Modelación Física de Cambios Operativos en Redes de Distribución

Este proyecto de grado tiene como finalidad analizar el perfil de caudal y presión en estado de flujo no permanente. Otro de sus objetivos consiste en determinar la representatividad de los modelos EPANET y REDES a partir de las configuraciones hidráulicas en estado estable. Finalmente, con los perfiles de variación de caudal y presión se busca establecer la representatividad de los modelos computacionales en periodo extendido. El montaje de laboratorio propuesto en este proyecto tuvo como escenario la red elevada del laboratorio de hidráulica de la Universidad de Los Andes.

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IAHR          

 

 

 

 

 

 

 

 

                 CIC 

XXV CONGRESO LATINOAMERICANO DE HIDRÁULICA 

SAN JOSÉ, COSTA RICA, 9 AL 12 DE SEPTIEMBRE DE 2012 

 
 

MODELACIÓN FÍSICA DE CAMBIOS OPERATIVOS EN REDES DE 

DISTRIBUCIÓN DE AGUA POTABLE: MODELACIONES EN PERÍODO 

EXTENDIDO Y MODELACIÓN DE FLUJO NO PERMANENTE 

 

 

Juan Saldarriaga Valderrama

1

, Iván Camilo Viveros Góngora

 

Profesor Titular de la Universidad de Los Andes, Colombia, jsaldarr@uniandes.edu.co

Estudiante de Pregrado de la Universidad de Los Andes, Colombia, ic.viveros317@uniandes.edu.co

 
 

RESUMEN:  
 

En  la  red elevada  del  Laboratorio  de  Hidráulica  y  Recursos  Hídricos  de  la  Universidad  de 

los Andes se construyeron cuatro configuraciones hidráulicas (escenario 5 inicial, escenario 5 final, 
escenario  6  inicial  y  escenario  6  final),  se  midieron  presiones  en  nueve  puntos  y  caudales  en  tres 
puntos.  Los  programas  EPANET  y  REDES  en  modelación  de  estado  estable  representaron    la 
variabilidad con índices de r

2

 superiores a 0.90 y errores cuadráticos medios inferiores a 0.12.  

Con el fin de analizar los perfiles de presión y caudal, producto de una variación brusca que 

indujera  transientes,  los  escenarios  se  agruparon  en  pares  de  tal  manera  que  la  transición  de  un 
escenario a otro requiriera únicamente del cierre súbito de una válvula de bola. A partir de los datos 
de  campo  se  calcularon  patrones  de  demanda  en  los  nodos  de  extracción  de  caudal  y  de  energía 
disponible al inicio de la red.  

El modelo en período extendido del escenario 5 representó la variabilidad y la magnitud de 

los datos satisfactoriamente (r

2

 =0.95 y error cuadrático medio=0.07). Por otro lado, el escenario 6 

presentó indicadores estadísticos poco satisfactorios (r

2

 =0.95 y error cuadrático medio=1.09). Una 

vez se retiraron del análisis los datos relacionados con el punto de presión aislado y desabastecido 
después  del  cierre  de  la  válvula,  se  obtuvieron  indicadores  representativos  (r

2

  =0.95  y  error 

cuadrático medio=0.08). 
 
ABSTRACT:  
 

In  the  drinking  water  pipe  network  located  in  the  Laboratory  of  Hydraulics  and  Water 

Resources  at  Los  Andes  University  were  set  four  hydraulic  configurations  (escenario  5  inicial, 
escenario  5  final,  escenario  6  inicial  y  escenario  6  final).  Pressure  (in  9  points)  and  caudal  (in  3 
different  points)  were  measured.    EPANET  and  REDES  steady  simulations  had  satisfactory 
statistical indexes (r

2

 over 0.90 and root mean square error RMS under 0.12). 

In order to analyze pressure and caudal profiles after a sudden variation that led transients, 

configurations were clustered in pairs. Abrupt change from initial to final arrangements consisted of 
closing  a  ball  valve  in  a  short  period  of  time.  Based  on  laboratory  data,  caudal and  initial  energy 
patterns were calculated.  

Simulations  in  extended  period  proved  to  represent  adequately  laboratory  data  related  to 

“escenario  5”  configuration  (r

2

  =0.95  and  RMS=0.07).  Second  configuration  had  unsatisfactory 

statistical  outputs  (r

2

  =0.95  and  RMS=1.09).  When  data  from  isolated  area  was  retired,  statistical 

proficiency of model became representative (r

2

 =0.95 and RMS=0.08). 

 
PALABRAS CLAVES: 
transiente de presión; representatividad 

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INTRODUCCIÓN 
 

Uno de los objetivos de este estudio estaba enfocado en analizar las variaciones de presión y 

demanda en puntos distribuidos en una red de distribución de agua potable antes, durante y después 
de  un  cambio  operativo  súbito  que  indujera  un  transiente  de  presión.  Otro  objetivo  consistía  en 
analizar  la  representatividad  de  EPANET  y  REDES  en  estado  estable  y  período  extendido,  con 
respecto a los datos experimentales. 

En los sistemas de distribución de agua, el control del caudal es esencial para su adecuada 

operación. Rápidos cambios operativos pueden inducir transientes de presión. Éstos pueden afectar 
de manera negativa el sistema de distribución si no son controlados (Magzoub Elbashir & Kwame 
Amoah, 2007). 

Los  transientes  están  clasificados  como  flujo  variado  no  permanente,  es  decir,  sus 

características  hidráulicas  varían  con  respecto  al  espacio  y  al  tiempo  (Saldarriaga,  2007).  Los 
rápidos tránsitos de presión ocurren cuando el estado estable del flujo es alterado (Bosserman II & 
Hunt, 2006). La ocurrencia del fenómeno está relacionada con cierres súbitos de válvulas, fallas del 
sistema  de  control,  pérdida  de  potencia,  pérdida  de  telemetría,  interacción  de  servicios  múltiples, 
inadecuada selección de equipos, cambios en la demanda, intrusión de aire, fallas en los sistemas de 
regulación de presión y ruptura de tubos (Stone, 2006) (Bosserman II & Hunt, 2006). 

Una vez ocurre un cambio operativo súbito los segmentos del fluido más alejados del evento 

tienden a conservar el momentum mientras que los más cercanos son influenciados rápidamente por 
la  variación.  Esto  implica  una  disminución  de  la  presión.  El  cambio  repentino  insta  al  sistema  a 
buscar el equilibrio, lo cual resulta en fluctuaciones que pueden verse modificadas por la presencia 
de aire o gases, la superposición de ondas y la propagación de las ondas de tensión en el material de 
la tubería (Thorley, 1991).  

La  magnitud  de  las  variaciones  de  presión  (

  ) ha sido relacionada con la celeridad de la 

onda  (

 ),  la  diferencia  entre  las  velocidades  en  estado  estable  (  )  y  la  gravedad  ( )  [1] 

(Joukowsky,  1900).  La  celeridad  de  la  onda  ha  sido  explicada  a  través  del  módulo  de 
compresibilidad  (

 )  y  la  densidad  ( )  del  fluido,  el  módulo  de  elasticidad  del  material  ( ),  el 

diámetro  (

 ) y la rugosidad ( ) de la tubería  [2] (Korteweg, 1878). Se asume que por cada     

 

 

 

que sea forzado a detenerse de manera súbita, hay variaciones entre 345kPa y 414 kPa (Kirmeyer, y 
otros, 2001). 

 

    

    

 

             

                                         [1] 

          

    √

 
 

  (

 
 

) (

 

 

)

 

 

 

 

      [2] 

 

Debido  a  la  superposición  de  ondas  se  han  reportado  transientes  que  superan  los  valores 

pronosticados por la ecuación [1] (Simpson & Wylie, 1991) (Thorley, 1991).  

La  importancia  de  los  estudios  relacionados  con  los  transientes  de  presión  en  redes  de 

distribución de agua potable radica parcialmente en sus consecuencias. El fenómeno puede implicar 
resuspensión  de  partículas  sedimentadas,  desprendimiento  de  biopelículas,  intrusión  de  elementos 
externos, desmejoramiento de la calidad del agua, cavitación, vibraciones, ruptura, desplazamiento 
y deformación de las tuberías (Wood, 2005) (Bosserman II & Hunt, 2006).   

En el suelo y el agua al exterior del sistema de distribución de agua potable se han detectado 

indicadores fecales y virus humanos; sin embargo, no hay suficiente información para afirmar que 
los  transientes  representan  un  riesgo  significativo  para  la  salud  humana,  en  parte  porque  los 
sistemas  de  monitoreo  no  consideran  las  zonas  vulnerables  a  presiones  bajas  y  no  cuentan  con 
equipos de medición de alta frecuencia (LeChevallier, Gullick, Karim, Friedman, & Funk, 2003). 

El estudio descrito en este texto evaluó 4 escenarios en estado estable, los cuales presentaron 

resultados  satisfactorios  de  representatividad.  La  modelación  en  período  extendido  se  realizó  con 

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datos de una variación operativa brusca desde un escenario inicial a un escenario final; a excepción 
de las zonas aisladas se obtuvo una representatividad satisfactoria. 
 
MODELOS COMPUTACIONALES 
 

EPANET y REDES fueron los programas computacionales que fueron utilizados para llevar 

a  cabo  las  simulaciones.  EPANET  modela  el  comportamiento  del  agua  en  sistemas  de  tuberías 
presurizadas  a  través  del  método  del  gradiente  y  permite  la  introducción  de  accesorios  como 
válvulas  y  tanques.  El  programa  REDES  fue  desarrollado    en  el  Centro  de  Investigaciones  en 
Acueductos  y  Alcantarillados  (CIACUA)  del  departamento  de  Ingeniería  Civil  y  Ambiental  de  la 
Universidad  de  Los  Andes.  REDES  está  programado  bajo  el  paradigma  orientado  por  objetos,  su 
lenguaje  computacional  es  Delphi,  usa  el  método  de  cálculo  del  gradiente  y  resuelve  el  sistema 
matricial a través de la factorización de Cholesky (Saldarriaga, 2007). 

Para las simulaciones se utilizó un modelo de la red elevada del Laboratorio de Hidráulica y 

Recursos Hídricos de la Universidad de Los Andes, el cual en su proceso de construcción contó con 
levantamientos  topológicos  y  topográficos.  Adicionalmente,  sus  coeficientes  de  pérdidas  menores 
fueron calibrados y validados (Prieto Gamboa, 2011).  

 

MODELACIÓN EN ESTADO ESTABLE 
 

Es  relevante  especificar  qué  parámetros  fueron  introducidos  en  los  modelos  en  estado 

estable.  La  energía  de  entrada  o  altura  del  embalse  correspondió  al  valor  promedio  de  las 
mediciones  en  el  punto  de  presión  A.  Las  demandas  base  en  los  puntos  de  extracción  de  caudal 
fueron determinadas por medio de métodos volumétricos en la red. El material de los tubos es PVC, 
por  ende  todos  los  segmentos  de  la  red  en  el  modelo  cuentan  con  rugosidades  de  0.0015mm.  La 
longitud  de  los  segmentos,  coordenadas  de  los  puntos  y  coeficientes  de  pérdidas  menores  fueron 
retomados de modelos previos (Prieto Gamboa, 2011).   

La  red  elevada  utilizada  para  el  procedimiento  experimental  cuenta  con  tuberías  de  4 

pulgadas,  3  pulgadas  y  2  pulgadas.  El  sistema  posee  válvulas  de  bola  de  2  pulgadas  las  cuales 
permiten extraer caudal y cuya nomenclatura puede ser consultada en la figura 2. La red dispone de 
13  puntos  con  disponibilidad  para  instalar  sensores  de  presión  (ver  figura  3)  en  este  estudio 
únicamente  se  utilizaron  9  (A,  B,  C,  D,  E,  F,  G,  H,  I).  Para  modificar  la  dirección  del  flujo  o 
determinar una nueva configuración hidráulica la red cuenta con válvulas de 2, 3 y 4 pulgadas. El 
material de las tuberías es PVC. 

 

 

 

 

Figura 1.- Nodos de Extracción de Caudal 

 

Figura 2.- Sensores de Presión 

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Figura 3.- Escenario 5 Inicial 

 

Figura 4.- Escenario 5 Final 
 

 

Figura 5.- Escenario 6 Inicial 

 

Figura 6.- Escenario 6 Final 

 
Los  escenarios  sometidos  a  procesos  de  medición  son  el  escenario  5  inicial  (figura  4),  el 

escenario  5  final  (figura  5),  el  escenario  6  inicial  (figura6)  y  el  escenario  6  final  (figura  7).  La 
diferencia entre los escenarios iniciales y finales radica en el cierre súbito de una válvula. 

Para  calcular  las  demandas  en  los  nodos  se  usaron  baldes  de  10.90L  y  10.94L.  Con  un 

cronómetro  se  contabilizaba  el  tiempo  de  llenado.  El  volumen  de  agua  dividido  sobre  el  tiempo, 
permitía  determinar  el  caudal.  El  procedimiento  se  repitió  10  veces  y  con  base  en  los  valores  se 
determinaron  promedios.  La  mayor  desviación  estándar  de  caudales  se  obtuvo  en  el  Escenario  5 

Final, en el nodo Q15 con una magnitud de 0.07

 

 

 

Los promedios de los caudales calculados fueron introducidos en los nodos de extracción de 

caudal  del  modelo  como  demandas  base.  Por  ejemplo,  el  escenario  6  inicial  en  las  uniones  Q23, 

Q21, Q10 y Q17, tuvo demandas base con valores de 1.69 

 

 

, 1.28 

 

 

, 0.56 

 

 

 y1.82 

 

 

 respectivamente. 

 

Tabla 1.-Promedios de las Demandas de los Escenarios 

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Las presiones fueron medidas a través de sensores de presión: 5 instrumentos contaban con 

rangos de medición de 0 a 1 bar (MAN-SD2S B2 de Kobold y Vegabar 52) y 4 instrumentos tenían 
rangos  de  medición  de  -1  a  5  bar  (MAN  LD3S  de  Kobold).  Los  últimos,  fueron  adquiridos  para 
instalarlos en los puntos de mayor variabilidad de presión. Los 9 sensores estaban conectados a una 
red que conduce a un fieldpoint (FP-1601) el cual transmitía los datos a un programa computacional 
del laboratorio. El programa sincronizaba y reportaba los valores medidos. 
 

El procedimiento para medir consistía en cerrar las válvulas y abrir los nodos para construir 

alguno  de  los  escenarios  a  medir.  Se  permitía  durante  15  minutos  que  el  sistema  estabilizara  las 
condiciones  hidráulicas.  Posteriormente  se  medía  durante  10  minutos  la  presión  en  los  9  puntos 
correspondientes. 
 
MODELACIÓN EN PERÍODO EXTENDIDO 
 

La  modelación  en  período  extendido  tenía  como  finalidad  simular  el  cambio  súbito  de  un 

escenario a otro y compararla con los datos de laboratorio. Las variaciones consistían en construir el 
escenario inicial y a través del cierre súbito de una válvula cuya clausura duraba aproximadamente 
0.64 milésimas de segundo, se construía el escenario final. 

La rugosidad, las coordenadas de las uniones, las longitudes de las tuberías, la rugosidad y  

las pérdidas menores en la modelación en período extendido tenían las mismas características que 
en estado estable. Sin embargo, la energía de entrada (o altura del embalse) y las demandas de los 
nodos de extracción de caudal poseían patrones calculados a partir de las mediciones. 

El primer paso en el proceso de medición consistía en configurar los relojes de los equipos 

que iban a ser utilizados y construir alguno de los escenarios iniciales. Se instalaba el caudalímetro 
en alguna de las tres ubicaciones. Se le permitía a la red estabilizarse durante 15 minutos, después 
se  medía  el  caudal  y  las  presiones  en  alguno  de  los  escenarios  iniciales  durante  15  minutos,  se 
cerraba la válvula de manera súbita y se registraba el tiempo en el cual esto ocurría.  Después de la 
variación se medían los parámetros 15 minutos como mínimo. Desde que inicia la medición en el 
escenario inicial hasta que se estabiliza el escenario final, la medición no tuvo pausas. 

La  presión  fue  medida  a  través  de  los  9  sensores  y  los  datos  fueron  registrados  en  el 

programa  computacional  mencionado  previamente.  El  caudal  se  midió  con  un  caudalímetro  no 
intrusivo Ultraflux UF-801-P. Éste fue ubicado en tres diferentes tuberías que alimentaban nodos de 
extracción  de  caudal.  La  ubicación  1  corresponde  a  una  tubería  que  alimentaba  el  nodo  de 
extracción  de  caudal  Q17,  la  ubicación  2  correspondía  a  Q21  y  la  ubicación  3  estaba  relacionada 
con  Q10  (ver  figura  7).  Los  demás  puntos  desde  donde  se  extraía  caudal,  difícilmente  podían  ser 
medidos  debido  a  las  distancias  mínimas  requeridas  por  equipo.  Puesto  que  se  contaba  con  tres 
ubicaciones, las variaciones de los escenarios 5 y los escenarios 6 se realizaron tres veces cada una. 

 

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Figura 7.- Ubicaciones del Caudalímetro 

 

Se poseía información sobre variaciones de la presión en 9 puntos y del caudal en 3 puntos 

de la red, suficiente para calcular patrones de energía de entrada y de demanda en Q17, Q10 y Q21. 
Sin embargo, era necesario realizar suposiciones para  aquellas uniones que no fueron sometidas a 
medición (Q15, Q23, Q3 y Q26). Los patrones de Q17 fueron aplicados a Q15 y Q23. Los patrones 
de Q21 fueron aplicados a Q3 y a Q26. Los patrones para la altura del embalse o la energía inicial 
fueron determinados a partir de los datos del punto de presión A. 

En la altura base del embalse y la demanda base se introdujeron los valores promedio de las 

mediciones de variación, excepto para los nodos Q15, Q23, Q3 y Q26, los cuales mantuvieron los 
valores de demanda base de los escenarios iniciales en estado estacionario. El intervalo temporal de 
medición  fue  de  1  segundo  mientras  que  en  los  programas  es  de  1  minuto.  Por  este  motivo,  se 
calcularon los promedios de todos los segundos de cada minuto y se asumió ese valor.  

La  demanda  base  correspondía  al  promedio  de  los  datos  de  caudal  y  la  altura  base  del 

embalse  a  los  promedios  de  la  presión  A.  Sin  embargo,  era  necesario  adicionar  factores 
multiplicadores que permitieran la variación en el tiempo [3]. 

 

                                       

                  

                     

        [3] 

 

 

RESULTADOS 
 

Se  puede  afirmar  que  los  modelos  computacionales  sometidos  a  análisis  en  estado  estable 

representaron  la  variabilidad  y  se  desviaron  de  manera  leve  con  respecto  a  los  valores  de 
laboratorio.  Obsérvense  los  coeficientes  de  determinación,  todos  poseen  magnitudes  superiores  a 
0.94.  Los  errores  cuadráticos  medios  en  todos  los  casos  presentaron  valores  inferiores  a  0.11 
(tabla2).  

Los  resultados  de  la  modelación  en  período  extendido  para  la  variación  del  escenario  5 

inicial al escenario al escenario 5 final  sugirieron representatividad  y poca desviación con respecto 
a los valores de laboratorio (tabla 3, fila 1). Por el contrario,  la variación del escenario 6 inicial al 
escenario  6  final  presentó  poca  representatividad  de  la  variabilidad  y  una  significativa  desviación 
con respecto a las mediciones experimentales (tabla 3, fila 2). 
 

El escenario 6 final debido a sus características, aislaba e impedía el flujo hacia una de las 

zonas donde se realizaban mediciones de presión (el punto H). Por este motivo, se decidió remover  

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del análisis los datos del punto H. Tanto el coeficiente de determinación como el error cuadrático 
medio (tabla 3, fila 3) presentaron magnitudes satisfactorias en las nuevas circunstancias. 
 

Tabla 2.- Indicadores Estadísticos de Modelación en Estado 

Estable 

 

Tabla 3.- Indicadores Estadísticos de 

Modelación en Período Extendido 

 

 

 

Las  tablas  4  y  5  presentan  los  resultados  de  las  mediciones  de  caudal  en  las  diferentes 

ubicaciones.  Las  asíntotas  horizontales  representan  los  promedios  de  los  escenarios  iniciales  y 
finales.  Las  asíntotas  de  color  rojo  indican  el momento  en el  que  se  efectuó el  cierre  súbito  de  la 
válvula.  La  variación  del escenario  5  inicial al  escenario  5  final  presenta  perfiles de  caudal cuyas 
medias difieren muy poco antes y después del cambio; inclusive las variaciones entre las medias se 
mantienen dentro del rango de dispersión de los datos. En las variaciones del escenario 6 inicial al 
escenario  6  final,  en  las  ubicaciones  1  y  2,  la  diferencia  entre  las  medias  se  encuentra  dentro  del 
rango de variación, sin embargo se puede apreciar un período de transición del escenario inicial al 
escenario final de 3 a 5 minutos. En la ubicación 3, debido a que el caudalímetro se localizaba en 
una zona que después de la variación quedaba desabastecida, el cambio de tendencias es inmediato. 
 

Tabla 4.- Perfiles de Caudales de las Variaciones del Escenario 5 

  

Variación Escenario 5 

Ubicación 

 

 

Ubicación 

 

 

Ubicación 

 

 

 

Tabla 5.- Perfiles de Caudales de las Variaciones del Escenario 6 

[m.c.a]

R2

R.M.S

Escenario 5 inicial

0.96

0.11

Escenario 5 final

0.96

0.11

Escenario 6 inicial

0.97

0.07

Escenario 6 final

0.94

0.08

Indicadores  Estadísticos

R

2

R.M.S

Escenario 5

0.95

0.07

Escenario 6

0.15

1.09

Escenario 6

*

0.95

0.08

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Variación Escenario 6 

Ubicación 

 

 

Ubicación 

 

Ubicación 

 

 

 

 
Una  vez  fueron  obtenidos  los  valores  de  presión,  el  escenario  5  no  presentó  máximos  o 

mínimos  notablemente  fuera  del  rango  de  dispersión  y/o  temporalmente  relacionados  con  la 
variación. La variación del escenario 6 inicial, al 6 final presentó máximos temporalmente cercanos 
al cierre de válvula; la diferencia entre el máximo y el escenario final superaba en todos los casos la 
dispersión de los escenarios iniciales y finales (tablas 6,7 y 8).  
 

Tabla 6.- Máximos Valores de Presión Escenario 6 ubicación 1 

 

 

Tabla 7.- Máximos Valores de Presión Escenario 6 ubicación 2 

Valores máximos (M.C.A)

Hora

Diferencia Absoluta 

entre el Tiempo del 

Valor máximo y el 

Tiempo de Cierre 

de la Válvula (s)

Diferencia entre 

el Valor Máximo 

y el Promedio 

del Escenario 6 

Final (M.C.A)

Desviación 

Estándar 

Escenario 6 

Inicial(M.C.A)

Desviación 

Estándas 

Escenario 6 

Final (M.C.A)

Presión A

4.4153

09:37:37 a.m.

636

0.0051

0.0011

0.0010

Presión B

4.4456

09:27:01 a.m.

3

0.1130

0.0011

0.0010

Presión C

4.6761

09:27:01 a.m.

3

0.2204

0.0094

0.0076

Presión D

4.1131

09:27:01 a.m.

3

0.1867

0.0071

0.0091

Presión E

4.5371

09:27:01 a.m.

3

0.2509

0.0069

0.0056

Presión F

3.9468

09:27:01 a.m.

3

0.0453

0.0083

0.0070

Presión G

3.8982

09:27:01 a.m.

3

0.1408

0.0052

0.0057

Presión H

3.8072

09:26:58 a.m.

1

3.9342

0.0009

0.0000

Presión I

3.8184

09:27:01 a.m.

3

0.1628

0.0120

0.0043

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Tabla 8.- Máximos Valores de Presión Escenario 6 ubicación 3 

 

 
CONCLUSIONES 
 

 
EPANET  y  REDES  contaron  con  una  representatividad  satisfactoria  de  los  escenarios 

hidráulicos  propuestos  en  estado  estable.  La  modelación  en  período  extendido  simuló  con 
representatividad  satisfactoria  las  variaciones  bruscas  de  escenarios  que  consistían  en  el  cierre 
súbito  de  una  válvula.  Sin  embargo,  aquéllas  zonas  aisladas  y  sometidas  a  desabastecimiento  no 
fueron adecuadamente representadas en los modelos. 

Los perfiles de presión de la variación del escenario 5 no presentaron en la mayoría de los 

casos  aumentos  o  disminuciones  significativos,  posteriores al cambio  del escenario  inicial  y  final. 
Por  otro  lado,  los  perfiles  de  la  variación  del  escenario  6  permiten  contemplar  máximos 
temporalmente relacionados con el cierre súbito de la válvula.  Los máximos se presentaron  fuera 
de los rangos de dispersión de datos. 

Los perfiles de caudal del escenario 5 presentaron variaciones entre las medias del escenario 

inicial  y  final  de  poca  magnitud  y  no  diferenciables  del  rango  de  variación  de  los  datos.  Esto 
dificulta  la  identificación  de  un  período  de  estabilización.  En  el  escenario  6  aunque  la  diferencia 
entre los promedios del escenario inicial y el escenario final también se encontraba dentro del rango 

Valor 

Máximo(M.C.A)

Hora

Diferencia Absoluta 

entre el Tiempo del 

Valor máximo y el 

Tiempo de Cierre 

de la Válvula (s)

Diferencia 

entre el Valor 

Máximo y el 

Promedio del 

Escenario 6 

Final (M.C.A)

Desviación 

Estándar 

Escenario 6 

Inicial 

(M.C.A)

Desviación 

Estándas 

Escenario 6 

Final 

(M.C.A)

Presión A

4.346

08:58:28 a.m.

4

0.056

0.001

0.001

Presión B

4.289

08:58:28 a.m.

4

0.080

0.001

0.001

Presión C

2.658

08:58:28 a.m.

4

0.046

0.004

0.005

Presión D

4.323

08:58:27 a.m.

3

0.153

0.006

0.005

Presión E

3.853

08:58:27 a.m.

3

0.119

0.008

0.014

Presión F

3.929

08:58:30 a.m.

6

0.106

0.011

0.017

Presión G

3.772

08:58:28 a.m.

4

0.122

0.007

0.006

Presión H

08:51:08 a.m.

412

0.003

0.001

0.000

08:51:28 a.m.

392

08:51:29 a.m.

391

08:52:02 a.m.

358

Presión I

3.711

08:58:29 a.m.

5

0.132

0.005

0.003

3.700

Valores 

Máximos 

(M.C.A)

Hora

Diferencia 

Absoluta entre 

el Tiempo del 

Valor máximo y 

el Tiempo de 

Cierre de la 

Válvula (s)

Diferencia 

Absoluta entre el 

Valor Máximo y 
el Promedio del 

Escenario 6 Final 

(M.C.A)

Desviación 

Estándar 

Escenario 6 

Inicial 

(M.C.A)

Desviación 

Estándar 

Escenario 6 

Final (M.C.A)

Presión A

4.335

08:34:24 a.m.

5

0.010

0.001

0.001

Presión B

4.277

08:34:24 a.m.

5

0.028

0.001

0.001

Presión C

4.416

08:35:27 a.m.

68

0.039

0.009

0.009

Presión D

4.223

08:40:58 a.m.

399

0.012

0.006

0.006

08:41:26 a.m.

427

08:42:05 a.m.

466

08:42:49 a.m.

510

08:42:50 a.m.

511

08:55:44 a.m.

1285

09:04:03 a.m.

1784

Presión E

3.838

08:35:49 a.m.

90

0.045

0.016

0.013

Presión F

3.949

08:36:28 a.m.

129

0.112

0.012

0.017

Presión G

3.706

08:34:24 a.m.

5

0.026

0.007

0.005

Presión H

3.749

08:19:36 a.m.

883

3.874

0.001

0.000

Presión I

3.605

>40 registros

-

0.021

0.006

0.004

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de variación de los datos, se puede apreciar una transición que toma de 3 a 5 minutos. En las zonas 
sin abastecimiento de agua en el escenario final, la estabilización es inmediata. 
 

Se  podría  estudiar  a  futuro  la  precisión  de  los  modelos  computacionales  en  período 

extendido  para  zonas  desabastecidas,  la  influencia  de  los  nodos  afectados  por  cambios  operativos 
súbitos  y  de  las  ramificaciones  de  las  configuraciones  hidráulicas  sobre  las  magnitudes  de  los 
transientes en las redes de distribución de agua potable. 
 
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
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