALIZACIÓN GEOGRÁFICA BARRIO 

L

OS 

O

LIVOS 

I ..................................................................................... 42

 

T

ABLA 

2.

 

D

ATOS DE POBLACIÓN A ABASTECER 

O

LIVOS 

I. ............................................................................................ 42

 

T

ABLA 

3.

 

C

URVA DE CONSUMO APLICADA A LA RED PROYECTADA

. ............................................................................. 43

 

T

ABLA 

4.

 

C

URVA DE PRESIONES APLICADA AL PUNTO DE ALIMENTACIÓN RED PROYECTADA

. ...................................... 44

 

T

ABLA 

5.

 

L

OCALIZACIÓN GEOGRÁFICA BARRIO 

L

OS 

O

LIVOS 

II. ................................................................................... 45

 

T

ABLA 

6.

 

D

ATOS DE POBLACIÓN A ABASTECER 

O

LIVOS 

II. ........................................................................................... 45

 

T

ABLA 

7.

 

C

URVA DE CONSUMO APLICADA A LA RED PROYECTADA

. ............................................................................. 46

 

T

ABLA 

8.

 

C

URVA DE PRESIONES APLICADA AL PUNTO DE ALIMENTACIÓN RED PROYECTADA

. ...................................... 46

 

T

ABLA 

9.

 

L

OCALIZACIÓN GEOGRÁFICA BARRIO 

L

OS 

O

LIVOS 

IV. ................................................................................. 47

 

T

ABLA 

10.

 

D

ATOS DE POBLACIÓN A ABASTECER 

O

LIVOS 

IV. ....................................................................................... 48

 

T

ABLA 

11.

 

C

URVA DE CONSUMO APLICADA A LA RED PROYECTADA

. ........................................................................... 48

 

T

ABLA 

12.

 

C

URVA DE PRESIONES APLICADA AL PUNTO DE ALIMENTACIÓN RED PROYECTADA

. .................................... 49

 

T

ABLA 

13.

 

R

ESULTADOS DE MODELACIÓN RED 

O

LIVOS 

I

 PARA CADA NODO DE LA RED 

(R

EPORTE 

1). ......................... 50

 

T

ABLA 

14.

 

R

ESULTADOS DE MODELACIÓN RED 

O

LIVOS 

I

 PARA CADA NODO DE LA RED 

(R

EPORTE 

2). ......................... 51

 

T

ABLA 

15.

 

R

ESULTADOS DE MODELACIÓN RED 

O

LIVOS 

I

 PARA CADA NODO DE LA RED 

(R

EPORTE 

3). ......................... 52

 

T

ABLA 

16.

 

R

ESULTADOS DE MODELACIÓN RED 

O

LIVOS 

I

 PARA CADA TUBO DE LA RED 

(R

EPORTE 

1). .......................... 53

 

T

ABLA 

17.

 

R

ESULTADOS DE MODELACIÓN RED 

O

LIVOS 

I

 PARA CADA TUBO DE LA RED 

(R

EPORTE 

2). .......................... 54

 

T

ABLA 

18.

 

R

ESULTADOS DE MODELACIÓN RED 

O

LIVOS 

I

 PARA CADA TUBO DE LA RED 

(R

EPORTE 

3). .......................... 55

 

T

ABLA 

19.

 

R

ESULTADOS DE MODELACIÓN RED 

O

LIVOS 

I

 PARA CADA TUBO DE LA RED 

(R

EPORTE 

4). .......................... 56

 

T

ABLA 

20.

 

R

ESULTADOS DE MODELACIÓN RED 

O

LIVOS 

I

 PARA CADA TUBO DE LA RED 

(R

EPORTE 

5). .......................... 57

 

T

ABLA 

21.

 

R

ESULTADOS DE MODELACIÓN RED 

O

LIVOS 

I

 PARA CADA TUBO DE LA RED 

(R

EPORTE 

6). .......................... 58

 

T

ABLA 

22.

 

R

ESULTADOS DE MODELACIÓN RED 

O

LIVOS 

I

 PARA CADA VÁLVULA DE LA RED 

(R

EPORTE 

1). ................... 59

 

T

ABLA 

23.

 

R

ESULTADOS DE MODELACIÓN RED 

O

LIVOS 

I

 PARA CADA VÁLVULA DE LA RED 

(R

EPORTE 

2). ................... 60

 

T

ABLA 

24.

 

R

ESULTADOS DE MODELACIÓN RED 

O

LIVOS 

I

 PARA CADA NODO DE LA RED 

(R

EPORTE 

1). ......................... 61

 

T

ABLA 

25.

 

R

ESULTADOS DE MODELACIÓN RED 

O

LIVOS 

I

 PARA CADA NODO DE LA RED 

(R

EPORTE 

2). ......................... 62

 

T

ABLA 

26.

 

R

ESULTADOS DE MODELACIÓN RED 

O

LIVOS 

I

 PARA CADA NODO DE LA RED 

(R

EPORTE 

3). ......................... 63

 

T

ABLA 

27.

 

R

ESULTADOS DE MODELACIÓN RED 

O

LIVOS 

I

 PARA CADA NODO DE LA RED 

(R

EPORTE 

4). ......................... 64

 

T

ABLA 

28.

 

R

ESULTADOS DE MODELACIÓN RED 

O

LIVOS 

II

 PARA CADA TUBO DE LA RED 

(R

EPORTE 

1). ........................ 65

 

T

ABLA 

29.

 

R

ESULTADOS DE MODELACIÓN RED 

O

LIVOS 

II

 PARA CADA TUBO DE LA RED 

(R

EPORTE 

2). ........................ 66

 

T

ABLA 

30.

 

R

ESULTADOS DE MODELACIÓN RED 

O

LIVOS 

II

 PARA CADA TUBO DE LA RED 

(R

EPORTE 

3). ........................ 67

 

T

ABLA 

31.

 

R

ESULTADOS DE MODELACIÓN RED 

O

LIVOS 

II

 PARA CADA TUBO DE LA RED 

(R

EPORTE 

4). ........................ 68

 

T

ABLA 

32.

 

R

ESULTADOS DE MODELACIÓN RED 

O

LIVOS 

II

 PARA CADA TUBO DE LA RED 

(R

EPORTE 

5). ........................ 69

 

T

ABLA 

33.

 

R

ESULTADOS DE MODELACIÓN RED 

O

LIVOS 

II

 PARA CADA TUBO DE LA RED 

(R

EPORTE 

6). ........................ 70

 

T

ABLA 

34.

 

R

ESULTADOS DE MODELACIÓN RED 

O

LIVOS 

II

 PARA CADA VÁLVULA DE LA RED 

(R

EPORTE 

1). .................. 71

 

T

ABLA 

35.

 

R

ESULTADOS DE MODELACIÓN RED 

O

LIVOS 

II

 PARA CADA VÁLVULA DE LA RED 

(R

EPORTE 

2). .................. 72

 

T

ABLA 

36.

 

R

ESULTADOS DE MODELACIÓN RED 

O

LIVOS 

IV

 PARA CADA NODO DE LA RED 

(R

EPORTE 

1). ...................... 73

 

T

ABLA 

37.

 

R

ESULTADOS DE MODELACIÓN RED 

O

LIVOS 

IV

 PARA CADA TUBO DE LA RED 

(R

EPORTE 

1). ....................... 74

 

T

ABLA 

38.

 

R

ESULTADOS DE MODELACIÓN RED 

O

LIVOS 

IV

 PARA CADA TUBO DE LA RED 

(R

EPORTE 

2). ....................... 75

 

T

ABLA 

39.

 

R

ESULTADOS DE MODELACIÓN RED 

O

LIVOS 

IV

 PARA CADA VÁLVULA DE LA RED 

(R

EPORTE 

1). ................ 76

 

T

ABLA 

40.

 

R

ESULTADOS DE MODELACIÓN RED 

O

LIVOS 

IV

 PARA CADA NODO DE LA RED 

(R

EPORTE 

1). ...................... 77

 

T

ABLA 

41.

 

R

ESULTADOS DE MODELACIÓN RED 

O

LIVOS 

IV

 PARA CADA TUBO DE LA RED 

(R

EPORTE 

1). ....................... 78

 

T

ABLA 

42.

 

R

ESULTADOS DE MODELACIÓN RED 

O

LIVOS 

IV

 PARA CADA TUBO DE LA RED 

(R

EPORTE 

2). ....................... 79

 

T

ABLA 

43.

 

R

ESULTADOS DE MODELACIÓN RED 

O

LIVOS 

I

 PARA CADA NODO DE LA RED 

(R

EPORTE 

1). ......................... 80

 

T

ABLA 

44.

 

R

ESULTADOS DE MODELACIÓN RED 

O

LIVOS 

I

 PARA CADA NODO DE LA RED 

(R

EPORTE 

2). ......................... 81

 

T

ABLA 

45.

 

R

ESULTADOS DE MODELACIÓN RED 

O

LIVOS 

I

 PARA CADA NODO DE LA RED 

(R

EPORTE 

3). ......................... 82

 

T

ABLA 

46.

 

R

ESULTADOS DE MODELACIÓN RED 

O

LIVOS 

I

 PARA CADA TUBO DE LA RED 

(R

EPORTE 

1). .......................... 83

 

T

ABLA 

47.

 

R

ESULTADOS DE MODELACIÓN RED 

O

LIVOS 

I

 PARA CADA TUBO DE LA RED 

(R

EPORTE 

2). .......................... 84

 

T

ABLA 

48.

 

R

ESULTADOS DE MODELACIÓN RED 

O

LIVOS 

I

 PARA CADA TUBO DE LA RED 

(R

EPORTE 

3). .......................... 85

 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA 
Comparación entre los softwares WaterGems y Redes, en la modelación hidráulica 
de redes de distribución de agua potable

 

 

 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

 

ÍNDICE DE ECUACIONES 

E

CUACIÓN 

1.

 

P

ÉRDIDAS TOTALES CON UN ERROR 

ΔQ

I

. ................................................................................................. 13

 

E

CUACIÓN 

2.

 

A

LTURA PIEZOMÉTRICA CON PERDIDAS TOTALES

. ................................................................................... 13

 

E

CUACIÓN 

3.

 

A

LTURA PIEZOMÉTRICA CON PERDIDAS TOTALES SIMPLIFICADA

. ............................................................ 13

 

E

CUACIÓN 

4.

 

S

UMA PÉRDIDAS TOTALES EN UNA RED

. .................................................................................................. 14

 

E

CUACIÓN 

5.

 

S

UMA PÉRDIDAS TOTALES EN UNA RED

. .................................................................................................. 14

 

E

CUACIÓN 

6.

 

D

ELTA DE CAUDAL 

H

ARDY

-C

ROSS 

(

CORRECCIÓN DE CAUDAL

). ............................................................. 14

 

E

CUACIÓN 

7.

 

D

ELTA DE CAUDAL 

H

ARDY

-C

ROSS 

(

CORRECCIÓN DE CAUDAL

)

 SIMPLIFICADA

. ...................................... 14

 

E

CUACIÓN 

8.

 

C

AUDAL EXPRESADO EN FUNCIÓN DE LA CARGA HIDRÁULICA

. ............................................................... 15

 

E

CUACIÓN 

9.

 

C

AUDAL EXPRESADO EN FUNCIÓN DE LA CARGA HIDRÁULICA MENOS UN 

ΔH

I

. ....................................... 15

 

E

CUACIÓN 

10.

 

C

AUDAL EXPRESADO EN FUNCIÓN DE LA CARGA HIDRÁULICA MENOS UN 

ΔH

I

. ..................................... 16

 

E

CUACIÓN 

11.

 

T

EOREMA DEL 

B

INOMIO

. ....................................................................................................................... 16

 

E

CUACIÓN 

12.

 

T

EOREMA DEL 

B

INOMIO SIMPLIFICADO

. ................................................................................................ 16

 

E

CUACIÓN 

13.

 

C

AUDAL DE CADA ELEMENTO DE LA RED CON EL 

T

EOREMA DEL 

B

INOMIO SIMPLIFICADO

. ................... 16

 

E

CUACIÓN 

14.

 

E

CUACIÓN DE CONTINUIDAD PARA UNA RED

. ........................................................................................ 16

 

E

CUACIÓN 

15.

 

E

CUACIÓN DE CONTINUIDAD PARA UNA RED

 ......................................................................................... 17

 

E

CUACIÓN 

16.

 

C

AUDALES IJ PARA CADA UNA DE LAS TUBERÍAS DE LA RED

. ................................................................ 17

 

E

CUACIÓN 

17.

 

V

ARIACIÓN DE ALTURAS PIEZOMÉTRICAS 

H

ARDY

-C

ROSS

 ..................................................................... 17

 

E

CUACIÓN 

18.

 

E

CUACIÓN DE CONTINUIDAD PARA UNA RED

. ........................................................................................ 18

 

E

CUACIÓN 

19.

 

C

AUDAL EXPRESADO EN FUNCIÓN DE LA CARGA HIDRÁULICA

. ............................................................. 18

 

E

CUACIÓN 

20.

 

C

AUDAL EXPRESADO EN FUNCIÓN DE LA CARGA HIDRÁULICA

. ............................................................. 18

 

E

CUACIÓN 

21.

 

C

AUDAL EXPRESADO EN FUNCIÓN DE LA CARGA HIDRÁULICA

. ............................................................. 18

 

E

CUACIÓN 

22.

 

C

ONJUNTO DE ECUACIONES DIFERENCIALES

 ......................................................................................... 19

 

E

CUACIÓN 

23.

 

E

CUACIÓN DIFERENCIAL EN FUNCIÓN DEL CAUDAL

............................................................................... 19

 

E

CUACIÓN 

24.

 

C

ORRECCIÓN DE ALTURAS MEDIANTE EL MÉTODO DE 

N

EWTON

-R

APSHON

. .......................................... 19

 

E

CUACIÓN 

25.

 

E

CUACIÓN DE CONTINUIDAD MÉTODO DE LA TEORÍA LINEAL

. ............................................................... 20

 

E

CUACIÓN 

26.

 

E

CUACIÓN DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

. ..................................................................................... 20

 

E

CUACIÓN 

27.

 

S

UMA DE CAUDALES PARA EL TRAMO IJ DE CADA CIRCUITO

. ................................................................. 20

 

E

CUACIÓN 

28.

 

F

ACTOR K

IJ

. ........................................................................................................................................... 20

 

E

CUACIÓN 

29.

 

P

ERDIDAS DE ENERGÍA TOTALES

. .......................................................................................................... 20

 

E

CUACIÓN 

30.

 

F

ACTOR K

IJ

’. .......................................................................................................................................... 21

 

E

CUACIÓN 

31.

 

F

ACTOR K

IJ

. ........................................................................................................................................... 21

 

E

CUACIÓN 

32.

 

F

ACTOR K

IJ

’. .......................................................................................................................................... 21

 

E

CUACIÓN 

33.

 

E

CUACIÓN DE CONTINUIDAD 

M

ÉTODO DEL 

G

RADIENTE

. ...................................................................... 22

 

E

CUACIÓN 

34.

 

P

ÉRDIDAS DE ENERGÍA TOTALES

. .......................................................................................................... 22

 

E

CUACIÓN 

35.

 

P

ERDIDAS DE ENERGÍA TOTAL POR UNA BOMBA U OTRO TIPO DE ACCESORIO

. ....................................... 22

 

E

CUACIÓN 

36.

 

P

ARÁMETRO CARACTERÍSTICO DEL TUBO

. ............................................................................................. 23

 

E

CUACIÓN 

37.

 

P

ÉRDIDAS DE ALTURA PIEZOMÉTRICA PARA CADA TRAMO

. ................................................................... 24

 

E

CUACIÓN 

38.

 

S

ISTEMA MATRICIAL DE ECUACIONES PARA SOLUCIÓN

 ......................................................................... 25

 

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA 
Comparación entre los softwares WaterGems y Redes, en la modelación hidráulica 
de redes de distribución de agua potable

 

 

 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

 

INTRODUCCIÓN 

En el inicio de los tiempos el hombre tuvo la necesidad de suplir sus necesidades básicas; por 
esto  los  grupos  de  personas  se  vieron  en  la  necesidad  ubicarse  en  zonas  donde  tuvieran  un 
cuerpo de agua cercano a su sitio de asentamiento. 

A  medida  que  el  hombre  fue  evolucionando  y  el  número  de  la  población  fue  creciendo,  se 
vieron  en  la  necesidad  de  expandir  sus  fronteras  empezando  por  pequeñas  aldeas  hasta  las 
grandes ciudades que conocemos hoy en día. 

Debido a lo anterior se tuvo que empezar a pensar en un sistema que pudiera tomar el agua de 
los  cuerpos  de  agua  y  conducirla  hasta  los  lugares  mas  alejados  de  este,  para  así  dar  la 
posibilidad de que cada una de las personas que  hacen parte de una aldea, pueblo  o ciudad, 
tuvieran  acceso  a  dicho  fluido  para  poder  suplir  sus  necesidades  básicas  y  así  mejorar  su 
calidad de vida. 

A  medida  que  las  aldeas  o  pueblos  se  fueron  expandiendo  cada  vez  más,  estas  se  estaban 
convirtiendo  paulatinamente  en  grandes  ciudades  las  cuales  requerían  grandes  sistemas  de 
distribución de agua, haciendo que estos cada vez fueran mucho más grandes y complejos de 
calcular. 

Debido  a lo  anterior se  vio  la necesidad de  crear métodos  de cálculo que fueran capaces  de 
dar una idea del comportamiento del agua al interior de la red de tubos, por lo que desde la 
década de 1920 surgieron diferentes personajes que crearon y propusieron diferentes métodos 
de cálculo como Hardy Cross, D.W. Martin y G. Peters (adaptación del método de Newton-
Raphson al caso de solución de redes de distribución de agua potable), D.J. Woody y C.O.A 
Charles, E Todini, E.P.O´Conell entre otros. 

Una  vez  fueron  creados  estos  métodos  de  cálculo  y  la  tecnología  fue  avanzando  se  fueron 
creando softwares que lograran analizar las redes necesarias para satisfacer a las ciudades sin 
necesidad de tomar tanto tiempo a la hora de hacer los cálculos pertinentes para dichas redes. 

Hoy en día se puede encontrar muchos softwares especializados en hacer dichos cálculos para 
redes  de  distribución  de  agua  potable,  por  lo  que  el  usuario  tiene  una  gran  variedad  de 
alternativas  a  escoger  a  excepción  del  costo  que  debe  pagar  para  acceder  a  uno  u  otro 
software. 

En el presente documento se mostrará la comparación entre dos softwares que desarrollan los 
cálculos pertinentes para redes de distribución de agua, con el fin de comparar los resultados 
de uno y otro. 

 

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Comparación entre los softwares WaterGems y Redes, en la modelación hidráulica 
de redes de distribución de agua potable

 

 

 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

 

1  ANTECEDENTES Y OBJETIVOS 

1.1  ANTECEDENTES  

  

1.1.1  Objetivos Generales 

  Comparar los resultados obtenidos a la hora de realizar la modelación de diferentes redes 

de distribución de agua, mediante la utilización de dos softwares de diseño el WaterGems 
y el software Redes desarrollado por el CIACUA de la Universidad de los Andes. 
 

1.1.2  Objetivos Específicos 

   Identificar las diferencias en cuanto al manejo de herramientas de modelación, facilidad 

de construcción topológica de redes, claridad en la presentación de herramientas, para así 
determinar que software es más sencillo de usar. 

  Observar los resultados en cuanto a parámetros hidráulicos y determinar si existe  alguna 

diferencia, entre uno y otro. 

  Determinar  el  grado  de  dificultad  para  realizar  la  modelación  de  una  misma  red  en  un 

software y otro.  

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Juan Camilo Vergara Valderrama 

 

2  ESTADO DEL ARTE 

En  los  últimos  70  años,  diferentes  métodos  numéricos  han  sido  usados  (y  siguen  empleándose) 
para estimar los caudales y presiones en redes de distribución de agua. Estos métodos van desde 
aproximaciones gráficas basadas en analogías físicas, métodos numéricos iterativos simples hasta 
complejas organizaciones  matriciales para la resolución numérica de sistemas de  ecuaciones no 
lineales. 

Es importante destacar que todos los métodos  numéricos de análisis en redes  de distribución  se 
basan  en  dos  principios  básicos  como  antiguos  que  se  cumplen  independientemente  de  la 
configuración  y elementos que componen el sistema, estos son: i) Ecuación de conservación de 
masa  en  nodos  y  ii)  Ecuación  de  conservación  de  energía  aplicadas  a  un  flujo  incompresible  a 
través de un sistema a presión. 
Las variables del modelo son entonces: a) los caudales internos que circulan por las líneas, b) los 
caudales externos demandados por los nodos, c) la altura piezométrica y presión en los nodos del 
sistema, y d) las pérdidas de carga en cada línea. En resumen, los métodos de análisis de redes de 
distribución  más significativos  que abarcan un periodo de desarrollo de  cerca de 6 décadas  son 
los siguientes: 
 

-  Método(s)  de  Hardy  Cross,  (corrección  de  caudales  y  corrección    de  alturas 

piezométricas). 

-  Método de Newton-Raphson. 
-  Método de la Teoría Lineal. 
-  Método del Gradiente Hidráulico.  

Es  importante  anotar  que  los  métodos  de  la  Teoría  Lineal  y  Gradiente  Hidráulico  emplean 
formulaciones  matriciales  aprovechando  el  gran  poder  de  procesamiento  numérico  de  los 
computadores modernos. 

Observando  el  desarrollo  del  tema  a  través  de  la  historia,  se  puede  identificar  diferentes  etapas 
que  son  de  gran  aporte  a  lo  que  hoy  se  conoce  como  la  modelación  hidráulica  por  medio  de 
softwares. 

En el siglo XVII se dieron los primeros desarrollos teóricos y experimentales sobre mecánica de 
fluidos. De este siglo podemos destacar los aportes de Bernoulli (1738). En 1752 basado en las 
formulaciones teóricas de Bernoulli, Leonard Euler planteo las ecuaciones de energía en la forma 
que hoy conocemos  y que sirven de base aún en los modelos hidráulicos actuales. En el mismo 
siglo,  Antoine  Chézy  (1770)  encontró  que  en  las  pérdidas  del  agua  en  movimiento  la  relación     
V

2

/RS permanecía razonablemente constante en ciertas condiciones. Relación que sirvió de base 

en las ecuaciones de pérdidas por fricción desarrolladas posteriormente. 

En  1839  los  investigadores  G.  Hagen  y  J.L  Poiseulle  desarrollaron  de  manera  independiente  la 
ecuación de pérdida de carga en pequeñas tuberías bajo regímenes de flujo laminar. 

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de redes de distribución de agua potable

 

 

 

10 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

Para 1845 J. Weisbach publica tres volúmenes de ingeniería mecánica basados en los resultados 
de  sus  experimentos.  La  famosa  Ecuación  Darcy-Weisbach  surge  de  este  trabajo  como  una 
extensión a los trabajos previos de Chézy; de hecho existe una clara relación entre el coeficiente 
C de Chézy con el factor de fricción de la ecuación de Darcy-Weisbach. 

En  1883  los  trabajos  de  experimentación  O.  Reynolds  basados  en  observaciones  previas  de 
Hagen,  permitieron  establecer  una  clara  distinción  entre  los  flujos  laminar  y  turbulento.  El 
investigador  identificó  un  número  a  dimensional  para  cuantificar  la  condición  que  permitía 
clasificar estos tipos de regímenes de flujo. 

Entre las décadas de 1900 - 1930 se presentaron también interesantes avances. Se debe destacar 
el desarrollo de la teoría de capa límite que estudiaba la interacción entre los fluidos y las paredes 
de las tuberías, estudio liderado por L.Prandtl y sus estudiantes T. Von Karman, J. Nikuradse, H. 
Blasius y T. Stanton. Como resultado de años de investigación, se pudo demostrar experimental y 
teóricamente  el  efecto  de la pared de la tubería sobre el  fluido  y su perfil de velocidades.  Cabe 
destacar  especialmente  los  experimentos  de  Nikuradse  con  partículas  de  arena  normalizadas  y 
mediciones  de  pérdidas  de  carga  que  permitieron  un  mejor  entendimiento  para  el  cálculo  del 
factor de fricción en la fórmula de Darcy-Weisbach. 

Mientras tanto en 1906, los investigadores A. Hazen y G.S. Williams desarrollaban una fórmula 
empírica  para  el  cálculo  de  pérdida  de  carga  en  tuberías.  A  pesar  que  no  tenía  la  misma 
rigurosidad  teórica  que  la  ecuación  de  Darcy-Weisbach,  la  fórmula  hallada  posteriormente 
conocida  como  ecuación  de  Hazen-Williams  permitió  un  fácil  cálculo  de  las  pérdidas  y  fue 
ampliamente adoptada en Norte América. 

Finalmente para este periodo, se debe destacar el trabajo realizado en 1938 por los investigadores 
C.  Colebrook  y  C.  White  quienes  basándose  en  los  trabajos  de  Prandtl  y  sus  discípulos, 
desarrollaron la ecuación de Colebrook-White para la determinación del factor de fricción/de la 
formulación Darcy-Weisbach en tuberías comerciales. 

Como consecuencia de este trabajo en 1944 L Moody de la Universidad de Princeton publica el 
diagrama  de  Moody,  el  cual  esencialmente  es  una  representación  gráfica  de  la  Ecuación  de 
Colebrook-White  para  el  rango  flujo  turbulento  y  la  Ec.  Hagen-Poiseulle  en  el  rango  de  flujo 
laminar. 

Una  vez  se  dieron  estos  grandes  avances  teóricos  para  el  desarrollo  de  la  hidráulica  a  presión, 
fueron  apareciendo  personas  que  paulatinamente  según  las  necesidades  de  cada  uno  de  los 
periodos de la época empezaron a desarrollar métodos de calculo de redes, a fin de poder lograr 
conocer en detalle el comportamiento del agua en las redes de distribución de agua en las grandes 
ciudades 

En 1936 Hardy Cross un ingeniero estructural de la Universidad de Illinois, desarrolló un método 
matemático  para  resolver  un  análisis  de  distribución  de  momentos  en  estructuras  aporticadas. 
Luego  Cross  entendió  que  el  método  desarrollado  podría  también  ser  usado  para  resolver 

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de redes de distribución de agua potable

 

 

 

11 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

caudales y presiones en redes malladas de distribución de agua y publicó un artículo técnico con 
este método pionero de futuros desarrollos. 

En  los  trabajos  de  Cross  formulaban  en  esencia  dos  posibles  metodologías:  i)  Corrección  de 
Caudales en las tuberías del sistema mediante un proceso iterativo incluyendo un factor de ajuste 
de caudales en cada circuito, y ii) Corrección del Valor de Altura Piezométrica en cada nodo del 
sistema bajo un proceso iterativo con un factor de ajuste para las alturas piezométricas o cargas 
de los nodos. Para el cálculo de pérdidas por fricción se usaba la ecuación de Hazen-Williams. 

Comparando  ambos  métodos,  se  observó  que  "la  convergencia  era  lenta  y  no  totalmente 
satisfactoria" cuando se empleaba el método de corrección de alturas en nodos. Esto fue atribuido 
a la dificultad en obtener buenas estimaciones iniciales de los valores de gradiente hidráulico en 
los nodos. Como resultado el método de corrección de caudales por circuito tuvo la aceptación de 
la comunidad de ingeniería y fue rápidamente conocido con el nombre exclusivo de "Método de 
Hardy Cross". 

Para 1950 se encuentra el analizador de redes de distribución desarrollado por Mcllroy. Este fue 
un  método  análogo  al  modelo  computacional  eléctrico,  desarrollado  para  simular  el 
comportamiento  de  un  sistema  de  distribución  de  agua  calculando  los  flujos  como  si  fueran 
corriente eléctrica en lugar de agua. 

El comienzo de este periodo, se da a principios de los 50's con los primeros (básicos) modelos de 
análisis  de  redes  para  computadores.  Con  la  presentación  de  los  primeros  equipos  de  computo 
(mainframes)  y el establecimiento del lenguaje de programación FORTRAN, los investigadores 
comenzaron con la implementación de las metodologías conocidas de análisis para su uso en los 
primeros computadores digitales. 

En 1957 los investigadores Hoag y Weinberg adaptaron el método de Hardy Cross para resolver 
redes  para  computadores  digitales.  En  la  presentación  de  su  implementación  se  discutieron 
aspectos  de  velocidad,  exactitud  y  la  viabilidad  económica  de  aplicar  el  método  en  un  amplio 
espectro de simulaciones de redes. 

Subsecuentemente,  dos  firmas  americanas  de  ingeniería  como  Rader  &  Associates  y  Brown  & 
Caldwell,  emergieron  como  los  pioneros  en  el  uso  del  computador  para  analizar  redes  de 
distribución  de  agua  para  sus  clientes.  En  el  mismo  año,  la  firma  de  informática  Datics 
Corporation en Texas se convirtió en una de las primeras empresas en comercializar un programa 
comercial. 

Sin embargo, con la creciente sofisticación de los computadores a mediados de la década del 60, 
más universidades e investigadores comenzaron a cuestionar el uso del método Hardy Cross para 
analizar  caudales  y  presiones  en  sistemas  de  distribución  debido  al  reconocimiento  de  las 
siguientes  limitaciones  del  método:  i)  Dependiendo  del  tamaño  y  complejidad  del  sistema,  el 
método requería de muchas iteraciones para finalmente lograr la convergencia numérica  y ii) el 
método  original  estaba  restringido  a  sistemas  perfectamente  simples  y  no  simulaba 
explícitamente el comportamiento de elementos singulares como válvulas, bombas, etc. 

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de redes de distribución de agua potable

 

 

 

12 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

En  respuesta  a  las  limitaciones  del  Método  de  Cross,  diferentes  investigadores  comenzaron  a 
analizar  nuevas  formulaciones  y  manejos  matemáticos  al  análisis  de  redes  los  cuales  pudieran 
aprovechar de mejor manera las posibilidades aportadas por procesadores con cada vez mayores 
velocidades de cálculo. Dentro de los métodos subsecuentemente desarrollados se encontraron: 1) 
Método del Nodo Simultáneo, 2) Método del Circuito Simultáneo, 3) Método de Teoría Lineal y 
4) Método Compuesto/Gradiente Conjugado. 

En  1963  D.W.  Martin  y  G.  Peters  fueron  los  primeros  investigadores  en  publicar  un  algoritmo 
que podía usarse para resolver simultáneamente el valor de gradiente hidráulico en cada nodo del 
sistema de distribución.  En la aplicación del  algoritmo, las ecuaciones de pérdida de carga para 
cada  tubería  estaban  escritas  en  términos  de  los  caudales  en  cada  tubería  expresados  como  una 
función de los valores de gradiente en los nodos extremos de cada tramo. La sustitución de estas 
ecuaciones  dentro  de  la  ecuación  de  conservación  de  masa  en  cada  nodo  traía  consigo  la 
formación de un sistema de N Ecuaciones No-Lineales (siendo N el número de nodos). 

En  1969  Alvin  Fowler  y  su  asistente  Robert  Epp  de  la  Universidad  de  British  Columbia  (CA) 
desarrollaron una nueva aproximación para el análisis de redes malladas que aplicaba el método 
de Newton-Raphson para simultáneamente resolver los factores de ajuste de caudal asociados con 
el método original de Cross (1936). 

En 1972 los profesores Don J. Wood y Charles introdujeron una nueva formulación al problema 
del análisis de redes malladas "El Método de Teoría Lineal" en el cual la conservación de masa 
en  los  nodos  y  las  ecuaciones  de  energía  en  cada  circuito  eran  resueltas  simultáneamente  para 
directamente hallar en caudal en cada una de las tuberías. 

Posteriores investigaciones como las realizadas por Roland Jeppson de la Universidad de Utah en 
colaboración  con  CH2M  Hill  trajeron  consigo  en  1976  el  desarrollo  de  un  nuevo  software 
comercial para el análisis de redes basado en el método del "Circuito Simultáneo". En el uso de 
este  algoritmo,  las  ecuaciones  no-lineales  de  energía  para  cada  circuito  o  ruta  son  escritas  en 
términos de los factores de ajuste de caudal. Así como en los métodos de "Nodo", las ecuaciones 
los-linealizadas usando una expansión estándar de las Series de Taylor  y luego son resueltas de 
manera iterativa usando el método de Newton Raphson. 

Finalmente este repaso por los métodos numéricos concluye con el Método del Gradiente el cual 
fue  propuesto  en  1987  por  Todini  y  Pilati.  En  esta  formulación,  las  ecuaciones  individuales  de 
energía  en  cada  tubería  se  combinan  con  las  ecuaciones  individuales  de  conservación  en  cada 
nodo  para  proveer  una  solución  simultánea  tanto  de  cargas  en  los  nodos  como  caudales 
individuales  en  las  tuberías.  Las  ecuaciones  no  lineales  de  energía  son  linealizadas  usando  la 
expansión en series de Taylor. Un aspecto por destacar del método es el trabajo con matrices de 
manera dispersa, lo que permite a reducción de la memoria requerida  y el tiempo de cálculo en 
computadores. 

Este método ha sido actualmente adoptado por la mayoría de programas de software comerciales 
del mercado incluyendo EPANET, WaterCAD, WarterGems, H2OMap, InfoWater, etc. 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA 
Comparación entre los softwares WaterGems y Redes, en la modelación hidráulica 
de redes de distribución de agua potable

 

 

 

13 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

A continuación se muestra el proceso matemático utilizado para llegar a desarrollar cada uno de 
los métodos principales de cálculo para resolver redes de distribución de agua:   

-  Método de Hardy-Cross con corrección de caudales 

En un principio este método fue desarrollado para el cálculo de estructuras en concreto y acero. 
Pero más adelante Cross lo adapto al cálculo de redes cerradas de distribución de agua potable.  

Para  la  adaptación  del  método  al  cálculo  de  redes  de  distribución  de  agua  potable  el  profesor 
Cross utilizó la ecuación de Hazen-Williams.   

El  método  original  se  basa  en  suponer  los  caudales  en  cada  uno  de  los  tubos  de  la  red  e  ir 
corrigiendo  esta  suposición.  Dado  que  se  conocen  todas  las  características  de  la  tubería  (d,  k

s

Σk

m

, l), el método es un proceso de comprobación de diseño.  

Para  el  cálculo  de  los  caudales  se  debe  primero  suponer  primero  supone  un  error 

  en  el 

circuito i, por lo que las pérdidas para cada tubo son: 

 

Ecuación 1. Pérdidas totales con un error ΔQ

i

.

 

Estableciendo una altura piezométrica donde se contemple las perdidas por fricción y menores, y 
remplazando en la Ecuación 1 se tiene: 

 

Ecuación 2. Altura piezométrica con perdidas totales.

 

El término 

 puede despreciarse en la parte derecha de esta última ecuación, ya que su orden 

de magnitud es pequeño en comparación con los demás sumandos, luego: 

 

Ecuación 3. Altura piezométrica con perdidas totales simplificada. 

 

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14 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

Ahora, utilizando la siguiente ecuación: 

 

Ecuación 4. Suma pérdidas totales en una red.

 

Se llega a la siguiente expresión: 

 

Ecuación 5. Suma pérdidas totales en una red.

 

Despejando 

  se  obtiene  la  siguiente  ecuación  para  el  cálculo  del  factor  de  corrección  de 

caudales en cada uno de los ciclos de cálculo: 

 

Ecuación 6. Delta de caudal Hardy-Cross (corrección de caudal).

 

La anterior ecuación se puede rescribir de la siguiente forma: 

 

Ecuación 7. Delta de caudal Hardy-Cross (corrección de caudal) simplificada.

 

-  Método de Hardy-Cross con corrección de alturas piezométricas 

Ya  que  para  el  método  anteriormente  mencionado  es  necesario  balancear  los  caudales  antes  de 
comenzar el proceso de cálculo, esto hace que el método se torne engorroso en el caso de que se 
presenten redes de gran tamaño. 

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15 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

Debido  a  esto  se  tuvo  la  necesidad  modificar  el  método.  Esto  fue  planteado  en  1938  por  el 
ingeniero R.J. Cornish, quien le dio el nombre de balance de cantidad, y se utilizó para resolver 
las ecuaciones de altura.  

El  método  de  Hardy-Cross  con  corrección  de  alturas  piezometricas  se  utiliza  para  resolver  las 
ecuaciones  de  altura  piezométrica.  De  nuevo  se  utiliza  la  ecuación  de  Darcy-Weisbach  para  el 
cálculo de las pérdidas por fricción, aunque se podría recurrir a cualquier ecuación de resistencia 
fluida.

1

 

 

Ecuación 8. Caudal expresado en función de la carga hidráulica.

 

Este método propone suponer la altura piezométrica en vez de caudales en cada uno de los tubos 
de la red, (la altura piezométrica en uno de los nodos es conocida o debe ser su defecto tiene que 
ser  superpuesta).  Luego  se  ajustan  las  alturas  piezométricas  supuestas,  nodo  por  nodo,  hasta 
completar todos los nodos de la red 

Dichas alturas deben ser recalculadas mediante un proceso iterativo y este se detendrá hasta que 
la diferencia de las alturas calculadas anteriormente y actuales sea muy pequeña. 

El factor que se utiliza para corregir las alturas piezométricas en cada uno de los nodos se calcula 

tal  como  se  explica  a  continuación.  Si  se  supone  que  la  altura  piezométrica 

  del  nodo  i  esta 

subestimada o sobrestimada:

2

 

 

Ecuación 9. Caudal expresado en función de la carga hidráulica menos un ΔH

i

.

 

                                                 

1

 

Juan  G  Saldarriaga,  (2007).  Hidráulica  de  tuberías:  Abastecimiento  de  agua,  redes,  riegos.  (2da.  Ed). 

Bogotá, Colombia: Alfaomega-Uniandes. 

 

2

 

Juan  G  Saldarriaga,  (2007).  Hidráulica  de  tuberías:  Abastecimiento  de  agua,  redes,  riegos.  (2da.  Ed). 

Bogotá, Colombia: Alfaomega-Uniandes. 

 

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16 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

Rescribiendo la ecuación y dejándola en términos de altura se tendrá que: 

 

Ecuación 10. Caudal expresado en función de la carga hidráulica menos un ΔH

i

.

 

Utilizando el Teorema del Binomio se tiene que el término de la derecha de la ecuación No. 10 
queda: 

 

Ecuación 11. Teorema del Binomio.

 

Eliminando los términos que tienen potencias altas se tiene que: 

 

Ecuación 12. Teorema del Binomio simplificado.

 

Luego, al remplazar esta última ecuación en la Ecuación 10 se obtiene: 

 

Ecuación 13. Caudal de cada elemento de la red con el Teorema del Binomio simplificado.

 

Por definición se puede decir que:  

 

Ecuación 14. Ecuación de continuidad para una red.

 

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17 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

Si se remplazan los 

 se llega a: 

 

Ecuación 15. Ecuación de continuidad para una red  

expresado en función de alturas piezométricas.

 

En esta última  ecuación  se pueden identificar  con facilidad los  caudales 

  en cada una de las 

tuberías. Luego:

3

 

 

Ecuación 16. Caudales ij para cada una de las tuberías de la red. 

Finalmente  al  despejar  el  factor  de  corrección  para  las  alturas  piezométricas  en  los  nodos  de  la 
red se obtiene:

4

 

 

Ecuación 17. Variación de alturas piezométricas Hardy-Cross 

 (corrección de alturas piezométricas). 

 
 
 
 

                                                 

3

 

Juan  G  Saldarriaga,  (2007).  Hidráulica  de  tuberías:  Abastecimiento  de  agua,  redes,  riegos.  (2da.  Ed). 

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4

 

Juan  G  Saldarriaga,  (2007).  Hidráulica  de  tuberías:  Abastecimiento  de  agua,  redes,  riegos.  (2da.  Ed). 

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18 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

-  Método de Newton-Rhapson 

Para  el  uso  del  Método  de  Newton  –Rhapson  en  el  caso  de  redes  de  distribución  se  tienen  las 
siguientes ecuaciones: 

 

Ecuación 18. Ecuación de continuidad para una red. 

 = número de uniones (nodos) 

= caudal demandado en la unión i 

Utilizando la siguiente ecuación: 

 

Ecuación 19. Caudal expresado en función de la carga hidráulica.

 

Se puede obtener que: 

 

Ecuación 20. Caudal expresado en función de la carga hidráulica.

 

Es evidente que esta ecuación es de la forma siguiente: 

 

Ecuación 21. Caudal expresado en función de la carga hidráulica.

 

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19 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

Por  lo  que  se  obtiene  un  conjunto  de  ecuaciones  que  se  pueden  resolverse  mediante  el  método 
iterativo del Newton-Rapshon.  

 

 

 Ecuación 22. Conjunto de ecuaciones diferenciales  
(solución mediante el método de Newton-Rapshon).

 

 y 

 representan alturas piezométricas. Luego: 

 

Ecuación 23. Ecuación diferencial en función del caudal  

y la diferencia de altura piezométrica.

 

Después de acomodar, remplazar  y hacer procesos de derivación se tiene que la expresión final 
para la corrección de alturas será:  

 

Ecuación 24. Corrección de alturas mediante el método de Newton-Rapshon.

 

En  1970  D.J.  Woody  y  C.O.A.  Charles.  desarrollaron  un  nuevo  método  de  cálculo  el  cual 
consiste  en  resolver  simultáneamente  las  ecuaciones  de  la  conservación  de  la  masa  y  la 
conservación  de  la  energía,  con  el  fin  de  calcular  el  caudal.  Uno  de  los  aspectos  más 
característicos  de  este  método  es  que  el  número  de  iteraciones  que  se  tienen  que  realizar  para 
llegar a la respuesta es mucho menor. 

-  Método de la teoría lineal 

El método de la teoría lineal se basa en las siguientes ecuaciones: 

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20 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

Para cada unión de la red se debe cumplir la ecuación de continuidad:  

 

Ecuación 25. Ecuación de continuidad método de la teoría lineal.

 

Para cada circuito se debe cumplir la ecuación de conservación de la energía. 

 

Ecuación 26. Ecuación de conservación de la energía.

 

La ecuación que existe para cada circuito es: 

 

Ecuación 27. Suma de caudales para el tramo ij de cada circuito.

 

También se puede plantear que el factor 

 esta dado por: 

 

Ecuación 28. Factor k

ij

.

 

Para lograr resolver el sistema de ecuaciones se propone el siguiente procedimiento: 

 

Ecuación 29. Perdidas de energía totales. 

 

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21 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

En donde: 

 

Ecuación 30. Factor k

ij

’.

 

A fin de que las ecuaciones anteriores sean válidas se debe hacer una suposición de caudal para 
cada uno de los tubos. También a la hora de hacer la suposición de los caudales no hay necesidad 
de hacer un previo cálculo de los mismos ya que no se debe cumplir la ecuación de continuidad 
para cada uno de los nodos, el caudal supuesto puede ser igual para todos los tubos. 

Para obtener los 

 en cada iteración se utilizan las siguientes ecuaciones: 

 

Ecuación 31. Factor k

ij

.

 

Una vez obtenido dicho valor se puede calcular el coeficiente mediante la siguiente expresión: 

 

Ecuación 32. Factor k

ij

’.

 

A  la  hora  de  empezar  el  cálculo  de  una  determinada  red  se  debe  empezar  en  plantear  las 
ecuaciones de continuidad para cada uno de los nodos. 

A continuación se deben plantear las ecuaciones de conservación de energía para cada circuito. 

Una vez planteadas dichas ecuaciones se pueden organizar estas en forma matricial, por lo que la 
resolución de este sistema matricial se puede expresar de la siguiente forma: 

 

Las incógnitas de cada iteración son los 

 (matriz columna 

), es decir, los caudales en cada 

uno de los tubos que conforman la red; por lo que dicho sistema se puede resolver de la siguiente 
forma: 

 

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22 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

De esta forma se obtendrán los valores de caudal para cada una de las tuberías. 

-  Método del gradiente 

El  método  del  Gradiente  fue  desarrollado  por  los  profesores  E.  Todini  y  E.P.O’Conell  en  la 
Universidad  de  Newcastle  upon  Tyne  y  or  R.  Salgado;  en  este  método  se  planteó  proponer  
ecuaciones de energía individuales para cada tubo las cuales se combinan con las ecuaciones de 
masa  individuales  en  cada  unión  con  el  fin  de  obtener  una  solución  simultánea  tanto  de  los 
caudales en las tuberías como de las alturas piezométricas en los nodos. 

Para dicho método se debe cumplir que: 

 

Ecuación 33. Ecuación de continuidad Método del Gradiente.

 

En cada tubo la energía total disponible se gasta en pérdidas por fricción y en pérdidas menores: 

 

Ecuación 34. Pérdidas de energía totales.

 

Si se tienen en cuenta las pérdidas menores causadas por cualquier tipo de accesorio y la posible 
existencia de bombas en algunos de los tubos de la red: 

 

Ecuación 35. Perdidas de energía total por una bomba u otro tipo de accesorio. 

 

Donde: 

 Exponente que depende de la ecuación de fricción utilizada (2.0 para el caso de la ecuación 

de Darcy-Weisbach). 

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23 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

 Parámetros características del tubo, las válvulas y las bombas.

5

 

Por consiguiente: 

 

Ecuación 36. Parámetro característico del tubo. 

 

El valor del parámetro   incluye los factores de pérdidas por fricción  y pérdidas menores. Para 

algunos tipos de válvulas, el parámetro   establece su relación 

Para bombas colocadas en las tuberías se requieren los tres parámetros 

 y   ya que la relación 

entre la altura piezométrica suministrada por la bomba y el canal es polinomial. 

Para el Método del Gradiente Hidráulico se hacen las siguientes definiciones adicionales, con el 
fin de describir la topología de la red en forma matricial: 

  Matriz  topológica  tramo  a  nodo  para  los  NS  nodos  de  altura  piezométrica  fija.  Su 

dimensión  es  NT  x  NS  con  un  valor  igual  a  -1  en  las  filas  correspondientes  a  los  tramos 
conectados a nodos de altura piezométrica fija. 

NS = Número de nodos de altura piezométrica fija o conocida. 

 “Matriz de conectividad” asociada a cada uno de los nodos de la red. Su dimensión es 

NT x NN con solo dos elementos diferentes de cero en la i-ésima fila: 

-1 en la columna correspondiente al nodo inicial del tramo i. 

1 en la columna correspondiente al nodo final del tramo i. 

NN = Número de nodos con altura piezométrica desconocida. 

NT = Número de tuberías de la red. 

                                                 

5

 

Juan  G  Saldarriaga,  (2007).  Hidráulica  de  tuberías:  Abastecimiento  de  agua,  redes,  riegos.  (2da.  Ed). 

Bogotá, Colombia: Alfaomega-Uniandes. 

 

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24 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

La pérdida de altura piezométrica en cada tramo de tubería es: 

 

Ecuación 37. Pérdidas de altura piezométrica para cada tramo.

 

 Matriz diagonal de NT x NT definida como sigue: 

= Vector de caudales con dimensión NT x 1. 

 Vector de alturas piezométricas desconocidas con dimensiones NN x 1. 

 Vector de alturas piezométricas fijas con dimensión NS x 1. 

 

donde: 

 Matriz transpuesta de 

 Vector de consumo en cada nodo de la red, con dimensión NN x 1. 

Las anteriores ecuaciones se pueden expresar así: 

 

Al realizar operaciones matemáticas la anterior ecuación queda:  

        

 

 = 

 

 Matriz diagonal 

 con dimensión NT x NT. 

 Matriz con dimensión NT x NT definida como: 

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA 
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de redes de distribución de agua potable

 

 

 

25 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

  representa  el  desbalance  de  energía  por  unidad  de  peso  en  cada  tubo  y 

  representa  el 

desbalance de caudal en cada nodo.  

 

 

En  el  Método  del  Gradiente  se  soluciona  el  sistema  descrito  anteriormente,  teniendo  que  para 
cada iteración se tiene que: 

 

 

Utilizando las propiedades  y operaciones del algebra lineal  y remplazando una ecuación en otra 
se obtiene que: 

x

 

 

Se  puede  rescribir  la  ecuación  anterior  como  un  sistema  de  ecuaciones  lineales  para  las  alturas 
piezométricas: 

Ecuación 38. Sistema matricial de ecuaciones para solución 

de redes mediante el método del gradiente.

 

Una  vez  se  desarrollaron  cada  uno  de  los  diferentes  métodos  y  la  capacidad  tecnológica  fue 
desarrollándose,  los  investigadores  fueron  desarrollando  pequeños  programas  donde  tuvieran 

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como  base  alguno  de  estos  métodos  para  resolver  dichas  redes  mediante  herramientas 
tecnológicas. 

A principios  de los  80's  muchos de estos programas de  "Investigación  Académica"  (ej:  Fowler, 
Jepsson,  Sharmir  y  Howard,  Wood,  etc.)  fueron  paulatinamente  convertidos  en  aplicaciones 
comerciales de software que fueron promocionados y mercadeados a través de Universidades y/o 
a  través  de  empresa  medianas  e  inclusive  grandes  corporaciones.  Esto  en  paralelo  con  la 
introducción del computador personal (PC) al público en general que a partir de 1981 surgió con 
el  éxito  del  IBM  PC  o  compatible  que  hizo  posible  el  llevar  las  metodologías  de  análisis  a 
equipos de escritorio. 

Dentro  de  las  primeras  aplicaciones  más  importantes  de  la  industria  se  destaca  la  entrada  al 
mercado a partir de 1982 de WATSIM desarrollado por Boeing Computer Services y de KYPIPE 
por parte de la Universidad de Kentucky.  

Paralelamente a principios de esta década se desarrolló el primer modelo de calidad de agua en 
sistemas de distribución. En esencia se trataba de un modelo en periodo estático que empleaba las 
formulaciones  propuestas  por  D.  Wood  de  la  Universidad  de  Kentucky  e  investigadores  de  la 
U.S. EPA. 

A  medida  que  avanzaban  los  80's  aparecieron  las  aplicaciones  lanzadas  por  firmas 
norteamericanas  e  internacionales  como  Expert  Development  Corporation  (WATSYS),  WRC 
(WATNET),  Charles  Howard  y  Associates  (SPP8),  y  SAFEGE  Consulting  Engineers  (Piccolo) 
emergieron como los proveedores de servicios integrales de modelación para varias empresas de 
agua alrededor del mundo. 

Los modelos entonces empezaron a extenderse a sistemas de mayor complejidad hidráulica y en 
ese momento agencias gubernamentales como el USACE y la Agencia de Protección Ambiental 
de EE.UU (U.S. EPA) también desarrollaron sus propias aplicaciones. 

En  el  periodo  que  va  de  1988  -  1990  aparecen  ya  implementaciones  de  modelos  de  calidad  de 
agua extendidos. Se puede destacar el modelo DWQM desarrollado por W. Graynman, R. Clark 
y  D.  Males  que  permitía  ejecutar  simulaciones  dinámicas  de  calidad  a  partir  de  los 
caudales/velocidades  generados  por  un  modelo  hidráulico  y  un  esquema  numérico  alterno  que 
permitía rastrear sustancias conservativas o no-conservativas a lo largo de la red. En este modelo 
cada tramo de tubería se representaba como una serie de sub-tramos  y sub-nodos seleccionados 
como  una  aproximación  de  la  distancia  que  recorría  la  sustancia  a  ser  analizada  en  un  salto 
(tiempo) de cálculo (Método de Elementos Discretos de Volumen). 

Para mediados de 1992 sale al mercado la primera versión del software CyberNET. Este software 
lanzado  por  la  casa  matriz  Haestad  Methods  con  base  en  Connecticut,  incluyó  como  gran 
novedad la integración del modelo hidráulico en un entorno CAD. 

En 1993 se lanza la primera versión al público del Software EPANET desarrollado por un grupo 
de  trabajo  de  la  U.S.  EPA.  La  primera  versión  de  EPANET  se  basó  en  dos  modelos  de  uso 

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público mencionados anteriormente:  WADISO (Simulación  Hidráulica)  y  DWQM (Modelación 
Dinámica de Calidad). Es importante anotar que EPANET sufrió cambios significativos hasta el 
lanzamiento de la versión EPANET 2.0 a finales de la década (1998 – 2000). 

Si bien el algoritmo de Gradiente Hidráulico comenzó a ser una estándar de cálculo en la mayoría 
de programas luego de su adopción por el EPANET, cada nueva versión los paquetes comerciales 
traía consigo mejoras en el manejo de datos, reportes gráficos y tabulares, gestión de escenarios, 
y la capacidad de interoperación con otros sistemas de información, especialmente con Bases de 
Datos Comerciales y Sistemas de Información Geográfica (GIS). 

A medida que se llega al final de la década del 90 y comienzos del siglo XXI, se encuentra que de 
manera  análoga  que  muchos  desarrolladores  de  Software  comercial  lanzaron  al  mercado 
diferentes  paquetes  de  software  o  versiones  más  desarrolladas  y  en  ambiente  Windows  de 
programas comerciales previamente desarrollados para DOS. 

Dentro esta lista, que fue actualizada se encontraban programas como: EPANET 2.0 (U.S. EPA), 
WaterCAD 5.0 (Haestad Methods), WaterGems, Pipe 2000 (Civil Engineering Software Centre - 
U.KY),  H20Net/H20Map  (MWH  Soft,  Inc.),  MIKE  NET  (BOSS  International,  Inc.),  AquaNet, 
(Finite  Technologies  Inc.),  ERACLITO  y  ARCHIMEDE  (PROTEO  s.r.l.),  STANET 
(Ingenieurbüro Fischer-Uhring), Wadiso SA (GLS Engineering Software Pty Ltd), entre otros. 

 
En los últimos 10 años (después de 2002), el desarrollo y avance de los paquetes comerciales ha 
sido  tal  que  a  pesar  de  compartir  muchos  la  misma  base  del  algoritmo  de  cálculo  (Gradiente 
Hidráulico)  existe  una  marcada  diferenciación  entre  los  diferentes  software  especialmente  en 
conceptos  de  interoperabilidad,  facilidad  de  uso,  herramientas  de  productividad,  procesos  de 
consulta  multi-criterio,  operaciones  de  análisis  espacial,  posibilidades  gráficas,  integración  con 
Sistemas de Información Geográfica (GIS), etc. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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3  METODOLOGÍA 

Para poder determinar si existe alguna diferencia en cuanto a los resultados hidráulicos que arroje 
uno u otro software de modelación, se construirán y modelaran tres redes de distribución de agua 
con un número de tuberías considerable. 
 
Dichas  redes  que  se  presentaran  a  continuación  son  casos  reales  en  los  cuales  se  tuvo  que 
proyectar  una  solución  de  distribución  del  fluido,  para  tres  zonas  del  Municipio  de  Soacha 
ubicado en el Departamento de Cundinamarca por la salida al costado sur de la ciudad de Bogotá, 
las cuales no contaban con un sistema confiable de distribución de agua potable.  

3.1  METODOLOGÍA  PARA  LA  ELABORACIÓN  DE  MODELOS 

HIDRÁULICOS EN WATERGEMS 

3.1.1  Construcción de la topología de los modelos hidráulicos. 

Para  la  construcción  de  la  topología  de  la  red,  el  software  WaterGems  da  la  posibilidad  de 
construir manualmente la topología siguiendo el trazado de las calles y carreras o de importar un 
archivo topográfico tipo shape existente. 

En  el  caso  de  que  se  requiera  construir  la  topología  de  la  red  manualmente  se  debe  utilizar  las 
herramientas básicas que ofrece este software, como los botones Junction, Pipe, Valve, Reservoir 
y demás que se requieran para el desarrollo de un proyecto en específico.  

 

Figura 1

Cuadro de dialogo principal software WaterGems. 

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Figura 2

Herramientas básicas del software WaterGems. 

Al empezar a construir la red se debe elegir cada una de las herramientas básicas e insertarlas en 
el cuadro de dialogo principal. Según sea el caso, cada uno de los elementos dibujados tienen la 
propiedad  de  que  sus  características  topográficas,  hidráulicas  y  geométricas  puedan  ser 
modificadas  según  las  características  del  proyecto.  Dichas  propiedades  de  cada  uno  de  los 
elementos se muestran en el cuadro de propiedades del programa. 

 

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30 

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Figura 3

Cuadro de propiedades para cada elemento.

 

Cuando  se  requiera  construir  la  topología  de  una  red  existente  se  debe  importar  al  software 
WaterGems el archivo topográfico tipo shape correspondiente a la red en  cuestión, y no se debe 
hacer  manualmente  como  se  describió  anteriormente,  ya  que  la  red  existe  y  la  información 
topográfica tanto planimetrica como altimétrica está disponible. Cuando se presentan estos casos 
el  programa  ofrece  una  herramienta  llamada  Modelbuilder  la  cual  permite  realizar  lo 
anteriormente enunciado. 

Para la creación de nodos del modelo (Uniones, Válvulas, VRPs, Tanques, Reservorios, Bombas, 
etc): 

 

1. Abrir la herramienta Modelbuilder. 

 

2. En el ModelBuilder, crear una nueva conexión. 

            3. Seleccionar como tipo de fuente de datos “Shapefiles”. 

 

4. Seleccionar el archivo shape que se empleará como fuente. 

 

5. Oprimir el botón Next> (siguiente). 

 

Figura 4

Pasos 3 y 4 del proceso de construcción topológica de modelos hidráulicos (nodos).

 

6.  En  la  siguiente  ventana,  seleccionar  la  unidad  para  las  coordenadas  (metros)  y  las 
opciones  para  la  creación  de  los  objetos  en  el  modelo  (en  general  se  dejan  las  opciones 
por defecto). Posteriormente, oprimir el botón Next> (siguiente). 

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7.  Seleccionar  el  tipo  de  tabla  del  modelo  a  sincronizar,  según  el  tipo  de  datos  que 

 

contenga el archivo shape (Junction, PRV, Tank, etc.).  

 

8. Seleccionar el campo clave de los datos contenidos en el archivo shape.  

9. Correlacionar los datos del archivo shape con los datos de la tabla  y asignar unidades 
adecuadas. Oprimir el botón Next> (siguiente). 

 

10.  En  el  siguiente  paso,  señalar  si  se  quiere  construir  el  modelo  de  inmediato  o  no,  y 

 

oprimir el botón Finish. 

 

Figura 5

Paso 5 del proceso de construcción topológica de modelos hidráulicos (nodos).

 

 

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Figura 6

Pasos 7, 8 y 9 del proceso de construcción topológica de modelos hidráulicos (nodos).

 

Para la creación de tuberías del modelo: 

 

1. Se deben repetir los pasos 1 a 5 de la metodología para la creación de nodos. 

 

2. Seleccionar la unidad para las coordenadas (en este caso metros). 

3.  El  modelo  de  datos  del  programa  WaterGEMS,  y  en  general  cualquier  programa  de   
modelación hidráulica de redes, requieren una relación entre cada tubo y sus nodos inicial 
y final. Por esto es necesario que al importar la información de la base de datos se cree la 
relación entre cada tubo y sus nodos inicial  y  final  empleando  herramientas  de  análisis 
topológico.  Lo  anterior  se  logra  seleccionado  la  opción  “Crear  nodos  si  no  se  encuentra 
alguno en el extremo  del tubo”. 

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Figura 7

Pasos 2, 3 y 4 del proceso de construcción topológica de modelos hidráulicos (tubos).

 

4.  También  se  debe  dejar  señalada  la  opción  “Establecer  conectividad  usando  datos 
espaciales”.  Para  esto  se  debe  dar  también una tolerancia para el análisis. Oprimir el 
botón Next> (siguiente). 

 

5. Seleccionar el tipo de tabla “Pipe” (tubería). 

 

6. Seleccionar el campo clave de los datos contenidos en el archivo shape.   

 

7.  Correlacionar  los  datos  del  archivo  shape  con  los  datos  de  la  tabla  (por  ejemplo 

 

diámetro  y  material)  y  asignar  unidades  adecuadas.  Oprimir  el  botón  Next>

 

(siguiente). 

 

8.  En  el  siguiente  paso,  señalar  si  se  quiere  construir  el  modelo  de  inmediato  o  no,  y 

 

oprimir el botón Finish. 

3.1.2  Procedimiento para la evaluación de la topología creada. 

Una vez que se ha realizado la importación de la información para la construcción de la topología 
de un modelo hidráulico, es necesario hacer una revisión general del modelo creado para detectar 
posibles errores que se hubieran podido generar por diferentes causas, tales como: 

  Errores de dibujo en la información consignada. 

  Tuberías o nodos faltantes en la base de datos. 

  Tuberías o nodos redundantes en la base de datos. 

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3.1.3  Asignación de elevaciones a los nodos de los modelos hidráulicos. 

El  que  un  modelo  hidráulico  arroje  buenos  resultados  depende  en  su  mayor  parte  de  que  la 
información empleada para la elaboración del mismo sea de buena calidad. Si no  se cuenta con 
buena  información,  no  será  posible  alcanzar  la  precisión  deseada.  Uno  de  los  puntos  ante  los 
cuales  es  más  susceptible  la  modelación  hidráulica  es  la  información  altimétrica  empleada  para 
asignar elevaciones a los nodos de modelo (uniones, válvulas, tanques, etc). 

3.1.4  Procedimiento  para  la  asignación  de  demandas  a  los  nodos  del 

modelo. 

La  asignación  de  demandas  a  cada  nodo  del  modelo  de  forma  manual  es  una  labor  sumamente 
dispendiosa.  Por  esto,  el  WaterGEMS  ofrece  una  herramienta  que  permite  hacer  esta  labor  de 
forma automática con base en la información digital que se dispone.  

Se utilizó el método de áreas para la asignación  de demandas  a los nodos, del cual se crean los 
polígonos de Thiessen desde el programa hidráulico y se distribuye el caudal según corresponda 
al área aferente de cada nodo.   

 

Figura 8

Creación de las áreas (Herramienta Polígonos de Thiessen).

 

 

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35 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

3.1.5  Visualización de la red en el software WaterGems. 

Una  vez  se  haya  construido  la  topología  de  la  red,  definiendo  sus  respectivos  nodos,  diámetros 
materiales, coordenadas, elevaciones y demás características geométricas e hidráulicas, la red se 
vera de la siguiente forma en el cuadro de diálogo: 

 

Figura 9

Topología de la red. 

3.1.6  Ejecución del modelo. 

Una  vez  se  haya  corroborado  la  información  suministrada  al  modelo  y  se  haya  verificado  que 
todos los  datos  fueron ingresados  correctamente,  el  paso  a seguir es  darle la orden  al  programa 
para correr el modelo para esto se hace click en el botón “Run”.  

Cuando el programa finalice el cálculo, se debe verificar que en el recuadro ubicado en la  parte 
inferior del cuadro de diálogo no se presente ningún error como se presenta a continuación: 

 

 

 

 

 

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36 

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Figura 10

Fin de cálculo de la red. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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3.1.7  Generación de reportes. 

Para la generación de reportes, se debe seleccionar toda la red y hacer click derecho en cualquier 
punto  de  la  misma.  Al  realizar  este  proceso  aparece  una  ventana  de  diálogo  en  la  cual  se 
selecciona la opción “Edit Group…”.  

Al hacer click en  el botón “Edit Group” aparece una pantalla de diálogo en la cual muestra el 
listado de cada uno de los elementos que conforman la red. Allí se debe elegir que tipo de reporte 
se desea generar. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Figura 11

Generación de reportes de resultados. 

3.2  METODOLOGÍA  PARA  LA  ELABORACIÓN  DE  MODELOS 

HIDRÁULICOS EN REDES 

Para este caso en particular, la construcción de la red de distribución de agua se realizó con en la 
topología ya montada de la red, en el modelo realizado en el software WaterGems.  

Para  montar  dicha  red  en  el  software  Redes  se  debe  primero  exportar  el  archivo  al  software  de 
modelación “Epanet”. Para exportarlo se debe hacer click en “File”, “Export”  y “Epanet”. Una 
vez se den estas instrucciones se creara un archivo tipo “.inp”. 

Dicho archivo se debe abrir con el software de Microsoft Office Excel. Una vez sea abierto este 
archivo,  se  mostrarán  todas  las  características  de  la  red  como  nodos,  tubos,  coordenadas, 
demandas, válvulas y otras más organizadas en columnas y filas. 

Para poder abrir el archivo en el software Redes se debe ajustar dichos valores a la forma que por 
defecto tiene el programa Redes; una vez hecha esta operación se podrá abrir sin generar error. 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA 
Comparación entre los softwares WaterGems y Redes, en la modelación hidráulica 
de redes de distribución de agua potable

 

 

 

38 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

  

Figura 12

Exportar archivo a Epanet. 

 

Figura 13

Archivo de Excel Epanet. 

 

 

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA 
Comparación entre los softwares WaterGems y Redes, en la modelación hidráulica 
de redes de distribución de agua potable

 

 

 

39 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

 

Figura 14

Modelo de distribución de datos Epanet. 

 

Figura 15

Modelo de distribución de datos Redes. 

 

 

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de redes de distribución de agua potable

 

 

 

40 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

 

Figura 16

Circuito Olivos I modelado en el software Redes. 

 

Figura 17

Circuito Olivos IV modelado en el software Redes. 

 

 

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de redes de distribución de agua potable

 

 

 

41 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

DATOS Y ANÁLISIS DE DATOS  

3.3  DATOS 

3.3.1  Datos  para  el  modelo  de  la  red  de  distribución  de  agua  potable 

“Olivos I” 

El barrio Los Olivos I se encuentra ubicado en el Municipio de Soacha, en la Comuna 3. Limita 
por el oriente con la calle 4 o con el barrio Juan Pablo I, por el occidente con la calle 1-Sur o con 
el barrio Los Olivos II, por el sur con la Tv 13 o con el barrio Los Olivos III y por el norte con la 
Tv 14ª o con la ciudad de Bogotá.  

La  localización  descrita  del  barrio  Los  Olivos  I,  se  presenta  gráficamente  en  la  figura  que  se 
encuentra a continuación:  

 

Figura 18. Localización general, barrio Los Olivos I. 

Las coordenadas aproximadas en las cuales se enmarca el barrio son: 

 

 

 

 

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Comparación entre los softwares WaterGems y Redes, en la modelación hidráulica 
de redes de distribución de agua potable

 

 

 

42 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

NORTE 

ESTE 

100.422 

86.853 

100.100 

86.360 

Tabla 1.

 

Localización geográfica barrio Los Olivos I 

Topográficamente  el  conjunto  de  los  barrios  de  la  parte  baja  de  la  Autopista  Sur,  en  este  caso 
para el barrio Los Olivos I, corresponde a un desarrollo residencial de mejora progresiva y origen 
subnormal completamente plano, con vías locales vehiculares con pendientes entre el 0.15% y el 
0.5%, y vías peatonales muy estrechas, de pendientes longitudinales similares. 

Concluyendo  la  estimación  de  la  población  del  área  servida,  se  resume  esta  en  el  siguiente 
cuadro: 

COMUNA 3 

DENSIDAD DEMOGRÁFICA 

(hab./ha) 

ÁREA (ha) 

POBLACIÓN DE DISEÑO 

(habitantes) 

Barrio Los Olivos I 

615 

10.21 

6.279 

Tabla 2.

 

Datos de población a abastecer Olivos I. 

Se tomó el siguiente patrón de demanda el cual se relaciona a continuación:  

 

TIME FROM START (HOURS) 

MULTIPLIER 

0.409 

0.305 

0.354 

0.456 

0.805 

1.07 

1.444 

1.617 

10 

1.676 

11 

1.748 

12 

1.74 

13 

1.679 

14 

1.615 

15 

1.529 

16 

1.559 

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Comparación entre los softwares WaterGems y Redes, en la modelación hidráulica 
de redes de distribución de agua potable

 

 

 

43 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

 

TIME FROM START (HOURS) 

MULTIPLIER 

17 

1.532 

18 

1.386 

19 

1.342 

20 

1.286 

21 

1.179 

22 

0.875 

23 

0.666 

24 

0.419 

Tabla 3. 

Curva de consumo aplicada a la red proyectada.

 

Los datos tomados para el nodo de alimentación de la red son:  

  Elevación = 2546.43 m.s.n.m 

  Presión media (m.c.a) = 31.02 

  Curva característica de presiones en el tiempo, asignada al punto de alimentación de la red 

proyectada: 

TIME FROM START (HOURS) 

MULTIPLIER 

1.0119029 

1.0120286 

1.0121739 

1.0120247 

1.0156101 

1.0148522 

1.0139725 

1.0144123 

1.013301 

10 

1.0129829 

11 

1.0127119 

12 

1.0130222 

13 

1.0130889 

14 

1.0135562 

15 

1.0139686 

16 

1.0145144 

17 

1.014915 

18 

1.0153352 

19 

1.0155983 

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Comparación entre los softwares WaterGems y Redes, en la modelación hidráulica 
de redes de distribución de agua potable

 

 

 

44 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

TIME FROM START (HOURS) 

MULTIPLIER 

20 

1.0136073 

21 

1.0139646 

22 

1.0147658 

23 

1.0115063 

24 

1.0121818 

Tabla 4. 

Curva de presiones aplicada al punto de alimentación red proyectada.

 

3.3.2  Datos  para  el  modelo  de  la  red  de  distribución  de  agua  potable 

“Olivos II” 

El barrio Los Olivos II se encuentra ubicado en el Municipio de Soacha, en la Comuna 3. Limita 
por el oriente con la calle 1-Sur o con el barrio Los Olivos I, por el occidente con la calle 4-Sur, 
por el sur con la Cr 13ª o con el barrio La María y por el norte con la Tv 14ª o con la ciudad de 
Bogotá. Al nor-occidente este barrio limita con el humedal Tibanica.  

La  localización  descrita  del  barrio  Los  Olivos  II,  se  presenta  gráficamente  en  la  figura  que  se 
encuentra a continuación:  

 

Figura 19. 

Localización general, barrio Los Olivos II. 

Las coordenadas aproximadas en las cuales se enmarca el barrio son: 

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Comparación entre los softwares WaterGems y Redes, en la modelación hidráulica 
de redes de distribución de agua potable

 

 

 

45 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

NORTE 

ESTE 

100.500 

86.435 

100.100 

85.960 

Tabla 5. 

Localización geográfica barrio Los Olivos II. 

La estimación de la población del área servida que se utilizó es: 

COMUNA 3 

DENSIDAD DEMOGRÁFICA 

(hab./ha) 

ÁREA (ha) 

POBLACIÓN DE DISEÑO 

(habitantes) 

Barrio Los Olivos II 

615

 

8.36 

5.141 

Tabla 6. 

Datos de población a abastecer Olivos II. 

Se tomó el siguiente patrón de demanda el cual se relaciona a continuación:  

 

TIME FROM START (HOURS) 

MULTIPLIER 

0.409 

0.305 

0.354 

0.456 

0.805 

1.07 

1.444 

1.617 

10 

1.676 

11 

1.748 

12 

1.74 

13 

1.679 

14 

1.615 

15 

1.529 

16 

1.559 

17 

1.532 

18 

1.386 

19 

1.342 

20 

1.286 

21 

1.179 

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Comparación entre los softwares WaterGems y Redes, en la modelación hidráulica 
de redes de distribución de agua potable

 

 

 

46 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

 

TIME FROM START (HOURS) 

MULTIPLIER 

22 

0.875 

23 

0.666 

24 

0.419 

Tabla 7. 

Curva de consumo aplicada a la red proyectada.

 

Los datos tomados para el nodo de alimentación de la red son:  

  Elevación = 2546.43 m.s.n.m 

  Presión media (m.c.a) = 31.02 

  Curva característica de presiones en el tiempo, asignada al punto de alimentación de la red 

proyectada: 

TIME FROM START (HOURS) 

MULTIPLIER 

1.0119029 

1.0120286 

1.0121739 

1.0120247 

1.0156101 

1.0148522 

1.0139725 

1.0144123 

1.013301 

10 

1.0129829 

11 

1.0127119 

12 

1.0130222 

13 

1.0130889 

14 

1.0135562 

15 

1.0139686 

16 

1.0145144 

17 

1.014915 

18 

1.0153352 

19 

1.0155983 

20 

1.0136073 

21 

1.0139646 

22 

1.0147658 

23 

1.0115063 

24 

1.0121818 

Tabla 8. 

Curva de presiones aplicada al punto de alimentación red proyectada.

 

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de redes de distribución de agua potable

 

 

 

47 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

3.3.3  Datos  para  el  modelo  de  la  red  de  distribución  de  agua  potable 

“Olivos IV” 

El barrio Los Olivos IV se encuentra ubicado en el Municipio de Soacha, en la Comuna 3. Limita 
por el oriente con las calles 1-Sur y calle 1 o con el barrio Los Olivos III, por el occidente con la 
calle 6B-Sur, por el sur con la Cr 9 o con el barrio Los Olivares y por el norte con la Tv 13 o con 
el barrio La María.  

La  localización  descrita  del  barrio  Los  Olivos  IV,  se  presenta  gráficamente  en  la  figura  que  se 
encuentra a continuación:  

 

Figura 20. 

Localización general, barrio Los Olivos IV. 

Las coordenadas aproximadas en las cuales se enmarca el barrio son: 

NORTE 

ESTE 

100.100 

86360 

99900 

86.100 

Tabla 9.

 

Localización geográfica barrio Los Olivos IV. 

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Comparación entre los softwares WaterGems y Redes, en la modelación hidráulica 
de redes de distribución de agua potable

 

 

 

48 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

La estimación de la población del área servida, se resume en el siguiente cuadro: 

COMUNA 3 

DENSIDAD DEMOGRÁFICA 

(hab./ha) 

ÁREA (ha) 

POBLACIÓN DE DISEÑO 

(habitantes) 

Barrio Los Olivos IV 

(Datos para 

el modelo)

 

615 

4.03 

2.478 

Tabla 10. 

Datos de población a abastecer Olivos IV. 

Se tomó el siguiente patrón de demanda el cual se relaciona a continuación:  

 

TIME FROM START (HOURS) 

MULTIPLIER 

0.409 

0.305 

0.354 

0.456 

0.805 

1.07 

1.444 

1.617 

10 

1.676 

11 

1.748 

12 

1.74 

13 

1.679 

14 

1.615 

15 

1.529 

16 

1.559 

17 

1.532 

18 

1.386 

19 

1.342 

20 

1.286 

21 

1.179 

22 

0.875 

23 

0.666 

24 

0.419 

Tabla 11. 

Curva de consumo aplicada a la red proyectada.

 

  Elevación = 2546.48 m.s.n.m 

  Presión media (m.c.a) = 35.40 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/b7ceac11d7f656021e549a24a65dccf7/index-html.html
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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA 
Comparación entre los softwares WaterGems y Redes, en la modelación hidráulica 
de redes de distribución de agua potable

 

 

 

49 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

  Curva característica de presiones en el tiempo, asignada al punto de alimentación de la red 

proyectada para el barrio Los Olivos IV: 

Time from Start (hours) 

Multiplier 

1.01594358 

1.01602212 

1.01586504 

1.01570796 

1.01511891 

1.01413716 

1.01284126 

1.01166316 

1.01119192 

10 

1.01091703 

11 

1.01103484 

12 

1.01154535 

13 

1.01205586 

14 

1.0125271 

15 

1.01295907 

16 

1.01339103 

17 

1.01362665 

18 

1.013823 

19 

1.01413716 

20 

1.01433351 

21 

1.01476548 

22 

1.01547234 

23 

1.01613993 

24 

1.01613993 

Tabla 12. 

Curva de presiones aplicada al punto de alimentación red proyectada. 

 

 

 

 

 

 

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de redes de distribución de agua potable

 

 

 

50 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

3.4  TABLAS 

3.4.1  Tablas  de  resultados  de  la  modelación  de  redes  de  distribución  de 

agua potable mediante el software WaterGems 

3.4.1.1 

Red de distribución los Olivos I (nodos) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tabla 13. 

Resultados de modelación red Olivos I para cada nodo de la red (Reporte 1). 

 

 

ID

Elevation (m) Demand (L/s) Hydraulic Grade (m) Pressure (m H2O)

ID

Elevation (m)

Demand (L/s)

Hydraulic Grade (m) Pressure (m H2O)

27

2,544.29

0.03

2,559.89

15.6

156

2,543.31

0.2

2,559.94

16.6

29

2,544.27

0.04

2,559.89

15.6

158

2,543.34

0.2

2,559.89

16.5

31

2,544.10

0.04

2,559.89

15.8

160

2,543.30

0.2

2,559.88

16.6

33

2,543.55

0.04

2,559.89

16.3

162

2,543.17

0.2

2,559.87

16.7

35

2,543.69

0.04

2,559.88

16.2

164

2,543.07

0.21

2,559.87

16.8

39

2,543.50

0.05

2,559.88

16.4

166

2,542.75

0.21

2,559.87

17.1

41

2,543.38

0.05

2,559.87

16.5

168

2,542.77

0.21

2,559.87

17.1

43

2,543.14

0.05

2,559.86

16.7

170

2,543.00

0.21

2,559.83

16.8

45

2,543.08

0.06

2,559.85

16.8

172

2,543.02

0.22

2,559.81

16.8

47

2,542.93

0.06

2,559.80

16.9

174

2,542.99

0.22

2,559.79

16.8

49

2,542.90

0.06

2,559.79

16.9

176

2,543.00

0.22

2,559.78

16.8

51

2,543.08

0.06

2,559.78

16.7

178

2,543.01

0.22

2,559.71

16.7

53

2,542.79

0.07

2,559.75

17

213

2,544.05

0.27

2,565.97

21.9

56

2,543.79

0.07

2,559.89

16.1

215

2,544.05

0.27

2,565.90

21.9

58

2,543.77

0.07

2,559.89

16.1

217

2,544.05

0.27

2,565.92

21.9

60

2,543.39

0.08

2,559.89

16.5

221

2,543.84

0.28

2,565.20

21.4

62

2,543.37

0.08

2,559.89

16.5

223

2,543.56

0.28

2,564.55

21

64

2,543.02

0.08

2,559.89

16.9

225

2,543.67

0.28

2,563.83

20.2

66

2,543.01

0.08

2,559.89

16.9

227

2,543.57

0.29

2,562.98

19.4

68

2,542.88

0.09

2,559.88

17

229

2,543.55

0.29

2,562.68

19.1

70

2,542.89

0.09

2,559.88

17

231

2,543.47

0.29

2,561.78

18.3

72

2,543.08

0.09

2,559.87

16.8

233

2,543.28

0.29

2,560.92

17.6

76

2,543.08

0.1

2,559.87

16.8

235

2,543.41

0.3

2,560.83

17.4

78

2,543.12

0.1

2,559.87

16.8

237

2,543.44

0.3

2,560.79

17.4

80

2,543.12

0.1

2,559.87

16.8

239

2,543.29

0.3

2,560.62

17.3

82

2,543.01

0.1

2,559.87

16.9

241

2,543.29

0.3

2,560.36

17.1

84

2,543.00

0.11

2,559.87

16.9

243

2,543.15

0.31

2,560.21

17.1

86

2,542.99

0.11

2,559.86

16.9

245

2,543.17

0.31

2,560.11

16.9

88

2,542.97

0.11

2,559.86

16.9

247

2,543.00

0.31

2,560.04

17

90

2,542.96

0.11

2,559.83

16.9

249

2,543.00

0.31

2,560.04

17

92

2,542.88

0.12

2,559.80

16.9

251

2,543.27

0.32

2,559.96

16.7

94

2,542.87

0.12

2,559.80

16.9

253

2,542.94

0.32

2,559.95

17

96

2,542.80

0.12

2,559.78

17

255

2,542.98

0.32

2,559.94

17

98

2,542.80

0.12

2,559.78

17

257

2,542.83

0.32

2,559.93

17.1

101

2,542.80

0.13

2,559.75

17

259

2,542.92

0.33

2,559.92

17

103

2,543.05

0.13

2,559.72

16.7

261

2,542.82

0.33

2,559.91

17.1

105

2,543.10

5.36

2,559.64

16.5

263

2,542.85

0.33

2,559.91

17.1

119

2,544.55

0.15

2,566.01

21.5

265

2,542.81

0.33

2,559.89

17.1

121

2,544.21

0.15

2,565.74

21.5

267

2,542.82

0.34

2,559.89

17.1

123

2,544.19

0.15

2,565.73

21.5

269

2,543.08

0.34

2,559.87

16.8

125

2,544.01

0.16

2,565.26

21.2

271

2,542.69

0.34

2,559.91

17.2

127

2,544.01

0.16

2,565.25

21.2

273

2,542.68

0.34

2,559.92

17.2

129

2,543.93

0.16

2,564.90

21

275

2,542.67

0.35

2,559.93

17.3

131

2,543.91

0.16

2,564.82

20.9

277

2,542.72

0.35

2,559.94

17.2

133

2,543.77

0.17

2,564.54

20.8

279

2,542.70

0.35

2,559.96

17.3

135

2,543.75

0.17

2,564.46

20.7

281

2,542.69

0.35

2,559.96

17.3

137

2,543.69

0.17

2,564.28

20.6

283

2,542.68

0.36

2,559.97

17.3

139

2,543.68

0.17

2,564.21

20.5

285

2,543.17

0.36

2,560.00

16.8

141

2,543.62

0.18

2,561.59

18

288

2,543.17

0.36

2,559.83

16.7

143

2,543.64

0.18

2,561.60

18

290

2,543.19

0.36

2,559.82

16.6

145

2,543.83

0.18

2,560.38

16.5

293

2,542.69

0.37

2,559.89

17.2

147

2,543.32

0.18

2,560.56

17.2

296

2,543.46

0.37

2,559.98

16.5

150

2,543.46

0.19

2,560.14

16.7

298

2,543.49

0.37

2,560.01

16.5

152

2,543.40

0.19

2,559.99

16.6

300

2,543.19

0.38

2,560.01

16.8

154

2,543.26

0.19

2,559.94

16.7

302

2,543.18

0.38

2,560.01

16.8

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/b7ceac11d7f656021e549a24a65dccf7/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA 
Comparación entre los softwares WaterGems y Redes, en la modelación hidráulica 
de redes de distribución de agua potable

 

 

 

51 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tabla 14.

 

Resultados de modelación red Olivos I para cada nodo de la red (Reporte 2).  

 

 

 

 

 

 

ID

Elevation (m) Demand (L/s) Hydraulic Grade (m) Pressure (m H2O)

ID

Elevation (m)

Demand (L/s)

Hydraulic Grade (m) Pressure (m H2O)

304

2,543.06

0.38

2,559.99

16.9

682

2,546.12

0.86

2,565.93

19.8

306

2,543.14

0.38

2,559.99

16.8

683

2,546.09

0.86

2,565.91

19.8

310

2,542.69

0.39

2,559.91

17.2

684

2,546.04

0.86

2,565.80

19.8

314

2,542.69

0.39

2,559.89

17.2

685

2,546.04

0.86

2,565.81

19.8

323

2,543.02

0.41

2,560.01

17

686

2,546.02

0.86

2,565.69

19.7

351

2,542.98

0.44

2,559.89

16.9

687

2,545.97

0.86

2,566.01

20

356

2,542.98

0.45

2,559.88

16.9

688

2,546.09

0.86

2,566.01

19.9

359

2,543.66

0.45

2,561.59

17.9

689

2,546.31

0.87

2,566.16

19.9

363

2,543.68

0.46

2,561.59

17.9

690

2,546.46

0.87

2,566.17

19.7

365

2,544.05

0.46

2,565.97

21.9

692

2,544.52

0.87

2,561.45

16.9

368

2,544.28

0.46

2,559.88

15.6

693

2,544.98

0.87

2,565.20

20.2

370

2,543.00

0.46

2,559.86

16.9

694

2,544.27

0.87

2,561.47

17.2

372

2,543.30

0.47

2,560.79

17.5

695

2,546.79

0.87

2,568.42

21.6

374

2,542.71

0.47

2,559.96

17.2

696

2,547.10

0.87

2,567.29

20.2

604

2,544.42

0.76

2,561.44

17

697

2,546.34

0.88

2,566.19

19.9

605

2,543.87

0.76

2,559.89

16

698

2,546.31

0.88

2,566.24

19.9

608

2,543.95

0.76

2,560.00

16

699

2,546.08

0.88

2,566.28

20.2

609

2,543.74

0.76

2,564.35

20.6

701

2,546.35

0.88

2,566.21

19.9

610

2,543.81

0.77

2,564.56

20.8

702

2,546.38

0.88

2,566.09

19.7

611

2,543.96

0.77

2,564.91

21

703

2,546.08

0.88

2,565.91

19.8

616

2,544.29

0.77

2,566.05

21.8

704

2,546.04

0.88

2,565.81

19.8

617

2,544.04

0.77

2,566.28

22.2

705

2,545.95

0.89

2,565.65

19.7

619

2,543.76

0.78

2,560.83

17.1

706

2,545.73

0.89

2,565.48

19.8

624

2,543.04

0.78

2,560.04

17

707

2,545.34

0.89

2,565.35

20

653

2,544.52

0.82

2,561.45

16.9

709

2,545.25

0.89

2,565.36

20.1

656

2,546.40

0.82

2,572.03

25.6

711

2,546.54

0.89

2,567.44

20.9

657

2,546.39

0.83

2,568.92

22.5

713

2,545.41

0.9

2,566.86

21.5

658

2,545.84

0.83

2,567.83

22

716

2,546.01

0.9

2,565.69

19.7

660

2,545.30

0.83

2,566.97

21.7

717

2,544.53

0.9

2,561.45

16.9

661

2,545.37

0.83

2,566.81

21.4

728

2,547.10

0.91

2,566.12

19

662

2,545.48

0.83

2,566.59

21.1

729

2,546.12

0.92

2,565.93

19.8

663

2,544.56

0.83

2,566.00

21.4

730

2,545.08

0.92

2,565.35

20.3

664

2,544.00

0.83

2,559.89

15.9

732

2,545.37

0.92

2,565.36

20

666

2,544.33

0.84

2,561.47

17.1

733

2,545.61

0.92

2,565.42

19.8

667

2,545.70

0.84

2,565.95

20.2

734

2,545.69

0.92

2,565.50

19.8

668

2,546.02

0.84

2,566.16

20.1

737

2,544.21

0.93

2,565.73

21.5

669

2,546.09

0.84

2,566.30

20.2

738

2,545.76

0.93

2,565.50

19.7

670

2,545.85

0.84

2,566.58

20.7

739

2,545.35

0.93

2,565.36

20

671

2,545.77

0.84

2,566.65

20.9

740

2,545.59

0.93

2,565.42

19.8

672

2,546.06

0.84

2,567.52

21.5

741

2,545.06

0.93

2,565.35

20.3

673

2,546.33

0.85

2,568.21

21.9

742

2,546.37

0.93

2,566.09

19.7

674

2,546.43

0.85

2,568.31

21.9

743

2,545.34

0.93

2,565.70

20.4

675

2,546.69

0.85

2,570.46

23.8

744

2,545.25

0.93

2,565.36

20.1

676

2,546.76

0.85

2,569.35

22.6

745

2,545.11

0.94

2,565.22

20.1

677

2,546.98

0.85

2,567.91

20.9

746

2,544.96

0.94

2,565.11

20.1

678

2,547.10

0.85

2,567.57

20.5

747

2,544.60

0.94

2,565.06

20.5

680

2,546.35

0.85

2,566.59

20.2

748

2,546.47

0.94

2,567.85

21.4

681

2,546.37

0.86

2,566.09

19.7

749

2,546.56

0.94

2,567.34

20.8

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/b7ceac11d7f656021e549a24a65dccf7/index-html.html
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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA 
Comparación entre los softwares WaterGems y Redes, en la modelación hidráulica 
de redes de distribución de agua potable

 

 

 

52 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

 

 

 

Tabla 15. 

Resultados de modelación red Olivos I para cada nodo de la red (Reporte 3).  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ID

Elevation (m) Demand (L/s) Hydraulic Grade (m) Pressure (m H2O)

750

2,546.68

0.94

2,566.85

20.2

751

2,546.71

0.94

2,566.56

19.9

752

2,546.37

0.94

2,566.21

19.8

759

2,546.09

0.95

2,565.91

19.8

903

2,544.02

1.13

2,559.89

15.9

967

2,544.34

1.21

2,561.47

17.1

1030

2,543.34

1.29

2,559.89

16.5

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/b7ceac11d7f656021e549a24a65dccf7/index-html.html
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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA 
Comparación entre los softwares WaterGems y Redes, en la modelación hidráulica 
de redes de distribución de agua potable

 

 

 

53 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

3.4.1.2 

Red de distribución los Olivos I (tubos) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tabla 16. 

Resultados de modelación red Olivos I para cada tubo de la red (Reporte 1).  

ID

Length (Scaled) (m) Diameter (mm)

Material

Flow (L/s) Velocity (m/s) Headloss Gradient (m/m)

30

3.7

97.38

PVC

0.43

0.06

0.0001

32

27.58

97.38

PVC

-0.07

0.01

0

34

32.37

97.38

PVC

0.18

0.02

0

36

30.84

97.38

PVC

0.42

0.06

0.0001

42

31.73

97.38

PVC

0.82

0.11

0.0002

44

31.36

97.38

PVC

0.92

0.12

0.0003

46

28.88

97.38

PVC

1.11

0.15

0.0004

50

31.06

97.38

PVC

1.37

0.18

0.0005

52

28.71

97.38

PVC

1.03

0.14

0.0003

57

10.43

143.34

PVC

-1.23

0.08

0.0001

59

1.62

143.34

PVC

-1.59

0.1

0.0002

61

31.33

143.34

PVC

0.86

0.05

0

63

1.35

143.34

PVC

2.46

0.15

0.0004

65

30.32

143.34

PVC

2.11

0.13

0.0002

67

1.75

143.34

PVC

1.8

0.11

0.0002

71

1.32

143.34

PVC

1.82

0.11

0.0002

77

1.72

143.34

PVC

1.95

0.12

0.0002

79

30.4

143.34

PVC

2.03

0.13

0.0002

81

1.37

143.34

PVC

1.68

0.1

0.0002

83

27.5

143.34

PVC

1.73

0.11

0.0001

85

4.32

143.34

PVC

1.3

0.08

0.0001

87

5.68

143.34

PVC

1.44

0.09

0.0001

89

25.73

143.34

PVC

0.87

0.05

0

93

28.72

97.38

PVC

1.98

0.27

0.001

95

1.3

97.38

PVC

1.97

0.26

0.0009

97

29.31

97.38

PVC

1.81

0.24

0.0009

99

1.33

97.38

PVC

1.97

0.26

0.0009

100

27.26

97.38

PVC

1.91

0.26

0.0009

102

1.43

97.38

PVC

2.81

0.38

0.0019

104

26.55

97.38

PVC

2.06

0.28

0.0011

106

77.5

97.38

PVC

1.93

0.26

0.001

122

25.58

97.38

PVC

7.52

1.01

0.0106

124

1.01

97.38

PVC

5.85

0.78

0.0068

126

35.59

97.38

PVC

8.53

1.15

0.0132

128

1.06

97.38

PVC

7.51

1.01

0.0104

132

5.1

97.38

PVC

9.54

1.28

0.0162

134

27.2

97.38

PVC

7.34

0.99

0.0101

136

5.38

97.38

PVC

9.19

1.23

0.0151

138

26.44

97.38

PVC

5.96

0.8

0.007

140

5.1

97.38

PVC

8.44

1.13

0.0129

144

3.46

143.34

PVC

-7.36

0.46

0.0016

148

92.16

97.38

PVC

-2.91

0.39

0.002

153

41.62

97.38

PVC

4.09

0.55

0.0036

155

44.41

97.38

PVC

2.21

0.3

0.0012

157

16.37

97.38

PVC

0.68

0.09

0.0002

161

31.86

97.38

PVC

1.12

0.15

0.0004

163

31.74

97.38

PVC

0.74

0.1

0.0002

165

30.75

97.38

PVC

0.38

0.05

0

169

1.31

143.34

PVC

3.66

0.23

0.0005

173

30.71

97.38

PVC

1.9

0.25

0.0009

175

26.58

97.38

PVC

1.58

0.21

0.0007

177

4.1

97.38

PVC

3.32

0.45

0.0025

179

30.27

97.38

PVC

3.03

0.41

0.0021

180

26.07

97.38

PVC

3.43

0.46

0.0026

181

77.81

75.74

PVC

0.62

0.14

0.0004

182

78.24

75.74

PVC

0.07

0.01

0

183

78.69

75.74

PVC

-0.1

0.02

0

184

79.06

75.74

PVC

-0.08

0.02

0

194

65.96

75.74

PVC

-2.73

0.61

0.0058

199

12.9

75.74

PVC

2.65

0.59

0.0055

201

3.77

75.74

PVC

2.01

0.45

0.0034

203

3.97

75.74

PVC

1.24

0.28

0.0014

214

16.29

143.34

PVC

29.41

1.82

0.0191

216

3.6

143.34

PVC

28.68

1.78

0.0182

219

30.67

75.74

PVC

2.84

0.63

0.0063

220

11.55

75.74

PVC

-3.91

0.87

0.011

224

33.57

143.34

PVC

29.8

1.85

0.0196

226

32.88

143.34

PVC

31.56

1.96

0.0217

228

33.55

143.34

PVC

34.34

2.13

0.0253

230

8.22

143.34

PVC

42.32

2.62

0.0369

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/b7ceac11d7f656021e549a24a65dccf7/index-html.html
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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA 
Comparación entre los softwares WaterGems y Redes, en la modelación hidráulica 
de redes de distribución de agua potable

 

 

 

54 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tabla 17. 

Resultados de modelación red Olivos I para cada tubo de la red (Reporte 2).  

ID

Length (Scaled) (m) Diameter (mm)

Material

Flow (L/s)

Velocity (m/s) Headloss Gradient (m/m)

232

24.83

143.34

PVC

42.03

2.6

0.0364

236

6.31

143.34

PVC

24.02

1.49

0.0132

238

3.49

143.34

PVC

22.95

1.42

0.0122

240

15.08

143.34

PVC

22.19

1.37

0.0115

242

33.96

143.34

PVC

17.49

1.08

0.0075

244

32.35

143.34

PVC

13.74

0.85

0.0049

246

31.91

143.34

PVC

10.75

0.67

0.0031

248

31.21

143.34

PVC

8.31

0.52

0.002

250

4.76

143.34

PVC

7.22

0.45

0.0016

254

27.78

75.74

PVC

0.54

0.12

0.0003

256

1.49

75.74

PVC

0.93

0.21

0.001

260

8.53

75.74

PVC

0.94

0.21

0.0009

262

27.59

75.74

PVC

0.61

0.14

0.0004

264

2.44

75.74

PVC

0.92

0.2

0.0009

266

39.83

75.74

PVC

0.59

0.13

0.0004

268

6.02

75.74

PVC

0.98

0.22

0.0009

276

6.43

143.34

PVC

-5.25

0.33

0.0009

278

28.44

143.34

PVC

-3.77

0.23

0.0005

280

24.17

143.34

PVC

-4.76

0.29

0.0007

282

3.42

143.34

PVC

-5.58

0.35

0.001

284

5.41

143.34

PVC

-3.98

0.25

0.0006

286

38.43

143.34

PVC

-4.99

0.31

0.0008

289

41.9

75.74

PVC

1.03

0.23

0.0011

292

6.14

97.38

PVC

-2.32

0.31

0.0014

295

28.89

143.34

PVC

3.94

0.24

0.0005

299

5.96

97.38

PVC

-4.62

0.62

0.0044

301

28.27

97.38

PVC

-0.6

0.08

0.0001

303

2.8

97.38

PVC

2.47

0.33

0.0015

307

17.39

97.38

PVC

0.21

0.03

0

311

1.37

143.34

PVC

-5.75

0.36

0.0011

316

1.02

143.34

PVC

-5.96

0.37

0.0012

317

25.93

143.34

PVC

-4.69

0.29

0.0007

325

10.09

97.38

PVC

2.42

0.32

0.0014

352

3.68

143.34

PVC

3.06

0.19

0.0003

353

27.07

143.34

PVC

2.17

0.13

0.0002

361

3.41

143.34

PVC

-7.18

0.44

0.0015

380

2.74

97.38

PVC

0

0

0

381

4.8

97.38

PVC

0

0

0

383

29.59

97.38

PVC

0.6

0.08

0.0001

384

3.75

97.38

PVC

0.6

0.08

0.0002

386

3.67

97.38

PVC

1.39

0.19

0.0005

387

91.23

97.38

PVC

1.39

0.19

0.0005

389

83.72

75.74

PVC

-0.29

0.06

0.0001

390

3.6

75.74

PVC

-0.29

0.06

0.0001

392

83.54

75.74

PVC

-0.28

0.06

0.0001

393

3.51

75.74

PVC

-0.28

0.06

0.0001

395

83.77

75.74

PVC

-0.22

0.05

0

396

3.24

75.74

PVC

-0.22

0.05

0

399

83.67

97.38

PVC

-0.27

0.04

0

400

3.31

97.38

PVC

-0.27

0.04

0

402

83.64

75.74

PVC

-0.15

0.03

0

403

3.41

75.74

PVC

-0.15

0.03

0

405

83.71

75.74

PVC

-0.25

0.06

0.0001

406

3.41

75.74

PVC

-0.25

0.06

0.0001

408

83.61

75.74

PVC

-0.33

0.07

0.0001

409

3.57

75.74

PVC

-0.33

0.07

0.0001

411

6.29

97.38

PVC

2.01

0.27

0.001

412

23.96

97.38

PVC

2.01

0.27

0.001

414

84.19

75.74

PVC

-0.04

0.01

0

415

3.5

75.74

PVC

-0.04

0.01

0

417

84.63

75.74

PVC

0.28

0.06

0.0001

418

3.43

75.74

PVC

0.28

0.06

0.0002

420

84.69

97.38

PVC

0.97

0.13

0.0003

421

3.74

97.38

PVC

0.97

0.13

0.0002

423

3.62

143.34

PVC

-1.26

0.08

0.0001

424

75.33

143.34

PVC

-1.26

0.08

0.0001

426

3.49

143.34

PVC

2.19

0.14

0.0002

427

26.96

143.34

PVC

2.19

0.14

0.0002

429

3.36

97.38

PVC

-0.46

0.06

0.0001

433

34.49

97.38

PVC

9.22

1.24

0.0152

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA 
Comparación entre los softwares WaterGems y Redes, en la modelación hidráulica 
de redes de distribución de agua potable

 

 

 

55 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tabla 18. 

Resultados de modelación red Olivos I para cada tubo de la red (Reporte 3).  

ID

Length (Scaled) (m) Diameter (mm)

Material

Flow (L/s) Velocity (m/s) Headloss Gradient (m/m)

435

22.98

97.38

PVC

8.46

1.14

0.013

436

3.44

97.38

PVC

8.46

1.14

0.013

438

23.78

97.38

PVC

0

0

0

439

6.17

97.38

PVC

0

0

0

441

2.19

97.38

PVC

0

0

0

442

28.21

97.38

PVC

0

0

0

444

3.24

75.74

PVC

-0.8

0.18

0.0006

445

24.14

75.74

PVC

-0.8

0.18

0.0007

447

3.76

143.34

PVC

29.21

1.81

0.0189

448

33.27

143.34

PVC

29.21

1.81

0.0189

450

3.45

75.74

PVC

-0.87

0.19

0.0008

451

65.38

75.74

PVC

-0.87

0.19

0.0008

453

3.42

75.74

PVC

-2.04

0.45

0.0035

454

75.26

75.74

PVC

-2.04

0.45

0.0035

456

3.44

75.74

PVC

-3.06

0.68

0.0071

457

84.93

75.74

PVC

-3.06

0.68

0.0071

459

3.51

97.38

PVC

-8.26

1.11

0.0125

460

94.68

97.38

PVC

-8.26

1.11

0.0125

465

3.57

143.34

PVC

7.54

0.47

0.0017

466

102.28

143.34

PVC

7.53

0.47

0.0017

468

30.64

143.34

PVC

34.2

2.12

0.0251

469

3.53

143.34

PVC

34.2

2.12

0.0251

471

17.35

97.38

PVC

-9.89

1.33

0.0172

472

3.39

97.38

PVC

-9.89

1.33

0.0172

474

3.33

97.38

PVC

0.78

0.1

0.0002

475

10.59

97.38

PVC

0.78

0.1

0.0002

477

3.39

97.38

PVC

4.39

0.59

0.0041

478

146.91

97.38

PVC

4.39

0.59

0.0041

480

10.18

97.38

PVC

3.45

0.46

0.0027

481

122.81

97.38

PVC

3.45

0.46

0.0026

483

8.83

97.38

PVC

2.69

0.36

0.0017

484

107.52

97.38

PVC

2.69

0.36

0.0017

486

8.73

97.38

PVC

2.13

0.29

0.0011

487

91.39

97.38

PVC

2.13

0.29

0.0011

489

26.69

143.34

PVC

-6.06

0.38

0.0011

490

8.72

143.34

PVC

-6.06

0.38

0.0011

492

6.01

75.74

PVC

0.85

0.19

0.0007

493

100.53

75.74

PVC

0.85

0.19

0.0008

495

7

75.74

PVC

0.71

0.16

0.0006

496

83.67

75.74

PVC

0.71

0.16

0.0006

498

7.15

75.74

PVC

0.65

0.14

0.0005

499

65.05

75.74

PVC

0.65

0.14

0.0005

501

7.01

75.74

PVC

0.64

0.14

0.0005

502

57.49

75.74

PVC

0.64

0.14

0.0005

504

5.91

75.74

PVC

0.72

0.16

0.0006

505

44.72

75.74

PVC

0.72

0.16

0.0006

507

22

143.34

PVC

-4.19

0.26

0.0006

508

3.29

143.34

PVC

-4.19

0.26

0.0005

510

55.46

75.74

PVC

-0.73

0.16

0.0006

511

3.33

75.74

PVC

-0.73

0.16

0.0005

513

77.33

97.38

PVC

-1.65

0.22

0.0007

514

3.37

97.38

PVC

-1.65

0.22

0.0007

516

6

97.38

PVC

2.2

0.29

0.0012

517

23.74

97.38

PVC

2.2

0.29

0.0012

519

25.52

97.38

PVC

-0.07

0.01

0

520

5.85

97.38

PVC

-0.07

0.01

0

522

2.66

75.74

PVC

-0.25

0.05

0.0001

523

76.33

75.74

PVC

-0.25

0.05

0.0001

525

2.91

75.74

PVC

-0.15

0.03

0.0001

526

76.11

75.74

PVC

-0.15

0.03

0

528

3.06

75.74

PVC

-0.18

0.04

0

529

76.01

75.74

PVC

-0.18

0.04

0

531

72.29

97.38

PVC

-0.46

0.06

0.0001

532

3.45

97.38

PVC

-1.75

0.23

0.0008

534

16.49

97.38

PVC

3.07

0.41

0.0022

535

6.06

97.38

PVC

3.07

0.41

0.0022

537

102.04

97.38

PVC

1.34

0.18

0.0005

538

3.17

97.38

PVC

1.34

0.18

0.0006

540

3.41

97.38

PVC

-2.59

0.35

0.0016

541

23.64

97.38

PVC

-2.59

0.35

0.0016

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/b7ceac11d7f656021e549a24a65dccf7/index-html.html
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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA 
Comparación entre los softwares WaterGems y Redes, en la modelación hidráulica 
de redes de distribución de agua potable

 

 

 

56 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tabla 19. 

Resultados de modelación red Olivos I para cada tubo de la red (Reporte 4).  

ID

Length (Scaled) (m) Diameter (mm)

Material

Flow (L/s)

Velocity (m/s) Headloss Gradient (m/m)

543

131.33

97.38

PVC

1.68

0.23

0.0008

544

3.79

97.38

PVC

1.68

0.23

0.0007

546

159.76

97.38

PVC

2.52

0.34

0.0015

547

3.4

97.38

PVC

2.52

0.34

0.0015

549

2.33

97.38

PVC

6.79

0.91

0.0088

550

45.03

97.38

PVC

6.79

0.91

0.0088

555

124.45

97.38

PVC

1.66

0.22

0.0007

556

3.26

97.38

PVC

1.66

0.22

0.0007

558

99.43

97.38

PVC

1.95

0.26

0.001

559

3.26

97.38

PVC

1.95

0.26

0.001

561

72.29

97.38

PVC

1.83

0.25

0.0009

562

2.55

97.38

PVC

1.83

0.25

0.0009

564

26.9

97.38

PVC

1.95

0.26

0.001

565

3.43

97.38

PVC

1.95

0.26

0.001

567

3.45

75.74

PVC

0.47

0.1

0.0003

568

6.09

75.74

PVC

0.47

0.1

0.0003

570

28.64

75.74

PVC

0.61

0.14

0.0004

571

3.22

75.74

PVC

0.61

0.14

0.0005

573

30.13

75.74

PVC

0.64

0.14

0.0005

574

3.3

75.74

PVC

0.64

0.14

0.0005

576

3.34

97.38

PVC

-1.96

0.26

0.001

577

28.69

97.38

PVC

-1.96

0.26

0.001

580

3.47

75.74

PVC

0.45

0.1

0.0003

581

6.07

75.74

PVC

0.45

0.1

0.0002

583

3.54

75.74

PVC

0.46

0.1

0.0003

584

6

75.74

PVC

0.46

0.1

0.0003

587

3.42

75.74

PVC

0.47

0.1

0.0003

588

6.12

75.74

PVC

0.47

0.1

0.0003

590

3.41

75.74

PVC

0.46

0.1

0.0003

591

6.13

75.74

PVC

0.46

0.1

0.0002

593

3.4

75.74

PVC

0.47

0.1

0.0003

594

6.14

75.74

PVC

0.46

0.1

0.0002

597

91.48

143.34

PVC

-6.27

0.39

0.0012

599

3.46

97.38

PVC

0.78

0.11

0.0003

600

8.96

97.38

PVC

0.78

0.11

0.0002

753

0.48

101.6

PVC

15.09

1.86

0.0298

754

0.55

101.6

PVC

5.24

0.65

0.0049

755

0.59

76.2

PVC

-1.58

0.35

0.0025

756

0.64

101.6

PVC

6.74

0.83

0.007

757

1.07

76.2

PVC

0.88

0.19

0.0006

758

1.09

76.2

PVC

-0.4

0.09

0.0003

760

1.12

76.2

PVC

1.64

0.36

0.0024

761

1.18

76.2

PVC

0.79

0.17

0.0008

762

1.25

76.2

PVC

-1.23

0.27

0.0014

765

1.68

152.4

PVC

-1.21

0.07

0

766

1.74

76.2

PVC

-0.12

0.03

0

767

1.68

101.6

PVC

5.24

0.65

0.0044

768

1.73

76.2

PVC

-7.48

1.64

0.0338

769

1.91

101.6

PVC

-8.57

1.06

0.0109

770

1.91

76.2

PVC

-0.92

0.2

0.0008

771

2

76.2

PVC

-4.78

1.05

0.0153

773

2.03

152.4

PVC

-21.46

1.18

0.008

774

2.28

152.4

PVC

-5.4

0.3

0.0008

775

2.32

76.2

PVC

-0.92

0.2

0.0009

776

2.53

101.6

PVC

12.35

1.52

0.021

777

2.93

76.2

PVC

2.74

0.6

0.0057

778

3.09

152.4

PVC

58.55

3.21

0.0495

779

3.09

76.2

PVC

0.81

0.18

0.0007

780

3.22

76.2

PVC

2.54

0.56

0.0049

781

3.31

76.2

PVC

0.92

0.2

0.0008

782

3.37

76.2

PVC

0

0

0

783

3.38

76.2

PVC

0.55

0.12

0.0004

784

3.6

76.2

PVC

-0.92

0.2

0.0009

785

4.38

101.6

PVC

13.25

1.63

0.0238

786

4.48

101.6

PVC

14.21

1.75

0.027

787

4.59

76.2

PVC

-3.7

0.81

0.0097

788

4.64

76.2

PVC

2.49

0.55

0.0048

791

4.93

76.2

PVC

-2.82

0.62

0.006

792

5.08

76.2

PVC

2.14

0.47

0.0037

793

5.16

76.2

PVC

4.4

0.96

0.0131

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/b7ceac11d7f656021e549a24a65dccf7/index-html.html
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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA 
Comparación entre los softwares WaterGems y Redes, en la modelación hidráulica 
de redes de distribución de agua potable

 

 

 

57 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tabla 20.

 

Resultados de modelación red Olivos I para cada tubo de la red (Reporte 5). 

 

ID

Length (Scaled) (m) Diameter (mm)

Material

Flow (L/s) Velocity (m/s) Headloss Gradient (m/m)

794

5.26

152.4

PVC

-15.87

0.87

0.0047

796

5.4

152.4

PVC

-5.4

0.3

0.0007

797

6.68

101.6

PVC

-10.28

1.27

0.0151

799

7.83

101.6

PVC

8.1

1

0.0098

800

7.92

76.2

PVC

-7.89

1.73

0.0373

801

7.91

152.4

PVC

-17.34

0.95

0.0055

803

8.15

76.2

PVC

-4.13

0.91

0.0118

805

8.99

76.2

PVC

-6.04

1.32

0.0231

808

10.77

76.2

PVC

-4.47

0.98

0.0135

809

10.89

152.4

PVC

0.92

0.05

0

810

13.86

76.2

PVC

0.91

0.2

0.0008

811

14.43

152.4

PVC

21.46

1.18

0.0081

812

13.68

101.6

PVC

8.11

1

0.0099

814

18.16

152.4

PVC

-21.46

1.18

0.0081

817

22.74

76.2

PVC

-0.46

0.1

0.0003

819

24

76.2

PVC

-7.48

1.64

0.0339

820

24.15

76.2

PVC

5.08

1.11

0.017

823

26.31

101.6

PVC

7.99

0.99

0.0096

825

26.1

76.2

PVC

-0.12

0.03

0

827

26.82

76.2

PVC

3.91

0.86

0.0107

828

26.87

76.2

PVC

2.78

0.61

0.0058

829

27.19

76.2

PVC

2.54

0.56

0.005

830

27.55

152.4

PVC

-17.64

0.97

0.0057

831

27.84

152.4

PVC

-44.26

2.43

0.0298

832

28.75

152.4

PVC

58.55

3.21

0.0495

833

28.88

152.4

PVC

26.44

1.45

0.0117

834

29.91

152.4

PVC

49.81

2.73

0.0369

835

30.08

76.2

PVC

4.75

1.04

0.0151

836

30.38

152.4

PVC

-16.45

0.9

0.005

839

30.63

76.2

PVC

4.09

0.9

0.0116

840

31.23

152.4

PVC

31.76

1.74

0.0163

842

31.28

152.4

PVC

-4.39

0.24

0.0005

843

32.93

101.6

PVC

-3.22

0.4

0.0019

844

31.58

76.2

PVC

-5.84

1.28

0.0218

845

31.74

101.6

PVC

4.54

0.56

0.0035

846

31.77

76.2

PVC

2.01

0.44

0.0033

847

32.61

101.6

PVC

3.42

0.42

0.0021

848

30.68

101.6

PVC

6.84

0.84

0.0073

849

32.2

101.6

PVC

2.68

0.33

0.0014

851

32.33

152.4

PVC

-47.58

2.61

0.034

852

32.34

152.4

PVC

-8.98

0.49

0.0017

853

32.72

76.2

PVC

1.69

0.37

0.0024

854

33.04

152.4

PVC

42.92

2.35

0.0282

856

33.64

152.4

PVC

-2.48

0.14

0.0002

857

34.24

76.2

PVC

-2.41

0.53

0.0045

858

34.43

101.6

PVC

7.36

0.91

0.0083

859

38.49

101.6

PVC

7.54

0.93

0.0087

860

41.59

76.2

PVC

0

0

0

862

44.06

152.4

PVC

-112.17

6.15

0.1625

863

46.23

152.4

PVC

-30.18

1.65

0.0149

865

49.01

76.2

PVC

4.4

0.96

0.0131

866

49.83

76.2

PVC

-7.89

1.73

0.0373

868

54.01

76.2

PVC

1.43

0.31

0.0018

870

55.93

76.2

PVC

-6.04

1.32

0.0231

871

56.32

101.6

PVC

4.52

0.56

0.0035

872

56.8

76.2

PVC

1.67

0.37

0.0024

873

58.36

152.4

PVC

-3.35

0.18

0.0003

875

58.22

76.2

PVC

2.49

0.55

0.0048

876

58.59

76.2

PVC

-2.46

0.54

0.0047

878

64.89

101.6

PVC

-10.28

1.27

0.0151

880

67.86

76.2

PVC

-4.47

0.98

0.0135

882

71.78

152.4

PVC

-19.73

1.08

0.0069

883

75.78

152.4

PVC

-52.8

2.89

0.041

884

77.8

76.2

PVC

-4.13

0.91

0.0118

885

81.42

76.2

PVC

-4.78

1.05

0.0152

886

82.32

76.2

PVC

1.25

0.27

0.0014

887

84.05

76.2

PVC

1.86

0.41

0.0029

889

85.83

76.2

PVC

-0.11

0.02

0

890

86.09

76.2

PVC

1.64

0.36

0.0023

891

92.75

76.2

PVC

0.91

0.2

0.0008

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/b7ceac11d7f656021e549a24a65dccf7/index-html.html
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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA 
Comparación entre los softwares WaterGems y Redes, en la modelación hidráulica 
de redes de distribución de agua potable

 

 

 

58 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tabla 21. 

Resultados de modelación red Olivos I para cada tubo de la red (Reporte 6). 

 

ID

Length (Scaled) (m) Diameter (mm)

Material

Flow (L/s)

Velocity (m/s) Headloss Gradient (m/m)

892

94.28

152.4

PVC

-20.58

1.13

0.0075

893

94.28

101.6

PVC

-8.57

1.06

0.0109

901

5.77

152.4

PVC

-0.76

0.04

0.0001

905

2.11

152.4

PVC

-1.6

0.09

0

910

3.63

143.34

PVC

6.27

0.39

0.0012

912

0.79

75.74

PVC

1.52

0.34

0.0019

913

1.02

75.74

PVC

1.56

0.35

0.002

915

2.75

76.2

PVC

3.42

0.75

0.0084

916

81.97

76.2

PVC

3.42

0.75

0.0084

918

2.68

76.2

PVC

2.78

0.61

0.0058

919

64.5

76.2

PVC

2.78

0.61

0.0058

921

2.87

76.2

PVC

2.01

0.44

0.0033

922

59.09

76.2

PVC

2.01

0.44

0.0033

924

2.11

76.2

PVC

1.11

0.24

0.0011

925

95.5

76.2

PVC

1.11

0.24

0.0012

927

2.48

76.2

PVC

-0.59

0.13

0.0005

928

94.9

76.2

PVC

-0.59

0.13

0.0004

930

95.05

76.2

PVC

0.73

0.16

0.0006

931

2.85

76.2

PVC

0.73

0.16

0.0006

933

3.94

76.2

PVC

-1.96

0.43

0.0032

934

28.76

76.2

PVC

-1.96

0.43

0.0032

936

3.78

97.38

PVC

-9.22

1.24

0.0152

942

15.73

152.4

PVC

0.47

0.03

0

943

3.24

152.4

PVC

0.47

0.03

0

945

3.44

75.74

PVC

0.46

0.1

0.0003

946

6.11

75.74

PVC

0.46

0.1

0.0002

951

1.25

152.4

PVC

-12.47

0.68

0.0031

952

24.78

152.4

PVC

-12.47

0.68

0.0031

961

23.34

101.6

PVC

5.85

0.72

0.0055

962

1.82

101.6

PVC

5.85

0.72

0.0056

965

3.31

97.38

PVC

0.46

0.06

0.0001

966

84.56

97.38

PVC

0.46

0.06

0.0001

969

6.45

101.6

PVC

0

0

0

970

21.15

101.6

PVC

0

0

0

978

50.53

76.2

PVC

-4.69

1.03

0.0147

979

1.29

76.2

PVC

-4.69

1.03

0.0147

980

16.47

152.4

PVC

-18.99

1.04

0.0065

982

1.18

152.4

PVC

-14.61

0.8

0.004

983

25.55

152.4

PVC

-14.61

0.8

0.0041

990

1.59

76.2

PVC

4.96

1.09

0.0163

991

28.84

76.2

PVC

4.96

1.09

0.0163

993

6.03

76.2

PVC

4.19

0.92

0.012

994

2.19

76.2

PVC

4.19

0.92

0.0121

996

3.14

101.6

PVC

5.27

0.65

0.0045

997

30.05

101.6

PVC

5.27

0.65

0.0046

1000

20.93

76.2

PVC

-2.29

0.5

0.0041

1001

1.84

76.2

PVC

-2.29

0.5

0.0041

1003

4.57

76.2

PVC

-3.01

0.66

0.0067

1004

53.58

76.2

PVC

-3.01

0.66

0.0067

1006

41.26

76.2

PVC

-4.57

1

0.0141

1007

2.02

76.2

PVC

-4.57

1

0.014

1009

6.31

76.2

PVC

-1.35

0.3

0.0017

1010

65.46

76.2

PVC

-1.35

0.3

0.0017

1016

0.51

152.4

PVC

0.9

0.05

0

1017

0.95

152.4

PVC

44.26

2.43

0.0295

1020

1.22

152.4

PVC

0

0

0

1021

54.7

152.4

PVC

0

0

0

1023

2.04

152.4

PVC

0

0

0

1024

29.21

152.4

PVC

0

0

0

1026

2.36

97.38

PVC

0.13

0.02

0

1027

22.86

97.38

PVC

0.13

0.02

0

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/b7ceac11d7f656021e549a24a65dccf7/index-html.html
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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA 
Comparación entre los softwares WaterGems y Redes, en la modelación hidráulica 
de redes de distribución de agua potable

 

 

 

59 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

3.4.1.3 

Red de distribución los Olivos I (válvulas) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tabla 22

R

esultados de modelación red Olivos I para cada válvula de la red (Reporte 1). 

 

 

ID

Elevation (m) Diameter (Valve) (mm) Headloss Coefficient Setting (Initial) Minor Loss Coefficient (Local) Flow (L/s) Hydraulic Grade (From) (m) Hydraulic Grade (To) (m) Headloss (m)

379

2,544.36

97.38

0

0.39

0

2,561.44

2,559.89

0

382

2,543.52

97.38

0

0.39

0.6

2,559.88

2,559.88

0

385

2,543.07

97.38

0

0.39

1.39

2,559.85

2,559.85

0

388

2,543.79

75.74

0

0.39

-0.29

2,559.89

2,559.89

0

391

2,543.37

75.74

0

0.39

-0.28

2,559.89

2,559.89

0

394

2,543.01

75.74

0

0.39

-0.22

2,559.89

2,559.89

0

398

2,542.88

97.38

0

0.39

-0.27

2,559.88

2,559.88

0

401

2,543.09

75.74

0

0.39

-0.15

2,559.87

2,559.87

0

404

2,543.12

75.74

0

0.39

-0.25

2,559.87

2,559.87

0

407

2,543.01

75.74

0

0.39

-0.33

2,559.87

2,559.87

0

410

2,542.97

97.38

0

0.39

2.01

2,559.86

2,559.86

0

413

2,542.89

75.74

0

0.39

-0.04

2,559.80

2,559.80

0

416

2,542.80

75.74

0

0.39

0.28

2,559.78

2,559.78

0

419

2,542.80

97.38

0

0.39

0.97

2,559.75

2,559.75

0

422

2,542.97

143.34

0

0.39

-1.26

2,559.86

2,559.86

0

425

2,542.91

143.34

0

0.39

2.19

2,559.88

2,559.88

0

428

2,542.89

97.38

0

0.39

-0.46

2,559.88

2,559.88

0

431

2,545.42

97.38

0

0.39

9.22

2,566.53

2,566.53

0

434

2,543.94

97.38

0

0.39

8.46

2,564.95

2,564.95

0

437

2,543.63

97.38

0

0.39

0

2,564.21

2,561.59

0

440

2,543.84

97.38

0

0.39

0

2,561.60

2,560.38

0

443

2,544.04

75.74

0

0.39

-0.8

2,565.90

2,565.90

0

446

2,544.02

143.34

0

0.39

29.21

2,565.83

2,565.83

0

449

2,543.85

75.74

0

0.39

-0.87

2,565.21

2,565.21

0

452

2,543.57

75.74

0

0.39

-2.04

2,564.56

2,564.56

0

455

2,543.66

75.74

0

0.39

-3.06

2,563.86

2,563.86

0

458

2,543.57

97.38

0

0.39

-8.26

2,563.03

2,563.03

0

464

2,543.45

143.34

0

0.39

7.53

2,561.77

2,561.77

0

467

2,543.25

143.34

0

0.39

34.2

2,561.01

2,561.01

0

470

2,543.16

97.38

0

0.39

-9.89

2,560.86

2,560.86

0

473

2,543.50

97.38

0

0.39

0.78

2,560.83

2,560.83

0

476

2,543.30

97.38

0

0.39

4.39

2,560.60

2,560.60

0

479

2,543.31

97.38

0

0.39

3.45

2,560.34

2,560.34

0

482

2,543.10

97.38

0

0.39

2.69

2,560.19

2,560.19

0

485

2,543.22

97.38

0

0.39

2.13

2,560.10

2,560.10

0

488

2,542.87

143.34

0

0.39

-6.06

2,560.03

2,560.03

0

491

2,543.00

75.74

0

0.39

0.85

2,560.03

2,560.03

0

494

2,543.13

75.74

0

0.39

0.71

2,559.99

2,559.99

0

497

2,542.70

75.74

0

0.39

0.65

2,559.96

2,559.96

0

500

2,542.73

75.74

0

0.39

0.64

2,559.94

2,559.94

0

503

2,542.70

75.74

0

0.39

0.72

2,559.92

2,559.92

0

506

2,542.68

143.34

0

0.39

-4.19

2,559.92

2,559.92

0

509

2,542.72

75.74

0

0.39

-0.73

2,559.90

2,559.90

0

512

2,542.72

97.38

0

0.39

-1.65

2,559.88

2,559.88

0

515

2,542.81

97.38

0

0.39

2.2

2,559.86

2,559.86

0

518

2,542.79

97.38

0

0.39

-0.07

2,559.87

2,559.87

0

521

2,543.00

75.74

0

0.39

-0.25

2,559.87

2,559.87

0

524

2,543.12

75.74

0

0.39

-0.15

2,559.87

2,559.87

0

527

2,543.08

75.74

0

0.39

-0.18

2,559.87

2,559.87

0

533

2,543.35

97.38

0

0.39

3.07

2,559.90

2,559.90

0

536

2,543.26

97.38

0

0.39

1.34

2,559.89

2,559.89

0

539

2,543.31

97.38

0

0.39

-2.59

2,559.94

2,559.94

0

542

2,543.40

97.38

0

0.39

1.68

2,559.90

2,559.90

0

545

2,543.45

97.38

0

0.39

2.52

2,559.90

2,559.90

0

548

2,543.33

97.38

0

0.39

6.79

2,560.54

2,560.54

0

554

2,543.41

97.38

0

0.39

1.66

2,559.89

2,559.89

0

557

2,543.18

97.38

0

0.39

1.95

2,559.91

2,559.91

0

560

2,543.05

97.38

0

0.39

1.83

2,559.93

2,559.93

0

563

2,542.71

97.38

0

0.39

1.95

2,559.97

2,559.97

0

566

2,542.70

75.74

0

0.39

0.47

2,559.96

2,559.96

0

569

2,542.83

75.74

0

0.39

0.61

2,559.93

2,559.93

0

572

2,543.06

75.74

0

0.39

0.64

2,559.87

2,559.87

0

575

2,543.02

97.38

0

0.39

-1.96

2,559.79

2,559.79

0

579

2,542.99

75.74

0

0.39

0.45

2,559.88

2,559.88

0

582

2,543.65

75.74

0

0.39

0.46

2,561.59

2,561.59

0

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA 
Comparación entre los softwares WaterGems y Redes, en la modelación hidráulica 
de redes de distribución de agua potable

 

 

 

60 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tabla 23. 

Resultados de modelación red Olivos I para cada válvula de la red (Reporte 2).  

 

 

 

 

 

 

ID

Elevation (m) Diameter (Valve) (mm) Headloss Coefficient Setting (Initial) Minor Loss Coefficient (Local) Flow (L/s) Hydraulic Grade (From) (m) Hydraulic Grade (To) (m) Headloss (m)

586

2,543.37

75.74

0

0.39

0.47

2,560.79

2,560.79

0

589

2,544.05

75.74

0

0.39

0.46

2,565.97

2,565.97

0

592

2,543.00

75.74

0

0.39

0.46

2,559.86

2,559.86

0

595

2,544.27

143.34

0

0.39

-6.27

2,561.48

2,561.48

0

598

2,543.01

97.38

0

0.39

0.78

2,560.04

2,560.04

0

627

2,545.98

76.2

0

0.39

-0.12

2,566.01

2,566.01

0

630

2,546.40

152.4

0

0.39

58.55

2,571.88

2,571.88

0

631

2,545.85

76.2

0

0.39

2.49

2,567.80

2,567.80

0

635

2,545.88

101.6

0

0.39

8.11

2,566.08

2,566.08

0

636

2,546.11

101.6

0

0.39

-8.57

2,566.32

2,566.32

0

637

2,545.87

76.2

0

0.39

-4.78

2,566.61

2,566.61

0

638

2,545.79

76.2

0

0.39

-7.48

2,566.71

2,566.71

0

639

2,546.69

76.2

0

0.39

-7.89

2,570.16

2,570.16

0

640

2,546.76

76.2

0

0.39

-6.04

2,569.15

2,569.15

0

641

2,547.10

152.4

0

0.39

-21.46

2,567.31

2,567.31

0

642

2,547.10

76.2

0

0.39

0.91

2,566.13

2,566.13

0

644

2,546.04

101.6

0

0.39

5.24

2,565.80

2,565.80

0

645

2,545.59

76.2

0

0.39

1.64

2,565.42

2,565.42

0

646

2,545.05

76.2

0

0.39

2.54

2,565.33

2,565.33

0

647

2,544.03

76.2

0

0.39

2.78

2,564.71

2,564.71

0

648

2,544.14

76.2

0

0.39

2.01

2,565.01

2,565.01

0

652

2,546.79

101.6

0

0.39

-10.28

2,568.32

2,568.32

0

914

2,544.60

76.2

0

0.39

3.42

2,565.04

2,565.04

0

917

2,544.96

76.2

0

0.39

2.78

2,565.09

2,565.09

0

920

2,545.11

76.2

0

0.39

2.01

2,565.21

2,565.21

0

923

2,545.25

76.2

0

0.39

1.11

2,565.36

2,565.36

0

926

2,545.34

76.2

0

0.39

-0.59

2,565.70

2,565.70

0

929

2,545.70

76.2

0

0.39

0.73

2,565.95

2,565.95

0

932

2,544.00

76.2

0

0.39

-1.96

2,559.91

2,559.91

0

941

2,543.98

152.4

0

0.39

0.47

2,559.89

2,559.89

0

944

2,544.28

75.74

0

0.39

0.46

2,559.88

2,559.88

0

950

2,545.60

152.4

0

0.39

-12.47

2,565.42

2,565.42

0

953

2,544.31

152.4

0

0.39

-5.4

2,561.47

2,561.47

0

956

2,547.10

152.4

0

0.39

21.46

2,567.46

2,567.46

0

959

2,545.40

152.4

0

0.39

-44.26

2,567.00

2,567.00

0

960

2,545.12

101.6

0

0.39

5.85

2,565.23

2,565.23

0

964

2,544.01

97.38

0

0.39

0.46

2,559.89

2,559.89

0

968

2,544.40

101.6

0

0.39

0

2,561.47

2,565.06

0

977

2,545.35

97.38

0

0.39

-4.69

2,566.79

2,566.79

0

981

2,546.04

97.38

0

0.39

-14.61

2,565.81

2,565.81

0

984

2,546.98

76.2

0

0.39

-4.47

2,567.77

2,567.77

0

985

2,547.10

76.2

0

0.39

-4.13

2,567.48

2,567.48

0

989

2,546.56

76.2

0

0.39

4.96

2,567.32

2,567.32

0

992

2,546.55

76.2

0

0.39

4.19

2,567.37

2,567.37

0

995

2,545.97

101.6

0

0.39

5.27

2,566.15

2,566.15

0

998

2,546.40

76.2

0

0.39

4.4

2,568.86

2,568.86

0

999

2,546.42

76.2

0

0.39

-2.29

2,568.30

2,568.30

0

1002

2,546.49

76.2

0

0.39

-3.01

2,566.20

2,566.20

0

1005

2,546.67

76.2

0

0.39

-4.57

2,566.82

2,566.82

0

1008

2,546.41

76.2

0

0.39

-1.35

2,566.10

2,566.10

0

1018

2,544.56

76.2

0

0.39

0

2,561.45

2,565.20

0

1019

2,544.53

152.4

0

0.39

0

2,561.45

2,565.35

0

1022

2,544.27

152.4

0

0.39

0

2,561.47

2,559.89

0

1025

2,543.18

97.38

0

0.39

0.13

2,560.01

2,560.01

0

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA 
Comparación entre los softwares WaterGems y Redes, en la modelación hidráulica 
de redes de distribución de agua potable

 

 

 

61 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

3.4.1.4 

Red de distribución los Olivos II (nodos) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tabla 24. 

Resultados de modelación red Olivos I para cada nodo de la red (Reporte 1).  

ID

Elevation (m) Demand (L/s) Hydraulic Grade (m) Pressure (m H2O)

27

2,544.29

0.03

2,559.89

15.6

29

2,544.27

0.04

2,559.89

15.6

31

2,544.10

0.04

2,559.89

15.8

33

2,543.55

0.04

2,559.89

16.3

35

2,543.69

0.04

2,559.88

16.2

39

2,543.50

0.05

2,559.88

16.4

41

2,543.38

0.05

2,559.87

16.5

43

2,543.14

0.05

2,559.86

16.7

45

2,543.08

0.06

2,559.85

16.8

47

2,542.93

0.06

2,559.80

16.9

49

2,542.90

0.06

2,559.79

16.9

51

2,543.08

0.06

2,559.78

16.7

53

2,542.79

0.07

2,559.75

17

56

2,543.79

0.07

2,559.89

16.1

58

2,543.77

0.07

2,559.89

16.1

60

2,543.39

0.08

2,559.89

16.5

62

2,543.37

0.08

2,559.89

16.5

64

2,543.02

0.08

2,559.89

16.9

66

2,543.01

0.08

2,559.89

16.9

68

2,542.88

0.09

2,559.88

17

70

2,542.89

0.09

2,559.88

17

72

2,543.08

0.09

2,559.87

16.8

76

2,543.08

0.1

2,559.87

16.8

78

2,543.12

0.1

2,559.87

16.8

80

2,543.12

0.1

2,559.87

16.8

82

2,543.01

0.1

2,559.87

16.9

84

2,543.00

0.11

2,559.87

16.9

86

2,542.99

0.11

2,559.86

16.9

88

2,542.97

0.11

2,559.86

16.9

90

2,542.96

0.11

2,559.83

16.9

92

2,542.88

0.12

2,559.80

16.9

94

2,542.87

0.12

2,559.80

16.9

96

2,542.80

0.12

2,559.78

17

98

2,542.80

0.12

2,559.78

17

101

2,542.80

0.13

2,559.75

17

103

2,543.05

0.13

2,559.72

16.7

105

2,543.10

5.36

2,559.64

16.5

119

2,544.55

0.15

2,566.01

21.5

121

2,544.21

0.15

2,565.74

21.5

123

2,544.19

0.15

2,565.73

21.5

125

2,544.01

0.16

2,565.26

21.2

127

2,544.01

0.16

2,565.25

21.2

129

2,543.93

0.16

2,564.90

21

131

2,543.91

0.16

2,564.82

20.9

133

2,543.77

0.17

2,564.54

20.8

135

2,543.75

0.17

2,564.46

20.7

137

2,543.69

0.17

2,564.28

20.6

139

2,543.68

0.17

2,564.21

20.5

141

2,543.62

0.18

2,561.59

18

143

2,543.64

0.18

2,561.60

18

145

2,543.83

0.18

2,560.38

16.5

147

2,543.32

0.18

2,560.56

17.2

150

2,543.46

0.19

2,560.14

16.7

152

2,543.40

0.19

2,559.99

16.6

154

2,543.26

0.19

2,559.94

16.7

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background image

 

Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA 
Comparación entre los softwares WaterGems y Redes, en la modelación hidráulica 
de redes de distribución de agua potable

 

 

 

62 

Juan Camilo Vergara Valderrama 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tabla 25

Resultados de modelación red Olivos I para cada nodo de la red (Reporte 2). 

 

 

ID

Elevation (m) Demand (L/s) Hydraulic Grade (m) Pressure (m H2O)

156

2,543.31

0.2

2,559.94

16.6

158

2,543.34

0.2

2,559.89

16.5

160

2,543.30

0.2

2,559.88

16.6

162

2,543.17

0.2

2,559.87

16.7

164

2,543.07

0.21

2,559.87

16.8

166

2,542.75

0.21

2,559.87

17.1

168

2,542.77

0.21

2,559.87

17.1

170

2,543.00

0.21

2,559.83

16.8

172

2,543.02

0.22

2,559.81

16.8

174

2,542.99

0.22

2,559.79

16.8

176

2,543.00

0.22

2,559.78

16.8

178

2,543.01

0.22

2,559.71

16.7

213

2,544.05

0.27

2,565.97

21.9

215

2,544.05

0.27

2,565.90

21.9

217

2,544.05

0.27

2,565.92

21.9

221

2,543.84

0.28

2,565.20

21.4

223

2,543.56

0.28

2,564.55

21

225

2,543.67

0.28

2,563.83

20.2

227

2,543.57

0.29

2,562.98

19.4

229

2,543.55

0.29

2,562.68

19.1

231

2,543.47

0.29

2,561.78

18.3

233

2,543.28

0.29

2,560.92

17.6

235

2,543.41

0.3

2,560.83

17.4

237

2,543.44

0.3

2,560.79

17.4

239

2,543.29

0.3

2,560.62

17.3

241

2,543.29

0.3

2,560.36

17.1

243

2,543.15

0.31

2,560.21

17.1

245

2,543.17

0.31

2,560.11

16.9

247

2,543.00

0.31

2,560.04

17

249

2,543.00

0.31

2,560.04

17

251

2,543.27

0.32

2,559.96

16.7

253

2,542.94

0.32

2,559.95

17