Comparación entre diseños de RDAPs presentados en el mecanismo de viabilización de proyectos del MVCT y los diseños optimizados de las mismas redes

El desarrollo del de sector agua y saneamiento básico ha sido uno de los principales objetivos de los planes de desarrollo de los últimos gobiernos de Colombia. Sin embargo, los recursos de inversión son escasos, lo cual limita los proyectos que pueden ser ejecutados en este sector.

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TESIS II DE MAESTRÍA 

 

COMPARACIÓN ENTRE DISEÑOS DE RDAPs PRESENTADOS EN EL 

MECANISMO DE VIABILIZACIÓN DE PROYECTOS DEL MVCT Y LOS 

DISEÑOS OPTIMIZADOS DE LAS MISMAS REDES 

 

 

Jorge Iván Pérez Alvarino 

 

 

Asesor: Juan G. Saldarriaga Valderrama 

Coasesor: Carlos David Peinado Calao 

 

 

 

 

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES 

FACULTAD DE INGENIERÍA 

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL 

MAESTRÍA EN INGENIERÍA CIVIL 

BOGOTÁ D.C. 

2019 

 

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AGRADECIMIENTOS 

 

A Dios todopoderoso por la vida, la salvación en Cristo y la salud, 

A mis padres Jorge y Alba por su amor y apoyo incondicional, 

Al Ministerio de Vivienda, Ciudad y Territorio por la información requerida para este trabajo, 

A mis asesores Juan y Carlos por su dirección en aspectos académicos y personales, 

A mis jurados por sus cuestionamientos y aportes constructivos, 

A mi familia, amigos y compañeros por sus palabras de aliento y compañía, 

A Kevin Vargas por su amistad, paciencia y constante colaboración, 

A todos los que de alguna u otra forma facilitaron la realización de este trabajo. 

 

 

 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Comparación  entre  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

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Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

 

TABLA DE CONTENIDO 

Introducción ................................................................................................................................ 1 

1.1 

Objetivos ............................................................................................................................. 3 

1.1.1 

Objetivo General ......................................................................................................... 3 

1.1.2 

Objetivos Específicos ................................................................................................... 3 

Marco teórico ............................................................................................................................. 4 

2.1 

Diseño optimizado............................................................................................................... 4 

2.1.1 

Metodología OPUS ...................................................................................................... 5 

2.1.2 

Algoritmos genéticos ................................................................................................... 6 

2.2 

Ecuaciones de costo ............................................................................................................ 6 

2.3 

Resiliencia de RDAPs ........................................................................................................... 8 

2.4 

Normativa de diseño de RDAPs ........................................................................................... 9 

2.4.1 

Normativa nacional ..................................................................................................... 9 

2.4.2 

Normativa a nivel internacional ................................................................................ 13 

Metodología ............................................................................................................................. 15 

3.1 

Construcción base de datos de RDAPs .............................................................................. 15 

3.2 

Selección de funciones de costo ....................................................................................... 16 

3.3 

Modificación del programa REDES .................................................................................... 17 

3.4 

Diseño optimizado de RDAPs de base de datos ................................................................ 17 

3.4.1 

Configuración de metodologías de Diseño ............................................................... 18 

3.4.2 

Escenarios de diseño ................................................................................................. 21 

3.5 

Comparación entre diseños reales y diseños optimizados ............................................... 22 

3.5.1 

Comparación y análisis de costos .............................................................................. 22 

3.5.2 

Comparación y análisis de resiliencia ........................................................................ 24 

Resultados ................................................................................................................................. 25 

4.1 

Red La Esperanza ............................................................................................................... 26 

4.2 

Red La Arenosa .................................................................................................................. 27 

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Comparación  entre  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
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Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

ii 

 

4.3 

Malecón Rodadero ............................................................................................................ 29 

4.4 

Piñuelas ............................................................................................................................. 30 

4.5 

Apulo ................................................................................................................................. 32 

4.6 

Argüello Alto y Bajo ........................................................................................................... 33 

4.7 

Trinidad ............................................................................................................................. 35 

4.8 

Mesolandia ........................................................................................................................ 37 

4.9 

Chuscalito .......................................................................................................................... 38 

4.10  Alpujarra ............................................................................................................................ 40 

4.11  Naranjales .......................................................................................................................... 42 

4.12  Puerto Esperanza .............................................................................................................. 43 

4.13  Puerto Rico ........................................................................................................................ 45 

4.14  San Juan del Soco .............................................................................................................. 46 

4.15  San Pedro de Tipisca ......................................................................................................... 47 

4.16  Resumen de resultados ..................................................................................................... 48 

Análisis de resultados ............................................................................................................... 52 

5.1 

Análisis de Costos .............................................................................................................. 52 

5.1.1 

Selección de una única lista de ecuaciones de costo ................................................ 52 

5.1.2 

Variación de costos ................................................................................................... 53 

5.1.3 

Variación porcentual de costos ................................................................................. 56 

5.2 

Análisis de Resiliencia ........................................................................................................ 61 

5.3 

Análisis de velocidades y presiones máximas ................................................................... 65 

5.4 

Análisis de incertidumbre.................................................................................................. 65 

5.5 

Prácticas de diseño de RDAPs ........................................................................................... 66 

Conclusiones ............................................................................................................................. 67 

Recomendaciones ..................................................................................................................... 69 

Referencias ............................................................................................................................... 70 

Anexos ....................................................................................................................................... 73 

 

 

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Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

iii 

 

ÍNDICE DE FIGURAS 

Figura 2.1. Pasos de metodología OPUS. Adaptado de Saldarriaga et al. (2012) ............................................... 5

 

Figura 2.2. Esquema del algoritmo genético definido por Oliker & Ostfeld (2013) como parte de un proceso 

de diseño optimizado multiobjetivo. ......................................................................................................... 6

 

Figura 3.1. Interfaz de cálculo de costos antes de la modificación del programa REDES. ............................... 17

 

Figura 3.2. Interfaz de cálculo de costos después de modificación del programa REDES. ............................... 17

 

Figura 3.3. Ventana de ajuste de parámetros de diseño optimizado en REDES. ............................................. 18

 

Figura 3.4. Opciones de diseño mediante metodología OPUS. ........................................................................ 19

 

Figura 3.5. Definición de otros parámetros necesarios para el diseño optimizado con la metodología OPUS.

 ................................................................................................................................................................. 20

 

Figura 3.6. Opciones de diseño con Algoritmos Genéticos en OPUS. .............................................................. 20

 

Figura 3.7. Otros parámetros de la metodología de algoritmos genéticos. ..................................................... 21

 

Figura 4.1. Topología del modelo de la red La Esperanza. ............................................................................... 26

 

Figura 4.2. Topología del modelo de la red La Arenosa. .................................................................................. 28

 

Figura 4.3. Topología original del modelo de la red Malecón Rodadero. ........................................................ 29

 

Figura 4.4. Topología modificada del modelo la red Malecón Rodadero......................................................... 29

 

Figura 4.5. Topología original del modelo de la red de Piñuelas. ..................................................................... 31

 

Figura 4.6. Topología modificada del modelo de la red de Piñuelas. ............................................................... 31

 

Figura 4.7. Topología original del modelo de la red Apulo. .............................................................................. 32

 

Figura 4.8. Topología modificada del modelo de la red Apulo. ........................................................................ 33

 

Figura 4.9. Topología original del modelo de la red Argüello Alto y Bajo. ....................................................... 34

 

Figura 4.10. Topología modificada del modelo de la red Arguello Alto y Bajo. ............................................... 34

 

Figura 4.11. Topología original del modelo de la red Trinidad. ........................................................................ 36

 

Figura 4.12. Topología modificada del modelo de la red Trinidad. .................................................................. 36

 

Figura 4.13. Topología original del modelo de la red Mesolandia. .................................................................. 37

 

Figura 4.14. Topología modificada del modelo de la red Mesolandia. ............................................................ 38

 

Figura 4.15. Topología original del modelo de la red Chuscalito. .................................................................... 39

 

Figura 4.16. Topología modificada del modelo de la red Chuscalito. ............................................................... 39

 

Figura 4.17. Topología original del modelo de la red de Alpujarra. ................................................................. 41

 

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mismas redes.

 

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Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

iv 

 

Figura 4.18. Topología modificada del modelo de la red de Alpujarra. ........................................................... 41

 

Figura 4.19. Topología de la sección de la red Alpujarra diseñada optimizadamente ..................................... 41

 

Figura 4.20. Topología del modelo de la red Naranjales. ................................................................................. 43

 

Figura 4.21. Topología del modelo de la red Puerto Esperanza. ...................................................................... 44

 

Figura 4.22. Topología del modelo de la red Puerto Rico. ............................................................................... 45

 

Figura 4.23. Topología del modelo de la red San Juan del Soco. ...................................................................... 46

 

Figura 4.24. Topología del modelo de la red San Pedro de Tipisca. ................................................................. 47

 

 

 

 

 

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Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

 

ÍNDICE DE GRÁFICAS 

Gráfica 5.1 Costo original de las redes de acuerdo con la ecuación de Peinado (2016). ................................. 54

 

Gráfica 5.2. Ahorro porcentual del costo logrado en cada una de las redes. .................................................. 55

 

Gráfica 5.3 Ahorro total logrado con la implementación de las metodologías OPUS y AG. ............................ 56

 

Gráfica 5.4. Relación entre cambio porcentual en costos y población. ........................................................... 58

 

Gráfica 5.5. Relación entre cambio porcentual en costos y caudal. ................................................................. 59

 

Gráfica 5.6. Relación entre cambio porcentual en costos y superficie. ........................................................... 60

 

Gráfica 5.7. Relación entre cambio porcentual en costos y volumen. ............................................................. 60

 

Gráfica 5.8. Relación entre cambio porcentual en resiliencia y población. ..................................................... 63

 

Gráfica 5.9. Relación entre cambio porcentual en resiliencia y caudal. ........................................................... 63

 

Gráfica 5.10. Relación entre cambio porcentual en resiliencia y superficie. .................................................... 64

 

Gráfica 5.11. Relación entre cambio porcentual en resiliencia y volumen. ..................................................... 64

 

 

 

 

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Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

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Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

vi 

 

ÍNDICE DE TABLAS 

Tabla 2.1. Modelos de ecuaciones de costos utilizados por Marchionni et al. (2016). ...................................... 7

 

Tabla 2.2. Presiones mínimas de diseño establecidas en el RAS 2000. ............................................................ 10

 

Tabla 2.3. Diámetros internos mínimos de tuberías de RDAP establecidas por el RAS 2000. ......................... 10

 

Tabla 2.4. Parámetros de diseño de RDAPs de la normativa de EPM. ............................................................. 12

 

Tabla 2.5. Parámetros de diseño de RDAPs de la normativa EAAB. ................................................................. 13

 

Tabla 3.1. Escenarios de diseño con la metodología OPUS. ............................................................................. 22

 

Tabla 4.1. Identificación de los proyectos pertenecientes a la base de datos. ................................................ 25

 

Tabla 4.2. Costos y resiliencia del diseño de La Esperanza con la ecuación de Peinado (2016). ..................... 27

 

Tabla 4.3. Costos y resiliencia del diseño de La Esperanza con la ecuación de Marchionni et al. (2016). ....... 27

 

Tabla 4.4. Costos y resiliencia del diseño de La Arenosa con la ecuación de Peinado (2016). ......................... 28

 

Tabla 4.5. Costos y resiliencia del diseño de La Arenosa con la ecuación de Marchionni et al. (2016). .......... 28

 

Tabla 4.6. Costo y resiliencia del diseño de El Malecón Rodadero con ecuación de Peinado (2016). ............. 30

 

Tabla 4.7. Costo y resiliencia del diseño de Piñuelas con ecuación de Peinado (2016). .................................. 32

 

Tabla 4.8. Costo y resiliencia del diseño de Apulo con ecuación de Peinado (2016). ...................................... 33

 

Tabla 4.9. Costo y resiliencia del diseño de Argüello Alto y Bajo con ecuaciones de Peinado (2016). ............ 35

 

Tabla 4.10. Costo y resiliencia del diseño de Trinidad con ecuaciones de Peinado (2016). ............................. 37

 

Tabla 4.11. Costo y resiliencia del diseño de Mesolandia con ecuaciones de Peinado (2016). ....................... 38

 

Tabla 4.12. Costo y resiliencia del diseño de Chuscalito con ecuaciones de Peinado (2016). ......................... 40

 

Tabla 4.13. Costo y resiliencia del diseño de Alpujarra con ecuación de Peinado (2016). ............................... 42

 

Tabla 4.14. Costo y resiliencia del diseño de Naranjales con ecuación de Peinado (2016). ............................ 43

 

Tabla 4.15. Costo y resiliencia del diseño de Puerto Esperanza con ecuación de Peinado (2016). ................. 44

 

Tabla 4.16. Costo y resiliencia del diseño de Puerto Rico con ecuación de Peinado (2016). ........................... 46

 

Tabla 4.17. Costo y resiliencia del diseño de San Juan del Soco con ecuación de Peinado (2016). ................. 47

 

Tabla 4.18. Costo y resiliencia del diseño de San Pedro de Tipisca con ecuación de Peinado (2016). ............ 48

 

Tabla 4.19. Parámetros de diseño de las redes de la base de datos. ............................................................... 48

 

Tabla 4.20. Características de las redes presentadas en el MVCT. ................................................................... 49

 

Tabla 4.21. Resultados de costo para la red original y los diseños optimizados aplicando la ecuación de 

Peinado (2016). ........................................................................................................................................ 49

 

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Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

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Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

vii 

 

Tabla 4.22 Diferencias entre los costos originales y los costos de las redes optimizadas mediante cada 

metodología. ............................................................................................................................................ 50

 

Tabla 4.23. Resultados de resiliencia para la red original y los diseños optimizados aplicando la ecuación de 

Peinado (2016). ........................................................................................................................................ 50

 

Tabla 4.24 Diferencias entre la resiliencia original y la resiliencia de las redes optimizadas mediante cada 

metodología. ............................................................................................................................................ 51

 

Tabla 4.25. Presiones y velocidades máximas de las redes originales y las diseñadas mediante la metodología 

OPUS. ....................................................................................................................................................... 51

 

Tabla 5.1. Verificación de validez de ecuaciones de Peinado (2016). .............................................................. 53

 

Tabla 5.2. Resultados de variables para análisis de variación porcentual de costos. OPUS. ........................... 56

 

Tabla 5.3. Resultados de variables para análisis de variación porcentual de costos. AG ................................. 57

 

Tabla 5.4. Resultados de variables para análisis de variación porcentual de resiliencia. OPUS. ...................... 61

 

Tabla 5.5. Resultados de variables para análisis de variación porcentual de resiliencia. AG ........................... 61

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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mismas redes.

 

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Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

viii 

 

ÍNDICE DE ECUACIONES 

Ecuación 2.1. Costo total de suministro e instalación de una red. ..................................................................... 8

 

Ecuación 2.2. Índice de resiliencia de Todini (2000). .......................................................................................... 8

 

Ecuación 2.3. Índice de resiliencia de modificado por Jayaram & Srinivasan (2008). ........................................ 9

 

Ecuación 3.1. Función de costos para tuberías de PE 100/PN 10 según Marchionni et al. (2016). ................. 16

 

Ecuación 3.2. Función de costos para tuberías de PVC según Marchionni et al. (2016). ................................. 16

 

Ecuación 3.3. Función de costos para tuberías de PE 100/PN 10 según Peinado (2016). ................................ 16

 

Ecuación 3.4. Función de costos para tuberías de PVC RDE 32.5 según Peinado (2016). ................................ 16

 

Ecuación 3.5. Función de costos para tuberías de PVC RDE 26 según Peinado (2016). ................................... 16

 

Ecuación 3.6. Función de costos para tuberías de PVC RDE 21 según Peinado (2016). ................................... 16

 

Ecuación 3.7. Volumen interno ocupado por una red. ..................................................................................... 23

 

Ecuación 3.8. Superficie interna de una red. .................................................................................................... 23

 

Ecuación 3.9. Diferencia porcentual entre costo de diseño presentado en MVCT y costo de diseño 

optimizado. .............................................................................................................................................. 23

 

Ecuación 3.10. Diferencia porcentual de costos per cápita. ............................................................................ 23

 

Ecuación 3.11. Diferencia porcentual de costos por unidad de volumen interno de la red. ........................... 23

 

Ecuación 3.12. Diferencia porcentual entre resiliencia de diseño presentado en MVCT y resiliencia de diseño 

optimizado. .............................................................................................................................................. 24

 

Ecuación 3.13. Diferencia porcentual de costos per cápita. ............................................................................ 24

 

Ecuación 3.14. Diferencia porcentual de costos por unidad de volumen interno de la red. ........................... 24

 

 

 

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Comparación  entre  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

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Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

 

1  INTRODUCCIÓN 

El desarrollo del de sector agua y saneamiento básico ha sido uno de los principales objetivos de los 
planes de desarrollo de los últimos gobiernos de Colombia. Sin embargo, los recursos de inversión 
son escasos, lo cual limita los proyectos que pueden ser ejecutados en este sector. En muchos casos, 
las instituciones locales y regionales requieren apoyo financiero del gobierno central para llevar a 
cabo  proyectos  que  mejoren  la  provisión  de  servicios  de  acueducto  y  alcantarillado  para  sus 
comunidades.  Por  esta  razón,  el  gobierno  central  ha  regulado  la  presentación,  factibilidad, 
evaluación  y  aprobación  de  proyectos  del  sector  agua  y  saneamiento  básico  para  optimizar  la 
asignación de recursos nacionales para la inversión en proyectos locales y regionales. El Ministerio 
de Vivienda, Ciudad y Territorio (MVCT) de Colombia es la institución a cargo de esta regulación a 
través de la expedición de normativas y de la implementación de un mecanismo estandarizado de 
evaluación, exclusivo para proyectos de este sector. Este mecanismo considera aspectos técnicos, 
financieros, legales y socioeconómicos de los proyectos y determina cuál de estos es viable para 
ejecución con recursos de la nación. Este último recibe el nombre de Mecanismo de Viabilización de 
Proyectos y se encuentra adscrito al Viceministerio de Agua y Saneamiento Básico. 

En particular, la construcción de nuevas Redes de Distribución de Agua Potable (RDAPs) en áreas 
urbanas  y  rurales  de  Colombia  ha  sido  parte  de  las  acciones  llevadas  a  cabo  en  búsqueda  del 
desarrollo deseado del sector agua y saneamiento básico. Tradicionalmente, estas redes han sido 
diseñadas mediante el método de prueba y error basado en la experiencia del diseñador y en las 
restricciones establecidas por la normativa del sector. Debido a que este método no implementa 
criterios formales de optimización económica, las RDAPs en Colombia resultan ser hidráulicamente 
factibles, pero no garantizan la minimización de los costos asociados con su construcción, operación 
y mantenimiento. Por lo tanto, la filosofía tradicional de diseño parece no ser efectiva para abordar 
la problemática asociada con la escasez de recursos de inversión y el gran interés en la construcción 
de  nuevas  RDAPs  en  Colombia.  No  obstante,  hoy  en  día  existen  muchas  metodologías  de 
optimización de  diseño que  pueden ser  aplicadas con éxito en la solución de este problema. De 
acuerdo con Saldarriaga (2016), gracias a la existencia de las nuevas metodologías de optimización, 
el problema del diseño optimizado de RDAPs puede considerarse resuelto (siempre y cuando solo 
se considere la minimización de los costos de construcción como objetivo de diseño). Por lo tanto, 
el objetivo de esta investigación es cuantificar el impacto que la aplicación de diseño optimizado de 
RDAPs  tendría  en  los  costos  y  resiliencia  de  las  RDAPs  en  Colombia.  Para  esto,  se  compara  una 
muestra de diseños de RDAPs presentados en el Mecanismo de Viabilización de Proyectos del MVCT 
con los diseños optimizados de las mismas redes. 

Los diseños optimizados de las redes se logran a través de dos metodologías: Optimal Power Use 
Surface (OPUS) y Algoritmos Genéticos (AG). La comparación entre las redes se realizará en términos 

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Comparación  entre  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

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Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

 

de  costos  y  resiliencia,  teniendo  en  cuenta  características  de  las  redes  analizadas,  tales  como: 
espacio  ocupado,  cantidad  de  material  utilizado  en  su  construcción,  población  servida  y  caudal 
suministrado. Los costos de las redes serán estimados mediante ecuaciones de costos encontradas 
en la literatura y aplicables a las condiciones de las redes estudiadas. La resiliencia será estimada 
mediante el índice de Todini (2000). 

En este trabajo se presenta una base de datos conformada con una muestra de RDAPs presentadas 
en el Mecanismo de Viabilización de Proyectos del MVCT. Se muestran los costos de los diseños de 
la base de datos y los costos de los diseños optimizados de dichas redes. Se muestra la disminución 
de costos a través del cálculo de la variación porcentual entre los costos de suministro e instalación 
de tuberías de las redes antes y después del diseño optimizado. De manera análoga, se presenta el 
resultado del cálculo de la resiliencia de las redes de la base de datos y de los diseños optimizados 
de  dichas  redes.  Así  como  también  la  variación  porcentual  de  la  resiliencia  a  causa  del  diseño 
optimizado. Por último, la disminución de los costos y la variación de la resiliencia se relacionan con 
el volumen interno, la superficie interna de las redes, la población servida y el caudal suministrado 
por cada red. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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mismas redes.

 

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1.1  Objetivos 

1.1.1  Objetivo General 

Realizar  una  comparación  de  costos  y  resiliencia  entre  los  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el 
Mecanismo de Viabilización de Proyectos del MVCT y los diseños optimizados de las mismas redes 
para  cuantificar  el  impacto  generado  si  se  aplicara  la  optimización  en  el  diseño  de  RDAPs  en 
Colombia. 

1.1.2  Objetivos Específicos 

•  Construir  una  base  de  datos  con  información  hidráulica  y  topológica  de  una  muestra 

representativa  de  los  diseños  de  nuevas  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización de Proyectos del MVCT. 

•  Realizar el diseño optimizado de las RDAPs de la base de datos mediante la implementación 

de dos metodologías basadas en la minimización de costos y cumplimiento de restricciones 
hidráulicas: OPUS y Algoritmos Genéticos. 

•  Estimar  los  costos  de  las  redes  de  la  base  de  datos y  de  los  diseños  optimizados  de  las 

mismas mediante ecuaciones de costos encontradas en la literatura. 

•  Cuantificar la resiliencia de las redes de la base de datos y de los diseños optimizados. 
•  Identificar impactos sobre el costo y resiliencia de los diseños presentados en el Mecanismo 

de Viabilización de Proyectos en contraposición con los costos y resiliencia de los diseños 
optimizados de esas mismas redes.   

•  Realizar una crítica a la normativa colombiana concerniente a la regulación de los diseños 

de  nuevas  redes  de  distribución  de  agua  potable  en  cuanto  a  la  exigencia  del  diseño 
optimizado de estas redes. 

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2  MARCO TEÓRICO 

El objetivo de esta sección no es realizar una descripción exhaustiva de la teoría aplicada durante el 
desarrollo de esta investigación, sino describir, con el nivel de detalle suficiente, los conceptos y 
ecuaciones  tenidos  en  cuenta  a  fin  de  permitir  la  compresión  del  desarrollo  de  la  metodología 
aplicada  y  los  resultados  encontrados  en  este  trabajo.  De  la  misma  manera,  se  espera  que  este 
marco teórico permita vislumbrar con mayor claridad la importancia del diseño optimizado de las 
RDAPs en países en vía de desarrollo como lo es Colombia. No obstante, en cada componente del 
marco teórico se relacionan las citas de los trabajos en los cuáles se puede ampliar la información 
referente a cada uno de los conceptos y ecuaciones contempladas. 

2.1  Diseño optimizado 

El  diseño  optimizado  de  RDAPs  ha  sido  abordado  tradicionalmente  como  un  problema  de 
minimización  de  costos,  restringido  adicionalmente  por  limitaciones  hidráulicas  destinadas  a 
garantizar un nivel aceptable de servicio al cliente (Laucelli et al., 2009). Los costos que se quieren 
minimizar pueden estar asociados con la construcción, expansión, rehabilitación, reparación y/o la 
operación de la RDAP. Sin embargo, comúnmente se encuentra que la función de costos de la RDAP 
está asociada únicamente con los costos de construcción. A su vez, estos costos de construcción se 
suelen establecer solo con base en el costo de adquisición e instalación de las tuberías. Por su parte, 
las  restricciones  hidráulicas  que  limitan  el  diseño  optimizado  de  RDAP  suelen estar  definidas  de 
acuerdo  con  las  necesidades  que  tengan  los  usuarios  de  la  red.  En  particular,  las  presiones  de 
servicio y los caudales demandados son los parámetros que restringen hidráulicamente el diseño de 
la RDAP.  De acuerdo con la aproximación tradicional al diseño optimizado, este puede describirse 
de la siguiente manera: 

𝑀𝑖𝑛𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 𝐶 =   ∑ 𝑓

𝑖

(𝑥

𝑖

)

𝑛

𝑖=1

 

𝑠. 𝑎. 
𝑃

𝑗

≥   𝑃

𝑚𝑖𝑛

 

𝑄

𝑗

≥   𝑄𝑑

𝑗

 

𝐷

𝑘

  ∈ (𝐷𝑐

𝑚𝑖𝑛

, 𝐷𝑐

𝑚𝑎𝑥

Donde 𝐶 = costo total de la red;  𝑥

𝑖

= variable asociada al costo; 𝑓

𝑖

= función de costo asociada a 

cada variable 𝑥

𝑖

; 𝑃

𝑗

= presión de servicio en cada nodo de la red; 𝑃

𝑚𝑖𝑛

= presión mínima de diseño; 

𝑄

𝑗

= caudal entregado en cada nodo de la red; 𝑄𝑑

𝑗

= caudal demandado en cada nodo de la red. 

Adicionalmente, los diámetros de las tuberías se encuentran restringidos por la oferta comercial. 
Esta oferta se resume en una lista discreta de diámetros de tuberías que las compañías producen. 

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Tesis II 

 

Solicitar una tubería con un diámetro distinto al contenido en la lista de oferta de una compañía 
puede llegar a ser tan costoso como para que no sea factible esta posibilidad. Sin embargo, a pesar 
de la limitación del número de diámetros posibles para las tuberías de la red, la cantidad de posibles 
configuraciones del diseño de una red puede llegar a ser muy alto. Yates et al. (1984) demostraron 
que  el  diseño  optimizado  es  un  problema  NP-duro,  por  lo  cual  solo  se  pueden  utilizar  métodos 
aproximados  exitosamente  para  su  solución.  Por  esta  razón,  se  han  desarrollado  diversas 
metodologías para dar solución al diseño optimizado de RDAPs, algunas de carácter estocástico y 
otras determinísticas. Algunas de las metodologías de diseño optimizado destacadas hoy en día son: 
Harmony  Search  (Geem,  2009),  Honey-Bee  Mating  (Mohan  &  Babu,  2010),  Annealing  Approach 
(Cunha  &  Sousa,  1999),  Optimal  Power  Surface  Use  (OPUS),  Algoritmos  Genéticos  (AG),  etc.  A 
continuación,  se  describe  la  metodología  OPUS  y  AG,  puesto  que  son  las  utilizadas  en  esta 
investigación. 

2.1.1  Metodología OPUS 

La  metodología  Superficie  de  Uso  Óptimo  de  Potencia  (OPUS)  fue  desarrollada por  el  Centro  de 
Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados (CIACUA) de la Universidad de los Andes con base 
en el trabajo de Wu (1975). OPUS puede catalogarse como determinística, basada enteramente en 
principios hidráulicos. Su objetivo es minimizar los costos de la red mediante el establecimiento de 
formas  eficientes  de  disipación  de  energía  y  distribución  del  flujo  a  lo  largo  del  sistema.  Esta 
metodología fue introducida por primera vez por Saldarriaga et al. (2010) y ha demostrado un gran 
desempeño  de  optimización  en  cuanto  a  la  evaluación  de  la  función  objetivo  y  el  bajo  costo 
computacional que requiere su implementación. De manera general, OPUS consiste en seis pasos: 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Búsqueda de sumidero o estructura de árbol 

Uso de energía de superficie óptima 

Inicio 

Distribución óptima del caudal 

Cálculo de diámetros 

Redondeo de diámetros 

Optimización 

Fin 

Figura 2.1. Pasos de metodología OPUS. Adaptado de Saldarriaga et al. (2012) 

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2.1.2  Algoritmos genéticos 

Los  Algoritmos  Genéticos  son  un  método  de  búsqueda  aleatoria  que  simula  el  proceso  de  la 
selección natural de la teoría de la evolución de las especies. De acuerdo con Saldarriaga (2016), los 
AG  son  métodos  de optimización  combinatoria  usados  ampliamente  en  los  últimos  años  para  el 
diseño  óptimo  de  RDAP.  Debido  a  su  carácter  estocástico  esta  metodología  no  garantiza  el 
encuentro la solución óptima global ni tampoco un resultado óptimo local. Aun así, se consideran 
eficientes  en  la  búsqueda  dentro  de  espacios  de  solución  tan  complejos  como  el  del  diseño 
optimizado de RDAPs (Simpson et al., 1994). A continuación, se muestra un diagrama que explica 
una metodología que contempla AG en un proceso de diseño optimizado multiobjetivo:  

 

Figura 2.2. Esquema del algoritmo genético definido por Oliker & Ostfeld (2013) como parte de un proceso de diseño 

optimizado multiobjetivo. 

2.2  Ecuaciones de costo 

Existen diversas ecuaciones para estimar los costos de construcción, expansión y rehabilitación y 
reparación de componentes de RDAP. Generalmente estas ecuaciones son determinadas mediante 
regresiones que tienen en cuenta el material del componente analizado y el costo de la actividad 
asociada  con  este  componente  (suministro,  instalación,  reparación,  etc.).  En  2002  Clark  et  al. 
presentaron  ecuaciones  para  estimar  el  costo  de  construcción,  expansión,  rehabilitación  y 
reparación de RDAP con base en los componentes del sistema. Se desarrollaron ecuaciones para 
cuantificar el costo de  instalación de  nuevas tuberías, zanjas, incrustaciones y otras operaciones 
unitarias requeridas para reemplazar o construir nuevos componentes de sistemas de RDPA. En este 
estudio  se  tuvieron  en  consideración  materiales  de  tubería  tales  como  hierro  dúctil,  asbesto 
cemento,  PVC,  concreto,  entre  otros.  Los  modelos  de  costos  fueron  determinados  con  base  en 

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Tesis II 

 

información  de  costos de RDAPs en Estados Unidos que  fue  recopilada  por la Water Supply  and 
Water Resources Division of the U.S. Environmental Protection Agency. La forma general del modelo 
de costos desarrollado por Clark et al. (2002) se presenta a continuación: 

𝑦 = 𝑎 + 𝑏(𝑥

𝑐

) + 𝑑(𝑢

𝑒

) + 𝑓(𝑥𝑢) 

Donde 𝑦 = costo de un componente particular ($/𝑓𝑡); 𝑥 = parámetro de diseño (el diámetro, por 
ejemplo); 𝑢 = variable indicador; y 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒, 𝑓 son parámetros estimados mediante técnicas de 
regresión. 

Así mismo, Marchionni et al. (2016) estableció una metodología integral y robusta para la estimación 
de  funciones  de  costo  mediante  la  implementación  de  técnicas  de  regresión  lineal  múltiple. 
Mediante la implementación de dicha metodología estos autores determinaron funciones de costo 
para tuberías y otros componentes de las RDAPs. Dichas funciones de costo fueron determinadas 
con base en variables hidráulicas (caudal, altura de bombeo, potencia de bombeo) y variables físicas 
(volumen, material,  diámetro).  Para  este  trabajo  los materiales  de  tuberías  considerados  fueron 
hierro dúctil, polietileno de alta densidad y PVC. Se utilizó información de RDAPs de Portugal para 
para determinar las funciones de costo presentadas en este trabajo. El costo de construcción de las 
tuberías  de  las  redes  matrices  y  redes  de  distribución  se  estableció  como  función  del  diámetro 
nominal  de  las  tuberías.  A  continuación,  se  muestran  los  modelos  de  ecuaciones  utilizados  por 
Marchionni et al. (2016). 

Tabla 2.1. Modelos de ecuaciones de costos utilizados por Marchionni et al. (2016). 

 

Por  su  parte,  Peinado  (2016)  desarrolló  una  serie  de  ecuaciones  de  costos  para  diversos 
componentes de sistemas de acueducto y alcantarillado. La metodología de determinación de las 
funciones  de  costo  en  este  trabajo  consistió  en  regresiones  lineales  múltiples  que  tuvieron  en 
consideración  el  material  de  los  componentes  y  variables  descriptivas  de  estos  tales  como  el 
diámetro nominal (en el caso de tuberías) y profundidad en el caso de cámaras de inspección de 
alcantarillado. Los materiales para los cuales se establecieron funciones de costo para el suministro 
e instalación de tuberías de RDAP son los siguientes: GRP, hierro dúctil, polietileno de alta densidad 
(PE 100) y PVC con diversas relaciones diámetro espesor (RDE 41, 32.5, 26, 21). En dicho estudió se 
utilizó información de redes de RDAP y sistemas de alcantarillado de Colombia. La forma general de 
las ecuaciones de costos estimadas en este trabajo se muestra a continuación: 

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Comparación  entre  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

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Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

 

𝐶

𝑇

=   ∑ 𝐿

𝑖

∗ 𝐶

𝑡𝑢𝑏

𝑖

𝑁𝑇

𝑖=1

 

Ecuación 2.1. Costo total de suministro e instalación de una red. 

Donde  𝐶

𝑇

=  costo  total  de  suministro  e  instalación  de  tuberías  (COP);  𝐿

𝑖

=  longitud  del  tramo 

𝑖 (𝑚); 𝐶

𝑡𝑢𝑏

𝑖

= costo unitario de suministro e instalación de tubería del tramo 𝑖 (COP/m); 𝑁𝑇 = 

número de tubos de la red (−). 

 
𝐶

𝑡𝑢𝑏

𝑖

= 𝛼

1

𝐷

𝑖

𝛼

2

 

𝐶

𝑡𝑢𝑏

𝑖

= 𝛼

1

𝐷

𝑖

2

+ 𝛼

2

𝐷

𝑖

+ 𝛼

3

 

 

Donde 𝐶

𝑡𝑢𝑏

𝑖

= costo unitario de suministro e instalación de tubería del tramo 𝑖 (COP$/m); 𝐷

𝑖

diámetro nominal de la tubería en el tramo 𝑖 (mm); 𝛼

1

, 𝛼

2

, 𝛼

3

= coeficientes estimados mediante 

regresión. 

2.3  Resiliencia de RDAPs 

Según la real academia española la resiliencia se define como: capacidad de un material, mecanismo 
o sistema para recuperar su estado inicial cuando ha cesado la perturbación a la que había estado 
sometido. En el caso particular de una RDAP la resiliencia hace referencia a la capacidad que tiene 
la  red  de  mantener  su  nivel  de  servicio  por  encima  del  estándar  de  satisfacción  estipulado  (las 
presiones y caudales demandados en cada uno de los nodos de la red) durante y después de un la 
ocurrencia de un evento adverso. Hoy en día, existen varios índices que permiten cuantificar el valor 
de la resiliencia de las RDAPs. Uno de estos es el índice de resiliencia de Todini (2000), el cual es uno 
de los más conocidos y utilizados a nivel mundial. Su formulación se muestra a continuación: 

𝐼

𝑟

=

𝑞

𝑗

(ℎ

𝑗

− ℎ

𝑗

)

𝑛

𝑛

𝑗=1

(∑

𝑄

𝑒

𝐻

𝑒

+ ∑

𝑃

𝑖

𝑛

𝑏

𝑖=1

𝑛

𝑒

𝑒=1

) − ∑

𝑞

𝑗

𝑗

𝑛

𝑛

𝑘=1

 

Ecuación 2.2. Índice de resiliencia de Todini (2000). 

En la ecuación anterior, 𝐼

𝑟

= índice de resiliencia de una red (−); 𝑞

𝑗

=

 

caudal demandado en el 

nodo 𝑗 de la red

 

(𝑙/𝑠)

𝑗

= mínima cabeza requerida en el nodo 𝑗 de la red (𝑚); ℎ

𝑗

= cabeza en 

real en el nodo 𝑗 de la red (𝑚); 𝑄

𝑒

= caudal ingresado desde el embalse 𝑒 de la red (𝑙/𝑠); 𝐻

𝑒

cabeza real en el embalse 𝑒 de la red (𝑚); 𝑃

𝑖

= potencia adicionada por la bomba 𝑖 de la red (𝑚 ∗

𝑙/𝑠); 𝑛

𝑛

= número de nodos en la red (−); 𝑛

𝑒

= número de embalses en la red (−); 𝑛

𝑏

= número 

de bombas en la red (−). 

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Comparación  entre  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

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Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

 

Este  índice  puede  tomar  valores  entre  cero  y  uno,  donde  uno  representa  la  resiliencia  ideal  de 
resiliencia y cero la peor resiliencia posible de la red.  

También Jayaram & Srinivasan (2008) propusieron una modificación al índice de Todini (2000) para 
considerar únicamente el superávit de potencia en los nodos, puesto que en estos es que se evalúa 
el nivel de servicio de las redes. La formulación de este índice de resiliencia modificado se presenta 
a continuación: 

𝑀𝐼

𝑟

=

𝑞

𝑗

(ℎ

𝑗

− ℎ

𝑗

)

𝑛

𝑛

𝑗=1

𝑞

𝑗

𝑗

𝑛

𝑛

𝑘=1

 

Ecuación 2.3. Índice de resiliencia de modificado por Jayaram & Srinivasan (2008). 

Donde, 𝑀𝐼

𝑟

= índice de resiliencia modificado de una red (−); 𝑞

𝑗

=

 

caudal demandado en el nodo 

𝑗 de la red

 

(𝑙/𝑠)

𝑗

= mínima cabeza requerida en el nodo 𝑗 de la red (𝑚); ℎ

𝑗

= cabeza real en el 

nodo 𝑗 de la red (𝑚); 𝑛

𝑛

= número de nodos en la red (−). 

El índice de resiliencia modificado puede tomar valores desde cero hasta infinito. Además, el valor 
de este índice depende del nivel de referencia respecto al cual se cuantifiquen las cabezas en los 
nodos. Una misma red, ubicada en dos elevaciones distintas, presentará valores diferentes de 𝑀𝐼

𝑟

2.4  Normativa de diseño de RDAPs  

2.4.1  Normativa nacional 

En Colombia, la entidad encargada de regular la dinámica del sector de agua potable y saneamiento 
básico es el Ministerio de Vivienda Ciudad y Territorio (MVCT) a través del Viceministerio de Agua y 
Saneamiento Básico. En el año 2000, cuando esta entidad estaba constituida como el Ministerio de 
Desarrollo  Territorial,  emitió  la  Resolución  1096  (conocida  como  RAS  2000)  para  señalar  los 
requisitos técnicos que deben cumplir los diseños, las obras y procedimientos correspondientes al 
Sector de Agua Potable y Saneamiento Básico y sus actividades complementarias, señaladas en el 
artículo  14,  numerales  14.19,  14.22,  14.23  y  14.24  de  la  Ley  142  de  1994,  que  adelanten  las 
Entidades prestadoras de los servicios públicos municipales de acueducto, alcantarillado y aseo o 
quien haga sus veces. Esta resolución, en su artículo 10, PASO 1, determina que  antes de iniciar 
cualquier proyecto del sector de agua y saneamiento básico debe definirse el nivel de complejidad 
del sistema. Con base en dicho nivel de complejidad se establecerá el grado de restricción de las 
condiciones de diseño. En cuanto a las redes de distribución de agua potable, en este reglamento 
se establecieron restricciones hidráulicas para el diseño, dependiendo del nivel de complejidad del 
sistema a diseñar. Dicho nivel de complejidad dependía de condiciones socioeconómicas tales como 
el  tamaño  de  la  población  objetivo  y  la  capacidad  económica  de  estas.  Entre  las  restricciones 
hidráulicas de los diseños de RDAPs estipuladas por  la Resolución 1096 del 2000  se encuentra la 

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presión mínima de diseño, expuesta en su artículo 82 y mostrada en la Tabla 2.2. Así mismo, en el 
artículo 83 de esta resolución se define la presión máxima permisible, con un valor de 60 m.c.a. 

Tabla 2.2. Presiones mínimas de diseño establecidas en el RAS 2000. 

 

De la misma manera la Resolución 1096 del 2000, en su artículo 85, establece diámetros internos 
mínimos de diseño para las RDAPs, tal como se muestra a continuación: 

Tabla 2.3. Diámetros internos mínimos de tuberías de RDAP establecidas por el RAS 2000. 

 

Por otro lado, no se encuentra que en la Resolución 1096 del 2000 se mencione el diseño optimizado 
de RDAPs. Por tanto, en lo referente a esta normativa, no hay ninguna exigencia para que las RDAP 
se diseñen de forma optimizada. Esto llama la atención por cuanto en el artículo 14, numeral 14.12, 
de la Ley 142, existe una figura llamada Plan de expansión de costo mínimo el cual consiste en un 
plan  de  inversión  a  mediano  y  largo  plazo,  cuya  factibilidad  técnica,  económica,  financiera  y 
ambiental garantizar la minimización de los costos de expansión del servicio. Entonces, al estar la 
Resolución 1096 del 2000 enmarcada en la Ley 142 se esperaría que el RAS 2000 contemplara, al 
menos el diseño optimizado de las RDAPs. 

Actualmente,  la  Resolución  0330  del  2017  es  la  normativa  que  reglamenta  lo  referente  a  los 
proyectos del sector de agua y saneamiento básico. En esta, tal como reza su Artículo 1 del TÍTULO 
1, se reglamentan los requisitos técnicos que se deben cumplir en las etapas de planeación, diseño, 

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mismas redes.

 

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Tesis II 

11 

 

construcción, puesta en marcha, operación, mantenimiento y rehabilitación de la infraestructura 
relacionada con los servicios públicos domiciliarios de acueducto, alcantarillado y aseo. A diferencia 
del  RAS  2000,  en  la  Resolución  0330  del  2017  ya  no  se  requiere  que  se  determine  un  nivel  de 
complejidad  para  los  sistemas.  No  obstante,  también  establece  restricciones  hidráulicas  para  el 
diseño de RDAPs. En el Título 1, artículo 61, se define que para sistemas con poblaciones menores 
a  12500  habitantes  la  presión  dinámica  mínima  corresponde  a  10  m.c.a.,  mientras  que  para 
poblaciones de diseño de más de 12500 habitantes la presión dinámica mínima debe ser de 15 m.c.a. 
En  el  artículo 63  se  establece  que  la  para  zonas  urbanas  el  diámetro  interno  real mínimo  de  las 
tuberías  no  deberá  ser  menor  a  75  mm,  mientras  que  para  zonas  urbanas  todos  los  diámetros 
internos reales  deberán ser superiores  a 50 mm.  El valor de  presión máxima que  establece  esta 
resolución  es  50  m.c.a.  con  posibilidad  de  superar  dicho  límite  en  ciertos  nodos  con  la  debida 
justificación técnica. 

Así  mismo,  el  MVCT  expidió  la  Resolución  1063  del  30  de  diciembre  de  2016  mediante  la  cual 
establece las pautas de funcionamiento del Mecanismo de Viabilización de Proyectos del sector de 
agua  potable  y  saneamiento  básico  que  requieran  apoyo  financiero  de  la  nación,  así  como  de 
aquellos  que  han  sido  priorizados  en  el  marco  de  los  Planes  Departamentales  de  Agua  y  de  los 
programas  que  implemente  el  Ministerio  de  Vivienda,  Ciudad  y  Territorio,  a  través  del 
Viceministerio  de  Agua  y  Saneamiento  Básico,  y  se  dictan  otras  disposiciones.  El  objeto  de  esta 
resolución  reza  de  la  siguiente  manera:  Por  medio  de  la  presente  resolución  se  establecen  los 
requisitos  y  el  mecanismo  para  la  presentación,  viabilización,  reformulación  y  expedición  de 
conceptos técnicos para los proyectos del sector de agua potable y saneamiento básico que sean 
presentados  por  las  entidades  territoriales  que  soliciten  apoyo  financiero  de  la  nación  ante  el 
Mecanismo de evaluación y viabilización de proyectos del sector de agua potable y saneamiento 
básico. 

En  el  Artículo  2  de  la  resolución  1063  de  2016  se  define  este  Mecanismo  de  Viabilización  de 
Proyectos como: el proceso mediante el cual el Ministerio de Vivienda, Ciudad y Territorio a través 
del Viceministerio de Agua y Saneamiento Básico, evalúa, aprueba y viabiliza los proyectos del sector 
de  agua  potable  y  saneamiento  básico  presentados  por  las  entidades  territoriales  que  soliciten 
apoyo financiero de la Nación, así como las reformulaciones que estos requieran. Así mismo, en el 
parágrafo  correspondiente  a  este  artículo  se  estipula  que:  la  viabilización  de  proyectos  o  su 
reformulación, corresponde a la verificación de los parámetros requeridos de conformidad con el 
reglamento  técnico  del  sector,  los  requisitos  establecidos en  la  presente resolución y  la  Guía  de 
Presentación  de  Proyectos  de  Agua  Potable  y  Saneamiento  Básico  que  hace  parte  integral  de  la 
misma.  En  ningún  caso  el  Mecanismo  de  Viabilización  de  Proyectos  suple  las  funciones  o 
responsabilidades  de  los ejecutores del proyecto; consultores encargados de estudios, diseños e 
interventoría; de los contratistas de obra y de los supervisores de los contratos. 

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2.4.1.1  Normativa local 

El artículo 6 de la Resolución 1096 del 7 de  noviembre  de 2000 reza de la siguiente manera: “El 
presente reglamento no afecta la aplicación de normas y especificaciones técnicas que internamente 
emitan las empresas prestadoras de servicios, siempre que no vayan en detrimento de la calidad del 
servicio y no contradigan el presente Reglamento Técnico
”. Con las mismas palabras lo expresa la 
Resolución 0330 del 8 de junio de 2017 en su artículo 4, con excepción de la última frase  la cual 
cambia ligeramente  así:  “… siempre que no vayan en detrimento de calidad del servicio y acojan 
como línea base lo establecido en la presente resolución
”; lo cual constituye básicamente la misma 
afirmación del RAS 2000.  

Con  base  en  lo  anterior,  se  entiende  que  la  legislación  colombiana  faculta  a  las  empresas 
prestadoras de servicios para que estas establezcan sus propios reglamentos, los cuales deben tener 
un nivel de requerimiento técnico igual o superior al definido por el reglamento técnico del sector 
de agua y saneamiento básico. Así, algunas empresas prestadoras de servicios públicos de Colombia 
deciden emitir reglamentos que faciliten los procesos relacionados con el desarrollo de proyectos 
que sean de su competencia. En el caso de proyectos de acueducto hay varios casos de reglamentos 
locales. A continuación, se presenta una breve descripción y análisis de los reglamentos aplicados 
en las dos ciudades con mayor población del país, en relación con la exigencia de diseño optimizado 
para redes de distribución de agua potable. 

2.4.1.1.1  Normas técnicas EPM 

Las  Empresas  Públicas  de  Medellín  (EPM)  es  la  entidad  encargada  de  la  prestación  de  todos  los 
servicios públicos domiciliarios en la ciudad de Medellín y otros 123 municipios del departamento 
de Antioquia. El 08 de enero de 2014 fue expedido el decreto 2014-DECGG_1980 mediante el cual 
se adoptan las “NORMAS DE DISEÑO DE SISTEMAS DE ACUEDUCTO Y DE ALCANTARILLADO DE LAS 
EMPRESAS  PÚBLICAS  DE  MEDELLÍN  E.S.P.”  En  el  caso  particular  de  las  normas  referentes  a  los 
sistemas de acueducto, el propósito es “fijar los criterios básicos, los requisitos mínimos, los valores 
específicos y límites, las metodologías y las tecnologías que deben tenerse en cuenta en los diferentes 
procesos involucrados en la conceptualización y el diseño de sistemas de acueducto” 
(EPM, 2013). 

A continuación, se muestran los criterios hidráulicos establecidos para lo referente a las RDAPs: 

Tabla 2.4. Parámetros de diseño de RDAPs de la normativa de EPM. 

Parámetro de diseño 

Mínimo 

Máximo 

Presión 

20 m.c.a.  60 m.c.a. 

Diámetro residencial 

75 mm 

No aplica 

Diámetro industrial 

150 mm  No aplica 

Velocidad 

No aplica 

2.5 m/s 

 

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En  lo  referente  a  la  optimización  de  los  diseños  de  RDAPs,  esta  normativa,  en  su  aparte  5.4.13 
Generación de Alternativas, menciona que: “Cuando EPM no cuente con estudios previos de análisis 
económico para la definición de los materiales de tuberías, el diseño de la red de distribución debe 
buscar la alternativa óptima económica de combinación de los diferentes diámetros que cumplan 
con todas las restricciones hidráulicas y técnicas.” 
Con esto, EPM hace una exigencia de optimización 
en  el  proceso  de  diseño  de  RDAPs.  Sin  embargo,  no  queda  claro  cómo  debe  realizarse  dicha 
optimización y cómo ha de ser verificada la aplicación de alguna metodología de optimización. 

2.4.1.1.2  Normas técnicas EAAB 

En  Bogotá  D.C.  y  otros  11  municipios  del  departamento  de  Cundinamarca  es  la  Empresa  de 
Acueducto  y  Alcantarillado  de  Bogotá  la  encargada  de  la  prestación  de  los  servicios  públicos 
domiciliarios  de  acueducto  y  alcantarillado.  Esta  entidad  también  tiene  sus  propios  reglamentos 
para regular lo relacionado con los proyectos de agua y saneamiento básico que se realizan dentro 
de su jurisdicción. A estas normativas locales se les da el nombre de Normas Técnicas de Servicio. 
La norma NS-036 Criterios para Diseño de Red de Acueducto Secundaria y Menor de Distribución 
tiene el siguiente alcance: “Esta norma establece los parámetros, criterios y condiciones básicas que 
se  deben  tener  en  cuenta  en  la  elaboración  y  presentación  de  diseños  para  redes  secundarias  y 
menores de distribución de sistemas de abastecimiento de agua.” 
(EAAB, 2018). 

Tabla 2.5. Parámetros de diseño de RDAPs de la normativa EAAB. 

Parámetro de diseño 

Mínimo 

Máximo 

Presión 

15 m.c.a.  50 m.c.a. 

Diámetro 

4” 

12” 

Velocidad 

No aplica 

2.5 m/s 

 

En esta normativa no se hace ninguna referencia al diseño optimizado de las RDAPs. 

2.4.2  Normativa a nivel internacional 

Adicionalmente, se consultó la normativa del sector de agua y saneamiento básico de otros países 
con  el  fin  de  establecer  puntos  de  comparación  con  la  normativa  colombiana  en  cuanto  a  la 
exigencia de diseño optimizado de RDAPs. Los países incluidos en este trabajo son: Ecuador, Costa 
Rica y España.  

2.4.2.1  Ecuador 

Se consultó el: CPE INEM 005-9-1: Código Ecuatoriano de la construcción C.E.C. Normas para estudio 
y diseño de sistemas de agua potable y disposición de aguas residuales para poblaciones mayores a 
1000 habitantes. 

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Comparación  entre  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

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2.4.2.2  Costa Rica 

En este país la regulación del sector de agua potable y saneamiento básico se encuentra a cargo del 
Instituto Costarricense de Acueductos y Alcantarillados. Este organismo aprobó la Norma Técnica 
para  diseño  y  construcción  de  sistemas  de  abastecimiento  de  agua  potable,  de  saneamiento  y 
pluvial. Mediante esta normativa se regula lo referente a los proyectos de acueducto y alcantarillado 
en todo el país. En este documento no se evidencia ningún tipo de exigencia de optimización para 
el diseño de RDAPs. 

2.4.2.3  España 

Se  consultaron  los  “Reglamentos  de  Servicio”  del  Canal  de  Isabel  II  Gestión  S.A.;  de  la  Empresa 
Metropolitana  de  Abastecimiento  y  Saneamiento  de  Aguas  de  Sevilla,  S.A.  (EMASESA);  el  del 
Ayuntamiento de Cáceres. Se encontraron las siguientes características en la normativa: 

•  No existe una normativa nacional respecto al diseño de redes de abastecimiento de agua 

potable. 

•  La regulación se encuentra descentralizada y se realiza casi a nivel municipal. 
•  En los Reglamentos de Servicio consultados no se encontró la exigencia de metodologías de 

optimización aplicadas para los diseños de RDAPs. 

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Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

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3  METODOLOGÍA 

La  metodología  seguida  para  dar  alcance  al  objetivo  de  la  presente  investigación  incluye  el 
desarrollo  de  trabajo  de  campo  y  uso  de  software. En  general,  esta  metodología  consiste  en:  1) 
construcción  de  una  base  de  datos  con  información  hidráulica  y  topológica  de  una  muestra 
representativa de los diseños de nuevas RDAPs presentados en el mecanismo de viabilización de 
proyectos del MVCT, 2) selección de funciones de costos aplicables a las redes incluidas en la base 
de datos 3) modificación del código fuente del programa REDES para permitir el uso de todas las 
funciones de costo seleccionadas 4) diseño optimizado de las redes incluidas en la base de datos, 5) 
estimación de costos y parámetros hidráulicos de los diseños antes y después de ser optimizados, 
6) análisis del impacto del diseño optimizado en los resultados de costos y parámetros hidráulicos 
de las redes incluidas en la base datos, y 7) crítica a la normativa colombiana respecto al diseño 
optimizado de RDAPs. 

3.1  Construcción base de datos de RDAPs  

Para construir la base datos de diseños de RDAPs presentados en el mecanismo de viabilización de 
proyectos  del  MVCT  se  solicitó  la  autorización  de  este  Ministerio  para  poder  acceder  a  la 
información almacenada en su archivo. Dicho permiso se requirió por escrito, mediante una carta 
dirigida a la dirección de programas y radicada en la Ventanilla Única del MVCT. Una vez la dirección 
de programas confirió la autorización de acceso al archivo, se realizaron visitas a las instalaciones 
del MVCT durante las cuáles se consultó la información que se encontraba disponible de manera 
digital.  

Se  buscaron  proyectos  cuyo  objetivo  fuese  la  construcción  de  nuevas  RDAPs  que  presentaran 
información  referente  a  la  topología  y  la  hidráulica.  Fueron  incluidos  en  la  base  datos  aquellos 
proyectos  que  tuvieran  modelos  digitales  de  las  redes  con  la  extensión  “.inp”  es  decir, modelos 
ejecutables con el programa EPANET, en los cuales se encontrara definido el material de las tuberías, 
su  longitud,  su  coeficiente  de  rugosidad  (𝑘

𝑠

)  o  pérdidas  (𝐶);  ubicación  de  embalses,  tanques, 

bombas y válvulas; caudales demandados y elevación de cada nodo. Adicionalmente, se buscaron 
las memorias de diseño de las redes incluidas en la base de datos. Esto último, con el fin de conocer 
las restricciones topológicas e hidráulicas bajo las cuáles fueron diseñadas dichas redes. Además, se 
pretende  también  conocer,  con  la  ayuda  de  las  memorias  de  diseños,  si  se  implementó  alguna 
metodología de diseño optimizado en las redes. Como objetivo se estableció una meta de 15 redes 
para conformar la base datos.   

A continuación, en la se presentan los resultados de la construcción de la base de datos objetivo de 
esta investigación. En primer lugar, se muestra la identificación de las redes encontradas mediante 
un  número  de  correspondencia  (ID)  y  un  nombre  corto  para  facilitar  la  organización  de  los 

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Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

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resultados  encontrados.  Para  cada  uno  de  los  proyectos  se  indica  el  año  en  el  cual  fueron 
presentados en el mecanismo de viabilización del MVCT. 

3.2  Selección de funciones de costo 

Después  de  realizar  una  inspección  preliminar  de  las  redes  incluidas  en  la  base  de  datos,  se 
determinó que todas estaban diseñadas con alguno de los dos materiales siguientes: Policloruro de 
vinilo (PVC) o Polietileno (PE). Por esta razón, de los trabajos de Marchionni (2016) y Peinado (2016), 
se  seleccionaron  las  ecuaciones  de  costo  correspondientes  a  tales  materiales,  según  las 
características particulares que presentaba cada diseño. A continuación, se muestran las ecuaciones 
de costo seleccionadas: 

𝐶

𝐻𝐷𝑃𝐸 𝑃𝐸 100/𝑃𝑁 10

(

m

)   = 0.0003𝐷

2

+ 0.31𝐷 + 21.71 

𝐷 (𝑚𝑚)   ∈ (50, 355); 𝑅

2

= 0.78 

Ecuación 3.1. Función de costos para tuberías de PE 100/PN 10 según Marchionni et al. (2016). 

𝐶

𝑃𝑉𝐶

(

m

) = 0.00047𝐷

2

− 0.04𝐷 + 28.52 

𝐷 (𝑚𝑚)   ∈ (63, 400); 𝑅

2

= 0.94 

Ecuación 3.2. Función de costos para tuberías de PVC según Marchionni et al. (2016). 

 

𝐶

𝐻𝐷𝑃𝐸 𝑃𝐸 100/𝑃𝑁 10

(

𝐶𝑂𝑃

𝑚

) = 2.323𝐷

2

+ 28.109𝐷 + 6392 

𝐷 (𝑚𝑚)   ∈ (63, 500); 𝑅

2

= 0.99  

Ecuación 3.3. Función de costos para tuberías de PE 100/PN 10 según Peinado (2016). 

𝐶

𝑃𝑉𝐶 𝑅𝐷𝐸 32.5

(

𝐶𝑂𝑃

𝑚

) = 0.2464𝐷

2

+ 557.26𝐷 − 36683 

𝐷 (𝑚𝑚)   ∈ (76.2, 609.6); 𝑅

2

= 0.97   

Ecuación 3.4. Función de costos para tuberías de PVC RDE 32.5 según Peinado (2016). 

𝐶

𝑃𝑉𝐶 𝑅𝐷𝐸 26

(

𝐶𝑂𝑃

𝑚

) = 17.236𝐷

1.5927

 

𝐷 (𝑚𝑚)   ∈ (50.8, 500); 𝑅

2

= 0.98 

Ecuación 3.5. Función de costos para tuberías de PVC RDE 26 según Peinado (2016). 

𝐶

𝑃𝑉𝐶 𝑅𝐷𝐸 21

(

𝐶𝑂𝑃

𝑚

) = 1.243𝐷

2

+ 442.16𝐷 − 25926 

𝐷 (𝑚𝑚)   ∈ (76.2, 700); 𝑅

2

= 0.97 

Ecuación 3.6. Función de costos para tuberías de PVC RDE 21 según Peinado (2016). 

Las ecuaciones de costos seleccionadas para el diseño presentaban, en su mayoría, una formulación 
incompatible con la prestablecida en el programa REDES. Casi todas las funciones de costo elegidas 

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mismas redes.

 

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para  esta  investigación  presentan  una  forma  polinómica  de  tres  términos,  mientras  que  la 
configuración de funciones prestablecida por el programa presentaba una formulación potencial de 
un solo término. Por esta razón, fue necesario modificar el código fuente del programa con el fin de 
poder incluir todas las ecuaciones de costo seleccionadas para adelantar esta investigación.  

3.3  Modificación del programa REDES 

Como se mencionó, se hizo necesario modificar el código fuente y la interfaz del programa redes a 
fin de poder incluir funciones de costo que tengan forma polinómica de tres términos o formulación 
potencial de un término. A continuación, se muestra el cambio que sufrió la interfaz del programa 
cuando se realizó la modificación mencionada en el código fuente y en su interfaz: 

 

Figura 3.1. Interfaz de cálculo de costos antes de la modificación del programa REDES. 

 

 

Figura 3.2. Interfaz de cálculo de costos después de modificación del programa REDES. 

 

3.4  Diseño optimizado de RDAPs de base de datos 

El diseño optimizado de las RDAPs de la base de datos se realizó con el programa REDES, el cual fue 
desarrollado  por  el  Centro  de  Investigaciones  en  Acueductos  y  Alcantarillados  (CIACUA)  de  la 
Universidad  de  los  Andes.  Se  utilizó  la metodología OPUS  y  Algoritmos  Genéticos  para  el  diseño 

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mismas redes.

 

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optimizado de dichas redes. Ambas metodologías se encuentran programadas en el código fuente 
del programa REDES. Para estas metodologías el programa permite ajustar el valor de la presión 
mínima de diseño, la función de costos a minimizar, la lista de diámetros comerciales y la rugosidad 
del material de las tuberías, tal como se muestra en la ventana encontrada a continuación: 

 

Figura 3.3. Ventana de ajuste de parámetros de diseño optimizado en REDES. 

En la sección Diámetros de Diseño de la Figura 3.3 se ingresan los diámetros internos que conforman 
la  lista  de  diámetros  comerciales  aplicable  al  material  del  diseño  presentado  en  el  MVCT.  En  el 
apartado Cálculo de Costo se ingresan los valores de los coeficientes que definen la función de costos 
aplicable  a  cada  red  según  su  material.  En  la  parte  llamada  Presión  Mínima  de  la  Figura  3.3  se 
establece la presión mínima permitida en la red durante cada una de las iteraciones del diseño. En 
la sección Rugosidad se define la rugosidad interna de cada una de las tuberías de la red a diseñar, 
la cual no cambia durante las iteraciones de diseño. En esta sección siempre se marcó la opción de 
importar  los  valores  de  rugosidad  desde  el  archivo  con  extensión  “.red”,  es  decir  el  archivo  del 
modelo de EPANET tomado de la base de datos e ingresado en el programa REDES para el diseño. 

3.4.1  Configuración de metodologías de Diseño 

De la misma manera fue necesario configurar ciertos parámetros particulares de cada metodología 
para poder realizar el diseño optimizado correctamente.  

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3.4.1.1  Configuración de OPUS 

A  continuación,  se  muestran  las  ventanas  en  las  cuales  se  configuran  las  opciones  y  parámetros 
particulares del diseño mediante la metodología OPUS: 

 

Figura 3.4. Opciones de diseño mediante metodología OPUS. 

En la sección Ecuación Hidráulica de la Figura 3.4 se selecciona la ecuación con la cual son evaluadas 
las  pérdidas  por  fricción  durante  cada  iteración  del  diseño.  La  ecuación  hidráulica  escogida 
corresponde a la ecuación hidráulica implementada para el diseño presentado en el MVCT. En el 
apartado  Diámetros  se  indica  si  se  va  a  implementar  una  lista  de  diámetros  discretos  (lista 
comercial) o si se diseña con diámetros continuo, es decir iguales a los calculados exactamente en 
las iteraciones hidráulicas. Para todos los diseños optimizados realizados en esta investigación se 
implementaron diámetros discretos. Adicionalmente, cuando se selecciona la opción de diámetros 
discretos  en  la  ventana  mostrada  en  la  Figura  3.4,  se  solicita  la  definición  del  método  de 
aproximación de diámetros. Se realizó una inspección preliminar de los resultados de cada método 
de aproximación y se encontró que el redondeo potencial presentaba muy buenos resultados, por 
lo cual fue el que se utilizó para todos los diseños. Se seleccionó solo un método de aproximación 
de diámetros para todos los diseños con el con fin de tener parámetros uniformes que permitieran 
el análisis de los resultados de la optimización de los diseños. En la ventana mostrada en la Figura 
3.5 se establece el valor de la flecha de energía y el exponente de la función de redondeo potencial. 
Los valores que se presentan en esta figura fueron los mismos para cada uno de los diseños. 

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Figura 3.5. Definición de otros parámetros necesarios para el diseño optimizado con la metodología OPUS. 

El resto de los parámetros de la metodología OPUS del programa REDES se deja con los valores que 
vienen por defecto. 

3.4.1.2  Configuración de Algoritmos Genéticos 

De  acuerdo  con  López  et  al.  (2013)  el  Algoritmo  Genético  implementado  en  REDES  utiliza  la 
reproducción generacional con recombinación estándar y la selección rueda de ruleta como método 
de reproducción.  

 

Figura 3.6. Opciones de diseño con Algoritmos Genéticos en OPUS. 

En la ventana mostrada en la Figura 3.6 la única opción que presenta cambios dependiendo de las 
redes diseñadas es la sección de ecuación hidráulica. En esta se selecciona la misma ecuación de 
pérdidas utilizada en los diseños presentados en el MVCT. El resto de las opciones se dejaron con 
los valores que venían definidos por defecto en el programa REDES. 

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Figura 3.7. Otros parámetros de la metodología de algoritmos genéticos. 

Los  valores  de  los  parámetros  modificables  en  la  ventana  mostrada  en  la  Figura  3.7  se  dejaron 
iguales a los valores definidos por defecto en el programa.  

3.4.2  Escenarios de diseño 

Con base en la información hidráulica disponible en los modelos de EPANET y en las memorias de 
diseño de cada red incluida en la base de datos, se identifican las restricciones bajo las cuáles fueron 
diseñadas cada una de estas redes. Se identifica la lista de diámetros comerciales considerada, el 
material y la presión mínima permisible por la normativa vigente al momento del diseño de la red.  

Una vez definido lo anterior, se procede a establecer las condiciones para el diseño optimizado de 
la red.  Con  base en la normativa correspondiente y los objetivos particulares de  cada diseño, se 
determina  la  presión  mínima  de  diseño  de  la  red  y  el  diámetro  mínimo  permitido.  Teniendo  en 
cuenta que no tiene sentido especificar un diámetro mínimo para la red “matriz” y otro para las 
redes “menores” de distribución (tal como lo requería el RAS 2000), puesto que la diferenciación 
entre  estos  dos  tipos  de  redes  tiende  a  ser  subjetivo,  se  estableció  un  diámetro mínimo  para  la 
totalidad de la red. Este diámetro mínimo correspondió al especificado para las redes “menores” de 
distribución en la Resolución 1096 del 2000, la cual fue la normativa bajo la cual se realizaron todos 
los diseños de la base de datos. Por último, con base en el material de la red y el diámetro mínimo 
aplicable,  se  define  la  lista  de  diámetros  comerciales  disponibles  para  el  diseño.  Estas  listas  de 
diámetros incluyen todos los diámetros que estuviesen disponibles, en las listas encontradas en esta 
investigación, para el material especificado al momento del diseño presentado en el MVCT; aún los 
diámetros de las tuberías que se indicaban que requerían de un pedido previo para su despacho.  

Para  los  casos  en  los  que  el  modelo  en  EPANET  presenta  un  patrón  de  consumo  con  factores 
multiplicadores de la demanda base establecida por los diseñadores, se identifica la hora de mayor 

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Comparación  entre  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

MIC 201910 

 

 

Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

22 

 

consumo y se establecen las condiciones hidráulicas de esta como las condiciones críticas de diseño. 
Entonces,  se  genera  un  modelo  estático  con  las  demandas  ajustadas  con  el  factor  multiplicador 
correspondiente a la hora de mayor consumo. En tales casos, este modelo es el que se utiliza para 
el diseño optimizado en el programa REDES. Esto se hizo con base en lo estipulado por la Resolución 
1096 del 2000, en la cual se establece que el diseño de RDAPs debe hacer para el caudal máximo 
horario (QMH). Para los casos en los que no existen patrones de consumo en los modelos, se toman 
directamente los modelos disponibles para el diseño optimizado.  

Una vez definido todo esto, se procede al diseño optimizado de las redes mediante la metodología 
OPUS y Algoritmos Genéticos. Entonces, se tendrán como resultado cuatro escenarios de diseño tal 
como se muestra a continuación: 

Tabla 3.1. Escenarios de diseño con la metodología OPUS. 

Escenario de diseño  Ecuación de Costo 

OPUS1 

Peinado (2016) 

OPUS2 

Marchionni (2016) 

AG1 

Peinado (2016) 

AG2 

Marchionni (2016) 

 

3.5  Comparación entre diseños reales y diseños optimizados 

Una vez se tienen los diseños optimizados de las redes de la base de datos se procede a comparar 
tales diseños con los diseños reales presentados en el mecanismo de viabilización del MVCT. Esta 
comparación se realiza en términos de costos y de resiliencia de las redes. 

3.5.1  Comparación y análisis de costos 

En primer lugar, se realiza una comparación de costos con el fin de establecer si el diseño optimizado 
tiene un impacto significativo en la reducción de los costos de las redes analizadas. Esto se hace 
calculando el costo de las redes presentadas en el MVCT y las redes optimizadas con base en las 
ecuaciones de costo seleccionadas para cada caso y con Ecuación 2.1. Con estos resultados se estima 
la diferencia porcentual entre los costos correspondientes a la red presentada en el MVCT y la red 
producto del diseño optimizado.  

Así mismo, se relacionan las diferencias porcentuales de los costos con el tamaño inicial de la red, 
la cual se expresa en función del volumen interno (calculado como la suma del volumen cilíndrico 
interno de cada uno de los tubos de la red). Además, se relacionan estas diferencias porcentuales 
con el área superficial interna de la red (calculada como la suma del área superficial interna de cada 
una de las tuberías de la red) como un indicador aproximado de la cantidad de material utilizado en 

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Comparación  entre  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

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Tesis II 

23 

 

cada red. En este punto es importante mencionar que, con el fin de tener un punto de referencia 
para  los  valores  de  costo,  volumen  interno  y  superficie  interna  de  la  red,  estos  también  fueron 
calculados  con  base  en  la  información  proporcionada  en  los  presupuestos  de  los  proyectos 
analizados. Además, las diferencias porcentuales se relacionan con el caudal total suministrado en 
cada red y con la población atendida por estas. A continuación, se muestran las ecuaciones utilizadas 
para la comparación de costos: 

𝑉 =   ∑

(𝑑

𝑖

2

∗ 𝜋 ∗ 𝐿

𝑖

)

4

𝑛

𝑇

𝑖=1

 

Ecuación 3.7. Volumen interno ocupado por una red. 

En la cual, 𝑉 = volumen interno ocupado por una red (𝑚

3

); 𝑑

𝑖

= diámetro de la tubería 𝑖 de la red 

(𝑚); 𝐿

𝑖

= longitud de la tubería 𝑖 de la red (𝑚); 𝑛

𝑇

= número de tuberías de la red (−). 

𝑆 =   ∑ 𝑑

𝑖

∗ 𝜋 ∗ 𝐿

𝑖

𝑛

𝑇

𝑖=1

 

Ecuación 3.8. Superficie interna de una red. 

Donde, 𝑆 = superficie interna de una red (𝑚

2

); 𝑑

𝑖

= diámetro de la tubería 𝑖 de la red (𝑚); 𝐿

𝑖

longitud de la tubería 𝑖 de la red (𝑚); 𝑛

𝑇

= número de tuberías de la red (−). 

𝛿𝐶 =

(𝐶

𝑂𝑝𝑡

− 𝐶

𝑀𝑉𝐶𝑇

)

𝐶

𝑀𝑉𝐶𝑇

∗ 100% 

Ecuación 3.9. Diferencia porcentual entre costo de diseño presentado en MVCT y costo de diseño optimizado. 

En la cual,

 

𝛿𝐶 =

 

diferencia porcentual de costos

𝐶

𝑀𝑉𝐶𝑇

=

 

costo de la red original presentada en el 

Mecanismo de Viabilización de Proyectos del MVCT

 

(𝐶𝑂𝑃)

𝐶

𝑂𝑝𝑡

=

 

costo de la red generada por el 

diseño optimizado

 

(𝐶𝑂𝑃)

 

𝛿𝐶

𝑃

=

𝛿𝐶

𝑃

 

Ecuación 3.10. Diferencia porcentual de costos per cápita. 

En la cual, 𝛿𝐶

𝑃

=

 

diferencia porcentual de costos per cápita

 

(%/ℎ𝑎𝑏)

𝛿𝐶 =

 

diferencia porcentual 

de costos (%)

𝑃 = población atendida por la red

 

(ℎ𝑎𝑏)

 

𝛿𝐶

𝑄

=

𝛿𝐶

𝑄

 

Ecuación 3.11. Diferencia porcentual de costos por unidad de volumen interno de la red. 

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mismas redes.

 

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24 

 

𝛿𝐶

𝑄

=

 

diferencia porcentual de costos por unidad de caudal suministrado a la red

 

(%/(𝑙/𝑠))

𝛿𝐶 =

 

diferencia porcentual de costos (%)

𝑄 = caudal total suministrado a la red

 

(𝑙/𝑠)

.

 

3.5.2  Comparación y análisis de resiliencia 

Así mismo, se realiza una comparación de resiliencia para establecer si existe un cambio relevante 
en la confiabilidad de las redes cuando estas son diseñadas de manera optimizada. Para este análisis 
se  utiliza  el  Índice  de  Resiliencia  de  Todini  (2000),  el  cual  es  un  índice  ampliamente  conocido  y 
utilizado para cuantificar la resiliencia de las redes de distribución de agua potable. El cálculo de 
dicho índice se encuentra programado en el código fuente del programa REDES. En la Ecuación 2.2 
se muestra la formulación utilizada de índice de este índice. Se calculará este parámetro para las 
redes  presentadas  en  el MVCT  y  para  las  redes  generadas  por el  diseño optimizado.  De  manera 
análoga  al  análisis  de  costos,  para  cada  una  de  las  redes  estudiadas  se  encontrará  la  diferencia 
porcentual entre los valores de resiliencia de las redes presentadas en el Mecanismo de Viabilización 
de Proyectos del MVCT y las redes diseñadas optimizadamente. Además, se relacionan los cambios 
porcentuales de la resiliencia con el volumen interno de las redes, la superficie interna, la población 
y el caudal, así como se hace con los costos. A continuación, se muestran las ecuaciones utilizadas 
para la comparación y análisis de la resiliencia: 

𝛿𝐼

𝑟

=

(𝐼

𝑟𝑂𝑝𝑡

− 𝐼

𝑟𝑀𝑉𝐶𝑇

)

𝐼

𝑟𝑀𝑉𝐶𝑇

∗ 100% 

Ecuación 3.12. Diferencia porcentual entre resiliencia de diseño presentado en MVCT y resiliencia de diseño 

optimizado. 

Donde,

 

𝛿𝐼

𝑟

=

 

diferencia porcentual de resiliencia

𝐼

𝑟𝑀𝑉𝐶𝑇

=

 

resiliencia de la red original presentada 

en el Mecanismo de Viabilización de Proyectos del MVCT

 

(−)

𝐼

𝑟𝑂𝑝𝑡

=

 

resiliencia de la red generada 

por el diseño optimizado

 

(−)

𝛿𝐼

𝑟𝑃

=

𝛿𝐼

𝑟

𝑃

 

Ecuación 3.13. Diferencia porcentual de costos per cápita. 

En  la  cual,  𝛿𝐼

𝑟𝑃

=

 

diferencia  porcentual  de  resiliencia  per  cápita

 

(%/ℎ𝑎𝑏)

𝛿𝐼

𝑟

=

 

diferencia 

porcentual de costos (%)

𝑃 = población atendida por la red

 

(ℎ𝑎𝑏)

 

𝛿𝐼

𝑟𝑄

=

𝛿𝐼

𝑟

𝑄

 

Ecuación 3.14. Diferencia porcentual de costos por unidad de volumen interno de la red. 

𝛿𝐼

𝑟 𝑄

=

 

diferencia porcentual de resiliencia por unidad de caudal suministrado a la red

 

(%/(𝑙/𝑠))

𝛿𝐼

𝑟

=

 

diferencia porcentual de resiliencia (%)

𝑄 = caudal total suministrado a la red

 

(𝑙/𝑠)

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mismas redes.

 

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Tesis II 

25 

 

4  RESULTADOS 

Durante  el  trabajo  de  campo  se  recolectó  e  inspeccionó  información  digital  de  un  total  de  72 
proyectos.  De  estos,  27  correspondían  a  redes  completamente  nuevas  y  37  a  proyectos  de 
optimización, es decir, modificaciones parciales de redes existentes. Se encontró que 8 proyectos 
del total no estaban relacionados con RDAPs. Finalmente, de las redes nuevas, se seleccionaron 15 
redes que contaban con la información suficiente para el análisis proyectado para esta investigación. 
A continuación, se presentan las redes seleccionadas para la base de datos: 

Tabla 4.1. Identificación de los proyectos pertenecientes a la base de datos. 

ID 

Proyecto 

Nombre 

corto 

01 

Construcción  de  Redes  de  Acueducto  y  Alcantarillado  Sanitario  y  Pluvial 
para el Proyecto de Vivienda de Interés Social La Esperanza en el Municipio 
de Puerto Salgar - Cundinamarca (2011) 

La Esperanza 

02 

Construcción del Sistema de Acueducto del Barrio La Arenosa - Municipio 
de Santo Tomás, Atlántico (2017) 

La Arenosa 

03 

Construcción  de  las  Redes  de  Acueducto  y  Alcantarillado  Sanitario  en  el 
Área de Intervención del Proyecto, Malecón en la Bahía de El Rodadero en 
la Ciudad de Santa Marta, Magdalena, Caribe (2017) 

Malecón 

Rodadero 

04 

Construcción  del  Sistema  de  Acueducto  del  Corregimiento  de  Piñuelas, 
Municipio de Pivijay, Departamento del Magdalena (2016) 

Piñuelas 

05 

Acueducto  y  Alcantarillado  Urbanización  "Volver  a  Vivir"  Apulo  - 
Cundinamarca (2010) 

Apulo 

06 

Construcción del Sistema de Acueducto de las Veredas de Argüello Alto y 
Argüello Bajo del Municipio de Yacuanquer Departamento de Nariño (2016) 

Argüello Alto 

y Bajo 

07 

Ampliación  de  la  Red  de  Distribución  de  Agua  Potable  y  Alcantarillado 
Sanitario para la Zona de Expansión entre Calles 1 y 6 Sur, y de la Carrera 6ª 
a la Carrera 8ª del Municipio de Trinidad, Departamento de Casanare (2013) 

Trinidad 

08 

Construcción  Redes  de  Acueducto  Barrio  Mesolandia  –  Municipio  de 
Malambo, Atlántico (2015) 

Mesolandia 

09 

Construcción de Acueducto en la Vereda Chuscalito - Municipio de la Union, 
Antioquia (2015)  

Chuscalito 

10 

Formulación y Estructuración del Proyecto Integral para la Construcción del 
Acueducto Veredal Vega de Gramal y los Medios del Municipio Alpujarra – 
Tolima (2016) 

Alpujarra 

11 

Diseño  Hidráulico  del  Acueducto  de  la  Comunidad  de  Naranjales  – 
Municipio de Puerto Nariño Amazonas (2005) 

Naranjales 

12 

Diseño Hidráulico del Acueducto de la Comunidad de Puerto Esperanza – 
Municipio de Puerto Nariño Amazonas (2005) 

Puerto 

Esperanza 

13 

Diseño  Hidráulico  del  Acueducto  de  la  Comunidad  de  Puerto  Rico  – 
Municipio de Puerto Nariño Amazonas (2005) 

Puerto Rico 

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26 

 

ID 

Proyecto 

Nombre 

corto 

14 

Diseño Hidráulico del Acueducto de la Comunidad de San Juan del Soco – 
Municipio de Puerto Nariño Amazonas (2005) 

San Juan del 

Soco 

15 

Diseño Hidráulico del Acueducto de la Comunidad de San Pedro de Tipisca 
– Municipio de Puerto Nariño Amazonas (2005) 

San Pedro de 

Tipisca 

4.1  Red La Esperanza 

Esta  red  corresponde  al  acueducto  de  un  proyecto  de  vivienda  de  interés  social  llamado  La 
Esperanza,  ubicado  en  el  municipio  de  Puerto  Salgar,  Cundinamarca.  Dicho  proyecto  busca 
beneficiar a 3292 personas con un caudal total de 18.28 𝑙/𝑠, en la hora de máximo consumo. El 
modelo de la red cuenta con un embalse; 96 nodos y 141 tuberías. De acuerdo con el modelo, las 
longitudes de las tuberías suman 7558.2 𝑚; el volumen interno de estas es 32.27 𝑚

3

 y la superficie 

interna  de  1638.09 𝑚

2

.  Además,  la  resiliencia  de  la  red  es  de  0.922.  Por  otro  lado,  según  el 

presupuesto del proyecto, se cuantifica una longitud total de tuberías de 7248 𝑚; la sección interna 
de los tubos ocupa un volumen de 26.25 𝑚

3

 y posee una superficie interna de 1553.83 𝑚

2

. El costo 

de la red de acuerdo con el presupuesto es de 93,250,188.0 𝐶𝑂𝑃.  A continuación, se presenta una 
vista de la topología de la red: 

 

Figura 4.1. Topología del modelo de la red La Esperanza. 

Al revisar la memoria y los planos de  diseño se  encuentra  que  esta red se  diseñó utilizando dos 
clases de tubería: PVC RDE 26 y PVC RDE 32.5. La primera clase se utilizó para tubos con diámetro 
interno de 55.7 𝑚𝑚 y la segunda para tuberías con diámetros internos de 83.42 𝑚𝑚, 107.28 𝑚𝑚 
y 157.92 𝑚𝑚. Se determina que la lista de diámetros comerciales seleccionada corresponde a la 
línea Unión Platino de PAVCO. Así mismo, se encuentra en la memoria de diseño que se asignó un 
nivel de complejidad Medio Alto al sistema, por lo cual la presión mínima de diseño se define como 
15 𝑚. 𝑐. 𝑎.  y  el  diámetro  interno  mínimo  debería  ser  63.5 𝑚𝑚.  Sin  embargo,  en  el  modelo  de 
EPANET se encuentra que se utilizaron tuberías con diámetro de 55.7 𝑚𝑚, el cual se encuentra por 
debajo  del  límite  establecido  por  el  RAS  2000.  Se  consideró  que  esto  fue  producto  de  una 
justificación técnica hecha por el diseñador de acuerdo con las condiciones de este proyecto.  

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mismas redes.

 

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27 

 

Para el diseño optimizado de la red La Esperanza, se toma la misma lista de diámetros disponible 
para el diseño real. La presión mínima de diseño se toma igual a 15 𝑚. 𝑐. 𝑎. y el diámetro mínimo 
igual al diámetro más pequeño encontrado en el modelo original, es decir, 55.7 𝑚𝑚. Ahora, debido 
a que se tenían dos posibles tipos de tubería para las cuales en el trabajo de Peinado (2016) se tienen 
funciones de costo diferentes, se estimaron los costos por unidad de metro lineal de tubería para 
cada diámetro de la lista de diámetros comerciales, según su correspondiente función de costo, de 
acuerdo con el material de cada tubería. En este caso, las funciones de costos aplicables eran la 
Ecuación 3.4 y la Ecuación 3.5. Del trabajo de Peinado se seleccionó la Ecuación 3.4 para el diseño 
optimizado,  puesto  que  era  la  correspondiente  a  la  mayor  cantidad  de  diámetros  posibles.  Del 
trabajo de Marchionni et. al. (2016) se seleccionó la Ecuación 3.2 para el diseño optimizado y para 
la cuantificación del costo de la red, puesto que era la única ecuación disponible de ese trabajo para 
tuberías de PVC. A continuación, se presentan los resultados de costos y resiliencia: 

Tabla 4.2. Costos y resiliencia del diseño de La Esperanza con la ecuación de Peinado (2016). 

Diseño  Costo (COP) 

IR 

Original   91,387,120   0.922 

OPUS 

 71,861,222   0.393 

AG 

 64,340,787   0.302 

 

Tabla 4.3. Costos y resiliencia del diseño de La Esperanza con la ecuación de Marchionni et al. (2016). 

Diseño  Costo (

IR 

Original 

213,044  0.922 

OPUS 

 209,848  0.393 

AG 

 210,415  0.273 

4.2  Red La Arenosa 

La Arenosa es un proyecto de expansión de la cobertura del servicio de acueducto en el barrio que 
lleva el mismo nombre. Este barrio se encuentra ubicado en el municipio de Santo Tomás Atlántico. 
Dicho  proyecto  pretende  beneficiar  a  una  población  6340  habitantes  con  un  caudal  total  de 
25.72 𝑙/𝑠, en la hora de máximo consumo. El modelo de la red cuenta con un embalse; 36 nodos y 
52 tuberías. De acuerdo con el modelo, las longitudes de las tuberías suman 4238.0. 𝑚; el volumen 
interno de estas es 55.63 𝑚

3

 y la superficie interna es 1600.86 𝑚

2

. Además, la resiliencia de la red 

es de 0.437. Por otro lado, según el presupuesto del proyecto, se cuantifica una longitud total de 
tuberías de 4224.0 𝑚; la sección interna de los tubos ocupa un volumen de 55.14 𝑚

3

 y posee una 

superficie  interna  de  1590.97 𝑚

2

.  El  costo  de  la  red  de  acuerdo  con  el  presupuesto  es  de 

242,420,126 𝐶𝑂𝑃.  A continuación, se presenta una vista de la topología de la red: 

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Comparación  entre  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

MIC 201910 

 

 

Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

28 

 

 

Figura 4.2. Topología del modelo de la red La Arenosa. 

En la memoria y los planos de diseño de La Arenosa se encuentra que esta red se diseñó utilizando 
tuberías de PE 100/PN 10 con diámetros internos de 79.2 𝑚𝑚, 96.8 𝑚𝑚 y 141.0 𝑚𝑚. Con base en 
los diámetros internos observados en el modelo de EPANET de la red, se determina que la lista de 
diámetros comercial utilizada corresponde a la línea de Acuaflex ofrecida por PAVCO. Así mismo, se 
encuentra en la memoria de diseño que se asignó un nivel de complejidad Medio Alto al sistema, 
por  lo  cual  la  presión mínima  de  diseño  corresponde  a  15 𝑚. 𝑐. 𝑎.  y  el  diámetro  interno mínimo 
puede ser 63.5 𝑚𝑚, de acuerdo con el RAS 2000. 

Para el diseño optimizado se definen las mismas restricciones que se encuentran en la memoria de 
diseño, es decir, la misma lista de diámetros comerciales, presión mínima de 15 𝑚. 𝑐. 𝑎. y diámetro 
interno mínimo de 63.5 𝑚𝑚. Además, la ecuación de costos seleccionada para el diseño optimizado 
y la cuantificación de los costos de suministro e instalación fue la Ecuación 3.3 del trabajo de Peinado 
(2016).  Del trabajo de Marchionni et al.  (2016)  se seleccionó la  Ecuación  3.1. A continuación, se 
presentan los resultados de costos y resiliencia de esta red: 

Tabla 4.4. Costos y resiliencia del diseño de La Arenosa con la ecuación de Peinado (2016). 

Diseño  Costo (COP) 

IR 

Original  255,436,593   0.235 

OPUS 

223,317,902   0.219 

AG 

222,694,118   0.213 

 

Tabla 4.5. Costos y resiliencia del diseño de La Arenosa con la ecuación de Marchionni et al. (2016). 

Diseño  Costo (€) 

IR 

Original 

298,780  0.235 

OPUS 

278,042  0.219 

AG 

279,993  0.229 

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Comparación  entre  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

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Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

29 

 

4.3  Malecón Rodadero 

Esta red hace parte de un proyecto enfocado en el mejoramiento del servicio de acueducto en la 
zona  del  Malecón  en  la  bahía  de  El  Rodadero  de  la  ciudad  de  Santa  Marta,  Magdalena.  Dicho 
proyecto busca beneficiar a 9197 personas con un caudal total de 41.47 𝑙/𝑠, en la hora de máximo 
consumo. El modelo de la red cuenta con dos embalses; 85 nodos y 95 tuberías. Sin embargo, se 
encuentra que en el modelo están incluidas tuberías correspondientes a conexiones domiciliarias, 
con diámetros menores al límite estipulado por la normativa para RDAPs. Por esta razón, se hizo 
necesario modificar la topología, con el fin de lograr un modelo representativo de la red, sin tener 
en cuenta las conexiones domiciliarias. Para esto se eliminaron las tuberías con diámetro inferior al 
límite  de  la  normativa  y  se  trasladaron  las  demandas  a  los  nodos  adyacentes  cuando  fuese 
necesario. 

Una  vez  realizada  la  modificación  de  la  topología  mencionada  se  encuentra  que  el  modelo 
modificado tiene 2 embalses, 53 nodos y 63 tuberías. Además, las longitudes de las tuberías suman 
1765.7 𝑚; el volumen interno de estas es 27.41 𝑚

3

 y la superficie interna 767.84 𝑚

2

. Además, la 

resiliencia de la red es de 0.215. Por otro lado, según el presupuesto del proyecto, se cuantifica una 
longitud  total  de  tuberías  de  1763.2 𝑚;  la  sección  interna  de  los  tubos  ocupa  un  volumen  de 
27.32 𝑚

3

  y  poseen  una  superficie  interna  de  765.99 𝑚

2

.  El  costo  de  la  red  de  acuerdo  con  el 

presupuesto es de 87,347,895 𝐶𝑂𝑃.  A continuación, se presenta una vista de la topología original 
de la red y de la red modificada para el diseño optimizado: 

 

Figura 4.3. Topología original del modelo de la red Malecón Rodadero. 

 

 

Figura 4.4. Topología modificada del modelo la red Malecón Rodadero. 

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Comparación  entre  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

MIC 201910 

 

 

Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

30 

 

Al  revisar  la memoria  y  los  planos  de  diseño se  encuentra  que  esta  red  (sin  tener  en  cuenta  las 
conexiones domiciliarias) se diseñó utilizando tuberías de PVC RDE 32.5. Los diámetros internos de 
las tuberías seleccionadas para el diseño fueron: 107.28 𝑚𝑚 y 157.92 𝑚𝑚. Con base en esto, se 
determina que la lista de diámetros comerciales seleccionada corresponde a la línea Unión Platino 
de PAVCO. Así mismo, se encuentra en la memoria de diseño que se asignó un nivel de complejidad 
Alto  al  sistema,  por  lo  cual  la  presión  mínima  de  diseño  se  debería  definir  como  15 𝑚. 𝑐. 𝑎.,  de 
acuerdo con el RAS 2000. Sin embargo, se encuentra que  la presión mínima en el diseño fue de 
14.87mm. El diámetro interno mínimo debería ser 75 𝑚𝑚. 

Para  el  diseño  optimizado  de  la  red  El  Malecón  Rodadero,  se  toma  la  misma  lista  de  diámetros 
disponible para el diseño original. Se define la presión mínima de diseño igual a 14.87 𝑚. 𝑐. 𝑎. y el 
diámetro mínimo de 75 𝑚𝑚. Se seleccionó la Ecuación 3.4 de Peinado (2016) para la cuantificación 
de los costos de la red y como función objetivo del diseño optimizado. A partir de esta red, ya no se 
utilizaron las ecuaciones de Marchionni et al. (2016) por los motivos presentados en la sección de 
análisis de resultados. A continuación, se presentan los resultados de costo y resiliencia para esta 
red: 

Tabla 4.6. Costo y resiliencia del diseño de El Malecón Rodadero con ecuación de Peinado (2016). 

Diseño  Costo (COP) 

IR 

Original  73,877,613  0.215 

OPUS 

35,949,929  0.26 

AG 

51,401,510  0.297 

4.4  Piñuelas 

Un  objetivo  de  este  proyecto  es  darle  cobertura  de  acueducto  a  Piñuelas,  corregimiento  del 
municipio de Pivijay, Magdalena, el cual, al momento del diseño, no contaba con una RDAP. Dicho 
proyecto pretende beneficiar a una población 1072 habitantes con un caudal total de 4.44 𝑙/𝑠, en 
la hora de máximo consumo. Se encontró en el modelo el tramo correspondiente a la conducción 
de  agua  cruda  desde  la  fuente  de  abastecimiento  hasta  la  PTAP  proyectada.  Por  esta  razón,  se 
modificó  la  red  para  eliminar  las  tuberías  correspondientes  a  la  conducción.  Hecho  esto,  se 
reemplazó el tanque que alimentaba la red de distribución por un embalse que modelara la cabeza 
hidráulica del tanque en la hora de máximo consumo. Así mismo, se eliminaron las válvulas de la 
red, puesto que su presencia no es necesaria para el diseño optimizado. Además, se reemplazaron 
las características de una tubería de acero al carbón, utilizada en el paso por un cuerpo de agua, por 
características de una tubería de PE 100/PN 10. Esto para facilitar el diseño optimizado de la red y 
la comparación de costos entre la red original y las diseñadas optimizadamente. 

De  esta  manera,  el  modelo  modificado  cuenta  con  1  embalse,  74  nodos,  90  tuberías  cuyas 
longitudes de suman 5148.0. 𝑚; el volumen interno de estas es 17.30 𝑚

3

 y la superficie interna de 

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Comparación  entre  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

MIC 201910 

 

 

Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

31 

 

1041.44 𝑚

2

. Además, la resiliencia de la red es de 0.954. Por otro lado, según el presupuesto del 

proyecto, se cuantifica una longitud total de tuberías de 5255.5 𝑚; la sección interna de los tubos 
ocupa un volumen de 17.41 𝑚

3

 y posee una superficie interna de 1055.90 𝑚

2

. El costo de la red 

de acuerdo con el presupuesto es de 107,933,734 𝐶𝑂𝑃.  A continuación, se presenta una vista de 
la topología original de la red y de la red modificada para el diseño optimizado: 

 

Figura 4.5. Topología original del modelo de la red de Piñuelas. 

 

 

Figura 4.6. Topología modificada del modelo de la red de Piñuelas. 

En la memoria y los planos de diseño de Piñuelas se encuentra que esta red se diseñó utilizando 
tuberías  de  PE  100/PN  10  con  diámetros  internos  de  55.6 𝑚𝑚  y  79.4 𝑚𝑚.  Con  base  en  los 
diámetros  internos  observados  en  el  modelo  de  EPANET  de  la  red,  se  determina  que  la  lista 
diámetros  comercial  utilizada  no  corresponde  a  la  línea  de  Acuaflex  ofrecida  por  PAVCO.  Sin 
embargo, se encuentra que los diámetros internos son muy parecidos a los de PAVCO. Así mismo, 
se encuentra en la memoria de diseño que se asignó un nivel de complejidad Bajo al sistema, por lo 
cual la presión mínima de diseño corresponde a 10 𝑚. 𝑐. 𝑎. y el diámetro interno mínimo puede ser 
38.1 𝑚𝑚.  

Para el diseño optimizado se definen las mismas restricciones que se encuentran en la memoria de 
diseño,  es  decir,  una  lista  de  diámetros  comerciales  parecida,  presión  mínima  de  10 𝑚. 𝑐. 𝑎.  y 

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Comparación  entre  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

MIC 201910 

 

 

Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

32 

 

diámetro interno mínimo de 38.1 𝑚𝑚. Fue posible agregar diámetros más pequeños a la lista de 
diámetros de diseño contemplada en el proyecto, puesto que la normativa así lo permitía y existía 
en la oferta de PAVCO tuberías con diámetro interno de 45.20 𝑚𝑚 de PE 100/PN 8. La ecuación de 
costos  seleccionada  para  el  diseño  optimizado  y  la  cuantificación  de  los  costos  de  suministro  e 
instalación  fue  la  Ecuación  3.3  del  trabajo  de  Peinado  (2016).  A  continuación,  se  presentan  los 
resultados de costo y resiliencia para esta red: 

Tabla 4.7. Costo y resiliencia del diseño de Piñuelas con ecuación de Peinado (2016). 

Diseño  Costo (COP) 

IR 

Original  109,182,084  0.954 

OPUS  $ 70,752,206  0.547 

AG 

$ 70,752,206  0.547 

4.5  Apulo 

Esta red es una extensión del acueducto del municipio de Apulo, Cundinamarca y su fin es abastecer 
con este servicio a la Urbanización Volver a Vivir. Dicho proyecto busca beneficiar a 445 personas 
con un caudal total de 1.58 𝑙/𝑠, en la hora de máximo consumo. El modelo de la red cuenta con un 
tanque; 34 nodos y 39 tuberías. Fue necesario, cambiar el tanque por un embalse  con la misma 
cabeza del tanque para el diseño optimizado de la red. También fue necesario cambiar los diámetros 
de las tuberías. Estaban especificado los diámetros nominales, los cuales fueron cambiados por los 
internos. 

De acuerdo con el modelo, las longitudes de las tuberías suman 878.6 𝑚; el volumen interno de 
estas es 2.18 𝑚

3

 y la superficie interna de 154.38 𝑚

2

. Además, la resiliencia de la red es de 0.973. 

Por otro lado, según el presupuesto del proyecto, se cuantifica una longitud total de tuberías de 
878.6 𝑚;  la  sección  interna  de  los  tubos  ocupa  un  volumen  de  2.18 𝑚

3

  y  posee  una  superficie 

interna de 154.37 𝑚

2

. El costo de la red de acuerdo con el presupuesto es de 16,257,900 𝐶𝑂𝑃.  A 

continuación, se presenta una vista de la topología de la red: 

 

Figura 4.7. Topología original del modelo de la red Apulo. 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Comparación  entre  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

MIC 201910 

 

 

Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

33 

 

 

Figura 4.8. Topología modificada del modelo de la red Apulo. 

Al revisar la memoria y los planos de diseño se encuentra que esta red se diseñó utilizando tuberías 
de  PVC  RDE  21.  Los  diámetros  internos  de  las  tuberías  seleccionadas  para  el  diseño  fueron: 
80.42 𝑚𝑚  y  54.58 𝑚𝑚.  Con  base  en  esto,  se  determina  que  la  lista  de  diámetros  comerciales 
seleccionada corresponde a la línea Unión Platino de PAVCO. Así mismo, se encuentra en la memoria 
de diseño que se asignó un nivel de complejidad Medio al sistema, por lo cual la presión mínima de 
diseño se define como 10 𝑚. 𝑐. 𝑎. y el diámetro interno mínimo debería ser 50 𝑚𝑚. 

Para el diseño optimizado de la red Apulo, se toma la misma lista de diámetros disponible para el 
diseño original. Se define la presión mínima de diseño igual a 10 𝑚. 𝑐. 𝑎. y el diámetro mínimo de 
50 𝑚𝑚. Se seleccionó la Ecuación 3.6 de Peinado (2016) para la cuantificación de los costos de la 
red y como función objetivo del diseño optimizado. A continuación, se presentan los resultados de 
costo y resiliencia del diseño de la red de Apulo: 

Tabla 4.8. Costo y resiliencia del diseño de Apulo con ecuación de Peinado (2016). 

Diseño  Costo (COP) 

IR 

Original  $ 8,264,451  0.973 

OPUS 

$ 7,891,630  0.961 

AG 

$ 7,891,630  0.961 

4.6  Argüello Alto y Bajo 

El objetivo de este proyecto es darle cobertura del servicio de acueducto a las veredas de Argüello 
Alto y Argüello Bajo del municipio de Yacuanquer, Nariño. Dicho proyecto pretende beneficiar a una 
población de 1089 habitantes con un caudal total de 3.5 𝑙/𝑠, en la hora de máximo consumo. Se 
encontró que en el modelo se incluía el tramo correspondiente a la conducción de agua cruda desde 
la fuente de abastecimiento seleccionada hasta la PTAP proyectada. Por esta razón, se modificó la 
red para eliminar las tuberías correspondientes a dicha conducción. Hecho esto, se reemplazó el 
tanque  que  alimentaba  la  red  de  distribución  por  un  embalse  de  manera  que  este  modelara  la 

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Comparación  entre  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

MIC 201910 

 

 

Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

34 

 

cabeza hidráulica del tanque en la hora de máximo consumo. Así mismo, se eliminaron las válvulas 
de la red, puesto que su presencia no es necesaria para el diseño optimizado. 

De  esta  manera,  el  modelo  modificado  cuenta  con  1  embalse,  775  nodos,  775  tuberías  cuyas 
longitudes de suman 8663.4 𝑚; el volumen interno de estas es 16.8 𝑚

3

 y la superficie interna de 

1322.74 𝑚

2

. Además, la resiliencia de la red es de 0.885. Por otro lado, según el presupuesto del 

proyecto, se cuantifica una longitud total de tuberías de 8928.0 𝑚; la sección interna de los tubos 
ocupa un volumen de 17.24 𝑚

3

 y posee una superficie interna de 1360.65 𝑚

2

. El costo de la red 

de acuerdo con el presupuesto es de 125,053,038 𝐶𝑂𝑃.  A continuación, se presenta una vista de 
la topología original de la red y de la red modificada para el diseño optimizado: 

 

Figura 4.9. Topología original del modelo de la red Argüello Alto y Bajo. 

 

 

Figura 4.10. Topología modificada del modelo de la red Arguello Alto y Bajo. 

Al revisar la memoria y los planos de diseño se encuentra que esta red se diseñó utilizando tres 
clases de tubería: PVC RDE 21, PVC RDE 26 y PVC RDE 32.5. La primera clase se utilizó para tubos 
con diámetro interno de 43.68 𝑚𝑚, la segunda para tuberías con diámetros internos de 55.70 𝑚𝑚 
y  la  tercera  para  diámetros  internos  de  83.42 𝑚𝑚.  Se  determina  que  la  lista  de  diámetros 
comerciales seleccionada corresponde a tuberías ofrecidas por PAVCO. Así mismo, se encuentra en 
la memoria de diseño que se asignó un nivel de complejidad Bajo al sistema, por lo cual la presión 
mínima de diseño se define como 10 𝑚. 𝑐. 𝑎. y el diámetro interno mínimo debería ser 38.1 𝑚𝑚.  

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Comparación  entre  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

MIC 201910 

 

 

Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

35 

 

Para  el  diseño  optimizado  de  la  red  Argüello  Alto  y  Bajo,  se  toma  la  misma  lista  de  diámetros 
disponible  para  el  diseño  original,  la  cual  es  una  suma  de  tuberías  encontrada  en  el  Manual  de 
Tubosistemas Presión PVC y la línea Unión Platino de PAVCO. Se define la presión mínima de diseño 
igual a 10 𝑚. 𝑐. 𝑎. y el diámetro mínimo de 38.1 𝑚𝑚. Se seleccionó la Ecuación 3.4 y la Ecuación 3.5 
de  Peinado  (2016)  para  la  cuantificación  de  los  costos  de  la  red y  la  Ecuación  3.4  como  función 
objetivo del diseño optimizado. A continuación, se presentan los resultados de costo y resiliencia 
del diseño de la red Argüello Alto y Bajo: 

Tabla 4.9. Costo y resiliencia del diseño de Argüello Alto y Bajo con ecuaciones de Peinado (2016). 

Diseño  Costo (COP) 

IR 

Original  $ 55,610,343  0.885 

OPUS  $ 39,896,825  0.646 

AG 

$ 39,896,825  0.646 

4.7  Trinidad 

La Trinidad es un proyecto de expansión de la cobertura del servicio de acueducto en el barrio Villa 
Polita  del  municipio  Trinidad,  Casanare.  Dicho  proyecto  pretende  beneficiar  a  una  población  de 
2917 habitantes con un caudal total de 16.49 𝑙/𝑠, en la hora de máximo consumo. El modelo de la 
red cuenta con un embalse que modela la conexión con la red existente del municipio, un tanque; 
63 nodos y 87 tuberías. Fue necesario, cambiar el tanque por un embalse para el diseño optimizado 
de la red. A este embalse, se le asignó la misma cabeza del tanque en la hora de máximo consumo. 
Así mismo, se quitaron las válvulas presentes en el modelo, las cuales no eran necesarias para el 
diseño optimizado. 

De acuerdo con el modelo modificado, las longitudes de las tuberías suman 3288.1 𝑚; el volumen 
interno de estas es 15.41 𝑚

3

 y la superficie interna 786.37 𝑚

2

. Además, la resiliencia de la red es 

de  0.909.    Por otro  lado, según el  presupuesto  del  proyecto,  se  cuantifica  una  longitud  total  de 
tuberías de 3010.7 𝑚; la sección interna de los tubos ocupa un volumen de 15.92 𝑚

3

 y posee una 

superficie  interna  de  768.95 𝑚

2

.  El  costo  de  la  red  de  acuerdo  con  el  presupuesto  es  de 

65,357,716 𝐶𝑂𝑃.  A continuación, se presenta una vista de la topología original de la red y de la red 
modificada para el diseño optimizado: 

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Comparación  entre  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

MIC 201910 

 

 

Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

36 

 

 

Figura 4.11. Topología original del modelo de la red Trinidad. 

 

 

Figura 4.12. Topología modificada del modelo de la red Trinidad. 

En la memoria y los planos de diseño de Trinidad se encuentra que esta red se diseñó utilizando 
tuberías de PE 100/PN 10 con diámetros internos de 55.4 𝑚𝑚, 79.2 𝑚𝑚 y 96.80 𝑚𝑚. Con base en 
los diámetros internos observados en el modelo de EPANET de la red, se determina que la lista de 
diámetros comerciales utilizada corresponde a la línea de Acuaflex ofrecida por PAVCO. Así mismo, 
se encuentra en la memoria de diseño que se asignó un nivel de complejidad Medio al sistema, por 
lo cual la presión mínima de diseño corresponde a 10 𝑚. 𝑐. 𝑎. y el diámetro interno mínimo puede 
ser 50.0 𝑚𝑚.  

Para el diseño optimizado se definen las mismas restricciones que se encuentran en la memoria de 
diseño, es decir, la misma lista de diámetros comerciales, presión mínima de 10 𝑚. 𝑐. 𝑎. y diámetro 
interno  mínimo  de  50.0 𝑚𝑚.  La ecuación  de  costos seleccionada  para  el  diseño optimizado y  la 
cuantificación de los costos de suministro e instalación fue la Ecuación 3.3 del trabajo de Peinado 
(2016). A continuación, se presentan los resultados de costo y resiliencia para esta red: 

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Comparación  entre  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

MIC 201910 

 

 

Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

37 

 

Tabla 4.10. Costo y resiliencia del diseño de Trinidad con ecuaciones de Peinado (2016). 

Diseño  Costo (COP) 

IR 

Original  $ 87,889,367  0.909 

OPUS  $ 57,182,189  0.163 

AG 

$ 57,910,532  0.102 

 

4.8  Mesolandia 

Esta red es una extensión del acueducto del municipio de Malambo, Atlántico y su fin es abastecer 
con  este  servicio  al  barrio  Mesolandia,  reemplazando  una  red  existente  que  presentaba  mal 
funcionamiento. Dicho proyecto busca beneficiar a 4644 personas con un caudal total de 20.43 𝑙/𝑠, 
en la hora de máximo consumo. El modelo de la red incluye una sección que no corresponde a la 
nueva red diseñada, la cual debe ser eliminada del modelo. Hecho esto, se agrega un embalse en el 
nodo en dónde empieza la nueva red con la cabeza correspondiente.  Así mismo, se  quitaron las 
válvulas  contempladas,  puesto  que  estas  no  son  necesarias  para  para  el  diseño  optimizado. 
Finalmente, el modelo modificado queda con un embalse; 89 nodos y 104 tuberías.  

De acuerdo con el modelo modificado, las longitudes de las tuberías suman 6169.6 𝑚; el volumen 
interno de estas es 45.54 𝑚

3

 y la superficie interna es 1809.99 𝑚

2

. Además, la resiliencia de la red 

es de 0.594. Por otro lado, según el presupuesto del proyecto, se cuantifica una longitud total de 
tuberías de 5560 𝑚; la sección interna de los tubos ocupa un volumen de 35.67 𝑚

3

 y posee una 

superficie  interna  de  1534.45 𝑚

2

.  El  costo  de  la  red  de  acuerdo  con  el  presupuesto  es  de 

234,108,348 𝐶𝑂𝑃. A continuación, se presenta una vista de la topología original de la red y de la 
red modificada para el diseño optimizado: 

 

Figura 4.13. Topología original del modelo de la red Mesolandia. 

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Comparación  entre  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

MIC 201910 

 

 

Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

38 

 

 

Figura 4.14. Topología modificada del modelo de la red Mesolandia. 

Al revisar la memoria y los planos de diseño se encuentra que esta red se diseñó utilizando tuberías 
de  PE  100/PN  10.  Los  diámetros  internos  de  las  tuberías  seleccionadas  para  el  diseño  fueron: 
79.4 𝑚𝑚  y  141.2 𝑚𝑚  y  146.1 𝑚𝑚.  Con  base  en  esto,  se  determina  que  la  lista  de  diámetros 
comerciales es muy parecida a la línea Acuaflex de PAVCO. Así mismo, se encuentra en la memoria 
de diseño que se asignó un nivel de complejidad Alto al sistema, por lo cual la presión mínima de 
diseño se define como 15 𝑚. 𝑐. 𝑎. y el diámetro interno mínimo debería ser 75 𝑚𝑚. 

Para el diseño optimizado de la red Mesolandia, se toma la lista de diámetros de PAVCO, porque es 
muy parecida a la utilizada en el diseño original y es la que estaba disponible en esta investigación. 
Se  define  la  presión  mínima  de  diseño  como  15 𝑚. 𝑐. 𝑎.  y  el  diámetro  mínimo  de  75 𝑚𝑚.  Se 
seleccionó, del trabajo de Peinado (2016) la Ecuación 3.4 para la cuantificación de los costos y como 
función  objetivo  del  diseño  optimizado.  A  continuación,  se  presentan  los  resultados  de  costo  y 
resiliencia para esta red: 

Tabla 4.11. Costo y resiliencia del diseño de Mesolandia con ecuaciones de Peinado (2016). 

Diseño  Costo (COP) 

IR 

Original  230,065,676  0.594 

OPUS  207,342,713  0.522 

AG 

207,342,713  0.592 

4.9  Chuscalito 

Esta red busca el mejoramiento del servicio de acueducto en la vereda Chuscalito del municipio la 
Unión, Antioquia. Dicho proyecto busca beneficiar a 448 personas con un caudal total de 1.46 𝑙/𝑠, 
en la hora de máximo consumo. El modelo de la red cuenta con la sección del sistema que transporta 
el  agua  hasta  la  PTAP.  Adicionalmente,  se  encuentra  que  en  el  modelo  están  incluidas  tuberías 
correspondientes  a  conexiones  domiciliarias,  con  diámetros  menores  al  límite  estipulado  por  la 
normativa para RDAPs. Por esta razón, se hizo necesario modificar la topología, con el fin de lograr 
un modelo representativo de la red de distribución, sin tener en cuenta el sistema previo a este y 

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Comparación  entre  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

MIC 201910 

 

 

Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

39 

 

tampoco  las  conexiones  domiciliarias.  Para  esto,  se  eliminó  la  sección  previa  a  la  PTAP  y  se 
reemplazó el tanque  correspondiente al almacenamiento de  esta por un embalse que  tuviese  la 
misma cabeza hidráulica en la hora de máximo consumo. Además, se eliminaron las tuberías con 
diámetro inferior al límite de la normativa y se trasladaron las demandas a los nodos adyacentes 
cuando fuese necesario. 

Con  la  modificación  de  la  topología  mencionada  se  encuentra  que  modelo  modificado  tiene  1 
embalse, 211  nodos y 213  tuberías. Además, las longitudes de  las tuberías suman  6548.0 𝑚; el 
volumen interno es 35.11 𝑚

3

 y la superficie interna 1672.71 𝑚

2

. Además, la resiliencia de la red es 

de  0.989.  Por  otro  lado,  según  el  presupuesto  del  proyecto,  se  cuantifica  una  longitud  total  de 
tuberías de 6576.0 𝑚; un volumen interno de 35.34 𝑚

3

 y una superficie interna de 1681.80 𝑚

2

. El 

costo de la red de acuerdo con el presupuesto es de 174,408,143 𝐶𝑂𝑃.  A continuación, se presenta 
una vista de la topología original de la red y de la red modificada para el diseño optimizado: 

 

Figura 4.15. Topología original del modelo de la red Chuscalito. 

 

 

Figura 4.16. Topología modificada del modelo de la red Chuscalito. 

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Comparación  entre  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

MIC 201910 

 

 

Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

40 

 

En la memoria y los planos de diseño de Chuscalito se encuentra que esta red se diseñó utilizando 
tuberías de PE 100/PN 10 con diámetros internos de 55.4 𝑚𝑚, 79.2 𝑚𝑚 y 96.80 𝑚𝑚. Con base en 
los  diámetros  internos observados  en el modelo  de  EPANET  de  la  red,  se  determina  que  la  lista 
diámetros comercial utilizada corresponde a la línea de Acuaflex ofrecida por PAVCO. Así mismo, se 
encuentra en la memoria de diseño que se asignó un nivel de complejidad Bajo al sistema, por lo 
cual la presión mínima de diseño corresponde a 10 𝑚. 𝑐. 𝑎. y el diámetro interno mínimo puede ser 
38.1 𝑚𝑚.  

Para el diseño optimizado se definen las mismas restricciones que se encuentran en la memoria de 
diseño,  es  decir,  la  misma  lista  de  diámetros  comerciales  (incluyendo  el  diámetro  interno  de 
45.2 𝑚𝑚 correspondiente a tuberías de PE 100/PN 8), presión mínima de 10 𝑚. 𝑐. 𝑎. y diámetro 
interno  mínimo  de  38.1 𝑚𝑚.  La ecuación  de  costos seleccionada  para  el  diseño optimizado y  la 
cuantificación de los costos de suministro e instalación fue la Ecuación 3.3 del trabajo de Peinado 
(2016). A continuación, se presentan los resultados de costo y resiliencia para esta red: 

Tabla 4.12. Costo y resiliencia del diseño de Chuscalito con ecuaciones de Peinado (2016). 

Diseño  Costo (COP) 

IR 

Original  192,979,537  0.989 

OPUS 

96,898,053  0.898 

AG 

114,519,927  0.897 

4.10 Alpujarra 

Con el proyecto referente a esta red se busca suministrar el servicio de agua potable a las veredas 
Vega  de  Gramal  y  Los  Medios,  del  municipio  de  Alpujarra,  Tolima.  Con  este  proyecto  se  busca 
beneficiar  a  699  personas  con  un  caudal  total  de  2.31 𝑙/𝑠,  en  la  hora  de  máximo  consumo.  Se 
encuentra que en el modelo están incluidas tuberías correspondientes a conexiones domiciliarias, 
con diámetros menores al límite estipulado por la normativa para RDAPs y una sección previa a la 
RDPA.  Por  esta  razón,  se  hizo  necesario  modificar  la  topología,  con  el  fin  de  lograr  un  modelo 
representativo de la red de distribución, sin tener en cuenta el sistema previo a este y tampoco las 
conexiones domiciliarias. Para esto, se eliminaron las tuberías con diámetro inferior al límite de la 
normativa  y  se  trasladaron  las  demandas  a  los  nodos  adyacentes  cuando  fuese  necesario. 
Adicionalmente, se  reemplazó el tanque correspondiente  al almacenamiento de  esta red por un 
embalse que tuviese la misma cabeza hidráulica en la hora de máximo consumo. 

Una vez realizada la modificación de la topología mencionada se encuentra que modelo modificado 
tiene  1  embalse,  1483  nodos  y  1484  tuberías.  Además,  las  longitudes  de  las  tuberías  suman 
29416.3 𝑚; el volumen interno de estas es 172.22 𝑚

3

 y la superficie interna 7834.94 𝑚

2

. Además, 

la resiliencia de la red es de 0.892. Por otro lado, según el presupuesto del proyecto, se cuantifica 
una longitud total de tuberías de 29416.2  𝑚; la sección interna de los tubos ocupa un volumen de 

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Comparación  entre  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

MIC 201910 

 

 

Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

41 

 

172.22 𝑚

3

  y posee una superficie  interna de 7834.94  𝑚

2

. El costo de  la red de  acuerdo con el 

presupuesto es de 1,032,246,439 𝐶𝑂𝑃. Adicionalmente, es importante mencionar que el diseño 
optimizado de esta red se realizó para una sección de esta, puesto que para los tramos iniciales se 
presentaban  presiones  muy  cercanas  a  la  presión  mínima  de  diseño  que  impedían  el  diseño 
optimizado. Por esto, seleccionó una sección en la cual se pudieran cambiar los diámetros de las 
tuberías y lograr el diseño optimizado de esta. El resto de la red se dejó igual. Una vez diseñada 
optimizadamente, la sección de la red fue integrada al resto de esta para el cálculo de los costos. A 
continuación, se presenta una vista de la topología original de la red y de la red modificada, y el 
tramo seleccionado para el diseño optimizado: 

 

Figura 4.17. Topología original del modelo de la red de Alpujarra. 

 

 

Figura 4.18. Topología modificada del modelo de la red de Alpujarra. 

 

 

Figura 4.19. Topología de la sección de la red Alpujarra diseñada optimizadamente 

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Comparación  entre  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

MIC 201910 

 

 

Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

42 

 

En la memoria y los planos de diseño de Alpujarra se encuentra que esta red se diseñó utilizando 
tuberías  de  PE  100/PN  10  con  diámetros  internos  de  55.4 𝑚𝑚  y  96.80 𝑚𝑚.  Con  base  en  los 
diámetros  internos  observados  en  el  modelo  de  EPANET  de  la  red,  se  determina  que  la  lista 
diámetros comercial utilizada corresponde a la línea de Acuaflex ofrecida por PAVCO. Así mismo, se 
encuentra en la memoria de diseño que se asignó un nivel de complejidad Bajo al sistema, por lo 
cual la presión mínima de diseño corresponde a 10 𝑚. 𝑐. 𝑎. y el diámetro interno mínimo puede ser 
38.1 𝑚𝑚.  

Para el diseño optimizado se definen las mismas restricciones que se encuentran en la memoria de 
diseño,  es  decir,  la  misma  lista  de  diámetros  comerciales  (incluyendo  el  diámetro  interno  de 
45.2 𝑚𝑚 correspondiente a tuberías de PE 100/PN 8), presión mínima de 10 𝑚. 𝑐. 𝑎. y diámetro 
interno  mínimo  de  38.1 𝑚𝑚.  La ecuación  de  costos seleccionada  para  el  diseño optimizado y  la 
cuantificación de los costos de suministro e instalación fue la Ecuación 3.3 del trabajo de Peinado 
(2016). A continuación, se presentan los resultados de costo y resiliencia para esta red: 

Tabla 4.13. Costo y resiliencia del diseño de Alpujarra con ecuación de Peinado (2016). 

Diseño  Costo (COP) 

IR 

Original  933,236,606  0.892 

OPUS  727,682,991  0.606 

AG 

895,586,124  0.625 

4.11 Naranjales 

Esta red corresponde al acueducto para la comunidad indígena de Naranjales, municipio de Puerto 
Nariño,  Amazonas.  Dicho  proyecto  busca  beneficiar  a  1398  personas  con  un  caudal  total  de 
11.31 𝑙/𝑠, en la hora de máximo consumo. Se encontró que el modelo de la red tenía especificados 
como diámetros internos los diámetros nominales de las tuberías. Por esta razón, se modificó la red 
para asignar los diámetros internos reales a cada tubería. Con esta modificación, el modelo de la 
red cuenta con un embalse; 21 nodos y 30 tuberías.  

De acuerdo con el modelo las longitudes de las tuberías suman 1637.1 𝑚; el volumen interno de 
estas es 6.89 𝑚

3

 y la superficie interna es 374.79 𝑚

2

. Además, la resiliencia de la red es de 0.467. 

Por otro lado, según el presupuesto del proyecto, se cuantifica una longitud total de tuberías de 
1638.1 𝑚; la sección interna  de los tubos ocupa un volumen de  6.89 𝑚

3

  y posee una superficie 

interna de 374.99 𝑚

2

. El costo de la red de acuerdo con el presupuesto es de $ 30,861,000 𝐶𝑂𝑃.  

A continuación, se presenta una vista de la topología de la red: 

 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Comparación  entre  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

MIC 201910 

 

 

Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

43 

 

 

Figura 4.20. Topología del modelo de la red Naranjales. 

Al revisar la memoria y los planos de diseño se encuentra que esta red se diseñó utilizando tuberías 
de  PVC  RDE 26 con  diámetros  internos  de  67.45 𝑚𝑚  y  82.04 𝑚𝑚.  Se  determina  que  la  lista  de 
diámetros comerciales  seleccionada corresponde  a  tuberías  ofrecidas  por  PAVCO.  Así  mismo,  se 
encuentra en la memoria de diseño que se asignó un nivel de complejidad Bajo al sistema. En la 
memoria de diseño se especifica que la presión mínima de diseño debe ser del orden de 4.0 𝑚. 𝑐. 𝑎. 
No obstante, en el modelo modificado con los diámetros internos se encontró que la presión mínima 
era de 3.58 𝑚. 𝑐. 𝑎., lo cual se justificaría considerando las condiciones particulares de la población 
objetivo  descritas  en  la  memoria  de  diseño.  En  particular,  se  menciona  que  es  una  población 
indígena con edificaciones en palafito con máximo dos niveles. Con base en la normativa el diámetro 
interno mínimo debería ser 38.1 𝑚𝑚.  

Para el diseño optimizado de la red Naranjales, se toma la misma lista de diámetros disponible para 
el diseño real. La presión mínima de diseño se toma igual a 3.58 𝑚. 𝑐. 𝑎. y el diámetro mínimo igual 
a  38.1 𝑚𝑚. En este caso, las funciones de costos aplicable para la cuantificación de costos y como 
función objetivo para el diseño optimizado es la Ecuación 3.5, proveniente del trabajo de Peinado 
(2016). A continuación, se presentan los resultados de costos y resiliencia: 

Tabla 4.14. Costo y resiliencia del diseño de Naranjales con ecuación de Peinado (2016). 

Diseño  Costo (COP) 

IR 

Original  23,599,499  0.467 

OPUS 

15,034,245  0.43 

AG 

19,174,478  0.456 

4.12 Puerto Esperanza 

Esta red corresponde al acueducto para la comunidad indígena de Puerto Esperanza, municipio de 
Puerto Nariño, Amazonas. Dicho proyecto busca beneficiar a 1034 personas con un caudal total de 
8.37 𝑙/𝑠, en la hora de máximo consumo. Se encontró que el modelo de la red tenía especificados 
como diámetros internos los diámetros nominales de las tuberías. Por esta razón, se modificó la red 
para asignar los diámetros internos reales a cada tubería. Con esta modificación, el modelo de la 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Comparación  entre  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

MIC 201910 

 

 

Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

44 

 

red cuenta con un embalse; 12 nodos y 17 tuberías. De acuerdo con el modelo las longitudes de las 
tuberías  suman  1871 𝑚;  el  volumen  interno  de  estas  es  5.11 𝑚

3

  y  la  superficie  interna  es 

345.36 𝑚

2

. Además, la resiliencia de la red es de 0.809. Por otro lado, según el presupuesto del 

proyecto, se cuantifica una longitud total de tuberías de 1822 𝑚; la sección interna de los tubos 
ocupa un volumen de 4.99 𝑚

3

 y posee una superficie interna de 336.8 𝑚

2

. El costo de la red de 

acuerdo con el presupuesto es de 21,629,000 𝐶𝑂𝑃.  A continuación, se presenta una vista de la 
topología de la red: 

 

Figura 4.21. Topología del modelo de la red Puerto Esperanza. 

Al revisar la memoria y los planos de diseño se encuentra que esta red se diseñó utilizando tuberías 
de  PVC  RDE  26  con  diámetros  internos  de  55.7 𝑚𝑚  y  67.45  𝑚𝑚.  Se  determina  que  la  lista  de 
diámetros comerciales  seleccionada corresponde  a  tuberías  ofrecidas  por  PAVCO.  Así  mismo,  se 
encuentra en la memoria de diseño que se asignó un nivel de complejidad Bajo al sistema. En la 
memoria de diseño se especifica que la presión mínima puede ser superior a 4.0 𝑚. 𝑐. 𝑎. y con base 
en la normativa el diámetro interno mínimo debería ser 38.1 𝑚𝑚.  

Para  el  diseño  optimizado  de  la  red  Puerto  Esperanza,  se  toma  la  misma  lista  de  diámetros 
disponible para el diseño real. La presión mínima de diseño se toma igual a 3.58 𝑚. 𝑐. 𝑎., puesto esta 
red presentaba prácticamente las mismas características que la red de Naranjales y fue diseñada 
por el mismo consultor. El diámetro mínimo de diseño se definió igual a  38.1 𝑚𝑚. En este caso, las 
funciones de costos aplicable para la cuantificación de costos y como función objetivo para el diseño 
optimizado  es  la  Ecuación  3.5,  proveniente  del  trabajo  de  Peinado  (2016).  A  continuación,  se 
presentan los resultados de costos y resiliencia: 

Tabla 4.15. Costo y resiliencia del diseño de Puerto Esperanza con ecuación de Peinado (2016). 

Diseño  Costo (COP) 

IR 

Original  18,669,418  0.809 

OPUS 

9,176,720  0.565 

AG 

9,286,332  0.559 

 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Comparación  entre  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

MIC 201910 

 

 

Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

45 

 

4.13 Puerto Rico 

Esta red corresponde al acueducto para la comunidad indígena de Puerto Rico, municipio de Puerto 
Nariño, Amazonas. Dicho proyecto busca beneficiar a 531 personas con un caudal total de 4.3 𝑙/𝑠, 
en  la  hora  de  máximo  consumo.  Se  encontró  que  el modelo  de  la  red  tenía  especificados  como 
diámetros internos los diámetros nominales de las tuberías. Por esta razón, se modificó la red para 
asignar los diámetros internos reales  a cada tubería. Con esta modificación, el modelo  de  la red 
cuenta  con  un  embalse;  6  nodos  y  6  tuberías.  De  acuerdo  con  el  modelo  las  longitudes  de  las 
tuberías  suman  990.0 𝑚;  el  volumen  interno  de  estas  es  3.15 𝑚

3

  y  la  superficie  interna  de 

197.17 𝑚

2

. En este modelo se estimó una resiliencia de 0.636 De acuerdo con el presupuesto se 

tienen las mismas características de la red que en el modelo. El costo de la red de acuerdo con el 
presupuesto es de $ 14,428,800 𝐶𝑂𝑃.  A continuación, se presenta una vista de la topología de la 
red: 

 

Figura 4.22. Topología del modelo de la red Puerto Rico. 

Al revisar la memoria y los planos de diseño se encuentra que esta red se diseñó utilizando tuberías 
de  PVC  RDE  26  con  diámetros  internos  de  55.7 𝑚𝑚  y  67.45  𝑚𝑚.  Se  determina  que  la  lista  de 
diámetros comerciales  seleccionada corresponde  a  tuberías  ofrecidas  por  PAVCO.  Así  mismo,  se 
encuentra en la memoria de diseño que se asignó un nivel de complejidad Bajo al sistema. En la 
memoria de diseño se especifica que la presión mínima de diseño puede ser superior a 4.0 𝑚. 𝑐. 𝑎. 
y con base en la normativa el diámetro interno mínimo debería ser 38.1 𝑚𝑚.  

Para el diseño optimizado de la red Puerto Rico, se toma la misma lista de diámetros disponible para 
el diseño real. La presión mínima de diseño se toma igual a 3.58 𝑚. 𝑐. 𝑎., puesto esta red presentaba 
prácticamente  las  mismas  características  que  la  red  de  Naranjales  y  fue  diseñada  por  el  mismo 
consultor. El diámetro mínimo de diseño se definió igual a  38.1 𝑚𝑚. En este caso, las funciones de 
costos aplicable para la cuantificación de costos y como función objetivo para el diseño optimizado 
es  la  Ecuación  3.5,  proveniente  del  trabajo  de  Peinado  (2016).  A  continuación,  se  presentan  los 
resultados de costos y resiliencia: 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/212c5373ba0d8eb617f3c81aac780412/index-html.html
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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Comparación  entre  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

MIC 201910 

 

 

Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

46 

 

Tabla 4.16. Costo y resiliencia del diseño de Puerto Rico con ecuación de Peinado (2016). 

Diseño  Costo (COP) 

IR 

Original  11,373,032  0.636 

OPUS 

7,537,393  0.253 

AG 

7,620,296  0.31 

4.14 San Juan del Soco 

Esta red corresponde al acueducto para la comunidad indígena de San Juan del Soco, municipio de 
Puerto Nariño, Amazonas. Dicho proyecto busca beneficiar a 671 personas con un caudal total de 
5.43 𝑙/𝑠, en la hora de máximo consumo. Se encontró que el modelo de la red tenía especificados 
como diámetros internos los diámetros nominales de las tuberías. Por esta razón, se modificó la red 
para asignar los diámetros internos reales a cada tubería. Con esta modificación, el modelo de la 
red cuenta con un embalse; 15 nodos y 19 tuberías. De acuerdo con el modelo las longitudes de las 
tuberías  suman  1320 𝑚;  el  volumen  interno  de  estas  es  3.93 𝑚

3

  y  la  superficie  interna  de 

253.93 𝑚

2

. Además, el modelo presenta una resiliencia de 0.782. De acuerdo con el presupuesto 

se tienen las mismas características de la red que en el modelo. El costo de la red de acuerdo con el 
presupuesto es de 17,697,000𝐶𝑂𝑃.  A continuación, se presenta una vista de la topología de la red: 

 

Figura 4.23. Topología del modelo de la red San Juan del Soco. 

Al revisar la memoria y los planos de diseño se encuentra que esta red se diseñó utilizando tuberías 
de PVC RDE 26 con diámetros internos de 55.7 𝑚𝑚, 67.45  𝑚𝑚 y 79.2 𝑚𝑚. Se determina que la 
lista  de  diámetros  comerciales  seleccionada  corresponde  a  tuberías  ofrecidas  por  PAVCO.  Así 
mismo, se encuentra en la memoria de diseño que se asignó un nivel de complejidad Bajo al sistema. 
En  la  memoria  de  diseño  se  especifica  que  la  presión  mínima  de  diseño  puede  ser  superior  a 
4.0 𝑚. 𝑐. 𝑎. en cualquier punto. Con base en la normativa el diámetro interno mínimo debería ser 
38.1 𝑚𝑚.  

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/212c5373ba0d8eb617f3c81aac780412/index-html.html
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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Comparación  entre  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

MIC 201910 

 

 

Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

47 

 

Para  el  diseño  optimizado  de  la  red  San  Juan  del  Soco,  se  toma  la  misma  lista  de  diámetros 
disponible para el diseño real. La presión mínima de diseño se toma igual a 3.58 𝑚. 𝑐. 𝑎., puesto esta 
red presentaba prácticamente las mismas características que la red de Naranjales y fue diseñada 
por el mismo consultor. El diámetro mínimo de diseño se definió igual a  38.1 𝑚𝑚. En este caso, las 
funciones de costos aplicable para la cuantificación de costos y como función objetivo para el diseño 
optimizado  es  la  Ecuación  3.5,  proveniente  del  trabajo  de  Peinado  (2016).  A  continuación,  se 
presentan los resultados de costos y resiliencia: 

Tabla 4.17. Costo y resiliencia del diseño de San Juan del Soco con ecuación de Peinado (2016). 

Diseño 

Costo (COP) 

IR 

Original  14,309,501.48  0.782 

OPUS 

7,955,479  0.619 

AG 

8,128,725  0.608 

4.15 San Pedro de Tipisca 

Esta red corresponde al acueducto para la comunidad indígena de Puerto Esperanza, municipio de 
Puerto Nariño, Amazonas. Dicho proyecto busca beneficiar a 489 personas con un caudal total de 
3.96 𝑙/𝑠, en la hora de máximo consumo. Se encontró que el modelo de la red tenía especificados 
como diámetros internos los diámetros nominales de las tuberías. Por esta razón, se modificó la red 
para asignar los diámetros internos reales a cada tubería. Con esta modificación, el modelo de la 
red cuenta con un embalse; 12 nodos y 15 tuberías. De acuerdo con el modelo las longitudes de las 
tuberías  suman  1142.6 𝑚;  el  volumen  interno  de  estas  es  2.84 𝑚

3

  y  la  superficie  interna  de 

197.98 𝑚

2

.  Además,  la  resiliencia  de  la  red es  de  0.804.  Según  el  presupuesto  del  proyecto,  Se 

tienen  las  mismas  características.  El  costo  de  la  red  de  acuerdo  con  el  presupuesto  es  de 
13,069,000 𝐶𝑂𝑃.  A continuación, se presenta una vista de la topología de la red: 

 

Figura 4.24. Topología del modelo de la red San Pedro de Tipisca. 

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/212c5373ba0d8eb617f3c81aac780412/index-html.html
background image

 

Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Comparación  entre  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

MIC 201910 

 

 

Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

48 

 

Al revisar la memoria y los planos de  diseño se  encuentra que  esta red se  diseñó utilizando dos 
clases de tuberías: PVC RDE 21 y PVC RDE 26 con diámetros internos de 43.68 𝑚𝑚 para la primera 
clase y 55.7 𝑚𝑚, 67.45  𝑚𝑚 y 82.04 𝑚𝑚 para la segunda. Se determina que la lista de diámetros 
comerciales seleccionada corresponde a tuberías ofrecidas por PAVCO. Así mismo, se encuentra en 
la  memoria  de  diseño  que  se  asignó  un  nivel  de  complejidad  Bajo  al  sistema.  En  la memoria  de 
diseño se especifica que la presión mínima de diseño puede llegar a ser 4.0 𝑚. 𝑐. 𝑎. Con base en la 
normativa el diámetro interno mínimo debería ser 38.1 𝑚𝑚.  

Para  el  diseño  optimizado  de  la  red  San  Juan  del  Soco,  se  toma  la  misma  lista  de  diámetros 
disponible para el diseño real. La presión mínima de diseño se toma igual a 3.58 𝑚. 𝑐. 𝑎., puesto esta 
red  presentaba  prácticamente  las  mismas  características  que  la  red  de  Naranjales.  El  diámetro 
mínimo de diseño se definió igual a  38.1 𝑚𝑚. En este caso, las funciones de costos aplicable para 
la cuantificación de costos y como función objetivo para el diseño optimizado es la Ecuación 3.5, 
proveniente del trabajo de Peinado (2016). A continuación, se presentan los resultados de costos y 
resiliencia: 

Tabla 4.18. Costo y resiliencia del diseño de San Pedro de Tipisca con ecuación de Peinado (2016). 

Diseño  Costo (COP) 

IR 

Original  10,212,548  0.84 

OPUS 

6,281,411  0.555 

AG 

6,791,867  0.686 

 

4.16 Resumen de resultados 

Por  último,  se  presenta  un  resumen  de  la  información  y  resultados  encontrados  con  el  diseño 
optimizado de las redes: 

Tabla 4.19. Parámetros de diseño de las redes de la base de datos. 

Red 

Material 

𝑷 (𝒉𝒂𝒃) 

Nivel de 

complejidad 

𝑸 (𝒍
/𝒔) 

𝑷

𝒎𝒊𝒏

 (𝒎. 𝒄. 𝒂. )  𝑫

𝒎𝒊𝒏

 (𝒎𝒎) 

01 

PVC RDE 26, 32.5 

3295 

Medio Alto 

18.28 

15 

55.7 

02 

PE 100/PN 10 

6340 

Medio Alto 

25.72 

15 

63.5 

03 

PVC RDE 32.5 

9197 

Alto 

41.47 

14.87 

75 

04 

PE 100/PN 10 

1072 

Bajo 

4.44 

10 

38.1 

05 

PVC RDE 21 

445 

Medio 

1.58 

10 

50 

06 

PVC RDE 21. 26, 32.5 

1089 

Bajo 

3.50 

10 

38.1 

07 

PE 100/ PN 10 

2917 

Medio 

16.49 

10 

50 

08 

PE 100/PN 10 

4644 

Alto 

13.62 

15 

75 

09 

PE 100/PN 10 

448 

Bajo 

1.46 

10 

38.1 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Comparación  entre  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

MIC 201910 

 

 

Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

49 

 

Red 

Material 

𝑷 (𝒉𝒂𝒃) 

Nivel de 

complejidad 

𝑸 (𝒍
/𝒔) 

𝑷

𝒎𝒊𝒏

 (𝒎. 𝒄. 𝒂. )  𝑫

𝒎𝒊𝒏

 (𝒎𝒎) 

10 

PE 100/PN 10 

699 

Bajo 

2.31 

10 

38.1 

11 

PVC RDE 26 

1398 

Bajo 

11.31 

3.58 

38.1 

12 

PVC RDE 26 

1034 

Bajo 

8.37 

3.58 

38.1 

13 

PVC RDE 26 

531 

Bajo 

4.30 

3.58 

38.1 

14 

PVC RDE 26 

671 

Bajo 

5.43 

3.58 

38.1 

15 

PVC RDE 21, 26 

489 

Bajo 

3.96 

3.58 

38.1 

 

Tabla 4.20. Características de las redes presentadas en el MVCT. 

Red  𝑳

𝒎𝒐𝒅

 (𝒎)  𝑳

𝒑𝒓𝒆𝒔

 (𝒎)  𝑽

𝒎𝒐𝒅

 (𝒎

𝟑

)  𝑽

𝒑𝒓𝒆𝒔

 (𝒎

𝟑

)  𝑺

𝒎

 (𝒎

𝟐

)  𝑺

𝒑𝒓𝒆𝒔

 (𝒎

𝟐

) 

01 

7558.2 

7248.0 

32.27 

26.25 

1638.09 

1553.83 

02 

4238.0 

4224.0 

55.63 

55.14 

1600.86 

1590.97 

03 

1765.7 

1763.2 

27.41 

27.32 

767.84 

765.99 

04 

5148.0 

5255.5 

17.30 

17.41 

1041.44 

1055.90 

05 

878.6 

878.6 

2.18 

2.18 

154.38 

154.37 

06 

8663.4 

8928.0 

16.80 

17.24 

1322.74 

1360.65 

07 

3288.1 

3010.7 

15.41 

15.92 

786.37 

768.95 

08 

6169.6 

5560.0 

45.54 

35.67 

1809.99 

1534.45 

09 

6548.0 

6576.0 

35.11 

35.34 

1672.71 

1681.80 

10 

29416.3 

29416.2 

172.22 

174.22 

7834.94 

7834.92 

11 

1638.1 

1639.0 

6.89 

6.89 

374.79 

374.99 

12 

1871.0 

1822.0 

5.11 

4.99 

345.36 

336.80 

13 

990.4 

990.4 

3.15 

3.15 

197.17 

197.17 

14 

1319.5 

1320.0 

3.97 

3.97 

254.86 

254.86 

15 

1142.6 

1143.0 

2.84 

2.84 

197.98 

197.98 

 

Tabla 4.21. Resultados de costo para la red original y los diseños optimizados aplicando la ecuación de Peinado (2016). 

Red  𝑪𝒐𝒔𝒕𝒐

𝑶𝒓𝒊𝒈𝒊𝒏𝒂𝒍

 (𝑪𝑶𝑷)  𝑪𝒐𝒔𝒕𝒐

𝑶𝑷𝑼𝑺

 (𝑪𝑶𝑷)  𝑪𝒐𝒔𝒕𝒐

𝑨𝑮

 (𝑪𝑶𝑷) 

01 

$ 91,387,120.48 

$ 71,861,221.95 

$ 64,340,786.94 

02 

$ 255,436,592.71 

$ 221,012,363.77  $ 221,348,053.51 

03 

$ 73,877,613.08 

$ 35,949,929.41 

$ 51,401,509.83 

04 

$ 109,182,083.74 

$ 70,752,206.12 

$ 70,752,206.12 

05 

$ 8,264,450.51 

$ 7,891,629.81 

$ 7,891,629.81 

06 

$ 55,610,343.08 

$ 39,896,824.58 

$ 39,896,824.58 

07 

$ 87,889,366.58 

$ 57,182,188.90 

$ 57,910,532.15 

08 

$ 230,065,676.18 

$ 207,342,713.27  $ 207,342,713.27 

09 

$ 192,979,536.95 

$ 96,898,052.98  $ 114,519,927.23 

10 

$ 933,236,606.44 

$ 727,682,990.68  $ 895,586,124.39 

11 

$ 23,599,499.42 

$ 15,034,244.80 

$ 19,174,478.20 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Comparación  entre  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

MIC 201910 

 

 

Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

50 

 

Red  𝑪𝒐𝒔𝒕𝒐

𝑶𝒓𝒊𝒈𝒊𝒏𝒂𝒍

 (𝑪𝑶𝑷)  𝑪𝒐𝒔𝒕𝒐

𝑶𝑷𝑼𝑺

 (𝑪𝑶𝑷)  𝑪𝒐𝒔𝒕𝒐

𝑨𝑮

 (𝑪𝑶𝑷) 

12 

$ 18,669,418.22 

$ 9,176,719.67 

$ 9,286,332.22 

13 

$ 11,373,031.77 

$ 7,537,392.73 

$ 7,620,296.04 

14 

$ 14,309,501.48 

$ 7,955,479.49 

$ 8,128,724.59 

15 

$ 10,212,548.10 

$ 6,281,410.99 

$ 6,791,866.55 

 

Tabla 4.22 Diferencias entre los costos originales y los costos de las redes optimizadas mediante cada metodología. 

Red  𝚫𝑪

𝑶𝑷𝑼𝑺

 (𝑪𝑶𝑷) 

𝚫𝑪

𝑨𝑮

 (𝑪𝑶𝑷) 

01 

-$     19,525,899   -$    27,046,334  

02 

-$     34,424,229   -$    34,088,539  

03 

-$     37,927,684   -$    22,476,103  

04 

-$     38,429,878   -$    38,429,878  

05 

-$           372,821   -$          372,821  

06 

-$     15,713,519   -$    15,713,519  

07 

-$     30,707,178   -$    29,978,834  

08 

-$     22,722,963   -$    22,722,963  

09 

-$     96,081,484   -$    78,459,610  

10 

-$   205,553,616   -$    37,650,482  

11 

-$       8,565,255   -$       4,425,021  

12 

-$       9,492,699   -$       9,383,086  

13 

-$       3,835,639   -$       3,752,736  

14 

-$       6,354,022   -$       6,180,777  

15 

-$       3,931,137   -$       3,420,682  

 

Tabla 4.23. Resultados de resiliencia para la red original y los diseños optimizados aplicando la ecuación de Peinado 

(2016). 

Red  𝑰

𝒓𝑶𝒓𝒊𝒈𝒊𝒏𝒂𝒍

 (−)  𝑰

𝒓𝑶𝑷𝑼𝑺

 (−)  𝑰

𝒓𝑨𝑮

 (−) 

01 

0.922 

0.393 

0.302 

02 

0.437 

0.19 

0.183 

03 

0.215 

0.26 

0.297 

04 

0.954 

0.547 

0.547 

05 

0.973 

0.961 

0.961 

06 

0.885 

0.646 

0.646 

07 

0.909 

0.163 

0.102 

08 

0.594 

0.522 

0.522 

09 

0.989 

0.898 

0.897 

10 

0.892 

0.606 

0.625 

11 

0.467 

0.43 

0.456 

12 

0.809 

0.565 

0.559 

13 

0.636 

0.253 

0.31 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Comparación  entre  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

MIC 201910 

 

 

Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

51 

 

Red  𝑰

𝒓𝑶𝒓𝒊𝒈𝒊𝒏𝒂𝒍

 (−)  𝑰

𝒓𝑶𝑷𝑼𝑺

 (−)  𝑰

𝒓𝑨𝑮

 (−) 

14 

0.782 

0.619 

0.608 

15 

0.84 

0.555 

0.686 

 

Tabla 4.24 Diferencias entre la resiliencia original y la resiliencia de las redes optimizadas mediante cada metodología. 

Red  𝚫𝑰

𝑹𝑶𝑷𝑼𝑺

 (−)  𝚫𝑰

𝒓𝑨𝑮

 (−) 

01 

0.529 

-0.620 

02 

-0.247 

-0.254 

03 

0.045 

0.082 

04 

-0.407 

-0.407 

05 

-0.012 

-0.012 

06 

-0.239 

-0.239 

07 

-0.746 

-0.807 

08 

-0.072 

-0.072 

09 

-0.091 

-0.092 

10 

-0.286 

-0.267 

11 

-0.037 

-0.011 

12 

-0.244 

-0.250 

13 

-0.383 

-0.326 

14 

-0.163 

-0.174 

15 

-0.285 

-0.154 

 

Tabla 4.25. Presiones y velocidades máximas de las redes originales y las diseñadas mediante la metodología OPUS. 

Red  𝑷

𝒎𝒂𝒙𝑶𝒓𝒊𝒈

 (𝒎. 𝒄. 𝒂. )  𝑷

𝒎𝒂𝒙𝑶𝑷𝑼𝑺

 (𝒎. 𝒄. 𝒂. )  𝒗

𝒎𝒂𝒙𝑶𝒓𝒊𝒈

 (𝒎/𝒔)  𝒗

𝒎𝒂𝒙𝑶𝑷𝑼𝑺

 (𝒎/𝒔) 

01 

25.77 

24.2 

0.93 

3.34 

02 

26.77 

24.8 

1.35 

1.85 

03 

15.72 

15.9 

1.8 

1.38 

04 

20.78 

18.9 

0.9 

1.84 

05 

39.89 

39.5 

0.64 

0.68 

06 

488.86 

401 

0.9 

2.34 

07 

20.38 

19.1 

1.58 

3.58 

08 

31.13 

31.1 

1.3 

1.47 

09 

86.21 

81.1 

0.2 

0.47 

10 

106.12 

79.9 

0.31 

0.79 

11 

6.19 

6.43 

2.14 

1.29 

12 

32.19 

27.4 

2.34 

1.58 

13 

10.7 

9.11 

1.2 

1.76 

14 

9.62 

8.67 

1.52 

1.03 

15 

19.71 

16.9 

0.75 

1.63 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Comparación  entre  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

MIC 201910 

 

 

Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

52 

 

5  ANÁLISIS DE RESULTADOS 

Con base en la metodología estipulada se procede a realizar el análisis de los resultados encontrados 
en  esta  investigación.  Se  presentan  tablas  y  gráficas para  mostrar  de  manera  conveniente  dicho 
análisis. En primer lugar, se encuentra el análisis de los costos de la red y después el análisis de la 
resiliencia. 

5.1  Análisis de Costos 

5.1.1  Selección de una única lista de ecuaciones de costo 

Para empezar, se explica el por qué a partir de la red 03 no se continuó implementando la ecuación 
de Marchionni et al. (2016) para la cuantificación de los costos de las redes. Por un lado, al observar 
la Tabla 4.2 y la Tabla 4.3, es decir lo resultados de diseño de la red La Esperanza, se encuentra que 
cuando se utiliza OPUS los resultados de resiliencia son iguales para la ecuación de Peinado (2016) 
y para la ecuación de Marchionni et al. (2016), utilizadas como función objetivo del diseño. Lo mismo 
sucede con los resultados presentados en la Tabla 4.4 y la  

Tabla  4.5  del  diseño  de  la  red  La  Arenosa.  Al  inspeccionar  las  redes  producidas  por  el  diseño 
optimizado en estos dos casos, se observa que con ambas ecuaciones de costo y la metodología 
OPUS se produce exactamente el mismo diseño. Para La Arenosa se realizaron algunos otros diseños 
preliminares  considerando  parámetros  diferentes  de  diseño  y  se  encontró  siempre  que  los 
resultados de OPUS eran iguales entre sí, sin importar la función de costos que se usara.  

Esto  da  indicios  de  que  los  resultados  de  diseño  aplicando  la  metodología  OPUS  no  están 
relacionados con la función de costos seleccionada. Esto último tiene sentido si se piensa que esta 
metodología se basa exclusivamente en criterios hidráulicos. Por otro lado, en el caso de los diseños 
realizados  con  la  metodología  AG  sí  se  encuentran  diferencias  en  los  resultados  de  resiliencia 
cuando  se  cambia  la  ecuación  de  costos.  No  obstante,  estas  diferencias  son  bajas  y  pueden  ser 
atribuidas al carácter estocástico que posee la metodología AG para lograr sus resultados.  

Por  otro  lado,  se  considera  que  las  ecuaciones  de  Peinado  (2016)  poseen  idoneidad  para  la 
cuantificación de costos de suministro e instalación de tuberías en Colombia, puesto que fueron 
ecuaciones  deducidas  con  base  en  información  de  proyectos  reales  desarrollados  en  este  país. 
Idoneidad que no poseen las ecuaciones de Marchionni et al. (2016) por haber sido desarrolladas 
con base en información de redes de Portugal. Además, las unidades de las ecuaciones de Peinado 
(2016), es decir, los pesos colombianos, son las mismas que las de los presupuestos analizados en 
esta investigación, por lo cual es posible, con estas ecuaciones, realizar una comparación directa de 
costos entre los reportados por los presupuestos y los estimados con dichas ecuaciones. Así mismo, 

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Comparación  entre  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

MIC 201910 

 

 

Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

53 

 

estas unidades son más fácilmente entendidas e interiorizadas por personas colombianas, a quienes 
está dirigida, en primera instancia, esta investigación.  

Adicionalmente, dicha idoneidad se evaluó comparando los costos calculados con las ecuaciones de 
Peinado (2016) y los costos reportados en el presupuesto, teniendo en cuenta las características de 
las  redes  de  acuerdo  con  el  modelo  y  de  acuerdo  con  el  presupuesto.  Se  calcularon  diferencias 
porcentuales para las longitudes, volúmenes internos, superficies internas y los costos de acuerdo 
con la información de los modelos y del presupuesto: 

Tabla 5.1. Verificación de validez de ecuaciones de Peinado (2016). 

Red  𝜹𝑳 (%)  𝜹𝑺 (%/𝒉𝒂𝒃)  𝜹𝑽 (%/(𝒍/𝒔))  𝜹𝑪 (%) 
01 

-4.28 

-5.42 

-22.94 

2.00 

02 

-0.33 

-0.62 

-0.88 

-5.37 

03 

-0.14 

-0.24 

-0.31 

15.42 

04 

2.05 

1.37 

0.66 

-1.16 

05 

0.00 

-0.01 

0.05 

49.17 

06 

2.96 

2.79 

2.54 

55.53 

07 

-9.21 

-2.27 

3.18 

-34.47 

08 

-10.96 

-17.96 

-27.68 

1.73 

09 

0.43 

0.54 

0.66 

-10.65 

10 

0.00 

0.00 

1.15 

9.59 

11 

0.06 

0.05 

0.02 

23.53 

12 

-2.69 

-2.54 

-2.34 

13.68 

13 

0.00 

0.00 

-0.07 

21.18 

14 

0.04 

0.00 

0.00 

19.14 

15 

0.03 

0.00 

0.00 

21.86 

 
Como se observa en la Tabla 5.1, hay pequeñas discrepancias entre las características de las redes 
calculadas con base en la información del modelo y el presupuesto. Asimismo, salvo por la red 05 y 
06  para  todas  las  redes  se  presentan  costos  significativamente  parecidos  si  se  estiman  con  la 
ecuación de costos o con base en los precios estipulados en el presupuesto. 

Por  tales  razones,  se  decidió  utilizar  únicamente  las  ecuaciones  de  Peinado  (2016)  para  la 
cuantificación de los costos en esta investigación. 

5.1.2  Variación de costos 

En  esta  sección  se  realiza  un  análisis  de  los  cambios  que  sufrieron  los  costos  de  suministro  e 
instalación de las redes a causa del diseño optimizado.  

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Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Comparación  entre  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

MIC 201910 

 

 

Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

54 

 

A continuación, se presenta el costo original de cada una de las redes conformantes de la base de 
datos de esta investigación, así como también los costos de dichas redes después de que sus diseños 
fueran optimizados: 

 

 

Gráfica 5.1 Costo original de las redes de acuerdo con la ecuación de Peinado (2016). 

Como se evidencia en la Tabla 4.21, Tabla 4.22 y la Gráfica 5.1 que el diseño optimizado en todos 
los  casos  logró  establecer  diseños  con  costos  menores  a  los  de  los  diseños  originalmente 
presentados ante el Mecanismo de Viabilización de Proyectos del MVCT.  

En este punto, es importante resaltar que la red 05, es decir, la red Apulo, presenta la menor de las 
disminuciones de costos al aplicar las metodologías de diseño optimizado. Esto se debe a que dicha 
red  estaba  diseñada  prácticamente  en  su  totalidad  con  el  diámetro  mínimo  permitido  por  la 
normativa. Solamente una de sus tuberías tenía un diámetro más grande que el diámetro mínimo. 
Por esto, la optimización de dicha red solo cambió ese diámetro mayor por el diámetro mínimo, 
logrando una disminución total poco significativa. El de la red 05 es un diseño atípico, posiblemente 

0.0

50.0

100.0

150.0

200.0

250.0

300.0

350.0

400.0

450.0

500.0

550.0

600.0

650.0

700.0

750.0

800.0

850.0

900.0

950.0

1000.0

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

11

12

13

14

15

Milli

o

n

es

 d

e COP

Redes

Costo Original

Costo Diseño OPUS

Costo Diseño AG

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Comparación  entre  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

MIC 201910 

 

 

Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

55 

 

atribuido a que era una extensión de una red existente en la cual, en el punto de conexión a la red 
existente, existía una cabeza significativamente alta como para alimentar el tanque  proyectado y 
permitir que este tanque tuviera una la energía suficiente para suplir las pérdidas por fricción y de 
energía  necesarias  para  transportar  el  agua  hacia  los  usuarios,  aún  con  diámetros  mínimos.  Es 
probable que el diseñador haya notado esto y con base en ello haya planteado dicho diseño.  

La disminución del valor del costo se considera como un ahorro que se hubiese podido realizar si las 
metodologías  de  optimización  hubiesen  sido  usadas  en  vez  del  método  tradicional  de  diseño. 
Entonces, se procedió a calcular el ahorro total que hubiese representado la implementación de las 
metodologías OPUS y AG. Esto se hizo sumando los ahorros logrados para cada una de las redes. A 
continuación, se presentan los resultados de ahorro total de cada metodología: 

 

Gráfica 5.2. Ahorro porcentual del costo logrado en cada una de las redes. 

0.00%

10.00%

20.00%

30.00%

40.00%

50.00%

60.00%

70.00%

80.00%

90.00%

100.00%

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15

Redes

Ahorro Diseño OPUS

Ahorro Diseño AG

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Comparación  entre  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

MIC 201910 

 

 

Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

56 

 

 

Gráfica 5.3 Ahorro total logrado con la implementación de las metodologías OPUS y AG. 

En la Gráfica 5.3 se observa que el ahorro total logrado por la implementación de OPUS es mayor 
que el que se hubiese alcanzado con la metodología AG. El valor del ahorro adicional logrado por 
OPUS  es   199,536,636 𝐶𝑂𝑃.  Esto es  congruente  con  lo mostrado  en  la  Tabla  4.22,  en  la cual  se 
observa que en la mayoría de los casos OPUS provocó una mayor disminución que la provocada por 
AG en el costo de las redes. Adicionalmente, se hace evidente que el ahorro logrado  con ambas 
metodologías es suficiente para cubrir los costos de varias redes como las incluidas en la base de 
datos de esta investigación. Por ejemplo, la suma del costo original de las redes 03, 05, 06, 07, 11, 
12,  13,  14  y  15  es  303,805,772 𝐶𝑂𝑃,  los  cuales  podrían  cubrirse  con  el  ahorro  logrado  con  la 
metodología  AG.  Si  además  se  suma  el  valor  de  las  redes  01  y  04  se  tendría  un  costo  total  de 
504,374,976 𝐶𝑂𝑃, el cual podría ser cubierto con el ahorro alcanzado con OPUS. En este último 
caso,  se  estaría  cubriendo  el  costo  total  de  11  redes.  Esto  demuestra  la  necesidad  de 
implementación de metodologías de diseño optimizado de RDAPs si lo que se quiere optimizar es la 
inversión de recursos económicos para aumentar la construcción de nuevos de proyectos de RDAPs 
en Colombia y de esta manera aumentar la cobertura del servicio de acueducto y la calidad de vida 
de sus habitantes. 

5.1.3  Variación porcentual de costos 

Se  procedió  a  analizar  el  cambio  porcentual  de  los  costos  de  las  redes  en  relación  con  las 
características de estas: población servida, caudal, volumen interno ocupado y superficie interna 
con base en las variables propuestas en la metodología, tal como se muestra a continuación: 

Tabla 5.2. Resultados de variables para análisis de variación porcentual de costos. OPUS. 

Red  𝜹𝑪

𝑶𝑷𝑼𝑺

 (%)  𝜹𝑪

𝑷

 (%/𝒉𝒂𝒃)  𝜹𝑪

𝑸

 (%/(𝒍/𝒔)) 

01 

-21.37 

-0.0065 

-1.1688 

02 

-13.48 

-0.0021 

-0.5240 

0

100

200

300

400

500

600

Milli

o

n

es

 d

e COP

Ahorro Total OPUS

Ahorro Total AG

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Comparación  entre  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

MIC 201910 

 

 

Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

57 

 

Red  𝜹𝑪

𝑶𝑷𝑼𝑺

 (%)  𝜹𝑪

𝑷

 (%/𝒉𝒂𝒃)  𝜹𝑪

𝑸

 (%/(𝒍/𝒔)) 

03 

-51.34 

-0.0056 

-1.2380 

04 

-35.20 

-0.0328 

-7.9275 

05 

-4.51 

-0.0101 

-2.8552 

06 

-28.26 

-0.0259 

-8.0733 

07 

-34.94 

-0.0120 

-2.1188 

08 

-9.88 

-0.0021 

-0.4834 

09 

-49.79 

-0.1111 

-34.1017 

10 

-22.03 

-0.0315 

-9.5350 

11 

-36.29 

-0.0260 

-3.2090 

12 

-50.85 

-0.0492 

-6.0748 

13 

-33.73 

-0.0635 

-7.8432 

14 

-44.40 

-0.0662 

-8.1776 

15 

-38.49 

-0.0787 

-9.7205 

 

Tabla 5.3. Resultados de variables para análisis de variación porcentual de costos. AG 

Red  𝜹𝑪

𝑨𝑮

 (%)  𝜹𝑪

𝑷

 (%/𝒉𝒂𝒃)  𝜹𝑪

𝑸

 (%/(𝒍/𝒔)) 

01 

-29.60 

-0.0090 

-1.6190 

02 

-13.35 

-0.0021 

-0.5189 

03 

-30.42 

-0.0033 

-0.7336 

04 

-35.20 

-0.0328 

-7.9275 

05 

-4.51 

-0.0101 

-2.8552 

06 

-28.26 

-0.0259 

-8.0733 

07 

-34.11 

-0.0117 

-2.0685 

08 

-9.88 

-0.0021 

-0.4834 

09 

-40.66 

-0.0908 

-27.8472 

10 

-4.03 

-0.0058 

-1.7465 

11 

-18.75 

-0.0134 

-1.6579 

12 

-50.26 

-0.0486 

-6.0047 

13 

-33.00 

-0.0621 

-7.6737 

14 

-43.19 

-0.0644 

-7.9546 

15 

-33.49 

-0.0685 

-8.4583 

5.1.3.1  Variación porcentual de costos y población 

En  esta  sección  se  grafican  y  analizan  los  cambios  porcentuales  en  los  costos  y  los  cambios 
porcentuales en los costos normalizados por la población versus la población atendida por cada red. 

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Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

MIC 201910 

 

 

Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

58 

 

 

Gráfica 5.4. Relación entre cambio porcentual en costos y población. 

En la Gráfica 5.4 no se observa que haya una relación clara entre la variación porcentual de los costos 
de las redes y la población atendida por estas. Esto es así para los resultados de ambas metodologías 
de diseño optimizado.  

Por  otro  lado,  sí  se  observa,  para  ambas  metodologías  de  diseño  optimizado,  una  tendencia 
exponencial  entre  la  variación  porcentual  per  cápita  de  los  costos  y  el  tamaño  de  la  población 
servida. Se observa que entre más grande era la población de las redes analizadas, menor fue la 
disminución porcentual de los costos correspondientes a una persona de la población. Esto quiere 
decir que, si el costo de las redes analizadas fuese asumido directamente por las personas de las 
poblaciones  atendidas,  entre  más  grande  sea  la  población,  menor  impacto  en  el  beneficio 
porcentual respecto al costo experimentaría una persona. Dado esto, si dos poblaciones tienen una 
red con el mismo costo inicial, se espera que haya un mayor ahorro per cápita de recursos para las 
personas de la población más pequeñas. Adicionalmente, si se piensa que entre más grande sea una 
población, mayor será su capacidad económica, entonces se puede argumentar que con los diseños 
optimizados habrá un beneficio adicional real experimentado por las personas de poblaciones más 
pequeñas. 

𝑦 = −0.101𝑒

−0.000951𝑃

 

𝑅

2

= 0.575

 

𝑦 = −0.08487𝑒

−0.0009223𝑃

 

𝑅

2

= 0.507

 

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mismas redes.

 

MIC 201910 

 

 

Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

59 

 

5.1.3.2  Variación porcentual de costos y caudal 

En  esta  sección  se  grafican  y  analizan  los  cambios  porcentuales  en  los  costos  y  los  cambios 
porcentuales en los costos normalizados por el caudal versus el caudal entregada a cada red. 

 

Gráfica 5.5. Relación entre cambio porcentual en costos y caudal. 

En la Gráfica 5.5. que no se observa que haya una relación clara entre la variación porcentual de los 
costos de las redes y el caudal con el que se alimentan la red. Esto es así para los resultados de 
ambas metodologías de diseño optimizado.  

Por  otro  lado,  sí  se  observa,  para  ambas  metodologías  de  diseño  optimizado,  una  tendencia 
exponencial  entre  la  variación  porcentual  por  unidad  de  caudal  y  el  caudal  total  que  alimenta 
entregado. Se observa que entre más grande era el caudal total entregado por las redes analizadas, 
menor fue la disminución porcentual de los costos por litro de agua entregado cada segundo de 
agua. Esto quiere decir que, si el costo de las redes analizadas se evaluara por litro de agua que 
entregará cada segundo la red, se tiene entre mayor sea el caudal total entregado, menor impacto 
en  el  beneficio  porcentual  respecto  al  costo  de  inversión  experimentaría  la  población  por 
transportar un litro por segundo de agua adicional. Dado esto, si dos poblaciones tienen una red 
con el mismo costo inicial, se espera que haya un mayor ahorro unitario de inversión económica en 
el transporte del agua para aquella población que requiera menos agua. En otras palabras, cuando 
se use el diseño optimizado habrá una mayor eficiencia en la inversión para el transporte de agua 
para aquellas poblaciones que consuman menos agua. 

𝑦 = −23.91𝑒

−0.2371𝑄

 

𝑅

2

= 0.455

 

𝑦 = −15.41𝑒

−0.1591𝑄

 

𝑅

2

= 0.375

 

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Comparación  entre  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

MIC 201910 

 

 

Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

60 

 

En general, se observó que, al intentar relacionar el caudal con la variación porcentual de costos, el 
comportamiento encontrado es similar al demostrado por la población en relación con la variación 
porcentual de costos. Esto hace sentido si consideramos que el caudal está fuertemente relacionado 
con la población de manera lineal. 

5.1.3.3  Variación porcentual de costos y tamaño de la red 

En  esta  sección  se  grafican  y  analizan  los  cambios  porcentuales  en  los  costos  versus  el  área 
superficial interna y versus el volumen interno de las tuberías de las de redes. 

 

Gráfica 5.6. Relación entre cambio porcentual en costos y superficie. 

En la Gráfica 5.6 no se observa que haya una relación clara entre la variación porcentual de los costos 
de  las  redes  y  el  área  superficial  interna  de  la  red.  Esto  es  así  para  los  resultados  de  ambas 
metodologías de diseño optimizado.  

 

Gráfica 5.7. Relación entre cambio porcentual en costos y volumen. 

En la Gráfica 5.7 no se observa que haya una relación clara entre la variación porcentual de los costos 
de las redes y el volumen ocupado por los diámetros internos de las tuberías de la red. Esto es así 
para los resultados de ambas metodologías de diseño optimizado.  

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Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Comparación  entre  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

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Tesis II 

61 

 

5.2  Análisis de Resiliencia 

Se  encuentra que el diseño optimizado en todos los casos genera una disminución del Índice de 
Resiliencia al tiempo que aumenta la potencia específica disipada. Esto tiene sentido al considerar 
que  el índice  de resiliencia se cuantifica respecto a la presión mínima permisible y el valor de  la 
presión en los de la red. En un diseño optimizado se buscan reducir los diámetros para disminuir el 
costo total. Esto provoca una disminución generalizada de las presiones en la red, lo cual genera la 
disminución  del  índice  de  resiliencia,  puesto  que  lleva  a  las  presiones  del  sistema  a  ser 
generalizadamente más cercanas a la presión mínima permisible.  

Tabla 5.4. Resultados de variables para análisis de variación porcentual de resiliencia. OPUS. 

Red  𝜹𝑰

𝒓𝑶𝑷𝑼𝑺

 (%)  𝜹𝑰

𝒓𝑷

 (%/𝒉𝒂𝒃)  𝜹𝑰

𝒓𝑸

 (%/(𝒍/𝒔)) 

01 

-57.375 

-0.0174 

-3.1387 

02 

-56.522 

-0.0089 

-2.1976 

03 

20.930 

0.0023 

0.5047 

04 

-42.662 

-0.0398 

-9.6087 

05 

-1.233 

-0.0028 

-0.7806 

06 

-27.006 

-0.0248 

-7.7159 

07 

-82.068 

-0.0281 

-4.9768 

08 

-12.121 

-0.0026 

-0.5933 

09 

-9.201 

-0.0205 

-6.3022 

10 

-32.063 

-0.0459 

-13.8800 

11 

-7.923 

-0.0057 

-0.7005 

12 

-30.161 

-0.0292 

-3.6034 

13 

-60.220 

-0.1134 

-14.0047 

14 

-20.844 

-0.0311 

-3.8387 

15 

-33.929 

-0.0694 

-8.5678 

 

Tabla 5.5. Resultados de variables para análisis de variación porcentual de resiliencia. AG 

Red  𝜹𝑰

𝒓𝑨𝑮

 (%)  𝜹𝑰

𝒓𝑷

 (%/𝒉𝒂𝒃)  𝜹𝑰

𝒓𝑸

 (%/(𝒍/𝒔)) 

01 

-67.245 

-0.0204 

-3.6786 

02 

-58.124 

-0.0092 

-2.2599 

03 

38.140 

0.0041 

0.9197 

04 

-42.662 

-0.0398 

-9.6087 

05 

-1.233 

-0.0028 

-0.7806 

06 

-27.006 

-0.0248 

-7.7159 

07 

-88.779 

-0.0304 

-5.3838 

08 

-12.121 

-0.0026 

-0.5933 

09 

-9.302 

-0.0208 

-6.3715 

10 

-29.933 

-0.0428 

-12.9579 

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Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

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Red  𝜹𝑰

𝒓𝑨𝑮

 (%)  𝜹𝑰

𝒓𝑷

 (%/𝒉𝒂𝒃)  𝜹𝑰

𝒓𝑸

 (%/(𝒍/𝒔)) 

11 

-2.355 

-0.0017 

-0.2083 

12 

-30.902 

-0.0299 

-3.6920 

13 

-51.258 

-0.0965 

-11.9204 

14 

-22.251 

-0.0332 

-4.0977 

15 

-18.333 

-0.0375 

-4.6296 

5.2.1.1  Variación porcentual de resiliencia y población 

En esta sección se grafican los cambios porcentuales en la resiliencia y los cambios porcentuales en 
la resiliencia normalizados por la población versus la población atendida por cada red. 

En la Gráfica 5.8 no se encuentra ninguna relación entre la variación porcentual de la resiliencia y la 
población atendida por una red. Por otro lado, sí se observa una ligera tendencia exponencial entre 
la población y el cambio porcentual en la resiliencia per cápita. A mayor población, menor impacto 
tiene  el  diseño  optimizado  en  la  disminución  de  la  resiliencia  para  una  persona.  Esto  se  puede 
interpretar como que, entre mayor sea una población, menor empeoramiento porcentual habrá en 
la confiabilidad del servicio para una persona por causa de la implementación del diseño optimizado. 

 

 

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Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

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Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

63 

 

 

Gráfica 5.8. Relación entre cambio porcentual en resiliencia y población. 

5.2.1.2  Variación porcentual de resiliencia y caudales 

 

 

Gráfica 5.9. Relación entre cambio porcentual en resiliencia y caudal. 

𝑦 = −0.05597𝑒

−0.0004521𝑃

 

𝑅

2

= 0.2897

 

𝑦 = −0.04337𝑒

−0.0003139𝑃

 

𝑅

2

= 0.2711

 

𝑦 = −9.542𝑒

−0.06962𝑄

 

𝑅

2

= 0.382

 

𝑦 = −8.505𝑒

−0.0668𝑄

 

𝑅

2

= 0.360

 

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Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

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Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

64 

 

Debido  a  la  fuerte  relación  existente  entre  el  caudal  y  la  población  servida  en  la  Gráfica  5.9  se 
evidencia un comportamiento muy parecido al descrito para la Gráfica 5.8. Por lo cual, el análisis 
para este caso es similar al de la relación de población con resiliencia. A mayores caudales, menor 
disminución porcentual de la resiliencia por unidad de caudal transportado por la red. Esto quiere 
decir que entre más agua demande una población, menor disminución de la confiabilidad habrá por 
cada litro de agua entregado cada segundo.  

5.2.1.3  Variación porcentual de resiliencia y tamaño de la red 

 

Gráfica 5.10. Relación entre cambio porcentual en resiliencia y superficie. 

En  la  Gráfica  5.10  no  se  observa  que  haya  una  relación  clara  entre  la  variación  porcentual  de 
resiliencia de las redes y la superficie interna de la red. Esto es así para los resultados de ambas 
metodologías de diseño optimizado.  

 

Gráfica 5.11. Relación entre cambio porcentual en resiliencia y volumen. 

En  la  Gráfica  5.11  no  se  observa  que  haya  una  relación  clara  entre  la  variación  porcentual  de 
resiliencia  de  las  redes  y  el  volumen  interno  de  la  red.  Esto es  así  para  los  resultados  de  ambas 
metodologías de diseño optimizado.  

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Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

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65 

 

5.3  Análisis de velocidades y presiones máximas 

Además de los parámetros de diseño contemplados en esta investigación, las velocidades máximas 
y  las  presiones  máximas  son  parámetros  restringidos  por  la  normativa  y  la  resistencia  de  los 
materiales de las tuberías. Con el diseño optimizado se espera un aumento en las velocidades de las 
redes y una disminución en las presiones. Esto debido a que el diseño optimizado, con el objetivo 
de disminuir los costos, provoca una disminución generalizada de los diámetros de las tuberías que 
conforman una red, para lo cual, debido a que el caudal se mantiene constante, la misma cantidad 
de  agua  fluirá  por  un  área  menor,  produciendo  un  aumento  en  las  velocidades.  A  su  vez,  este 
aumento en las velocidades del agua dentro de la red generará un aumento en las pérdidas por 
fricción y las pérdidas menores del sistema, lo cual conlleva a una disminución generalizada de las 
presiones en los nodos del sistema. Esto se evidencia en los resultados de la Tabla 4.25. 

En el RAS 2000, que fue la normativa bajo la cual se diseñaron todas las redes de la base de datos, 
no se especifica ninguna restricción para la velocidad máxima del agua en RDAPs. Donde sí se aprecia 
un valor recomendable para este parámetro es en el Título B del RAS, publicado en 2010, en el cual 
se recomienda una velocidad máxima de 6 𝑚/𝑠 para el PVC y 5 𝑚/𝑠 para el PEAD (PE 100/PN 10 en 
el caso de esta investigación). Con base en esto, de acuerdo con la Tabla 4.25, se encuentra que en 
ninguno de los diseños optimizados con la metodología OPUS excedió este valor recomendable de 
velocidad máxima.  

Por su parte, como se mencionó en el marco teórico, sí existe un valor restrictivo de presión máxima 
en el RAS 2000. Dicho valor es 60 𝑚. 𝑐. 𝑎. y se indica que cualquier valor por encima de este debe 
ser  justificado  ante  la  Superintendencia  de  Servicios  Públicos  Domiciliarios.  En  la  Tabla  4.25  se 
encuentra que los diseños optimizados de las redes 06, 09 y 10 no cumplen con esta restricción. Sin 
embargo, hay que tener en cuenta que las redes 06 y 10, tenían válvulas y/o cámaras de quiebre en 
presiones en su configuración original y que estas fueron eliminadas para el diseño optimizado. Las 
presiones originales para estas redes fueron halladas sin tener en cuenta las válvulas. Agregando 
válvulas  a  los  diseños  optimizados  es  posible  disminuir  la  presión  máxima  por  debajo  del  límite 
especificado por la normativa. 

5.4  Análisis de incertidumbre 

Es  importante  tener  en  cuenta  que  los  resultados  presentados  se  encuentran  afectados  por  la 
incertidumbre asociada con la aplicación, en algunos casos, de las ecuaciones de costos a tuberías 
con clases diferentes (diferente relación de diámetro-espesor) para las cuales fueron desarrolladas 
y a tuberías con diámetros por fuera del rango de diámetros para las cuales las funciones de costos 
fueron deducidas. Esto sucedió para los casos de la red 04, 06, 09, 10, 11, 12, 13, 14 y 15. Así mismo, 
existe una incertidumbre asociada con el hecho de que las funciones de costos fueron estimadas 
con información histórica de precios, es decir, incluyendo información de varios años, mientras que 

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Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

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Tesis II 

66 

 

en esta investigación fueron aplicadas directamente a redes diseñadas para un año específico, con 
un  listado  de  precios  de  un  año  dado.  Deben  considerarse  factores  como  la  inflación  y  la 
regionalización  de  los  precios  de  las  tuberías,  puesto  que  el  transporte  (costo  incluido  en  el 
suministro de las redes) y la instalación dependen de las condiciones particulares de cada zona, por 
ejemplo: tipo de suelo, accesibilidad, disponibilidad de mano de obra, etc. 

5.5  Prácticas de diseño de RDAPs 

Se encontró que, en algunas redes, no obstante ser posible la utilización de diámetros más pequeños 
con diferente RDE, pero del mismo material, estos no fueron considerados en los diseños originales 
presentados en el Mecanismo de Viabilización de Proyectos del MVCT. Así mismo, se encontró que 
en redes de PE 100/PN 10 era posible la utilización de tuberías con diámetro nominal de 75 mm, 
pero estas no fueron utilizadas. Tal vez porque dichas tuberías requerían de un pedido anticipado 
para su producción, al menos para el caso del proveedor PAVCO. Tal como se mencionó en la sección 
de metodología, en los diseños optimizados fueron incluidos todos los diámetros que estuviesen 
por encima del mínimo exigido por la norma y que fuera del mismo material del diseño original 
presentado en el MVCT. Se consideró que el utilizar diámetros con diferente RDE o diámetros de 
tuberías  que  requerían  un  pedido  anticipado  de  fabricación  no  constituían  una  limitante  para el 
desarrollo  del  diseño  de  RDAPs,  ni  tampoco  una  afectación  significativa  para  los  costos  y  la 
construcción  de  la  red.  Mas  bien,  se  entendió  que  no  incluir  estos  diámetros  representaba  una 
afectación negativa a los diseños de las RDAPs. 

 

 

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mismas redes.

 

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67 

 

6  CONCLUSIONES 

•  Para todas las redes analizadas el diseño optimizado con OPUS y AG redujo los costos de 

suministro  e  instalación  de  las  tuberías.  En  la  mayoría  de  los  casos  OPUS  presentó  una 
mayor disminución de costos en el diseño que AG. 

•  Excepto en un caso, la resiliencia de la red empeoró cuando se realizó el diseño optimizado 

de las redes mediante las metodologías OPUS y Algoritmos Genéticos.  

•  La metodología AG presenta resultados similares a los de OPUS. Esto da indicios de que 

metodologías  de  optimización  de  distinta  naturaleza  (basada  en  criterios  hidráulicos  o 
métodos  estocásticos)  presentan  desempeños  similares  en  los  diseños  de  RDAPs  en 
Colombia. 

•  El ahorro total logrado con la optimización de los diseños es suficiente para financiar varias 

redes como las analizadas en esta investigación. Con base en esto se puede afirmar que de 
implementarse el diseño optimizado se podrían liberar recursos para el financiamiento de 
nuevos proyectos de RDAPs en Colombia. 

•  El tamaño de la población se encuentra relacionado de manera exponencial con el ahorro 

porcentual per cápita que produciría el diseño optimizado en las redes analizadas. En las 
redes  destinadas  a  poblaciones  más  pequeñas  se  espera  un  mayor  beneficio  real  con  la 
aplicación de diseño optimizado. 

•  El caudal entregado a una población se encuentra relacionado de manera exponencial con 

el ahorro porcentual unitario por unidad de caudal que produciría el diseño optimizado en 
las redes analizadas. Esto implica que para poblaciones con menores consumos se presenta 
una mayor eficiencia, en términos porcentuales, en la inversión inicial para el transporte del 
agua, cuando se utiliza diseño optimizado. 

•  El  tamaño  de  la  población  se  encuentra  relacionado  de  manera  exponencial  con  el 

empeoramiento porcentual de la resiliencia per cápita que produciría el diseño optimizado 
en  las  redes  analizadas.  Esto  quiere  decir  que  en  redes  destinadas  a  poblaciones  más 
pequeñas se espera una mayor disminución porcentual en la confiabilidad de la prestación 
del servicio para cada persona cuando se realice diseño optimizado. 

•  El caudal entregado a una población se encuentra relacionado de manera exponencial con 

el empeoramiento porcentual de la resiliencia por unidad de caudal transportado por la red 
que  produciría  el  diseño  optimizado  en  las  redes  analizadas.  Esto  implica  que  para 
poblaciones con menores consumos se presenta una mayor disminución porcentual en la 
confiabilidad  de  cada  litro  de  agua  entregado  por  segundo  cuando  se  aplica  el  diseño 
optimizado a la red. 

•  No es posible identificar una relación clara entre el porcentaje de reducción de costos y las 

características  de  las  redes  analizadas  tales  como  población,  caudal  entrega,  superficie 

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mismas redes.

 

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Jorge Iván Pérez Alvarino 

Tesis II 

68 

 

interna  y  volumen  interno.  Tampoco  es  posible  identificar  una  relación  clara  entre  el 
porcentaje de variación de resiliencia y las características de las redes analizadas. 

•  No incluir todos los diámetros permitidos por la normativa y existen en la oferta comercial 

obstaculiza la consecución de diseños con menores costos de suministro e instalación de 
tuberías. No se encuentra una razón suficiente para justificar la no utilización de diámetros 
más pequeños con diferente RDE o diámetros de tuberías que requiera de pedido previo 
para su fabricación. 

•  Con la no exigencia de diseño optimizado en Colombia no se está garantizando la obtención 

de diseños óptimos en cuento a los costos de suministro e instalación de tuberías de RDAPs. 
Así  mismo,  no  se  evidencia  que  se  estén  logrando  diseños  enfocados  en  optimizar  la 
resiliencia de las redes. A causa de esto, no hay garantía de que la inversión recursos en la 
construcción  de  RDAPs  de  agua  en  Colombia  se  haga  de  acuerdo  con  las  necesidades 
socioeconómicas de nuestro país. Existe una necesidad en nuestro país de que se incluya el 
requerimiento  del  diseño  optimizado  de  RDAPs  en  la  normativa  del  sector  de  agua  y 
saneamiento  básico  de  Colombia,  no  solo  en  términos  de  costos  de  construcción,  sino 
también de la resiliencia de las redes. 

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Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA 
Comparación  entre  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  Mecanismo  de 
Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

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7  RECOMENDACIONES 

•  Para los futuros diseños de las redes de la base de datos se recomienda utilizar una sola 

función  de  costos,  la  ecuación  de  Peinado  (2016).  Estas  ecuaciones  deben  ser 
complementadas con estudios regionales de costos de suministro e instalación de tuberías. 

•  Realizar una investigación de revisión del estado del arte de las normativas que regulan el 

diseño de RDAPs en Colombia y alrededor del mundo. 

•  Realizar  la  comparación  entre  los  diseños  de  RDAPs  presentados  en  el  MVCT  y  diseños 

realizados mediante técnicas de optimización multiobjetivo que involucren, por lo menos, 
el  criterio  de  costos  y  resiliencia  de  la  red.  Evaluar  el  desempeño  de  metodologías 
multicriterio  respecto a metodologías que  solo contemplan la reducción de costos como 
criterio de optimización. 

•  A los diseñadores se les recomienda tener en consideración todas las listas de diámetros 

que estén disponibles sin importar la RDE. Además, deben ser incluidos la totalidad de los 
diámetros pertenecientes en estas listas, a pesar de que algunos de estos requieran de un 
pedido previo de fabricación. 

•  Esta investigación debe ser complementada con el análisis de más diseños de nuevas RDAPs 

en Colombia.  

•  Se  solicita  fortalecer  los  canales  de  divulgación  de  conocimiento  entre  la  academia y  el 

sector público en Colombia. Se sugiere que se creen eventos de comunicación en los que 
estén  presentes  representantes  de  ambos  sectores  y  se  socialicen  las  experiencias  y 
necesidades identificados por cada parte, en particular en lo referente al diseño de RDAPs. 

•  Se recomienda que el MVCT demande la implementación de metodologías para el diseño 

optimizado de RDAPs en la normativa del sector de agua y saneamiento básico. Esto hará 
posible la liberación de recursos económicos para inversión en la construcción de nuevas 
RDAPs. 

•  Se sugiere que el MVCT incluya la resiliencia de las redes como uno de los parámetros de 

diseño  de  nuevas  RDAPs  en  Colombia.  Así  mismo,  el  MVCT  debe  establecer  valores 
aceptables de resiliencia con base en las características socioeconómicas de cada población 
beneficiada por las RDAPs. 

•  Se recomienda que el gobierno nacional a través de MVCT o las entidades competentes 

inviertan en el desarrollo de aplicativos de dominio público que permitan realizar el diseño 
optimizado de RDAPs. 

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Viabilización  de  Proyectos  del  MVCT  y  los  diseños  optimizados  de  las 
mismas redes.

 

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9  ANEXOS 

1.  Listas de diámetros utilizadas para los diseños optimizados. 
2.  Hoja de cálculo con el consolidado de los resultados. 
3.  Modelos de EPANET de redes originales y de diseños optimizados. 

 

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