Comparación entre diseños de RDAPs presentados en el mecanismo de viabilización de proyectos del MVCT y los diseños optimizados de las mismas redes

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TESIS II DE MAESTRÍA

COMPARACIÓN ENTRE DISEÑOS DE RDAPs PRESENTADOS EN EL

MECANISMO DE VIABILIZACIÓN DE PROYECTOS DEL MVCT Y LOS

DISEÑOS OPTIMIZADOS DE LAS MISMAS REDES

Jorge Iván Pérez Alvarino

Asesor: Juan G. Saldarriaga Valderrama

Coasesor: Carlos David Peinado Calao

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL

MAESTRÍA EN INGENIERÍA CIVIL

BOGOTÁ D.C.

2019

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AGRADECIMIENTOS

A Dios todopoderoso por la vida, la salvación en Cristo y la salud,

A mis padres Jorge y Alba por su amor y apoyo incondicional,

Al Ministerio de Vivienda, Ciudad y Territorio por la información requerida para este trabajo,

A mis asesores Juan y Carlos por su dirección en aspectos académicos y personales,

A mis jurados por sus cuestionamientos y aportes constructivos,

A mi familia, amigos y compañeros por sus palabras de aliento y compañía,

A Kevin Vargas por su amistad, paciencia y constante colaboración,

A todos los que de alguna u otra forma facilitaron la realización de este trabajo.

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Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
Comparación entre diseños de RDAPs presentados en el Mecanismo de
Viabilización de Proyectos del MVCT y los diseños optimizados de las
mismas redes.

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Tesis II

TABLA DE CONTENIDO

Introducción ................................................................................................................................ 1

1.1

Objetivos ............................................................................................................................. 3

1.1.1

Objetivo General ......................................................................................................... 3

1.1.2

Objetivos Específicos ................................................................................................... 3

Marco teórico ............................................................................................................................. 4

2.1

Diseño optimizado............................................................................................................... 4

2.1.1

Metodología OPUS ...................................................................................................... 5

2.1.2

Algoritmos genéticos ................................................................................................... 6

2.2

Ecuaciones de costo ............................................................................................................ 6

2.3

Resiliencia de RDAPs ........................................................................................................... 8

2.4

Normativa de diseño de RDAPs ........................................................................................... 9

2.4.1

Normativa nacional ..................................................................................................... 9

2.4.2

Normativa a nivel internacional ................................................................................ 13

Metodología ............................................................................................................................. 15

3.1

Construcción base de datos de RDAPs .............................................................................. 15

3.2

Selección de funciones de costo ....................................................................................... 16

3.3

Modificación del programa REDES .................................................................................... 17

3.4

Diseño optimizado de RDAPs de base de datos ................................................................ 17

3.4.1

Configuración de metodologías de Diseño ............................................................... 18

3.4.2

Escenarios de diseño ................................................................................................. 21

3.5

Comparación entre diseños reales y diseños optimizados ............................................... 22

3.5.1

Comparación y análisis de costos .............................................................................. 22

3.5.2

Comparación y análisis de resiliencia ........................................................................ 24

Resultados ................................................................................................................................. 25

4.1

Red La Esperanza ............................................................................................................... 26

4.2

Red La Arenosa .................................................................................................................. 27

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Tesis II

4.3

Malecón Rodadero ............................................................................................................ 29

4.4

Piñuelas ............................................................................................................................. 30

4.5

Apulo ................................................................................................................................. 32

4.6

Argüello Alto y Bajo ........................................................................................................... 33

4.7

Trinidad ............................................................................................................................. 35

4.8

Mesolandia ........................................................................................................................ 37

4.9

Chuscalito .......................................................................................................................... 38

4.10 Alpujarra ............................................................................................................................ 40

4.11 Naranjales .......................................................................................................................... 42

4.12 Puerto Esperanza .............................................................................................................. 43

4.13 Puerto Rico ........................................................................................................................ 45

4.14 San Juan del Soco .............................................................................................................. 46

4.15 San Pedro de Tipisca ......................................................................................................... 47

4.16 Resumen de resultados ..................................................................................................... 48

Análisis de resultados ............................................................................................................... 52

5.1

Análisis de Costos .............................................................................................................. 52

5.1.1

Selección de una única lista de ecuaciones de costo ................................................ 52

5.1.2

Variación de costos ................................................................................................... 53

5.1.3

Variación porcentual de costos ................................................................................. 56

5.2

Análisis de Resiliencia ........................................................................................................ 61

5.3

Análisis de velocidades y presiones máximas ................................................................... 65

5.4

Análisis de incertidumbre.................................................................................................. 65

5.5

Prácticas de diseño de RDAPs ........................................................................................... 66

Conclusiones ............................................................................................................................. 67

Recomendaciones ..................................................................................................................... 69

Referencias ............................................................................................................................... 70

Anexos ....................................................................................................................................... 73

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iii

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 2.1. Pasos de metodología OPUS. Adaptado de Saldarriaga et al. (2012) ............................................... 5

Figura 2.2. Esquema del algoritmo genético definido por Oliker & Ostfeld (2013) como parte de un proceso

de diseño optimizado multiobjetivo. ......................................................................................................... 6

Figura 3.1. Interfaz de cálculo de costos antes de la modificación del programa REDES. ............................... 17

Figura 3.2. Interfaz de cálculo de costos después de modificación del programa REDES. ............................... 17

Figura 3.3. Ventana de ajuste de parámetros de diseño optimizado en REDES. ............................................. 18

Figura 3.4. Opciones de diseño mediante metodología OPUS. ........................................................................ 19

Figura 3.5. Definición de otros parámetros necesarios para el diseño optimizado con la metodología OPUS.

................................................................................................................................................................. 20

Figura 3.6. Opciones de diseño con Algoritmos Genéticos en OPUS. .............................................................. 20

Figura 3.7. Otros parámetros de la metodología de algoritmos genéticos. ..................................................... 21

Figura 4.1. Topología del modelo de la red La Esperanza. ............................................................................... 26

Figura 4.2. Topología del modelo de la red La Arenosa. .................................................................................. 28

Figura 4.3. Topología original del modelo de la red Malecón Rodadero. ........................................................ 29

Figura 4.4. Topología modificada del modelo la red Malecón Rodadero......................................................... 29

Figura 4.5. Topología original del modelo de la red de Piñuelas. ..................................................................... 31

Figura 4.6. Topología modificada del modelo de la red de Piñuelas. ............................................................... 31

Figura 4.7. Topología original del modelo de la red Apulo. .............................................................................. 32

Figura 4.8. Topología modificada del modelo de la red Apulo. ........................................................................ 33

Figura 4.9. Topología original del modelo de la red Argüello Alto y Bajo. ....................................................... 34

Figura 4.10. Topología modificada del modelo de la red Arguello Alto y Bajo. ............................................... 34

Figura 4.11. Topología original del modelo de la red Trinidad. ........................................................................ 36

Figura 4.12. Topología modificada del modelo de la red Trinidad. .................................................................. 36

Figura 4.13. Topología original del modelo de la red Mesolandia. .................................................................. 37

Figura 4.14. Topología modificada del modelo de la red Mesolandia. ............................................................ 38

Figura 4.15. Topología original del modelo de la red Chuscalito. .................................................................... 39

Figura 4.16. Topología modificada del modelo de la red Chuscalito. ............................................................... 39

Figura 4.17. Topología original del modelo de la red de Alpujarra. ................................................................. 41

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Figura 4.18. Topología modificada del modelo de la red de Alpujarra. ........................................................... 41

Figura 4.19. Topología de la sección de la red Alpujarra diseñada optimizadamente ..................................... 41

Figura 4.20. Topología del modelo de la red Naranjales. ................................................................................. 43

Figura 4.21. Topología del modelo de la red Puerto Esperanza. ...................................................................... 44

Figura 4.22. Topología del modelo de la red Puerto Rico. ............................................................................... 45

Figura 4.23. Topología del modelo de la red San Juan del Soco. ...................................................................... 46

Figura 4.24. Topología del modelo de la red San Pedro de Tipisca. ................................................................. 47

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ÍNDICE DE GRÁFICAS

Gráfica 5.1 Costo original de las redes de acuerdo con la ecuación de Peinado (2016). ................................. 54

Gráfica 5.2. Ahorro porcentual del costo logrado en cada una de las redes. .................................................. 55

Gráfica 5.3 Ahorro total logrado con la implementación de las metodologías OPUS y AG. ............................ 56

Gráfica 5.4. Relación entre cambio porcentual en costos y población. ........................................................... 58

Gráfica 5.5. Relación entre cambio porcentual en costos y caudal. ................................................................. 59

Gráfica 5.6. Relación entre cambio porcentual en costos y superficie. ........................................................... 60

Gráfica 5.7. Relación entre cambio porcentual en costos y volumen. ............................................................. 60

Gráfica 5.8. Relación entre cambio porcentual en resiliencia y población. ..................................................... 63

Gráfica 5.9. Relación entre cambio porcentual en resiliencia y caudal. ........................................................... 63

Gráfica 5.10. Relación entre cambio porcentual en resiliencia y superficie. .................................................... 64

Gráfica 5.11. Relación entre cambio porcentual en resiliencia y volumen. ..................................................... 64

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ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 2.1. Modelos de ecuaciones de costos utilizados por Marchionni et al. (2016). ...................................... 7

Tabla 2.2. Presiones mínimas de diseño establecidas en el RAS 2000. ............................................................ 10

Tabla 2.3. Diámetros internos mínimos de tuberías de RDAP establecidas por el RAS 2000. ......................... 10

Tabla 2.4. Parámetros de diseño de RDAPs de la normativa de EPM. ............................................................. 12

Tabla 2.5. Parámetros de diseño de RDAPs de la normativa EAAB. ................................................................. 13

Tabla 3.1. Escenarios de diseño con la metodología OPUS. ............................................................................. 22

Tabla 4.1. Identificación de los proyectos pertenecientes a la base de datos. ................................................ 25

Tabla 4.2. Costos y resiliencia del diseño de La Esperanza con la ecuación de Peinado (2016). ..................... 27

Tabla 4.3. Costos y resiliencia del diseño de La Esperanza con la ecuación de Marchionni et al. (2016). ....... 27

Tabla 4.4. Costos y resiliencia del diseño de La Arenosa con la ecuación de Peinado (2016). ......................... 28

Tabla 4.5. Costos y resiliencia del diseño de La Arenosa con la ecuación de Marchionni et al. (2016). .......... 28

Tabla 4.6. Costo y resiliencia del diseño de El Malecón Rodadero con ecuación de Peinado (2016). ............. 30

Tabla 4.7. Costo y resiliencia del diseño de Piñuelas con ecuación de Peinado (2016). .................................. 32

Tabla 4.8. Costo y resiliencia del diseño de Apulo con ecuación de Peinado (2016). ...................................... 33

Tabla 4.9. Costo y resiliencia del diseño de Argüello Alto y Bajo con ecuaciones de Peinado (2016). ............ 35

Tabla 4.10. Costo y resiliencia del diseño de Trinidad con ecuaciones de Peinado (2016). ............................. 37

Tabla 4.11. Costo y resiliencia del diseño de Mesolandia con ecuaciones de Peinado (2016). ....................... 38

Tabla 4.12. Costo y resiliencia del diseño de Chuscalito con ecuaciones de Peinado (2016). ......................... 40

Tabla 4.13. Costo y resiliencia del diseño de Alpujarra con ecuación de Peinado (2016). ............................... 42

Tabla 4.14. Costo y resiliencia del diseño de Naranjales con ecuación de Peinado (2016). ............................ 43

Tabla 4.15. Costo y resiliencia del diseño de Puerto Esperanza con ecuación de Peinado (2016). ................. 44

Tabla 4.16. Costo y resiliencia del diseño de Puerto Rico con ecuación de Peinado (2016). ........................... 46

Tabla 4.17. Costo y resiliencia del diseño de San Juan del Soco con ecuación de Peinado (2016). ................. 47

Tabla 4.18. Costo y resiliencia del diseño de San Pedro de Tipisca con ecuación de Peinado (2016). ............ 48

Tabla 4.19. Parámetros de diseño de las redes de la base de datos. ............................................................... 48

Tabla 4.20. Características de las redes presentadas en el MVCT. ................................................................... 49

Tabla 4.21. Resultados de costo para la red original y los diseños optimizados aplicando la ecuación de

Peinado (2016). ........................................................................................................................................ 49

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Tesis II

vii

Tabla 4.22 Diferencias entre los costos originales y los costos de las redes optimizadas mediante cada

metodología. ............................................................................................................................................ 50

Tabla 4.23. Resultados de resiliencia para la red original y los diseños optimizados aplicando la ecuación de

Peinado (2016). ........................................................................................................................................ 50

Tabla 4.24 Diferencias entre la resiliencia original y la resiliencia de las redes optimizadas mediante cada

metodología. ............................................................................................................................................ 51

Tabla 4.25. Presiones y velocidades máximas de las redes originales y las diseñadas mediante la metodología

OPUS. ....................................................................................................................................................... 51

Tabla 5.1. Verificación de validez de ecuaciones de Peinado (2016). .............................................................. 53

Tabla 5.2. Resultados de variables para análisis de variación porcentual de costos. OPUS. ........................... 56

Tabla 5.3. Resultados de variables para análisis de variación porcentual de costos. AG ................................. 57

Tabla 5.4. Resultados de variables para análisis de variación porcentual de resiliencia. OPUS. ...................... 61

Tabla 5.5. Resultados de variables para análisis de variación porcentual de resiliencia. AG ........................... 61

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Tesis II

viii

ÍNDICE DE ECUACIONES

Ecuación 2.1. Costo total de suministro e instalación de una red. ..................................................................... 8

Ecuación 2.2. Índice de resiliencia de Todini (2000). .......................................................................................... 8

Ecuación 2.3. Índice de resiliencia de modificado por Jayaram & Srinivasan (2008). ........................................ 9

Ecuación 3.1. Función de costos para tuberías de PE 100/PN 10 según Marchionni et al. (2016). ................. 16

Ecuación 3.2. Función de costos para tuberías de PVC según Marchionni et al. (2016). ................................. 16

Ecuación 3.3. Función de costos para tuberías de PE 100/PN 10 según Peinado (2016). ................................ 16

Ecuación 3.4. Función de costos para tuberías de PVC RDE 32.5 según Peinado (2016). ................................ 16

Ecuación 3.5. Función de costos para tuberías de PVC RDE 26 según Peinado (2016). ................................... 16

Ecuación 3.6. Función de costos para tuberías de PVC RDE 21 según Peinado (2016). ................................... 16

Ecuación 3.7. Volumen interno ocupado por una red. ..................................................................................... 23

Ecuación 3.8. Superficie interna de una red. .................................................................................................... 23

Ecuación 3.9. Diferencia porcentual entre costo de diseño presentado en MVCT y costo de diseño

optimizado. .............................................................................................................................................. 23

Ecuación 3.10. Diferencia porcentual de costos per cápita. ............................................................................ 23

Ecuación 3.11. Diferencia porcentual de costos por unidad de volumen interno de la red. ........................... 23

Ecuación 3.12. Diferencia porcentual entre resiliencia de diseño presentado en MVCT y resiliencia de diseño

optimizado. .............................................................................................................................................. 24

Ecuación 3.13. Diferencia porcentual de costos per cápita. ............................................................................ 24

Ecuación 3.14. Diferencia porcentual de costos por unidad de volumen interno de la red. ........................... 24

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1 INTRODUCCIÓN

El desarrollo del de sector agua y saneamiento básico ha sido uno de los principales objetivos de los
planes de desarrollo de los últimos gobiernos de Colombia. Sin embargo, los recursos de inversión
son escasos, lo cual limita los proyectos que pueden ser ejecutados en este sector. En muchos casos,
las instituciones locales y regionales requieren apoyo financiero del gobierno central para llevar a
cabo  proyectos  que  mejoren  la  provisión  de  servicios  de  acueducto  y  alcantarillado  para  sus
comunidades.  Por  esta  razón,  el  gobierno  central  ha  regulado  la  presentación,  factibilidad,
evaluación  y  aprobación  de  proyectos  del  sector  agua  y  saneamiento  básico  para  optimizar  la
asignación de recursos nacionales para la inversión en proyectos locales y regionales. El Ministerio
de Vivienda, Ciudad y Territorio (MVCT) de Colombia es la institución a cargo de esta regulación a
través de la expedición de normativas y de la implementación de un mecanismo estandarizado de
evaluación, exclusivo para proyectos de este sector. Este mecanismo considera aspectos técnicos,
financieros, legales y socioeconómicos de los proyectos y determina cuál de estos es viable para
ejecución con recursos de la nación. Este último recibe el nombre de Mecanismo de Viabilización de
Proyectos y se encuentra adscrito al Viceministerio de Agua y Saneamiento Básico.

En particular, la construcción de nuevas Redes de Distribución de Agua Potable (RDAPs) en áreas
urbanas  y  rurales  de  Colombia  ha  sido  parte  de  las  acciones  llevadas  a  cabo  en  búsqueda  del
desarrollo deseado del sector agua y saneamiento básico. Tradicionalmente, estas redes han sido
diseñadas mediante el método de prueba y error basado en la experiencia del diseñador y en las
restricciones establecidas por la normativa del sector. Debido a que este método no implementa
criterios formales de optimización económica, las RDAPs en Colombia resultan ser hidráulicamente
factibles, pero no garantizan la minimización de los costos asociados con su construcción, operación
y mantenimiento. Por lo tanto, la filosofía tradicional de diseño parece no ser efectiva para abordar
la problemática asociada con la escasez de recursos de inversión y el gran interés en la construcción
de  nuevas  RDAPs  en  Colombia.  No  obstante,  hoy  en  día  existen  muchas  metodologías  de
optimización de  diseño que  pueden ser  aplicadas con éxito en la solución de este problema. De
acuerdo con Saldarriaga (2016), gracias a la existencia de las nuevas metodologías de optimización,
el problema del diseño optimizado de RDAPs puede considerarse resuelto (siempre y cuando solo
se considere la minimización de los costos de construcción como objetivo de diseño). Por lo tanto,
el objetivo de esta investigación es cuantificar el impacto que la aplicación de diseño optimizado de
RDAPs  tendría  en  los  costos  y  resiliencia  de  las  RDAPs  en  Colombia.  Para  esto,  se  compara  una
muestra de diseños de RDAPs presentados en el Mecanismo de Viabilización de Proyectos del MVCT
con los diseños optimizados de las mismas redes.

Los diseños optimizados de las redes se logran a través de dos metodologías: Optimal Power Use
Surface (OPUS) y Algoritmos Genéticos (AG). La comparación entre las redes se realizará en términos

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de costos y resiliencia, teniendo en cuenta características de las redes analizadas, tales como:
espacio ocupado, cantidad de material utilizado en su construcción, población servida y caudal
suministrado. Los costos de las redes serán estimados mediante ecuaciones de costos encontradas
en la literatura y aplicables a las condiciones de las redes estudiadas. La resiliencia será estimada
mediante el índice de Todini (2000).

En este trabajo se presenta una base de datos conformada con una muestra de RDAPs presentadas
en el Mecanismo de Viabilización de Proyectos del MVCT. Se muestran los costos de los diseños de
la base de datos y los costos de los diseños optimizados de dichas redes. Se muestra la disminución
de costos a través del cálculo de la variación porcentual entre los costos de suministro e instalación
de tuberías de las redes antes y después del diseño optimizado. De manera análoga, se presenta el
resultado del cálculo de la resiliencia de las redes de la base de datos y de los diseños optimizados
de dichas redes. Así como también la variación porcentual de la resiliencia a causa del diseño
optimizado. Por último, la disminución de los costos y la variación de la resiliencia se relacionan con
el volumen interno, la superficie interna de las redes, la población servida y el caudal suministrado
por cada red.

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1.1 Objetivos

1.1.1 Objetivo General

Realizar una comparación de costos y resiliencia entre los diseños de RDAPs presentados en el
Mecanismo de Viabilización de Proyectos del MVCT y los diseños optimizados de las mismas redes
para cuantificar el impacto generado si se aplicara la optimización en el diseño de RDAPs en
Colombia.

1.1.2 Objetivos Específicos

• Construir una base de datos con información hidráulica y topológica de una muestra

representativa de los diseños de nuevas RDAPs presentados en el Mecanismo de
Viabilización de Proyectos del MVCT.

• Realizar el diseño optimizado de las RDAPs de la base de datos mediante la implementación

de dos metodologías basadas en la minimización de costos y cumplimiento de restricciones
hidráulicas: OPUS y Algoritmos Genéticos.

• Estimar los costos de las redes de la base de datos y de los diseños optimizados de las

mismas mediante ecuaciones de costos encontradas en la literatura.

• Cuantificar la resiliencia de las redes de la base de datos y de los diseños optimizados.
• Identificar impactos sobre el costo y resiliencia de los diseños presentados en el Mecanismo

de Viabilización de Proyectos en contraposición con los costos y resiliencia de los diseños
optimizados de esas mismas redes.

• Realizar una crítica a la normativa colombiana concerniente a la regulación de los diseños

de nuevas redes de distribución de agua potable en cuanto a la exigencia del diseño
optimizado de estas redes.

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2 MARCO TEÓRICO

El objetivo de esta sección no es realizar una descripción exhaustiva de la teoría aplicada durante el
desarrollo de esta investigación, sino describir, con el nivel de detalle suficiente, los conceptos y
ecuaciones tenidos en cuenta a fin de permitir la compresión del desarrollo de la metodología
aplicada y los resultados encontrados en este trabajo. De la misma manera, se espera que este
marco teórico permita vislumbrar con mayor claridad la importancia del diseño optimizado de las
RDAPs en países en vía de desarrollo como lo es Colombia. No obstante, en cada componente del
marco teórico se relacionan las citas de los trabajos en los cuáles se puede ampliar la información
referente a cada uno de los conceptos y ecuaciones contempladas.

2.1 Diseño optimizado

El  diseño  optimizado  de  RDAPs  ha  sido  abordado  tradicionalmente  como  un  problema  de
minimización  de  costos,  restringido  adicionalmente  por  limitaciones  hidráulicas  destinadas  a
garantizar un nivel aceptable de servicio al cliente (Laucelli et al., 2009). Los costos que se quieren
minimizar pueden estar asociados con la construcción, expansión, rehabilitación, reparación y/o la
operación de la RDAP. Sin embargo, comúnmente se encuentra que la función de costos de la RDAP
está asociada únicamente con los costos de construcción. A su vez, estos costos de construcción se
suelen establecer solo con base en el costo de adquisición e instalación de las tuberías. Por su parte,
las  restricciones  hidráulicas  que  limitan  el  diseño  optimizado  de  RDAP  suelen estar  definidas  de
acuerdo  con  las  necesidades  que  tengan  los  usuarios  de  la  red.  En  particular,  las  presiones  de
servicio y los caudales demandados son los parámetros que restringen hidráulicamente el diseño de
la RDAP.  De acuerdo con la aproximación tradicional al diseño optimizado, este puede describirse
de la siguiente manera:

𝑀𝑖𝑛𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 𝐶 = ∑ 𝑓

𝑖

(𝑥

𝑖

)

𝑛

𝑖=1

𝑠. 𝑎.
𝑃

𝑗

≥ 𝑃

𝑚𝑖𝑛

𝑄

𝑗

≥ 𝑄𝑑

𝑗

𝐷

𝑘

∈ (𝐷𝑐

𝑚𝑖𝑛

, 𝐷𝑐

𝑚𝑎𝑥

)

Donde 𝐶 = costo total de la red; 𝑥

𝑖

= variable asociada al costo; 𝑓

𝑖

= función de costo asociada a

cada variable 𝑥

𝑖

; 𝑃

𝑗

= presión de servicio en cada nodo de la red; 𝑃

𝑚𝑖𝑛

= presión mínima de diseño;

𝑄

𝑗

= caudal entregado en cada nodo de la red; 𝑄𝑑

𝑗

= caudal demandado en cada nodo de la red.

Adicionalmente, los diámetros de las tuberías se encuentran restringidos por la oferta comercial.
Esta oferta se resume en una lista discreta de diámetros de tuberías que las compañías producen.

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Solicitar una tubería con un diámetro distinto al contenido en la lista de oferta de una compañía
puede llegar a ser tan costoso como para que no sea factible esta posibilidad. Sin embargo, a pesar
de la limitación del número de diámetros posibles para las tuberías de la red, la cantidad de posibles
configuraciones del diseño de una red puede llegar a ser muy alto. Yates et al. (1984) demostraron
que  el  diseño  optimizado  es  un  problema  NP-duro,  por  lo  cual  solo  se  pueden  utilizar  métodos
aproximados  exitosamente  para  su  solución.  Por  esta  razón,  se  han  desarrollado  diversas
metodologías para dar solución al diseño optimizado de RDAPs, algunas de carácter estocástico y
otras determinísticas. Algunas de las metodologías de diseño optimizado destacadas hoy en día son:
Harmony  Search  (Geem,  2009),  Honey-Bee  Mating  (Mohan  &  Babu,  2010),  Annealing  Approach
(Cunha  &  Sousa,  1999),  Optimal  Power  Surface  Use  (OPUS),  Algoritmos  Genéticos  (AG),  etc.  A
continuación,  se  describe  la  metodología  OPUS  y  AG,  puesto  que  son  las  utilizadas  en  esta
investigación.

2.1.1 Metodología OPUS

La  metodología  Superficie  de  Uso  Óptimo  de  Potencia  (OPUS)  fue  desarrollada por  el  Centro  de
Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados (CIACUA) de la Universidad de los Andes con base
en el trabajo de Wu (1975). OPUS puede catalogarse como determinística, basada enteramente en
principios hidráulicos. Su objetivo es minimizar los costos de la red mediante el establecimiento de
formas  eficientes  de  disipación  de  energía  y  distribución  del  flujo  a  lo  largo  del  sistema.  Esta
metodología fue introducida por primera vez por Saldarriaga et al. (2010) y ha demostrado un gran
desempeño  de  optimización  en  cuanto  a  la  evaluación  de  la  función  objetivo  y  el  bajo  costo
computacional que requiere su implementación. De manera general, OPUS consiste en seis pasos:

Búsqueda de sumidero o estructura de árbol

Uso de energía de superficie óptima

Inicio

Distribución óptima del caudal

Cálculo de diámetros

Redondeo de diámetros

Optimización

Fin

Figura 2.1. Pasos de metodología OPUS. Adaptado de Saldarriaga et al. (2012)

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2.1.2 Algoritmos genéticos

Los  Algoritmos  Genéticos  son  un  método  de  búsqueda  aleatoria  que  simula  el  proceso  de  la
selección natural de la teoría de la evolución de las especies. De acuerdo con Saldarriaga (2016), los
AG  son  métodos  de optimización  combinatoria  usados  ampliamente  en  los  últimos  años  para  el
diseño  óptimo  de  RDAP.  Debido  a  su  carácter  estocástico  esta  metodología  no  garantiza  el
encuentro la solución óptima global ni tampoco un resultado óptimo local. Aun así, se consideran
eficientes  en  la  búsqueda  dentro  de  espacios  de  solución  tan  complejos  como  el  del  diseño
optimizado de RDAPs (Simpson et al., 1994). A continuación, se muestra un diagrama que explica
una metodología que contempla AG en un proceso de diseño optimizado multiobjetivo:

Figura 2.2. Esquema del algoritmo genético definido por Oliker & Ostfeld (2013) como parte de un proceso de diseño

optimizado multiobjetivo.

2.2 Ecuaciones de costo

Existen diversas ecuaciones para estimar los costos de construcción, expansión y rehabilitación y
reparación de componentes de RDAP. Generalmente estas ecuaciones son determinadas mediante
regresiones que tienen en cuenta el material del componente analizado y el costo de la actividad
asociada  con  este  componente  (suministro,  instalación,  reparación,  etc.).  En  2002  Clark  et  al.
presentaron  ecuaciones  para  estimar  el  costo  de  construcción,  expansión,  rehabilitación  y
reparación de RDAP con base en los componentes del sistema. Se desarrollaron ecuaciones para
cuantificar el costo de  instalación de  nuevas tuberías, zanjas, incrustaciones y otras operaciones
unitarias requeridas para reemplazar o construir nuevos componentes de sistemas de RDPA. En este
estudio  se  tuvieron  en  consideración  materiales  de  tubería  tales  como  hierro  dúctil,  asbesto
cemento,  PVC,  concreto,  entre  otros.  Los  modelos  de  costos  fueron  determinados  con  base  en

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información de costos de RDAPs en Estados Unidos que fue recopilada por la Water Supply and
Water Resources Division of the U.S. Environmental Protection Agency. La forma general del modelo
de costos desarrollado por Clark et al. (2002) se presenta a continuación:

𝑦 = 𝑎 + 𝑏(𝑥

𝑐

) + 𝑑(𝑢

𝑒

) + 𝑓(𝑥𝑢)

Donde 𝑦 = costo de un componente particular ($/𝑓𝑡); 𝑥 = parámetro de diseño (el diámetro, por
ejemplo); 𝑢 = variable indicador; y 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒, 𝑓 son parámetros estimados mediante técnicas de
regresión.

Así mismo, Marchionni et al. (2016) estableció una metodología integral y robusta para la estimación
de  funciones  de  costo  mediante  la  implementación  de  técnicas  de  regresión  lineal  múltiple.
Mediante la implementación de dicha metodología estos autores determinaron funciones de costo
para tuberías y otros componentes de las RDAPs. Dichas funciones de costo fueron determinadas
con base en variables hidráulicas (caudal, altura de bombeo, potencia de bombeo) y variables físicas
(volumen, material,  diámetro).  Para  este  trabajo  los materiales  de  tuberías  considerados  fueron
hierro dúctil, polietileno de alta densidad y PVC. Se utilizó información de RDAPs de Portugal para
para determinar las funciones de costo presentadas en este trabajo. El costo de construcción de las
tuberías  de  las  redes  matrices  y  redes  de  distribución  se  estableció  como  función  del  diámetro
nominal  de  las  tuberías.  A  continuación,  se  muestran  los  modelos  de  ecuaciones  utilizados  por
Marchionni et al. (2016).

Tabla 2.1. Modelos de ecuaciones de costos utilizados por Marchionni et al. (2016).

Por  su  parte,  Peinado  (2016)  desarrolló  una  serie  de  ecuaciones  de  costos  para  diversos
componentes de sistemas de acueducto y alcantarillado. La metodología de determinación de las
funciones  de  costo  en  este  trabajo  consistió  en  regresiones  lineales  múltiples  que  tuvieron  en
consideración  el  material  de  los  componentes  y  variables  descriptivas  de  estos  tales  como  el
diámetro nominal (en el caso de tuberías) y profundidad en el caso de cámaras de inspección de
alcantarillado. Los materiales para los cuales se establecieron funciones de costo para el suministro
e instalación de tuberías de RDAP son los siguientes: GRP, hierro dúctil, polietileno de alta densidad
(PE 100) y PVC con diversas relaciones diámetro espesor (RDE 41, 32.5, 26, 21). En dicho estudió se
utilizó información de redes de RDAP y sistemas de alcantarillado de Colombia. La forma general de
las ecuaciones de costos estimadas en este trabajo se muestra a continuación:

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𝐶

𝑇

= ∑ 𝐿

𝑖

∗ 𝐶

𝑡𝑢𝑏

𝑖

𝑁𝑇

𝑖=1

Ecuación 2.1. Costo total de suministro e instalación de una red.

Donde 𝐶

𝑇

= costo total de suministro e instalación de tuberías (COP); 𝐿

𝑖

= longitud del tramo

𝑖 (𝑚); 𝐶

𝑡𝑢𝑏

𝑖

= costo unitario de suministro e instalación de tubería del tramo 𝑖 (COP/m); 𝑁𝑇 =

número de tubos de la red (−).

𝐶

𝑡𝑢𝑏

𝑖

= 𝛼

𝐷

𝑖

𝛼

𝐶

𝑡𝑢𝑏

𝑖

= 𝛼

𝐷

𝑖

+ 𝛼

𝐷

𝑖

+ 𝛼

Donde 𝐶

𝑡𝑢𝑏

𝑖

= costo unitario de suministro e instalación de tubería del tramo 𝑖 (COP$/m); 𝐷

𝑖

diámetro nominal de la tubería en el tramo 𝑖 (mm); 𝛼

, 𝛼

= coeficientes estimados mediante

regresión.

2.3 Resiliencia de RDAPs

Según la real academia española la resiliencia se define como: capacidad de un material, mecanismo
o sistema para recuperar su estado inicial cuando ha cesado la perturbación a la que había estado
sometido. En el caso particular de una RDAP la resiliencia hace referencia a la capacidad que tiene
la red de mantener su nivel de servicio por encima del estándar de satisfacción estipulado (las
presiones y caudales demandados en cada uno de los nodos de la red) durante y después de un la
ocurrencia de un evento adverso. Hoy en día, existen varios índices que permiten cuantificar el valor
de la resiliencia de las RDAPs. Uno de estos es el índice de resiliencia de Todini (2000), el cual es uno
de los más conocidos y utilizados a nivel mundial. Su formulación se muestra a continuación:

𝐼

𝑟

∑

𝑞

𝑗

∗

(ℎ

𝑗

− ℎ

𝑗

∗

)

𝑛

𝑗=1

(∑

𝑄

𝑒

𝐻

𝑒

+ ∑

𝑃

𝑖

𝑛

𝑏

𝑖=1

𝑛

𝑒

𝑒=1

) − ∑

𝑞

𝑗

∗

ℎ

𝑗

∗

𝑛

𝑘=1

Ecuación 2.2. Índice de resiliencia de Todini (2000).

En la ecuación anterior, 𝐼

𝑟

= índice de resiliencia de una red (−); 𝑞

𝑗

∗

caudal demandado en el

nodo 𝑗 de la red

(𝑙/𝑠)

;

ℎ

𝑗

∗

= mínima cabeza requerida en el nodo 𝑗 de la red (𝑚); ℎ

𝑗

= cabeza en

real en el nodo 𝑗 de la red (𝑚); 𝑄

𝑒

= caudal ingresado desde el embalse 𝑒 de la red (𝑙/𝑠); 𝐻

𝑒

cabeza real en el embalse 𝑒 de la red (𝑚); 𝑃

𝑖

= potencia adicionada por la bomba 𝑖 de la red (𝑚 ∗

𝑙/𝑠); 𝑛

𝑛

= número de nodos en la red (−); 𝑛

𝑒

= número de embalses en la red (−); 𝑛

𝑏

= número

de bombas en la red (−).

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Este índice puede tomar valores entre cero y uno, donde uno representa la resiliencia ideal de
resiliencia y cero la peor resiliencia posible de la red.

También Jayaram & Srinivasan (2008) propusieron una modificación al índice de Todini (2000) para
considerar únicamente el superávit de potencia en los nodos, puesto que en estos es que se evalúa
el nivel de servicio de las redes. La formulación de este índice de resiliencia modificado se presenta
a continuación:

𝑀𝐼

𝑟

∑

𝑞

𝑗

∗

(ℎ

𝑗

− ℎ

𝑗

∗

)

𝑛

𝑗=1

∑

𝑞

𝑗

∗

ℎ

𝑗

∗

𝑛

𝑘=1

Ecuación 2.3. Índice de resiliencia de modificado por Jayaram & Srinivasan (2008).

Donde, 𝑀𝐼

𝑟

= índice de resiliencia modificado de una red (−); 𝑞

𝑗

∗

caudal demandado en el nodo

𝑗 de la red

(𝑙/𝑠)

;

ℎ

𝑗

∗

= mínima cabeza requerida en el nodo 𝑗 de la red (𝑚); ℎ

𝑗

= cabeza real en el

nodo 𝑗 de la red (𝑚); 𝑛

𝑛

= número de nodos en la red (−).

El índice de resiliencia modificado puede tomar valores desde cero hasta infinito. Además, el valor
de este índice depende del nivel de referencia respecto al cual se cuantifiquen las cabezas en los
nodos. Una misma red, ubicada en dos elevaciones distintas, presentará valores diferentes de 𝑀𝐼

𝑟

2.4 Normativa de diseño de RDAPs

2.4.1 Normativa nacional

En Colombia, la entidad encargada de regular la dinámica del sector de agua potable y saneamiento
básico es el Ministerio de Vivienda Ciudad y Territorio (MVCT) a través del Viceministerio de Agua y
Saneamiento Básico. En el año 2000, cuando esta entidad estaba constituida como el Ministerio de
Desarrollo  Territorial,  emitió  la  Resolución  1096  (conocida  como  RAS  2000)  para  señalar  los
requisitos técnicos que deben cumplir los diseños, las obras y procedimientos correspondientes al
Sector de Agua Potable y Saneamiento Básico y sus actividades complementarias, señaladas en el
artículo  14,  numerales  14.19,  14.22,  14.23  y  14.24  de  la  Ley  142  de  1994,  que  adelanten  las
Entidades prestadoras de los servicios públicos municipales de acueducto, alcantarillado y aseo o
quien haga sus veces. Esta resolución, en su artículo 10, PASO 1, determina que  antes de iniciar
cualquier proyecto del sector de agua y saneamiento básico debe definirse el nivel de complejidad
del sistema. Con base en dicho nivel de complejidad se establecerá el grado de restricción de las
condiciones de diseño. En cuanto a las redes de distribución de agua potable, en este reglamento
se establecieron restricciones hidráulicas para el diseño, dependiendo del nivel de complejidad del
sistema a diseñar. Dicho nivel de complejidad dependía de condiciones socioeconómicas tales como
el  tamaño  de  la  población  objetivo  y  la  capacidad  económica  de  estas.  Entre  las  restricciones
hidráulicas de los diseños de RDAPs estipuladas por  la Resolución 1096 del 2000  se encuentra la

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presión mínima de diseño, expuesta en su artículo 82 y mostrada en la Tabla 2.2. Así mismo, en el
artículo 83 de esta resolución se define la presión máxima permisible, con un valor de 60 m.c.a.

Tabla 2.2. Presiones mínimas de diseño establecidas en el RAS 2000.

De la misma manera la Resolución 1096 del 2000, en su artículo 85, establece diámetros internos
mínimos de diseño para las RDAPs, tal como se muestra a continuación:

Tabla 2.3. Diámetros internos mínimos de tuberías de RDAP establecidas por el RAS 2000.

Por otro lado, no se encuentra que en la Resolución 1096 del 2000 se mencione el diseño optimizado
de RDAPs. Por tanto, en lo referente a esta normativa, no hay ninguna exigencia para que las RDAP
se diseñen de forma optimizada. Esto llama la atención por cuanto en el artículo 14, numeral 14.12,
de la Ley 142, existe una figura llamada Plan de expansión de costo mínimo el cual consiste en un
plan de inversión a mediano y largo plazo, cuya factibilidad técnica, económica, financiera y
ambiental garantizar la minimización de los costos de expansión del servicio. Entonces, al estar la
Resolución 1096 del 2000 enmarcada en la Ley 142 se esperaría que el RAS 2000 contemplara, al
menos el diseño optimizado de las RDAPs.

Actualmente, la Resolución 0330 del 2017 es la normativa que reglamenta lo referente a los
proyectos del sector de agua y saneamiento básico. En esta, tal como reza su Artículo 1 del TÍTULO
1, se reglamentan los requisitos técnicos que se deben cumplir en las etapas de planeación, diseño,

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construcción, puesta en marcha, operación, mantenimiento y rehabilitación de la infraestructura
relacionada con los servicios públicos domiciliarios de acueducto, alcantarillado y aseo. A diferencia
del  RAS  2000,  en  la  Resolución  0330  del  2017  ya  no  se  requiere  que  se  determine  un  nivel  de
complejidad  para  los  sistemas.  No  obstante,  también  establece  restricciones  hidráulicas  para  el
diseño de RDAPs. En el Título 1, artículo 61, se define que para sistemas con poblaciones menores
a  12500  habitantes  la  presión  dinámica  mínima  corresponde  a  10  m.c.a.,  mientras  que  para
poblaciones de diseño de más de 12500 habitantes la presión dinámica mínima debe ser de 15 m.c.a.
En  el  artículo 63  se  establece  que  la  para  zonas  urbanas  el  diámetro  interno  real mínimo  de  las
tuberías  no  deberá  ser  menor  a  75  mm,  mientras  que  para  zonas  urbanas  todos  los  diámetros
internos reales  deberán ser superiores  a 50 mm.  El valor de  presión máxima que  establece  esta
resolución  es  50  m.c.a.  con  posibilidad  de  superar  dicho  límite  en  ciertos  nodos  con  la  debida
justificación técnica.

Así  mismo,  el  MVCT  expidió  la  Resolución  1063  del  30  de  diciembre  de  2016  mediante  la  cual
establece las pautas de funcionamiento del Mecanismo de Viabilización de Proyectos del sector de
agua  potable  y  saneamiento  básico  que  requieran  apoyo  financiero  de  la  nación,  así  como  de
aquellos  que  han  sido  priorizados  en  el  marco  de  los  Planes  Departamentales  de  Agua  y  de  los
programas  que  implemente  el  Ministerio  de  Vivienda,  Ciudad  y  Territorio,  a  través  del
Viceministerio  de  Agua  y  Saneamiento  Básico,  y  se  dictan  otras  disposiciones.  El  objeto  de  esta
resolución  reza  de  la  siguiente  manera:  Por  medio  de  la  presente  resolución  se  establecen  los
requisitos  y  el  mecanismo  para  la  presentación,  viabilización,  reformulación  y  expedición  de
conceptos técnicos para los proyectos del sector de agua potable y saneamiento básico que sean
presentados  por  las  entidades  territoriales  que  soliciten  apoyo  financiero  de  la  nación  ante  el
Mecanismo de evaluación y viabilización de proyectos del sector de agua potable y saneamiento
básico.

En  el  Artículo  2  de  la  resolución  1063  de  2016  se  define  este  Mecanismo  de  Viabilización  de
Proyectos como: el proceso mediante el cual el Ministerio de Vivienda, Ciudad y Territorio a través
del Viceministerio de Agua y Saneamiento Básico, evalúa, aprueba y viabiliza los proyectos del sector
de  agua  potable  y  saneamiento  básico  presentados  por  las  entidades  territoriales  que  soliciten
apoyo financiero de la Nación, así como las reformulaciones que estos requieran. Así mismo, en el
parágrafo  correspondiente  a  este  artículo  se  estipula  que:  la  viabilización  de  proyectos  o  su
reformulación, corresponde a la verificación de los parámetros requeridos de conformidad con el
reglamento  técnico  del  sector,  los  requisitos  establecidos en  la  presente resolución y  la  Guía  de
Presentación  de  Proyectos  de  Agua  Potable  y  Saneamiento  Básico  que  hace  parte  integral  de  la
misma.  En  ningún  caso  el  Mecanismo  de  Viabilización  de  Proyectos  suple  las  funciones  o
responsabilidades  de  los ejecutores del proyecto; consultores encargados de estudios, diseños e
interventoría; de los contratistas de obra y de los supervisores de los contratos.

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2.4.1.1 Normativa local

El artículo 6 de la Resolución 1096 del 7 de  noviembre  de 2000 reza de la siguiente manera: “El
presente reglamento no afecta la aplicación de normas y especificaciones técnicas que internamente
emitan las empresas prestadoras de servicios, siempre que no vayan en detrimento de la calidad del
servicio y no contradigan el presente Reglamento Técnico”. Con las mismas palabras lo expresa la
Resolución 0330 del 8 de junio de 2017 en su artículo 4, con excepción de la última frase  la cual
cambia ligeramente  así:  “… siempre que no vayan en detrimento de calidad del servicio y acojan
como línea base lo establecido en la presente resolución”; lo cual constituye básicamente la misma
afirmación del RAS 2000.

Con base en lo anterior, se entiende que la legislación colombiana faculta a las empresas
prestadoras de servicios para que estas establezcan sus propios reglamentos, los cuales deben tener
un nivel de requerimiento técnico igual o superior al definido por el reglamento técnico del sector
de agua y saneamiento básico. Así, algunas empresas prestadoras de servicios públicos de Colombia
deciden emitir reglamentos que faciliten los procesos relacionados con el desarrollo de proyectos
que sean de su competencia. En el caso de proyectos de acueducto hay varios casos de reglamentos
locales. A continuación, se presenta una breve descripción y análisis de los reglamentos aplicados
en las dos ciudades con mayor población del país, en relación con la exigencia de diseño optimizado
para redes de distribución de agua potable.

2.4.1.1.1 Normas técnicas EPM

Las Empresas Públicas de Medellín (EPM) es la entidad encargada de la prestación de todos los
servicios públicos domiciliarios en la ciudad de Medellín y otros 123 municipios del departamento
de Antioquia. El 08 de enero de 2014 fue expedido el decreto 2014-DECGG_1980 mediante el cual
se adoptan las “NORMAS DE DISEÑO DE SISTEMAS DE ACUEDUCTO Y DE ALCANTARILLADO DE LAS
EMPRESAS PÚBLICAS DE MEDELLÍN E.S.P.” En el caso particular de las normas referentes a los
sistemas de acueducto, el propósito es “fijar los criterios básicos, los requisitos mínimos, los valores
específicos y límites, las metodologías y las tecnologías que deben tenerse en cuenta en los diferentes
procesos involucrados en la conceptualización y el diseño de sistemas de acueducto” (EPM, 2013).

A continuación, se muestran los criterios hidráulicos establecidos para lo referente a las RDAPs:

Tabla 2.4. Parámetros de diseño de RDAPs de la normativa de EPM.

Parámetro de diseño

Mínimo

Máximo

Presión

20 m.c.a. 60 m.c.a.

Diámetro residencial

75 mm

No aplica

Diámetro industrial

150 mm No aplica

Velocidad

No aplica

2.5 m/s

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En lo referente a la optimización de los diseños de RDAPs, esta normativa, en su aparte 5.4.13
Generación de Alternativas, menciona que: “Cuando EPM no cuente con estudios previos de análisis
económico para la definición de los materiales de tuberías, el diseño de la red de distribución debe
buscar la alternativa óptima económica de combinación de los diferentes diámetros que cumplan
con todas las restricciones hidráulicas y técnicas.” Con esto, EPM hace una exigencia de optimización
en el proceso de diseño de RDAPs. Sin embargo, no queda claro cómo debe realizarse dicha
optimización y cómo ha de ser verificada la aplicación de alguna metodología de optimización.

2.4.1.1.2 Normas técnicas EAAB

En  Bogotá  D.C.  y  otros  11  municipios  del  departamento  de  Cundinamarca  es  la  Empresa  de
Acueducto  y  Alcantarillado  de  Bogotá  la  encargada  de  la  prestación  de  los  servicios  públicos
domiciliarios  de  acueducto  y  alcantarillado.  Esta  entidad  también  tiene  sus  propios  reglamentos
para regular lo relacionado con los proyectos de agua y saneamiento básico que se realizan dentro
de su jurisdicción. A estas normativas locales se les da el nombre de Normas Técnicas de Servicio.
La norma NS-036 Criterios para Diseño de Red de Acueducto Secundaria y Menor de Distribución
tiene el siguiente alcance: “Esta norma establece los parámetros, criterios y condiciones básicas que
se  deben  tener  en  cuenta  en  la  elaboración  y  presentación  de  diseños  para  redes  secundarias  y
menores de distribución de sistemas de abastecimiento de agua.” (EAAB, 2018).

Tabla 2.5. Parámetros de diseño de RDAPs de la normativa EAAB.

Parámetro de diseño

Mínimo

Máximo

Presión

15 m.c.a. 50 m.c.a.

Diámetro

4”

12”

Velocidad

No aplica

2.5 m/s

En esta normativa no se hace ninguna referencia al diseño optimizado de las RDAPs.

2.4.2 Normativa a nivel internacional

Adicionalmente, se consultó la normativa del sector de agua y saneamiento básico de otros países
con el fin de establecer puntos de comparación con la normativa colombiana en cuanto a la
exigencia de diseño optimizado de RDAPs. Los países incluidos en este trabajo son: Ecuador, Costa
Rica y España.

2.4.2.1 Ecuador

Se consultó el: CPE INEM 005-9-1: Código Ecuatoriano de la construcción C.E.C. Normas para estudio
y diseño de sistemas de agua potable y disposición de aguas residuales para poblaciones mayores a
1000 habitantes.

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2.4.2.2 Costa Rica

En este país la regulación del sector de agua potable y saneamiento básico se encuentra a cargo del
Instituto Costarricense de Acueductos y Alcantarillados. Este organismo aprobó la Norma Técnica
para diseño y construcción de sistemas de abastecimiento de agua potable, de saneamiento y
pluvial. Mediante esta normativa se regula lo referente a los proyectos de acueducto y alcantarillado
en todo el país. En este documento no se evidencia ningún tipo de exigencia de optimización para
el diseño de RDAPs.

2.4.2.3 España

Se consultaron los “Reglamentos de Servicio” del Canal de Isabel II Gestión S.A.; de la Empresa
Metropolitana de Abastecimiento y Saneamiento de Aguas de Sevilla, S.A. (EMASESA); el del
Ayuntamiento de Cáceres. Se encontraron las siguientes características en la normativa:

• No existe una normativa nacional respecto al diseño de redes de abastecimiento de agua

potable.

• La regulación se encuentra descentralizada y se realiza casi a nivel municipal.
• En los Reglamentos de Servicio consultados no se encontró la exigencia de metodologías de

optimización aplicadas para los diseños de RDAPs.

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3 METODOLOGÍA

La  metodología  seguida  para  dar  alcance  al  objetivo  de  la  presente  investigación  incluye  el
desarrollo  de  trabajo  de  campo  y  uso  de  software. En  general,  esta  metodología  consiste  en:  1)
construcción  de  una  base  de  datos  con  información  hidráulica  y  topológica  de  una  muestra
representativa de los diseños de nuevas RDAPs presentados en el mecanismo de viabilización de
proyectos del MVCT, 2) selección de funciones de costos aplicables a las redes incluidas en la base
de datos 3) modificación del código fuente del programa REDES para permitir el uso de todas las
funciones de costo seleccionadas 4) diseño optimizado de las redes incluidas en la base de datos, 5)
estimación de costos y parámetros hidráulicos de los diseños antes y después de ser optimizados,
6) análisis del impacto del diseño optimizado en los resultados de costos y parámetros hidráulicos
de las redes incluidas en la base datos, y 7) crítica a la normativa colombiana respecto al diseño
optimizado de RDAPs.

3.1 Construcción base de datos de RDAPs

Para construir la base datos de diseños de RDAPs presentados en el mecanismo de viabilización de
proyectos del MVCT se solicitó la autorización de este Ministerio para poder acceder a la
información almacenada en su archivo. Dicho permiso se requirió por escrito, mediante una carta
dirigida a la dirección de programas y radicada en la Ventanilla Única del MVCT. Una vez la dirección
de programas confirió la autorización de acceso al archivo, se realizaron visitas a las instalaciones
del MVCT durante las cuáles se consultó la información que se encontraba disponible de manera
digital.

Se  buscaron  proyectos  cuyo  objetivo  fuese  la  construcción  de  nuevas  RDAPs  que  presentaran
información  referente  a  la  topología  y  la  hidráulica.  Fueron  incluidos  en  la  base  datos  aquellos
proyectos  que  tuvieran  modelos  digitales  de  las  redes  con  la  extensión  “.inp”  es  decir, modelos
ejecutables con el programa EPANET, en los cuales se encontrara definido el material de las tuberías,
su  longitud,  su  coeficiente  de  rugosidad  (𝑘

𝑠

) o pérdidas (𝐶); ubicación de embalses, tanques,

bombas y válvulas; caudales demandados y elevación de cada nodo. Adicionalmente, se buscaron
las memorias de diseño de las redes incluidas en la base de datos. Esto último, con el fin de conocer
las restricciones topológicas e hidráulicas bajo las cuáles fueron diseñadas dichas redes. Además, se
pretende también conocer, con la ayuda de las memorias de diseños, si se implementó alguna
metodología de diseño optimizado en las redes. Como objetivo se estableció una meta de 15 redes
para conformar la base datos.

A continuación, en la se presentan los resultados de la construcción de la base de datos objetivo de
esta investigación. En primer lugar, se muestra la identificación de las redes encontradas mediante
un número de correspondencia (ID) y un nombre corto para facilitar la organización de los

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resultados encontrados. Para cada uno de los proyectos se indica el año en el cual fueron
presentados en el mecanismo de viabilización del MVCT.

3.2 Selección de funciones de costo

Después de realizar una inspección preliminar de las redes incluidas en la base de datos, se
determinó que todas estaban diseñadas con alguno de los dos materiales siguientes: Policloruro de
vinilo (PVC) o Polietileno (PE). Por esta razón, de los trabajos de Marchionni (2016) y Peinado (2016),
se seleccionaron las ecuaciones de costo correspondientes a tales materiales, según las
características particulares que presentaba cada diseño. A continuación, se muestran las ecuaciones
de costo seleccionadas:

𝐶

𝐻𝐷𝑃𝐸 𝑃𝐸 100/𝑃𝑁 10

(

€

) = 0.0003𝐷

+ 0.31𝐷 + 21.71

𝐷 (𝑚𝑚) ∈ (50, 355); 𝑅

= 0.78

Ecuación 3.1. Función de costos para tuberías de PE 100/PN 10 según Marchionni et al. (2016).

𝐶

𝑃𝑉𝐶

(

€

) = 0.00047𝐷

− 0.04𝐷 + 28.52

𝐷 (𝑚𝑚) ∈ (63, 400); 𝑅

= 0.94

Ecuación 3.2. Función de costos para tuberías de PVC según Marchionni et al. (2016).

𝐶

𝐻𝐷𝑃𝐸 𝑃𝐸 100/𝑃𝑁 10

(

𝐶𝑂𝑃

𝑚

) = 2.323𝐷

+ 28.109𝐷 + 6392

𝐷 (𝑚𝑚) ∈ (63, 500); 𝑅

= 0.99

Ecuación 3.3. Función de costos para tuberías de PE 100/PN 10 según Peinado (2016).

𝐶

𝑃𝑉𝐶 𝑅𝐷𝐸 32.5

(

𝐶𝑂𝑃

𝑚

) = 0.2464𝐷

+ 557.26𝐷 − 36683

𝐷 (𝑚𝑚) ∈ (76.2, 609.6); 𝑅

= 0.97

Ecuación 3.4. Función de costos para tuberías de PVC RDE 32.5 según Peinado (2016).

𝐶

𝑃𝑉𝐶 𝑅𝐷𝐸 26

(

𝐶𝑂𝑃

𝑚

) = 17.236𝐷

1.5927

𝐷 (𝑚𝑚) ∈ (50.8, 500); 𝑅

= 0.98

Ecuación 3.5. Función de costos para tuberías de PVC RDE 26 según Peinado (2016).

𝐶

𝑃𝑉𝐶 𝑅𝐷𝐸 21

(

𝐶𝑂𝑃

𝑚

) = 1.243𝐷

+ 442.16𝐷 − 25926

𝐷 (𝑚𝑚) ∈ (76.2, 700); 𝑅

= 0.97

Ecuación 3.6. Función de costos para tuberías de PVC RDE 21 según Peinado (2016).

Las ecuaciones de costos seleccionadas para el diseño presentaban, en su mayoría, una formulación
incompatible con la prestablecida en el programa REDES. Casi todas las funciones de costo elegidas

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para esta investigación presentan una forma polinómica de tres términos, mientras que la
configuración de funciones prestablecida por el programa presentaba una formulación potencial de
un solo término. Por esta razón, fue necesario modificar el código fuente del programa con el fin de
poder incluir todas las ecuaciones de costo seleccionadas para adelantar esta investigación.

3.3 Modificación del programa REDES

Como se mencionó, se hizo necesario modificar el código fuente y la interfaz del programa redes a
fin de poder incluir funciones de costo que tengan forma polinómica de tres términos o formulación
potencial de un término. A continuación, se muestra el cambio que sufrió la interfaz del programa
cuando se realizó la modificación mencionada en el código fuente y en su interfaz:

Figura 3.1. Interfaz de cálculo de costos antes de la modificación del programa REDES.

Figura 3.2. Interfaz de cálculo de costos después de modificación del programa REDES.

3.4 Diseño optimizado de RDAPs de base de datos

El diseño optimizado de las RDAPs de la base de datos se realizó con el programa REDES, el cual fue
desarrollado por el Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados (CIACUA) de la
Universidad de los Andes. Se utilizó la metodología OPUS y Algoritmos Genéticos para el diseño

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optimizado de dichas redes. Ambas metodologías se encuentran programadas en el código fuente
del programa REDES. Para estas metodologías el programa permite ajustar el valor de la presión
mínima de diseño, la función de costos a minimizar, la lista de diámetros comerciales y la rugosidad
del material de las tuberías, tal como se muestra en la ventana encontrada a continuación:

Figura 3.3. Ventana de ajuste de parámetros de diseño optimizado en REDES.

En la sección Diámetros de Diseño de la Figura 3.3 se ingresan los diámetros internos que conforman
la  lista  de  diámetros  comerciales  aplicable  al  material  del  diseño  presentado  en  el  MVCT.  En  el
apartado Cálculo de Costo se ingresan los valores de los coeficientes que definen la función de costos
aplicable  a  cada  red  según  su  material.  En  la  parte  llamada  Presión  Mínima  de  la  Figura  3.3  se
establece la presión mínima permitida en la red durante cada una de las iteraciones del diseño. En
la sección Rugosidad se define la rugosidad interna de cada una de las tuberías de la red a diseñar,
la cual no cambia durante las iteraciones de diseño. En esta sección siempre se marcó la opción de
importar  los  valores  de  rugosidad  desde  el  archivo  con  extensión  “.red”,  es  decir  el  archivo  del
modelo de EPANET tomado de la base de datos e ingresado en el programa REDES para el diseño.

3.4.1 Configuración de metodologías de Diseño

De la misma manera fue necesario configurar ciertos parámetros particulares de cada metodología
para poder realizar el diseño optimizado correctamente.

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3.4.1.1 Configuración de OPUS

A continuación, se muestran las ventanas en las cuales se configuran las opciones y parámetros
particulares del diseño mediante la metodología OPUS:

Figura 3.4. Opciones de diseño mediante metodología OPUS.

En la sección Ecuación Hidráulica de la Figura 3.4 se selecciona la ecuación con la cual son evaluadas
las  pérdidas  por  fricción  durante  cada  iteración  del  diseño.  La  ecuación  hidráulica  escogida
corresponde a la ecuación hidráulica implementada para el diseño presentado en el MVCT. En el
apartado  Diámetros  se  indica  si  se  va  a  implementar  una  lista  de  diámetros  discretos  (lista
comercial) o si se diseña con diámetros continuo, es decir iguales a los calculados exactamente en
las iteraciones hidráulicas. Para todos los diseños optimizados realizados en esta investigación se
implementaron diámetros discretos. Adicionalmente, cuando se selecciona la opción de diámetros
discretos  en  la  ventana  mostrada  en  la  Figura  3.4,  se  solicita  la  definición  del  método  de
aproximación de diámetros. Se realizó una inspección preliminar de los resultados de cada método
de aproximación y se encontró que el redondeo potencial presentaba muy buenos resultados, por
lo cual fue el que se utilizó para todos los diseños. Se seleccionó solo un método de aproximación
de diámetros para todos los diseños con el con fin de tener parámetros uniformes que permitieran
el análisis de los resultados de la optimización de los diseños. En la ventana mostrada en la Figura
3.5 se establece el valor de la flecha de energía y el exponente de la función de redondeo potencial.
Los valores que se presentan en esta figura fueron los mismos para cada uno de los diseños.

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Figura 3.5. Definición de otros parámetros necesarios para el diseño optimizado con la metodología OPUS.

El resto de los parámetros de la metodología OPUS del programa REDES se deja con los valores que
vienen por defecto.

3.4.1.2 Configuración de Algoritmos Genéticos

De acuerdo con López et al. (2013) el Algoritmo Genético implementado en REDES utiliza la
reproducción generacional con recombinación estándar y la selección rueda de ruleta como método
de reproducción.

Figura 3.6. Opciones de diseño con Algoritmos Genéticos en OPUS.

En la ventana mostrada en la Figura 3.6 la única opción que presenta cambios dependiendo de las
redes diseñadas es la sección de ecuación hidráulica. En esta se selecciona la misma ecuación de
pérdidas utilizada en los diseños presentados en el MVCT. El resto de las opciones se dejaron con
los valores que venían definidos por defecto en el programa REDES.

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Figura 3.7. Otros parámetros de la metodología de algoritmos genéticos.

Los valores de los parámetros modificables en la ventana mostrada en la Figura 3.7 se dejaron
iguales a los valores definidos por defecto en el programa.

3.4.2 Escenarios de diseño

Con base en la información hidráulica disponible en los modelos de EPANET y en las memorias de
diseño de cada red incluida en la base de datos, se identifican las restricciones bajo las cuáles fueron
diseñadas cada una de estas redes. Se identifica la lista de diámetros comerciales considerada, el
material y la presión mínima permisible por la normativa vigente al momento del diseño de la red.

Una vez definido lo anterior, se procede a establecer las condiciones para el diseño optimizado de
la red.  Con  base en la normativa correspondiente y los objetivos particulares de  cada diseño, se
determina  la  presión  mínima  de  diseño  de  la  red  y  el  diámetro  mínimo  permitido.  Teniendo  en
cuenta que no tiene sentido especificar un diámetro mínimo para la red “matriz” y otro para las
redes “menores” de distribución (tal como lo requería el RAS 2000), puesto que la diferenciación
entre  estos  dos  tipos  de  redes  tiende  a  ser  subjetivo,  se  estableció  un  diámetro mínimo  para  la
totalidad de la red. Este diámetro mínimo correspondió al especificado para las redes “menores” de
distribución en la Resolución 1096 del 2000, la cual fue la normativa bajo la cual se realizaron todos
los diseños de la base de datos. Por último, con base en el material de la red y el diámetro mínimo
aplicable,  se  define  la  lista  de  diámetros  comerciales  disponibles  para  el  diseño.  Estas  listas  de
diámetros incluyen todos los diámetros que estuviesen disponibles, en las listas encontradas en esta
investigación, para el material especificado al momento del diseño presentado en el MVCT; aún los
diámetros de las tuberías que se indicaban que requerían de un pedido previo para su despacho.

Para los casos en los que el modelo en EPANET presenta un patrón de consumo con factores
multiplicadores de la demanda base establecida por los diseñadores, se identifica la hora de mayor

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consumo y se establecen las condiciones hidráulicas de esta como las condiciones críticas de diseño.
Entonces, se genera un modelo estático con las demandas ajustadas con el factor multiplicador
correspondiente a la hora de mayor consumo. En tales casos, este modelo es el que se utiliza para
el diseño optimizado en el programa REDES. Esto se hizo con base en lo estipulado por la Resolución
1096 del 2000, en la cual se establece que el diseño de RDAPs debe hacer para el caudal máximo
horario (QMH). Para los casos en los que no existen patrones de consumo en los modelos, se toman
directamente los modelos disponibles para el diseño optimizado.

Una vez definido todo esto, se procede al diseño optimizado de las redes mediante la metodología
OPUS y Algoritmos Genéticos. Entonces, se tendrán como resultado cuatro escenarios de diseño tal
como se muestra a continuación:

Tabla 3.1. Escenarios de diseño con la metodología OPUS.

Escenario de diseño Ecuación de Costo

OPUS1

Peinado (2016)

OPUS2

Marchionni (2016)

AG1

Peinado (2016)

AG2

Marchionni (2016)

3.5 Comparación entre diseños reales y diseños optimizados

Una vez se tienen los diseños optimizados de las redes de la base de datos se procede a comparar
tales diseños con los diseños reales presentados en el mecanismo de viabilización del MVCT. Esta
comparación se realiza en términos de costos y de resiliencia de las redes.

3.5.1 Comparación y análisis de costos

En primer lugar, se realiza una comparación de costos con el fin de establecer si el diseño optimizado
tiene un impacto significativo en la reducción de los costos de las redes analizadas. Esto se hace
calculando el costo de las redes presentadas en el MVCT y las redes optimizadas con base en las
ecuaciones de costo seleccionadas para cada caso y con Ecuación 2.1. Con estos resultados se estima
la diferencia porcentual entre los costos correspondientes a la red presentada en el MVCT y la red
producto del diseño optimizado.

Así mismo, se relacionan las diferencias porcentuales de los costos con el tamaño inicial de la red,
la cual se expresa en función del volumen interno (calculado como la suma del volumen cilíndrico
interno de cada uno de los tubos de la red). Además, se relacionan estas diferencias porcentuales
con el área superficial interna de la red (calculada como la suma del área superficial interna de cada
una de las tuberías de la red) como un indicador aproximado de la cantidad de material utilizado en

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cada red. En este punto es importante mencionar que, con el fin de tener un punto de referencia
para los valores de costo, volumen interno y superficie interna de la red, estos también fueron
calculados con base en la información proporcionada en los presupuestos de los proyectos
analizados. Además, las diferencias porcentuales se relacionan con el caudal total suministrado en
cada red y con la población atendida por estas. A continuación, se muestran las ecuaciones utilizadas
para la comparación de costos:

𝑉 = ∑

(𝑑

𝑖

∗ 𝜋 ∗ 𝐿

𝑖

)

𝑛

𝑇

𝑖=1

Ecuación 3.7. Volumen interno ocupado por una red.

En la cual, 𝑉 = volumen interno ocupado por una red (𝑚

); 𝑑

𝑖

= diámetro de la tubería 𝑖 de la red

(𝑚); 𝐿

𝑖

= longitud de la tubería 𝑖 de la red (𝑚); 𝑛

𝑇

= número de tuberías de la red (−).

𝑆 = ∑ 𝑑

𝑖

∗ 𝜋 ∗ 𝐿

𝑖

𝑛

𝑇

𝑖=1

Ecuación 3.8. Superficie interna de una red.

Donde, 𝑆 = superficie interna de una red (𝑚

); 𝑑

𝑖

= diámetro de la tubería 𝑖 de la red (𝑚); 𝐿

𝑖

longitud de la tubería 𝑖 de la red (𝑚); 𝑛

𝑇

= número de tuberías de la red (−).

𝛿𝐶 =

(𝐶

𝑂𝑝𝑡

− 𝐶

𝑀𝑉𝐶𝑇

)

𝐶

𝑀𝑉𝐶𝑇

∗ 100%

Ecuación 3.9. Diferencia porcentual entre costo de diseño presentado en MVCT y costo de diseño optimizado.

En la cual,

𝛿𝐶 =

diferencia porcentual de costos

;

𝐶

𝑀𝑉𝐶𝑇

costo de la red original presentada en el

Mecanismo de Viabilización de Proyectos del MVCT

(𝐶𝑂𝑃)

;

𝐶

𝑂𝑝𝑡

costo de la red generada por el

diseño optimizado

(𝐶𝑂𝑃)

𝛿𝐶

𝑃

𝛿𝐶

𝑃

Ecuación 3.10. Diferencia porcentual de costos per cápita.

En la cual, 𝛿𝐶

𝑃

diferencia porcentual de costos per cápita

(%/ℎ𝑎𝑏)

;

𝛿𝐶 =

diferencia porcentual

de costos (%)

;

𝑃 = población atendida por la red

(ℎ𝑎𝑏)

𝛿𝐶

𝑄

𝛿𝐶

𝑄

Ecuación 3.11. Diferencia porcentual de costos por unidad de volumen interno de la red.

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𝛿𝐶

𝑄

diferencia porcentual de costos por unidad de caudal suministrado a la red

(%/(𝑙/𝑠))

;

𝛿𝐶 =

diferencia porcentual de costos (%)

;

𝑄 = caudal total suministrado a la red

(𝑙/𝑠)

3.5.2 Comparación y análisis de resiliencia

Así mismo, se realiza una comparación de resiliencia para establecer si existe un cambio relevante
en la confiabilidad de las redes cuando estas son diseñadas de manera optimizada. Para este análisis
se  utiliza  el  Índice  de  Resiliencia  de  Todini  (2000),  el  cual  es  un  índice  ampliamente  conocido  y
utilizado para cuantificar la resiliencia de las redes de distribución de agua potable. El cálculo de
dicho índice se encuentra programado en el código fuente del programa REDES. En la Ecuación 2.2
se muestra la formulación utilizada de índice de este índice. Se calculará este parámetro para las
redes  presentadas  en  el MVCT  y  para  las  redes  generadas  por el  diseño optimizado.  De  manera
análoga  al  análisis  de  costos,  para  cada  una  de  las  redes  estudiadas  se  encontrará  la  diferencia
porcentual entre los valores de resiliencia de las redes presentadas en el Mecanismo de Viabilización
de Proyectos del MVCT y las redes diseñadas optimizadamente. Además, se relacionan los cambios
porcentuales de la resiliencia con el volumen interno de las redes, la superficie interna, la población
y el caudal, así como se hace con los costos. A continuación, se muestran las ecuaciones utilizadas
para la comparación y análisis de la resiliencia:

𝛿𝐼

𝑟

(𝐼

𝑟𝑂𝑝𝑡

− 𝐼

𝑟𝑀𝑉𝐶𝑇

)

𝐼

𝑟𝑀𝑉𝐶𝑇

∗ 100%

Ecuación 3.12. Diferencia porcentual entre resiliencia de diseño presentado en MVCT y resiliencia de diseño

optimizado.

Donde,

𝛿𝐼

𝑟

diferencia porcentual de resiliencia

;

𝐼

𝑟𝑀𝑉𝐶𝑇

resiliencia de la red original presentada

en el Mecanismo de Viabilización de Proyectos del MVCT

(−)

;

𝐼

𝑟𝑂𝑝𝑡

resiliencia de la red generada

por el diseño optimizado

(−)

𝛿𝐼

𝑟𝑃

𝛿𝐼

𝑟

𝑃

Ecuación 3.13. Diferencia porcentual de costos per cápita.

En la cual, 𝛿𝐼

𝑟𝑃

diferencia porcentual de resiliencia per cápita

(%/ℎ𝑎𝑏)

;

𝛿𝐼

𝑟

diferencia

porcentual de costos (%)

;

𝑃 = población atendida por la red

(ℎ𝑎𝑏)

𝛿𝐼

𝑟𝑄

𝛿𝐼

𝑟

𝑄

Ecuación 3.14. Diferencia porcentual de costos por unidad de volumen interno de la red.

𝛿𝐼

𝑟 𝑄

diferencia porcentual de resiliencia por unidad de caudal suministrado a la red

(%/(𝑙/𝑠))

;

𝛿𝐼

𝑟

diferencia porcentual de resiliencia (%)

;

𝑄 = caudal total suministrado a la red

(𝑙/𝑠)

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4 RESULTADOS

Durante el trabajo de campo se recolectó e inspeccionó información digital de un total de 72
proyectos. De estos, 27 correspondían a redes completamente nuevas y 37 a proyectos de
optimización, es decir, modificaciones parciales de redes existentes. Se encontró que 8 proyectos
del total no estaban relacionados con RDAPs. Finalmente, de las redes nuevas, se seleccionaron 15
redes que contaban con la información suficiente para el análisis proyectado para esta investigación.
A continuación, se presentan las redes seleccionadas para la base de datos:

Tabla 4.1. Identificación de los proyectos pertenecientes a la base de datos.

Proyecto

Nombre

corto

Construcción de Redes de Acueducto y Alcantarillado Sanitario y Pluvial
para el Proyecto de Vivienda de Interés Social La Esperanza en el Municipio
de Puerto Salgar - Cundinamarca (2011)

La Esperanza

Construcción del Sistema de Acueducto del Barrio La Arenosa - Municipio
de Santo Tomás, Atlántico (2017)

La Arenosa

Construcción de las Redes de Acueducto y Alcantarillado Sanitario en el
Área de Intervención del Proyecto, Malecón en la Bahía de El Rodadero en
la Ciudad de Santa Marta, Magdalena, Caribe (2017)

Malecón

Rodadero

Construcción del Sistema de Acueducto del Corregimiento de Piñuelas,
Municipio de Pivijay, Departamento del Magdalena (2016)

Piñuelas

Acueducto y Alcantarillado Urbanización "Volver a Vivir" Apulo -
Cundinamarca (2010)

Apulo

Construcción del Sistema de Acueducto de las Veredas de Argüello Alto y
Argüello Bajo del Municipio de Yacuanquer Departamento de Nariño (2016)

Argüello Alto

y Bajo

Ampliación de la Red de Distribución de Agua Potable y Alcantarillado
Sanitario para la Zona de Expansión entre Calles 1 y 6 Sur, y de la Carrera 6ª
a la Carrera 8ª del Municipio de Trinidad, Departamento de Casanare (2013)

Trinidad

Construcción Redes de Acueducto Barrio Mesolandia – Municipio de
Malambo, Atlántico (2015)

Mesolandia

Construcción de Acueducto en la Vereda Chuscalito - Municipio de la Union,
Antioquia (2015)

Chuscalito

Formulación y Estructuración del Proyecto Integral para la Construcción del
Acueducto Veredal Vega de Gramal y los Medios del Municipio Alpujarra –
Tolima (2016)

Alpujarra

Diseño Hidráulico del Acueducto de la Comunidad de Naranjales –
Municipio de Puerto Nariño Amazonas (2005)

Naranjales

Diseño Hidráulico del Acueducto de la Comunidad de Puerto Esperanza –
Municipio de Puerto Nariño Amazonas (2005)

Puerto

Esperanza

Diseño Hidráulico del Acueducto de la Comunidad de Puerto Rico –
Municipio de Puerto Nariño Amazonas (2005)

Puerto Rico

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Proyecto

Nombre

corto

Diseño Hidráulico del Acueducto de la Comunidad de San Juan del Soco –
Municipio de Puerto Nariño Amazonas (2005)

San Juan del

Soco

Diseño Hidráulico del Acueducto de la Comunidad de San Pedro de Tipisca
– Municipio de Puerto Nariño Amazonas (2005)

San Pedro de

Tipisca

4.1 Red La Esperanza

Esta red corresponde al acueducto de un proyecto de vivienda de interés social llamado La
Esperanza, ubicado en el municipio de Puerto Salgar, Cundinamarca. Dicho proyecto busca
beneficiar a 3292 personas con un caudal total de 18.28 𝑙/𝑠, en la hora de máximo consumo. El
modelo de la red cuenta con un embalse; 96 nodos y 141 tuberías. De acuerdo con el modelo, las
longitudes de las tuberías suman 7558.2 𝑚; el volumen interno de estas es 32.27 𝑚

y la superficie

interna de 1638.09 𝑚

. Además, la resiliencia de la red es de 0.922. Por otro lado, según el

presupuesto del proyecto, se cuantifica una longitud total de tuberías de 7248 𝑚; la sección interna
de los tubos ocupa un volumen de 26.25 𝑚

y posee una superficie interna de 1553.83 𝑚

. El costo

de la red de acuerdo con el presupuesto es de 93,250,188.0 𝐶𝑂𝑃. A continuación, se presenta una
vista de la topología de la red:

Figura 4.1. Topología del modelo de la red La Esperanza.

Al revisar la memoria y los planos de  diseño se  encuentra  que  esta red se  diseñó utilizando dos
clases de tubería: PVC RDE 26 y PVC RDE 32.5. La primera clase se utilizó para tubos con diámetro
interno de 55.7 𝑚𝑚 y la segunda para tuberías con diámetros internos de 83.42 𝑚𝑚, 107.28 𝑚𝑚
y 157.92 𝑚𝑚. Se determina que la lista de diámetros comerciales seleccionada corresponde a la
línea Unión Platino de PAVCO. Así mismo, se encuentra en la memoria de diseño que se asignó un
nivel de complejidad Medio Alto al sistema, por lo cual la presión mínima de diseño se define como
15 𝑚. 𝑐. 𝑎.  y  el  diámetro  interno  mínimo  debería  ser  63.5 𝑚𝑚.  Sin  embargo,  en  el  modelo  de
EPANET se encuentra que se utilizaron tuberías con diámetro de 55.7 𝑚𝑚, el cual se encuentra por
debajo  del  límite  establecido  por  el  RAS  2000.  Se  consideró  que  esto  fue  producto  de  una
justificación técnica hecha por el diseñador de acuerdo con las condiciones de este proyecto.

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Para el diseño optimizado de la red La Esperanza, se toma la misma lista de diámetros disponible
para el diseño real. La presión mínima de diseño se toma igual a 15 𝑚. 𝑐. 𝑎. y el diámetro mínimo
igual al diámetro más pequeño encontrado en el modelo original, es decir, 55.7 𝑚𝑚. Ahora, debido
a que se tenían dos posibles tipos de tubería para las cuales en el trabajo de Peinado (2016) se tienen
funciones de costo diferentes, se estimaron los costos por unidad de metro lineal de tubería para
cada diámetro de la lista de diámetros comerciales, según su correspondiente función de costo, de
acuerdo con el material de cada tubería. En este caso, las funciones de costos aplicables eran la
Ecuación 3.4 y la Ecuación 3.5. Del trabajo de Peinado se seleccionó la Ecuación 3.4 para el diseño
optimizado, puesto que era la correspondiente a la mayor cantidad de diámetros posibles. Del
trabajo de Marchionni et. al. (2016) se seleccionó la Ecuación 3.2 para el diseño optimizado y para
la cuantificación del costo de la red, puesto que era la única ecuación disponible de ese trabajo para
tuberías de PVC. A continuación, se presentan los resultados de costos y resiliencia:

Tabla 4.2. Costos y resiliencia del diseño de La Esperanza con la ecuación de Peinado (2016).

Diseño Costo (COP)

Original 91,387,120 0.922

OPUS

71,861,222 0.393

64,340,787 0.302

Tabla 4.3. Costos y resiliencia del diseño de La Esperanza con la ecuación de Marchionni et al. (2016).

Diseño Costo (€)

Original

213,044 0.922

OPUS

209,848 0.393

210,415 0.273

4.2 Red La Arenosa

La Arenosa es un proyecto de expansión de la cobertura del servicio de acueducto en el barrio que
lleva el mismo nombre. Este barrio se encuentra ubicado en el municipio de Santo Tomás Atlántico.
Dicho proyecto pretende beneficiar a una población 6340 habitantes con un caudal total de
25.72 𝑙/𝑠, en la hora de máximo consumo. El modelo de la red cuenta con un embalse; 36 nodos y
52 tuberías. De acuerdo con el modelo, las longitudes de las tuberías suman 4238.0. 𝑚; el volumen
interno de estas es 55.63 𝑚

y la superficie interna es 1600.86 𝑚

. Además, la resiliencia de la red

es de 0.437. Por otro lado, según el presupuesto del proyecto, se cuantifica una longitud total de
tuberías de 4224.0 𝑚; la sección interna de los tubos ocupa un volumen de 55.14 𝑚

y posee una

superficie interna de 1590.97 𝑚

. El costo de la red de acuerdo con el presupuesto es de

242,420,126 𝐶𝑂𝑃. A continuación, se presenta una vista de la topología de la red:

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Figura 4.2. Topología del modelo de la red La Arenosa.

En la memoria y los planos de diseño de La Arenosa se encuentra que esta red se diseñó utilizando
tuberías de PE 100/PN 10 con diámetros internos de 79.2 𝑚𝑚, 96.8 𝑚𝑚 y 141.0 𝑚𝑚. Con base en
los diámetros internos observados en el modelo de EPANET de la red, se determina que la lista de
diámetros comercial utilizada corresponde a la línea de Acuaflex ofrecida por PAVCO. Así mismo, se
encuentra en la memoria de diseño que se asignó un nivel de complejidad Medio Alto al sistema,
por lo cual la presión mínima de diseño corresponde a 15 𝑚. 𝑐. 𝑎. y el diámetro interno mínimo
puede ser 63.5 𝑚𝑚, de acuerdo con el RAS 2000.

Para el diseño optimizado se definen las mismas restricciones que se encuentran en la memoria de
diseño, es decir, la misma lista de diámetros comerciales, presión mínima de 15 𝑚. 𝑐. 𝑎. y diámetro
interno mínimo de 63.5 𝑚𝑚. Además, la ecuación de costos seleccionada para el diseño optimizado
y la cuantificación de los costos de suministro e instalación fue la Ecuación 3.3 del trabajo de Peinado
(2016). Del trabajo de Marchionni et al. (2016) se seleccionó la Ecuación 3.1. A continuación, se
presentan los resultados de costos y resiliencia de esta red:

Tabla 4.4. Costos y resiliencia del diseño de La Arenosa con la ecuación de Peinado (2016).

Diseño Costo (COP)

Original 255,436,593 0.235

OPUS

223,317,902 0.219

222,694,118 0.213

Tabla 4.5. Costos y resiliencia del diseño de La Arenosa con la ecuación de Marchionni et al. (2016).

Diseño Costo (€)

Original

298,780 0.235

OPUS

278,042 0.219

279,993 0.229

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4.3 Malecón Rodadero

Esta red hace parte de un proyecto enfocado en el mejoramiento del servicio de acueducto en la
zona del Malecón en la bahía de El Rodadero de la ciudad de Santa Marta, Magdalena. Dicho
proyecto busca beneficiar a 9197 personas con un caudal total de 41.47 𝑙/𝑠, en la hora de máximo
consumo. El modelo de la red cuenta con dos embalses; 85 nodos y 95 tuberías. Sin embargo, se
encuentra que en el modelo están incluidas tuberías correspondientes a conexiones domiciliarias,
con diámetros menores al límite estipulado por la normativa para RDAPs. Por esta razón, se hizo
necesario modificar la topología, con el fin de lograr un modelo representativo de la red, sin tener
en cuenta las conexiones domiciliarias. Para esto se eliminaron las tuberías con diámetro inferior al
límite de la normativa y se trasladaron las demandas a los nodos adyacentes cuando fuese
necesario.

Una vez realizada la modificación de la topología mencionada se encuentra que el modelo
modificado tiene 2 embalses, 53 nodos y 63 tuberías. Además, las longitudes de las tuberías suman
1765.7 𝑚; el volumen interno de estas es 27.41 𝑚

y la superficie interna 767.84 𝑚

. Además, la

resiliencia de la red es de 0.215. Por otro lado, según el presupuesto del proyecto, se cuantifica una
longitud total de tuberías de 1763.2 𝑚; la sección interna de los tubos ocupa un volumen de
27.32 𝑚

y poseen una superficie interna de 765.99 𝑚

. El costo de la red de acuerdo con el

presupuesto es de 87,347,895 𝐶𝑂𝑃. A continuación, se presenta una vista de la topología original
de la red y de la red modificada para el diseño optimizado:

Figura 4.3. Topología original del modelo de la red Malecón Rodadero.

Figura 4.4. Topología modificada del modelo la red Malecón Rodadero.

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Al  revisar  la memoria  y  los  planos  de  diseño se  encuentra  que  esta  red  (sin  tener  en  cuenta  las
conexiones domiciliarias) se diseñó utilizando tuberías de PVC RDE 32.5. Los diámetros internos de
las tuberías seleccionadas para el diseño fueron: 107.28 𝑚𝑚 y 157.92 𝑚𝑚. Con base en esto, se
determina que la lista de diámetros comerciales seleccionada corresponde a la línea Unión Platino
de PAVCO. Así mismo, se encuentra en la memoria de diseño que se asignó un nivel de complejidad
Alto  al  sistema,  por  lo  cual  la  presión  mínima  de  diseño  se  debería  definir  como  15 𝑚. 𝑐. 𝑎.,  de
acuerdo con el RAS 2000. Sin embargo, se encuentra que  la presión mínima en el diseño fue de
14.87mm. El diámetro interno mínimo debería ser 75 𝑚𝑚.

Para el diseño optimizado de la red El Malecón Rodadero, se toma la misma lista de diámetros
disponible para el diseño original. Se define la presión mínima de diseño igual a 14.87 𝑚. 𝑐. 𝑎. y el
diámetro mínimo de 75 𝑚𝑚. Se seleccionó la Ecuación 3.4 de Peinado (2016) para la cuantificación
de los costos de la red y como función objetivo del diseño optimizado. A partir de esta red, ya no se
utilizaron las ecuaciones de Marchionni et al. (2016) por los motivos presentados en la sección de
análisis de resultados. A continuación, se presentan los resultados de costo y resiliencia para esta
red:

Tabla 4.6. Costo y resiliencia del diseño de El Malecón Rodadero con ecuación de Peinado (2016).

Diseño Costo (COP)

Original 73,877,613 0.215

OPUS

35,949,929 0.26

51,401,510 0.297

4.4 Piñuelas

Un  objetivo  de  este  proyecto  es  darle  cobertura  de  acueducto  a  Piñuelas,  corregimiento  del
municipio de Pivijay, Magdalena, el cual, al momento del diseño, no contaba con una RDAP. Dicho
proyecto pretende beneficiar a una población 1072 habitantes con un caudal total de 4.44 𝑙/𝑠, en
la hora de máximo consumo. Se encontró en el modelo el tramo correspondiente a la conducción
de  agua  cruda  desde  la  fuente  de  abastecimiento  hasta  la  PTAP  proyectada.  Por  esta  razón,  se
modificó  la  red  para  eliminar  las  tuberías  correspondientes  a  la  conducción.  Hecho  esto,  se
reemplazó el tanque que alimentaba la red de distribución por un embalse que modelara la cabeza
hidráulica del tanque en la hora de máximo consumo. Así mismo, se eliminaron las válvulas de la
red, puesto que su presencia no es necesaria para el diseño optimizado. Además, se reemplazaron
las características de una tubería de acero al carbón, utilizada en el paso por un cuerpo de agua, por
características de una tubería de PE 100/PN 10. Esto para facilitar el diseño optimizado de la red y
la comparación de costos entre la red original y las diseñadas optimizadamente.

De esta manera, el modelo modificado cuenta con 1 embalse, 74 nodos, 90 tuberías cuyas
longitudes de suman 5148.0. 𝑚; el volumen interno de estas es 17.30 𝑚

y la superficie interna de

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1041.44 𝑚

. Además, la resiliencia de la red es de 0.954. Por otro lado, según el presupuesto del

proyecto, se cuantifica una longitud total de tuberías de 5255.5 𝑚; la sección interna de los tubos
ocupa un volumen de 17.41 𝑚

y posee una superficie interna de 1055.90 𝑚

. El costo de la red

de acuerdo con el presupuesto es de 107,933,734 𝐶𝑂𝑃. A continuación, se presenta una vista de
la topología original de la red y de la red modificada para el diseño optimizado:

Figura 4.5. Topología original del modelo de la red de Piñuelas.

Figura 4.6. Topología modificada del modelo de la red de Piñuelas.

En la memoria y los planos de diseño de Piñuelas se encuentra que esta red se diseñó utilizando
tuberías  de  PE  100/PN  10  con  diámetros  internos  de  55.6 𝑚𝑚  y  79.4 𝑚𝑚.  Con  base  en  los
diámetros  internos  observados  en  el  modelo  de  EPANET  de  la  red,  se  determina  que  la  lista
diámetros  comercial  utilizada  no  corresponde  a  la  línea  de  Acuaflex  ofrecida  por  PAVCO.  Sin
embargo, se encuentra que los diámetros internos son muy parecidos a los de PAVCO. Así mismo,
se encuentra en la memoria de diseño que se asignó un nivel de complejidad Bajo al sistema, por lo
cual la presión mínima de diseño corresponde a 10 𝑚. 𝑐. 𝑎. y el diámetro interno mínimo puede ser
38.1 𝑚𝑚.

Para el diseño optimizado se definen las mismas restricciones que se encuentran en la memoria de
diseño, es decir, una lista de diámetros comerciales parecida, presión mínima de 10 𝑚. 𝑐. 𝑎. y

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diámetro interno mínimo de 38.1 𝑚𝑚. Fue posible agregar diámetros más pequeños a la lista de
diámetros de diseño contemplada en el proyecto, puesto que la normativa así lo permitía y existía
en la oferta de PAVCO tuberías con diámetro interno de 45.20 𝑚𝑚 de PE 100/PN 8. La ecuación de
costos seleccionada para el diseño optimizado y la cuantificación de los costos de suministro e
instalación fue la Ecuación 3.3 del trabajo de Peinado (2016). A continuación, se presentan los
resultados de costo y resiliencia para esta red:

Tabla 4.7. Costo y resiliencia del diseño de Piñuelas con ecuación de Peinado (2016).

Diseño Costo (COP)

Original 109,182,084 0.954

OPUS $ 70,752,206 0.547

$ 70,752,206 0.547

4.5 Apulo

Esta red es una extensión del acueducto del municipio de Apulo, Cundinamarca y su fin es abastecer
con este servicio a la Urbanización Volver a Vivir. Dicho proyecto busca beneficiar a 445 personas
con un caudal total de 1.58 𝑙/𝑠, en la hora de máximo consumo. El modelo de la red cuenta con un
tanque; 34 nodos y 39 tuberías. Fue necesario, cambiar el tanque por un embalse con la misma
cabeza del tanque para el diseño optimizado de la red. También fue necesario cambiar los diámetros
de las tuberías. Estaban especificado los diámetros nominales, los cuales fueron cambiados por los
internos.

De acuerdo con el modelo, las longitudes de las tuberías suman 878.6 𝑚; el volumen interno de
estas es 2.18 𝑚

y la superficie interna de 154.38 𝑚

. Además, la resiliencia de la red es de 0.973.

Por otro lado, según el presupuesto del proyecto, se cuantifica una longitud total de tuberías de
878.6 𝑚; la sección interna de los tubos ocupa un volumen de 2.18 𝑚

y posee una superficie

interna de 154.37 𝑚

. El costo de la red de acuerdo con el presupuesto es de 16,257,900 𝐶𝑂𝑃. A

continuación, se presenta una vista de la topología de la red:

Figura 4.7. Topología original del modelo de la red Apulo.

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Figura 4.8. Topología modificada del modelo de la red Apulo.

Al revisar la memoria y los planos de diseño se encuentra que esta red se diseñó utilizando tuberías
de PVC RDE 21. Los diámetros internos de las tuberías seleccionadas para el diseño fueron:
80.42 𝑚𝑚 y 54.58 𝑚𝑚. Con base en esto, se determina que la lista de diámetros comerciales
seleccionada corresponde a la línea Unión Platino de PAVCO. Así mismo, se encuentra en la memoria
de diseño que se asignó un nivel de complejidad Medio al sistema, por lo cual la presión mínima de
diseño se define como 10 𝑚. 𝑐. 𝑎. y el diámetro interno mínimo debería ser 50 𝑚𝑚.

Para el diseño optimizado de la red Apulo, se toma la misma lista de diámetros disponible para el
diseño original. Se define la presión mínima de diseño igual a 10 𝑚. 𝑐. 𝑎. y el diámetro mínimo de
50 𝑚𝑚. Se seleccionó la Ecuación 3.6 de Peinado (2016) para la cuantificación de los costos de la
red y como función objetivo del diseño optimizado. A continuación, se presentan los resultados de
costo y resiliencia del diseño de la red de Apulo:

Tabla 4.8. Costo y resiliencia del diseño de Apulo con ecuación de Peinado (2016).

Diseño Costo (COP)

Original $ 8,264,451 0.973

OPUS

$ 7,891,630 0.961

4.6 Argüello Alto y Bajo

El objetivo de este proyecto es darle cobertura del servicio de acueducto a las veredas de Argüello
Alto y Argüello Bajo del municipio de Yacuanquer, Nariño. Dicho proyecto pretende beneficiar a una
población de 1089 habitantes con un caudal total de 3.5 𝑙/𝑠, en la hora de máximo consumo. Se
encontró que en el modelo se incluía el tramo correspondiente a la conducción de agua cruda desde
la fuente de abastecimiento seleccionada hasta la PTAP proyectada. Por esta razón, se modificó la
red para eliminar las tuberías correspondientes a dicha conducción. Hecho esto, se reemplazó el
tanque que alimentaba la red de distribución por un embalse de manera que este modelara la

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cabeza hidráulica del tanque en la hora de máximo consumo. Así mismo, se eliminaron las válvulas
de la red, puesto que su presencia no es necesaria para el diseño optimizado.

De esta manera, el modelo modificado cuenta con 1 embalse, 775 nodos, 775 tuberías cuyas
longitudes de suman 8663.4 𝑚; el volumen interno de estas es 16.8 𝑚

y la superficie interna de

1322.74 𝑚

. Además, la resiliencia de la red es de 0.885. Por otro lado, según el presupuesto del

proyecto, se cuantifica una longitud total de tuberías de 8928.0 𝑚; la sección interna de los tubos
ocupa un volumen de 17.24 𝑚

y posee una superficie interna de 1360.65 𝑚

. El costo de la red

de acuerdo con el presupuesto es de 125,053,038 𝐶𝑂𝑃. A continuación, se presenta una vista de
la topología original de la red y de la red modificada para el diseño optimizado:

Figura 4.9. Topología original del modelo de la red Argüello Alto y Bajo.

Figura 4.10. Topología modificada del modelo de la red Arguello Alto y Bajo.

Al revisar la memoria y los planos de diseño se encuentra que esta red se diseñó utilizando tres
clases de tubería: PVC RDE 21, PVC RDE 26 y PVC RDE 32.5. La primera clase se utilizó para tubos
con diámetro interno de 43.68 𝑚𝑚, la segunda para tuberías con diámetros internos de 55.70 𝑚𝑚
y la tercera para diámetros internos de 83.42 𝑚𝑚. Se determina que la lista de diámetros
comerciales seleccionada corresponde a tuberías ofrecidas por PAVCO. Así mismo, se encuentra en
la memoria de diseño que se asignó un nivel de complejidad Bajo al sistema, por lo cual la presión
mínima de diseño se define como 10 𝑚. 𝑐. 𝑎. y el diámetro interno mínimo debería ser 38.1 𝑚𝑚.

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Tesis II

Para  el  diseño  optimizado  de  la  red  Argüello  Alto  y  Bajo,  se  toma  la  misma  lista  de  diámetros
disponible  para  el  diseño  original,  la  cual  es  una  suma  de  tuberías  encontrada  en  el  Manual  de
Tubosistemas Presión PVC y la línea Unión Platino de PAVCO. Se define la presión mínima de diseño
igual a 10 𝑚. 𝑐. 𝑎. y el diámetro mínimo de 38.1 𝑚𝑚. Se seleccionó la Ecuación 3.4 y la Ecuación 3.5
de  Peinado  (2016)  para  la  cuantificación  de  los  costos  de  la  red y  la  Ecuación  3.4  como  función
objetivo del diseño optimizado. A continuación, se presentan los resultados de costo y resiliencia
del diseño de la red Argüello Alto y Bajo:

Tabla 4.9. Costo y resiliencia del diseño de Argüello Alto y Bajo con ecuaciones de Peinado (2016).

Diseño Costo (COP)

Original $ 55,610,343 0.885

OPUS $ 39,896,825 0.646

$ 39,896,825 0.646

4.7 Trinidad

La Trinidad es un proyecto de expansión de la cobertura del servicio de acueducto en el barrio Villa
Polita del municipio Trinidad, Casanare. Dicho proyecto pretende beneficiar a una población de
2917 habitantes con un caudal total de 16.49 𝑙/𝑠, en la hora de máximo consumo. El modelo de la
red cuenta con un embalse que modela la conexión con la red existente del municipio, un tanque;
63 nodos y 87 tuberías. Fue necesario, cambiar el tanque por un embalse para el diseño optimizado
de la red. A este embalse, se le asignó la misma cabeza del tanque en la hora de máximo consumo.
Así mismo, se quitaron las válvulas presentes en el modelo, las cuales no eran necesarias para el
diseño optimizado.

De acuerdo con el modelo modificado, las longitudes de las tuberías suman 3288.1 𝑚; el volumen
interno de estas es 15.41 𝑚

y la superficie interna 786.37 𝑚

. Además, la resiliencia de la red es

de 0.909. Por otro lado, según el presupuesto del proyecto, se cuantifica una longitud total de
tuberías de 3010.7 𝑚; la sección interna de los tubos ocupa un volumen de 15.92 𝑚

y posee una

superficie interna de 768.95 𝑚

. El costo de la red de acuerdo con el presupuesto es de

65,357,716 𝐶𝑂𝑃. A continuación, se presenta una vista de la topología original de la red y de la red
modificada para el diseño optimizado:

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Tesis II

Figura 4.11. Topología original del modelo de la red Trinidad.

Figura 4.12. Topología modificada del modelo de la red Trinidad.

En la memoria y los planos de diseño de Trinidad se encuentra que esta red se diseñó utilizando
tuberías de PE 100/PN 10 con diámetros internos de 55.4 𝑚𝑚, 79.2 𝑚𝑚 y 96.80 𝑚𝑚. Con base en
los diámetros internos observados en el modelo de EPANET de la red, se determina que la lista de
diámetros comerciales utilizada corresponde a la línea de Acuaflex ofrecida por PAVCO. Así mismo,
se encuentra en la memoria de diseño que se asignó un nivel de complejidad Medio al sistema, por
lo cual la presión mínima de diseño corresponde a 10 𝑚. 𝑐. 𝑎. y el diámetro interno mínimo puede
ser 50.0 𝑚𝑚.

Para el diseño optimizado se definen las mismas restricciones que se encuentran en la memoria de
diseño, es decir, la misma lista de diámetros comerciales, presión mínima de 10 𝑚. 𝑐. 𝑎. y diámetro
interno mínimo de 50.0 𝑚𝑚. La ecuación de costos seleccionada para el diseño optimizado y la
cuantificación de los costos de suministro e instalación fue la Ecuación 3.3 del trabajo de Peinado
(2016). A continuación, se presentan los resultados de costo y resiliencia para esta red:

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Tesis II

Tabla 4.10. Costo y resiliencia del diseño de Trinidad con ecuaciones de Peinado (2016).

Diseño Costo (COP)

Original $ 87,889,367 0.909

OPUS $ 57,182,189 0.163

$ 57,910,532 0.102

4.8 Mesolandia

Esta red es una extensión del acueducto del municipio de Malambo, Atlántico y su fin es abastecer
con  este  servicio  al  barrio  Mesolandia,  reemplazando  una  red  existente  que  presentaba  mal
funcionamiento. Dicho proyecto busca beneficiar a 4644 personas con un caudal total de 20.43 𝑙/𝑠,
en la hora de máximo consumo. El modelo de la red incluye una sección que no corresponde a la
nueva red diseñada, la cual debe ser eliminada del modelo. Hecho esto, se agrega un embalse en el
nodo en dónde empieza la nueva red con la cabeza correspondiente.  Así mismo, se  quitaron las
válvulas  contempladas,  puesto  que  estas  no  son  necesarias  para  para  el  diseño  optimizado.
Finalmente, el modelo modificado queda con un embalse; 89 nodos y 104 tuberías.

De acuerdo con el modelo modificado, las longitudes de las tuberías suman 6169.6 𝑚; el volumen
interno de estas es 45.54 𝑚

y la superficie interna es 1809.99 𝑚

. Además, la resiliencia de la red

es de 0.594. Por otro lado, según el presupuesto del proyecto, se cuantifica una longitud total de
tuberías de 5560 𝑚; la sección interna de los tubos ocupa un volumen de 35.67 𝑚

y posee una

superficie interna de 1534.45 𝑚

. El costo de la red de acuerdo con el presupuesto es de

234,108,348 𝐶𝑂𝑃. A continuación, se presenta una vista de la topología original de la red y de la
red modificada para el diseño optimizado:

Figura 4.13. Topología original del modelo de la red Mesolandia.

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Tesis II

Figura 4.14. Topología modificada del modelo de la red Mesolandia.

Al revisar la memoria y los planos de diseño se encuentra que esta red se diseñó utilizando tuberías
de PE 100/PN 10. Los diámetros internos de las tuberías seleccionadas para el diseño fueron:
79.4 𝑚𝑚 y 141.2 𝑚𝑚 y 146.1 𝑚𝑚. Con base en esto, se determina que la lista de diámetros
comerciales es muy parecida a la línea Acuaflex de PAVCO. Así mismo, se encuentra en la memoria
de diseño que se asignó un nivel de complejidad Alto al sistema, por lo cual la presión mínima de
diseño se define como 15 𝑚. 𝑐. 𝑎. y el diámetro interno mínimo debería ser 75 𝑚𝑚.

Para el diseño optimizado de la red Mesolandia, se toma la lista de diámetros de PAVCO, porque es
muy parecida a la utilizada en el diseño original y es la que estaba disponible en esta investigación.
Se define la presión mínima de diseño como 15 𝑚. 𝑐. 𝑎. y el diámetro mínimo de 75 𝑚𝑚. Se
seleccionó, del trabajo de Peinado (2016) la Ecuación 3.4 para la cuantificación de los costos y como
función objetivo del diseño optimizado. A continuación, se presentan los resultados de costo y
resiliencia para esta red:

Tabla 4.11. Costo y resiliencia del diseño de Mesolandia con ecuaciones de Peinado (2016).

Diseño Costo (COP)

Original 230,065,676 0.594

OPUS 207,342,713 0.522

207,342,713 0.592

4.9 Chuscalito

Esta red busca el mejoramiento del servicio de acueducto en la vereda Chuscalito del municipio la
Unión, Antioquia. Dicho proyecto busca beneficiar a 448 personas con un caudal total de 1.46 𝑙/𝑠,
en la hora de máximo consumo. El modelo de la red cuenta con la sección del sistema que transporta
el agua hasta la PTAP. Adicionalmente, se encuentra que en el modelo están incluidas tuberías
correspondientes a conexiones domiciliarias, con diámetros menores al límite estipulado por la
normativa para RDAPs. Por esta razón, se hizo necesario modificar la topología, con el fin de lograr
un modelo representativo de la red de distribución, sin tener en cuenta el sistema previo a este y

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tampoco las conexiones domiciliarias. Para esto, se eliminó la sección previa a la PTAP y se
reemplazó el tanque correspondiente al almacenamiento de esta por un embalse que tuviese la
misma cabeza hidráulica en la hora de máximo consumo. Además, se eliminaron las tuberías con
diámetro inferior al límite de la normativa y se trasladaron las demandas a los nodos adyacentes
cuando fuese necesario.

Con la modificación de la topología mencionada se encuentra que modelo modificado tiene 1
embalse, 211 nodos y 213 tuberías. Además, las longitudes de las tuberías suman 6548.0 𝑚; el
volumen interno es 35.11 𝑚

y la superficie interna 1672.71 𝑚

. Además, la resiliencia de la red es

de 0.989. Por otro lado, según el presupuesto del proyecto, se cuantifica una longitud total de
tuberías de 6576.0 𝑚; un volumen interno de 35.34 𝑚

y una superficie interna de 1681.80 𝑚

. El

costo de la red de acuerdo con el presupuesto es de 174,408,143 𝐶𝑂𝑃. A continuación, se presenta
una vista de la topología original de la red y de la red modificada para el diseño optimizado:

Figura 4.15. Topología original del modelo de la red Chuscalito.

Figura 4.16. Topología modificada del modelo de la red Chuscalito.

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En la memoria y los planos de diseño de Chuscalito se encuentra que esta red se diseñó utilizando
tuberías de PE 100/PN 10 con diámetros internos de 55.4 𝑚𝑚, 79.2 𝑚𝑚 y 96.80 𝑚𝑚. Con base en
los diámetros internos observados en el modelo de EPANET de la red, se determina que la lista
diámetros comercial utilizada corresponde a la línea de Acuaflex ofrecida por PAVCO. Así mismo, se
encuentra en la memoria de diseño que se asignó un nivel de complejidad Bajo al sistema, por lo
cual la presión mínima de diseño corresponde a 10 𝑚. 𝑐. 𝑎. y el diámetro interno mínimo puede ser
38.1 𝑚𝑚.

Para el diseño optimizado se definen las mismas restricciones que se encuentran en la memoria de
diseño, es decir, la misma lista de diámetros comerciales (incluyendo el diámetro interno de
45.2 𝑚𝑚 correspondiente a tuberías de PE 100/PN 8), presión mínima de 10 𝑚. 𝑐. 𝑎. y diámetro
interno mínimo de 38.1 𝑚𝑚. La ecuación de costos seleccionada para el diseño optimizado y la
cuantificación de los costos de suministro e instalación fue la Ecuación 3.3 del trabajo de Peinado
(2016). A continuación, se presentan los resultados de costo y resiliencia para esta red:

Tabla 4.12. Costo y resiliencia del diseño de Chuscalito con ecuaciones de Peinado (2016).

Diseño Costo (COP)

Original 192,979,537 0.989

OPUS

96,898,053 0.898

114,519,927 0.897

4.10 Alpujarra

Con el proyecto referente a esta red se busca suministrar el servicio de agua potable a las veredas
Vega  de  Gramal  y  Los  Medios,  del  municipio  de  Alpujarra,  Tolima.  Con  este  proyecto  se  busca
beneficiar  a  699  personas  con  un  caudal  total  de  2.31 𝑙/𝑠,  en  la  hora  de  máximo  consumo.  Se
encuentra que en el modelo están incluidas tuberías correspondientes a conexiones domiciliarias,
con diámetros menores al límite estipulado por la normativa para RDAPs y una sección previa a la
RDPA.  Por  esta  razón,  se  hizo  necesario  modificar  la  topología,  con  el  fin  de  lograr  un  modelo
representativo de la red de distribución, sin tener en cuenta el sistema previo a este y tampoco las
conexiones domiciliarias. Para esto, se eliminaron las tuberías con diámetro inferior al límite de la
normativa  y  se  trasladaron  las  demandas  a  los  nodos  adyacentes  cuando  fuese  necesario.
Adicionalmente, se  reemplazó el tanque correspondiente  al almacenamiento de  esta red por un
embalse que tuviese la misma cabeza hidráulica en la hora de máximo consumo.

Una vez realizada la modificación de la topología mencionada se encuentra que modelo modificado
tiene 1 embalse, 1483 nodos y 1484 tuberías. Además, las longitudes de las tuberías suman
29416.3 𝑚; el volumen interno de estas es 172.22 𝑚

y la superficie interna 7834.94 𝑚

. Además,

la resiliencia de la red es de 0.892. Por otro lado, según el presupuesto del proyecto, se cuantifica
una longitud total de tuberías de 29416.2 𝑚; la sección interna de los tubos ocupa un volumen de

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172.22 𝑚

y posee una superficie interna de 7834.94 𝑚

. El costo de la red de acuerdo con el

presupuesto es de 1,032,246,439 𝐶𝑂𝑃. Adicionalmente, es importante mencionar que el diseño
optimizado de esta red se realizó para una sección de esta, puesto que para los tramos iniciales se
presentaban presiones muy cercanas a la presión mínima de diseño que impedían el diseño
optimizado. Por esto, seleccionó una sección en la cual se pudieran cambiar los diámetros de las
tuberías y lograr el diseño optimizado de esta. El resto de la red se dejó igual. Una vez diseñada
optimizadamente, la sección de la red fue integrada al resto de esta para el cálculo de los costos. A
continuación, se presenta una vista de la topología original de la red y de la red modificada, y el
tramo seleccionado para el diseño optimizado:

Figura 4.17. Topología original del modelo de la red de Alpujarra.

Figura 4.18. Topología modificada del modelo de la red de Alpujarra.

Figura 4.19. Topología de la sección de la red Alpujarra diseñada optimizadamente

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En la memoria y los planos de diseño de Alpujarra se encuentra que esta red se diseñó utilizando
tuberías  de  PE  100/PN  10  con  diámetros  internos  de  55.4 𝑚𝑚  y  96.80 𝑚𝑚.  Con  base  en  los
diámetros  internos  observados  en  el  modelo  de  EPANET  de  la  red,  se  determina  que  la  lista
diámetros comercial utilizada corresponde a la línea de Acuaflex ofrecida por PAVCO. Así mismo, se
encuentra en la memoria de diseño que se asignó un nivel de complejidad Bajo al sistema, por lo
cual la presión mínima de diseño corresponde a 10 𝑚. 𝑐. 𝑎. y el diámetro interno mínimo puede ser
38.1 𝑚𝑚.

Tabla 4.13. Costo y resiliencia del diseño de Alpujarra con ecuación de Peinado (2016).

Diseño Costo (COP)

Original 933,236,606 0.892

OPUS 727,682,991 0.606

895,586,124 0.625

4.11 Naranjales

Esta red corresponde al acueducto para la comunidad indígena de Naranjales, municipio de Puerto
Nariño, Amazonas. Dicho proyecto busca beneficiar a 1398 personas con un caudal total de
11.31 𝑙/𝑠, en la hora de máximo consumo. Se encontró que el modelo de la red tenía especificados
como diámetros internos los diámetros nominales de las tuberías. Por esta razón, se modificó la red
para asignar los diámetros internos reales a cada tubería. Con esta modificación, el modelo de la
red cuenta con un embalse; 21 nodos y 30 tuberías.

De acuerdo con el modelo las longitudes de las tuberías suman 1637.1 𝑚; el volumen interno de
estas es 6.89 𝑚

y la superficie interna es 374.79 𝑚

. Además, la resiliencia de la red es de 0.467.

Por otro lado, según el presupuesto del proyecto, se cuantifica una longitud total de tuberías de
1638.1 𝑚; la sección interna de los tubos ocupa un volumen de 6.89 𝑚

y posee una superficie

interna de 374.99 𝑚

. El costo de la red de acuerdo con el presupuesto es de $ 30,861,000 𝐶𝑂𝑃.

A continuación, se presenta una vista de la topología de la red:

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Figura 4.20. Topología del modelo de la red Naranjales.

Al revisar la memoria y los planos de diseño se encuentra que esta red se diseñó utilizando tuberías
de  PVC  RDE 26 con  diámetros  internos  de  67.45 𝑚𝑚  y  82.04 𝑚𝑚.  Se  determina  que  la  lista  de
diámetros comerciales  seleccionada corresponde  a  tuberías  ofrecidas  por  PAVCO.  Así  mismo,  se
encuentra en la memoria de diseño que se asignó un nivel de complejidad Bajo al sistema. En la
memoria de diseño se especifica que la presión mínima de diseño debe ser del orden de 4.0 𝑚. 𝑐. 𝑎.
No obstante, en el modelo modificado con los diámetros internos se encontró que la presión mínima
era de 3.58 𝑚. 𝑐. 𝑎., lo cual se justificaría considerando las condiciones particulares de la población
objetivo  descritas  en  la  memoria  de  diseño.  En  particular,  se  menciona  que  es  una  población
indígena con edificaciones en palafito con máximo dos niveles. Con base en la normativa el diámetro
interno mínimo debería ser 38.1 𝑚𝑚.

Para el diseño optimizado de la red Naranjales, se toma la misma lista de diámetros disponible para
el diseño real. La presión mínima de diseño se toma igual a 3.58 𝑚. 𝑐. 𝑎. y el diámetro mínimo igual
a 38.1 𝑚𝑚. En este caso, las funciones de costos aplicable para la cuantificación de costos y como
función objetivo para el diseño optimizado es la Ecuación 3.5, proveniente del trabajo de Peinado
(2016). A continuación, se presentan los resultados de costos y resiliencia:

Tabla 4.14. Costo y resiliencia del diseño de Naranjales con ecuación de Peinado (2016).

Diseño Costo (COP)

Original 23,599,499 0.467

OPUS

15,034,245 0.43

19,174,478 0.456

4.12 Puerto Esperanza

Esta red corresponde al acueducto para la comunidad indígena de Puerto Esperanza, municipio de
Puerto Nariño, Amazonas. Dicho proyecto busca beneficiar a 1034 personas con un caudal total de
8.37 𝑙/𝑠, en la hora de máximo consumo. Se encontró que el modelo de la red tenía especificados
como diámetros internos los diámetros nominales de las tuberías. Por esta razón, se modificó la red
para asignar los diámetros internos reales a cada tubería. Con esta modificación, el modelo de la

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red cuenta con un embalse; 12 nodos y 17 tuberías. De acuerdo con el modelo las longitudes de las
tuberías suman 1871 𝑚; el volumen interno de estas es 5.11 𝑚

y la superficie interna es

345.36 𝑚

. Además, la resiliencia de la red es de 0.809. Por otro lado, según el presupuesto del

proyecto, se cuantifica una longitud total de tuberías de 1822 𝑚; la sección interna de los tubos
ocupa un volumen de 4.99 𝑚

y posee una superficie interna de 336.8 𝑚

. El costo de la red de

acuerdo con el presupuesto es de 21,629,000 𝐶𝑂𝑃. A continuación, se presenta una vista de la
topología de la red:

Figura 4.21. Topología del modelo de la red Puerto Esperanza.

Al revisar la memoria y los planos de diseño se encuentra que esta red se diseñó utilizando tuberías
de  PVC  RDE  26  con  diámetros  internos  de  55.7 𝑚𝑚  y  67.45  𝑚𝑚.  Se  determina  que  la  lista  de
diámetros comerciales  seleccionada corresponde  a  tuberías  ofrecidas  por  PAVCO.  Así  mismo,  se
encuentra en la memoria de diseño que se asignó un nivel de complejidad Bajo al sistema. En la
memoria de diseño se especifica que la presión mínima puede ser superior a 4.0 𝑚. 𝑐. 𝑎. y con base
en la normativa el diámetro interno mínimo debería ser 38.1 𝑚𝑚.

Para  el  diseño  optimizado  de  la  red  Puerto  Esperanza,  se  toma  la  misma  lista  de  diámetros
disponible para el diseño real. La presión mínima de diseño se toma igual a 3.58 𝑚. 𝑐. 𝑎., puesto esta
red presentaba prácticamente las mismas características que la red de Naranjales y fue diseñada
por el mismo consultor. El diámetro mínimo de diseño se definió igual a  38.1 𝑚𝑚. En este caso, las
funciones de costos aplicable para la cuantificación de costos y como función objetivo para el diseño
optimizado  es  la  Ecuación  3.5,  proveniente  del  trabajo  de  Peinado  (2016).  A  continuación,  se
presentan los resultados de costos y resiliencia:

Tabla 4.15. Costo y resiliencia del diseño de Puerto Esperanza con ecuación de Peinado (2016).

Diseño Costo (COP)

Original 18,669,418 0.809

OPUS

9,176,720 0.565

9,286,332 0.559

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4.13 Puerto Rico

Esta red corresponde al acueducto para la comunidad indígena de Puerto Rico, municipio de Puerto
Nariño, Amazonas. Dicho proyecto busca beneficiar a 531 personas con un caudal total de 4.3 𝑙/𝑠,
en  la  hora  de  máximo  consumo.  Se  encontró  que  el modelo  de  la  red  tenía  especificados  como
diámetros internos los diámetros nominales de las tuberías. Por esta razón, se modificó la red para
asignar los diámetros internos reales  a cada tubería. Con esta modificación, el modelo  de  la red
cuenta  con  un  embalse;  6  nodos  y  6  tuberías.  De  acuerdo  con  el  modelo  las  longitudes  de  las
tuberías  suman  990.0 𝑚;  el  volumen  interno  de  estas  es  3.15 𝑚

y la superficie interna de

197.17 𝑚

. En este modelo se estimó una resiliencia de 0.636 De acuerdo con el presupuesto se

tienen las mismas características de la red que en el modelo. El costo de la red de acuerdo con el
presupuesto es de $ 14,428,800 𝐶𝑂𝑃. A continuación, se presenta una vista de la topología de la
red:

Figura 4.22. Topología del modelo de la red Puerto Rico.

Al revisar la memoria y los planos de diseño se encuentra que esta red se diseñó utilizando tuberías
de  PVC  RDE  26  con  diámetros  internos  de  55.7 𝑚𝑚  y  67.45  𝑚𝑚.  Se  determina  que  la  lista  de
diámetros comerciales  seleccionada corresponde  a  tuberías  ofrecidas  por  PAVCO.  Así  mismo,  se
encuentra en la memoria de diseño que se asignó un nivel de complejidad Bajo al sistema. En la
memoria de diseño se especifica que la presión mínima de diseño puede ser superior a 4.0 𝑚. 𝑐. 𝑎.
y con base en la normativa el diámetro interno mínimo debería ser 38.1 𝑚𝑚.

Para el diseño optimizado de la red Puerto Rico, se toma la misma lista de diámetros disponible para
el diseño real. La presión mínima de diseño se toma igual a 3.58 𝑚. 𝑐. 𝑎., puesto esta red presentaba
prácticamente  las  mismas  características  que  la  red  de  Naranjales  y  fue  diseñada  por  el  mismo
consultor. El diámetro mínimo de diseño se definió igual a  38.1 𝑚𝑚. En este caso, las funciones de
costos aplicable para la cuantificación de costos y como función objetivo para el diseño optimizado
es  la  Ecuación  3.5,  proveniente  del  trabajo  de  Peinado  (2016).  A  continuación,  se  presentan  los
resultados de costos y resiliencia:

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Tabla 4.16. Costo y resiliencia del diseño de Puerto Rico con ecuación de Peinado (2016).

Diseño Costo (COP)

Original 11,373,032 0.636

OPUS

7,537,393 0.253

7,620,296 0.31

4.14 San Juan del Soco

Esta red corresponde al acueducto para la comunidad indígena de San Juan del Soco, municipio de
Puerto Nariño, Amazonas. Dicho proyecto busca beneficiar a 671 personas con un caudal total de
5.43 𝑙/𝑠, en la hora de máximo consumo. Se encontró que el modelo de la red tenía especificados
como diámetros internos los diámetros nominales de las tuberías. Por esta razón, se modificó la red
para asignar los diámetros internos reales a cada tubería. Con esta modificación, el modelo de la
red cuenta con un embalse; 15 nodos y 19 tuberías. De acuerdo con el modelo las longitudes de las
tuberías suman 1320 𝑚; el volumen interno de estas es 3.93 𝑚

y la superficie interna de

253.93 𝑚

. Además, el modelo presenta una resiliencia de 0.782. De acuerdo con el presupuesto

se tienen las mismas características de la red que en el modelo. El costo de la red de acuerdo con el
presupuesto es de 17,697,000𝐶𝑂𝑃. A continuación, se presenta una vista de la topología de la red:

Figura 4.23. Topología del modelo de la red San Juan del Soco.

Al revisar la memoria y los planos de diseño se encuentra que esta red se diseñó utilizando tuberías
de PVC RDE 26 con diámetros internos de 55.7 𝑚𝑚, 67.45  𝑚𝑚 y 79.2 𝑚𝑚. Se determina que la
lista  de  diámetros  comerciales  seleccionada  corresponde  a  tuberías  ofrecidas  por  PAVCO.  Así
mismo, se encuentra en la memoria de diseño que se asignó un nivel de complejidad Bajo al sistema.
En  la  memoria  de  diseño  se  especifica  que  la  presión  mínima  de  diseño  puede  ser  superior  a
4.0 𝑚. 𝑐. 𝑎. en cualquier punto. Con base en la normativa el diámetro interno mínimo debería ser
38.1 𝑚𝑚.

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Tesis II

Para  el  diseño  optimizado  de  la  red  San  Juan  del  Soco,  se  toma  la  misma  lista  de  diámetros
disponible para el diseño real. La presión mínima de diseño se toma igual a 3.58 𝑚. 𝑐. 𝑎., puesto esta
red presentaba prácticamente las mismas características que la red de Naranjales y fue diseñada
por el mismo consultor. El diámetro mínimo de diseño se definió igual a  38.1 𝑚𝑚. En este caso, las
funciones de costos aplicable para la cuantificación de costos y como función objetivo para el diseño
optimizado  es  la  Ecuación  3.5,  proveniente  del  trabajo  de  Peinado  (2016).  A  continuación,  se
presentan los resultados de costos y resiliencia:

Tabla 4.17. Costo y resiliencia del diseño de San Juan del Soco con ecuación de Peinado (2016).

Diseño

Costo (COP)

Original 14,309,501.48 0.782

OPUS

7,955,479 0.619

8,128,725 0.608

4.15 San Pedro de Tipisca

Esta red corresponde al acueducto para la comunidad indígena de Puerto Esperanza, municipio de
Puerto Nariño, Amazonas. Dicho proyecto busca beneficiar a 489 personas con un caudal total de
3.96 𝑙/𝑠, en la hora de máximo consumo. Se encontró que el modelo de la red tenía especificados
como diámetros internos los diámetros nominales de las tuberías. Por esta razón, se modificó la red
para asignar los diámetros internos reales a cada tubería. Con esta modificación, el modelo de la
red cuenta con un embalse; 12 nodos y 15 tuberías. De acuerdo con el modelo las longitudes de las
tuberías suman 1142.6 𝑚; el volumen interno de estas es 2.84 𝑚

y la superficie interna de

197.98 𝑚

. Además, la resiliencia de la red es de 0.804. Según el presupuesto del proyecto, Se

tienen las mismas características. El costo de la red de acuerdo con el presupuesto es de
13,069,000 𝐶𝑂𝑃. A continuación, se presenta una vista de la topología de la red:

Figura 4.24. Topología del modelo de la red San Pedro de Tipisca.

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Al revisar la memoria y los planos de  diseño se  encuentra que  esta red se  diseñó utilizando dos
clases de tuberías: PVC RDE 21 y PVC RDE 26 con diámetros internos de 43.68 𝑚𝑚 para la primera
clase y 55.7 𝑚𝑚, 67.45  𝑚𝑚 y 82.04 𝑚𝑚 para la segunda. Se determina que la lista de diámetros
comerciales seleccionada corresponde a tuberías ofrecidas por PAVCO. Así mismo, se encuentra en
la  memoria  de  diseño  que  se  asignó  un  nivel  de  complejidad  Bajo  al  sistema.  En  la memoria  de
diseño se especifica que la presión mínima de diseño puede llegar a ser 4.0 𝑚. 𝑐. 𝑎. Con base en la
normativa el diámetro interno mínimo debería ser 38.1 𝑚𝑚.

Para  el  diseño  optimizado  de  la  red  San  Juan  del  Soco,  se  toma  la  misma  lista  de  diámetros
disponible para el diseño real. La presión mínima de diseño se toma igual a 3.58 𝑚. 𝑐. 𝑎., puesto esta
red  presentaba  prácticamente  las  mismas  características  que  la  red  de  Naranjales.  El  diámetro
mínimo de diseño se definió igual a  38.1 𝑚𝑚. En este caso, las funciones de costos aplicable para
la cuantificación de costos y como función objetivo para el diseño optimizado es la Ecuación 3.5,
proveniente del trabajo de Peinado (2016). A continuación, se presentan los resultados de costos y
resiliencia:

Tabla 4.18. Costo y resiliencia del diseño de San Pedro de Tipisca con ecuación de Peinado (2016).

Diseño Costo (COP)

Original 10,212,548 0.84

OPUS

6,281,411 0.555

6,791,867 0.686

4.16 Resumen de resultados

Por último, se presenta un resumen de la información y resultados encontrados con el diseño
optimizado de las redes:

Tabla 4.19. Parámetros de diseño de las redes de la base de datos.

Red

Material

𝑷 (𝒉𝒂𝒃)

Nivel de

complejidad

𝑸 (𝒍
/𝒔)

𝑷

𝒎𝒊𝒏

(𝒎. 𝒄. 𝒂. ) 𝑫

𝒎𝒊𝒏

(𝒎𝒎)

PVC RDE 26, 32.5

3295

Medio Alto

18.28

55.7

PE 100/PN 10

6340

Medio Alto

25.72

63.5

PVC RDE 32.5

9197

Alto

41.47

14.87

PE 100/PN 10

1072

Bajo

4.44

38.1

PVC RDE 21

445

Medio

1.58

PVC RDE 21. 26, 32.5

1089

Bajo

3.50

38.1

PE 100/ PN 10

2917

Medio

16.49

PE 100/PN 10

4644

Alto

13.62

PE 100/PN 10

448

Bajo

1.46

38.1

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Red

Material

𝑷 (𝒉𝒂𝒃)

Nivel de

complejidad

𝑸 (𝒍
/𝒔)

𝑷

𝒎𝒊𝒏

(𝒎. 𝒄. 𝒂. ) 𝑫

𝒎𝒊𝒏

(𝒎𝒎)

PE 100/PN 10

699

Bajo

2.31

38.1

PVC RDE 26

1398

Bajo

11.31

3.58

38.1

PVC RDE 26

1034

Bajo

8.37

3.58

38.1

PVC RDE 26

531

Bajo

4.30

3.58

38.1

PVC RDE 26

671

Bajo

5.43

3.58

38.1

PVC RDE 21, 26

489

Bajo

3.96

3.58

38.1

Tabla 4.20. Características de las redes presentadas en el MVCT.

Red 𝑳

𝒎𝒐𝒅

(𝒎) 𝑳

𝒑𝒓𝒆𝒔

(𝒎) 𝑽

𝒎𝒐𝒅

(𝒎

𝟑

) 𝑽

𝒑𝒓𝒆𝒔

(𝒎

𝟑

) 𝑺

𝒎

(𝒎

𝟐

) 𝑺

𝒑𝒓𝒆𝒔

(𝒎

𝟐

)

7558.2

7248.0

32.27

26.25

1638.09

1553.83

4238.0

4224.0

55.63

55.14

1600.86

1590.97

1765.7

1763.2

27.41

27.32

767.84

765.99

5148.0

5255.5

17.30

17.41

1041.44

1055.90

878.6

2.18

154.38

154.37

8663.4

8928.0

16.80

17.24

1322.74

1360.65

3288.1

3010.7

15.41

15.92

786.37

768.95

6169.6

5560.0

45.54

35.67

1809.99

1534.45

6548.0

6576.0

35.11

35.34

1672.71

1681.80

29416.3

29416.2

172.22

174.22

7834.94

7834.92

1638.1

1639.0

6.89

374.79

374.99

1871.0

1822.0

5.11

4.99

345.36

336.80

990.4

3.15

197.17

1319.5

1320.0

3.97

254.86

1142.6

1143.0

2.84

197.98

Tabla 4.21. Resultados de costo para la red original y los diseños optimizados aplicando la ecuación de Peinado (2016).

Red 𝑪𝒐𝒔𝒕𝒐

𝑶𝒓𝒊𝒈𝒊𝒏𝒂𝒍

(𝑪𝑶𝑷) 𝑪𝒐𝒔𝒕𝒐

𝑶𝑷𝑼𝑺

(𝑪𝑶𝑷) 𝑪𝒐𝒔𝒕𝒐

𝑨𝑮

(𝑪𝑶𝑷)

$ 91,387,120.48

$ 71,861,221.95

$ 64,340,786.94

$ 255,436,592.71

$ 221,012,363.77 $ 221,348,053.51

$ 73,877,613.08

$ 35,949,929.41

$ 51,401,509.83

$ 109,182,083.74

$ 70,752,206.12

$ 8,264,450.51

$ 7,891,629.81

$ 55,610,343.08

$ 39,896,824.58

$ 87,889,366.58

$ 57,182,188.90

$ 57,910,532.15

$ 230,065,676.18

$ 207,342,713.27 $ 207,342,713.27

$ 192,979,536.95

$ 96,898,052.98 $ 114,519,927.23

$ 933,236,606.44

$ 727,682,990.68 $ 895,586,124.39

$ 23,599,499.42

$ 15,034,244.80

$ 19,174,478.20

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Red 𝑪𝒐𝒔𝒕𝒐

𝑶𝒓𝒊𝒈𝒊𝒏𝒂𝒍

(𝑪𝑶𝑷) 𝑪𝒐𝒔𝒕𝒐

𝑶𝑷𝑼𝑺

(𝑪𝑶𝑷) 𝑪𝒐𝒔𝒕𝒐

𝑨𝑮

(𝑪𝑶𝑷)

$ 18,669,418.22

$ 9,176,719.67

$ 9,286,332.22

$ 11,373,031.77

$ 7,537,392.73

$ 7,620,296.04

$ 14,309,501.48

$ 7,955,479.49

$ 8,128,724.59

$ 10,212,548.10

$ 6,281,410.99

$ 6,791,866.55

Tabla 4.22 Diferencias entre los costos originales y los costos de las redes optimizadas mediante cada metodología.

Red 𝚫𝑪

𝑶𝑷𝑼𝑺

(𝑪𝑶𝑷)

𝚫𝑪

𝑨𝑮

(𝑪𝑶𝑷)

-$ 19,525,899 -$ 27,046,334

-$ 34,424,229 -$ 34,088,539

-$ 37,927,684 -$ 22,476,103

-$ 38,429,878 -$ 38,429,878

-$ 372,821 -$ 372,821

-$ 15,713,519 -$ 15,713,519

-$ 30,707,178 -$ 29,978,834

-$ 22,722,963 -$ 22,722,963

-$ 96,081,484 -$ 78,459,610

-$ 205,553,616 -$ 37,650,482

-$ 8,565,255 -$ 4,425,021

-$ 9,492,699 -$ 9,383,086

-$ 3,835,639 -$ 3,752,736

-$ 6,354,022 -$ 6,180,777

-$ 3,931,137 -$ 3,420,682

Tabla 4.23. Resultados de resiliencia para la red original y los diseños optimizados aplicando la ecuación de Peinado

(2016).

Red 𝑰

𝒓𝑶𝒓𝒊𝒈𝒊𝒏𝒂𝒍

(−) 𝑰

𝒓𝑶𝑷𝑼𝑺

(−) 𝑰

𝒓𝑨𝑮

(−)

0.922

0.393

0.302

0.437

0.19

0.183

0.215

0.26

0.297

0.954

0.547

0.973

0.961

0.885

0.646

0.909

0.163

0.102

0.594

0.522

0.989

0.898

0.897

0.892

0.606

0.625

0.467

0.43

0.456

0.809

0.565

0.559

0.636

0.253

0.31

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Red 𝑰

𝒓𝑶𝒓𝒊𝒈𝒊𝒏𝒂𝒍

(−) 𝑰

𝒓𝑶𝑷𝑼𝑺

(−) 𝑰

𝒓𝑨𝑮

(−)

0.782

0.619

0.608

0.84

0.555

0.686

Tabla 4.24 Diferencias entre la resiliencia original y la resiliencia de las redes optimizadas mediante cada metodología.

Red 𝚫𝑰

𝑹𝑶𝑷𝑼𝑺

(−) 𝚫𝑰

𝒓𝑨𝑮

(−)

0.529

-0.620

-0.247

-0.254

0.045

0.082

-0.407

-0.012

-0.239

-0.746

-0.807

-0.072

-0.091

-0.092

-0.286

-0.267

-0.037

-0.011

-0.244

-0.250

-0.383

-0.326

-0.163

-0.174

-0.285

-0.154

Tabla 4.25. Presiones y velocidades máximas de las redes originales y las diseñadas mediante la metodología OPUS.

Red 𝑷

𝒎𝒂𝒙𝑶𝒓𝒊𝒈

(𝒎. 𝒄. 𝒂. ) 𝑷

𝒎𝒂𝒙𝑶𝑷𝑼𝑺

(𝒎. 𝒄. 𝒂. ) 𝒗

𝒎𝒂𝒙𝑶𝒓𝒊𝒈

(𝒎/𝒔) 𝒗

𝒎𝒂𝒙𝑶𝑷𝑼𝑺

(𝒎/𝒔)

25.77

24.2

0.93

3.34

26.77

24.8

1.35

1.85

15.72

15.9

1.8

1.38

20.78

18.9

0.9

1.84

39.89

39.5

0.64

0.68

488.86

401

0.9

2.34

20.38

19.1

1.58

3.58

31.13

31.1

1.3

1.47

86.21

81.1

0.2

0.47

106.12

79.9

0.31

0.79

6.19

6.43

2.14

1.29

32.19

27.4

2.34

1.58

10.7

9.11

1.2

1.76

9.62

8.67

1.52

1.03

19.71

16.9

0.75

1.63

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5 ANÁLISIS DE RESULTADOS

Con base en la metodología estipulada se procede a realizar el análisis de los resultados encontrados
en esta investigación. Se presentan tablas y gráficas para mostrar de manera conveniente dicho
análisis. En primer lugar, se encuentra el análisis de los costos de la red y después el análisis de la
resiliencia.

5.1 Análisis de Costos

5.1.1 Selección de una única lista de ecuaciones de costo

Para empezar, se explica el por qué a partir de la red 03 no se continuó implementando la ecuación
de Marchionni et al. (2016) para la cuantificación de los costos de las redes. Por un lado, al observar
la Tabla 4.2 y la Tabla 4.3, es decir lo resultados de diseño de la red La Esperanza, se encuentra que
cuando se utiliza OPUS los resultados de resiliencia son iguales para la ecuación de Peinado (2016)
y para la ecuación de Marchionni et al. (2016), utilizadas como función objetivo del diseño. Lo mismo
sucede con los resultados presentados en la Tabla 4.4 y la

Tabla  4.5  del  diseño  de  la  red  La  Arenosa.  Al  inspeccionar  las  redes  producidas  por  el  diseño
optimizado en estos dos casos, se observa que con ambas ecuaciones de costo y la metodología
OPUS se produce exactamente el mismo diseño. Para La Arenosa se realizaron algunos otros diseños
preliminares  considerando  parámetros  diferentes  de  diseño  y  se  encontró  siempre  que  los
resultados de OPUS eran iguales entre sí, sin importar la función de costos que se usara.

Esto  da  indicios  de  que  los  resultados  de  diseño  aplicando  la  metodología  OPUS  no  están
relacionados con la función de costos seleccionada. Esto último tiene sentido si se piensa que esta
metodología se basa exclusivamente en criterios hidráulicos. Por otro lado, en el caso de los diseños
realizados  con  la  metodología  AG  sí  se  encuentran  diferencias  en  los  resultados  de  resiliencia
cuando  se  cambia  la  ecuación  de  costos.  No  obstante,  estas  diferencias  son  bajas  y  pueden  ser
atribuidas al carácter estocástico que posee la metodología AG para lograr sus resultados.

Por otro lado, se considera que las ecuaciones de Peinado (2016) poseen idoneidad para la
cuantificación de costos de suministro e instalación de tuberías en Colombia, puesto que fueron
ecuaciones deducidas con base en información de proyectos reales desarrollados en este país.
Idoneidad que no poseen las ecuaciones de Marchionni et al. (2016) por haber sido desarrolladas
con base en información de redes de Portugal. Además, las unidades de las ecuaciones de Peinado
(2016), es decir, los pesos colombianos, son las mismas que las de los presupuestos analizados en
esta investigación, por lo cual es posible, con estas ecuaciones, realizar una comparación directa de
costos entre los reportados por los presupuestos y los estimados con dichas ecuaciones. Así mismo,

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estas unidades son más fácilmente entendidas e interiorizadas por personas colombianas, a quienes
está dirigida, en primera instancia, esta investigación.

Adicionalmente, dicha idoneidad se evaluó comparando los costos calculados con las ecuaciones de
Peinado (2016) y los costos reportados en el presupuesto, teniendo en cuenta las características de
las redes de acuerdo con el modelo y de acuerdo con el presupuesto. Se calcularon diferencias
porcentuales para las longitudes, volúmenes internos, superficies internas y los costos de acuerdo
con la información de los modelos y del presupuesto:

Tabla 5.1. Verificación de validez de ecuaciones de Peinado (2016).

Red 𝜹𝑳 (%) 𝜹𝑺 (%/𝒉𝒂𝒃) 𝜹𝑽 (%/(𝒍/𝒔)) 𝜹𝑪 (%)
01

-4.28

-5.42

-22.94

2.00

-0.33

-0.62

-0.88

-5.37

-0.14

-0.24

-0.31

15.42

2.05

1.37

0.66

-1.16

0.00

-0.01

0.05

49.17

2.96

2.79

2.54

55.53

-9.21

-2.27

3.18

-34.47

-10.96

-17.96

-27.68

1.73

0.43

0.54

0.66

-10.65

0.00

1.15

9.59

0.06

0.05

0.02

23.53

-2.69

-2.54

-2.34

13.68

0.00

-0.07

21.18

0.04

0.00

19.14

0.03

0.00

21.86

Como se observa en la Tabla 5.1, hay pequeñas discrepancias entre las características de las redes
calculadas con base en la información del modelo y el presupuesto. Asimismo, salvo por la red 05 y
06 para todas las redes se presentan costos significativamente parecidos si se estiman con la
ecuación de costos o con base en los precios estipulados en el presupuesto.

Por tales razones, se decidió utilizar únicamente las ecuaciones de Peinado (2016) para la
cuantificación de los costos en esta investigación.

5.1.2 Variación de costos

En esta sección se realiza un análisis de los cambios que sufrieron los costos de suministro e
instalación de las redes a causa del diseño optimizado.

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A continuación, se presenta el costo original de cada una de las redes conformantes de la base de
datos de esta investigación, así como también los costos de dichas redes después de que sus diseños
fueran optimizados:

Gráfica 5.1 Costo original de las redes de acuerdo con la ecuación de Peinado (2016).

Como se evidencia en la Tabla 4.21, Tabla 4.22 y la Gráfica 5.1 que el diseño optimizado en todos
los casos logró establecer diseños con costos menores a los de los diseños originalmente
presentados ante el Mecanismo de Viabilización de Proyectos del MVCT.

En este punto, es importante resaltar que la red 05, es decir, la red Apulo, presenta la menor de las
disminuciones de costos al aplicar las metodologías de diseño optimizado. Esto se debe a que dicha
red estaba diseñada prácticamente en su totalidad con el diámetro mínimo permitido por la
normativa. Solamente una de sus tuberías tenía un diámetro más grande que el diámetro mínimo.
Por esto, la optimización de dicha red solo cambió ese diámetro mayor por el diámetro mínimo,
logrando una disminución total poco significativa. El de la red 05 es un diseño atípico, posiblemente

0.0

50.0

100.0

150.0

200.0

250.0

300.0

350.0

400.0

450.0

500.0

550.0

600.0

650.0

700.0

750.0

800.0

850.0

900.0

950.0

1000.0

Milli

e COP

Redes

Costo Original

Costo Diseño OPUS

Costo Diseño AG

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atribuido a que era una extensión de una red existente en la cual, en el punto de conexión a la red
existente, existía una cabeza significativamente alta como para alimentar el tanque  proyectado y
permitir que este tanque tuviera una la energía suficiente para suplir las pérdidas por fricción y de
energía  necesarias  para  transportar  el  agua  hacia  los  usuarios,  aún  con  diámetros  mínimos.  Es
probable que el diseñador haya notado esto y con base en ello haya planteado dicho diseño.

La disminución del valor del costo se considera como un ahorro que se hubiese podido realizar si las
metodologías de optimización hubiesen sido usadas en vez del método tradicional de diseño.
Entonces, se procedió a calcular el ahorro total que hubiese representado la implementación de las
metodologías OPUS y AG. Esto se hizo sumando los ahorros logrados para cada una de las redes. A
continuación, se presentan los resultados de ahorro total de cada metodología:

Gráfica 5.2. Ahorro porcentual del costo logrado en cada una de las redes.

0.00%

10.00%

20.00%

30.00%

40.00%

50.00%

60.00%

70.00%

80.00%

90.00%

100.00%

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15

Redes

Ahorro Diseño OPUS

Ahorro Diseño AG

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Gráfica 5.3 Ahorro total logrado con la implementación de las metodologías OPUS y AG.

En la Gráfica 5.3 se observa que el ahorro total logrado por la implementación de OPUS es mayor
que el que se hubiese alcanzado con la metodología AG. El valor del ahorro adicional logrado por
OPUS  es   199,536,636 𝐶𝑂𝑃.  Esto es  congruente  con  lo mostrado  en  la  Tabla  4.22,  en  la cual  se
observa que en la mayoría de los casos OPUS provocó una mayor disminución que la provocada por
AG en el costo de las redes. Adicionalmente, se hace evidente que el ahorro logrado  con ambas
metodologías es suficiente para cubrir los costos de varias redes como las incluidas en la base de
datos de esta investigación. Por ejemplo, la suma del costo original de las redes 03, 05, 06, 07, 11,
12,  13,  14  y  15  es  303,805,772 𝐶𝑂𝑃,  los  cuales  podrían  cubrirse  con  el  ahorro  logrado  con  la
metodología  AG.  Si  además  se  suma  el  valor  de  las  redes  01  y  04  se  tendría  un  costo  total  de
504,374,976 𝐶𝑂𝑃, el cual podría ser cubierto con el ahorro alcanzado con OPUS. En este último
caso,  se  estaría  cubriendo  el  costo  total  de  11  redes.  Esto  demuestra  la  necesidad  de
implementación de metodologías de diseño optimizado de RDAPs si lo que se quiere optimizar es la
inversión de recursos económicos para aumentar la construcción de nuevos de proyectos de RDAPs
en Colombia y de esta manera aumentar la cobertura del servicio de acueducto y la calidad de vida
de sus habitantes.

5.1.3 Variación porcentual de costos

Se procedió a analizar el cambio porcentual de los costos de las redes en relación con las
características de estas: población servida, caudal, volumen interno ocupado y superficie interna
con base en las variables propuestas en la metodología, tal como se muestra a continuación:

Tabla 5.2. Resultados de variables para análisis de variación porcentual de costos. OPUS.

Red 𝜹𝑪

𝑶𝑷𝑼𝑺

(%) 𝜹𝑪

𝑷

(%/𝒉𝒂𝒃) 𝜹𝑪

𝑸

(%/(𝒍/𝒔))

-21.37

-0.0065

-1.1688

-13.48

-0.0021

-0.5240

100

200

300

400

500

600

Milli

e COP

Ahorro Total OPUS

Ahorro Total AG

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Red 𝜹𝑪

𝑶𝑷𝑼𝑺

(%) 𝜹𝑪

𝑷

(%/𝒉𝒂𝒃) 𝜹𝑪

𝑸

(%/(𝒍/𝒔))

-51.34

-0.0056

-1.2380

-35.20

-0.0328

-7.9275

-4.51

-0.0101

-2.8552

-28.26

-0.0259

-8.0733

-34.94

-0.0120

-2.1188

-9.88

-0.0021

-0.4834

-49.79

-0.1111

-34.1017

-22.03

-0.0315

-9.5350

-36.29

-0.0260

-3.2090

-50.85

-0.0492

-6.0748

-33.73

-0.0635

-7.8432

-44.40

-0.0662

-8.1776

-38.49

-0.0787

-9.7205

Tabla 5.3. Resultados de variables para análisis de variación porcentual de costos. AG

Red 𝜹𝑪

𝑨𝑮

(%) 𝜹𝑪

𝑷

(%/𝒉𝒂𝒃) 𝜹𝑪

𝑸

(%/(𝒍/𝒔))

-29.60

-0.0090

-1.6190

-13.35

-0.0021

-0.5189

-30.42

-0.0033

-0.7336

-35.20

-0.0328

-7.9275

-4.51

-0.0101

-2.8552

-28.26

-0.0259

-8.0733

-34.11

-0.0117

-2.0685

-9.88

-0.0021

-0.4834

-40.66

-0.0908

-27.8472

-4.03

-0.0058

-1.7465

-18.75

-0.0134

-1.6579

-50.26

-0.0486

-6.0047

-33.00

-0.0621

-7.6737

-43.19

-0.0644

-7.9546

-33.49

-0.0685

-8.4583

5.1.3.1 Variación porcentual de costos y población

En esta sección se grafican y analizan los cambios porcentuales en los costos y los cambios
porcentuales en los costos normalizados por la población versus la población atendida por cada red.

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Gráfica 5.4. Relación entre cambio porcentual en costos y población.

En la Gráfica 5.4 no se observa que haya una relación clara entre la variación porcentual de los costos
de las redes y la población atendida por estas. Esto es así para los resultados de ambas metodologías
de diseño optimizado.

Por  otro  lado,  sí  se  observa,  para  ambas  metodologías  de  diseño  optimizado,  una  tendencia
exponencial  entre  la  variación  porcentual  per  cápita  de  los  costos  y  el  tamaño  de  la  población
servida. Se observa que entre más grande era la población de las redes analizadas, menor fue la
disminución porcentual de los costos correspondientes a una persona de la población. Esto quiere
decir que, si el costo de las redes analizadas fuese asumido directamente por las personas de las
poblaciones  atendidas,  entre  más  grande  sea  la  población,  menor  impacto  en  el  beneficio
porcentual respecto al costo experimentaría una persona. Dado esto, si dos poblaciones tienen una
red con el mismo costo inicial, se espera que haya un mayor ahorro per cápita de recursos para las
personas de la población más pequeñas. Adicionalmente, si se piensa que entre más grande sea una
población, mayor será su capacidad económica, entonces se puede argumentar que con los diseños
optimizados habrá un beneficio adicional real experimentado por las personas de poblaciones más
pequeñas.

𝑦 = −0.101𝑒

−0.000951𝑃

𝑅

= 0.575

𝑦 = −0.08487𝑒

−0.0009223𝑃

𝑅

= 0.507

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5.1.3.2 Variación porcentual de costos y caudal

En esta sección se grafican y analizan los cambios porcentuales en los costos y los cambios
porcentuales en los costos normalizados por el caudal versus el caudal entregada a cada red.

Gráfica 5.5. Relación entre cambio porcentual en costos y caudal.

En la Gráfica 5.5. que no se observa que haya una relación clara entre la variación porcentual de los
costos de las redes y el caudal con el que se alimentan la red. Esto es así para los resultados de
ambas metodologías de diseño optimizado.

Por  otro  lado,  sí  se  observa,  para  ambas  metodologías  de  diseño  optimizado,  una  tendencia
exponencial  entre  la  variación  porcentual  por  unidad  de  caudal  y  el  caudal  total  que  alimenta
entregado. Se observa que entre más grande era el caudal total entregado por las redes analizadas,
menor fue la disminución porcentual de los costos por litro de agua entregado cada segundo de
agua. Esto quiere decir que, si el costo de las redes analizadas se evaluara por litro de agua que
entregará cada segundo la red, se tiene entre mayor sea el caudal total entregado, menor impacto
en  el  beneficio  porcentual  respecto  al  costo  de  inversión  experimentaría  la  población  por
transportar un litro por segundo de agua adicional. Dado esto, si dos poblaciones tienen una red
con el mismo costo inicial, se espera que haya un mayor ahorro unitario de inversión económica en
el transporte del agua para aquella población que requiera menos agua. En otras palabras, cuando
se use el diseño optimizado habrá una mayor eficiencia en la inversión para el transporte de agua
para aquellas poblaciones que consuman menos agua.

𝑦 = −23.91𝑒

−0.2371𝑄

𝑅

= 0.455

𝑦 = −15.41𝑒

−0.1591𝑄

𝑅

= 0.375

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Tesis II

En general, se observó que, al intentar relacionar el caudal con la variación porcentual de costos, el
comportamiento encontrado es similar al demostrado por la población en relación con la variación
porcentual de costos. Esto hace sentido si consideramos que el caudal está fuertemente relacionado
con la población de manera lineal.

5.1.3.3 Variación porcentual de costos y tamaño de la red

En esta sección se grafican y analizan los cambios porcentuales en los costos versus el área
superficial interna y versus el volumen interno de las tuberías de las de redes.

Gráfica 5.6. Relación entre cambio porcentual en costos y superficie.

En la Gráfica 5.6 no se observa que haya una relación clara entre la variación porcentual de los costos
de las redes y el área superficial interna de la red. Esto es así para los resultados de ambas
metodologías de diseño optimizado.

Gráfica 5.7. Relación entre cambio porcentual en costos y volumen.

En la Gráfica 5.7 no se observa que haya una relación clara entre la variación porcentual de los costos
de las redes y el volumen ocupado por los diámetros internos de las tuberías de la red. Esto es así
para los resultados de ambas metodologías de diseño optimizado.

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5.2 Análisis de Resiliencia

Se  encuentra que el diseño optimizado en todos los casos genera una disminución del Índice de
Resiliencia al tiempo que aumenta la potencia específica disipada. Esto tiene sentido al considerar
que  el índice  de resiliencia se cuantifica respecto a la presión mínima permisible y el valor de  la
presión en los de la red. En un diseño optimizado se buscan reducir los diámetros para disminuir el
costo total. Esto provoca una disminución generalizada de las presiones en la red, lo cual genera la
disminución  del  índice  de  resiliencia,  puesto  que  lleva  a  las  presiones  del  sistema  a  ser
generalizadamente más cercanas a la presión mínima permisible.

Tabla 5.4. Resultados de variables para análisis de variación porcentual de resiliencia. OPUS.

Red 𝜹𝑰

𝒓𝑶𝑷𝑼𝑺

(%) 𝜹𝑰

𝒓𝑷

(%/𝒉𝒂𝒃) 𝜹𝑰

𝒓𝑸

(%/(𝒍/𝒔))

-57.375

-0.0174

-3.1387

-56.522

-0.0089

-2.1976

20.930

0.0023

0.5047

-42.662

-0.0398

-9.6087

-1.233

-0.0028

-0.7806

-27.006

-0.0248

-7.7159

-82.068

-0.0281

-4.9768

-12.121

-0.0026

-0.5933

-9.201

-0.0205

-6.3022

-32.063

-0.0459

-13.8800

-7.923

-0.0057

-0.7005

-30.161

-0.0292

-3.6034

-60.220

-0.1134

-14.0047

-20.844

-0.0311

-3.8387

-33.929

-0.0694

-8.5678

Tabla 5.5. Resultados de variables para análisis de variación porcentual de resiliencia. AG

Red 𝜹𝑰

𝒓𝑨𝑮

(%) 𝜹𝑰

𝒓𝑷

(%/𝒉𝒂𝒃) 𝜹𝑰

𝒓𝑸

(%/(𝒍/𝒔))

-67.245

-0.0204

-3.6786

-58.124

-0.0092

-2.2599

38.140

0.0041

0.9197

-42.662

-0.0398

-9.6087

-1.233

-0.0028

-0.7806

-27.006

-0.0248

-7.7159

-88.779

-0.0304

-5.3838

-12.121

-0.0026

-0.5933

-9.302

-0.0208

-6.3715

-29.933

-0.0428

-12.9579

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Red 𝜹𝑰

𝒓𝑨𝑮

(%) 𝜹𝑰

𝒓𝑷

(%/𝒉𝒂𝒃) 𝜹𝑰

𝒓𝑸

(%/(𝒍/𝒔))

-2.355

-0.0017

-0.2083

-30.902

-0.0299

-3.6920

-51.258

-0.0965

-11.9204

-22.251

-0.0332

-4.0977

-18.333

-0.0375

-4.6296

5.2.1.1 Variación porcentual de resiliencia y población

En esta sección se grafican los cambios porcentuales en la resiliencia y los cambios porcentuales en
la resiliencia normalizados por la población versus la población atendida por cada red.

En la Gráfica 5.8 no se encuentra ninguna relación entre la variación porcentual de la resiliencia y la
población atendida por una red. Por otro lado, sí se observa una ligera tendencia exponencial entre
la población y el cambio porcentual en la resiliencia per cápita. A mayor población, menor impacto
tiene el diseño optimizado en la disminución de la resiliencia para una persona. Esto se puede
interpretar como que, entre mayor sea una población, menor empeoramiento porcentual habrá en
la confiabilidad del servicio para una persona por causa de la implementación del diseño optimizado.

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Gráfica 5.8. Relación entre cambio porcentual en resiliencia y población.

5.2.1.2 Variación porcentual de resiliencia y caudales

Gráfica 5.9. Relación entre cambio porcentual en resiliencia y caudal.

𝑦 = −0.05597𝑒

−0.0004521𝑃

𝑅

= 0.2897

𝑦 = −0.04337𝑒

−0.0003139𝑃

𝑅

= 0.2711

𝑦 = −9.542𝑒

−0.06962𝑄

𝑅

= 0.382

𝑦 = −8.505𝑒

−0.0668𝑄

𝑅

= 0.360

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Debido a la fuerte relación existente entre el caudal y la población servida en la Gráfica 5.9 se
evidencia un comportamiento muy parecido al descrito para la Gráfica 5.8. Por lo cual, el análisis
para este caso es similar al de la relación de población con resiliencia. A mayores caudales, menor
disminución porcentual de la resiliencia por unidad de caudal transportado por la red. Esto quiere
decir que entre más agua demande una población, menor disminución de la confiabilidad habrá por
cada litro de agua entregado cada segundo.

5.2.1.3 Variación porcentual de resiliencia y tamaño de la red

Gráfica 5.10. Relación entre cambio porcentual en resiliencia y superficie.

En la Gráfica 5.10 no se observa que haya una relación clara entre la variación porcentual de
resiliencia de las redes y la superficie interna de la red. Esto es así para los resultados de ambas
metodologías de diseño optimizado.

Gráfica 5.11. Relación entre cambio porcentual en resiliencia y volumen.

En  la  Gráfica  5.11  no  se  observa  que  haya  una  relación  clara  entre  la  variación  porcentual  de
resiliencia  de  las  redes  y  el  volumen  interno  de  la  red.  Esto es  así  para  los  resultados  de  ambas
metodologías de diseño optimizado.

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5.3 Análisis de velocidades y presiones máximas

Además de los parámetros de diseño contemplados en esta investigación, las velocidades máximas
y las presiones máximas son parámetros restringidos por la normativa y la resistencia de los
materiales de las tuberías. Con el diseño optimizado se espera un aumento en las velocidades de las
redes y una disminución en las presiones. Esto debido a que el diseño optimizado, con el objetivo
de disminuir los costos, provoca una disminución generalizada de los diámetros de las tuberías que
conforman una red, para lo cual, debido a que el caudal se mantiene constante, la misma cantidad
de agua fluirá por un área menor, produciendo un aumento en las velocidades. A su vez, este
aumento en las velocidades del agua dentro de la red generará un aumento en las pérdidas por
fricción y las pérdidas menores del sistema, lo cual conlleva a una disminución generalizada de las
presiones en los nodos del sistema. Esto se evidencia en los resultados de la Tabla 4.25.

En el RAS 2000, que fue la normativa bajo la cual se diseñaron todas las redes de la base de datos,
no se especifica ninguna restricción para la velocidad máxima del agua en RDAPs. Donde sí se aprecia
un valor recomendable para este parámetro es en el Título B del RAS, publicado en 2010, en el cual
se recomienda una velocidad máxima de 6 𝑚/𝑠 para el PVC y 5 𝑚/𝑠 para el PEAD (PE 100/PN 10 en
el caso de esta investigación). Con base en esto, de acuerdo con la Tabla 4.25, se encuentra que en
ninguno de los diseños optimizados con la metodología OPUS excedió este valor recomendable de
velocidad máxima.

Por su parte, como se mencionó en el marco teórico, sí existe un valor restrictivo de presión máxima
en el RAS 2000. Dicho valor es 60 𝑚. 𝑐. 𝑎. y se indica que cualquier valor por encima de este debe
ser justificado ante la Superintendencia de Servicios Públicos Domiciliarios. En la Tabla 4.25 se
encuentra que los diseños optimizados de las redes 06, 09 y 10 no cumplen con esta restricción. Sin
embargo, hay que tener en cuenta que las redes 06 y 10, tenían válvulas y/o cámaras de quiebre en
presiones en su configuración original y que estas fueron eliminadas para el diseño optimizado. Las
presiones originales para estas redes fueron halladas sin tener en cuenta las válvulas. Agregando
válvulas a los diseños optimizados es posible disminuir la presión máxima por debajo del límite
especificado por la normativa.

5.4 Análisis de incertidumbre

Es importante tener en cuenta que los resultados presentados se encuentran afectados por la
incertidumbre asociada con la aplicación, en algunos casos, de las ecuaciones de costos a tuberías
con clases diferentes (diferente relación de diámetro-espesor) para las cuales fueron desarrolladas
y a tuberías con diámetros por fuera del rango de diámetros para las cuales las funciones de costos
fueron deducidas. Esto sucedió para los casos de la red 04, 06, 09, 10, 11, 12, 13, 14 y 15. Así mismo,
existe una incertidumbre asociada con el hecho de que las funciones de costos fueron estimadas
con información histórica de precios, es decir, incluyendo información de varios años, mientras que

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en esta investigación fueron aplicadas directamente a redes diseñadas para un año específico, con
un listado de precios de un año dado. Deben considerarse factores como la inflación y la
regionalización de los precios de las tuberías, puesto que el transporte (costo incluido en el
suministro de las redes) y la instalación dependen de las condiciones particulares de cada zona, por
ejemplo: tipo de suelo, accesibilidad, disponibilidad de mano de obra, etc.

5.5 Prácticas de diseño de RDAPs

Se encontró que, en algunas redes, no obstante ser posible la utilización de diámetros más pequeños
con diferente RDE, pero del mismo material, estos no fueron considerados en los diseños originales
presentados en el Mecanismo de Viabilización de Proyectos del MVCT. Así mismo, se encontró que
en redes de PE 100/PN 10 era posible la utilización de tuberías con diámetro nominal de 75 mm,
pero estas no fueron utilizadas. Tal vez porque dichas tuberías requerían de un pedido anticipado
para su producción, al menos para el caso del proveedor PAVCO. Tal como se mencionó en la sección
de metodología, en los diseños optimizados fueron incluidos todos los diámetros que estuviesen
por encima del mínimo exigido por la norma y que fuera del mismo material del diseño original
presentado en el MVCT. Se consideró que el utilizar diámetros con diferente RDE o diámetros de
tuberías  que  requerían  un  pedido  anticipado  de  fabricación  no  constituían  una  limitante  para el
desarrollo  del  diseño  de  RDAPs,  ni  tampoco  una  afectación  significativa  para  los  costos  y  la
construcción  de  la  red.  Mas  bien,  se  entendió  que  no  incluir  estos  diámetros  representaba  una
afectación negativa a los diseños de las RDAPs.

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6 CONCLUSIONES

• Para todas las redes analizadas el diseño optimizado con OPUS y AG redujo los costos de

suministro e instalación de las tuberías. En la mayoría de los casos OPUS presentó una
mayor disminución de costos en el diseño que AG.

• Excepto en un caso, la resiliencia de la red empeoró cuando se realizó el diseño optimizado

de las redes mediante las metodologías OPUS y Algoritmos Genéticos.

• La metodología AG presenta resultados similares a los de OPUS. Esto da indicios de que

metodologías de optimización de distinta naturaleza (basada en criterios hidráulicos o
métodos estocásticos) presentan desempeños similares en los diseños de RDAPs en
Colombia.

• El ahorro total logrado con la optimización de los diseños es suficiente para financiar varias

redes como las analizadas en esta investigación. Con base en esto se puede afirmar que de
implementarse el diseño optimizado se podrían liberar recursos para el financiamiento de
nuevos proyectos de RDAPs en Colombia.

• El tamaño de la población se encuentra relacionado de manera exponencial con el ahorro

porcentual per cápita que produciría el diseño optimizado en las redes analizadas. En las
redes destinadas a poblaciones más pequeñas se espera un mayor beneficio real con la
aplicación de diseño optimizado.

• El caudal entregado a una población se encuentra relacionado de manera exponencial con

el ahorro porcentual unitario por unidad de caudal que produciría el diseño optimizado en
las redes analizadas. Esto implica que para poblaciones con menores consumos se presenta
una mayor eficiencia, en términos porcentuales, en la inversión inicial para el transporte del
agua, cuando se utiliza diseño optimizado.

• El tamaño de la población se encuentra relacionado de manera exponencial con el

empeoramiento porcentual de la resiliencia per cápita que produciría el diseño optimizado
en las redes analizadas. Esto quiere decir que en redes destinadas a poblaciones más
pequeñas se espera una mayor disminución porcentual en la confiabilidad de la prestación
del servicio para cada persona cuando se realice diseño optimizado.

• El caudal entregado a una población se encuentra relacionado de manera exponencial con

el empeoramiento porcentual de la resiliencia por unidad de caudal transportado por la red
que produciría el diseño optimizado en las redes analizadas. Esto implica que para
poblaciones con menores consumos se presenta una mayor disminución porcentual en la
confiabilidad de cada litro de agua entregado por segundo cuando se aplica el diseño
optimizado a la red.

• No es posible identificar una relación clara entre el porcentaje de reducción de costos y las

características de las redes analizadas tales como población, caudal entrega, superficie

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interna y volumen interno. Tampoco es posible identificar una relación clara entre el
porcentaje de variación de resiliencia y las características de las redes analizadas.

• No incluir todos los diámetros permitidos por la normativa y existen en la oferta comercial

obstaculiza la consecución de diseños con menores costos de suministro e instalación de
tuberías. No se encuentra una razón suficiente para justificar la no utilización de diámetros
más pequeños con diferente RDE o diámetros de tuberías que requiera de pedido previo
para su fabricación.

• Con la no exigencia de diseño optimizado en Colombia no se está garantizando la obtención

de diseños óptimos en cuento a los costos de suministro e instalación de tuberías de RDAPs.
Así  mismo,  no  se  evidencia  que  se  estén  logrando  diseños  enfocados  en  optimizar  la
resiliencia de las redes. A causa de esto, no hay garantía de que la inversión recursos en la
construcción  de  RDAPs  de  agua  en  Colombia  se  haga  de  acuerdo  con  las  necesidades
socioeconómicas de nuestro país. Existe una necesidad en nuestro país de que se incluya el
requerimiento  del  diseño  optimizado  de  RDAPs  en  la  normativa  del  sector  de  agua  y
saneamiento  básico  de  Colombia,  no  solo  en  términos  de  costos  de  construcción,  sino
también de la resiliencia de las redes.

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7 RECOMENDACIONES

• Para los futuros diseños de las redes de la base de datos se recomienda utilizar una sola

función de costos, la ecuación de Peinado (2016). Estas ecuaciones deben ser
complementadas con estudios regionales de costos de suministro e instalación de tuberías.

• Realizar una investigación de revisión del estado del arte de las normativas que regulan el

diseño de RDAPs en Colombia y alrededor del mundo.

• Realizar la comparación entre los diseños de RDAPs presentados en el MVCT y diseños

realizados mediante técnicas de optimización multiobjetivo que involucren, por lo menos,
el criterio de costos y resiliencia de la red. Evaluar el desempeño de metodologías
multicriterio respecto a metodologías que solo contemplan la reducción de costos como
criterio de optimización.

• A los diseñadores se les recomienda tener en consideración todas las listas de diámetros

que estén disponibles sin importar la RDE. Además, deben ser incluidos la totalidad de los
diámetros pertenecientes en estas listas, a pesar de que algunos de estos requieran de un
pedido previo de fabricación.

• Esta investigación debe ser complementada con el análisis de más diseños de nuevas RDAPs

en Colombia.

• Se solicita fortalecer los canales de divulgación de conocimiento entre la academia y el

sector público en Colombia. Se sugiere que se creen eventos de comunicación en los que
estén presentes representantes de ambos sectores y se socialicen las experiencias y
necesidades identificados por cada parte, en particular en lo referente al diseño de RDAPs.

• Se recomienda que el MVCT demande la implementación de metodologías para el diseño

optimizado de RDAPs en la normativa del sector de agua y saneamiento básico. Esto hará
posible la liberación de recursos económicos para inversión en la construcción de nuevas
RDAPs.

• Se sugiere que el MVCT incluya la resiliencia de las redes como uno de los parámetros de

diseño de nuevas RDAPs en Colombia. Así mismo, el MVCT debe establecer valores
aceptables de resiliencia con base en las características socioeconómicas de cada población
beneficiada por las RDAPs.

• Se recomienda que el gobierno nacional a través de MVCT o las entidades competentes

inviertan en el desarrollo de aplicativos de dominio público que permitan realizar el diseño
optimizado de RDAPs.

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Tesis II

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9 ANEXOS

1.  Listas de diámetros utilizadas para los diseños optimizados.
2.  Hoja de cálculo con el consolidado de los resultados.
3.  Modelos de EPANET de redes originales y de diseños optimizados.

Comparación entre diseños de RDAPs presentados en el mecanismo de viabilización de proyectos del MVCT y los diseños optimizados de las mismas redes

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