Calidad de Agua en Redes Matrices: Modelación Moderna vs. Tradicional

Este documento pretende exponer un análisis que permita observar el comportamiento del cloro a lo largo de una red de distribución de agua potable (RDAP). Para lograr estos objetivos se utilizaron programas tales como EPANET la cual permite realizar una modelación de las concentraciones de cloro a lo largo de la red en los diferentes nudos; por otro lado se utilizó EXCEL con el cual fue posible programar la información obtenida de la red y así determinar la metodología a utilizar: la moderna o la tradicional. Utilizando las herramientas fue posible evaluar mediante la metodología moderna y tradicional las concentraciones de cloro en la red matriz de Bogotá para nudos específicos, los cuales se dividen en dos grupos diferentes: el primero eran los nudos lejanos a las fuentes de abastecimiento y el segundo era el de los nudos cercanos a las fuentes. De esta manera fue posible determinar que para los nudos cercanos a las fuentes de agua la modelación moderna era irrelevante, ya que se observaban resultados bastante similares a los de la modelación tradicional mientras que en los nudos lejanos se observaba todo lo contrario. Según lo anterior fue posible concluir que para las RDAP de tamaños pequeños es redundante realizar la modelación moderna, mientras que para redes de grandes magnitudes es absolutamente necesario.

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IAHR

 

         

 

 

 

 

 

 

 

 

                 CIC 

XXV CONGRESO LATINOAMERICANO DE HIDRÁULICA 
SAN JOSÉ, COSTA RICA, 9 AL 12 DE SETIEMBRE DE 2012 

 
 

CALIDAD DE AGUA EN REDES MATRICES:  

MODELACIÓN MODERNA VS. MODELACIÓN TRADICIONAL 

 
 

María A. Peñuela, Juan Saldarriaga 

Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados-CIACUA, Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental, 

Universidad de los Andes, Bogotá, Colombia; email:ma.penuela635@uniandes.edu.co; jsaldarr@uniandes.edu.co 

 
 

RESUMEN  
 

Este  documento  pretende  exponer  un  análisis  que  permita  observar  el  comportamiento  del 

cloro a lo largo de una red de distribución de agua potable (RDAP). Para lograr estos objetivos se 
utilizaron  programas  tales  como  EPANET  la  cual  permite  realizar  una  modelación  de  las 
concentraciones de cloro a lo largo de la red en los diferentes nudos; por otro lado se utilizó EXCEL 
con el cual fue posible programar la información obtenida de la red y así determinar la metodología 
a utilizar: la moderna o la tradicional.  Utilizando las herramientas fue posible evaluar mediante la 
metodología  moderna  y  tradicional  las  concentraciones  de  cloro  en  la  red  matriz  de  Bogotá  para 
nudos específicos, los cuales se dividen en dos grupos diferentes: el primero eran los nudos lejanos 
a  las  fuentes  de  abastecimiento  y  el  segundo  era  el  de  los  nudos  cercanos  a  las  fuentes.  De  esta 
manera  fue  posible  determinar  que  para  los  nudos  cercanos  a  las  fuentes  de  agua  la  modelación 
moderna era irrelevante ya que se observaban resultados bastante similares a los de la modelación 
tradicional mientras que en los nudos lejanos se observaba todo lo contrario. Según lo anterior fue 
posible  concluir  que  para  las  RDAP  de  tamaños  pequeños  es  redundante  realizar  la  modelación 
moderna, mientras que para redes de grandes magnitudes es absolutamente necesario.  

 

 
ABSTRACT 

 

This document aims to present an analysis about the chlorine behavior over a drinking water 

distribution  networks.  Computing  tools  were  used  to  achieve  these  objectives,  those  tools  were 
EPANET  which  allows  a  complete  chlorine  concentrations  modeling  along  the  network  in  the 
different knots, secondly EXCEL was used to program the information obtained from the network 
and  thus  to  determine  the  methodology  to  be  used:  modern  or  traditional.  Using  the  tools 
mentioned, allowed to analyze the chlorine concentration in the Bogota drinking water distribution 
network, using the modern and the traditional methodology. The process of analysis consisted in the 
evaluation of two different groups of junctions: the first group were the junctions away of the water 
sources and the second group were the junction near of the water sources; Therefore it was possible 
to determine that the modern methodology was irrelevant for the junctions near the sources because 
the results were similar or equal to those obtained in the traditional methodology, on the other hand 
the modern methodology took a great importance in the results obtained for the junctions away of 
the  sources.  According  to  the  results  it  was  possible  to  determine  that  for  small  drinking  water 
distribution  network  the  modern  methodology  was  irrelevant,  but  for  large  drinking  water 
distribution networks this methodology was absolutely necessary for founding the correct chloride 
concentrations. 
 
PALABRAS CLAVES: 
Concentración de Cloro; RDAP; Metodología Moderna y Tradicional. 

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INTRODUCCIÓN 
 

La importancia de la modelación para la calidad del agua  se  da  debido  a  que  la  necesidad 

de consumir agua de buena calidad se ha identificado desde hace varios siglos, ya que se estableció 
que la mala salud  estaba relacionada con una mala calidad del agua. En las Redes de Distribución 
de Agua Potable (RDAP) se introduce el  cloro a la red en la  salida de las plantas potabilizadoras, 
tanques y bombeos; sin embargo no es posible realizar un monitoreo del cloro residual a lo largo de 
toda la red en los casos de redes de distribución de gran magnitud. Por esta razón la modelación de 
la  calidad  del  agua  tiene  una  gran  importancia  en  el  cálculo  de  las  concentraciones  de  cloro  que 
están llegando a los consumidores. 

En  este  estudio  se  pretendía  evaluar  el  impacto  que  tiene  la  modelación  moderna  vs  la 

tradicional  en  una  RDAP  de  gran  magnitud;  por  esta  razón  se  tomó  el  caso  de  la  Red  Matriz  de 
Agua Potable de la Ciudad de Bogotá, la cual  surte a aproximadamente un millón setecientos  mil 
clientes con más de 17 mil kilómetros de redes (Empresa de Acueducto y Alcantarillado de Bogotá,  
2011). 

 

 

Figura 1.- Red Matriz de Bogotá. Se muestra la ubicación de las PTAPs.

 

 

DESINFECCIÓN 

 

 

Para lograr un adecuado proceso de desinfección es necesario llevar a cabo una desinfección 

primaria  y  una  secundaria;  la  primaria  consiste  en  el  tratamiento  eficiente  del  agua  en  la  fuente. 
Para esto se utilizan diferentes tipos de tratamiento convencionales. En el tratamiento secundario se 
encuentra  la  desinfección  con  químicos  el  cual  pretende  garantizar  que  el  químico  añadido 
permanezca constante con una mínima y máxima concentración a lo largo de toda la red. 

El  desinfectante  mayormente  utilizado  es  el  cloro;  esto  se  debe  a  su  bajo  costo  en  el 

mercado,  a  su  capacidad  oxidante  y  adicionalmente  debido  a  que  es  posible  mantener  ciertas 
concentraciones de este a lo largo de la RDAP. 

Algunos  de  los  aspectos  más  importantes  en  cuanto  a  la  desinfección  es  lograr  una  acción 

contra las biopelículas y la materia orgánica natural presente en la masa de agua que es transportada 
por la RDAP.  

En  el  caso  que  la  desinfección  no  se  realice  de  forma  eficiente  desde  la  fuente  hasta  el 

consumidor  final,  permitiría  en  las  RDAP  la  posibilidad  del  rápido  crecimiento  de  las  bacterias 
mencionadas  anteriormente  y  pondría  en  riesgo  la  salud  de  los  consumidores  debido  a  la  serie  de 
enfermedades causadas principalmente por las bacterias presentes en el agua. 

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MODELACIÓN TRADICIONAL DE CALIDAD DEL AGUA  

 

 
EPANET fue la herramienta utilizada en este estudio para obtener un análisis completo de la 

calidad  del  agua  en  la  red  más  grande  e  importante  de  Colombia.  Es  por  esto  que  es  importante 
entender  la  forma  de  operación  del  sistema  utilizado  por  el  programa  y  entender  cuáles  son  las 
ecuaciones utilizadas para modelar la calidad del agua. Según esto se debe tener en cuenta antes del 
análisis  que  las  ecuaciones  están  basadas  en  el  principio  de  conservación  de  masa  y  se  encuentra 
acoplado con las cinéticas de reacción. Los modelos que se entrarán a analizar a continuación serán 
el de Rossman et al., 1993 y Rossman y Boulos, 1996 (Manual del Usuario-EPANET, 2002). 

Con el análisis realizado mediante esta modelación es posible calcular, en espacio y tiempo, 

las  concentraciones  de  distintos  desinfectantes  utilizados  en  las  RDAP  ya  que  los  programas 
utilizados con este fin analizan la hidráulica de la red sin importar su tamaño o tipo de distribución 
y así mismo modelan la calidad del agua. De esta forma utilizando modelos dinámicos que simulan 
la  variación  en  el  tiempo  y  el  modelo  de  conservación  de  masa  en  una  dimensión,  es  posible 
describir la pérdida de desinfectante en una tubería de la siguiente manera: 

 

       

  

  

    

  

[

       

  

  

]    

  

       

  

      

 

 

[1] 

 

donde  C

ij

  es  la  concentración  del  desinfectante  (ML

-3

)  en  el  punto  x  y  en  el  tiempo  t,  U

ij

  es  la 

velocidad del flujo en la tubería (LT

-1

), k

ij

 es la constante de decaimiento (T

-1

) e i es el nudo aguas 

arriba  y  j  es  el  nudo  aguas  abajo;  estos  son  los  nudos  que  conectan  la  tubería.  Algunos  métodos 
numéricos  han  sido  utilizados  para  calcular  la  tasa  de  decaimiento  del  cloro.  Por  esta  razón  se  ha 
reportado que la tasa de reacción se encuentra determinada por el modelo de masa-flujo el cual tiene 
en cuenta la reacción cinética de primer orden, expresada como: 

 

      

 

    

 

 

 

 

 

 

[2] 

 

donde  k

b

  corresponde  a  la  constante  de  masa  de  primer  orden,  con  unidades  de  (T

-1

)  y  C  es  la 

concentración  de  desinfectante  en  (ML

-3

)  que  para  el  caso  de  estudio  corresponde  a  cloro.  El 

decaimiento de cloro que resulta de las reacciones que este genera durante su transporte; depende de 
las constantes de reacción en la pared y en la masa de agua, de la tasa de reacción y de la superficie 
que esté en contacto con el flujo de agua, teniendo en cuenta el tipo de material de cada tubería. La 
tasa de reacción en la pared se encuentra determinada por la siguiente expresión: 

 

   

  

 

 

 

 

   

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[3] 

 

donde D es el diámetro de la tubería en unidades de (L), K

w

 es la constante de reacción en la pared 

de  la  tubería  en  (LT

-1

)  y  kf  es  la  tasa  de  transferencia  de  masa  (LT

-1

);  sin  embargo  para  poder 

determinar  el  coeficiente  de  decaimiento  del  cloro  es  necesario  tener  en  cuenta  la  constante  de 
reacción en la masa de agua. Por esto la ecuación resultante de combinar esta constante con la tasa 
de reacción en la pared es: 

 

     

 

 

  

 

 

 

   

 

  

 

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

  

 

 

 

 

 

 

[4] 

 

donde K es el coeficiente de decaimiento del cloro y Rh es el radio hidráulico de la tubería. Por otro 
lado el coeficiente de transferencia de masa que varía desde el interior de la masa de agua que viaja 
por las tuberías hacia las paredes de estas, se encuentra identificado por la siguiente expresión: 

 

 

 

 

    

 

   

 

 

 

 

 

 

[5] 

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donde  Sh  es  el  Número  de  Sherwood  (adimensional)  y  d  es  la  difusividad  molecular  el  reactivo 
(L

2

T

-1

). 

 

NÚMERO DE SHERWOOD 
 

El número de Sherwood proporciona una medida de la transferencia de masa que se produce 

por convección y ocurre en la superficie de la tubería (Incropera, DeWitt. 1999); refleja el cociente 
entre  la  transferencia  de  masa  por  convección  y  difusión.  En  RDAP  este  número  se  encuentra 
determinado  por  los  tipos  de  flujo  que  se  presenta  al  interior  las  tuberías;  por  esta  razón  las 
ecuaciones  para  determinar  el  valor  adimensional  se  encuentra  directamente  relacionado  con  los 
valores del Número de Reynolds (Re) que se generan dependiendo de la velocidad del fluido, el tipo 
de fluido y la sección de la tubería. Las ecuaciones para determinar el Número de Sherwood (Sh) al 
interior de una tubería para los diferentes tipos de flujo son: 

 
Para un Re<1, que representa el régimen estacionario: 
 

       

 

 

 

 

 

 

 

[6] 

 
Para 1 < Re < 2300, que representa el régimen laminar: 
 

           

      (

 

 

)  (

 
 

)

      [(

 

 

)  (

 
 

)]

   

   

 

 

 

[7] 

 
Para Re > 2300, que representa el régimen turbulento: 
 

               

    

  (

 
 

)

     

   

 

 

 

[8] 

 

donde  D  es  el  diámetro  de  la  tubería  (L),  L  es  la  longitud  de  la  tubería  (L),  Re  es  el  número  de 
Reynolds  (adimensional),  d  es  la  difusividad  molecular  del  reactivo  (L

2

T

-1

),  y  υ  es  la  viscosidad 

cinemática del agua a 20˚C y corresponde a 1,41x10

-6

 m

2

s

-1

 (Ramírez y Saldarriaga. 2010). 

 
MODELACIÓN MODERNA DE LA CALIDAD DEL AGUA  

 

 

La metodología moderna para la modelación de calidad del agua,  tiene en cuenta durante su 

desarrollo diferentes aspectos tales como los hidráulicos de las tuberías, el transporte de masa y la 
demanda en la pared de las tuberías (Lari, Reeuwijk, Maksimovic, 2010). Por esta razón se realiza 
un  modelo  de  equilibrio  que  tiene  en  cuenta  todos  los  aspectos  para  definir  el  coeficiente  de 
decaimiento  del  cloro;  de  esta  manera  se  pretende  explicar  de  manera  sencilla  el  modelo  de 
equilibrio  que  describe  el  estado  del  coeficiente  de  decaimiento  y  adicionalmente  describe  una 
formulación  de  las  ecuaciones  que  desarrollan    el  proceso  del  decaimiento  del  cloro.  Esto  se 
realizará debido a que la modelación tradicional para calidad del agua limita algunos procesos que 
son relevantes a la hora de determinar las concentraciones de cloro en algunos puntos de la red. 

El  modelo  de  equilibrio  se  rige  por  tres  parámetros  adimensionales;  Re,  Pe  y  Sh.  Sin 

embargo para la modelación de la calidad de agua es conveniente reemplazar Pe por el Número de 
Schdmidt y Sh por: 

 

    

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

[9] 

 

  

 

 

      

  

 

 

 

 

 

    

 

 

 

 

[10] 

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En la modelación de calidad del agua la interpretación de 

  

 

 

  es la demanda adimensional 

en la pared de la tubería de radio determinado y fluido establecido. 

Para  poder  realizar  un  adecuado  análisis  del  efecto  de  la  demanda  en  la  pared  en  relación 

con  la  variación  que  se  observa  al  graficar  el  perfil  de  concentraciones,  es  necesario  realizar 
variaciones en el 

  

 

 

, manteniendo el Re y el Sc constantes en Re=10

6

 y Sc=10

3

. Los resultados 

de estas comparaciones se presentan en la Figura 2. 

 

 

Figura 2.- 

 ̂

 

Como una función de y

+

 para varios R

e

K

w

 (Lari, Reeuwijk, Maksimovic. 2010). 

 
Para poder determinar la relación existente entre la tasa de decaimiento y la velocidad, Lari, 

et al. 2010 realizaron una simulación con Re de 10

5

, 10

6

 y 10

7

; los resultados de esta simulación se 

muestran en la Figura 3. 

 

Figura 3.- Tasa de decaimiento vs. Re

Kw

 (Lari, Reeuwijk, Maksimovic. 2010). 

 

Es  importante  resaltar  que  el  supuesto  de  mezcla  completa  denpende  de  Re  y  Re

Kw,M

  por 

esta  razón  es  posible  determinar  el  Re

Kw

,

M

  teniendo  en  cuenta  el  Re.  Según  esto  se  puede 

determinar el Re

Kw,M

 de la siguiente forma: 

 

  

 

 

  

    

  

     

 

 

 

 

 

[11] 

 
En la Figura 4 se presenta una de los principios más importantes para el desarrollo de este 

estudio; esto se debe a que realizando la comparación entre el Re y el ReKw fue posible indicar las 
regiones de validez para el supuesto de mezcla completa  y de la misma forma indicar aquellas en 
las que no se cumple este supuesto. 

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Figura 4.- Zonas de validez para el Supuesto de Mezcla Completa (Lari, Reeuwijk, Maksimovic. 2010). 

 
El modelo de equilibrio que se ha desarrollado debido a que el supesto de mezcla no siempre 

se  cumple  en  las  redes  de  distribución  de  agua  potable  muestra  una  ecuación  que  rige  el 
decaimiento en las tuberías que no están en este supuesto: 

 

     

 

 

 

 

〈 ̅〉(   

 

    

〈 

̅〉

)

 

 

 

 

 

 

[12] 

 

donde: 

 

 

   

  √ 

 

  √   

   

 

 

〈 ̅〉

  

 

 

 

 

 

[13] 

 

donde b = a 9,5x10

-4

 y 

 

 

 es la velocidad de fricción (LT

-1

 
RESULTADOS 
 
Región de Validez 

En  este  proyecto,  se  pretende  hallar  un  valor  más  real  del  cloro  mediante  modelación 

moderna y adicionalmente para poder observar la variación de la región de validez dependiendo de 
las velocidades promedio en la red y por lo tanto la variación en el Número de Reynolds, se decidió 
realizar  la  modelación  moderna  para  3  demandas  diferentes  en  la  red,  utilizando  la  curva  de 
demandas;  una  para  la  demanda  máxima,  otra  para  un  punto  medio  de  demanda  en  la  red  y 
finalmente para una demanda mínima.  

Se  observó  que  a  medida  que  la  demanda  era  mayor  un  menor  número  de  tuberías  se 

encontraban en la zona de supuesto de mezcla completa quebrantado. A continuación se presentan 
los resultados obtenidos para las diferentes tuberías de la red durante la hora de demanda mínima, 
media y máxima en las Figuras 5, 6 y 7 respectivamente. 

 

Figura 5.- Región de Validez para la Demanda Mínima en la Red. 

 

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Figura 6.- Región de Validez para la Demanda Media en la Red. 

 

 

Figura 7. Región de Validez para la Demanda Máxima en la Red. 

 
Concentraciones de Cloro en la Red 

Al  conocer  la  región  de  validez  en  la  que  se  encuentra  cada  tubería  es  posible  determinar 

bajo  que  metodología  se  debe  evaluar  cada  tubo  de  la  red.  De  esta  manera  es  posible  obtener  las 
nuevas  constantes  de  reacción  en  la  pared  que  se  deben  utilizar  para  modelar  la  calidad  del  agua 
bajo  el  programa  EPANET.  En  esta  sección  se  pretende  mostrar  los  resultados  obtenidos  para  las 
concentraciones  de  cloro  en  diferentes  puntos  de  la  red  para  la  modelación  moderna  en  las 
condiciones  de  demanda  mínima,  media  y  máxima,  así  como  un  ajuste  para  determinar  la 
concentración obtenida bajo esta metodología y adicionalmente las concentraciones obtenidas bajo 
la modelación tradicional. 

Para observar el  comportamiento del decaimiento del cloro a lo largo de la red se tomaron 

seis puntos diferentes en la red, de los cuales tres corresponden a nudos cercanos a los tres embalses 
de  abastecimientos  de  agua  que  corresponden  a  Tibitoc,  Wiesner  y  el  Dorado,  las  tres  principales 
plantas de tratamiento para el sistema de agua potable de Bogotá y por otro lado se tomaron los tres 
nudos  más  lejanos  de  las  tres  fuentes  de  abastecimiento.  Este  análisis  permitirá  observar  que 
consecuencias trae la modelación moderna vs la tradicional. 
 
Nudos Lejanos 

En la Figura 8 se presenta la ubicación en la Red Matriz de Bogotá de los tres nudos lejanos 

que  se  pretende  analizar.  Los  nudos  fueron  seleccionados  según  su  altura  piezométrica  y 
adicionalmente  según  observaciones  realizadas  al  modelar  los  datos  de  calidad  en  el  programa 
EPANET. 

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Figura 8.- Ubicación de los nudos lejanos de los embalses (EPANET). 

 

En  la  Figura  9  se  observa  que  bajo  la  modelación  tradicional  resultan  concentraciones  de 

cloro  menores  que  aquellas  que  se  obtienen  al  realizar  la  modelación  moderna  en  el  nudo. 
Realizando una comparación entre los resultados obtenidos para la modelación moderna se observa 
que en el momento en el que los caudales son mínimos se obtienen unas concentraciones de cloro 
menores  a  lo  largo  del  tiempo  y  mayores  para  los  caudales  máximos.  Esto  tiene  sentido  con  los 
resultados obtenidos para la región de validez, ya que como se mostró anteriormente a medida que 
aumenta la demanda se tienen menos número de tuberías en el supuesto de mezcla quebrantado, lo 
que quiere decir que se introduce un menor número de k

diferentes al utilizado y cabe resaltar que 

son de un valor menor al k

w

 tomado como constante en la modelación tradicional. Estos resultados 

son muy similares a los obtenidos en los demás nudos lejanos evaluados, los cuales corresponden a 
la Figura 10 (nudo 2563) y Figura 11 (nudo 956). 
 

 

Figura 9.- Concentraciones de Cloro en el Tiempo para el Nudo 905. 

 

 

Figura 10.- Concentraciones de Cloro en el Tiempo para el Nudo 2563. 

 

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

-10

10

30

50

70

90

110

130

150

C

lor

(m

g/

l)

 

Tiempo (Hrs) 

905 M.M Max

905M.M Med

905 M.M Min

905
M.Tradicional

905 M.M
Promedio

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

-10

10

30

50

70

90

110

130

150

C

loro (m

g/l

Tiempo (Hrs) 

2563 M.M Max

2563 M.M
Med
2563 M.M Min

2563
M.Tradicional
2563 M.M
Promedio

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Figura 11.- Concentraciones de Cloro en el Tiempo para el Nudo 956. 

 
Nudos Cercanos 

Los nudos cercanos analizados corresponden a aquellos nudos que se encuentran cercanos a 

los embalses de abastecimiento; por esta razón se tomó el nudo 619 (nudo más cercano al embalse 
Tibitoc), el nudo 4679 (nudo más cercano al embalse Wiesner), el nudo 659 (nudo más cercano al 
embalse El Dorado). 

En la Figura 12  se presentan los  resultados de las concentraciones de desinfectante bajo  la 

modelación  moderna  y  tradicional  en  el  nudo  4679,  el  cual  corresponde  a  un  nudo  cercano  a  la 
Planta  de  Tratamiento  de  Agua  Potable  Wiesner.  En  la  figura  se  observa  que  los  resultados 
obtenidos para el nudo bajo la Modelación Moderna y la Modelación Tradicional son casi idénticos; 
por esta razón las variaciones son despreciables. Estos mismos resultados son observados para los 
otros nudos cercanos evaluados en las Figuras 13 (nudo 659) y Figura 14 (nudo 619). 

 

 

Figura 12.- Concentraciones de Cloro en el Tiempo para el Nudo 4679. 

 

 

Figura 13.- Concentraciones de Cloro en el Tiempo para el Nudo 659. 

 

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

-10

10

30

50

70

90

110

130

150

C

lor

(m

g/

l)

 

Tiempo (Hrs) 

659 M.M Max

659 M.M Med

659 M.M Min

659
M.Tradicional

659 M.M
Promedio

1.4

1.42

1.44

1.46

1.48

1.5

1.52

1.54

0

20

40

60

80

100

120

140

160

C

lor

(m

g/

l)

 

Tiempo (Hrs) 

4679 M.M Max

4679 M.M Med

4679 M.M Min

4679 M.Tradicional

1.45

1.47

1.49

1.51

1.53

1.55

1.57

1.59

0

20

40

60

80

100

120

140

160

C

lor

(m

g/

l)

 

Tiempo (Hrs) 

956 M.M Max

956 M.M Med

956 M.M Min

956 M.Tradicional

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Figura 14.- Concentraciones de Cloro en el Tiempo para el Nudo 619. 

 
En la Tabla 1 se muestran los promedios obtenidos de las concentraciones de cloro mediante 

las diferentes metodologías utilizadas. En este cuadro se puede observar la variación promedio que 
se presenta en los diferentes nudos; en este se muestra una vez más como para los nudos cercanos la 
variación de la concentración del cloro es irrelevante. 

 

Tabla 1.

Concentraciones Promedio en los diferentes Nudos evaluados.

 

Metodología/Nudos 

Modelación Moderna 

Modelación 
Tradicional 

D. Mínima (mgL

-1

D. Media (mgL

-1

D. Máxima (mgL

-1

905 

0,16 

0,12 

0,11 

0,07 

956 

0,19 

0,18 

0,17 

0,16 

2563 

0,23 

0,22 

0,21 

0,16 

4679 

1,47 

1,47 

1,47 

1,47 

659 

1,52 

1,52 

1,52 

1,52 

619 

1,53 

1,53 

1,53 

1,53 

 

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES   
 

Para evaluar el supuesto de mezcla completa en las tuberías o región de validez, Lari et al, 

2010  desarrollaron simulaciones que permitían, bajo conceptos hidráulicos, determinar en qué zona 
de mezcla se encontraba cada una de las tuberías; por lo tanto se dedujo una ecuación que determina 
bajo  qué  condiciones  se  considera  una  tubería  bajo  el  supuesto  de  mezcla  completa  o  no.  Esta 
condición es: 

 

  

 

 

         

  

  

 

 

 

 

 

[14] 

 

En  este  proyecto  se  encontró  que  para  los  momentos  que  las  demandas  en  la  red  eran 

mínimas, los perfiles de concentración en los nudos fueron máximos. Lo anterior refleja el supuesto 
que  hace  la  modelación  moderna  en  el  cual  se  deberá  tener  mayor  cuidado  en  los  casos  que  las 
velocidades y los Números de Reynolds sean mínimos ya que en estos casos el tiempo de contacto 
de la masa de agua con las paredes de las tuberías es mayor y de esta manera se espera una mayor 
constante de reacción o demanda por parte de la pared de la tubería. 

La  programación  realizada  en  Excel  permitió  observar  la  gran  importancia  que  tiene  la 

modelación moderna, ya que se pudo observar que más del 50% de las tuberías se encuentran en el 
supuesto  de  mezcla  completa  quebrantado  y  por  esta  razón  es  erróneo  modelarlos  bajo  la 
metodología tradicional. 

La  Red  Matriz  de  Bogotá  permite  ejemplificar  de  manera  adecuada  una  RDAP  de  gran 

magnitud y adicionalmente permite observar que sucedería en la modelación de calidad de agua de 
una red pequeña, ya que se pudo determinar las concentraciones de cloro en cada uno de los puntos 
seleccionados  para  el  análisis;  estos  puntos  correspondían  a  3  nudos  lejanos  de  las  fuentes  de 
abastecimiento  y  3  puntos  cercanos  a  las  fuentes.  Esta  metodología  fue  utilizada  a  fin  de 
ejemplificar  los  resultados  que  se  obtendrían  para  una  RDAP  pequeña  y  una  RDAP  grande;  Al 
realizar este análisis se pudo observar que para los puntos cercanos a las fuentes de abastecimiento 

1.3

1.35

1.4

1.45

1.5

1.55

1.6

1.65

1.7

1.75

0

20

40

60

80

100

120

140

160

C

lor

(m

g/

l)

 

Tiempo (Hrs) 

619 M.M Max

619 M.M Med

619 M.M Min

619 M.Tradicional

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/aff5507837eff602a98525fa640a7cb1/index-html.html
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era irrelevante modelar la calidad del agua bajo la metodología moderna ya que los resultados eran 
iguales o variaban en cifras que no tendrían relevancia al momento de hablar de concentraciones de 
cloro, a diferencia de lo que sucedía con los nudos lejanos de las fuentes. 

El  análisis  de  calidad  de  agua  mostró  resultados  claros  en  cuanto  a  la  modelación  que  se 

debe  realizar.  Se  mostró  que  el  tipo  de  modelación  de  la  calidad  del  agua  que  se  debe  realizar 
depende  del  tipo  de  RDAP  que  se  esté  evaluando,  pues  es  claro  que  para  pequeña  RDAP  es 
innecesario  e  irrelevante  gastar  tiempo  y  recursos  en  modelar  bajo  la  metodología  moderna.  Sin 
embargo  se  demostró  que  para  RDAP  de  gran  magnitud  es  necesario  utilizar  la  metodología 
moderna ya que el no hacerlo puede mostrar resultados erróneos en los perfiles de concentración y 
por lo  tanto se pueden tener problemas  en cuanto a la salud  pública de los  usuarios  finales  de las 
redes de distribución de agua potable. 

Finalmente  se  debe  tener  en  cuenta  que  para  la  metodología  moderna  se  utilizó  una 

constante  de  reacción  en  la  masa  constante  a  lo  largo  de  toda  la  tubería;  por  esta  razón  sería 
importante  ver  en  estudios  futuros  si  este  supuesto  si  es  correcto  o  si  se  debe  reevaluar. 
Adicionalmente  sería  importante  determinar  en  qué  momento  las  RDAP  se  consideran  grandes  o 
pequeñas; se deberá determinar qué cantidad de usuarios máximos comprenden una red pequeña de 
distribución.  De  esta  forma  se  podría  estandarizar  los  casos  en  que  se  utilicen  la  modelación 
moderna o tradicional conociendo los usuarios de la red. 
 

REFERENCIAS 
 

Lari,  K.S.,  M.ASCE,  Reeuwijk,  M.v.,Maksimovic,  C  (2010).  Simplified  Numerical  and  Analytical 
Approach  for  Solutes  in  Turbulent  Flow  Reacting  with  Smooth  Pipe  Walls.  Journal  Of  Hydraulic 
Engineering
, 626-632. 
Lari,  K.S.,  Reeuwijk,  M.v.,  Maksimovic,  C  (2010).  A  Study  of  wall  demand  in  turbulent  pipe  flows. 
Integrating Water Systems-Boxwall&Maksimovic, 435-440. 
Ramírez,  A.P.,  &  Saldarriaga,  J.G  
(2010).  Tesis:  Calidad  del  Agua  en  Redes  de  Distribución  de  Agua 
Potable:  Bogotá:  Universidad  de  los  Andes.  Facultad  de  Ingeniería.  Departamento  de  Ingeniería  Civil  y 
Ambiental. 

 

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