Cálculo del Límite Poblacional

Las ciudades pequeñas o campamentos provisionales pueden llegar a tener poblaciones de más 5.000 personas y por esto se requiere que las redes de distribución de agua potable funcionen de manera correcta. Para el correcto funcionamiento de estas redes se requiere de buenos diseños previos, sin embargo estos diseños tienen algunas dificultades. En las normas vigentes no hay claridad si estas redes se deben diseñar con metodologías de redes externas o de redes internas. Este artículo presenta una nueva metodología para el diseño de redes internas y el cálculo del límite poblacional para el cual esta metodología es válida.

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CÁLCULO DEL LÍMITE POBLACIONAL PARA TRATAR EL DISEÑO DE 

UNA RED INTERNA COMO EL DISEÑO DE UNA RED DE DISTRIBUCIÓN 

 “XII Simposio Iberoamericano sobre planificación de sistemas de 

abastecimiento y drenaje” 

 

 

 Juan Saldarriaga (1), Diego Páez (2), Daniel Vallejo (3), Santiago Serrano (4) 

  

 

(1) Profesor  Titular,  Centro de  Investigaciones  en  Acueductos  y  Alcantarillados  de  la  Universidad  de 
los  Andes  (CIACUA),  Carrera  1  No.  18ª-10,  Bogotá,  Colombia.  Email:  jsaldarr@uniandes.edu.co. 
Teléfono: 3394949 Ext:2810. 
(2) Profesor  Instructor,  Centro  de  Investigaciones  en  Acueductos  y  Alcantarillados de  la  Universidad 
de los Andes (CIACUA), Carrera 1 No. 18ª-10, Bogotá, Colombia. Email:da.paez27@uniandes.edu.co. 
Teléfono: 3394949 Ext: 2810. 
(3) Investigador,  Centro  de  Investigaciones  en  Acueductos  y  Alcantarillados  de  la  Universidad  de  los 
Andes  (CIACUA),  Carrera  1  No.  18ª-10,  Bogotá,  Colombia.  Email:  d.vallejo49@uniandes.edu.co, 
Teléfono: 3394949 Ext: 2810. 
(4) Investigador,  Centro  de  Investigaciones  en  Acueductos  y  Alcantarillados  de  la  Universidad  de  los 
Andes  (CIACUA),  Carrera  1  No. 18ª-10, Bogotá,  Colombia.  Email:  s.serrano1657@uniandes.edu.co , 
Teléfono: 3143721444. 
 

RESUMEN 

 
Las  ciudades  pequeñas  o  campamentos  provisionales  pueden  llegar  a  tener  poblaciones  de  más  5.000 
personas y por esto se requiere que las redes de distribución de agua potable funcionen de manera correcta. 
Para  el  correcto  funcionamiento  de  estas  redes  se  requiere  de  buenos  diseños  previos,  sin  embargo  estos 
diseños  tienen  algunas  dificultades.  En  las  normas  vigentes  no  hay  claridad  si  estas  redes  se  deben  diseñar 
con metodologías de redes externas o de redes internas. Este artículo presenta una nueva metodología para el 
diseño de redes internas y el cálculo del límite poblacional para el cual esta metodología es válida.  
 
Palabras claves: Red de Distribución de Agua Potable, Red Interna de Distribución de Agua Potable, límite 
poblacional.  
 
 
 

ABSTRACT 

Small  cities  or  provisional  camp  sites’  population  can  go  beyond  5.000  persons  and  it  is  why  the  water 
distribution  systems  are  a  subject  of  momentous  importance.  There  is  no  clarity  in  nowadays  normativity 
whether these networks should be design as Water Distribution Systems or as Plumbing Systems. This paper 
presents a new methodology for designing Plumbing Systems and the calculation of the population limit for 
which this methodology has a valid application.  
 
 
Key words:  Water Distribution System, Plumbing System, Population Limit. 
 
 
 

SOBRE EL AUTOR PRINCIPAL 

 
Juan Guillermo Saldarriaga:  Profesor Titular de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de los Andes. 
Área  de  Recursos  Hidráulicos,  Departamento  de  Ingeniería  Civil  y  Ambiental.  Coordinador  del  Centro  de 
Investigación  Estratégica  del  Agua  (CIE-AGUA)  de  la  Facultad  de  Ingeniería  de  la  Universidad  de  los 
Andes. Director del Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados CIACUA del Departamento 
de Ingeniería Civil y Ambiental de la Universidad de los Andes. 

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INTRODUCCIÓN 

 

Para  poder  diseñar  una  red  de  distribución  de  agua 
potable (RDAP) o una red interna de distribución de 
agua  potable  (RIDAPS)  se  requieren  hacer 
diferentes suposiciones lo que implica que cada tipo 
de red tenga su propia metodología de diseño.  Tanto 
la  metodología  de  diseño  para  RDAP  como  para 
RIDAPS  ha  evolucionado  mucho;  sin  embargo  no 
está  muy  claro  para  que  tamaño  de  ciudades,  o 
poblaciones,  se  debe  utilizar  cuál  de  las  dos 
metodologías.  

En  este  trabajo  se  dará  una  breve  explicación  de  la 
nueva  metodología  utilizada  para  el  diseño  de  las 
RIDAPS y se calculará el  límite poblacional  para el 
cual se debe pasar de diseñar como RIDAP a diseñar 
como RDAP.  

Para  encontrar  este  límite  poblacional  en  primer 
lugar  se  tomaron  ciertas  redes  y  se  diseñaron  por 
medio del programa REDES (programa desarrollado 
por  el  Centro  de  Investigación  en  Acueductos  y 
Alcantarillados  de  la  Universidad  de  los  Andes, 
CIACUA)  para  diferentes  caudales  demandados  es 
decir  para  diferentes  poblaciones.  Este  programa 
diseña  las  redes  baja  metodologías  de  RDAP.  Una 
vez  obtenido  el  diseño  ideal,  diámetro  ideal  para 
cada una de las tuberías, se calculó una ecuación que 
lograra  relacionar  el  número  de  habitantes  con  el 
costo  de  la  red.  Después  de  esto  se  procedió  a 
diseñar  la  red  por  metodologías  de  RIDAPS.  Para 
este  proceso  se  utilizó  el  programa  DisRed 
(
programa  desarrollado  por  CIACUA).  Una  vez 
obtenida  la  red  óptima  y  su  costo  se  procedió  a 
encontrar  la  población  a  la  cual  se  igualaban  estos 
costos; esta se denomina la población de equilibrio.  

 

 

MARCO TEÓRICO 

 

Los procesos de diseño de una RDAP y una RIDAP 
están  gobernados  por  los  mismos  principios  físicos. 
Sin  embargo  las  metodologías  de  diseño  difieren, 
especialmente  cuando  se  trata  de  determinar  las 
presiones mínimas y los caudales de diseño.  

 
Presiones mínimas en un RDAP 

Las  presiones  mínimas  para  las  RDAP  están 
establecidas  en  las  normas  de  cada  país.  En  el  caso 
de  Colombia  estas  se  encuentran  en  el  Reglamento 
Técnico  del  Sector  de  Agua  Potable  y  Saneamiento 

Básico (RAS). Estas presiones mínimas se presentan 
en la Tabla 1. 

 

Tabla 1. Presiones mínimas en las RDAP 

según el RAS 2000. 

Nivel de 

Complejidad 

del Sistema 

Población en la 

zona urbana 

Presión 

Mínima en la 

red (m) 

Bajo 

<2,500 

10 

Medio 

2,501 a 12,500 

10 

Medio Alto 

12,501 a 60,000 

15 

Alto 

>60,000 

15 

 
Estimación de la demandas en RDAP 

El  RAS  presenta  tres  metodologías  para  la 
determinación del caudal demandado en una  red. El 
método de las áreas, el método de la carga unitaria y 
el  método  de  la  repartición  media.  El  método  de  la 
carga  unitaria  fue  el  utilizado  durante  todo  el 
proceso y por eso es el que se describe. Este método 
se  basa  en  determinar  la  cantidad  de  agua 
demandada por usuario en un instante del tiempo. El 
RAS  establece  la  siguiente  tabla  para  la  dotación 
neta.

  

 

Tabla 2. Dotación por habitante según el 

nivel de complejidad del sistema. 

Nivel de 

complejidad 

del sistema 

Dotación neta 

(L/hab·día ) 

Clima Templado 

y Frío 

Dotación neta 

(L/hab·día ) 

Clima Cálido 

Bajo 

90 

100 

Medio 

115 

125 

Medio Alto 

125 

135 

Alto 

140 

150 

 

Estas dotaciones netas deben ser mayoradas para así 
tener  en  cuenta  las  pérdidas;  a  continuación  se 
presentan los porcentajes que conciernen a las redes 
de distribución 

Tabla 3. Porcentajes de pérdidas por 

componente.  

  

Red de Distribución 

Nivel de Complejidad Bajo 

27% 

Nivel de Complejidad Medio 

24% 

Nivel de Complejidad Medio Alto 

19% 

Nivel de Complejidad Alto 

19% 

 

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(1)

 

 

Una  vez  se  tiene  la  demanda  bruta  se  procede  a 
calcular el caudal máximo horario

Tabla 4. Estimación de la demanda según 

RAS 2000. 

Caudal 

Definición 

Ecuación 

Medio Diario 

(Qmd) 

Promedio de los 
consumo diarios 
en un periodo 
de un año 

     

             

    

     

 

 

Máximo Diario 

(QMD) 

Máximo 
registrado en un 
día durante un 
periodo de un 
año 

             

 

 

Máximo 

Horario 

(QMH) 

Máximo 
registrado 
durante una 
hora en un 
periodo de un 
año 

             

 

 

 

Para  determinar  los  valores  de  k1  y  k2  se  debe 
utilizar la siguiente tabla.  
 

Tabla 5.  Valores de k

1

 y k

2

Nivel de 

Complejidad 

del Sistema 

Coeficiente de 

consumo 

máximo diario 

k1 

Coeficiente de consumo 

máximo horario k2 

Red 

Menor 

Red 

Secundaria 

Red 

Matriz 

Bajo 

1.3 

1.6 

Medio 

1.3 

1.6 

1.5 

Medio Alto 

1.2 

1.5 

1.45 

1.4 

Alto 

1.2 

1.5 

1.45 

1.4 

 
Estimación de las presiones y demandas en 
RIDAP 

La determinación de las presiones y los caudales de 
diseño  van  muy  de  la  mano  cuando  se  trata  de 
diseñar una red interna. 

El  diseño  de  una  RIDAP  se  basa  en  conocer  el 
comportamiento  de  cada  nudo  de  consumo;  esto 
implica  conocer  qué  tipo  de  emisor,  o  aparato,  se 
encuentra  allí  conectado  y  cómo  se  comporta.  Por 
emisor,  o  aparato,  se  hace  referencia  a  los 
lavamanos,  inodoros,  regaderas  o  demás  utensilios 
que hagan uso del agua de la red.  

Ha  habido  una  gran  cantidad  de  metodologías 
propuestas 

para 

este 

tema. 

Las 

primeras 

metodologías  fueron  método  británico,  método 
alemán  de  la  raíz  cuadrada,  método  racional  y  el 
método  de  hunter.  Estos  métodos  se  basaban  en 

tablas  para  calcular  el  caudal  y  las  presiones  en  los 
nudos. 

Posterior  a  esto  vinieron  nuevas  metodologías  las 
cueles se conocen como los métodos modernos.  

La  principal  característica  de  estas  metodologías  es 
que  se  deja  de  suponer  que  la  demanda  es 
homogénea a lo largo del día y por esto se empieza a 
trabajar con pulsos para la demanda de agua.  

Basándose  en  el  concepto  de  los  pulsos  se  creó  en 
2011  el  software  RIDAP,  en  la  Universidad  de  los 
Andes  (CIACUA,  2011).  Este  tenía  la  capacidad  de 
hacer  diseños  de  RIDAPS;  sin  embargo  tenia 
algunas deficiencias (Vallejo, 2012). 

En este artículo se presenta una nueva metodología y 
un  nuevo  software  capaz  de  diseñar  una  RIDAP 
obteniendo  mejores  resultados  y  con  menores 
tiempos 

computacionales 

que 

los 

software 

anteriores.

  

Relación caudal presión 
Las RIDAP tienen emisores en casi todo el nudo de 
demanda de la red, esto quiere decir que los caudales 
demandados  dependen  de  la  presión.  A  raíz  de  esto 
se  crearon  curvas  que  relacionaran  el  caudal  con  la 
presión.  (Acero,  2009).  En  la  Gráfica  1  se  presenta 
la  relación  de  caudal  contra  presión  para  una 
regadera.  

 

 

Gráfica 1. Curva caudal vs presión para 

regadera. 

 
 

NUEVA METODOLOGÍA 

 

En  su  tesis  de  maestría  en  la  Universidad  de  los 
Andes, Diego Páez  (Páez, 2011) propone una nueva 
metodología para el diseño de las RIDAPs. 

La  metodología  propone  calcular  los  caudales  de 
diseño  por  medio  de  las  curvas  únicas  de  cada  uno 
de  los  aparatos    instalados  en  la  red.  Para  hacer  el 
cálculo  de  este  caudal  se  propone  definir  el  número 

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de  aparatos  que  se  encontrarán  encendidos  en  un 
determinado  momento  y  simplemente  sumar  los 
diferentes caudales demandados. 

En  primer  lugar  se  debe  determinar  cuál  es  la 
probabilidad  de  que  un  aparato  se  encuentre 
encendido  en  un  determinado  momento  del  tiempo, 
esto se hace por medio de un análisis de estados. 

Estados 
La  palabra  estados  hace  referencia  al  número  de 
aparatos  aguas  abajo  de  un  nudo  que  se  encuentran 
encendidos  en  un  momento  dado.  Por  ejemplo  un 
nudo  que  tenga  4  aparatos  aguas  abajo  tendría  la 
posibilidad  de  tener  4,  3,  2,  1  o  ningún  aparato 
encendido;  además  de  esto,  para  cada  posibilidad 
podrían  ser  diferentes  los  aparatos  encendidos.  Esto 
quiere decir que para 4 aparatos  existen 16 distintas 
escenarios  o  estados  los  cuales  habría  que  evaluar 
para determinar el caudal. El cálculo de este valor se 
resume en: 
 

     ∑    (     )

  

   

 ( ) 

donde, 
 
                           . 
                               
 
Si se hiciera este mismo proceso para un caso con un 
estado  máximo de  16,  se  tendrían  que  hacer  65.536 
evaluaciones de probabilidad; esto se convierte ya en 
un  valor muy  alto para evaluar de manera eficiente. 
En  (Páez,  2011)  se  propone  utilizar  la  siguiente 
ecuación  la  cual  no  implicaría  mayor  error  y  si 
reduciría considerablemente los tiempos de cálculo.  
  

 

  

(     )  

(∏  

 

  ∏ (     

 

    

 

 

 

)

        

          

 ( )

 

donde, 
  
                             
                                         

                                     . 
 
Sin embargo no todos los aparatos tendrán la misma 
probabilidad  (p)  de  estar  encendidos  en  un 
determinado momento. Después de hacer un análisis 
se  determina  (Páez,  2011)  que  la  más  acertada  es 
una ecuación de Promedio Geométrico.  
 

 

  

(     )      (     )    

 

  (     )

    

 

 

 

 

    (∏

  

  

   

)

 

  

  (    ((∏

  

  

   

)

 

  

  (∏

(   

  

   

  ))

 

  

))  

(∏

(    )

  

   

)

 

  

((∏

  

  

   

)

 

  

 (∏

(    )

  

   

)

 

  

)

 

  

(4) 

El caudal de diseño se toma como como la suma de 
los caudales de los N aparatos con mayor caudal, N 
hace  referencia  al  número  del  estado  cuya 
probabilidad  acumulada  supera  la  probabilidad  de 
falla.  
 

Nuevo Software 

Con la finalidad de poder hacer diseños de RIDAPS 
con  la  metodología  planteada  se  creó  un  software 
que la implementara, el programa se conoce  bajo el 
nombre de DisRed, (Vallejo, 2012). 

El  programa  desarrollado  tiene  una  serie  de 
parámetros de entrada los cuales son necesarios para 
poder realizar los diseños.  
 
Topología 
Para  poder  hacer  el  diseño  de  una  red  y  determinar 
los  diámetros  de  las  tuberías,  se  requiere  hacer  una 
planeación  dimensional  de  la  res.  Cuando  se  habla 
de  topología  se  hace  referencia  a  la  ubicación  de 
cada 

uno 

de 

los 

nudos 

en 

coordenadas 

tridimensionales.  

La  generación  de  estas  topologías  es  un  proceso 
sencillo y  se puede  hacer  en  el programa EPANET, 
(Rossman, 2000). 

Una  vez  se  ha  creado  la  topología  solo  se  requiere 
exportar  este  en  el  formato  establecido  por 
EPANET, formato .INP
 
Curvas de Aparatos 
Para aumentar la precisión en los resultados DisRed 
calcula  los  caudales  en  los  nudos  por  medio  de 
curvas  que  relacionan  las  presiones  con  caudales. 
Estas  curvas  son  únicas  para  cada  estilo  de  aparato, 
(Acero, 2009). 

Aunque  las  curvas  aumentan  la  precisión  de  los 
resultados,  en  la  realidad  el  caudal  que  utiliza  un 
aparato  no  sólo  depende  de  la  presión  si  no  de  que 
tan  abierta  está  la  llave  reguladora  de  caudal,  es 
decir  que  se  cuenta  con  distintas  curvas  para 
diferentes niveles de apertura en la llave.  
 

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Gráfica 2. Presión vs Caudal para diferentes 

aperturas. 

 
Aunque  los  aparatos  utilizan  diferentes  caudales 
acorde a la necesidad del usuario estos se encuentran 
dentro  de  ciertos  rangos.  Siempre  se  va  a  tener  un 
caudal mínimo requerido para que el aparato cumpla 
con  su  función.  También  se  tendrá  un  caudal 
máximo  el  cual  si  es  superado  el  aparato  podría  no 
cumplir  con  su  correcto  funcionamiento.  Basándose 
en lo anterior se define la curva única.  

 

Gráfica 3. Curva única.

 

La curva única para cada aparato es el parámetro que 
se  debe  ingresar  al  programa  ya  que  es  con  estas 
curvas que  se calculará  el  caudal de diseño para  los 
aparatos. 

 

Parámetros  

El  programa  requiere  el  ingreso  de  4  parámetros 
generales: la viscosidad cinemática, el exponente del 
redondeo  potencial,  listado  de  los  diámetros 
comerciales y el valor para el cálculo de la LGH.  

Además  de  estos  parámetros  también  se  deben 
ingresar  algunos  parámetros  específicos  para  cada 
estilo  de  aparato.  El  termino  F  se  utiliza  en  el 
momento de calcular las presiones en los nudos. Este 
concepto fue introducido por I Pai Wu (Wu, 1975) y 
hace  parte  de  la  Ecuación  5  la  cual  se  explica  más 
adelante. 

 

Presión  mínima:  se  debe  especificar  la 
presión mínima que requiere el aparato para 

tener un correcto funcionamiento

 

  Curva:  se  debe  especificar  que  curva 

corresponde  a  cada  aparato,  es  decir 
especificar que estilo de aparato es.  

  Frecuencia:  para  cada  aparato  se  debe 

ingresar la frecuencia de uso, las frecuencias 
se deben ingresar en usos/(hora*persona). 

  Usuarios:  se  debe  especificar  el  número  de 

usuarios que tienen acceso a dicho aparato.  

  Duración:  cada  aparato  tiene  diferentes 

duraciones de usos y es por esto que se debe 
definir para cada uno.  

Existe  una  amplia  bibliografía  acerca  de  estos 
valores;  cabe  resaltar  que  de  la  realidad  de  estos 
parámetros depende la precisión del diseño. Para los 
cálculos  presentados  en  este  informe  se  hizo  uso  de 
los valores presentados en (Blocker, 2010) 
 
Determinación del caudal de diseño 

  Cálculo de la LGH: 

Este  proceso  se  hace  por  medio  de  la  metodología 
planteada  por  I  Pai  Wu  (Wu,  1975).  Al  usar  esta 
metodología  se  logra  llegar  a  saber  la  presión 
mínima  que  debe  haber  en  cada  uno  de  los  nudos. 
Estos cálculos  se basan en la presión mínima en los 
nudos  de  consumo  (

   

   

)y  la  presión  a  la 

entrada  del  sistema 

(   

   

).  Los  cálculos  se 

hacen  con  la  siguiente  ecuación  donde  L  representa 
la longitud hasta la fuente, F el valor de la flecha y X 
la  posición  dentro  de  la  tubería  donde  se  desea 
determinar  el  valor  de  LGH.  Esta  información  e 
observa  con  mayor  claridad  de  la  Figura  1,  en  este 
caso el valor de F es de 15% ya que Wu define que 
este es el valor óptimo, (Wu, 1975).  
 

 

Figura 1. Diagrama LGH según I Pai Wu. 

 

Ca

u

d

a

l

Presión

100%

80%

60%

40%

20%

Apertura

Cau

d

a

l

Presión

100%
80%
60%
40%
20%

Apertura

Mínimo

Máximo

Única

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( )

 

 

 

  (      )

 

   

   

     

   

 

       

   

 ( ) 

 

  Probabilidad de Uso 

Para  determinar  el  caudal  de  diseño,  es  necesario 
determinar  la  probabilidad  de  que  un  determinado 
aparato  se  encuentre  encendido  en  algún  momento 
del día.  

Una  vez  se  han  calculado  las  probabilidades  se 
procede  a  calcular  la  probabilidad  de  ocurrencia  de 
cada  uno  de  los  posibles  estados  para  cada  nudo, 
incluyendo  el  estado  0,  la  suma  de  estas 
probabilidades es 1,0.  

Después  de  esto  se  procede  a  recalcular  estas 
probabilidades  suponiendo  que  el  sistema  se 
encuentra  en  uso,  es  decir  eliminando  es  estado  0; 
esto se hace para aumentar la realidad de los datos.  

Finalmente se determina para cual estado la suma de 
probabilidades  supera  la  probabilidad  de  falla;  este 
queda  definido  como  el  número  de  aparatos  aguas 
abajo del nudo que se tomarán como encendidos.  
 

Tabla 6. Probabilidad acumulada para 

encontrar el estado de diseño. Ejemplo.  

Estados 

No uso 

En uso 

P acumulada 

0,01 

0,01 

1,00 

0,03 

0,04 

0,99

 

0,10 

0,14 

0,94 

0,16 

0,23 

0,80 

0,19 

0,27 

0,57 

0,21 

0,30 

0,30 

0,30 

 

 

Total 

1,00 

1,00 

 

 

  Determinación del caudal 

Una  vez  se  ha  determinado  el  estado  por  medio  del 
proceso  anterior  se  puede  calcular  el  caudal  de 
diseño. Para esto se toman los N aparatos con mayor 
caudal  aguas  abajo  del  nudo  que  se  quiere  diseñar, 
donde N el valor del estado encontrado.  

Para el caso planteado en la Tabla 6, se tomarían los 
5  aparatos  de  mayor  caudal  aguas  abajo  del  nudo  y 
se les sumarian sus caudales.  

Los  caudales  a  sumar  se  determinan  por  medio  de 
las curvas ingresadas en un principio.  
 
Redondeo 

Una vez se calculan los caudales se procede a hacer 
un  proceso  de  diseño,  como  resultado  de  este  se 
obtienen  los  diámetros  con  los  cuales  la  red 
cumpliría  con  los  caudales  y  presiones.  Para 
aumentar  la  precisión  estos  diámetros  están  en 
formato  continuo,  es  decir  que  se  tienen  diámetros 
de  cualquier  valor  mas  no  necesariamente  que 
existan en la realidad.  

Debido  a  esto  el  programa  trae  diferentes  opciones 
de 

redondeo, 

Diámetros 

Anterior, 

Diámetro 

Siguiente y Redondeo Potencial.  

Después de hacer diseños para 5 diferentes redes por 
medio de los 3 tipos de redondeo se observó que se 
obtenían  mejores  resultados  haciéndolo  por  medio 
de un redondeo potencial.

 

 

METODOLOGÍA PARA EL LÍMITE 

POBLACIONAL 

 

Las ciudades pequeñas o campamentos provisionales 
pueden  llegar  a  tener  poblaciones  de  más  de  5000 
personas  por  lo  que  es  de  gran  importancia  el  buen 
diseño de la red de distribución de agua potable. 

No  está  claro  si  estas  redes  deben  modelarse  como 
redes  de  distribución  de  agua  potable  (RDAP)  o 
como redes internas de distribución de agua  potable 
(RIDAP).  Si  bien  sus  características  hidráulicas  no 
difieren  en  gran  medida,  los  parámetros  de  entrada 
como  las  presiones  y  los  caudales  sí  lo  hacen. 
Debido a estas diferencia es que se quiere encontrar 
un  límite  poblacional  que  defina  bajo  qué 
condiciones se debe modelar la red. 

Para encontrar este  límite poblacional se escogieron 
6  redes  de  ciudadelas  o  campamentos  pequeños. 
Cada  una  de  estas  redes  fue  diseñada  por  medio  de 
metodologías  de  RDAP  y de  RIDAP  para  así  poder 
establecer el límite poblacional.  

 
RDAP 

Para determinar el límite poblacional se empezó por 
diseñar  las  redes  por  medio  de  metodologías  de 
RDAP.  Estos  diseños  se  realizaron  utilizando  el 
software REDES (CIACUA, 2011). 

Para  estos  diseños  se  utilizó  el  método  de  la  carga 
unitaria  para  determinar  el  caudal  de  diseño,  esta 
decisión se toma basándose en Torrado, (2012). 

Para estos diseños fue necesario estimar la demanda 
que  tendría  la  red  en  cada  uno  de  los  nudos  de 
consumo.  

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Para  determinar  el  caudal  demandado  en  cada  nudo 
se  requiere  saber  la  dotación  neta  (Tabla  2),  el 
porcentaje de pérdidas  (Tabla 3)  y los valores de k

1

 

y  k

(Tabla  5).  Se  consideró  que  para  estas  redes  la 

población  se  distribuía  de  manera  uniforme  por  lo 
que los usuarios por nudo estarían establecidos como 
la  población  total  dividida  el  número  de  nudos  de 
consumo: 

    

  

   

 ( ) 

donde,  
                                   

                      
                              
 
Para el diseño se utilizó el caudal máximo horario, el 
cual está definido por las ecuaciones de la Tabla 4. 
Este  proceso  se  realizó  para  una  serie  de 
poblaciones,  es  decir  que  se  diseñó  cada  red  para 
diferentes poblaciones y para cada diseño se calculó 
el  costo  de  la  red.  Estos  costos  se  calcularon  por 
medio de la siguiente ecuación:  

    ∑      

 

   

 

 

 ( ) 

donde, L y D representan la  longitud y  el diámetros 
de  la  tubería  i,  respectivamente,  y  k  y  x  son 
parámetros obtenidos de la curva de costos mostrada 
en la siguiente gráfica.  

 

Gráfica 4. Curva de costos. 

Haciendo  una  regresión  lineal  de  los  anteriores 
valores  se  obtiene  que  la  ecuación  que  los  describe 
es: 

           

      

,  de  aca  se  consluye  que 

k=1.0139 y x=0.6728.  

Una vez calculados los costos de las redes para cada 
población  se  procedió  encontrar  la  ecuación  que  las 
describiera;  después  de  varios  análisis  se  encontró 
que  una  regresión  potencial  era  la  que  mejor  se 
adaptaba a los datos obtenidos.  

 

Gráfica 5. Ajuste de los diseños 

poblacionales mediante una regresión 

potencial.  

La  anterior  gráfica  presenta  las  relaciones  entre 
número de habitantes contra costos para cada una de 
las  6  redes.  Se  muestra  claramente  que  las 
regresiones  potenciales  describen  de  manera 
acertada las relaciones, de hecho el R

2

 más bajo fue 

de 0.987.  
 

RIDAP 

Para los diseños basados en metodologías de RIDAP 
el  procedimiento  fue  distinto.  Para  estos  diseños  se 
utilizó el programa DisRed, descrito en este artículo, 
y la metodología que este usa.  

En primer lugar el método para determinar el caudal 
de  diseño  es  absolutamente  distinto  al  método 
utilizado  para  las  RDAP.  Para  diseñar  las  redes  por 
medio  de  RIDAPS  se  utiliza  el  caudal  máximo 
probable, esto quiere decir que para determinar  este 
caudal no se utilizaran todos los nudos demandando 
en un mismo instante de tiempo; se utiliza el caudal 
demandado por la situación más probable.  

En  segundo  lugar  se  requirió  desagregar  las  redes. 
Por desagregar se hace referencia a llevar el modelo 
hasta los nudos directos de consumo y no sólo hasta 
el  punto  de  abastecimiento.  El  procedimiento  de 
desagregación 

implica 

unos 

mayores 

costos 

computacionales  ya  que  el  número  de  nudos  en  la 
red incrementa significativamente.  

A  continuación  se  presenta  en  lo  que  se 
transformaría el nudo de consumo original. Como se 
puede observar al agregar un mayor detalle a la red, 
agregar cada nudo de consumo, la red aumentará su 
tamaño. 

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0

50

100

150

200

250

300

CO

ST

O

 (USD

)

DIÁMETRO INTERNO (mm)

C

osto 

(U

S

D

)

N

  Habitantes

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Figura 2. Esquema para RIDAP red R-28. 

Después  de  aumentar  el  nivel  de  detalle  la  red 
quedará representada de la siguiente manera:  

 

Figura 3. Esquema de la red R-27 ya 

desagregada. 

Una  vez  se  ha  desagregado  la  red  se  procede  a 
asignar  la  presión  mínima,  curva  de  cada  aparato, 
frecuencia,  usuarios  y  duración  a  cada  nudo  de 
consumo.  Este  proceso  puede  ser  tedioso  debido  al 
alto número de nudos de consumo que puede llegar a 
tener una de estas redes.  

Una  vez  se  completaron  los  diseños  por  medio  de 
metodologías  RIDAP  se  calcularon  los  costos  que 
tendrían estas redes; cabe aclarar que estos costos se 
calcularon  por  medio  de  redondeo  al  diámetro 
anterior  ya  que  este  tipo  de  redondeo  generaba  las 
tuberías  con  menor  diámetro  y  por  ende  el  menor 
costo para la red. 
 
 

Cálculo de población de equilibrio 

Una vez se cuenta con los costos de diseño por parte 
de  las  dos  metodologías  se  procede  a  encontrar  la 
población  de  equilibrio.  La  población  de  equilibrio 
es  aquel  número  de  personas  que  hacen  que  un 
diseño  por  medio  de  RIDAPS  iguale  al  costo  de 
RDAP.  

Para  determinar  este  valor  se  resuelve  la  ecuación 
potencial,  encontrada  para  cada  una  de  las  redes  en 
el  diseño  RDAP,  igualándola  al  costo  obtenido  por 
medio de metodología RIDAP.  

Se  presenta  el  caso  específico  de  uno  de  las  redes 
escogidas.  
 

              

      

 

                      

      

 

      (

         

       

)

 

      

 

                        

 
Este mismo proceso se realizó para las otras 6 redes 
y se obtuvieron las siguientes poblaciones

.  

 

Tabla 7. Población de equilibrio bajo 

regresión potencial.  

Red 

Población de 

Equilibrio (N° 

Habitantes) 

Campamento 1 

2,186 

Campamento 2 

4,425 

R-28 

4,487 

Oasis IV 

11,372 

Red Elevada 

6,154 

San Vicente 

5,896 

 
Análisis 

De  la  tabla  7  se  observa  que  las  6  poblaciones  de 
equilibrio  no  son  iguales.  Estas  diferencias  tenían 
que  estar  reflejadas  en  alguna  característica  de  las 
redes  como  el  número  de  nudos  de  consumo,  el 
tamaño de la red o del caudal demandado.  

Se  realizó  un  análisis  para  poder  llegar  a  definir  la 
población  de  equilibrio  de  cualquier  red  sin  tener 
que hacer todo el proceso previamente realizado.  

En  este  proceso  se  encontró  una  relación  bastante 
importante:  

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Gráfica 6. Correlación entre la población de 

equilibrio y el caudal RDAP. 

Se  encontró  que  existe  una  relación  directa  entre  el 
Q de diseño usado en las RDAP contra la población 
de equilibrio; esta relación estaría descrita por: 
 
                      

 

        ) 

 
Esta relación permite saber bajo que metodología se 
debe diseñar cada una de las redes.  
 
 

CONCLUSIONES 

Después  de  haber  diseñado  un  nuevo  de  diseño  de 
RIDAP y haciendo varias pruebas se puedo concluir 
que  el  redondeo  más  acertado  a  utilizar  sería  un 
redondeo potencial. Eso se concluye ya que es el de 
costo medio pero cumple con una mayor variedad de 
situaciones críticas.  

Al  hacer  los  diseños  utilizando  probabilidades  que 
partan del hecho que el sistema está en uso aumenta 
la realidad y confiabilidad de los resultados.  

Al poder incluir una alta cantidad de variables en el 
programa se aumenta la realidad de los resultados, el 
hecho de poder distinguir un lavamanos de un  nudo 
cualquiera hace que el diseño sea más preciso.  

Se encontró que a medida que aumenta el número de 
habitantes  de  una  red  el  costo  de  esta  aumenta  en 
menor  medida,  es  decir  que  disminuye  el  costo  por 
habitante.  

Se  encontró  que  la  población  de  equilibrio  de  una 
red  depende  linealmente  del  caudal  demandado  por 
medio de análisis de  carga unitaria.  Esta relación se 
mantendrá  para  todo  rango  de  caudal  debido  a  la 
relación lineal y al buen coeficiente de ajuste. 

En  caso  de  que  la  red  tenga  una  población  menor  a 
la de equilibrio  esta se deberá diseñar por medio de 

metodologías  RIDAP,  de  lo  contrario  se  debe  hacer 
por metodologías RDAP.

  

BIBLIOGRAFÍA 

 
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0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

0.00

10.00 20.00 30.00 40.00 50.00

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